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环 (代数)

环（英语：ring）是一种带有两个二元运算（抽象化的「加法」和「乘法」）、并且符合特定运算规则的集合。它包含且抽象化了诸如整数、有理数、实数、复数、多项式、矩阵、函数、算子等等的代数结构。环是环论的主要研究对象，并且是构成各种抽象代数理论的重要基本概念。
数环（number ring）是环的一个特定子类，其元素必须是「数」；若不特别指明，此数环的元素通常是代数整数。
环的具体定义并没有完全统一。不同研究方向的学者对于环是否要有乘法单位元有不同见解，在部份情况下甚至不要求乘法有结合律。然而除非明确声明，否则本条目所称的「环」是指有乘法单位元、乘法有结合律的环。关于乘法无单位元的环，请见伪环一文。
定义
给定一个集合 formula_1 以及两个定义在 formula_1 上的二元运算 formula_3 和 formula_4 。如果 formula_1 、 formula_3 和 formula_4 具有以下八个性质，则称 formula_8 构成了一个环。
环的乘法经常依照惯例，不会写出「 formula_4 」这个符号。例如（左）分配律就可以写成：formula_31此外，加法单位元也经常称为「零元素」或直接简称为「零」。
定义的分歧
环的定义的分歧通常在于是否要求乘法单位元的存在。在 1960 年代以前，多数抽象代数的教科书通常会采用埃米·诺特的定义，不要求乘法单位元存在。然而在1960年后，越来越多的著名教科书作者（例如：尼古拉·布尔巴基、大卫·艾森布德（英语：David_Eisenbud）、塞尔日·兰）开始将乘法单位元的存在性纳入定义中。不要求乘法单位元存在的作者，通常会将有乘法单位元的环称为单位环（ \qquad (-n)a:= \underbrace{(-a) + (-a) + \cdots (-a)}_{n \text{ 次}} \qquad 0a:= 0_R</math>这种系数运算规则和普通系数的概念有许多一致性，例如：
基本的相关概念
特殊的环元素
在初等环论中，以下四类型的环元素在任意的环中都有定义，它们是经常被讨论的对象：
环同态、核、像
在环论中，环同态描述了环与环之间的关系。一个从环 formula_1 送往环 formula_45 的环同态（ Ring homomorphism ）formula_46 简单来说是一种「维持环结构」的映射；而具体来说，formula_47 要具有以下三个性质：
对一个环同态 formula_47 来说，有以下两个密切相关的概念：
子环、（双边）理想、商环
给定一个环 formula_1 ，我们可以考虑它的：
一个环的环同态、子环、双边理想、商环共同刻划了环的结构。
具有额外性质的环
交换环（ commutative ring ）
如果一个环 formula_1 还额外满足：
则称 formula_1 是一个交换环。交换环是最被深入研究的一类环，其中包括以下几类：
非交换环
所谓的非交换环实际上是指「不假设是交换环」的环，这样子的环有：
从已知的环建构出其他环的方式
直积
给定数个环 formula_65 ，可以考虑这些环作为集合的笛卡尔积：
formula_66可以在这个集合上用以下方式定义加法和乘法：
formula_67formula_68这使得formula_69构成一个环。称为 formula_65 的直积（ Direct product ）；它的法单位元是 formula_71 乘法单位元是 formula_72 
这种概念可以推广到无限多个环、甚至不可数多个环的直积。
多项式环
给定一个环 formula_1 ，可以考虑以这个环作为系数的多项式：formula_74可以仿照一般的实系数多项式运算规则，为这个集合定义加法和乘法：formula_75formula_76在这样的运算规则下， formula_77 被称为是 formula_1 的多项式环；它的加法单位元以及乘法单位元与 formula_1 相同。
矩阵环
给定一个环 formula_1 ，可以考虑以这个环作为系数、大小为 formula_81 的矩阵：
formula_82同样可以仿照一般的矩阵运算规则，为这个集合定义加法和乘法：
formula_83formula_84那么 formula_85 在这样的运算规则下，构成一个环。它的加法单位元是零矩阵 ：formula_86乘法单位元则是单位矩阵 ：formula_87同样的，可以考虑任何环 formula_1 的矩阵环 formula_89 。矩阵环也是典型的非交换环。
局部化与分式体
局部化的概念并不是对任何的环都有效，在大多数时候，只会考虑交换环的局部化。粗略地说，局部化是「加入某些元素的乘法反元素」；而分式体则是透过「加入所有非零元
整环

整环（Integral domain），又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环formula_1。整环是整数环的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。
整环也可以定义为理想formula_1是素理想的交换环，或交换的无零因子环。
形式定义
设formula_3是一个交换环，存在formula_4，formula_5（0为加法单位元），使得
并且对任意的formula_7，如果formula_8，那么或者formula_9，或者formula_10。用数学方式表示为：
就称其为整环。
定义中的无零因子性质也可以用环中乘法的消去律替代：如果formula_12，并且formula_13，那么formula_14。用数学方法表示就是：
整除、素元、既约元
在整环上可以定义类似于整数环里的整除性质。
"a"与"b"是"R"中的两个元素，定义"a"整除"b"或"a"是"b"的约数或"b"是"a"的倍数，当且仅当存在"R"中的一个元素"x"使得"ax" = "b"。
整除关系满足传递性，即"a"整除"b"，"b"整除"c"推出"a"整除"c"。"a"整除"b"，则"a"整除"b"的所有倍数。"a"的两个倍数的和与差仍是"a"的倍数。
1的约数称为"R"的可逆元。可逆元整除所有元素。
若"a"整除"b"并且"b"整除"a"，则称"a"与"b"相伴。"a"与"b"相伴当且仅当存在可逆元"u"使得"au" = "b"。
非可逆元"q"称为既约元，如果"q"不能写成两个非可逆元的乘积。 
如果"p"不是零元或可逆元，且对任意"a，b"，如果"p"整除"ab"可推出"p"整除"a"或"p"整除"b"，则称"p"为素元。
这两个定义是整数环中素数的推广。如果"p"是素元，那么"p"生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元，但反过来则只有当"R"是唯一分解环才正确。
8月21日

