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逆矩阵

逆矩阵（inverse matrix），又称乘法反方阵、反矩阵。在线性代数中，给定一个"n" 阶方阵formula_1，若存在一"n" 阶方阵formula_2，使得formula_3，其中formula_4为"n" 阶单位矩阵，则称formula_5是可逆的，且formula_2是formula_1的逆矩阵，记作formula_8。
只有方阵（"n×n" 的矩阵）才可能有逆矩阵。若方阵formula_1的逆矩阵存在，则称formula_1为非奇异方阵或可逆方阵。
与行列式类似，逆矩阵一般用于求解线性方程组。
求法
伴随矩阵法
如果矩阵formula_11可逆，则formula_12其中formula_13是formula_11的伴随矩阵，formula_15是formula_11的行列式。 
注意：formula_17中元素的排列特点是formula_17的第formula_19列元素是formula_11的第formula_19行元素的代数余子式。要求得formula_17即为求解formula_11的余因子矩阵的转置矩阵。
初等变换法
如果矩阵formula_11和formula_25互逆，则formula_26。由条件formula_27以及矩阵乘法的定义可知，矩阵formula_11和formula_25都是方阵。再由条件formula_30以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为formula_31。也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是formula_32方阵，且formula_33换而言之, formula_34与formula_35均为满秩矩阵）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵。
因为对矩阵formula_11施以初等行变换（初等列变换）就相当于在formula_11的左边（右边）乘以相应的初等矩阵，所以我们可以同时对formula_11和formula_39施以相同的初等行变换（初等列变换）。这样，当矩阵formula_11被变为formula_39时，formula_39就被变为formula_11的逆阵formula_25。
广义逆阵
广义逆阵（Generalized inverse）又称伪逆，是对逆阵的推广。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E·H·摩尔和罗杰·潘洛斯分别独立提出的。伪逆在求解线性最小二乘问题中有重要应用。
综合数据库

综合数据库也称为动态库或工作存储器，是反映当前问题求解状态的集合。
作用
动态库中由各种事实、命题和关系组成的状态，既是推理机选用知识的依据，也是解释机制获得推理路径的来源。
推理机

推理机是实施问题求解的核心执行机构，常见于专家系统。它是对知识进行解释的程序，根据知识的语义，对按一定策略找到的知识进行解释执行，并把结果记录到动态库的适当空间中去。
优点
推理机的程序与知识库的具体内容无关，所以对知识库的修改不需要改动推理机。
缺点
纯粹的形式推理会降低问题求解的效率。因此一般采用推理机和知识库相结合的方法。
推理策略
其基本思想是：从问题已有的事实（初始证据）出发，正向使用规则，当规则的条件部分与已有的事实匹配时，就把该规则作为可用规则放入候选规则队列中，然后通过冲突消解，在候选队列中选择一条规则作为启用规则进行推理，并将其结论放入数据库中，作为下一步推理时的证据。如此重复这个过程，直到再无可用规则可被选用或者求得了所要求的解为止。
目标驱动，它是首先提出某个假设，然后寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，说明原假设是正确的；若无论如何都找不到所需要的证据，则说明原假设不成立，此时需要另做新的假设。
饕餮

是古代中国神话传说中的一种怪物，别名叫狍鸮，古书《山海经·北次二经》介绍其特点是：其形状如羊身人面，眼在腋下，虎齿人手。」
其名可比喻贪婪之徒，人们一般称这种人为“老饕”。随着时间的推移，饕餮的寓意也发生变异，增加了驱妖辟邪、避祸求福、守护安全等积极的象征功能。
《左传》中记载为缙云氏之子，而杨慎所撰的《升庵外集》中记载为龙之九子中的老五。
而人们所说的饕餮纹是青铜器上常见的花纹，被认为是描绘饕餮的兽面。这种纹饰出现于长江下游地区的良渚文化玉器上，但那种玉器上面的饕餮纹则是神明骑著神兽的样子，有专家认为这是饕餮纹最原始的样子，但饕餮纹更常见于青铜器上，尤其是鼎上，早在二里头文化的青铜器上便有。
饕餮在以中国传说或玄幻武侠为题材的网络游戏、网络小说、以及影视作品中均有相关形象。
图像
饕餮纹的典型特征是，有一个正面的兽头，有对称的双角、双眉、双耳，以及鼻、口、颔等，有的在两侧有长条状的躯干、肢、爪和尾等。
引申
因为饕餮贪图食欲，所以一般也把爱吃的人称为“老饕”。
据中国民间的传说，饕餮是战争的象征，也伴随著战争杀戮。『殷商时期尚未形成礼乐文化，从炎黄时代到殷周时代，有著大规模的氏族部落战争，也伴随著屠杀、俘获、掠夺、奴役、压迫和剥削。殷商青铜器有炫耀暴力和武功的意味，吃人的饕餮恰好可以作为这样一个的符号。』彭林教授是如此解读的。
刘永清

刘永清，前中共中央总书记胡锦涛的夫人。曾担任北京市城乡规划委员会副主任。刘永清毕业于重庆巴蜀中学，后考入清华大学水利系1959年级学习，是胡锦涛大学期间同班同学，后来结为连理。大学毕业后分配到水电部水利水电施工研究所，1969年3月下放到青铜峡五七干校。后分配到当时位于甘肃兰州的水利部第四工程局八一三分局在土建组担任设计人员、甘肃建委、甘肃计委工业处工作。80年代后担任中青旅副总经理，后担任北京城乡规划委员会副主任。1970年2月与胡锦涛结婚，1970年、1972年生下一女一子。
经历
刘永清1940年10月3日出生于山东德平。母亲常惠兰，山西交城人，从事教育工作。舅舅常芝青，光明日报总编辑，邓小平地下红人，与姚依林交好。姐姐刘永平曾任北京市社科院副院长、党总支副书记。
1951年，常芝青调任中共中央西南局，全家前往重庆。1953年入读重庆四十一中（现重庆巴蜀中学), 与李鹏妻子朱琳是校友。1959年考入清华大学水利工程系，与胡锦涛是同班同学。
1965年毕业后，分配至水电部水电总局代管的水利水电施工研究所工作。1969年3月，文革期间下放到宁夏青铜峡五七干校。1970年2月与胡锦涛结婚, 5月生下长女胡海青。1972年11月生下一子胡海峰, （现为民政部副部长)。
干校结束后调入水电四局八一三工程局八盘峡工程，担任土建组设计人员。后在甘肃建委、甘肃计委工业处工作。1982年胡锦涛调入共青团中央后，刘永清在团中央下属、光大集团担任控股股东的中青旅担任副总经理。90年代后，担任北京市城乡规划委员会（首规委）副主任，时任中共北京市委书记是贾庆林。
1998年，胡锦涛担任国家副主席之后，刘永清开始陪同胡锦涛参与外事活动。1998年6月25日迎接时任美国总统比尔·克林顿，是刘永清第一次以胡锦涛夫人身份亮相，同年陪同胡锦涛出访越南。在胡锦涛担任党和国家领导人期间，陪同胡锦涛出访了美国、英国、法国、德国、西班牙、新加坡、马来西亚、越南、泰国、缅甸、白俄罗斯、印度尼西亚、哈萨克斯坦等国。
2002年11月，胡锦涛当选中共中央总书记，刘永清成为“中国第一夫人”，逐渐活跃在外事活动中。2013年3月，胡锦涛卸任党政职务退休，同年9月刘永清陪同胡锦涛回乡祭祖。
电阻

