Chang-Su/ko-wiki-250611 huggingface dataset:
코펜하겐 해석

1920년대에 구축된 양자역학의 체계는 현상의 예측과 적용에 성공적이었음에도 불구하고 양자역학의 해석적 측면에는 직관적이지 않은 면이 있어서 뛰어난 물리학자들도 쉽게 받아들이기 힘들었다. 이러한 물리학자들 중에는 양자역학의 성립에 기여한 물리학자들도 포함되어 있었다. 따라서 일련의 실험결과와 이를 토대로 물리학자들이 구축한 수학적 결과물들을 설명하기 위한 양자역학의 다양한 해석 방법이 등장하게 되었는데 그 중에 코펜하겐 해석은 보어, 하이젠베르크, 보른(Max Born)을 중심으로 한 해석을 가리킨다. 하지만 모든 양자역학의 해석에는 여전히 논란의 여지가 있다는 점을 생각해야 한다. 보어는 원자의 양자적 본질에 대한 연구로 유명해졌는데, 이로써 1918년 덴마크 정부로부터 이론 물리학 연구소를 설립해도 좋다는 승인을 받고 코펜하겐에 연구소를 설립한다. 전 세계로부터 많은 젊은 물리학자들이 이 코펜하겐의 연구소에 수년씩 머물면서 연구하였다. 코펜하겐은 양자론이 성장하는 시기에 양자역학 연구에서 세계의 중심이 되었는데 여기서 연구한 하이젠베르크등의 과학자들과 정기적인 과학 모임에 참여한 많은 사람들이 나중에 양자론의 코펜하겐 해석이라 불리는 것을 창안했다. 양자역학은 많은 물리학자들의 저항을 수반했는데 1927년과 1930년에 브뤼셀에서 열린 솔베 회의에서 보어는 자신이 제창했던 상호보완성의 원리(Complementarity principle)에 기초를 둔 양자역학의 해석을 당시의 물리학자들에게 설파하였다. 이때 벌어진 보어와 아인슈타인의 논쟁은 많이 알려져있다.
코펜하겐 해석

보어, 하이젠베르크, 보른 등으로 대표되는 코펜하겐 해석은 보어의 상보성원리와 하이젠베르크의 불확정성 원리(Principle of Uncertainty)를 바탕으로 한다. 그들은 1927년 무렵부터 코펜하겐에서 함께 양자역학을 연구하였다. 다양한 조건에서 빛이 방출되는 주파수를 연구하면서 그들은 그 이전에 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck), 아인슈타인, 그리고 보어 자신의 연구에서 가정하였던 광자 에너지의 양자화 조건을 더욱 일반화시켰다. 그들은 고전역학에서 물리적 대상을 입자나 파동 둘 중 하나로 보는 관점에서 벗어나 입자이면서 파동일 수 있다는 생각을 하였다. 보어의 새로운 이론들은 당시의 많은 실험들과 물질이 파동과 입자의 이중성을 띤다는 사실을 바탕으로 한다. 그리고 그 후에 하이젠베르크는 입자의 위치와 운동량이 둘 다 매우 정확하게 국소화될 수 없다는 불확정성 원리를 발표하였다. 보어와 하이젠베르크를 태동으로 발전하게 된 양자역학에 대한 코펜하겐 해석은 사건에 대한 인간의 관측 활동이 사건의 현실을 변화시킨다라는 결론을 내리게 되었다. 코펜하겐 해석에서 핵심은 어떤 물리량의 값이 측정이라는 행위 이전에는 존재한다고 하는 것이 불필요하다는 것이다. 반대로 고전역학에서는 수식으로 나타난 물리량은 인간의 측정 행위에 무관하게 존재하는 것이다. 즉, 코펜하겐 해석에 따르면 양자역학이라는 이론은 관측자와 대상 한쪽이 아닌 모두를 고려해야 한다. 개론. 코펜하겐 해석은 20세기의 문턱에서 활동한 많은 과학자와 철학자들의 일련의 관점들로 구성되어 있어 명확한 정의를 내리기 힘들다.
코펜하겐 해석

보어, 하이젠베르크, 보른, 디락(Paul Adrien Maurice Dirac) , 파울리(Wolfgang Pauli), 폰 노이만(John Von Neumann) 등으로 대표되는 코펜하겐 해석의 내용은 대략적으로 다음과 같다. 파동함수의 의미. 입자와 파동의 상보성을 수학적으로 해결한 사람은 하이젠베르크와 에르빈 슈뢰딩거이다. 하이젠베르크의 행렬역학 이후에 슈뢰딩거는 파동함수를 통하여 편미분방정식으로 양자역학의 상태를 서술하였는데 문제는 슈뢰딩거 방정식의 파동함수가 무엇을 의미하는가에 대해서는 해석을 할 수 없었다는 것이다. 슈뢰딩거가 제안한 초기 해석은 파동함수 진폭의 제곱이 바로 전하량 밀도(물질 밀도)를 나타낸다는 것이다. 이는 환원주의적 해석으로 양자역학에서는 그 타당성이 부족하다. 또다른 해석은 파동함수 절댓값의 제곱이 측정값의 확률밀도함수라는 설명이다. 보른이 초기에 주장한 것으로 알려져 있으나 실제 보른의 통계적 해석은 충돌과정에서 나타나는 에너지에 국한된 지극히 수학적인 것이었고 오늘날 널리 받아들여지고 있는 형태의 확률의 개념은 파울리가 처음 제안했던 것으로 알려져 있다. 코펜하겐 해석은 파동함수의 실재성을 부정하거나, 최소한 이에 대해 관심을 갖지 않는다. 파동함수가 실재하는 코펜하겐 해석의 '객관적' 버전이 존재한다고 주장하는 이들이 있으나, 이는 대체로 보어의 주장과는 모순되는 것으로 보인다. 실증주의에 강한 영향을 받은 보어는 과학이란 실험을 할 때 어떤 결과가 나오는가를 다루는 학문으로, 그 이상의 요구는 과학이 아닌 형이상학에 속한다고 주장했다.
코펜하겐 해석

그에 비해 하이젠베르크는 때때로 실재론적 성향을 보이기도 했다. 파동함수의 실재성에 대한 '불가지론적' 견해로, von Weiszacker는 케임브리지에서 학회에 참석하면서 코펜하겐 해석이 "관측될 수 없는 것은 존재하지 않는다"고 주장한다는 것을 부정했으며, 올바른 내용은 "관측된 것은 확실히 존재하는 반면, 관측되지 않은 것에 대해서는 자유롭게 가설을 설정할 수 있다. 그 자유를 이용해 모순을 피하면 된다"라고 제안했다. 파동함수가 확률을 계산하기 위한 수학적 도구일 뿐이라는 '주관적' 시각은 모둠 해석의 접근법과 유사하다. 붕괴의 실제. 코펜하겐 해석의 다양한 버전이 존재하지만 어떤 형태이든 관측되지 않은 고윳값들이 더 이상 고려 대상이 되지 않는 파동함수의 붕괴를 포함한다. 즉, 코펜하겐 해석의 입장에 서 있는 과학자들은 다세계 해석(Many World Interpretation of Quantum Mechanics)에서와 같이 파동함수의 붕괴를 부정하지 않고 받아들인다. 예들 들어 전자총을 이용한 이중슬릿 실험에서 코펜하겐 해석에 따르면 전자가 스크린에 검출되기 전까지는 모든 곳에 존재할 확률을 가지고 있다가 전자가 스크린에 도달한 후에는 다른 곳에 존재할 확률이 사라진다고 본다. 하지만 다세계 해석에서는 전자가 서로 다른 곳에 존재할 확률이 존재하며 스크린의 서로 다른 곳에 도달하는 것은 그 행동으로 인해서 또다른 세계들로 갈래치는 것이라고 본다. 주관적 관점을 주장하는 이는 파동함수는 지식일 뿐이라고 보기에, "붕괴"도 단지 그동안 애매했던 무언가에 대해 관찰자가 알게 되는 사건일 뿐이라고 본다.
코펜하겐 해석

어떤 이들은 실제 파동함수의 붕괴라는 개념은 존 폰 노이만이 도입했으며 원래의 코펜하겐 해석에는 포함되지 않은 것이라고 주장하기도 한다. 물리학자들의 지지도. 1997년에 양자역학 워크숍에서 이루어진 투표의 결과에 따르면, 다양한 양자역학에 대한 해석들 가운데 코펜하겐 해석이 가장 널리 받아들여지고 있는 양자역학의 해석으로 보인다. 그리고 그 다음으로 다세계 해석이 2위를 차지했다. 이와 같이 현재도 코펜하겐 해석은 물리학자들 사이에서 가장 많은 지지를 받고 있으나, 20세기 초중반 동안에는 그 정도가 현재보다 더더욱 압도적이었다. 존 그리빈에 따르면 코펜하겐 해석은 1980년대 이후로 압도적 우위를 잃어가고 있다고 한다. 최근에 코펜하겐 해석이 그 이후로 제안된 많은 해석들로부터 도전을 받고 있지만, 20세기 전반에 걸쳐 물리학자들 사이에서 코펜하겐 해석이 가장 많은 지지를 받았음은 분명해 보인다. 코펜하겐 해석의 적용. 코펜하겐 해석은 다양한 사고 실험과 역설상황에 적용함으로써 그 의미가 더욱 분명해진다. 슈뢰딩거의 고양이(Schrödinger's Cat). 슈뢰딩거의 고양이는 슈뢰딩거가 양자역학의 불완전함을 보이기 위해서 고안한 사고 실험이다. 고양이가 상자 속에 갇혀 있다. 이 상자에는 방사성 핵이 들어 있는 기계와 독가스가 들어 있는 통이 연결되어 있다. 실험을 시작할 때 한 시간 안에 핵이 붕괴할 확률을 50%가 되도록 해 놓는다. 만약 핵이 붕괴하면, 통이 붕괴한 핵에서 방출된 입자를 검출해서 독가스를 내 놓아 고양이를 죽인다.
코펜하겐 해석

슈뢰딩거는 이 상황에서 파동함수의 표현이 고양이가 살아있는 상태와 죽은 상태의 결합으로 나타나는 것을 비판하며 "죽었으며 동시에 살아 있는 고양이"가 진짜로 존재하지 않음에서 양자역학이 불완전하며 현실적이지 않다고 생각했다. 고양이는 반드시 살아있거나 죽은 상태여야 하기 때문에(그 둘 사이의 어디쯤이 아닌), 양성자 역시 붕괴했거나 붕괴하지 않았거나 둘 중 하나라는 것이다. 이중슬릿 회절. 빛이 입자성을 보이는 실험이 있는 반면 빛은 이중슬릿을 통과하여 파동의 고유한 성질인 회절무늬를 남긴다. 그렇다면 빛은 입자인가, 파동인가? EPR 역설(EPR paradox). 얽힘 상태에 있는 두 입자가 하나의 사건에서 방출되었다고 하자. 보존 법칙은 하나의 입자의 스핀은 다른 입자의 스핀과 반대가 되어야 함을 말해준다. 따라서 한 입자의 스핀이 측정되었을 경우에 다른 입자의 스핀은 그와 동시에 알 수 있다. 그 입자간의 거리에 무관하게 이러한 사실이 성립하게 되면, 이는 아인슈타인이 특수 상대성 이론에서 어떠한 정보도 빛보다 빠른 속도로 전달될 수 없다고 말한 것에 위배되게 된다. 코펜하겐 해석의 입장을 가지는 물리학자들은 파동함수가 실재하는 것으로 간주될 때 EPR 역설과 같은 문제점이 드러난다고 주장한다. 하지만 다세계 해석은 양자역학이 근본적으로 비국소적임을 주장한다. 코펜하겐 해석에 대한 비판. 스티븐 와인버그는 2005년 11월, Physics Today에서 “아인슈타인의 실수(Einstein's mistakes)” 라는 제목으로 다음과 같은 글을 쓴 바 있다. 대안적 해석들. 양자역학은 직관적으로 이해되지 않기 때문에, 이를 이해시키기 위한 다양한 해석이 등장하였다.
코펜하겐 해석

코펜하겐 해석 이외에도 다음과 같은 해석들이 존재한다.
마름모육팔면체

마름모육팔면체는 아르키메데스의 다면체 중 하나이다. 면의 수가 26개, 모서리의 수가 48개, 꼭짓점의 수가 24개이다. 또 정육면체나 정팔면체를 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 부풀린 정육면체, 부풀린 정팔면체라고도 한다. 또, 육팔면체의 꼭짓점을 각 모서리의 절반지점까지 깎아서도 만들 수 있다(1/3 지점까지 깎으면 깎은 육팔면체 즉 큰 마름모육팔면체가 된다). 이것은 늘린 맞붙인 두 사각지붕으로 볼 수 있다. 맞붙인 두 사각지붕 사이에 정팔각기둥을 끼워 넣는다. 정사각형들 끼리 이루는 내각은 135°이고, 두 곳을 자르면 팔각기둥이 되는 것을 이용하면 팔각기둥의 이면각은 정일 경우 4_4=135°, 4_8=90°라는 것을 짐작할 수 있다. 공식. 한 모서리의 길이가 formula_1인 마름모육팔면체의 겉넓이 formula_2와 부피 formula_3는 다음과 같다.
ESO 3.6미터 망원경

ESO 3.6미터 망원경은 지름 3.6 미터의 망원경이다. 국제적 천문 기구 유럽 남천 천문대()가 운영한다. 이 망원경은 칠레 라 실라 천문대에 소재한다. 1977년에 작동 시작하였고 1999년에 정밀검사를 받고는 업그레이드되었다. 다른 말로 ESO 라 실라 3.6미터 망원경이라고 한다. M1 지름은 3.566m이다.
거래 비용

