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리 군

행렬 리 군에 주의를 제한하면 리 대수와 지수 사상의 정의가 단순화된다. 다음은 행렬 리 군의 표준 예이다. 앞의 모든 예는 고전 군이라고 부른다. 1과 2차원. 1차원 연결 리 군은 실수 직선 덧셈군 formula_48과 원군 formula_68 절대값 1인 복소수 곱셈군 밖에 없다. formula_68군은 종종 formula_70 유니터리 행렬군 formula_71과 같이 표시된다. 2차원에서 단일 연결 군은 리 대수로 분류된다. 2차원의 리 대수는 두 개뿐이다. 관련 단일 연결 리 군은 덧셈 군 formula_72과 1차원 아핀 군이다. 이전 절의 "첫 번째 예"에서 설명했다. 리 군과 리 대수. 모든 리 군에 기본 선형 공간이 항등원에서 리 군의 접공간이고 리 군의 국소 구조를 완전히 포착하는 리 대수를 연관시킬 수 있다. 대략적으로 리 대수의 원소를 항등원에 "무한히 가까운" 군의 원소로 생각할 수 있으며, 리 대수의 리 괄호는 그러한 두 무한소 원소들의 교환자와 관련된다. 추상적 정의를 제시하기 전에 몇 가지 예를 제시한다. formula_44의 리 대수는 리 괄호가 다음과 같이 주어진 정사각 행렬의 벡터 공간 formula_87이다.formula_88 행렬 군에 대해 위에 제공된 구체적인 정의는 다루기 쉬우나 몇 가지 사소한 문제가 있다. 이를 사용하려면 먼저 리 군을 행렬 군으로 표현해야 하지만 모든 리 군이 이런 방식으로 표현될 수는 없다. 더욱이 리 대수는 표현에 독립적인지 조차 분명하지 않다. 이러한 문제를 해결하기 위해 리 군의 리 대수에 대한 일반적인 정의를 제공한다. 이 리 대수 formula_121는 유한 차원이며 다양체 "formula_1"와 동일한 차원을 갖는다.
리 군

"formula_1"의 리 대수는 "formula_1를" "국소 동형"을 기준으로 결정한다. 여기서 두 리 군은 항등원 근처에서 동일하게 보이는 경우 국소적 동형이라고 한다. 리 군에 대한 문제는 먼저 리 대수에 대한 해당 문제를 해결함으로써 해결되는 경우가 많으며, 군에 대한 결과는 일반적으로 쉽게 유도된다. 예를 들어 단순 리 군은 일반적으로 해당 리 대수를 먼저 분류하여 분류된다. 왼쪽 불변 벡터장 대신 오른쪽 불변 벡터장을 사용하여 "Te" 에 대한 리 대수 구조를 정의할 수도 있다. 이것은 동일한 리 대수로 이어진다. 왜냐하면 "G" 역 사상은 오른쪽 불변 벡터장과 왼쪽 불변 벡터장 동일시 하는 데 사용될 수 있고 접공간 "Te" 에서 −1에 해당하기 때문이다. "Te"의 리 대수 구조는 다음과 같이 설명 될 수 있다. "G" × "G에서 교환자 연산 (x, y) → xyx − 1 y − 1" 은 (e , e)를 e로 보낸다. 그래서 미분은 "TeG" 위에서 쌍선형 연산을 생성한다. 이 쌍선형 연산은 실제로 영 사상이지만 접공간의 적절한 식별 하에서 2차 도함수는 리 괄호의 공리를 충족하는 연산을 생성하며 이는 왼쪽 불변 벡터장을 통해 정의된 것의 두 배와 같다. 역사. 리 군의 이론은 노르웨이의 수학자 소푸스 리가 1873년 경에 미분 방정식의 대칭성을 연구하기 위하여 "변환군"()이라는 이름으로 도입하였다. 그러나 리의 논문들은 (처음 하나를 제외하고) 모두 독일 저널이 아닌 노르웨이 저널에 출판되었기 때문에, 수학계에서 별다른 관심을 받지 못하였다. 1884년에 젊은 독일 수학자 프리드리히 엥겔()이 리의 이론에 관심을 갖게 되었다.
리 군

리와 엥겔은 리 이론에 대한 총 3권의 책 《변환군론》()을 1888년~1893년에 독일어로 출판하였고, 이후 리 이론은 수학에서 중요한 위치를 차지하게 되었다. 1888년~1890년 동안 빌헬름 킬링은 리 군과 리 대수의 개념을 독자적으로 재발견하였고, 반단순 리 군의 구조론을 제창하였다. 1893년에 리의 제자 아르튀르 트레스()는 "리 군"()이라는 용어를 최초로 사용하였다. 엘리 카르탕은 1894년 박사 학위 논문에서 킬링의 구조론을 개량·정리하였다. 카르탕은 1930년에 카르탕 닫힌 부분군 정리를 증명하였다. 헤르만 바일은 반단순 리 군의 기약 표현들을 무게로서 분류하였고, 이에 대한 바일 지표 공식을 증명하였으며, 이를 양자역학에 응용하였다. 그 뒤 클로드 슈발레와 하리시찬드라 역시 리 군의 이론에 큰 공헌을 하였고, 이는 이후 로버트 랭글랜즈의 랭글랜즈 프로그램으로 이어졌다.
자일리톨

자일리톨() 또는 크실리톨(←)은 자일로스를 가공하여 만든, 알코올계의 당으로 설탕 대용품이나 치아 관리용품에 이용되는 물질이다. 화학식은 (CHOH)3(CH2OH)2이다. 같은 질량의 자당과 같은 정도의 단맛이 나지만 칼로리는 자당의 60% 정도이다. 자당, 포도당, 과당 등의 육탄당과는 달리 자일리톨은 오탄당으로 뮤탄스균(S.mutans; 충치의 주요 원인균)이 당을 발효시키지 못해 산의 생성이 불가능하기 때문에 충치 예방과 치아를 보호하거나 손상된 치아 표면을 복원하는데 도움을 주며, 인슐린이 소모되지 않기 때문에 당뇨병 환자의 설탕 대용으로 사용된다. 자당과는 약간 다른 단맛을 낸다. 비슷한 효과를 지닌 성분으로는 솔비톨이 있다. EU 내에서 음식 첨가제로 사용될 때 자일리톨의 E 번호는 E967이다. 역사. 독일의 화학 교수인 에밀 피셔와 그의 조수 루돌프 슈타헬은 1890년 9월 밤나무 나무 조각에서 새로운 화합물을 분리했고 그것을 자일리톨의 독일어 단어인 자일리트라고 이름 지었다. 다음 해, 프랑스 화학자 M.G. 베르트랑은 밀과 귀리 짚을 가공하여 자일리톨 시럽을 분리했다. 제2차 세계 대전 동안 설탕 배급은 설탕 대체물에 대한 관심으로 이어졌다. 자일리톨과 다른 폴리올에 대한 관심이 집중되어 특성화 및 제조 방법으로 이어졌다. 구조, 생산, 상업. 자일리톨은 3개의 5탄소 당 알코올 중 하나이다. 다른 것들은 아라비톨과 리비톨이다.
자일리톨

이 세 가지 화합물은 세 가지 2차 알코올 그룹의 입체 화학과는 다르다.자일리톨은 자두, 딸기, 콜리플라워, 그리고 호박에 소량 자연적으로 존재한다; 인간과 많은 다른 동물들은 탄수화물의 신진대사 동안 소량의 자일리톨을 만든다. 대부분의 설탕의 알코올과는 달리, 자일리톨은 키랄이다. 펜탄-1,2,3,4,5-펜톨의 대부분의 다른 이성질체는 키랄이지만 자일리톨은 대칭면을 가지고 있다. 산업 생산은 자일란이 추출된 리그노셀룰로스 바이오매스에서 시작된다. 생물량 원료에는 경목, 연목 및 옥수수, 밀 또는 쌀을 가공한 농업 폐기물이 있다. 혼합물은 산으로 가수분해되어 자일로스를 생성한다. 자일로스는 크로마토그래피에 의해 정제된다. 정제된 자일로스는 라니 니켈 촉매를 사용하여 촉매적으로 자일리톨로 수소화된다. 전환은 당(자일로스, 알데하이드)을 1차 알코올인 자일리톨로 바꾼다. 자일리톨은 산업 발효를 통해서도 얻을 수 있지만, 이 방법론은 위에서 설명한 산 가수 분해/크로마토그래피 경로만큼 경제적이지 않다. 발효는 박테리아, 곰팡이 또는 효모, 특히 칸디다 트로피칼리스에 의해 영향을 받는다. 미국 에너지부에 따르면 폐기된 바이오매스에서 발효를 통한 자일리톨 생산은 상업에 가장 가치 있는 재생 가능한 화학물질 중 하나이며 2025년에는 14억 달러 규모의 산업이 될 것으로 예상된다.
자일리톨

사용성. 자일리톨은 약물, 건강 보조 식품, 과자, 치약, 그리고 껌과 같은 제조된 제품에서 설탕 대체물로 사용되지만, 일반적인 가정용 감미료는 아니다. 자일리톨은 동화와 신진대사가 인슐린과 독립적이기 때문에 혈당에 미치는 영향은 미미하다. 그러나 이것은 미국과 다른 곳에서 식품 첨가물로 승인되기도 했다. 자일리톨은 코 세척을 위한 식염수의 첨가제로도 쓰이며 만성 축농증 증상 개선에 효과가 있는 것으로 보고된 바가 있다. 자일리톨은 또한 직물에 통합되어 냉각 직물을 생산할 수 있다. 땀과 같은 수분이 직물에 내장된 자일리톨과 접촉하면 냉각감을 생성한다. 식품 특성. 영양, 맛, 요리 사람은 자일리톨을 수크로스보다 더 느리게 흡수하고, 자일리톨은 동일한 양의 수크로스보다 40% 더 적은 칼로리를 공급한다. 자일리톨은 수크로스와 거의 같은 단맛을 가지고 있지만, 소르비톨과 만니톨과 같은 유사한 화합물보다 더 달콤하다. 자일리톨은 베이킹에 사용될 만큼 충분히 안정적이지만, 자일리톨과 다른 폴리올은 열에 더 안정적이기 때문에 설탕처럼 캐러멜화되지 않는다. 음식에 사용될 때, 이것들은 혼합물의 응고점을 낮춰준다. 식품 위험성 정상적인 소비 수준에 대해 대부분의 사람들에게 심각한 건강상의 위험은 존재하지 않는다. 유럽 식품 안전 당국은 자일리톨의 일일 섭취량을 제한하지 않았다. 모든 폴리올이 다량으로 소화기 계통에 미치는 부작용 때문에, 자일리톨은 유럽 연합에서 청량 음료에서 금지되어 있다.
자일리톨

유사하게, 유럽 연합 식품 과학 위원회가 "하루에 50g의 자일리톨을 섭취하면 설사를 일으킬 수 있다"고 언급한 1985년 보고서 때문에, 테이블 위 감미료뿐만 아니라 자일리톨을 함유한 다른 제품들도 "과다한 섭취는 설사를 유발할 수 있다"는 경고를 표시하도록 요구된다. 신진대사 자일리톨은 미국과 유럽 연합의 식품 표시 규정에 따라 자일리톨 1그램 당 2.4 칼로리의 식품 에너지를 가지고 있다. 실제 가치는 대사 요인에 따라 달라질 수 있다. 간은 주로 흡수된 자일리톨을 활성화한다. 사람의 주요 대사 경로는 자일리톨을 D-자일룰로스로 변환하는 비특이적 NAD 의존적 탈수소효소(폴리올 탈수소효소)를 통해 세포질에서 발생한다. 특정 자일루로키네이스는 D-자일룰로스 5-인산으로 인산화한다. 그런 다음 이것은 추가 처리를 위해 오탄당 인산 경로로 이동한다. 섭취된 자일리톨의 약 50%는 장을 통해 흡수된다. 장에 흡수되지 않는 나머지 50% 중에서, 사람의 경우, 장에 남아 있는 자일리톨의 50~75%가 장내 세균에 의해 짧은 사슬의 유기산과 가스로 발효되어 위장을 생성할 수 있다. 발효를 빠져나가는 남은 흡수되지 않은 자일리톨은 대부분 대변에 그대로 배설된다; 섭취된 100g당 2g 미만의 자일리톨이 소변을 통해 배설된다. 자일리톨 섭취는 또한 모틸린 분비를 증가시키며, 이는 자일리톨의 설사를 유발하는 능력과 관련이 있을 수 있다.
자일리톨

자일리톨의 소화성은 떨어지지만 발효성은 있는 성질 또한 변비 해소 효과에 기여한다. 건강에 미치는 영향. 치과진료 연구에서는 탄수화물, 구강 세균, 치아 해부학, 상호 작용 시간을 치과 카리에스의 주요 병리학적 병인으로 확인했다. 수크로스는 다양한 구강 세균이 불용성 다당류와 산을 생산하는 기질이기 때문에 인간이 섭취하는 가장 많은 탄수화물로 여겨진다. 주요 병리학적 세균인 Streptococcus mutans는 수크로스로부터 다당류(글루칸)를 합성하여 치아 표면에 부착한다. 그 결과 두꺼운 플라크는 혐기성이 되고 플라크 박테리아는 당을 발효시켜 산성 환경을 만들어 외부 치아 에나멜을 용해시킨다. 자일리톨은 5개의 탄소-폴리올을 포함하는 당 알코올로, 자일리톨 5-인산을 생성하는 S. 뮤탄스의 포스포-에놀피루브산-포스포-전이효소 경로를 통해 대사된다. 자일리톨 5-인산은 포스포프럭토키네이스와 경쟁하므로 포도당 6-인산의 축적을 통해 해당과정의 억제를 초래한다. 자일리톨을 오랜 기간 동안 사용하면서, S. 뮤탄스는 효소 활성을 바꾼다. 자일리톨과 소르비톨이 함유된 껌을 씹는 것은 카리에스의 발달에 영향을 미칠 수 있다. 자일리톨이 함유된 껌은 모든 프로토콜에서 항카리제닉 특성을 보였지만, 이 효과가 타액 흐름의 증가 때문인지는 불분명했다.
자일리톨

Cochrane 리뷰에 따르면 자일리톨이 함유된 플루오르화 치약은 플루오르화 치약과 비교했을 때 긍정적인 항카리제닉 효과가 있다고 제안되었지만, 다른 자일리톨이 함유된 제품이 유아, 어린이 또는 성인의 카리에스를 예방할 수 있는지 여부를 판단할 수 있는 충분한 증거가 없었다. 귓병 2011년 EFSA는 자일리톨로 단 껌이 급성 중이염(AOM)으로도 알려진 빠른 발병으로 중이염을 예방할 수 있다는 주장을 "충분히 뒷받침할 증거가 부족하다"고 결론 내렸다. 2016년 리뷰는 껌이나 시럽에 있는 자일리톨이 건강한 아이들의 AOM을 예방하는 데 중간 정도의 효과가 있을 수 있다고 지적했다. 이 방법은 건강한 어린이의 귀 통증 위험을 25%까지 낮추는 기존 치료법(예: 항생제)의 대안이 될 수 있다. 비록 귀 통증 치료법으로 사용될 수 있다는 확실한 증거는 없다. 당뇨병 2011년, EFSA는 자일리톨 또는 유사한 설탕 대체물을 함유한 음식이나 음료가 설탕을 함유한 음식이나 음료에 비해 낮은 혈당과 낮은 인슐린 반응을 유발한다는 마케팅 주장을 승인했다. 자일리톨 제품은 자일리톨이 수크로스보다 칼로리가 40% 더 낮기 때문에 체중 조절을 위한 수크로스 대체물로 사용된다(수크로스의 경우 4.0 kcal/g에 비해 2.4 kcal/g). 자일리톨의 혈당 지수(GI)는 포도당에 대한 혈당 지수의 7%에 불과하다. 부작용. 인간 자일리톨과 다른 폴리올을 다량 섭취할 경우 위장 장애, 설사, 과민성 대장 증후군(위 대사 참조)을 포함한 위장 장애를 일으킬 수 있다.
자일리톨

