sou · H3B3106 · 2015-12-18 00:00:00 — I den första delen av detta appendix, avsnitt A1, ges en översiktlig och icke-teknisk beskrivning av , medan avsnitt A2 ger en mer utförlig beskrivning av modellen. Den mer tekniskt intresserade kan med fördel gå direkt till avsnitt A.2. I är svensk ekonomi modellerad som en liten öppen ekonomi där varor handlas på en internationellt konkurrensutsatt marknad med givna världsmarknadspriser. Vidare antas det att kapital är fullständigt mobilt internationellt och att ekonomin inte är tillräckligt stor för att påverka räntan på de internationella kapitalmarknaderna. Räntan i ekonomin är därmed exogent given av världsmarknadsräntan. Modellen bortser från monetära för- hållanden och det är därmed endast relativa priser och kvantiteter som påverkar ekonomin. Dessutom antas det att lönerna sätts under fri konkurrens och att det är full sysselsättning. Det finns inga konjunkturella variationer i modellen. Ekonomin består av företag, hushåll, en offentlig sektor samt ett premiepensionssystem. En central egenskap i är att hus- hållens och företagens beteende baseras på rationella och medvetna val. Beteendet är därmed inte baserat på exogena antaganden, utan 72 Modell för Intergenerationella MakroEkonomiska Räkenskaper. Bilaga 1 till LU15 är istället härlett från en given målfunktion samt ett antal restriktioner som företag och hushåll står inför. Dessutom är beteendet framåtblickande eftersom både restriktioner och mål- funktioner innehåller framtida ekonomiska variabler. Företagens och hushållens förväntningar om framtida variabler spelar därmed en central roll för deras beslut. Det antas att företagens och hushållens förväntningar är rationella. I syfte att förenkla modellen antas det att det inte finns någon osäkerhet om den framtida ekonomiska utvecklingen. Detta innebär att företag och hushåll kan förutsäga exakt hur framtida variabler kommer att utvecklas (s.k. ”perfect foresight”). Modellens resultat beror därmed inte på slumpmässiga avvikelser eller misstag i företagens eller hushållens förväntningar om framtiden. Trots detta antagande om ”perfect foresight” finns det dock ett inslag av kortsiktighet i hushållens beteende. Anledningen är att det finns en osäkerhet om hur länge individerna kommer att leva, vilket innebär att hushållen i viss utsträckning värderar nutiden högre än framtiden. Nedan beskrivs produktionssektorn, hushållen, den offentliga sektorn, premiepensionssystemet och utlandssektorn översiktligt. Det produceras två typer av varor i ekonomin: privata konsumtionsvaror och offentliga konsumtionsvaror.73 De privata konsumtionsvarorna tillverkas av ett stort antal företag på en marknad med fri konkurrens. Det antas att företagen inom sektorn är identiska, vilket betyder att produktionen kan antas bedrivas av ett representativt företag. Produktionen av offentliga konsumt- ionsvaror är däremot bestämd från politiskt håll. I produktionen av de olika varorna används kapital och arbets- kraft som insatsvaror. Produktionen påverkas dock även av att de olika sektorerna tillåts ha olika produktivitet. Det antas att den offentliga sektorns produktivitetsökning är lägre än den privata sektorns. är priset på insatsvarorna samma i båda sektorerna, vilket betyder att priset på offentlig konsumtion 73 Den tekniska lösningen av modellen innehåller även en intermediärsektor som använder kapital och arbetskraft för att producera intermediärvaror, som i sin tur används i de två sektorerna. Bilaga 1 till LU15 relativt privat konsumtion ökar . Detta innebär också att om det demografiska trycket på den offentliga konsumtionen är tillräckligt starkt kan det leda till sämre BNP-tillväxt, då arbetskraft flödar från en sektor med högre produktivitet till en sektor med lägre produktivitet. Företag i den privata produktionssektorn verkar på en marknad med perfekt konkurrens och vinstmaximerar. Arbetskraften som används till att producera privata produktionsvaror ges av det totala arbetsutbudet minus