거래 비용(去來費用, transaction cost)은 어떠한 재화 또는 서비스 등을 거래하는 데 수반되는 비용이다. 다른 말로 하면, 시장에 참여하기 위해 드는 비용이라 할 수 있다. 가치의 가격뿐 아니라 거래 전에 필요한 정보수집단계, 협상단계, 계약이 준수하는 데 필요한 비용, 처음 계약의 불완전으로 인한 비용등 전체적인 면에서의 비용을 모두 포함한다. 1937년 영국의 경제학자 로널드 코스가 기업의 조직에 대한 설명에서 외적 시장에서의 거래와 내적 거래의 효용성 비교를 위한 개념인 코스의 정리에서 처음 사용하였다. 예를 들어 주식시장에서 어떤 회사의 주식을 거래할 때에 주식중개인에게 중개료를 지불하는데 이것이 주식거래의 거래비용이 된다. 이 개념을 바탕으로 거래비용경제학(Transaction Cost Economics;TCE)가 등장하였는데 이는 신제도경제학(New Institutional Economics;NIE)의 한 분류로서 이론적 핵심 내용이 되고 있다. 이외에 게임이론, 정보이론도 함께 이 경제학의 바탕을 이루고 있다. 이 경제학의 특징은 제도, 조직의 발생과 경제적 효익을 개인의 합리적 행위와 노력으로 설명한다는 점이다. 이러한 관점에서 태초에 시장이 먼저 있었고 이 시장에서 거래 비용을 줄이기 위한 보다 효율적인 거래를 위해 기업이 생기게 되었다라고 설명하고 있다. 하지만 1990년대 이후의 새로운 웹기반 경제에서는 거래 비용에서 혁신을 이룬 새로운 형태의 기업과 움직임이 나타나고 있다. 그것은 디지털 기술의 발전과 웹 커뮤니티의 발전등을 통해 거래를 이루는 방법과 비용이 현저히 변화하고 있기 때문이다. 예를 들어 MP3의 등장과 온라인 음악 거래시장과 불법복제로 인한 음악시장의 변화이다.
대한민국 헌법 전문

대한민국 헌법 전문(大韓民國 憲法 前文)은 대한민국 헌법의 조문 앞에 있는 공포문이다. 헌법 제정의 역사적 과정, 목적, 헌법 제정권자, 헌법의 지도 이념이나 원리 등을 규정하고 있다. 본문과 마찬가지로 재판규범성이 인정된다.
붉은머리오목눈이

붉은머리오목눈이 또는 노새()는 한반도와 동남아시아에 서식하는 연작목이다.이지 둥지는 개나리, 국수나무, 찔레나무, 쥐똥나무, 사철나무, 조릿대 등의 키가 작은 나무에 지푸라기와 죽은 잡목의 나무 껍질들을 거미줄로 연결해서 밥그릇 모양으로 만든다. 붉은머리오목눈이의 둥지는 비바람에 무너지지 않을 만큼 튼튼하다. 덤불숲에 있어서 비에 둥지가 완전히 젖지 않으며, 보통 4~6개의 알을 낳아 번식한다. 천적. 붉은머리오목눈이의 천적은 둥지를 빼앗는 뻐꾸기, 그리고 알을 먹는 어치 · 누룩뱀 등이 있다. 알. 전 세계적으로 둥지마다 푸른색과 하얀색이 있는데, 이와 전혀 다른 색의 알을 낳는 새는 드물다. 색깔은 암컷의 유전자에 따라 정해진다. 암컷의 경우, 개채마다 하얀 알을 낳을수도, 푸른 알을 낳을수도 있다. 하얀 알과 푸른 알의 비율은 지역에 따라 조금씩 차이가 있지만 보통 70~80%가 푸른색 알을 낳을 수도 있고 안나을 수도 있습니다 특징. 붉은머리오목눈이는 비교적 작고 꼬리가 긴 새이다. 몸길이는 11내지 12.5cm 사이이다. 체중은 성별에 따라 약간 다르며, 수컷의 몸무게는 8.5~11g이고 암컷의 몸무게는 7~12g일까?
일본의 역대 내각

이 문서는 일본의 역대 내각에 관한 내용이다. 내각 직권·일본 제국 헌법 및 내각 관제에 근거한 내각. 다이쇼 시대 (1912년-1926년). 다이쇼 천황 치세의 내각(1921년 11월부터 황태자가 섭정) 쇼와 시대 (1926년-1947년). 쇼와 천황 치세의 내각 일본국 헌법 및 내각법에 근거한 내각. 1945년 9월 3일 이후이며(포츠담 선언 조인 후), 다만 일본국 헌법은 1947년 5월 3일 제1차 요시다 내각 때에 시행.
뇌터 환

환론에서 뇌터 환(Noether環, )은 아이디얼들이 오름 사슬 조건을 만족하는 환이다. 대략, 체 위의 유한 개의 변수에 대한 다항식환처럼, "지나치게 크지 않은" 환을 뜻한다. 정의. 뇌터 가군. 범주 formula_1 속의 대상 formula_2의 부분 대상들의 부분 순서 집합 formula_3가 오름 사슬 조건을 만족시킨다면, formula_4를 뇌터 대상()이라고 한다. 환 formula_5 위의 왼쪽 가군 formula_6에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 왼쪽 가군을 왼쪽 뇌터 가군()이라고 한다. 오른쪽 뇌터 가군() 역시 마찬가지 조건을 만족시키는 오른쪽 가군으로 정의할 수 있다. 가환환 위의 가군의 경우, 왼쪽·오른쪽 가군의 구분이 없으므로, 두 개념이 서로 일치한다. 뇌터 환. 환 formula_5에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 환을 왼쪽 뇌터 환()이라고 한다. 마찬가지로 오른쪽 뇌터 환()을 정의할 수 있다. 왼쪽 뇌터 환이자 오른쪽 뇌터 환인 환을 (양쪽) 뇌터 환()이라고 한다. 가환환의 경우, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 환을 뇌터 가환환()이라고 한다. 뇌터 스킴. 스킴 formula_4에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 스킴을 국소 뇌터 스킴(局所-, )이라고 한다. 스킴 formula_4에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 스킴을 뇌터 스킴()이라고 한다. 성질. 뇌터 가군의 성질. 환 formula_5 위의 왼쪽 가군 formula_6 및 그 부분 가군 formula_12에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
뇌터 환

환 formula_5 위의 왼쪽 가군 formula_7에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 특히, 유한 집합인 가군은 항상 뇌터 가군이자 아르틴 가군이다. 뇌터 환의 성질. 다음과 같은 함의 관계가 성립한다. 만약 formula_5가 왼쪽 뇌터 환이라면, 다음 환들 역시 왼쪽 뇌터 환이다. 만약 formula_5가 뇌터 가환환이라면, 다음 가환환들 역시 뇌터 가환환이다. 환 formula_47의 부분환 formula_48가 주어졌으며, formula_5가 가환환이며, formula_50가 formula_5-유한 생성 왼쪽 가군이라고 하자. 그렇다면 다음 두 조건이 서로 동치이다. 그러나 만약 formula_5가 가환환이 아니라면 이는 성립하지 않을 수 있다. 뇌터 가환환의 경우, 크룰 높이 정리가 성립한다. 특히, 뇌터 가환환의 소 아이디얼들의 부분 순서 집합은 내림 사슬 조건을 만족시킨다. (그러나 이는 비가환 왼쪽 뇌터 환에 대하여 성립하지 않을 수 있다.) 뇌터 스킴의 성질. 국소 뇌터 스킴의 줄기는 모두 뇌터 국소환이다. (그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다.) 국소 뇌터 스킴의 구조층은 (스스로 위의 가군층으로서) 연접층이다. 국소 뇌터 스킴은 항상 준분리 스킴이다 (즉, 국소 뇌터 스킴 formula_4에 대하여, 유일한 스킴 사상 formula_56는 준분리 사상이다). 뇌터 스킴은 뇌터 공간이지만, 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. formula_4가 국소 뇌터 스킴일 때, 다음 스킴들은 국소 뇌터 스킴이다. formula_4가 뇌터 스킴일 때, 다음 스킴들은 뇌터 스킴이다.
뇌터 환

특히, 체 위의 대수다양체는 뇌터 스킴이다. 예. 모든 데데킨트 정역은 뇌터 환이다. (따라서, 모든 주 아이디얼 정역, 유클리드 정역, 체, 이산 값매김환은 데데킨트 정역이므로 뇌터 가환환이다.) 모든 정칙 국소환은 뇌터 환이다. 반면, 뇌터 환이 아닌 유일 인수 분해 정역이나 뇌터 환이 아닌 값매김환이 존재한다. 뇌터 벡터 공간. 체 formula_67 위의 가군(벡터 공간)의 경우 다음 세 조건이 서로 동치이다. 뇌터 군환. 임의의 군 formula_68 및 환 formula_5에 대하여, 군환 formula_70를 생각하자. 이는 환을 이루며, 만약 formula_5가 가환환이라면 formula_5-결합 대수를 이룬다. 만약 formula_5가 가환환이라면, 다음 두 조건이 서로 동치이다. 이는 가환환 위의 군환의 경우, 왼쪽 아이디얼들과 오른쪽 아이디얼들이 formula_5-결합 대수 준동형 에 따라 일대일 대응하기 때문이다. 임의의 군 formula_68 및 환 formula_5가 주어졌다고 하자. 만약 formula_70가 왼쪽·오른쪽·양쪽 뇌터 환이라면, formula_5는 왼쪽·오른쪽·양쪽 뇌터 환이며, formula_68는 뇌터 군이다. 반대로, 만약 formula_5가 뇌터 가환환이며, formula_68가 뇌터 가해군의 유한군에 의한 확대라면, formula_70는 양쪽 뇌터 환이다. 일반적인 뇌터 환과 뇌터 군 위의 군환은 뇌터 환이 아닐 수 있다. 사실, 다음 두 조건을 만족시키는 군 formula_68가 존재한다. formula_5가 환, formula_68가 군이며, formula_70가 그 군환이라고 하자.
뇌터 환

엄격하게 상승하는 formula_5의 왼쪽 아이디얼들의 열 이 주어졌을 때, 는 엄격하게 상승하는 formula_70의 왼쪽 아이디얼들의 열이다. 만약 가 엄격하게 상승하는 formula_68의 부분군들의 열이라면, 는 엄격하게 상승하는 formula_70의 왼쪽 아이디얼들의 열이다. 따라서, 만약 formula_70가 왼쪽 뇌터 환이라면, formula_5는 엄격하게 상승하는 왼쪽 아이디얼들의 열을 갖지 않으며, formula_68는 엄격하게 상승하는 부분군들의 열을 갖지 않는다. 즉, formula_5는 왼쪽 뇌터 환이며, formula_68는 뇌터 군이다. 뇌터 비트 환. 표수 2가 아닌 체 formula_67에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다. 첫째 조건 ⇒ 둘째 조건. 뇌터 가환환의 몫환은 뇌터 가환환이다. 둘째 조건 ⇒ 셋째 조건. formula_110가 뇌터 가환환이므로, 그 기본 아이디얼 formula_113는 유한 생성 formula_110-가군이며, formula_115는 유한 생성 formula_116-가군이다. 그런데 formula_113는 전사 환 준동형 의 핵이므로, formula_116는 formula_121와 동형이다. 따라서, formula_115는 유한 집합이다. 마찬가지로, 기본 아이디얼의 제곱 formula_123은 전사 환 준동형 의 핵이므로, formula_115는 formula_111와 동형이며, formula_111는 유한군이다. 셋째 조건 ⇒ 첫째 조건. 표수 2가 아닌 체 위의 이차 형식은 항상 대각화 가능하므로, formula_109의 모든 원소는 1차원 이차 형식 들 및 그 형식적 덧셈 역원 들의 합이다. 가정에 따라 formula_111이 유한군이므로, formula_109의 덧셈 아벨 군은 유한 생성 아벨 군이며, formula_109는 뇌터 가환환이다.
뇌터 환

오른쪽 뇌터 환이 아닌 왼쪽 뇌터 환. 무한 차수의 체의 확대 가 주어졌다고 하자. (예를 들어, formula_137를 잡을 수 있다.) 그렇다면 삼각환 를 생각하자. 이는 왼쪽 뇌터 환이자 왼쪽 아르틴 환이지만, 오른쪽 뇌터 환이나 오른쪽 아르틴 환이 아니다. 뇌터 환의 부분환인 비뇌터 환. formula_139가 뇌터 환이 아닌 임의의 정역이라고 하자. 그렇다면, 그 분수체 formula_140는 (체이므로) 뇌터 환이며, formula_139는 그 부분환이다. 삼각환 formula_142은 오른쪽 뇌터 환이며, 양쪽 뇌터 환 formula_143의 부분환이지만, 왼쪽 뇌터 환이 아니다.) 뇌터 조건의 비국소성. 임의의 무한 기수 formula_144에 대한 직접곱 formula_145을 생각하자. 이는 뇌터 환이 아니다. 반면, 임의의 소 아이디얼 formula_24에서의 국소화 formula_147는 뇌터 환이다. 역사. 에미 뇌터는 1921년 논문에서 환의 아이디얼의 오름 사슬 조건을 분석하였다. 훗날 뇌터를 기념하여 이 환들이 "뇌터 환"으로 불리게 되었다.
간트 차트

간트 차트()는 프로젝트 일정관리를 위한 바(bar)형태의 도구로서, 각 업무별로 일정의 시작과 끝을 그래픽으로 표시하여 전체 일정을 한눈에 볼 수 있다. 또한 각 업무(activities) 사이의 관계를 보여줄 수도 있다. 역사. 최초의 간트 차트는 카롤 아다미키()가 하모노그램()이라는 이름으로 고안하였다. 아다미키는 1931년까지 이것을 발표하지 않았기 때문에 결국 헨리 간트()의 이름이 붙게 되었다. 헨리 간트는 자신이 고안한 차트를 1919년 엔지니어링 매거진()에 "Work, Wages and Profit"이라는 제목으로 발표하였다. 1980년대에 들어서 개인용 컴퓨터를 써서 간트 차트를 쉽게 만들 수 있게 되었다. 이러한 응용 프로그램은 프로젝트 일정 관리에 주로 사용되었다. 1990년대 후반에서 2000년대까지 간트 차트는 협업 소프트웨어 등 웹 기반에서 가장 흔한 차트가 되었다. 현재는 간트 차트가 널리 쓰이는 기술이 되었지만, 처음 나왔을 때에는 획기적인 기술이었다. 헨리 간트를 기념하기 위해 경영·서비스 분야에 공헌한 이에게 헨리 로런스 간트 메달을 수여한다.
UCC 다바다

