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이휘소

클라인은 이휘소의 재능을 인정하여 펜실베이니아 대학교의 박사 학위 자격시험인 예비시험을 면제해주었으며, TA 및 RA 장학금보다도 더 혜택이 좋은 해리슨 연구장학금()을 주선해주기까지 했다. 클라인은 당시 서른 세 살의 젊은 교수였는데, 이휘소는 클라인과 함께 공동 연구를 수행하면서 자신의 박사 학위 논문에 조금씩 다가갔다. 그러다 1960년 11월에 〈K+ 중간자와 핵자 산란 현상의 이중 분산 관계〉()으로 물리학 박사() 학위를 받았는데 이때 나이는 불과 25세였다. 그가 박사 학위증을 공식적으로 받은 것은 1961년 2월 4일이었다. 박사 논문 디펜스가 끝난 11월부터 1961년 8월까지, 이휘소는 펜실베이니아 대학교의 박사후 연구원 및 전임 강사로 임용됐다. 이후 이휘소는 프린스턴 고등연구소의 연구회원으로 초빙됐는데 그 임기는 1년이었다. 임기가 끝난 후부터의 직장 생활을 생각해야 했지만, 그는 클라인의 배려 덕분에 1961년도부터 펜실베이니아 대학교의 조교수로 임용됐다. 이휘소는 조교수로서 프린스턴 고등연구소의 연구회원에 방문 연구를 할 수 있어서, 프린스턴 고등연구소의 임기가 끝난 이후의 걱정을 할 필요가 없었다. 이휘소는 프린스턴 고등연구소로 떠나기 전에, 미국 각지 대학의 교원으로 임용되어 뿔뿔이 흩어지게 될 또래 동료들과 함께 기념 삼아 군론을 아원자 입자 이론에 응용하는 것에 관한 공동 논문을 집필하였고, 이를 《리뷰 오브 모던 피직스》에 기고하였다. 프린스턴 고등연구소 및 펜실베이니아 대학교에서.
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1961년 가을, 이휘소는 한국인으로서는 최초로 프린스턴 고등연구소 자연과학부의 연구회원이 됐으며 프린스턴 고등연구소의 아인슈타인 가 31번지에 위치한 미혼자용 기숙 아파트에 살았다. 이휘소는 저녁 식사나 술자리 같은 사적 모임에 거의 참석하지 않고 밤낮없이 연구실에만 붙어 있었다고 전해진다. 이 무렵, 이휘소는 양-밀스 이론의 양자화에 큰 관심을 가지고 있었다. 이듬해 2월에 뉴욕 맨해튼의 컬럼비아 대학교의 주임교수 이지도어 아이작 라비가 이휘소에게 직접 전화를 걸어 컬럼비아 대학교의 조교수로 채용하고 싶다고 제안해 왔다. 그러나 이휘소는 프린스턴 고등연구소에 오기 전부터 이미 펜실베이니아 대학교 조교수로 임용돼 있었기에 혼자 결정할 수는 없었다. 그래서 이휘소는 자신을 조교수로 만들어줬던 클라인에게 연락하여 이 문제에 관해 상의하였다. 클라인은 이휘소의 프린스턴 고등연구소 임기를 경력으로 인정하여 펜실베이니아 대학교로 복귀하는 대로 부교수로 승진할 수 있도록 하겠다고 약속하였고, 이에 이휘소는 이지도어 아이작 라비의 제안을 정중히 거절했다. 이휘소는 필라델피아를 떠나 프린스턴으로 올 무렵 말레이시아 화교인 마리안 문 칭 심과 교제를 시작하였고, 프린스턴 고등연구소에 근무할 때 한 달에 한두 번 정도의 주말에 필라델피아로 돌아가서 마리안과 데이트를 즐겼다. 그러다 1962년 3월에 두 사람은 약혼하였고 미국 이민국에서 이휘소의 영주권이 나오는 대로 결혼하기로 했다.
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이 해 5월 7일에 이휘소는 워싱턴에서 마리안과 결혼식을 올렸는데 당시 나이는 27세였다. 그녀 사이에 아들 제프리 파운틴 리와 딸 아이린 앤 리를 두었다. 1962년 6월 초, 이휘소는 국제 원자력 기구가 주최하는 이탈리아 트리에스테 이론물리학 세미나()에 참석할 10인의 미국 대표단 일원으로 선출됐다. 트리에스테 이론물리학 세미나는 1962년 7월 16일부터 8월 25일까지 개최됐다. 이 무렵 이휘소는 젊은 연구자로서 미국 내에서 무시 못할 명성과 뛰어난 재능을 가지고 있던 것은 사실이지만, 아직은 큰 성과를 내지는 않았다. 그의 중요한 학문적 성과는 모두 1970년대에 이르러서야 나타나기 시작한다. 그러므로 '60년에 중반에 이미 노벨상을 주어야 했다'거나 '내 밑에 아인슈타인도 있었지만 이휘소가 더 뛰어났다'는 등 몇몇 소설들에서 나타난 묘사는 지나치게 과장된 것으로 사실과 다르다. 1963년에 이휘소는 앨프레드 P. 슬론 재단의 연구회원직을 수행하였다. 또한 이 해에 프린스턴 고등연구소에서 펜실베이니아 대학교로 복귀했고 클라인의 약속대로 바로 부교수로 승진하였다. 당시 그에게는 세계 각국에서 열리는 중요한 물리학회를 비롯해 여러 대학과 연구소에서 강연 초청이 줄을 이었기 때문에 출장이 잦았다. 1965년에 그는 다시 정교수로 승진하였는데 이는 비교적 빠른 편이었다. 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩 재직 시기. 1965년 가을에 프린스턴 고등연구소의 교수로 재직하고 있던 양전닝이 이휘소를 찾아왔다.
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그가 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩의 알베르트 아인슈타인 석좌교수()로 옮겨가게 됐는데 이휘소에게도 함께 가자고 권유하기 위해서였다. 이휘소는 1966년 5월 16일에 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에 방문 교수로 초청돼 8월 31일까지 재직하였으며, 가을학기가 시작되고 9월 25일부터 양전닝 이론물리학 연구소의 정교수로 부임하였다. 당시에는 논문 원고를 제출하여 심사가 끝나 학술지에 게재될 때까지는 최소 반 년 정도가 걸렸으며 《피지컬 리뷰 레터》만 해도 최소 한 달 이상은 각오해야 했다. 하지만 입자물리학은 연구 템포가 그 어떤 학문보다도 빠른 편이었다. 그래서 논문 한 편을 학술지에 발표할 때도 그 논문이 나오기 전까지 시간이 많이 걸리기에 누군가 반론을 제기하거나 이 반론을 인용한 논문을 이미 썼을 가능성이 충분했다. 이 때문에 학술지에 실리기까지 마냥 기다리기만 하지 않고 관심을 가진 학자들에게 연구 내용을 미리 알릴 필요가 있었다. 당시에는 모든 물리학자들이 스탠퍼드 선형 가속기 센터에서 운영하는 스탠퍼드 물리학 정보 검색 시스템에 사본을 보내 등록하고 그 곳에서 발간하는 프리프린트 리스트를 정기적으로 구독하였다. 그러다가 리스트에서 관심이 가는 논문을 발견하면 저자에게 엽서를 띄워 사본을 요청하고, 그러면 그 저자의 호의로 사본을 겨우 받아볼 수 있는 형태로, 논문을 받아보기까지는 시간이 꽤 걸렸다. 당시 이휘소는 엄청난 분량의 프리프린트 모음집을 가지고 다녔는데, 이를 바탕으로 세계 각국의 석학들을 찾아다니며 교류하고 공동 연구를 수행하며 많은 지식을 쌓았다고 전해진다.
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1967년 11월에 스티븐 와인버그는 《피지컬 리뷰 레터》에 짧은 논문을 발표했고 이휘소는 논문 게재 심사를 의뢰받아 이를 읽었다. 와인버그는 이 논문에서 약한 상호 작용에 관한 설명을 시도하였다. 약한 상호 작용은 자연계의 네 가지 상호 작용 중 하나인데, 이러한 네 가지 상호 작용들을 매개하는 역할을 하는 것이 전자, 글루온 등의 게이지 보손이다. 이들은 모두 게이지 대칭성이 있는데, 이 대칭성이 지켜지기 위해서는 일단 게이지 보손의 질량이 0이어야 한다. 그러나 약한 상호 작용을 매개하는 약한 보손만큼은 질량을 가지고 있다는 사실이 알려졌으며 이는 그때까지의 생각으로 선뜻 받아들이기 힘들었다. 또 약한 상호 작용에 관해서는 현상으로만 정리가 되어 있을 뿐이었다. 이 무렵 스티븐 와인버그는 이 게이지 대칭성이 자발적으로 깨졌다고 하여 거기서부터 게이지 입자의 질량을 자연스럽게 얻으려는 독창적인 시도를 하고 있었다. 그는 비록 그 논문에서 모든 계산에 성공하지는 못했지만 이 방법이 맞을 거라는 타당한 근거를 제시하고 있었다. 이휘소는 1968년에 미국 시민권을 취득하였다. 그는 미국 시민이 된 직후 이듬해인 1969년까지 구겐하임 펠로십(1968년에 수여된 구겐하임 펠로십의 목록, No.128)으로 일했는데 이 기간에 그는 프랑스에서 가족과 함께 휴가를 보내면서 파리 제11대학교에서 세미나를 갖기도 하고, 프랑스 고등연구실습원에서 자유롭게 연구를 수행했다.
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이곳에서 그는 자발적으로 대칭성이 부서지는 현상과 그에 의한 난부-골드스톤 보손에 깊은 관심을 가졌으며, 머리 겔만과 모리스 레비()가 정립한 선형 시그마 모형의 재규격화에 관한 몇 편의 논문을 집필하였다. 1970년 6월, 이휘소는 코르시카의 카르제스 여름학교에 강연자로 초청됐다. 이곳에서 이휘소는 시그마 모형의 자발적으로 부서진 대칭성과 그 재규격화에 관해 강의하였다. 당시 네덜란드의 젊은 대학원생 헤라르뒤스 엇호프트는 지도교수였던 마르티뉘스 펠트만과 함께 양-밀스 이론의 재규격화에 관해 연구하고 있었고, 그도 여기서 이휘소의 강의를 들었는데 이것이 결정적인 도움이 되었다고 훗날 회고하였다. 카르제스 여름학교에서 돌아오고 얼마 안 있어서는 소비에트 연방 키예프에서 열린 제15회 고에너지 물리학 국제회의에 참가하며 공산권 국가에 발을 들이기도 했다. 이 회의는 8월 26일부터 9월 4일까지 개최되었다. 1971년 전반기에 이휘소는 머리 겔만의 초청으로 로스앤젤레스 근처 패서디나에 있는 캘리포니아 공과대학교의 교환 교수로 5개월간 재직하였다. 이 해 여름에 이휘소는 당시 한국과학원의 정근모 부원장과 함께 대한민국에서 물리학 여름 학교를 정기적으로 개최하는 사업을 적극 추진하고 있었다. 그의 구상은 상당히 구체적이었지만 대한민국에서 독재체제가 강화되는 것에 큰 우려를 표하면서 모두 없었던 일로 하는 편지를 보내게 됐다.
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한편, 헤라르뒤스 엇호프트는 카르제스 여름학교의 이휘소에게서 얻은 아이디어를 이용하여 마르티뉘스 펠트만과 함께 양-밀스 이론의 재규격화에 성공하였고, 이를 1972년 여름에 네덜란드 암스테르담의 입자물리학 국제학술회의에서 발표하였다. 하지만 당시 이들의 설계는 일반적인 경우에 모두 적용되지 않았고, 당시 물리학자들이 쉽게 이해하기 힘든 내용이었다. 이휘소가 팔을 걷고 나서 이를 알기 쉽게 풀어쓰고 경로적분 형식 등의 다른 설계까지 확장하여 서술하여 그제서야 많은 물리학자들이 이해할 수 있었다. 엇호프트와 펠트만은 이러한 공적을 인정받아 1999년에 노벨 물리학상을 수상했다. 1972년 10월에 박정희가 자신의 독재를 위한 유신 헌법을 선포하자 이휘소는 외국인 동료를 대하기가 부끄럽다고 가까운 한국인 친구들에게 자주 말하곤 했다. 강경식 전 브라운 대학교 교수는 당시 재미한인과학기술자협회 부회장이었고, 가끔 모국 방문 학술회의나 하계 심포지엄의 연사 초청의 수락을 이휘소에게 권유하곤 했는데 그 때마다 이휘소는 박정희가 독재를 계속하고 있는 한은 말도 꺼내지 말라고 단호히 거절하곤 했다. 이휘소의 대표적인 제자로 강주상 고려대학교 물리학과 명예교수가 있다. 그는 이 무렵 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 이휘소에게 박사 학위 논문 지도를 받고 있었고, 이휘소가 객원교수로 캘리포니아 공과대학교에 있을 때에도 한 학기 동안 그를 따라가서 연구하기도 했다. 이휘소는 미국 시민이 됐지만 대한민국에 대한 관심은 한시도 버리지 않았고 강주상과 함께 한국의 정치, 경제, 사회 문제를 자주 이야기하였다.
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어느 날에는 핵무기에 관한 이야기가 화제가 됐는데 그때 그는 다음과 같은 말로 자신의 입장을 분명하게 피력하였다고 강주상은 기억하고 있다. 1972년 가을학기에 이휘소는 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 게이지 이론에 관한 대학원 강의를 했는데 이 강의록을 어네스트 S. 에이버스라는 젋은 대학원생이 정리하여 이휘소와 함께 《피직스 리포트》에 단행본 형식으로 발표하였다. 페르미 연구소 재직 시기. 이휘소는 1973년 9월에 페르미 연구소의 이론물리학 부장으로 부임하였고, 이 해 9월부터 1975년 8월까지 브룩헤이븐 국립연구소 고에너지 자문 위원을 맡았다. 이 무렵에는 곳곳에서 그를 스카우트하려는 움직임이 있었다고 한다. 매사추세츠 공과대학교는 1973년 5월 23일자로 그에게 물리학과 교수직을 제안한다는 편지를 보냈고, 페르미 연구소에서도 이론 물리학 부장()직을 제안하였다. 이휘소는 양전닝과 상의한 끝에 페르미 연구소로 이직하기로 했다. 그는 페르미 연구소의 이론물리학 부장에 취임하면서 1974년 4월부터 시카고 대학교의 교수도 겸임하기로 했다. 봉급은 페르미 연구소에서 받고, 시카고 대학교에서는 일종의 아르바이트로 일하기로 했는데 이휘소만 원한다면 언제든 전임교수가 될 수도 있었다. 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서는 1966년 8월 31일부터 이휘소를 휴직 처리해주며 1974년 9월 25일부터 물리학과 선도 교수()에 임용하는 특별 대우를 해주어 그를 떠나보내는 아쉬운 마음을 대신하였다.
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페르미 연구소의 이론물리학 부장으로 재직하며 이휘소는 이곳에서 거의 모든 이론 연구에 관여하고 실험 계획 수립에도 참여하였다. 1974년 6월부터는 스탠퍼드 선형 가속기 센터의 과학정책위원회 자문위원을 맡았다. 이 임기는 1978년 8월까지였다. 1974년에 이휘소는 영국 런던에서 7월 1일부터 7월 10일까지 개최된 제 17회 고에너지 물리학 국제회의에 참가하였다. 그는 전체 회의의 연사로 초청되어 전약 이론의 그 때까지의 발전 상황을 정리하여 발표했다. 이 무렵 와인버그의 1967년 논문은 상당히 유명해져서 전약 이론은 일반적으로 ‘와인버그 이론’이라고 불렸지만, 이 회의에서 이휘소는 전약 이론에 대한 압두스 살람의 공헌을 인정하고 자신의 발표에서 이 이론을 ‘와인버그-살람 이론’이라 불렀다. 이후 학계에서는 이휘소의 명명을 존중하여 와인버그-살람 이론이라는 명칭이 널리 쓰이게 됐고, 이 덕에 압두스 살람은 스티븐 와인버그, 셸던 글래쇼와 함께 1979년 노벨 물리학상을 공동 수상하게 됐다. 1974년에 이휘소는 20여 년 만에 잠깐 귀국을 한다. 미국 국제개발청 차관에 의한 서울대학교 원조 계획의 미국 측 평가위원 자격이었다. 평가위원들의 원조 타당성 조사 사업은 그 해 9월 1일부터 10월 2일까지 한 달 동안 진행됐다. 박정희의 독재 정권이 계속되는 한은 결단코 대한민국에 발을 들이지 않겠다던 이휘소가 어떻게 USAID의 평가위원 위촉을 수락했는지는 분명하지 않다.
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대한민국 측에서 추천하였다는 이유로 미 국무부가 설득했을 수도 있고, 그래도 최소한 한국의 과학 교육 만큼은 도와주어야 하지 않겠느냐는 주위 동료들의 권유를 받아들였을 수도 있다. 소비에트 연방의 물리학자로 표트르 레오니도비치 카피차가 있다. 그는 1918년에 상트페테르부르크 공과 대학교를 졸업하고 1930년대에 대영제국 케임브리지 대학교 등에서 활약하며 명성을 떨쳤다. 자연스럽게 당시 소련 공산당 서기장이었던 이오시프 스탈린은 우수한 인재인 그가 모국에서 연구하기를 바랐다. 하지만 소련에 억류될 것을 염려한 카피차는 신변 보장이 되지 않으면 돌아가지 않겠다며 거절했는데 스탈린은 이에 직접 신변 보장 각서를 써주면서까지 모국 방문을 종용했다. 그렇게 하여 카피차는 매년 여름 스탈린의 각서를 받고서 소련을 방문하게 됐는데 어느 해에는 카피차의 여름 방문 시기가 다가오는데도 불구하고 스탈린의 신변 보장 각서가 도착하지 않았다. 하지만 대사관 관리는 행정 처리가 늦어지고 있는 것일 뿐이니 걱정 말고 우선 소련으로 출발하라고 재촉하였다. 이미 여러 번 소련을 왕래한 바 있는 카피차는 별 의심 없이 귀국길에 올랐지만 아니나 다를까 그 길로 결국 소련에 억류되고 말았고 꼼짝없이 평생을 그곳에서 지내면서 연구할 수밖에 없게 됐다. 이휘소는 이 사건을 잘 알고 있었으므로 박정희 독재정권 하의 대한민국 방문에 대해 더더욱 경계심을 갖고 있었다. 하지만 이번에는 개인 자격이 아니라 미국 정부 대표단의 일원으로 방문하는 것이기 때문에 박정희는 스탈린이 카피차에게 그랬던 것처럼 마음대로 이휘소에게 손을 뻗지는 못할 상황이었다.
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그럼에도 이휘소는 만전을 기하여 신변 보장이 확실한 주한미군 용산기지 옆의 주한 미국 대사관 직원 숙소에 묵기로 하였으며, 그래도 안심이 되지 않았는지 자신이 대한민국을 방문하는 동안 만에 하나 박정희가 자신에게 손을 댈 경우 반드시 즉시 도움을 요청해야 할 곳들의 연락처를 페르미 연구소의 비서에게 단단히 일러두고서야 겨우 대한민국으로 떠났다. 그는 1976년에 다시 프린스턴 고등연구소 연구회원으로 초청됐으며, 또한 이 해에 미국 예술-과학 아카데미의 회원으로 선출됐다. 교통사고. 이휘소는 1977년 6월 16일 오후 1시 22분 경, 일리노이주 케와니 근방의 80번 주간 고속도로 상에서 교통사고로 숨졌다. 당시 그는 페르미 연구소의 여름 연구 심의회에 참가하기 위해 가족들과 함께 콜로라도주 애스펀으로 향하던 중이었다. 《과학과 기술》 1994년 1월호에 실린 〈내가 아는 고 이휘소 박사〉라는 강경식 전 브라운 대학교 교수의 특별기고문에는 당시 이휘소의 비서가 사고 직후 강경식에게 전화를 걸어 설명한 사고 당시 상황이 실려 있다. 이휘소는 1977년 6월 16일 12시가 되기 전에 가족들을 태우고 콜로라도주 아스펜 시로 출발했고, 그로부터 약 1시간 30분 간 일리노이주 내의 고속도로 의 아이오와주 경계로부터 약 30마일 떨어진 지점까지 정규속도 55마일로 운전해 가고 있었다.
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그러다 오후 1시 22분 경, 건너편 내부고속도로선을 동쪽으로 달리던 대형 트레일러의 타이어가 터지면서 중심을 잃어 조정을 못하고 중앙분리지역을 넘어와 서쪽으로 달리고 있던 이휘소의 차량의 운전석을 덮쳤다. 이 사고로 이휘소 가족들은 경미한 부상을 입었지만, 본인은 즉사했다. 한편, 사고 경위를 이휘소의 동료의 전언 형식으로 보도한 1977년 6월 18일자 뉴욕 타임스 부고 기사는 이휘소 일가가 탄 차량의 대향 차선에서 달려오던 트럭의 타이어에 펑크가 났고, 트럭이 고속도로 중앙의 중앙분리대를 미끄러져 가다가 오후 1시 22분경에 마주 오던 이휘소 일가의 승용차와 충돌했다고 전하고 있다. 또한 KBS의 취재로 발견된 일리노이주 경찰서에 보관돼 있는 당시 사고 기록에 의하면 이휘소의 차량은 1975년형 닷지 다트로 폭이 약 20미터인 잔디밭 중앙분리지대를 가로질러온 36톤급 탱크 트럭과 충돌하였다. 당시 가해 트럭운전사 존 L. 루이스는 트럭에서 큰 소리가 나더니(), 트럭이 오른쪽으로 꺾였다가(), 다시 왼쪽으로 꺾였다()고 진술했는데 대덕대학 자동차학부 이호근 교수는 그 큰 소리의 원인을 타이어의 펑크라고 추측하였다. 또한 사고 기록에는 트럭의 앞부분과 뒷부분이 직각으로 꺾였다고 기록돼 있다. 이 상황에서 트럭이 20미터를 미끄러져 대향 차선을 침범하게 된 이유에 대해 이호근 교수는 다음과 같이 밝혔다.
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또한 의도적으로 펑크를 내어 이휘소의 차를 덮칠 가능성을 알아보기 위해 KBS 취재진과 대덕대학 자동차학부 측이 수차례에 걸쳐 의도적인 펑크 실험을 했는데 펑크 직후의 차의 궤적은 일정하지 않았다. 이 실험 결과와 함께, 이호근 교수는 마지막으로 다음과 같이 밝혔다. 사후. 이휘소는 1977년 10월에 국민훈장 동백장에 추서됐으며, 2006년에는 한국과학기술한림원에 의해 한국과학기술인 명예의 전당에 헌정(2005년도 헌정 대상자)됐다. 이휘소의 사후, 소설가 김진명에 의하여 이휘소의 생애를 주제로 한 소설 《무궁화 꽃이 피었습니다》가 출판됐는데, 이에 대해 이휘소의 미망인(, ) 등 유족에 의하여 소설에서 이휘소 박사의 일기, 편지 등을 무단 전재하거나 인용하여 저작권과 프라이버시가 침해되었다. 또 이휘소 박사가 교통사고로 사망하였음에도 소설에서 대한민국의 핵개발과 관련하여 미국의 정보기관에 의한 공작에 의하여 살해된 것으로 묘사하여 고인의 명예가 훼손됐다는 점을 이유로 소설의 출판 및 판매 금지 등 가처분신청이 있었으나, 법원에서는 원고의 청구를 기각하였다. 업적. 자발적으로 대칭성이 깨진 게이지 이론의 재규격화. 1964년에 이휘소는 그의 지도교수 클라인과 자발적인 대칭성 깨짐에 관한 논문을 발표, 기본 입자의 질량의 존재를 규명하는 힉스 메커니즘이 등장하게 하는 데 기여하였다. 기본 입자들은 게이지 입자를 공유하면서 상호작용을 하는데, 이때까지 세워진 게이지 이론만으로는 자연스럽게 질량의 존재를 설명할 수 없었다.
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국소 게이지 대칭성을 갖는 라그랑지언에는 게이지 보손의 질량 항이 없고, 임의로 만든다고 해도 국소 게이지 변환에 대해 불변이지 않아 국소 게이지 대칭성을 위반하게 된다. 따라서 자연스럽게 게이지 보손은 질량이 없어야 한다는 결론이 나온다. 한편 20세기 중반, 난부 요이치로와 제프리 골드스톤 등에 의해 “반드시 대칭적인 상태만이 가장 안정적이지는 않으며, 경우에 따라서는 대칭적인 상태보다도 더 안정적인 상태가 있을 수 있고, 만약 그렇다면 자연계는 스스로 대칭을 깨서라도 더 안정적인 상태가 되는 쪽을 선택한다”는 자발적으로 대칭성이 깨지는 가능성이 제기됐다. 그리고 골드스톤의 정리에 의하면 자발적으로 대칭성이 깨진 이론에는 반드시 무질량 입자가 존재하며 그러한 입자를 골드스톤 보손이라 정의한다. 이휘소와 클라인은 대칭성의 자발적인 깨짐의 예로서 당시 유명했던 초전도체와 하나하나 비교해가며 무엇이 골드스톤 보손이 될 수 있는지를 논했고, 결국 무질량 입자로서 추가적인 스푸리온()이 필요하다고 제기하였다. 이 논문이 쓰여질 당시에는 힉스 보손의 존재는 제대로 알려지지 않았기 때문에 이 논문은 힉스 메커니즘과 같은 이론의 등장을 촉진하는 역할을 한 셈이다. 1969년에는 자발 대칭 깨짐을 논할 때 장난감 모형으로서 대표적으로 애용되고 있는 시그마 모형의 재규격화에 성공하였다. 이런 가운데 당시 네덜란드의 대학원생이던 헤라르뒤스 엇호프트는 힉스 메커니즘을 양-밀스 이론에 적용하여 비가환 게이지 이론의 국소 대칭성이 자발적으로 깨지는 모형을 연구하고 있었다.
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그는 1970년 프랑스령 코르시카의 카르제스 여름학교에서 이휘소의 강의를 들었는데 이때 그는 그의 학위 논문 주제였던 자발적으로 대칭성이 깨진 비가환 게이지 이론의 재규격화에 대해 결정적인 아이디어를 얻었으며 마침내 이에 성공하게 된다. 엇호프트는 이 업적으로 1999년에 당시 자신의 지도교수였던 펠트만과 함께 노벨 물리학상을 수상하였다. 데이비드 폴리처는 그의 2004년 노벨상 수상 강연에서 이휘소가 전약 이론에 대한 엇호프트의 연구결과를 재해석하여 알기 쉽게 풀어 쓴 덕분에 당시 학자들이 그 중요성을 인식하게 됐다고 말하였다. 여기서 폴리처가 말하고 있는 것은 이휘소가 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 1972년 가을학기에 강의했던 내용을 대학원생 어네스트 에이버스와 함께 정리해서 《피직스 리포트》에 단행본 형식으로 발표한 〈게이지 이론〉이라는 논문이다. 이것은 헤라르뒤스 엇호프트가 서울대학교 이수종 교수에게 보낸 편지에도 자세히 언급돼 있다. 맵시 쿼크의 질량 예측. 아원자 입자는 베타 붕괴와 함께 그 전하를 바꾸게 되는데, 아주 드문 경우이지만 베타 붕괴를 하고 나서도 전하가 변하지 않을 수 있다. 이것을 중성 보존류라 한다. 하지만 연구 결과 기묘도를 가진 입자가 베타 붕괴를 하면 언제나 중성 보존류가 없다는 흥미로운 결론이 내려졌다. 이것을 설명하기 위해 셸던 글래쇼, 이오아니스 일리오풀로스, 루차노 마이아니는 1970년에, 맵시 쿼크(혹은 참쿼크)라는 또다른 쿼크의 존재를 가정하여 이를 설명하였다.
이휘소