在电磁学里，电阻（英语：resistance）是一个物体对于电流通过的阻碍能力，以方程式定义为：
formula_1；
其中，formula_2为电阻，formula_3为物体两端的电压，formula_4为通过物体的电流。
假设一个物体具有均匀截面面积，则其电阻与电阻率、长度成正比，与截面面积成反比。
在国际单位制中，电阻的单位为欧姆（Ω，Ohm）。电阻的倒数为电导，单位为西门子（S）。
假设温度不变，则很多种物质会遵守欧姆定律，即这些物质所组成的物体，其电阻为常数，不跟电流或电压有关，一般称这些物质为「欧姆物质」；不遵守欧姆定律的物质为「非欧姆物质」。
在电路符号中，常以前缀R表示恒定电阻的电阻值，例如R1、R02、R100等。
导体与电阻器
像电线一类的物体，具有低电阻，可以很有效率地传输电流，这类物体称为「导体」。通常导体是由像铜、金和银一类具有优等导电性质的金属制造，或者次等导电性质的铝。电阻器是具有特定电阻的电路元件。制备电阻器所使用的原料有很多种；应该使用哪种原料，要视指定的电阻、能量耗散、准确度和成本等因素而定。
直流电
在物理学里，对于物质的微观层次电性质研究，会使用到的欧姆定律，以向量方程式表达为
其中，formula_6是电场，formula_7是电阻率，formula_8是电流密度。
在导体内任意两点g、h，定义电压为将单位电荷从点g移动到点h，电场力所需做的机械功：
其中，formula_10是电压，formula_11是机械功，formula_12是电荷量，formula_13是微小线元素。
假设，沿著积分路径，电流密度formula_14为均匀电流密度，并且平行于微小线元素：
其中，formula_16是积分路径的单位向量。
那么，可以得到电压：
其中，formula_18是积分路径的径长。
假设导体具有均匀的电阻率，则通过导体的电流密度也是均匀的：
其中，formula_20是导体的截面面积。
电压formula_10简写为formula_3。电压与电流成正比：
总结，电阻与电阻率的关系为
假设formula_25，则formula_26；将单位电荷从点g移动到点h，电场力需要作的机械功formula_27。所以，点g的电势比点h的电势高，从点g到点h的电势差为formula_28。从点g到点h，电压降是formula_3；从点h到点g，电压升是formula_3。
交流电
假设电线传导的电流是高频率交流电，则由于趋肤效应，电线的有效截面面积会减小。假设平行排列几条电线在一起，则由于邻近效应，每一条电线的有效电阻会大於单独电线的电阻。对于普通家用交流电，由于频率很低，这些效应非常微小，可以忽略这些效应。
测量电阻
电阻计是测量电阻的仪器。由于探针电阻和接触电阻会造成电压降，简单电阻器不能准确地测量低电阻。高准确度测量工作必须使用四端点测量技术（four-terminal measurement technology）。
能带理论概述
根据量子力学，束缚于原子内部的电子，其能量不能假定为任意数值，而只能占有某些固定能级，在这些能级之间的数值不可能是电子的能量。这些能级可以分为两组，一组称为导带，另一组称价带。导带的能级通常比较高一些。处于导带的电子可以自由地移动于物体内部。
在绝缘体和半导体中，原子之间会相互影响，使得导带和价带之间出现能隙，电子无法处于能隙。为了要产生电流，必须给予电子相当大的能量，协助电子从价带，跳过能隙，进入导带。因此，即使对这些物质施加很大的电压，产生的电流仍旧很小。
各种不同材料的电阻
金属
金属是一群原子以晶格结构形成的晶体，每个原子都拥有一层（或多层）由电子组成的外壳。处于外壳的电子能脱离原子核的吸引力而到处流动，形成一片电子海，使得金属能够导电。当施加电势差（即电压）于金属两端时，因为感受到电场的影响，这些自由电子会呈加速运动。但是每当自由电子与晶格发生碰撞，其动能会遭受损失，以热能的形式将能量释放，所以，电子的平均移动速度是漂移速度，其方向与电场方向相反。由于漂移运动，会产生电流。在现实中，物质的原子排列不可能为完全规则，因此电子在流动途中会被不按规则排列的原子散射，这是电阻的来源。
给予一个具有完美晶格的金属晶体，移动于这晶体的电子，其运动等价于移动于自由空间、具有有效质量的电子的运动。所以，假设热运动足够微小，周期性结构没有偏差，则这晶体的电阻等于零。但是，真实晶体并不完美，时常会出现晶体缺陷，有些晶格点的原子可能不存在，可能会被杂质侵占。这样，晶格的周期性会被扰动，因而电子会被散射。另外，假设温度大于绝对零度，则处于晶格点的原子会发生热震动，因而出现热震动的粒子——声子——移动于晶体。温度越高，声子越多。声子会与电子发生碰撞，这过程称为晶格散射（lattic
睚眦

，龙生九子之一，龙首豺身，性格刚烈，好勇擅斗，嗜杀好斗，总是嘴衔宝剑，怒目而视，刻镂于刀环、剑柄吞口，以增加自身的强大威力。
衍生概念
瞋视
睚眦常瞋目怒视，故睚眦可代指瞋视。《史记·范雎传》评价秦相范雎是“一饭之德必偿，睚眦之怨必报。”这里诞生了一个常用成语“睚眦必报”，意为心胸狭小，像瞪眼看自己这样极小的怨仇，也必会报复。
辟邪
睚眦的骇人形象在中华文化里有了克煞邪恶的功用，故睚眦常作为辟邪的图腾。
在古代，睚眦常作为兵器的装饰，如宝剑的剑格刻成睚眦形象，且剑身要从睚眦的口中穿出（即剑柄吞口），称为龙吞口。
在西南农村，人们会将睚眦口衔宝剑的样子做成雕像，挂在门楣上辟邪，称为吞口。四川某些地方也将泰山石敢当叫做“吞口”，因两者形象有相似之处。
狻猊

狻猊，又写作狻麑，是中国古代文献中记录的一种兽类。最初指狮子，后来又传为龙生九子之一。其形象常常出现在佛教法座、铜镜、香炉和脊兽上。
历史
关于狻猊的记录最早见于《尔雅》和《穆天子传》。其中《穆天子传》是说狻猊是一种脚力超凡的走兽，《尔雅》则记录得更为细致，称狻猊长得像虦猫（老虎），以虎、豹作为食物。
晋朝郭璞为《尔雅》和《穆天子传》作注，表示狻猊指的就是狮子。后世习用“狮子”一词，“狻猊”只用作一种存有古意的别称。
中国本土不产狮子，只从印度、波斯等处引进，因此学者认为“狻猊”也是外语的音译。薛爱华推测其音译自某种印度语言中某个发音类似于"*suangi" 的词。林梅村认为其音译自于阗塞语的"sarvainai"。
明朝流传龙生九子之说，具体说法不一，而狻猊常常被列入其中。
造型艺术
汉字文化圈的艺术品上常常出现狻猊的形象。例如狻猊葡萄镜（俗称海兽葡萄镜），镜背用棱脊划分内外两区，内区以狻猊和葡萄为主纹，纹饰皆作高浮雕。狻猊葡萄镜数量众多，分布广泛，是唐朝很有特色的青铜镜。
明李东阳《怀麓堂集》“记龙生九子”称，狻猊“平生好坐，今佛座狮子是其遗像”。佛教以狮子作为佛陀的象征，常在佛陀法座上刻画狮子形象，称为“狮子座”、“狻猊座”或“猊座”。日语又仿照“陛下”、“殿下”等说法，从“猊座”中引申出“猊下”一词，作为对高僧或佛教宗派领袖的尊称。
明杨慎《升庵集》“龙生九子”称，金猊“性好烟，故立于香炉”。中国古代盛行焚香文化，唐宋的香炉盖常常做成狻猊的样子，其形象固定为张着嘴，烟从口中冒出。元明则出现了一种大型金猊炉，整体制作成狮子的形象。
尽管一般将狻猊视同为狮子，但在中式传统建筑的脊兽中，狻猊与狮子也会同时出现。如紫禁城太和殿屋脊上的仙人走兽，第三个为狮子，脑后的毛发为螺发；第七个为狻猊，脑后的毛发为披肩的鬃毛，因而又称“披头”。
负载

