Résume les motivations suivantes invoquées par la Cour pour statuer

Réponse de la Cour
 
 Vu l'article 7 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française, dans sa rédaction issue de la loi organique n° 2019-706 du 5 juillet 2019, et l'article 8 de la loi n° 2019-707 du 5 juillet 2019 portant diverses dispositions institutionnelles en Polynésie française :
 
 4. Selon le premier de ces textes, dans les matières qui relèvent de la compétence de l'Etat, sont applicables en Polynésie française les dispositions législatives et réglementaires qui comportent une mention expresse à cette fin. Par dérogation au premier alinéa, sont applicables de plein droit en Polynésie française, sans préjudice de dispositions les adaptant à son organisation particulière, les dispositions législatives et réglementaires qui sont relatives : (...) 5° Aux agents publics de l'Etat. 
 
 5. Aux termes du second des textes susvisés, dans sa rédaction initiale en vigueur du 7 juillet 2019 au 19 juin 2020, sous réserve du 2° de l'article 27 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française, les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé sont placés sous un régime de droit public à compter du 1er janvier 2021 lorsqu'ils travaillent pour le compte d'un service public administratif en Polynésie française.
 
 6. Aux termes du même texte, dans sa rédaction issue de la loi n° 2020-734 du 17 juin 2020, en vigueur depuis le 19 juin 2020 :
 I. - Sous réserve du 2° de l'article 27 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française, les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé sont placés sous un régime de droit public à compter du 1er juillet 2021 lorsqu'ils travaillent pour le compte d'un service public administratif en Polynésie française.
 II. - Par dérogation au I du présent article, les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé travaillant pour le compte d'un service public administratif en Polynésie française peuvent choisir, dans un délai de six mois à compter de la date mentionnée au même I, de conserver le bénéfice des stipulations de leur contrat de travail de droit privé.
 III. - Un décret en Conseil d'Etat fixe les conditions d'application du présent article, notamment les dispositions générales et les conditions d'emploi applicables aux agents non titulaires de l'Etat régis par le droit public en Polynésie française.
 
 7. Pour dire que le tribunal administratif de Papeete est compétent pour statuer sur les engagements des 17 septembre 2019 et 20 août 2020, l'arrêt retient, au vu de l'article 7 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française modifié par l'article 2 de la loi organique n° 2019-706 du 5 juillet 2019 portant modification du statut d'autonomie de la Polynésie française, entrée en vigueur le 16 juillet 2019, qu'il est visé désormais dans les domaines qui relèvent de la compétence de l'Etat une application de plein droit des dispositions législatives et réglementaires relatives aux agents publics de l'Etat, sans distinction entre fonctionnaires et non titulaires. Il ajoute que les contrats querellés signés par les parties visent notamment les décrets n° 86-83 du 17 janvier 1986 relatif aux dispositions générales applicables aux agents contractuels de l'État pris pour l'application des articles 7 et 7 bis de la loi n° 84-16 du 11 janvier 1984 portant dispositions statutaires relatives à la fonction publique de l'État et n° 2016-1171 du 29 août 2016 relatif aux agents contractuels recrutés pour exercer des fonctions d'enseignement, d'éducation et d'orientation dans les écoles, les établissements publics d'enseignement du second degré ou les services relevant du ministre chargé de l'éducation nationale et que les contrats retiennent en leur article 12 la compétence de la juridiction administrative en cas de litige.
 
 8. L'arrêt retient ensuite que la loi organique dans sa nouvelle rédaction a pour conséquence d'étendre de plein droit aux agents contractuels de l'Etat recrutés en Polynésie française, l'ensemble des dispositions métropolitaines relatives aux agents publics sous contrat, que par suite deviennent notamment applicables de plein droit à compter de l'entrée en vigueur de la loi organique les décrets n° 86-83 du 17 janvier 1986 et n° 2016-1171 du 29 août 2016 et qu'il s'ensuit qu'à compter du 16 juillet 2019, en application des dispositions susvisées applicables de plein droit, les nouveaux contrats relatifs aux agents contractuels conclus par l'Etat en Polynésie française pour exercer des fonctions éducatives sont de droit public et soumis à la compétence de la juridiction administrative.
 
 9. Il énonce enfin que les dispositions légales et réglementaires invoquées par l'intéressée - l'article 8 de la loi n° 2019-707 du 5 juillet 2019 portant diverses dispositions institutionnelles en Polynésie française, ensuite modifié par l'article 34 de la loi n° 2020-734 du 17 juin 2020 relative à diverses dispositions liées à la crise sanitaire, à d'autres mesures urgentes ainsi qu'au retrait du Royaume-Uni de l'Union européenne et le décret n° 2021-802 du 24 juin 2021 relatif aux agents non titulaires de l'Etat en Polynésie française - ne concernent que « les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé » et par conséquent seuls ceux dont les contrats de travail ont été conclus avant l'entrée en vigueur de la loi organique modifiée et que l'intéressée ayant signé les contrats postérieurement à la date d'entrée en vigueur de la loi organique n° 2019-706, sans être titulaire d'un contrat en cours de droit privé, était dès lors bien un agent de l'Etat soumis au droit public, notamment aux décrets n° 86-83 et n° 2016-1171 précités, et que, par conséquent, le tribunal du travail était incompétent pour statuer sur ces contrats de travail.
 
 10. En statuant ainsi, alors que s'il résultait des dispositions de l'article 7 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française, dans sa rédaction issue de la loi organique n° 2019-706 du 5 juillet 2019 entrée en vigueur le 16 juillet 2019, qu'étaient applicables de plein droit en Polynésie française à compter de cette date, sans préjudice de dispositions les adaptant à son organisation particulière, les dispositions législatives et réglementaires relatives aux agents publics de l'Etat, les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé n'ont été placés sous un régime de droit public qu'à compter du 1er juillet 2021 en application de l'article 8 de la loi n° 2019-707 du 5 juillet 2019 modifié par l'article 34 de la loi n° 2020-734 du 17 juin 2020, la cour d'appel a violé les textes susvisés.
 
 

S'il résultait des dispositions de l'article 7 de la loi organique n° 2004-192 du 27 février 2004 portant statut d'autonomie de la Polynésie française, dans sa rédaction issue de la loi organique n° 2019-706 du 5 juillet 2019 entrée en vigueur le 16 juillet 2019, qu'étaient applicables de plein droit en Polynésie française à compter de cette date, sans préjudice de dispositions les adaptant à son organisation particulière, les dispositions législatives et réglementaires relatives aux agents publics de l'Etat, les agents non titulaires de l'Etat régis par le droit privé n'ont été placés sous un régime de droit public qu'à compter du 1er juillet 2021 en application de l'article 8 de la loi n° 2019-707 du 5 juillet 2019 modifié par l'article 34 de la loi n° 2020-734 du 17 juin 2020. 
Viole ces textes la cour d'appel qui retient la compétence de la juridiction administrative pour statuer sur les engagements d'un enseignant par le vice-recteur de la Polynésie française, en date des 17 septembre 2019 et 20 août 2020