이에 이휘소는 1974년 여름에 메리 게일러드 (Mary K. Gaillard), 조너선 로즈너와 함께 〈참쿼크를 찾아서〉라는 논문에서 케이온의 섞임과 붕괴에 해당하는 양을 계산하여 맵시 쿼크가 존재한다면 그가 가질 수 있는 질량 범위를 예측하였다. 이 논문을 지침서로 삼아 탐색 작업이 이뤄졌는데 이 논문이 저널에 실리기도 전인 이 해 11월 11일, 스탠퍼드 선형 가속기 센터의 버튼 릭터 연구진과 브룩헤이븐 국립연구소의 새뮤얼 차오 충 팅 연구진이 맵시 쿼크와 그 반쿼크가 결합해서 이루어진 제이/프시 중간자가 발견되었다. 따라서 맵시 쿼크의 존재가 간접적으로 확인되었다. 이것이 가능했던 이유는 이휘소 등이 논문을 저널에 기고하면서 프리프린트 로 공개하였고, 맵시 쿼크 탐색 실험의 지침서로 사용된 것은 정식 출판된 논문이 아니라 프리프린트였기 때문이다. 이휘소가 평가위원으로 모국에 일시 귀국하기 직전에 작성해서 프리프린트로 공개한 것이 서울대학교 평가가 끝난 후 미국에 돌아와 채 두 달도 걸리지 않아 발견된 셈이다. 물리우주론적 리-와인버그 경계의 계산. 1977년에 이휘소는 스티븐 와인버그와 함께 〈무거운 뉴트리노 질량의 우주론적 최소 경계치〉라는 제목의 논문을 발표하였다. 이 논문에서 그들은 초기 우주 팽창의 흔적으로 쌍소멸을 통해 이윽고 다른 입자로 바뀌는, 충분히 무거우며 또한 안정적인 입자가 남아있다면 그들의 상호작용의 세기는 최소한 2GeV일 것이라고 예상하였다. 여기에서 이들이 다룬 입자는 윔프이다.
이휘소

