sou · H8B369 · 2021-01-01 00:00:00 — Gruppen med högst inkomst utgör de i befolkningen som har högst inkomst, medan gruppen med lägst inkomst utgör de i befolkningen som har lägst inkomst. Fler behöver arbeta längre Den ökade medellivslängden och minskade dödligheten innebär fler friska år för befolkningen som helhet. Det visar en rad olika undersök- ningar och hälsomått. En underlagsrapport till delegationen visar en- tydigt att dagens 70- och 85-åringar är betydligt piggare och friskare än 70- och 85-åringar i tidigare generationer, i genomsnitt.19 Resultaten visar att den kognitiva förmågan har förbättrats avsevärt hos äldre kvinnor och män. Det gäller både förmåga att minnas, tänka logiskt, lösa problem och andra intellektuella förmågor. Även den fysiska funk- tionen har förbättrats avsevärt. Risken att drabbas av allvarlig sjukdom och död har också minskat betydligt. Andelen som känner sig friska har ökat successivt och betydligt för varje årskull (se vidare avsnitt 4.3). Även undersökningar av människors själv- skattade hälsa visar tydliga förbättringar. I den äldsta åldersgruppen, 65–, har andelen som uppger god eller mycket god hälsa ökat från 2018. Även i åldersgruppen 45–har den självskattade hälsan förbättrats , från . De yngre (16–29) rapporterar en något sämre hälsa , medan 30–44-åringarnas genomsnittliga hälsa tycks vara relativt oförändrad sedan 2008.20 Figur 2.4 Andel i olika åldersgrupper med bra eller mycket bra hälsa 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2018 Källa: , Folkhälsodata, . (2020), 70 är det nya 50. 20Folkhälsomyndigheten, Folkhälsodata, . Fler behöver arbeta längre Data från och visar att antalet år med god hälsa är högt och har ökat i . Vid en jämförelse av hälsan bland kvinnor och män i med den i andra länder framkommer att antalet förväntade friska levnadsår är högst i hela EU för både kvinnor och män, 15,8 respektive (se figur 2.5). ökade antalet friska år för både kvinnor och män.21 Könsskillnaderna är relativt små, men det finns återstående skillnader mellan olika inkomst- och utbildnings- grupper.22 21Eurostat (2018), Healthy life years statistics. 22EU-kommissionen (2019), State of Health in the EU, , Landprofilhälsa 2019. Fler behöver arbeta längre Figur 2.5 Förväntat antal år med god hälsa vid i olika länder i Källa: (2018), Healthy life years statistics. Fler behöver arbeta längre Även enligt WHO har antalet förväntade friska år ökat för både kvinnor och män i Sverige.23 Vad är försörjningskvot? Försörjningskvot är ett tal som visar hur många personer varje förvärvsarbetande person försörjer utöver sig själv. Försörjnings- kvoten beräknas genom att man dividerar antalet barn (0–) och personer med antalet personer i arbetsför ålder (20–). Andelen personer som är i arbetsför ålder och befinner sig i arbets- kraften minskar, som befolkningen åldras. Det innebär att försörjningskvoten ökar. Färre får alltså försörja fler. var försörjningskvoten 0,71 (se figur 2.6). varierade kvoten men har sedan ökat och beräknas till 0,75. Enligt SCB:s framskrivning beräknas den demografiska försörjningskvoten fortsätta öka, och från och med slutet av vara ca 0,90. tillhör de länder som har den högsta försörjningskvoten i Europa.24 Om åldersgruppen 65–69-åringar räknas in bland de förvärvs- aktiva när försörjningskvoten beräknas skulle den bli betydligt lägre (se figur 2.6). skulle försörjnings- kvoten vara 0,74, dvs. på samma nivå som den är . 23Ds 2019:2, Höjda åldersgränser i pensionssystemet och andra trygghetssystem. 