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回族

回族（小儿经：خُوِزُو；汉语拼音：huízú），中国民族之一，世居于黄河流域西北地带，由内蒙古至山西、陕西、甘肃，以至于新疆和中亚一带，混有蒙古人、波斯人、大月氏人、塞种人、粟特人、阿拉伯人，以至于羌族与藏族等不同血统。蒙古帝国时，以突厥人为主的中亚、西亚色目人，皆统称为回回，居住在黄河西北地带的突厥部落也被包括在其中。受中亚与西亚伊斯兰教传播的影响，许多回族成为穆斯林，伊斯兰教故称为回教。元代之后，由新疆至中国南方的所有穆斯林群体，不分血统，都称为回族，因此回族遍布全中国。其中，长期居住于中国本部的族群，除了伊斯兰教信仰外，血统、语言大部份已汉化，使用汉语。
回族在清代被称为汉回，以区分于讲突厥语的穆斯林，即缠回。中华民国成立后，政府宣扬“汉、满、蒙、回、藏”五族共和之理念，其中“回”泛指中国境内所有穆斯林群体，甚至专指新疆境内讲突厥语的民族如维吾尔族与哈萨克族，却从未用于专指现今之回族群体。中华民国政府也将回族视为汉族的一个分支而不是一个单独的民族，该群体在《中华民国宪法》与中华民国国民大会代表名单中被称为“内地生活习惯特殊之国民”。中国回教协会创始人、军事将领白崇禧亦否认回族为单独民族，认为其为汉人回教徒。有学者称该群体为汉族穆斯林（Han Chinese Muslims）或汉穆（Han Muslims），也有学者称该群体为汉语穆斯林（Chinese-speaking Muslims）、华人穆斯林（Chinese Muslims）、华夏穆斯林（Sino-Muslims）等。
中华人民共和国成立后，即便不符合其官方民族识别所奉行的斯大林主义对民族的定义，回族依然被官方认定为55个少数民族之一。在中华人民共和国之外，尚有中亚东干族、缅甸潘泰人、部分泰国秦霍人，皆属于回族。
族名起源
自古在黄河流域，有多个非汉族的族群居住，如义渠、楼烦、白羊王等，后成为分别隶属汉朝与匈奴下的各部落，被统称为胡人。其后有羯人、突厥、鲜卑、粟特人（昭武九姓）、沙陀部等胡人进入居住。在唐朝时，突厥汗国与回鹘相继控制此地，许多粟特人、沙陀人与突厥人部落在此活动。
回回或回族的名称起源于回鹘的汉语翻译，「回回」之名最早见于北宋沈括的《梦溪笔谈》，当时北宋与西夏间长期战争，回回意指居住在河西的甘州回鹘，被宋朝人用来泛称居住在中国西方地方的夷狄。据中华民国学者吕思勉考据，在宋代时所称的回回，主要为突厥中回鹘部的人民，他们的先祖为丁零，分布于今新疆一带，以至于陕西、甘肃一带。
至蒙古帝国成立时，将中亚、西亚的部落居民，统称为色目人。南宋彭大雅的《黑鞑事略》已有记录，以回回来称呼色目人。在元朝时，色目人在中国普遍被称为回回，元宪宗时，官方已采纳「回回」作为色目人的称呼。
在唐代时，信仰穆斯林的阿拉伯人与波斯人，分别由北方丝路与南方海路进入中国经商并住居。当时生活在中国南方福建、广东一带的穆斯林居民被称为「蛮裔蕃客」、「三世蕃客」、「五世蕃客」，有蔑称「獠」，尚未被称为回族。至蒙古帝国时代，西亚色目人中，被称为「撒儿塔兀勒」（Sartaghul）的穆斯林族群在色目人中的数量增加，成为主流，在元朝中后期，凡是信仰伊斯兰教的穆斯林，不分来自中亚、西亚、南亚、东南亚和非洲，皆被统称为回回。至明朝至清朝时，回回被改称为回民，或回族。与元朝相同，无论是在西亚、新疆，或是陕西、甘肃，或是在福建、广东、云南，只要是穆斯林群体，皆被称之为回族。
回族这个称呼到中华民国仍然保持下来，为五大民族之一。但在当时民族认同与宗教认同之间没有清晰的界限，回民在大范围内仍然属于一种宗教身份。除了在新疆的维吾尔族，由于其本身鲜明的民族特性而得以脱离“回民”身份；居住在中国内地的穆斯林群体则被中华民国政府称之为内地回民、内地回教同胞、内地生活习惯特殊之国民等，在承认其宗教特性的基础上、对于其民族属性犹豫不决。对于回族是否属于汉族，在当时有许多不同见解，如金吉堂说内地回民不是汉族，黄镇磐则说「回以名教，非以名族」。
至中华人民共和国建立之后，回族被确立为一种民族， 同样信仰伊斯兰教而从属于不同民族的群体得以在民族成分上区分。中共的划分和识别事实上符合明代至清末以来的对中国本部回族人口的惯有认知。根据16世纪以来进入中国的西方耶稣会成员和外交人员的观察，陜甘滇及华北的回回向来被视为具有外国血统的内附族群。虽然在生活方式上不断汉化，但是在和主体民族的互动中经常反叛。 在清代，虽然满洲统治者普遍不对「诸回」区分，但是一旦处在多个穆斯林群体共处的情况，中国本部回回的民族属性便被明确指出，而非将其视为「汉人」。如「蒙民惶而愚，缠民巽而惰，回民狡而残」。此处的回民特指陜甘回变后西迁入疆的回族，而「缠民」则指绿洲地带的突厥语穆斯林。
回族
现时中华人民共和国政府将回族定义为不分宗教的民族， 包括不信奉伊斯
排序算法

在计算机科学与数学中，一个排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串资料依照特定排序方式排列的算法，排序后的资料即可放在有序阵列。最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。有效的排序算法在一些算法（例如搜寻算法与）中是重要的，如此这些算法才能得到正确解答。排序算法也用在处理文字资料以及产生人类可读的输出结果。基本上，排序算法的输出必须遵守下列两个原则：
虽然排序算法是一个简单的问题，但是从计算机科学发展以来，在此问题上已经有大量的研究。举例而言，泡沫排序在1956年就已经被研究。虽然大部分人认为这是一个已经被解决的问题，有用的新算法仍在不断的被发明。（例子：图书馆排序在2004年被发表）
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常依以下标准分类：
稳定性
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有：
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，（比如上面的比较中加入第二个标准：第二个键值的大小）就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排序算法列表
在这个表格中，formula_1是要被排序的纪录数量以及formula_16是不同键值的数量。
维尔纳·海森堡

