sou · GSB397 · 2005-01-01 00:00:00 — Permanenta stödet till Forskarskolan i matematik med ämnesdidaktisk inriktning. Utvidga forskarskolan så att den, utöver de redan existerande inriktningarna mot gymnasieskolans och hög- skolans utbildningar, även omfattar inriktningar mot förskolan, samt mot matematikens historia. Förbättra möjligheterna för lärarstuderande och lärare som undervisar i matematik att genomgå forskarutbildning i relevanta ämnesområden. 2D Öka anslagen till forskning om lärarutbildning och kompetensutveckling Institutioner som har ansvar för lärarutbildningen i matematik bör genom sina fakulteter förstärka och bygga upp forskningsmiljöer kring lärarutbildning och kompetensutveckling i matematik med anslag från fakultetsmedel. Stöd och samordna alla goda krafter som verkar för bättre lärande och undervisning i matematik Det tredje huvudförslaget inbegriper olika initiativ för att förbättra undervisningen för alla barn- och studerandegrupper, såväl i den dagliga verksamheten som genom utvecklingsarbeten och forsk- ning på . Här ingår lärarmaterial för att stärka barns, elevers och studenters lärande samt verksamhetsnära utvecklings- projekt och kompetensutveckling för att uppgradera lärares kunnande i matematik och matematikdidaktik med distanskurser. I området ingår uppbyggnad av nätverk med resurspersoner nationellt, regionalt och lokalt för att sprida, samordna och använda nämnda resurser. Stöd och samordna alla goda krafter som verkar för bättre lärande och undervisning i matematik. 3A Utveckla distanskurser med kompetensutveckling för alla lärargrupper. 3B Initiera utvecklingsprojekt i matematik för alla studerande- och lärargrupper. 3C Skapa och underhåll webbportal med sökbar, samlad information om resurser. 3D Bygg upp och underhåll nationellt och regionalt nätverk av resurspersoner. 3E Öka anslagen till forskning om undervisning och lärande i matematik. Verksamhetsutveckling i förskola, skola och vuxenutbildning Inom skolan är den arbetsplatsförlagda tiden för lärare fylld av möten och uppgifter att planera och diskutera organisatoriska frågor. Införandet av arbetslag har inte alltid gett det samarbete och den utveckling av undervisningen som är önskvärd för progression och kontinuitet i elevernas kunskapsutveckling. Bristen på tid anges av lärare som det största hindret för att utveckla kompe- inom den egna organisationen. Det behövs utrymme för att utveckla matematikundervisningen genom såväl stöd och stimulans utifrån som erfarenhetsutbyte och ämneskonferenser kolleger emellan. Lärare i förskolan och skolan har olika arbetstidsavtal, vilket måste beaktas. Det är viktigt – inte minst med tanke på rådande situation – att skolledningar rekryterar och använder lärare som har relevant utbildning för undervisningen i matematik. Kommuner bör stimuleras att i linje med skollagens bestämmelser anställa lärare med forskarutbildning i matematik eller matematik- didaktik. Många elever tappar lust och förståelse för matematik under skolgången. En kritisk period är 10–. Kunskapsluckor eller tristess p.g.a. brist på förståelse eller brist på utmaningar måste upptäckas och förebyggas . Positiva, relevanta förväntningar med bättre lärarstöd, konkreta hjälpmedel och anpassade aktiviteter gör att elever kan engageras och komma igen. Ensidig inriktning på kursplanernas mål att uppnå, motsvarande krav på betyget godkänd och fokusering på eget individuellt arbete svarar dåligt mot matematik som ämne för kommunikation och problemlösning. Olika skolformers låsningar till egna traditioner och uppfattningar av vad det är att kunna matematik blir särskilt tydliga vid över- gångar som t.ex. förskolan-skolan, grundskolan-gymnasieskolan och gymnasieskolan-högskolan. Vi har fått rapporter om framgångsrikt elev- och lärarsamarbete kring dessa övergångar. Olika initiativ har gjort att elever och studerande visat mycket goda studieresultat och ökat intresse för vidare studier i matematik, inte minst flickor