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二叠纪—三叠纪灭绝事件

二叠纪—三叠纪灭绝事件（英语：Permian–Triassic extinction event，简称：P-Tr）是一个大规模物种灭绝事件，发生于古生代二叠纪与中生代三叠纪之间，距今大约2亿5140万年。若以消失的物种来计算，当时地球上70%的陆生脊椎动物，以及高达96%的海中生物消失；这次灭绝事件也造成昆虫的唯一一次大量灭绝。计有57%的科与83%的属消失。在灭绝事件之后，陆地与海洋的生态圈花了数百万年才完全恢复，比其他大型灭绝事件的恢复时间更长久。此次灭绝事件是地质年代的五次大型灭绝事件中，规模最庞大的一次，因此又被正式称为大死亡（The Great Dying），或是大规模灭绝之母（Mother of all mass extinctions）。
二叠纪—三叠纪灭绝事件的过程与成因仍在争议中。根据不同的研究，这次灭绝事件可分为一到三个阶段。第一个小型高峰可能因为环境的逐渐改变，原因可能是海平面改变、海洋缺氧、盘古大陆形成引起的干旱气候；而后来的高峰则是迅速、剧烈的，原因可能是撞击事件、超级火山爆发、或是海平面骤变，引起甲烷水合物的大量释放。持续时间大约6万年。
年代测定
在20世纪之前，二叠纪与三叠纪交界的地层很少被发现，因此科学家们很难准确地估算灭绝事件的年代与经历时间，以及影响的地理范围。在1998年，科学家研究浙江省长兴县煤山附近的二叠纪/三叠纪岩层，他们采用铀-铅测年方法，研究锆石中的铀/铅比例，估计二叠纪—三叠纪灭绝事件的发生年代为2亿5140万年前（误差值为30万年），并发现此后有随着时间持续增高的灭绝比例。在灭绝事件发生时，全球各地的碳13/碳12比例极速下降约9‰。因为二叠纪/三叠纪的界线难以用放射性定年法测定，科学家们多用急遽下降的碳13/碳12比例，测定岩层中的二叠纪/三叠纪交界。
在二叠纪与三叠纪交界时期，陆地与海生真菌曾有急遽的增加，原因应是当时有大量的植物与动物死亡，使得真菌得以迅速繁衍。因为二叠纪/三叠纪的界线难以用放射性定年法测定，也缺乏参考用的标准化石，古动物学界一度使用真菌的繁衍高峰，测定岩层中的二叠纪/三叠纪交界。但是真菌定年法的最初提倡者，指出真菌的繁衍高峰，可能是三叠纪最早期生态系统的反复发生现象。真菌的繁衍高峰理论在最近几年遭到许多质疑，例如：最常发现的真菌孢是"Reduviasporonites"，在近年被发现其实是藻类化石、、真菌的繁衍高峰似乎不是全球性现象、在许多地层中，真菌的繁衍高峰与二叠纪/三叠纪界线并不一致。藻类被误认为真菌胞，可能代表三叠纪时期全球各地湖泊增加，而非生物的大量死亡与腐烂。在2009年的一个研究，则以生物化学方式分析"Reduviasporonites"的组成，例如：碳同位素、氮同位素、碳/氮比例，发现"Reduviasporonites"的组成接近真菌。
关于这次灭绝的过程、经历时间、以及不同生物群的灭绝模式，仍然相当模糊。一些证据显示这次灭绝事件持续约数百万年，而在二叠纪的最后100万年，急遽地达到高峰。在2000年，科学家研究浙江煤山的许多富含化石的地层，借由统计分析指出，这次灭绝事件只有一个灭亡高峰期。但是，之后近年的研究指出不同的生物群在不同的时间点灭亡；举例而言，虽然年代难以确定，介形纲（Ostracoda）与腕足动物的大规模灭绝，先后相差了72万年到122万年之间。在格陵兰东部的一个化石保存良好的地层，动物群的衰退集中在6万到1万年之间，而植物群的衰退则持续约数十万年之久，但也显示灭绝事件造成全面性的影响。一个较早期的研究，认为当时有两个灭绝高峰期，相隔500万年，这段期间的生物灭绝高于正常标准；而最后的灭绝高峰，造成当时约80%的海洋生物灭亡，其余海生生物则多在第一次的灭绝高峰与灭绝间期消失；近年仍有研究引用这个假设。若根据此一理论，第一次的灭绝高峰发生于二叠纪瓜达洛普世末期。
瓜达洛普世末期灭绝事件对海生生物的冲击，随者地区与物种的不同，而有不同程度的影响。举例而言，腕足动物与珊瑚有严重的大量灭亡。几乎所有的恐头兽类灭亡，仅有一属继续存活；在有孔虫门中，体型大型的纺锤虫目（Fusulinida）也仅有费伯克蜓科（Verbeekinidae）继续存活。
灭绝模式
海中生物
在二叠纪—三叠纪灭绝事件中，海生无脊椎动物的灭绝程度最大。在中国南部的一些富含化石的地层，在329属的海生无脊椎动物中，有280属在二叠纪最后两个沉积层（以发现牙形石化石为标准）消失。
根据统计分析的结果，二叠纪末海洋生物的物种数量降低，多是因为灭亡，而非物种形成的减少。受到此次灭绝事件影响最严重的生物群，是具有碳酸钙外壳的海洋无脊椎动物，尤其是吸收环境中二氧化碳以制造外壳的物种。
在正常时期，底栖生物的灭亡率高。这次灭绝事件使底栖生物的灭亡率，达到正常时期的数倍。以
祖冲之

祖冲之，字文远，范阳郡逎县（今河北省保定市涞水县）人，刘宋时代杰出的数学家、天文学家，主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。祖冲之的儿子祖暅也是数学家。
生平
祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。祖冲之青年时，就得到博学多才的名誉，宋孝武帝听说后，派他到华林学省做研究工作。461年，他在南徐州刺史府里担任从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县（今江苏昆山东北）任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了圆周率。刘宋末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到刘宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。
数学贡献
在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解，给刘徽的《重差》作过注解。他还著有《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。《缀术》曾经传至朝鲜和日本，但到北宋时这部书就已轶失。人们只能通过其他文献了解祖冲之的部分工作：在《隋书·律历志》中留有小段祖冲之关于圆周率工作的记载；唐代李淳风在《九章算术》注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法。祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”问题，涉及二次方程和三次方程的求根问题。遗留下来的祖冲之的数学贡献主要有他对圆周率的计算结果和球体体积的计算公式。
计算圆周率
据《隋书·律历志》记载，祖冲之以「以直径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。」，以此为直径求圆周率，求得盈数（即过剩的近似值）为formula_1；朒数（即不足的近似值）为formula_2，圆周率的真值介于盈朒两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈朒两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽割圆术分割到24576边形，又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式：
formula_3。祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位，直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西以17位有效数字打破此记录。
按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”formula_4（或称之为“疏率”）以及“密率”formula_5。在分母<16600的所有整分数中，密率的比值最接近圆周率。祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率。数学家华罗庚曾认为密率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。
根据日本数学史家三上义夫，虽formula_6是古希腊数学家阿基米德早已取得的数值，但formula_7这个分数在欧洲直到1586年才由荷兰彼得·安托尼斯宗·欧沃特瓦特重新求出并广泛流传。鉴于此，三上义夫提议把formula_8称为“祖率”。
计算球体体积
祖冲之还和儿子祖暅之一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算问题。
《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体积与球体体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽在他为《九章算术》作的注释中指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有给出“牟合方盖”的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。
祖冲之父子采用“幂势既同，则积不容异。”（即“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”）这一原理，求出了“牟合方盖”的体积，而球体体积等于formula_9乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积为formula_10（formula_11为球直径）。
祖冲之父子所采用的“幂势既同，则积不容异”这一原理，在欧洲由意大利数学家卡瓦列里于17世纪重新发现，所以西文文献一般称该原理为卡瓦列里原理。也称为“祖暅原理”。
天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
机械制造贡献
祖冲之还曾设计制造过许多精巧的机械，在文献《南齐书·祖冲之传》和《南史·祖冲之传》中有所记载。他曾经设计制造过利用水力、磨面的水碓磨；重新铸造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人
Mozilla Application Suite

