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切丛

数学上，一个微分流形"M"的切丛(tangent bundle) "T"("M")是一个由"M"各点上切空间组成的向量丛，其总空间是各切空间的不交并：
总空间"T"("M")每个元素都是一个二元组("x","v")，其中"v"是在点"x"的切空间"T""x"("M")内的一枚向量。
切丛有自然的2"n"维微分流形结构如下：
设：formula_2
为自然的投影映射，将("x","v")映射到基点"x"；
若"M"是个"n"维流形，"U"是"x"的一个足够小的邻域，
φ:"U"→R"n"是一个局部坐标卡，
"V"是"U"在"T"("M")的前象"V"（formula_3)），则存有一个映射ψ: "V" → R"n" × R"n"：ψ("x", "v") = (φ("x"), dφ("v")).
这个映射定义了T(M)的一个坐标图。
背景知识见微分流形条目。
拓扑和光滑结构
切丛带有一个自然的拓扑（不是不交并拓扑（disjoint union topology））以及微分结构，使得它自己成为一个流形。"T"("M")的维数是"M"的两倍。
每个"n"维向量空间的切空间是一个"n"维向量空间。那么作为一个集合，"T"("M")和"M" × R"n"同构。但作为一个流形，"T"("M")并不总是和积流形"M" × R"n"微分同胚。这在切丛是"平凡"的时候是真的。就象流形局部由欧几里得空间构造一样，切丛局部构造在"M" × R"n"上。
若"M"是一个"n"维流形，则它有一个图册（"U"α, φα）其中"U"α是"M"中开集而
是一个同胚。"U"上的这些局部坐标对于每个"x" ∈ "U"给出了"T""x""M"和R"n"之间的一个同构。我们然后可以定义一个映射
这是通过下式完成的
我们用这些映射来定义"T"("M")上的拓扑和光滑结构。"T"("M")的子集"A"是开的当且仅当对于每个α，formula_7在R2"n"中是开的。这样这些映射是"T"("M")的开子集和R2"n"的同胚，所以可以作为"T"("M")的光滑结构的坐标图。坐标图定义域的交集formula_8上的变换函数用相关的坐标变换的雅可比矩阵引出，所以是R2"n"的开子集间的光滑映射。
切丛是称为向量丛（自己是纤维丛的特例）的更一般的构造的特例。直接一点的说，"n"维流形"M"的切丛可以定义为一个"M"上的"n"阶向量丛，其变换函数由相应的坐标变换的雅可比矩阵给出。
向量场
向量场是切丛的截面。
局部向量场
局部向量场是切丛的局部截面。
向量场的层
所有局部向量场的集合构成一个层（sheaf）。
纤维丛

纤维丛（英语：fiber bundle ），在数学上，特别是在拓扑学中，是一个局部看来像直积空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛对应一个连续满射
formula_1
formula_2和乘积空间formula_3的局部类似性可以用映射 formula_4 来说明。也就是说：在每个formula_2的局部空间 formula_6，都存在一个相同的formula_7（formula_7称作纤维空间），使得 formula_4 限制在 formula_6 上时　与直积空间formula_3的投影formula_12　相似。（通常会用此满射：formula_13来表示一个纤维丛，而忽略formula_7）
如果formula_15，也就是一个可以整体上等于乘积空间的丛叫做平凡丛（trivial bundle）。
纤维丛扩展了向量丛(vector bundle)，向量丛的主要实例就是流形的切丛（tangent bundle）。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。
正式定义
一个纤维丛由四元组（formula_2, formula_17, formula_4, formula_7）组成，其中formula_2, formula_17, formula_7是拓扑空间而formula_13是一个连续满射，满足下面给出的局部平凡（local triviality）条件。formula_17称为丛的基空间（base space），formula_2称为总空间（total space），而formula_7称为纤维（fiber）。映射formula_4称为投影映射.下面我们假定基空间formula_17是连通的。
我们要求对于formula_17中的每个点formula_30，存在一个在formula_17中 包含formula_30的开邻域formula_6，并有一个同胚映射formula_34 (显然formula_35是一个乘积空间) ，formula_36并且要满足 formula_37，也就是下图是可交换的：
其中formula_38是自然投影而formula_34是一个同胚（这里的局部平凡条件有些书会定义为 formula_40）。所有formula_41的集合称为丛的局部平凡化。
对于formula_17中每点formula_43，原象（preimage）formula_44和formula_7同胚并称为点formula_43上的纤维。一个纤维丛（formula_2, formula_17, formula_4, formula_7）经常记为
以引入一个空间的短正合列。注意每个纤维丛formula_13都是一个开映射，因为积空间的投影是开映射。所以formula_17有由映射formula_4决定的商拓扑(quotient topology).
一个光滑纤维丛是一个在光滑流形的范畴内的纤维丛。也就是，formula_2, formula_17, formula_7都必须是光滑流形且所有上面用到的函数都必须是光滑映射。
例子
令formula_15并令formula_13为对第一个因子的投影，则formula_2是"formula_17"上的丛。这里"formula_2"不仅是局部的积而且是整体的积。任何这样的纤维丛称为平凡丛。
最简单的非平凡丛的例子可能要算莫比乌斯带（Möbius strip）。莫比乌斯带是一个以圆为基空间"formula_17"并以线段为纤维"formula_7"的丛。对于一点formula_65的邻域是一段圆弧；在图中，就是其中一个方块的长。原象formula_66在图中是个（有些扭转的）切片，4个方块宽一个方块长。同胚formula_36把formula_6的原象映到柱面的一块：弯曲但不扭转。
相应的平凡丛formula_3看起来像一个圆柱，但是莫比乌斯带有个整体上的扭转。注意这个扭转只有整体上才能看出来；局部看来莫比乌斯带和圆柱完全一样（在其中任何一个竖直的切一刀会产生同样的空间）。
一个类似的非平凡丛是克莱因瓶，它可以看作是一个“扭转”的圆在另一个圆上的丛。相应的平凡丛是一个环，formula_70。
一个覆盖空间是一个以离散空间为纤维的纤维丛。
纤维丛的一个特例，叫做向量丛,是那些纤维为向量空间的丛（要成为一个向量丛，丛的结构群—见下面—必须是一个线性群）。向量丛的重要实例包括光滑流形的切丛和余切丛。
另一个纤维丛的特例叫做主丛。更多的例子参看该条目。
一个球丛是一个纤维为n维球面的纤维丛。给定一个有度量的向量丛（例如黎曼流形的切丛），可以构造一个相应的"单位球丛"，其在一点formula_30的纤维是所有formula_72的单位向量的集合.
截面
纤维丛的截面
系统发生树

