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相空间表述

相空间表述是量子力学的一种表述。在这一表述中，系统的状态是在相空间中描述的，位置与动量被放在同等重要的位置。在量子力学常用的薛定谔绘景中则只会采用动量表象或是位置表象中的一种。相空间表述两个关键的特点是：量子态是以描述的而非波函数、态矢或是密度矩阵；算符间的乘法被取代。
相空间表述理论是由于1946年在其博士学位论文中提出的。也在3年后独立导出该理论。他们所提出的理论都建构于赫尔曼·外尔以及尤金·维格纳早先的构想。
相空间表述的主要优势在于其在形式上与哈密顿力学近似，可以避免引入算符，进而可以“令量子化问题摆脱希尔伯特空间的限制”。这一表述具有统计性质，表现了量子力学和经典统计力学逻辑上的联系，提供了一个比较二者的角度。相空间表述在量子光学、量子退相干以及一些特殊问题中已经得到应用，但其尚未得到广泛应用。
相空间表述所基于的一些概念目前已在数学领域得到了进一步发展，如代数以及非交换几何。
相空间分布
在相空间表述中，相空间分布，而非较为常见的波函数或是密度矩阵，是对于系统量子态最为基础的描述方式。量子态在相空间中的分布是一个准概率分布。
这一分布有许多种表象，而这些表象也是互相相关的。其中较为重要的一种是维格纳准概率分布表象， 。其他表象包括、、柯克伍德-雷阿切克表象、梅塔表象、里维耶表象以及玻恩-约当表象等等。其他表象在哈密顿算符取特定形式时会较为便利，如哈密顿算符取正规序时，采用格劳伯-苏德尔辛P表象在演算时会较为简便。由于维格纳表象较为常用，因而在下文中，如不特殊提及，将统一采用该表象。
相空间分布性质与维相空间概率密度分布类似。例如，其分布值是实数，这与通常是复数的波函数不同。我们可以通过在全动量域以及某一位置区间上的维格纳函数积分来理解该位置附近的概率分布：
如果是一个表征可观测量的算符，其可以通过映射到相空间中，成为，还可以通过还原回来。
通过相空间分布可以求得可观测量的期望值为：
需要注意的是，尽管形式存在一定的类似性，但考虑到概率第三公理的要求并非一种联合分布，因为其所表征的区域中的状态并不一定相互排斥。此外，尽管会违反概率第一公理，即使系统处于纯态时，在特殊情况下，如系统处于相干态时，其值也可能为。
可以证明，分布值为负的区域非常小，其对于系统整体的影响在几内，因而会在经典极限情况时会消失。但由不确定性原理，负分布值的区域有存在的可能性。不确定性原理并不允许对于相空间内小于的区域进行精确描述。如果方程左边为希尔伯特空间中算符的期望值，那么在量子光学领域，这个式子可以称作。
星积
相空间中基础的二元非交换运算为穆瓦亚尔积，其对应标准的算符间乘法，以符号★表征，因而也称“星积”。每种表象下，相空间分布所对应的星积运算法则也有所不同。下文中将讨论维格纳-外尔表象下的星积。
为了简洁表记，在这里引入的标记方法。对于一对函数与，它们的左、右导数分别定义为：
星积的微分定义为：
式中，指数函数可以理解为一个幂级数。引入额外的微分关系可以令此式的表述形式发生变化：
通过傅里叶变换还可以定义卷积积分形式的星积：
能量的本征态分布一般称作“星积本征态”或是“星积本征函数”，对应的能量值则被称为“星积本征值”。它们是对应含时薛定谔方程的星积本征值方程的解：
式中为哈密顿量。它是一个普通相空间函数，通常与经典力学中的哈密顿量相同。
时间演化
相空间的时间演化可以通过对刘维尔方程进行量子改造得到。这个方程是通过对进行维格纳变换得到的。
对于相空间分布的任意表象及其对应的星积，存在：
特别地，对于维格纳函数，存在：
式中为。其为对易算符经过维格纳变换后的结果，而{, }则为经典力学中的泊松括号。
而这个式子也服从对应原理：当时，这个方程将还原为经典力学中的刘维尔方程。然而，推广至量子流情况时，相空间某一点的密度却并不守恒，概率流也将发散且可压缩。因而在这里，量子轨道的概念会显得有些微妙。
例子
简单谐振子
维格纳-外尔表象下，一维简单谐振子的哈密顿量为：
则静态维格纳函数的星积本征值方程为：
首先考察星积本征值方程的虚数部分：
这意味着，星积本征态可以表示为一个单自变量函数：
通过这一变量变换，星积本征值方程的实数部分可以写为一个改造过的拉盖尔方程。它的解可以以拉盖尔多项式的形式表示为：
对应的星积本征值为：
对于谐振子而言，任意的维格纳分布的时间演化非常容易求得。初态为时的情况可以通过将上述结果在相空间中做刚性转动求得：
一般情况下，能量的量子谐振子可以表征宏观谐振子。其在相空间中会做匀速运动。对其在全相空间中积分（起点为），则可以得到一个连续的“围栏”。其含时属性与上面的静态星积本征态相似，可以作为经典极限的直观表现。
自由粒子角动量
假设粒子最初处于最小不确定，位置与动量的期望值在相空间原点。这种自由传播的态的维格纳函数为：
式
卢然卡河 (泰雷斯瓦河右支流)

卢然卡河（uk：Лужанка），是乌克兰的河流，位于该国西部外喀尔巴阡州，属于泰雷斯瓦河的右支流，流经佳切夫区，河道全长34公里，流域面积150平方公里。
内雷斯尼察

内雷斯尼察（uk：Нересниця）是乌克兰西部外喀尔巴阡州佳奇夫区内雷斯尼察市镇（uk：Нересницька сільська громада）的村落及行政中心。始建于1451年，面积0.04平方公里，海拔高度360米，2001年人口3,732。
宇登吕温泉

宇登吕温泉（日文：ウトロ温泉）是位于日本北海道斜里郡斜里町宇登吕地区的温泉区，由于位于知床半岛，又被称为
知床温泉。
温泉区位于知床半岛西岸靠鄂霍次克海的一侧，紧邻宇登吕港（日语：ウトロ港），自1960年代探勘出温泉水源后开始发展，过去曾经存在多家中小规模的温泉旅馆，但受到日本泡沫经济的影响，几乎都已歇业，现仅有五家大型温泉旅馆以及数家小型民宿。
温泉区内设有共同浴场「夕阳台之汤」，可直接眺望鄂霍次克海，知床八景（日语：知床八景）之一的夕阳台展望台则位于温泉区旁的国设知床野营场（日语：国设知床野営场）。
诺沃塞利察 (佳奇夫区)

