sou · GNB3124 · 2000-01-01 00:00:00 — Förklaringen torde vara att dessa index, med basmånad december och kalenderårsvikter, i praktiken har i viss mån historiska vikter snarare än vikter som tidsmässigt ansluter till bas- och jämförelseperioderna. De olika CES-indexen kan också beräknas så att de i genomsnitt över längre tidsperioder inte avviker nämnvärt från . De kedjade alternativen är vanligtvis också en mycket god approximation till de superlativa indexen . Det nuvarande långtidsindexet ger ett utfall som ligger under de superlativa indexen. Skillnaden är knappast signifikant eftersom avvikelserna varierar ganska mycket, från minus 0,27 till plus 0,12. Det finns i och för sig grund för att misstänka att långtidsindexet har en tendens till negativ bias eftersom viktunderlaget egentligen är lite för aktuellt i förhållande till bas- och jämförelseperioderna – viktperioden omfattar det mellan-liggande kalenderåret, inklusive jämförelsemånaden december, men inte bas- månaden december året innan. Om relativprisförändringarna under loppet av en årslänk – – i stor utsträckning inträffar redan i början av kalenderåret, bidrar asymmetrin än mer till en negativ bias. De övriga indexalternativen har alla ett tydligt systematiskt fel i förhållande till . Ett kedjat Laspeyres-index med år-till-år-länkar, det nuvarande korttidsindexet/HIKP (kedjat index av Laspeyres-typ), och ett fastbas har alla en signifikant och positiv bias på i genomsnitt 0,05, . Ett kedjat Paasche- index har en negativ bias på -0,, och de geometriska indexen är alla biased i storleksordningen -0,. Emellanåt anförs att dagens höga ambition vad gäller vikternas aktualitet uppnås på bekostnad av deras tillförlitlighet. De konsumtionsberäkning- ar från nationalräkenskaperna som ligger till grund för vikterna är preliminära och delvis prognosticerade. I tabell 1 nedan redovisas jämförelser mellan indexberäkningar gjorda på olika viktunderlag: det som används , det reviderade men preliminära underlag som normalt föreligger ca. 11 månader efter referensåret samt de definitiva beräkningar som normalt är tillgängliga ca. 23 månader efter referens- året. Skillnaderna är små, vilket kontrasterar mot den bild som tidigare redovisats för , i en rapport från revisorer.5 Där angavs skillnader på 0,23, – samtliga positiva och betydligt större tal. Metoden skiljer sig dock i ett antal avseenden; bl.a. avsåg de äldre beräkningarna reviderade långtidslänkar, de inkluderade egnahemsposten fullt ut, och vikterna ersattes också i vissa fall på en mer detaljerad nivå. I de beräkningar som redovisas i tabellen nedan är det enbart viktunderlaget på nationalräkenskapsnivån som varierats. En rimlig bedömning är att skillnaderna mellan de olika viktunderlagen är numeriskt något mindre än skillnaderna mellan ett index enligt Laspeyres och ett superlativt index men utan att vara systematiska. Tabell 1: Indexlänkar år-till-år enligt Laspeyres indexformela Index, föregående år = 100 Skillnad jämfört med nuvarande -0,05 -0,03 -0,01 -0,05 a Vägt genomsnitt av delindex avseende ändamål enligt nationalräkenskaperna, exkl. Kvaliteten i vägningstalen är således inget kraftfullt argument för att sänka ambitionen vad avser vikternas aktualitet och övergå till ett ren- 5 revisorers förslag angående konsumentprisindex, Förs. 1991/92:16, s. 33. odlat Laspeyres-index, kedjat eller fastbasindex. Det är dock fullt möjligt att utsträcka den avslutande indexlänken så att den anger prisläget under respektive månad andra året efter viktåret, istället för som , första året. Därmed skulle det mer tillförlitliga viktunderlaget kunna utnyttjas. Jag återkommer till den möjligheten i slutet av avsnittet om grundläggande indexkonstruktion. En prövning av alternativen mot olika rimliga indextest ger inte mycket ytterligare vägledning. Visst förord ges åt index enligt , och , som uppfyller alla de viktigaste kraven. Förmågan att korrekt hantera säsongvaror Frågor som rör säsongvariation behandlas