负载（electrical load）或负荷，此处是“电负载（荷）”、“电力负载”、“用电负荷”的简称，原始定义指电路所消耗的有功功率；其延伸定义泛指任何消耗有功功率的电子器件或电路上的装置、设备，例如家中的电器，即连接在电路中电源两端的电路元件。负载的单位，按原始定义为瓦特（W）；但在口语上，负载的单位按指称的对象不同而定。
“负载”此概念与产生电力的电源（例如电池或发电机）相对。在应用电力系统中，发电厂的地位相当于电源；而工厂、家庭等消耗电能者是负载。
电路中不应没有负载而直接把电源两极相连，此连接称为短路。常用的负载有电阻、引擎和灯泡等可消耗功率的元件。不消耗功率的元件，如电容，也可接上去，但此情况为断路。
否决权

否决权（la："Veto"），指政治上一种片面否定决策或决议的权力，尤其是立法。
复议、覆议与复议（英语："reconsideration of a motion "），为三个相关的词汇。前者一般指议事程序中，要求重新考虑一个决议的决议。在不同地方的制度中，三者的存在、解释跟程序可能不同。
一票否决权
要求一致同意的情况
一些国际组织接纳新成员国时要求一致同意，这意味着任何成员国都拥有一票否决权。比如欧洲联盟、东南亚国家联盟、北大西洋公约组织、世界贸易组织等。
部分成员可一票否决的情况
联合国
在联合国安理会的5个常任理事国（中国、俄罗斯、法国、英国和美国）都拥有对非程序事项之决议的否决权，只要其中任何一国反对该提案，即使其他4国全部赞成，该提案也无法在安理会通过。但可根据联合国大会377号决议，在联合国安理会成员国无法达成一致的情况下，由联合国大会授权采取行动维持国际和平。但因为行动最终需由安理会执行，因此由联合国大会所通过的行动更多地具有象征意义而不是实际力量。
国际货币基金组织
国际货币基金组织各成员国的投票权与其出资比例有关。美国出资最多，因而拥有超过16%的投票权。由于“最重大事务”需要85%的多数通过，因而美国拥有事实上的一票否决权。
英国
英国君主可拒绝御准国会所通过的法案，使之无法律效力，即握有否决议会通过法案成为法律的权力，此为「绝对否决」（absolute veto）；惟自1708年3月11日安妮女王听从阁员建议拒绝御准《苏格兰民兵法案》（Scottish Militia Bill）后，便不再有行使这项权力的纪录。最近由国会行使法案否决权的案例为2023年1月17日，由苏格兰事务大臣张毅德按照《1998年苏格兰法令》第35条规定否决苏格兰议会通过的《性别承认(苏格兰)法案》，并颁布《2023年性别承认(苏格兰)法案(禁止提交御准)命令》(2023年第41号命令)。
另外，英国上议院亦曾有权否决英国下议院提出的法案。惟自《1911年国会法令》（Parliament Act 1911）及《1949年国会法令》（Parliament Act 1949）陆续通过后。上议院仅能搁置下议院通过的法案一年，称为「延宕否决」（suspensive veto）。且根据惯例，凡执政党列为政见的法案，上议院都不会否决。
大多数君主立宪制或内阁制的国家，国家元首权力设计成不得拒绝公布国会通过的法案。
美国
美国总统可以否决美国国会通过的议案，但是这项权力不是绝对的：交还参众两院覆议（reconsideration）再次就法案表决并以三分之二多数推翻（override）否决的权力，则是「限制否决」（qualified veto，或称「条件否决」）；反过来说只要三分之一以上支持就能过关，又称为「少数否决」（minority veto）。这两项权力都由美国宪法赋予。
美国宪法第1条第7项规定，法案经国会参众两院通过后应送交总统，总统应于十日内（星期日不计在内）就法案作出决定。总统可以签署法案使其生效；或者将其退回国会，这就是否决。按宪法规定，总统应将法案退回最先提出法案的一院，该院就法案以赞成与反对（Yeas and Nays）方式表决，如果三分之二多数通过，再送至另一院以同样程序表决也有三分之二多数通过，则推翻总统的否决。另外，总统在收到法案后十日内既未签署亦未将其退回国会，则分为两种情况：如果国会仍在会期中，视为总统已同意该法案，法案生效；若国会此时已休会，则法案无效，这称为“搁置否决”或直译“口袋否决”（Pocket veto）。
美国第一任总统乔治·华盛顿于1792年4月5日首次动用了否决权，成为第一个动用否决权的美国总统。1845年3月3日，美国国会第一次以三分之二多数推翻了时任总统约翰·泰勒的一项否决。
美国的一些州赋予州长单项否决权（英语：Line item veto）(部分否决权)，州长因此可以只否决法案中的一些条文，而其他部分则可以通过。很多时候经过州长单项否决的法案会回到州议会重新表决，以决定是否同意修正，或撤销该法案。单项否决权是很具有争议性的，历史上曾有州长一字一字地动用单项否决，从而赋予了法案新的意义。部分州的州长只在处理支出议案（即各政府部门的预算）拥有单项否决权。美国国会曾在1996年立法赋予总统此项权力，但此法案于1998年的Clinton v. City of New York（英语：Clinton v. City of New York）案中被美国最高法院认定违宪。2006年，乔治·W·布什总统再次提出总统应该拥有此项权力，但因为有1998年的判例，很多学者认为此项立法应通过修宪程序进行。
法国
在法国大革命时制定君主立宪制宪法（1791年宪法）导入延宕否决的设计，出自路易十六要求国王有否决权，被雅各
四川大学

