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태즈메이니아주

1772년 섬에 마르크-조셉 마리온 두 프레스네(Marc-Joseph Marion du Fresne)가 이끄는 프랑스 원정대가 상륙했다. 1777년 선장 제임스 쿡 또한 섬을 발견했고 수많은 다른 유럽인 뱃사람들이 상륙하면서 다채로운 지형상의 특징들이 알려졌다. 섬을 주장하는 프랑스를 막는 목적으로 존 보웬 하에,시드로부터 조그만 일행이 보내진것에 의해, 1803년 더웬트 강 어귀(Derwent estuary)의 동쪽 제방 상 리스돈 후미(Risdon Cove)에 영국인에 의한 최초의 정착이 이뤄졌다. 신선한 물이 훨씬 풍부했던 곳인 더웬트의 서쪽 부분 설리번의 후미 상 1804년 섬의 남쪽 5km에 선장 데이비드 콜린스(David Collins)에 의한 대안 정착이 이뤄졌다. 최후의 정착은 당시 영국 식민지 비서관 로드 호바트(Lord Hobart)의 이름을 따서 후에 호바트로 축약된, 호바트 타운 혹은 호바톤으로서 알려지게 되었다. 리스돈에 정착은 후에 멈추었다. 초기 정착자들은 거의 유죄 판결을 받은 자나 농업과 다른 산업을 발전시킬 직무를 갖는 군대 감시인이었다. 수많은 다른 유죄 판결을 받은 정착자들에 기초한 이민이 특히 서쪽 해안에 맥콰리에 항구(Macquarie Harbour)와 남동쪽에 아서 항구(Port Arthur)에 하쉬 페날 콜로니(Harsh Penal Colonies) 같은 제 2의 감옥을 포함하면서 반 디에멘의 땅에서 이뤄졌다. 1825년 12월 3일에 반 디에멘의 땅은 사법 설립과 입법부를 갖은채 뉴 사우스 웨일즈로부터 분리된 식민지로 공표되었다. 20세기 이후 ~ 최근.
태즈메이니아주

1936년 9월 16일, 마지막 태즈메이니아주머니늑대가 호바트 동물원에서의 죽음으로 태즈메이니아주머니늑대는 모두 멸종되었다. 태즈메이니아는 생명과 재산의 큰 손실을 입었던 《1967년 태즈메이나 화재》로 매우 큰 영향을 받았다. 1970년대 주 정부는 환경적으로 페더 호수(Lake Pedder)의 상당을 범람할 계획을 발표했다. 거의 불가능한 호바트의 더웬트 강을 건너던 화물선 MV Lake Illawarra가 충돌했을 때인 1975년 태즈만 다리 대참사가 발생했다. 국내와 국제적인 관심이 1980년대 초기 프랭클린 댐을 반대하던 캠페인을 둘러쌌다. 이것은 그린 무브먼트(Green movement)의 시작에 기여했다. 마틴 브라이언트가 총을 쏴서 관광객과 거주자들을 포함하는 35명의 사람들이 죽었고 21명이 다쳤었던 현재 포트 아서 학살(Port Arthur massacre)로서 알려진 사건이 1996년 4월 28일에 일어났다. 화기의 사용이 즉시 검토되었고 새로운 총 소유 법이 전국적으로 채택되었다. 2006년 4월 베이콘스필드 광산 붕괴 (Beaconsfield Mine collapse)가 규모가 작은 지진에 의해 일어났고 한명이 죽고 두명은 14일 동안 지하에서 갇혔었다. 지리. 태즈메이니아는 오스트레일리아의 최남단 지역이며 오스트레일리아 본토에서 남쪽으로 240km 정도 떨어진 곳에 위치한다. 68,401 km2의 태즈메이니아의 대륙은 42°S 147°E와 지구를 둘러싸는 악명높은 "로링 포티스(Roaring Forties)" 바람의 경로에 정확히 위치해 있다. 대부분의 산지 지역은 주의 중서부 지역의 대부분을 덮는 중앙 산악 지역이다.
태즈메이니아주

중동부에 위치한 중부 지방은 상당히 평평하며 비록 농사 활동이 주를 통틀어 산재해 있을지라도 농업을 위해 이용된다. 태즈메이니아의 가장 높은 산은 1617m의 오싸 산(Mount Ossa)이다. 산은 세계에서 유명한 '크래들 산과 세인트 클래어 호수 국립공원(Cradle Mountain-Lake St Clair National Park)'의 심장부에 위치한다. 태즈메이니아의 상당이 아직도 빽빽한 숲이 우거저 있다.
냉전

냉전(, , , )은 제2차 세계 대전이 끝난 1945년부터 소련의 붕괴가 일어나기 전인 1991년까지 미국과 소련을 비롯한 양측 동맹국 사이에서 갈등, 긴장, 경쟁 상태가 이어진 대립 시기를 말한다. '냉전'이라는 표현은 버나드 바루크가 1947년 3월 12일에 트루먼 독트린에 관한 논쟁 중 이 말을 써서 유명해졌는데, 이것은 무기를 들고 싸운다는 의미의 전쟁인 열전(熱戰, )과 다르다. 당시에 냉전 주축 국가의 군대가 직접 서로 충돌한 적은 없었으나, 두 세력은 군사 동맹, 재래식 군대의 전략적 배치, 핵무기, 군비 경쟁, 첩보전, 대리전(proxy war), 선전, 그리고 우주 진출과 같은 기술 개발 경쟁의 양상을 보이며 서로 대립하였다. 제2차 세계 대전 당시 종전을 앞두고 4년간 소련, 미국, 영국, 프랑스, 중화민국은 나치 독일, 이탈리아 왕국, 일본 제국 등의 추축국 세력에 맞서 동맹을 맺고 함께 싸웠으나, 전후 세계 재편성을 놓고 이견을 보였다. 소련은 자국이 점령한 유럽 국가 중 어떤 지역은 일부 소비에트 사회주의 공화국에 병합시키고 그 밖의 지역은 위성 국가로 삼아 공산권을 형성하였는데, 이 가운데 상당수 나라는 나중에 바르샤바 조약 기구으로 뭉치게 된다. 한편 미국과 여러 서유럽 국가들은 전체주의와 공산주의를 봉쇄하는 방어 정책을 펴 북대서양 조약 기구(NATO)를 만들었다. 본격적인 위기의 시작은 그리스 내전, 소련의 베를린 봉쇄와, 2차대전 승전국이자 안보리 상임이사국이던 중화민국이 중화인민공화국에 의해 지지 기반이 약해지고 있던 때부터다.
냉전

유럽의 여러 나라들, 특히 서독이 마셜 플랜의 원조를 받았다. 라틴 아메리카나 동남 아시아 등 세계 다른 지역에서 소련은 공산 혁명 운동을 지원하였는데, 미국과 해당 지역의 동맹 세력은 이에 대항하여 때로 군사적 개입을 감행해서 복잡한 결과를 낳았다. 당시 많은 나라가 북대서양 조약 기구나 바르샤바 조약 기구 중 한 곳에 가입하거나 이 기구들을 지지했으며 비동맹 운동을 결성한 나라도 있었다. 냉전 중에는 긴장이 고조된 때도 있었고 비교적 평화로운 시기도 있었다. 냉전기에 일어난 대표적인 위기로는 그리스 내전(1946-1949), 베를린 봉쇄(1948-1949), 국공 내전(1946-1949)이 있으며, 냉전이 본격적으로 격화된 때는 김일성이 한국을 공격한 한국 전쟁(1950-1953)의 발발부터이다. 이 전쟁으로 한국인들은 티끌이나마 남아 있던 세계 평화를 깨게 되었다. 이후 이 전쟁은 신냉전까지 영향을 미쳤다. 이후 1961년 베를린 위기, 쿠바 미사일 위기(1961-1962), 베트남 전쟁(1955-1975), 소련의 아프가니스탄 침공(1979-1989), 1983년 11월 북대서양 조약군의 군사 훈련(에이블 아처 83) 등을 들 수 있다. 한편 이른바 '데탕트'라 하여 정치적인 긴장을 해소하고, 직접적인 군사 공격을 방지하려는 노력도 나타났는데, 핵무기를 통한 상호 확증 파괴(MAD, mutual assured destruction)의 위험 때문에 상대에 대해 직접적인 공격을 시도하기는 어려운 탓도 있었다. 1980년대에 미국은 심각하게 경제가 침체된 소련에게 외교, 군사, 경제상의 압력을 가하였다.
냉전

소련의 미하일 고르바초프 서기장은 정치 개혁 정책인 페레스트로이카와 글라스노스트를 추진하였다. 1991년 소련이 붕괴되면서 냉전은 종식되었고, 러시아가 소련의 막대한 핵무기를 물려받았다. 냉전은 오늘날 세계에 심대한 영향을 끼쳤으며, 대중문화에서도 흔히 등장한다. 용어의 기원. 제2차 세계 대전 이후 소련과 서방 진영 사이의 지정학적 갈등을 일컫는 "냉전" 이란 말은 미국의 금융업자이자 대통령 보좌관이었던 버나드 바루크가 처음으로 썼다고 한다. 1947년 4월 16일, 사우스캐롤라이나에서 바루크는 "속지 맙시다. 우리는 지금 냉전 중입니다." 신문 기자인 월터 립먼도 1947년 '냉전'이라는 책을 출간하면서 이 말을 널리 퍼뜨렸다. 이전에도 조지 오웰이 1945년 10월 19일 영국 트리뷴 지에 기고한 시론 "당신과 원자폭탄"에서 '냉전'이란 표현을 쓴 바 있다. 그러나 그는 핵 전쟁의 위협 속에서 살아가는 세계에 대해 생각하였던 오웰은 "평화가 없는 평화"가 올 것이라고 경고하며 이를 영구적인 "냉전"이라고 불렀으나, 소련과 서방 사이의 이념 대립을 직접적으로 지칭한 말은 아니었다. 1946년 3월 10일자 '옵저버' 지에서 오웰은 "지난 12월 모스크바 회담 이후로 소련은 영국 본토와 영국에 대해 냉전을 시작하였다."라고 썼다. 배경. 역사가들은 냉전이 언제 시작하였는지에 대해 의견의 일치를 보지 못하였다.
냉전

대부분의 역사가는 냉전의 기원을 제2차 세계 대전 직후로 보는데, 혹자는 19세기 중엽부터 러시아 제국, 여타 유럽 국가, 미국 사이에 긴장이 있긴 하였으나 제1차 세계 대전이 끝나면서 냉전이 시작되었다고 보기도 한다. 1917년 볼셰비키 혁명이 일어나면서 러시아는 제1차 세계 대전에서 발을 뺐으며, 소비에트 러시아는 국제 외교 무대에서 고립되었다. 지도자 블라디미르 레닌은 소비에트 연방이 '적대적인 자본가 무리'에 둘러싸여 있다고 언급한 바 있으며, 혁명의 국제화를 주장한 코민테른이 성립하면서 그는 외교야말로 소비에트의 적들을 분열시킬 무기로 보았다. 뒤이어 이오시프 스탈린은 소비에트 연방을 "공산주의의 섬"으로 보았으며, 현재의 소련 주변 자본주의 국가들이 공산주의 세력으로 대체되리라고 말하였다. 1925년 초 스탈린은 자신이 국제 정치를 양극 세계로 보고 있으며, 여기서 소련은 공산주의로 기우는 나라들을 끌어들이고 있고 자본주의 나라들은 자본주의로 기우는 나라들을 끌어들이고 있는데 세계는 "자본주의의 일시적인 안정" 상태에 있으나 결국 이는 무너질 것이라고 말하였다. 소련은 자본주의에 대항하였으며, 1926년에 소련이 영국의 노동자 총파업에 자금을 지원하여 영국과 소련의 관계가 갈라졌고, 1927년에 스탈린은 "자본주의 나라들은... 과거로 퇴행하고 있다"라며 평화적 공존은 선언하였다.
냉전

또 샤흐티 공개 재판에서 프랑스와 영국이 쿠데타를 사주하였다는 공모 진술이 나왔고, 대숙청이 일어나 일련의 정치 억압과 박해로 50여만 명이 넘는 러시아인이 처형당하였으며,모스크바 공개 재판에서 영국, 프랑스, 일본, 독일의 간첩 행위가 있었다는 주장이 나왔으며, 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국에서 1932~1933년의 기근으로 6~8백만여 명이 넘게 죽어 논란이 되었고, 러시아 내전 당시 서방이 백군을 지원하였다. 또 미국은 1933년까지 소비에트 연방을 승인하지 않았으며, 소련이 독일과 1922년에 라팔로 조약을 맺었다. 이런 사건들로 의심은 커졌으며, 서방 세계와 소비에트 연방은 서로 불신하게 되었다. 그 결과 소련과 미국의 관계는 두 나라 지도자에게 장기적인 주요 문제가 되었다. 제2차 세계대전과 전후 (1939~1947). 독일-소련 불가침 조약 (1939~1941). 제2차 세계대전 개전 1주일을 앞두고 소련과 독일이 독일-소련 불가침 조약을 체결하여 이에 따라 폴란드와 동유럽을 양국이 분할하기로 비밀 합의를 보았는데, 이로 말미암아 소련과 서방의 관계는 더욱 악화되었다. 1주일 뒤인 1939년 9월, 독일과 소련은 폴란드와 동유럽 지역을 침략하여 조약에 따라 나눠 가졌다. 이후 1년 반 동안 두 나라는 중요한 전쟁 물자를 교역하며 광범위한 경제 관계를 맺었으나
황병기

황병기(黃秉冀, 1936년 5월 31일~2018년 1월 31일)는 국악 작곡가이자 가야금 연주가이다. 본관은 우주(紆州)이다. 생애. 황병기는 1936년 경성부에서 독자로 출생하였다. 재동초등학교를 졸업하고 경기고등학교와 서울대학교 법과대학 법학과를 졸업하였다. 중학교 3학년 때인 1951년 부산 피난시절 가야금을 배우기 시작하여 경기고등학교 시절에 국립국악원에서 가야금 명인인 김영윤, 김윤덕, 심상건을 사사하였다. 당시 서울대 법대 학생이며 남학생으로는 특별하게 대학 2학년 때 KBS 주최 전국 국악 콩쿠르에서 1등을 하면서 음악계의 주목을 받았다. 1959년 서울대학교 법대를 졸업한 후 1963년까지 서울대학교 음대 국악과에서 가야금을 가르쳤다. 2000년 2월에는 단국대학교에서 명예 음악학 박사 학위를 받았다. 1974년부터 2001년까지 이화여자대학교 음악대학 한국음악과 교수로 활동하면서 배출한 제자로 동국대학교 교수 윤소희, 단국대학교 교수 서원숙, 숙명여대 교수 김일륜, 이화여대 교수 곽은아, 서울대학교 교수 이지영, 서울대학교 강사 지애리, 목원대학교 겸임교수 이정자, 이화여대 강사 조윤정, 정순희, 대구예술대학 강사 이미경, 숙명여대 강사 이영신, 수원여대 강사 박지영 등이 있다. 이화여대 재직시 개인적으로 지도한 제자로는 인간문화재 양승희, 이화여대 교수 문재숙, 서원대학교 교수 박현숙, 추계예술대학 교수 이효분, 전남대학교 교수 성애순 등이 있다. 1985년부터 1986년까지 미국 하버드 대학교에 객원교수로 지냈다.
황병기

