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伊贝林的贝里昂

伊贝林的贝里昂（，法语：Balian d'Ibelin，it：Baliano d'Ibelin），为十二世纪耶路撒冷王国十字军中重要的贵族。他是伊贝林的贝里昂之子、雨果及鲍德温（英语：Baldwin of Ibelin）之兄弟。由于父亦以贝里昂闻名，故其有时亦被称为小贝里昂（Balian the Younger）。别名拉姆拉的贝里昂（Balian of Ramla）或纳布卢斯的贝里昂（Balian of Nablus）。
生平
1150年，贝里昂大哥雨果死后，伊贝林城由贝里昂的二哥鲍德温继承，鲍德温欲保持原爵位拉姆拉领主，因此将伊贝林城转让予贝里昂。1174年，贝里昂与鲍德温支持的黎波里的雷蒙三世（Raymond III of Tripoli）取代普兰西的米尔斯（Miles of Plancy）为国王鲍德温四世（Baldwin IV）之摄政王。1177年，兄弟参与蒙吉萨战役。同年，贝里昂与阿马里克一世之遗孀玛利亚康尼娜（Maria Comnena）并继承纳布卢斯之爵位。
1183年，贝里昂兄弟支持雷蒙反对当时的摄政王，西比拉（Sibylla）之夫，吕西尼昂的居伊。同年，贝里昂出席了鲍德温五世的加冕典礼，当时鲍德温四世犹在世，此一加冕是为了阻止居伊为王而举行的。1185年，鲍德温四世去世，当时年仅八岁的鲍德温五世正式即位，却在隔年就死亡。雷蒙本欲立为王，但他拒绝并支持盖伊。贝里昂勉强宣誓效忠居伊，而其兄则因拒绝而被放逐至安条克。
贝里昂仍留在耶路撒冷王国，并由1187年哈丁战役的溃败中生还。与王后西比拉（Queen Sibylla）及牧首希拉克略（英语：Heraclius of Jerusalem）（Patriarch Heraclius）一同，他守御耶路撒冷并在稍晚（同年十月）的投降中与萨拉丁谈判。伊贝林，纳布卢斯，拉姆拉及贝里昂的所有其它领地在哈丁战役后被萨拉丁占领，但贝里昂及其家人得以逃至的黎波里。在居伊与蒙费拉托的科拉多（Conrad de Montferrat）王权争夺中，贝里昂一开始支持盖伊 ，但其后与玛利亚密谋，以康拉德与耶路撒冷的伊莎贝拉（Isabella of Jerusalem，玛利亚与阿马里克一世的女儿）的婚姻为条件，转而支持康拉德。康拉德死后，伊莎贝拉嫁给香槟的亨利二世，贝里昂则为亨利的顾问，并在1192年，帮助英格兰国王理查一世和萨拉丁协议停战，终止第三次十字军东征。伊贝林仍在萨拉丁的控制之下，但理查将凯蒙特（Caymont）的统治权给予贝里昂做为补偿。
1193年，贝里昂去世。其子伊贝林的约翰（John of Ibelin）为贝鲁特男爵（Lord of Beirut）及耶路撒冷的治安官。
电影作品
2005年上映的《天国王朝》（Kingdom of Heaven）是一部以贝里昂为主角的故事，但与历史史实出入较大。
王大中 (1935年)

王大中，中国核反应堆工程与核安全专家，中国科学院院士，清华大学前校长。现任天津南开中学理事会荣誉理事长。
王大中1935年生于河北昌黎，自幼在天津求学。1953年毕业于天津市南开中学，并考入清华大学。1958年毕业于清华大学工程物理系核反应堆专业，1982年在联邦德国亚琛工业大学获自然科学博士学位。
王大中1993年当选为中国科学院院士，曾任清华大学核能技术设计研究院院长、国家863高科技计划能源领域首届专家委员会首席科学家、国务院学位委员会委员、国家核安全局专家委员会委员、北京市人民代表大会常务委员会副主任、中国科学院技术科学部主任。1994年1月至2003年4月任清华大学校长。现任职务有全国政协常委，中国科学院技术科学部主任，中国国务院学位委员会委员，中国核安全局专家委员会委员，中国核学会副理事长、清华大学校务委员会名誉主任。
科研及学术成就
1960年代王大中参与创建清华大学核能研究基地及屏蔽实验反应堆。1980年代，王主持建成全球第一座一体化壳式核供热堆——5兆瓦低温核供热堆，开创了中国核能供热新领域。20世纪末，王积极倡导并主持高温气冷堆的研发，2000年建成世界首座模块式球床高温气冷堆——10兆瓦高温气冷实验堆。
王大中曾获得国家科技进步一等奖、国家发明二等奖、国家发明专利金奖、香港何梁何利科学与技术进步奖等；曾获德、美、日等国发明专利；还曾荣获香港大学、香港浸会大学、澳门大学、日本早稻田大学和法国巴黎中央理工学院的名誉博士学位。2021年11月3日，获得2020年度国家最高科学技术奖。
金球奖 (足球)

金球奖（法语：Ballon d'Or）是由法国杂志《法国足球》（"France Football"）设立的年度世界最佳球员奖项，是其中一个历史最悠久，且被公认为球坛最高的个人荣誉奖项。该奖项于1995年前称为欧洲足球先生（英语：European Footballer of the Year），2010年至2015年曾与FIFA举办的世界足球先生合并为国际足联金球奖。
虽然夺得金球奖象征球员竞技状态处于最高峰，但根据历届得主的资料显示，至今从未有一位金球奖／欧洲足球先生得主在紧接之后的世界杯夺得冠军，就连国际足协世界足球先生也出现此种巧合（这一魔咒在2022卡塔尔世界杯中，被2021年金球奖的得主莱纳尔·梅西打破，他所属的阿根廷队击败法国队获得该届冠军）。而另一个现象就是每当世界杯决赛周表现出众的球员，在紧接著的选举中夺得这两个奖项的机会亦会较高。
历史
第一次颁奖在1956年举行，首位获奖的球员是英格兰斯坦利·马修斯，获奖时已经年届41岁。马修斯当时效力于布莱克浦，后来获得爵士勋衔。
金球奖创办以来，一直规定只有拥有欧洲国籍的足球运动员才有资格入选。但从1995年开始，评选范围放宽为入选球员只需效力于欧洲足联成员国所属的足球俱乐部。当年效力AC米兰的赖比瑞亚球员乔治·维阿成为改制后首位获得该奖项的非欧洲球员。由2007年开始，评选范围已经完全脱离欧洲的局限，全球所有职业足球运动员均有资格参选。当年同样效力AC米兰的巴西球员卡卡成为金球奖全球化后获奖的第一人。
2010年世界杯期间，FIFA和《法国足球》宣布国际足协世界足球先生和金球奖合并为一个奖项，定名为国际足联金球奖。然而，2016年9月16日，FIFA与《法国足球》宣布结束长达6年的合作，此后回复由《法国足球》根据他们的传统选出金球奖的得主。
2020年，因新冠肺炎疫情取消该年的评选。
截至2023年，获得金球奖最多的球员是效力于迈阿密国际的阿根廷球员莱纳尔·梅西，共8次获奖。
统计
得奖次数
按球员
注：只列出获奖两次或以上的球员。
按球会
注：基于部分得主在获奖年份期间效力两间球会，因此以下列表只纪录得主获奖时效力时的球会。
世界杯年及欧国杯年获奖状况
每当夺得世界杯及欧洲国家杯冠军或者在决赛周期间表现出众的球员，在紧接着的选举夺得奖项的机会亦会较高。
化学工程学系

