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威尔斯柯基犬

威尔斯柯基犬（又名柯基；英语：Welsh Corgi，复数型可为corgis或辞源一致的corgwn。corgi在威尔斯文中意为矮狗）是牧羊犬中的一个品种（英语：Dog type），原产于英国威尔斯。当前获承认的有两个不同品种：卡提根（英语：Cardigan Welsh Corgi）（Cardigan） 和潘布鲁克（Pembroke）。历史上一般认为潘布鲁克源自于10世纪左右佛兰德纺织者引进的狗，而卡提根则是源于诺尔斯定居者带来的狗，特别是其共同祖先瑞典牧羊犬。这两种有时会用杂交来解释其相似之处。
威尔斯柯基犬平均肩高大约25至30公分、重约30斤，原本培养来放牧牛羊，低矮的身材让他们免于被牛只踢到。而为了更方便自由地放牧，有些柯基会被剪断尾巴，以免尾巴在放牧时被牛羊踩到。柯基犬相当的聪明，是绝佳的伙伴动物，并且在牧羊竞赛跟犬只敏捷竞赛中是出色的参赛者。
1934年起美国育犬协会承认卡提根及潘布鲁克为不同的品种。卡提根是两种中较大的、有著较大的圆耳跟狐狸般下垂的尾巴；潘布鲁克的特征则是较尖的耳朵跟较小的身材。潘布鲁克的尾巴传统上是断尾成平贴的兔尾巴，让他们看起来像无尾。两种的毛色皆非常多样，但在品种间仍有一些差别。
根据犬类智力专家Stanley Coren的研究，威尔斯柯基犬的智商在狗中排第11位，这表明牠们拥有出色的学习能力，能快速掌握新指令，并展现出高度的服从性。
潘布鲁克柯基犬以作为伊莉莎白二世的爱犬著名，女王随时都养著四只（喜剧电影《憨豆特工》以女王的爱狗成痴开玩笑；剧中的恐怖份子用枪要胁女王签字放弃王位继承权，女王很果断的回绝说「Never（绝不）！」可是枪一指到女王的潘布鲁克爱犬，爱犬露出此品种标准的无辜表情时，女王马上乖乖签字）。
爆炸原理

爆炸原理（principle of explosion, "from falsehood, anything (follows)"），是经典逻辑中实质条件陈述从矛盾中可以得出任何事物的规则。用更加形式化的术语，从形如 "P" ∧ ¬"P" 的命题可以推导出任何任意的 "Q" (ex contradictione quodlibet (ECQ))。 “爆炸”指称接受一个单一的矛盾到一个系统中会导致整体定理的“爆炸”。
除了矛盾平常的一目了然的不真实性之外，这是对在形式系统中不允许 "P" ∧ ¬"P" 为真的主要逻辑论证: 在其中任何任意的公式都是定理的系统是琐碎的。所以爆炸原理证明了无矛盾律的正当性。
证明
爆炸基于析取，就是对应于英语的“或”的逻辑算子的一些基本形式性质。考虑下列证明：
以说谎者悖论例子：
次协调逻辑拒绝上述推理，通常声称要么析取介入要么选言三段论是无效的。一个特定的次协调逻辑双面真理，为了接受 "P" ∧ ¬"P" 的特定实例而拒绝这种论证。
中华人民共和国第十届运动会现代五项比赛

中华人民共和国第十届全运会现代五项比赛于2005年10月18日至22日在苏州市体育中心、苏州市体育中心游泳馆、苏州市马术场举行。
本届全运会现代五项赛事包括：男子个人赛、女子个人赛以及男子接力赛，共为三个小项。
寺庙

东亚传统宗教供奉神灵、神话或传说人物、历代圣贤、历史著名人物的房屋式祭祀建筑物，均可统称为庙宇。一般包括道观、佛寺、祠等庙宇，而不包括祭祀祖先的祠堂家庙，但一些圣贤的家庙亦受宗族以外的信众参拜，故这些家庙同时事实上有著祭祀以及让信众祈求庇佑用的性质。道教宫观可称宫庙，佛教寺院可称寺庙，尊天法祖祭祀通称祖庙或宗庙，皇家太庙与明堂则合称为庙堂。
由于东亚传统上常有不同宗教互相影响、习合的情况，如佛道双修、三教合流、神佛习合等，加上与民间信仰、巫觋宗教合流，因此庙宇的名称、性质多变，甚至同一间庙宇同时具备多种性质。
建筑
除了一些单体式且不设前院的庙宇外，一般都有一个独立的门为入口，如神道坊（庙宇牌坊）、山门、鸟居等，也代表进入庙宇或结界范围。入门之后为神道，可通往参拜之处。
庙宇主体建筑称为「殿」，「殿」本指帝王居所，后来也指供奉仙真圣贤神佛的屋宇如大雄宝殿，有些则称为「堂」如日本法隆寺金堂。规模较大的寺庙常有多个不同的殿或堂。
有些庙宇周围会有庙宇林（日语：镇守の森），有守护庙宇的神圣意义，也有些是作为风水林。
类型与名称
「观」，原指宫殿的高大门阙，后因历代帝王常请方士或道士夜观星象、制定历法于「观」，后来用以指道士修道的居所，即道观，也作为供奉道教先真的建筑物名称，如玄妙观与白云观。一些规模较大的道观会以「宫」命名，两者又合称「宫观」。
民间信仰中的寺庙命名多元，传统上只有一些主神神格为帝、后、妃或王爷级的寺庙才会用原指帝王居所的「宫」命名。例如妈祖曾先后在元代、清代获皇帝册封为天妃、天后，于是部分妈祖庙命名为天妃宫、天后宫；关羽被尊为协天大帝，于是一些关帝庙也命名为协天宫；神格崇高的神明，其庙宇也会称为「宫」，如香港、澳门一些由民间释教信徒开设的观音庙名为水月宫。今日多数神庙都称「宫」。
「殿」指帝王理事之所，多为高阶神明的庙宇，供奉三清的庙宇名称包含三清殿、高玄殿等。供奉玄天上帝的庙宇名称包含北极殿、真武殿等。
寺庙原指「寺院」「寺」原系朝廷办公官署如大理寺等，「院」原为官廨别称。佛教传入中国初期，曾将僧人安排在九卿之一府邸寺中居住，因几个著名僧人而令其居所寺中某某院也逐渐成为僧人居所代称。故后世称为寺或院，佛教僧侣修行、礼佛与居住的道场，如中国佛教第一座佛寺洛阳「白马寺」与香港“三大古刹”之一「青山禅院」，并随著汉传佛教传播影响日本、朝鲜、越南、琉球；伊斯兰教之礼拜堂称之为「清真寺」。
「庵」或「庵堂」本来是指结草为屋，后指僧尼供佛的屋舍如河南初祖庵，又常常专指仅有女性出家众（比丘尼）居住、修行的场所如新北市石碇区莲池庵。也有一些民间释教信徒把供奉地藏王的庙宇命名为地藏庵，五福大帝的庙宇也有命名为「庵」如福州白龙庵。
「岩」本来指位于山窟或依山崖处据险而筑的佛寺，供奉清水祖师的庙宇也常命名为清水岩。
「洞」系道教先真居住之地如洞天福地，后来在中国大陆、香港、台湾、越南等地，因为民间释教与民间信仰合流，而成为庙的代名词之一。
儒教的寺庙包括祭祀孔子的孔庙，以及祭祀圣贤、烈士、祖先的「祠」，如名宦祠、忠烈祠、宗祠等。但一些祭祀先贤的祠又被民众视为祈福消灾的神明，遂与民间信仰结合变成民间寺庙，例如祭祀诸葛亮的武侯祠，供奉土地公的庙宇也有作土地祠、福德祠者。
「府」原指百官所居之处，部份庙宇也以「府」命名，如奉祀五府千岁的代天府、奉祀池府千岁的海埔池王府、奉祀张李莫府三千岁的五条港安西府、奉祀张天师的天师府或广信府。
「堂」是古代官吏审案的地方，也指屋舍的正厅，作为庙宇使用如松山慈惠堂。台湾斋教、扶乩之场所亦常称为「堂」，例如壹善堂、劝化堂。佛教道场也会使用「讲堂」作为弘法场所名称如慧日讲堂与菩提讲堂。一贯道场所亦有作「某某佛堂」、「某某圣堂」等。
「坛」是举行祭祀的高台，在古代东亚常与政府祭祀相关，如天坛、地坛、先农坛、厉坛等，其中天坛、天公坛也成为常见祭祀玉皇上帝的庙宇名称，如新竹天公坛、台湾首庙天坛。另外，一般私人设立的神坛也常称「某某坛」。
“庙”可作为祭祀各神祇场所的泛称，或直接成为祭祀场所名称，如武庙、文昌庙、文武庙、妈祖庙、王爷庙、城隍庙、义民庙、祭祀后羿的三嵕（zōng）庙等。
日本神道教的寺庙称为神社，其中祭祀日本皇室祖先神、日本天皇、以及对于大和平定有功神祇的神社称为神宫，小型的神社则称为「祠」，或作「小祠」、「小堂」。其他祭祀特定人物的建筑有「灵庙」、「庙」或者「灵屋」等多种称呼，统称为「御灵屋」，可区分为神式灵庙、佛式灵庙以及儒式灵庙三种式样，其中最富盛名的日光东照宫、北野天满宫属于神式，瑞凤殿、慈眼堂（日语：慈眼堂 (大津市)）属于佛式，各地孔庙属于儒式。
越南传统信仰中的寺庙，除了与中国相同的类型外，村社里还有一种称为「亭」的寺庙，供奉村社保护神。
琉球神道的祭祀场所称为「御岳」，其中一些属于寺庙形
太宁 (东晋)