1986년에는 뉴욕 카네기홀에서 가야금 독주회를 열기도 했다. 2001년부터 한국예술종합학교 전통예술원 겸임교수로 활동하였으며, 2002년에는 연세대학교에서 특별초빙교수로 역임했다. 이후 국립국악관현악단 예술감독으로 활동을 했으며, 대한민국예술원 회원이었다. 2018년 1월 31일 항년 81세에 폐렴으로 별세했다. 음악활동. 1963년에는 Alan Hovhaness 작곡 「가야금과 스트링 오케스트라를 위한 교향곡 제16번」을 남산 KBS홀에서 호바네스의 지휘 아래 KBS교향악단과 함께 초연을 했다. 1964년 국립국악원 최초의 해외공연이었던 일본 요미우리 신문사 초청 일본 순회공연에 가야금 독주자로 참가하고 공연 후 NHK에 단독 출연하기도 했다. 1965년 4월 22일-5월 2일에 미국 하와이주 호놀룰루에서 열린 '금세기 음악 예술제(Festival of Music and Art of This Century)에 초청되어 작곡 발표 및 가야금 연주를 했다. 최초의 독집 음반(LP) Music From Korea: The Kayagum』(East-West Center Press) 취입하기도 했으며, 6월-8월 워싱턴 대학교에서 하계 학기 강사로 한국음악을 강의했다. 샌프랜시스코, 로스앤젤리스, 시애틀에서 가야금 독주회를 열었고, 샌프랜시스코 하계음악제에서 Lou Harrison 작곡의 「Pacific Rondo」를 연주했다. '미국의 소리' 방송에 출연하기도 했다. 1965년 공보부 제정 '국악상'과 '문화표창장'을 받았다.
황병기

1974년부터 《침향무(沈香舞)》외에 2007년 5번째 앨범인 《달하 노피곰》을 작곡 및 발매한 후 활발한 창작활동을 했다. 가야금곡 〈미궁〉(1975)은 그의 대표작으로, 현대 음악 기법으로 작곡되었다. 2000년대 초반에 ‘세 번 들으면 죽는다’는 루머와 함께 퍼져서 ‘무서운 곡’으로 세간에 회자되기도 했으며, 게임 의 배경음악으로 쓰이기도 했다.
올로프 팔메

스벤 올로프 요아킴 팔메(, 1927년 1월 30일 ~ 1986년 2월 28일)는 스웨덴의 사회민주당의 정치인이다. 전세계적으로 유명한 스웨덴의 복지 시스템의 기틀을 마련한 인물로 부의 재분배에 앞장섰던 인물이다. 1986년 2월 28일에 아내 리스베트 팔메와 함께 스톡홀름 시내의 극장에서 영화를 관람한 후 집으로 돌아오던 중에 괴한의 총격을 받아 향년 59세의 나이로 타계했다. 어린시절. 기숙학교. 스톡홀름에서 네덜란드계 아버지와 라트비아계 어머니 사이에서 태어났다. 팔메가 6살일 때 아버지가 사망했다는 것을 제외하면 귀족집안의 막내로 어려움 없이 자랐다. 어린 팔메는 건강한 편이 아니어서 가정교사에게 주로 교육받았다. 어린 나이에 이미 3개국어 정도를 할 수 있었던 팔메는 당시 스웨덴에 많지 않던 기숙학교(Sigtuna School of Liberal Arts)에 들어가 공부를 하게 된다. 스톡홀름대학교. 17세에 대입자격시험에 합격하고 먼저 병역을 마친 뒤 스톡홀름 대학교에 들어갔다. 스톡홀름 대학교를 마친 뒤 미국에 유학가서 다시 학부과정을 밟았다. 팔메는 학생사회의 좌익 토론회의 영향을 받아 자유주의자인 하이에크의 '노예의 길'(1944)을 비판하는 글을 쓰기도 했다. 팔메가 미국자동차노동조합(United Auto Workers)에 대해 쓴 논문은 4학년 우수 논문으로 선정되기도 했다. 미국. 팔메는 대학시절이 끝나갈 무렵 미국과 멕시코 전역을 히치하이킹으로 다니며 미국 하층계급과 접하였다.
올로프 팔메

이 여행에서 팔메는 자신의 영웅이자 자동차노조의 리더였던 월터 루서(Walter Philip Reuther)를 만나 여러시간에 걸쳐 대화를 나누기도 했다. 이 기간에 팔메는 인종분리정책과 경제적 불평등이 가진 사회문제를 깊게 느꼈다. 팔메는 총리가 된 이후 미국에 수차례 방문하는 동안 미국이 자신을 사회주의자로 만들었다고 언급했는데 이것은 미국의 불평등한 상황이 자신에게 고민거리를 안겨주었다는 의미에 가깝다. 학생노조. 이후 스톡홀름 대학으로 돌아온 팔메는 법학을 공부했다. 그는 학내 정치에 개입하게 되었으며 스웨덴 학생 노조를 위해 일했다. 이후 스톡홀름의 사회민주주의 성향을 가진 학생들과 어울리게 된다. 1952년에 스웨덴 학생 노조의 의장으로 당선되었고 학생 정치인으로 유럽을 다니며 국제문제에 관심을 보이기 시작했다. 사회주의자. 팔메는 자신이 사회주의자가 된 계기로 세가지를 들었다. 1) 사회민주당 에른스트 비그포르스와 보수당 야를 하를마르손, 자유당 엘론 안데르손 사이의 세금논쟁에 자신이 참여하게 된 것 2) 미국 남부 여행 3) 아시아 여행을 통해 제국주의와 식민지 문제에 대해 인식하게 된 것. 정치 이력. 1952년 스웨덴 사회민주노동자당에 입당했다. 입당할 때부터 총리 에를란데르의 개인비서에 가깝게 활동했으며 1955년부터는 스웨덴 사회민주주의 청년연대의 핵심멤버로 활동하며 강의를 했다. 또한 노동자 교육위원회의 멤버이기도 했다. 1957년에 상원 의원에 당선되었다. 60년대 초부터는 국제원조기구 활동에도 개입했으며 1963년에 역대 최연소 장관(무임소 장관)으로 입각하여 에를란데르를 보좌했다.
올로프 팔메

1965년에는 교통통신부 장관이 되었다. 그는 라디오와 TV가 광고주의 압력으로부터 어떻게 독립을 유지할 것인지에 관심을 가졌다. 1967년에는 교육부 장관이 되었고 곧 대학개혁계획에 비판적인 시각을 가진 좌익 학생들의 공격대상이 되었다. 학생들이 학생조합건물을 점거했을 때 팔메는 학생들에게 다가가 폭력을 버리고 민주적인 방법으로 목적을 달성하라며 다독였다. 오랜시간 동안 총리였던 타게 엘란데르의 뒤를 이어 69년부터 86년까지 사회민주당 대표였으며 두번에 나누어 총리직을 맡았다. 총선 패배 기간인 76-79년 사이에는 야당 대표로서 국내문제에 개입하고, UN중재자 자격으로 이란·이라크 전쟁 종식을 위해 노력하였다. 당내의 중추였으며 대외적인 인기에 대담한 발언을 서슴지 않는 토론태도를 가졌던 그는 미소 양강대국에 기대지 않고 다수의 제3세계 국가들과 연대하려고 노력했다. 기본적으로 탈식민주의적인 입장으로 핵확산 방지 캠페인을 전개하고 아프리카와 팔레스타인에도 정치적, 재정적 도움을 주며 제3세계의 평화대변자로까지 불렸으나 제3세계의 독재국가들에도 경제적 지원을 했다는 점에서 논란에 휩싸이기도 했다. 그가 혁명 이후의 쿠바에 방문한 첫번째 서방세계의 수장이었다는 사실은 유명하며 극진한 환대를 받았고 스페인어로 연설까지 했다. 그는 종종 스웨덴의 중립정책을 위협하는 존재로 여겨졌다. 미소의 대외정책과 제국주의에도 종종 비판을 가했지만 그는 스페인의 프랑코나 체코의 후사크 등 여전히 유럽에 남아있는 군사 독재도 비판했다.
올로프 팔메

베트남 전쟁 중 미국의 하노이 폭격을 신랄하게 비판하여 미국이 스웨덴 대사를 철수시킬 정도로 강경책을 취하기도 했다. 남아공의 인종분리 정책에도 지속적인 비판을 가했다. 그 때문에 그의 암살 배후로 남아공 정보기관이 지목되기도 했다. 구스타프 3세 이후 스칸디나비아 전역에 영향력이 있었던 첫번째 정치인이며 종종 존 F. 케네디에 비유되곤 한다. 암살. 1986년 2월 28일 아내와 함께 영화를 보고 나오던 중 메인 거리에서 누군가에게 총격을 받아 암살당했다. 안타깝게도 당시 총리 내외 곁에는 경호원이 없었다. 현직 총리가 암살당한 사건이었는데도 불구하고 스웨덴 경찰은 30년이 넘도록 범인을 검거하지 못했다. 자세한 내용은 본문 문서 참조. 사후 올로프 팔메상이 제정되었다. 정책. 스웨덴 사민주의 신세대의 리더로 올로프 팔메는 종종 혁명적 개혁가(revolutionary reformist)라는 평가를 받았다. 국내에선 그의 사회주의적인 관점 특히 노동조합의 영향력을 높이려는 사민주의적인 접근 때문에 보수층의 적개심을 한몸에 받았다. 올로프 팔메는 1969년과 1975년에 스웨덴 헌법을 개정할 때 양당제에서 다당제로 나아갈 수 있도록 배경에서 힘써왔다. 당시 스웨덴 헌법은 166년이나 된 것으로 미국 헌법을 제외하곤 세계에서 가장 오래된 것이었다. 새 헌법에서는 명목상으로 전제 군주국이었던 스웨덴을 공식적으로 의회민주주의 국가로 규정했으며 스웨덴 추밀원을 무력화시키고 영국여왕이나 덴마크, 노르웨이 군주들도 가지고 있던 칼 구스타프 16세의 제의주도권을 박탈했다.
올로프 팔메

그는 법률적으로 고용보장을 강화하는 형태로 노동시장 또한 바꾸어놓았다. 1973년의 총선거에서 마르크스주의-공산주의 진영과 자유주의-보수주의 진영은 각각 175석을 얻었고 팔메는 정권이 연장되긴 했지만 의회의 반대로 여러번 그의 결정을 되돌려야 했다. 팔메 정권은 아동 복지센터나 사회보장제도에도 신경을 썼고 노인문제, 사고방지, 가정문제 등에도 관심을 가졌다. 팔메는 공공의료 정책을 효율적으로 집행해 영아사망률을 천명당 12명 수준으로 유지했다. 장애인, 이민자, 저임금 노동자, 한부모 가정, 노인들을 위한 야심찬 재분배 정책도 수행했다. 스웨덴식 복지는 그의 재임기간에 세계에서 가장 진보적인 수준으로 올라갔다. 물론 세율도 유럽에서 비교적 낮은 상태였다가 서구진영 최고 수준으로 올라갔다. 1970년에는 법률을 제정하여 일반고등학교(gymnasium), 실업학교(fackskola), 직업학교(yrkesskola)로 나뉘어 있던 고등 교육체계를 하나의 고등학교 체계로 바꾸었으며 1975년에는 대학 등록금을 무료로 바꾸었다. 1971년에는 60세 이상의 노동자들에게까지 노동연금 수혜자격을 연장했다. 1974년에는 보편적 치과보험을 도입하고 의료보험의 수혜율을 연수익의 90%까지 보장하였다. 같은 해 출산장려금을 보육수당으로 교체하였고 가족단위를 위한 주택수당도 특히 저소득층이 혜택받을 수 있도록 확대하였다.
올로프 팔메

스웨덴 경제가 안 좋았던 시기에 재집권한 팔메는 재정적자와 지출의 큰 틀에서 균형을 맞추고 대외채무의 증가를 해결하기 위해 전통적인 케인즈 경제학을 거부하고 투자, 생산, 고용의 증가를 지향하는 '제3의 길'을 선택한다. 누진세를 강화하고 복지예산을 늘리는 대신 임금인상을 억제하는 '고통 분담'을 동반했다. 예를 들어 재산세과 상속세는 인상했고 주식투자자들의 세금감면 혜택은 삭감했다. 대신 팔메의 실권기에 삭감되었던 복지예산 감소는 철회되었다. 기존의 물가연동 연금과 여러 혜택등은 복원되었다. 지자체의 아동보육시설들을 재건할 수 있도록 무상자금지원계획도 수립되었다. 실업보험도 완전 복원되었고, 질병수당이 사라져서 속칭 '무임금시기(no benefit days)'라 불리던 것도 되돌려놓았다. 식량보조와 아동수당이 확대되었고 이익 재분배의 가장 진보적인 형태로 간주되던 노동투자펀드의 도입도 시도되었다. 양성평등의 공공연한 지지자였던 팔메는 멕시코에서 열린 세계 여성 대회(World Women's Conference)에 참여해서 여성 권익을 옹호했다. 팔메는 영화 Dom kallar oss mods의 개봉을 배후에서 지원하고 있었는데, 사회적 추방자 두명을 다루는 이 논쟁적인 영화는 일부 검열되었으나 그 검열된 부분이 중요하다고 보았었다. 녹색 정치의 선구자였던 팔메지만 원자력 에너지는 피할 수 없다고 강하게 믿고 있었다. 적어도 화석연료에서 다른 에너지로 넘어가는 과도기적 에너지로서 유의미하다고 생각했다.
올로프 팔메

미래 에너지로서 원자력을 유지할 것인가 하는 1980년의 국민투표에 팔메가 개입했기 때문에 그의 반대자들은 이것으로 그를 공격했다. 2011년 현재 원자력 에너지는 아직 스웨덴의 주요 에너지원 중 하나로 남아있고 여기엔 팔메의 영향이 컸다. 국제정치에서 아래와 같은 이유로 팔메는 유명인사였다. 이러한 행동은 그에게 많은 적과 많은 친구를 만들어주었다. 1968년 2월 21일 교육부 장관이었던 팔메는 주소북베트남 대사인 응우옌토쩐()과 함께 스톡홀름에서 열린 반미집회에 참가했다. 이 집회는 '스웨덴의 베트남 위원회'가 주관한 것이었고 팔메와 응우옌은 연사로 초청된 것이다. 이 사건으로 미국은 주스웨덴대사를 소환했고 팔메는 강하게 비판받았다. 1972년 12월 23일 수상이던 팔메는 스웨덴 국영 라디오에서 미국의 하노이 폭격을 게르니카 폭격, 오라두르쉬르글란 학살, 카틴 숲 대학살, 리디체 학살, 샤프빌 학살, 바비야르 학살, 트레블린카 학살 등에 비유하며 맹비난했다. 미국 정부는 이를 '총체적 모욕'으로 받아들였으며 다시 한번 스웨덴과 외교 단절을 선언했다. 이 단절은 1년 넘게 유지되었다. 사회민주당의 이러한 찬반양론적인 상황과는 관계없이 스웨덴은 사실상 나토와 오랜 기간 동안 긴밀한 협력을 유지했다.
운제부인

