sou · GSB397 · 2005-01-01 00:00:00 — I samband med en kommande revidering är det nödvändigt att syfte, former och innehåll i nuvarande A-kurs problematiseras, även om den nuvarande principen att kursen skall vara gemensam för alla program finns kvar. Detsamma bör gälla även senare kurser, inte minst de kurser som är gemensamma för flera program. En ökad betoning på matematiska kompetenser i kursinnehållet ger bättre möjligheter till infärgning och samarbete med karaktärs- ämnen. Gemensamma övergripande matematiska kompetenser kan utvecklas med delvis olika teoriinnehåll, modeller och tillämp- ningar. Delegationen har tagit del av larmrapporter som visar försämrade förkunskaper hos nybörjarstudenterna i högskolans matematik- kurser. I vissa fall kanske de studerande har andra kunskaper än de som högskolan anser relevanta, men klart är att situationen är mycket allvarlig. Den kommande revideringen av gymnasieskolans kursplaner ger här en möjlighet att möta detta övergångsproblem. Utformningen av de senare matematikkurserna i gymnasieskolan bör ske i nära samverkan med högskolans matematiker och repres- entanter för andra matematikintensiva utbildningar. En vanlig kritik mot nuvarande kursinnehåll är att det är för mycket stoff. De studerande tillägnar sig ämnet på ett ytligt sätt utan att kunna hantera det matematiska symbolspråket och utan att kunna genomföra matematiska resonemang och bevis. En starkare betoning på grundläggande matematiska kompetenser och färdig- heter och en minskning av stoffmängden i kursplanerna är en framkomlig väg. Givetvis måste högskolan i sin tur problematisera både kursinnehåll och undervisningsformer i sina grundkurser och aktivt delta i ett gemensamt utvecklingsarbete för att lösa övergångsproblemen. Vi vill inte enbart knyta matematikämnet till tillämpningar inom naturvetenskap och teknik utan också visa på matematikämnets nära relationer till samhällsvetenskap, konst och humaniora, både vad gäller ursprung och tillämpningar. Att enbart ha en stege med matematikkurser, där de senare bara läses på NV-programmet, ger ett alltför snävt intryck av ämnet och utestänger många elever med samhällsvetenskapliga och humanistiska intressen. Vi menar därför att det är önskvärt att utveckla speciella matematikkurser med inriktning mot t.ex. matematikens idéhistoria, matematiken i konsten, samhällsvetenskapliga matematiska modeller och liknande. Förutom det raka spåret med kurser för elever med NV- inriktning som tänker sig att studera matematik, naturvetenskap och teknik på högskolan bör det därför finnas utrymme för elever på andra program och inriktningar att välja nationellt fastställda programspecifika matematikkurser. Ett embryo till ett sådant tänkande finns i den nuvarande kursen Matematik Diskret. Det är vanligt att studenter frågar varför de behöver läsa en viss matematikkurs när de valt teknisk utbildning. Alla kurser behöver motiveras i förhållande till andra ämnen, liksom i förhållande till yrkesutbildning och avnämare. De studenter som hunnit längre i utbildningen kan här göra en viktig insats. Motiveringar bör sedan föras in i kursplanerna så att de blir tillgängliga för alla utbildnings- sökande. Detta innebär en avsevärd arbetsinsats, som emellertid kommer att leda till att behoven av matematik blir tydligare. Vi bedömer att samhällets behov av matematikkunskaper, också på högskolenivå, kommer att växa. I takt med att fler vetenskaper utnyttjar matematik alltmer kommer fler att använda de matematiska verktygen och behöva förstå deras räckvidd och begränsningar. De speciella utbildningarna till matematiker lever ett alltför anonymt liv; ofta väljs de som specialisering inom ett bredare naturvetenskapligt program eller ingenjörsprogram. Vi menar att det är nödvändigt att utbilda fler matematiker på alla nivåer för arbete i näringsliv, förvaltning och skola och som bas för forskarutbildningen. Matematikerprogram bör därför införas på alla universitet