Chang-Su/ko-wiki-250611 huggingface dataset:
아나니나역

아나니나역()은 로마 지하철 A선의 남서쪽 종착역이다. 이 역은 투스콜라나 가(Via Tuscolana)와 아나니나 가(Via Anagnina) 사이 교차로에 위치해 있으며, 근처에는 오스테리아 델 쿠라토 차고(Osteria del Curato)가 있다. 이 역은 해발고도 53m에 위치해 있다. 이 역에는 루이기 베로네시, 고트프레드 오네게르, 미카일 코울라코프 등의 미술가가 그린 모자이크 작품이 그려져 있다. 이 모자이크 작품은 어두웠던 역사를 밝게 만들었다는 점에서 성공을 거두었다. 시설. 아아니아 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
아리토 미치요

아리토 미치요(, 1946년 12월 17일 ~ )는 일본의 전 프로 야구 선수이자 야구 지도자, 야구 해설가·평론가이다. 1975년 시즌 도중부터 1989년까지의 등록명은 ‘’(동음), 현역 시절부터 감독까지 롯데 오리온스에서만 활약하여 ‘미스터 롯데’()라고 불린다.
가상 테이프 라이브러리

가상 테이프 라이브러리(VTL, Virtual Tape Library)란 데이터의 백업 및 복구를 위해 가상화 기술을 이용함으로써 디스크를 마치 테이프처럼 인식하여 데이터를 저장하는 시스템이다. 파일 단위로 데이터를 복구할 수 있고, 보유한 서버 수만큼 디스크를 분할해 테이프 라이브러리처럼 사용할 수 있어 데이터 복구 및 백업 속도가 테이프보다 빠른 것이 특징이다. 저장 매체로 디스크를 활용함으로써 안정성이 높으며 초기 도입비나 운영비도 절감할 수 있다. VTL의 반대말은 PTL로서, 물리적 테이프 라이브러리(Physical Tape Library)라고 한다. 최초의 VTL 솔루션은 1997년 IBM 회사의 VTS(Virtual Tape Server)이다. 현재 사용되는 대부분의 VTL 솔루션은 상대적으로 비용이 저렴한 SAS 또는 SATA 방식의 디스크 어레이를 사용하고 있다.
줄리오 아그리콜라역

줄리오 아그리콜라 역()은 로마 지하철 A선의 역 중 하나이다. 시설. 줄리오 아그리콜라 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
닥터 이방인

《닥터 이방인》은 2014년 5월 5일부터 2014년 7월 8일까지 SBS에서 방영된 월화드라마로, 천재 탈북 의사가 한국 최고의 병원에서 근무하면서 의사 집단에 끼지 못하고 이방인으로 살아가는 이야기를 그린 드라마이다. 참고로, 전작인 《신의 선물 - 14일》의 최종회 방영일이 4월 22일이었고 후속작인 《닥터 이방인》 첫방송 날짜는 4월 28일 이였으나 각각 28일엔《신의 선물 - 14일, 그 이후》스페셜 편 4월 29일엔《궁금한 이야기 Y》 스페셜 편 방영으로 인해 한 주 늦은 2014년 5월 5일에 첫 방영을 하였다.
대한육상연맹

대한육상연맹(大韓陸上協會, , KAAF)은 대한민국은 육상 종목 행정을 총괄하는 스포츠 행정 기구이다. 대한민국의 육상 경기 국민 보급, 국민 체력 향상, 육상 선수 양성을 통한 국위 선양 등을 목적으로 1945년 9월 23일에 창립된 대한민국 문화체육관광부 소관의 사단법인이다.
Music & Me

《Music & Me》는 1973년 4월 15일, 모타운 레코드에서 발매된 미국의 가수 마이클 잭슨의 세 번째 스튜디오 음반이다. 이 음반은 2009년 3개의 디스크 컴필레이션 《》의 일부로 재발매되었다. 배경 및 제작. 이 음반은 당시 14세였던 잭슨이 보컬의 변화를 경험하고 음악계의 판도가 바뀌는 어려운 시기에 발매됐다. 모타운 레이블 동료인 마빈 게이와 스티비 원더의 영향을 받은 잭슨은 자신의 작곡을 음반에 포함시키고 싶어했지만 모타운은 이를 거절했다. 잭슨은 나중에 마이클과 그의 형제들의 모타운과의 계약을 해지하고 에픽 레코드와 수익성 있는 계약을 협상하는 일을 한 아버지 조지프 잭슨에게 이것에 대한 불만을 표현했다. 잭슨은 형제들과 잭슨 5의 멤버로 월드 투어를 하고 있었기 때문에, 이 음반에 대한 프로모션은 제한적이었다. 스티비 원더 커버곡 〈With a Child's Heart〉가 미국에서 싱글로 발매되어 빌보드 R&B 싱글 차트 14위, 빌보드 핫 100 차트 50위에 올랐다. 두 곡의 추가 곡인 〈Music and Me〉와 〈Morning Glow〉는 영국에서 싱글로 발매되었지만 차트에 오르지 못했다. 또 다른 트랙인 〈Too Young〉은 이탈리아에서 싱글로 발매되었고, 〈Happy〉는 호주에서 싱글로 발매되었고 〈Doggin' Around〉는 네덜란드에서 한정 발매 싱글로 발매되었다. 이 음반이 발매된 지 10년 후, 〈Happy〉는 모타운의 《18 Greatest Hits》 컴필레이션 음반을 홍보하기 위해 영국에서 싱글로 발매되었다.
Music & Me

음반의 콤팩트 디스크 주제는 음반의 텍스트가 바뀌었고 녹색의 음영이 더 짙어졌다. 음반 커버에 통기타를 치는 잭슨의 사진이 실렸음에도 불구하고, 그는 실제로 음반에서 악기를 연주하지 않는다. 이 음반은 데이브 블럼버그, 프레디 페렌, 진 페이지, 제임스 앤서니 카마이클이 편곡했으며 가수의 최저 판매량이다. 후속. 이번 발매 이후, 모타운은 《Forever, Michael》이라는 제목의 또 다른 잭슨 솔로 음반을 발매하는데 2년이 걸릴 것이다. 《Music & Me》 이후 잭슨이 녹음한 솔로 음반은 잭슨 5의 〈Dancing Machine〉 싱글의 놀라운 대성공에 뒤이어 보류되었다. 이 음반은 나중에 오버더빙되어 1984년에 《Farewell My Summer Love》로 발매되었고, 《Thriller》 음반의 성공에 힘입어 돈을 벌었다. 이 음반의 오리지널 믹스는 1984년 리믹스와 함께 2009년 《Hello World: The Motown Solo Collection》의 일부로 발매될 예정이다. 컴필레이션 음반. 《Music & Me》는 모타운 레코드가 1990년대 CD로 발매한 동명의 마이클 잭슨 컴필레이션 음반과 혼동되기도 한다. 1982년 《Motown Legends: Michael Jackson》은 바이닐로 작업했고 1985년 미국에서 발매됐다. 이 컴필레이션에는 1973년 음반의 모든 곡(〈Doggin' Around〉를 제외한)과 잭슨의 다른 음반의 몇 곡이 수록되었다. 이 CD는 미국에서 발매되지 않았지만, 수입품으로 구매가 가능하다. 반응. 이 음반은 음악 평론가들로부터 호평을 받았다.
Music & Me

올뮤직 웹사이트에 대한 리뷰에서 론 윈은 이 음반의 곡들이 "구별력이 없었다"고 썼고, "잭슨은 잠정적이고 흥미 없는 목소리로 들렸다"고 그는 또한 "프로덕션과 편곡은 기껏해야 일상적이고 때로는 열악했다"고 썼다. 로버트 크리스트가우는 《빌리지 보이스》에서 "마이클은 타고난 리듬감을 가지고 있기 때문에 흑인 도니 오스몬드가 아니다"라고 썼지만, 그는 "잭슨이 진정한 통역가라면" "어디서 해석이 나오는지 이해할 수 없다"고 말했다.
알렉산드리아땃쥐

알렉산드리아땃쥐 또는 키레나이카땃쥐("Crocidura aleksandri")는 땃쥐과에 속하는 포유류의 일종이다. 리비아의 토착종이다. 자연서식지는 지중해성 관목 식생 지대이다.
수바우구스타역

수바우구스타역()은 로마 지하철 A선의 역 중 하나이다. 이 역은 티토 라비에노 대로 (viale Tito Labieno)와 오라지오 풀빌로 가 (via Orazio Pulvillo), 투스콜라나 가 (via Tuscolana) 사이 교차로에 위치해 있다. 시설. 수바우구스타 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
플라미니오역

플라미니오-피아자 델 포폴로 역()는 로마 지하철 A선의 역으로, 1980년에 영업을 시작했다. 이 역은 플라미니오의 플라미니오 광장 내에 위치해 있으며 아우렐리아누스 성벽 바깥, 포폴로 광장과 캄푸스 마르티누스 근처에 있다. 역 근처에서 2번 트램이 플라미니오 광장과 스타디오 플라미니오, 파르코 델라 무시카 객석, 팔라체토 델라 스포츠, 스타디오 올림피코를 이어준다. 역의 입구 홀에는 파울 도라치오와 이두식이 만든 로마 아르테메트로 상 (Rome Artemetro Prize)의 모자이크가 있다. 플라미니오 역은 또한 로마 외곽으로 통하는 교외 철도인 로마-비테르보 선과도 환승 가능하다. 역 시설. 플라미니오 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
독서율

다음은 독서율에 관한 내용이다. 한국의 독서 시간은 평균 26분이다(2007~2012). 성인 연간 독서율은 1994년 86.8%에서 2011년 68.8%로 낮아졌다. 2013년의 연간 독서율은 71.4%, 연간 독서량은 9.2권, 평일 독서 시간은 23.5분이다. 이에 문화체육관광부는 2018년까지 성인 독서율을 80% 수준까지 높이기 위해 도서 구입비 세제 지원 추진 등의 내용을 담은 독서 문화 진흥 계획(2014∼2018년)을 발표했다.
숄

숄(, )은 의류의 일종이며, 어깨에 걸치거나 머리에 착용한다. 일반적으로 사각형을 천으로 삼각형이 되도록 접어 사용한다. 목도리는 방한을 위해 사용하거나 패션으로 사용하기도 한다.
스파냐역

스파냐역()은 1980년 2월 16일 개통한 로마 지하철 A선의 역 중 하나이다. 이 역은 캄푸스 마르티우스에 위치해 있으며 근처에 있는 스페인 광장의 이름을 따서 지어졌다. 시설. 스파냐 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
홍콩상하이은행

홍콩상하이은행(, ) 또는 HSBC는 1865년 영국령 홍콩에서 설립된 은행이다. HSBC 홀딩스의 계열사로, 스탠다드차타드 은행, 중국은행과 함께 홍콩 달러를 발권하고 있다. 국가별 사업 내용. 중국. 1865년, 영국령 홍콩에 설립된 이후 중국 상하이에 첫 지점을 내놓으면서 업무를 시작하였다. 대한민국. 1897년 8월 21일 인천 제물포 사무소를 열면서 한국에 진출했다. 1974년 10월 무역금융을 지원하기 위해 서울에 사무소를 개설하였고, 1982년 부산지점을 개설하며 본격적인 영업을 시작했다. 1984년 12월 10일 '홍콩상하이은행' 상호로 대한민국 법인을 설립하였다. 1997년 대한민국 외환위기 당시 제일은행과 서울은행의 인수 인계전에 뛰어들었지만 실패하였으며, 이후 서울, 삼성, 서초, 방배, 압구정, 광장, 분당, 인천, 부산, 대구 및 대전 지점 등 총 11개 지점을 운영하였으나 2014년 2월 5일 지점 폐쇄 인가를 받아 3월 21일 서울 지점을 제외한 전 지점을 폐쇄하면서 개인금융 업무를 중단하였다. 폐쇄 당시 ATM 기계 또는 전화 이체용 은행 식별 코드는 054였다.
해공 신익희 가옥

해공 신익희 가옥(海公 申翼熙 家屋)은 대한민국 서울특별시 종로구 효자동에 있는 건축물이다. 2005년 2월 11일 서울특별시의 기념물 제23호로 지정되었다. 지정사유. 이 집은 독립운동가로서 해방 후 초대 국회의장을 역임한 해공 신익희 선생(1894～1956)이 국회의장직에서 물러난 1954년 8월부터 1956년 5월 5일 민주당 대통령 후보 자격으로 호남 지역 유세를 위해 전주로 내려가던 중 갑자기 세상을 떠나기까지 약 1년 9개월 여 거주한 곳이다. ‘ㄱ'자형 안채와 사랑채 2동으로 구성된 이 집은 집장수들이 조선시대 양반가의 집을 모방하여 1930년대에 지은 도시형 한옥으로 겹처마 팔작지붕 오량가(五樑架)집이다. 겹처마이면서도 처마를 짧게 내어 채광을 고려하고, 굴도리를 사용하였으며, 건물 규모에 비해 단면이 과대한 대들보를 사용하여 오량가(五樑架)로 가구(架構)한 점 등에서 이 시대 도시형 한옥의 특징이 잘 드러나 있다. 집의 외벽과 내벽, 창호 등은 해공 신익희 선생 거주 이후로 입주자의 편의에 따라 일부 변형되었으나 건물의 구조는 건립 당시의 원형을 비교적 잘 유지하고 있다. 건물의 변형된 부분들 그 자체도 도시형 한옥의 변천사를 알 수 있게 하는 건축사적 자료가 된다. 해공 신익희 선생은 1945년 해방 이후 중국에서의 오랜 독립항쟁을 마무리하고 서울로 돌아와 한미호텔 → 창신동 조씨가 → 종로 6가 낙산장 → 묘동 장씨가 → 삼청동 106번지(오늘날 국무총리 공관) → 효자동 164-2 등에서 거주했다.
해공 신익희 가옥

이 중 지번이 확실하게 밝혀진 곳은 국회의장 재직 시절 거주하던 삼청동 106번지와 이번에 문화재 지정되는 효자동 164-2번지 등 2곳 뿐이다. 이 중 효자동 164-2는 해공 신익희 선생이 국회의장직에서 물러나 민주당을 창당하고 민주당 대통령 후보로 나서 당시 사사오입 개헌 등을 통해 장기 집권과 독재체제 강화를 시도하던 이승만 전(前)대통령과 자유당 정권에 대항하는 등 독립운동과 민주화운동으로 요약되는 그의 정치인생이 정점에 이른 시기에 거주하며 활동하던 곳으로 우리나라 현대사의 중요한 현장이다. 이와 같이 해공 신익희 선생의 효자동 옛집은 건축적․역사적 측면 모두에서 보존가치가 인정되므로 서울특별시 기념물로 지정한다.
도플러 확장