Mozilla Application Suite（原称Mozilla，简称Mozilla Suite）是一个跨平台的互联网套件。由未被美国线上收购的网景公司发起，基于网景通讯家的源代码。1998年至2003年由Mozilla组织带头发展，2003年至2006年由Mozilla基金会维护。Mozilla Suite后来被SeaMonkey取代，SeaMonkey由社群所维謢，基于与Mozilla Application Suite同一原始码。
Mozilla Suite的元件包括Navigator（网页浏览器）、Mozilla Mail & Newsgroups（电子邮件客户端）、Mozilla Composer（网页开发软体）及ChatZilla（IRC用户端软体）。该软体的程式码是完全开放的，可在Linux、Windows、Mac OS X下执行。
Netscape 6到Netscape 7版本是基于Mozilla Application Suite所开发。Mozilla Suite最后的官方版本是1.7.13。因为Mozilla基金会将重心转而开发Firefox和Thunderbird。
历史和发展
在1998年3月，网景发布了大部分Netscape Communicator中的开放原始码。该程式的名称将是Mozilla，由新成立的Mozilla组织在Mozilla.org网站上协调。虽然大部分原本的Communicator程式码（包括排版引擎和前端相关代码）被遗弃不久，Mozilla的组织最终成功地开发出一个全功能的网际网路套件，功能、稳定性和标准相容性超越了Communicator。
在美国线上的品牌下，Mozilla组织将继续开发浏览器并管理Mozilla原始码，直到2003年7月，这项任务被传递给Mozilla基金会。该基金会是一个非营利组织，主要由Mozilla组织的开发人员和员工组成，并拥有Mozilla商标（但不包括原始码的版权，原始码由个人和公司贡献者保留）。它最初得到了美国线上、IBM、升阳电脑、红帽公司和米奇·卡普尔的捐款。
根据2003年4月2日发布的Mozilla发展路线图，Mozilla组织计划将开发工作集中在新的独立应用程式上：Phoenix（现称为Mozilla Firefox）和Minotaur（现称为Mozilla Thunderbird）。为了将套件与独立产品区分开来，套件在市场上称作“Mozilla Suite”或更长的“Mozilla Application Suite”。
2005年3月10日，Mozilla基金会宣布，他们不会发布1.7.x以上的官方版本套件。然而，Mozilla基金会强调，它们将为希望继续开发的社区成员提供基础架构。实际上，这意味著该套件仍将继续开发，但不是由Mozilla基金会本身开发。为了避免仍然希望使用Mozilla Suite的一些人混淆，宣布社群开发的新产品将命名为SeaMonkey，版本号从1.0开始。
市场反应和计划结束
自1998年至2004年，Mozilla Suite在全球的占有率由几乎没有提升到约3%。因为基金会把开发重点转到诸如Firefox和Thunderbird一类的独立应用程式上，许多新的特色和强化功能不能应用到Mozilla Suite上。自2004年末起，加上社群持续推广Firefox，把更多使用者拉离Mozilla Suite。Firefox 1.0在2004年末时释出。Mozilla Suite自1.7.13版以后将不再有官方释出。到了2008年，Mozilla Suite的占有率大约是0.1%。
人口学

人口学（Demography）是研究人类出生、死亡、迁移的一门学科。同时借由这些人口的增长或缩减之现象，进一步探讨人口增减变动因素的影响或原因。
历史
人口学思想可以追溯到古代，并存在于许多文明和文化中，如古希腊、古罗马、中国和印度。在古希腊，在希罗多德、修昔底德、希波克拉底、伊比鸠鲁、普罗泰戈拉、波卢斯、柏拉图和亚里斯多德的著作中可找到与其相关的内容。在罗马，西塞罗、塞内卡、老普林尼、马库斯·奥勒留、爱比克泰德、卡托、科鲁梅拉等作家和哲学家也表达了这方面的重要思想。
在中世纪，基督教思想家大力反驳古典人口学观点。该领域的重要贡献者包括孔奇斯的威廉、卢卡的巴塞洛缪、奥弗涅的威廉、帕古拉的威廉以及伊本·赫勒敦等穆斯林社会学家
人口年龄定义
人口依据年龄具有下列几项的区分:
依赖年龄:是指0~14岁至65岁以上的人口。泛指幼年及老年人口。
生产年龄:指15岁至64岁之人口。泛指青年及壮年人口。
年龄中层:即是年龄中位数，足以将年龄区分成两半。
人口依赖比:又称为扶养比，是生产年龄÷依赖年龄×100%所得之数值。
人口结构
人口性别年龄金字塔图
用以区分人口性别年龄与结构的一张图表，以表示人口之性别年龄的分布状况。
年龄比例:指不同数量的年龄所占的比例，即是各种年龄阶层的结构
性别比例:又称为性别比，是一个衡量人口男女性别比例的指标。当大于100，即是男性多于女性；小于100反之。
参见"* 性别比"
类型
1增进型:即低金字塔，呈现下宽上窄的结构。多存在于低开发国家。
2稳定型:人口结构稳定，发展均衡。发生在发展中国家。
3减退型:即倒金字塔，呈现上宽下窄的结构。存在已开发国家。
人口增减
具有两种主要的人口增减模式。
自然增减
是指一个地区内的人口出生与死亡所造成人口增加或减少的情形，为自然增减。
人口的自然增减现象通常涉及到相关的经济与社会因素的现象。(如国家经济发展度对自然增减的影响力。)
社会增减
指某个地区内人口流出会或流入迁移动作，所造成一个社会当中的人口增减的影响。
社会增减牵连到输出国与输入国之间的经济发展差距和社会政治等影响之外，也包括如宗教、战争、文化等因素的影响。
迁移
指居住地点的暂时或永久性改变。同时涉及了相关的因素构成迁移的动力与原因
内部迁移
指在一国国内的县市里的迁移，通常经济是最大的影响因素，其反映了生活方式的流动与水准不同。(例如乡村迁入到都市的内部迁移)。
国际迁移
指跨国国际间的居住地点流动。通常，在接受国际迁移的国家，如果发生失业率高且住宅不足等情况，会造成「反移民」的风朝，进一步对当地社会秩序产生动荡与不安。
人口学理论
马尔萨斯主义
马尔萨斯主义认为人口可能呈指数级增长，而食品供应或其他资源则呈线性增长，最终大量人口会因为粮食增长的速度跟不上人口增长的速度而死亡。这一情况被称为马尔萨斯灾难（也称为马尔萨斯陷阱、人口陷阱、马尔萨斯危机、马尔萨斯幽灵），一旦农业生产跟不上人口增长，就会导致饥荒或战争，并且出现贫困和人口减少等情况。
人口转型论
人口转型（英语：Demographic transition）是指一个国家或地区从工业化前的经济体制向工业化经济体制过渡，往往伴随着从高出生率和高死亡率过渡到低出生率和低死亡率的现象。 这个理论是由美国人口学家沃伦 · 汤普森在1929年提出的，他观察和研究过在过去两个世纪里工业化社会的出生率和死亡率的变化或转变。 大多数发达国家已完成人口结构转型，出生率较低; 而大多数发展中国家正处于这一转型过程中。 主要的(相对的)例外是一些贫穷的国家，主要是在撒哈拉以南非洲和一些中东国家，这些国家正处于贫困状态，或者受到政府政策或内乱的影响，特别是巴基斯坦，巴勒斯坦领土，也门和阿富汗。
第二次人口转型论
二次人口转变是1986年 Ron Lesthaeghe 和 Dirk van de Kaa 在荷兰社会学期刊 Mens en Maatschappij 上发表的一篇短文中首次提出的概念框架。 特殊和差别待遇处理了北美和西欧从1963年左右到现在发生的性行为和生殖行为模式的变化，当时一般人口采用避孕药和其他廉价有效的避孕方法，如宫内节育器。 再加上性革命以及妇女在社会和劳动力中作用的增强，由此产生的变化已经深刻地影响了工业化国家的人口结构，从而导致少子化水平下降。
这些变化--选择不结婚或不要孩子的妇女人数增加、婚外同居增加、单身母亲生育率增加、妇女接受高等教育和职业生涯的人数增加，以及其他变化与个人主义和自主权的增加有关。特别是对妇女而言。 动机已经从传统和经济的动机转变为了悟真我的动机。
2015年，华盛顿美国企业研究所(American Enterprise Institute)的政治经济学家尼古拉斯 · 埃伯施塔特(Nicholas Eberstadt)
人体测量学

