sou · GRB3110 · 2004-01-01 00:00:00 — I vissa modeller används en teknik där en individs hela liv simuleras innan simuleringen för nästa individ påbörjas, det vill säga en individvis simulering. Det vanligaste är dock att använda en simulering, det vill säga en struktur där hela modellpopu- lationen genomlöps en gång per tidsintervall. På så sätt underlättas hanteringen av situationer där händelser för en individ är beroende av händelser för en annan individ. Ett sådant exempel är så kallad kalibrering, där modellen tvingas att producera ett i förväg bestämt resultat, avseende en viss analysvariabel. I ett första steg simuleras då hela modellpopulationen varvid ett visst antal händelser genereras. För att uppnå det förutbestämda resultatet manipuleras sedan de estimerade modellerna, eller de sannolikheter modellerna producerar, varvid modellpopulationen simuleras igen. Liksom hos de statiska modellerna finns i de dynamiska vanligen de offentliga systemen avbildade, dock i något mindre detaljerat utförande. Det primära syftet med de dynamiska modellerna är ofta att göra beräkningar över mycket lång sikt för att analysera system där tidsaspekten är avgörande. Ett viktigt exempel är analyser av ålderspensionssystem för vilka det krävs att beräkningar av individens årliga avsättning till systemet kan göras likväl som beräkningar av hur det totala pensionskapitalet växer över tiden fram till pensionsfallet. Ett annat exempel på sådana långsiktiga system är studiemedelssystemet. För analys av system där kumulativa processer är viktiga har de dynamiska modellerna en fördel gentemot de statiska eftersom åldrandeprocessen mer efter- liknar den i verkliga livet. Beteendeekvationer används även i vissa dynamiska modeller även om huvuddelen av de estimerade relationerna i någon mening kan sägas vara rent statistiska. Skillnaden består i att beteendemo- dellen låter individen, givet hennes egenskaper, reagera på föränd- ringar i omvärlden, till exempel genom ändringar i regelverken för Bilaga 9 till LU 2003 olika skatter och transfereringar. Den statistiska modellen utgår endast från individens egenskaper. I dynamisk mikrosimulering används ofta externa prognoser av den makroekonomiska utvecklingen som indata till simuleringen. Detta beror huvudsakligen på att mikrosimuleringsmodellen i sig inte utgör en komplett beskrivning av ekonomin vilket begränsar dess förmåga att generera makroekonomiska prognoser. Till exempel modelleras individernas/hushållens arbetsutbud ofta utan att efterfrågan på arbetskraft modelleras. Ett annat exempel kan vara att efterfrågan på vårdplatser modelleras men inte tillgången på sådana. Implicit antas att den modellerade komponenten är styrande; det efterfrågas så mycket arbetskraft som finns till hands och det finns så många vårdplatser som efterfrågas. Styrning av simuleringsmodellen till externa prognoser åstadkoms vanligtvis med hjälp olika tekniker för kalibrering. Kalibrering av modellen kan alltså ses som ett sätt att implementera olika scenarier i beräk- ningarna. Ytterligare en fråga att ta ställning till i dynamisk mikro- simulering är om modellen ska simuleras i ett stabilt tillstånd, på engelska steady state, eller inte. Att simulera i ett stabilt tillstånd innebär att de processer som simuleras antas fortgå på samma sätt som (snarare: på vilka de ingående modellerna har estimerats). De samband som gäller kommer således antas gälla . För modeller som inte simuleras i ett stabilt tillstånd används i regel olika externa informationskällor som beskriver omvärldens utveckling , till exempel en demografisk prognos eller en prognos över arbetskraftens storlek och sammansättning. Då dessa resultat påtvingas simulerings- modellen kan det ses som en (implicit) ändring av de estimerade processerna. För en mer detaljerad diskussion kring dynamisk mikrosimu- lering samt genomgång av ett antal befintliga modeller se Rake och (2001) samt O´Donoghue (2001a). SESIM kan beskrivas som en uppsättning deterministiska