도플러 확장(Doppler broadening)은 원자물리학 용어로, 원자 또는 분자의 속도의 분산에 의한 도플러 효과 때문에 생긴 스펙트럼선폭 증가이다. 입자의 다양한 속도는 다양한 도플러 편이를 야기하고, 이러한 도플러 편이의 누적 효과가 스펙트럼선폭 증가이다. 그 결과의 선 모양은 도플러 측면으로 알고 있다. 특별하고 아마 가장 중요한 경우는 입자의 열적 운동 때문인 열적 도플러 넓어짐이다. 선폭 증가는 스펙트럼선의 진동수, 입자의 질량, 그리고 그들의 온도에만 단지 의존한다, 따라서 천체에서 방출되는 복사의 특성을 추론할 수 있다. 스펙트럼선은 결코 한없이 가늘지 않으며, 그 윤곽이 언제나 한정된 폭을 가진다. 양자 역학의 기본 원리에서 스펙트럼선의 자연선폭이 설명되지만, 여러 가지 물리적 과정 때문에 선의 윤곽은 이보다 더 넓어진다. 관측된 스펙트럼선의 윤곽을 여러 가지 선폭 증가의 과정으로 해석함으로써, 별이나 여러 천체물리적 대상에서 방출되는 복사의 특성을 추론 할 수 있다. 선폭증가의 원인에는 자연선폭증가, 열적 도플러 선폭 증가, 충돌 선폭 증가, Zeeman 효과, 그밖의 난류 선폭 증가, 회전 선폭 증가 등이 있다.
아드레노

아드레노(Adreno)는 퀄컴의 GPU IP의 이름으로, 스냅드래곤과 같은 퀄컴의 다양한 SoC에 채택되어 사용되는 모바일 GPU다. 원래는 2006년에 AMD의 자회사로 편입된, ATI 테크놀로지 소유로 "Imageon"이라 불렸으나, 2008년에 퀄컴이 사업부를 인수해 지금의 이름인 아드레노로 변경했다. 아드레노(Adreno)는 ATI의 데스크탑 PC용 그래픽 처리 장치의 이름인 라데온(Radeon)의 철자 배열 순서만 바꾼 말이다.
차려

차려는 직립 부동이 되는 인체의 자세 및 그 자세를 명하는 호령의 일종이다. 차려 자세는 군인의 기본 자세이며 군대의 일반적인 자세 중 하나이다. 준 군사 조직, 경찰의 기본 교련 과목에서도 받아 들여지고 있는 태도, 호령이다. 또한, 마칭 밴드, 응원단, 보이 스카우트 등은 일반 시민 교육이나 관례로 받아 들여지고 있다. 따라서 근대 이후는 차려는 상사의 인물에 대한 존중과 집단의 규율을 나타내는 세계 공통의 신체 언어가 되고 있다. 구령. "부대(또는 소대, 중대, 대대)--- 차렷!"
I'm with You (음반)

《I'm with You》는 미국의 록 밴드 레드 핫 칠리 페퍼스의 열 번째 스튜디오 음반이다. 이 음반은 워너 브라더스 레코드에 의해 2011년 8월 26일, 유럽에서, 미국에서 8월 29일에 발매되었다. 이 음반은 영국을 포함한 18개국에서 1위로 데뷔했으며, 미국과 캐나다에서는 2위로 데뷔했다. 릭 루빈이 프로듀싱한 《I'm with You》는 2006년 《Stadium Arcadium》 이후 밴드의 첫 번째 스튜디오 음반이자 2009년 존 프루시안테의 탈퇴 이후 기타리스트 조시 클링호퍼의 첫 번째 음반이다. 레드 핫 칠리 페퍼스와 프로듀서 루빈의 마지막 콜라보레이션이기도 한데, 루빈의 관계는 그들의 다섯 번째 스튜디오 음반인 《Blood Sugar Sex Magik》(1991년)으로 시작되었다. 이 음반은 대부분 호평을 받았으며, 많은 신인 멤버 조시 클링호퍼가 이 베테랑 그룹에 새로운 활력을 불어넣었다고 칭찬했다. 이번 음반에는 대체 1위 히트곡인 〈The Adventures of Rain Dance Maggie〉, 〈Monarchy of Roses〉, 〈Look Around〉, 〈Brendan's Death Song〉 등 4개의 싱글이 수록됐으며, 팬들이 투표한 응답에 힘입어 〈Did I Let You Know〉가 브라질에서 단독 발매됐다. 《롤링 스톤》 독자의 투표로 《I'm with You》를 2011년 8번째 베스트 음반으로 선정했으며, 그래미 어워드 최우수 록 앨범상에도 노미네이트되었다.
I'm with You (음반)

녹음 및 제작. 이 음반은 릭 루빈이 프로듀싱을 맡았으며, 이 밴드가 《Californication》을 녹음했던 스튜디오와 샹그릴라에서 2010년 9월부터 2011년 3월까지 녹음 세션이 진행되었다. 루빈에 따르면, 밴드는 《Stadium Arcadium》(2006년)에 이어 두 번째 더블 음반을 발매하기에 충분한 자료를 녹음했지만, 결국 발매하지 않기로 결정했다. 루빈은 "우리가 가지고 있는 모든 자료를 공유하지 않는 것은 고통스러웠지만, 우리는 그것이 너무 많을 것이라고 느꼈습니다. 우리는 정말로 12곡이 되기를 원했지만 아무도 12곡에 동의하지 않았기 때문에 14곡이 되었습니다."라고 말했다. 채드 스미스는 "우리는 루빈과 훌륭한 작업 관계를 가지고 있습니다. 그는 20년 동안 우리와 함께 일해 왔습니다. 우리는 그가 다섯 번째 칠리 페퍼라고 느낍니다. 그는 우리가 사랑하고 신뢰하는 사람입니다."라고 말했다. 《I'm with You》는 아이튠즈를 통해 음반을 구매하는 아이튠즈 스토어 고객들에게 디지털 음질을 최적화하기 위해 특별히 마스터한 첫 번째 음반이라는 주장을 받았다. 그 음반은 고해상도 소스 오디오를 사용하여 마스터되었다. 그럼에도 불구하고 마스터링은 매우 크고 지나치게 압축되어 왜곡되어 《One Hot Minute》 이후 추세를 이어가고 있다. 커버 아트. 2011년 6월 《스핀》과의 인터뷰에서 스미스는 논란이 많은 영국의 예술가 데미안 허스트가 음반 커버를 디자인할 것이라고 확인했다. 2011년 7월 5일, 커버 아트는 밴드의 우편물 목록을 통해 발매되었다. 앤서니 키디스는 이 음반의 커버 아트를 "이미지입니다. 예술이에요. 상징적이죠.
I'm with You (음반)

의미를 부여한 것은 아니지만 해석할 여지가 분명히 있다고 강조했습니다."라고 말했다. 플리의 딸 클라라 밸저리는 새 음반 발매까지 이어지는 밴드의 홍보 사진을 찍는 일에 관여해 왔다. 새로운 라인업의 첫 번째 사진은 대부분 발자리가 찍은 것이며, 그녀의 사진은 음반 삽화에 담겨 있다. 2011년 6월, 밴드의 로고와 8/30/11 로고가 새겨진 로봇의 암호화 테마의 거리 포스터와 예술작품이 로스앤젤레스 주변의 여러 곳에서 등장하기 시작했다. 그 당시 밴드의 경영진에 의해 이 예술품이 밴드나 음반 커버에 의해 발매되었다는 사실이 부인되었지만, 2011년 7월 14일, TMZ는 이 예술품이 이 새로운 음반의 글로벌 발매를 홍보하기 위해 이 밴드에 의해 승인되었다는 소식을 전했다. 이 작품의 배후에 있는 예술가는 미스터 브레인워시이다. 브레인워시는 밴드와 그의 작업이 끝나지 않았으며, 그는 그들과 함께 몇 가지 더 많은 프로젝트에 협력할 것이라고 주장한다. 발매 및 홍보. 이 밴드의 공식 사이트는 2011년 8월 22일에 글로벌 리스닝 파티를 열었고, 그곳에서 그들은 전체 음반을 스트리밍했다. 전 세계의 다양한 라디오 방송국들이 같은 날짜에 음반 발매를 앞두고 트랙을 연주하기 시작했다. 이 정규 음반은 아이튠즈 스토어에서 무료로 스트리밍할 수 있게 되었다. 이 밴드는 2011년 8월부터 일련의 홍보 쇼와 출연을 시작했다. 2011년 8월 30일, 미국에서 음반이 발매된 후, 밴드는 《》라는 위성을 통해 전 음반 (〈Even You Brutus?〉 제외)을 순차적으로 공연했다.
I'm with You (음반)

스포츠 채널, ESPN과 그들의 많은 프로그램들은 8월과 9월에 걸쳐 다양한 클립, 코너, 광고에서 《I'm with You》의 노래를 특집으로 다루었다. NFL은 또한 주로 상업적인 휴식이나 타임아웃 기간 동안 경기장 전체에서 연주하기 전에 축구 경기 동안 이 음반의 곡을 사용했다. 2011년, 미국판 사이먼 코웰 리얼리티 쇼인 《더 엑스 팩터》는 〈Look Around〉를 이 쇼를 홍보하기 위한 초기 광고의 테마로 사용했다. 이 음반의 두 번째 싱글인 〈Monarchy of Roses〉는 닛산 엘그란드의 일본 자동차 광고에 사용되었다. 미국에서 《I'm with You》는 첫 주에 229,000장이 팔리면서 빌보드 200에서 2위로 데뷔했다. 이 음반은 71,000개의 음반을 판매하여 영국 음반 차트에서 1위를 차지하였고, 영국에서 네 번째로 1위를 하였다. 총 28,000장의 기록으로, 이 음반은 캐나다 음반 차트에서 2위를 차지했다. 국제적으로, 《I'm with You》는 데뷔하여 10개 이상의 국가에서 차트 1위를 차지했다. 곡 목록. 모든 곡들은 앤서니 키디스, 플리, 채드 스미스 그리고 조시 클링호퍼에 의해 작사/작곡하였다.
테르미니역 (로마 지하철)

테르미니역()은 로마 지하철의 지하 역이다. 1955년 2월 10일 B선의 역 중 하나로 영업을 시작했고, 나중에 A선과 연결되어 환승역이 되었다. 이 역은 친퀘첸토 광장 (Piazza dei Cinquecento) 내의 테르미니 철도역 터미널 지하에서 찾아볼 수 있다. 지하철역과 철도역 모두 도시의 주요 대중교통 중심지를 형성하고 있다. 테르미니 역은 현재 로마 지하철에서 A선과 B선 모두 영업하는 유일한 역이다. 하지만 C선이 개통되면 테르미니역은 여전히 A선과 B선의 환승역으로 남지만 로마 지하철 내의 유일한 환승역은 아니게 되는데, 그 이유는 C선이 오타비아노역과 산 조반니역에서 A선, 콜로세오역에서 B선과 환승될 예정이기 때문이다. 또한 다르게 말해서 로마 지하철의 모든 노선을 연결하는 역은 사라지게 된다. 역 시설. 이 역에는 다음과 같은 시설이 있다. 환승 시설. A선, B선, FR4, FR5, FR6, FR7, FR8, 일반 철도와 환승이 가능하다.
남항동

남항동(南港洞)은 부산광역시 영도구의 행정동이다. 법정동 남항동1~3가, 대교동1~2가 대평동1~2가를 관할한다.
로버트 앨런 달

로버트 앨런 달(Robert Alan Dahl, 1915년 12월 17일 ~ 2014년 2월 5일)은 미국의 정치학자이자 예일 대학교 명예교수이며 이다. 1940년 예일 대학교에서 정치학 박사 학위를 받았다. 그는 미국정치학회 전 회장이며 Manuscript Society 명예회원이다. 1998년에는 하버드 대학교에서 명예법학박사 학위를 받았다. 그는 민주주의 관련 이론에 중요한 기여를 하였다.
개 같은 내 인생

《개 같은 내 인생》(, )은 스웨덴에서 제작된 라세 할스트롬 감독의 1985년 드라마, 코미디 영화이다. 소설을 원작으로 만들어졌다. 삼부작으로 이루어진 레이다 욘손(Reidar Jönsson)의 자전적 소설 중 두 번째 편을 기초로했다. 어머니가 병을 앓고 있는 동안 친척집에 맡겨진 소년 잉게마르의 성장 이야기이다. 안톤 글란젤리우스(잉게마르), 토머스 본 브롬센(군나 삼촌), 안키 리덴(잉마르 어머니), 멜린다 킨너맨(사가) 등이 출연했다. 보스턴 비평가 협회상 최우수 외국어 영화상, 제45 회 골든글러브상 최우수 외국어 영화상 등 다수의 상을 수상했으며, 제60회 아카데미상 2개 부문에 후보로 올랐다. 대한민국에서는 1987년에 개봉했다.
인텔 그래픽스 테크놀로지

인텔 그래픽스 테크놀로지()는 인텔이 생산하는, 중앙 처리 장치(CPU)와 동일한 패키지나 동일한 다이에 제조되는 내장형 그래픽스 프로세서 시리즈의 이름이다. 2010년 인텔 HD 그래픽스()라는 이름으로 첫 선을 보였다. 마더보드에 그래픽 프로세서가 탑재된 종전의 인텔 GMA와 달리, 인텔 HD 그래픽스는 CPU와 같은 다이에 탑재되어 APU를 이룬다. 인텔 아이리스 그래픽스()와 인텔 아이리스 프로 그래픽스()는 2013년에 고성능 버전의 HD 그래픽스로서 하스웰 프로세서의 일부 모델에 도입되었다. 아이리스 프로의 경우 임베디드 DRAM을 포함한 첫 시리즈이다. 세대. 스카이레이크. 스카이레이크 계열의 프로세서는 VGA 지원을 제거하는 한편, HDMI 1.4, 디스플레이포트 1.2, 임베디드 디스플레이포트(eDP) 1.3 인터페이스를 통해 다중 모니터 설정을 최대 3대의 모니터까지 지원한다. 카비레이크. 고속 4K UHD, VP9, H.265 가속 등의 신기능이 제공된다.
유생연장

유생연장(neoteny) 또는 유생성숙 또는 유형성숙(幼形成熟) 또는 유태성숙(幼態成熟) 또는 유년화(juvenilization)는 동물이 성적으로 완전히 성숙된 개체이면서 비 생식 기관은 미성숙한 현상을 말한다. 유생연장은 유기체, 일반적으로 동물의 생리학적 또는 체세포적 발달이 지연되거나 느려지는 것이다. 현대인의 유생연장은 다른 영장류보다 더 중요하다. 전기성숙(progenesis) 또는 소아발생(paedogenesis)에서 성적 발달이 가속화된다. 유생연장과 전기성숙(progenesis)은 모두 소아형성증(paedomorphism: 어린이의 전형적인 형태를 갖는 것) 또는 소아형성(paedomorphosis: 어린이의 전형적인 형태로 변화하는 것)을 초래하며, 이는 다른 시간대 발달(heterochrony) 유형이다. 이는 이전에 어린아이에서만 볼 수 있었던 특성을 성인이 유지하는 것이다. 이러한 유지는 진화생물학, 가축화 및 진화발달생물학에서 중요하다. 일부 저자는 소아형성(paedomorphism)을 도롱뇽에서 볼 수 있는 유생 특성의 유지로 정의한다. 역사 및 어원. 용어 자체는 1885년 줄리우스 콜먼(Julius Kollmann)이 만들어낸 것으로, 그는 개구리, 두꺼비와 같은 다른 성숙한 양서류와 달리 아가미를 포함한 올챙이와 같은 수생 단계를 유지하는 아홀로틀의 성숙을 기술하였다.
레푸블리카-테아트로델로페라역