人体测量学（英语：anthropometry）是用测量和观察的方法描述人类体质特征状况的人类学分支学科。采用人类学常用的活体测量法来研究体育锻炼和运动训练对人体外部形态和体形的影响、运动员身体各部分比例特征、体型、生长发育中身体各部分之间的比例的变化以及运动遗传因素等问题。各国为了提高竞技运动水平和有效地培养运动员，广泛开展人体测量学的研究。
历史
在中国二千多年前的《内经－灵柩》之《骨度篇》中，对人体测量就有了较详细而科学的阐述。古埃及在公元前3500－2200年之间，也有类似人体测量的方法存在，并提出人体可分为十九个部位。
古希腊、罗马雕塑家们很注意人体形态美，雕塑出完美的作品，如《掷铁饼者》，《维纳斯》雕像。
1870年比利时数学家阿道夫·凯特尔发表了《人体测量学》一书，逐渐形成了“人体测量学”这门科学。
生物分类学

生物分类学（英语：biotaxonomy）简称分类学（taxonomy），是关于生物个体的鉴定（identification）、归类（classification）和命名（nomenclature）的原理和方法的学科；此三要件间有相互依存的关系。生物分类学范围包括：研究生物类群间的异同程度，阐明生物间的亲缘关系、演化过程和发展规律。
要将生物分类，首先要知道生物与非生物的定义，但是我们似乎没有办法准确定义，以病毒来说，虽然可在其他生物体内寄生并复制，但在生物体外却没有一般生物的特征如制造或摄取营养，生殖等现象。又如引起疯牛病的朊粒（prion）可以造成感染却无DNA成分，一直以来，DNA被视为生命遗传物质，经由与RNA的转录转译过程，形成蛋白质，再进一步形成组成细胞的各个部分，如细胞膜、胞器等，而细胞则是我们长久以来所认为组成生命体的最小单位。
生物命名规范
关于如何为生物命名的原则有很多国际协议，例如《国际植物命名法规》（International Code of Botanical Nomenclature，简称ICBN）、《国际动物命名法规》（International Code of Zoological Nomenclature，简称ICZN）以及《国际细菌命名法规（英语：International Code of Nomenclature of Bacteria）》（International Code of Nomenclature of Bacteria，简称ICNB）。第四版的生物命名法规（BioCode）草案在2000年出版，它试图在5个领域标准化命名，但现在还没有被正式采纳。《国际病毒命名和分类法规》（International Code of Virus Classification and Nomenclature，简称ICVCN）是属于生物命名法规的。
生物分界(kingdom)和域(domain)
传统上，生物分为五界(kingdom)，
Copeland提出过四界说：
也有人使用三域系统说。这种分类方法是依据细胞是否有核以及细胞膜和细胞壁的差异。
另有一些不属于上述所有分类的介于生物和非生物之间的生命形式，即只能寄生于细胞内的病毒，而它们在细胞外并不表现出活跃的生命形式。
分类表
生物分类总表
这个列表以NCBI Taxonomy 上的分类为基础。
古菌域
包含嗜盐菌、一些超嗜热菌、嗜酸菌等。
细菌域
包含放线菌、衣原体、支原体、立克次体等。
真核生物域
植物界
包含绿藻、轮藻、苔藓植物、蕨类植物、种子植物等。
真菌/后生动物组
真菌/后生动物组除动物界和真菌外，还包含领鞭毛虫、鱼醉菌等。
动物界
即“后生动物”组。
真菌界
包括子囊菌、担子菌、接合菌、壶菌、聚合菌和微孢子虫。
其余真核生物（原生生物和真核藻类）
真核生物除动物、植物、真菌三界之外统称原生生物，为并系群。
注：以上真核生物列表不完全，尚包括有其他一些未归类原生生物。
Q

Q, Ɋ, q, ɋ是拉丁字母中的第17个字母。
在闪族语中，字母Qôp表示。希腊语中（称为Qoppa）可能是包括和的唇化塞音，后各变成和。所以Qoppa变成两个字母：Qoppa只表数字，Φι（Phi）表送气音，而后在现代希腊语中变为。伊特鲁里亚语Q只与V连用，表示和V。有学者表示Q和Phi无关
很多现代欧洲语言中Q显多余。在罗曼语族和日耳曼语族中，几乎均缀u。英语最常为复辅音（同意大利语），在德语中为，在法语、西班牙语和加泰罗尼亚语中表示（在西班牙语中，“qu”在i和e前代替c表示，因为ce、ci中c为摩擦音。在阿塞拜疆语、乌兹别克语、维吾尔语、鞑靼语、哈萨克语中，Q发音同闪族语q。而在后者中，q一般为清小舌塞音。国际音标之为清小舌塞音。
面向对象程序设计

