sou · GSB397 · 2005-01-01 00:00:00 — 2.6.2Verksamhets- och kompetensutveckling –2003 Stora förändringar har ägt rum . Nya räknare och datorer har kommit fram. Omfattande resultat från forskning och utvecklingsarbete kring lärande och undervisning har presen- terats nationellt och internationellt och matematikämnets betydelse i vardag, samhälle och för vidare utbildning har ökat. Skolmatematikens inriktning har ändrats genom läroplanerna Lpo 94 och Lpf 94 med tillhörande kursplaner samt läroplan för förskolan, Lpfö 98 (, 2001b). Här har matematiken fått en plats. Faktum är att ursprunget till förskolans läroplan var idéer och all materiel handlade då om matematik. Små barn kan lära sig grundläggande matematik och komma ganska långt om de får handledning och utmaningar redan under förskoleåldrarna. Ett mål- och kunskapsrelaterat betygssystem med tillhörande nationella ämnesprov och kursprov infördes. Inför nya kursplaner påbörjades inom ett projekt för att ta fram stöd- och stimulansmaterial. Detta avbröts eftersom man inom verket ansåg att det framtagna materialet kunde uppfattas som central styrning (, G., 2001). Ett av delprojekten behandlade gymnasiskolans kurs A. Genom Lpf 94 blev matematik kärnämne i gymnasieskolan. Det blev obligatoriskt för alla elever (av en årskull) att studera kurs A, Utifrån analyser från den nationella utvärderingen i 1992 samt överväganden kring de omfattande förändringarna i gymnasieskolans kursplaner togs det fram ett omfattande underlag för kompetensutveckling och stöd till lärarna inom . Förändringarna innebar bl.a. att ca 40 000 elever/år som inte studerat matematik i gymnasieskolan skulle läsa kurs A och dessutom med olika karaktärsämnesinriktningar. Delar av nämnda underlag redigerades och gavs ut av Nämnaren sedan skolverks- projektet lagts ned (Aasa, 2001). Några centrala satsningar för att implementera matematiken med tillhörande uppföljning och utvärderingssystem enligt nya läro- planer i förskolan, och gymnasieskolan gjordes inte. Alarmerande studieresultat i matematik i samband med nämnda omfattande förändringar uppmärksammades . Stora belopp satsades på olika projekt inom IT och naturvetenskap, men inte mycket på matematik. Satsningen på granskning och förbättring av basfärdigheter i läsning, skrivning och matematik har varit prioriterade utvecklings- områden inom , inom Myndigheten för skolutveckling. Insatserna har dock i begränsad omfattning nått den konkreta undervisningen. Arbetet har fram- förallt gällt stöd till kopplingar mellan system- och basfärdighets- utveckling. I en del åtgärdsplaner saknas effektmål och konkreta planer för långsiktighet och spridning av utvecklingsarbetet och dess resultat (, 2003a). Projekt med anknytning till matematik har varit få med tanke på de problem som kommuner och skolor uppvisar på svag måluppfyllelse. Utvärderingen pekar också på motsättningen mellan det bottom-up-perspektiv som signaleras i regeringsuppdraget och den organisation som byggts upp för genomförandet, ett uttryck för en traditionell skolverks- tankegång med experter som sänder sina kunskaper ner i systemet eller kontrollerar det. När det gäller hindrande faktorer ges olika exempel: Tiden, tidspressen: Utveckling tar tid. Tidspress på att visa resultat. Kort tid för processen. Systemsvaghet: I kommunen finns ingen struktur för kvalitets- och utvecklings- arbete. Bristande infrastruktur, beredskap och mottagar- kompetens i kommunen. Brister i ledning och organisation. Organisatoriska problem, samarbetsproblem: Konflikter mellan skolledning och lärarkollektiv. Brist på gemensam grundsyn. Personalsituationen: Stor personalomsättning. Matematikkursplanernas betoning på argumentation och kom- munikation har inte slagit igenom i undervisningen. Lusten att lära – med fokus på matematik (, 2003b) och preliminära resultat från nationella utvärdering , NU 03 som delegationen fått ta del av. Istället ges korta lärar- genomgångar med enskilt arbete i läroboken i egen takt – som