四川大学（英语：Sichuan University，缩写：SCU），简称川大，位于中国四川省成都市，是中华人民共和国教育部直属全国重点大学，中国中央直管高校，也是中国历史最为悠久的大学之一。四川大学起始于1896年四川总督鹿传霖奉光绪特旨创办的四川中西学堂，是西南地区乃至中国最早的近代高等学校，四川大学承文翁之教，聚群贤英才。历史上，吴玉章、张澜曾执掌校务，共和国开国元勋朱德、共和国主席杨尚昆、文坛巨匠郭沫若、人民作家巴金、一代英烈江竹筠（江姐）等曾在川大求学。
四川大学是中华人民共和国排名前列的高校之一，现时属于「软科世界百强大学」，是双一流A类和原985工程、原211工程重点建设大学，同时入选高等学校创新能力提升计划、基础学科拔尖学生培养试验计划、高等学校学科创新引智计划、卓越工程师教育培养计划、海外高层次人才引进计划，同时也是中俄“长江—伏尔加河”高校联盟牵头成员及金砖国家大学联盟、海峡两岸暨港澳防灾减灾即永续发展大学联盟成员。
概况
四川大学是中国教育部直属重点综合大学，985工程和211工程重点建设高校，设有文、理、工、医、经、管、法、史、哲、农、教、艺等12个学科门类。同时拥有5个一级国家重点学科和46个二级国家重点学科，博士学位授权一级学科49个，专业学位授权点38个，博士后流动站39个，国家重点培育学科4个，58个部省级重点学科，985工程科技创新平台8个和985工程哲学社会科学创新基地3个。
学校现有1个国家重大科技基础设施，共20个国家重点实验室、国家工程技术研究中心、国家应用数学中心、国家临床医学研究中心、国家工程实验室、国家地方联合工程实验室、国家地方联合工程研究中心、国家2011协同创新中心、国家国际科技合作基地；1个教育部前沿科学中心，10个教育部重点实验室、7个工程研究中心；2个省部共建协同创新中心，2个国家卫生健康委员会重点实验室，国家药品监督管理局重点实验室4个、监管科学研究基地1个；国家应急管理部重点实验室1个，中央网信办国家智能社会治理实验室基地1个，78个省级科研基地；国家高端智库培育单位1个，铸牢中华民族共同体意识研究基地1个，教育部人文社会科学重点研究基地4个、区域与国别研究培育基地4个。
四川大学在长期的办学历程中，形成了深厚的人文底蕴、扎实的办学基础和以校训“海纳百川，有容乃大”、校风“严谨、勤奋、求是、创新”为核心的川大精神。近年来，学校围绕建设具有中国特色、川大风格的世界一流大学的奋斗目标，确立了“以人为本，崇尚学术，追求卓越”的现代大学办学理念，建立了“以院系为管理重心，以教师为办学主体，以学生为育人中心”的管理运行新机制，提出了“精英教育、质量为本、科教结合、学科交叉”的人才培养指导思想，确立了培养“具有崇高理想信念、深厚人文底蕴、扎实专业知识、强烈创新意识、宽广国际视野的国家栋梁和社会精英”的人才培养目标。
历史沿革
1994年，原四川大学与原成都科技大学合并，建立四川联合大学，后于1998年更名为四川大学。2000年，四川大学与原华西医科大学合并，组建了新的四川大学。
原四川大学沿革
四川大学近代最早的前身是清代1896年成立的四川中西学堂。1902年，四川中西学堂和尊经书院、锦江书院合并，组建为四川大学堂；年底改称四川高等学堂（四川通省高等学堂）。1905年，四川师范学堂（四川通省师范学堂）创立。
四川师范学堂、四川中西学堂及合并后的四川高等学堂是清末洋务运动“中学为体，西学为用”在四川文化教育方面的产物，为近代新式高校，和后来并入四川大学的近代四川五大专门学堂即四川法政学堂（1905年）、四川农业学堂（1906年）、四川藏文学堂（1906年）、四川工业学堂（1908年）、四川存古学堂（1910年）一起形成清末以至民国初年四川高等教育的主要阵容。
辛亥革命后民国成立，四川高等学堂改称四川高等学校，四川师范学堂改称四川高等师范学校；五大专门学堂分别改称四川公立法政、农业、外国语、工业、国学专门学校。
1916年，四川高等学校与四川高等师范学校合并成立国立成都高等师范学校，成为当时的全国六大高师之一，是当时西南学区最高学府。成都高师是今四川大学的主源。
1926年，国立成都高师一分为二，部分另外组建国立成都大学，设文、理、法3个学院11个系；部分保留并于次年改为国立成都师范大学，设文、理、教育3个学院11个系、两个专修科。国立成都大学和国立成都师范大学，是当时西南地区仅有的两所（也是全国仅有的几所）国立大学，其校址位于当时的成都皇城，即今天的成都天府广场。
1927年，原法政、农业、外国语、工业、国学五大专门学校于组合为公立四川大学，设文、理、法、工、农5个学院19个系。四川公立高校形成国立成都大学、国立成都师大、公立四川大学三强鼎立的局面。
1931年，国立成都大学
拉定语

拉定语（拉定语：Ladin；it：Ladino；德语：Ladinisch），又译拉登语，是义大利多洛米蒂山区常用的语言。在义大利受到官方承认，在特伦蒂诺-上阿迪杰省更有一些法定权利。
音系
元音
, 仅出现在部分的地区方言。
吕丽萍

吕丽萍，中国电影、电视剧女演员，中国共产党党员，出生于北京市。
家庭
1988年，吕丽萍和演员张丰毅结婚，两人育有儿子张博宇，1991年二人离婚。1999年与足球运动员陶伟结婚；2001年8月2日，吕丽萍因性格不合和陶伟结束婚姻。2002年，吕丽萍与孙海英在沈阳登记结婚， 孙海英当时是沈阳话剧团的演员。关于他们的婚姻生活，吕丽萍曾在访谈节目《影视风云》中透露说，她的丈夫孙海英是个急性子，凡事都 「反应过快」， 常常使她 ‘跟不上节奏’。 另外她说最不能容忍的是孙海英爱上网的习惯。
宗教信仰
真葡萄树基督徒教会（True Vine Christian Church Pomona）长老。
争议
2011年6月29日，吕丽萍在她的新浪微博上转发某位牧师反对同性恋者的言论，并注转发理由“给力”、“兄弟姊妹转起来”等内容，遭到中国大陆同性恋群体抵制以及中国大陆社会活动人士的反对，中国大陆社会学家李银河也在她自己的微博表示“如果是个普通老百姓也就罢了，有人开放，有人保守，是很自然的。可是作为公众人物发表这样反动的言论就不可原谅。”吕丽萍反同志言论也很快便引起媒体热议，搜狐，网易，以及台湾媒体都大肆报道并批评了吕丽萍的反同志言论。信（苏见信）更是飙脏话愤怒回应吕丽萍。甚至连一向立场保守的官媒央视也在节目中称应“尊重每个群体的自我选择。”
金马影后吕丽萍的反同志言论，风波继续延烧。依金马奖惯例，上届得主将获邀次年出席颁奖，但金马奖7月1日在知会主席侯孝贤之后，由执委会作出回应：「金马不能控制得主的发言，但不支持也不认同任何歧视言论。关于邀请吕小姐来台颁奖一事，金马会暂缓进行。」
行为主义 (心理学)

行为主义（英语：Behaviorism）又称为行为论，是20世纪初起源于美国的心理学流派，主张心理学应该研究可以被观察和直接测量的行为，反对研究没有科学根据的意识。其主要特色为以系统方法理解人类和动物行为，并假设所有行为的产生皆是由环境中的刺激所产生的反应，或是个体的生命史中所形塑而成的结果；特别个体在环境及生命史中所受到的惩罚、激励、刺激与行为结果所造成的强化。 因此，虽然行为主义者通常接受遗传因子是决定行为的重要因素，但他们主要仍较重视环境因素所带来的影响。许多行为主义者认为自由意志只是一种幻觉，并认为人类所有的行为都是由先天和后天环境所决定，也就是先天遗传基因加上后天环境所产生的结果，由人类所经历过的联想或者增强所造成。
行为主义结合了哲学、方法论和心理学理论。过往的深层心理学和其他形式的传统心理学通常是难以透过实验预测的。 行为主义的最早的衍生物可以追溯到19世纪末，爱德华·桑代克开创了效果律 ，指出行为的结果会持续强化往后的行为。
约翰·华生在二十世纪上半叶开创了方法学的行为主义，他反对内省的研究方法，主张以纯实验的方法研究心理学。伯尔赫斯·弗雷德里克·史金纳则对传统的心理学研究提出了道德上的问题，主张运用实用主义研究心理学。约翰·布罗德斯·华生与伊万·巴甫洛夫探讨了古典制约的刺激与反应过程，史金纳则探讨了操作制约，指出结果会产生后效强化，及能够产生控制性以及作为行为的前因。史金纳也在1930年代，主张包括思想与感觉等的私人因子也应该与可观察的行为一样受到变量控制，其哲学被认为是激进行为主义的基础。
与行为主义路线大相迳庭的精神分析学也在20世纪展开。
方法差异
依据重点的不同，行为主义有许多在研究方法上的分别。一些行为主义者认为观察一个人的行为，是最好也最方便的研究一个人心理和精神过程的方法。而有些人则认为，这事实上也是唯一一种真实有效的研究方法。还有一些人则认为，心理学唯一应该研究的对象就是「行为」，而其他常用的心理学用词（如信念、目标等等）则根本与「行为」无关、或者并非完全针对「行为」，因此他们往往将行为主义的领域称为「行为分析学」或「行为科学」，而不是常用的「心理学」一词。
路线差异
关于行为主义路线分别到现在还没有一定的共识，以下只是简略的分别：
另外两派普遍却不太典型的是新: 克拉克·L·赫尔派和后赫尔派，属理论性的、聚集数据的非心理动力学，偏向生理学。和有目的地: 爱德华·托尔曼的预测行为的认知心理学。
约翰·华生
20世纪初期，华生出版了《一个行为主义者心目中的心理学》一书，主张心理学的价值在对于行为的研究，而不是研究意识。这根本性的推翻了当时将内省作为主要研究方法并轻视行为研究的构造论心理学界。与他们相比，华生研究人体之于环境的变化，或者更明确的说：研究特定的刺激会引导人体作出何种反应。华生大多数的研究都属于比较心理学，比如他常研究动物的行为。华生深受俄国生理学家伊万·巴甫洛夫的影响，巴甫洛夫在研究狗的消化系统时，无意间发现了古典制约现象，并在接下来的研究里记载了细节。华生的理论强调生理学，认为以刺激能得到条件反射的反应—对比其他所有器官也会有类似的反射作用。也因此，华生可以被称为S-R（刺激—反应）心理学家。
方法论的行为主义
华生的行为主义理论说服了许多的学院研究者，使他们相信在心理学的实验上研究行为的重要性。尤其是在比较心理学上，更早时便有人于这方面提出警告，批评当时有些研究者的研究越来越偏向拟人化。例如便曾批评在他的研究中竟直接地形容动物的心理过程。爱德华·桑代克也曾做了类似的研究（研究猫咪逃离迷箱的反应）。
然而，大多心理学家采取了他们称为方法论的行为主义（methodological behaviorism）的立场，他们承认「行为」是唯一的、或最简单的用以观察心理的方法，但认为它可能只是表现了精神状态运作后的结果。支持这样立场的知名行为主义者，包括了自称为新行为主义的克拉克·L·赫尔，以及稍后发展了认知主义的爱德华·C·托尔曼（Edward C. Tolman）。托尔曼的实验发现，老鼠即使在缺乏奖励条件的情况下也能自行探索出迷宫的分布，他主张刺激与反应（S->R）之间还有第三者作连结—生物个体（organism），因此整个步骤应该是（S->O->R）。他的理论和其他一些理论一起被称为「有目的行为主义」（purposive behaviorism）。
方法论的行为主义到今天仍是最强调实验的心理学流派，包括许多研究认知心理学的人，只要行为被定义为包括言语在内——至少非内省的言语都有研究价值。自从1980年代以来，越来越多的动物认知研究，以及一些非正统的观点如唐纳德·格利芬（Donald Griffin），在讨论动物的心理时也出现越来越多包括讨论意识的心灵性的用词，比较心理学与动物心理学，方法
内积空间