de timmar som behövs för att producera den offentliga produktionen. Denna sektor är lönedrivande, och lönerna ökar i samma takt som produktionen per arbetad timme. Den offentliga verksamheten sker inom sektorn för offentlig produktion. Mängden varor som produceras och konsumeras bestäms politiskt. Sektorn minimerar kostnaderna för att producera den givna mängden varor. Trots att mängden produktion är ett exogent givet politiskt beslut så konkurrerar man med den privata produktionssektorn om de insatsvaror (arbete och kapital) som används. Därigenom påverkar den offentliga sektorn indirekt hur mycket som ska produceras i den privata sektorn. Hushållssektorn består av män och kvinnor som konsumerar, sparar och arbetar. De får nytta av konsumtion, av fritid, och av att lämna arv. Hushållens beslut om att konsumera, spara och arbeta är framåtblickande och beaktar deras framtida nytta, deras inter- temporala budgetrestriktion, deras tidspreferenser och deras förväntade medellivslängd. Maximalt lever individerna till och med att de är . Det betyder att det finns 106 levande kohorter i modellen , där alla agerar olika beroende på var i livet de befinner sig. På individnivå finns det dock en osäkerhet Bilaga 1 till LU15 om hur länge de kommer att leva. Detta innebär att det finns en viss kortsiktighet i individernas beteende trots att de har rationella förväntningar. Deras nyttofunktion ges av är individernas betingade överlevnadssannolikhet i ålder i, givet/ lagd1 på utbildning. lämnas i arv. Denna funktion optimeras givet budgetrestriktioner från det att individen fyller . Individernas inkomster består av löner, transfereringar från den offentliga sektorn, kapitalavkastning samt arv. Löneinkomsterna, transfereringarna och kapitalavkastningen beskattas. Pensions- åldern är exogent fastställd, och hushållen arbetar fram till dess att de fyller 65. Därefter får de, utöver andra transfereringar från den offentliga sektorn, ålders- och premiepension. För att dryga ut pensionsinkomsterna sparar hushållen till pensionen, och bygger därmed upp en förmögenhet under den första halvan av livet, som sjunker när de blir äldre. Eftersom hushållen får nytta av att lämna arv till sina efterlevande sjunker förmögenheten dock aldrig till noll. Hur mycket tid som läggs på arbete påverkas av lönen, av hur mycket tid som läggs på studier, av hur stor familjen är samt av individens hälsa.74 En högre lön påverkar, allt annat lika, arbets- utbudet positivt, eftersom lönen speglar priset på fritid, som därmed ökar. Eftersom produktiviteten, och därmed lönen, ökar över livet så kommer konsumtionen och antalet arbetade timmar att öka i början av livet. En ökad familjestorlek på grund av barn ökar hushållets nytta av konsumtion eftersom barnens konsumtion räknas som en del av föräldrarnas konsumtion, medan en ökad familjestorlek på grund av att par flyttar ihop minskar nyttan av konsumtion, eftersom flera av hushållens konsumtionsvaror nyttjas 74 Tiden som läggs på studier, familjestorleken och individens hälsa är exogent bestämda i modellen. Bilaga 1 till LU15 En sämre hälsa påverkar nyttan av konsumtion negativt relativt nyttan av fritid. Hushållens konsumtion, sparande och arbete aggregeras över alla hushåll för att ge utvecklingen i den totala konsumtionen, sparandet och arbetsutbudet i ekonomin. A.1.3 Den offentliga sektorn Den offentliga sektorn består av två delsektorer: stat- och kommunsektorn samt ålderspensionssystemet. Dessa delsektorer bildar tillsammans den konsoliderade offentliga sektorn. Stat- och kommunsektorn levererar välfärdstjänster och sköter andra offentliga verksamheter som till exempel polis och rätts- väsende. Transfereringar betalas ut till hushåll, till utlandet och investeringar görs. Utöver detta betalas även räntor på sektorns skulder. Den offentliga konsumtionen per individ kan delas upp i välfärdstjänster och övrig offentlig konsumtion. Välfärdstjänsterna antas följa utvecklingen i BNP per capita, medan övrig offentlig