일부 사람들은 저용량에서 부작용을 경험한다. 자일리톨은 일부 설탕 알코올보다 이완 임계값이 낮지만 만니톨과 소르비톨보다 더 쉽게 견딜 수 있다. 자일리톨 섭취가 증가하면 소변에 대한 옥살산염, 칼슘 및 인산염 배설이 증가할 수 있다(각각 옥살뇨, 칼슘 및 인뇨라고 함). 이것들은 신장 결석 질환의 위험 요소로 알려져 있지만, 그럼에도 불구하고 자일리톨은 사람의 신장 질환과 관련이 없다. 개와 다른 동물들 자일리톨은 개에게 독이 된다. 체중 1 킬로그램 당 100 밀리그램의 자일리톨을 섭취하는 것은 개들이 용량 의존적인 인슐린 분비를 경험하게 한다; 용량에 따라 생명을 위협하는 저혈당증을 초래할 수 있다. 자일리톨 독성의 저혈당 증상은 섭취 후 30분에서 60분까지 빠르게 나타날 수 있다. 구토는 일반적인 첫 번째 증상으로, 피곤함과 무통증이 뒤따를 수 있다. 500 mg/kg bw를 초과하는 용량에서 간 기능 부전이 발생할 가능성이 있으며, 파종성 혈관 내 응고와 같은 응고 질환이 발생할 수 있다. 자일리톨은 붉은털원숭이, 말, 쥐에게는 안전하다. 2018년 연구에 따르면 자일리톨은 고양이에서 최대 1000mg/kg의 용량으로 안전하지만, 이 연구는 6마리의 고양이에게만 수행되었으며, 최종적인 것으로 간주되어서는 안 된다.
오일러 공식

오일러 공식(Euler's formula)은 수학자 레온하르트 오일러의 이름이 붙은 공식이다. 사용되는 경우로는 복소수 지수를 정의하는 데에 출발점이 되며, 삼각함수와 지수함수에 대한 관계를 나타낸다. 오일러 항등식은 이 공식의 특수한 경우이다. 오일러 공식은 다음과 같다. 실수 formula_1에 대해, 허수 지수 formula_2를 다음과 같이 정의한다. 여기서, e는 자연로그의 밑이고, formula_4는 제곱하여 formula_5이 되는(formula_6) 허수단위, formula_7, formula_8은 삼각함수의 사인과 코사인 함수이다. formula_9에 formula_10를 대입하여, 오일러 항등식 formula_11을 구할 수 있다. 역사. 오일러 공식은 1714년 로저 코츠가 다음과 같은 형태로 처음 발견하였다. 지금과 같은 모양의 오일러 공식은 1748년 오일러가 무한급수의 좌우 극한값이 같음을 증명하면서 발표되었다. 그러나 로저와 오일러 모두 이 공식이 지닌 '복소수를 복소평면 위의 하나의 점으로 볼 수 있다'는 기하학적 의미를 눈치채지는 못하였고, 이것은 약 50년이 지난 후에나 발견되었다. 오일러는 현재의 교육과정에서 보다 훨씬 이른 시기에 학생들에게 복소수를 가르쳤다. 그의 기초 대수학 교재인 (Elements of Algebra)에 보면 교재의 거의 맨 앞부분부터 복소수를 도입하고 있고 교재 전체를 통틀어 자연스럽게 사용하고 있다. 복소수 지수 정의와 오일러 공식. 테일러 급수를 이용한 방법. 테일러 급수에 따라 실수 범위에서 다음의 식이 성립한다. 따라서 이때 formula_9가 복소수일 때에 앞의 무한급수를 각각의 함수로 정의한다. 그러면 가 된다. 미분 계산을 이용한 증명방법.
오일러 공식

(1)에 formula_21을 대입하면, "Q.E.D." 미적분을 이용한 방법. 다음과 같은 복소수 formula_26를 생각하자: 양변을 formula_9에 대해 미분하면: formula_6이므로: z를 이항한 후 양변을 적분하면: 이제 formula_34이라는 것을 증명한다. formula_35일 경우를 계산해보면 따라서 따라서 다음과 같은 식이 성립한다: "Q.E.D." 미분방정식을 이용한 방법. 함수 formula_39를 다음과 같이 정의한다. 허수단위 formula_41는 상수이므로 formula_39의 도함수와 이계도함수는 다음과 같다. 이로부터 일차 독립인 두 해가 발생한다. 한편, 차수가 같은 미분방정식의 어떤 선형 결합도 해가 될 수 있으므로 위의 미분방정식의 일반적인 해는 다음과 같다. 그리고 여기에 함수 formula_39 의 초기 조건 곧, 이므로 Q.E.D. 박사가 사랑한 수식. 오일러 공식은 위 소설의 모티브로도 사용이 되었다. 오일러 공식에 숨어 있는 뜻을 cis 함수 또는 복소 지수 함수는 오일러 공식으로부터 바로 유도되는 함수로, 다음과 같이 정의되는 것이다. 이 함수는 푸리에 변환이나 페이저 등에서 복소수와 관련된 연산을 할 때 흔히 사용되는 것이다. 쉬운 설명. 우선 이 공식을 이해하기 위해서는 멱급수가 무엇인지 알고 있어야 한다. 멱급수란 하나의 수의 지수를 증가시키며 모두 더한 값을 말하며, 지수함수의 멱급수는 다음과 같다. formula_56 이 멱급수의 지수 formula_57에 formula_58(복소수에 임의의 수 formula_59를 곱한 값)을 추가하면, formula_60에 formula_61를 더한 값과 완벽하게 일치했다. 즉, formula_62가 성립하는 것이다. 이 등식에서 formula_26에 formula_10를 대입했을 때 나오는 특수한 등식이 바로 오일러의 등식이다.
신명기

신명기(申命記, , , )는 타나크의 율법서 토라의 다섯 번째 부분이자 구약성경의 다섯 번째 책이다. 이스라엘인들이 가나안 땅에 도착하기 전, 모세가 야훼의 가르침을 마지막으로 전하고 죽기까지의 내용을 담고 있다. 어원. 히브리어로 신명기를 부르는 이름인 '드바림'()은 '말씀들'이라는 의미이다. 토라의 작명 규칙대로 신명기의 첫 번째 문장에 해당하는 이름이 붙었다. 이후 70인역의 헬라어 성경에서는 '듀테로노미온'()이라는 이름이 붙었다. 이는 '두 번째 법', 혹은 '거듭되는 법'이라는 의미이다. 이후 한자로 해당 책의 이름을 번역할 때 '거듭된 명령'이라는 의미의 '신명기'(申命記)로 번역되었다. 구조. 신명기의 해석은 그 구조를 어떻게 이해하느냐에 따라 달라질 수 있다. 모세의 연설문 혹은 설교문 여러 편(1:1~4:43, 4:44~29:1, 29:2~30:20, 31:1~34:12)을 이어붙인 꼴이라는 것이 중론이며, 각 설교문에 짧은 여러 편의 부록이 달려있기도 하다. 일부 비평가들은 신명기의 구조를 고대 근동의 조약문, 특히 히타이트의 조약문의 것과 유사하다고 지적한다. 단순히 이스라엘과 야훼 사이의 조약문 형식으로만 모든 구조를 설명하지는 않는다. 특히 신명기 5장에 서술되는 십계명은 본문의 핵심으로 인식된다. 12장부터 26장까지를 십계명의 해설이라 보기도 한다. 내용. 신명기 법전. 12장에서 26장까지의 내용을 신명기 법전(deuteronomic code)이라고도 하는데, 비평학계에서 신명기의 내용 중 가장 먼저 형성된 부분으로 본다.
신명기

신명기의 발생과 편찬. 신명기에 40여 회(1:16-18; 3:21; 29:5; 31:9, 24-25, 30), 신약에 80여 회에 걸쳐 신명기의 저자가 모세임을 밝히고 있고, 모세의 후계자 여호수아(수 1:7), 신약의 예수(마 19:8)도 신명기를 모세의 책으로 인용하고 있으며 성경을 문자 그대로 받아들이는 교계에서도 마찬가지로 해석하나, 34장의 모세 죽음에 대한 기록은 후대에 가필(加筆)된 것으로 보는 것이 정설이다. 그러나 교계 바깥의 모든 역사학자들은 모세의 저작성을 거부하고, 훨씬 늦은 시기인 기원전 7세기에서 5세기 사이에 이 책이 저술되었다고 본다. 일반적으로 '신명기 법전'이 등장하는 12~26장이 가장 먼저 쓰여졌다고 보고, 그 다음 두 번째 프롤로그(5~11장), 마지막으로 첫 번째 프롤로그(1~4장)가 쓰여졌다는 것이 중론이다. 신명기 법전이 바빌론 유수기, 혹은 페르시아 지배기에 쓰여졌다는 주장도 나왔었지만 대부분의 학자들은 요시아 왕 말기, 즉 기원전 7세기 말경에 만들어졌다고 판단한다. 신명기를 편찬한 레위인들을 신명기사가라고 하는데, 이들의 경제적 궁핍함과 사회적 지위가 여기 반영되었다고 본다. 현재 세계적으로 가장 널리 받아들여지는 신명기의 편찬 과정은 다음과 같다.
용인예술과학대학교

용인예술과학대학교(龍仁藝術科學大學校, Yong-In Arts & Science University)는 1993년 송담학원이 경기도 용인시에 설립한 전문대학이다. 연혁. 1994년 11월 17일, 송담학원이 용인공업전문대학을 설립하고, 이듬해 3월 3일 개교하였다. 2012년 1월 9일, 용인송담대학교로 교명을 변경하였다. 2018년, 교육부 등으로부터 대학기본역량진단 결과 역량강화대학으로 선정된 바 있다. 이후 2021년 7월 1일, 용인예술과학대학교로 교명을 변경한다. 교육편제. 용인예술과학대학교는 2017년 기준, 빅데이터경영과, 간호학과, 컴퓨터게임과, 방송영화제작예술과 등 4계열에서 27학과를 개설하여 운영중이다. 교육 방침상의 특징. 용인예술과학대학교는 매년 방학기간 중 산업체 견학, 박람회 참가를 위한 해외단기연수 프로그램을 실시하고 있다. 국제 교류. 용인예술과학대학교는 해외 각종 대학과 자매결연을 맺고 학술 세미나 등의 행사를 개최하며 교류하고 있다. 다음은 주요 대학 목록이다. 위상. 용인예술과학대학교는 1998년부터 2006년까지 교육부평가 특성화대학, 주문식교육실시대학으로 선정된 바 있다. 2010년도에는 교육과학기술부 평가 교육역량강화사업에 선정된 바 있다. 연례 행사. 석담축제. 석담축제는 용인예술과학대학교에서 열리는 정기 축제이다. 매년 9월에 개최되는 것으로 알려져 있다.
교향곡 6번 (베토벤)

《교향곡 6번 바장조, 작품 번호 68》은 루트비히 판 베토벤의 여섯 번째 교향곡이다. "전원 생활의 추억"이라는 제목의 공연을 위한 곡으로 위촉받아 1808년 여름 동안에 쓴 것으로, 흔히 《전원》() 혹은 《전원 교향곡》이라는 부제로도 가장 많이 알려진다. 고전주의 교향곡으로는 이례적인 5개의 악장으로 구성되었으며, 제3악장부터 제5악장은 연속으로 연주되고, 전 곡 및 각 악장에 묘사적인 표제를 다는 등 베토벤이 완성한 9개의 교향곡 중에서는 합창을 도입한 《9번》과 함께 독특한 외형적 특징을 지닌다. 또한, 철저한 동기 전개를 통한 통일적인 악곡 구성법이라는 점에서 전작 《5번》과 함께 베토벤 작품의 한 궁극을 이룬다. 표제에 대해. 《교향곡 6번》은 베토벤의 교향곡 중 표제가 있는 유일한 작품이다. 베토벤이 자작에 표제를 단 사례는 이 밖에 《고별 피아노 소나타》등이 있지만 가장 드물다. 특히 이 《6번》은 베를리오즈나 리스트의 표제 음악의 선구를 이루는 것으로 볼 수 있다. 표제는 초연 때 사용된 바이올린 파트보에 베토벤 자신의 손에 의해 "전원 교향곡"("Sinfonia pastorella"), 혹은 "시골 생활의 추억", "회화적 묘사라기보다 감정의 표출"이라고 기술되어 있다. 또, 각 악장에 대해서도 다음과 같은 표제가 붙어 있다. 이들 표제는 악보 외에도 인정되어 1808년 12월 17일 자 빈 신문에 실린 초연에 관한 예고에는 "시골 생활의 추억"이라는 부제가 보인다.
교향곡 6번 (베토벤)

베토벤이 사용하던 스케치장에도 같은 내용이 있어, "성격적 교향곡"(“Sinfonia caracteristica”), 혹은 “시골 생활의 추억”이라고 되어 있고, “전원 교향곡”(“Sinfonia pastorella”)은 음에 의한 회화적 묘사가 아닌 감정의 표현임을 강조하고 있다. 베토벤이 "회화적 묘사가 아니라 감정의 대방출"이라고 강조한 데 대해서는 다음의 이유를 들고 있다: 첫째, 베토벤 자신의 이상주의적인 작곡 이념에서 나온 것이며, 모방을 위한 모방인 묘사 어법을 안이한 것으로 치부하고, 음악적 맥락이나 전체적 구성 속에서 불가결하고 필연성을 갖게 하는 것, 다시 말하면 묘사 어법의 보다 높은 차원에서의 용법을 목표로 한 것이다. 스케치장에 적힌 "성격적 교향곡"도 마찬가지로, 이 말은 창작자의 세계관을 나타내는 순음악이라는 의미로 쓰인다. 베토벤은 "누구든지 전원 생활에 대한 생각만 있으면 많은 설명이 없어도 작가의 뜻하는 바를 스스로 생각할 수 있다"라고 하며 표제를 자세하게 하는 것을 피했다. 또 하나는 작곡 당시까지 잘 쓰인 베토벤의 자연 묘사 음악에 반하는 것이다. 그 전형적인 것으로, 베토벤보다 조금 빠른 세대의 작곡가 유스틴 하인리히 크네히트(1752-1817)의 열 다섯개의 악기를 위한 "자연의 음악적 묘사"(1784)라는 표제 음악이 있으며, 이 작품의 다섯 개 악장은 이 작품과 거의 같은 표제를 갖는다. 크네히트에게는 "뇌우에 의해 방해받은 목자의 기쁨의 때"(3194)라는 또 다른 오르간 작품도 있었다.
교향곡 6번 (베토벤)