内积空间（英语：inner product space）是增添了某种运算的向量空间，这种运算叫做内积，它推广了原来欧几里德空间的点积，而从比较一般的角度看待向量的“夹角”、“长度”还有“正交性”。
相关术语
内积空间有时也叫做准希尔伯特空间（pre-Hilbert space），因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。
在早期的著作中，本条目所定义的内积空间被称作酉空间，但这些著作里的“内积空间”反而指的是有限维Euclid空间或可数维的Lp空间。
正式定义
下文中 formula_1 有可能是实数系 formula_2 或复数系 formula_3 。
formula_4 是一个定义在域 formula_5 上的向量空间，其向量加法记为「 formula_6 」 ，且其标量乘法记为「 formula_7 」。若它装配了一个二元函数 formula_8 满足：（以下将 formula_9 简写为 formula_10 ）
这样的话， formula_11 会被称为定义在 formula_4 上的内积。更进一步的，若 formula_13 则称 formula_4 是个复内积空间，反之，若 formula_15 则称 formula_4 是个实内积空间。
如果 formula_17 ，也可记为 formula_18 ，并称「 formula_19 与 formula_20 是正交的（perpendicular）」。
定义的分歧
为了与量子力学中的狄拉克符号的顺序相符，以上线性部分的定义常常被物理学家颠倒过来，也就是
真正会造成影响的是第二条，因为可根据顺序颠倒的第二条，从顺序颠倒的第一条会推出原来的第一条，反之亦然（可参考基本性质一节第一个定理）。但这仍会造成许多定理的内积顺序也要颠倒过来才会成立。
例子
实数的乘法
因为实数系 formula_2 可以视是为定义在自己之上的向量空间，所以可以验证：formula_22 满足内积的各种性质。
点积
欧几里德空间 formula_23的点积：
是定义在 formula_23上的一个内积。
基本性质
^n_{i=1}</math> 和任意 formula_26 有：
范数
以下根据内积定义的非负性部分，定义 formula_29 为 formula_30 ，并把 formula_31 表记为 formula_32 。下面也将证明formula_32的确是formula_4上的范数。
柯西-施瓦茨不等式
formula_37
这样定理的(a)部分就成立。考虑到 formula_38 等价于上式内积要为零，那再根据内积定义的非退化部分，又等价于
那这样根据向量空间的基本运算性质，又等价于
故得证。formula_41
^2
& = \langle v \oplus w,\, v \oplus w \rangle\\
& = {\|v\|}^2 + \langle v,\,w \rangle + \langle w,\, v \rangle + {\|w\|}^2\\
\end{align}</math>
formula_42
故得证。formula_41
完备化
如果 formula_4 是个复内积空间，可以定义一个函数 formula_45 且 formula_46，根据上面的三角不等式和内积定义，formula_47 的确是个度量空间。
在希尔伯特空间的文章中有一些内积空间的例子，其中引出自内积的度量诱导一个完备的度量空间。然而也存在诱导不完备度量空间的内积，比如在区间formula_48上连续复数值函数的空间formula_49上。内积是
formula_50
这个空间是不完备的；比如考虑对于区间formula_51，考虑函数序列formula_52，其中 
每个formula_54都是连续函数，但formula_52在上面的内积诱导的拓扑中是不收敛于任何一个连续函数的柯西序列，因为它的极限不是连续的函数。
奥黛丽·赫本