系统发生树（英语：phylogenetic tree）又称为种系发生树、亲缘关系树，或演化树（英语：evolutionary tree），是一种呈现不同物种或是同物种不同族群的个体之间亲缘关系的树状图。分析个体亲缘关系的学术领域称为系统发生学（phylogenetics），可应用于多个领域的研究，如支序分类学（cladistics）、流行病学（epidemiology），以及生态学（ecology）。地球上所有生命都是一个系统发生树的一部分，表明有共同的祖先。
组成
根
系统发育树有根树与无根树两类呈现形式。
有根树（rooted tree）包含一个明确的根，代表系统发育树中所有末端分类单元（也称叶节点或leaf nodes）的最近共同祖先；因此，一棵系统树中没有比根更早的祖先节点。有根树具有明确的演化方向，即表示了谱系从根部向末端单位随时间演化的过程。
无根树呈现的是末端分类单元之间的相对亲缘关系，无需预先确定或推断祖先位置，因此避免了对起源节点的假设。无根树常作为系统发育推断的基础结构，后续可通过引入外群及采用速率假设（分子钟）对无根树进行定根（rooting），从而得到有根树。在实际分析操作中，外群需与内群足够接近以确保可比性，但亲缘不能近到与内群混淆，应选取与内群（ingroup）具有适当亲缘关系、但明确不属于内群的生物类群。
节点
系统发育树中的节点可分为末端节点（叶）和内部节点。末端节点位于树的最外端，代表实际被采样并纳入分析的分类单元，例如不同物种或同一物种的不同样本（不同个体或序列）。内部节点则位于系统树的内部结构中，代表这些末端分类单元在演化历史的某一阶段所共享的共同祖先。需要注意的是，这些“共同祖先”是根据系统发育模型推断出的假设性节点，并非对应历史上真实存在或被直接观察到的生物实体。
分支
在系统发育树中，分支（branch）指连接两个节点的线段。在一棵完全二分的系统树中，分支的总数取决于叶节点（末端分类单元）的数量：无根树包含 2n–3 条分支，有根树包含 2n–2 条分支（其中 n 为末端单元的数量）。
每节点的分歧数量
在有根树中，若某内部节点恰好分出两个子节点，则称为二分节点（bifurcating node）。所有内部节点均为二分的树（fully bifurcating tree）代表系统发育推断中理想的高分辨率（high resolution）拓扑结构（topology）。
若内部节点的子节点多于两个，则称为多分节点（multifurcating node），也称多歧现象（英语：Polytomy）（polytomy）。多分节点通常反映了系统发育推算中的不确定性（soft polytomy），即无法明确判断多个类群间的先后分化顺序（例如在A、B、C三者间无法确定哪两者更为近缘）。增加序列长度、改进分子替换模型（英语：Substitution model）或选取演化速率（英语：Rate of evolution）更适宜的位点都可能提升拓扑的分辨率。
然而，在某些情形下，多分节点也可能代表真实存在的同时分化事件（hard polytomy），但这种情况尚较罕见，且以现行分析手段较难以证明。
长度单位
系统发育树的分支长度未必带有单位。若树未标出分支长度（例如仅显示拓扑），则树仅表示分类单元之间的亲缘关系结构，而不包含量化的演化差异。若树包含分支长度，则枝长所代表的意义取决于分析方法：最常见的是以“每个位点累积的替代数（substitutions per site）”表示序列间的演化距离；若进一步引入时间模型与化石校准，枝长也可转换为演化时间（详见后文“演化树定年”）。
一般而言，枝长越长表示两端节点间累积的演化变化越多；若枝长被用来表示突变速率（英语：Rate of evolution）或其他参数，则需依据具体模型解释。
运算
系统发育树的构建通常需要分析大量的序列数据，并借助计算系统发育学（英语：Computational phylogenetics）的方法。
基于距离矩阵（英语：Distance matrices in phylogeny）的构树方法（如邻接法和 UPGMA）是通过比对好的序列来计算遗传距离并推断树形结构。此类方法较为简单且计算量低，除了在计算距离矩阵时会基于简化的替代模型（英语：Substitution model）之外，并不直接使用明确的演化模型。许多多重序列比对程序（如 ClustalW）也利用这些基于距离的简单算法生成引导树（guide tree）。
最大简约法（maximum parsimony）是另一类早期的系统发育推断方法，它采用“越少变化越好”的简约假设，易受长枝吸引效应影响，其假设并不总符合真实的分子演化过程。
现代分子系统发育学更常使用最大似然（maximum
向量丛

向量丛(vector bundle)也翻译成向量束，是数学，特别是几何学，上的一种几何结构，在空间 "X"（"X" 可以是拓扑空间、流形或代数簇）的每一点指定(或"黏上")一个向量空间(比如 formula_1)，而这些向量空间“粘起来”又构成一个新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。
在 "X" 之上的向量丛最简单的例子是，"X"×formula_1，另一个较复杂的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。
另一个例子是法丛：给定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。
向量丛定义中的向量空间主要常见的是实空间(formula_1)跟复空间(formula_4)，分别称作实向量丛跟复向量丛。复向量丛可以视为一种带有附加结构的实向量丛。
向量丛是纤维丛的一种。
定义和直接的结果
一个实向量丛要包含下列空间跟映射：
且这些空间跟映射要满足以下相容性条件：对 "X" 中的每一点有一个开邻域 formula_5 包含这点，一个自然数 "n",和一个同胚
使得对所有"x" ∈ "U",:
开邻域"U"和同胚φ合起来叫做丛的局部平凡化。这表示映射π在局部看起来"像" "U" × R"n"到"U" 上的投影.
向量丛 "X" × R"n" 称为平凡，如果赋予这空间一个投影映射　"X" × R"n" → "X"，也就是 "E"="X" × R"n" 整体上是 "X" 的乘积空间 。
每个纤维π−1（"x"）是一个有限维实向量空间，所以有在点 "x" 有一个维数"d""x"，由局部平凡化的性质可知函数　formula_9 在局部上是常数，也就是它在"X"　的每个连通的部份上为常数。如果它在"X"上是常数的话，我们把这个维数叫做向量丛的"阶"。一阶向量丛也叫线丛。
向量丛态射
一个从向量丛π1: "E"1 → "X"1到向量丛π2: "E"2 → "X"2的态射（morphism）是一对连续映射"f": "E"1 → "E"2和"g": "X"1 → "X"2使得 
所有向量丛的类和丛的射组成了一个范畴。限制到光滑流形和光滑丛射，我们就有了光滑向量丛的范畴。
我们可以考虑有一个固定基空间"X"的所有向量丛组成的范畴。我们取那些在基空间"X"上为恒等映射（identity map）的射作为在这个范畴中的射.
也就是说，丛射满足下面的交换图：
（注意这个范畴不是可交换的；向量丛的射的核通常不能很自然的成为一个向量丛。）
截面和局部自由层
给定一个向量丛 π: "E" → "X"， 和 "X" 的开子集 "U"，我们可以考虑这个向量丛 在 "U" 上的截面，也就是连续函数 "s": "U" → "E" 满足 。本质上，截面在 "U" 的每一点指定一个向量，且这向量属于在该点的"纤维"，即 ，并且要求这种指定要有连续性(或可微性，依讨论空间而有所不同)。
例如，微分流形的切丛的截面就是流形上的向量场("微分"流形上一般会要求向量场可微)。
令 "F"("U") 为"U"上所有截面的集合. "F"("U")中至少有个元素 "s"，称作零截面(zero section)，这个截面函数 "s" 会把 "U" 的每一点 "x" 都映射到向量空间π−1（"x"）中的零向量。使用每点的加法和数乘，"F"("U")本身也构成了向量空间。这些向量空间的总和就是 "X" 上的向量空间的层(shelf)。
若 "s" 属于"F"("U") 而 α: "U" → R是 "U" 上的连续函数，则α"s" 依然属于集合 "F"("U")。我们可以看到 "F"("U") 是一个 "U" 上的连续实值函数的环上的模，进一步讲，若O"X"表示"X"上连续函数的层结构，则"F"是O"X"-模的一个层.
不是O"X"-模的每个层都是以这种方式从向量丛的导的：只有局部自由层可以从这种方法得到。（理由：局部的，我们要找一个投影"U" × R"n" → "U"的一个截面，这些恰好是连续函数"U" → R"n",并且这一函数是连续函数"U" → R"n"-元组.）
更进一步讲："X"上的实向量丛的范畴是等价于O"X"-模的局部自由和有限生成的层的。
所以我们可以将向量丛视为位于O"X"-模的层的范畴内；而后者是可交换的，所以我们可以计算向量丛的射的核。
向量丛上的操作
两个"X"上的在同一个域上的向量丛，有一个惠特尼和,在每点的纤维为那两个丛的纤维的直积。同样，"纤维"向量积和对偶空间丛也可以这样引入。
变种和推广
向量丛是纤维丛的特例。
光滑向量丛定义为满足"E"和"X"是光滑流形，π: "E" → "X"是光滑映射，而局部平凡化映射φ是微分同胚的向量丛。
把实向量空间换成复向量空间(comple
法政牧师