物件导向程式设计（英语：Object-oriented programming，缩写：OOP）是种具有物件概念的程式设计典范，同时也是一种程式开发的抽象方针。它可能包含资料、特性、程式码与方法。对象则指的是类别（class）的实例。它将对象作为程序的基本单元，将程序和数据封装其中，以提高软件的重用性、灵活性和扩展性，物件里的程序可以访问及经常修改物件相关连的资料。在物件导向程式编程里，电脑程式会被设计成彼此相关的物件。
面向对象程序设计可以看作一种在程序中包含各种独立而又互相调用的对象的思想，这与传统的思想刚好相反：传统的程序设计主张将程序看作一系列函数的集合，或者直接就是一系列对电脑下达的指令。面向对象程序设计中的每一个对象都应该能够接受数据、处理数据并将数据传达给其它对象，因此它们都可以被看作一个小型的“机器”，即对象。目前已经被证实的是，面向对象程序设计推广了程序的灵活性和可维护性，并且在大型项目设计中广为应用。此外，支持者声称面向对象程序设计要比以往的做法更加便于学习，因为它能够让人们更简单地设计并维护程序，使得程序更加便于分析、设计、理解。反对者在某些领域对此予以否认。
当我们提到面向对象的时候，它不仅指一种程序设计方法。它更多意义上是一种程序开发方式。在这一方面，我们必须了解更多关于面向对象系统分析和面向对象设计（Object Oriented Design，简称OOD）方面的知识。许多流行的程式语言是物件导向的，它们的风格就是会透由物件来创出实例。
重要的物件导向程式语言包含Common Lisp、Python、C++、Objective-C、Smalltalk、Delphi、Java、Swift、C#、Perl、Ruby、JavaScript 与 PHP等。
特征
物件导向程式编程的定义是使用「物件」来做设计，但并非所有的程式语言都直接支援「物件导向程式编程」相关技术与结构。对于OOP的准确定义及其本意存在着不少争论。通常，OOP被理解为一种将程序分解为封装数据及相关操作的模块而进行的编程方式。有别于其它编程方式，OOP中的与某数据类型相关的一系列操作都被有机地封装到该数据类型当中，而非散放于其外，因而OOP中的数据类型不仅有着状态，还有着相关的行为。
面向对象的构建要素由三个部分组成，实例、类和元数据，元数据会存储构建所需要的一切信息。从关系上看，类与实例为一对多关系，类和元数据为一对一关系，实例会指向类，类会指向元数据，这种关系最终构成了所有面向对象的基类(object)。
OOP理论，及与之同名的OOP实践相结合创造出了新的一个编程架构；OOP思想被广泛认为是非常有用的，以致一套新的编程范型被创造了出来。（其它的编程范型例如函数式编程或过程式编程专注于程序运行的过程，而逻辑编程专注于引发程序代码执行的断言）。对面向模拟系统的语言（如：SIMULA 67）的研究及对高可靠性系统架构（如：高性能操作系统和CPU的架构）的研究最终导致了OOP的诞生。其中由Deborah J. Armstrong进行的长达40年之久的计算机著作调查中，显示出了一系列面向对象程序设计的基本理论。物件导向程式特征被条列如下
分享非物件导向程式前身语言
物件导向程式设计通常共享高阶编程语言的低阶功能。可用于建构一个程序的基本工具包括：
类与对象
支持面向对象编程语言通常利用继承其他类达到代码重用和可扩展性的特性。而类有两个主要的概念：
其中类（Class）定义了一件事物的抽象特点。类的定义包含了数据的形式以及对数据的操作。举例来说，“犬”这个类会包含犬的一切基础特征，即所有“犬”都共有的特征或行为，例如它的品种、毛皮颜色和吠叫的能力。类可以为程序提供模版和结构。一个类的方法和属性被称为“成员”。
我们来看一段伪代码：
在这串代码中，我们声明了一个类，这个类具有一些犬的基本特征。关于公有成员和私有成员，请参见下面的继承性的内容。
对象（Object）是类的实例。物件有时会对应到现实世界中的事物，举例来说，一个图形程式可能有圆形、矩形与画面等物件，一个线上购物系统可能有购物车、顾客与产品等类别。有时对象会表示更抽象的实体，比如一个被开启的档案或是一个提供美国惯用量测转换的服务。每个对象就是一个特定类别的实例（例如，名称是“李华”的物件可能是类别雇员的一个实例）。程序在面向对象编程当中被视为方法，变数被视为成员或属性。例如，“犬”这个类列举犬的特点，从而使这个类定义了世界上所有的犬。而大黄这个对象则是一条具体的犬，它的属性也是具体的。犬有毛色，而大黄的毛色是黄色的。因此，大黄就是犬这个类的一个实例。一个具体对象属性的值被称作它的“状态”。（系统给对象分配内存空间，而不会给类分配内存空间。这很好理解，类是抽象的，系统不可能给抽象的东西分配空间
联合国系统

联合国系统是对联合国及其关联机构的总称，其中部分机构在联合国成立前就已存在。包括：
联合国主要机构
联合国系统的主要机构是联合国本身。它是由《联合国宪章》设立的六个主要机关组成：
除了独立的组织外，联合国的各机构还经常下设机构负责专门事务。
联合国大会机构
基金和方案
均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员。
其他实体
除国际贸易中心外，均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员。
相关组织
其中加*号者为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员，IAEA和OPCW同时向安理会和大会报告，世贸组织对大会没有报告义务，但不定期为大会及经社理事会开展有关工作。
另外单设（同时属于安理会）、（HLPF，同时属于经社理事会）。
安全理事会机构
下设相关组织见上。
经济及社会理事会机构
下设基金和方案、研究和训练及其他实体见上。
专门机构
均为联合国系统行政首长协调理事会（首协会）成员，这些自治组织的工作在经社理事会和首协会之间协调。
注：解决投资争端国际中心（ICSID）和多边投资担保机构（MIGA）尽管同样属于世界银行集团组成部分，但根据《宪章》第57条和63条，两者不属于专门机构序列。
联合国秘书处组织
下设区域委员会见上。
秘书处还包括以下非建制的办公室：道德操守办公室、联合国监察员和调解事务办公室及。
黄金矩形

黄金矩形是长宽比为黄金比formula_1的矩形。
特性
以黄金矩形短边为边长画一正方形，减去正方形即得小黄金矩形：
设黄金矩形短边为formula_3，长边formula_4为formula_5若以黄金矩形短边为边长画一正方形，则长边剩下的长度为
formula_6
formula_7和formula_8的比均为formula_1，所组成的矩形仍为黄金矩形。
绘制
黄金矩形可以尺规作图来绘制
原理
黄金比等于
约等于162：100
同乘2等于
约等于162：100
将正方形一边看作2<br>由中点到对角长的长度即是formula_12（由勾股定理求出），故所求出的长边即是formula_13
黄金分割点

黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
尺规作图
黄金分割点可用尺规作图求得<br>
<br>
1.在B点作线段BE垂直于线段AB，使线段BE=线段AB/2(可用中垂线作图求得)<br>
2.连接EA<br>
3.以E点为圆心、线段BE为半径，画弧交于线段EA，求得点D<br>
4.以A点为圆心、线段AD为半径，画弧交于线段AB，求得黄金分割点(点C)<br>
参见
尺规作图之正五边形的作法,
数学家高斯的正十七边形的作法。
五角星