dominerande lektionsform. Elever i en klass arbetar med samma uppgifter vid olika tillfällen. Det händer sällan att man diskuterar matematik i klassen, vare sig under lärarens ledning eller i grupparbeten. Matematikundervisningen verkar ha inskränkts till enskilda projekt där läraren reducerats till lots genom läroboken. Ämnet upplevs som svårt men viktigt och omges av motstridiga känslor som lust att lära och uppgivenhet. Det finns en omfattande forskning och dokumentation kring hur barn och unga lär sig matematik med beprövade och goda exempel på undervisningsstrategier och uppgifter. Frågan är hur man får ut dessa kunskaper och goda exempel i praktiken, till klassrummen, lärarna och eleverna. De uttryck som eleverna ger i NU 03 för lust att lära och matematikens betydelse pekar på att det finns potential för förändringar. De områden som behöver prioriteras för att bryta de negativa mönstren verkar framförallt vara lärares kompetens, undervisningens utformning samt hur tiden används på ett mer konstruktivt och för elevernas matematik- kunskaper utvecklande sätt. Detta tas också upp på en generell nivå i kvalitetsgranskning Tid för lärande (, 2003c). Gamla mönster och strukturer styr fortfarande tidsanvänd- ningen i skolan. Många skolor inser inte behovet av individuella lösningar eller att olika elever behöver olika studietid. Många elever anser att den nuvarande planeringen av tiden skapar stress i skolan. Kommunalpolitiker, rektorer och lärare utövar i begränsad utsträckning ledarskap genom att aktivt forma tidsanvändningen utifrån målen. De brister dessutom i inflytande och kontroll över tiden och de resultat den genererar. Tiden ses inte som en resurs utan som en bristvara. Elever anser att de har minst inflytande över sitt eget lärande i just matematik (, 2003b; 2003c). Det finns en trend att lärare inte skall undervisa utan handleda och det har drabbat elevernas lärande i matematik särskilt hårt på grund av det starka läromedelsberoendet och att många lärare inte fått relevant utbildning. Nationell kompetensutveckling av lärare i matematik har varit sporadisk, kortvarig, känslig för politiska växlingar och utan genomtänkt behovsanalys eller aktivering av goda lokala krafter (, G., 2001). Många kommuner har underlåtit att ta ansvar för kompetensutveckling av lärare som saknar relevant utbildning för undervisningen i matematik. mellan olika skolstadier vad gäller matematikämnets innehåll och olika verksamhetsformer har försvårat progression och kontinuitet i elevens kunskapsutveckling. Ofta undervisar skolpersonal i mate- matik utan att ha erforderliga kunskaper och behörighet i ämnet och dess didaktik (SCB, 2004a;b), vilket förstärker traditionella föreställningar och undervisningsmetoder. I elevers beskrivningar av avgörande faktorer för egna studiemisslyckanden eller fram- gångar i matematik nämns lärarnas betydelse främst (, 2003b). Materiel, stöd och inspiration som finns till skolans förfogande framtagna av t.ex. statliga verk, högskolor och universitet, före- ningar, organisationer, förlag och nätverk utnyttjas endast i begränsad omfattning. 1980 genomförs matematikbiennaler och däremellan regionala matematikbiennetter. Det är kraftsamlingar med inslag från kursplanearbete, forskning, utvecklingsarbete och lärares framgångsrika arbete, presenterade i föredrag, utställningar med skriftlig dokumentation. Dessvärre når de sällan ut till andra än konferensdeltagarnas egna elever. Omfattande insatser och utvecklingsarbete utförs i nätverk och föreningar, men intresserade och engagerade personer som finns inom skolan tas alltför sällan tillvara. Modeller för stöd till och spridning av lokalt utvecklingsarbete saknas (, 2003a, b; NCM, 2001). Tid till lokal verksamhetsutveckling och diskussion med kolleger om innehåll i elevers lärande och i undervisningen är åter- kommande önskemål från verksamma lärare och lärarförbund vid delegationens samråd och hearingar. har gått från central till decentraliserad styrning men