Chang-Su/ko-wiki-250611 huggingface dataset:
위지위그

위지위그(, "보는 대로 얻는다")는 인쇄된 문서, 웹 페이지, 슬라이드 프레젠테이션 등 완성된 결과물로서 인쇄 또는 표시될 때의 모습과 닮은 형태로 콘텐츠의 편집이 가능한 시스템이다. 이는 편집 명령어를 입력하여 글꼴이나 문장 형태를 바꾸는 방식과 구별된다. 현재 대부분의 워드 프로세서는 위지위그 방식을 쓰고 있으나 HTML이나 TeX는 편집 명령어를 통해 편집하는 방식을 고수하고 있다. 이는 문서의 호환성, 범용성 때문이다. 역사. 위지위그 기법이 채택되기 전에, 레이아웃(여백, 공백 등)에 거의 관계 없이 시스템 표준 글꼴과 스타일을 사용하여 텍스트가 편집기들에 나타났다. 사용자들은 일부 텍스트가 굵게, 기울임을 써야 하는지, 또 어떠한 크기나 글꼴을 사용해야 하는지를 지시하기 위해 특수한 비인쇄 제어 코드(현재는 마크업 코드 태그라고 함)를 입력해야 했다. 이 환경에서는 문서 편집기와 워드 프로세서 간 차이가 거의 없었다. 1974년 제록스 PARC에서 버틀러 램슨, 찰스 시모니 및 동료들이 개발한 알토용 문서 프레젠테이션 프로그램인 브라보가 일반적으로 위지위그 기술을 통합한 최초의 프로그램으로 간주되며 글꼴, 자간과 같은 형식으로 텍스트를 보여주었다. 뜻. 현대의 소프트웨어는 특정한 종류의 출력을 위해 화면 디스플레이를 최적화한다. 이를테면, 워드 프로세서는 일반 프린터의 출력물에 최적화되어 있다. 이 소프트웨어는 프린터의 해상도를 가상으로 구현하고 위지위그에 최대한 가깝게 만들어 준다. 그러나 그저 사용자가 작업한 것을 보여준다는 능력 자체가 위지위그의 주된 매력 포인트는 아니다.
위지위그

여러 상황에서, "What You See Is What You Get"이라는 표현이 중요하지 않을 만큼 약간의 차이를 보이기도 한다. 사실 응용 프로그램들은 다른 수준의 "현실주의"와 더불어 여러 개의 위지위그 모드를 제공하기도 한다. 문제와 해결. 위지위그 응용 프로그램들의 디자이너들이 보통 저마다 다른 기능을 갖춘 다양한 출력 장치를 고려하기 때문에, 수많은 문제가 비롯될 수 있다. 여러 목적으로 사용하는 경우라면, 여러 해결책을 포함한 응용 프로그램들을 사용하는 것이 낫다. 위지위그 응용 프로그램의 설계 목표: 위의 모든 목표를 한 번에가지고 있다. 프린터는 한 인치에 보통 240에서 1440 화소를 가지고 있다. 일부 프린터의 수직 해상도는 저마다 다르다. 레이아웃 텍스트를 출력하려고 할 때 문제가 될 수 있는데 대부분의 출력 기술이 문자열들 사이에 공간(스페이싱)을 요구할 수 있기 때문이다. 해결책은 다음을 포함한다: 화면에 보여 줄 때 품질을 떨어트리고, 문서가 다른 프린터에 출력된다면 레이아웃이 변경될 수도 있다. (높은 해상도의 프린터에서는 라운딩 문제가 더 적어지므로 이 문제가 일어날 가능성이 적다)에서 사용하는 방식이다. 블로그에서의 위지위그. 보통의 가입형 블로그 가입자는 HTML을 모르는 사람이 태반이므로 글을 쓰기가 힘들다. 따라서 글을 쓸때에 위지위그 방식을 많이 이용한다. 대한민국의 네이버 블로그, 다음 블로그, 이글루스 블로그, 티스토리 블로그 등은 모두 지원하며, 또한 HTML로 바로 쓸 수도 있다. 위지위그와 관련된 낱말. '보는 것'은 사용자가 입력한 것, '얻는 것'은 출력되는 것을 가리킨다. S는 ㅅ으로 풀이하였으며 ㅈ로도 읽힐 수 있다.
X11 색 이름

X11 색 이름은 X 윈도 시스템에서 RGB 색에 대응하는 고유한 명칭의 색 이름이다. 아래의 표는 CSS에서 사용되는 색상 이름의 목록이다. 상세. HTML에서 "Gray"는 검은색과 흰색을 정확히 1:1 비율로 섞은 (128, 128, 128)로 정의되지만, X11에서의 "Gray"는 HTML에서의 "Silver"(192, 192, 192) 에 가까운 (190, 190, 190)으로 정의된다. HTML에서의 "Gray"는 X11에서의 "LightGray" (211, 211, 211), "DarkGray" (169, 169, 169)보다 더 어둡다. 기본 색상에서 수정된 색상을 정의하고 이를 RGB로 환산하는 방법은 다음과 같다. 예를 들어 Gray30은 채도가 0%, 명도가 30% 이므로 "k" = = 76.5에서 Gray30의 RGB값은 (77, 77, 77) 이고, X11 회색에 가장 가까운 Gray75의 RGB값은 (191,191,191)이다. 또한, Gray 계열이 아닌 기본 색상의 수정된 색상을 정의하려면 기본 색상 이름 뒤에 1, 2, 3, 4를 붙여 'Color1', 'Color2', 'Color3', 'Color4'와 같이 짓는다. 이때, Color1은 기본 색상의 HSV 상 명도(Value)를 100%로 변경한 색이고, Color2, Color3, Color4는 각각 기본 색상의 명도가 93.2%, 80.4%, 54.8%로 변경한 색이다. 이를 식으로 쓰면 다음과 같다:
실시간 운영체제

실시간 운영체제() 또는 RTOS(←)는 실시간 응용 프로그램을 위해 개발된 운영체제이다. 운영체제의 기능 중 CPU 시간 관리 부분에 초점을 맞추어 설계되었다. 실시간 운영체제는 프로그래머가 프로세스 우선 순위에 더 많은 제어를 할 수 있게 한다. 응용 프로그램의 우선 순위가 시스템 프로그램의 우선 순위를 넘어설 수도 있다. 시스템 코드의 임계 구역을 최소화하였으며, 이를 통하여 응용 프로그램의 처리 요청을 정해진 시간 안에 처리해 줄 수 있다. 실시간 운영체제의 핵심은 응용 프로그램 테스크 처리에 걸리는 시간을 일관되게 유지할 수 있는 정도에 있다. 처리 시간의 변동폭은 지터("jitter")(실제 신호와 기준점과의 시간 편차)라 부른다. 경성("hard") 실시간 운영체제와 연성("soft") 실시간 운영체제로 구분할 수 있으며, 전자가 후자에 비해 지터가 적다. RTOS의 주된 설계 목표는 높은 처리율(throughput)이 아니라, 실시간 성능 보장에 있다. 실시간 시스템의 데드라인을 "대체로" 맞추는 RTOS를 연성 실시간 운영체제라 하고, 데드라인을 결정론적 알고리즘(deterministic algorithm)에 의해 만족하는 경우를 경성 실시간 운영체제라 한다. 규모가 큰 실시간 운영체제의 초기 예는 "제어 프로그램"이었는데, 이는 아메리칸 항공(American Airlines)과 IBM이 세이버(Sabre) 항공 예약 시스템을 위해서 개발한 것이었다. 설계 방식. 두 가지 기본적인 설계 방식이 존재한다. 엄밀히 말해, 시분할 스케줄링 방식은 실제 필요한 것보다 더 자주 태스크 전환이 일어난다. 하지만 이러한점 덕분에 좀 더 자연스럽고, 예측하기 쉬운 멀티태스킹을 제공하며, 하나의 프로세스나 한명의 사용자가 장치를 독점적으로 사용하는 것과 같은 효과를 제공한다.
실시간 운영체제

때문에 이 방식이 좀 더 나은 멀티태스킹 방식처럼 보일 수 있다. 스케줄링. 전통적인 설계 방식에서, 태스크는 수행(running), 대기(ready), 블록(blocked)의 세 가지 상태(state) 중 한 가지 상태로 존재한다. 대부분의 태스크가 블록상태이고, 오직 1개의 태스크만 수행상태이다. 간단한 시스템 일수록 대기 상태의 태스크 목록이 짧으며, 많은 경우도 2~3개 정도이다. 일반적으로 스케줄러 대기 태스크 목록의 데이터 구조는 스케줄러의 임계 구역 (CPU의 선점이 금지되며, 어떠한 경우에는 모든 인터럽트가 비활성화된다.)에서 소비되는 시간을 최소화할 수 있게 설계 한다. 하지만, 데이터 구조의 선택은 대기 리스트에 들어갈 수 있는 최대 태스크의 숫자에도 좌우된다. 만약 대기 목록에 2~3개 정도에 적은 수의 태스크만 존재하는 구조라면, 단순히 이중 연결 리스트 구조로 대기 목록을 구현하는 것도 효율적이다. 반면, 통상 적은 수에 태스크만 존재하지만 가끔 그보다 많은 수가 존재하는 경우라면, 태스크를 실행할 때마다 전체 목록을 뒤져 우선 순위가 높은 태스크를 찾는 작업을 반복적으로 하지 않도록 우선 순위를 기준으로 미리 정렬하거나 높은 우선 순위의 태스크를 낮은 우선 순위의 태스크보다 먼저 대기 리스트에 추가할 수 있도록 설계한다. 즉, 대기 목록을 검색하는 동안 CPU의 선점을 금지하지 않거나 긴 임계 구역을 작게 나누어야 한다는 의미이다. 이 말은 낮은 우선 순위의 태스크를 리스트에 추가하는 동안이라도, 높은 우선 순위의 태스크를 대기 상태로 만드는 인터럽트가 발생하면, 높은 우선 순위의 태스크를 먼저 대기 목록에 추가하고 바로 수행할 수 있도록 한다는 것이다. 새로운 태스크가 생성되면 이 태스크는 일단 대기 상태가 된다.
실시간 운영체제

스케줄러는 현재 수행중인 태스크 역시 대기 상태로 변경하고, 두 개의 태스크를 대기 상태 태스크 목록에 집어 넣는다. 그 후, 가장 우선 순위가 높은 태스크를 다시 수행하는데 이 전체 과정에 걸리는 시간을 중요 응답 시간(critical response time) 혹은 플라이백 타임 (flyback time) 이라고 부른다. 잘 설계된 실시간 운영체제의 경우, 새로운 태스크를 대기 상태로 만드는 데 3-20개의 명령어를 사용한다. 또, 가장 높은 우선 순위를 가진 대기 태스크를 수행 상태로 변경하는데 5-30개의 명령어를 사용한다. 고급 실시간 운영체제에서는 실시간으로 동작하는 태스크들이 실시간으로 동작하지 않는 태스크들과 컴퓨터 자원을 공유한다. 따라서 대기 리스트는 상당히 길어질 수 있다. 이러한 시스템에서 스케줄러 대기 리스트를 간단한 연결 리스트(linked list)로 구현하는 것은 알맞지 않다. 스케줄링 알고리즘. 일반적으로 RTOS에서 사용되는 스케줄링 알고리즘에는 아래와 같은 것이 있다. 태스크 간 통신과 자원 공유. 멀티태스킹 시스템은 여러 개의 태스크 사이에 공유되는 데이터와 하드웨어 자원을 관리해 주어야 한다. 대부분의 경우 두 개 이상의 태스크가 동시에 같은 데이터나 하드웨어 자원에 접근하는 것은 위험하다. ("위험"하다는 것은 한 태스크가 복수의 데이터를 갱신하는 중일 경우, 결과가 일관성이 없고 예측 불가능하다는 뜻이다. 다른 태스크가 이 데이터들에 접근해도 되는 시점은 갱신이 시작하기 전이나 완전히 종료된 후 뿐이다.) 이 문제를 해결하기 위해서 보통 사용되는 3가지 방식을 소개한다. 일시적인 인터럽트 비활성화. 범용 운영체제에서는 사용자가 인터럽트를 마스크(비활성화)하지 못한다. 그 이유는 사용자의 프로그램이 운영체제의 핵심 자원인 CPU를 너무 긴 시간 동안 점유하고 있을 수 있기 때문이다.
실시간 운영체제

다시 말해, 현재 사용되는 대다수의 CPU들은 사용자 모드 코드가 인터럽트를 비활성화할 수 있는 권한을 부여하지 않는다. 하지만, 많은 임베디드 시스템과 실시간 운영체제들은 응용 프로그램이 운영체제의 간섭 없이 시스템 콜을 효율적으로 사용할 수 있게 하기 위해 커널 모드에서도 동작할 수 있도록 한다. 단일 프로세서 시스템에서, 만약 응용 프로그램이 현재 커널 모드로 동작하고, 인터럽트를 비활성화할 수 있다면, 대개 인터럽트 비활성화야말로 두 개 이상의 태스크가 동시에 공유자원에 접근하는 것을 막아주는 최고의 기법이다. 인터럽트가 비활성화되어 있는 경우, 현재 돌고 있는 태스크는 다른 태스크나 인터럽트가 CPU를 제어할 수 없기 때문에 "배타성"을 띠며, 따라서 임계 구역은 보호 받는다. 태스크가 임계 구역에서 벗어나게 되면, 대기중인 인터럽트가 있다면 실행되도록 인터럽트를 다시 활성화시켜야 한다. 일시적으로 인터럽트를 비활성화하는 것은 임계 구역의 가장 긴 경로가 인터럽트 대기 시간보다 짧은 경우 유효한 전략이다. 그렇지 않다면 이 방법을 통하여 시스템의 최대 인터럽트 대기 시간을 증가시킬 가능성이 있다. 따라서 임계 구역이 단지 몇 개의 명령어로 이루어졌거나, 반복구문을 포함하지 않은 경우 유효하다고 할 수 있다. 세마포어. 세마포어는 잠기거나 풀려있다. 잠겨 있을 때 작업들의 대기는 세마포어(가 풀리기)를 기다린다. 세마포어 디자인들이 가지는 문제점들은 잘 알려져 있다: 과 교착 상태이다. 우선 순위 역전은 높은 순위의 작업이 낮은 순위의 세마포어를 가지는 작업을 기다리는 상황이다. 대표적인 해결법은 세마포어를 가지는 작업이 최우선 순위가 되도록 하는 것이다. 교착에서는 두 개의 작업이 두 개의 세마포어를 역순으로 잠근다.
실시간 운영체제