诺沃塞利察（uk：Новоселиця），是乌克兰的村落，位于该国西部外喀尔巴阡州，由佳奇夫区内雷斯尼察市镇负责管辖，始建于1630年，面积27平方公里，海拔高度346米，2025年人口3,115。
参考资料
Погода в селі
希罗基卢赫

希罗基卢赫（uk：Широкий Луг）是乌克兰西部外喀尔巴阡州佳奇夫区内雷斯尼察市镇的村落。始建于1765年，面积0.72平方公里，海拔高度394米，2001年该村落人口1,964。
参考资料
Погода в селі
亚兹洛韦茨

亚兹洛韦茨（uk：Язловець）是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于维利霍韦齐河畔，面积2.29平方公里，2007年人口617。
布罗瓦里 (布恰奇区)

布罗瓦里（uk：Броварі），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于维利霍韦齐河畔，始建于十八世纪，面积1.3平方公里，2001年人口362。
佩雷德米斯佳

佩雷德米斯佳（uk：Передмістя），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，面积1.13平方公里，2001年人口370，人口密度每平方公里327.43人。
扎利希基 (布恰奇区)

扎利希基（uk：Заліщики）是位于乌克兰西部特诺皮尔州乔尔特基夫区的村庄，距离波米尔齐1公里，面积1.55平方公里，2001年该城镇人口473。
波米尔齐

波马尔齐（uk：Помірці），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于维利霍韦齐河畔，面积0.82平方公里，2001年人口517。
多贤

金多贤（，英语：Kim Da-Hyun，），韩国女歌手及演员，是韩国女子组合TWICE的成员之一，在队内担任领饶舌及副唱。
早年
多贤曾因老鹰舞红极一时。
初中2年级时，参加JYP公司试镜进入JYP公司。 当前也通过SM娱乐和YG娱乐甄选。
2012年7月7日成为JYP练习生，初期跟志效一样，编入演艺部。
2015年参与Mnet生存实境节目《SIXTEEN》，第三位公开预告的成员，称号为「定期炸弹 艺能有望主」(시한목탄 예능 유망주）。最终任务中现场观众投票获第五名、Milk Music投票第五名，并由Minor晋升至Major，成为TWICE的出道成员之一。朴轸永给的评价是「虽然在跳舞、唱歌和Rap都仍有可惜的地方，但总是能神奇地抓住人们的视线，那是训练或是练习做不到的才能」。
TWICE活动
2016年
9月15日，在《拯救我们的留言》中会与搭档们按照观众的留言演出电视小品，也是多贤的演员出道作。
11月17日，多贤与同为高三生的GFRIEND团员SinB和Umji参加韩国高考。
2017年
2月10日，从韩林演艺艺术高等学校毕业，同时也担任毕业典礼主持人。
5月28日，也是多贤19岁生日，《Signal》在《人气歌谣》再次击败PSY，而拿下第5胜。
《Likey》回归前，第一次被邀在LG双子主场开球，因为天雨而取消棒球比赛；在7月7日，多贤成为JYP练习生5周年和TWICE成军2周年纪念，第二次被邀在LG双子主场开球，但再次因为天雨而取消棒球比赛，所以成为第一位成员进行滑垒礼。
2020年
5月28日，也是多贤22岁（韩国年龄23岁）生日，翻唱自弹自唱抒情版《Feel Special》作为逆应援礼物。
2021年
2月10日，与彩瑛在《TWICE Melody Project》中一同翻唱朴轸永与Rain合作的作品《나로 바꾸자 Switch to me》。
5月28日，也是多贤23岁（韩国年龄24岁）生日，翻唱自弹自唱抒情版《기다리다 (패닉)》作为逆应援礼物。
2022年
5月27日，为了当作回送粉丝的生日礼物，在新的一部TWICE MELODY PROJECT翻唱Katie Sky的《Monsters》。
2024年：以演员身分SOLO出道
2024年，多贤确认将出演新电影《全力奔跑》，首次挑战演戏，同时这也是她正式以演员的身分主演电影。她也出演了韩国电影《妳是我眼中的苹果》，根据2011年台湾同名电影改编，于2024年10月在第29届釜山国际电影节首映。
9月10日，多贤身著迈可·寇斯2025春夏系列时装于纽约时装周首次亮相。 
2025年
2025年，多贤出演韩国电视剧《Love Me》，翻拍自瑞典电视剧「」。
创作作品
韩国音乐著作权协会登记编号为10023081
影视作品
仅列出多贤的个人影视作品，团体影视作品请参考TWICE媒体作品列表条目。
马捷乌什夫卡

马捷乌什夫卡（uk：Матеушівка），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，距离普什卡里2.5公里，面积1.47平方公里，2001年人口216。
普什卡里 (布恰奇区)

普什卡里（uk：Пушкарі），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，分别距离马捷乌什夫卡2.5公里和马尔特尼夫卡4公里，始建于1850年，面积0.74平方公里，2001年人口159。
里平齐 (布恰奇区)

里平齐（uk：Ріпинці），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于维利霍韦齐河畔，距离茨维托瓦0.5公里，面积0.81平方公里，2001年人口624。
茨维托瓦 (布恰奇区)

茨维托瓦（uk：Цвітова）是位于乌克兰西部特诺皮尔州里乔尔特基夫区的村庄，处于维利霍韦齐河畔，距离特里布希夫齐和里平齐0.5公里，面积0.81平方公里，2001年人口624。
特里布希夫齐 (乔尔特基夫区)

特里布希夫齐（uk：Трибухівці）是乌克兰西部捷尔诺波尔州乔尔特基夫区特里布希夫齐市镇（uk：Трибухівська сільська громада）内的村庄及其行政中心。处于维利霍韦齐河畔，距离茨维托瓦0.5公里，面积7.9平方公里，2023年人口3,694。
阿里卡普宫

阿里卡普宫（fa：عالی‌ قاپو）是伊朗伊斯法罕的一座宫殿，位于伊玛目广场西侧，希克斯罗图福拉清真寺对面，高48米，有七层，以螺旋楼梯相通。六楼为音乐厅。
宫殿名字，源于阿拉伯语“عالٍ”（"Ālī"，意为“帝国”或“大”）和突厥语“𐰴𐰯𐰍”（"Qāpu"，意为“门”），因为它正是萨菲王朝宫殿的入口。
该建筑由萨菲王朝的阿拔斯一世建于十七世纪初。正是在这里，君主招待贵客，和外国使节。阿拔斯在这里第一次庆祝纳吾肉孜节（伊朗新年）。
阿里卡普宫拥有大量壁画，作者是阿拔斯一世的宫廷画家礼萨·阿巴西，和他的学生。作品主题包括花卉，动物和鸟类。在无政府状态下，宫殿精雕细刻的门窗几乎全部被掠夺。只有三楼一扇窗户逃脱摧残。萨菲王朝末代统治者苏丹侯赛因在位期间，阿里卡普宫得以修复, 但在阿富汗入侵的短暂统治期间再次陷入荒废状态。纳赛尔丁·沙在位期间（1848年–1896年），门上的花饰瓷砖被铭文瓷砖所取代。
阿拔斯二世热衷于阿里卡普宫的点缀和完善。他的主要贡献给了三楼富丽堂皇的大厅。大厅的18根柱子镶满镜子，天花板上装饰有巨大的画作。
首相府驻扎在一楼。王室接待和宴会在六楼举行。最大的房间也在这层楼。第六层被普遍称为音乐厅，不同的乐团演奏音乐和唱歌。
萨菲王朝统治者曾经在上层观看广场对面的水球、演习和赛马。
阿里卡普宫出现在伊朗20,000里亚尔纸币的反面。
维利霍维波蒂克河

