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특수상대론의 역사

특수상대론의 역사는 앨버트 에이브러햄 마이컬슨, 헨드릭 로런츠, 앙리 푸앵카레 등으로부터 시작된다. 이들이 동시성의 상대성, 로런츠 변환 등을 제안한 뒤, 알베르트 아인슈타인이 이를 특수 상대성 이론으로 집약하였다. 막스 플랑크, 헤르만 민코프스키 등이 후속 연구를 행하였다. 도입. 절대 시공간에 기반을 둔 이론을 제시했던 아이작 뉴턴은 갈릴레이의 상대성 원리를 고수했었다. 갈릴레이의 상대성 원리란, 서로에 대해 균일한 속도로 움직이는 모든 관성좌표계에서 물리 법칙은 동일하며, 따라서 등속도 운동을 하는 관찰자의 "절대 운동"은 결정될 수 없다는 원리를 말한다. 19세기에는 빛(전자기파)의 매질로 작용하는 가상의 물질인 에테르의 개념이 널리 받아들여 졌는데, 제임스 클러크 맥스웰이 제안한 형태의 에테르 이론이 가장 널리 알려져 있었다. 맥스웰에 따르면 광학적, 전기적 현상은 에테르를 통해 전파되는데, 이때 에테르에 대한 사물의 절대 운동을 결정하는 것이 가능하리라 생각되었고, 이는 갈릴레이의 상대성 원리를 위배한다. 에테르를 통과하는 운동을 감지하기 위한 모든 실험이 실패로 돌아가자 1892년 헨드릭 로런츠는 절대정지 에테르와 로런츠 변환에 기반한 에테르 이론을 발전시켰다. 앙리 푸앵카레는 1900년, 1904년에 동시성의 상대성을 포함하는 논문을 발표하였고 1905년에 전자기학과 중력이론을 포함하는 일반적인 자연법칙으로서 상대성 원리를 제안하였다.
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같은 해 알베르트 아인슈타인은 오늘날 우리가 특수 상대성 이론이라 부르는 이론을 발표하면서 로런츠 전자기학을 획기적으로 재해석하며 시간과 공간의 개념을 변화시켰고 에테르의 개념을 폐기하였다.이는 일반 상대성 이론으로의 길을 열었다. 이후 헤르만 민코프스키의 민코프스키 시공간도입은 최초로 시간과 공간을 통합하여 알맞은 기하학을 부여한 현대적 의미의 시공간 개념을 만듦과 동시에 비 유클리드 기하학의 하나를 시공간의 수학적 모델링에 사용함으로써 비 유클리드 기하학을 통한 일반 상대성 이론에 접근법에 많이 기여하였다. 또한 헤르만 민코프스키의 연구는 양자장론의 기초를 마련하였다. 움직이는 물체의 전기동역학과 에테르. 에테르 모델과 맥스웰 방정식. 토머스 영(1804)과 오귀스탱 장 프레넬(1816)의 연구로 인해 빛은 파동이라는 사실이 받아들여 졌고, 빛을 매개하는 매질로서 에테르라는 가상의 물질이 상정되었다. 광학적 현상과 전기동역학적 현상 사이의 구별이 이루어짐에 따라 각각의 현상을 설명하는 에테르 이론을 만들 필요가 제기되었으나, 이들 이론을 통합하거나 광학적 현상 및 전기적 현상 모두에 대한 완전한 역학적 기술을 하고자 했던 모든 시도는 실패로 돌아갔다. 마이클 패러데이, 윌리엄 톰슨, 제임스 클럭 맥스웰 등을 포함한 많은 과학자들의 연구로 인해 전기, 자기, 전자기 유도 등을 기술하는 맥스웰 방정식이 만들어졌고 이는 전자기 현상을 기술하는 정확한 이론이었다.
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맥스웰은 초기에 빛을 전기 현상과 자기 현상을 매개하는 물질과 똑같은 에테르 매질에서 발생하는 파동(전자기 복사)이라 생각하였는데, 그러한 관점은 움직이는 물체의 광학에 대해선 만족스러운 설명을 내놓지 못하였고, 수학적으론 완벽한 모델을 제시할 순 있었지만 에테르에 대한 일관적인 역학적 기술은 해내지 못하였다. 하인리히 헤르츠가 1887년에 전자기파의 존재성을 실험으로 입증한 후 맥스웰의 이론은 일반적으로 수용되었다. 올리버 헤비사이드와 헤르츠는 맥스웰의 이론을 더욱 발전시키며 맥스웰 방정식의 오늘날에도 사용되는 형태를 제시하였다. 맥스웰-헤르츠 또는 헤비사이드-헤르츠 방정식이라 불리는 이들 방정식은 전기동역학의 더욱 깊은 발전을 위한 중요한 기초가 되었다. 에테르를 찾기 위한 연구. 물질과 에테르의 상대적 운동 및 상호 작용에 대하여 두가지 이론이 고려되었다. 오귀스탱 장 프레넬의 정지 에테르 이론에 따르면 빛은 정지해있는 에테르에서 횡파로서 전파되며 에테르는 물질로부터 특정 계수로 결정되는 부분적인 항력을 받는다. 반면에 조지 가브리엘 스토크스는 1845년에 에테르는 물질로부터 완전한 항력을 받는다고 주장하였는데, 스토크스의 이론에 따르면 에테르는 빠르게 움직이는 물체에 대해선 강체처럼 작용하고 느리게 움직이는 물체에 대해선 유체처럼 작용한다. 때문에 지구는 유채 에테르 사이를 자유롭게 움직일 수 있지만, 빛은 강체 에테르를 자유롭게 통과하지 못한다.
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1851년에 움직이는 액체에서 빛의 속도를 측정하는 실험을 통해 항력 계수가 확인됨으로써 프레넬의 이론이 더 선호되게 되었다. 앨버트 에이브러햄 마이컬슨(1881)은 프레넬의 이론에서 예견된 지구와 에테르의 상대운동을 간섭계를 이용해 측정하고자 하였다. 그러나 이 실험에서 마이켈슨은 어떠한 상대 운동도 관측할 수 없었으며, 그는 이 결과를 스토크스의 이론을 뒷받침하는 것으로 해석하였다. 그러나 로런츠(1886)는 마이컬슨이 계산을 잘못했으며 측정기구의 정확도를 과대 평가하였다고 지적하였고, 더 나아가 스토크스의 완전 항력 에테르 이론이 모순적인 결과를 내놓는다는 사실을 밝힘으로써 프레넬의 이론을 지지하였다. 프레넬의 이론을 확인하기 위해, 마이컬슨과 에드워드 몰리(1886)는 피조의 실험을 반복하였다. 이 실험에서 프레넬의 항력 계수는 정확히 확인되었고, 마이컬슨은 프레넬의 정지 에테르 이론이 옳다는 의견을 갖게되었다. 그러나 1887년에 마이컬슨과 몰리가 1881년의 실험을 더 높은 측정 정확도로 반복하였을 때, 실험 결과는 정지 에테르 이론에 부정적이었다. 실험장비의 에테르에 대한 어떠한 상대 운동도 관측되지 않은 것이다. 이에 물리학자들은 언뜻 보기에 서로 모순되어 보이는 두 실험결과를 마주하게 되었다. 1886년 실험은 겉보기에 프레넬의 정지 에테르 이론을 뒷받침하는 것처럼 보였고, 1887년 실험은 스토크스의 완전 항력 에테르 이론을 뒷받침하는 것처럼 보였다.
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이 문제의 잠재적인 헤법이 볼데마르 폭트() (1887)에 의해 제시되었다. 폭트는 비압축성 탄성매질에서 진행하는 파동의 도플러 효과를 연구하였고, 파동 방정식은 바꾸지 않으면서 마이컬슨-몰리 실험의 부정적인 결과를 설명하는 변환 공식을 이끌어내었다. 폭트 변환은 y-좌표 및 z-좌표에 대해 로런츠 인자 formula_1 을 포함하며, 이라 불린 새로운 시간 변수 formula_2 을 포함하였다. 그러나 폭트의 작업은 주목받지 못하였다. 조지 피츠제럴드(George FitzGerald) (1889)는 마이컬슨-몰리 실험의 부정적인 결과에 대한 또다른 설명을 제시하였다. 그는 분자간 힘이 전기적 기원을 가질지도 모르며 따라서 물체가 운동할 때 물체는 그 운동방향에 대해 수축할 것이라고 추측하였다(길이 수축). 이는 운동하는 전하의 전기장이 변형되는 (헤비사이드 타원체) 것을 밝힌 헤비사이드(1887)의 업적과 연결된다. 그러나, 피츠제럴드의 아이디어는 널리 알려지지 못했으며 1892년에 올리버 로지가 이 아이디어에 대한 요약문을 출판하기 전에는 잘 논의되지 않았었다. 피츠제럴드와는 독립적으로, 로런츠(1892b) 역시 마이컬슨-몰리 실험을 설명하기 위해 길이 수축을 제안하였다. 로런츠는 전기장 수축과의 비유로 길이 수축의 타당성을 언급하였지만, 이는 충분한 설명이 아니었으며, 길이 수축이 특별 가설(Ad-hoc Hypothesis) 일 뿐이라는 것을 스스로도 인정하였다. 로런츠의 전자 연구.
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헨드릭 안톤 로런츠(1892a)는 에테르로부터 분리된 전자의 존재를 가정하고, 맥스웰-헤르츠 방정식을 맥스웰-로런츠 방정식으로 대체함으로써 로런츠 에테르 이론의 기반을 닦았다. 이 이론에서 에테르는 완전히 정지해 있으며 또한 프레넬 이론과는 다르게 물질로부터 부분 항력을 받지 않는다. 이 개념의 중요한 결과중 하나는 빛의 속도가 광원의 속도와는 완전히 무관하다는 것이다. 로런츠는 에테르의 역학적 본성과 전자기학적 과정에 대해선 어떠한 언급도 하지 않았으나, 역학적 과정을 전자기학적 과정으로 설명하고 그럼으로써 추상적인 전자기학적 에테르 개념을 만들고자 하였다. 로런츠는 헤비사이드와 비슷하게 정전기장의 수축을 계산하였다. 로런츠(1895)는 "대응 상태의 정리"를 제시하였는데, 이는 formula_3 의 일차항에 관계된 정리로서, 에테르에 대해 가상의 장에서 움직이는 관찰자는 실제 장에서 정지해있는 관찰자와 똑같은 관찰을 한다는 정리이다.로런츠 변환으로의 길을 열어준 지역 시간 formula_2 은 이 정리의 중요한 한 부분이다. 이 개념의 도움을 얻어, 로런츠는 빛의 수차, 도플러 효과 및 피조의 실험 역시 설명할 수 있었다. 그러나 로런츠의 지역시간은 단지 변환공식을 단순화시키기 위한 보조적인 수학 도구였다. 로런츠는 에테르는 물질에 영향을 주지만 물질은 움직이지 않는 에테르에 영향을 주지 않음을, 따라서 그의 이론이 작용 반작용의 법칙에 위반됨을 인식하였다. 비슷한 모델이 조지프 라모어에 의해서도 제시되었다(1897,1900).
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라모어는 1895년의 로런츠 변환을 오늘날의 로런츠 변환과 대수적으로 같은 형태로 쓴 첫 번째 사람이었다. 라모어는 로런츠 변환이 오직 formula_3 의 이차항까지만 맥스웰 방정식을 보존한다고 기술하였다. 로런츠는 훗날 이러한 변환들이 실제로 맥스웰 방정식의 형태를 formula_3 의 모든 차수에 대해서 보존하지는 않는다는 것을 알아차렸다. 라모어는 길이 수축 뿐만 아니라 전자 궤도에 대한 특정 종류의 시간 지연까지 계산할 수 있었다. 라모어는 1900년과 1904년에 이를 구체화하였다. 라모어와는 독립적으로, 로런츠(1899) 역시 그의 변환을 이차항까지 확장하여 시간 지연을 확인하였다. 로런츠와 라모어 이외에 다른 물리학자들도 전기동역학의 일관된 모델을 개발하고자 노력하였다. 예를 들어, 에밀 콘은 에테르의 존재를 부정하고, 에른스트 마흐가 했던 것처럼 고정 항성을 기준 관성게로 삼는 전기동역학을 만들었다. 그러나 그의 이론에는, 서로 다른 방향에 대한 빛의 속도가 서로 달라지는 것과 같은 모순이 존재했기에, 그이 이론은 로런츠와 아인슈타인의 이론으로 대체되었다. 전자기 질량. 맥스웰 이론을 발전시키는 과정에서 조지프 존 톰슨(1881)은 대전된 물체들은 대전되지 않은 물체들보다 더 큰 관성을 가짐을 발견하였다. 그는 운동중인 물체의 질량은 특정 상수배 만큼 증가한다는 것 또한 발견하였는데, 이는 정전기장이 물체에 마치 전자기 질량을 더하는 것처럼 작용한다는 뜻이었다. 즉, 톰슨에 따르면, 전자기적 에너지는 특정 질량에 대응된다. 이는 전자기장의 자기유도의 한 형태로 해석되었다.
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톰슨의 작업은 피츠제럴드, 헤비사이드(1888)와 조지 프레데릭 찰스 설(1896,1897)에 의해 계승되고 완성되었다. 전자기 질량에 대해 그들은 formula_7 라는 공식을 제시하였다. 헤비사이드와 설은 질량의 증가가 속력에 따라 달라진다는 것을 알아차렸다. 설은 물체의 속력이 빛의 속력을 능가하기 위해선 무한히 많은 에너지가 필요하게 되기 때문에, 초광속 속력은 불가능하다는 것을 지적하였다. 로런츠(1899)에게 역시 톰슨에 의해 발견된 질량의 속력 의존성은 매우 중요한 결과였다. 그는 질량이 속력에 따라 변할 뿐만 아니라, 운동의 방향에 따라서도 변함을 밝혔고, 에이브러햄이 훗날 "횡질량", "종질량"이라 부르는 개념을 도입하였다.(횡질량은 훗날 상대론적 질량이라 불리게 된 개념과 같다.) 빌헬름 빈(1900)은 자연에 존재하는 모든 힘이 전자기력으로 환원된다는 "전자기학적 세계관"의 맥락에서, 모든 질량이 전자기 질량으로 환원된다고 주장하였다. 빈은 중력 역시 전자기학적 효과이며, 전자기 에너지와 관성 질량, 중력 질량 사이에 적절한 비례상수가 있을 것이라 주장하였다. 같은 논문에서 앙리 푸앵카레(1900b)는 질량과 에너지를 연결하는 또 다른 방법을 발견하였다. 그는 전자기 에너지가 마치 formula_8 (or formula_9)의 질량 밀도를 갖는 가상의 유체처럼 행동한다는 것을 알아차렸고, 전자기 운동량을 정의하였다. 그러나 푸앵카레는 방사 역설(Radiation Paradox)에 맞딱뜨릴수밖에 없었고, 이 역설은 1905년에 아인슈타인에 의해 해결된다.
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발터 카우프만(1901-1903) 은 음극선에서 formula_10 (formula_11는 전하, formula_12 은 질량)의 값을 조사함으로써 전자기 질량의 속도 의존성을 확인한 첫 물리학자였다. 그는 formula_10의 값이 속력이 증가함에 따라 작아짐을, 즉, 전하가 일정할 때 전자의 질량은 속력이 증가함에 따라 함께 증가함을 발견하였다. 그는 이 실험 결과가 모든 질량은 전자기 질량에 그 근원을 둔다는 빈의 견해를 뒷받침하는 것이라 해석하였다. 전자기학적 세계관의 지지자였던 막스 아브라함(1902-1904)은 재빨리 전자기 질량을 기술하는 식을 유도함으로써 카우프만의 실험을 설명하였다. 이 개념과 함께, 아브라함은 1900년 푸앵카레의 논문에서와 마찬가지로 formula_14 에 비례하는 "전자기 운동량"의 개념을 도입하였다. 아브라함은 전자기 운동량을 가상의 물리량으로 생각했던 푸앵카레와는 달리, 그것을 실존하는 물리량으로 여겼다. 아브라함은 1899년의 로런츠와 마찬가지로, 전자기 질량이 속력 뿐만 아니라 운동의 방향에도 의존함을 지적하였고 "횡질량"과 "종질량"이라는 용어를 도입하였다. 로런츠와는 다르게 그는 수축 가설을 도입하지 않았고, 때문에 그의 전자기 질량 식은 로런츠의 것과는 달랐다. 전자기 질량에 대한 기존 연구에 기반을 두고, 프리드리히 하젠외를은 물체의 질량중 일부분은 마차 공동(空洞)에서 튕기고 있는 방사(radiation)로 생각될 수 있다고 제안했으며 그러한 질량을 겉보기 질량이라 이름붙였다. 방사의 "겉보기 질량" 은 온도에 의존하며 에너지에 비례한다.
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하젠뇌를은 이러한 에너지-겉보기 질량 관계는 오직 물체가 방사를 할 때, 즉 온도가 0K 보다 클 때에만 성립한다고 기술하였다. 처음에 그는 겉보기 질량에 대한 식으로 formula_15 을 제안했지만, 아브라함과 그는 곧 1905년에 정지해 있는 물체에 대한 전자기 질량과 같은 값인 formula_16 로 수정하였다. 절대 공간과 절대 시간. 일부 과학자들은 뉴턴의 절대 공간과 절대 시간 개념을 비판하기 시작했는데, 에른스트 마흐(1883)는 절대 공간, 절대 시간의 개념은 의미가 없으며 오직 상대 운동만 유용한 개념이라고 주장하였다. 그는 회전과 같은 가속운동 또한 뉴턴의 절대 공간 개념 없이, 고정 항성에 관계되어 기술될 수 있다고 말하였다. 칼 노이만은 관성 운동을 하는 강체 및 고정체의 특정 종류를 표현하는 "물체 알파(Body Alpha)"라는 개념을 소개하였다. 노이만의 정의에 기반하여, 하인리치 스트라이츠(1883)는 자이로스코프는 어떠한 회전도 감식하지 않음을 주장하였다. 루드비히 랑지(1885)는 절대 시간과 절대 공간의 개념을 대체하는, 관성 기준계의 개념과 관성 시간의 개념을 "관성 기준계란 같은 점에서 같은 평면에 있지 않은 서로 다른 세 방향으로 점질량을 던졌을 때, 던져진 방향으로 직선운동을 하는 기준계를 말한다."라는 정의로써 처음으로 도입하였다. 1902년 앙리 푸앵카레는 "과학과 가설"이라는 유명한 책에서 공간, 시간, 동시성의 상대성에 대한 철학적 고찰을 하였고, 상대성 원리의 반례는 관찰될 수 없으며 에테르는 존재하지 않을 수도 있다는 의견을 펼쳤지만 동시에 비유클리드 기하학과 관계된 여러 언급과 함께 에테르 개념을 뒷받침하는 몇가지 주장도 하였다.
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18세기의 수학자 장 르 롱 달랑베르와 19세기 과학 소설 작가 H. G. 웰스 등은 시간을 네번째 차원으로 사용하고자 하는 시도를 했었다. 1901년 Menyhért Palágyi는 시간과 공간은 "시공간"이라는 것의 두 일면이라는 철학적 모델을 개발하였다. 그는 시간을 formula_17 (formula_18는 허수 단위) 라고 표현되는 허수 차원으로 생각하였다. 그러나 그의 시간 좌표는 빛의 속도와 연결되지 않았다. 그는 기존에 존재하던 n-차원 공간 및 비유클리드기하학과 연결을 거부하였고, 때문에 그의 철학적 모형은 현대적 시공간 모형과 아주 조금의 유사성만 지니게 되었다. 시공간을 잘 나타내는 수학적 공간인 민코프스키 공간은 1907년 헤르만 민코프스키가 도입하였다. 빛의 속력의 일정함과 상대 운동의 원리. 19세기 후반에는 전기 신호에 의해 동기화되는 범지구적 시계를 만들고자 하는 여러 시도가 있었다. 그러한 시도에 있어서, 유한한 값을 지니는 빛의 속도는 반드시 고려되어야 한다. 앙리 푸앵카레는 1898년 시간의 측정이란 논문에서 빛의 속도의 유한함을 고려할 때 나오게 되는 중요한 결과들을 도출하였으며, 천문학자들이 빛의 속도를 측정하고자 할 때 빛은 모든 방향에 대해 일정한 속력을 갖는다고 가정하여도 무방하다는 것을 설명하였다. 이러한 가정 없이는, 올레 뢰머가 목성의 달에 대한 관측에서 행하였던 것처럼, 천문학적 관측으로부터 빛의 속도를 추론하는 것은 불가능하였다. 푸앵카레는 빛의 전파 속도가, 공간적으로 떨어져 있는 두 사건의 동시성을 정의하는데 사용될 수 있음을 지적하였다.
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푸앵카레는 다른 논문에서(1895a,1900) 마이컬슨-몰리 실험과 같은 결과들은 절대 운동, 곧 에테르에 대한 상대운동의 관측이 불가능하다는 것을 시사한다고 주장하였다. 그는 이를 "상대 운동의 원리"라 불렀다. 같은 해에 그는 로런츠의 지역 시간을 빛 신호에 기반한 동기화 과정의 결과로 해석하였다. 그는 에테르에서 움직이고 있는 두 관찰자는 광학적 신호를 통해 시계를 동기화 한다고 생각하였다. 그들은 자기 자신은 정지해 있다고 생각하기 때문에, 그들의 시계가 동기화되어있는지 아닌지 확인하기 위해선 신호의 전송 시간을 고려해야 하며 그들의 관찰을 교차 확인해야 한다. 그러나, 에테르에 정지해 있는 관찰자의 관점에서 시계는 동기화되어있지 않고 지역 시간 formula_19 을 보인다. 움직이는 관찰자들은 스스로의 운동에 대해 아무것도 알지 못하기 때문에, 그들은 이것을 인지하지 못한다. 때문에 로런츠와는 반대로, 푸앵카레가 정의한 지역 시간은 시계에 의해 측정되고 표시될 수 있다. 때문에, 1902년에 로렌츠를 노벨상 후보로 추천하는 추천서에서 푸앵카레는 로런츠가 에테르 항력 실험의 부정적인 결과를 "diminished time", 곧 서로 다른 장소에서 일어난 사건들이 실제로 동시에 일어나지 않았음에도 불구하고 동시에 일어난 것처럼 보일 수 있다는 개념을 발명함으로써 설득력있게 설명하였다고 주장하였다. 푸앵카레와 마찬가지로, 알프레드 부헤러(1903) 역시 전기동역학의 영역에서 상대론 원리의 타당성을 믿었다. 그러나 푸앵카레와는 반대로, Bucherer는 이것이 에테르의 비존재성을 의미한다고 생각하였다.
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그러나, 1906년에 그가 발명한 이론은 옳지 않았고 일관되지도 않았으며, 그의 이론에는 로런츠 변환이 존재하지도 않았다. 로런츠의 1904년 모델. 로런츠는 1904년 논문 〈Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light〉에서, 알려진 모든 에테르 항력 실험이 실패한 것을 설명하는 전기동역학의 한 형태를 만들고자 시도한 푸앵카레의 제안, 곧 상대성 원리의 타당성을 따랐다. 그는 비록 완전히 성공하진 못하였지만, 로런츠 변환이 모든 차수에 대해 적용가능하다는 것을 증명하려 했다. 빈과 아브라함 처럼, 그는 역학적 질량은 존재하지 않으며 오직 전자기 질량만 존재한다고 주장하였고, 카우프만의 실험과 정확히 일치하는 횡질량과 종질량에 대한 정확한 식을 도출하였다. 그리고 전자기 운동량을 이용하여, 그는 트라우턴-노블(Trouton-Noble) 실험의 부정적인 결과를 설명하였다. 레일리-브레이스 실험 역시 설명될수 있었다. 로런츠 변환이 비-전기적 힘에 대해서도 역시 성립해야 된다는 중요한 가정이 이 때 이루어졌다. 로런츠가 이 이론을 개발하고 있을 때, 빈(1903)은 질량의 속도의존성의 중요한 결과를 인식하였다. 톰슨(1893)과 설(1897)에 의해 지적된 것과 마찬가지로, 그는 초광속 속력은 무한히 많은 양의 에너지를 요구하며 따라서 불가능하다는 것을 주장하였다. 로런츠의 1904년 논문을 읽은 후 그는 초광속의 불가능성이 길이 수축과도 관련되어 있음을 알아차렸다. 초광속 속력에선 로런츠 인자 formula_20가 허수가 되기 때문이다.
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아브라함은 로런츠의 이론이 한 쪽에선 상대성 원리를 따르고 있지만 한 쪽에선 모든 힘의 전자기력 환원을 가정하고 있다는 것을 지적하였고 이를 비판하였다. 그는 두 가정이 양립할 수 없음을 보였는데, 로런츠의 수축된 전자 이론에선 물질의 안정성을 보장하기 위해선 비-전기적 힘이 필요하기 때문이다. 그러나, 아브라함의 강체 전자 이론에선 그러한 힘은 필요하지 않았다. 때문에, 아브라함의 이론의 핵심인 전자기학적 세계관이 올으냐 아니면 로런츠의 이론의 핵심인 상대론 원리가 옳으냐 하는 질문이 제기되었다. 1904년 12월 세인트 루이스에서 행해진 강연 수리적 물리학의 원리에서 푸앵카레는 로런츠 이론의 몇 가지 결과들을 도출하였고, 갈릴레이 상대론과 로런츠의 대응 상태의 정리를 수정하여 다음의 원리를 정의하였다 :"상대론 원리: 균일한 운동 상태에 있는 기준계에 정지해있는 관찰자에게 모든 운동상태는 동일해야 한다. 때문에 우리는 우리 자신은 우리 자신의 균일한 운동 상태를 확인할 어떠한 수단도 갖고 있지 않다." 에밀 콘(1904)은 그의 대안적 모델을 계속 개발하였으며, 그의 이론을 로런츠 이론과 비교하는 과정에서 로런츠 변환의 몇가지 중요한 물리적 해석들을 발견하였다. 그는 막대기와 시계를 이용해 이 변환들을 설명하였는데, 그들이 에테르에 정지해 있다면 실제 길이와 시간을 나타내지만 그들이 움직일때는 축약된 길이, 지연된 시간을 나타낸다. 푸앵카레와 마찬가지로, 콘은 지역 시간 역시, 빛의 등방적 전파 가정을 기반으로 한 시간으로 정의하였다.
특수상대론의 역사

