Résume les motivations suivantes invoquées par la Cour pour statuer

Réponse de la Cour
 
 10. La Cour de justice de l'Union européenne (CJUE) a dit pour droit que les articles 18 et 21 du Traité sur le fonctionnement de l'Union européenne (TFUE) doivent être interprétés en ce sens que, lorsqu'un Etat membre dans lequel un citoyen de l'Union, ressortissant d'un autre Etat membre, s'est déplacé, se voit adresser une demande d'extradition par un Etat tiers avec lequel le premier Etat membre a conclu un accord d'extradition, il est tenu d'informer l'Etat membre dont ledit citoyen a la nationalité et, le cas échéant, à la demande de ce dernier Etat membre, de lui remettre ce citoyen, conformément aux dispositions de la décision-cadre 2002/584/JAI du Conseil du 13 juin 2002 relative au mandat d'arrêt européen et aux procédures de remise entre Etats membres, telle que modifiée par la décision-cadre 2009/299/JAI du Conseil du 26 février 2009, pourvu que cet Etat membre soit compétent, en vertu de son droit national, pour poursuivre cette personne pour des faits commis en dehors de son territoire national (CJUE, arrêt du 6 septembre 2016, Petruhin, C-182/15). 
 
 11. Elle a précisé que, conformément au principe de coopération loyale, il incombe à l'Etat membre requis d'informer les autorités compétentes de l'Etat membre dont la personne réclamée a la nationalité non seulement de l'existence d'une demande d'extradition la visant, mais encore de l'ensemble des éléments de droit et de fait communiqués par l'Etat tiers requérant dans le cadre de cette demande d'extradition. 
 
 
 12. La CJUE a ajouté qu'il incombe également à l'Etat membre requis de tenir lesdites autorités informées de tout changement de la situation dans laquelle se trouve la personne réclamée, pertinent aux fins de l'éventuelle émission contre elle d'un mandat d'arrêt européen (CJUE, arrêt du 17 décembre 2020, By, C-398/19). 
 
 13. Cet échange d'informations a pour objet de mettre l'Etat membre dont la personne réclamée a la nationalité en mesure d'exercer le pouvoir discrétionnaire, relevant de sa souveraineté en matière pénale, d'exercer des poursuites pour les faits visés dans la demande d'extradition et de délivrer à cette fin un mandat d'arrêt européen. 
 
 14. Une telle interprétation garantit l'exercice du droit à la libre circulation tout en évitant, dans la mesure du possible, le risque que l'infraction poursuivie demeure impunie (CJUE, arrêt du 6 septembre 2016 précité).
 
 15. Par ailleurs, la CJUE a dit pour droit que pour autant qu'il ait dûment informé l'Etat membre dont la même personne a la nationalité de l'existence de la demande d'extradition, aux conditions rappelées ci-dessus aux paragraphes 11 à 13, l'Etat membre requis peut extrader cette personne sans être tenu d'attendre que l'Etat membre dont elle a la nationalité renonce, par une décision formelle, à l'émission d'un tel mandat d'arrêt, portant à tout le moins sur les mêmes faits que ceux visés dans la demande d'extradition, lorsque ce dernier Etat membre s'abstient de procéder à une telle émission dans un délai raisonnable que lui a accordé à cet effet l'Etat membre requis, tenant compte de l'ensemble des circonstances de l'affaire (CJUE, arrêt du 17 décembre 2020 précité). 
 
 16. Il s'évince de cette interprétation, justifiée par la mise en oeuvre des mécanismes de coopération et d'assistance mutuelle existant en matière pénale en vertu du droit de l'Union et afin de ne pas retarder indûment la procédure d'extradition, que l'Etat membre dont la personne réclamée a la nationalité n'a pas l'obligation de rendre une décision formelle, dûment motivée et susceptible d'un recours juridictionnel. 
 
 17. En l'espèce, pour émettre un avis favorable à la demande d'extradition, l'arrêt attaqué énonce que les autorités judiciaires luxembourgeoises ont été avisées par courriel du 3 mai 2021 de l'interpellation de M. [G], de nationalité luxembourgeoise, au titre d'une demande formelle d'arrestation provisoire des Etats-Unis d'Amérique aux fins d'extradition.
 