化学工程学系是大学的分系之一，一般隶属于工学院，教授并研究化学工程学领域之知识。化学工程学系，英文名为Department of Chemical Engineering，简称化工系。
化学工程的基本学理是各种应用科学的基础，所以化学工程学系的毕业生除了可以往传统的制造业发展以外，也可以往半导体、电子科技等高科技产业发展，或是往生物、医学等与生命有关的领域发展。
基础学科
化工系的基础学科，主要为化学、物理学和数学及相关学科，如：
专业学科
化工系的专业学科，如
研究领域
化工系的研究领域，包括粉粒体技术、界面科学、分离技术、生物技术、程序系统工程、热力学、反应动力学、电化学、污染防治、高分子、材料、环境工程、等工程技术。
化学工程

化学工程（chemical engineering）或化学工程学，简称化工、化工学，是研究以化学工业为代表以及其他过程工业（例如石油炼制、塑胶、冶金、食品、印染工业、油漆及氯碱工业等）生产过程中有关化学过程与物理过程的一般原理和规律，并且应用这些规律来解决过程及装置的开发、设计、操作及改善问题的工程技术学科。
化学工程主要研究大规模改变物料中的化学组成及其机械和物理性质。简单地定义化学工程的本质，它是以数学及少量的物理观念为基础应用于化学工业上，来替生产各式化学品或是物料的工厂提供一个最节省成本的反应流程设计方式。实验研究、理论分析和科学计算已经成为当代化工研究中不可或缺的三种主要手段。
概要
化学工程的理论基础主要是化学、数学和物理学。 包括上述各学科的分支，如：
历史
化学工程是建立在其最基础的概念——单元操作之上。多数人认为乔治·戴维斯发明了单元操作这项学科，但并没有积极地去发展它。1887年，他在英国曼彻斯特大学开课教授单元操作，被认为是化学工程的早期先锋。早在戴维斯开这门课的三年前，亨利·爱德华·阿姆斯特朗便已在伦敦城市研究所行业协会开了一门学位课程；然而，当时多数的雇主都偏好雇用化学家或机械工程师，其课程的毕业生前景并不被看好，因此失败收场。而美国麻省理工学院、英格兰的曼彻斯特维多利亚大学以及伦敦大学所开授的相关课程也都面临了类似的情况。
路易斯·诺顿从1888年开始，在麻省理工学院开授了全美第一门化工课程。诺顿的课程与同期的阿姆斯特朗的课程，基本上互相类似，皆合并了化学与工程等学科知识。当时从事本行的初期化学工程师都面临了身分上的问题，他们一方面像是工程师，另一方面又不仅是一般的化学家。1905年，威廉·沃克在自己的课程中介绍了单元操作的理论。到了1920年代，单元操作已经在前述学校与学院中，成为化学工程重要的一环。1908年成立的美国化学工程学会（AIChE）是让化学工程成为独立科学学门的一个重要角色。此外，在它的成立与推动之下，单元操作成为化学工程学的重点领域。与此同时，于1922年成立的化学工程协会（IChemE）也确立了化学工程为一门独立的学科。
演进
1940年代，仅就单元操作已不足以应付化学反应器的发展；然而，单元操作在英国和美国各学院的化工课程中，依然处于优势。直到1960年代，输送现象才开始受到较大的关注。输送现象提供了化学工程一个系统分析的方法。第二次世界大战前后的化工发展，主要是由石化工业所引领的，不过其他领域亦有所发展。1940年代，生化工程与制药工程开始有所进步，技术已足以大量生产青霉素、链霉素等医用抗细菌药。同时，高分子科学于1950年代的发展，促进了后来塑胶工业的兴起。
近期发展
随著电脑科学的迅速发展，大大简化了人工计算与手绘的复杂过程。人类基因组计划的完成不仅是化学工程学的进步，也被视为是一项基因组学与基因工程的重大发展。化工原理亦被运用在大量制造核酸序列。
基本概念
在化学工程中经常会用到下面这些概念：
化学反应工程
化学工程领域包含控制工厂程序与条件，以确保工厂的最佳运作。化学反应工程师利用实验室数据以及化学热力学的物理参数来建构分析模型或设计反应器，借此解决问题、预测反应器之性能。
程序设计
单元操作是化学工程程序里的一个物理步骤，如结晶、过滤、干燥及蒸发等。综合运用这些单元操作，得以制备反应物、纯化并分离生成物、回收剩余反应物以及控制反应器中的能量输送。另一方面，一个单元的过程与单元操作在化学上是等价的；借由单元操作，数个单元过程构成了一个整体的处理过程。单元过程，如氮化或氧化等，涉及大量的生物化学、热化学等转换方式。负责这些的工程师则称为「程序工程师」。
输送现象
输送现象的运用在工业生产线上十分常见，包含流体力学、热量输送以及质量输送等部分，其中又涉及动量输送、能量输送与化学物质的输送等等。在表达巨观、微观与分子等三种不同层级的输送现象时，所使用基础方程式十分类似；因此，在学习输送现象时，需要对其原理及数学式有很全面且通盘的了解。
应用
化学工程师专门找寻并建构最经济实惠的生产方式，其考量重点包含原料与能源等成本问题。化学工程师利用化学及工程学知识，将未经处理的低价原料以大规模的方式转换成高价有用的产品，如药物、石化产品以及塑胶等等。他们也专注于污染物排放与各项研究。在应用及研究方面都需要大量的电脑协助。
化学工程师可能从事工业生产或学术研究；他们专门进行设计或实验，以找寻并建立更优良的生产方式、污染控制、节约资源以及安全提升。他们也许是专门设计并建构工厂的专案工程师。在化工领域，工程师们运用其专业知识来选择工厂设备、控制生产产量与成本的最大化及最小化，并从事后续工厂的升级与维护。 化学工程师也许一辈子受雇管理工厂运作；相反地，也有可能成为专业顾问，处理并协助化工相关问
国际足协世界足球先生

国际足协世界足球先生（英语：The Best FIFA Men’s Player（2016+），FIFA Ballon d'Or（2010–2015），FIFA World Player of the Year（1991–2009））是国际足联所颁发的年度世界最佳男子足球运动员奖项的得奖者，亦可以是奖项的统称。
目前夺得最多次世界足球先生奖项的球员是阿根廷球员梅西，共8次获奖。他亦以36岁之龄打破了最年长的世界足球先生记录。而最年轻的世界足球先生是巴西球员罗纳尔多，他在1996年当选时只有20岁。目前还没有守门员当选过世界足球先生。最佳成绩的守门员是德国守门员奥利华·简尼及纽亚，他们分别在2002及2014年度的选举中排名第二及第三。而意大利球员法比奥·简拿华路则是唯一一位司职后卫的世界足球先生。
巴西是目前出产最多世界足球先生的国家，总共有5位球员当选。利比里亚球员韦亚则是唯一一位非洲籍的世界足球先生。2008年度以前所有获奖球员大部分集中于意甲和西甲两大联赛的五个俱乐部，这一惯例直到效力英超曼联的基斯坦奴·朗拿度获得该年度的世界足球先生才被打破。
历史
国际足联年度世界最佳球员
国际足协于1991年开始举办年度世界最佳男子足球员奖项，定名为国际足协年度世界最佳球员（英语：FIFA World Player of the Year，一般称为世界足球先生）。得奖者由各国家队主教练投票选出，得票数最多的三名球员分别会获得金、银、铜奖杯。然而由2008年度开始，奖杯仅授予得票数第一位的球员。
国际足联亦在2001年另为女子足球设立相对应的「国际足联年度世界最佳女子球员」（英语：FIFA Women's World Player of the Year，一般称为世界足球小姐）奖项，亦是当代女子足球界最顶级的个人荣誉之一。
国际足协金球奖
2010年世界杯期间，国际足联和《法国足球》杂志宣布国际足联年度球员和金球奖合并为一个奖项，定名为国际足协金球奖（法语：FIFA Ballon d'Or）。该奖项由各国国家足球队的教练及队长，以至全球的记者联合选出年度世界最佳，首届颁奖典礼于2011年1月10日举行。
国际足协最佳男子球员
2016年，国际足总与《法国足球》解除六年合作关系，国际足联金球奖因而停办。国际足协宣布恢复颁发年度最佳男子足球员奖项，并把奖项重新命名为国际足协最佳男子球员（英语：The Best FIFA Men's Player）。该奖项亦是国际足总最佳足球奖之中的最大奖项。另一方面，《法国足球》则恢复举办金球奖。
评选方式
每年世界足球先生的评选标准受到球员在体育表现及场内外的行为表现而影响。每名投票人的选票上有第一、第二和第三选择，被提名者将会根据选票排名给予积分（第一名5分、第二名3分、第三名1分）。得分最高的球员将获颁发世界足球先生奖项。
1991至2003年（国际足协年度世界最佳球员）
早期国际足联年度世界最佳球员由各个会员协会国的国家队的主教练投票产生。
2004至2009年
随着后期媒体对于国际足联对提名工作的批评越来越多，国际足协在2004年开始制定一个由各国教练以及队长和各国球员组织代表投票产生的35人大名单中评选足球先生。
2010至2015年（国际足协金球奖）
合资格的全球媒体记者亦可参与投票。
2016年至今（国际足协最佳男子球员）
投票过程受到独立监察员的监督。先由专家小组提名14位球员角逐。在这份候选名单基础上，男子国家队教练、男子国家队队长（不得投给自己）、足球记者以及在国际足协官方网站上投票的球迷共同参与投票。四个投票组——教练、队长、记者和球迷——各自的选票占总票数的25%，这一比例不因各组别选民数量多寡而改变。
双鱼座