太宁（323年三月-326年正月）是东晋皇帝晋明帝司马绍的年号，共计4年。
太宁三年闰八月晋成帝即位沿用。太宁四年二月改元咸和元年。
辣椒喷雾

辣椒喷雾，又称防狼喷雾、辣椒水、胡椒喷雾（英文pepper spray之误译），是含有辣椒素的喷雾，用作防暴或自卫的武器。其利用喷罐向对方脸部喷射刺激性物质，使对方的脸部受到强烈化学刺激，皮肤及黏膜产生强烈灼热不适感，从而停止攻击行为。主要在骚乱时警察用于近距离制服或驱散对方；登山客及户外活动者也会以辣椒喷雾制止野生动物攻击，也常被用以阻止性罪犯罪行。
成份
传统的辣椒喷雾由辣椒提炼的辣椒素制成，因此当被辣椒喷雾喷射后若以水清洗，因辣椒素不溶于水，只能稀释。
现时的辣椒喷雾已经具备人工合成的材料，除了烈性比较低外，亦可以以水直接清洗干净，对人体更不会造成永久性损害。
一般喷出的型态为气体，但若风向不对则会让使用者反被喷到，因此有些改为水柱、泡沫或胶状，还加入不易清洗的染色剂供事后指认之用。
相似产品
饮料瓶瓶盖上用针、钉、刀之类开个小孔，里面装入洗衣粉饱和水溶液、柑桔皮汁、葱蒜汁、姜汁、椒汁之类液体。
某些国家研发了一些与辣椒喷雾有相当效果的毒气喷射剂：
使用情况
辣椒喷雾除了是大部分国家执法人员的标准装备外，也是某些国家或者地区的平民的个人防身物品，惟亦有国家及地区对此立法限制。
拥有管制
在以下国家及地区，辣椒喷雾被列为违禁武器，只有警务人员可以携带，私人拥有属于违法：
在以下国家，公民在经过背景审查后，具有限制性的购买、随身携带以及在自卫的情况下使用辣椒喷雾的权利：
在以下国家及地区，公民具有非限制的购买、随身携带以及在自卫的情况下使用辣椒喷雾的权利：
在日本，刑法虽无明文禁止公民拥有辣椒喷雾，但无正当理由在公共场合携带者则会触犯《轻犯罪法》；使用辣椒喷雾令人受伤者，则有可能触犯「暴行罪」及其他相关暴力罪行。
上海长途客运总站

上海长途汽车客运总站位于上海火车站北广场，由上海芷新运输公司运营，2005年投入使用。上海长途客运总站与上海火车站及其周边的公共交通设施构成了上海交通的“北枢纽”，启用时为亚洲最大的客运站。
上海长途客运总站的候车楼共有四层。售票大厅占地1200平方米，候车大厅占地3600平方米，停车场占地34000平方米，售票窗口和检票口各24个，48个发车位，日旅客吞吐量在3.5万人次以上，年发送量800万人次。
历史
上海长途汽车客运总站于2005年1月25日迎来首批旅客，并在当年的春运中正常运营40天。然而春运结束后车站却关门谢客，对外称“建设仍未完成”。《小康》杂志认为，车站关闭的原因在于上海房价飞涨后，建设方希望分得更多收益。最终，上海长途汽车客运总站于2005年8月12日正式运营。
2010年，随着沪宁城际铁路的开通，车站往南京方向的客流锐减，运营方甚至需要在沪宁班线的客车上装货以维持盈利。2016年，车站开通了至上海迪士尼乐园的快车，单程约1小时。2017年春运起，旅客可凭身份证和二维码直接上车，无需换票；2018年进一步升级为人脸识别进站。
2020年1月27日，车站因疫情停运，同年3月15日恢复。2022年3月13日，车站再次因疫情停运，同年8月8日恢复。
商业
车站在设计之初就为商业经营留出了空间。除了原有的商业空间设计，由于运营方担心未来长途客运量下降后车站闲置，候车大厅尽可能沿道路布置并与商场部分层高一致，方便日后改造为商业设施。果不其然，到2013年，原有的候车大厅乃至售票窗口都被改造为商店，新的售票地点位于室外（后又改到火车站地下）。
多哈回合贸易谈判

多哈回合贸易谈判（英语：Doha Development Round），又称多哈发展议程（Doha Development Agenda, DDA），是世界贸易组织于2001年11月在卡塔尔首都多哈举行的世界贸易组织第四次部长级会议中开始的新一轮多边贸易谈判。议程原定于2005年1月1日前全面结束谈判，但至2005年底为止仍未能达成协议，最终于2006年7月22日世界贸易组织总理事会的批准下正式中止，但在隔年1月31日全面重启。不过，2008年7月29日正式宣布破裂。
谈判领域
多哈回合贸易谈判包括8个谈判领域，包括：
进程
2003年9月在墨西哥坎昆举行的世界贸易组织第五次部长级会议上，各成员国在农业问题上无法达成共识，令多哈回合谈判陷入僵局。
2004年8月3日，世界贸易组织总理事会议，达成《多哈回合框架协议》，为全面达成协议跨出一步。协议包括5部分：农产品贸易、非农产品市场准入、发展、服务贸易及贸易便利化。协议明确规定美国及欧盟逐步取消农产品出口补贴及降低进口关税，回应发展中国家的诉求。
2005年12月13日开幕的世界贸易组织第六次部长级会议，各国期望就多哈回合贸易谈判收窄分歧，并希望可于2006年完成整个回合的谈判。
2006年7月27日，世界贸易组织总理事会正式批准暂停多哈回合贸易谈判。
2006年11月16日，世界贸易组织贸易谈判委员会召开全体会议，与会代表一致同意恢复多哈回合谈判的技术性讨论，并为谈判最终全面恢复作好准备。
2007年1月31日，在世界贸易组织全体成员大使参加的会议上，与会大使一致同意全面恢复多哈回合各个议题的谈判。 
2008年7月29日，基于印度、中国与美国在「特别防卫机制（special safeguard mechanisms）」的歧见，杜哈回合谈判正式宣告破裂。
上海长途客运南站