운제부인(雲帝夫人,雲梯夫人, 생몰년 미상) 혹은 아루부인(阿婁夫人)은 신라 남해 차차웅의 정비(正妃)이며, 사후 신격화되어 운제산신으로 존숭되었다. 합천 이씨 족보에서 발견되어 경주 이씨 족보에 참고용으로 실린 '35대 실전세계'에 의하면, 운제부인은 경주 이씨 시조 이알평의 손자인 계림후(鷄林侯) 이타(李它)의 딸로 기록되어 있으나, 역사적 고증의 어려움과 용어의 모순 등을 이유로 공식적으로는 인정되지 않는 자료이다. 아루(阿婁)라는 이름을 개인의 인명이 아닌 농경사회에서 사제를 수행하는 집단이나 특정한 직능을 표현한 것이라는 견해가 있다. 신라 상고기 왕비 이름 중에는 '알-'계 이름이 자주 보이는데 이들 왕실 여성이 농작의 풍요를 기원한다는 의미에서 사제라는 특수한 직능과 관련이 있다는 견해이다. 생애. 운제부인은 신라의 2대 군주 남해 차차웅의 부인으로 아루부인이라고 부르기도 한다. 남해왕과의 사이에서 유리 이사금과 아효부인을 낳았다. 사후에는 신격화되어 무속 신앙의 주신 중 하나가 되었다. 운제산 또는 선도산에 산다 해서 운제산성모(雲梯山聖母) 또는 선도성모(仙桃聖母)로 불리며, 고려시대 영일현(지금의 포항시)의 서쪽에 운제산성모(雲梯山聖母)가 있는데 가뭄 때에 여기에 빌면 감응이 있다고 하였다. 운제산은 현재 포항시 남구 오천읍과 대송면 사이에 있다.
순서쌍

수학에서 순서쌍(順序雙, )이란 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이다. 두 대상 "a", "b"로부터 순서를 생각하여 만든 쌍을 흔히 ("a", "b")로 적는다. 이는 "a"와 "b"가 같지 않는 한, ("b", "a")와 다른 순서쌍이다. 순서쌍은 2-튜플, 또는 두짝()이라고도 불린다. 순서쌍 ("a", "b")에서의 "a", "b"를 각각 첫 번째, 두 번째 성분()이라고 한다. 때로는 첫 번째, 두 번째 좌표()라고도 한다. 두 순서쌍이 같을 필요충분조건은, 두 순서쌍의 첫째와 둘째 성분이 각각 같은 것이다. 집합론에서는 이 성질을 구현하기 위해 ("a", "b") := 와 같은 정의를 자주 사용한다. 순서쌍의 성분은 스칼라이거나(2 차원 벡터), 다른 순서쌍일 수 있다. 이로써, 순서쌍을 이용해 순서있는 n-튜플을 귀납적으로 정의하는 것이 가능하다. 예를 들어, 순서쌍 ("a", "b", "c")는 ("a", ("b", "c"))로 정의할 수 있다. 곱집합, 함수를 비롯한 이항관계와 같은 수학 개념은 순서쌍을 이용하여 정의되었다. 성질. 순서쌍의 가장 기본적인 성질은, 두 순서쌍이 같을 필요충분조건이 두 성분이 각각 같은 것이라는 것이다. 즉, 이러한 성질을 순서쌍을 정의내리는 데에 사용할 수 있다. 첫 번째 성분을 집합 formula_2, 두 번째 성분을 집합 formula_3에서 취한 모든 순서쌍의 집합을 곱집합이라고 하고 formula_4로 표기한다. 집합 formula_2와 formula_3 사이의 이항 관계는 formula_4의 부분집합이다.
순서쌍

순서쌍의 통상적인 표기법은 formula_8 꼴이지만, 개구간 등의 표기와 혼동하지 않기 위해 formula_9로 나타내기도 한다. 집합론적 정의. 순서쌍의 위 성질은 순서쌍의 본질을 보여주고 있다. 이 본질적인 성질을 공리로 두어 순서쌍을 무정의 용어로 취급할 수 있다. 이는 니콜라 부르바키 단체의 1954년 출간된 《집합론》에서 사용된 처리법이다. 1970년 출간된 2 판에서 쿠라토프스키의 정의가 추가되었다. 수학기초론의 일원인 공리적 집합론에서는 모든 개념을 집합으로서 정의한다. 순서쌍의 집합론적 정의의 예로는 다음의 것들이 있다. 위너의 정의. 순서쌍의 최초 집합론적 정의는 1914년 노버트 위너에 의해 제안되었다. 그에 의하면 이러한 정의는 《수학 원리》의 모든 유형을 집합으로 정의될 수 있게 한다. (《수학 원리》의 관계를 비롯한 유형들은 본래 모두 정의내리지 않는 원시 개념이다.) 그는 정의와 유형 이론이 양립하게 하기 위해(즉, 집합의 원소가 모두 같은 유형이어야 한다), formula_11가 아닌 formula_12를 사용하였다, 이렇게 하면 formula_12는 formula_14와 같은 유형이 된다. 하우스도르프의 정의. 위너와 비슷한 시기에(1914), 펠릭스 하우스도르프는 다른 정의를 제안하였다. 여기서 1, 2(1 ≠ 2)는 "a", "b"와 다른 대상이다. 쿠라토프스키의 정의. 오늘날에 쓰이는 정의는 카지미에시 쿠라토프스키가 1912년에 제시하였다. 이 정의는 두 성분이 같은 경우에 쓰여도 무방하다.
순서쌍

임의의 순서쌍 formula_18의 첫 번째 성분은 다음 조건들의 동치성에 의해 추출할 수 있다. 비슷한 결론이 두 번째 성분에 대해서도 존재한다. 변형 정의. 위 정의는 순서쌍의 기본 성질을 반영하기에 충분하다, 즉 formula_27. 순서성을 반영하는 데에도 충분하다, 즉 formula_28. 아래의 비슷한 정의들도 순서쌍을 구성하기에 충분하다. reverse 정의는 쿠라토프스키의 정의의 자명한 변형이며, 따로 논할 가치가 없다. short 정의는 괄호를 두 쌍만 사용한다는 점에서 이름을 땄다. short 정의는 몇가지 결점을 가진다. 첫째, 기본 성질을 만족함을 증명하기 위해 체르멜로-프렝켈 집합론의 정칙성 공리를 사용해야 한다. 둘째, 자연수의 폰 노이만 정의를 채용했을 때, formula_32와 같은 부자연스러운 결과를 낳는다. 셋째, short 순서쌍의 원소는 항상 유형이 다르다. 그러나 short 정의에서의 순서쌍은 모두 2를 기수로 한다는 점, 또 미자르 시스템의 기초인 타르스키-그로텐디크 집합론에서 사용된다는 점에 주의할 필요 있다. 기본 성질 성립 증명. 다음은 formula_33 성질의 증명이다. 콰인-로서의 정의. 1953년 로서는 콰인의 정의를 확장하였다. 로서-콰인 정의는 자연수의 선결적 정의를 필요로 한다. formula_42을 자연수의 집합으로 두고, formula_43을 formula_42에 속하지 않는 formula_45의 원소들의 집합이라고 하자. 먼저 함수 formula_46를 정의한다. 이 변환은 formula_45 안의 모든 자연수를 1 증가시킨다. 또한 formula_49는 0을 포함하지 않는다. 그러므로 모든 집합 formula_45, formula_51에 대해 다음이 성립한다.
순서쌍

이제 순서쌍 formula_53를 정의한다. 이렇게 정의된 순서쌍에서도 첫째, 둘째 성분을 추출할 수 있다. 첫째 성분 formula_2는 순서쌍의 원소 중, 0을 원소로 포함하지 않는 모든 집합들에 formula_46 변환을 벗겨서 이루어진 집합이다. 둘째 성분 formula_3는 순서쌍의 원소 중, 0을 원소로 포함하는 모든 집합들에 적당한 변환을 가하여 이루어진 집합이다. 아래는 이의 공식화이다. 유형 이론과 그의 갈래(새기초 집합론 등)에서, 콰인-로서 순서쌍은 두 성분과 유형이 같다. 그렇기에 이 정의는 (일정 조건을 만족하는 순서쌍들로 이루어진 집합으로 정의된) 함수가 변수보다 유형이 1 만큼만 크다는 장점이 있다. 이 정의는 자연수 집합이 무한할 때만 의미가 있다. NF는 그러하지만, 유형 이론이나 NFU는 그렇지 않다. 로서는 이러한 두 성분과 유형이 같은 순서쌍의 존재성으로부터 무한 공리를 유추할 수 있음을 증명하였다. 모스의 정의. 모스-켈리 집합론에서는 고유 모임을 자유로이 사용할 수 있다. 모스의 정의는 순서쌍의 성분이 고유 모임일 수도 있게끔한다. 이는 쿠라토프스키 정의에서 허용되지 않는다. 그는 우선 집합을 성분으로 하는 순서쌍을 쿠라토프스키의 방식으로 정의한 뒤, 순서쌍을 다음과 같이 재정의하였다. 여기서의 곱집합은 쿠라토프스키 순서쌍의 집합이고, 이다. 이는 고유 모임을 성분으로 하는 순서쌍을 허용케 한다. 이는 위의 콰인-로서 정의도 마찬가지이다. 이와 비슷하게 세짝()을 다음과 같이 정의할 수 있다.
순서쌍

한원소 집합으로 이루어진 집합 formula_63의 사용하여 정의한 튜플은 일종의 유일성을 부여받는다. 즉, 임의의 "n"-튜플 "a"와 "m"-튜플 "b"에 대해, 만약 "a" = "b" 이면, "n" = "m"이다. 이는 순서쌍을 이용해 재귀적으로 정의한 튜플에게는 없는 성질이다, ("a", "b", "c") = ("a", ("b", "c"))는 2-튜플이기도, 3-튜플이기도 하다.
하카 (민족)

객가(客家, ) 또는 하카는 한족의 하위 민계(民系) 중 하나이다. 원래 화북(華北)의 황하(黃河) 지역에 살다가 남쪽으로 이주해온 후한 시대(後漢) 한족들의 후손이라 자칭한다. 서진의 영가의 난을 피해 중원에 살던 한족이 대거 남쪽으로 이주한 것을 보통 1차 이민으로, 이후 대다수의 하카인 이주는 당송시대에 북방 민족의 침입을 피하여 광둥성, 장시성, 푸젠성의 경계 지역에 정착하여 폐쇄적으로 살았으나, 종종 토착 주민과 섞이기도 하면서 1천 년을 거쳐 현재의 모습이 되었다. 하카인은 유전적으로 북부 지역의 한족과 유사하다고 한다. 그 후 메이저우를 중심으로 대거 화남의 각 성과 전 세계 각지로 옮겨갔다. 보통 메이저우(梅州), 간저우(贛州), 팅저우(汀州), 후이저우(惠州)를 객가4주(客家四州)라고 한다. 기원. 『진서(晉書)』 「지리지(地理志)」에 “영가 연간, 예주(豫州)가 (흉노) 석씨(石氏)에 함락되었다. 원제(元帝)가 춘곡현(春谷縣)에서 강을 건너 양양군(襄陽郡)과 번창현(繁昌縣)의 교거지(僑居地)를 세웠다. 성제(成帝) 역시 예주 교거지를 강회(江淮) 사이에 세웠고 무호(蕪湖)에 거주하였다. 이때 회수는 남쪽에서 북쪽으로 흘러가면서 단양(丹陽)에서 갈라졌는데 회남군(淮南郡) 교거지를 세웠으며 호구(湖口)에 거하였다.
하카 (민족)

또한 당양현(當陽縣) 유민이 강을 건너 교거현을 세웠으며, 회남•노강(廬江)•안풍(安豐)을 아울렀고, 모두 예주에 소속시켰다.” 동진(東晉) 시기 이른바 의관남도(衣冠南渡)로 인해 사족(士族)이 교거(僑居)하는 교군(僑郡)이 회하(淮河) 유역 안휘성(安徽省)과 강소성(江蘇省)에 세워졌다. 『남제서(南齊書)』 「주군지(州郡志)」에 의하면, “남연주(南兗州)는 광릉(廣陵)에 진을 쳤다. 이때 백성들이 난을 당하여 이곳으로 유입해 왔는데, 유민들인 대성(大姓)에 의탁하여 객(客)이라 했다. 대흥(大興) 4년, 원제는 조서를 내려 유민으로 하여금 본적을 없애고, 민적의 격을 질서있게 배치하여 유사에게 올려 객을 지급하는 제도를 삼았다(南兗州, 鎭廣陵. 時百姓遭難, 流移此境, 流民多庇大姓以爲客. 元帝大興四年, 詔以流民失籍, 使條民上有司, 爲給客制度.)” 라고 한다. 영가 이후, 원제는 재위 시기에 부분 군교현을 설치하여 유민을 안치했다. 1차로 교주군현(僑州郡縣)을 크게 세웠고, 왕돈(王敦)의 난을 평정한 시기까지 갔다. 설치 지점은 현재 강소성(江蘇省) 중부의 강회간(江淮間, 장강과 회하 사이)으로, 강북(江北) 광릉(廣陵) 부근에 집중되었다.
하카 (민족)

이때에 원래 유민 우두머리 희감(郗鑒)이 왕돈의 난을 평정하였고, 점차 광릉과 경구(京口) 일대에 근거지를 세웠으며, 서주(徐州)와 연주(兗州)의 자사(刺史)를 거느렸다. 동진(東晉) 첫번째 이주는 교군과 교현을 세웠으니, 광릉과 경구 일대 밑 강주(江州) 심양(潯陽)이었다. 두번째 행정구역 설치는 소준(蘇峻)의 난 평정 이후로, 현재 안휘성(安徽省) 일대에 원래의 예주 모든 군을 교거지로 설치하였다. 세번째 행정구역 설치는 동진 중기 이후 진효무제(晉孝武帝)가 옹주(雍州)를 교거주로 세우면서 성립했다. 세 차례 교거 행정구역 설치의 유민의 근원은 다르며, 목적지도 다르다.그리고 이 세 구녁은 이후 동진 3대 중요 군사 진영이 된다. 교거 행정구역 설립은 부분적으로 남하 유민에게 고토 귀향의 희망이 있었다는 것이 요인이며, 또한 중요한 이유는 유민을 받아들이고 편제하여 국가 무력의 내원이 되게 했다. 동진 정권에서 보면 중앙 무력이 약해지면서 당시 크게 의존한 현지 호강의 인력을 징발하였다. 이로 인해 맘하 유민은 국가의 중요한 징발 대상이 되었다. 태흥(太興) 4년, 조서를 내려 유민에게 북방의 본적을 없애고, 이로 인해 본적늘 정리하고 지어내어 객을 내리는 제도를 삼아, 병력 근원을 확충했다.
하카 (민족)

