Chang-Su/ko-wiki-250611 huggingface dataset:
물

이 단체에서는 강우 유출량을 인구수로 나누어 1인당 물 사용 가능량이 매년 천톤 미만은 물 기근 국가, 천톤 이상에서 1700톤 미만은 물 부족 국가, 1700톤 이상은 물 풍요 국가로 분류한다. 이 연구소의 분석 자료에 따르면, 한국의 경우 2007년도에 1,452톤으로 물 부족 국가로 분류하였다. 또 지부티·쿠웨이트·몰타·바레인·바베이도스·싱가포르 등 19개국이 물 기근 국가로, 리비아·모로코·이집트·오만·키프로스·남아프리카공화국·폴란드·벨기에·아이티 등이 물 부족국가로 발표하였다. 그러나, 이 단체가 사설 연구소이며 인구증가에 따른 물 부족 현상을 경계하기 위하여 국토면적과 인구밀도, 강우량만 반영하였을 뿐으로 수도 보급률이나 수질, 물 이용 효율, 운영기술 등은 반영되지 않은 단순한 지표를 기준삼았다는 비판이 존재하기도 한다. 2006년 세계물포럼에서 발표한 각국의 물 빈곤지수(WPI；Water Poverty Index)에 따르면, 한국은 147개국 가운데 43위로 물 사정이 비교적 양호한 편에 속하며, UN이 2012년 발표한 물부족 국가 지도에 따르면 한국은 '물 부족이 아닌 국가'에 해당한다. 일산화 이수소. 일산화 이수소 속임수(一酸化二水素-)는 물을 화학적으로 풀어낸 용어인 일산화 이수소(一酸化二水素), 산화이수소(酸化二水素) 또는 디하이드로젠 모노옥사이드(Dihydrogen monoxide, DHMO)를 이용한 속임수이다.
선택 공리

집합론에서 선택 공리(選擇公理, , 약자 AC)는 공집합이 아닌 집합에서 한 원소를 고를 수 있으며, 또한 이를 무한 번 반복할 수 있다는 공리이다. 직관적으로 자연스러워 보이지만, 비직관적인 결과를 함의한다. 정의. 집합족 formula_1 위의 선택 함수(選擇函數, )는 다음 성질을 만족시키는 함수 formula_2이다. 만약 formula_5라면, formula_1는 물론 선택 함수를 가질 수 없다. 선택 공리 formula_7에 의하면, 공집합을 포함하지 않는 모든 집합족은 선택 함수를 갖는다. 약화된 형태. 임의의 기수 formula_8에 대하여, formula_9는 "크기가 formula_8 이하인, 공집합을 포함하지 않는 집합족은 선택 함수를 갖는다"는 명제이다. 특히, formula_11일 때 formula_12를 가산 선택 공리(可算選擇公理, )라고 한다. 임의의 집합 formula_13 및 이항 관계 formula_14가 주어졌고, 또한 이들이 다음 성질들을 만족시킨다고 하자. 그렇다면, 의존적 선택 공리(依存的選擇公理, ) formula_19에 따르면 다음 성질을 만족시키는 열 이 존재한다. 대역적 선택 공리. 집합론의 언어 formula_24에 1항 연산 formula_25를 추가하자. 그렇다면, 이 언어 formula_26에서, 대역적 선택 공리(大域的選擇公理, )는 다음과 같은 문장이다. 이 경우, formula_25를 선택 연산()이라고 한다. 대역적 선택 공리는 선택 공리를 함의하며, ZF + 대역적 선택 공리는 ZFC의 보존적 확장이다. 성질. 집합족 formula_29가 주어졌으며, 각 formula_30 위에 정렬 순서 formula_31가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 선택 함수 를 다음과 같이 자명하게 정의할 수 있다.
선택 공리

특히, 만약 formula_34 위에 정렬 순서가 주어졌다면, 이는 각 formula_30에 대하여 제한할 수 있으며, 이에 따라 선택 함수를 정의할 수 있다. 함의 관계. 체르멜로-프렝켈 집합론 아래, 임의의 자연수 formula_36에 대하여 formula_37을 증명할 수 있다. 즉, 체르멜로-프렝켈 집합론에서는 유한 개의 선택을 할 수 있지만, 무한 개의 선택은 (체르멜로-프렝켈 집합론이 무모순적이라면) 불가능하다. 체르멜로-프렝켈 집합론 아래, 선택 공리는 의존적 선택 공리를 함의하며, 의존적 선택 공리는 가산 선택 공리를 함의한다. 증명 (formula_40): 집합족 formula_41이 주어졌다고 하자. 집합 위에 다음과 같은 이항 관계 formula_43를 정의한다. 그렇다면, formula_45에 의하여 열 가 존재한다. 따라서 formula_48를 사용하여 를 고른 뒤 이라고 정의하면, formula_51이다. 따라서 formula_52는 가산 무한 집합족 formula_41의 선택 함수이다. 증명 (formula_54): 집합 formula_55 위의 이항 관계 formula_43가 주어졌다고 하고, 또한 가 성립한다고 하자. 그렇다면, 선택 공리에 의하여 집합족 의 선택 함수 가 존재한다. 임의의 원소 formula_61를 고르고 을 정의하면, 이는 의존적 선택 공리에 등장하는 조건을 만족시킨다. 증명 이론적 성질. 만약 체르멜로-프렝켈 집합론(ZF)이 일관적이라면, 선택 공리는 체르멜로-프렝켈 집합론과 독립적이다. 즉, 다음을 보일 수 있다. 모형 이론적 성질. 구성 가능 전체에서는 선택 공리가 성립한다.
선택 공리

즉, 체르멜로-프렝켈 집합론의 모형 formula_66이 주어졌을 때, formula_66 속의 구성 가능 전체 formula_68은 ZFC의 모형을 이룬다. 반면, 강제법을 사용하여 선택 공리가 실패하는 모형들을 구성할 수 있다. 선택 공리를 함의하는 명제. 체르멜로-프렝켈 집합론 아래, 다음 명제들은 선택 공리를 함의한다. 선택 공리와 동치인 명제. 집합족 formula_70가 다음 두 조건을 만족시키면, 유한 지표 집합족(有限指標集合族, )이라고 한다. 체르멜로-프렝켈 집합론을 가정하면, 선택 공리는 수많은 동치 명제들을 가지며, 다음과 같다. 즉, 인 명제 formula_79의 예는 다음을 들 수 있다. 선택 공리로부터 함의되는 명제. 만약 체르멜로-프렝켈 집합론이 일관적이라면 체르멜로-프렝켈 집합론으로 다음 정리들을 증명할 수 없지만, 선택 공리를 추가하면 증명할 수 있다. 그러나 선택 공리를 의존적 선택 공리(또는 가산 선택 공리)로 약화시킨다면, 이들 가운데 상당수는 증명 불가능하다. 예를 들어, 의존적 선택 공리는 르베그 가측 집합이 아닌 실수 집합의 존재를 증명할 수 없다. 가산 선택 공리만으로 대부분의 해석학을 전개할 수 있다. 역사. 공식적인 형식화가 없었음에도 불구하고 19세기 말까지 선택 공리는 암묵적으로 수학자들 사이에서 사용되어 왔다. 예를 들어, 집합 formula_55가 공집합이 아닌 집합만을 포함한다고 했을 때, 수학자들은 종종 “모든 formula_55에 포함된 (집합) formula_95에 대해, formula_96를 formula_95의 원소라고 하자” 라고 기술하곤 했다.
선택 공리

일반적으로 (함수) formula_98 가 선택 공리 없이 존재할 수 있음을 증명하기란 불가능했고, 그로 인해 체르멜로 이전까지는 이를 심각한 문제로 여기지 않았다. 한편, 모든 함수가 선택 공리를 필요로 하지는 않는다. 유한 집합 formula_55의 경우, 선택 공리는 다른 집합론의 공리들로부터 도출될 수 있다. 각각에 적어도 하나의 물건이 담긴 (유한한) 여러 개의 상자들을 상상 해 보자. 이때 우리는 각 상자에서 정확히 하나의 물건을 선택할 수 있다. 예를 들자면 이런 식이다. 첫 번째 상자에서 물건 한 개를 선택하고, 두 번째 상자로 옮겨 여기서도 물건 한 개를 선택한다. 그 후 세 번째 상자에서도 물건을 하나 선택하고, 이런 방식을 유한한 횟수로 반복해서, 마지막 상자에서 물건을 하나 선택하는 것으로 이 과정을 마칠 수 있다. 이 때, 각 상자에서 하나 씩의 물건을 선택함으로써 보여지는 상자-물건의 관계를 선택 함수에 해당한다고 할 수 있다. 그러나 이런 방법은 공집합이 아닌 집합의 모든 가산 집합족에 대해서도 선택 함수가 존재한다는, 가산 선택 공리를 증명하는 데에는 사용될 수 없다. 같은 방법이 공집합이 아닌 집합들의 무한열에 적용될 경우, 각각의 유한한 단계에서는 함수가 정의되나 전체 집합족에 대한 함수가 정의되는 단계가 존재하지 않게 된다. 결과적으로 체르멜로-프렝켈 집합론의 체계 아래서 선택 공리 없이는 어떤 “극한” 선택 함수도 구성할 수 없게 되는 것이다. 게오르크 칸토어는 선택 공리와 동치인 정렬 정리가 증명이 필요 없을 정도로 자명한 "사고 법칙"()이라고 여겼다. 그러나 다른 수학자들은 이 "사고 법칙"에 대하여 회의적이었다.
선택 공리

1904년에 헝가리의 수학자 쾨니그 줄러()는 정렬 정리를 반증하였다고 발표하였다. 그러나 몇 주 뒤 펠릭스 하우스도르프가 이 "반증"의 오류를 지적하였다. 1904년에 에른스트 체르멜로는 정렬 정리를 보다 더 자명한 원리로부터 유도하기 위하여 선택 공리를 도입하였고, 이를 통해 정렬 정리를 증명하였다. 1923년에 다비트 힐베르트는 일종의 선택 연산을 포함한 논리 체계를 제시하였다. 힐베르트는 이 기호를 formula_100이라고 표기하였다. 예를 들어, 술어 formula_101에 대하여 formula_102는 (만약 formula_103라면) formula_104를 만족시키는 집합이다. 이와 유사하게, 니콜라 부르바키는 1954년에 집합론 교재에서 선택 연산 formula_25를 사용하였다. 1924년에 알프레트 타르스키는 타르스키 정리(선택 공리가 모든 무한 집합 formula_55에 대하여 formula_107인 것과 동치)를 프랑스의 한 유명 저널에 출판하려 하였는데, 이때 원고를 심사한 모리스 르네 프레셰는 "자명하게 참인 두 명제의 동치는 출판될 가치가 없다"고 답변하였고, 반면 같은 원고를 심사한 앙리 르베그는 "자명하게 거짓인 두 명제의 동치는 출판될 가치가 없다"고 답변하였다고 한다. 타르스키는 결국 논문을 타 저널에 출판하였다. 1938년에 쿠르트 괴델은 내부 모형 이론을 사용하여, 선택 공리가 체르멜로-프렝켈 집합론과 일관적임을 보였다. 구체적으로, 구성 가능 전체 formula_108은 체르멜로-프렝켈 집합론의 모형이며, 이 모형에서는 선택 공리가 성립한다.
선택 공리

폴 코언은 강제법을 사용하여 선택 공리의 부정이 체르멜로-프렝켈 집합론과 일관적임을 보였다. 의존적 선택 공리는 1942년에 파울 베르나이스가 도입하였다. 현재까지도, 많은 수학자들은 선택 공리에 대하여 회의적인 입장을 보인다. 미국의 수학자 제리 로이드 보나(, 1945~)는 1977년에 이에 대하여 다음과 같이 농담하였다. 이는 위 세 명제가 체르멜로-프렝켈 집합론 아래 서로 동치이지만 직관적으로는 그 참·거짓 여부가 모순되게 보인다는 것에 대한 농담이다.
불교

불교(佛敎, , )는 기원전 6세기경 인도의 고타마 싯다르타에 의해 창시된 인도 계통의 종교이다. 불교는 그가 펼친 가르침이자 또한 진리를 깨달아 부처(붓다깨우친 사람)가 될 것을 가르치는 종교이다. 구체적으로는 고통에서 벗어나는 것 또는 고통이 없는 상태에 이르는 것이 가르침의 목적인데 이는 노자가 구체적으로 표현될 수 있는 건 도가 아니라고 한 가르침과 다르다. 상좌부 불교와 대승불교로 나눌 수 있다. 오늘날까지 2,500년의 세월이 흐르는 동안 불교는 다양하고 복잡한 종교적 전통을 지니게 되었다. 그러나, 불교는 일반적으로 개조(開祖)로서의 부처, 가르침으로서의 법, 그리고 이를 따르는 공동체인 승의 삼보로 이루어져 있다고 설명할 수 있다. 불교의 가르침을 반야 또는 보리와 혼동하는 주장이 있다. 해탈 또는 열반은 위 설명과 같이 벗어나는 것을 뜻하고 반야 등은 지혜를 뜻하므로 이들은 다르다. 깨달음에 도달하는 것은 열반에 도달하는 것과 동일하다. 불교경전인 《열반경》에는 이러한 견해가 뚜렷이 나타나 있다. 한국의 불교는 삼국시대에 칭따오을 통해 전래되었다. 중국의 불교는 후한 때에 전래되어 이후 불교의 경전이 개인 혹은 국가적 사업으로 한문번역되었다. 아함경 뿐만 아니라 반야, 대승경전이 다량 동시대에 번역되어 유통되었다. 한역된 경전을 기본으로 한 불교는 중국, 한국, 일본 등 동아시아불교(북방불교)의 근본이라 할 수 없다. 한국의 불교도들은 전통적으로 한역된 경전, 즉 대장경을 수지독송해 왔다.
불교

근래에 남방에 전래된 초기의 불교경전의 한글번역도 활발하게 진행되고 있다. 이미 영국에서는 약 한 세기 전부터 괄목할 만한 수준의 니카야 번역 작업이 이뤄지고 있다. 불교의 역사. 역사적 관점의 기원. 역사적으로 불교는 기원전 6세기경 샤카족의 왕자로 태어난 고타마 싯다르타(Siddhārtha Gautama)에 의해 창시되었으며 현 네팔과 인도 북동부 지방에 있던 마가다(Magadha) 왕국을 중심으로 성립되었다. 싯다르타의 출생지는 룸비니(Lumbini)였고, 그의 성장지는 가비라 성(迦毘羅城, Kapilavastu)이었으나 그의 종교 활동인 수도(修道), 정각(正覺), 포교 는 마가다를 중심으로 전개되었기 때문에 그의 출생지나 성장지보다는 마가다 왕국이 불교 발생의 중심지로 생각된다. 싯다르타는 갠지스강 주변의 나라였던 슈라바스티(Srāvastī) 왕국의 기원정사와 마가다 왕국의 죽림정사 같은 곳에서 많은 제자를 이끌었다. 석가모니 생전의 주요 제자로는 사리불, 목건련, 가섭, 아난좀 지리는듯과 같은 십대제자가 알려져 있다. 싯다르타의 인생과 관련된 주요한 장소는 팔대성지라고 부른 불교의 전파. 인도 마우리아 왕조(기원전 4세기 - 2세기)의 3대 왕이었던 아소카는 정복 전쟁을 일으켜 승리하였으나 전쟁의 참상에 큰 충격을 받고 불교로 귀의하였다. 이에 의해 인도 전역에 불교가 전파되었으며 인도 이외의 지역으로 불교가 전해지는 계기가 되었다.
불교

