Charwraith/zh-wiki-384-embeddings huggingface dataset:
溴

'（英语：Bromine），是一种化学元素，化学符号为'，原子序数为35，是一种卤素。溴分子在标准状况下是有挥发性的红棕色液体，活性介于氯与碘之间。纯溴也称溴素。溴蒸气具有腐蚀性，并且有毒。2007年约制造了556,000公吨的溴。溴与其化合物可用来作为阻燃剂（溴化阻燃剂）、净水剂、杀虫剂、染料等等。曾是常用消毒药剂的红药水中就含有溴和汞。在照相术中，溴和碘与银的化合物担任感光剂的角色。
溴元素化学性质十分活泼，所以不会独立存在于自然界，存在于无色可溶结晶卤化盐，类似于食盐。虽然在地壳中相对稀少，但溴离子的高可溶性让它积聚于海洋中。商业上，可轻易的从卤池中分离溴元素，全球三大溴素生产国分别为美国、以色列、中国。 
在高温条件下，有机溴化合物会解离形成自由溴原子，使自由基连锁反应终止。这个效应让有机溴化合物成为实用的阻燃剂，每年生产出的溴，过半作为此用途。同样的性质，大气中的挥发性有机溴化合物容易被紫外线太阳光分解，成为自由溴原子，造成臭氧层空洞。因此，许多有机溴化合物，例如做为杀虫剂的溴甲烷，已不再使用。溴化合物仍得以使用于钻井液、感光底片及工业上有机化合物的反应中间体。 
大量的溴盐是剧毒，因为溶出的溴离子作用，造成溴中毒（英语：Bromism）。然而，溴离子和次溴酸的生物角色最近得以阐明，发现它是人类必需的微量元素。生物性有机溴化合物在海洋生命，例如藻类中的角色，在更早之前便已得知。在药学上，简单的溴离子有对中枢神经系统的抑制作用。在由短效药物取代之前，溴化盐曾是主要的药用镇定剂。它们仍然保有对抗癫痫（英语：Anticonvulsant）的优点。
历史
溴由两个科学家卡尔·罗威（英语：Carl Jacob Löwig）和安东尼·巴拉尔（英语：Antoine Jérôme Balard）分别在1825年与1826年独立发现。
1826年，刚刚取得药剂师学位的年轻化学实验室助理巴拉尔在蒙彼利埃的盐沼中的海苔的灰烬中发现了一种棕黄色的液体，这种液体后来得以证明是溴的化合物。那些海苔是用来制备碘的，但其中也含有溴。巴拉尔从有著饱和氯的海苔灰溶液中分离出溴。他发现产物的性质介于氯与碘之间，因此他试著证明该化合物是一氯化碘（ICl），但在失败后他确信他发现了一个新元素，并把它称之为rutile（意为红色），而他的导师约瑟夫·安哥拉达则建议称之为muride，源自拉丁文字"muria"，意思是卤水。
卡尔·贾古柏·罗威在1825年从巴特克罗伊茨纳赫村里的水泉中分离出了溴。罗威用了一个有饱和氯的矿物盐溶液，并用二乙醚提取出了溴。在醚蒸发后，留下了一些棕色的液体。他用此液体作为他工作的样本申请了一个在利奥波德·格梅林实验室的职位。由于发现的公开因一些原因被延迟了，所以巴拉尔率先发表了他的结果。
在法国科学家路易斯·尼可拉斯·瓦奎宁和路易斯·贾奎斯·瑟纳德（英语：Louis Jacques Thénard）与约瑟夫·路易·盖-吕萨克证实了年轻药剂师巴拉尔的实验之后，结论出现在法国科学院的一场演讲上，并获发表在"化学纪实（英语：Annales de Chimie et Physique）"上。在他发表的论文中，巴拉尔说他基于安格拉达的建议把新元素的名字从muride改成brôme。其他的说法则认为法国的化学与物理学家盖-吕萨克基于它蒸气的独特气味建议了这个名称。溴直到1860年才得以大量制造。
在少数的药学应用之外，溴的第一个商业应用是用于银版摄影法。在1840年，发现到用溴制造银版摄影法用的光敏的卤化银在许多地方胜过之前所使用的碘蒸气。
溴化钾与溴化钠在19世纪末期到二十世纪初期用作抗癫痫药与镇静剂，直到他们渐渐地由水合氯醛与巴比妥类药物所取代。
名称由来
溴的名称Bromine来自希腊文bromos（βρῶμος，公山羊的恶臭），日文中便将之意译为「臭素」。
汉语中的“溴”字，原出处为《荀子·劝学篇》“兰槐之根是为芷其渐之溴君子不近”。这里的溴，也做滫，是指臭水。十九世纪徐寿引进西方的化学知识体系，写著《化学鉴原》时，用溴这个生僻字指称第35号化学元素，此后溴这个字就有了全新的意义。
特征
溴的原子序是卤素中的第三位，在元素周期表中为第17族，是唯一在室温下呈液态的非金属元素。元素单质的形式是双原子分子：Br2。它是黏稠、可流动、几乎黑色的液体，并在标准温度和压力下容易挥发，形成红色的溴蒸气（颜色近似于二氧化氮），并且有一股与氯气相似的恶臭。
溴是一种卤素，它的活性小于氯但大于碘。溴微溶于水，但对二硫化碳，有机醇类（像甲醇）与有机酸的溶解度佳。它很容易与其他原子键结并有强烈的漂白作用。溴像氯一样，也用在游泳池的维护。
一些特定的溴化合物认为是有可能破坏臭氧层的或是具有生物累积性的。所以许多工业用的溴化合物不再得以生产，被限制，或逐渐淘汰。蒙
力

