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调和级数

调和级数（英语：Harmonic series）是正整数的倒数之和，是发散的无穷级数，表达式为：
这级数名字源于泛音及泛音列：振动的弦的泛音的波长依次是基本波长的formula_2、formula_3、formula_4...等。调和序列中，第一项之后的每一项都是相邻两项的调和平均数；而“调和平均数”一词同样也源自音乐。
历史
早在14世纪，尼克尔·奥里斯姆已经证明调和级数发散，但知道的人不多。17世纪时，皮耶特罗·曼戈里（it：Pietro Mengoli）、约翰·伯努利和雅各布·伯努利完成了全部证明工作。
调和序列历来很受建筑师重视；在巴洛克时期尤其明显。当时建筑师在建造教堂和宫殿时，运用调和序列为楼面布置和建筑物高度建立比例，并使室内外的建筑细节间呈现和谐的联系。
佯谬
对刚接触这级数的人而言，调和级数违反直觉——尽管随formula_5不断增大，formula_6无限接近0，但它却是发散级数。调和级数也因此成为一些佯谬的原型。“橡皮筋上的蠕虫”就是其中一例。假设蠕虫沿着1米长的橡皮筋爬行，而橡皮筋每分钟匀速伸展1米。如果相对于其所在的橡皮筋，蠕虫的爬行速度是每分钟1厘米，那么它最终会到达橡皮筋的另一头吗？与直觉相反，答案是肯定的：formula_5分钟之后，蠕虫爬行过的距离与橡皮筋总长度的比值为：
调和级数发散（证明见本条目“发散”一节），即formula_5趋于无穷大时级数也趋于无穷大，这比值也必定在某时刻超过1；也就是说，蠕虫最终一定会到达橡皮筋另一头。然而，在这时刻的n的值极其之大，约为formula_10，超过1040（1后面有40个零）。这也说明了，尽管调和级数确确实实是发散，但它发散的速度非常慢。
另一例：假设有一堆完全相同的骨牌，可以肯定的是，它们可以叠在一起，并使得每块骨牌都突出其下方骨牌外一定长度，最终使得最上层的骨牌完全在最底层骨牌以外甚至更远。违反直觉的是，只要骨牌够多，就可以使最上层的骨牌与最底层骨牌水平距离无穷远。较简单的证明如下：
设每一块骨牌的长度为formula_11。再设一叠formula_5块平衡的骨牌的质心与最底层骨牌最右端的距离为formula_13；在只有1块骨牌时，质心就在骨牌的几何中心（假设骨牌密度均匀），即formula_14。对于一叠刚好平衡的骨牌（即对于任意一层骨牌，在其之上的骨牌的质心恰好落在其边缘），新骨牌不置于其上方（否则使得质心往右偏移而倒塌），而是垫在整叠骨牌之下，并使得原有骨牌的质心刚好落在新骨牌的最左端（则原来的骨牌不会倒塌）；设从上往下第n层骨牌突出其下方骨牌的长度为formula_15，则有：formula_16。根据质心的坐标系计算公式，可得到新的骨牌叠的质心为：
则formula_18，即formula_19。
也就是说，理想的摆法是：最顶层骨牌与第二层之间水平距离是骨牌长度的formula_20，第二、三层间水平距离是骨牌长度的formula_21，第三、四层之间水平距离是骨牌长度的formula_22...依此类推。最终，最顶层和最底层骨牌的水平距离是：
调和级数发散，当骨牌数目formula_5趋于无穷大时，水平距离也趋于无穷大。
发散
比较审敛法
因此该级数发散。
积分判别法（integral test）
将调和级数的和与一个瑕积分比较可证此级数发散。考虑右图中长方形的排列：长方形宽1单位、高formula_6单位（换句话说，每个长方形的面积都是formula_30），所有长方形的总面积就是调和级数的和：
矩形面积和
formula_31
而曲线formula_32以下、从1到正无穷部分的面积由以下瑕积分给出：
曲线下面积
formula_33。这部分面积真包含于（换言之，小于）长方形总面积，长方形的总面积也必定趋于无穷。更准确说，这证明了
这方法的拓展即积分判别法。
反证法
假设调和级数收敛, 则formula_35
但与formula_36矛盾，故假设不真，即调和级数发散。
发散率
调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说，调和序列前1043项的和还不足100。调和数列的部分和呈对数增长。特别地，
其中formula_38是欧拉－马歇罗尼常数，而formula_39约等于formula_40，并且随着formula_41趋于正无穷而趋于formula_42。这结果由欧拉给出。
当然无论调和级数发散率再怎样低，其都不是发散率最慢的级数，仍存在发散率比调和级数更低的级数。理论上没有发散率“最慢”的发散性级数和。
部分和
调和级数的第formula_5项"部分和"为：
也叫作第n个调和数。
第n个调和数与formula_5的自然对数的差值（即formula_46）收敛于欧拉-马歇罗尼常数。
两个不同的调和数之间的差值永远不是整数。
除了form
脱毛

脱毛，又称除毛、剃毛，也称为去除体毛。
脱毛是将体毛连根拔起，效果比剃毛持久，但直接拔毛会刺激神经细胞，非常疼痛。一般脱毛后在一到两个星期毛就回重新长出来。有些医学美容会提供永久脱毛，蜡脱毛通常要进行多次才有永久脱毛效果。现利用微创技术或镭射可有效杀死毛囊，让它不再生长，达到永久脱毛的效果。
脱毛原因
脱毛有许多原因，包括文化，性别，医疗和宗教。事实上，在世上各大文明中，脱毛已广为流行，所使用的方法各有不同，但剃是最常用的方法。
文化方面
人类社会基于文化不同会培养或除去身体不同方位的体毛，并成为一种社会规范。这些不同审美标准适用于男性和女性。人身体上的毛发属于一种文化的审美标准，毛发的存在会触及该社会文化接受的问题。例如，对大多数传统社会而言，妇女在公众面前能露出头发、睫毛和眉毛，但露出体毛却是不雅观的事，而且会带来尴尬。在中东地区，女性去除体毛一直公认为是良好的卫生习惯，千百年来，官员皆会颁行相关的命令。
美容方面
女为悦己者容，为现今女性都会以脱毛使自己更有吸引力，而脱毛也日益普及。20世纪以来，女性的穿着愈喜欢外露自己的身体，泳装、办公服，甚至礼服都愈多露出身体部位。而体毛多认为不美观，因此女性需要把毛发脱去，如腿、腋下和其他地方。如美国绝大多数的女性会定期地刮除腿部和腋下，而大约有一半还会剃至比基尼线。
传统上，华人社会是不脱体毛的。孝经云：「身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也。」但随着社会逐渐西化，女性工作机会愈来愈多，为增加吸引力，女性脱毛在华人社会已极为流行。在香港，脱去双腿和腋下的体毛是最常见的，也是女性常顾美容院的原因之一。
宗教原因
剃头是佛教、基督教、伊斯兰教、耆那教和印度教传统的一部分。佛教的僧侣需要进行某种形式的剃头或剃度。
在犹太教中，男人有一个禁止用剃刀剃胡须或鬓角的说法。此外，在直系家庭成员去世后，无论男女都要在30天的哀悼期内削减他们的头发或刮胡子的。
古埃及的祭司每日都要剃或脱去所有的毛发，从而给神一种“纯粹的”身。
脱毛方法
常用的脱毛方法约有两种：永久脱毛和暂时脱毛。
暂时脱毛
暂时脱毛通常在家里操作，例如用剃毛器把毛剃掉。暂时把体毛脱去可使皮肤在短时间光洁。暂时脱毛优点是不痛，对皮肤无损无刺激。缺点是新的体毛又会长出来。
永久脱毛
永久脱毛方法技术日新月异，通常要在美容院或医疗场所（医美诊所及医院医学美容中心）操作。永久脱毛是以脱毛机产生超高频振荡信号，形成静电场，作用于毛发，破坏毛囊，使毛发脱去，并且不再长出新毛，达到永久性脱毛的效果。好处是保持时间长，不重复；缺点是对皮肤有或多或少的损伤或刺激，但随着科技的进步，这方面的损伤愈来愈小。
丰仁冰