콘은 로런츠의 이론에선 "실제"좌표와 "겉보기"좌표의 구분이 실험적으로 뒷받침되지 않으므로 인위적이라는 것을 지적하였는데, 콘의 이론에선 로런츠 변환된 물리량들이 광학적 현상에서만 타당하며, 기계적 시계는 "실제"시간을 나타낸다. 푸앵카레의 전자 동역학. 1905년 6월 5일, 앙리 푸앵카레는 로런츠의 작업에 존재하였던 논리상의 간극을 없대는 논문을 제출하였다. 그는 로런츠의 전기동역학 방정식이 완전히 로런츠-공변이 아님을 보였다. 그럼으로써 그는 그 변환의 군론적 성질을 밝혔고, 전하 밀도와 전류 밀도에 대한 로런츠 변환 공식을 수정하였다. 푸앵카레는 이때 "로런츠 변환"이라는 용어를 처음으로 사용하였고, 오늘날에도 사용되는 대칭적 형식을 제시하였다. 그는 길이 수축을 설명하고 전자의 안정성을 보장하는, "푸앵카레 응력"이라고 부른 비-전기적 결합력을 도입하였다. 그는 비-전기적 힘에까지 로런츠-불변성을 확장하여, 중력파를 포함한 로런츠-불변 중력 모델을 묘사하였다. 결국 푸앵카레는 (아인슈타인과는 독립적으로) 그의 6월 논문을 상당히 확장하였다. 그는 이러한 변환들이 최소 작용의 원리에서 도출됨을 보였고 푸앵카레 응력의 몇 가지 성질들을 밝혔다. 더 나아가 로런츠 변환의 군론적 성질들을 더욱 자세히 증명하여 로런츠 군이라는 용어를 만들었으며, formula_21 라는 값이 로런츠 변환에 대해 불변임을 보였다.
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중력 이론을 개발하는 과정에서, 로런츠 변환이 단지 사차원 공간에서의 회전에 불과하다는 것을 보였으며, 사차원 벡터를 사용하였다. 그는 Paul Ulrich Villard의 1904년 자기-음극선의 발견이 로런츠의 이론을 위협하는 것처럼 보인다고 기술하였지만, 이 문제는 곧 해결되었다. 푸앵카레는 그의 철학 논고에선 절대 공간과 절대 시간의 개념을 부정하였지만, 물리 논문에선 에테르의 개념을 계속 사용하였다. 대부분의 과학사학자들은 비록 푸앵카레가 아인슈타인의 기술과 용어들의 상당한 선구자지만, 특수 상대론의 발명자는 아니라고 주장한다. 특수 상대성 이론. 1905년 아인슈타인. 〈움직이는 물체의 전기동역학〉. 1905년 12월 26일, 알베르트 아인슈타인은 오늘날 우리가 특수 상대성이론으로 부르는 논문을 발표하였다. (논문의 원래제목은 '움직이는 물체의 전기동역학에 관하여' 이다)그는 당시 물리학자들이 믿고 있던 에테르의 개념을 폐기하고, 두가지 근본 원리를 제시하였는데, 하나는 상대성 원리이고 다른 하나는 광속도 불변의 원리이다. 아인슈타인의 작업을 제대로 이해하기 위해, 1905년 이전의 상황에 대한 요약을 아래에 실었다. (아인슈타인은 1895년 로런츠의 이론을 알고있었고, 푸앵카레의 "과학과 가설"을 읽어보았지만, 로런츠와 푸앵카레의 1904-1905년 논문은 모르고 있었다.) 아래의 이론들 역시 그 당시에 알려져 있었다.: 앞선 이론들을 방어하기 위해선, "특별 가설"(Ad hoc hypotheses)이 요구된다.
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하지만 과학에서 그러한 가설은 부적절한 것으로 요구되고, 오캄의 면도날 원칙에도 맞지 않는다. 아인슈타인은 보조적인 가설들을 설정하기를 거부하였고. 위에 기술된 사실들로부터 직접적인 결론을 도출했다: 상대성 원리가 옳으며 빛의 속도는 모든 관성기준계에서 일정하다는 것이다. 이러한 공리적 방법론을 사용하여, 아인슈타인은 그 이전에 나왓던 모든 결과들을 손쉽게 도출할 수 있었으며, 기존의 학자들이 매우 길고 복잡한 연구를 통해 겨우 설명해 내었던 상대론적 도플러 효과와 상대론적 수차까지 단 몇 페이지 만에 손쉽게 설명할 수 있었다. 로런츠와 푸앵카레 역시 이 원리들을 그들의 최종 결과를 달성하기 위한 필요조건으로서 받아들였었지만, 이 원리들이 그 자체로 자연 현상을 설명하는데 충분하다는 사실을 인식하지 못했었다. 아인슈타인이 에테르 개념을 부정한 또다른 이유는 아마도 양자역학에 대한 그의 연구에 있을 것이다. 아인슈타인은 빛 역시 입자로 생각될 수 있으며, 전자기"파"의 매질로서 도입되었던 에테르는 그의 빛 개념에선 더 이상 필요치 않게 되었던 것이다. 아인슈타인의 논문에 어떠한 참고 문헌도 달려있지 않다는 것은 주목할 만한 사실이다. 그러나 많은 과학사학자들은 아인슈타인이 무엇으로부터 영향을 받았고 영감을 얻었는지 알아내기 위해 노력하였다. 아인슈타인 스스로는 그의 사고자 경험주의자 철학자인 데이비드 흄과 에른스트 마흐로부터 많은 영향을 받았다고 말한 바 있다. 상대성 원리에 대하여, 움직이는 자석과 도체 문제와 에테르 항력 실험의 여러 부정적인 결과들은 그에게 그 원리를 수용하는데 매우 중요한 영향을 주었다.
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그렇긴 하지만, 그는 가장 중요한 실험인 마이컬슨-몰리 실험으로부턴 어떠한 영향도 받지 않았다고 말하였다. 푸앵카레의 《과학과 가설》 역시 그에게 중요한 영향을 주었을 것이다. 《과학과 가설》에는 상대성 원리가 서술되어 있으며, 아인슈타인은 이 책을 1904년에 읽었다. 전기동역학과 광속도 불변의 원리에 대한 그의 관점에 대하여, 아인슈타인은 로런츠의 이론과 피조 실험에 그에게 상당한 영향을 주었다고 말하였다. 1909년과 1912년에 그는 그 원리를 로런츠의 정지 에테르 이론에서부터 얻었지만(로런츠의 정지 에테르 이론은 에테르 기준계에서 맥스웰 방정식과 광속도 불변성을 의미한다.) 이 원리가 상대성 원리와 결합되면 에테르 개념을 무용하게 만드는 것을 인식하였다고 말하였다. 그가 1907년 및 그 후의 논문들에서 밝혔듯이. 이 원리들 사이에 언뜻 보기에 모순되어 보이는 부분들은 로런츠의 지역 시간이 단지 보조적인 물리량이 아니라, 시간과 신호 속도에 의해 정의되는 양으로 생각하면 쉽게 해결된다는 것을 밝히었다. 아인슈타인 이전에도 푸앵카레 역시 지역 시간의 비슷한 물리적 해석을 발견하였고 또 이것을 신호 속도와 연결짓기도 하였지만, 아인슈타인과는 반대로 푸앵카레는 에테르 안의 시계가 진짜 시간을 보여주는 것이고, 움직이는 시계는 겉보기 시간을 보여주는 것이라는 주장을 계속하였다. 1953년 아인슈타인은 그의 이론의 진보를 다음과 같이 설명하였다. 질량-에너지 등가성. 전기동역학에 대한 그의 논문에서 아인슈타인은 전자의 운동에너지에 대한 식 을 이미 사용하고 있었다.
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이 결과를 더욱 정교하게 하여 아인슈타인은 물체가 에너지를 잃으면 질량이 "E"/"c"2 만큼 줄어든다는 사실을 담은 논문을 출판하였다. 이는 유명한 질량-에너지 등가 공식 "E" = "mc"2 을 말한다. 아인슈타인은 이 등가성 방정식을 매우 중요하게 생각하였는데, 왜냐하면 이 공식이 질량을 가진 입자는 고전적인 운동에너지 및 퍼텐셜 에너지와는 다른 "정지 에너지"를 지닌다는 것을 말해주기 때문이었다. 위에서 언급했듯이 아인슈타인의 공식과 비슷한 질량-에너지 관계를 말했던 물리학자가 몇몇 있었으나, 그들의 작업은 주로 전자기 에너지에 집중되어 있었고 전자기 에너지는 물질에 저장되어있는 전체 에너지의 극히 일부분일 뿐이었다. 때문에 질량-에너지 관계를 모든 형태의 에너지에 대해 기술한 것은 아인슈타인이 처음이었고, 물론 질량-에너지 등가 관계를 상대성 원리의 관점에서 이해한 것도 아인슈타인이 처음이었다. 초기 수용. 첫 번째 평가. 발터 카우프만(1905,1906) 이 아마도 아인슈타인의 업적을 언급한 첫 번째 물리학자일 것이다. 그는 로런츠와 아인슈타인의 이론을 비교하였고, 비록 아인슈타인의 방법론을 더 선호하긴 했지만 두 이론이 실측적으로는 동등하다고 주장하였다. 그럼으로써 그는 상대성 원리를 "로런츠-아인슈타인"의 기본 가정이라 얘기하였다. 곧, 막스 플랑크(1906a)는 처음으로 이 이론을 공개적으로 변호하였고 그의 학생이었던 막스 폰 라우에와 Kurd von Mosengeil를 이 이론으로 끌어드렸다.
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그는 아인슈타인의 이론을 로런츠 이론의 일반화로 묘사하였고 이 "로런츠-아인슈타인 이론"에 "상대적 이론"이라는 이름을 붙였으나, 곧 Alfred Bucherer가 플랑크의 표현을 "상대성 이론"으로 바꾸었다. 반면 아인슈타인 본인과 많은 학자들은 이 새로운 방법론을 단순히 "상대성 원리"라 부르기를 더 선호하였다. 1908년에 작성한 상대성원리에 대한 중요한 소개글에서, 아인슈타인은 특수상대성이론을 "로런츠 이론과 상대성 원리의 결합"으로 묘사하였다. 카우프만-부케러 실험. 카우프만(1905,1906)은 전하-질량 비율, 곧 질량의 속도의존성에 대한 그의 새로운 실험 결과를 발표하였다. 그들은 로런츠-아인슈타인 이론의 명료한 반증을 찾았으며 아브라함의 이론을 확인하였다고 발표하였다. 플랑크와 아돌프 베슈텔마이어()(1906)에 의해 비판받긴 했지만, 수 년동안 카우프만의 실험은 상대성 원리에 대한 중대한 반론을 대변했었다. 카우프만에 이어서, Alfred Bucherer(1908) 이나 귄터 노이만()(1914) 와 같은 물리학자들은 질량의 속도의존성을 조사하는 실험을 계속하였는데, 이번에는 "로런츠-아인슈타인 이론"과 상대성 이론이 맞으며 아브라함의 이론이 반증된 것으로 생각되었다. 훗날 이들의 실험은 모우 로런츠-아인슈타인 모델과 아브라함 모델을 구분하기에는 충분히 정밀하지 않았음이 드러났다. 두 모델 사이의 논쟁은 실험물리학자들이 로런츠-아인슈타인 공식을 충분한 정확도로 확인할 수 있게 된 1940년대까지 이어졌다.
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하지만 이 문제는 오직 카우프만 류의 실험에서만 일어났다. 수소 스펙트럼의 미세구조에 대한 1917년 연구는 로런츠-아인슈타인 공식의 확실한 뒷받침이었으며 아브라함 이론의 확실한 반증이었다. 상대론적 운동량과 질량. 플랑크(1906a)는 상대론적 운동량을 정의하였고 1905년 아인슈타인이 제안한 식에 있었던 작은 실수를 바로잡아 횡질량과 종질량의 정확한 식을 제안하였다. 플랑크의 식은 근본적으론 1899년 로런츠의 식과 같았다. 플랑크의 작업에 기초하여, 길버트 루이스와 Richard C. Tolman(1908,1909)는 질량을 속도에 대한 모멘텀의 비율로서 질량을 정의하여 상대론적 질량의 개념을 발전시켰다. 때문에 기존에 가속도에 대한 힘의 비율로서 질량이 정의되었을 때 도입된 종질량과 횡질량의 개념은 더 이상 필요치 않게 되었다. 1912년 Tolman 은 상대론적 질량을 물체의 실제 "질량"으로 해석하였다. 하지만 상대론에 대한 현대 교과서들은 상대론적 질량이란 개념을 더 이상 사용하지 않고, (정지) 질량 그 자체는 불변적 물리량으로 여겨지고 있다. 질량과 에너지. 아인슈타인은 1906년에 에너지의 관성, 곧 질량-에너지 등가성은 질량중심 보존정리의 필요충분조건임을 보였다. 이 때 아인슈타인은 질량중심에 대한 푸앵카레 논문과 아인슈타인 자신의 논문이 상대론적 관점에서의 물리적 해석은 달랐어도 수학적 형식은 거의 같음을 발견하였다.
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쿠르트 폰 모젠가일()(1906)은 공동에서의 흑체 복사에 대한 하젠뇌를의 계산을 확장하여, 전자기 복사에 의한 물체의 질량 증가에 대해 하젠뇌를과 같은 식을 얻었다. 하젠뇌를의 아이디어는 물체의 질량이 전자기장에 기인한 성분을 포함하며, 물체를 빛을 포함한 공동으로 생각할 수 있다는 것이었다. 그의 질량-에너지 관계식은, 아인슈타인 이전에 있었던 많은 식들과 마찬가지로 잘못된 인자를 포함하고 있었다. 플랑크는 1907년에, 물질 안에 존재하는 결합력을 포함하는 질량-에너지 등가성을 특수상대성 이론의 틀 안에서 일반적으로 유도했다. 그는 아인슈타인의 1905년 작업에 우선권을 돌렸지만, 그의 접근이 좀 더 일반적이라 판단하였다. 피조와 사냐크의 실험. 위에서 설명하였듯이, 1895년에 로런츠는 이미 프레넬의 항력 계수를 v/c 의 일차항까지 유도하는데 성공하였으며, 전자기 이론과 지역 시간의 개념을 이용해 피조의 실험을 설명했었다. 움직이는 물체의 상대론적 광학을 만들고자 하였던 야코프 라우브(Jakob Laub)의 1907년 첫 시도 이후로, 상대론적 속도 덧셈을 응용해 항력 계수를 모든 차수에 대해 유도한 것은 막스 폰 라우에가 처음이었다. 라우에의 계산은 로런츠의 복잡한 방법보다 훨씬 간단했다. 1911년에 막스 폰 라우에는 광선이 둘로 쪼개저서 서로 반대방향의 궤도를 따라 진행하는 플랫폼을 생각했다. 두 광선이 한 점으로 돌아오면 간섭무늬를 만들면서 플랫폼을 빠져나가도록 설계되어있었다. 라우에는 플랫폼이 회전하고있을 때의 간섭무늬의 변위를 계산하였다.
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빛의 속도는 광원의 속도에 무관하기 때문에, 한 광선은 다른 관선보다 더 짧은 거리를 진행한다. 이러한 종류의 실험이 1913년에 조르주 사냐크()에 의해 수행되었는데, 사낙은 실제로 간섭무늬의 변위를 측정할 수 있었다(사냐크 효과). 사냐크 자신은 이 결과가 정지 에테르 이론을 뒷받침하는 것이라고 생각하였으나, 라우에의 계산은 이 결과가 특수상대론과도 일치함을 확인할 수 있었는데, 이는 두 이론에서 모두 빛의 속도는 광원의 속도와 무관하기 때문이다. 사냐크 효과는 푸코 진자와 같은, 역학적 회전의 전자기학적 대응이라 생각할 수 있다. 1925년, 사냐크의 실험을 약간 변형한 Michelson–Gale–Pearson 의 실험은 지구의 각속도 역시 특수 상대성 이론과 정지 에테르 이론 모두와 일치함을 확인하였다. 동시성의 상대성. 광학 신호와의 동기화를 통한 동시성의 상대성 유도 역시 단순화되었다. Daniel Frost Comstock(1910)는 두 시계 A,B 중간에 관찰자를 놓았다. 이 관찰자로부터 신호가 두 시계로 보내지고, A,B 가 정지해 있는 관찰자에서 그 두 시계는 동시에 작동되기 시작한다. 하지만 A,B 가 움직이고 있는 계에서, 시계 B가 먼저 작동하게 되고 그 후 시계 A가 작동하게 된다. 아인슈타인(1917) 역시 A,B 중간에 관찰자가 있는 모델을 만들었다. 그러나 그의 모델은 두 신호가 A,B에서 관찰자로 보내지는 상황이었다. A,B가 정지해있는 기준계에서 신호는 관찰자에게 동시에 도달하고, 관찰자가 B 쪽으로 움직이고 있는 경우에 관찰자는 B에서 오는 빛을 A에서 오는것보다 먼저 보게 되고 따라서 B 에서의 광신호 발생이 A에서의 광신호 발생보다 먼저 일어났다고 인식하게 된다.
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시공간 물리학. 민코프스키 시공간. 푸앵카레의 사벡터 역학을 계승한 것은 푸앵카레 본인이 아니라 헤르만 민코프스키(1907)였다. 민코프스키의 작업은 군론, 불변량 이론, 사영기하학 등에 공헌을 한 아서 케일리, 펠릭스 클라인, 윌리엄 킹던 클리퍼드 등과 같은 19세기 수학자들의 작업에 기반을 둔 것이었다. 그들과 비슷한 방법을 써서, 민코프스키는 로런츠 변환을 기하학적으로 해석하는데 성공하였다. 그는 사차원 벡터 개념을 완성했고, 시공간을 나타내는 민코프스키 도표(Minkowski diagram)를 고안하였으며, 세계선, 고유 시간, 로런츠 불변/공변과 같은 표현을 도입하였다. 무엇보다도 그는 전기동역학을 사차원 벡터를 통해 기술하였다. 푸앵카레와 마찬가지로 민코프스키 역시 로런츠 불변인 중력 이론을 만들고자 하였지만, 그의 작업은 아인슈타인의 중력 연구로 대체되었다. 1907년에 민코프스키는 상대성 원리를 정립한 네 명의 선구자로 헨드릭 안톤 로런츠, 알베르트 아인슈타인, 앙리 푸앵카레, 막스 플랑크를 언급하였다. 민코프스키는 아인슈타인의 이론을 로런츠 이론의 일반화로 여겼고 아인슈타인에게 시간의 상대성을 완벽하게 밝힌 공로를 돌렸지만, 그의 이전의 연구자들이 시간의 상대성을 완전히 기술하지 못한 점은 비판하였다.
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그러나 현대의 과학사학자들은 민코프스키의 우선권 주장이 타당하지 않다고 여기는데, 이는 민코프스키가 전자기학적 세계관을 고수했었고 로런츠의 전자 이론과 아인슈타인의 운동학 사이의 차이점을 완전히 이해하지 못했던 것이 명백하기 때문이다. 1908년에 아인슈타인과 라우브(Laub)는 민코프스키의 사차원 벡터 전기동역학을 너무 복잡하다는 이유로 거부하고, 좀더 기초적이고, 사차원 벡터를 사용하지 않는 방법으로 운동체 방정식을 유도하였다. 하지만 a) 특수 상대성 이론이 완전하고 일관된 이론이라는 것과 b) 상대론의 더 심화된 발전에 기초를 제공한 것은 민코프스키의 방법론이었다. 아인슈타인은 1912년에 민코프스키의 시공간 개념의 유용성을 인정하고, 일반 상대성 이론을 정립하는데 있어 이를 사용하였다. 오늘날 특수 상대성 이론은 선형대수학의 한 응용으로 여겨지나, 특수상대론이 개발되고 있던 당시에는 선형대수학이 물리학자들에게까지 알려지지는 않았다. 1800년대에 수학자들은 추상적 선형 공간(벡터 공간)과 선형 변환, 외대수등 선형 대수학의 대부분을 정립하였고, 1850년대에 나온 리만 기하학에서 선형 대수학이 중요한 역할을 하고 있었지만, 오늘 날처럼 응용 선형 대수학이 당시에 공학이나 물리학과의 교육 과정에 포함되지는 않았다. 돌이켜보면, 민코프스키가 명확히 언급했던 것처럼, 로런츠 변환은 단순히 쌍곡공간에서의 회전으로 간주될 수 있다. 벡터 기호와 닫힌계. 민코프스키의 시공간 개념은 빠르게 받아들여졌고 더 깊이 연구되었다.
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예를 들어, 아르놀트 조머펠트(1810)는 민코프스크의 행렬 기호를 좀더 우아한 벡터 기호로 대체하고 "사벡터" 및 "육벡터"라는 용어를 도입하였다. 그는 또한 상대론적 속도 덧셈 공식의 삼각함수 버전을 소개하였는데, 이는 조머펠트의 말에 따르면 상대론적 덧셈이라는 개념의 이상함을 상당부분 해소해 주는 것이었다. 라우에(1911,1913)가 시공간 개념을 변형가능한 물체 이론과 소립자 이론의 상대론적 버전을 만드는데 사용한 것은 상대론에 대한 중요한 공헌이었다. 그는 민코프스키가 전자기학적 과정에 대해서 기술한 식들을 모든 힘에 대해 확장시켰고 그럼으로써 질량-에너지 등가성의 개념을 더욱 명료하게 만들었다. 그는 또한 적절한 로런츠 변환을 보증하고, 물질의 안정성을 설명하기 위해선 비-전기적 힘이 필요함을 보였고, 상대론에서 전자가 닫힌계가 되기 위해선 "푸앵카레 응력"의 필요성이 자연스럽게 대두됨을 보였다. 제2 가정을 사용하지 않는 로런츠 변환. 광속도 불변의 법칙을 사용하지 않고 로런츠 변환을 유도하려는 여러 시도들이 있었다. 예를 들어 Vladimir Ignatowski(1910)는 a) 상대성 원리, b ) 공간의 균일성과 등방성, c) the requirement of reciprocity를 이용해 로런츠 변환을 유도하였다. 그러나 Philipp Frank과 Hermann Rothe은 1911년에 Ignatowski 의 유도는 불완전하며 추가적인 가정을 필요로 한다고 주장하였다. 그들은 a) 로런츠 변환이 균일한 선형군을 이룬다는것, b) 기준계를 바꿀때, 상대 속력의 부호만 바뀐다는 것 c) 길이 수축은 오직 상대 속력에 의해서만 결정된다는 것 에 기반을 둔 계산을 직접 수행하였다.
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그러나, 파울리와 밀러는 이러한 모델에선, 변환공식에서 불변되는 속력이 바로 빛의 속력이라는 것을 알아낼 수 없다는 것을 지적하였다. - 예를 들어, Ignatowski는 빛의 속력을 설명하기 위해서 전기동역학에 의지해야만 했다. 때문에 파울리를 미롯한 여러 물리학자들은 로런츠 변환을 유도하는데 있어 두 가정이 모두 필요하다고 주장하였다. 그렇긴 하지만 오늘날에도 어떤 사람들은 광속도 불변의 법칙 없이 특수상대론을 유도하고자 시도하고 있다. 허수 시간 좌표를 사용하지 않는 비유클리드적 상대론 정립. 1907년 민코프스키는 그의 시공간 개념이 4차원 비유클리드 다양체를 나타낸다는 것을 지적하였지만, 좀 더 친숙한 유클리드 기하학과의 형식적 유사성을 강조하기 위해선 시간 좌표가 허수로 취급되어야 한다는 것을 알아차렸다. 이는 단지 비-유클리드 거리함수를 유클리드 거리함수와 형식적 유사성을 강조하는 형태로 나타내는 것일 뿐이었다. 그러나 후속 연구자들은, 방정식의 내용이나 결과에 아무런 차이도 주지 않았기 때문에, 허수 시간 좌표라는 개념을 버리고 거리함수를 좀 더 단순히 비-유클리드 형식으로 드러나게 쓰는 것을 선호하였다. 1910년 조머펠트는 속도의 삼각함수 기술을 제시하였고 1912년에 Vladimir Varićak는 이러한 기술이 쌍곡 기하학과 가지는 유사점을 강조하였으며 비유클리드 기하학을 사용해 상대론을 재구성하고자 시도하였다. Alfred Robb은 1911년에 틀 속도()를 기술하는 쌍곡 각으로서 신속도라는 개념을 도입하였다. Edwin Bidwell Wilson와 Gilbert N. Lewis는 1912년에 시공간의 벡터 표기법을 소개하였다.
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1913년 에밀 보렐은 Thomas precession의 운동학적 기초를 마련하였다. 쌍곡 평면이라는 용어는 쌍곡 기하학에서와 민코프스키 기하학에서 모두 사용되지만, 두 기하학은 상당히 다른 분야이다. 시공간은 민코프스키 공간에서 기술되지만, 속도 공간은 쌍곡 기하학적으로 기술된다. 1908년 민코프스키는 쌍곡공간의 쌍곡면 모형()을 발견하였다. 오늘날에도 허수 시간 좌표를 사용하는 상대론 교과서를 찾을 수 있지만, 대부분은 실수 좌표를 채택하고 음의 부호를 가질 수 있는 거리함수를 인정하는 쪽을 택한다. (두 기술법의 차이가 일반상대론에서 의미하는 바가 무엇인지가는 이 글의 범위를 벗어난다.) 시간 지연과 쌍둥이 역설. 아인슈타인은 1907년에 시간 지연의 직접적인 결과인 횡파 도플러 효과를 관측할 수 있는 방법을 제안하였다. 횡파 도플러 효과는 1938년에 Herbert E. Ives와 G. R. Stilwell 의 Ives–Stilwell experiment에 의해 관찰되었다. 루이스와 톨만은 1909년에 시간 지연의 상호성을 서로에 대해 특정 상대속도로 운동하고 있는 두 시계를 이용해 설명하였다. 두 시계는 평행한 평면거울로 이루어져 있고, 거울 사이에서 빛 신호가 튕겨진다. A에 정지해 있는 관찰자에게 시계 A의 주기는 두 거울 사이의 거리를 빛의 속력으로 나눈 값이 된다. 그러나 그 관찰자가 시계 B를 본다면, 그는 그 시계에서 광신호는 A 시계에서보다 더 긴, 각이진 경로를 이동하며 따라서 시계 B가 시계 A보다 더 느리게 간다고 관찰한다. B 와 "함께" 운동하는 관찰자에게 상황은 완전히 반대다. 시계 B가 더 빠르게 가고 A가 더 느리게 간다.
특수상대론의 역사