그러나 ‘강남은 황폐해져서 (본적을) 검사하고 확인할 수 없다(江北荒殘，不可檢實)’고 할 정도여서, 이때 돈구군(頓邱郡)과 제민군(濟岷郡) 교거군을 세우고, 조사할 수 없는 호구를 교군(僑郡)으로 넣었으며, 이를 근거로 징발을 실시했다. 교거 행정 구역 수립은 유민 안치용으로만 한 것이 아니라, 유민 본적 확인이 불가한 상황에서 이들을 고향 적에서 낙적(落籍)하게 하고 국가가 인력 자원을 장악하게 했다. 주거지. 주요 거주지는 광둥성, 푸젠성, 장시성, 후난성, 쓰촨성 등의 산간부다. 특징. 하카의 사람들은 주변의 평지에 사는 다른 혼혈화된 한족 집단과는 달리 산간부에 많이 거주하며, 독특한 언어와 문화를 가지고 있다. 그 때문에 역사적으로 다른 집단과 알력을 일으켜 짓밟힌 적이 많다. 소수파로 세력이 많지 않기 때문에 중앙 정권이나 왕조와 좋은 관계를 유지하려고 하는 경향이 있으나 자주 실패하였다. 이주민들은 일반적으로 토지의 소유가 어려웠기 때문에 유통이나 상업에 종사하는 사람들이 많았고, 교직에도 많은 사람들이 종사하고 있다. 이러한 특징 때문에 ‘아시아의 유태인’등으로 불리기도 한다. 푸젠 토루. 세계문화유산으로 잘 알려져 있는 푸젠 토루(福建土壘: 원형은 원 누각, 정방형 등 사각형은 방루)로 불리는 독특한 집합 주택은 하카인 전체의 거주 관습이 아니라 푸젠성의 일부 산간부의 하카인들에게서 환경적인 요인으로 볼 수 있는 것으로 외부로부터의 습격을 막기 위해서 만들어졌으며, 일족이 모여 거주하고 있다.
하카 (민족)

또 광둥성이나 홍콩에서는 「위(圍)」라고 불리는 성벽 같이 마을 밖에 외성을 쌓아 올리는 형식도 있었다. 외관의 모습이 핵 사일로(발사대)를 닮아, 미중 국교 수립 전에 미국이 위성 사진 판독을 잘못하여 중국 공산당이 실효 지배하는 중국 대륙 각지에 대규모 핵기지가 건설되고 있다는 오해를 받았던 적도 있다. 2008년 푸젠 토루는 세계문화유산으로 등재되었다.
빅토리아호

빅토리아호(, , )는 아프리카 대호수 중 가장 큰 호수이다. 아프리카에서 제일 넓고, 세계에서 두 번째로 넓은 담수호로, 수면 면적이 6만 9,500 km2이다. 담수어업이 성행한다. 불규칙한 사변형의 모양으로 서쪽면을 제외한 다른 면은 굴곡이 심하다. 호수에는 섬들도 많고 물이 맑아 물밑의 암초도 볼 수 있다. 이름. 호수의 이름은 루오어로는 , 루간다어로는 로 불린다. 우케레웨(Ukerewe)라는 이름도 기록되어 있다. ‘빅토리아’라는 이름은 영국의 탐험가 존 해닝 스피크가 빅토리아 여왕을 기리기 위해 붙인 것이다. 반투어로 ‘큰 물’, ‘호수’를 뜻하는 니안자(nyanza)와 결합해 빅토리아 니안자(Victoria Nyanza)라고도 불린다. 지리. 아프리카 중부에 있는 호수로 한반도 면적의 1/3가량 된다. 남한 면적 기준으로는 대한민국의 약 70%나 되는 아주 거대한 호수. 평균수심이 40m, 최고 수심은 83m 정도이다. 우간다, 탄자니아, 케냐 3국이 국경을 맞대는 호수이다. 호수 서쪽에서 카게라강, 동쪽에서 마라강 등 많은 하천이 흘러들고, 백나일 강이 발원한다.
아프리카 대호수

아프리카 대호수는 동아프리카 지구대 주변에 위치한 호수들을 말한다. 면적 기준으로 세계에서 두 번째로 넓은 민물 호수인 빅토리아호와 부피와 깊이가 세계에서 두 번째인 민물 호수 탕가니카호를 포함하고 있다. 빅토리아호를 중심으로 시계 반대방향 순으로 다음과 같다.
우즈베크 소비에트 사회주의 공화국

우즈베크 소비에트 사회주의 공화국(, )은 1924부터 1991년까지 존재한 소련의 옛 공화국이다. 우즈베키스탄의 전신으로 마지막 수도는 타슈켄트이다.
타원

타원(楕圓, ellipse)은 평면 위의 두 정점에서 거리의 합이 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선, 혹은 원의 정사영이다. 타원을 정의하는 기준이 되는 두 정점을 타원의 초점이라고 한다. 타원 상에서 두 초점으로부터의 거리가 같은 점 둘을 잇는 선분, 즉 두 개의 초점을 연결한 선분의 수직이등분선을 단축(짧은 축)이라고 하며, 두 초점으로부터의 거리의 차가 최대인 두 점을 잇는 선분을 타원의 장축(긴 축)이라고 한다. 또한, 단축의 반을 짧은반지름, 장축의 반은 긴반지름이라고 한다. 두 초점이 가까울수록 타원은 원에 가까워지며, 두개의 초점이 일치했을 때의 타원은 원이 된다. 따라서 원은 타원의 특수한 경우라고 생각할 수 있다. 타원은 원뿔을 잘라 만들 수 있는 원뿔 곡선 가운데 하나인 폐곡선이다. 오른쪽의 그림과 같이 원뿔을 평면으로 자르면 타원이 생긴다. 천문학에서는 행성의 공전 궤도가 태양을 두 초점 가운데 하나로 하는 타원이라는 것을 발견하였다. 타원의 작도. 위의 정의를 따르면 두 개의 초점에 실을 고정해, 실을 팽팽하게 유지하면서 필기구를 실에 걸쳐서 움직여서 그릴 수 있다. 종이의 타원초점부분에 구멍을 뚫고 실을 구멍사이로 넣어 타원을 작도하려는 종이면 반대편에 실을 붙인다. 그 후 작도하려는 종이 면에 있는 실의 길이를 타원 장축의 길이와 같게 남도록 다른 초점에도 구멍을 뚫어 실을 넣어 종이면 반대편에 붙인다. 압정이나 못으로 실을 고정시켜서 하는 것보다 이처럼 구멍을 뚫어 하는 것이 쉽다.
타원

이 외, 타원 컴퍼스, 타원 템플릿등을 사용하여 작도할 수 있다. 타원의 방정식. 2차원 직교좌표계에서 원점 O가 타원의 장축과 단축의 교점이며, 각 축이 x축이나 y축과 일치할 때의 타원의 방정식은 다음과 같이 간단히 표현된다.타원의 방정식은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다. 장축이 x축과 일치할 때, formula_2는 타원의 장축의 길이, formula_3는 단축의 길이가 된다. 이 때의 초점을 (±c,0)이라 할 때 formula_4이다. 같은 타원을 호도각에 따른 매개변수 t로 나타내면 다음과 같다. x축으로 α만큼, y축으로 β만큼 평행이동한 타원의 방정식은 다음과 같다. 타원의 넓이. 긴반지름이 formula_9이고 짧은반지름이 formula_10인 타원의 넓이는 formula_11이다. 타원의 넓이는 다음과 같이 생각하여 계산할 수 있다. 표준 타원 방정식 formula_12 을 formula_13에 대하여 변환하면, formula_14 한편, formula_15는 반지름이 formula_9 인 원의 방정식 formula_17과 동치이고, 반지름이 formula_9인 원의 넓이는 formula_19 이므로, 타원의 넓이는 formula_20 다른 증명. 타원은 원을 축 방향으로 확대, 축소하여 얻을 수 있고, 이는 반지름이 formula_9인 원의 정사영으로 볼 수 있다. 이때 긴반지름의 길이가 formula_9, 짧은반지름의 길이가 formula_10, 짧은반지름과 긴반지름의 비율이 formula_24라 하면 formula_25(formula_26는 원래 원과 정사영이 이루는 각)이고 타원의 넓이는 formula_27(formula_28는 원의 넓이)이므로 formula_29이다. 이때 정의에 의해 formula_30이므로 formula_31.
타원

이심률. 타원이 찌그러진 정도를 나타내는 이심률 formula_32는 다음과 같이 정의된다. 원은 이심률이 0인 경우이고, 이심률이 작을 수록 원에 가깝다. 타원의 성질. 한 초점에서 출발한 빛이 진행하다가 타원의 어느 한점을 만나면 이때 빛은 페르마의 최소 시간 원리를 따르므로 타원에서 반사되고 그 후 빛은 타원의 다른 초점을 지난다. 또한, 타원의 외부에서 한 초점을 향해 진행하던 빛이 타원의 어느 한 점과 만나면 그 빛은 이 점과 다른 초점을 연결한 직선을 따라 반사된다.
한국과학기술원 부설 한국과학영재학교

한국과학기술원 부설 한국과학영재학교(韓國科學技術院 附設 韓國科學英才學校)는 대한민국 부산광역시 부산진구 당감동에 있는 국립 과학영재학교이다.
방사성 붕괴

방사성 붕괴(放射性崩壞), 또는 방사성 감쇠(放射性減衰), 핵붕괴(核崩壞, radioactive decay)란 불안정한 원자핵이 자발적으로 이온화 입자와 방사선의 방출을 통해서 에너지를 잃고 안정된 상태로 가는 과정이다. 모든 원자는 원자핵 주변을 전자들이 둘러싼 형태로 이루어져 있는데, 이때 전자들의 에너지준위가 가장 낮은 상태로 배치된 순간을 바닥상태(ground state)라고 한다. 그리고 외부로부터 원자핵에 에너지가 가해지면 불안정한 상태에 놓이게 되는데, 이때를 들뜬상태(excited state)라고 한다. 자연계의 모든 물질은 불안정한 상태(들뜬상태)에서 안정한 상태(바닥상태)로 가려는 성질이 있다. 한편, 외부에서 에너지를 가해 주지 않아도 본래 원자의 상태가 불안정한 원소들이 있는데, 이들 원소를 방사성핵종(방사성물질)이라고 한다. 이들 방사성핵종의 원자핵이 불안정한 상태에서 안정한 상태의 원자핵으로 바뀌는 현상이 방사성 붕괴이다. 방사성핵종들은 자연 상태에서는 일정한 시간이 지나면 그 양이 원래 원자의 개수에서 절반으로 줄어드는 특성이 있다. 그렇게 반감되는 시간을 '반감기'라고 하며, 방사성핵종마다 고유한 반감기를 가진다. 반감기(T)는 formula_1으로 구할 수 있다. 이러한 붕괴, 또는 에너지의 손실은 한 종류의 원자를 다른 종류의 원자로 변환시킨다. 여기서 원래의 원자를 부모 핵종, 변환 후의 원자를 딸 핵종이라고 부른다. 예를 들면, 탄소-14 원자 (부모)는 방사선을 방출하고 질소-14 원자(딸)로 변환된다.
방사성 붕괴

이는 원자 수준의 무작위적인 과정( 또는 random process)이기 때문에 언제 하나의 원자가 붕괴할지를 예측하는 것이 불가능하지만, 많은 수의 동종 원자라면 그 평균 붕괴율은 예측 가능하다. 이러한 작용의 SI 단위는 베크렐(Bq)이다. 1Bq은 1초당 1번의 변환(혹은 붕괴)으로 정의된다. 방사성 물질의 적당한 크기의 샘플은 많은 원자를 포함하기 때문에, 1 Bq은 붕괴에 대한 매우 작은 측정량이다. 따라서 GBq(기가베크렐, 초당 109번의 붕괴) 또는 TBq(테라베크렐, 초당 1012번의 붕괴)의 양이 주로 쓰인다. 방사능의 다른 단위는 퀴리(Ci)이며, 이는 원래 1g의 순수한 라듐-226과의 평형상태의 라듐 에마나티온(radium emanation, 라돈-222)의 양이다. 현재는 정의에 의해, 1Ci는 붕괴율 3.7 × 1010 Bq으로 붕괴하는 핵종의 작용과 같다. 현재는 국제단위계(SI)가 Ci의 사용을 권장하지 않고 있다. 방사성 붕괴에는 알파, 베타, 감마 붕괴 등등의 여러 가지 과정이 있다. 이러한 붕괴들이 발견되었을 때는 붕괴들의 특성을 잘 알지 못했기 때문에 알파, 베타, 감마라는 이름으로 명명되었었다. 방사성 붕괴는 방사능 연대 측정에도 활용된다. 방사성 붕괴가 일어나는 이유. 핵과 핵에 접근하는 다른 입자들을 이루는 중성자와 양성자는 몇 가지 상호작용을 한다. 익숙한 거시적인 세계에서는 볼 수 없는 강한 핵력이 아원자 차원에서는 가장 강한 힘이다. 전기력(electrostatic force)은 거의 항상 중요하고, 베타 붕괴의 경우에는 약한 핵력 또한 관여된다.
방사성 붕괴

이러한 힘들의 상호작용은, 입자의 재정렬으로 인한 에너지를 방출하는 서로 다른 수많은 현상을 만들어 낸다. 원자핵의 입자의 어떤 구성은 입자들이 아무리 조금만 이동하더라도 입자들은 낮은 에너지의 배열로 재배열하고 약간의 에너지를 방출한다. 산 위에 쌓인 눈과 같은 비유를 생각할 수도 있다. 얼음 결정 사이의 마찰력이 눈의 무게를 지탱하지만, 그 계(system)는 낮은 에너지 상태에 비하면 본질적으로 불안정하다. 따라서 외란이 발생하면 큰 엔트로피 상태로 가게 되는 것이다. 계는 열을 발생하면서 바닥상태로 이동하고, 전체 에너지는 수많은 양자 상태 전체로 분산될 것이다. 결국, 애벌랜치(avalanche, 눈사태)가 발생한다. 이 과정에서 전체 에너지는 변하지 않았지만, 엔트로피의 법칙 때문에, 어밸런치는 한 방향으로만 일어나며, "바닥상태"(최대한의 에너지가 분배될 수 있는 가장 확률이 높은 경우의 상태)를 향하게 된다. 이러한 "붕괴"는 특정한 활성화 에너지가 필요하다. 눈사태(snow avalanche)에서는 이 에너지가 계의 외부로부터의 임의적으로 작은 외란으로 나타난다. 들뜬 원자핵의 경우에는, 임의적으로 작은 외란이 양자 "진공 요동(vacuum fluctuations)"으로 나타난다. 방사성 원자(또는 양자 역학의 어떤 들뜬 계)는 불안정하고, 따라서 "자발적으로" 덜 들뜬 계로 안정화된다. 그로 인한 변환은 핵의 구조를 변환시키고 광자와 질량을 가진 고속 입자(전자, 알파 입자 또는 다른 종류의 입자)의 방출을 초래한다. 방사성 붕괴의 발견. 방사능은 1896년 프랑스 과학자 앙리 베크렐이 형광 물질(우라늄 염)에 대해 연구하던 중 처음으로 발견되었다.
방사성 붕괴