UCC 다바다는 '고독한 프로그래머'라는 네티즌이 제작한 동영상 다운로드 프로그램으로 FLV 형식인 동영상 파일을 업로드된 웹사이트에서 다운로드할 수 있도록 도와주고, 원할 경우 FLV 파일을 AVI로 컨버팅까지 도와주는 소프트웨어다. UCC 다바다는 웹 페이지 표시를 위해 인터넷 익스플로러를 이용하며, 표시되는 페이지 바로 위에는 다음, 프리챌의 큐, 앤유, 태그스토리, 아우라, 싸이월드, UCCC, 마이스페이스(MySpace), 유튜브, 주소 직접 입력 등의 탭들이 정렬되어 있다. 어떤 탭을 클릭하면 해당 웹사이트로 바로 이동한다. UCC 다바다를 이용해 파일을 다운로드하려면 타이틀과 URL이 필요하다. 웹사이트에서 어떤 동영상이 포함된 웹 페이지를 보고 있다면, UCC 다바다는 FLV 파일의 URL와 타이틀을 자동으로 인지하여 채워넣게 된다. '추가' 버튼을 누르면 자동으로 다운로드 및 컨버팅 과정이 시작된다. '환경 설정'에서 다운로드할 파일과 컨버팅될 AVI 파일의 화질 설정을 정할 수 있으며(이 때 MP3 플레이어 및 PMP에 동영상을 바로 넣을 사용자를 위해 프리셋이 맞춰져 있다), v1.1.5.1부터는 다운로드 완료시 컴퓨터를 종료하도록 명령할 수 있다. v1.3.0.1부터는 임시 인터넷 폴더에서 찾기 기능을 추가해 웹 상에서 flv 파일을 바로 검색할 수 없는 일부 사이트들의 파일을 보다 쉽게 찾아낼 수 있도록 했다.
로물루스 아우구스툴루스

로물루스 아우구스툴루스(Romulus Agustulus, 460년 ~ 511년 이후)는 서로마 제국의 황제(재위: 475년~476년)이다. 본명은 그냥 로물루스이며 아우구스툴루스란 「어린 아우구스투스」라는 뜻이 담긴 별명이다. 10개월간 재위하였으나 그는 정식 황제로 인정받지 못하였다. 통상 그를 서로마 제국의 마지막 황제로 보나 율리우스 네포스를 마지막 황제로 보기도 한다. 개요. 로물루스가 즉위한 것은 475년 10월 31일이었지만, 1년도 안되서 476년 9월 4일에 게르만 족의 용병대장 오도아케르에 의해 강제로 퇴위당한다. 역사적으로 이 사건은 로마 제국의 서방 영토 상실 혹은 「서로마 제국의 멸망」등으로 불리지만, 서로마 황제라는 지위는 로물루스 아우구스툴루스의 시대에는 사실상 아무 권위도 갖고 있지 않았으며, 오도아케르 같은 게르만 족 장군들이 실권을 장악하고 있었다(로물루스의 아버지이자 섭정인 오레스테스 또한 476년 8월 오도아케르에게 살해되었다). 로물루스의 어린 나이를 감안해 오도아케르는 폐위하는 데서 그치고 죽이지는 않았다. 퇴위된 황제의 가족은 칸파냐로 옮겨져 오도아케르에 의해 퇴위연금을 받고 살았으며, 오도아케르가 패한 뒤에도 새로운 권력자가 된 동고트 족의 테오도리쿠스 대왕으로부터 계속해 연금을 지급받았다고 한다.
로물루스 아우구스툴루스

폐위되었기 때문에 자세한 생에 대해서는 알 수 없으며, 몇 백 년을 이어질 수도원을 짓는 등의 업적을 남겼지만, 이후 로마 제국(비잔티움 제국)이 이탈리아의 지배권을 다시 획득하게 되는 536년까지는 살지 못한 것으로 보인다. 그를 로마 황제로 간주할 수 있느냐에 대한 일에 대해서는 자주 논의되고 있는데, 오도아케르는 로물루스를 폐위시키고 자신이 황제가 되었다가 곧 동로마 제국의 황제 제논에게 서로마 황제 자리를 반납하였고, 제논이 전 로마 제국의 유일한 황제가 되며 오도아케르는 그의 대리로서 이탈리아를 통치한다는 형식을 취했다 서로마를 잃어버린 로마 제국은 서로마 영토를 수복하기도 했으나 잦은 역병과 침략으로 중흥기와 쇠퇴를 반복하며 천 년의 시간을 더버텨 1453년까지 존속해 이천년의 역사를 썼다 ). 동로마 황제 제논 또한 로물루스를 황제로 인정하지 않았으며, 대신 475년에 오레스테스에 의해 이탈리아에서 쫓겨났던 율리우스 네포스를 제논뿐 아니라 갈리아에 남아 있던 로마 제국의 장군들까지 서로마 제국의 「정통 황제」로 생각했다고 한다. 그러므로 오도아케르의 이탈리아 통치 또한 인정하지 않았다. 한편 로물루스 아우구스투스를 폐위시킨 오도아케르는 그에게서 황제의 징표를 빼앗아 콘스탄티노폴리스로 보냈다. 이렇게 로마 제국은 서로마의 황제위가 없어져 공식적으로 동로마에 귀속되어 다시 합쳐졌다. 근데 이런 퍼포먼스가 없어도 자동으로 귀속되었다. 로물루스 아우구스투스의 최후에 대해서는 정확하게 알려져 있지 않다. 500년경에 사망했다는 설과 511년에 사망했다는 설이 있다.
체의 확대

체론에서 체의 확대(體의 擴大, )는 주어진 체에 원소를 추가하여 얻는 더 큰 체이다. 정의. 두 체 formula_1와 formula_2이 주어졌을 때, formula_1에서 formula_2로 가는 확대는 formula_1에서 formula_2로 가는 환 준동형이다. (여기서 환 준동형은 항상 곱셈 항등원을 보존시켜야 한다. 즉, 유사환의 준동형보다 더 강한 조건이다.) 체의 확대는 항상 단사 함수이며, 따라서 formula_1를 formula_2의 부분 집합으로 볼 수 있으며, 이 경우 formula_1를 formula_2의 부분체(部分體, ), 반대로 formula_2을 formula_1의 확대체(擴大體, )라고 한다. formula_2이 formula_1의 확대체라는 것은 기호로 formula_15로 쓴다. 일련의 체 formula_16들이 서로 체의 확대 를 이룰 때, formula_18를 체의 탑(體의 塔, )이라고 한다. 차수. 체의 확대 formula_15가 주어졌을 때, formula_2은 formula_1 위의 가환 단위 결합 대수를 이루며, 특히 벡터 공간을 이룬다. 체의 확대 formula_15의 차수(次數, )는 formula_2의 formula_1-벡터 공간으로서의 차원이며, formula_25로 표기한다. 차수가 유한한 확대를 유한 확대(無限擴大, )라고 한다. 차수가 1인 확대는 전단사 함수이며, 이는 체의 자기 동형에 해당한다. 차수가 2인 확대는 이차 확대(二次擴大, ), 차수가 3인 확대는 삼차 확대(三次擴大, )라고 한다. 모든 유한 확대는 대수적 확대이다.
체의 확대

초월 차수. 체의 확대 formula_15 및 formula_2의 부분 집합 formula_28이 주어졌을 때, 만약 모든 다항식 formula_29에 대하여, formula_30인 다항식은 formula_31밖에 없다면, formula_32를 대수적 독립 집합()이라고 한다. formula_15의 초월 차수()는 formula_2에 포함된 최대 대수적 독립 집합의 크기이며, formula_35와 같이 표기한다. 초월 차수가 0인 체의 확대는 대수적 확대(代數的擴大, )라고 하고, 초월 차수가 0이 아닌 확대는 초월 확대(超越擴大, )라고 한다. formula_15의 초월 기저(超越基底, ) formula_32는 formula_38가 대수적인 대수적 독립 집합 formula_28이다. 모든 체의 확대는 초월 기저를 가지며, 초월 기저의 크기는 초월 차수와 같다. 만약 formula_40라면, formula_15를 순수 초월 확대(純粹超越擴大, )라고 한다. 체의 확대 formula_15 및 formula_2의 원소 formula_44가 주어졌을 때, 만약 formula_45가 대수적 독립 집합이라면, formula_46를 formula_15의 초월 원소(超越元素, )라고 한다. 초월 원소가 아닌 원소를 대수적 원소(代數的元素, )라고 한다. 생성원으로 정의되는 확대. 체의 확대 formula_15 및 formula_2의 부분 집합 formula_28이 주어졌다고 하자. 그렇다면, formula_2속에서 formula_32로 생성되는 formula_1의 확대 formula_54는 formula_55를 부분 집합으로 포함하며 체를 이루는 formula_2의 가장 작은 부분 집합이다. 이는 항상 유일하게 존재하며, 구체적으로 다음과 같이 구성된다. formula_57가, formula_32의 원소들에 대한 formula_1 계수의 다항식들로 구성된 환이라고 하자. 그렇다면 formula_54는 formula_61의 분수체와 동형이다.
체의 확대

또한, 만약 formula_32가 유한 집합이며, formula_2이 대수적 확대라면 formula_65는 유한 확대이다. 체의 확대 formula_66 속에서 두 부분체 가 주어졌을 때, 이 두 확대체의 합성체(合成體, )는 formula_69이다. 체 노름과 체 대각합. 유한 확대 formula_15가 주어졌다고 하자. 그렇다면 formula_2은 유한 차원 formula_1-벡터 공간이며, 임의의 원소 formula_44에 대하여 formula_74은 formula_1-벡터 공간의 선형 변환이다. 따라서 그 행렬식과 대각합을 취할 수 있으며, 이를 각각 체 노름(體norm, ) formula_76과 체 대각합(體對角合, ) formula_77이라고 한다. 보다 일반적으로, formula_82의 고유 다항식을 취할 수 있으며, 이는 formula_1 계수의 일계수 다항식이다. 이는 체 노름과 체 대각합을 계수로 포함한다. 체 노름과 체 대각합은 최소 다항식으로도 정의할 수 있다. 임의의 formula_44에 대하여, 그 최소 다항식이 formula_87라고 하고, 그 근들의 중복집합이 formula_88라고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다. 만약 formula_15가 분해 가능 확대라면, 근들의 중복집합은 집합이 된다. 만약 formula_15가 갈루아 확대라면, 위 공식은 다음과 같이 간단해진다. 여기서 formula_95는 갈루아 군이다. 성질. 체의 확대는 항상 단사 함수이다. (전단사 함수인 체의 확대는 체의 자기 동형()이라고 한다.) 체의 확대 formula_15가 존재한다면, formula_1와 formula_2의 표수는 서로 일치한다. 차수와 초월 차수. 확대의 합성에 따라 차수는 곱해지며, 초월 차수는 더해진다.
체의 확대

즉, 체의 확대 formula_15 및 formula_101이 주어졌을 때, 합성 확대 formula_66의 차수 및 초월 차수는 다음과 같다. 여기서 좌변은 일반적으로 기수의 곱 또는 합이다. 초월 차수가 1 이상이라면, 차수는 항상 무한 기수이며, 확대체의 집합의 크기와 같다. 이다. 자명하게 이므로, formula_107임을 보이면 충분하다. 초월 원소 formula_108를 고르자. 그렇다면, 는 formula_1-선형 독립 집합임을 보이면 족하다. 즉, 임의의 formula_111 및 서로 다른 formula_112에 대하여, 라고 가정하였을 때 임을 보여야 한다. 라고 하자 (formula_116는 formula_117변수 formula_118차 기본 대칭 다항식). 그렇다면 가정은 와 동치이다 . formula_120가 초월 원소이므로, 이는 와 동치이다. 이는 formula_122에 대한 연립 일차 방정식이다. 따라서, 계수들의 행렬식이 0이 아님을 보이면 족하다. 사실, 이며, 이는 formula_124에 대한 수학적 귀납법을 통하여 다음과 같이 보일 수 있다. formula_125의 경우는 자명하다. 이제 formula_126에 대하여 참임을 가정하고, formula_124의 경우를 생각하자. 가정에 따라 다음이 성립한다. 즉, formula_124에 대해서도 참이다. 대수적 확대 formula_66의 두 중간체 formula_131에 대하여, 다음 부등식이 성립한다. 우선, formula_133와 formula_134가 모두 대수적 확대인 경우를 증명하자. formula_135과 formula_136의 formula_1-기저 formula_138 및 formula_139에 대하여, formula_140가 formula_141를 formula_1-선형 생성함을 보이는 것으로 족하다. 이는 다음과 같은 단계들을 거쳐 보일 수 있다. 자명하게 이다. 또한, 이는 자명하게 꼴의 체들의 합집합이다.
체의 확대

모든 formula_145와 formula_146가 대수적 원소이므로, 이다. 마지막으로, 유한 개의 formula_145들의 곱은 formula_135의 원소이므로 (유한 개의) formula_150들의 formula_1-선형 결합이다. 마찬가지로 유한 개의 formula_146들의 곱은 (유한 개의) formula_153들의 formula_1-선형 결합이다. 따라서, formula_155의 원소들은 (유한 개의) formula_156들의 formula_1-선형 결합이다. 즉, formula_140는 formula_141의 formula_1-선형 생성 집합이다. 이제 초월 확대가 하나 이상인 경우를 생각하자. 이 경우, formula_161가 초월 확대이며 formula_135와 formula_136 중 하나 이상이 무한 집합이므로 이다. 만약 formula_133와 formula_134가 둘 다 초월 확대라면, 이다. 만약 formula_133가 대수적 확대이며 formula_134가 초월 확대라면, 이므로 이다. 즉, 등식이 성립하며, 특히 부등식도 참이다. 체 노름과 체 대각합. 노름은 체의 가역원군의 군 준동형을 이룬다. 즉, 임의의 formula_172에 대하여 이며, 만약 formula_174이라면 이다. 또한, 만약 체의 확대 formula_15 및 formula_101이 주어졌다면, 체 노름은 체의 확대의 합성을 따른다. 대수적 수체 formula_179에서, 모든 대수적 정수 formula_180의 체 노름은 (유리수) 정수이다. 또한, 다음이 성립한다. 여기서 좌변은 체 노름의 절댓값이고, 우변은 주 아이디얼에 대한 몫환의 크기이다. 이를 일반화하여, formula_183의 임의의 아이디얼 formula_184에 대하여 로 정의한다. 분류. 체의 확대 formula_15가 주어졌다고 하고, 그 초월 기저 formula_187가 주어졌다고 하자.
체의 확대