五角星，又称五芒星，是指一种有五只尖角、并以五条等长直线画成的星星图形。英文「五角星」（pentagram）一词出于希腊语「πεντάγραμμος」（"pentagrammos"）或「πεντέγραμμος」（"pentegrammos"）的名词形式「πεντάγραμμον」（"pentagrammon"），原意大概是「五条直线的」或「五条线」；而中文「五角星」的意义则显而易见，指有五只角的星形。然而，中文「五角星」不一定指本文所谈论的「标准」五角星，有时亦泛指所有有五只角的星形物。
历史
五角星曾在古代被用作基督教的象征，代表著五种感官或基督的五种伤口。五角星在14世纪的英语诗歌中起著重要作用，象征著高文之盾。未具名的诗人也将该象征的起源归于所罗门王。
几何
五角星是边数最少的星形多边形。最简单画它的方法是先画一个正五边形，把各角和其对角用直线相连，并擦去原来的五边形。也可以延长原五边形的各边直到它们相交，从而得到一个大的五角星。
黄金分割比（golden ratio），formula_1，满足：
在正五边形和五角星中扮演一个重要的角色。每条边都被分割成几段小的线段，如果用一对线段中较长线段的长度除以较短线段的长度将得到formula_5。
大五边形的一条边与一条蓝色线段等长，同样的小五角星的一条对角线与一条绿色线段等长。
如果线段有长度（线条），那图中就有两个相似的正五边形。“线段”怎样，线条就怎样，并且它们的交点也可能变化。例如，在摩洛哥的国旗上，绿色五角星有一个黑色的外轮廓，它不“穿过”相交的线条。这跟埃塞俄比亚国旗上五角星中的完全黄色和没有外轮廓，是不一样的。
一些相关几何值
因此，在一个有一个或两个36°角的等腰三角形里，两边中较长边的长度，是较短边的formula_14倍，无论是锐角三角形或者钝角三角形。
国旗上的五角星
有许多国家的国旗设计都包含五角星：如智利、赖比瑞亚、埃塞俄比亚、摩洛哥、越南、朝鲜民主主义人民共和国、中华人民共和国、美国等等。很多时候，五角星的中间被填满，移除了五角形和五个等腰三角形之间的分界。Ivan Sache 指出，摩洛哥国旗上的五角星代表神和摩洛哥国之间的联系。
查谟和克什米尔邦

查谟和克什米尔邦（hi：जम्मू और कश्मीर；ur：جموں و کشمیر；ks：جوم تِ کشیر）地处喜马拉雅山脉南簏的克什米尔地区，因印巴领土争议，也被称为“印控克什米尔”，曾经为印度最北部邦，面积101,387平方公里。该邦南面与旁遮普和喜马偕尔邦接壤，西北部与巴基斯坦接邻，东北部与中华人民共和国相连。地理上查谟和克什米尔分为三大部分即查谟、克什米尔山谷和拉达克。
该地区伊斯兰教信徒约占68%，查谟和克什米尔邦曾是印度唯一大部分居民为穆斯林（68.31％）的邦，其他居民包括印度教占28.43％、锡克教占1.87％及藏传佛教信徒占0.89％。
在印度政府于2019年废除《印度宪法》第370条赋予查谟和克什米尔邦的特殊地位后，印度议会通过了《查谟和克什米尔邦重组法案》，其中包含将邦解散并将其重组为两个联邦领土的规定–西部的查谟和克什米尔邦，东部的拉达克，自2019年10月31日开始生效。2019年10月31日，查谟和克什米尔邦分割成查谟和克什米尔和拉达克，两个中央直辖区。
历史
建立
在1947-1948年印巴战争后，查谟和克什米尔土邦分属由印度控制的（查谟、克什米尔山谷和拉达克）和巴基斯坦控制的（吉尔吉特-巴尔蒂斯坦和阿扎德克什米尔）地区。印度管理的领土在1951年选举了制宪议会，该议会于1954年批准该州加入印度。
该邦曾根据《印度宪法》第370条（1954年制定）之规定，拥有除国防、外交和通信等领域外的自治权，印度宪法中除上述权力外的所有规定在这一地区都不适用。
现代
在1980年代后期，对联邦政府高压政策的不满以及对1987年查谟和克什米尔立法议会选举的操纵的指控引发了暴力起义和武装叛乱，并得到了外界支持。在2008年克什米尔动乱之后，该地区的分裂主义运动得到了加强。
自1989年以来，伊斯兰激进分子与印度军队之间发生了长期，流血的冲突，他们都被指控侵犯人权，包括绑架，屠杀，强奸和武装抢劫。
重组
2019年8月5日，印度联邦政府宣布废除《印度宪法》第370条，收回查谟和克什米尔邦自治权。第370条被废止后，印度宪法所有条款将适用于这一争议地区。印度政府计划将该邦分为查谟和克什米尔及拉达克两个联邦属地。
印度内政部长阿米特·沙阿解释，联邦政府废除370条的依据是此条第3款规定若要修改必须经过制宪议会（如无则为邦议会）同意，而该邦议会自2018年11月解散后一直处于空置状态，故国会有权废除此条。根据翌日在联邦院和人民院获得通过的《查谟和克什米尔邦重组法》，查谟和克什米尔邦分割成查谟和克什米尔中央直辖区和拉达克中央直辖区。这引来了邻国巴基斯坦和中国的不满。（巴基斯坦宣称此地的主权并实际控制自由克什米尔、吉尔吉特-巴尔蒂斯坦，中国实际控制的阿克赛钦由和田地区皮山县、和田县、策勒县、阿里地区日土县、噶尔县、札达县，昆仑走廊由喀什地区叶城县、塔什库尔干塔吉克自治县管理）
新规划在2019年10月31日生效。并根据该条将其人民院原本该邦分配到的6个席次一个分配给拉达克，另外五个留给查谟和喀什米尔。
查谟和克什米尔仍具议会亦具有原邦所有联邦院席位，但拉达克不具议会亦不具有联邦院席位。
主要经济走向
下表是表示查谟和克什米尔邦过往邦内生产总值，由印度统计和计划部门所公布的资料，单位为百万印度卢比。
行政区划
查谟和克什米尔邦的行政区曾划分为三个部分：查谟、克什米尔河谷和拉达克，可以进一步分为22个区。该邦重组时也做了相应分割
人口和宗教
查谟和克什米尔邦过去由三个分区组成：查谟、克什米尔和拉达克，又分为22个区。而锡亚琴冰川在印度军方控制之下，没有于查谟和克什米尔邦的管理之下。基斯赫特瓦尔、拉姆班、雷阿西、桑巴、班迪波拉、加恩德尔巴尔、库尔加姆和绍皮恩是在2008年成立的地区，他们的区域包括与那些从他们所构成的区。
佩特里网