regler, algoritmer och stokastiska modeller som tillsammans används för att stegvis uppdatera egenskaperna hos den initiala modellpopu- Bilaga 9 till LU 2003 lationen och därigenom skriva fram den över tiden. Uppdateringen tar hänsyn till de processer från den verkliga världen som bedöms vara viktiga att avbilda eftersom de antas påverka de variabler som ska analyseras. Modellen simulerar de olika processerna en efter en i sekvens, så kallad rekursiv simulering. Simuleringen utförs stegvis och varje steg avser ett kalenderår. Inom varje simuleringsår uppdateras varje individ en gång, en simulering. Detta innebär att de händelser som simuleras maximalt kan inträffa en gång . Somliga händelser leder till absorberande tillstånd och kan således inträffa maximalt en gång. Exempel på detta är dödsfall och utflytt- ning från föräldrahemmet. Den rekursiva simuleringssekvensen innebär att ett antagande om den kausala riktningen (och därmed ordningen) mellan de olika händelser som modelleras måste göras. De händelser som antas vara de mest basala placeras därför först i sekvensen. Detta gäller framför allt de händelser som har en demografisk karaktär, till exempel mortalitet och fertilitet. En direkt effekt av valet av simuleringssekvens är att samtliga modeller måste estimeras under beaktande av den valda sekvensen. Om händelse A simuleras innan händelse B och riskpopulationen för händelse B påverkas av utfallet av händelse A bör estimering av händelse B vara betingad på utfallet av händelse A. Figur A.1 beskriver översiktligt den sekvens som används vid simulering i SESIM. Här framgår i vilken ordning de olika modulerna exekveras men också ordningsföljden för de respektive modellerna inom varje modul. Bilaga 9 till LU 2003 Figur A.1 Översiktlig beskrivning av beräkningsordning i SESIM - Dropout från gymnasium - Från gymnasium till universitet - Dropout från universitet - Flytt från föräldrahemmet - Från arbetsmarknad till universitet - Från arbetsmarknad till komvux - Från komvux till universitet (t = t + 1) - Real förmögenhet (egen bostad) - Studiebidrag och studielån - Skatt på kapitalinkomster - Universitet/högskola - Bostadstillägg för pensionärer Simuleringarna resulterar i att varje individ i modellpopulationen klassificeras efter individens huvudsakliga sysselsättning . Användning av en årlig indelning av individernas syssel- sättning ger en förenklad bild av verkligheten eftersom många individer har flera sysselsättningar . Till exempel är det Bilaga 9 till LU 2003 vanligt att studenter arbetar under delar av året, i synnerhet de år då studierna påbörjas och avslutas. Dessutom förekommer det att olika sysselsättningar pågår simultant, till exempel deltidsstudier och förvärvsarbete. Förenklingen begränsar modellens komplexitet betydligt och gör den mer överblickbar. Nedanstående lista beskri- ver de olika klassificeringar av individer som används i SESIM. 1.barn: avser individer som är . 2.ålderspensionär: avser individer som påbörjat uttag av ålderspension. 3.student: avser individer som bedriver studier vid gymnasium, komvux eller universitet/högskola. 4.förtidspensionär: avser individer som uppbär förtidspension eller sjukbidrag. 5.föräldraledig: avser kvinnor som föder barn . 6.arbetslös: avser individer som uppbär någon form av arbetslöshetsersättning. Här inkluderas även individer i arbets- marknadsåtgärder. 7.övrig: avser individer som kan anses falla utanför ramen för den övriga klassificeringen eller som inte har någon huvudsaklig sysselsättning . 8.sysselsatt: avser förvärvsarbetande individer. 