prop · H403223 · 2017-09-11 00:00:00 — Resamplingsproceduren bootstrap har använts för dessa beräkningar. 46 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N för varje studerat år. Minskningen ligger mellan . Detta skulle möjligtvis kunna förklaras av att inflödet av mål och ärenden till tingsrätterna har minskat i genomsnitt som de tillgängliga resurserna inte har justerats utifrån de nya förutsättningarna. En annan möjlig förklaring skulle kunna vara att de mål och ärenden som tingsrätterna hanterar har blivit mer komplicerade. Detta skulle få till följd att färre mål och ärenden kan hanteras med de tillgängliga resurserna. Diagrammen 5–7 visar produktivitetsutvecklingen för de enskilda tingsrätterna årsvis. Produktvitesutvecklingen presenteras som den heldragna linjen i diagrammen. Tingsrätterna är rangordnade från de som har störst minskning till de som har störst ökning. De streckade linjerna visar på gränserna för konfidensintervallen. Om noll finns med inom konfidensintervallet för en enskild tingsrätt innebär det att den beräknade produktivitetsutvecklingen inte är statistiskt signifikant skild ifrån noll, det vill säga det går inte med säkerhet säga att produktiviteten har ökat eller minskat. Ett sådant exempel är –2013. Den uppmätta produktivitetsökningen är . Det undre konfidensintervallet har dock ett värde på -och det övre , det vill säga är inte statistiskt skild från noll. Diagram 5 Utvecklingen av totalfaktorproduktiviteten 2012–2013 R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Diagram 6 Utvecklingen av totalfaktorproduktiviteten 2013–2014 Diagram 7 Utvecklingen av totalfaktorproduktiviteten 2014–2015 48 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N Resultaten i diagrammen är sorterade vilket innebär att tingsrätterna inte återfinns på samma position i alla diagram. Övergripande framgår dock ett relativt tydligt mönster. finns ett antal tingsrätter som har en signifikant negativ produktivitetsutveckling, de längst till vänster i diagrammen. Över tid omfattar gruppen med negativ produktivitetsutveckling fler tingsrätter. Likaså finns det ett antal tingsrätter som har haft en signifikant positiv utveckling och denna grupp blir färre över tiden (de längst till höger i diagrammen). till enskilda tingsrätter finns det ett antal tingsrätter som uppvisar en negativ produktivitetsutveckling . Dessa är , , , , , , , och . Däremot finns det inga tingsrätter som uppvisar en signifikant positiv produktivitetstillväxt . Vad som också kan noteras är att det för vissa tingsrätter finns relativt stora förändringar mellan åren. Exempelvis visar på en signifikant och kraftig produktivitetsökning 2012–2013, men en stor minskning 2014–2015. Osäkerheten i beräkningarna varierar också mellan tingsrätterna. Detta illustreras av bredden på konfidensintervallet. Ju bredare konfidensintervall desto större osäkerhet. I genomsnitt har konfidensintervallen en bredd på . Vissa tingsrätter har dock större konfidensintervall vilket ska tolkas som att den rapporterade produktivitetsförändringen är behäftad med större osäkerhet. Exempelvis hade 2012–2013 en beräknad produktivitetsökning på . Det lägre konfidensintervallets värde är dock -och det övre . Så- ledes går det inte att säga att produktivitetsförändringen är statistiskt skild från noll. Den sammantagna bilden av produktivitetsutvecklingen är att produktiviteten har gått ner . Det är färre tingsrätter som uppvisar en positiv produktivitetstillväxt och ett större antal som uppvisar en negativ sådan. Resultaten lyfter även ett antal frågor, vars svar ligger utanför granskningen, men som kan ge ledning i tingsrätternas effektiviseringsarbete. En sådan fråga är vad som ligger bakom de stora differenserna mellan åren, exempelvis för . Att undersöka förklaringsfaktorer till dessa stora variationer kan ge vägledning om åtgärder eller händelser som