그렇다면 formula_65는 순수 초월 확대이며, formula_38는 대수적 확대이다. 따라서, 체의 확대의 분류는 순수 초월 확대의 분류와 대수적 확대의 분류로 나뉜다. 체 formula_1의 순수 초월 확대는 모두 유리 함수체 formula_54와 동형이며, 이는 formula_32의 집합의 크기 formula_193에 따라 완전히 분류된다. 체 formula_54의 대수적 확대의 분류는 formula_1 위의 formula_193차원의 (무한 차원일 수 있는) 대수다양체의 쌍유리 동치에 대한 분류와 같으며, 따라서 일반적으로 불가능하다고 여겨진다. 다만 일부 특수한 경우는 대수기하학적 기법으로 분류할 수 있다. 예를 들어, 만약 formula_1가 대수적으로 닫힌 체이며 formula_198인 경우, 이는 formula_1 위의 대수 곡선들의 쌍유리 분류에 해당한다. 종류. 위에 정의된 용어 밖에, 특별한 종류의 체의 확대로는 다음이 있다. 예. 대수적 폐포. 임의의 체 formula_1에 대하여, 대수적 폐포 formula_201 및 분해 가능 폐포 formula_202를 정의할 수 있으며, 또한 formula_1의 표수에 따라서 formula_204를 다음과 같이 정의하자. 여기서 formula_206는 크기 formula_207의 유한체이다. 그렇다면 이들은 다음과 같은 체의 탑을 이룬다. formula_209는 항상 대수적 확대를 이루며, 따라서 초월 차수는 0이다. 유리 함수 · 형식적 로랑 급수. 임의의 체 formula_1에 대하여, 유리 함수체 formula_211 및 형식적 로랑 급수체 formula_212를 정의할 수 있다. 이들은 다음과 같은 체의 탑을 이룬다. 이 경우 차수 및 초월 차수는 다음과 같다. 유리수 · 실수 · 복소수.
체의 확대

유리수체 formula_217, 실수체 formula_218, 복소수체 formula_219는 다음과 같은 체의 탑을 이룬다. 이 경우 차수 및 초월 차수는 다음과 같다. 체의 확대 formula_225에서의 체 노름은 다음과 같다. 이다. 유리수체의 확대. 유리수체의 유한 확대는 수체라고 하며, formula_227나 formula_228 등이 있다. 이들은 대수적 확대이므로, 초월 차수는 0이며, 두 예 다 차수는 2이다. 원주율 formula_229 및 자연로그의 밑 formula_230는 초월수이므로, formula_231와 formula_232는 초월 차수가 1인 확대이다. 그러나 formula_233가 대수적 독립 집합인지는 알려지지 않았다. 즉, formula_234는 초월 차수가 1 또는 2이지만, 둘 중 어느 것인지는 알려지지 않았다. 이차 수체 formula_238에서의 체 노름은 다음과 같다. 이다. "p"진수체. 소수 formula_207가 주어졌을 때, 유리수체의 다른 확대로 p진수체 formula_241를 정의할 수 있다. 이 경우, 다음과 같은 체의 탑이 존재한다. 여기서 formula_241는 p진수체이며, formula_244는 그 대수적 폐포이며, formula_245는 그 완비화이다. formula_245는 복소수체 formula_219와 체로서 동형이다. 이 경우 차수는 다음과 같다. 유한체. 소수 formula_207가 주어졌을 때, 표수 formula_207의 유한체들은 다음과 같은 체의 탑을 이룬다. 여기서 formula_252는 유한체의 대수적 폐포이며, 이는 유한체들의 귀납적 극한을 이룬다. 이 탑에서 차수는 다음과 같다. 대수다양체의 유리 함수체.
체의 확대

대수적으로 닫힌 체 formula_1 위의 대수다양체 formula_256가 주어졌을 때, formula_256 위의 유리 함수체 는 formula_1의 확대이다. 이 경우, formula_256의 쌍유리 동치류는 확대 formula_15로부터 완전히 결정된다. 특히, formula_256의 크룰 차원은 formula_15의 초월 차수와 같다. 이를 사용하여, 유한 초월 차수의 확대는 대수기하학적으로 분류할 수 있다. formula_124차원 유리 다양체의 유리 함수체는 순수 초월 확대 formula_266이다. 다른 예로, 다음과 같은 방정식으로 주어지는, 사영 평면 속의 초타원 곡선을 생각하자. 여기서 formula_268는 근들이 중복되지 않는 다항식이다. 이는 기하학적으로 formula_120 좌표로 나타내어지는 사영 곡선의 2겹 분기 피복을 이루며, formula_120 위의 올은 formula_271이다. formula_272개의 분기점들은 formula_207의 근 및 (만약 formula_274인 경우) 무한대 formula_275에 위치한다. 체론적으로, 이는 초월 확대 로 주어진다. 사영 직선 위의 분기 피복은 대수적 확대 formula_277에 해당되며, 이것이 2차 유한 확대인 것은 분기 피복이 2겹인 것에 대응한다. 특히, 타원 곡선의 경우 이 함수체 (타원 함수체)는 바이어슈트라스 타원 함수로 다음과 같이 주어진다. 이는 바이어슈트라스 타원 함수가 formula_279를 만족시키기 때문이다.
연합 (이탈리아)

이탈리아 연합(이탈리아어: L'Unione, 영어: The Union)은 진보-개혁세력을 대표하는 이탈리아 중도 좌파정당이다. 2006년부터 2008년 4월까지 집권세력이었다. 노란색과 녹색이 상징색이다. 역사. 1996년, 기존 이탈리아 정치를 이끌던 '이탈리아 기독교민주당'과 '이탈리아공산당' 등의 급격한 영향력 약화 및 급변하는 국제정세 등의 영향으로 새로운 정치세력의 출현을 바라는 진보적 정당들의 이합집산을 통해 만들어졌다. 그해 총선에서 사회주의 계열 정파와 연합해 '제1기 프로디행정부'가 출범하였는데, 이것이 범진보진영 통합의 모태가 되었다. 2001년부터 2006년까지 이탈리아를 이끈 실비오 베를루스코니주도의 보수-자유 연립정권의 거듭된 우경화(지나친 신자유주의적 정책추진과 부시정권에 대한 협조 등)를 저지하기 위해 2004년 유럽의회 선거(올리브나무동맹의 경우, 당시 31.1%득표로 선전)에서 각 정파들이 다시 연합하였고, 2005년에 총리후보 선출을 위한 '국민참여경선'제도를 도입하여 전국민적 호응(4,311,149명 참여)을 얻었다.
연합 (이탈리아)

59,816개 투표소에서 치러진 경선에서 3,182,686표(74.1%)를 득표한 로마노 프로디를 총리후보로 선출했으며, 2006년 4월에 치러진 총선거(그 결과는 옆 단어를 클릭)에서 간발의 차로 승리, 현재('제2기 프로디 행정부')까지 집권세력이었으나 2008년, 상원에서 신임투표에서 156 : 161로 불신임이 됨으로 인해 연정이 붕괴되었고 총선거에서 실비오 베를루스코니 현 이탈리아 총리가 이끄는 정당에게 패배함으로 인해 야당이 되었다. 2007년 3월, 아프가니스탄 평화유지군 추가파병 논란 등으로 분열 위기(프로디 총리는 사퇴위기)에 몰렸으나 상원에서의 재신임으로 이를 모면하였다. 주요 정책. 업데이트 예정(2006년 총선자료 검색중). 주요 연립정당. 2007년 5월 현재 이탈리아 하원을 기준, 이 연합에는 10개 정당이 참여하고있다.
영국 국방과학기술연구소

영국 국방과학기술연구소(Defence Science and Technology Laboratory, DSTL)은 영국 국방부 국방과학기술연구하는 산하 기관이다. 주요 임무는 영국군 전력을 위한 첨단 무기 개발이다. 임무 영역은 광범위한데 정책 및 획득을 위한 고수준 분석에서부터 바이오 과학, 전자 같은 분야 연구를 수행한다. 역사. 2001년 6월에 DERA(Defence Evaluation and Research Agency)가 두 개의 부분으로 나뉘었다. DSTL은 첨단 과학과 기술분야 적용하고 나머지 부분은 QinetiQ가 맡게 되었다. 구조. DSTL은 국방부 내에 자금을 조달하고 특정한 사업을 위해 예산을 관리한다. 대부분의 예산은 국방부로부터 오며 일부는 다른 정부 조직으로부터 받는다. 2004/5년 기준으로 DSTL의 예산 88%가 국방부로부터 받았다. 나머지 12%에서 다른 정부 조직으로부터 예산이 45%이고, QinetiQ와 외국 정부를 포함하여 55% 해당한다. DSTL은 다음과 부서로 구성된다.
파르나케스 2세

파르나케스 2세(그리스어 "Φαρνάκης", 기원전 47년 죽음)은 폰투스의 미트라다테스 6세의 아들로 로마 공화정 말기 로마에 반기를 들었다가 율리우스 카이사르에게 패했다. 반역. 파르나케스의 어린 시절은 거의 알려지지 않았다. 아버지 미트라다테스 대왕은 로마에 세번이나 반기를 들었고 당대의 로마의 용장들과 싸웠으나 결국 폼페이우스에게 쫓겨다니는 신세가 되었다. 이때 파르나케스는 30세였는데 그는 아버지에게 반기를 들고 반역을 꾀하였고 로마군과 싸우는 것을 꺼려한 폰투스의 군사들도 이때 파르나케스에게 협력한 것으로 보인다. 결국 아들에게 쫓겨난 아버지 미트라다테스 6세는 결국 쓸쓸히 자살하고 말았다. 파르나케스는 폼페이우스에게 아버지의 시체를 보내고 항복한후 왕위를 보전할 수 있었지만 아버지 때와는 훨씬 줄어든 왕국을 유지했다. 카이사르와의 전쟁. 기원전 49년 로마에서 카이사르의 내전이 일어나자 파르케나스는 부왕의 통치 시절의 왕국의 영토 부활을 기치를 삼고 주변국을 침략하였다. 흑해 남해안에서 가장 큰 도시인 시노프를 함락시키고 카파도키아를 침략하였다. 카이사르는 파르살루스 전투에서 승리한 직후 부관인 도미티우스에게 3개 로마 군단을 주고 소아시아로 보내어 파르나케스를 상대하게 했으나 곧 알렉산드리아에서 이집트 내전에 휘말린 카이사르는 2개 군단을 빼내 이집트로 보내게 했다.
파르나케스 2세

그 사이 파르케나스는 소아시아 지역의 절반을 점령하고 도미티누스를 격퇴하여 시리아로 퇴각시켰다. 카이사르는 이집트 원정을 마무리 하고 기원전 47년 6월 직접 파르나케스를 상대하러 소아시아로 왔다. 처음에 파르케나스는 외교교섭을 벌이면서 시간을 벌려고 했으나 카이사르가 교섭을 포기하고 행군속도를 높이자 결국 젤라(지금의 터키의 질레)에서 양군이 맞붙었다. 결과는 카이사르의 완승으로 끝나고 파르케나스는 겨우 도망쳤다. 그는 보스포루스로 돌아가 몇 개 도시의 영향력을 회복했으나 부하가 반란을 일으켜 싸우다 죽었다.
개성역

개성역(Geaseong Station, 開城驛)은 조선민주주의인민공화국 개성특별시 역전동(驛箭洞)에 있는 평부선의 철도역이다. 역 정보. 본래 이 역은 경의선의 주요 역이었으며 광복 이후 개성시가 대한민국의 최북단이 되면서 경의선의 종착역이 되었으나 한국 전쟁 이후 개성시가 조선민주주의인민공화국 개성특별시에 속하게 되고 개성-문산 구간이 단절되면서 남북 철도 연결 전까지 평부선의 종착역으로 운영되었다. 2007년 개성역-도라산역간 철도가 연결되면서 경의선과 평부선을 연결하는 관문이 되었다.
코스의 정리

코스의 정리(Coase theorem, 코스의 법칙)는 로널드 코스(Ronald H. Coase)가 만든 경제학 이론으로서, 민간경제의 주체들이 자원의 배분 과정에서 아무런 비용을 치르지 않고 협상을 할 수 있다면, 외부효과로 인해 초래되는 비효율성을 시장에서 그들 스스로 해결할 수 있다는 정리이다. 이 정리는 경제적 효율성 및 정부의 자산 분배와 관련이 있으며, 거래 비용의 존재에 대한 이론적 바탕이 된다. 1937년에 발표된 코스의 《기업의 본질("The Nature of the Firm")》에서는 기업 조직에 대한 이론을 설명하기 위해 거래 비용에 대한 부분에 중점을 두어 설명하였다. 이 논문으로 코스는 1991년 노벨 경제학상을 수상하였다. 코스의 정리는 현대의 정부 규제를 경제적 분석으로 이해하기 위한 중요한 바탕이 되었다. 이 정리에 따르면 기업은 추가 거래를 기업 내부에서 처리할 때에 드는 비용과 외부의 시장에서 처리하는 비용과 비교하여 같아질 때까지 조직이 확대되는 경향을 가진다. 현대적인 해석은 거래 비용 감소에 따라 기업 내의 조직의 복잡성, 기업의 수는 감소한다는 정리이다. 내부적으로 처리하는 비용이 더 낮으면 조직은 유지될 수 있다. (혹은 확대 되거나) 따라서 기본적으로는 개인이 1:1로 거래할 때 드는 비용보다 기업을 조직하고 유지하는 데 드는 비용이 더 저렴하기 때문에 기업이 본질적 가치를 가진다고 한다. 1990년대 이후 인터넷의 등장으로 이 정리는 새로운 국면을 맞이한 세계 경제를 설명하는 새로운 이론으로 다시 주목받게 되었다. 인터넷을 이용하게 됨에 따라 거래 비용이 획기적으로 낮아졌고, 그런 시장에서는 해당 거래 비용을 내부적으로 처리하던 조직의 경쟁력을 약화시키는 현상이 나타났기 때문이다. 정리. 코스는 무선통신의 발달로 코스의 정리가 영향력을 갖게 되었다고 하였다.
코스의 정리

두 통신사가 있다면, 서로 간섭 현상이 일어나게 되고, 가장 효율적인 방식의 분배를 위해 협상을 하게 될 것이라는 것이다. 코스의 정리는 두 재산권의 경계가 분명하다면, 분배방식은 시장에서 최종적으로 가장 효율적인 상태에 도달하게 된다는 것이다. 다만, 이것은 거래비용이 전혀 없다는 상황에서만 성립하는 내용이며, 거래비용이 있는 경우에는 시장에서의 분배 협상에 장애가 된다. (담판비용, 소송비용 등) 분배자(정부)는 당연히 거래비용이 나타날 수 있는 상황을 최대한 줄여서 시장참여자들이 거래를 하는 데에 충분한 상태로 만들어 주는 역할을 해야 하며, 이러한 모습이 나타나는 시장은 최종적으로 효율적인 상태에 충분히 도달하게 된다. 예. 갑과 을은 이웃이다. 그런데 갑이 기르는 강아지로 인해서 을이 고통을 받고 있다. 갑은 강아지를 기르며 즐거움을 누리지만, 을은 개 짖는 소리에 잠을 못이루기 때문이다. 이 상태를 돈의 가치로 표현 해보자. 갑은 개를 기르면서 얻는 가치는 500이고, 을의 고통은 800이다. 이 경우 양자는 어떻게 해결을 볼 수 있겠는가? 이럴 경우 두 가지 해결 가능성이 있다. 만약 갑의 가치가 800, 을의 피해는 500일 때도 코스의 정리는 성립한다. 비록 두 사람은 법적권리가 누구에게 존재하든지 효율적인 결과에 도달할 수 있지만 그 권리가 누구에게 있는가에 따라 경제적 후생이 어떻게 배분되는지가 결정된다. 이러한 예로 코스의 정리는 이해될 수 있으며, 이는 공공경제학이나 법경제학, 자원경제학에서 적용되어 사용되기도 한다.
코스의 정리