i avsnitt 3.5 nedan samt i Bilaga 4. Från dessa genomgångar är det tydligt att tillförlitligheten hos indextal avseende en viss månad, som uttryck för kostnaden för en viss årlig levnadsstandard, är väsentligt sämre än hos ett indextal som avser . Med tanke på att den långsiktiga utvecklingen av ett kedje- index med månadsbas vilar helt på det prisläge som skattas respektive länkmånad, talar det för att välja ett index med årsbas. Ett index med årsbas kan också öppna vissa möjligheter att förbättra beräkningen av index för varor med säsongsmässigt kraftigt varierande utbud. Eftersom indexutvecklingen under alla omständigheter kan skrivas fram med en avslutande länk med historiska vikter, är det ingen skillnad mellan alternativen. Möjligen skulle januariindexet kunna tidigareläggas en eller annan dag jämfört med nuläget, med ett fast-basindex eller med ett kedjeindex där det nya viktunderlaget avser en tidigare period än det just avslutade året. Korttidsjämförelser, analyser, dekomponeringar etc. Ett problem med dagens indexkonstruktion har att göra med att prisut- vecklingen enligt ett aktuellt (det mellanliggande årets) konsumtions- mönster endast kan beräknas för december – i långtidslänken. Det är den, och inte den ursprungliga korttidslänken för december som sedan bildar utgångspunkt för kedjningen av kommande indexlänkar. För- hållandet mellan ett kedjat indextal avseende en viss månad och indextalet för motsvarande månad beror då inte bara på de prisförändringar som inträffat , utan också på den mellanliggande viktrevisionen, som kommer till uttryck i skillnader mellan långtidslänken och korttidslänken för december. Som framgått ovan är den skillnaden systematisk och varierar normalt mellan 0,0 och -0,. Ett årsskifte innebär därför vanligen ett litet hopp, uppåt eller nedåt, i de tolvmånaderstal som bildas av kvoten mellan kedjade indextal. Hoppen är i genomsnitt , och endast i undantagsfall så stora som 0,3 procent- enheter. I de alternativa indexkonstruktionerna, med år-till-år-länkar och där ett aktuellt konsumtionsmönster också lyfts in i efter-hand, är hoppen av ungefär samma storlek. I ett index med historiska vikter, eller där viktperioden genomgående är densamma som prisbas-perioden, uppstår inte problemet. Ett kedjeindex, även om det är av Laspeyres-typ, kan kritiseras för att jämförelser mellan år inte i strikt mening avser en fix varukorg. Låt oss ta HIKP för , som är ett sådant index, och betrakta tolv- månaderstalen för säg . Det första talet är resultatet av att man kedjat prisutvecklingen 1998 enligt vikter som hänför sig och prisutvecklingen 1999 enligt vikter som hänför sig till 1998. Åtta månaders prisförändringar är således vägda med konsumtions- sammansättningen 1997 och fyra månaders prisförändringar enligt konsumtion. Nästa tolvmånaderstal, det för , är på motsvarande sätt sammansatt av sju månaders prisutveckling, – , vägd enligt konsumtion, och enligt de senare vikterna. Man kan säga att det sker ett successivt utbyte av vikterna, vilket innebär att de totalt sett inte åldras. I ett fastbasindex kan alla jämförelser, till priset av åldrande vikter, ges en tydlig och strikt tolkning som avseende en fix varukorg, Å andra sidan kan ett fastbasindex knappast vara för evigt. måste vikterna ersättas för att de skall uppfattas som relevanta för analyser av den aktuella prisutvecklingen. När så sker blir omskrivningen av inflationshistorien desto mer påtaglig, och det är tveksamt om kritiken mot kedjeindexets successiva viktbyte egentligen är något argument för fastbasindex. Vissa användare behöver sätta sig in i hur indexet beräknas och ha möjliget att göra detaljerade analyser, framförallt på kort och medel-lång sikt, av effekten på index av faktiska och förväntade prisför-ändringar. Det bör också vara möjligt att bilda index för alternativa grupperingar av delindex, genom en enkel aritmetisk aggregerings-metod utifrån delindextal och vägningstal. De här behoven talar i första