法政（canon），为一圣公宗与天主教都有的教会神职荣衔，因为现今角色的不同，在罗马天主教翻作咏祷司铎班。是主教可依教会传统任命的荣誉职份，职责无清楚界定，有解释教会神学法规，并保卫教会教义的权威。或是做为教会隆重礼仪的推行者，并协助教会行政。亦曾译作名誉牧师，一般是没有期限的。然而，也有一些教区法政牧师，是指在座堂有特殊职务的圣品人。
历史
第七、八世纪时，要西方教会圣职人员生活败坏，不属任何修会的圣品人纪律松懈，陋习丛生，及至八世纪初，英国本笃会会士圣波尼法爵于722年获教宗额我略二世委任为日耳曼地区主教，他着手组织该地及法兰克教会，编制教会法律（Canon），渐渐建立成一个有秩序的教会。
波尼法爵的改革工作是以教会的整体生活为对象，要求整个教会皆遵守教会所订定的规例（Canons）。在差不多同一时期，其门生克雷特刚主教(Chrodengang,708－766)亦展开一项规模较小但同样重要的改革，就是提高圣品人生活的质素及纪律。他希望不属修会的圣品人像修士一样，过著有纪律的生活。他要求在辖区内的圣品人，都遵守与圣品人生活有关的法规。他鼓励这些圣品人住在一起，组成教士团体。由于当时大城市大多设有主教座堂，于是便在座堂加建宿舍，城市的圣品人住在一起组成团体，过著有纪律的生活，一同严格遵守教会规例。
这些教士群体多数附属于一所主教座堂，如此这些严守教会规矩的圣品被称为「法政」。最有名的例子就是11世纪时的圣奥斯定咏礼会（Canons Regular of St. Augustine）。之后随著时代的演变，此一组织逐渐式微。不过仍存于天主教与圣公会的部分主教座堂编制中。
他们除了负起牧民和教导的工作外，还要协助主教管理座堂，并且要参与座堂一日数次的崇拜，就是每日的几次的「日课」（daily office）或「时辰祈祷」。
天主教
在罗马天主教，所称的咏祷司铎班，是一种从属于主教座堂或副座堂的司铎集团，其职务是在需要时举行较隆重的礼仪；并且在教区负责教会法政或其他主教任命相关职务。仅有部分教区保有此团体，例如澳门教区。
此外咏祷司铎的称号也有可能以荣衔的方式赠与教区内的资深堂区司铎作为表扬。
圣公宗
在圣公宗的传统中，在座堂工作的牧师大多数是由座堂议会（Cathedral Chapter）派立为法政牧师，与为首的座堂主任牧师（Dean）组成座堂议会，一起策划崇拜、牧民、教导和管理等工作。此外，很多座堂还有「初级法政牧师」（Minor Canons）其工作主要是负责座堂的崇拜，但在管理上没有决策权。大多数座堂还有另一类法政牧师，他们并非全职在座堂工作的牧师，故被称为 「荣誉法政牧师」（Honorary Canons或Prebendary），以表扬在教会内有重大贡献的牧者及平信
徒，期望他们带领教会上下一心，为主作工。
除了法政牧师外，其实还可以委任平信徒担任「信徒法政」(Lay Canon)。座堂主任其实是「座堂首席法政」，还可以有领唱法政（Canon Precentor）、法典法政（Canon Chancellor）、财务法政（Canon Treasurer）、牧民法政（Canon Pastor）、福传法政（Canon Mission）、和神学法政／教宪牧师（Canon Theologian）。
除了座堂外，一些协同教堂，如西敏寺，都拥有着这样的体制。
P/NP问题

P/NP问题（英语：P versus NP problem）是中一个核心的。通俗而言，它探讨的是：如果一个问题的答案能够被快速验证，那么这个问题本身是否也能被快速求解？
具体而言，这里的“快速”指的是存在一种算法，可以在与输入规模呈的关系内计算出结果（这与耗时极长的等概念相对）。换言之，完成任务所需的时间上限是输入规模的多项式函数。那些能在多项式时间内被解决的判定问题类别，被称为“”或“P类问题”。相反，对于某些问题，目前人类还没有找到快速求解的方法，但如果有人提供一个候选解，我们却能快速验证它是否正确。这类解能在多项式时间内被"验证"的问题类别，被称为“”（即“非确定性多项式时间”）。
P/NP问题的答案将直接决定：那些解法容易被验证的问题，是否也必然容易被求解。如果结果如目前学术界普遍猜想的那样（即 formula_1），那就意味着NP类别中存在一些问题，它们的解极易验证，但想要直接计算出解却极其困难（无法在多项式时间内求解）。
该猜想被公认为领域最重要的未解之谜。 它不仅是的基石，而且无论其最终证明结果如何，都必将对数学、、算法研究、、、多媒体处理、以及等众多领域产生深远影响。 该问题也是评选出的七大之一，首个提供严谨证明的人将获得100万美元的奖金。
示例
以一个判定问题为例：给定一个 formula_2 的不完整棋盘，是否存在至少一种合法的填法，使得每行、每列以及每个 formula_3 的宫格都恰好包含从 1 到 formula_4 的所有整数？如果有人提供了一个填好的候选解，我们能相对快速地验证这个广义数独的答案是否正确。然而，目前学术界尚不清楚，是否存在一种能够在多项式时间内运行的算法，可以直接推算盘面并准确回答“是否有解”。因此，广义数独问题属于NP类（解的正确性可被快速验证），但它究竟是否属于P类（能否被快速推算求解），目前仍是未知数。（这里讨论广义数独很有必要，因为对于我们日常见到的标准 9×9 数独，其可能的组合只有有限种，计算机完全能在短时间内通过查表找到答案，因此固定规模下的数独实际上属于P类。）
历史
P/NP问题的严格定义最早由在1971年的开创性论文《定理证明程序的复杂性》（英语：The complexity of theorem proving procedures）中提出， 数学家也在1973年独立提出了完全相同的定理。
尽管P/NP问题直到1971年才被赋予正式的学术定义，但人们对潜藏其背后的底层逻辑早有察觉。1955年，著名数学家在写给的一封信中推测，破解一个足够复杂的密码所需的时间，将随着密钥长度的增加呈指数级增长。 如果纳什的推测成立（尽管他本人亦持怀疑态度），这就等同于如今所说的 formula_1 猜想，因为尝试性的密钥是能够在多项式时间内被验证的。1956年，在写给的一封著名信件中，也询问了定理证明过程（如今已知为问题）是否能在或内解决。 他假定，如果能在多项式时间内解决，那么数学证明的过程就能被自动化。
背景
为了精确进行这种分析，我们需要引入理论模型来计算机器耗费的时间。通常，这些模型会假定计算机是"的"（即给定当前状态和输入，计算机只能采取唯一的一种操作），并且是"顺序的"（只能逐条执行操作）。
在这一理论框架下，P类包含的所有""都可以由一台确定性顺序机器在输入规模的时间内解答；而类则包含所有如果在给定正确提示的情况下，能够于内顺利验证肯定解的判定问题。这等价于说，NP类问题是能够在一台上于多项式时间内找到解的问题。 显然，P类是包含于NP类之中的（formula_6）。可以说，界最大的未解之谜，就是这两个复杂性类别之间的关系：
自2001年起，学者针对 formula_7 及其相关议题，向计算机科学界的研究人员进行了三次问卷调查。 认为 formula_1 的受访者比例在2001年占61%， 到了2011年上升至83%，而在2018年则达到了88%（这三次调查分别收到了100份、151份和124份回复）。 当把统计范围仅限定为领域内的顶级专家时，2018年高达99%的受访者认为 formula_1。 当然，民意调查并不能在数学上证明 formula_7 是否成立；正如加萨奇本人所言：“这并没有让我们在解决问题上迈进哪怕一步，也没有告诉我们它何时会被解决。这仅仅是一份关于我们这个时代主观意见的客观报告。”
NP完全性
“NP完全”（NP-complete）概念在探索 P/NP 问题时发挥了关键作用。一个问题被称为NP完全问题，意味着所有其他NP问题都能在多项式时间内归约（转化为）该问题，且它自身的解也能在多项式时间内被验证。通俗来讲，NP完全问题是所有NP问题中最困难的一类，它至少与任何其他NP问题一样具有挑战性。
而问题是指那些难度至少与NP问题相当的难题；即，所有
WPA

