sou · GSB3105d2 · 2005-01-01 00:00:00 — Visserligen blir den fortsatta sysselsättningstillväxten a Q1 som skiljer sig från a. procent, men den förväntade sysselsättningen år T blir (1 + Q1 /100) (1 + a /100) , som inte är lika med QT i not 8. 10På svenska skulle termen kunna vara medelvärdes-återgång. 11Avvikelsen är qt = 100 (Qt Qt*) / Qt* , med tidigare använda beteckningar. I diagram 4.3 visas en skattad långsiktig trend för sysselsättningen12 och den faktiska sysselsättningens procentuella avvikelser från denna trend. Standardavvikelsen för de redovisade trendavvikel- serna är . De avvikelser som framgår av diagram 4.3 skapar dock tvivel om lämpligheten även av modellsambandet (4.2). Avvikelserna är kraf- tigt korrelerade tidsmässigt. En positiv (eller negativ) avvikelse tenderar att följas av en ny positiv (eller negativ) avvikelse . Detta är inte förvånande – det ekonomiska skeende som utlöser en sysselsättningsförändring fullbordas normalt inte . Om man använder modell (4.2), skulle det vara mycket osannolikt att ett förlopp som påminner om avvikelserna i diagram 4.3 skulle genereras. Den tekniska lösningen på detta problem är att med hjälp av sta- tistisk regressionsanalys skatta ett s.k. autoregressivt samband för avvikelserna qt . För perioden –2003 blev resultatet:13 (4.3) qt =1,51 qt 1 – 0,66 qt 2 + et där t –1 betecknar året före t, och t –2 före t. Standardavvikelsen för slumptermen et är . Det slumpmässiga inflytandet är således kraftigt reducerat i jäm- förelse med (4.2), där standardavvikelsen, som nämnts, blev . 12 Trenden är av formen log Qt* = log b0 + b1t + b2t 2 . Skälet till att andragradstermen t2 tagits med är att den mer konventionella ekvationen log Qt* = log b0 + b1t passar illa. Den ger stora negativa avvikelser för 1960-talet, stora positiva avvikelser för 1980-talet samt stora negativa avvikelser för 1990-talet och även för 2000-2003, trots den betydande återhämtning som skett i sysselsättningen. Det bör påpekas att modellen endast används för att generera av- vikelser för att göra ytterligare skattningar (se det följande). Scenariot för den framtida underliggande sysselsättningen har utformats på annat sätt, såsom redogjorts för. 13 Ett skäl till att perioden –1959 utelämnats är att sysselsättningsdata bedömts osäkrare än . Resultatet blir dock nästan detsamma om perioden medtas; den viktigaste skillnaden är att standardavvikelsen blir 0,98 i stället för 1,33. Koefficienterna 1,51 och –0,66 är statistiskt starkt signifikanta; deras t-testvärden är 12,9 respektive 5,7. Tillägg av fler tidsförskjutna värden på qt gav inget väsentligt tillskott till ekvationens förklaringsvärde. Ekvationens frihetsgradskorrigerade R2 är 0,90. Sysselsättning och kapitalavkastning SOU 2004:105 Faktisk och underliggande sysselsättning 1945–2003 a) Faktisk sysselsättning och skattad trend b) Procentuell avvikelse från trenden Källa: SCB:s nationalräkenskaper och föregångare. Innebörden av sambandet (4.3) är följande. Om en avvikelse på från den underliggande trenden uppstår år t, förstärks den till under det påföljande året (år t+1), om inga nya avvikelser tillkommer. (år t+2) stiger avvikelsen ytter- ligare något, till . Detta är resultatet av 1,51 gånger , minus 0,66 gånger . Under de därpå följande åren börjar avvikelsen ebba ut, men det dröjer t+7 innan den är utraderad och glömd av modellen. Det är i sammanhanget av största betydelse att summan av koefficienterna är mindre än ett (i denna skattning 0,85). Skulle summan vara större än ett, skulle av- vikelsen växa kontinuerligt.14 14 Man kan fråga om metoden med tidsförskjutna värden vore ett sätt att ge mean- reversion-egenskap även till modellen (4.1), den som bygger på procentuella förändringar. Då skulle man slippa skatta den något arbiträra trendfunktionen i diagram 4.3. Det skulle gälla att (med tidigare använda beteckningar) finna en modell av typen: = a1 Qt 1 + a2 Qt 2 + ...... + an Qt n + et , som har egenskapen QT = Q0 om man antar långsiktig nolltillväxt