kommuner och skolhuvudmän tar inte tillräckligt ansvar för lokal verksamhetsutveckling och kompetensförsörjning inom matematikutbildningen. Det är inte svårt att finna allvarliga brister i utvecklingen av svensk matematikutbildning. finns det ett stort och aktivt intresse bland landets matematiklärare för att förbättra matematikundervisningen. Det visar sig bl.a. i Biennalrörelsen, intresseföreningar, nätverk och hos tusentals läsare av tidskrifter som Elementa, Nämnaren, NOMAD och Normat. har intresse för och insikt om olika åldersgruppers lärande och undervisning i matematik ökat i dessa grupper. Undervisningens tradition med läroboksstyrning och enskilt instrumentellt arbete utmanas i mångas dagliga arbete och beskrivs i föredrag, seminarier och artiklar. 2.7Internationella perspektiv på verksamhets- utveckling I rapporten kan lärare lära? ges en översikt över interna- erfarenheter av kompetensutveckling i matematik (Mouwitz, 2001). I en sammanfattning presenteras förslag på operativa förhållningssätt. Där framhålls vikten att fokusera på styrka och möjligheter istället för på defekter och problem och att satsa på långsiktigt löpande utvecklingsarbete istället för storslagna brandkårsutryckningar. Det är viktigt att lärare engageras och äger projekten, att det ges tid till reflektion och att fortlöpande stöd ges. Det är också betydelsefullt att kompetensutveckling präglas av en systemisk ansats där skolledare, föräldrar och andra berörda parter engageras. Ett växelspel mellan teori och praktik måste utvecklas utifrån respekt för lärarnas professionalism och villkor. Utvecklingsarbete bör ske i dialog mellan lärare, forskare och andra berörda parter. Goda exempel bör lyftas fram som föredöme och inspirationskälla. Nationellt centrum för matematikutbildning inbjöd i samarbete med till en internationell forskarkonferens . Deltagarna ombads lämna skriftliga bidrag kring lärande och undervisning i matematik med direkt relevans för klassrumspraktik: What does international research tell us about mathematics teaching and learning? Ett antal teman valdes ut bl.a. utifrån , från centrumets rapporter till regeringen –2002 och med utgångspunkt i studier gjorda av . Bidragen från konferensen finns publicerade i Interna- tional Perspectives on Learning and Teaching Mathematics (m.fl., 2004). Vid konferensen anordnades också en gruppdiskus- sion med forskarna och medlemmar från . Syftet var att inhämta synpunkter och råd kring den handlingsplan som fått i uppdrag att föreslå. Här följer en sammanställning av dessa råd: The Mathematics Delegation should design proposals related to the Swedish public sector: For instance, concrete images of the use and importance of mathematics in society and research, and existence proofs of good examples of classroom teaching and teacher education should be developed for distributing in the various communication media. In addition, contacts should be undertaken with public policy makers. Give attention to recruiting, preparing, retaining and re-training high quality teachers. Evaluate teacher preparation programs and support on-going, life-long teacher professional development. Promote effective teaching based on research and determine appropriate internal and external rewards for good teaching (e.g., by raising salaries). Give teachers good mathematical experiences and involve teachers in reform projects. Commitment of all participants Real commitment is necessary for everyone involved in a project in order for there to be a reasonable expectation of the projects success. Give special training for committed lead teachers. Induce and secure commitment from all relevant persons – teachers, school leaders, politicians, parents, and students – in a proposed nationwide curriculum development project. Create a national critical mass of research and researchers for on-going development; create a systemic structure for on-going networking and collaboration among researchers, teacher educators, and