sou · H4B325d2 · 2016-03-31 00:00:00 — Av tabellerna och figurerna framgår att resultat kan redovisas på många olika sätt och att olika presenta- tionsformer ger olika intryck av resultaten. Ett exempel är de nettoavvikelser som visas i figurerna 7, 11 och 14. De ger intryck av att variationen är betydande (vilket den förvisso kan anses vara). Om man i stället redovisar resultat som i figurerna 8, 12 och 15 ser man att avvikelserna också beror på enheternas storlek. De små enheternas resultat tenderar att variera betydligt mer än de stora enheternas. Det finns alltså statistiska och slumpberoende effekter med i bilden av nettoavvikelsen. Liten förändring av avvikelse över tid Figur 1–3 i förra avsnittet ger en bild av utvecklingen när det gäller den genomsnittliga betygspoängen för provbetyg och lärarbetyg under de år nationella prov har funnits inom ramen för det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet. Övriga figurer visar resultat års prov i svenska i årskurs 9. Men hur ser bilden ut om man försöker granska betygsfördelningen och netto- avvikelserna ? Hur mycket var unikt och hur mycket har sett likadant ut olika år? Utveckling på nationell nivå Figur 16 visar andelen elever (i procent) med positiv, ingen eller negativ avvikelse i de tre provämnen som var gemensamma de aktuella åren. Nettoavvikelser, åk 9, vt 2012 Man kan notera att bilden är mycket likartad.26 I matematik har 72–av eleverna samma provbetyg och lärarbetyg medan 25–har ett högre lärarbetyg och endast någon enstaka procent ett lägre. Motpolen är engelska där 25Den vänstra figuren anger egentligen skillnad i betygssteg men andelen elever med avvik- else större än ett betygssteg är försumbar i sammanhanget. 26Se bilaga 1 för utförligare jämförelseunderlag. har samma provbetyg och lärarbetyg medan andelen med högre respektive lägre lärarbetyg är ungefär lika stor för båda åren. Svenskämnet intar en mellanställning. Figur 16 visar att matematik på nationell nivå liksom har den största nettoavvikelsen och engelska den minsta. Man kan också konstatera att resultaten 2001 och 2012 är mycket likartade. Förändringen på nationell nivå är i stort sett försumbar enligt figur 16. Frågan är då om relationen mellan provresultat och betyg förändrats på skolnivå. Figur 17 visar nettoavvikelsen för svenska i årskurs 9 på skolnivå 2001 och 2012.27 Av figur 18 framgår mönstret i engelska och matematik för vår- terminen 2012 och /2002. 27Resultatinsamling gjordes från början på ett stickprov av skolor. Från och med /03 samlas alla provresultat i årskurs 9 in. 28Ur (2003) och (2013a). Av figur 17 och 18 framgår att mönstren 2012 närmast är kopior av motsvarande mönster , med skillnaden att 2001 och resultat baseras på ett stickprov av skolor medan 2012 gäller samtliga skolor, vilket ger jämnare fördelningar. Även figur 19 nedan tyder på att förändringarna varit små. I varje fall ser man ingen tydlig trend när det gäller variationen. Bilden anger variationen i nettoavvikelse mellan skolor uttryckt som standardavvikelse.30 Nettoavvikelserna har varierat mest i matematik och något mindre i svenska och engelska, dvs. samma mönster som framträtt tidigare. användes den nya sexgradiga betygsskalan i årskurs 9, vilket möjligen kan förklara den kraftiga uppgången . ligger spridningen åter på ungefär samma nivå som under den fyrgradiga betygsskalans tid. Om detta är en tillfällighet kan inte bedömas efter så med den nya betygsskalan. Hur spridningen mellan skolor kommer 29Ur (2003) och (2013a). 30Ur (2015a). att se ut framöver kan inte heller bedömas efter endast resultat.31 Variationerna i nettoavvikelser uppmärksammades , framför allt i samband med att redovisade ett regeringsuppdrag om provsystemet.32 Som en följd av redovis- ningen upprättade en handlingsplan som ledde till ett antal åtgärder som sedan efterhand har utökats. Några exempel på åtgärder är att bedömningsanvisningarna till proven har förändrats, att sambedömning uppmuntras, att allmänna råd har utarbetats för bedömning och betygssättning, att rektorns ansvar för att följa upp provresultat och betyg betonas samt att har granskat provanvändning och betygssättning. 