WPA（英语：Wi-Fi Protected Access），意即「Wi-Fi存取保护」，是一种由Wi-Fi联盟制订与发布，用来保护无线网路（Wi-Fi）存取安全的技术标准。前一代有线等效加密（Wired Equivalent Privacy, WEP）系统中，被发现若干严重的弱点，因此Wi-Fi联盟推出WPA、WPA2与WPA3系列来加强无线网路安全。
目前广泛实作的有WPA、WPA2两个标准。第一代WPA(以TKIP为基础)由2003年开始启用，WPA实作了IEEE 802.11i标准的大部分，是在802.11i完备之前替代WEP的过渡方案。WPA的设计可以用在所有的无线网卡上，但未必能用在第一代的无线接入点上。
WPA2具备完整的标准体系，但其不能被应用在某些旧型的网卡上。WPA和WPA2这两个标准都提供了不错的保全能力，但也都存在自己的问题：
目前最新版标准是2018年1月发表的WPA3。
历史
WPA是由Wi-Fi联盟（英语：The Wi-Fi Alliance）这个业界团体创建的，他们拥有Wi-Fi这个名词的商标，并且会检验要使用Wi-Fi这个名词的设备以核发证书。
对WPA标准的实际运用检验从2003年4月开始，并于2003年11月变成强制性。完整的802.11i标准是在2004年6月通过的。
在WPA的设计中要用到一个802.1X认证服务器来分发不同的密钥给各个终端用户；不过它也可以用在较不保险的「预共享密钥模式」（pre-shared key（PSK）），这是让同一无线路由器底下的每个用户都使用同一把密钥。Wi-Fi联盟把这个使用pre-shared key的版本叫做「WPA-个人版」或「WPA2-个人版」（WPA-Personal or WPA2-Personal），用802.1X认证的版本叫做「WPA-企业版」或「WPA2-企业版」（WPA-Enterprise or WPA2-Enterprise）。
WPA的资料是以一把128位元的钥匙和一个48位元的初向量（IV）以RC4流密码算法来加密。WPA超越WEP的主要改进就是在使用中可以动态改变密钥的「临时密钥完整性协定」（Temporal Key Integrity Protocol，TKIP），加上更长的初向量，这可以击败知名的针对WEP的密钥撷取攻击（英语：related-key attack）。
除了认证跟加密外，WPA对于所载资料的完整性也提供了巨大的改进。WEP所使用的CRC（循环冗余校验）先天就不安全，在不知道WEP密钥的情况下，要篡改所载资料和对应的CRC是可能的，而WPA使用了名为“Michael”的更安全的讯息认证码（在WPA中叫做讯息完整性查核（英语：Message Integrity Check），MIC）。进一步地，WPA使用的MIC包含了帧计数器，以避免WEP的另一个弱点——重放攻击（Replay attack）的利用。
有两个理由使得WPA被定位为到达较安全的802.11保全之前的过渡步骤：
许多已出货的无线网路介面卡都有WPA韧体更新；在2003年之前售出的802.11 无线接取器（无线路由器、无线网卡等）一般而言则必须要淘汰和更换。
借由加长密钥和初向量、减少和密钥相关的封包个数、再加上安全讯息验证系统，WPA使得侵入无线区域网路变得困难许多。Michael演算法是WPA设计者在大多数旧的网路卡也能使用的条件下找到的最强的演算法，然而它可能会受到伪造封包攻击。为了降低这个风险，WPA网路每当侦测到一个企图的攻击行为时就会关闭30秒钟。
WPA2
WPA2是经由Wi-Fi联盟验证过的IEEE 802.11i标准的认证形式。WPA2实现了802.11i的强制性元素，特别是Michael演算法由公认彻底安全的CCMP讯息认证码所取代、而RC4也被AES取代。微软Windows XP对WPA2的正式支援于2005年5月1日推出，但网路卡的驱动程式可能要更新。苹果电脑在所有配备了AirPort Extreme的麦金塔、AirPort Extreme基地台和AirPort Express上都支援WPA2，所需的韧体升级已包含在2005年7月14日释出的AirPort 4.2中。
预共用密钥模式（PSK）的安全性
预共享密钥模式（pre-shared key （PSK），又称为"-Personal"，即「－个人模式」）是针对承担不起802.1X认证服务器的成本和复杂度的家庭或小型公司网络设计和使用的，每一个使用者必须输入预先配置好的相同的密钥来接入网络，而密钥可以是8到63个ASCII字元、或是64个16进位数字（256位元）。使用者可以自行斟酌要不要把密钥存在电脑里以省去重复键入的麻烦，但密钥一定要预先配置在Wi-Fi路由器里。
安全
卡洛斯·巴尔德拉马

卡洛斯·巴尔德拉马（Carlos Alberto Valderrama Palacio，），哥伦比亚足球运动员，出生圣玛尔塔，他被誉为哥伦比亚最佳足球员，更曾夺得两届南美足球先生。绰号“小孩”(El Pibe)。
他以队长身份带领国家队出战1990年、1994年及1998年世界杯，共为国家队上阵111场射入11球。
1981年在甲组球会曼达朗拿（Union Magdalena）开始足球生涯，曾先后效力国内其中两家大球会—百万富翁和卡利竞赛会。1985年10月第一次为国家队上阵，对手是巴拉圭．1988年以150万磅美元加盟法甲球会蒙彼利埃（Montpellier Hérault SC）,在法国渡过两个球季之后加盟西甲球会华拉度列．1992年离开华拉度列返回国内加盟麦得林独立队（Independiente Medellín）．其后1993年至1996年效力Atlético Junior．1996年当时35岁的他转战美国，加盟美国大联盟球会坦帕湾反叛，他第一季已经夺得全年最有价值球员及明星赛最有价值球员，其后加盟迈阿密熔解队（Miami Fusion,1998-99）及科罗拉多迅速队（Colorado Rapids）。
为了表达对这位哥伦比亚足球代表人物的崇敬，巴尔德拉马的故乡圣玛尔塔市于2002年底为他树立了一座铜像。2003年4月12日，曾经宣布挂靴，但随后复出。首次复出后，巴尔德拉马感觉很难再跟上比赛节奏，所以2004年2月1日在巴兰基利亚大都会足球场，巴尔德拉马正式宣布退役。
李提摩太