och barn från mindre studiemotiverade hem. Diskussioner av barns och studerandes lärande leder till mer foku- serad undervisning med prioriteringar, samverkan och integration. En förbättrad undervisning kräver samverkande insatser. För att den dagliga undervisningen skall bli stimulerande behövs det tid för att förbereda och utveckla mer varierande arbetssätt och aktiviteter, undervisnings- och utvärderingsmetoder. Det krävs att lärare kan träffas och utbyta idéer men också får inspiration och nytt kunnande från högskolans forskning och utvecklingsarbete i matematik och matematikdidaktik. Nyutbildade lärare bör under sina första år få stöd av erfarna och utbildade kolleger som mentorer. Kommuner och skolor måste också ta sitt ansvar för lärares kompetensutveckling som skollag och läroplaner före- skriver. Motiv för matematikens roll i det svenska utbildnings- systemet behöver diskuteras och tid avsättas för att ge kunskaps- tillskott och öka lärares lust och kompetens att undervisa. Fler elever borde ges möjlighet att läsa mer matematik på gymnasie- och högskolenivå. Trenden med neråtgående intresse behöver vändas. En möjlighet är att staten tar ett utökat ansvar och erbjuder stöd till kvalificerande insatser och utvecklingsprojekt för att nå de mål som regering och riksdag har ställt upp för matematisk, natur- vetenskaplig och teknisk utbildning. Resurser kan ställas till förfogande så att en efterfrågad utveckling av undervisningen på alla nivåer blir möjlig. Riktade medel och stöd till särskilt behöv- ande skolor kan behövas, så att sociala och etniska skillnader kan överbryggas. Stimulansåtgärder skulle kunna omfatta både matematik i sig och samverkan med andra ämnesområden, inte minst naturvetenskap och teknik. Det är viktigt att få en ökad och breddad rekrytering till MNT-sektorn inom gymnasieskolan och högskolan samt mer positiva attityder till matematik i alla åldrar. Det är väsentligt att ledande matematiker engageras på motsvarande sätt som t.ex. naturvetare och tekniker i det nuvarande projektet och teknik för alla vid . För att främja utvecklingen av matematik som ämne för utbildning borde även aktiviteter och initiativ utanför matematik- lektioner uppmärksammas. Fritidspedagoger kan erbjudas kompe- tensutveckling med fokus på matematik . Engagemang från arbetsliv och näringsliv när det gäller projekt och uppdrag med anknytning till matematik borde välkomnas och stödjas. Likaså föräldrars engagemang. Belöningar och uppmärksamhet för goda insatser av elever och lärare i matematik skulle kunna ges. Här har skolpolitiker, skolledningar och ämnesansvariga en viktig uppgift att följa och stimulera verksamhetsutvecklingen kring matematik- ämnet. Lärare säger sig ha svårt att förändra undervisningen från enskild tyst räkning till undersökande laborativt arbetssätt och problem- lösning, just för att föräldrar väntar sig resultat i antal rätt räknade tal. Föräldrars erfarenheter och attityder till matematik har mycket stor betydelse. Många överför en negativ och snäv syn på ämnet till sina barn. Att lära sig matematik uppfattas fortfarande som ett svårt och tråkigt inövande av räknefärdigheter. Barnens första möte med grundläggande matematikbegrepp i förskolan bör uppmärksammas särskilt. Där konstruktivt sam- arbete kommit till stånd ökar intresset för och barns lärande i matematik. Föräldrar, barn, studerande och lärare måste få tid att diskutera frågor om vad det innebär att synliggöra och förstå matematik. Mycket av innehållet tas för givet av de oinvigda – och de invigda. I granskning Lusten att lära – med fokus på mate- matik framgår att utvecklingsarbetet lokalt koncentrerats på organisatoriska frågor. Det har gällt arbetslagsutveckling, inre orga- nisation och övergripande frågor om värdegrund och kunskapssyn – endast undantagsvis lärandets innehåll. Omfattande insatser och utvecklingsarbete i matematik utförs av intresserade och engage- rade personer, i nätverk och föreningar, men insatserna