sou · H7B340 · 2019-08-30 00:00:00 — Bristen på variation i resultaten på de nationella proven i åk 3 och bytet av provtillfälle från åk 5 till åk 6 gör dock att vi begränsar analysen till högsta- dieskolors betydelse för elevresultaten i årskurs 9 – 2017. För dessa årskullar har vi tillgång till provresultat från åk 6 och provresultat och betyg i åk 9. I beräkningen av skolornas kvalitet begränsas populationen till de elever som har registrerade resultat från prov i årskurs 6 och 9. Det finns en rad svårigheter med att mäta skolkvalitet. Ett problem är att skilja skolkvalitet från slumpvis variation i hur det går för eleverna. Denna problematik är mer allvarlig för små skolor, där elevsammansättning kan vara mer variabel över åren, och där enskilda elevers tur och otur på proven också får större genomslag på skolans resultat. Ett sätt att hantera detta är använda sig av ett genomsnitt , om vi antar att skolans kvalitet är över åtminstone en begränsad tidshorisont. Vi kommer därför att ta genomsnittet av våra kvalitetsmått över de år vi mäter. Vi begränsar dessutom analysen av skolkvalitet till skolor där underlaget för beräkningarna är minst 10 elever –2017.13 En annan svårighet är kopplad till elevsammansättningen. Det kan finnas icke observerbara skillnader mellan elever som bidrar till att det är lättare eller svårare att förbättra olika elevers resultat. Många nyanlända elever, som presterar under sin egentliga förmåga 12Notera att vi kallar även den första modellen en mervärdesmodell, men där mervärdet är vad skolan, och kanske förskola mm, tillför elever med samma bakgrundsegenskaper och där vi inte tar hänsyn till den selektion till skolor som sker på basis av årskurs 6-resultat. 13Ett annat sätt är att justera, eller krympa, kvalitetsskattningarna med ett mått på skatt- ningarnas precision, s.k. shrinkage (1983, m.fl. 2016), något som är vanligt när man beräknar enskilda lärares mervärde, och dessa ska ligga till grund för tex lönesättning för att undvika att tur och otur får orimligt stort genomslag. Vi ska dock inte använda våra kvalitetsmått på detta sätt. Det finns ändå anledning att fundera över om skolor som tillskrivs mycket höga eller låga kvalitetsmått får dessa p.g.a. att de är små eller av något annat skäl som gör att deras kvalitet är särskilt svår att mäta. Vi kommer inte att presentera krympta mått då dessa avviker obetydligt från de genomsnitt vi presenterar. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 på nationella proven i åk 6 p.g.a. språksvårigheter, kommer ha en snabb resultatutveckling oavsett skola. Elever med mycket hjälp och stimulans hemma kanske också utvecklas snabbare oavsett skolans kvalitet, medan det är tvärtom för andra elever som har det svårare. m.fl. (2016) visar att föräldrar med hög socioekonomisk status är mer benägna att reagera på begränsade skolresurser genom att t.ex. hjälpa mer med läxor. Ett visst resultat i åk 6, behöver alltså inte spegla samma förutsättningar för fortsatt lärande för alla elever. Om vissa skolor har särskilt många elever, vars utveckling inte följer gängse mönster, givet den bakgrundsinformation vi har om dem, kan deras snabba eller långsamma utveckling felaktigt tillskrivas skolan. Eftersom vi inte har tillgång till absoluta kunskapsmått, och efter- som det finns såväl en övre som en nedre gräns för provresultat och betyg (meritvärde) kommer det också finnas en risk att underskatta/ överskatta utvecklingen för elever som har mycket höga eller låga resultat från årskurs 6. För att hantera detta problem inkluderar vi tidigare skolresultat på ett mycket flexibelt sätt i vår modell. Dess- utom kontrollerar vi för en rad egenskaper hos elevens mellanstadie- skola.14 Vi prövar också att interagera elevens tidigare testresultat med andra bakgrundsegenskaper. Vi har också interagerat elevens resultat i årskurs 6 med en indikator för om skolan i årskurs 6 är den samma som i åk 9 och om skolan är fristående. Den