베토벤이 이들 작품을 인지하고 있었는지는 현재까지 확인되지 않았지만, 《전원 교향곡》과 표제 내용이 일치한다는 점을 볼 때, 베토벤이 이들 선행 작품을 의식하고 있었지 않았을까 추정해 볼 수 있다. 베토벤은 시골을 좋아했다. 빈에서는 근교를 돌아다녔고, 여름에는 시골에서 생활하며 대자연과 친해졌다. 그의 스케치장에는 「숲속에서―나는 행복합니다―나무들은 말합니다―그대를 통해서―오 신이여―참으로 훌륭합니다」, 「모든 나무가 나에게 말하지 않습니까―거룩하구나 거룩하구나―숲속은 황홀하도다」 등이라고 써 놓고 있다. 일본의 음악평론가 미몬마 나오에는 이런 심정을 음악으로 풀어낸 것이 이 《교향곡 6번》이라고 말했다. 배경 및 작곡. 하일리겐슈타트에서의 체험을 바탕으로 쓰인 이 《6번》은, 그 유명한 《5번》과 비슷한 시기에 베토벤에 의해 쓰인 교향곡이지만, 내용은 다르다. 베토벤은 천성적으로 자연을 좋아해서 대부분의 시간을 들판을 돌아다니며 보냈다. 그는 외진 시골에서 일하기 위해 빈을 빈번히 떠났다. 그는 1808년의 여름 편지에서 이렇게 말했다: "나는 숲 · 나무 · 잔디 · 바위 사이를 걸을 때 얼마나 즐거운지 모릅니다. 숲과 화초, 바위, 모두가 공감하기 때문입니다"라고 말했다. 사람들은 1803년에 그의 노트에서 이러한 말을 찾아냈다. 이 《교향곡 6번》은 1807년 말부터 스케치가 시작되어 《교향곡 5번》이 거의 완성되고 나서인 1808년 초봄부터 1808년 초가을까지 작곡되었다.
교향곡 6번 (베토벤)

당초 두 작품은 같은 시기에 쓰인 작품으로 알려져 있었지만, 베토벤의 스케치 연구의 성과에 따라, 두 작품의 작곡 시기는 크게 겹치지 않은 것으로 판명되었다. 《6번》의 스케치는 주로 1808년 초부터 동년 9월 경까지 베토벤이 사용하던 "전원 교향곡"("Sinfonia pastorella") 스케치장에서 확인할 수 있다는 점에서, 실질적인 작곡 시기는 1808년 봄부터 약 반년 정도라고 볼 수 있다. 한편, 이 스케치장에는 《5번》의 스케치는 전혀 나타나지 않고 있어, 《교향곡 5번》은 바로 전 해인 1807년 내에 붓글씨가 진행되어 1808년 초에 마무리에 들어간 것으로 보여진다. 19세기의 음악학자 구스타프 노테봄(1817-1882)에 의하면, 《6번》의 경우 스케치는 1806년에 시작되고 작곡은 이듬해인 1807년 여름쯤부터 본격적으로 시작되고 있으며, 마무리와 완성은 1808년에 접어들어 시작되고 그해 6월 경 이루어지고 있다. 사정이 이렇다 보니 그동안 《6번》에 대한 시각은 《5번》과의 비교론이 중심이어서 두 작품의 성격 차이가 강조되는 추세였다. 예를 들어, "《5번》에서의 극도의 정신적 긴장, 창조력의 폭발적인 분출에 대해서, 베토벤 자신이 정신적 균형을 유지하기 위한 창조 형식이 《6번》이다"라고 하는 견해이다. 그러나 이런 정서적 해석은 교향곡 양식의 혁신성 면에서 《5번》 못지않은 이 작품의 의의를 간과할 수 있다. 덧붙여 1803년 6월 경부터 1804년 4월 경까지 사용했던 "란츠베르크암레흐 6"이라고 불리는 스케치장에 《6번》 주제의 얼마 안되는 맹아를 볼 수 있다.
교향곡 6번 (베토벤)

1807년 7월부터 8월까지 사용된 《미사곡 다단조》 스케치장에도 《6번》 1악장 주제로 발전하는 원형들이 나타나지만, 이들은 모두 단편적이어서 본격적인 창작은 "전원 교향곡"("Sinfonia pastorella") 스케치장의 사용기로 보인다. 초연. 이 교향곡은 오스트리아 제국의 수도인 빈 시내의 빈 강 곁에 있는 테아터 안 데어 빈에서의 1808년 12월 22일 저녁 아카데미(Akademie. 당시에는 연주회를 Akademie라고 지칭함)에서 베토벤이 세계 음악사상 불후의 작곡인 자신의 몇 가지 새 작품들을 모두 자신의 지휘로 선 보일 당시에 함께 초연되었다(당시, 이 교향곡은 《교향곡 5번》이라고 되어 있었고, 현재 말하는 《교향곡 5번》이 《교향곡 6번》이라고 되어 있었지만, 1809년에 출판된 파트보에서 두 개의 교향곡은 각각 현재의 장르 일련번호로 변경되었다). 음악 연주회 역사상으로도 손꼽을 유명한 이 아카데미는, 현대에는 상상할 수 없을 정도로 긴 연주시간(4시간 이상)을 기록했다. 첫 번째 부분: 두 번째 부분: 그러나 이 초연은 환경과 조건이 이상적이지 않았으며 결과적으로 실패로 끝났다. 연주회 전의 리허설은 1회 만이 있을 뿐이었다. 당시의 "아카데미"에 관한 기록에 따르면, "당일 난방도 없는 극장에서 소수의 관객이 추위에 떨며 연주를 듣고 있었다"라고 되어 있다. 하지만 1년 반 뒤에 이루어진 또 다른 연주회에서는 열광적인 호응과 찬사를 받았다. 출판 및 헌정. 악보는 브라이트코프 운트 헤트텔 출판사를 통해 출판되었다(1809년 4월 - 파트보, 1826년 3월 - 총보).
교향곡 6번 (베토벤)

그리고 20세기 말까지 원전판 ~ 브라운 교정에 의한 브라이트코프 운트 헤르텔 신판, 델 마르 판, 귈케 판이 출판되었다. 악보의 초판은 1809년 4월에 브라이트코프 운트 헤르텔 출판사를 통해 파트보가 간행되었다. 헌정은 롭코비츠 공작과 라즈몹스키 백작에게 공동으로 이루어지고 있다. 동년 중의 증쇄에 있어서는 약간의 수정이 가해졌다. 1824년 3월에는 같은 브라이트코프 운트 헤르텔 출판사를 통해 총보가 간행되었다. 또한 20세기 말까지 원전판 ~ 브라운 교정에 의한 브라이트코프 운트 헤르텔 신판, 델 마르 판, 귈케 판이 출판되었다. 헨레에 의해 간행되고 있는 "신 베토벤 전집"에서는, 《교향곡 5번》과 《교향곡 6번》의 교정을 코지마 신이 담당하고 있었지만, 코지마는 1983년에 사망했다. 1996년에 한차례 발간이 예고되었으나 새로운 자료의 발견으로 재교정이 필요해 출판은 중단되었고, 오랫동안 《교향곡 5번》과 《교향곡 6번》은 교정자가 미정인 상태였으나 2007년에야 베토벤 연구소의 옌스 더프너에 의해 결정되었고, 2013년 말 《교향곡 5번》과 《교향곡 6번》이 "교향곡 제3권"으로 간행되었다. 헨레는 이 신판을 1악장만 무료 공개하고 있다. 악기 편성. 전작 《5번》과 비교하면, 콘트라바순이 사용되지 않고 있고, 트롬본은 3관에서 2관으로 감소되고 있지만, 통상의 2관 편성에 가세해 피콜로나 트롬본이 사용되고 있어, 이들 악기의 정착화와 악기 편성의 확대가 추진되고 있다.
교향곡 6번 (베토벤)

악장 구성. 이 교향곡에서는 새로운 형식의 5악장 구성이 시도되고 있다. 평균적으로 연주 시간은 약 40분 정도 소요된다. 이 시기의 베토벤은 악장 구성상의 유기적인 통일감을 추구하고 있어, 전작 《5번》과 마찬가지로 끊임없이 이어지는 악장 연결을 이어가고 있으며, 여기에서는 더욱 철저하게 제3악장 이후의 세 개의 악장을 연결시키고 있다. 제4악장의 「뇌우, 폭풍」은 실질적으로 제3악장과 제5악장 사이의 긴 삽입구이고, 교향곡 전체에서 맡은 역할은 소나타 형식의 전개부 기능과 비슷하다. 이는 베토벤이 《전원교향곡》에서 소나타 형식의 구성을 작품 전체로 확장하고자 한 것이라고 할 수 있다. 덧붙여, 브라이트코프 운트 헤르텔 출판사는 초판 파트보 작성시 제1・4・5악장의 표제를 베토벤으로부터 송부된 원고의 형태로부터 개정해(제4악장에서는 「천둥 donner」을 「뇌우 gewitter」라고 하는 등), 원고나 친필 악보의 뉘앙스를 솔직하게 전하고 있지 않다. 이 개서는 구 베토벤 전집, 오렌부르크판 악보 및 복각판 파트보, 21세기 들어 출판된 하우실트 교정의 브라이트코프 출판사 신판에까지 미쳤다. 그러나 델마 교정의 베렌라이터판, 헨레사=두프너 교정의 신 베토벤 전집판은 베토벤이 관여한 친필 원고로 되돌아가고 있다. 제1악장. 알레그로 마 논 트로포. 바장조, 2/4 박자, 「시골에 도착했을 때의 유쾌한 감정의 각성」. 소나타 형식.현 외에는 목관과 호른만이 사용된다.
교향곡 6번 (베토벤)

첼로와 비올라의 5도 보속음 위에 제1바이올린이 제1주제를 낸다. 4마디에서 독립적이며, 반종지 늘임표는 《교향곡 5번》의 서두와 호응한다. 목관의 셋잇단음표와 바이올린의 경과구에서 사장조가 되고, 제2주제는 다장조, 4마디의 단순한 악구가 제1바이올린에서 점차 낮은 현으로 옮겨간다. 전개부에서는 철저하게 제1주제의 동기를 다룬다. 내림나장조에서 라장조(실은 사장조의 딸림음), 라장조로 조바꿈을 하면서 주제의 동기를 36회 반복한다. 일단락되면 이번에는 다장조에서 마장조(실은 나장조의 딸림음), 다장조로 바꾸어지면서 같은 반복이 된다. 재현부에서는 제2바이올린과 비올라에 의해 제1주제가 제시된다. 4마디 반종지 대신에 5마디부터 제1바이올린의 경쾌한 구가 나타나는데, 이는 《5번》 제1악장 재현부에서의 오보에 서창구와 같은 필법이다. 제2주제에서는 형식대로 바장조를 취한다. 코다에서는 전개부와 같이 시작하지만 곧이어 목관과 현의 흥정에서 현만으로 이루어지며 클라리넷과 바순의 중주, 바이올린, 플루트로, 이어 전체 합주로 끝난다. 제2악장. 안단테 몰토 모소. 내림나장조, 12/8 박자, 「시냇가의 정경」. 소나타 형식.첼로와 콘트라베이스의 피치카토에 제2바이올린, 비올라, 독주 첼로가 시냇물 소리 같은 음형을 더하고 그 위에 제1바이올린이 잔잔한 제1주제를 나타낸다.
교향곡 6번 (베토벤)

두 번째 주제는 바장조로, 제1바이올린이 고음역에서 분산하행, 분산상승하지만, 다시 바순이 노래하는 주제에 다른 악기들이 모여 발전한다. 이후, 제1주제에 의한 짧은 코데타를 거쳐 전개부로 들어간다. 전개부에서는 주로 제1주제를 취급하면서 전조해 나간다. 여기에서는 목관 악기의 충실한 서법이 특징적이며, 목관의 프레이즈는 재현부에서도 장식적 용법으로 나타난다. 이윽고 F음의 지속 위로 플루트가 제1주제를 나타내 재현부가 된다. 재현부는 제1주제부가 단축되었지만, 제2주제 이후는 대체로 형식 그대로이다. 바이올린에서 자주 나타나는 트릴은 작은 새의 지저귐을 상징화한 것으로 이 작은 새의 묘사는 코다에 들어가면 명확하게 주석이 들어가며 플루트가 나이팅게일, 오보에가 메추리, 클라리넷이 뻐꾸기를 각각 모방하며 우는 매듭이 된다. 제3악장. 알레그로 아타카. 바장조, 3/4 박자, 「시골 사람들의 즐거운 모임」. 복합 세도막 형식을 취하며, 사실상 스케르초 악장.주부는 현의 스타카토 주제(바장조)에 목관의 선율이 라장조로 응답한다. 이것이 반복되면 이번에는 현이 라장조인 채로 주제를 내고 목관은 다장조가 된다. 다장조는 주조인 바장조의 속화음(딸림음) 조이며 투티로 앙양되어 바장조로 돌아간다. 베토벤이 자연스러운 음악의 흐름 속에서 지극히 훌륭한 음조 대조를 보이는 부분이다.
교향곡 6번 (베토벤)

주부 후반부에서는 오보에의 경쾌한 주제가 클라리넷에서 호른으로 이어져, 이 작품의 큰 특징인 관악기의 효과적인 활용이 강조된다. 또한 오보에의 선율에 바순이 단순한 음형으로 추임새를 넣는 것은, 오스트리아의 시골 악대가 연주중에 졸다가 문득 깨어나 악기를 다시 잡은 모습을 유머러스하게 그린 것으로 해석된다. 중간부에서는 2/4 박자를 이루고, 여기로부터 트럼펫도 더해져 고조되지만, 성격이 다른 3,4,5악장이 연속적으로 연주되는 구성 때문인지, 중간부는 주부와의 대비가 베토벤의 다른 세도막 형식 악장만큼 강하지 않다. 이상이 반복되면서 템포 프리모에서 주부가 약간 변화된 형태로 돌아온다. 프레스토에 속도를 올려 절정을 쌓으면 아타카에서 제4악장으로 이어진다. 제4악장. 알레그로 아타카. 바단조, 4/4 박자. 「뇌우, 폭풍」. 팀파니, 트롬본(2개), 피콜로가 참가하며, 전 악장에서 가장 묘사적인 부분이다.제3마디에 나타나는 동기는 주요 재료이지만 고전주의 형식에는 해당되지 않는다. 음악 진행이 실시간으로 표현되고 있으며 시시각각 변화하는 자연의 양상이 결코 시간적으로 복귀하는 일이 없도록 음악 형식의 일반적 구조인 시작 주부와 그 재현적 반복이라는 틀 구조를 따르지 않는다. 화성적으로는 주조의 단6도 위의 내림나장조로부터 시작하여 여러 조성 영역을 거쳐 종악장의 속조인 다장조에 수렴한다. 이 같은 화성적 불안정성은 상대적으로 다른 악장의 안정성을 돋보이게 한다. 우선 저현이 천둥과 같은 트레몰로를 치고 제2바이올린의 분주한 주구를 거쳐 곧 전 합주의 폭풍우가 된다.
교향곡 6번 (베토벤)