har en stor påverkan på produktiviteten. En annan fråga som resultaten aktualiserar är hur anpassning sker vid en förändring av efterfrågan på tingsrätters tjänster. Möjligtvis kan resultaten av produktivitetsberäkningarna förklaras av att en sådan anpassning är relativt långsam. R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Amirteimoori A, Despotis D K & S Kordrostami (2014). Variables reduction in data envelopment analysis, Optimization, 65(5), s. 735–745. Azevedo P & L Yeung (2011). Measuring efficiency of Brazilian courts with data envelopment analysis (). , 22(4), s. 343–356. Banker R (1984). Estimating most productive scale size using Data Envelopment Analysis, , 17(1), s. 35–44. Banker R, Charnes A & W (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science, 30(9), s. 1078–1092. Besstremyannaya G & J Simm (2016). Envelopment Analysis () for R, . Byrnes P, Färe R & S Grosskopf (1984). Measuring productive efficiency: An application to strip mines, Management Science, 30(6), s. 671–681. Caves D, E Diewert (1982). Multilateral comparisons of output, input and productivity using superlative index numbers, , 92(365), s. 73–86. Charnes A, E (1978). Measuring the efficiency of decision making units, , 2(6), s 429–444. Coelli T, Prasada , O’G Battese (2005). An introduction to efficiency analysis, Kluwer Academic Publisher, . Deyneli F (2012). Analysis of relationship between efficiency of services and salaries of judges with two-stage method, , 34(3), s. 477–493. (2012). Årsredovisning för domstolar, . (2013). Årsredovisning för domstolar, . (2014). Årsredovisning för domstolar, . (2015). Årsredovisning för domstolar, . (2016). Årsredovisning för domstolar, . , , Camanho A, Podinovski V, Sarrico C & E Shale (2001). Pitfalls and Protocols in . European journal of operational research, 132(2), s. 245–259. 50 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N (1979). Bootstrap methods: Another look at the jackknife, The , 7(1), s. 1–26. (2015). Handledning Personalkostnader Redovisning av olika personalkostnader i statliga myndigheter, ESV 2015:1, . Emrouznejad A & G (2017). A survey and analysis of the first 40 years of scholarly literature in : 1978–2016, Socio-Economic Planning Sciences, doi: 10.1016/j.seps.2017.01.008. Falavigna G, Ippoliti R, Manello A & G Ramello (2015). Judicial productivity, delay and efficiency: A Directional Distance Function (DDF) approach. , 240(2), s. 592–601. Farrell M (1957). The measurement of productive efficiency, . Series A (General), 120(3), s. 253–290. Farrell M & M Fieldhouse (1962). Functions under Increasing Returns to Scale, . Series A (General), 125(2), s. 252–267. Ferrandino J (2014). Testing the Packer theorem: the efficiency of ’s criminal circuit courts, , 39(2), s. 375–393. Finocchiaro C (2016). Measuring potential efficiency gains from mergers of Italian first instance courts through nonparametric model, Public Fi- nance Review, doi:10.1177/1091142116652723. Frisch R (1965). Theory of production, , . Färe R, Grosskopf S, P (1992). Productivity changes in Swedish pharmacies 1980–1989: a non-parametric approach, , 3(1), s. 85–101. Färe R, Grosskopf S & C Knox Lovell (1984). The structure of technical Efficiency i Førsund F (red.) Topics in production theory, , s. 181–190, Palgrave , . Färe R, Grosskopf S & C Knox Lovell (1985). The measurement of efficiency of production, Kluwer-Nijhoff Publishers, . Färe R, Grosskopf S & C Knox Lovell (1994). Production frontiers, , . Färe R (1988). Fundamentals of production theory, , . R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Førsund F & L (1974). On the measurement of productive efficiency, , 76(2), s. 141–154. Førsund F & L (1979). Generalized Farrell measures of an application to milk processing in Swedish dairy plants, , 89(354), s. 294–315. Førsund F (1971). A note on the technically optimal