李提摩太，原名提摩太·理查德（Timothy Richard），字菩岳 ，英国传教士。属于大英浸信会。这一教会在中国先后开辟了三个传教区：山东、山西、陕西。
早年
李提摩太生于威尔斯的一个铁匠家庭。幼年帮父亲种田，还上了几年小学。16岁时在矿区小学任教，18岁即当上了校长。20岁时进入神学专科学习，23岁加入伦敦浸礼会，并自愿到中国传教。
赈灾与传教
1869年11月17日（同治八年）他离开英国，在1870年12月（同治九年十一月）抵达上海，随后去山东烟台、青州传教，并同时学习佛教、儒家和伊斯兰教著作。1876－1879年 (光绪二年至五年) 华北五省发生空前严重的旱灾（丁戊奇荒），他在青州积极赈灾，收养孤儿，后来那里成为大英浸信会山东传教区的中心。现在青州市建有纪念李提摩太之教堂，该教堂为当地最大基督教堂。
1877年（光绪三年），他又去灾情更重的山西从事赈灾活动，由此在山西太原开辟了大英浸信会的传教区，同时也结交了中国官绅。在太原杏花岭和东夹巷一带修建了教堂和耶稣医院，还设立了小学和孤儿院。
与官员交往
1880年（光绪六年）中俄发生纠纷，李提摩太印发《议和论》的小册子，主张通过外交途径解决争端。同年9月李鸿章约他在天津会面，回到山西后开始为官员等讲学（自然科学方面）。
1886年（光绪十二年），李提摩太来到北京，主要进行演讲和写书的工作，发表了《七国新学备要》，介绍西方各国的教育情况，并建议清朝政府每年拿出100万两白银作为教育改革的经费。在戊戌变法运动中，他与梁启超、康有为建立了较好的个人关系。
广学会
1890年（光绪十六年），李提摩太应李鸿章之约去天津临时任《中国时报》中文版主笔，经常发表中国改革的社论。接下来他几乎一生里主要的时间都是负责上海广学会的工作（1891年－1916年）。广学会1891年到1915年这段时间是中国最大的最重要的新式出版社之一。这家出版社范围很大，包括书籍、小册子、单张、杂志。同时广学会也有一点宣教的工作，不过基本上是一个出版社与文学机构。出版过两千种书籍和小册子。他主持翻译了一些著名书籍，这些著作对中国社会的影响都很大。主要译著有：《在华四十五年》、《七国新学备要》（Modern Education）、《天下五大洲各大国》、《百年一觉》、《欧洲八大帝王传》、《泰西新史揽要》（The Nineteenth Century: A History）、《新政策》等20多种。
其中《泰西新史揽要》为英国马恳西（Robert Mackenzie）所著，由李提摩太和蔡尔康（1851～1921）合译，1895年(光绪二十一年)出版。内容是19世纪欧美各国各国变法图强的历史，出版后风行一时，印行3万部。是戊戌变法时期光绪皇帝的主要参考书之一。
结交中国上层人士
李提摩太的传教方式类似于利玛窦，是以西方文化吸引知识分子和上层人士。他和许多政府官员，如李鸿章、张之洞都有较深的交往，张之洞曾拨款一千两资助广学会。还结交一些有影响的人物，如：康有为、孙中山，梁启超担任过他的中文秘书。李提摩太对中国的维新运动有很大影响。
在中日甲午战争、戊戌变法、义和团运动期间，他积极活动于上层人士之间。
据雷家圣《失落的真相：晚清戊戌政变史事新探》 一书指出：戊戌变法期间，日本前首相伊藤博文至中国访问。当时李提摩太向变法派领袖康有为建议，要求清朝方面聘请伊藤为顾问，甚至付以事权。 于是变法派官员在伊藤抵华后，纷纷上书请求重用伊藤，引起保守派官员的警惕。保守派官员杨崇伊甚至密奏慈禧太后：「风闻东洋故相伊藤博文，将专政柄。伊藤果用，则祖宗所传之天下，不啻拱手让人。」 这种激烈的言论，促使慈禧太后在1898年9月19日（光绪二十四年八月初四）由颐和园回到紫禁城，意欲了解光绪帝对伊藤有何看法。
合邦提议
后来，李提摩太又向康有为提议「中美英日合邦」。于是，在康有为的授意下，变法派官员杨深秀于1898年9月20日（光绪二十四年八月初五）上书光绪帝：「臣尤伏愿我皇上早定大计，固结英、美、日本三国，勿嫌合邦之名之不美。」 另一变法派官员宋伯鲁也于1898年9月21日（光绪二十四年八月初六）上书言道：「渠（李提摩太）之来也，拟联合中国、日本、美国及英国为合邦，共选通达时务、晓畅各国掌故者百人，专理四国兵政税则及一切外交等事，别练兵若干营，以资御侮。…今拟请皇上速简通达外务、名震地球之重臣，如大学士李鸿章者，往见该教士李提摩太及日相伊藤博文，与之商酌办法。」 雷书指出，慈禧太后于1898年9月19日（光绪二十四年八月初四）返回紫禁城后，于9月20至21日获知此事，惊觉事态严重，才当机立断发动政变，重新训政，结束了戊戌变法。
李提摩太向康有为建议，中美英日四国将军事、财政、外交等权力交给一个「百人委员会」来管理，建立一个比现在欧盟更紧密结合的联邦，
久远之绊

《久远之绊》（日语：久远の绊）是一款在PlayStation游戏机上运行、于1998年12月3日发售的日本恋爱美少女游戏。本游戏由FOG制作发售。2000年5月18日发售Dreamcast版《久远之绊～再临诏～》，其修正了错字、脱漏字，并追加了新剧本。而PS2版则于2002年7月18日发售。2009年12月31日，Xuse发表预定于2011年5月27日发售成人游戏版并于2011年7月1日发售和2011年12月22日发售全语音版《久远之绊～再临诏～ Full Voice》。2011年11月17日由GN Software发售PlayStation Portable版《久远之绊～再临诏～ -Portable-》。
概要
本游戏讲述从平安时代起，男女主角们千年间经由轮回或转世而不断上演的悲恋故事。剧本主要是以现代为中心，穿插著第一章平安时代、第二章江户时代中期元禄年间、第三章江户时代幕末之全3章剧本，相较之下第一章剧本异常的长。又基于活络小说般气氛之考量，勇于不起用声优。
作品对日本神话、阴阳道、秘教、神秘学、平安时代、新选组等知识多有涉猎，引用古典古籍甚多，世界观庞大是其特色。在《USED GAME》杂志中被称作「有别于一般美少女游戏之硬派作品」。
登场人物
平安编皇纪一六零一年
元禄编皇纪二三一九年
幕末编皇纪二五二四年
现代编皇纪二六五八年
全时代
光气