윔프의 질량이 작아질수록 그 쌍소멸 반응 단면적의 크기도 작아져야 하는데, 이는 대략 정도이다. 여기서 은 윔프의 질량이며, 은 Z보손의 질량이다. 이것은 초기 우주에서 풍부하게 생산된 윔프들 중 가벼운 윔프는 무거운 윔프보다 보다 일찍 상호작용을 그만둔, 즉 우주의 온도가 보다 더 높았을 때에 상호작용을 그만둔 윔프라는 것을 의미한다. 이휘소와 스티븐 와인버그의 계산에 의하면, 윔프의 질량이 GeV보다도 가볍다면 그 흔적의 밀도는 우주의 스케일을 뛰어넘는, 즉 있을 수 없는 값을 갖게 된다. 윔프의 질량이 더 이상 작아질 수 없는 이 경계를 리-와인버그 경계라고 한다. 이 논문은 《피지컬 리뷰 레터》가 1977년 5월 13일에 접수되었고, 1977년 7월 25일에 제 39권의 네 번째 호에 실렸다. 그러나 이휘소는 그해 6월 16일에 교통사고로 숨졌기 때문에 이 논문의 출판을 볼 수 없었고 이 논문은 사실상 그의 유작이었다. 이와 같은 인연은 스티븐 와인버그가 크리스 퀵과 함께 직접 피직스 투데이에 이휘소의 부고 논문을 쓰게 된 하나의 계기가 됐다. 크리스 퀵은 이휘소의 뒤를 이어 페르미 연구소의 차기 이론물리학 부장이 됐다.
마르셀로 살라스

호세 마르셀로 살라스 멜리나오(José Marcelo Salas Melinao, 1974년 12월 24일 ~ )는 마르셀로 살라스라는 이름으로 잘 알려져 있는 칠레의 전 축구 선수이다. '투우사', 혹은 '도살자'의 뜻을 가진 엘 마타도르(El Matador)라는 별명으로 유명하다. 1998년 축구 월드컵에 참가했으며 대표팀 동료 이반 사모라노와 함께 칠레를 16강으로 이끌었다. 16강에서도 브라질을 상대로 골을 기록했으나, 팀은 호나우두와 세자르 삼파이우에게 각각 2골을 빼앗기며 4:1로 완패하였다.
크림 자치 소비에트 사회주의 공화국

크림 자치 소비에트 사회주의 공화국(, ; 1921년 10월 18일 – 1945년 7월 30일)은 소비에트 연방 러시아 공화국의 자치 공화국이었다. 수도는 심페로폴이었다. 공용어는 크림 타타르어와 러시아어였다. 주민들의 상당수였던 크림 타타르인들은 1944년 재산을 빼앗기고 중앙아시아에 강제 이주되었다. 그들의 헌법상 권리는 1967년에 회복되었으나 소비에트 연방의 붕괴 직전까지 고향에 돌아오는 것이 허용되지 않았다. 크림 자치 소비에트 사회주의 공화국은 1945년 러시아 공화국의 크림주로 개편되어 역사 속으로 사라졌다. 크림주는 1954년에 우크라이나 공화국으로 넘겨졌다. 1991년 우크라이나 공화국 아래의 자치 소비에트 사회주의 공화국으로 재설치되었다가 1992년에 폐지되어 크림 자치 공화국이 되었다.
정동영

정동영(鄭東泳, 1953년 7월 27일~)은 대한민국의 정치인이다. 제15·16·18·20·22대 국회의원이다. 정치 입문 전에는 MBC에서 기자와 앵커로 활동하였다. 생애. 1953년 전라북도 순창군에서 정진철과 이영옥의 자녀 4남 4녀 중 장남이자 다섯째로 태어났다. 아버지 정진철은 20세 때 전북 순창군 구림면 금융조합 서기로 5년간 재직하고, 26세에 순창군 구림면장을 1년간 재직했다. 어린 시절 아버지를 잃었는데 훗날 중학생 시절 아버지를 가장 존경했다고 밝혔다. 전주초등학교, 전주북중학교, 전주고등학교 졸업을 거쳐 서울대학교에 재수로 입학해 국사학과를 전공했다. 학창 시절 반(反)유신독재 투쟁을 벌이다 수감되었고, 이후 강제징집되어 1977년 육군 병장으로 전역했고 서울대를 나온 후 1978년 MBC에 입사해 언론인으로 변신했다. 17년간 정치부 기자, 로스앤젤레스 특파원 등을 지냈으며, 1994년부터 1996년까지 MBC 뉴스데스크 주말 앵커로 활동했다. 정계 입문. 1996년 1월 MBC에서 퇴사 후 권노갑 의원에게 새정치국민회의 인재 영입 관련 제의 및 의뢰를 받은 옛 대학 시절 친구이자 국무총리, 교육부 장관 등을 지낸 이해찬 의원의 권유를 받아 새정치국민회의에 입당하여 정치인으로 변신한 그는, 이후 제15대 총선에서 전주시 덕진구 국회의원 후보로 출마, 전국 최다득표로 당선되어 15대 국회에 입성하며 정치 활동을 시작했다.
정동영

국회의원으로 재직하면서 새정치국민회의 당무위원 겸 대변인·총재 특보·청년위원장 등을 역임했다. 2000년 '40대 기수론'을 내걸고 새천년민주당 최고위원으로 당선되었다. 이를 바탕으로 2002년 제16대 대통령 선거에 도전해 끝까지 완주했으나 노무현에게 밀려 패했다. 정동영은 경선 결과를 승복, 노무현의 선대위 산하 국민참여운동본부에서 추미애와 함께 공동 선대위원장을 맡으며 선거를 총지휘했다. 그 결과 노무현은 이회창을 이기고 제16대 대통령으로 당선되었다. 참여정부 출범 이후 정동영은 기존 동교동계로 구성된 당권에 대한 개혁을 요구하였고, 이로 인해 민주당 내에서 개혁파로 알려지게 되었다. 소위 천정배, 신기남, 정동영 등 당내 개혁을 주장했던 인사들을 일컫어 '천신정' 이라고 부른다. 2003년 9월 정동영은 새천년민주당을 탈당했고, 2개월 뒤 열린우리당 창당을 주도하였다. 탄핵 역풍과 제17대 총선에서의 압승. 2004년 3월 초, 17대 총선을 앞두고 노무현 대통령은 기자클럽 간담회 방송에 출연해 "국민들이 이번 총선에서 열린우리당을 지지해줄 것을 기대한다" 는 발언을 하였다. 그러나 중앙선거관리위원회가 이를 대통령의 선거중립의무 위반으로 지적했고, 이에 한나라당과 새천년민주당은 노무현 대통령에 대한 탄핵소추안을 발의하였으며 자유민주연합과 국민통합21 등 기타 세력들이 동참하였다.
정동영

표결 당일인 3월 12일, 열린우리당 의원들은 의사당을 점거하고 탄핵소추안 발의를 저지하려 하였으나 박관용 국회의장이 경호권을 발동하여 열린우리당 의원들은 모두 의사당 밖으로 퇴장당했다. 당시 정동영은 의장석에서 야당 의원들의 진입을 가로막으며 끝까지 대치하였으나, 출동한 경호원들과 야당 의원들에 의해 결국 국회 밖으로 끌려나갔다. 그렇게 열린우리당 의원들을 모두 퇴장시킨 뒤 진행된 탄핵소추안 표결에서 찬성 193표, 반대 2표가 나왔고 결국 노무현 대통령의 탄핵소추안은 가결되었다. 노무현 대통령의 직무는 즉시 정지되었으며 고건 국무총리가 대통령 권한대행을 맡게 되었다. 탄핵안 표결 종료 이후 열린우리당 의원들은 의사당 내로 들어와 무릎을 꿇고 유권자들에게 사죄문을 발표하였으며 정동영은 이 때 마이크를 잡고 사과문을 읽었다. 그러나 탄핵을 반대하는 유권자들로부터 엄청난 역풍을 불러일으켰으며, 전국에서 노무현 대통령의 탄핵을 반대하는 촛불집회가 확산되었다. 이로 인해 열린우리당의 지지율은 한나라당을 제치고 1위를 올라섰으며 일각에서는 개헌저지선 확보도 가능하다는 분석이 나왔다. 정동영은 비례대표 22번으로 출마했으며, 선거대책위원회 위원장을 맡아 선거운동을 지휘하였다. 그러나 4월 1일 젊은 층의 투표를 독려하기 위한 취지로 "어르신들은 투표를 안하고 집에서 쉬셔도 괜찮아요. 왜냐하면 그분들은 앞으로의 미래를 결정할 분들이 아니니까요.
정동영

하지만 젊은이들은 앞으로의 미래가 걸려있기 때문에 투표를 꼭 해야 합니다"라는 발언이 집중적으로 언론에 보도되었고, 이것이 노인 폄하 발언이라는 논란이 일었다. 이 무렵부터 탄핵의 영향으로 상승한 열린우리당의 지지율은 하락세를 보이기 시작했고, 엎친데 덮친격으로 박근혜 대표가 취임한 한나라당이 역풍을 엎고 돌풍을 일으키면서 위기를 맞이하게 되었다. 결국 이를 무마하기 위해 비례대표직을 사퇴한다. 총선 결과 열린우리당은 152석을 얻으며 제1당으로 올라섰고, 정동영은 출구조사가 나온 뒤 눈물을 보였다. 그러나 애초에 개헌저지선 돌파도 가능하다는 초기의 분석과 달리 폭발적이었던 지지율을 끌고 오지 못하면서 결국 한나라당에게 121석을 내주게 되었다. 2004년 5월 14일, 헌법재판소가 노무현 대통령의 탄핵소추안을 기각하면서 노무현은 다시 직무에 복귀하였다. 한달 뒤 열린 열린우리당 당 지도부들과의 만찬에서 노무현 대통령은 열린우리당에 수석 당원으로 정식 입당하였다. 참여정부 내각 참여. 17대 국회에서 제1당이 된 열린우리당은 행정수도 이전, 사학법 폐지 등 참여정부의 주요 공약들에 대한 법안을 밀어붙히며 의정 활동을 전개해나갔다. 정동영은 원외에서 당의장을 맡으며 당을 이끌다, 2005년 통일부 장관으로 입각되면서 의장직을 사퇴하게 되었다. 노무현 대통령은 정동영에게 통일부 장관직과 더불어 NSC 상임위원장직을 겸직시켰고, 이로 인해 참여정부 내 정동영의 정치적 입지는 더욱 올라가게 되었다.
정동영

2005년 6월 17일 평양을 방문하여 김정일과 단독 면담을 갖고 6자회담 및 남북관계 전진에 대한 방안을 논의하고 귀경하였다. 2006년 통일부 장관 임기 종료 후 다시 열린우리당으로 복귀, 의장직을 맡으며 제4회 전국동시지방선거를 이끌었으나 전북을 제외한 모든 시도를 한나라당과 민주당에게 내주며 참패하였고 결국 의장직을 사퇴하게 되었다. 2007년 대통령 선거. 2007년 1월 당시 범여권의 유력 후보로 꼽히던 서울특별시장 출신 고건 前 총리가 기권하고, 열린우리당에서 개편된 대통합민주신당은 곧바로 경선에 진입한다. 본인을 비롯하여 유시민, 손학규, 한명숙, 이해찬이 출마했으나, 유시민은 첫판부터 기권한다. 당초 손학규가 유리한 것으로 보였으나 이 과정에서 박스떼기 논란 및 국민통합추진본부의 차량 동원 의혹이 발생하였고, 결국 경선은 정동영에게 유리하게 돌아간다. 이에 위협을 받은 친노는 한명숙이 이해찬을 지지하며 사퇴하는 등 최대한 단일대오를 구축하려 했으나, 조직력 면에서 다소 유리했으며 노무현 정부와 차별화를 강조한 정동영은 대통합민주신당의 대통령 후보로 선출되었다. 그러나 당시 참여정부와 집권여당에 대한 국민적인 피로감 등으로 사실상 여당(노무현의 탈당으로 인하여 아직 법적으로 여당은 없었음)이었던 대통합민주신당의 지지율은 10%대 수준으로 매우 낮았고, 정동영 본인의 지지율 또한 20%에도 달하지 못하는 등 그야말로 매우 낮은 지지율로 허덕이는 상태였다. 여론조사 또한 이회창보다 낮게 나와 3위를 기록하기도 했다.
정동영

이를 무마하기 위해 50%의 압도적인 지지율을 달리며 당선 가능성이 유력해 보였던 한나라당 이명박 후보를 상대로 네거티브 전략을 펼치기도 했으나, 지지율에는 효과는 없었으며, 또다른 범여권의 주자인 이인제와 문국현, 권영길 등과의 단일화를 시도했으나 모두 실패했다. 비록 막판에 호남 및 범여권 지지자들을 결집시키며 이회창이 갖고 있던 2위 자리를 탈환하기도 했고 개표 극 초반에는 이명박을 누르고 앞서는 등 범여권에서는 '역전'을 기대하기도 했으나, 최종개표에서 결국 26.1%를 득표하여 중도정당(제1당) 역사상 최저 득표율을 기록함과 동시에 이명박에게 531만표차의 패배로 대통령을 내주고 말았다. 대선 이후. 대선 패배 이후 한동안 자숙했으며, 바로 이듬해에 치러진 제18대 총선에서는 당의 요청으로 서울 동작구에서 출마하였으나 정몽준에게 패하여 낙선하였다. 2009년 4월 29일 재선거에서 무소속으로 출마하여 제18대 국회의원에 당선됐다. 2010년 2월 10일 민주당에 복당했다. 2015년 1월 11일에는 새정치민주연합에서 탈당하여 국민모임에 참여했으나. 정의당과의 통합신당에는 참여하지 않는다고 하였다. 2016년 2월 18일에는 국민의당 합류를 선언하였다. 20대 총선에서 전북 전주시 병 선거구(구 전주 덕진)에 출마해 현역인 김성주 더불어민주당 의원을 전주권 최다표차로 누르고 4선에 성공하였다.
정동영