维尔纳·卡尔·海森堡（德语：Werner Karl Heisenberg；），德国物理学家，量子力学创始人之一，“哥本哈根学派”代表性人物。1933年，海森堡因为“创立量子力学以及由此导致的氢的同素异形体的发现”而获得1932年度的诺贝尔物理学奖。他对物理学的主要贡献是给出了量子力学的矩阵形式（矩阵力学），提出了“不确定性原理”（又称“海森堡不确定性原理”）和S矩阵理论等。他的《量子论的物理学原理》是量子力学领域的一部经典著作。
生平
维尔纳·海森堡1901年12月5日出生于德国维尔茨堡，1920年从慕尼黑的一所中学毕业后，在慕尼黑大学学习物理学，师从阿诺·索末菲、威廉·维恩等，1922年冬天转去哥廷根大学，师从马克斯·玻恩（1954年诺贝尔物理学奖）、詹姆斯·弗兰克（1925年诺贝尔物理学奖）和大卫·希尔伯特。1923年他在慕尼黑大学获得博士学位，并去哥廷根大学担任玻恩的助手，1924年获得大学任教资格。
从1924年至1927年，海森堡在哥廷根担任讲师。1924年9月17日至1925年5月1日，由于一项国际教育委员会洛克菲勒基金会奖学金的支持，海森堡与哥本哈根大学物理主任玻尔进行研究。之后他回到哥廷根和马克斯·玻恩共事并共同发表了矩阵力学。1926年又前往哥本哈根大学教授理论物理学。1927年，发展了海森堡不确定性原理，为后来知名的哥本哈根诠释奠定了基础，于同年，年仅26岁的海森堡被任命为莱比锡大学的教授，他的第一篇论文发表于莱比锡。1929年，他又前往美国、日本和印度巡回讲学。1941年成为柏林洪堡大学的物理学教授和物理研究所主任。
第二次世界大战结束后，他和其他德国物理学家作为囚犯，被美国军队送往英国Farm Hall（英语：Farm Hall）。1946年重返德国后，他和他的同事们重建了哥廷根物理研究所，该研究所在1948年改名为马克斯-普朗克物理学研究所。1948年他在英国剑桥讲学数月，1950年和1954年又应邀前往美国讲学，1955年冬天他在苏格兰的圣安德鲁斯大学教书，这些课程后来出版成书。1955年作为马克斯-普朗克物理学研究所的主任，与研究所一起迁往慕尼黑，1958年成为慕尼黑大学的物理学教授，他的研究所被改名为“马克斯-普朗克物理学和天体物理学研究所”（现为马克斯-普朗克天体物理学研究所）。
海森堡于1937年与伊丽莎白·舒马赫（Elisabeth Schumacher）结婚，育有7个孩子，居住在慕尼黑。1976年2月1日，他因癌症于家中逝世。
研究
海森堡的名字一直都和他的量子力学理论联系在一起，这一理论发表时他年仅23岁，他也因为提出这一理论及其应用（尤其是氢的自旋异构体发现），获得了1932年度的诺贝尔物理学奖（1933年颁发）。
海森堡提出的新理论，是完全基于对原子辐射的观察，他认为，在某一个给定的时间点，一个电子所处的位置是无法确定的，也无法跟踪它的轨迹，所以玻尔假定的电子轨道不存在；诸如位置、速度等力学量，无法用通常的数字来描述，但可以用抽象的数学结构即矩阵来表达，海森堡用矩阵形式给出了他的新理论（矩阵力学）。
此后，海森堡又提出了著名的“不确定性原理”（又称“海森堡测不准原理”），在一个量子力学系统中，一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定，位置的不确定性和动量的不确定性是不可避免的，它们的乘积不小于（为普朗克常数），这些误差对于人类来说虽然是微小的，但是在原子研究中并不能被忽略。
在莱比锡期间，海森堡为原子核物理学做出了重要贡献，为基本粒子理论引入了内部对称量子数（1932年，1933年），发展了一种铁磁性理论（1928年），和沃尔夫冈·泡利对量子场论进行了开创性研究工作。海森堡和约翰·惠勒同为S矩阵（1942年，1944年）之父，他很早就研究了量子场论的基本长度模型（1938年）。1940年代，他还研究了宇宙射线及其产生的离子碎片，导致不久后在英国发现了第一个介子。
1957年起，海森堡的研究兴趣转向了等离子体物理和高热原子核反应问题，并与日内瓦国际原子物理研究所紧密合作，他担任该研究所的科学政策委员会主席，并一直是该委员会的成员。在他于1953年成为德国洪堡基金会主席后，为基金会做了很多促进工作，他邀请各国科学家来德国，并协助他们在德国开展研究工作。
1953年起，他的理论工作偏向基本粒子的统一场论，这对于他来说，是理解基本粒子物理学的关键。
荣誉
除了获得马克斯·普朗克奖章、德意志联邦共和国功绩勋章等奖章，诺贝尔物理学奖等奖项外，海森堡还被布鲁塞尔自由大学、卡尔斯鲁厄大学和罗兰大学授予荣誉博士头衔。他是伦敦皇家学会的会员、以及哥廷根、巴伐利亚、萨克森、普鲁士、瑞典、罗马尼亚、挪威、西班牙、荷兰、罗马、美国等众多科学学会的成员，德国科学院和意大利科学院的院士。1953年成为洪堡基金
Encarta