인도에서 발생한 불교는 간다라를 거쳐 티베트페르시아아프가니스탄타클라마칸 지역으로 전파 되었다. 이들 지역은 중국에서 서역이라 불리던 곳으로 대월씨(大月氏)안식(安息)강거(康居) 등의 이 지역 승려들에 의해 불경과 불상이 전래되고 경전이 한역되었다. 중국에 전해진 불교는 중국 고유의 도교 사상과 많은 융합이 일어났다. 한국과 일본에 전래된 불교는 중국의 한역 불경이 근간을 이루었으나 산스크리트어로 된 불경 역시 지속적으로 전파되었다. 티베트에 전래된 불교는 독자적인 발전을 거쳐 라마교라 불리게 되었으며 몽골에 전파되었고 원나라 시기에 널리 알려지게 되었다. 원나라 멸망 후 중국과 한국 등에서는 쇠퇴하였으나 이후 청나라 시기에 황궁의 종교가 되기도 하였다. 서쪽으로 전파된 불교는 유럽에까지 전파되어 칼미크 공화국은 불교를 국교로 삼기도 한다. 북방 경로를 거쳐 전파된 불교는 북방불교 또는 대승불교라 불리기도 한다. 한편, 동남아시아 지역에도 불교가 전파되었으며 스리랑카태국캄보디아미얀마베트남 지역의 절대다수 사람들이 불교를 믿는다. 동남아시아 지역에는 부처님 당대의 구어인 빠알리어 경전을 갖춘 상좌부 불교가 있는데, 상좌란 곧 장로라는 뜻이다. 또는, 남방불교라고 부르기도 하며, 원래 명칭 그대로 테라와다 또는 테라바다(Theravada) 불교라고도 부른다. 상좌부 불교 지역에서는 상좌부 불교를 '테라바다'로, 대승불교를 '마허라'라고 부른다.
불교

불교의 사상. 불교는 교조인 고타마 싯타르타의 가르침을 따르는 종교이며, 깨달음을 얻어 궁극적으로 붓다가 되는 것을 목표로 한다. 인도에서 불교는 원시 불교, 부파 불교, 대승 불교, 밀교의 순으로 전개되었는데 불교의 사상도 이러한 전개와 밀접한 관련을 가지고 있다. 싯다르타는 당시 인도에서 광범위하게 논의되고 있던 형이상학적 문제가 열반에 도움이 되지 않는다고 생각하여 답하지 않았다. 싯다르타는 법(다르마)을 인정하였으나, 그 안에서의 총합적인 나(아트만)의 존재는 인정하지 않았으며, (무아) 오히려 영원한 나에게 집착하기 때문에 번뇌가 따른다고 하였다. (일체개고) 싯다르타는 수행에 의해 진리를 체득하고 망집을 단절한다면 일체의 속박으로부터 벗어나 열반(니르바나)의 경지에 이를 수 있다고 주장하였다. 불교에는 여러 개의 천국이 있으며, 모두 자신이 지은 업의 결과이다. 좋은 업을 쌓은 사람들은 다시 태어날 수 있다. 효도나 인연처럼 사적인 것을 중시하며 속세나 공적인 것에 관심을 덜 갖는다. 업설에서는 백성들이 천하고 고통스럽게 사는 것은 귀족들의 탓이 아닌 자업자득에 사필귀정이라 주장하기도 해서 귀족들에게 유교보다 환영받기도 했다. 또한 귀족들은 불교를 이용하여 왕즉불 사상과 함께 세계정복에 대한 의지와 정당성을 주장한 불탑 따위를 건설하기도 했다. 국가별 불교의 특징. 20세기에 들어서부터 불교가 아메리카 대륙과 유럽 지역으로 활발하게 전파되고 있다. 인도. 인도에는 현재 8,000명 정도의 승려들이 있다고 알려져 있다. 그러나, 공식적인 승려 교육 기관은 없다고 한다.
불교

제14대 달라이 라마가 티베트 망명 정부를 인도 북부 다람살라에 세워서, 티베트 승려가 많아짐에 따라 인도인들에게도 불교가 전파되고 있다고 한다. 보통, 인도에서 평등을 추구하는 불교를 믿으면, 불가촉천민으로 인식한다고 한다. 아메리카. 미국에서 지식인들과 유명인사들 사이에 참선수행과 불교가 널리 확산되고 있다. 미국에서 불교를 널리 전한 인물로는 일본인 스즈키 다이세츠, 한국인 숭산 행원 선사 등이 손꼽힌다. 유럽. 쇼펜하우어 등 불교를 이해하고 수용한 철학자, 사상가들이 있었다. 티베트 망명 정부의 정치 지도자이자 세계적 불교 지도자인 제14대 달라이 라마의 영향으로 티베트 불교가 널리 알려져 있다. 평화를 위해 헌신해 온 베트남 출신의 불교지도자 틱낫한(釋一行, Thich Nhat Hanh) 스님이 이끄는 수행공동체인 Plum Village가 프랑스 보르도에 소재하고 있으며, 유럽과 미국, 베트남 등지의 스님들과 재가불자들이 주로 모여 있다. 대도시에는 한국 사찰이 운영하는 포교당이 있는데 교민 중심의 포교 활동을 하고 있다. 러시아. 러시아 연방을 구성하는 공화국 중 칼미키야 공화국과 투바 공화국이 불교를 국교로 정하고 있다. 그 밖에 부랴트 공화국도 불교를 믿는다. 불교 문화. 건축. 한국 사찰 건축 주요 사찰. 한국. 강원, 찰을 총림이라고 하며, 해인사 해인총림, 송광사 조계총림, 수덕사 덕숭총림, 통도사 영축총림, 백양사 고불총림의 5대 총림이 있다.
불교

주요 경전. 반야심경화엄경묘법연화경부모은중경금강경법구경아함경숫타니파타공덕경관음경능엄경목련경무량수경밀란다왕문경미륵상생경미륵하생경백유경불유교경사십이장경아미타경약사경열반경원각경천수경잡아함경유마경 등이 있다.
위상 공간 (수학)

일반위상수학에서 위상 공간(位相空間, )은 어떤 점의 "근처"가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이다. 이를 사용하여, 함수의 연속성이나 수열의 극한, 집합의 연결성 등을 정의할 수 있다. 위상 공간의 개념은 위상수학 및 이를 기초로 하는 기하학 · 해석학에서 핵심적으로 사용된다. 위상 공간의 일반적인 성질을 연구하는 분야를 일반위상수학이라고 한다. 정의. 집합 formula_1 위의 위상(位相, )은 다음과 같이 다양하게 정의할 수 있다. 이 정의들은 서로 동치이다. 즉, 근방 · 열린집합 · 닫힌집합 · 폐포 · 내부 가운데 하나를 기본 무정의 개념으로 삼고, 이로부터 나머지 개념들을 정의할 수 있다. 위상 공간 formula_65은 위상을 갖춘 집합이다. 위상의 비교. 같은 집합 formula_1 위의 두 위상 formula_67, formula_68에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이며, 만약 이 조건이 성립한다면 formula_67이 formula_68보다 더 섬세하다(-纖細-, )고 하며, 반대로 formula_68가 formula_67보다 더 거칠다()고 한다. 성질. 격자론적 성질. 주어진 위상 공간 formula_65의 열린집합들은 완비 헤이팅 대수를 이룬다. 즉, 위상 공간은 직관 논리의 모형으로 여길 수 있다. 또한, 위상 공간은 양상 논리 S4의 모형으로 여길 수 있다. 이 경우 양상 기호 formula_87(필연 기호)는 집합의 내부에, 양상 기호 formula_88(개연 기호)는 집합의 폐포에 대응한다. 주어진 집합 formula_1 위의 위상들은 섬세성 관계에 따라서 완비 유계 격자를 이룬다.
위상 공간 (수학)

이 격자의 최대 원소(즉, 가장 섬세한 위상)는 이산 위상이며, 최소 원소(즉, 가장 거친 위상)는 비이산 위상이다. 주어진 집합 formula_1 위의 위상들의 족 formula_91의 하한(만남)은 이다. 주어진 집합 formula_1 위의 위상들의 족 formula_91의 상한(이음)은 formula_95를 기저로 하는 위상이다. 범주론적 성질. 위상 공간과 연속 함수들은 범주를 이루며, 이 범주를 formula_96이라고 한다. 이 경우, 망각 함자 를 통해, formula_96은 구체적 범주를 이룬다. 이 망각 함자는 좌 · 우 수반 함자를 갖는다. 여기서 은 집합을 이산 공간으로 대응시키고, 는 집합을 비이산 공간으로 대응시킨다. formula_96은 완비 범주이며 쌍대 완비 범주이다. 즉, 모든 작은 (= 고유 모임 크기가 아닌) 극한과 쌍대극한이 존재한다. 특별한 극한 및 쌍대극한은 다음과 같다. formula_96은 데카르트 닫힌 범주가 아니다. 구체적으로, 함자 formula_107는 정칙 전사 사상을 보존하지 않으므로, 왼쪽 수반 함자를 가질 수 없다. 예. 유한 집합 위의 위상의 경우, 열린집합들을 그대로 나열할 수 있다. 예들 들어, 집합 "X" = {1,2,3} 위에서, 다음은 위상을 이룬다. 그러나 다음은 위상을 이루지 않는다. 좀 더 복잡한 위상 공간의 경우, 다양한 구조로서 위상들을 정의할 수 있다. 관련 개념. 특별한 위상 공간. 위상 공간의 개념은 매우 일반적이며, 대부분의 경우 특정한 성질을 만족시키는 위상 공간들을 고려한다. 대표적인 것들은 다음과 같다. 추가 구조. 위상 공간은 근방의 개념 밖에는 다른 정보를 추가적으로 담고 있지 않다.
위상 공간 (수학)

이에 대하여 여러 다른 정보를 추가하여, 다음과 같은 구조들을 정의할 수 있다. 일반화. 위상 공간의 개념은 매우 일반적인 개념이지만, 대수기하학에서는 이보다 더 일반적인 개념을 필요로 할 때가 있다. 이 경우, 열린집합들의 포함 관계에 대한 부분 순서 집합을 범주로 추상화하여, 덮개의 개념을 공리화할 수 있는데, 이렇게 하면 범주 위의 그로텐디크 위상의 개념을 얻는다. 또한, 이를 한 단계 더 추상화하여, 공간의 열린집합들 대신 공간 위의 모든 층들의 범주의 성질을 공리화하면 토포스의 개념을 얻는다. 범주론 대신, 위상 공간의 열린집합들의 격자론적 성질(완비 헤이팅 대수)을 공리화하면 장소()라는 개념을 얻는다. 역사. 1910년대 이전까지는 위상 공간의 개념이 따로 존재하지 않았고, 열린집합은 거리 공간에 대해서만 정의되었다. 1908년에 리스 프리제시는 거리 함수를 사용하지 않고, 수열의 극한을 사용하여 위상 공간의 개념을 공리화하였고, 1914년에 펠릭스 하우스도르프는 근방의 개념을 사용하여 이를 재정의하였다. 하우스도르프의 정의에는 오늘날 하우스도르프 공간의 정의에 들어가는 조건이 추가되었는데, 이는 이후 정의에서 제거되었다.
이디 아민

이디 아민 다다 오우메(, 1928년 5월 30일 ~ 2003년 8월 16일)은 우간다의 군인 출신 정치인으로 1971년 군사 쿠데타로 대통령에 취임하였다. 집권 하기 전. 우간다 북서부의 서나일 아루아의 소부족 카크와 출신. 이슬람교도이자 농부인 아버지와 주술을 통해 사람들을 치료하는 루그바라 부족 주술사인 어머니 사이에서 태어났지만 공식 교육은 거의 받지 못한 문맹이었던 이디 아민은 193cm의 거구였으며, 권투 챔피언이었다. 제2차 세계 대전 당시 이디 아민은 버마 전투에 참가하고, 1946년 영국 식민지 군에 입대하고, 1953년부터 1959년까지 케냐에서 대장으로 영국군으로 마우-마우 저항진압에 가담했다. 1961년 아민은 우간다 최초의 유색 장교가 되었다. 1962년 우간다가 독립하고, 1964년 대령이 된 이디 아민은 1966년 밀턴 오보테와 함께 대통령 무테사 2세를 제거하는데 동참한다. 1967년에는 군 통수권자가 되었다가 콩고 반란군 원조 문제에 연루되어 좌천당했다. 쿠테타와 집권. 1971년 1월 25일 밀턴 오보테가 싱가포르에서 열린 콘퍼런스에 참여하고 있는 동안 무혈 쿠테타로 정권을 잡았다. 서구 국가들에게 이 쿠테타는 안도를 주었으며, 영국과 이스라엘은 아민 정권을 바로 인정했다. 그러나 쿠데타 며칠 후, 우간다의 지식인, 장교, 법관들이 사라지기 시작했으며, 오보테를 지지했던 마을들은 폐허가 되었고, 주민들은 살해당했다.
이디 아민

그가 권력에 있던 8년간, 10만에서 50만에 이르는 희생자가 있었을 것으로 인권단체는 추정하고 있다. 아랍권의 국가들과 경제관계를 개선하기 위해, 아민은 이스라엘의 적임을 자처했다. 그는 나치의 유대인 학살을 미화하고, 유대인들을 추방했다. 1972년 아프리카화 캠페인의 일환으로 아시아인들을 내쫓고, 외국인 소유의 기업들을 국영화하였는데, 그로 인해 우간다는 중산층과 상류층을 잃게 되었다. 1971년에 대통령과 군사령관, 1975년에는 육군원수, OAU의 의장으로 선출되었고, 1976년에는 자신을 종신대통령으로 선언했다. 몰락. 1978년 군 내부의 반역음모를 무마하기 위해, 탄자니아 침공을 명령했다. 그러나 수많은 반 아민 단체와 반군들이 탄자니아군과 연합해 1979년 4월 11일 반격으로 수도 캄팔라가 탄자니아군과 망명 우간다인들에게 점령당했다. 아민은 우선 리비아로 도망치고 나중엔 이라크로 향했다가 결국에는 사우디아라비아를 마지막 망명지로 택하였는데 사우디아라비아 정부는 정치에 관여하지 않는다는 조건으로 지다에 그가 살 빌라를 내어주었다. 그곳에서 그는 고혈압과 신경마비로 인한 혼수 상태에 빠져있다가 2003년 8월 16일 생을 마쳤다. 그 외. 흑인우월주의자로 백인들을 굉장히 증오했으며 이 때문에 1975년 7월에 자국에 체류한 영국 백인 사업가들을 아무 이유 없이 체포한 뒤 자신이 타는 가마를 짊어지게 하여 한동안 자신의 가마꾼으로 부려먹었다.
스타크래프트

