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전여옥

전여옥(田麗玉, 1959년 4월 19일~)은 대한민국의 작가, 정치인이다. 제17·18대 국회의원을 지냈다. 전여옥은 1959년 서울특별시에서 태어났다. 1981년 KBS 보도국에 입사하여 1994년까지 기자로 활동했다. 1991년 1월부터 1993년 8월까지는 도쿄특파원이었다. 특파원 시대에 쓴 독설적 일본론 《일본은 없다》를 냈으며 베스트셀러가 됐다. 《일본은 없다》의 표절 의혹을 제기한 원작가인 유재순 제이피뉴스 발행인 등 5인에 대해서 손해배상으로 5억원을 청구하였지만, 2012년 5월 18일 대법원 확정 판결로 유재순씨의 레포트를 표절한 것이 인정되어 패소했다. 이에 대해 전여옥은 '표절이 아닌 아이디어 인용'일 뿐이라고 변명하였다. 2004년 한나라당에 입당했다. 2004년 5월 제17대 국회의원에 비례대표로 당선됐다. 2004년 7월 제17대 대한민국 국회 통일외교통상위원회 위원으로 활동했다. 2006년 2월 22일 당내행사에서 김대중 전 대통령을 치매노인이라고 비하하였다. 2006년 7월 11일 한나라당 제8차 전당대회에서 4위로 최고위원에 당선됐다. 2006년 12월 19일《폭풍전야》1,2권 출간했다. 2007년 4월 한나라당 최고위원직을 사퇴했다. 2008년 3월 서울 영등포갑에 출마했다. 2008년 4월 박근혜의 팬클럽인 박사모는 전여옥의 낙선운동을 했다. 4월 6일 박사모는 전여옥의 낙선을 위해 민주당 후보인 김영주를 지지한다는 성명을 언론에 발표하기도 했다.
전여옥

2008년 5월 영등포갑 국회의원으로 당선됐다. 2008년 한나라당 국제위원회 위원장으로 활동했다. 2008년 국회 연구단체 미디어정치2.0 활동했다. 2008년 12월 국민일보 20주년에 축사를 보냈다. 대한민국 제18대 국회의원 선거에서 영등포 갑에 출마해 당선된 이후 통합민주당이 공직선거법 위반(허위 학력 및 경력 기재 등)으로 고발했지만 대법원의 원고패소 판결로 의원직을 유지할 수 있게 됐다. 제18대 국회 국토해양위원회 위원으로 활동했다. 2008년 5월 8일 촛불 시위에 대해 '악령이 출몰하는 사회'(칼 세이건의 문구)로 비유, 시위대를 비난하는 논평을 냈다. 비판과 논란. 갑질 사건. 제17대 국회의원에 당선되어 제17대 국회의원에 취임하자 전여옥 의원은 자신의 수 많은 비서들이 기자들을 접근하지 못 하도록 막았는데 한 기자가 접근하자 전여옥 의원은 한 기자에게 "거지같은게 어디서 감히 내 길을 막아. 내가 금뱃지를 단 게 네 눈에는 안 보이느냐."하며 소리를 지르며 기자의 뺨을 때려 카메라를 부쉈다. 이후 뉴스 기사가 나지 않았는데 이는 자신의 직권으로 기사를 모두 내렸으며 기자를 고소해 구속시켰던 것이었다. 그 외에도 국회청소부가 인사를 하지 않는다는 이유로 전여옥 의원은 "천한 국민 나부랭이 것이."하며 국회청소부의 얼굴에 뜨거운 커피를 던져 버렸다. 이러한 갑질은 성행되었다. 표절 서적 출판 논란.
전여옥

전여옥은 2007년 자신의 대표적인 베스트셀러인 《일본은 없다》의 표절 의혹을 제기한 오마이뉴스 기사와 관련하여, 제이피뉴스 발행인 유재순과 기사를 작성한 오마이뉴스의 박철현 기자, 편집장 정운현, 오마이뉴스 대표 오연호, 그리고 인터넷 정치평론 사이트인 서프라이즈의 논객 김동렬 등 5명을 상대로 낸 5억 원의 손해배상 명예훼손 손배청구의 소를 제기했으나 패소했다. 재판부는 라고 설시하여 전여옥이 타인의 아이디어를 무단으로 인용했음을 인정했다. 전여옥은 1심에 불복하여 항소했으나, 2010년 1월 13일 다시 패소했다. 항소심인 서울고등법원 민사13부(부장판사 여상훈)는 13일 전 의원이 에 표절 의혹을 제기한 오연호 '오마이뉴스' 대표와 르포작가 유재순을 상대로 낸 5억원의 손해배상 청구소송에 대해 1심과 같이 원고 패소 판결을 내렸다. 재판부는 판결문을 통해 라고 설시했다. 대법원에서도 패소함으로써 전여옥 작가가 표절하여 출판한 책임을 인정했다. 노숙자 정리 파문. 2008년 3월 27일 18대 국회의원 선거 유세 도중 노숙자를 정리하겠다는 발언이 파문이 되기도 했다. 종교단체와 인권단체 등은 노숙자들에게도 인권이 있다 하며 발언 내용을 비판했다. 한편 박사모 대표 정광용 등은 그를 퇴출시켜야 한다며 비판하기도 했으며, 네티즌들의 비난을 받기도 했다. 학력 거짓 의혹. 2008년 4월 민주당 후보자였던 김영주는 전여옥의 허위 학력의혹을 제기하기도 했다.
전여옥

김영주는 그가 공식유세기간동안 사용한 공보물에 허위학력을 기재했다고 주장했고, 사실에 대한 검찰 고발, 당선·선거소송 등 법적으로 보장된 모든 방식으로 18대 총선 영등포갑지역의 선거 무효와 부당성을 입증할 계획이라 발표했다. 김영주 등이 주장한 그의 위법사항은 학력에 대한 허위사실 유포, 선거공보물의 위법, 허위경력에 대한 허위사실 유포 등이며 '학력에 대한 허위사실 유포'를 들었다. 이대 정치학과 박사과정은 5학기 이상을 등록하고 논문자격시험을 통과해야만 최소 수료가 되는 과정”이라며 “전 의원은 예비후보자 홍보물과 후보자 공보물을 비롯 홈페이지에 자신의 학력사항으로 ‘이화여자대학교 대학원 정치학과 박사과정 4학기 마침’으로 표기했다”며 “선관위의 유권해석, 법원 판례로 볼 때 이는 명백한 선거법 위반”이라고 주장했다. 또한 인터넷 홈페이지와 예비후보자 홍보물, 후보자 공보물, 명함 등 홍보물에 ‘이명박 대통령 당선인 일본특사’라고 표기한 것 역시 김영주는 허위사실이라 하며 외교통상부가 국회에 제출한 ‘대통령 당선인 특사관련 자료’ 문서에는 전 당선인은 분명히 이상득 일본 특사의 수행원으로 기재되어 있다며 허위사실 공표한 것으로 공직선거법 제250조 위반에 해당된다고 주장했다. 하지만 그에 따른 판결은 공직선거법에 위반되지 않는다는 내용이었다. 박근혜와의 결별. 2007년 4월 "박근혜 대표 주변사람들은 무슨 종교집단같다"고 발언했을 때 그의 변심은 이미 예고됐었다.
전여옥

2005년 당시 박근혜 한나라당 대표 시절 대변인으로 활약하며 '박근혜의 입'이라 불리던 전여옥 의원은 2012년 1월 출간된 자신의 자서전에서 "대통령이 될 수도 없고 또 되어서도 안되는 후보라고 생각한다”며 박근혜를 힐난했다. 전여옥은 2007년 7월 12일 여의도 당사와 이명박 캠프 사무실에서 잇따라 기자회견을 갖고 "이명박 전 시장을 돕는 길만이 정권교체의 지름길이라 확신한다"며 이명박 후보 지지를 공개 선언했다. 그는 "박 전 대표와 함께 간다면 편할 수도 있었겠지만 5년 뒤 과연 국민이 어떤 평가를 내릴까를 생각했다"는 말로 박 전 대표와의 결별이유를 설명했다. 박사모에서는 전여옥 의원을 "표절과 배신의 여인"으로 규정한 뒤, "정치인이 배신을 밥 먹듯 하는 것은 자신의 신념에 거짓말을 하는 것으로, 그 피해는 고스란히 그 사람을 찍어 준 영등포 구민이 입게 된다"며 낙선운동을 하면서 당위성을 주장했다. 언론에서는 만평을 통해 전여옥 의원의 '변절'을 풍자하고 나섰다. 탈당, 그리고 낙선. 전여옥은 국민생각 소속으로 전국구 비례대표로 출마하여 추천 1순위의 배번(1번 전여옥, 2번 김승제, 3번 박재숙, 4번 이명우, 5번 이용환, 6번 엄향희, 7번 홍재범)을 받았으나 국민생각은 전국구 투표에서 득표율이 너무 저조하여 전국구에서 단 한 명도 당선되지 못했다.
전여옥

또한 지역구에서 역시 단 명의 국회의원을 배출하지 못한 데다가 2%의 최소지지율마저 채우지 못한 0.73%의 지지율을 얻은 것에 그치는 바람에 전여옥은 낙선되었으며 국민생각은 정당등록이 취소되었다. 자사고 '사배자' 전형 자녀 입학. 전여옥의 아들은 자사고인 장훈고 지원자격에 미달되는 성적이었지만 다자녀 가정자녀라는 점을 이용해 2010년 사배자(사회적 배려 대상자) 전형에 지원했고, 합격했다. 전 전 의원은 선거에서 이 고등학교를 자사고로 전환하겠다는 공약을 내걸어 당선됐고, 자사고로 전환된 첫해에는 입학식에 귀빈으로 참석키도 했었다. 자사고에 입학했던 아들은 2012년 학교에 적응하지 못해 자퇴했다.
카렐어

카렐어()는 핀란드어와 가까운 관계에 있는 핀우그리아어파 언어이다. 표준 핀란드어와의 중대한 차이점은 표준 핀란드어에 없는 음운이 여럿 있다는 점과 19세기와 20세기 핀란드어의 영향을 받지 않았다는 점이다. 카렐어의 표준어는 없고 글로 쓰는 이마다 각자의 방언을 쓴다. 적는 데 사용하는 문자는 핀란드어에서 쓰는 로마 문자에 몇 글자를 더한 것이다. 이 문서는 러시아령 카렐리야 공화국에서 쓰이는 언어형을 주로 다룬다. 핀란드에서는 보통 제2차 세계 대전 이후 카렐리야 지협을 비롯한 옛 핀란드령 서카리알라의 절반이 소비에트 연방으로 넘어가는 과정에서 새 국경을 넘어 핀란드로 이주한 이 지역의 카리알라인 난민 42만명의 방언을 카리알라어라고 한다. 이 방언들은 본토 핀란드어의 영향을 많이 받았는데 이는 17세기 당시 핀란드를 지배하던 스웨덴이 잉그리아(Ingria)까지 확장하면서 특히 사보 지방의 핀란드인들이 이들 지역에 많이 이주하였기 때문이다. 그래서 같은 카리알라어라도 러시아 정교회권인 러시아령 동카리알라와 루터교권인 핀란드령 서카리알라 사이의 언어학적 경계는 같은 루터교권인 핀란드의 사보와 핀란드령 카리알라 사이의 언어학적 차이보다 아마 더 뚜렷했을 것이다. 오늘날 이들 방언들은 카리알라인 난민 거의 대부분이 정착한 핀란드의 남카리알라 지역에 집중되어 있다. 카렐어는 러시아의 카렐리야 공화국과, 핀란드에 사는 5,000명이 사용하고 있다. 4개의 방언으로 나뉘어 있다.
카렐어

루디어는 가끔은 벱스어의 방언으로 분류되기도 한다. 키릴 문자가 원래는 1940년에서 1980년대까지 사용되었다. 독립된 언어? 방언? 일찍이 일부 핀란드 언어학자들은 카리알라어를 핀란드어의 방언으로 분류하였다. 오늘날에도 러시아의 카렐리야 공화국에서는 카리알라어를 핀란드어의 방언으로 보고 있다. 그러나 현재는 언어학적으로 보통 동카리알라에서 사용되는 카리알라어는 독립된 언어로 분류한다. 음운과 어휘의 차이로 인해 핀란드어와 이 지방의 카렐리야어 사이는 서로 정확한 의사 소통이 되지 않는 경우가 많다. 반면 핀란드의 남카리알라 지역에서 쓰이는 방언은 핀란드어의 동남부 방언의 일부로 분류된다. 제2차 세계 대전 이전의 옛 핀란드령 서카리알라에서 쓰이던 방언도 마찬가지로 핀란드어의 방언으로 분류되는데, '카리알라 방언'이라 이르기도 한다. 문자. 지금은 라틴 문자를 사용한다.
데이크스트라 알고리즘

컴퓨터 과학에서 데이크스트라 알고리즘() 또는 다익스트라 알고리즘은 도로 교통망 같은 곳에서 나타날 수 있는 그래프에서 꼭짓점 간의 최단 경로를 찾는 알고리즘이다. 이 알고리즘은 컴퓨터 과학자 에츠허르 데이크스트라가 1956년에 고안했으며 삼 년 뒤에 발표했다. 이 알고리즘은 변형이 많다. 데이크스트라의 원래 알고리즘은 두 꼭짓점 간의 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘이지만, 더 일반적인 변형은 한 꼭짓점을 "소스" 꼭짓점으로 고정하고 그래프의 다른 모든 꼭짓점까지의 최단경로를 찾는 알고리즘으로 최단 경로 트리를 만드는 것이다. 그래프에서 주어진 소스 꼭짓점에 대해서, 데이크스트라 알고리즘은 그 노드와 다른 모든 꼭짓점 간의 가장 짧은 경로를 찾는다. 이 알고리즘은 어떤 한 꼭짓점에서 다른 한 도착점까지 가는 경로를 찾을 때, 그 도착점까지 가는 가장 짧은 경로가 결정되면 멈추는 식으로 사용할 수 있다. 예컨대 어떤 그래프에서, 꼭짓점들이 각각 도시를 나타내고, 변들이 도시 사이를 연결하는 도로의 길이를 나타낸다면, 데이크스트라 알고리즘을 통하여 두 도시 사이의 최단 경로를 찾을 수 있다. 따라서 최단 경로 알고리즘은 네트워크 라우팅 프로토콜에서 널리 이용되며, 특히 IS-IS (Intermediate System to Intermediate System)와 OSPF(Open Shortest Path First)에서 주로 사용된다. 또한 데이크스트라 알고리즘은 존슨 알고리즘 같은 알고리즘의 서브루틴으로 채택되었다. 데이크스트라의 원래 알고리즘은 우선순위 큐를 사용하지 않았기 때문에 시간 복잡도가 formula_1 (formula_2는 꼭짓점의 개수이다)이다. 이 알고리즘의 개념은 에서도 사용된다.
데이크스트라 알고리즘