力（英语：force）是使物体改变速度大小或方向（推拉）、使物体发生形变、抵销其他力和改变流体压力之行为。力是矢量，有大小和方向的属性。根据牛顿第二定律，当物体的速度远低于光速时，其所受的力等于其质量与加速度的乘积（formula_1）。
按力的作用效果，可以把力分为推力、拉力、支持力和阻力等；按力的性质，可以把力分为弹力、重力、摩擦力和电磁力等。力的相关概念还包括改变对轴的转速的力矩。当力不会一致地作用在物体的所有地方时为应力，应力会使物体发生形变。当应力持续作用于固体物质时，会使物体逐渐变形；在流体中，应力决定其压力与体积的改变量。
古代的哲学家在静力学、移动物体与简单机械的学习上使用力的概念，不过亚里斯多德与阿基米德等思想者在力的了解上有基础的错误，例如认为运动是力维持的，即使在定速运动时。这是由于对有时不明显的摩擦力的了解不完全，因此对自然运动的本质理解有误。
多数对运动与力的误解最后由艾萨克·牛顿修正，他公式化的运动定律几乎持续使用了三百年。二十世纪早期，爱因斯坦发展出了相对性理论，正确地预测了力作用在动量增加中近乎光速的物体的行为，并提出了对由重力与惯性所产生的力的几何化诠释，认为重力场实为时空弯曲的表现。
现代对量子力学的了解与技术可以加速粒子到接近光速，粒子物理学设计了标准模型来描述比原子还要小的粒子之间的力。标准模型预测交换被称作规范玻色子的粒子是力的发射与吸收的基础意义。已知只有四种主要的基本相互作用：依强度排序为强作用力、电磁力、弱作用力与万有引力。高能粒子物理在1970年代与1980年代的观察确认了弱力与电磁力实为更基本的电弱交互作用的不同表现阶段。
现今的统一场论与弦理论等假说，致力于进一步统一这四种交互作用，尝试寻找能描述所有力的「万有理论」，但尚未有实验证实。
牛顿力学
伽利略·伽利莱最先给出力的近代定义，在他之前，人们认为力是一种压力（pressure）。
牛顿使用惯性与力的概念描述所有物体的运动，由此找寻出它们服从确定的守恒定律。在1687年，牛顿出版了他的论文《自然哲学的数学原理》，其中发表的三条运动定律，至今仍被认可为描述力的方式。
牛顿三定律分别是：
描述
平衡
狭义相对论
在相对性的特殊理论中，质量与能量是相等的（借由计算加速一个物体所需要的功可以见得）。当物体的速度增加，它的能量与质量也增加。因此跟在较低速时相比需要更多力来增加一样多的速度量差。牛顿第二定律
仍保持有效的因为它是个数学定义。但是为了做到守恒，相对性的动量必须被重定义为：
其中
对于一个有非零定值静止质量formula_6而移动在formula_7方向的粒子的力与加速度的相对性表示式是：
这里劳仑兹因子是
相对性的力不会产生一个定加速度，但当物体接近光速时期加速度会持续下降。注意，对一个有非零静止质量而在光速中的物体来说formula_12是未定义的，且这个理论没有作在光速时的预测。
基础力
宇宙中的所有力都是基于四种基础交互作用。强力与弱力只作用在非常小的距离，且负责亚原子粒子间的交互作用，包括核子与复合原子核。电磁力作用在电荷间而重力作用在质量间。其它的力都是基于这四种基础交互作用的存在。例如摩擦力是电磁力作用在两个原子的表面间的表现，且包利不相容原理不允许原子通过其它的原子。弹簧中使物体回到平衡位置的力，由虎克定律建模，也是电磁力与不相容原理作用在一起的结果。向心力是产生旋转参考系的加速的加速力。
对于力的基础理论的发展沿著不同想法的统一场理论的路线而进行。例如牛顿在他的重力万有理论中统一了地球表面使物体落下的力与天体力学轨道的力。麦可·法拉第与詹姆斯·克拉克·马克士威透过一种电磁理论证明了电力与磁力是一体的。在二十世纪，量子力学的发展领出了现代的认知为前三种基础力（除了重力）是物质（费米子）借由交换被称作规范玻色子的虚粒子之交互作用的表现。粒子物理的标准模型设置了一个多种力之间的相似引领著科学家们预测了弱力与电磁力的统一在电弱理论接著由观测而确认。标准模型完整的公式化预测了还没观测到的希格斯粒子，但是如微中子振荡这类的观测指出标准模型是不完整的。一个大统一理论允许将电弱交互作用与强力作结合是提供一个可能性给如超对称的候补理论可以容纳一些出色的物理学中未解决的问题。物理学家企图发展有条理的统一模型将可以结合四种基础作用力成万物理论。爱因斯坦试图作这件事但并未成功，但现在对于这个问题有最接近的答案是弦理论。
重力
现在所称的重力，直到艾萨克·牛顿的工作之前，都没有被认定是万有的。在牛顿之前，物体落向地球并没有被认为跟天体的运行有关。伽利略描述落体的特性，借由确定任何物体在自由落下时的加速度是定值，且跟物体质量无关，有助于启发牛顿。今日，这个朝向地球表面的由重力产生的加速度通常以formula_13标示，有一个大约是
爱尔兰共和军

爱尔兰共和军（英语：Irish Republican Army，缩写为IRA；ga：Óglaigh na hÉireann），曾为爱尔兰独立，后为联合爱尔兰而战斗的组织。
历史
1919年，旨在建立独立的爱尔兰共和国的民族主义军事组织爱尔兰义勇军改制成爱尔兰共和军，并发动爱尔兰独立战争（1919年1月21日—1921年7月11日）。
1922年，反对将爱尔兰分割成爱尔兰共和国与北爱尔兰的《英爱条约》的新爱尔兰共和军宣布继续为实现南北统一而斗争，并实行暴力活动；而支持条约的爱尔兰共和军则演变为爱尔兰国民军（英语：National Army (Ireland)）。双方随后展开爱尔兰内战（1922年6月28日—1923年5月24日）。
1939年，爱尔兰共和军开始在英国制造爆炸事件，被爱尔兰共和国政府和英国政府取缔。
1969年，爱尔兰共和军分为正式派（英语：Official Irish Republican Army）和临时派。正式派自称信奉马克思主义并放弃武装抗争，转向非暴力斗争；其政治组织正统新芬党后改组为工人党。临时派坚持武装抗争，攻击活动至1997年停止，且思想渐左并活跃于政治活动上，其政治组织为新芬党。
由于爱尔兰共和军使用恐怖袭击手段，被许多国家视为恐怖组织。
1980年代，爱尔兰共和军曾遭首相撒切尔夫人镇压及强硬应对冲突，她也曾被爱尔兰共和军袭击，但避过一劫。
1997年，对北爱尔兰问题态度温和的工党上台后，工党允诺北爱尔兰可以组建自治政府并签下贝尔法斯特协议，共和军随后宣布停火，并由美国、加拿大和芬兰组织的监督队伍监察爱尔兰共和军的弃械进程。
2005年7月28日，爱尔兰共和军正式下令终止武装斗争。它要求所有的爱尔兰共和军单位必须放弃使用武器，只通过和平方式，协助发展纯政治和民主计划。2005年9月26日，监督组织宣布爱尔兰共和军已经完成所有弃械过程，全部武器被列为「永久不可使用」或「永久无用」。
目前包括从临时派分裂出来的传承爱尔兰共和军（英语：Continuity Irish Republican Army）（Continuity IRA）、真爱尔兰共和军（Real IRA）等持不同意见之团体（英语：Dissident republican）仍有零星活动。
有理数