奥黛丽·凯瑟琳·夏萍-路斯顿（英语：Audrey Kathleen Hepburn-Ruston，），英国女演员，出生于比利时布鲁塞尔，曾担任联合国儿童基金会亲善大使（英语：UNICEF Goodwill Ambassadors）。
清新脱俗又气质优雅的奥黛丽·赫本以1951年百老汇舞台剧《金粉世界（英语：Gigi (play)）》的女主角打开知名度。1953年因《罗马假期》荣获第26届奥斯卡最佳女主角奖、第11届金球奖剧情类电影最佳女主角及第8届英国电影学院奖最佳女主角。同年因舞台剧《美人鱼（英语：Ondine (play)）》获得第8届东尼奖最佳戏剧类女主角。
1994年因专辑《奥黛丽赫本的魔法故事》获得葛莱美奖最佳儿童诵读专辑（英语：Grammy_Award_for_Best_Spoken_Word_Album_for_Children）。
奥黛丽·赫本活跃于1950和1960年代的美国影坛，最具代表性的作品有《罗马假期》、《第凡内早餐》和《窈窕淑女》等。她是美国演艺圈大满贯四大奖：奥斯卡金像奖、艾美奖、葛莱美奖及东尼奖得主。
奥黛丽·赫本晚年淡出影坛投身公益，1988年至1993年期间担任联合国儿童基金会亲善大使（英语：UNICEF Goodwill Ambassadors），她曾经出访埃塞俄比亚、厄瓜多尔等许多国家探访贫困儿童，致力争取儿童权利。她于1992年12月获得美国总统自由勋章。1993年1月20日奥黛丽·赫本因阑尾癌在瑞士家中病逝，享寿63岁。
1999年，奥黛丽·赫本被美国电影学会选为百年来最伟大的女演员第3名。
早年
出生
奥黛丽·赫本出生于比利时布鲁塞尔，本名奥黛丽·凯瑟琳·赫本-路斯顿（Audrey Kathleen Hepburn-Ruston）。奥黛丽·赫本的父亲约瑟夫·维克多·安东尼·路斯顿（Joseph Victor Anthony Ruston）生于奥地利控波希米亚Auschitz村，是有4分之3奥地利血统的英国银行家，母亲艾拉·凡·辛斯特拉（Ella van Heemstra）是荷兰男爵、苏里南（荷兰在南美殖民地）总督之女，袭有女男爵的封号，家族谱系甚至可以追溯到英王爱德华三世。她的父亲不久将其祖母凯瑟琳·赫本（Kathleen Hepburn）的姓氏加到了自己的姓氏中，于是奥黛丽·赫本的姓氏也随之被改为了赫本-路斯顿。她母亲的第一段婚姻是嫁给了一位荷兰贵族容克·亨德里克·古斯塔夫·阿道夫·夸勒斯·范·乌佛德（Jonkheer Hendrik Gustaaf Adolf Quarles van Ufford），并且生下了两名与奥黛丽·赫本同母异父的兄弟容克·阿诺德·罗伯特·亚历山大“阿历克斯”夸勒斯·范·乌佛德（Jonkheer Arnoud Robert Alexander "Alex" Quarles van Uffor）（1920年-1979年）和容克·伊万·埃德加·布鲁斯·夸勒斯·范·乌佛德（Jonkheer Ian Edgar Bruce Quarles van Ufford）（1924年-2010年 ）。
尽管奥黛丽·赫本出生于布鲁塞尔，但她仍然拥有英国国籍。由于她的父亲要经常往来于比利时、英国和荷兰三地，他只有偶尔才回家团聚。
童年
奥黛丽·赫本六岁于英国入学，在1935年至1938年间，就读于一所位于英国肯特郡埃尔海姆乡的寄宿学校“密斯利登学校”（Miss Rigden's School）。她的父亲信仰法西斯主义，与奥黛丽·赫本的母亲离婚后离开了家庭（1935年）。之后赫本离开英国跟随母亲一起回到荷兰的娘家，1939年到1945年就读于安恒音乐学院（Arnhem Conservatory），在最后几年，她开始上芭蕾舞课，并在Winja Marova的指导下继续在阿纳姆接受培训，成为她的“明星学生”。第二次世界大战爆发，中立的荷兰被纳粹占领。为了避免她原本非常英国味道的名字招惹麻烦，母亲（ Ella van Heemstra）让赫本用自己的荷兰姓“辛斯特拉”（Edda van Heemstra），而名字Edda与母亲的Ella在字母上只是一笔之差，但是这个名字从未正式登记过。纳粹占领安恒期间，赫本的舅舅因为参加荷兰抵抗组织的活动而被处决，赫本则离开阿纳姆，与祖父阿诺德·范·海姆斯特拉男爵一起生活在附近的Velp。大约在那时，赫本做了无声舞蹈表演，目的是为荷兰抵抗运动筹集资金。作者罗伯特·马岑（Robert Matzen）于2019年写的一本书提供了证据，表明她通过举行“地下音乐会”筹集资金，运送地下报纸，并向隐藏在Velp以北林地的被击落的盟军传单收集消息和食物，从而支持了抵抗运动。她还自愿在Velp抵抗活动中心的一家医院做志愿者，她的家人在阿纳姆战役期间暂时将伞兵藏在家里
仰韶文化

仰韶文化（公元前5000年—前2700年）是黄河中游地区重要的新石器时代中期考古学文化，分布在整个黄河中游从今天的中华人民共和国甘肃省到河南省之间，西至河湟，北至河套，东至太行山−豫东，南至淮河–汉水流域，以关中豫西晋南地区为中心的广大区域。仰韶文化因最早发现于河南渑池仰韶村而得名；由于遗存中多带彩色花纹的陶器，故也曾称“彩陶文化”。
仰韶文化与磁山文化、马家窑文化皆可能与原始汉藏族或原始汉族有关。
1920年，安特生派他的助手、地质调查所采集员刘长山到河南采集动物化石。刘长山长期跟随安特生工作，对古生物化石和史前石器很有研究，他在洛阳西部收集石器，主要任务是收集第三纪脊椎动物遗存。刘长山在渑池县仰韶村居住了3天，采集到不少动物化石的同时，意外地发现了一个古文化遗址。仰韶文化的名称来源于其第一个发掘地——河南省三门峡市渑池县的仰韶村遗址。但更有趣的是，仰韶遗址本身不再被认为是该文化的典型遗址，不过仰韶文化的名称却被保留了下来。安特生的发现是中瑞双方的考古合作，协议约定双方各持一半发掘品，研究结果需发表于中国的学刊《中国古生物志》。瑞方所保管的发掘品现收藏展出于东方博物馆，归还中方的另一半发掘品在二战期间遗失。
发现
1918年进行恐龙化石调查的瑞典地质学者安特生偶然在洛阳市西边，也就是在河南三门峡地区的仰韶村黄河河岸附近挖到后来被称为彩陶的陶器。1920年，安特生派他的助手、地质调查所采集员刘长山到河南采集动物化石。刘长山长期跟随安特生工作，对古生物化石和史前石器很有研究，他在洛阳西部收集石器，主要任务是收集第三纪脊椎动物遗存。刘长山在渑池县仰韶村居住了3天，采集到不少动物化石的同时，意外地发现了一个古文化遗址。1921年10月，在中国政府的许可下，安特生与袁复礼等学者到仰韶村，进行了36天的正式考古发掘，共开挖17处发掘点，出土大批精美陶器、石器，还有骨器、蚌器等珍贵遗物。1922年安特生又在仰韶遗迹中发现住宅遗迹。1954年，中国科学院挖掘陕西省西安市的仰韶时期遗迹，发现了长20公尺的长方型半地下式建筑，在各地也有发现仰韶时代的坟墓。
分布
仰韶文化分布是以渭、汾、洛等黄河支流的流域地区为中心，北达今长城沿线和河套地区，南达鄂北，东至豫东一带，西至河湟地带。著名的仰韶文化遗址有：
发展
进入庙底沟一期（公元前4005年～公元前2780年），仰韶文化以人口扩张为驱动力，大量向周边地区尤其是西、北地区移民，使得西到河湟、东至海岱、北到河套和辽西、南到江汉的地域都被卷入考古学上的「庙底沟化」过程中，庙底沟类型的分布与商代政治地理范围有惊人的相似，在地理和文化上为夏商乃至秦汉以后的华夏族群地区奠定了基础。而且，这一时期正是传说中「三皇五帝」中的炎、黄帝部落鼎盛时期。
文化特征
仰韶文化是一个以农业为主的文化，其村落或大或小，比较大的村落的房屋有一定的布局，村落外有墓地和窑场。村落内的房屋主要有圆形或方形两种半地穴式，早期的房屋以圆形单间为多，后期以方形多间为多。房屋的墙壁是泥做的，有用草混在里面的，也有用木头做支撑结构的。墙的外部多被裹草后点燃烧过，以加强其坚固度和耐水性。
仰韶文化的农耕石器包括石斧、石铲、磨盘等，除此之外还有骨器。除农耕外仰韶文化的人显然还进行渔猎。在出土的文物中有骨制的鱼钩、鱼叉、箭头等。仰韶文化前期的陶器多是手制的，中期开始出现轮制的。一些陶器上留有布和编织物印下来的纹路，由此可见仰韶文化有编织和织布的手工业。生产工具以发达的磨制石器为主，常见有刀、斧、锛、凿、箭头、纺织用的石纺轮等，骨器也相当精致。各种水器、甑、灶等日用陶器以泥红陶和夹砂红褐陶为主，主要呈现红色，红陶器上常彩绘有几何型图案或动物型花纹，是仰韶文化最明显特征，故也称为彩陶文化。
在发掘的动物骨头中除猎取的野生动物外还有大量狗和猪的骨骼，羊比较少。
仰韶文化与良渚文化、大溪文化、大汶口文化、三星堆文化同样存在太阳崇拜，如陕西泉护村仰韶文化彩陶上的鸟和太阳，除了太阳图案外，主要是借助鸟和一些几何图形来表达太阳崇拜的主题。
对于仰韶文化的内部分类、时间上的分类以及各个遗址之间的相互关系在学术界还有争论。对仰韶文化的社会结构也还有不同的看法。大多数学者今天认为它主要是一个父系社会，早期的母系社会的论点现在只有比较少的人支持了。仰韶文化作为早期中国母系氏族制的展示主要来自西方魏复古的论点。1960年左右在陕西的考古发掘对这个论点提出疑义。现在一般认为陕西地区的仰韶文化是继老官台文化和裴李岗文化之后发展起来的，按时代顺序可以分为半坡类型、庙底沟类型和半坡晚期类型三个不同的发展阶段。龙山文化被看做它的继承文化。
中华人民共和国学者徐中舒与翦伯赞认为仰韶文化为夏人创造。
奥丁