최소 우선 큐에 기반한 알고리즘은 피보나치 힙으로 수행되며 시간복잡도는 때문에 formula_3 (formula_4는 변의 개수이다)이다. 이 알고리즘은 알려진 제한 없는 음이 아닌 가중치를 가지는 무작위 유향 그래프에서의 단일 소스 최단 경로 알고리즘 중 점근적으로 가장 빠른 알고리즘이다. 하지만, 특별한 경우(제한이 있는 정수 가중치나 유향 비순환 그래프 등의 경우)에는 다른 으로 개선할 수 있다. 어떤 분야, 특히 인공 지능 분야에서, 데이크스트라 알고리즘이나 그 변형은 균일 비용 탐색으로 알려져 있으며 최상 우선 탐색의 일반적인 아이디어의 예시로 공식화되어있다. 역사. 데이크스트라는 1956년에 네덜란드 국립 수학 정보과학 연구소에서 새로운 컴퓨터 ARMAC의 수용력을 입증하는 프로그래머로 일할 때 최단 경로 문제에 대해서 생각했다. 이제 해야 할 일은 컴퓨터를 다루지 않는 사람들도 이해할 수 있도록 문제와 (컴퓨터가 만들어낸)해법을 둘 다 선택하는 것이었다. 그는 최단 거리 알고리즘을 고안하고, 이후 ARMAC에서 약간 단순화된 네덜란드 도시 64개(도시의 숫자를 표시하기 위해서 6 비트만 필요하도록 64를 선정했다)의 교통 지도에 대해서 수행했다. 일 년 뒤, 데이크스트라는 기관의 다음 컴퓨터를 작업하던 하드웨어 엔지니어들의 문제를 직면했다: 기계의 후면 패널에 있는 핀을 연결할 때 필요한 전선의 개수를 최소화하는 것이다. 그 해법으로, 프림 최소 신장 트리 알고리즘으로 알려진 알고리즘을 재발견 했다(이전에는 Jarník에 의해 알려져 있었고, 또한 프림에 의해 재발견 되었었다). 데이크스트라는 이 알고리즘을 프림이 발표한 지 2년 뒤이고 Jarník이 발표한 지 29년 뒤인 1959년에 발표했다.
데이크스트라 알고리즘

알고리즘. 시작할 꼭짓점은 초기점으로, 꼭짓점 "Y"의 거리를 초기점에서 "Y"까지의 거리로 정의한다. 데이크스트라 알고리즘은 초기 거리 값을 부여하고, 단계를 거듭하며 개선시킬 것이며, 이 개선시키는 것을 간선 완화(edge relaxation)이라고 한다. 경로를 계획하고 있을 때, 사실은 위에서 했던 것처럼 도착점이 "방문"한 상태가 될 때까지 기다릴 필요가 없다: 도착점이 "미방문" 꼭짓점들 중 가장 시험적 거리가 작아지면 (그리고 다음 "현재 위치"로 선택될 수 있다면) 알고리즘을 종료할 수 있다. 설명. 도시의 지도에서 출발지와 목적지 사이의 가장 짧은 거리를 찾는다고 하자. 데이크스트라 알고리즘에서는 교차점마다 출발지로부터의 거리를 적어서 가장 짧은 거리를 찾는다. 데이크스트라 알고리즘에서는 우선 모든 교차점에 "무한대"를 적어놓는다. 이 표시는 실제 거리가 무한대라는 뜻이 아니라 교차로에 가보지 않았다는 것을 의미한다. 변형된 데이크스트라 알고리즘에서는 "표시되지 않음"을 써놓기도 한다. 다음으로는 모든 교차점을 표시할 때까지 반복한다. 우선 현재 위치를 정하고 시작점으로부터의 거리를 쓴다. 시작할 때의 현재 위치는 시작점이다. 그리고 시작점으로부터의 거리는 당연히 0이다. 그 다음 현재 위치와 연결되어있는 교차로들의 거리를 갱신한다. 현재 위치에는 시작점으로부터 가장 짧은 거리가 쓰여 있다. 현재 위치 formula_5에 쓰여 있는 거리를 formula_6, 이웃 교차로로 연결된 도로의 길이를 formula_7, 이웃 교차로에 쓰여 있는 거리를 formula_8라고 할 때, formula_9이면 이웃 교차로에 최단 거리는 formula_10이며 이 값은 formula_5로부터 계산되었다라고 쓴다. 이 과정을 완화라고 한다.
데이크스트라 알고리즘

현재 위치에서 연결된 모든 이웃 교차로에 대해 완화가 끝나면 현재 위치에 방문함이라고 적고 현재 위치에서 가장 가까운, 방문하지 않은 교차로로 이동한다. 방문표시가 된 교차로에는 항상 최단거리가 적혀있을 것이다. 만약 방문하지 않은 이웃 교차로가 없는 경우에는 현재 위치의 거리가 계산된 교차로로 돌아가서 가까운 방문하지 않은 교차로로 이동한다. 현재 위치가 목적지라면 탐색을 종료한 뒤 최단 거리를 바탕으로 최단 경로를 찾는다. 출발지를 제외한 모든 교차로에는 자신이 계산되어온 교차로가 쓰여 있을 것이다. 이 교차로를 부모 노드라고 한다. 목적지에서 부모 노드를 계속 따라가면 최단경로를 따라서 출발지에 도착하게 된다. 이 알고리즘은 목적지를 향해서 조사하지 않고, 목적지까지의 최단거리보다 짧은 교차로들을 모두 고려하기 때문에 최단 거리를 찾을 수 있게 된다. 하지만 모든 교차로를 고려한다는 특징으로 인해 데이크스트라 알고리즘은 특정한 지도에서 상대적으로 느리게 작동할 수 있다. 의사 코드. 다음 알고리즘에서, 코드 는 꼭짓점 집합 에서 가장 작은 값을 가지는 꼭짓점 를 찾는다. 는 두 인접한 꼭짓점인 와 를 연결하는 변의 길이 (둘 간의 거리)를 반환한다. 18번째 줄의 변수 는 루트 꼭짓점에서 를 통해서 인접 꼭짓점 까지 가는 경로의 길이이다. 이 경로가 현재 에 대해서 기록된 최단 경로보다 짧다면, 현재 경로를 이 경로로 대체한다. 배열은 소스까지 최단 경로를 찾기 위한 소스 그래프의 "다음" 꼭짓점을 나타내는 배열이다.
데이크스트라 알고리즘

1 function Dijkstra("Graph", "source"): 2 3 create vertex set Q 4 5 for each vertex "v" in "Graph": "// 초기화" 6 dist["v"] ← INFINITY "// 소스에서 v까지의 아직 모르는 길이" 7 prev["v"] ← UNDEFINED "// 소스에서 최적 경로의 이전 꼭짓점" 8 add "v" to "Q" "// 모든 노드는 초기에 Q에 속해있다 (미방문 집합)" 9 10 dist["source"] ← 0 "//" "소스에서 소스까지의 길이" 11 12 while "Q" is not empty: 13 "u" ← vertex in "Q" with min dist[u] "// 최소 거리를 갖는 꼭짓점" 14 "// 을 가장 먼저 선택한다" 15 remove "u" from "Q" 16 17 for each neighbor "v" of "u": "// v는 여전히 Q에 있다." 18 "alt" ← dist["u"] + length("u", "v") 19 if "alt" < dist["v"]: "// v 까지의 더 짧은 경로를 찾았을 때" 20 dist["v"] ← "alt" 21 prev["v"] ← "u" 22 23 return dist[], prev[] 만약 에서 까지의 최단 경로만을 구하고 싶다면, 15번째 줄에 을 추가해서 종료시킬 수 있다. 그리고 나서는 에서 까지의 최단 경로를 역방향 반복을 통해서 읽을 수 있다: 1 "S" ← empty sequence 2 "u" ← "target" 3 while prev["u"] is defined: "// 스택 S로 최단 경로를 만든다" 4 insert "u" at the beginning of "S" "// 꼭짓점을 스택에 넣는다" 5 "u" ← prev["u"] "// target에서 source로 이동한다" 6 insert "u" at the beginning of "S" "// source를 스택에 넣는다" 그러면 수열 는 에서 으로 가는 경로에 있는 꼭짓점의 목록이거나 경로가 존재하지 않다면 빈 수열이다.
데이크스트라 알고리즘

더 일반적인 문제는 에서 까지 가는 모든 최단 경로를 찾는 것이다(같은 길이를 가지는 다른 경로가 있을 수 있다). 그러면, 각각의 에 꼭짓점 하나만을 저장하는 것이 아니라, 경감 조건을 만족하는 모든 꼭짓점을 모두 저장할 수 있다. 예를 들어, 과 가 둘 다 으로 연결되어 있고 (변의 비용이 두 경우 모두 다 같아서) 둘 다 으로 가는 다른 최단 경로에 있다면, 에 과 모두 추가해야 한다. 알고리즘이 끝나면, 의 자료구조는 원래 그래프의 일부 변이 제거된 부분 집합을 나타낼 것이다. 이 자료구조의 가장 중요한 특성은 알고리즘의 시작점이 여러 개였을 때, 새 그래프에서 그 꼭짓점에서 다른 꼭짓점으로 가는 모든 경로가 원래 그래프의 그 꼭짓점에서도 최단 경로라는 점과, 원본 그래프에서 그 길이를 가지는 모든 경로가 새로운 그래프에도 나타난다는 점이다. 실제로 주어진 두 꼭짓점 간의 최단 거리를 모두 찾기 위해서는 새로운 그래프에서 깊이 우선 탐색 같은 경로 찾기 알고리즘이 필요하다. 우선순위 큐 사용. 최소 우선 큐는 다음의 세 기본 연산을 제공하는 추상 자료형이다: , 그리고 이다. 이전에 언급했듯이, 이런 자료구조를 사용하면 기본 큐를 사용하는 것 보다 계산 시간이 더 빨라질 수 있다. 특히, 피보나치 힙 이나 브로들 큐는 이 3가지 연산에 대해서 최적의 수행을 제공한다.
데이크스트라 알고리즘

알고리즘이 약간 다르기 때문에 아래에 의사 코드로 나타냈다: 1 function Dijkstra("Graph", "source"): 2 dist["source"] ← 0 "// 초기화" 3 4 create vertex set Q 5 6 for each vertex "v" in "Graph": 7 if "v" ≠ "source" 8 dist["v"] ← INFINITY "// 소스에서 v까지의 아직 모르는 길이" 9 prev["v"] ← UNDEFINED "// v의 이전 노드" 10 11 "Q".add_with_priority("v", dist["v"]) 12 13 14 while "Q" is not empty: "// 메인 루프" 15 "u" ← "Q".extract_min() "// 최고의 꼭짓점을 제거하고 반환한다" 16 for each neighbor "v" of "u": "// Q에 여전히 남아 있는 v에 대해서만" 17 "alt" ← dist["u"] + length("u", "v") 18 if "alt" < dist["v"] 19 dist["v"] ← "alt" 20 prev["v"] ← "u" 21 "Q".decrease_priority("v", "alt") 22 23 return dist, prev 초기화 단계에서 우선순위 큐에 모든 꼭짓점을 채우는 대신에, "소스"만을 포함하도록 초기화 할 수 있다. 그러면, 블록에서 (decrease_priority 연산을 하는 대신에) 꼭짓점이 큐에 없다면 꼭짓점을 큐에 삽입해야 한다. 실제로 더 빠른 계산 시간을 얻기 위해서 다른 자료구조를 사용할 수 있다. 정확성의 증명. 데이크스트라 알고리즘은 방문한 노드에 쓰여진 숫자를 이용하여 귀납적으로 증명할 수 있다. 시작점에서 노드로 갈 수 있는 경로가 있는 경우, 방문한 노드 에 대해, 는 시작점부터 까지 가장 짧은 거리이고, 방문하지 않은 노드 에 대해 는 시작점부터 까지 가장 짧을 것으로 추정되는 거리이다. 시작점에서 노드로 갈 수 없는 경우가 없다면 노드까지의 거리는 무한대로 둔다.
데이크스트라 알고리즘

그래프에 시작점만 있는 경우, 위의 가설은 자명하며, 수학적 귀납법의 기저사례로 사용된다. 그렇지 않으면, 이 가정이 방문한 꼭짓점이 "n-1"일 때 성립한다고 가정하자. 이 경우에, 모든 미방문 꼭짓점에서 가 가장 작은 에 대해서 을 만족하는 변 를 선택한다. 는 에서 까지의 가장 짧은 거리로 볼 수 있다. 만약 그 경로보다 더 짧은 경로가 있고, 그 경로의 첫 번째 미방문 꼭짓점을 라고 한다면 처음의 가정인 > 에 의해서 모순이 생긴다. 이와 비슷하게, 로 가는 경로 중 미방문 꼭짓점을 지나지 않는 더 짧은 경로가 있고, 그 경로의 마지막 꼭짓점이 라고 한다면, 이여야 하기 때문에 여전히 모순이 생긴다. 를 처리하고 나서도 각각의 미방문 꼭짓점 에 대해서, 는 여전히 방문한 꼭짓점만을 통해서 에서 로까지의 최단 거리이다. 그 이유는 를 통과하지 않는 경로 중 더 짧은 경로가 있다고 한다면 이미 찾았었을 것이며, 를 통하는 경로가 더 짧다면 를 처리할 때 갱신되었을 것이기 때문이다. 실행 시간. 간선 와 꼭짓점를 가지는 그래프에서 데이크스트라 알고리즘의 실행 시간의 상한은 대문자 O 표기법을 사용해서 변의 개수 formula_4와 꼭짓점의 개수 formula_2의 함수로 나타낼 수 있다. 상한을 어떻게 정하는지는 꼭짓점 집합 을 수행하는 방법에 의존한다. 다음에서, 어떤 그래프든지 formula_14이기 때문에 상한을 단순화 할 수 있지만, 이 단순화는 formula_4에 대한 다른 상한이 있을 수 있다는 점을 간과한다. 꼭짓점 집합 의 어떤 수행에서든지 수행 시간은 다음에 포함되어있다: 이 때 formula_17와 formula_18은 각각에서 "decrease-key"와 "extract-minimum" 연산의 복잡성이다.
데이크스트라 알고리즘