《스타크래프트》()는 블리자드 엔터테인먼트에서 제작한 실시간 전략 게임이다. 1998년 3월 31일 북미와 중국에, 4월 9일에는 대한민국에 발매되었다. 게임의 배경은 26세기 초반의 미래의 우주로, 지구 집정 연합에게 버림받은 범죄자들의 테란()과 집단 의식을 가지고 다른 종족을 흡수해 자신들의 것으로 만드는 저그(), 초능력과 과학 기술이 고도로 발달한 외계 종족인 프로토스() 사이의 전쟁을 다루고 있다. 후속작으로 와 스타크래프트 2가 있다. 《스타크래프트》와 그 확장팩인 《》는 1998년 4월(브루드 워는 11월)부터 1999년 1월까지 두달 동안 전 세계에서 150만 장 이상 판매되어 그 해에 가장 많이 팔린 게임이 되었고, 2007년 5월 20일 기준으로 블리자드는 950만 장 이상이 팔렸다고 집계했으며, 2009년 2월 28일까지 1100만 장 이상이 팔린 것으로 집계되었다. 1998년 최고의 컴퓨터 전략 게임으로 오리진스 상을 받았고, 그 외에도 다수의 올해의 게임, 올해의 전략 게임, 올해의 멀티플레이어 게임 상을 받았다. 특히 대한민국에서는 2009년 1월 31일까지 세계 판매량의 대략 40%정도인 450만 장이 팔렸으며, 2000년부터 2011년까지 프로 선수와 팀이 생겨 스타크래프트 경기가 방송에도 중계되는 등 높은 인기와 영향력을 가지고 있었다. 대한민국에서 《스타크래프트》는 LG소프트를 통해 발매되었다.
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한국어로 수정하지 않고 영문판 그대로 출시 하였음에도 불구하고 많은 인기를 끌었으나, 영문판을 그대로 발매함에 따라 블리자드 엔터테인먼트가 제공하는 온라인 게이밍 서비스인 배틀넷에서 한글 채팅이 불가능해지는 문제가 있었는데, 이로 인해 1999년부터는 한글이 지원되는 한스타와 같은 프로그램이 배포되어 널리 사용되었다. 이후 2005년 2월 스타크래프트의 버전이 1.12로 업그레이드 되면서 이 문제는 완전히 해결되었다. 이후 스타크래프트는 2009년 1월부터 1.16.1 버전을 유지하였다. 그러나 8년이 지난 2017년 3월 26일 오후 2시부터 서울 삼성동 코엑스에서 열린 I <3 StarCraft(아이 러브 스타크래프트) 행사에서 1.17패치를 건너 뛴 1.18패치와 를 공개하였다. 이후 동월 3월 31일 1.18버전을 공개할 예정이었으나 안정성의 문제로 테스트 버전이 먼저 공개되었다. 그 이후 밸런스 문제와 그래픽 카드 호환성 문제로 인해 여러번 연기되었다가 종료되었다. 다음날 4월 19일 새벽부터 정식으로 1.18 패치가 배포되어 전세계 서버가 오픈되었고, 기존 스타크래프트 엔솔로지는 무료로 받을 수 있게 된다. 상당한 버그와 화질 개선이 이루어졌고 현재 OS 에 맞춘 환경이 지원하는 패치가 이루어졌다. 게임플레이. 《스타크래프트》의 기본적인 게임 전개는 플레이어가 자원을 모아 건물을 짓고 테크 트리를 발전시키며 유닛을 생산해 상대방과의 전투에서 승리하는 것이다. 게임에 등장하는 자원에는 모든 종류의 생산 활동에 필수인 '광물'과, 고급 유닛이나 건물의 생산, 각종 업그레이드 연구 등에 사용되는 '베스핀 가스'가 있다.
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자원은 종족 별로 존재하는 일꾼 유닛(테란의 ‘SCV’, 프로토스의 ‘프로브’, 저그의 ‘드론’)을 통해 채취할 수 있다. 베스핀 가스는 베스핀 간헐천 위에 가스 채집을 위한 건물을 건설해야 채취할 수 있다. 한 번씩 채취할 때 마다 8의 수치가 축적된다. 게임에는 유닛의 생산을 한정 짓는 한계 수치가 존재한다. 이 한계 수치는 테란의 ‘서플라이 디포’와, 프로토스의 ‘파일런’과 같은 지원 관장 건물을 건설해서 늘릴 수 있다. 저그의 경우 지원용 건물이 아니라 수송 유닛인 ‘오버로드’를 통해 한계 수치를 늘린다. 기본적으로 최대 유닛 단위는 종족 당 200으로 한정되어 있다. 프로토스는 다크 아칸을 사용할 경우 200을 넘길 수는 있지만 그럴 일은 딱히 없다. 어차피 다크 아칸 자체를 잘 사용하는 일이 없기 때문이다. 프로토스의 스카웃만큼 버림받은 유닛이다. 상대와의 전투에서 승리하려면 다양한 전략을 수립해야 하고, 적의 전략에 효과적으로 대응하려면 각종 업그레이드와 기지 확장을 통한 효율적인 자원 관리가 필요하다. 또한 종족별로 저마다의 특징이 있어 그것이 전략 수립에 영향을 미치기도 한다.(서로의 움직임을 관찰하고 자신의 움직임에 속임수를 넣는 심리전도 중요하다) 달라진 점. 스타크래프트는 블리자드의 또 다른 게임인 "에 비해서 많은 부분이 향상되었다. 워크래프트에서의 종족들은 특수능력과 업그레이드에서 약간의 차이를 보였을 뿐 거의 성격이 같았다. 스타크래프트에서는 이를 해소하기 위해 워 윈드에서 사용된 각 종족의 불균형을 해결하는 방식을 사용해 워크래프트보다 향상된 완성도를 가지게 되었다.
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이에 따라 세 종족은 저마다의 개성적인 일면을 가진다. 처음 발매될 당시에는 세 종족 간에 약간의 불균형이 있었지만, 확장 팩과 약 스무 번에 걸친 패치로 지금은 종족 간 균형이 비교적 잘 맞추어져 있다. 블리자드에서 1998년에 출시한 스타크래프트의 확장 팩인 에서는 본편과 이어지는 캠페인과 함께 종족 별로 새로운 유닛들과 업그레이드들이 추가되었다. 종족의 특성. 스타크래프트에는 테란, 저그, 프로토스 세 종족이 있다. 이 세 종족은 각자 특유한 장점과 단점이 존재한다. 유닛의 생김새만 다르고 큰 특징이 잘 드러나지 않던 타 전략시뮬레이션에 비해 인구수 관리, 건설, 유닛 생산 등의 기본 시스템부터 각 종족의 개성이 확연히 드러난다는 점이 인기 요인이 되기도 했다. 게임플레이 시 운영 스타일에도 차이가 있는데, 테란은 수비 위주의 정면 싸움 중심, 저그는 게릴라 위주의 속도전 중심, 프로토스는 양쪽 특성을 포괄하는 스타일을 가지고 있다. 테란(Terran). 테란은 인류를 바탕으로 하고 있는 종족이다. 원래는 개발 중이었던 게임 산산조각난 국가(Shattered Nations)에 등장하려고 했으나 무기한 연기로 인하여 취소되어 이곳에서 테란이라는 종족으로 등장했다. 스토리에 의하면 서기 24세기 지구의 인구가 급격히 늘어나 범죄자가 늘어나서 멸망할 지경에 지구는 강대국연합연맹(UPL)을 중심으로 뭉친다. 그들은 한 프로젝트를 계획하는데, 사형할 범죄자나 반정부인사, 복제인간 등을 4대의 우주선에 태워 지구에서 내보내는 것이였다.
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이 중 세이렌고 호는 파괴되어 탑승자 전원이 사망했고, 남은 3대가 코프룰루 구역에 정착한 것이 테란의 시작이다. 건물은 건설 가능한 땅이 있으면 지을 수 있으며, 대다수는 공중에 띄울 수도 있다. 다만 피해를 많이 입어 체력 게이지가 붉은색이 되었을 때에는 공격이 없어도 계속 손상되어 결국엔 파괴되기 때문에 재빨리 SCV으로 수리해야 한다. 이 때문에 저그의 디파일러가 사용하는 기술 '플레이그'에 약하다. 저그만큼은 아니지만 테란도 배틀크루저, 사이언스 베슬, 발키리를 빼면 유닛의 하나하나는 비교적 약한 편이고, 대부분 이동 속도가 느린 편이다. 크게 마린, 메딕, 파이어뱃, 고스트등의 생체 유닛(일명 바이오닉 유닛을 가리킨다.)과 그보다 생산 시간이 길고 공격력이 강한 기계(일명 메카닉 유닛을 가리킨다.)유닛으로 나뉘며, 기계 유닛이 많이 모일수록 강력한 화력을 보유하게 된다. 대다수 유닛이 원거리 공격을 하기 때문에 컨트롤이 많이 필요하고, 따라서 손이 많이 가는 종족이다. 후반에 고스트와 배틀쿠르져 체제를 같이 쓰려면 과학 시설 건물을 두 개 지어야 한다는 단점이 있다. 고스트의 경우는 기계 유닛을 무력화시키는 락다운과 핵이란 무기를 통해 상대에게 타격을 줄 수도 있다. 다만 핵을 쏠려면 사이언스 퍼실리티에다 코버드 옵스를 에드온하고 커맨드 센터에다 뉴클리어 사일로를 건설하여서 핵을 생산해야 가능하다. 배틀크루저는 강력한 필살 마법 무기인 야마토 건도 가지고 있다.
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테란의 건물과 유닛의 체력은 자동 회복이 불가능하지만 기계 유닛과 건물은 SCV의 수리로, 생체 유닛은 확장팩 추가 유닛인 메딕의 힐를 통해서 체력을 회복할 수 있다. 아비터의 '리콜' 기술이나 저그의 나이더스 커널 건물 같은 대규모 유닛을 순간적으로 이동·수송하는 방법이 테란에게는 없고, 지상방어의 측면에서는 저그의 성큰 클로니나 프로토스의 포토 캐논 같은 구조물과는 다르게 테란은 방어 유닛을 생산하여 배치해야만 공격이 가능한 건물 '벙커'를 이용해야 한다. 테란이 다른 종족에 비해 월등히 강하다는 소리가 많지만, 테란도 약점에 잘못 걸리면 지는 종족이 되는 사실을 모르기 때문이다. 그 일례로 테란은 세 종족 중 유닛과 건물의 체력이 가장 약한 종족이며 이를 보완하기 위한 보조, 회복, 건물 수리 및 방해 스킬도 존재한다. 메딕의 경우에는 레스토레이션 외에 상대 유닛의 시야를 차단하고 디택터를 제거하는 옵티컬 플레어도 존재한다. 저그(Zerg). 에일리언을 연상시키는 우주 괴물인 저그는 당시로서는 매우 혁신적인 개념을 포함하고 있다. 설정에 의하면 프로토스의 창조주 젤나가가 프로토스의 실패를 바탕으로 창조한 종족이 저그이고, 개체 하나하나가 자아를 가지고 있는 프로토스와는 반대로 저그는 단 하나의 자아 의식을 가진 초월체(Overmind)를 중심으로 수많은 개체가 군단을 구성한다. 저그가 특정 지역에 정착하면 '점막'(크립)이라고 불리는 생체 물질이 주위 지면을 뒤덮는다. 저그는 이 크립 위에만 건물을 지을 수 있다. 또한 다른 종족은 그 위에 건물을 지을 수 없다.
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점막은 해처리와 같은 중앙 건물에 의해 최초 생성되고 점막 군체로 확장된다. 자원 수집 역할과 라바를 만들어 내 유닛을 생산하도록 하는 해처리의 시스템은 당시로서는 혁신적이었다. 이것은 테란의 배럭스과 프로토스의 게이트 웨이 같은 유닛 생산 건물이 따로 필요하다는 점과 매우 대조적이며, 저그는 다른 종족보다 더 속도감 있게 게임이 진행되는 특징을 가지고 있다. 또한 처음에 오버로드라는 공중 유닛이 주어지기 때문에 초반 정찰에 유용하다. 또한 테란 건설로봇의 건물 건설과 프로토스 프로브의 건물 워프와 달리 저그의 일꾼 유닛인 드론은 자신이 건물로 직접 변태한다. 결국 건물 건설을 위해서는 드론 하나를 희생할 수 밖에 없다. 유닛 하나하나가 적은 체력을 가지고 있는데다 약해서 쉽게 죽지만, 가격이 저렴하고, 생산시간이 짧아 빠르게 충족할 수 있다. 또한 대부분 이동속도가 매우 빨라 기동성의 측면에서 타 종족에 우위를 점할 수 있고, 시간이 지나면 체력이 자동으로 회복이 되는 특징도 있으나, 그 속도가 매우 느리다. 타 종족은 건물로 인구수를 충족시키는 반면 저그는 유닛인 오버로드가 그 역할을 하기 때문에 공격을 받아 죽는 경우에 인구수에 차질이 생긴다. 또한 타 종족에 비해 저그는 울트라리스크와 디바우러를 빼곤 나머지 유닛들은 생존력이 매우 낮아 타 종족의 유닛들에 비해 쉽게 죽는다는 단점도 존재한다.
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테란의 전투순양함이나 프로토스의 우주모함만큼 막강한 유닛은 없지만 대신 유닛의 필요 인구수 수치가 낮아 개체수를 타 종족보다 가장 많이 운용할 수 있고, 테란과 프로토스에는 없는 0.5 짜리 인구수 유닛(스커지, 저글링)도 저그에만 존재한다. 저그는 엄청난 물량으로 상대를 이기는 종족이다. 프로토스(Protoss). 소수 정예를 지향하는 외계종족 프로토스 역시 매우 독특한 특징을 가지고 있다. 설정에 의하면 젤나가가 아이어에서 살고 있는 종족에서 '최초의 가능성'을 보았고, 이들에게 젤나가의 모든 것을 부여하여 탄생한 종족이 회복 기사, 암흑 기사이다. 암흑 기사는 체력도 회복 가능하다. (하지만 프로토스 종족들은 머리가 비상하며, 계속해 거듭하는 진화를 통해 자신들의 창조주인 젤나가의 존재까지 의심하기 시작했고, 그로인해 젤나가가 이 종족을 버렸다는 시나리오이다.) 유닛의 기본능력(공격력, 방어력, 체력)이 매우 뛰어나서 강력한 편이지만, 생산 시간이 길고 가격이 비싸며 타 종족들보다 유지비가 많이 든다는 단점이 존재한다. 기동성은 여러 가지 이동 속도 업그레이드를 통해 극복이 가능하다. 유닛 크기와 피해 형태. 유닛 크기(Unit Size)와 피해 형태(Damage Type)는 서로 다른 유닛간의 강하고 약한 상성 관계를 설계하는 데 사용된 모델이다. 스타크래프트에 존재하는 모든 유닛은 대형, 소형, 중형 중 하나로 구분된다. 이들 구분은 유닛이 어떤 피해 형태를 가진 공격에 강한 내성을 가지고 있느냐를 결정한다. 일반형 공격은 크기에 관계없이 모든 유닛에게 100% 피해를 준다.
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진동형 공격은 소형 유닛에게 100%의 피해를, 중형 유닛에게 50%의 피해만을, 대형 유닛에게 25%의 피해만을 준다. 폭발형 공격은 소형 유닛에게 50%의 피해만을, 중형 유닛에게 75%의 피해만을, 대형 유닛에게 100%의 피해를 준다. 2가지 자원. 스타크래프트에서는 광물(Minerals)과 베스핀 가스(Vespene Gas)라는 두 가지 형태의 자원을 지원함으로써 플레이어가 더욱 전략적인 선택을 할 수가 있게 되었다. 광물에 비해 베스핀 가스는 희소성도 있고, 노동력을 아무리 많이 투입해도 생산량이 증가하지 않는다. 보통 광물은 7~10 덩어리가 주어진다. 광물 하나를 채취하면 8씩 늘어난다. 여러 일꾼 유닛이 하나의 광물을 동시에 채취할 수는 없다. 대신에 자원 채취가 끝나면 다른 일꾼이 바로 달라붙어 자원을 캐므로 일꾼이 많을수록 자원채취의 공백이 안 생기므로 짧은 시간동안 많은 자원을 충족할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 한 덩어리당 2.5기의 일꾼이 가장 적당하다고 한다. 그러니 너무 많으면 효율성도 떨어진다. 베스핀 가스와 마찬가지로 광물도 한계 지점이 있지만, 베스핀 가스가 자원 기지 당 1개소에서만 캘 수 있는 것에 비해서 여러 덩어리이기 때문에 일반적으로 광물을 모으는 일꾼 유닛이 많아질수록 단위시간당 채취 자원량이 증가하는 것으로 볼 수 있다. 이와는 반대로 또 다른 자원인 베스핀 가스의 경우, 일반적으로 하나의 베스핀 가스 채취구에는 일꾼 유닛을 한번에 3기 까지(특정 방향은 4기) 배치하는 것이 가장 채취량이 많다고 알려져 있다.
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그 이상 일꾼 유닛을 투입해도 채취량은 올라가지 않게끔 되어 있기 때문에 베스핀 가스의 단위 시간당 채취량은 항상 일정하다. 게다가 베스핀 가스는 무한한 양을 채취할 수 있으나, 일정 정도 수집 후에는 채취 가능한 양이 8에서 2로 줄어든다. 이러한 특성으로 인해 베스핀 가스는 광물에 비해 항상 부족하다. 때문에 베스핀 가스의 채취량을 늘리려면 베스핀 가스 채취구가 있는 자원 기지를 추가로 확보해야 한다. 더욱이 게임에 등장하는 강력한 고급 유닛들은 대부분 많은 베스핀 가스를 필요로 한다. 멀티플레이어. 《스타크래프트》는 블리자드 엔터테인먼트가 제공하는 온라인 게이밍 서비스인 배틀넷을 통해 멀티플레이어 게임을 할 수 있다. 한 게임에서 최대 여덟 명이 동시에 플레이할 수 있고, 사람 대신 컴퓨터 플레이어를 인원에 포함시킬 수도 있다. 플레이어 간에 동맹을 맺어 협동 플레이도 가능하며, 한 쪽의 숫자가 부족한 핸디캡 경기를 가질 수도 있다. 배틀넷에서 유즈 맵 세팅을 제외한 모든 게임은 조기에 게임이 종료되는 경우를 제외하면 승/패가 기록으로서 남게 되는데, 간혹 네트워크 연결상의 문제로 게임이 종료되면 DISC(Disconnected)로 표시될 수 있다. 《스타크래프트》 역시 배틀넷 상에서 편법적인 플레이를 가능하게 하는 해킹 프로그램이 존재하는데, 블리자드는 이런 프로그램을 사용하는 플레이어를 발견하면 자사의 모든 배틀넷 망으로부터 그들의 접근을 차단한다. 래더 랭킹 시스템. 밀리 (melee) 게임은 랭킹에 기록되는 게임으로, 인증 받은 전용 맵에서만 플레이할 수 있다. 공정한 게임을 위해 해킹 방지 프로그램이 실행되고, 게임이 별개의 서버에서 벌어지기도 한다. '무한 맵' 등 인증되지 않은 맵으로는 밀리 게임을 할 수 없다.
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사용자들의 실력을 고려하여 공정하고 편리하게 게임을 즐길 수 있게 하는 점에서 큰 기대를 모았다. 스타크래프트 밀리 랭킹 시스템은 발매 초기 많은 사람들이 이용하였으며 밀리 랭킹 시스템을 이용한 대회 진행도 이루어졌다. 그러나 2004년 1월에 래더 (ladder) 랭킹 시스템을 폐지하였다. 2017년 8월 15일에 출시 된 스타크래프트 리마스터에서 새로워진 래더 랭킹 시스템이 개선되었고, 전국 PC방의 순위도 기록하게 되는 전용 래더 랭킹 시스템이 추가되었다. 1.19패치에서도 적용되었다. 서버. 스타크래프트 멀티플레이어 시스템을 배틀넷이라고 하며 배틀넷 서버는 공식적으로 Asia, US East, US West, Europe 4개 서버가 있었다. 그러나 대한민국의 경우 사설서버인 Fish 서버와 Brain 서버가 있다. 사용자는 사설 서버를 이용하기 위해 레지스트리 설정을 수정해서 서버에 접속할 수 있다. 이후 스타크래프트 1.18 패치가 이루어지면서 사설 서버였던 피쉬 서버가 레지스트리 설정 없이 자동으로 등록되었다. 1.19패치 이후로 아시아 서버의 분리작업이 이루어져 대한민국 플레이어를 위한 Korea 서버와 일본/중국/대만 등 기타 아시아 국가를 위한 Asia 서버로 분리되었다. 따라서 2017년에 이르러 접속 가능한 배틀넷 서버는 U.S. West, U.S. East, Europe, Korea, Asia, Fish (Korea) 6개 서버가 있다. 그러나 피쉬커뮤니케이션측은 10월 1일부터 서비스 종료되어 서버 목록에서 삭제되었다. 스타에디터. 스타크래프트 에디터는 다양한 종류가 있다. 기본적으로는 게임 내 탑재된 스타크래프트 캠페인 에디터(Campagin Editor)가 있다. 많은 초보 맵 개발자가 사용하지만 기능의 한계를 문제로 이 에디터를 사용하지 않는다.
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보통은 세디터(SSEditor), 스타포지(Star Forge) 등의 고급에디터를 많이 사용한다. 리마스터 발매 이후 역언덕, 넓은 언덕 등이 기본 에디터에 내장되었고, 여러 기능의 추가로 고급에디터를 굳이 설치하지 않고도 어느 정도 쓸만한 수준으로 기본 에디터가 발전했지만 시간이 지나 기본 에디터가 삭제되었다. 사용자 제작 지도. 스타에디트()라는 스타크래프트와 같이 설치되는 맵을 만들거나 편집할 수 있는 도구로 트리거(Trigger)라는 개념을 통해 특정한 논리를 사용자 맵 내에 삽입시킬 수 있게 되었다. 이로 인해, 스타크래프트의 멀티플레이 네트워크의 명칭인 배틀넷에서는 본래의 스타크래프트 게임과는 관계 없는 '유즈 맵 세팅(Use Map Settings)'이라는 별개의 게임이 성행한다. 이들 게임은 유닛의 이름, 속도, 공격력, 방어력, 체력, 생산비용, 생산시간, 업그레이드 시간, 보유 에너지량 등을 변경할 수 있다. 영향. 대한민국에서의 성공과 영향. 《스타크래프트》는 1998년 출시된 오래된 게임이지만, 2016년까지 대한민국에서는 많은 사람들이 즐기는 게임의 하나로 꼽혔다. 또한 《스타크래프트》는 대한민국에 PC방을 퍼뜨리는 데 결정적인 역할을 했다. 1998년 7월에는 대한민국 최초의 프로 스타크래프트 리그인 KPGL이 개최되었으며, 1999년 4월 KPGL과 PKO의 양대 리그가 성립되었다. 이를 계기로 프로게이머라는 직업이 본격적으로 활성화하였다. 이를 계승한 온게임넷과 MBC 게임은 2011년까지 스타크래프트 프로리그의 명맥을 이어나갔다. 2002년부터는 스타리그의 프로게이머 중에서는 연봉이 2억이 넘는 선수가 최초로 생겼고, 기업들의 광고와 후원도 많아졌다.
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2004년 7월 SKY 프로 리그 2004 결승전에서는 10만 명의 관중이 모여 그 인기를 증명하기도 했다. 2000년대 초반에는 수많은 RTS 게임들이 스타크래프트를 누르기 위해 도전했으나 그 벽을 넘지 못하고 실패를 기록했다. 다른 매체. 《스타크래프트》는 그 설정과 줄거리, 인물 등을 활용한 공식 소설과 전자책으로도 출판되었다. 또한 만화가 김성모가 스타크래프트라는 작품을 발표하기도 하였고, 이 작품으로 인해 인터넷에서 드라군 놀이가 유행하였다. 2000년 경에는 신해철, 허니패밀리, 남궁연 등이 참여해서 스타크래프트를 주제로 한 옴니버스 음반이 나오기도 하였다. 게다가 스프라이트를 이용하여 블리자드 엔터테인먼트로부터 공인받아 제작한 E스포츠 만화《스타크래프트 에쒸비》를 출판하기도 하였다. 게다가 과거에는 스타크래프트를 소재로 한 상품으로 출시된 적이 있었다. 후속 작품. 스타크래프트: 브루드 워. 《스타크래프트: 종족 전쟁》은 1998년에 블리자드 엔터테인먼트에 의해 발표된 스타크래프트의 확장팩이다. 이 확장 팩에서는 새로운 캠페인과 각각의 종족에 대해 두 개의 유닛, 새 음악, 새 특수능력과 기술이 추가되었다. 캠페인은 원래 스타크래프트의 이야기, 즉 초월체가 프로토스의 태사다르에 의해 파괴당하고, 프로토스는 저그의 공격을 피해 아이어를 떠나는 이야기를 이어나간다. 닌텐도 64판. 2000년 6월 16일, 블리자드 엔터테인먼트와 매스 미디어가 《스타크래프트》를 닌텐도 64로 이식한 《스타크래프트 64》를 공동 개발해 닌텐도를 통해 출시되었다.
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이 게임은 PC용 원작과 그 확장 팩인 〈〉의 모든 맵을 담았고, 이 게임에서만 가능한 미션과 튜토리얼, 숨겨진 미션인 'Resurrection IV'도 추가되었다. 또한 온라인 멀티 플레이어 게임을 지원하지 않는 대신, 화면 분할 방식의 멀티 플레이어 기능이 포함되었다. 추가적으로, 온라인 멀티플레이 기능을 본판보다 줄였고 미션 브리핑과 컷씬도 줄였다. Resurrection IV은 저그에게 납치되었던 지구에서 온 인물 알렉세이 스투코프를 짐 레이너가 구출하는 내용을 담고 있다. 브루드 워 미션을 실행하기 위해서는 닌텐도 64 익스팬션 팩을 필요로 한다. 본래에는 플레이스테이션으로 개발할 예정이였으나 대신 닌텐도 64로 개발되었다. 닌텐도 64판은 컨트롤러 중앙에 있는 아날로그 스틱을 이용해서 커서를 조작하는데, 이 방식이 마우스에 비해 불편했고, 온라인 기능이 없다는 점 때문에 PC판보다 좋은 평가를 받지 못했다. 스타크래프트: 고스트. 《스타크래프트: 고스트》(영어: StarCraft: Ghost)는 블리자드 엔터테인먼트가 개발하였던 1인칭 슈팅 게임으로, 스타크래프트의 설정을 기반으로 한다. 블리자드는 이 게임을 2002년에 발표했지만, 2006년 3월 24일 게임의 개발을 “무기한 연기”한다고 발표했다. 그리고 곧 블리자드는 개발 중인 게임 목록에서 이 게임을 지웠고, 웹페이지도 삭제했다. 주인공으로 설정된 여성 유령요원 노바는 에서 나온다.
스타크래프트

