prop · H303100d21 · 2016-01-01 00:00:00 — Utvärdering av makroekonomiska prognoser 2016 Regeringens makroekonomiska prognoser utgör underlag för statens budget och för regeringens utformning av den ekonomiska politiken. Det är därför viktigt att prognoserna har hög precision. Denna promemoria innehåller en utvärdering av regeringens prognoser avseende årsutfallen –2015 för arbetslösheten, BNP-tillväxten, och inflationen mätt som förändringen i KPI. Prognoserna utvärderas i relation till några andra bedömare som gör prognoser på utvecklingen av svensk ekonomi. För regeringens del utvärderas prognoser som publicerats i budgetpropositionen och ekonomiska vårpropositionen. För samtliga bedömare behandlas prognoser gjorda som årsutfallet respektive gjorda året innan årsutfallet. Prognoserna testas för systematiska över- eller underskattningar, s.k. bias. Resultaten av utvärderingen visar inte på någon signifikant bias i regeringens prognoser för BNP-tillväxten eller arbetslösheten, men på signifikant bias i regeringens prognoser för inflationen. Detta är i huvudsak i linje med resultaten för övriga bedömare. Bedömarnas prognosprecision rangordnas efter prognosernas medelabsolutfel och rotmedelkvadratfel. Regeringens prognosprecision rangordnas ungefär i mitten för prognoser för BNP-tillväxten, relativt lågt för prognoser för arbetslösheten och relativt högt för prognoser för inflationen. Rangordningarna vilar i allmänhet på små skillnader i utvärderingsmåtten, och inga test utförs för att påvisa statistisk signifikans. Resultaten bör därför tolkas med försiktighet. I utvärderingen används medelabsolutfelet och medelkvadratfelet. Här beskrivs kortfattat innebörden av att använda dessa utvärderingsmått. En statistisk formulering av måtten ges i bilagan. Betydelsen av precision är situationsbundet och bestäms av de kostnader som förknippas med olika prognosfel när prognoserna används som beslutsunderlag. Precisionen behöver därför kopplas till någon förlustfunktion som beskriver förlusten (kostnaden) förknippade med prognosfelen. Här utvärderas prognosförmågan dels givet en kvadratisk förlustfunktion, dels givet en absolut förlustfunktion. Dessa förlustfunktioner är allmänt accepterade och har vissa egenskaper som ofta förespråkas i prognosutvärderingar.1 Båda förlustfunktionerna är symmetriska. Att en förlustfunktion är symmetrisk innebär bland annat att lika stora över- eller underskattningar i prognoserna är förknippade med lika stora kostnader (förluster). En överskattning av BNP-tillväxten med, säg, innebär alltså en exakt lika stor förlust som en underskattning . Under den förutsättningen bör det inte finnas någon systematisk över- eller underskattning (bias) i prognoserna, eftersom det generellt sett bidrar till en högre förlust. För en absolut förlustfunktion är förlusten av ett prognosfel proportionell mot prognosfelet mätt i absoluta tal. Om prognosfelet för t.ex. BNP-tillväxten ökar från, säg, , innebär det lika stora förluster som om prognosfelet ökar från . Under den förutsättningen gör den bedömare som minimerar det förväntade absoluta prognosfelet bäst prognos. Det förväntade absoluta prognosfelet skattas med det genomsnittliga absoluta prognosfelet, dvs. medelabsolutfelet (se bilagan). För en kvadratisk förlustfunktion är förlusten som ges av ett prognosfel proportionell mot det kvadrerade prognosfelet. Om t.ex. prognosfelet för BNP-tillväxten ökar från innebär det en mindre förlust än om prognosfelet ökar från . Under den förutsättningen gör den bedömare som minimerar det förväntade kvadratiska prognosfelet bäst prognos. Det förväntade kvadratiska prognosfelet skattas med det genomsnittliga kvadratiska prognosfelet, dvs. medelkvadratfelet (se bilagan). Medelkvadratfelet är mer känsligt för extrema utfall än medelabsolutfelet. I utvärderingen rapporteras rotmedelkvadratfelet, dvs. kvadratroten ur medelkvadratfelet, vilket är storleksmässigt jämförbart med medelabsolutfelet. 