가장 간단한 데이크스트라 알고리즘은 꼭짓점 집합 를 일반적인 연결 리스트나 배열로 저장하고, extract-minimum은 단순히 에 있는 모든 꼭짓점의 선형 탐색이다. 따라서 이 경우에 실행 시간은 formula_19이다. 변이 formula_20보다 한참 적은 희소 그래프에 대해서는, 데이크스트라 알고리즘은 그래프를 인접 리스트의 형태로 저장하고 최소 추출을 효율적으로 하기 위해서 우선순위 큐로 자가 균형 이진 탐색 트리, 이진 힙, 페어링 힙, 또는 피보나치 힙을 사용해서 효율적으로 수행할 수 있다. decrease-key 단계를 이진 힙으로 효율적으로 수행하기 위해서는 각각의 꼭짓점에서 힙의 위치로 연결하는 보조 자료 구조를 사용하고 우선순위 큐 가 바뀔 때마다 갱신할 필요가 있다. 자가 균형 이진 탐색 트리나 이진 힙에서 데이크스트라 알고리즘은 최악의 경우에 다음의 시간이 필요하다(formula_21는 이진 로그 formula_22를 의미한다): 연결 그래프에서는 이 시간 상한을 formula_24로 단순화 할 수 있다. 피보나치 힙은 이 시간을 다음과 같이 개선시킬 수 있다: 이진 힙을 사용할 때, 평균 시간복잡도는 최악의 경우 보다 더 낮다: 변의 비용이 일반적인 확률 분포와 무관하다고 가정하면, "decrease-key" 연산의 기대 연산 횟수의 상한은 formula_26이므로, 총 수행 시간은 다음과 같아진다: 게다가, 그래프에 있는 모든 꼭짓점을 삽입하지 않으면 알고리즘을 무한 그래프나 메모리로 표현하기에는 너무 큰 그래프에서 시작점에서 도착점까지의 최단 경로를 찾도록 확장할 수 있다.
데이크스트라 알고리즘

그 결과로 나타나는 알고리즘은 인공지능 분야에서 "균일 비용 탐색" (UCS)이라고 불리고 다음의 의사 코드로 나타낼 수 있다 procedure "UniformCostSearch"(Graph, start, goal) node ← start cost ← 0 frontier ← priority queue containing node only explored ← empty set do if frontier is empty return failure node ← frontier.pop() if node is goal return solution for each of node's neighbors n if n is not in explored frontier.add(n) explored.add(n) 이 알고리즘의 복잡성은 매우 큰 그래프에서 다른 방법으로 표현할 수 있다: 가 시작점에서 "도착" 예측을 만족하는 어떤 점으로 가는 최단 경로의 길이라고 하고, 각각의 변이 적어도 의 비용이 들며, 꼭짓점의 인접 꼭짓점의 개수가 최대 라고 한다면, 알고리즘의 최악의 경우와 공간복잡도는 둘 다 이다. 단일 도착점의 경우의 데이크스트라 알고리즘을 더 최적화 한 것에는 양방향 변형이 있고, A* 알고리즘 같은 목적 지향 변형이 있으며( 참고), 어떤 꼭짓점이 최단 경로의 일부를 이룰 것 같은지를 결정하기 위한 그래프 가지치기가 있으며 (도달 기반 라우팅), 와 를 각각 "고속도로"를 이용한 전이 꼭짓점 간의 최단 경로 계산에 의한 "전이 꼭짓점"으로 연결시키기 위해서 라우팅을 감소시키는 입력된 그래프의 계급 분해를 사용할 수 있다. 이러 기술을 결합하는 것은 특정 문제에서 실제 최적의 수행에 필요할 수 있다. 세분화된 변형. 변의 비용이 작은 정수일 때("C" 보다 작을 때), 데이크스트라 알고리즘의 속도를 높이기 위해서 단조 우선순위 큐를 쓸 수 있다. 이 종류의 첫 번째 알고리즘은 Dial's algorithm으로, 버켓 큐를 사용해서 수행 시간이 formula_28로, 정수 가중치를 갖는 그래프의 가중 지름에 의존한다. 를 우선순위 큐로 사용하면 복잡성은 formula_29가 된다.
데이크스트라 알고리즘

새로운 기수 힙과 잘 알려진 피보나치 힙의 결합에 기반한 수행은 formula_30의 시간이 소요된다. 마지막으로, 여기에서 언급한 특수한 경우에 대한 최적의 알고리즘은 다음과 같다. 의 알고리즘은 formula_31의 시간이 소요되고 의 알고리즘은 formula_32의 시간이 소요된다. 또한 유향 비순환 그래프에서는 꼭짓점의 위상적 순서를 처리하고 각각의 꼭짓점까지의 길이를 들어오는 변을 통한 경로 중 최소 거리로 설정하면 주어진 시작점에서 선형 시간 formula_33만에 최단 경로를 찾을 수 있다. 가중치가 정수인 무향 연결 그래프의 경우의 데이크스트라 알고리즘은 에 의해 완전히 선형 복잡도 formula_34를 가진다. 관련 문제와 알고리즘. 데이크스트라의 원 알고리즘의 기능성은 변형의 다양성을 통해 확장할 수 있다. 예를 들면, 종종 수학적으로 덜 최적인 해법을 나타내는 것이 바람직할 때가 있다. 최적 이하의 해법의 순위표를 얻기 위해서는 먼저 최적 해법을 계산해야 한다. 최적 해법의 한 변을 그래프에서 제거하고, 이 새로운 그래프에서 최적 해법을 계산한다. 원래 해법의 각각의 변을 차례로 제거하고 새로운 최단 경로를 계산한다. 그러면 두 번째 해법을 순위매기고 첫 번째 최적 해법의 다음에 표시한다. 데이크스트라 알고리즘은 종종 링크 상태 라우팅 프로토콜의 원리에 의해 작동하며, OSPF와 IS-IS가 그중 가장 일반적인 것이다. 데이크스트라 알고리즘과는 달리, 벨먼-포드 알고리즘은 소스 꼭짓점 "s"에서 도달할 수 있는 음수 사이클이 없으면 음수 가중치가 있을 때에도 사용할 수 있다. 이런 사이클이 존재하면, 이 사이클에 들어가서 한 바퀴를 돌 때마다 전체 비용이 감소하기 때문에 최단 경로가 없다.
데이크스트라 알고리즘

데이크스트라 알고리즘에 (음수 변을 제거하고 음수 사이클을 감지하기 위해)벨먼-포드 알고리즘을 결합해서 음수 가중치를 다룰 수 있으며, 이런 알고리즘은 존슨 알고리즘이라고 불린다. A* 알고리즘은 데이크스트라 알고리즘을 일반화 한 것으로, 목적지까지의 "거리"의 하한에 관한 정보를 얻을 수 있을 때 탐색해야 할 부분 그래프의 크기를 줄일 수 있다. 이 접근은 선형 계획법의 관점에서 볼 수 있다: 최단 경로의 계산에서 선형 계획법이 있고, 그 쌍대 선형 계획법의 해법이 실행 가능하다는 것은 일관 휴리스틱을 형성한다는 것이다(대략적으로 말하면, 서명 관례가 문헌마다 다르기 때문이다). 이 실행 가능한 쌍대 / 일관 휴리스틱은 음이 아닌 감소 비용을 정의하고 A*은 본질적으로 이 감소 비용을 가지고 데이크스트라 알고리즘을 돌리는 것이다. 쌍대 선형 계획법이 약한 허용성 조건을 만족하면, A*는 벨먼-포드 알고리즘에 더 비슷하다. 데이크스트라 알고리즘의 기초가 되는 과정은 프림 알고리즘에서 사용되는 탐욕 과정과 유사하다. 프림 알고리즘의 목적은 그래프에 있는 모든 꼭짓점을 연결하는 최소 신장 트리를 찾는 것이나, 데이크스트라 알고리즘은 꼭짓점 두 개 만을 고려하는 것이다. 프림 알고리즘은 시작 꼭짓점의 전체 가중치로 평가하지 않고 각각의 가중치만을 평가한다. 너비 우선 탐색은 데이크스트라 알고리즘을 비가중 그래프에서, 우선순위 큐를 선입선출(FIFO) 큐로 만든 특수한 경우로 볼 수 있다. 빠른 행진 방법은 삼각형 메쉬의 지오데식 거리를 계산하는 데이크스트라 알고리즘의 연속적인 버전으로 볼 수 있다. 동적 계획법의 관점.
데이크스트라 알고리즘

동적 계획법의 관점에서 보면, 데이크스트라 알고리즘은 도달 방법에서 생겨난 최단 경로 문제에 대한 동적 계획법 함수적 방정식을 푸는 연속적 근사 계획법이다. 사실, 알고리즘의 바탕이 되는 논리에 대한 데이크스트라의 설명 은 벨먼의 유명한 최적성의 원리를 최단 경로 문제의 맥락에서 해석한 것이다.
성석린

성석린(成石璘, 1338년~1423년)은 고려 말 조선 초의 문신이다. 본관은 창녕이며, 창녕부원군(昌寧府院君) 성여완(成汝完)의 아들이다. 자는 자수(自修), 호는 독곡(獨谷)이다. 이성계의 역성혁명에 참여하여 단성보절찬화공신(端誠保節贊化功臣)에 책록되고, 태종 때 창녕부원군(昌寧府院君)에 봉해졌으며, 우의정, 좌의정을 거쳐 1415년 영의정에 올랐다. 시호는 문경(文景)이다. 생애. 1357년(공민왕 6) 과거에 급제하였다. 벼슬이 전리총랑(典理摠郞)에 이르러 신돈의 모함으로 인하여 해주목사로 좌천, 다시 돌아와서 성균관사성이 되고 밀직대언(密直代言)에 뽑혀 지신사(知申事)에 올랐다. 1375년 우왕이 즉위한 후 밀직제학이 되었을 때 왜구가 대거 침입하자 조전(助戰)원수가 되어 양백연(楊伯淵)의 부하로 참전, 크게 전공을 세우고 공신의 호를 받았으며 동지사사(同知司事)에 승진, 뒤에 양백연의 옥에 연좌되어 함안(咸安)에 귀양갔다. 돌아와서 창원군(昌原君)에 피봉되었다. 정당문학(政堂文學)을 거쳐 양광도 관찰사를 지낼 때 큰 흉년이 들자 의창(義倉)을 설치하여 구호에 만전을 기하니 조정에서는 다른 도에서도 모두 의창을 두게 하였고, 문하평리(門下評理)가 되었다. 1389년 이성계와 공모하여 우왕·창왕 부자를 몰아내고 공양왕을 세워 9공신의 한 사람이 되었다.
성석린

대제학을 지내고 문하찬성사(門下贊成事)가 되었다. 그 후 조선 개국 초에 이색·우현보(禹玄寶)의 일당으로 몰려 고향에 안치되었다가 뒤에 벼슬에 들어 문하우정승, 좌정승, 우의정, 좌의정을 거쳐 영의정에 이르렀다. 1395년(태조 4년) 음력 6월 13일 판한성부사에 최초로 임명되었다. 1415년 음력 7월 3일 영의정부사(領議政府事)가 되었다. 성석린은 본관이 창녕(昌寧, 지금의 경상남도 창녕군)이듯이 창녕이 세거지였다. 호는 독곡(獨谷), 조부는 판도 총랑(版圖摠郞) 성군미(成君美)이고, 모친은 밀직사지신사(密直司知申事) 나천부(羅天富)의 딸이다. 둘째 동생인 성석용(成石瑢)과 성석연(成石烟)은 각각 보문각대제학(普文閣大提學)과 예조판서(禮曹判書)를 역임하였다. 성석린은 순흥 안씨 안원숭(安元崇)의 딸과 혼인하여 2남 2녀를 두었는데 장남은 성지도(成志道), 2남은 성발도(成發道)이다. 문집으로 『독곡집(獨谷集)』(서울특별시 유형문화재 제395호)이 전한다. 《명신록》에 따르면, 태조 이성계의 오랜 벗으로서 이성계를 만나러 가는 차사로 자원한 적이 있다고 한다. 한편 시문에 능하고 진초(眞草)를 잘 써 당대 명필로 이름을 떨쳤다. 묘소는 경기도 포천시 신북면 고일리에 있다.
성석린

1986년 4월 9일 포천시의 향토유적 제22호 《성석린선생 묘》로 지정되었다. 참고 자료.
마방진

마방진(魔方陣, ) 또는 방진(方陣)은 n2개의 수를 가로, 세로, 두 대각선 방향의 수를 더하면 모두 같은 값이 나오도록 n × n 행렬에 배열한 것이다. 일반적인 마방진(pure/normal magic square)의 각 칸에는 1부터 n2까지의 수가 모두 들어간다. 마방진은 n이 2일 때를 제외하고 항상 존재한다. 역사. 중국 하나라의 우 임금 시절 (약 4000년 전) 우왕은 매년 범람하는 황하의 물길을 정비할 때 이상한 그림이 새겨진 거북의 등 껍데기를 발견했다. 1부터 9까지의 숫자가 배열된 3차 마방진이었고, 가로, 세로, 대각선의 어느 방향으로 더해도 그 합(마방진 합)이 15였다. 이를 낙서라고 한다. 특성. 마법 상수. 마방진에서 가로줄, 세로줄, 그리고 두 대각선의 합은 같은데, 그 값을 마법 상수라고 한다. 1부터 n2까지의 수가 한 개씩 들어가는 '일반적인'(normal) 마방진에서 모든 수의 합은 1부터 n2까지의 자연수 합으로 삼각수 formula_1이다. n개의 가로·세로줄이 있으니 마법 상수는 이를 n으로 나눈 것과 같다. 자명한 1차 마방진. 1차 마방진(1×1 마방진)은 수가 '1' 한 개밖에 없다. 따라서 자명하다. 불가능한 2차 마방진. 일반적인 마방진은 2차 마방진 외에는 모두 가능하다. 다음과 같은 2차 마방진이 있다고 하면, + = + 이고, = 로 두 수가 중복된다. 개수. 2024년에 6차 마방진의 개수에 대한 검증이 끝나 6차까지 개수가 알려져 있다. 2024년 12월에 7차, 8차 마방진의 개수가 시뮬레이션을 통해 산출됐습니다.
마방진

분류. n×n 마방진은 어떤 수들의 합이 마법 상수로 같은지에 따라 다음과 같이 분류될 수 있다. 마방진 만들기. 몇천 년 동안, 마방진을 만드는 다양한 방법이 발견되었다. 홀수 차수의 마방진. 홀수 차수의 마방진을 만드는 방법은 프랑스 외교관 '시몬 드 라 루베르'(Simon de la Loubère)가 그의 저서 《시암 왕국의 역사적 관계(Du Royaume de Siam, 1693)》의 〈인도인들에 따른 마방진 문제(The problem of the magical square according to the Indians)〉에 나와 있다. 그 방법은 다음과 같다. 첫 번째 행의 가운데 칸에 1을 넣는다. 그 다음 자연수를 대각선 방향으로 오른쪽 위 칸에 넣는 것을 모든 칸이 채워질 때까지 반복한다. 이때 해당하는 칸이 마방진의 위쪽으로 벗어난 경우에는 반대로 가장 아래쪽의 칸으로, 마방진의 오른쪽으로 벗어나는 경우는 가장 왼쪽의 칸으로 각자 한번 더 이동한다. 또 이때 칸을 채울 자리에 이미 숫자가 있다면 아래에 수를 넣는다. 맨 윗 줄에 가운데 칸이 아닌 칸에서 시작해도 가능하지만, 가로줄과 세로줄은 마법 상수으로 나오고 대각선의 합은 다르다. 따라서 준마방진(semimagic square)이 만들어지고, 진짜 마방진은 나올 수 없다. 또 대각선 오른쪽 위 방향이 아닌 방향으로 자연수를 계속 써도 마방진이 나올 수 있다. 4차 마방진. 위와 같이 4칸씩 나누어 흑색 칸과 백색 칸으로 칠한 뒤에, 한 색 칸의 수들을 180도 뒤집어 옮기면 마방진이 된다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