한계. 행태경제학자들은 보유 효과에 따라서 수취 의사액과 지불 의사액의 괴리가 발생하는데, 코스의 정리는 이 두 액수가 일치한다는 암묵적인 전제를 바탕에 두고 있으므로 코스의 정리가 더 이상 성립하지 않는다고 주장하고 있다.
대명사

대명사(代名詞, )는 품사 중의 하나로 명사나 수사 등의 체언을 대신해서 쓰이는 품사이다. 한국어에서는 크게 인칭대명사와 지시대명사로 나뉜다. 영어와 같은 언어에서는 사람, 동물, 사물을 대신하는 인칭대명사, 사물이나 처소 등을 이르는 지시대명사, 재귀대명사, 소유대명사, 관계대명사 등으로 나뉜다. 한국어의 대명사. 인칭대명사. 인칭대명사()는 사람을 가리키는 대명사이다. 지시대명사. 지시대명사()는 사물이나 방향, 장소 등을 가리키는 대명사로, 화자와 청자와의 거리에 따라 근칭, 중칭, 원칭으로 나뉜다. 가리키는 대상에 따라 나누면 다음과 같다.
라스 캄파나스 천문대

라스 캄파나스 천문대(Las Campanas Observatory)는 워싱턴의 카네기 재단 (Carnegie Institution for Science)에서 운영하는, 칠레 아타카마 주에 소재한 천문대이다. 칠레 아타카마 사막 남쪽 변경 산 위에 위치하며, 도시 라 세레나에서는 북동쪽으로 약 100km 떨어져 있다. 주요 장비는 6.5-미터 '마젤란' 망원경과 2.5-미터 '듀퐁' 망원경이다. 거대 마젤란 망원경이 2025년 이곳에 세워질 예정이다.
탑수스 전투

탑수스 전투는 로마 공화정 말기 율리우스 카이사르의 민중파와 공화정 원로원파 사이에 벌어진 내전의 중의 하나이다. 기원전 46년 4월 북아프리카 탑수스(현재의 튀니지)에서 벌어진 대규모 회전으로 카이사르파가 승리하였다. 전투전의 상황. 기원전 48년 파르살루스 전투에서 카이사르에게 참패한 폼페이우스는 이집트에서 살해 당하였지만 나머지 장군들과 원로원파 의원들은 아프리카에 모여 카이사르에 대항하려고 힘을 모으고 있었다. 이들은 메텔루스 스키피오와 카토를 중심으로 폼페이우스의 두 아들, 그나이우스 폼페이우스와 섹스투스 폼페이우스, 티투스 라비에누스, 아프라니우스등 이었다. 누미디아의 왕 유바도 중요한 동맹군으로 모였다. 원로원파는 신속하게 대군을 편성하여 대략 10개 군단과 동맹 누미디아 4개 군단, 유명한 누미디아 기병 6,000명을 포함한 15,000명의 기병을 보유하게 되었다. 카이사르는 동방과 그리스에서 원정을 마치고 잠시 로마에 들렀다가 기원전 47년 12월말 아프리카에 상륙했다. 처음에 볓번의 소규모 전투를 치르기만하고 메텔루스 스키피오는 진영인 우티카에서 좀처럼 나오지 않으려 했으나 시칠리아에서 속속 카이사르의 증원병이 도착하자 드디어 결전에 나서기로 하였다. 전투. 기원전 46년 4월 6일 (다른 사료에는 2월 6일) 양군은 탑수스에서 맞붙었다.
탑수스 전투

카이사르는 종래의 진형과는 전혀 다르게 기병을 가운데에 배치하고 보병과 갈리아 병사를 나누어 배치했다. 특히 가장 먼 왼쪽과 오른쪽에는 전투 코끼리전담부대를 배치했다. 이에 맞서는 메텔루스 스키피오는 정석대로 보병을 가운데에 배치하고 오른쪽과 왼쪽에 기병과 코끼리를 배치했다. 카이사르는 누미디아의 증원군이 도착하기 전에 빨리 승부를 결판지어야 했기 때문에 기병을 가운데에 배치 한 것이다. 카이사르의 양극단의 코끼리 부대는 적의 코끼리를 효과적으로 무력화하였고 성난 코끼리는 아군의 진형을 흐뜨려 놓았다. 라비에누스가 지휘하는 적의 기병도 카이사르 정예 보병과 중앙을 재빨리 돌파한 기병에 의해 포위되어 전멸했다. 전열이 무너지자 메텔루스의 보병도 흩어지고 달아나버렸다. 카이사르는 지체없이 적을 추격하는 한편 누미디아 증원군을 상대하러 진출했는데 누미디아군은 탑수스 전투의 승패가 갈리자 그만 모두 도망쳤고 누미디아왕인 유바는 이미 카이사르에게 기울어진 도시들이 피난을 거부하여 자살했다. 전투의 결과. 이 전투로 누미디아는 멸망하고 말았고 메텔루스 스키피오는 전사했다. 티투스 라비에누스와 폼페이우스의 두 아들은 히스파니아로 도망쳤다. 우티카에 남아있던 마르쿠스 포르키우스 카토는 카이사르에게 항복하지 않기를 결심하고 장엄하게 자살했다. 카이사르는 이제 거의 모든 폼페이우스파를 제거하는 데 성공하고 로마 유일의 권력으로 한 걸음 더 다가가게 되었다.
연주 시차

연주 시차(年周視差, )는 어떤 천체를 바라보았을 때 지구의 공전에 따라 생기는 시차를 뜻하며, 지구 공전의 결정적 증거이다. 연주 시차는 실제 시차의 절반, 즉 태양과 바라보는 천체를 잇는 직선, 그리고 지구와 바라보는 천체를 잇는 직선이 이루는 각으로 나타낸다. 최초의 연주 시차측정은 1838년 프리드리히 베셀이 백조자리 61을 주기적으로 관측하여 0.62초각이라는 정확한 연주 시차 측정에 성공한다. 1분은 1°의 1/60에 해당하며 1초는 1분의 1/60에 해당한다. 즉 1° = 60' = 3600" 인 것이다 연주 시차를 구하면 해당 천체와의 거리를 구할 수 있다. 그러나 대부분의 별은 매우 멀리 있어 연주시차도 아주 작기 때문에(최대가 센타우루스자리 알파의 연주 시차인 0.76초각) 지구의 대기 산란 효과 등으로 인해 미세한 연주시차는 계산할 수 없으며, 때문에 연주시차를 사용해 천체와의 거리를 구하는 것은 매우 제한적이며 상대적으로 가까운 별들의 거리만 잴 수 있다.지표에서 측정하면 멀게는 100파섹 정도에 있는 별까지의 거리를 알 수 있다. 보다 먼 별, 성단이나 은하의 거리는 포거슨 방정식이나 허블-르메르트 법칙을 사용하여 별의 거리를 구한다. 최근에는 인공위성을 사용해 더 멀리 있는 별들의 연주시차를 구하는 프로젝트도 계획되고 있다.
파르살루스 전투

파르살루스 전투는 기원전 48년 8월 9일 그리스 테살리아 지방의 파르살루스 평원에서 벌어진 카이사르파와 폼페이우스파 간의 전투이다. 로마 공화정 말기 카이사르의 내전의 일부로 카이사르는 이 전투에서 완벽하게 승리함으로써 내전의 주도권을 잡았고 폼페이우스파는 결국 괴멸하게 되었다. 전투전의 상황. 기원전 48년 7월 6일 카이사르는 3개월에 걸친 디라키움 공방전에서 패하고 그리스 중부의 테살리아로 급히 퇴각했다. 카이사르는 도미티우스와 합류하여 테살리아의 도시인 곤피스를 함락시키고 이어 메트로폴리스에 무혈입성했다. 이에 테살리아의 대부분의 도시가 카이사르편으로 돌아섰다. 폼페이우스도 곧 테살리아에 도착하여 메텔루스 스키피오의 시리아 군단과 합류했다. 추격해오는 폼페이우스에 비하여 카이사르는 병력에 열세였지만 대부분의 병사들이 갈리아 전쟁에서부터 카이사르를 따르던 역전의 용사들이었고 디라키움의 패배에도 총사령관 카이사르에 대한 믿음을 버리지 않고 있어서 사기가 높았다. 카이사르는 테살리아로 퇴각하여 디라키움에서 움직이지 않던 폼페이우스를 끌어 낼 수 있었고 양군은 파르살루스에서 진영을 폈다. 전투의 경과. 전투 진형의 포진. 전투전의 양군의 병력상황은 다음과 같다. 카이사르군은 숫자가 폼페이우스군에 비해 월등히 적었으나 질적으로는 우수했다.
파르살루스 전투

그리고 폼페이우스에게는 군사 경험이 많은 루키우스 아프라니우스, 마르쿠스 페트레이우스, 티투스 라비에누스와 같은 뛰어난 참모진이 있었던 반면 카이사르 휘하 참모들은 대부분 군사 경험이 부족한 젊은 장교들이었다. 그러나 백인대장과 같은 중견급 지휘관은 카이사르군이 폼페이우스군에 비해 월등히 우수했다. 폼페이우스는 기병 7,000을 모두 좌익 맨끝에 배치했고 그 지휘를 카이사르의 부하였던 티투스 라비에누스에게 맡겼고 보병은 맨 오른쪽부터 루키우스 아프라니우스가 이끄는 히스파니아 용병, 중앙에는 메텔루스 스키피오가 이끄는 시리아 군단을 포진시켰고, 좌익에는 자신의 옛부하를 배치하여 아헤노바르부스가 지휘하게 했다. 폼페이우스 자신은 기병 우측에 포진했다. 적보다 우수한 기병의 숫자를 이용해서 적의 배후로 침입해 들어가는 전통적 "포위섬멸전" 진영을 짠 것이다. 이에 대해 카이사르는 자신의 맨오른쪽 끝에 기병을 모두 배치하고 좌익에는 마르쿠스 안토니우스가 이끄는 제8군단과 제9군단을, 중앙에는 도미티우스 칼비누스가 이끄는 제11군단을, 그리고 우익에는 술라의 조카인 푸블리우스 술라가 이끄는 제10군단과 제12군단을 배치했고 카이사르 자신은 우익 뒷편에 포진했다. 그리고 특별히 훈련된 고참병력 2,000명을 따로 편성해 오른쪽 자신의 진영 바로 앞에 포진시켰다.
파르살루스 전투

이는 우수한 적 기병의 기동력을 줄이고 포위하기 위해 카이사르가 특별히 고안한 부대로 특별히 우수한 고참 병사들로 구성하고 며칠동안의 연습으로 그 전력을 강화했다. 전투의 전개. 기원전 48년 8월 9일 전투 당일 카이사르는 좀 더 유리한 진영에서 적군을 상대하기 위해 진영을 물렸고 바로 선제공격에 나섰다. 폼페이우스는 부하인 트리아리우스가 제안한 작전에 따라 자신의 중무장 보병을 출동시키지 않았다. 이로 인해 카이사르의 중무장 보병이 두배의 거리를 달려오게 하여 지치게하고 그들의 전열을 흩어놓아 전투하기에 불리한 상황으로 만들기 위한 심산이었다. 그러나 주력이 고참병인 카이사르의 군단병들은 전투 경험에 따라 폼페이우스의 계략을 간파했다. 카이사르의 고참병들은 도중에 진격을 멈추고 호흡과 전열을 가다듬고 다시 돌격하였다. 폼페이우스의 중장보병은 그럭저럭 카이사르 보병의 공격을 잘 견뎌내었다. 곧 출동된 폼페이우스 기병 7,000은 배후로 돌아 들어가기 위해 치고 나왔다. 카이사르의 기병은 옆으로 피하는 척하면서 적의 기병에게 길을 열었고 그 앞을 창을 꼬나쥔 카이사르의 고참병으로 이루어진 제4열의 2,000명의 병력이 막아섰다. 카이사르의 기병도 그들의 배후를 포위하였고 카이사르군의 배후로 돌아가려던 기병은 그 자리에서 막혀서 고립되어 무력화되었다. 이로써 폼페이우스가 세웠던 전술 즉, 적의 배후로 돌아들어가 포위하는 전형적인 포위섬멸전의 전술은 막히고 말았다.
파르살루스 전투

카이사르의 최정예 보병들은 오른쪽 진영부터 차츰 적의 배후로 돌아 들어갔고 카이사르는 처음 적진으로 돌격할 때 일부러 뒤에 남겨 놓아 힘을 비축해 놓았던 예비병력까지 전력에 가담하게 했다. 폼페이우스군은 처음에는 잘 막아냈으나 시간이 갈수록 진형이 무너지고 말았다. 폼페이우스는 진영이 돌파당하자 급히 말을 타고 라리사로 도망쳤고 폼페이우스군은 무참히 무너졌다. 가까운 언덕으로 도망친 폼페이우스의 패잔병들은 카이사르의 포위공격에 모두 투항했다. 전투 결과. 카이사르와 폼페이우스의 내전에서 가장 중요한 결전, 테살리아의 한 평원에서 일어난 파르살루스 전투의 결과는 카이사르의 압승이었다. 카이사르 쪽의 전사자는 200명뿐이었으나 폼페이우스 쪽은 15,000명 또는 6,000명이 전사하고 뒤에 남아있던 24,000명이 포로가 되었다. 폼페이우스군의 지휘관 전사자는 폼페이우스군 좌익 사령관이고 카이사르 기병에게 최후를 맞은 아헤노바르부스가 있었고, 마르쿠스 테렌티우스 바로는 카이사르에게 투항했다. 그러나 라비에누스, 메텔루스 스키피오, 아프라니우스, 페트레이우스를 비롯한 폼페이우스의 대부분의 장군들은 도망치는 데 성공했고 키케로와 카토는 디라키움에 남아있었다. 반면 마르쿠스 브루투스나 카시우스 롱기누스 등은 파르살루스 전투 이후에 카이사르에게 항복했고 그들은 훗날 카이사르 암살의 주모자가 되었다.
파르살루스 전투

