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沙居食蝗鼠属

沙居食蝗鼠属（Onychomys），哺乳纲、囓齿目、仓鼠科的一属，而与沙居食蝗鼠属（食蝗鼠）同科的动物尚有稻鼠属（白喉稻鼠）、奥氏鼠属（奥氏鼠）、小啸鼠属（乌铁小啸鼠）、屋鼠属（山屋鼠）等之数种哺乳动物。
种
沙居食蝗鼠属一共有三种，分别是：
分布
这个属的所有种类都是分布于美国及墨西哥，都是生活于沙漠地区。
特征
沙居食蝗鼠的大小跟一般的仓鼠分别不大，身体覆盖著灰色或浅棕色的短毛，腹毛白色。耳朵、眼睛呈圆形，四肢短小但有力，尾部比仓鼠长及明显，嘴巴细小。除了尾巴较长及耳朵稍大，其外观跟一般仓鼠极为相似。
习性
沙居食蝗鼠不像其他囓齿目的同类，牠们是肉食动物。晚间牠们会外出觅食，有时单独、有时则会两只一起对付猎物。发现目标时，牠们会像猫一样慢慢靠近目标，快速地啃咬猎物。
这种凶猛的小鼠具有地盘意识，一旦有敌人接近牠们的巢穴，特别是护幼的成鼠，牠们便会以后腿站立，仰天嚎叫以吓退敌人；若不得要领，沙居食蝗鼠便会沙漠中出现的小动物，包括蝗虫、蚱蜢、蟋蟀、捕鸟蛛科、蝎子、蜈蚣、蜥蜴、蛇，及其他鼠类。牠们对各种能分泌毒液的生物，如蝎子、蜘蛛、毒蛇等都有免疫。
稻鼠属

稻鼠属（学名："Oryzomys"）是仓鼠科（Cricetidae）之下的一个属，最近系统发生学研究显示，稻鼠属是一个多系群（polyphyletic），也就是此分类群之下并不包含所有具共同祖先的相近物种，科学家因此在稻鼠属之上加了一个更高层级的分类群，称为稻鼠族（Oryzomyini）。而有些原本属于稻鼠属的物种，则被移动到稻鼠族中的新设属之下。
下属物种
本属包括以下物种：
奥氏鼠属

奥氏鼠属（Osgoodomys banderanus），哺乳纲、囓齿目、仓鼠科的一属，而与奥氏鼠属（奥氏鼠）同科的动物尚有小齿夕鼠属（小齿夕鼠）、大耳攀鼠属（大耳攀鼠）、稻鼠属（白喉稻鼠）、沙居食蝗鼠属（食蝗鼠）等之数种哺乳动物。
平氏

平氏（，又作：、）是由日本天皇在平安时代赐姓的皇族之一，第一批改姓平氏的有桓武天皇系属的桓武平氏、仁明天皇系属的仁明平氏、文德天皇系属的文德平氏以及光孝天皇系属的光孝平氏。一般而言，平氏多指桓武平氏。
桓武平氏又分为很多支流。其中以葛原亲王流最为繁盛，其他还有万多亲王流、仲野亲王流以及贺阳亲王流。此后，葛原亲王的长子平高栋的后裔又称为高栋王流；三子平高望的后裔则称为高望王流。日本昌泰元年（898年），平高望将其子国香、良兼、良将派往各个领地，此后平氏在地方上的势力更加巩固。这一时期以关东武士集团为基础形成了“坂东平氏”，其中，平高望的侧室之子良文的子孙在关东地方分散成为三浦氏、土肥氏、秩父氏、千叶氏等武家，所以良文流也被称为“坂东八平氏”。平国香的孙子平维衡，为避乱迁往伊势地方，其后裔称为“伊势平氏”，属于坂东平氏的庶流。
平维衡之曾孙平正盛的直系后裔，被称为平家。平安时代末期，平正盛之孙平清盛将平氏政权带到了荣华的顶峰，但随即衰落。在源平战争中，平家被源家击败后覆亡。由于池禅尼在平治之乱后曾保住了赖朝的性命，因此赖朝同意保住其子平赖盛官位和庄园，成为在坛之浦之战后伊势平氏中唯一幸存的一支。《平家物语》一书描写的就是这一支平氏。平家也泛指伊势平氏。
桓武平氏
堂上平氏
葛原亲王长子高栋王在天长2年(825年)接受赐姓，成为平高栋。
高望王流
葛原亲王第三子高见王或高望王的子孙。昌泰元年(898年)，平高望被任命为上总介，带着儿子平国香、平良兼、平良将前往坂东。而任期过后也没有回京，平国香担任常陆大掾，平良将担任镇守府将军，不但在上总国，还在常陆和下总国扩大势力，形成了，构筑了武家平氏的基础。平良将之子平将门占据坂东八国发动叛乱（承平天庆之乱），负责追讨平将门的平国香长子平贞盛，其子孙在关东各地建立势力。镰仓幕府执权北条氏和御家人熊谷氏，都自称是平贞盛末裔。平高望庶子平良文于延长元年(923年)为讨伐盗贼而来到坂东，其后裔的千叶氏、上总氏、秩父氏、畠山氏、三浦氏、镰仓氏、中村氏、大庭氏被称为。
坂东平氏系图
武家诸法度

武家诸法度是江户时代的江户幕府为了统制武家而定立的法令。
铱星通讯

铱星通讯公司（英语：Iridium Communications Inc.，原名铱星公司）是一家美国上市公司，主业为卫星通信，最初在摩托罗拉的支持下成立于1998年，但在短短九个月后便破产，服务亦于2000年终止。后来，在美国政府的帮助下，铱星服务于2001年被新成立的铱星公司重新启动。其现今运营着由80颗卫星（其中66颗为活跃卫星，其余14颗为在轨备用卫星）组成的铱星卫星星系（英语：Iridium satellite constellation），向各类卫星通信终端提供全球范围内的语音和数据通信服务，同时也对在支持范围内的普通移动电话提供双向卫星通讯服务。
历史
铱星系统从1990年代开始构思，于1998年11月1日开始服务。但由于当时市场上并没有足够的需求，因此于1999年进行破产重组。
时任美国副总统的阿尔·戈尔打出第1通铱卫星电话。
由于使用率不高造成铱卫星计划的财务困难。使用率不高的原因部份是因为地面上的行动电话（例如GSM）系统覆盖率升高，和愈来愈普遍的国际漫游服务造成极大的竞争压力。虽然铱卫星提供全球性的通讯服务，但昂贵的通讯费用也造成使用率无法提升。此外与地面上行动电话相比，笨重昂贵的卫星手机也让使用者感到不便。
现在状态
由于美国国防部对通讯的需求，因此铱卫星被美国国防部广泛的使用中，目前有关国防部的通讯皆由美国夏威夷美国国防部专用的闸道来联络，而一般商业语音、数据、传呼通讯则由亚利桑那州的闸道来进行。典型的铱卫星使用者包含航海人员、航空人员、政府机关、石化工业、科学家和经常旅行者。目前的铱卫星营运公司宣称直到2005年12月31日为止大约有142,000位客户，这比起2004年12月31日大约增加了24%，2005年营收也比2004年增加了55%。
由普通电话打到卫星手机费用大约每分钟3到14美元，由铱卫星打到普通电话大约每分钟1.5美元，铱卫星手机网内互打每分钟少于1美元。铱卫星和其他卫星电话一样由于语音被压缩因此很容易被受话者辨认出来，语音会明显延迟。铱卫星的通讯速率只有2400波特每秒，因此语音资料必须大幅度的压缩。语音编码采用所谓的Advanced Multi-Band Excitation。
第二代铱星系统 (Iridium Next)
铱星公司开发的第二代铱星系统被命名为Iridium Next，同样由66颗卫星组成，此外还有9颗规定冗余卫星，以及6颗地面冗余。2017年至2019年间，与SpaceX合作将75颗卫星发射入轨。于2022年，剩余的6颗地面冗余中的5颗也列入发射计划。铱卫星发射批次如下：
卫星碰撞事件
第一代铱星系统中的一颗卫星（铱33），于2009年2月10日16时55分（世界标准时），在西伯利亚上空与俄罗斯一颗1993年发射的、现已报废的卫星相撞报废。这是历史上首次卫星相撞事故。
代数函数