konsumtion utveckas med total BNP. Transfereringarna till hushållen utvecklas i samma takt som löneutvecklingen i ekonomin, medan transfereringarna till utlandet utvecklas i takt med BNP. Även investeringarna utvecklas i takt med BNP. Majoriteten av stat- och kommunsektorns inkomster kommer från skatter. Hushållen betalar skatt på arbets-, transfererings- och pensionsinkomster, på kapitalinkomster och på konsumtion. Från produktionssidan kommer skatteinkomster från företagens vinster. Bilaga 1 till LU15 Ålderspensionssystemet är modellerat enligt inkomstpensions- systemets gällande regelverk.75 Under arbetslivet intjänar hushållen pensionsbehållningar som omvandlas till pensioner när pensions- åldern är uppnådd. Pensionsbehållningarna divideras då med ett delningstal som är beräknat utifrån den återstående medellivs- längden för att få den pension som ges ut . Detta belopp skrivs sedan fram med den genomsnittliga inkomstökningen i ekonomin minus . Pensionsbehållningarna i inkomst- pensionssystemet indexeras till löneutvecklingen i ekonomin. Premiepensionssystemet är ett fullt fonderat system och modelleras enligt gällande regelverk. Hushållen sparar under sitt arbetsliv och får därmed pensionsbehållningar som omvandlas till pensioner när pensionsåldern är uppnådd. Som i inkomstpensions- systemet beräknas premiepensionen genom att dividera premie- pensionsbehållningarna med ett delningstal som beror på kohortens förväntade framtida livslängd vid pensionering. En viktig skillnad gentemot inkomstpensionssystemet är att avkastningen på premiepensionsbehållningarna följer räntan i ekonomin istället för löneutvecklingen. Eftersom ekonomin är öppen mot omvärlden behöver den inhemska efterfrågan på varor och kapital inte nödvändigtvis överensstämma med det inhemska utbudet. Om inhemska obalanser uppstår mellan utbud och efterfrågan täcks dessa upp genom utlandssektorn, där varorna exporteras och importeras och kapitalet flödar ut ur och in i landet. Nettoexporten reglerar flödet av varor och ser till att den totala efterfrågan möter det totala utbudet. De övriga delarna av 75 Balanseringsmekanismen är dock inte modellerad, utan bortses ifrån i simuleringarna. Dessutom approximeras ATP-systemet med nuvarande pensionssystem (inklusive premiepensionssystemet), trots att nuvarande system introducerades först . Bilaga 1 till LU15 bytesbalansen reglerar de finansiella flödena, så att företagen och den offentliga sektorn alltid har tillgång till kapital givet den världsmarknadsbestämda räntan. Om hushållen exempelvis vill spara mer än företagen och den offentliga sektorn vill låna så köper hushållen istället utländska tillgångar för det sparande som lånas ut till företagen och den offentliga sektorn. Detta leder till att kapitalet flödar till utlandet. består av fem sektorer: Hushåll, företag, den offentliga sektorn, premiepensionssystemet samt utlandet. Hushållen och företagen antas i agera optimalt och rationellt utifrån en given målfunktion samt några restriktioner. Den offentliga sektorn och premiepensionssystemet är däremot exogent modellerat utifrån dagens finanspolitik och regelverk. är en liten öppen ekonomi och det antas därför att räntor är exogent givna från utlandet. Eventuella obalanser som på grund av detta kan uppstå mellan utbud och efterfrågan av de varor som produceras i antas hamna i utlandssektorn. Nedan beskrivs varje enskild sektor i detalj. Men först beskrivs de demografiska antaganden som görs. I modellen föds, dör, emigrerar och immigrerar ett antal individer . Antalet individer av ett visst kön k som i slutet av period t Inom varje generation är individerna identiska, och de möts av en exogent given sannolikhet under period t. Andelen immigrerade kvinnor och män i åldern i relativt befolkningsmängden i åldersgruppen i ges av befolkningen som emigrerar ges av Appendix A Bilaga 1 till LU15 som dör får vi tillväxten av individer Personer av kön k som är noll år ges av är antalet barn av kön k som föds av en gammal