上海长途客运南站位于铁路上海南站附近的柳州路老沪闵路口，于2005年12月投入使用，与铁路上海南站及其周边的公共交通设施构过程了上海交通的“南枢纽”。
上海长途客运南站占地面积2万平方米，候车大厅按国家一级客运站和国际航站楼的设施标准建造。
农业协同组合 (韩国)

农业协同组合，又称韩国农业协会，简称农协，是韩国的农业自助组织。韩国农业协会是全球各农业合作社中最特别的组织之一，同时经营银行、生产资料（主要是农具与化学材料）供应和农产品营销超市业务。
韩国98%的农业家庭是农业协会的成员。韩国农业协会最大的成就在于金融，是解决了在欠发达国家普遍存在的恶性高利贷问题，在国际上被认为是个很成功的案例。不过，韩国农业协会被普遍认为更关注更为盈利的银行业务，而忽视农产品营销业务。20世纪90年代开始，随着农产品贸易自由化的深化，韩国农业协会的营销角色对农民显得尤为重要。为此，韩国农业协会已作出了加强营销业务的计划。
韩国农协的口号是「身土不二」，大致意思是「当地人要吃当地出产的食物」，而这句口号亦是韩国一直以来的养生之道。
历史
建国之初，韩国在开展土地改革的同时建立起农业协会。韩国当时的农业协会只是负责农产品营销等经济活动，金融业务则由农业银行负责。为了解决农业协会的融资问题，韩国1961年7月29日制定了《农业协同组合法》，将农业协会和农业银行整合成全国性的农业合作组织。整合后的农业协会由里洞合作社、市郡合作社和农业合作社中央会三级组织体系构成。1981年，市郡合作社成为农业合作社中央会的分支机构，丧失独立法人地位，从而形成由基层合作社和农业合作社中央会两级的组织体系。1999年2月5日和9月9日，韩国颁布了新的《农业和农村基本法》和《农业协同组合法》。原有的农业合作社中央会、牧业合作社中央会、人参业合作社中央会被合并成具有一个法人资格的全国性农业合作社中央会。基层合作社被分为地区农业合作社、地区牧业合作社、专业农业合作社和专业农业合作社联合会，使综合型合作社和专业型合作社并存、互补。
阿拉伯河

阿拉伯河（ar：شط العرب；fa：اروندرود）由底格里斯河、幼发拉底河和卡伦河汇流而成，全长约190公里。下游为伊朗和伊拉克界河，两国对于此河归属尚有争议。
底格里斯河和幼发拉底河在伊拉克境内的克尔奈（al-Qurnah）汇合，称阿拉伯河，向东南延伸至巴士拉附近与来自伊朗的卡伦河汇流，之下约100公里形成两伊之间的界河，在法奥以北注入波斯湾。
按照1847年奥斯曼帝国和波斯帝国的《埃尔祖姆条约》，阿拉伯河的主权归属奥斯曼帝国。1913年，两国又签订《君士坦丁堡边界议定书》，规定霍拉姆沙赫尔港一段以主航道中心线为界。伊拉克独立之后，同伊朗于1937年再次签署协议，将阿巴丹一段亦改为以主航道中心线为界，其余部分仍归属伊拉克，伊朗使用阿拉伯河航道需要向伊拉克缴纳租用费。
伊朗巴列维国王在位期间，美国出于围堵苏联，大力支持伊朗王朝大量向伊朗售卖先进武器，伊朗军力强盛，多次向伊拉克交涉该河主权问题，1969年伊拉克卡塞姆政权宣布，阿拉伯河为伊拉克领土不可分割的一部分。1969年4月19日伊朗单方面废除了该条约。1975年3月6日，在阿尔及利亚总统布迈丁的调停下，巴列维同伊拉克总统萨达姆·侯赛因在阿尔及尔签署协议，正式规定两国以主航道中心线为界划分阿拉伯河，史称《阿尔及尔宣言》（Algiers Declaration），重新划定两国边界。
1979年，伊朗爆发伊斯兰革命，局势动荡，在阿拉伯诸国和美国等国的支持下，萨达姆于1980年9月17日宣布单方面废止《阿尔及尔协定》，收回全部阿拉伯河主权。1980年9月22日，伊拉克革命指挥委员会命令伊拉克武装部队攻击伊朗，军队分多路向伊朗境内推进，最远达80公里，伊拉克又出动飞机，袭击伊朗十个空军基地，致使两伊战争爆发，战争历时八年。两伊战争之后，阿拉伯河的航道被大量沉船淤塞，至今未能恢复。
沿河主要港口：
咸和 (东晋)

咸和（326年二月-334年）是东晋皇帝晋成帝司马衍的第一个年号，共计9年。
世界贸易组织第四次部长级会议

世界贸易组织第四次部长级会议是世界贸易组织举行的两年一度部长级会议，于2001年11月9日至11月14日在卡塔尔首都多哈举行。
第四次部长级会议取得的最大成果，是启动多哈回合贸易谈判或称“多哈回合”的新一轮多边贸易谈判。会议亦批准及（以台澎金马个别关税领域名义）分别加入世界贸易组织。会议结束前通过包括《部长宣言》等共3项文件。
严格条件

在逻辑中，严格条件是遵照来自模态逻辑的必然性算子行事的实质条件。对于任何两个命题 formula_1 和 formula_2，公式 formula_3 说 formula_1 实质上蕴涵 formula_2，而 formula_6 说 formula_1 严格蕴涵 formula_2。严格条件是 Clarence Irving Lewis 尝试为充分的表达直陈条件而找出的条件。比如这种条件一般的要避免实质蕴涵悖论。比如下列陈述，没有被实质蕴涵正确的形式化。
这个条件明显是假的：Bill Gates 的受教育程度和 Elvis 是否健在没有任何关系。但是，在经典逻辑中使用实质蕴涵的这个公式的直接的编码为：
这个公式是真的，因为公式 formula_10 只要前件 formula_11 为假就是真的。所以，这个公式不是原始句子的完全的翻译。严格条件是在模态逻辑中尝试不同编码的蕴涵编码：
在模态逻辑中，这个公式（粗略的）意味着，“在 Bill Gates 是医科毕业生的所有可能的世界中，Elvis 都不会死”。因为你可以轻易的设想 Bill Gates 是医科毕业生而 Elvis 死了的一个世界，在其中这个公式是假的。所以，这个公式好像是原始句子的正确翻译。
尽管严格条件比实质条件更加接近于能够表达自然语言的条件，它也有自己的问题。下列句子不能正确的使用严格条件形式化：
使用严格条件，这个句子被表达为：
为了避免严格蕴涵的悖论，一些逻辑学家建立了反事实条件。有人比如 Paul Grice，使用会话蕴涵来做争辩说，尽管看起来困难，实质蕴涵正好适合用做自然语言的 '如果...则...' 的翻译。其他人转变到相干逻辑上来提供在可证明条件的在前件和后件之间的连接。
引用
尝试找到条件的更好翻译的非经典逻辑的介绍请参见：
本文涉及到一些问题所延伸的哲学讨论请参见下列二者：
偏导数