hand för ett fastbas , tätt följt av ett kedjeindex av Laspeyres-typ med en länkmånad som basperiod. Alternativ som innebär att man i efterhand lyfter in reviderade vikter innebär att alla analyser baserade på indexet blir mer komplexa. Av dessa alternativ är den nuvarande indexkonstruktionen samt alternativen baserade på Walshs och på indexformel de minst besvärliga. Med en avslutande länk enligt Laspeyres index ges också goda förutsättningar för kortfristiga analyser. De geometriska indexen och CES-indexen får, trots att de använder vikter från prisbas- perioden, liksom och index, räknas som förhållande- vis komplexa från användarsynpunkt. Konsekvenserna av utredningens förslag berörs sammantaget i kapitel 9. Resursbehovet beräknas skilja sig mycket litet mellan alternativen, varför den aspekten är av underordnad betydelse vid valet index- konstruktion. De kostnader som främst påverkas av valet av index- konstruktion är kostnaden för att bygga upp, underhålla och driva ett rationellt produktionssystem. Lite förenklat kan vi säga att ett fast- basindex medför lägst kostnader, särskilt ett Laspeyres-index. Därefter följer kedjeindex av Laspeyres-typ, övriga kedjeindex med månad som prisbasperiod och slutligen kedjeindex med år-till-år-länkar baserade på ett aktuellt viktunderlag. Även kostnaderna för kvalitetssäkring, metodutveckling och metodunderhåll kan bedömas vara på samma sätt stigande med den ökande komplexiteten i indexberäkningen. Samordningen med HIKP innebär inga nämnvärda restriktioner för valet av indexformel för huvudaggregaten. Merkostnaden för en skillnad i det här avseendet bedöms inte vara avgörande. 3.3.4Val av grundläggande indexkonstruktion Från det föregående avsnittet kan vi dra följande slutsatser: ·Index enligt Paasche har ett negativt systematiskt fel och har inga praktiska fördelar framför andra alternativ. ·De geometriska indexen har alla ett inte obetydligt negativt systematiskt fel. För användningen av index har de också nackdelar jämfört med aritmetiska alternativ. ·Ett kedjat Laspeyres-index med år som prisbasperiod drabbas, liksom de indexalternativ som i efterhand lyfter in reviderade vikter, av hopp vid årsskiftena och eftersom Laspeyres-indexet dessutom är biased så är alternativet inte intressant. ·Det finns inget skäl att välja ett index enligt eller . Liksom de geometriska indexen är de väsentligt mer svår-analyserade för användarna av statistiken än ett index enligt , som också är ett superlativt index och som ger samma resultat. ·Inget tyder på att man med CES-indexen kan göra mer träffsäkra prognoser av ett superlativt index, än vad man kan göra med en Laspeyres-framskrivning av det senast beräknade Walsh-, Edgeworth- eller långtidsindexet. CES-indexet är också betydligt mer svåranalyserat än de andra återstående alternativen. ·Ett kvasi-superlativt index, ett kvasi-Edgeworth-index samt dagens långtidsindex är möjligen måttligt biased. Eftersom de två första utnyttjar samma viktunderlag som de riktiga superlativa indexen, ligger deras utfall också närmare än långtids- indexet, som endast utnyttjar viktinformation från . Vi har inga indikationer på att långtidsindexet skulle vara mindre biased. Då det inte har några praktiska fördelar jämfört med de Walsh- eller Edgeworth-liknande alternativen, bör hellre något av dessa väljas. ·Vid en jämförelse mellan dessa kvasi-index och riktiga index enligt respektive , med år-till-år-länkar, framstår de senare alternativen i flera avseenden som bättre. De har en klar anknytning till indexteori, de är unbiased, de har bättre förutsätt- ningar för att hantera säsongvaror. Som konstateras nedan är det möjligt att nå vissa fördelar genom att utsträcka den avslutande Laspeyres-länken till att avse efter viktåret. Potentialen för dessa förbättringar är större med år-till-år-länkar än med ett index med månad som prisbasperiod. Det beror på att de superlativa egenskaperna hos indexformeln blir mest framträdande då vikterna hänför sig