kvinna under period t. Variablerna immigrerade respektive emigrerade nollåringar. antas det att individen dör med sannolikheten 1, dvs. att de som inte dött innan de fyller 106 antas dö . individer i ekonomin i slutet av en period ges därför av77 Individerna är rationella och framåtblickande. Män och kvinnor antas lösa vart sitt maximeringsproblem oberoende av varandra. Maximeringsproblemen är dock samma för båda könen och därför beskrivs maximeringsproblemet nedan utan ett index för kön. Individer födda år j etableras (föds ekonomiskt) vid i=15 års ålder.78 Då väljer individerna konsumtion , och storleken på lämnat arv maximera sin totala diskonterade nytta. En individ antas maximera (2.5) under restriktionerna (2.6)-(2.12).79 Notera att sambandet inte gäller för nyfödda, i=0. Se ekvation (2.3) Individen tar inte emot transfereringar . Det antas i stället att dessa utbetalas till individer över, Indexet t är här borttaget ur ekvationerna för att öka läsarvänligheten. maximerar givet de variabelvärden som gäller hon är gammal. Till exempel kan skrivas som , . Bilaga 1 till LU15 Appendix A max , , , , ∑ ,1 1 (2.5) där β är den individuella diskonteringsfaktorn. överlever individen till åldern då nyttan dör individen i stället gammal∙ får då en viss nytta, , av att lämna arv. en överlevande person ges av där ψ anger vikten på fritid relativt till konsumtion och ω bestämmer marginalnyttan av fritid. och innebär att hälsa och konsumtion är modellerar hälsa och konsumtion som komplementära varor på detta sätt och visar att detta fångar konsumtionsmönstret i över livscykeln bättre jämfört med en modell utan hälsa. är ett index som fångar hushållens storlek ochå fångar att benägenheten att konsumera ökar i hushåll med flera barn (Kotlikoff m.fl., 2007). en exogen variabel som anger andelen av individens tillgängliga tid som används till utbildning vid åldern i. Nyttofunktionen för en person som inte överlever ges av där ϕ anger vikten på arv relativt till konsumtion. Det antas att individerna går i pension vid åldern Restriktionerna för en individ innan pensionering, 80 Detta innebär att sämre hälsa betyder att nyttan av konsumtion minskar. Bilaga 1 till LU15 där r är avkastningen på kapital, är individens produktivitet vid åldern i, w är livscykelsproduktivitetsjusterad lön, är obeskattade respektive beskattade transfereringar från offentlig sektor och är mottagna arv. Parametrarna , , och är skattesatser på privat konsumtion, kapitalvinster, arbete respektive transfereringar. Skattesatserna och är den andel av lönen som betalas in till ålderspensionssystemet respektive premie- pensionssystemet. För en pensionär, , är restriktionerna i stället Notera att pensionsutbetalningar är en funktion av antalet arbetade timmar under arbetslivet, antas,…att, pensionärer, Denna specifikation innebär också att det delas upp i premiepension (PPM) , ∙ och ålderspension , Bilaga 1 till LU15 Appendix A Hushållens transfereringar ett givet år kan delas upp i icke- där indexet x=t innebär att transfereringen beskattas, medan x=nt innebär att transfereringen inte beskattas. I modellen görs inga särskilda antaganden för exempelvis immigranter eller personer i olika utbildningsgrupper. Produktionssektorn består sammanlagt av tre delsektorer, där en sektor, intermediärvarusektorn, producerar insatsvaror som används i de två övriga sektorerna, den privata konsumtions- varusektorn och den offentliga konsumtionsvarusektorn. Intermediärvarusektorns produktion ges av representativa företaget tar priser för givna och maximerar vinsten efter skatt och efter avkastning till kapitalägare. företagen betalar en skatt, vinst de gör innan kapitalägarna fått avkastning på kapital,, kapitalskatten påverkar företagens allokering mellan kapital och arbete. Företagen maximerar följande vinstfunktion: deprecieringstakten på kapital, är den fasta andel av total output som offentliga sektorn. och det totala produktivitetsjusterade Appendix A Bilaga 1 till LU15 Notera att