24SOU 2015:101, Demografins regionala utmaningar. Fler behöver arbeta längreSOU 2020:69 Demografisk försörjningskvot 1970–2017 och framskrivning Källa: SCB, Befolkningsstatistiken och framtida befolkning 2018 –2070. Utvecklingen mot att allt färre ska försörja allt fler skapar ett ökat tryck på välfärdstjänster och olika samhällsfunktioner, inte minst på lokal och regional nivå. I landsbygdsregioner är försörjningskvoten högre än i storstadsregioner och den förväntas dessutom öka mer de närmsta årtiondena. Framskrivningar som Långtidsutred- ningen gjort tyder på dramatiska regionala skillnader i hur olika åldersgrupper har utvecklats och förväntas utvecklas till 2040.25 Analyser från Arbetsförmedlingen visar att den arbetsföra befolk- ningen ökar i storstadsregioner, storstadsnära pendlingskommuner och större städer, medan landsbygden och mindre kommuner tappar invånare i arbetsför ålder. Den andelsmässigt ojämna fördelningen av yrkesaktiva i landet förväntas fortsätta vara så.26 2.3Kompetensbrist även efter coronapandemin Den demografiska utvecklingen har påverkat behovet av arbetskraft. Inflödet av unga personer i arbetskraften är mindre än de äldre som lämnar den. Flera strategier behövs för att på olika sätt öka arbetskraftsutbudet i befolkningen. Att senarelägga ut- trädet från arbetsmarknaden och förbättra integrationen av invandrad 26Arbetsförmedlingen (2019a), Befolkningen i – regionala skillnader. Fler behöver arbeta längre arbetskraft är två möjliga sätt. Arbetsförmedlingen bedömer att det krävs både att äldre arbetar längre och att förvärvsfrekvensen bland utrikes födda ökar för att försörjningskvoten ska kvarstå på ungefär samma nivå som i dag.27 Enligt Kommuner och Regioner (SKR) behöver kom- muner och regioner anställa ca 500 000 personer till 2026. Ungefär 300 000 medarbetare förväntas gå i pension och behöver ersättas, som antalet anställda därutöver behöver öka med knappt 200 000 personer för att möta ett ökat resursbehov. Behovet av undersköterskor, vårdbiträden och gymnasielärare är störst. SKR bedömer att om utträdesåldern senareläggs med i genom- snitt skulle rekryteringsbehovet minska med ungefär 50 000.28 En senareläggning av pensionering kan alltså ha viss betydelse för att lösa kompetensbristen, men är inte tillräcklig. Beräkningar från visar liknande utveckling. Behovet av personal inom barnomsorg, utbildning, sjukvård, äldre- omsorg och övrig skattefinansierad verksamhet förväntas öka i snabbare takt än antalet sysselsatta totalt, och ökningen förväntas ske i samtliga län. Om utträdet från arbetsmarknaden senareläggs med två tredjedelar av ökningen i medellivslängd skulle ca 55 000 fler personer vara sysselsatta 2030 jämfört med om utträdesåldern ligger kvar på dagens nivåer. Denna sysselsättningsökning skulle dock inte vara tillräcklig för att andelen som arbetar i skattefinansierad verk- samhet ska ligga kvar på dagens nivå. Om den potential som finns bland utrikesföddas kunde tas tillvara i större utsträckning än och etableringen av utrikesfödda på arbetsmarknaden förbättrades skulle invandringen vara ytterligare ett sätt att mildra behovet.29 Arbetsförmedlingen har konstaterat att det finns en stor kom- petensbrist på arbetsmarknaden. Myndigheten bedömer att ungefär hälften av kompetensbristen finns inom hälso- och sjukvården och olika pedagogiska yrken. Ungefär sex av tio offentliga arbetsgivare har uppgett brist på arbetskraft och bristen har angetts vara särskilt stor inom regionerna, som bristen på utbildad arbetskraft har ökat i snabb takt i kommunerna . Myndigheten har varnat för att detta riskerar få stora konsekvenser för välfärds- 28Sveriges Kommuner och Landsting (2018), viktigaste jobb finns i välfärden. 29Finansdepartementet (2018), Demografi, välfärd och befolkningens hälsa. Fler behöver arbeta längre tjänsterna, med försämrad arbetsmiljö för de anställda och för- sämrad kvalitet i servicen till allmänheten som följd.30 Kommuner och Regioner (SKR) bedömer att de demo- grafiskt betingade behoven av vård och utbildning kommer att öka med de kommande tio åren, vilket är en betydligt högre ökningstakt än den som skedde – 2015, då ökningen var . Corona-pandemin som inträffade har förändrat läget på arbetsmarknaden. har likt många andra länder gått in i en lågkonjunktur. En strukturomvandling är troligtvis att vänta som en följd av detta, med företagskonkurser och förändringar av vilken typ av yrken som