första indikatorn avser fånga att skolor som undervisar i både årskurs 6 ock 9 inte har samma incitament att glädjerätta nationella prov i årskurs sex som en skola där eleverna slutar efter årskurs 6. Att dessutom interagera med fristående skola tar hänsyn till möjligheten att fristående åk 6- skolor rättar proven på ett annat sätt.15 Det visar sig dock att dessa interaktioner har mycket liten betydelse för kvalitetsmåtten och vi kommer inte att redovisa resultaten av dessa skattningar. Ett annat problem är att det också kan finnas systematiska fel- källor i årskurs 9-resultaten i synnerhet om det förekommer syste- matiska skillnader i betygssättning och provrättning och om skolor är olika benägna att låta nationella provens utformning styra under- visningen mot sådant som ger goda testresultat. Vi kan inte helt lösa dessa problem. Skillnader i kvalitetsmått, baserade på meritvärden 14Vi inkluderar indikatorer för andelen elever i varje decil i provresultatfördelningen, föräld- rarnas genomsnittliga utbildningslängd och migrationsstatuselevernas migrationsstatus och tid i landet samt hur stor andel av skolas elever som fortsätter högstadiet på skolan. 15Se Macartney (2016) för resultat som visar att skolor som utvärderas på basis av sitt mer- värde kan ha incitament att manipulera såväl testresultat som elevernas ingångsvärden. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde och provresultat, kan som vi diskuterat ovan dels spegla skillnader i olika kvalitetsdimensioner, dels systematiska skillnader i provstyrd undervisning, provrättning och betygssättning. Ett sätt att hantera eventuella systematiska skillnader mellan skolor i rättning av natio- nella prov i åk 9 är att använda sig av resultat på matematikprovet, eftersom det ger mindre utrymme för glädjerättning (Vlachos 2018), men då mäts å andra sidan endast en snäv aspekt av elevernas kun- skaper.16 Vi kompletterar därför våra mått på kvalitet baserade på betyg och prov i årskurs 9 med att mäta vad eleverna som gått på en viss skola presterar när de kommer upp på gymnasiet.17 Vi kommer då en bit på väg mot ett mer objektivt mått, eftersom vi mäter kun- skaper med ett prov som rättats av en annan skola och dessutom hanterar högstadieskolors olika grad av provstyrd undervisning. Detta mått riskerar dock introducera en annan problematik. Det är inte en slump i vilken gymnasieskola eller program elever går. Det är möjligt att elever som har höga betyg eller goda förutsättningar systematiskt väljer gymnasieskolor/program som har bättre under- visning i kärnämnena eller bedömer resultat på nationella prov på olika sätt, än elever med svaga betyg. Sådana systematiska skillnader kommer felaktigt att tillskrivas elevernas högstadieskolor. Till viss del hanteras detta problem genom att provresultaten i gymnasiet korrigerats för skillnader mellan elever som valt olika program.18 Vi redovisar resultatet från flera modeller av skolors kvalitet: (1) en modell för betyg och provresultat i årskurs 9 som tar hänsyn till elevens förväntade betyg (MV9), (2) en mervärdesmodell för merit- värde och provresultat i årskurs 9 där vi inkluderar tidigare testresultat på ett mycket flexibelt sätt och dessutom kontrollerar för egenskaper på årskurs 6-skolan (MV6-9). I en tredje (3) modell görs en mer- värdesberäkning, likt den i modell (2) men utifrån resultaten på nationella proven i årskurs 1 i gymnasiet. De presenterade måtten är tre-årssnitt (avgångsåren 2015–2017), med undantag för gymnasie- 16Vi skattar mervärdesmodeller också för matematikprov, men de ger på det hela taget lik- nande resultat som de modeller vi redovisar. Vi återkommer till dessa mått längre fram. 17Denna ansats används även i m.fl. (2014) för att studera skillnader i betygs- sättning. 18Se Avsnitt 2.4 för en närmare beskrivning av hur detta görs. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 måttet som bara kan beräknas (avgångsåren 2015–2016). Det är skolkvalitet ur elevens perspektiv som vår modell mäter, eftersom effekter av elevsammansättning som påverkar alla elever på skolan kommer att plockas upp i skolans fixeffekt, och därmed tillskrivas skolans kvalitet.19 Måttet är också viktigt ur ett likvärdig- hetsperspektiv eftersom det speglar vad en elev får med sig i termer av kunskaper och möjligheter av att gå på en viss skola, oavsett om detta har med elevgruppens sammansättning eller andra kvalitets- faktorer att göra. Vi undersöker därför hur elever med olika egen- skaper sorterar till skolor med olika skolkvalitet, hur det går för olika elevgrupper beroende på skolans kvalitet, men också hur andra skolegenskaper som t.ex. lärartäthet och andel behöriga lärare och skolors huvudmannaskap samvarierar med skolkvalitet. I tabell 7.5 visas hur de olika kvalitetsmåtten korrelerar med varandra (kolumn 1-4) och måttens standardavvikelse (kolumn 5).20 Vi kan börja med att konstatera att MV9-måtten baserade på betyg (merit- värde) och nationella prov korrelerar starkt med varandra; korre- lationen är 0,75. MV9-måttet baserat på nationella prov och mer- värdesmåttet för högstadiet (MV6-9) baserat på nationella prov i årskurs 9 har också hög samvariation med 0,74. Även MV9 och MV6-9-måtten baserade på betyg (meritvärde) korrelerar starkt, 0,67. När vi ser till MV6-9-skattningarna baserade på meritvärde och provresultat i årskurs 9 är korrelationen 0,59.21 Korrelationen är betydligt lägre med måttet baserat på resultat i åk 1 i gymnasiet, mellan 0,3 för MV6-9-måttet baserat på meritvärde och 0,44 för MV9-måttet för nationella prov i årskurs 9. Av den femte kolumnen framgår att MV6-9-måtten baserade på nationella prov i årskurs 9 och i gymnasiet har minst spridning (0,19 för åk 9 och 0,18 för gymnasiets åk 1) medan spridningen är störst för MV6-9-måttet 19I avsnitt 7.1.1 visade vi att det inte är möjligt att på ett tillförlitligt sätt särskilja hur skolans elevsammansättning bidrar till detta mått på skolans kvalitet när elever sorterar till skolor på basis av skolors kvalitet. 20Medelvärdet för varje mått är noll. 21Denna korrelation är dock betydligt högre än den korrelation på 0,15 som (2018) redovisar för enskilda lärares mervärde för eleverna kognitiva (provresultat) och icke-kogni- tiva (bl.a. betyg) färdigheter. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde baserat på betyg (meritvärde) i åk 9, 0,24. MV9-måtten ligger mitt emellan på 0,20 för betyg och 0,22 för nationella prov.22 I figur 7.1 visas fördelningen av de olika måtten, där skolans kvalitet anges på x-axeln. Figuren speglar det som framkom i tabell 7.5. Det är större spridning i MV9-måtten, som ju inte tar hänsyn till tidigare elevprestationer, jämfört med MV6-9-måtten baserade på prov- resultat i årskurs 9 och i gymnasiet. Störst spridning finns det i mer- värdesmåttet för högstadiet (MV6-9) baserat på betyg (meritvärde) i årskurs 9. 22Det är svårt att avgöra vad som är en rimlig nivå på spridning i mervärden mellan skolor. Denna nivå är jämförbar med de nivåer som rapporteras i Angrist m.fl. 2017 för . Thiemann (2019) estimerar både skolors och lärarnas value-added för och finner att standardavvikelsen i skolkvalitet ligger runt 0,10–0,12 medan standardavvikelsen för lärar-value-added ligger högre, mellan 0,14 och 0,19. Våra kvalitetsmått inkluderar eventuella skillnader i lärarkvalitet mellan skolor, vilken försvårar en direkt jämförelse. Att kvalitetsmåt- tet baserat på resultat i gymnasiet har låg spridning beror dock inte på att det beräknats för den aningen begränsade population som går vidare till gymnasiet. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 I figur 7.5 visas fördelningen av skolkvalitet för kommunala och fristående skolor separat. De kommunala skolornas fördelning visas med heldragna linjer och de fristående skolornas med streckade linjer. Det framgår att det, undantaget måttet baserat på gymnasie- resultat, är större spridning i skolkvalitetsmåtten bland fristående skolor. Detta bekräftar den bild som framkom i avsnitt 6.1. För- delningen för fristående skolor ligger generellt sett också högre. Vi kommer att analysera dessa skillnader mer ingående längre fram i detta kapitel. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde .5 1.5 2.5 0 1 2 .5 1.5 2.5 0 1 2 Vad innebär dessa skillnader i skolkvalitet uttryckt som resultat- skillnader mellan elever? Figur 7.3 visar hur stora resultatskillna- derna (y-axeln) är för skolor vid olika percentiler av respektive kvalitetsmåttsfördelning (x-axeln). Mervärdesmåttet för högstadiet (MV6-9) för betyg i årskurs 9 (röd linje) visar på de största negativa avvikelserna i botten av fördelningen (ca -0,55) och på stora avvikelser i toppen av fördelningen (0,6). Lägst avvikelser i toppen av fördelningen har det mervärdesmått för högstadiet (MV6-9) som baseras på provresultat i gymnasiet (blå) (0,4). Lägst avvikelser i botten av fördelningen har i stället det mervärdesmått för högstadiet som baseras på provresultat i åk 9 (mörkgrön) (-0,4). Beroende på vilket mått vi använder skiljer sig skolkvalitet för elever som går i de bästa och sämsta skolorna olika mycket. Om vi använder MV6-9 baserat på prov i årskurs 9 eller prov i gymnasiet är skillnaden cirka 0,9 standardavvikelser, om vi i stället använder oss av MV9-måtten är skillnaden något större, 1–1,05 standardavvikelser och om vi använder MV6-9-måttet baserat på betyg i årskurs 9 är skillnaden cirka 1,15 standardavvikelser. Om vi jämför detta med resultatgapen Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 mellan olika grupper av elever är skillnaden mellan de bästa och sämsta skolorna mer än dubbelt så stor som provresultatskillnaden i årskurs 9 mellan flickor och pojkar, men i samma storleksordning som skillnaden i resultat mellan elever med starka (översta tredje- delen) och svaga (lägsta tredjedelen) förutsättningar.23 Utifrån detta bedömer vi att skillnaderna i skolkvalitet i är relativt stora. -.6 -.4 -.2 Not: Sambanden har skattats med en s.k. kernelregression. 7.2.2Skolkvalitet och elevers förutsättningar I nästa steg undersöker vi sambandet mellan elevernas bakgrunds- egenskaper och skolans kvalitet. Vi utgår från individens förutsätt- ningar att nå bra resultat i årskurs 9, elevernas resultat på de natio- 23Se figur 6.27 i avsnitt 6.3.4. Om vi beaktar att den övre och nedre tredjedelen av fördelningen av elevförutsättningar i snitt motsvarar elever i den 83:e respektive 17 percentilen. Om vi jämför skolor vid motsvarande percentiler i kvalitetsfördelningen, kan vi konstatera att kvalitetsskillnaderna mellan dessa skolor i stället är cirka 0,4 sd och alltså betydligt mindre än resultatskillnaden mellan elever. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde nella proven i årskurs 6, elevens migrationsbakgrund och från kom- muntyp och undersöker hur sorterade elever är till skolor med hög och låg kvalitet och skillnader i kvalitet mellan skolor i olika kommuntyper. Vi rangordnar först alla elever efter deras förväntade betyg i årskurs 9 och undersöker hur genomsnittlig skolkvalitet skil- jer sig för elever med olika förutsättningar. Figur 7.4 visar att det finns en tendens till att elever med goda studieförutsättningar går i skolor med hög kvalitet. Om vi använder oss av MV9-måtten på skolkvalitet ser det ut att finnas avsevärd positiv sortering av elever så att studiestarka elever går i skolor med hög kvalitet och studie- svaga elever går i skolor med lägre kvalitet. Skillnaden i skolans bidrag till elevernas skolresultat går från cirka -0,07 av en standard- avvikelse för de svagaste eleverna till cirka 0,08 - 0,13 för de starkaste eleverna. Vi kan jämföra detta med den genomsnittliga resultatskill- naden mellan starka och svaga elever som är en dryg standard- avvikelse. Skillnader i skolkvalitet bidrar alltså till uppåt av denna resultatskillnad. Mervärdesmåttet för högstadiet (MV6-9) som bygger på resultaten i åk 9 visar i