레푸블리카-테아트로 델로페라역()은 로마 지하철 A선의 역 중 하나이다. 이 역은 1980년에 영업을 시작했으며 피아자 델라 레푸블리카 밑에 놓여 있다고 해서 이름을 따서 붙여졌다. 역 시설. 이 역에는 다음과 같은 시설이 있다.
영선동

영선동(瀛仙洞)은 부산광역시 영도구의 동이다. 행정동 영선1동과 2동으로 나뉜다. 영선1동은 법정동 신선동1가의 극히 일부와 영선동1~2가를, 영선2동은 영선동3~4가를 관할한다. 개요. 영도구에서 마을이 가장 먼저 형성된 지역이다. 인구는 18000명 정도이며, 동쪽은 봉래동과 봉래산, 북쪽은 남항동, 서쪽은 남해안, 남쪽은 동삼동과 접하고 있다. 자연마을로는 나릿가마을·성발축(城發築)마을·제2송도마을이 있다. 제1송도마을인 암남동과 마주보고 있어서 제2송도마을이라 칭한다. 관광지. 영도구에서 가장 먼저 형성된 마을의 터가 아직 남아있는 흰여울문화마을이 영선동에 있다. 그 외 봉래산 자락도 영선동에 있다.
군사훈련

군사훈련(軍事訓鍊, )은 군대에서 군인이 받는 군사적인 체력과 기술을 습득하기 위한 훈련이다. 상세. 군사 훈련은 직업 군인이 평시받지만, 전시에서는 일반 시민이 받을 수 있다. 군사 훈련과 군사 교육을 혼돈하여 사용되는 용어의 정의는 수정이 필요하다. 군사훈련은 일반적으로 군사 요원에게 작전을 수행하기 위해 필요한 지식과 기술을 부여하는 학습이다. 군이 지향하는 궁극적인 목적과 군사의 본질은, 적대적인 관계로 최대의 전투력을 함양하는 것이다. 그와 같은 군사용어의 객관적인 의미로 보아 군사 교육은 군사 훈련으로 정의되어야 한다. 그리고 이러한 전문적으로 훈련된 군인들을 실제 전시 상황이라고 가정하고 실시하는 워게임 단위의 군사 훈련도 여기에 포함된다. 이러한 군사훈련은 군인 양성 그 이상의 의미를 포함하고 있으며, 군수 장비와 무기를 동시다발로 운용함과 동시에 전술교리를 효과적으로 활용할 수 있는가를 직접 확인하는 모의 훈련이다. 이는 한 국가가 그 군사력을 바탕으로 전시작전권과 평시작전권을 얼마나 신속하고 효과적으로 잘 수행할 수 있는지 평가하는 훈련이다. 병력 양성에서 군사훈련. 사관학교. 부사관학교, 훈련소에서 장교, 부사관, 병사를 양성하는데 있어서 기초적으로 이뤄지는 교육 과정들이다. 이는 군인으로서 병력 완성과. 명령 및 지휘 전달 및 실시에 대한 유기체적 조직에 대한 적응력을 기르는 것을 중점으로 한다. 병력 운용에서 군사훈련. 군수 장비와 군인을 활용한 대규모 군사 훈련은 다양한 병종과 군종에 의해서 실시되고 있다. 이는 한 나라가 단독으로 실시하는 방어 및 방위 훈련에서 두 나라 이상의 국가들이 다국적군을 형성하여 실시하는 방어 및 방위 훈련을 아우르고 있다.
군사훈련

오늘날 다국적군 훈련은 연합 훈련 및 합동 훈련으로 알려져 있으며, 방어 목적을 주로 한다. 대표적인 예시로는 북대서양 조약 기구가 연례적으로 실시하는 방어 훈련이 있다. 오커스 또한 비정기적으로 심해 전투 훈련을 공동으로 실시하고 있다. 유럽 연합도 미국과 해상 훈련을 실시한 사례가 있다. 피치 블랙 훈련처럼 한 국가가 여러 국가들을 초대해서 합동 훈련을 진행하는 경우도 있다. 코브라 골드 훈련, 레드 플래그 훈련, 환태평양 합동 연습, 서던 재커루, 발리카탄 훈련 등이 있다. 양자 간 군사 훈련 또한 매우 활발하게 이뤄지고 있다. 한국인들에게 잘 알려진 한미연합훈련은 한국과 미국 간 실시되는 연합 군사 훈련이다. 이외에도 한국과 미국은 을지 프리덤 가디언, 팀 스피리트, 키 리졸브. 독수리 연습, 쌍룡훈련, 비질런트 스톰, 한미 연합전시증원연습, 한미 연합지휘소 훈련 등 양자 간 군사 훈련을 끊임없이 실시해왔다. 호국훈련, 독도방어훈련, 소링 이글, 화랑훈련, 을지태극연습은 한국이 단독으로 진행하는 군사 훈련으로서 국지 도발 및 자국 방위에 대한 테세 점검을 목적으로 한다.
가락동 (부산)

가락동(駕洛洞)은 부산광역시 강서구의 행정동이다. 법정동인 죽림동, 식만동, 죽동동, 봉림동을 관할한다. 쌀 농사가 주 소득원인 전형적인 농촌 지역이다. 역사. 임진왜란 때까지는 낙동강 하구로 죽도(竹島)를 제외하고는 바닷물이 드나드는 넓은 황무지였다. 17세기부터 주민들이 개간하여 정주하기 시작했고, 일제강점기와 1950~60년대를 거치면서 현재와 같은 지형을 갖추게 되었다. 과거 죽도였던 산에 임진왜란에 일본군이 쌓았던 김해 죽도왜성이 있다.
Mother's Milk

《Mother's Milk》는 미국의 록 밴드 레드 핫 칠리 페퍼스의 네 번째 스튜디오 음반으로, EMI에 의해 1989년 8월 16일에 발매했다. 창단 기타리스트 힐렐 슬로박의 사망과 이후 드러머 잭 아이언스의 이탈 이후 보컬 앤서니 키디스, 베이시스트 플리 등이 기타리스트 존 프루시안테와 드러머 채드 스미스의 합류로 다시 뭉쳤다. 프루시안테의 영향력은 밴드의 이전 소재를 지배했던 리듬보다 멜로디에 더 중점을 두면서 밴드의 사운드를 변화시켰다. 돌아온 프로듀서 마이클 베인혼은 헤비 메탈 기타 리프를 선호했고, 프루시안테가 과도하다고 인식하는 오버더빙도 좋아했고, 그 결과 베인혼과 프루시안테는 음반의 기타 사운드를 놓고 끊임없이 싸웠다. 《Mother's Milk》는 미국 빌보드 200에서 52위를 정점으로 이 밴드의 첫 세 음반보다 더 큰 상업적 성공을 거두었다. 싱글 〈Knock Me Down〉과 스티비 원더 커버 〈Higher Ground〉로 널리 방송되었고, 1990년 초 그들의 첫 번째 골드 레코드가 되었다. 비록 전 음반 《The Uplift Mofo Party Plan》(1987년)이 얻었던 긍정적인 평가에는 미치지 못했지만, 《Mother's Milk》는 국제적인 성공을 거두기 위한 첫걸음이었고, 올뮤직의 에이미 핸슨에 따르면, "대세를 역전시키고, 겉보기에는 거의 노력하지 않고 밴드를 언더그라운드 펑크 래퍼에서 주류 악동들로 변화시켰다." 커버 아트. 《Mother's Milk》는 흑백사진으로 비교적 몸집이 큰 벌거벗은 여성의 팔에 길게 늘어선 밴드의 모습을 담았다.
Mother's Milk

모델 던이 《Mother's Milk》의 커버에 자신이 선정되었다는 사실을 밴드가 알리지 않았다고 주장하면서 논란이 일었다. 게다가, 몇몇 국내 체인점들은 이 여성 피사체가 너무 노출이 심하다고 생각했기 때문에 이 음반 판매를 거부했다. 좀 더 엄격하게 검열된 버전은 밴드의 멤버가 원작보다 훨씬 더 큰 비율로 등장하는 일부 소매점을 위해 제작되었다. 음반 커버는 1960년대 슬라이 & 더 패밀리 스톤이 가지고 있던 홍보 포스터에 의해 영향을 받았으며, 이 포스터에는 프런트맨 슬라이 스톤이 손바닥에 소형 밴드를 들고 있었다. 키디스가 커버에 사용할 밴드의 사진을 찾고 있을 때, 프루시안테는 처음에 키디스가 보여준 모든 사진을 거절했지만, 웃고 앉아 있던 한 명에게 자리를 잡았다. 《Mother's Milk》에는 "노골적인 말" 경고 스티커가 붙었는데, 키디스 말에 따르면 "나 귀찮게 하지 마. 우리의 가사는 섹스든 우정이든, 아니면 인생 전반의 사랑에 관한 것이든 매우 노골적인 것이다." 이 음반의 커버 책자에는 힐렐 슬로박의 그림이 실려 있다. 음반 발매에 이어 모델의 젖가슴이 노출된 홍보 포스터가 한정 발행됐다. 던은 압박에 대해 전혀 알지 못했고 5만 달러의 합의금을 얻어내면서 밴드를 고소했다. 《Mother's Milk》의 싱글 곡들도 비슷한 예술적 주제를 따랐다. 〈Knock Me Down〉의 커버는 아프리카 배경의 코끼리 사진 앞에 셔츠가 없는 밴드를 특징으로 했다. 〈Higher Ground〉는 뮤직비디오에서 찍은 사진 등 4명의 멤버 모두가 키디스의 대형 얼굴 이미지 앞에 인쇄된다는 점에서 비슷했다.
Mother's Milk

〈Taste the Pain〉은 빨간색과 노란색 바탕에 레드 핫 칠리 페퍼스의 별표가 활자체에 인접해 있는 밴드를 함께 선보였다. 25주년. 채드 스미스는 2014년 1월 29일 EMI가 2014년쯤 음반의 25주년 버전을 발매할 계획이라고 발표했다. 스미스는 추가 자료가 발표되지 않은 곡이 될지 아니면 이전에 리마스터드된 음반에 발표된 보너스 트랙이 될지는 알 수 없지만 일부 "추가적인 것"이 발매에 포함될 것이라고 말했다. 2014년 8월 《롤링 스톤》과의 인터뷰에서 스미스는 음반의 기념일과 유산에 대해 논의하면서 리마스터드 버전이 아직 제작 중이고, 보너스 디스크가 될 것 같은 오하이오주 클리블랜드에서 녹음된 라이브 쇼를 포함해도 좋다고 말했다. 하지만 밴드가 미완성 상태로 남겨둔 게 몇 가지 있을 수 있지만 음반에서 나온 오차는 모두 이미 나왔다는 게 그의 생각이다. 2020년 현재 EMI는 아직 음반을 다시 발매하지 않고 있다. 곡 목록. 모든 곡들은 특별한 언급이 없는 한 레드 핫 칠리 페퍼스(앤서니 키디스, 존 프루시안테, 플리, 채드 스미스)에 의해 작사/작곡하였다.
원죄 없이 잉태되신 동정 마리아 대축일

원죄 없이 잉태되신 동정 마리아 대축일()은 로마 가톨릭교회에서 성모 마리아의 원죄 없는 잉태, 즉 성모 마리아가 태중에서 원죄에 물들지 않고 잉태되었다는 기독교 전승을 기념하는 대축일이다. 과거에는 복되신 동정 마리아 무염시잉모태 대첨례라고 불렀다. 보편적으로 복되신 동정 마리아 탄생 축일인 9월 8일에서부터 거슬러 계산하여 9개월 전인 12월 8일에 지내고 있다. 대한민국을 포함하여 미국, 스페인, 포르투갈, 브라질, 필리핀, 니카라과 등의 여러 나라 및 여러 성당에서는 원죄 없이 잉태된 마리아를 수호성인으로 모시고 있다. 이 축일은 1708년 교황 클레멘스 11세가 교황 교서 《Commissi Nobis Divinitus》를 반포하면서 처음으로 의무축일로 지정되었으며, 많은 가톨릭 국가에서는 이날 종종 미사와 더불어 퍼레이드, 불꽃놀이, 성모상 행렬, 민속 음식, 문화 축제 등 성모 마리아를 기리는 행사를 개최하곤 한다. 역사. 원죄 없이 잉태되신 동정 마리아 대축일의 기원은 5세기경 동방 교회에 속한 시리아에서 처음으로 지낸 ‘지극히 거룩하시고 하느님의 고결하신 어머니의 잉태 축일’이다. 본래 이 축일의 이름은 ‘하느님의 성조 성녀 안나의 동정 마리아 잉태 축일’로서, 성녀 안나에게 더 초점이 맞춰져 있었다. 7세기에 들어서면서 이 축일은 동방 교회에서 널리 확산되어 보편화되어 있었다.
원죄 없이 잉태되신 동정 마리아 대축일

그러나 당시 동방 교회에서는 마리아를 ‘티 없는’ 또는 ‘결점이 없이 깨끗함’을 뜻하는 ‘아크란토스’(achrantos)라고 호칭하면서, 이것이 무슨 의미인지에 대해서는 명확하게 정의를 내리지 않았다. 오늘날 대부분의 동방 정교회는 1054년 교회 대분열 이후 서방 교회에서 발전된 마리아가 태중에 잉태된 순간부터 원죄로부터 보호받았다는 이론을 확신하고 있지는 않다. 서방 교회에서는 8세기경부터 이 축일을 12월 8일에 기념하기 시작했다. 이는 동로마 제국 치하에 있던 이탈리아 남부에서 처음으로 지내다가 노르만족 치하의 노르망디로 전파되었으며, 노르망디에서 다시 잉글랜드와 프랑스, 독일 그리고 최종적으로 로마에까지 전파되었다. 1476년 교황 식스토 4세는 교의적 차원에서 마리아의 원죄 없는 잉태를 규정하지는 않았지만, 이 축일을 로마 전례력에 삽입하고 미사와 성무일도에서 사용할 전례 문구들을 인준하였다. 그 뒤에 교황 인노첸시오 12세는 이 축일에 8일 축제를 덧붙였고, 1708년 12월 6일 교황 클레멘스 11세는 교황 교서 《Commissi Nobis Divinitus》를 반포하면서 이 축일을 대축일로 등급을 격상시키는 동시에 의무축일로 지정하여 주일이 아니더라도 반드시 미사에 참례하고 파공을 지키도록 하였다. 1854년 교황 비오 9세가 원죄 없는 잉태를 가톨릭교회의 믿을 교리로 공식 선포하기 전까지 대부분의 로마 미사 경본은 ‘복되신 동정 마리아의 잉태 축일’이라는 이름으로 해당 축일을 기념하였다.
원죄 없이 잉태되신 동정 마리아 대축일

축일 경문 또한 성모 마리아가 원죄로부터 보호를 받았다는 신학적인 내용보다는 그녀의 잉태 자체에 보다 중점을 두었다. 1806년 잉글랜드에서 발행된 미사 경본을 보면, ‘복되신 동정 마리아의 탄생 축일’의 경문이 복되신 동정 마리아의 잉태 축일에도 그대로 적용되었음을 확인할 수 있다. 시대가 지나면서 교회 안에서는 마리아의 성덕에 대한 신심이 발전하였고, 마리아가 잉태될 때부터 원죄에 물들지 않았다는 신심으로 발전하였다. 마리아가 원죄 없이 잉태되었다는 설명은 11세기에 처음 나타났다. 15세기에 교황 식스토 4세는 이 축일을 마리아의 원죄 없는 잉태 축일로 설명한 이들과 그들과 입장을 같이하여 마리아의 원죄 없는 잉태를 회화 등의 예술로 묘사한 이들에게 관대한 입장을 보였으며, 이러한 입장은 나중에 트리엔트 공의회에서도 허락되었다. 17세기에 이르러 마리아가 원죄없이 잉태되었다는 것을 가톨릭교회의 믿을 교리로 규정해 달라는 신자들의 빗발치는 요구에, 마침내 1854년 12월 8일 교황 비오 9세는 교황 무류성에 따라 회칙 《형언할 수 없는 하느님》(Ineffabilis Deus)에 의해 성모 마리아의 원죄 없는 잉태를 다음과 같이 가톨릭교회의 믿을 교리로 선포하였다. “복되신 동정 마리아는 자기의 잉태 첫 순간에 전능하신 하느님의 특별 은총과 특권으로 말미암아 인류의 구세주 예수 그리스도의 예견된 공로에 비추어 원죄의 아무 흔적도 받지 않도록 보호되셨다.”
군사연습

군사연습(軍事演習)은 군사 분야에서 군인의 육성을 목표로 전투를 연습하는 것을 말한다. 군사 기술을 군인들이 부여하기 위한 훈련과는 엄격하게 다르다. 군인의 육성 외에 무기의 운용 테스트 및 평가를 목적으로 실시되는 일도 있다. 20세기 이후의 군사연습은 종종 실전 전략과 같은 코드명을 붙인 것이 많이 행해지고 있다. 쿠데타. 군대가 쿠데타를 일으켜 왕궁을 포위하려는 경우, 군대이동의 명분이 없으면, 이동하기 전에 발각이 된다. 따라서 기만이 필요한데, 군사연습이라는 이유로 군대를 왕궁 근처로 이동시키는 것이, 역사적 기록에도 자주 나온다. 침략전쟁. 손자병법에서 전쟁은 처음부터 끝까지 기만이라고 했다. 침략전쟁을 하기 위해 완전무장과 실탄, 전투식량 등 군수지원을 완벽하게 풀가동한 군대를 배치하는 경우, 상대국이 침략전쟁의 가능성 증가행위에 대한 항의를 하면, 군사연습이라고 기만하는 것이 통례이다. 보통, 평상시의 군대는 완전무장을 하지는 않으며, 전투식량이나 전투군수지원을 완벽하게 준비하거나 풀가동하지는 않는다. 이러한 준비를 하는데는 상당한 시일이 걸린다. 상대방 군대가 군사훈련이라는 핑계를 대면서, 전투준비태세를 완료하고 완전무장한 채로 접근하는 경우, 수일의 시간과 상당한 비용이 요구되는 전투준비태세를 동시에 완비하여 대비하지 않으면, 기만전술에 당할 수가 있다.
군사연습

침략전쟁은 국제형사재판소 등에서 처벌하나, 보통, 선제 침략한 국가는 자신이 국제법상의 침략범죄를 저질렀다고 자백하지는 않으며, 자작극을 하든 억지 주장을 하든, 먼저 침략을 당했다고 주장하면서, 자위권을 행사하여 방어한 것에 불과하다며 기만하는 것이 일반적이다. 전쟁은 시작부터 끝까지, 하나부터 열까지 모든 것이 기만이라는 것이 손자병법에 나오는 주장이고, 미국은 월남전 패전 후 육군사관학교 등에서 손자병법을 크게 연구하여, 그 전략전술을 실제로 적용하고 있는 나라로 전세계에 잘 알려져 있다.
수줍음

수줍음은 낯선 사람을 보고 부끄러워하거나 꺼리는 것을 의미한다. 본디 아이에게만 낯가림이라는 말로써 통용되었으나, 성인에 대해서도 점차 쓰이는 추세이다. 수줍음은 특히 다른 사람과 함께 있을 때 공포, 편안함 부족 또는 어색함을 느끼는 것이다. 이는 일반적으로 새로운 상황이나 익숙하지 않은 사람들과 함께 발생한다. 수줍음이 많은 사람은 이러한 상황을 피하는 쪽을 택할 수도 있다. 수줍음은 자존감이 낮은 사람들의 특징일 수 있지만, 수줍음의 주요 특징은 다른 사람들이 자신의 행동을 어떻게 생각할지에 대한 두려움이다. 조롱당하거나, 굴욕을 당하거나, 후원을 받거나, 비난을 받거나, 거부당하는 등 부정적인 반응에 대한 두려움은 수줍은 사람을 물러나게 만들 수 있다. 더 강한 형태의 수줍음은 사회적 불안 또는 사회 공포증이라고 할 수 있다. 기원. 수줍음의 초기 원인은 다양하다. 과학자들은 수줍음이 적어도 부분적으로 유전적이라는 가설을 뒷받침하는 유전적 데이터를 찾았다고 믿는다. 그러나 사람이 자란 환경이 수줍음의 원인일 수도 있다는 증거도 있다. 여기에는 아동 학대, 특히 조롱과 같은 정서적 학대가 포함된다. 수줍음은 사람이 신체적 불안 반응을 경험한 후에 발생할 수 있다. 어떤 때에는 수줍음이 먼저 나타나고 나중에 불안의 신체적 증상을 일으키는 것처럼 보인다. 수줍음은 사회적 불안과 다르다. 사회 불안은 공황 (심리학)을 유발할 정도로 사회적 상황에서 다른 사람의 평가를 받는 것에 대한 두려움, 불안, 걱정 등의 경험을 포함하여 종종 우울증과 관련된 심리적 상태이다. 수줍음은 유전적 특성, 성장 환경, 개인적인 경험에서 비롯될 수 있다.
수줍음

수줍음은 성격 특성일 수도 있고 어린이의 특정 발달 단계에서 발생할 수도 있다.
피터 디바이

피터 조지프 윌리엄 디바이(, 1884년 3월 24일 ~ 1966년 11월 2일)는 네덜란드 태생의 미국의 물리화학자였다. 1936년 노벨 화학상을 수상하였다. 생애. 네덜란드 마스트리흐트에서 페트뤼스 요세퓌스 빌헬뮈스 더베이어()라는 이름으로 태어났다. 아헨 공과대학교에서 아르놀트 조머펠트 아래 수학과 물리학을 공부하였고, 1905년 전기공학 학위를 수여받았다. 1906년 조머펠트는 뮌헨 대학교로 갔고, 디바이를 조수로 데려갔다. 여기서 디바이는 1908년 박사 학위를 수여받았다. 1911년에는 취리히 대학교로, 1912년에는 위트레흐트 대학교로, 1913년에는 괴팅겐 대학교로 옮겼다. 이 해 마틸데 알베러()와 결혼하였다. 곧 1920년에는 취리히 연방 공과대학교로, 1927년에는 라이프치히 대학교로, 1934년에는 베를린 훔볼트 대학교로 옮겼다. 1935년 로런츠 메달을 수여받았고, 1936년 노벨 화학상을 수여받았다. 1937년부터 1939년 사이 독일 물리학회(Deutsche Physikalische Gesellschaft) 회장을 맡았다. 1938년 12월 9일 독일 물리학회장으로서 다음과 같은 메모를 적었다. 그러나 디바이는 곧 1940년 초 미국으로 이민하여, 코넬 대학교 화학과장이 되었고, 1946년 미국 시민권을 획득하였다. 디바이의 반유대주의 논란에 대하여, 네덜란드 전쟁·홀로코스트·집단 학살 연구소()의 2007년 공식 보고서는 다음과 같이 서술하였다.
피터 디바이

1952년 코넬 대학교에서 은퇴하였고, 1966년 사망하였다.
호안공 이등과 의령옹주 묘역

호안공 이등과 의령옹주 묘역(胡安公 李登과 義寧翁主 墓域)은 서울특별시 도봉구 도봉동에 있는 조선시대의 무덤이다. 2013년 7월 18일 서울특별시의 기념물 제34호로 지정되었다. 이등(李登, 1379~1457)은 판사수감사(判事水監事) 이개(李開)의 아들로 조선 태조의 서장녀(庶長女) 의령옹주(義寧翁主)의 남편이다. 1435년(세종 17) 계천군(啓川君)에, 1444년(세종 26) 봉헌대부(奉憲大夫)에 봉하여졌다. 1457년(세조 3)에 79세로 세상을 떠났으며 시호는 호안(胡安)이다. 의령옹주는 조선 태조와 태조의 후궁인 찬덕(贊德) 주씨(周氏) 사이에서 태어난 딸이다. 사료상 생년은 미상이나 몰년(沒年)은 “成化二年 二月 初一日 禮葬”이라는 묘표상의 기록을 통해 1466년인 것을 알 수 있다. 호안공 이등과 의령옹주 묘역은 관(官)에서 조성한 조선시대 왕실 묘로서 조선 초기 묘제의 특징을 잘 보여주고 있고, 석물의 품격도 높으며, 전체적으로 원형을 그대로 잘 유지하고 있다. 조사 보고서. 주변 환경. 서울특별시 도봉구 도봉동 산 85번지에 위치한 호안공 이등과 의령옹주 묘역은 도봉산 무수골 전주 이씨 영해군파 묘역(서울특별시 유형문화재 제106호) 서편의 낮은 독립 구릉 상에 자리하고 있으며, 구릉의 왼편으로 작은 개울이 북서에서 남동향으로 흐르고 있다.
호안공 이등과 의령옹주 묘역

묘역에는 산제 제단, 호안공 이등 묘, 의령옹주 묘가 차례로 자리하고 있다. 호안공 이등. 이등(李登)은 생몰년이 1379(우왕 5)~1457(세조 3)년이며, 본관은 개성, 판사수감사(判事水監事) 이개(李開)의 아들이다. 태조의 서장녀(序長女) 의령옹주(義寧翁主)를 부인으로 맞이하였으며, 1435년(세종 17) 계천군(啓川君)에, 1444년(세종 26)에 봉헌대부(奉憲大夫)에 봉하여졌다. 1457년(세조 3)에 79세로 세상을 떠났다. 시호는 호안(胡安)이다. 의령옹주. 의령옹주는 생년은 미상이나 묘표에서 “成化二年 二月 初一日 禮葬”이라는 문구가 확인되고 있어 그 몰년이 1466년임을 알 수 있다. 의령옹주에 대해서는 『정종실록』의 이등 관련 기사에서 “태상왕 총희(寵姬)의 딸”, 『세종실록』에 옹주의 아들인 이선(李宣) 관련 기사에서 “외조모인 찬덕(贊德)) 주씨(周氏)”라는 기록이 확인되고 있어 이를 통해, 의령옹주의 어머니가 태조의 후궁인 찬덕 주씨라는 것을 확인할 수 있다. 또한 『선원계보기략』에서는 “태조의 庶장녀로 개성이씨 계천위(啓川尉) 이등(李登)과 혼인하여 슬하에 4남 3녀를 두었다.
호안공 이등과 의령옹주 묘역

장남은 이황(李宺), 차남은 문량공 이선(文良公 李宣), 3남은 이림(李穼), 4남은 이효(李窙), 장녀는 진주 정씨(晋州鄭氏) 정소(鄭韶)에게 출가, 차녀는 청도 김씨(淸道金氏) 김맹형(金孟衡)에게 출가, 3녀는 신평 이씨(新平李氏) 이만생(李晩生)에게 출가하였다.” 라는 기록이 남아 있다. 이등 묘역. 이등의 묘는 『세조실록』 1457년 7월 1일자 이등의 졸기(卒記)에 따르면 관에서 조성해 준 것을 알 수 있다. 좌향은 남향이다. 계체석이 3단 설치되어 있어 묘역은 상계, 중계, 하계로 나뉜다. 봉분은 장방형의 석재를 이용한 방형분(약 4×5m)으로 여말선초의 양식을 잘 보여주고 있다. 석물은 묘표, 상석, 문인석 2기가 있는데 모두 상계와 중계에 자리하고 있다. 묘표는 하나의 석재로 개석과 비신을 조각하였으며, 개석은 화관석이다. 비신 전면에는 「계천위증시호안공이등지묘(啓川尉贈諡胡安公李登之墓)」가, 이면에는 상단에 가로로 “주산임좌병향(主山壬坐丙向)”, 그 아래에 “천순원년정축칠월초일일임술졸(天順元年丁丑七月初一日壬戌卒)”, “월구월초구일경오예장(越九月初九日庚午禮葬)”이라 새겨져 있다. 중계에 위치한 좌우 2기의 문인석은 복두공복을 착용했고, 홀을 맞잡은 손을 간략하게 처리하였다.
호안공 이등과 의령옹주 묘역

복두 뒤에는 脚을 양 옆으로 올린 정각을 표현하였으며, 옷의 주름 등 대부분의 표현이 간략하게 선각으로 처리되어 있어 여말선초의 장승형 문인석의 특징을 잘 보여준다. 한편 이등 묘의 후면에는 방형에 가까운 형태인 산제 제단이 남아 있는데 장방형 형태로 거칠게 다듬은 석재로 4면을 둘러 축조되어 있다. 의령옹주 묘역. 아래의 의령옹주 묘는 계체석이 1단 설치되어 있으며, 원형의 봉분(지름 약 5m)과 묘표, 상석, 문인석 2기로 이루어져 있다. 의령옹주의 묘표 역시 하나의 석재로 이루어져 있으며, 개석은 화관석의 형태로 보이나 그 수법이 섬세하지 않다. 비신의 전면에는 「의령옹주지묘(義寧翁主之墓)」, 이면에는 “성화 이년 이월 초일일예장(成化 二年二月 初一日禮葬)”이라고 추정되는 문구가 희미하게 남아 있다. 문인석 역시 복두공복을 착용한 이등 묘와 유사한 형태이다. 문화재 지정 사유. 호안공 이등과 의령옹주 묘역은 관(官)에서 조성한 조선시대 왕실 묘로서 조선 초기 옹주 묘의 특징을 잘 보여주고 있고, 석물의 품격도 높으며, 전체적으로 원형을 그대로 잘 유지하고 있어 문화재로서의 가치가 충분하므로 서울특별시 기념물로 지정되었다
볼보 FH