双鱼座（英语：Pisces，la：Pisces，天文符号：♓）是黄道星座之一，星座日期2/19~3/20，面积889.42平方度，占全天面积的2.156%，在全天88星座中，面积排行第十四。双鱼座每年9月27日子夜中心经过上中天。双鱼座中亮于5.5等的恒星有50颗。
特点
双鱼座虽然颇大，但组成星座的恒星都很暗。双鱼座最易认的是两个双鱼座小环，特别是紧贴飞马座南面由双鱼座β、γ、θ、ι、χ、λ等恒星组成的六边形小环，另一个双鱼座小环位于飞马座东面，由双鱼座σ、τ、υ、φ、χ、ψ1等恒星组成。
这星座有一粒梅西耶天体：M74，位于双鱼座最亮星右更二附近。
神话故事
希腊神话中双鱼座代表的是阿佛洛狄忒和厄洛斯在水中的化身。阿佛洛狄忒为了逃避大地女神盖亚之子巨神提丰攻击而变成鱼躲在尼罗河（一说幼发拉底河）。之后她发现忘记带上自己的儿子厄洛斯一起逃走，于是又上岸找到厄洛斯。为防止与儿子失散，她将两人脚绑在一起，随后两人化为鱼形，潜进河中。事后宙斯将阿佛洛狄忒首先化身的鱼提升到空中成为南鱼座，而她和厄洛斯化身的绑在一起的两条鱼则称为双鱼座。
中国星官
中国古代传统将双鱼座天区包括壁宿的霹雳、云雨、土公，奎宿的奎、外屏和娄宿的右更等星官。
胸腺嘧啶

胸腺嘧啶（英语：Thymine，简写为 T），又称为5-甲基尿嘧啶（英语：5-methyluracil），为嘧啶类碱基，是形成DNA核苷酸中四种碱基（G－C－A－T）的其中一种。
结构
如其别名，胸腺嘧啶是尿嘧啶（U）5号位碳原子上甲基化的衍生物。在DNA中胸腺嘧啶与腺嘌呤（A）形成两个氢键，组成A-T碱基对，进而稳定DNA的双股螺旋结构。
在RNA序列上，多数情况下胸腺嘧啶的部分会由尿嘧啶（U）所取代。然而，因为胞嘧啶（C）化学分解时会生成尿嘧啶（U），故DNA序列上会以胸腺嘧啶代替尿嘧啶（U），这种储存的形式优点可以用来检测 DNA 的是否有序列错误、并进行修复。
历史
1893年，阿尔布雷希特·科塞尔与阿尔伯特·纽曼首次从小牛的胸腺中分离出了胸腺嘧啶，因而得其名。
生物合成
胸腺嘧啶可由FADH2参与脱氧尿苷单磷酸（dUMP）和5,10-亚甲基四氢叶酸的反应，将脱氧尿苷单磷酸甲基化形成胸苷单磷酸（dTMP）与四氢叶酸。
花鸟灯塔

花鸟灯塔是一座位于中国舟山群岛最北端、长江口至太平洋航线上的特大型灯塔，地理位置重要、规模巨大、功能齐全、历史悠久且具有国际影响。2001年6月25日，花鸟灯塔被中华人民共和国国务院公布为第五批全国重点文物保护单位之一。
历史沿革
花鸟灯塔又称“花鸟山灯塔”，坐落在花鸟岛（即花鸟山）西北角的山嘴上，地理位置为北纬30度51分，东经122度40分。花鸟岛位于长江口外，东海舟山群岛的最北端，嵊泗列岛的东部，属于浙江省嵊泗县，因多生菊花、水仙花，岛形呈飞鸟状而得名。
清朝末年，上海、宁波以及长江内河港口相继开埠，它们到日本以及太平洋的航线也日益繁忙。花鸟岛正处在这些航线的必经之所，而且附近岛礁极多，当时清海关海务科筹划设立的第一批灯塔中便有花鸟岛灯塔。最终花鸟灯塔由英国出资，从上海招来劳工建造，于1870年建成。此后灯塔也由英国管理，1916年进行了重修。太平洋战争爆发后的1943年，日本接管了灯塔，2次大战期间曾遭飞机轰炸，但损伤极轻微。1950年灯塔由中华人民共和国接收，现归上海海事局管理。
灯塔特点
花鸟灯塔的塔身呈圆柱形，高16.5米，下部为白色，混凝土砖石结构，上部为黑色，材料主要是铁板。灯塔内部分四层楼面。塔顶为铜铸圆顶，装风向板。顶层使用巨大的玻璃作为墙体，安装有光源。其下一层有外置廊台，可凭栏远眺。灯塔周围还有无线电铁塔、发电房、机房、仓库、宿舍、码头等附属设施，整体占地约2.2万平方米，建筑和装饰均属欧式风格。
灯塔的导航方式非常齐全，有光波、电波和声波等，可为不同距离的船只提供不同的导航手段。聚光灯安装在灯塔顶层中央，采用2千瓦卤素灯，周围置四面透镜和旋转机组，每分钟旋转一圈，使聚光灯同时射出四道光线，射程为24海里。灯塔周边建有两座无线电铁塔，提供的无线电远距导航方式可每15分钟向船只呼号一次，报告船所在的经纬度。雾天时灯塔还提供近距离声波导航，每80秒连续鸣笛2次，每次声长1.5秒，声音传播范围4海里以内，是中国传音最远的雾号，当地俗称“老黄牛”叫。
花鸟灯塔地处中国沿海航线和长江航线的交叉点，东临公海，是上海港、洋山港、宁波舟山港等港口到日本、韩国以及其他远洋国际航线上不可或缺的导航设施，地位十分重要。它集中体现了19世纪末世界上最先进的航标科技水平，并且随着科技的进步，不断更新，历来是中国沿海数百座灯塔中规模最大、功能最齐全、设备最先进、历史最悠久的一座，在世界上也位居前列，素有“远东第一灯塔”之誉。
紧空间