维利霍维波蒂克河（uk：Вільховий Потік）是乌克兰的河流，位于该国西部捷尔诺波尔州，属于兹布鲁奇河的右支流，发源自伊万内-普斯泰以北，流经博尔晓夫区，河道全长10公里，流域面积54平方公里。
伊万内-普斯泰

伊万内-普斯泰（uk：Іване-Пусте）是乌克兰西部捷尔诺波尔州乔尔特基夫区伊万内-普斯泰市镇（uk：Іване-Пустенська сільська громада）内的村庄及其行政中心。处于兹维纳河畔，距离梅利尼察-波迪利斯卡和兹布鲁昌斯凯3公里，面积6.24平方公里，海拔高度293米，2001年人口1995，99%以上人口使用乌克兰语、。
兹布鲁昌斯凯

兹布鲁昌斯凯（uk：Збручанське）是乌克兰西部捷尔诺波尔州乔尔特基夫区梅利尼察-波迪利斯卡市镇（uk：Мельнице-Подільська селищна громада）内的村庄。处于兹布鲁奇河畔，分别距离扎利夏1.5公里和库德林齐5公里，面积2.29平方公里，海拔高度196米，2001年人口433。
扎利夏 (伊万内-普斯泰市镇)

扎利夏（uk：Залісся）是位于乌克兰西部特诺皮尔州里乔尔特基夫区的村庄，处于兹布鲁奇河畔，分别距离兹布鲁昌斯凯1.5公里和尼夫拉4公里，面积2.23平方公里，海拔高度256米，2001年人口939。
尼夫拉

尼夫拉（uk：Нивра）是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河右岸，分别距离扎卢奇亚2.5公里和扎利夏4公里，面积4.04平方公里，海拔高度197米，2001年人口837。
撒拉斐尔

撒拉斐尔 (希伯来语：，英语：Selaphiel 或 Selatiel、Sealtiel；东正教译撒拉斐伊尔)，名字意为「向神祈祷」或「神之祷告」，是东正教会和民间天主教（英语：Folk Catholicism）传统中的七大天使长之一。
形像
祂在圣像中被描绘为一位双目低垂，双臂交叉于胸前，正在虔诚祈祷的天使形像。祂有时也被描绘为以下跪之姿祈祷，祈祷被认为是祂的特性。提炉是祂的另一象征标志。
主保
在东正教和某些天主教传统中，撒拉斐尔通常被看作是祈祷和团体服侍的守护圣者。
祷文
在东正教和民间天主教（英语：Folk Catholicism）传统中经常被诵念的一篇圣撒拉斐尔代祷祷文：
O Pure and Holy Archangel St. Selaphiel, you bow before the Almighty Lord offerinng angelic salutations of praise and thanksgiving. Guide us in our prayer. Like you, we would like to unceasingly pray and worship God the right way. May our lives be like incense pleasing to God. While awaiting for the inevitable time of separation from this material world, may we praise the Holy Trinity in the spirit of true love and humility throughout the days of our lives in eternity. Obtain for us these favors (name them) and present to God the Father all these petitions through Jesus Christ our Lord together with the Holy Spirit forever and ever. Amen.
韦尔比夫卡 (特诺皮尔州)

韦尔比夫卡（uk：Вербівка），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河畔，分别距离皮德皮利皮亚1公里和扎卢奇亚1.5公里，面积0.67平方公里，海拔高度175米，2001年人口239。
皮德皮利皮亚 (乔尔特基夫区)

皮德皮利皮亚（uk：Підпилип'я），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河畔，始建于1530年，分别距离韦尔比夫卡1公里和图里利切1.5公里，面积0.98平方公里，海拔高度181米，2001年人口130。
图里利切

图里利切（uk：Турильче），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河畔，面积3.96平方公里，海拔高度225米，2007年人口759。
扎卢奇亚 (乔尔特基夫区)

扎卢奇亚（uk：Залуччя），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河畔，分别距离韦尔比夫卡1.5公里和尼夫拉2.5公里，面积1.37平方公里，海拔高度195米，2001年人口224。
库德林齐 (特诺皮尔州)

库德林齐（uk：Кудринці）是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，处于兹布鲁奇河畔，距离扎瓦利亚2.5公里，面积3.87平方公里，2001年人口1,582。
扎瓦利亚 (乔尔特基夫区)

扎瓦利亚（uk：Завалля）是位于乌克兰西部泰尔诺皮尔州里乔尔特基夫区的村庄，处于兹布鲁奇河右岸，距离库德林齐2公里，2004年人口1,978。
兹维纳河

兹维纳河（uk：Дзвіна），是乌克兰的河流，位于该国西部捷尔诺波尔州，属于德涅斯特河的支流，发源自伊万内-普斯泰以东，流经博尔晓夫区，河道全长14公里。
参考资料
Дзвинячка
齐汉卡河 (尼奇拉瓦河支流)

齐汉卡河（uk：Циганка）是乌克兰的河流，位于该国西部捷尔诺波尔州，属于尼奇拉瓦河的左支流，发源自洛夏奇以北，流经乔尔特基夫区，河道全长27公里，流域面积166平方公里。
洛夏奇

洛夏奇（uk：Лосяч）是乌克兰西部特诺皮尔州乔尔特基夫区斯卡拉波迪利斯卡市镇的村庄，处于齐汉卡河畔，距离齐哈内3公里，面积4.4平方公里，海拔高度282米，人口1,042。
穆什卡蒂夫卡

穆什卡蒂夫卡（uk：Мушкатівка）是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区负责管辖，距离齐哈内4公里，面积4.07平方公里，2001年人口1,166。
兹维尼亚奇卡

兹维尼亚奇卡（uk：Дзвинячка）是位于乌克兰西部特诺皮尔州里乔尔特基夫区的村庄，处于兹维纳河右岸，距离乌罗扎伊涅1公里，面积3.48平方公里，人口998。
乌罗扎伊内 (捷尔诺波尔州)