在数学中，偏导数（英语：partial derivative）的定义是：一个多变量的函数（或称多元函数），对其中一个变量（导数）微分，而保持其他变量恒定。
偏导数的作用与价值在向量分析和微分几何以及机器学习领域中受到广泛认可。
函数formula_1关于变量formula_2的偏导数写为formula_3或formula_4。偏导数符号formula_5是全导数符号formula_6的变体，由阿德里安-马里·勒让德引入，并在雅可比的重新引入后得到普遍接受。
简介
假设 formula_1 是一个多元函数。例如：
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于 formula_9 轴（平行于formula_10 平面）的切线，以及垂直于 formula_2 轴（平行于formula_12 平面）的切线。
一种求出这些切线的好办法是把其他变量视为常数。例如，欲求出以上的函数在点 formula_13 的与 formula_10 平面平行的切线。右图中显示了函数的图像以及这个平面。左图中显示了函数在平面 formula_15 上是什么样的。我们把变量 formula_9 视为常数，通过对方程求导，我们可以发现 formula_1 在点 formula_18 的导数，记为：
于是在点 formula_13 的 formula_10 平面平行的切线的斜率是3。
在点 formula_13，或称“formula_1 在 formula_13 的关于 formula_2 的偏导数是3”。
定义
函数 formula_1 可以解释为 formula_9 为自变量而 formula_2 为常数的函数：
也就是说，每一个 formula_2 的值定义了一个函数，记为formula_32，它是一个一元函数。也就是说：
一旦选择了一个 formula_2 的值，例如 formula_35，那么 formula_36 便定义了一个函数 formula_37，把 formula_9 映射到formula_39：
在这个表达式中，formula_35 是常数，而不是变量，因此 formula_37 是只有一个变量的函数，这个变量是 formula_9。这样，便可以使用一元函数的导数的定义：
以上的步骤适用于任何 formula_35 的选择。把这些导数合并起来，便得到了一个函数，它描述了 formula_1 在 formula_9 方向上的变化：
这就是 formula_1 关于 formula_9 的偏导数，在这里，formula_5 是一个弯曲的 formula_52，称为偏导数符号。为了把它与字母 formula_52 区分，formula_5 有时读作“der”、“del”、“dah”或“偏”，而不是“dee”。
一般地，函数 formula_55 在点 formula_56 关于 formula_57的偏导数定义为：
在以上的差商中，除了 formula_57 以外的所有变量都是固定的。这个固定值的选择决定了一个一元函数formula_60，根据定义，
这个表达式说明了偏导数的计算可以化为一元导数的计算。
多变量函数的一个重要的例子，是欧几里德空间 formula_62（例如 formula_63 或 formula_64）上的标量值函数 formula_55。在这种情况下，formula_1 关于每一个变量 formula_67 具有偏导数 formula_68。在点 formula_35，这些偏导数定义了一个向量：
这个向量称为 formula_1 在点 formula_35 的梯度。如果 formula_1 在定义域中的每一个点都是可微的，那么梯度便是一个向量值函数 formula_74，它把点 formula_35 映射到向量 formula_76。这样，梯度便决定了一个向量场。
一个常见的符号滥用是在欧几里得空间 formula_64 中用单位向量 formula_78来定义Nabla算子（formula_79）如下：
或者，更一般地，对于"n"维欧几里得空间 formula_62 的坐标formula_82和单位向量(formula_83):
例子
考虑一个圆锥的体积 formula_85；它与高度 formula_86 和半径 formula_87 有以下的关系：
formula_85 关于 formula_87 的偏导数为：
formula_85 关于 formula_86 的偏导数为：
现在考虑 formula_85 关于 formula_87 和 formula_86 的全导数。它们分别是：
以及
现在假设，由于某些原因，高度和半径的比 fo
富比尼定理

富比尼定理（英语：Fubini's theorem）是数学分析中有关重积分的一个定理，由数学家圭多·富比尼在1907年提出。富比尼定理给出了使用逐次积分的方法计算双重积分的条件。在这些条件下，不仅能够用逐次积分计算双重积分，而且交换逐次积分的顺序时，积分结果不变。「托内利定理」由数学家列奥尼达·托内利在1909年提出，与富比尼定理相似，但是是应用于非负函数而不是可积函数。
定理
若
其中"A"和"B"都是σ-有限测度空间，formula_2是formula_3和formula_4的积可测空间，formula_5是可测函数，那么
前二者是在两个测度空间上的逐次积分，但积分次序不同；第三个是在乘积空间上关于乘积测度的积分。
特别地，如果formula_7，则
如果条件中绝对值积分值不是有限，那么上述两个逐次积分的值可能不同。
非负函数的Tonelli定理
托内利定理延续了富比尼定理。托内利定理的结论与富比尼定理一样，但是条件从formula_9积分有限改为了formula_10非负。
应用
富比尼定理一个应用是计算高斯积分。高斯积分是很多概率论结果的基础：
清和天皇

清和天皇（；），日本第56代天皇（858年10月7日—876年12月18日在位）。讳惟仁。
生平
858年，文德天皇驾崩，九岁的惟仁亲王在祖父藤原良房安排下继位。866年发生应天门之变，名族在事件后逐渐没落，藤原良房在同年成为摄政，藤原北家在此后长期掌握朝廷实权。876年让位给贞明亲王，即阳成天皇。881年去世。
谥号・追号・异名
因御陵的位置而又被称为「水尾帝」。
陵墓・灵庙
火葬以后，遗骨葬在水尾山陵。（在京都市右京区）
阳成天皇

阳成天皇（；），日本第57代天皇（876年12月18日—884年3月4日在位）。讳贞明。
生平
出生后不到3个月就被立为太子，贞观18年（876年）11月，清和天皇让位于9岁的贞明亲王。由于阳成天皇登基时尚幼，由母方伯父藤原基经担任摄政。在位之初，由双亲和藤原基经协力处理政务，然而元庆4年（880年）清和上皇驾崩后，阳成天皇与藤原基经的关系似乎恶化了，元庆7年（883年）8月之后藤原基经开始拒绝上朝。
清和天皇曾经让藤原基经的两个女儿入宫。在阳成天皇的元服礼之际，藤原基经又想让自己的女儿藤原佳美子和藤原温子入宫，但最后并没有实现。近年有说法认为可能是因为遭到了皇太后藤原高子的反对。
阳成天皇生性荒诞。起初，阳成天皇在皇宫里养马，并建立「北边院」；不久他不务正业，喜好捕蛙捉蛇、斗犬斗猿；乃至于以杀人取乐。为此皇舅藤原基经开始计划废立天皇。开始时基经心中的继任人选是仁明天皇时被废的废太子恒贞亲王，然而恒贞亲王并未首肯；最后在884年，以谦虚宽大为由，决定改立天皇的叔祖时康亲王。（时康亲王之母藤原泽子与基经之母藤原乙春是姊妹的关系，因此两人都是藤原总继的外孙。此外，时康亲王早先经济状况不佳；基经拥立时康亲王，除了亲王的「雅量」之外，亦可能是基于上述两项理由）
在基经决定立时康亲王之后，左大臣源融以自己亦有继承之权为由，表示异议；基经则以源融已赐姓为人臣，不得登帝位，否定源融的继承权。最后在基经的强势主导下，决定拥立时康亲王。之后以「赛马」为由，诱骗天皇离宫到阳成院，事后阳成天皇不得不宣布因健康理由退位。基经则领百官迎时康亲王，是为光孝天皇。
仁明天皇

仁明天皇（；），日本第54代天皇（833年3月22日—850年5月4日在位）。讳正良，太上天皇嵯峨天皇第二子，上一任淳和天皇之侄，其母为内舎人橘清友之女、皇后橘嘉智子（檀林皇后）。
833年时，淳和天皇让位给皇太子正良亲王，是为仁明天皇。当初，仁明天皇立淳和天皇次子恒贞亲王为皇太子。承和九年（842年）发生承和之变，恒贞亲王被废除，改立仁明天皇长子道康亲王为皇太子。此事传言为仁明天皇及其妻舅藤原良房之计谋使其子进位为皇太子（道康亲王之母乃藤原良房之妹）。
嘉祥三年（850年）3月19日仁明天皇病重，遂让位于皇太子是为文德天皇。同年3月21日仁明天皇驾崩。
光孝天皇