och större högskolor som inte redan har ett sådant. Detta kan ske genom att ett nytt civilingenjörsprogram Teknisk matematik eller annat utbildningsprogram med egen ingång inrättas eller att redan existerande program får inriktningar mot matematik med egna utgångar. Det finns redan framgångsrika exempel på båda lösningarna. Alla utbildningar behöver inslag som syftar till att stödja och förbättra studenternas förmåga att kommunicera muntligt och skriftligt på såväl svenska som engelska, samt att ge och ta kritik. Detta bör ske genom organiserade övningar med återkoppling och stigande svårighetsgrad. Matematikutbildningen har haft alldeles för få inslag av den typen. Men även här finns några föredömen, t.ex. inom kemi, biologi och geovetenskap. Inom de tekniska utbildningarna möter studenterna först de abstrakta matematiska begreppen och senare tillämpningar av dessa inom till exempel numerisk analys. Därefter kommer båda till användning inom de tekniska ämnena. Det är inte ett optimalt sätt att närma sig dessa kulturer. Varje kurs kan vara mycket bra – matematiklärarna lägger ofta ned stor omsorg på sin undervisning för att göra innehållet tillgängligt och intresseväckande, och det är vanligt att matematiker får pedagogiska pris för sin goda undervisning. Men ändå räcker inte detta: att göra varje kurs så bra som möjligt är en typ av suboptimering om kurserna inte passar ihop i hela den fleråriga utbildningen. Inlärningen underlättas, och framförallt blir motivationen bättre, om en samverkan kan åstadkommas. Det är därför angeläget att matematik, beräkningsvetenskap och teknik integreras bättre. Detta kan lämpligen ske i form av utvecklingsprojekt där lärare i matematik, beräkningsvetenskap och olika tekniska ämnen samarbetar och har gemensamt ansvar för flera kurser. Liknande samarbetsprojekt bör initieras inom de ekonomiska utbildningarna. Olika försök har gjorts att minska övergångsproblemen mellan gymnasieskola och högskola. Vi vill särskilt lyfta fram några aspekter. En sådan är att nuvarande antagningssystem inte gynnar fördjupade studier i ämnen och kurser, relevanta för matematik- intensiva högskolestudier. Försök till samarbete mellan gymnasieskolan och högskolan har ibland strandat på grund av olika formella och informella hinder. Dessa hinder bör identifieras och undanröjas. Tentamina av vanlig typ testar studenternas räkneförmåga men oftast inte de högre mål som utbildningen skall leda till. Här behövs en utveckling för att dessa högre mål skall kunna tas i beaktande. Som exempel på sådana högre mål vill vi nämna de som finns i 1 kap. 9 § Högskolelagen: förmåga att göra självständiga och kritiska bedömningar, förmåga att självständigt urskilja, formulera och lösa problem, samt beredskap att möta förändringar i arbetslivet; vidare att, inom det område som utbildningen avser, utveckla förmågan att söka och värdera kunskap på vetenskaplig nivå, följa kunskapsutvecklingen, och utbyta kunskaper även med personer utan specialkunskaper inom området. Lokala utbildnings- planer fortsätter ofta med mål som att kunna kommunicera muntligt och skriftligt på svenska och engelska, samt att med olika teoretiska modeller kunna beskriva förlopp, bedöma tillämpbarhet och begränsningar samt tolka och värdera resultat. Det är mindre vanligt att tentamina verkligen testar huruvida studenterna uppnått dessa mål. Målen kan inte nås enbart inom matematikkurserna, men tentamensmetoderna behöver utvecklas för att närma sig målen även inom ämnet. Lärarnas insatser i utbildningen brukar utvärderas av studenterna i anonyma enkäter. Dessa är ett oumbärligt hjälpmedel, men enkät- svaren innebär inget ömsesidigt utbyte av uppfattningar. Denna typ av utvärdering behöver utvecklas och kompletteras med en berikande dialog mellan studenter och lärare, både för att utveckla undervisningen och för att klargöra och diskutera kursernas mål och mening. Vuxenutbildning är en strategiskt viktig del av medborgarnas