teachers. Establish a dialogue among key individuals in the , the Delegation, professional organizations, universities, and research schools to create centres of excellence. A primary constraint for both students and teachers is time. Teachers must have time to reflect and collaborate. Students must have time to investigate and communicate their thinking about important mathematical ideas. An excellent curriculum must be implementable by teachers. Encourage and enable teachers to become more involved in identifying and shaping curriculum, applications, context, and big ideas. Formulate clear curriculum goals and promote continuity across levels of school and student ages. Also, clarify the aims of mathematics for all, and mathematics for some. New modes of student assessment, appropriate to curriculum and teaching goals, must be carefully designed and implemented. (m.fl., 2004, s. 16) 2.7.2Forskning och utvecklingsarbete i matematikdidaktik En uppbyggnad av forskning kring svensk matematikutbildning har länge efterfrågats i utredningar, av lärare och lärarutbildare. En betydelsefull satsning är forskarskolan i matematik med ämnes- didaktisk inriktning, som startade med anslag från Riksbank- ens jubileumsfond. Bristerna på forskarutbildade lärarutbildare och lärare i matematik och matematikdidaktik är omfattande. Det är därför lång väg att gå för att nå upp till en acceptabel internationell nivå gällande matematikdidaktik som vetenskapsområde inte minst med tanke på de ambitioner som finns för skolan och i samhället. är det stort avstånd mellan det kunnande om matematik- utbildning som dokumenteras i internationella forskningsrapporter och tidskrifter och det kunnande som tillämpas i svenska klassrum. Ett exempel är användningen av tekniska hjälpmedel som räknare och datorer. Uppföljning och konkretisering av svenska och internationella forsknings och utvecklingsprojekt kring användning av dessa har varit sporadisk och mest inriktad på matematik- intensiva gymnasieutbildningar (, G., 2001). I en kartläggning som gjorts ger (2003) en ganska splittrad bild av den uppbyggnad av forskningsmiljöer som f.n. pågår vid universitet och högskolor. Bildandet av Svenska kommittén för matematikutbildning vid , SKM (, 2004), inrättandet av Forskarskolan i matematik med ämnesdidaktisk inriktning (Leder, , 2004) och bildandet av för matematikdidaktisk forskning, SMDF (se t.ex. Medlemsblad No 9, 2004) samt tillkomsten av en nordisk forskar- skola i matematikdidaktik (Grevholm, 2004) är exempel på händelser som stimulerat utveckling av den matematikdidaktiska forskningen. Ett annat exempel är placeringen av The 10th , ICME 10 i 4–11 2004, med tillhörande satellitkonferenser i och samt medverkan i det samnordiska planeringsarbetet. Den omfattande dokumentationen i anslutning till konferensen är ett viktigt underlag för handlingsplanen och dess genomförande. Se t.ex. Strässer m.fl. (2004), (2004), Stedøy (2004) och (2003). Värdet av matematikdidaktik som vetenskapsområde har också varit föremål för debatt och diskussion, se t.ex. (2002). 2.8Uppfattningar av matematik i samhället 2.8.1Vuxnas attityder till matematik Rapporten till matematik beställdes av delegationen och behandlar vuxnas attityder och föreställningar till matematik (, 2004). Utgångsmaterialet är en telefonenkät riktad till vuxna personer . Urvalsmetoden innebär att de över 1500 tillfrågade personerna är riksrepresentativa i sitt ålders- intervall. Vad gäller intresset för olika större ämnen så hamnade matematik på sista plats, men alla ämnen fick relativt höga poäng. När det gäller ett ämnes vikt för samhället så ansågs engelska och svenska, men även samhällskunskap, viktigare. Trots detta ansåg att de tyckte om matematik och lika många att det vore en stimulerande utmaning att gå en matematikkurs. menade att det var ett tillfälle till revansch för tidigare misslyckanden. Undantaget från denna positiva bild är personer med bara förgymnasial utbildning; av dess ansåg att det skulle