丰仁冰是「丰富豆仁实的冰品」的意思，常取其谐音写作疯人冰，别名泡泡冰，但非丰原或基隆等地的冰品。
历史
起源自1950年代台中市孔庙、台中市立台中第一高级中等学校附近冰品店。
作法
刨冰混合凤梨、红豆泥、酸梅冰、冰淇淋、甜花豆豆仁于一碗，滋味酸甜可口，受欢迎且流行至今的冰品。
赫伯特·克勒默

赫伯特·克勒默（德语：Herbert Kroemer，），美籍德裔物理学家，2000年因将半导体异质结构发展应用于高速光电子元件中，而获得诺贝尔物理学奖。
生平
赫伯特·克勒默1928年出生在德国（当时处于魏玛共和国时期，但国号依旧为德意志帝国）魏玛，父亲是公务员，母亲是家庭主妇，都来自技术工家庭，父母虽然没有受过高等教育，但是希望赫伯特·克勒默能获得最好的教育，他们并没有为儿子制订具体的学术方向，赫伯特·克勒默自己选择了数学、物理和化学。1947年中学毕业后，他在耶拿大学学习物理学，曾听过德国物理学家弗里德里希·洪德（Friedrich Hund）的课。他在柏林实习时，利用“空中桥梁”逃往了西德，并在哥廷根大学完成了关于晶体管中热电子效应的理论物理学研究和博士论文，导师是德国物理学家里夏德·贝克（Richard Becker），1952年获得博士头衔。此后他将职业定位在物理学和半导体技术研究上。
克勒默先是在德国联邦邮政中央通讯实验室的一个半导体研究小组工作，并自称为是一个“应用理论学者”。1954年他前往美国，工作于普林斯顿大学和帕罗奥图的多家研究机构，1968年至1976年任科罗拉多大学博尔德分校（University of Colorado at Boulder，科罗拉多州博尔德县）电子工程系教授。1976年，克勒默说服圣塔芭芭拉加利福尼亚大学的电子和计算机工程系，将有限的项目资金用于刚刚形成的化合物半导体技术，而不是投资发展主流的硅技术，这一决定使得圣塔芭芭拉加利福尼亚大学占据了这一领域的领导地位。
研究
克勒默的研究领域在当时都不是热门的，但却在几年后显现出其重要性。他在1950年代中期指出使用半导体异质结构能够大大提高各种半导体元件的性能，并提出了可以实现吉赫（GHz）级频率的异质结二极管的概念。1963年又提出了双异质结构激光的概念，这是半导体激光的基础和核心技术。这两个概念远远超出了当时的研究水平，直至1980年代取向附生技术发展后才得以大量应用，并成为主流。克勒默2000年所获得的诺贝尔物理学奖可以追溯到这些早期的论文，它们使得1980年代成为了“异质结构的时代”，异质结构继续主导着化合物半导体，这不仅仅包括激光和发光二极管，还包括集成电路，并且威胁到了硅制集成电路技术的主流地位。
克勒默来到圣塔芭芭拉加利福尼亚大学后，将研究重心从理论转移到了实验领域，1970年代末成为分子束外延（MBE）研究领域的先驱。他先是制造和研究了新的合成材料，如磷化镓（GaP）和硅基层上的砷化镓，1985年后又将注意力集中到合成材料砷化铟（InAs）, 锑化镓（GaSb）和锑化铝（AlSb），并将基础研究和未来元件开放相结合，其中一项重要的研究课题是超导半导体混合结构，砷化铟-锑化铝材料由超导铌电极连结，可以促使半导体内的超导。另一个研究方向是强电场下半导体内电子的传输，电子在偏能带中振荡，这种结构适合于做振荡器，通常称为Bloch振荡器，可以达到太赫兹（THz）级的频率。
1990年代末起，克勒默又转向纯理论工作，继续早期的研究，也开创了一些新的研究领域，如光子晶体中的电磁波传播，纳米结构物理学等。
赫伯特·克勒默和若雷斯·阿尔费罗夫因将半导体异质结构发展应用于高速光电子元件中，与发明集成电路的杰克·基尔比分享了2000年诺贝尔物理学奖。
他和查尔斯·基泰尔（Charles Kittel）合著的统计力学教科书"Thermal Physics"（ISBN 0716710889）在1980年出版至今仍广为全球许多大学使用。
无穷递降法

无穷递降法，又名无穷递减法（英语：Proof by infinite descent），是数学中证明方程无解的一种方法。
一些实用的例子
a2+b2=3(s2+t2)无非平方解
证明下列方程无正整数解:
证明:
假设该方程有正整数解。
设formula_2为最小的解。即
显然，formula_4和formula_5都必须能被3整除。设
我们得到
这是更小的解，与formula_2的最小性相矛盾。所以，原方程无正整数解。
formula_11的无理性
假设formula_11是有理数，即formula_13有正整数解。<br>
令formula_14是此方程的最小解<br>
易知formula_15是偶数，从得formula_16是偶数<br>
⇒formula_17 <br>
和formula_14是此方程的最小解矛盾，故无正整数解 <br>
⇒从得formula_11是无理数
二连龙属

二连龙属（学名："Erliansaurus"）是镰刀龙科恐龙的一属，生活于上白垩纪的中国内蒙古。
模式种是美掌二连龙（"E. bellamanus"），是徐星、保罗·塞里诺（Paul Sereno）等人在2002年根据一副部分身体骨骼而描述、命名。属名是以二连浩特市为名；种名在拉丁文意为「美丽的手掌」，意指化石的保存状态良好。
正模标本（编号 LH V0002）被发现于中国内蒙古地区的二连组（Iren Dabasu Formation）地层，地质年代相当于坎潘阶到马斯垂克阶，约7200万到6800万年前。这个化石是个部分身体骨骼，缺少头颅骨包含：五个来自颈椎背椎尾椎的脊椎、右肩胛骨、左前肢（缺少腕骨）、部分骨盆、右股骨、左右胫骨、右腓骨、以及数块跖骨。
二连龙的唯一化石是个亚成年个体，股骨长41.2公分，生前身长估计约2.5公尺。在2010年，北美洲古生物学家格雷戈里·保罗估计其成年个体的身长约 4 公尺，体重计值约 400 公斤。
二连龙是一种双足草食性恐龙。 相对于其他镰刀龙类，它的颈椎相当短。 保存下来的股骨很直，股骨头很圆； 它的尺寸为 41.2 厘米（412 毫米）。 胫骨相对伸长，达 37.3 厘米（373 毫米）。 它的腓骨形状不寻常，前缘非常高，顶部呈凹形。 左臂保存异常完好，几乎完好无损，手上长着巨大的、非常弯曲的尖爪，其中拇指爪最大，但腕骨缺失。 
二连龙被命名时，被归类于镰刀龙超科的原始位置，当时被认为可能不属于镰刀龙科。之后一些亲缘分支分类法研究，将二连龙归类于镰刀龙科的原始物种。2010年的一份研究，重新将二连龙归类于镰刀龙超科的原始位置。
黄龙溪镇