8月21日是阳历年的第233天（闰年是234天），离一年的结束还有132天。
英国人口

根据2012年7月统计，英国人口大约有6400万，其中三分之一居住在英格兰东南部（首都伦敦就有820万）。其中英格兰人占83.6%，苏格兰人占8.6%，其他还有威尔斯人占4.9%，爱尔兰人占2.9%（威尔斯人、苏格兰人、爱尔兰人皆属凯尔特人），印度人占1.8%及非洲人占1.8%。
人口
根据英国国家统计署2016年的预测，英国人口将在2016年中期至2026年中期间增加360万，年平均增长率为0.5%。英格兰人口预计增长5.9%，威尔士为3.1%，苏格兰和北爱尔兰分别为3.2%和4.2%。该预测没有考虑英国脱欧的影响。
50万人以上的市区有13个，它们是伦敦、伯明翰、格拉斯哥、里兹和布拉福、南安普敦和朴茨茅斯、谢菲尔德、利物浦、莱斯特、曼彻斯特、贝尔法斯特、布里斯托尔、泰恩河畔纽卡斯尔和诺丁汉。
根据2011年英国人口普查，英国有6300万人，其中男性3100万，女性3200万；英格兰5300万，苏格兰530万，威尔士310万，北爱尔兰180万。
各时期人口统计（1851-2021）
下表为英国各时期人口普查结果。1901年以前的结果包括全爱尔兰，1901年起只包括北爱尔兰。
总和生育率（1552-1899）
总和生育率是指每个妇女平均生育的孩子数量。
资料来源：Our World In Data和盖普曼德基金会（英语：Gapminder Foundation）。
注：若要查看1552年以来每年的数据，请点击参考来源连结。
预期寿命（1543–1950）
1543–1950
来源：Our World In Data和联合国
1950–2015
来源: 联合国世界人口展望
年龄结构（1976-2019）
根据2011年人口普查，0-4岁人数较多，反映了近几年出生人数较多；5-9岁的人数较少则是21世纪初出生人数少所导致的；而60-64岁和40-49岁人数较多则是因为二战后与六十年代的婴儿潮。在高年龄段，女性多于男性，反映了女性的预期寿命较长。在低年龄段，男性多于女性，反映了每年出生的男孩略多于女孩。
根据国家统计署2016年的估计，英国的年龄中位数为40.0岁。2015年约有556,270名90岁及以上的人生活在英国，比1985年的194,670人有所增加，约有14,570名100岁以上的人和850名105岁以上的人。英国人口将继续老龄化，85岁及以上的人将从2016年中期的160万增长到2041年中期的320万。
数据
[[File:United-Kingdom-demography.png|thumb|300px|英国人口统计 (1961-2003)
资料来源:FAO, 2005年; 单位:千人]]
人口：64,100,000（2013年统计）
年龄结构
增长率： 0.453% （2012年统计）
出生率：12.27/1,000人 （2012年统计）
死亡率： 9.33/1,000人 （2012年统计）
净迁移率： 2.59/1,000人（2012年统计）
性别比例
婴儿死亡率： 4.93/1,000人 （2008年统计）
平均寿命：
生育率： 1.91个子女/妇女 （2008年统计）
种族： 
宗教：
（2011年统计）
语言：英语、威尔斯语（威尔士人口的26%），苏格兰盖尔语（在苏格兰有60,000人使用）
识字率：
英国君主列表

自1707年5月1日英格兰王国与苏格兰王国合并为大不列颠王国以来，共有13位英国君主。首位英国君主是安妮，她于1707年至1714年间在位；现任君主为查尔斯三世，他于2022年9月登基。虽然自1603年3月24日詹姆斯六世及一世统治下英格兰与苏格兰形成共主邦联以来，非正式的「大不列颠国王」称谓已被使用，但官方称号直至1707年才通过立法正式生效，因此英国君主并不包含仅同时拥有英格兰君主与苏格兰君主头衔的统治者。
1801年1月1日，大不列颠王国与爱尔兰王国合并，成立大不列颠及爱尔兰联合王国。随著1920年代爱尔兰自由邦（今爱尔兰共和国）的脱离，该联合王国更名为大不列颠及北爱尔兰联合王国。英国君主历史上亦拥有反映其英国以外权益的其他头衔，包括汉诺威选帝侯、印度皇帝及英联邦元首；他们同时持有英国境内领地的次要头衔，例如兰开斯特公爵。
背景
在1603年之前，英格兰王国与苏格兰王国是拥有不同君主的独立国家。然而，苏格兰的詹姆斯六世从表亲伊丽莎白一世继承英格兰王位，成为詹姆斯六世及一世，意味著两个独立国家通过一种被称为「王室联合」的共主邦联形式共享一位君主。1606年11月至1607年7月期间，西敏寺曾讨论两国合并事宜。尽管英格兰议会同意向苏格兰作出某些让步，但拒绝了完全合并。1604年10月，詹姆斯六世及一世宣布自己为「大不列颠国王」。此头衔被用于硬币、邮票及其他场合，然而英格兰议会拒绝其官方使用，也拒绝在法律上承认他成为单一联合王国的国王。
安妮在其姐夫威廉三世去世后，于1702年3月8日即位，成为英格兰女王及苏格兰女王。同年11月，安妮开始与苏格兰议会就两国可能合并进行谈判，但到1704年谈判终止，未达成协议。1706年，一项关于将苏格兰与英格兰合并为新国家「大不列颠」的提议被提交讨论。该提议的最终版本于同年7月呈交安妮。1707年1月和3月，《》分别由苏格兰议会和英格兰议会通过，联合自5月起生效。
尽管经历了十八次怀孕，安妮未能有子嗣存活至成年或在她去世后继承王位。在联合之前，英格兰已通过《1701年皇位继承法令》，该法案指定安妮的表亲汉诺威的索菲娅及其后裔为安妮在英格兰和爱尔兰的继承人，并剥夺天主教徒的王位继承权。然而，苏格兰通过了自己的《1704年安全法令》，允许其议会在安妮去世后选择继承人。联合之后，大不列颠采用了英格兰的王位继承规则，《安全法令》被废除。1714年安妮去世后，索菲娅的长子乔治一世继位。
数据
这十三位君主包括十位国王和三位女王。其中仅有乔治一世与乔治二世两位君主出生于英国境外，二人皆出生于德国。除乔治一世和爱德华八世两位君主外，其余君主均在英国去世：乔治一世在其在位期间于故乡之旅中驾崩；而爱德华八世（退位后称温莎公爵）则在退位逾35年后，身处法国巴黎期间，在离世。在位时间最长的君主是伊丽莎白二世，她于1952年至2022年间在位了70年又214天；在位时间最短的君主是爱德华八世，他于1936年1月至12月间仅统治了326天。十三位君主中，仅有十一位曾以大不列颠或英国君主身份加冕：安妮在《联合条约》生效前，已于1702年加冕；而爱德华八世则在前退位。
其他头衔
在乔治一世至威廉四世在位期间，所有君主均兼任汉诺威选帝侯（后为汉诺威国王）职务。汉诺威是一个拥有独立政府与军队的王国。当维多利亚于1837年即位时，她无法依据萨利克法成为汉诺威女王，因该法律规定王位仅能通过男性继承。因此，她的叔父恩斯特·奥古斯特继位为汉诺威国王。
除作为大不列颠（1707年—1801年）或英国（1801年至今）的君主外，历代君主还依职权拥有其他多种头衔。1876年5月1日，维多利亚接受时任首相本杰明·迪斯雷利授予的印度女皇称号。此头衔一直由君主持有，直至乔治六世为顺应印度脱离英国独立，于1948年6月22日颁布皇家公告放弃该称号。自1949年起，君主改任礼节性的英联邦元首。君主还拥有所有已并入王位的头衔，例如自1399年起成为君主附属头衔的兰开斯特公爵，以及自1106年起成为君主附属头衔的诺曼第公爵。
时间轴
英国君主在位时间轴：
西班牙人口