1910-1912년에 로런츠는 시간 지연의 상호성에 대해 논의하였으며, 그것의 결과로서 발생하는 것처럼 보이는 시계 "역설"을 분석하였다. 로런츠는 만일 한 계에선 오직 하나의 시계만 사용되며, 다른 계를 고려할때는 두개의 시계가 필요하다고 생각한다면 이 역설이 해결됨을 보였다. 즉 동시성의 상대성이 고려되어야 한다는 것이다. 쌍둥이 역설 이라 불리는, 폴 랑주뱅이 1911년에 만든 역설 역시 유명하다. 쌍둥이 역설은 로런츠의 시계 역설에서 두 시계를 두 "사람"으로 대체한 것이다. 랑주벵은 한 쌍둥이가 다시 돌아오기 위해선 감속을 하고 방향을 바꿔야 하며 따라서 대칭성이 붕괴되고 가속을 한 쌍둥이가 더 젊다는 식의 설명으로 이 역설을 해결하였다. 그러나 랑주벵 자신은 이것을 에테르의 존재성에 대한 힌트라고 여겼다. 랑주벵의 설명이 오늘날에도 받아들여지고 있긴 하지만, 그의 에테르에 대한 생각은 받아들여지지 않았다. 라우에는 1913년에, 가속은 쌍둥이의 관성기준계에 대해 충분히 작게 이루어질 수 있음을 지적하였다. 즉, 한 쌍둥이는 여행중에 두 관성기준계를 지나지만 다른 쌍둥이는 한 관성기준계에 남아있는다는 사실이 더 중요해진다. 라우에는 이 상황을 민코프스키의 시공간 개념을 이용해 시각화했던 첫 번째 사람이었다. 가속. 1908년에 아인슈타인은 특수 상대성 이론의 틀 안에서, 가속되고 있는 기준계까지 상대성 원리로 기술하고자 시도하였다. 그는 물체가 가속되고 있더라도 각각에 순간에서 그 물체가 마치 정지해있는 것처럼 되는 관성기준계를 정의할 수 있음을 밝혔다.
특수상대론의 역사