tas alltför sällan tillvara i det lokala utvecklingsarbetet. Konferenser, biennaler, tidskrifter, litteratur, webbresurser som har ställts till förfogande av t.ex. intresseföreningar, organisationer, resurscentra och nätverk utnyttjas endast i begränsad omfattning. Här har skolledarna en mycket kritisk roll, såväl vid anställning och planering som vid resursfördelning och stöd till kompetens- och verksamhetsutveckling. krävs en större medvetenhet om betydelsen av att skapa förutsättningar för utveckling av god matematikutbildning. För att få en förbättring till stånd är det väsentligt att alla med skolledartjänst och alla som deltar/med- verkar i rektorsutbildningen erbjuds information/utbildning inom matematikområdet. För att få en fungerande kompetensutveckling med avsedda effekter krävs en långsiktig satsning. Arbetet måste planeras med lärares kompetens och villkor som grund i samverkan med landets högskolor. Elever i behov av särskilda utbildningsinsatser, även särskoleelever, måste uppmärksammas för alla lärare med ansvar för barns språkliga och matematiska kunnande. Lärares beprövade erfarenhet är oundgänglig för t.ex. grundläggande läs- och skriv- inlärning samt matematisk begreppsbildning. lingen måste också omfatta undervisning av elever med särskilt intresse eller särskild fallenhet för matematik. Lärande och undervisning i matematik Av stor betydelse för en framgångsrik undervisning är före- ställningar om matematik hos de lärande och dem som undervisar. Varför skall man lära sig matematik? Var och hur används mate- matik? Vad är kunnande i matematik? Konkreta diskussioner av motiv för att lära sig matematik kan vara avgörande för lärares möjligheter att få barn och studerande att se matematiken som meningsfull. Det behövs exempel på matematikinnehåll som speglar den innersta kärnan i läraruppdraget; att fostra och bilda barn och unga till medborgare i ett demokratiskt samhälle. Läroboksberoendet är omfattande och kan ofta leda till lektioner, seminarier och föreläsningar som betraktas som tråkiga och meningslösa. Naturligtvis är läroböcker viktiga i matematik- undervisningen. Men de bör användas med fokus på det studerande skall lära sig, med variation i arbetssätt och arbetsformer och med hänsyn till intresse och förkunskaper. En lärobok skall fungera som ett stöd i arbetet för att nå uppsatta mål. Det är inte ett mål i sig att arbeta igenom alla uppgifter. Vid ensidigt tyst arbete försummas matematik som problemlösningskonst och som kommunikations- ämne. Det missgynnar språk- och begreppsutvecklingen, både för dem som har svenska som modersmål och för dem som har ett annat modersmål. Mångfalden av barns och studerandes tankar blir inte innehåll i undervisningen. Oklarheter om och hur läroplaners och kursplaners intentioner skall genomföras och brist på relevanta ämneskunskaper och kompetensutveckling bidrar till att läromed- len styr så starkt. Det största problemet är nog inte läroböckerna i sig – även om de kan bli bättre – utan hur de används. Underlag för att välja och få grepp om läroböckernas förtjänster och svagheter och därmed bättre användning kan underlättas genom instrument för läromedelsanalys (under 4C i 5.4). Detta bör också stimulera förlagens utvecklingsarbete. Olika arbetssätt och arbetsformer med lärarledda genomgångar, diskussioner, laborativ matematik, problemlösning, arbete i grupp och undersökande arbetssätt gör matematiken mer begriplig och mer meningsfull. Eleverna måste i högre grad få diskutera och argumentera inom ramen för det matematiska innehållet. del elever arbetar gärna med abstrakta frågeställningar medan andra behöver konkret arbetsmaterial för att förstå sammanhangen. Därför är det viktigt att variera undervisningen för att nå alla grupper av elever (flickor och pojkar, omotiverade och motiverade elever/studerande med annat modersmål etc.). Några exempel på områden som nämns i våra arbetsgruppers rapporter och som bedöms angelägna: Motiv för att lära