人口：40,491,051（2008年统计）
年龄结构
增长率： 0.096% （2008年统计）
出生率：9.87/1,000人 （2008年统计）
死亡率： 9.9/1,000人 （2008年统计）
净迁移率： 0.99/1,000人（2008年统计）
性别比例
婴儿死亡率： 4.26/1,000人 （2008年统计）
平均寿命：
生育率： 1.3个子女/妇女 （2008年统计）
种族： 地中海民族和日耳曼民族的混合体
宗教：
语言：西班牙语（官方语言）74%、加泰罗尼亚语17%，加利西亚语7%，巴斯克语2%；其他没有官方语言地位的语言：阿斯图里亚斯语、阿拉贡语、柏柏尔语
识字率：
除环

除环（英语：Division ring），又译非可换体、反对称体（skew field），是一类特殊的环，在环内除法运算有效。需要特别注意的是，此环内必有非0元素，且环内所有的非0量都有对应的倒数。除环不一定是交换环，比如四元数环。
换种说法，一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。
交换的除环就是域，因此我们只需研究非交换的除环。除四元数环外，如果把四元数环中的系数由实数改为有理数，则仍构成一个除环。更一般地，若formula_1是一个环，formula_2是formula_1上的一个不可约模，则formula_2的自同态环是一个除环。
域 (数学)

在抽象代数中，域（英语：field）又称体，是一种具有加法跟乘法的集合（代数结构），且其加法跟乘法运算就如同普通的有理数还有实数。事实上，体正是数域以及四则运算的推广，所以被广泛运用在代数、数论等数学领域中。
体是环的一种。但区别在于域要求它的非零元素可以做除法，且体的乘法有交换律。
最有名的体结构的例子就是有理数体、实数体还有复数体。还有其他形式的体，例如有理函数体、代数函数体、代数数体、p进数体等，都很常在数学的领域中被使用或是研究，特别是数论或是代数几何。此外还有一些密码学上的安全协定都是依靠著有限体。
在两个体中的关系被表示成体扩张的观念。Galois理论，由Évariste Galois在1830年代提出，致力于理解体扩展的对称性。其中Galois理论还有其他结果，解决了不能用尺规作图做出三等份角以及化方为圆的问题。此外，还解决了五次方程不能有公式解的问题。
正式定义
给定集合 formula_1 ，它具有了以下两种二元运算：
满足：
那称「 formula_16 为体」，当二元运算（formula_17和formula_18）的定义显而易见而不需特别强调时，亦可将 formula_16 简记为 formula_1 。
惯用符号与称呼
(1)体的代号：
有时会基于德语 Körper ，以字母 formula_1 代称体，但也会基于英语 Field 以 formula_22 代称。
(2)加法与乘法：
习惯上，formula_18 被称为乘法， formula_12 的单位元会记为 formula_25 ，并称为 formula_16 的乘法单位元。
类似地， formula_17 被称为加法， formula_11 被称为体的加法单位元。
类似于实数的加乘法，这两个二元运算的运算式如果没有括弧，会依照先乘后加的顺序理解。
(3)减法与除法：
对于任意 formula_29 ，一般会遵循群的习惯，将 formula_30 的加法逆元素记做 formula_31 ，并将 formula_32 简记为 formula_33 ，并可将之称为减法。
类似地，若 formula_34 ， formula_30 的乘法逆元素记做 formula_36 ，并将 formula_37 简记为 formula_38 ，并可将之称为除法。
这些运算跟实数四则运算不必然相同，上面的约定惯例只是方便记忆和理解。但另一方面，在不与实数四则运算混淆的前提下，formula_18也可简记为formula_40，formula_17也可简记为formula_42。
子体
类似于子群，也可以定义如下的子体：
formula_16 为体。若formula_1的非空子集formula_45使formula_46也为体，则称formula_46为formula_16的子体(subfield)；如果二元运算（formula_17和formula_18）不须特别强调，也可以简称为「formula_51为formula_1的子体」。
formula_53意思就是保留原来formula_17的对应规则，但把定义域缩小到formula_55所生成的新函数（也就是函数的限制）。所以直观上「formula_51是formula_1的子体」的意思就是：「把formula_17和formula_18的定义范围由formula_1缩小成formula_51时，formula_17和formula_18仍然保有体的运算性质」。
基本性质
以上的定理也证明了，只要formula_64 为交换群且有分配律，就足以决定 formula_11 相关乘法的值。所以正式定义虽然把 formula_11 排除在与乘法有关的运算性质之外，但事实上把formula_11包含进去也会有交换律和结合律，也就是说
有限体
有限体是一个体有著有限多个元素，其元素个数也跟体的阶数相同，按照体的定义，可以知道formula_93为最小的有限体，因为根据定义，一个体至少包含两个元素formula_94。
通常来说，最简单的质数阶体，就是formula_95，此处formula_96为质数，在这个体上的加法与乘法等同于在整数formula_97上的运算，然后除以formula_96，取它的余数。这个运算精确的建构了一个体，通常我们将这个体记作formula_99。要注意的是formula_100，当n为合成数时并不是一个有限体，例如在 formula_101 中 formula_102 ，因此 formula_103 不能形成群。
如果我们将向量空间formula_104，则我们将V称作有限体向量空间，其中formula_105，可知这个向量空间中，有formula_106个元素。
如果我们将有限体放入矩阵，也就
刑法