黄龙溪镇位于中国四川省成都市双流区下辖的一个乡镇级行政单位。该镇位于双流区西南部边缘，地处双流区、彭山区、仁寿县的交界处，距成都市区约40公里，是中国历史文化名镇之一，鹿溪河在此汇入锦江。黄龙溪镇拥有2100多年的历史，汉代起便成为锦江上水路运输的重要一站。黄龙溪镇至今保留着较为完好的古镇格局和众多传统民俗活动，其中黄龙溪火龙灯舞、“府河号子”入选了中国国家级非物质文化遗产。2023年（第二届）中国文化百强镇。
行政区划
黄龙溪镇下辖以下地区：
地理
黄龙溪镇位于成都平原向盆中丘陵的过渡地带，除锦江沿岸地势较为平坦外，其余地区地形以浅丘为主。锦江由北向南流经黄龙溪镇，鹿溪河在此自东向西汇入锦江。此处属于双流、彭山、仁寿的交界处，距成都市区约40公里，距双流县城约34公里。黄龙溪镇东面和北面分别与籍田镇、永安镇交界，西面和南面则与彭山的武阳乡、皇陵乡交界，总面积约为50.4平方公里，下辖8个行政村和1个社区，总人口为27768人（2008年），其中非农业人口超过3200人。
本镇毗邻的眉山市彭山区锦江镇规划有黄龙溪生态板块，承接部分天府新区房地产外溢需求。
交通
黄龙溪镇交通便捷，双流到黄龙溪的双黄路、大邑到黄龙溪的大黄路、正黄路正兴到黄龙溪的正黄路、籍田到黄龙溪的籍黄路交会于此，其中双黄路为双向四车道的旅游快速通道，路况良好。公共交通方面，成都开行有双流客运中心到黄龙溪镇的S18路公交车和华阳客运中心到黄龙溪镇的541路公交车，彭山有从彭山北站到黄龙溪的S101及S102路。另外，成都市区的成都旅游集散中心、金沙车站还都开行了直达黄龙溪镇的班车。
历史
古时锦江航路与岷江、长江航路相通，是成都对外交流的重要通道。黄龙溪镇位于成都下游约40公里处，来自成都的航船如若早上出发，则中午到达黄龙溪镇；如若中午出发，则需在黄龙溪镇停泊过夜。加之黄龙溪镇位于鹿溪河汇入锦江处，河面宽阔、水势平稳。因此，从汉代起，此处便形成码头和集镇，成为锦江上水路运输的重要一站。
黄龙溪镇原名永兴场，原址位于锦江东岸，曾毁于一场大火，故又名“火烧场”。清代初年，永兴场由河对岸迁至现址。清代时，华阳（后并入双流县）、彭山、仁寿三县同时受民事纠纷、匪患、水患等困扰，于是在三县交界处的黄龙溪镇设立了名为“总爷衙门”的联合办事机构，共管三县事务。民国时期，总爷衙门改为三县衙门。20世纪之后，由于陆路交通发展迅速，锦江航运逐渐废弛，黄龙溪镇也逐渐由繁忙的码头转变为安静的江边场镇。
文化
场镇格局
黄龙溪镇至今保留着较为完好的古镇格局，其由七条街九条巷子组成，七街依次为正街、新街、横街、上河街、下河街、复兴街和仿清街；九巷依次为鱼鳅巷、担水巷、烟市巷、扁担巷、龙爪巷、篙竿巷、蓑衣巷、艄公巷、打更巷。76套始建于明清两代的川西民居分布于古镇的七条街巷之中。黄龙溪镇内镇江寺、潮音寺、古龙寺三座佛寺皆位于沿锦江而建的主街——正街之上，其中镇江寺位于正街南首，古龙寺位于正街北首，控制了街道的长度，形成了单纯、紧凑的场镇格局，组成了“一街三庙”的奇特佛教景观。另外黄龙溪镇内共有树龄上千年的榕树六株，这些大体量的榕树使黄龙溪镇拥有了不同于其它古镇的独特景致。
民俗
黄龙溪镇至今保留着打更的习俗，许多其它的传统民俗活动和民间艺术形式也在此被传承下来，包括火龙灯舞、狮灯、牛儿灯、幺妹儿灯、放生会、赛龙舟、府河号子（府河为锦江旧称）等等。其中，起源于南宋时期的黄龙溪火龙灯舞最为知名，每年春节，黄龙溪镇都会进行大规模的火龙灯舞表演。黄龙溪镇被中国文化部命名为“中国民间艺术火龙之乡”，黄龙溪火龙灯舞也成功入选了中国国家级非物质文化遗产。
正合函子

在范畴论中，正合函子（或译作恰当函子）是保存有限极限的函子。在阿贝尔范畴中，这就相当于保存正合序列的函子。
阿贝尔范畴间的正合函子
设 formula_1 为阿贝尔范畴，formula_2 为加法函子。若对每个正合序列
取 formula_4 后得到的序列
仍为正合序列，则称 formula_4 为正合函子。
由于正合序列总能拆解为短正合序列，在定义中仅须考虑短正合序列即可。
此外，若对每个短正合序列 formula_7，其像截去尾端零对象后 formula_8 为正合序列，则称 formula_4 是左正合函子；类似地，若 formula_10 为正合序列，则称 formula_4 是右正合函子。正合性等价于左正合性＋右正合性。
一般范畴中的正合函子
考虑一个函子 formula_12。
在阿贝尔范畴中，由于任意有限射影（或归纳）极限可以由核（或上核）与有限积（或上积）生成，此时的定义遂回归到正合序列的定义。
佛性

佛性（sa：बुद्धधातु，），大乘佛教术语，最早出现于《大般涅槃经》，为如来藏学派的学说之一。传入中国后，成为涅槃宗中心教义，也影响到汉传佛教各宗教，如地论宗、天台宗、禅宗等，成为汉传佛教中很重要的教义。
字义
佛性这个名词，最早出现于《大般涅槃经》，后来也被如来藏学派的各经典使用。《大般涅槃经》的梵文原本已经不在世上，其他经典的梵文原典也有缺点。现代学者经过梵文、藏文与汉译本比较，发现汉语中的佛性，可能对应到多个梵文单字。如日本学者小川一乘比较《宝性论》的梵文本与汉译本，发现Buddha-dhātu，tathagata-dhatu，dhatu，gotra，tathagata-gotra，buddha-garbha及tathagata-garbha等单字皆被译为佛性，但是这几个单字也被译为如来藏、如来性等。大致上，佛性主要由buddha　与dhatu、gotra、garbha这几个名词组合而成。
被汉译为佛性的梵文名词，主要包括sa：Buddha-dhātu、sa：buddha-gotra、sa：buddha-garbha三者：
印顺法师认为，《大般涅槃经》中的佛性原始梵文，可能是sa：Buddha-dhātu。。日本学者高崎直道比较《大般涅槃经》的汉译本与藏译本后，也认为sa：Buddha-dhātu翻成佛性的次数最多。
历史
佛性这个术语出现的时间不详，最早可能出现于《大般涅槃经》，成为这部经典的中心思想。东晋法显首次译出六卷本《佛说大般泥洹经》，将这个观念与术语介绍入中国。
内涵
佛性一词在不同的说理情况下有深浅广狭不同的内涵。例如：
被等同于觉性、自性、本性、真如、实相、如来藏、圆觉等。
「佛性」为大乘佛教「有宗」的核心思想，亦为中国禅宗弘扬「人人皆有成佛之性」所常用的名相，就因有此成佛之性，才可能经由修学成佛之道而成佛。但并非全部佛教教派皆认可之观念。
有情与无情
汉传佛教中，一派认为，一切有情众生皆有佛性，但是草木等无情之物则无佛性。另一派认为，佛性遍及一切，草木也有佛性，天台宗荆溪湛然有无情有性的说法。
外部连结
天亲菩萨造 佛性论 http://tripitaka.cbeta.org/T31n1610
埃里克·康奈尔