在数学中，特别是点集拓扑学中，紧空间（英语：compact space）是对欧几里得空间formula_1中的有界闭集合的推广。
欧几里得空间formula_1的所有有界闭集合是紧致的。例如，在formula_3中，单位区间formula_4是紧致的，但整数集合formula_5不是（它不是有界的），半开区间formula_6也不是（它不是闭合的）。
广义的定义是如果对于一个拓扑空间的所有开覆盖，都可以找到有限的子覆盖，则称此拓扑空间是紧致的。根据海涅-博雷尔定理，欧几里得空间的子集紧致当且仅当它「闭集且有界」。
注意：某些作者如布尔巴基使用术语“预紧致”，并把“紧致”保留给是豪斯多夫空间并且“预紧致”的拓扑空间。一个单一的紧致集合有时称为紧统（compactum）。在法语的数学著作中，quasi-compact是指紧致，compact是指紧致且豪斯多夫，不同于英语。
历史和动机
术语“紧致”是莫里斯·弗雷歇在1906年介入的。
很久以来就认识到了像紧致性这样的性质对于证明很多有用的定理是必需的。「紧致」最初是指「序列紧致」（所有序列都有收敛子序列）。这是在主要研究对象为度量空间时的使用的定义。而通过考虑开覆盖给出的「覆盖紧致」的定义更加有用，因为它能将紧致的概念推广至更一般的拓扑空间，并且很多结论与在度量空间的已有结果相吻合，特别地，度量空间中「序列紧致」与「覆盖紧致」等价。这种推广在研究函数空间的时候特别有用，而它们很多都不是度量空间。
研究紧致空间的主要原因之一是因为它们以某种方式类似于有限集合：有很多结果易于对有限集合证明，其证明可以通过极小的变动就转移到紧致空间上。常说“紧致性是在有限性之后最好的事情”。例如：
注意如果"A"是无限的，则证明失败，因为任意多个"x"的邻域的交集可能不是"x"的邻域。但这个证明是可以挽救的，如果"A"是紧致的：我们可以简单的选取"A"的覆盖{"V"("a")}的有限子覆盖。在这种方式下，我们看到在豪斯多夫空间中，任何点都可以通过不包含它的任何紧致集合的邻域来分离。事实上，重复这个论证证明了在豪斯多夫空间中任何两个不相交紧致集合可以通过领域来分离—注意这正好就是我们在豪斯多夫分离公理中把“点”（就是单元素集合）替代为“紧致集合”所得到的。涉及紧致空间的很多论证和结果都服从这个模式。
在度量空间中，所有的有限集都有最大与最小元素。一般而言，无限集可能不存在最大或最小元素（比如"R"中的(0, 1)），但"R"中的非空紧子集都有最大和最小元素。在很多情况下，对有限集成立的证明可以扩展到紧致集。一个简单的例子是对以下性质的证明：定义在紧致集上的连续实值函数是一致连续的。
定义
欧几里得空间中的紧致性
对于欧几里得空间formula_1的子集，下列四个有关紧致性的条件是等价的：
在其他空间中，这些条件等价与否依赖于该空间的性质。
注意尽管紧致性是集合自身（和它的拓扑）的性质，闭合性是相对于它所在的空间的；上述「闭合」的定义为在formula_1中闭合。而在formula_9中闭合的集合不在formula_1中闭合，因此一般不是紧致的。
拓扑空间中的紧致性
上段中的“有限子覆盖”性质要比“闭集与有界”更加抽象，但是它在用于 formula_1的子集的子空间拓扑时有明显的好处，省去了使用度量或周围（ambient）空间的需要。因此紧致性是个拓扑性质。闭区间[0,1]在某种意义上是本质上紧致性的，不论它是如何嵌入formula_3或formula_1中的。
拓扑空间formula_14紧致的条件是它的所有开覆盖都有至少一个有限的子覆盖。也就是说：
其他紧致的等价定义利用了有限交集性质，如果拓扑空间 满足下面这条件则 为紧致空间：如果 formula_16 为 中任意一个闭子集的集族 且满足有限交集性质，则集族 formula_16 中所有元素的交集为非空集合。。这个定义对偶于使用开集的定义。
某些作者要求紧致空间还是豪斯多夫的，并把非豪斯多夫的紧致性叫做预紧致。
度量空间中的紧致性
在度量空间内，紧致集可以定义为满足以下任一条件的集合：
性质
紧致集具有以下性质：
其他形式的紧致性
在度量空间中，以上概念均等价于紧致集。
以下概念通常弱于紧致集：
佛山祖庙

佛山祖庙位于中国广东省佛山市禅城区祖庙街道祖庙路21号，是一座供奉道教玄天大帝的神庙。整个佛山祖庙博物馆由祖庙古建筑群、孔庙、黄飞鸿纪念馆、叶问堂等组成，占地3.2万平方米，现为全国重点文物保护单位、国家一级博物馆、国家AAAA级旅游景区、广东省文明旅游区示范点、广东省中华文化传承基地、广东十个文明旅游景区示范点、广东省爱国主义教育基地、佛山市爱国主义教育基地。
历史
祖庙建于北宋元丰年间（1078年-1085年），最初得名“龙翥祠”，元末时期毁于大火，明洪武五年重建，清光绪二十五年全面修葺。
北帝信仰是北方人随着宋元时期的北方人南渡至广东时所带来的信仰。相传北帝为司水之神。而佛山河网密布、被西江、北江流经，在古代水灾频繁。祖庙在古代佛山人的心目中因而具有祈求风调雨顺的作用。靖康南渡之后，逐渐成为佛山社区最初的祭祀中心。
明正统十四年，珠三角地区爆发黄萧养之乱，佛山人奋起抵抗，终成。相传当地人与黄萧养军对战之时，有人目睹北帝“助战”，称看见一人穿青袍骑白马走于栅外，并且出现了蚊子“协战”之景象。种种相关传说令佛山人相信北帝显灵保佑，祖庙随之成为北帝保护佛山的“灵迹”。战时，祖庙作为抵抗的指挥部。朝廷礼部鉴于祖庙在战时的精神枢纽作用及当地乡贤的请封，特将祖庙列入官祀，赐名“灵应祠”。
至宋元起，祖庙的佛山各宗祠民众的“庙议”功能不断得到延续与强化。特别是黄萧养之乱之后，祖庙的地位更加突出，成为主神庙，固“祖庙”这一习称逐渐取代了本来的正式称谓。
1958年，当地人民政府成立佛山市祖庙文物管理所并设在园内。1981年祖庙对外开放。2007年11月，祖庙进行全面修缮，期间一些户外文物被拆下保护，于2016年起被展览在院内的历史文化陈列展览馆。2024年5月8日，由中国博物馆协会公布为国家一级博物馆。
建筑特色
祖庙历经20多次重建和扩建，现存以万福台、灵应牌坊、锦香池、钟鼓楼、三门、前殿、正殿、庆真楼等明清建筑为主，具有典型的岭南建筑风格。祖庙的主体建筑呈坐北向南之格局，由南向北分别为：万福台、灵应牌坊、锦香池、灵应祠，体现了道家祠庙的风土理念。
园内陈列有石刻匾额，明、清时期的石兽、碑刻唐代“贞观二年”款棋字阳文“禅城”，石片旁的复制品。重新组合复完的陶塑瓦脊，大量的金木雕建筑构件，大型铁铸武士立像，铁铸瑞兽、铁炮等等。这些陈列品集中反映了明清时期禅城高超的工艺技术。
院内的西南侧还建有清宣统三年所建成的孔庙，为清末民国的尊孔场所，在现今仍是佛山举办儒家活动的重要场所。
除了传统建筑，祖庙园内亦有数栋现代兴建的建筑。2001年、2002年，景区内分别增设黄飞鸿纪念馆、叶问堂。2016年，佛山祖庙历史文化陈列展览馆建成开放，系统性地介绍了祖庙历史文化的基本陈列。
灵应祠
祖庙的正殿，即灵应祠内陈设了许多珍贵艺术品，如70件30种兵器铜墙铁壁仪仗，直径1.31米的巨型铜镜、大型铜鼎、铜钟和香炉。铁器有大铁鼎、铁鼎、铁画等等。
值得一提的是，灵应祠门前上的“灵应祠”三字金漆木匾，为明景帝因应佛山人抗击黄萧养起义所敕赐，代表祖庙被朝廷列入官祀。同时，祠内的铁铸香炉为佛山本地所造，代表佛山在清朝时高超兴旺的冶炼铁产业。
万福台
万福台是广东现存最华丽精巧、岭南地区规模最大的古戏台，见证粤剧发展历史。
前身是华封戏台，于顺治十五年（1658年）在灵应祠祖庙前兴建，《华封台会碑》矗立在旁。祖庙坐北向南，万福台则坐南向北，面对着灵应祠的门前，目的是演出酬神戏。
康熙年间改名为万福台，是广东现存最华丽精巧、岭南地区规模最大的古戏台，见证粤剧发展历史。戏台分前后两部分，前台以金漆木雕为布景，具有强烈的舞台效果。四柱三间开敞，两侧有「出将」、「入相」两门供演员出入。整个万福台还采用拱型结构，无论站何处，所能听到的音质基本相同。
中华人民共和国建国之后，万福台一度因为自身的文物价值而受佛山市政府保护，禁止演出。20世纪末起，当地政府考虑到粤剧需要振兴，因而重新开放演出，成为推介粤曲粤剧之讲台。21世纪，广东粤剧院、新加坡敦煌剧坊曾在此演出。在传统重大节日，万福台还会被安排演出粤剧折子戏。
现状
在现代，祖庙依然在本土的文化、宗教方面承担重要作用，例如佛山的传统民俗节庆活动“秋色”基本会把出发地定为祖庙。除此之外，亦会每年承担春节祈福、佛山祖庙庙会（“三月三”北帝诞）、春秋谕祭、乡饮酒礼等活动。园区内的孔庙直至现代仍然举办孔子诞、学童开笔礼。
影响
祖庙在佛山历史上具有举足轻重的地位，见证了佛山从一个乡里发展成建制市的成就。
民国以前，佛山只是一个乡镇，因而没有衙门，祖庙充当了佛山社区的自治机构。以祖庙作为指挥部的佛山社区为了应对黄萧养之乱而进行了结构化的改革，以地缘关系划分的管理制度取代了以血缘关系划分的管理制度。即凡是所在地的管理者可以自裁的事则自裁，
加拿大总督