personliga utveckling och för samhällsutvecklingen och står inför mycket stora utmaningar. Detta gäller i hög grad kurs- planernas innehåll. För att väcka intresse för matematik och skapa positiva attityder är det utomordentligt viktigt med ett relevant innehåll och varierade arbetsmetoder där vuxnas erfarenheter och behov tas tillvara. Alltför länge har vuxenutbildning enbart varit en spegelbild av ungdomsskolan och vuxna har fått finna sig i att hamna i skolbänken igen. Vår bedömning är att kunskap om validering av vuxnas kunnande måste öka genom satsning på forskning och utvecklingsarbete, speciellt vad gäller det komplexa förhållandet mellan vuxnas informella kunnande och skolans mate- matik. Stora organisatoriska förändringar har också genomförts. finns många olika anordnare. Högskoleförberedande program för vuxna finns vid högskolor och universitet. En översyn och modernisering av befintliga styrdokument för vuxenutbildningen vad gäller syften och mål måste genomföras. Inom folkbildningen har matematiken av tradition en undan- skymd plats. Här finns mycket att göra såväl när det gäller innehåll som arbetssätt. Av stor vikt är att folkbildningen finner former för att popularisera ämnet och att man kan visa på matematikens betydelse som en del av vår kultur och för ett aktivt medborgar- skap. Folkbildningen bör även kunna utforma speciella kurser om matematik, dess historia och betydelse för samhälle och bildning, inte bara kopiera ungdomsskolans kurser i konkurrens med annan vuxenutbildning. Här ges för varje delförslag konkretiseringar och exempel på åtgärder som bör vidtas fördelade på olika skolformer och utbild- ningsområden. De initiativ som är av mera övergripande och generellt slag beskrivs först inom varje delförslag. 4A Konkretisera styrdokumentens matematikinnehåll från förskola till högskola Ta fram övergripande studiematerial som ger en helhetssyn på matematikämnets innehåll och övergångar mellan skolformer och nivåer, samt material med speciella kommentarer kring kritiska punkter för respektive skolform och nivå, från förskola till högskola. Inkludera även vuxenutbildning och folkbildning. Kommentarerna bör finnas både på webben för diskussion och bearbetning och centrala delar i tryckt form. Utveckla kommentarmaterial för matematikämnet så som det framträder i styrdokumenten för förskolan, det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet och de frivilliga skolformerna. Betona förskolans särart men också det gemen- samma med andra skolformer. Utveckla ett material som särskilt konkretiserar målen och sambanden mellan mål att sträva mot, mål att uppnå och relationerna mellan de olika kursplanerna. Dokumentera motiveringar för alla högskolekurser i matematik i relation till andra ämnen och professionens krav. Motiveringarna bör föras in i kursplanerna och vara tillgängliga såväl för studenter som redan går utbildningen som för sökande studenter. Sådana motiveringar kan t.ex. utformas i samarbete med studenter som gått kurserna i fråga. Ta fram vägledande kommentarer där gällande kursplaner för grundskola och gymnasium i matematik genomsyras av ett vuxen- perspektiv. Beakta vuxnas speciella behov, heterogenitet och syften med sina studier. 4B Diskutera och förnya fortlöpande matematikinnehållet i utbildningen från förskola till högskola Genomför fortlöpande uppföljning, utvärdering och utveckling gällande mål och innehåll i matematikutbildning på alla nivåer, från förskola till högskola. Utforma förslag till kompetensutveckling i samband med inför- ande av nya kursplaner och kurser samt följ den internationella utvecklingen på kursplane- och kompetensutvecklingsområdet. Utveckla även nätverk och olika forum för en fortlöpande diskus- sion om kursplaner och kursinnehåll för berörda parter som lärare, lärarutbildare, matematikdidaktiker och matematiker. Stöd utveck- lingsarbete där lärare får möjlighet att diskutera matematikens roll och vad matematiklärande