한편 폼페이우스의 근거지였던 동방일대는 일제히 카이사르에게 돌아섰다. 따라서 폼페이우스는 자신의 세력권인 시리아에서 재기할 수 없었다. 폼페이우스는 카이사르의 추격을 받으며 그리스를 횡단하여 동맹국인 이집트로 도망쳤고 에게해를 거쳐 알렉산드리아로 피신했고 거기서 배신당해 죽고 말았다. 이로써 카이사르는 로마의 유일한 권력자가 되는 데 성공했다.
프톨레마이오스 13세 테오스 필로파테르

프톨레마이오스 13세 테오스 필로파테르(그리스어: "Πτολεμαίος Θεός Φιλοπάτωρ", 기원전 62년경 – 기원전 47년)는 기원전 51년부터 이집트를 지배한 파라오로서 프톨레마이오스 왕조의 마지막 왕들 중 하나이다. 자신의 누나인 클레오파트라 7세와 권력을 놓고 왕위쟁탈전을 벌였다. 별칭인 테오스 필로파토르는 "아버지를 사랑한 신"이라는 뜻이다. 프톨레마이오스 13세는 이집트의 파라오 프톨레마이오스 12세 아우레테스의 아들로 아직 소년이었던 기원전 51년 봄 아버지의 뒤를 이었는데 누나인 클레오파트라 7세와 결혼함으로써 공동통치자가 되었고 포티우스가 섭정의 역할을 맡았다. 기원전 48년 섭정 포티우스와 프톨레마이오스는 클레오파트라가 단독 여왕의 자리를 노리자 그녀를 하야시키고 이집트에서 추방하였다. 마침 동맹국인 로마에서 내전이 일어나 폼페이우스가 카이사르에게 파르살루스 전투에서 패하고 프톨레마이오스에게 몸을 의탁하자 처음에는 이를 받아들이겠다고 하였다. 그러나 기원전 48년 9월 28일 폼페이우스가 알렉산드리아에 도착하자 9월 29일 프톨레마이오스의 부하들은 그를 죽여버렸고 10월 4일 알렉산드리아에 소수의 병력으로 폼페이우스를 추격해온 카이사르에게 폼페이우스의 목을 바쳤다.
프톨레마이오스 13세 테오스 필로파테르

이는 카이사르의 승리를 보고 그의 환심을 사기위하여 폼페이우스를 살해한 것이었으나 카이사르는 오히려 화를 내고 울면서 폼페이우스를 성대히 로마식으로 장례를 치러 주었다. 그 사이 클레오파트라는 이집트로 몰래 돌아와 카이사르의 환심을 사는 데 성공했다. 카이사르는 곧바로 프톨레마이오스와 클레오파트라사이를 중재하여 다시 공동통치를 하도록 결정했으나 프톨레마이오스는 이에 반발하였다. 프톨레마이오스는 자신을 보필하던 아킬라스와 포티우스의 사주를 받고 수적으로 열세인 카이사르 군을 공격했다. 카이사르는 구원병을 요청하고 알렉산드리아에서 공방전을 펼쳤고 이듬해인 기원전 47년 구원병이 도착하자 나일강의 델타지역에서 프톨레마이오스군을 무찔렀다. 이때 패주하는 군대의 혼란 속에 프톨레마이오스도 나일강에서 익사하고 말았다.
일본 총무청

총무청()은 1984년 7월 1일부터 2001년 1월 5일까지 존재한 일본의 중앙행정기관이다. 중앙 성청 개편때 총무성이 발족하면서 다른 기관과 함께 흡수되었다. 각 행정기관의 조직·정원(定員)·운영 등을 감독하고, 연금, 통계, 북방 영토 대책 등에 관한 업무를 담당하였다. 총리부의 외국이었다.
페르마의 정리

페르마의 정리(Fermat's theorem)는 17세기의 수학자 피에르 드 페르마와 관계된 정리로, 다음 중 하나를 의미한다.
쯔진산 천문대

쯔진산 천문대()는 중국 난징 자금산에 위치한 천문대이다. 정식 명칭은 중국과학원쯔진산 천문대()이다. 줄여서 자대라고도 한다. 자금산 제3봉에 있으며, 해발 267 미터에 있다. 중국 최초의 현대적 천문학 연구 천문대이다. 1928년 설립 당시 예전 이름은 국립중앙연구원천문연구소였다. 중국 현대 천문학의 발상지이자 중국 현대 천문학의 요람으로 불리고 있다. 1950년부터 1984년까지 총 책임자는 장위제 (张钰哲)였다. 주기() 혜성 60P/Tsuchinshan와 62P/Tsuchinshan를 발견했다. 비주기 혜성 C/1977 V1 (Tsuchinshan), 다른 말로 Comet 1977 X도 발견했다. 소행성들도 많이 발견했다. 트로얀 소행성, 2223 Sarpedon, 2260 Neoptolemus, 2363 Cebriones, 2456 Palamedes, 3494 Purple Mountain 등을 발견했다. 역사. 쯔진산 천문대는 1927년 4월부터 설립이 준비되었다. 1928년 9월, 중앙연구소 원장이던 차위엔페이()는 가오뤼()에게 연구소장대행 직을 맡겼다. 가오뤼 소장은 위원회에 설비 자금을 신청하였다. 쯔진산 천문대는 1931년 5월 공사가 시작되어 1934년 9월 1일 준공되었다. 천문연구소도 그 사무실을 쯔진산 천문대 산상으로 옮겨왔다. 1937년 8월부터 1946년 5월까지의 기간에는 중일전쟁 때문에, 쿤밍의 펑황샨으로 피난을 갔다왔다. (훗날 이곳은 윈난천문대가 되었다.) 1949년 11월 중국과학원이 성립되었다.
쯔진산 천문대

천문연구소도 중국과학원의 관할 하에 들어갔다. 1950년 5월 20일 정무원은 장위제를 중국과학원 쯔진산 천문대 대장으로 임명하였다. 이후 천문연구소라는 명칭은 쓰이지 않았다. 설비 / 조직. 쯔진산 천문대는 여러 대의 광학 망원경, 태양 관측 용도의 전파 망원경 등을 구비하고 있다. 쯔진산 천문대의 총본부는 난징 북경서로 2번지에 있는데, 천체역학 연구부, 천체물리 연구부, 전파천문 연구부, 공간천문 연구부 등 4개 연구실이 있다. 쯔진산 천문대는 또한 중국의 달력 편찬의 권한을 갖고 있다. 1965년부터 독립적으로 천문년력을 편찬하고 있는데, 《중국천문년력》및《측량간력》 등을 포함하는 정기 간행물을 매년 발간하고 있다.
김대의

김대의(, 1974년 5월 30일 ~ )는 대한민국의 전 축구 선수로서 포지션은 공격수였다. 개요. 경기도 화성시에서 태어나 안용중학교, 정명고등학교, 고려대학교를 졸업하였다. 지치지 않는 부지런한 움직임과 빠른 돌파를 통한 저돌적인 전방 침투를 주무기로 하여 '폭주기관차'라는 별명을 얻었다. 홍콩의 코믹 영화배우인 저우싱츠(주성치)를 닮아 '김성치'라는 별명이 붙기도 하였다. 축구인 생활. 선수 생활. 고려대학교를 졸업한 뒤, 1997년 K-리그의 그는 드래프트를 거부하고 실업 축구단인 한일은행에서 자신의 성인 축구 경력을 시작하였다. 하지만 입단 초기에 불어닥친 IMF 구제금융사건으로 인해 축구단이 해체되면서, J리그의 제프 유나이티드 이치하라 지바로 옮겨 활약하였다. 하지만 4경기에 출전하는 것으로 그쳤으며, 1999년 실업 축구단인 울산 현대미포조선으로 이적하였다. 2000년 성남 일화 천마에서 K-리그 무대에 데뷔하여, 2001년부터 2003년까지 성남 일화 천마의 K-리그 3연패에 크게 기여하였다. 특히, 2002년에는 K-리그 MVP를 차지하였다. 2002년에는 K-리그 통산 4번째로 한 시즌내에 10-10클럽에 가입하였고, 2003년 6월 25일 전북 현대 모터스와의 홈 경기에서 K-리그 통산 37번째로 20-20클럽에 가입하였다. 2004년 수원 삼성 블루윙즈로 이적하여, 팀의 K-리그 2회 우승 (2004년, 2008년)과 1회 준우승 (2006년) 등에 기여하였다.
김대의

2007년 6월 16일 경남 FC와의 홈 경기에서 K-리그 통산 20번째로 30-30클럽에 가입하였다. 2002년부터 2004년까지 연속으로 K리그 베스트 11에 선정되었고, 2001년부터 2004년까지 K-리그 우승을 차지하여 K-리그 역대 최초로 4년 연속 리그 우승을 차지한 선수가 되었다. 2010년부터 플레잉 코치가 되어 지도자 과정을 준비하기 시작하였다. 차범근 감독이 성적 부진으로 사퇴하고 팀에 새롭게 들어온 윤성효 감독 체제 하에서 김대의 선수의 자리는 점점 없어졌다. 이 때문에 팀과의 계약이 끝나는 2010년을 끝으로 수원에서의 선수 생활을 마감했다. 그리고 2011년부터 이임생 감독이 이끄는 싱가포르의 홈 유나이티드 FC에서 선수 생활을 이어가다가 은퇴하였다. 국가 대표 생활. 1997년 9월 28일, 1998년 FIFA 월드컵 예선에서 일본과의 경기로 A매치 데뷔전을 치렀다. A매치 13경기에서 3골을 넣었다. 지도자 생활. 은퇴 후 홈 유나이티드의 코치로 부임해 이임생 감독을 보좌하면서, 2011 싱가포르 FA컵에서 우승을 공헌하였다. 2013년 서정원 감독의 부름을 받고 수원 삼성 블루윙즈의 스카우트로 부임해 친정팀에 복귀하였고, 이듬해 2014년부터 매탄고등학교 감독직을 역임하였다. 2016년부터 스카우트 직책으로 복귀, 한 시즌 동안 활동하였다. 2017년 10월 12일 수원 FC 감독직에 선임되었다. 하지만 2019년 10월 29일날 성적부진으로 자진사퇴했다. 최하위 떨어졌다. 2021년 서정원 감독을 보좌할 수석 코치로 청두 싱청에 합류하게 되었다.
김대의

플레이 스타일. 현역 시절 주포지션 오른쪽 윙어로써 처음에는 공격형 윙어로써 뛰다가 선수 시절 말기에는 윙백으로도 자주 플레이를 했다. 때로는 왼쪽 윙어로써도 뛰며 좌우를 안 가리는 멀티 측면 윙어였다. 그 외. 2002년에는 대한축구협회 공식홈페이지에서 축구팬들을 대상으로 한 '2002 K-리그 최고의 선수'에 선정되기도 하였다. 2007년에는 '스파이더맨'을 좋아하는 아들의 부탁을 받고 경기 중 골을 넣을 때마다 '스파이더맨 세레모니'를 펼치기도 하였다. 이에 영화 '스파이더맨'의 배급사로부터 감사의 표시로 아들을 위한 선물을 받기도 하였다.
미디어 그룹

미디어 그룹()은 복합기업의 한 유형으로 텔레비전, 신문, 라디오, 출판, 영화산업, 인터넷, 통신, 오락 등의 분야를 통합 운영하는 회사를 말한다. 초기 미디어 그룹들은 시대의 흐름이 빠르게 진보하면서 미디어의 그 질적 양적인 팽창은 갈수록 증대되기 시작하였다. 이런 흐름 가운데 많은 미디어들이 세계화의 추세와 정보산업의 발전에 융합해 상호간의 M&A를 통한 거대 미디어를 출현 시켰고 이런 추세는 거대 미디어가 기업의 형태로 세계의 미디어를 통합 연결시키는 초국적 미디어를 양산하게 되었다. 개념. 복합기업은 표면적으로 연관성이 없는 사업들을 결합하여 운영하는 큰 회사로 정의할 수 있다. 미디어 그룹의 각 영역이 서로 연관성이 있는지에 대해서는 논의가 필요하다. 현재 미디어그룹들은 세계적인 기업들과의 인수와 합병을 통해 그 영역을 키워가고 있는 추세이다. 뉴스와 영화, 출판, 비디오, 음악과 같은 여러 종류의 콘텐츠를 거대한 기업이 통합 소유하게 되면서 미디어 그룹이란 개념이 등장했다. 미디어그룹에 대한 비판. 미디어 그룹의 등장과 함께 지배적인 미디어 그룹에 의한 정보의 형성과 배포에 대한 문제가 제기되고 있다. 특정 집단의 이익을 대변하는 뉴스가치가 있는 정보의 배포나, 특정 집단의 이익에 반하는 뉴스가치가 있는 정보의 차단 가능성이 그 이유다. 자극적이고 선정적인 정보의 양산도 문제가 될 수 있다. 이윤을 추구하는 기업의 성격을 띠는 미디어 기업은 이윤과 연관된 정보를 선정적이고 오락적인 형태로 배포하여 정보의 진실성을 왜곡하는 도구로써 미디어를 이용할 수 있다. 미디어의 특성 중 사회적 현실에 대한 의미의 형성의 측면에서 볼 때 거대한 미디어 그룹의 영향력은 세계화 시대와 지역화시대에 표준을 형성하는 기준에도 영향을 줄 수 있다.
미디어 그룹

또한 거대미디어그룹의 영향은 문화적인 것을 넘어 정치적인 여론을 형성하는 데어도 지대하기에 비판의 대상이 되고 있다. 이에 대응하여 거대미디어 그룹과 그들의 지지 세력은 사업과 정보의 생산의 부분에 있어서 엄격한 구분을 지어야 한다. 그리고 미디어 권력을 감시하는 새로운 감시기구의 등장도 필요하다.
요네다 보조정리

범주론에서 요네다 보조정리([米田]補助定理, )는 특정한 범주를 집합 값의 함자 범주에 묻는 함자를 만들 수 있게 하는 보조정리다. 군론의 케일리의 정리를 크게 일반화한 것이다. 대수기하학과 표현론에서 중요하게 쓰인다. 보조정리. formula_1가 국소적으로 작은 범주(임의의 두 대상 사이의 사상들의 모임이 항상 집합인 범주)라고 하자. 각 대상 formula_2에 대해, 다음과 같은 함자가 존재한다 (formula_3는 집합의 범주). 이 함자에서, 사상 formula_6의 상은 다음과 같다. 마찬가지로, 다음과 같은 함자가 존재한다 (formula_9는 반대 범주). 그리고 함자 formula_14가 주어졌다고 하자. 요네다 보조정리에 따르면, 모든 대상 formula_2에 대하여, 다음 두 집합이 표준적으로 일대일 대응한다. 이 때, 위의 일대일 대응은 구체적으로 다음과 같다. 이를 표준적으로 만드는 두 함자는 다음과 같다 (formula_22는 함자 formula_23와 자연 변환의 범주). 즉, 위 일대일 대응들은 이 두 함자 사이의 자연 동형을 이룬다. 첫 번째 함자에서, 사상 formula_28의 상은 다음과 같다. 두 번째 함자에서, 사상 formula_28의 상은 다음과 같다. 마찬가지로, 모든 함자 formula_35 및 대상 formula_2에 대하여, 다음 두 집합이 표준적으로 일대일 대응한다. 이 때 이 일대일 대응 들은 함자 와 사이의 자연 동형을 이룬다. 증명. 쌍대성에 따라, 함자 formula_52가 formula_23인 경우를 증명하면 충분하다. (formula_35의 경우, formula_1를 그 반대 범주로 대체한다.) 임의의 자연 변환 formula_18에 대해 formula_57를 생각할 수 있다.
요네다 보조정리

formula_58는 formula_59 함자를 formula_40의 원소로 옮겨야 하고, formula_61이므로, formula_62임을 알 수 있다. 이제, 모든 formula_63에 대해 formula_64인 유일한 자연 변환 formula_65를 대응할 수 있다는 것만 증명하면 된다. 이는 다음과 같은 가환 그림과 그림 쫓기()를 사용하여 증명할 수 있다. 자연 변환 은 자명하게 formula_64를 만족한다. 반대로, 자연 변환의 정의에 따라 위 가환이 성립하므로, formula_64를 만족하는 자연 변환은 위 자연 변환밖에 없다. 다시 말해, formula_63의 선택에 따라 자연 변환이 결정되므로 증명이 완성된다. 요네다 매장. 국소적으로 작은 범주 formula_1가 주어졌다고 하자. 요네다 보조정리에 대상 formula_2와 함자 formula_72를 대입하면 다음 전단사 함수를 얻는다. 사실, 이는 함자 범주 formula_75로 가는 함자 를 임의의 사상 집합으로 제한한 것이다. 따라서, 이 함자는 충실충만한 함자이다. 다시 말해, 이 함자는 범주 formula_1를 그 성질 그대로 formula_75 안에 옮겨놓는 역할을 한다. 이 함자를 요네다 매장([米田]埋藏, )이라고 부른다. 마찬가지로, 요네다 보조정리에 따라, 함수 는 전단사 함수이며, 다음과 같은 충실충만한 함자가 존재한다. 역사. 일본의 수학자 요네다 노부오가 1954년에 발표하였다.
고바빌로니아 제국

고바빌로니아 제국, 또는 바빌로니아 제1제국은 셈족 계통의 아모리인들이 바빌론이라는 도시를 중심으로 건설한 제국으로, 바빌로니아의 첫번째 왕조이다. 수도인 바빌론은 기원전 23세기경 아카드 제국의 사르곤(Sargon) 왕의 지배에 대한 점토판에서 처음으로 언급된다. 바빌로니아는 수메르인과 아카드인들로 구성된 제국이었다. 경작이 용이하고, 상업적, 전략적으로 중요한 지형이어서 이민족의 침입을 많이 받았는데 이로 인해 메소포타미아 지역 국가들 중에서 정복활동을 가장 적극적으로 하였다. 공식적인 국명은 바빌로니아였다. 역사. 기원전 20세기, 우르 제3 왕조에 의한 수메르의 부흥 직후에, 유프라테스강 서쪽(오늘날의 이란지역)으로부터 셈어족의 아모리인이 메소포타미아 지역으로 이주하였다. 이후 약 100년간은 메소포타미아 지방은 분열된 상태였고, 이신(Isin)이 가장 강력한 도시였으나, 아모리인의 도시인 바빌론을 중심으로 주변 국가들을 정복하기 시작하면서 바빌로니아 제국을 이루게 된다. 바빌로니아 제국이 형성된 기원전 1895년부터 기원전 1595년까지 약 300년간을 고대 바빌로니아로 분류한다. 바빌로니아인들은 시리아와 가나안 등지의 여러 서부 도시들과 정기적인 무역을 하였고, 바빌로니아에도 무역을 위한 아모리인의 이주지가 건설되었다. 도시 바빌론은 여섯 번째 통치자였던 함무라비왕 때에 메소포타미아 지역의 패권을 장악하였다. 그는 유능한 지도자로서, 법전을 편찬하여 지역을 안정적으로 통치하였다.
고바빌로니아 제국

바빌로니아인들은 왕을 신 마르둑(Marduk)의 대행자로 믿었고, 바빌론은 "신성한 도시"로서, 모든 왕은 그곳에서 왕권을 인정받아야 한다고 믿었다. 왕권을 강화하기 위해 관료 제도와, 세금 제도, 중앙 정부 체제가 갖추어졌다. 바빌로니아가 일어난 뒤로 대대적인 문예 부흥이 일어났다. 이 첫 번째 바빌론 왕조의 가장 큰 업적은 법전의 편찬이다. 엘람인을 추방하고 왕국이 정착한 뒤 함무라비의 지시로 만들어진 이 법전은 함무라비 법전(Code of Hammurabi)으로 불린다. 함무라비 법전의 사본이 수사(Susa)에서 1901년에 발견되었으며 현재는 루브르에 소장되어 있다. 바빌로니아의 잘 훈련된 군대는 기원전 18세기에 이신, 엘람, 우루크 등의 도시국가와 강력한 마리 왕국을 무너뜨렸다. 바빌론의 지배는 지중해까지 미쳤다.
제1천년기

제1천년기(第一千年期, )는 율리우스력으로 기원후 1년부터 1000년까지 이어지는 천 년의 기간이다. 세계 인구는 이전 천년기보다 세배로 늘었으며, 천천히 증가했으나, 감소하기도 했다. 낙관적 분석으로는 세계 인구는 약 1억7천만명에서 3억명까지 늘었다고 하며, 일부는 4억명에서 2억 5천명으로 줄었다고도 한다. 유럽과 지중해에서 제1천년기는 변화의 시대였다. 2세기에 전성기를 맞이한 로마 제국은 고대 후기로 가면서 기독교의 발흥과 민족 대이동을 겪으면서 천천히 쇠락했다. 제1천년기의 후반기에 오면서 유럽은 중세 초기로 접어들었다. 바이킹이 동쪽으로 세력을 넓혀가고, 동쪽에서는 비잔티움 제국이 일어났다. 근동과 북아프리카, 이베리아 반도는 이슬람 세력이 차지하면서 이슬람의 황금 시대(700~1200 AD)가 도래했다. 동아시아에서 제1천년기는 문화적인 진보의 시기로, 불교가 동아시아에 널리 퍼졌다. 중국에서는 한나라가 삼국 시대와 남북조 시대를 거치면서 당나라로 이어졌으나 오대십국으로 갈라졌다. 한국에서는 고구려, 백제, 신라의 고대 국가가 세워져 세력을 다투다가 신라에 의해 통일되고 발해와 공존하다가 고려로 이어졌다. 일본에서는 생산성이 늘면서 야마토 시대가 열렸다. 인도 아대륙은 수많은 소왕국으로 나뉘어 있었다. 중앙아메리카에서 테오티우아칸과 마야 문명이 흥기했다. 남아메리카에서는 잉카 문명에 앞서 모체 문화가 일어났다. 북아메리카에서는 미시시피 문화가 미시시피강과 오하이오 강을 따라 성장했다.
프톨레마이오스 왕조

프톨레마이오스 왕조()는 기원전 305년부터 기원전 30년까지 이집트를 다스린 프톨레마이오스 왕국의 왕가를 말한다. 때로는 왕조의 시조인 프톨레마이오스 1세의 아버지인 라고스의 이름을 따, 라고스 왕조 (Λαγίδαι)라고도 한다. 파라오를 칭했고, 기존 이집트의 전통과 연속성이 있기 때문에 이집트 제32왕조라고도 불린다. 알렉산드로스 대왕의 부하 장군이자 부관 역할을 수행했던 마케도니아 왕국의 소마토필라케스 7명 중 한 명이었던 프톨레마이오스는 기원전 323년에 알렉산드로스가 죽은 후 이집트의 사트라프로 임명되었는데, 기원전 305년에 이르러 스스로 "프톨레마이오스 1세 소테르"로 칭하고 이집트의 통치자가 되었다. 이집트인들은 즉시 그를 독립 이집트 왕국의 파라오의 후계자로 인정하였고 그의 후손들이 기원전 30년 로마 공화정에 멸망할 때까지 275년간 이집트의 통치자로 군림했다. 이전의 고대 이집트 왕조들처럼, 프톨레마이오스 왕조는 자매간 혼인을 포함한 근친상간 풍습을 시행하기는 했지만, 거의 1세기에 들어서야 본격적으로 이런 풍습이 행해졌다. 남자 통치자들은 모두 "프톨레마이오스"라고 칭했고 여자 통치자들은 "클레오파트라", "아르시노에", "베레니체"로 불렸다. 통상 그들의 이름 뒤에 붙이는 숫자는 현대 역사연구가들이 편의상 붙이는 것으로 당대의 그리스계열 왕가는 이름 뒤에 붙이는 별칭으로 구분했다.
프톨레마이오스 왕조

가령 프톨레아미오스 1세 뒤의 소테르는 "구원자"라는 뜻이다.
프톨레마이오스 15세 필로파토르 필로메토르 카이사르

프톨레마이오스 15세 필로파토르 필로메토르 카이사르 또는 별칭 카이사리온(그리스어: "Πτολεμαίος ΙΕ' Φιλοπάτωρ Φιλομήτωρ Καίσαρ", "Καισαρίων" , 기원전 47년 6월 23일 – 기원전 30년)은 기원전 44년 9월 2일부터 기원전 30년 8월까지 이집트를 지배한 프톨레마이오스 왕조의 마지막 왕이다. 어린아이 때부터 자신의 어머니인 클레오파트라 7세와 함께 공동으로 통치했다. 별칭인 카이사리온은 "작은 카이사르"라는 뜻으로 로마 공화정의 율리우스 카이사르의 아들로 알려져 있다. 생애. 카이사리온으로 더 많이 알려진 프톨레마이오스 15세 또는 "프톨레마이오스 카이사르"는 기원전 47년 6월 23일 이집트에서 태어났다. 어머니는 클레오파트라 7세이고 아버지는 율리우스 카이사르라고 알려져 있다. 기원전 46년부터 기원전 44년까지 그와 어머니 클레오파트라는 로마에서 카이사르의 손님으로 있었다. 로마에서 클레오파트라는 카이사리온이 카이사르의 뒤를 이어 로마와 이집트의 제왕이 되길 원했다. 그러나 기원전 44년 3월 15일 카이사르가 암살당하자 두 사람은 이집트로 돌아왔고 같은 해 9월 2일 클레오파트라는 이제 3살인 카이사리온을 이집트의 공동통치자로 지명하고 함께 왕이 되었다.
프톨레마이오스 15세 필로파토르 필로메토르 카이사르

로마에서 마르쿠스 안토니우스는 옥타비아누스, 레피두스와 함께 제2차 삼두정치를 형성하고 동방지역을 관할하게 되었을 때 이집트는 안토니우스의 영향아래에 있었다. 클레오파트라는 안토니우스와 협력하여 옥타비아누스와 긴장관계에 들어갔고 안토니우스는 카이사리온을 카이사르의 유일한 적자이자 상속자로 선포하여 카이사르의 양자인 옥타비아누스를 자극하였다. 이로써 옥타비아누스와 안토니우스는 긴장관계를 넘어 내전으로 돌입했다. 악티움 해전에서 클레오파트라-안토니우스 연합군이 패하고 기원전 30년 옥타비아누스의 군대가 이집트에 상륙하자 클레오파트라는 이제 17살이 된 카이사리온을 살리기 위해 홍해의 항구로 보냈으며, 카이사리온은 살아 남았다. 하지만 이후 옥타비아누스에 의해 알렉산드리아에서 사형에 처해졌기 때문에 이집트의 프톨레마이오스 왕조는 기원전 30년 멸망하고 말았다.
작위

작위(爵位)는 왕족이나 공적이 뛰어난 귀족에게 수여하던 명예의 칭호 또는 그 계급을 가리킨다. 고대 동양에서 작위는 관작(서양의 관직)과 위계(서양의 작위)를 함께 이르는 말이었다. 또한 작위를 봉해주는 일을 봉작이라 하였다. 작위는 장남에게만 계승되었고, 공후작의 차남까지는 이름 앞에 Lord를, 백/자/남작의 차남부터는 이름 앞에 Honorable라는 말을 붙였다. 동양의 작위. 중국. 진나라 이전의 작위. 유교 경전이 주장하는 하나라는 공(公), 후(侯), 백(伯), 자(子), 남(男)의 5등작이 있었고, 은나라는 공, 후, 백의 3등작이 되었다가 주나라 때는 다시 5등작이 되었다고 한다. 진, 한나라의 작위. 진나라에서는 상앙의 제１차 변법에 의해 군공 포상제와 작위제가 설치되어 20등작제로서 군공에 의해 작위를 주었다. 그 작위에 의해, 토지의 보유량이나 노비수 등 생활수준이 정해져 있었다. 전한에는 진나라의 군공작제를 고치고 군공에 한정하지 않고 신분에 따르고 작위를 주었다. 더욱 20등작 외에 왕작을 마련했지만, 이것은 황족에게 한정되게 되었다. 또, 작위를 가지는 사람은 토지의 보유가 허가되었다.
작위

20등작은 제20급 철후(徹侯, 후에 무제의 피휘로 인해 통후(通侯), 열후(列侯)로 불렸다)를 필두로 제19급 관내후(關内侯), 제18급 대서장(大庶長), 제17급 사차서장(駟車庶長), 제16급 대상조(大上造)와 계속 이하 소상조(少上造), 우경(右更), 중경, 좌경, 우서장(右庶長), 좌서장, 오대부(五大夫)로 계속되고, 여기까지를 관직과 작위라 하여 12등으로 나누어져서 12등작이라고도 하여, 관리에게 줄 수 있었다. 한편 제8급 공승(公乗) 밑에 공대부(公大夫), 관대부(官大夫), 대부, 불경(不更), 잠뇨(簪裊), 상조(上造), 공사(公士)까지를 민작(民爵)이라고 하여 백성에게 줄 수 있었다. 무제의 대에는 군사비 조달을 위해서 매작을 하여 작위의 가치가 낮아졌기 때문에, 군공에 의한 작위로서 설정되었다. 이것은 제11급 군위(軍衛)를 필두로 제10급 정려서장(政戻庶長), 제9급 집융(執戎), 제8급 낙경(樂卿)과 그 밑으로 천부(千夫), 병탁(秉鐸), 관수(官首), 원융사(元戎士), 양사(良士), 한여위(閒輿衛), 조사(造士)라고 하였다. 후한대에 되어 작위의 가치는 하락하여 열후, 관내후만이 작으로 여겨져 현후(縣侯), 향후(鄕侯), 정후(亭侯) 등 세분되었다.
작위