i sysselsättningen. Anta nu att första simuleringsåret ger ett Q1 = e1 , som inte är noll. Q1 = Q0 (1 + Q1 /100) . För att den förväntade sysselsättningen (om alla e fortsättningsvis vore noll) skall vara Q0 krävs approxi- + ...... + an att summan av a-koefficienterna är -1. Praktiska regressionsskattningar ger dock långt ifrån detta resultat, koefficientsummorna hamnar i trakten av +0,5. Förloppet när en avvikelse på som uppstår år t ebbar ut, ser ut på följande sätt: Tack vare den stationäritet som byggts in i modellsambandet upp- kommer mycket stora avvikelser från den antagna långsiktiga sys- selsättningstrenden inte särskilt ofta. För att utröna hur ofta har 1 000 simuleringar gjorts med sambandet (4.3) med i varje simulering – sammanlagt alltså 100 . Avvikelser på uppåt och nedåt uppkommer vardera av åren, dvs. sammanlagt , vilket i genomsnitt betyder drygt . Avvikelser på uppåt och nedåt uppkom- mer vardera av åren, sammanlagt , eller . Men stora avvikelser uppkommer inte enstaka år, utan pågår när de väl kommer. Episoder med stora sysselsättningsavvikelser inträffar alltså mer sällan än de angivna genomsnitten säger. Detta är i linje med bilden av de historiska av- vikelserna i diagram 4.3 och med den modellskattning som bygger på dessa. Ökad styrka i sysselsättningsvariationerna Modellsambandet (4.3) har skattats i syfte att användas i UTÖ- modellen. En förutsättning är dock att den ekonomiska politikens inriktning och den svenska ekonomins internationella konjunktur- känslighet någorlunda kommer att överensstämma med vad som gällt –2003. Det är självklart att strukturella ekonomiska och institutionella förhållanden kan änd- ras och det har också skett stora förändringar historiskt. För att belysa sambandets känslighet för bakomliggande struktu- rella omständigheter har modellsambandet skattats separat för två delperioder, 1960–1981 och 1982–2003. Då uppkom inte alltför uppseendeväckande skillnader i fråga om koefficienterna, speciellt inte deras summa. Däremot skilde sig standardavvikelserna betyd- ligt. Räknat på hela perioden –2003 erhålls som ovan redo- visats en standardavvikelse på . – 1981 var standardavvikelsen bara 0,79 medan åren 1982–2003 hade en högre standardavvikelse, . Se tabell 4.1. Sysselsättningens variabilitet synes alltså ha ökat kraftigt om man jämför de två delperioderna. Skillnaden är statistiskt sett starkt signifikant. Sysselsättningsvariationer i ett internationellt perspektiv Modellsamband av samma typ har skattats av utredningen för 18 andra länder –2000. Resultaten redovisas i tabell 4.1. Samtliga skattade koefficienter är statistiskt signifikanta. Koefficienten a1 avseende qt 1 varierar mellan 0,94 () och 1,66 (). Koefficienten a2 avseende qt 2 varierar mellan –0,82 (för ) och –0,42 (). Summan av koefficienterna varierar mellan 0,41 () och 0,90 (). Resultaten för ligger ganska nära genomsnittet för de redovisade länderna. Den skattade standardavvikelsen för slumptermen varierar kraf- tigt mellan länderna, från 0,61 för till 1,78 för . Andra länder med låg standardavvikelse är , och ; andra länder med hög är , och . Även när det gäller standardavvikelsen ligger nära genomsnittet. Det förtjänar att påpekas att flertalet av de redo- visade länderna, i likhet med , hade en större variabilitet i sysselsättningen än –1980. Som framgår både av skattningarna för de två svenska delperio- derna och av länderjämförelsen synes sysselsättningsvariabiliteten inte ha varit stabil . För att undersöka betydelsen av att välja nivå på standardavvikelsen, har modell- sambandet (4.3) jämförts med ett samband där denna i stället för är 1,43 – den standardavvikelse som skattats –2003. Det visar sig att då skulle avvikelser på uppåt eller nedåt uppkomma i stället för . Om man i stället räknar med den låga standardavvikelse på , som skattades för perioden –1981, skulle så stora avvikelser nästan aldrig uppträda – ungefär . Skattningar av sysselsättningens avvikelser från den under liggande trenden i olika