奥丁（non：Óðinn；德语：Wotan；古英语／盎格鲁-撒克逊语：Wōden；gsw：Wuoden；伦巴底语：Gotan或Odan；fo：Ouvin；古高地德语：Wuotan，意为「狂暴者」；英语：Odin），亦译作欧丁、奥汀、沃坦或沃登（Woden），是北欧神话阿萨神族（Æsir）的主神，传说为五十岁左右，身材高大，失去一目，头戴宽边帽，冰冷又严肃的人物。
星期三被认为是奥丁的日子，Wednesday一词正是由Wotan得名。
正妻是北欧神话中拥有最高神级的女神弗丽嘉，与其生有三个儿子，光明之神巴德尔和黑暗之神霍德尔以及雷神索尔。
奥丁的能力和称呼
奥丁因为在一场与原战神提尔的战斗中获胜因而获得 「战神」、「战争之神」、「胜利之神」、「军队指挥者」。所以战争也被称作「奥丁的愤怒」、「暴风雨」。
手持「冈格尼尔」（Gungnir）的奥丁，也是「风暴之神」、「矛主」。日耳曼人相信，奥丁会领著亡灵在天空飞翔，所以暴风就是奥丁带来的死亡之风。而当奥丁挥舞手中的枪时，在人们眼里看到的就是闪电。他也有几个和风有关的名字：「漂泊者」、「吵闹的男人」、「远行的人」。
他很少参加战斗，却是战略家，利用计谋战胜敌人。奥丁常因为一己之好，随意的给予战争某一方胜利，即使是原先支持的一方，也随时会被他抛弃而战败。一说法是奥丁会让伟大的战士死亡，让战士的灵魂进入英灵殿，这是为了替诸神的黄昏培养强大的兵力。
由于他有引导死亡灵魂的能力，所以也是「死者之神」、「选战士的人」、「亡灵之王」，帮助他在战场中接引亡魂的就是奥丁的婢女──女武神；日耳曼人也称他是「粗野的猎人」、「疯狂的军人」；他同弗蕾亚（Freyja）分享那些最勇敢的英灵。
为了获得知识，奥丁曾以一只眼睛换得喝一口智慧之泉(密米尔之泉)的泉水，所以他也是「知识之神」。由于独眼，所以又被称为「独眼龙」、「单眼的男人」，为了遮蔽他的独眼，他会戴上一顶宽边的帽子，所以也有「戴著宽边帽的男人」称呼。
另外，他也曾倒吊在世界之树上，以矛刺伤自己，进而发现了卢恩字母。所以也有「吊神」、「绞刑台之王」的称呼。
他用计偷喝了以人类「库瓦希尔」——诸神创造出来的智者——的血酿成的蜂蜜酒，而成为「诗歌之神」。世界因此产生歌唱、语言等行为。
他也擅长法术和化身术，也有人说他是偷学自华纳神族派遣来的人质弗蕾亚（Freyja）女神。但由于故事中常可见他施展法术，所以也是「法术之父」、「千面神」、「老迈的法术家」。
由于众神大多出于祂，又称为「众神之父」（Allfather/Aldafodur/Alfodur）。
奥丁和卢恩文字
奥丁是知识的神，他对追求知识有很强的欲望。相传，他曾经倒吊在世界之树上九天九夜，《贤者之歌》中记到：「九夜吊在狂风飘摇的树上，身受长矛刺伤； 我被当作奥丁的祭品，自己献祭给自己，在无人知晓的大树上！没有面包充饥，没有滴水解渴。我往下看，拾取卢恩文字，边拾边喊，由树上掉落。」
于是，奥丁取得了卢恩文字（Runes）的智慧和奥秘。卢恩是一种咒文，只要将它刻在木、石、金属甚或任何材料上就能得到无穷的威力。诺伦三女神（Norns）把这种文字记载的命运刻在黄金宝盾上。
由于奥丁曾经受倒吊之苦，因此在塔罗牌中有一张称为「倒吊人」的，即是取此象征。
奥丁和人类
奥丁本身也喜欢伪装成人类的形体，漫游在尘世间，他有多种乔装方式，如果是要带来战争，他便戴着鹰盔；如果是和平，他就身着黑斗蓬，戴着阔边帽子来遮掩独眼。
好武的北欧战士认为战争时如果能蒙奥丁庇佑，便能够得到一股拥有熊之精神、狼之勇猛的力量，即「Berserker rage」，而在战场上所向披靡，成为「狂战士」（Berserker）或翻为「巴萨卡」。在战场上，他们不穿甲胄，常身披熊皮或狼皮，不持武器，以狂暴之姿冲锋陷阵，可以徒手杀死敌人，把敌人的喉咙咬破，自己却丝毫不会受伤。
琉球群岛