är. Initiera och stöd utveckling av utbildningsinnehåll där modellerings- och hjälpmedelskompetens får viktigare roll, liksom matematik i andra ämnen och andra ämnen i matematik. Beakta det utvecklingsarbete som gjorts internationellt och ge större utrymme åt vilka olika matematiska kompetenser som bör uppnås då kursmål och innehåll beskrivs. Se över mål att uppnå i kursplan så att de tydligare innefattar de matematiska kompetenser som uttrycks i mål att sträva mot. Vid en revidering bör sambanden mellan särskilda mål att uppnå och strävansmålen klart framgå i text och i kursplanens struktur. När nuvarande kursplaner i grundskola och gymnasium revideras bör detta även ske inom ramen för en övergripande bildningstanke. För den kommande revideringen av gymnasieskolans kursplaner i matematik föreslås följande: Beakta de utvecklingsarbeten som gjorts om generella matematiska kompetenser. Den inledande A- kursen skall vara gemensam liksom övriga kurser som ingår i flera olika program. Problematisera innehållet i A-kursen vad gäller syfte, former och innehåll. Stärk ytterligare skrivningen kring programfärgning och samarbete med karaktärsämnena och skapa reella möjligheter till detta genom att i högre grad betona utvecklandet av generella kompetenser i kursen. Speciellt de senare matematikkurserna bör utformas i samverkan med högskolans matematiker för att minska övergångsproblemen till högskolan. Minska stoffträngseln i kurserna och lägg större tyngd på grundläggande kompetenser och färdigheter. Förutom den vanliga progressionen av kurser, t.ex. från A till E, så bör valbara sidoordnade kurser utformas. Dessa skall vara program- eller inriktningsspecifika, t.ex. matematiken i konsten eller samhälls- vetenskapliga matematiska modeller. Utveckla användningen av miniräknare och datorer på högskolans grundkurser på ett sätt som understöder matematisk begrepps- förståelse. Inför flexibla överbryggnadsprogram i matematik vid högskolan för studenter som behöver stärka sin kompetens från gymnasiet, även riktade till NV-studenter. Universitet och högskolor bör i samverkan med Nätuniversitetet utveckla ett utbud av distanskurser av överbryggnadskaraktär. Differentiera ytterligare de inledande matematikkurserna till innehåll, omfång och undervisningsformer för att anpassa dem till studenternas förkunskaper, intressen och yrkesval. Satsa på att frågan om kompetensbegreppet förs ut till högskolans matematiklärare för diskussion. Olika matematiska kompetenser, t.ex. förmåga att argumentera och att lösa problem, att kommunicera matematik och behärska hjälpmedel, har uppmärksammats i flera internationella rapporter om kunnande i matematik. Inför matematikerprogram, med tydlig studieväg, på fler universitet och större högskolor. Inför inslag i alla matematikutbildningar som syftar till att genom organiserade övningar stödja och förbättra studenternas förmåga att kommunicera muntligt och skriftligt på såväl svenska som engelska, samt att ge och ta kritik. Integrera matematik, beräkningsvetenskap och teknik bättre i alla tekniska utbildningar och motsvarande relativt ekonomi i ekonomiska utbildningar. Gör matematikutbildningen mer professionsinriktad. Utforma kursinnehåll och undervisning till matematikens tillämpningar i andra kurser samt i näringsliv och samhälle. Förbered övergången till Bolognamodellen genom att konstruera attraktiva masterprogram i matematik och beräkningsvetenskap. Master- och doktorsutbildningen bör breddas mot ökad profes- sionsträning och med flera inriktningar. Utarbeta relevanta kursplaner som är skrivna specifikt för vuxen- utbildning. Utgå från vuxnas behov och möjligheter samt forskning och beprövad erfarenhet, så att inte kursplanerna blir ensidiga speglingar av ungdomsskolan. Beakta intentionerna med att validera och ta vara på vuxnas informella kunnande. Beakta också nya former av vuxenutbildning i gränslandet mellan gymnasienivå och högskolenivå. Kartlägg och utveckla innehållet i folkhögskolornas kursutbud av matematik och matematikintensiva ämnen. Anknyt matematik- ämnet bättre till skolornas bildningsideal. 