2018년 2월 5일 국민의당과 바른정당의 합당에 반대해 국민의당을 탈당하였고, 2월 6일 창당된 민주평화당의 구성원으로 참여하였다. 2018년 8월 5일 민주평화당 대표에 당선되었다. 정동영 민평당 대표의 임기는 2020년 8월 4일까지이다. 정 신임대표는 68.57%를 득표해 41.43%를 득표한 유성엽 후보, 29.97%를 득표한 최경환 후보 등을 제쳤다. 대표 당선 이후, "정의당보다 더 정의롭게 가겠다"고 하면서 '희망버스'로 상징되는 한진중공업과 쌍용차 해직자 분향소, 전교조 위원장의 단식 농성장 등을 방문하는 등 좌클릭 행보를 보였다. 하지만 민평당은 중도개혁을 표방했기 때문에 당내에서도 불만의 목소리가 나왔다. 평가. 6.25 전쟁에 대한 만주 폭격 발언 논평. 1996년 6월 24일 전방부대를 시찰한 자리에서 김영삼 대통령은 북한은 세계의 모든 나라에 도움을 요청하고 있지만 마지막으로 도울 수 있는 나라는 동족인 우리뿐이라는 사실을 모르고 있다고 지적했다. 그리고 이 자리에서 "6.25 당시에 만주를 폭격했으면 통일을 이룰 수 있었다"고 발언하여 여야간 극한 언쟁이 오갔다. 당시 국민회의 정동영 대변인은 "국가이익을 현저하게 해칠 우려가 있는 발언을 한 것은 대통령의 직무와 관련해 탄핵소추도 가능한 발언이라고 본다"는 논평을 냈고 집권당인 신한국당의 김 철 대변인은 "어느 쪽의 안보를 지키려는 정당인지 의심이 들 정도라는 점을 얘기하지 않을 수 없다. 국민회의는 북한에 대해 그렇게 미안하고 조심스러운지 묻고 싶다"는 논평을 논평을 냈다.
정동영

당시 공방의 발단은 김영삼 대통령의 지난 24일 중부전선 시찰 당시 발언으로 김영삼대통령은 심각한 북한 상황과 한국전쟁의 참상을 회고하고 당시 맥아더 장군이 주장했던 만주폭격이 가능했더라면 이미 통일 될 수도 있었을 것이라면서 철저한 안보태세를 당부했다. 그러자 국민회의측은 어제와 오늘 잇따라 비난공세에 나섰고 신한국당측도 민감하게 반응했다. 양쪽 공방은 김영삼 대통령의 발언이 과연 우리 국민의 안보의식에 어떤 영향을 줄 것인지에 초점이 맞춰줬다. 국민회의 정동영대변인은 만주북폭 지지발언은 국가안보를 위태롭게 할 수 있는 중대한 발언이라고 규정을 했다. 그러자 신한국당 김철 대변인은 전방부대를 방문한 자리에서 과거의 통일의 기회를 아쉬워하면서 젊은세대들에게 안보의 중요성을 강조하는 의미에서 이같은 회상을 한 것은 매우 자연스럽게 어떻게 보면 당연하다는 논평으로 김영삼 대통령을 비호했다. 또 이번 발언이 지금은 우호국(?)이 되었다는 된 중국과의 관계에 어떤 영향을 미칠 것인지도 논란이 됐다. 정동영대변인은 한중 우호에 악영향을 초래하고 간접적으로 외환을 불러올 수도 있는 중대한 발언이라는 것이라고 논평했고 신한국당의 김철 대변인은 반세기전의 전쟁 상황을 기준한 대통령의 발언이 어떻게 해서 현재의 한중 한러 관계에 영향을 준다는 얘기인지 이해할 수 없다는 논평을 냈다.
정동영

새정치국민회의는 김영삼 대통령이 전국민한테 이 발언을 해명해야 한다고 촉구했고 신한국당은 당시 공산당을 제외한 대다수 국민이 맥아더의 주장을 지지했으며 지금도 대다수 국민들이 그대로 했다면 통일이 됐을 것으로 생각하고 있다면서 국민회의가 6.25에 대한 기본적 이해도 결여돼있을 뿐 아니라 어느쪽 안보를 지키려는 정당인지 의심이 들 정도라고 반박했다. 1997년 안기부 기획 입북 발언. 1997년 오익제 천도교 교령의 월북사건이 터지자 당시 정치권은 "오익제 천도교 교령이 새정치국민회의 상임 고문을 지낸 경력이 있다"며 당시 집권당인 신한국당에서 국민회의에 오익제 월북에 대한 해명을 촉구했다. 신한국당의 공세에 당시 국민회의의 정동영 대변인은 "정보기관이 밀파했을 가능성이 높고 기획입북의 가능성이 있다"며 역공세를 취했다. 그러자 당시 국가안전기획부가 즉각 반박하여 국민회의당사에 안기부 요원을 파견하여, "정동영 의원을 안기부에 대한 명예훼손혐의로 조사한다"며 국민회의를 압박했다. 국가안전기획부는 정동영 의원을 "국가기관인 안기부에 대한 명예훼손혐의로 형사고발한다"며 국민회의를 위협하는 상황이 벌어져 험악한 분위기가 조성되었다. 안기부가 국민회의 정동영 의원에 대해 "정동영 의원이 논평에서 언급한 제보자를 조사하겠다"며 수사에 나서자 정동영의원은 "자신의 기획입북 주장이 오해의 소지를 사게 됐다"며 자신의 잘못을 시인한다.
정동영

그러나 안기부는 기획입북 발언의 잘못을 시인까지 한 정동영 의원에 대해 "8월 27일 10시까지 안기부 청사로 나오라"며 소환을 요구하여 과거 군사정권식의 야당탄압의 극치를 보여주었다. 이에 대해 국민회의는 소환에 불응하였으나 안기부는 소환에 불응하는 국민회의와 정동영에 대해 "강제구인의 조치가 있을 것"이라며 과거 군사정권수준의 횡포를 보여주었다. 안기부는 정동영에게 2차 소환장을 보내 "정동영 의원이 소환에 불응할 경우 정식 구인하겠다"며 위협하자 정동영은 결국 9월 8일 참고인 자격으로 한 조사에서 기획입북이나 밀파 의혹 등은 제보자의 말을 설명하면서 기획입북 주장은 무의식적으로 한 명백히 잘못된 것이라고 진술했으며, 안기부 직원들의 명예를 훼손한 데 대해 사과했다. 그럼에도 불구하고 안기부는 국민회의측이 납득할 만한 사과와 해명을 하지 않을 경우 법적인 조치를 밟아 가겠다고 국민회의를 위협했다. 이렇게 김영삼말기까지 대선에까지 개입하여 야당의원을 탄압하며 횡포를 부리던 안기부는 1998년 국가정보원으로 개칭되어 역사속으로 사라지게 되었다. 전두환 노태우 법적 심판 및 사면에 대한 논평. 1997년 12월 22일, 새정치국민회의 정동영대변인은 전두환 노태우 두 전직 대통령의 석방에 대해서 "국민화합의 차원에서 국민들도 이해하고 용서할 것으로 본다"는 논평을 발표했다. 12월 23일, 동아일보에서 정동영 대변인은 전두환 노태우의 진심어린 반성을 전제로 "국민이 용서와 화합의 차원에서 전노 사면을 이해해주리라 믿는다"는 국민회의의 입장을 발표했다.
정동영

노인 폄하 논란. 2004년 3월 26일 대구 그랜드호텔에서 노컷뉴스-국민일보-iTV의 대학생 총선기자단 VJ팀(동영상팀)과 가진 인터뷰에서 "(이번 총선에서) 60대 이상 70대는 투표 안해도 괜찮다. 그 분들은 집에서 쉬셔도 된다"는 발언으로 노인폄하 논란이 일었다. 한국기자협회는 노컷뉴스-국민일보-iTV 총선기자단의 '정동영 노인 폄하 발언' 보도 등 총선관련 기획을 수상자로 선정했다. 이 발언이 알려지면서 야권 및 시민 단체등으로부터 노인 폄하라며 비판을 받게 되었고 대한노인회는 정동영의 정계은퇴를 요구하며 항의집회를 열기도 했다. 민주당 김재두 부대변인은 "세대간 갈등을 부추기는 망언을 개탄한다" 고 비판했고 한나라당 한선교 대변인은 "정 의장 발언은 60~70대를 반대세력으로 선전하며 20~30대 결집을 유도한 의도적 발언으로 의심된다"고 말했다. 전국노년유권자연맹 전수철 총재는“정 의장의 노인 비하 발언으로 전국 400만 노인들이 분노하고 있다”고 항의했다. 당시 열린우리당 박영선 대변인은 "60, 70대를 거론한 부분은 어린 학생기자들에게 미래의 주역임을 강조하다 나온 얘기로 답변의 본뜻이 아니었다"며, "정치적 관심이 높은데도 정작 투표는 잘 안하는 20, 30대에게 투표토록 독려한 게 진의였다"고 해명하였다.
정동영

또한 당시 직접 취재한 기자는 "발언이 확대보도 되고 있다"며, "우리의 모든 프로그램 전체(총 8분 내외)를 모두 보지 않은 채 그 부분만을 강조하는 기존의 언론태도에 더욱 당황스럽다"며 "우리는 기존의 매체와는 다른 보도 형태를 보여주고자 시도하였고 우리의 순수한 동기가 조금 왜곡되는 것 같아 마음이 씁쓸하다"며 취재 후기를 밝혔다. 그러나 파문은 가라앉지 않았고 결국 정동영은 비례대표 후보를 사퇴하며 17대 총선에서 낙선하였다. 무소속 후보 재보선 전주 향리 출마. 2009년 4월 6일 민주당이 정동영의 전주 덕진 공천을 배제키로 최종 확정했다. 그러나 이에 반발하고 국회의원 재선거에 나서겠다며 탈당했다. 이 때문에 지도부의 (지역주의 극복을 위한) 의도를 무효시켰다는 의견과 공천 배제 자체에 대한 실망함을 느끼는 의견 등 한동안 논란이 되었다. 한편“잠시 민주당의 옷을 벗지만 다시 함께할 것”이라며 무소속으로 당선된 뒤 복당할 뜻을 밝히기도 하였다,신건 같이 당선 돼어다 개성공업지구 방북 불허. "남북 관계의 숨구멍인 개성공단은 무슨 일이 있어도 지켜내야 한다"를 말한 정동영의 발언에 불구하고 통일부는 그의 개성공업지구 방문을 불허하였다. 폭행 피해. 2011년 8월 15일 정동영은 반값등록금 시위에 참석을 하였는데, 이 자리에서 50대로 추정되는 여자 에게 머리카락을 잡히며 "김대중 노무현 앞잡이, 빨갱이"라는 말을 들었다. 주장. 대통합민주신당 성격.
정동영

2007년 5월 20일 자신의 홈페이지에 올린 '대통합민주신당을 지역주의로 규정한 것에 반대합니다'라는 제목의 글을 통해 "통합신당을 지역주의로의 회귀라거나, 호남과 충청의 연합이라고 규정하는 것은 본질에 대한 분명한 왜곡"이라며 주장했다. 그는 "영남의 지역주의가 나쁘듯이 호남의 지역주의도 똑같이 나쁘다는 평면적인 인식에서 출발하고 있는 것"이라며 "호남의 그것은 영남의 패권적 지역주의와 차별에 반대하는 저항적이며 개혁적이고 파생적인 성격을 띠고 있다"고 말했다. 또한 "정권에 대한 영남의 지지율을 올리는 것이 지역주의 해소에 도움이 된다는 식의 접근은 영남패권주의에 대한 굴복이며 대연정은 이 같은 시각과 인식의 산물"이라며 "대통령의 시도는 실제로도 성공하지도 못했고 지역 패권주의는 싸워야 할 대상이지 화해하거나 손잡을 대상이 아니기 때문"이라고 말했다. 또한 "열린우리당을 포함한 비한나라당 세력이 지금 통합신당을 만들려는 것은, 평화와 개혁을 지향하며 수구에 반대하는 제반 세력을 복원하려는 작업"이라며 "그것을 두고 지역연합이라든가 지역주의 부활이라고 비판하는 것은 개혁세력의 결집을 막는 일"이라고 덧붙였다.
게리 리네커

게리 윈스턴 리네커(, OBE, 1960년 11월 30일 ~ )는 영국의 전 축구 선수이자 현 방송인이다. 현역 시절 레드카드는 물론이며 단 한번도 옐로카드를 받은 적이 없을 정도로 신사적으로 경기에 임하여 '그라운드 위의 신사'라는 별명을 가지고 있었다. 국가대표팀 경력. 잉글랜드 축구 국가대표팀의 일원으로 2번의 월드컵에 출전해 10골을 넣었다. 특히 1986년 FIFA 월드컵에서 6골로 득점왕을 차지했으며, 잉글랜드 대표팀에서 통산 80경기에서 48골을 기록하였다. 이 기록은 보비 찰턴의 기록보다 한 골 적은 것이다.
크라포르드상

크라포르드상 (The Crafoord Prize)은 1980년, 인공신장의 발명가로 유명한 홀게르 크라포르드 (Holger Crafoord)와 그의 부인인 안나그레타 크라포르드(Anna-Greta Crafoord)가 사재를 털어 만든 기부금으로 운영되는 상이다. 상의 운영은 스웨덴 왕립 과학원에서 주관하고, 노벨상의 수상 영역 바깥에 놓여있는 다른 기초 과학 분야들에 위대한 업적을 남긴 사람들에게 상을 수여하여 학문 발달에 대한 기여를 그리고 발달을 증진함을 목표로 삼고 있다. 노벨상 수상 영역 바깥에 있는 기초 과학 영역으로는 수학, 지구과학, 생물학 (특히, 생태학, 진화학), 천문학이 있다. 현재 이 상의 상금은 미국 달러로 50만 달러이고, 수상자가 이 상금을 미래의 연구비로 사용하는 것이 상금을 주는 이유이다.
게르트 팔팅스

게르트 팔팅스(, 1954년 7월 28일 - )는 독일의 수학자이며 필즈 메달 수상자이다. 1972년부터 1978년까지 독일 뮌스터 대학교에서 수학과 물리학을 전공하여 박사학위를 받았고 이후 독일연구재단의 장학생이 되어 하버드 대학교에서 1년간 있었으며 1981년 뮌스터에서 교수 자격을 얻었다. 이듬해에는 부퍼탈 대학교로 옮겨 27세의 나이로 독일에서 가장 어린 수학 정교수가 되었다. 1985년 미국으로 자리를 옮겨 프린스턴 대학교에서 교수가 되어 1986년에 필즈 메달을 수상하였다. 1995년에 독일의 본에 소재한 막스 플랑크 수학 연구소(Max-Planck-Institut für Mathematik)로 자리를 옮겼다. 그는 모델 추측(Mordell conjecture)을 증명하여 필즈 메달을 얻었는데, 이는 대수적 수체 K 위에서 종수 g가 1보다 큰 비특이 대수 곡선이 유한 개의 유리점을 가진다는 것이다. 이에 따라 이 추측은 더 이상 모델 추측으로 불리지 않고, 팔팅스의 정리로 불린다.
팔팅스의 정리