31Eftersom redovisar nettoavvikelse (Diff_1) får dock ökningen av antalet betygs- steg troligen liten betydelse. Man kan därmed diskutera det rimliga i att endast räkna avvik- elsens riktning (Lbet högre eller lägre än Pbet) utan ta hänsyn till hur många betygssteg som skiljer mellan lärarbetyget och provbetyget. Med flera betygssteg i skalan blir det vanligare att det skiljer två eller flera betygssteg. 32Skolverket (2003). repas samma mönster när det gäller betygsnivåer, betygsfördelningar och skillnader mellan provbetyg och lärarbetyg. I vissa fall, t.ex. när det gäller genomsnittlig betygspoäng för provbetygen, kan de årliga variationerna vara ganska stora men den långsiktiga trenden och ord- ningen mellan ämnen är i huvudsak stabil. Framför allt är mönstren i relationerna mellan provbetyg och lärarbetyg stabila såväl på nationell nivå som på skolnivå. Provresultaten i och deras utveckling väcker ett antal frågor. För gymnasieskolans del blir bilden än mer komplex, t.ex. för att: proven ges i olika versioner på höst- respektive vårterminen elevunderlagen i olika program kan variera mellan vår och höst och förändras undervisningen i en och samma kurs kan utformas på olika sätt bero- ende på vilket program det gäller33. Dessutom ges många fler prov i gymnasieskolan. I grund- skolans årskurs 9 ges ett prov34 i vardera svenska/svenska som andraspråk, engelska och matematik (–vår- terminen 2014).35 I gymnasieskolan gavs två prov i svenska/svenska som andraspråk, fyra prov i engelska och åtta prov i matematik36 (1995–2011) och därefter fyra prov i svenska/svenska som andraspråk, fyra i engelska och arton i matematik (höst- terminen 2011–tills vidare). Den stora mängden prov i gymnasieskolan gör att endast resultat för vissa kurser redovisas här.37 Resultat redovisas inte heller för 33Korp (2006). 34Provet består i allmänhet av olika delprov som kan ges . 35Efter 2010 har nationella prov tillkommit i SO- och NO-ämnen men de tas inte med i den här redovisningen. 36De första åren gavs inte prov i varje matematikkurs . 37Skolverket redovisar resultaten på sin webbplats, se /publikationer/sok?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2 %2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3487.pdf%3Fk%3D3487 höstterminens prov eftersom de flesta proven görs . Vissa undantag finns dock – t.ex. gjordes proven i matematik A huvud- sakligen på hösten i årskurs 1 av elever på Naturvetenskaps- programmet medan man inom flertalet av de övriga programmen valde att göra vårens version av samma prov. Motsvarande för- hållande gäller , men eftersom provet i matematik A efter 2011 motsvaras av tre versioner av matematik 1 (1a, 1b och 1c) är det endast en mindre del av eleverna på Naturvetenskaps- och Teknik- programmen som genomför vårens prov i matematik 1c. Däremot väljer man inom majoriteten av övriga program att genomföra proven 1a eller 1b . Sedan höstterminen 2011 samlas samtliga provresultat in från gymnasieskolan. samlades resultat in från ett urval av skolor valda så att alla skolor skulle delta i insamlingen . Denna insamling gällde dessutom endast vårterminens prov. Betygsskillnader varierar och mellan ämnen För de tidigare kärnämnena svenska B, engelska A och matematik A redovisar nedanstående bilder. Röd kurva representerar kursbetyget (Lbet) och blå kurva provbetyget (Pbet). Åren 2002–2004 redovisades inga sammanfattande provbetyg i svenska och engelska. För och gäller att vissa elever genomför prov enlig Gy 2011 (se figur 20 för svenska B). började Gy 2011 och den nya sexgradiga betygs- skalan att gälla, vilket gett följande resultat (figur 21) för svenska 1 sedan höstterminen 2011.39 38Ur (2013b). 39Skolverket (2015b). För engelska, där engelska A motsvaras av engelska 5 i Gy , redovisar figur 22 för engelska A och figur 23 för engelska 5. Eftersom en ny betygsskala och nya ämnesplaner började gälla får man räkna med osäkra resultat de närmast därpå följande terminerna. Detta avspeglar sig också i figurerna, vilka enligt erfarenhet från tidigare systemskiften bör tolkas med försiktighet tills resultaten börjar stabilisera sig. För engelska A kan man i figur 22 notera en tydlig nedgång i genomsnittlig betygspoäng när de två första proven enligt Gy 2011 gavs (och ). Detta kan antas bero på att de grupper som då gjorde proven i engelska A hade en annan sammansättning än tidigare års grupper, eftersom de elever som gjorde provet i engelska 5 inte ingick. De elever som gjorde provet i engelska 5 ingår i stället i underlaget för figur 23, som visar genomsnittlig betygspoäng fr.o.m. höstter- minen 2011 för provbetyg och lärarbetyg. Även för engelska 5 är resultaten svårtolkade eftersom en ny ämnes- plan och betygsskala gäller och genom att gruppsammansättningarna kan variera mellan provtillfällena. För matematik A gäller att det inte finns en motsvarande kurs i Gy utan matematik A har ersatts av tre kurser: matematik 1a, 1b och 1c.40 och i synnerhet läste flertalet elever kurser enligt Gy 2011, vilket resulterat i mycket låg genomsnittlig betygspoäng på provet (figur 24) för de relativt få elever som gjorde provet i matematik A (tabell 4). 40 Se (2011a). Tabell 4 nedan visar antalet elever som genomförde prov enligt den tidigare gymnasieskolan . Av tabellen framgår att endast knappt 2 883 elever på de yrkesförberedande programmen gjorde provet i matematik A; de flesta kan antas ha gjort provet i matematik 1a enligt den nya gymnasieskolan som infördes höst- terminen 2011. Till skillnad mot matematik A genomfördes proven i svenska B liksom i de högre matematikkurserna (B–D) fortfarande av många elever . Tabell 4 visar också hur stor andel av eleverna som fått samma lärarbetyg som provbetyg (kolumnen ”Lika”) och hur stora andelar som har lärarbetyg som avviker med ett, två eller tre betygssteg från provbetyget. Den vanligaste avvikelsen, framför allt i mate- matik, är att lärarbetyget ligger ett betygssteg över provbetyget. Man kan också notera att avvikelser som är större än ett betygssteg är mycket ovanliga (mindre än en procent). De inringade värdena anger att andelen elever med samma lärarbetyg och provbetyg ligger kring +/- . Engelska A är det prov som främst bryter mönstret. Små förändringar i avvikelser över tid41 När det gäller förändringen av avvikelser visar figur 25 mycket stabila värden för avvikelserna i svenska B 2008–2012. Även faller in i mönstret, trots att det är den enda av de ingående grupperna som gjort provet på hösten.42 41Här visas ingen tidsserie för avvikelser i betyg enligt Gy 2011 eftersom de data som är till- gängliga ger för korta och osäkra tidsserier. 42Totalinsamling startade som nämnts 2011. 43Ur (2013). Avvikelserna för kärnämnena engelska A och matematik A visas i figur 26 (ovan) och figur 27 (nedan). Värdena varierar något mer, framför allt i matematik A, medan engelska A visar en svagt stigande andel elever där lärarbetyg och provbetyg är lika. Av figur 24 framgår att den genomsnittliga betygspoängen sjönk markant och för matematik A, vilket dock inte påtagligt bryter mönstret när det gäller relat- ionen mellan provbetyg och lärarbetyg (figur 27). Man kan notera en viss tendens till större andel höjda betyg () vårter- minen 2012 då provbetygen ligger på mycket låg nivå. Liksom för är det slående hur små de årliga för- ändringarna är på nationell nivå i främst svenska och engelska, medan matematik visar större årlig variation men liten förändring över . Några data för beräkning av avvikelser på länsnivå och kommun- nivå har utredningen inte haft tillgång till för gymnasieskolans del. Redovisningen görs därför på nationell nivå, på skolenhetsnivå (minst 15 elever) och i något fall på gruppnivå (minst 10 elever). Inledningsvis redovisas vissa sammanfattande data för samtliga kurs- prov. Vissa kursprov är obligatoriska för alla program medan övriga är obligatoriska för vissa program och frivilliga för andra. Tabell 5 redovisar antal elever från respektive program som erhållit både provbetyg och kursbetyg . Som framgår av tabellen45 är det främst matematikkurserna som är öronmärkta för olika program medan engelska 5 och svenska 1 är obligatoriska för alla program. Olika betygsnivåer för olika kurser Figur 28 visar betygsnivåerna för provbetyg och lärarbetyg uttryckta i genomsnittlig betygspoäng. Engelska 5 och 6, matematik 1c (som är en obligatorisk kurs för elever på Naturvetenskaps- och Teknikpro- grammet) samt svenska 1 och 3 har de högsta genomsnittliga betygs- poängen medan flertalet matematikkurser har betydligt lägre värden. 44Av appendix 3 till bilagan framgår vad de olika programförkortningarna står för. 45Detta framgår av att grupperna är stora, se också (2011a). De gulmarkerade kurserna redovisas utförligare . Av skillnaden mellan GBP för lärarbetyg respektive provbetyg kan man sluta sig till att kurserna i matematik har de största av- vikelserna och kurserna i engelska de minsta. Dock är det svårt att av figuren få en uppfattning om avvikelsernas storlek i mer konkreta termer. Genomsnittlig betygspoäng (GBP) Olika avvikelser för olika kurser på nationell nivå Tabell 6 visar avvikelserna på nationell nivå för proven vårterminen 2014.46 Vi går inte närmare in på detaljer i tabellen, men kan notera att avvikelserna varierar mellan olika prov. Det man också kan notera är att andelen elever med lika lärarbetyg och provbetyg är lägre i tabell 6 än i tabell 4, vilket kan ses som en logisk följd av att det finns fler betygssteg och att varje nytt betygssteg innebär en ny möjlighet till avvikelse. Värdena varierar också mer i tabell 6 – från lika för svenska lika för matematik 1c. Man kan notera att avvikelser som är större än ett betygssteg är ovanliga och att höjning med ett betygssteg (+ 1) är klart vanligast (förutom Lika). Dock är andelen med höjning + 2 större än i den 46 Ur (2015b). tidigare fyrgradiga skalan, vilket är en följd av att fler betygssteg ger kortare avstånd mellan betygsgränserna. Tabellen är något svåröverskådlig; en tydligare bild ges i figur 29.47 47 Här uttrycks avvikelserna på den tregradiga skalan (Diff_1). Av figur 29 framgår matematikämnets särställning tydligt, där en mycket liten andel elever får ett lägre lärarbetyg än provbetyg. Där- emot är det omvända vanligt. I figur 30 redovisas skillnaderna mellan genomsnittlig betygspoäng för kursbetyg respektive provbetyg (dvs. medelvärdesskillnaden Diff_20 med den terminologi som används här48) för samtliga kursprov. Alla provdeltagare med provbetyg och kursbetyg ingår i underlaget som således anger den genomsnittliga avvikelsen på nation- ell nivå för respektive program. Antalet elever i respektive prov anges i tabell 7. 48 Diff_20 = genomsnittlig betygspoäng för lärarbetygen – genomsnittlig betygspoäng för provbetygen. Genomsnittlig avvikelse (Lbet - Pbet) i betygspoäng, alla NP vt 2014, gymnasieskolan -0,20 Av figur 30 framgår att avvikelsen mellan betygspoängens medel- värden i svenska 1 (grön stapel) är förhållandevis liten i relation till övriga kurser. Det framgår också att både engelska 5 och 6 har mycket liten total avvikelse, och liksom i är avvikelsen svagt negativ. De största avvikelserna kan man notera för olika kurser i matematik. Den största avvikelsen har matematik 2a men den kursen har för- hållandevis få elever (se tabell 7). Därför redovisas i stället resultat från kurs 2b lite mer i detalj . Som kontrast redovisas också engelska 5 som har den lägsta avvikelsen. Skillnaden mellan resultaten för grupper och enheter är förhåll- andevis lika i övrigt, så därför nöjer vi oss med att undersöka resultaten på enhetsnivå för svenska 1, matematik 2b och engelska 5. Olika avvikelser för olika betygsnivåer Om man relaterar skillnaden (Diff_20) mellan kursbetyg och prov- betyg till den genomsnittliga betygspoängen (GBP) för provbetygen kan man se nedanstående samband (figur 31). Som figuren visar finns det ett mycket tydligt samband mellan avvikelse och betygsnivå. Låga genomsnittliga provbetyg för en kurs medför således klart större genomsnittlig avvikelse. Samband mellan provbetyg och avvikelse (Diff_20), samtliga kursprov vt 14 y = -0,307x + 4,5722 -0,5 Provbetyg (GBP) Sammanfattningsvis kan man konstatera att det finns ett tydligt samband mellan betygsnivå och avvikelse och att det främst är elever och elevgrupper i kurser med låga provbetyg som får högre lärarbetyg än provbetyg. Detta är viktigt att ha i åtanke vid bedöm- ningen av vilka konsekvenser ändrade anvisningar för relationen mellan provbetyg och lärarbetyg kan få. Avvikelser på programnivå, skolenhetsnivå och gruppnivå för några kurser Det finns många kurser att välja på för att redovisa avvikelser för olika skolenheter och grupper. Av utrymmesskäl görs en mer ingående redovisning av resultaten endast för svenska 1. Därefter görs något mindre ingående redovisningar för engelska 5 och matematik 2b. Kursen svenska 1 är vald eftersom ämnet svenska används som modell i redovisningen av resultat. Engelska 5 väljs för att samtliga elever deltar och för att av- vikelserna är mycket små. Matematik 2b väljs för att det provet har den näst största avvikelsen och genomförs av en förhållandevis stor grupp elever på vårterminen. För de två sistnämnda ämnena redovisas dock resultat endast för skolenheter eftersom skillnaden i resultat mellan skolenheter och grupper är tämligen marginella. Mönstren sammanfaller i huvudsak. Svenska 1 är en så kallad gymnasiegemensam kurs på 100 poäng. Den ingår i alla program, dvs. den genomförs av alla elever.49 Alla elever gör också det nationella kursprovet i svenska 1. Vissa skol- enheter eller program kan genomföra kursen på en termin medan andra kan välja att göra den på två terminer. Den samlade statistik över provresultat som redovisas i anger endast betygens fördelning på program, inte vilken årskurs eleverna går. Därmed är det inte möjligt att koppla slutgiltigt kursbetyg till motsvarande provbetyg.50 När det gäller de resultat som redovisas här baseras de på de provbetyg och lärarbetyg som rapporteras från skolorna efter prov- genomförandet. Det innebär att alla resultat baseras på resultat från samma provversion. Ytterligare ett sätt att jämföra avvikelser är att utgå från de olika programmen. Eftersom svenska 1 är en gemensam kurs för alla program finns det förhållandevis många elever i varje program som gör provet (se tabell 6 ovan). Figur 32 visar avvikelsen som skillnaden mellan genomsnittlig betygspoäng för lärarbetyg och provbetyg (Diff_20) för de olika program som genomfört prov och fått betyg i svenska 1. 49Jämför tabell 7. 50Dock redovisas nettoavvikelser i , men inte heller de ger några detaljer om vilka terminer proven genomförts. för närmare information. Genomsnittlig avvikelse (betygspoäng) för olika program, svenska 1, vt 2014 Medelvärdet för de olika programmen är 0,41 betygspoäng (röd stapel) och standardavvikelsen 0,38 betygspoäng. Man kan konstatera att skillnaden i genomsnittlig avvikelse mellan olika program är påtag- lig, trots att det gäller samma prov och kurs. är avvikelsen i genomsnittlig betygspoäng svår att värdera. Figur 33 visar fördelningen av antal elever på skolenheter. På av skolenheterna gör mellan 25–50 elever provet i svenska 1. av de totalt 1 099 enheterna har färre än 25 elever medan har 25–100 elever. Medelvärdet är 77 elever (median 60) och standardavvikelsen är 60 elever. Figur 34 återger nettoavvikelser (Diff_1) för svenska 1, vårter- minen 2014 (gäller 1 009 av 1 099 skolenheter med minst 15 elever) så som den redovisas av Skolverket.51 51 Ur (2015b). Om figur 34 finns inte så mycket att säga. Mönstret ser ut som det har gjort tidigare. Figur 35 är däremot mer intressant. Där redo- visas avvikelsen mellan lärarbetyg och provbetyg som skillnaden i skolenhetens genomsnittliga betygspoäng för lärarbetyg och prov- betyg (Diff_20). Detta har