그런식으로 정의된 가속기준틀에 대해, 동시성을 정의하기 위해 광속도 불변의 법칙을 사용하는 것은 작은 국소지역에만 한정된다. 그러나 아인슈타인이 사용했던, 관성기준계에서 관성질량과 중력질량의 동등성과, 가속기준계와 균일한 중력장의 동등성을 말하는 동등성 원리는, 특수상대론의 한계를 초월하고 일반상대론의 정립으로 이어졌다. 아인슈타인과 거의 동시에(1908) 헤르만 민코프스키 역시 그의 시공간 개념의 틀 안에서 균일한 가속운동이라는 특별한 경우를 연구하였다. 그는 균일한 가속운동을 하는 물체의 세계선은 쌍곡선에 대응된다는 사실을 알아차렸다. 민코프스키의 개념은 막스 보른(1909)과 아르놀트 조머펠트(1910)에 의해 더욱 깊이 연구되었고 보른은 "쌍곡 운동"이라는 표현을 제안하였다. 균일한 가속운동은 특수상대론에서 비균일 가속에 대한 근사로 사용될 수 있었다. 더 나아가, 해리 베이트먼(Harry Bateman)과 에베네저 커닝엄(Ebenezer Cunningham)은 1910년에, 맥스웰 방정식은 로런츠 변환보다 더 일반적인 변환인 등각사상에 대해 불변임을 보였다. 등각사상 하에서, 특정 종류의 가속 운동에 대한 맥스웰 방정식의 형태는 변하지 않는다. 민코프스키 공간에서 일반적인 공변 전기동역학은 1912년에 Friedrich Kottler에 의해 완성되었으며, 이 결과는 일반상대론에서도 역시 타당하다.
특수상대론의 역사

특수상대론에서의 가속운동에 대한 기술에 관하여, 랑주뱅과 동료들은 회전 관성계에 대해 보른 좌표계를 도입하였고, 볼프강 린들러()는 균일한 가속운동에 대해 린들러 좌표계(Rindler coordinates)를 도입하였다. 강체와 에렌페스트 역설. 아인슈타인은 1907년에 강체에서 정보의 전달속도가 광속을 넘을 수 있는지에 대한 의문을 논의하였고, 만약 그게 가능하다면 정보가 과거로도 전달될 수 있음을, 따라서 인과율이 깨질 수도 있음을 설명하였다. 이는 상식에 반하기 때문에, 초광속은 불가능한 것으로 생각되었다. 아인슈타인은 강체의 동역학이 특수상대론의 관점에서 기술되어야 한다고 말하였다. 1909년 막스 보른이 가속 운동에 대한 연구를 진행할 때, 그는 강체운동을 특수상대론적으로 기술하고자 하는 시도를 하였다. 그런데 파울 에렌페스트가 막스 보른의 개념에서, 회전 원판의 반지름은 일정하지만 길이 수축때문에 그 둘레는 짧아지는 역설을 발견하였다. 이를 에렌페스트 역설 이라고 한다. 이 역설은 구스타프 헤르글로츠 (1910), 프리츠 뇌터(Fritz Noether) (1910), 막스 폰 라우에 (1911) 등에 의해서도 연구되었다. 강체는 무한히 많은 자유도를 가지기 때문에 고전적인 개념이 특수상대론에까지 적용될 수는 없음을 밝힌 것은 라우에였다. 보른의 정의가 강체에 대해서는 적용될 수 없었지만, "강체 운동"을 기술하는 데는 유용하였다. 에렌페스트 역설과 관련해서, 길이 수축이 실제로 일어나는지 아니면 겉보기 현상인지, 로런츠의 동역학적 수축과 아인슈타인의 운동학적 수축 사이에 차이가 있는지 등에 대한 의문 역시 논의되었다.
특수상대론의 역사