대한민국 제14대 국회의원 선거는 대한민국 제14대 국회의원을 선출하기 위한 선거이다. 1992년 3월 24일 화요일에 실시하였고 총 299명을 선출하였다. 각 지역구에서 1구 1인의 국회의원을 뽑는 소선거구제를 통한 직접선거다. 배경. 6월 항쟁 이후 국민들의 민주화 요구는 거세졌고, 대통령 직선제 개헌이 이루어졌다. 이후 13대 대선에서 야권 단일화 실패로 노태우가 당선되어 민주정의당은 정권을 연장하게 되었으나, 이어 치러진 13대 국회의원 선거에서 여당인 민주정의당이 과반에 미치지 못하는 125석밖에 얻지 못한 데 이어 철저한 원내교섭단체 4당 체제가 구축되면서 위기에 봉착하게 된다. 13대 국회 초기 평화민주당 총재 김대중, 통일민주당 총재 김영삼, 신민주공화당 총재 김종필등에게 노태우 대통령과 집권여당 민주정의당은 엄청난 견제를 받았다. 집권여당 민주정의당는 이러한 상태로는 정권 재창출이 어렵다고 보고 일단 의원 권력을 여소야대 판세를 뒤집고 이를 극복하여 권력 기반을 강화하고 정국 주도권를 다시 되찾을 목적으로 보수 대통합을 추진하시 시작하였다. 이 결과로 통일민주당 김영삼 총재와 신민주공화당 총재 김종필와의 결합하여 3당 합당을 통해 민주자유당이 탄생하여, 218석의 거대 여당이 된다. 노무현등 통일민주당 통합 반대파는 독자적으로 꼬마 민주당를 창당했고 반면 제1야당 평화민주당는 신민주연합당으로 당명 변경을 한 이후에 14대 총선을 앞두고 신민주연합당과 꼬마 민주당 그리고 재야세력을 통합하여 민주당으로 출범하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

이번 14대 총선은 노태우 정부의 마지막 평가전이자 14대 대선을 8개월을 앞둔 전초전으로 평가받았다. 진행 과정. 민주자유당의 내분. 1991년 12월 말부터 민주자유당의 총선 공천을 두고 김영삼을 중심으로 하는 민주계와 노태우, 김종필을 중심으로 하는 민정,공화계간의 갈등이 발생하였다. 민주계는 노태우 대통령의 측근들에 대한 공천 배제 13대 총선 이전 대통령 후보 확정등을 주장하였다. 김영삼 당시 대표는 1992년 1월 8일에 연 공개 기자회견에서 '민자당의 대선 후보 13대 총선 이전에 확정되어야 한다'고 말하였다. 이후 민주계는 탈당까지 불사하겠다는 태도로 강경하게 대응하여 분쟁이 커졌다. 이후 갈등 해결을 위하여 1월 9일 민자당의 3명의 최고위원과 노태우 대통령의 회담을 통하여 갈등은 다소 진정되었다. 회담의 결과로 민주계와 민정,공화계가 조금씩 물러난 합의를 하게 되었다. 노태우 대통령은 민주계의 당 내부 지분 추가 확보와 김영삼 대표의 위상 강화, 의원내각제의 포기 등을 받았다. 언론들은 김영삼 대표가 의원내각제를 반대한 이유로 의원내각제가 실시되면 의회에서 총리를 선출하게 되는데 다수당에서 의원 투표를 통하여 총리를 선출하기 때문에 민주계보다 소속 계파 의원수가 많은 민정, 공화계 출신이 총리로 선출될 가능성이 높기 때문이라고 전망하였다. 정주영의 노태우 정치자금 폭로. 정주영 전 현대그룹 명예회장은 (가칭) '재벌 신당'을 창당을 준비하였다. 한겨례는 이에 대하여 '돈 선거판'이 될 수 있다며 우려를 표시하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

1992년 1월 8일 열린 기자회견에서 정주영 전 회장은 자신이 과거부터 매년 2번씩 청와대에 '정치 헌금'이라고 불리는 수십억원의 정치자금을 제공하였으며 노태우 대통령에게 제공된 정치자금은 3백억원에 육박한다고 폭로하였다. 언론들은 이번 폭로가 신민주 공화당의 '재벌당'이라는 이미지를 희석시키고 대중적인 기반을 마련하기 위함이라고 평가하였다. 이에 대하여 김대중 민주당 대표는 "정씨 발언에서 가장 충격적인 점은 노태우 대통령이 정치자금을 받고 있으면서도 안 받고 있다고 한 것과 오히려 받으면 차벌하겠다고 한것"이라며 노태우 대통령을 강하게 비판하였다. 한편 야당인 민주당은 정치자금 수수에 대한 의회 차원에서의 엄정한 조사를 촉구하였다. 동아일보는 1월 9일 '정치자금의 진상 밝혀라'이라는 제목의 사설에서 정주영 전 회장의 정확한 자금 전달 방식 공개 요구와 함께 ' 정치자금 수수의 실체를 조속히 규명' 하여야 한다고 주장하였다. 자치단체장 연기와 후폭풍. 노태우 대통령은 10일 기자회견에서 올해 상반기에 실시하도록 되어있는 자치단체장 선거를 1~2년정도 연기하는 것이 좋다는 등의 발언을 하며 '자치단체장 선거 시기는 14대 국회에서 결정하도록 하는것이 바람직하다는 입장을 표현하였다. 야당들은 '선거 관권개입을 노골화'하고 있다며 정부를 강하게 비판하였고 이후 대규모 정부 규탄대회도 추진하였다. 규탄대회에서 이 상태로 총선을 치르게 된다면 모든 자치단체장들이 선거 없이 민주자유당 소속 '임명직'이기 때문에 선거가 공정하게 관리될 수 없으며 여당에 압도적으로 유리할 수 밖에 없다고 말하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

이후 13일 김대중-이기택 민주당 공동대표는 기자회견에서 '지자체장 선거 연기는 위헌'이라고 주장하였다. 또한 여러 언론들도 자치단체장 선거 연기에 대하여 비판적으로 평가하는 사설들을 줄줄이 발표하였다. 한겨례는 11일자 사설에서 '법이 정한 선거를 정당간 합의도 없이, 또 국민의 뜻도 물어보지 않고 기습적으로 연기를 선언하는것은 민주주의 나라의 대통령의 취할 태도가 아니다'며 과거 6·29 선언에서 노태우가 발표한 자치단체장을 민주적으로 선거를 통하여 뽑는다는 내용 또한 어겼다고 비판하였다. 동아일보 또한 같은 날자에 '자치단체장 선거 연기 안된다'라는 제목의 사설을 발표하고 사설에서 자치단체장 선거 연기에 대하여 '법치주의에 위배되는 대통령의 월권이라 하지 않을수 없다'고 강하게 비판하였으며 민주당, 공화당 등 야당이 제기한 선거 연기로 발생할 수 있는 관권선거 논란에 대하여도 '지방자치단체의 완전한 민주화 없이 치러질 대통령선거를 관권에 의해 치르겠다고 비난받아도 답변이 매우 어려울 것이다'고 평가하였다. 또한 또 다른 이슈로 평가받던 민주자유당의 대통령 후보 선출 과정에 대하여는 대통령이 다음 대통령 후보를 지명하는것은 권위주의 시대의 발상이라면서 자유 경선을 진행할 것이라고 말하였다. 여야 공천 내분과 공천 확정. 정부가 일본군 위안부 문제에 대하여 소극적으로 대응하면서 야당의 지지세가 상승하였다. 노태우 정부는 1965년 한일기본조약으로 보상이 일단 매듭을 지었다는 기존 입장을 고수하고 일본 수상에 별도 요구를 하지 않기로 하였다. 야당은 정부 외교에 대하여 비판하였고 동아일보,한겨례등 일부 언론들 또한 사설을 통하여 정부의 조치를 비판하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

한편 민주당에서 공천을 두고 내분이 발생하였다. 한겨례는 민주당이 조직책 인선과 영입 과정에서 개혁의지를 살리지 못하였으며 영입한 일부 인사중 노조 간부 해고를 주도하거나 군인 장성 출신 인사등 부적적한 후보를 공천한다고 비판하였다. 한겨례는 '극우'와 부패분자는 배제하라'라는 1월 21일자 사설에서 '마땅이 응징해야할 극우세력이나 부패분자에 대한 용서나 화해의 단계도 없이 그런 인물들을 영입 한다면 민주당이 주장하는 개혁은 유권자들의 공감을 사기 어려울 것이'라고 비판하였다.민주당은 신한민주당 출신 신민계와 민주당 출신이나 영입인사 등으로 구성된 민주계로 대표되는 보수파와 혁신파의 공천 갈등이 심각한 상황에 이르게 되었고 결국 현역의원의 다수가 물갈이 될 것으로 예상되으나 계파지분 다툼등 여러 요인으로 현역 의원들은 대부분 직을 유지하고 10명 가량만 교체되게 되었다. 민주자유당은 총선에 민자당 후보로 출마하려는 청와대 일부 비서관들과 정부의 고위정무직 공무원들이 국회의원 선거법을 악용하여 공천신청서를 낸 뒤에도 공직에 있으면서 지휘를 이용한 사전선거운동을 하고 있다는 비판을 받았다. 또한 노태우 대통령의 측근과 5공화국 출신 인사들이 아무런 경쟁 없이 '낙하산 공천'을 받으며 논란이 되기도 하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

이러한 공천으로 민자당의 지지율이 하락하는 가운데 대학학력고사 문제지 유출 사건이 발생하고 이에 대하여 정부의 대응이 미미하다는 지적을 받으며 더 큰 타격을 입게 되었다 또한 경선에는 안기부가 개입되어 무소속으로 출마하려는 후보들을 압박,회유하여 출마하지 못하게 하고 출마 하려는 인물을 모색하는등 법은 어긴것이 아니냐는 지적을 받았다. 김태룡등 결선 탈락자중 일부는 '민자당의 공천은 동과 정보기관의 공작에 의해 좌지우지 되었다.'고 강도높게 비판하였다. 2월 1일 발표된 경선 결과에서는 민정계의 강세가 드러났는데 경선 경합 지역인 대부분의 선거구를 민정계가 획득하였다. 결과론적으로는 영입 인사등으로 공천 0순위인 당협위원장 22명을 제외한 대부분의 현역 의원은 공천을 받게 되었다. 동아일보는 1월 25일자 신문에 실린 '민자당 공천과정에 문제있다.' 라는 제목의 사설에서 '향우나 동창회에 금일봉을 빠지지 않고 내미는 졸부들이 국회의원 후보들이 되어서야 되겠는가' 라며 민자당의 '정치헌금' 공천을 비판하였다. 노태우 정부의 여당 지원. 민주당의 폭로에서 야당에 합류한 일부 군 장성들이 보안사령부등 군대 정보기관으로부터 압력을 받고 있다는 주장을 하였다.
대한민국 제14대 국회의원 선거