碳酰氯，俗称光成气（英语：phosgene；化学式：COCl2），简称光气，是一种无色气体，低浓度下有刚割下的干草或草的气味。光气是一种有价值的工业材料，特别是用于生产聚氨酯和聚碳酸酯塑料的前体。
光气有剧毒，在第一次世界大战中用作化学武器，造成。
除了工业生产外，还有少量的光气来自于有机氯化合物的分解和燃烧。
结构
光气是平面型分子，符合VSEPR理论的预测。其中的C=O键长为1.18 Å，C−Cl键长为1.74 Å，Cl−C−Cl键角为111.8°。它是最简单的酰氯之一，衍生自碳酸。
生产
工业生产
一氧化碳和氯气在加热条件下经活性炭催化合成。反应化学式为：
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反应是可逆的放热反应，因此在工业中需要以冷却剂对反应器进行冷却。反应温度通常介于50至150摄氏度（反应器中存在温度峰值170°C）。光气在200°C以上会分解成CO与Cl2，"K"eq(300 K) = 0.05。1989年，全球光气产量预计为2740万吨。
无意间的光气产生
在紫外光和氧存在下，简单的有机氯化合物，例如氯仿会缓慢变成光气。光气也作为氯仿的代谢产物形成，可能是细胞色素P450的作用。
历史
光气是由化学家（1790-1868）在1812年，通过在阳光下暴露一氧化碳和氯气的混合物而成的。他将其命名为“phosgene”，这取自希腊语 φῶς（phos，光）和 γεννάω（gennaō，生），因为光促进了反应。 随着19世纪的进步，它在化学工业中逐渐变得重要，特别是在染料制造中。
反应和用途
二醇和光气反应，形成线形或环状的碳酸酯（R = H、烷基、芳基）：
光气和双酚A反应，形成聚碳酸酯。
光气可以从胺制备异氰酸酯，相当于引入合成子 CO2+：
它和三氟化氮和三溴化铝反应，分别形成COF2 和COBr2。
用作化学武器
在禁止化学武器公约中，光气属于：年产30吨以上光气的工厂必须向OPCW登记。虽然它的毒性比其它化学武器（如沙林）低，但与第一代神经毒剂塔崩等化学武器相比，其制造要求更简单，因此仍被视为一种可行的化学武器。
光气在1915年，第一次世界大战期间首次被法国人用作化学武器。它还与等体积的氯气混合使用，有助于扩散密度更大的光气。光气比氯气更有效，但有些症状需要24小时或更长时间才能显现。
随着第一次世界大战期间光气的广泛使用，它被各国储存起来。
日本帝国陆军在第二次中日战争期间有时使用光气残害中国人。气态武器，例如光气，是由日本731部队生产的。
毒性和安全
光气是一种阴险的毒剂，因为它的气味可能不会被注意到，而且症状可能会缓慢出现。
光气的为 0.4 ppm，是的四倍。其高毒性源自于对肺泡中的蛋白质的–OH、–NH2 和–SH 基团的作用，并分别生成酯、酰胺和硫酯。这会导致中断，最终导致肺水肿。肺泡损伤的程度并不是取决于吸入空气中的光气浓度，剂量（吸入光气的量）才是关键因素。光气的剂量约等于浓度×暴露时长。因此，存在光气意外释放风险的工作场所的人员通常会在靠近鼻子和嘴巴的地方佩戴指示牌。此类指示牌会指示近似吸入剂量，如果监测到的剂量超过安全限值，则可立即进行治疗。
与光气吸入相关的风险不是基于其毒性（与沙林或塔崩等现代化学武器相比要低得多），而是基于其典型影响。受光气影响的人可能在数小时内不会出现任何症状，直到出现肺水肿，此时就为时已晚了。由于光气的意外释放而导致的所有死亡都是这样发生的。另一方面，及时治疗的肺水肿通常会在中长期内愈合，在暴露几天或几周后都不会产生重大后果。尽管如此，也不应忽视未经治疗的慢性低浓度光气暴露对肺功能的有害健康影响。 尽管接触到的光气浓度不足以立即引起肺水肿，但据报道，许多使用光气的化学家（例如）因持续低浓度地接触光气而出现慢性呼吸系统健康问题，并最终导致呼吸衰竭。
如果在工业或实验室环境中意外释放光气，可用氨气缓解；如果是液体溢出（例如双光气或光气的溶液），可以使用吸收剂和碳酸钠。
京师大学堂

京师大学堂是中国最早的综合性高等教育机构之一，是现在的北京大学与北京师范大学的共同前身。京师大学堂由光绪帝谕令批准于1898年创立，目的是教授“西文西艺”。它与天津大学前身北洋大学堂、西南交通大学前身山海关北洋铁路官学堂、上海交通大学、西安交通大学和阳明交通大学前身南洋公学、四川大学前身四川中西学堂属同时期的近代新式高校。
历史
1898年光绪帝谕令批准孙家鼐于北京创立京师大学堂，又敕令梁启超办理京师大学堂译书局属事务。最初校址在北京市景山东街（原马神庙）和沙滩（故宫东北）红楼（现北京五四大街29号）等处。办洋务教育也重视传统文科，被誉为中国第一所新式现代大学。许景澄任中学总教习，美国传教士丁韪良任西学总教习。
1900年，义和团事件致八国联军攻打北京后，本来京师大学堂总教习兼管学大臣许景澄恳切上谏剿除义和团，反被慈禧太后斩于菜市口，京师大学堂系统已受破坏。待联军进城后，学生们受影响逃散无踪，大学堂又旋遭占领，而不得不停办。1901年，慈禧太后谕令重建京师大学堂，先设速成科，下分“仕学馆”和“师范馆”。师范馆首先招生，于次年的1902年12月17日正式开学，校址设在景山东街马神庙。 由吏部尚书张百熙任管学大臣。吴汝纶和辜鸿铭任正副总教习，严复和林纾分任大学堂译书局总办和副总办。创办于1862年洋务运动期间的京师同文馆也并入京师大学堂。1904年，师范馆改为优级师范科，并于当年选派首批47名学生出国留学。
1908年5月，京师大学堂优级师范科改名为京师优级师范学堂，校址迁往厂甸五城学堂。这是中国高等师范学校独立设校的开始。1912年5月，京师优级师范学堂改为北京高等师范学校，此即后来的北京师范大学的前身。优级师范科独立建校之后，京师大学堂于1912年（辛亥革命成功之后）先改为北京大学校，后又改为现名北京大学。
由于朝廷财政紧缺，主政者慈禧太后并没有对大学堂给予充分的投入。清末陈天华的《猛回头》曾提到这点：“他且莫讲，京城修一个大学堂，要费三十万银子，政府说费用大了，至今未修。皇太后复修颐和园数千万银子也办出来了。每年办陵差，动辄数百万，亦是有的。独有这三十万，难道说寻不出呢？”
自国子监和科举制度取消、京师大学堂成立以后，京师大学堂即成为中国唯一官方最高学府和官方教育行政机构，加上各方之优秀士子投身京师大学堂，从职能、学统等方面均显示出京师大学堂与国子监之间的传承，因此不少学者皆认为京师大学堂（北京大学）是中国太学的正统继承者。1948年，胡适在《北京大学五十周年》一文中说：「我曾说过，北京大学是历代的『太学』的正式继承者」。除胡适之外，冯友兰、任继愈、周培源、季羡林、萧超然等学者教授也曾经表示同意北大「太学渊源」之说。
戴斯-马丁氧化剂