볼보 FH는 볼보트럭()에서 생산하는 대형 트럭 시리즈이다. 1993년 말에 볼보가 F로 이름 붙여진 캡오버 엔진 대형트럭 시리즈를 발표하고, FH12와 FH16으로 첫 시판되었으며, 2세대부터 FH 라인업이 구축되어 현재까지 생산되고 있다. FH는 Foward controlHigh entry이라는 뜻이며, 엔진의 배기량(12L, 16L)에 따라 숫자가 붙여진다. 1세대 (1993년~1998년). 같은 캡과 섀시를 공유하는 FH12, FH16 두 모델이 있었으며, FH12는 1994년 올해의 트럭 상을 수상했다. 버전 98 (1998년~2002년). 1998년에 FM 시리즈가 출시됨과 함께, 캡의 마이너 체인지와 엔진과 기어박스의 업그레이드가 이루어졌다. 2세대 (2002년~현재). 2001년에, 파워트레인과 캡이 풀 모델 체인지된 FH와 FM 시리즈가 발표되었다. 6억 유로의 개발 비용이 소모되었으며, 이 페이스리프트에는 공기역학에 맞춰 완전히 재디자인된 캡, 새로운 자동변속기("I-Shift")와 전력 시스템, 엔진 성능 개선 등이 포함되어 있다. FH16 인텔리전트 파워. 2003년에, 새로운 16리터 엔진의 출시가 2년간 미뤄진 끝에FH16 인텔리전트 파워 버전이 발매되었다. 여기에 탑재된 D16C 엔진은 550마력과 610마력의 두 가지 버전이 존재했다. 엔진의 플라이휠에 장착된 타이밍 기어에 의한 엔진 주변의 공기 흐름이 개선되었고, 엔진 밸브의 작동과 연료 분사가 향상되었으며, 엔진 소음이 더욱 감소되었다. 2005년에는 D16C 엔진의 마력이 660마력으로 향상되었다.
볼보 FH

D16E 엔진은 SCR(선택적 환원촉매 장치)이 장착된 580마력, 640마력, 700마력 세 가지가 존재했다. 2005년~2008년. 2005년에 새로운 13리터(D13A) 엔진이 발표되었으며, D13A 엔진에는 밀폐식 크랭크식 환기 기능과 델파이의 새로운 타입의 유닛 인젝터가 포함되어 있다. 이 시점부터 모델의 네이밍 방식에서 "FH" 글자 뒤의 배기량 숫자가 삭제되었다. 그리고 SCR이 장착된 D13A 엔진도 함께 발표되었으며, 360마력, 400마력, 440마력, 480마력의 네 가지 버전이 존재했다. 2007년에 EGR(배기가스 재순환 장치)과 VGT 터보차저가 탑재된 D13B 엔진이 발표되었으며, 360마력, 400마력, 440마력, 500마력의 네 가지 버전이 존재했다. 또한, 500마력을 제외한 모든 세 가지 엔진 라인업은 볼보 FM 시리즈와 공유되었다. FH/FH16 Mk.II (2008년~현재). 2008년 8월에 페이스리프트된 FH 시리즈가 발표되었다. 이 페이스리프트에는 비 센서에 의한 윈드스크린 와이퍼, 개선된 적응식 전조등 시스템, USB/MP3/AUX 오디오, 재디자인된 그릴, 스텝, 썬 바이저, 개선된 콤비네이션 헤드램프 등이 포함되어 있다.
볼보 FH

또한, 앞 차량과의 거리를 감지하여 자동으로 안전 거리를 유지하는 가변 정속 주행장치(ACC), 주행 중인 차선을 지속적으로 감시하여, 주행 라인이 불규칙할 경우 경고음과 메시지로 운전자의 주의를 환기시키는 운전자 경보 지원 시스템(DAS), 운전자가 차선을 이탈한 경우 경고하는 차선 이탈 경보장치(LKS), 운전자가 차선을 변경할 경우 사각지대를 감시하여 장애물(다른 차량)이 있을 경우 경고하는 차선 변경 지원 시스템(LCS)가 추가되었다. 2009년에는 최고출력이 700마력으로, 2011년에는 750마력으로 향상된 새 D16G 엔진이 출시되었다. 볼보트럭의 최초 16리터 엔진 개발 25주년에 맞춰 2012년부터 새 D16 엔진이 탑재된 FH16 750의 시판이 시작되었다. 2012년에 3세대 볼보 FH 시리즈가 출시된 후에도 일부 국가 수출용에 한해 병행하여 생산 중이며 대한민국에서는 2010년 9월 8일에 볼보 FH16 700마력이 출시되었다. 3세대 (2012년~현재). 2012년 9월에, 새로운 유로 6 기준을 충족하는 D13K 엔진, 새로운 캡 디자인과 그 외의 전면적인 기술적 업그레이드가 이루어진 3세대 FH 시리즈가 출시되었다. 유로 6 버전의 D13K 엔진이 먼저 출시되었으며, 그 후 유로 6 버전의 D16K 엔진이 2014년 4월 1일에 출시되었다. 대한민국을 포함한 아시아 지역에서는 2014년 5월 12일에 대한민국에서 새로운 볼보 FH, 볼보 FM, 볼보 FMX 모델 3종을 동시에 공개하며 판매를 개시했다.
볼보 FH

다만 이 때는 이전의 유로 5 엔진을 탑재하여 출시되었으며, 이후 2015년 5월 3일 유로 6 엔진을 탑재한 모델 라인업을 공개했고 D16K 엔진을 탑재한 FH16 750마력도 함께 출시되었다.
동삼동

동삼동(東三洞)은 대한민국 부산광역시 영도구의 법정동이다. 행정동 동삼동1~3동으로 나뉜다. 개요. 면적은 7.96km2로, 영도구에서 가장 큰 면적을 가지고 있다. 인구는 약 5만 3천명 정도 된다. 태종대를 포함하고 있는 부산 영도구의 남동쪽 지역이다. 북쪽으로 청학동과 영선동을, 남쪽으로 남해와 동해를 접하고 있다. 지명의 유래는 영도구의 동쪽에 있다고 하여 동삼동이라고 칭했다. 동삼1동은 중리, 동삼2동은 하리, 동삼3동이 상리로 나뉜다. 특징. 시내와 가장 가깝게 인접한 남항동을 제외하면 영도구에서 가장 번화한 곳이며, 특히 동삼1동(중리)에는 대규모 주거단지가 들어서 있다. 부산국제크루즈터미널이 동삼동에 위치하고 있다. 영도구의 교육 중심지이며, 영도구에 있는 2개 대학인 고신대학교와 한국해양대학교가 모두 동삼동에 있다. 관광지. 영도 최대의 관광지이자 유원지인 태종대가 동삼2동(하리)에 있으며, 해양과 관련된 역사·고고·인류·민속·예술·과학·기술·산업의 유산을 수습·관리·보존·조사·연구·교육·전시를 함으로써 해양문화, 예술, 과학, 기술, 산업의 발전에 기여하기 위해 세워진 국립해양박물관이 동삼1동에 있다. 동삼동패총전시관과 패총도 한국해양대 입구에 위치한다.
로지스틱 사상

로지스틱 사상()이란 라는 이차 함수의 차분 방정식(점화식)으로 정해진 이산역학계이다. 단순한 이차 함수의 식이면서 매우 복잡한 움직임을 내는 것으로 알려져 있다. 로지스틱 맵이나 이산형 로지스틱 방정식(), 단순히 이차 사상족이나 이차 함수족라고도 불린다. 로지스틱 사상의 는 매개변수라 불리는 상수, 가 변수로, 적당히 의 값을 정하고 처음 을 정해 계산하면 라는 수열을 얻을 수 있다. 이 수열을 역학계 분야에서는 궤도라 부르고, 궤도는 에 어느 값을 주는가에 따라 변화한다. 매개변수 를 변화시키면 로지스틱 사상의 궤도는 하나의 값으로 떨어지거나, 몇 개의 값을 주기적으로 반복하거나, 혼돈이라 불리는 비주기적 변동을 보이거나 여러 모양으로 변화한다. 로지스틱 사상을 생물의 개체수를 나타내는 모델로 해 보는 입장에서는 변수 는 1세대, 2세대…라는 세대로 나타낸 개체수를 의미하고, 로지스틱 사상이란 현재의 개체수 로부터 다음 세대의 개체수 를 계산하는 식이다. 생물 개체수 모델로의 로지스틱 사상은 어느 생물의 개체수가 어느 환경 안에서 생식하고, 더욱이 그 환경과 외부와의 사이에서 개체의 이출입이 없는 상황을 상정하고 있고, 는 정확히는 개체수 그 자체가 아닌, 그 환경 안에 존재 가능한 최대 개체수에 대한 비율을 의미한다. 미분방정식으로 개체수를 모델링하는 로지스틱 방정식의 이산화로부터도 로지스틱 사상은 유도 가능하고, '로지스틱 사상'이라는 이름도 그것에서 유래한다.
로지스틱 사상

이차 함수의 역학계로의 연구는 20세기 초반부터 있었으나, 1970년대, 특히 수리생물학자 로버트 메이의 연구에 의해 로지스틱 사상은 널리 알려지게 됐다. 메이 이외에도 스타니스와프 울람과 존 폰 노이만, , , , 미첼 파이겐바움 등이 로지스틱 사상의 움직임 해명에 관한 일을 하였다. 정의와 배경. 단순히 말하면 로지스틱 사상이란 다음과 같은 이차 함수이다. 식 안의 는 상수를 의미하고 매개변수라 불린다. 이외에는 나 이나 를 매개변수의 기호로 사용하는 경우도 있다. 식 ()에 대해 먼저 상수 의 구체적인 수치를 결정한다. 더욱이 변수 의 값을 적당히 정하고, 식에서 의 값을 계산한다. 그리고, 얻은 의 값을 새로운 의 값으로 보고 식을 대입해 새로운 의 값을 계산한다. 이러한 계산을 반복하는 것이 로지스틱 사상을 사용하는 것이다. 예시로 를 , 처음의 를 로 했을 때의 반복 계산을 5회째까지 행하면 이하의 표처럼 된다. 로지스틱 사상 자체는 중학교에서 배우는 딱히 특별한 것 없는 이차 함수이고, 계산 자체도 중학생도 가능할 정도의 수준이다. 반복의 계산도 계산기로 가능하고, 컴퓨터의 스프레드시트를 사용하면 더욱 간단하게 가능하다. 로지스틱 사상은 점화식 혹은 차분 방정식의 형식으로 다음과 같이도 쓸 수 있다. 의 값을 정하면 이 차분 방정식에 따라 그 뒤의 변수의 값 이 순차적으로 계산 가능하다. 이러한 수열을 만드는 차분 방정식을 역학계(다이내미컬 시스템)이라고도 부른다. 역학계란 시간과 함께 상태가 변화하는 계(시스템)으로, 특히 현재의 상태가 정해지면 그 후의 상태도 일의적으로 정해지는 계를 가리킨다.
로지스틱 사상

차분 방정식 ()과 같은 형식으로 정의된 역학계는 특히 이산 역학계라고 불린다. 역학계적인 시점에서는 변수 의 밑첨자 을 시각이나 시간으로 부른다. 수열의 초기 조건 은 초기 조건이라 불린다. 변수의 시간 변화의 모습을 명확한 전문용어는 아니나, 움직임이라 부른다. 그러나 시각 은 물리적인 시간을 정말로 의미하고 있는 것은 아니고, 어떠한 현상의 진행을 표시하고 있는 편의적인 레이블이다. 나중에 후술하듯이, 로지스틱 사상은 생물의 개체수의 변화를 생각하는 식으로 세상에 알려진 측면을 가진다. 이 경우, 는 어느 세대의 생물의 개체수를 서식 환경에서 가능한 최대 서식 개체수로 나눈 값을 의미하고 있다. 차분 방정식()에 의해 세대째의 개체수부터 세대째의 개체수가 계산이 가능하다는 것이 생물 개체수 모델로의 로지스틱 사상의 의미이다. 개체수가 증가하면 개체수의 증가 속도는 감소하는 것으로, 이 효과를 로시특 사상에서는 라는 항으로 도입하고 있다. 예를 들면, 어느 세대에서 개체수가 최대 서식 개체수에 가깝고, 라고 하면 항 는 에 매우 가까운 수치로 되므로, 다음 세대의 개체수 은 급격하게 감소하는 것으로 된다. '로지스틱 사상'의 이름에서 나오는 사상이란 어느 집합의 원소를 또 어느 집합의 원소에 대응시키는 규칙을 가리키는 용어이다. 함수와 비슷한 것이나, 함수를 수 이외의 집합도 다루는 경우도 포함해 더욱 일반화한 것이 사상이라 할 수 있다. 사상이라는 시점에서는 로지스틱 사상은 실수의 한 점을 실수의 한 점으로 대응시키는 규칙이라고 할 수 있다.
로지스틱 사상

단, '함수'와 '사상'에 수학 전체에서 공유되는 엄밀한 구분은 존재하지 않고, 실제로 어느 쪽의 말을 사용할지는 각 분야의 관습에 의한 것이 크다. 역학계 분야에서는 식 ()와 같은 차분 방정식을 사상으로 잡아 사상이라는 말로 부르는 경우도 많다. 로지스틱 사상을 사상의 형태로 표현하면 이나 와 같이 나온다. 사상이 매개변수 에 의존하고 있는 것을 명확히 하기 위해 와 같이 사상의 기호에 매개변수 기호의 첨자를 붙여 나타내는 경우도 있다. 식 ())이나 식 ()와 같은 사상으로의 표현은 식 ()와 같은 차분 방정식의 표현과 실질적으로 동등하나, 시각 을 하나하나 적지 않아도 되는 편리성도 있기에 종종 사용된다. 이산 역학계의 수열 은 사상 를 반복해 적용시켜 만들어낸다는 것으로도 볼 수 있다. 초기 조건을 라고 하면 와 같이 수열은 에 사상을 반복해 적용시켜 만들어진 것으로도 적을 수 있다. 이와 같이 사상을 반복해 적용시키는 조작을 사상의 반복(iteration) 등으로 부른다. 간단하게 표기하기 위해 사상의 반복을 와 같이 적는다. 으로 에 대한 의 회 반복을 의미하고 있다. 그리고 차분 방정식으로부터 얻어지는 라는 열, 혹은 사상의 반복으로부터 얻어지는 라는 열을 역학계에서는 궤도라고 부른다. 역학계라는 분야의 관심은 주어진 역학계의 궤도의 움직임을 연구하는 것이다. 입력과 결과가 단순한 비례 관계로 이어져있는 시스템을 선형이라고 하고, 비례 관계로 나타내는 것이 불가능한 시스템을 비선형이라고 한다. 로지스틱 사상은 생각할 수 있는 한 가장 단순한 비선형 함수인 2차 함수로 정의된다. 그러나 그 꽤나 간단한 식과는 정반대로 로지스틱 사상은 꽤나 복잡한 움직임을 만들어낸다.
로지스틱 사상

2차 함수의 반복 계산이라는 설정이 현대 수학의 주제의 하나로, 다양한 수학 이론을 야기한다. 후술하듯이 로지스틱 사상에서는 혼돈(카오스)이라는 현상이 나타나고, 혼돈 입문으로 적합한 제재이기도 하다. 정의역과 그래프. 전술했듯이, 로지스틱 사상에서는 생물의 개체수의 변동을 생각하는 모델로의 측면이 있다. 이때, 로지스틱 사상의 변수 는 생물의 개체수를 최대 서식지로 나눈 값이었으므로 가 취할 수 있는 수치는 의 사이로 한정된다. 그러한 사정도 있고, 로지스틱 사상의 변수의 범위를 닫힌구간 로 한정해 그 움직임이 의논되는 경우가 많다. 변수를 항상 으로 한정하려 하면 필연적으로 매개변수 가 취하는 범위는 부터 까지 로 한정된다. 왜냐하면, 이 의 범위 내에 있으면 의 최댓값은 이 의 값은 수리물리학자인 미첼 파이겐바움에 의해 발견된 것으로 파이겐바움 상수라고 불린다. 는 파이겐바움점이라고 불린다. 주기배가 캐스케이드의 과정에서는 과 은 적당한 크기 변환에 의해 국소적으로 완전히 일치하는 성질을 가진다. 이 자기유사성을 이용한 재규격화라고 불리는 수법에 의해 파이겐바움 상수는 구할 수 있다. 이상과 같은 로지스틱 사상이 주기배가 캐스케이드의 과정에서 보이는 성질은 후술과 같이 더욱 넓은 모임 (집합론)의 사상에서도 보편적으로 나타난다. 어느 매개변수에 대해 궤도가 안정되는 최종적인 움직임을 한눈에 보기 위해서는 근사적인 분기 다이어그램인 궤도 다이어그램이 유용하다. 이 다이어그램에서는 분기 다이어그램과 같이 가로축으로 매개변수 를 취하고, 세로축으로 변수 를 취한다.
로지스틱 사상

컴퓨터 등을 사용하고, 매개변수를 정하며, 예를 들면 500회 반복 계산을 행한다. 그리고 계산 결과의 처음 100회를 무시하고 남은 400회의 결과만을 다이어그램에 표시한다. 이에 따라 초기의 과도한 움직임은 무시 가능하고, 궤도의 점근적인 거동이 남는다. 예를 들면 어느 에 대해 한 점이 표시됐을 때 이는 고정점이고, 어느 에 대해 점이 표시됐을 때 이는 주기 궤도에 상당한다. 로지스틱 사상에 대해 궤도 다이어그램을 그리면 안정적인 주기 궤도를 나타내는 가지가 분열해가는 모습을 볼 수 있고, 이것이 주기배가 분기의 캐스케이드를 나타낸다. 매개변수가 주기배가 캐스케이드의 집적점 일 때, 변수 은 영원히 닫히지 않는 비주기 궤도로 끌어당겨진다. 바꿔 말하면 에서는 무한 주기의 주기점이 존재한다. 이 비주기 궤도는 파이겐바움 끌개(Feigenbaum attractor)나 임계 2∞ 끌개(Critical 2∞ attractor)라고 불린다. 끌개란 주위의 궤도를 끌어당기는 성질을 가진 영역을 가리키는 용어로, 끌어들여져 최종적으로 계속되는 궤도를 말한다. 여태까지 서술해 온 흡인적인 고정점이나 주기점도 끌개와 비슷하다. 파이겐바움 끌개의 구조는 칸토어 집합이라는 프랙탈 도형과 같은 구조로 되어있다. 파이겐바움 끌개를 구성하는 점은 무한 개이며 게다가 그 농도는 실수와 동일하다. 한편, 구성하는 점의 어느 두 점을 골라도 그 사이에 불안정한 주기점이 반드시 존재하고, 점의 분포는 연속적이지는 않다.
로지스틱 사상

또, 파이겐바움 끌개의 프랙탈 차원은 하우스도르프 차원 혹은 용량 차원으로 대강 0.54임이 알려져 있다. 3.56994… < "a" < 4의 경우. 혼돈의 출현. 매개변수 가 를 넘으면 로지스틱 사상은 혼돈이라고 불리는 움직임을 보인다. 혼돈이란 대략적으로 말하면, 로지스틱 사상을 나타내는 차분 방정식처럼 확률적인 모호함이 없고 다음의 상태가 완전히 유일하게 결정됨에도 불구하고 발생하는 복잡하고 불규칙한 움직임을 말한다. 로지스틱 사상의 의 범위는 혼돈 영역(Chaotic region)이라고 불린다. 혼돈이 가지는 본질의 한 가지가 나비 효과라는 말로 상징되는 예측 불가능성이다. 이는 혼돈에 의해 초기의 상태의 미세한 차이가 뒤의 상태에 거대한 차이를 가져오는 성질에 기인한다. 이산 역학계에서 말하면 2개의 초기 조건 과 이 아무리 가까운 값이라 해도 시간 이 어느 정도 진행되면, 각각의 목적지 와 은 현저히 떨어져버린다. 예를 들면 를 사용하고, 과 이라는 극히 가까운 2개의 초기 조건으로 각각의 궤도를 계산하면, 그 차는 반복 29회를 넘었을 때부터 그림에서는 확실히 알 정도로 거시적인 차이로 성장한다. 이상과 같은 초기 조건의 민감성(initial condition sensitivity)라 불리는 혼돈의 성질은 랴푸노프 지수(Lyapunov exponent)에 의해 정량적으로 나타난다. 1차원 사상의 경우, 랴푸노프 지수 는 다음과 같이 계산 가능하다. 여기서 는 자연로그를 의미한다. 이 는 2개의 궤도의 거리（과 의 거리)가 지수 함수적으로 어느 정도의 속도로 멀어지는가를 의미하는 지표로, 의 값이 양수라면 초기 조건 민감성을 가진 계임을 의미하고, 0 또는 음수라면 초기 조건 민감성이 없는 것임을 의미한다.
로지스틱 사상

실제로 로지스틱 사상의 를 수치적으로 계산하면 의 범위에서는 는 0 또는 음의 범위로 머물며, 의 범위에서 가 양수를 취하게 되는 것을 확인할 수 있다. 창, 간헐성. 매개변수가 을 넘어서도 움직임의 매개변수 로의 의존의 방법은 단순하지 않다. 의 혼돈 영역에서는 많은 정교한 수학적 구조가 숨어 있다. 이 영역에서는 계속 혼돈이 이어지는 것은 아니고, 안정적인 주기 궤도도 다시 나타난다. 에서의 움직임은 크게 나누면 이하의 두 종류로 나눠진다. 의 안에 존재하는 안정적인 주기점의 영역은 주기창(periodic window) 혹은 단순히 창(window)이라고 불린다. 혼돈 영역을 궤도 다이어그램으로 보면 비주기적 궤도의 영역은 무수히 많은 점으로 이루어져있고, 이에 둘러싸여 흩어져있는 공백 부분이 창이다. 각 창에서는 보다 앞에서 일어난 주기배가 분기의 캐스케이드가 다시 일어난다. 단, 이들의 주기는 전과 같은 의 안정적인 주기 궤도가 아닌, 나 와 같은 새로운 안정적인 주기 궤도가 생성된다. 처음은 주기에서 주기배가 캐스케이드가 일어나는 창은 주기 의 창 등으로 불린다. 예를 들면 주기 3의 창은 부근의 영역에 존재하고 있고, 이 영역 안에서는 라는 식으로 주기가 배가해간다. 창의 영역에서는 혼돈은 사라져 존재하지 않고, 배후에 존재한다. 그러나 이 혼돈은 불안정하기에 안정적인 주기 궤도만이 관측된다. 창의 영역에서는 궤도가 초기 조건에서 안정적인 주기 궤도로 흡인되기까지 이 잠재적인 혼돈이 나타난다. 이와 같은 혼돈을 과도적 혼돈(Transient chaos)이라고 부른다. 이와 같이 혼돈이 잠재적으로 존재하고 있는 점에 있어서 창은 보다 전에 나타난 주기 궤도와는 다르다.
로지스틱 사상

창의 수는 의 범위에 무한 개 있다. 각각의 창의 주기는 다양하고, 이상의 모든 자연수에 대응하는 주기의 창이 존재한다. 그러나 각 주기의 창이 각각 1회씩 발생하는 것은 아니다. 의 값이 클수록 그 주기의 창은 많이 반복해서 발생한다. 주기 3의 창은 1회분으로, 예를 들면 주기 13의 창은 315회 발생한다. 그 주기 3의 창에서 3주기 궤도가 생기면 샤르코우스키 순서가 완성되고, 모든 주기의 궤도가 출현한다. 가 소수일 경우로 한정하면 주기 의 창의 개수는 라는 식으로 계산할 수 있다. 이 식은 를 소수로 한정해 도출되는 것이나, 실제로 소수가 아닌 의 안정적인 주기점의 수에 대해서도 좋은 정밀도로 계산할 수 있다. 창의 폭(창이 시작되는 와 창이 끝나는 의 차)는 주기 3의 창이 가장 넓고, 주기가 클수록 폭은 좁아진다. 예를 들면 주기 13의 창의 폭은 정도이다. 어림에 따르면 닫힌구간 의 안의 대강 가 창의 영역으로, 남은 것이 혼돈 궤도가 지배하는 영역으로 되어있다. 를 늘려갈 때에 일어나는 혼돈에서 창으로의 변화는 접선의 분기라고 불리는 분기에 의해 일어난다. 이는 사상의 곡선이 의 대각선에 분기의 순간에 접하고, 더욱이 매개변수를 변화시키면 곡선과 직선이 접해 두 개의 고정점을 가지게 되는 분기이다. 주기 의 창이면 반복 사상 가 접선의 분기를 일으키는 것에 의해 안정적인 주기 궤도가 생겨난다. 주기 3의 창의 접선의 분기에 대해서는 정확한 분기점의 값이 알려져 있고, 이 분기점 의 값을 으로 하면 이다. 이 분기의 개요는 의 그래프(세로축 ·가로축 의 그래프)를 고찰하는 것으로 이해할 수 있다.
로지스틱 사상

이 분기점 보다 아주 살짝 작은 일 경우의 의 움직임을 보면 불규칙 변화에 더해 거의 세 주기로 주기적 변화하는 움직임도 존재하며, 이들이 교대로 발생하는 모양이 확인된다. 이러한 주기적 움직임 부분은 층류(Laminar)라고 불리며, 불규칙적 움직임 부분은 파열(Burst)라고 불린다. 파열과 층류의 시간대의 길이에 규칙성은 없고, 불규칙하게 변화한다. 그러나, 이보다도 에 가까운 이라는 값에서 움직임을 관찰하면 의 경우보다 층류의 평균적인 시간 길이가 길게 되고, 파열의 평균적인 시간 길이가 짧게 된다. 더욱이 를 크게 하면 층류의 길이가 점점 커지고, 에 이르렀을 때에 완전한 3주기로 바뀐다. 이와 같이 층류라는 질서적인 운동과 파열이라는 혼란스러운 운동이 간헐적으로 반복해 일어나는 현상은 간헐성(intermittency)이나 간헐적 혼돈(intermittent chaos)이라고 불린다. 매개변수 를 반대로 에서 작게 하는 방향으로 생각해보면, 이는 혼돈의 발생의 일종으로 된다. 매개변수가 창에서 멀어지는 방향으로 움직일 수록 파열이 지배적으로 되고, 최종적으로는 완전한 혼돈 상태로 된다. 이도 전술한 주기배가 분기와 같이 혼돈에 이르는 일반적인 루트의 하나로, 이러한 접선의 분기에 의한 간헐적 혼돈의 발생을 특징으로 한 루트는 간헐적 루트(intermittency route)라고 불린다. 간헐성의 발생 매커니즘 또한 사상의 그래프에서 이해할 수 있다. 가 보다 매우 살짝 작은 경우, 의 그래프와 대각선의 사이에서는 매우 작은 간격이 존재한다. 이 간격은 채널 혹은 통로(channel)라고 불리며, 좁은 채널을 궤도가 통과하기 위해 많은 사상의 반복이 일어난다.
로지스틱 사상

이 채널을 통과하는 과정에서는 과 은 매우 가까운 값으로 되고, 실질적으로 거의 3주기 궤도와 같이 변수가 변화한다. 이것이 층계에 상당한다. 궤도는 이윽고 이 좁은 채널을 빠져나오지만, 사상의 광역적인 구조의 결과, 다시 채널로 돌아온다. 채널과 멀어지는 사이는 혼돈적인 흐트러진 움직임을 한다. 이것이 파열에 상당한다. 띠, 창의 끝. 혼돈 영역의 전체로 눈을 옮기면, 혼돈이어도 창이어도 궤도 다이어그램의 세로축의 최댓값과 최솟값(끌개의 상한치와 하한치)은 어느 범위 내로 한정돼있다. 식 ()이 보이듯 로지스틱 사상의 최댓값은 로 주어지고, 이것이 끌개의 상한치로 된다. 끌개의 하한치는 의 점 로 주어진다. 결국, 궤도 다이어그램에서 가 움직이는 최댓값과 최솟값은 매개변수 에 의존해 으로 주어진다. 최종적으로는 로 궤도는 닫힌구간 전체에 미친다. 궤도 다이어그램을 관찰하면 점의 분포에 특징적인 밀도가 보인다. 점이 짙은 부분은 변수가 그 주변의 값을 취하는 빈도가 크다는 것을 의미하고, 점이 옅은 부분은 변수가 그 주변의 값을 취하는 빈도가 작다는 것을 의미한다. 이러한 점의 빈도의 차이는 로지스틱 사상의 그래프의 형태에 기인해 생겨난다. 그래프의 맨 꼭대기 부근이 높은 빈도로 궤도를 끌어들이고, 그곳에서 대응된 곳인 부근도 높은 빈도로 되며, 그곳에서 대응된 곳인 부근도 높은 빈도로 되고… 라는 식으로 빈도의 분포가 생겨난다.
로지스틱 사상

사상에 의해 생겨난 점의 밀도 분포는 불변 측도(invariant measure)나 분포 함수라고 불리는 양으로 특징지어지며, 끌개의 불변 측도는 초기 조건에 관계 없이 재현성이 있다. 궤도 다이어그램 혼돈 영역의 초기 부근, 가 처음 2주기배가 캐스케이드의 집적점 를 조금 넘은 부근을 보면 궤도가 몇 개의 구간으로 나뉘어져 있는 것이 관찰된다. 이와 같이 나뉘어진 작은 영역은 띠(band)라고 불린다. 띠가 복수인 경우, 궤도는 규칙적으로 순번으로 각 띠를 돌며, 게다가 각 띠 내에서 취하는 값은 불규칙적으로 되는 움직임을 보인다. 이러한 혼돈 궤도는 띠 혼돈(band chaos)나 주기적 혼돈(periodic chaos)라고 불리며, 개의 띠에서 생기는 혼돈은 띠 혼돈 등으로 불린다. 2띠 혼돈이면, 대강 의 범위 내에 존재하고 있다. 2띠 혼돈의 좌단 에서 더욱이 값을 작게 하면, 주기배가 분기의 경우와 같이 띠의 수가 2배씩 증가한다. 띠 혼돈이 분열해 띠 혼돈으로 되는 분기점 혹은 띠 혼돈이 융합해 띠 혼돈으로 되는 분기점을 (단 )로 나타낸다고 한다. 그러면 주기배가 분기와 같이 에서 는 어느 값에 집적한다. 이 집적점 에서 띠의 수는 무한으로 되고, 의 값은 의 값과 일치한다. 보다 전에 나타난 주기배가 캐스케이드의 분기점에 대해서도 비슷하게 안정 주기 궤도가 분기해 안정 주기 궤도로 되는 분기점을 (단 )로 나타낸다고 한다. 이때, 부터 까지의 궤도 다이어그램에 주목하면 부터 까지의 전체 궤도 다이어그램의 축소판이 부터 까지의 궤도 다이어그램의 안에 두 개 존재한다.
로지스틱 사상

비슷하게 부터 까지의 궤도 ㅏ이어그램에 주목하면 부터 까지의 전체 궤도 다이어그램의 축소판이 부터 까지의 궤도 다이어그램의 안에 네 개 존재한다. 이하도 같게 부터 까지의 궤도 다이어그램에는 전체 궤도 다이어그램의 축소판이 개 존재하며, 로지스틱 사상의 분기 구조는 무한한 자기유사 층계를 갖추고 있다. 분기 구조의 자기유사 층계는 창의 안에서도 존재한다. 창의 안의 주기배가 캐스케이드는 주기 분기의 캐스케이드와 같은 루트를 탄다. 결국, 창의 안에서 무한 번의 주기배가 분기가 일어나고, 이를 통과하면 움직임은 다시 혼돈으로 된다. 예를 들면 주기 3의 창에서는 에서 안정적인 주기 궤도의 캐스케이드가 끝난다. 를 통과하면 움직임은 3의 배수의 띠 혼돈으로 된다. 가 에서 증가함에 따라 이 띠 혼돈도 2개씩 융합하고, 창이 끝나는 마지막에는 띠의 수는 세 개로 된다. 이러한 창의 안에 있는 띠의 안에서도 무수히 많은 창이 또 더욱이 존재한다. 결국, 창의 안에서는 의 궤도 다이어그램 전체의 축소판이 포함돼있는 형태로 되고, 창의 안에서도 분기의 자기유사 층계 구조가 존재한다. 창이 끝나면 광범위의 혼돈으로 돌아온다. 주기 3의 창이면 에서 마지막 3띠 혼돈이 큰 범위의 1띠 혼돈으로 변해 창이 끝난다. 그러나 이 변화는 비연속적으로, 3띠의 혼돈 끌개는 돌연 크기를 변화시키고, 1띠로 변한다. 이와 같이 끌개의 크기가 비연속적으로 변하는 현상은 고비현상(crisis)라고 불린다.
로지스틱 사상

창이 끝나 일어나는 종류의 고비현상은 특히 내부고비현상(interior crisis)라고도 불린다. 창이 끝나 고비현상이 일어날 때, 안정적인 주기 궤도가 궤도 다이어그램에서는 보이지 않는 불안정 주기점과 접촉한다. 이에 따라 주기 궤도가 빠져나올 수 있는 출구가 생기고, 내부고비현상이 발생한다. 내부고비현상 직후에는 어느 시간대에서는 광역 혼돈으로 움직이나, 또 어느 시간대에서는 본래의 띠 혼돈적 움직임도 일으키고, 창의 시작과 같은 일종의 간헐성이 나타난다. "a" = 4의 경우. 매개변수가 에 이르면 움직임은 닫힌구간 전역을 돌아다니는 혼돈으로 된다. 이때, 랴푸노프 지수 는 최대로 되고, 가장 혼돈이 강한 상태라고 할 수 있다. 의 로지스틱 사상의 는 정확한 값을 구할 수 있고, 그 값은 다. 혼돈의 엄밀한 수학적 정의는 아직 통일돼있지 않으나, 잘 알려져 있는 혼돈의 정의의 하나에 대해 의 로지스틱 사상은 닫힌구간 위에서 혼돈적임이 증명 가능하다. 점의 밀도는 불변 측도 도 의 경우는 다음과 같은 정확한 함수로 얻을 수 있다. 여기서 는 사상을 반복했을 때의 점 의 모든 점 수에 대해 점 이 미소 구간 에 들어가는 점의 수의 비율이 로 주어진다는 의미를 가진다. 의 로지스틱 사상의 빈도 분포는 닫힌구간 의 양쪽 사이드 부근에서 밀도가 높고, 에서 가장 밀도가 낮은 형태를 하고 있다. 의 경우, 혼돈 궤도와는 달리 모든 주기의 주기 궤도도 존재한다. 자연수 에 대해 의 그래프는 개의 극대와 개의 극소가 존재하는 곡선으로 되고, 게다가 이 모든 극대와 극소는 과 에 접하는 상태로 된다.
로지스틱 사상

따라서 대각선과 그래프의 교점의 수는 개 있고, 의 고정점은 개 존재한다. 이 개의 고정점에는 주기점도 반드시 포함되므로 에서는 임의의 주기 궤도가 존재한다. 이와 같이 의 경우 닫힌구간 위에서는 주기점이 무한히 존재하나, 이들 주기점은 모두 불안정하다. 또, 닫힌구간 이라는 비가산 무한의 집합에 대해 이들 주기점의 수는 가산 무한이고, 거의 모든 초기 조건에서 시작되는 궤도는 주기 궤도로는 되지 않고 비주기 궤도로 된다. 혼돈의 중요성의 하나로 결정론적 성질과 확률론적 성질의 이중성이 있다. 역학계는 결정론적인 과정이지만, 변수가 취하는 범위를 적당히 조망화(coarse graining)하면 확률적인 과정과 구별이 가능하게 된다. 의 로지스틱 사상의 경우면 모든 동전 던지기의 결과를 로지스틱 사상의 궤도로 기술 가능하다. 이를 상술하면 다음과 같다. 의 확률로 앞뒤가 나오는 동전 던지기를 가정하고, 몇 번이고 동전 던지기를 계속한다. 앞면이 나올 때를 , 뒷면이 나올 때를 이라 하면 앞, 뒤, 앞, 앞, 뒤hellip;라는 결과는 과 같이 기호열로 된다. 한편, 로지스틱 사상의 궤도 에 대해서 이하의 것은 으로, 을 넘는 것은 로 변환해 궤도를 과 에서 생기는 기호열로 치환한다. 예를 들어 초기 조건 으로 하면 로 되므로 궤도는 이라는 기호열로 된다. 전자의 동전 던지기에 의한 기호열을 라 하고, 후자의 로지스틱 사상에 의한 기호열을 로 한다. 기호열 에서는 랜덤한 동전 던지기에서 기호를 정한 것으로 모든 패턴의 수열이 생겨날 수 있다.
로지스틱 사상

따라서 로지스틱 사상에 의한 기호열 이 어떤 것이라 해도 의 안에 동일한 것이 존재한다. 그리고 이 역이 성립한다. 즉, 어떠한 의 기호열이어도, 초기 조건을 적절히 고르기만 하면 로지스틱 사상의 궤도 에 의해 실현 가능하다. 즉, 임의의 에 대해 로 되는 이 닫힌구간 안에 그저 한 점 존재한다. "a" > 4의 경우. 매개변수 가 를 넘으면 로지스틱 사상의 그래프의 꼭짓점 는 을 넘는다. 그래프가 을 돌파한 범위에서 궤도는 닫힌구간 을 바져나오게 된다. 그 결과, 닫힌구간 의 거의 모든 점에서 출발하는 궤도는 어느 시점에서 닫힌구간 을 빠져나오고, 최종적으로 마이너스 무한대로 발산한다. 이 에서 일어나는 분기도 고비현상의 일종으로, 특히 경계 고비현상 혹은 경계 분기점(boundary crisis)이라고 불린다. 이 경우의 경계 고비현상에서는 닫힌구간 에 있던 끌개가 불안정화·붕괴하고, 게다가 바깥쪽에 끌개도 존재하지 않기에 궤도가 무한히 멀리 발산한다. 한편, 의 조건 하에서도 닫힌구간 의 안에 계속 머무르는 궤도가 있다. 알기 쉬운 예시는 닫힌구간 안의 고정점이나 주기점으로, 이들은 닫힌구간 의 안에서 계속 머무른다. 그러나 닫힌구간 의 안에서 계속 머무르는 궤도에는 고정점이나 주기점 이외의 궤도도 존재한다. 을 만족하는 의 구간을 으로 한다. 위와 같이 변수 이 으로 일단 들어가면 마이너스 무한대로 발산한다. 사상을 1회 적용하면 으로 대응하는 도 닫힌구간 의 안에 존재한다.
로지스틱 사상

이 의 구간은 두 개로 나뉘고 이들을 묶어서 로 한다. 비슷하게 사상을 1회 적용하면 으로 대응하는 구간도 네 개 존재하고, 이들을 로 한다. 이하도 같게 회 반복으로 에 이르는 구간 이 개 존재한다. 따라서 다음과 같이 닫힌구간 에서 을 무한 번 제거한 구간 가 의 안에 계속 머무르는 궤도의 모임이다. 닫힌구간 에서 을 제거하는 작업은 상술한 칸토어 집합의 구성 과정과 비슷하고, 실제로 는 칸토어 집합(닫힌 완전 분리로 닫힌구간 의 완전 부분집합)의 형태로 닫힌구간 의 안에 존재한다. 그리고 더욱이 위에 로지스틱 사상 는 혼돈적이다. "a" < 0의 경우. 로지스틱 사상은 생태학 상의 모델로 연구된 경위도 있고, 매개변수 가 음수일 경우에 대해 논의된 수는 적다. 를 부터 감소시키면 에서는 의 안정적인 고정점에 점근하지만, 을 넘은 때부터 2주기점으로 분기하고, 양수일 때와 같이 주기배가 분기를 거쳐 혼돈에 이른다. 최종적으로는 를 밑돌고 플러스 무한대로 발산하게 된다. 특별한 경우의 엄밀해. 매개변수 가 특정 로지스틱 사상에 대해서는 시각 과 초기 조건 을 양으로 포함하는 엄밀해가 이하와 같이 얻을 수 있다. 이상 세 개의 엄밀해를 고찰하면 어느 해도 라는 형태로 된다. 여기서 는 어떤 적절한 함수, 은 그 역함수를 의미한다. 에서는 , 에서는 , 에서는 이다. 단, 임의의 에 대해서 일반적으로 로지스틱 사상의 엄밀해를 나타내는 것이 가능한 수학적으로 표준적인 함수의 는 존재하지 않는다. 보편성. 같은 종류의 움직임을 보이는 사상의 모임. 로지스틱 사상에서 나타난 위와 같은 분기의 패턴은 로지스틱 사상에 한정되지 않는다.
로지스틱 사상

어느 조건을 만족한 사상에서 이 분기 패턴이 공통해서 나타난다. 다음의 사인 함수를 사용한 역학계는 그 일례이다. 여기서 정의역은 동시에 으로 한다. 이 사인 함수 ()은 로지스틱 사상 ()와 정성적으로 동일한 움직임을 일으킨다. 즉, 이 사상에서도 로지스틱 사상과 같이 매개변수 의 증가와 함께 주기배가 루트를 거쳐 혼돈으로 되고, 더욱이 혼돈 영역에서는 창이 비슷하게 존재한다. 로지스틱 사상도 사인 함수도 닫힌구간 을 닫힌구간 에 대응하는 1차원 사상으로, 단봉(unimodal)이라고 불리는 다음의 성질을 만족한다. 일반적으로 한 매개변수·한 변수가 있는 1차원 사상이 단봉으로 꼭짓점 부근을 2차의 다항식으로 근사한 곡선이면, 구체적인 사상의 형태에 의존하지 않고, 매개변수 범위 에서 본 무한의 주기배가 캐스케이드의 분기가 일어나고, 더욱이 식 ()에서 정의된 비율 는 파이겐바움 상수 에 일치한다. 또, 로지스틱 사상에서 나타난 안정 주기 궤도의 출현 패턴에도 보편성이 있다. 매개변수를 로 하고, 에서 나타나는 단봉형 사상에서는 2개의 고정점과 불안정한 어느 매개변수 구간에서 다양한 주기의 안정 주기 궤도가 계속 출현하고, 그 출현 패턴(어느 주기의 안정 주기 궤도의 출현 횟수와 출현 순서)는 공통임이 알려져 있다. 즉, 이 종류의 사상이면 사상의 구체적인 형태에 따르지 않고 안정 주기 궤도의 계열은 같게 된다. 로지스틱 사상의 경우는 가 그 매개변수 구간이었으나, 사인 함수 ()에서는 이 공통하는 안정 주기 궤도의 계열이 일어나는 매개수 구간이다.
로지스틱 사상

이 보편성이 있는 안정 주기 궤도의 계열은 U계열(U sequence)이라고 불린다. 게다가 로지스틱 사상은 닫힌구간 위에서 슈바르치안이 항상 음수라는 성질을 가진다. 어느 （급의） 사상 의 슈바르치안은 로 정의되는 함수이다. 실제로 로지스틱 사상의 슈바르치안을 계산하면 으로 되고, 및 의 값에 따르지 않고 슈바르치안은 음수로 된다. 닫힌구간 을 닫힌구간 로 대응하는 1차원 사상이 단봉으로 음의 슈바르치안을 가지면 존재하는 안정 주기 궤도는 많아도 1개라는 성질이 알려져 있다. 위상 공액인 사상. 기호 으로 사상의 합성을 나타낸다고 한다. 일반적으로 위상 공간 에 대해 두 개의 사상 와 가 위상동형사상 에 의해 라는 관계를 가질 때, 와 는 위상 공액(phase conjugation)라고 한다. 위상 공액인 와 는 본질적으로 동일한 움직임을 보이고, 의 움직임이 주기적이면 도 주기적이며, 의 움직임이 혼돈적이면 도 혼돈적이다. 특히 위상동형사상 가 선형이면 와 는 선형 공액(linearly conjugation)이라고 한다. 모든 이차 함수는 다른 모든 이차 함수와 선형 공액이다. 따라서 등은 임의의 매개변수 의 로지스틱 사상과 선형 공액이다. 식 ()이나 식 ()의 형태도 로지스틱 사상이라고 불리기도 한다. 특히 식 ()의 형태라면 계산량이 줄기에 장시간을 필요로 하는 수치 계산에 편리하다. 또 의 로지스틱 사상 는 다음의 텐트 사상(tent map) 나 베르누이 시프트 사상(Bernoulli shift map) 과 위상 공액인 관계이다. 로지스틱 사상 가 엄밀히 혼돈적임의 증명이나, 의 엄밀해 ()의 도출에 이들의 위상 공액의 관계를 이용할 수 있다.
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혹은 기호역학계(symbolic dynamical systems)의 사고방식을 도입해 위에서 도입했듯 과 의 열에서 생기는 기호열 공간 상에서 정의되는 다음과 같은 시프트 사상 를 생각한다고 한다. 여기서 는 또는 이다. 식 ()에서 도입한 집합 위에서 로지스틱 사상 는 시프트 사상과 위상 공액이므로 이를 이용해 위의 가 혼돈적임을 이끌어낼 수 있다. 생물 개체수 모델로의 로지스틱 사상. 이산형 개체군 모델. 로지스틱 사상은 영국의 수리생물학자 로버트 메이(Robert McCredie May)의 연구를 발단으로 생물의 개체수의 변화를 생각하는 식으로 세상에 널리 알려졌다. 이러한 생물 개체수로의 로지스틱 사상에서는 변수 은 어느 환경 안에서 서식하는 생물의 개체수(보다 전문적으로는 개체군 사이즈)를 의미한다. 더욱이 개체가 그 환경에서 나오거나 외부의 개체가 환경으로 들어오거나 하지 않는 경우(혹은 이출입이 있어도 실질적인 영향이 없는 경우)를 가정하고, 이러한 상황에서의 개체수의 증감을 생각하는 수리 모델이 수리생물학 상의 로지스티컬 사상이다. 생물의 개체수의 증식을 생각하는 수리 모델에는 차분 방정식을 사용한 이산적인 시간의 모델과 미분방정식을 사용한 연속적인 시간의 모델의 두 종류가 있다. 예를 들면 알을 낳으면 바로 죽는 종류의 곤충으로는 그 곤충의 개체수는 1세대째의 개체수, 2세대째의 개체수…라는 식으로 각 세대마다로 셀 수 있다. 이와 같은 예시는 전자의 이산 시간 모델로 적합하다. 한편, 각 세대가 연속적으로 서로 겹치는 경우는 연속 시간 모델과 친화성이 있다. 로지스틱 사상은 이러한 이산형 혹은 세대 분산형의 개체군 모델에 상당한다.
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어느 환경 안의 단일종 생물의 개체수를 으로 나타낸다고 한다. 가장 단순한 개체수의 증식의 방법으로 개체수에 대해 항상 일정한 비율로 계속 증가하는 모델을 생각할 수 있다. 그러한 개체수 증가 모델은 맬서스 성장 모델이라고 불리며, 다음과 같은 형태로 나타난다. 여기서 은 세대째의 개체수를 의미하고, 는 개체수의 증식률로 양의 정수이다. 그러나 모델 ()에서는 개체수가 무진장으로 계속 늘어나며 대부분의 실현상에 대해 비현실적인 모델이라 할 수 있다. 어느 환경이 길러낼 수 있는 개체수에는 한도가 있으므로 개체수 이 증가하면 증식률 는 저하하는 것이 자연스럽다고 여겨진다. 이와 같이 개체수 밀도의 변화에 따라 증식률이 변화하는 것을 밀도의존성이라고 부른다. 밀도의존성을 모델 ()에 반영한 개량 모델로 가장 단순한 것으로 해 다음과 같은 차분 방정식이 생각된다. 여기서 는 그 환경 안에서 가능한 최대증식률을 의미하고, 는 밀도의존성의 영향의 강도를 의미한다. 모델 ()는 증식률이 개체수에 단순히 비례해 낮아지는 것으로 가정한다. 식 ()의 을 으로 변수 변환하면 이하의 로지스틱 사상이 도출된다. 생물의 개체수로 식 () 혹은 식 ()를 다룰 때에는 혹은 이 음수로 되면 개체수로의 의미를 하지 않게 된다. 그렇게 되지 않기 위해 초기 조건 에 대해 이라는 조건이 매개변수 에 대해 라는 조건이 요구된다. 외에는 가정하고 있는 환경이 길러낼 수 있는 최대 개체수 를 가정하고, 이를 사용해 라는 형태로 밀도의존성을 이용한 차분 방정식을 생각하고, 로 변수 변환해 로지스틱 사상을 이끌어내는 것도 있다. 이 경우, 변수 은 최대 개체수 에 대한 개체수 의 비율을 의미한다. 로지스틱 방정식의 이산화.
로지스틱 사상