光孝天皇（；），日本第58代天皇（884年3月4日—887年9月17日在位）。讳时康。
仁明天皇之第三皇子。母亲是之女，赠皇太后藤原泽子。
生平
时康自幼受到太皇太后橘嘉智子的宠爱。843年（承和10年），在父亲仁明天皇的御前行元服礼成为亲王，被授予位阶。之后，时康亲王历任了中务卿、式部卿、别当、、常陆太守、上野太守等几乎所有惯例上由亲王担任的官职。882年（元庆6年），被授予一品位阶，位列亲王之首。
阳成天皇被母舅藤原基经废位之后，光孝天皇于55岁即位。《徒然草》中有这样一段逸闻：光孝天皇即位后，为了铭记自己身处逆境的时期，将当年亲自煮饭而熏黑的房间原封不动地保留。《》里也记载了类似的逸闻。光孝天皇继续委任藤原基经为关白处理政务。光孝天皇认为，藤原基经的外甥、阳成天皇之弟总有一天会继承皇位，故在即位的同时就将所有的皇子女臣籍降下，表明了不传位子孙的意向。但是，藤原基经与其妹妹藤原高子间关系恶劣，并不希望让高子的儿子贞保亲王继位。由于藤原基经在次代的天皇的候选者尚未确定时得了病，仁和3年8月25日皇子源定省（后来的宇多天皇）被立为亲王，次年的8月26日被立为太子。立太子当日天皇驾崩，享年58岁，于是定省亲王登基。
普遍认为光孝天皇致力于复兴宫中仪式，并且还是长于各项技艺的文化人。据传他还擅长和歌、和琴等，并仿照桓武天皇的先例恢复了鹰猎。另外，由于光孝天皇在亲王时代担任过，所以他即位后鼓励相扑。晚年有志于政治改革，并计划在被认为是其亲王时代住所的宇多院附近建造敕愿寺，但都未果而终。宇多天皇继承其衣钵，开拓了“宽平之治”，建立了仁和寺。
《日本三代实录》中记载道：“天皇少而聪明，好读经史。容止闲雅，谦恭和润，慈仁宽旷，亲爱九族。性多风流，尤长人事。”
宇多天皇

宇多天皇（；，名定省，日本第59代天皇（887年9月17日－897年8月4日在位）。
宇多天皇是光孝天皇第七皇子，母亲是桓武天皇皇子仲野亲王之女班子女王（班子女王之母当宗氏是汉献帝后人）。
宇多天皇曾一度臣籍降下，赐姓源氏；后因关白藤原基经的缘故而于仁和3年（887年）8月25日恢复皇族身份，并于隔日被册封为皇太子，同日因光孝天皇驾崩而践祚，于同年的11月17日举行即位仪式。
生平
他重用了藤原时平和菅原道真而造就了宽平之治。888年（仁和4年），他命人建造了仁和寺。他是宇多源氏（近江源氏）佐佐木氏的先祖。
后因藤原时平权势日增，权门贵族也对他的政策多方抵制。897年宇多天皇决定让位给13岁的皇太子敦仁亲王（醍醐天皇），他自己则在东寺剃度出家，人称宇多法皇。
醍醐天皇登基后，藤原时平和菅原道真分别担任朝廷的左右大臣，菅原道真出身平民，藤原时平同他的矛盾日益加深。901年，藤原时平妄说，菅原道真想要密谋废立，让醍醐天皇的胞弟齐世亲王篡位，因而策动醍醐天皇贬黜菅原道真，赶出朝廷。朝廷大权再次落入藤原氏手里。宇多法皇闻知后，立刻来到宫中，想为菅原道真求情。但皇宫被藤原家的亲信派兵把守，宇多法皇在宫门外等了一夜，竟然见不到醍醐天皇。他只好黯然离去，从此再也不过问世事，一心钻研东密佛法。931年，终老于仁和寺，享寿65岁。
陵墓
山城国大内山陵宇多野（今京都府京都市右京区鸣泷宇多野谷）
醍醐天皇

醍醐天皇（；），日本第60代天皇（897年8月4日－930年10月16日在位）。醍醐天皇是唯一一位以臣籍身份出生的天皇，初讳源维城，后改为敦仁。
他是宇多天皇第一皇子，生母为内大臣之女藤原胤子，养母藤原温子。
生平
继任天皇
醍醐天皇登基后，藤原时平和菅原道真分别担任朝廷的左右大臣。菅原道真出身平民，藤原时平和他的矛盾日益加深。901年，藤原时平妄说，菅原道真想要密谋废立，让醍醐天皇的胞弟齐世亲王篡位，因而策动醍醐天皇将菅原道真贬黜，赶出朝廷，此即「」。朝廷大权再次落入藤原氏手里。宇多法皇闻知后，立刻来到宫中，想为菅原道真求情。但皇宫被藤原家的亲信派兵把守，宇多法皇在宫门外等了一夜，竟然见不到醍醐天皇。他只好黯然离去，从此再也不过问世事，一心钻研密宗佛法。931年，终老于仁和寺中，享年65岁。
醍醐天皇时代是日本从唐风文化向国风文化转型的时代，宫廷贵族文化开始形成，所以后世文人学者将这个时期视为理想的圣代，史称「」。
菅原道真被贬到九州之后，于903年郁悒而亡。次年，京城发生水灾与瘟疫，又次年，天空出现彗星，造成百姓不安。909年再度发生洪水与瘟疫，且当年陷害菅原道真的藤原时平竟死于39岁的盛年。912年，京城发生大火、次年又有旱灾与暴风雨来袭。915年，天花与赤痢流行，连醍醐天皇也染病。917年的9月至12月之间发生旱灾，朝廷于是开放与神泉苑池水让百姓饮用。次年发生暴风雨并带来洪水。920年咳嗽病流行。923年咳嗽病再度流行，藤原时平的妹妹藤原稳子所生的皇太子保明亲王亦染病死去，人们把世间的这些灾异都看作是菅原道真的冤魂在作祟，醍醐天皇连忙为他恢复名誉。可是925年，藤原时平的外孙庆赖王刚刚被立为皇太子就死去了，年仅5岁。这一来，使醍醐天皇疑神疑鬼变得精神十分紧张。930年夏天，发生旱灾，醍醐天皇正在清凉殿与几位朝廷大臣商议应对办法，突然下起雷雨，并有落雷击中清凉殿，两位大臣当场被雷击毙，多人受伤（清凉殿落雷事件）。而不远处的紫宸殿 (京都御所)亦发生落雷并击毙三人。醍醐天皇亲眼见到大臣被雷击身亡，从此病倒，三个月后于八岁的皇太子宽明亲王，是为朱雀天皇。醍醐天皇在让位七日后出家并在同日驾崩，享年45岁。
村上天皇

村上天皇（；），日本第62代天皇（946年5月23日－967年7月5日在位）。讳成明。
村上天皇是醍醐天皇第十四皇子，母亲是藤原基经的女儿，中宫藤原稳子。他是朱雀天皇的同母弟。村上源氏之祖。
逸闻
村上天皇因《大镜》中“莺宿梅”的逸闻而闻名，其内容大致是这样的：有一次，内里清凉殿前的梅树枯萎了，天皇下令去寻找替代品，然而到处都找不到好的梅树。不久，在都城尽头的一间房子里发现了一株非常漂亮的红梅。差役立刻告知屋里的人他们奉天皇之命，准备把这株梅树运回皇居，于是屋里的人将屋主留下的一封诗笺扎在树枝上，对差役说：“请把它原封不动地带回去。”可喜的是，移植到清凉殿前的红梅比先前的红梅还漂亮。天皇也非常高兴，但他偶然一看，发现红梅上还系著一封诗笺。天皇觉得奇怪，就打开诗笺查看。诗笺上是以女性的字迹写就的一首和歌：“勅なればいともかしこし莺の宿はと问はばいかが答へむ”（若奉敕命要取这株梅树，惶恐之至，不敢拒绝，不过，如果每年都要在这株红梅上做巢的黄莺回来，问道：“我的家怎么了？”我又该怎么回答呢？）天皇察觉到这首和歌的作者不是普通人，于是让人去调查，发现那户人家的主人是纪贯之的女儿纪内侍，并且得知父亲死后她将父亲养的红梅作为父亲的遗物而十分珍重。得知此事的天皇感叹道：“真是做了一件非常遗憾的事！”
这首莺宿梅的和歌也收录在的《拾遗和歌集》中。
朱雀天皇