팔팅스의 정리() 또는 모델 추측(Mordell conjecture)은 유리수체에 대하여 정의된, 종수가 2 이상인 대수 곡선은 유한개의 유리점을 가진다는 정리다. 디오판토스 방정식의 이론에 핵심적인 역할을 한다. 역사. 1922년에 루이스 모델은 종수가 1인 대수 곡선(타원 곡선)의 유리점에 대한 모델-베유 정리를 증명하였고, 이에 대한 자연스러운 확장으로 종수가 2 이상인 대수 곡선에 대하여 이 정리를 추측하였다. 이후 이는 "모델 추측"이라고 불리게 되었다. 모델 추측은 오랫동안 난제로 남아 있었다. 1983년 독일의 수학자 게르트 팔팅스가 모델 추측을 증명하였고, 그 뒤 "팔팅스의 정리"로 불리게 되었다. 팔팅스는 모델 추측을 테이트 추측(Tate conjecture)으로 축소시킨 뒤, 네롱 모형(Néron model) 등 대수기하학적 기법을 사용하여 모델 추측을 증명하였다. 팔팅스 이후 여러 새로운 증명법들이 발견되었다. 파울 보이타(Paul Vojta)는 팔팅스와 전혀 다른 방법으로 팔팅스의 정리를 증명하였다. 엔리코 봄비에리가 이 증명을 단순화한 증명을 1990년 제시하였다. 개요. 다음과 같은 아주 일반적인 질문을 할 수 있다. 유리수체 위에서 정의된 비특이 대수 곡선 위의 유리점들의 수가 몇 개인가? 이 문제의 답은 대수 곡선의 종수(genus) "g"에 따라 다르다. 다른 많은 정수론에서의 결과들처럼, 3가지의 경우가 있다: "g" = 0, "g" = 1, "g">1. "g"=0인 경우는 아주 오랫동안 답이 잘 알려져 있었다.
팔팅스의 정리

"g"=1인 경우, 수학자 모델이 결과를 증명했으며, 이 결과를 본 후, 모델 자신이 "g">1인 경우에 대해서 추측을 남겼는데, 이것이 바로 유명한 "모델 추측"이다. 정의. 팔팅스 정리에 따르면, 유리수체 위에 정의된, 종수가 formula_1인 대수 곡선 formula_2은 유한개의 유리점들을 가진다. 팔팅스 정리는 대수 곡선의 유리점의 분류를 다음과 같이 완성시킨다. 유리수체에 대한 임의의 대수 곡선의 유리점의 수는 종수에 따라 다음과 같다.
빌헬름스하펜

빌헬름스하펜(Wilhelmshaven)은 니더작센주에 있는 도시이다. 인구는 8만 2797명(2006년)이고, 브레멘의 북서쪽으로는 64km, 함부르크 서쪽에 있는 북해 어귀의 야데 만에 면해 있다. 산업. 중기, 자동차 섀시, 전기 설비, 섬유 등의 제조업이 활발하다. 운하로는 엠덴과 연결되며 송유관이 쾰른과 루르 공업지대까지 연결되어 있다.
지요다구

지요다구()는 일본 도쿄도의 특별구 가운데 하나이다. 일본의 황궁(궁내청), 입법부, 사법부, 행정부 모든 주요 기관들이 이 지역에 있으며, 정부기관, 공공기관들도 대다수 밀집되어 있다. 또한 마루노우치와 오테마치를 중심으로 일본의 경제와 금융 중심지를 형성하며, 일본 언론의 심장이기도 하다. 한 마디로 도쿄도에서 가장 중요한 지역으로, 도쿄도의 중심인 도심(Downtown)이다. 2019년 6월 기준으로 추계 인구는 64,894명이고 인구밀도는 5,230명/km2로 특별구 중 가장 낮다. 총 면적은 11.66km2이고 고쿄가 12%를 차지한다. 시설. 지요다구는 고쿄와 그 주변 반경 1km 지역으로 이루어져 있다. 지요다라는 이름은 '천 세대의 밭'을 의미하며 에도성의 다른 이름인 '지요다성'에서 따온 것이다. 국회의사당, 수상 관저, 최고재판소와 같은 많은 정부 기관과 야스쿠니 신사, 도쿄역, 일본무도관같은 도쿄의 랜드마크들, 17개국의 재외공관이 지요다구에 위치해 있다. 역사. 지요다구는 1947년 3월 15일에 간다구(현재 지요다구의 북동부의 아키하바라역 주변에 해당함)와 고지마치구(지요다구의 나머지 부분)가 합쳐져 성립되었다. 지리. 지요다구는 도쿄 중앙의 심장부에 위치해 있다. 구의 중심 지역은 고쿄가 차지하고 있다. 동쪽은 주오구와 접하고 있고 도쿄역이 위치해 있다. 남쪽은 미나토구와 접하고 히비야 공원과 국회의사당에 둘러싸여 있다. 구의 대부분을 행정 기관들이 차지하고 있다.
지요다구

서쪽과 북서쪽은 주로 상류층의 거주지로 야스쿠니 신사 또한 이곳에 있다. 북쪽과 북동쪽에는 몇몇 주택 지구와 아키하바라와 같은 상업 지구가 있다. 지역. 고지마치 지구(麹町地区). 옛 고지마치구에 해당한다. 간다 지구(神田地区). 옛 간다구에 해당한다. 구의 북쪽 소토칸다에는 유명한 아키하바라 전자 지구가 있다. 경제. 2001년 10월 1일에 지요다구에는 36,233개의 업무 시설과 888,149명의 직원들이 있었다. 분게이슌주, 다탐폴리스타, 하쿠센샤, 미즈호파이낸셜그룹, 뉴오타니, 세븐앤아이홀딩스, 신세이 은행, 쇼가쿠칸, 슈에이샤, 야마자키 은행, 가루비, 도쿄전력이 지요다구에 본사를 두고 있다. 또한 수노코, 아메리칸메가트렌즈, 휴렛패커드 등의 외국 회사가 지요다구에 지사를 두고 있다.
오카 기요시

오카 기요시(, 1901년 4월 19일 ~ 1978년 3월 1일)는 일본의 수학자이다. 다변수 복소 해석학에 근본적인 업적들을 남겼다. 오사카에서 태어났고, 1925년에 교토 제국 대학 이학부를 졸업하였다. 오카는 1929년부터 3년간 파리에서 지냈고, 그 후 히로시마 대학으로 돌아갔다. 1936년에서 1940년 사이에, 그는 첫 번째와 두 번째 쿠쟁 문제(Cousin problems)에 대한 해답을 출판하였고, 정칙성 영역(domain of holomorphy)에도 연구 업적을 남겼다. 이들 연구결과는 앙리 카르탕에 의해 체계적으로 정리되어, 층 이론(sheaf theory)의 발전에 기본적인 역할을 하게 되었는데, 오카도 이 분야를 계속 연구하였다. 오카는 1949년부터 1964년에 은퇴할 때까지 나라 여자 대학의 교수였다. 일본에서 많은 찬사를 받았다.
시 (단위)

시(時, 기호: h, ) 또는 시간(時間)은 시간의 단위이다. 1시간은 역사적으로 지구에서 하루(보다 정확하게는 1 평균태양일)의 에 해당하는 시간 간격으로 정의되어 왔다. 이 단위는 지구 자전의 장기적 변화로 인해 일정하지 않기 때문에, 시간 단위는 결국 지구 자전으로부터 분리되어 원자적 또는 물리적인 초 단위로 정의되었다. SI 단위는 아니지만 SI와 같이 사용된다. 현재 근대 미터법에서 초가 시간의 기본 단위이기 때문에 1시간은 1초의 3,600배로 정의된다. 그러나 드문 경우에 한 시간은 태양시의 차이로 인해 발생한 오차를 보정하기 위하여 양 또는 음의 윤초를 포함할 수도 있다. 01분은 60초이고, 01시간은 60분이다. 명칭. 시의 영어 낱말 아워(hour)는 앵글로노르만어 houre와 중세 영어 ure의 발전된 형태이며, 이 용어들은 13세기 처음 증명되었다.
취리히 연방 공과대학교

취리히 연방 공과대학교(ETH Zürich, ETHZ, , )는 스위스 취리히에 위치한 이공계 연구중심대학이다. 흔히 ETH(에테하)로도 불린다. 세계 최상위 10개 대학을 거론할때 빠지지 않는 대학이며, 자매대학인 로잔 연방 공과대학교(EPFL)와 함께 스위스 연방정부의 직접 지원을 받는 두개의 공과대학교 중 하나이다. 물리학자 아인슈타인의 모교로도 유명하다. 역사. 스위스 연합수반 재임 시기였던 1854년 스위스 연방정부에 의해 설립되었고 스위스 연합수반 재임 시기였던 1855년 공업기술 전문학교("Eidgenössische Polytechnische Schule")로 처음 개교하였다. ETH는 스위스 연방정부가 직접 설립한 학교로서, 스위스 주 정부인 칸톤이 설립한 취리히 대학교와는 다른 학교이지만 초창기에는 두 학교가 같은 건물을 공유하기도 하였다. 1909년에 비로소 교육과정을 전면 개편하여 대학교로서의 모습을 갖추게 되었으며 박사 학위를 수여할 수 있게 되었다. 1911년 현재의 이름을 갖게 되었으며 이후 12개 학과를 가진 오늘날에 이른다. 취리히 연방 공과대학교(ETH Zürich), 로잔 연방 공과대학교(EPFL) 및 4개의 연구기관(PSI, Empa, EAWAG, WSL)은 "ETH Domain"라는 연구 및 교육기관의 연합체제를 구성하여 상호 교류하고 있다. 캠퍼스. 현재 캠퍼스는 취리히 시내 중심가에 위치한 구 본관인 젠트룸(ETH Zentrum)과 주 캠퍼스인 취리히 외곽의 횡거베르크(ETH Hönggerberg), 그리고 소도시 이르헬의 이르헬 캠퍼스(ETH Irchel)로 흩어져 구성되어있다. 저명한 동문 및 위상.
취리히 연방 공과대학교

물리학자 아인슈타인, 파울리, 화학자 프리츠 하버, 수학자 폰 노이만 및 건축가 산티아고 칼라트라바 등이 이 대학을 졸업하였으며 이 학교의 학생 및 교수 출신으로 30명의 노벨상 수상자를 배출하였다. 2016년, 2017년 기준 타임즈 고등교육 세계대학평가(THE) 9위, QS 세계 대학 순위 8위에 올랐으며, 세계경제포럼이 선정한 세계 최상위 27개 대학 회원중 하나이다.
타원곡선

대수기하학에서 타원곡선(橢圓曲線, )은 간단히 말해 formula_1 형태의 방정식으로 정의되는 대수 곡선으로서, 첨점이나 교차점 등의 특이점이 없는 것이다. (계수체(coefficient field)의 표수가 2나 3인 경우 이 정의는 모든 비특이 3차 곡선들의 동형류를 포함하지 않는다.) 이는 대수기하학과 수론의 중요한 연구 대상이다. 중근을 갖지 않는 임의의 3차 혹은 4차 다항식 P에 대해 y2 = P(x)는 곡면 종수 1의 비특이 평면 곡선의 방정식이며, 이 식으로 정의되는 곡선 또한 타원곡선이라 한다. 보다 일반적으로는 종수가 1인 임의의 비특이 대수 곡선을 타원 곡선이라 한다. 복소수체 상의 타원곡선은 원환면을 복소 사영 공간에 매장한 것에 대응된다. 이는 임의의 체로 일반화할 수 있으며, 각 체 상의 타원곡선의 점들은 아벨 군을 이룬다. 즉, 타원곡선은 1차원 아벨 다양체이다. 정의. formula_2가 체라고 하자. 타원곡선은 다음 조건들을 만족시키는, 원점이 주어진, formula_2에 대한 사영 대수 곡선이다. 여기서 원점이 주어진 대수 곡선이란 순서쌍 formula_5 (formula_6, formula_7은 대수 곡선)을 의미한다. 임의의 체의 표수에서, 타원곡선은 일반적으로 다음과 같은 같은 꼴의 식의 해의 집합으로 나타낼 수 있다. 만약 체의 표수가 2나 3이 아닌 경우, 타원곡선은 다음과 같은 꼴의 식의 해의 집합으로 나타낼 수 있다. 여기서 formula_10는 사영 평면의 동차좌표이다. 이렇게 나타낸 경우, 원점은 formula_11이 된다. 이 점은 formula_12 평면에서의 무한대에 해당한다.
타원곡선

즉, formula_12 평면에 무한대를 추가하여 사영 평면을 취한 뒤, 타원곡선을 사영 평면 속의 곡선으로 간주한다. 만약 체의 표수가 3인 경우, 일반적인 타원곡선은 다음과 같은 꼴의 식의 해의 집합으로 나타낼 수 있다. 체의 표수가 2인 경우는 위의 일반적인 표현을 사용하여야 한다. 대표적인 체에 대한 타원곡선. 실수체 위의 타원곡선. 실수체 상에서, 타원곡선은 실수 a와 b에 대해 방정식 로 정의되는 평면 곡선이다. 1이 아닌 3차항의 계수와 0이 아닌 2차항의 계수는 "x,y"를 다시 정의함으로써 흡수시킬 수 있기 때문에, 우변이 임의의 "x"의 3차식이면 언제나 이 형태로 만들 수 있다. 이런 형태의 식을 바이어슈트라스 방정식이라고 한다. 예를 들어, 다음의 그림들은 방정식 "y"2 = "x"3 − "x"와 "y"2 = "x"3 − "x" + 1로 정의된 실수체 상의 타원곡선의 그래프이다. 타원곡선의 정의에는 이 곡선이 비특이하다는 조건이 포함된다. 기하학적으로 말하자면 이는 곡선의 그래프가 첨점이나 교차점이 없다는 뜻이다. 또한, 이는 판별식 이 0이 아니라는 대수적인 조건과 동치이다(이 판별식 표현에서 −16이라는 것이 아무 의미가 없는 것처럼 보일 수 있으나, 타원곡선을 깊이 공부하다보면 아주 중요한 역할을 하게 된다). 비특이 대수 곡선은 판별식이 양수일 경우 두 개의 연결 성분을 가지고, 음수일 경우에는 하나의 연결 성분만을 가진다. 예를 들자면, 위의 그래프에서 첫 번째 곡선의 판별식은 64, 두 번째 곡선의 판별식은 −368이다. 복소수체 위의 타원곡선.
타원곡선

복소수체에서의 타원곡선은 1차원 아벨 다양체이다. 종수가 1이므로, 기하학적으로 이는 원환면의 모양을 하고 있다. 임의의 타원곡선 가 주어졌다면, 이를 다음과 같이 원환면으로 여길 수 있다. 복소 구조를 갖춘 원환면은 격자 에 대한 몫공간 으로 여길 수 있다. 그렇다면 이 원환면에서 타원곡선으로 바이어슈트라스 타원함수 formula_18를 사용해 다음과 같은 사상을 정의할 수 있다. 바이어슈트라스 타원함수는 다음과 같은 항등식을 만족시킨다. 따라서 이는 인 타원 곡선과의 동형사상이다. 수체 위의 타원곡선. 유리수체를 비롯한 다른 대수적 수체에 대한 타원곡선은 수론에서 중요한 위치를 차지한다. 이 경우, 수체에 대한 타원곡선의 점들은 보통 유리점이라고 한다(이는 유리수체가 아닌 다른 수체에도 사용된다). 주어진 수체 formula_23에 대하여, 타원곡선 formula_24의 formula_23-유리점들의 집합 formula_26는 아벨 군을 이룬다. 모델-베유 정리에 따라서, 타원곡선의 유리점군 formula_26는 항상 유한 생성 아벨 군이며, 따라서 그 계수와 꼬임 부분군에 의해 주어진다. 유리점군의 계수는 버치-스위너턴다이어 추측에 의하여 이에 대응하는 하세-베유 L-함수의 영점의 차수에 의하여 주어진다고 믿어지나, 아직 이는 증명되지 않았다. 유리수체의 경우, 유리점군의 꼬임 부분군은 메이저 꼬임 정리에 따라 15가지의 가능한 군 가운데 하나이다. 다른 수체의 경우에도 메이저 꼬임 정리와 유사한, 가능한 꼬임 부분군 목록들이 존재한다. 유한체 위의 타원곡선.
타원곡선