9.emigrerad: avser individer bosatta utomlands som har svensk pensionsrätt. Observera att klassificeringen i detta fall inte är unik då dessa individer även kan erhålla förtidspension eller ålders- pension. Eftersom simuleringarna sker på individnivå utgörs den minsta analysenheten av just den enskilda individen. Analyser av enskilda individer är dock sällan intressanta varför det vanliga är att individer aggregeras till lämpliga analysgrupper. En viktig faktor i de flesta analyser är hushållen och dess sammansättning. I SESIM är modellpopulationens individer sam- mankopplade till hushåll vilka sedan åldras tillsamman med individerna på ungefär samma sätt som i verkligheten; hushåll bildas då individer flyttar ihop och splittras då individer avlider eller separerar. I baspopulationen utgörs modellhushållen av faktiskt observerade hushåll (med vissa modifieringar, se avsnitt A.4.2). Information om hushållstillhörighet och hushållens sammansätt- ning är viktig i SESIM då flera av de stokastiska modellerna använder hushållens egenskaper vid simulering. En annan orsak till Bilaga 9 till LU 2003 hushållens betydelse är att vissa transfereringar beräknas utifrån information om hushållet snarare än den enskilda individen. Exem- pel på detta är bostadsbidrag, socialbidrag och barnbidrag. I diagram A.1 visas ett exempel på ett livsöde som genererats av SESIM. Figuren visar hushållsstorlek, inkomst och status (det vill säga årlig klassificering enligt föregående avsnitt) för en kvinna i modellpopulationen i hennes liv. Diagram A.1 Ett livsöde genererat av SESIM inkomst (höger axel) Efter att ha varit klassificerad som barn deltar kvinnan i studier . Studierna avbryts av av förvärvsarbete. lämnar kvinnan föräldrahemmet och flyttar samman med en man. får paret sitt första barn. Kvinnan är föräldraledig och återgår sedan till sitt arbete. Det andra barnet kommer då kvinnan Bilaga 9 till LU 2003 De som följder denna föräldraledighet är kvinna klassificerad som övrig vilket i detta fall skulle kunna tolkas som att hon stannar hemma med barnen. återgår kvinnan till arbetet igen och arbetar, med undantag från då hon är arbetslös respektive övrigklassificerad, tills hon går i pension . Kvinnans inkomst varierar något mellan åren, till exempel bero- ende på att antalet arbetade timmar varierar, men ökar successivt i takt med att hennes arbetslivserfarenhet ökar. De år då kvinnan studerar eller är övrigklassificerad är inkomsterna låga. Under pensionsåldrarna bestäms inkomsten av reglerna för ålderspension och uppvisar därför inte den variation som är typisk för de förvärv- saktiva åldrarna. När kvinnan är lämnar det första barnet föräldrahemmet följt av det andra barnet . När kvinnan är avlider hennes man, innan kvinnan själv avlider. På detta sätt alstras under simuleringen en stor mängd information kring modellpopulationens individer och deras hushåll. Den i diagram A.1 redovisade informationen baseras på tre av ca trehundra variabler som berör individen, hushållet eller populationen i SESIM. I avsnittet beskrivs de datakällor som huvudsakligen används i SESIM, för estimering och konstruktion av modellpopulation. Vidare beskrivs de korrigeringar av datakällorna som i vissa fall görs samt de metoder för imputering av subventioner för offentlig konsumtion som används. A.4.1 – en longitudinell databas52 LINDA-databasen utgör den primära datakällan för SESIM, beträffande såväl estimering av statistiska modeller som konstruktion av modellens baspopulation. Databasen består av ett urval om av den svenska befolkningen vilket för motsvarar ca 308 000 individer. För detaljerad dokumentation se , P.A. & , P. [2000]. Bilaga 9 till LU 2003 dessa urvalsindivider har eventuella hushållsmedlemmar adderats. Totalt omfattar urvalet därför omkring 786 000 individer . De individer som ingår i urvalet följs upp på en årlig basis varvid data samlas in och infogas i databasen. Även information för förfluten tid samlas in. Viss information, till exempel pensionspoängshistorik, kan följas så långt tillbaka i tiden som till 1960. Databasen har alltså en så kallad longitudinell struktur där de ingående individerna kan observeras vid upprepade tillfällen. Urvalsindivider som av någon anledning försvinner från databasen , t.ex. genom dödsfall eller emigration, ersätts med nya individer på ett sätt som säkerställer databasens representativitet gentemot den svenska befolkningen det givna året. Databasen