乌罗扎伊内（uk：Урожайне），是乌克兰的村落，位于该国西部捷尔诺波尔州，由乔尔特基夫区梅利尼察-波迪利斯卡市镇（uk：Мельнице-Подільська селищна громада）负责管辖，处于兹维纳河畔，距离兹维尼亚奇卡1公里，面积1.68平方公里，海拔高度181米，2001年人口313。
代斯纳河 (南布格河支流)

代斯纳河（uk：Десна）是乌克兰的河流，位于该国西南部文尼察州，属于南布格河的左支流，发源自弗洛里亚尼夫卡附近，河道全长80公里，流域面积1,400平方公里。
齐哈内

齐哈内（uk：Цигани）是乌克兰西部特诺皮尔州乔尔特基夫区斯卡拉波迪利斯卡市镇的村庄，处于齐汉卡河畔，分别距离洛夏奇3公里和穆什卡蒂夫卡4公里，面积6.17平方公里，2001年人口1,511。
弗洛里亚尼夫卡

弗洛里亚尼夫卡（uk：Флоріанівка），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由赫米利尼克区科贾廷市镇（uk：Козятинська міська громада）负责管辖，处于代斯纳河畔，始建于1793年，面积2.7平方公里，海拔高度295米，2001年人口646。
科比利尼亚河

科比利尼亚河（uk：Кобильня），是乌克兰的河流，位于该国西南部文尼察州，属于代斯纳河的左支流，河道全长24公里，该河流域面积308平方公里。
约西皮夫卡 (卡扎京区)

约西皮夫卡（uk：Йосипівка），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由赫米利尼克区负责管辖，始建于1680年，面积3.14平方公里，海拔高度247米，2001年人口1,119。
Oronko岩

Oronko岩（日文：オロンコ岩）是位于日本北海道斜里町宇登吕地区宇登吕港（日语：ウトロ港）旁，高度约60公尺的巨型岩石。岩石的顶部有一平坦的区域，可360度俯瞰包括宇登吕港和市区的周边景色。为知床八景（日语：知床八景）之一。
岩石目前并没有中文名称，Oronko的名称来自阿伊努语o-rok-watara，意思是「座落在那的岩石」，由于发音与库页岛的原住民鄂罗克人的发音接近，也被认为可能与其有关连。
由于为了拓展宇登吕港的范围，Oronko岩下方被开凿了一条长约60公尺的隧道。此外，在Oronko岩旁约200公尺处，还有一外型酷似哥吉拉的「哥吉拉岩」。
科尔德希夫卡 (赫米利尼克区)

科尔季什夫卡（uk：Кордишівка），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由赫米利尼克区负责管辖，处于罗斯塔维齐亚河畔，始建于1690年，面积3.99平方公里，海拔高度277米，2001年人口1,304。
韦尔比夫卡 (利波韦茨区)

韦尔比夫卡（uk：Вербівка）是位于乌克兰西南部文尼察州里文尼察区的村庄，处于维利尚卡河畔，始建于1794年，面积2.42平方公里，海拔高度281米，2001年人口520
维利尚卡河 (代斯纳河支流)

维利尚卡河（uk：Вільшанка）是乌克兰的河流，位于该国西南部文尼察州，属于代斯纳河的左支流，发源自韦尔比夫卡附近，河道全长约29公里。
茹拉瓦

茹拉瓦（uk：Журава），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由文尼察区负责管辖，处于维利尚卡河畔，始建于1608年，面积1.44平方公里，海拔高度262米，2001年人口342。
瓦赫尼夫卡

瓦赫尼夫卡（uk：Вахнівка），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由文尼察区负责管辖，处于维利尚卡河畔，始建于1578年，面积5.56平方公里，海拔高度264米，人口1,836。
布里齐克

布里齐克（uk：Брицьке），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由文尼察区负责管辖，处于维利尚卡河畔，始建于1584年，面积3.21平方公里，海拔高度269米，2001年人口629。
比拉 (利波韦茨区)

比拉（uk：Біла），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由文尼察区负责管辖，处于维利尚卡河畔，始建于1584年，面积3.21平方公里，海拔高度269米，2001年人口629。
苏哈多利纳 (文尼察州)

苏哈多利纳（uk：Суха Долина）是位于乌克兰西南部文尼察州里图利钦区的村庄，处于维利尚卡河畔，始建于1790年，面积0.49平方公里，海拔高度167米，2001年人口104。
马尔基夫卡河

马尔基夫卡河（uk：Марківка），是乌克兰的河流，位于该国西南部文尼察州，属于德涅斯特河的左支流，发源自科洛坚卡，河道全长62公里，流域面积899平方公里，支流有亚兰卡河和维利尚卡河。
维利尚卡河 (马尔基夫卡河支流)

维利尚卡河（uk：Вільшанка），是东欧的河流，流经乌克兰和摩尔多瓦，属于马尔基夫卡河的左支流，发源自苏哈多利纳东北面，河道全长34公里，流域面积216平方公里。
科洛坚卡 (托马什皮利区)

科洛坚卡（uk：Колоденка）是位于乌克兰西南部文尼察州里图利钦区的村庄，面积1.9平方公里，海拔高度227米，2001年该城镇人口638。
亚兰卡河

亚兰卡河（uk：Яланка），是乌克兰西南部的河流，属于马尔基夫卡河的右支流。该河流经文尼察州的图利钦区和莫希利夫-波迪利斯基区，河道全长34公里，流域面积227平方公里。
卡奇基夫卡

卡奇基夫卡（uk：Качківка）是位于乌克兰西南部文尼察州里莫希利夫-波季利斯基区的村庄，处于亚兰卡河畔，始建于1600年，面积5.47平方公里，海拔高度147米，2001年人口1,974。
拉图什 (扬皮尔区)

拉图什（uk：Ратуш）是位于乌克兰西南部文尼察州里莫希利夫-波季利斯基区的村庄，处于亚兰卡河畔，始建于1600年，面积2.57平方公里，海拔高度163米，2001年人口730。
亚拉涅齐 (托马什皮利区)

亚拉涅齐（uk：Яланець）是位于乌克兰西南部文尼察州里图利钦区的村庄，始建于1435年，面积4.11平方公里，海拔高度161米，2023年人口1,400。
文尼察地区一个只有一千名居民居住的村庄却接纳了近400名移民
文化结合症候群

