Résume les motivations suivantes invoquées par la Cour pour statuer

Mais attendu que, selon les articles 1er et 6 de la loi n° 70-9 du 2 janvier 1970, dans leur rédaction issue de la loi n° 94-624 du 24 juillet 1994, applicable en la cause, les conventions conclues avec les personnes physiques ou morales qui, d'une manière habituelle, se livrent ou prêtent leur concours aux opérations portant sur les biens d'autrui et relatives, notamment, à la gestion immobilière, doivent être rédigées par écrit ; que, suivant l'article 64, alinéa 2, du décret n° 72-678 du 20 juillet 1972, le titulaire de la carte professionnelle "gestion immobilière" doit détenir, à moins qu'il ne représente la personne morale qu'il administre, un mandat écrit qui précise l'étendue de ses pouvoirs et qui l'autorise expressément à recevoir des biens, sommes ou valeurs, à l'occasion de la gestion dont il est chargé ; que la Cour de cassation jugeait jusqu'à présent que ces dispositions, qui sont d'ordre public, sont prescrites à peine de nullité absolue, excluant toute possibilité de confirmation du mandat comme de ratification ultérieure de la gestion (1re Civ., 22 mars 2012, pourvoi n° 11-13.000, Bull. 2012, I, n° 72 ; 1re Civ., 2 décembre 2015, pourvoi n° 14-17.211, Bull. 2015, I, n° 306) ;

Que, toutefois, l'évolution du droit des obligations résultant de l'ordonnance n° 2016-131 du 10 février 2016, d'après laquelle la nullité est absolue lorsque la règle violée a pour objet la sauvegarde de l'intérêt général et relative lorsque cette règle a pour objet la sauvegarde d'un intérêt privé, a conduit la Cour de cassation à apprécier différemment l'objectif poursuivi par certaines des prescriptions formelles que doit respecter le mandat de l'agent immobilier et à décider que, lorsqu'elles visent la seule protection du mandant dans ses rapports avec le mandataire, leur méconnaissance est sanctionnée par une nullité relative (Ch. mixte, 24 février 2017, pourvoi n° 15-20.411, Bull. 2017, Ch. mixte, n° 1) ; que, dans les rapports entre les parties au mandat, le non-respect de son formalisme légal, qui a pour objet la sauvegarde des intérêts privés du mandant, entraîne une nullité relative, laquelle peut être couverte par la ratification ultérieure des actes de gestion accomplis sans mandat ;

Et attendu que l'arrêt relève que les consorts Y... ont poursuivi leurs relations avec le mandataire de leur auteur, sans émettre la moindre protestation sur la qualité des prestations fournies ou les conditions de leur rémunération, dont l'agent immobilier leur a rendu compte de façon régulière et détaillée, avant qu'ils ne mettent un terme à sa mission sept ans plus tard, dans les formes et conditions stipulées dans les mandats écrits que celui-ci leur avait expédiés pour signature ; que, de ces motifs, faisant ressortir que les consorts Y... avaient ratifié, en connaissance de cause, les actes et coût de cette gestion locative, elle a pu déduire que la restitution des honoraires perçus était injustifiée ;

D'où il suit que le moyen, qui critique des motifs surabondants, est inopérant ;

L'évolution du droit des obligations résultant de l'ordonnance n° 2016-131 du 10 février 2016, d'après laquelle la nullité est absolue lorsque la règle violée a pour objet la sauvegarde de l'intérêt général et relative lorsque cette règle a pour objet la sauvegarde d'un intérêt privé, a conduit la Cour de cassation à apprécier différemment l'objectif poursuivi par certaines des prescriptions formelles que doit respecter le mandat de l'agent immobilier et à décider que, lorsqu'elles visent la seule protection du mandant dans ses rapports avec le mandataire, leur méconnaissance est sanctionnée par une nullité relative (Ch. mixte, 24 février 2017, pourvoi n° 15-20.411, Bull. 2017, Ch. mixte, n° 1 (rejet)).
Le formalisme du mandat de gestion immobilière, tel que prescrit par les articles 1er et 6 de la loi n° 70-9 du 2 janvier 1970, dans leur rédaction issue de la loi n° 94-624 du 24 juillet 1994, et 64, alinéa 2, du décret n° 72-678 du 20 juillet 1972, qui sont d'ordre public, a pour objet, dans les rapports entre les parties, la sauvegarde des intérêts privés du mandant. Il s'ensuit que son non-respect entraîne une nullité relative, laquelle peut être couverte par la ratification ultérieure des actes de gestion accomplis sans mandat. 
Dès lors, une cour d'appel ayant relevé que les héritiers du mandant avaient poursuivi leurs relations avec l'agent immobilier, mandataire de gestion de leur auteur, sans émettre la moindre protestation sur la qualité des prestations fournies ou les conditions de leur rémunération, dont il leur a été rendu compte de façon régulière et détaillée, avant de mettre un terme à sa mission sept ans plus tard, dans les formes et conditions stipulées dans les mandats écrits que celui-ci leur avait expédiés pour signature, a pu déduire de ces motifs, faisant ressortir que lesdits héritiers avaient ratifié, en connaissance de cause, les actes et coût de cette gestion locative, que la restitution des honoraires perçus était injustifiée