vara stimulerande. Här är istället negativa känslor som upprördhet, rädsla och obehag inför tanken att gå en kurs lika förekommande. av de tillfrågade upplever också sina bristande matematikkunskaper ibland eller ofta som ett problem i vardagen. Några andra intressanta resultat är att kvinnor oftare än män anser att matematik är något för män, att de med enbart för- gymnasial utbildning har större tilltro till att lära sig enbart genom lärobok än övriga, och att matematik och naturvetenskap anses mindre viktiga av personer i intervallet 24–än i intervallet 50– . Angående personernas upplevelser av skolans matematik- undervisning, så fick läroböckerna det lägsta omdömet vad gäller stimulans. Speciellt i åldersgruppen 25–ansågs också högstadie- resp. gymnasielärarna vara de som främst gett upphov till negativa känslor inför matematikämnet. Påståendet att man har nytta av matematik hela livet fick starkt stöd i undersökningen. I rapporten och matematik – ett livsviktigt ämne (, 2002) framgår att vuxenstuderande ofta har starka negativa känslor och blockeringar inför matematikämnet och också starka revanschistiska behov. Vanligt är en ambivalent hållning: å ena sidan medger man att ämnet är viktigt att studera, å andra sidan att man helst vill slippa studera det. Detta stämmer väl överens med attitydenkätens resultat, speciellt vad gäller personer med enbart förgymnasial utbildning. 2.8.2Attityder till skolans matematikämne I rapporten till skolan 2003 (, 2003f), framgår att elever anser att engelska och svenska är de viktigaste ämnena, följt av matematik. Naturvetenskap hamnar bland de ämnen som anses minst viktiga. För matematikens del är det särskilt stor skillnad på grundskola och gymnasieskola: av eleverna i mot enbart i gymnasieskolan anser att matematik är viktigt. Det roligaste ämnet är idrott och hälsa följt av engelska och svenska. Även samhällskunskap och historia anses roligare än matematik. Endast hälften av eleverna anser att matematik och naturvetenskapliga ämnen är roliga. Överlag har elever en mer positiv syn än gymnasieeleverna. Vad gäller anser att matematik är roligt, medan enbart anser det i gymnasieskolan. Motsvarande för naturvetenskapliga ämnen är respektive . Pojkar tycker i högre grad än flickor att matematik och natur- vetenskap är roliga. ansåg av eleverna att det är nödvändigt eller mycket viktigt med kunskaper i naturvetenskapliga ämnen, en kraftig minskning då motsvarande var . Såväl skolbarnsföräldrar som allmänhet i övrigt tycker att svenska och engelska är de viktigaste ämnena, följt av matematik och samhälls- kunskap. Därefter kommer idrott och hälsa och naturvetenskapliga ämnen. Högskoleutbildade föräldrar anser i högre grad att naturvetenskap är viktigt. stämmer väl med den attitydundersökning delegationen genomfört. 2.8.3Intresse för matematik, naturvetenskap och teknik Som framgått av ovan är intresset för natur- vetenskap sjunkande bland skolungdomar och även bland vuxna enligt delegationens enkätundersökning. Söktrycket till högskoleutbildningar med matematisk-natur- vetenskaplig inriktning är lågt enligt Nudatabas . För civilingenjör är antalet förstahandssökande 1,5 per plats, för högskoleingenjör endast 0,8. Motsvarande är för psykolog 11,7, sjukgymnast 9,9, arkitekt 9,4 och läkare 8,2. För jurist och socionom är det 6,8 resp. 6,4. Enligt den av delegationen beställda rapporten av (2004) så fanns det ett ökande intresse bland unga att läsa matematik. Motsatt tendens gäller för dem som varit unga . Svårigheter att rekrytera till (MNT – Matematik, Naturvetenskap, Teknik) är som vi nämnt ett internationellt problem, inte minst inom EU-området och att öka intresset för sådana studier är ett av EU:s strategiska mål (European commission, 2004). ungdomar längtar efter något annat än att ständigt vara uppkopplade, göra karriär och ha två jobb . De vill leva det goda livet och satsa på vänner och familj. Ungdomar, speciellt i nordiska länder, är flitiga teknikanvändare men satsar inte