스타크래프트 II. 《스타크래프트 II》는 블리자드 엔터테인먼트가 공식적인 스타크래프트의 후속작으로 개발한 PC 게임으로, 2007년 5월 19일 서울에서 개최된 2007 블리자드 월드와이드 인비테이셔널(WWI; World Wide Invitational)에서 스타크래프트2 중 프로토스가 공개되었다. 마침내 2010년 7월 27일 정식 출시가 되었고 대한민국에서는 2010년 9월 18일을 기준으로 오픈베타가 끝나고, 정식으로 출시되었다. 2013년 3월 12일 확장팩인 군단의 심장이 출시되고, 2015년 11월 10일 두 번째이자 마지막 확장팩인 공허의 유산이 출시되었다. 이후 DLC로 노바의 비밀작전이 출시되었다. 스타크래프트: 리마스터. 《스타크래프트: 리마스터》(영어: StarCraft: Remastered)는 블리자드 엔터테인먼트가 1년 6개월 동안의 비밀 리마스터 작업 끝에 2017년 3월 26일 서울 코엑스에서 열린 아이 러브 스타크래프트 행사에서 중대 발표를 통해 세계최초로 공개되었다. 기존작과 달리 SD 스프라이트가 HD 스프라이트로 전환하게 되었고, 16:9 HD와 4K UHD까지 지원한다. 한국어를 포함한 13개국 언어를 지원하고 클래식 베틀넷 계정과 현재의 베틀넷 계정까지 연동이 가능하다. 기존 스타크래프트 엔솔로지는 무료로 배포되며, 리마스터 업그레이드판은 유료로 2017년 8월 15일에 출시되었다. 수상. 다음은 《스타크래프트》가 세계 게임 매체들로부터 상을 받고 평가받은 내역이다. 대표적인 수상 실적만 표기하였으며 전체 수상 내역은 블리자드 엔터테인먼트의 수상 목록 페이지에 정리되어 있다.
스타크래프트