sig matematik med tanke på intresse i olika åldrar och kurser, kön och etnicitet. Verklighetstrogna och autentiska exempel och aktiviteter från arbets- och näringsliv. Användning av laborativa och räknetekniska hjälpmedel. Undervisning i olika grupperingar, individualisering, grupp- arbete, nivågruppering. Samverkan med andra ämnen, i teman, projekt och inom olika program och utbildningar. Samarbete förskola – grundskola, grundskola – gymnasieskola, gymnasieskola – högskola. Matematik för elever/studenter med speciella behov, t.ex. minoritetselever, elever på yrkesprogram. Matematik för elever/studerande som behöver särskilda utmaningar. Studiecirkelmaterial för föräldrar och fritidspedagoger i och om matematik och matematikundervisning för bl.a. föräldrasamverkan. Det efterfrågas exempel på hur undervisningen kan organiseras i stora barn- och studerandegrupper så att mångfalden av tankar och idéer utvecklar matematiklärande. Speciellt bör undervisnings- exempel visa ett vidgat läromedelsbegrepp och hur laborativ material samt vardagssituationer kan berika lärande i matematik. Innehållet bör kunna förändras och anpassas till såväl lärares egna som undervisningsgruppens önskemål och intressen. Generella mål att sträva mot i kursplaner och läroplaner bör levandegöras, och återkomma i undervisningsförslag och aktivi- Anknytningar till föregående och kommande skolår/utbild- ningsnivåer är viktiga. Det är angeläget att underlagen skrivs utan pekpinnar. De skall ge stimulans och stöd, inte stress och frustration. Det måste ges tid och utbildning kring användning av tryckt, IT- och webbaserat material, annars kommer de bara att användas av de redan frälsta. Ett omfattande utvecklingsarbete har ägt rum på nationell nivå med t.ex. analysschema, diagnostiska uppgifter och olika typer av prov för att ge lärare underlag i uppföljning och utvärdering av matematikkunnande. Detta har inte följts upp av motsvarande utveckling lokalt. Utvecklingsarbeten i uppföljning och bedömning i matematik bör stimuleras i hela utbildningssystemet. En allsidig utvärdering som lyfter fram olika kvaliteter i elevers och studenters kunnande kräver fler verktyg än skriftliga prov. Att värdera eget kunnande är nödvändigt men svårt att göra. För att barn och studerande skall kunna utveckla sitt matematikkunnande måste de vara medvetna om sin egen kunskap. En kompetensutvecklingssatsning kring utvärdering bör foku- sera på olika former för uppföljning och utvärdering med analys av elev- och studentarbeten, portfolio, gensvar och självvärdering som kan göras med webbstöd. I lärarutbildningen har kurser om bedömning och betygssättning i matematik varit sällsynta. Detta ger ytterligare motiv för utvecklingsarbete och kompetensutveck- ling inom området. Nationellt stöd till verksamhetsutveckling i förskola, skola och vuxenutbildning Vi anser att det behövs kvalificerat, nationellt stöd till kommuner och utbildningsanordnare med underlag för det dagliga arbetet och med distanskurser för kompetensutveckling i matematik och matematikdidaktik. Att alla utbildningsanordnare var för sig tar fram underlag för att driva utvecklingsarbete av den storleks- ordning som behövs enligt delegationens betänkande är varken realistiskt eller kostnadseffektivt. Dessutom är tillgången på resurs- personer med lämplig kompetens begränsad. För att samordna inriktning och stöd föreslås en nationell projektorganisation. Den beskrivs i avsnitt 5.5. Utbildningsanordnare, skolledare och lärare i förskola, skola och vuxenutbildning, behöver råd och vägledning kring lokala utveck- lingsprojekt och kompetensutveckling i matematik. Å andra sidan måste satsningen också ta vara på förslag och exempel på framgångsrika initiativ som kan spridas via olika kanaler och stimulera alla intresserade i en matematiksatsning. För att få ta del av det utbud som föreslås kan det ställas villkor på kommuner och skolor, så att satsningen får förväntad kvalitet och effekt. Att lärare ges tid