유한체 formula_28에 대한 타원곡선은 유한 개의 점들로 이루어지며, 이들은 유한군을 이룬다. 이 경우, 점의 개수를 세는 것은 일반적으로 매우 어려운 문제이며, 수론의 주요 연구 분야 가운데 하나이다. 하세 정리()에 따라서, 그 수는 다음과 같다. formula_28 위의 타원곡선 formula_24에 대하여, 그 점의 수 formula_31는 다음과 같은 상계 및 하계를 가진다. 유한체에 대한 타원곡선의 점들이 이루는 유한군은 항상 두 순환군의 곱이다. 예를 들어, 유한체 formula_33에 대한 타원 곡선 formula_34은 72개의 점 (71개의 아핀 점과 무한대에서의 점)을 갖고, 그 군 구조는 2차 순환군과 36차 순환군의 곱이다. 유한체에 대한 타원곡선은 타원곡선 암호를 정의하는 데 사용된다. 역사와 어원. 타원 적분()에서 그 이름을 땄다. 이름과는 달리, 타원과 직접적인 관련이 없다. 특히, 타원은 2차 곡선이므로, 곡선으로서 타원 곡선(3차 곡선)이 아니다. 오늘날 타원곡선으로 불리는 대상은 디오판토스가 최초로 다뤘다. 디오판토스는 꼴의 타원곡선에 대하여 기술하였다. 이후 피에르 드 페르마와 아이작 뉴턴, 카를 구스타프 야코프 야코비, 카를 바이어슈트라스, 앙리 푸앵카레 등이 타원곡선에 대하여 연구하였다. 존 테이트 등이 타원곡선 이론을 수론과 연관지었다. 앤드루 와일스는 타원곡선에 대한 모듈러성 정리(의 상당 부분)을 증명하여, 이를 통해 페르마의 마지막 정리를 증명하였다. 또한, 오늘날 유한체에 대한 타원곡선은 암호론에서 타원곡선 암호를 정의하는 데 사용된다.
타원곡선

응용. 타원곡선은 수론에 등장한다. 예를 들어, 타원곡선에 대한 정리인 모듈러성 정리는 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다. 또한, 유한체에 대한 타원곡선은 암호론에 응용된다. 이를 타원곡선 암호라고 한다.
MBC 청룡

MBC 청룡(MBC 靑龍, MBC Chungyong)은 대한민국 서울특별시를 연고지로 한 프로 야구 팀이었다. 한국야구위원회 소속으로, 한국프로야구 출범당시 리그의 흥행을 위해 서울특별시 연고지로 하고 동대문야구장을 홈 구장으로 사용했으나, 이후 서울종합운동장 야구장으로 홈구장을 이전하여 사용, LG 트윈스에 이르는 현재까지 서울을 연고로 하는 구단이다. 역대 프로 야구 팀 중 유일하게 구단 명칭을 영어식 이름이 아닌 한자식 이름으로 사용했다. 1982년 1월 26일에 창단되었고, 1982년 3월 27일 동대문야구장에서 삼성 라이온즈를 상대로 프로 야구 첫 경기를 치렀다. 이 날 경기에서 연장 10회 말 삼성의 투수 이선희를 상대로 이종도가 끝내기 만루 홈런을 터뜨리면서 11:7로 극적인 승리를 거둬, 한국 프로 야구 사상 최초의 승리팀으로 기록되었다. 1983년 후기 리그에서 우승을 차지하면서 한국시리즈에 진출했으나, 해태 타이거즈에게 1무 4패로 무릎을 꿇으면서 준우승을 차지했다. 하지만 이 해의 기록 이외에는 단 한 번도 포스트 시즌에 진출한 적이 없었지만, 폭발적인 팬심은 가히 상상을 초월했다고 볼 수 있었다. 1989년 12월 14일 MBC 문화방송 노-사간 합의에 의하여 MBC 청룡을 매각하기로 의결했고, 1990년 1월 18일 럭키금성그룹이 130억 원에 인수하여 3월 15일부터 LG 트윈스로 개명했으며 럭키금성그룹에 앞서 한일그룹 대우 일화 등이 해당 구단(MBC 청룡) 인수 물망에 올랐다.
도카이촌 JCO 임계사고

도카이촌 JCO 임계사고(東海村JCO臨界事故)는 1999년 9월 30일 오전 10시 35분경 일본 이바라키현 나카군(那珂郡) 도카이촌(東海村)에 있는 핵연료 재처리 회사인 "주식회사 JCO(제이씨오)"에서 핵연료 가공 공정 중에 발생한 일본 원자력 사업 사상 첫 임계 사고이다. 국제 원자력 사고 척도 중 4등급에 해당한다. 개요. 1999년 10월 1일 일본 이바라키현 도카이무라 우라늄 처리공장에서 방사능이 유출되어 49명이 피폭되었다. 일본 원자력 사업사상 첫 임계사고로 기록된 이 사건은 원전연료로 사용될 우라늄을 가공처리하는 민간업체 JCO도카이사업소 직원들이 침전용 탱크에 규정보다 훨씬 많은 우라늄 용액을 주입, 이로인해 피폭된 피해자의 방사선 피폭량은 1945년 히로시마 원폭 피폭자나 원전 사상 세계 최악의 방사선 누출사고였던 1986년 우크라이나 체르노빌 원전사고의 피폭자와 비슷한 수준인 것으로 알려졌다. 사고 발생. 원전 연료로 쓰이는 우라늄을 가공 처리하는 민간업체 JCO 도카이 사업소는 작업 속도에 집착, 정상적인 제조법을 무시하고 4년 전부터 자체 작업 지침서를 편법으로 만들어 우라늄을 가공해왔다. 우라늄 용액은 용해탑 저장탑 침전용 탱크를 거치면서 농도와 양을 철저히 관리하도록 되어있으나, 스테인레스 용기에서 수작업으로 우라늄 분말과 질산을 배합, 이 용액을 침전용 탱크에 그대로 주입했다.
도카이촌 JCO 임계사고

이 과정에서 통상치(2.4kg)의 7배(16kg) 정도를 침전용 탱크에 주입했다. 시노하라는 “파란 불꽃이 이는 것을 보았고, 그 순간부터 예감이 좋지 못했다.”고 밝혔다. 방사선에 노출된 작업원 3명 중 2명은 10년이상 넘게 근무한 사람이였다. JCO의 전환 시험동에서 데스크 작업을 시작하려 하던 요코카와 유타카(당시 54세)는 얇은 벽이 하나 있는 작업실에서 날카로운 소리와 창백하게 빛나는 푸른 빛을 보았다. 그 방에는 시노하라 마사토 차장(당시 39세)과 오우치 히사시(당시 35세)가 작업하고 있었다. 임계경보가 울리는 것을 듣고 요코카와는 “임계다 나와라”라고 외쳤다. 정부와 이바라키현은 11시 33분 사고 후 1시간이 지난 후에야 공장 주변에서 규정치의 2만배 가까운 방사선이 누출되는 상황에서 “현장 작업원이 방사선에 좀 노출 됐다”는 보고를 받았다. 방사선 노출연락을 받지 못한 소방본부 구조대는 방호복도 입지 않고 출동하는 바람에 구조대원 중 3명이 피폭자가 되었다. 이후 우라늄 용액을 양동이로 퍼부어 왔다는 사실이 확인되면서 일본의 안전신화 붕괴를 상징적으로 보여주었다. 사고 이후. 사고 직후 공장 주변에 있던 21개 방사선 감시장치 중 적어도 두 곳에서 통상 측정치의 4,000배가 넘는 0.84밀리시버트의 방사능이 검출되었다.
도카이촌 JCO 임계사고

사고발생 4시간이 지난 오후 3시 30분 경 사고 현장에서 반경 350미터 이내의 주민 40세대에게는 공공시설로 대피가 시작되었고, 오후 5시 현장 주변 방사선 측정치가 3.5~4 밀리시버트로 나오면서 반경 500미터 이내의 주민에게 대피범위가 확대되었고, 그 뒤 10킬로미터 이내의 주민에게 확대되어 옥내 대피, 환기 장치 정지 등이 내려졌다. 정부대응 첫 보고가 오부치 게이조 총리에게 전달된 것은 사고 2시간 뒤, 과학기술청이 관계부처 회의를 소집한 것은 3시 반경이였다. 결국 정부 대책본부가 설치된 것은 사고발생 11시간이 지난 9월 30일 오후 9시경이였다. 또한 주변의 국도와 현도, 철도 등을 폐쇄하고, 육상자위대에 재해 파견을 요청하는 조치가 내려졌다. 10월 1일 오전 3시 30분에 사고 용기에 든 냉각수를 뽑아내기 위해 밸브를 열고 배관을 부수었으며, 원자력 안전위원회는 약 3시간 작업 후 오전 6시 20분에 핵분열 반응을 촉진하는 중성자가 측정에서 거의 사라졌다고 발표했다. 10월 1일 사고발생 51시간 만에 핵 분열반응이 일단 멈춘것을 학인하고 사고현장 주변지역 규제조처를 전면해제하였다. 사고 피폭자. 이 사고로 작업자 3명이 1시버트 이상의 방사선 피폭을 당하였다. 각각 오우치 히사시는 약 18시버트, 시노하라 마사토는 약 10시버트, 요코가와 유타카는 1~4시버트이다. 사고현장에서 피폭당한 3명을 포함한 총 방사능 피폭자는 당시 49명으로 발표되었으나, 주변 주민까지 총 피폭자는 666명이였다.
도카이촌 JCO 임계사고

오우치 히사시는 피폭 당시 방의연으로 걸어들어갈 만큼 멀쩡했었다. 도쿄대학병원에서 오우치의 치료를 담당한 마에카와 의사와 간호사들은 오우치의 멀쩡한 모습을 보고 놀랐다고 한다. 하지만 그것도 잠시, 점점 날이 갈수록 피부가 거의 다 벗겨져 나가고, 백혈구도 0에 가까운 상태로 감소한다. 장의 점막세포도 벗겨지면서 장에서 출혈이 시작되고, 설사의 양이 3리터를 넘어가게 된다. 피부가 벗겨져 나가면서 혈액과 체액이 흘러내리자 피부이식을 실시하였으나 실패한다. 11월 28일에 심정지가 왔으나 심폐소생을 1시간가량 하면서 다시 되돌려놨지만 이미 뇌나 엉망이 된 여러 장기들이 더 피해를 얻었다. 혈압과 맥박이 계속 불안정해지자 염산도파민, 염산도부타민, 노르에피네프린 등의 승압제로 혈압을 맞췄다. 하지만 이를 줄이자 바로 불안정해졌다. 승압제 의존 상태가 된 것이다. 그전까지 오우치는 얼굴을 찌푸리거나 눈을 스스로 뜨거나 고개를 젓는 등 몸으로 의사소통이 가능한 상태였다. 이 치료기록을 엮어 만든 83일에 따르면, 50일째의 글라스코스 혼수척도는 E4VTM4, 아직 의식이 있는 상태였다. 심정지 이후 E1VTM1, 최저로 떨어지게 된다. 혼수상태에 빠진 것이다. 결국 가족들과 논의하여 소생조치를 하지 않기로 했고 12월 21일, 치료 83일째 되던 날 심정지로 사망하였다.
도카이촌 JCO 임계사고

시노하라 마사토는 피폭 당시에는 입술이 누렇게 변색된 것을 빼고는 정상이었으나 10월 중순부터 입의 점막이 손상되고 11월 10일에는 뒷머리 부분이 손상되었고, 상태는 심각해졌다. 12월 20일, 피부이식을 받았다. 양쪽 아래팔에 받았는데 성공한다. 그리고 12월 21일, 오우치의 사망 소식을 형으로부터 듣자, "나도 저렇게 되겠구나"라며 한탄했다고 한다. 시노하라는 피부 이식 후인 2000년 1월 1일에 모든 혈액생산능력을 회복하여 휠체어를 타고 도쿄대 의학연구소의 정원에 갈 수 있을 만큼 많이 호전되었고 2월 초에는 여러 번의 피부 이식을 받아 시노하라는 거의 완치 상태에 가까워졌다. 하지만 2월 17일에 소화관 출혈로 다시 상태가 악화, MRSA에 감염되어 간염에 걸리게 되고 기관을 절개해 3월 2일 인공호흡기를 착용하기 시작하여 메모지를 써야했다. 결국 오우치가 치료받은 도쿄대학병원으로 전원되고 4월 17일, 오줌이 나오지 않게 되자 24시간 인공투석을 해야했고 10일 후에 안타깝게도 다발성 장기부전으로 사망한다. 피폭한지 211일만이었다. 2003년 3월 3일, 미토 지방법원은 관련자 6명에게 집행유예, 주식회사 JCO에는 100만엔의 벌금을 선고했다. 주식회사 JCO는 이 사건으로 인해 문을 닫았다. 증언. 현장에서 피폭당한 3명 중 유일한 생존자인 요코카와 유카타는 2005년 9월30일 인터뷰에서 사고원인은 ‘무지’였다고 말했다.
도카이촌 JCO 임계사고

그는 사고 1년 전 특별조()의 부장으로 연료용 우라늄 용액 제조에 종사하게 되었는데, 그 때 이미 물통의 사용 등에 관한 매뉴얼에 대한 위법한 작업이 일상화되어 있었다. 경험이 전혀 없는 상태에서 고농도 우라늄 용액을 취급하게 됐지만 회사에서 임계 위험성에 대한 지도는 없었다. 우라늄이 액상이라면 대량으로 침전조에 넣어도 괜찮다고 믿었다고 말했다. 임계가 일어나면 푸른 빛과 소리가 나오는 것은 알고 있었기 때문에 「더 이상 살지 못할 것」이라고 생각했다. 요코카와는 방으로부터 나온 시노하라와 오우치에게 “임계다! 바로 밖으로 나와라”고 외쳤다. 치바시의 방사선 의학 종합 연구소로 옮겨져 나란히 침대 위에 누운 오우치와 말을 주고 받았다. “힘내라.”, “당신도”. 이것이 오우치와의 마지막 대화가 됐다. 1999년 12월에는 오우치가, 다음 해 4월에는 시노하라가 방사선 피폭사고의 후유증으로 사망했다. 그는 “외톨이가 된 느낌이고, 말에 맞장구를 쳐 주는 사람이 없어졌다”고 말했다. 단 한 명의 「임계 체험자」로서 살아가는 무게와 고독이 그를 억눌렀다. 그는 사고 약 1년 전 스페셜 크루(crew:공동 작업조)의 부장으로 연료용 우라늄 용액의 제조에 종사하게 됐다. 이미 물통의 사용 등에 관한 ‘메뉴얼’에 대해 위법한 작업이 일상화되어 있었다. 그는「이런 작업은 잘 되어도, 자랑할 수 없는데」, 「도둑이 잘 되는 것이다」라며 동료와 농담을 주고받았지만 이것이 사고를 초래할 것이라고는 꿈에도 생각하지 못했다.
대수 곡선