또한 정부 산하 총리실 주도로 1월 25일에 이미 존재하는 공정선거협의회 (약칭 '공선협') 대신 정부가 공정선거 실현 민간단체 연합 (약칭 '공민련')을 결성하여 공정선거를 관리하는 민간 단체에 정부가 개입한다는 비판을 받았다.이에 대하여 정부가 주도하는 민간단체가 선거를 관리한다면 공정한 관리가 어려울 것이라는 언론들의 비판을 받았다. 한편 시민들의 자발적인 모금으로 예산을 충당하는 공선협의 모금운동을 정부가 '기부금 금지법'을 들어 제동을 건 것 또한 자치단체들에서 거액의 지원금을 받아 정부,여당에 유리한 선거운동을 할 것이라는 의심을 받고 있는 공민련과의 형평성에 맞지 않는다는 지적을 받았다. 2월 10일에는 민자당이 경선 낙선 후보들을 대상으로 국영 업체장 자리를 준다며 불출마를 회유하였다는 사실이 대대적으로 보도되었다. 동아일보는 1면 머릿기사로 "국영 업체장 자리 주겠다" 민자 낙천자회유 물의" 라는 제목으로 이 사건을 보도하였다. 해당 기사의 내용은 공천 낙선자를 대상으로 정부산회기관의 장이나 국영기업체 사장 또는 이사장 자리를 보장하는 식으로 공천 낙선자들의 불출마를 회유하고 있다는 사실과 해당 행위가 낙하산 인사로 인한 공공기관 운영의 효율성을 낮출수 있다는 비판 또한 포함되어 있었다. 동아일보의 14일자 보도에 따르면 부산,전북등 일부 지역에서는 '구청 직원'들이 민자당의 선거 상황실을 운영하거나 경기도 일부 군에서는 민자당 지구당 사무실에 '구청 행정전화'를 설치해주기도 했다. 이 행정전화는 문제가 발생하자 철거하였다.
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또한 일부 지역의 군수가 관내 단체와 부녀회장등을 초청하여 술과 음식등을 대접하며 "혼란이나 안정 중 안정을 택해야"한다면서 여당을 지지하는듯한 대도를 취하였다. 민자당 소속이 구청장을 맞고 있는 서울 용산구청은 구청 소식지인 '반상회 선거'에 정부 여당의 자치단체장 선거 연기를 옹호하는 내용을 적어 주민들에게 배포하였다. 이에 대하여 여러 언론들은 사설을 통하여 '관권 선거' 라고 비판하였다. 한겨례 또한 같은 날자에 사설에서 정부의 "공정선거 추진단체"에 대한 개입을 비판하며 "정부가 압장서 '순수 민간단체'의 결성을 주도하고,거액의 돈까지 대주고, 이제 그 구성원의 상당수가 집권여당의 간부라는 사실이 들어난 마당"이라며 상식적으로 국민들이 정부가 추진하는 공명선거 운동의 공정성을 믿을 수 있겠냐고 비판하였다. 노태우 대통령이 선거 기간과 여당 후보들의 개발 공약과 맞추어 유사한 대규모 지역 개발 계획을 발표하면서 민자당을 밀어주는것이 아니냐는 비판을 받았다. 김대중 민주당 대표는 '노 대통령과 정부의 이같은 공약 남발은 사실상 민자당 선거운동'이라면서 즉각 중단할 것을 촉구하였다. 또한 시,군,구 단위로 대대적인 민원 반영 계획을 추진하거나 수백만원의 상금이 달린 대대적인 지역 축제를 선거기관에 맞춰 갑작스럽게 추진한것도 논란이 되었다. 동아일보는 19일자 신문에 "우려되는 관권 행정선거"라는 제목의 사설을 실고 "총선을 압두고 여당 후보자를 지원하기 위한 행정기관및 관변 단체들의 활동이 두드러지게 나타나고 있다" 면서 관권 선거라는 의혹을 사고 있다고 비판하였다. 안기부의 무소속 후보 사퇴 압력.
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국가안전기획부가 민주자유당의 승리를 위하여 친여 성향의 무소속 후보들에게 대대적인 사퇴 압박을 추진하였다. 이러한 경향은 대구 경북에서 주로 나타났으나 전국 각지의 일부 지역에서도 나타났다. 노차태 전 의원은 안기부 부산지국장으로부터 "출마를 포기하지 않으면 신상에 좋지 않을 일이 있을것"이라는 협박을 받았다고 폭로하였다. 오한구 의원 또한 안기부로부터 "잘 생각해보라, 세무조사를 하겠다"는 등의 협박성 발언을 당하였고 19일에는 하루종일 집앞에서 감시를 당하고 18일에는 차량 미행을 다니기도 하였다고 폭로하였다. 2월 18일 이철용 의원이 피습당하였다. 이철용 의원은 민주당 경선에서 탈락한 후 무소속으로 출마하려다가 보복을 당한 것으로 보인다. 정부는 2월 21일에 총선 날자를 3월 24일로 결정하고 선거일은 공유일로 지정하다고 발표하였다. 같은 날자에 윤관 선관위원장이 총리에 '공명선거 협조'공문을 발신하며 선심행정과 관권개입을 자제하라고 당부하였다. 25일자 한겨례 신문은 무주군 관권 선거 추진 문건을 입수하여 보도하였다. 보도에 따르면 전남 무주군에서 공무원,공공기관이 사실상 여당의 선거 운동을 하였는 내용이였다. 문건에 따르면 총선 이전에 선거 지역구로 친여성향 인물의 전입을 종용하고 공무원들은 주민들에게 여당 후보 공약을 홍보하고 여당 투표를 독려함으로써 여당에게 유리한 지지세를 구축하고 야권의 비리를 집중적으로 찾는다는 내용이였다. 26일 민자당 거창지구당 창당대회에서 선거운동원과 일반 시민들에게까지 3,900만원의 현금을 살포한 혐의로 이강두 거창지구당 위원장이 체포되었다.
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검찰은 "식사나 기념품 제공과 달리 현금을 직접 뿌린 행위는 죄질이 매우 중하다고 판단"하여 체포하였다고 발표하였다. 각 정당 반응. 민주자유당. 3당 합당으로 인해 기존에 대구광역시와 경상북도(TK) 일대에서만 지지를 받은 민자당의 지지가 넓어졌다. 부산광역시와 경상남도(PK)의 지지를 받던 통일민주당의 합류로 경상도 자체에서 지지를 얻었고, 충청도에서 지지를 받던 신민주공화당의 합류로 충청도에서도 지지를 얻게 되었다. 이렇게 되어 민자당의 압승은 너무나도 쉬운 일이 되었지만, 정주영이 여야의 낙천자들을 대상으로 영입하여 통일국민당을 창당하는 바람에 위기를 맞이하였다. 통일국민당이 돌풍을 일으키면서 보수층의 일부가 통일국민당을 지지하게 되었고, 이미 민자당의 독재 정치로 인해 국민들에게 실망을 주어 많은 의석을 잃게 되었다. 선거 전 194석을 차지하고 있었던 민자당은 45석을 잃은 149석밖에 차지하지 못했지만, 무소속 의원을 영입하면서 원내 과반수에 육박하는 의석을 얻었다. 민주당. 13대 국회 초기 당시 통일민주당과 평화민주당으로 갈라졌던 민주당계는 3당 합당으로 위기에 봉착했다. 당시 통일민주당이 평화민주당의 반대에도 불구하고 민주자유당에 합류하는 바람에, 부산광역시와 경상남도(PK)에서 민주당계에 대한 지지가 추락하였다. 게다가 신생 민주자유당이 218석을 차지하는 바람에, 평민당은 자칫 민자당에 짓밟힐 수 있는 상황이 되었다.
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김대중은 평민당을 신민주연합당으로 개편한 뒤, 기존의 꼬마민주당을 끌어들여 새로운 민주당을 만들었다. 또한 기존의 운동권 세력들도 끌어들이는 등 화합을 시도했다. 선거 결과, 97석을 얻어 개헌 저지선(100석)을 넘지는 못했지만 나름 커다란 성과를 이루었다. 통일국민당. 현대그룹의 회장이었던 정주영은 여야의 낙천자들을 대상으로 영입해 통일국민당을 창당했다. 이 통일국민당이 바람을 일으키면서 일부 보수층들이 민자당 대신 국민당을 지지하는 결과를 가져왔고, 선거 결과 31석을 획득하여 원내교섭단체를 확보하면서 제3당으로 부상했다. 이 바람이 몰고 온 또 다른 효과는, 민자당의 돌풍을 차단할 수 있었다는 것이었다. 선거 결과. 전국구 배분. 국회의원 선거법에 따라, 지역구 5석 이상을 획득한 민주자유당, 민주당, 통일국민당에 지역구 의석수에 따라 각각 33석, 22석, 7석이 배분되었다. 논란. 군부대에서의 부정선거. 군대내에서 사병에게 민주자유당 후보에게 무조건 기표하라는 교육이 이뤄진 사실이 3월 22일 이지문 중위에 의해 폭로가 되어 군 부재자투표 부정선거 논란이 확산되었다.군 내부에서는 재투표를 요구하는 목소리도 있었지만 재투표는 이루어지지 않았다. 국가기관의 선거 개입. 또한 국가안전기획부에서 야당을 대상으로 한 흑색전전 유인물을 살포하고, 민주자유당 선거 유세에서 돈을 주면서 청중들을 동원하는등 선거 기간중 금권,관권선거 논란이 일어났다.
구수략

구수략(九數略)은 조선 숙종 때의 영의정이자 학자였던 최석정(崔錫鼎)이 지은 수학책으로, 4권 2책의 목판본이다. 현재까지 전해 내려오는 한국의 옛 수학 책들 중에서 체계적으로 내용을 정리한 책이다. 1710년~1715년경에 간행되었을 것으로 추정하며 본편(갑甲, 을乙 병丙)과 부록(정丁)으로 구성된다. 수학적 업적. 직교 라틴 방진. 부록에 소개된 9차 직교 라틴 방진은 레온하르트 오일러의 발표보다 60여 년 앞서는 것으로 해외 학계에서도 인정받아 2007년 출판된 "Handbook of Combinatorial Designs"에 소개되었다. 최석정(1646~1715)은 1710년~1715년 경 출판된 것으로 여겨지는 수학서 《구수략》에서 서로 직교인 9×9 라틴 방진 쌍 및 (서로 직교가 아닌) 두 개의 10×10 라틴 방진을 수록하였다. 최석정은 두 10×10 라틴 방진을 각각 백자자수음양착종도(白子子數陰陽錯綜圖) · 백자모수음양착종도(白子母數陰陽錯綜圖)라고 명명하였으며, 9×9 직교 라틴 방진을 구구모수변궁양도(九九母數變宮陽圖)라고 명명하였다. 다음은 최석정의 9차 직교 라틴 방진 '구구모수변궁양도'이다. 모든 칸의 첫 번째와 두 번째에 각각 제시된 수는 가로와 세로 방향으로 1부터 9까지이니 그 합이 각각 45이다. 합하면 90이고 가로(세로)줄이 9개 있으니 총합은 810이다. 두 수를 분리해서 따로 방진을 만들면 모두 라틴방진이다. 두 방진은 서로 직교한다.
구수략

i행, j열에 있는 수를 각각 formula_1라고 하자. 아래는 formula_2로 계산한 것이다. 열과 행을 더한 값이 모두 369인 마방진이 만들어진다. 기타. 또한 구수략에는 마방진, 마법진, 지수귀문도 등의 구성도가 많이 수록되어 있다.
김교흥

김교흥(金敎興, 1960년 8월 30일~)은 대한민국의 교수, 정치인이다. 제17·21·22대 국회의원이다. 생애. 1986년 인천대학교 총학생회장으로 당선된 뒤 대표적인 사학비리의 온상이었던 선인재단 백인엽 이사장의 전횡에 맞서 학원민주화투쟁을 이끌었다. 같은 해 5·3 인천항쟁을 주도하다 구속되었다. 1991년 정치마케팅전문회사인 A&T를 창업해 대표이사와 정치평론가로 활동하며, 대한민국 정치컨설턴트 1세대로 자리매김했다. 1997년 새정치국민회의 김대중 총재의으로 인천연수구 지구당 위원장을 맡은후 시당 사무처장, 중소기업연구원 원장 등을 역임했다.2003년 열린우리당 창당 주역으로, 인천지역에서 가장 먼저 열린우리당 서구 지구당을 창당했다. 2004년 초에 치러진 열린우리당 중앙위원 경선에서 2위로 당선됐다. 2004년 제 17대 국회의원 선거에서 열린우리당 후보로 인천광역시 서구·강화군 갑 선거구에 출마하여 현역 지역구 국회의원인 새천년민주당 조한천 후보를 꺾고 당선되었다. 이후 열린우리당 인천광역시당위원장, 정책위원회 부의장 등을 역임하였다. 2005년 열린우리당 인천광역시당 위원장 경선에서 1위를 차지하는 대이변을 연출하며 시당위원장에 선출됐다. 2005년까지 국회 산업자원위원으로 개성공단 및 남북경제교류 활성화와 중소기업의 4대난제(자금,인력,기술,판로) 해결에 앞장섰으며, 중소기업협동조합법 개정법률안 등 7건의 법률을 대표 발의하고, 75건의 민생·개혁법안을 공동 발의해 주목을 받았다.
김교흥

2006년부터 상임위를 교육위원회로 바꿔 안전한 학교급식과 무상급식, 교복가격 안정, 등록금 안정, 보육과 교육의 일원화를 통한 민간보육시설에 대한 지원 강화 등에 힘썼다. 특히, 교육부의 거센 반대를 무릅쓰고 학교에서 아이들의 건강을 책임지는 보건교사를 1인 이상 배치토록 하는 '학교보건법'과 '학교용지부담금환급특별법'의 국회통과를 주도했다. 제17대 국회의원선거에서 약속했던 7개 분야 52개 주요정책 공약 중 90.8%를 이행하는 높은 추진력을 인정받았다. 2005년, 2006년, 2007년에 걸쳐 270여개의 시민단체로 구성된 “국정감사 NGO모니터단으로부터 3년 연속 국정감사 우수국회의원으로 선정되기도 했다. 2008년 제18대 국회의원 선거에서 통합민주당 후보로 같은 선거구에 출마하였으나 민선 서구청장 출신인 한나라당 이학재 후보에 밀려 낙선하였다. 이후 민주당 수석사무부총장, 2009년 4·29재보궐선거 민주당 기획단장, 10·28재보궐선거 민주당 기획단장을 맡아 민주당의 승리에 기여했다. 2012년 제19대 국회의원 선거에서 민주통합당 후보로 같은 선거구에 출마하였으나 새누리당 이학재 후보에 밀려 낙선하였다. 2012년 부터 2014년까지 송영길 인천광역시장 밑에서 인천광역시 정무부시장으로 근무하였다. 2016년 제20대 국회의원 선거에서 더불어민주당 후보로 인천광역시 서구 갑 선거구에 출마하였으나, 역시 새누리당 이학재 후보에 밀려 낙선하였다. 2016년 6월 15일 정세균 국회의장의 비서실장으로 임명되었다.
김교흥

2017년 정세균 국회의장이 앞장서 이루어낸 국회 근로자 203여명의 직접고용 및 정규직화를 도왔다. 우윤근 국회사무총장이 주러시아대사에 임명되어 궐위된 국회사무총장에 취임 업무를 수행하였다. 2020년 제21대 총선에서 인천 서구 갑에 출마, 당선되었으며, 2024년 제22대 총선에서 인천 서구 갑에서 재선되었다.
나이오븀

나이오븀, 니오븀(←) 또는 니오브(←, )는 화학 원소로 기호는 Nb(←), 원자 번호는 41이다. 회색의 무르고 연성 있는 전이 금속으로 컬럼바이트 광석에서 산출한다. 특수강 등 합금을 만드는 데 주로 사용한다. 1801년 영국 화학자 찰스 해쳇(Charles Hatchett)은 탄탈럼과 비슷한 새로운 원소를 발견하고 이를 콜럼븀(columbium)이라 명명하였다. 1846년에는 독일 화학자 하인리히 로제(Heinrich Rose)는 탄탈럼 광석에 다른 원소가 포함되어 있다는 것을 발견하고 이를 나이오븀(niobium)이라 명명하였다. 이후 1864년과 1865년에 콜럼븀과 나이오븀이 동일한 원소라는 것이 밝혀졌고, 이후 한 세기 동안 같이 쓰였다. 1949년에 공식적으로 나이오븀이라는 이름을 채택해서 현재에 이르고 있으나, 여전히 미국에서는 콜럼븀이라는 이름을 쓰기도 한다. 나이오븀은 주로 강철 등 합금을 만드는데 사용한다. 이러한 합금에 들어가는 나이오븀 함량은 약 0.1% 정도로 매우 적지만, 나이오븀은 적은 양으로도 철강 강도를 높일 수 있다. 나이오븀을 이용한 초합금은 온도가 높아져도 안정하므로 제트기나 로켓 엔진 등에 사용한다. 또, 나이오븀은 초전도체 분야에서도 사용한다. 주로 나이오븀, 티타늄, 주석 등 합금으로 만드는데 이들 초전도체는 MRI에 사용한다. 이외 용접, 핵 공업, 전자제품, 광학, 화폐, 보석 등에 사용한다. 역사. 나이오븀은 1801년 영국 화학자 찰스 헤쳇이 발견하였다.
나이오븀

그는 1734년 미국 매사추세츠주에서 발견되어 영국으로 운반된 광석 시료에서 새로운 원소를 발견하고는 그 원소를 콜럼븀이라고 명명하고 광석에 컬럼바이트라는 이름을 붙였다. 그러나 탄탈럼과 나이오븀의 유사성 때문에 상당한 혼란이 있었다. 1809년 영국 화학자 윌리엄 하이드 울러스턴은 두 원소의 산화물의 밀도 차이를 확인하고서도 같은 물질이라고 결론을 내리기도 하였다. 이는 1846년 독일 화학자 하인리히 로제가 번복했는데, 그 또한 나이오븀이나 나이오븀-탄탈럼 혼합물에 세 가지나 되는 잘못된 이름을 붙이기도 하였다. 나이오븀과 탄탈럼의 차이가 분명해진 것은 1864년 이후이다. 나이오븀은 20세기 초반에 백열등의 필라멘트로 사용되면서 실용적인 목적으로 쓰이기 시작했다. 이후에는 순수한 나이오븀 대신 나이오븀과 텅스텐의 혼합물을 필라멘트에 넣었다. 1920년대에는 나이오븀을 첨가한 강철의 강도가 증가한다는 사실이 알려져 현재까지도 생산된 나이오븀의 대부분은 특수강을 만드는데 사용되고 있다. 한동안 콜럼븀과 나이오븀 중 어떤 이름을 쓸 것인지에 대해 의견이 분분했으나 100여 년의 논쟁 끝에 1950년 국제순수응용화학연합은 나이오븀을 41번 원소의 공식적인 이름으로 쓰기로 결정했다. 그러나 아직도 미국 산업계에서는 가끔 '콜럼븀'라는 이름을 쓰고 있다. 특성. 물리적 특성. 나이오븀은 은회색의 광택이 있는 상자성 금속으로 주기율표의 5족에 속한다.
나이오븀