여기에는 이 작품에서 추구된 중요한 혁신적 어법이 인정된다. 내림라장조에서 내림마단조, 바단조로 조바꿈하는 가운데 베이스의 성부는 반음계 상행하는데, 여기에는 각 조의 근음 약체(略體)의 제1전회형(도 음 베이스)에 의한 감칠화음이 이용되고 있다. 동시에 셈여림표 면에서도 피아니시모에서 포르티시모로 변화하여 불안과 긴장을 나타낸다고 하는 감칠화음의 성격이 이중적인 의미로 이용되고 있다. 바단조 확립 후 베이스 성부에서 첼로의 다섯잇단음표에 의한 5도 상행, 콘트라베이스의 넷잇단음표에 의한 4도 상행이 겹쳐져, 일종의 음괴적인 불협화음을 낳고 있다. 이 두 베이스 성부의 삐걱거리는 소리에 팀파니의 연타, 관악기의 포효, 바이올린의 주구는 거센 비바람과 번개의 섬광을 암시한다. 이 악장에서 사용되고 있는 또 하나의 주목할 만한 어법은 강약의 급전환에 의한 대비이다. 폭풍은 잠시 잦아드는 듯했으나, 멀리 천둥소리에 갑작스러운 번개 같은 피아니시모와 강타가 번갈아 나타나는 발전 속에서 다시 거세지는 모습이 나타난다. 폭풍의 맹위는 피콜로의 찬란함, 감칠화음을 동반한 반음계 악구의 상하행으로 표출된다. 그제서야 폭풍이 잔잔해지면, 오보에에 의한 다장조의 화창한 선율을 들을 수 있다. 여기에서는 악장 서두의 내림라장조의 8분음표 음형이 4배로 확대되면서 2분음표의 움직임이 되어 부드럽게 노래되고 구름이 끊겨 햇빛이 비치기 시작하는 조짐을 보이고 있다.
교향곡 6번 (베토벤)

그리고 플루트의 사랑스러운 상승 음형(제7마디에서 이미 나타난 음형)이 되어 아타카에서 제5악장에 계속된다. 제5악장. 알레그레토. 바장조, 6/8 박자, 「목가(牧歌). 폭풍 후의 기쁜 감사의 기분」. 론도 형식과 소나타 형식의 혼성에 의한 론도 소나타 형식.서두에서 클라리넷의 소박한 음형에 호른이 음정을 확대하고 응하지만 호른 5번에 의한 순수하고 자연스러운 울림이 정화된 느낌을 높인다. 또한 비올라와 첼로에 의한 제1악장과 같은 공백 5도의 보존음을 동반하고 있어 목가풍이 강조된다. 첼로의 피치카토 위에 제1바이올린이 전주에 나온 음형의 회전형에 기초한 주요 주제(1주제)를 제시하며, 제2바이올린, 더 낮은 현과 호른, 목관으로 옮겨간다. 주제(제2주제)는 다장조로 제1바이올린에 나타나며, 제1악장의 제1주제와 관련이 있다. 이 종지와 함께 서두의 주제가 회귀해 온다. 새로운 중간 주제는 내림나장조, 클라리넷과 바순의 옥타브로 나타나고, 이것에 제1주제에 근거하는 전개풍적인 경과구가 계속 된다. 이윽고 제1주제의 전주가 플루트로 돌아오고, 클라리넷이 이에 응하면, 재현부가 된다. 제1주제는 제2바이올린에 나오지만, 동시에 주요 주제에 근거한 변주가 무궁동풍인 16분음표의 오블리가토 대선율이 되어, 제1바이올린부터 제2바이올린, 비올라와 첼로로 계승되어 고양된다. 제2주제는 바장조로 돌아온다.
교향곡 6번 (베토벤)

제시부와 마찬가지로 재현부가 끝나면, 여기서부터 장대한 코다에 들어가, 제1주제에 의한 변주적 전개가 되어, 큰 고양을 나타낸다. 이 과정에서는, 클라리넷이나 바순의 짧은 리듬 음형에 제2악장의 작은 새의 지저귀는 소리를 떠올리게 하는 음색이나 울림도 나온다. 첼로와 바순에 16분음표의 오블리가트 대선율이 다시 나오면 여기서부터 무궁동풍 율동이 큰 너울을 이루며 마지막 절정을 불러 일으킨다. 정점으로부터 급속히 음량을 줄여 피아니시모로 현악이 주요 동기를 나타내고, 마지막에는 약음기를 붙인 호른이 악장 서두의 클라리넷의 원주제를 회상하며, 각 현악이 호를 그리는 오브리가토 음형을 주고받으면서 하행, 전곡을 닫는다.
초유체

초유체(超流體, )는 물리학에서 점성이 전혀 없는 유체를 말한다. 따라서 초유체는 마찰 없이 영원히 회전할 수 있다. 초유체 현상은 양자역학적인 현상으로 보스-아인슈타인 응축 모형으로 설명된다. 즉, 다수의 보손이 동일한 양자상태를 갖게 된다. 이와 같이 헬륨 입자가 모두 바닥 상태로 응축될 수 있다. 즉 초유체 상태는 레이저, 초전도 현상와 같이 거시적인 양자역학적 상태이다. 성질. 크리프. 초유체는 점성이 0인 유체이다. 이에 따라, 초유체는 매우 특이한 모세관 현상을 보인다. 모세관 현상은 액체와 용기 표면 사이의 인력이 액체에 작용하는 중력 및 액체 내부의 점성보다 더 강할 때 일어나는 현상이다. 일반적인 유체의 경우는 점성으로 인해 이는 매우 가는 관에서만 일어나지만, 초유체의 경우 점성이 없으므로 표준적인 중력에서는 거의 모든 표면을 타고 흘러나갈 수 있다. 예를 들어, 초유체를 밀봉하지 않고, 열린 용기에 보관할 경우, 초유체는 열린 구멍을 따라 바깥으로 새어나간다. 이러한 현상을 크리프()라고 한다. 양자 소용돌이. 초유체 속에서는 점성이 없으므로, 유체 속에서 발생하는 소용돌이는 그 에너지가 분산되지 않아 안정하게 존재할 수 있다. 이 경우, 소용돌이의 회전 속도는 각운동량의 양자화에 의해 양자화된다. 여기서 formula_2은 초유체를 구성하는 입자(헬륨-4 원자 등)의 질량이다. 보손 초유체의 예. 헬륨-4. 헬륨-4를 관찰하면 특이한 형태의 상평형 그림을 얻게 된다.
초유체

일단 극저온·저압일 때에는 액체(초유체)의 상을 갖고, 저온 고압일 때에 비로소 고체가 된다. 이는 절대 영도에서 고체로 존재하는 다른 원소들과 비교할 때에 특이한 점이다. 극저온저압일 때 나타나는 초유체 상과 저압일 때에 나타나는 일반 액체 상사이의 상전이는 람다(λ) 상전이라고 불리는데, 이는 초유체에서 일반 액체로 상전이할 때에 비열용량이 그리스 문자 λ와 같은 형태로 발산하기 때문이다. 이때 이 임계 온도(람다점 λ)이하로 내려가면 초유체 상태로 전이된다. 헬륨3의 임계 온도는 약 1.02 mK이고, 헬륨4의 임계온도는 2.2K이다. 초저온 보손 기체. 헬륨-4는 매우 낮은 온도에서도 무시할 수 없는 상호작용을 보여, 기체가 아닌 액체 상태로 존재한다. 그러나 보손 계의 경우 상호작용이 없는 이상 보스 기체의 경우에도 보스-아인슈타인 응축으로의 상전이가 존재하며, 보스-아인슈타인 응축은 초유체의 성질을 보인다. 페르미온 초유체의 예. 페르미온 계의 경우, 매우 낮은 온도에서 상호작용이 없다면 초유체의 성질을 갖지 않는다. 그러나 만약 저온에서 강한 상호작용이 존재한다면, 두 페르미온이 짝지어 합성 보손을 이루어, 이것이 보스-아인슈타인 응축을 겪을 수 있다. 헬륨-3. 보손인 헬륨-4 원자와는 달리 자연상태에서 희귀한 헬륨-3 원자는 페르미온이다.
초유체

따라서 헬륨-3 입자는 보스-아인슈타인 통계를 적용할 수 없고, 페르미-디랙 통계를 따르며, 보스-아인슈타인 응축 모형을 적용할 수 없다. 그럼에도 불구하고 헬륨-3의 경우에도 초유체 현상은 관찰된다. 그러나 이는 보스-아인슈타인 응축 모형을 반증하는 예는 아니다. 헬륨-3의 경우에 입자들은 개개의 페르미온으로 행동하지 않고, 두 입자가 짝을 이루어 보손화된다. 즉, 두 개의 페르미온이 하나의 보손처럼 행동하여 보스-아인슈타인 응축 현상을 나타내게 된다. 초전도체. 초전도 현상은 전자기 U(1) 게이지 대칭이 힉스 메커니즘을 통해 깨지는 경우에 발생한다. 이는 BCS 이론에서는 보통 상호작용하는 전자들이 쿠퍼 쌍이라는 합성 보손을 만들어, 그 진공 기댓값이 게이지 대칭을 깨게 된다. 이 경우, 쿠퍼 쌍의 유체는 초유체를 이루게 된다. 쿠퍼 쌍은 또한 −2의 전하를 가지므로, 이는 전하를 분산 (전기 저항) 없이 운송할 수 있다. 즉, 초전도 현상은 대전된 초유체로부터 발생한다. 중성자별. 중성자별의 내부는 초유체의 중성자로 구성되어 있다. 중성자는 페르미온이지만, 마찬가지로 이들은 서로 짝을 지어 초유체성을 갖게 된다. 중성자별의 초유체성은 찬드라 엑스선 관측선이 2010년 11월 관측을 통해 간접적으로 확인하였다. 이론. 란다우 조건. 이론적으로, 주어진 양자역학적 계가 초유체성을 가지는지의 여부는 란다우 조건()을 따라 판정할 수 있다.
초유체

레프 란다우가 제안한 이 조건에 따르면, 계의 분산 관계가 선형인 경우 계는 초유체성을 가진다. 즉, 일 경우 계는 초유체가 된다. 란다우 조건은 다음과 같이 유도할 수 있다. 일반적인 유체에서는 계의 운동량이 추가 진동 모드의 생성으로 인해 분산되어 사라질 수 있다. 즉, 운동량 formula_4의 모드가 하나 생성되면, 계의 운동량 formula_5는 으로 감소한다. 이러한 과정이 일어나려면, 이 진동 모드를 생성할 만큼의 에너지가 있어야 한다. 즉, 이다. 이를 정리하고, formula_8를 대입하면 다음과 같다. 두 번째 항 formula_10은 미시적이므로 무시할 수 있다. 따라서 가 된다. 즉, 만약 계의 분산 관계가 formula_12을 만족시킨다면, 오직 인 경우에만 운동량이 분산될 수 있다. 다시 말해, 이 임계 속도보다 느리게 움직이는 경우 운동량이 분산되지 못하고, 따라서 계는 저온에서 초유체처럼 행동하게 된다. 초유체의 모형. 초유체를 나타내는 대표적인 모형은 그로스-피타옙스키 방정식이다. 이는 약하게 상호작용하는 비상대론적 보손들을 나타내며, 슈뢰딩거 방정식에 비선형 멕시코 모자 퍼텐셜을 추가한 것이다. 이 경우, 복소 스칼라장의 U(1) 대칭이 자발 대칭 깨짐을 겪고, 골드스톤 보손이 생긴다. 즉, formula_15를 유질량 성분과 무질량 성분으로 분해하여 쓰자. 그렇다면 formula_17는 질량을 갖게 되고, 반면 formula_18는 무질량 골드스톤 보손이다. formula_17를 적분해 없앤 유효 이론에서, formula_18의 분산 관계는 대략 무질량 클라인-고든 방정식을 따른다.
초유체

즉, 낮은 에너지에서 유효 로런츠 대칭이 발생하게 되며, 이 경우 유효 광속은 다음과 같다. 상대론적 무질량 입자는 물론 선형 분산 관계를 따르므로, 이 경우 임계 속도 formula_23 이하에서 계는 초유체가 된다. 역사. 최초로 발견된 초유체는 헬륨-4이다. 헬륨-4의 초유체성은 1937년에 표트르 레오니도비치 카피차 및 존 프랭크 앨런()과 돈 마이스너에 의해 발견되었다. 이 공로로 카피차는 1978년 노벨 물리학상을 수상하였다. 1970년대에, 데이비드 리와 더글러스 오셔로프, 로버트 콜먼 리처드슨은 페르미온인 헬륨-3 또한 극저온에서 초유체가 된다는 사실을 발견하였다. 이 공로로 이들은 1996년 노벨 물리학상을 수상하였다. 2000년에는 초저온 보손 (루비듐 87) 기체가 실험을 통해 초유체 성질을 보인다는 것이 밝혀졌다. 2005년에는 볼프강 케테를레의 실험을 통해 초저온 페르미온 (리튬-6) 기체가 초유체의 성질을 보인다는 것이 밝혀졌다.
아모스서

아모스는 구약성경의 일부이다. 타나크에서는 소예언서 중 세 번째 책이고, 70인역에서는 두 번째 책이다. 호세아와 이사야와 동시대인 여로보암 2세 통치 기간인 기원전 750년경에 활동한 아모스가 이 책을 기록했는데, 예언자가 직접 기록을 남긴 최초의 예언서다. 아모스는 유다 왕국에서 살았지만 이스라엘 왕국에서 예언을 전했다. 아모스의 발생과 편찬. 북이스라엘이 멸망한 이후, 기원전 7세기 남유다에서 편찬된 것으로 추정된다. 당시 남유다의 군주로 추정되는 히즈키야와 요시야는 구리뱀 숭배와 바알신앙을 없애는 등,이스라엘 종교개혁을 주도하고 있었기 때문에 예언자 아모스가 전한 '하나님의 말씀'들을 수집하여 편집한 것이다. 제목. 저자의 이름을 그대로 사용한 본서의 표제 '아모스'는 '짐을 들어 올리다'라는 뜻의 히브리어 '아마스'에서 유래한 것으로, 그 이름의 뜻은 '짐' 또는 '짐을 지는 사람'이다. 이와 같은 표제의 뜻은 본서 저자가 남유다 사람으로서 패역한 북이스라엘 백성에게 하나님의 심판을 선포하는 사역이 그에게는 실로 무거운 짐이었으나 이를 인내와 담대함으로 훌륭히 수행해낸 사실을 잘 반영한 것이라고 볼 수 있다. 저자와 기록 연대. 본서의 저자가 아모스라는 사실은 본서 자체의 내증(1:1)에 따라 전통적으로 널리 인정되어 왔다. 특히 본서에서 자주 '내가'(5:1 ; 7:1, 4, 7, 8 ; 8:1, 2 ; 9:1)라는 1인칭이 사용된 것은 본서의 저자가 아모스라는 것을 명백히 해주고 있다.
아모스서