länder 1960–2000 Modell: qt = a1 qt 1 + a2 qt 2 + et -0,51 -0,42 -0,73 -0,77 -0,63 -0,55 -0,62 -0,74 -0,82 -0,68 -0,74 -0,66 -0,69 -0,53 -0,58 -0,56 -0,51 -0,50 -0,66 -0,29 -0,72 -0,63 Samtliga skattade koefficienter a1 och a2 är statistiskt signifikanta på nivå i enkelsidigt test. R2 är den (frihetsgradskorrigerade) determinationskoefficienten, som anger hur stor del av av- vikelserna som modellen förklarar. D/W är test för autokorrelation i slumptermen (skall idealt vara 2) och std är den skattade standardavvikelsen för ekvationens residual. Utredningen har övervägt att i modellsimuleringarna använda det högsta av de tre ovannämnda värdena, alltså den standardavvikelse på som skattats för perioden –2003. En återgång till den stabilitet som rådde på den svenska arbetsmark- naden under de ekonomiska rekordåren och i bör- jan av är kanske inte sannolik. Det finns emellertid en omständighet av helt annat slag som talar för en lägre variabilitet i modellsambandet. I den statistik för sys- selsatta som skattningarna här grundas på ingår bl.a. sjukfrån- varande, föräldralediga, personer i beredskapsarbete, m.fl. Men pensionsavgifter betalas också in till fördelningssystemet för andra kategorier, däribland för arbetslösa med arbetslöshetsersättning och personer med aktivitets- eller sjukersättning (förtidspen- sionärer). Den totala kretsen av pensionsförsäkrade personer har därmed en årlig variabilitet som betydligt understiger vad som gäller enbart sysselsatta. Tyvärr saknas det tillräckligt långa tids- serier för denna större krets av pensionsförsäkrade för att till- förlitliga skattningar av dess variabilitet skall kunna göras.15 Mot bakgrund av ovanstående har utredningen som en kompro- misslösning valt att i UTÖ-modellens basscenario hålla fast vid den standardavvikelse på 1,13 som skattats med hjälp av den längre perioden –2003 och som avser sysselsatta personer. Som kommer att redovisas i kapitel 5, har därtill i ett alternativscenario simulerats förlopp där standardavvikelsen är hälften så stor. I UTÖ-modellen behövs ett samband som avbildar avkastningen på den del av buffertfonden som är placerad i obligationer. Eftersom det finns marknader för obligationer, kan man basera modellan- tagandena på empirisk kunskap om tendenser och konstaterade mönster på sådana marknader. På samma sätt som i föregående avsnitt om sysselsättningen, sammanfattas först de antaganden utredningen valt, inklusive de grundläggande motiveringarna. Därefter utvecklas motiven för modellantaganden mer i detalj, tillsammans med tillgängligt empi- riskt underlag. 15 Med hjälp av mycket grova antaganden har en motsvarighet till modell (4.3) skattats för en större krets försäkrade vad gäller perioden –2003. Resultatet blev en standardavvikelsen på i stället för 1,13. 4.3.1Antaganden om obligationsavkastningen i UTÖ- modellen Obligationsplacerarnas krav på real långsiktig avkastning antas vara lika med den långsiktiga reala tillväxten i per arbetad timme, den samhällsekonomiska produktiviteten. Antagandet är en modi- fierad variant av ett vanligt allmänt antagande att kapitalavkast- ningen i ekonomin på lång sikt överensstämmer med BNP-till- växten. Tillväxten i , och därmed också det reala av- kastningskravet, förutsätts uppgå till . Med fria internationella kapitalmarknader har den svenska till- växten fått mindre relevans för avkastningskravet på obligationer. –2003 – som sett både fria och reglerade obligationsmarknader – överensstämde dock den reala avkast- ningen på statsobligationer tämligen exakt med tillväxten i , . På kortare sikt – men även och längre – kan den faktiskt realiserade realavkastningen på obligationer avvika starkt från det ställda avkastningskravet. Detta beror på osäkerhet i förvänt- ningarna om inflationen. –2003 var den realiserade avkastningen på statsobligationer , vilket var långt mer än vad som rimligen kan ha förväntats. Or- saken var att inflationen dessa år avtog mycket snabbare än väntat. För att i modellen skriva fram avkastningen på obligationer behövs därför också en mekanism som simulerar olika inflationsförlopp. Utredningen har skattat ett samband där inflationen beror på inflationen föregående år och en normalfördelad slump- term: I t = 2,0 + 0,7360 (I t 1 2,0) + et där It är inflationen i procent t och et är en normalfördelad slumpterm med standardavvikelsen . Talet 2,0 motsvarar inflationsmål, som i modellen antas vara den långsiktigt förväntade inflationen. Standardavvikelsen 0,871 innebär att det inflationsintervall på 1–, som också har som mål, sprängs relativt ofta i modellen. 