Encarta 是微软过往曾推出的数码多媒体百科全书，部份内容整合自ABC百科全书中的科里尔百科全书。Encarta也有线上版，但是线上版只包含有限内容，完整版本是必须购买才能获得的。现在Encarta与Microsoft Student系列软件一同售出。 2008年，完整的英文版Encarta Premium有超过62,000篇条目。
《Microsoft Student with Encarta Premium 2009》包括了适应从小学（7岁）至大学的学生学习内容与工具、电子百科、多语种字典以及一套儿童教育软件（《Encarta kids》）。与其他电子百科相比，Encarta的优势在于大量的多媒体资料。缺点是其中部分内容不甚客观，有以美国为中心的倾向，而且内容更新的速度也比较慢，Encarta 2009中很多数据已经改为2007－2008年的资料。
2009年3月，微软宣布停止Encarta光盘和在线版本。除日本外的所有国家/地区的MSN Encarta站点于2009年10月31日关闭。日本的Encarta站点于2009年12月31日关闭。但dictionary.msn.com上的Encarta在线词典将继续由Microsoft运营。
历史
大英百科全书1989年出版的康普顿多媒体百科全书是第一部多媒体CD-ROM百科全书。
Grolier1985年出版的CD-ROM上的美国学术百科全书是纯文本的。1990年，当它被称为新格罗利尔电子百科全书（1988-1991）时，增加了静态图片。格罗利尔多媒体百科全书CD-ROM于1992年作为新格罗利尔多媒体百科全书首次出现。
微软通过购买Funk & Wagnalls百科全书的非专有权利来发起Encarta，并于1993年将其合并到其第一版中。（Funk & Wagnalls 继续独立于Encarta 出版修订版数年，但在1990年代后期停止印刷。) 微软最初在1980年代接触了大英百科全书，这是一个多世纪以来百科全书的黄金标准，但它拒绝了，认为它的印刷媒体销售会受到损害。然而，本顿基金会在1996年被迫以低于账面价值的价格出售大英百科全书公司，当时印刷品销售不再能够与Encarta专注于将副本与新计算机系统捆绑在一起的Microsoft分销渠道竞争。
1990年代后期，微软从Macmillan手中收购了Collier的百科全书和New Merit Scholar 的百科全书，并将它们并入Encarta。因此，当前的Microsoft Encarta可以被认为是Funk和Wagnalls、Collier和New Merit Scholar百科全书的继任者。这些以前成功的百科全书在并入Encarta后，都没有长期出版。
微软即后又推出了几个翻译成英语以外语言的区域版本的Encarta。例如，巴西葡萄牙语版本于1999年推出，并于2002年暂停使用。西班牙语版本比英语版本略小，有42,000篇条目。
2006年7月，总部位于伦敦的Websters International Publishers在华盛顿贝尔维尤的子公司Websters Multimedia从Microsoft手中接管了Encarta的维护工作。最后一个版本是Encarta Premium 2009，于2008年8月发布。
微软于2009年3月宣布，将在2009年6月之前，在全球停止销售Microsoft Student和所有版本的Encarta Premium软件产品，理由是人们寻求信息的方式以及传统百科全书和参考资料市场的变化是主要原因。Encarta 的更新一直提供到2009年10月。此外，MSN Encarta 网站已于2009年10月31日左右停止使用，2009年12月31日停止使用的Encarta Japan除外。现有的MSN Encarta Premium（MSN Premium 的一部分）订阅者将获得退款。Encarta 的关闭被广泛归因于来自在线百科全书领导者维基百科的竞争。
维基媒体基金会已与微软接洽，要求在免费许可下发布Encarta数据，但维基百科的联合创始人吉米·威尔斯表示，“社区可能不会觉得它有用。但是，这些图像可能有用。”
Encarta Dictionaries
Encarta Dictionaries是Encarta里的一部英文词典软件，这部词典里有词典（Dictionary）、类语辞典（Thesaurus）、5种语言词汇翻译（英语与西班牙语互译、英语与法语互译、英语与德语互译、英语与意大利语互译）、动词时态用法这4类功能。
在Encarta Dictionaries的词典功能中，绝大多数英语词汇都可点选真人词汇发音（美式发音），以便使用者知道词汇的正确读音。
斐波那契堆

斐波那契堆（英语：Fibonacci heap）是计算机科学中树的集合。它比二项堆具有更好的平摊分析性能，可用于实现合并优先队列。不涉及删除元素的操作有 formula_1 的平摊时间。 Extract-Min和Delete的数目和其它相比，较小时效率更佳。稠密图每次decrease key只要 formula_1 的平摊时间，和二项堆的 formula_3 相比是巨大的改进。
斐波纳契堆于1984年由迈克尔·弗雷德曼与罗伯特·塔扬提出，1987年公开发表。名字来源于运行时分析使用的斐波那契数。
结构
斐波那契堆是由一组最小堆有序树构成的。每个节点的度数为其子节点的数目。树的度数为其根节点的度数。
斐波那契堆中的树都是有根的但是无序。每个节点"x"包含指向父节点的指针"p[x]"和指向任意一个子节点的"child[x]"。x的所有子节点都用双向循环链表链接起来，叫做"x"的子链表。子链表中的每一个节点"y"都有指向它的左兄弟的"left[y]"和右兄弟的"right[y]"。如果节点"y"是"x"仅有的子节点，则"left[y]=right[y]=y"。
斐波那契堆中所有树的根节点也用一个双向循环链表链接起来。
使用一个指针指向斐波那契堆中最小元素。
操作
建立一个新的费波那契堆
此处范例中使用的程式语言为C
每个节点x的域
对于一个给定的斐波那契堆H，可以通过指向包含最小关键字的树根的指针min[H]来访问，这个节点被称为斐波那契堆中的最小节点。如果一个斐波那契堆H是空的，则min[H] = NIL. 在一个斐波那契堆中，所有树的根都通过left和right指针链接成一个环形的双向链表，称为堆的根表。于是，指针min[H]就指向根表中具有最小关键字的节点。
创建一个空的费波那契堆，过程MAKE-FIB-HEAP 分配并返回一个费波那契堆对象H；
插入一个节点
创建一个仅包含一个节点的新的斐波纳契堆，然后执行堆合并。
查找最小的节点
由于用一个指针指向了具有最小值的根节点，因此查找最小的节点是简单的操作。
合并两个斐波纳契堆
简单合并两个斐波纳契堆的根表。即把两个斐波纳契堆的所有树的根首尾衔接并置。
释放（删除）最小的节点
分为三步：
降低一个节点的键值
对一个节点的键值降低后，自键值降低的节点开始自下而上的迭代执行下述操作，直至到根节点或一个未被标记（marked）节点为止：
如果当前节点键值小于其父节点的键值，则把该节点及其子树摘下来作为堆的新树的根节点；其原父节点如果是被标记（marked）节点，则也被摘下来作为堆的新树的根节点；如果其原父节点不是被标记（marked）节点且不是根节点，则其原父节点被加标记。
如果堆的新树的根节点被标记（marked），则去除该标记。
删除节点
把被删除节点的键值调整为负无穷小，然后执行“降低一个节点的键值”算法，然后再执行“删除最小节点”算法。
洛伦兹变换

洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。
洛伦兹变换的提出
19世纪后期建立了麦克斯韦方程组，标志着经典电动力学取得了巨大成功。然而麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下并不是协变的。
由麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，由波动方程解出真空中的光速是一个常数。按照经典力学的时空观，这个结论应当只在某个特定的惯性参照系中成立，这个参照系就是以太。其它参照系中测量到的光速是以太中光速与观察者所在参照系相对以太参照系的速度的矢量叠加。然而1887年的迈克耳孙-莫雷实验测量不到地球相对于以太参照系的运动速度。1904年，洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克耳孙-莫雷实验的结果。根据他的设想，观察者相对于以太以一定速度运动时，长度在运动方向上发生收缩，抵消了不同方向上的光速差异，这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果。
洛伦兹变换的数学形式
洛伦兹提出洛伦兹变换是基于以太存在的前提的，然而以太被证实是不存在的，根据光速不变原理，相对于任何惯性参照系，光速都具有相同的数值。爱因斯坦据此提出了狭义相对论。在狭义相对论中，空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，不同惯性参照系之间的变换关系式与洛伦兹变换在数学表达式上是一致的，即：
其中x、y、z、t分别是惯性坐标系Σ下的坐标和时间，x'、y'、z'、t'分别是惯性坐标系Σ'下的坐标和时间。v是Σ'坐标系相对于Σ坐标系的运动速度，方向沿x轴。
由狭义相对性原理，只需在上述洛伦兹变换中把v变成-v，x'、y'、z'、t'分别与v, x、y、z、t互换，就得到洛伦兹变换的反变换式：
洛伦兹变换是高速运动的宏观物体在不同惯性参照系之间进行时空座标变换的基本规律。当相对速度v远远小于光速c时，洛伦兹变换退化为经典力学中的伽利略变换:
所以，狭义相对论与经典力学并不矛盾，狭义相对论将经典力学扩展到了宏观物体在一切运动速度下的普遍情况，经典力学只是相对论在低速时（v远远小于c）的近似情况。一般在处理运动速度不太高的物体时（如天体力学中计算行星的运行轨道），不需考虑到相对论效应，因为用相对论进行处理时计算往往变得非常繁琐，而结果与经典情况相差不大。当处理高速运动的物理时，比如高能加速器中的电子，则必须要考虑相对论效应对结果带来的修正。
洛伦兹变换的四维形式
在狭义相对论中，某一事件可以用带有四个参数的时空坐标（t,x,y,z）来描述，洛伦兹变换就是在不同惯性参考系中观察同一事件的时空坐标变换关系，并且是满足四维空间中时间间隔 s2:=c2t2-x2-y2-z2 不变的变换。如果将x、y、z记成x1、x2、x3，并且令：
那么洛伦兹变换可以写成如下的矩阵形式：
其中
劳仑兹变换的推导
相对原则和光速不变的物理原则是狭义相对论通常的出发点（例：爱因斯坦最初对劳仑兹变换的推导）。实际上劳仑兹变换并不取决于光的物理性质：最重要的是粒子间的作用的局域性：一粒子对另外一粒子的影响作用不能任意快地传递，而作用传递的最高速度必须在所有参照系都是一样的速度。此最高速度刚好等于真空中光速。
从群论出发的推导
所有参照系间转换以转换叠加作为乘法组成一个群。它们符合以下公理：
符合群公理的转换矩阵
考虑两个参照系formula_9和formula_17，formula_17的原点相对formula_9原点速度为formula_20（设运动方向为formula_21方向，以下忽略无关的formula_22和formula_23方向）。出于时空的均匀性劳仑兹变换必须保留惯性运动，因此它必须是一个线性转换而可以以矩阵表示：
以上formula_25是有待计算的矩阵元。它们是相对速度formula_20的函数。
参照系formula_17的原点formula_28在参照系formula_9的运动：
得
同样参照系formula_9的原点formula_33在参照系formula_17的运动：
得
因此主斜两项相等且可称为formula_37。还有formula_38：
因为formula_40，formula_7的意义就是时间膨胀的因子。因为时空的各向同性，formula_7只能取决于速度而不取决于方向。也就是说formula_43。
群元可逆因此取逆矩阵：
当然逆转换只等同于反方向同速的转换。运用上段formula_7的性质
每项比较得到：
从群的闭合性要求连续两次转换等于以速度和的单次转换。也就是说两个矩阵的积：
必须拥有同样的矩阵型式。这意味着主斜线上两项相等。因此以下比例：
必须是一个和参照
双端队列

双端队列（deque，全名double-ended queue）是一种具有队列和栈性质的抽象数据类型。双端队列中的元素可以从两端弹出，插入和删除操作限定在队列的两边进行。
操作
双端队列可以在队列任意一端"入队"和"出队"。此外，经常还会有一个"查看"（Peek）操作，返回该端的数据而不将其出队。
操作的名称依语言的不同而不同；主流实现包括：
链接器

链接器（英语：Linker），又译为链结器、连结器，是一个程序，将一个或多个由编译器或汇编器生成的目标文件外加库，链接为一个可执行文件。
在IBM大型主机比如上，链接器是linkage editor；在Unix-like系统上常用的链接器是。目标文件是包括机器码和链接器可用信息的程序模块。简单的讲，链接器的工作就是解析未定义的符号引用，将目标文件中的占位符替换为符号的地址。链接器还要完成程序中各目标文件的地址空间的组织，这可能涉及重定位工作。
大多数现代操作系统都提供动态链接和静态链接两种形式。
增量链接
增量链接（Incremental Linking），是针对大型软件的源代码的很小改动就需要花费很长时间全部重新链接问题。特别是程序开发时，不可避免地要不断修改、重新编译、链接、调试程序，链接的耗时大大影响了编程者工作效率。解决办法是：所有函数不再首尾紧挨着存放在内存地址空间，而是在函数之间加上padding区域作为间隔，为函数添加几句指令稍微变长留有余地。只要函数的代码改动不大，没有超过原padding所占的空间，链接器只需延长该函数自身，这大大提高了链接的速度。还可以在可执行文件的整个.text节末尾设置一个较大的padding区域，或者使用.textbss节，用来存放修改后变大很多的函数。为了解决由此带来的函数入口地址需要重定位，在.text节中增加ILT表（Incremental Linking Table），所有的函数调用都是通过间接跳转(jum)指令实现，因此函数地址改变仅需要修改ILT表。 
Visual Studio在Debug模式下具有动态编译链接功能，也即“Edit and Continue”功能。一个函数在Visual Studio中设断点或单步调试，这时该函数在.text节中；修改源代码后继续执行该函数，Visual Studio会重新编译该函数并把它加载到.textbss节中的未利用地址空间（原为padding的部分），并修改对该函数调用时跳转所用的ILT表条目以及当前EIP寄存器值。
邻接矩阵

在图论和计算机科学中，邻接矩阵（英语：adjacency matrix）是一种方块矩阵，用来表示有限图。它的每个元素代表各点之间是否有边相连。
作为特例，简单图的邻接矩阵是(0,1)矩阵并且对角线元素都为0。无向图的邻接矩阵是对称矩阵。图和其邻接矩阵的特征值和特征向量之间的关系是谱图理论的研究对象。
图的关联矩阵需要和邻接矩阵区分。它是图的另一种矩阵表示方式，它的元素表示各个节点-边对是否相关。还有图的度数矩阵，含有每个结点的度数信息。
距离矩阵可算是邻接矩阵的扩充。
定义
阶为formula_1的图formula_2的邻接矩阵formula_3是formula_4的。将formula_2的顶点标签为formula_6。若formula_7，formula_8，否则formula_9。也可以用大于0的值表示边的权值，例如可以用边权值表示一个点到另一个点的距离。
无向图的邻接矩阵是对称矩阵。
例子
无向图
无向图的邻接矩阵计算方法是每条边为对应的单元加上1，而每个自环加上2。这样让某一节点的度数可以通过邻接矩阵的对应行或者列求和得到。
有向图
有向图的邻接矩阵可以是不对称的。我们可以定义有向图的邻接矩阵中的某个元素代表：
第一种定义广泛用于图论和社会网络分析（如：社会学、政治学、经济学、心理学）。第二种更加常见于其他应用学科（如：动态系统、物理、网络学），这些学科有时用邻接矩阵表示图上的线性动力。
在第一种定义下，有向图的某个节点的入度可以通过对应的列（column）求和而得，出度可以通过对应的行（row）求和而得。在第二种定义下，入度可以通过对应的行（row）求和而得，出度可以通过对应的列（column）求和而得。
特性
设图formula_2的邻接矩阵为formula_3，边的取值为1。
应用
传球问题
A、B、C、D四人传球6次，从A开始，最终回到A手里，有多少种传法？
非矩阵解法：
矩阵解法：
formula_27
图论算法的计算机实践
邻接矩阵法是比较简单的图论问题建模方法，它以方形二维阵列的形式存储图的数据。它在算法应用中的主要特点包括：
主要缺点包括：
随机过程
在随机过程理论中，表示单步状态变化的转移矩阵就是一种邻接矩阵。
函式库