본서의 기록 연대는 본서 1:1의 내증에 의해 결정된다. 즉 아모스는 남유다의 웃시야왕(B.C. 791-739년)과 북이스라엘의 여로보암 2세(B.C. 793-753년)의 재위 기간 중에 활동한 것으로 기록하고 있다. 그러나 아모스는 이 두 왕의 재위 기간 중에도 두 왕국의 번영이 정치, 경제적으로 절정에 이른 때에 북왕국에서 짧은 기간 동안 활동하였다가 고향으로 귀환한 얼마 후에 본서를 기록한 것으로 추측된다. 따라서 본서의 기록 연대는 저술한 두 왕의 통치 절정기인 B.C. 760-755년경으로 추정할 수 있다. 해석. 아모스는 당시 가난한 자들을 짓밞는 부유층들과 형식적 예배를 강력하게 규탄(아모스 2:6-7)하고 있다. 또한 그는 탐욕에 가득찬 기득권층과 형식적인 종교에 대한 비판외에도, 메시아를 통한 새로운 세상을 “정의가 강물처럼 흐르게 하여라”(아모스 5:24)라는 외침을 통해 기대하고 있다.
파리 (프랑스)

파리(, , )는 프랑스의 수도로, 중북부 일드프랑스 지방의 중앙에 있다. 센강 중류에 있으며, 면적은 105 km2. 인구는 2023년 1월 기준으로 2,102,650명이며, 프랑스에서 가장 큰 도시이다. 파리는 프랑스의 수도권에 해당되는 일드프랑스 레지옹의 주도이자 그랑 파리 메트로폴의 핵심 코뮌이다. 파리시를 포함한 일드프랑스의 전체 인구는 2023년 기준 12,271,794명으로 집계되어 프랑스 전체 인구의 19%에 달한다. 또 일드프랑스의 총 GDP는 2019년 기준 7390억 유로에 달하여 유럽에서 가장 경제력이 높은 수도권 지역으로 꼽힌다. 파리의 행정 구역은 총 20구로 나뉘어 있다. 크게는 센강을 기준으로 우안(rive droite)과 좌안(rive gauche)으로 나뉜다. 우안은 전통적으로 정치, 경제 기능이 집중된 곳으로 정부 기관, 사무실, 백화점, 주요 기차역 등이 집중해 있다. 반면 좌안은 교육 기능을 중심으로 발전해왔다. 좌안의 라틴 지구에는 소르본을 비롯한 대학 및 그랑제콜, 연구소 등이 집중해 있다. 파리는 프랑스의 경제 중심지이며, 유럽에서도 손에 꼽는 금융 중심지이다. BNP 파리바, 토탈, 악사 등 세계 유수의 대기업의 본사가 소재하고 있으며, 세계 500대 기업의 본사 수는 뉴욕과 런던을 앞지르고 서양의 도시에서는 최다이다. 2008년의 파리 도시권 GDP 세계 6위 5640억 달러이며, 런던 도시권(5650억 달러)과 함께 유럽 양대 경제 도시권을 형성하고 있다.
파리 (프랑스)

“예술의 도시”, “낭만의 도시”라는 별명이 말해주는 것처럼 파리는 회화에서 조각, 패션, 음악에 이르기까지 다양한 예술의 세계적인 중심지로 이름을 떨치고 있다. 특히 최근에는 파리 컬렉션이나 요리경연대회 개최에서 볼 수 있듯이, 프랑스를 대표하는 의류 문화와 음식 문화의 분야에서 세계적인 정보 발신지가 되고 있다. 이름. 고대 로마 시대에는 라틴어명인 루테티아(Lutetia), 또는 루테티아 파리시오룸(Lutetia Parisiorum) 이라고 불렸다. 이 파리의 옛 명칭에 해당하는 프랑스어는 뤼테스()이다. 오늘날 쓰이는 ‘파리’라는 이름은 현재 파리 지역에 살고 있던 켈트족 중의 하나인 파리시족의 이름에서 유래한 것이다. 다른 별칭은 빛의 도시()이다. 파리 출신 거주자는 남성이 파리지앵(, ), 여성이 파리지엔(, )으로 불린다. 역사. 고대에 센 강 가운데 있는 시테섬의 촌락에서 시작, 중세에는 요새 도시로 발달하였다. 파리 백 위그 카페가 왕권을 잡자, 프랑스의 수도가 되었다. 그 이후 지금까지 1000년이 넘는 기간 동안 프랑스의 수도로 자리잡았으며 초기 스콜라 학파의 중심지 중 하나였다. 12세기에는 유럽에서 가장 오래된 대학인 파리 대학교가 설립되었다. 루이 14세 때부터 루이 16세 때까지는 정치의 중심이 교외의 베르사유로 옮겨갔다. 프랑스 대혁명은 파리에서 시작되었으며 혁명의 가장 중요한 무대가 되었다. 현재의 시 영역 및 도시 계획이 확정된 것은 19세기의 나폴레옹 3세 치하에서였는데, 여기에 오스만 남작의 공이 컸다(파리 개조 사업).
파리 (프랑스)

프랑스는 제1차 세계 대전, 제2차 세계 대전에서 모두 연합국으로 참전, 한 때 이 곳에서도 참호가 세워지기도 했다. 1968년 파리에서 시작된 5월 혁명은 현대 프랑스 사회, 정치 및 교육 체계의 전환에 큰 영향을 미쳤다. 오늘날에도 파리는 프랑스의 정치, 경제, 문화, 교육의 중심지로 남아 있다. 지리. 파리는 프랑스 최대의 도시이며, 정치, 경제, 문화 등의 중심이다. 케스타 지형을 나타내는 파리 분지의 중앙에 위치하여 시내를 센강이 흐른다. 이 강의 중천에 있는 시테섬을 중심으로 발달했다. 행정적으로는 하나의 코뮌 단독으로 주를 구성한 특별시이며, 루브르 박물관을 포함한 1구역을 중심으로 시계 방향으로 20개의 행정 구역이 늘어서 ‘달팽이’라고 불리기도 한다. 북위 49도로 다소 고위도에 위치한다. 북대서양 해류와 편서풍에 의해 일 년 내내 비교적 온난한 기후를 가지고 있으며, 서안해양성 기후의 대표적인 도시이다. 파리를 흐르는 센강에는 생루이섬과 이보다 더 큰 시테섬이 있다. 전반적으로, 도시는 비교적 평탄하고, 가장 낮은 지점은 해발 35m이다. 파리에는 130m의 몽마르트르 언덕이 있으며 파리에서 유명한 언덕이고 가장 높은 곳이다. 불로뉴 숲과 뱅센 숲이라는 파리 외곽의 공원 지역을 제외하면 파리는 타원형의 모양으로 86.928 km2를 차지한다. 1860년의 파리의 외곽 지역 합병으로 20개의 구를 형성했다. 이 구는 나선 모양을 띠고 있으며 시계 방향으로 1구부터 20구까지 있다. 1860년부터 1920년대까지 파리의 크기는 78 km2에서 86.9 km2로 늘어났다.
파리 (프랑스)

1929년에 불로뉴와 부아 드 뱅센 숲 공원을 공식적으로 합병하면서, 현재 파리의 넓이는 105.39 km2이다. 시역은 성곽 도시 시대의 성벽 흔적을 따라 만들어진 순환 고속도로의 내부 시가지 및 그 밖 서쪽 불로뉴 숲 밖 동부 뱅센 숲을 합친 형태로 되어 있으며, 면적은 105.40km 2에 달한다. 시의 인구는 1950년대 약 290만명의 절정에 달한 후 계속 감소했지만, 최근 몇 년 동안 조금씩 증가하는 경향으로 변하고 있어, 2010년 현재 224만명에 달했다. 2010년 근교를 포함한 도시적인 지역의 인구는 1,000만명을 넘고 있어 런던을 능가하는 EU 최대의 도시를 형성하고 있다. 기후. 서안 해양성 기후에 속하고 난류인 북대서양 해류의 영향으로 고위도에 비해서는 온난하다. 여름(6월 ~ 8월)에는 기온이 15도에서 25도의 범위에서 춥고, 건조하고 온화하며, 연간 며칠 정도는 32도가 넘는 더위가 지속된다. 그러나 2003년 여름에는 30도 이상 기온이 몇 주 동안 계속되었으며, 40도 가까운 기온이 관측되고 1만 명 이상의 사망자를 냈다. 봄(3월 ~ 5월)과 가을(9월 ~ 10월) 날씨는 불안정하고, 따뜻한 시기와 추운 시기가 같이 있으며, 10월에도 한겨울 같은 수준의 추위가 될 수도 있다. 겨울 (11 ~ 2월)은 원래 고위도에서 낮 시간이 짧은 데다, 흐리고 비오는 날이 많기 때문에 일조시간이 적지만, 강설 · 적설별로 보이지 않는다. 년간 몇 일 정도는 기온이 영하 5도 이하로 떨어진다.
파리 (프랑스)

그러나 최근의 겨울은 추위가 심했고, 2009년 ~ 2010년 겨울에는 파리 교외에서는 기온이 -10도 ~ -20도 전후까지 내려간 적도 있었다. 연간 강수량은 652mm 정도이며, 그다지 많지는 않다. 지금까지 최고 기온은 40.4°C(1948년 7월 28일), 최저 기온은 -23.9°C(1879년 12월 10일)이다. 겨울에는 오전 8시 30분이 넘어서 해가 뜨는 날도 있다. 행정 구역. 파리는 1860년 이후 2개의 큰 공원이 추가된 것을 제외하고는 한 번도 시의 경계가 바뀌지 않았다. 따라서 정치적으로 또한 실제 인구상으로 전혀 진화하지 못한 몇 안되는 도시 중 하나이다. 그리고 또한 이러한 점은 파리 광역시를 구성하는데 있어서 논란이 되고 있기도 하다. 파리는 단독으로 주를 구성한 이른바 특별시이다. 시내는 20 행정 구역으로 구분되어 있다. 파리 시내는 1구에서 오른쪽으로 나선형으로 번호가 매겨져있다. 1-4, 8-12, 16-20 구역은 센강을 기준으로 오른쪽에, 5-7, 13-15 구역은 좌안에 위치한다. 사회. 다른 세계 주요 도시와 비교했을 때, 파리는 살기 좋은 도시로 여겨진다. 하지만 지니 계수가 0.49로, 파리는 프랑스에서 뇌이쉬르센(Neuilly-sur-Seine,파리 북서 교외의 도시) 다음으로 불평등한 도시이다. 도시 서쪽의 7구와 16구는 가장 부유한 구(arrondissement)이다. 이는 또한 파리의 주거지 중 뉴욕의 북동부나, LA의 버벌리 힐스나 런던의 베이페어와 벨그레이비어보다도 선호하는 지역이라고 오랫동안 알려져 왔다.
파리 (프랑스)

이 지역의 문화적, 사회적, 경제적 영향은 프랑스 역사에서 중요한 역할을 해왔고 오늘날 프랑스 엘리트계층에서도 마찬가지이다. 센강 왼쪽 둑의 리브 고슈(Rive Gauche)는 보헤미안 감각과 창조성을 나타낸다. 관광. 파리는 “예술의 도시”, “낭만의 도시”라고 불리는만큼 그 문화적 영향을 세계에 지속하고 있으며, 그 결과 세계 최고의 관광 도시로 부상했다. 이 때문에 1989년 유럽 문화 수도로 선정되었다. 매년 약 4,500만 명의 관광객을 유치하고, 그 60%는 외국에서 온 사람들이다. 주요 관광 자원으로는 역사적인 건축물, 수많은 유명한 미술품, 명품으로 대표되는 패션과 음식 등이다. 건물은 중세 이전의 것들도 남아있지만, 제3공화국 시대의 파리 개조 및 벨 에포크 건물이나 프랑스 혁명 200주년 그랑 프로젝터 건축물 등 각 시대의 세계의 최첨단 건축물들이 많다. 미술관에는 프랑스에서 활약한 저명한 예술가의 미술품 외에도 전쟁을 통해 얻은 전리품이나 구입에 의하여 수집된 세계적인 소장물들을 보유하고 있다. 문화 및 문화유산. 건축물. 카페, 레스토랑, 브라스리. 카페는 특히 1681년 팔레루아얄의 카페 드 라 레장스의 개장을 시작으로 8년이 지나 센 강 좌안의 카페 프로코프가 개장하며 급속히 프랑스 문화를 구성하는 요소로 자리매김한다. 팔레루아얄 정원의 카페들은 18세기를 지나며 특히 유명세를 떨쳤으며, 파리의 첫 '테라스 카페'로 여겨지게 되었다. 팔레루아얄의 카페들은 19세기 중엽 보도와 대로가 등장하기 전까지는 타 지역에 문을 열지 않았다.
파리 (프랑스)

프랑스 혁명 시절, 왕족과 귀족들의 요리사들은 레스토랑이라는 개념을 창시하였다. 파리, 문학과 지식의 중심지. 파리는 18세기에 다시 프랑스 왕국의 문화 중심지로 자리잡았다. 파리의 살롱은 가장 아름다운 시절을 경험한다. 볼테르는 자신의 경쾌하고 아이러니컬한 어조를 통하여 파리의 전형적인 작가로 자리매김한다. 볼테르와는 반대로, 장자크 루소는 이 "시끄럽고, 먼지나고 진흙투성이의" 도시를 떠나, 1770년 파리에 다시 돌아오기 전까지 파리에서 북쪽으로 15km 떨어진 몽모랑시로 피난간다. 1920년대에는 외국의 많은 작가들이 파리를 방문하여, 작품 활동에 있어 큰 영향을 받았다. 파리에 거주한 해외 작가들의 예로, 어니스트 헤밍웨이, 헨리 밀러, 거트루드 스타인, 에즈라 파운드 등을 들 수 있다. 파리 문학계에 감명을 받은 다른 이들은 파리 문학계가 그들을 호의적으로 환영하기를 고대하며 파리에 오게 되는데, 이러한 유형의 작가들의 예시로는 D. H. 로런스, 제임스 조이스, 사뮈엘 베케트, 외젠 이오네스코, 에밀 시오랑, 가오 싱지안 등을 들 수 있다. 19세기 말엽부터 예술가 구역이던 몽파르나스는 전간기에 그 황금기를 맞게 된다. 제 2차 세계 대전 이후로는 생제르맹데프레가 가장 유명한 문학 중심지로 자리매김하는데, 당대 장폴 사르트르, 시몬 드 보부아르, 보리스 비앙, 자크 프레베르가 그곳을 거닐었다. 카르티에 라탱은 서점 구역으로 남아있으며, 센 강가에 217곳의 서점을 찾을 수 있다.
파리 (프랑스)