till rätt perioder i förhållande till prisbas- och jämförelsperioderna. Ett index med år-till-år-länkar är å andra sidan något mer komplext. Skillnaden är dock liten, varför skälen klart överväger till förmån för något av dessa alternativ. De som återstår är två mycket lika alternativ och ett lite annor-lunda: ·ett kedjat Walsh-index med år-till-år-länkar och en avslutande Laspeyres-länk, ·ett kedjat Edgeworth-index med år-till-år-länkar och en avslutande Laspeyres-länk, ·ett kedjat index av Laspeyres-typ med december-till-månad-länkar, dvs. kedjade korttidsindex, samma konstruktion som gäller i HIKP. I varje valsituation bör det alternativ väljas som ger det mest korrekta måttet på levnadskostnadsutvecklingen, om kostnaderna inte är avskräckande. Helt klart är Walsh-Laspeyres och Edgeworth-Laspeyres alternativen klart överlägsna mått, framför allt genom avsaknaden av systematiskt fel. Redan små fel, som är systematiska, leder till betydande oönskade omfördelningar när index används för att reglera penningbelopp över längre tidsperioder. Merkostnaden för de mer ambitiösa alternativen bedöms heller inte vara av den storleks-ordningen att det kan påverka valet. Svårare är det att bestämma vilken indexformel – Walshs eller – som bör väljas för år-till-år- länkarna. Dessa båda alternativ förefaller vara i det närmaste helt utbytbara. Båda kan tolkas som prisutvecklingen avseende en viss, för de båda åren genomsnittlig, varukorg. De kan båda beräknas som ett aritmetiskt vägt genomsnitt av delindextalen. formel definierar varukorgen som det aritmetiska genomsnittet av de båda årskorgarna, eller summan av dem, medan den i Walshs indexformel är ett geometriskt genomsnitt. Det senare uppfattas ofta som mindre konkret. För den praktiska beräkningen och använd- ningen av indexet innebär den omständigheten dock ingen skillnad. För talar att det är ett superlativt index och att det visats ha de egenskaper som ger de bästa förutsättningarna att approximera ett sant levnadskostnadsindex. Det som därvid skiljer det från index enligt är att det är helt symmetriskt med avseende på de jämförda perioderna. I praktiken är det av liten betydelse när konsumtions- volymerna endast ändras måttligt mellan intilliggande år. En aspekt som talar för Walshs index är att det möjliggör en likartad och enkel indexstruktur från lägsta till högsta aggregeringsnivån. Nästa avsnitt behandlar beräkningarna på lägre nivå. Indexet bör vara ett kedjat år-till-år-index enligt Walshs indexformel (uttrycken 3.13-3.15 ovan), och med en till varje årsindex kedjad år-till- månad-länk enligt Laspeyres indexformel (uttrycken 3.3-3.4 ovan). Den senare anger förhållandet mellan prisläget den aktuella månaden och det genomsnittliga prisläget under kalenderåret . Denna indexkonstruktion gör det möjligt att utnyttja de mer full- ständiga årsberäkningarna som underlag för att bestämma vikterna. Som framgått ovan har den revidering som då görs jämfört med de preliminära beräkningarna i sig ingen stor betydelse för indexutfallet. Mer väsentligt är att också mer detaljerad konsumtionsstatistik kan göras tillgänglig , vilket innebär att Walsh-formeln kan tillämpas på en i vissa fall väsentligt mer detaljerad nivå än annars. Den längre Laspeyres-länken innebär också att mycket av det praktiska arbetet med viktrevisionen kan spridas ut , istället för att som vara koncentrerat i början av . 