대수기하학에서 대수 곡선(對數曲線, )은 1차원의 대수다양체이다. 대수기하학에서 다루는 대상 중 가장 간단한 대상에 속한다. 정의. 고전적으로, 대수 곡선은 차원이 1인 대수다양체이다. 현대 대수기하학에서는 스킴 이론의 발달로 이 정의가 더 일반화되었으며, 임의의 1차원 스킴을 일컫는다. 성질. 대수적으로 닫힌 체 위의 대수 곡선에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 대수적으로 닫힌 체 위의 모든 완비 대수 곡선은 비특이 사영 평면 곡선과 쌍유리 동치이다. 또한, 복소수체의 경우 모든 콤팩트 리만 곡면은 항상 대수적이다. (이는 2차원 이상에서 성립하지 않는다.) 즉, 콤팩트 리만 곡면은 복소수체에 대한 비특이 사영 대수 곡선을 이루며, 항상 3차원 복소수 사영 공간 formula_1으로 매장할 수 있다. 따라서, 다음 3개의 분류 문제가 일치한다. 비특이 대수 곡선은 일차적으로 종수(種數, ) formula_2로 분류되며, 이는 쌍유리 불변량이다. 종수는 음이 아닌 정수이며, 이는 위상수학적으로 formula_2개의 원환면들의 연결합인 콤팩트 리만 곡면에 대응한다. 각 종수에 대하여, 비특이 대수 곡선들의 모듈러스 스택 formula_4이 존재한다. 만약 비특이성 조건을 약화시켜 모든 안정 곡선들의 모듈러스 공간 formula_5을 고려하면, 이는 콤팩트 공간을 이룬다. formula_4의 비특이 피복 공간은 타이히뮐러 공간이라고 한다.
대수 곡선

종수가 0인 대수 곡선은 유리 곡선이라고 하며, 종수가 1인 대수 곡선은 타원 곡선이라고 한다. 유리곡선은 사영 직선과 쌍유리 동치이다. 특이 대수 곡선. 특이점을 갖는 대수 곡선의 동형에 대한 분류는 힘들다. 특이 대수 곡선의 경우 일반적으로 산술종수는 기하종수보다 더 크다. 특이 대수 곡선의 경우, 정규화를 취하면 항상 비특이 대수 곡선을 이룬다. 대수적으로 닫힌 체 위의 1차원 정역 사영 스킴 formula_7의 정규화 formula_8가 주어졌을 때, 임의의 점 formula_9에 대하여 다음과 같은, formula_7 위의 가군층의 짧은 완전열이 존재한다. 닫힌 점 formula_9에서, 몫층 formula_13의 줄기는 다음과 같다. 여기서 formula_15는 정역 formula_16의, 분수체 속에서의 정수적 폐포이다. 이 경우, 정규화 formula_17는 비특이 대수 곡선이며, formula_7의 산술 종수는 다음과 같다. 여기서 formula_20는 가군의 길이이며, 오직 유한 개의 점들에서의 줄기가 양의 길이를 갖는다는 것을 보일 수 있다. 정규화 대신 부풀리기를 통해서도 대수 곡선의 모든 특이점을 해소할 수 있으며, 이 경우 산술종수를 감소시키는 방향으로 거듭하여 부풀리기를 가해야 한다. 기하 종수는 쌍유리 불변량이지만, 산술 종수는 쌍유리 불변량이 아니다. 특이 대수 곡선 formula_7에서 주어진 특이점 formula_22을 부풀리기를 통해 해소하여 formula_17를 얻었다고 하자. 만약 특이점의 중복도가 formula_25라고 한다면, formula_17의 산술 종수 formula_27는 다음과 같다.
대수 곡선

즉, 특이점을 해소할 때마다 산술 종수가 감소한다. 산술적 곡선. 유리수체나 정수환 등 위의 대수 곡선의 분류는 매우 복잡하며, 대수적 수론의 주요 연구 분야이다. 예를 들어, 수체의 대수적 정수환의 스펙트럼 formula_29은 1차원 스킴을 이룬다. 사영 공간 속의 대수 곡선. 대수 곡선을 사영 공간에 매장하였을 경우, 차수(次數, )라는 불변량을 정의할 수 있다. 사영 공간 formula_30 속의 대수 곡선의 차수는 일반적 formula_31차원 초평면과의 교차점의 수이다. "n"차원 사영 공간에서 formula_31개의 동차다항식 formula_33의 완전 교차로 주어지는 대수 곡선 formula_7의 차수는 각 다항식들의 차수의 곱이다. 평면 곡선. 사영 평면 곡선(射影平面曲線, )은 사영 평면 formula_36 속의 대수 곡선이다. 첨가 공식 및 리만-로흐 정리를 통해 (산술)종수와 차수는 다음과 같은 관계를 가진다. 이를 종수-차수 공식()이라고 한다. 비특이 평면 곡선의 경우 위 값은 기하종수와 같지만, 특이 평면 곡선의 경우 기하종수는 위 값보다 더 작다. 낮은 차수의 비특이 평면 곡선에는 다음과 같은 이름이 있다. 평면 곡선의 특이점. 평면 곡선은 유한 개의 특이점들을 가질 수 있다. 국소적으로, 특이점 근처에서 평면 곡선이 formula_38에 대하여 formula_39으로 정의된다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 불변량들을 정의할 수 있다. 일부 종류의 특이점은 전통적인 이름을 갖는다.
대수 곡선

중복수·델타 불변량·분지수 formula_48가 주어졌을 때, formula_53차 특이 평면 곡선의 경우, 다음과 같은 종수-차수 공식이 성립한다. 이는 첨가 공식 또는 리만-후르비츠 공식을 통해 증명할 수 있다. 공간 곡선. 사영 공간 곡선(射影空間曲線, )은 3차원 사영 공간 formula_55 속의 대수 곡선이다. 공간 곡선의 경우, 가능한 종수와 차수의 관계는 더 복잡하다. 차수가 formula_56인 경우는 완전히 분류되었으나, formula_57은 아직 완전히 알려지지 않았다. 일반적으로, 평면 곡선이 아닌 "d"차 "g"종 대수 곡선의 경우 formula_58이다. 이 경우 가능한 종수들은 다음과 같다. 현재까지 알려져 있는 가능한 공간 곡선의 차수와 종수는 다음과 같다. 여기서 각 칸의 기호는 다음을 의미한다. 대수 곡면의 완전 교차. 3차원 사영 공간 속에서, 차수 formula_64, formula_65의 두 대수 곡면의 완전 교차로 얻어지는 대수 곡선의 산술 종수 formula_27는 다음과 같다. 만약 곡선이 비특이 대수 곡선이라면 이는 기하 종수와 같다. 예를 들어, 유리 곡선이나 타원 곡선 등을 얻으려면, 다음과 같은 비특이 완전 교차를 취하면 된다. 예. (복소수) 평면 곡선의 예로는 다음을 들 수 있다. 사영 평면의 동차좌표가 formula_68라고 하자. 1차 · 2차 곡선. 사영 직선은 다음과 같은 꼴이다. 임의의 0이 아닌 formula_70에 대하여 formula_71는 같은 곡선을 정의하므로, 사영 직선의 모듈러스 공간은 formula_72이다. 사영 직선은 평면 위의 2개의 일반적인 점으로부터 결정된다.
대수 곡선

복소수체 위에서, 사영 직선은 위상수학적으로 리만 구 formula_73이다. 원뿔 곡선은 다음과 같은 2차 곡선이다. 여기서 formula_75은 3×3 복소수 대칭 행렬이다. 3×3 복소수 대칭 행렬은 6개의 독립된 성분을 가지며, 임의의 0이 아닌 formula_70에 대하여 formula_75과 formula_78은 같은 원뿔 곡선을 정의하므로, 평면 원뿔 곡선의 모듈러스 공간은 formula_79이다. 즉, 평면 원뿔 곡선은 5개의 일반적인 점으로부터 결정된다. 만약 formula_75이 가역 행렬이 아닌 경우, 원뿔 곡선은 더 이상 (기약) 대수다양체가 아니며, 두 개의 사영 직선의 합집합이 된다. 3차 곡선. 비특이 3차 곡선은 타원 곡선을 이룬다. 이는 종수 1의 대수 곡선이며, 1차원 아벨 다양체를 이룬다. 3차 곡선은 9개의 점에 의하여 결정된다. 기약 3차 곡선의 가능한 특이점은 하나의 이중점 또는 하나의 첨점이다. 예를 들어, 3차 곡선 은 원점에서 중복도 2의 첨점을 갖는다. 이 경우 산술 종수는 1이지만, 기하 종수는 중복도에 의하여 0이다. 편의상, 동차좌표 formula_82를 생략하여 formula_83로 쓰자. 이 경우, 부풀리기를 통해 formula_84로 치환하면 formula_85을 얻는다. 축소 스킴을 취하면, 이는 원뿔 곡선 formula_86과 사영 직선 formula_87의 합집합이다. 원점은 접촉점()이므로 엄밀히 말하면 특이점이지만, 이는 두 번 더 부풀리기를 하여 해소할 수 있다.
대수 곡선

다른 예로, 3차 곡선 은 원점에서 이중점을 갖는다. 편의상, 동차좌표 formula_82를 생략하고, 원점을 부풀려 formula_84로 치환하면 formula_91을 얻는다. 축소 스킴을 취하면, 이는 원뿔 곡선 formula_92과 사영 직선 formula_87의 합집합이다. 따라서 기하 종수가 0임을 알 수 있다. 고차 곡선. 초타원 곡선은 다음과 같은 곡선이다. 여기서 formula_95는 5차 이상의 동차다항식이다. 이 경우, 기하 종수는 이다. 종수 3의 곡선은 모두 초타원 곡선으로 나타낼 수 있지만, 종수 4 이상의 대부분의 곡선은 초타원 곡선이 아니다.
프란츠 에케르트

프란츠 에케르트(譽啓爐/汝巨多, , 1852년 4월 5일 ~ 1916년 8월 6일)는 독일의 음악가이다. 19세기 후반부터 20세기 초두에 걸쳐, 한반도와 일본에서 활동했다. 1899년 이후의 일본의 국가로 인정된 기미가요와 대한제국 애국가를 작곡하였다. 생애. 독일 시절. 프란츠 에케르트는 1852년 프로이센 슐레지엔 주 발덴부르크(Waldenburg)의 노이로데(Neurode, Nowa Ruda)에서 법원 관리의 아들로 태어났다. 여러 학교들을 다녔으며, 특히 음악에 관심을 가지게 되어, 브레슬라우(지금의 폴란드 브로츠와프)와 드레스덴의 예술학교들을 다녔다. 그 후 나이세(Neiße, 현재의 폴란드 니사(Nysa))에서 군악대에 들어가게 되었다. 이 시절 그는 빌헬름스하펜 지역에서 해군 근무했다. 그때 마침 독일의 해군에서는 일본 해군에 파견할 음악가를 찾고 있었고, 그 기회로 인해 1879년 에케르트는 도쿄에 도착하였다. 일본 제국. 프란츠 에케르트가 일본에 도착했을 당시, 서양 음악은 일본에 거의 알려져 있지 않았다. 에케르트는 다양한 서양 악기들을 일본에 전수하는 것뿐만이 아니라 서구식의 멜로디와 하모니들을 일본 음악계에 전해주는 큰 역할을 하였다. 이듬해 봄부터 에케르트는 독일 군악의 많은 부분들을 일본 군악에 전해 주었다. 1883년부터 1886년까지 그는 일본의 교육성의 음악 분과를 위해, 관악과 타악 분야에서 일했다.
프란츠 에케르트

1888년 3월 에케르트는 일본 황궁의 고전음악부를 위해서 일했는데, 그곳에서 일본의 공식 제례음악을 처음 접하게 되었다. 그리고 1892년부터 1894년까지 그는 도야마의 군악대에서 독일 군악을 가르치는 교습소를 운영하였다. 그 동안 도쿄의 일본 황실 가족들을 위한 오케스트라를 만들기도 했다. 그때 그가 한 가장 중요한 업적은 일본의 초등학교를 위한 노래 음악책들을 편찬한 것이었다. 1897년 메이지 천황의 어머니인 고다이고 에이쇼의 장례식을 위해서 노래를 작곡하였는데, 그 제목은 〈가니시미노 기와미(悲しみの極み)〉, '깊은 고통'이라는 뜻이다. 1880년 에케르트는 일본의 해군으로부터 일본의 국가를 작곡해 달라는 부탁을 받았는데, 그 당시 일본의 국가는 존재하지 않았다. 이 부탁을 받고 에케르트는 일본의 대중 음악들을 토대로, 멜로디를 하나 선택한 뒤에 이를 유럽의 악기에 맞는 화음으로 재구성하였다. 그리하여 탄생된 일본 국가 기미가요는 1880년 11월 3일 천황의 생일잔치날 일본 황궁에서 처음으로 공개되었다. 독일로의 귀환. 1899년 3월 31일 에케르트는 건강 악화를 이유로 일본을 떠나 독일로 돌아갔다. 독일로 돌아가자 마자 그는 프로이센 왕립 악단의 단장으로 잠시 근무하였다. 대한제국. 19세기 말경 고종 황제도 서구식 음악을 연주하는 연주단의 음악을 듣기를 고대하고 있었다. 독일의 함대 헤르타(Hertha)가 1883년 11월 26일에 대한제국에 상륙하였을 때, 독일 해군 음악단도 대표로써 같이 상륙하였다.
프란츠 에케르트

대한제국에서는, 당시 서울에 있던 독일 대사였던 하인리히 바이페르트(Heinrich Weipert)의 소개로, 프란츠 에케르트를 초대하였다. 대한제국에서 야외음악을 연주해 달라는 것과 대한제국의 음악가들에게 서양 음악 악기를 다룰 수 있도록 지도를 해 달라는 것이 이유였다. 그는 건강이 양호해지자, 대한제국에서의 이러한 부탁을 수락하고, 1901년 2월 19일에 대한제국으로 도착하였다. 에케르트가 조선에서 하게 될 일은, 사실은 일본에서 그가 했던 일과 큰 차이가 없었다. 일본과 마찬가지로 오랫동안 나라의 문을 걸어닫고 은둔하고 있었던 대한제국은 서양의 음악에 대해서 전혀 모르고 있었다. 에케르트는 일본에서의 경험을 그대로 살렸기 때문에 일본에서와는 다르게 큰 시행 착오 없이 처음부터 차근차근 필요한 일을 수행할 수 있었다. 훈련 과정은 순조롭게 진행되어, 24명의 연주가들을 훈련시키기 시작했고, 이듬해에는 이 수를 거의 70명으로 늘렸다. 그들은 왕궁 내에서뿐만 아니라, 매주 목요일마다 파고다 공원에서도 연주를 하였다. 이미 서울에 정착한 초기부터 일본에서와 비슷한 요청이 있을 거라고 생각한 에케르트는 대한제국의 국가를 작곡하기 시작하였고, 예상했던 대로 대한제국의 정부는 에케르트에게 국가를 작곡해 달라는 부탁을 하였다. 이 작업은 1902년 7월 1일에 완료되었다. 그에 대한 공로로 에케르트는 그해 12월 고종 황제로부터 태극 3등급 훈장을 받게 된다. 이 대한제국의 국가는 이후 1910년의 한일 합방으로 금지되었고, 대신 일본의 국가인 기미가요가 병합된 일본 제국의 국가가 되었다.
프란츠 에케르트