파리는 프랑스 문예 활동과 출판계의 주요 도시로, 여러 구역들과 작가들이 머물며 표지가 새겨진 건물들을 볼 수 있다. 예술과 문화 속의 파리. 문학 속의 파리. 오랜 시절부터, 파리는 작가들에게 영감을 주었다. 15세기, 프랑수아 비용은 자신의 주요 작품, 집필을 위하여 파리 하류 사회로 들어갔다. 하지만, 17세기와 18세기 초엽에 이르기까지, 당대 파리의 일상 묘사는 작가들에게 별 인상을 남기지 못했다. 19세기에 이르러 프랑스 작가들은 당대의 현실을 더 정확히 묘사하는 것을 더 고려했다. 7월 왕정 시기 오노레 드 발자크는 프랑스 사회의 현대적이고 세밀한 그림을 그리고자 노력했는데, 바로 인간 희극을 저술한 것이다. 파리는 단지 파리 생활 풍경에서만이 아닌, 작품 전체에서 영예로운 자리를 차지한다. 발자크는 인간 관계의 다양성을 파악한다. 가장 짜릿한 성공이 가능한 곳도 바로 파리이며 영광을 찾을 수 있는 곳도 파리이지만, 전적으로 무명의 삶에 빠질 가능성이 존재하는 곳 역시 바로 이곳, 파리이다. 교통. 항공. 파리 샤를 드골 공항 및 파리 오를리 공항을 통해 국내외 도시와 연결되어 있다. 도로. 파리의 도로는 혼잡하기로 악명이 높다. 따라서 대중교통이 파리의 주요 교통 수단이 되고 있고 파리 시청은 승용차 이용을 줄이는 정책을 지속적으로 펴오고 있다. 파리와 일드프랑스 지역 대부분의 대중교통은 파리교통공사(RATP: Régie autonome des transports parisiens)에서 담당하고 있다. 지하철. 1900년부터 파리에는 지하철(Métro de Paris)이 운행하기 시작하였으며 현재 16개 노선에 달하고 있다.
파리 (프랑스)

1970년대부터 건설되기 시작한 일드프랑스 RER은 파리와 주변 도시를 신속하게 이어준다. 그 밖에도 버스가 지하철이 닿지 않는 곳을 운행하고 있다. 스포츠. 프랑스 프로축구 최상위리그인 리그 1 소속의 파리 생제르맹 FC가 있으며 파르크 데 프랭스를 홈구장으로 두고 있다. 또한 파리 위성도시 생드니는 프랑스 국가대표팀 홈 경기가 열리는 스타드 드 프랑스가 있다.
민수기

민수기(民數記, , , )는 히브리어 성경의 네 번째 책이자, 다섯 권의 토라중 네 번째 책이기도 하다. 민수기라는 제목은 이스라엘 민족을 대상으로 시행된 두 번의 인구조사에서 따왔다. 민수기는 시나이산에서 시작하는데, 여기서 이스라엘 민족은 야훼로부터 규율과 언약을 받게 되고 야훼는 성막 안에 머무르게 된다. 이스라엘 민족에게 주어진 임무는 약속의 땅에 들어가는 것이며, 계수되고 행군준비를 하게 된다. 이스라엘 민족은 여정을 시작하나, 그 길의 고난과 모세, 아론을 향하여 불평불만을 일삼게 되고, 이로 인해 야훼가 그들 중 거의 15,000명을 멸한다. 그들은 가나안의 경계에 도착하여 땅에 정탐군을 보내게 되는데, 이 정탐군들의 공포에 찬 보고를 듣고 이스라엘 민족은 그 땅에 들어가기를 거부한다. 야훼는 이로 인해 현 세대는 그 땅에 들어가지 못하고 광야에서 죽는 벌을 내린다. 이 책은 모아브 평원에 있는 이스라엘 민족의 새로운 세대가 요르단강을 건널 준비를 하는 장면으로 끝이 난다. 민수기는 출애굽과 가나안 정벌 이야기의 절정이다. 흔히들 이 책이 창세기에서 소개되고 출애굽기와 레위기에서 전개 및 발전된 이야기의 결론을 짓는다고 평가하는데, 이 이야기는 이스라엘 민족이 여호와와 특별한 관계 속에 위대한 민족이 되어 가나안 땅을 받을 것이라는 이야기다. 민수기는 또한 거룩함, 신실함, 믿음의 중요성을 강조한다.
민수기

비록 야훼와 그 제사장들의 존재에도 불구하고 이스라엘은 믿음을 잃어 그 세대가 약속의 땅에 들어갈 수 없게 된다. 구조. 대부분의 주석가들은 민수기를 장소(시나이산, 카데스바르네아, 모아브 평원)에 따라 세 부분으로, 그리고 각 장소 사이의 이동기간으로 나눈다. 다른 학자들은 민수기를 광야에서 죽게 된 세대와 가나안에 들어가게 될 세대에 대한 이야기로 구분하는데, 신학적으로 첫 번째 세대의 불순종과 두 번째 세대의 순종을 대조하여 나누는 것이다. 요약. 야훼는 시나이 광야에서 모세에게 이십 세 이상으로 싸움에 나갈 만한 사람들의 수를 세라고 명령하고, 각 지파마다 지도자를 한 명씩 임명한다. 이렇게 세어진 이스라엘 민족은 총 603,550명인데, 레위 지파는 군역에 종사하지 않으므로 계수되지 않았다. 모세는 레위인들을 구분하여 장막을 관리하도록 했다. 레위인들은 게르손, 크핫(개역개정: 고핫), 므라리의 자손으로 나뉘는데, 각각의 자손들마다 감독을 두었다. 크핫 자손의 감독은 아론의 아들 엘르아잘(개역개정: 엘르아살)이, 게르손과 므라리 자손의 감독은 이다말이 맡게 되었다. 이들은 약속의 땅으로의 여정을 개시할 때마다 행군 준비를 하였다. 다양한 의식과 규칙이 제정되었다. 시나이 광야에서 떠돌던 이스라엘 민족들은 드디어 시나이에서 나오게 되었다. 민족들은 야훼에게 불만을 가지게 되고, 불로 심판받는다. 모세는 민족의 완고함에 대해 야훼께 탄원하는데, 모세를 도울 칠십 명의 장로들을 뽑게 된다.
민수기

미리암과 아론은 하세롯에서 모세를 비난하는데, 이것이 야훼의 진노를 불러 미리암은 나병을 얻게 되고, 이레동안 진 밖으로 쫓겨나게 된다. 가나안의 경계인 바란 광야에 이르기 직전의 일이었다. 열두 정탐꾼이 가나안으로 보내졌다가 다시 모세에게 돌아온다. 여호수아와 갈렙은 땅이 아주 풍요로워 젖과 꿀이 흐른다고 보고하고 나머지 열 정탐꾼들은 이 땅에 거인들이 거주한다고 보고하게 되어 이스라엘 민족은 땅에 들어가는 것을 거부하게 된다. 야훼는 그들이 믿음을 잃어버렸으므로 광야에서 40년을 더 헤메게 될 것이라고 심판한다. 야훼는 모세에게 제단을 싸는 철판을 만들도록 하고, 모세는 그대로 했다. 이스라엘의 자손들은 고라와 그의 사람들을 죽였다는 이유로 모세와 아론을 비방하고, 염병을 받아 14,700명이 죽게 된다. 야훼는 아론과 그의 가족들이 앞으로 성소에 대한 죄의 책임을 져야 한다고 선포한다. 레위인들은 또다시 장막의 일에 임명되고, 제사장들에게 그들이 받은 십일조의 일부를 넘겨주어야 한다고 명령받는다. 미리암은 카데스바르네아에서 사망하고, 이스라엘 민족은 가나안의 동쪽 경계에 있는 모아브를 향해 출발하게 된다. 이스라엘 민족은 물이 없다고 모세를 비난하게 되는데, 야훼는 모세에게 돌에게 명령하여 물을 내라고 명령하지만 모세는 이를 따르지 않았고, 그 역시도 가나안에 들어가지 못하는 심판을 받게된다. 에돔의 왕은 이스라엘 민족이 그 땅을 지나가지 못하게 하고, 그들은 그 땅을 돌아서 가게된다.
민수기

아론은 호르산에서 사망한다. 이스라엘 민족은 야훼와 모세를 원망하고 대들은 대가로 불뱀에게 물리게 된다. 모세는 야훼에게 명령받아 구리 뱀을 만들어 이 재앙으로부터 사람들을 구한다. 이스라엘 민족은 모아브 평야에 도착하게 되고 새로이 인구조사를 하는데, 20세 이상의 남성이 601,730명이고, 생후 한 달 이상의 레위인은 모두 23,000명이었다. 약속의 땅이 분배되는데, 남자형제가 없는 슬롭핫의 딸들 역시 땅을 할당받게된다. 모세는 여호수아를 후계자로 임명하고, 각 절기마다 바쳐야 하는 제물과 명절에 대한 규정을 열거한다. 모세는 이스라엘 민족에게 미디안의 사람들을 학살할 것을 명령하는데, 이는 바알브올 사건에 대한 앙갚음이었다. 르우벤 족속과 갓 족속은 모세에게 요단강 동쪽의 땅을 가지는 것을 허락해달라고 요청한다. 모세는 그들이 요단강 서쪽의 땅을 정복하는 것을 도울것이라는 서약을 받고 난 후에 이를 허락한다. 요르단강 건너편의 땅은 르우벤, 갓, 그리고 므나쎄 지파 절반을 위해 분배된다. 모세는 이스라엘 민족에게 지난 사십년간 광야에서 머물렀던 장소들을 나열한 뒤, 가나안 민족과 그 우상을 모두 파괴하라고 명한다. 가나안 땅의 경계가 선언되고, 이 땅들은 엘르아잘, 여호수아, 그리고 열두 지파의 대표들의 감독 하에 분배된다.
민수기

구성. 현대의 성서비평학자들은 모세오경인 토라가 바빌론 유수 이후(기원전 520년 이후)에 전해져오던 문서들과 구전, 그리고 당대의 지리와 정치적 현실이 종합되어 지금의 형태가 되었을 것이라고 주장한다. 토라는 필사가들의 학교에서 사용된 네 개의 문서에서 온 것으로 여겨지는데, 여호와 문서(J문서), 엘로힘 문서(E문서), 제사장 문서(P문서), 신명기 문서(D문서)가 바로 그것이다. 제사장문서가 바빌론 유수 이후에 만들어졌다는 데에는 모두들 동의하나, 그 외의 문서들에 대해서는 의견이 엇갈린다. 성서비평학자들이 대체로 동의하는 주장은 다음과 같다. 즉 오랜 역사동안 편집되어 현재 우리가 보는 민수기는 여호와 문서를 개정한 제사장 문서라는 것이 현대 성서비평학계의 중론이다. 다만 대한민국의 주류 신학계인 정통주의 진영에서는 야훼께서 모세를 통해 계시하신 말씀을 기록한 모세 저작론을 받아들이고 있다. 기원전 1445~1406년(특히 모세의 말년)에 기록된 것이 그대로 이어져온 것으로 간주한다. 주제. 데이빗 A. 클라인스(David A. Clines)는 그의 책 《모세오경의 주제 "The Themes of the Pentateuch"》(1978)에서 모세오경을 지배하는 주제가 아브라함, 이사악, 야곱에 대한 야훼의 약속의 부분적 이행이라고 주장한다. 이 약속은 총 세 가지로 다음과 같다. 첫째는 자손에 대한 것으로, 아브라함에게 그의 자손이 하늘의 별들처럼 셀 수 없이 많아질 것이라는 약속이다. 둘째는 야훼와 민족의 관계인데, 이미 이스라엘은 야훼의 백성으로 선택받은 적이 있다.
민수기

셋째로는 땅으로, 노아의 홍수 이후 얼마 지나지 않아 노아로부터 저주받은 땅인 가나안이 바로 그것이다. 야훼와 민족의 관계는 야훼가 내려준 법적 구속력이 있는 언약이 창세기에서부터 신명기 이후까지 뻗어나감으로써 발현되고, 성취된다. 첫 번째 언약은 대홍수 이후에 노아와 맺은 다시는 땅을 물로 심판하지 않겠다는 언약이었다. 그 다음으로 야훼는 아브라함과 언약을 맺었고, 세 번째로는 이스라엘 민족과 시나이산에서 언약을 맺는다. 이 세 번째 언약에서 이전과는 다르게 야훼는 이스라엘 민족이 지켜야하는 규율을 직접 내려주시는데, 출애굽기, 레위기, 민수기에 걸쳐서 등장한다. 이스라엘 민족은 언제나 여호와에 대한 믿음을 지킬 것을 명령받는다. 민수기에서 가장 먼저 등장하는 사건은 이스라엘의 동원 가능 인력을 계수한 것인데, 이로써 육십만 명 이상의 민족을 통해 하늘의 별과같은 자손을 내려주겠다는 아브라함과의 언약이 성취된 것을 볼 수 있는 것과 동시에, 야훼께서 가나안의 승리까지 같이 보장하신다. 1장부터 10장까지 야훼는 이스라엘 대열의 맨 앞에서 이끄시며, 대열이 정지할 때에는 민족 한가운데에서 레위인과 제사장들이 관리하는 장막에 머무르시는 모습을 볼 수 있는데, 이는 약속의 땅을 정벌하기 위한 준비과정이다. 이스라엘 민족은 그리고 약속의 땅을 정벌하러 가는데, 그들 대부분이 이를 거부하자 야훼는 이집트를 떠난 모든 세대는 광야에서 죽음을 맞을 것이라고 심판하신다.
민수기

이 심판은 이 세대의 실패가 모든 것을 예견하시는 야훼의 도움 아래에서 완벽히 준비했음에도 불구하고, 이스라엘 민족이 저지른 불순종과 불신의 죄 때문임을 분명히 나타낸다. 민수기의 마지막 부분에서, 이스라엘 민족의 새로운 세대가 모세를 통한 여호와의 인도 아래 모든 작전이 성공하는 모습을 볼 수 있다. 마지막 다섯 장은 약속의 땅에 대해 서술하고 있는데, 모든 가나안 민족을 멸망시킬 것과, 가나안 땅의 경계와, 어떻게 땅을 나누어야할지, 레위인의 거룩한 도시와 "도피성", 피로 오염된 땅의 문제와, 남성 상속자가 없을 경우의 상속 문제에 대해 명시하고 있다. 외부 링크. 번역. 유대교 번역물: 기독교 번역물:
욥기

욥기(-記, , , )는 유대교에서는 타나크의 성문서 케투빔 시서의 세 번째 권이며, 교회에서는 구약의 시가서에 해당한다. 구조. 욥기는 산문체의 서두부와 종결부가 대화문을 에워싼 구조를 가진다. 이중 산문체인 서두부와 종결부는 욥기가 처음 기록될 때 작성된 부분이라는데 이견이 없으며, 대화문은 세대를 거치며 전래된 내용이다. 특히 엘리후의 발언과 욥기 28장의 지혜시는 후대에 첨가되었다고 보는 시각이 우세하다. 그러나 현대에는 욥기의 구조적 통일성에 더 주목하는 추세이다. 3장 이하는 기원전 6세기에서 현실상 고난을 주인공 욥을 이용해 표현한다. 3장은 애가(哀歌)로서 생의 저주· 사망·허무를 향한 동경(독백)이며, 4장에서 27장은 세 친구간의 대담(對談)이고 제29장에서 제31장은 과거와 현재의 대비, 결백의 맹서로 내용이 되어 있으며, 제38장에서 제42장 제6절은 신과의 대화인데 이것이 줄거리이다. 그 발단은 생의 부조리의 문제로서 이유 없는 고난으로 말미암아 생을 저주하고 세계의 파괴를 원하게 되며 사망을 동경하게 된다. 그 후에는 무상한 우정과 신을 향한 사랑의 좌절과 중보자(仲保者)를 요청하는 테마가 나타나서 신과의 대결로 향한다. 최후에 신은 창조자라는 사실을 겸허하게 승인하는 것으로 끝을 맺는다. 욥기의 대략적인 구조는 다음과 같다. 구성. 저자. 본서 저자에 관한 견해가 다양하다. 첫째로 본서 제목이 주인공 ‘욥’ 이름을 따서 붙였다는 사실을 감안하여 저자를 욥으로 보는 견해가 있다.
욥기