朱雀天皇（；），日本第61代天皇（930年10月16日—946年5月23日在位）。讳宽明。
朱雀天皇是醍醐天皇第十一皇子，母亲是藤原基经的女儿，中宫藤原稳子。
生平
由于哥哥保明亲王及其子庆赖王两代东宫早逝，宽明亲王于延长4年（926年）被，成为东宫。因为母后藤原稳子害怕怨灵，所以宽明亲王三岁以前都是在好几层幔帐里被抚养长大。延长8年（930年），先帝醍醐天皇病危，宽明亲王于9月22日即位，7日后醍醐天皇驾崩。11月22日，8岁（满7岁3个月）的朱雀天皇宣布登基，由担任摄关的舅父藤原忠平总摄朝政。
朱雀天皇在位时，承平5年（935年）2月，平将门在关东发动叛乱，次年藤原纯友在濑户内海发动叛乱（承平天庆之乱）。朝廷试图施行怀柔政策，但并不成功。天庆3年（940年），天皇任命藤原忠文为征东大将军并派遣将门征伐军，藤原秀乡亲自讨伐了平将门。第二年，讨伐藤原纯友，才平息了叛乱。
除此之外，朱雀天皇在位期间，日本多次发生富士山喷发、地震、洪水等自然灾害。另外，也许是体弱多病的缘故，朱雀天皇只立了两位女御，在位期间没有诞下任何皇子女。也正因如此，天庆7年（944年）4月，他将同母弟成明亲王（后来的村上天皇）立为东宫（皇太弟），2年后的天庆9年（946年）4月20日，24岁的朱雀天皇。天历6年（952年）出家，进入仁和寺。同年驾崩，享年30岁。
冷泉天皇

冷泉天皇（；），日本第63代天皇（967年7月5日—969年9月27日在位）。讳宪平。从他开始直到一百一十八代后桃园天皇为止的历代天皇驾崩后都称“某某院”，不称“某某天皇”。明治三年后方统一恢复称天皇。
“安和之变”后不久，冷泉天皇退位，由其弟守平亲王登上宝座，是为圆融天皇。
生平
宪平亲王虽然是村上天皇的第二皇子，但生后不久就在与第一皇子广平亲王的皇太子之位争夺中取胜，被立为皇太子。一般认为这是当时的掌权者藤原实赖与藤原师辅兄弟操纵的。康宝四年（967年），村上天皇驾崩，18岁的宪平亲王即位。此时首次在紫宸殿举行了即位仪式。关于冷泉天皇为何在位仅2年即退位，可能是因为冷泉天皇与当时的摄政藤原实赖并没有外戚关系，加之其伯父源高明是当时被认为是有力的皇位继承人的为平亲王的岳父，刺激了藤原氏（此为安和之变的导火索）。又由于冷泉天皇的精神疾患从皇太子时代开始就是一个大问题，继任关白的藤原实赖进行了关于皇位继承的讨论。但是围绕冷泉天皇的两位同母弟——为平亲王（左大臣源高明推举的村上天皇第四皇子）与守平亲王（右大臣藤原师尹推举的村上天皇第七皇子）两位皇太子（皇太弟）究竟由谁继位一事，双方发生对立。在藤原氏的后盾下，最终守平亲王被立为皇太弟，此即后来的圆融天皇。藤原氏与源氏的对立后来发展成了安和之变，安和二年（969年）8月，源高明被降职，同年冷泉天皇让位，圆融天皇即位。藤原实赖由关白转为摄政，此后，由藤原氏担任摄关成为了常态。让位后在冷泉院居住了11年，故称冷泉院。度过了42年的上皇生活后，于62岁驾崩，花山天皇等皇子女及其弟圆融天皇、侄一条天皇等亲族都比他早逝。根据记载，死因被认为是痢疾。
此后直至后一条天皇即位的近50年间，冷泉系与圆融系都处于两统迭立的状态。直到父方是圆融系，母方是冷泉系的曾孙后三条天皇即位，两皇统才融合。
怪异举动
据称冷泉天皇自从皇太子时代开始就因精神疾患而做出不少引人注目的怪异举动。大江匡房所著的《江记》等中记载了冷泉天皇的如下行为：
然而，有记载表明冷泉天皇平时容貌端庄，并不像是患有精神疾病。《大镜》里传说，这些旁人无法理解的怪异举动，是被夺去了外戚地位的藤原元方的鬼魂作祟。
花山天皇

花山天皇（；），日本第65代天皇（984年9月24日—986年8月1日在位）。讳师贞。
生平
安和2年（969年），随著父亲冷泉天皇退位，叔父守平亲王即位（圆融天皇）而成为皇太子。永观2年（984年），接受圆融天皇的让位而即位。
师贞亲王出生不足10个月即受立为太子，乃由于他的外祖父藤原伊尹当时担任摄政。然后待17岁即位时，藤原伊尹已经去世。由于没有有力的外戚，花山天皇的在位时间不足二年。
花山天皇即位后，藤原赖忠依然担任关白，但分掌实权的是天皇的外舅藤原义怀和乳母子藤原惟成。义怀与惟成推行许多革新政策，如颁布庄园整理令、活化货币流通、禁止武装、控制物价、地方行政改革等。但革新的政策却招致与关白藤原赖忠等的不和。而且皇太子怀仁亲王（圆融天皇的儿子）的外祖父右大臣藤原兼家也希望花山天皇早日退位，表现出欲与天皇及义怀相对抗的态度。因此，宫中出现了义怀派、赖忠、兼家三方对立的局面，使政治停滞不前。此外，天皇还存在女性问题。花山天皇戏剧性地对藤原为光的女儿藤原忯子动情，而希望把忯子立为女御。藤原义怀的正室是忯子的亲生姐姐，故天皇立即命令藤原义怀劝说继父和藤原为光。藤原为光因女婿的拼命恳求，而决定让忯子入宫。忯子入宫后，深受宠爱，但不幸在怀孕期间于宽和元年（985年）7月18日逝世，得年17岁。受此打击的天皇开始表示希望出家以供养忯子的意愿。藤原义怀根据天皇一向的气质，看出天皇想要出家是一时的冲动，惟成和关白藤原赖忠也一起劝说天皇改变主意。
宽和2年（986年）6月22日，19岁的花山天皇退位，并剃发进入佛门。关于突然的出家，《荣花物语》和《大镜》等书认为爱妃藤原忯子的孕中死亡是主因。不过《大镜》则认为这是藤原兼家为了让外孙怀仁亲王（一条天皇）即位而策划的阴谋。据传，时任藏人的藤原兼家的三男藤原道兼以自己也要与悲伤的天皇一起出家为由，唆使天皇带著他从皇居秘密前往元庆寺（花山寺）。此时，清和源氏的源满仲和他的郎党们受藤原兼家之命，在鸭川的堤坝上警守。天皇说：“月明之夜出家真丢脸啊。”正在踌躇时，云遮住了月亮，天皇告诫自己说：“果然是今天要出家的命运啊。”就要离开皇居时，天皇想起曾经从妻子那里收到的信还留在自己房间里，正要回去取的时候，藤原道兼假哭道：“如果这样，可能会发生麻烦。”于是天皇就按原计划走出皇居。一行人经过阴阳师安倍晴明家门前时，听到里面传来“这是预兆天皇退位的天变。已经……式神，快去皇居！”的声音，接著有什么看不见的东西打开晴明家的门出来，看到了天皇一行，就回去禀报道：“刚刚当今天皇路过家门口。”藤原兼家看到天皇一行人前往寺庙，命令儿子藤原道隆、藤原道纲等人将三神器移至皇太子的居所凝华舍后，封锁皇居诸门。
到了元庆寺，道兼看到天皇剃发后，以必须向父亲藤原兼家说明情况为由离开寺院，就此逃回，并未随之出家。天皇此时才知道自己受骗了。而四处搜寻下落不明的天皇的义怀和惟成在元庆寺找到天皇，从而得知政局失利后，与天皇一同出家，史称“宽和之变”。花山天皇出家的同时，将皇位让给怀仁亲王，一条天皇于是即位。
此事也给当时担任式部丞的紫式部的父亲藤原为时与为尾张国郡司百姓等解文而闻名的藤原元命往后的仕途留下阴影。
出家后
据说花山天皇出家成为法皇之后，在摄津国的中山寺（现位于兵库县宝冢市）中找到了据传为奈良时代初期德道法师收入石棺的三十三处观音灵场的宝印，而后从纪伊国熊野开始巡访宝印对应的三十三座观音灵场，并在其中修行出很大的法力。花山法皇此次的观音巡礼在后世称为“西国三十三所巡礼”而传承至今。而花山天皇在各灵场吟咏的御制和歌则被作为御咏歌。
逸闻
虽然父亲冷泉天皇也留下许多逸闻，但花山天皇当时有“金玉其外，败絮其中”等评价。《大镜》、《古事谈》中，多有关于其疯狂举动的记载。另一方面，他有绘画、建筑、和歌等多方面的艺术才能。基于独特的构思，屡有出人意料的作品。特别是在和歌方面，今人普遍认为花山天皇在位期间曾经在皇居举行歌会，并亲自撰写《拾遗和歌集》、增补《拾遗抄》。
据说在即位仪式时，花山天皇把美丽的女官拉上皇座，还发生性行为。天皇出家后也没有把持色戒，仍和女性保持关系。“长德之变”的逸闻也是出家后的故事。花山天皇还曾把一对母女同时纳为妾，世人称这两位妾诞下的皇子为“母腹宫”和“女腹宫”。
圆融天皇