visserligen ingen nämnvärd betydelse för mönstret i bilden jämfört med tidigare sätt att redovisa (Diff_1). Anledningen till att medelvärdesskillnaden baserad på 20-skalan används är att det är den skala som dels gäller enligt lagar och andra bestämmelser, dels används av för såväl betygsredovis- ning som meritvärden. Avvikelsen räknas alltså här som skillnaden i enhetens genomsnitt- liga betygspoäng för lärarbetyg respektive provbetyg (medel- värdesskillnad). Den genomsnittliga avvikelsen för de skolenheter som visas i figuren är 0,36 betygspoäng och standardavvikelsen är 1,0 betygspoäng. av enheterna har således av- vikelser som ligger inom intervallet ett steg över respektive under medelvärdet för samtliga grupper (den blå linjen i figuren), dvs. de har genomsnittliga medelvärdesskillnader som ligger mellan - 0.64 och 1,36 betygspoäng.52 Trots att skillnaden (avvikelsen) i genom- 52 I figur 36 syns inte det tydliga mönster som framträtt i en del av de tidigare figurerna. Det beror på att dessa har redovisat Diff_1 där avvikelser endast kan ha värdena + 1 eller - 1. I figur 36 räknas däremot avvikelse i betygspoäng, vilket innebär att en avvikelse på ett snittlig betygspoäng är relativt liten enligt figur 30 ovan (0,36 betygspoäng på en skala från 0 till 20) så är den tämligen stora spridningen mellan olika skolenheters avvikelser problematisk. Det man också kan notera i figur 35 är det tydliga sambandet mellan avvikelse och gruppstorlek som vi tidigare konstaterat. Gruppindelningen i svenska 1 (figur 36) har ett annat utseende än gruppindelningen i svenska i årskurs 9 (figur 13). Där var den vanlig- aste gruppstorleken 20–25 elever. För svenska 1 anges något över- raskande 1–5 elever vara vanligast (av grupperna). I övrigt är fördelningen tämligen jämn mellan grupper av olika stor- lek. betygssteg kan ge 10 betygspoäng (mellan betygen F och E) eller 2,5 betygspoäng (för övriga betygssteg). Detta gör att skillnader mellan betygsmedelvärden blir olika för samma andel avvikelser beroende på vilka betygssteg avvikelserna gäller. Därmed grupperar sig inte avvikelserna systematiskt i figur 36 på samma sätt som i tidigare figurer, även om det skulle gälla samma elever och samma prov. Figur 37 visar avvikelsen för de 1 175 grupper som har 10–50 elever. Figur 37 visar samma sak som tidigare figurer på samma tema, dvs. att avvikelsen beror på gruppstorleken. För svenska 1 är medel- värdet av gruppernas avvikelse 0,35 betygspoäng och standardav- vikelsen 1,1 betygspoäng, dvs. i stort sett samma värden som för skolenheterna. Nedan följer i lite mer sammanfattande form en genomgång av avvikelserna för några ytterligare kursprov i gymnasieskolan. Engelska 5 är en gymnasiegemensam kurs på 100 poäng för alla program. Det innebär att samtliga elever genomför provet, även om det kan göras under olika terminer eller årskurser. Genomsnittlig avvikelse (betygspoäng) för olika program, engelska 5, vt 2014 -0,10 -0,20 -0,30 -0,40 -0,50 BF VF ES HA BA TE RL NB IM EE RX För engelska 5 är medelvärdet av programmens avvikelser - 0,13 betygspoäng och standardavvikelsen 0,18 betygspoäng. Spridningen i avvikelse mellan program är således betydligt lägre i engelska 5 än i svenska 1, (0,18 mot 0,38 betygspoäng för svenska 1). redovisar nedanstående nettoavvikelser (Diff_1) för de 1 029 av 1 121 skolenheter som har minst 15 elever i engelska 5. Figur 39 stämmer väl överens med den gängse bilden av avvikelse på skolenhetsnivå i engelska. Figur 40 visar hur avvikelserna beror på enheternas storlek. Man kan notera att för engelska 5 ligger medelvärdet av skolenhet- ernas skillnader i den genomsnittliga betygspoängen för provbetyg och lärarbetyg nära varandra. Däremot finns det i enlighet med det generella mönstret en inte obetydlig spridning mellan i synnerhet mindre enheter. Matematik 2b är en gymnasiegemensam kurs på de högskole- förberedande programmen Ekonomiprogrammet (EK) och Sam- hällsvetenskapsprogrammet (SA), men kursen läses också av elever