그러나 제일 바깥의 전자껍질 1개당 전자의 개수는 같은 족 원소들과 다르며(바나듐 2개, 나이오븀 1개, 탄탈럼 2개), 이는 같은 주기에 속하는 원소인 루테늄, 로듐, 팔라듐에서도 나타난다. 극저온에서는 초전도체의 성질을 나타내며 이러한 특성은 나이오븀의 순도에 따라 크게 달라진다. 순수한 나이오븀은 연성과 전성이 뛰어나지만 불순물이 첨가되면 단단해진다. 화학적 특성. 나이오븀은 실온에서 공기 중에 장시간 노출시키면 산화되어 푸르스름한 색을 띤다. 원자 번호가 하나 작은 지르코늄보다는 전기음성도와 밀도가 약간 더 높으며, 란타넘족 수축에 의해 바로 다음 주기에 위치하는 탄탈럼과 비슷한 크기의 원자를 가진다. 이 때문에 나이오븀의 화학적 성질은 지르코늄이나 탄탈럼과 매우 흡사하다. 고온에서는 거의 모든 비금속 원소와 반응하여 화합물을 생성한다. 산이나 염기에는 잘 부식되지 않는다. -1에서 +5까지의 산화수를 가질 수 있는데, 이 중 가장 많이 발견되는 것은 산화수가 +5인 화합물의 형태이다. 동위 원소. 자연에 존재하는 안정한 나이오븀 동위 원소는 93Nb이다. 2003년까지 원자량 81에서 113 사이에서 최소 32종류의 인공 방사성 동위 원소가 합성되었다. 이들 중 가장 안정한 것은 92Nb로 반감기가 약 3470만 년이다. 또, 최소 25종류의 핵 이성질체가 발견되었다. 존재. 나이오븀은 지각 속에 약 20ppm 정도 포함되어 있어 33번째로 많이 존재하는 원소이다.
나이오븀

그러나 실제로는 높은 밀도로 인해 지구의 핵 속으로 가라앉은 더 많은 양의 나이오븀이 존재할 것이라고 추정된다. 자연에서는 순수한 형태로는 존재하지 않고 광석 속에 다른 원소들과의 혼합물 형태로 존재한다. 대부분의 경우, 나이오븀과 탄탈럼은 광석 속에 함께 들어있다. 주로 브라질, 캐나다 등지에서 생산된다. 용도. 나이오븀은 강철을 만들 때 첨가하는 금속 원소로 많이 사용된다. 2006년 생산된 나이오븀의 90%가 이 분야에 사용되었을 정도이다. 나이오븀을 첨가한 합금은 강도와 가공성이 뛰어나며, 용접할 때 유리하다.산화니오븀은 아크릴산 생산, 탄화수소 분해, 석유 유분의 수소처리 및 난분해성 화학물질 제거를 위한 유망한 촉매입니다. 주의사항. 나이오븀이 생명체 내에서 어떤 역할을 하는지는 밝혀지지 않았다. 나이오븀의 분말은 눈과 피부에 자극을 줄 수 있고 화재의 위험이 있으나 주로 사용되는 순수한 나이오븀은 체내에서 반응을 하지 않고 무해한 것으로 알려져 있다. 이 때문에 보석이나 의료 목적으로 사용되기도 한다. 그러나 일부 나이오븀 화합물은 강한 독성을 나타내기도 한다.
몰리브데넘

몰리브데넘(←) 또는 몰리브덴(←, ), 수연(水鉛)은 화학 원소로 기호는 Mo(←)이고 원자 번호는 42이다. 주요 성질. 몰리브데넘은 전이 금속이다. 순수한 몰리브데넘은 은백색을 띠고 매우 단단하며, 녹는점과 끓는점이 매우 높다. 몰리브데넘은 소량으로도 강철을 단단하게 만드는 효과가 있다. 몰리브덴은 식물을 키우는 데 주요한 영양소이며 젠틴 필수 영양소이다. 젠틴화 효소 등의 여러 효소에도 사용된다. 몰리브데넘은 고융점금속이다. 그리고 몰리브데넘은 인체에 필수적인 미네랄이며, 활성 산소를 무독화시키는 반응에 사용된다. 주로 분말야금법으로 만들어지며 내부식성이 강하기 때문에 고온 고압용 분야에 많이 사용되고 있다. 단점으로는 산화가 쉽게 되기 때문에 진공상태 또는 비활성분위기 상태에서 사용되어야 한다. 또한, 높은 기계강도 때문에 가공이 어렵다. 몰리브데넘은 특수 거울과 태양전지 생산에도 사용된다. 몰리브덴 산화물은 많은 화학 공정에서 촉매로 사용된다. 석유 유분의 탈황, 나프탈렌으로부터 무수 프탈산 생산, 벤젠으로부터 무수 말레산 생산. 혼합 산화물은 아크릴산과 벤질 알코올 생산에서 촉매로 사용된다.
다람살라

다람살라(, དྷ་རམ་ས་ལ, )는 인도 히마찰프라데시주에 있는 마을로 티베트 망명 정부가 들어서 있다. 히말라야산맥 캉그라 계곡에 있으며, 1852년부터 캉그라 구역의 수도이다. 이 지역은 1848년 영국이 합병하였고, 이듬해에 군기지를 세웠다. 1905년 4만명이 죽는 대지진이 발생하였다. 이 후 영국은 여름철 본부를 지진으로부터 비교적 안전한 심라로 옮겼다. 이 마을은 윗동네(McLeod Ganj)와 아랫동네로 나뉘며, 아랫 동네가 상업의 중심지이다. 윗동네는 아랫동네보다 460미터 정도 높으며, 길로 약 9킬로미터 떨어져 있다. 달라이 라마의 거처지는 윗동네에 있다. 이미지 갤러리.
야니차 코스텔리치

야니차 코스텔리치(, , 1982년 1월 5일~)는 크로아티아의 알파인 스키 선수이다. 2002년 동계 올림픽에서 금메달 3개, 2001년과 2003년 월드컵 종합 우승으로 역대 가장 성공한 여자 스키 선수 가운데 한 명으로 꼽힌다. 현재 진행 중인 2006년 동계 올림픽에서 금메달 1개와 은메달 1개를 추가, 알파인 스키에서 올림픽 금메달 통산 4개를 획득한 최초의 여자 선수가 되었다. 2006년 1월 15일에는 월드컵 슈퍼대회전 종목에서 우승, 스웨덴의 페르닐라 비베리와 오스트리아의 페트라 크론베르거에 이어 월드컵에서 알파인 스키의 주요 종목 다섯개를 모두 제패한 사상 세 번째 여자 선수가 되었다. 알파인 종목으로는 신설된 슈퍼복합 종목도 우승한 바 있어 이때 알파인 스키에서 여섯 종목을 제패한 첫 번째 여자 선수도 되었다. 코스텔리치는 이어서 2월 5일에는 월드컵 회전 종목에서도 우승, 크론베르거에 이어 여자 선수로는 사상 두 번째로 한 시즌에 월드컵 다섯 종목을 모두 제패하여 이른바 그랜드슬램을 달성하였다. 경력. 자그레브(당시 유고슬라비아)에서 태어나 유고슬라비아가 분열되고 있을 무렵 아버지 안테의 지도를 받으며 오빠인 이비차와 함께 유럽의 알파인 스키 주니어부 서킷을 전전했다. 주니어부에서는 참가하는 대회마다 우승, 가능성을 보여주었다. 나가노에서 열린 1998년 동계 올림픽 알파인 스키 부문에 최연소 선수(16세)로 참가하였다.
야니차 코스텔리치

1998-99년 시즌에 16세의 나이로 미국의 유타주 파크시티에서 처음으로 성인 대회에서 회전 동메달을 땄는데 대회 주최측에서 게양할 크로아티아의 국기를 준비하지 못하여 코스텔리치가 가방에서 국기를 꺼내 썼다고 한다. 무릎 부상에서 돌아온 2001년에는 3월에 FIS 알파인 스키 월드컵에서 종합 우승을 차지, 화려한 재기에 성공했다. 이때 나이는 19세 2개월, 사상 네 번째로 어린 월드컵 종합우승자가 되었다. 비슷한 무렵 이비차도 좋은 성적을 내, 둘은 크로아티아에서 스포츠 영웅이 되었다. 특히 월드컵에서 종합우승한 야니차는 '눈의 여왕'이라는 별명을 얻으며 크로아티아에 금의환향하였다. 솔트레이크시티에서 열린 2002년 동계 올림픽에서는 금메달 3개, 은메달 1개의 성적을 거두고 2003년 월드컵에서도 종합우승을 기록하였다. 2003년 1월 5일에는 이비차와 야니차 두 남매가 나란히 월드컵 회전 종목에서 승리, 야니차의 21회 생일을 자축하였다. 무릎 수술을 11회나 하는 등 잦은 부상으로 투어에서 빠지는 기간이 많지만, 돌아올 때마다 좋은 성적을 거두고 있다. 2006년 2월 현재 월드컵에서 개별 종목 통산 26회 우승을 기록하고 있다. 토리노에서 진행 중인 2006년 동계 올림픽에서 알파인 스키 전종목에 출전을 계획, 전관왕에 도전했지만 심장 박동 이상으로 활강 출전을 포기하였다. 하지만 며칠 후 벌어진 복합에 출전, 금메달을 기록하였다.
야니차 코스텔리치

나흘 전 이비차도 남자 복합에서 은메달을 기록한 바 있어 1980년 동계 올림픽 후 처음으로 남매가 한 올림픽에서 각각 메달을 따는 진기록을 세웠다. 이어 벌여진 슈퍼대회전은 처음에는 감기 몸살로 출전을 포기했다가 기상악화로 경기가 하루 연기되어 다시 출전을 감행, 은메달을 추가하였다.
5000m 달리기 대한민국 기록 추이

남자. 남자 5000m 달리기 대한민국 기록 추이는 다음과 같다. 여자. 여자 5000m 달리기 대한민국 기록 추이는 다음과 같다.
지르코늄

지르코늄(←,←)은 화학 원소로 기호는 Zr(←), 원자 번호는 40이다. 광택이 있는 회백색의 단단한 전이 금속으로 타이타늄과 비슷하다. 지르코늄은 주로 지르콘으로 산출되며 부식에 대한 저항이 강하다. 부식에 강하고 중성자 단면적이 작은 특징 때문에 원자로를 만드는 데 주로 쓰인다. 산화 지르코늄(ZrO2)은 모조 다이아몬드, 모조 치아, 광커넥터 페룰로 사용된다. 자연에는 총 5가지의 동위 원소가 존재하는데 이 중 3가지는 안정하며, 지르코늄 화합물은 생물학적 역할이 없는 것으로 알려져 있다. 특성. 지르코늄은 광택이 있는 회백색의 연성과 전성이 뛰어난 무른 전이 금속으로, 실온에서 고체로 존재한다. 불순물이 첨가되면 매우 단단해지고 부서지기 쉬워진다. 분말 형태의 지르코늄은 스스로 발화하기 쉽지만 고체 덩어리 형태로는 잘 연소되지 않는다. 지르코늄은 산, 염기, 염을 포함한 물 등에 잘 부식되지 않지만 염산, 황산 등에는 녹기도 한다. 아연과의 합금은 35K 이하에서 자성을 띤다. 지르코늄의 녹는점은 1855°C, 끓는점은 4371°C로 매우 높으며, 전기음성도는 1.33이다. d-구역에 속하는 원소들 중에서 이트륨, 루테튬, 하프늄에 이어 네 번째로 전기음성도가 낮은 원소이다. 실온에서는 육방정계 구조를 갖는 α-지르코늄 형태로 존재하나, 863°C 이상으로 가열하면 체심 입방정계 구조를 갖는 β-지르코늄 형태로 전환된다.
지르코늄

동위 원소. 지르코늄은 자연에서 다섯 종류의 동위 원소가 존재한다. 이들 중 90Zr, 91Zr, 92Zr은 안정하며, 90Zr은 이들 중 존재 비율이 51.45%로 가장 높다. 94Zr은 1.10×1017년 이상의 반감기를 거쳐 이중 베타 붕괴한다. 96Zr은 2.4×1019년 이상의 반감기를 거쳐 붕괴하며, 지르코늄의 방사성 동위 원소 중 가장 긴 반감기를 가지므로 사실상 안정한 동위 원소로 분류되기도 한다. 이들 외에 원자량 78에서 110 사이에 총 28종류의 지르코늄 동위 원소가 인공적으로 합성되었으며, 이들 중 반감기가 가장 긴 것은 93Zr로 반감기가 1.53×106년이다. 다섯 종류의 준안정한 동위 원소도 관찰되었다. 존재. 지르코늄은 지각에 130ppm, 해수에 0.026μg/L 정도 포함되어 있다. 자연에서는 순수한 형태로 발견되지 않으며 자연에서는 규산염 광물인 지르콘 형태로 발견된다. 이러한 광석은 티타늄을 포함한 광석들을 채굴하거나 제련하는 과정에서 발견되며, 주로 호주, 브라질, 인도, 러시아, 남아프리카 공화국, 미국 등지에 분포되어 있다. 특히 호주와 남아프리카 공화국에서 전 세계 생산량의 80% 정도를 생산하는데 이외에도 세계 각지에 소량 매장되어 있다. 우주에서는 S형 별에서 풍부하게 포함되어 있으며 태양계 내에서는 태양과 운석들에서 발견되었다. 또, 아폴로 우주선들을 통해 수집한 달의 암석들에는 지구의 암석보다 더 높은 함량의 지르코늄 산화물이 포함되어 있었다.
지르코늄

역사. 1789년 독일 화학자 마르틴 하인리히 클라프로트가 지르코늄이 새로운 원소라는 것을 발견하였다. 그는 실론섬(오늘날 스리랑카 지역)에서 채취한 지르콘 광석을 분석하던 중 이러한 사실을 알아내었다. 이후 1808년 영국의 험프리 데이비는 전기분해를 통해 순수한 지르코늄을 얻으려 했지만 실패했고, 1824년 베르셀리우스가 불순물이 섞인 형태로 분리하였다. 이듬해에는 두 명의 네덜란드 화학자가 실용적으로 순수한 지르코늄을 분리하는 방법을 개발하였다. 이러한 방법은 1945년 사염화 지르코늄을 마그네슘으로 환원시켜 순수한 지르코늄을 얻는 크롤 공정이 개발되기 전까지 널리 사용되었다. 크롤 공정의 화학식은 아래와 같다. ZrCl4 + 2Mg → Zr + 2MgCl2 주의사항. 지르코늄은 생명체 내에서 알려진 역할은 없으나 인체에는 평균적으로 250mg 정도 포함되어 있으며, 각종 식품에도 소량 함유되어 있다. 일상에서는 일부 제품이나 수돗물 정화에도 사용되기도 한다. 한편, 단시간 내에 지르코늄 분말에 다량 노출되는 것은 눈, 피부, 호흡기에 자극을 줄 수 있으며 진폐증을 유발할 수 있다. 그러나 산업 현장에서는 지르코늄으로 인해 재해가 발생하는 경우는 드물거나 잘 알려지지 않았기 때문에 건강 위험 요소로 분류되지는 않는다.
흡혈형사 나도열