4.3.2Analys och empirisk bakgrund En obligation har en i förhand känd nominell ränta fram till tid- punkten för inlösen. Denna ränta bestäms av marknadsläget när obligationen köps. Det är en säker nominell ränta, om man bortser från kreditrisken, dvs. risken att emittenten går i konkurs och inte kan betala tillbaka lånet. För svenska statsobliga- tioner kan kreditrisken anses obefintlig. fram till inlösen förändras vanligen obligationens marknadsvärde i förhållande till den kurs den köptes för. Om inne- havaren säljer den före inlösen, kan den realiserade nominella av- kastningen bli en annan. Skulle marknadsräntan på nyemitterade obligationer falla, ökar marknadsvärdet på en redan existerande obligation. Marknadsvärdets ökning blir större ju längre obligatio- nens återstående löptid är. Den totala årliga nominella avkastningen på en obligationsportfölj – summan av marknadsvärdets förändring och kontant betald ränta – varierar därför mycket mer än nyemi- ssionsräntan. Av diagram 4.4 framgår att ganska små kortsiktiga förändringar i räntan fram till inlösen (yield-to- maturity för obligationerna) mycket kraftigt kan påverka den totala avkastningen i motsatt riktning. Även om en inköpt obligation behålls fram till inlösen, är dess reala avkastning osäker, eftersom det finns en osäkerhet om infla- tionen. Den nominella marknadsräntan på nyemitterade obliga- tioner kan ses som summan av marknadens reala avkastningskrav och den förväntade inflationen samt en ersättning för inflations- risken. Kurserna på redan utelöpande obligationer anpassas så att deras avkastning blir samma som på nyemitterade obligationer. Av dessa variabler – den nominella marknadsräntan, det reala av- kastningskravet och den förväntade inflationen samt premien för inflationsrisk – är det bara den nominella marknadsräntan som är lätt att observera under en historisk period.16 Men om man på något sätt kan uppskatta vad den förväntade inflationen har varit, kan man uppskatta det historiskt ställda reala avkastningskravet som en restpost. 16 Att i efterhand mäta den realiserade reala avkastningen (som kan avvika från det reala avkastningskravet) när inflationen är känd, är ett annat och enklare problem. Se vidare det följande. Nominell avkastning på tioåriga statsobligationer 1920–2003 (-32,5) Källa: Frennberg, Per, & , (1992), Computations of a Monthly Index for Swedish Stock Returns 1919–1989, , samt med uppdateringar av för- fattarna. Förväntad inflation och realt avkastningskrav Även om den förväntade inflationen inte mätas objektivt, kan den uppskattas på olika sätt. En direkt metod är att göra enkäter eller intervjuundersökningar bland marknadsaktörer. Det finns histo- riska serier – dock av begränsad sammanhängande längd – av sådana inflationsförväntningar, både för och andra länder. En annan metod, som bygger på teorin om s.k. adaptiva förväntningar, är att mäta den förväntade inflationen som medeltalet av historiskt uppmätta inflationstal. Man skulle kunna väga dessa tal, t.ex. så att det senaste årets inflation ges den högsta vikten och längre tillbaka liggande tal successivt lägre vikter. I den illustration, som ges i diagram 4.5 av den förväntade inflationen i termer av glidande medeltal, används dock lika vikter bakåt i tiden. Inflationen 1930–2003 Procentuell förändring i konsumentprisindex mellan decembervärden. Metoden med medeltal av inflationen är grov och kan vara missvisande