函式库（英语：library）是在计算机科学中用于开发软件的子程序集合。库和可执行文件的区别是：它不是独立的计算机程序，而是向其他程式提供服务的程式码。
链接
库链接（英语：linking）是指把一个或多个库包括到程序中，有两种链接形式：静态链接和动态链接；相应的，前者链接的库叫做静态库，后者的叫做动态库。
静态库
静态链接是由链接器在链接时将库的内容加入到可执行程序中的做法。链接器是一个独立程序，将一个或多个库或目标文件（先前由编译器或汇编器生成）链接到一块，以生成可执行程序。
静态链接的最大缺点是生成的可执行文件较大，需要更多的系统资源，在载入到记忆体时也会消耗更多的时间。优点是代码执行效率高。
共享库
共享库或共享对象是旨在被执行档和其他共享对象文件（英语：Object file）共享的文件。程式使用的模组在装载时或运行时从各个共享对象加载到记忆体中，而不是在为程式建立单一整体可执行档时由连结器复制。
共享库可以在编译时静态连结，这意味著在创建可执行档时解析对库模组的引用，并为模组分配记忆体。但通常会推迟到共享库被装载时才进行连结。
动态链接库
动态链接是在可执行文件装载时或运行时，由操作系统的装载程序加载库。大多数操作系统将解析外部引用（比如库）作为加载过程的一部分。在这些系统上，可执行文件包含一个叫做汇入目录（import directory）的表，该表的每一项包含一个库的名字。根据表中记录的名字，装载程序在硬盘上搜索需要的库，然后将其加载到内存中预先不确定的位置，之后根据加载库后确定的库的地址更新可执行程序。可执行程序根据更新后的库信息调用库中的函数或引用库中的数据。这种类型的动态加载称为装载（load-time）时加载，被包括Windows和Linux的大多数系统采用。装载程序在加载应用软件时要完成的最复杂的工作之一就是加载时链接。
其他操作系统可能在运行时解析引用。在这些系统上，可执行程序调用操作系统API将库的名字、函数在库中的编号和函数参数一同传递。操作系统负责立即解析然后代表应用调用合适的函数。这种动态链接叫做运行时链接。因为每个调用都会有系统开销，运行时链接要慢得多，对应用的性能有负面影响。现代操作系统已经很少使用运行时链接。
可以动态链接的函式库，在Windows上是Dynamic Link Library（DLL），在UNIX或Linux上是Shared Library。库文件是预先编译链接好的可执行文件，存储在计算机的硬盘上。大多数情况下，同一时间多个应用可以使用一个库的同一份拷贝，操作系统不需要加载这个库的多个实例。
爱因斯坦场方程

爱因斯坦场方程（英语：Einstein field equations）是由阿尔伯特·爱因斯坦于1915年在广义相对论中提出。场方程定义引力为一种几何效应，而时空的曲率则是取决于物质的能量-动量张量。也就是说，如同牛顿的万有引力定律中质量作为引力的来源，亦即有质量就可以产生吸引力，但牛顿的万有引力定律将引力描述成瞬时传播的力，而爱因斯坦认为并不存在所谓的“引力”，他从谐和座标的弱场近似得出弱力场的传递速度为光速，而且场方程只要通过近似手段，如弱场、静态、空间缓变，就能推出牛顿近似。
爱因斯坦重力场方程是用来计算动量与能量所造成的时空曲率，再搭配测地线方程，就可以求出物体在重力场中的运动轨迹。这个想法与电磁学的想法是类似的：当我们知道了空间中的电荷与电流(电磁场的来源)是如何分布的，借由马克士威方程组，我们可以计算出电场与磁场，再借由劳伦兹力方程，即可求出带电粒子在电磁场中的轨迹。
仅在一些简化的假设下，例如：假设时空是球对称，此方程组才具有精确解。这些精确解常常被用来模拟许多宇宙中的重力现象，像是黑洞、宇宙加速膨胀、重力波。如著名的史瓦西解。
数学形式
爱因斯坦重力场方程式
其中
爱因斯坦场方程是一组含有若干4阶对称张量的张量方程。每一个张量都有10个独立的分量。由于4个毕安基恒等式，我们可以将10个爱因斯坦场方程式减少至6个独立的方程组。这导致了度规张量"g"有4个自由度，与座标选取的4个自由度是对应的。
虽然爱因斯坦场方程一开始是一个应用在四维时空的理论，但是一些理论学家尝试将它应用在探索n维时空上。真空中的场方程(当方程式右边的T张量等于零)定义了爱因斯坦流形。
尽管爱因斯坦方程的形式看起来很简单，实际上他们是一组复杂的二阶非线性微分方程。只要给定一个质量与能量分布，亦即能量-动量张量，爱因斯坦场方程就变成一个度规张量"g"的微分方程。
一般我们借由定义爱因斯坦张量(一个对称的与度规"g"有关的二阶张量)
： formula_9
来将爱因斯坦场方程写成一个更加简单的形式：
formula_10。
若使用几何化单位制或称自然单位制，则"G" = "c" = 1，场方程因此简化为：
formula_11
如果是使用相对论中的几何化单位制（有理化的几何化单位制），则场方程为：
formula_12
等价形式
经爱因斯坦方程组两边同乘以"g"：
formula_13
其中D是时空维度。
两边再同除以formula_14：
formula_15
两边再同乘−"g"：
formula_16
一般情况下，D=4：
formula_17
爱因斯坦场方程式的性质
能量与动量守恒
场方程式的一个重要结果是遵守局域的（local）能量与动量守恒，透过应力-能量张量（代表能量密度、动量密度以及应力）可写出：
场方程式左边（弯曲几何部份）因为和场方程式右边（物质状态部份）仅成比例关系，物质状态部份所遵守的守恒律因而要求弯曲几何部份也有相似的数学结果。透过微分比安基恒等式，以描述时空曲率的里奇张量formula_19（以及张量缩并后的里奇纯量formula_20）之代数关系所设计出来的爱因斯坦张量formula_21可以满足这项要求：
场方程式为非线性的
爱因斯坦场方程式的非线性特质使得广义相对论与其他物理学理论迥异。举例来说，电磁学的麦克斯韦方程组跟电场、磁场以及电荷、电流的分布是呈线性关系（亦即两个解的线性叠加仍然是一个解）。另个例子是量子力学中的薛定谔方程，对于机率波函数也是线性的。
对应原理
透过弱场近似以及慢速近似，可以从爱因斯坦场方程式退化为牛顿重力定律。事实上，场方程式中的比例常数是经过这两个近似，以跟牛顿重力理论做连结后所得出。
添加宇宙常数项
爱因斯坦为了使宇宙能呈现为静态宇宙（不动态变化的宇宙，既不膨胀也不收缩），在后来又尝试加入了一个常数formula_23相关的项formula_24于场方程式中，使得场方程式形式变为：
可以注意到formula_24这一项正比于度规张量，而维持住守恒律：
此一常数formula_28被称为宇宙常数。
这个尝试后来因为两个原因而显得不正确且多此一举：
因此，formula_28项在之后被舍弃掉，且爱因斯坦称之为「一生中最大的错误」("biggest blunder [he] ever made")。之后许多年，学界普遍设宇宙常数为0。
尽管最初爱因斯坦引入宇宙常数项的动机有误，将这样的项放入场方程式中并不会导致任何的不一致性。事实上，近年来天文学研究技术上的进步发现，要是存在不为零的formula_28确实可以解释一些观测结果。
爱因斯坦当初将宇宙常数视为一个独立参数，不过宇宙常数项可以透过代数运算移动到场方程式的另一边，而将这一项写成应力-能量张量的一部分：
刚才提到的项即可定义为：
而另外
洛伦兹力

在电动力学里，劳仑兹力（Lorentz force）是磁场对运动电荷的作用力，亦即运动于电磁场的带电粒子所感受到的作用力。
劳仑兹力是因荷兰物理学者亨德里克·劳仑兹而命名。根据劳仑兹力定律，劳仑兹力可以用方程式（劳仑兹力方程式），表达为
其中，formula_2是劳仑兹力，formula_3是带电粒子的电荷量，formula_4是电场强度，formula_5是带电粒子的速度，formula_6是磁感应强度。
劳仑兹力定律是一个基本公理，不是从别的理论推导出来的定律，而是由多次重复完成的实验所得到的同样的结果。
感受到电场的作用，正电荷会朝著电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，按照右手开掌定则，正电荷会朝著垂直于速度formula_5和磁场formula_6的方向弯曲（详细地说，假设右手的大拇指与formula_5同向，食指与formula_6同向，则掌心推出的方向为formula_2的方向）。
劳仑兹力方程式的formula_12项目是电场力项目，formula_13项目是磁场力项目。处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这劳仑兹力的磁场力分量。
劳仑兹力方程式的积分形式为
其中，formula_15是积分的体积，formula_16是电荷密度，formula_17是电流密度，formula_18是微小体元素。
劳仑兹力密度formula_19是单位体积的劳仑兹力，表达为：
历史
1892年，荷兰物理学家亨德里克·劳仑兹提出劳仑兹力的概念。但是，在劳仑兹之前，就已经有发掘出劳仑兹力方程式的形式，特别是在詹姆斯·马克士威的1861年论文《论物理力线》里的公式（77）：
其中，formula_24、formula_25、formula_26分别为电场的三个分量，formula_27是磁导率，formula_28、formula_29、formula_30分别为导电体的移动速度的三个分量，formula_31、formula_32、formula_33分别为磁场强度的三个分量，formula_34、formula_35、formula_36分别为磁矢势的三个分量，formula_37是电势。
后来，在他的1864年论文《电磁场的动力学理论》里，马克士威将这公式列为马克士威方程组的八个原本方程式中的方程式（D）:
其中，formula_5是速度，formula_40是磁场强度，formula_27是磁导率，formula_42是磁矢势，formula_43是电势。
很明显地，马克士威版是现代版的前导。两个版本的差别为：
劳仑兹力定律的重要意义
当马克士威方程组描绘带电粒子怎样产生电磁场的同时，劳仑兹力方程式描绘了移动于电磁场的带电粒子所感受到的电磁力。这使得整个电磁动力的图画得以完整。在一个复杂的物理系统里，带电粒子可能还会感受到别种作用力，像万有引力或核力。马克士威方程组并非与这些作用力完全无关；而是通过带电粒子或电流密度与这些作用力耦合。
对于实际的物质，在原则上和计算的复杂程度上，劳仑兹力方程式都不足以描述一群粒子的物理行为。在物质介质里的带电粒子，必须同时地响应和生成电磁场。除此以外，还必须考虑到描述这一群粒子的运动的传输方程式，例如，波兹曼传输方程式（Boltzmann equation）、福克-普朗克方程式（Fokker–Planck equation）、纳维-斯托克斯方程式、等等。请参阅磁流体力学、超导现象、恒星演化、等等。在这些学术领域研究的科学家必须解析复杂的传输方程式，求得带电粒子在时间和空间方面的响应。
或许有些读者会认为这些理论只是靠著近似来处理一个大系综的带电粒子。从更深的层面来看，带电粒子也会对非电磁力，像万有引力，核力或边界条件等等，产生响应。
粒子的运动轨道
给予作用于粒子的劳仑兹力的公式，将这公式代入牛顿第二运动定律，可以得到粒子的运动方程式。解析这运动方程式，就可以找到粒子的运动轨道。
范例：回旋加速器
在一个简单的回旋加速器内，均匀磁场是formula_49，电场是零。那么，运动于xy-平面的带电粒子formula_3所感受到的劳仑兹力formula_2为
将这公式代入牛顿第二运动定律，
其中，formula_54是带电粒子的质量，formula_55是带电粒子的加速度。
由于带电粒子的加速度与速度互相垂直，带电粒子呈圆周运动。假设粒子带有正电荷，则这公式的一般解答为
其中，formula_57是带电粒子的圆周运动轨道，formula_58是圆周半径，formula_59是旋转角速度，formula_60是时间。
朝著均匀磁场方向看，带电粒子会以反时针方向，呈等速圆周运动。给予初始速率formula_61。那么，圆周半径为
这圆周半径称为回旋半径（cyclotron radius）或拉莫半径（L
李远哲

李远哲（英语：Yuan-Tseh Lee，），出生于日治台湾新竹州新竹市（今新竹市东区），台湾化学家，美国加利福尼亚大学柏克莱分校荣誉教授。1986年与达德利·赫施巴赫、约翰·查尔斯·波拉尼共同获得诺贝尔化学奖，也是第一位出生及成长于台湾的诺贝尔奖得主。
李远哲是中央研究院院士、日本学士院名誉会员，曾任中央研究院院长（1994年—2006年）、国际科学理事会会长（2011年—2014年）、名古屋大学高等研究院名誉会长、中华民国总统府资政。
家族
李远哲的父亲是画家李泽藩，为泉州裔台湾人，出生于新竹市武昌街，毕业于台北师范学校；母亲蔡配是小学教师，出生于台中大肚中堡梧栖港街，毕业于彰化女中。李远哲与太太吴锦丽（Bernice Wu Chin-li）在小学时相识，他们育有两子一女：长子李以群（Ted，1963年出生，新闻业）、次子李以欣（Sidney，1966年出生，医师）、长女李以旋（Charlotte，1969年出生，社会学家）。兄长李远川为美国约翰霍普金斯大学教授，中央研究院院士。小弟李远鹏为新竹国立交通大学教授，中央研究院院士。小妹李季眉为国立中兴大学环境工程学系教授，曾任国立中兴大学副校长。
早年
1936年11月19日，李远哲出生于新竹州新竹市，父亲李泽藩是知名画家，小时候曾有一段躲避空袭在乡间生活的经历。1943年进入新竹公学校，曾参加学校棒球队及乒乓球队。1949年进入省立新竹中学，是网球校队队员，也在学校乐团演奏长号。
新竹中学毕业后，李远哲在1955年保送进入国立台湾大学化工系，次年转入化学系。受到同寝室室友张昭鼎学长的影响，开始对物理化学感到兴趣。当时化学系并没有安排很多物理方面的课程，张昭鼎便安排了一个暑假与李远哲在宿舍中研读热力学。李远哲亦去物理系修了电磁学。李的学士论文由化学系讲师郑华生指导，研究用纸电泳分离锶与钡。
1959年毕业于国立台湾大学，之后因为被新竹国立清华大学兴建中的原子炉及加速器等设备吸引，1959年进入国立清华大学原子科学研究所放射化学组硕士班。论文由东京大学化学系教授浜口博（H. Hamaguchi）教授指导，研究温泉沉积物矿质北投石含有的天然放射性同位素。1961年，李远哲续留清大，担任助教一年。1962年赴美国加利福尼亚大学柏克莱分校就读化学系博士班，论文由马汉（英语：Bruce H. Mahan）（Bruce Mahan）教授指导，研究电子激发的碱金属原子的化学离化过程（chemiionization processes of electronically excited alkali atoms）。在此期间，李远哲逐渐对离子-分子间作用以及分子散射的动力学（ion-molecule reactions and the dynamics of molecular scattering），尤其是利用交叉分子束方法研究反应动力学（crossed molecular beam studies of reaction dynamics），产生兴趣。
1965年取得博士学位。
学术生涯
1967年，李远哲前往哈佛大学在达德利·赫施巴赫的指导下进行博士后研究。赫施巴赫让两位研究生跟随李远哲精巧的构想与设计工作，不到两年期间组装完成了世界上第一部交叉分子仪。拓展了交叉分子束法的应用范围，同时也在物理化学领域上，开拓了一个全新的研究领域。赫施巴赫后来还因此多次夸称李远哲为「物理化学界的莫札特」。
1968年李远哲离开哈佛大学，应聘至芝加哥大学，任化学系及佛兰克研究所（James Franck Institute）助理教授，1971年10月升为副教授。1972年，返台担任清华大学客座教授半学年。1973年1月，升为正教授。1974年应聘至加利福尼亚大学柏克莱分校与劳伦斯伯克利国家实验室，同年成为美国公民。
1984年返台协助筹办中央研究院原子与分子科学研究所。1986年以中华民国及美国双重国籍身份获得诺贝尔化学奖。1987年5月，与李政道一同应邀到北京会见邓小平。
1994年1月15日，放弃美国国籍，回到台湾接替吴大猷担任中央研究院院长，是首位于台湾出生的院长。
1982年7月，甫当上中央研究院院士的李远哲，在第十五次院士会议提案成立一所能够整合分子物理学与物理化学研究的机构。其构想得到吴大猷、吴健雄及海外华人科学家，如沈元壤、浦大邦及林圣贤等人的支持。于是当年9月中央研究院原子与分子科学研究所（简称「原分所」）筹备处即成立，由张昭鼎担任筹备处主任。
研究所设立于台湾大学的校园内，成立初期主要的研究方向以反应动态学与光学频谱、尖端材料与表面科学、生物物理学与分析技术、原子物理学与光学等四个领域为主轴。
1980年代末期至1990年代初，原分所延揽近二十位青年科学家回国服务并引起关注。该研究机构成
随机函数

由于所有的计算机算法均是确定性算法，因此在电脑上的随机函数生成的都是伪随机数，不过，伪随机数和伪随机数之间也有区别，且至少可以分为两个层次：统计学伪随机数、密码学安全伪随机数。大部分编程语言库中预备了的随机函数生成的都是前一种，而密码学安全伪随机数则由一类叫做CSPRNG的随机函数生成。对于实际问题中的大部分应用，这两个不同层次的伪随机数已经可以满足大部分随机数的需求。
实现
VB和ASP
通常采用codice_1获取，但大多数时候配合codice_2使用。
codice_1函数得出的事实上是顺序读取一个随机数列表中的数，codice_2的功能是重新生成随机数列表，因此一般放置于codice_1函数前。也有说这个函数生成的是伪随机数。
C语言
使用codice_6可以产生一个0~32768之间的随机整数。若要产生带有范围的随机数，可以使用codice_7运算符，例如：codice_8代表产生一个0~14之间的随机整数。
万维网联盟

万维网联盟，又称W3C理事会，是全球资讯网的主要国际标准组织，为半自治非政府组织（quasi-autonomous nongovernmental organization）。
历史
万维网联盟（W3C）由蒂姆·伯纳斯-李于1994年10月离开欧洲核子研究组织（CERN）后成立，在欧盟执委会和国防高等研究计划署（DARPA）的支持下成立于麻省理工学院MIT计算机科学与人工智慧实验室（MIT／LCS），DARPA推出了ARPANET，是互联网的前身之一。
该组织试图透过W3C制定的新标准来促进业界成员间的兼容性和协议。不相容的HTML版本由不同的供应商提供，导致网页显示方式不一致。联盟试图让所有的供应商实施一套由联盟选择的核心原则和元件。
CERN最初打算做为W3C的欧洲分支机构，然而CERN希望把重点放在粒子物理而不是资讯技术上。1995年4月，法国国家信息与自动化研究所（INRIA）成为W3C的欧洲机构。1996年9月，庆应义塾大学SFC研究所成为W3C亚洲机构。从1997年开始，W3C在世界各地建立了区域办事处。截至2009年9月，已有十八个区域办事处，涵盖澳大利亚、比荷卢联盟、巴西、中国、芬兰、德国、奥地利、希腊、香港、匈牙利、印度、以色列、意大利、大韩民国、摩洛哥、南非、西班牙、瑞典。2013年1月，北京航空航天大学成为W3C中国机构。2016年，W3C在英国和爱尔兰建立了区域办事处。
标准
为解决网路应用中不同平台、技术和开发者带来的不兼容问题，保障网路信息流通得顺利完整，万维网联盟制定了一系列标准并督促网路应用开发者和内容提供者遵循这些标准。标准的内容包括使用语言的规范，开发中使用的导则和解释引擎的行为等等。W3C也制定了包括XML和CSS等的众多影响深远的标准规范。
但是，W3C制定的网路标准似乎并非强制，而只是推荐标准，因此部分网站仍然不能完全实现这些标准，特别是使用早期所见即所得网页编辑软件设计的网页往往会包含大量非标准代码。
永济市

永济市是中华人民共和国山西省的一个县级市，由运城市代管。位于山西西南隅，同蒲铁路穿越市境。市人民政府驻城西街道。
历史
古称蒲坂，相传为舜帝之都。战国时属于魏国，称智邑。秦置蒲坂县，王莽时改蒲城。东汉复名蒲坂县。隋朝开皇十六年（596年）析蒲坂县置河东县，大业二年（606年）省蒲坂入河东县。至明朝洪武二年（1369年），省河东县入蒲州。清朝雍正六年（1728年）升为蒲州府，并设附郭永济县，以境内永济渠命名。
1556年1月23日，陕西省发生约8级的大地震，永济是重灾区之一，全国死亡人数占计高达83万（不包括没有登记户口的居民），是中国历史以至全球史上伤亡最为惨重的一次地震。
1912年废府存县，1958年与安邑县、解虞县、临猗县合并为运城县（现运城市）。1961年析运城县复置永济县。1994年1月撤县设市，目前隶属于地级运城市。市中心建有舜都广场，纪念舜帝建都于此的传说。
地理
位于山西西南隅，南倚中条山，西临黄河，与陕西省隔河相望。
行政区划
下辖3个街道办事处、7个镇：
经济
永济的工业以轻工业为主，农业主产小麦、棉花、淡水鱼、芦笋、桃树、苹果、杏树、花椒、玉米等。
高技术行业方面，有中国中车集团旗下的永济电机公司，负责供应牵引电动机予全国铁路车辆。
人口
2022年末，永济市常住人口381198人。
根据第七次人口普查结果，截至2020年11月1日零时，全市常住人口为394935人，与2010年第六次全国人口普查44.4724万人。
指南针

指南针，又称罗盘、罗经、司南和指北针，是一种用于指示方向的工具，广泛应用于各种方向判读，譬如航海、野外探险、城市道路、地图阅读等领域。
指南针又称指北针，因为当代指向针常在指向北方的一端漆上颜色标记，以便使用者寻找北方。
越是靠近两极地区，指南针就越没办法发挥功效：在北极点时，地表上的不能够在任何方向都可以被视为南方；在南极点时，地表上的任何方向都可以被视为北方。
历史
天然磁石
已知最早提到磁石磁性特性的文献之一出现在公元前6世纪，由希腊哲学家泰勒斯（Thales of Miletus）提及， 他被古希腊人认为发现了磁石吸引铁和其他磁石的特性。 「磁铁」这个名称可能来源于在小亚细亚的马格尼西亚（Magnesia）发现的磁石。 古印度中的医学著作《善论》(Sushruta Samhita)描述了用磁石的磁性从人体中取出嵌入的箭头。
中国最早提到磁性的文献出现在公元前4世纪的《鬼谷子》中。 公元前2世纪的《吕氏春秋》明确指出「磁石能使铁来，或引之」。 From the section ""Jingtong"" (精通) of the "Almanac of the Last Autumn Month" (季秋纪): "慈石召铁，或引之也]"</ref>
人工指南针
一些说法认为古代汉代中国最早的罗盘是用磁石制成的，这是一种天然磁化的铁矿石。 最早提到磁针吸引力的文献是公元20至100年间的《论衡》：“磁石引针”。 在公元前2世纪，中国风水家尝试用磁石制作“指南勺”进行占卜。当指南勺放在光滑的青铜板上时，它总是会旋转到南北轴线。 虽然这被证明是可行的，但考古学家尚未在汉墓中发现由磁铁矿制成的实际指南勺。
湿罗盘在公元4世纪传入南印度。 后来的罗盘由铁针制成，通过用磁石敲击磁化。这种罗盘在宋代，由沈括在《梦溪笔谈》中描述，于1088年在中国出现。 干罗盘大约在1300年开始出现在中世纪欧洲和伊斯兰世界。 到20世纪初，液体填充磁罗盘取代了这些干罗盘。
司南
司南一词最早出现于战国韩非子有度篇。但「司南」一词含义、功能与造型，由于缺乏直接实际文物，依不同文献与考古论证，各方有著「指南说」、「北斗七星说」、「官职说」等主张与争议。
指南说
认为“司南”一词等同指南针的，以东汉王充《论衡·是应篇》「司南之杓，投之于地，其柢指南」为据；并依《论衡》以及唐韦肇《瓢赋》的记载，王振铎认为司南为勺型的天然磁石配合地盘底座。
将司南理解为「磁勺」从古文献考证及实验方面在学术界一直存有异议。虽有河南南阳东汉墓出土「司南勺图」描绘勺形司南，至今尚无实物出土，加上1950年代钱临照试图以天然磁石复原勺形司南，亦未能成功。
其中东北师范大学刘秉正教授于1956年考证出「指南鱼」是中国人最早地进行人工磁化的应用，对「司南是磁性指南工具」提出质疑。2005年中国国家博物馆研究员孙机根据国博藏品《论衡》(宋残本) 认定“司南之杓”的「杓」实为「酌」字。故“其柢指南”实际亦非汤勺而是「斗杓」。
北斗七星说
刘秉正近年提出《论衡》及《瓢赋》中的「司南」为北斗七星之意。故延伸出《鬼谷子》为指南车之意、《抱朴子·外篇·疾谬》为行事准则之意、《韩非子》为官职、法律与君王听政之意、杜甫《咏鸡》为时间之意。
以「司南」借代北斗七星常见于古文中：北魏温子升《定国寺碑》与梁吴均的《酬萧新浦王洗马诗二首》中的“司南”释义均为「北斗七星」。其他古文中的「司南」更有不同含义：包括元稹《加裴度幽镇两道招抚使制》中的司南意指官职、宋·释正觉《颂古》中的司南代表权力、唐·宋暠《獬廌赋》的司南则为法律之意、而张九龄《祭张燕公文》中的「司南」则象征德高望重之人。
由于论据远不充分，故「司南」实际多用于借代北斗七星，而非磁性指南工具。
指南鱼
曾公亮成书于1044年的《武经总要》前集卷十五中有关于水浮指南鱼的记载：李约瑟指出，铁皮从高于居里点（600℃-700℃）的温度急速降温，就会被地磁场磁化成为磁铁。这种利用地磁场制作磁铁的方法，虽然磁性较弱，但具有不需天然磁铁的优点。上文中的“道路”、“指南鱼以辨所向”等字句，说明指南针在1044年已经用于陆路交通了。
世界上最早的关于用天然磁石磨钢针的方法造磁针，以及人造磁针指南的记载，出现在北宋沈括《梦溪笔谈》：
其中记载：
旱罗盘
旱罗盘即现代指南针基本形式，为水平安装或悬挂的磁针，相对水浮罗盘，更便于航海上使用。
指南针经阿拉伯人有效改进后传入欧洲，此后欧洲的指南针技术开始发展并回传阿拉伯，阿拉伯语中指南针（al-konbas）一词也似源于古意大利语。欧洲现存关于旱罗盘的记载为于1269年，法国学者Petrus Peregrinus著作Epistola de magnete描述了航海使用的旱罗盘。
近年考古发现中国或在12世纪已经出现旱罗盘，江西临川