efterfrågas på arbetsmarknaden. Under pandemin har digitaliseringen tagit ett stort kliv framåt när många har hänvisats till att arbeta på distans, med många digitala möten och andra digitala lösningar. Arbetsförmed- lingen bedömer att allt fler av framtidens jobb kräver digital kom- petens och en grundläggande förmåga att hantera digitala verktyg. minskar efterfrågan på kompetenser som behövs för att genomföra mer och repetitiva arbetsuppgifter.31 har 108 000 personer varslats om uppsägning sedan den 1 mars 2020.32 Varslen minskade något , men utvecklingen har därefter vänt och antalet varsel ökar igen. En tydlig ökning kan ses i nästan alla branscher. Arbetslösheten har också ökat kraftigt sedan pandemins utbrott och kommer sannolikt fortsätta stiga . Enligt har pandemin försvårat arbetsmarknadsläget ytterligare för allt fler grupper inskrivna arbetslösa och risken att hamna i långtidsarbets- löshet är särskilt stor bland dem med kort utbildning.33 Men som varslen ökar och arbetslösheten stiger kom- mer med största sannolikhet en stor kompetensbrist att kvarstå i vissa branscher. Det gäller t.ex. inom vård och omsorg, finansiell verksamhet och företagstjänster samt utbildning. De som är rekommenderades under ett drygt halvår 2020 att isolera sig för att inte riskera att bli allvarligt sjuka och dö, och för att vården ska klara ett ökat antal svårt sjuka och smittsamma patienter. Sådana rekommendationer som rör alla perso- 30Arbetsförmedlingen (2019b), Var finns jobben? 31Arbetsförmedlingen, pressmeddelande . 32Arbetsförmedlingen, fram , 2020. 33Arbetsförmedlingen, pressmeddelande . Fler behöver arbeta längre ner , oavsett individuella olikheter i hälsa och underliggande sjuklighet, riskerar att påverka synen på seniorer på ett negativt sätt beträffande deras allmänna funktionsförmåga, till exempel i arbets- livet. För att motverka kompetensbristen på delar av arbetsmarknaden kommer äldre att fortsätta utgöra en viktig resurs även efter pandemin. Kompetensen behövs inte minst för att möta personalutmaningen främst inom den kommunala sektorn. 2.4En allt mindre del av livet ägnas åt arbete beräknar hur kvinnor och män i EU-länderna och , och förväntas förvärvsarbeta.34 har bland det högsta antalet förväntade år i arbetslivet; för kvinnor och för män. och har fler förväntade år i arbetslivet. I genomsnitt förväntas befolkningen i övriga EU- länder arbeta klart kortare än svenskarna: för kvinnorna och för männen (se figur 2.6). 34Måttet visar inte när man i genomsnitt utträder eller inträder på arbetsmarknaden, utan kan ses som en prognos för hur länge dagens 15-åringar kommer att tillhöra arbetskraften. Fler behöver arbeta längre Figur 2.7 Förväntat antal år i arbetslivet i olika länder i Källa: (2020), Duration of working life. Fler behöver arbeta längre Utvecklingen av det förväntade antalet år i arbetslivet, mätt som utträdesålder minus inträdesålder, har varit likartad för kvinnor och män i (se figur 2.8). Antalet år i arbetslivet minskade till omkring mitten av för att därefter öka igen. var antalet förväntade år i arbetslivet för kvinnor och för män. Det bör dock noteras att det förväntade antalet år i arbete ännu inte nått samma nivå som 1980 utan är fortfarande lägre 2019, och det gäller både för kvinnor och män. Figur 2.8 Förväntat antal år i arbetslivet i Källa: beräkningar, . Ett annat sätt att illustrera tiden i arbetslivet är att studera antalet timmar av livet man arbetar. gjorde en sådan schabloniserad beräkning av hur stor del av livet som kvinnor och män i arbetar.35 Med hjälp av SCB:s AKU-undersök- ningar framkom tydligt att framför allt män arbetar en allt mindre del av sina liv. Män arbetade av livets totala antal timmar 2010, medan kvinnor arbetade . Männens arbetstids- andel hade minskat kraftigt , medan kvinnornas också hade minskat, men i betydligt mindre utsträckning. Den kontinuer- liga minskningen i livsarbetstid beror på längre utbildningstider och 35SOU 2012:28, Längre liv – längre arbetsliv. Förutsättningar och hinder för ett längre arbetsliv. Fler behöver arbeta längre som en följd av det senare inträde i arbetslivet. Produktivitets- ökningar har också tagits ut i olika former av arbetstidsförkortning, t.ex. lediga , fler semesterdagar, och tidigare utträde ur arbetslivet. har på uppdrag av delegationen tagit fram siffror på hur utvecklingen sett ut . De schabloniserade beräkningarna visar att andelen av livets timmar som man arbetar har varit relativt , för kvinnor och för män.36 Detta är genomsnittliga siffror och det finns naturligtvis stora skillnader på individnivå av- seende hur arbetet ser ut. En del arbetar mycket övertid, medan andra har hög intensitet i arbetet. Om man beräknar arbetslivets längd i procent av medellivs- längden har en ganska genomsnittlig arbetslivslängd jämfört med andra EU-länder (se figur 2.9). Bland kvinnor i utgör tid i arbetslivet av medellivslängden, medan motsvarande andel för män är . 36Uppgifter från till delegationen, . Fler behöver arbeta längre Figur 2.9 Arbetslivets längd som andel av medellivslängden i olika länder i Källa: (2018), The 2018 Ageing Report Economic & Budgetary Projections for the 28 EU Member States (2016–2070). Fler behöver arbeta längre Annorlunda uttryckt kommer människor att vara pensionärer under av livet 2070, jämfört av livet , givet att den genomsnittliga åldern när människor lämnar arbets- marknaden ligger kvar på dagens nivå . 2.5Pensionsnivåerna minskar om utvecklingen fortsätter Det nya allmänna pensionssystemet började successivt införas . Ett syfte med reformen var att pensionssystemet skulle vara ekono- miskt hållbart. Systemet utformades för att främja ett längre arbets- liv och stärka sambandet mellan pension och livsinkomst och byggde på livsinkomstprincipen som innebär att all inkomst, upp till ett visst tak, under hela förvärvslivet ger pensionsrätt. Pensionens storlek bygger på livsinkomsten. När individen lämnar arbetslivet beräknas pensionen på de sam- manlagda inbetalda avgifterna tillsammans med den uppskattade medellivslängden för individens årskull. Ju längre man lever desto fler år ska pensionen räcka. För att få samma pensionsnivå som tidigare årskullar behöver individen fler år i förvärvsarbete. Utgångspunkten när pensionssystemet reformerades var att de en- skildas allmänna pension i genomsnitt skulle uppgå till ca 60–av slutlönen för att den skulle anses vara tillräcklig. Kompensationsgrad är ett mått för att mäta i vilken utsträckning pensionen kompenserar för inkomstbortfall när individen börjar leva på sin pension. Det är också ett sätt att försöka bedöma i vilken utsträckning individen kan bibehålla sin levnadsstandard som pensionär. Kompensationsgraden beräknas genom att ta kvoten av storleken på den allmänna pensionen och inkomsten före pensioneringen. följer kontinuerligt den så kallade kompensa- tionsgraden. I myndighetens senaste beräkning ingår förutom in- komst-, tilläggs- och premiepension även garantipension och tjänste- pension. Både och Min Pension har gjort beräkningar som visar att framtidens pensionärer kan räkna med en Fler behöver arbeta längre lägre pension i förhållande till slutlönen jämfört med tidigare gene- rationer, om de inte arbetar längre. Eftersom yngre generationer har en högre förväntad medellivs- längd än äldre generationer ska deras pensionskapital räcka längre, vilket sänker kompensationsgraden (se figur 2.10). Figur 2.10 Beräknad kompensationsgrad i olika årskullar Källa: Min Pension (2020), Kompensationsgradsrapporten – Hur mycket högre blir pensionerna med de nya riktåldrarna? För männen sjunker medianen för den totala kompensations- graden, dvs. inklusive både allmän pension och tjänstepension, mellan generationerna födda respektive födda . Motsvarande skillnad för kvin- norna är . Förändringarna beror i första hand på att kompensationsgraden sjunker i den allmänna pensionen. Om man räknar på en månadslön på 35 000–beräknas 80- talisterna få mindre i pension jäm- fört med 50-talisterna.37 Män har generellt sett både högre inkomster före pensioneringen och högre pensioner än kvinnor, men det är inga större skillnader i den totala kompensationsgraden mellan könen. 