företagens optimeringsproblem är ett intertemporalt problem som beror på förväntningar om den framtida utveckl- ingen. Anledningen är att det antas att företagen betalar en kostnad, ∙ , för att justera kapitalet. Företagen måste därför beakta framtida kapitalbehov när de bestämmer dagens investe- ringar. Kapitaljusteringskostnaden definieras enligt och (2006) som ,1 (2.19) Kapitaljusteringskostnaderna innebär att eventuella justeringar av kapitalet sker gradvist. Dessutom innebär det att lönen inte uteslutande ökar i takt med produktiviteten, men även är en funktion av kapitalbildningen.81 Den vinstmaximerande privata produktionsvarusektorn verkar på en marknad med perfekt konkurrens, vilket gör att den kan beskrivas som ett representativt företag. Priset på dess varor är normaliserat till 1, och de har endast intermediärvaror som input. Utöver priset på intermediärvarorna så påverkas dess output av produktiviteten. Dess produktionsfunktion ges av insatsvaror som används i produktionen. Vinstmaximerings- problemet ges av 81 I en liten öppen ekonomi med en exogent givet kapitalmarknad samt en neo-klassisk produktionsfunktion är även lönetillväxten . Bilaga 1 till LU15 varan (som normaliseras till 1). Mängden offentlig produktion som ska produceras bestäms politiskt, och därmed exogent. Sektorn kostnadsminimerar sedan givet produktionsfunktionen, som ges av styr sektorns produktivitet och anger mängden insatsvaror som ges vid produktion. Trots att denna sektor inte är konkurrensutsatt och handlas på en marknad, så handlas dess insatsvaror på en marknad. Därmed kan man beräkna relativpriset mellan privat och offentlig produktion, som ges av mängden privata produktionsvaror du får för kostnaden av en offentlig konsumtionsvara. Slutligen växer produktiviteten produktiviten i sektorn med fram till en viss tidpunkt, då den istället växer med ekvation (2.23). Bilaga 1 till LU15 A.2.4 Den offentliga sektorn I detta avsnitt beskrivs den offentliga sektorn. Den offentliga sektorn delas upp i två huvudsektorer. Den första är stat- och kommunsektorn och den andra är ålderspensionssystemet. Notera att premiepensionssystemet definitionsmässigt inte ingår i den offentliga sektorn och beskrivs separat i avsnitt 2.5. Inledningsvis beskrivs den konsoliderade offentliga sektorn. Vissa variabler, t.ex. primärt sparande, förekommer i flera sektorer. För att kunna särskilja variablerna i detta avsnitt används upphöjda index, där g avser stat- och kommunsektorn, ndc avser ålderspensionssystemet och ps avser den konsoliderade offentliga sektorn. Exempelvis anger det primära finansiella sparandet i ålderspensionssystemet. Den konsoliderade offentliga sektorn Den konsoliderade offentliga sektorns intertemporala budget- villkor definieras som nettoskulden respektive det primära finansiella sparandet för den konsoliderade offentliga sektorn t. Det primära finansiella sparandet beräknas som summan av del- det primära finansiella sparandet Räntan i den konsoliderade offentliga sektorn samt dess delsektorer uppgår till Det primära finansiella sparandet i den sektorn kan även uttryckas som skillnaden mellan delsektorernas primära inkomster och primära utgifter: De primära inkomsterna i respektive sektor utgörs av skatteinkomster, och , transfereringar från hushållen samt kapitalförslitningen i stat- och kommunsektorn Bilaga 1 till LU15 Appendix A 82 De primära utgifterna i stat- och kommunsektorn investeringar, , medan ålderspensionssystemets primära utgifter utgörs av pensionsutbetalningarna, . I avsnitten 2.4.2 och 2.4.3 förklaras beräkningen av delsektorernas primärbalanser, tillgångar och skulder mer ingående. (Maastrichtskulden), , redovisas i samband med Stabilitets- och konvergensprogrammen som lämnas till EU. Denna beräknas som den konsoliderade offentliga sektorns bruttoskuld minus ålderspensionssystemets tillgångar i svenska stats- obligationer är den konsoliderade offentliga sektorns bruttoskuld och beräkningen av delsektorernas bruttoskuld, beskrivs