"흡혈형사 나도열"은 이시명 감독의 영화로 2006년 2월 9일 개봉하였다. 참고로 이시명 감독은 해당 영화에 앞서 로 두 번째 메가폰을 잡을 계획이었으나 이런저런 사정 때문에 무산됐다. 줄거리. 루마니아 트란실바니아 지역에서 드라큘라의 목을 문 모기가 항공기 유리창에 붙어 서울까지 온다. 모기는 거리에서 시비 중인 불량형사 나도열의 목을 물고, 이 후 나도열은 흥분을 하면 피가 역류하여 흡혈귀로 변신한다.
최석정

최석정(崔錫鼎, 1646년 7월 2일(음력 5월 20일)~1715년 12월 6일(음력 11월 11일))은 조선 후기의 문신이다. 본관은 전주, 초명은 석만(錫萬), 자는 여시(汝時)·여화(汝和), 호는 존와(存窩)·명곡(明谷)이다. 시호는 문정(文貞)이다. 시인인 최수철(崔守哲)은 그의 종손(從孫: 형이나 아우의 손자)이다. 서인의 일원이었으나 김익훈, 김석주의 역모 날조 사건에 반대하여 서인의 분당 시 소론이 되었다. 또한 1694년부터 제한적이지만 남인을 등용하는 정책을 펼쳤다. 1680년(숙종 6년) 보사원종공신 1등(保社原從功臣一等)에, 1728년(영조 5) 이인좌의 난 진압 직후 분무원종공신 1등(奮武原從功臣一等)에 책록되었다. 생애. 영의정을 지냈던 완성부원군(完城府院君) 최명길의 손자이다. 최명길은 조선시대 병자호란 당시 주화론을 주장한 주화파의 대표로서 후금과 화친 정책을 펼치려 했으나 실패한 인물이다. 여러 요직을 거쳤고, 부제학, 대사성, 도승지를 하고 홍문관제학, 이조참판, 대사헌을 거쳐 이조판서, 대제학을 하다가 우의정과 좌의정을 거쳐서 1701년 영의정이 되었다. 그는 1694년 이후 남인에 대한 제한적인 서용 정책을 펼쳤다.
최석정

1701년 10월 희빈 장씨가 사사된 직후, 불안감과 신분의 위협을 느낀 세자 균(훗날의 경종)이 눈물을 흘리며 도와줄 것을 청하자, 최석정, 남구만 등은 어찌 신들이 군부의 은혜를 잊겠느냐며 세자의 손을 잡아주었다. 반면 노론 신하들은 세자 균을 싸늘하게 외면했다 한다. 1710년 영의정을 그만둔 이후 1710년~1715년에 《구수략》을 지었을 것으로 추측되는데, 여기에는 기존에 전해진 수학 지식을 체계적으로 정리한 내용과 전혀 새로운 독창적 내용이 함께 수록되어있다. 특히 《구수략》의 마지막 권에는 마방진, 직교 라틴 방진, 그리고 지수귀문도 등 사각형이나 육각형 모양의 수의 구성도가 많이 수록되어 있는데, 이들은 모두 최석정의 탁월한 수학적 직관력과 수학 이론의 독창성을 잘 나타내고 있다. 최석정은 2013년에 국립과천과학관의 과학기술인 명예의 전당에 헌정되었다. 1680년(숙종 6년) 보사원종공신 1등(保社原從功臣一等)에 책록되었다. 1728년(영조 5) 이인좌의 난 진압 직후 분무원종공신 1등(奮武原從功臣一等)에 책록되었다. 산학원본. 《산학원본(算學原本)》은 양휘산법과 산학계몽(算學啓蒙)의 계산법을 설명한 책으로 조선시대 박율(朴繘)이 편찬하였으며 그의 아들 박두세(朴斗世)가 1700년에 간행하였다.
최석정

최고위 관료였던 최석정이 산학원본의 서문을 써준 것은 매우 흥미로운 일인데, 최석정이 젊은 시절부터 수학에 깊은 관심을 가지고 있음을 스스로 밝히고 있다. 연구. 한양대학교의 김용운이 1974년 최석정의 마법진에 대한 논문을 썼다. 1983년에 일본인 학자 히라야마 아키라(平山諦)가 《数学史研究》（日本数学史学会編）의 99호에 "Magic Squares on Ku su Ryak by Chai Suk-Jong"(崔錫鼎の九数路の方陣) 라는 논문을 썼다. 최석정은 Roger Cooke의 "The History of Mathematics: A Brief Course"(1997)에도 소개된 적이 있는데 아깝게도 2005년 판에서는 빠졌다. 하지만 최석정의 9차 직교 라틴 방진은 2007년 Chapman & Hall/CRC에서 출판된 "Handbook of Combinatorial Designs"(2판)에도 소개되었고, 이는 오일러의 직교 라틴 방진보다 적어도 67년을 앞선 내용으로, 현존하는 기록상 세계 최초라고 인정받은 셈이며, 그 경과는 2008년 과학동아 8월호에 소개되었다. 최근에는 대만 학술원의 Ko-Wei Lih 교수가 최석정에 대해 "A Remarkable Euler Square before Euler"라는 논문을 써서 미국수학협회(Mathematical Association of America)가 발행하는 "Mathematics Magazine" 2010년 6월호의 첫 번째 논문으로 발표되었다. 뒤를 이어서 대만 輔仁大學에서는 王靖貽라는 학생이 졸업논문으로 《최석정방진》이라는 석사학위논문을 제출하였다. Oxford University Press가 2013년 발간한 Combinatorics : Ancient & Modern, 저자 Ronald Graham, John J. Watkins, Robin Wilson, 에서도 최석정을 언급하였다.
몬테로사산

몬테로사산()은 알프스산맥에서 몽블랑산에 이어 두 번째로 높은 산으로 이탈리아(피에몬테주, 발레다오스타주)와 스위스(발레주)의 국경에 걸쳐 있는 산으로, 알프스산맥에서 두 번째로 높으며, 최고봉은 스위스 영토 내의 두포우르슈피츠(해발 4,634m)로서 스위스에서 가장 높은 산이기도 하다. 이름. 이탈리아어로 분홍색 혹은 장미를 뜻하는 'rosa'에서 왔다고 생각하기 쉬우나, 프랑코프로방스어의 한 방언으로 빙하를 뜻하는 단어인 'rouése'에서 유래되었다.
테크네튬

테크네튬(←, ←)은 화학 원소로 기호는 Tc(←), 원자 번호는 43이다. 인공 방사성 원소인 이 원소는 은회색의 전이 금속으로, 화학적 성질은 레늄과 망가니즈의 중간이다. 모든 동위 원소가 방사성 동위 원소이며, 짧은 반감기를 갖는 동위 원소인 99mTc은 핵의학에서 진단에 널리 쓰인다. 99Tc은 감마선을 발생시키지 않는 베타 입자원으로 사용된다. 과테크네튬산 이온(TcO4-)은 강철의 전기 부식 억제제로 사용되기도 한다. 드미트리 멘델레예프는 아직 발견되지 않은 이 원소를 에카망가니즈(ekamanganese)라고 부르고 여러 성질을 예측하였다. 1937년 처음으로 97Tc 동위 원소가 인공적으로 만들어졌다. 그래서 테크네튬이라는 이름은 그리스어의 테크네토스(←,"인공적인"이라는 뜻)에서 왔다. 지구상의 대부분의 테크네튬은 원자로에서 235U가 붕괴하면서 만들어지며, 핵 연료봉을 재처리하면서 얻어진다. 테크네튬의 모든 동위 원소의 반감기는 420만 년(98Tc)보다 짧다. 따라서 1952년 적색거성에서 테크네튬을 발견한 것은 항성이 무거운 원소를 만들 수도 있다는 이론을 뒷받침하고 있다. 지구에서 테크네튬은 우라늄 광석의 핵분열 부산물이나 몰리브데넘의 중성자 포획의 결과물로 자연적으로 얻어지는데, 그 양은 매우 적으나 측정 가능하다. 반감기가 긴 편인 동위 원소들은 노심에서 235U의 방사성 붕괴 산물로 발생하며, 핵연료봉에서 추출이 가능하다.
테크네튬

역사. 드미트리 멘델레예프는 1871년 자신이 제안한 주기율표에서 몰리브데넘(원자 번호 42)과 루테늄(원자 번호 44) 사이, 망가니즈 아래에 아직까지 발견되지 않은 원소가 있음을 알고 화학적 성질이 망가니즈와 비슷할 것이라고 예측하고 ‘에카망가니즈’라는 이름을 붙였다. 멘델레예프의 추측이 있기 이전부터 43번 원소를 찾았다는 주장이 여러 차례 있었다. 이는 테크네튬의 주기율표 위치를 고려할 때 다른 원소들에 비해 더 찾기 쉬울 것이라는 오판 때문이었다. 1828년에는 백금 광석에서 폴리늄(polinium)이 발견되었다는 발표가 있었으나 불순물이 섞인 이리듐으로 판정되었고 1846년에는 일메늄(ilmenium)이 발견되었으나 곧 불순물이 섞인 나이오븀으로 판명되었다. 이듬해에도 비슷한 물질을 펠로퓸(pelopium)으로 발표하는 실수가 있었다. 멘델레예프의 추측 이후, 러시아의 화학자 케른(Serge Kern)이 백금 광석에서 데이븀(davium, 영국 화학자 험프리 데이비에서 이름을 딴 것)을 발견했다고 주장했으나, 이후에 이리듐, 로듐, 철의 혼합물로 밝혀졌다. 1896년에는 루큠(lucium)을 발견했다는 사람이 나타났지만 곧 이트륨으로 밝혀졌다. 1908년에는 일본의 화학자 오가와 마사타카(←)는 일본(니폰←)에서 이름을 따 니포늄(nipponium)이라는 원소를 발견했다고 주장했으나, 아니라는 것이 판정되어 주장을 철회하였고 이후 2004년 다른 일본 과학자에 의해 그 당시까지 발견되지 않았던 75번 원소 레늄이었다는 사실이 알려졌다.
테크네튬

1925년에는 독일 과학자인 발터 노다크(), 오토 베르크(), 이다 타케()가 공동으로 75번 원소와 43번 원소를 발견했다고 주장하고, 각각 레늄(rhenium)과 마수륨(masurium)이라는 이름을 붙였다. 이 중 레늄은 75번 원소로 인정받았으나 마수륨은 논란 끝에 43번 원소가 아닌 것으로 판명되었다. 이렇게 수차례의 실패 후 1936년 중반, 이탈리아의 에밀리오 세그레는 미국 뉴욕에 있는 컬럼비아 대학과 캘리포니아주에 있는 로렌스 버클리 국립 연구소를 방문하여 사이클로트론을 발명한 어니스트 로렌스를 만났다. 세그레는 로렌스를 설득하여 사이클로트론 실험으로 방사성이 된 몰리브데넘 시료를 얻었다. 마침내 1936년 12월, 이탈리아 시칠리아섬에 있는 팔메로 대학의 에밀리오 세그레와 카를로 페리에르는 이 몰리브데넘 시료를 분석하여 95mTc와 97Tc를 발견하였다. 팔메로 대학 측에서는 새로 발견된 원소에 자신들의 대학 이름을 라틴어로 옮긴 ‘파노르무스(panormus)’에서 이름을 따 파노르뮴(panormium)이라는 이름을 붙이길 원했으나 결국 제2차 세계대전이 끝난 후인 1947년에 그리스어 테크네토스(←, "인공적인"이라는 뜻)에서 이름을 따 ‘테크네튬’이라는 이름을 붙였다. 1952년에는 캘리포니아의 한 천문학자가 S형 적색거성을 분석하던 중 테크네튬의 스펙트럼(403.1nm, 423.8nm, 426.2nm, 429.7nm의 파장을 갖는 빛)을 관찰하였다. 이러한 항성은 수명이 거의 다 된 별임에도 불구하고 수명이 짧은 원소들이 풍부하게 존재하였다.
테크네튬

이는 항성 내부에서 핵반응이 일어나고 있으며 항성이 중원소를 합성할 수도 있다는 가설의 증거가 되었다. 최근 관측에 따르면 이러한 원소들은 S-과정에서 중성자 포획을 통해 일어난다고 알려져 있다. 한편, 지구상에 존재하는 테크네튬을 찾는 연구도 활발히 진행되었다. 1962년에는 벨기에령 콩고에서 얻은 피치블렌드 속에서 극미량의 99Tc가 분리되었으며, 238U의 핵분열 산물인 것으로 알려졌다. 또, 오클로 천연원자로에서도 상당량의 99Tc가 생성되어 99Ru로 붕괴한다는 증거가 있다. 특성. 물리적 특성. 테크네튬은 은회색의 방사성 금속으로 백금과 비슷하게 생겼다. 주로 회색 분말 형태로 얻으며 결정은 밀집 육방정계 구조이다. 테크네튬 원자의 방출 스펙트럼은 363.3nm, 403.1nm, 426.2nm, 429.7nm, 485.3nm의 파장을 갖는 빛이다. 순수한 테크네튬은 상온에서 약한 상자성이며, 7.46K 이하에서 초전도체의 성질을 나타낸다. 화학적 특성. 테크네튬은 주기율표에서 7족에 속하는 원소로 양옆으로는 몰리브데넘(원자 번호 42)과 루테늄(원자 번호 44) 사이에, 위아래로는 망가니즈(원자 번호 25)와 레늄(원자 번호 75) 사이에 위치한다. 화학적 성질은 망가니즈와 레늄의 중간 정도로 예측되지만 실제로는 화학적으로 비활성에 가깝고 공유 결합을 형성하는 경향이 있다는 점에서 레늄과 더 가깝다. 또, 망가니즈와는 다르게 쉽게 양이온이 되지 않는다.
테크네튬

주 산화 상태는 +4, +5, +7이며 이외에 –3, -1, 0, +1, +2, +3, +6의 산화수를 가질 수 있다. 왕수, 질산, 진한 황산에는 녹지만 염산에는 녹지 않는다. 염산 이상의 화학식에서 녹는다. Ph 농도가 짙다. 금속으로 따지자면, 은색을 띈다. 수소와 반응하여 TcH92- 이온을 만드는데 이는 레늄에서도 나타나는 현상이다. 반응하는 수소 원자 중 2개는 나트륨 이온(Na+)이나 칼륨 이온(K+)으로 치환될 수 있다. 습한 공기 중에서는 산소와 느리게 반응하여 흑색의 TcO2와 노란색의 Tc2O7을 형성하는 것이 관찰되었다. 이들 중 Tc2O7을 물이나 질산, 진한 황산, 왕수 등의 산화제에 녹이면 과테크네튬산(HTcO4)이 만들어지는데 이는 진한 붉은색의 강산이다. 이 밖에 황, 셀레늄, 텔루륨 등의 산소족 원소와 반응하여 화합물을 형성하며, 탄화물(Tc6C)과 각종 유기 화합물도 알려져 있다. 인체에 미치는 영향. 테크네튬은 생물학적 역할이 알려져 있지 않으며, 일반적으로 체내에서도 발견되지 않는다. 쥐를 대상으로 한 동물 실험 결과 수 주간 1g 당 99Tc 15μg을 포함한 식품을 섭취해도 혈액 조성 및 체중 변화 등에 큰 변화가 없는 것으로 보아 화학적인 독성은 적은 것으로 추정된다. 그러나 미세한 테크네튬 입자가 폐에 들어가면 방사능으로 인해 폐암을 유발할 수도 있으므로 주의해서 취급해야 한다. 동위 원소. 테크네튬은 모든 동위 원소가 방사성인 원소들 중 가장 원자 번호가 작은 원소이다.
테크네튬

원자핵 속 양성자 개수, 즉 원자 번호가 홀수인 원자들은 짝수인 원자들에 비해 불안정한 경향이 있어 안정한 동위 원소의 개수도 적은 편이다. 테크네튬 동위 원소 중 비교적 안정한 것은 98Tc(반감기 420만 년), 97Tc(반감기 260만 년), 99Tc(반감기 21만 1천년) 등이다. 이 밖에 원자량 85에서 118 사이에 30가지의 방사성 동위 원소가 발견되었다. 이들 중 93Tc(반감기 2.73시간), 94Tc(반감기 4.88시간), 95Tc(반감기 20시간), 96Tc(반감기 4.3일)을 제외하고 대부분 반감기가 1시간 미만이다. 또, 수많은 준안정한 핵 이성질체가 발견되었는데 이들 중 비교적 안정한 것은 97mTc(반감기 91일), 95mTc(반감기 61일), 99mTc(반감기 6.01시간) 등이다. 이 중 99mTc은 감마 붕괴를 통해 오직 감마선만을 방출하면서 99Tc으로 붕괴하므로 감마선원으로 쓰이며, 핵의학에서 진단에 사용된다. 99Tc은 반대로 감마선 없이 베타 붕괴하므로 베타 입자원으로 쓰인다. 또, 235U의 핵분열 붕괴 산물이므로 가장 흔하고 쉽게 구할 수 있는 동위 원소이기도 하다. 존재. 지각에는 ~10^-9 ppm 의 테크네튬만이 존재하며, 주로 우라늄광의 우라늄 자발핵분열을 통해 그양이 유지된다. 자연에서는 꽤나 희귀하므로 주로 원자로의 다 쓴 핵연료봉이나 핵폐기물을 재처리하여 얻으며, 입자 가속기에서 100Mo에 양성자 빔을 쏘여서 인공적으로 합성하여 얻기도 한다.
테크네튬

우주에서는 일부 적색거성의 흡수 스펙트럼에서 테크네튬이 관찰된 바 있다. 이들 별은 ‘테크네튬 별’로 불리기도 한다. 용도. 핵의학. 99mTc은 원자로의 핵폐기물에서 생성되는 테크네튬 동위 원소로, 반감기가 약 6시간이다. 주로 반감기가 2.7489일인 99Mo의 방사성 붕괴 결과물로 생성되므로 이를 이용하여 핵의학 및 기타 의료 용도로 사용한다. 특히 방사성 붕괴하면서 142.6KeV의 감마선을 방출하므로 핵의학에서는 뇌, 심장, 갑상샘, 폐, 간, 쓸개, 신장, 뼈, 혈액, 종양 등의 촬영이나 연구 등에 이용한다. 95mTc은 반감기가 61일로, 자연에서 테크네튬의 이동을 추적하는 방사성 동위 원소 추적자로 이용된다. 공업 및 화학. 테크네튬은 레늄과 팔라듐처럼 촉매로 이용된다. 아이소프로필 알코올의 탈수소화 반응 등 일부 반응의 경우에는 레늄이나 팔라듐보다도 효율적인 촉매의 역할을 한다. 또한, 과테크네튬산 염은 소량으로도 철의 부식을 막을 수 있다. 대표적인 예로 과테크네튬산 칼륨은 강철 속에 55ppm 정도의 적은 농도로 포함되어 있어도 고온의 물 속에서 철의 부식을 막을 수 있다. 이에 대한 원인은 정확히 밝혀져 있지 않으나, 금속의 표면에 얇은 막을 형성하기 때문인 것으로 추정된다. 이외에도 대부분의 경우 일정 농도 이상으로 포함되어 있으면 물에서 부식을 막는 효과가 있다. 그러나 방사능 때문에 비등수형 원자로에는 사용하지 않으며, 촉매로 사용할 때도 항상 주의가 필요하다. 99Tc은 거의 모두 베타 붕괴하며, 감마선을 방출하지 않는다.
테크네튬

또, 반감기가 약 21만 년으로 비교적 길어 이러한 베타 입자의 방출이 느리며 핵폐기물에서 높은 순도로 추출할 수 있으므로 베타선원으로 많이 사용된다.
샤모니

샤모니몽블랑(, , ), 혹은 간단히 샤모니(Chamonix)는 몽블랑산 기슭에 자리한 프랑스 오트사부아주의 코뮌으로 인구는 9,830 명(1999년)이다. 프랑스의 겨울 스포츠 리조트로 알려졌으며, 특히 스키장이 유명하다. 1924년 동계 올림픽과 1960년 동계 유니버시아드가 이 곳에서 열렸다
윌리엄 서스턴

윌리엄 폴 서스턴( , 1946년 10월 30일 ~ 2012년 8월 21일)은 미국의 수학자이다. 생애. 워싱턴 DC에서 태어났으며, 플로리다주에 있는 플로리다 뉴 칼리지에서 1967년에 대학교육을 마쳤다. 그 후, 모리스 허시(Morris W. Hirsch)의 지도아래, 캘리포니아 대학교 버클리에서 1972년 박사 학위를 받았다. 서스턴은 코넬 대학교 수학과 교수였고, 또 1996년에서 2003년까지는 캘리포니아 대학교 데이비스에서 교수로 재직하였었다. 때때로 캘리포니아 대학교 버클리나 프린스턴 대학교에서 강의를 하기도 하였다. 1982년, 그의 수학 연구에 대한 뛰어난 업적으로 필즈상이 수여되었다. 또한 서스턴은 수학 교육과 대중화에 관심을 가졌다. 서스턴은 퀀텀 메거진(Quantum Magazine)이라는 과학 대중 잡지의 편집진으로 일하기도 했고, 미네소타 대학교의 기하학 센터에서 일하기도 했다. MSRI의 소장으로 근무하던 1992년에서 1997년에는 일반 대중에게 수학을 홍보하는 여러 가지 프로그램들을 시도하였다. 2012년에 사망하였다. 업적. 서스턴의 독창적이고 신선한 새로운 관점들은 거의 아무 관계가 없어 보였던 많은 분야들을 3차원 다양체의 연구에 연관시켰다. 서스턴의 기하화 추측은 3차원 다양체 이론을 거의 혁명적으로 발달시켰는데, 특히 많은 사람들이 다시금 쌍곡 기하학에 주목하게 하였다. 그의 초기 업적들은 주로 엽층에 관련되어 있는데, 그 중 유명한 그의 정리는, 오일러 지표가 0인 (임의의 차원의) 다양체는 여차원이 1인 엽층을 가진다는 정리이다.
몽블랑산

몽블랑산(, ) 또는 몬테비안코산()은 높이 4,807.81m(15,773.7ft)로 알프스산맥의 최고봉이며 서유럽에서 가장 높은 산이다. 유럽에서 가장 높은 산은 5,642 m의 옐브루스산이다. 한자로는 백산(白山)이라고 한다. 프랑스어로 몽블랑에서 몽(Mont)은 산(山), 블랑(Blanc)은 백(白)을 의미한다. 프랑스의 오트사부아주와 이탈리아의 발레다오스타주 사이에 있다. 몽블랑산 기슭의 유명한 도시로는 프랑스의 샤모니(1924년 동계 올림픽의 개최지)와 이탈리아의 쿠르마유르이다. 1957년부터 시작해서 1965년 완공된 11.6km의 몽블랑 터널은 이 두 도시를 연결하며, 알프스산맥을 지나가는 주요 통로로 쓰이고 있다.
로듐

로듐(←, ←)은 화학 원소로 기호는 Rh(←)이고 원자 번호는 45이다. 전이 금속에 속하는 은백색의 단단한 희유 원소이다. 자연에서는 순수한 형태로 발견되거나 백금족 원소들과 함께 산출되며, 백금 합금에 촉매로 쓰인다. 가장 희귀하고 비싼 귀금속 중의 하나이다. 로듐은 귀금속의 일종으로 부식에 견디는 성질이 있으며 주로 백금족 원소들과 함께 백금 광석이나 니켈 광석에서 산출된다. 1803년 영국의 화학자 윌리엄 하이드 울러스턴이 이들 광석에서 처음으로 발견하였으며 로듐을 왕수에 녹이면 생성되는 염화 로듐의 붉은색에서 이름을 붙였다. 세계 로듐 생산량의 80% 정도는 차량의 촉매 변환 장치에 사용된다. 로듐은 부식에 강하고 반응성이 낮기 때문에 백금이나 팔라듐 등과의 합금 형태로 도금에 사용된다. 원자로에서 중성자의 양을 측정하는 검출기에도 로듐이 들어간다. 역사. 로듐은 1803년 윌리엄 하이드 울러스턴이 발견하였다. 남아메리카에서 발견된 백금 광석을 분석하는 과정에서 팔라듐과 로듐을 연달아서 분리한 것이다. 그는 백금 광석을 왕수에 녹인 후 이를 수산화 나트륨으로 중화시키고 염화 암모늄을 이용하여 백금을 분리하였다. 광석에 포함된 구리, 납, 팔라듐, 로듐 등은 아연과 반응하여 침전물을 생성하는데 이를 다시 묽은 질산에 반응시키면 팔라듐과 로듐만이 남는다.
로듐

여기에 다시 왕수와 염화 나트륨을 가하면 적갈색의 로듐 화합물이 침전물로 남게 되는데(Na3[RhCl6].H2O) 이를 다시 에탄올로 씻어내자 로듐이 아연으로 치환되어 순수한 로듐을 얻을 수 있었다. 이때 생성되는 침전물의 색깔에서 ῥόδον(rhodon, 그리스어로 '장미'라는 뜻)에서 '로듐'이라는 이름을 따온 것이다. 로듐은 발견 이후 한동안 널리 쓰이지 않다가 부식을 방지하거나 장식을 위한 목적으로 도금에 사용되기 시작하였다. 이후 한 자동차 제조업체에서 로듐을 촉매 변환 장치에 사용하기 시작하면서부터 그 수요가 급격하게 늘어났다. 특성. 로듐은 단단한 은백색 금속으로, 반사율이 높다. 순수한 로듐은 가열해도 산소와 반응하지 않는다. 일반적인 상태에서는 녹는점 근처에서만 산소를 흡수하지만 다시 냉각시키면 다시 산소를 내놓는다. 백금보다는 녹는점이 높고 밀도가 낮으며, 왕수를 제외한 대부분의 산과는 반응하지 않는다. 주기율표의 9족에 속하지만 같은 족 원소들과는 다른 전자배치를 갖는다. 최외각 전자껍질의 전자수가 같은 족 원소들과는 다르다(코발트 2개, 로듐 1개, 이리듐 2개). 이러한 현상은 이웃한 나이오븀, 루테늄, 팔라듐에서도 찾아볼 수 있다. 0에서 +6까지의 산화 상태를 가질 수 있으며, 이 중 가장 흔한 것은 +3이다. 동위 원소. 자연에 존재하는 로듐의 안정한 동위원소는 103Rh 하나뿐이다. 반감기가 가장 긴 방사성 동위원소는 101Rh가 있으며 반감기가 3.3년이다.
로듐

이외에 원자량 93에서 117까지 총 22종류의 방사성 동위원소가 존재한다. 존재. 로듐은 지각에서 가장 희귀한 원소 중 하나로, 약 0.2ppb 정도 함유된 것으로 추정된다. 자연에서는 주로 팔라듐, 은, 백금, 금 등과 함께 섞인 상태로 산출된다. 주 생산지는 남아프리카 공화국, 러시아, 캐나다 등이다. 원자로에서 우라늄-235의 핵분열 산물로 생성되기도 하지만 그 추출이 매우 비싸고 복잡하기 때문에 아직은 실용적인 목적으로 생산하지는 않는다. 용도. 촉매. 2012년 기준으로 세계 로듐 생산량의 약 81%는 차량의 촉매 변환 장치에 사용되었다. 로듐은 다른 백금족 원소에 비해 질소 산화물을 환원시켜 질소와 산소로 분해하는 능력이 뛰어나다. 2NOx → xO2 + N2 또한, 로듐을 주성분으로 하는 촉매는 공업적인 용도로 많이 사용된다. 예를 들어 메탄올의 카보닐화를 통한 아세트산 생산, 일부 실리콘고무의 생산, 벤젠의 환원을 통한 사이클로헥세인의 생산 등에 사용된다. 장신구. 로듐은 그 자체로 귀금속으로 인지되어 주얼리나 그 주변을 장식하는 용도로 많이 사용된다. 화이트골드나 백금에 전기도금하여 광택을 더 극대화시킬 수 있다. 이 때 도금한 로듐은 시간이 지나면서 자연스레 떨어져나간다. 스털링 실버에 씌워 변색을 방지하기도 한다. 로듐의 녹는 점이 높고 경도가 높아 가공이 그렇게 경제적이지 못하기 때문에 순수한 로듐만을 주얼리로 사용하는 경우는 거의 없다. 다른 도금방법이 아닌 전기도금만 사용하는 이유도 이러한 까닭이다.
로듐

로듐은 일반적인 금속보다 더 광택이 뛰어난 까닭에 특별한 상황에서 자주 쓰인다. 대표적으로 1979년에 기네스북은 폴 매카트니에게 로듐으로 만든 디스크를 수여했다. 기타. 이외에 로듐은 장신구, 보석, 전기 도금, X선 촬영, 중성자 검출기 등에 사용된다. 주의사항. 로듐은 귀금속이므로 순수한 로듐은 체내에 흡수되어도 아무 해가 없다. 그러나 일부 수용성의 로듐 화합물은 눈에 자극을 주거나 중추 신경계에 손상을 입힐 수 있으며 천식을 일으킬 수도 있다. 다른 귀금속들과 마찬가지로 생물체 내에서의 역할은 없는 것으로 알려져 있다.