1 Se t.ex. och , Economic forecasting, , 2008. ordning efter rotmedelkvadratfelet är densamma som rangordning efter medelkvadratfelet. Prognoser ger upphov till prognosfel som utgörs av skillnaden mellan utfallet och prognosen (denna skillnad kan vara noll). Här definieras prognosfelet som utfallet minus prognosen, vilket är konventionellt.2 Vid tillfället när prognosen utfärdas är prognosfelet okänt och betraktas därför som en stokastisk (slumpmässig) variabel. Över tiden bildar prognosfelen en samling av stokastiska variabler, en s.k. stokastisk process. För att konventionell statistisk inferens, som grundar sig i stora talens lag och centrala gränsvärdesatser, ska kunna genomföras finns vissa restriktioner kring dynamiken för en stokastisk process (se bilagan). I utvärderingen delas prognoserna in i prognoser som är gjorda som årsutfallet respektive i prognoser som är gjorda året före årsutfallet. Bedömningen är att en sådan indelning, tillsammans med de skattningsmetoder som används i denna promemoria, är i linje med de inferensstatistiska krav som ställs inom tidsserieanalysen. Det är inte endast prognoserna som är osäkra. Även själva utfallen som prognoserna avser fånga revideras ofta över tiden, och de är därmed behäftade med en viss osäkerhet. Inflationen, mätt med KPI, revideras generellt inte, medan t.ex. BNP återkommande revideras. I denna promemoria används det senaste publicerade utfallet som jämförelse för prognoser för BNP-tillväxten. För arbetslösheten finns en rad faktorer som försvårar en utvärdering. har arbetslösheten definierats och mätts på ett flertal olika vis.3 För att korrigera för dessa svårigheter har prognoser för arbetslösheten 2005 utfärdade och 2005 tagits bort. Likaså har prognoser för arbetslösheten 2006 utfärdade 2005 tagits bort. För att justera för ett mätfel vid arbetskraftsundersökningarna har dessutom prognoserna för arbetslösheten 2013 utfärdade mellan första och sista justerats upp . Diagram 1 visar utfallet för BNP-tillväxten 1994–2015. Medelvärdet för perioden är 2,6 och standardavvikelsen är 2,4. 2Alternativet är den omvända definitionen, dvs. att prognosfelet är lika med prognosen minus utfallet. 3Se promemorian Utvärdering av makroekonomiska prognoser som publicerades i anslutning till ekonomiska vårproposition. Procentuell förändring av BNP 1994–2015 Diagram 2 visar utfallet för arbetslösheten enligt rådande definition 1994–2015. Medelvärdet för perioden är 7,9 och standardavvikelsen är 1,5. Arbetslösheten enligt rådande definition 1994–2015 Diagram 3 visar utfallet för inflationen 1994–2015, mätt som förändrin- gen i KPI. Medelvärdet för perioden är 1,2 och standardavvikelsen är 1,1. Procentuell förändring av KPI 1994–2015 Systematiska prognosfel i form av genomsnittliga över- eller underskattningar kallas ofta för bias. I denna utvärdering antas symmetriska förlustfunktioner (se avsnittet Metoder och data). Under den förutsättningen bör det inte finnas någon bias i prognoserna. Genom att skatta en bedömares medelprognosfel kan hypotesen att bedömarens prognoser inte har någon bias testas.4 Utvärderingen visar inte på någon signifikant bias i regeringens prognoser för BNP-tillväxten eller arbetslösheten, men på en signifikant bias (i det här fallet en överskattning) i regeringens prognoser för inflationen. Det är i huvudsak i linje med resultaten för övriga bedömare. Ingen signifikant bias i regeringens prognoser för BNP-tillväxten Tabell 1 visar medelprognosfelen med tillhörande p-värden5 för bedömarnas prognoser för BNP-tillväxten 1994–2015.6 Stickproven är uppdelade i prognoser gjorda som utfallet respektive året före utfallet.7 För prognoser gjorda som utfallet har regeringen ett positivt medelprognosfel, vilket medför en negativ observerad bias.8 Utifrån definitionen av prognosfelet som utfallet minus prognosen (se bilagan) innebär det att regeringen i genomsnitt har underskattat BNP- tillväxten för utvärderingsperioden. För prognoser gjorda året före utfallet har regeringen istället ett negativt medelprognosfel, vilket innebär att regeringen vid denna prognoshorisont i genomsnitt har överskattat prognoser för BNP-tillväxten. Dock är inget av regeringens medelprognosfel signifikant skilt från noll vid 10 procents signifikansnivå, dvs. de påvisar ingen signifikant bias i regeringens prognoser.9 4För en utförlig förklaring av själva hypotesprövningen, se bilagan. 