i första hand på utbildning. verkar här vara ett undantag. Dessa trender presenteras i en sammanställning av ungdomstrender (, 2004). Sammanställningen bygger på ett tjugotal stora europeiska attitydundersökningar samt på en stor nordisk intervjuundersökning som kommer att resultera i rapporten . Se också Trondman (2003). Delegationen gav i uppdrag åt att ge en bild av matematiken ur ett massmedialt perspektiv, vilket utmynnade i rapporten jakt efter matematiken (, 2004). Där beskrivs att matematiken är osynlig i dagens massmedia; det finns inga användare av matematik som skulle kunna tjäna som förebilder för dagens unga människor. Rapporten poängterar att innan en individ överhuvudtaget är mottaglig för lärande så krävs att informationen väcker uppmärksamhet och att individen kan identifiera sig med de som använder sig av den kommande kunskapen. Matematiken finns helt enkelt inte med i vår tids berättelser om det goda livet. En massmedial satsning på matematik skulle dels kräva att uppmärksamhet skapas kring ämnet, dels att individer kan få uppleva matematikanvändare som förebilder. Speciellt betonas att ungdomar från hemmiljöer utan studietradition skulle behöva denna typ av massmedialt stöd för att överhuvudtaget vilja satsa på att lära sig matematik. Föreställningar om matematikämnet bland de som arbetar i massmedia är ofta negativa enligt rapporten; matematiken anses torr, tråkig och massmedialt omöjlig. Det kan finnas flera orsaker till detta: dels är massmedia som TV känslomedia där rationalitet och logik inte är så intressant, dels saknar de som arbetar i mass- media ofta matematisk utbildning. Tvärtom har de ofta negativa attityder och föreställningar om ämnet sedan skoltiden. En mindre studie har gjorts på delegationens uppdrag när det gäller pressbevakning av matematikområdet 030215– 040401 (, 2004). Den har gällt vilket innehåll som lyfts fram i riks- och lokalpress i de artiklar som delegationens sekretariat samlat. Ett allmänt intryck är att intresset för matematik och för matematikundervisning varit mycket stort, framförallt i lokalpressen. Ca 2/3 av texterna ger positiva intryck av lärares och skolors arbete med matematiken. På riksnivå är det nästan uteslutande de studerandes brister och skolans eller hög- skolans svårigheter att nå målen som tas upp. Matematik ses mest som räkning och någon rikare bild av matematik syns knappast alls. Materialet från delegationens arbetsgrupp Arbetsliv/samhälle/bild- ning/demokrati har samlats i rapporten – det matematiska kulturarvet (, 2004). Denna omfattar seminariet på med dokumentation från följande workshops. Bland annat betonas vikten av verklighetstrogna exempel hämtade från arbetslivet, bättre samverkan mellan olika ämnen, ökad samverkan mellan skola och lokalt näringsliv, behovet att kartlägga vad som är relevanta matematikkunskaper i arbetslivet samt en ökad satsning på matematik i yrkesutbildningarna t.ex. i form av ämnesintegrerade läromedel. Alla kurser, även de på högskolenivå, behöver motiveras och exemplifieras i relation till aktuell yrkesutbildning. Det påpekades också att fascination inför ämnet och dess tillämpningar är en stark drivkraft för många. Det är viktigt att utveckla ett kritiskt förhållningssätt till matematikens modeller vad gäller räckvidd och begränsningar. Matematiska strukturer är ofta osynligt inbäddade i själva samhället, vilket skapar en relevans- paradox; varför är det viktigt med matematik om den till synes inte existerar eller behövs i vardagen? Det är först då man vill kritiskt granska och omvandla samhället som strukturerna blir synliga. Det räcker inte att ha kunskaper i matematik, man måste dessutom ha kunskaper om matematik. Det finns också en själv- förtroendeaspekt och en demokratiaspekt; de som saknar tilltro till sin förmåga kommer till korta i det sociala livet. Demokrati- aspekten har två sidor, dels att få kunskaper tillräckligt för att kritiskt granska, dels att kunna föra deliberativa samtal i ämnet matematik.