代数函数是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、减、乘、除、有理指数幂和开方六种运算的函数。非代数函数则称为超越函数。
例子
formula_1表示一抛物线的方程，一以formula_2为变数的二次代数函数。
告缗

告缗，是中国西汉汉武帝发起的一次打击偷税的行动。
西汉初年，汉高祖采取抑商政策，对大商人征收重额的算缗，即财产税。汉惠帝和吕后当政时一度废弃，汉武帝即位后，由于展开大规模的军事行动，国家财政出现困难，于是在张汤、桑弘羊等人的推动下，决意恢覆算缗制度。
元光六年（前129年），汉武帝下令“初算商车”，对商人所拥有的交通工具征税。元狩四年（前119年），又下诏“初算缗钱”，对商人财产进行征税。对于这一重税，商人大都采取不合作态度，设法瞒报财产。于是，元鼎三年（前114年），汉武帝下令告缗，发动天下平民告发偷税者，奖励额甚至达到偷保税额的一半。杨可主管告缗，其行动遍及天下，史载该次行动“得民财物以亿计，奴婢以千万数”，告缗行动还没收了大量的私有土地，大县数百顷，小县百余顷。中等以上的商人大都因此破产。元封元年（前110年）之后，汉武帝逐渐停止了告缗行动。
告缗行动属于抑商政策，一度为西汉政府增加了大量的收入，从而加固了中央政府的集权地位。但是也严重地打击了商人势力，阻碍了汉朝商品经济的发展。
算缗

算缗（缗：注音ㄇㄧㄣˊ，汉语拼音mín）是中国西汉前期征收的一种财产税，主要针对商人。
汉高祖建立西汉后，对商人采取抑制政策，对其征收算缗钱，但具体征收方法现已无考。汉惠帝、吕后当政时期，这一政策被废弃。
汉武帝即位后，中央政府开支增加，遂在张汤、桑弘羊等人推动下，恢复算缗制度。元狩四年（前119年），汉武帝下令“初算缗钱”，规定商人财产每二千钱须缴纳120钱(名为一算)作为财产税，如果是经营自己手工作品，则每四千钱缴纳120钱；同时，还有一种“算商车”的税，对非三老、北部边境地区的骑士之外的私人运输工具也征收财产税，普通人一部车缴纳120钱，商人缴纳240钱(即两算)，五丈以上的船只每艘也须缴纳120钱。由于大部分商人对此规定并不合作，不久汉武帝又下令告缗，鼓励平民互相揭发偷税行为，告发者可以得到违令商人的一半财产作为奖励。
其后，东晋及南朝诸朝代对商品交易征收百分之四的交易税（卖家交纳3%，买家交纳1%），唐朝政治家杜佑也认为是算缗一类。
超越函数

数学领域，超越函数与代数函数相反，是指那些不满足任何以多项式方程的函数，即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说，超越函数就是「超出」代数函数范围的函数，也就是说函数不能表示为自变量与常数之间有限次的加、减、乘、除和开方。
严格的说，关于变量formula_1的解析函数formula_2是超越函数，如果该函数是关于变量formula_1是代数独立的。
对数和指数函数即为超越函数的例子，超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、正切 、余切等。
非超越函数称为代数函数，代数函数的例子有多项式和平方根函数。
对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中，对倒数函数formula_4不定积分得到的，以此方式得到的双曲函数formula_5等皆为超越函数。
微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类「标准」函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
因次分析
在因次分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其引数无因次时才有意义。因此，超越函数可以是因次错误的显著来源。例如，formula_6是个毫无意义的表示式。formula_6不同于formula_8和formula_9，后两者是有实际意义的。
一些例子
以下列出的函数都是超越函数：除了少数特殊的情况，对于一般的formula_10不能通过有限次代数运算求出formula_11：
布登勃洛克家族

《布登勃洛克家族：一个家族的衰落》（德语：Buddenbrooks: Verfall einer Familie），德国作家托马斯·曼1901年发表的作品，可说是一本作者自传，共有400多个人物出场，一经发表便风行欧洲，在中国有“德国版的《红楼梦》”的评价。
剧情
故事内容描写吕贝克望族布登勃洛克家族四代人物从1835年—1877年间的兴衰，以及哈根施特勒姆家族的发迹，见证了资本主义的垄断性，揭露了资产阶级许多丑恶的一面。
老约翰·布登勃洛克早年从事粮食事业，开设一家大商号“约翰·布登勃洛克公司”，累积大量财富，富甲一方，1835年10月的一个星期四，老约翰迁入曼街的一所新居，标志著布登勃洛克一家的鼎盛时期。
在布登勃洛克家族第一代逐渐凋零之后，代表的新兴事业的暴发户哈根施特罗姆逐渐堀起，第二代的小约翰继承家业后，对于经营商业感到非常吃力，他自作主张将女儿安冬妮嫁给能说善道的青年格林利希，安冬妮对他十分厌恶，结婚后却发现对方是个骗子，只是贪图八万马克的嫁妆，格林利希的公司濒临破产，银行贷款人凯赛迈耶告诉小约翰，托妮的陪嫁费被用来补充格林利希的亏空款项，又要岳父为他支付十二万马克。小约翰对女儿不幸的婚姻感到内疚，晚年在宗教中寻求精神安慰，早早地离开人世。
第三代的托马斯有商业头脑，他表现出比祖父和父亲更有魄力，他早年的情人小安娜因为出身贫贱，被他所抛弃。他娶富商之女盖尔达为妻，带来30万马克的陪嫁，但盖尔达只关心音乐，每天只热衷于拉她的小提琴，托马斯和盖尔达之间没有真正的感情。托马斯虽然有心改变，拚命挣扎，成为市长的助手，甚至以三分之二的票数击败哈根施特罗姆，当上议员，盖了大房子，看似成功在望，还是逃避不了衰亡的命运。他的家族包含他的母亲、妹妹冬妮、弟弟克利斯蒂安都在跟他作对，败坏家风。冬妮的第二任丈夫佩尔曼内德是慕尼黑的啤酒商，满口脏话，对女佣人胡来。参议夫人死后，兄弟姐妹三人为了遗产吵得天翻地覆，冬妮哀求说：“汤姆……克利斯蒂安……母亲还没有入殓呢！”。哈根施特罗姆公司欣欣向荣，而托马斯的家业却日益萧条。一日，托马斯和冬妮来到了海滩，托马斯感觉自己将不在人世，冬妮回想起她与大学生莫尔顿的初恋，因为男方太穷而宣告失败，离开时两人都依依不舍。最后托马斯因牙痛感染并发症去世，盖尔达出售了托马斯为她在渔夫港建造的豪宅。
第四代的汉诺多愁善感，神经脆弱，对于尔虞我诈的商业社会感到恐惧，镇日沉迷于音乐，最后英年早逝，结束了布登勃洛克家族的繁华时代，托马斯的弟弟克利斯蒂安被送入精神病院。汉诺病死后，托马斯的妻子带着仅有的一点财产回了娘家尼德兰。安冬妮带著女儿艾莉卡孤单单地活著，艾莉卡和一位消防保险公司的经理结婚，冬妮还常跟外面的人谈起布登勃洛克家族昔日繁华。
风格
托马斯·曼把自己的小说称为“尽头的书”，主题总逃离不了衰亡的命运，布登勃洛克家族一书基本上是托马斯·曼本人的写照，托马斯·曼的祖辈都是殷实的商贾，小说中许多人物是以他的亲友为原型，他更仔细研究早期家族的书信、票号，宴会的奢华热烈情景，甚至是窗帘的材料都极尽考究，一切都尽量呈现出时代的背景。
由于鸿篇巨制，此书曾被菲舍尔出版社要求减半，但遭到作者拒绝。1920年该书销量即超过10万，1929年，销售量已超过百万册，是德国有史以来最畅销的小说。
1929年托马斯·曼以此书获得诺贝尔文学奖，诺贝尔奖评委会曾赞誉此书为“德国首部格调高雅的现实主义长篇小说”。
但这本书也有不少缺点，一些章节明显呆板，人物性格的描写亦嫌累赘，甚至一些吕贝克人对人物塑造遭到扭曲提出激烈的批判。
滑音