innehåller ett stort antal variabler som hämtas från olika register; inkomst- och förmögenhetsstatistiken, löneregistret, folk- och bostadsräkningen, pensionsregistret, pensionspoängs- registret, sjukfallsregistret, föräldrapenningsregistret, arbetslös- hetsregistret, arbetslöshetsersättningsregistret, högskole-registret och komvuxregistret. SESIM:s baspopulation utgörs av ett stickprov om ca 104 000 individer draget års LINDA-databas. Till detta har ett urval om ca 8 000 individer draget från pensionspoängsregister adderats. Tilläggsurvalet avser individer som är bosatta utomlands men har svensk pensionsrätt (se avsnitt A.4.3). De olika statistiska modeller som utgör grunden för SESIM har i de flesta fall estimerats utifrån . De flesta modeller beskriver dynamiska processer som bygger på information från en sammanhängande period av två eller fler år. För att kunna estimera sådana modeller krävs följaktligen tillgång till longitudinella data där individer kan observeras upprepade gånger under olika undersökningsår. I några fall har SCB:s inkomstundersökning HEK53 använts för estimering. Främst berör detta situationer där information rörande hushållens sammansättning är viktig. Eftersom HEK är baserad på en enkätundersökning, vilken sedan kompletteras med register- baserad information, kan det så kallade kosthushållsbegreppet54, 53SCB:s inkomstfördelningsundersökning, är en årlig enkätundersökning omfattande ca 30000 individer vilken kompletteras med en mängd information från olika register. Se även avsnitt 2.6.2. 54Ett kosthushåll omfattar individer som är bosatta i samma bostad samt har en gemensam ekonomi och kosthållning. Bilaga 9 till LU 2003 Appendix A vilket ligger nära SESIM:s hushållsbegrepp, användas i dessa analyser. I konstruktionen av SESIM:s baspopulation ingår två huvud- sakliga bearbetningar, eller justeringar, av LINDA-databasen. Syftet med dessa bearbetningar är att göra datamaterialet konsi- stent med vissa definitioner som används i SESIM. Bearbetningarna beskrivs nedan. A.4.2 Korrigering av hushållens sammansättning Hushållet i definieras utgående från befolkningsregistret55 och flergenerationsregistret. Dessa hushåll stämmer i vissa fall inte överens med verkliga förhållanden. Till att börja med förutsetts alla bo där de är folkbokförda, för det andra så behandlas vuxna som bor ihop utan att vara gifta eller ha gemensamma barn som separata hushåll. En jämförelse med andra datakällor där hushållsdefinitionen bedöms vara av högre kvalitet ger att bristerna i hushållsdefinitionen medför två strukturella fel som helst bör åtgärdas.56 För det första överskattas andelen ungdomar mellan 18 och 29 som bor kvar hemma. Många som i verkligheten flyttat hemifrån är fortfarande folkbokförda hos sina föräldrar. För det andra underskattas andelen samboende utan barn, framförallt bland de yngre. I diagram A.2 nedan jämförs andelen kvarboende, dvs. 18–29 åringar som bor kvar hos sina föräldrar, i respektive HEK 1999. 55Med befolkningsregistret avses registret över Rikets TotalBefolkning (RTB). 56LINDA jämförs här med inkomstfördelningsundersökningen, HEK. Hushållsbegreppet baseras där på intervjuer och kan därför i större utsträckning antas spegla faktiska förhållanden. Bilaga 9 till LU 2003 Diagram A.2 Andelen kvarboende i respektive HEK Källa: SCB, HEK, , beräkningar. Andelen kvarboende underskattas som synes i de flesta åldrar. Störst är avvikelsen för 21-åriga män där redovisas som kvarboende i jämfört i HEK. För att korrigera detta estimeras först sannolikheten att inte bo hemma för 18–29 åringar i HEK.57 Utgående från dessa estimat beräknas sannolikheten att lämna hemmet för de 18–29 åringar som i är registrerade som kvarboende. Därefter rankas de kvar- boende individerna efter sannolikheten att lämna hemmet. Slut- ligen avskiljs det antal individer som krävs för att erhålla samma frekvenser av kvarboende per ålder och kön som i HEK från för- äldrarnas hushåll. De individer som har högst sannolikhet att lämna hemmet är de som väljs. 