佩特里网（英语：Petri net），又译为裴氏网、派翠网路，是对离散并行系统的数学表示。佩特里网属于离散事件动态系统，是1960年代由卡尔·亚当·佩特里发明的，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型。佩特里网既有严格的数学表述方式，也有直观的图形表达方式。
由于佩特里网能表达并发的事件，被认为是自动化理论的一种。研究领域趋向认为佩特里网是所有流程定义语言之母。
背景
卡尔·亚当·佩特里是一名物理学家，他发明佩特里网主要是从物理的角度去描述并发现象的。据佩特里本人所述，他认为60年代计算机科学的概念构架由于缺乏并发不适合于描述物理系统。其中一个重要的概念，就是佩特里网里面不存在所谓的“全局时间”的概念，因为这跟狭义相对论是冲突的。相反，佩特里网可以描述每一个节点的时序。
从狭义相对论的观点出发，两个时空点之间如果没有因果关系把它们连接起来（或者说“类空”的），它们就是独立的，不能说其中一个发生在前另一个在后或者相反。因此，佩特里网里面的两种变迁（见下文）如果都有发生的条件，则不能认为其执行顺序有任何关系。然而，佩特里网旨在描述变迁之间的因果关系，并由此构造时序。
经典佩特里网
经典的佩特里网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，有向弧，以及令牌等元素组成的。
结构
佩特里网的元素：
佩特里网的规则是：
行为
如果一个变迁的每个输入库所（input place）都拥有数量足够的令牌时，该变迁即为被允许（enable）。一个变迁被允许时，变迁将发生（fire），输入库所（input place）的令牌被消耗，同时为输出库所（output place）产生令牌。
注意：
两个变迁争夺一个令牌的情形被称之为冲突。当发生冲突的时候，由于佩特里网的时序是不确定的，因此具体哪个变迁得以发生也是不确定的。实际应用中，往往需要避免这种情形。用于描述现象的佩特里网也可能自然出现冲突，这表明我们对于变迁发生的条件没有完全了解。
多个弧连接两个节点的情况。在输入库所和变迁之间的弧的个数决定了该变迁变为被允许需要的令牌的个数。弧的个数决定了消耗／产生的令牌的个数。
佩特里网的形式化定义
一个经典的佩特里网由四元组（库所，变迁，输入函数，输出函数）组成。任何图都可以映射到这样一个四元组上，反之亦然。
被允许的形式化 变迁发生的形式化佩特里网 到变迁系统的映射 可达性图
佩特里网是一个三元组(P,T,F)
F(P X T)U(T X P)是弧的集合
流程建模
一个流程的状态是由在场所中的令牌建模的，状态的变迁是由变迁建模的。令牌表示事物（人，货物，机器），信息，条件，或对象的状态；库所代表库所，通道或地理位置；变迁代表事件，转化或运输
一个流程（Flow）有当前状态，可达状态，不可达状态。
高级佩特里网
为了压缩经典佩特里网中的重复结构，提高佩特里网的建模能力，高级佩特里网应运而生。高级佩特里网包括有色佩特里网和谓词/变迁系统。这类网系统的特点是通过折叠来减少网的网元，压缩网的规模。
有色佩特里网
一个有色的令牌（托肯）通常代表具有一个可以标识的对象，从而避免相同网络结构的重复建模，如一个令牌可以取值“令牌A”，另一个令牌取值“令牌B”。当有色令牌的标识符取值（颜色）可以使用复杂的复合类型时，因此令牌拥有取值（颜色）代表由令牌建模的对象的具体特征，如一个令牌代表一个工人（张三，28岁，经验3级）。
佩特里网拓展
为了扩展佩特里网的建模能力，很多研究学者在多个方面对Petri网进行了扩展：
时间
为了进行分析，我们需要建模期间，延迟等，因此可以为每一个令牌附加一个时间戳，由变迁决定生产出的令牌的延迟。常用的时间佩特里网可分为Timed Petri Net 和 Time Petri Net。
时序
增加时序逻辑的定义，更好的描述行为过程。
层次化
构造一个复杂性与数据流图相当的佩特里网的机制。层次佩特里网是由库所，变迁和子网构成的网络。佩特里网的层次化具有多种实现形式，例如高层次佩特里网中的一个变迁可以代表一个子佩特里网。
拓扑学

拓扑学（英语：Topology，也作拓朴学、意译位相几何学）是一门研究拓扑空间的领域，主要研究空间内在连续变化下维持不变的性质。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。
拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。这些词汇的来源可追溯至莱布尼兹，他在17世纪提出「位置的几何学」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的说法。莱昂哈德·欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。「拓扑学」一词由利斯廷于19世纪提出，虽然直到20世纪初，拓扑空间的概念才开始发展起来。到了20世纪中叶，拓扑学已成为数学的一大分支。
拓扑学有许多子领域：
历史
拓扑学开始于对几何上特定问题的研究。李昂哈德·欧拉于1736年有关柯尼斯堡七桥问题的论文被认为是现代拓扑学的第一份学术著作。
「拓扑学」一词于1847年由利斯廷在《Vorstudien zur Topologie》一书中提出。拓扑学的英文于1883年在自然杂志上对利斯廷的讣文中第一次出现，用来区分「...定性的几何学，于主要被以定量关系对待的一般几何学中」。不过，上述用词都与现代对拓扑学的定义不完全相同。
现代拓扑学主要依靠集合论的概念。集合论由格奥尔格·康托尔于19世纪后半所发展。除了建立起集合论的基本概念外，康托尔亦将欧氏空间里的点集合作为他对傅立叶级数之研究的一部分。
儒勒·昂利·庞加莱于1895年发表论文《相位分析》（Analysis Situs），引进同伦与同调的概念，这些概念现在被认为是代数拓扑的一部分。
统合格奥尔格·康托尔、维多·沃尔泰拉、西萨尔·阿尔泽拉、雅克·阿达马与朱利奥·阿斯科利等人对函数空间的成果，莫里斯·弗雷歇于1906年引入度量空间的概念。度量空间现在被认为是一般拓扑空间的特例。于1914年，费利克斯·豪斯多夫提出「拓扑空间」一词，并给出现代称之豪斯多夫空间的定义。今日的拓扑空间之定义为豪斯多夫空间稍微的推广，由卡齐米日·库拉托夫斯基于1922年所给出。
中文译名
中国第一本拓扑学书籍，是江泽涵由德语著作翻译，书名译为《拓扑学》，于1947年出版。按江泽涵所述，他不是创造「拓扑学」名词的人，在1939年他在西南联大授课时，用的名词是「形势几何学」，后来姜立夫提议，因为「想找出一个合适名词来刻划这门学科是没有可能的」，于是仿照「几何学」音译geometry的办法，使用音译的「拓扑学」。首先创造译名者，可能是姜立夫，也可能是陈省身。陈省身在《学算六十年》回忆文章中说：「姜[立夫]先生1946年去美，创所工作便落在我的身上。我着重于“训练新人”。最初一批研究人员，大多是大学新毕业的学生。我每周讲12小时的课，授“拓扑学”（拓扑译名即是那时起的）。」
简介
拓扑学可定义为「对特定物件（称为拓扑空间）在特定变换（称为连续映射）下不变之性质的研究，尤其是那些在特定可逆变换（称为同胚）下不变之性质。」
拓扑被用来指附加于一集合 formula_1 上的结构，该结构基本上会将集合 formula_1 描绘成一拓扑空间，使之能处理在变换下的收敛性、连通性与连续性等性质。
拓扑空间几乎会自然地出现在数学的每个分支里。这使得拓扑学成为数学中的重要统合概念之一。
激励拓扑学里的洞见来自于一些不依靠物件实际形状，而是其组织方式的几何问题。例如，正方形与圆形有许多共通之性质：两者在拓扑学看来均为一维物件，且都能将平面分成外部及内部两个部分。
在拓扑学的第一篇论文中，李昂哈德·欧拉证明，在七座桥都恰只通过一次的情况下，不可能找到一条通过柯尼斯堡（现为加里宁格勒）的路。此一结论不依靠桥的长度，以及其之间的距离，而只与其连通性质有关：哪座桥会连接哪两座岛与河岸。这个问题被称为柯尼斯堡七桥问题，且导致了图论的发展。
同样地，代数拓扑上的毛球定理表示，「没有人能抚平毛球上的毛，而没有翘起的毛。」这个事实能立即让大多数人信服，尽管他们可能不知道该定理更形式化的陈述，即球体上不存在非零连续切向量场。如同「柯尼斯堡七桥问题」一般，此一结论亦不依靠球体的形状，而可适用于任何一类光滑表面，只要表面上没有洞。
为了处理这些不依靠物件实际形状的问题，必须清楚知道这些问题只依靠著何种性质。这产生出了同胚的概念。不可能只穿越每座桥一次能适用于其排列同胚于那些在柯尼斯堡里七座桥之桥梁；而毛球定理也适用于任何与球体同胚之形状。
直观上来看，两个空间同胚，若其中一个空间可不须切开或黏合即可变形成另一个空间。一个古老的笑话为，拓扑学无法分辨咖啡杯与甜甜圈，因为足够柔软的甜甜圈可被凹成一个杯底，中间的洞则可缩成一个手柄。
同胚可以被认为是最基本的「拓扑等价」。另一种为同伦等价。很难不使用到专业术语来描述同伦，但其中一个重要的概念为，两个物件为
网络拓扑