刑法（英语：criminal law、德语：Strafrecht）是针对涉及威胁、伤害或以其他方式危害他人的财产、健康、安全的犯罪之法律，其目的在于保护生命、身体、财产等相关法益，并惩罚违反规范且破坏或威胁的行为，亦具有维护社会秩序之功效。刑法系国家统治的主要手段之一，利用人民对刑罚之恐惧，以达防止犯罪、矫治受刑人及维护安全之用。
不同于重视私人间损害赔偿的民法 ，刑法是判断何为犯罪，惩罚犯罪行为的法律。但因其所规范之刑罚本质上之严酷性，在古代或威权国家中，常沦为统治者用以打击异端之工具。
渊源
在各类法学分支中，刑法之历史能称上最为悠久。一般来说，古代文明最早颁布的成文法都以刑事法为主，例如，中国古代各朝代的成文法主体即为之。
由于深受启蒙运动等社会变革之影响，刑法学在近代欧洲，确立一系列基本原则，乃基于人权思想，遂成现代法学理论之基础。近代，大陆法系的刑法遵循罪刑法定原则。刑法之渊源主要为刑法典、单行刑法及附属刑法。国际条约并不能直接成为国内法院定罪量刑的依据，因为依据罪刑法定原则，各国必须将其签署加入的国际条约中的犯罪行为规定到本国刑法当中，才能对国际罪行进行管辖。
目的
刑法之目的，在于界定国家对于公民的刑罚权；亦即，在何种状况下，国家可以对于人民实施刑罚。刑罚之目的，通常被认为有四种：
内容
各国法制各有不同，通常包括刑法典（如《中华人民共和国刑法》、《中华民国刑法》）与特别刑法（如《贪污治罪条例》）等。由于法系因素，大陆法系国家有成文刑法典，多半继受自德国刑法而来，以下以中华民国刑法为例，说明刑法之法典构成：
刑法总则(第1条至第99条)：
条文含括法例、刑事责任等一般原则，于各种刑事法普遍适用之。
其中，部分条文，除法条文字所示者外，亦内含未成文之法理原则，如刑法第一条明示之罪刑法定原则中，又蕴含四项子原则，未见于字面上(依序为：明确性原则、禁止类推适用、禁止习惯法及不溯及既往原则)。此般原则系立法者制定条文时所倚仗之思想基础。
刑法分则(第100条至第363条)：
含括内乱罪、外患罪等罪名，法典按国家法益、社会法益至个人法益之顺序编排。此外，对于个人法益，条文尚有财产、人格法益之区分。
特别刑法：如枪砲弹药刀械管制条例、组织犯罪防制条例等。补充主刑法所未含概之罪名，主要内容可归类于刑法分则，亦受刑法总则之原则约束。
（因实体法与程序法有别，刑事诉讼法类不归类在此列）
法益
刑事法律所保护的利益称之为法益，其作用在于界定国家在何种情况下可以对人民发动刑罚，以及决定刑罚的程度，端赖行为人侵害社会认可利益的大小而定。法益一般区分为个人法益、社会法益和国家法益三大类。一般认为，由于刑法必须具有谦抑性，因此对于连其他法律（民法、行政法等）都不予保护的法益，刑法不得保护。
依据结果无价值论，法益侵害是犯罪违法性的本质。
依据二元行为无价值论，法益侵害是认定违法性的重要依据，但是同时也要考虑行为人的规范违反意思。依据一元行为无价值论，法益侵害对于认定犯罪没有意义——行为人的规范违反意思才是犯罪违法性的本质。
犯罪
刑法处罚的对象是犯罪。犯罪，是指符合刑法所规定的构成要件（德语：Tatbestand），具有违法性，且行为人具有责任的行为。
犯罪的分类包括：
犯罪成立条件
大陆法系国家通常采用三阶层论作为犯罪成立条件。
依三阶层论，界定行为要构成犯罪，依据刑法学总论中的犯罪论，应当符合以下几个条件：
一、构成要件该当性/符合性（违法性的认识根据或者存在根据，具有违法推定机能）
二、违法性，即无阻却违法事由。
三、罪责 (有责性)
但中华人民共和国亦有四要件论之说，即犯罪主体适格、犯罪客体实质受侵害、犯罪的主观方面与犯罪的客观方面分别在形式上符合法定要件并在实质上相一致。
而英美法系地区则以犯罪意识、犯罪行为、因果性、共时性作为犯罪成立条件。
惩处的方式
一般来说，刑法规定的处罚制度包括刑罚与保安处分。
刑罚，分为主刑与从刑。一般包括生命刑(死刑) 自由刑(无期徒刑 有期徒刑及拘役) 财产刑(罚金及没收)等。其中没收和褫夺公权为从刑。
保安处分（中华民国刑法第十二章，第86条至第99条），包括对未成年人的少年感化教育、对再犯的监护、对施用毒品或酗酒的禁戒、强制工作、强制治疗、保护管束、驱逐出境（外国人适用）。
刑法的解释
刑法解释的立场包括主观解释论和客观解释论。其中，主观解释论认为，刑法解释的目的在于发现立法者的立法原意。立法原意是在立法时就确定了的，不容法官等解释者随意变动。这样的观点立足于限制司法官的解释权，贯彻立法的民主原则；但是这样的观点会导致法条的意思无法随着社会的变化而变化，使得法条僵化。
因此，客观解释论应运而生：客观解释论认为，法律一旦被制定并颁布后就成为独立于立法者的存在，对法律的解释不能被限制在立法者的观点上
传记

传记（英语：biography），是文学体裁的一种，也是早期文学的重要形式之一。传记并非只是书，也有可能是电影。此外，传记与小说的分别是相当不同的，虽然许多传记具有小说的形式，但提到传记时，还是以「非小说」为定义。传记即记载一个人的人生，即记载曾经发生在那人生上的事。可以是自传，亦可以用第三者角度去写。无论如何，传记所记载的，都是真实的而并不是虚构。
传记所记载的并非仅是个人传记，有时是一个重要团体的纪录，如中国的十七史百将传，传记有相当多种的书写角度，通常依该人物的特性而不同，如政治人物的传记，会著墨在于他所参与的重要政治事件和历史事件，而演员的传记就往往加强描写经历与罗曼史，至于科学家的传记，就著重在他的教育背景，科学成就上面。传记之中，也包含了自传。狭义的自传是由本人写作而成，然而今日许多知名人物的自传都由传记作家代笔，并非他们亲笔写就而成。
目的
传记是某人物人生的真实故事，解释人物行为背后的原因和动机，诠释人物的经历和遭遇，甚至生命的意义。
「传记」在印欧语系中的拼写
「传记」一词在印欧语系语言中的写法都很像，因为它们都是源于希腊文「βιος "生命"」和「γραφή "书写"」，再将这两字罗马化（变成「bios」和「graphia」）。两字合起来就解作「记录（某人的）一生」。以下列举「传记」在18种文字的写法：
分子生物学