圆融天皇（；），日本第64代天皇（969年9月27日—984年9月24日在位）。讳守平。
三条天皇

三条天皇（；），日本第67代天皇（1011年7月16日－1016年3月10日在位），讳居贞，是花山天皇的异母弟、一条天皇的堂兄。三条天皇自从1014年患有眼疾后便服用金丹，逐渐使其病情加重，因此遭到权臣藤原道长的逼宫。两年后，三条天皇被迫将皇位禅让予侄子敦成亲王而成为了太上天皇。他在1017年出家后不久驾崩。
后朱雀天皇

后朱雀天皇（；），日本第69代天皇（1036年5月15日—1045年2月5日在位）。讳敦良。
他是一条天皇的第三皇子，母为藤原道长之女──中宫藤原彰子。后一条天皇刚即位时，原本以敦明亲王为皇太子，但敦明亲王却在宽仁元年（1017年）辞退皇太子之位，其后便以敦良亲王为皇太子。宽仁五年（1021年），娶藤原道长六女，即姨母藤原嬉子为东宫妃。万寿二年（1025年），两人之间生下期待已久的第一王子亲仁（后来的后冷泉天皇），然而嬉子却因产后失调，两天后便过世了。之后，他又娶道长外孙女，即堂妹祯子内亲王为妃，生第二王子尊仁（后来的后三条天皇）等一男二女。他的兄长后一条天皇没有生育皇子便驾崩，此后便由他继承皇位。
即位后，首先迎娶舅舅关白藤原赖通的养女藤原嫄子入宫，立为中宫。其后又陆续将藤原教通之女藤原生子、藤原赖宗之女藤原延子等等迎入后宫，但这些女性都没有生下皇子。后朱雀天皇在病危之际，决心让位给亲仁亲王，并以尊仁亲王做下一任的皇太弟。宽德二年一月十六日（1045年2月5日）让位，两天后出家，同日驾崩，享年三十七岁。
后一条天皇

后一条天皇（；），讳敦成，日本第68代天皇（1016年3月10日—1036年5月15日在位）。
他是一条天皇的第二皇子，母亲是藤原道长之女──中宫藤原彰子。藤原道长在期待多年后，总算盼得外孙皇子出生，而敦成皇子的出生也象征著藤原一族荣华富贵的开花结果。
长和五年二月七日（1016年3月24日），年仅八岁的敦成皇子即位，道长则担任摄政工作。天皇娶了道长之女，同时也是自己姨母的藤原威子为中宫，不曾纳其他女性为妃。他与威子之间仅生有两名内亲王，没有皇子。年轻的天皇于二十九岁那年便驾崩，并依据其遗诏，秘不发丧，举行让位给敦良亲王的仪式。
全微分

在微积分中，函数formula_1在某一点的全微分（英语：total derivative）是指该函数在该点附近关于其自变量的最佳线性近似。与偏微分不同，全微分反映了函数关于其所有自变量的线性近似，而非单个自变量。
全微分可视为单变数函数的微分在多变数函数上的推广：单变量函数的全微分与其微分的定义相同；而多变数函数在某点的全微分为一线性映射，通常可用矩阵或向量表示。例如，对于二元函数 formula_2，设formula_1在点 formula_4 的某个邻域内有定义，formula_5 为该邻域内的任意一点，则该函数在点formula_6的变化量 formula_7 可表示为
其中formula_9，formula_10 皆为常数且仅与点 formula_4 有关，而与formula_12，formula_13无关，formula_14。若formula_15是当formula_16时的高阶无穷小，则称此函数 formula_1 在点 formula_4可微分，而矩阵(或向量)formula_19 即为函数 formula_1 在 formula_6 的全微分也简称微分，记作
或 formula_23。
存在条件
全微分继承了部分一元函数实函数（定义域和值域为实数的函数）的微分所具有的性质，但两者间也存在差异。从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。
充分条件
一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数formula_24在点formula_6的某邻域内的偏导数formula_26与formula_27存在，且偏导函数formula_28与formula_29在点formula_6都连续，则此函数在点formula_6可微。需要注意的是，此条件并非充要条件，存在偏导函数不连续但是多元函数可全微分的情况。如果不满足这个充分条件，那么一个多元函数能否全微分则必须由定义加以证明，即验证formula_32是否成立。
必要条件
一个多元函数在某点的全微分存在的必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点必连续。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数formula_33在点formula_6可微，则此函数在点formula_6必连续。
全微分存在另一个必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点的全微分可表示为各自变量的变化量与该自变量在该点的偏导数之积的和。
对于二元函数，此定理可表述为：二元函数formula_24在点formula_6可微，则此函数在点formula_6的全微分为
冲

，湘语方言，指山谷中的平地。可用于地名，在湖南，许多地方和村寨都以“冲”字冠名，最著名的要数“韶山冲”。一般来看，称为“冲”的地方是有人居住的小山村（自然村），用“冲”指地时，常有偏僻之意。
长沙附近有很多“冲”，如：丝茅冲（谭盾故乡），下关冲，周子冲，铁弓冲，茅栗冲，消家冲，张家冲，木冲，西冲，曹家冲，曾家冲，郑家冲，杨家冲，石人冲，等等。
后三条天皇