이 물질은 빛에 노출된 후에 어둠 속에서 빛을 내고, 그는 형광 물질은 X-선과 연관이 있고, 그 빛은 X-선에 의해 음극선관에서 생성되었다고 생각했다. 그는 검은 종이로 감광판을 싸고 다양한 형광염(phosphorescent salt)을 그 위에 올렸다. 우라늄 염을 쓰기 전까지 모든 결과가 부정적이었다. 그 화합물을 쓰니 판이 진한 검은색이 되었다. 이 방사선을 베크렐선이라고 불렀다. 곧 감광판의 흑화는 형광 현상과는 아무 관련이 없다는 것이 분명해졌다. 왜냐하면 염이 빛을 받지 않아도 판이 흑화되었기 때문이다. 우라늄의 비형광염과 금속 우라늄 또한 판을 흑화 시켰다. 분명히 종이를 통과할 수 있고 판을 검게 하는 복사의 한 형태가 존재했다. 처음에는 당시에 발견된 X-선과 비슷한 새로운 복사현상으로 보였다. 베크렐, 퀴리, 러더포드 등의 이후의 연구를 통해 방사능은 훨씬 더 복잡하다는 것이 알려졌다. 여러 종류의 붕괴가 발생할 수 있지만, 러더포드는 모든 붕괴가 동일한 근사화된 지수함수 공식(아래 참조)에 따른다는 것을 최초로 발견했다. 초기의 연구가는 또한, 우라늄 이외의 많은 다른 화학 원소가 방사성 동위원소를 가진다는 것을 발견했다. 마리 퀴리는 우라늄 광의 전체 방사능에서 체계적으로 탐색한 결과 새로운 원소 폴로늄을 분리시키게 되었고, 바륨에서 라듐을 분리하게 되었다. 그러지 않았다면 이 두 원소의 화학적 유사성 (바륨 라듐 모두 알칼리족이다.) 때문에 이 두 원소를 거의 제대로 구분하기 힘들었을 것이다. 방사성 물질의 위험.
방사성 붕괴

방사능과 방사선의 위험은 즉각적으로 인식되지 않았다. 1896년, 전기 공학자이자 물리학자인 니콜라 테슬라가 자신의 손가락에 X-선을 의도적으로 쪼였을 때의 X-선의 사용에서 방사선의 극심한 영향이 처음으로 관찰되었다. 그는 화상의 이유가 X-선보다 오존 때문일 것이라고 했지만, 그는 화상에 관하여 관찰한 내용을 출판했다. 그의 부상은 후에 치료되었다. 암 발생률에 대한 효과를 포함한 방사선의 유전적 효과는 훨씬 후에 인식되었다. 1927년에 허먼 조지프 멀러는 유전적 효과를 보여주는 연구결과를 출판하였다. 1946년에 그의 발견으로 노벨상을 받았다. 방사선의 생물학적 효과가 알려지기 전에, 많은 내과 의사들과 기업들은 방사성 물질을 특허 약품과 방사성 엉터리 치료제(radioactive quackery)로 판매하기 시작했다. 그 예로는 라듐 관장 치료, 강장제로 마시는 라듐을 함유한 물이 있었다. 마리 퀴리는 방사선의 인체에 대한 영향이 아직 밝혀지지 않았다고 경고하면서, 이러한 치료법에 대해 반대하였다.(퀴리는 후에 라듐에 대한 연구로 인한 것이라고 추정되는 재생 불량성 빈혈로 사망했다. 그러나 나중에 그녀의 뼈를 검사한 결과, 그녀가 실험실에서 조심스럽게 연구했으며, 라듐에 대한 부담은 낮았다는 것이 밝혀졌다. 훨씬 일리 있는 원인은 세계 1차 대전에서 자원 의료 요원으로 일할 때의 방호되지 않은(unshielded) X-선관에 노출된 사실이다.) 1930년대에 엉터리 치료제 애호가들의 뼈 조직 괴사와 사망 사례가 수많이 발생한 후, 라듐을 함유한 의학 제품은 시장에서 거의 사라졌다. 방사성 붕괴의 종류.
방사성 붕괴

방사선의 종류에 대해서 말하자면, 전기장이나 자기장에서 방사선은 세 종류로 갈라진다. 마땅한 용어가 없어서, 그 광선(rays)은 알파, 베타와 감마라는 그리스 알파벳 이름이 붙여졌고, 현재에도 여전히 쓰인다. 알파 붕괴는 무거운 원소(원자번호 52, 텔루륨과 더 무거운 원자)에서만 나타나고, 다른 두 종류의 붕괴는 모든 원소에서 나타난다. 붕괴의 생성물의 특징을 분석하는데 있어서, 생성물에 작용하는 전자기력의 방향을 보면 알파선은 양전하를 가지고, 베타선은 음전하를 가지며, 감마선은 중성임을 알 수 있다. 또한 그 굴절하는 정도를 보면, 알파 입자가 베타 입자보다 훨씬 더 무거움을 알 수 있다. 알파 입자를 매우 얇은 유리창을 통과시켜 방전관 안에 잡아두는 실험을 통해, 과학자들은 실험을 통해 얻은 가스의 방출 스펙트럼을 연구했고, 마침내 알파 입자가 헬륨 원자핵이라는 것을 증명했다. 또 다른 실험들은 베타 방사선과 음극선의 유사성과 감마선과 X-선의 유사성을 보여주었다. 베타선과 음극선은 모두 전자의 흐름이고, 감마선과 X-선은 모두 고에너지 전자기파이다. 알파, 베타, 감마 붕괴가 가장 흔하지만, 다른 종류의 붕괴도 결국 발견되었다. 1932년에 중성자가 발견된 지 얼마 안 되어 어떤 드문 붕괴 반응이 붕괴 입자로 중성자를 내놓는다는 사실이 엔리코 페르미에 의해서 발견되었다. 그리고 마침내 다른 반응과 분리된 양성자 방출도 특정 원소에서 관측되었다.
방사성 붕괴

우주선 생성물에서 양전자를 발견한지 얼마 안 되어, 음전하의 전자와 비슷하게, 기존의 베타 붕괴와 동일한 과정을 거쳐 양전자가 생성될 수 있다는 것이 알려졌다(양전자 방출). 두 종류의 베타 붕괴는 중성자와 양성자의 비율이 일정한 비율이 되는 방향, 즉 최소의 조합 에너지를 가지는 방향으로 일어난다. 마지막으로 뭉치 붕괴라는 현상에서는, 알파 입자보다 큰 중성자와 양성자의 특정한 조합이 드물지만 자발적으로 원자핵으로부터 방출된다. 그러나 여전히 다른 종류의 방사성 붕괴가 발견되었다. 이전에 발견된 입자를 방출하지만, 다른 메커니즘으로 동작하는 붕괴 반응이었다. 한 가지 예로서, 베타 붕괴나 감마 붕괴와 관련이 없지만, 전자와 가끔씩 고에너지 광자를 방출하는 내부 전환이 있다. 표로 정리한 붕괴의 방식. 방사성 핵종은 수많은 다른 반응을 일으킬 수 있다. 그 반응들을 아래에 표에 정리하였다. 질량수 "A"와 원자 번호 "Z"를 ("A", "Z")와 같이 표현하였다. "딸 핵" 열에는 새로운 핵과 원래의 핵의 차이를 표시하였다. 따라서 ("A"-1, "Z")는 질량수는 전보다 하나 작지만 원자번호는 전과 같은 것을 의미한다. 일단 방출된 에너지("disintegration energy")가 탈출하면, 방사성 붕괴는 질량의 합계의 감소를 가져온다. formula_2라는 공식에 의하면 에너지는 질량을 동반한다.(특수 상대성 이론 참조) 붕괴 에너지는 처음에는 방출된 입자의 운동 에너지로 방출된다. 나중에 이 입자들은 그 주변과 열적 평형에 도달한다. 그 에너지는 붕괴 반응의 계의 정지 질량에 영향을 준다.
방사성 붕괴

방출 입자의 운동 에너지의 크기만큼 나중에 주변 물질의 열에너지는 계 전체의 정지 질량에 영향을 주게 되는 것이다. 따라서 붕괴 반응에서 입자의 정지 질량의 합은 보존되지 않고, "계"의 정지 질량(계의 전체 에너지)은 보존된다. 붕괴 계열과 다양한 붕괴 방식. 붕괴 후의 딸 핵자도 불안정할 수 있다(방사성일 수 있다). 이러한 경우에는 딸 핵자도 붕괴하며, 방사선을 생성한다. 생성된 2차 딸 핵자도 또한 방사성일 수 있다. 이렇게 수차례의 연속 붕괴 반응이 일어날 수 있다. 결국에는 안정한 핵자가 생성된다. 이를 "방사성 붕괴 계열"이라고 한다. 그 예로서 자연적인 238U의 방사성 붕괴 계열이 있는데, 다음과 같다. 어떤 방사성핵자는 몇 개의 다른 붕괴 경로가 있다. 예를 들면 약 36%의 비스무트-212는 알파 붕괴를 하여, 탈륨-208이 되는 반면 약 64%는 베타붕괴를 하여, 폴로늄-212가 된다. 탈륨-208과 폴로늄-212는 둘 다 비스무트-212의 방사성 딸핵이고, 둘 다 직접 안정한 납-208로 붕괴한다. 붕괴의 기원과 응용. 대폭발 이론에 따르면, 가장 가벼운 다섯 원소(H, He, Li, Be, B)는 대폭발 핵합성이라 불리는 과정을 통해, 우주가 출현하고 매우 짧은 시간 후에 생성되었다. 가볍고 안정한 핵종(중수소를 포함한)은 오늘날까지 살아남았지만, 대폭발 때에 생성된 가벼운 원소들의 어떤 방사성 동위원소(삼중수소와 같은)는 붕괴되어 사라졌다.
방사성 붕괴

붕소보다 무거운 동위 원소는 대폭발 때에 전혀 생성되지 않았고, 처음의 다섯 원소는 오랫동안 존재하는 방사성 동위원소가 없었다. 따라서 모든 방사성 핵자들은 우주의 탄생에 비해 상대적으로 젊으며, 항성(특히 초신성)에서의 다양한 핵합성과, 고에너지 입자(energetic particle)와 안정한 동위 원소 사이의 반응을 거쳐서 후에 합성되었다. 예를 들면, 반감기가 5730년 밖에 안 되는 방사성 핵종인 탄소-14는 지구의 대기권 상층부에서 우주선과 질소의 반응을 통해 꾸준히 생성되고 있다. 방사성 붕괴는, 복잡한 시스템(살아있는 유기체와 같은) 속에서의 화학물질의 이동경로를 추적하기 위한 레디오아이소토픽 레이블링(radioisotopic labeling, 방사성동위원소를 이용한 표식법)에 응용된다. 높은 농도의 불안정한 원자들로 샘플을 합성한다. 붕괴 반응을 검출함으로써 시스템의 임의의 부분에서의 물질의 존재여부를 판단할 수 있다. 방사성 붕괴는 완전히 무작위(드물게 혼돈 상태)라는 전제 아래에, 하드웨어 난수 생성기에 응용된다. 또 붕괴 반응이 메커니즘 상 시간에 따라 크게 변하지 않는다고 생각되기 때문에, 특정 물질의 연대를 측정하는 유용한 도구로 쓰인다. 방사성 동위원소와 그 붕괴 생성물이 바위가 응고될 때 바위 속에 갇히고, 바위가 응고한 시기를 나중에 예측할 수 있게 된다.(다양한 잘 알려진 방법으로 검증을 받아야 한다.) 이 연대측정법은 동일한 샘플에서, 동시적인 몇 가지 반응의 결과와, 생성물의 해당하는 반응들에 대한 결과를 고려해야 한다.
방사성 붕괴

또, 비슷한 방식으로 유기물질의 생성 시기는 동위원소의 반감기를 고려해서 추측할 수 있다. 탄소-14는 유기물질이 성장하고, 공기 중의 새로운 탄소-14 원자를 흡수할 때 획득되기 때문이다. 그 후에 유기물질의 탄소-14의 양은 붕괴 반응에 의해 감소한다. 방사성 붕괴의 속도. 불안정한 원자핵의 붕괴는 완전히 무작위적이고 특정한 원자가 언제 붕괴할지를 예측하는 것은 불가능하다. 그러나 그것은 언제나 동등한 비율로 붕괴한다는 것과 같다. 따라서 특정한 방사성동위원소의 시료가 주어진다면, 짧은 시간 간격 "dt" 동안 일어나는 붕괴 반응의 수 "dN"은 현재의 원자의 수에 비례한다. "N"을 원자의 수라고 한다면, 붕괴의 확률(-"dN"/"N")은 "dt"에 비례한다. 방사성 핵종은 서로 다른 속도로 붕괴하며, 각각 자신만의 붕괴 상수("λ")를 가지고 있다. 음의 부호는 "N"이 붕괴 반응에서 줄어드는 것을 나타낸다. 이 일차 미분 방정식의 해는 다음의 함수로 주어진다. 여기서 "N"0은 초기("t" = 0)의 "N"이다. 두 번째 방정식은 붕괴 상수 "λ"가 1/시간의 차원(단위)을 가지는 것을 알려주고, 따라서 1/"τ"로 표현할 수도 있다. 여기서 "τ"는 반응을 특징짓는 시간이다. 이 특징적인 시간은 그 반응의 시정수라고 불린다. 방사성 붕괴에서, 반응의 시정수는 붕괴하는 원자의 평균 수명이기도 하다. 각 원자는 붕괴할 때까지 유한한 시간동안 살아있고, 평균 수명은 모든 원자의 수명의 산술 평균이 된다.
방사성 붕괴

그리고 "τ"는 다음과 같은 붕괴 상수와의 관계를 가진다. 앞의 지수 함수가 일반적으로 지수적 감쇠의 결과를 나타낸다. 그러나 두 가지 이유에서, 그것은 근사해일 뿐이다. 첫째로, 지수 함수는 연속적이지만, 물리량 "N"은 음이 아닌 정수다. 두 번째로, "무작위적 과정(random process)"을 표현하는 것이기 때문에, 함수는 통계적 참일 뿐이다. 그러나 대부분의 경우, "N"은 극히 큰 수(아보가드로의 수에 상응하는 수준의 수)이고, 지수 함수는 훌륭한 근사이다. 반감기. 더욱 널리 쓰이는 값은 반감기다. 특정 방사성 핵종의 샘플에서, 반감기는 그 방사성 원자핵의 절반이 붕괴하는데 걸리는 시간이다. 반감기는 붕괴 상수와 다음과 같은 관계를 갖는다. 반감기와 붕괴 상수의 이러한 관계는 저준위 방사성 물질은 더 오래 남는 반면에 고준위 방사성 물질은 빨리 없어진다는 것을 보여준다. 알려진 방사성 핵종의 반감기는 1019 년(209Bi와 같이 거의 안정한 핵종)부터 10−23초까지 매우 다양하다. 위 관계식의 ln2라는 인자는, 반감기라는 개념이 단순히 입자 수명 관계식에서 자연 지수 e 대신에 다른 밑수를 선택하는 방법이기 때문에 나온 것이다. 시정수 τ는 수명의 "1/2"배(방사성 핵종의 50%가 남아있는 시간)가 아니라 수명의 "1/e"배(방사성 핵종의 1/e = 약 36.8%가 남아있는 시간)이다. 따라서 다음의 방정식이 유효함을 쉽게 보일 수 있다. 방사성 붕괴가 일정한 확률을 가지는 지수적 현상이기 때문에, 각각의 반응이 또 다른 시간 간격을 통해서 표현될 수 있다.
방사성 붕괴