i avsnitt 2.4.2 och 2.4.3 nedan. Det ska påpekas att Maastrichtskulden samt dess delkomponenter endast spelar en redovisningsmässig roll i modellen. Den nödvändiga och tillräckliga skuldvariabeln för att lösa modellen är den konsoliderade offentliga sektorns nettoskuld, . Stat- och kommunsektorns intertemporala budgetvillkor ges av är sektorns nettoskuld vid slutet av år t och är sektorns primära sparande år t. 82 Kapitalförslitningen i den offentliga sektorn återfinns både på inkomstsidan och på utgiftssidan (den redovisas som en del av den offentliga konsumtionen). Den påverkar därför inte det offentliga sparandet, utan inkluderas enbart av redovisningsmässiga skäl. Bilaga 1 till LU15 I syfte att kunna redovisa den konsoliderade offentliga sektorns bruttoskuld måste stat- och kommunsektorns tillgångar och skulder beräknas. För enkelhetens skull antas det att till- gångarna, , utgör en fast andel av BNP så länge bruttoskulden är större än noll. Primära överskott används då till att återbetala skulder, i stället för att bygga upp tillgångar. Om bruttoskulden blir noll kommer primära överskott att användas till att bygga upp tillgångar. Detta kan beskrivas med följande ekvationer anger tillgångarnas minsta andel av BNP. Skatteinkomsterna i stat- och kommunsektorn, skatter på hushållens arbete, konsumtion, kapitalavkastning, pensionsinkomster samt beskattade transfereringsinkomster. Stat- och kommunsektorn erhåller även inkomster från företagens Dessutom beskattas den offentliga konsumtionen. Skatteinkomsterna ges därmed av Π(2.33) är den implicita skattesatsen på den offentliga konsumtionen och övriga skattesatser är definierade tidigare. , definieras här som en utgift skatt på den offentliga konsumtionen är den offentliga konsumtionen exklusive skatt. innebär att skatten på offentlig konsumtion uppgår till som angett i ekvation (2.29). Bilaga 1 till LU15 Appendix A dessutom upp i beskattade (med upphöjd index t) och icke- beskattade (med upphöjd index nt) transfereringar. Sektorns totala transfereringar ges därmed av De åldersspecifika transfereringarna aggregeras upp från individnivå, dvs. reringarna som andel av BNP per capita för en individ i åldern k. Notera att denna specifikation innebär att livscykel- Icke-åldersspecifika transfereringar ges av antas vara över tiden. Stat- och kommunsektorn får även transfereringar från Dessa är inte beskattade och anges som en , av BNP. Appendix A Bilaga 1 till LU15 Den offentliga konsumtionen, , beräknas som summan av den samt kapitalförslitningen i den offentliga Den åldersspecifika offentliga konsumtionen beräknas enligt är den genomsnittliga offentliga konsumtionen per individ vid åldern kön k uttryckt som andel av BNP per capita. Notera att livscykelprofilen för offentlig konsumtion antas vara över livscykeln. Det diskuteras ibland om vissa utgiftsslag i den offentliga konsumtionen, t ex hälso- och sjukvård, är en lyxvara som ökar med medelinkomsten.83 I syfte att kunna analysera följderna av ett sådant antagande används parametern som styr inkomstelasticiteten för den offentliga konsumtionen. innebär det att den offentliga konsumtionen med ökad medelinkomst. För att säkra att en jämvikt med balanserad tillväxt existerar i modellen antas det dock att inkomstelasticiteten på lång sikt är 1, vilket betyder att på lång sikt. Den icke-åldersspecifika offentliga konsumtionen anger den offentliga konsumtionen som andel av BNP. antas vara över tiden. 83 Denna hypotes kallas ibland för lag. Bilaga 1 till LU15 Appendix A De offentliga investeringarna, , det vill säga Ålderspensionssystemets är ett avgiftsbestämt pensionssystem som inte är fullt fonderad (ett s.k. notional defined contribution system). Sektorns inkomster och utgifter modelleras med utgångspunkt i de gällande reglerna och det antas att alla kohorter omfattas av samma regler.84 Ålderspensionssystemets intertemporala budgetvillkor ges av är sektorns nettoskuld vid slutet av år t är sektorns primära sparande år t.