加拿大总督（英语：Governor General of Canada，法语：Gouverneure générale du Canada）是加拿大君主的代表。由于加拿大君主与英国君主是同一人，君主通常并不居住在加拿大，因此总督作为君主在加拿大的代表，以行使君主的相关职权。
最初这个职位的功能是负责英国本土政府与自治领或殖民地之间的联络。自从加拿大独立为主权国家后，英国政府已逐渐无法透过总督干涉加拿大内政。故即使英国君主与加拿大君主仍由同一人担任，英国国王本人不以君主身分任命加拿大总督，而由加拿大自决总督人选。
伍冰枝和庄美楷两位总督任内曾在某些公共场合中称自己为「加拿大元首」（Head of State）。2004年，伍氏前往法国参与纪念盟国诺曼第登陆海滩的典礼时更在伊丽莎白二世面前被称为加拿大元首。然而加拿大总督仅为君主的代理人，与君主在同个领土时，权力复归君主本人行使，故此举令白金汉宫有所不满。
加拿大总督在西敏制君主立宪制宪政惯例下通常只拥有象征权力如英国君主般，例如代表加拿大君主行使君主作为加拿大军队总司令的职权、任命获加拿大下议院多数信任的政党领袖为总理、按总理建议任命内阁成员和省督及授勋、出席不同的公众活动如接待外国政要和探访弱势社群等，跟英国君主一样不握有日常行政权力。大多数的政治权力都按惯例授予由总理领导的政府。故根据出自英国的西敏制传统，一般来说加拿大总督的所有决定，如御准法案、解散国会进行大选，皆须听从总理「提议」。甚至总督人选和任期实际上皆由总理决定，君主往往仅循例批准之，惟任期通常在五年起，并可作有限延任。尽管上述保留权力由民选政府监督，反之，总督可视为是防止政府、内阁阁员滥权的最后防线。
早期的总督多以英国贵族为人选，而自二十世纪中叶开始，总督一直由加拿大公民担任，并且设立了由英语人士和法语人士轮流担任的惯例，以彰双语平等地位。再者，如同各省省督，近年人选亦不乏少数族裔和女性：伍冰枝、庄美楷和玛丽·西蒙分别是首位（也是目前唯一）亚裔、非裔和加拿大原住民，而且都是女性。人选的多样性从侧面彰显加拿大社会多元共融的特质。
加拿大总督的官邸及办公室是加拿大总督府位于加拿大首都渥太华的丽都厅（Rideau Hall）及第二官邸魁北克城堡Citadelle，也是法理上君主住所。
当总督外访、从缺或因其他原因不能履行职务，加拿大首席大法官便会担任行政官（Administrator of the Government of Canada），行政长官会署理总督职责。
角色和职责
随著加拿大作为一个主权独立国家的演变，总督的职责也随著时间的推移而演变。1947 年，乔治六世国王签署的专利证书重新定义了总督的权力。这些信件专利「授权我们的总督，根据加拿大枢密院或其任何成员的建议，或根据情况需要单独行使在加拿大方面合法属于我们的所有权力和职权」。此后，总督每天代表国家元首充分履行宪法职责，不仅在加拿大，而且在国外。根据专利信件，总督也是加拿大的总司令。
身为加拿大总司令，总督在认识加拿大军队在国内外的重要性方面发挥著重要作用。
总司令向加拿大武装部队成员及其家人和亲人提供支持和鼓励，同时帮助加拿大人认识到军队过去和现在的贡献
宪法义务
加拿大是君主立宪制国家，国家元首和政府首长的职责是不同的。总督行使国家元首国王陛下的权力和职责。因此，总督通常是无党派且非政治性的
作为国王在加拿大的代表，总督有许多职责，其中最重要的职责之一是确保加拿大始终拥有一位得到议会信任的总理和政府。总督的其他宪法职责包括：
虽然《 "宪法》"  （1867 年）将行政权赋予国王，但实际上这项权力是由首相及其部长行使的。总督根据政府首长的建议行事，但还是有 提出建议的权力、鼓励的权力 和警告的权力。因此，总督可以向总理提供宝贵的建议。总督也拥有一定的实质保留权力及紧急权力，从而充当加拿大的民主保障，并不是访间传闻的毫无实权，只是近年来加拿大总督使用特殊紧急权力次数较少。
根据制宪会议，总督 只能根据总理的建议行使这些特权。但根据同样的惯例，他或她在紧急情况或特殊情况下保留特殊的个人权力。在这种情况下，他或她可以任命或罢免总理；他们还可能解散议会。自联邦成立以来，总督（斯坦利勋爵和阿伯丁勋爵）至少有两次（1891 年和 1893 年）任命跟罢免总理
其他英联邦国家实际案例
例如澳洲在1975年的宪政危机中，时任澳洲总督约翰·柯尔以澳洲总理无法使参议院通过预算案为由，解散了时任澳洲总理高夫·惠特拉姆的政府
总督与总理（首相）的密切关系
在英式西敏制英联邦国家，例如在英国，首相与君主定期每周举行私人会面是一项长期（且颇具戏剧性）的传统。而在加拿大除了重大必要政策如选举及解散国会需要会面，实行定期会面取决于加拿大总理，然而，当总理需要请求总督做一些特别重要的
意大利语族