둘째, 유대 전승이나 탈무드에 근거하여 모세로 보는 견해가 있다. 셋째, 본서 28장과 잠언 8장 문체가 흡사하다며 솔로몬으로 보는 견해가 있다. 넷째, 문체 흐름이 전반적으로 예레미야서와 비슷하다며 예레미야로 보는 견해가 있다. 다섯째, 본서와 시편 88편 분위기가 유사하다며 시편 88편 저자인 헤만으로 보는 견해 등 있다. 그러나 분명한 사실은 저자가 인간의 고난 문제에 매우 예민하고 종교성이 심오한 사람이며, 본서가 세계 문학의 걸작 중 걸작으로 평가받고 있다는 점에서 대단한 문학성을 갖춘 사람이고, 당대 뛰어난 지성인이었을 것이라는 점이다. 연대. 욥기가 아주 오래전에 작성되었다는 가설과 바빌론 유수 전후에 작성되었다는 가설이 있으며 세계적으로는 후자 견해를 따른다. 전자 경우 세분화하여 족장 시대 직후인 기원전 2,000~1,800년경이라는 설, 출애굽 직후 모세 시대인 기원전 1,400년경이라는 설, 지혜문학이 최고조에 달했던 솔로몬 시대인 기원전 950년 경으로 보는 설이 있다. 이중 족장시대 즈음으로 추정하는 견해는 욥의 오랜 수명, 제사 방식이나 이스라엘의 언급이 없는 것, 하나님을 나타낼 때 성서를 통틀어 17회 정도 밖에 나타나지 않는 '솻다이' 표현이 31회나 사용되는 등 고어체에 근거한다. 그러나 현대에는 저자가 책의 배경을 이민족의 영역으로 설정함에 따라 고의로 고어체를 사용한 것으로 분석하기도 한다. 해석. 욥기는 욥이라는 사람의 비징벌적 고난을 이용해 사람의 고난을 대상으로 한 신학상 해석을 시도하고 있다. 저자는 결국 욥의 고통을 바람직하게 해석하여 다음과 같이 보았다.
포유류

포유류, 포유동물(哺乳類, 哺乳動物 )은 척삭동물문의 강인 포유강(Mammalia)에 속하는 동물을 통틀어 부르는 말이다. 암컷에게는 새끼에게 양분을 공급할 젖을 만들어내는 유선이 있다. 대부분 몸에 털이 나 있고, 털이 변형된 비늘이나 가시가 있는 것들도 있다. 뇌에서 체온과 혈액 순환을 조절하는 온혈동물이다. 생물 분류 방법에 따라 차이는 있지만, 29목 153과 1200속 약 5400종에 이르는 동물을 포함한다. 기원. 포유류와 그들의 멸종한 친척을 포함하는 단궁류는 펜실베이니아기(약 3억 3천만 ~ 3억 년 전)에 파충류와 조류 계통에서 분리되었다. 왕관군인 포유류는 쥬라기 초기에 원시 포유류에서 진화했다. 포유류 계통도(또는 계통수(系統樹))는 왕관군 계통군으로 나타난다. 하위 분류. 사족상강(Tetrapoda)에는 다음과 같은 동물이 있다. 국가별 포유류. 대한민국. 한국에 서식하는 포유류는 약 8목 80종이다
에스델기

에스델(-記, , , )은 구약성경의 일부로, 개신교에서는 에스더, 가톨릭에서는 에스테르라고 한다. 기독교에서는 특히 이 문헌의 정경성이 오랜 기간 의심받아 왔다. 2세기에 처음 기독교의 구약성경 목록을 제시한 멜리토는 에스더를 성경 목록에 넣지 않고 대신 2정경 문헌인 지혜서를 넣었다. 성경 목록이 처음 공식 제안된 라오디케아 공의회에서 에스더를 포함할 것을 결정하였으나, 비슷한 시기의 아타나시우스는 정경 목록을 제안한 부활절 서신에서 에스더를 제외하고 바룩서를 정경으로 제시하였다. 제롬의 불가타 성경과, 카르타고 공의회에서 정경으로 확정함으로써 기독교에서 보편적인 성경으로 받아들여지게 되었다. 그러나 70인역의 그리스어 추가 부분은 개신교에서 외경으로 제외한다. 에스델기와 아가서는 히브리어 성경 또는 구약 성경에서 하나님을(ADONAI)을 언급하지 않는 유일한 책들이다. 이에 대한 전통적인 유대교 해석에 따르면, 에스델기의 서술 속에 하나님의 명백한 개입이 없는 것은 아무런 작용을 하지 않은 것이 아니라 겉보기에 우연적이거나 개인적인 것으로 보이는 사건과 행동을 통해 작용한 것으로, 에스델기는 이려한 경우를 보여주는 예라고 본다. 학자들은 에스델기가 역사서가 아니라 역사적 사실이 일부 포함된 중편 역사 소설이라고 본다. 대체로, 부림절의 기원을 제공하기 위하여 만들어진 픽션이라고 본다. 내용. 페르시아 제국의 아하수에로스 황제는 인디아와 페르시아 지역을 다스리는 황제이었다. 아하수에루스 황제는 축제에서 술을 마시다가 왕비 와스디의 미모를 자랑하고자 황후를 부른다.
에스델기

그녀가 나타나기를 거부하자, 황제는 새로운 황후를 찾는다. 에스텔의 사촌이었던 모르드개는 페르시아 제국에 잡혀 온 유대인들 중에 하나였다. 에스텔은 고아로, 모르드개의 보호하에 있었다. 황후를 찾는 황제의 명령이 떨어지자, 에스텔은 왕궁으로 불려갔다. 에스텔은 높은 직책에 올라갔지만, 그녀는 검소한 생활을 하였다. 황제는 사랑에 빠져 그녀를 황후로 삼는다. 모르드개는 아말렉 출신이며 고관 대신이었던 하만에게 절하는 것을 거부하였다. 이에 분을 느낀 하만은 황제에게 고하여 전 제국의 유대인을 학살할 수 있는 권한을 얻었다. 모르드개는 이것을 먼저 알아채고, 에스텔에게 이야기 하여, 황제에게 간청해서 이 명을 거둬 달라고 요청한다. 하지만, 에스텔은 모르드개의 말을 듣고 주저한다. 그 이유는 황제가 부르지도 않았는데, 황제에게 임의로 나아가는 경우, 황제가 만나기를 거부하면 죽음을 당하는 당시 규칙 때문이었다. 에스텔은 전 유대인들에게 삼일간 금식을 선포하고 본인도 같이 금식한 후, 황제에게 나아간다. 황제는 에스텔의 미모에 에스텔을 부르게 되고, 모든 명을 다 들어 주겠다고 약속한다. 황제에게 하만을 초청하도록 간청하고, 하만 앞에서 하만이 왕비를 포함한 모든 유대 민족을 말살하려는 것을 황제에게 고하였다. 놀란 하만은 에스텔 앞에 엎드렸으나, 황제는 그녀를 공격하는 것으로 인식하여 더욱 진노하게 된다. 이에 하만은 처형되고, 하만의 모든 소유는 에스텔에게 주게 된다. 그리고, 유대인 학살의 명을 거두도록 청하고, 모르드개에게 관련 내용의 전권을 위임한다.
에스델기

그들은 황제의 이름으로 유대인들이 모여서 스스로를 방어하고, 위해하려는 자를 죽일 수 있도록 하는 조서를 각지에 내리게 된다. 하만이 유대인을 죽이려던 아달월 13일에 유대인들이 유대인 혐오세력을 몰아내게 되었다. 아달월 13일 부림절은 하만이 유대인을 죽이려던 순간에 오히려 유대인이 대적자들을 물리치게 된 날이다. 유대인에게는 목숨을 건지고, 대적을 이긴 기쁜 날로써, 유대인들은 그 날을 기념하여 연간 절기인 부림절로 정하였다. 또한 모르드개는 황제보다 다음가는 사람이 되었으며, 그는 유대인들에게 큰 존경을 받았다고 한다.
호세아서

호세아서(~書, Hosea, )는 유대교 및 기독교의 구약성경에 포함되는 소 서적 가운데 하나로, “소예언서” 또는 “12예언서”로 알려진 작은 예언서 가운데 순서 상으로 가장 첫 번째에 위치한다. 한국식 이름 및 약칭. 이 책의 이름은 한글개역판과 공동번역성서에서는 호세아라는 이름으로 불려 왔으며, 2005년 천주교주교회의에서 발간된 천주교 “성경”에서는 호세아서(書)라고 이름을 붙이고 있다. 저자에 대하여. 호세아(Hosea, , )는 브에리의 아들이며, 기원전 8세기에 활동한 이스라엘의 예언자이다. 호세아서에 따르면, 그는 북왕국 이스라엘의 예로보암 2세 시대에 예언자로서의 활동을 시작했다. 그의 사회적인 지위에 대해서는 알려진 바가 없으나, 호세아서에 따르면, 그는 야웨의 명령에 따라 디블라임의 딸이자 음란한 행실을 저지르는 고멜(고메르)와 결혼을 했다고 한다. 그는 북왕국 이스라엘에서 기원전 740년부터 720년 사이의 시기에 생존했다. 호세아서 5장 8절부터의 내용으로는 아시리아 제국에 의해 북왕국 이스라엘이 몰락하게 된 전쟁에 대한 언급이 있어, 그가 자신의 활동 무대였던 이스라엘이 몰락할 무렵(기원전 721년)까지 활동했음을 짐작할 수 있다. 호세아의 가족의 일생은 이스라엘이 유일신 야웨를 저버리고 가나안 지역의 다신교와의 “음란한” 관계를 맺는 모습을 묘사하고 있다. 호세아 예언자의 아내 고멜이 다른 남자들과 불륜을 저질렀다는 이야기와 더불어 호세아의 세 아이들의 이름은 야웨를 저버린 이스라엘 민족의 상징으로서 언급되고 있다.
호세아서

전체적으로 암울한 분위기를 자아내고 있으나, 이를 통해 야웨와 이스라엘의 약속의 회귀를 약속하고 있는 것이다. 탈무드 페사킴 87장에서는, 호세아는 그가 활동했던 시기에 가장 위대한 예언자였으며, 심지어 대예언자 이사야보다 위대했다고 기록하고 있다. 동방 정교회의 교회력으로는 그의 축일은 10월 17일이다. 내용. 호세아서는 총 14장 197절로 이루어져있으며, 다음과 같은 내용이다. 배경 설명. 호세아가 활동하던 시기에, 북왕국 이스라엘의 왕과 사제들을 비롯한 지도층은, 백성들을 모세의 율법에서 벗어나, 바알 등을 비롯한 가나안 지역의 토속신에게 경배하도록 종용했다. 그 외에 성적인 문란, 살인, 도둑질, 거짓 등의 죄악이 널리 퍼졌다. 호세아는 그들이 지금까지의 죄를 뉘우치지 않으면, 야훼는 이스라엘을 멸망하도록 놓아둘 것이며, 백성들은 전부 앗시리아로 포로로 끌려가게 된다고(9장 3절 및 11장 5절) 선언했다. 실제로, 앗시리아는 북왕국의 수도인 사마리아를 기원전 722년에 점령하며, 이스라엘의 고위층과 많은 백성들이 사로잡혀 전쟁 포로로 끌려가게 된다.
힘 (물리학)

물리학에서 힘()은 물체의 운동, 방향 또는 구조를 변화시킬 수 있는 상호작용이다. 다르게 말하여, 힘은 질량을 가진 물체의 속도를 변화시키는 요인(이는 에서 이동하기 시작하는 것도 포함)이며, 즉 물체를 가속시키거나 신축성이 있는 물체는 변형시킬 수 있고, 가속과 변형 둘 다 일어날 수도 있다. 또한 힘은 밀리거나 밀어내는 것이라는 직관적인 개념으로도 설명할 수 있다. 힘은 크기와 방향을 모두 가졌기 때문에 벡터량으로 표현한다. 힘은 뉴턴이라는 국제단위계로 측정되며 F라는 기호로 표현한다. 뉴턴 운동 법칙의 제2법칙의 원래 형태는 물체의 알짜힘이 미분 시간과 운동량의 변화의 곱과 같다는 형태였다. 만약 물체의 질량이 일정할 경우, 물체에 작용하는 힘은 물체의 질량과 가속도에 비례한다. 즉, 힘은 물체의 질량과 가속도의 곱이라는 의미이다. 힘의 공식으로는 다음과 같이 표현된다. 기호 위의 화살표는 크기와 방향 모두를 가진 벡터량을 의미하는 기호이다. 힘과 관련된 개념으로는 다음이 있다. 먼저 추력은 물체의 속도를 증가시킨다. 항력은 물체의 속도를 감소시킨다. 돌림힘은 물체에 대한 각속도 변화를 만들어낸다. 확장된 개념의 각 부분은 일반적으로 인접한 부분에 힘을 작용시킨다. 이러한 힘의 분포는 물체의 소위 변형력을 통해 알 수 있다. 압력은 이 변형력의 간단한 형태 중 하나이다. 변형력은 보통 고체 물질의 변형이나 액체 물질이 흐르는 원인이 된다.
힘 (물리학)

개념의 개발. 고전 고대의 철학자들은 정역학적이고 동역학적인 물체에 관한 힘에 대해 연구했고 단순 기계를 발명했지만, 사상가 아르키메데스와 아리스토텔레스의 힘에 대한 이해는 근본적인 오류가 있었다. 이러한 부분은 때때로 마찰력과 같은 명백하게 힘이 아닌 성분에 대해 불완전히 이해하거나 자연 운동에 대한 본질과 같은 것에 대한 불충분한 결과로 인해 나타난다. 이 근본적인 오류는 힘이 심지어 일정한 속도(등속도)로 운동하더라도 힘이 필요하다는 믿음이었다. 이전의 운동과 힘에 관한 오류의 대부분은 결국 아이작 뉴턴에 의해 수정되었다. 그의 수학적 통찰력으로 만들어진 뉴턴 운동 법칙은 거의 3백 년 동안 이보다 더 뛰어난 법칙이 나오지 않았다. 20세기 초반에는 알버트 아인슈타인이 상대성 이론을 발표하면서 빛의 속도에 가까운 운동량을 가진 물체에 대한 제대로 된 힘의 움직임을 예측하고 중력은 관성으로 인해 생성된 힘이라는 통찰력을 가져다주었다. 현대에서는 양자역학의 기술을 이용해 빛의 속도에 가깝게 입자를 가속시킬 수 있고 입자물리학은 원자보다 작은 입자간의 힘을 설명하는 표준 모형을 만들어냈다. 표준 모형은 게이지 보손이라는 입자를 교환하여 힘을 방출 및 흡수한다는 것을 예측했다. 오직 4개의 상호 작용만이 현재 알려져 있다. 힘의 크기에 따라 나누면 다음과 같다. 강한 상호작용, 전자기력, 약한 상호작용, 중력이다. 고에너지 물리학은 1970년대와 80년대 입자들의 관측 결과 약한 상호작용과 전자기력이 근본적으로는 전기·약 작용 상호작용으로 표현할 수 있다는 것을 알아냈다.
힘 (물리학)