埃里克·阿林·康奈尔（英语：Eric Allin Cornell，），出生于美国加州帕洛阿尔托，美国物理学家。由于他「在碱金属原子稀释气体中（制成）玻色-爱因斯坦凝聚的成就，以及关于凝聚特性的早期基础研究」，与沃尔夫冈·克特勒和卡尔·威曼三人共同获得2001年诺贝尔物理学奖。
生平
康奈尔出生在加利福尼亚州帕洛阿尔托。他的父母在离帕洛阿尔托仅十分钟车程之遥的史丹佛大学获得研究生学位。康奈尔出生两年后，他的父亲在麻省理工学院土木工程系出任教授，康奈尔也随之搬到了麻省理工学院所在的马萨诸塞州剑桥市，并在那里度过了童年时光。不过由于父亲有时会去外地做休假研究（sabbatical），康奈尔也在加州伯克利和葡萄牙里斯本各住过一整年。在高中毕业前一年，他与母亲搬回加州，在旧金山一所以教育聪颖儿童著称的中学完成高中。
康奈尔本科就读于父母的母校斯坦福大学。在校期间他就已经在几个低温物理课题组作助手。康奈尔在课业和实验室工作上都很顺利，做一个物理学家的未来在向他招手，但那时他仍没想好是应该研究物理，还是去从事文学或政治方面的工作。大学读到当中，康奈尔去了中国大陆和台湾，在九个月里担任英语口语志愿老师，同时学习中文。这段经历让他发现自己真正擅长的还是物理。1985年，康奈尔以优等生荣誉从斯坦福大学毕业。在大学期间，康奈尔还遇到了他未来的妻子塞莱斯特·兰德里。
大学毕业后，康奈尔进入麻省理工学院就读研究生。在此期间他在大卫·E·普里查德（英语：David E. Pritchard）的研究组里从事中微子研究，具体课题是利用氚的β衰变测定电子中微子的质量。尽管未能成功，他还是在1990年获得了博士学位。
之后，康奈尔以博士后研究人员身份进入了科罗拉多大学博尔德分校的卡尔·威曼研究组。在科罗拉多大学博尔德分校的两年里，他提出了一个实现玻色-爱因斯坦凝聚的方法：用磁场约束原子，同时利用激光冷却和，使系统温度降到足够低。这一设想得到了认可，他得以在美国国家标准技术研究所（NIST）和科罗拉多大学合办的JILA研究所里获得一个长期职位。玻色-爱因斯坦凝聚最终在1995年实现。这是原子物理学领域一个突破性的成果，康奈尔和他的博士后导师卡尔·威曼以及沃尔夫冈·克特勒三人因此获得2001年的诺贝尔物理学奖。
康奈尔目前是科罗拉多大学博尔德分校的物理学教授，同时也在美国国家标准技术研究所和美国商务部任职（国家标准技术研究所是商务部下属单位）。他的实验室位于JILA。除了诺贝尔奖之外，他还在1998年获得过洛伦兹奖章。康奈尔是美国科学促进会的会士和美国艺术与科学院院士。
个人生活
康奈尔在1995年与塞莱斯特·兰德里结婚。他们在1996年迎来了第一个女儿伊莉莎，第二个女儿索菲娅于1998年降生。
2004年，康奈尔罹患一种名为坏死性筋膜炎的罕见病，他的左臂和肩膀因而不得不被截去，以阻止细菌蔓延。他在当年12月出院，经过休养后于2005年四月返回职位工作。
帕普斯定理

设U，V，W，X，Y和Z为平面上6条直线。如果：
（1）U与V的交点，X与W的交点，Y与Z的交点共线，且
（2）U与Z的交点，X与V的交点，Y与W的交点共线，
则一定有（3）U与W的交点，X与Z的交点，Y与V的交点共线。这个定理叫做帕普斯六角形定理（英语：Pappus's hexagon theorem）。
也就是说，
如果
且
则
这个定理是帕斯卡定理的一个特例，当这个圆锥曲线退化成两条直线的时候。
证明
设
我们需要证明如果formula_7 = 0且formula_8 = 0，则formula_9 = 0。
第一步
利用恒等式
可将formula_7、formula_8及formula_9表述为以下形式：
第二步
利用恒等式
可得
以及
第三步
利用数量积的分配律，可得：
第四步
利用恒等式
可得：
第五步
把这些等式相加，得：
因此，如果formula_7 = 0且formula_8 = 0，则formula_9 = 0。
证毕。
卡尔·威曼

卡尔·埃德温·威曼（英语：Carl Edwin Wieman，），出生于俄勒冈州科瓦利斯，美国物理学家，威曼、沃尔夫冈·克特勒与埃里克·康奈尔，因「在碱金属原子稀释气体中（制成）玻色-爱因斯坦凝聚的成就，以及关于凝聚特性的早期基础研究」，获颁2001年诺贝尔物理学奖，三人平分奖金。
连岳

连岳，本名钟晓勇，是中国批评家和网志作者，福建长汀人，现居日本。1990年开始当教师，1994年担任检察官，1997年担任某地方报记者，2000年担任《南方周末》记者，2001年为《21世纪经济报道》编辑，2002年辞去公职成为专职专栏作家。专栏内容主要为国内外政治评论（以针砭时弊为主），以及情感问答。出版作品有《来去自由》、《我是鸡汤》。
作为专栏作家
其他报纸与专栏
《南方都市报》
（待补充）
《城市画报》
（待补充）
《第一财经日报》
圣专栏
《外滩画报》
（待补充）
《上海壹周》
“我是鸡汤”专栏
《潇湘晨报》
（待补充）
作为网志作者
连岳曾为牛博网主力网志作者。
在厦门PX项目遭受广大厦门市民质疑之际，连岳在博客里支持市民为环境抗争。《华盛顿邮报》报道此事时提到了连岳和他的博客。
“钟通过他的博客发布赵的疑问并将它在厦门公众中传播。钟，今年37岁，以在报刊杂志上发表自由评论为生，他的妻子是一位律师，在这个城市有一份稳定的工作。结果是，相对于他在厦门报业和电视媒体的同行来说，钟较少受到来自厦门市委宣传部的压力，而他的同行如果公然藐视政府命令，则会面临失去薪水、医保、住房津贴及其他权益的危险。“他们很害怕，”他说，“对于我来说，我不依靠任何单位，所以也少有这方面的担忧。如果我也有一份常规的工作，我也许不会这么做。”
2007年11月15日，连岳所运营的博客在由德国之声主办的国际博客大赛中荣获“2007最佳中文博客”的头衔，。
在四川汶川大地震发生之后，连岳在博客中对政府提出了尖锐的批评。有观点指，连岳把焦点错误地集中在了地震可以预报而政府似乎瞒报方面，其言论混淆了地震速报和地震预报，在阐述观点时玩弄文字游戏，故引起了批评。连岳没有就地震预报的错误进行公开澄清。
在2020年代初期，连岳的文章以爱国宣传为主要基调。他自称目前定居于厦门，并曾公开发表过表达坚定爱国情怀的言论，如“绝不离开祖国”等。2022年4月，微信官方声明要实行展示用户ip归属地的举措，随后，连岳在其运营的微信公众号上发表批评日本的文章时，其发布时所使用的IP地址归属地位于日本。在其过往发布的文章里，他多次提推广日本产品。连岳的IP归属地位于日本被曝光后，他自称是在日本治病。然而，这一说法遭到了外界的质疑。
争议言论
宣称西方“笑贫不笑娼”
连岳2013年在《笑贫不笑娼是正常的》一文中提到“一个有自由的国家，一个公民有权利的国家，一个尊重财产权的国家，一个想繁荣的国家，一个人与人互相尊重的国家，一个爱好和平的国家，一个好国家，色情业必然应该合法化。成年人有卖淫嫖娼的自由，在进行性交易时，不用担心任何人的打扰... 剥夺一个人卖淫的自由，就是局部奴役此人，甚至让此人陷于永远贫穷。”
连岳的观点招致了很大的非议。很多评论指出西方的主流舆论绝不是笑贫不笑娼。卖淫嫖娼在世界大多数国家都是非法或是严加管理的，如日本色情业其实也是走灰色地带的。以美国为例（内华达部分地区除外），经常甚至定期公布抓获的嫖客名单及其头像。
小雷蒙德·戴维斯