블리자드의 저작권 논란. 대한민국 내에서 열리는 스타크래프트 관련 경기 대회는 다른 국가에서는 블리자드가 직접 대회를 주관한 것과는 달리 대한민국 e-스포츠협회에서 주관한 것으로, 블리자드는 이것을 문제삼아 e-스포츠협회와 대회 중계방송사에 지적재산권 보상을 요구해왔으나 e-스포츠협회와 대회 중계방송사 측은 거절하였으며 대회 진행을 강행했다. 대한민국 문화체육관광부 측은 "다만 비영리 게임대회에 대해서는 지적저작권 보상을 요구할 수 없다"는 입장을 밝혔고 결국 블리자드는 2010년 10월 28일 서울지방법원에 MBC플러스미디어(MBC GAME)에 대한 손해배상소송을 제기했다. 이후 다음해에 블리자드가 소송을 취하하고, 라이선스 계약을 체결함으로써 저작권 논란은 일단락되었다. 이어 11월 3일에는 온미디어(현CJ E&M)(온게임넷)를 대상으로 저작권 침해에 관한 소송을 제기했다.
거리 공간

수학에서 거리 공간(距離空間, )은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이다. 거리의 정의에 따라 표준적인 위상을 갖는다. 정의. 집합 formula_1 위의 거리 함수(距離函數, )는 다음 조건을 만족시키는 함수 이다. 마지막 두 공리는 다음과 같은 하나의 공리로 대체시킬 수 있다. 여기서 formula_10로 잡으면 formula_11가 되어, 대칭 공리를 얻는다. 거리 함수의 정의에서, 첫째 조건을 formula_12로 약화시키면 유사 거리 함수의 개념을 얻는다. 거리 공간 formula_13은 거리 함수가 주어진 집합이다. 거리 공간의 특별한 집합. 거리 공간 formula_1에서, 점 formula_15를 중심으로 하는, 반지름이 formula_16인 열린 공 formula_17는 다음과 같다.(저자에 따라서는 formula_18로 적기도 한다.) 점 formula_15를 중심으로 하는, 반지름이 formula_16인 닫힌 공 formula_22는 다음과 같다. 거리 공간 formula_1의 유계 집합 formula_25는 다음 조건을 만족시키는 부분 집합이다. 거리 위상. 거리 공간 formula_13의 거리 위상(距離位相, )은 열린 공들을 기저로 하는 위상이다. 즉, 거리 위상에서의 열린집합은 다음 조건을 만족시키는 부분 집합 formula_29이다. 거리 위상은 거리 함수 formula_33를 연속 함수로 만드는 가장 엉성한 위상이자, 함수 집합 formula_34의 시작 위상이다. 모든 거리 공간은 거리 위상을 통해 표준적으로 위상 공간을 이룬다. 완비 거리 공간. 모든 코시 수열이 극한을 갖는 거리 공간을 완비 거리 공간이라고 한다. 지름. 거리 공간 formula_13의 지름() formula_36는 그 속의 두 점 사이의 가능한 거리들의 상한이다. 마찬가지로, 거리 공간의 부분 공간은 거리 공간을 이루므로 그 지름을 정의할 수 있다. 지름이 유한한 거리 공간을 유계 공간이라고 한다.
거리 공간

성질. 거리 공간 formula_13의 임의의 부분 집합 formula_39에 대하여, formula_40는 거리 공간을 이룬다. 위상수학적 성질. 모든 거리 공간은 다음 성질들을 만족시킨다. 거리 공간 formula_13에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. 예. 노름 공간 formula_55에 대하여, 거리 함수를 로 정의한다면, formula_57는 거리 공간이다. 마찬가지로, 노름 공간 formula_55에 대하여 거리 함수를 로 정의한다면, formula_60는 거리 공간이다. 이 거리 함수를 우체국 거리()라고 한다. 임의의 연결 리만 다양체 formula_61에 대하여, 거리 함수를 로 정의한다면, formula_63는 거리 공간이다. 임의의 집합 formula_1 및 양의 실수 formula_65에 대하여, 는 초거리 함수를 이룬다. 이를 이산 거리 함수라고 한다. 임의의 연결 그래프 formula_67에 대하여, 두 꼭짓점 사이의 거리를 이 두 점을 잇는 경로들의 길이의 최솟값으로 정의한다면, 이는 꼭짓점들의 집합 위의 거리 함수를 이룬다.
아놀드 슈워제네거

아놀드 알로이스 슈워제네거(, , , , 1947년 7월 30일 ~ )는 오스트리아 태생의 미국의 배우, 보디빌더, 정치인이다. 2004년과 2007년에는 타임지가 선정한 지금 세계에서 가장 영향력 있는 100인 중 한 명으로 뽑혔다. 현재는 대중 문화에서 가장 중요한 인물 중 한 사람으로 언급된다. 배우가 되기 전 1960년대부터 70년대에 보디빌더로 활동했으며, 38대 캘리포니아 주지사이기도 하다. 케네디 대통령의 조카인 마리아 슈라이버와 결혼하여 2남 2녀를 두었다. 보디빌더로서는 전설적인 존재이며 그의 이름 자체가 근육질의 대명사로 쓰이기도 한다. 생애. 슈워제네거는 오스트리아의 작은 마을 탈에서, 오스트리아 헌병 부사관 출신으로 지역 경찰서장이었던 구스타프 슈워제네거와 아우렐리아 야드니 슈워제네거 사이에서 2남 중 막내로 태어났다. 15세 때인 1961년 보디빌더가 됐으며 1970년까지 미스터 유니버스 1위 5회, 1970년부터 1980년까지 미스터 올림피아 1위 7회 등 역대 최다 우승 타이틀을 얻었다. 병역은 무거운 물건을 들어나를 기회가 많다는 이유로 전차병으로 이행했으며 실제로도 전차 조종 자격증을 보유하고 있다. 1965년에 입대해 9개월 동안 현역병으로 복무했고 처음에는 전차병으로 입대했지만 군무이탈 후 보디빌딩 대회에 출전했지만 이 혐의로 영창에 일주일간 구금된 후 보직이 조리병으로 바뀌었다. 1968년 미국 이민 후 1983년 미국 시민이 되었다.
아놀드 슈워제네거

오스트리아는 본래 이중국적을 허락하지 않아 다른 국가로 귀화한 오스트리아 시민권자들은 국적을 포기해야 하지만, 슈와제너거는 미국 시민권 취득 전 오스트리아 정부로부터 특별 허가를 받아 오스트리아 국적을 유지할 수 있었다. 당시 세계 최고의 보디빌더로 불리던 슈워제네거는 1973년 기네스북에 '지구상에서 상체근육이 가장 잘 발달된 사람'에 기록되기도 했다. 어렸을 때 보디빌더 출신 영화 배우 레지 파크(Reg Park)가 헤라클레스 영화에 나오는 걸 보곤 그를 롤모델로 삼고 보디빌더를 시작했다고 한다. 1969년 로 데뷔했으나 초기 10여년간은 배우로서는 무명의 시간을 보냈다. 《코난》(1982), (1984)로 할리우드에서 인기배우로 자리를 잡은 이래, 지금까지도 꾸준한 인기를 얻고 있다. 1988년, 1990년, 1991년, 1994년, 1996년, 1997년, 2000년, 2003년 '헐리우드 머니메이킹 1위'에 오르기도 했다 (2011년까지의 주지사 임기중에는 영화 제의를 모두 거절했다). 1990년엔 '최초의 천만 달러 이상 받는 배우', 이에 그치지 않고 출연료가 끝없이 오르고 올라 1996년엔 '최초의 2천만 달러 이상 받는 배우', 2003년엔 편당 3천 만 달러에 전 세계 흥행수익의 20%를 받아 '최초의 3천만 달러 이상 받는 배우'가 되어 본인 스스로가 최고 기록인 자신의 기록을 또다시 갱신하는 등 헐리우드에서 수 십년간 1인자의 위치를 지켜왔다. (1991)는 슈워제네거에게 최고의 명성을 가져다 준 영화로 꼽힌다.
아놀드 슈워제네거

액션 장르에만 만족하지 않고 (1988), (1990), (1996)등의 코미디와 (1997)의 악역에도 도전하여 모두 크게 성공하여 배우로서의 연기의 폭을 넓혔다. 원래 슈워제네거는 레드 소냐를 촬영하면서 만난 브리짓 닐센과 연인 사이였으나 평소 슈워제네거는 미국 정계에 진출하고 싶은 생각이 간절했던 탓에 브리짓 닐센과 결별하고 1986년 존 F. 케네디의 조카이자 NBC의 유명 언론인이자 기자인 민주당파 마리아 슈라이버와 9년 동안 연애 끝에 결혼했다. 슈워제네거는 사업가이자 정치인이기도 하다. 1989년 미국에서 가장 많은 상금이 주어지는 보디빌딩 대회 '아널드 클래식'을 설립하였다. 오래전부터 공화당 지지파였는데 1983년 미국 시민권 취득 이후 공화당에 입당하여 1990년 조지 H 부시로부터 '문화 체육관광부 의장'에 직접 임명되어 4년간의 임기를 지내며 미국 전국 51개주를 철통 호위를 받으며 직접 순회하기도 했다. 1991년 1200만 달러 짜리 자가용 제트기를 받기도 했다. 1991년엔 실베스터 스탤론, 브루스 윌리스, 데미 무어 등과 'Planet Hollywood'라는 체인 레스토랑을 설립했다. 1992년엔 자선단체 'After School All Stars' 설립했다.. 1997년 대형 심장 수술을 받기도 했다. 2003년 10월 7일, 캘리포니아 주지사 보궐선거에서 공화당 후보로 나와 당선되었다. 2006년 11월 7일 캘리포니아 주지사 선거에서 공화당 후보로 나와 민주당 후보를 56% 대 39%로 누르고 재선되었다.
아놀드 슈워제네거

영화로 축적한 부(富) 때문에 주지사 임기중 매년 연봉인 17만5천달러를 받지 않고 모두 사회에 전면 기부하기도 했다.2004년 2007년 두 차례에 걸쳐 타임지에 '세계에서 가장 영향력있는 사람'에 선정되기도 했다. 또한 2008년엔 (1984)가 '역대 최고의 영화 top 10'에 선정되었으며, 美의회 도서관에 영구 보존되기 시작했다. 2008년 미대선에선 공화당 후보 존 매케인을 공식지지했다. 슈워제네거는 2010년 12월 17일 LA Times 인터뷰에서, 퇴임후 오바마 행정부에 입각할 의사도 있다고 말했다. 8년간의 주지사 임기(2003.11~2011.1) 중에는 몇몇 영화의 카메오 출연을 제외하곤 (2009)를 비롯하여 모든 영화의 제의를 거절해왔다. 정치성향은 중도우파 성향으로 여겨진다. 또한 녹색 보수주의자로 알려져 있는데, 캘리포니아 주지사 시절 민주당과 연대하여 친환경주의 정책들을 기용하기도 했고 2019년에는 스웨덴 출신 10대 환경운동가인 그레타 툰베리와 독대를 가지기도 했다. 2011년 1월 4일 주지사에서 퇴임하였고, 다시 헐리우드 복귀를 공식 선언했는데, 터미네이터 시리즈의 5탄과 6탄을 비롯하여 30여편의 제의를 받아 기나긴 공백과 적지 않은 나이에도 불구하고 건재함을 과시했다. 그해 5월 일명 '가정부 스캔들'로 이혼 소송제기를 받았는데 재산이 7500억원 정도(2012년 기준)로 이는 이전까지의 역대 최고의 위자료 액수였던 마이클 조던의 기록(2800억원)도 훨씬 뛰어넘는 신기록이였으며, 헐리우드 최고의 갑부로 드러났다.
아놀드 슈워제네거

첫 컴백작 (2013) 촬영에 앞서 친구 실베스터 스탤론의 요청에 따라 (2012)에 카메오로 4일간 촬영했는데 그 대가로 1천만달러(2012년 기준 약 120억원)를 받았다. 2012년 8월에는 스스로 2천만 달러를 기부하여 "남가주대 슈워제네거국가 및 국제 정책 연구소"를 설립하여 고문위원회 회장과 교수가 되었다. 같은해 8월, 'The Sun'지는 "최고의 액션 히어로는 누구인가?"라는 설문 조사를 했고, 슈워제네거가 '최고의 액션 히어로'에 뽑혔다. 2013년 1월 개봉의 김지운 감독의 헐리우드 진출작으로도 화제가 됐던 (2013)와 실베스터 스탤론과 공동 주연을 맡은 (2013) 등을 시작으로 다시 헐리우드 액션 영화에 본격 복귀하였다. 초대형 블록버스터 터미네이터 시리즈의 새로운 리부트 3부작의 첫번째 영화 (2015)에 주인공 터미네이터로 돌아오는데, 이는 지난 2003년 개봉한 블록버스터 (2003) 이후 12년 만이다. 2015년 1월 26일 WWE 명예의 전당에 헌액되는 영광을 차지한다.
개인용 컴퓨터

개인용 컴퓨터()는 기업이나 가정에서 개인이 사용하는 컴퓨터를 말한다. 보통 책상 위에 놓고 사용할 수 있을 정도의 , PC라는 이름은 1970년대 초 미국의 IBM사와 휴렛 팩커드사가 발매한 기종에 처음 사용되었다. 이 때는 트랜지스터 방식이었으나 그 후 마이크로컴퓨터의 등장으로 본격적인 PC 시대를 맞게 되었다. 1960년대 기관이나 기업의 컴퓨터 소유자는 컴퓨터로 유용한 작업을 수행하기 위해 자신만의 프로그램을 작성해야 했다. 개인용 컴퓨터 사용자가 응용 프로그램을 개발할 수 있지만 일반적으로 이러한 시스템은 상용 소프트웨어, 대부분 독점인 무료 소프트웨어("프리웨어") 또는 "즉시 실행 가능" 또는 "이진 형식"으로 제공되는 자유-오픈 소스 소프트웨어를 실행한다. 개인용 컴퓨터용 소프트웨어는 일반적으로 하드웨어 또는 운영 체제 제조업체와 독립적으로 개발 및 배포된다. 최종 사용자 프로그래밍은 여전히 가능하지만 많은 개인용 컴퓨터 사용자는 개인용 컴퓨터를 사용하기 위해 더 이상 프로그램을 작성할 필요가 없다. 이는 제조업체가 지원하는 채널을 통해서만 소프트웨어를 사용할 수 있는 모바일 시스템과 대조되며 제조업체의 지원 부족으로 인해 최종 사용자 프로그램 개발이 방해받을 수 있다. 1990년대 초부터 마이크로소프트 운영 체제(처음에는 MS-DOS, 그 다음에는 윈도우1~)와 인텔 하드웨어(총칭하여 "윈텔"이라고 함)가 개인용 컴퓨터 시장을 지배해 왔으며 오늘날 "PC"라는 용어는 일반적으로 유비쿼터스 윈텔 플랫폼을 의미한다. 윈도우의 대안은 시장에서 소수의 점유율을 차지한다. 여기에는 애플의 맥 플랫폼(macOS 운영 체제 실행)과 리눅스와 같은 자유-오픈 소스 유닉스 계열 운영 체제가 포함된다. 1990년대까지 주목할만한 다른 플랫폼으로는 코모도어의 아미가와 NEC의 PC-98이 있었다.
개인용 컴퓨터