그러나 아인슈타인이 지적했듯 그러한 의문은 단지 단어의 문제에 불과했는데, 왜냐면 운동학적 길이 수축은 같이 움직이는 관찰자에 대해선 "겉보기" 현상이지만, 정지해있는 관찰자에 대해선 "실제" 현상이며 측정 가능하기 때문이다. 특수 상대성 이론의 수용. 결국 1911년 경에는 대부분의 수학자들과 이론물리학자들이 특수상대론의 결과를 수용하게 되었다. 예를 들어 1909년에 플랑크는 이미 상대성 원리의 함의들을 코페르니쿠스 학설과 비교하기도 하였다. 로런츠의 동역학적 접근과 아인슈타인의 운동학적 접근의 차이가 지적되었고, "로런츠-아인슈타인 이론"이라는 용어는 더 이상 쓰이지 않게 되었다. 로런츠, 푸앵카레, 아브라함, 랑주뱅과 같은 소수의 이론물리학자들만 에테르의 존재를 끝까지 믿었다. 1910-1913년 경에 행해진 민코프스키의 시공간 구성은 특수상대론이 수용되는 데 있어서 중요한 역할을 했었다. 1912년에는 빌헬름 빈은 로런츠와 아인슈타인 둘 모두를 노벨물리학상 후보로 추천했다.(비록 상대론은 노벨물리학상을 한번도 타지 못하였다.) 일반상대성 이론을 완성한 1915년 이후에야 아인슈타인은 일반 상대론과 특수 상대론을 구분하기 위해 "특수 상대성 이론"이라는 용어를 처음으로 사용하였다. 상대론적 이론. 중력. 중력의 상대론적 이론을 구성하고자 했던 첫 번째 시도는 푸앵카레의 작업이었다(1905). 그는 뉴턴의 운동방정식을 로런츠-불변인 형태로 바꾸고자 노력하였다. 상대론적 중력법칙에는 많은 후보가 있었고 푸앵카레는 그 중 두가지를 고려하였다.
특수상대론의 역사

푸앵카레는 중력파의 속력이 빛의 속력보다 몇 배나 빠르다는 피에르 라플라스의 주장이 상대론적으로 타당하지 않음을 보였다. 즉, 상대론적 중력이론에선, 중력파의 속력이 빛의 속력과 같더라도 행성 궤도는 안정되어 있다. 푸앵카레의 모델과 비슷한 모델이 민코프스키(1907)와 조머펠트(1910)에 의해서도 연구되었다. 그러나 1912년 아브라함은 이들의 이론이 중력의 벡터 이론의 한 종류라는 것을 밝혔다. 이들의 모델의 근본적인 결점은 물질 주변에서 중력에너지가 음수값을 가질수도 있게 되는 것이었다. 이들 이론의 대안으로서 아브라함과 Gustav Mie는 1913년에 중력의 "스칼라 이론"을 제안하였다. Gustav Mie는 그의 중력 이론을 완성하지 않았던 반면, 아브라함은 끝내 중력 이론을 위해 로런츠-공변 개념을 포기하였고 때문에 상대론을 버리게 되었다. 이들 모델은 모두 동등성 원리를 위반하는데, 아인슈타인은 로런츠-공변과 동등성 원리를 동시에 만족하는 중력이론을 만드는 것은 불가능하다고 주장하였다. 그런데 군나르 노르드스트룀(1912-1913)은 그러한 모델을 만들었다. 이는 중력질량과 관성질량이 모두 중력퍼텐셜에 의존하게 만듬으로써 가능하였다. 노르드스트룀의 중력 이론은 굉장히 놀라운 결과였는데, 왜냐하면 곧 아인슈타인과 아드리안 포커르()에 의해 밝혀졌듯이 노르드스트룀의 이론에선 중력이 시공간의 곡률로서 완전히 기술되기 때문이다. 노르드스트룀의 이론에 모순은 없었지만, 아인슈타인의 관점에선 한 가지 근본적인 문제가 있었다.
특수상대론의 역사

일반적 공변성 이라는, 중요한 조건을 만족하지 않았던 것이다. 이들 "스칼라 이론"과는 다르게, 아인슈타인은 1911-1915년에 중력의 "텐서 이론", 곧 일반 상대성 이론을 개발하였다. 아인슈타인의 이론은 동등성 원리와 일반적 공변성 모두를 만족하는 것이었다. 일반 상대성 이론에서 광속도 일정과 로런츠 공변성은 국소적으로만 성립하는 성질이기 때문에, "특수상대론적" 중력이론을 만드려는 시도는 모두 중단되었다. 여러 중력 모델 중, 수성 원일점의 세차 운동에 대해 정확한 계산 결과를 주는 모델은 아인슈타인의 이론 뿐이었다. 아인슈타인의 중력 이론은 그 당시 여러 중력 모델 중, 태양 주위의 빛의 굴절에 대해서 정확한 계산 결과를 주는 유일한 모델이기도 하였다. 양자장론. 상대론과 양자 역학의 통합은 양자 장론의 중요한 동기였다. 파스쿠알 요르단과 볼프강 파울리는 1928년에 상대론적 양자장론을 만들 필요가 있음을 얘기하였고, 폴 디랙은 디랙 방정식을 만듬으로써 반물질의 존재를 예견하였다. 상대론적 열역학, 상대론적 통계역학, 상대론적 수력학, 상대론적 양자화학, 상대론적 열전도 등 물리의 많은 영역들이 상대론적으로 재구성 되고 있다. 실험적 증거. 특수 상대론을 확인한 중요한 실험으로는 위에 언급된 것 중 피조 실험(Fizeau), 마이컬슨-몰리 실험, 카우프만-부커러-뉴먼 실험(Kaufmann-Bucherer-Neumann), 트루턴-노블 실험(Trouton-Noble), 레일리-브레이스 실험(Rayleigh-Brace), 트루턴-랭킨 실험(Trouton-Rankine) 등이 있다.
특수상대론의 역사

1920년대에는 마이컬슨-몰리 실험과 유사한 많은 실험들이 훨씬 더 높은 정확도로 수행되었다. 1932년에 행해진 케네디-손다이크의 간섭계 실험은 광속이 광원의 속력과 무관함을 확인하였다. 시간 지연 또한 1938년 아이브스-스틸웰 실험에서 운동하는 입자의 붕괴율을 측정함으로써 확인되었다. 이 실험들은 모두 실험 기술이 점점 더 좋아질 때마다 반복적으로 수행되었다. 질량을 가진 입자는 광속에 도달할 수 없다는 것 또한 상대론적 에너지 및 운동량을 다루는 많은 실험에서 확인되었다. 양자중력과 관계되어 로런츠 불변성을 확인하는 많은 실험들이 수행되었다. 빛의 등방성(isotropy)은 10−17 수준까지 확인되었고, 10−40 수준까지 로런츠 불변성을 확인하는 실험도 있었다. 우선권. 여러 물리학자들과 수학자들이 많은 단계를 거쳐 특수 상대성 이론을 완성했으며, 각 단계에 대한 우선권 논쟁이 있다. 대중적으로 아인슈타인이 처음 발표했다고 알려진 내용들 중에는 아인슈타인이 우선권을 가지지 않는 내용들도 있다. 이에 대해선 특수 상대론 우선권 논쟁을 참조하라. 비판. 실험적 증거의 부족, 내부적 비일관성, 비-수리공리적 구성 등을 이유로 특수상대론 비판하는 사람들이 있다. 그러나 절대다수의 과학자들은 특수 상대론이 이미 다양한 방법으로 검증되었으며, 상대론은 일관된 이론 체계라고 생각한다.
후렌치 레볼루션 (롤러코스터)

후렌치레볼루션 (French Revolution)은 대한민국 서울특별시 송파구에 위치한 롯데월드 어드벤쳐 프랑스거리에 있는 롤러코스터이다. 국내의 유일한 실내 롤러코스터인 이 기종은 1989년 7월 12일에 개장하였다. 이 롤러코스터는 대한민국의 대표적인 콕스크류 롤러코스터이며, 올라갈 때는 보통 롤러코스터와 같이 체인 리프트 형식으로 올라간다. 움직이다 보면 빛이 있는 터널도 지난다. 특수트랙은 360도회전 루프 1개와 대형 나선형 트랙이 2개 있다. 후렌치레볼루션의 루프는 다리를 둘러싸고 있는 매력적인 트랙이다. 이 코스터는 개장 당시에는 프랑스 혁명의 테마를 본떠 만든 것이다. 하지만 지금은 이집트 테마가 섞여 불분명해졌다. 비클의 컨셉 또한 과거에는 열차컨셉이었다가 현재는 독수리 컨셉의 비클로 바뀌었다. 120cm 이상의 65세 이하인 남녀는 누구나 탑승이 가능하다. 2016년 11월 22일 VR을 접목시켜 후렌치레볼루션2 VR이 오픈했다. VR은 14세 이상 65세 이하인 남녀 누구나 착용이 가능했다. 그러나 2020년 10월쯤, VR 시스템이 고장으로 인하여 사라졌다. 현재 후렌치레볼루션이 사고로 인해 시속 83km에서 시속 70km로 하향된 바 있다. 처음엔 레일이 더 길었으나 파라오의 분노 공사로 인해 레일이 조금 단축되었다. 1992년엔 한 사람이 레일에 무단으로 출입을 하여 사진을 찍고 춤을 추면서 위험한 행동을 하다가 시속 83km로 달려오던 열차에 치여 즉사한 사건이 있다.
후렌치 레볼루션 (롤러코스터)

그래서 롯데월드는 그 사건 이후 후렌치레볼루션의 레일 무단 출입을 막기 위해서 레일 입구를 더 높였다고 한다. 항상 롯데월드에서 2위 놀이기구는 후렌치레볼루션이라고 하고, 2층 범퍼카 뒤쪽에 있다. 후렌치 레볼루션은 아트란티스와 달리 1대로 운행한다. 사람이 많을때는 2대로 증차 운행을 한다. 명당으로 평가받는 맨 뒷자리는 프리미엄 매직패스 손님들이 점령하기 때문에 탑승하기 매우 힘든편. Q라인 손님들은 타고 싶은 자리가 안 나오면 한번 더 대기가 가능하다. 싱글라이더가 시행된 놀이기구이기도 하다. 싱글라이더란 빈 좌석 탑승제도로, 일행들과 함께 탈 수 없다.
Dancing Queen (소녀시대의 노래)

"Dancing Queen"은 대한민국의 걸 그룹 소녀시대의 노래로, 소녀시대의 네 번째 정규 앨범 "I Got a Boy" 발매에 앞서 2012년 12월 21일 선공개한 노래이다. 이 노래는 2008년 더피의 노래 "Mercy"를 리메이크한 노래이다. 2008년에 사전제작이 되었다고 한다. 배경. 원래 "Dancing Queen"은 2008년 소녀시대의 새로운 앨범의 타이틀곡으로 선정돼 뮤직비디오 촬영과 안무, 녹음을 끝냈었다. 당시 컨셉은 원더걸스의 "Tell Me" 열풍에 맞춰 복고 컨셉이였다. 하지만 발매 2주 전에 저작권 문제로 인하여 무산되었고, 이로 인해 이트라이브가 작사·작곡한 "Gee"가 타이틀곡으로 선정되었다. 당시 시간이 없었기 때문에 "Gee"는 "Dancing Queen"의 컨셉과 거의 유사하게 할 수 밖에 없었다. 이후 2013년 발매된 소녀시대의 네 번째 정규 앨범 "I Got A Boy"의 수록곡으로 결정되었고, 5년 뒤인 2012년 12월 21일 "Dancing Queen"의 음원과 2008년 찍어뒀던 뮤직비디오가 공개되었다. 평가. 《빌보드》의 제프 벤자민은 "몇 년 전의 노래로 성공할 수 있는 그룹은 몇 없다. 그러나 5년 전 모습으로 향수를 불러일으키며 귀여운 매력이 있는 이 노래는 "I Got a Boy"의 맛보기 노래로 충분했다"고 리뷰했다. 또한 《빌보드》에서 "이번 음원은 기존 소녀시대의 음악 스타일과 다르게 일렉트로닉 팝 느낌("The Boys"나 "Flower Power" 같은 느낌)이 없지만 오프 펑키 팝 사운드로 태티서의 데뷔곡인 Twinkle과 비슷한 느낌이다"라고 말했다.
Dancing Queen (소녀시대의 노래)

《이즘》의 황선업은 "Dancing Queen은 나름 준수하지만 어쨌든 더피의 Mercy와의 비교를 피하기가 어렵다"고 평했다. 공연 활동. 2013년 1월 1일 MBC 소녀시대의 컴백쇼 《소녀시대 로맨틱 판타지》에서 소녀시대는 "Dancing Queen"을 비롯해 타이틀곡 "I Got a Boy", 수록곡 "낭만길 (Romantic St.)" 그리고 기존의 히트곡 "Gee", "The Boys", "소원을 말해봐" 등을 공연했다.
미국 축구 연맹

미국 축구 연맹(United States Soccer Federation; USSF)은 미국의 축구 협회이다. 역사. USSF는 1913년에 USFA(미국 축구 협회)로서 설립되었다. 본부는 일리노이주 시카고에 둔다. 또, 로스앤젤레스 교외에 내셔널 트레이닝 센터도 짓고 있다.
김재한

김재한(金在漢, 1947년 4월 1일 ~ )은 대한민국의 축구인이다. 1970년대 대한민국 축구 국가대표팀 선수였으며 190cm가 넘는 키로 포스트 플레이에 능했다.
일본 프로 야구 최우수 투수

이 문서는 일본 프로 야구의 최우수 투수()에 관한 내용이다. 개요. 센트럴 리그에서는 베스트 나인에 선정된 투수를 대상으로 1967년부터 시상했으며 퍼시픽 리그에서는 1953년부터 시상했다. 투표 위원에 의한 투표로 선정되어 ‘MVP와 동등하게 가치있는 것’이라는 위치를 부여할 수 있었고 제정 이후부터 수 년간은 MVP의 투표 대상으로 투수를 제외한 규정도 마련되어 있었다. 그러나 많은 경우 베스트 나인에 선정된 투수와 겹친(1956년에만 다르다) MVP를 제외하는 규정을 중간부터 없앤 결과 1957년부터 3년 연속으로 수상자가 MVP와 중복 수상을 하게 되면서 1959년까지 잠정 폐지되었다. 2002년부터 최고 승률에 바뀌어 시즌 승률이 가장 높은 투수(시즌 13승 이상을 기록한 투수 가운데 승률이 가장 높은 투수)에게 시상됐다. 참고로 그 이전에는 최우수 평균 자책점이나 최고 승률을 기록한 투수에게 ‘최우수 투수’라는 명칭으로 시상하거나 센트럴 리그에서는 1951년에서 1952년까지 평균 자책점과 승률로부터 ‘최우수 투수’로 선정 또는 시상이 이뤄진 적도 있었다. 2013년부터는 타이틀 이름을 ‘승률 제1위 투수상’으로 변경돼 센트럴·퍼시픽 양대 리그가 시상 규정을 ‘13승 이상으로의 승률 1위’로 통일하게 되었다. 이 때문에 실질적으로 ‘최우수 투수’라는 타이틀은 폐지돼 최고 승률이 타이틀로서 부활하는 형태가 되었다.
선무도