3.4Index på detaljerad nivå6 När vi går längre ner i indexhierarkin har vi inte tillgång till ett lika aktuellt viktunderlag som på den högsta nivån, där delindextal vägs samman till ett totalindex. Det är därför inte möjligt att på detaljerad nivå, i början av ett visst år y, beräkna en år-till-år-länk enligt Walshs indexformel som anger prisläget år y-2 i förhållande till prisläget år y-3. Det viktunderlag som finns avser i bästa fall konsumtionen y-3. I sämsta fall är det inte möjligt eller realistiskt att överhuvud taget få tillgängligt ett viktunderlag, ens med dålig aktualitet. Det senare är i allmänhet fallet när det gäller indexberäkningen på den lägsta nivån – de elementära aggregaten – där enskilda prisnoteringar kombineras till index avseende specifika varor eller tjänster. Då det inte är möjligt att observera hushållens konsumtionsval i såväl bas- som jämförelseperioden måste indexberäkningen bygga på en föreställning om hur konsumtionens sammansättning förändras från den ena perioden till den andra. Man kan inte förutsätta att konsum-tionens 6 För en mer grundlig genomgång av allmänna utgångspunkter avseende index på detaljerad nivå, hänvisas till Bilaga 3, avsnitten 5.1 och 5.2, liksom vad avser en mer teknisk framställning av förslagen, avsnitten 5.3-5.5 samt 2 i bilagan. volymmässiga sammansättning är oförändrad, inte ens om den faktiska sammansättningen under såväl basperioden som under jämförelse- perioden är okänd. Anledningen är det negativa samband som i allmänhet finns mellan förändrade relativpriser och konsumerade kvantiteter, och som innebär att en oförändrad värdemässig samman- sättning a priori är ett lika berättigat antagande. Frågan är därför närmast vilken indexformel som kan sägas vila på de mest realistiska antagandena om konsumenternas beteende eller, mer specifikt, olika varors och tjänsters substitutionselasticitet. Klart är att en indexformel, som innebär att man räknar aritmetiska genomsnitt av indextal eller priskvoter utifrån historiskt observerade eller antaget lika värdevikter, är konsistent med en helt oelastisk efterfrågan – oförändrade volymandelar. Vad som kan uppfattas som realistiskt är dock inte uppenbart. Av genomgången i bilaga 3 framgår att det underlag som finns för att ta ställning till denna fråga är ganska begränsat. Två tentativa slutsatser är dock: ·att substitutionselasticiteten för större kategorier av varor eller tjänster varierar från nästan oelastisk (0) till gott och väl mer än normalelastisk (-1). ·att substitutionselasticiteten på mer detaljerade nivåer, särskilt ele- mentära aggregat, vanligtvis är större i absoluta tal och ofta väsentligt lägre än -1 för olika konkurrerande fabrikat. Man har alltså i allmänhet anledning att förvänta en relativt sett större anpassning av konsumtionen till inträffade relativprisförändringar ju mer detaljerad uppdelning av konsumtionen som studeras. Således, om relativpriset på t.ex. glass ökar så är den relativa minskningen av glass- konsumtionen större än vad den relativa minskningen av livsmedels- konsumtionen skulle vara vid en lika stor relativprisökning på livs- medel. Om relativpriset på en viss typ av glass ökar så är den relativa minskningen av konsumtionen av den glassen större än vad den relativa minskningen av den totala glasskonsumtionen skulle vara vid en lika stor allmän relativprisökning på glass. Mot den här bakgrunden, och mot bakgrund av den i Bilaga 3 (avsnitt 4.4.3, punkt 4) skattade substitutionselasticiteten 0,4 avseende den högsta aggregeringsnivån, får ett generellt antagande om normal- elastisk efterfrågan på aggregeringsnivåer under huvudaggregaten bedömas vara mer realistiskt än ett antagande om helt oelastisk efter- frågan. Valet av beräkningsformel bör därför i allmänhet göras utifrån antagandet om normalelastisk efterfrågan. 3.4.2Index för intermediära aggregat Det vi kallar intermediära aggregat kan lämpligen delas upp i två nivåer: ·dels en låg nivå, där index för elementära aggregat kombineras till index avseende ca. 200-400 varor och tjänster, som kan vara intressanta att använda som byggstenar i olika typer av redovis- ningar och analyser, och ·dels en högre nivå, där dessa index kombineras till index för ända- mål eller mer allmänt till de kategorier för vilka konsumtions- skattningar avseende viktperioden finns tillgängliga. Det är naturligt att inte båda nivåerna uppträder på varje konsumtions- område, liksom att en nivå kan vara uppdelad i flera aggregeringssteg. För många användare av statistiken har det betydande praktiska fördelar om