分子生物学（英语：molecular biology）属于生物学的一个分支，是从分子水平上研究生物大分子（蛋白质、核酸等）的结构和功能、生命现象基本过程、分子间相互作用及基因表达调控机制等，以揭示各种生命现象本质的学科。
分子生物学，广义上，是从分子的面向对生物现象的研究；狭义上，是从基因结构和功能的分子层面研究。这是一门从遗传学和生物化学衍生而来的学科。
分子生物学主要致力于开发对细胞中不同系统之间相互作用的研究技术，包括DNA，RNA，蛋白质和蛋白质生物合成之间的关系以及了解它们之间是如何被调控的。
与其他“分子尺度”生物科学的关系
分子生物学的研究者们不仅应用分子生物学特有的技术（参见本条目中“技术”一节），而且越来越多地从遗传学、生物化学和生物物理学的技术和思路中获得启迪，综合利用。因此，这些学科间越来越多地相互融合，不再有明确的分界线。
在分子生物学中大量工作是定量的，而且最近的许多研究工作是在结合生物信息学和计算生物学的基础之上完成的。从本世纪（二十一世纪）开始，研究基因结构和功能的分子遗传学已经成为发展最快的领域之一。
越来越多的学科已经将目光集中到分子水平的研究中，一方面直接研究相关分子间相互作用，如细胞生物学和发育生物学；另一方面利用分子生物学技术来研究并推测群体和物种的历史贡献（非直接，遗传水平），如进化生物学领域中的群体遗传学和系统发生学。此外，生物物理学除了研究大尺度器官构造之外，一直都有从头研究生物分子的传统。
分子生物学的技术
从1950年代晚期和1960年代早期开始，分子生物学家已经开始学习鉴定、提纯和处理细胞和生物体的分子组分。这些组分包括：DNA，遗传信息的携带者；RNA，作为DNA的“近亲”，既可以是DNA的临时“工作拷贝”，又可以发挥结构分子和酶功能，同时还是蛋白质翻译的结构和功能元件；蛋白质，细胞中的主要的结构分子和酶分子。
克隆表达
分子生物学中最基本的技术是蛋白质的表达和纯化。首先是编码目的蛋白的DNA序列被克隆（用PCR技术和限制性内切酶）到作为表达载体的质粒中。随后构建好的质粒被引入到宿主细胞。编码序列在质粒上的特殊的启动子元件的驱动下，被宿主细胞的表达系统所表达。质粒上通常还带有抗生素抗性标签以便于质粒筛选。
质粒可以被插入到细菌或动物细胞。外源DNA被引入细菌被称为转化（transformation），可以通过电穿孔法、微注射法、正吸收和融合来实现；外源DNA被引入真核细胞，如动物细胞，被称为转染(transfection)，转染技术包括磷酸钙法、脂质体法和一些有专利权的商用转染试剂。DNA也可以以病毒或病原菌为载体被带入宿主细胞；应用这种病毒或病菌的转染技术于细胞时，用术语来说就是“对细胞进行转导（transduce）”。
多聚酶链式反应
多聚酶链式反应（PCR）是一项用于体外复制DNA的极为通用的技术。简而言之，PCR技术可以使单链DNA被复制数百万次，也允许用事先确定好的方式对被复制的DNA序列进行改动。例如，PCR技术可以用于引入限制性酶切位点，或者对特定的DNA碱基进行突变（改变）。PCR技术还可以用于从cDNA文库获得特定的DNA片段，或者从另一个角度，用于判断一个cDNA文库中是否含有特定的DNA片段。
凝胶电泳
凝胶电泳是分子生物学最主要的一项技术。其基本原理是：DNA、RNA和蛋白质可以用电场来进行分离。在琼脂糖凝胶电泳中，DNA和RNA可以被琼脂糖凝胶按其分子大小进行分离。同样，蛋白质可以被SDS－聚丙烯酰胺凝胶电泳（SDS-PAGE）按分子量大小分离；此外，蛋白质还可以由于所带电荷的不同被等电聚焦电泳分离。
高分子墨点法和探测
南方墨点法
此方法的命名源自其发明者生物学家Edwin Southern。南方墨点法是探测一个DNA样品中含有特定DNA序列的方法。首先，DNA样品为凝胶电泳所分离；然后，分离的样品通过毛细现象被转移到一张膜上，这一过程被称为“印迹”（blotting）。带有样品的膜就可以用与目标序列互补的标记的DNA标记探针来探测。最初的操作手册大都采用放射性标记，但现在非放射性标记已开始被采用。自从PCR技术被用于检测特定DNA序列后，Southern印迹法在实验室中的应用大为减少。但此方法依然有着其他一些应用，如用于测量转基因鼠的转基因拷贝数，以及用于构建基因敲除的胚胎干细胞系。
北方墨点法
北方墨点法被用于研究特定类别的RNA分子的表达模式（丰度和大小）。与南方墨点法相似，RNA样品为凝胶电泳按大小分离；然后转移到膜上，并用与目标序列互补的标记的探针来探测。实验结果可以根据所用探针的不同以多种方式来观察，但大多数都显示的是样品中被探测的RNA条带的相对位置，也就是分子大小；而条带的强度则与样品中目标RNA的含量相关。这一方法可以测量目标R
比利时

比利时王国（法语：Royaume de Belgique；nl：Koninkrijk België；德语：Königreich Belgien），通称比利时（法语：Belgique ；nl：België ；德语：Belgien ），是一个位于西欧的国家，坐落于被称之为低地国家的沿海低地地区。其领土北部与荷兰接壤，东部与德国相邻，东南毗邻卢森堡，南接法国，西濒大西洋北海。比利时的国土面积为，人口超过1170万；人口密度为，在全球排名第22位，在欧洲排名第七位（英语：Area and population of European countries）。其首都及最大城市为布鲁塞尔；其他主要城市包括安特卫普、根特、沙勒罗瓦、列日、布鲁日、那慕尔以及鲁汶。
比利时是一个实行议会制的君主立宪国家。其具有一个以地区和语言为基础构建的复杂联邦体系。全国分为三个高度自治的大区：分别为北部的弗拉芒大区、南部的瓦隆大区以及中部的布鲁塞尔首都大区。比利时还拥有两大主要语言社群，分别为讲荷兰语的弗拉芒社群，占全国约60%的人口。以及讲法语的法语社群，占全国人口约40%。此外，在比利时东部的奥伊彭-马尔默迪地区还有一个讲德语的小型社群，其占全国人口约1%。比利时的语言多样性和相关的政治冲突反映在其由六个不同的政府（英语：List of governments in Belgium）组成的复杂治理体系中。比利时是一个发达国家和高收入经济体，同时是欧盟的核心六国之一，还是比荷卢联盟的成员国。其首都布鲁塞尔是欧盟实际上的政治中心，是欧盟委员会、欧盟理事会、欧盟高峰会的正式驻地，也是欧洲议会的两个会址之一（另一个在法国的斯特拉斯堡）。此外，布鲁塞尔还是北约等许多重要国际组织的总部所在地。
在古代，比利时地区主要由贝尔盖人统治，直到公元前1世纪被罗马帝国吞并。进入中世纪后，比利时因其处于欧洲中心地带而保持相对繁荣，并在商业和政治上与周边大国保持密切联系。其领土先后属于加洛林帝国、神圣罗马帝国，以及后来的勃艮第尼德兰。16至18世纪期间，比利时先后受西班牙哈布斯堡王朝（1556–1714）和奥地利哈布斯堡王朝（1714–1794）统治，随后在1794年至1815年间由法兰西第一共和国和法兰西第一帝国接连统治。1815年维也纳会议之后，比利时的大部分领土被并入荷兰联合王国。作为欧洲列强长期争夺的对象，比利时有“欧洲战场”之名。这一称号在20世纪爆发的两次世界大战期间得到了进一步的强化和证明。
现今的比利时是在比利时1830年革命之后建立的，是最早一批参与第一次工业革命的国家之一，并且还是欧洲大陆第一个实现工业化的国家。比利时直到20世纪初拥有多个殖民地，其中最著名的是比属刚果和卢安达-乌隆地，这两个殖民地分别于1960年和1962年获得独立。在20世纪下半叶，比利时的荷兰语区和法语区之间的紧张关系逐渐加剧，主要原因是两者在政治文化上的差异以及佛兰德斯与瓦隆地区之间经济发展的不平衡。这种矛盾促成了比利时自1970年至1993年间数次影响深远的国家改革（英语：State reform in Belgium），这些改革使得比利时从单一制过渡到联邦制。然而尽管如此，这些语言社区之间的紧张局势依然存在。比利时至今面临弗拉芒地区的强烈分离主义情绪、备受争议的语言便利市镇，以及政治格局的高度碎片化等等问题。体现比利时政治格局高度支离破碎的典型例子就是在2010年比利时联邦选举之后创下的589天未能成功组阁的世界纪录。
名称
比利时的名称，源自西元前3世纪的罗马时代，当时此地蛮族居住，被罗马人称为比利时高卢（la：Gallia Belgica），字面意为贝尔盖人的高卢。
「比利时」这个中文译名，源自1849年徐继畬所编纂的《瀛寰志略》。
历史
最晚在旧石器时代晚期，比利时已经有先民聚居。其实无论是地理上还是文化上，比利时都处于欧洲的十字路口，在过去的2,000年内见证了各种种族与文化的兴盛与衰败。也正因为这样，比利时是欧洲真正的种族熔炉，凯尔特人、罗马人、德意志人、法兰西人、荷兰人、西班牙人和奥地利人在此都留下了文化的痕迹。
西元前54年，当时主要由凯尔特人居住的这一地区被罗马共和国将军凯撒征服。罗马帝国崩溃后，日耳曼人于5世纪大举入侵，其中的一支法兰克人随后建立了墨洛温王朝，其领土包括了现在的比利时。墨洛温王朝之后由卡洛林王朝取代。
860年，西法兰克国王查理二世任命杜伯安一世为法兰德斯伯爵。979年，布鲁塞尔正式建立。1302年，弗拉芒人在金马刺之战中击败了法国骑兵。1328年，法国人在卡塞勒之役后，确立了对法兰德斯的统治。1425年，鲁汶大学建立。1468年，勃艮第公爵兼并列日。
比利时后来几经转手，各个地区曾由荷兰、勃艮地、西班牙、奥地利等国统治。拿破仑时期，比利时为法国的一
费孝通