后三条天皇（，），日本第71代天皇（1068年5月22日—1073年1月18日在位）。讳尊仁（たかひと）。
后朱雀天皇的第二皇子，母亲为皇后祯子内亲王（阳明门院，三条天皇的第三皇女），后冷泉天皇为其同父异母的长兄。后三条天皇是自宇多天皇以后，170多年以来首位母家不是藤原氏的天皇。
生平
父亲后朱雀天皇（敦良亲王）为东宫时，藤原一族安排让他的四姨母藤原嬉子成为他的御息所，培养她成为未来的中宫。可是嬉子产下长子亲仁（即后来的后冷泉天皇）后很快就病故，于是敦良亲王再娶祯子内亲王；祯子内亲王在丈夫即位后，成为中宫、尔后升为皇后，并育有二女一子。但是藤原氏又先后把藤原嫄子等三名女子送入后宫，因此祯子皇后和儿子尊仁亲王居住在宫外的阳明门院，长期不再入宫。
后朱雀天皇临终前，曾嘱咐当时的关白藤原赖通辅助即将成为下任东宫的后三条天皇，但赖通不从，仅以拜礼回应。东宫继任必有一把传世剑「壶切（日语：壶切御剣）」为象征，赖通不肯将宝剑奉与后三条天皇，还道「纵虽正统，自非藤原氏出，则不可得。」此傲慢之举与日后种种摄关家恃权而骄的行为，让后三条天皇决心削弱外戚势力。日后，赖通托病不参与政事，实权重回天皇手中。
后三条天皇对推翻藤原氏的计划有著重大贡献。当时，藤原氏的主要经济来源是靠知行国的庄园收入，后三条天皇针对这一财政来源进行控制，颁布了第二次的“庄园整理令（日语：荘园整理令）”，使得藤原氏的收入大受影响。后三条天皇在当世被称为圣主，励精图治、崇尚简朴，起用贤能之士，大改自后冷泉天皇末期以来的奢侈糜烂之风，造就升平繁荣的治世。史家赞誉「细绎政理，专尚节俭，吏称其职，民安其业。殆有汉宣之风，而可谓中兴良主，追踪近江朝廷（飞鸟时代的天智天皇、弘文天皇近江政权）矣。」
后冷泉天皇

后冷泉天皇（；），为日本第70代天皇（1045年2月5日—1068年5月22日在位）。讳亲仁。父后朱雀天皇。母藤原道长之女──藤原嬉子。乳母为紫式部之女大贰三位。
略历
万寿2年（1025年）8月3日诞生，2日后生母东宫妃嬉子即逝世。长元9年（1036年）2月22日亲王宣下。长历元年（1037年）7月2日行元服礼并叙三品。同年8月17日被立为皇太子。宽德2年（1045年）4月8日即位。治历4年（1068年）4月19日崩御，享年44岁。
后冷泉天皇以两位藤原氏一族的女子为皇后，其中藤原欢子生下了皇子却在出生当日夭折，因而后冷泉天皇死后没有皇子能继位，于是由异母弟即位为后三条天皇，由于后三条天皇与藤原氏关系较为疏远，再加上自从后冷泉天皇的生母藤原嬉子逝世后，宫中所有藤原氏的女子就没有人能够产下皇子，因此造成藤原氏一族的权力衰退。
家族
后冷泉天皇是日本历代天皇中唯一三后并立的天皇。在后冷泉天皇之后的鸟羽天皇、二条天皇与后堀河天皇也都有三名皇后，但三位皇后的在位期间相互交错，后冷泉天皇则三后并存。
章子内亲王入宫最早，为中宫。后藤原宽子入宫，依惯例较早入宫的章子将成为名义上地位较高的皇后并由宽子成为中宫，但章子希望保留中宫身分，因此由宽子成为皇后。治历4年（1068年）4月，在后冷泉天皇逝世前夕，准后女御藤原欢子成为皇后。欢子成为皇后后，依入宫顺序，三后的身分改为：中宫章子为皇太后、宽子皇后为中宫，欢子仍称皇后。改号后2日，后冷泉天皇逝世。
康平二年（1059年），后冷泉天皇的一位女房、安乐寺别当增守之女菅原氏产下一子，后以贵族高阶为家（日语：高阶为家）次子的名义出养，取名高阶为行，菅原氏后来再嫁藤原师信。高阶为行是源赖朝的祖先之一，同时借由西园寺姞子成为现代日本皇室的祖先之一。
逻辑论证

在逻辑和哲学中，论证是为了说服某个论点成立而由前提、结论、陈述、命题等组成的语句。 论证分为演绎论证和归纳论证。论证越强或越有说服力，论点为真的概率就越大，论证越弱，概率越小。 
评估非演绎论证的标准可能基于与真理不同或额外的标准—例如，先验论证（英语：Transcendental arguments）中所谓的“必不可少的主张”的说服力，溯因推理中假设的品质，甚至对于思考与行动的新可能性的世界公开（英语：World disclosure；德语：Erschlossenheit），指的是事物如何透过成为本体论世界的一部分而变得与人类可理解和有意义地相关，即具有预先解释和整体结构化的意义背景）。
自然语言中论证的逻辑形式（英语：Logical form）可以用符号形式语言表示，独立于自然语言的正式定义的“论证”可以在数学和计算机科学中进行。
概述
一般的，哲学和科学论证也常使用溯因论证和类推论证。论证可以是有效的或无效的，尽管如何确定论证是这两个范畴中的某一个，自身也经常是大量讨论的对象。非形式的，你可能期望有效的论证是强制性的，在它有能力使人信服结论的真实性的意义上。但是，这样的有效性标准是不充足的甚至是令人误解的，因为这更多的依赖于构造论证的人的技巧去操纵要说服的人，而更少依赖于论证自身。
论证的有效性的更少主观性的标准经常是明显需要的，并且在某些情况下我们甚至期望一个论证是严格的，就是说，坚持精确的有效性规则。这是在数学证明中使用的论证的情况。注意严格的证明不必须是形式证明。
在平常语言中，人们提及论证的逻辑，或使用暗示了一个论证是基于形式逻辑的推理规则的术语。尽管论证确可使用无可争议的纯逻辑推论（比如三段论），在实际论证中几乎总是使用其他种类的推论。例如，常处理因果关系、或然性和统计或更特殊化的领域如经济学的论证。在这些情况下，逻辑指称论证的结构而不是可以用在其中的纯逻辑的原理。
积测度

数学中，给出可测空间和其上的测度，可以获得积可测空间和其上的积测度。概念上近似于集合的笛卡儿积和两个拓扑空间的积拓扑。
设formula_1和formula_2是两个测度空间，就是说formula_3和formula_4分别是在formula_5和formula_6上的σ代数，又设formula_7和formula_8是其上的测度。以formula_9记形如formula_10的子集产生的笛卡儿积formula_11上的σ代数，其中formula_12及formula_13。
积测度formula_14定义为在可测空间formula_15上唯一的测度，适合
对所有 
事实上对所有可测集"E"，
其中formula_19，formula_20，两个都是可测集。
这测度的存在性和唯一性是得自哈恩-柯尔莫哥洛夫定理. 
欧几里得空间R"n"上的博雷尔测度可得自"n"个实数轴R上的博雷尔测度的积。
白河天皇

白河天皇（；），日本第72代天皇（1073年1月18日—1087年1月3日在位）。本名贞仁。
1087年，白河天皇让位给仅八岁的皇子善仁亲王（堀河天皇），成为上皇并开创院政。不同于受到律令拘束的天皇，限制很少的上皇或法皇权力更大，曾夸口：「贺茂川之水、双陆的赌局、山法师（比叡山僧兵），天下间唯有这三件事不如我意！」
堀河天皇

堀河天皇（；）是日本平安时代后期的第73代天皇（1087年1月3日—1107年8月9日在位）。讳善仁。
堀河天皇即位时仅八岁，由上皇白河天皇实施院政；外祖父藤原师实、师实之子藤原师通先后担任摄政。1099年师通早逝，白河天皇的院政实力更加稳固，此后摄关政治逐渐没落。1107年堀河天皇驾崩，皇子宗仁亲王即位，即鸟羽天皇。
系谱
白河天皇第二皇子、母亲藤原师实养女・中宫贤子。准母及同母媞子内亲王（郁芳门院）。