예를 들면 "1/3 수명"(1/3이 남을 때까지 걸리는 시간)이나 "1/10 수명"(1/10이 남을 때까지 걸리는 시간) 등등으로 표현될 수 있다. 따라서 τ과 t½을 표지가 되는 시간으로 선택한 것은 단순히 편의를 위해서이고, 관습에 따르는 것이다. 그러한 상수들은 주어진 방사성 물질의 "일정한 비율"이 붕괴한다는 기본적인 원칙을 반영할 따름이다. 붕괴 반응의 각 인자들의 관계. 방사성 물질의 붕괴 속도 또는 방사능(activity)은 다음과 같은 특성을 갖는다. "상수": 위의 양은 상수이긴 하지만, 수많은 원자들의 무작위적인 행동으로부터 통계적으로 얻는 값이다. 따라서 이 상수들로 얻는 예측은 적은 수의 원자에 대해서는 덜 정확하다. "시간에 따라 변하는" 양: 이러한 물리량은 다음과 같은 관계를 갖는다.: 여기서 "a"0는 방사능 물질의 초기량 (불안정한 원자의 비율이, 물질이 생성될 때의 비율과 동일한 물질일 때) 방사능의 측정. 방사능을 측정하는 단위는 베크렐(기호 Bq)로서 매초 붕괴 회수의 단위이다. 퀴리, 1Ci는 매초 3.7 × 1010번의 붕괴를 나타낸다. 낮은 방사성은 dpm(disintegrations per minute)으로 측정한다. 반감기의 변화. 전자 포획과 내부 전환이라는 방사성 붕괴 방식은 화학적, 환경적 효과에 약간 영향을 받는 것으로 알려졌다. 원자의 전자 구조를 변화시키고, 1s와 2s의 전자에 차례로 영향을 미치는 환경적 효과에 영향을 받는 것이다.
방사성 붕괴

매우 가벼운 소수의 핵종이 영향을 받는데, 예를 들면 베릴륨에서 화학적 결합이, 원자와 전자의 근접도에 따라, 전자 포획에 작은 정도(1% 미만)로 영향을 준다. 7Be에서, 금속에서의 반감기와 절연환경에서의 반감기 사이에 0.9%의 차이가 관측되었다. 이러한 영향은 베릴륨이 관통 효과가 큰 2s 원자 오비탈에 원자가 전자를 가지고 있기 때문이다. 그리고 이 상황은 전자 포획이 일어나게 만든다. 수많은 실험은 자연적으로 발생한 방사성 동위원소(전자 포획이 아닌 다른 붕괴 모드의 동위원소)의 붕괴 속도는, 정밀한 관측아래에서도 온도, 압력, 화학적 환경, 전자기장 또는 중력장과 같은 외부 환경에 영향을 받지 않는다는 것을 보여준다. 지난 세기동안의 실험실의 실험들, 오클로 천연원자로의 연구와 원거리 초신성의 광도 감소에 대한 천체물리학적인 관측결과를 비교해보면, 붕괴 속도는 시간에 대해서도 상수임이 분명히 드러난다. 한편으로는, 최근의 어떤 연구결과는 붕괴 속도가 환경 요인에 대해 약한 의존성(0.1% 미만)을 가질 수 있다는 가능성을 제시한다. 실리콘-32, 망가니즈-54와 라듐-226의 붕괴 속도의 관측 결과가 작은 주기적 변동(약 0.1%)을 보이며, 이는 태양의 플레어 활동과 태양으로부터의 거리와 관련 있어 보인다는 주장이 제기되었다. 그러나 그러한 관측 결과는 계통 오차(systematic error)에 매우 민감하고, 후속 논문을 통해서도 6가지 동위원소에서 상관관계를 찾지 못했고, 그러한 효과의 크기의 상한을 알게 되었을 뿐이다.
부관참시

부관참시(剖棺斬屍, ) 또는 부관참두(剖棺斬頭)는 이미 사망한 사람이 사망 후에 큰 죄가 드러났을 때 처하는 극형을 말한다. 이 극형은 무덤에서 관을 꺼내어, 그 관을 부수고 시신을 참수하는 것으로, 부관형과 참시형을 합친 형벌이다. 사람을 두 번 죽이는 형벌로 여겨졌으나, 부관참시 자체는 명예형이다. 한편 육시(戮屍)는 죽은 시신의 목을 베는 형벌로서, 부관(剖棺) 곧 관을 부수는 과정은 포함하지 않기 때문에 참시 또는 참두에 해당하는 형벌이다.
피타고라스 삼조

수학에서 피타고라스 삼조(Πυθαγόρας三組, )는 피타고라스 정리에 등장하는 등식 formula_1을 만족시키는 세 양의 정수의 튜플 formula_2이다. 즉, 유클리드 기하학의 직각 삼각형의 세 변을 이루는 세 양의 정수의 튜플이다. 예를 들어, formula_3는 피타고라스 삼조이다. 원시 피타고라스 삼조(原始Πυθαγόρας三組, )는 피타고라스 삼조를 이루는 세 수가 서로소인 경우이다. 모든 피타고라스 삼조는 원시 피타고라스 삼조의 배수로 나타낼 수 있다. 피타고라스 삼조는 formula_4의 양의 유리수 해와 일대일 대응하며, 단위원 위의 양의 유리수 점과 일대일 대응한다. 정의. 양의 정수의 삼조 formula_2가 디오판토스 방정식 formula_1의 해라면, 이를 피타고라스 삼조라고 한다. 서로소인 세 정수로 이루어진 피타고라스 삼조를 원시 피타고라스 삼조라고 한다. 성질. 만약 formula_2가 피타고라스 삼조라면, formula_8 역시 피타고라스 삼조이며, 그 역 또한 성립한다. 이에 따라 모든 피타고라스 삼조는 원시 피타고라스 삼조에 배수를 취하여 생성할 수 있다. 피타고라스 삼조 formula_2는 항상 3의 배수를 포함한다. 이는 귀류법을 사용하여 다음과 같이 증명할 수 있다. 3의 배수를 포함하지 않는 피타고라스 삼조가 존재한다면, 이는 항상 다음과 같은 꼴이다. 이를 피타고라스 삼조의 정의에 대입하면 다음과 같다. 이를 정리하면 다음과 같다. 양변에 법 3에 대한 합동을 취하면 formula_13이므로 모순이다. 따라서 피타고라스 삼조는 항상 3의 배수를 포함한다.
피타고라스 삼조

해. 피타고라스 삼조는 (두 직각변의 크기 관계를 무시하면) 항상 formula_14 (formula_15) 꼴이다. 이러한 꼴이 원시 피타고라스 삼조일 필요 충분 조건은 formula_16이 짝수를 포함하는 서로소 정수인 것이다. 특히, formula_17은 항상 피타고라스 삼조이다. 원시 피타고라스 삼조는 항상 다음과 같은 꼴이다. 즉, 원시 피타고라스 삼조는 세 행렬로 생성되는 모노이드 작용에 대한 궤도를 이룬다. 예. 원시 피타고라스 삼조 가운데 formula_19인 것은 모두 16쌍이 있는데, 아래의 규칙에 따르면 (27, 36, 45)도 존재해 17쌍이다. 그러나 (이미 원시 삼조에 있는) 단위 삼조인 (3, 4, 5)와 정비례하기 때문에, 원시 삼조에서는 제외된다. 이처럼 원시 삼조에서 제외 되는 수는 흐리게 칠했다. 규칙. (formula_20)는 2개의 자연수 m과 n(formula_21)을 써서 결정할 수 있다. formula_22 이 규칙과 아래 표에 따라, 한 직각삼각형에서 짝 지어지는 m과 n은 홀수와 짝수로서 다르다.
북송

북송(北宋, 960년 ~ 1127년)은 중국의 왕조 중 하나이다. 조광윤이 오대 최후의 왕조 후주의 공제 시종훈에게서 선양을 받아 개봉에 도읍하여 세운 나라이다. 국호는 송이었으나, 금나라에 의해 개봉에서 쫓겨나 남하한 뒤에는 남송과 구별하여 북송이라 불리었다. 북송은 한족들이 세운 당나라를 계승한 국가이며 남송과 더불어 송, 송조(宋朝)라고 한다.거란은 송나라의 국성을 차용하여 지아우이 구르(趙國, : ʤiauɡu-i ɡur)라고 불렀다. 역사. 후주의 전전도점검(殿前都点検; 근위대장)이었던 조광윤이 후주 최후의 황제 공제(恭帝)에게서 선양을 받아 건국하였다. 조광윤은 남은 10국을 정복하여 분열상태의 중국을 재통일하려 했으나 뜻을 이루지 못하고 병사했다. 뒤를 계승한 이는 동생 조광의(趙匡義)였는데, 이 계승에 관해서 불분명한 부분이 많아 촉영부성(燭影斧聲)라는 의혹의 말이 퍼졌었다. 태종(太宗)이 된 조광의는 형의 사업을 물려받아 중국 통일을 이루고, 과거 제도의 충실을 노렸다. 과거 제도는 태종의 아들 진종(眞宗)의 대에 완성되었다. 과거 제도의 확립은 황제 독재권의 강화를 가져왔으나 동시에 과도한 문관 대우로 인해 군사력의 쇠퇴를 불러왔다. 1004년 북쪽의 요나라가 남하하여 송을 침공하였다.
북송

진종은 전주로 친히 군대를 이끌고 맞아 싸웠으나 요에게 매년 재물을 보내는 것으로 화의했다.(전주를 전연이라고도 하기 때문에 이 조약을 '전연의 맹약'이라 한다) 또 요의 침공과 동시에 서쪽의 탕구트족은 서하를 건국하고 송에 반기를 들었으나, 이것도 1044년 재물을 보내는 것으로 화의했다.(경력의 화약) 이 맹세로 인해 평화를 얻은 송은 압도적인 경제력을 배경으로 높은 문화의 꽃을 피웠다. 이 시기에는 회화, 도자기, 한시 등 여러 분야에서도 중국 역대에서도 최고봉이라 칭해지는 작품이 적지 않게 있다. 또 경제 발전과 함께 일반 백성의 경제력도 향상되어 수도 개봉에는 밤이 없을 정도로 활기가 끊이지 않았고, 도시에서 자유롭게 시장을 열어 도단에서는 강담 및 예술인이 시민들의 귀와 눈을 즐겁게 했다. 또 후세에 이르러, 요와 서하(후에 남송시대의 금도 포함)에 재물을 바쳐 평화를 얻은 것을 재정 별 및 민족주의적인 측면에서 비난하는 의견도 있으나, 이것으로 인해 요 및 서하의 지배 계층을 추락시켜 상대국의 군사력 약체화를 초래한 것도 있고, 견직물 및 도자기, 차등을 애호하는 습관이 이들 여러 나라의 사회 전체에 널리 퍼뜨려 수입량이 증가하여 바쳐진 재물을 상회하는 재물이 송 측으로 역으로 흘러 들어가게 되어, 결과적으로 송의 경제력 강화와 연결된 측면도 있다. 신법-구법의 다툼. 그러나 이 경제적 발전의 이면에는 사회적 모순도 진행되어 민중들 간의 경제적 격차는 매우 커지게 되었다.
북송