scale in in-homogeneous production functions, , 73(2), s. 225–240. Førsund F & S Kittelsen (1992). Efficiency analysis of Norwegian district courts, , 3(3), s. 277–306. (2017). Process- och straffrätt för juridisk översiktskurs, , . (1991). Metoder i forskning om produktivitet och effektivitet med tillämpningar på offentlig sektor, Ds 1991:20. INTOSAI (2016). Guidelines on central concepts for performance auditing. INTOSAI (2016). Standard for performance auditing. D Wichern (2008). Applied multivariate statistical analysis, Pearson, . , Morey R & T (1982). Evaluating the administrative efficiency of courts, Omega – , 10(4), s. 401–411. (1953). Index numbers and indifference curves, Trabajos de Estadistica, 4(1), s. 209–242. Major (2015). Data envelopment analysis as an instrument for measuring the efficiency of courts, , 25(4), s. 19–34. Metters R, C Whybark (2001). An investigation of the sensitivity of to data errors, Computers & Industrial , 41(2), s. 163–171. A Rapposelli (2010). A Data Envelopment Analysis of Italian courts efficiency, Statistica Applicata - , 22(2), s. 199–210. Pedraja-Chaparro F & J Salinas-Jiménez (1996). An assessment of the efficiency of Spanish courts using , Applied Economics, 28(11), s. 1391–1403. 2016/17:1, utgiftsområde 4, Budgetpropositionen . (2011). Använder lärosätena resurserna effektivt? Effektivitet och produktivitet för universitet och högskolor, 2011:02, . (2012). Effektivitetsmätning som metod för att jämföra arbetsförmedlingskontor, 2012:09, . 52 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N S & C (2014). On the need for reform of the Portuguese judicial system – Envelopment Analysis assessment support it? Omega - , 47, s. 1–16. (2005). Judicial career incentives and court performance: an empirical study of the German labour courts of appeal. , 20(2), s. 127–144. Simar L & P (1998). Sensitivity analysis of efficiency scores: How to bootstrap in nonparametric frontier models. Management Science, 44(1), s. 49–61. Simar L & P (1999). Estimating and bootstrapping . Eu- ropean , 115(3), s. 459–471. Simar L & P (2000). A general methodology for bootstrapping in non-para- metric frontier models. , 27(6), s. 779–802. Simar L & P (2008). Statistical interference in nonparametric frontier models: recent developments and perspectives i , Lovell . & S (red.) The measurement of productive efficiency and productivity growth, , . Statskontoret (2007). Sammanslagna tingsrätter – en utvärdering, Statskontoret 2007:9, . Statskontoret (2009). Domstolarnas inre arbete – en utvärdering. Statskontoret 2008:30, . Tulkens H (1993). On FDH efficiency analysis: some methodological issues and applications to retail banking, courts, and urban transit. , 4(1), s. 183–210. D Shimshak (2007). Stepwise selection of variables in data envelopment analysis: procedures and managerial perspectives. , 180(1), s. 57–67. (2016). Determinants of judicial efficiency: a survey. , 42(2), s. 183–208. (1937). Über ein ökonomisches gleichungssystem und eine verallgemeinerung des brouwerschen fixpunktsatzes i Menger K (red.) Ergebnisse eines mathematischen kolloquiums, 8, s. 73–83, Deuticke, . Översatt till engelska 1945. A model of general economic equilibrium. Review of Economic Studies, 13(1), s. 1–9. (2008). FEAR 1.0: A Software Package for Frontier Efficiency Analysis with R, Socio-Economic Planning Sciences, 42(2), s. 247–254. R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Bilaga 1 Teoretiskt ramverk Det teoretiska ramverket som presenteras här innehåller mer tekniska detaljer och är skrivet för de som vill fördjupa sig i det teoretiska resonemanget kring effektivitet. De teoretiska utgångspunkterna för teknisk effektivitet härstammar från klassisk nationalekonomi, men det var först (Farrell, 1957) som det empiriska ramverket för att mäta teknisk effektivitet utvecklades. I studien av Farrell (1957) användes en linjärprogrammeringsansats vilken har stora likheter med vad som benämns Data Envelopment Analaysis. De begränsningar som fanns för denna studie var att produktionen var begränsad till en output och att det antogs att teknologin hade kontant skalavkastning. Farrell och Fieldhouse (1962) utvecklade modellen och visade på en modell som även tillät tilltagande skalavkastning. Modellen generaliserades ytterligare av Førsund och (1974, 1979) till att tillåta variabel skalavkastning, det vill säga både avtagande, tilltagande och skalavkastning.62 Frisch (1965) presenterade teoretiska resultat där den optimala skalan/storleken på en verksamhet var en situation där skalelasticiteten var lika med ett.63 Dessa tankar utvecklade sedan Førsund och (1979) som var först med att dela upp effektiviteten i kortsiktig teknisk effektivitet och skaleffektivitet. En begränsning i de studier som refereras ovan var att enbart en output eller en input ingick. En viktig modellutveckling gjordes av Charnes m.fl. (1978) som generaliserade modellen så att det blev möjligt att analysera produktion som kännetecknas av flera dimensioner på både input- och outputsidan. Genombrottet för modern produktionsteori var när Banker (1984) utvecklade en modell som kunde hantera variabel skalavkastning i en situation med flera input och flera output. Inom nationalekonomi skedde, oberoende av Bankers forskning om skaleffektivitet, en parallell utveckling. Resultaten av denna forskning presenterades i Byrnes m.fl. (1984). Den första empiriska tillämpningen finns presenterad i Banker m.fl. (1984). Teknisk effektivitet kan studeras från både input- och outputsidan beroende på vilka övergripande mål som finns med produktionen. En produktionsenhet, i detta fall en tingsrätt, kommer att vara tekniskt effektiv om den inte kan producera mer tjänster (output) utan att resurser tillförs, eller om det sker en reduktion av resurser (input) 62Farrell & Fieldhouse (1962) innehåller även en generalisering utanför teknisk effektivitet. I denna generalisering studeras kostnadseffektiviteten, vilken delas in i allokativ (pris) respektive teknisk effektivitet. 63Se även Førsund (1971). 54 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N så klarar tingsrätten inte längre att producera sin tidigare volym. I fallet med tingsrätter har valt en outputbaserad modell. För att formellt definiera effektivitet och modell behövs ett antal beteckningar. Låt K vara antalet tingsrätter. I denna granskning är det 48 stycken. Dessa tingsrätter använder N olika typer av resurser (input) för att producera M olika dimensioner av output. xj är en vektor av dessa N inputs för tingsrätt j och y j är vektorn av output för samma tingsrätt. Produktionsteknologin definieras då som: T ={x j kan producera y j } Produktionsfronten kan sedan definieras som: TE ={(x j ,y j )∈T,(x j ,λy j )∉T för λ >1} där λ är en skalär. Tolkningen av den tekniska effektiviteten om produktionen ska kunna öka (λ > 1 ) blir att det inte möjligt (∉) om inte resurserna ökar. Således kommer en tingsrätt att vara ineffektiv om det går att finna ett λ > 1 sådan att (x j ,λ y j )∈T . Om så är fallet är λ, graden av effektivitet. Exempelvis om λ = 1,10 så innebär det att den aktuella tingsrätten (j) skulle kunna öka sin produktion med 1,10, det vill säga 10 procents ineffektivitet. Det första steget, när DEA-metoden används, är att identifiera de tingsrätter som är effektiva och som tillsammans utgör produktionsmöjlighetsfronten. För att konstruera produktionsmöjlighetsfronten binds effektiva tingsrätter samman av konvexa kombinationer. Detta innebär att om två effektiva tingsrätter med en produktion på 10 respektive 20 enheter kan observeras så går det alltid att konstruera en hypotetiskt effektiv tingsrätt som producerar 15 enheter. Detta görs genom att kombinera de två förstnämnda. Eftersom