在数学中，有理数（rational number）的定义是：可以表示为两个整数比的数；此处的整数比写为分数形式 formula_1, formula_2。例如：0.375 可以表示为 formula_3，因此 0.375 是有理数，当然 formula_3 本身也是有理数。
按上述有理数定义，可知整数和整数分数统称有理数；而与有理数相对的是无理数，不是有理数的实数遂称为无理数；例如 formula_5无法用整数比表示，因此 formula_5 是无理数。
并非所有以分数表示的数字皆为有理数，例如 formula_7 并不是有理数，其不符合可表示为整数比的定义。
所有有理数构成的集合常写作 formula_8 或 formula_9，其定义为：
有理数写作小数时，其小数部分为有限或为循环。
词源
有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根ratio，拉丁语意为理性、计算。代表“比例”的英文ratio一词在历史上出现得要比有理数（rational number）一词更晚，前者最早有记录是1660，而后者是1570年。
运算
有理数集对加、减、乘、除四则运算是封闭的（其中除法的除数不能为 0），亦即有理数加、减、乘、除有理数的结果仍为有理数。有理数的加法和乘法如下：
两个有理数 formula_1 和 formula_13 相等的充要条件为 formula_14。
有理数中存在加法反元素与乘法反元素（除了 0 以外，0 不具乘法反元素）：
两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。
古埃及分数
古埃及分数是分子为1、分母为正整数的有理数。每个有理数都可以表达为有限个两两不等的古埃及分数的和。例如：
对于给定的正有理数，存在无穷多种表达成有限个两两不等的古埃及分数之和的方法。
形式构建
数学上可以将有理数定义为建立在整数的有序对上formula_18的等价类，这里formula_19不为零。我们可以对这些有序对定义加法和乘法，规则如下：
为了使formula_22，定义等价关系formula_23如下：
这种等价关系与上述定义的加法和乘法上是一致的，而且可以将formula_8定义为整数有序对关于等价关系~的商集：formula_26。例如：两个对formula_27和formula_28是相同的，如果它们满足上述等式。（这种构建可用于任何整数环，参见商域。）
定义大小
formula_8上的大小可以定义为：
然后formula_35是指formula_36但formula_37。亦可在“小于”概念之上引入“大于”的概念，即：formula_38。此排序中，每一对有理数formula_39之间皆可比较，必有且仅有以下关系之一：
有理数集的序还满足：若formula_44，满足formula_43，且<math>c。
性质
集合formula_9，以及上述的加法和乘法运算，构成域，即整数formula_47的商域。
有理数是特征为0的域最小的一个：所有其他特征为0的域都包含formula_9的一个拷贝（即存在一个从formula_9到其中的同构映射）。
formula_9的代数闭包，例如有理数多项式的根的域，是代数数域。
所有有理数的集合是可数的，亦即是说formula_9的基数（或势）与自然数集合formula_52相同，都是阿列夫数formula_53，这是因为可以定义一个从有理数集formula_9映至自然数集合的笛卡尔积formula_55的单射函数，而formula_55是可数集合之故。因为所有实数的集合是不可数的，所以从勒贝格测度来看，可以认为绝大多数实数不是有理数。
有理数的序是个：任何两个有理数之间存在另一个有理数，事实上是存在无穷多个。此外，有理数集也没有最大和最小元素，所以是无端点的可数稠密全序（dense linear order without endpoints）。说明，任何无端点的可数稠密全序必定序同构于有理数的序，换言之，若不辨同构之异，则有理数的大小序是唯一具此性质的序结构。
实数
有理数是实数的稠密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。
依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。采用度量formula_57，有理数构成一个度量空间，这是formula_9上的第三个拓扑。幸运的是，所有三个拓扑一致并将有理数转化到一个拓扑域。有理数是非局部紧致空间的一个重要的实例。这个空间也是完全不连通的。有理数不构成完备的度量空间；实数是formula_9的完备集。
formula_60进数
除了上述的绝对值度量，还有其他的度量将formula_9转化到拓扑域：
设fo
无理数

无理数（irrational number）是指有理数以外的实数，当中的「理」字来自于拉丁语的rationalis，意思是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。
非有理数之实数不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点后有无限多位，并且不会循环，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常见无理数有大部分的平方根、π和e（后两者同时为超越数）等。无理数另一特征是无限的连分数表达式。
传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现，他以几何方法证明formula_1无法用整数及分数表示；而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数存在，后来希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处死，其罪名竟然等同于“渎神”。另见第一次数学危机。
不知是否是无理数的数
无理数与无理数的四则运算的结果往往不知道是否无理数。如formula_8，formula_9都是无理数与无理数进行四则运算得到有理数的例子。只有一些特定形式的数，如formula_10，可以证明是无理数。而formula_11、formula_12等数未知是否是无理数，事实上，对于任何非零整数formula_13及formula_14，不知道formula_15是否无理数。
目前也不知道formula_16、formula_17、formula_18、欧拉－马歇罗尼常数formula_19、卡塔兰常数formula_20和费根鲍姆常数是否是无理数。
无理数集的特性
无理数集是不可数集（有理数集是可数集而实数集是不可数集）。无理数集是不完备的拓扑空间，它与所有正数数列的集拓扑同构，当中的同构映射是无理数的连分数开展，因而贝尔纲定理可应用于无数间的拓扑空间。
无理化作连分数的表达式
选取正实数formula_22使
经由递回处理
无理数之证
证明某数是无理数，可以采用反证法，首先假设该数是有理数，可以用最简分数formula_25表示，进而推导出矛盾，证明假设不成立。
证明formula_1是无理数
假设formula_1是有理数，且formula_28，formula_25是最简分数。
两边平方，得formula_30。将此式改写为formula_31，可见formula_32为偶数。
因为平方运算保持奇偶性，所以formula_33只能为偶数。设formula_34，其中formula_35为整数。
代入可得formula_36。同理可得formula_37亦为偶数。
这与formula_25为最简分数的假设矛盾，所以formula_1是有理数的假设不成立。
此结论可进一步推广，当formula_40为正整数但不是完全平方数时，formula_41是无理数。一般地，根据有理数根定理，对于方程formula_42，formula_43是整数，formula_44，方程的有理数解formula_45必须满足formula_33是常数项formula_47的整数因子以及formula_37是首项formula_49的整数因子，而其他的解是无理数。
证明formula_50是无理数
假设formula_50是有理数，且formula_52，那么有
因为formula_56是偶数，formula_57是奇数，所以得到矛盾，因此formula_50是无理数。
定义
所有无理数成的集合其定义为：
formula_59
实数

在数学中，实数（英语：real number）是有理数和无理数的总称，前者如formula_1、formula_2、formula_3；后者如formula_4、formula_5等。实数可以直观地看作小数（有限或无限的），它们能把数轴「填满」。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全体。实数和虚数共同构成复数。
根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为formula_6公分的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于formula_7公分），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如formula_8公分）。但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念；他们原以为：
正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有「万物皆数」的信念，这里的数是指自然数（formula_9），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在「缝隙」这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击；见第一次数学危机。
从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托尔等人对实数进行了严格处理。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用formula_10表示。由于formula_10是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
初等数学
在目前的初等数学中，没有对实数进行严格的定义，而一般把实数看作小数（有限或无限的）。实数的完备性可以利用几何加以说明，即数轴上的点与实数一一对应；见数轴。
实数可以分为有理数（如formula_12、formula_13）和无理数（如formula_5、formula_4），或者代数数和超越数（有理数都是代数数）两类。实数集合通常用字母formula_16或formula_10表示。而formula_18表示formula_19维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。
实数可以用来测量连续变化的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后formula_19位，formula_19为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
正数与负数
实数是一个集合，通常可以分为正数、负数和零（formula_1）三类。「正数」（符号：formula_23）即大于formula_1的实数，而「负数」（符号：formula_25）即小于formula_1的实数。与实数一样，两者都是不可数的无限集合。正数的相反数一定是负数，负数的相反数也一定是正数。除正数和负数外，通常将formula_1与正数统称为「非负数」（符号：formula_28），而将formula_1与负数统称为「非正数」（符号：formula_30）。这和整数可以分为正整数、负整数和零（formula_1），而formula_1与正整数通常统称为非负整数、formula_1与负整数则通常统称为非正整数非常相似。另外，只有实数可以分为正和负等，虚数是没有正负之分的。
历史
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。
直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
定义
从有理数构造实数
实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开如formula_34所定义的序列的方式而构造为有理数的完备化。实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出其中一种，其他方法请详见实数的构造。
公理化方法
设 formula_10 是所有实数的集合，则：
最后一条是区分实数和有理数的关键。例如所有平方小于formula_53的有理数的集合存在有理数上界，如formula_54；但是不存在有理数上确界（因为formula_4不是有理数）。
实数通过上述性质唯一确定。更准确的说，给定任意两个戴德金完备的有序域 formula_56和 formula_57，存在从 formula_56到 formula_57的唯一的域同构，即代数学上两者可看作是相同。
性质
整数