4C Utveckla variationsrik utvärdering i matematik på alla utbildningsnivåer Initiera och ge stöd till utvecklingsarbeten som prövar mer varierade arbetssätt och bedömningsmetoder relaterade till dessa för alla utbildningsnivåer och skolformer. Utveckla arbetssätt och arbetsformer som ger stöd och vägledning för de yngsta barnens lärande och kunskapsutveckling, med fokus på matematikens stora idéer och tillväxtpunkter. Samordna och utveckla uppföljningen när det gäller utformning och användning av nationella prov och bedömningsstöd i mate- matik. Stärk arbetet med deltagande i internationella undersökningar som TIMSS och inklusive analyser och uppföljning av resultat. Utveckla befintligt diagnos- och analysmaterial så att det omfattar hela området förskola t.o.m. gymnasieskola. Anknyt till stora matematiska idéer och kritiska tillväxtpunkter i kunskaps- utvecklingen. Använd även media och nätet. Utforma instrument för att bedöma läromedels kvalitet utifrån målen att sträva mot i grundskola och gymnasieskola samt motsvarande mål för annan matematikutbildning. Även värde- grunden bör beaktas. Inrätta en kommitté som ger rådgivande omdömen om läromedel i matematik på alla nivåer. Gör en översyn av de utvärderingsformer som förekommer och utveckla en provbank för gymnasieskolan med programspecifika uppgifter för att underlätta samverkan med karaktärsämnena. Initiera och stöd utvecklingsprojekt som prövar nya former för bedömning av studenternas resultat, där även de mål som finns uttryckta i högskolelagen, examensmålen och i utbildningsplanerna uppmärksammas. Utveckla särskilda metoder för att validera vuxnas kunnande, där även informell kunskap och kunskap inbäddad i praktik upp- märksammas och värderas. 4D Stärk forskning och utvecklingsarbete kring kursplane- utveckling och utvärdering Avsätt forskningsresurser för att skapa en helhetssyn vad gäller matematikutbildning från förskola till högskola. Matematiken bör följa en röd tråd genom hela utbildningssystemet och förändringar av kursplaner och innehåll skall planeras, genomföras och följas upp i ett helhetsperspektiv. Initiera och stärk forskningen kring kursplaneutveckling och tillhörande utvärderingssystem. Stöd utvecklingsarbete i form av goda exempel på högskolekurser i matematik i relation till andra ämnen, tillhörande utbildningar, examenskrav och krav från yrkeslivet. Matematik är ett av utbildningssystemets största ämnen. Att genomföra den i direktivet efterfrågade reformeringen av svensk matematikutbildning kräver omfattande insatser under , från förskola till högskola och vuxenutbildning. Uppskatt- ningsvis 2 miljoner studerande berörs, och uppemot 100 000 lärare. Det är viktigt att en sådan satsning är utåtriktad och kommunikativ. Den bör dokumenteras, utvärderas och följas upp för att lägga en erfarenhetsgrund för framtida utvecklingsarbeten. Flera av de föreslagna insatserna kan påbörjas inom de organisatoriska och ekonomiska ramar som respektive myndighet eller skolhuvudman förfogar över. Alla förslag kan inte genomföras överallt, men alla medverkande deltagare behöver kommunicera, få stöd och råd redan från starten när det gäller olika initiativ. Exempel på innehåll och uppläggning kan stegvis dra med sig omotiverade. Verksamheten kan växa med innehåll och dialogformer. Webbstöd blir mycket viktigt. Tillgängliga infrastrukturer som institutioner och organisationer inom samhälle, arbetsliv och näringsliv bör ha stort intresse av att engagera sig. Miljöer och mötesplatser på högskolor och universitet, på science centers, vid konferenser, lokala och nationella utbildningsdagar, matematikbiennaler och biennetter kan ge inspiration för innehåll och genomförande. Det har ägnats mycket tid åt att organisera och omorganisera utbildningssystemet. gäller det enligt vår mening att