意大利语族是印欧语系下的语族之一，属于颚音类语言。其下最大的分支是罗曼语族，起源于中世纪的通俗拉丁语。
语音变化
从原始印欧语到原始意大利语的规则语音变化的部分列表：
在个别意大利语的演化中出现了进一步变化，比如在元音之间 > 和在拉丁语中 > 。
不规则变化包括 > 比如拉丁语的 "quinque"“five”中，它来自 原始印欧语 的，和拉丁语的 "coquere"“to cook”，它来自 原始印欧语 。
分类
其下目前已知的分类有2个：
历史
意大利语族的使用者并不是意大利半岛原住民，在公元前1500年左右才到达这里，可能是从欧洲中部、中东部沿多瑙河迁徙而来。他们到来之前，意大利半岛上的居民主要使用的是非印欧语系语言。
从公元前6、5世纪的拉丁碑刻铭文出发，第一次证实有意大利语族的存在。所使用的字母来自古义大利字母，而其又来自希腊字母表。意大利语族受伊特鲁里亚文明以及其语言影响很小，受到古希腊语的影响更多。
随著罗马共和国的势力逐渐扩张至整个亚平宁半岛，拉丁语也取代了其他的意大利语族，导致这些语言于公元1世纪左右灭绝。而通俗拉丁语在之后衍生出了罗曼语族，之下包括了47种语言。
其他
以残存的碑文铭刻为据（其中包括完整的句子），很多语言学家认为维尼提亚语和意大利语族十分接近。有时甚至划分在其之下。
中文软体

中文软体指的是专门为了中文资讯处理使用所设计的软体。包含但不局限于中文系统（外挂）、中文输入法、中文字形、中文自然语言处理、中文编程语言，如周蟒（ZhPy）等。
中文系统与中文软体
中文系统一般为外挂形态，如DOS时代的使用倚天中文系统，或是采用特殊版本的软体，如必须使用中文Win2000。此外更麻烦的是，输入时必须采用特殊的输入法，因此中文系统在运作上必须考虑汉字特性、汉字语码、汉字输入、汉字输出等。
汉字特性
除了某些系统（如王安系统）外，目前大部份的系统汉字占用2Byte，是英数字的两倍。另外配合汉字显示，英数字可分成全形半形、全形之英数字（包含空白）是以特殊符号方式处理，与半形之英数字与法通用，半形的英数字可以被系统直接快速处理。
汉字语码
外码（External Code）
亦即输入法之按键次序，输入法不同，按键次序（即外码）随而不同。
内码（Internal Code）
因为电脑厂牌不同，电脑内汉字码可能不同，此即内码。
交换码（Exchange Code）
目前最普遍的交换码即统一码。
汉字输出
包括字型(font)与字形以及字体。「字形」（glyph）指单个字（字母、汉字、符号等）的形体。
所谓「字体」（typeface）与「字型」（font），都是排印学与书法领域的专有名词。无论港澳台、中国大陆还是欧美等国非专业普通人士都无法区分作为专业名词的「字体」（typeface）与「字型」（font）。
点阵字型(Dot-matrix Fonts)
点阵(dot-matrix)或称位图(Bitmap)，意即像素阵列(pixel array)。缺点是缩放时会有锯齿边，因此后来进化成向量字。
向量字型(Vector Fonts)
包括向量字/矢量字体(Vector Fonts/Outline Fonts)、向量图/矢量图形(Vector Graphics)。由于每个字型都透过数学向量式（线性代数）来描述，因此可以自由缩放比例。缺点是需要较多的计算时间，同时字型放大过量也会产生棱角而影响美观。
曲线描边字型(Stroke Fonts/TTF/serif白体字)
又名衬线字。如罗马体字、宋体字。由于使用曲线公式(非线性式)来描绘字框，因此任何缩放比例都一样平滑，与向量字在数学式的主要区别在于曲率(数学符号为Kappa:κ)，曲率κ=0即直线，曲率κ≠0即曲线。缺点是计算耗时更久。
无描边字型(sans-serif黑体字)
又名无衬线字，如歌德体字。
中文软体发展历程
国际汉字主流内码
GB 18030国标码(中国大陆专用)
GB 18030主要有以下特点：
本规格的初版是由中华人民共和国信息产业部电子工业标准化研究所起草，由国家质量技术监督局于2000年3月17日发布。现行版本为国家质量监督检验总局和中国国家标准化管理委员会于2005年11月8日发布，2006年5月1日实施。
此标准内的单字节编码部分、双字节编码部分，和四字节编码部分收录的中日韩统一表意文字扩展A区汉字，为强制性标准。其他部分则属于规模性标准。在中华人民共和国境内所有软件产品，都需要支持这个同时包含单字节、双字节和四字节编码的规格。
微软视窗代码页为 54936。
Windows上的中文软体
中文系统
在Windows使用中文主要有三种方式：
X视窗的中文软体
现代的X视窗系统，中文支援主要是依頼
个别软体可能会支援或需要其他特别或较为少用的中文输入机制。
使用者在选择处理中文输入的软件比软有自由度。在类Unix的自由作业系统，目前比较普遍的输入软件包括苏哲的SCIM。
早期的中文软体
早期的X视窗系统并无有系统的中文支援，中文软体只能透过中文化的终端机模拟器，在文字介面运作，而中文输入也须透过终端机模拟器的中文输入功能。情况类似DOS的中文系统。
最早的X视窗中文软体是修改自xterm的cxterm（Chinese xterm）终端机模拟器。
Linux开始普遍后，cxterm不久就被改自rxvt的crxvt取代，而导致crxvt被取代的其中一个因素，是crxvt因并非自由软体，在授权上出现了问题。中文输入法和终端机模拟器分开，也是由crxvt开始。crxvt和rxvt后来合并，合并后的版本改称rxvt。
X视窗系统开始有普遍性的中文支援是在各种Unix的C library采取普遍性的多语文支援时开始；普遍性的多语文支援令中文输入可以透过标准的XIM机制，而毋须采取类似Windows的外挂中文系统一类的方法。
伊斯兰·卡里莫夫

伊斯兰·阿卜杜加尼耶维奇·卡里莫夫（uz：Islom Abdugʻaniyevich Karimov，俄语：Ислам Абдуганиевич Каримов；），乌兹别克斯坦首任总统，曾经在乌兹别克苏维埃社会主义共和国时期担任乌兹别克共产党第一书记。
从1989年起至2016年去世，他掌握最高权力长达27年，然而国内人权状况一直受联合国批评。
早年
卡里莫夫出生于撒马尔罕，其父母分别为乌兹别克人和塔吉克人，并于苏联一所孤儿院长大。
他曾于塔什干就读工程学及经济学，并于1964年加入苏联共产党。
统治
1989年，卡里莫夫当选乌兹别克共产党中央委员会第一书记，成为最高领导人。1990年3月24日，他兼任总统一职。随著苏联解体，他于1991年8月31日宣布乌兹别克脱离苏联独立，并于同年12月29日的总统大选中赢得86%选票。不过该次选举被指为舞弊，例如利用国家机器进行竞选活动，以及把点票数字夸大。
1995年，卡里莫夫透过公民投票把任期延至2000年。2000年1月9日，他在大选中得到91.9%的选票成功连任。美国批评该次选举「既不自由，也不公平，选民没有选择的权利」，而反对派候选人也承认他的加入只是为选举制造表面民主形象，自己的选票其实也投给了卡里莫夫。2002年1月27日，卡里莫夫再透过公投，把总统任期由5年延长至7年，即由原本的2005年底，延至2007年12月才举行大选，而2007年的大选他以90.77%得票率再度连任。
国内的激进伊斯兰教反政府组织企图推翻政府，卡里莫夫对之作出打压，而他们被怀疑与2004年3月发生的恐怖爆炸案有关。卡里莫夫透过缺席审讯，把乌兹别克斯坦伊斯兰运动的两名领袖判处死刑，其中一位领袖据报已在阿富汗被杀，而另一名则仍逍遥法外。
由于乌兹别克的人口密度颇高，2010年卡里莫夫曾强制推行计划生育政策，下令生育超过两名的育龄妇女强制接受结扎与摘除子宫等绝育措施。
2015年总统选举，卡里莫夫成功连任，赢得第四个七年任期，至其去世一直出任总统职务。
逝世
2016年8月底，自1989年上台，执政27年的卡里莫夫被传出病危消息，传说他因突发脑出血被送往加护病房治疗。
2016年9月2日，乌兹别克政府于当地时间22:00宣布卡里莫夫逝世，终年78岁，遗体于次日从首都运回故乡撒马尔罕。
土耳其总理比纳利·耶伊尔德勒姆率先全球表示哀悼。
评价
卡里莫夫在位的27年间，虽有形式上的投票选举与公投，但实际上，却透过杀害、监禁与流放等手段，消灭了国内的异议分子，同时箝制新闻自由、迫害人权，以维持其对国家的统治。
家庭
卡里莫夫的妻子塔季扬娜·卡里莫娃为一名经济学家，育有两女及三名孙儿。其中长女古利娜拉·卡里莫娃任乌兹别克驻俄罗斯大使的顾问人员。
卡里莫夫