小雷蒙德·“雷”·戴维斯（英语：Raymond "Ray" Davis, Jr.，），美国物理学家、化学家，戴维斯、小柴昌俊与里卡尔多·贾科尼，共同获颁2002年诺贝尔物理学奖，戴维斯与小柴昌俊因「在天体物理学中的开创性贡献，特别是探测宇宙中微子」共享一半奖金、另一半颁给里卡尔多·贾科尼。
函子范畴

在范畴论中，两个范畴间的函子具有范畴结构，其中的对象是函子，而态射则为自然变换。函子范畴的重要在于：
定义
设formula_1为小范畴（即：其对象构成一个集合而非真类），而formula_2为任意范畴。formula_3的函子构成一个范畴，其对象为函子，态射为自然变换（注意到自然变换可以合成），此范畴称为函子范畴，记为formula_4或formula_5。
同理，我们亦可考虑formula_3的逆变函子函子范畴，它无非是formula_7。
若formula_1与formula_2都是预加法范畴，则可定义加法函子范畴，记为formula_10。
阿列克谢·阿布里科索夫

阿列克谢·阿列克谢维奇·阿布里科索夫（俄语：Алексе́й Алексе́евич Абрико́сов，），俄罗斯物理学家，2003年获诺贝尔物理学奖。
生平
阿布里科索夫生于莫斯科，父母都是医生。1948年从莫斯科国立大学毕业，入列夫·朗道领导的苏联科学院物理问题研究所进修，1951年因等离子体里的热扩散研究通过博士资格考试，1955年以高温下的量子电动力学研究获得物理和数学博士学位。1951年阿布里科索夫在分析玻璃底板上所镀金属薄膜的实验数据时，发现了第二类超导体，提出磁场线形成周期性的“格子”和“混合态”的理论进行了解释，但这一研究并未得到导师朗道的认可，论文被搁置下来，直到1957年才发表。
1965年阿布里科索夫任苏联科学院郎道理论物理研究所研究室主任。1966年起兼任莫斯科大学教授。1987年成为苏联科学院院士。1991年起任职于美国国立阿贡实验室材料科学部凝聚态物理研究组，现拥有俄罗斯和美国双重国籍。
1966年曾共同荣获苏联最高奖———列宁奖金。
维塔利·金茨堡早年从事原子能项目工作。正是他与安德烈·萨哈罗夫参与研制了苏联第一枚以锂氘化合物为燃料的热核弹。维塔利·金茨堡身为多国科学院院士，在诸多物理学领域都有建树。难怪诺贝尔奖获得者狄拉克都认为，金茨堡在剑桥的讲学不可不听。
作为病理解剖学院士兼教授，阿列克谢·阿布里科索夫曾主持对列宁遗体的防腐工作。然而，这位曾在苏联时期任高压物理研究所所长的未来诺贝尔奖得主，在改革初期就远赴美国，从此再未回到俄罗斯。阿列克谢·阿布里科索夫在靠近芝加哥的阿尔贡国家实验室工作。在俄罗斯人才外流造成的最无法弥补的遗憾中，他的离去算一个。
学术道路
莱格特说，在他的学术道路上他最先感兴趣的是古典文学，当时的他并无意从事物理这个给他带来荣誉的学科。 
在伊利诺伊大学厄巴纳—尚佩恩分校的新闻发布会上他说：“在我很小的时候和青年时代，我脑子里最不愿想的事就是物理。”
这位出生在英国的科学家说：“我的爸爸是（中学的）物理老师，但是我的第一个学士学位是古典文学。”他说，大学快结束时发生的两件事使他对物理产生了兴趣————一是前苏联1957年发射了第一颗人造卫星斯普特尼克1号；二是一个过去曾当过数学教师的退休牧师“照顾着我，教给了我很多事情”。 
他说这位牧师住在他的中学里，他的指导“让我有了学习数学的信心”。后来莱格特重新开始，拿到了第二个学位———物理学学士。
科研成果
2003年诺贝尔物理学奖获得者阿列克谢·阿布里科索夫：阿尔贡国家实验室理论材料学研究所所长瓦列里·维诺库尔说：“阿布里科索夫完成了一项革命性发明，这发生在这项发明未被认知和接受的时代。”
阿布里科索夫在朗道和金茨堡理论的基础上发现，超导和强大的磁场可以同时存在：使超导成为非同质的，让磁力线在涡流中以集束形式穿过超导体。这种方法被称为阿布里科索夫涡旋点阵。
阿布里科索夫理论指出了Ⅱ型超导体的存在。由于包括纳米在内的新技术的发展，阿布里科索夫的涡旋点阵近10年来在科技界引起更大的关注。Ⅱ型超导可以成为完善和检验固体物理所有基本概念的试验场。
此外，制造特殊超导体已成为可能，这种材料在高温和磁场的情况下可以保持自己的特性。
这种材料如今可以用来制造医疗器械，如磁共振设备，还可以广泛用于物理研究中的粒子加速器。
2003年诺贝尔物理学奖
获奖感言：当有人问到学习古典文学的经历有没有帮助他在科学上有所发展时，莱格特说：“哲学让我对世界有了新的看法。”他还表示，1965年和1967年他和伊利诺伊大学的科学家的接触帮助他迈出了第一步，不过他获得诺贝尔奖的研究是几年后在英格兰的萨塞克斯大学完成的。 
当他得知获奖的消息后，他说他感到非常意外。他说：“我还要继续工作，不过我还真没有想过那笔钱的事。” 
65岁的莱格特说：“我感到非常意外。”他说他十分了解一同获奖的87岁的维塔利·金兹堡和75岁的安东尼·莱格特，“我很高兴能和他们共同分享这个奖。”
圆觉经