文化结合症候群（英语：Culture-bound syndrome）或称文化专有综合症（culture-specific syndrome）、种族精神病（folk-illness）、倚文化症候群、文化囿限症候群、文化束缚精神症候群、文化有关特殊精神症候群、文化依存症候群、文化症候群、文化依赖症候群，是指只能在特定社会或文化下，才能认可作一种疾病的精神和躯体症状集合，属于特殊文化专有的病理行为综合症，其不会在其他文化中承认为一种疾病，且一般不会发现患者有任何器质性病变。DSM-5把此一概念归类为「文化对苦痛的理解」，并指它是「文化集体对痛苦、行为问题、令人担忧的情绪及想法」之「沟通、经历和理解」。大部分的文化结合症候群已被收录在精神疾病诊断与统计手册第四版（DSM-IV）及国际疾病伤害及死因分类标准第十版（ICD-10）的第五章附件二。
出现文化结合症候群的原因可能是因为文化行为模式或行为的流行传染（像流行病一样），类近于娱乐性药物的传播，取决于社会及人与人之间的互动。在致病的原因的层面上，这也是人们难以在其他环境因素中区分病因的结果。
鉴定
ICD-10
世卫的ICD-10把文化结合症候群的主要特点定义为：
（1）它们不容易在制定的和国际上使用的精神病标准上分类
（2）它们首先在特定人口紧密或完全关联的文化区域被描述并使用
CCMD-3
中国精神疾病分类方案与诊断标准则把其主要特点定义为：
（1）被特定文化或亚文化范畴所理解接受
（2）病因代表著和象征著这一文化的核心含义及行为模式
（3）诊断依赖于特定的文化知识和概念
（4）治疗的成功与否也取决于本文化的参与者。
医学观点
美国精神医学学会指出：
文化结合症候群这个术语是指特定地点-模式的异常行为和令人不安的经验经历，可能会或可能不会符合DSM-IV的诊断范畴，许多文化结合症候群在当地本土被认为是「病」，或至少是痛苦的，大部分都富有当地命名的名称，尽管在世界各地找到的文化结合症候群符合主要的DSM-IV分类，但当然具体的症状和社会的反应是往往受当地文化因素影响，相比之下，文化结合症候群一般仅限于特定的社会和文化领域，以及被本地化、民俗化，诊断模型框架有一致的含义、模式、重复性，以及令人不安的经验和观察
「文化束缚症候群」的命名是具争义性的，原因是人类学家主要强调综合症的相对性和文化维度的倾向；而医疗人员却强调其普遍性和神经心理层面。Guarnaccia＆Rogler (1999)倾向于按照自己的条件研究文化结合症候群，并相信综合征有足够的文化完整性被视为独立对象研究。
一些研究表明，文化结合症候群能代表某些弱势群体之间的一个特定的文化（文化语境）内一种可接受的方式来表达经历惨痛后的窘迫。对于患者和他的家属，不同地方的医药文化对类似的表现的反应可能会导致很大差别的结果，甚至是不良后果。
DSM列表
DSM-IV-TR列表
精神疾病诊断与统计手册第四版把以下疾病定为文化结合症候群：
DSM-5列表
精神疾病诊断与统计手册第五版把以下疾病定为文化结合症候群：
ICD-10列表
国际疾病伤害及死因分类标准第十版把以下疾病定为文化专有综合症：
其他例子
著惊、邪病也被认为属于中国的文化结合症候群。
亚拉涅齐 (伯沙德区)

亚拉涅齐（uk：Яланець）是位于乌克兰西部文尼察州里海辛区的村庄，处于亚拉涅齐河畔，始建于1654年，面积40平方公里，海拔高度221米，2001年人口2,338。
亚拉涅齐河

亚拉涅齐河（uk：Яланець），是乌克兰的河流，位于该国西南部，属于萨夫兰河的左支流，发源自亚拉涅齐，流经文尼察州、基洛夫格勒州和敖德萨州，河道全长52公里，流域面积351平方公里。
皮德利西夫卡 (扬皮尔区)

皮德利西夫卡（uk：Підлісівка），是乌克兰的村落，位于该国西南部文尼察州，由莫希利夫-波季利斯基区负责管辖，处于马尔基夫卡河畔，始建于1800年，面积5.65平方公里，海拔高度107米，2001年人口675。
大基斯尼察

大基斯尼察（uk：Велика Кісниця）是位于乌克兰西南部文尼察州莫希利夫-波迪利斯基区扬皮尔市镇的村庄，处于德涅斯特河畔，始建于1700年，面积11.1平方公里，海拔高度47米，2001年人口3,212。
维利尚卡河 (苏拉河支流)

维利尚卡河（uk：Вільшанка），是乌克兰的河流，位于该国东北部，属于苏拉河的左支流，发源自萨埃韦以南，流经苏梅州，河道全长15公里，流域面积110平方公里。
萨埃韦

萨耶韦（uk：Саєве）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村分别距离加夫里基、大卢基0.5公里和季姆琴基2公里，海拔高度146米，2001年人口327。
邵阳站

邵阳站俗称邵阳火车南站，位于中华人民共和国湖南省邵阳市大祥区火车南站街道，是益湛铁路及娄邵铁路扩能改造工程的一个车站，由中国铁路广州局集团有限公司管辖。该站于2002年开工，站房于2003年7月1日建成，2004年1月1日取代老邵阳站，随洛湛铁路邵永段投入使用。2016年1月6日，娄邵铁路扩能改造工程投入运营，邵阳站开通始发高速动车组列车。
2020年6月1日，本站重建站房，新建长110米、宽137.5米的高架站房，为期3年。2023年11月21日，改建工程完工，车站新站房正式启用。
车站结构
邵阳站站场规模8台13线，其中娄邵场有洛湛铁路和建设中的邵永高速铁路，规模4台面7线；怀邵衡场有怀邵衡铁路经过，规模4台面6线。
季姆琴基 (涅德里盖利夫区)

蒂姆琴基（uk：Тимченки）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村分别距离维利沙纳1.5公里和萨埃韦2公里，海拔高度160米，2001年人口330。
时空之门

《时空之门》（英语：Chronos Gate）是香港手机游戏公司Madhead开发并发行的一款消砖游戏，于2016年5月24日晚间6时在iOS和Android发布，先前曾于2016台北国际电玩展时于手机应用程式「Madhead TGS 2016」中推出试玩版。
2017年4月25日，Madhead在时空之门Facebook粉丝专页发表贴文，宣布时空之门将于2017年5月11日起停止内容更新与储值服务，伺服器则至少会营运至2017年12月31日。玩家亦可将在游戏中储值而未使用的「时空石」转为神魔之塔当中的「魔法石」。2018年1月1日，时空之门营运团队公告2018年2月11日23:59后将关闭伺服器，同时会于AppStore及Google Play商店下架，结束营运。
游戏故事
创世神随世界成形时诞生，世界万物由十二创世神建构，时间之神．柯罗诺斯则建造了时空之门连接各个时空。 然而，时空互通引起各界种族间的纠纷，部份妖族入侵其他界别引发战争。创世神决定封印时空之门，分隔各时空和种族， 记忆女神．缪妮摩西妮将删除各族有关时空穿梭的记忆，重建各界的秩序。
一日，柯罗诺斯发现时空之门受损，时空开始交错并产生混乱。同时记忆女神．缪妮摩西妮突然失去踪影， 柯罗诺斯窥探时间轨迹时，发现缪妮摩西妮偷取时空之门的封印，使之崩塌...
时空之门的复修需要运用一众创世神的力量，但创世神认为祂们不应破坏戒条，干扰时空，遂召唤潜藏一定能力的人族， 寻找修补时空之门的力量和缪妮摩西妮的踪迹。由于需要穿越不同的时空，因此柯罗诺斯委派由沙漏化身的精灵——斯特莉丝帮助元素师寻找元素力量，以修补时空之门。
初期研发
《时空之门》的研发始于2014年10月，研发期间Madhead与纽西兰游戏开发商PikPok进行技术交流，在双方交互授权之下，游戏最终采用了PikPok旗下《Monsters Ate My Condo》系列游戏的叠叠乐式消砖系统，并增添许多创新功能，带给玩家全新体验。
试玩版
游戏试玩版在2016年1月29日于Madhead为台北国际电玩展制作的专属活动App中首次揭露，试玩内容为连续五日每天更新一个含有四种难度的关卡供玩家挑战，而第六日重新开放首日的关卡供玩家重新挑战。
发行与营运
《时空之门》于2016年5月19日下午6时至5月23日下午10时推行不删档封测，只限于香港App Store及Google Play开放。封测将会测试伺服器及收集游戏数据，正式版本推出时，所有游戏设定会作出相应调整。
封测期间安排如下：1.只开放第1－2章主线故事关卡。2.只开放9个时空石召唤英雄系列，包括：雄霸天下、剑豪人斩、国色天香、黄昏诸神、奥林匹斯、上古妖物、潜忍之士、上古元龙、炼狱恶龙。
《时空之门》于2016年5月24日下午6时在以下地区/国家正式开放下载：香港、台湾、马来西亚、澳门、新加坡、越南、泰国、印尼、菲律宾、澳洲、纽西兰。上架庆祝活动于5月25日推出。
正式版本开放第1－5章主线故事关卡，并额外新增「天津神」及「堕天使」2 个时空石召唤英雄系列。
在此之后的版本，也推出了「圆桌骑士」、「命运之轮」、「星耀新娘」、「颅骨家族」等系列。
2018年2月11日，时空之门结束营运。
商业代言与合作活动
2016年台北国际电玩展，Madhead摊位请来贝莉莓cosplay《时空之门》虞美人。2016年7月，艺人陈妍希代言《时空之门》。
美国电气制造商协会

美国电气制造商协会（National Electrical Manufacturers Association），简称NEMA，是美国电气设备及医学影像制造商组成的协会，在1926年创立，总部在华盛顿附近的维吉尼亚州，由约450家有关发电、、配电、控制及终端电力使用的公司所组成。其中的（MITA）包括了医疗诊断影像设备（如核磁共振、电脑断层扫描、X光、超音波设备等）的制造商。
美国电气制造商协会出版许多标准、应用指南、白皮书及技术文件等。相关产品年营业额超过1400亿美金。美国电气制造商协会在北京及墨西哥市也有办事处。
维利沙纳 (罗姆内区)

维利沙纳（uk：Вільшана）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖，并为该市镇的行政中心。该村处于苏拉河右岸，距离菲洛诺韦2.5公里，海拔高度149米，2001年人口2,235。
菲洛诺韦

菲洛诺韦（uk：Філонове）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河左岸，分别距离泽连基夫卡2公里和维利沙纳2.5公里，海拔高度129米，2001年人口89。
泽连基夫卡 (涅德里盖利夫区)

泽伦基夫卡（uk：Зеленківка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河畔，分别距离科米尚卡、索罗科利托韦1公里和菲洛诺韦2公里，海拔高度151米，2001年人口371。
索罗科利托韦

索罗科利托韦（uk：Сороколітове）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河右岸，分别距离泽连基夫卡1公里和韦尔霍苏尔卡4.5公里，海拔高度137米，2001年人口43。
韦尔霍苏尔卡

韦尔霍苏尔卡（uk：Верхосулка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的米科拉伊夫卡镇级市镇负责管辖。该村处于苏拉河右岸，分别距离苏利斯凯1.5公里和科米尚卡4.5公里，海拔高度177米，2001年人口484。
苏利斯凯

苏利斯凯（uk：Сульське）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的米科莱夫卡镇级市镇（uk：Миколаївська селищна громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河畔，分别距离韦尔霍苏尔卡、瓦利伊夫卡1公里和卢齐基夫卡3公里，海拔高度142米，2001年人口248。
卢齐基夫卡

卢齐基夫卡（uk：Луциківка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的米科莱夫卡镇级市镇（uk：Миколаївська селищна громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河畔，距离苏利斯凯3公里，海拔高度156米，2001年人口590。
瓦利伊夫卡 (苏梅区)

瓦利伊夫卡（uk：Валіївка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的米科拉伊夫卡镇级市镇负责管辖。该村处于苏拉河左岸，分别距离穆基伊夫卡1公里和苏利斯凯1.5公里，海拔高度137米，2001年人口110。
穆基伊夫卡

穆基伊夫卡（uk：Мукіївка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的米科莱夫卡镇级市镇（uk：Миколаївська селищна громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河左岸，距离瓦利伊夫卡1公里，海拔高度176米，2001年人口29。
科米尚卡 (涅德里盖利夫区)

科米尚卡（uk：Комишанка）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州罗姆内区的维利沙纳市镇（uk：Вільшанська сільська громада (Сумська область)）负责管辖。该村处于苏拉河左岸，距离泽连基夫卡1公里，海拔高度146米，2001年人口484。
马场 (澳门)

马场区（pt：Hipódromo），位于澳门澳门半岛东北部，属花地玛堂区。
简介
本区原是一个马场，后改为农地，再改为住宅区，祐汉区便是由本区分割出来的一部份。由于澳门分区并无任何法律地位，故亦不存在所谓「区界」。今仍有「马黑祐」区的说法，是指关闸马路以东、慕拉士大马路以北的区域（即马场区、黑沙环区及祐汉区）
大卢基 (乌克兰)

大卢基（uk：Великі Луки）是位于乌克兰东北部的村庄，由苏梅州苏梅区的列别金市镇负责管辖。该村处于维利尚卡河畔，距离韦尔赫内2公里，海拔高度117米，2001年人口20。
韦尔赫内 (列别金区)

韦尔赫涅（uk：Верхнє）是位于乌克兰东北部的旧村庄，曾由苏梅州的莱贝丁区负责管辖，并于2007年被注销。该村处于维利尚卡河畔，距离大卢基2公里，1988年该村落人口10。
加夫里基

哈夫里基（uk：Гаврики）是位于乌克兰东北部的旧村庄，曾由苏梅州的内德里海利夫区负责管辖，并于2013年被注销。该村处于维利尚卡河畔，距离萨埃韦0.5公里，海拔高度177米，2001年人口6。
沃夫尼扬卡河

沃夫尼扬卡河（uk：Вовнянка），是乌克兰的河流，位于该国中部，属于普肖尔河的右支流，发源自沃维尼扬卡西南面，流经波尔塔瓦州，河道全长17公里，流域面积149平方公里。
沃维尼扬卡

沃维尼扬卡（uk：Вовнянка）是位于乌克兰中部波尔塔瓦州米尔霍罗德区的村庄，处于沃夫尼扬卡河畔，分别距离马良西克1.5公里和什罗卡多利纳2.5公里，海拔高度105米，2001年人口456。
什罗卡多利纳 (大巴加奇卡区)

希罗卡多利纳（uk：Широка Долина）是乌克兰中部的村庄，隶属波尔塔瓦州的米尔霍罗德区。该村距离贝赫泰尔希纳1公里，面积1.69平方公里，2001年人口453。
贝赫泰尔希纳

贝赫泰尔希纳（uk：Бехтерщина）是位于乌克兰中部的村庄，由波尔塔瓦州米尔霍罗德区的大巴哈奇卡市镇（uk：Великобагачанська селищна громада）负责管辖。该村距离什罗卡多利纳和克罗蒂夫希纳1公里，面积1.09平方公里，2001年人口297。
马良西克 (大巴加奇卡区)

马良斯凯（uk：Мар'янське），是位于乌克兰中部的村落，隶属波尔塔瓦州的米尔霍罗德区。该村分别距离米哈伊利夫卡0.5公里和沃维尼扬卡1.5公里，面积1.01平方公里，2001年人口276。
米哈伊利夫卡 (米尔霍罗德区)

米哈伊利夫卡（uk：Михайлівка）是位于乌克兰中部的村庄，由波尔塔瓦州米尔霍罗德区的霍霍莱韦市镇（uk：Гоголівська селищна громада）负责管辖。该村距离马良西克0.5公里，面积1.32平方公里，2001年人口625。
乌斯蒂维齐亚

乌斯蒂维齐亚（uk：Устивиця），是乌克兰中部的村庄，隶属波尔塔瓦州的米尔霍罗德区。该村距离普肖尔河1公里，面积5.24平方公里，2001年人口2,150。
沃夫乔克河

沃夫乔克河（uk：Вовчок），是乌克兰西部的河流，属于沃夫克河的右支流。该河发源自安东尼夫齐，流经赫梅利尼茨基州的赫梅利尼茨基区，河道全长39公里，流域面积249平方公里。
夏巴大道

夏巴大道（fa：چهارباغ，Chahar Bagh，意为“四个花园”）是伊朗伊斯法罕一条历史悠久的街道，建于萨菲王朝。
夏巴大道南北走向，5.5公里长，连接城市的北部和南部。在这条街的东侧，有八天堂宫（Hasht Behesht）和四十柱宫花园。
历史
阿巴斯一世从加兹温迁都到伊斯法罕，决定倾全国之力营建新都。首席建筑师是Shaykh Bahai 负责阿巴斯规划中的两个关键项目：夏巴大道，和伊玛目广场。
分段
夏巴大道分为三段：北段的下夏巴（Chaharbagh Pa'in，fa：چهارباغ پایین)，从Shohada 广场到 Darvazeh Dowlat；中段的中夏巴（Chaharbagh Abbasi, (fa：چهارباغ عباسی)，从 Darvazeh Dowlat 到三十三孔桥；南段的上夏巴（Chaharbagh Bala,(fa：چهارباغ بالا).从三十三孔桥到Azadi 广场。
安托尼夫齐 (亚尔莫林齐区)

安东尼夫齐（uk：Антонівці）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的亚尔莫林齐市镇（uk：Ярмолинецька селищна громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.89平方公里，海拔高度331米，2001年人口539。
维希利夫卡

维希利夫卡（uk：Вихилівка）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的亚尔莫林齐市镇（uk：Ярмолинецька селищна громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.96平方公里，海拔高度307米，2001年人口271。
帕西奇纳 (亚尔莫林齐市镇)

帕西奇纳（uk：Пасічна）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的亚尔莫林齐市镇（uk：Ярмолинецька селищна громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.86平方公里，海拔高度311米，2001年人口314。
维多什尼亚

维多什尼亚（uk：Видошня）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的罗兹索沙市镇（uk：Розсошанська сільська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.9平方公里，海拔高度301米，2001年人口526。
米哈伊利夫卡 (赫梅利尼茨基区)

米哈伊利夫卡（uk：Михайлівка）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的罗兹索沙市镇（uk：Розсошанська сільська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，始建于1594年，面积16130平方公里，海拔高度308米，2001年人口602。
米基廷齐 (赫梅利尼茨基州)

米基廷齐（uk：Микитинці）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的罗兹索沙市镇（uk：Розсошанська сільська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.61平方公里，海拔高度310米，2001年人口84。
马格尼什夫卡

马赫尼希夫卡（uk：Магнишівка）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的亚尔莫林齐市镇（uk：Ярмолинецька селищна громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.83平方公里，海拔高度318米，2001年人口201。
科罗利夫卡 (亚尔莫林齐区)

科罗利夫卡（uk：Королівка）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的罗兹索沙市镇（uk：Розсошанська сільська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，面积0.2平方公里，海拔高度326米，2001年人口206。
马尼基夫齐

马尼基夫齐（uk：Маниківці）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州赫梅利尼茨基区的德拉日尼亚市镇（uk：Деражнянська міська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，始建于1512年，面积3.69平方公里，海拔高度298米，2001年人口1,210。
亚西基夫齐

亚斯基夫齐（uk：Яськівці）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的德拉日尼亚市镇（uk：Деражнянська міська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，始建于1737年，面积1.81平方公里，海拔高度314米，人口450。
诺沃西尔卡 (代拉日尼亚市镇)

诺沃西尔卡（uk：Новосілка）是乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州赫梅利尼茨基区的代拉日尼亚市镇（uk：Деражнянська міська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，始建于1404年，面积1.51平方公里，海拔高度278米，2001年人口534。
利特基 (赫梅利尼茨基州)

利特基（uk：Літки）是位于乌克兰西部的村庄，由赫梅利尼茨基州里赫梅利尼茨基区的德拉日尼亚市镇（uk：Деражнянська міська громада）负责管辖。该村处于沃夫乔克河畔，始建于1497年，面积1.51平方公里，海拔高度296米，2001年人口390。
沃伊尼哈河

沃伊尼哈河（uk：Войниха），是乌克兰的河流，位于该国中部，属于苏拉河的左支流，发源自罗莫丹西南面，流经波尔塔瓦州，河道全长29公里，流域面积156平方公里。
罗莫丹

罗莫丹（uk：Ромодан）是乌克兰中部波尔塔瓦州米尔霍罗德区罗莫丹市镇（uk：Ромоданівська селищна громада）内的镇及其行政中心。距离科纽舍韦、克列缅卡和奥里希夫卡1.5公里，始建于1880年，人口2,600。
科纽舍韦

科纽舍韦（uk：Конюшеве），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由米尔哥罗德区负责管辖，距离沙尔基夫希纳1.5公里，海拔高度148米，2001年人口29。
沙尔基夫希纳 (米尔哥罗德区)

沙尔基夫希纳（uk：Шарківщина），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由米尔哥罗德区负责管辖，分别距离科纽舍韦1.5公里和马利尼夫卡6公里，海拔高度144米，2001年人口626。
马利尼夫卡 (米尔哥罗德区)

马利尼夫卡（uk：Малинівка），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由米尔哥罗德区负责管辖，分别距离特鲁多柳比夫卡3.5公里和沙尔基夫希纳6公里，海拔高度141米，2001年人口206。
克列缅卡 (卢布尼区)

克列缅卡（uk：Крем'янка），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由卢布尼区负责管辖，距离斯塔德尼亚2公里，海拔高度141米，2001年该村落人口274。
对数平均温差

对数平均温差（logarithmic mean temperature difference）简称为LMTD，是在传热流体系统（例如热交换器中）用来分析温度推动力的工具。对数平均温差是在双管换热器中冷端及热端温度差的对数平均。对数平均温差越大，表示传热量越大。在分析固定流速及流体热力学性质的热交换器时，就会出现对数平均温差。
定义
先假设有一个泛用的热交换器，其二端（称为A及B）分别有热蒸气及冷蒸气进出，对数平均温差定义为以下的对数平均：
其中
依此定义，LMTD可以用来推算热交换器所传递的热
其中
不过传热系数的估算可能相当的复杂。
若热交换器是并流（热蒸气及冷蒸气平行，都从某一侧进，从另一侧出）或是逆流（热蒸气及冷蒸气平行，但各由一侧进，从另一侧出），以上的式子都会成立。
若是交叉流（cross-flow）热交换器，也就是热交换器中有散热片，上面的温度接近定值，其热交换量和LMTD也会有类似的关系，不过会出现修正系数。若是结构比较复杂的热交换器（例如），也会有修正系数。
推导
假设热传导是在沿著"z"轴上，从"A"点到"B"点的热交换器上进行，热传导是在二种流体之间交换能量，分别标示为"1"和"2"，沿著"z"轴的热量分别是T1(z)和 T2(z)。
沿著"z"上的局部交换热通量和其温度差成正比：
其中"D"为二流体之间的距离。
流体释放的热会依傅立叶定律产生温度梯度：
相减后，可得
where "K=ka+kb".
交换的总能量可以由"A"点到"B"点的局部热交换量"q"积分而得：
热交换面积"Ar"为管长"A"-"B"乘以二管间的距离"D"：
二个积分都作变数变换，积分变数由"z"改为"Δ T"：
配合上述"Δ T"的关系，可得：
积分的结果如下：
也就是对数平均温差的定义。
斯塔德尼亚 (波尔塔瓦州)

斯塔德尼亚（uk：Стадня），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由卢布尼区负责管辖，距离斯维奇基夫卡1公里，海拔高度141米，2001年该村落人口274。
斯维奇基夫卡 (卢布尼区)

斯维奇基夫卡（uk：Свічківка），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由卢布尼区负责管辖，处于马季亚什夫卡和斯塔德尼亚之间，海拔高度125米，2001年人口32人。
马季亚什夫卡 (卢布尼区)

马季亚什夫卡（uk：Матяшівка），是乌克兰的村落，位于该国中部波尔塔瓦州，由卢布尼区负责管辖，处于捷尔尼夫希纳和斯维奇基夫卡之间，海拔高度123米，2001年人口173。
Sana (TWICE)

凑崎纱夏（ ，），艺名Sana（ ，日语：サナ），日本女歌手，是韩国女子团体TWICE及其分队MISAMO的成员，在队内担任副唱。
生涯
出道前
2009年至2012年期间曾入读EXPG大阪校。
2012年4月13日，与同是关西人的Momo跟JYP签约成旗下练习生。Sana以翻跳少女时代 - 《Mr. Taxi》而面试成功。
2013年12月，JYP娱乐曾计划于2014年推出女子组合6MIX，并预计最快会在4月面试。但由于有部分成员离开公司，出道计划被迫重整，并且未能于2014年内推出，当时预计成为领舞和副唱。
2015年参与JYP娱乐与Mnet合作的生存实境节目《SIXTEEN》，第二位公开真面目与预告的成员。
国小时学习过书法，曾在《我的小电视》及《Weekly Idol》中表演过。
TWICE活动
2015年10月20日推出首张迷你专辑《THE STORY BEGINS》，并举办出道Showcase「OOH-AHH, TWICE」正式出道，同日发表主打歌〈Like OOH-AHH〉的MV。
〈Cheer Up〉中Sana负责演唱的其中一句歌词「shy shy shy」，因发音习惯唱成「sha sha sha」（샤샤샤），意外引发话题，G-Dragon、太妍、张贤胜、伯贤、GOT7等也曾在Fan Meeting、演唱会、综艺节目、社交网站等场合演唱或使用「샤샤샤」。
2021年2月11日，出演日本歌手可苦可乐第31张单曲特别版mv。2月23日，在twice的日本官方频道翻唱此曲。
2021年4月9日推出首本个人写真书《Yes, I am Sana》。
2022年4月26日在结束《TWICE 4TH WORLD TOUR ′III′ IN JAPAN》的东京巨蛋巡演后，返回韩国，于隔离期间确诊新冠病毒 。
2023年5月29日，Instagram帐号达到1000万追踪，是TWICE第四位达到千万追踪的成员
2023年7月26日，与Momo和Mina组成小分队在日本出道。
争议事件
2019年4月30日，Sana在TWICE官方Instagram上发布贴文写道：「告别自己出生的时代－日本平成时代的落幕，及迎接令和时代的到来。」韩国网友认为Sana在韩国发展，在团体的官方帐号发布日本时事的贴文很不恰当，所属经纪公司JYP娱乐也未删除贴文。在韩国的光复节时，TWICE也未在官方社群上有任何表示，有网友质疑JYP娱乐没有教艺人韩国历史。基于韩国与日本在历史上的不友好，部分激进网友表示希望TWICE消失，不过也有网友认为Sana只是在感叹一个时代的结束，并无不妥。另有新闻报导指出Sana崇尚日本天皇主义，报导的记者已承认加油添醋，并向公众道歉。而后，在2021年爆发奴隶房事件，此事件亦被指出为奴隶房所主导，其刻意操纵舆论，最终才引发这起争议发生。
创作作品
韩国音乐著作权协会登记编号为10021899
影视作品
仅列出Sana的个人影视作品，团体影视作品请参考TWICE媒体作品列表条目。