위진남북조의 작위. 위나라에 이르면 진, 한이래의 12등작을 폐지하고, 유교 경전의 오등작 "공, 후, 백, 자, 남"을 부활시켰다. 문제의 황초(黄初)년간에 왕, 공, 후, 백, 자. 남, 현후, 향후(최초에는 향후 아래에 정후가 있었지만 뒤에 없어진다.), 관내후의 9등의 작제가 정해졌다. 진의 무제의 함녕 3년(275년)에 왕, 공, 후, 백, 자, 남, 개국군공, 개국현공, 개국군후, 개국현후, 개국후, 개국백, 개국자, 개국남, 향후, 정후, 관내후의 작제가 정해졌다. 남조의 양나라에서는, 대체로 위진대에 모방한 작제를 정하고 있었다. 진에서는 군왕, 사왕(嗣王), 번왕, 개국군공, 개국현공, 후, 백, 자, 남, 목식후, 향정후, 관중관외후의 12등이 있었다. 북위의 도무제의 황시원년(396년)에 오등작이 정해졌지만, 천사 원년(404년)에 5등으로부터 왕, 공, 후, 자 4등으로 줄여졌다. 그 후, 다시 백, 남의 2등이 더해졌다. 황자와 공신에게는 왕으로 봉해졌다. 경명원년(500년)에는 왕, 개국군공, 산공, 후, 산후, 백, 산백, 자, 산자, 남, 산남의 11등의 작제가 정해졌다. 북제에서는 왕, 공, 후, 백, 자, 남 6등으로 나누었다. 북주의 작위에는 모두 「개국」이 더해지고 있다. 작위는 왕, 군왕, 현왕, 국공, 군공, 현공, 현후, 현백, 현자, 현남, 향남의 11등이 정해졌다. 수나라 이후의 작위.
작위

수 문제의 개황연간에 국왕, 군왕, 국공, 군공, 현공, 후, 백, 자, 남의 9등작이 설치되었다. 중국의 작위는 수나라 이후 기본적으로는 "왕, 공, 후, 백, 자, 남"을 기본으로 하여 당나라, 송나라대에 완성했다. 그 후 금나라, 원나라를 거치고, 서서히 간소화하여 명나라대에는 은나라나 주나라의 무렵과 같이 5등, 3등작이었다. 청나라도 기본적으로 5등작을 기본으로 하고 있었지만, 등급을 마련하고 있었다. 한국. 고려. 고려 초기에는 원군(院君), 대군(大君), 군(君), 궁군(宮君), 낭군(郎君), 태자(太子), 후(侯) 등이 종실에게 봉해졌다. 그 구분에는 일정함이 없고 다만 어머니의 궁호, 원호를 빌린 것이 많다. 종친과 공신을 왕(王)으로 봉하는 왕작(王爵)은 몇몇 종친과 신라 왕실의 후예 등을 대왕(大王)과 국왕(國王) 또는 군왕(君王)에 봉한 예가 일부 확인될 뿐, 제도화 되지는 못했는데, 직접적 왕작의 수여는 드물었으나 오등작 제도를 통해 종친을 공/후/백에 봉작했으며 이들을 총칭 제왕(諸王) 또는 친왕(親王)이라 하고 제왕부(諸王府)를 설치하여 왕작을 한 것과 같은 효과를 냈다. 봉작제는 고려 문종 시대에 완비되어 국공(國公)은 식읍 3,000호에 정2품으로, 군공(郡公)은 2,000호에 종2품으로, 현후(縣侯)는 식읍 1,000호, 현백(縣伯)은 700호, 개국자(開國子)는 500호에 모두 정5품으로, 현남(縣男)은 300호에 종5품으로 하였으며 식읍의 호수는 중국과 비슷했다.
작위

1298년 충렬왕 24년에 제도를 고쳐 대군(大君)·원군(院君)은 정1품, 제군(諸君)은 종1품, 원윤(元尹)은 정2품, 정윤(正尹)은 종2품으로 정하였다. 1356년(공민왕 5)에 오등봉작제를 부활해 관품을 모두 정1품으로 하였다. 1362년에 봉군제로, 1369년에 다시 봉작제로, 1372년에 또다시 봉군제로 고쳤다. 조선. 1398년 (조선 태조 7년)에 친왕자(親王子)를 공(公)으로 삼고, 여러 종친을 후(侯)로 삼고, 정1품(正一品)을 백(伯)으로 삼았다. 1401년에 조선 태종은 중국을 참람되게 모방할 수 없다하여 공(公)을 부원대군(府院大君)으로, 후(侯)를 군(君)으로, 백(伯)을 부원군(府院君)으로 고치었다. 대한제국. 1906년 대한제국 고종은 심순택을 나라에 큰 공이 있다 하여 특별히 청녕공(靑寧公)에 봉하였다. 일본. 메이지 유신 이후의 일본의 작위. 일본은 1867년 메이지 유신을 통해서 도쿠가와 막부를 마지막으로 쇼군의 막부지배를 특징으로 하는 봉건제를 청산하고 천황의 직접지배를 열었다. 일본의 작위는 메이지 유신과 함께 시작되었다. 일본의 귀족제도는 소위 화족(華族)이라는 명칭으로서 불렸다. 1869년 6월 17일 '공경제후(公卿諸侯)'의 호칭을 폐지하고 화족으로 개칭하는 제543호에 의거하여 설치되었다.
작위

중국의 고대, 하왕조와 주왕조의 선례를 참고하여 공-후-백-자-남 다섯 등급을 두었으며, 황족은 친왕(또는 내친왕(천황의 직계 여아)-왕(또는 여왕)이라는 기존의 작위를 병존시켰다(자세한 내용은 화족을 참조). 화족 설치령이 수립되고 이후 화족을 선정하기 위한 내규기준을 마련하여 1885년 7월 7일 최종적으로 화족령이 공포되고 509家의 화족이 서작되었으며, 1947년 신 일본헌법이 공포됨에 따라 화족령이 폐지될 때까지 최종적으로 1,011家의 화족이 존재하였다. 한일합병 이후 식민지 조선의 작위. 한편, 1910년 8월 29일 일본에 합병이 된 조선에서는 일본의 화족제도를 준용하여 이 천황의 재가 하에 당일 선포되었으며, 이에 따라 일본 화족에 존재하는 공작을 제외한 후작-백작-자작-남작의 조선귀족이 탄생했다. 조선귀족은 총 76인이 서작되었으며, 문지(門地), 훈공, 관직 이력, 품계 등이 종합적으로 고려되었다. 이 중 후작은 6명(1920년 백작 이완용(李完用)이 후작으로 승작), 백작 3명(1920년 자작 고영희의 습작자 고희경이 백작으로 승작), 자작 22명, 남작 45명이며, 1924년에 이완용의 차남 이항구가 새로이 남작의 작위에 봉작되었다. 따라서 일제 식민지 시기 일본정부로부터 작위를 수작한 조선귀족은 총 77명이었다. 수작자 이외에 이들의 작위를 세습한 습작자는 남작 윤웅렬의 작위를 습작한 윤치호를 포함해서 총 81인이 있다.
작위

76인의 서작자 중 유길준, 김석진, 한규설, 조정구, 홍순형, 윤용구, 민영달, 조경호는 작위를 거절하거나 반납하였기 때문에 최종적으로 일본정부로부터 작위를 서작한 사람은 68명이다. 이외에 기존 대한제국 황족 중에서 고종의 형인 흥친왕 이재면, 고종의 황자인 의친왕 이강에게 공위를 봉작함으로써 공족을 성립시켰다. 조선귀족은 형식적으로는 일본화족 폐지와 동시에 폐지되었으며, 실질적으로는 1945년 8월 15일 광복과 함께 그 효력을 상실하였다. 서양의 작위. 영국. 작위의 개념. 영국에서 작위는 피어리지(Peerage)라고 부르며, 이것은 귀족에게 직함을 내리는 체계이며, 영국 상훈 제도의 일부다. 이 용어는 집합적으로 직함을 받은 사람 전체를 일컫거나 개별적으로 특정한 직함을 받은 개인을 일컫는 말에 모두 사용한다. 영국의작위에 따른 명예를 포함한 모든 상훈은 명예의 원천으로 여기는 군주로부터 나온다. 군주는 “모든 작위의 원천과 근원은 그 자신으로부터 나온 작위를 봉작할 수 없다(the fountain and source of all dignities cannot hold a dignity from himself).”(벅허스트 작위 판례에 관한 왕가의 의견)와 같이 작위에 속하지 않는다. 개인이 군주도 귀족도 아닌 경우 그 또는 그녀는 평민이다. 그들 자신이 귀족이 아닌 귀족의 가족(왕족을 포함하여)은 또한 평민이다. 영국 작위 제도는 한 사람보다 오히려 모든 가족을 귀족이 되게 하는 유럽 대륙의 제도와 본질적으로 이런 면에서 다르다. 또한 영국에서는 백작을 “earl”(얼)이라 하는데, 고대 영어 또는 앵글로색슨어 "“eorl”"에서 온 말로 “군대 지휘자”를 뜻한다.
작위

이것은 고대 노르드어 "“jarl”"("야알")에서 영향을 받았다. "야알"은 데인법이 시행되는 지역에서 자유민으로 태어난 전사 또는 귀족을 뜻한다. 고대 영어와 고대 노르드어에는 그에 해당하는 여성형이 없었고 대신에 백작 부인(“Countess”)이라는 말이 쓰였는데, 대륙에서 쓰이던 "count"이 그와 뜻이 비슷한 말이었기 때문이다. 등급과 명칭. 다양한 직함은 "(작위) (직함의 이름)" 또는 "(직함의 이름)의 (작위)"의 형태를 지닌다. “직함의 이름”은 지명 또는 성일 수 있다. 정확한 쓰임은 작위의 등급과 다른 어떤 일반적 고려 사항에 달려 있다. 공작은 항상 "“-의”" 형태로 쓴다. 후작과 백작은 그의 직함을 지명에 의거하여 보통은 "“-의”" 형태로 쓰고, 성에 의거하여서는 보통은 잘 쓰지 않는다. 자작과 남작, 팔리아먼트 경(스코틀랜드 귀족, 자작과 동급)은 "“-의”"의 꼴을 쓰지 않는다. 그러나 여기에도 몇 가지 예외가 있다. 예를 들면 직함 바이스코미털(vicecomital)은 이론적으로는 "“-의”"의 꼴을 포함해야 하지만, 실제로는 보통은 빼고 쓴다(이 때문에 “포클랜드의 자작”(Viscount of Falkland)은 일반적으로 “자작 포클랜드”(Viscount Falkland)라고 알려져 있다). "“-의”"의 꼴은 질문에 나타난 장소가 영국 영토 바깥에 존재하면 정상적으로 쓰이지 않는 까닭에 "“-의”"의 꼴의 사용은 그러한 장소가 영국의 통치권이 미치는 범위를 넘어선 곳임을 함축한다. 예를 들면 "도로 후작(Marquess Douro)"은 포르투갈에 있는 도루강에서 유래하였고, 이것은 영국 국왕의 통치권이나 종주권이 미치지 않는다.
작위

지명은 종종 주요한 귀족 직함을 더하기도 한다. 특히 자작이나 남작의 경우에는 그러하다. 예를 들면 "링컨셔 주 케스티번의 여남작 대처"("Baroness Thatcher, of Kesteven in the County of Lincolnshire") 또는 "서리 주 하인드헤드의, 알라메인의 자작 몽고메리"("Viscount Montgomery of Alamein, of Hindhead in the County of Surrey")이다. 쉼표 뒤에 붙은 지명이 어디에 있는 지명이든 주요한 직함의 일부를 만든다. 직함에 들어 있는 지명은 지방 정부 개정으로 갱신되지 않는다. 그러나 새로 만들어진 지명은 지방 정부를 고려한다. 그렇게 만들어진 이름에는 "옥스퍼드셔주 케이버샴의 남작 놀스"("Baron Knollys, of Caversham in the County of Oxford". 1902년에 만들어졌다)와 "버크셔 왕립 주 케이버샴의 여남작 핏캐슬리"("Baroness Pitkeathley, of Caversham in the Royal County of Berkshire". 1997년에 만들어졌다)가 있다.
원로원 비상 결의

원로원 비상 결의(senatus consultum ultimum)가 가결되면, 모든 권한들이 집정관(또는 독재관)에게 양도되어 이때 집정관에게 부여된 권한은 그야말로 초법적인 권한이 되어 국가를 보호하기 위해서라면 집정관이 이제까지 존재해 있던 모든 법을 무시할 수 있도록 하는 로마 원로원의 최고 권위의 상징이며 최후의 무기였다. 현대에도 간혹 발동되는 계엄령, 헌법 효력 정지나 비상사태 선언 등의 시초로 여겨지기도 한다. 하지만 실제로는 로마 원로원이 법의 효력을 정지시키거나 법에 예외를 만들 수 있는 힘은 없었다. 원로원 비상 결의가 가결되어도 실제로 효력이 정지된 법은 없었으며 원로원 비상 결의는 단지 집정관의 초법적 행위를 로마 원로원의 상징성을 이용해 정당성을 부여하는 행위에 불과했다. 원로원 비상 결의의 탄생. 애초 원로원의 법령으로서의 의미를 지녔던 원로원 결의는, 제2차 포에니 전쟁을 치르고 난 뒤 원로원이 초법적인 권한을 가지게 되면서 이러한 이름으로서 불리게 되었다. 비상 결의가 처음 발동되었던 시기는 기원전 121년으로, 이 때의 원로원은 가이우스 그라쿠스(Gaius Gracchus)등에 대해 원로원 비상 결의를 발동시켰다. 그들은 '공화정의 국제를 지키기 위하여' 시민의 권리를 일시 정지 시킨 후 그의 지지자 3,250명 이상을 학살하였다. 이 사건은 원로원 측이 불리하게 될 때에는 군대라도 동원하여 정치·사회문제를 해결할 수 있다는 전례에 없었던 무력 폭력의 한 예를 남기게 되었다.