선무도(禪武道, Sunmudo)는 흔히 위빠사나라고도 불리는 수행법으로 안반수의경(安般守意經,아나파나사티)에 전하는 전통 수행법이다. 본래는 불교금강영관(佛敎金剛靈觀)이라고 해서 부처님으로부터 전수되어 온 수행법이다. 선무도는 깨달음을 위한 실천적 방편으로서, 우리에게 익숙한 요가나 명상을 아우르는 관법수행법이다. 선무도는 위빠사나 혹은 요가처럼 인도에서 오랫동안 이어져 내려오는 수행법으로서 참선의 원류에 해당하며 남녀노소 누구나 쉽게 배워 익힐 수 있는 수련법이다. 전례. 시작. 선무도는 깨달음을 위한 실천적 방편으로써, 우리에게 익숙한 요가나 명상을 아우르는 관법수행법이다. 선무도는 위빠사나 혹은 요가처럼 인도에서 오랫동안 이어져 내려오는 수행법으로써 참선의 원류에 해당하며 남녀노소 누구나 쉽게 배워 익힐 수 있는 수련법이다. 현대인들의 정신적 고뇌와 신체적 질병을 가져 올 수 있는 갖가지 스트레스와 육체의 불균형을 선무도 수련을 통하여 건강한 몸과 마음을 되찾을 수 있다. 즉, 몸과 말과 사유, 다시 말하면 우리가 살아가는 모든 것 - 행동하고, 말하고, 생각 하는 것 –을 잘 살피고 정화하여 조화롭게 이끌어나감으로써 도를 이룰 수 있다. 궁극적으로 선무도를 통해 누구나 몸과 마음이 활짝 열린 대자유인을 염원하며, 우주와의 일체를 이루는 세계로 나아가고자 함이다. 선무도 수행관. 불교의 전통적인 수행법 가운데 밀교(密敎)의 관법(觀法)이란 수행법이 있다.
선무도

중국 수나라 때 천태산 수선사(修禪寺)의 지의대사가 저술한 수습지관좌선법요(修習止觀坐禪法要)란 책에 의하면 "대저 열반에 이르는 방법은 여러 길이 있으나 가장 핵심적인 것은 지(止)와 관(觀) 두 방법 밖에 없다."고 전하고 있다. 육조 혜능대사 이후로 체계적인 선(禪)의 개념으로 발전되어 우리나라로 전래된 참선(간화선)의 원류라고 할 수 있다. 2,600년 전, 불타의 출현과 함께 새로운 사상과 철학이 정립되면서 불교적인 독특한 형태의 수행방법으로 발전되어 왔다. 이러한 밀교적인 관법이 오늘날 한국 불교의 전반적인 의식이나 수행법에도 짙게 나타나고 있으며, 특히 선무도(禪武道-불교 무술)의 핵심은 바로 이러한 관법을 토대로 이루어져 있다. 선무도가 단순한 무술의 차원을 넘어서서 깨달음을 구하기 위한 수행의 한 방편임을 밝히고, 아울러 부처님의 가르침과 어떠한 연관성을 이루며 그 사상적 배경과 수행법으로 전해져 왔는지를 경전과 그와 관련된 문헌을 토대로 살펴보도록 하겠다. 부처님의 가르침에는 현교(顯敎)와 밀교(密敎)의 두 가지 방편이 있다. 현교는 나타내서 설(說)해진 가르침인데 비해서 밀교는 비밀로 설해진 가르침이라는 뜻이다. 따라서 법신불(法身佛)인 大日如來(비로자나불)가 깨달은 내용을 스스로 비추어 보면서 즐기는 자수자락(自受自樂) 삼밀(三密)의 가르침을 밀교라고 하며 산스크리트어로는 바즈라 야나(vajra-yāna, 금강승 金剛乘 )라는 말에 해당된다.
선무도

이러한 밀교적인 측면에서 유통된 불교의 역사를 보면 원시불교에서 대승과 소승의 부파시대를 거쳐서 힌두교에서 파생된 탄트라교와 불교가 합일된 대승으로서의 탄트라 불교를 생각할 수가 있다. 불교가 발생할 당시 인도에서는 이미 오래 전부터 선주민들에 의해 전통적인 수행방법이 요가와 같은 형태로 성행되고 있었으며 인도의 모든 종교나 철학파에 보편적으로 수용되어 있었다고 한다. 부처님께서도 출가 후, 당시의 일반적인 수행법인 요가와 같은 고행으로 6년을 바라문 수행자들과 같이 생활을 했지만 결국 깨달음을 얻지 못하고, 그러한 육체 본위만의 고행 이 올바른 길이 아님을 느끼고 나란쟈라 강가에서 소녀가 올리는 우유죽을 공양 받고 심신의 안정을 취한 후 선정에 드신 뒤 드디어 대해탈의 깨달음을 얻으신 바와 같이, 깨달음을 구하는 수행의 길은 몸과 마음 중 어느 한쪽으로 치우쳐서도 안 되며 오직 둘의 적절한 조화를 통해서만이 삼매(三昧)를 이룰 수 있다고 하겠다. 여기서 말하는 조화란 몸과 마음은 물론 강(剛)과 유(柔), 동(動)과 정(靜), 주관과 객관, 나와 너 나아가서 우주와 나의 조화인 것이다. 이는 곧 부처님의 중도사상(中道思想)이 라 말할 수 있으며 바로 관법수행의 핵심적인 요지라고 본다. 이러한 관법, 즉 밀교는 소승적인 수행방법에서 점차적으로 대승적인 형이상학이 가미되어 7C 후반에 서쪽 인도에서 대일경(大日經), 금강정경(金剛頂經)등이 집성되면서 불교의 정통적인 지위를 이루게 된다.
선무도

선무도 역사. 불교의 전래 및 선무도 한반도에 불교가 전래된 시기는 삼국시대로써, 고구려는 소수림왕 2년(372), 백제는 침류왕 원년(384), 신라는 제 19대 눌지왕(417~458) 때 고구려를 통해 육로를 따라 전래되었다는 설과 또한 가야의 불교 유래설과 같이 신라와 백제시대 뱃길을 따라 전래된 것이다. 특히 골굴사와 인근의 기림사는 인도에서 광유성인 일행이 창건하였으며, 광유성인은 오늘날의 미얀마 지역(옛 인도)의 전설 속에 전해지는 큰 스님 중의 한 분이시다. 화랑에 끼친 선무도의 사상과 수행 신라의 화랑도 정신을 배양한 불교의 호국사상은 근본불교의 실천 수행법인 선무도의 수련이 그 바탕이 된다고 할 수 있겠다. 불교의 사상과 수행법이 동인(動因)이 되어 호국 불교의 근간이 된 화랑도 정신은 세속오계로 유명한 원광법사로부터 그 뿌리를 내린다. 신라는 진평왕 대에 이르러 화랑도 운동이 크게 일어났으며, 화랑 집단은 3년 동안의 수련 기간을 통해 주로 경주 인근의 남산과 함월산, 금강산, 지리산 등 명산을 찾아 자연과 접하며 국토에 대한 애착심과 호연지기를 익히고 교양과 무예를 수련하였으니 사찰이 곧 그 역할을 한 수도장이며, 승려들이 오늘날의 교관과 같은 임무를 수행했었다고 한다. 특히 함월산, 기림사는 화랑도들의 주된 수도장으로써 크게 활용되었으며 그 뒤 고려시대와 조선시대에 이르기까지 승병들이 주석했던 대표적인 호국도량이었다.
선무도

이와 같이 화랑도는 불교적 사상을 바탕으로 하여 고승 대덕들로부터 교학과 무술을 배우며 장래 국가에 재목으로 성장하여 훗날에는 신라가 삼국을 통일하는 원동력이 되었다. 이러한 불교 호국사상의 수호를 위해 승려들 개개인의 건강을 유지할 수 있는 최소한의 수련이나 선무도에서 말하는 무술적인 동공을 평소에 연마해 왔기 때문에 유사시에 승군으로 조직되어 참전이 가능 했을 것이다. 전통의 계승이 유학을 신봉한 조선시대 성리학자들과 조정에 의해 불교가 탄압받는 상황 속에서도 조선 말 갑오개혁(1894)으로 승군제도가 폐지 될 때까지 이루어져 왔다. 역사적인 불교 탄압에 의해 그리고 곧이어 닥쳐온 일제 강점기라는 시대적 상황 때문에 그 명운이 바람 앞의 등불처럼 암울하였으며 일제의 한국 전통문화 말살이라는 정책 아래 선무도는 그 명맥을 감추고 승가의 선승들에 의해 비전되었다. 하지만 1960년대에 들어서서 양익 큰스님께서 사장되어가는 승군들의 무예와 관법수행법을 발굴하고 체계화하시고 이를 승가에 전수하는 불교금강영관 연수원을 개원하였다. 1970년대 중반 양익 대종사님 문하에 입문하여 심인(법)을 전수받으신 설적운 대금강문 문주스님께서 일반 대중 포교에 큰 서원을 세우시고 불교금강영관 수련법을 현대적 의미인 선무도로 개칭하시고 대중들에게 널리 가르침을 베푸시어 많은 수련생과 지도자를 배출하였다.
선무도

또한 선무도의 세계적인 홍보와 전문 지도자를 배출하기 위한 선무도 대학을 설립하였으며 사단법인 세계선무도총연맹 산하 국내외 다수의 지원, 지부가 운영되고 있으며, 선무도 총본산 골굴사에 재단법인 선무도 대금강문이 설립되어 있다.
샘 톰프슨

사무엘 루터 톰프슨(, 1860년 3월 5일 ~ 1922년 11월 7일)은 19세기 메이저 리그 야구 선수로, 선수 시절 공격적인 플레이를 펼쳤으며, 은퇴 당시에 역대 홈런 2위였다. 1887년 166타점을 기록해 메이저 리그 단일 시즌 최다 타점 기록을 세웠고, 이는 34년 뒤인 1921년 베이브 루스에 의해 깨졌다. 1974년에 베테랑 위원회의 투표로 미국 야구 명예의 전당에 헌액되었다.
게버하르트 (랑가우 백작)

게버하르트(Gebhard, ? - 879년)는 프랑크 왕국의 귀족으로 9세기 초 프랑크 왕국 동부(현, 독일)의 유력자이자 랑가우의 백작을 역임했다. 동프랑크와 독일의 귀족 가문인 콘라디안 왕조의 시조였다. 동프랑크의 국왕인 황제 아르눌프의 황후 오타의 친정 할아버지이며, 루트비히 유아왕의 외증조부, 콘라두스 1세의 증조부가 된다. 일설에는 오를레앙 백작을 지낸 오도 1세(카를 2세의 정비 이르멘트루드의 친정아버지)의 아들이라는 설도 있다. 생애. 랑가우의 백작(Count of the Lahngau)이었으며, 바이에른의 후작 에르네스토의 처남이었다. 확실하지 않은 일설에 의하면 그는 오를레앙 백작을 지낸 오도 1세의 아들이라고도 한다. 그의 자세한 행적에 대해서는 알려져 있지 않다. 821년부터 826년까지 랑가우의 백작을 역임했다. 이후 그의 자손들은 랑가우의 유력 귀족가문으로 정착했고, 이를 바탕으로 카롤링거 왕조의 외척으로 성장해 나갔다. 왈도 대주교, 네우스트리아의 백작을 지낸 베렝가르 역시 그의 아들이었다. 다른 아들 우도를 통해 튀링겐의 콘라트 1세를 거쳐 동프랑크의 왕을 지낸 콘라두스 1세의 증조부, 그의 딸 쿠니군데의 고조부가 되고, 오토 1세의 사위이자 잘리에르 왕조의 선조가 된 콘라트 적왕과 콘라트 2세의 선조가 된다. 다른 아들인 베렝가르의 딸 오타는 동프랑크의 국왕인 황제 아르눌프의 황후가 된다.
엘리베이터 피치

엘리베이터 피치(elevator pitch)란 어떤 상품, 서비스 혹은 기업과 그 가치에 대한 빠르고 간단한 요약 설명이다. 로켓 피치라고도 한다. 엘리베이터 피치라는 이름은 엘리베이터에서 중요한 사람을 만났을 때 자신의 생각을 요약하여 20초에서 3분이라는 짧은 시간에 전달할 수 있어야 한다는 의미로 지어졌다. 엘리베이터 피치는 주로 말, 글, 비디오의 형태로 전달된다. 프로젝트 매니저, 세일즈맨, 정책 결정자 등 여러 사람들은 엘리베이터 피치를 연습하고 실제로 사용하여 자신의 주장을 빠르게 전달한다. 또, 기업가들은 자본가나 투자가의 투자를 받기 위하여 엘리베이터 피치를 이용한다. 몇몇 자본가는 아이디어의 가치를 엘리베이터 피치를 듣고 결정하기 때문이다. 이런 형식의 말하기는 면접, 데이트, 서비스 요약 등 여러 가지 용도로 쓰인다. 엘리베이터 피치의 내용. 아래의 내용은 엘리베이터 피치에 포함되는 일반적인 내용으로 밑의 순서대로 말을 한다.
서울 약사사 석불입상

서울 약사사 석불입상(서울 藥師寺 石佛立像)은 서울특별시 강서구 개화동 약사사에 있는, 조선시대에 만들어진 석불 입상이다. 약사사는 개화산 중턱에 자리잡고 있으며, 석불은 이 절 대웅전 안에 있다. 1980년 6월 11일 서울특별시의 유형문화재 제40호 약사사 석불(藥師寺 石佛)로 지정되었다가, 2009년 6월 4일 약사사 석불입상(藥師寺 石佛立像)으로 문화재 지정명칭이 변경되었다. 개요. 머리에 돌로 된 둥근 갓을 쓰고 있다. 얼굴은 넓적하고 눈이 두툼하다. 목이 거의 없고, 어깨는 사각형 모양으로 움추리고 있는 듯하여 경직된 모습이다. 두 손은 가슴에 붙여 연꽃 가지를 잡고 있다. 몸에는 간략하게 몇 가닥 선으로 옷주름을 표현하였으며, 입체감은 없다. 갓 밑에 남아있는 글에 따라 만들어진 시기는 조선 초기로 추정되며, 이런 유형의 불상을 이해하는 데 하나의 기준이 되고 있다. 본래 개화사였던 이 절이 약사암으로 불리기 시작한 것은 조선 순조 때부터이며 약사불을 모셨기 때문이라고 전하나 이 불상을 약사불로 보기는 어렵다. 불상의 모양새를 미루어 관음보살상이라 생각되는데, 예부터 돌부처를 흔히 미륵이라 통칭하던 관습상 미륵불로 보기도 한다. 본래 이 석불은 현재 위치의 바로 옆 목조건물 안에 있었으며, 하반신이 땅속에 묻힌 채 있다가 1974년 그 건물을 철거하면서 지금의 대웅전 자리에 기단석을 새로이 만들어 봉안했다.
게브하르두스 로타링기우스