är som nämnts en avgörande förutsättning för framgång. Ett villkorat stöd för medverkande, kurslitteratur, webbstöd och handledning under utbildningens gång bör sträcka sig . Skolhuvudman bör garantera medel för tid, utrustning för deltagarna, lokaler och resor lokalt. Vid genomförandet skulle kommunernas Lärcentra kunna användas. Examination kan ske för dem som önskar med hjälp av högskolan. Kurser kan studeras av lärargrupper efter initiativ av skolhuvudman eller efter önskemål från enskilda lärare. Verksamhets- och kompetensutveckling inom högskolan Värderingen av en högskolelärares arbetsinsatser sker ofta genom enkäter som besvaras anonymt av studenterna. De är oumbärliga, men får inte vara det enda instrumentet för bedömning av någons arbetsprestationer; de måste kompletteras. Det som fordras är utveckling av bedömningarna, så att prefekt, studierektor, studenter och lärare i en öppen dialog tillsammans kan förbättra undervisningen. Det är inte möjligt i ett decentraliserat system som den svenska högskolan att föreskriva vad som skall göras för att förnya utbildningen. Det gäller att lita till lokala och regionala initiativ och stödja de bästa genom en nationell fond, en Utvecklingsfond för högre utbildning i matematik. De som har idéer för utvecklings- projekt kan söka medel hos denna fond. De många utvecklingsprojekt som genomförts är värdefulla och har gett viktiga erfarenheter. Men de dokumenteras inte tillräckligt. För att de goda exemplen skall ge fortsatt inspiration är det nödvändigt att dokumentationen är tillgänglig och sökbar. Det finns en stor skillnad mellan räknehjälpmedlens ställning inom gymnasieskolan och högskolan. Dessa olikheter bör överbryggas. I högskoleutbildningen bör räknehjälpmedel användas så att de stärker förståelsen av begrepp, för att senare komma i full användning. Nationellt stöd till verksamhetsutveckling i högskolan Nybörjarstudenternas förkunskaper och studievana har i genom- snitt blivit sämre; det finns fortfarande många duktiga men också många som kommer med sämre förberedelse för högre studier än förut. Detta kräver en utveckling av undervisningsmetoderna. Många projekt har syftat till detta och visat lovande resultat. Speciella, högre kostnadsramar bör tillämpas för att på allvar kunna möta dessa nya studentgrupper. Forskarskolan i matematik och beräkningsvetenskap har doktor- ander i matematik på fyra orter och därutöver i ytterligare fyra ämnen, således inom åtta olika ämnen/orter. En ny forskarskola enligt samma modell men med andra orter och med matematik kombinerat med andra vetenskaper skulle vara ett utmärkt sätt att stödja forskarutbildningen i en integration mellan matematik och dess tillämpningar. Alltför många lärare på högskolans matematikkurser är odisputerade, trots att önskvärdheten av disputerade lärare ofta framhålles. De disputerade har liten möjlighet till kompetens- utveckling. Dessa förhållanden bör åtgärdas genom att icke- disputerade ges möjlighet att doktorera, och de redan disputerade får större möjligheter till egen forskning och annan angelägen kompetensutveckling. används i de inledande matematikkurserna ofta amerikanska läroböcker av mycket stort omfång. De har brutit en svensk tradition med delvis andra pedagogiska kvaliteter. Det finns få läroböcker på svenska. Läroböcker på svenska har ett värde genom att de bättre än de amerikanska anknyter till svenska traditioner och är lättare att förstå för majoriteten av studenterna än de på engelska. Dessutom riskerar man , även om undervis- ningen ofta är på svenska, att studenterna inte lär sig de svenska termerna. Detta är speciellt allvarligt på lärarutbildningarna. Redan nu är de som lämnar utbildningen alltför ofta okunniga om svensk matematisk terminologi liksom om svenskans allmänvetenskapliga ordförråd samt konstruktions-, meningsbyggnads- och stilmönster för vetenskaplig svenska. Terminologiböcker kan bidra till att lösa det förstnämnda problemet; svenskspråkiga böcker och projekt där studenterna tränar sin muntliga och skriftliga framställnings- förmåga hjälper till att lösa det andra. Eftersom marknaden inte är stor, är ett visst stöd till utveckling av läromedel på svenska Detta innebär givetvis att studenterna skall läsa engelska och även behärska de engelska termerna. Här ges för varje delförslag konkretiseringar och exempel på åtgärder som bör vidtas fördelade på olika skolformer och utbild- ningsområden. De initiativ som är av mera övergripande och generellt slag beskrivs först inom varje delförslag. 