《大方广圆觉修多罗了义经》，简称《圆觉经》，大乘佛教经典，相传在初唐时，由佛陀多罗在洛阳白马寺译出。此经历来受到天台宗、华严宗及禅宗的高度推崇，在汉传佛教中有重要地位，根据其内容思想，佛教学者将其归类为如来藏学派的作品。
但因为其译出过程不详，又无梵文本传世，现代佛教研究学者怀疑此经可能是在中国写成，非由印度传入。
名称
根据中文名称，字面回译成梵文，可能为。
圆觉一词最早出现于《仁王护国经》的「圆觉忍」，不空的译本以「正觉忍」称之。其次，净影慧远的《大乘起信论义疏》，解释「究竟觉」是「觉心源故，修归圆觉也」。因此圆觉的意思即是正等正觉、究竟觉。就汉语而言，具足众德称圆，照破无明为觉，圆觉即是指圆满的觉性。
内容
全经一般分作序、正、流通三分。共有十二章，主要内容是释迦牟尼佛回答文殊菩萨、普贤菩萨、普眼菩萨、金刚藏菩萨、弥勒菩萨、清净慧菩萨、威德自在菩萨、辩音菩萨、净诸业障菩萨、普觉菩萨、圆觉菩萨和贤善首菩萨就有关修行菩萨道所提出的问题，以长行和偈颂形式宣说如来圆觉的妙理和方法。此经在《开元释教录》中被列于大乘“修多罗藏”，后收入华严部。
历史源流
在智升《续古今译经图记》中，首次记录此书为佛陀多罗所译，但译出时间不详，佛陀多罗的生平也没被记录下来。圭峰宗密在《圆觉经大疏》中记录了一个说法，此经于长寿二年（693年）译出，但也无法提供更精确的资料，此外，宗密曾见到一古本，据传贞观21年（647年）于潭州宝云寺译出，但无法确定真假。
此经是唐、宋以来天台宗、贤首宗、禅宗等盛行讲习的经典。最早提倡此经的是华严宗五祖圭峰宗密，他为此经作了七部注解，著名的有《圆觉经大疏释义钞》、《圆觉经略疏》、《圆觉经略疏钞》。
泡泡冰

泡泡冰，虽如刨冰之中加入各种配料放入碗公里，但用勺子或汤匙以手工搅拌，将冰打至细匀，混合而成。相较于一般刨冰中配料与冰呈现分离状态，泡泡冰的配料与冰紧密混合在一起，绵密口感亦不相同，介于冰淇淋、沙冰（思乐冰）>之间。
泡泡冰是台湾受欢迎的冰品小吃之一，有「台湾的冰淇淋」之称。全台各地皆有，后因海洋大学、崇右企专（今崇右影艺科技大学）等学生合资向基隆庙口某一家摊商承租，以打工付学费，曾经一窝蜂而人潮渐失的泡泡冰，才又重获人们喜爱。也因此基隆市出产的泡泡冰，才最为出名。
泡泡冰的名称由来，相传是在制作过程以勺子搅拌刨冰与配料的动作像「泡牛奶」一样，故被称为泡泡冰。
由于，易发手腕韧带发炎（wrist sprain、wrist tendonitis）后遗症，现今，多为原料供应商以机器搅拌细致，方由店家进一步调制贩售。
安东尼·莱格特

安东尼·詹姆斯·「托尼」·莱格特爵士，KBE，FRS（英语：Sir Anthony James "Tony" Leggett，），英国物理学家，2003年获诺贝尔物理学奖。
莱格特教授被广泛认可为低温物理理论领域的世界领导者。他对正常液氦、超流液氦与强耦合超流体的理论发展产生了深远影响。他的研究方向涉及宏观耗散系统和使用凝聚态系统中检验量子力学的基础。
生平
早年生活
安东尼·莱格特于1938年3月26日出生在伦敦南部坎伯韦尔，并为天主教徒。父亲的家族事业是在汉普郡一个小村庄的鞋匠，他的父亲打破了这个传统成为菜贩，他的父亲就与他在伦敦考文特花园（Covent Garden）市场卖菜。安东尼·莱格特的母亲的父母是爱尔兰后裔，她的父亲已经移居到英国，并在查塔姆海军船厂工作，作为一个店员。安东尼·莱格特母亲的外婆，在80岁时过世，她在12岁时被送到了家政服务，她最终嫁给了他的祖父和创造出了一个庞大的家族，然后在她的六十年代后期移居到澳大利亚跟女儿和女婿一同生活，她过去几年，终于回到了英国。
安东尼·莱格特的父亲和母亲分别在他们的家庭接受大学教育，他们相遇并且订婚，而那几年在英国伦敦大学教育学院的两人，却无法结婚，因为安东尼·莱格特的父亲不得不关心自己的母亲和兄弟姐妹。他的父亲是一所中学的物理老师，同时教化学和数学。他的母亲还教了中学数学一段时间，但在他出生时不得不放弃这个工作。安东尼·莱格特小时候跟随他的两个姐妹，克莱尔和朱迪思，和两个兄弟，特伦斯和保罗。他们的父母都是罗马天主教徒，所以，当信仰的兄弟姐妹们都长大。在他二十多岁时他不再是一个虔诚的天主教徒。
安东尼·莱格特出生后不久，他的父母在上诺伍德伦敦南部买了一栋房子。当他18个月大时，第二次世界大战爆发，他被疏散到在萨里郡的温莎城堡边缘上一个小村庄的巨大公园(Englefield green)，在那里他住了战争爆发时的时间。在战争结束后，他回到到上诺伍德房子，在那里生活，直到1950年，他的父亲在伦敦东北一所学校任教，而他的母亲全职照顾五个孩子的。他参加了当地的天主教小学，后来，在“十一加”考试，他花了比大多数人还多的努力并脱颖而出，然后转移到温布尔登学院。
求学阶段
安东尼·莱格特赢得了牛津大学贝利奥尔学院的奖学金，1954年12月和次年进入大学修习"学习的意图"，分类称为人文学科。同时在默顿学物理学系的他完成了第二个学位。德克哈尔愿意忽视他非正统的学历，他签署了研究，当了德克哈尔的学生之一，莱格特被分配的论文题目是“理论的多体系统”，是一个相当具有程度的问题。
1963年至1967年在Magdalen，德克哈尔鼓励莱格特申请团契举行奖。最终莱格特的论文提出在液态氦的有两个问题，一个是在超流4He高阶声子相互作用过程的和其他4He的正常液体氦-3的稀解决方案。在2005年6月牛津大学授予名誉专业学位给莱格特。
职业生涯
安东尼·莱格特在美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（UIUC）以博士后研究员的身分度过了在1964年8月 - 1965年8月那段时光，大卫·派音斯和他的同事约翰·巴丁、戈登·贝姆、利奥·卡达诺夫等人提供了丰富的资源环境。然后，他花了一年时间在日本京都大学参与松原武生（Takeo Matsubara）的团队进行研究。
拿到一个博士学位后的他花了一年的“巡回”模式，拜访牛津大学，哈佛大学和伊利诺伊州，在1967年秋季，他拿出了在苏塞克斯大学的讲师资格证照，他在那里度过他未来十五年的职业生涯。
1982年初，他接受来自伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校（UIUC）麦克阿瑟主席的邀约被赋予了该大学教授的位置。在1983年初，他承诺自己将在康奈尔大学停留8个月，在这一年的初秋，他终于抵达美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，担任物理系教授。莱格特自己的研究兴趣转向超流氦，因为在1980年左右，他的工作包括玻璃的低温性能、高温超导、玻色 - 爱因斯坦冷凝物（BEC）原子气体和一切的理论实验来检验量子力学的形成是否能描述物理的世界，将它从原子的水平提升到日常生活的应用。
2007年，他接受了在加拿大滑铁卢大学研究的位置。对于未来五年，他会在该学校的量子计算研究所里度过至少一年两个月。他目前在伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校担任凝聚态理论研究所的研究的首席科学家。
安东尼·莱格特是国家科学院院士，参与美国哲学学会，美国物理研究所，英国皇家学会和美国艺术与科学学院，俄罗斯科学院院士（外籍院士），美国物理协会院士和终生的物理研究所研究员。
研究成果
安东尼·莱格特的研究主要集中在铜氧化物超导体，量子力学，超流性的基础概念问题以及高度退化原子气体，无定形固体和拓扑量子计算的低温性能。
在2005年12月29日，在国际先驱论坛发表了一篇文章，“爱因斯坦的幽灵般的现实”，其中提到莱格特在美国加州
大清银行