게버하르트 2세(Gebhard II) 또는 게버하르트(Gebhard, 860년/868년/888년 - 910년 7월 10일)은 동프랑크 왕국의 귀족으로 로트링겐 공작을 역임했다. 랑가우의 오도의 아들로 랑가우 백작을 지낸 게버하르트의 손자가 된다. 유아왕 루트비히, 아르눌프의 외척이다. 콘라두스 1세에게도 삼촌이 된다. 유아왕 루트비히에 의해 로트링겐의 공작에 임명되어 903년부터 910년 사망때까지 대신 통치하였다. 생애. 랑가우 백작 우도와 유디트의 아들로. 네우스트리아의 베렝가르의 조카이자 아르눌프의 정비 오타와는 사촌 남매간으로, 유아왕 루트비히에게는 외숙뻘이 된다. 그의 집안과 바벤베르크 가문 사이에 프랑코니아의 패권을 놓고 다투자 황제 아르눌프는 콙라디안 가문의 편을 들어주었다. 아르눌프는 892년 그의 형 콘라트 장로를 투링기아 백작으로 남동생 루돌푸스는 뷔르츠부르크 주교로 임명하여 가족에게 힘을 실어주었다. 900년 로타링기아의 왕 츠벤티볼트가 폭동으로 살해되자 로타링기아의 귀족들은 유아왕 루트비히를 왕으로 세웠다. 유아왕 루트비히는 903년 그를 로트링겐의 공작이자 총독으로 임명하여 로렌 지방을 다스리게 했다. 당시 그의 칭호는 dux regni quod a multis Hlotharii dicitur였다. 897년부터 906년까지 랑가우의 백작, 909년부터 910년까지는 워털루의 백작을 겸임했다.
게브하르두스 로타링기우스

한편 프랑켄 공작이자 후일 동프랑크의 왕이 되는 콘라두스 1세는 그의 형제인 튀링겐의 콘라트의 아들로, 그의 조카가 된다. 그는 일종의 주지사로서 그는 하인아우트의 레기나르R 백작과 동프랑크 왕국의 지도 아래 로타링기아 귀족과 그의 사촌 샤를 생플의 침략에 맞서 방어하는 한편, 로타링기아 귀족들과 유아왕 루트비히 사이에 연락을 주선하였다. 그는 나중에 돔베르그 (Domberg)에 있는 이전 교회 대신 897년 베츨라르에서 봉헌된 구원자 교회 (구세주의 교회)를 차지하였다. 그의 아내 힐다 혹은 이다와 함께 그는 두 자녀를 낳았습니다. 949년에 사망한 헤르만은 슈바벤 공작으로, 전임 공작 부르크하르트 2세의 미망인 과 결혼,다른 아들 오도는 914년무럽부터 워털루, 918년부터는 랑가우, 917년부터는 레인가우의 백작으로, 베르망두아의 카롤링거 백작 헤르베르투스 1세의 딸 쿠니군데와 혼인했다. 910년 6월 마자르족이 침략하자 교전, 그해 7월 10일 아우구스부르크 근처에서 전사했다.
쌍대곱

범주론에서 쌍대곱(雙對-, )은 곱에 대한 쌍대() 개념이다. 가군의 직합이나 집합의 분리 합집합 등을 일반화한다. 이산 범주를 정의역으로 하는 함자의 쌍대극한으로 생각할 수 있다. 정의. 범주 formula_1의 대상의 집합 formula_2를 생각하자. 그렇다면 이 집합의 쌍대곱 formula_3는 다음과 같은 데이터로 이루어진다. 이들은 다음과 같은 조건을 만족하여야 한다. 임의의 대상 formula_7와 사상 formula_8에 대하여, 다음을 만족시키는 유일한 사상 formula_9가 존재한다. 즉, 다음 그림을 가환시키는 유일한 formula_11가 존재한다. 예. 각종 범주에서의 쌍대곱은 다음과 같다.
재회 (요코세키 다이)

《재회》()는 요코세키 다이에 의한 일본의 추리 소설이다. 제56회 에도가와 란포상을 수상한 요코세키의 데뷔작으로. 수상시의 제목은 「재회의 타임 캡슐」에서 2002년부터 8년 연속으로 응모 수상에 이르렀다. 2012년에 에구치 요스케 주연으로 텔레비전 드라마화되었다. 줄거리. 이와모토 마키코, 키요하라 케이스케, 사쿠마 나오히토, 히나 준이치의 이 4명은 초등학교 졸업식 전날에 자신들의 비밀을 숨긴 타임 캡슐을 교정에 묻는다. 23년 후, 미용실을 경영하는 마사코는 슈퍼 점장·사쿠마 히데유키에게 아들 마사키가 도둑을 했다고 호출 받게 된다. 사립 중학교에 진학이 정해져 있는 아들을 걱정하는 마사코를 지켜보는 사쿠마는 금전을 요구한다. 도쿄에 사는 전 남편 케이스케와 상담해, 케이스케에게 돈을 전달하러 간 사쿠마는 이제는 마사코의 육체를 요구해 온다. 다음날 밤, 어떻게든 돈으로 사건을 마무리하려고 거래 현장으로 향한 케이스케는 사쿠마의 시체를 발견하지만 자신이 의심을 받을까 두려워 신고하지 않고 그만 달아나 버린다. 다음날, 사쿠마의 사체가 발견 돼 경찰의 조사에 의해 사쿠마의 사인이 사살으로 밝혀지고 흉기 권총이 23년 전에 주재 경찰관이었던 케이스케의 아버지가 순직할 때 사용된 것과 같은 것임이 판명된다. 그 권총은 사실은 예전의 타임 캡슐에 넣은 것... 내용도 매장 위치도 알고 있는 사람은 이 4명뿐. 누가 타임 캡슐를 파느냐?
재회 (요코세키 다이)

23년의 시간을 거쳐, 4명 각자가 가지고 온 마음은 어둠에 빛이 비치는데... 텔레비전 드라마. 실사화 된 텔레비전 드라마는 2012년 12월 8일 후지 TV의 〈토요 프리미엄〉 시간대(21:00-23:30)에 "대형 신비 특별 기획"라는 타이틀로 방영되었다.
옥천여자중학교

옥천여자중학교(沃川女子中學校)는 대한민국 충청북도 옥천군 옥천읍 문정리에 있는 공립 중학교이다.
추측

수학에서 추측(推測, )은 맞다고 여겨지지만, 아직 증명되거나 반증되지 않은 명제를 말한다.
캥거루속

캥거루속("Macropus")은 캥거루과에 속하는 유대류 속의 하나이다. 3개 아속에 14종으로 이루어져 있다.
봄의 눈

《봄의 눈》()는 2005년 10월 29일 개봉한 일본의 영화이다. 미시마 유키오의 소설 풍요의 바다 제1권 〈봄의 눈〉을 원작으로 유키사다 이사오 감독에 의해 실사 영화화되었다. 주연은 츠마부키 사토시, 다케우치 유코. 개요. 원작은 미시마 유키오의 장편 소설 "풍요의 바다" 4부작의 제1부 동명 소설 〈봄의 눈〉으로, 1965년 9월부터 1967년 1월에 걸쳐 일본의 월간 문예 잡지 "신초"에서 연재 발표되어, 1969년 1월에 단행본이 간행되었다. 1970년에는 요시나가 사유리와 이치카와 단주로 주연으로 텔레비전 드라마화가 되기도 하였다. 연극은 1969년 9월에 마츠모토 고시로과 사쿠마 료코 주연으로 공연되었다. 본작의 영화 〈봄의 눈〉은 제18회 도쿄 국제 영화제, 제10회 부산 국제 영화제에서 상영되었다.
리우돌프 (작센 공작)

리우돌프(Liudolf, 805년/806년? - 864년 또는 866년 3월 12일)는 독일 작센 족의 부족장 출신 프랑크 왕국과 동프랑크 왕국의 귀족이자 왕족이다. 경건왕 루트비히 1세의 외손녀사위이자 황제 베렝가리오 1세의 매제였고, 소 루트비히의 왕후 리우트가르트의 아버지였다. 또한 하인리히 1세의 할아버지로, 문헌에 행적이 명확히 나타나는 작센 왕가의 첫 인물이자, 918년부터 독일을 통치한 오토 왕가의 실질적인 시조이다. 그의 정치적인 고향은 옛 작센의 동부 지방이었다. 독일인 루트비히를 따라 동프랑크 왕국 동부에 출몰하는 노르만 바이킹의 침략, 슬라브계 민족 폴라비안의 침략과 대 모라비아인을 격퇴하고, 작센 부족 귀족 내에서 자신의 정치적 영향력을 꾸준히 행사하였다. 아내인 오다와 함께 간더스하임(Gandersheim)에 브룬스하우엔 성당과 수녀원을 세웠다. 생애. 리우돌프는 805년 또는 806년 경에 태어났다. 작센 족(또는 색슨 족) 출신 부족장 브룬(Brun) 또는 브룬하르트(Brunhart)와 베릴라의 기셀라(Gisla von Verla)의 아들이었고, 그의 일가의 고향이자 근거지는 베스트팔렌 근처로 추정된다. 훗날의 간더스하임의 사제 에베르하르트가 쓴 연대기에서, 리우돌프에 대한 기록에 그의 아버지는 브룬 또는 브룬하르트라는 언급이 나타나며, 아버지 브룬의 행적에 대해서는 정확히 알려진 것이 없다.
리우돌프 (작센 공작)

리우돌프의 부인은 경건왕 루트비히 1세의 외손녀이자 이탈리아 프리울리 후작 프리울리의 에버하르트의 딸 기셀라와, 빌룽 가문 출신으로 빌룽(Billung)과 아에다(Aeda)의 딸 오다이다. 그의 부인 오다는 913년 혹은 917년 5월 17일에 사망했는데, 103세까지 생존했다고 한다. 그의 가계에 대한 정확한 기록은 다소 모호한데, 그의 딸로 후일 브루스하우엔 수녀원의 수녀이자 명망있는 인사였던 아기우스(Agius) 수녀의 일대기에 의하면 그의 가문은 지역의 고귀한 혈통에서 유래했다고 한다. 10세기 중반의 한 독일 문헌에도 그의 가문이 어느 이름을 알 수 없는 고귀한 혈통에서 유래했다고 언급되어 있다. 한편 9세기 초 카롤루스 대제에게 저항했던 선대의 작센 부족출신 공작 비두킨트(Widukind)와는 정확히 어떤 관계인지, 혈연관계는 알려지지 않았다. 일설에는 그의 가계가 카롤루스 대제가 작센을 정복한 뒤, 그라프로 봉직한 가문이었을 것으로 보기도 한다. 작센의 여수도사 이다(Ida)와는 어떤 관계인지는 알려지지 않았는데, 이다는 카를 마르텔의 아들 카를로만의 후손 혹은 베른하르트의 후손으로 추정되는 가톨릭 여성 수도자였다. 한 문헌에 의하면 리우돌프와 그의 아들 광휘공 오토가 자신의 영지 내에 있는 이다의 무덤을 돌보지 않았다는 비판이 있다. 또한 리우돌프는 어린 시절에 죽은 아들을 이 지역에 묻었는데, 그의 이름이 전하지 않는 어린 아들의 무덤은 하르츠펠트의 평원에 있다.
리우돌프 (작센 공작)

하르츠펠트의 평원은 이다의 남편 에크베르트의 소유였는데, 후일에 리우돌프가 소유했고, 나중에는 광휘공 오토의 소유가 되었다. 독일의 역사가 알베르트 K. 홈베르크(Albert K. Hömberg)는 그가 이타와 에크베르트의 손자로 추정된다고 보기도 했다. 이다의 아들 콥보(Cobbo)는 리우돌프와 마찬가지로 독일인 루트비히의 측근에서 활동한 인물이었다. 콥보는 에일라(Eila)라는 여성과의 사이에서 리우돌프라는 이름의 아들을 두었는데, 그가 이 리우돌프라는 설도 있다. 그의 생에에 대해서 정확하게 알려진 것은 없다. 850년경부터 동부 작센 지방에 거주하던 동 작센 족을 지휘하였으며, 프랑크 왕국과 독일의 사가들은 그를 동부 작센의 공작(dux Orientalis Saxonum)이라 칭했다. 850년 무렵 그는 동부 작센의 공작 외에도 이스트팔리아(Eastphalia)의 백작 직에 임명되었다. 그는 오스트팔렌(Ostfalen)에서 슬라브족과의 국경지대 일대에 영지를 소유하고 있었다. 그는 하르츠(Harz) 서쪽의 산기슭과 라이네 강(Leine River) 일대까지 영토를 확장하였다. 845년 혹은 846년의 어느 시점에 리우돌프와 그의 아내는 이탈리아의 로마로 성지 순례 여행을 다녀왔으며, 이때 교황 세르지오 2세의 승인을 얻어 자신의 영지에 성당을 짓기 시작, 852년]경 교황 성 아나스타시우스와 성자들에게 헌정된 성당을 건립하였다. 자신의 영지인 간더스하임 내 브룬스하우엔(Brunshausen)의 자신의 영지에 수도원을 설립하고 힐데스하임의 주교 알트프리드에게 봉헌하였다.
리우돌프 (작센 공작)

후일 리우돌프의 딸 중 한 명인 하트문모다(Hathumoda)는 877년 브룬스하우엔 수녀원의 수녀원장직을 역임하기도 했다. 브룬스하우엔 수도원은 919년 그의 손자 하인리히 1세가 제국의 공식 수도원(Imperial monastery)으로 격상시켰다. 그는 동프랑크 왕국의 군사 사령관이자 공작(dux)으로도 활동했고, 독일인 루트비히를 따라 동프랑크 왕국 동부에 출몰하는 노르만 바이킹의 침략, 슬라브계 민족 폴라비안의 침략과 대 모라비아인들과 교전, 격퇴하였다. 그밖에도 동부 프랑크를 침략한 슬라브 족을 여러 번 격퇴하였다. 그는 독일인 루트비히의 통치기간 중 동프랑크 왕국의 유력 귀족으로 올라섰다. 또한, 독일인 루트비히는 제국의 정권을 잡는데 치중하는 동안, 리우돌프는 자신의 조상으로부터 물려받은 지위 외에도 자신의 지위를 이용하여 작센의 귀족들 사이에서 영향력을 행사하여, 나중에는 작센 귀족들 사이에서 주도권을 획득하였다. 또한 독일인 루트비히의 아들 청년왕 루트비히와 자신의 딸 리우트가르드의 결혼으로 작센 부족 귀족 내에 그의 영향력은 확실해졌다. 그는 간혹 작센의 부족공작들 중의 한명으로 여겨지기도 한다. 리우돌프는 864년 혹은 866년 3월 12일에 사망하였다. 자신이 소유한 브룬스하우엔 수도원(monastery of Brunshausen)에 안장되었다. 가계. 리우돌프에게는 성년이 될 때까지 12명의 자녀가 있었다고 한다. 기타. 오토 왕가는 그의 이름을 따서 리우돌핑 왕가로도 부른다.
리우돌프 (작센 공작)