역사. PC라는 단어가 본격적으로 쓰인 것은 IBM에서 생산한 개인용 컴퓨터의 상품명인 IBM PC에서 유래하고부터이다. 한국에는 1980년대에 도입되어 1990년대 이후 인터넷과 함께 널리 보급되었다. 각종 디지털 정보의 저장·관리·통신 작업을 수행할 수 있다. 따라서 디지털 음악 감상, 게임, 채팅 등에 쓰이기도 한다. 최초로 상업적으로 판매된 개인용 컴퓨터는 MITs사의 알테어 8800이었으며, 이를 본따 많은 개인용 컴퓨터가 출시되었다. 이후 애플 II컴퓨터, 코모도어 VIC-20 등이 상업화에 성공하였다. 1980년대 이후, MS와 인텔은 개인용 컴퓨터 시장을 MS-DOS와 윈텔 플랫폼으로 대부분 지배하였다. 대한민국에서는, 1990년대 들어 PC가 16비트에서 32비트로 개편될 조짐을 보였고, 그 후 32비트로 전환되었다. 현재는 컴퓨터 성능이 발전하여, 64비트 컴퓨터가 보급되고, 코어가 여러 개인 CPU도 널리 보급되고 있다. 1970년대 8비트 시대. AIM - 65 1974년 마이크로 프로세서가 등장하면서, 개인도 구입할 수 있는 저렴한 소형 컴퓨터가 등장했다. 개인용 컴퓨터는 1974년 미국에서 만들어졌다. 최초의 개인용 컴퓨터는 Altair 8800(앨테어 8800)이었다. 애초에 개인용 컴퓨터 (personal computer)라는 말부터 Altair 8800의 설계자인 에드 로버츠가 최초로 언급해서 사용하기 시작한 단어이다. 그 후 애플 컴퓨터, 탠디 라디오셱, 코모도, 아타리 등 8비트 마이크로 프로세서를 탑재한 제품이 등장했다. 특히 애플 II는 스프레드시트의 VisiCalc가 킬러 애플리케이션이어서 큰 성공을 하였다.
개인용 컴퓨터

8 비트 시대의 개인용 컴퓨터는 CP/M이나 OS-9 또는 DISK-BASIC을 운영 체제로 사용하였다. 또한 ROM-BASIC를 표준으로 탑재한 컴퓨터가 가장 많았고, OS 부팅 디스크가 없는 경우는 ROM-BASIC이 자동으로 시작되었다. 1980년대 16비트 시대 사무실에 보급. IBM PC(IBM 5150) 1981년 16 비트 IBM PC가 등장하고 세계적인 베스트셀러가 되어, IBM PC에서 사용되는 인텔의 x86 계열의 CPU와 마이크로소프트의 MS-DOS 프로그램이 주류(사실상 표준)가 되었다. 또한 컴팩 등으로 구성된 IBM PC 호환기종 시장이 형성되고, "개인용 컴퓨터"의 명칭이 일반화되었다. 스프레드시트는 로터스 1-2-3, 워드 프로세서는 워드 퍼팩트(일본에서는 이치타로)가 보급되었다. 1984년에 등장한 매킨토시는 그래픽 사용자 인터페이스 개념을 크게 보급시키는 데 성공하여, 다음 세대 컴퓨터에 큰 영향을 주었다. 1985년 매킨토시에서 동작하는 마이크로소프트 엑셀이 등장했고, 그 인터페이스는 다음 윈도우 응용 프로그램의 원형이 되었다. 1990년대 32비트 시대 인터넷의 보급. 1990년대 초반까지 아미가와 코모도어 64, 아르키메데스 같은 취미용의 컴퓨터는 여전히 일정한 점유율을 유지했지만 1990년대 중반 이후 세계에서 IBM PC 호환기종 및 매킨토시가 PC 시장의 대부분을 차지하게 되었다.
개인용 컴퓨터

1991년에 윈도우 3.0이, 1995년에 윈도우 95가 출시되어 기존의 "16비트 DOS"에서 점차 "32비트 윈도"가 사용되기 시작하면서 일부 파워 유저는 유닉스 워크스테이션에 맞먹는 기능을 가진 OS/2나 윈도우 NT, 더욱 강력한 OPENSTEP를 사용 PC에서 PC - UNIX 이용도 발생하기 시작했다. 1990년대 중반에는 인터넷이 급격히 발전하여, 개인이 인터넷을 사용할 수 있게 되었다. 이때 넷스케이프와 인터넷 익스플로러 등의 사이에서 웹 표준을 놓고 브라우저 전쟁이 발생했다. 1998년 "인터넷을 위한 차세대 PC"라고 이름을 붙인 iMac이 등장하였다. 1990년대에는 새로운 신기술이 사용되어 1990년경 16 - 20MHz 정도였던 PC용 CPU의 클럭은 2000년 1GHz에 도달했다. 2000년대 64비트 시대 상품화 및 이용 형태의 다변화. 2001년 매킨토시 OS가 OPENSTEP 기술을 중심으로 만들어진 맥 OS X가 세상에 등장하였다. 또한 같은 해에는 윈도우 NT를 기반으로 하는 윈도우 XP가 출시되면 윈도우 NT와 윈도우 9x 계열의 제품 라인의 통합이 이루어졌다. 2003년 최초의 64 비트 PC인 파워맥 G5 (PowerPC 970 포함)이 발매되고, 이어 x86의 64비트 확장 버전인 AMD64 (x86 - 64)가 등장했다. OS는 윈도가 여전히 주류이지만, 오픈 소스 GNU / 리눅스 시스템도 일부 보급되고있다. 2000년대에는 개인용 컴퓨터 (PC / AT 호환 기종)의 상용화가 진행되었다. 독자 플랫폼을 견지하고있는 애플을 제외한 PC 제조 업체들은 가격 경쟁 격화로 인한 곤경에 몰리고 개편도 잇따랐다.
개인용 컴퓨터

2002년 휴렛 팩커드의 컴팩 인수, 2004년 IBM의 개인용 컴퓨터 사업 레노버에 매각, 2007년 에이서의 팩커드 벨 인수 등 주요 제조 업체의 재편이나 과점화가 진행되었다. 일본에서는 세이코, 샤프, 미쓰비시 전기, 산요전기 등 개인용 컴퓨터 사업의 축소나 철수가 진행되었다. 한편, 2000년대에는 많은 개인 PC가 보급되었다 하여 PC에 연결하여 이용하는 것을 전제로 한 정보 기기와 가전 제품이 보급되었다. 디지털 카메라, 디지털은 컴퓨터 사용의 확대를 배경으로 전통적인 필름 카메라와 미니 디스크 (MD)의 수요의 대부분을 대체했다. 2001년, 애플은 PC를 다양한 디지털 기기를 연결하는 허브 (중심)를 담당하는 "디지털 허브"에 자리잡는 비전을 제시하고 iPod을 윈도에 대응함으로써이 개념을 보급시켜 갔다. 다른 PC 메이커도이 기기의 정보를 저장하고 가공하는 기기로 PC를 입지 수요를 환기하고있다. 2007년부터는 최소 성능을 가진 저렴한 가격의 컴팩트한 노트북이 보급되어 후에 넷북라는 장르를 형성했다. 이 배경에는 클라이언트에서 처리는 최소화하여 네트워크 대상 서버 측에서 처리의 대부분을 클라우드 컴퓨팅 등의 보급을들 수있다. 또한 AJAX 등을 기반으로 한 클라우드 컴퓨팅의 보급을 배경으로 다시 브라우저 전쟁이 발발, 사파리, 구글 크롬을 중심으로하는 웹키트 계열 브라우저와 모질라 파이어폭스가 나타나 인터넷 익스플로러가 독점하는 상황은 크게 변화하고 있다. 2011년대에 들어서, 쿼드코어 CPU가 널리 보급되게 된다. 판매율은 2010년 하반기 30%에서 2011년 2월에는 46%까지 상승하였다..
개인용 컴퓨터

종류. 개인용 컴퓨터는 다음과 같은 종류로 나뉜다. 소프트웨어. 컴퓨터 소프트웨어란, 컴퓨터 프로그램과 절차 및 컴퓨터에 대한 지시사항울 나타내는 일반적인 용어다. 소프트웨어는 워드프로세서같은 응용 소프트웨어, 운영 체제같은 시스템 소프트웨어, 그리고 미들웨어로 나뉜다. 시장 경쟁. 1980년대 개인용 컴퓨터 시장에서 IBM의 PC와 애플의 매킨토시가 경쟁했다. 그러다 다른 회사에서 IBM 제품과 호환되는 컴퓨터를 만들 수 있게 됨으로써 PC의 기술은 많은 업체들의 경쟁으로 빠르고 폭넓게 발전해 나갔다. IBM이 PC를 개발할 때 자사의 기술은 바이오스외에는 존재하지 않았는데 곧 컴팩이 특허법의 헛점을 이용하여 IBM의 바이오스를 합법적으로 리버스 엔지니어링을 통하여 복제해 내었다. 그로 인해 PC는 고속의 발전을 이룬다. 초기의 PC는 매킨토시보다 성능이 훨씬 떨어졌고 컬러도 아닌 흑백화면이었으나 값이 저렴했기 때문에 사람들은 비싼 매킨토시 대신 PC를 사용하였다. IBM은 PC의 후속기종으로 PS/2를 만들었고 PS/2에 대해서는 로열티를 받으려 하였다. 그래서 수많은 사람들과 업체들은 로열티를 주지 않아도 되는 PC를 계속 사용하였고 결국 PS/2는 세상에서 사라졌다. 애플의 매킨토시는 잠시 사용 허가서를 다른 기업에게 넘겼지만 이내 회수했다. 이에 따라 PC는 확장이 자유로운, 매킨토시는 구성이 일관된 특징이 드러난다. 관련 박람회. 해마다 독일의 하노버에서 열리는 세빗에서는 최신 컴퓨터 모델과 미래형 컴퓨터에 대한 정보를 얻을 수 있다.
실수

수학에서 실수(實數, )는 주로 실직선 위의 점 또는 십진법 전개로 표현되는 수 체계이다. 예를 들어, -1, 0, , "e", π 등은 모두 실수이다. 즉 좌표축을 꽉 채울 수 있는 수의 집합이라고도 할 수 있다. 실수에 대하여 사칙 연산(덧셈 · 뺄셈 · 곱셈 · 나눗셈)을 실행할 수 있다. 실수는 크기비교가 가능하며, 실직선에서 더 왼쪽에 있는 수가 더 오른쪽에 있는 수보다 작다. 특히, 실수는 0보다 큰 양수 · 0보다 작은 음수 · 0으로 분류된다. 또한, 실수는 정수의 비인 유리수와 그렇지 않은 무리수로도 분류되며, 정수 계수 다항식의 근인 대수적 수와 그렇지 않은 초월수로도 분류된다. 실직선은 복소 평면의 일부로 볼 수 있으며, 이 경우 실수는 허수와 함께 복소수를 이룬다. 공리적으로, 실수는 완비 순서체로 정의되고, 이는 동형 의미 아래 유일하다. 구성적으로, 실수는 유리수 코시 수열의 동치류 · 데데킨트 절단 · 십진법 전개의 동치류로서 구성된다. 실수의 완비성은 공집합이 아닌 실수 유계 집합이 항상 상한과 하한을 갖는다는 성질이다. 이는 유리수와 구별되는 중요한 성질이다. 실수 집합은 비가산 집합이다. 즉, 자연수 집합과 실수 집합은 둘다 무한 집합이나, 그 사이에 일대일 대응이 존재하지 않는다. 실수 집합의 크기는 자연수 집합의 크기보다 크다. 연속체 가설은 자연수 집합보다 크며 실수 집합보다 작은 크기를 갖는 실수 부분 집합이 존재하지 않는다는 명제이다.
실수

연속체 가설은 ZFC(즉, 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론)에서 증명할 수도, 반증할 수도 없으며, 연속체 가설을 만족하거나, 그 부정을 만족하는 ZFC의 모형이 모두 존재한다. 정의. 실수 체계 formula_1는 실수의 공리계를 통해 정의하거나, 구체적인 모형을 구성하여 정의할 수 있다. 공리적 정의. 실수는 다음과 같은 공리를 만족하는 수 체계이다. 마지막 완비성은 실수를 유리수와 구분짓는 성질이다. 이들 공리를 만족하는 수 체계는 동형 의미 하에 유일하다. 구성적 정의. 실수는 다음과 같은 대상으로서 구성할 수 있다. 이렇게 구성한 실수는 실수 공리계의 모형을 이룬다. 즉, 실수 공리계의 모든 공리들을 만족한다. 연산. 사칙 연산. 실수 집합 위에는 덧셈 +, 뺄셈 -, 곱셈 ×, 나눗셈 ÷이 정의되어 있으며, 이들 중 덧셈과 곱셈은 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙을 만족한다. 즉, 임의의 실수들에 대하여, 다음 성질들이 성립한다. 실수 0과 1은 사칙 연산에서 특별한 역할을 맡는다. 즉, 임의의 실수들에 대하여, 다음 성질들이 성립한다. 실수 formula_10과 그 반수 formula_11를 더하면 0이다. 즉, 0이 아닌 실수 formula_13과 그 역수 formula_14를 곱하면 1이다. 즉, 뺄셈과 나눗셈은 다음과 같이 덧셈과 곱셈으로 귀결된다. 거듭제곱과 거듭제곱근. 양수(=실직선에서 0의 우측의 실수=0보다 큰 수) 밑, 실수 지수의 거듭제곱을 정의할 수 있다.
실수

실수에 대하여 거듭제곱을 정의할 수 있는 건 실수의 완비성이 있기 때문이다. 대략의 정의는 다음과 같다. 음수(=실직선에서 0의 좌측의 실수=0보다 작은 수) 밑의 거듭제곱 역시 정의할 수 있는데, 이는 유리수 지수에 한하며, 또한 이렇게 확장된 거듭제곱은 위의 연산 법칙을 비롯한 좋은 성질들을 만족시키지 못한다. 순서. 실수들 사이에는 순서(즉, 크기 비교)가 존재한다. 두 실수 formula_23의 순서 formula_24가 더 왼쪽에, formula_25가 오른쪽에 있다는 것이다. formula_26는 formula_27라는 뜻이다. 이에 따라, 실수의 순서는 다음 성질들을 만족시킨다. 또한, 실수의 순서는 실수의 연산과 호환된다. 즉, 임의의 실수들에 대하여, 다음 성질들이 성립한다. 양수()는 0보다 큰 실수를 뜻하며, 음수()는 0보다 작은 실수를 뜻한다. 위의 성질들에 따라, 모든 실수는 양수, 음수와 0 가운데 하나에 속한다. 또한, 양수 곱하기 양수는 항상 양수이며, 양수 곱하기 음수는 항상 음수이며, 음수 곱하기 음수는 항상 양수이다. 특히, 임의의 실수의 제곱은 항상 음수가 아닌 실수이다.(제곱해서 음수가 되는 수는 허수라고 불리고, 수직선 상에 표시할 수 없다.) 구간. 구간은 특별한 실수 부분 집합으로서, 주어진 두 실수 사이의 실수를 원소로 갖거나, 주어진 한 실수를 시작점으로 하는 반직선에 놓인 실수를 원소로 갖는다. 예를 들어, 임의의 formula_10에 대하여, 다음과 같다. 퇴화 구간은 구간과 비슷한 집합으로서, 두 끝점의 순서가 정상적인 구간의 반대이다. 예를 들어, 다음과 같다.
실수

상한 공리. 수들의 집합(예를 들어, 유리수 집합이나 실수 집합)의 모든 수들보다 작지 않은 수를 그 집합의 상계라고 한다. 이는 보통 존재하지 않거나, 존재한다면 여럿이 같이 존재한다. 수들의 집합에 상계들이 존재하며, 이들 가운데 가장 작은 하나가 존재한다면, 이를 상한이라고 한다. 실수 집합 formula_40은 다음 성질을 만족시킨다. 이를 상한 공리이라고 한다. 상한 공리는 실수의 완비성에 대한 한 가지 표현이다. 데데킨트 완비성. 실수의 완비성은 실수의 가장 중요한 성질의 하나이다. 데데킨트 절단()을 통해 서술하는 것이 가장 간단하다. 실수 집합 formula_40의 두 부분 집합 formula_43의 쌍 formula_44이 다음 조건들을 만족시키면, formula_44를 formula_40의 데데킨트 절단이라고 한다. 이제, 실수의 데데킨트 완비성 공리를 다음과 같이 서술할 수 있다. 데데킨트 완비성 공리는 상한 공리와 서로 동치이다. 기타 성질. 실수 집합은 아르키메데스 성질을 만족한다. 즉, 두 실수 formula_56가 있다고 하자. 이 경우 formula_57가 아무리 작고 formula_58가 아무리 크더라도, formula_57를 충분히 많은 횟수 formula_60만큼 더하면, formula_58를 초과한다. 즉, 실수 집합 위의 순서는 조밀 순서이다. 즉, 임의의 서로 다른 두 실수 formula_63에 대하여, 항상 그 사이에 또 다른 실수 formula_64가 존재한다. 위상. 실수 집합 위에는 표준적인 위상 공간 · 거리 공간 · 노름 공간 · 내적 공간 구조를 부여할 수 있다. 즉, 실수 부분 집합 formula_71에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.
실수

사실, 모든 유클리드 공간에 대하여, 위 네 조건은 서로 동치이며, 모든 거리 공간에 대하여, 앞에 세 조건은 서로 동치이다. 또한, formula_71에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. 분류. 실수는 유리수와 무리수로 분류된다. 실수 formula_75에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. 예를 들어, 1/3 = 0.333...은 유리수이며, "e" = 2.7182...와 π = 3.1415...는 무리수이다. 성질. 집합론적 성질. 실수 집합의 크기는 다음과 같다. 여기서 formula_89은 알레프 0이다. 달리 말해, 실수는 자연수 부분 집합과 일대일 대응한다. 이 둘 사이의 일대일 대응은 여러 가지 만들 수 있다. 역사. 실수에 대한 엄밀한 정의는 게오르크 칸토어에 의해 이루어졌다. 유리수로부터 실수를 이론적으로 확장하여 그 성질을 규정짓게 된 것은 카를 바이어슈트라스, 게오르크 칸토어, 리하르트 데데킨트와 같은 수학자들의 공이 지대하였다.
터치스크린

터치스크린(, )은 사용자가 화면의 특정 부분을 손가락 또는 스타일러스 같은 특수 장치로 터치하여 일정한 명령이 실행되도록 만든 접촉식 디스플레이, 입력 장치, 포인팅 장치이다. 이 용어는 일반적으로 손가락이나 손으로 기기의 화면에 접촉하는 것을 가리키는 용어이다. 이를테면 모니터에 특수 직물을 씌워 이 위를 손으로 눌렀을 때 감지하는 방식으로 구성되어 있는 경우도 있다. 터치스크린은 스타일러스와 같은 다른 수동적인 물체를 감지해낼 수도 있다. 이를테면 키오스크와 몇몇 노트북 컴퓨터에서는 직접 손으로 짚고, PDA와 몇몇 노트북 컴퓨터에서는 스타일러스 펜을 이용할 수 있다. 그러나 라이트펜과 같이 감지된 물체가 능동적이라면 터치스크린이라는 용어는 일반적으로 이에 적용되지 않는다. 터치스크린은 입력('터치 패널') 및 출력('디스플레이') 장치의 집합체이다. 터치 패널은 일반적으로 전자 장치의 전자 영상 디스플레이 상단에 적층된다. 디스플레이는 LCD, AMOLED 또는 OLED 디스플레이인 경우가 많다. 사용자는 특수 스타일러스나 하나 이상의 손가락으로 화면을 터치하여 간단한 제스처나 멀티 터치 제스처를 통해 정보처리 시스템을 입력하거나 제어할 수 있다. 일부 터치스크린은 일반 장갑이나 특수 코팅된 장갑을 사용하여 작동하는 반면, 다른 터치스크린은 특수 스타일러스나 펜을 사용해서만 작동할 수 있다. 사용자는 터치스크린을 사용하여 표시되는 내용에 반응하고, 소프트웨어에서 허용하는 경우 표시 방법을 제어할 수 있다. 예를 들어 확대/축소하여 텍스트 크기를 늘린다.
터치스크린

터치스크린을 사용하면 사용자는 마우스, 터치패드 또는 기타 장치(대부분의 최신 터치스크린에서 선택 사항인 스타일러스 제외)를 사용하는 대신 표시된 내용과 직접 상호 작용할 수 있다. 터치스크린은 스마트폰, 휴대용 게임 콘솔, 개인용 컴퓨터, 전자 투표기, 현금 자동 입출금기, 판매 시점 정보 관리(POS) 시스템과 같은 장치에 일반적으로 사용된다. 또한 컴퓨터에 연결하거나 터미널로 네트워크에 연결할 수도 있다. 이는 PDA(Personal Digital Assistant) 및 일부 전자책 단말기와 같은 디지털 기기의 설계에서 중요한 역할을 한다. 터치스크린은 교실이나 대학 캠퍼스와 같은 교육 환경에서도 중요하다. 스마트폰, 태블릿 및 다양한 유형의 정보 기기의 인기로 인해 휴대용 기능성 전자 기기용 일반 터치스크린에 대한 수요와 수용이 늘어나고 있다. 터치스크린은 의료 분야, 중공업, ATM(현금자동입출금기), 박물관 디스플레이나 룸 자동화와 같은 키오스크에서 볼 수 있다. 여기서 키보드와 마우스 시스템은 사용자가 컴퓨터와 적절하게 직관적이고 빠르며 정확한 상호 작용을 허용하지 않는다. 역사적으로 터치스크린 센서와 이에 수반되는 컨트롤러 기반 펌웨어는 디스플레이, 칩 또는 마더보드 제조업체가 아닌 다양한 애프터마켓 시스템 통합업체에서 사용할 수 있게 되었다. 디스플레이 제조업체와 칩 제조업체는 터치스크린을 사용자 인터페이스 구성요소로 받아들이는 추세를 인식하고 터치스크린을 제품의 기본 설계에 통합하기 시작했다. 역사. E.A. 존슨은 1965년에 출간한 짧은 논문에서 정전식 터치스크린에 대한 그의 작업을 기술하였고, 그 뒤 1967년 출간한 논문에서 사진과 다이어그램과 함께 더 자세히 기술하였다.
터치스크린

멀티터치 기술은 1982년 시작하였고 당시 토론토 대학교의 입력 연구 그룹이 최초의 인간 입력 멀티 터치 시스템을 개발하였다. 종류. 광학식. 광학식 터치스크린은 터치스크린의 꼭짓점에 장착된 적외선 카메라와 적외선 조명이 화면을 터치하려는 물체의 그림자로 좌표를 측정하여 작동한다. 개발. 멀티 터치 스크린의 개발로 화면에서 두 개 이상의 손가락을 추적하는 것이 쉬워졌다. 따라서 두 개 이상의 손가락이 필요한 작업이 가능하다. 또한 이러한 장치를 사용하면 여러 사용자가 동시에 터치스크린과 상호 작용할 수 있다. 터치스크린의 사용이 증가함에 따라 터치스크린 기술의 비용은 이를 통합하는 제품에 일상적으로 흡수되고 거의 제거된다. 터치스크린 기술은 신뢰성이 입증되었으며 비행기, 자동차, 게임 콘솔, 기계 제어 시스템, 가전제품, 휴대폰을 포함한 휴대용 디스플레이 장치에서 볼 수 있다. 모바일 장치용 터치스크린 시장은 2009년까지 50억 달러 규모에 이를 것으로 예상된다. 화면 자체를 정확하게 가리키는 기능도 새로운 그래픽 태블릿-화면 하이브리드와 함께 발전하고 있다. 폴리비닐리덴 플루오라이드(PVDF)는 태블릿이 압력을 감지하여 디지털 페인팅과 같은 작업을 종이와 연필처럼 작동하게 만드는 높은 압전 특성으로 인해 이러한 혁신에서 중요한 역할을 한다. 2011년 10월에 발표된 탭센스(TapSense)를 사용하면 터치스크린에서 손가락 끝, 관절, 손톱 등 손의 어느 부분이 입력에 사용되었는지 구별할 수 있다. 예를 들어 복사 및 붙여넣기, 문자 대문자화, 다양한 그리기 모드 활성화 등 다양한 방법으로 사용할 수 있다.
빌 클린턴

윌리엄 제퍼슨 클린턴(, 본명은 윌리엄 제퍼슨 블라이드 3세·, , 1946년 8월 19일~)은 1993년부터 2001년까지 재임한 미국의 제42대 대통령이다. 46세의 나이로 대통령이 된 그는 역대 미국 대통령 중에서 세 번째로 젊은 대통령이었다. 그는 냉전이 끝난 시대에 대통령이 되었고, 첫 번째 베이비 붐 세대 대통령이었다. 미국 대통령 재임시절 유능한 경제정책으로 3000만개 일자리를 창출했고 3500억 달러의 국가부채도 갚으며 그외의 분야에도 유능하여 대통령 재직 시절 압도적인 지지를 받았다. 클린턴은 새로운 민주당(New Democrat) 계열로 묘사된다. 그의 정책 중 일부인 북미자유무역협정과 복지 개혁은 중도주의 제3의 길 통치 철학 때문에 추진한 것으로 추정되며, 반면에 그는 다른 정책에 대해서 중도 좌파적인 입장을 취했다. 클린턴은 나중에 미국 역사상 가장 긴 평화로운 경제적 확장 기간이 된 경제적 확장의 지속을 이끌었다. 의회 예산국은 2000년에 클린턴의 재임기간의 예산이 흑자라고 보고했다. 보건 보험 개혁의 실패 이후에 공화당은 1994년 미국 하원 선거에서 40년만에 처음으로 승리했다. 3년 뒤 1997년에 클린턴은 재선되었고 민주당 출신으로는 프랭클린 D. 루즈벨트 이래 처음으로 두 번의 임기를 채운 대통령이 되었다. 어린 시절. 아칸소주 호프에서 태어난 윌리엄 제퍼슨 클린턴은 5번째 세대의 아칸소주민이었다. 그의 어머니 버지니아 켈리는 아들이 태어나기 전에 사망한 그의 친부의 이름을 따 윌리엄 제퍼슨 블라이드 3세로 이름을 지었다.
빌 클린턴

어머니가 간호원으로서 훈련받는 동안 빌이 4세 때 그녀는 그를 그녀의 부모와 함께 두었다. 빌이 8세가 될 때 그의 어머니는 로저 클린턴과 재혼하였다. 가족은 핫스프링스로 이주하여 실내 수도가 없이 작은 집에서 살았다. 빌의 계부는 알콜 중독자였고, 가족 생활은 가정 폭력에 의하여 자주 혼란을 일으켰다. 그가 15세 때 빌은 자신의 계부에게 자신의 어머니 혹은 이복 형을 절대 때리지 말라고 다시 경고하였다. 세월이 지난 후, 클린턴은 타임 잡지와 인터뷰에서 "그 일은 극적인 것이었다"고 상기하였다. 클린턴이 17세 때 그는 존 F. 케네디 대통령을 만났다. 결과로서 클린턴은 자신이 정치에서 경력을 원했던 것을 결정하였다. 그는 1964년 조지타운 대학교에 입학하였다. 대학생으로서 그는 흑인 민권 운동 투쟁은 물론 베트남 전쟁에 대항하는 운동으로 헌신했다. 클린턴은 국제학에서 학위와 함께 1968년 조지타운 대학교를 졸업하였다. 그는 옥스퍼드 대학교에서 자신의 전공을 지속하는 다음 2년을 보내는 데 자신을 허용한 로즈 장학금을 수상하였다. 1970년 그는 예일 로스쿨에 입학하였다. 졸업 후, 클린턴은 아칸소주 파예트빌에서 변호사로서 개인 실습으로 들어갔다. 그는 또한 아칸소 로스쿨에서 강의를 시작하기도 하였다. 아칸소 정치. 1974년 클린턴은 자신의 10대 시절 이래 자신이 원했던 정치 경력을 시작하기로 결정하였다. 그는 의회를 위하여 나갔으나 매우 가까운 투표에서 선거를 패하였다. 1975년 10월 11일 클린턴은 예일 로스쿨에서 만났던 동료 법학생 힐러리 로덤에게 결혼하였다.
빌 클린턴