t.ex. för 1950-talet – den kortvarigt höga inflationen 1951 i samband med Koreakrisen kanske inte påverkade inflationsförväntningarna så mycket och så länge som antas i beräk- ningen. Detsamma kan gälla den likaledes ganska kortvariga infla- tionsimpulsen efter utbrott. I en beräkning av det reala avkastningskravet med hjälp av infla- tionsmedeltalen i diagram 4.5 kan det därför vara lämpligt att inte starta . I diagram 4.6 har utvecklingen av det reala avkastningskravet på obligationsmarknaden uppskattats med hjälp av den nominella marknadsräntan och den förväntade inflationen enligt diagram 4.5. Mätt på detta sätt har det reala avkastningskravet varit i genomsnitt . Ryckigheten hänger samman med de mycket kraftiga nomi- nella räntesvängningarna under krisåren. Möjligen är den här använda metoden att mäta inflationsförväntningar inte tillräckligt flexibel . Inflationsförväntningarna kan ha varierat mer och realavkastningskravet följaktligen ha varit mindre. Realt avkastningskrav på statsobligationer och BNP per arbetad timme 1960–2003 (från diagram 4.4) (från diagram 4.5) realt avkastningskrav på 10 år BNP , medeltal bakåt Källa: Frennberg & , op. cit. och SCB:s nationalräkenskaper. Det reala avkastningskravet har beräknats under förutsättning att den förväntade inflationen är lika med den genomsnittliga procentuella förändringen i konsumentprisindex under närmast föregående . Produktivitetstillväxt och realt avkastningskrav Bakom de krav på real avkastning som visar sig på kapitalmark- naden ligger de förväntningar som både kapitalplacerare och de som investerar i real produktion har på den ekonomiska tillväxten. Ett ofta använt antagande i långsiktiga analyser av samhällsekono- min är att realräntan, dvs. det avkastningskrav som etablerar sig på kapitalmarknaden är lika med BNP-tillväxten, något som av tradi- tion ibland kallas den gyllene regeln. Sambandet är visserligen av tveksam empirisk stabilitet. Detta gäller även om man som här använder BNP , vilket torde vara rimligast. Det finns principiellt knappast anledning att tro att realräntan stiger om BNP-tillväxten tilltar enbart som resultat av fler förvärvsarbetande eller av fler arbetade timmar per förvärvsarbetande. I diagram 4.6 visas också förändringarna i BNP per arbetad timme, beräknade i form av glidande medeltal . Förändringen i BNP per arbetad timme står för den samhälls- ekonomiska produktivitetstillväxten. Genom att beräkna glidande 10-årsmedeltal erhålls ett mått som kan tolkas som marknadens förväntningar på produktivitetstillväxten i samhället, enligt samma synsätt med adaptiva förväntningar som ovan användes för att skapa ett mått på marknadens inflationsförväntningar. BNP ökade med –2003. Detta är något mer än det reala avkastningskrav på som har skattats med hjälp av den nominella marknads- räntan och inflationsförväntningarna. var avkastningskravet väsentligt lägre än trenden i BNP . Den svenska kapitalmarknadsregleringen , som innefattade placeringsplikt i stats- och bostadspapper, ränte- reglering och i princip förbud mot utländska placeringar, kan ha hållit avkastningskravet på en konstlat låg nivå. Under har det beräknade realavkastningskravet i stället över- stigit produktivitetstrenden med en dryg procentenhet. Detta kan bero på kapitalmarknadens internationalisering. Andra länders högre tillväxttal och räntor kan ha drivit upp avkastningskravet på svenska obligationer när utländska värdepapper blivit ett alternativ för placerarna. Om man utsträcker tidsperspektivet till perioden –2003 finner man att den reala obligationsavkastningen nästan exakt över- ensstämt med tillväxten i , . I denna långa period ingår mellankrigstiden med dess tämligen fria internationella kapitalrörelser. Mot bakgrund av de antaganden och den statistik som redovisats ovan, har utredningen stannat för att i UTÖ-modellen sätta det reala avkastningskravet på statsobligationer lika med den lång- siktiga tillväxten i per timme.17 Detta kan visserligen upp- 17 Det kommer