이것은 대개 대기열을 구현할 때 면밀하게 설계하거나 또는 floored semaphores(정해진 상황에서 세마포어의 제어권을 높은 순위의 작업에 넘기는)를 추가함으로써 해결된다. 메시지 전달. 다른 해결책은 작업들이 서로 메시지를 주고 받게 하는 것이다. 이것 또한 똑같은 문제점들을 안고 있다: 작업이 낮은 우선 순위의 메시지를 수행하느라 in-box에 있는 더 높은 순위의 메시지를 무시할 때 우선 순위 역전이 일어난다. 두 개의 작업이 서로 상대방의 응답을 기다릴 때 교착이 일어난다. 실시간 동작은 세마포어 시스템의 경우보다는 덜 분명하지만, 메시지 기반 시스템들은 자체적으로는 고정적이지 않아 일반적으로 세마포어 시스템들보다는 더 잘 동작한다. 인터럽트 핸들러와 스케줄러. 인터럽트 핸들러는 실행중인 가장 높은 우선의 태스크 조차도 중단 시킬 수 있으며, 실시간 운영체제는 스레드 대기시간을 최소화하도록 설계되어 있기 때문에, 인터럽트 핸들러의 기능은 가능한 최소화되기 마련이다. 메모리 할당. 실시간 운영체제의 메모리 할당은 다른 운영체제에서보다 더 치명적이다. 첫째로, 안정성을 위해서 메모리 누수(할당되었지만 사용후 반환되지 않은 메모리)는 있을 수 없다. 장치는 한번의 재부팅도 필요없이 무한정 동작해야 한다. 이러한 이유로 동적 메모리 할당은 눈살이 찌푸려진다. 가능할 때에는 반드시, 모든 요구되는 메모리 할당은 컴파일 시간에 정적으로 명시된다. 동적 메모리 할당을 피하는 다른 이유는 메모리 단편화이다.
실시간 운영체제

단편화된 할당과 작은 메모리 덩이들의 반환으로, 사용가능한 메모리가 여러 섹션으로 나눠져, 충분한 여유 메모리가 있음에도 불구하고 RTOS가 충분히 연속적인 큰 메모리 블록을 할당할 수 없는 상황이 일어날 수 있다. 둘째로, 할당 속도가 중요하다. 일반적인 메모리 할당 설계는 적절한 여유 메모리 블록을 찾기 위해 가늠할 수 없는 길이의 연결 리스트를 스캔한다. 이는 메모리 할당이 확실한 시간안에 일어나야하는 연유로 RTOS에서는 용납될 수 없다. 물리적인 디스크는 훨씬 더 길고 예측할 수 없는 응답시간을 가지기 때문에, 디스크 파일로 교환하는 것은 위에서 논의한 RAM 할당과 같은 이유로 사용되지 않는다. 간단한 임베디드 시스템에는 단순한 고정 크기 블록 알고리즘이 낮은 고정 비용때문에 상당히 잘 동작한다. 임베디드 시스템의 메모리 사용. 몇몇의 RTOS(임베디드 운영체제)는 "XIP" (즉석에서 실행)를 지원한다. 커널과 응용 프로그램들이 코드를 RAM으로 먼저 전송하지 않고 ROM에서 직접 실행된다. 운영체제의 필요한 RAM 크기와 ROM 크기 사이의 교환을 제공한다. 다양한 RTOS들. 많은 회사들이 리눅스에 실시간 기능을 가미한 버전을 판매하고 있다. 2004년 10월 8일 몬타비스타는 리눅스 커널 메일링 리스트를 통해 리눅스에 실시간 성능을 향상하기 위한 실시간 패치 를 공개했다.
음정

음정(音程, interval)은 음악이론에서 두 음의 높이 차이, 즉 두 음 사이의 거리를 나타내는 용어이다. 두 음이 시차를 두고 순차적으로 울리는 것을 선율적 음정, 동시에 울리는 것을 화성적 음정이라고 한다. 음이름에 준하여 얼마만큼 떨어져 있는가에 따라서 도수가 결정되고, 같은 도수 안에서도 실제 음과 음의 간격에 따라서 도수 앞에 성질을 표기한다. 즉, 완벽한 음정을 설명하기 위해서는 " 성질 + 도수 " 로 표기되어야 하며, 한글로는 완전5도, 장3도, 증4도, 단2도, 감1도 와 같이 표기, 영어로는 Perfect 5th, Major 3rd, Augmented 4th, minor 2nd, diminished 1st 와 같이 표기한다. (영문의 앞글자를 따서 P5, M3, A4, m2, d1 등으로 축약하여 쓰기도 한다.) 보통 음악가들간의 의사소통 수단으로 쓰이는 음악이론의 기초이며, 대개 화성학에서 초반부에 다룬다. 음정을 이해하기 위해서는, 계산 원리. 도수. 음 사이의 간격에 대한 도수는 음이름에 따라 결정되는데, C D E F G A B C, E F G A B C D E의 순번에 준한다. 성질. 이렇게 음과 음 사이의 도수가 정해졌을 때, 그 정해진 도수를 기반으로 정확한 간격을 나타내기 위해 도수 앞에 성질을 표시해야 하는데, 장음계의 계이름을 기준으로 두 음 모두 샵(♯)이나 플랫(♭)이 붙지 않았을 경우, 2, 3, 6, 7도 간격의 경우에는 장(Major) 성질을 붙여서 표기하며, 1, 4, 5, 8도 간격의 경우에는 완전(Perfect) 성질을 붙여서 표기한다.
음정

여기서 기준음, 혹은 비교대상으로 하는 음에 샵(♯) 이나 플랫(♭) 이 붙게되어 음 사이의 간격이 더 넓어지거나 좁아지면, 도수는 변하지 않으나, 장(Major) 성질이었던 음정은 단(minor), 감(diminished), 증(Augmented) 과 같은 성질로 변화하게 되고, 완전(Perfect) 성질이었던 음정은 감(diminished), 증(Augmented) 과 같은 성질로 변화하게 된다. 이와같은 음정의 성질변화는, 위와같은 그림을 통해 한눈에 볼 수 있도록 설명하곤 한다. 계산법의 종류. 음정을 계산하는 방법으로는 크게 3가지 계산법이 많이 사용되며, 계산하는 사람이 상대음감이냐, 절대음감이냐에 따라 어떤 계산법을 선호하는지가 달라지기도 한다. 계이름 계산법. 상대음감의 경우 음정을 계산할 때 계이름에 의존하는 경우가 많다. 만약 어떤 음과 어떤 다른 음의 음정을 계산해야 한다면, 기준음을 '도', '미' 로 보고 음정을 계산한다. 음이름 계산법. 절대음감의 경우 음정을 계산할 때 음이름에 의존하는 경우가 많다. 절대음감을 가진 사람들 앞에서 피아노로 음을 치면서 "도~", "미~" 라고 노래하면, 귀에서는 음이 들리는데 앞에 있는 사람이 "도", "미" 라고 말하는 것 때문에 굉장히 혼란스러워하는 경우를 볼 수 있다, 이런 이유 때문에 절대음감을 가진 사람들은 음정을 계산할 때도 기준음을 계이름 '도', '미' 로 생각하고 계산하는 것보다 음이름 그대로 계산한다.
음정

반음 개수 계산법. 장음계의 계이름을 떠올리는 것, 또는 기준음을 으뜸음으로 하는 Diatonic Scale (Major Scale) 을 떠올리는 것이 익숙하지 않은 사람들이나, 암기능력과 속셈에 자신있는 사람들은 음정을 계산할 때 기준음과 비교대상으로 하는 음 사이에 반음이 몇개 들어있는지를 계산해서 암기해놓은 음정을 도출해내는 계산법을 쓰기도 한다. 하지만 이렇게 계산해 낸 것이 꼭 정확한 값이라고 볼 수는 없다. 피아노 건반을 기준으로 생각하자면 C♯ - D♯ 은 반음 개수가 2개이므로 장2도가 맞지만, 만약 악보(오선지) 에 표기되어있는 음들을 비교할 때 C♯ 과 E♭ 이라고 적혀있는 경우에는 장2도가 아니기 때문이다. C♯ 과 E♭ 을 피아노로 쳐보면 반음 개수가 2개이므로 장2도라고 생각할 수 있지만, C♯ 과 E♭ 은 도수를 3도로 해석해야하기 때문에 장2도가 아니라 감3도가 맞다. 때문에 반음 개수 계산법이 사실 정확한 계산법이라고 보기는 힘들다. 하지만 음정을 공부하는 목적이 문제풀이에서 정답을 맞추기 위한 것이 아니라, 음악가들끼리 음정단위를 통해 의사소통을 할 수 있느냐 하는 언어학적 목적인 경우에는 이런 계산법을 사용하는 것이 꼭 틀렸다고 비판할 수는 없다. 1cm 와 10mm는 표기법이 다르지만 같은 간격을 나타내듯이 장2도와 감3도는 표기법이 다르지만 사실 같은 음을 지칭하므로 의사소통엔 큰 문제가 없기 때문이다. 계산 시 주의점. 계이름 계산법이나 음이름 계산법으로 계산할 때 계이름과 음이름에 대한 차이를 이해하지 못한 채 음정을 계산하면, 음정의 성질을 잘못 계산할 수 있다. 계이름이라는 것은 원래 조성에 따라 음이름이 달라진다.
음정

C Major Key (다장조)에서 계이름 '도'는 실제 음이름도 마찬가지로 C이지만, G Major Key (사장조)에서 계이름 '도'는 실제 음이름이 G이다. 이렇듯 조성 이 무엇인지에 상관없이 계이름은 으뜸음을 '도'부터 시작해서 부르는 것이 권장된다. 예를 들어, F Major Key (바장조) 에서의 계이름인 도 레 미 파 솔 라 시 도는 실제 음이름으로 봤을 때 F G A B♭ C D E F 가 되므로 F Major Key (바장조)에서 2, 3, 6, 7음을 반음 내릴 때 계이름인 도 레♭ 미♭ 파 솔 라♭ 시♭ 도는 실제 음이름으로 봤을 때 F G♭ A♭, B♭ C D♭ E♭ F 가 되며 B Major Key (나장조) 에서의 계이름인 도 레 미 파 솔 라 시 도는 실제 음이름으로 봤을 때 B C♯ D♯ E F♯ G♯ A♯ B 가 되므로 B Major Key (나장조)에서 2, 3, 6, 7음을 반음 내릴 때 계이름인 도 레♭ 미♭ 파 솔 라♭ 시♭ 도는 실제 음이름으로 봤을 때 B C D E F♯ G A B 가 된다. 따라서 F - B 가 도수만 놓고 봤을 때는 4도가 맞지만, 완전4도는 아니다. 실제로 F 와 B 가 완전4도 이려면 B 가 B♭ 로 또는 F 가 F♯ 로 바뀌어야만 F - B♭ 또는 F♯ - B 가 되어 완전4도가 되며 B - F 가 도수만 놓고 봤을 때 5도가 맞지만, 완전5도는 아니다. 실제로 B 와 F 가 완전5도 이려면 F 가 F♯ 로 또는 B 가 B♭ 로 바뀌어야만 B - F♯ 또는 B♭ - F 가 되어 완전5도가 된다.
음정

장/단, 완전의 구분. 1, 4, 5, 8도 음정의 경우에는 "장/단" 표기를 절대 사용하지 않고, 2, 3, 6, 7도 음정의 경우에는 "완전" 표기를 절대 사용하지 않는데, 이는 음 과 음 사이의 조화로운 울림에 영향을 끼치는 배음과 관계가 있다. 사인파를 제외한 모든 음(音)은 실제로 하나의 음이 아닌 여러개의 음이 같이 울리는데, 이와 같이 함께 울리는 음들을 배음이라고 부르며, 인간은 그 배음들 중에서 일반적으로 가장 잘 들리는 1배음을 주로 듣기 때문에 음을 하나로 느끼는 것이다. 이 배음들을 근음인 1배음부터 12배음까지 나열해봤을 때, 각각의 배음들의 음정을 살펴보면 다음과 같다. 음정에는 센트 (음악)라는 단위가 있는데, 이것은 음정에서 유니즌을 제외한 가장 낮은 음정단위인 단2도 보다 더 좁은 간격, 즉 12음계를 벗어난 그 사이사이의 미세한 간격을 측정할 때 쓰는 단위이다. 일반적으로 인간은 5센트까지의 차이는 잘 구분하지 못하기 때문에, 4배음까지의 울림에서는 부조화를 느끼지 못해서 완전한 울림이라고 불리었고, 5배음부터는 울림의 부조화를 느꼈기 때문에 완전 대신 장/단 을 쓰기 시작한 것에서 유래되었다. 그 외 명칭. 몇가지 음정의 경우에는 " 성질 + 도수 "의 표기법을 벗어나 하나의 단어로 바꿔 부르기도 하는데 이는 5가지 경우가 있다. 평균율 음정 기억법. 다음의 음악은 해당 음정으로 시작한다.
소크라테스의 변론

《소크라테스의 변론》( , )은 플라톤의 저작 가운데 대화록이 아닌 유일한 작품이다. 작품의 주제는 이미 제목이 예시하듯이 소크라테스가 법정에서 자신의 입장을 변호하면서, 당시의 일반적인 인간 생활에서 관찰하게 되는 사회적, 윤리적 문제점에 대한 토론이다. 개요. 주된 내용은 기원전 399년 부당한 죄상으로 피소된 소크라테스의 법정(法廷) 변론이다. 소크라테스에 대한 부당한 죄상의 중요한 원인이 된 것은 무지(無知)에 대한 지(知)의 가르침이었다. 즉 사람들은 아무것도 모르면서 알고 있다고 생각한다. 그는, 자기는 모르고 있다는 점에서 많은 사람들과 같으나, 모르고 있다는 사실을 알고 있다는 점에서 그만큼 다른 사람에 비하여 얼마간은 지자(知者)일 것이라고 하였다. 이것이 "소크라테스가 첫째가는 현자(賢者)이다"라고 하는 델포이의 신탁(神託)에 대한 그의 해석이었다. 그리하여 소크라테스는 사람들에게 무지를 깨우치는 일이 신의 뜻에 좇는다고 생각하여 엄격한 대화를 통해서 사람의 억단(臆斷)의 꿈을 깨뜨려 나갔다. 이것이 사람들의 앙심을 사게 되었던 것이다. 그러나 그는 사람의 무지를 자각하게 하고 알게 하는 일에만 전념한 것이 아니었다. 그는 우리들은 신의 지(知)에 대해서는 무지와 다름없으므로, 그러면 그러할수록 진지(眞知)를 사랑하고 정신을 높이지 않으면 안 된다면서 신체나 재산보다 먼저 이 일에 마음을 써야 할 것이라고 주장하였다. 이 지를 사랑하고 구하는 것, 이것이야말로 인간이 행복하게 사는 가장 큰 열쇠라고 하였다. "아테네의 시민들이여, (중략) 어떻게 하든 나는 결코 나의 행동을 바꾸지 않을 것이다.
소크라테스의 변론

설사 몇 번이나 죽음의 운명에 위협을 받는다 해도."라고 애지(愛知)에 대한 각오가 언급되고 있다. 결국은 사형이 선고되었으나 시종일관 두려움 없이 자기의 소신을 말하였던 것이다. "하지만 이제 떠날 때가 왔다. 나는 죽기 위하여, 여러분은 살기 위해서. 그러나 그 어느 것이 더 행복한가에 대해서는 신 이외에 아는 자는 없다." 이것이 이 글의 마지막 구절이다. 또한 이 책은 위대한 철학자인 소크라테스의 영혼의 서(書)이며 제자인 플라톤이 심혈을 기울여 지난날의 소크라테스를 같은 세대의 사람이나 후세에 전해 주려고 한 불후의 명저이다.
진주만 공격

진주만 공격(眞珠灣 攻擊, , ) 또는 진주만 공습() 혹은 진주만 폭격()는 1941년 12월 7일 미합중국 하와이주 오아후섬의 미합중국 해군의 진주만 기지를 일본 제국 해군이 기습한 공격이다. 진주만 공격은 1941년 12월 7일 아침, 일 해군이 진주만에 대한 공격을 가했다. 하와이주 오아후 섬에 위치한 진주만에 대한 기습 공격은 미국 태평양 함대와 이를 지키는 공군과 해병대를 대상으로 감행되었다. 야마모토 이소로쿠 사령관이 폭격을 계획하였고, 나구모 주이치 부사령관이 지휘를 맡았다. 진주만 공격으로 12척의 미 해군의 함선이 피해를 입거나 침몰했고, 188대의 비행기가 격추되거나 손상을 입었으며, 2,335명의 군인과 68명의 민간인 사망자가 나왔다. 한편 일본군은 이 작전에서 단 64명의 희생자를 내었다. 이때 항구에 있지 않았던 미국 태평양 함대의 항공모함 3척과 유류 보관소와 병기창 등은 피해를 입지 않았는데, 미국은 이와 같은 자원을 이용해서 6개월에서 1년 사이에 원상복구를 할 수 있었다. 이 사건을 계기로 제2차 세계대전 중 다소 고립주의적 입장을 취해 오던 미국 여론이 급변, 일치단결하여 미국의 참전을 지지하게 되었다. 공습 당일 일본은 대미영 선전포고를 발표하였으나 다음날까지 전달되지 않았고, 공격 다음날인 12월 8일 오후 미국 의회가 일본에 선전포고하며 태평양 전쟁이 시작되었다.
진주만 공격

같은 날 미국보다 9시간 앞서 영국이 일본에 선전포고하였고 12월 11일에는 삼국 동맹 조약을 근거로 독일과 이탈리아가 미국에 선전포고하였다. 일본의 준비. 일본은 만주를 점령한 몇 년 뒤인 1937년부터 중국과 전쟁을 하고 있었다(중일전쟁). 1941년에는 일본과 미국과의 오래된 긴장이 더 고조되었다. 미국과 영국은 일본에 무기 제조에 필요한 고철 수출을 금지했으며, 석유 수출 금지, 미국 내 일본 재산 동결, 일본 선박의 파나마 운하 통과 거부로 중국 내에서의 군사행동을 위축시키고자 했다. 1941년 11월 26일의 헐 노트를 마지막으로 외교적 노력은 절정에 다다랐고, 도조 히데키 수상은 자신의 각료들에게 이것이 최후통첩이라고 설명했다. 특히 석유 봉쇄는 유전이 없어서 대부분의 석유를 미국과 인도네시아에서 수입하던 일본에게 치명적인 위협이었다. 일본의 지도자들은 세 가지의 선택을 할 수 있었다. 일본의 지도자들은 이 세 가지 중에 마지막을 선택하였다. 진주만 공격의 목표는 미국의 태평양에서의 해군력을 무력화하여 전면전이나 동시 다발적인 준비된 공격을 잠시나마 막는 것이었다. 11월 26일은 일본의 연합 함대가 진주만을 향해 출정한 날이다. 일본은 미국이 제시한 헐 통지문 내용과 상관없이 그 이전부터 전쟁을 준비해 왔었다. 그 근거로 일본이 전쟁을 준비한다는 보고서를 주일 미국 대사관의 조지프 그루(Joseph Grew) 대사가 본국에 송신하였으나, 유럽 내 전쟁 문제에 몰두하던 미국 정부는 그것을 묵살하였다. 일본군의 공격 임박설에 대한 사전 정보들은 많았으나, 아무도 이 정보에 귀를 기울이지 않았다.
진주만 공격

1941년 1월 주일대사 조셉 그류는 일본군의 진주만 공격 계획 정보를 입수했다. 공격개시 수시간 전에 진주만 외곽에서 한 대의 잠수함이 발견되고 다른 한 대는 원인 불명인 채 침몰되었으며, 오아우 북쪽 해안 레이다 기지에서는 거대한 비행물체가 포착되었다. 많은 관리들은 일본군의 공격임박설을 알고 있었으나, 그 대상이 일본으로부터 5,000 마일 떨어진 진주만이 아닌 필리핀이라고 생각했다. 1941년 진주만의 일요일 아침은 여느 때와 마찬가지로 하루의 일과가 진행되었지만, 진주만 북쪽 200마일에서는 차가운 물살을 가르며 항진하는 항모 위에서 항공기들이 발진하고 있었다. 일본군 항공기의 라디오에는 하와이 방송국에서 흘러 나오는 달콤한 음악이 들려 오고, 하늘에는 구름 한점 없어서 공격 목표물을 훤히 볼 수가 있었다고 그 당시 공격에 참가했던 일본제국 해군 소좌 미쯔오 후지다(Mitsuo Fuchida)는 회고했다. 심지어, 레이다에 일본군 전투기와 폭격기가 감지되었음에도 불구하고 미군은 당일 아침녘에 오기로 한 B-17 폭격편대로 오인하게 된다. 다만 당시 일본군 함재기는 항공모함의 위치가 노출되는 것을 피하기 위해 크게 우회해 진주만의 북동쪽 방향에서 접근하였기 때문에 충분히 오인의 여지가 있었으며, 실제로 이후 군사재판에서도 당시 근무자들에 대한 태만을 적용할 수 없다고 판단하였다. 일본의 선전포고. 진주만 공격은 일본 제국이 공식적으로 미국에 선전포고하기 전에 일어났지만, 이것이 그들의 본래 의도였는가에 대해서는 반론점이 있다.
진주만 공격

실제로, 해당 작전을 수행한 야마모토 제독 역시 "전쟁 전에 미국에 먼저 선전포고를 해야하며, 공격은 평화 협상이 끝났다고 알린 지 30분 후에 개시할 것"이라고 말한 바 있다. 12월 7일, 진주만 공격 전에 5,000자 가량의 두 본문으로 이루어진 암호문이 워싱턴 주재 일본대사관에 전달되었다. 이 문서의 예상 수령 시각은 진주만 공격이 시작되기 거의 직전이었다. 거기에는 미국에 대한 일본제국의 선전포고와 함께 공습 직전인 오후 1시에 이를 발표하라고 적혀져 있었지만, 노무라 대사는 도저히 시간을 맞출 수 없어서 오후 2시에 미 국무장관 코델 헐을 찾아갔다. 이때는 하와이 기준으로 8시 50분이었고 이미 1시간 전에 진주만 공격이 보고된 뒤였다. 이렇게 된 이휴는 암호문이 5,000자가 넘어가서 해독하는 데에 시간이 오래 소모되었을 뿐더러, 보안인가가 있는 고위 관료가 방금 해독한 선전포고문을 직접 하나하나 타자했기 때문이다. 본래 타자기를 다루는 직원은 외국인이었지만, 기밀문서라는 이유로 관내의 모든 외국인들을 다 내보냈던 상태였다. 거기다가 내용의 핵심인, 일본군이 전쟁을 선포한다는 내용은 문서 가장 마지막에 써놓았기 때문에 일본 대사관 직원들도 해독이 끝날 시점에야 전쟁이 시작된 것을 알 수 있었다. 이전까지 많은 미국 관료들과 군 고위 장성들은 언제라도 일본 제국과 협상이 종료될 가능성이 크며, 전쟁이 발발할 수도 있다고 우려해왔지만, 미 정부는 먼저 선전포고를 하거나 일본과의 외교관계를 단절하지는 않았다.
진주만 공격

그리고 얼마 지나지 않은 12월 8일 저녁(미국에선 12월 7일 말)에 일본에선 '미국 및 영국에 대한 선전의 조서(米国及英国ニ對スル宣戦ノ詔書)'라는 일종의 대국민 담화문을 발표한다. 이것은 공격 다음날이 되서야 미국 정부에게 전달되었다. 위와 같은 요인들 때문에, 학자들은 전후 수십년 동안은 일본 제국이 우연과 실수로 인해 선전포고문을 제대로 전달하지 못했다고 생각해 왔다. 그러나 1999년 도쿄 국제기독교대학의 법학 및 국제관계학 교수인 이구치 다케오는, 일본 제국정부가 미국과의 협상을 일체 중단하고 전쟁을 일으킨다는 의사를 '어떻게 통보할 지에 대해서' 정부 내에서도 논쟁이 있었음을 지적하는 기록을 발견했다. 12월 7일 전쟁 기록에 "우리의 기만적인 외교는 성공을 향해서 꾸준히 나아가고 있다."라고 적혀져 있었던 것이다. 그는 이것이 일본 제국육군과 해군이 미국에게 제대로 된 선전포고나 협상 종료에 대한 사전 통지조차 하지 않으려 했다고 하는 증거라고 덧붙혔다. 그리고 일본 제국이 공격 시작 전에 선전포고문을 해석하고 전달했더라도, 이것이 미국과의 공식적인 외교 단절이나 전쟁 개시라는 본래 의도에 있어 내용이 대단히 애매모호했기 때문에 소용없었다는 시각도 있다. 마지막 두 단락은 다음과 같다. 진주만 공격 이후 상황. 루즈벨트 대통령은 12월 7일을 치욕의 날로 선포했고, 그로부터 3일 뒤 미국 의회는 전쟁을 선포했으며 미국인들은 일본이 본토로 쳐들어 올 것을 대비해 전쟁 준비를 했고, 애국심에 군대에 자원하는 사람도 많아졌다.
진주만 공격

한인들은 진주만 공격 이후 일본인에게 반감을 사게 된 미국의 생각을 반겼으며 미 정부에 한인으로 구성된 미 육군부대를 훈련시켜줄 것을 요청하기도 했다. 캘리포니아주 방위군 휴스 대령은 한인 중대를 조직하는데 협조해 주겠다는 약속을 해왔으며 이에 나이가 18세부터 64세까지인 한인들 50명이 지원했고 중국인들과 필리핀인들도 가세하여 동양인 대대가 구성되었다. 이 대대의 이름은 '맹호군'이었고 대대장은 김용성이었다. 맹호군의 정식 인가가 1942년 4월 26일에 나왔고 대대기가 수여되었다. 진주만 기습과 관련된 음모론(통킹만). 태평양 전쟁 발발과 관련하여 미국이 일본의 공격을 유도했다는 소위 “음모론”이 떠돌고 있고, 그중 하나가 진주만 공격 당시 미 해군이 일부러 격침되어도 상관없는 구식 전함들만을 배치했다는 주장이 있다. 실제로 애리조나호 등 정박 중이던 미군 전함들은 1941년 기준으로 취역한 지 30년 가까이 된 전함이었다. 가장 젊은 편인 애리조나호도 취역 연도가 1915년이기 때문이다. 그러나 이것은 당시 상황을 모르는 오해에 불과하다. 미군은 1922년 워싱턴 군축 조약에 따라 1920년대 이후에 신형 전함을 한 척도 건조하지 못했다. 워싱턴 군축 조약 결과 미국을 비롯한 영국, 프랑스, 이탈리아, 일본은 일정한 비율의 전함만을 보유할 수 있었을뿐더러 신형함 건조는 제한되었다.
진주만 공격

이미 건조 중이던 전함 및 대형 중순양함은 1920년대에 항공모함으로 용도 변경되었다(1920년대와 30년대에 각국이 항공모함을 취역시킨 원인은 항공모함의 가치에 주목했기 때문이 아니었다). 일찌감치 군축 조약에서 탈퇴한 일본은 신형함 건조를 1930년대 초부터 진행해 왔으나, 미국은 1937년 이후부터 서둘러 신형함 건조를 시작했고, 1941년 12월까지 신규 건조된 최신형 전함은 단 2척이었다. 위의 피해 현황에도 나오지만, 전쟁 초기 군함이 부족했던 미국은 가능한 한 인양하여 수리한 후에 재투입했다. 문제가 된 구식 전함 가운데 애리조나호와 연습 표적함이던 유타호를 제외한 나머지 전함은 모두 일선에 복귀하였다. 뒤늦게 신형함 건조를 시작한 탓에 가용 가능한 군함은 구식함뿐이었던 미군이었지만, 일본군은 그 함대가 두려워 조기에 기습했던 것이다. 참고로 신형함 건조 시작 이후에도 미군은 전함이 모자라 진주만 공격 당시 파손된 구식 전함을 수리해서 다시 전투에 투입했다. 특히, 만약 미군이 일본의 공격을 유도하는 것이 목적이었다면, 굳이 일본이 진주만을 습격하게 둘 필요도 없이 차라리 만반의 준비를 갖추고 중간 해역에서 요격하여 참전 명분은 명분대로 얻고 훨씬 적은 피해로 일본을 무력화할 수 있었을 것이나, 실제로는 진주만이 궤멸만 간신히 면할 정도로 큰 타격을 입었다는 점에서도 미국이 일본의 공격을 유도했다는 설은 신빙성이 부족하다. 진주만 공격 후 일본인들의 피해. 일본의 진주만 공격후 미국에 거주하고 있는 일본인들은 큰 반감을 사게 되었다.
진주만 공격

미국 정부는 이들을 보호한다는 명목으로 일본인수용소를 만들었고, 전쟁이 끝날때까지 일본인들을 강제수용시켰다. 애리조나호 기념관. 진주만에 있는 애리조나호 기념관(USS Arizona Memorial)은 진주만 공격 때 가장 큰 피해를 입은 애리조나호의 이름을 따서 만들었다. 애리조나호는 그 당시 공격을 받은 지 불과 9분만에 침몰하였고, 총 인명피해 2403명 중 1177명이 이곳에서 일어났다. 선체를 옮기지 않고 그대로 두었다가 그 위에 기념관을 만들었다. 이 기념관을 설계한 사람은 알프레드 프레이스이고 2차 세계대전 이후 1958년에 기념관 착공 그로부터 3년 후에 완공되었다. 출처. "The Attack on Pearl Harbor: An Illustrated History" by Larry Kimmett and Margaret Regis is a careful recreation of the "Day of Infamy" using maps, photos, unique illustrations, and an animated CD. From the early stages of Japanese planning, through the attack on Battleship Row, to the salvage of the U.S. Pacific fleet, this book provides a detailed overview of the attack.
프랜시스 크릭