 18. Les juges relèvent qu'il y était précisé que l'intéressé a été placé sous écrou extraditionnel pour l'exercice de poursuites pénales au titre d'un mandat d'arrêt décerné le 24 septembre 2020 par une juge américaine pour des faits commis entre 2014 et 2019, qualifiés de fraude électronique et blanchiment en lien avec la vente d'une crypto-monnaie, OneCoin. 
 
 19. Ils ajoutent que les autorités françaises ont précisé aux autorités luxembourgeoises que l'intéressé était plus précisément accusé par les autorités américaines d'avoir fourni « des services d'espionnage industriel et de blanchiment d'argent » et « des informations de police confidentielles aux principaux accusés permettant à l'un des deux fondateurs de la société et du montage pyramidal/système de Ponzi d'échapper à une arrestation », ainsi que « d'avoir poursuivi les activités de OneCoin au moyen d'une société enregistrée à son nom aux Emirats-Arabes-Unis ». 
 
 20. Les juges retiennent que par courriel du 4 mai 2021, les autorités luxembourgeoises ont indiqué ne pas vouloir reprendre les poursuites ni délivrer de mandat d'arrêt européen pour ces faits.
 
 21. Ils concluent en substance que les informations communiquées par les autorités françaises sont suffisamment précises quant à l'existence de la demande d'extradition émanant des autorités américaines et quant aux éléments de fait et de droit communiqués par les Etats-Unis d'Amérique à la France, pour permettre aux autorités luxembourgeoises d'exercer des poursuites à l'encontre de M. [G]. 
 
 22. En l'état de ces énonciations, la chambre de l'instruction n'a méconnu aucun des textes visés au moyen. 
 
 23. En effet, la réception de la demande d'extradition ne pouvait être analysée, en l'espèce, comme un changement pertinent de la situation de M. [G], dès lors que les informations communiquées par le ministre français de la justice, après arrestation provisoire du requérant, mentionnaient expressément l'existence d'une demande d'extradition pour poursuites pénales et étaient suffisamment précises pour permettre aux autorités judiciaires du Luxembourg d'apprécier l'opportunité de délivrer un mandat d'arrêt européen contre lui. 
 
 24. Dès lors, le moyen n'est pas fondé.
 
 25. Par ailleurs, s'agissant des questions préjudicielles présentées à titre subsidiaire, il n'y a pas lieu de transmettre la première qui porte sur l'étendue de l'échange d'informations entre Etats membres, dont la substance est identique à une question à laquelle la CJUE a répondu dans son arrêt du 17 décembre 2020 précité, ni les deuxième et troisième relatives à la forme de la décision de refus de délivrance d'un mandat d'arrêt européen et à l'existence d'un recours contre celle-ci, leur réponse se déduisant de l'arrêt susvisé de la CJUE.
 
 
 

En application des articles 18 et 21 du traité sur le fonctionnement de l'Union Européenne, il appartient à la chambre de l'instruction, saisie d'une demande d' extradition émanant d'un Etat tiers à l'Union européenne, d'un citoyen ressortissant d'un autre Etat membre, de s'assurer que ce dernier Etat a été suffisamment mis en mesure d'exercer, le cas échéant, le pouvoir discrétionnaire, relevant de sa souveraineté en matière pénale, d'exercer des poursuites pour les faits visés dans la demande d'extradition et de délivrer à cette fin un mandat d'arrêt européen.
L'Etat membre dont la personne réclamée a la nationalité n'a pas l'obligation de rendre une décision formelle, dûment motivée et susceptible d'un recours juridictionnel.
Justifie dès lors sa décision la chambre de l'instruction qui émet un avis favorable à une demande d'extradition formée par les Etats-Unis d'Amérique d'un ressortissant luxembourgeois, après avoir constaté que, d'une part, les autorités françaises ont informé les autorités judiciaires luxembourgeoises que cette demande était relative à des faits commis entre 2014 et 2019, qualifiés de fraude électronique et blanchiment en lien avec la vente d'une crypto-monnaie, l'intéressé étant accusé d'avoir fourni « des services d'espionnage industriel et de blanchiment d'argent » et des informations de police confidentielles aux principaux accusés, ainsi que d'avoir poursuivi ses activités délictuelles au moyen d'une société enregistrée à son nom aux Emirats arabes unis, d'autre part, les autorités luxembourgeoises ont indiqué par courriel ne pas vouloir reprendre les poursuites ni délivrer de mandat d'arrêt européen pour ces faits