戴斯－马丁氧化反应（Dess-Martin Oxidation）是现代有机合成中常用的氧化反应。
斯文氧化反应

斯文氧化反应（Swern氧化反应），现代有机合成常用反应，由美国化学家Daniel Swern发现。反应利用二甲基亚砜(DMSO)做氧化剂和有机碱（如三乙胺）在低温下与草酰氯协同作用将一级醇或二级醇氧化成醛或酮的反应。 这个反应的条件温和对于底物的官能团耐受性好，适用范围广泛，是有机合成中一个不依靠含金属氧化剂的氧化反应。
历史
1976年， D.Swern以及同事发现了当二甲亚砜和三氟乙酸酐在低温处理以后和一级醇或者二级醇反应能形成一种中间体， 而其继续和三乙胺处理以后能得到相应高收率的醛酮。 后来1978年，又报道了用草酰氯能代替三氟乙酸酐更高效的进行反应。
反应机理
斯文氧化反应的第一步是低温下，二甲基亚砜（1a)共振形成(1b)并与草酰氯（2）的亲核加成，生成第一个中间体（3）。此中间体迅速的分解为和CO，并生成氯化二甲基氯代锍盐（4）。
当加入醇以后，锍盐（4）与加入的醇（5）反应生成关键的烷氧基锍离子中间体（6）。在加入了两当量的碱后，发生去质子作用生成硫叶立德（7）。通过一个五元环的过渡态，硫叶立德(7)进一步分解为二甲基硫醚以及产物——酮(或醛)（8）。
反应变化
使用草酰氯作为脱水试剂时为了减少副反应，反应温度必须得低于-60℃，如果使用三氟乙酸酐替换草酰氯，则反应温度允许在-30℃而不产生副产物。某些用来活化DMSO来引发反应的关键中间体(6)使用的是：碳二亚胺(Pfitzner–Moffatt氧化)和吡啶－硫三氧化二砷络合物(Parikh-Doering氧化)。反应中间体(4)还可以通过DMSO和N－氯代丁二酰亚胺制备(Corey-Kim氧化)。
使用三乙基胺可能会导致发生在新生成羰基α位的差向异构体，这时可以使用位阻更大的碱来减少这种副反应，例如N,N-二异丙基乙基胺（i-Pr2NEt, Hünig碱）。二环己基碳二亚胺 （DCC，Pfitzner-Moffat反应）、乙酸酐、三氧化硫-吡啶络合物 亦可作为二甲亚砜的活化剂，其中三氧化硫-吡啶络合物的反应（Parikh-Doering反应）可在 0℃进行。
注意事项
此反应的副产物为二甲基硫醚(带有在有机化学中著名的恶臭气味。人类的嗅腺能够分辨出浓度为十亿分之一的二甲基硫醚)、一氧化碳（CO）和二氧化碳，当使用三乙基胺的时候还会生成三乙胺盐酸盐。其中，二甲基硫醚和一氧化碳均为挥发性物质，且有剧毒，因此，此反应的后处理是需要在通风橱里进行。二甲基硫醚也有强烈的令人不愉快的气味，可以将粗产品与过硫酸氢钾混合将其氧化为二甲基亚砜，消除这种臭味（但要注意在低温进行，防止醛被氧化）。
讨论与应用
反应一般使用二氯甲烷做溶剂，如在反应体系中不使用溶剂，DMSO（二甲亚砜）与TFAA（三氟乙酸酐）或草酰氯会发生剧烈反应（爆炸！），故在进行该反应时必须非常注意安全问题。
反应温度选择：当使用TFAH（三氟乙酸酐）的时候反应中间体需在-30℃内反应，当使用草酰氯时，则需要降低至-60℃（而通常选择的是干冰丙酮浴即-78℃）
空间位阻：空阻影响对于斯文氧化反应影响非常小
在应用当中，斯文氧化反应能够针对一些酸敏感的底物，这些底物通常在其他的酸性氧化条件下会分解（比如Jones 氧化）。比如在Thompson & Heathcock的倍半萜烯合成当中，最后一步的Swern 氧化能够避免酸敏感的三元环连接的甲羟基发生副反应。
栖霞路 (桂林)

栖霞路位于桂林市七星区。西起东江路，中段与东江二路相连，东至栖霞桥西端，桥东端接六合路。
历史
清代，称车头巷。
民国27年（1938年），原路东至葛老桥止，因路南侧七星山麓有栖霞寺，得名栖霞路。
1966年与六合路合并，改建援越路。1978年二者分开，该路复名栖霞路，起止点为东江路至栖霞桥西端，接六合路。
2001年改建，道路拓宽至40米，全长约350米。
职业网球联合会

职业网球联合会（英语：Association of Tennis Professionals，缩写：英语：ATP）于1972年9月成立，旨在保护男子职业网球选手的利益。自1990年开始组织以「ATP」为名的全球巡回赛事，包括“ATP巡回赛”（1990—2000，2016—至今）、“ATP”（2001—2009）、“ATP世界巡回赛”（2009—2016）。几次改名被认为是与大奖赛网球巡回赛、世界网球锦标赛竞争的结果。
ATP全球总部设在英国伦敦，欧洲总部设立在摩纳哥，美洲总部设立在美国蓬特韦德拉海滩，而涵盖非洲、亚洲、大洋洲的ATP国际总部则设立在澳大利亚悉尼。而负责女子职业网球选手的对应机构是女子网球联合会。
机构历史
1972年，职业网球联合会由唐纳德·戴尔（英语：Donald Dell）、鲍勃·布瑞尼尔（英语：Bob Briner）、杰克·克雷默、克利夫·德赖斯代尔等人成立。首任执行董事为克雷默，首任主席则为德赖斯代尔。职业网球选手排名系统（英语：ATP Ranking）在1973年开始实施，并沿用至今。
1974至1989年间，国际男子网球职业赛事均由国际网球总会（ITF）、ATP以及世界各地赛事管理方共同组成的“男子国际职业网球协会（英语：Men's International Professional Tennis Council）”（MIPTC）小组委员会管理。在ATP的要求下，MIPTC开始引入药物检查，使网球成为世界运动史上第一个采用“药检”的职业赛事。
1988年退出男子国际职业网球协会
由于选手在MIPTC缺乏影响力和代表性，对协会在赛事组织及推广不利感到不满，导致时任球王马茨·维兰德在内的众多选手在1988年出现抵制声浪，进而引发巡回赛体制改革。
1988年8月30日，ATP执行长汉密尔顿·乔丹（英语：Hamilton Jordan）宣布退出MIPTC（当时已改名为“男子网球协会”，MTC），将从1990年开始组织新的巡回赛。这次重组也结束了沃尔沃与唐纳德·戴尔（英语：Donald Dell）的官司。而2008年再因相同问题引发与汉堡、蒙地卡罗大师赛的讼诉。
1989年1月19日，公布1990年首届赛季的巡回赛日程表。
1991年，巡回赛首度将19个巡回赛事直播及转播权打包在全球播出。1995年，赛事网站上线，与梅赛德斯-宾士签署一份多年赞助协议。
1973年抵制温网
1973年5月，南斯拉夫头号网球选手尼古拉·皮利奇被国家草地网球协会禁赛，该国协会声称皮利奇拒绝代表南斯拉夫出战戴维斯杯。尽管这项长达九个月的处分在国际草地网球联合会（ILTF）协调下减轻至一个月，但仍让皮利奇无法出战当年度的温布顿网球锦标赛。
由于最终未能达成妥协，ATP在经过投票后确定抵制该届温网，赛会16名种子选手里，有13名选手（包括卫冕冠军斯坦·史密斯）未参赛；另外3名无视抵制禁令的种子选手伊利耶·纳斯塔塞、罗杰·泰勒和则被ATP纪律委员会课以罚款。
2022年取消温网积分
2022年4月，全英草地网球俱乐部和草地网球协会因应俄罗斯入侵乌克兰，决议禁止俄罗斯和白俄罗斯的球员参加包括温布顿网球锦标赛在内的所有英国草地赛事。为此，ATP官方发表声明「任何国家的球员都该不受歧视地参加巡回赛。」5月，正式宣布取消2022年温网排名积分（其他赛事仍授予积分），但温网仍在巡回赛日程，也不另外在同期安排其他赛事；若英国其他赛事继续禁止选手参赛也会考虑加入制裁。
ATP巡回赛
ATP巡回赛包括：ATP1000大师赛、ATP500巡回赛和ATP250巡回赛三项系列赛事，同时ATP另有新人选手举办的ATP挑战赛和为资深选手举办的ATP冠军赛（英语：ATP Champions Tour）。尽管大满贯赛事、戴维斯杯不由ATP管理及监督，但这些赛事亦可以获得ATP排名积分。
每年排名积分最高的单打及双打选手能参加ATP年终总决赛。该赛事2000至2008年由ATP与ITF联合举办，2009年后则由ATP独立举办。
具体ATP积分获得细节请参见下表：
2009年改革
2009年，职业网球联合会宣布推出全新的巡回赛体制，名为“ATP世界巡回赛”。由「ATP世界巡回赛1000大师系列赛事」（原ATP大师系列赛）、「ATP世界巡回赛500系列赛事」（原ATP黄金国际巡回赛）和「ATP世界巡回赛250系列赛事」（原ATP国际巡回赛）三项系列赛事构成。
ATP世界巡回赛1000大师系列赛事包括印第安维尔斯、迈阿密、蒙地卡罗、罗马、马德里、多伦多/蒙特利尔、辛辛那提、上海和巴黎等九个大师赛。汉堡大师赛则被全新的男女合办红土赛事马德里大师赛取代。2011年起，罗马和辛辛那提大师赛也变革为混合赛事。除非有医疗证明，否则ATP将严厉惩罚故意不参加大师系列赛事的顶级选手。
取
太极