프랜시스 크릭(, 1916년 6월 8일 ~ 2004년 7월 29일)은 영국의 생물학자이다. 1962년 노벨 생리학·의학상 수상자이다. 노샘프턴셔주에서 태어났다. 유니버시티 칼리지 런던(UCL)에서 물리학을 전공하고, 제2차 세계 대전 후부터는 생물학의 연구에 집중한다. 때마침 1951년 케임브리지 대학교의 캐번디시 연구소에 유학 중이던 미국의 젊은 생물학자 제임스 D. 왓슨과 교류하기 시작한다. 두 과학자는 서로의 중점 연구분야에 동의, 1953년 4월 25일 DNA의 이중 나선의 구조에 관한 논문을 과학잡지 《네이처》에 발표했다. 이 논문은 발표 당시 학계에서 별로 주목을 받지 않았으나, 생물학이 점차적으로 발전함에 따라 이 논문에서 제시된 DNA 구조의 중요성과 타당성이 인정되어 1962년 두 사람과 모리스 윌킨스는 노벨상을 수상한다. 지구 생명의 외계기원설(우주기원설)을 주장하기도 하였으며 의식에 대한 그의 책으로는 《놀라운 가설》이 번역되어 있다. 신경과학과 기타 관심분야. 크릭의 케임브리지 대학교 시절은 그의 오랜 과학 경력의 절정이었지만, 곤빌 앤드 카이우스 칼리지 학장직을 고사하고 1977년 30년간 몸담았던 케임브리지를 떠났다.
프랜시스 크릭

제임스 D. 왓슨은 2003년 DNA 구조 발견 50주년을 기념하는 한 케임브리지 회의에서 다음과 같이 주장했다: 겉으로 "꽤 잘 유지된 비밀"은 2002년에 케임브리지 대학교 출판부에서 출판된 소라야 드 샤다레비앙의 《생명의 설계: 제2차 세계대전 이후의 분자생물학》에 이미 기록되었다. 케임브리지에서 분자생물학에 미친 그의 중요한 공로는 1992년에 케임브리지 대학교 출판부에서 출판된 《케임브리지 대학교 역사》 제4권(1870년 - 1990년)에 잘 기록되어 있다. 케임브리지 대학교 유전학과의 공식 웹사이트에 따르면, 교수직 선거인단이 합의에 도달할 수 없어서 당시 대학 부총장 로드 아드리언의 절충을 요구했다. 로드 아드리언은 그 교수직을 먼저 대안 후보 귀도 폰테코르보에게 제안하자, 그는 고사했다. 그래서 그 다음에 크릭에게 교수직을 제안하자, 그도 고사했다는 것이다. 크릭은 1976년에 캘리포니아 라 호이아의 소크 연구소()에서 안식년을 보냈다. 크릭은 1960년부터 이 연구소의 비상근 연구원이었다. "나는 남부 캘리포니아에서 고향에 온 느낌이었다"고 크릭은 썼다. 안식년이 끝나자 크릭은 소크 연구소에서 계속 일하기 위해 케임브리지를 떠났다. 그는 캘리포니아 대학교 샌디에이고의 교수를 겸했다. 그는 신경해부학을 독학하고 신경과학의 다른 여러 분야를 공부했다. 그는 분자생물학에서 빠져 나오는 데 몇 년 걸렸다. 그는 마침내 1980년대에는 그의 새 관심사였던 의식에 전념할 수 있었다.
프랜시스 크릭

그의 자서전적 저서 《얼마나 미친 추구인가》는 왜 그가 분자생물학을 떠나 신경과학으로 돌아섰는지를 설명하고 있다. 크릭이 이론적 신경과학분야에 발을 들여놓았을 때 다음 몇가지는 그에게 충격적이었다: 크릭은 자기가 의식에 관련된 여러 하위분야 전문가들 사이의 건설적인 상호작용을 촉진함으로써 신경과학의 발달을 도울 수 있기를 바랐다. 그는 퍼트리샤 처칠랜드 같은 관련 철학자들과도 협력했다. 크릭은 크리스토프 코흐와 협력관계를 맺고 1990년부터 2005년 사이에 의식에 관한 일련의 논문을 발표하였다. 크릭은 의식에 관한 자신의 이론적 연구를 우리가 사물을 보는 수백 밀리초 동안에 뇌가 어떻게 시각적 인식을 일으키는가에 초점을 맞추기로 전략적인 결정을 내렸다. 의식은 아직껏 잘 알려지지 않은 단기 메모리 과정을 포함하는 만큼 매우 신비한 것 같다고 크릭과 코흐는 인정했다. 크릭은 신경생물학이 어떻게 해서 충분히 성숙한 단계에 이르렀으며 그 결과 의식을 분자적, 세포적, 행동과학적 차원에서 연구하면서 하나의 통합된 연구과제가 될 수 있음을 밝히는 책도 출판했다. 크릭의 저서 《놀라운 가설》에서, 신경과학은 이제 뇌가 어떻게 의식이라는 경험을 일으키는지를 과학적으로 연구하는 데 필요한 도구를 갖게 되었다고 주장한다. 크릭은 뇌의 구조와 기능에 관한 상세한 정보 위에 세워지지 않은 인공지능형 정신기능 모형의 가치에 대해서는 회의적이다.
알브레히트 뒤러

알브레히트 뒤러(, 1471년 5월 21일 - 1528년 4월 6일)는 독일의 화가, 판화가, 조각가다. 르네상스의 대표적 화가이며, 특히 목판화, 동판화 및 수채화에서 독창적 재질을 보였다. 삶과 창작 활동. 뉘른베르크에서 금세공의 아들로 태어나, 처음에는 부친 아래서 금세공을 배웠으나 화가가 되기 위해 미하엘 볼게무트(Michael Wolgemut)의 문하생이 되었다. 1490년 부활절부터 1494년 오순절까지 알브레히트 뒤러는 오버라인 각지를 편력했다. 살아생전 했던 세 번의 장기 여행 가운데 첫 번째였던 이 여행의 여정은 알려지지 않았다. 아마도 그는 처음에는 네덜란드나 중부 라인 지역에 머물렀다가, 1492년에 엘사스 지역에 머물렀던 것으로 추측된다. 그는 자신에게 커다란 인상을 준 작품을 만든 마르틴 숀가우어를 만나기 위해서 콜마르를 찾아갔지만, 숀가우어가 이미 1419년 2월 2일에 죽었기 때문에 그의 뜻을 이루지 못했다. 나중에 뒤러는 바젤에서 활동했는데, 그곳에서 세바스티안 브란트의 책〈바보배〉(Narrenschiff, 1494년 초판 인쇄)에 실린 유명한 목판화를 제작했다. 여행에서 뉘른베르크로 돌아온 그는 1494년 아그네스 프라이(Agnes Frey)와 결혼하였다. 그녀는 오래되고 명망이 있는 뉘른베르크 가문의 출신이었지만, 둘 사이에 자식은 없었다. 그와 그의 두 형제 모두 자식을 얻지 못했기 때문에, 뒤러 가문은 대가 끊기고 사라졌다.
알브레히트 뒤러

결혼하고서 약 3개월이 지난 1494년 10월 초순에 그는 신혼인 아내를 혼자 남겨 두고 베네치아로 여행, 이듬해인 1495년에 귀국하였다. 이 제1차 이탈리아 여행에서 당시 이탈리아 르네상스의 미술을 가까이 한 게 뒤러 자신에게서나, 또 후의 독일 회화 전체를 위해서도 커다란 의의 있는 일이었다. 그때 구체적인 성과는 그가 여행 도중 틈틈이 그린 몇 점의 수채화에 있었다. 여기에는 새로운 자연을 접할 때 느끼는 화가의 신선한 감동이 싱싱한 서정성과 날카로운 자연 관조를 바탕으로 하여 훌륭하게 표현했으며, 이른바 도나우 파의 작품과 더불어 그 후 유럽 풍경화의 발전에 크게 이바지했다. 알브레히트 뒤러는 1497년부터 독립을 했고, 1503년부터는 한스 쇼이펠라인(Hans Schäufelein), 한스 폰 쿨름바흐(Hans von Kulmbach), 한스 발둥 그리엔(Hans Baldung Grien)과 함께 작업장을 운영했다. 그는 뉘른베르크 알트슈타드에 있던 그의 작업장에서 아주 열심히 일했다. 이 시기 주로 초상화와 몇 점의 자화상을 만들었다. 〈아버지의 초상화〉(1498년 런던 내셔널 갤러리 소장), 〈자화상〉(1498년 마드리드 프라도 미술관 소장), 린다우의 상인〈오스볼트의 초상화〉(1499년 바이어른 국립 회화 수집소 소장), 〈자화상〉(1500년 뮌헨 미술관 소장) 등 이 시기 그린 그림들이었다. 당시 이미 작가로서 뒤러의 명성은 꽤 높았으나, 그의 명성을 결정적으로 만든 게 오히려 판화였다.
알브레히트 뒤러

특히 1498년 간행한 목판 연작 (1498년)은 뒤러의 삶 뿐만 아니라 유럽 목판화 역사에서도 기념비적 작품이 되었다. 이 작품을 이루는 16점 작품은 한 점씩마다 고도의 기술적 완성과 탁월한 화면 구성을 보여 주는데, 그 가운데서도 는 특히 널리 알려져 있다. 인문주의와 뒤러가 맺고 있는 관계는 콘라트 첼티의 책 〈지형학으로서의 사랑 quatuor libri amorum〉(1502년)을 위해서 뒤러가 제작한 삽화에 잘 드러나 있다. 첼티는 뒤러를 제2의 아펠레스라고 칭찬했다. 이탈리아 여행과 그 이후 활동. 1505년 뒤러는 베네치아를 향해 두 번째 여행을 떠났다. 당시 베네치아에는 티치아노, 조르조네, 팔마 일 베키오가 활동을 하고 있었다. 하지만 다른 누구보다도 조반니 벨리니가 그에게 강한 인상을 주었다. 한 편지에서 뒤러는 벨리니를 "회화에서 가장 뛰어난 사람"이라고 언급을 하기도 했다. 진지한 학구열, 근면함, 통찰력을 통해서 뒤러는 고향 도시 뉘른베르크에서도 정확한 소묘의 가치를 평가하는 법과 진실된 자연관을 배우기는 했지만, 이탈리아 여행을 통해서 그는 전혀 예감하지 못했던 색채가 지닌 힘을 발견하게 되었고, 이런 발견은 그의 작품에 지속적으로 영향을 끼쳤다. 베네치아에 거주하는 독일의 상인들은 바르톨로메우스 교회를 위해서 커다란 크기의 그림 〈묵주〉를 주문했다. 후에 신성로마 제국 황제 루돌프 2세가 엄청난 금액을 지불하고 그 그림을 구입해서 프라하로 옮기도록 해서, 지금은 프라하의 국립 미술관에 보관되어 있다. 그 그림에는 두 명의 천사가 마리아에게 관을 씌워주는 모습이 묘사되어 있었다.
알브레히트 뒤러

마리아가 황제에게, 아기 예수가 교황에게, 성 도미니크와 여러 천사들이 주변에 서 있는 사람들에게 묵주를 건네주는 모습이 그려져 있다. 이 그림에서 베네치아에서 받은 영향이 뚜렷하게 드러나 있다. 뒤러는 베네치아에서 상당한 인정을 받았고, 베네치아 시 위원회가 만약 그가 영구히 베네치아에 거주한다면 200두카트의 연금을 지급하겠다는 제의를 했지만, 그는 1506년 늦가을 고향 도시로 되돌아오는 여행길에 올랐다. 1506-1514년. 1509년부터 뒤러는 뉘른베르크 시위원회에 의해서 임명된 미술가가 되었다. 사람들은 도시의 예술 계획을 입안하는데 뒤러가 상당부분 관여를 했다고 가정을 한다. 이 시기 동안 작은 크기의 동판화와 목판화 이외에 중요한 목판화 연작을 간행했다. 그 당시 뒤러는 드라이포인트 기법을 이용해서 판화를 제작하려는 시도를 했다. 그렇게 해서 〈성녀 베로니카〉(1510년), 〈고통을 겪는 구세주〉(1512년), 〈참회하는 성 히에로니무스〉(1512년)가 제작되었다. 이 시기부터 뒤러의 작품에서는 목판화가 압도적으로 우세하게 되었고, 뒤러가 그린 회화는 점점 드물게 보게 되었다. 1512년 아기 예수를 안고 있는 성모 마리아의 모습을 그린 유화가 있다. 작은 크기의 동판화 연작의 상당 부분이 이 해에 제작되었다. 그리고 뒤러는 막시밀리안 황제로부터 자신의 목판화와 동판화를 복제하는 것을 금지할 수 있는 특별한 권리를 얻었다. 뒤러는 여러 번 황제 막시밀리안 1세의 주문을 받아서 일을 했다. 늦어도 1510/1511년 이후부터는 관계가 이루어졌다.
알브레히트 뒤러

뒤러의 친구인 빌리발트 피리크하이머(Willibald Pirckheimer)가 그 관계를 중재했다. 모든 작품은 간접적으로나마 황제의 결혼과 명성을 위한 것이었다. 또한 이 시기에 그의 유명한 동판화 〈기사, 죽음과 악마〉,〈서재의 성 히에로니무스〉,〈멜랑콜리아I〉이 제작되었다. 또한 〈파움가르트너 제단화〉도 이 시기에 제작된 작품이다. 그리고 어머니가 돌아가시기 2달 전에 뒤러는 목판화로 어머니의 초상화를 제작했는데, 이 그림은 서양 미술사에서 죽을 정도로 병약해진 인간을 그린 최초의 초상화였다. 1518-1520년. 이 시기에 뒤러는 집중적으로 비례학과 같은 이론적 작업에 몰두했다. 그는 1518년 뉘른베르크 시의 대표자로서 아우크스부르크에서 열렸던 제국회의에 참석했으며, 그곳에서 유명 인사들의 모습을 작품으로 남겼다. 네덜란드로의 여행(1520-1521년). 1520년 6월 12일부터 뒤러는 아내와 함께 밤베르크, 프랑크푸르트 암 마인, 쾰른을 거쳐서 안트베르펜과 네덜란드의 다른 도시들로 여행을 갔다. 네덜란드로의 여행은 진짜 개선행진과도 같았다. 도처에서 뒤러는 열렬하게 환영을 받았다. 안트페르펜의 시행정당국은 정착을 하도록 뒤러의 마음을 움직이기 위해서 300굴덴의 연금, 아름다운 저택, 무료 숙식과 공공 작업에 대한 보수를 지불하겠다는 제안을 내놓았지만, 시행정당국의 제안은 허사였다. 영주들, 각국의 대사들, 학자들 그리고 예술가들이 그를 열렬하게 찬양했고, 그를 자신들의 모임의 회원으로 받아들였다.
알브레히트 뒤러

새로 신성로마제국의 황제로 선출된 카를 5세도 이전의 특권들을 다시 확인해주었다. 특권을 재확인받으려는 것이 이번 여행의 진짜 목적이었다. 네덜란드의 보물같은 예술품을 보고, 그곳의 예술가들과 교류를 할 수 있었던 것이 그에게는 상당히 중요했다. 수 많은 영주, 고위 성직자, 예술가들의 그림도 이번 여행의 결과물이었다. 1521년 7월 2일 그는 뉘른베르크로 돌아가는 여행길에 올랐다. 고향 도시로 돌아온 이후에 뒤러는 다시금 미술작품을 제작하는 데 몰두했다. 1520/1521년에 그는 뉘른베르크 시청사의 장식을 책임졌다. 그 장식은 오늘날에서 사라지고 없지만, 1530년에 제작된 모조품이 빈 알베르티나 미술관에 보관되어 전해지고 있다. 뮌헨의 알테 피나코텍 미술관에 소장되어 있는 뒤러의 가장 중요한 작품에 속하는 두 점의 거대한 목판화가 1526년에 제작되었다. 이 목판화는 바오로, 베드로, 마르코 복음 저자, 요한 복음 저자의 실물 크기의 인물상이었으며, 동시에 4가지 체액을 믿는 이론을 형상화한 작품이었다. 뒤러는 원래 이 목판화를 뉘른베르크 시에 선사했고, 시청사에 세워져 전시되었다. 뒤러가 그린 그림 중에서 가장 훌륭한 그림으로 간주되는 뉘른베르크의 상인〈히에로니무스 홀츠슈우어〉라는 유화가 1526년에 그려졌다. 같은 해에 〈요한 클레베르거〉의 그림이 제작되었는데, 그림이 뒤러가 그린 마지막 그림이었던 것으로 추정된다. 네덜란드 여행 이후로 말라리아로 고통을 받고 있던 뒤러는 1528년 4월 6일 갑작스럽게 죽음을 맞이했다.
알브레히트 뒤러

업적. 그는 르네상스 최성기에 이탈리아에 유학하여 그 영향을 받았으나, 뒤에 독자적인 화풍을 창조하고, 북유럽적·독일적인 미의 전통을 쌓은 화가이다. 이론적 연구에도 뛰어나 및 등의 저서도 내고, 또 이상미(理想美)에 관하여도 논하였다. 수채화의 새로운 분야를 개척하였으며, 인문주의와 종교 개혁에도 밀접한 관계를 가졌다. 주로 종교화·초상화·풍경화 등을 제재로 하였으며, 동판·목판 등 판화에도 뛰어난 작품을 남겼다. 작품으로 등이 있다.
페르디낭 드 소쉬르

페르디낭 드 소쉬르(, 1857년 11월 26일 ~ 1913년 2월 22일)는 스위스의 언어학자로 근대 구조주의 언어학의 시조로 불린다. 이후 그의 이론을 받아들인 사회학에서도 구조주의 사회학이 발생하게 되었다. 업적. 언어학에서 사용되는 중요 개념 중 공시 언어학(synchronic linguistics)과 통시 언어학(diachronic linguistics)을 처음 도입하기도 했다. 주요 저서로 소쉬르의 제자들의 강의 노트를 바탕으로 편집하여 그의 사후(1916년)에 출판된 《일반언어학 강의》(Cours de linguistique générale)가 있다. 젊은이 문법학파의 제자였으나 그들의 이성과 존재론을 그대로 따르지 않고 전근대적인 접근 방법을 취하였다. 언어 현상을 전체로서 체계 속에서 고찰하였다. 드 소쉬르의 최초의 논문이자 가장 중요한 저작인 1878년의 "Mémoire sur le système primitif des voyelles dans les langues indo-européennes" (인도유럽어족 원시 모음체계에 관한 논문)가 바로 그것이다. 이 논문에서 인도유럽어족의 음성체계에는 이미 알려진 음 이외에 소멸한, 음가를 알 수 없는 한 음이 있었다고 가정할 필요가 있다고 주장하였다. 그리고 1941년 덴마크의 한스 프레데리크 헨드릭센()이 히타이트어를 연구하는 과정에서 소쉬르가 언급한 바로 그 위치에서 어떤 후두음을 발견함에 따라 드 소쉬르의 이론의 정당성은 확고해졌다. 이 이론은 후두음 이론으로 널리 알려져 있다. 언어세계. 파롤은 개인적인 언어 사용, 개인적인 언어 스타일을 의미한다. 자신만의 독특한 말하는 스타일이나 각 지방의 사투리가 이에 해당한다. 또한, 개인적 발화에 의미를 부여해 주고 발화 행위를 가능케 해주는 추상적 체계를 랑그라고 했다.
페르디낭 드 소쉬르

예를 들어 장미라고 한다면 장미라는 단어 그 자체는 랑그이며, 붉은색을 띄며 정열을 의미하는 것은 파롤인 것이다. (바로 앞의 내용은 거꾸로 설명한게 아닐지? "예를 들어 장미라고 한다면 장미라는 단어 그 자체는 파롤이며, 붉은색을 띄며 정열을 의미하는 것은 랑그인 것이다."가 맞지 않을지?) 기호의 자의성(arbitrary)이란 기표와 기의 간 연결 관계가 자의적이라는 것이다. 예를 들어, 학생이라는 말이 나라마다 사용하는 언어가 다르다는 것은 기표인 음성의 연속과 그것이 나타내는 개념과 아무런 자연적·내적 관계가 없다는 것을 드러내므로 자의적이다. 또한 기표는 시간의 선상에서 전개된다. 기표는 청각적인 성격을 가지고 있기 때문에 일정한 음의 길이를 가지고 있고, 이 음의 길이는 시간의 선이란 차원에서 헤아릴 수 있다. 언어 기호는 언어 연쇄의 선상에 놓이는 순서와 위치에 따라 변별적 단위가 되고 의미 변화를 가져온다. 이와 같은 언어 기호의 성질을 선조성이라고 한다. 이상과 같은 기호의 특성은 소쉬르의 『일반 언어학 강의』에서 기호의 제1의 원리와 제2의 원리로 설명된다(소두영, 1991). 기호의 의미는 그 자체의 고유한 어떤 내용에서 오는 것이 아니라 다른 단어들과의 관계속에서 '차이'에 의해 규정된다. 이는 의미가 긍정적으로(positively) 규정되는 것이 아니라 '그것은 다른 것이 아니다'는 관계에 의해 부정적으로(negatively) 규정된다는 것이다. 기표와 기표의 차이로 인해 기의가 구성된다.
소나타

소나타의 역사. 바로크 시대의 소나타. 소나타는 원래 16세기 초 프랑스의 세계적 성악곡인 샹송이 이탈리아에 전해져 악기로 연주된 데서 탄생하였다. 이 샹송 형식으로 된 오르간이나 기악합주용의 곡은 17세기 중엽부터 한창 작곡되어, 당시는 칸초네 또는 '칸초니 다 소나레'(악기로 연주되는 노래의 뜻)라 하였으나, 이것은 몇 개의 짧은 부분으로 된 1악장 형식의 것이었다. 이후 소나타는 이탈리아의 베네치아에서 성악을 위한 칸타타와 구분하는 용어로 시작되었다. 17세기 후반, 비탈리 부자(父子)와 아르칸젤로 코렐리 등에 의하여 교회 소나타가, 그리고 프랑스나 독일을 중심으로 실내 소나타가 생겼다. 두 소나타의 특성은 다음과 같다. 전자는 대위법적인 스타일을 가졌고, 후자는 일종의 모음곡(組曲)풍인 것으로 양쪽 다 '느리게－빠르게－느리게－빠르게'의 4악장으로 되었다. 그 후 이 두 가지 소나타는 서로 영향을 받다가 하나로 융합되었다. 바로크 시대 소나타의 대부분은 트리오 소나타라는 양식으로 쓰였다. 이것은 화음반주의 낮은음부를 포함하는 독립된 3성부로 된 소나타로, 보통 높은 2성부를 2개의 바이올린으로 하고, 낮은 1성부를 첼로와 하프시코드(또는 오르간)로 연주하였다. 이 시대의 중요한 소나타 작곡가에는 영국의 퍼셀, 프랑스의 쿠프랭, 이탈리아의 비발디, 스카를라티, 독일의 쿠나우, 텔레만, 헨델, 바흐 등이 있다.
소나타

특히 바흐는 소나타를 진정 예술적인 높은 영역으로 끌어올렸다. 고전파 시대의 소나타. 이 시기의 소나타는 18세기 말에서 19세기 초에 걸쳐 하이든, 모차르트, 베토벤이 대표하는 빈 고전파의 작곡가들에 의하여 완성되었고, 낭만파에 계승된 다악장형식의 기악곡을 말한다. 소나타는 보통 빠르기나 성격을 달리하는 3~4악장으로 구성된다. 이상은 소나타의 전형적인 악장 구성이다. 그러나 고전파의 피아노 소나타나 협주곡의 대부분은 3악장제(보통 미뉴에트 악장을 생략)를 쓰며, 기타 2악장, 드물게는 1악장 또는 5악장 이상의 것도 있다. 예를 들어 월광 소나타는 느린 악장으로 시작하여 2악장으로 미뉴에트를 거쳐서 소나타 형식의 3악장으로 마친다. 이 같은 형식으로 쓴 피아노곡을 피아노 소나타라 한다. 바이올린 소나타, 첼로 소나타, 클라리넷 소나타 등의 경우는 보통 피아노 반주를 가진다. 3중주곡, 4중주곡 등도 각기 3개, 4개의 악기로 하는 기악합주를 위한 소나타이다. 이와 마찬가지로 협주곡은 독주악기(또는 독주악기군)와 관현악을 위한 소나타에 지나지 않는다. 고전파의 소나타는 이탈리아의 스카를라티, 클레멘티, 만하임의 시타미츠 부자, 요한 세바스티안 바흐의 아들 엠마누엘 바흐, 크리스티안 바흐 들에 의하여 준비되었고, 하이든, 모차르트의 손을 거쳐 베토벤에 의하여 형식과 내용이 모두 절정에 이르렀다.
소나타

유명한 《열정 소나타》를 비롯한 32곡의 피아노 소나타는 바흐의 《평균율 클라비어곡집》이 음악의 '구약성서'로 불리는 데 대하여 음악의 '신약성서'로 불리고 있다. 낭만파 이후의 소나타. 낭만파 이후의 소나타에서는 형식의 발전은 없으나 독자의 개성적인 소나타가 많이 생겼다. 중요한 소나타 작곡가에는 베버, 슈베르트, 슈만, 쇼팽, 리스트, 브람스, 드보르자크, 프랑크, 생상스, 포레 등이고 현대에서는 스크랴빈, 드뷔시, 레거, 프로코피예프, 바르토크, 힌데미트, 쇼스타코비치, 스트라빈스키 등이 있다. 형식으로서의 소나타. 소나타의 대표적 악장 주기 코렐리, 트리오 소나타 (작품번호 4-5): 실내 소나타 바흐, 무반주 바이올린 소나타 제2번 가단조(바하 작품번호 1003): 교회 소나타 모차르트, 바이올린 소나타 (쾨헬번호 306): 3악장 소나타 3중주 소나타 악기구성
통합 자원 식별자

통합 자원 식별자(, URI)는 인터넷에 있는 자원을 나타내는 유일한 주소이다. URI의 존재는 인터넷에서 요구되는 기본조건으로서 인터넷 프로토콜에 항상 붙어 다닌다. URI의 하위개념으로 URL, URN 이 있다. 표현방법. 일반 URI와 절대 URI 참조 문법은 RFC 2396에 처음 정의되었으며, 1998년 8월 출판되었으며, RFC 3986로 완성되어, 2005년 1월 출판되었다. 일반 URI는 다음과 같은 형태를 나타낸다: scheme:[//[user[:password]@]host[:port [/path][?query][#fragment] 예. 다음은 2개의 예시 URI와 구성 부분을 나타내고 있다. ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｐａｒｔ ａｕｔｈｏｒｉｔｙ ｐａｔｈ ａｂｃ：／／ｕｓｅｒｎａｍｅ：ｐａｓｓｗｏｒｄ＠ｅｘａｍｐｌｅ．ｃｏｍ：１２３／ｐａｔｈ／ｄａｔａ？ｋｅｙ＝ｖａｌｕｅ＃ｆｒａｇｉｄ１ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｈｏｓｔ ｐｏｒｔ ｑｕｅｒｙ ｆｒａｇｍｅｎｔ ｕｒｎ：ｅｘａｍｐｌｅ：ｍａｍｍａｌ：ｍｏｎｏｔｒｅｍｅ：ｅｃｈｉｄｎａ ｓｃｈｅｍｅ ｐａｔｈ 역사. URI와 URL은 역사를 함께 공유한다.
통합 자원 식별자

1994년 팀 버너스 리가 하이퍼텍스트를 제안하면서 하이퍼링크의 대상이 되는 자원을 대표하는 짧은 문자열로 URL의 개념을 암묵적으로 도입하였다. 당시 사람들은 이를 "하이퍼텍스트 이름" 또는 "문서 이름"으로 불렀다.
소피스트

소피스트(, , )는 고대 그리스의 특정 종류의 교사를 일컫는 말이다. 그리스어의 원래 의미는 '현자(賢者)', '알고 있는 사람', '지식을 주고 가르치는 사람'이었으나 플라톤이나 아리스토텔레스에 의하여 '궤변가(詭辯家)'라는 부정적 의미로 사용되었다. 소피스트는 종래의 시인들에게 이어받은 교육 문화의 전통을 깨는 일이 없이 신화를 인용하여 개성을 존중하면서 고등 교육의 촉진에 기여하였으나 기원전 4세기 이후 에우티데모스 형제처럼 아류가 되어 언론의 공정성을 무시하고 전적으로 에리스티케(문답 경기)에 열중함으로써 악명을 얻었다. 전통적으로 소피스트들은 궤변론자(詭辯論者)등으로 치부되어오는 경향이 있었다. 그러나 최근에는 이러한 부정적인 평가는 정당하지 않다는 의견도 일부 나와 부분적으로 재평가가 이루어지고 있다. 그 시발점이 된 것은 조지 커퍼드의 이다. 소피스트의 출현 배경. 소피스트의 출현 배경으로는 두 가지가 있다. 첫 번째는 소피스트 이전의 철학자들이 우주에 대한 한 결론에 도달하지 못했다는 것이다. 여러 학파는 각자의 주장만을 고집했고, 자연 철학자들은 알맞은 결론을 도출하지 못했다. 이런 주장은 자연의 비밀을 간파하는 데 난점을 제공했으며 자연의 진리를 발견할 수 있는 인간 이성의 능력에 대한 회의주의적 분위기를 초래했다. 회의주의로 인해 철학은 새로운 방향으로 나가게 되었으며, 철학자들은 인간 지식의 문제에 집중하였다. 두 번째는 아테나 사회의 변화이다. 페르시아 전쟁(B.C 490~480)에서 아테네가 승리하게 되어 아테네 사회가 부와 권력을 가지게 되면서 그들은 소위 민주주의 사회를 이루었다.
소피스트

그 후 선생으로서 소피스트가 출현(대부분 아테네 출신이 아닌 타 지역인)하게 되었고 그들은 노예 국가에 예속된 소피스트들이었으므로 아테네의 관습과 문화를 바꾸는 데 주역할을 하게 되었다. 소피스트는 주로 떠돌이 교사로서 혹은 외교관의 자격으로 아테네에 왔던 사람들로 구성되었다. 그중 대략 기원전 5세기부터 4세기까지 아테네에 출현했던 소피스트들은 서로 다른 지방에서 왔기 때문에, 아테네인의 사고 방식과 관습을 참신하게 여겼고, 그것들에 대해 탐구적인 질문을 제기할 수 있었다. 활동. 프로타고라스는 개인을 위주로 한 지식의 상대성과 전진성을 강조하였고, 덕의 교사로서는 종래의 귀족적인 덕에 대신하여 욕지(辱知)와 정의와 우애를, 민중 일반이 가르침을 받아 공유(共有)해야 할 폴리스의 덕이라고 역설하였다. 고르기아스는 존재에 대해서는 불가지론적(不可知論的), 회의주의적인 태도를 취하였으나 동시에 언어가 감정에 미치는 극적 효과를 중시하여 기만과 설득에 의하여 사람들을 시의적(時宜的)인 행동으로 유도해 가는 일에 노력하였다. 이처럼 긴장한 비극성을 아류(亞流)인 카리쿠레스와 프라시마코스에서는 기회주의적이고 배덕적인 것으로 타락시켜 힘이 즉 정의라는 논법을 펴기에 이르렀다. 기원전 5세기 후반에는 케오스의 프로디코스가 아테네를 방문하여 변론의 공연(公演)을 하여 호평을 받았다. 그는 자연에서 출발하여 언어·지식을 전달한 문명의 인위적인 발전을 강조하였는데, 특히 '헤라클레스의 선택'이란 덕론(德論)이 유명하다.
소피스트

백과전서적인 관심을 보였던 엘리스의 히피아스는 전반적인 지식 위에 웅변가와 정치가의 교육을 베풀어야 한다고 강조하였고, 또 자연의 법과 인위의 법의 대립을 조정하려고 하였다. 또한 그는 수학을 교육의 중요한 부분으로 하였다.
완전수

수론에서 완전수(完全數, )는 진약수의 합(자기 자신을 제외한 양의 약수를 모두 더한 값)이 자기 자신과 같은 자연수다. 또는 모든 양의 약수를 더했을 때 자기 자신의 2배가 되는 자연수라고도 한다. 처음 5개의 완전수는 6, 28, 496, 8128, 33550336이다. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 짝수 완전수. 고대 그리스인들은 이들 네 개의 완전수밖에는 알지 못했다. 유클리드는 이들을 formula_1 에 알맞은 수를 대입해 구할 수 있다는 것을 발견했다. 이때 formula_2은 언제나 소수이지만 formula_2이 소수라고 2"n" − 1도 꼭 소수가 되지는 않는다. 2"n" − 1이 소수일 때는 이를 메르센 소수라고 부른다. 마랭 메르센은 17세기에 정수론과 완전수를 연구한 수도승이었다. 모든 짝수 완전수가 formula_1 꼴이므로, 모든 짝수 완전수는 연속된 자연수의 합으로 표현할 수 있다. 그러나 메르센 수가 소수가 아닌 경우에는 해당 숫자는 과잉수가 된다. 그와 동시에 모두 반완전수이기도 하다. 그러한 예는 120, 2016, 32640, 130816 등이 있다. 15, 63, 255, 511 등은 모두 메르센 수들 중에서 소수가 아닌 합성수이기 때문이다.
완전수

0 = 0 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + . . . + 30 + 31 메르센 소수의 수가 유한한지 무한한지는 알려져 있지 않다. 그러므로 짝수 완전수의 수가 무한한지도 알려져 있지 않다. 홀수 완전수. 만약 홀수 완전수가 존재한다면 그 수는 다음 조건을 만족한다. 더 나아가서 지수 "e"1, ..., "e""k"에 대해서는 다음과 같은 결과가 알려져 있다.
아리스토텔레스

아리스토텔레스(, , , 기원전 384년 ~ 322년)는 고대 그리스의 철학자이자 박식가로, 플라톤의 제자이며, 알렉산드로스 대왕의 스승이다. 물리학, 형이상학, 시, 생물학, 동물학, 논리학, 수사, 정치, 윤리학, 도덕 과학 등 다양한 주제로 책을 저술하였다. 소크라테스, 플라톤과 함께 고대 그리스의 가장 영향력 있는 학자였으며, 그리스 철학이 현재의 서양 철학의 근본을 이루는 데에 이바지하였다. 아리스토텔레스의 글은 도덕과 미학, 논리와 과학, 정치와 형이상학을 포함하는 서양 철학의 포괄적인 체계를 처음으로 창조하였다. 그는 알렉산드로스 대왕의 도움으로 리케이온 학교에 도서관을 만들어 많은 자료를 수집하였으며 세계 최초의 동물원도 만들었다. 자연과학에 대한 아리스토텔레스의 견해는 중세 학문에 깊은 영향을 주었고, 이러한 그의 견해는 뉴턴 물리학으로 패러다임을 전환하게 되는 르네상스 시대에까지 영향을 끼쳤다. 동물학 연구에서 그의 관찰은 19세기까지 정설로 인정되었다. 그의 글에는 가장 이른 시기에 이루어진 논리에 대한 형식 연구가 담겨 있으며, 이러한 그의 연구는 19세기 후반에 형식 논리학으로 구체화되었다. 형이상학에서 아리스토텔레스주의는 800년 ~ 1400년까지의 중세시대 유대와 이슬람 전통에서 나타난 철학적이고 신학적인 사상에 깊은 영향을 주었고, 기독교 신학에서는 초대교회의 신플라톤주의(Neoplatonism)에 영향을 주었고, 특히 서방교회 전통의 스콜라 철학과 관련하여 계속해서 영향을 끼치고 있다.
아리스토텔레스

그의 윤리학은 여전히 영향력이 있는데, 현대에 이르러 덕 윤리학(virtue ethics)의 출현과 더불어 새롭게 관심을 받고 있다. 아리스토텔레스 철학의 모든 측면은 오늘날에서 계속해서 활동적인 학문 연구의 대상이 되고 있다. 그는 스승 플라톤이 관념론적 이상주의임에 대하여 경험론적 현실주의자로 지적되고 있으며, 예술에 관해서도 플라톤과 다른 의견을 내세우고 있다. 예술을 일종의 '모방'으로 보는 점은 플라톤과 같으나, 플라톤이 '모방의 모방'으로 생각하여 이데아의 참된 인식을 흐려 놓는 것으로 인정한 데 비하여, 아리스토텔레스는 정신을 카타르시스(정화)시키는 것으로 보았다. 아리스토텔레스가 여러 편의 품위있는 논문과 대화록을 저술했음에도(키케로는 그의 문체를 "황금이 흐르는 강"이라고 묘사하였다.) 오늘날 그가 쓴 글의 대부분은 사라진 것으로 보이며, 원래 쓴 글의 3분의 1 정도만 남아있다. 생애. 그리스 북부 할키디키반도에 위치한 트라키아 지방의 스타게이라에서 출생하였다. 부친 니코마코스는 마케도니아 왕 아민타스 2세의 시의(侍醫)였고, 모친인 파이스티스는 칼키스의 이민 출신이다. 왕자 필리포스 2세의 소꿉동무로 궁정에서 자랐으나 어려서 양친을 여의어 연고자인 프록세노스가 후견인이 되었다. 17세 때(기원전 367년) 플라톤의 아카데메이아에 입문하였다. 이후 플라톤의 사망시까지 약 20년 동안 그곳에서 연구에 정진, 학생 지도도 담당하였다.
아리스토텔레스

이오니아 문화를 배경으로 의가(醫家)의 실증정신(實證精神) 아래 성장한 그에게 플라톤의 이데아 철학은 큰 영향을 주었다. 충실한 플라토니스트로서 출발한 그는 맹렬한 이데아 비판을 하면서도 거기에서 완전히 벗어나지는 못하였다. 그의 연구와 교수(敎授) 및 저작 활동은 대략 3기―아카데미아기(期)와 편력기(遍歷期)와 학두기(學頭期)―로 나눌 수 있다. 아카데미아기―저작은 기원전 360년경부터 시작된다. 먼저 플라톤의 대화편을 본떠서 ⟪그릴러스⟫ ⟪유디머스⟫ ⟪프로트렙티커스⟫(철학에의 권유) ⟪향연(饗宴)⟫ ⟪소피스트⟫ ⟪정치가⟫ ⟪메닉시너스⟫ 등 많은 대화편과 기타 글이 씌어져 간행되었다. 동시에 자연학을 비롯하여 그 밖의 연구도 시작되어 ⟪자연학⟫의 일부(제1, 2, 7권) ⟪천체론(天體論)⟫ 제1권과 ⟪정치학⟫ 제2권의 일부, ⟪데 아니마⟫ 제3권과 ⟪논리학⟫의 일부(⟪토피카⟫ 등)와 ⟪형이상학⟫(제12권) 등이 쓰여졌다. 편력기―플라톤이 죽기(전 347) 직전 아리스토텔레스는 참주 헤르미아스의 초청으로 아타르뉴스로 갔다.
아리스토텔레스

아카데미아 학두에 취임한 스페우시포스의 수학주의(數學主義), 피타고라스주의에 만족하지 못한데다 올린토스의 함락으로 아테네에 반(反)마케도니아 운동이 일어났기 때문일 것이다. 페르시아에 대항하여 강대한 군대를 가지고 있던 참주의 보호 아래 왕의 질녀인 피티아스와 결혼하여 그 곳 가까운 아리스에 살면서 3년간을 강의와 연구로 보냈다. 학우인 에라스토스와 코리스코스도 같이 참가하였다. 여기에서 ⟪철학에 대하여⟫를 썼고 이데아나 이데아 수(數)의 비판이 시작되었다. 또 ⟪형이상학⟫ 제1, 2, 4, 5권과 ⟪에우데모스 윤리학⟫, ⟪자연학⟫ 제3-6권, ⟪천체론⟫(현재의 형태), ⟪생성소멸론⟫ 등을 썼을 것으로 추측된다. 또한 플라톤의 수제자 중 한 사람으로 레스보스 태생인 테오프라스토스의 알선으로 미치레네로 옮겨가게 되었는데 이곳에서는 특히 생물학에 대한 연구가 발전되어 있었다. 기원전 342년에는 마케도니아 왕 필리포스 2세의 의뢰와 헤르미아스의 추천을 받아 알렉산드로스 왕자의 가정교사로서 미에자로 갔다. 왕자를 위하여 호메로스를 가르쳐 주었고 ⟪호메로스 문제⟫를 썼다. 또 ⟪군주정치론⟫ ⟪식민정책론⟫도 저술하였다. 기타 그리스인에 관한 국가제도의 수집이나 기록을 하였다. 그 일부인 ⟪아테네인의 국제(國制)⟫의 태반이 1891년에 재발견되었다.
아리스토텔레스

아리스토텔레스는 헬라스의 통일, 즉 그리스의 폴리스군과 마케도니아 제국의 통일에 열심인 애국자였고 이것이 필리포스 2세의 야심에 합치한 듯하나, 후년의 알렉산드로스 대왕의 동서 융합 정책에는 동의하지를 못했다. 그러나 두 사람의 우정은 변하지 않아 알렉산드로스는 동정(東征) 중 생물학상의 표본을 위시하여 다른 선물을 보냈다고 한다. 기원전 340년 알렉산드로스는 섭정(攝政)이 되고 아리스토텔레스는 스타게이로스로 물러가 연구생활을 계속하였다. 기원전 338년 그리스 연합군이 카이로네이아에서 패배, 기원전 336년 필리포스 왕은 암살되고 알렉산드로스가 즉위하였다. 이듬해인 기원전 335년에 아리스토텔레스는 재차 아테네로 돌아왔다. 학두기(學頭期)―마케도니아의 총독 안티파트로스의 원조로 아테네 동쪽 교외인 아폴론 리케이오스 성역 중 일반에게 공개하는 김나시온을 빌려 학교를 설립하였다. 이 학교는 리케이온이라 불리었는데 이곳에서 12년간 강의와 연구로 세월을 보냈다. 오전에는 상급반 연구자를 위하여 논리학과 제1차 철학을 강의하였고, 오후에는 수사학, 정치학, 윤리학 공개 강의를 하였다. 현존하는 저작의 대부분은 이 학두기의 강의 초고이다. 기원전 323년 알렉산드로스 대왕의 죽음이 전하여지자 반마케도니아 운동이 재연(再燃)되었다. 마케도니아와 관계가 깊었던 그는 불경죄로 문책을 받았다.
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그러나 소크라테스의 전철을 밟지 않기 위하여 사전에 모친의 고향인 칼키스로 떠났다가 이듬해 위장병으로 63세의 생애를 마쳤다. 형이상학. 문헌으로서의 아리스토텔레스의 《형이상학》은 로도스의 안드로니코스가 기원전 1세기 후반 로마에서 편집 간행한 아리스토텔레스 전집에서 의 뒤(Meta)에 놓였기 때문에 라고 불리었다. 아리스토텔레스 자신은 후세의 형이상학에서 의미하는 내용을 '프로테 필로소피아(Prote Philosophia)'(제1의 철학) 또는 '테올로기케(Theologike, 신학)'라 하였으며, 존재 내지 실체란 무엇인가를 해명하는 일을 중심 과제로 하였다. 아리스토텔레스의 가문은 의사 가문이었으므로 이러한 그의 배경은 아리스토텔레스가 자연학, 특히 생물학 영역에 관심을 갖게 하였다. 한편 플라톤의 수제자로서 이데아론의 영향 아래에 있었기 때문에 플라톤주의도 아리스토텔레스에게 영향을 미쳤다. 따라서 두 정신의 견제 가운데서 존재 내지 실체의 포착 방법에서도 그의 사색은 말하자면 양극 사이를 항상 크게 동요하고 있음을 볼 수 있다. 이데아론을 엄격하게 비판하면서 그의 독자적인 존재론이 형성돼 오기는 하지만 신학적인 면이 완전히 불식(拂拭)되어 있는 것은 아니다. 아리스토텔레스 자신이 정리한 4원인론에서부터 그 이전의 학설은 모두 불충분한 것으로 밀어버렸고, 특히 스승인 플라톤의 이데아론은 이재성(離在性)·초월성으로 인하여 감각물의 존재와 해명에 아무런 소용이 되지 못한다고 거부한다. 더욱이 이 이데아의 감각물로의 내재화(內在化)가 그의 생애의 과제였다고 할 수 있다.
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12권의 신학에서 목적론적으로 포착된 자연의 생성과 운동의 원인인 신을 부동(不動)의 동자(動者)로서 사유(思惟)의 사유, 자기 사유라고 역설하였다. Hoi ik ben Henk de vries 최고의 지혜는 오로지 인식시키기 위하여 인식한다고 하는 특권을 가지며, 무릇 모든 제1 원인을 대상으로 하는 학(學), 모든 학의 왕자, 최고선을 알며 그 자신을 위해서 존재하는 유일하고 자유로운 학, 가장 신적(神的)이어서 외경될 만한 것이다. 왜냐하면 신은 모든 것에 있어서 원인의 하나이며 어떤 종류의 원리(始動因)라고 생각되며, 또 이와 같은 학은 신만이 소유할 수가 있을 것이기 때문이다. 그리하여 제1 원리 원인의 학, 즉 제1 철학은 동시에 신학이기도 하다. 윤리학. 아리스토텔레스의 《니코마코스 윤리학》은 도덕적 행동의 습관화를 통해 도덕적 성품을 고양하는 것에 초점을 둔다. 에우다이모니아(Eudaimonia, 좋은 삶)를 삶의 목표로 보고 있다. 한편 저스티스(Justice) 즉 '정의'(正義)에 대해서 아리스토텔레스는 그의 저서 윤리학(Nicomachean Ethics) 제5권 정의론에서 정의는 동전의 양면처럼 '평등'(equal)과 밀접한 관계를 맺고 있음을 지적하고 있다. 논리학. 《분석론 전서》("Prior Analytics")의 편찬으로 아리스토텔레스는 형식논리학의 선구자적인 위치를 점하게 되었으며 그가 창안한 개념은 19세기에 수리논리학 분야에서의 발전이 있기까지 서양 논리학의 주된 흐름으로 자리잡았다. 칸트는 그의 저서 《순수이성비판》에서 아리스토텔레스의 논리에 관한 이론이 의 핵심적인 부분을 모두 설명하고 있다고 기술하였다.
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조금 더 설명을 추가한다면 아리스토텔레스 논리학 중에서 가장 유명한 예는 ‘삼단 논법’이다. 삼단 논법은 연역적 추론에 바탕한 논증이다. 삼단 논법은 두 개의 전제로부터 결론을 이끌어 내는 추론적 방법이다. 자연관. 그의 스승인 플라톤과 같이, 아리스토텔레스의 철학은 보편성을 향해 있다. 하지만 아리스토텔레스는 그의 스승 플라톤이 보편성은 특정한 것에서 멀리 떨어져 존재하며, 이와 같은 보편성은 그들의 원형(原型) 또는 전형으로써 주장하였던 것과 대조적으로 특정한 것에서 보편성을 발견하였고 그것을 사물들의 본질(essence of things)이라 칭하였다. 따라서 아리스토텔레스에게 철학적인 방법이란 특정한 현상에 대한 연구로부터 본질에 관한 지식에 이르기까지의 과정을 포괄하며, 이는 플라톤의 이데아 또는 형상(form)이라 불린 것에 관한 지식으로부터 이들과 유사한 형태로의 관상(contemplation), 다시 말해 인식하는 양식에 이르기까지의 하향적인 과정을 취한 플라톤의 방법과 차이를 보인다. 아리스토텔레스에게 있어 '형상(form)'은 여전히 현상에 대한 무조건적인 기초를 가리키지만 이와 동시에 특정한 사물에 '구체화'되어 있다. 플라톤의 방법이 선험적인 원칙으로부터의 연역 추론에 기반해 있는 것이라면, 그의 방법은 귀납적이면서 연역적이라 할 수 있다. 그가 사용한 용어 중에 '자연 철학(natural philosophy)'이라는 말은 자연계의 현상을 탐구하는 철학의 한 부분이며, 이는 현대의 물리학, 생물학 등의 분야를 포괄한다.
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현대에 들어서 철학("philosophy")은 윤리학이라든지 논리가 주요한 부분을 차지하는 형이상학(metaphysics)과 같은 보다 더 포괄적이고(generic) 모호한 분야에 한정되었다. 현대의 철학은 자연계에 관한 경험적인 연구를 과학적 방법이라는 용어를 활용하여 제외시키는 경향이 있는데 반해 아리스토텔레스의 철학적인 활동 분야는 지적 탐구(intellectual inquiry)의 모든 분야를 넘나든다. 4원소설. 아리스토텔레스가 제시한 4 개의 원소는 다음과 같다: 하지만 물이 수소원자 2개와 산소원자 1개로 이루어졌다는 것이 밝혀지고, 공기도 사실 산소, 질소 등등으로 이루어진 경우가 거의 대부분이며 흙도 여러 분자로 이루어졌다는 게 밝혀지면서 아리스토텔레스의 4원소설이 틀렸다는 게 증명되었다. 사원인. 운동하고 변화하는 감각적 사물의 원인 연구를 자연학이라 하는데, 아리스토텔레스는 여기에 4가지 원인을 들었다(四因論). 그는 , , , 그리고 에서 그 원인을 답하였다. 자연학. 아리스토텔레스는 질료(質料, 휠레)와 형상(形相, 에이도스)간의 상호작용이라는 생각으로 자연을 해명하려고 하였다. 질료는 아직 형태를 갖추지 못한 원소재로서 이것이 형상에 의해서 형태가 주어짐으로써 비로소 구체적인 사물이 되어서 존재한다고 생각하였으므로 그는 관찰이나 경험을 플라톤과는 달리 중요시하였다. 아리스토텔레스의 저서는 모든 분야에 이르고 있지만, 500종 이상의 동물을 관찰, 기록하고 분류하였다. 《동물지(動物誌)》 9권, 《동물 부분론》 4권, 《동물 발생론》 5권 등을 저술하고, 형상과 질료의 철학으로 설명하였다.
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암컷은 재료 즉 질료를, 수컷은 계획 즉 형상을 제공하고, 생물의 성장에 따라서 형상이 완성하고 더욱이 그것은 "자연은 불필요한 일은 하지 않는다"라 하는 관점에 입각한 해부학적 구조, 발생학적인 기관 발달의 연구를 했다. 그의 날카로운 관찰은, 고래나 평활(平滑), 상어의 태생(胎生)을 발견하였고, 꿀벌의 생태나 닭의 부화 등의 정밀한 기록을 남겼다. 이와 같은 성과에 입각하여 생물의 분류를 하였고, 또 생물의 종(種)은 식물에서부터 인간에 이르기까지 완전도를 늘린다고 하고 생물의 11개의 계급을 만들었다. 이것이 '자연의 계단'이라는 생각이며, 완전도는 발생학적인 기준에 의거한 것이었다. 생물학에 이어서 그는 물리학, 천문학으로 고찰을 진행시켰는데, 경험·관찰 혹은 생산 기술과의 관련은 생물학과 비교하면 훨씬 적었다. 따라서 그 성과도 역시 생물학에 비해서 뒤떨어져 있다. 그런데도 불구하고, 그가 파급시킨 영향은 매우 크며, 근대 과학은 아리스토텔레스의 물리학적 학문의 부정(否定)에서부터 시작되었다고도 할 수 있을 정도이다. 그는 물질은 연속적이며, 허공(진공)은 존재하지 않는다고 반(反)데모크리토스적 입장을 취하고, 모든 땅 위의 물질은 흙·물·공기·불의 4원소로 되었으며, 이것들은 아리스토텔레스가 말하는 참된 원소인 제1질료가 열냉·건·습의 4개 기본적인 형상 2개씩을 얻어서 생성된 것이다. 제1질료가 열·습을 얻어서 기(氣)로, 건·열로 불, 건·냉으로 흙, 습·냉으로 물이 된다.
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이 4원소는 그에 의하면 단일체이며, 4성질은 분리시킬 수 있으므로 상호의 변환은 가능해진다. 이 이론이 연금술을 장기에 걸쳐서 밑받침하였던 것이다. 천계(天界)를 만드는 원소는 아이테르로서, 땅 위와는 다르듯이 지상과 천체의 운동도 서로 다르다. 항성과 행성은 지구를 중심으로 하여 계속해서 등속 원운동을 하고 있다. 원은 완전한 도형이며, 원운동은 완전하기 때문이다. 이와는 대조적으로 지상의 물체가 갖는 운동은 본질적으로 상승이거나 낙하, 즉 직선운동이라고 보고, 천체와 지구의 운동을 마주 놓았다. 지상의 물리학을 천계에 적용시킬 순 없는 것이지만 이 생각은 결국 17세기 뉴턴에 의해 뒤집힐 때까지는 정통적(正統的) 학리로서 인정되고 있었다. 또 그의 역학에서는 자유 낙하의 속도는 무게에 비례하고 공기의 저항에 반비례하는, 즉 무거운 것일수록 빨리 낙하한다는 견해를 취하지만, 이것이 갈릴레이에 의해서 부정된 사실은 유명하다. 광학. 동시대의 철학자들과 비교했을 때, 아리스토텔레스는 몇몇 광학에 관한 뛰어난 이론의 소유자였다. 기원전 350년에 쓰여진 그의 저서 '난제들'("Problemata")에 초창기의 카메라에 해당하는 에 관한 가장 오래된 설명이 담겨 있다. 교육 사상. 아리스토텔레스는 이성적인 생활의 영위에 교육목적을 두었다. 그는 개인이 타인과 접촉할 때 이성에 의해 모든 행위를 하도록 하는 교육체계를 요망했다. 인간의 최고기능은 사고와 행위를 이성적으로 하는 데 있다고 보고, 과학과 철학을 통한 이성의 훈련을 주장했다. 다음으로 그는 행복한 생활을 이룩하는 데에 교육의 목적을 두었다.
아리스토텔레스

그는 모든 인간 행위의 궁극적 목적을 행복이라 보고, 이 행복은 중용(中庸)이란 덕과 이성적인 행동을 할 때 얻을 수 있다고 했다. 그러므로 교육은 이성을 통해서 중용의 덕을 가진 행동을 하게 하는 것이라고 보았다. 한편 아리스토텔레스는 국가는 국민을 어떻게 하면 행복하게 살 수 있는 성원(成員)으로 교육할 수 있는가를 중심과제로 삼아야 한다고 하고, 교육을 통하여 행복을 성취하고 국가에 유능한 인물을 양성해야 한다고 하였다. 아리스토텔레스는 자유교육을 중요시하였다. 자유교육은 직업적(생산적) 교육이 아니고 여가를 이용하여 자유인으로서의 교양을 함양토록 하는 교육인데, 이를 위한 교육으로 읽기·쓰기·셈하기·음악·체육 등을 들었다. 그에 의하면 책을 읽는 것은 문화인의 교양을 쌓는 것이며, 음악은 한가한 시간을 유쾌하게 보내기 위한 것이고, 체육은 건전한 신체를 갖게 하여 용기를 북돋워주는 것이었다. 그의 자유교육은 신체의 노동보다 정신의 활동을 더 중요시한 것이었다. 그는 교육의 조직이나 내용은 아동의 성장형태에 일치해야 한다고 생각하였다. 따라서 유아에게는 동물놀이·신체적 활동·이야기 등으로 교육시키며, 14세 이전의 아동들에게는 도덕적·신체적 교육을 중시하여 체육·음악·독서·쓰기 등을 가르치되 이론이나 법칙의 교설(敎說)을 통해서가 아니라 오직 행동을 통한 안정된 습관을 확립케 하기 위해서만 가르쳐야 한다고 하였다. 그는 또 21세가 될 때까지의 청년들은 수학·문학·천문·음악·문법·시·수사학·윤리학·정치학 등 지적인 학습을 시켜야 하며, 21세 이상의 대상자들에게 과학과 철학을 가르쳐야 한다고 했다.
아리스토텔레스

아리스토텔레스의 교육방법은 자연발달에 의하여 불합리한 것에서 합리적인 것으로 지향하는 것이었다. 처음의 불합리한 신체적 교육에서 점차로 합리적인 정신적 교육을 지향하며, 정신교육에 있어서도 불합리한 욕망에서 합리적인 이성으로 옮겨져야 한다고 했다. 그리하여 신체적 교육에서 습관으로 향상하고, 다시 마지막으로 이성의 교육에 도달하게 하는 방법이 진정한 교육방법이라고 했다. 즉 체육(體育)·훈육(訓育)·교수(敎授)의 3분야로 나누었던 것이다. 여성관. 아리스토텔레스의 여성관은 중세 말기까지 그를 절대 권위로 신봉한 서양 사상가들에게 큰 영향을 미쳤으며, 고로 여성사에서도 중요한 주제로 다루어지고 있다.
고전역학

고전 역학(古典力學, )은 투사체, 기계 부품, 우주선, 행성, 별, 은하 등의 물체의 운동을 설명하는 물리 이론이다. 고전역학은 물체에 작용하는 힘과 운동의 관계를 설명하는 물리학이다. 뉴턴의 운동법칙을 만든 뉴턴의 이름을 따 "뉴턴 역학"이라고 불린다. 고전역학은 다시 크게 두 분야로 나뉜다. 하나는 힘이 균형을 이루어 움직이지 않는 물체들을 다루는 정역학이며 다른 하나는 운동하는 물체를 다루는 동역학이다. (역학 참조) 고전역학은 일상생활에서 일어나는 현상들을 매우 정확하게 설명하고 예측할 수 있다. 그러나 매우 빠른 속도로 움직이는 계에서는 상대성이론, 원자단위와 같은 극히 미세한 스케일의 계에서는 양자 역학에 자리를 내주었으며, 그리고 그 두 가지 조건을 동시에 만족하는 계에서는 양자 마당 이론이 그 역할을 대신하고 있다. 그렇지만, 고전역학은 다음과 같은 이유로 여전히 아주 유용하다. 실제로 고전 역학은 다음과 같은 물체들의 운동들을 잘 설명하고 있다. 고전역학은 따로 발전된 고전 전자기학, 그리고 고전 열역학과 거의 모순되지 않는 것처럼 보였으나, 19세기에 들어서 더 심각한 모순점들이 드러나 현대 물리학이 필요하게 되었다. 특별히 고전 비상대론 전기역학은 에테르 매질에 대해 빛의 속도가 일정하리라고 예측하였다. 이 예측은 고전 역학과 융화될 수 없었고 그러한 사실이 특수상대론의 성장으로 이어졌다. 그리고 고전 열역학과는 엔트로피가 잘 정의될 수 없는 양이 되는 깁스 역설과 흑체복사의 자외선 영역에서의 무한한 에너지의 예측 등의 모순을 빚었다. 이러한 문제들을 해결하기 위한 노력으로 인해 양자 역학이 성장하게 되었다.
고전역학

이론 세부 설명. 여기서 고전 역학의 기본개념들을 소개하고자 한다. 이해하기 쉽게 점입자 - 즉 무시할 만큼 작은 크기를 가지는 물체 - 만 다루고자 한다. 적은 수의 맺음변수(parameter)를 가지고 "점입자"의 운동을 기술할 수 있다. 그 몇몇 맺음변수는 위치, 질량, 그리고 점입자에 가해지는 힘이다. 맺음변수들 하나하나씩 살펴보기로 하자. 실제로, 고전 역학으로 기술할 수 있는 물체 중에서 어떠한 것은 크기를 가지고 있다. 진짜 점입자들(예: 전자)은 양자 역학에 의해 잘 설명될 수 있다. 크기를 가지고 있는 물체들은 점입자라고 가정한 물체보다 훨씬 복잡한 운동 형태를 가진다. 왜냐하면 내부 구조 또한 다른 운동의 형태를 가질 수 있기 때문이다. 투수가 회전을 걸어 던진 야구공을 예로 들 수 있다. 그러나 우리는 야구공과 같은 물체를 서로 상호작용하는 수많은 입자의 집합체로 생각하여 점입자에 대해 얻은 결과를 적용할 수 있다. 그리고 이러한 집합체 속 입자 간의 거리가 다른 물체와의 거리보다 충분히 작다면 이 집합체가 점입자처럼 행동한다는 것을 보일 수 있으며 또한 이렇게 야구공 같은 집합체를 점입자로 취급하는 것을 정당화할 수 있다. 위치와 위치의 도함수. 점입자의 "위치"는 공간 내의 임의의 고정된 한 점, 때때로 이것을 "원점" 즉 O, 을 기준으로 해서 정해지며, O에서 입자까지의 벡터 r로 정의된다. 일반적으로 점입자는 움직이거나 변화하기 때문에 r은 "t"의 함수이다. 여기서 시간은 임의의 초기시간 이후로 지나간 시간을 의미한다. 아인슈타인 이전의 상대성(알려져 있기로는 갈릴레이의 상대성)에서는 시간은 모든 기준틀에서 절대적이다.
고전역학

속도. "속도", 즉 시간에 따른 위치의 변화율은 다음과 같이 정의된다. 아인슈타인 이전의 상대성에서는 속도는 직접 더하고 빼기가 가능하다. 예를 들면, 만약 자동차 A가 60 km/h의 속도로 50 km/h의 속도로 달리는 다른 자동차B 옆을 지나간다고 하자. 이럴 때 60 km/h로 달리는 자동차A의 관점에서 보면 자동차 A는 속도60-50=10 km/h로 달리고 있는 다른 자동차 B의 옆을 지나가는 것이다. 간단한 수식을 사용해보자. 앞에서 논의한 자동차 B의 기준좌표계의 속도를 다음과 같이 정의 내린다면 벡터 u = "u"x (x는 x 방향의 단위벡터), 자동차A가 바라보는 자동차B의 속도는 다음과 같다. 가속도. "가속도"(속도의 변화율)는 가속도 벡터는 속도의 크기가 변할 때, 방향이 변할 때 혹은 둘 다 변할 때 변한다. 만약 v의 크기가 줄어든다면, 이것은 때때로 감속이라고 한다. 하지만 일반적으로 감속을 포함해서 속도의 어떤 변화라도 간단히 가속도라고 말할 수 있다. 좀 더 쉽게 설명하면 일반적으로 우리가 감속이라고 표현하는 경우는 가속도가 영(0)보다 작은 경우이다. 그렇다면 가속이라고 표현하는 경우는 가속도가 영(0)보다 큰 경우가 된다. 기준틀. 두 개의 기준틀(Frames of Reference) S와 S'를 생각해 보자. 여기서 S'는 S에 대해 상대속도 u로 움직이고 있다. S와 S'에서 각각 바라보는 하나의 사건(event)이 있다. 두 기준틀에서 바라보는 그 사건에 대한 연관성은 다음과 같다. 이해하기 쉽게 예를 들면, 먼저 질량 m을 가지는 물체가 운동하고 있다고 하자. 당신은 S에 있고, 당신의 친구는 S'에 있으며 당신의 친구가 속도 u로 달리고 있다고 생각해 보자.
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당신이 바라보는 물체의 속도는 v이며, 당신의 친구가 바라보는 속도는 v'이다. 이런 경우에 v와 v'의 연관성은 다음의 수식으로 표현될 수 있다. 힘; 뉴턴 제2법칙. 뉴턴의 제2법칙은 한 입자의 질량과 속도와 힘(벡터양)의 관계를 설명한다. 여기서 "m"은 입자의 질량 F는 그 입자에 가해지는 모든 힘들의 벡터합(외부에서 가해진 "알짜"힘)이다. 그래서 뉴턴의 제2법칙은 다음{수식(1)}과 같다. 로 바뀐다. 여기서 a는 위에서 정의한 것처럼 가속도이다. 항상 질량("m")이 시간("t")에 대해 일정한 것은 아니다. 질량이 시간에 따라 변하는 예도 있다. 먼 달로 쏘아 올린 로켓을 생각해 보자. 로켓의 질량은 로켓이 멀리 날아갈수록 줄어든다. 연료를 소모하기 때문이다. 그러한 경우에는 위와 같은 간단한 형태{수식 (2)}는 틀린 것이 되며 뉴턴의 제2법칙의 완전한 형태{수식(1)}를 사용해야만 한다. 뉴턴의 두 번째 법칙만으로 한 입자의 운동을 모두 기술할 수는 없다. F를 어떤 식으로 표현할 수 있어야 하는데, 이 식은 그 입자가 상호작용을 하고 있는 물리적인 상황을 고려함으로써 구할 수 있다. 예를 들어, 저항력을 다음과 같이 입자의 속도에 대한 함수로 모형화할 수 있다. 여기에서 λ는 양의 상수라고 하자. 일단 입자에 작용하는 각 힘을 구하고 나면 그 식을 뉴턴의 두 번째 법칙에 대입하여 "운동 방정식"이라고 부르는 상미분 방정식을 만들 수 있다. 앞에서 든 예를 계속 써서, 그 입자에 작용하는 힘이 마찰력뿐이라고 가정해 보자.
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그러면 운동 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다. 위 식을 적분하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 여기에서 v0는 초기 속도를 뜻한다. 즉 이 입자의 속도는 시간이 지남에 따라 지수함수적으로 감소한다. 이 식을 다시 한 번 적분하면 입자의 위치 r을 시간의 함수로 구할 수 있다. 대표적인 힘의 예로 중력과 전자기학에서 나오는 로렌츠 힘 등을 들 수 있다. 이 외에, 뉴턴의 셋째 법칙을 써서 입자에 작용하는 힘을 유도할 수도 있다. 어떤 입자 A가 다른 입자 B에 F라는 힘을 작용한다는 것을 알고 있다면 B는 크기가 같고 방향이 반대인 "반작용력" -F를 A에 대해 작용한다는 결론을 내릴 수 있다. 에너지. 힘 F를 한 입자에 주게되면 입자는 변위 δr만큼 움직이며 이 힘에 의해 "행하여진 일"은 스칼라양으로 다음과 같다. 입자의 질량이 일정하다고 하고 그 입자에 행하여진 총 일은 δ"W"total 이라고 한다면, 뉴턴의 두 번째 법칙에 의해 다음과 같은 등식을 얻을 수 있다. 여기서 "T"를 운동 에너지라고 부른다. 점입자의 경우 아래와 같이 정의된다. 여러개의 입자로 구성된 물체의 운동에너지는 각각의 입자들의 운동에너지의 합으로 표현할 수 있다. 특별한 힘의 종류인 보존력은 퍼텐셜 에너지의 스칼라 함수 V의 그라디언트로 나타낼 수 있다. 입자에 작용하는 모든 힘이 보존력이라 하고 V를 총 퍼텐셜 에너지라하면 총 퍼텐셜 에너지는 입자에 작용하는 각 힘에 대응하는 퍼텐셜 에너지의 합으로 얻어낼 수 있다. 그러면, 이것이 에너지 보존 법칙이다. 그리고 총 에너지 formula_18는 시간에 대해서 상수이다. 우리가 보통 다루는 힘이 보존력이기 때문에 이 법칙은 유용하게 쓰이는 경우가 많다.
고전역학

추가 결과. 뉴턴의 운동 법칙은 입자계에 대한 유용한 결과를 얻게 해준다. 참고 각운동량. 고전역학에 대응하는 두 가지의 중요한 체계가 있다. 라그랑지안 역학과 해밀토니안 역학이 그것이다. 이 둘은 뉴턴 역학과 동등하나 문제를 풀 때 더 유용한 경우가 있다. 이 둘과 현대 물리학 체계들은 보통, 힘이라는 개념을 우회해 에너지 같은 다른 물리량을 사용하여 역학계를 다룬다. 예시. 두 개의 기준틀을 생각하자. 이 중 하나는 다른 하나의 기준틀에 대해서 상대적인 속력 u로 움직이고 있다. 예를 들면 차 한 대가 다른 차 한대에 대해서 10 km/h로 지나치는 상황을 들 수 있다. 여기에서 u는 10 km/h가 될 것이다. 두 기준틀 "S" 와 "S이며, "S'은 "S"에 대해서 u의 속력으로 움직이고 있다. 어떤 사건이 "S"기준틀에서는 시-공간 좌표로 ("x","y","z","t") 로 표시되고, "S에서는 ("x',"y',"z',"t')"' 로 표시된다. 갈릴레이-뉴턴 상대론에서 어떤 사건의 시-공간 좌표는 갈릴레이 변환으로 알려진 군변환에 의해서 규정된다. 시간이 어떤 기준틀에서도 절대적이라고 가정하면, x방향으로 상대속도가 u만큼 차이나는 기준틀간의 시-공간 좌표는 다음의 관계를 갖는다. 이 방정식 4개가 갈릴레이 변환으로 알려진 군변환을 정의한다. 역사. 자연을 지배하는 추상적인 원리가 있다는 것을 처음으로 제안한 것은 고대 그리스인들, 그 중에서도 특히 아리스토텔레스였다. 갈릴레오 갈릴레이는 추상적인 법칙을 처음으로 제안한 과학자 중 한 명인데 그는 피사의 사탑에서 대포알 두 개를 떨어뜨리는 유명한 실험을 수행한 사람이기도 하다.
고전역학

(이 실험에서 그는 두 개의 무게가 다른 물체가 땅에 동시에 떨어진다는 이론을 검증했다.) 아이작 뉴턴경은 프린키피아에서 3개의 운동법칙을 처음으로 제안했으며 또한 이들 세 법칙이 일상적으로 접하는 물체나 천체의 움직임을 지배한다는 것을 증명했다. 뉴턴 이후로 여러 수학자들의 손을 거쳐가며 고전역학은 더욱 수학적이며 추상적인 방향으로 발전하게 되었는데 라그랑주 역학, 해밀턴 역학이 그 예이다.
그레고리력

그레고리력()은 현재 전 세계적으로 통용하는 태양력(太陽曆)으로, 1582년에 교황 그레고리오 13세가 이전 율리우스력을 개정하여 시행한 역법을 말한다. 율리우스력 계산법은 천체운행과 불일치함으로 간극이 발생했기에 이를 보정하고자 새로운 역법을 만들었다. 그레고리력은 달 운동과 관계없이 태양 운행만 기준으로 한 태양력의 한 종류로, 이 역법 사용이 전 세계적으로 일반화한 시기는 20세기다. 여전히 20세기 이전에 사용하던 역법들은 그레고리력을 기준으로 하는 나라에서 문화적 영향을 끼친다. 대한민국 주요 절기는 기존의 태음력을 따르며, 동방기독교 전통을 지닌 국가들은 율리우스력을 기준으로 기독교 절기를 따른다. 이슬람 국가 역시 이슬람 음력을 따라 이슬람 절기를 지킨다. 현재 그레고리력만 기준으로 하는 국가들도 있지만, 여전히 기존 역법과 그레고리력을 병행하는 국가들이 상존한다. 국교가 천주교인 스페인과 프랑스, 이탈리아 등은 1582년에 그레고리력을 채택하였고, 대부분 개신교와 정교회 국가는 정치·종교적 이유로 기존 율리우스력 사용을 고수했다. 영국은 1752년, 일본은 1873년, 러시아는 1918년에 그레고리력을 채택하였다. 대한민국은 조선 말기였던 1896년 1월 1일부터 그레고리력을 채택하였고, 서력기원(西曆紀元, AD)을 공식 연호로 사용하기 시작한 날은 1962년 1월 1일이다. 현재 대한민국에서 사용하는 태양력(양력)은 그레고리력이다. 율리우스 카이사르가 기원전 46년에 제정한 율리우스력은 1년 평균 길이를 365.25일로 보고 4년마다 하루를 추가하는 윤년을 두었다.
그레고리력

이는 천문학에서 1 회귀년 365.2421일보다 0.0078일(11분 14초)이 길어서 128년마다 1일 편차가 발생한다. 결국 이 편차가 1,250여 년 동안 누적되어 1582년에 이르자 부활절을 정하는 기준이 되는 춘분이 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라지는 오차가 발생하게 되었다. 이 편차를 수정하기 위해서 그레고리력에서는 1582년 10월 중에 10일을 제거하고, 이후부터 400년에서 3일(세 번 윤년)을 없애는 방법을 도입하였다. 역법 개정. 개정 필요성. 그레고리력 채택 동기는 부활절을 언제 지켜야 할 지에 관한 초대교회 의견 차이에서 시작되었다. 기원후 4세기 초에 소아시아(현재 튀르키예) 도시 에페소스의 주교인 폴리크라테스는 부활절 날짜를 로마에서 공식적으로 정한 날짜와 다르게 정함으로써 의견 충돌을 빚었다. 폴리크라테스 주교 역시 부활절 날짜를 임의로 정한 게 아니라 예수의 부활에 관한 요한 복음서 기록을 바탕으로 한 것이었다. 요한 복음서에 따르면, 예수가 부활한 날은 니산 14일(춘분 즈음 시작하는 달의 보름: 유대인 광복절인 과월절 또는 유월절) 이후 첫 안식일 다음 날이었는데, 부활절을 히브리력(태음력) 유월절에 따라 정해야 한다는 기독교 공동체와 이에 반대하는 기독교 공동체 사이 대립이 생겼다. 325년 로마 황제 콘스탄티누스 1세가 소집한 제1차 니케아 공의회에서는 부활절을 모든 기독교인 교회력 시기로 통일하기 위해 춘분 이후 첫 보름 다음 일요일로 정하였다.
그레고리력

그러나 율리우스력은 여러 장점에도 천문학적 햇수와 날 계산에서 작은 편차가 있었다. 즉, 율리우스력 한 해 길이는 정확히 365일 6시간이며, 이는 천문학적으로 계산한 1년 길이보다 약 11분 14초가 길다. 이 편차가 AD 325년 제1차 니케아 공의회에서 1,250여 년 동안 누적된 1582년에 이르자, 실제 춘분은 그해 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라진 3월 11일이라는 큰 오차가 생겼다. 결국 춘분을 기준으로 하여 정하는 부활절이 점점 더 만월 시기에서 멀어지게 되었다. 개정 내용. 서방교회의 종교개혁 시기에 개최한 트리엔트 공의회(1545~1563)에서 교황에게 역법 개정에 대한 권한을 부여하였다. 교황 그레고리오 13세는 천문학자 크리스토퍼 클라비우스의 도움을 받아 새로운 역법을 제정한후, 1582년 2월 24일에 칙령을 통해 이를 발표하여 역법 개정을 단행하였다. 개정한 달력은 그의 이름을 따서 그레고리력으로 부르게 되었다. 개정 내용은 다음과 같다. 그레고리력은 1년을 365.2425일로 보아 율리우스력의 400년에서 3일을 빼야 했고, 이를 위해 400년에서 3번의 윤년을 평년으로 변경하는 방법을 썼다. 즉, 율리우스력에서 4년마다 발생하는 윤년 중에서 100으로 나누어 떨어지는 해는 평년으로 수정을 하되(400년의 일수가 4일 감소), 다만 그 중 400으로 나누어 떨어지는 해는 여전히 윤년으로 두었다.