5P-värdet är sannolikheten att få ett medelprognosfel i just dess storlek eller större givet att det inte finns någon bias. Vid hypotesprövning sätts p-värdet i relation till en signifikansnivå som är en förbestämd accepterad sannolikhet att få felaktig signifikans, vanligen 10, . Om p-värdet är mindre än den valda signifikansnivån så anses sannolikheten att få det erhållna medelprognosfelet om det inte skulle finnas en bias vara tillräckligt liten. Medelprognosfelet bedöms då som signifikant skilt från noll. 6Landsorganisationen i har inte tagits med i utvärderingen av prognoser för BNP-tillväxten eftersom den inte på ett konsekvent sätt redovisat prognoser för BNP. 7För 1994 innefattar utvärderingen endast prognoser gjorda som utfallet. 8Prognosfelet är definierat som utfallet minus prognosen. Ett positivt medelprognosfel innebär därför att prognoserna i genomsnitt underskattar utfallet och vice versa. Bias relaterar istället till prognosen minus utfallet, se bilagan. Förhållandet mellan prognosfel och bias är alltså omvänt. 9Signifikansnivån motiveras av att testet vid de givna stickprovsstorlekarna har låg statistisk styrka, se promemorian Utvärdering av makroekonomiska prognoser som publicerades i anslutning till ekonomiska vårproposition. Tabell 1 Medelprognosfel för prognoser för BNP-tillväxten Prognoser utfärdade som utfallet Prognoser utfärdade året innan utfallet -0,135 -0,245 -0,203 -0,075 Anm.: Tabellen visar medelprognosfel (MPF) för prognoser avseende utfallen –2015, p-värde (p) och antal observationer (T). Bedömarna är regeringen (), (), (), (), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Ingen signifikant bias i regeringens prognoser för arbetslösheten Tabell 2 visar medelprognosfel och tillhörande p-värden för bedömarnas prognoser för arbetslösheten. Båda regeringens medelprognosfel är positiva. Regeringen har alltså i genomsnitt underskattat arbetslösheten, både vad gäller prognoser gjorda som utfallet och prognoser gjorda året före utfallet. Inget av medelprognosfelen är signifikant skilt från noll vid 10 procents signifikansnivå. Tabell 2 Medelprognosfel för prognoser för arbetslösheten Prognoser utfärdade som utfallet Prognoser utfärdade året innan utfallet -0,011 -0,046 -0,013 -0,007 -0,003 -0,096 -0,093 -0,022 -0,055 -0,004 -0,014 -0,153 -0,296 Anm.: Tabellen visar medelprognosfel (MPF) för prognoser avseende utfallen –2015, p-värde (p) och antal observationer (T). Bedömarna är regeringen (), (), (), (), i (LO), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Omfattande signifikant bias i prognoserna för inflationen Tabell 3 visar medelprognosfel och tillhörande p-värden för bedömarnas prognoser för inflationen mätt som förändringen i KPI. Regeringens medelprognosfel är negativa. Regeringen har alltså i genomsnitt överskattat inflationen för utvärderingsperioden, både vad gäller prognoser gjorda som utfallet och prognoser gjorda året före utfallet. Båda medelprognosfelen är dessutom signifikanta vid 10 procents signifikansnivå. Med enskilda undantag stämmer detta överens med resultaten för övriga bedömare. Tabell 3 Medelprognosfel för prognoser för inflationen Prognoser utfärdade som utfallet Prognoser utfärdade året innan utfallet -0,145 -0,607 -0,150 -0,546 -0,200 -0,823 -0,319 -0,735 -0,086 -0,463 -0,224 -0,692 -0,282 -0,898 -0,227 -0,729 -0,194 -0,752 -0,165 -0,721 Anm.: Tabellen visar medelprognosfel (MPF) för prognoser avseende utfallen –2015, p-värde (p) och antal observationer (T). Bedömarna är regeringen (), (), (), (), i (LO), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Rangordningar efter medelabsolutfel och medelkvadratfel I detta avsnitt rangordnas flera bedömares prognosprecision för arbetslösheten, BNP-tillväxten och inflationen med avseende på prognosernas medelabsolutfel och rotmedelkvadratfel i relation till utfallen –2015. Regeringens prognosprecision rangordnas relativt lågt för prognoser för arbetslösheten, ungefär i mitten för prognoser för BNP-tillväxten och relativt högt för prognoser för inflationen. Stickprovsstorlekarna är i flera fall små, vilket medför att rangordningarna är känsliga för stora prognosfel. Att ta bort eller lägga till enstaka observationer kan därför ha stor betydelse för utvärderingen. I allmänhet vilar rangordningarna på små skillnader i utvärderingsmåtten, och inga test utförs för att påvisa att dessa skillnader är statistiskt signifikanta. Resultaten av rangordningarna bör därför värderas med försiktighet. Eftersom utvärderingsmåtten baseras på medelvärden kan ett test som prövar hypotesen att de förväntade förlusterna är olika formuleras utifrån konventionell statistisk inferens.10 Utformningen av ett sådant test försvåras dock av att bedömarna för ett givet år dels utfärdar prognoserna , dels producerar olika antal prognoser.11 Regeringens prognosprecision för BNP-tillväxten rangordnas ungefär i mitten I tabell 4 visas rangordningarna av bedömarnas prognoser för BNP- tillväxten gjorda som utfallet samt året före utfallet. Bedömarna är placerade efter fallande rangordning. För prognoser gjorda som utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på fjärde 10Se t.ex. West, Forecast evaluation, Handbook of Economic Forecasting, 2006. 11Etablerade test förutsätter samma antal observationer bland prognosmakarna, men kräver i övrigt endast att parvisa differenser i utvärderingsmåttet mellan prognosmakarna är kovariansstationära processer, se t.ex. och , Statistical tests for multiple forecast comparison, 169, 2012, och referenser däri. har föreslagit att kontrollera för olika prognoshorisonter, se och , Prognosmakares förmåga – vad brukar vi utvärdera och vad vill vi utvärdera? Penning och valutapolitik 2009:3, . De redogör dock inte för under vilka former metoden är konsistent. plats med båda utvärderingsmåtten. Vid denna horisont är regeringens medelabsolutfel 0,993. Regeringens prognoser avviker alltså i genomsnitt från utfallet i BNP-tillväxten, vilket också är det genomsnittliga medelabsolutfelet för alla bedömare (1,04). Regeringens rotmedelkvadratfel är 1,254, vilket är nära det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för alla bedömare (1,32). Medelvärdet för BNP-tillväxterna är 2,6, och standardavvikelsen är 2,4 (se avsnittet Metoder och data). För prognoser gjorda året före utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på sjätte plats med båda utvärderingsmåtten. Regeringens medelabsolutfel är 1,778. Vid denna horisont avviker regeringens prognoser för BNP-tillväxten alltså i genomsnitt från utfallet i BNP-tillväxten, vilket är nära det genomsnittliga medelabsolutfelet för samtliga bedömare (1,75). Regeringens rotmedelkvadratfel vid denna horisont är 2,471, vilket är nära det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för samtliga bedömare (2,41). Regeringens rotmedelkvadratfel är också av samma storlek som standardavvikelsen för BNP-tillväxten för utvärderingsperioden (2,4). Tabell 4 Rangordningar av bedömares prognosprecision för BNP-tillväxten Prognoser gjorda som utfallet Prognoser gjorda året innan utfallet SHB (0,924) SHB (1,195) NO (1,538) NO (2,108) KI (0,977) (1,239) (1,579) (2,231) (0,979) KI (1,247) KI (1,727) (2,368) (0,993) (1,254) RB (1,733) RB (2,371) RB (1,039) (1,313) (1,747) SHB (2,394) (1,065) RB (1,323) (1,778) (2,471) NO (1,129) SN (1,399) SHB (1,781) KI (2,480) SWB (1,133) NO (1,410) SN (1,866) SN (2,575) SN (1,143) SWB (1,522) SWB (1,988) SWB (2,710) Anm.: Tabellen visar rangordningar fallande uppifrån efter medelabsolutfel (MAF) och rotmedelkvadratfel (RMKF) för prognoser avseende utfallen –2015, med faktiska värden av utvärderingsmåtten inom parenteser. Bedömarna är regeringen (), (), (), (), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Regeringens prognosprecision för arbetslösheten rangordnas relativt lågt Rangordningarna av bedömarnas prognoser för arbetslösheten visas i tabell 5. För prognoser gjorda som utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på sjätte plats med båda utvärderingsmåtten. Enligt medelabsolutfelet avviker regeringens prognoser för arbetslösheten med i genomsnitt från utfallet i arbetslösheten, vilket är i linje med det genomsnittliga medelabsolutfelet för samtliga bedömare (0,21). Regeringens rotmedelkvadratfel är 0,30, vilket är samma som det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för samtliga För utvärderingsperioden är den förväntade arbetslösheten (enligt rådande definition) , med standardavvikelse 1,5 (se avsnittet Metoder och data). För prognoser gjorda året före utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på tionde respektive nionde plats. Enligt medelabsolutfelet avviker regeringens prognoser för arbetslösheten i genomsnitt från utfallet i arbetslösheten vid denna horisont. Det genomsnittliga medelabsolutfelet för samtliga bedömare är 0,69. Regeringens rotmedelkvadratfel vid denna horisont är 1,1, vilket är större än det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för samtliga bedömare (0,93). Vid denna horisont är både regeringens medelabsolutfel och rotmedelkvadratfel mindre än arbetslöshetens (enligt rådande definition) standardavvikelse för utvärderingsperioden (1,5). Tabell 5 Rangordningar av bedömares prognosprecision för arbetslösheten Prognoser gjorda som utfallet Prognoser gjorda året innan utfallet KI (0,172) KI (0,232) (0,564) (0,721) (0,186) (0,263) (0,602) (0,840) SHB (0,195) SHB (0,284) RB (0,646) NO (0,872) RB (0,198) RB (0,289) NO (0,693) LO (0,879) (0,219) (0,290) LO (0,701) RB (0,902) (0,225) (0,305) KI (0,717) SHB (0,948) SN (0,229) LO (0,307) SN (0,720) SN (0,961) LO (0,233) NO (0,323) SHB (0,725) KI (0,996) NO (0,234) SN (0,330) SWB (0,732) (1,067) SWB (0,258) SWB (0,386) (0,800) SWB (1,104) Anm.: Tabellen visar rangordningar fallande uppifrån efter medelabsolutfel (MAF) och rotmedelkvadratfel (RMKF) för prognoser avseende utfallen –2015, med faktiska värden av utvärderingsmåtten inom parenteser. Bedömarna är regeringen (), (), (), (), i (LO), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Regeringens prognosprecision för inflationen rangordnas relativt högt Rangordningarna av bedömarnas prognoser för inflationen mätt som förändringen i KPI visas i tabell 6. För prognoser gjorda som utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på fjärde plats med båda utvärderingsmåtten. Regeringens medelabsolutfel är vid denna horisont 0,296. Regeringens prognoser avviker alltså i genomsnitt med från inflationsutfallet, vilket är något mindre än det genomsnittliga medelabsolutfelet för samtliga bedömare. Regeringens rotmedelkvadratfel vid denna horisont är 0,406, vilket är mindre än det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för samtliga bedömare (0,44). För utvärderingsperioden är den förväntade inflationen 1,2, med standardavvikelse 1,1 (se avsnittet Metoder och data). För prognoser gjorda året före utfallet rangordnas regeringens prognosprecision på tredje plats med båda utvärderingsmåtten. Vid denna horisont är regeringens medelabsolutfel 1,014, dvs. regeringens prognoser avviker i genomsnitt med från inflationsutfallet, vilket är linje med det genomsnittliga medelabsolutfelet för samtliga bedömare (1,0). Regeringens rotmedelkvadratfel vid denna horisont är 1,258, vilket är något lägre än det genomsnittliga rotmedelkvadratfelet för samtliga bedömare (1,35). Regeringens rotmedelkvadratfel vid denna horisont är något större än inflationsutfallets standardavvikelse för utvärderingsperioden (1,1). Tabell 6 Rangordningar av bedömares prognosprecision för inflationen Prognoser gjorda som utfallet Prognoser gjorda året innan utfallet KI (0,253) LO (0,344) KI (0,952) LO (1,206) LO (0,258) KI (0,358) LO (0,968) KI (1,241) RB (0,286) SWB (0,373) (1,014) (1,258) (0,296) (0,406) (1,017) (1,296) SWB (0,304) RB (0,411) (1,018) (1,326) (0,308) (0,452) SWB (1,094) SWB (1,358) NO (0,345) NO (0,479) RB (1,102) SN (1,384) SN (0,349) SHB (0,498) SN (1,106) NO (1,399) SHB (0,352) SN (0,513) NO (1,116) SHB (1,488) (0,393) (0,527) SHB (1,135) RB (1,499) Anm.: Tabellen visar rangordningar fallande uppifrån efter medelabsolutfel (MAF) och rotmedelkvadratfel (RMKF) för prognoser avseende utfallen –2015, med faktiska värden av utvärderingsmåtten inom parenteser. Bedömarna är regeringen (), (), (), (), i (LO), Svenskt näringsliv (SN), (), , Nordea (NO) och (). Källor: Respektive bedömare och egna beräkningar. Låt ̂ vara en prognos för en prognosvariabel (t.ex. BNP-tillväxt) med utfall . Prognosvariabelns utfall kan skrivas som summan av prognosen och ett prognosfel , = 1,2, , . Prognosfelet kan då skrivas enligt realisation av en kovariansstationär stokastisk process , dvs. en process med väntevärde, ( ) = ; = 1,2, , , och konstanta kovarianser, ( , ) = ( )( ) = , Eftersom detta inte lägger några restriktioner på processens högre moment tillåts prognosfelen ha en skev fördelning. För ett givet stickprov med observationer är medelprognosfelet Ett positivt medelprognosfel innebär att prognoserna i genomsnitt underskattar utfallet, medan ett negativt medelprognosfel innebär att prognoserna i genomsnitt överskattar utfallet. Under förutsättningen att prognosfelet är en kovariansstationär process är medelprognosfelet en väntevärdesriktig estimator av det förväntade prognosfelet, (̅) = ( ) = . Prognosfel tenderar att autokorrelera, dvs. korrelera med sig själv över tiden. Vid autokorrelation gäller via centrala gränsvärdessatsen (CGS) att, för stora stickprov, ̅~ ( , 1 2), där betecknar normalfördelningen och 2 är den långsiktiga variansen för processen , 2 = ( , ) = 0 + 2 . Den långsiktiga variansen kan skattas med så kallade HAC-estimatorer.12 Sådana estimatorer kan även användas för att korrigera för heteroskedasticitet, dvs. när felen har olika varianser, ( ) ( ) för . I denna promemoria delas prognosfelen in i de fel som avser prognoser utfärdade som utfallet respektive de fel som avser prognoser utfärdade året innan utfallet. Under ett givet år ökar informationsmängden som används för att göra prognoser för årsutfall, och precisionen i 12 Se t.ex. Newey och West, A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix, Econometrica 55(3), 1987. prognoserna förväntas därför öka över året. Det betyder t.ex. att prognoser utfärdade under den första hälften av året (t.ex. regeringens prognoser i ekonomiska vårpropositioner) sannolikt ger upphov till prognosfel med större spridning än prognosfel tillhörande prognoser utfärdade under den andra hälften av året (t.ex. regeringens prognoser i budgetpropositioner). Denna diskrepans för prognosfelsvarianser förväntas också i större utsträckning gälla vid korta prognoshorisonter än vid långa prognoshorisonter. Konsekvensen av indelningen som gjorts i denna promemoria är att prognosfelen förväntas ha periodisk heteroskedasticitet, dvs. varianser som ökar och minskar cykliskt. Bedömningen är dock att konventionell statistisk inferens som grundar sig i stora talens lag och CGS kan genomföras med hjälp av HAC-estimatorer. Vid systematiska prognosfel med samma tecken har prognoserna en bias (prognoserna är icke-väntevärdesriktiga). I en stokastisk formulering definieras bias som den förväntade differensen mellan prognos och utfall, ( ̂ ) = ( ̂ ). Prognosernas bias är således direkt proportionell mot det förväntade prognosfelet, ( ) = ( ̂ ) = ( ̂ ), där proportionaliteten är -1.