网络拓朴（Network topology），指构成网络的成员间特定的排列方式，一般分为物理的、真实的、配线上的结构，或逻辑的、虚拟的、程式设计上的。如果两个网络的连接结构相同，我们就说它们的网络拓朴相同，尽管它们各自内部的物理接线、节点间距离可能会有不同。
费马螺线

费马螺线是抛物螺线的一种，由法国数学家皮埃尔·德·费马首先发现，数学方程式为：
于极座标系，表达式如下：
属于阿基米德螺线之一。
卡尔·弗里德里希·高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gauß，，la：Carolus Fridericus Gauss；），德国数学家、天文学家、大地测量学家、物理学家，在数学和科学的诸多领域都有重要贡献。他曾担任德国哥廷根天文台台长，并自1807年起担任天文学教授，直至1855年去世。
高斯在哥廷根大学求学期间便已提出若干数学定理。作为独立学者，他撰写了经典著作《算术研究》和《天体运动理论》（la："Theoria motus corporum coelestium"）。高斯提供了代数基本定理的第二和第三个完整证明。在数论方面，他作出了诸多重要贡献，包括复合律（英语：Gauss composition law）、二次互反律、费马多边形数定理的一个特殊情况。他还研究了二元和三元二次型理论、十七边形作图方法以及超几何函数理论。由于他在科学与数学方面的广泛而深刻的贡献，现今有超过一百个数学与科学概念以他的名字命名。
在识别谷神星为矮行星的过程中，高斯起到了关键作用。他研究大行星对小行星运动的扰动，进而引入了高斯引力常数，并发展了最小二乘法（在阿德里安-马里·勒让德发表前就已发现）。1820年至1844年间，高斯主持了汉诺威王国的大地测量工作以及一项测弧计划；他是地球物理学的奠基人之一，并提出了磁学的基本原理。他的实用工作成果包括1821年发明的日照仪（英语：Heliotrope_(instrument)）、1833年发明的磁强计，以及他与威廉·爱德华·韦伯共同于1833年建造的世界上第一台电磁电报机。
高斯是第一个发现并研究非欧几里得几何的人，这一理论也是由他命名。他还比约翰·图基和詹姆斯·库利早约160年就发展出了快速傅里叶变换。
高斯拒绝发表未完成的研究，他的一些重要成果是在他去世后才由他人整理出版。他认为，学习的过程本身，而非知识的占有，才是最大的乐趣。尽管他并不热衷于教学而更倾向于专注于自己的研究，但他的部分学生，如戴德金和黎曼，后来也成为了杰出而有影响力的数学家。
生平
青年及学生时期
高斯于1777年4月30日出生在布伦瑞克-沃尔芬比特尔亲王国的不伦瑞克（今德国下萨克森州）。他的家庭社会地位较低。父亲盖布哈特·迪特里希·高斯（Gebhard Dietrich Gauss，1744–1808）从事过多种职业，包括屠夫、泥瓦匠、园丁以及丧葬互助基金的出纳员。高斯形容父亲为正直且受人尊敬，但在家中性格粗暴而专横。他的父亲在书写和计算方面颇有经验，而高斯的母亲多萝西娅（Dorothea，盖布哈特的第二任妻子）几乎不识字。高斯还有一个同父异母的哥哥。
高斯是数学神童。当小学老师注意到他的非凡才智时，便向不伦瑞克公爵报告，公爵随即资助他就读当地的查理学院（la：Collegium Carolinum），他在那里从1792年读到1795年，期间曾师从埃伯哈德·奥古斯特·威廉·冯·齐默尔曼。此后，公爵继续资助他在哥廷根大学攻读数学、自然科学及古典语言，直至1798年。在哥廷根期间，他的数学教授是亚伯拉罕·戈特黑尔夫·克斯特纳（英语：Abraham Gotthelf Kästner）。高斯因克斯特纳擅写讽刺短诗，戏称他为“诗人中最会做数学的，数学家中最会写诗的”。天文学课程则由卡尔·费利克斯·赛费尔（英语：Karl Felix Seyffer）教授，高斯毕业后仍与他保持通信，不过高斯与天文学家奥伯斯在信中常对赛费尔颇多揶揄。相较之下，他对物理学教师格奥尔格·克里斯托夫·利希滕贝格评价颇高，对古典学教授克里斯蒂安·戈特洛布·海涅（英语：Christian Gottlob Heyne）也十分敬重，常欣然聆听其讲座。在此期间的同学包括约翰·弗里德里希·本岑贝格（英语：Johann Benzenberg）、鲍耶·法尔卡斯（英语：Farkas Bolyai）以及海因里希·威廉·布兰德斯（英语：Heinrich Wilhelm Brandes）。
高斯大概主要靠自学掌握了数学，他曾多次独立重新发现一些数学定理。1796年，他解决了一个自古希腊以来困扰数学家的几何难题：确定哪些正多边形可以尺规作图。这一发现促使他最终决定将数学而非语文学身事业。高斯的数学日记记录了他自1796年至1814年间的若干重要发现，这些简短的笔记表明，他的数学巨著《算术研究》（1801年）中的许多思想都萌芽于这一时期。
小学时，高斯所在的班级被老师J·G·比特纳（Büttner）要求将1到100的自然数求和。令比特纳惊讶的是，高斯以远超预期的速度给出了正确的答案5050。他发现这个求和可以通过配对简化：1 + 100 = 101，2 + 99 = 101，以此类推，总共50组，每组和为101，于是结果是50 × 101 = 5050。另有版本说他是
神圣罗马帝国