大清银行，原称大清户部银行，成立目的主要是为了整理币制而设，铸造发行货币、代理国库等特殊业务，是中国第一家中央银行，也是第二家现代化银行。
历史
1905年（清光绪三十一年）9月27日，大清户部银行总行设立于北京西交民巷，天津分行设立于天津。1907年（清光绪三十三年），大清户部银行济南分行设立于济南。1908年（清光绪三十四年）更名大清银行。
1911年（清宣统三年／民前一年），在全国及香港共有分行五十余处。
辛亥革命爆发后，大清银行暂停营业。1912年（民国元年），大清银行股东请求民国政府准许复办，中华民国临时大总统孙中山同意将「大清银行」改名中国银行，继续「中央银行」职能，遂于1月28日在上海开股东大会，议决成立中国银行，且于2月2日，将大清银行清盘，5日，中国银行在上海汉口路3号（原大清银行旧址）开业。大清银行清理工作，初归属财政部，后由中国银行处理，1914年，又改隶财政部。
1928年（民国17年）经国民政府核定为政府特许之国际汇兑银行。
1949年（民国38年），中华民国政府于国共内战失利退守台湾，其总管理处随中华民国政府迁至台湾台北；留置中国大陆之中国银行各部则被中华人民共和国收归国有。于是，中国银行现有两个源流分支：
休·波利策

休·波利策（英语：Hugh Politzer，），美国理论物理学家，出生于纽约，现为加州理工学院理查德·蔡斯·托尔曼讲座教授。2004年，他因与戴维·格罗斯及弗兰克·维尔切克共同发现量子色动力学中的渐近自由而获得诺贝尔物理学奖。
生平与事业
波利策出生于纽约市。他的父母在1939年自捷克斯洛伐克逃往英国，第二次世界大战结束后移民美国。他于1966年毕业于布朗克斯科学高中，1969年在密歇根大学获得物理学学士学位，并于1974年在哈佛大学取得博士学位，其研究生导师为西德尼·科尔曼。
波利策于1973年发表其首篇论文，描述了渐近自由现象：当夸克之间的距离越近，强作用力会随之减弱，使其在极端接近时几乎表现为自由粒子。 这一结果由格罗斯与维尔切克独立在普林斯顿大学得出，并成为量子色动力学发展的核心基础。波利策亦与托马斯·阿佩尔奎斯特共同在预言粲偶素（由粲夸克及其反夸克组成的束缚态）方面扮演重要角色。
1974年至1977年间，波利策为哈佛大学学社（Harvard Society of Fellows）初级研究员。其后加入加州理工学院任教，并最终成为理论物理学教授。1986年，他获美国物理学会颁授J. J. 萨卡赖理论粒子物理奖。 1989年，他在电影《胖子与小男孩》中饰演曼哈顿计划物理学家罗伯特·瑟伯。
2008年5月，他与其他十九位美国籍诺贝尔物理学奖得主联名致信总统乔治·W·布什，敦促政府为基础科学研究提供紧急资金，以弥补2008财政年度综合拨款法案对相关科研机构的影响。
2011年，波利策当选为美国艺术与科学院院士。
波利策亦擅长班卓琴演奏，并对该乐器的物理声学进行研究。
轶事
波利策曾在1980年代担任乐团“Professor Politzer and the Rho Mesons”的主唱，并发行歌曲〈The Simple Harmonic Oscillator〉。
他的埃尔德什–培根数（Erdős–Bacon number）为5：其电影作品中合作的萝拉·邓恩曾与凯文·贝肯同台，而他又曾与埃尔德什数为2的西德尼·科尔曼合著论文。
皇家浴池

皇家浴池（km：ស្រះស្រង់）是位于吴哥的一座人工湖，位在斑黛喀蒂寺东门的对面。建造于10世纪中叶，并曾于12世纪晚期或13世纪早期改建，是当地的一个观光景点。
单群

数学上的单群（英语：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，若尔当-赫尔德定理表明，这个分解过程可以得到该群的唯一的合成列（最多相差一个置换）。在2008年完成的有限单群分类工作是数学史上一个重要的里程碑。
定义
设 formula_1 为群，如果其内的正规子群只有 formula_2 本身与单位元formula_3组成的群（平凡群）formula_4，则称之为单群。
例子
有限单群
循环群 = Z/3Z，即模3的同余类在加法运算下形成的群是单群。这是因为，若是这个群的一个子群，则它的阶一定是群的阶3的约数，因为3是素数，所以只能是或者平凡群。另一方面，群=Z/12Z就不是单群。因为任意阿贝尔群的子群一定是正规子群，且12为合数，故很容易找到它的一个非平凡正规子群。例如，由模12余0，4，8的同余类组成的子群就是它的一个阶为3的正规子群。类似地，整数集 Z 与加法运算组成的群也不是单群，由偶数集2Z和加法组成的群是它的一个非平凡正规子群。
按照上面的方法可以证明，阿贝尔单群只有素数阶循环群。最小的非阿贝尔单群是交错群 formula_5 ，它的阶是60，而且可以证明每一个阶为60的单群都与 formula_5 同构。第二小的非阿贝尔单群是射影特殊线性群formula_7 ，它的阶是168。可以证明，阶为168的单群都与 formula_7 同构。
formula_7是有限域上的典型群的一个例子，它也是一个有限阶李群。除了素数阶循环群、交错群和有限阶李群（包括典型群和例外或缠绕李群）之外的有限单群统称为散在群，详见有限单群分类。
无限阶单群
无限阶交错群，即由整数的所有偶置换组成的群formula_10是单群。另一个无限阶单群的例子是域formula_11上的射影特殊线性群formula_12，其中 formula_13。
相比之下，要构造有限生成的无限阶单群就困难得多，最早的例子由提出，它是的子群。 其它的例子包括汤普森群 "T" 和 "V"。有限表现无挠(torsion-free)的无限单群被伯格-莫泽什(Burger-Mozes)构建。
分类
到目前为止，未有对一般单群进行分类的方法。
有限单群
有限单群是很重要的，因为在一定意义上，它们是所有有限群的“基本组成部分”，有点类似于质数是整数的基本组成部分。
有限单群的结构
法伊特-汤普森定理声称，所有的奇数阶群都是可解群。 因此，除素数阶循环群外，所有有限单群的阶都是偶数。
群的非单性判据
西罗测试：设为一正合数，是它的一个素因子。 若在的所有约数中只有 1 模同余于 1，则不存在阶为的单群。
证明：如为一素数幂，则阶数为的群有非平凡的中心，因而不是单群。若不是素数幂，则阶数为的群的每一个西罗子群都是真子群，由西罗第三定理可知， 阶数为的群的西罗-子群的个数模同余于1且为的约数。但由上面的假设，这样的数只有1，这表明该群只有一个西罗-子群，因此，根据西罗定理，该西罗子群是正规子群。根据上面的讨论，它又是一个真子群，从而它是阶数为的群的一个非平凡正规子群，所以阶数为的群不是单群。
另一个证明一个群不是单群的方法是利用同态映射，因为对于一个群formula_2而言，其子群formula_15是正规子群，当且仅当formula_15是某个关于formula_2的同态映射的核。
重要性
「单群」之「单」在于它们不能再化约为较容易处理的群，因为正规子群 formula_15 可以对将 formula_2 的一部分研究化约为对商群 formula_20 与 formula_15 的研究，而对单群无法行此化约。
有限单群之于有限群论，一如素数之于整数论；它们可以被视为有限群的基本构件。
义