滑音（glissando）是一种音乐的表现手法，指音乐进行中的两个音之间不直接作音程的跳跃，而是连续地变化音高以连接两音。因有滑行的感觉，故称作滑音。一般地，按音程进行的乐曲较为简明清新有力，而滑音则会感到较为感性圆滑柔和。在乐谱上，滑音常以键头符号标示。
滑音的作用和表现方式
滑音的作用在于增加音乐的色彩、抒发特定情感，以及演绎歌唱性的音乐等。不同种类的滑音，可表现如柔美、深情、俏皮、热烈、欢快、忧伤、悲愤等不同的感觉，也可以展现出各地区各种类音乐的特色。
滑音的运用必须适量，有时在不适合的乐曲运用或在乐曲中运用过度分量的滑音，会造成音乐中感情过当的表现，反而让听者感到不悦。此外，即使适曲适量，如不能掌握滑音起点终点的音准和拍子，会造成乐曲进行的杂乱、滑音圆滑度不佳，会造或过度僵硬，都会造成音乐表现上的反效果。
各类乐器的滑音运用方式
声乐
人的声带可以很自然地作出音高的连续变化，在许多语言之中即有运用滑音，人声的滑音在歌曲中十分普遍，尤其在许多地区的民谣、山歌、戏曲、流行歌曲等等之中经常运用，器乐中许多的滑音运用即是对于人声滑音的模彷而来。
弓弦乐器
多数的弓弦乐器如小提琴、胡琴等，因为没有音柱的阻隔，可以直接靠手指在琴弦上滑动作出滑音，再加上弓弦乐器演奏以线型连续音乐为主的特色，可以作出效果非常好，甚至相当大音程的滑音。
吹奏乐器
吹奏乐器一般会靠手指的滑动和气息的变化运用来达到，所以又可区分为指滑音和气滑音，但因多数吹奏乐器是主要以音孔的开放来控制音高，孔与孔之间的不连续性造成其作出的滑音一般不如弓弦乐器那样完美且难度较高，滑音的音程也大多限于八度以内，而一些以按键代替按孔的乐器则的围滑音受到更大的限制。只有少数管乐器如长号因其音高控制方式的特性，可以作出类似弓弦乐器的滑音。此外固定音高的簧片乐器如笙、口琴等，则无法作出真正的滑音技巧。
弹拨乐器
弹拨乐器中，无固定音柱的如古琴、三弦等可以较容易以手指滑动的方式作出滑音，有固定音柱的如古筝也可以较容易的以手指作出滑音，而加上摇指(弹拨类乐器中拟出长音效果的技法)可作出较好的滑音效果，但如琵琶、吉他等乐器，因为有音与音之间有音柱阻隔，滑音较为不易，只能以推拉弦造今琴弦松紧变化或其他方式来达成滑音的效果。此外，弹拨乐器因为以点状的音形为主，因此滑音效果不如弓弦乐曲，通常在振动弦长较长的情况（一般即较低音音域）下，可以达成较好的滑音作用。
键盘乐器
键盘乐器因为每个按键有其固定的音高，因此无法作出真正的滑音，但可以运用快速的上下连续音阶演奏（类似于琶音），来模彷作出类似滑音的效果。
打击乐器
一般打击乐器因乐器音高固定而无法作出滑音。然而定音鼓具有可控制鼓皮松紧之脚踏板，敲击时可同时踩放踏板以达成滑音的效果。
玄菟郡

玄菟郡是汉四郡之一，最早于汉武帝元封四年（前107年）设立，其疆域和所辖县屡屡因为战争及行政重组而有所改变。至北燕末年废止，玄菟郡这一行政区划共存在五百余年，郡治也经历了三迁四置。玄菟郡最初设立时所辖大约是今朝鲜咸镜南道、咸镜北道以及中国辽宁、吉林省东部一带，后不断内迁，最终内迁至辽河流域。因史料稀缺，玄菟郡的所在和变迁一直未有定论，是研究汉朝在东北地区的统治和高句丽兴起中的一个重要问题。
区划沿革
第一玄菟郡
玄菟郡最早于元封四年（前107年）设立。汉武帝元封二年（前109年），西汉征战卫满，并于次年灭其国，置玄菟郡、乐浪郡、临屯郡和真番郡，是为汉四郡，皆属幽州。汉四郡中以玄菟郡疆域最广阔，郡治位于沃沮城。除了管治本郡以外，扶余国、东沃沮及高句丽亦从属于玄菟郡。
第一玄菟郡所辖即原是卫满朝鲜属国沃沮的故地，有学者认为“玄菟”一词原所指部族即为“沃沮”。而不同学者对于第一玄菟郡的辖区有不同观点，主要有在鸭绿江中游和今朝鲜南北道的观点差异，而具体则有秽貊、高句丽故地、沃沮、东沃沮等说法。大多数学者认同沃沮城即今朝鲜咸镜南道咸兴附近。这时期的玄菟郡所辖城县不明，见于记载的仅郡治所在沃沮城。有观点认为沃沮城即后来的夫租县，公元前82年，汉昭帝调整汉四郡辖地时，将玄菟郡原本辖地改为夫租县，划归乐浪东部都尉管辖。近代在朝鲜半岛发现带有“夫租”字样的银印，或可印证这一变迁。
第二玄菟郡
汉昭帝始元五年（公元前82年），西汉调整玄菟郡之疆界，废真番郡、临屯郡，以单单大岭为界，岭西之地划入玄菟郡，岭东之地划入乐浪郡。玄菟郡的郡治亦移往高句骊县，这是玄菟郡的第一次迁徙。东汉班固所著《汉书》记载，元始二年（公元2年），玄菟郡有户口4万5006户，人口22万1845人，下辖高句丽县、西盖马县和上殷台县。高句丽县作为首县为郡治所在，汉昭帝元凤六年（前75年），筑“玄菟城”。
新朝始建国四年（公元12年），王莽部将严尤诱杀高句丽的君主（被杀者有琉璃明王、琉璃明王的部将延丕和闵中王三种说法），高句丽遂脱离中原王朝独立，开始吞并玄菟当时的辖县。王莽改制将“郡”改称“亭”，玄菟郡亦改名为玄菟亭。公元28年，东汉成立后，玄菟亭更名回玄菟郡。
高句丽、西盖马、上殷台三县的县址所在也未有定论。高句丽县所在地大多数学者认为在今辽宁省新宾县境内，具体是新宾县永陵镇西南苏子河南岸的两代南汉城，另一座汉城为玄菟郡郡治，也有观点认为是通化的自安山城。西盖马县所在的观点包括鸭绿江左畔楚山附近、吉林集安附近、通化赤柏松山城、木奇土城和江界方面等。上殷台县可能的地理位置包括赤柏松山城、白旗堡古城、开原抚顺之间等。
第三玄菟郡
随着高句丽的日渐强大，高句丽第二代王琉璃明王时期，将都城迁至国内城。汉安帝永初元年（107年），玄菟郡再次迁徙，长城内候城县、高显县、辽阳县三县划归玄菟郡，加上原本所辖三县，此时玄菟郡共辖六县，有人口四万余人。不久，高句丽又开始蚕食玄菟郡在长城内的辖地，屡次入侵。汉灵帝中平六年（189年），公孙度割据辽东，玄菟为其属地，其太守一直都由公孙家担任。最迟至魏明帝青龙元年（233年），玄菟郡已在辽东北方向二百里的地方。238年，曹魏太尉司马懿灭公孙渊，废候城县，设高句丽、高显、辽阳、望平四县于玄菟郡。
关于第三玄菟郡的高句丽县位置，不同观点包括上伯官屯古城、永安台古城和抚顺劳动公园古城等。上殷台县的位置观点包括东洲小甲邦古城、白旗堡古城等。关于东汉时期的西盖马县的地理位置主要有抚顺劳动公园古城、上柏官屯古城、魏家楼子古城等说。
第四玄菟郡
西晋时期，玄菟郡第三次迁徙。咸宁二年（276年）十月，西晋调整辽东地区行政规划，此时玄菟郡统辖高句丽县、望平县，和高显县三县，共有户口三千两百户。同时东晋也任命当地势力佟寿等人为玄菟郡等地太守。后归慕容垂；后慕容宝以句丽王安为平州牧居之。404年，高句丽乘中原内战之机，占领辽东全境，玄菟郡为其占领，设玄菟城管领。432年，北魏发兵攻灭北燕，北魏将玄菟郡等六郡民迁徙到幽州，玄菟郡就此废止。
及至唐高宗与新罗联军灭高句丽，玄菟郡全境尽归唐朝，原境被改编成安东都护府。
代数独立

在抽象代数里，一个体formula_1的子集formula_2若被称做代数独立于一子体formula_3的话，表示formula_2内的元素都不符合系数包含在formula_3内的非平凡多项式。这表示任何以formula_2内元素排成的有限序列formula_7（没有两个是一样的）和任一系数包含在formula_3的非零多项式formula_9，都会得到：
特别的是，单元素集合formula_11若是代数独立于formula_3的话，若且唯若formula_13会是formula_3内的超越数或超越函数。一般而言，和于formula_3代数独立集合的所有元素也必然会是formula_3内的超越数或超越函数，但反之则不必然。
举例来说，实数formula_17的子集formula_18并不代数独立于有理数formula_19，当存在一非零多项式：
formula_21代入formula_22和formula_23代入formula_24时会变成formula_25。
林德曼-魏尔斯特拉斯定理时常用做证明某些函数会代数独立于有理数：当formula_7为线性独立于有理数的代数数时，formula_27便会代数独立于有理数。
现在依然没有证明出集合formula_28是否代数独立于有理数。Nesterenko（英语：Yuri Valentinovich Nesterenko）在1996年证明了formula_29是代数独立于有理数的。
给定一体扩张formula_30，我们可以利用佐恩引理来证明总是存在一formula_1的最大代数独立子集于formula_3。甚至，所有个最大代数独立子集都会有相同的基数，称之为此一体扩张的超越次数。
单位球面

数学上，单位球面是到固定中心点距离为1的点的集合，其中距离可以是任何推广了的距离概念。单位球是单位球面所包围的区域。通常一个特定的点被表示为所研究的空间的原点，并且单位球面或单位球通常以该点为中心。因此通常单位球或者单位球面就是指以原点为中心的单位球或球面。
单位球面就是半径1的球面。单位球的重要之处是任何球面可以通过平移和缩放的组合来变换为单位圆。这样一般情况的球的属性可以归约到对于单位球的研究。
欧氏空间的单位球
"n"维欧氏空间中，单位球面是所有满足如下方程的点formula_1的集合
而闭单位球是所有满足如下不等式的点的集合
一般的面积和体积公式
"n"-维欧氏空间的单位球体积，和单位球面的面积，出现在很多数学分析的公式中。"n"维空间中的单位球面的表面积，经常记为formula_4，可以用Γ函数表示。它是
单位球的体积则是formula_6.
赋范向量空间中的单位球
精确一点的说，赋范向量空间formula_7中的开单位球，设范数为formula_8，由下式表示
它位于formula_10中的闭单位球的内部，
后者是前者和它们的公共边界formula_10的单位球面的不交并集，
讨论
单位球的"形状"完全取决于所选的范数；它可能有"角"，例如它可以看起来象formula_14，也就是在选取formula_15中的范数formula_16的情况。"圆球"可以理解为一般的希尔伯特空间范数的情况，在有限维的情况中依赖于欧氏距离；它的边界就是通常所指的单位球面。
推广
度量空间
上面的三个定义都可以直接推广到度量空间中相对于某个原点的相应概念。但是，拓扑上的考虑（内部，闭包，边界）不一定可以同样的推广（例如，在超度量空间，所有三者同时是即开且闭集合），而单位球在某些度量空间甚至可能是空集。
二次型
若formula_7是有实二次型formula_18的线性空间，则formula_19有时称为formula_7的单位球面。二维的例子有双曲复数和对偶数。当formula_21可以取负值时，则formula_22称为反球面。
埃及航空990号班机空难

埃及航空990号班机（MS990/MSR990）是埃及航空的定期航班，来往开罗和洛杉矶，中途停纽约。在1999年10月31日，美国东岸时间凌晨1:50分，航班坠落在马萨诸塞州南塔克特岛以南60哩的大西洋海上，导致机上217人全部死亡。
失事班机情况
执行MS990班机的是一架注册编号为SU-GAP的波音767-366ER客机，以埃及第十八王朝的一位法老图特摩斯三世命名。该机为波音公司制造的第282架767，于1989年9月26日交付埃及航空，使用普惠PW4060引擎。
990号班机座舱机组人员包括57岁的机长艾哈迈德·哈巴希，36岁的副机师阿德尔·安瓦尔，52岁的后备机长拉乌夫·努尔丁，59岁的后备副机长贾迈勒·巴图提，以及埃及航空767的首席机长哈特姆·鲁什迪。哈巴希机长在埃及航空工作逾35年，累计飞行约14,400小时，其中驾驶波音767的时间累计达到6,300小时以上。后备副机长巴图提驾驶波音767的时数亦接近5,200小时，总飞行时间约12,500小时。由于飞行时间为10小时，该班机需要两组机组人员，每组包括1名机长和1名副机长。埃及航空将一组机师称为“活动机组”，另一组为“巡航机组”或“后备机组”。一般地，活动机组执行起飞至其后4至5小时的任务，巡航机组随后接班，直至降落前1至2小时，这时活动机组会重新操纵飞机。埃及航空将活动机组的正机师称为总机长。
当时巡航机组计划在飞行数小时后接班，但后备副机长于起飞后20分钟进入驾驶舱，要求接班。总机长最初对此表示抗议，但后来接受了这一请求。
经过
这班波音767-366ER客机（注册编号：SU-GAP）在甘迺迪国际机场起飞往开罗后30分钟，从雷达上消失，并与控制塔失去联络。飞机由原定的飞行高度急降至16,000呎，再爬升至24,000呎，最后就一直急降至坠落在大西洋海上，整个过程只有36秒。
航机载有14名机组人员（4名飞行员，当中2名是后备机长和机师，加上10名服务员），和203名乘客（来自7个国家，包括美国、加拿大、埃及、德国、苏丹、叙利亚和津巴布韦），其中一名是埃及军方的高层人士。有54名美国乘客为一个旅行团的成员，准备赴埃及旅行14天。203名乘客中，32人在洛杉矶登机，其余在纽约登机。有4名乘客是当时不执行任务的埃及航空机组人员。
飞行纪录显示飞机移动升降舵来令飞机维持急降，机长和机师的控制纪录显示，他们的操作完全符合升降舵的移动来试图挽救飞机。这个区域当时没有其他飞机，也没有证据显示飞机曾发生爆炸。飞机的引擎全程操作正常，直至他们把它关掉且左边引擎因压力过大而脱落为止。
调查
美国国家运输安全委员会（NTSB）认为备勤机师贾迈勒·巴图提，在正机长离开驾驶室时控制飞机。他关掉了自动导航系统，并降低引擎动力，有意把飞机坠落在大西洋海上。他不停念著"Tawakalt ala Allah"（"I put my trust in God"，我把信念都交托给真主），还有作出和正机师挽救客机完全相反的操作。
这个结果引来埃及政府的不满，后备机长亲属也表示无法认同，他们认为是飞机的机件问题而导致意外。在西方国家，埃及社群对这份报告十分不满，他们认为埃及人不喜欢自杀。但埃及政府的理据经过美国方面的论证，全部都和事实不符。例如，埃及方面指升降舵失去控制，但美国方面指当时升降舵是处于「分裂的状态」。在这种情况下，一边是升而另一边是降，这种情况在767上只有飞行人员的操作才会做到。
而这宗空难，则认为和阿尔盖达没有关系。因为这次不同于911事件，机长是正常地离开驾驶舱，也没有对乘客有额外的警愓。而这次事件也没有证据证明有非驾驶员走入驾驶室来令飞机失事。不过，NTSB搜集到关于后备机长的一些私生活等相关资料，查访一些同事晤谈得到关于后备机长的信息，及后备机长念读句子的行为，则都被视为是后备机长控制飞机自杀的证据。
埃及方面提出767尾舵故障的问题事后有被FAA正视，并检查当时营运的767机队，但美方提出机师自杀的问题却没能防范，间接导致了日后如德国之翼航空9525号班机空难的发生。
事后
埃及航空已取消洛杉矶至纽约的航段，只保持纽约到开罗的航段，航班改为MS986，并改用波音777执行此航段。
傅衣凌

傅衣凌，原名傅家麟，笔名休休生，男，福建福州人，中国经济史学家，厦门大学教授、历史系原主任，曾任中国史学会理事，第五、六届全国政协委员。
生平
1934年毕业于厦门大学历史系，1935年赴日本法政大学留学，1937年夏回国。抗日战争爆发后，投身抗日救亡运动，其间连续写出《福建佃农经济史丛考》等研究著作，1947年，加入中国民主同盟。1950年，任职于厦门大学。1980年3月加入中国共产党，1988年5月14日病逝于厦门。
著作
《关于中国资本主义萌芽的若干问题》、《关于中国封建社会后期经济发展的若干问题》、《明清时代江南市镇经济分析》、《论明清社会与封建土地所有制》、《福建佃农经济史丛考》、《明清时代商人及商业资本》、《明代江南市民经济试探》、《明清农村社会经济》。
学术贡献
长期研究中国资本主义萌芽和中国封建社会长期停滞诸问题。由于其注重田野调查，又能结合日本史学和西方社会学、经济学和民族学的长处，遂成为中国社会经济史学的开创人物，对战后日本和美国的汉学研究颇有影响。他和梁方仲的治学方法影响了一批历史学者，被称为“华南学派”、“中国社会经济史学派”或“傅衣凌学派”。
八月初一

八月初一朔，农历八月第一天。
出生
金甲神 许真君诞生
司徒顿t检定

司徒顿"t" 检定（英语：Student's "t"-test）是指虚无假说成立时的任一检定统计有司徒顿t分布的统计假说检定，属于母数统计。学生"t"检验常作为检验一群来自常态分配母体的独立样本之期望值是否为某一实数，或是二（两）群来自常态分配母体的独立样本之期望值的差是否为某一实数。举个简单的例子，在某个学校中我们可以从某个年级中随机抽样一群男生，以检验该年级男生与全校男生之身高差异程度是否如我们所假设的某个值。
由来
司徒顿"t"检定是威廉·戈塞为了观测酿酒品质于1908年所提出的，「司徒顿 (student)」则是他的笔名。
基于克劳德·健力士（Claude Guinness）聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生，以将生物化学及统计学应用到健力士工业流程的创新政策，戈塞受雇于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家。戈塞提出了"t"检验以降低啤酒重量监控的成本。戈塞于1908年在《Biometrika（英语：Biometrika）》期刊上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名，统计学论文内容也跟酿酒无关。实际上，其他统计学家是知道戈塞真实身份的。
应用
常见的应用有：
前提假设
大多数的 formula_1 检定之统计量具有formula_6的形式，其中 formula_7 与 formula_8 是已知资料的函数。"formula_7" 通常被设计成对于对立假说有关的形式，而 formula_8 是一个比例母数使 formula_1 服从于 formula_1 分布。以单样本 formula_1 检验为例，formula_14，其中formula_15为样本平均数，formula_16为样本数，formula_17为总体标准差。至于 formula_8 在单样本 formula_1 检验中为formula_20，其中formula_21为样本的标准差。在符合零假说的条件下，"formula_1" 检定有以下前提：
计算
单样本t检验
检验虚无假说为一群来自常态分配独立样本 formula_28 之母体期望值 formula_29 为 formula_30可利用以下统计量
其中formula_32，formula_33为样本平均数，formula_34为样本标准差，formula_35 为样本数。该统计量 formula_1 在虚无假说：formula_37 为真的条件下服从自由度为 formula_38 的t分布。
配对样本t检验
配对样本 formula_1 检验可视为单样本 formula_1 检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为两配对样本之观测值之差。
若两配对样本 formula_41 与 formula_42 之差为 formula_43 独立且来自常态分配，则 formula_44 之母体期望值 formula_29 是否为 formula_30 可利用以下统计量
其中formula_32，formula_49为配对样本差值之平均数，formula_50为配对样本差值之标准差，"formula_35" 为配对样本数。该统计量 formula_1 在虚无假说：formula_37 为真的条件下服从自由度为 formula_38 的t分布。
独立双样本t检验
同质变异数假设 (Homoscedasticity)、样本数相等
若两独立样本 formula_41 与 formula_42 具有相同之样本数 formula_35，且来自两个母体变异数相同（同质变异数假设）的常态分配，则两母体之期望值差 formula_58 是否为 formula_30 可利用以下统计量
其中formula_32，formula_62及formula_63为两样本各自的平均数，formula_64为样本之共同方差。该统计量 formula_1 在虚无假说：formula_66 为真的条件下服从自由度为 formula_67 的t分布。
同质变异数假设 (Homoscedasticity)、样本数不相等
若两独立样本 formula_41 与 formula_69 具有不相同之样本数 formula_70 与 formula_71，且来自两个母体变异数相同（同质变异数假设）的常态分配，则两母体之期望值之差 formula_58 是否为 formula_30 可利用以下统计量
其中formula_75，其中formula_76，formula_77 及 formula_63 为两样本各自的平均数，formula_79 为两样本共同之方差。该统计量 formula_1 在虚无假说：formula_66 为真的条件下服从自由度为 formula_82 的t分布。
异质变异数假设 (Heteroscedasti
2005年日本大奖赛

2005年日本大奖赛（英语：2005 Japanese Grand Prix），官方名称为2005年一级方程式富士电视日本大奖赛（英语：2005 Formula 1 Fuji Television Japanese Grand Prix），是2005年10月9日举办于日本的一场一级方程式赛事。比赛在铃鹿赛道进行，总计53圈。这是2005年世界一级方程式锦标赛的第18场大奖赛。
赛事简报
背景
费尔南多·阿隆索在巴西站时被加冕为世界冠军，但在本场比赛中，迈凯伦-梅赛德斯和雷诺之间的车队冠军争夺战仍在继续，麦凯伦并领先两分。
周五车手
2004车队积分排名榜最后6支的车队可在周五自由练习赛派出第三辆赛车。下列车手有参与周五自由练习赛，但没有参加排位赛或正赛。
排位赛
排位赛在赛道湿滑的情况下进行，于后来致气恶化，使得通常领先的车手们在本场中最终只获得较后的起跑位。拉夫·舒马克以0.035秒的优势击败詹森·巴顿，获得杆位。费希切拉排在第三，而本地车手佐藤琢磨位列第五。排位赛即将结束时，上一站比赛排名的前几名车手试图刷新圈速，但因天气已开始恶化，克尔·舒马赫、费尔南多·阿隆索、基米·莱科宁和胡安·帕布罗·蒙托亚分别排在第十四、第十六、第十七和第十八位。
正赛
到了星期日，天气变得温暖起来，阳光灿烂。赛道很适合迈凯伦车队进行表现，但是两位车手的的排位赛成绩（17位和18位）却使他们十分为难，胜利看起来似乎是一个很难的事情了。
在比赛第一圈的快要结束的时候，迈凯伦又发生的撞车事故，蒙托亚退出比赛，雷克南从旁边开过，但是速度很慢。其间，阿龙索在这一圈从第16位上升到第10位。
在第一次进站后，拉尔夫·舒马赫掉落到第8位，詹卡洛·费斯切拉成了领跑者。但是就在费斯切拉身后，阿龙索和雷克南竞相出站，但是他们恰好在费斯切拉的后面，所以他们都不会成为一种威胁。
在比赛快要结束时，阿龙索从发车时的16位上升到的第3位。在最后一圈，雷克南在进入1号弯角的直道上完成了一次令人印象深刻的超车，从发车时的第17位跃居第一位，获得了令人难忘的胜利。
比赛结果
正赛
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! 车手
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中华文化基本教材

《中华文化基本教材》，简称《文化教材》，是台湾高中国文科课程教材之一，选录儒家典籍《四书》而成，最早为教育部国立编译馆编选之版本，俗称《部编本》。
原为必修课程，共分六册。一至三册，选自《论语》；四、五册选自《孟子》；第六册则选录大学与中庸。后改为选修课，2012年又改回必选，2016年以后，有些学校改为普通选修课程，则不称《文化教材》，改称《儒学与人生》、《基础国学》、《四书概要》、《论孟选读》或《学庸选读》等。
编排形式
国立编译馆《中华文化基本教材》之编选方式，打散《四书》原有篇章次第，改采分类编辑的形式，多选择为学、论仁、论孝、论礼乐、论人性、论良知、论士、论君子与小人等主题，讲述哲学、道德、伦理、教育、政治、文化等内容。同时也介绍孔子、孟子、子思、曾子等的生平，也旁及孔子弟子与儒家重要学者贡献。
开放一纲多本后，各版本多依以主题为核心的方式编辑。龙腾文化事业公司则除分类编辑本外，亦出版依原篇章次第编排之版本。
发展过程
中华文化基本教材只撷选儒家篇章而成，曾几度改易版本，解释则多依朱熹《四书集注》解释。1980年代曾一度改用陈立夫《四书道贯》为底本。以朱注为主，融合《十三经注疏》等各代学者解释。
1995年10月中华民国教育部所修订颁布之高级中学国文课程标准中，教学目标第三条即明定：「研读中华文化基本教材，赋予现代价值观，培养伦理道德之观念，爱国淑世之精神。」1998年起，舆论一直有加入道家老庄思想的呼声，教育部仅承诺研议，未能实行。
2008年此教材以国学基本教材的名字在中华人民共和国由新华出版社出版。
比亚里茨

比亚里茨（法语：Biarritz，），法国西南部城市，新阿基坦大区大西洋比利牛斯省的一个市镇，隶属于巴约讷区，其市镇面积为11.7平方公里，时人口数量为人，在法国市镇中排名第346位。
比亚里茨位于大西洋比利牛斯省西部，大西洋比斯开湾沿岸，拥有4公里长的海上立面，距离西班牙边境约25公里，是法国巴斯克地区（法语：Agglomération Côte Basque-Adour）的核心城市之一。比亚里茨是法国重要的旅游城市，因其温暖的气候及独特的山地和海洋资源而闻名。1854年，拿破仑三世夫人欧仁妮·德·蒙提荷在比亚里茨修建巴拉斯酒店，此后成为法国重要的高层首脑会议中心。2019年，第45届七大工业国组织会议（G7峰会）在比亚里茨举办。
地名来源
“比亚里茨”一名的具体来源尚存争议，当地历史学家普遍认为其来源于古巴斯克语“belharr”，意为“草原”，可能与当地的自然景观有关。根据法国人文学家米歇尔·莫尔旺（法语：Michel Morvan (linguiste)）的论断，比亚里茨在中世纪时长期为荒地。
历史
比亚里茨历史上长期为一处普通村落，中世纪时为连接法国和西班牙道路上的一个驿站，并出现了教堂（法语：Église Saint-Martin de Biarritz）。1686年，巴约讷的医生发现了比亚里茨海岸附近的温泉资源，其附近形成了以医疗为目的而建的疗养院。法国大革命后，比亚里茨成为大西洋比利牛斯省的一个市镇。1854年，拿破仑三世夫人欧仁妮·德·蒙提荷在此修建巴拉斯酒店作为其私人宅邸，邀请了众多欧洲国家首脑，比亚里茨由此名声大噪。19世纪中后期，其城市快速扩张，至19世纪末，比亚里茨已成为法国重要的旅游城市，市区出现了有轨电车。美国作家欧内斯特·海明威的小说《太阳照常升起》即描述了比亚里茨所处的巴斯克地区的日常生活。第二次世界大战期间，一支纳粹军队曾由此登陆。1945年8月至1946年3月间，美军曾在此建立比亚里茨军事大学（法语：Université américaine de Biarritz）。20世纪后期，随着高速公路及高铁的开通，比亚里茨吸引了大批来自法国各地的游客。2019年8月24日至26日间，第45届七大工业国组织会议在比亚里茨举办。
地理
比亚里茨位于法国西南部，新阿基坦大区西南部和大西洋比利牛斯省西部，距离省会波城大约121公里。与比亚里茨接壤的市镇包括：。
地形
比亚里茨位于比利牛斯山西侧，境内以丘陵为主，靠海的部分区域有较为明显的高差，其中圣母岩（Rocher de la Vierge）是当地重要的自然景观。比亚里茨全境海拔在0到85米之间。
水文
比亚里茨位于比斯开湾东南侧，因地形及洋流的影响，其沿岸因较为明显的海浪而闻名，冲浪是该地重要的旅游项目。除此之外，比亚里茨内陆的地表无大型天然径流分布，南侧有穆里斯科湖（Lac de Mouriscot）。
植被
比亚里茨属于温带落叶林区，市区内的主要林地分布于市区南部的穆里斯科湖周边，以及一些分散式居民区之间。
气候
比亚里茨在柯本气候分类法中属于温带海洋性气候，因其纬度相对较低，故又呈现出一定的亚热带特征，年均气温高于同气候带的高纬度地区。
比亚里茨境内设有气象站，以下为该气象站的数据：
行政区划
比亚里茨是法国新阿基坦大区大西洋比利牛斯省的一个市镇，编号为64122，隶属于巴约讷区，管理比亚里茨县（法语：Canton de Biarritz），同时也是巴斯克地区城市圈公共社区（法语：Communauté d'agglomération du Pays Basque）的组成部分。
法国国家统计与经济研究所（简称“INSEE”）在进行数据统计时，将比亚里茨划为巴约讷城市核心区（法语：Unité urbaine de Bayonne）和巴约讷城市区（法语：Aire urbaine de Bayonne）。同时，INSEE还将比亚里茨市镇分为了12个“块区”（IRIS），以便于统计人口分布情况。
交通
公路
法国国家A63高速公路经过比亚里茨境内南部，通过4号出入口与市区连接，另有多条大西洋比利牛斯省省道在比亚里茨境内交汇，新阿基坦大区下属的城际客运提供巴士线路，可前往比亚里茨以南的部分市镇。
2017年，44.6%的比亚里茨家庭拥有至少一辆的私人汽车。2018年，比亚里茨境内共发生各类交通事故53起，造成62人受伤。
铁路
比亚里茨位于波尔多－伊伦铁路上，。比亚里茨站位于市区东南部，该站每天停靠大约4班往返于巴黎和昂代（法语：Gare d'Hendaye）之间的高速列车，前往巴黎的最佳旅行时间在4.5小时以内，此外该站还停靠往返于波尔多和伊伦一线的区域列车，以及少量前往图卢兹的城际列车。
1980年9月以前，还有一条连接比亚里茨火车站和市区的地方铁路（
吕多维克·久利

吕多维克·久利（法语：Ludovic Giuly，）是一名法国足球员，司职中场，目前已退役。
生平
球会
古利出身于法甲球会里昂，1998年转投另一支球会摩纳哥，打法偏向于攻击，辅助前锋。古利在摩纳哥期间，除了于2000年赢过法甲联赛冠军外，还于2004年协助摩纳哥赢得欧冠杯亚军。该年他转投加泰罗尼亚的巴塞隆拿。
转投巴塞隆拿后，古利共为巴塞上阵了50场比赛入16球，与队中巴西的朗拿甸奴和喀麦隆的伊度奥组成攻击前线的铁三角。古利不但为巴塞连赢两届西甲联赛冠军，还于2006年赢得欧洲冠军杯冠军。
2007年古利加盟意甲球会罗马，转会费为四百五十万欧元。
国家队
古利向来被认为与欧冠杯有缘，但在国际赛却偏偏不是如此，他仅为法国国家队代表了17场国际赛。2004年他因伤缺席了该年的欧洲国家杯，2006年世界杯他又一次落选，但原因没有透露。
哥伦比亚县 (威斯康辛州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国威斯康辛州中南部的一个县，成立于1854年。面积2,061平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口52,468。县治波蒂奇。
哥伦比亚县 (华盛顿州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国华盛顿州东南部的一个郡，面积2,262平方公里。根据2020年美国人口普查，共有人口3,952人。县治代顿，也气该郡的最大城市。县名来自哥伦比亚河。该郡于1875年11月11日自瓦拉瓦拉县独立出。
地理
根据美国人口普查局，本郡的总面积为，其中陆地面积占、水域面积占 （0.54%）。本郡是帕卢斯（英语：Palouse）——位于哥伦比亚河流域中央，广阔、起伏，像大草原般的地区——的一部分。
极限序数

极限序数是非零非后继序数的序数。直觉的说，有不能通过后继运算 "S" 触及的序数。使用严格的术语，我们称 λ 是极限序数，当且仅当存在 α < λ 并且对于任何 β < λ，存在 γ 使得 β < γ < λ。换句话说，一个序数是极限序数，当且仅当它等于其下的所有序数的上确界，但不是零。在这个上下文中的术语极限有关于在序数上的序拓扑；极限序数完全对应于在这个拓扑中的极限点。
关于 0 是否应被分类为极限序数是有争议的，因为它没有直接前驱；有些教科书包括 0 在极限序数的类中，如。而其他人排除了它，如。
例子
因为序数的类是良序的，有最小的无限极限序数；指示为 ω。这个序数 ω 也是最小的无限序数（忽略“极限”），因为它是自然数的最小上界。所以 ω 表示自然数的序类型。在这第一个之上的下一个极限序数是 ω + ω = ω·2，和接着的对于任何自然数 "n" 的ω·"n"。采用所有 ω·n 的并集（在任何的序数集合上的上确界运算），我们得到 ω·ω = ω2。重复这个过程如下可以生成：
一般的说，通过乘法、指数、重复指数等等所有这些递归定义生成极限序数。迄今为止讨论的序数仍是可数的序数；可以证明不存在递归可枚举方案来命名所有可数的序数。
超越可数的序数，首个不可数序数通常指示为 ω1。它也是极限序数。
接着你可以获得如下序数（所有这些序数在势上现在都是递增的）:
一般的说，在采用没有最大元素的序数集合的并集的时候我们总是得到极限序数。
性质
后继序数和极限序数（不同的共尾）的类还有零耗尽整个序数的类，所以这些情况经常用于通过超限归纳法的证明或通过超限递归的定义。极限序数表示在这种过程中的一类“转折点”，在其中必须使用极限运算比如采用在所有前驱序数上的并集。在原理上，你在极限序数上做任何事情，但是采用并集在序拓扑中是连续的，并且这通常是想要的。
如果我们使用冯·诺伊曼基数指派，所有无限基数也是极限序数（并且这是一个合适的观察，因为基数（cardinal）演化自拉丁语“cardo”，意味着转轴或转折点!)：这个事实的证明可简单的通过旅馆无穷论证来证实所有无限后继序数等势（equinumerous）于极限序数来完成。
基数有自己的后继关系和极限的概念（所有事情都会升级到更高层次!）.
弗兰克·勒伯夫

弗兰克·勒伯夫（法语：Frank Leboeuf，），乃一名演员、体育评论员，曾为法国职业足球员，司职后卫，乃1998年世界杯冠军队成员。
生平
勒伯夫出身于法国低组别联赛球会，出道早年主要都是效力一些实力较次的法甲下游球队，如拉瓦勒和斯特拉斯堡。直到1996年他转投英超球会车路士后，拿保夫才广为人熟悉。他在车路士时虽然并没有赢得英超联赛冠军，但也有冠军取得，那是两届足总杯冠军、一届联赛杯冠军和1998年欧洲杯赛冠军杯冠军。
拿保夫于1998年世界杯入选世界杯大营，乃当届冠军队成员之一，并于决赛上过阵。效力车路士期间，外界对于拿保夫的印象并不是在场上表现，而是在社交界方面，频频出席社交界活动，予人高高在上形象。
拿保夫于2001年离开车路士加盟法甲球会马赛，随后转投卡塔尔联赛，于2005年宣告退役。
哥伦比亚县 (乔治亚州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国乔治亚州东部的一个县，东邻南卡罗莱纳州。成立于1790年12月10日。面积797平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口89,288。县治阿普灵。
县名是纪念「发现」美洲大陆的克里斯多福·哥伦布。
哥伦比亚县 (佛罗里达州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国佛罗里达州北部的一个县，北邻乔治亚州，面积2,075平方公里。根据2020年美国人口普查，共有人口69,698人。县治莱克城。
历史
哥伦比亚县成立于1832年2月4日。县名是纪念「发现」美洲大陆的克里斯托弗·哥伦布。
地理
根据美国人口普查局的数据哥伦比亚县总面积为2,075平方公里，其中2,064平方公里为陆地面积，10平方公里（0.50%）为水域面积。
人口
根据2000年的人口普查哥伦比亚县有56,513名居民，分20,925个户和14,919个家庭，其人口密度为每平方公里27人。其中79.72%是白人、17.03%是非裔、0.53%是印第安人、0.67%是亚裔、0.04%是太平洋岛原住民、0.60%是其它人、1.42%是混血儿。2.74%的人口是西班牙裔或者拉丁美洲裔的。
县内的20,925户中有32.1%有18岁以下的未成年人、53.7%是结婚夫妇、12.9%是带孩子的单身妇女、28.7%不是家庭。23.8%的户由单身汉组成，9.8%的户中有65岁以上的老年人。平均每户有2.56人，每个家庭的平均大小为3.02人。
县内的人口结构为25.4%为18岁以下的未成年人、9.0%为18至24岁、27.7%为25至44岁、24.0%为45至64岁、14.0%为65岁以上。居民的平均年龄为37岁。女对男的性别比是100：102.9。18岁以上的人的性别比为100：101.7。
县内每户的平均收入为30,881美元、家庭的平均收入为35,925美元。男子的平均收入为27,353美元、女子的平均收入围21,738美元。人均年收入为14,598美元。11.4%的家庭、15.0%的居民生活在贫困线以下，其中包括17.1%的未成年人和13.6%的老人。
政治
哥伦比亚县是佛罗里达州北部少数在美国总统大选时比较趋向选共和党的县份。在州选举和地方选举时偏保守的民主党人也可能获选。
哥伦比亚县 (阿肯色州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国阿肯色州西南部的一个县，南邻路易斯安那州，面积1,986平方公里。根据2020年美国人口普查，共有人口22,801人。县治马格诺利亚。该县成立于1852年12月17日，县名纪念发现美洲大陆的克里斯托弗·哥伦布。
本县是一个禁酒的县。
斯柯达汽车

斯柯达是一家总部位于捷克的汽车制造商，为德国大众集团的旗下子公司。创立于1895年，1991年后斯柯达公司逐渐由国家公有化走向财团私有化，并在2000年成为大众集团旗下的品牌。2012年其全球销量达到939,200辆。2021年销量则降至802,000辆。
斯柯达在捷克拥有三个汽车生产厂，并在中国、俄罗斯、斯洛伐克和印度与大众集团在当地的合作伙伴共同生产汽车，在乌克兰和哈萨克斯坦与当地伙伴合作生产斯柯达汽车。
历史
斯柯达前身为劳林与克莱门特公司（英语：Laurin & Klement）（Laurin & Klement），是一家成立于1895年制作自行车和摩托车的企业。1905年，L&K推出了第一款四轮汽车「Voiturette A」。1925年，L&K被捷克工业巨头斯柯达皮尔森工业公司（Skoda Pilsen）收购，新公司以“Škoda”和“Laurin & Klement”两个品牌并行。1926年，“Laurin & Klement”品牌正式退出历史舞台，斯柯达汽车开始了以“Škoda”为唯一商标的发展之路。
斯柯达公司在1930年代同样涉及军工产业，例如其著名的产品OA Vz.23装甲车。1939年3月，捷克被德国占领后，斯柯达的汽车生产陷入停顿。
1946年，已经被国有化的斯柯达重获新生。处在计划经济体制下的斯柯达开始为百姓造车，目标是要造人民能买得起的车。1946年推出的Popular（在捷克称为Tudor）、1954年推出的欧雅（Octavia）及后继弗雷西亚（Felicia）都是经济实用车型的典范。这一时期，斯柯达造车极其简陋，但价格便宜且十分耐用。弗雷西亚就是典型的代表。
1953年，斯柯达的货车生产业务改由位于利贝雷茨的利亚兹（英语：LIAZ (Czech Republic)）公司担当，该公司直至1984年才不再使用斯柯达品牌。
1991年4月16日，斯柯达公司成为德国大众集团公司的一个子公司，大众集团购买了斯柯达公司70%的股份，其余30%股份在2000年收购，斯柯达进而成为德国大众旗下继大众、奥迪、西亚特后的第四大品牌。
2026年3月，斯柯达汽车调整全球战略，重点聚焦印度、东盟等市场。
中国市场
早在斯柯达被福斯集团收购之前，斯柯达汽车就曾销往中国，并有部分型号（如706RT）被中国厂商仿制。当时捷克斯洛伐克是社会主义阵营的国家，而早期斯柯达制造的大多是廉价、耐用的汽车。2006年，斯柯达明锐在上海大众投产，并于同年的北京国际车展。2008年末，上海大众再次将斯柯达晶锐引进中国市场，2009年斯柯达昊锐也被引入中国，并将于同年八月上市。2010年6月，新明锐上市。2013年4月上市；2013年斯柯达野帝上市；2017年斯柯达科迪亚克上市；2018年4月斯柯达柯珞克上市。斯柯达在中国最新推出的车型于2018年6月上市。
2026年3月，大众中国表示斯柯达汽车在中国的销售将持续到2026年年中，此后仅保留保修和售后服务。
台湾市场
在台湾，台塑集团的子公司台朔汽车于2005年取得斯柯达的代理权，将Fabia、Octavia、Roomster、Superb等车款陆续引进台湾，后因原厂报价偏高，2007年底台朔汽车放弃代理权，并结束营运，售后维修移转给台塑汽车货运负责。
2009年9月太古集团太古汽车的附属公司利奔汽车取得其在台独家经销权，并进口及经销一系列的轿车，包括Fabia、Roomster、Octavia、Superb 和Yeti。
2015年1月1月，福斯集团收回太古集团在台湾的代理权，成立台湾福斯集团，为福斯在台湾的分公司，并经营四个福斯旗下的品牌，包括Škoda在内。同年在台湾销售成长比高达77%。
哥伦比亚县 (俄勒冈州)

哥伦比亚县（英语：Columbia County）是位于美国俄勒冈州北部的一个县，北邻华盛顿州，面积1,783平方公里。根据2020年美国人口普查，共有人口52,589人。县治圣海伦斯。该县成立于1854年，县名纪念经过县东部、北部边界的哥伦比亚河。