神圣罗马帝国（德语：Heiliges Römisches Reich，la：Sacrum Romanum Imperium）是位于欧洲中西部的一个政治实体，萌芽于800年或962年，直至1806年拿破仑战争期间解体。帝国起初在皇帝的宗主权下，由「德意志王国」（位于今德国、捷克及荷兰部分地区）、「意大利王国」以及1032年并入的「勃艮第王国」组成。15世纪，皇帝对义大利与勃艮第的有效统治基本丧失，行政重心遂向阿尔卑斯山以北转移。
800年12月25日，教宗良三世加冕法兰克国王查理曼为「罗马人的皇帝」，成为自476年西罗马帝国灭亡后第一位此头衔拥有者。查理曼的三个孙子于843年据《凡尔登条约》三分法兰克，其中东法兰克被日耳曼人路易所统治。962年，奥托一世加冕为「罗马人的皇帝」，该国在奥托王朝时期发动一系列军事征伐与文艺赞助，自建国至12世纪被认为是欧洲最强大的君主制。12世纪末，亨利六世试图废除皇帝选举（英语：Imperial election）制度改为世袭制，但遭教宗与诸侯反对。其死后帝位空悬，韦尔夫家族的奥托四世短暂成为皇帝，但于1214年的布汶之战中被法兰西王国击败，皇位回到霍亨斯陶芬王朝的腓特烈二世手中。13世纪中叶，帝国进入大空位时代，转而走向地方分权的统治模式。1356年，查理四世颁布《金玺诏书》，稳定了帝国局势。
16世纪初期，马克西米连一世开启帝国改革，该时期所制定的大部份政策能一直维持到帝国灭亡之时。帝国于此世纪开始被奥地利的哈布斯堡王朝掌管。因宗教改革的影响，帝国面临许多内部叛乱，最终引爆了17世纪前期的三十年战争，导致帝国体制的形骸化。18世纪，普鲁士王国崛起，经常与奥地利大公国在西里西亚等地区上进行争夺，导致帝国的权力逐渐被奥普两国瓜分，促成了德意志二元化，皇帝也不再能对旗下诸侯国拥有实际的约束力。1804年，皇帝弗朗茨二世建立奥地利帝国。1806年，法国皇帝拿破仑一世在第三次反法同盟胜利后，将十余个德意志邦国组建成亲法的莱茵邦联，弗朗茨二世则宣布放弃神圣罗马皇帝头衔，致使神圣罗马帝国灭亡。
国名演变
神圣罗马帝国之名延续自古罗马帝国。受到圣经《但以理书》的四帝国论影响，中世纪人们普遍相信罗马帝国是世界末日和敌基督降临前的最后一个帝国，因此罗马帝国不能灭亡。加上「神圣」一词则是象征「君权神授」的统治正当性。
西元800年，法兰克国王查理曼（德语称卡尔大帝，德语：Karl der Große）在罗马圣伯多禄大殿受教宗良三世加冕为「罗马人的皇帝」，既有的法兰克王国则根据「皇权传递」成为古罗马帝国的唯一继承者。然而在东方早已存在自罗马帝国发展出来的拜占庭帝国。就拜占庭人的观点，他们自身已是罗马帝国的继承者，因此神圣罗马帝国的宣称是非法的。帝国在10世纪中叶建立时并未冠有神圣一词，且更常被称为东法兰克王国（la：Regnum Francorum orientalium）或法兰克王国（la：Regnum Francorum）。鄂图一世及其继承人自视为「上帝在人间的代理人」及教会的守护者，因此不需要强调其神圣性。鄂图二世在982年的义大利战役期间颁布的文件中使用罗马人的皇帝（la：Romanorum imperator augustus）为头衔。鄂图三世透过模仿教宗与自称为耶稣基督的仆人（la：servus Jesu Christi）；尔后又自称众使徒的仆人（la：servus apostolorum），在展现谦卑的同时暗示自己高于所有宗教与世俗的权威。
然而帝国的神圣性受到1075年至1122年的叙任权之争冲击，在教宗的抨击下近乎破灭。1165年查理曼的封圣与1175年腓特烈一世的文书中首次出现「神圣帝国」（la：sacrum imperium）的概念，被认为是「帝国透过自主的神圣性与教会区隔开来，并让帝国与教会对等抗衡」的一种实验，因此冠以「神圣」之名反而是代表著帝国走向世俗化过程。不过在腓特烈一世的时代，神圣帝国一词仍没有成为官方称呼。
德意志王国（la：Regnum Teutonicum）或德意志人的王国（la：Regnum Teutonicorum）最早出现在1070年代的史料中。这个称呼早在11世纪初的义大利史料已出现，但使用者并非义大利作家，且帝国官方也未曾使用这一称呼。不过德意志人的国王（la：rex Teutonicus）一词则被教宗在叙任权之争期间刻意使用，用以质疑并淡化罗马人的国王（la：rex Romanorum）对德意志以外地区的普世统治权宣称（例如义大利与亚尔王国）。此后德意志王国一词演变为政治用语，例如12世纪索尔兹伯里的约翰用来否定德意志国王的统治主张。相对的，皇帝则坚持使用罗马人的国王与罗马帝国作为官方称呼来对抗。
神圣罗马帝国的拉丁语（la：Sacrum Romanum Imper
尺规作图

尺规作图（英语：compass-and-straightedge/ruler-and-compass construction）是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
值得注意的是，以上的“直尺”和“圆规”是抽象意义的，跟现实中的并非完全相同，具体而言，有以下的限制：
尺规作图的研究，促成数学上多个领域的发展。有些数学结果就是为解决古希腊三大名题而得出的副产品，对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究，并发现了一批著名的曲线。
若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能的例子是利用了19世纪出现的伽罗瓦理论以证明。尽管如此，仍有很多业余者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角（Angle trisection）最受注意。
原理
作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
问题
古希腊三大难题
古希腊三大难题是早期希腊数学家特别感兴趣的三个问题。由于我们的现代几何学知识是从希腊发源的，因此这三个古典几何问题在几何学中有着很高的地位。它们分别是：
在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决。
四等分圆周
这道题只准许使用圆规，要求参与者将一个已知圆心的圆周4等分。这道题传言是拿破仑·波拿巴拟出，向全法国数学家挑战的。这道题已被证明有解。
拿破仑定理

拿破仑定理是拿破仑发现的平面几何定理：“以任意三角形各边为边分别向外侧作正三角形，则它们的中心(三心)连线必构成一个正三角形。”该正三角形称为拿破仑三角形。如果向内作三角形结论同样成立。
证明
为外侧任意两个正三角形作外接圆，其两圆有2个交点，其中一个交点为中间三角形的顶点，设另外一个交点为formula_1，并连接formula_1与中间三角形的另外两个顶点，因为formula_1在两圆上，所以formula_4
因为中间正三角形的顶点在圆心上，且formula_5、formula_6、formula_7是外正三角形外接圆交点的连线，所以formula_8⊥formula_9、formula_10⊥formula_11、formula_12⊥formula_13
因为formula_14，formula_15，所以formula_16，所以formula_17，其余二角同理。
基本性质
这一定理可以等价描述为：若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形，则它们的顶点构成一个正三角形。
本图形具备下列特征: