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주사이공 미국 대사관

당시 킨 소령은 아직도 850여 명의 비미국인 피난민과 225명(해병대 포함)이 있는 것으로 추정하고 있었는데 마틴 대사는 킨 소령에게 최선을 다하라고 말했다. 마틴 대사는 오전 3시에 킨 소령에게 남은 피난민들을 모두 해병대의 마지막 경계인 착륙 구역 주차장으로 옮기라고 명령했다. 오전 3시 27분에는 제럴드 포드 미국 대통령은 대피를 완료하기 위해 19대 이상의 리프트를 허용하지 말라고 명령했다. 킨 소령은 이미 19 리프트 제한을 초과한 오전 4시 30분에 옥상 착륙 구역으로 가서 캐리 장군과 헬리콥터 라디오를 통해 포드 대통령이 공수를 미군으로 제한하라고 명령했다고 전했다. 이에 캐리 장군은 킨 소령에게 자신의 부하들을 대사 관저로 철수시키고 탈출을 위해 옥상 착륙 구역으로 철수하라고 명령했다. 대사관 밖에 있던 군중들이 정문을 뚫고 영내로 들어갔을 때 대부분의 해병대원들은 감옥 안에 있었다. 해병대원들은 대사 관저의 문을 닫은 다음에 빗장을 걸어 잠갔고 6층에 있던 시비즈 대원들은 엘리베이터를 잠갔다. 해병대원들은 그들 뒤에 있는 그릴 게이트를 잠그고 계단을 통해 철수했다. 1층에서는 물탱크가 대사 관저의 문을 통과했고 군중들은 건물을 통해 옥상을 향해 밀려나기 시작했다. 옥상에 있던 해병대원들은 옥상으로 통하는 문을 봉쇄하고 군중들이 침입하려는 것을 막기 위해 메스를 사용하고 있었다. 대사관 주변에서는 산발적인 총성이 옥상 위로 지나갔다.
주사이공 미국 대사관

마틴 대사는 오전 4시 58분에 HMM-165의 호출부호인 "레이디 에이스 09"를 타고 USS 블루 리지(LCC-19)로 날아갔다. 레이디 에이스 09가 "타이거가 나왔다."고 전송했을 때 아직도 비행 중인 헬리콥터들은 임무가 완료되었다고 생각했고 이에 따라 대사관 옥상에서 해병대로 대피하는 것이 지연되었다. CH-46은 오전 7시에 대대 상륙팀에서 철수했고 HMM-164의 CH-46 스위프트 2-2가 킨 소령과 10명의 해병 보안 경비대를 대피시키기 위해 도착했다. 마지막 헬리콥터는 4월 30일 오전 7시 53분에 이륙하여 오전 9시 30분에 USS 오키나와(LPH-3)에 착륙했다. 오전 11시 30분에 베트남 인민군 전차들이 대통령궁(현재의 통일궁)의 문을 부수고 건물 위에 남베트남 민족해방전선의 기를 게양하면서 베트남 전쟁은 끝났다. 해병대 조종사들은 1,054시간의 누적 비행 시간 동안에 682대의 비행기를 타고 프리퀀트 윈드 작전을 통해 떤선녓 공군 기지에서 5,000명의 미군, 978명의 미국인을, 미국 대사관에서 1,120명의 베트남인, 제3국 국민들을 대피시켰다. 이 과정에서 대한민국 국민 100여 명을 포함한 400여 명의 피난민들이 대사관에 남겨졌다. 레이디 에이스 09, CH-46 일련번호 154803은 현재 미국 캘리포니아주 샌디에고의 플라잉 레더넥 항공 박물관에 전시되어 있다.
주사이공 미국 대사관

전후 시대와 현재. 북베트남 군인들과 정보 장교들은 1975년 4월 30일에 사이공을 점령한 직후에 버려진 미국 대사관으로 가서 미국 정부의 수많은 기밀 문서들을 발견했다. 이 과정에서 대부분의 문서들이 분쇄되었는데 조각난 문서들 가운데 일부는 제때 타지 않았다. 이들 문서의 조각들은 재구성되어 북베트남 정부가 중앙정보국을 포함한 미국 정부 기관과 협력했던 남베트남 직원들을 추적하는 데에 사용되었다. 대사관 건물과 건너편에 위치한 영국 대사관은 1980년대 내내 베트남의 국영 석유 회사인 페트로베트남의 사무실로 사용되었다. 1995년에 미국과 베트남 사회주의 공화국이 수교함에 따라 하노이에 새로운 미국 대사관이 설립되었고 사이공에 있던 옛 미국 대사관 부지가 미국 정부에 반환되었다. 그러나 미국 정부는 베트남의 열대 기후에서 20년 동안 방치된 옛 대사관 건물을 사용할 수 없다는 결론을 내렸는데 건축물의 역사 자체가 그러한 부정적인 의미를 내포하고 있기 때문에 새로운 미국-베트남 관계와 맞지 않는다고 판단했기 때문이다. 옛 대사관 건물은 1998년 5월부터 7월 사이에 철거되었는데 이 기간 동안에 베트남의 철거 담당 노동자 2명이 엘리베이터 통로 아래로 몇 층 정도 추락한 다음에 사망했다. 미국이 호찌민시에 새로 건립한 총영사관은 옛 대사관 부지와 인접한 옛 영사관 부지에 세워졌다. 대사관이 철거되는 동안에 대사관 옥상에서 헬기장으로 이어지는 사다리는 철거되어 미국으로 다시 보내졌고 현재는 미시간주 그랜드래피즈에 위치한 제럴드 포드 대통령 박물관에 전시되어 있다.
주사이공 미국 대사관

1998년 초반에 베트남 정부는 구정 대공세 당시에 사이공 주재 미국 대사관에서 미군 병사들과 싸운 남베트남 민족해방전선 조직원들을 기념하는 붉은 돌 기념비를 오늘날에도 남아있는 옛 대사관 정문 밖 인도에 세웠다. 철거에 앞서 피트 피터슨 당시 베트남 주재 미국 대사는 영내가 고가의 상업 지구 한복판에 있는 만큼 옛 대사관 부지를 활용해 돈을 벌자고 제안했다. 이 부지에 오피스텔을 지어 민간 세입자들에게 임대하자는 논의도 있었지만 아무것도 지어지지 않았다. 옛 대사관의 눈에 보이는 잔재들이 남아 있는데 특히 구정 대공세 당시에 남베트남 민족해방전선이 사격장으로 사용했던 크고 둥근 콘크리트 플랜터들이 대사관 앞에 있다. 옛 대사관의 다른 유물로는 19세기로 거슬러 올라가는 주차장의 커다란 반얀나무와 1929년에 스탠다드 오일 회사가 선물한 레주언로 입구 근처의 깃대가 있는데 모두 호찌민시 주재 미국 공관에서 사용되고 있다. 깃대의 밑 부분은 옛 대사관 청사에서 인양한 검은 화강암으로 만들어졌다. 대사관 청사의 현재 위치는 총영사관 직원들이 대규모 리셉션과 축구 연습을 위해 사용되고 있다. 2002년 11월 14일에는 주사이공 미국 대사관을 지키던 미국 해병대 경비원과 4명의 헌병을 기념하는 교체 명판에 대한 헌정식이 열렸다. 원래의 명판은 사이공 함락 기간 동안에 대사관에 남겨졌는데 호찌민시 전쟁 박물관에 전시되었다가 사라졌다.
토마스 스벤손

토마스 루나르 스벤손(, 1968년 2월 15일~)은 스웨덴의 핸드볼 선수, 지도자로 포지션은 골키퍼이다. 한드볼슬리간의 에스킬스투나 구이프에서 뛰다가 스페인과 독일에서 선수 생활을 했으며, FC 바르셀로나 소속 시절에 EHF 챔피언스리그 5회, 리가 아소발 5회 우승에 기여했다. 국제 대회에 스웨덴 국가대표로 뛰었으며, 올림픽에서 3연속으로 은메달(1992, 1996, 2000)을 획득했다. 또한 세계 선수권 대회 2회 우승, 유럽 선수권 대회 3회 우승을 달성했다. 국가대표 통산 331경기에 출전하면서 스웨덴 핸드볼 국가대표 골키퍼 최다 출전 기록을 세웠으며, 스웨덴 전체 선수 순위 3위에 해당한다.
구경찰대학체육시설

구경찰대학체육시설(舊警察大學體育施設, )은 대한민국 경기도 용인시에 있는 스포츠 시설이다. 천연잔디 필드와 우레탄 트랙이 갖춰진 경기장이며, 1984년 4월에 준공되었다. 1983년부터 2016년 2월까지 경기도 용인시로 이전한 경찰대학 내 체육시설로 사용되었다. 경찰대학이 충청남도 아산시로 이전이 결정되자, 한국토지주택공사가 3,177억 원에 매입하고, 용인시청에 시설 사용 권한을 이양했다.
사막의 왕

《사막의 왕》은 왓챠에서 2022년 12월부터 방영된 대한민국의 드라마이다. 기획 의도. 돈이 전부라고 믿는 사람들과 돈이 다가 아니라 믿는 사람들의 선택에 관한 이야기를 그린 왓챠 오리지널
케이틀린 크로넌버그

케이틀린 크로넌버그(Caitlin Cronenberg, 1984년 10월 27일 ~ )는 캐나다의 사진가, 영화 감독이다. 영화 감독 데이비드 크로넌버그의 딸이자 영화 감독 브랜던 크로넌버그의 여동생이다.
포어 플레이

포어 플레이(Fore Play)는 미국에서 제작된 로버트 맥카티 감독의 1975년 코미디 영화이다. 제로 모스텔 등이 주연으로 출연하였고 칼 구레비치 등이 제작에 참여하였다.
아우렐리우스 씨족

아우렐리우스 씨족(gens Aurelia)은 고대 로마의 플레브스 가문으로, 기원전 3세기부터 제정 시대 말까지 번성했다. 아우렐리우스 겐스 (씨족)로서 처음으로 집정관에 오른 것은 기원전 252년에 가이우스 아우렐리우스 코타 때였다. 그 시기부터 공화정이 무너질 때까지, 아우렐리우스 씨족은 초창기 황제들 재위 때 상대적으로 무명의 시기를 보내기 전, 여러 유명한 정치인들을 배출해냈다. 1세기 말에, 아우렐리우스 씨족의 한 일파가 자신들의 명성을 키워내, 파트리키 지위를 얻어냈고, 마침내는 황제 자리까지 차지했다. 마르쿠스 아우렐리우스 그리고 세베루스 왕조 출신들을 포함하여 출생 혹은 입양을 통하여 여러 황제들이 이 가문에 속하였다. 212년에, 카라칼라의 '안토니누스 칙령' (카라칼라의 정식 이름은 마르쿠스 아우렐리우스 안토니누스)은 로마 제국의 모든 자유민 거주자들에게 로마 시민권을 부여했고, 이 자유민들은 자신들의 후원자를 기념하며 '아우렐리우스'라는 노멘을 쓰게 되며, 이 성을 쓰는 엄청난 수의 새로운 시민들이 출현하는 결과가 일어났는데 이들 중에는 몇몇 황제들이 포함되었고 갈리에누스부터 디오클레티아누스부터 11명 중 7명은 '마르쿠스 아우렐리우스'라는 이름을 갖고 있었다(클라우디우스 고티쿠스, 퀸틸루스, 프로부스, 카루스, 카리누스, 누메리아누스, 막시미아누스).
아우렐리우스 씨족

로마제국 말에 이 성이 너무 흔해져서 'Aur.'로 축약되는 일을 겪었고, 단순히 이 이름을 지닌 자들과 아우렐리우스 씨족을 분간하는 것이 어렵게 되었다. 기원. '아우렐리우스'라는 노멘은 '금빛의, 황금의'를 뜻하는 라틴어 형용사와 보통 연관지어지며, 머리카락의 색에서 유래한 것으로 추정한다. 그렇지만, 페스투스는 아우렐리우스의 원래 형태가 '아우셀리우스'(Auselius)이고, 중간의 's'가 상대적으로 초기에 'r'로 바뀌었다고 기록하였다. 동일한 과정이 상고 시대의 노멘들인 '푸시아(Fusia), 누미시아(Numisia), 파피시아(Papisia), 발레시아(Valesia), 베투시아(Vetusia)'에서 발생했는데, 이 성들은 고전 라틴어에서 '푸리아(Furia), 누메리아(Numeria), 파피리아(Papiria), 발레리아(Valeria), 베투리아(Veturia)'가 됐다. 페스투스에 따르면, '아우셀리우스'는 태양을 뜻하는 사비니어에서 유래했다고 한다. 프라이노미나. 아우렐리우스 씨족의 주요 가문들이 사용한 모든 프라이노미나는 로마 역사에서 흔한 것들이었다. 공화정 시기에는 주로 '가이우스, 루키우스, 마르쿠스, 푸블리우스'를 썼으며, 아우렐리우스 오레스티데스 일족은 '그나이우스'를 추가하였다. 제정 시대의 아우렐리우스 풀부스 일족은 '티투스, 마르쿠스, 루키우스'를 사용한 반면, 아우렐리우스 심마쿠스 일족은 '퀸투스와 루키우스'를 사용했다.
아우렐리우스 씨족

분가와 코그노미나. 공화정 시기에는 '코타(Cotta, Cota), 오레스테스(Orestes), 스카우루스(Scaurus)' 등 코그노멘으로 구분되는 주요 아우렐리우스 일족들 세 개가 있었다. 코타와 스카우루스 등은 '루푸스'(Rufus)라는 네 번째 코그노멘과 함께 주화에서 모습을 보이나, 이 네 번째 코그노멘은 고대 저술가들 사이에서 등장하지 않는다. '페쿠니올라 (Pecuniola)를 포함해 일부 개인적인 코그노멘들이 발견되기도 하는데, 이는 제1차 포에니 전쟁 기간 아우렐리우스 씨족 중 가난한 이를 나타낸 것으로 추정한다. 공화정 시대 가장 오래되고 가장 저명한 아우렐리우스 씨족의 분가인 '코타' 일족의 성(姓)은 아마 곧추선 머리카락 혹은 제멋대로의 머리칼을 나타낸 것으로 보이지만 어원은 확실치 않고, 또 다른 설명안은 엉망이 된 혹은 '그슬린'을 뜻하는 라틴어 '코크타'(cocta)의 방언에서 유래했을 거로 본다. 기원전 139년에 주화 주조 담당자였던 마르쿠스 아우렐리우스 코타는 켄타우루스가 이끄는 쌍두전차(비가)를 타고 있는 헤르쿨레스가 새겨진, 흔치 않은 데나리우스를 발행했는데 아마 아우렐리우스 씨족과 관련된 어떤 신화적 사건을 암시할 것이지만, 이에 대한 정확한 상징성은 알려져 있지 않다. 아우렐리우스 코타 일족은 제1차 포에니 전쟁부터 티베리우스 시대까지 유력한 이들로, 그 이후로는 모습을 감췄다.
아우렐리우스 씨족

역사에서 등장한 이 일족의 마지막 인물에는 티베리우스의 친우이며 사치로 가문의 재산을 낭비한 마르쿠스 아우렐리우스 코타 막시무스 메살리누스 그리고 저명한 선조들의 걸맞게 가세를 유지하기 위해 네로에게서 급료를 받은 그의 아들이 있다. 코타 일족은 카이사르의 어머니인 아우렐리아 코타를 통해 율리우스 카이사르 그리고 아우구스투스와 연관이 있다. 아우렐리우스 스카우루스 일족은 상대적으로 작은 가문으로, 공화정 시기 마지막 두 세기 동안 번성했다. 이들의 성인 스카우루스는 사람의 신체적 특징에서 유래한 코그노멘을 지닌 평범한 계층으로, 부어오른 발목을 지닌 자를 의미한다. 공화정 말을 앞두고 대략 한 세기간 번성했던 가문인 오레스테스는 그리스식 명칭으로, 외국 기원으로 한 성 계층이었으며, 공화정 중기와 후기에 등장했다. 그리스 신화에서, 오레스테스는 아가멤논과 클리타임네스트라의 아들로, 어머니를 살해하며 아버지의 원수를 갚았고, 에리니에스의 판결에서 벗어난 뒤에 미케네의 왕이 되었다. 이 이름이 아우렐리우스의 분가의 명칭이 된 정황은 밝혀지지 않았으나, 그리스에서 어떤 영웅적 행위나 군사적 활동을 암시한 것일 거이다. 제정 시대에 두드러진 아우렐리우스 풀부스 일족은 본래 갈리아 나르보넨시스의 네마우수스 출신이었다. 풀부스 일족에서 처음으로 집정관에 오른 티투스 아우렐리우스 풀부스는 대략 서기 73년 혹은 74년에 파트리키가 되었다.
아우렐리우스 씨족

2세기에, 아우렐리우스 풀부스 일족은 로마 제국 그 자체가 되는데, 동명의 이 집정관의 손자인 티투스 아우렐리우스 풀부스가 하드리아누스의 후계자로 입양되어, 안토니누스 피우스 황제가 된 것었다. 그 이후의 황제들 대부분은 세베루스 왕조 때까지 이 씨족으로 태어나거나 입양되었다. 풀부스라는 성은 흔한 성씨로, 노란색, 황갈색 머리색깔을 나타낸다. 인물. "이 목록은 축약된 '프라이노멘'을 포함하며, 자세한 내용은 로마식 작명법 참조" 아우렐리우스 코타의 가계도. Münzer 그리고 Badian이 편집한 가계도.
2022년 대한민국 국회부의장 보궐선거

제21대 국회 후반기 부의장 보궐선거는 정진석 국회부의장의 사퇴로 공석이 된 국회부의장을 선출하기 위해 2022년 11월 10일 시행됐다. 선거 결과 5선의 정우택 의원이 당선됐다. 선거 제도. 국회의 의장 및 부의장은 국회의원들의 무기명 투표로 선출하되 만약 1차 투표 결과 재적 의원의 과반을 득표한 자가 없으면 2차 투표를 실시하고, 2차 투표에서도 과반 득표자가 나오지 않을 시 최고득표자와 차점자에 대하여 3차 결선 투표를 실시하되 이 경우 단순 다수 득표자를 당선자로 하도록 되어있었다. 배경. 정진석 국회부의장 사임. 정진석 국회부의장은 2022년 10월 27일 국회에 사직서를 제출했다. 국회는 11월 10일 본회의에서 무기명 표결을 거쳐 이를 허가했다. 후보. 국민의힘. 국민의힘은 2022년 10월 23일 오전 9시부터 오후 5시까지 국회부의장 후보 경선 후보 등록을 받았다. 그 결과 정우택, 서병수, 김영선, 홍문표 4인이 기탁금 1천만 원을 내고 입후보했다. 10월 25일 의원총회에서 경선을 시행한 결과 2차 투표까지 가는 접전 끝에 정우택 의원이 승리했다. 선거 결과. 충청북도 청주시 상당구 지역구의 정우택 국민의힘 의원이 당선되었다.
코펜하겐 카우보이

《코펜하겐 카우보이》()는 넷플릭스에서 2023년 1월 공개된 덴마크의 누아르 스릴러 드라마이다. 영화 감독 니콜라스 빈딩 레픈이 기획연출각본을 맡았으며, 2005년 영화 《푸셔 3》 이후 그가 처음으로 맡는 덴마크어 작품이다.
커넥트 (드라마)

《커넥트》()는 2022년 12월 7일에 방영된 디즈니 + 수요드라마다. 기획의도. 죽지 않는 몸을 가진 새로운 인류, ‘커넥트’ 동수가 장기밀매 조직에게 납치당해 한쪽 눈을 빼앗긴 뒤, 자신의 눈이 대한민국을 떠들썩하게 만든 연쇄살인마에게 이식됐다는 것을 알고 그를 쫓는 지독한 추격을 담아낸 이야기
무르그 티카

무르그 티카(, , ) 또는 치킨 티카()는 남아시아의 닭고기 꼬치구이 요리이다. 무굴 제국 시기에 만들어진 음식이며, 방글라데시, 인도, 파키스탄 및 인접한 아프가니스탄 등지에서 즐겨 먹는다. 이름. 우르두어, 힌디어, 벵골어 등 남아시아 언어에서 "닭, 닭고기"를 뜻하는 명사 "무르그(, , )는 같은 뜻의 근세 페르시아어 명사 "무르그()"에서 빌려온 말이다. 현대 이란어 발음은 "모르그"이다. "조각"을 뜻하는 "티카(, , )" 또한 같은 뜻의 근세 페르시아어 명사 "티케()"에서 빌려온 말이며, 이는 아마 오구즈어에서 차용되었을 것이라 추정된다. 어원은 튀르크조어 "*tikö"이다. 현대 튀르키예어와 아제르바이잔어에 각각 "티케()"와 "티캐()"라는 동원어가 존재한다. 만들기. 레몬 즙, 소금, 다진 마늘과 생강, 가람마살라, 강황가루, 쿠민가루, 호로파가루, 고춧가루(주로 카슈미르고추가루), 등 향신료, 다히, 겨자기름 등을 섞어 만든 마리네이드에 닭고기를 재어 두었다가, 꼬챙이에 꿰어 숯불에 구워 낸다. 굽는 동안 기를 발라 향을 내며, 흔히 고수 타마린드 차트니 등과 함께 먹는다.
오늘은 좀 매울지도 몰라

《오늘은 좀 매울지도 몰라》는 왓챠에서 2022년 12월부터 방영된 대한민국의 드라마이다. 소개. 점점 음식을 먹을 수 없는 상태가 되어가는 워킹맘, 다정의 건강을 챙기기 위해 그녀의 남편 창욱이 소환된다. 창욱은 살면서 단 한 번도 요리를 해보지 않았지만, 오직 아내의 소중한 한 끼를 위해 좋은 식재료와 건강한 레시피를 개발하는 데 온 힘을 쓰며, 서투르지만 조금씩 가족의 소중한 의미를 깨달아가기 시작하는데...
2022년 중국 시위

2022년 중국 코로나19 시위() 또는 백지운동(白紙運動, ) 혹은 A4/백지혁명()은 2022년 11월 15일 중국 본토에서 시작된 코로나19 범유행 대응에 대한 항의 시위이다. 이 시위는 코로나19의 확산을 막기 위해 중국 정부가 취한 제로코비드를 포함한 조치들에 대한 항의이다. 많은 사람들이 일자리 없이 집에 틀어박혀 생필품을 살 수 없고 가혹한 제한을 받는 팬데믹 초기부터 정책에 대한 불만이 커졌다. 소규모 시위가 11월 초에 시작된 동안 신장 위구르 자치구에서 봉쇄된 지 3개월 만에 우루무치시에서 10명이 사망한 화재가 발생한 후 광범위한 시위가 일어났다. 시위대는 정부의 코로나19 제로 정책과 종종 경고 없이 갑자기 산발적으로 행해지는 봉쇄 정책의 종식을 요구하고 있다.
충비 호씨 (홍무제)

충비 호씨()는 명 태조 주원장의 비이고, 봉양부 임회 사람이다. 아버지 (일설에는 오빠)는 정원위도지휘 호천이다. 생애. 전설에 따르면, 그녀는 과부였지만 정절을 지키려 했고, 주원장은 그녀를 첩으로 삼으려 했지만, 그녀의 어머니가 허락하지 않았다. 후에 그녀가 회안으로 종군하자, 주원장은 조군용에게 편지를 썼고, 조군용은 호씨 모녀를 주원장에 보내어 주원장이 첩으로 삼게 하였고, 용봉 10년 3월 3일 (1364년 4월 5일), 초소왕 주정을 낳았다. 명나라가 세워지고, 호씨는 충비(充妃)로 봉해졌다. 충비 호씨의 조카 호현은 관직으로 도독첨사에 이르렀고, 홍무 21년에 양국공(梁国公)으로 봉해졌다. 영락 10년 (1412년) 2월, 명 성조는 충비 호씨를 소경(昭敬)이라는 시호를 올렸다. 야사 《죄유록(罪惟录)》에 따르면, 충비 호씨는 총애를 받았고, 마황후가 죽자, 주원장은 그녀를 황후로 세우려 했다. 궁중에서 낙태를 하여 내강으로 던져졌고, 내시는 충비 호씨의 소행이라고 말했고, 주원장은 충비 호씨를 죽이고 성 밖으로 시체를 버렸다. 초왕이 조정에 와서 어머니의 시신을 청했지만, 할 수 없었다.
제로코비드

제로코비드()는 코로나19 범유행 기간 동안 일부 국가에서 시행한 공중 보건 정책이다. 위드코로나와 달리 제로코비드는 "통제 및 최대 억제" 전략 중 하나이다. 접촉 추적, 대량 검사, 국경 검역, 봉쇄, 완화 소프트웨어와 같은 공중 보건 조치를 사용한다. 이 전략의 목표는 이 지역을 코로나19를 종식하고 정상적인 경제 및 사회 활동을 재개하는 것이다.
마이클 마틴 해머

마이클 마틴 해머(Michael Martin Hammer, 1948년 4월 13일 – 2008년 9월 3일)는 유대계 미국인 엔지니어, 경영 저술가, MIT(Massachusetts Institute of Technology)의 전 컴퓨터 과학 교수였으며, 비즈니스 프로세스 리엔지니어링(BPR) 경영 이론의 창시자 중 한 명으로 알려져 있다. 생애. 생애 초반. 홀로코스트 생존자의 자녀인 해머는 메릴랜드 주 아나폴리스에서 자랐다. 그는 1968년, 1970년, 1973년에 각각 메사추세츠 공과대학에서 전기전자컴퓨터공학의 BS, MS, Ph.D 학위를 취득했다. 경력. 교육을 받은 엔지니어인 해머는 비즈니스 관리에 대한 프로세스 지향적 관점을 지지했다. 이때 매사추세츠 공과대학교 컴퓨터공학과 교수이자 MIT 슬로언 경영대학원 강사였다. Hammer가 작성한 글은 "Harvard Business Review" 및 "The Economist" 와 같은 비즈니스 정기 간행물에 게재되었다. 타임은 그를 미국에서 가장 영향력 있는 인물 25인 중 한 명으로 첫 번째 목록에 포함시켰다. 포브스는 해머의 저서인 Reengineering the Corporation을 "지난 20년 동안 가장 중요한 비즈니스 서적 3권"으로 선정했다. 죽음. 해머는 휴가 중 뇌출혈로 인한 합병증으로 갑자기 사망했으며 보스턴의 베이커 스트리트 유대인 묘지에 묻혔다.
딕 (영화)

《딕》()은 미국에서 제작된 앤드루 플레밍 감독의 1999년 코미디 영화이다. 커스틴 던스트, 미셸 윌리엄스, 댄 허데이야 등이 출연하였고, 게일 앤 허드 등이 제작에 참여하였다. 15살 소녀 둘이 딥 스로트의 실체라는 허구적 설정 하에 워터게이트 사건을 재창조하였다. 줄거리. 1972년 워싱턴 D.C.에 사는 15살 베치와 알린은 절친 사이로, 둘 다 착하지만 얼빠진 구석이 있다. 베치는 조지타운 부잣집 딸이고, 알린은 아버지를 여의고 어머니와 워터게이트 콤플렉스에 살고 있다. 역사적인 워터게이트 침입 사건이 있던 밤, 둘은 아이돌 가수 보비 셔먼과의 데이트 행사에 응모를 하려고 부모님들 몰래 워터게이트 주차장을 통해 알린의 집 밖으로 빠져나오면서 문 걸쇠에 테이프를 붙인다. 경비는 이를 발견하고 놀라 경찰에 신고하고 경찰은 워터게이트 절도범들을 체포한다. 다음 날 백악관 견학을 온 배치와 알린을 G. 고든 리디가 알아보고 이를 H. R. 홀더먼에게 알린다. 배치와 알린을 입다물게 할 궁리를 하던 닉슨 대통령은 둘이 백악관 개를 좋아하는 걸 보고 둘을 백악관 개를 산책시키는 직책에 정식 임명한다. 베치와 알린은 실수로 대마가 든 과자를 굽고 이를 백악관에 뿌려 베트남 평화 협상과 닉슨-브레즈네프 합의 등 역사적 사건에 본의 아니게 영향을 준다. 후에 이를 알게 된 베치의 오빠 래리는 닉슨이 편집증이 된 원인을 여기에서 찾는다.
딕 (영화)

베치와 알린은 헨리 키신저 등 닉슨 행정부 주요 인물들과 친밀해지는 한편 워터게이트 사건의 핵심 비밀을 우연히 알게 된다. 닉슨을 보비 셔먼만큼이나 동경하게 된 알린은 몰래 닉슨의 녹음기에 18분 30초에 달하는 애정 고백을 녹음한 뒤 이를 확인하려고 테이프를 되감고 재생을 해봤다가 테이프에서 흘러나오는 닉슨의 거친 고함을 듣고 닉슨의 본모습을 알게 된다. 알린이 베치와 함께 이를 닉슨에게 따져 묻자 닉슨은 이들을 해고하면서 협박한다. 알린과 배치는 워터게이트 사건에 대해 폭로하기로 마음먹고 워싱턴 포스트의 밥 우드워드와 칼 번스틴에게 연락하고, 이렇게 둘은 우드워드와 번스틴이 대중에 딥 스로트라고 지칭하게 되는 인물이 된다. 베치와 알린이 진실로 위협적인 존재라는 걸 깨달은 닉슨의 측근들이 둘을 감시하려고 갖은 방법을 쓰자, 둘은 홀더먼의 집에 숨어 들어가 결정적인 증거가 될 녹음 테이프를 챙기고 그 내용을 글로 옮겨 우드워드와 번스틴에게 넘긴다. 이렇게 닉슨의 정치 인생은 끝이 나고, 테이프에서 알린의 메시지를 발견한 닉슨은 15살 소녀와 불륜을 저질렀다는 오해를 살 것을 우려해 이를 지워버린다.
햄릿 2

《햄릿 2》()는 미국에서 제작된 앤드루 플레밍 감독의 2008년 코미디 영화이다. 스티브 쿠건, 캐서린 키너, 에이미 폴러, 데이비드 아켓, 엘리자베스 슈 등이 출연하였고, 에릭 아이스너 등이 제작에 참여하였다. 2008년 제24회 선댄스 영화제에서 초연되었으며, 포커스 피처스를 통해 배급되었다. 줄거리. 배우로서 실패한 데이나는 투손 고등학교 연극 교사로 취직한다. 보통 《에린 브로코비치》 같은 할리우드 인기작을 원작으로 삼는 학교 연극은 평이 좋지 않다. 새 학기가 시작되면서 예산 삭감으로 연극 수업이 유일한 예술 선택 과목이 되고 새로운 학생들이 울며 겨자 먹기로 들어온다. 그러나 교장은 연극 수업도 이번 학기가 마지막이라고 통보한다. 한편 데이나는 아내 브리와 찾은 인공 수정 병원에서 업계에 환멸을 느껴 간호사로 전직한 배우 엘리자베스 슈와 마주친다. 학생들을 고무하고자 데이나는 직접 《햄릿》 속편에 해당하는 희곡을 쓴다. 데이나는 등장 인물들이 죽음을 피하기 위해 시간 여행을 하고, 햄릿 왕자와 예수가 각자 아버지를 용서하는 등 논쟁적인 내용을 포함시킨다. 양성매념으로 설정된 레이어티스 역에 뽑힌 랜드는 새로 들어온 학생 옥태비오가 햄릿 왕자 역을 맡고 자신의 존재감을 가리자 연극을 그만 두고 교장에게 희곡 대본을 고자질한다. 교장은 데이나에게 제작을 중단하라고 명령한다. 게다가 아내 브리가 하숙인 게리의 아이를 밴 채로 게리와 함께 집을 떠나면서 데이나가 실은 불임이라는 사실을 알려주자 데이나는 절망한다.
햄릿 2

데이나가 지난 7년간 끊었던 술을 다시 시작하고 연극을 그만두려고 하자 학생들은 데이나를 설득하고 버려진 창고에서 공연을 올리기로 한다. 미국 시민 자유 연맹 운동가 크리킷 펠드스틴은 공연 취소를 시민 자유 문제로 비화시킨다. 뉴욕 타임스 기자까지 참석한 가운데 표가 매진되고 랜드도 돌아온다. 연극은 처음엔 미묘한 반응을 받지만 박수갈채와 함께 끝나고, 데이나는 공연을 보고 슬럼프를 극복하게 된 엘리자베스 슈와 사귀게 된다. 곧 연극은 출연진 그대로 브로드웨이로 진출한다.
NLab

"n"Lab은 연구 수준의 메모, 설명 및 공동 작업을 위한 위키로, 유형 이론, 범주론 및 호모토피 이론의 방법론에 중점을 둔 수학, 물리학 및 철학 분야의 독창적인 연구를 포함한다. "n"Lab은 유형 이론, 호모토피 이론, 범주 이론 및 상위 범주론이 수학, 물리학 및 철학의 통합된 관점을 제공한다는 ""n"-적 관점"("n"-point of view, 위키백과의 중립적 관점인 NPOV에 대한 의도적인 말장난이다)을 지지한다. "n"-적 관점의 "n"은 상위 범주론에서 발견되는 "n"-범주, 호모토피 이론 과 상위 범주론 모두에서 발견되는 "n-"그루포이드 또는 호모토피 유형 이론에서 발견되는 "n"-유형 등을 나타낸다. 개요. "n"Lab은 원래 , 및 가 (당시) 운영하던 그룹 블로그인 "n"-Category Café의 게시물 댓글에서 나온 아이디어를 보관할 저장소를 제공하기 위해 고안되었다. 결국 "n"Lab은 독립적인 프로젝트로 발전하였고, 이후 전체 연구 프로젝트와 백과사전 자료를 포함하도록 성장하였다. "n"Lab과 관련된 nForum은 공지와 "n"Lab 편집 내용에 대한 토론(위키백과의 "토론" 페이지와 유사함), "n"Lab에서 다루는 주제에 대한 일반적인 토론을 위한 온라인 토론 포럼이다. "n"Lab 운영위원회에 연락하는 가장 좋은 방법은 nForum에 글을 쓰는 것이다. "n"Lab의 실험적인 하위 프로젝트는 "Publications of the "n"Lab" 으로, 온라인으로 게시되고 기본 위키와 상호 하이퍼링크된, 연구를 위한 저널로 사용된다. "n"Lab은 가 제공하고 유지 관리하는 Instiki 소프트웨어를 사용하여 가 2008년 11월 28일에 설립하였다.
NLab

"n"Lab은 2015년 5월부터 의 Homotopy Type Theory MURI 보조금에서 자금 지원을 받는 카네기 멜런 대학교의 서버에서 실행된다. 시스템 관리자는 리처드 윌리엄슨이다. ncatlab.org 도메인은 우르스 슈라이버가 소유하고 있다. "n"Lab은 MathOverflow에 질문하기 전에 확인할 수 있는 표준 온라인 수학 참고 자료로 등록되어 있다. 많은 질문과 답변이 "n"Lab의 자료로 연결된다. 수리 물리학자 존 카를로스 바에즈가 미국 수학회의 수학 블로그 리뷰에서 언급한 두 위키 중 하나이다. ""n"Lab을 운영하지 않는" 비공식 운영 위원회가 있지만, 전체 프로젝트에 문제를 일으킬 수 있는 문제를 해결하기 위해 존재한다.
주영 (홍무제의 14남)

숙장왕 주영(, 1376년 10월 10일 - 1420년 1월 5일)은 명나라 제 1대 숙왕이고, 명 태조 주원장의 14남이다. 어머니는 곡씨이다. 생애. 홍무 9년 9월 27일 (1376년 10월 10일)에 태어났다. 홍무 11년 정월 초하루 (1378년), 한왕(漢王)에 봉해지고, 섬서한중부에 봉해졌는데, 아직 어린 나이였기 때문에 수도에 남아있었다. 홍무 24년 (1391년) 4월 13일, 숙왕(肅王)으로 개봉되었다. 홍무 25년 (1392년), 위왕 (요간왕) 주식, 곡왕 주혜, 경정왕 주전, 영헌왕 주권, 민장왕 주편과 연병하여 임청하였다. 같은 해 6월 3일에 정식으로 감주로 번을 받았다. 산시성 행정도시인 감주 오위군무를 관리 하기 위해 왕서를 설립했다. 홍무 26년 (1393년), 평량에 주둔하라는 명을 받았다. 홍무 30년 (1397년), 독군에게 곡식을 사재기하게 하고 장흥후 경병문과 함께 오족으로 출정하였다. 건문 원년 (1399년)에 상표가 이야기 하여, 린타오푸란현으로 봉해졌다. 영락 6년 (1408년), 위졸 3명과 하밀국의 진마를 받아 장사 관속들을 체포하였다. 영락 17년 12월 경인일 (1420년 1월 5일)에 사망하였고, 번왕이 된지 42년, 향년 44세이다. 시호는 장(莊)이다. 장진현 평지리 (지금의 위중현 라이쯔바오향)에 묻혔다. 5년 후 (영락 22년, 1424년), 서장자 주섬염이 뒤를 이었다.
주영 (홍무제의 14남)

명 태조는 번왕 세록 1만 석을 정했지만, 주영의 세록은 5백석에 불과했다.
주경 (홍무제의 23남)

주경(, 1368년 10월 11일 - 1415년 9월 8일)은 명 태조 주원장의 23남이다. 어머니는 현비 이씨이다. 홍무 24년 (1391년)에 당왕(唐王)에 봉해져, 당왕부(唐王府)와 왕부산(王府山, 왕부화원의 가짜산)을 지었다. 영락 6년 8월 12일 (1408년 9월 1일), 남양 (지금의 하남 남양)의 번으로 향했다. 영락 13년에 사망하였고, 시호는 정(定)이다. 아들 정왕(靖王) 주경경(朱瓊烴)이 작위를 계승하였다. 1644년, 갑신지변으로 도적 이자성이 북경을 함락하자, 명 사종은 스스로 목을 매었다. 1645년, 난징이 함락되고, 홍광제가 청나라 군대에 포로로 잡히자, 주경의 8세손인 주율건, 주율오는 복주와 광주에서 차례로 황제로 군림하여, 융무제, 소무제가 되었다.
트랙터블 작전

트랙터블 작전()은 제2차 세계 대전의 오버로드 작전 당시 영국 전차여단의 지원을 받은 폴란드와 캐나다 군대가 가한 마지막 공세 작전이었다. 이 작전의 주요 목표는 프랑스 북쪽에 있는 전략적으로 중요한 팔레즈와 작은 마을인 트러와 샹부아를 점령하는 것이었다. 제2차 세계 대전 당시 서부 전선에서 가장 큰 포위망에서 웨스트히어의 B 집단군에 맞선 이 작전을 영국 기갑여단 및 폴란드 제1기갑사단과 함께 제1캐나다군이 맡았다. 작전이 느리게 시작되었고 팔레즈 북쪽에서의 제한적인 승리에도 불구하고, 폴란드 제1기갑사단은 샹부아로 진격하는 동안 새로운 전술을 사용하여 팔레즈 포위망을 1944년 8월 19일까지 부분적으로 폐쇄할 수 있었다. 이 포위망이 폐쇄되면서 150,000여 명의 독일군이 포위망에 갇혔다. 팔레즈 포위망의 폐쇄되지 않은 가장 좁은 지역은 몇 백 m 밖에 되지 않았지만, 남아있는 독일 제2SS기갑군단의 반격으로 262고지 일대에서 전투가 벌어지면서 수천 명의 독일군이 이 포위망을 빠져나갔다. 약 이틀 동안의 전투 동안 폴란드 제1기갑사단은 독일군의 반격을 막아냈고, 독일군 사단들을 육탄전으로 격파했다. 1944년 8월 21일 제1캐나다군이 262고지의 폴란드군을 지원하고 미국 제3군과 포위망을 연결하여 포위망을 닫음으로써 트랙터블 작전은 끝나게 되었다.
트랙터블 작전

배경. 1944년 7월 25일 코브라 작전 이후 오버로드 작전에서 미국 제1군과 미국 제3군이 해안 교두보를 돌파한 이후, 아돌프 히틀러는 연합군에 대한 반격을 명령했다.(뤼티히 작전) 미국 제12집단군 사령관인 오마 브래들리 중장은 울트라를 통해 해독된 신호를 통해 반격을 통보받았고, 반격을 물리치고 가능한 한 많은 독일 국방군을 포위할 준비를 했다. 1944년 8월 7일 뤼티히 작전은 실패로 끝났고, 독일 제7군의 일부는 노르망디에서 연합군의 진격으로 더욱 포위되었다. 뤼티히 작전의 실패로 영연방군의 목표는 팔레즈가 되었는데, 이는 팔레즈를 점령하면 원수 귄터 폰 클루게가 이끄는 B 집단군 전체를 봉쇄할 수 있었기 때문이었다. 이를 위해 제1캐나다군의 새로운 사령관이었던 해리 크레러와 제2캐나다군단을 지휘하는 가이 시먼즈 중장은 영국-캐나다군의 합동 공세인 토털라이즈 작전을 계획했다. 이 공격은 노르망디 전선의 영국-캐나다 구역에 있는 독일군의 방어선을 돌파하는 것이 주요 목표였다. 8월 8일 미국의 중폭격기가 지원하는 가운데, 독일군 방어선을 돌파하기 위해 새로 개발된 캥거루 장갑차를 이용하여 영국-캐나다 연합군은 이례적으로 야간 공격을 개시하였다. 베리에르 능선과 신토 근처에서 처음에 승리했음에도 불구하고, 캐나다군의 공세는 8월 9일 지연되었고, 독일군의 강력한 반격으로 인해 캐나다군과 폴란드군의 기갑사단과 보병사단에서 많은 사상자가 발생했다.
트랙터블 작전

8월 10일 캐나다군은 195고지에 도달했지만, 독일군의 방어선을 돌파하기 위해 새로운 작전을 마련해야 했다. 서막. 전술. 트랙터블 작전은 토털라이즈 작전에서 배운 교훈을 통합했는데, 특히 기계화 보병 부대의 효과와 중폭격기의 전술 폭격이 그러했다. 트래커블은 주간 공격이었고, 초기 폭격으로 독일군의 방어를 약화시킨 뒤, 제4캐나다기갑사단이 195고지 서쪽 측면에서 진격하는 동안 제3캐나다보병사단은 제2캐나다기갑여단을 지원하며 동쪽 측면에서 공격할 예정이었다. 캐나다군의 진격은 캐나다 포병대가 만든 큰 연막에 의해 보호될 예정이었다. 버나드 몽고메리 원수는 캐나다군이 8월 14일 자정까지 팔레즈를 장악하기를 희망했다. 필레즈를 장악하면 제1캐나다군 예하 3개 부대가 약 10,000명의 병력을 보유한 폴란드 제1기갑사단의 지원을 받아 팔레즈에서 동쪽으로 18km 떨어진 트러로 진격할 예정이었다. 트러 장악 이후, 캐나다군은 샹부아에서 미국 제3군과 연결하여 팔레즈 포위망을 완전히 봉쇄할 수 있었다. 팔레즈로 가는 도로를 방어하던 독일군은 2개의 보병사단 잔여병을 포함한 제12SS기갑사단 히틀러유겐트였고, 팔레즈 포위망에는 약 350,000명의 독일군이 있었다. 데스테는 기습이 이뤄졌다면 캐나다군은 빠른 돌파에 성공했을 것이라고 추측한다. 8월 13일/14일 밤, 한 캐나다 장교가 사단 본부 사이를 오가다 길을 잃었고, 그는 독일군 전선으로 돌진하여 즉사했다.
트랙터블 작전

독일인들은 캐나다 장교의 시신에서 시먼즈가 내린 명령의 사본을 발견했다. 그 결과, 제12SS기갑사단은 8.8 cm PaK 43 12문과 500명의 척탄병, 그리고 전차 15대를 포함한 남은 병력의 대부분을 연합군의 예상 공격로를 따라 배치했다. 전투. 팔레즈로의 진격. 트랙터블 작전은 8월 14일 12시에 왕립공군 폭격기사령부의 아브로 랭커스터와 핸들리 페이지 핼리팩스 중폭격기 800대가 전선의 독일군 진지를 공격하면서 시작되었다. 토털라이즈 작전 때처럼, 많은 폭격기들이 실수로 그들의 목표물보다 앞선 곳에 폭탄을 떨어뜨려 400명의 폴란드인과 캐나다인 사상자를 냈다. 캐나다군 2개 사단은 포병대의 매연으로 엄호를 받으며 전진했다. 시야가 좁아졌지만, 제4캐나다기갑사단이 팔레즈를 향해 남쪽으로 이동하는 동안 독일군은 여전히 제4캐나다기갑사단에 심각한 피해를 입혔고, 이 중에는 기갑여단 여단장이었던 레슬리 부스도 포함되었다. 8월 14일 하루 동안, 제4캐나다기갑사단과 폴란드 제1기갑사단은 지속적인 공격으로 레종강을 건널 수 있었다. 독일 제102SS중전차대대가 디브강을 건너는 제한된 교차로를 이용해 반격했다. 폴란드군은 8월 14일 오후 포티니를 점령했다. 8월 14일 제3캐나다사단과 제4캐나다사단은 팔레즈 바로 북쪽에 있는 159고지에 도달했지만, 팔레즈 마을 안으로 진입할 수 없었다.
트랙터블 작전

공세를 강화하기 위해 시먼즈는 병력 강화를 통해 그의 사단이 팔레즈를 점령할 수 있기를 희망하며 제2캐나다보병사단을 전선에 배치했다. 작전 첫날의 진행은 예상보다 늦었지만, 트랙터블 작전은 8월 15일에 재개되었고, 두 개의 기갑사단 모두 팔레즈를 향해 남동쪽으로 진격했다. 제2캐나다기갑여단의 지원을 받은 제2캐나다사단과 제3캐나다사단은 팔레즈를 향해 남쪽으로 계속 진격했다. 치열한 전투 끝에 제4기갑사단은 술라지를 점령했지만, 독일군의 강력한 저항으로 트러로 돌파할 수 없었기 때문에 소득은 미미했다. 8월 16일, 제2캐나다사단은 팔레즈로 진입했고 무장친위대의 저항을 조금 받았지만, 독일군 보병 소대를 흩뜨렸다. 팔레즈 내 모든 독일군 저항군을 소탕하는 데 이틀이 더 걸렸지만 트랙터블 작전의 첫 번째 주요 목표는 달성되었고, 시먼즈는 팔레즈 포위망을 닫기 위한 트러로의 새로운 공세를 위해 그의 기갑 부대 다수를 재배치하기 시작했다. 트러 및 샹부아로의 진격. 8월 16일 트러와 샹부아에 맞선 공격을 준비하기 위한 예비 공격과 함께 폴란드군과 캐나다 기갑사단들이 트러로 진격하기 시작했다. 8월 17일 캐나다 제1군의 기갑사단들은 모두 전진했다. 8월 17일 오후, 폴란드 제1기갑사단은 제12SS기갑사단의 측면을 포위했고, 몇몇 폴란드 부대는 제4기갑사단의 목표에 도달해 트러 북서쪽으로 교두보를 확장했다.
트랙터블 작전

폴란드 제1기갑사단장이었던 스타니스와프 마체크는 예하 부대를 기갑연대 1개와 보병대대 1개로 구성된 3개의 전투단으로 나누었다. 마체크의 전투단 중 하나가 남서쪽으로 진격해 트러를 차단한 뒤 트러와 디브강이 내려다보이는 고지를 점령했고, 이 덕분에 제4캐나다기갑사단은 트러에 공격을 가할 수 있었다. 연합군은 8월 18일 트러를 점령했다. 트러를 점령한 뒤, 마체크의 두 번째 기갑전투단이 남동쪽으로 기동해 샴푸쉬흐삭트를 점령하고 향후 있을 샹부아에 대한 공격을 위해 샴푸쉬흐삭트에 주둔했다. 이 때 캐나다-폴란드 연합군의 전선은 미국 제5군단이 점령한 마을로부터 6km 정도 떨어져 있었다. 8월 18일 저녁 마체크의 모든 전투단이 샹부아 북쪽에 진지를 마련했다. 전투단은 각각 샹부아 마을 외곽, 262고지 기슭, 그리고 비무티에 인근에 진지를 세웠다. 캐나다 제4기갑사단에서 지원군이 빠르게 도착하면서 마체크는 팔레즈 포위망을 메우기에 이상적인 위치에 있었고, 발터 모델은 폴란드 제1기갑사단의 주둔을 경계하며 틈을 열어둘 필요가 있다고 생각하게 되었다. 8월 19일, 가이 시먼즈 중장은 예하 사단장들과 만나 팔레즈 포위망 봉쇄를 마무리 짓기 위한 계획을 세웠다. 폴란드 제1기갑사단 소속 2개 전투단의 왼쪽 측면에서 제4캐나다기갑사단이 샹부아 방향으로 진격할 예정이었다. 공격의 오른쪽을 방어하기 위해 폴란드 전투단 2개가 추가로 동쪽으로 진격해 262고지를 점령할 예정이었다.
트랙터블 작전

제2캐나다사단과 제3캐나다사단은 팔레즈 포위망 북쪽 끝에 있는 독일군을 분쇄하는 작전을 계속 하여 남아있는 제12SS기갑사단에게 피해를 입힐 예정이었다. 회의가 끝나자마자 작전은 재개되었다. 폴란드 제1기갑사단의 전투단 1개가 제4기갑사단의 '커리 특수임무부대'의 지원을 받으며 샹부아로 진격했고, 동시에 폴란드 전투단 2개가 262고지로 진격했다. 독일군의 강력한 저항에도 불구하고 폴란드 제1기갑사단 소속 즈고르젤스키 전투단이 262고지 서측에 있는 137고지를 점령하는데 성공했다. 8월 19일 오후 스테파노비츠 전투단이 262고지를 점령했다. 이 두 전투로, 폴란드군의 사상자는 캐나다 제1군이 입은 사상자의 거의 50%를 차지했다. 8월 19일 늦은 오후, 캐나다군과 폴란드군은 샹부아에 이미 주둔하고 있던 미국 제80보병사단 그리고 미국 제90보병사단과 만났고, 이로서 팔레즈 포위망은 봉쇄되었다. 포위망이 봉쇄되자 제2SS기갑군단은 포위망을 돌파하기 위해 262고지에 있던 폴란드군을 향해 반격을 개시했다. 독일군 반격. 8월 20일, 제2SS기갑사단 다스 라이히와 제9SS기갑사단 호엔슈타우펜이 262고지에 있던 폴란드군을 공격했다. 동시에 제16보병사단과 제12SS기갑사단이 팔레즈 포위망 안에 있는 미군과 캐나다군을 공격해 연합군의 거점에 좁은 틈을 만들었다.
트랙터블 작전

제2강하엽병사단의 잔병 2,000명이 디브강을 따라 세운 캐나다군의 거점과 117고지를 돌파할 수 있었다. 제10SS기갑사단 프룬츠베르크와 제12SS기갑사단, 그리고 제116기갑사단의 부대들도 이 지역을 통해 돌파하려고 했다. 데이비드 비비안 커리가 지휘하는 사우스앨버타 연대와 캐나다 아르길 서덜랜드 연대에서 차출된 기갑전투단의 증원군이 생람베르쉬르디브에 도착해 포위망을 돌파하려는 독일군을 저지했다. 생람베르 일대에서 커리 전투단은 독일군의 파상공세를 격퇴했다. 이 과정에서 독일군 전차 7대와 8.8cm 대전차포 12문, 독일군 차량 40대가 파괴되었고, 독일군에서는 300명의 사망자, 1,100명의 부상자를 비롯해 총 2,000여 명의 사상자가 발생했다. 8월 20일 저녁 엘펠드가 이끄는 독일 제84군단의 패잔병들이 샹부아 인근의 미국-캐나다군에게 항복했다. 생람베르쉬르메르 전투에서 세운 공로 덕분에 데이비드 비비안 커리는 빅토리아 훈장을 받았으며, 노르망디 전역에서 복무한 캐나다 군인 중 빅토리아 훈장을 받은 사람은 데이비드 커리가 유일하다. 커리의 캐나다군이 생람베르 외곽에서 독일군을 저지하는 동안, 마체크의 폴란드 제1기갑사단의 2개 전투단은 독일군 2개 사단과 262고지에서 교전했다. 19일 밤 내내 폴란드군은 262고지로 접근할 수 있는 남쪽, 남서쪽, 북동쪽의 도로를 따라 참호를 구축했다.
트랙터블 작전

몽오르멜 남쪽에서 독일군 부대는 "죽음의 협곡"이라 불리는 지역을 따라 이동했는데, 이 지역에 이 별명이 붙은 이유는 폴란드군이 정확한 포격으로 몽오르멜으로 이동하는 독일군에게 큰 피해를 입혔기 때문이었다. 262고지에 있던 폴란드군은 제2캐나다군집단 왕립포병대대 제4중연대 제58포대의 지원을 받고 있었으며, 피에르 세비니가 관측장교로 도움을 주었다. 북동쪽에서 제2SS기갑사단이 262고지에 있는 폴란드 제1기갑사단 예하 부대들을 공격하기로 계획했다. 제9SS기갑사단이 262고지 북쪽을 공격하면서 동시에 캐나다군 부대들이 폴란드군을 지원하지 못하도록 막을 예정이었다. 이 외에도 팔레즈 포위망을 돌파한 제10SS기갑사단, 제12SS기갑사단, 그리고 제116기갑사단이 262고지 남서쪽에 공격을 준비했다. 독일 국방군 사단들은 몽오르멜과 262고지의 폴란드군을 소탕하면 팔레즈 포위망을 완전히 돌파할 수 있을 것이라고 판단했다. 262고지에서의 전투는 3일 동안 이어졌다. 8월 20일 제2SS기갑사단의 총통연대가 폴란드군에 첫 공격을 가했고 폴란드군은 독일군의 공격을 격퇴했지만, 이 공격으로 폴란드군의 탄약 수가 부족해졌다. 독일군의 두 번째 공격에서 폴란드군의 셔먼 전차 5대가 파괴되었고, 제1SS기갑사단의 기갑연대와 제3강하엽병사단이 팔레즈 포위망에서 몽오르멜을 향해 진격했다. 폴란드군은 포격으로 제1SS기갑사단의 기갑연대와 제3강하엽병사단의 공격을 막아냈다.
트랙터블 작전

몽오르멜 남서쪽에서의 공격이 저지되자 제2SS기갑사단이 북동쪽에서 몽오르멜로 진격해 제3강하엽병사단을 통과하여 포위망 사이에 새로운 통로를 만들었고, 8월 20일 정오 이 통로를 통해 약 10,000명의 독일군이 포위망을 빠져나갔다. 독일군의 병력 수가 더 우위였음에도 불구하고, 폴란드군은 몽오르멜로 진격하는 독일군에게 포격으로 큰 피해를 입히며 독일군의 공격을 잘 막아냈다. 262고지와 몽오르멜의 폴란드군을 소탕하기 위해 제352보병사단과 제2SS기갑사단 휘하의 부대들이 추가 병력으로 배치되어 폴란드 제1기갑사단에 큰 피해를 입혔지만, 폴란드군은 독일군의 공격을 격퇴했다. 연속된 공격으로 인해 폴란드군의 탄약은 바닥난 상황이었고, 262고지와 몽오르멜에 있던 폴란드군은 극심한 피로에 시달렸다. 포위망 봉쇄. 탄약 부족과 부대원의 극심한 피로에도 불구하고, 폴란드군은 후퇴하는 독일군에게 지속적으로 정확한 포격을 가했다. 8월 21일까지 262고지와 몽오르멜 일대에서 폴란드군과 독일군의 전투가 이어졌으나, 8월 21일 오후 1시에 제4캐나다기갑사단에서 지원부대가 스테파노비치 전투단을 구원하러 오면서 262고지 전투와 트랙터블 작전은 끝났다. 제2제2SS기갑사단과 제9SS기갑사단의 남은 병력은 센강을 따라 후퇴했다. 트랙터블 작전은 끝났지만, 포위망을 완전히 봉쇄한 것은 미국 제3군이 북상했기 때문에 가능한 일이었다.
트랙터블 작전

미국 제3군 예하 제90보병사단은 폴란드군과 함께 샹부아를 점령했고, 미국 제3군의 또 다른 예하부대였던 프랑스 제2기갑사단은 트러를 공격하고 팔레즈 포위망 남동부의 독일군을 소탕했다. 참고 문헌. 서적 저널
오오타 요시코

오오타 요시코(, 본명 : 사카 요시코(阪 淑子), 결혼 전 성 : 오오타(太田), 1932년 (쇼와 7년) 4월 25일 - 2021년 (레이와 3년) 10월 29일)는 일본의 배우이자 성우이다. 최종 소속 사무소는 테아토르 에코이다. 교토부 출신이고, 문헌에 따라서는 오래 지낸 효고현 아마가사키시를 출신지로 하는 경우도 있다. 약력. 어렸을 때는 공주가 되고 싶었다고 한다. 중학교 시절에 다카라즈카 가극단의 무대를 보고 무대에 서있던 코시지 후부키, 오토와 노부코, 아와시마 치카게 등을 동경해 "꼭 들어간다! 공주님을 할거다!"라고 결의해, 1947년, 소노다가쿠엔중학교를 졸업 한 후에 다카라즈카 가극단에 입단하였다. 35기생 (동기생으로 스미 하나요, 타카치호 히즈루, 미야비 노리코)이다. 다카라즈카 입단 당시 성적은 34명 중 20등이었다. 여역으로 활동하였고, 재단 중 예명은 와카기 소노코 (若樹 苑子)였고, 후에 와카기 미노리 (若樹 美乃里)로 개명하였다. 그 무렵에 NHK 라디오의 공개 녹음 프로그램 『다카라즈카 퍼레이드(宝塚パレード)』에 몇번 출연해, 목소리로 출연했지만 공주를 연기했다. 1952년 12월 31일에 다카라즈카 가극단 퇴단 후, NHK 오사카 방송 극단에 소속하였다. 1963년, 테아토루 에코에 입단하여, 애니메이션 출연을 시작하였다. 2021년 10월 29일, 심부전으로 입원한 병원에서 89세의 나이로 사망했다.
오오타 요시코

인물. 남편은 성우 사카 오사무이다. 두 사람은 오사카에서 다른 방송국이 설립한 극단에 소속되어 있던 시기에 알게 되었고, 1964년경 함께 상경했다. 1960년대는 테즈카 애니메이션의 히어로, 히로인의 목소리를 연기했다. 대표작인 『비밀의 아코짱』의 애니메이션 3편에 모두 출연하였다 (배역은 매번 다르다). 『도라에몽 (제1작)』 (니혼테레비 판)에서 노비 노비타 역을 연기한, 초대 노비타 역의 성우이다. 『도라에몽 (제2작 1기)』 (TV아사히판)에서는 노비타의 고손자인 세와시 역을 연기했다. 『얏타맨』에서는 주역인 얏타맨보다 악역인 드론보 일당의 출연이 늘어난 것에 대해 "나쁜 짓만 두드러지네"라고 불만을 가졌던 것이 회자되고 있다. 젊었을 때, 샐리 필드의 더빙을 담당하였다. 도쿄 애니메이션 어워드 페스티벌 2016 (TAAF 2016)의 애니메이션 공로 부문에서 수상하였다.
시계거래소

시계거래소는 대한민국 시계 커뮤니티 중 최대 규모의 커뮤니티로, 약 19.7만명(24-03월 기준)이 가입한 네이버 카페 기반 시계직거래 플랫폼이다. 즐거운 시계생활을 위한 정보제공을 위한다는 취지로 개설되었으며 카페 내 공지사항이나 운영진이 작성한 게시글상으로도 관련된 내용을 자주 찾아볼 수 있다. 쉽게 찾아보기 힘든 하이엔드 및 몇품 시계구입정보, 개인간 매물정보, 시세정보 등을 제공하고 있으며 고가의 중고거래 특성상 직거래가 많아 안전한 개인간 직거래를 돕기위하여 전문감정사를 통해 무료감정 및 개인간 거래 공간을 제공하고 있다. 제공서비스. 카페. 시계거래 게시판. 명품시계 거래 매물이 국내 사이트 중 가장 많이(거의 대부분) 등록되고 있다. 롤렉스 특성상 성골이 어려워서 특정 모델을 구입하기 위해 피골로 구입해야하는데, 가장 많은 매물이 올라오기 때문에 대부분 네이버 카페 시계거래소에서 많이 찾아본다. 코로나19 등으로 명품 리셀 시장이 커지면서 시계거래소와 비슷한 다른 플랫폼도 많이 생겨났지만 시계거래소가 가장 독보적으로 다양하고 많은 매물들이 등록되고있다. 시계거래 게시판. 2019년 11월부터 제공된 성골즉구 서비스는 시계거래소 서포터즈를 통해 구매가 어려운 롤렉스 시계를 구입 후 해당 모델을 신청한 카페 회원에게 전달해주는 서비스이다. 시계거래소 라운지. 안전한 직거래 장소 제공. 고가의 명품시계를 거래하다보니 사람이 많은 곳도, 오히려 사람이 없는 곳도 모두 걱정이될 수 있어 이런 걱정을 해결하기 위해 시계거래소에서 (거래장소를 무료)로 제공해준다. 개인거래 가이드. 중고 개인거래, 특히 고가의 명품시계 거래의 경우 어떤식으로 거래를 하고 어떤것을 확인해야 안전한지 정보를 얻는게 쉽지 않아.
시계거래소

거래가 처음인 사람들도 안전한거래를 할 수 있도록 거래할 때 확인하면 좋은 부분들을 설명해주면서 거래를 도와준다. 이 밖에도 시계 사용방법이나 관리방법등도 물어보면 상세히 알려준다. 정품감정. 수백, 수천만원의 시계를 거래할때 걱정되는 가품에 대한 부분도 라운지를 통해, 시계거래소에서 거래하면서 감정서비스도 함께 받아볼 수 있다. 라운지 오픈 후 현재까지도 무료로 감정을 받아볼 수 있으니 처음 거래하거나 걱정이 된다면 이용해보는걸 추천한다. 시계 수리. 시계 오버홀이나 폴리싱도 가능하다. 무료로 진행하고있는 서비스도 많고 퀼리티가 좋아 라운지예약 후 방문하여 수리접수증 작성하고 수리가 완료되면 수령안내를 받아볼 수 있다. 이후 방문하여 접수증을 전달하면 시계를 전달받는 구조. 수리견적은 라운지 예약하고 방문해서 상담을 통해 알 수 있다. 시계 보호필름. 시계 보호필름 부착도 가능하며 각 모델별로 비용이 상이하다. 고객센터에 문의하거나 공식 카카오톡 채널로 가격 문의하면 비용 확인은 가능 한 것으로 보인다. 시계관리 서비스. 간단한 시계관리 서비스를 무료로 제공 중이다. 무료로 제공되는 서비스는 줄조절, 세척 및 살균, 일오차테스트이며, 사실상 시계관리에 관한 모든 서비스는 다 무료로 받아볼 수 있는 것으로 보인다.
게이지 이론 (수학)

수학, 특히 미분기하학에서 게이지 이론()은 선형 다발, 주다발 및 올다발에서 정의된 접속에 대한 일반적인 연구이다. 수학의 한 분야인 게이지 이론과 게이지 대칭을 가진 장론인 물리학의 게이지 이론은 밀접하게 관련되어 있다. 물리학에서 게이지 이론을 수학에서 게이지 이론과 혼동하지 않도록 주의하라. 수학에서 게이지 이론은 일반적으로 게이지 이론적 방정식의 연구와 관련이 있다. 이 방정식들은 선형 다발 또는 주다발의 접속을 포함하거나 선형 다발의 단면을 포함하는 미분방정식이므로 게이지 이론과 기하 해석학 사이에 강한 연관이 있다. 이런 방정식은 종종 물리적으로 의미가 있으며 양자장론이나 끈 이론의 중요한 개념에 해당하는 동시에, 수학적으로 중요한 의미도 있다. 예를 들어, 양-밀스 방정식은 주다발의 접속에 대한 연립 편미분방정식이며, 물리학에서 이 방정식에 대한 해는 고전적 장론에 대한 운동 방정식의 진공 해이다. 게이지 이론은 매끄러운 다양체의 새로운 불변량, 초켈러 다양체와 같은 특이한 기하학적 구조의 구성, 또한 선형 다발의 모듈라이 공간 및 연접층과 같은 대수기하학의 중요한 구조에 대한 또 다른 설명을 제공하는 데 사용된다. 역사. 미분 기하학에서 게이지 이론은 마이클 아티야, 이저도어 싱어 및 나이절 히친의 4차원의 리만 다양체에 대한 자기 쌍대 방정식에 대한 연구에 그 기원을 두고 있다. 이 연구에서는, 유클리드 공간에서 자기 쌍대 접속(순간자)의 모듈라이 공간이 연구되었으며, 양의 정수 formula_1에 대해 formula_2차원임이 보여졌다.
게이지 이론 (수학)

이는 물리학자들의 BPST 순간자 발견과 formula_3일 때 4차원 양-밀스 방정식에 대한 진공 해와 관련 있다. 이런 순간자는 5개의 매개변수들, 중심 formula_4 그리고 규모 formula_5를 선택하여 정의되며, formula_6차원 모듈라이 공간에 대응된다. 이와 비슷한 시기에, 마이클 아티야와 리차드 와드는 복소 사영 공간 formula_7에서 자기 쌍대 방정식과 대수적 선형 다발에 대한 해 사이의 연관성을 찾았다. 또 다른 중요한 초창기 연구는 아티야, 블라디미르 드린펠트, 히친 및 유리 마닌에 의한 ADHM 작도이다. 이 구성은 유클리드 공간 formula_8에서 순수 선형 대수적 성질들로 부터 반자기 쌍대 방정식에 대한 해를 허용했다. 1980년대 초에 게이지 이론의 발전을 이끈 중요한 돌파구가 있었다. 이 시기에 아티야와 라울 보트가 했던 리만 곡면 위에서 양-밀스 방정식에 대한 중요한 연구는 게이지 이론 문제가 흥미로운 기하학적 구조를 일으킬 수 있음을 보여주었으며, 이를 계기로 무한 차원 운동량 사상, 모스 이론 및 게이지 이론과 대수 기하학의 연관성에 대한 연구가 발전되었다. 기하 해석학의 중요한 해석적 도구는 접속 및 곡률의 해석적 성질을 연구한 카렌 울렌벡에 의해 이때 개발되어 중요한 컴팩트성 결과들을 증명했다. 이 분야에서 가장 중요한 발전은 사이먼 도날드슨과 에드워드 위튼의 연구로 인해 발생했다. 도날드슨은 대수 기하학과 기하 해석학적 방법을 조합하여 현재 도널드슨 불변량으로 알려진 4가지 다양체들의 새로운 불변량을 구성했다.
게이지 이론 (수학)

이 불변량으로 인해 매끄러운 구조를 허용하지 않는 위상다양체의 존재성이나, 유클리드 공간 formula_8에 비가산 가지의 매끄러운 구조의 존재성과 같은 새로운 결과가 증명될 수 있었다. 이 공로로 도날드슨은 1986년 필즈상을 수상했다. 위튼은 3차원에서 천-사이먼스 이론에서 발생하는 양을 매듭의 불변량인 존스 다항식과 관련시킴으로써 위상 불변량을 설명하는 게이지 이론의 힘을 유사하게 관찰했다. 이 업적과 도날드슨 불변량의 발견, 그리고 안드레아스 플뢰어의 플뢰어 호몰로지에 대한 새로운 업적은 위상 양자장론 연구에 영감을 주었다. 다양체의 불변량을 정의하는 게이지 이론의 힘이 알려진 후 수학적 게이지 이론은 인기를 얻었다. 자이베르그-위튼 불변 및 바파-위튼 불변과 같은 추가 불변량이 알려지게 되었다. 안정 선형 다발에 대한 양-밀스 접속과 관련된 코바야시-히친 편지에 대한 도날드슨, 울렌벡 및 야우싱퉁의 연구로 대수 기하학과 게이지 이론의 강력한 연관성이 알려지게 되었다. 힉스 다발에 대한 히친과 카를로스 심프슨의 연구는 게이지 이론에서 발생하는 모듈라이 공간이 초켈러 다양체와 같은 특이적인 기하학적 구조를 가질 수 있을 뿐만 아니라 히친 계를 통해 적분가능계와 연관성을 가질 수 있음을 보여주었다. 끈 이론과 칼라비-야우 다양체들의 거울 대칭성의 관계에서 게이지 이론은 호몰로지 거울 대칭 가설과 AdS/CFT 대응을 표현하는 데 필수적이다. 기본 연구 대상. 게이지 이론의 기본적인 연구 대상은 선형 다발과 주다발의 접속이다.
게이지 이론 (수학)

이 절에서는 이러한 구성을 간략하게 살펴보고 자세한 내용을 볼 수 있는 주요 문서를 언급한다. 여기에 설명된 구조는 미분 기하학 문헌의 표준이며 게이지 이론적인 관점에서 주제에 대한 소개는 도날드슨과 피터 크론하이머의 책에서 찾을 수 있다. 주다발. 게이지 이론에서 연구의 중심 대상은 주다발과 선형 다발이다. 구조 군 formula_10를 가진 주다발 formula_11에서 formula_12는 전체 공간이고, formula_13는 기저 공간이다"." formula_14는 리 군 formula_10와 동형인 올을 가진 매끄러운 올다발이다. 그리고 formula_16는 formula_12에 작용하며 올을 보존하는 formula_10의 추이적인 오른쪽 자유 군 작용을 나타낸다. 즉, 모든 formula_19에 대해 formula_20. 여기 각 formula_21에 대한 오른쪽 군 작용과 임의로 선택한 formula_22에 대해 사상 formula_23는 formula_24위의 올과 매끄러운 다양체로서 리 군 formula_10 사이의 미분동형사상 formula_26을 정의한다. 주다발의 가장 간단한 예는 구조군 formula_10가 원 군 formula_28일 때이다. 이 경우 formula_29이라 할 때 주다발의 차원 formula_30이다. 또 다른 자연스러운 예는 formula_31가 다양체 formula_13의 접다발의 틀다발인 경우다. 또는 더 일반적으로 formula_13의 선형 다발의 틀다발인 경우다. 이 때 formula_12의 올은 일반선형군 formula_35으로부터 주어진다. 주다발은 올다발이기 때문에, 국소적으로는 곱공간 구조를 갖는다. 따라서, 다음 서술 될 성질들을 가진 formula_13의 열린 덮개 formula_37와 미분동형사상들 formula_38가 존재한다: formula_39는 사영 formula_40, formula_41와 가환이며 모든 formula_42에서 코사이클 조건 이 성립하는 formula_44로 정의 되는 추이 사상 formula_45를 가진다.
게이지 이론 (수학)

주다발을 정의하려면 특정한 추이 사상들을 선택하는 것으로 충분하다. 그런 다음 다발은 formula_46에서 추이 사상을 가지고 자명한 다발 formula_47들을 붙여서 정의한다. cocycle 조건 때문에, 이는 분리 합집합 formula_48에 대한 동치 관계가 된다. 따라서 몫 공간 formula_49은 잘 정의되어 있다. 위 내용은 "올다발 구성 정리"로 알려져 있으며, 주다발이나 선형 다발뿐만 아니라 추이 사상으로 설명되는 모든 올다발에 대해 동일한 방법이 적용된다. formula_50이 성립하는 "국소 단면" formula_51을 선택하는 것은 국소 자명화 사상을 지정하는 것과 동일한 방법이다. 즉, 다음을 정의할 수 있다:formula_52. 여기서 formula_53는 다음과 같은 군의 유일한 원소이다: formula_54. 선형 다발. 선형 다발 formula_55은 올이 선형 공간 formula_56인 올다발 formula_57이다. 여기서 formula_58이다. 여기서도 자명화 하는 열린 덮개(trivialising open cover.) formula_37 측면에서 선형 다발을 국소적으로 묘사 할 수 있다. 동형사상 에 대해, 선형 공간 formula_56의 기저 벡터들 formula_62에 해당하는 formula_63의 서로 다른 국소 단면들을 얻는다. 이 국소 단면들은 formula_64로 표기한다. 이들은 다음 방정식으로 정의된다: 따라서 자명화을 특정하는 것은, 모든 곳에서 선형 독립인 formula_66개의 국소 단면들의 모임을 주고 이 표현을 사용하여 해당 동형을 정의하는 것과 동등하다. 이러한 국소 단면들의 모임을 "틀"이라고 한다. 주다발과 유사하게, 선형 다발에 대해, 다음과 같이 정의된 추이 사상 formula_68을 얻는다.
게이지 이론 (수학)

이 추이 사상을 가지고 구조 군 formula_69과 동형인 올을 가진 주다발에 대한 국소 자명화을 구성하는 경우, formula_69-주다발 formula_63의 틀다발을 얻는다. 연관된 다발. 주어진 formula_10-주다발 formula_12와 선형 공간 formula_74위에서 formula_10의 표현 formula_16에 대해, 선형 공간 formula_74를 올로 가지는 연관된 선형 다발 formula_78을 구성할 수 있다. 이 선형 다발을 정의하기 위해, 곱공간 formula_79에 대한 formula_80로 정의되는 오른쪽 군 작용을 고려한다. 그리고 formula_81를 이 작용에 대한 몫 공간으로 정의한다. 추이 사상 관점에서 연관된 다발을 더 간단하게 이해할 수 있다. 주다발 formula_12가 국소 자명화 formula_37에 대한 추이 사상 formula_84을 가지고 있으면, 추이 사상formula_85을 사용하여 관련 선형 다발을 구성할 수 있다. 연관된 다발 구성은 군 동형 사상 formula_86이 주어진 선형 공간뿐만 아니라 모든 올 공간 formula_87에 대해 수행할 수 있다. 한 가지 주요 예는 formula_88로 정의된 군 동형 사상formula_89를 이용하여 구성된 올을 가진 "대문자 A 인접 다발" formula_90이다. 올 formula_10를 가졌음에도 불구하고, 이 인접 다발은 주다발도 아니고 올다발처럼 formula_12자신과 동형이 아니다. 예를 들어 군 formula_10가 가환이면 켤레 작용이 자명하고, formula_90도 formula_12가 자명하든 그렇지 않든 상관 없이, formula_13위의 자명한 formula_10-올다발이 된다. 또 다른 주요 예는 formula_10의 리 대수 formula_99에 대해, 딸림표현 formula_100을 사용하여 구성된 "소문자 인접 다발" formula_101이다. 게이지 변환. 선형 다발 또는 주다발의 게이지 변환은 이 다발의 자기 동형 사상이다.
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주다발인 경우, 게이지 변환은 사영 연산자 formula_40와 가환인 미분 동형 사상 formula_103과 오른쪽 군 작용 formula_16로 구성된다. 선형 다발인 경우, 게이지 변환은 위와 유사하게 사영 연산자 formula_40와 가환인 미분 동형 사상 formula_106으로 정의된다. formula_12 또는 formula_63의 게이지 변환은, 합성 연산에 대해, 일반적으로 formula_109로 표시되는 게이지 군을 형성한다. 이 군은 인접 다발의 대역 단면들의 공간 formula_110으로, 또는 선형 다발의 경우 formula_111로 특징 지을 수 있다. formula_112는 틀다발을 나타낸다. 또한 국소 게이지 변환을 자명화 하는 열린 부분 집합 formula_113에 대한 국소 다발 동형으로 정의할 수 있다.. 이는 사상formula_114 (선형 다발의 경우 formula_115)으로 유일하게 결정 될 수 있다. 여기서 유도된 다발 동형은 다음과 같이 정의된다: 선형 다발에 대해서도 비슷하다. 동일한 열린 부분 집합 formula_113에 대해 주다발의 두 국소 자명화가 주어진다는 사실에 유의하라. , 추이 사상은 정확히 국소 게이지 변환 formula_118이다. 즉, "국소 게이지 변환은 주다발 또는 선형 다발에 대한 국소 자명화의 변화가다" . 주다발 접속. 주다발에 대한 접속은 단면 formula_119의 수평 개념을 포착하기 위해 인접한 올을 접속하는 방법이다. 추상적인 주다발의 올은 서로와 또는 실제 올 공간 formula_10와 자명하게 동일시 되지는 않기 때문에, 그 자체로 어떤 단면이 상수인지 지정하는 표준적 방법은 없다. 국소 자명화의 선택은 하나의 가능한 선택으로 이어진다.
게이지 이론 (수학)

formula_12가 집합 formula_113에 대해 자명하고, 모든 formula_123와 하나의 formula_124에 대해 formula_125라는 의미에서 이 국소 자명화과 관련하여 일정하다면, 국소 단면은 수평이라고 말할 수 있다. 특히 자명한 주다발 formula_126에는 자명한 접속이 주어져 있다. 일반적으로 접속은 모든 점 formula_19에 대해 formula_128인 접공간의 수평 부분 공간 formula_129을 선택하면 정해진다. 모든 지점에서 여기서 formula_74는 formula_131으로 정의된 수직 선형 다발이다. 이러한 수평 부분 공간은 수평 분포 formula_132가 오른쪽 군 작용 formula_133에 대해서 불변인 조건을 추가하여 주다발 구조와 호환되도록 한다. 여기서 formula_134는 formula_135를 오른쪽 곱셈하는 사상을 나타낸다. 단면 formula_136를 formula_12의 부분 다양체인 접다발 formula_138포함하는 formula_12 안의 상으로 보았을 때 formula_140이면 단면 formula_136를 수평이라고 한다. 주어진 벡터장 formula_142에 대해, 유일한 수평 올림 formula_143이 있다. 접속의 곡률은 다음과 같이 정의되는 인접 다발 formula_145에 값이 있는 제 2형식으로 주어진다. 여기서 기호 formula_146는 단면의 리 괄호이다. 수직 다발은 formula_12의 올에 대한 접공간들로 구성되어 있기 때문에 이 올들은 접다발이 formula_148인 리 군 formula_10와 동형이다. 이 곡률에 대해 유일한 리 대수 값 제 2형식 formula_150이 있다. 프로베니우스 적분 가능 정리의 관점에서, 접속의 곡률은 수평 분포가 적분 될 수 없는 정도와 formula_151이 수평 부분다양체로 국소적으로 formula_12안에 매장되지 않는 정도를 정확하게 측정한다.
게이지 이론 (수학)

수평 부분 공간의 선택은 접속 제 1형식이라고도 불리는 사영 연산자 formula_153로 동등하게 표현될 수 있다. 수평 분포 formula_132의 경우, 이것은 formula_155과 같이 정의된다. 여기서 formula_156는 직합 분해 formula_157에 대한 접선 벡터의 분해를 나타낸다. 등분산으로 인해 이 사영 제 1형식은 리 대수 값 formula_158으로 볼 수 있다. formula_12에 대한 국소 자명화 국소 단면 formula_160에 의해 동등하게 제공된다. 접속 제 1형식과 곡률은 이 매끄러운 사상을 따라 당겨질 수 있다. 이것은 formula_12의 인접 다발 에서 값을 취하는 국소 접속 제 1형식 formula_162을 준다. 카르탕 구조 방정식에 따르면 곡률은 다음과 같은 표현 으로 국소 제 1형식 formula_164로 표현될 수 있다. 여기서는, 국소 자명화 formula_113에 대해 formula_166로 식별되는 리 대수 다발 formula_101 위에서의 리 괄호를 사용하였다. formula_168이 성립 하도록 하는 국소 게이지 변환 formula_169에 대해, 국소적 접속 제 1형식은 다음 식 에 따라 변환된다. 여기서 formula_171는 리 군 formula_10의 마우러-카르탕 형식을 나타낸다. 이 경우 formula_10는 행렬 리 군이고, 더 간단한 표현 formula_174을 가진다. 선형 다발의 접속. 선형 다발에 대한 접속은 위에서 다룬 주다발에 대한 경우와 유사하게 지정될 수 있다. 이는 에레스만 접속으로 알려져 있다. 그러나 선형 다발 접속은 미분 연산자 측면에서 더 잘 설명된다. 선형 다발의 접속은, 모든 formula_175 및 단면 formula_176에 대해 formula_177가 성립하는 formula_178-선형 미분 연산자 의 특정한 선택이다.
게이지 이론 (수학)

단면 formula_136의 벡터장 formula_181의 방향 공변 도함수는 다음과 같이 정의된다: 여기서 오른쪽에 formula_183과 formula_184 사이의 자연스러운 쌍을 사용한다. 이는 formula_136의 formula_181방향 미분으로 생각 할 수 있는 새로운 단면이다. 연산자 formula_187는 formula_181방향 공변 도함수 연산자이다. formula_189의 곡률은 자기 사상 다발의 값을 가지며 로 정의되는 연산자 formula_191에 의해 주어진다. 국소 자명화에서 외미분 formula_192 는 자명한 접속 역할을 한다(위에서 논의한 주다발 그림에서 자명한 접속에 해당). 즉, 국소 틀 formula_193의 경우 다음을 정의한다: 여기서 국소 단면 formula_196에 대해 아인슈타인 표기법을 사용했다. 임의의 두 접속 formula_197은 formula_198 값 제 1형식 formula_199 만큼 차이난다. 이를 확인하려면 두 접속의 차이가 formula_200-선형인지 보면 된다: 특히 모든 선형 다발은 접속을 허용하기 때문에(단위 분할 및 국소적 자명한 접속 사용), 선형 다발의 접속들의 집합은 선형 공간 formula_202에서 모델링 된 무한 차원 아핀 공간의 구조를 갖는다. 이 공간은 일반적으로 formula_203로 표시된다. 이 관찰을 국소적으로 적용하면, 자명화 부분 집합 formula_113에 대한 모든 접속은, formula_113에서 formula_206인 성질을 가진 일부 국소 접속 제 1형식 formula_207만큼 자명한 접속 formula_192와 다르다. 이 국소 접속 형식의 관점에서 곡률은 다음과 같이 쓸 수 있다: 여기서 쐐기 곱은 제 1형식 성분에서 발생하고, 자기 사상 성분에서 자기 사상을 구성한다. 이를 주다발 이론으로 다시 연결하려면, formula_210을 확인하라.
게이지 이론 (수학)

여기서 오른쪽에 이제 제 1형식의 쐐기와 자기 사상의 교환자를 수행한다. 선형 다발 formula_63의 게이지 변환 formula_212에서 접속 formula_189는 formula_214에 의해 접속 formula_215로 변한다. 주다발의 경우와 같이, "국소" 게이지 변환 formula_135에 대해 같은 표현을 얻는다: 유도된 접속. 주다발에 대한 접속은 연관된 선형 다발에 대한 접속을 유도한다. 이를 확인하는 한 가지 방법은, 위에서 설명한 국소 접속 형식을 사용하는 것이다. 즉, 주 다발 접속 formula_132가 국소 접속 형식 formula_219을 가지고 있다. 그리고 formula_220는 연관된 선형 다발 formula_78을 정의하는 formula_10의 표현이다. 그러면, 유도된 국소 접속 1형식은 다음과 같이 정의된다: 여기서 formula_224는 formula_225에서 유도된 리 대수 준동형사상이고, 이 사상이 선형 다발formula_226의 준동형사상을 유도한다는 사실을 사용한다. 유도된 곡률은 다음과 같이 간단히 정의할 수 있다: 위 논의에서, 리 대수 formula_99에서 리 괄호가 리 대수 준동형사상 formula_224에 의해 formula_230의 자기 사상의 교환자로 보내지는 것과 같이, 곡률에 대한 국소적 표현들이 주다발 및 선형 다발과 어떻게 관련되는지 볼 수 있다. 접속들의 공간. 게이지 이론에서 연구의 중심 목표는 선형 다발 또는 주요 다발의 접속 들의 공간이다. 이것은 선형 공간 formula_231 (또는 formula_232) 위에서 모델링 되는 무한 차원 아핀 공간 formula_203이다. formula_234이 성립하는 게이지 변환 formula_212가 존재하면, 두 개의 접속 formula_236를 게이지 동치라고 한다. 게이지 이론은 접속의 게이지 동치류와 관련이 있다. 따라서 어떤 의미에서 게이지 이론은 몫 공간 formula_237의 성질과 관련이 있다.
게이지 이론 (수학)

formula_237는 일반적으로 하우스도르프 공간이나 매끄러운 다양체가 아니다. 기저 다양체 formula_13의 많은 흥미로운 성질들은 formula_13위에서 정의된 주다발 및 선형 다발에 대한 접속의 모듈라이 공간의 기하학 및 위상수학으로 인코딩될 수 있다. 도날드슨 불변량 또는 자이베르그-위튼 불변과 같은 formula_13의 불변량들은 formula_13에 주어진 접속들의 모듈라이 공간에서 파생된 수치를 계산하여 얻을 수 있다. 이 아이디어의 가장 유명한 적용은 도날드슨 정리이다. 도날드슨 정리는 교차 형식를 연구하기 위해 단일 연결 4차원 다양체 formula_13위에서 정의된 formula_244 주다발의 양-밀스 접속의 모듈라이 공간을 쓴다. 이 업적으로 도날드슨은 필즈상을 수상했다. 표기법. 여기에 선형 다발 및 주다발에 대한 접속에 사용되는 다양한 표기법 규칙이 있다. 수학적 게이지 이론 용어들과 물리적 게이지 이론 용어들의 관계. 게이지 이론의 수학적 및 물리적 분야는 동일한 대상에 대한 연구를 포함하지만 다른 용어를 사용하여 설명한다. 다음은 이러한 용어가 서로 어떻게 관련되어 있는지 요약한 것이다. 이 사전의 실증으로, 양자전기역학의 라그랑지안 밀도에서 전자-위치 입자장과 전자기장의 상호작용 항을 고려하라: 수학적으로 이를 다음과 같이 다시 쓸 수 있다: 여기서 formula_199는 formula_298-주다발 formula_12에 대한 접속이다. formula_300는 연관된 스피너 다발의 단면이며, formula_301는 이 연관된 다발 위의 유도된 공변 도함수 formula_264의 디랙 연산자이다.
게이지 이론 (수학)

첫 번째 항은 스피너 장(전자-양전자를 나타내는 장)과 게이지 장(전자기 장를 나타냄) 사이의 라그랑지안에서 상호 작용하는 항이다. 두 번째 항은 전자기장 (접속 formula_199)의 기본적인 상호작용 하지 않는 성질들을 묘사한다. 형식 formula_304 항은 물리학에서 최소 결합이라고 하는 것의 한 예이다. 이는, 물질 장 formula_300와 게이지 장 formula_199 사이의 가장 단순한 상호작용이다. 양-밀스 이론. 양-밀스 이론은 수학적 게이지 이론에서 발생하는 주요한 이론이다. 이 이론에서는 다음과 같이 정의된 양-밀스 범함수의 임계점인 접속에 대한 연구를 한다: 여기서 formula_308는 부피 형식 formula_309와 인접 다발 formula_101에 대한 formula_311-norm인 formula_312가 주어진 향을 줄 수 있는 리만 다양체다. 이 범함수는 접속 formula_199의 곡률의 formula_311-norm의 제곱이다. 따라서 이 범함수의 임계점인 접속은 곡률이 최소인 접속이다. 이러한 임계점들은, 연관된 오일러-라그랑주 방정식에 해당하는 양-밀스 방정식 의 해로 특징 지어진다. 여기서 formula_263는 formula_101 위에서 정의된 formula_264의 유도된 공변 외미분이다. 그리고 formula_319는 호지 별 연산자이다. 이러한 해를 양-밀스 접속이라고 하며, 기하학적으로 중요하다. 비앙키 항등식에 따라 모든 접속에 대해 formula_320이다. 미분 형식에 대한 유추에 의해 조화 형식 formula_254는 다음 조건으로 특징 짓는다: 다음과 같은 조건 으로 조화 접속을 정의하면, 양-밀스 접속에 대한 연구는 본질적으로 조화 형식의 연구와 비슷하다.
게이지 이론 (수학)

호지 이론에서, 모든 드람 코호몰로지류 formula_324의 유일한 조화 대표원을 얻는다. 코호몰로지류를 게이지 궤도 formula_325로 대체 하면, 양-밀스 접속에 대한 연구는 몫 공간formula_237에서 각 궤도에 대한 고유한 대표원을 찾는 것으로 볼 수 있다. 자기 쌍대성 및 반 자기 쌍대성 방정식. 4차원에서 호지 별 연산자 formula_327는 제 2형식을 제 2형식으로 보내고 formula_328이다. 따라서 제 2형식들에 작용하는 호지 별은 고유값 formula_329을 갖는다. 향을 줄 수 있는 4차원 리만 다양체에서 정의된 제 2형식은 다음과 같이 각각 호지 스타 연산자의 formula_330과 formula_331 고유 공간에 대응되는 자기 쌍대 및 반 자기 쌍대 제 2형식들의 직합으로 분해된다: 즉, formula_333이면 formula_334가 자기 쌍대적이고, formula_335이면 반 자기 쌍대이며, 모든 제 2형식은 formula_336처럼 자기 쌍대 및 반 자기 쌍대 부분으로 분해 된다. 4차원 다양체를 기저 다양체로 하는 주다발의 접속 formula_199의 곡률이 자기 쌍대 또는 반 자기 쌍대이면, 비앙키 항등식에 의해 formula_338이고, 따라서 접속은 자동으로 양-밀스 방정식이 된다. 방정식 은 접속 formula_199에 대한 1계 편미분 방정식이다. 따라서, 전체 2계 양-밀스 방정식보다 연구하기 더 간단하다. 방정식 formula_341은 자기 쌍대 방정식이라고 하며, 방정식 formula_342를 반 자기 쌍대 방정식이라고 한다. 이 방정식들의 해는 각각 자기 쌍대 접속과 반 자기 쌍대 접속이다.
게이지 이론 (수학)

차원 축소. "차원 축소" 과정을 양-밀스 방정식에 적용하는 것은 새롭고 흥미로운 게이지 이론 방정식을 얻는 한 가지 방식이다. 이 과정은 다양체 formula_13(일반적으로 유클리드 공간 formula_344)에 대해 양-밀스 방정식을 취하는 것을 포함한다. 그리고 방정식의 해가 병진 또는 다른 대칭 군에서 불변이라는 조건을 추가한다. 이 과정을 통해 양-밀스 방정식은 formula_345의 자기 홀극을 설명하는 보고몰니 방정식, 리만 곡면의 힉스 다발을 설명하는 히친의 방정식과 실수 구간들에 대한 남 방정식으로 이어진다. 이 방정식들은 각각 한 방향, 두 방향 및 세 방향으로의 변환 대칭성 조건으로부터 유도된다. 1차원 및 2차원 게이지 이론. 여기에서는 기저 다양체 formula_13가 낮은 차원 일 때 양-밀스 방정식이 논의된다. 이 설정에서 양-밀스 방정식은, 1차원인 경우에는 제 2형식이 없고 2차원인 경우에는 제 2형식에 대한 호지 별 연산자가 formula_347로 작용하기 때문에 아주 단순화된다. 양-밀스 이론. 2차원 다양체에서 직접 양-밀스 방정식을 연구할 수 있다. 기저 다양체가 컴팩트 리만 곡면 일 때, 양-밀스 방정식의 이론은 마이클 아티야 와 라울 보트가 연구하였다. 이 경우 복소 선형 다발 formula_63에 대한 양-밀스 접속의 모듈라이 공간은 다양하고 풍부하게 해석되며, 이 이론은 더 높은 차원의 방정식을 이해하는 가장 간단한 경우이다. 이 경우 양-밀스 방정식은 formula_63에 따라 다른 위상 수학적 상수 formula_350에 대해 다음과 같다: 이러한 접속을 "사영적으로 평평하다"고 하며, 선형 다발이 위상학적으로 자명한 경우(formula_352), 정확히 평탄 접속이다.
게이지 이론 (수학)

선형 다발의 랭크와 차수가 서로소인 경우, 양-밀스 접속의 모듈라이 공간 formula_353은 매끄러우며, 심플렉틱 다양체 구조를 가지고 있다. 아티야와 보트는 양-밀스 접속이 사영적으로 평평하기 때문에 그들의 홀로노미는 곡면의 기본 군의 사영 유니타리 표현을 제공하므로 이 공간은 리만 곡면의 기본 군의 사영 유니타리 표현의 모듈라이 공간인 과 동등한 설명을 갖는다. 나라심한-세샤드리 정리는 formula_63와 동형인 안정한 정칙 선형 다발의 모듈라이 공간으로서 이 표현들의 공간에 대한 대안적인 설명을 제공한다. 이 동형사상을 통해 양-밀스 접속의 모듈라이 공간은 아티야 및 보트의 심플렉틱 구조와 상호 작용하여 콤팩트 켈러 다양체를 만드는 복소 구조를 얻는다. 사이먼 도널드슨은 양-밀스 접속에서 안정적 정칙 구조로 직접 전달된 나라심한과 세샤드리 정리의 대안적인 증명을 제시했다. 아티야와 보트는 게이지 군 formula_109의 작용에 대한 무한 차원 운동량 사상으로서 극단적인 양-밀스 접속과 선형 다발의 안정성 사이의 친밀한 관계를 밝히기 위해 문제의 이 표현을 사용했다. 곡률 맵에서 제공 formula_356 그 자체. 이 관찰은 나라심한-세샤드리 정리를 기하 불변량 이론의 켐프-네스 정리의 무한 차원 버전으로 운동량 사상(이 경우 양-밀스 접속)의 norm 제곱의 임계점을 해당 대수적 몫(이 경우 안정적인 정칙 선형 다발)의 안정점에 연결한다. 이 아이디어는 게이지 이론과 복소 기하학에 큰 영향을 미쳤다.
게이지 이론 (수학)

남 방정식. 워너 남이 도입한 남 방정식은, 세 방향의 병진 불변성을 이용해 4차원에서 반 자기 쌍대성을 1차원으로 차원 축소해서 얻어진다. 구체적으로, 접속 형식formula_357이 formula_358 좌표에 대해 불변이 되도록 조건을 준다. 이 조건에서, 구간 formula_359 위에서 네 가지 행렬들 formula_360에 대한 연립 방정식들 사이에서 남 방정식들은 다음 연립 방정식을 만족한다. 남은 이 연립 방정식의 해가 formula_345의 자기 홀극을 묘사하는 보고몰니 방정식의 해를 구성하는데 쓰일 수 있음을 보였다. 한편, 나이절 히친은 두 문제의 해가 동치임을 보이므로써, 보고몰니 방정식의 해가 남 방정식의 해를 구성하는데 쓰일 수 있음을 보였다. 도날드슨은 더 나아가, 남 방정식의 해들이 복소 사영 직선 formula_363에서 자신으로 가는 formula_1차 유리형 사상과 동치임을 보였다. 여기서 formula_1는 대응되는 자기 홀극의 전하이다. 남 방정식에 대한 해의 모듈라이 공간은 초켈러 다양체 구조를 가진다. 히친 방정식과 힉스 다발. 나이절 히친이 도입한 히친 방정식은 4차원의 자기 쌍대 방정식을 두 방향으로 병진 불변성을 부과하여 2차원으로 차원 축소하여 얻어진다. 이 조건에서 두 개의 추가 접속 형식 성분 formula_366들은 단일 복소수 값 자기 사상 formula_367으로 결합될 수 있다. 그리고 이런 식으로 표현될 때 방정식은 공형 불변이 되므로 formula_368보다는 콤팩트 리만 곡면 위에서 하는 것이 자연스럽다. 히친의 방정식은 formula_369인 복소 선형 다발 formula_370 위의 쌍 formula_371에 대해 이라고 서술한다.
게이지 이론 (수학)

여기서 formula_373는 formula_263의 formula_375 -성분이다. 히친 방정식의 해를 히친 쌍이라고 한다. 콤팩트 리만 곡면의 양-밀스 방정식에 대한 해는 곡면 군의 사영 "유니타리" 표현에 해당하는 반면, 히친은 히친 방정식에 대한 해가 곡면 군의 사영 "복소수" 표현에 해당함을 보여주었다. 히친 쌍의 모듈라이 공간은 자연스럽게 켈러 다양체의 구조를 갖는다(다발의 랭크와 차수가 서로소인 경우). 양-밀스 방정식에 대한 아티야와 보트의 관찰의 유사성을 통해 히친은 히친 쌍이 소위 안정적인 힉스 다발에 해당함을 보여주었다. 여기서 힉스 다발은 쌍 formula_376이다. 여기서 formula_370는 홀로모픽 선형 다발이고 formula_378는 리만 곡면 formula_379의 표준 선다발 값을 가지는 formula_63의 정칙 자기 사상이다. 이는 무한 차원 운동량 사상 구성을 통해 나타나며, 이 힉스 다발의 모듈라이 공간도 히친 쌍에서 오는 것과는 다른 복소 구조를 가지고 있어 힉스 다발의 모듈라이 공간 formula_353에서 두 개의 복소 구조로 이어진다. 이들은 결합하여 이 모듈라이 공간을 초켈러 다양체로 만드는 세 번째 요소를 제공한다. 히친의 작업은 나중에 카를로스 심슨에 의해 광범위하게 일반화되었으며 히친의 방정식에 대한 해과 임의의 켈러 다양체에 대한 힉스 다발 사이의 대응 관계는 비가환 호지 정리로 알려져 있다. 3차원 게이지 이론.
게이지 이론 (수학)

자기 홀극. 한 방향으로 병진 불변성을 부과하여 양-밀스 방정식을 3차원으로 차원 축소하면 formula_382이 행렬족인 쌍 formula_383에 대한 보고몰니 방정식이 생성된다.그 방정식은 다음과 같다: 주다발 formula_385이 구조 군 formula_298을 가지고 있으며, 보고몰니 방정식에 대한 해는 고전 전자기학에서 자기 홀극을 설명하는 디랙 자기 홀극을 모형화한다. 남과 히친의 연구는 구조 군이 특수 유니타리 군 formula_244일 때 자기 홀극 방정식에 대한 해는 남 방정식에 대한 해에 해당함을 보였으며, 도날드슨의 업적에 의해 이것들은 더 나아가 formula_363에서 자신으로 가는 formula_1차 유리 사상에 대응함이 보여졌다. 여기서 formula_1는 자기 홀극의 전하이다. 이 전하는, formula_345안에 있는 구 formula_392 위에서 다음 쌍 formula_393의 적분의 반경 formula_276이 무한대로 갈 때 극한 값으로 정의된다: 천–사이먼스이론. 3차원 천-사이먼스 이론은 천-사이먼스 형식의 적분에 비례하는 작용 범함수를 갖는 미분 위상 수학적 양자장 이론이다. 닫힌 3차원 다양체 formula_13에서 천-사이먼스 범함수의 오일러-라그랑주 방정식에 대한 고전적 해는 구조 군 formula_10를 가진 주다발 formula_399의 평탄 접속에 해당한다. 그러나 formula_13의 경계가 있으면 상황이 더 복잡해진다. 천–사이먼스 이론은 에드워드 위튼이 매듭 불변량인 존스 다항식을 formula_401위에서 formula_244 천-사이먼스 이론 안의 윌슨 루프의 진공 기대값으로 표현하는 데 사용되었다.
게이지 이론 (수학)

이것은 위상 수학에 대한 새로운 통찰력을 제공하는 게이지 이론 문제의 힘을 확실하게 입증했으며 위상 양자장론의 초기 사례들 중 하나였다. 고전적인 천-사이먼스 이론의 양자화에서 3차원 다양체 안의 곡면 formula_403으로 제한된 주 다발에서 유도된 평면 또는 사영적 평탄 접속을 연구한다. 각 곡면에 해당하는 고전적 상태 공간은 정확히 아티야와 보트가 연구한 양-밀스 방정식의 모듈라이 공간이다. 이 공간들의 기하학적 양자화는 나이절 히친과 Axelrod-Della Pietra-위튼에 의해 독립적으로 이루어졌으며, 구조 군이 복소적인 경우 구성 공간은 힉스 다발의 모듈라이 공간이 된다. 이 양자화는 위튼이 하였다. 플뢰어 호몰로지. 안드레아스 플뢰어는 유한 차원에서 모스 호몰로지와 비슷하게 정의된 3차원 다양체에 대한 호몰로지 유형을 도입했다. 이 호몰로지 이론에서 모스 함수는 구조 군 formula_244를 가지는 3차원 다양체 formula_13위의 주다발의 접속들의 공간에서 정의된 천–사이먼스 범함수이다. 임계점은 평탄 접속이며, 흐름선은 두 경계 요소의 임계 평탄 접속으로 제한된 formula_406 위의 양-밀스 순간자로 정의된다. 이는 순간자 플뢰어 호몰로지로 이어진다. 아티야–플뢰어 추측은 순간자 플뢰어 호몰로지가, formula_13의 히가드 분할을 정의하는 곡면 formula_408의 평탄 접속의 모듈라이 공간의 라그랑주 교차 플뢰어 호몰로지와 일치한다고 주장한다. 이는 아티야와 보트의 관찰로 인해 심플렉틱이다.
게이지 이론 (수학)

순간자 플뢰어 호몰로지과 비슷하게, 순간자가 자이베르그–위튼 방정식의 해로 대체되는 자이베르그–위튼 플뢰어 호몰로지를 정의할 수 있다. 클리포드 타우베스의 업적에 의해 이것은 매장된 접촉 호몰로지와, 후속적으로 히가드 플뢰어 호몰로지에 대해 동형인 것으로 알려져 있다. 4차원 게이지 이론. 게이지 이론은 4차원에서 가장 집중적으로 연구되어 왔다. 입자 물리학의 표준 모형이 4차원 시공간에서 양자장론으로 생각할 수 있기 때문에, 4차원에서 수학적 게이지 이론은 물리학적 게이지 이론과 상당히 겹친다. 4차원 게이지 이론 문제에 대한 연구는 자연스럽게 위상 양자장론으로 이어진다. 위상 양자장론은 배경이 되는 4차원 리만 다양체에 주어진 리만 계량의 변화에 민감하지 않은 물리학적 게이지 이론이므로, 다양체의 미분 위상 수학적 불변량을 정의하는 데 사용할 수 있다. 반 자기 쌍대 방정식. 4차원에서 양-밀스 방정식은 향을 줄 수 있는 4차원 리만 다양체 formula_13를 기저 다양체로 하는 주다발 formula_399의 접속 formula_199에 대한 1차 반자기 쌍대 방정식 formula_342으로 단순화 된다. 양-밀스 방정식에 대한 이러한 해는 양-밀스 범함수의 절대 최소값을 나타내며, 더 높은 임계점은 반 자기 쌍대 접속에서 발생하지 "않는" 해 formula_315에 해당한다. 반 자기 쌍대 방정식에 대한 해의 모듈라이 공간 formula_414에서 배경 4차원 다양체에 대한 유용한 불변량을 도출할 수 있다. 이 이론은 formula_13가 단일 연결 공간인 경우에 가장 효과적이다.
게이지 이론 (수학)

예를 들어, 이 경우 도날드슨 정리는 4차원 다양체가 음의 정부호 교차 형식(4차원 다양체)을 갖고 주 다발이 구조 군 formula_244을 갖고 천 특성류 formula_417을 가진다면, 모듈라이 공간 formula_414은 5차원이며 formula_13 자신과 formula_420들 formula_421개 분리 합집합 사이에 보충 경계를 제공한다. 방향이 반대로 된 상태에서. 이는 이러한 4차원 다양체의 교차 형식이 대각화 가능함을 의미한다. E8 다양체와 같이 대각화 불가능한 교차 형식를 갖는 단순 연결 위상 4차원 다양체의 예가 있으므로, 도날드슨 정리는 미분 구조를 부여 할 수 없는 4차원 위상 다양체의 존재를 암시한다. 이것은 위상 구조와 매끄러운 구조가 동등한 2차원 또는 3차원 다양체의 경우와 극명한 대조를 이룬다. 3보다 작거나 같은 차원의 모든 위상 다양체는 유일한 미분 구조를 갖는다. 유클리드 공간 formula_8이 비가산 무한 가지의 서로 다른 미분 구조들을 허용함을 보여주기 위해 클리포드 타우베스와 도날드슨이 비슷한 방법을 사용했다. 이는 4차원이 아닌 모든 유클리드 공간이 유일한 미분 구조를 가지고 있다는 사실과 극명한 대조를 이룬다. 이러한 아이디어의 확장은 도날드슨 이론으로 이어지며, 이는 접속들의 모듈라이 공간에서 매끄러운 4차원 다양체의 추가적 불변량을 구성한다. 이러한 불변량들은 카렌 울렌백, 타우베스 및 도날드슨이 모듈라이 공간의 향을 줄 수 있음과 콤팩트성을 보여주는 해석학적 작업으로 인해 존재하는 기본류에 대해 모듈 공간의 코호몰로지 류를 계산하여 얻는다.
게이지 이론 (수학)

4차원 다양체가 켈러 다양체 또는 대수 곡면이고 주다발이 소멸하는 첫 번째 천 특성류를 가질 때, 반 자기 쌍대 방정식들은 복소 다양체 formula_13의 해밀턴 양-밀스 방정식과 동일하다. 도날드슨과 일반적으로 울렌백 및 야우에 의해 대수 곡면에 대해 입증된 코바야시-히친 대응은 HYM 방정식에 대한 해가 안정적인 정칙 선형 다발에 해당한다고 주장한다. 이 작업은 모듈라이 공간과 그 콤팩트화에 대한 대안적인 대수적 설명을 제공했는데, 이는 복소 다양체에 대한 "준안정" 정칙 선형 다발의 모듈라이 공간이 사영 다형체이고, 따라서 콤팩트하기 때문이다. 이것은 연결의 모듈라이 공간을 콤팩트화 하는 한 가지 방법이 소위 "준 해밀턴 양-밀스 접속"이라고 하는 준안정 선형 다발에 해당하는 접속을 추가하는 것임을 나타낸다. 자이베르그–위튼 방정식. 4차원 공간에서 초대칭을 연구하는 동안, 에드워드 위튼과 나탄 자이베르그는 현재 자이베르그–위튼 방정식이라고 하는 접속 formula_199와 스피너 장 formula_300에 대한 연립 방정식을 발견했다. 이 경우 4차원 다양체는 디터미넌트 선 다발 formula_426과 연관된 스피너 다발 formula_427에 대한 스핀C 주다발 formula_12를 정의하는 스핀C 구조를 허용해야 한다. 여기서 접속 formula_199는 formula_426의 접속이고, 스피너 장 formula_300는 formula_432. 자이베르그–위튼 방정식은 다음과 같다: 자이베르그-위튼 방정식의 해를 자기 홀극이라고 한다.
게이지 이론 (수학)

자이베르그–위튼 방정식에 대한 해의 모듈라이 공간 formula_434(여기서 formula_435 스핀 구조의 선택을 나타낸다.)은 자이베르그-위튼 불변량을 유도하는 데 사용된다. 자이베르그-위튼 방정식은 방정식 자체가 해의 모듈라이 공간에 더 나은 특성을 제공하기 위해 약간 섭동 될 수 있다는 점에서 반 자기 쌍대 방정식보다 이점이 있다. 이를 위해 임의의 자기 쌍대 제 2형식을 첫 번째 방정식에 추가한다. 배경 4차원 다양체에서 계량 formula_135의 일반적인 선택과 섭동 제 2형식의 선택에 대해, 해의 모듈라이 공간은 매끄러운 콤팩트 다양체이다. 적당한 조건에서(즉, 다양체 formula_13가 "단순 유형" 일 때), 이 모듈라이 공간은 0차원이다. 즉, 유한한 수의 점들의 집합이다. 이 경우 자이베르그–위튼 불변량은 단순히 모듈라이 공간의 점들의 수이다. 자이베르그-위튼 불변량은 도날드슨 불변량과 동일한 결과를 증명하는 데 사용할 수 있지만 더 일반적으로 적용되는 더 쉬운 증명을 사용하는 경우가 많다. 더 높은 차원의 게이지 이론. 에르미트 양-밀스 방정식. 특정 종류의 양-밀스 접속은 켈러 다양체 또는 에르미트 다양체에 대해 정의된 경우에도 연구될 수 있다. 에르미트 양-밀스 방정식은 4차원 양-밀스 이론에서 발생하는 반 자기 쌍대 방정식을 모든 차원의 에르미트 복소 다양체에 대한 정칙 선형 다발로 일반화한다.
게이지 이론 (수학)

만약에 formula_438가 콤팩트 켈러 다양체 formula_439에 대한 정칙 선형 다발이고, formula_199가 formula_63위의 에르미트 계량 formula_442에 대한 에르미트 접속이면 에르미트 양-밀스 방정식은 다음과 같다: 여기서 formula_350는 formula_63에 따라 달라지는 위상 수학적 상수이다. 이들은 에르미트 접속 formula_199 또는 해당 에르미트 계량 formula_442와 연관된 천 접속 formula_199에 대한 방정식으로 볼 수 있다. 4차원에서 HYM 방정식은 ASD 방정식과 동일하다. 2차원에서 HYM 방정식은 아티야와 보트가 고려한 양-밀스 방정식에 해당한다. 코바야시-히친 대응은 HYM 방정식의 해가 polystable 정칙 선형 다발과 일치한다고 주장한다. 콤팩트 리만 곡면의 경우 도날드슨이 증명한 나라심한과 세샤드리의 정리에 해당한다. 대수 곡면의 경우 이는 도날드슨에 의해 증명되었으며, 일반적으로 카렌 울렌백과 야우싱퉁에 의해 증명되었다. 예외적 홀로노미 순간자. 4차원 다양체의 불변량을 정의하는 양-밀스 방정식의 해의 효율성은 7차원 G2 다양체와 8차원 스핀(7) 다양체와 같은 예외적인 홀로노미 다양체를 구별하는 데 도움이 될 수 있다는 관심을 불러일으켰다. 또한 6차원 칼라비-야우 다양체들 및 준 켈러 다양체들과 같은 관련 구조들을 구별하는데도 도움이 될 수 있다. 끈 이론. 초끈 이론 모델에서 새로운 게이지 이론 문제가 발생한다. 이러한 모델에서 시공간은 4차원의 정규 시공간과 6차원 칼라비-야우 다양체로 구성된 10차원 다양체로 수학적 모델링 된다.
게이지 이론 (수학)

이 이론에서 끈에 작용하는 장은 이러한 고차원 공간의 다발에 존재하며, 이들과 관련된 게이지 이론 문제에 관심이 있다. 예를 들어, 6차원 칼라비-야우 다양체에서 끈의 반경이 0에 접근할 때, 초끈 이론의 자연스러운 장 이론의 극한(소위 "큰 부피 극한")은 이 다양체에 대한 에르미트 양-밀스 방정식에 의해 제공된다. 큰 부피 극한에서 벗어나 변형된 에르미트 양-밀스 방정식 거울 대칭은 이러한 방정식에 대한 해가 거울 쌍대 칼라비-야우 다양체의 특수한 라그랑주 부분 다양체에 해당해야 한다고 예측한다.
신생활운동

신생활운동()은 1930년대 중화민국 정부가 주도한 시민 운동으로 문화 개혁과 성리학적 사회 도덕을 고취하고 궁극적으로 중국을 중앙 집권적인 이념으로 통합하기 위한 운동이다. 장제스는 1934년 2월 19일에 중국 국민당과 함께 반공주의 운동의 일환으로 이 계획을 시작했고 곧 전국을 대상으로 한 운동을 확대했다. 장제스와 그의 아내인 쑹메이링은 4가지 덕목, 즉 '예'(禮, 예절), '의'(義, 정의), '염'(廉, 깨끗함), '치'(恥, 부끄러움)를 옹호했다. 이 캠페인은 국민당 내 남의사, CC단, 중국의 기독교 선교사들의 도움으로 진행되었다. 역사적 배경. 신생활운동은 이미 서양 제국주의 열강들에 의해 약화된 중국이 고조되는 일본 군국주의와 국내 군벌 세력, 공산주의의 위협에 직면한 시기에 등장했다. 신생활운동의 시작은 장제스가 부패와 외국의 영향에 따른 도덕적 타락에 대한 우려가 커진다고 경고한 맥락에서 시작되었다. 역사학자 콜린 매커라스는 "부패는 장제스 통치의 지속적인 특징이었다."며 관료들 사이에 족벌주의와 뇌물이 만연했다고 썼다. 장쩌민은 "만약 우리가 부패, 뇌물, 부패, 무지로 가득한 현재의 몸을 제거하지 않고 대신 깨끗하고 효과적인 행정을 수립한다면 우리가 만주족처럼 우리에 대항하여 혁명이 시작되는 날이 곧 올 것"이라고 경고했다. 장제스는 중국인들이 "참을 수 없을 정도로 육체적으로 불결하고, 쾌락적이고, 게으르고, 그리고 정신적으로 퇴폐적이고, 이성이 없는 삶을 살았다."고 주장했다.
신생활운동

장쩌민의 정치적 라이벌인 왕징웨이는 중국인들의 삶을 '흡연', '병', '도박', '오물', '귀신', '나태'로 묘사했다. 왕징웨이는 이러한 행동의 근본적인 심리적 근거는 '감상적인 자세', '자기 추구'라고 주장했다. 그는 '감상적인 자세'가 옳고 그름에 대한 감각 없이 따라서 구별이나 목적이 없는 삶으로 이어진다고 주장했다. '자기 추구'는 이러한 종류의 행동에 대한 외부의 모든 간섭을 '자유'에 대한 침해로 거부하도록 이끌었다. 타인과 타인의 권리에 대한 배려가 없었고 오직 자신의 안락함만이 사회 생활과 집단적 연대를 방해할 수밖에 없었다. 장제스의 마음 속에는 자유주의, 실용주의, 민족주의와 같은 서구적 개념과 마르크스주의를 각각 포함한 보다 급진적인 사상을 육성한 신문화운동과 5·4 운동에 따른 외국 사상의 유입이 복합적으로 작용했다. 이 운동은 중국의 전통적인 도덕성의 부활을 통해 그러한 위협에 대항하려고 시도했는데 이는 현대 서구의 가치에 중국 사회에 더 적합한 것이었다. 이 운동은 기독교, 민족주의, 권위주의와 혼합된 유교에 기반을 두었으며 일부 역사가들은 이 운동이 파시즘과 유사하다고 주장한다. 이 운동에 대한 비판은 개인주의와 자유주의를 크게 거부하는 반면 사회주의와 공산주의를 반대한다고 비난한다. 쑹메이링은 영적 계몽 프로그램을 요구했다. 그는 1935년에 미국 잡지 《포럼》에서 "중국이 대국으로서의 지위를 다시 회복할 수 있도록 하기 위해서는 엄청난 부를 축적하는 것만으로는 충분하지 않다."고 썼다. 그는 계속해서 "영적 가치가 단순한 물질적 부를 초월하기 때문에 정신의 부활도 있어야 한다.