卡里莫夫（俄语：Каримов）是穆斯林常用人名卡里姆（ar：كريم）的斯拉夫化形式，可以指：
朱启

朱启，云南祥云人，1961年8月加入中国共产党，1960年1月入伍，中共中央党校经济管理专业函授毕业，中央党校大学学历。中国人民解放军前高级将领。中共第十六届中央委员，第十一届全国人大常委会委员。
符廷贵

符廷贵，辽宁省盘山县人，1966年4月加入中国共产党，1963年12月参加工作，1963年12月参加中国人民解放军，上将军衔。
履历
1963年12月至1967年11月陆军战士、团电影组放映员；1967年11月至1970年2月陆军团政治处干事；1970年2月至1971年6月陆军师政治部干事；1971年6月至1979年6月吉林省军区政治部秘书处秘书、副处长；1979年6月至1980年10月吉林省军区政治部组织处副处长；1980年10月至1981年7月陆军团副政治委员；1981年7月至1983年5月陆军团政治委员；1983年5月至1988年7月陆军师政治委员（期间：1985年9月至1988年7月在国防大学基本一系学习）；1988年7月至1991年8月陆军集团军政治部副主任；1991年8月至1994年8月吉林省军区政治部主任；1994年8月至2001年7月陆军集团军政治委员（期间：1992年8月至1994年12月在中共中央党校经济管理专业函授学习；2001年3月至7月在国防大学正军职以上干部培训班学习）。
2001年7月至2003年12月北京军区政治部主任、军区党委常委；2003年12月至2009年12月任北京军区政治委员。2008年，担任中共十七届中央委员，全国人大农业与农村委员会副主任委员。
中共第十六、十七届中央委员。1994年7月晋升为少将军衔，2002年7月晋升为中将军衔，2006年6月24日晋升为上将军衔。
竹中重治

竹中重治（，），最初名为重虎，后来改为重治通称半兵卫，死后法名为深龙水彻。日本战国时代至安土桃山时代武将。美浓国不破郡菩提山城（日语：菩提山城）城主竹中重元之子，西美浓十八将之一，弟弟为竹中重矩，儿子为竹中重门。从兄弟为竹中重利（府内藩初代藩主）。作为羽柴秀吉（后来的丰臣秀吉）的参谋活跃，与同期的黑田官兵卫并称的二兵卫，竹中重治有著许多关于军功的浪漫事迹，事实上绝大多数为后人创作，已知可信的史书、史料对于竹中半兵卫著墨极少。
经历
早年
天文13年（1544年）、出生于美浓国大野郡大御堂城（岐阜県揖斐郡大野町）。永禄元年（1558年），与当时担任不破郡岩手城主的父亲，一同击败岩手弹正守忠诚，并于永禄2年（1559年）著手修建菩提山城并移居该城。
斋藤家时代
竹中重治元服后，与美浓三人众之一的岩村城城主安藤守就之女（法名得月院）成亲，1562年父亲去世，重治继承竹中家的家督之位及菩提山城，拥有约三万石高土地，侍奉美浓国大名斋藤龙兴。早前美浓国发生斋藤道三及斋藤义龙父子相争，竹中重元因支持道三而失势，作为重元之子的重治虽然凭借岳父安藤守就的关系重归斋藤家的行列，却不受信任，遭到冷落。
斋藤家自斋藤义龙时代，即屡屡遭受来自尾张国织田信长的侵攻，永禄4年（1561年）7月美浓再度遭受织田的侵攻，斋藤方采用竹中重治「十面埋伏阵」独特的伏兵战术，击破织田方的攻势。永禄6年（1563年）竹中重治再度击退织田军的攻势（新加纳之战（日语：新加纳の戦い），一说为日根野弘）。
永禄7年（1564年）2月，据传竹中重治为了劝戒耽于酒色的主家斋藤龙兴，命令当时在稻叶山城作为人质的弟弟久作（竹中重矩）装病，只身带领16名随从入城探病，然后智取以难攻不落见称的稻叶山城，后来又将城还于龙兴，震惊天下。据说，当时竹中重治和安藤守就与日根野备中守弘就及「美浓三人众」之一的氏家直元不和(因三人众不能理解重治的用心，另有一说是出于嫉妒)，导致尾张的织田信长有机可乘，所以才会发动取城行动。取城当夜，重治命令各家臣手持两支火把。斋藤军在夜色中误以为织田家的大军入侵，城内居民和士兵大举逃散。重治趁势闯入稻叶山城，很快就到龙兴所住的御殿里面见龙兴，后来龙兴逃往他城，在重治还城后才重新入城。重治还城后将家督之位让予弟弟久作，隐居栗原山。曾一度以客将身分，接受浅井家的3000贯(相当15,000石高)俸禄，约一年后于旧领岩手再度隐居。
斋藤家灭亡后
斋藤家灭亡后，竹中重治受聘浅井家以维持生计，后来由羽柴秀吉劝说改侍信长，依照竹中重门所著的「豊鉴」记载、信长接受秀吉的要求、同意竹中重治与牧村利贞、丸毛兼利共同担任秀吉的与力。
信长包围网期间，竹中重治利用自己原先在浅井家的人脉关系，协助进行各项调略活动。包括元亀元年（1570年）浅井方长亭轩城及长比城的策反（『浅井三代记』）。姉川之战后被任命为羽柴秀吉寄骑(传说是因为重治和信长关系不良，但也有别一说，信长认为把重治放在秀吉麾下，比安置在自己身边更能发挥对外拓展的才能，未必是因为关系差，可以确定的是竹中从来都不是秀吉直臣)，在秀吉麾下东征西讨，而与另一参谋黑田孝高并称为「两兵卫」。丰臣秀吉之弟丰臣秀长、部将蜂须贺正胜及前野长康等皆视半兵卫为师，在军中享有极高的声誉。
丰臣秀吉被任命为进攻中国地方山阳道的总大将后，竹中重治作为参谋从军，天正6年（1578年）、宇喜多氏位于备前的八幡山城，经由竹中重治的调略而陷落，更获得信长的赞赏。秀吉的另一位幕僚黑田官兵卫（黑田孝高）衔命前往有冈城劝服荒木村重时，遭荒木村重软禁，一时间误传官兵卫倒向荒木方，信长盛怒下，要求秀吉将官兵卫之子（松寿丸，后来的黑田长政）处死，所幸竹中重治以替身瞒过信长，更加深竹中与黑田家的友谊。
逝世
天正7年（1579年）4月，在讨伐播磨国三木城的别所长治叛乱中病情恶化。竹中重治拒绝秀吉劝其回到京都疗养的请求，坚持留在平井山前线，并留下“战死沙场乃武士本色”的遗言后辞世，享年36岁，其死因推测应为肺结核或是肺炎。
轶闻
重治自童年时代起就体弱多病，一度被认为是没出息的人。太合记与常山纪谈均记载：其容颜，貌似女子。（「その容貌、妇人の如し」），随军出征时，往往静静地骑马，与一般武将不同，形象有如汉高祖刘邦之张良。
由于容貌极像妇人，常常遭受主君斋藤龙兴与家臣的嘲弄、龙兴的宠臣斋藤飞騨守更将竹中重治的脸绘于橹上，并朝画像小便。数日后，飞騨守担任龙兴居室的宿卫，重治发动计夺稲叶山城的举动，并袭杀飞騨守以为报复。
长筿之战时，武田势的一部向左侧移动，有攻击左翼的趋势。秀吉由于军队人数众多，变阵不易而显得焦燥，重治进言这是武田军佯动的计谋，应坚守阵地不动。秀吉未能听劝，领军前往迎撃。重治则坚决留在原阵地，后来果然武田军又回攻原先阵地，幸赖重治坚持到秀吉回军救援。
「两兵卫」之一的黑
昭和之日