använder en linjärprogrammeringsansats för att konstruera produktionsfronten benämns teknologin ibland som styckvis linjär (piece wise linear). Linjärprogrammeringsproblemet som ska lösas är följande: [1]Min λj så att [2]∑zk xk,nK [3]∑zk yk,mK ≤x j,n ,n =1,..,N ≥λj y j,m ,m =1,...,M i) zk ≥ 0 (CRS) ii)∑zk =1, (VRS) iii) ∑zk ≤1, () R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T [1] definierar effektivitetstalet som ska beräknas. Vad som söks är det minsta avståndet från fronten. [2] definierar inputvariablerna. z-variablerna är de vikter som används för att konstruera de konvexa kombinationerna av effektiva tingsrätter och benämns ibland intensitetsvariabel. Om en tingsrätt är ineffektiv kommer den inte att användas i konstruktionen av produktionsfronten varför värdet på z kommer att vara 0 för dessa enheter.64 På högersidan i ekvation [3] återfinns λ – effektivitetstalet. Om det inte är möjligt att öka produktionen kommer denna att vara 1 och i annat fall ett tal över 1. Enligt Färe m.fl. (1984, 1985) är de olika modellerna ovan relaterade till varandra enligt följande: Långsiktig teknisk effektivitet [TE(x j , y j S,CRS) ] = kortsiktig teknisk effektivitet [ TE(x j , y j S,VRS ) ] x skaleffektivitet [ SE(x j , y j S) ]. S står för strong disposability av output65. Skaleffektivitet är därför definierat som: SE(x j , y j S) = TE(x j , y j S,CRS) TE(x j , y j S,VRS) För att avgöra om skaleffektiviteten är beroende på tilltagande eller avtagande skalavkastning används ytterligare en variant av skalavkastning; icke tilltagande skalavkastning TE(x j , y j S,) . Om skaleffektivitet existerar SE(x j , y j S) <1 och TE(x j , y j S,CRS) =TE(x j , y j S,) , så beror skalineffektiviteten på tilltagande skalavkastning, det vill säga produktionsenheten är för liten. Om å andra sidan TE(x j , y j S,CRS) <TE(x j , y j S,) , så beror skalineffektiviteten på avtagande I detta fall kan tingsrätterna reducera den långsiktiga tekniska effektiviteten genom att bli mindre. Om en tingsrätt har en skaleffektivitet lika med 1, så benämns det som att tingsrätten har en optimal skala eller storlek (se exempelvis Frisch, 1965). Osäkerhet i beräkningarna – inferens En nackdel som påpekats med DEA-metoden är att det inte direkt går att uttala sig om effektivitetstalens signifikans. I litteraturen har detta hanterats genom att använda en så kallad resamplingsmetod.66 Denna metod går ut på att man från det existerande dataunderlaget slumpmässigt drar ett urval med återläggning och därefter beräknar nya effektivitetstal. Denna procedur upprepas minst 200 gånger, i 64z-variablerna motsvarar de aktivitetsparametrar eller intensitetsvariabler som introducerades av (1938). 65Antagandet om strong disposability innebär att all produktion är önskad, till skillnad från en situation där viss output är oönskad, exempelvis utsläpp eller trängsel. Se exempelvis Färe (1988) för en formell definition. 66Se också (1979). 56 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N denna granskning 2 000 gånger. Därigenom får man en variation i de olika effektivitetstalen för varje tingsrätt och denna variation ligger sedan till grund för konstruktionen av osäkerhetsmått och konfidensintervall. R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Bilaga 2 Förhandlingstid som approximation för tidsåtgång Antalet dimensioner som kan användas i analyser av effektivitet och produktivitet begränsas av hur många tingsrätter det är som lämnar information. I för den studerade perioden är det 48 tingsrätter . Detta innebär att olika typer av produktion måste aggregeras, det vill säga summeras. För att få kännedom om tingsrätternas verksamhet förde inledningsvis samtal med och några tingsrätter. I dessa samtal framfördes det uppgifter om att olika typer av mål tar olika mycket resurser i anspråk. Exempelvis framkom att förenklade tvistemål, familjemål och vanliga