리우돌프의 할머니쪽 증조부, 외외증조부가 카를 마르텔의 아들 카를로만이라는 설도 있다.
도호 신데렐라 오디션

《도호 〈신데렐라〉 오디션》()은 일본의 최대 영화사 기업의 도호와 자회사(연예 기획사)인 도호 예능(도호 엔터테인먼트)에서 비정기적으로 실시하는 여배우 오디션이다. 사와구치 야스코와 나가사와 마사미 등을 배출하였으며, 〈일본 미소녀 선발 대회〉(오스카 프로모션) 〈호리프로 탤런트 스카우트 캐러밴〉(호리프로)와 함께 널리 알려져 있다. 개요. 1950년대의 도호 〈신데렐라의 딸〉으로 시작 되었다. 제1회는 도호 주식회사 창립 50주년 기념 행사로 1984년에 개최 이후 3~6년에 한번 정도로 비정기적으로 개최되고 있다. 2000년 제5회 도호 신데렐라 오디션 그랑프리 수상자인 나가사와 마사미가 톱 인기배우로 발돋음하자, 그 후 개최된 제6회 최종 심사 대회는 2006년1월 9일에 실시된 과거 최다인 3만 7,443명이 응모하였고 그랑프리는 쿠로세 마나미로 선정됐다. 현재는 학업상의 이유로 계약을 중지하였다. 제7회 심사 대회는 2011년 1월 하순 예정하고 있었지만 앞당겨져 1월 9일 개최되었다. 그랑프리에 카미시라이시 모카와 심사위원 특별상에는 카미시라이시 모네가 선정되어 최초의 자매 수상이 되었다. 또한 뉴 제너레이션 상을 신설되었다. 제8회 〈도호 신데렐라 오디션 In collaboration with 슈에이샤〉로 이름을 내건 오디션이 2016년에 실시. 서류 심사를 폐지하고 전국 10개 도시에서 열린 예선에서는 참가자 총 9,508명 전원의 면접이 실시 되었다.
미시 프랭클린

멀리사 저넷 프랭클린(, 1995년 5월 10일 ~ )는 미국의 수영 선수이다. 캘리포니아 대학교 버클리 재학생인 그녀는 올림픽 4관왕이자 배영 100m(쇼트 코스)와 200m(쇼트 코스/롱 코스) 세계 최고 기록 보유자이다. 미국 국가 대표 팀으로서 그녀는 400m 혼계영에서 기록을 보유하고 있다. 17세의 나이로 2012년 런던 올림픽에 올림픽 데뷔를 한 프랭클린은 4개의 금메달을 포함하여 5개의 메달을 획득하였다. 100m와 200m 배영에서 양종목을 우승하면서 여자 배영 종목을 휩쓸었다. 프랭클린의 성공은 그녀가 스위밍 월드 잡지에 의하여 올해의 세계 수영 선수와 올해의 미국 수영 선수로 선정은 물론, 2011년과 2012년 FINA 올해의 수영 선수 상을 수상하였다. 총계로 봐서 그녀는 국제 대회에서 27개의 메달을 획득하였다 - 런던 올림픽, FINA 세계 선수권과 쇼트 코스 세계 선수권에서 16개의 금메달, 6개의 은메달과 5개의 동메달. 생애. 캘리포니아주 패서디나에서 태어났다. 그녀의 부모는 캐나다인이며 프랭클린은 캐나다와 미국의 이중 국적을 가지고 있다. 콜로라도주 센테니얼에 살며 거기서 모친의 권유로 5세의 나이에 수영을 시작하였다. 고등학교 10학년 때부터 버클리(UC Berkeley), 스탠퍼드, 텍사스, 조지아 대학으로부터 스카우트 제의를 받았는데 최종적으로 버클리를 선택했다. 신장 6 피트, 1 인치(185cm)로 7세 때 이래 콜로라도 스타즈 클럽 팀의 토드 슈미츠에 의하여 코치를 받았다.
미시 프랭클린

그녀의 별명은 "미사일"로 알려졌다. 수영 경력. 초기 경력. 13세의 나이로 2008년 미국 올림픽 팀 선발 시합에 나갔으나 올림픽에 나가는 데 선출되지 않았다. 그녀의 최고 결과는 100m 자유형에서 37위였다. 2010년. 2010년 국립 선수권 대회에서 프랭클린은 6개의 개인 종목에 나갔으며, 100m와 200m 배영에서 2위를 하면서 그해의 팬패시픽 수영 선수권 대회에 나가는 데 합격하였다. 팬패시픽 대회에서 프랭클린은 100m 배영에서 4위를 하고 50m와 200m 배영 종목 결승전 A에 출전하지 못하였다. 두바이에서 열린 FINA 쇼트 코스 세계 선수권에서 자신 경력의 첫 국제적 메달을 획득하였다. 200m 배영에서 프랑스의 알렉시안 카스텔에 밀려 2위를 하였고, 400m 혼계영에서는 예선들에서 자신의 공헌에 의하여 은메달을 획득하기도 하였다. 2010년에 자신의 상연에 의하여 제7회 골든 고글 시상식에서 올해의 발진 상연자 상을 수상하였다. 2011년. 2011년 세계 선수권 대회. 2011년 상하이에서 열린 세계 수상 선수권 대회에 자신의 첫 롱코스 대회에서 프랭클린은 총 5개의 메달 - 3개의 금메달, 1개의 은메달과 1개의 동메달을 획득하였다. 첫 종목 400m 자유형 계주에서 내털리 코글린, 제시카 하디, 다나 볼머와 함께 3분 34.47초로 2위를 하였다. 50m 배영에서 러시아의 아나스타시아 주예바와 일본의 데라카와 아야에 밀려 자신의 첫 개인적 메달인 동메달을 획득하였다.
미시 프랭클린

그 결승전의 조금 후에 그녀는 대그니 넛슨, 케이티 호프, 앨리슨 슈미트와 함께 800m 자유형 계주에 나갔으며, 7분 46.14초와 함께 오스트레일리아와 중화인민공화국을 앞서 금메달을 획득하였다. 프랭클린의 선두적 시간 1분 55.06초는 이탈리아의 페데리카 펠레그리니의 개인적 200m 배영 결승전의 우승 시간 1분 55.58초바다 빨랐다. 200m 배영 준결승전에서 국내 기록 2분 05.90초를 세운 후에 프랭클린은 2분 05.10초와 함께 자신의 국내 기록을 깨고 금메달을 획득하였다. 이것은 프랭클린의 첫 개인적 세계 타이틀이었고, 결승전에서 그녀의 시간은 3번째로 빠른 노력이었다. 200m 배영 결승전이 끝난 후에 코글린, 볼머, 리베카 소니와 함께 400m 혼계영에 나가 3분 52.36초를 세워 금메달을 획득하였다. 이 선수권 대회에서의 상연으로 제8회 골든 고글 시상식에서 올해의 여성 선수, 올해의 여성 경주(200m 배영)와 올해의 계영 상연 상(400m 혼계영)을 수상하였다. 또한 FINA 수상 스포츠 월드 잡지에 의하여 2011년의 최고 여성 수영 선수로 선정되었다. 2011년 국립 선수권 대회. 세계 수상 선수권 대회가 끝난 후 3일 뒤에 프랭클린은 8월 2일에 시작된 국립 선수권 대회에 나간다. 이 선수권 대회에서 그녀는 4개의 개인 종목과 400m, 800m 자유형 계주에 출전하였다. 100m 배영과 자유형에서 자신의 경력 중 첫 국내 타이틀을 우승하였다.
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200m 개인 혼영 4위와 50m 자유형 12위를 하기도 하였다. 첫 세계 기록들. 10월에 열린 FINA 수영 월드컵에서 프랭클린은 200m 배영(쇼트 코스)에서 2분 00.03초와 함께 첫 세계 기록을 세웠으며, 사카이 시호가 보유한 전 기록 2분 00.18초를 능가하였다. 프랭클린의 두 번째 세계 기록은 400m 혼계영에서 코글린, 소니, 볼머와 함께 3분 45.56초를 세워 이전의 기록 3분 47.97초를 능가하면서 이전의 미국 소유 세계 기록을 깼다. 2012년 하계 올림픽. 선발 시합. 2012년 미국 올림픽 선발 시합에서 프랭클린은 2012년 런던 올림픽에서 4개의 개인 종목에 나가는 데 선출되었다. 첫 종목 100m 배영에서 58.85초를 세워 내털리 코글린의 미국 58.94초를 깨면서 우승하였다. 두 번째 종목 200m 자유형에서 1분 56.79초와 함께 2초 늦게 앨리슨 슈미트에 밀려 2위를 하였다. 100m 자유형에서는 제시카 하디에 밀려 54.15초와 2위를 하였다. 200m 배영에서는 2분 06.12초와 우승을 하였다. 올림픽. 런던 올림픽 수영 시합의 첫날에 프랭클린은 하디, 리아 닐, 슈미트와 함께 400m 자유형 계주에서 오스트레일리아와 네덜란드 팀에 밀려 3위를 하였다. 선두로 헤엄치면서 그녀는 자신의 최고 기록 53.52초를 세우고 미국 팀은 국내 기록 3분 34.24초를 세워 완료하였다.
미시 프랭클린

그녀의 첫 개인 시합에서는 100m 배영에서 프랭클린은 자신의 개인 국내 기록을 깨고 58.33초와 함께 금메달을 획득하였다. 200m 결승전에 나갈 수 있던 그 종목의 준결승전에 나간 후, 그녀의 배영 우승은 15분 늦게 왔다. 다음 날에 열린 200m 자유형에서 1분 55.82초와 함께 4위를 하였다. 그날 후에 열린 800m 자유형 계주에서 볼머, 샤논 브릴랜드, 슈미트와 함께 우승을 하였으며, 미국 팀은 미국 신기록 7분 42.92초와 함께 완료하였다. 100m 자유형 결승전에서는 53.64초와 함께 5위를 하였다가, 200m 배영에서는 2분 04.06초의 세계 기록을 세워 우승하였으며, 커스티 코번트리의 2분 04.81초 기록을 능가하였다. 그 종목을 우승한 프랭클린은 40년 전에 멀리사 벨로트 이래 미국인 선수로서 처음으로 그 종목을 우승하기로 알려졌다. 자신의 마지막 종목 400m 혼계영에서 소니, 볼머, 슈미트와 함께 3분 52.05초의 세계 기록을 세워 금메달을 획득하였다. 연말에 프랭클린은 스위밍 월드 잡지에 의하여 올해의 세계 수영 선수와 올해의 미국 수영 선수로 선정되었다. 또한 FINA 수상 월드 잡지에 의하여 올해의 최고 여성 수영 선수로 선정되기도 하였다. 2013년 세계 선수권 대회. 2013년 미국 국내 선수권에서 프랭클린은 세계 선수권에 나가는 데 5개의 개인 종목을 합격하였다. 거기서 그녀는 100m와 200m 자유형과 배영 1위를 하고 50m 배영 2위를 하였다.
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바르셀로나에서 열린 세계 수상 선수권 대회에서 프랭클린은 50m 배영에서 예선 탈락을 했어도 7개의 종목들 - 4개의 개인 종목들과 3개의 계영들에서 활약하였다. 이 대회에서 그녀는 6개의 금메달을 획득하여 단 하나의 세계 선수권에서 여성 선수로서 가장 많은 금메달을 획득한 신기록을 세웠다. 세계 선수권 역사상 6개의 금메달을 딴 첫 여성 선수 임에 불구하고, 2개의 세계 기록을 깬 활약과 4개의 금메달로 동료 선수 케이티 레더키에게 대회의 수영 선수 상을 잃고 말았다. 대회의 첫날에 열린 자신의 첫 종목 400m 자유형 계주에서 프랭클린은 53.51초와 선두로 이끌었다. 그녀는 오스트레일리아의 선두 주자 케이트 캠벨에 1초 이상 밀렸으나 동료 내털리 코글린과 섀넌 브릴랜드가 우세해지고 최종 주자 메건 로마노가 마지막 20m에서 오스트레일리아 팀을 따라 잡으면서 미국 팀이 우승을 차지하였다. 3분 32.31초의 결승전 시간은 미국 기록으로 3분 34.24초의 이전 기록을 깼다. 3번째 날에 열린 자신의 첫 개인 종목 100m 배영에서 프랭클린은 58.42초를 세워 오스트레일리아의 에밀리 지봄에 1초의 10분의 6을 앞서 금메달을 획득하였다. 200m 자유형에서 개인 베스트 1분 54.81초를 세워 2위로 들어온 페데리카 펠레그리니에 0.33초나 앞서 우승하였다.
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800m 자유형 계주에서 레데키, 브릴랜드, 칼리 비스포와 팀을 이루어 우승한 프랭클린은 최종 주자로서 헤엄치고 1초 이상의 부족과 함께 뛰어들면서 1분 54.27초의 기록을 세워 오스트레일리아의 앨리샤 쿠츠를 추적할 수 있었고 미국 팀은 7분 45.15초와 함께 완료하였다. 6번째 날에 100m 자유형에 나갔으나 결승전에서 53.47초로 4위를 하여 메달 획득을 놓쳤다. 이틀 후에 그녀는 200m 배영 타이틀을 성공적으로 유지하였으며 2분 04.76초의 선수권 신기록을 세워 우승하였다. 자신의 마지막 종목 400m 혼계영에서 제시카 하디, 다나 볼머, 메건 로마노와 결합하여 3분 53.24초의 기록으로 금메달을 땄다. 프랭클린은 배영 주자로 헤엄치면서 58.39초를 기록하였다. 2015년 세계 선수권 대회. 2015년 프랭클린은 러시아 카잔에서 열린 세계 수상 선수권 대회에 나갔다. 1년 전에 등의 부상으로 인하여 완벽하지 못한 신체 상태 임에 불구하고, 그녀는 100m-200m 배영, 100m-200m 자유형, 그리고 남성과 여성 수영 선수 둘다를 포함한 2개의 새로운 혼성 계주를 포함한 4개의 릴레이 종목들에 나갔다. 그녀는 400m 자유형 계주에서 동메달을 따고, 이전에 자신이 세계 타이틀을 우승한 종목 200m 자유형에서 또 다른 동메달을 땄다. 100m 배영 결승전에서는 5위를 하였다. 프랭클린은 여자 800m 자유형 계주에서 1위로 온 미국 팀의 일원으로서 선수권의 첫 금메달을 획득하였다.
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그녀는 또한 200m 배영 은메달과 400m 혼성 자유형 계주에서 금메달을 따기도 하였다.