费孝通，字彝江，江苏吴江人，近代中国社会学家、人类学家、民族学家与社会活动家，被认为是中国社会学和人类学的奠基人之一，其代表作包括《江村经济》、《乡土中国》、《生育制度》等。费孝通曾担任第六届全国政协副主席，第七、八届全国人大常委会副委员长，亦为中华人民共和国的副国级领导人。
生平
前半生
1910年11月2日出生于苏州市吴江县松陵镇富家桥弄。父亲费璞安因好友张謇的儿子是孝字辈，又曾在张謇邀请下执教南通通州民立师范，遂给小儿子取名孝通。1928年考入东吴大学医学预科，读了一年后，深觉人们最痛苦的不是疾病，而是来自社会所造成的贫穷。要治病人先得治社会。转学去燕京大学，拜吴文藻为师。1932年秋听罗伯特·E·帕克讲课，知道用社会调查来研究社会的方法来自社会人类学，因此想学人类学。
1933年毕业于燕京大学，获社会学学士学位。1935年毕业于清华大学研究生院社会学人类学系。
1936年底赴英国伦敦政经学院学习社会人类学，师从人类学家马林诺夫斯基。1938年获英国伦敦大学博士学位，博士论文为《江村经济》，又译《中国农民的生活》。
1938年夏回到中国，任教于云南大学社会学系，主持云南大学和燕京大学合办的社会学研究室。1939年与孟吟结婚。1940年至1945年任云南大学社会学教授。
1942年，美国政府邀请国内十所大学选一位教授去美访问。受云南大学委派，费孝通1943年夏天离开，在美国住了一年。当时他的主要任务是把《Earthbound China》写完，同时有开始积累关于美国的观察和心得，后来编成《初访美国》（1945年出版）、《美国人的性格》（1947年）两书。
1945年参加中国民主同盟，投身于民主运动。同年起，历任西南联大教授，清华大学教授、副教务长。1945年至1952年任清华大学副教务长、社会学教授。
1950年到1952年任中央民族访问团中南访问团代理团长；兼任广西分团团长（副团长黄现璠、陈岸等）。
1952年至1957年任中央民族学院副院长、中国科学院哲学社会科学学部委员。1957年起任中央民族学院人类学教授。
失去的二十年
1957年3月24日发表了《知识分子的早春天气》。6月26日中央发出《关于打击孤立资产阶级右派分子的指示》，费孝通被划为右派。7月，以“向人民服罪”为题发言，自我揭发和批判。
8月，在中国民主同盟中央第六次扩大整风座谈会上「揭发」罗隆基，因为《知识份子的早春天气》一文深受罗隆基观点的影响，指控他「做的三次关于知识份子问题的发言，是公开挑拨知识份子和党的关系，拉拢落后知识份子，宣传抗拒思想改造的方针，煽动反党情绪，而且发出向党进攻的号令。”
1966年9月1日在中央民族学院和老师吴文藻、潘光旦等教授被批斗、带出去劳动。1967年6月10日目击潘光旦死亡。
1978年至1982年任中国社会科学院民族研究所副所长。1979年春节过后，胡乔木要费孝通出面主持恢复中国社会学的工作。1979年起任中国社会学学会会长。
1980年平反，在最高人民法院特别法庭审判林彪、江青反革命集团案担任审判员。
改革开放后
1980年至1982年任中国社会科学院社会学研究所所长。
1982年起任北京大学社会学系教授。
1982年至1995年，11次到内蒙古考察。
1982年至1985年任中国社会科学院社会学研究所名誉所长。
1983年至1988年任第六届中国人民政治协商会议全国委员会副主席。
1985年任北京大学社会学研究所所长。1988年提出“中华民族多元一体格局”理论。
1988年至1998年任第七、八届全国人民代表大会常务委员会副委员长。
1989年六四事件学生静坐示威高潮之际，费孝通同多名知识分子联名上书邓小平，要求和平理性处理示威，希望对方能接纳学生的意见。后同阎明复一起，召开知识分子会议。但是，根据《人民日报》报道，在解放军清场后，费孝通仍以15名人大常委会副委员长之一的身份前往「慰问执行戒严任务的解放军、武警官兵和公安干警」。
逝世
2005年4月24日费孝通在北京逝世，享年95岁。费孝通的母校清华大学发唁电代表全体师生表示悼念。其生前执教的北京大学社会学系亦设灵三日悼念。4月29日，费孝通遗体送别仪式在北京八宝山革命公墓举行，时任党和国家领导人胡锦涛、温家宝、贾庆林、曾庆红等参与送别仪式。后葬于苏州市吴江区松陵公园。
纪念
2010年，费孝通江村纪念馆建成开馆作为其学术开端的纪念。
奖项和荣誉
奖项
1980年在美国丹佛获国际应用人类学会马林诺夫斯基名誉奖，并被列为该会会员。1981年在英国伦敦接受英国皇家人类学学会颁发的赫胥黎奖章。1988年在美国纽约获大英百科全书奖。1993年在日本福冈获福冈亚洲文化奖。 1994年获拉蒙·麦格塞塞奖。
荣誉
1982年被英国伦敦大学经济政治学院授予荣誉院士称号。
论著
费
泸州市