37Min Pension (2020), Kompensationsgradsrapporten – Hur mycket högre blir pensionerna med de nya riktåldrarna? Fler behöver arbeta längre sationsgraden (brutto) är för kvinnor och för män. Variationen är dock stor mellan pensionärerna. Ungefär var femte pensionär har en kompensationsgrad och ungefär var fjärde har en kompensationsgrad över 100 procent.38 En stor förklaring till den höga genomsnittliga kompensations- graden är tjänstepensionen. Om tjänstepensionen exkluderas sjunker kompensationsgraden till för kvinnor och för män. Många tar ut tjänstepensionen , i stället för livsvarigt, vilket får till följd att kompensationsgraden sjunker ytter- ligare när uttagstiden för tjänstepensionen har löpt ut. Räknat i kronor har en nybliven pensionär i genomsnitt ca i pensionsinkomst39 2017. Pensions- inkomsten varierar med pensioneringsålder och mellan kvinnor och män. Gemensamt för både kvinnor och män är att ju längre hen väntar med att påbörja uttaget desto större är den genomsnittliga pensionsinkomsten, med undantag för dem som är . Pensionsinkomsten är högre för män än för kvinnor i alla ålders- grupper. Ett relativt sent inträde på arbetsmarknaden och att många arbetar deltid påverkar också kompensationsgraden. 38Pensionsmyndigheten (2019d). Pensionsnivåer och kompensationsgrader för nyblivna pensio- närer 2016. 39Här inkluderas inkomstpension, tilläggspension, premiepension och garantipension. 3 Seniorer på arbetsmarknaden Arbetskraftsdeltagandet bland seniorer har ändrats kraftigt , och utvecklingen skiljer sig tydligt åt mellan kvinnor och män. Arbetskraftsdeltagandet för män 60–sjönk kraftigt , från . har arbetskraftsdeltagandet ökat och är nu , men är trots ökningen fortfarande lägre än 1963. Även för män i åldersgruppen 65–var arbetskraftsdeltagan- det betydligt högre jämfört med , trots att arbetsmiljön och arbetsvillkoren var klart sämre då och de flesta arbets- tagare har betydligt bättre hälsa och funktionsförmågor . Bland kvinnorna i åldersgruppen 55–och 60–ökade arbetskrafts- deltagandet kontinuerligt . Arbetskraftsdeltagan- det är betydligt lägre för kvinnor och män 65–och 70–jämfört med dem 55–och 60–. Antalet äldre sysselsatta har ökat både bland kvinnor och män, arbetare och tjänstemän och för båda ålders- grupperna 65–och 70–. Sysselsatta 65–74-åringar har ökat från 70 000 till 195 000 personer , vilket inne- bär en ökning . i ett internationellt perspektiv har ett högt arbets- kraftsdeltagande bland seniorer, men det är inte tillräckligt för att möta de behov som finns. Ökningen i arbetskraftsdeltagande och sysselsättning gäller främst personer upp till , i åldrarna därefter sjunker nivåerna kraftigt och är lägre än genomsnittet i . Det finns skillnader mellan olika grupper och olika delar av arbets- marknaden, t.ex. har sysselsättningen ökat mer bland tjänstemän än bland arbetare. Bland 65–69-åringar har andelen sysselsatta minskat inom statlig sektor, medan den ökat inom de övriga sektorerna. Alla seniorer arbetar dock inte heltid, utan många arbetar deltid i slutet av arbetslivet. Bland 65–69-åringarna som fortsatt att arbeta arbetar en tredjedel heltid och två tredjedelar deltid. I åldersgruppen 70–arbetar åtta av tio deltid. Seniorers bidrag avseende antalet arbetade timmar har ökat kraftigt bland både kvinnor och män 65–, med närmare , en ökning med . har länge haft en stark 65-årsnorm som innebär att de flesta börjar ta ut sin allmänna pension respektive lämnar arbets- marknaden runt . Genomsnittsåldern för uttag av allmän ålders- pension har länge legat stabilt strax under . Andelen som lämnar arbetslivet både före och ökar kontinuerligt. 