제1차 세계대전. 제1차 세계대전이 발발하자, 본국 독일과의 연락이 힘들어지면서 연주단도 축소되었다. 게다가 에케르트의 건강문제가 점차 악화되면서 활동하는 것이 점점 힘들어지기 시작하였다. 결국 연주단을 지휘하기 힘들어진 그는 1916년 제1 플룻 연주자였던 '백우용'에게 지휘자 자리를 넘긴 후 은퇴를 하기로 했다. 그리고 얼마 지나지 않아 프란츠 에케르트는 오랫동안 고생했던 위암으로 1916년 8월 8일 현 서울인 경성부에서 사망하였다. 그의 장례식에는 그가 직접 만든 연주단이 장례음악을 연주하였다. 순종 황제는 100원을 하사하여 그의 죽음을 애도하였다. 에케르트는 서울 마포구 합정동 양화진 외국인묘지에 묻혔다. 작품. 작품으로는 〈태호선(太湖船)〉, 〈중국 행진곡〉, 〈일본 국가(기미가요)〉, 〈구대한제국 애국가〉 가 있고, 이 밖에 피아노곡, 실내악곡, 관악독주곡 등이 있다.
케냐산

케냐산은 케냐에 있는 산으로 높이는 5,199m, 면적은 15만km2이다. 나이로비에서는 북쪽으로 약 180km 떨어져 있으며, 아프리카에서 킬리만자로산에 이어 2번째로 높은 산이다. 정상 부분에는 바티안봉(5,199m), 넬리온봉(5,188m), 레나나봉(4,985m) 등이 솟아 있으며, 루이스 빙하와 틴달 빙하 등 10여 개의 빙하와 만년설로 덮여 있다. 지형. 키쿠유족·엠부족·메루족 등이 바나나·콩·고구마·옥수수·커피·홍차·목화 등을 재배한다. 케냐산 주변은 1949년에 케냐산 국립공원으로 지정되어 있으며, 경사면에서는 레바논시다·대나무 등 다양한 식물들이 자라며, 코끼리·물소·표범 등이 서식한다. 1849년 독일인 선교사 요한 루트비히 크라프가 케냐산을 발견했으며, 1899년에 영국인 해퍼드 매킨더가 첫 등정에 성공하였다. 등정하기에 좋은 시기는 남면은 1월∼2월, 북면은 8월∼월이다.
마이클 아티야

마이클 프랜시스 아티야( , , 1929년 4월 22일 ~ 2019년 1월 11일)는 영국의 수학자이다. 대수기하학과 미분기하학 및 대수적 위상수학 등 다양한 분야에 큰 업적을 남겼다. 생애. 1929년 4월 22일에 런던에서 4남매 가운데 장남으로 태어났다. 아버지 에드워드 살림 아티야(, )는 동방 정교회 신자이자 레바논 출신이며, 영국 옥스퍼드 대학교에 유학한 뒤 영국으로 이민하였다. 어머니 진 레벤스()는 스코틀랜드 출신이다. 동생 패트릭 아티야()는 유명한 변호사가 되었다. 1934년부터 1941년까지 하르툼에서 학교를 다녔으며, 1941년부터 1945년까지 이집트의 카이로와 알렉산드리아에서 학교를 다녔다. 제2차 세계 대전 종전 후 영국으로 귀국하여 1945년부터 1947년까지 명문 사립 고등학교인 맨체서트 그래머 스쿨()에 다녔으며 이후 공병대대에서 군복무를 마친 뒤 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에 입학하여 학사·박사 학위를 취득하였다. 그의 지도 교수는 윌리엄 밸런스 더글러스 호지였으며, 학위 논문은 대수기하학을 주제로 다루었다. 1957년부터 1958년까지는 케임브리지 대학교에서 연구원으로 있었으며, 1958년에 조교수()로 승진하였다. 1961년에 옥스퍼드 대학교 조교수가 되었으며, 1963년에 새빌 기하학 석좌교수()로 승진하였다.옥스퍼드 대학교에서 사이먼 도널드슨·나이절 히친·그레임 시걸·피터 크론하이머 등을 지도하였다.
마이클 아티야

1966년에 37세의 나이로 필즈상을 수상하였으며, 1968년에는 왕립학회에서 수여하는 로열 메달을 받았다 1974년부터 1976년까지 런던 수학회 회장직을 역임하였고 1988년에 왕립학회에서 수여하는 코플리 메달을 받았다. 1990년에 케임브리지 대학교에서 아이작 뉴턴 연구소()를 창설하였고, 초대 소장직을 역임하였다. 1990년부터 1995년에는 왕립학회의 회장직을 역임하였다. 또한 국제한림원연합회 및 유럽 수학 협회() 등을 세우는 데에도 공헌했다. 1990년부터 1995년까지 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지의 학장을 맡았다. 1997년에 교수직에서 정년 퇴직했으며, 이후 에든버러 대학교 명예교수 및 레스터 대학교 명예총장직 등 명예직함만을 보유하고 있다. 2004년에 이저도어 싱어 교수와 함께 아티야-싱어 지표 정리에 대한 공로로 아벨상을 수상하였다. 업적. 아티야는 프리드리히 히르체브루흐와 더불어 대수적 위상수학의 한 분야인 위상 K이론을 창시하였다. 또한 물리학의 게이지 이론에 기여를 하였고, 이는 차후 에드워드 위튼이 필즈상을 받은 업적의 기반이 되었다. 아티야는 하버드 대학교의 교수였던 라울 보트와 매사추세츠 공과대학교의 교수였던 이저도어 싱어 등 저명한 수학자들과 공동연구를 하였다. 싱어와 아티야는 아티야-싱어 지표 정리를 증명하였는데, 이 정리는 표현론, 열 방정식, 다양체 이론 등 많은 분야에 적용되어 좋은 결과를 내었다.
캬흐타

캬흐타(, , , )는 부랴트 공화국에 있는 도시 이름이다. 캬흐타 강이 흐르고, 러시아와 몽골 국경사이에 접해있는 도시이다. 몽골어에서는 캬흐타를 지역에 따라 Ар Хиагт (아르히아그트, “북쪽의 캬흐타”)와 알탄불라크에 교차되는 Өвөр Хиагт ("외뵈르히아그트",“남쪽의 캬흐타”)라고 불렸다. 트로이츠코삽스크(Троицкосавск)는 러시아어와 몽골어의 Дээд Шивээ ("데드시베")에서 유래되었다. 우스티캬흐타("Усть-Кяхта")는 러시아어의 옛이름였다. 1727년에 지어졌다.
XO-1

XO-1 또는 100달러 노트북은 미국 델라웨어주에 있는 비영리 단체인 OLPC(One Laptop per Child)에 의해 개발된 어린이를 위한 노트북 컴퓨터이다. 타이완의 콴타 컴퓨터가 생산할 예정이며, 일반적인 시중 판매는 하지 않고 제3세계의 개발 도상국 국가들의 어린이를 위하며, 이들이 현대적인 정보와 교육의 기회를 주기 위한 프로젝트이다. 이 프로젝트는 비영리 단체 OLPC에 의해 주도 되고 있으며 MIT Medial Lab의 멤버들이 주축으로 활동하고 있다. OLPC는 이 프로젝트를 위해 디자인, 제조, 보급들의 역할을 수행하고 있다. 하드디스크 대신 충격에 강하며 저전력으로 움직이는 플래시 메모리를 사용하며 리눅스 기반의 운영체제로 움직인다. 임시 무선 네트워크 기술(Mobile ad-hoc networking)을 탑재하여 하나의 인터넷 연결로 다른 여러대의 컴퓨터의 네트워크 연결을 공유할 수 있으며 모질라 파이어폭스 등 다양한 오픈 소스 프로그램이 탑재된다. 이 노트북 컴퓨터는 하나의 컴퓨터를 한 명의 어린이에게 공급하는 것을 윈칙으로 학교에 정부를 통해 공급된다. 가격은 초반에 135~140달러 선이 될 것으로 예측하고 있으나 2008년까지 100$(USD)에 공급하는 것을 목표로 하고 있다. 2006년말에 천대의 초기모델이 만들어졌으며 본격적인 양산은 2007년 중반부터 가능할 것으로 계획하고 있다. 역사 및 현황. 2005년 1월에 스위스 다보스에서 열린 세계 경제 포럼에서 이 프로젝트와 OLPC의 창설이 발표 되었다. 이 프로젝트에는 구글, 어드밴스트 마이크로 디바이시스(AMD), 레드햇, 뉴스코프, 브라이트스타 등 여러 기업들이 자금을 지원하고 있다. 이들 회사는 각각 2백만 달러씩을 기부하였다. OLPC의 회장은 니콜라스 네그로폰테이며 CTO는 메리 루 젭센이다.
XO-1

OLPC는 세이무어 페이퍼트, 앨런 케이가 선구적으로 연구한 구조적 학습방법에 그 이론적 배경을 두고 있으며, OLPC의 회장인 니콜라스 네그로폰테의 저서 에서 그 원칙이 잘 설명되어있다. 2005년 11월 16일 튜니지아, 튜니스에서 열린 세계 정보 협회 모임에서 100달러 노트북의 초기 모델을 최초로 선보였다. 이때부터 세계인의 많은 관심을 끌게 되었다. 이후 최초의 작동 초기 모델은 2006년 5월 23일에 선보였으며 2005년 12월 13일에는 퀀타 컴퓨터사가 ODM방식의 제조사로 선정되었다. 사양. 2006년 6월 자료에 따르면 예정 사양은 다음과 같다 : 참여 국가. 다음의 국가들은 현재 이 프로젝트에 참여하고 있으나 이러한 참여에 구속성은 없다. 노트북은 이들 정부에 판매될 것이며 "하나의 노트북을 한 명의 어린이마다"라는 정책을 펼칠 각 나라의 교육부를 통하여 보급될 것이다. 각 나라에서 이용될 노트북은 현지 사정에 맞추어 언어 및 소프트웨어가 현지화 될 것이다. 한편 미국의 매사추세츠 주의 주지사 미트 롬니는 이 $100 노트북을 주의 모든 어린이에게 보급하는 내용을 골자로 한 법을 주의회에 제출하였다. 또한 나이지리아는 최초로 백만 대의 컴퓨터를 주문하였다. 2006년 10월 11일에 뉴욕타임즈지는 리비아정부가 백이십만 대의 컴퓨터를 어린이에게 공급하는 데 동의하였다고 보도하였으며. 2억5천만 달러에 달하는 인공위성 인터넷 접속과 학교당 한 대의 서버 및 기술지원을 포함하고 있다. 그러나 인도는 이 프로젝트를 거부하였다.
XO-1

일반 시장 출시. 2007년 12월말까지 Give One Get One 프로그램에 의해서 일반인도 구입할 수 있으나 상용으로 팔지 않고 OLPC 프로젝트 후원의 일종으로 2대를 주문하여 1대는 개발도상국 어린이에게 보내지는 방식이다.
사이먼 도널드슨

사이먼 커원 도널드슨(, 1957년 8월 20일 ~ )은 영국의 수학자이며 미분기하학에서 순간자를 사용하여 4차원 유클리드 공간 위의 이국적 매끄러움 구조를 찾아난 업적으로 유명하다. 그외에도 많은 기하학적인 특성들을 찾아내었다. 필즈상을 수상하였고 왕립학회의 회원이다. 2012년에 작위를 수여받았다. 현재 영국 임페리얼 칼리지 런던의 수학과 순수 수학 분야의 석좌교수이자 임페리얼 수학 연구소의 소장으로 있다. 생애. 영국 케임브리지에서 태어났으며 1979년에 케임브리지 대학교의 펨브로크 칼리지(Pembroke College, Cambridge)에서 학사학위를 마쳤고, 1980년에는 옥스퍼드 대학교의 우스터 칼리지(Worcester College)에서 박사과정 공부를 시작했다. 최초에는 나이절 히친이 지도교수였으나 차후 마이클 아티야의 지도 아래에서 공부하였다. 1982년에는 겨우 2년차 대학원생인 상태에서 도널드슨은 수학계를 충격으로 몰아넣은 놀라운 결과를 증명하였는데 이 결과를 1983년에 〈자기 쌍대 접속과 4차원 매끄러운 다양체의 위상수학〉(Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds)라는 제목으로 출판하였다. 수학자 마이클 프리드먼의 결과와 도널드슨의 결과는 쉽게 말하자면, 이국적 구조를 가진 4차원 공간의 존재, 즉, 4차원 매끄러운 다양체로써 위상수학적으로는 일반적인 4차원 유클리드 공간 formula_1와 같으나 미분기하학적으로는 같지 않은 구조를 가지는 것이 있다는 것을 증명하였다. 다른 말로 하자면 4차원 유클리드 공간에는 두 개 이상의 매끄러운 다양체의 구조가 존재한다는 것이다.
사이먼 도널드슨

이 결과가 놀라운 것은, 이런 현상이 생기는 것은 오로지 차원이 4일 때뿐이기 때문이다. 1983년에 그의 놀라운 결과를 박사 논문으로 옥스퍼드 대학교를 졸업한 도널드슨은 옥스퍼드 올 솔스 칼리지(All Souls College)에서 연구원 생활을 시작하였고 1983-84학년도에는 미국 프린스턴의 프린스턴 고등 연구소에서 연구하였다. 그 후 옥스퍼드 대학교로 돌아와서 1985년에 정교수직을 맡게 되었다. 1999년에 도널드슨은 런던의 임페리얼 칼리지 런던으로 자리를 옮겼다. 도널드슨은 1985년에 런던 수학회에서 수여하는 주니어 화이트헤드상을 수여하였고 그 이듬해 왕립학회 회원으로 선출되었고, 그 다음해인 1986년에는 필즈상을 수상하였다. 아이러니한 것은 그가 Institute of Mathematics and its Applications에서의 장학금 신청에서는 낙방을 한 적이 있는데 그것은 그가 박사학위 받은 후에 너무 일찍 장학금을 신청했기 때문으로 알려져 있다. 도널드슨은 1994년에 크라포르드상을 수상하였다.