昭和之日，指由2007年（平成19年）起加入日本国民假期的日本节庆，定为每年的4月29日，即昭和天皇冥诞的日子。
简介
日本国会在2005年5月13日通过决议，自2007年起，将原来每年4月29日的绿之日改称为「昭和之日」，并把绿之日转移到5月4日。日本政府指设立「昭和之日」的目的是「在动荡的日子之后，回顾日本迈向复兴的昭和时代，思考国家的将来」。这天也是组成日本黄金周的日子之一。
昭和天皇时期，最早每年4月29日是「天长节」，第二次世界大战之后更名为「天皇诞生日」。1989年（昭和64年）1月7日，昭和天皇驾崩，4月29日不再是天皇诞生日，日本祝日法中「天皇诞生日」的相关条文有修改的必要。虽然有人希望将该日改以「昭和纪念日」为名的新节日继续下去，但日本左派反对，遂将4月29日改名为「绿之日」。
推进派国会议员把「绿之日」更名为「昭和之日」的法律修正案，在2000年的第147回国会（参议院先议）及2002年的第154回国会（众议院先议）先后闯关失败。2004年的第159回国会（众议院先议）提出后，终于在2005年的第162回国会通过。
绿之日

绿之日，是日本的公众假期，在每年5月4日庆祝。1989年（平成元年）－2006年（平成18年）曾在每年的4月29日庆祝。
1948年，《国民祝日相关法律（日语：国民の祝日に関する法律）》施行，将昭和天皇裕仁寿辰4月29日定为天皇诞生日，是国定假期。裕仁在1989年驾崩，在他去世之后，日本把他的冥诞更名为绿之日。绿之日的原意是由于裕仁生前爱好生物学，而日本政府亦希望透过该天，纪念裕仁之外，亦加深国民保育自然的意识。2005年5月13日，日本国会通过将4月29日改订为昭和之日，同时将绿之日移至5月4日。
豪斯多夫维数

豪斯多夫维数又称作豪斯多夫-贝塞科维奇维数（英语：Hausdorff-Besicovitch Dimension）或分形维数，它是由德国数学家费利克斯·豪斯多夫于1918年引入的。通过豪斯多夫维数可以定义任意度量空间的子集之维数，包括像是分形（Fractal）等复杂的集合。对于简单的几何形状比如线、长方形、长方体等豪斯多夫维数等同于它们通常的几何维度或者说拓扑维度。通常来说一个物体的豪斯多夫维数不像拓扑维度一样总是一个自然数而可能会是一个非整的有理数或者无理数。
通俗的描述
从直觉上来说一个集合的维数是描述这个集合中一点所需的独立参数的个数。比如要描述一个平面里的一点我们需要两个坐标"x"和"y"，那么平面的维数便是2。最接近这个想法的数学模型是拓扑维度。可以预见拓扑维度必然是一个自然数。但是拓扑维度在描述某些不规则的集合比如分形的时候遭遇到了困难，而豪斯多夫维数则是一个描述该种集合的恰当工具。
设想有一个由三维空间内具有有限大小的点组成的集合，"N"是用来覆盖这个集合内所有点所需的半径为R的球体的最少个数，则这个最小数"N"是"R"的一个函数，记作"N"("R")。显然"R"越小则"N"越大，假设"N"("R")和"R""d"之间存在一个反比的关系，我们把这个关系记作
当"R"趋向于0时，我们得到
在这里除了球体以外也可以使用正方体或其它类似的物体来覆盖集合内的点。如果是在一个二维平面内则应该使用圆而非球体。总之在一个"n"维空间则应该使用相应的"n"维物体。对于一条有限长度的曲线来说所需的“球体”的个数和它的半径成反比，那么曲线的豪斯多夫维数为1。对于一个平面而言，所需的“球体”的个数明显和它的半径的平方成反比，那么这个平面的豪斯多夫维数则为2。
考察一个特殊的几何物体，这个物体由"n"个大小一致且互不重叠的小物体组成，这些小物体的形状和这个物体本身相同。若这些小物体和大物体的大小比例为1:"m"，那么这个几何物体的豪斯多夫维数为formula_3。若这些小物体的大小不同，设每个小物体与大物体的大小比例为formula_4，那么有formula_5。这里我们称其为相似维度。下面是两个例子：
实际上豪斯多夫维数的计算并不像上面的例子那样简单，甚至可以说很不容易。请参看本条目的『计算』部分。
严格的定义
豪斯多夫外测度：
令为一个度量空间，为的一个子集，"d" ∈ [0, ∞)，定义
则的"d"次豪斯多夫外测度被定义为：
豪斯多夫维数：
豪斯多夫维数被定义为豪斯多夫外测度从零变为非零值跳跃点对应的值。严格的定义为：
郝斯多夫维数的性质
联集或积的维度
设formula_11可数个集合的联集，则
此结果可以直接利用定义验证。
如果formula_13是两个非空度量空间，那么其积的郝斯多夫维度满足
上式的严格不等号是可能成立的，例如可以找到两个维度是0的集合，其积的维度是1。
在另一个方向，有个著名的结果是如果formula_15是博雷尔集，则其积的郝斯多夫维度有上界：formula_16的郝斯多夫维度加上formula_17的上填充维度，此结果在Mattila (1995)讨论.
计算
豪斯多夫维数是不容易直接计算的，一般的可以通过计盒维数（Box-counting dimension）估计到它的一个上界，而且可以通过局部维数（点维数，Local dimension）估计到它的一个下界。
自相似集的维数
对于许多由自相似条件定义的碎形，其郝斯多夫维数可以依据以下的理论得出。其中一集合formula_18是自相似的如果存在压缩映射
使得
事实上，如果formula_22都是压缩映射，那么存在唯一的非空紧致集合formula_23满足上上式。这个定理可将巴拿赫的巴拿赫不动点定理应用在完备度量空间（formula_24的非空紧致子集和郝斯多夫距离）。
开集条件
为了计算某些特定情况时的郝斯多夫维数，我们需要定义开集条件（open set condition 简称 OSC）：我们说映射formula_25满足开集条件如果非空有界开集formula_26使得
其中上式联集的formula_28个集合两两不相交。
开集条件是为了确保formula_26没有「太小」时，formula_30不要重叠「太多」，从而formula_31不要重叠「太多」（其中formula_32）。接著我们给出计算维数的定理：
定理. 假设压缩映射formula_25满足开集条件，并且其缩放比例分别为formula_34。则对于唯一满足formula_32的集合，其郝斯多夫维数formula_36满足
利用此定理，我们就可以简单的算出一些集合的郝斯多夫维数，例如康托尔集的郝斯多夫维数formula_36满足
从而formula_40。