stället på en obetydlig sor- tering av elever upp till ungefär åttionde percentilen av fördelningen, men att eleverna med de starkaste förutsättningarna är svagt sor- terade till skolor med något högre mervärde. Eleverna med bäst förutsättningar att klara skolan går i skolor vars mervärde är knappt 0,03 av en standardavvikelse över genomsnittsskolan. Mervärdes- måttet för högstadiet (MV6-9) baserat på gymnasieresultat visar på en något starkare sortering. Skillnaden i skolkvalitet, baserat på gymnasieresultat mellan elever med de starkaste och svagaste förut- sättningarna att klara skolan är i storleksordningen av en standardavvikelse. Detta tyder på att skillnader i uppmätt skolkva- litet har en begränsad betydelse för att förklara skillnader i elevernas skolresultat. Även om vi rangordnar individer med avseende på provresultat i årskurs 6 kan vi genom att studera Figur 7.5 konstatera att sorteringen på individnivå till skolor med olika mervärde är mycket begränsad. Här framgår att MV9-måtten, som ju inte tagit hänsyn till elevernas årskurs 6-resultat, överdriver (underskattar) skolkvaliteten för elever med höga (svaga) årskurs 6-resultat. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 .1 .2 .3 .4 -.2 -.1 Not: Asylsökande elever ingår inte när fördelningen av individförutsättningar har beräknats. - banden har skattats med en s.k. kernelregression. .1 .2 .3 .4 -.2 -.1 provresultat åk6, percentil Not: Asylsökande elever ingår inte när fördelningen av individförutsättningar har beräknats. - banden har skattats med en s.k. kernelregression. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Avsnitt 3.2 visade att elevsammansättningen i skolor ser olika ut i olika typer av kommuner och att skolor med så väl ofördelaktig, som fördelaktig elevsammansättning finns i storstäderna och att lands- bygden svarar för många av de skolor som har genomsnittligt svaga elevförutsättningar. I figur 7.6 visar vi fördelningen av skolkvalitet i olika skoltyper, när vi använder mervärdesmåttet för högstadiet baserat på nationella provresultat i gymnasiet. Av figuren framgår att landsbygdsskolor dominerar den nedre delen av kvalitetsfördel- ningen. Närmare 60–av eleverna som går i de allra svagaste skolorna bor på landsbygden. Not: Mervärdesmått för högstadiet (MV6-9) baserat på nationella provresultat i gymnasiet. Figuren visar andelen av skolorna vid en given punkt i fördelningen över skolors kvalitet som är belägen i olika kommuntyper. Andelarna är beräknade i tjugo lika stora grupper i fördelningen av skolors kvalitet, som rangordnas från svagast till starkast förutsättningar på den horisontella axeln. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 Not: Mervärdesmått för högstadiet (MV6-9) baserat på nationella provresultat i gymnasiet. I nästa steg undersöker vi om det finns skillnader i skolkvalitet mellan olika kommuntyper beroende på elevers studieförutsätt- ningar och migrationsbakgrund. Figur 7.7 visar hur den genom- snittliga skolkvaliteten varierar mellan elever med olika studieförut- sättningar beroende på kommuntyp. För det första kan vi konstatera att skolkvalitet skiljer sig mellan kommuntyper. Skolkvaliteten är i genomsnitt av en standardavvikelse högre i storstadsom- rådena än i landet som helhet och av en standardavvikelse lägre på landsbygden, medan övriga städers skolor ligger ungefär på riksgenomsnittet. Sorteringen av elever med olika förutsättningar efter skolkvalitet ser trots nivåskillnader likartad ut i storstäderna som på landsbygden: elever med goda förutsättningar går i skolor med högre mervärde. Skillnaderna är dock något större i storstads- områdena där elever med starka förutsättningar går i skolor av en standardavvikelse högre mervärde än elever med svaga förutsättningar. På landsbygden är motsvarande skillnad av en standardavvikelse. Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Skillnaderna i skolkvalitet mellan kommuntyper och mellan elever med olika förutsättningar följer ett tydligt mönster, där elever med goda förutsättningar går i skolor av bättre kvalitet, men att skolkvaliteten varierar mellan kommuntyper. Skillnaderna i kvalitet mellan kommuntyper och elevgrupper är dock små i jämförelse med de totala kvalitetsskillnaderna mellan skolor. Skillnaden mellan sko- lan med högst respektive lägst kvalitet motsvarar ungefär 1 stan- dardavvikelse (se föregående avsnitt), medan skillnaderna mellan kommuntyper och elevgrupper är avsevärt lägre. Exempelvis är skillnaden i skolkvalitet mellan elever med goda förutsättningar i storstäder (den mest positiva stapeln i figuren), och elever med svaga förutsättningar i landsbygdsskolor (den mest negativa stapeln i figuren), endast av den totala skillnaden mellan den bästa och sämsta skolan. Det finns därmed stora skillnader i skolkvalitet även inom kommuntyper och inom elevgrupper med likartade förutsättningar. I figur 7.8 undersöker vi skolkvaliteten bland elever med olika migrationsbakgrund. Bland svenskfödda elever och elever som invandrat före förskoleklass är skillnaderna i skolkvalitet mellan storstadsområdena och landsbygden störst. Mervärdet skiljer sig av en standardavvikelse för dessa grupper. Inom respektive kommuntyp går elever som invandrat under högstadiet i skolor med lägre mervärde än andra elever. I storstadsområdena nyanlända elever i skolor vars mervärde ligger strax ovanför riks- genomsnittet, medan de på landsbygden går i skolor med ett mer- värde som är av en standardavvikelse under riksge- nomsnittet. Elever med utlandsfödda föräldrar, eller som invandrat tidigt livet, går däremot i skolor av samma kvalitet eller till och med bättre än svenskfödda elever. Ett skäl till detta mönstret kan vara att skolor med många invandrade elever tillskrivs en del av den snabba resultatförbättring som dessa elever vanligen visar mellan årskurs 6 och 9, även om vi i våra beräkningar av kvalitet har tagit hänsyn till elevernas migrationsbakgrund och tid i landet. Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde Bilaga 7 till LU2019 7.2.3Skolkvalitet, sortering och skolans betydelse för elevresultaten Vi har i kapitel 6 visat att en stor del av skolans förklaringsvärde, mellanskolvariationen, beror på hur elever sorteras till skolor. Vi har också i föregående avsnitt sett att elevernas egenskaper samvarierar till viss del med skolans kvalitet. I detta avsnitt ställer vi oss frågan hur mycket av resultatskillnaderna mellan skolor som beror på skill- nader i uppmätt skolkvalitet mellan skolor, hur mycket av mellan- skolvariationen som är en följd av hur elever sorterar till skolor, och hur resultatskillnaderna mellan skolor skulle se ut om alla skolor höll samma kvalitet. Svaret på frågan är informativt om hur mellanskol- variationen skulle påverkas av om å ena sidan kvalitetsskillnader mellan skolor kunde minskas genom olika typer av skolutvecklings- program och å andra sidan om skolsegregationen kunde minskas. Vi undersöker detta genom analyser som hypotetiskt fördelar och elever till skolor av olika kvalitet enligt principer som tillåter olika grad av sortering/skolsegregation. Denna övning bygger dock på ett antagande om att vårt skolkvalitetsmått inte innehåller samman- Bilaga 7 till LU2019 Skolkvalitet i : En analys av skolans mervärde sättningseffekter, eftersom sådana effekter inte är konstanta om elevsorteringen förändras. Tabell 7.6 visar hur stor andel av variationen i elevresultat, i detta fall mätt med resultaten på de nationella proven i kärnämnen i gymnasiets årskurs 1, som förklaras av elevens högstadieskola, i dagens faktiska situation och i några hypotetiska scenarier. Vi undersöker dels en situation då elever med olika förutsättningar är antingen perfekt positivt (negativt) sorterade till skolor efter skolor- nas kvalitet, så att elever med bäst (sämst) förutsättningar går på skolor med högst mervärde, dels en situation då eleverna har slum- pats ut till olika skolor.