太极是中国思想史上的重要概念，主要继承自《周易》：「易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。」
出处
长江中游的屈家岭文化彩陶纺轮之中有了原始的图式，其中没有阴阳鱼。石家河文化发现了时代最早的史前太极纹饰。
历史传说
与八卦有关，成书于东周末年的《易·系辞传》记载有「古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。」，，后来被宋代的理学家以哲理方式进一步阐释。
哲学观念
太极一般是指宇宙最原始的秩序状态，出现于阴阳未分的混沌时期（无极）之后，而后形成万物（宇宙）的本源——混天太极。
道家、道教的太极
太极的概念，比较早使用的，有庄子和《易传》，一般在宇宙论、方法论上，用的太极概念，主要继承自《易传》: 「易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。」意思易成卦的过程，先是有太极，尚未开始分开蓍草(易占卜用蓍草做工具)，分蓍占后，便形成阴阳二爻，称做两仪。二爻相加，有四种可能的形象，称为四象。由它们各加一爻，便成八卦。这里讲的是八卦画出的过程，两重八卦可衍生六十四卦。
在中国的典籍中，易素来是作为穷尽天地奥秘的哲理书，对成卦过程的分析，根本说来，也是对天地开辟的概述。太极生两仪，便是由太极的分化形成天地的过程，两仪，即是天地。
太极的概念经常与易学一起出现。道教的易学有自己的独特体系，太极的概念是道教易学的宇宙论、宗教修养理论和法术理论的重要基本概念 。
系辞传说：「易有『太极』，是生『两仪』，两仪生『四象』，四象生八卦。」
至宋代之后，道教思想家为了区别先天的气与后天的气，采用古字「炁」来代表先天的气，代表无极，气则被当成是后天的气，为太极。这两个字的意义又被分开。但是除了道教文献之外，通常都以气来概括。
阴阳
系辞传说：「一阴一阳之谓道」、「天之道，曰阴与阳也」，并引用孔子的话：「形而上者谓之道，形而下者谓之器」，所以说儒家认同：「道者，阴阳变化之理也。」道，即宇宙运行，自然变化的法则。也就是:
孙子兵法
有太极的思想:「形兵之极，至于无形」
法轮功
法轮功的法轮是由佛家的“卍”字符和道家的太极成，代表了结合佛教和道教。法轮功表示无论左旋的“卍”字和右旋“卐”字皆正确，无论法轮是顺时针旋转还是逆时针旋转都对修炼者有益。
太极图
「太极阴阳图」（又称「太极两仪图」）常被错认为「太极图」。「太极」是由无极而来，是阴阳两分前之混沌状态，没有阴阳分明的「阴阳鱼」，只有外面之圆圈，内部有一群小点；然后是阴阳分明的「两仪」（一般所说之『太极图』）；再来是阴阳中有阴阳是「皇极」。
无极图
太极图据说是宋朝处士陈抟所传出，原叫《无极图》。陈抟是五代至宋初的一位隐士，相传对内丹术和易学都有很深造诣。据史书记载，陈抟曾将《先天图》传给其学生种放，种放以之分别传穆修等人；种放又有传《河图》、《洛书》给李溉等人。后来穆修则传〈太极图〉传给周敦颐。周敦颐写了《太极图说》加以解释。据说现在我们看到的太极图， 就是周敦颐所传的。
《太极图》，和原图《无极图》的图形一样，但读法不同。
涵括内丹修炼之理的“无极图”。读它的顺序是从下而上。
最下一圈称为玄牝之门，是内丹修炼的起点，指人身的下丹田命门两肾空隙之处。这是人身祖气所在之地，一切内丹根基，都从这里开始。内丹术语，又称为得窍。
第二圈称炼气化神，指提起第一圈的祖气，进行化炼，将后天之精化为先天之气，再将先天之气化为先天之神。这一层功夫 ，叫做炼己，主要在炼去后天的阴质，透出先天之神。
第三层，是五行之气混合之象，指肝（木）、心（火）、脾（土）、肺（金）、肾（水）五脏之气攒簇为一，称为五气朝元，五气调和，故又称为和合。更上一层，系由坎离 二卦变形而成，叫做取坎填离。到这一境界，已经获得体内的精华，炼丹之药成熟，叫做得药。坎卦中爻为阳，为实。离卦中爻为阴爻，为虚。它们代表内丹中的肾水与心火，水火相交，在卦象言，就是将坎卦中的阳爻抽出填入，成乾卦，意味人变成纯阳之体。最上一层圆圈，称炼神还虚，复归无极，指在得药的基础上，进一步回返到无极 ，那便是虚空大道了。整个炼内丹的过程便告完成，脱出炼成的圣胎，成为仙人，所以叫做脱胎求仙。
至于太极图，是从上往下读的。道教认为，从大道化万物的顺序看，是从太极分阴阳开始的，炼内丹则是逆著来路返回到大道，与道同体，自然长生不死成神仙。所以顺化逆化方向相反，但所沿著的路径则是同一条 。
周敦颐写下《太极图说》，解释太极的奥秘。前半段基本上符合道教的思想。后半段比较多地讲了儒家的仁义道德思想。 他的解释，第一句是「自无极而太极」，意思是从无极生出太极，但南宋著名的理学家朱熹整理注解《太极图说》时，删去了「自」字，改成「无极而太极」，认为无极只是形容太极 ，说明它之上没有更高的本原。这并不符合