57 Sannolikheterna skattas med hjälp av logistisk regression. De förklarande variablerna är följande: kön, ålder, ålder i kvadrat, född i (dummy), studiemedel/10000, inkomst av tjänst/10000, högsta utbildning (dummys för grundskola och gymnasium) samt interaktionstermer mellan ålder och utbildning . Bilaga 9 till LU 2003 I diagram A.3 nedan jämförs gifta/samboende kvinnor i respektive HEK 1999. Diagram A.3 Andelen samboende kvinnor i respektive HEK Källa: SCB, HEK, , beräkningar. Avvikelserna är störs , detta är förväntat då samboende utan äktenskap eller barn är vanligare i dessa åldrar. Därför korrigeras samboende endast i åldrarna 18–. Mönstret är ungefär detsamma för män. När kvarboende flyttas ut från sina föräldrar så blir de auto- matiskt klassade som ensamstående. Underskattningen av sambo- ende blir därför ännu större och det är därför viktigt att dessa två steg görs i rätt ordning. I diagram A.4 nedan visas andelen gifta/samboende kvinnor i , efter att andelen kvarboende justerats, respektive HEK. Appendix A Bilaga 9 till LU 2003 4 Andelen gifta/samboende kvinnor i (efter- justerade kvarboendefrekvenser) respektive HEK Källa: SCB, HEK, , beräkningar. För att korrigera de nu ganska stora skillnaderna estimeras först sannolikheten att vara gift/samboende bland 18–29-åriga kvinnor utan barn i HEK.58 Med skattningarna från HEK beräknas sanno- likheten att bilda par bland 18–29-åriga ensamstående kvinnor utan barn i . Dessa individer sorteras efter sannolikheten att bilda par. De X kvinnor med högst sannolikhet att bilda par matchas med en ensamstående man utan barn. Mannen antas vara äldre och ha samma utbildningsnivå som kvinnan. X bestäms så att frekvenserna överensstämmer med HEK per ålder. 58 Sannolikheterna skattas med hjälp av logistisk regression. De förklarande variablerna är följande: ålder, ålder i kvadrat, född i (dummy), studiemedel/10000, inkomst av tjänst/10000, högst utbildning (dummys för grundskola och gymnasium) samt interak- tionstermer mellan ålder och utbildning. Bilaga 9 till LU 2003 A.4.3 Tillägg av utlandsboende med svensk pensionsrätt Individer som arbetar in pensionsrätt i behåller den resten av livet även om individen senare väljer att emigrera. Efter pensionering betalas ålderspensionen ut till indivi- den oavsett i vilket land denne då är bosatt. En konsekvens av detta är att SESIM måste ta hänsyn till utrikes migration samt att individer som utvandrar måste kvarstå i modellpopulationen. Detta för att inte generera en genomgående underskattning av de årliga kostnaderna för utbetalda ålderspen- sioner. Eftersom LINDA-databasen inte innehåller individer som är bosatta i utlandet under undersökningsåret har i stället ett urval ur pensionspoängsdatabas använts. Databasen omfattar samtliga individer med registrerad svensk pensionsrätt oavsett vistelseort. Databasen har dock egenskaper som skiljer sig från SESIM:s övriga baspopulation. Nedan följer en beskrivning av de åtgärder som vidtas för att, så långt det är möjligt, eliminera dessa olikheter. För det första är urvalet daterat medan resten av SESIM:s baspopulation baseras . För att korri- gera för detta skjuts emigranternas pensionspoängshistorik fram så att pensionspoäng i stället kommer att avse och så vidare. För det andra är emigranturvalet individbaserat. Två gifta/sam- manboende individer kommer i databasen att representeras av två separata observationer utan information om kopplingen mellan individerna. För att urvalet ska bli konsistent med den övriga modellpopulationen imputeras en hushållssammansättning baserat på den som observeras HINK-data. Eftersom den utlandsboende populationen till stor del består av individer som är utlandsfödda utgår imputeringen ifrån observerade hushåll där någon medlem är född utomlands. Skattningarna av den observerade hushållssammansättningen utgår från den kvinnliga delen av populationen. Kvinnor boende i hushåll där någon medlem är född i utlandet delas in i femåriga åldersgrupper