泸州市（四川话拼音：Lu2zhou1；国际音标：），简称泸，古称江阳，是中华人民共和国四川省下辖的地级市，位于四川省东南部。市境东北临重庆市，西北界内江市、自贡市，西毗宜宾市，西南接云南省昭通市，南邻贵州省毕节市，东达贵州省遵义市。地处川滇黔渝四省市结合部，四川盆地南端，北部为川中丘陵区，南部为大娄山区。长江自西向东横贯市境北部，于城区与沱江汇合。赤水河为南部与贵州省的界河，并折向北流于合江县注入长江。全市总面积12,229平方公里，人口约504万，市人民政府驻江阳区。泸州是中国著名的“酒城”，出产闻名遐尔的名酒泸州老窖和郎酒，亦特产南亚热带水果桂圆和荔枝。泸州是国家历史文化名城、全国文明城市、中国优秀旅游城市、国家森林城市和国家卫生城市。
历史
夏朝、商朝时属梁州之域。
周代属巴国辖地。周慎靓王五年（前316年）秦惠文王派张仪和司马错灭巴、蜀，同年设置巴郡辖有包括泸州。
西汉景帝六年（前151年）封苏嘉为江阳候在长江与沱江交汇处（今泸州市江阳区）设置江阳县。
汉武帝建元六年（前135年）开发西南少数民族地区，置犍为郡，领江阳县。
蜀汉置江阳郡，领三县，晋朝沿用。
南朝梁武帝大同年间（535年—546年）建置州，称泸州。
唐高祖武德元年（618年）复置为泸州，三年（620年）置总管府，四年（621年）升为都督府。
南宋孝宗乾道六年（1170年）升本路安抚使。南宋末年，蒙古军入蜀，泸州城先后迁治于合江榕山、江安三江碛、合江安乐山，最终筑城于合江神臂城，直到景炎二年（1277年）神臂城才最终失陷，坚守抗蒙长达34年。元属重庆路。
明太祖洪武六年（1373年）泸州直隶四川行省，九年（1376年）直隶四川布政使司。
清嘉庆七年（1802年）泸州置川南永宁道（1908年改名下川南道）。
民国:初改泸州为泸县，置永宁道，1935年设置第七行政督察区。
中华人民共和国：
1949年12月解放军攻占泸县，川南行政公署（相当于省级）驻泸州市。
1952年8月7日川南行政区撤销以前，辖有1地级市、4专区共5个地级行政单位和5市辖区、4县级市、33县共42个县级行政单位。）、泸州、泸县区行政督察专员公署（地级）、泸州专区专员公署（地级），泸州市（川南行署辖、地辖）所在地。
1960年7月14日，国务院批复撤销泸州专区，所属市县划归宜宾专区。
文化大革命期间（1966年—1976年），泸州发生了一系列耗时近四年（1967年—1970年）的武斗冲突。仅三次大规模的武斗中，即打死2,000多人、打伤16,000多人（内8,000余人致残），非法动用国家资金3亿多元、粮食6,840万余斤，损失汽车1,000多辆和大批物资。
1983年3月3日，国务院批复将地辖泸州市改为省辖市，原宜宾地区的泸县、纳溪、合江、叙永、古蔺5县划归泸州市。
地理
位置
泸州市位于四川省东南部，东北与重庆市荣昌区、永川区、江津区接壤，东及南部与贵州省遵义市赤水市、习水县、仁怀市，毕节市七星关区、金沙县相邻，西南与云南省昭通市威信县相接、西及西北与宜宾市兴文县、江安县，自贡市富顺县，内江市隆昌市毗邻。地处东经105。09'-106。28', 北纬27。39'-29。20'之间。
面积
总幅员面积12,228.64平方公里，东西宽113公里，南北长185公里。
地形
泸州地处四川盆地南缘与云贵高原的过渡地带，地势北低南高。北部为河谷、低中丘陵，平坝连片，为鱼米之乡。南部连接云贵高原、属大娄山北麓，为低山，河流深切，河谷陡峭，森林矿产资源丰富。最低点是合江的长江出境河口，海拔203米。 最高点是叙永县分水场龙弯粱子，海拔1902米，相对高差1699米。
河流
市内河流属长江水系，以长江为主干，成树枝状分布，由南向北和由北向南汇入长江。主要河流有长江干流、沱江、赤水河、古蔺河、永宁河、塘河、濑溪河、东门河等。
气候
泸州市属亚热带季风气候区，南部山区立体气候明显。气温较高，日照充足，雨量充沛，四季分明，季风气候明显，春秋暖和，夏季炎热，冬季不太冷。无霜期长，温、光、水同季,适宜各种农作物生长。
由于青藏高原、秦巴山岭、云贵高原的屏障作用，泸州地区气候温暖，年平均气温18.0℃左右，最冷月(一月)平均气温7℃左右，最热月(七月)平均温度27℃左右，极端最高气温可达40℃， 极端最低气温为零下1℃左右。泸州地区降雨充沛，年降水量在1000毫米左右，主要集中在5-9月，占年总降水量的75%以上。泸州市无霜期长在300天以上， 降雪甚少，个别年份终年无霜雪，非常适宜于农作物的发育生长。
泸州张坝桂圆林是中国纬度最北、最大最古老的桂圆林；合江荔枝在全球分布纬度最高、成熟期最晚，品质优良。拥有地球同纬度保存最完好的亚热带常绿阔叶林带——合江福宝和古蔺黄荆原始林区。
自然资源
截至2017年，泸州市已探
比利时国旗

比利时国旗（nl：Vlag van België、法语：Drapeau de la Belgique、德语：Flagge Belgiens）是由黑、黄、红三条竖条组成的三色旗；三条垂直的设计取自法国国旗，而它的颜色则是取自布拉班特公爵（Brabant）徽章的颜色。挂起时，黑色必须靠在旗杆一侧。
正式的国旗比例是罕有的13:15，这种配置很少见。相反地，在大多数场合上使用的是常见的2:3或相近比例的国旗，连大多数政府机关与行政机构也是使用这种国旗 。
颜色意为纹章，为黑色盾牌和红色爪子和舌头的黄色狮子。
这面旗帜在1831年1月23日被正式采纳为比利时国旗，它最早源自独立战争时期比利时人抗击荷兰统治时所使用的战旗。
历史上的国旗
在查理大帝死后，现今的比利时领土（除佛兰德伯国之外）变成洛塔林吉亚王国的一部分，其国旗是由水平的两条红色中间夹白色组成。这片领土后来传到西班牙手中，在神圣罗马帝国的查理五世加冕之后，国旗上加入了西班牙的黄色与红色。从十六世纪一直到十八世纪末，比利时的颜色一直维持红色、白色与黄色。有时，国旗的白色部分会有红色的勃根地十字旗。
在奥地利统治期间，曾尝试过若干种不同的国旗，直到奥地利皇帝强制使用为止。布鲁塞尔反对这项措施，并跟随法国的例子，红黄黑的帽章开始出现，这些是布拉班特公国的颜色。这些颜色于是对应到哀诺国（英语：County of Hainaut）、林堡公国与卢森堡省的红色狮子，布拉班特公国的黄色狮子，以及佛兰德伯国与那慕尔省的黑色狮子。
目前国旗的独立与采用
1830年8月26日，皇家铸币局剧院暴动的隔天，比利时革命开始，布鲁塞尔市政厅挂上法国国旗。贸然替换掉附近纺织店缝制的红黄黑水平三色旗，与布拉班特革命使用的旗帜相似。结果，比利时宪法第193条规定比利时国旗的颜色是「红色、黄色与黑色」，顺序与上述的正式国旗不同。
1831年1月23日，国旗的条纹从水平改成垂直，10月12日国旗来到了现今的样式，黑色位于旗杆侧。
各种样式
国旗与民用旗
国旗的法定比例是罕有的13:15，且很少见。比例相近于2:3的旗帜在大多数场合上被使用，连大多数政府机关与行政机构也是使用这种国旗。罕有的13:15比例可能源自于19世纪外交部的一道指示，根据该指示，正式国旗是2.6公尺高，3公尺宽。
比例2:3的旗帜技术上属于民用旗，是给在海上行驶的商船使用的旗帜。
军舰旗
比利时的军舰旗是以白色为底，上有圣安得烈十字呈现的国家代表三色，以及在顶部有黑色皇冠在交叉大砲上，底部是黑色船锚。这面旗帜在1950年被制造出来，就在比利时海军（英语：Belgian Navy）重新建立的不久之后，在此之前是第二次世界大战时英国皇家海军的一部分，并让人联想起皇家海军的白船旗。
比利时也有正式的海上用旗，与国旗相同，不过比例为1:1，为一正方形。
皇家旗及皇室宫廷使用的旗帜
比利时皇家旗是现任国王的个人旗，现任国王为菲利普，特色是他的花押字「F」（荷兰语的「Filip」），以及在四个角落交叉的「P」。此皇家旗与过去君王相差不大。
值得注意的是，在布鲁塞尔王宫与拉肯王家城堡上的国旗使用的不是上述任何的比例。其比例是非正规的4:3，使得它高度超过宽度。条纹仍然是垂直，此比例解释是为了美观的考量，因为宫殿很大，旗帜因此是从远低于其高度的地方往上看，由于透视缩短，这会让旗帜看起来比较正常。
当国王在比利时时，旗帜升起于宫殿上，不一定代表国王在宫殿中。当国王在其他国家进行国事访问或在比利时境外度假时，旗帜便降下。此规则有些许例外，但一般来说，旗帜的升起与否，可以作为国王是否在境内的一个合理可靠的参考。
协议
因为比利时是采行联邦制，比利时国旗与各行政区划旗帜的位阶原则上相同。然而，当旗帜被升起、降落或在游行中使用时，国旗优先于其他所有旗帜。
优先顺序如下：
若有国家元首来访，该国国旗会设在第二优先，其他旗帜下降一阶。
艾伦·图灵

艾伦·麦席森·图灵，OBE，FRS（英语：Alan Mathison Turing，又译阿兰·图灵，Turing也常翻译成涂林或者杜林，），英国电脑科学家、数学家、逻辑学家、密码分析学家和理论生物学家，他被誉为计算机科学与人工智能之父。
二次世界大战期间，「Hut 8」小组，负责德国海军密码分析。 期间他设计了一些加速破译德国密码的技术，包括改进波兰战前研制的机器Bombe，一种可以找到恩尼格玛密码机设置的机电机器。 图灵在破译截获的编码信息方面发挥了关键作用，使盟军能够在包括大西洋战役在内的许多重要交战中击败轴心国海军，并因此帮助赢得了战争。
图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如图灵曾写过一篇名为《》的论文，提问「机器会思考吗？」（"Can Machines Think?"），作为一种用于判定机器是否具有智能的测试方法，即图灵测试。至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。
图灵是男同性恋者，并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害，职业生涯尽毁。他亦患有花粉过敏症。
图灵还是一位长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小时46分03秒（手动计时），比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次越野赛跑中，他跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹。
生平
孩童和年轻时代
图灵的父亲朱利斯·麦席森·图灵（Julius Mathison Turing）是一名英属印度的公务员。1911年，图灵的母亲在英属印度怀了孕。因为他们希望艾伦在英国出生，所以回到伦敦，住在帕丁顿，并在那里生下了艾伦。父亲的公务员委任使他在小时候经常来往于英伦和印度。由于担心印度的气候不利于儿童成长，他便把家庭留在英伦与朋友同住。图灵很小的时候就表现出他的天赋，后来越发明显。
1927年，他的父母在吉尔福德购买了一所房子，图灵在学校放假期间住在该处。该位置附近还标有蓝色路牌。
六岁的时候，他的父母为他在一间叫圣迈克尔（St. Michael's）的日间学校注册。女校长很快就注意到他的才能，随后的许多教育家也注意到这点。1926年，他十三岁的时候考入在多塞特郡的。开学的第一天，不幸遇上了大罢工。图灵坚决要上第一天的课，于是他独自从南安普顿骑了六十英哩的自行车去上学，途中还在一间旅社度过一宵。
图灵天生对科学的喜好并没有给他在谢尔本的老师留下好印象。他们对教育较为着重于人文学科而不是科学。虽然如此，图灵继续在他喜欢的学科表现出惊人的能力，还没有学过基础微积分的他，就已经能够解答以他年纪来说算是很高深的难题。
1928年，在图灵16岁的时候，开始阅读阿尔伯特·爱因斯坦的著作。他不但能够理解，而且看出了爱因斯坦对牛顿运动定律存有质疑，即使爱因斯坦的著作中并没有明白指出这点。
大学生涯
1931年，图灵考入剑桥大学国王学院攻读本科，并获得了数学一等荣誉。
1934年他以优异成绩毕业。
1935年，22岁的他凭借证明中心极限定理的论文被选为国王学院研究员。虽然说图灵不知道，该定理已在1922年由证明。尽管如此，委员会认为这项研究值得考虑提供研究金。
图灵在他的重要论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（英语："On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem"）里，对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了重新论述，他用现在叫做图灵机的简单形式的抽象装置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。虽然图灵机过于缓慢的速度使其没有实际用途，图灵还是证明了这样的机器有能力解决任何可想像的，并以数学式表达的数学难题。现今，图灵机还是计算理论研究的中心课题。他继续证明了判定问题是没有答案的。他的证明首先展示了图灵机的停机问题没有答案，这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否会停机。尽管他的证明比阿隆佐·邱奇在λ演算方面相等的证明晚发表了几个月，图灵的著作是更易于理解和直观。他的通用（图灵）机的概念也很新颖。这一通用机能够完成任何其他机器所能做的任务。这篇论文还介绍了可定义数的概念。
1936年9月到1938年7月间，图灵大部分时间都在普林斯顿大学的教堂下学习，第二年被评选为简·伊丽莎·宝洁奖学金客座教授（Jane Eliza Procter Visiting Fellow）。除了他的纯数学工作外，他亦研究密码学，并建造了机电二进制乘法器的四个阶段中的其中三个。1938年6月，获普林斯顿数学系博士学位；他的论文基于序数的逻辑系统,介绍了序数逻辑的概念和相对计算的概念，其中图灵机增加了所谓的预言机，允许学者进一步研究图灵机无法解决的问题。冯·诺依曼有意聘请图灵做他的博士后助理，但他谢绝后又回到了英国。
1939年图灵回到