65-årsnormen är fortfarande stark men håller på att luckras upp. Andelen som påbörjar sitt uttag av allmän ålderspension vid har minskat kontinuerligt för varje årskull . I stället har både andelen som tar ut sin allmänna pension tidigt och sent ökat för varje årskull. Bland dem födda valde av kvinnorna och av männen att ta ut allmän pension eller senare, medan andelen var dubbelt så hög bland dem födda , bland kvinnorna och bland männen. har andelen som tar ut sin pension tidigt (61–) ökat betydligt mer jämfört med de som tar ut sin pension sent (). Det som särskilt kännetecknar de som tar ut allmän pension tidigt och lämnar arbetslivet är att de i genomsnitt har låga, och ibland mycket låga, inkomster. Den ekonomiska situationen har ofta börjat försämras före första uttaget av allmän pension, eftersom de helt eller delvis lämnat arbetslivet. De som fortsätter att arbeta och tar ut allmän pension har betydligt bättre inkomster. Såväl de högsta som de lägsta andelarna av de som lämnar arbetsmark- naden tidigt finns inom mansdominerade yrken. Det gäller både kvinnor och män. Den förväntade utträdesåldern har ökat något och var för kvinnor och för män 2018. Det innebär en ökning för både kvinnor och män . Seniorers utträde från arbetslivet skiljer sig mellan olika grupper. Det är exempelvis vanligast att lämna arbetsmarknaden via tjänstepension inom statlig sektor, och via sjukförsäkringen i kom- mun- och regionsektorn. Många faktorer påverkar människors pensionsbeslut. För olika individer har olika faktorer olika stor betydelse, och för de allra flesta påverkas beslutet av flera faktorer. Beslutet att gå i pension, eller att vilja och ha förmåga och möjlighet att arbeta vidare, påverkas i hög grad av hur arbetslivet har varit. Dålig organisatorisk och social arbetsmiljö med negativ stress, oklara mål, avsaknad av information, brist på integration i en arbetsgrupp och mobbning påverkar hälsan negativt och ökar risken för tidig pensionering. En del drabbas av ohälsa och har ersättning från sjukförsäkringen i slutet av arbetslivet. För dessa är det enbart hälsan som gör att arbetslivet avslutas och det är därmed inte ett aktivt pensionsbeslut. De som gått i pension vid 64–anger att de främsta skälen till pensioneringen är möjligheten att göra nya saker utanför arbetet, längtan efter att själv få bestämma över livet och att de omvärderat betydelsen av sin ekonomiska situation till förmån för betydelsen av ett gott liv. Därtill menar många att de nått den ålder då man brukar gå i pension vid sin arbetsplats och att de vill få bättre kontroll över sin egen tid. Majoriteten av seniorerna hanterar övergången till pensionärs- livet väl. De allra flesta uppskattar och trivs med livet som pensionär och uppskattar att ha en större frihet och möjlighet att fokusera på sig själva och sina egna intressen. De som fortsätter arbeta i åldern 64–gör det framför allt eftersom de uppskattar arbetet. De anser att den sociala kontakten med andra är viktig och att arbetet är meningsfullt. En del arbetar för att ens partner fortfarande arbetar eller för att den ekonomiska situationen kräver det. 3.2Arbetskraftsdeltagande och sysselsättning bland seniorer Vem räknas in i arbetskraften? är en urvalsundersökning som genomförs av () där de svarande tillfrågas om de har arbetat under en viss mätvecka, den s.k. referensveckan. I arbetskraften räknas de som var sysselsatta eller arbetslösa under referens- veckan. Som sysselsatt räknas personer som har utfört minst en timmes arbete och personer som har varit tillfälligt frånvarande från sitt arbete under referensveckan på grund av t.ex. semester, sjukdom eller föräldraledighet. Som arbetslös räknas personer som var utan arbete och kunde arbeta referensveckan eller börja från referensveckans slut. samlar SCB in data över arbetskraftsdeltagande genom intervjuundersökningar i de s.k. arbetskraftsundersökningarna (). 3.2.1Arbetskraftsdeltagandet bland seniorer ökar Arbetskraftsdeltagandet bland seniorer har ändrats kraftigt , och utvecklingen skiljer sig tydligt åt mellan kvinnor och män (se figur 3.1).