att finnas kortsiktiga variationer på lång sikt i produktiviteten (BNP ), och man skulle principiellt ha skäl att bygga in en (stokastisk) modell för kortsiktiga variationer. Det antas emellertid att det finns en stabil relation mellan tillväxten i fattas som ett konservativt antagande, förutsatt en förväntan att kapitalmarknaderna förblir fria och internationaliserade och att den globala ekonomiska tillväxten kommer att överstiga tillväxten i . I UTÖ-modellen simuleras emellertid framtida förlopp med en tidshorisont , då många strukturella och institutionella förändringar kan äga rum och om vilka vi inget vet. skrev man 1929, året för börskatastrofen i och har minst sagt mycket annat hänt. Som påpekades ovan påverkas den faktiska avkastningen på en obligationsplacering av om den faktiska inflationen blir en annan än den som förväntats. Om den faktiska inflationen i efterhand visar sig överensstämma med den som förväntades, är den realiserade reala avkastningen lika med det reala avkastningskrav som ställdes. Blir inflationen högre än förväntat, urgröps obligationernas real- värde, så att den realiserade reala avkastningen blir lägre. Blir infla- tionen i stället lägre än förväntat, blir den realiserade reala avkast- ningen högre än avkastningskravet. I diagram 4.7 illustreras detta genom att den realiserade reala avkastningen på 10 åriga placeringar i statsobligationer ställs mot det förväntade avkastningskrav på 10- åriga statsobligationer som beräknats ha gällt . Diagrammet visar som ett extremt exempel att den realiserade realavkastningen på statsobligationer perioden –2000 var så hög som . Det höga talet förklaras av att infla- tionen avtog mycket snabbare än förväntat . Real- avkastningen blev långt högre än vad som rimligen kan ha för- väntats på marknaden – det reala avkastningskravet beräknas ha varit kring vid tioårsperiodens början. gick förväntningsfelen i motsatt riktning. Perioden –1980 var den realiserade realavkastningen negativ, minus , under det beräknade avkastningskravet. produktiviteten och pensionssystemets inkomstindex. Inkomstindex antas växa långsammare än produktiviteten. De 0,3 procentenheterna svarar mot ett antagande om långsiktig nedgång i de förvärvsarbetandes medelarbetstid (inkomstindex återspeglar årsinkomster, inte timinkomster) och ett antagande om vinstandel i ekonomin. Pensionssystemet är som tidigare nämnts så konstruerat att dess balanstal i huvudsak inte påverkas av parallella förändringar i kapitalavkastning och inkomstindex. Detta gör att simuleringarnas resultat inte påverkas av vare sig lång- eller kortsiktiga variationer i produktivitetstillväxten. Realiserad avkastning och realt avkastningskrav på statsobligationer 1960–2003 avkastning på 10 år realt avkastningskrav på 10 år Källor: se diagram 4.6. Konsekvensen av dessa iakttagelser är att det inte räcker med antagandet om att marknadens reala avkastningskrav är lika med en långsiktig ökning i BNP på för att kunna skriva fram den totala realavkastningen på fondens obligationsinne- hav. Man behöver också beakta den faktiska inflationsutvecklingen . Detta kräver en modell som av- bildar hur den faktiska inflationen svänger kring sitt förväntade värde. Mer konkret förutsätts den realiserade reala avkastningen på fondens obligationer bestämmas på följande sätt:18 1.Den förväntade realavkastningen i procent är lika med den reala tillväxten i per arbetad timme, ett procenttal.19 18 Beräkningarna sker multiplikativt, trots att de här för enkelhets skull approximativt beskrivs som additioner eller subtraktioner. Med uttryck av typen summan av x procent och y procent avses i verkligheten beräkningen 100 [(1 + x /100) (1 + y /100) 1]. 19 Buffertfonden placerar även i privata obligationer som är förenade med en viss kreditrisk och därför har något högre ränta än statsobligationer. Delvis motsvaras den högre räntan av 2.Den förväntade inflationen i procent bestäms som successiva medeltal av de närmast förflutna 10 årens faktiska inflation.