整数（英语：integer）在电脑应用上也称为整型，是集合formula_1中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然数集合一样，整数集合也是一个可数的无限集合。整数集合通常写作粗体的formula_2或formula_3（源于德语单词"Zahlen"，意为“数”）。
在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。
正整数与负整数
整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。正整数（符号：Z+或formula_4）即大于0的整数，是正数与整数的交集。而负整数（符号：Z-或formula_5）即小于0的整数，是负数与整数的交集。和整数一样，两者都是可数的无限集合。除正整数和负整数外，通常将0与正整数统称为非负整数（符号：Z+0或formula_6），而将0与负整数统称为非正整数（符号：Z-0或formula_7）。在数论中自然数formula_8通常被视为与正整数等同，即1，2，3等，但在集合论和计算机科学中自然数则通常是指非负整数，即0，1，2等。
代数性质
下表给出任何整数formula_9的加法和乘法的基本性质。
全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。
formula_3是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或-1的和。1和-1是formula_3仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与formula_12同构。
有序性质
formula_3是一个全序集，没有上界和下界，其序列如下：
一个整数大于零则为正，小于零则为负。零既非正也非负。
整数的序列在代数运算下是可以比较的，表示如下：
整数环是一个欧几里德域。
整数集合的基数
formula_3的基数（或势）是ℵ0，与formula_8相同。这可以从formula_3建立一双射函数到formula_8来证明，亦即该函数要同时满足单射及满射的条件，例如：
当该函数的定义域仅限于formula_3，则证明formula_3与formula_8可建立一一对应的关系，即两集等势。
常州市

常州市，简称常，古称毗陵、武进、延陵，有江南明珠之美誉，位于江苏省南部。市境西南界南京市，西临镇江市，东北连泰州市，东、南接无锡市，太湖水域大小椒山，与湖州、苏州隔湖相望，西南邻安徽省宣城市。地处长江三角洲中部，长江南岸和太湖北滨平原，西靠茅山，南倚天目山。京杭运河穿城而过，还有多条河网交织。
常州是国家历史文化名城，有文字记载的历史长达3200多年。水陆空交通条件良好，与上海、南京、杭州皆等距相邻，与苏州、无锡构成苏锡常都市圈的重要中心城市；常州市区是上海大都市圈核心成员之一，常州金坛区和溧阳市是南京都市圈重要东部成员，常州是长三角重要的中轴枢纽城市。市人民政府驻新北区龙城大道1280号。
历史
常州有文字记载历史可以追溯到春秋时期，前547年，吴王寿梦将第四子季札封于延陵邑。此后曾有过毗陵、晋陵、长春、尝州、武进等名称。
隋文帝开皇九年（589年）于常熟县置常州，这是“常州”这一名称的由来，即“常熟州”而来，治所因常熟被划归苏州而搬迁到当时的晋陵县（现常州市区）。宋、元、明、清分别为常州、常州路、常州府的治所，所辖范围基本包括现在的武进、江阴、无锡、宜兴。清朝时又将武进县一分为二：武进县和阳湖县。这时常州府共辖8县：武进、阳湖、无锡、金匮、宜兴、荆溪、江阴、靖江。1912年废常州府和阳湖县，仅存武进县。1949年析武进县城区置常州市，建国后第一任市长诸葛慎。1983年开始辖县。
2015年4月28日，经国务院批准，撤销戚墅堰区与武进区，成立新的武进区。原戚墅堰区并入武进区；撤销县级金坛市，设立金坛区。另外，原武进区的奔牛镇划归新北区管辖；原武进区的郑陆镇划归天宁区管辖；原武进区的邹区镇划归钟楼区管辖。同期，原常州经济开发区由原戚墅堰区、横林镇、横山桥镇和遥观镇组成常州经济开发区。2020年1月1日起常州经开区正式运行新的管理体制，全面对接常州市政府，开发东方新城，经开区正式脱离武进区。
地理
常州位于长江三角洲地区，处太湖平原西北部。
湖泊有洮湖、滆湖。河流有京杭大运河、武宜运河、太滆运河、荆溪、南运河等。水网密布，有水乡之称。5世纪30年代，江南大水，周忱到江南治水时，大兴围湖造田，堵江水以防涝。20年造田3.7万亩，使芙蓉湖、阳湖、临津湖逐渐缩小，以致消失。
气候
常州市属于北亚热带湿润季风气候，季风影响显著，四季分明：冬季湿冷，夏季闷热。
年降水量主要在春夏两季；通常在6月份前后梅雨带来的降雨量最多。
1月最冷，平均气温3.6℃，7月最热，平均气温28.7℃。年均温16.6℃，年均降水量1219毫米。全年日照总时数为1967.4小时。
政治
行政区划
常州市现辖5个市辖区，代管1个县级市。
此外，常州市还设立以下经济管理区：
常州国家高新区(新北区)与江苏常州经济开发区均为正县级单位。
人口
根据2020年第七次全国人口普查，全市常住人口为5,278,121人。同第六次全国人口普查的4,592,431人相比，十年共增加了685,690人，增长14.93%，年平均增长率为1.4%。其中：
2022年年末全市常住人口536.62万人，增长0.31%。全年出生人口2.96万人，死亡人口3.21万人，人口自然增长率为-0.47‰，比上年下降0.38个千分点。年末城镇常住人口418.64万人，比上年增加3.62万人。城镇化率为78.01%，比上年提升0.43个百分点。全市户籍总人口389.21万人，增长0.27%。
民族
全市常住人口中，汉族人口为5,223,648人，占98.97%；各少数民族人口为54,473人，占1.03%。与2010年第六次全国人口普查相比，汉族人口增加670,420人，增长14.72%，占总人口比例下降0.18个百分点；各少数民族人口增加15,270人，增长38.95%，占总人口比例增加0.18个百分点。
经济
2023年，常州经济总值首次突破一万亿元人民币。
2024年居民人均可支配收入65665元，其中城镇常住居民人均可支配收入75003元；农村常住居民人均可支配收入42671元。
名胜古迹
常州文物古迹众多，有国家级重点文物保护单位2处，省级文物保护单位20处，市级文物保护单位94处。其中，有国内外罕见的最为古老的地面城池——淹城遗址；号称“东南第一丛林”的天宁寺；因苏东坡来常州并泊舟而得名的舣舟亭；始建于北宋的文笔塔；建于唐昭宗年间的红梅阁；《红楼梦》中烟花巷的原型篦箕巷等。还有历史文化名人故居，瞿秋白、张太雷，抗倭名将唐荆川，著名画家恽南田、汤雨生，著名诗人黄仲则，著名史学家赵翼、屠寄，政治家、书法家庄蕴宽，著名谴责小说家李伯元及“爱国七君子”中李公朴、史良故居等30多处。常州园林历史悠久，数量众多，明清两代盛极一时，有40多处，现保存较好的有近园、约园、半园、亦园、寄园、止园、意园、聊园、
鸽之翼

《鸽之翼》（英语："The Wings of the Dove"）是一套1997年的英美合制剧情片，由伊恩·索夫特雷执导，莱纳斯·洛区及海伦娜·博纳姆·卡特主演。电影内容改编自英国作家亨利·詹姆斯1902年的同名小说，剧本由霍森·阿米尼执笔，描述在20世纪初一男二女在欧洲展开的三角恋爱。
剧情大概
凯特在母亲死后，与富有的阿姨茉一起生活。茉希望凯特能够按照她的安排嫁给一个贵族或者富翁，而凯特正与一个记者默顿相恋，茉威胁凯特以阻止她与默顿见面。凯特的父亲是个穷困潦倒的瘾君子，他劝前来找他倾诉心事的凯特回去茉为她提供的生活：上流社会的名声以及财富，并指出爱情离不开金钱，就像他与凯特的母亲。
这时一个年轻的美国女人米莉出现在伦敦的社交场上，她继承了父母一大笔遗产，那些徒有其表的贵族们都暗暗的打她的主意，在一次聚会中，凯特与米莉成了朋友。一位正在追求凯特的贵族，马克爵士向凯特透露说米莉得了不治之症快要死了，他将设法与米莉结婚，但他爱的是凯特，并保证一等米莉死后就会娶凯特。在另一个聚会上，米莉见到了默顿，她问身边的凯特是否认识默顿，凯特只说他是她家里的一个老朋友。
米莉邀请凯特同游威尼斯，这期间凯特惊讶的发现米莉爱上了默顿，并且的确患有不治的绝症。凯特写信请默顿来威尼斯，三个人怀着不同的心情玩了几天，凯特为米莉和默顿单独相处创造机会，默顿对于凯特的安排感到不悦，他问她他来是否因为米莉，凯特迟疑的抬头，回答：为了她，也为了我们。在一次游玩途中米莉病发，默顿十分惊慌，凯特说出了实情，米莉就要死了。默顿不理解为何米莉平时装得若无其事，凯特表示米莉来威尼斯是为了生活而不是赢得同情。另一方面，虽然米莉身患重病，但她对于生活有着无限的幻想，对爱情则抱有莫大的热情。一个化妆舞会的夜晚，嫉妒、猜疑、犹豫啃呲着三个年轻人的心灵，终于第二天清晨凯特独自离开威尼斯回到伦敦。
在威尼斯，默顿仍然是犹豫的，在他的面前，米莉燃烧着生命，然而他并不明白那种火焰的短暂。在伦敦，凯特忍受着寂寞，因为寂寞而生出了猜忌，巨大的痛苦毁坏了这可怜女人的精神。凯特来到马克爵士处，向他道出了实情。马克即刻赴威尼斯，他对米莉说，凯特与默顿从一开始就在一起，他们欺骗了她。
当默顿再次去看米莉的时候，她躺在一张长椅中，苍白的脸孔竟至要消失在空气里，他不知所措了，他想对她否认，想要解释，她伸手按在他的嘴唇上，说：我们已经超越了那个。这时她微笑了，那微笑也是痛苦，并颤声说：我爱你，你们两个。他哭了，象孩子般大声的哭，她轻柔的抱住他，留着眼泪。
葬礼是安静的，似乎要隐秘住死亡本身，默顿目送着黑色的船，暗自祈求有一双洁白如鸽之翼，将他的罪带走，只有那个时候，他的心才能够真正的平静下来。
一个雨夜，凯特来到默顿位于伦敦搜霍区的小公寓中，他拿出一封信给凯特，那是米莉的律师寄来的，他说：你的奖赏。凯特看了看手中的信，没有打开，随手将信扔进一边的火炉中。他可能并不想作出伤害，但他说了一些，她沉默着，走进卧室，退下衣物，赤裸的面对他。他走近，坐在她身边，说：我会娶你，不要米莉的财产。凯特答应了。两个人作爱。她在他的怀中，要他发誓，永远不爱上对米莉的回忆。这个时刻回忆全部回来，他睁着空洞的双眼，说：对不起。
一条小船靠在威尼斯的一处港口，默顿提着两件行李，沿着那条小径，离开。
小说
把好的小说搬上银幕在电影史上屡见不鲜，改编时通常会采用两种方式。其一，原汁原味的将文字诠释成画面，最大程度的保留人物性格、叙述性以及对话，但要平面的文字完整的转换成运动的画面自然有困难，除非文字材料十分简短。其二，选择自由的改编，允许浓缩、变化以及一定程度的“现代化”，但这种做法在尺度上很难把握，而且观众是否能够接受也很难控制。显然《欲望之翼》的导演索夫特雷和剧本作家阿米尼采用了后一种方式，他们保留了故事的主体情节以及小说的基本主题，但改变了詹姆斯小说中的某些外貌以适合电影来表现。
詹姆斯用了6年时间完成小说，他主要的目的是想戏剧性的表现十九世纪没落的道德、传统与二十世纪新的“现代方式”之间的抵触，而正是这一抵触为三位主人公之间复杂关系的发生提供了背景。故事没有所谓的英雄或恶棍，善恶划分的标准模棱两可，小说的作者以一种超然的美学观念凌驾于作品之外，影片的导演则通过镜头来旁观。凯特的确设计了一个阴谋，但是她心里上的矛盾挣扎所留下的伤害又令她看起来象是自己行为的受害者；默顿可以说是凯特的同谋，他不顾一切的期望得到凯特，但是促使他参与凯特计划的并非他的欲望，而是他的软弱性格；米莉似乎是其中唯一值得同情的牺牲品，可在她脆弱的身体上体现出一种强烈的精神活力，朋友的背叛并没有打倒她，甚至帮助了她以最短的时间获得爱情。在这三个人物中，导演对凯特作了较多的改变，小说中的凯特是一个近乎冷酷、精于计谋的女子，而影片中，导演将她的无助与无奈充分的表现
庾信

庾信，字子山，南阳郡新野县（今河南省南阳市新野县）。仕北周官至骠骑大将军、开府仪同三司，故人称「庾开府」。庾信奉梁元帝名出使北朝被留，不得回归，文风萧瑟哀戚，也感染北方雄浑豪迈之气，是南北朝文学的集大成者，也是唐代文学的先声。（《升庵诗话》评庾信为：“梁之冠绝、唐之先鞭”）
庾信的创作以42岁出使西魏并流寓北方为标志，可分为前后两期。前期以绮艳流利，供君王消遣娱乐，思想内容清浅单薄。后期达到了高于同时代人的艺术境界，蕴含丰富的思想内容，笔调劲健苍凉。杜甫称其，“庾信文章老更成，凌云健笔意纵横。”
生平
八世祖庾滔随晋室南渡，官至散骑常侍，家于江陵。伯父庾于陵，梁太子洗马，为昭明太子掌文翰。祖父庾易，累辟官不就。父庾肩吾，梁太子中庶子、度支尚书，赠散骑常侍、中书令。
庾信少有文学，十五岁时任昭明太子侍读，十九岁时与徐陵被选为第二任皇太子萧纲文德省学士，随父及徐摛、徐陵父子出入禁宫，为文绮艳，称“徐庾体”。
侯景之乱爆发，庾信时为建康令，率兵防守朱雀航，因贼人皆挂铁制面具，竟率众出奔。其后梁元帝偏安江陵，信亦奔随而效力朝廷，奉命出使西魏。值西魏南侵，庾信滞留长安不得归；江陵既陷，仕于西魏，后亦仕于北周，曾授官洛州刺史。
北周皇帝雅好文学，庾信特蒙恩礼，与诸王亦多所周旋款洽。陈朝与北周通好后，南北流寓之士许还旧国，王克、殷不害等得以还乡，北周皇帝却爱惜庾信而不遣。唯有庾信与王褒不得南回。
庾信虽然位望通显，常有乡关之思，乃作《哀江南赋》以致其意。北周天和四年，北周武帝作北周象戏并与大臣共同编写《象经》，由王褒作《象戏经序》、庾信作《进象经赋表》、《象戏赋》。
迁北后的庾信与滕王宇文逌（逌音悠）友善，并由宇文逌在579年（大象元年）编订了第一本庾信集。
骈文风格
庾信前期仕梁，文章以绮艳为宗，音韵谐美，为齐梁之极则。后期滞留北方，常有乡关之思，多亡国之痛，身世之感，发为苍凉悲壮，沉郁顿挫之音。
庾信骈文于骈体中寓散行气格，遣事用典，多采贴自然，明丽中见苍浑，绮缛中有流转。内容华实相扶，情文兼至，既有文采，亦见风骨，结合南方文学的华美，和北方文学的刚健。
评价
庾信的骈文、骈赋，可与鲍照并举，代表了南北朝骈文、骈赋的最高成就；庾的辞赋与徐陵一起被称为“徐庾体”，代表作有《哀江南赋》、《枯树赋》等。
庾的诗歌，则初步融合了南北诗风，对唐诗有重要影响。有《庾子山集》传世。
史评其写作风格“绮艳”，杜甫又称其“清新”、“老成”。此六字者，诗家难兼，子山备之。张溥《庾开府集》题辞称：“后羁长安，臣于宇文，陈帝通好请还，终留不遣。虽周宗好士，滕、赵赏音，筑宫虚馆，交齐布素。而南冠、西河，旅人发叹，乡关之思，仅寄于江南一赋，其视徐孝穆之得返旧都，奚啻李都尉之望苏属国哉。”
杜甫《戏为六绝句》六首之一：“庾信文章老更成，凌云健笔意纵横。”成语「凌云健笔」一词由此而来。《咏怀古迹》第一：“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。”
李商隐有诗：“可怜庾信寻荒径，犹得三朝托后车。”
隋人王通说：“徐陵、庾信古之夸人也，其文诞。”金人王若虚则批评:“尝读庾氏诸赋，类不足观，而愁赋尤狂易可怪。然子美推称如此，且讥诮嗤点者。予恐少陵之语未公，而嗤点者未为过也。”
清人全祖望认为庾信身仕西魏、北周，又借“天醉”为自己的失节开脱，全然无耻。
春季

春季，也称为春天，是温带的四个季节之一，介于冬天之后，夏天之前。春天有多种不同定义，且该术语的当地用法因气候、文化和习俗而异。当北半球是春季时，南半球是秋季，反之亦然。在春季的昼夜平分点，也就是「春分」，白天和夜晚大约等分，各有十二个小时长。随著季节的推展，白天长度增加，夜间长度减少，直到夏季的至点，（夏至）。北半球的春分在三月，南半球在九月；而北半球的夏至是六月，南半球的夏至是十二月。对农业来说，春季是播种许多农作物的季节，同时也是许多农作物的收成期。
春季的定义
春季和「春天」指的都是季节，也指重生、复兴、更新、复活和再生的概念。 亚热带和热带地区的气候最好用其他季节来描述，例如旱季或湿季，季风或气旋。文化可能对季节有当地名称，这些名称与起源于欧洲的术语几乎没有等同性。
语源
根据《线上词源词典》，季节意义上的「春季」来自「春天时间」（14世纪）和「一年的春天」等短语。这种用法来自一个古老的名词，意思是「涌现或出现的行为或时间；第一次出现；开始、诞生、崛起或起源」。 春天作为一个词一般通过中古英语的「springen」，与通过古英语「springan」出现。这些动词的意思是上升或爆发（另见现代德语「springen」'jump'），并且被认为最初与季节无关。这些都源自原始日耳曼语 *sprenganan。
气象季节
气象学家通常定义许多气候区的四个季节：春季、夏季、秋季和冬季。这些温度由每月的平均温度值决定，每个季节持续三个日历月。根据定义，最热的三个月份是夏季，最冷的三个月份是冬季，中间的间隙是春季和秋季。因此，气象春季可以在不同地区的不同日期开始。
在美国和英国，春季月份是3月、4月和5月。
在爱尔兰中，遵循爱尔兰历，春天通常被定义为二月、三月和四月。
在瑞典，气象学家将立春定义为24小时的平均气温连续七天首次超过摄氏零度的情况，因此日期因纬度和海拔而异（但不早于2月15日，不迟于7月31日）。
在澳大利亚、纽西兰、南非和巴西，春季是九月、十月和十一月。
天文和太阳位置
地球赤道与其公转轨道交角是四季更迭的根本原因。冬至后，太阳直射点从南回归线逐渐北移，春分之际越过赤道，太阳直射点进入地球的北半球。在春季，地球与太阳的距离由近渐远。每年的1月3日左右地球距离太阳最近。从黄道平面看来，太阳位于宝瓶座、双鱼座、白羊座的背景上。
在北半球中高纬度（与德国、美国、加拿大、英国等国家），太阳位置传统上用分至日代表每个季节的中点。然而，天文学上的春分（在3月19日至21日之间变化）可以被视为春天的第一天，而夏至（6月21日左右）标记为夏季的第一天。但根据太阳位置，春季从2月1日开始，直到夏季的第一天（五朔节，夏至和冬至分别标记为仲夏和仲冬，而不是像天文推算的太阳位置那样作为季节的开始。 
在波斯文化中，春天的第一天是正月的第一天（称为Farvardin（英语：Farvardin），是伊朗历的第一个月），相当于从公历的3月20日或21日开始。
中国
在中国历法，春季由立春（2月3日至5日之间）的日子开始，以春分（3月20日至22日之间）为中点，然后以立夏（5月5日至7日）结束。涵盖立春、雨水、惊蛰、春分、清明、和谷雨六个节气。
凯尔特人
仅基于日光和正午阳光强度的 凯尔特传统（英语：Celtic deities），春天从二月初开始（靠近圣布里吉德节或烛光节（英语：Candlemas）），一直持续到五月初（贝尔丹火焰节），其中圣派翠克节（3月17日）被视为春天的中间日。
罗马共和国
罗马共和国学者马库斯·特伦提乌斯·瓦罗将春天定义为2月的2月第15日（英语：Roman calendar#Days）的前7天（相当于公历的2月7日）到5月第15日（英语：Roman calendar#Days）的前8天（相当于公历5月8日）。
印度
印度的春季在文化上是三月和四月，平均气温约为32°C。 印度的一些人，尤其是来自卡纳塔克邦的人，在春天庆祝他们的新年：Ugadi，印度历的第一天。
生态推算
春天的开始并不总是由固定的日历日期决定。春天的物候学或生态学定义与生物指标有关，例如一系列植物物种的开花、动物的活动，以及土壤的特殊气味，这些气味已经达到了微观植物相兴旺生长的温度。 
这些指标以及春天的开始，根据当地的气候和特定年份的具体天气而有所不同。在英格兰、威尔斯和北爱尔兰，英国国民信托开展了英国环保运动（英语：BlossomWatch）的赏花活动，鼓励人们互相分享花朵的图像，作为季节到来的早期指标。
一些生态学家将一年分为六个季节。除了春季之外，生态推算还确定了在冬季的冬眠和春季之间更早的单独初春（早春或前春）季节。在这个时期，有时地面上还有一些积雪，只有番红花等最耐寒的花朵才会盛开。
自然事件
在早春期间，地球的自转轴相对于太阳的倾斜度正在增加
钓竿

钓鱼竿（英语：fishing rod）又名钓竿、鱼竿，是钓鱼时常用的一种手持渔具，外形是略有弹性的细长直杆，主要用来伸展到水面上方操纵鱼线并更有助于将鱼钩甩向较远处水域。传统鱼竿通常直接在末端固定鱼线，但现代鱼竿通常配有卷线器，只通过一系列导线环去影响鱼线的活动。使用钓竿捕鱼的钓鱼方式称作垂钓，不使用钓竿的钓鱼方式则统称线钓。
功能
作为一种渔具，鱼竿通常满足以下几个功能：
抛投技法
抛投（casting）是用鱼竿作钓的基本功，可以决定鱼饵与目标鱼之间的诱鱼距离，并因此影响作钓的成功率。根据钓者的动作不同，抛投可以分为以下几种：
构造
鱼竿通常由重量轻、强度高的材料制成，早期使用的是木棍和竹竿等天然材料；现代一般使用铝合金、玻璃钢、石墨烯或碳纤维-树脂复合材料等有些许弹性的合成材料制作。鱼竿的直径从后向前会逐步变细，包括以下几个部位：
类别
结构
根据结构，鱼竿可以分为以下几种：
钓法
根据所匹配的卷线器以及钓法设计，鱼竿也可以分为以下几种：
材质和用途
鱼竿按照材质分类包括：传统竹竿、玻璃纤维竿、碳素竿；按照钓法包括：手竿、矶竿、海竿（又名甩竿）；按照所钓鱼类包括：溪流小继竿、日鲫竿（又名河内竿）、鲤竿、矶中小物竿。
竹竿
竹竿被用作鱼竿已经有几千年历史 ，它是天然的垂钓工具，粗细、轻重、韧度都符合标准。选择竹竿作为鱼竿时，忌用2年以下年龄的嫩竹子制作，因为其韧度不够，容易被大鱼拉断。竹竿以冬天砍伐的为上品，冬天砍伐的竹竿可以防止虫蛀。
手竿
手竿选择必须注意最重要的第一节（顶端一节、日文称穗先）和第二节（日文称穗持）的相接之处，必须注意其粗细差别和第一节留有多长在第二节中，粗细差别大和第一节留在第二节中长度小的鱼竿容易被大鱼拉断。手竿搏鱼时，为防止鱼儿下潜逃生，可以使其反转方向，把鱼儿的头拉上水面，切断鱼鳃的氧气供应，鱼儿丧失体力时，拉向岸边，用抄网捞起。
海竿
海竿主要用于垂钓大型鱼类，尤其是海鱼及一些体积大的淡水鱼，牵引力猛，手竿难以对付。
溪流小继竿
在河流、小溪、池塘，垂钓半斤以下游鱼，一般使用溪流小继竿。
日鲫竿
垂钓半斤以上鲫鱼，可以使用日鲫竿，其特点是收缩后长度较长、调子准确、钓力适当。
鲤竿
垂钓大型鲤鱼、草鱼、青鱼、鲢鱼、鳙鱼，一般使用鲤竿，其特点是竿壁厚而重，而且其手柄尾部有铁环，可以绑缚失手绳。
矶中小物竿
矶中小物竿也是用来钓大型鲤鱼、草鱼、青鱼、鲢鱼、鳙鱼，其特点是有丝道环、卷线器，钓大鱼时收放自如。
判定鱼竿
差竿表现为：两节相接处插入不深；接口椭圆形、管壁厚度不均匀；振动时，鱼竿出声响；绑上鱼线拉时，弯曲不自然。轻便、结实、韧性好、制作精良、长短合适是好竿的五大标准。
常见参数
欧美系
西方国家生产的鱼竿上通常有以下几个参数：
日系
日本所产的鱼竿上的标示有不同含义：
操作
手竿
手竿的握法是，右手手握手竿，食指伸直，手心朝上。把鱼线置入水中的方法一般分为：投送法、拨送法、侧投法、背送法。取鱼时，一只手举竿，一只手拿起抄网捞鱼。
海竿
海竿的抛投讲究投得远、投得准，主要投送法分为：过头法、斜投法、侧投法。投送之前，右手中指与无名指夹住卷线器的脚架握竿，左手握住手把，转动卷线器把多余的鱼线卷回，右手食指第一节扣住导线，再将纺线架提起来，导线成为直角。投送之后，插在插座上，夹上铃铛，铃铛响时，取出鱼竿，用力上扬，大鱼拉弯鱼线和鱼竿时，才收线。
艺术心理学

艺术心理学是艺术与心理学的交叉学科，主要从艺术创作和欣赏两个角度研究人类在艺术活动中的心理机制。
最著名的艺术心理学是格式塔心理学(Gestalt Psychology)，又称完形心理学，其集大成者为鲁道夫·阿恩海姆(Arnheim)，其学说重在脑波力场与视觉反应的关系。除此之外，精神分析亦是艺术心理学的重点学科，其创始人为佛洛伊德(Freud)。其他与艺术相关重要心理学家尚有：阿德勒(Adler)、荣格(Jung)。
奥普艺术

欧普艺术（英语：OP Art），又被称为视幻艺术、光效应艺术、光学艺术、光幻觉艺术和视网膜艺术，是使用光学的技术营造出奇异的艺术效果。欧普艺术作品的内容通常是线条、形状、色彩的周期组合或特殊排列。艺术家利用垂直线、水平线、曲线的交错，以及圆形、弧形、矩形等等形状的并置，引起观赏者的视觉错觉，这些错觉例如是：平面的图案出现了立体感或是不寻常的视觉效果。
历史
欧普艺术是西方二十世纪兴起的艺术思潮；欧普就是「Optical」的缩写，即视觉效应。正式使用这一名称是在1965年，那时纽约现代美术馆举办眼睛的反应画展，展览会上陈列出大量经过精心设计，按一定规律排列而成的波纹或几何形画面，造成视知觉的运动感和闪烁感，使视神经在与画面图形的接触中产生眩晕的光效应现象和视觉的幻觉。
奖学金

奖学金，是提供给特定学生的金钱奖励，颁发对象包括学业成绩优异、操行良好或体育、艺术等方面表现杰出者。
奖学金的额度不等，有些额度甚小，仅是象征性意义；有些则额度甚大，足以支付学杂费、书籍费，甚至是生活费，让学生得以在无经济压力下专心向学。
来源
奖学金来源从私人捐资或是学校、政府、企业、团体组织等所提供。
当政府提供奖学金时，丧失公平，则会引发争议。在中国高等教育体制中，中国各级政府为追求教育国际化，引吸外籍学生，会给予他们远超本国学生、甚至本国公民人均收入的奖学金，享受超国民待遇。以江苏省为例，自2014年起，江苏省教育厅制定《留学江苏行动计划》，给予每名外籍学生5万至9万的政府奖学金。而当年，江苏的人均可支配收入不过2.7万元，仅是最低奖学金的一半。《留学江苏行动计划》公布后，引发争议。后，江苏省教育厅否认并非所有外籍学生均可享受，但奖学金数额确实如此，远超江苏居民人均收入。而也有一些海外机构提供奖学金给中国学生。
类别
中华人民共和国
目前在中华人民共和国在读的本专科学生在满足相关要求的情况下有机会获得以下的奖学金（二者不可兼得）。
同时，有些地方人民政府政府也会设立相关的奖学金。
许多学校给本、专科学生设置有普遍性的奖学金。对于研究生，大部分院校给学生设置有奖学金，通常按成绩优劣划分金额的级别。
日本
日语中的奖学金（日语：奨学金）既可以指无需偿还的奖学金，也可以指代毕业后需要还款的助学金。日本政府给外国留学生提供无需偿还的奖学金，而对于日本国内的本土日本学生，“奖学金”通常指代需要还款的助学金，这种助学金不仅需要还款，还可能带有利息，更接近一种政府发放的助学贷款。
胡安·卡洛斯一世

胡安·卡洛斯一世（西班牙语：Juan Carlos I，；），全名胡安·卡洛斯·阿方索·维克托·玛利亚·德·波旁—波旁-两西西里（Juan Carlos Alfonso Víctor María de Borbón y Borbón-Dos Sicilias），是西班牙前任国王，也是佛朗哥时代结束后的第一任国王，于1975年11月27日登基。他在位期间，参与推动西班牙民主化，并挫败1981年和1982年两次未遂军事政变。由于受到王室丑闻及长期的健康问题困扰，他于2014年6月2日宣布退位，6月19日正式退位，结束39年的统治，其子菲利普六世继位。2020年8月，因为贪腐丑闻而身陷舆论指责，他决定离开西班牙，流亡阿拉伯联合酋长国。
家世背景
其祖父为西班牙国王阿方索十三世。其父为胡安三世，原为西班牙王室继承人，因弗朗西斯科·佛朗哥将军1947年恢复王室后，担忧其父过于偏向自由主义，因而自任摄政，继任进行军事独裁统治，因此无法继位。
其母为两西西里王国的玛利亚公主。她是西班牙国王卡洛斯三世的第六代子孙，也就是胡安亲王的远房堂姐。
胡安·卡洛斯一世为家中的嫡长子。
早年生活
胡安·卡洛斯1938年生于意大利罗马Viale dei Parioli街122号的一个公寓，当时西班牙王室因躲避1931年成立的西班牙第二共和国而迁居到意大利。1948年他回到西班牙接受教育，1954年毕业于马德里圣伊西德罗学校。然后参军，并于1955年至1957年在萨拉戈萨军事学院深造。1957年他又在马林海军学校、圣哈维耶尔空军学校学习。1961年他毕业于马德里康普顿斯大学。此后就生活在萨尔苏艾拉宫。
西班牙王子（1969-1975）
西班牙内战及第二次世界大战后，西班牙国内反对长枪党及佛朗哥将军长期维持的独裁统治的声音一直未有间断，部分支持君主制的人把希望寄予自由主义者、原王位继承人胡安亲王推上王位，但一直为佛朗哥拒绝。后来1947年佛朗哥宣布恢复王室，由于担心胡安亲王会把他过往所推行的改革推翻，所以他一直反对胡安继位及担任国王（因此君主一直悬空），并于1969年亲自指定了胡安亲王的长子胡安·卡洛斯为自己的继承人，获「西班牙王子」的称号。
恢复君主立宪制
1975年佛朗哥逝世，胡安亲王在左派反对下，为了国家的稳定，宣布放弃法定继承人的地位。胡安亲王之子胡安·卡洛斯顺利登基成为西班牙国王，胡安·卡洛斯没有选择胡安三世或者卡洛斯五世的尊号，而选择胡安·卡洛斯一世为尊号。
由于巴塞罗那伯爵是西班牙国王的其中一个附属头衔，胡安亲王在之前的流亡生涯中为了表示享有西班牙王位的继承权便自称巴塞罗那伯爵。胡安·卡洛斯一世登基后正式封父亲为巴塞罗那伯爵，称胡安三世。
胡安·卡洛斯一世在位期间实行了民主改革，1976年，他任命阿道弗·苏亚雷斯为首相，并于1977年举行了西班牙战后全国四十一年第一次真正普选。虽然他注重外交同时关心国内局势，但依然放手由首相全权管理。
未遂政变
1981年，部分右翼军方人士发动政变，试图恢复专制统治。国王在政变领导人来访时借故避开，通过电视台宣布自己不能容忍民主的倒退，政变别想成功，除非把他杀了。据闻由于国王在军队中有不少要好的友人，在他们的支持下，政变被迅速平息，参与政变的军方人员也大多得到特赦。自西班牙内战后最有可能导致国家分裂和流血的此次事件，就这样成功瓦解。结束后，西班牙各政党的领袖手挽手走在马德里游行队伍的首列，当时西班牙共产党总书记圣地亚哥·卡里略还喊出了这样的口号：“上帝拯救了西班牙！”
由于国王成功应对，使他的支持率一直保持著非常高的水准。次年，左翼的西班牙工人社会党终于取得执政权，40岁的费利佩·冈萨雷斯成为新首相，建立46年来首个左翼政府。西班牙其后加入北大西洋公约组织。
国内政治影响力
1990年代末期，巴斯克恐怖分子策划一次死伤很严重的爆炸案，胡安·卡洛斯一世国王罕有地在电视上发表宣言，指出此类流血事件“应该够了”。他这一次亮相再次得到了国民的尊重和爱戴，也逼使国内各个分离组织重回谈判桌上。
2007年第十七届智利圣地牙哥伊比利亚－美洲领袖高峰会议中，委内瑞拉总统乌戈·查维兹在争论中，多番打断西班牙首相萨帕特罗发言。胡安·卡洛斯一世为制止乌戈·查维兹，当场斥责「为什么你不闭嘴？」（¿Por qué no te callas?），形成新闻焦点。
2011年，由于王室成员伊纳基·乌丹加林被指控挪用公款作为私人用途，西班牙国民对于西班牙王室的质疑声浪高涨，西班牙国内出现废除君主制的呼声。胡安·卡洛斯一世首次公开西班牙王室每年8.3亿欧元预算的支出明细，以平息民怨。
退位
2014年6月2日，时任首相马里亚诺·拉霍伊宣布胡安·卡洛斯一世向他表达了退位意愿，并传位给儿子费利佩王子。随后卡洛斯在电视讲话中宣布退位，并于19日签署诏书正
约翰·布朗 (废奴主义者)

约翰·布朗（英语：John Brown；），美国起义领袖、废奴主义者，1856年曾参加堪萨斯内战，赢得胜利。1859年他率众在哈伯斯费里举事，要求废除奴隶制，并逮捕一些庄园主，解放了许多奴隶。举事失利，布朗被捕并被处绞。
约翰·布朗最开始在堪萨斯流血事件危机中引起了注意力。不像大多数北方人认为应该通过和平手段，以谈判模式，协调解决奴隶制废存问题，约翰·布朗认为应该采取暴动。
在1856年5月堪萨斯的流血冲突中，他和同伴杀害了5名南方奴隶主。1859年他在弗吉尼亚州哈珀斯费里发动起义，7人（包括一名黑人）丧生，10余人受伤。3天之后，他的同伴多被杀害，起义被罗伯特·李将军镇压，约翰·布朗自己亦被逮捕并处决。约翰·布朗的死成为了引发南北战争的重要原因之一。