琉球群岛（，）是太平洋西部的一系列岛屿群，位于台湾与九州之间；现由日本统治，并由日本方面称为南西诸岛。从北到南包括萨南群岛（含大隅群岛、吐噶喇群岛、奄美群岛）、冲绳群岛、先岛群岛（含宫古群岛、八重山群岛）、大东群岛等群岛，以及存有主权争议的尖阁诸岛（即钓鱼台列屿），其中最大岛屿及人口聚集地为冲绳岛（冲绳本岛）。其亦处于西太平洋两个陆缘海的交界，以东为菲律宾海，以西则为东海。人口构成以世居于此的琉球族为主。日本在其大部分区域设置冲绳县，萨南群岛则另属鹿儿岛县管辖。
琉球群岛的特殊地理位置，使其自古以来成为东北亚和东南亚邻近国家的贸易枢杻。其历史上曾建有琉球国等国家，与中国明朝、清朝及古代日本均有朝贡关系。17世纪初，琉球国遭到日本九州南部的萨摩藩入侵，失去奄美群岛之领土，导致奄美群岛日后成为鹿儿岛县辖域。日本进入明治时代后，1871年单方面将琉球国编为令制国，次年改设琉球藩；1879年，日本政府废除琉球藩改设冲绳县，琉球群岛完全被纳入日本版图。太平洋战争期间，琉球群岛成为唯一被盟军攻占的日本领土；战后，北纬30度以南的琉球群岛岛群被美国接管，之后在1952年与1972年分阶段交还日本，并恢复设置冲绳县。
名称
由于位于日本本土的西南方，日本官方将琉球群岛称为「南西诸岛」，这与中文环境及国际称呼的习惯不同。南西诸岛一名是由旧日本海军的水路部（日语：水路部 (日本海军)）在1887年命名的，并于隔年发行的海图《石垣泊地 日本・南西诸岛・石垣岛》首次记载于文字纪录上。值得注意的是，「南西诸岛」仅为日本政府使用的行政名称，并非地理学与地球科学的专门用语，在地球科学、生态学和考古学领域则使用「琉球弧」名称。
由于历史上，日本先于17世纪从琉球国取得奄美群岛并并入萨摩藩（废藩置县后纳入鹿儿岛县管辖），19世纪再并吞琉球国全域，取得冲绳群岛、宫古群岛、八重山群岛并设置为琉球藩（之后改设置冲绳县），因此如今整个琉球群岛在日本又可划分为“萨南诸岛”（意为萨摩国之南的诸多岛屿）、“琉球诸岛”（意为属琉球国的诸多岛屿）、“大东诸岛”等三大岛群。详细的岛群划分如下表所示：
日文的「诸岛」相当于中文的「群岛」之意，至于日文的「南西诸岛」为中文的「琉球群岛」，故日文的「琉球诸岛」中文亦可称「琉球群岛」，不同的是后者是狭义范围、也就是仅冲绳县所辖的范围。此外，曾为琉球国立国领土的奄美诸岛、冲绳诸岛、宫古列岛与八重山列岛（以上即为琉球国最盛时期领土），在日本又被总称为「琉球列岛」。因此，中文的「琉球群岛」就可能会有三种大小范围的指称。
主要岛屿
注：日本汉字名写法与中文通用名称略有不同。
历史
独立国家时期
琉球群岛在历史上曾有琉球国等独立之国家，古琉球国并与中国建立长久的朝贡关系，因水路之便而成为邻近国家的贸易枢杻。
1609年，琉球国被位于日本九州最南部的萨摩藩击败，失去奄美群岛之领土，琉球国也因此同时与中国（明朝与清朝）及日本萨摩藩、江户幕府有朝贡关系。琉球国因其特殊的地理位置，以东北亚和东南亚贸易的中转站著称，贸易发达，具有重要的战略地位。
日本帝国时期
明治维新后，日本政府于1871年8月开始在全国范围内实施废藩置县，将实际上受到萨摩藩（鹿儿岛县）支配的琉球国编为令制国。1872年改制为日本的琉球藩（当时琉球尚属清日两国的附属国）；1879年琉球藩被废除，冲绳县设立，原琉球藩境内的岛屿群均纳入冲绳县管辖。清政府虽对此于1877年至1880年提出交涉，但随著清朝国势的衰弱而无疾而终。这个琉球被日本合并的事件被称为「琉球处分」。
美国托管时期
第二次世界大战太平洋战争期间，琉球群岛为交战双方重要的军事据点。1945年发生冲绳岛战役，美军登陆冲绳本岛，4月成立美国海军政府，管辖的范围包括奄美群岛（1945年至1953年）、冲绳群岛、宫古群岛和八重山群岛（1945年至1972年）。1946年7月转为美国陆军政府管辖，1950年12月改组为琉球列岛美国民政府（USCAR, United States Civil Administration of the Ryukyu Islands）。美国治理琉球时期，曾在琉球群岛设立奄美群岛政府、冲绳群岛政府、宫古群岛政府、八重山群岛，后来1952年4月改为地方厅，由琉球群岛美国民政府设立的琉球政府管辖。
战后，根据《波茨坦公告》第8条的补充规定「开罗宣言之条件必将实施，而日本之主权必将限于本州、北海道、九州、四国及吾人所决定其他小岛之内」，但未载明是哪些小岛。
复归日本
代表同盟国的美国等48个国家（中华民国与苏联未参与）在1951年与日本签定《旧金山和约》，日本同意美国获得对琉球群岛的行政、立法、司法等施政权。而后美国在1953年与1972年先后将奄美群岛与冲绳群岛等地的施政权归还日本，直至今日。琉球群岛目前分属日本国
索尔

北欧神话中的索尔（Thor）或欧陆日耳曼神话中的多纳尔（Donar）是一位日耳曼神祇。他是「打雷者」，最初的通用名称是「雷」（古撒克逊语：Thunaer；古英语：þunor；古高地德语：Donar；古荷兰语：Donre、古挪威语：Þórr，源自原始诺斯语：þunraʀ，意即「打雷」），通用的日耳曼语族名称「"*Þunaraz"」随之产生。
该神祇对航海族群来说是雷暴和天气之神，而另一个功能是日耳曼乡村社会中的植物神。在埃达著作中，他的任务被描写为保护人类世界免受约顿海姆冰巨人的侵害。
在中世纪冰岛的神话中，他是奥丁的长子，也是阿萨神族中仅次于奥丁第二强大的神。作为雷神，他统治著天气，与巨人和巨魔等文明之敌作战，并保护众神和人类的土地免受耶梦加得等怪物的侵害。 他也被称为 Asathor，是 Fjørgyn 的儿子，并与希芙结婚；他们育有两个孩子：斯露德和 Modi。他与女巨人雅恩莎撒生下男孩 Magni。虽然他的形象显得经常好战，但很少发挥战神的作用；阿萨神族的主要战神是提尔和奥丁。他负责处理有关风、天气和生长的问题，因为他控制著可能损害农作物的自然力量。在疯狂的外表之下，他代表著法律与秩序，以及维护社会的和平。
他与奥丁和洛基是有关神话故事中出现次数最多的三个人物，而从其他来源看来，他与奥丁和弗雷一起是古代北欧宗教仪式中最重要的神。
索尔的身世
索尔的母亲是大地女神娇德，其妻子是希芙。生父则众说纷纭，大多数的人认为索尔是奥丁之子，但其实这样的观点，也是很让人存疑的。
大约西元一世纪时，索尔的地位比奥丁还高，在北欧的第一圣地鲁萨拉神殿中，索尔的雕像就立在神殿正中央，两边则是奥丁（Odin）和弗雷（Freyr）。有时候，索尔也被尊为希腊神话中的宙斯。而在日耳曼人的习俗中，索尔的日子是一星期最重要的星期四，日耳曼人都在星期四举行会议，所以索尔同时也是会议和契约的守护神。Thursday一词就是由Thor得名的。
而同为战争之神的索尔和奥丁，是什么时候互换了地位？可以这么说，索尔是古老农业社会的神，他是古老战神，同时也掌管和农业息息相关的气候，手中的雷神之锤有祝福婚姻、生产、复活和安抚亡灵等力量，而索尔本人带给人的印象是强大的、正直讲信义的。这是农民的形象，是早期农耕社会中的表现。
而奥丁则是贵族的战神，他是参谋、诗人、知识份子。同时他也是一个为达目地不择手段的神。再看北欧的历史，自给自足的农业社会崩溃后，人们离开土地航向海洋，追求权力、财富与冒险。随著海盗的时代来临，奥丁的地位渐渐的抬高了。而《新艾达经》的作者史洛里更是在作品中大力吹捧奥丁，这可能和奥丁同时也是诗歌之神的身份有关。于是，索尔的地位下滑，而奥丁从中窜起。
索尔的家庭
索尔一共结了两次婚，第一次是和女巨人雅恩莎撒（Jarnsaxa），他们生下的孩子是曼尼（Magni）。他是力量的象征，是众神中力量最大的一位。
后来他又和希芙（Sif）女神结婚，一般认为他们有两个孩子，儿子摩迪（Modi）和女儿斯露德（Thrud）。摩迪是愤怒的人格化，斯露德则是女武神之一。
除此之外，希芙另外还有一个孩子，冬神——乌勒尔（Ullr）。
索尔的居所
索尔的居所是毕尔斯基尔尼尔（Bilskirnir），又称为闪电宫。《诗体埃达》中记载此宫座落在Thrudheim，意即「力量的世界」（World of strength），而《散文埃达》中则是纪载位于斯罗德万（Thrudvang）平原上，意即力量的原野（Fields of strength）。
索尔的冒险
索尔是北欧神中最武勇的神，关于他有很多冒险故事，列举如下：
索尔的宿敌
索尔一生中几乎无人能敌，但是他仍有一个终生的宿敌，就是大蛇耶梦加得（Jörmungandr），耶梦加得为洛基的儿子，拥有与地球同等长的巨大身躯与无比的力量，索尔曾经和牠冲突多次，最终在诸神的黄昏（Ragnarok）中索尔力战耶梦加得，结果双双战亡。
2

2（二）是1与3之间的自然数，2是唯一的偶数质数 （又称偶素数）。
在汉语中
在现代标准汉语中，数词2在不同情况下，常常需要变换用字以适应需要，这一点在其他数词中是不存在或罕见的。
3

3（三）是2与4之间的自然数，是第2个质数，亦是一个正整数。
5

5（五）是4与6之间的自然数，是第3个质数。
6

6（六）是5与7之间的自然数。
在佛教中
佛教：