또한 요, 서하에 대한 방어에 사용된 군사비가 국가재정에 커다란 부담을 안겨주었고, 그 외 대상인, 대지주의 세수(稅收)의 감소는 무시할 수 없는 상태에 이르게 되어, 어떻게든 개혁이 요구되었다. 6대 황제 신종(神宗)은 왕안석(王安石)을 등용하여 국정개혁에 나섰다. 이 움직임을 신법, 왕안석의 신법이라고 불렀다. 이 신법은 주로 영세 농민의 보호와 대상인, 대지주의 억제를 목표로 한 것이기에 신법은 지주, 상인세력과 그곳 출신인 관료들의 엄청난 반대를 불러 일으켰다. 이들 반대파들을 가리켜 구법파(舊法派)라고 불렀다. 이 신법파와 구법파의 다툼은 나날이 격렬해져 갔다. 신법파의 왕안석에 대해 구법파의 대표자는 사마광(司馬光)이었다. 이 두 사람이 살아있던 기간에는 당파의 다툼은 높은 이념에 의한 것이었으나, 두 사람이 죽은 후에는 당리에 의한 이념 다툼으로 추락했다. 신법파가 이기면 구법파의 관료는 한꺼번에 중앙에서 멀어졌고, 법률을 모두 개정하였지만, 그 후에 구법파가 득세할 때에는 오히려 반대의 일이 벌어지는 상황이 비일비재하였다. 이러한 다툼은 국가 체제에 영향을 미치게 되었고, 서서히 송의 국력은 기울어져갔다. 멸망. 8대 황제 휘종(徽宗)은 뛰어난 예술적 재능을 갖춘 군주로써, 그의 회화는 북송시대뿐만 아니라 중국 역사에서도 최고봉으로 손꼽히는 인물이었다.
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그러나 황제로써 한 일은 채경(蔡京), 고구(高俅), 이언(李彦), 동관(童貫)등 황제를 이용하여 이익을 얻으려는 측근들에게 영향을 받아 자신의 예술을 위해 거대한 정원석 및 정원목을 먼 남쪽에서 운반하는 데 거액의 국비를 사용하고(화석망), 그 구멍을 메우기 위해 신법을 이용하여 증세를 하는 사태에 이르렀다. 이에 대해 민중반란이 빈발하고, 군대는 이들을 진압하기에 바빴다. 이 시기 반란중 한 가지에 힌트를 얻어 이야기를 부풀리고, 강담으로써 널리 퍼져, 후에 이것을 집대성한 작품이 바로 『수호전(水滸伝)』이다. 이때 북쪽의 숙적이던 요나라는 중국 동북지방 만주에서 일어난 여진족의 위협을 받고 있었다. 여진족은 요나라의 착취에 대항해 부족이 단결하여 1115년 스스로 나라를 세우니 이것이 바로 금나라이었다. 이 여진족을 주목한 송나라 조정에서는 금나라에 대해 공동으로 요나라를 공격하자고 약속하였다.(해상의 맹세) 1121년 금나라와 공동으로 출병하여 요나라를 멸망시키고 연운십육주의 일부를 되찾았으나, 반환 전에 연운십육주 전 지역은 금나라의 군대에 의해 약탈당하고 주민들은 북방으로 강제이주를 당했기에 당분간 이 지방에서 세수를 바라지는 못했다. 이 금나라에 대항하기 위해 요나라의 잔당과 손을 잡은 것에 대해 금나라의 분노를 사게 되어, 1127년 개봉을 함락당하고, 황제 흠종·상황 휘종은 북방으로 연행되었다. 이것을 정강의 변이라고 부른다.
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흠종의 동생이었던 조구가 남쪽으로 도망쳐 항주에서 황제를 선언하고, 지형 및 기후 관계로 금나라의 영향력이 강하게 미치지 못하던 회하 이남의 땅을 확보하여 송나라의 명맥을 이어나갔다. 이때부터 송나라를 남송이라고 불렀다. 정치. 문치주의. 당나라가 각지에 군벌이라고 불리는 절도사의 할거를 용인하여 이윽고 오대십국 시대의 병란까지 이르는 것을 본 태조 조광윤이 세운 송 왕조는 각지의 유력자 세력을 전시(殿試)를 실시하는 등, 과거를 본격적으로 운용하기 시작해 명실 공히 문신 관료체제가 완성의 영역에 도달하였다. 진나라 이전, 오호십육국 시대, 남북조 시대, 오대십국 시대의 군웅 할거 상황은 이 이후 중화 왕조에서는 근대에 이르기까지 보이지 않게 되었다. 송 시대의 지배체제는 당(唐) 시대의 귀족층이 오대십국의 병란을 통해 몰락한 후, 사대부라 불리는 새로운 계층이 중심이 되었다. 사대부는 교양을 지닌 부유한 시민이라는 뜻을 가진 존재로써 학문을 쌓고 과거에 합격하여 관료가 되는 것으로 귀족이란 혈연에 의해 존경을 받는 것이 아니라 과거의 합격자를 배출해 현관으로 오르는 일이 주위의 존경을 모아, 지방의 간판 같은 존재가 되어 재산을 쌓았다. 반대로 이야기 하자면 재산을 쌓을 수 있는 출세한 인간이 이 일족에서 나오지 않는다면, 존경은 받지 못하고, 재산도 이윽고 소멸된다는 것을 말하는 것이다. 황제가 이러한 사대부 출신의 관료를 수족으로 사용하여 국정을 담당하게 한 체제는 '황제전제', '군주독재'라고도 칭하였다.
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다만 또 한편으로는 진종의 사망 후, 어리고 병약한 황제가 차례로 즉위하고, 송 황실과는 혈연관계가 없는 황태후나 태황태후가 황제의 직무를 대행하여, 정치를 안정시킨 일은 주목할 가치가 있다. 이러한 사대부 층은 관료이면서 동시에 지주, 대상인 이었기에 모든 문화를 독점하게 되었다. 이 이후 중국에서 다음 원나라 시대를 제외하고는 역사의 무대에 등장한 이들은 거의 사대부로 제한되었고, 그 외로는 누르하치를 비롯한 왕조 창설기의 인물과 그 주위에 있던 존재로써 이자성, 홍수전이라 말 할 수 있는 반란 지도자들뿐이었다. 과거제도. 수나라 문제에 의해 시작된 과거 제도였으나, 과거가 진정한 의미로 효과를 발휘하게 된 것은 송 시대라 말할 수 있다. 당나라에서는 과거를 통과하더라도 귀족층의 방해를 받아, 몇 년이 지나도 관직을 받지 못하는 일도 있었다. 한유(韓愈)가 그 대표적인 예라고 할 수 있다. 송 시대에는 귀족층의 몰락으로 인해 이러한 일은 없었다. 송 시대에서의 과거제도의 주요 변경 점으로 즉 전시를 시작한 일을 꼽을 수 있다. 이때까지는 지방에서 1차 시험으로 실시한 해시(解試), 중앙에서 2차 시험으로 실시한 회시(會試)의 2종류가 있었는데, 이들 시험 위에 황제의 눈앞에서 실시한 전시를 만든 것이었다. 처음에는 전시에 의해 낙제한 사람도 있었으나, 낙제한 사람은 기본적으로 없었다. 또 그때까지 많은 수의 과거 과목(교과의 일은 아니고, 수험코스)을 진사(進士), 명법(明法)등으로 나뉘었으나, 신종시기에 진사과 하나로 만들었다. 이 이후로 과거의 합격자를 진사라고 부르게 되었다.
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과거제도에 있어서 매년 시험관이 그 해 합격자와 사제관계를 맺어 이것이 관계(官界)에 관련된 인맥의 기초가 되었다. 낙제자가 없었던 전시가 존재하는 의미도 여기에 있기에, 황제와의 사이에서 사제관계를 맺는 일이 황제의 직속 관료라는 의식을 생겨나게 하였다. 송 시대에는 중국 역사상 가장 과거가 성행하던 시대여서, 거의 3년에 1번 시행되었고, 1회에 약 3~400명이 합격하였다. 그 중에는 수석 합격자를 가리켜 장원(状元)이라고 불렀다. 송 시대에는 그때까지 보이지 않았던 개인이 국가를 책임지려는 기개가 보였다. 신법, 구법의 다툼에서도 그 기개가. 그 원천이라 할 수 있는 것은 과거에 의해 실력으로 지위를 얻은 것을 자랑스럽게 생각한 것이다. 송 시대를 통해 관료와 관료 예비군인 학생들의 세력은 매우 강해져, 학생들의 운동에 의해 재상이 탄핵을 받은 일도 있었다. 관료제도. 송 시대 관료제도는 북송의 원풍(元豊)년간을 경계로 크게 변화하였다. 송 초기 원풍개혁 때까지는 오대의 영향을 크게 받아, 당 제도에 의거한 관명이 기록관(寄禄官; 봉급표(俸給表)로 변화해 실제 직함을 표시하지 않는 등, 당 제도 및 명, 청 시대의 관료체계에서는 볼 수 없는 형태를 취하게 되었다. 예를 들어 육부(六部)의 시랑(侍郞) 및 원외랑(員外郞)은 실제로는 육부의 일을 하지 않고, 봉급의 단계를 표시하는 데 쓰였다. 이 시대의 관료 제도를 간단하게 서술한다면 아래와 같다. 중앙관제는 형식상 예부터 내려온 삼성육부(三省六部), 구사(九寺), 오감(五監)을 유지하였다.
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그 중에 중서성(中書省)이 문하성(門下省)의 권한을 흡수하는 형태로 권한이 집중화된 재상부(宰相府)가 있었고, 재상은 동중서문하평장서(同中書門下平章事)라고 불리어, 1명이 아닌 3명이 선택되었고, 부재상으로써 참지정사(参 知政事)가 여러 명 선택되었다. 재상부는 민정을 담당하고, 군사를 담당한 것은 추밀원(枢密院)이었다. 추밀원의 장관 추밀사(枢密使)와 부장관 추밀부사(枢密副使)에 참가정사를 합쳐 집정(執政)이라 불렸고, 재상과 집정이 전체의 정무를 맡았다. 행정기관인 육부, 구사, 오감이 있으나, 이들은 실제로는 아무런 역할이 없었고, 대신하여 실제 행정을 맡았던 사직(使職)이라 불리는 관직이 있었다. 등의 관직이 담당했다. 예부터 내려온 관직명은 일의 내용을 나타내는 것이 아닌, 그 일이 단계에 존재하는 것을 나타내는 것에 불과했다. 말하자면 당나라 시대의 삼품(三品)의 위라는 것이 구품(九品)의 아래라고 말할 수 있는 것과 같다. 지방관제에 의거한 최대 행정구분으로 로(路)가 있고, 그 아래에 부(府), 주(州), 군(軍), 현(縣)이 존재했다. 주의 장관은 지(知)~주(州; ~의 부분에는 주의 이름이 들어간다)라고 불렸고, 그 부관으로써 통판(通判)이란 군사제도. 송의 군사제도는 위병제였다. 태조는 절도사들의 권력을 제한하는 동시에, 자신의 출신모체였던 금군을 강화시켜, 이것을 정규군으로 삼았다. 이 정책으로 인해 중앙의 힘이 강해지고, 절도사가 지방에서 할거하는 것을 억제하게 되었다.
북송

그러나 이것에 그치지 않고, 자신이 금군의 사령관에서 황제가 된 일을 교훈 삼아, 금군의 제도를 개혁하여 전군의 사령관직을 폐지하고 황제직속으로 그 하부의 존재로써 있던 장군을 사용하지 않기로 결정했다. 정규군인 금군과 치중병이었던 상군이 있었고, 상비군은 북송 중기에 140만을 헤아렸다. 그러나 숫자만 많을 뿐, 실제 전투에서는 불안한 병사가 많았었다. 또한 문인중시주의로 다른 무인들은 경시 받아 그 결과 병사를 뽑는 것에 고충이 많아지게 되어, 병사들은 죄인출신자가 뽑히게 되었다. 이러한 경향에 대한 대책 중 한가지로 왕안석은 보마법이라 말해지는 군제개혁안을 내놓았다. 보마법은 군마를 사육하는 일을 장려하는 것으로 보병이 많은 송군이 기병을 증가시켜 전력향상을 노리기 위해 실시한 것이었다. 개혁. 송은 관료가 역대왕조 중에서도 가장 우대받았던 시기였다.
플라스마 구

플라스마 구()는 1980년대 인기가 있었던 장식품이다. 1904년 니콜라 테슬라가 플라스마를 연구하기 위해 발명했으며, 후에 샌프란시스코의 과학박물관인 익스플로러토리엄의 빌 파커가 다시 사용하여 유명해졌다. 테슬라는 이 발명품을 "비활성 기체 방전 튜브"로 불렀다. 플라스마 공, 플라스마 볼 등으로 불리지만 구형의 튜브만 있는 것은 아니다. 다양한 변종이 있지만, 플라스마 램프는 주로 투명한 유리공에 희박하게 비활성 기체를 채워놓아 속의 압력을 낮게 유지하고, 중심에는 고주파, 고압의 교류 전압을 걸어 놓는다. 바깥을 감싸는 유리공의 중심부에 전극 역할을 하는 훨씬 작은 공이 있다. 꿈틀거리는 번개는 중심의 전극에서 바깥쪽으로 뻗어 나오게 된다. 유리 근처에 손을 가져다 대면 그 부근의 고주파 전자기장이 무너지게 되며, 따라서 번개가 주심에서 접촉한 곳으로 올라오게 된다. 유리는 고주파 전류에 대해서는 전류의 흐름을 막지 못하기 때문에 유리공 주변에 전기를 통하는 물질이 가까이 오게 되면 전류가 발생하게 된다. 다시 말하자면 유리는 축전지안에 들어있는 유전체의 역할만 할 뿐이고, 축전지는 고주파 전류를 통과시킨다. 컴퓨터 마우스 같은 전자기기를 램프 가까이 대지 않도록 주의해야 한다. 유리가 뜨거워질 수 있을 뿐 아니라, 고전압은 기기 바깥을 싸고 있는 절연체를 통과하여 기기에 정전기를 일으켜 손상을 입힐 수 있다. 램프가 만들어 내는 라디오 대역의 장은 노트북에 쓰이는 트랙패드나, iPod 등등의 기기와 간섭할 수 있다.
플라스마 구

몇 분 이상 계속 켜놓으면 공 주변에 오존이 쌓일 수 있다.
기니만

기니만()은 아프리카 남서쪽 가봉의 로페즈곶(Cape Lopez)부터 북쪽과 서쪽 라이베리아 팔마스곶(Cape Palmas) 사이의 열대 대서양 북동부 끝부분이다. 경도와 위도가 모두 0도여서 지구의 중심이라고 일컬어지며 역사적으로 만의 북쪽을 상부 기니로 부른다. 만의 동쪽인 남아프리카의 서쪽 해안을 역사적으로 하부 기니로 부른다. 오늘날 기니라는 이름은 기니, 기니비사우, 적도 기니의 세 나라에 쓰이고 있다. 기니만으로 흘러드는 강으로는 나이저강, 볼타강, 콩고강이 있다. 만의 해안선을 따라 나 있는 베냉만과 비아프라만도 기니만에 포함된다. 기니만 연안은 난류인 기니해류가 흘러 수온이 낮은 벵겔라 해류와 교류하여 이 지방에 영향을 끼친다.
대니 엘프먼

대니 엘프먼(Danny Elfman, 1953년 5월 29일 ~ )은 미국의 대중음악 작곡가이다. 《비틀주스》, 《배트맨》, 《배트맨 2》, 《가위손》, 《슬리피 할로우》, 《화성침공》, 《빅 피쉬》 등 《에드 우드》등을 제외한 팀 버튼의 거의 모든 작품의 음악을 작곡했다. 《심슨 가족》의 테마를 비롯해서 여러 텔레비전 쇼의 음악을 작곡했다. 《크리스마스의 악몽》에서는 주인공 잭의 노래 역할을 맡아서 직접 노래를 부르기도 했다. 에서는 '본쟁글스'로 출연해 노래를 불렀다. 그는 '음악인'이라는 수식어보다는 '영화인'이라는 수식어가 더 잘 어울릴 정도로 영화적인 음악감각이 대단하다. 그의 음악은 등장인물들의 심리나 동작 하나하나에 따라 악기, 멜로디가 정해진다. 그는 어렸을 때 영화감독이 꿈이였을 정도로 영화적 감각이 대단한 영화음악가이다. 2003년 11월 29일에 브리짓 폰다와 결혼하였으며, 아이를 하나 두었다.
GIMPS

GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)는 인터넷을 통해 무료로 다운로드할 수 있는 Prime95과 MPrime과 같은 특별한 소프트웨어를 사용하여 메르센 소수를 찾는 사람들의 공동 프로젝트이다. 소수 발견. 모든 소수는 M"n"의 형태로 표시되며, 여기서 "n"은 지수이다. 소수 자체는 2"n" - 1이며, 아래 표의 첫 번째 소수는 2136279841 - 1이다. 숫자 M32582657은 9,808,358 자릿수를 갖는다. 이 숫자의 크기를 시각적으로 표현하기 위하여, 표준적인 워드 프로세서 레이아웃(1 페이지에 50 라인, 1라인에 75자리 숫자)에 2,616 페이지가 필요하다.
시칠리아

시칠리아(, , )는 이탈리아의 자치주이자 지중해 최대의 섬이다. 북서쪽에는 사르데냐, 북동쪽에는 이탈리아 본토의 칼라브리아 반도, 남서쪽에는 아프리카 대륙의 튀니지, 남동쪽에는 몰타 영토인 몰타섬이 있다. 총 면적은 25,708km2, 인구 약 500만 명으로 주변의 작은 섬들과 함께 이탈리아 최대의 구(區)이다. 지리. 시칠리아는 메시나 해협을 사이에 두고 칼라브리아 반도에 인접해 있는 지중해에서 가장 큰 섬이다. 고대 로마 시대에는 삼각형 모양의 모습을 따서 트리나크리아(라틴어 "Trinacria")로 불렸다. 북쪽 해안과 남서쪽 해안의 직선 길이는 각각 280km이고 동쪽 해안의 길이가 180km인 이등변 삼각형 모양을 하고 있다. 시칠리아와 인근의 부속 도서는 화산활동에 의해 만들어진 화산섬이다. 시칠리아에서 가장 높은 산은 에트나 산으로 유럽에서 가장 높은 활화산이다. 시칠리아 북동부의 메시나 인근에 있으며 높이는 3,320 m에 달한다. 메시나 북부의 스트롱보리 화산도 활화산이다. 인근 부속 도서인 에올리에 제도에도 활화산과 온천이 있다. 시칠리아의 지형은 산과 언덕이 많은 것이 특징이다. 시칠리아에서는 집약적인 농경이 이루어진다. 시칠리아의 가장 큰 강은 살소 강으로 시칠리아 중앙을 가로질러 에나와 칼라니세타의 인근을 지나 남부의 항구 리카타 인근에서 지중해와 만난다. 이 외에도 시칠리아 동부의 메시나를 지나는 알칸타라 강과 서부의 벨리스 강과 플라타니 강 등이 있다.
시칠리아

지리적으로 지중해의 상업, 무역 주요 거점인 탓에, 역사적으로 잦은 침입을 받았다. 대(大) 그리스（당시 그리스 식민지）에 속하였는데, 그 중 가장 아름다운 곳으로 알려져 있었다. 인구. 2015년 인구는 508만명으로 이탈리아에서 롬바르디아, 라치오, 캄파니아에 이어 4번째로 인구가 많은 주이다. 주요도시로는 주도인 팔레르모와 카타니아, 메시나, 시라쿠사 등이 있다. 시칠리아는 이탈리아에서 인구 순유출이 가장 큰 주 가운데 하나이다. 이탈리아어의 시칠리아 방언을 사용하고 있으며, 일부에서는 알바니아어 또는 그리스어를 사용한다. 대다수 주민들은 기독교(로마 가톨릭교회)를 믿는다. 기후. 시칠리아는 지중해성 기후로 겨울엔 따뜻하고 습기가 많으며 여름에 덥고 건조하다. 남서부 지방은 북아프리카 기후의 영향을 받고 산악지대에서는 전형적인 대륙성 기후가 나타난다. 역사. 고대 로마 초기 시칠리아는 동부 지역은 고대 그리스의 식민도시인 시라쿠사의 지배하에 있었고 서부 지역은 카르타고의 통치를 받았다. 시칠리아 북부의 메시나와 시라쿠사 사이에 전쟁이 발발하자 메시나는 동맹국이었던 로마에 지원을 요청하였다. 이에 시라쿠사는 카르타고를 끌어들였고 이는 결국 기원전 264년 포에니 전쟁으로 발전하였다. 기원전 241년 패전한 카르타고는 강화조약을 통해 시칠리아를 로마에게 양도하였다. 이후 세 차례에 걸친 전쟁의 결과 기원전 146년 로마는 카르타고를 멸망시키고 지중해 서부의 유일한 지배 국가가 되었다.
시칠리아

827년 튀니스의 아랍인들이 시칠리아를 점령하였다. 이들은 팔레르모에 수도를 세우고 200여 년간 시칠리아를 통치하였다. 1072년 노르만족이 팔레르모를 정복하여 시칠리아 왕국을 세웠다. 이들은 그리스로부터 넘겨받은 비단 생산 기술을 통하여 번영을 누렸으며 시칠리아 왕국의 영토는 나폴리 지역까지 확대되었다. 노르만족은 관용적인 통치를 펼쳤다. 시칠리아 왕국에서는 비잔티움 제국 시절부터 있었던 그리스인뿐만 아니라 라틴인도 관리로 중용되었다. 언어 역시 라틴어, 그리스어, 아랍어가 모두 공용어로 인정되었다. 다양한 문화들이 결합해 시칠리아만의 독특한 문화가 형성되었는데 팔레르모 대성당과 몬레알레 수도원이 대표적인 예이다. 그러나 13세기 전반에 시칠리아 왕국의 국왕이 된 신성 로마 제국의 프리드리히 2세이후 이러한 관용은 쇠퇴하였다. 노르만족 이후 시칠리아의 지배자는 독일의 슈타우펜 왕가, 프랑스의 앙주 왕가로 바뀌었다. 앙주 왕가의 프랑스는 시칠리아에서 학정을 일삼았고, 결국 1282년 앙주 왕가의 학정에 불만을 품은 민중들이 일으킨 시칠리아 만종 사건 이후 20여 년간 계속된 민중 봉기 끝에 아라곤 왕국의 피터 3세가 왕위에 올랐다. 한편 시칠리아의 지배권을 잃은 앙주 왕가는 나폴리 왕국을 세웠다. 16세기 이후 시칠리아는 다시 나폴리까지 통치하게 되었다. 이러한 정치적 혼란과 외세의 압제속에서 시칠리아인들은 법의 도움없이 스스로를 보호해야 했고 그 결과 마피아가 탄생하였다.
시칠리아

시칠리아 왕국은 1816년 나폴리 왕국과 합병하여 양시칠리아 왕국이 되었으며 1860년 사르데냐 왕국에 합병된 후 1861년 이탈리아 왕국에 편입되었다. 19세기 말과 20세기 초 많은 시칠리아인들이 가난을 피해 미국이나 아르헨티나등지로 이민을 갔다. 2차 세계대전 당시 시칠리아는 연합군이 점령했다. 전후 시칠리아는 본토와의 역사적, 문화적 차이를 인정받아 자치주가 되었다. 종전 후 도시화와 함께 마피아가 도시에까지 영향력을 확대하고 정계와 유착관계를 맺었다. 이런 관계는 1980년대부터 검찰의 대대적인 수사로 타격을 입게 된다. 행정. 주도는 팔레르모이며, 9개의 현으로 구분된다. 부속 섬. 시칠리아의 부속 섬으로는 우스티카, 아이오리 군도, 반주차리아, 아이자디 군도, 페라제 군도 등이 있다. 경제. 이탈리아 정부의 대대적인 투자에도 불구하고 시칠리아는 다른 메초조르노 지방들처럼 저개발 상태를 벗어나지 못하고 있으며 2015년 기준 1인당 GDP는 17,600유로로 이탈리아 평균 1인당 GDP의 63.3%에 불과해 가장 가난한 지역이다.
룽징시

룽징시(, )는 중화인민공화국 지린성 연변 조선족 자치주에 있는 도시이다. 면적은 2591km2, 인구는 26만여 명이고, 전체 인구 중 한민족 비율이 67%에 이른다. 가곡 로 알려진 정자 일송정이 있으며, 시인 윤동주의 고향으로 그의 무덤이 있다. 지리. 동남쪽으로는 두만강을 경계로 조선민주주의인민공화국에 접해 있다. 동북쪽으로는 연길, 도문, 서남쪽으로는 화룡, 서북쪽으로는 안도에 접해 있다. 백두산 동쪽 기슭에 자리잡고 있으며 도시 가운데로 두만강의 지류인 하이란강(해란강)이 흐른다. 행정 구역. 룽징은 3개의 가도, 5개의 진, 2개의 향으로 구성되어 있다.
구점원

구점원(九點圓, )은 삼각형의 각 변의 중점, 각 꼭짓점에서 마주보는 변에 내린 수선의 발, 각 꼭짓점과 수심을 이은 선분의 중점을 지나는 원이다. 성질. 기본 성질. 삼각형 ABC에서, 수심을 H, 외심을 O, A에서 BC에 내린 수선의 발을 HA, BC의 중점을 M, AH의 중점을 P라 하자. 구점원은 P, HA, M을 지나며 formula_1이므로 PM은 구점원의 지름이다. AH=2OM(세르보어의 정리 참고)이므로 AP=OM이고, AP와 OM은 BC와 수직하므로 평행이다. 따라서 APMO는 평행사변형이므로 AO와 PM은 평행하다. 포이어바흐 정리. 삼각형의 구점원은 삼각형의 내접원, 세 방접원과 접한다. 이때 삼각형의 내접원과 구접원의 접점을 포이어바흐 점이라 한다. 오일러 직선. 구점원의 중심은 수심, 외심, 무게중심과 한 직선 위에 있으며, 이 직선을 오일러 직선이라 한다. 그 외. 정삼각형의 내접원과 구점원은 일치한다. 따라서 정삼각형은 외심, 내심, 무게중심, 수심, 구점원의 중심이 모두 한 점이다.
합집합

집합론에서 둘 또는 더 많은 집합의 합집합(合集合, )은 그들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉, 그들 중 하나에라도 속하는 원소들을 모두 모은 집합이다. 두 집합의 합집합. 두 집합 "A", "B"의 합집합 "A" ∪ "B"는, "A"에 속하거나 "B"에 속하는 원소들로 이루어진 집합이다. 즉 여기서 '∨'는 '또는'을 뜻한다. 다른 말로, 다음은 두 집합의 합집합의 예이다. 성질. 포함배제의 원리에 따르면, 두 유한집합의 합집합과 두 집합의 원소 개수 사이에는 다음과 같은 관계가 있다. 합집합 연산의 대수적 성질은 집합대수 문서에 자세히 기술되어 있다. 합집합 연산은 공집합이라는 항등원을 가진다. 즉, "A" ∪ ∅ = "A"는 항상 성립한다. 합집합은 이항연산으로서 결합법칙과 교환법칙을 만족한다. 이를테면 ("A" ∪ "B") ∪ ("C" ∪ "D")와 ("C" ∪ ("B" ∪ "D")) ∪ "A"는 같은 집합이며, 이들을 간단히 "A" ∪ "B" ∪ "C" ∪ "D"라 표기해도 혼동의 여지가 없다. 임의의 유한 개의 집합의 합집합은, 이들 중 적어도 하나에 속하는 원소들로 이루어진 집합이다. 예를 들어, 가산 개의 집합의 합집합. 무한히 많은 집합들이 다음과 같이 일렬로 나열 가능하다면, 이들에게 자연수 번호를 다음과 같이 줄 수 있다. 이때 이들 집합의 합집합은, 이들 중 적어도 하나에 속하는 대상들을 모아놓은 집합이며, 다음과 같이 표기할 수 있다. 임의의 첨수족의 합집합.
합집합

전체 자연수(1, 2, 3, ...)를 번호(첨수)로 주는 건 과분하거나(유한 개의 집합), 적당하거나(가산 개의 집합), 불충분(비가산 개의 집합)할 수 있다. 알맞은 첨수 "i" ∈ "I"를 부여받은 집합 "Ai"들의 합집합은, 적어도 한 집합의 원소인 대상들의 집합이며, 다음과 같이 표기할 수 있다. 임의의 합집합. 소위 집합의 집합에게도 합집합 연산을 정의할 수 있다. 집합족 의 합집합은 그에 속하는 집합들의 모든 원소를 한 군데 합쳐놓은 집합이다. 즉, 이는 가장 일반적인 합집합이며, 앞서 서술한 모든 정의를 포괄한다. 예를 들어, "A" ∪ "B"는 집합족 {"A", "B"}의 합집합, formula_9는 첨수족 의 합집합이다. 공리적 집합론에서는, 임의의 집합족 의 합집합의 집합으로서의 존재성을 합집합 공리가 보장한다.
미크로네시아

미크로네시아(, (‘작은’)과 (‘섬’)에서 유래)는 태평양 서쪽에 위치한 수천 개의 작은 섬들로 이루어진 오세아니아의 하위 지역이다. 서쪽으로는 필리핀, 동쪽으로는 폴리네시아, 남쪽으로는 멜라네시아, 오스트로네시아인의 넓은 공동체와 함께 문화적 역사를 공유하고 있다. 이 지역은 열대 해양성 기후를 가지고 있으며 오세아니아 지역의 일부이다. 캐롤라인 제도, 길버트 제도, 마리아나 제도, 마셜 제도 등 4개의 주요 제도를 포함하고 있다. 미크로네시아의 영토에 대한 정치적 통제는 섬에 따라 다르며, 6개의 주권국에 의해 분배된다. 캐롤라인 제도의 일부는 팔라우의 일부이며 일부는 미크로네시아 연방의 일부이기도 하다. 길버트 제도(폴리네시아의 피닉스 제도, 라인 제도와 함께)는 키리바시를 구성한다. 마리아나 제도는 미국령의 괌에 속하며, 나머지는 의 북마리아나 제도에 속한다. 나우루는 독자적인 주권 국가이다. 마셜 제도는 모두 마셜 제도에 속한다. 웨이크섬의 영유권은 미국과 마셜 제도 공화국이 주장하고 있다. 미국은 웨이크섬을 실제로 소유하고 있으며, 웨이크섬은 미국 공군의 직속 관리하에 있다. 미크로네시아의 인류 정착은 수천년 전에 시작되었다. 미크로네시아인들은 언어학적, 고고학적, 유전적 증거에 의해 폴리네시아인과 멜라네시아인을 포함한 오스트로네시아족의 일부로 간주된다. 현재의 과학적 합의에 따르면, 오스트로네시아족들은 기원전 3000년경에서 1500년경까지 '오스트로네시아의 팽창'으로 알려진 선사 시대 바다 이주로부터 유래했다.
미크로네시아

오스트레일리아인들은 기원전 2200년경 필리핀 최북단, 특히 바타네스 제도에 도달했다. 오스트로네시아인들은 최초로 대양 항해 기술(특히 카타마란, 선외 선박, 레저 선박 건조, 크랩 발톱 돛)을 발명하여 인도-태평양의 섬으로 빠르게 확산시켰다. 기원전 2000년부터 그들은 이주 경로에서 섬의 초기 인구를 동화시켰다(또는 동화되었다). 유럽인들이 미크로네시아와 접촉한 것은 1521년 스페인 선박이 마리아나 제도에 상륙했을 때였다. "미크로네시아"라는 용어는 1832년에 만들어진 것으로 알려져 있지만, 사실 프랑스 탐험가이자 해군 장교인 ()은 1년 전에 이 용어를 사용했다. 지리. 미크로네시아는 약 2100개의 섬으로 이루어진 지역으로 총 국토 면적은 이며, 그 중 가장 큰 곳은 괌으로 면적은 이다. 섬 주변부의 총 해양 면적은 이다. 미크로네시아에는 4개의 주요 섬이 있다. 또한 나우루도 섬나라로 분리되어 있다.
브라마굽타 공식

기하학에서 브라마굽타 공식(公式, )은 원에 내접하는 사각형의 넓이를 네 변의 길이에 대한 대칭 함수로 나타내는 공식이다. 정의. 내접 사각형 formula_1의 네 변의 길이를 formula_2, formula_3, formula_4, formula_5라고 하자. 브라마굽타 공식에 따르면, 이 사각형의 넓이는 다음과 같다. 여기서 는 반둘레이다. 증명. 삼각법 증명. 내접 사각형의 두 대각은 서로 보각이라는 성질에 의하여, 이다. 삼각형 formula_9와 formula_10에 코사인 법칙을 적용하면 각각 와 를 얻으며, 이를 연립하면 를 얻는다. 사각형 formula_1의 넓이는 삼각형 formula_9와 formula_10의 넓이의 합이므로, 이다. 따라서 가 성립한다. 특수한 경우. 헤론의 공식. 헤론의 공식은 브라마굽타 공식의 특수한 경우이다. 브라마굽타 정리에서 두 꼭짓점 C와 D가 같다고 하면, 사각형 ABCD는 삼각형 ABC가 되고, d=0, s=1/2(a+b+c)가 되어, 삼각형 ABC의 넓이는 가 된다. 이중중심 사각형의 넓이. 외, 내접을 모두하는 사각형 formula_1의 네 변의 길이를 formula_2, formula_3, formula_4, formula_5라고 하자. 그렇다면 이 사각형의 넓이는 다음과 같다. 이는 이 사각형이 내접 사각형이므로 브라마굽타 공식이 성립하고, 또한 외접 사각형이므로 이기 때문이다. 일반화. 브레치나이더 공식. 브레치나이더 공식(公式, )은 브라마굽타 공식을 원에 내접하지 않을 수 있는 임의의 사각형에까지 일반화한다.