1976년 그는 아칸소주의 법무장관으로 선출되어 1977년부터 1979년까지 그 지위에 있었다. 1978년 클린턴은 아칸소주지사의 직위를 위하여 나갔다. 그의 선거는 그를 그 주에서 최연소 주지사로 만들었다. 자신의 첫 기간에서 클린턴은 차량 라이센스의 비용을 올리는 시도를 포함하여 많은 것이 극단적으로 인기가 없던 다수의 변화들을 이루는 데 노력하였다. 1980년 그는 주지사로서 재선을 위하여 나갔으나 공화당의 프랭크 D. 화이트에게 패하였다. 클린턴이 화이트를 상대로 1982년 선거를 위한 운동을 벌였을 때 그는 자신이 적응성과 타협의 중요성을 배웠다는 것을 설명하였다. 그는 투표의 55 퍼센트를 받아 다시 한번 아칸소주지사가 되었다. 클린턴이 아칸소주지사였던 동안 그는 학교, 보건과 보장을 위한 개혁을 위하여 밀고 나갔다. 그는 또한 민주당의 국내 정치에서 활동적이 되는 데 지속하였다. 1991년 그는 자신의 동배들에 의하여 가장 효과적인 주지사로 투표되어 민주당 리더십 회의를 사회보는 데 선택되었다. 동년에 클린턴은 대통령직을 위한 1992년 경주에 들어가고 있었다고 공고하였다. 1992년 대통령 선거. 클린턴은 대통령을 위한 민주당 후보 지명을 위하여 거의 경쟁을 가졌다. 그는 많은 사람들이 섞인 것 없고 미개발로 생각한 작은 주에서 왔다. 비판들은 국가 정부에서 그의 부족한 경험이 그에게 외교 정책의 작은 이해를 주었다는 느낌이 들었다. 하지만 클린턴은 자신이 정부에게 가져오는 데 신선한 관점을 가졌다고 주장하였다. 클린턴의 선거 운동은 또한 개인적 스캔들에 의하여 특정이 지어지기도 하였다. 그는 베트남 전쟁이 일어난 동안 자신의 군사 복무의 기피에 관한 의문들과 혼외 관계들의 책임들을 향하였다.
빌 클린턴

클린턴은 경주에 남아있었고, 민주당 대선 후보가 되어 자신의 러닝메이트로서 테네시주 상원 앨 고어를 골랐다. 클린턴은 경제적 문제들, 특히 실업과 보건에 자신의 선거 운동을 전념하였다. 1992년 11월 클린턴은 당시 현직 대통령 공화당의 조지 H. W. 부시와 무소속 후보 로스 페로를 꺾어 42대 대통령으로 선출되었다. 그의 선거 운동 본부의 캠페인 문구는 "문제는 경제야, 바보야"(It's the economy, stupid)였다. 42대 대통령(1993~2001). 1993년 1월 20일 취임식을 올린 클린턴은 대통령 직에서 한번 경제적 문제들에 지속적으로 일하였으며, 이자율과 실업이 떨어지기 시작하였다. 그는 부인 힐러리 여사를 국내적 보건 개혁을 탐구하는 데 대책 본부의 지배인으로 임명하게도 하였다. 그는 미국, 캐나다와 멕시코의 단일 무역 단위를 만든 1993년 북미자유무역협정을 성원하였다. 클린턴은 프랭클린 D. 루스벨트 이후로 두번의 임기를 모두 채운 첫 번째 민주당 대통령이었다. 그의 당선으로 인해 12년 간(1981.1~1993.1)의 연속된 공화당 정권(레이건(1981.1~1989.1), 부시(1989.1~1993.1))이 막을 내렸다. 그 선거 이후 민주당은 지미 카터의 통치 이래 최초로 의회 및 행정부를 포함한 연방정부의 실권을 완벽하게 장악했다. 그러나 재임 초기 계속된 실책으로 인기가 급격히 떨어지면서 1994년 중간선거에서 민주당에 크나큰 패배를 안겨주었다. 특히 하원에서는 40년 만에 공화당에 다수당의 지위를 넘겨주었다.
빌 클린턴

업적. 즉각적으로 정권을 인수받은 후 클린턴은 1993년 가족 의료 법안에 관한 대선 공약에 즉각 서명하게 된다. 본 법안은 고용인에게 종업원의 의료 문제 발생 상황시 의료 보호를 받을 수 있도록 근로 상황을 개선하는 것을 요구할 수 있도록 하는 것을 골자로 하는 보호 법안이었다. 이 정책이 대중적이었던 반면, 클린턴이 대선 초기에 공약했던 군대 내 성소수자 권리 정책에 대한 명확하지 않은 태도는 보수와 진보 양측으로부터 비판을 받게 되었다. 진보 진영은 정책이 다소 실험적이라고 주장했고 보수진영은 군생활에서 별 반응을 보이지 않는 정책이라고 평가했다. 많은 토의가 있던 후 클린턴과 펜타곤은 일명 ‘묻지도 말고 대답도 하지 말라’는 정책에 합의하게 되며 그것은 오바마 대통령 때까지 유효했다. 클린턴 대통령은 취임하자마자 공약대로 연방공무원 10만명 감축 지시를 내렸고, 고어 부통령에게 정부를 완전히 새롭게 재창조하기 위한 방안을 강구하도록 명령했다. 이에 따라 고어 부통령의 주도 아래 국정성과평가팀(NPR)을 설치하고 본격적인 개혁 작업에 착수했다. 당시 미국의 행정 개혁은 '정보기술을 통한 정부 재구축' 프로그램을 통해 공무원을 30만명 이상 감축하는 성과를 거뒀다. 이러한 미국 행정 개혁의 성공은 정보기술을 활용한 전자정부의 구현을 통해 이룬 결과라는 평가가 있다. 빌 클린턴은 3000억 달러 부채도 갚았고 일자리도 3000만개 창출하기도 했다. 미국인들은 빌 클린턴이 대통령으로서 사생활만 빼면 다 좋다는 의견이 대부분이다. 재선, 스캔들과 탄핵. 클린턴의 첫 기간의 말기가 접근하면서 새로운 스캔들이 일어났다.
빌 클린턴

스캔들은 클린턴과 힐러리 여사가 아칸소주에 있는 화이트워터강을 따라 놓인 대지를 매입한 것에 의심스러운 거래가 있던 후 화이트워터 사건으로 불렸다. 1996년 클린턴은 대통령으로서 2번째 기간으로 재선되었다. 그는 인기있는 투표의 49 퍼센트와 279개의 선거인단과 함께 자신의 공화당 상대 후보 밥 돌을 꺾어 압도적 대승리에 의하여 선거를 이겼다. 클린턴의 2번째 기간은 변호사 케네스 스타의 화이트워터 사건으로 들어간 조사에 의하여 그늘지게 되었다. 조사는 백악관 수련생 모니카 르윈스키와 함께 클린턴의 정사의 고발들이 공개될 때 더욱 심각해졌다. 처음에 클린턴은 정세를 부인하였으나 후에 그는 르윈스키와 부적당한 관계에 있어왔다고 진술하였다. 1998년 12월 19일 하원은 클린턴을 탄핵하거나 르윈스키와 자신의 관계에 관한 서언 아래 거짓말을 한 고발들로 그를 의회에서 재판을 내리는 데 지배하였다. 상원은 그러고나서 탄핵 재판을 지휘하였다. 클린턴은 상원의 탄핵 도청을 향하는 데 미국 역사상 두번째 만의 대통령이었다. 1999년 2월 12일 상원은 클린턴이 무죄였다는 것을 찾아냈다. 그는 자신이 저지른 것에 국민과 의회에 사죄하였다. 2번째 임기 기간. 2000년 6월 5일 러시아의 두마에서 연설하는 첫 미국 대통령이 되었다. 자신의 연설에서 그는 러시아인들이 미국의 미사일 방어를 두려워 할 필요가 없었고 그들의 미래가 20세기로 치명적일 것이라고 말했다. 그해 후순에 그는 자필 서명으로서 온라인 전자 서명을 준 대망의 전자 서명법의 법률로 서명하였다.
빌 클린턴

화이트워터 사건 조사는 클린턴이나 힐러리 여사가 아무 범죄 행위에 참여한 것인지를 증명하는 데 충분한 증거가 없던 진술과 함께 9월 20일에 끝났다. 10월 16일 클린턴은 자신들의 국가들에서 진행되는 푝력을 끝내는 데 협정으로 오기를 원했던 에후드 바라크 이스라엘 총리와 팔레스타인 해방기구의 지도자 야세르 아라파트와 캠프데이비드에서 긴급 회의에 참석하였다. 바라크와 아라파트는 폭력을 끝내는 데 의도의 문과 함께 회의를 떠났으나 아무 쪽도 완전히 만족하지 않았다. 같은 달에 클린턴은 중화인민공화국에 영구적, 보통의 무역 지위를 준 법안을 서명하면서 자신의 행정부의 주요 성취를 굳게 하였다. 이 일은 1993년 북미자유무역협정의 통과 이래 가장 중요한 미국의 무역 입법으로 숙고되었다. 그해 후순, 클린턴은 0.08 퍼센트에서 만취를 위하여 혈중알콜 한도를 세운 법안을 법률로 서명하였다. 이 것은 이전에 대부분의 주들이 이용한 것보다 엄격한 수준이었다. 법안의 성원자들은 법적으로 술취한 운전자 여부를 결심시키는 데 이용된 이 국가 표준이 매년 수백명의 생명을 구할 수 있었다고 말하였다. 클린턴은 자신이 북동부를 위하여 난방유의 별도 준비금을 영구적으로 설립한 2000년 법률에 들어가는 또다른 법안을 서명하였다. 법률은 응급 상황에서 준비금들로부터 기름을 빼는 데 백악관을 위하여 더욱 쉽게 만들었다. 결국 11월 13일 클린턴은 아시아로 역사적 여행을 시작하여 베트남 전쟁 이래 베트남을 방문하는 데 첫 미국 대통령이 되었다. 방문의 목적은 하노이와 워싱턴 D. C. 사이의 관계들에 일하는 것이었다.
빌 클린턴

퇴임 후. 2001년 1월 19일 대통령으로서 클린턴의 마지막 날, 그는 르윈스키 스캔들 조사에서 자신이 오도하는 간증을 주었다고 인정하였다. 그는 아무 범죄 고발들을 향하지 않았으나 법률을 실습하는 데 이 라이센스가 정지되었다. 클린턴은 또한 2만 5천 달러의 벌금을 내는 데 명령이 내려졌고, 자신이 아칸소주 법정의 행동 규칙 중의 하나를 어겼다고 인정하였다. 클린턴은 많은 문제들을 대표하여 지속적으로 연설하고 모금하였다. 그가 시간과 돈을 바치는 많은 경우들은 작은 비지니스들, 시티 이어 (젊은이들을 위한 국내적 서비스 프로그램)과 후천성 면역 결핍 (에이즈) 연구와 교육의 경제적 개발을 포함한다. 자신의 대통령직의 후반을 괴롭힌 스캔들과 어려움들에 불구하고, 클린턴은 지속적으로 활발한 공공 인물로 세계에 중요한 많은 문제와 원인들을 후원하였다. 존 F. 케네디 이래 최연소 대통령인 그는 아칸소주에서 자신의 어린 시절의 집으로부터 먼 길을 갔다. 2009년 8월 4일 클린턴 전 대통령은 미국 여기자 억류사태 해결 협상을 위해 조선민주주의인민공화국을 방문하여 협상을 성공적으로 이루어내면서 여기자들을 대동하여 귀국했다. 특히 그는 핵문제 해법에 대한 버락 오바마 대통령의 뜻을 전달할 가능성이 높을 것이라는 예측도 있다. 그의 방북은 단순한 여기자 2명을 석방하는 차원을 넘어 미국의 북미 관계와 북핵 문제 해결의 전환점이 될 것이라는 평가가 지배적이다. 2012년 미국 대통령 선거 운동이 일어난 동안 그는 오바마 대통령의 재선을 성원하였고, 4년 후에 힐러리 여사가 대통령 후보로 지명되어 선거 운동을 벌일 때 부인을 성원하기도 하였다.
빌 클린턴

가족관계. 빌 클린턴과 전 국무장관인 힐러리 클린턴 사이에서 외동딸 첼시 클린턴이 있다. 백악관에서 사춘기를 보낸 첼시는 스탠포드 대학교에서 학사, 컬럼비아 대학교에서 석사, 옥스퍼드 대학교 유니버시티 칼리지에서 석사, 박사 학위를 취득하고 NBC 뉴스 특파원으로 일하다가 현재 클린턴 재단에서 일하고 있다. 첼시의 결혼 후, 클린턴 부부는 현재 3명의 손자, 손녀를 두었다. 기타. 나이에 비해 상당한 동안이다. 도널드 트럼프와 둘의 외모를 비교해보자면 트럼프 쪽이 훨씬 나이들어 보이지만 사실 둘 다 1946년생 동갑내기 친구들이다.
레드햇

레드햇(Red Hat, )은 1993년에 창립된 리눅스 배포판 제작회사로, 레드햇 리눅스를 제작했다. 레드햇은 오픈 소스를 비즈니스로 전개하면서 소프트웨어를 무료로 공급하고 지원을 유료로 하는 비즈니스 모델을 기본으로 하였지만, 최근에는 고도화된 소프트웨어를 유료로 판매하는 비즈니스도 시작하고 있다. 리눅스가 등장하고 초기에는 일반적인 사용자가 사용하기 쉽게 리눅스 커널을 중심으로 GNU 프로젝트, BSD, X11 등의 소프트웨어를 조합하여 공급하는 형태로 리눅스 초기의 확산에 많은 공헌을 해왔다. 레드햇의 리눅스 배포판(이후, 레드햇 리눅스)은 GPL 소프트웨어를 중심으로 구성하여 자체 제작 소프트웨어도 GPL로 공개되고 있기 때문에, 래드햇 리눅스를 기반으로 하는 타 기업의 배포판도 많이 존재한다. (예, 수세 리눅스) 2003년 레드햇 리눅스 9을 마지막으로 일반 사용자용 레드햇 배포판의 판매 및 지원을 중지하고, 일반 사용자를 위한 리눅스 배포판의 개발은 오픈 소스인 페도라 프로젝트에 이양했다. 현재는 기업용 배포판인 레드햇 엔터프라이즈 리눅스를 기반으로 하는 지원 및 교육 등에서 수익을 올리고 있다. 2006년에는 미들웨어 오픈 소스 업체인 제이보스를 인수하여, OS 뿐 아니라 미들웨어까지 사업영역을 넓혔다. 덧붙여 지금까지 레드햇은 주식을 나스닥(RHAT)에 상장하고 있었으나, 2006년 12월 12일에 뉴욕 증권거래소(RHT)로 거래소를 변경하였다. 2018년 10월 28일 IBM에 인수되었다. 2022년 레드햇의 주요 제품은 플랫폼, 클라우드 컴퓨팅, 애플리케이션 개발, 자동화와 관리, 애플리케이션 서비스, 데이터 서비스, 보안 솔루션 등이다.