man på den högre nivån, där de 200-400 kategorierna kombineras till ändamål eller motsvarande, tillämpar en aritmetisk aggregering. För beräkningen av år-till-år-länken föreslår jag att denna utformas som en approximation av ett Walsh-index, baserad på antagandet att den värdemässiga fördelningen av konsumtionen inte förändras från det ena året till det andra. Undantag från detta bör göras på sådana konsumtionsområden där det kan göras troligt att relativpris- förändringar inte leder till någon nämnvärd förändring av konsumtionens volymmässiga sammansättning. I de fallen är det mer rimligt att utgå ifrån att den volymmässiga fördelningen av konsumtionen är oförändrad. År-till-månad-länken på denna högre intermediära nivå bör dock, i likhet med den grundläggande indexkonstruktionen, i sin helhet beräknas såsom index av Laspeyres-typ, dvs. med underlaget till vikterna hämtat från prisbasperioden eller en ännu tidigare period. Också här skulle det vara möjligt att tillämpa samma beräkningsformel som i år-till-år- länken. Det innebär att vägningstalen varierar från månad till månad, vilket förvisso inte skall tas som intäkt för att indexet visar fel, men som likväl är en oönskad och opraktisk egenskap, t.ex. när man önskar analysera effekten på index av prisför-ändringar på olika områden. Intermediära aggregat på den lägre nivån föreslås däremot beräknas som approximationer av Walsh-indexet, liksom ovan under antagande om oförändrade värdeandelar. Det gäller i det fallet såväl år-till-år- länken som år-till-månad-länken. De skäl som ovan anfördes emot en sådan beräkning i år-till-månad-länken har inte alls samma relevans här, eftersom komponenter av det resulterande indexet i allmänhet inte är föremål för analyser. Snarare uppfattas index på den här nivån som avseende en bestämd vara eller tjänst. Även här kan undantag göras för sådana varor där det är uppenbart att efterfrågan är oelastisk. Det kan vara fallet t.ex. när aggregeringen enbart har en geografisk dimension, över kommuner avseende kommunala taxor eller över landsting avseende avgifter för läkarvård. 3.4.3Index för elementära aggregat Vid beräkning av elementära aggregat saknas information om försälj- ningen per butik (eller motsvarande) av olika varor. Beräkningen görs därför under det förenklade antagandet att försäljningsvärdet eller försäljningsvolymen per butik är lika stor. I en del fall kan något allmänt storleksmått för butikerna utnyttjas. För beräkning av index för elementära aggregat föreslås samma Walsh-approximation som på den lägre intermediära nivån. Det innebär att ett likartat beräkningssätt kan tillämpas på alla nivåer i index- beräkningen. Då det knappast är möjligt att numeriskt skilja utfallet av Walsh-approximationen från utfallet av ett geometriskt index, är det inget som hindrar att Walsh-approximationen tillämpas också i HIKP. De beräkningsformler för elementära aggregat som tillåts i HIKP är det geometriska indexet och kvoten mellan aritmetiska medelpriser, samt sådana alternativa indexformler som inte ger avvikande resultat. Det geometriska indexet är dock en etablerad indexform och som fått en allt större spridning internationellt. Om detta uppfattas som en viktigare aspekt än de praktiska som anfördes ovan, är det inget som hindrar att index för elementära aggregat beräknas som ett geometriskt index. Den nuvarande beräkningsformeln har viss anknytning till den nuvarande grundläggande indexkonstruktionen och ger också den, resultat som ligger mycket nära det geometriska indexet. Med en annan indexkonstruktion på högre aggregeringsnivåer är den nuvarande beräkningsformeln emellertid svår att motivera. Kvoten mellan aritmetiska medelpriser kan vara en försvarbar beräkningsformel vid helt oelastisk efterfrågan och på sådana marknader där nollpriser förekommer. Den är dock generellt sett inget idealiskt alternativ, eftersom elementära aggregat vanligtvis består av mer eller mindre heterogena produkter, med olika prisnivåer.