3A Utveckla distanskurser med kompetensutveckling för alla lärargrupper Erbjud skolledare, utbildningsledare, samt de som deltar och medverkar i rektorsutbildningen information/utbildning om matematikämnets innehåll och karaktär. Denna kan omfatta mate- matiken i det nationella och lokala styrsystemet samt orientering om forskning och beprövad erfarenhet kring undervisning och lärande i matematik med konsekvenser för lärarrekrytering och skolutveckling från förskola till högskola. Erbjud också andra grupper t.ex. föräldrar och skolpolitiker kurser kring matematik och matematikutbildning i förskolan, och gymnasieskolan. Utveckla och erbjud kurs för förskolans lärare i matematik/mate- matikdidaktik med distansstöd och motsvarande minst 5 veckors heltidsstudier. Förskolan, skolan och vuxenutbildningen Lärare som saknar utbildning för att professionellt genomföra undervisning i matematik skall erbjudas relevant kompetensutveck- ling i matematik och matematikdidaktik och ges reella möjligheter att genomföra en komplettering på deltid. Inventera och informera om redan tillgängliga kurser för distans- undervisning. Utveckla nya i matematik och matematikdidaktik för dessa målgrupper med IT-stöd motsvarande 5–20 veckors heltids- Det kan t.ex. gälla studiecirkelmaterial för grupper av lärare som på egen hand vill kompetensutveckla sig eller stöd för personer som leder eller medverkar i verksamhets- och kompetens- utveckling lokalt. Uppmärksamma och rekrytera speciallärare och specialpeda- goger när det gäller kompetensutveckling i matematik. Ge modersmålslärare med grundutbildning som lärare möjlighet till kompetensutveckling i matematik och matematikdidaktik. Ge lärare i förskola och skola möjlighet till kompetensutveckling i svenska och matematik ur ett andraspråksperspektiv. Ge fritidspedagoger kompetensutveckling med fokus på den matematik barn möter . Utforma 5–10 poängs distanskurser i matematik, matematik- didaktik samt matematikens tillämpningar för lärare och studer- ande i forskarutbildningar som undervisar på högskolornas och universitetens olika grundutbildningar. Tillämpningarna skall i första hand relateras till yrkesutbildningens innehåll, t.ex. civilekonom- eller civilingenjörsutbildning. 3B Initiera utvecklingsprojekt för alla studerande- och lärar- grupper Stöd utveckling av terminologiska verk för att överföra kunskap- erna om svenska matematiska termer till nya generationer av elever, studerande och lärare. Inventera och publicera nya motiverande, målgruppsindelade och kommenterade aktiviteter (också interaktiva) för lärande i mate- matik för barn, ungdomar och vuxna i eller med lärarmaterial som tar upp varierad undervisning och som motverkar tyst räkning. Ge stöd till att utvidga projektet och teknik för alla vid med matematikinnehåll till en omfattning som motsvarar publicerade naturveten- skapliga och tekniska delar. Samla, dokumentera och sprid exempel på framgångsrika utveck- lingsarbeten inom olika ämnesområden inom angelägna områden från förskola till högskola, t.ex. begreppsutveckling i algebra, tal- och rumsuppfattning., utvärdering och uppföljning av barns/ elevers/studerandes kunskapsutveckling, övergångar mellan olika skolformer/utbildningsnivåer. Stöd ökat erfarenhetsutbyte kring utveckling av matematikbegrepp och färdigheter samt samarbetsprojekt mellan lärare i gymnasie- skolan och högskolans grundkurser. Undanröj formella hinder för samverkan.