뉴턴 이전 개념. 고대부터 힘의 개념은 간단 기계의 기능에 중요한 역할로 인식되고 있었다. 단순 기계의 기계적 확대율은 먼 거리에서 작용되는 힘에 대해 더 적은 힘을 받기 때문에 동일한 일을 했다. 힘의 특성 분석은 궁극적으로 아리스토텔레스가 액체 고유의 부력 논의를 공식화한 것으로 유명하다. 아리스토텔레스는 힘의 개념에 대해서 철학적 토론을 하였고 아리스토텔레스의 우주론의 중요한 부분이 되었다. 아리스토텔레스의 관점에서 자연은 4개 원소가 "자연 상태"를 존재하게 만든다고 봤다. 아리스토텔레스는 흙과 물 등의 원소가 지구의 질량를 이루는 물체의 기본 성질이며, 지상 위에서 움직이지 않는 물체는 기본적인 원소 상태로 돌아가려는 경향을 보인다고 믿었다. 그는 무거운 물체가 떨어지는 현상 등이 "자연적인 장소"로 찾아갈려는 본질적인 현상이라 생각했으며, 이는 자연스럽거나 인위적으로 움직이는 "자연적인 현상"을 나타내주는 지속적인 힘을 주는 지속적인 과정이 필요하다고 생각했다. 이 이론으로, 수레를 움직이게 하는 힘의 상수나 화살 등의 발사체의 행동에 대한 개념에 대해 문제를 제기했고 일상적인 경험을 바탕으로 적용했다. 힘이 발사체에 작용하는 곳은 오직 비행이 시작하는 곳 뿐이며, 발사체가 공기 중을 움직이면서 어떤 식별 가능한 힘도 작용하지 않는다고 생각했다. 아리스토텔레스는 이 문제에 대해 인식하고 있었으며 공기가 발사체의 경로에서 발사체가 계속 움직일 수 있는 힘을 제공한다고 제안했다. 이 설명은 발사체가 움직이는 데에는 공기가 필요하며 진공 환경 등에서는 처음의 충격 이후 움직이지 않을 것으로 예측했다. 또한 발사체의 움직임에서 항력이라는 문제도 생기게 되었다.
힘 (물리학)

아리스토텔레스 물리학은 6세기 존 필로포누스(John Philoponus)에 의해 중세 과학의 비판을 받게 되었다. 아리스토텔레스 물리학의 허점은 17세기 갈릴레오 갈릴레이가 중세 후기 임페투스가 물체의 움직임을 만든다는 아이디어를 가져올 때까지 수정하지 못했다. 갈릴레이는 돌과 포탄 모두 떨어지게 하는 실험에서 17세기 초 아리스토텔레스 물리학의 중력 이론을 반증했다. 그는 물체가 중력에 의해 가속되었고 질량과는 독립적이며 속도는 마찰력 등의 힘에 의해 작용되지 못한다는 것을 증명했다. 뉴턴 역학. 아이작 뉴턴은 관성 및 힘의 개념을 이용하여 모든 물체의 움직임을 설명하기 위해 노력했고 그렇게 함으로써 보존 법칙을 발견했다. 1687년, 뉴턴은 자연철학의 수학적 원리라는 자신의 논문을 출간했다. 이 논문에서는 고전역학에서 설명하는 힘의 방법으로 뉴턴의 운동에 관한 세 가지 법칙을 나열했다. 뉴턴의 제 1 법칙. 뉴턴의 운동 제1법칙은 물체는 외부의 알짜힘 또는 합성힘이 없을 경우 등속도로 계속 움직인다는 법칙이다. 이 법칙은 갈릴레이의 통찰을 확장시켜 알짜힘의 부족과 관계되었다(이에 관한 자세한 설명은 다음 참조). 뉴턴은 질량을 가진 물체는 "정지는 자연적 상태"라는 아리스토텔레스의 아이디어 대신 "자연적 상태"라는 기본 평형을 이루는 함수인 고유의 관성이 있다고 제안했다. 즉, 제 1법칙은 직관적인 아리스토텔레스 신념에 모순되어 일정한 속도로 움직이는 개체의 속도가 유지되기 위해서는 알짜힘이 필요하다.
힘 (물리학)

"0이 아닌 일정한 속도"는 "정지 상태"와 물리적으로 구별되었고, 뉴턴의 1 법칙은 여기에 갈릴레이 상대성의 개념으로 관성을 연관시켰다. 특히, 물체가 서로 다른 속도로 이동하는 계에서 어떤 물체가 움직이고 있고 정지해 있는지 구별하는 것은 불가능하다. 기술적인 말로 바꾸면, 물리학의 법칙은 모든 갈릴레이 변환과 관련된 관성 좌표계에서도 동일하다는 것이다. 예를 들어, 움직이는 차에서 등속도로 주행하는 동안 물리학의 법칙은 정지 상태와 같다. 탑승한 사람은 차가 이동하는 방향으로 힘을 적용할 필요 없이 정지 상태와 같이 수직으로 공을 똑바로 던지면 받을 수 있다. 이것은 심지어는 이동하는 차의 밖에서 관찰하면서 공이 차의 움직임에 따라 포물선으로 운동하는 것처럼 보이는데도 물리 법칙은 동일하다. 이는 공에 작용하는 관성이 차량의 운동 방향과 일정하게 같은 속도로 작용하여 공을 던져도 앞으로 계속 운동할 수 있기 때문이다. 차 안에 있는 사람의 관점에서는 차량 및 내부의 모든 것이 정지 상태로 관측된다. 외부의 세계는 모두 차와 반대 방향으로 일정한 속도로 운동하는 것처럼 보인다. 실험 결과로 알 수 없기 때문에, 차량이 정지해 있는지 바깥 세계가 정지해 있는지 이 두가지 경우를 물리적으로 구별할 수 없다. 이럴 경우 정지 상태와 등속도 운동은 동등한 관성이 적용된다. 관성의 개념은 지속적인 운동 등 다양한 형태의 물체 운동 경향을 설명하기 위해 엄격하게 일정한 속도가 아니더라도 일반화할 수 있다. 지구의 관성 모멘트로 인해 날과 년의 길이 불변성이 수정되었다.
힘 (물리학)

알버트 아인슈타인은 관성의 원리를 확장하여 중력을 받는 물체로 자유낙하 시킬 때 등 일정한 가속도를 받는 것과 관성을 받는 것은 물리적으로 동등하다는 뼈대를 세웠다. 이것은 예를 들어 우주비행사처럼 지구 주위의 자유 낙하 궤도에서 무중력을 체험할 경우에도 뉴턴의 운동 법칙은 이러한 환경에서도 보다 쉽게 식별할 수 있기 때문이다. 우주비행사는 자기 자신 옆의 공중에서 질량이 있는 물체를 놓을 경우 관성으로 인해 우주비행사 곁에서 고정된 채로 있다. 이는 우주비행사와 물체가 은하계 사이의 공간에서 공유하고 있는 기준점이 중력의 그물 영향 없이 발생하는 일의 경우와 같다. 이 등가원리는 일반 상대성 이론의 발명을 위한 기초 토대 중 하나이다. 뉴턴의 제 2 법칙. 뉴턴의 제 2 법칙의 현대 형태는 벡터 미분 방정식으로 표현한다. 여기서 formula_3는 물체의 운동량이며, formula_4는 알짜힘(벡터 합)이다. 둘이 같을 때 알짜 힘이 "0"으로 정의되지만, 균형을 이룬 동등한 힘으로도 존재할 수 있다. 반면, 제 2법칙은 "불균형한 힘"에 대해 말하며 물체에 작용하는 물체의 운동량은 시간이 지남에 따라 변화가 발생한다. 운동량의 정의에 의해, 이 되며, 여기서 m은 질량이며 formula_6은 속도이다.. 뉴턴의 제 2법칙은 오직 일정한 질량일 때만 적용되며, 이런 이유로, m은 미분 연산자를 이용하여 밖으로 꺼낼 수 있다. 이 계산은 다음과 같다. 가속도의 정의를 대입한 뉴턴의 제 2법칙의 간단한 형태는 다음으로 파생된다. 이 공식은 때로는 "물리학에서 두 번째로 유명한 공식"으로도 불린다.
힘 (물리학)

뉴턴은 위 공식의 축소적인 형태를 명시적으로 언급하지 않았다. 뉴턴의 제 2법칙은 힘은 가속도에 비례하고 가속도는 질량에 반비례한다는 성질을 알려 준다. 가속도는 운동의 측정을 통해 정의할 수 있다. 그러나, 운동은 관성계에서 고급 물리학 분석을 통해 잘 설명하는 반면 여전히 질량의 정의는 무엇인지에 관한 깊은 문제가 남아 있다. 일반 상대성 이론에서는 시공간과 질량이 동등하다고 말하지만, 양자 중력에 관한 일관된 이론이 빠져 있고 미시 세계에서는 거시 세계에서 시공간을 연결하는 방법과의 관계가 불분명하다. 몇몇 타당한 이유로, 뉴턴의 제 2법칙은 등가 법칙을 이용하여 "질량의 정량적 정의"로 어느 정도 설명할 수 있다. 그리고, 질량과 힘의 상대적인 단위는 고정되어 있다. 뉴턴의 제 2법칙을 이용한 힘의 정의는 보다 엄격한 논문에서는 수학적으로는 자명한 것이기 때문에 이를 일부 받아들이지 않고 있다. 에른스트 마흐, 크리퍼드 트루스델, 발터 놀 등의 유명한 물리학자, 철학자, 수학자들은 힘에 대한 명시적인 정의에 대해 모색하고 있다. 뉴턴의 제 2법칙은 힘의 크기를 측정하는 데 이용할 수 있다. 예를 들어, 행성의 궤도 가속도에 대한 대략적인 지식으로 과학자들은 행성의 중력을 계산할 수 있다. 뉴턴의 제 3 법칙. 뉴턴의 제 3법칙은 힘이 다른 곳에 있는 물체에게 영향을 줄 수 있을 때, 이의 결과로 대칭적인 현상이 발생한다는 의미이다. 제 3법칙은 모든 힘은 다른 물체 사이와 "상호작용"을 하며, 결국 단방향으로 전달되는 힘이나 한 물체에만 작용하는 힘은 존재하지 않는다.
힘 (물리학)

예를 들어, 홍길동이 옆 사람을 민다면 힘의 주체는 홍길동이고 대상은 옆 사람이다. 이때 홍길동도 옆 사람을 떠민 만큼 옆 사람도 홍길동에게 작용하는데 이를 반작용이라 한다. 한 물체가 다른 물체에게 F의 힘을 가하면, 힘을 가한 물체에게는 -F의 힘이 가해진다. F와 -F는 방향만 다르고 크기는 서로 같은 힘이다. 이 법칙은 종종 F 힘에 대한 반작용으로 작용한 것이 -F라는 것으로 언급한다. 이 작용과 반작용은 동시에 존재한다. 물체 1과 물체 2가 동일한 계에 존재한다고 가정할 경우, 물체 1과 물체 2 사이 상호작용에 의한 계 내의 알짜힘은 0이 된다. 이 뜻은 입자가 닫힌 계에 존재할 경우 이 계에서 힘의 불균형에 의한 내력은 존재하지 않는다는 의미이다. 즉, 닫힌 계에서 임의의 두 물체 간에 작용-반작용 힘을 공유하면서 계의 질량중심이 이동이 되지 않는다. 계 내의 물체는 서로서로에 대해 가속받으면서 계 내에서의 합력이 0이 된다. 그 대신에, 계에서 외력이 작용할 경우 질량중심은 계의 질량을 외력으로 나눈 크기만큼 가속할 것이다. 뉴턴의 제 2법칙과 제 3법칙을 결합하면, 계 내의 선운동량 보존을 설명할 수 있다. 이 식에서 시간에 대하여 적분할 경우, 방정식은 다음과 같이 변한다. 이러한 방정식에서, 물체 1과 물체 2를 포함하는 계인 경우, 다음과 같이 변한다. 이를 통해 선운동량은 보존되는 것을 증명할 수 있다. 유사한 논거를 이용하여, 임의의 수의 입자가 존재하는 계로 일반화할 수 있다. 이것은 물체 사이의 운동량 교환은 계의 알짜 운동량에 영향을 주지 않는다는 것을 보여준다.
힘 (물리학)

일반적으로, 모든 힘은 질량을 가진 물체에게 상호 작용을 하기 때문에 알짜 운동량이 손실되지도 얻지도 않는 계를 정의할 수 있다. 성질. 힘은 인력 또는 척력으로 인식하기 때문에 힘을 직관적으로 이해하기 쉽다. 온도 같은 다른 개념을 통해 설명한 힘의 직관적인 이해는 직접적인 관찰과 측정이 일치하기 때문에 정확하게 조작적 정의를 사용하여 정령화하게 된다. 실험을 통해, 뉴턴 역학을 통한 힘의 이해와 측정을 통한 이해가 정확히 일치하다는 것을 밝혀냈다. 힘은 얼마나 끌거나 미는 힘이 강한가에 따른 방향과 크기에 따라 특정 행동을 한다. 이러한 특성 때문에, 힘은 유클리드 벡터로 구분한다. 이 뜻은 힘이 방향이 필요 없는 스칼라인 물리적 양과 다른 그 이상의 서로 다른 수학 규칙의 집합이라는 것이다. 예를 들어, 두 힘이 같은 물체에게 작용할 때 무슨 일이 일어날지 결정할 때, 합력을 구하기 위해서는 두 힘의 크기 및 방향을 알아야 한다. 이러한 각각의 힘에 두 정보 모두를 알고 있지 못하면 상황은 모호해진다. 예를 들어, 만약 같은 크기의 힘으로 두 사람이 밧줄을 당긴다는 것을 알지만 두 사람이 당기는 방향을 모른다면 이 줄이 어떻게 될 지 아는 것은 불가능하다. 줄다리기처럼 두 사람이 반대 방향에서 잡아당기거나 두 사람이 같은 방향에서 잡아당길 수 있다. 간단한 1차원적 예로, 힘의 방향을 모른 체 알짜 힘은 두 힘의 크기를 더하는지, 큰 쪽에서 다른 쪽을 빼야 하는지 결정할 수 없다. 벡터와 힘을 연관시키면 이런 문제를 해결할 수 있다. 역사적으로, 힘은 먼저 몇 가지 힘들이 서로를 0으로 만드는 정적 평형 상태 조건에서 조사하기 시작했다. 이러한 실험들은 힘이 벡터량을 가진다는 중요한 특성을 증명했다. 힘은 크기와 방향 모두를 갖고 있다는 것이다.