sou · GSB3105d2 · 2005-01-01 00:00:00 — var det inte tillåtet för utlänningar att köpa svenska börsaktier eller för svenskar att köpa utländska aktier, och vidare var de svenska finansinstitutens rätt att hålla aktier kraftigt be- gränsad. Antaganden om den framtida aktieavkastningen har riskpremier för aktier på över 6 procent- enheter realiserats i och många andra marknadsekonomier. Dessa har troligen betydligt överträffat de förväntningar som rådde efter slut. finns det som utvecklats ovan skäl att tro att den förväntade riskpremien succes- sivt har sjunkit . Internationella placerare och finans- ekonomer är oense om hur hög den förväntade riskpremien är – uppfattningarna ligger i ett brett intervall mellan . 29 Med den variant som bygger på vinsttillväxten får Fama & French, op. cit., beroende på ytterligare förutsättningar, nivåer på mellan . Det finns numera knappast någon anledning att anta att risk- premierna för svenska börsaktier skulle avvika från dem som råder i omvärlden, i varje fall så länge de nuvarande globaliserade kapital- marknaderna består. Utredningen har som sitt huvudantagande stannat för en för- väntad riskpremie på utöver den förväntade realavkastningen på statsobligationer. Detta innebär att realavkast- ningen överstiger den reala ökningstakten i inkomstindex . Modeller för kortsiktiga svängningar i aktieavkastningen Eftersom volatiliteten hos aktier är mycket betydande, behöver modellen även förses med ett samband som kan avbilda de årliga fluktuationerna. De simulerade temporära avvikelserna i obliga- tionsavkastningen förutsätts inte återverka på utvecklingen av den årliga aktieavkastningen. Man kan visserligen tänka sig en negativ korrelation på kort sikt mellan obligationsräntan och aktiepri- serna.30 Om räntan är hög, kan exempelvis efterfrågan och priser på aktier tänkas bli låga och omvänt. Det har dock visat sig svårt att påvisa någon kraftigare sådan korrelation under en lång historisk period, i varje fall när analysen baseras på årsdata. Det görs ibland gällande att aktieavkastningens utveckling är rent slumpmässig och att den ackumulerade avkastning som kan uppnås på ett eller par decenniers sikt är resultat av en s.k. random walk-process. En återblick på diagram 4.8 ger också intryck av att rörelserna har mycket slumpmässighet i sig. De reala avkast- ningstalen har en standardavvikelse på . Det betyder att så stora eller större avvikelser från det långsiktiga genomsnittet på har varit vanliga. Tre olika slumptalsserier har dragits för att illustrera vad en ren- odlad random walk-process skulle innebära med en årsavkastning som är statistiskt normalfördelad med ett medelvärde på och en standardavvikelse på . På så sätt simu- leras alternativa reala aktieavkastningar för perioden –2003. Antagandet om normalfördelning innebär bl.a. att avkastningen är oberoende av avkastningen under föregående år (och 30 Finansmarknadsaktörerna är noga med att beakta korrelationer av detta slag. De finner att korrelationerna kan variera kraftigt över tiden och även att de mycket ofta är positiva. Det är svårt att ange en korrelation som kan användas under en flera decennier lång simulerings- period. alla andra år). De ackumulerade resultaten blev följande, i procent : -0,2 (1960–2003) Den historiska analysen visar visserligen att den genomsnittliga reala avkastningen kan skifta kraftigt mellan olika perioder – också långa sådana. Men de ovan simulerade olikheterna av verkar ändå överträffa verkligheten. Random walk-model- len måste sättas i fråga. Det finns även teoretiska skäl för detta. En sådan modell kan sägas ge upphov till spekulationsbubblor av i princip oändlig längd. Efter att exempelvis simulering 3 givit upp- hov till en avkastning på under (ett realt 171-faldigande av kapitalet! ), finns det inget i modellen som säger att avkastningen därefter förväntas bli lägre än de på lång sikt för- väntade . Den framtida avkastningen förväntas alltid bli , oavsett vad den har varit . Mer rimligt är att söka efter en föreställningsvärld där man visserligen accepterar att avkastningen – av vad som liknar slump- mässiga skäl – kan avvika kraftigt och länge från en förväntad ut- veckling, men där den förr eller senare återgår till en långsiktig trend, mean reversion. Utredningen har valt en modell med den egenskapen.31 I diagram 4.10 visas index för den ackumulerade reala totalav- kastningen (avkastningsindex) tillsammans med en långsiktig trend.32 Där visas också avkastningsindex avvikelser wt från trenden t. Det faktiska index har härvid satts i rela- tion till trenden: wt = Wt / Wt* , där Wt är det faktiska avkastningsindex och Wt* är trenden. Med hjälp av dessa trendavvikelser wt har ett s.k. autoregressivt schema skattats (i logaritmiska tal): 31 Antagandet är en parallell till det antagande som gjorts om sysselsättningens avvikelser från den långsiktiga trenden (se avsnitt 4.2.2). 32 En exponentiell trend av formen logWt* = log b0 + b1t där Wt* är trenden för index för den ackumulerade reala totalavkastningen. SOU 2004:105 Sysselsättning och kapitalavkastning (4.6) log wt = 1,0580 log wt 1 0,2176 log wt 2 + et Koefficienterna för båda de tidsförskjutna avvikelserna är starkt statistiskt signifikanta. Deras summa är mindre än ett (0,8404). Det innebär att om en slumpmässigt betingad avvikelse uppstår, kom- mer avkastningsindex att återgå till den trend som den avvek från, om ingen ny slumpmässig avvikelse uppkommer. Standardavvikelsen för slumptermen et är . Index för den ackumulerade reala totalavkastningen på börsaktier 1918–2003 1918=100, logaritmisk skala. a) Avkastningsindex och skattad trend b) Avkastningsindex med trenden = 100 Nedan visas hur en slumpmässig avvikelse på i avkast- ningsindex t gradvis reduceras enligt modellen om ingen ny avvikelse tillkommer: Först är alltså det mesta av avvikelsen borta. Simulerar man modellen på exempelvis , hamnar den reala avkastningen i av fallen i ett intervall mellan . I dessa simuleringar har räknats med en långsiktig realavkastning på – trendens ökningstakt i diagram 4.10. , perioden –2003, var avkastningen , dvs. strax ovanför det angivna intervallet. Om simuleringsmodellen är en korrekt av- bildning av verkligheten, är ett sådant avkastningstal alltså att be- trakta som extremt högt.