로지스틱 사상은 연속 시간형의 개체군 모델인 로지스틱 방정식의 이산화로부터도 도출 가능하다. 로지스틱 사상의 이름도 로버트 메이가 로지스틱 방정식의 이산화에서 로지스틱 사상을 도입한 것에서 유래한다. 로지스틱 방정식이란 다음과 같은 생물 개체수의 시간 변화를 나타내는 상미분 방정식이다. 여기서 은 생물 개체수나 개체수 밀도, 는 연속적인 시간, 와 가 매개변수이다. 는 환경용량, 는 생물 번식 능력이라고도 불리고, 보통은 양수를 취한다. 이 식의 좌변 은 시각 의 개체군 사이즈의 변화 속도를 의미한다. 로지스틱 방정식 ()은 로지스틱 사상 ()와 비슷해보이나, 해의 움직임은 로지스틱 사상과는 크게 다르다. 초기 조건 이 양수인 한, 로지스틱 방정식의 개체수 은 항상 단조롭게 로 수렴할 뿐이다. 이 로지스틱 방정식에 1계 상미분 방정식의 수치 해석적 방법의 하나인 오일러 방법에 의한 차분화 근사를 실행하는 것에 따라 로지스틱 사상을 도출 가능하다. 오일러 방법의 차분화 근사란 적당한 시간 간격 를 도입하고, 증식률 을 이하와 같이 근사하는 것이다. 이 근사의 결과, 다음의 로지스틱 사상을 이끌어낼 수 있다. 단, 이 식의 과 는 전의 매개변수, 변수, 시간 간격으로 다음과 같은 관계를 가진다. 가 충분히 작다면 식 ()은 전의 식 ()의 유효한 근사로 작동하고, 에서는 전의 식의 해와 일치한다. 한편, 가 크면 전의 식의 해에서 벗어난다. 또, 식 ()의 관계에서 를 크게 하는 것은 매개변수 를 크게 하는 것에 상당한다.
로지스틱 사상

따라서, 를 크게 할 수록, 전의 방정식과의 오차를 단순히 크게하는 것 뿐만 아니라 해에 혼돈적 움직임을 만들어내는 것으로 된다. 자리매김. 위와 같이, 생물의 개체군 동태론 상에서는 로지스틱 사상은 이산형 증식 과정의 모델의 하나이다. 단, 생물의 개체수의 모델로의 로지스틱 사상은 물리학의 법칙 등과는 달리, 직접적인 실험 결과나 보편적으로 성립하는 원리에서 이끌어내진 것은 아니다. 도출 과정의 사고방식에 어느 정도의 합리성은 있으나, 기본적으로는 머릿속에서 생각된 '모델'에 그친다. 로지스틱 사상을 저명하게 한 메이 또한, 논하고 있는 모델이 개체수의 증감을 정확히 표현하고 있다고 주장하고 있는 것은 아니다. 생물 개체군 역학계의 연구 상에서도 역사적으로 다용돼온 것은 미분 방정식에 의한 연속 시간 모델이고, 이들 연속 시간 모델의 적용에 따라 생물 개체군 역학계의 이해를 깊이 해왔다. 밀도의존성을 고려한 이산 시간 개체군 모델로도 개체수가 음수로 되지 않는 리커 모델(Ricker model) 쪽이 더욱 현실적이라 할 수 있다. 일반적으로 말할 수 있는 것으로, 수리 모델은 개체군 역학계에 관한 중요한 정성적 정보를 제공해주는 것도 있지만, 실험적인 뒷받침이 없다면 수리 모델에서 나오는 결과를 너무 진지하게 받아들이면 안 된다. 수리 모델의 결론이 생물학적 연구 결과로부터 벗어나는 경우가 있어도, 더욱이 수리 모델에 의한 연구가 의미가 있는 것은 유용한 대조로 될 수 있기 때문이다. 모델의 구성 과정이나 설정 혹은 모델이 전제로 한 생물학적 식견이나 가설을 재점검하는 것에 따라 생물학적 논점을 제시할 수 있는 가능성이 있다.
로지스틱 사상

생물 개체수 모델로의 로지스틱 사상은 너무 단순해 현실적이지는 않으나, 로지스틱 사상이 보이는 결과는 환경으로부터의 불규칙적인 영향 등에 무관계하게 개체군 그 자체에 내재하는 역학계에 의해 개체수의 다양한 변동이 일어날 수 있는 가능성을 암시한다. 응용. 결합 사상계. 1 변수의 로지스틱 사상은 계로의 자유도 혹은 차원은 이다. 한편 실제 자연계에서는 시간적으로 흐트러질 뿐만 아니라 다수의 공간 자유도를 가지고 공간적으로도 흐트러지는 다자유도의 혼돈이 많다고 추정된다. 혹은 혼돈적 운동을 행하는 진동자의 동기화 현상도 연구 대상이다. 이러한 것을 조사하기 위해 차분 방정식(사상)을 여러 번 결합시킨 결합 사상(coupled map)의 수법이 있다. 결합 사상 모델 연구의 제재로 로지스틱 사상이 종종 채용된다. 그 이유로는 로지스틱 사상 자체는 이미 혼돈의 전형적 모델로 잘 알려져 있고, 그 조사의 축적이 있음을 들 수 있다. 결함 사상 모델에서의 구체적인 결합의 방법으로는 다양한 수법이 존재한다. 전부 개의 사상이 결합하고, 번째의 사상의 시각 의 상태가 로 나타낸다고 한다. 대국적 결합 사상(globally coupled map)이라고 불리는 수법에서는 를 다음과 같이 정식화한다. 결합 진동자의 연구의 흐름에서는 다음과 같이 변수의 차분에서 진동자 두 개 와 를 결합시킨 가장 간단한 다음의 모델 등을 들 수 있다. 이들의 식 안의 가 결합 사상 모델에 집어넣는 구체적인 사상이고, 로지스틱 사상이 사용되는 경우는 여기에서 적용된다. 식 () 및 () 안의 이나 는 결합 계수(coupling coefficient) 등으로 불리는 사상끼리의 결합의 세기를 의미하는 매개변수이다.
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한편, 로지스틱 사상을 결합 사상 모델에 집어넣는 경우, 로지스틱 사상의 매개변수 는 모델의 비선형성의 세기를 의미한다. 의 값과 또는 의 값을 변화시키는 것으로 로지스틱 사상의 결합 사상계에서는 다양한 현상이 나타난다. 예를 들면 모델 ()에서는 를 어떤 값 이상으로 크게 하면 와 는 동기화하면서 혼돈 진동을 일으킨다. 미만에서도 항상 제각기 다른 혼돈 진동이 일어날 뿐만이 아니다. 가 있는 범위일 때는 임에도 불구하고 와 는 2주기 진동을 일으킨다. 에서는 동기화 상태와 비동기화 상태가 교대로 계속 일어나는 움직임도 보인다. 대자유도의 대국적 결합 사상 ()에 로지스틱 사상을 적용한 연구에서는 혼돈적 순회 혹은 혼돈적 편력(chaotic itinerancy)이라고 불리는 현상도 발견됐다. 이는 몇 개의 군집(cluster)으로 모여 진동하는 질서적인 상태에서 흐트러진 상태로 되고, 다시 다른 군집 상태로 되고, 또다시 흐트러진 상태로 되고…라는 움직임을 반복하는 현상으로, 위상 공간 상에서 끌개의 잔해(the remains of an attractor)라고 불리는 영역을 궤도가 돌아다니는 것에서 일어난다고 추정된다. 유사난수 생성기. 컴퓨터 시뮬레이션이나 정보 보안 분야에서는 계산기로 유사난수를 작성하는 것이 중요한 기술의 하나로, 유사난수를 만드는 수법의 하나로 혼돈의 활용이 생각된다. 혼돈으로부터의 유사난수 생성기로 충분한 성질을 가진 것은 아직 실현되지 않았으나, 여태 몇 가지의 수법이 제안돼왔다. 로지스틱 사상에 대해서도 여태 혼돈에 기반한 유사난수 생성기의 가능성이 여러 연구자들에 의해 연구돼왔다. 로지스틱 사상의 유사난수 생성에는 매개변수 가 잘 이용되고 있다.
로지스틱 사상

역사적으로도 후술과 같이 전자 계산기의 탄생으로부터 곧 1947년에 스타니스와프 울람과 존 폰 노이만도 의 로지스틱 사상을 사용한 유사난수 생성기의 가능성을 지적했다. 그러나 로지스틱 사상 의 점의 분포는 식 ()에서 나타나는 분포로 돼있고, 나오는 수치가 과 가까이로 치우친다. 이로 인해 치우치지 않는 균일난수를 얻기 위해서는 어떠한 처리를 필요로 한다. 그 방법으로는 등이 있다. 또, 로지스틱 사상에서 얻은 수열의 과 은 강한 상관 관계를 지니고 있고, 유사난수의 수열로는 문제가 있다. 이를 해소하는 방법 중 하나는 사상 1회 적용마다의 수열 를 만드는 것이 아닌 적당한 회 반복마다 수열 를 만들 필요가 있다. 예를 들면 가장 좋은 방법에 대해서는 또는 이고, 두 번째로 좋은 방법은 으로 양호한 유사난수를 얻을 수 있다고 여겨진다. 컴퓨터를 사용해 디지털로 혼돈을 계산하는 일반적 문제로 컴퓨터에서는 유한 계산 정밀도로 계산하기 때문에 혼돈 본래의 진정으로 비주기적인 수열을 원리적으로 얻을 수 없고, 대신 유한 주기열이 출력된다는 문제점이 있다. 원리적으로 비주기열을 얻을 수 없는 경우여도 유사난수 생성을 위해서는 가능한 한 긴 주기의 수열이 바람직하다. 그러나 단정밀도 부동소수점 수(single-precision floating-point) 계산에서 로지스틱 사상 가 실제로 출력하는 수열의 주기성을 조사한 결과에 따르면 할당된 비트수에서 가능한 최대 주기에 비해 실제로 출력되는 수열의 주기는 매우 작게 되는 것이 보고됐고, 이 관점에서 메르센 트위스터와 같은 기존의 유사난수 생성기에 비해 로지스틱 사상에 의한 유사난수 생성은 뒤떨어진다고 지적됐다.
로지스틱 사상

또, 로지스틱 사상 에서는 계산 도중에 수치가 고정점 으로 떨어지고, 그대로 일정하게 유지될 위험도 있다. 한편, 로지스틱 사상에서는 열린구간 의 안에서 항상 값을 취하므로 부동소수점 뿐만 아니라 고정소수점에서도 문제 없이 계산 가능하고, 고정소수점 계산의 이점을 누릴 수 있다. 고정소수점이면 같은 비트수로 비교해 부동소수점보다 긴 주기의 수열로 되는 것이나 의도하지 않은 으로의 수렴이 없어진다는 것이 지적되고 있다. 복소수로의 확장. 이는 복소 해석함수로 정의된 역학계도 흥미를 가질 수 있는 대상으로, 그 예시가 다음의 이차 함수에서 정의되는 역학계이다. 단, 여기서의 매개변수 와 변수 는 복소수이다. 이 사상은 로지스틱 사상 ()와 기본적으로는 같은 것이라 할 수 있다. 위에서도 서술했듯, 사상 ()은 선형 함수에 의해 로지스틱 사상 ()와 위상 공액인 관계이다. 매개변수 를 고정하고, 초기 조건 을 바꾸면서 사상 ()의 반복의 이후를 계산할 때, 에서도 이 무한대로 발산하지 않는 의 집합을 충만한 쥘리아 집합(filled Julia set)이라고 한다. 더욱이 충만한 쥘리아 집합의 경계를 쥘리아 집합이라고 한다. 또, 초기 조건을 으로 고정하고, 매개변수 를 바꾸면서 사상 ()의 반복을 계산했을 때, 가 무한대로 발산하지 않는 의 집합을 망델브로 집합이라고 한다. 사상 ()의 쥘리아 집합이나 망델브로 집합으로부터 프랙탈 도형이 생성된다. 특히 망델브로 집합에서는 도형의 각 원반은 어떠한 주기의 점근적 안정인 주기 궤도의 영역에 상당한다.