varvid andelen gifta/sammanboende i respektive grupp beräknas. För de gifta/sammanboende kvinnorna beräknas sedan medelvärde och standardavvikelse för differensen mellan mannens och kvinnans ålder. Vidare beräknas, per civilstånd och (kvinnans) åldersgrupp, andelen hushåll med noll, ett, två eller tre Bilaga 9 till LU 2003 Andelen hushåll med fyra eller fler barn är mycket liten och ignoreras därför. För kvinnor boende i hushåll innehållande minst ett barn beräknas därefter genomsnitt och standardavvikelse för barnens ålder. Avsikten är nu att skapa hushåll bland emigranterna på ett sådant sätt att den i HINK observerade hushållssammansättningen repli- keras så nära som möjligt. För att åstadkomma detta delas emigrantkvinnorna in i femåriga åldersgrupper varvid kvinnor som ska bilda hushåll slumpas ut efter den skattade andelen gifta/sam- manboende i respektive grupp. För de utvalda kvinnorna slumpas den tilltänkte mannens ålder ifrån en normalfördelning med medel- värde och standardavvikelse motsvarande de skattade värdena. Män i korrekta åldrar lokaliseras (slumpmässigt) i emigranturvalet och matchas därefter ihop med kvinnorna. För att tilldela hushållen barn i rätt antal och ålder slumpas förekomst av noll, ett, två eller tre barn utifrån de skattade andelarna per civilstånd och kvinnans ålder. För varje utslumpat barn tilldelas en ålder utifrån en (avrundad) normalfördelning med ovan skattat medelvärde och standardavvikelse. Efter dessa korrigeringar läggs de utlandsboende till den övriga baspopulationen. Det bör dock noteras att simuleringen behandlar emigranterna på ett något förenklat sätt jämfört med den i boende delen av modellpopulationen. Till exempel simuleras inte bildandet av nya hushåll eller upphörandet av befintliga hushåll för dessa individer så länge de bor i utlandet. A.4.4 Imputering av subventioner för offentlig konsumtion I huvudtextens analyser kompletteras inkomstbegreppet genom att hushållens inkomster ökas med värdet av viss konsumtion av of- fentliga tjänster. Uppgifter om sådan offentlig konsumtion finns dock inte i . Genom tidigare studier av subventionernas effekter på fördelningen av hushållens ekonomiska standard finns däremot information om utnyttjande av offentligt finansierade tjänster samt nettosubventionen59 för dessa i HEK . 59 Nettosubventioner beräknas genom att produktionskostnaden för respektive tjänst minskas med eventuella avgifter. 60 Regeringens proposition [1999/00:1], Bilaga 4 samt regeringens proposition [2001/02:100], Bilaga 3. Bilaga 9 till LU 2003 För att få tillgång till denna information i SESIM görs en impu- tering av data från HEK (1999). Nedan listas de (netto-) subven- tioner som imputeras till . För aggregerade poster anges de ingående komponenterna inom parentes. skola (förskoleklass, grundskola) vuxenskola (särvux, statens skola för vuxna, svenska för in- vandrare, folkbildning/folkhögskola, kvalificerad yrkesutbild- ning) universitet/högskola (inklusive forskarutbildning) äldreomsorg (hemtjänst, särskilt boende) vård (primärvård, slutenvård, tandvård) Imputeringen baseras på observerade samband mellan å ena sidan de variabler som anger bruk av offentliga tjänster och storleken på subventionerna för dessa tjänster och å andra sidan ett urval av övriga variabler som finns i båda databaserna. Dessa samband specificeras med hjälp av statistiska modeller. För några av de offentliga tjänsterna genererar SESIM informa- tion om vilka individer som använder vilka tjänster; framför allt gäller detta för olika typer av utbildningar. För dessa tjänster behöver därför endast information om subventionens storlek imputeras. För andra tjänster finns varken information om utnyttjande eller subventionsbelopp i SESIM varvid båda måste imputeras. Imputeringen utförs initialt 1999 vilket är simuleringarnas basår. Informationen måste dock uppdateras då modellen skriver fram de ingående individerna över tiden. De estimerade modellerna används därför för att göra en årlig imputering.