义，一般指公正合宜的道德、道理或行为，衍生出「义气」之概念。“义者，宜也。”《释名》：“义，宜也。裁制事物，使合宜也。”《说文》:“义，己之威仪也。从我、羊。（注）臣铉等曰：与善同意，故从羊。”《周官》注：“仪作义，古皆音俄。” 《近思录》按其“适宜”的意义将“义”定义为“合理地处理事务”。
“义”是儒家五德（仁、义、礼、智、信）之一。儒家注重要与身边的人建立一种和谐的关系。孔子的中心思想为“仁”，孟子的中心思想为“义”。西汉董仲舒认为，“仁、义、礼、智、信”五常之道是处理人际关系。
义气
「义气」是由「义」所衍生的概念，在中国民间普遍用以表示朋友之间的情谊与关心。在武侠小说及黑社会里，便经常强调人与人之间的义气。换个角度来说，「义气」之意涵范围相较于「义」较为狭隘，可称为「小义」。
道家
老子认为，「义」是因为「仁」衰微才出现；而「仁」是因为「道」（和「德」）衰微才出现。
《论语》的义
论语共计出现 24 个义字。从语法上分析，义字在《论语》文本中时作名词，时作动词，时作形容(副)词，但基本涵义还是“合适、合宜”。在道德意义上，义就具备了动态的道德评价、道德要求和静态的道德标准三重道德职能。
义利
道义
塔布茏寺

塔布茏寺，又译“塔普伦寺”，是12世纪柬埔寨吴哥大乘佛教寺庙罗阇毗诃罗（រាជវិហារ）的今称，位于吴哥城东约一公里处。塔布茏寺兴建于1186年，为阇耶跋摩七世为纪念其母兴建，神殿内则是供奉「智慧女神」般若波罗蜜多（般若经），传说是依据阇耶跋摩七世的母亲形象而塑造雕刻，当初被发现时即被当地人称之为卡波克（吉贝）的大树所盘据而放弃整修。
建筑
由东门走进来，会经过一道长长回廊，长廊顶端有成列仙女飞天女神的浮雕，透露出飘逸浪漫气息，所以有「舞者长廊」的美誉。尚有一处内室称为「回音塔」，站在塔里面的某一定点，用力拍胸脯会产生宏亮的回音。
谢颖颖

谢颖颖，福建长汀人，中国中央电视台财经频道主持人。
猫眼 (交通)

猫眼是一个具有反光特性的道路标记安全装置，也是首批隆起型路标之一。1933年其起源于英国，如今在全世界范围广泛使用
猫眼的最初形态，是在铸铁壳体中，安装一个白色橡胶拱顶，下嵌两对反光作用的玻璃球。这种双向式设计用于标示道路的中心线，每对猫眼分别指示一个方向。各色的单向式猫眼也被广泛应用于标示道路边沿与行道分隔线。猫眼在雾天的作用尤为显著，同时大大降低了除雪对路基的损害。
猫眼的一个主要特性是其具有弹性的橡胶拱顶在受到通行车辆碾压时会变形。固定的橡胶部件会在拱顶沉降到路面以下时，清洁反光体表面（通常底座在雨后的积水，使这一清洁过程更有效）。金属“镶边”保护橡胶拱顶免受冲撞损坏，同时也给偏离车道的驾驶人触觉和听觉的感知。
「猫眼」的发明者为英国西约克郡哈利法克斯布席镇的珀西·肖。起因是当安布勒索恩（Ambler Thorn）郊区附近的电车轨道被拆除后，肖才意识到以前一直使用其磨光的钢条来为驾驶导航。“猫眼”的命名源于肖从猫的眼耀反光中获得的灵感。1934年，肖为该发明申请专利（专利号436,290 和457,536 ），并于1935年3月15日在哈利法克斯（Halifax, West Yorkshire）成立反光路苞有限公司（Reflecting Roadstuds Limited）开始大批量生产猫眼。"Catseye" 即是商标。早在六年前，反光镜头就被来自赫里福郡（Herefordshire）的会计师理查德·霍林斯莫里（Richard Hollins Murray）发明应用于广告标志。肖承认，这启发了他的发明。
发展与价值
二战时（1939-1945）的灯火管制，以及当时使用的汽车开合头灯，彰显出了肖的发明的价值，有助于其在英国的大量推广应用。战后，他们得到由詹姆斯·卡拉汉（James Callaghan）和阿瑟·扬爵士（Sir Arthur Young）领导的英国交通委员部的强力支持。 最终，这一发明遍布世界各地。
型式
尔后，「猫眼」一词被广泛使用，成为「路面反光标记」的代称。
俗称的猫眼主要有两种，一种是以反光片为反光元件，用三角锥状塑胶或铝合金制外壳加以保护，称为「路面反光标记」（Raised pavement marker），可反射水平及垂直方向各约20度左右范围射来的光线。另一种以玻璃为主要材料制成的「玻璃反光标记」（玻璃反光道钉）（Glass road stud），底座为具有厚度的圆盘状，全部埋入路面下，露出路面的部分为一个半球形的凸出，可接受水平入射角约为0至5度的入射光线，左右范围则不受限─360度皆能反光，因此安装时不需要特别注意方向。
玻璃反光标记看起来外型都非常相似，但有些产品之玻璃材质完全未经强化，或仅达半强化强度，使用时若发生破裂状况，可能伤及人车，必须格外注意。
后期更发展出可自行发光提供警示的太阳能路面标记：于反光标记内部装置有太阳能LED，于夜晚时持续发光或闪光，特别提醒驾驶人注意。
倭狨

倭狨（学名"Callithrix (Cebuella) pygmaea"）是生活在巴西西部、哥伦比亚西南、厄瓜多尔西部和秘鲁东部雨林冠层的一种猴类。它们是体型最小的灵长类动物之一，体长大约只有14到16公分（除去约15到20公分的尾巴）。雄性体重140克，雌性体重120克。树栖，群居。虽然在2003年发现了体型更小的新物种—倭狐猴，但倭狨仍然是最细小的猴类。
分类
倭狨原分为西北侏狨（倭狨指名亚种，"Cebuella pygmaea pygmaea"）和"Cebuella pygmaea niveiventris"两个亚种，现"Cebuella pygmaea niveiventris"被提升为"Cebuella niveiventris"（东部倭狨）有效种。两种倭狨的分化时间约为2.54百万年前。
教下

教下，汉传佛教术语，在宋明时代，意指天台、法相、贤首三个宗派，又称教下三家。而新兴的禅宗，则自认为是教外别传，自称宗门。
至近代，佛教净土宗则自称为教下。
分类
汉传十大宗派的说法，始于清末杨仁山居士整理日僧凝然(1240-1321)《八宗纲要钞》。
普通狨

普通狨（学名 "Callithrix (Callithrix) jacchus"），是狨属的典型物种，属于新世界猴，主要分布于巴西东部。
毛色呈灰色。耳边有一簇白色长发，所以也叫绒耳狨，前额有白色印记，脸部没有毛，尾巴为灰白色。成年狨的体长为14-18厘米，体重约为400克。
在白天活动，主要在树上攀爬和跳跃，有时也出现在平地上。
普通狨以4-15只组成一群，通常为一个家庭。活动区域在300,000平方米。群体中有严格的等级观念。
普通狨以昆虫、蜘蛛、小脊椎动物和鸟蛋为食。
普通狨的孕期约为150天，每胎一般产两仔，最多有产四仔的记录。幼仔的体重大约是成体的20%-27%，性成熟期为，雄性一年，雌性20-24个月。
平均寿命为10年。