tvistemål styrs av olika rättsliga förutsättningar, vilket påverkar hur de tar i genomsnitt. När det gäller brottmål, så tar de också i genomsnitt olika och kräver olika mycket resurser beroende på hur allvarligt brottet är. Detta kan belysas genom en jämförelse av trafikmål och mordmål. Ett trafikmål kan ofta hanteras genom en kortare förhandling och kräver också vanligen relativt lite tid att för- och efterarbeta. Ett mordmål däremot kräver oftast att mycket bevisning läggs fram, vilket ökar tiden i rättssalen samt tiden som domstolen behöver för att förbereda och efterarbeta målet. Som förberedelsearbete ingår vanligen att läsa in sig på åklagarens bevisning och i efterarbetet ingår att skriva domen. Att enbart summera mål och ärenden utan att ta hänsyn till detta faktum skulle sannolikt ge upphov till ett aggregeringsfel. För att återspegla dessa skillnader i resursåtgång i olika undergrupper av mål och ärenden har använt vikter. Den information som har använts för att konstruera vikterna är förhandlingstiden. Ett potentiellt problem i sammanhanget är att förhandlingstiden inte helt speglar den totala resursåtgången, bland annat eftersom vissa ärenden inte leder till förhandling. finns det inga tillgängliga data över den totala resursåtgången. För att åtminstone, så långt det går, säkerhetsställa att ett sådant samband är troligt har valt att använda en metod som används inom exempelvis sociologi, pedagogik, statsvetenskap etc. Metoden går under benämningen konfirmatorisk (bekräftande) faktoranalys.67 Grundidén med analyserna är att det finns en icke observerbar faktor (i detta fall total resursåtgång) som samvarierar med information som kan observeras. Den information som antas samvariera med total resursåtgång och som samlats in direkt från domar utgörs i denna undersökning av: antal sidor i förundersökningen, antal åtgärder från tingsrättens sida inom ramen för målet och antal sidor i domen. Det har visat sig att förhandlingstiden har ojämn spridning; de flesta mål tar någon timme och 67 Se exempelvis (2007). 58 R I K S R E V I S I O N E N E N G R A N S K N I N G S R A P P O R T F R Å N R I K S R E V I S I O N E N endast några få tar flera hundra timmar. För att få en så jämn spridning av förhandlingstiden som möjligt används ett stratifierat urval i fyra grupper om 25 fall i varje. Fallen i var och en av grupperna har valts ut slumpmässigt. Tabell B.1 visar resultaten av den konfirmatoriska faktoranalysen. Tabell B.1 Resultat för bekräftande faktoranalys 0,76*** 0,61–0,91 Antal åtgärder i dagboken 0,94*** 0,89–0,99 Antal sidor i dom/beslut 0,87*** 0,80–0,94 0,96*** 0,92–1,00 Anm.: * = Signifikant på 10-procentsnivån, ** = Signifikant på 5-procentsnivån, *** = Signifikant på 1-procentsnivån. Konfidensintervallen är beräknade både med bootstrapping och full information maximum likelihood. I en faktoranalys är den högsta laddningen 1,0. Om en variabel har en laddning nära 1,0 innebär det att denna enskilda variabel har en mycket hög samvariation med den icke-observerade variabeln. Resultaten från den bekräftande faktoranalysen visar att alla de olika måtten på resursåtgång laddar väl på den latenta variabeln. Antalet minuter i förhandlingssalen har en hög och signifikant laddning, och enligt resultaten är det därför inte orimligt att anta att förhandlingstid och total resursåtgång skulle ha haft en hög positiv samvariation om den senare hade kunnat observeras. R I K S R E V I S I O N E N T I N G S R Ä T T E R S E F F E K T I V I T E T O C H P R O D U K T I V I T E T Grunden för modellvalet har varit intervjuer med tingsrätter och , ekonomisk teori samt tidigare studier. Det finns dock metoder och tumregler som mer mekaniskt ger indikationer på om modellen kan vara relevant. m.fl. (2001) och Amirteimoori m.fl. (2014) redovisar två tumregler för relationen mellan variabler och beslutsfattande enheter.