fokusera på innehållet i barns, elevers och studerandes lärande, att bygga på och stödja verksamheter och infrastrukturer som stimulerar detta, när det gäller matematik. För att svara mot handlingsplan och utvecklingsfilosofi bör alla målgrupper erbjudas möjligheten att komma med i utvecklings- arbetet. Delegationen anser att initiativen i en matematiksatsning skall kunna uppfattas så värdefulla, att man inte vill missa chansen att delta. Då bör man också inse värdet av att erbjuda eller prestera något för att få komma med. Vad som ska presteras kan diskuteras och överenskommas inom givna ekonomiska ramar. Skolhuvudmännen bör t.ex. kunna visa på tillgång till engagerade ledare som faktiskt vill göra något. Det bör också finnas möjlighet för enskilda lärare och mindre grupper att kommunicera med regional och nationell nivå, även om inte lärarnas kommun eller skola deltar i satsningen från början. Dessa lärare behöver stöd och inspiration och kan också bli opinionsbildare så att en kommun ansluter sig till utvecklingsarbetet. För att säkra helhet och fokusering vid genomförandet av handlingsplanen anser vi att det krävs en sammanhållande projekt- organisation på nationell nivå. Det är en systemiskt samverkande nationell handlingsplan som delegationen vill sätta i verket. Initiativ inom två eller flera huvudförslag och som berör ett flertal aktörer och myndigheter skall förstärka varandra. Satsningar bör göras nationellt, regionalt och lokalt och ofta inom flera huvudförslag. Ansvaret för att inrätta själva projektledningen ligger hos regeringen. Närmast ansvariga myndigheter, , Myndigheten för skolutveckling och har viktiga roller under genomförandefasen. Universitet, högskolor och skol- huvudmän är viktiga aktörer liksom arbetsliv och näringsliv. Mycket viktiga är också organisationer, föreningar och nätverk med stort engagemang och omfattande kompetens i matematik och tillhörande utbildningsfrågor. Att många kunniga och initiativrika aktörer skall medverka är en tydlig konsekvens av delegationens ställningstaganden, utvecklingsfilosofi och handlingsplan. Ställningstagande och handlingsplan kräver en ledningsgrupp med representanter för berörda centrala myndigheter. Medlemmar i gruppen bör ha klara mandat relativt sina respektive huvudmän för att effektivt bidra till handlingsplanens genomförande – både utan och med tillskott av externa resurser. Ledningsgruppen måste också ha bred ämnesexpertis. Den skall ta övergripande ansvar för planering och genomförande av beslutat handlingsprogram. I detta ansvar ingår prioritering och samordning av insatser som är beroende av varandra. Dessa ligger olika nära respektive verk/ organisation. Ledningen bör särskilt lyfta fram de förslag och intentioner i handlingsplanen som kan genomföras inom nuvarande ramar. Att redan från start initiera utvecklingsarbete och forskning kring handlingsplanens förslag vad gäller långsiktiga kompetens- utvecklingsmodeller med effektstudier bör också ligga på projektledningen. En viktig uppgift är att stimulera kommunikation och idéutbyte inom och mellan olika nivåer, inom och mellan målgrupper. Det kan gälla handlingsplanens genomförande, produktiva idéer, goda exempel, debatt, diskussion och frågor. Det står klart att olika medier bör användas i en god mix. Uppbyggda nätverk med kluster av innovatörer och utbildningsanordnare inom tillgängliga infrastrukturer kan fortlöpande ta över för att underhålla livaktigt, långsiktigt och samordnat utvecklingsarbete. skall ledningens initiativ, samordning, ansvar och styrning successivt föras över till berörda myndigheter. Matematiksats- ningen skall ses som hjälp till självhjälp. Vi föreslår att det bildas två referensgrupper, en nationell och en internationell. I den nationella gruppen engageras aktörer som kan medverka, ge bidrag och ta initiativ till aktiviteter och evenemang samt sprida och ta emot information i projektets olika faser och områden. Exempel på aktörer: