Obra: Curso de termodinâmica/Equação de estado de Van der Waals
Matéria: Matemática
equação de estado gases perfeitos gases reais der waals est corresp outras equação de van der waals introduz duas correções na lei dos gases perfeitos as moléculas têm um volume não nulo incompressível volume excluído existem forças de atração entre as moléculas efeito do volume excluído moléculas postas num recipiente de volume podem se deslocar no volume total só se volume ocupado pelas moléculas for nulo em realidade as moléculas ocupam um volume não nulo existe no recipiente um certo volume excluído não disponível para deslocamento das moléculas sejam duas moléculas supostamente esféricas de diâmetro volume excluído para este par de moléculas ou volume inaccessível para cada um dos dois centros de gravidade uma esfera de raio left observamos que volume excluído pelo par de moléculas representa vezes volume ocupado por uma única mólécula vezes volume ocupado pelo par de moléculas volume realmente disponível no recipiente de volume contendo mols de gás equação de estado baseada na equação dos gases perfeitos se escreve então efeito das forças de atração pressão que intervém na equação de estado de um gás rigorosamente falando pressão que obriga as moléculas ficar no recipiente de volume na ausência de interações essa pressão idêntica pressão aplicada fora do recipiente as forças de atração entre as moléculas são equivalentes uma pressão interna que reduz pressão externa necessária para manter gás no volume pressão recebida pelo gás mesmo para expressar escolhem se dois pequenos elementos de volume ao acaso no gás contendo molécula cada um força de atração entre juntando uma segunda molécula força de atração se torna juntando uma terceira molécula força de atração será etc efeito mesmo se juntarem se moléculas força de atração entre então proporcional concentração de moléculas em concentração de moléculas em em média concentração de moléculas no gás idêntica em todo volume em conseqüência força entre os dois elementos de volume proporcional da mesma maneira proporcional coeficiente de anotado depende da natureza química do gás estudado equação de van der waals equação de van der waals se obtém substituindo por na prática escreveremos no lugar de mas lembrando que representa pressão externa imposta ao gás tal que um experimentador possa medi la por meio de um pistão por exemplo escreveremos igualmente no lugar de para representar volume total do recipiente ou dividindo se ambos os lados da equação por introduzindo se volume por mol do gás avaliação da equação de van der waals ponto crítico termo ponto crítico denota especificamente ponto limite acima do qual não existem fases distintas líquido gás em uma substância estado do fluido nessas condições chamado de supercrítico calor de vaporização para um fluido nesse estado por consequência igual zero acima da temperatura crítica tc um aumento na pressão não provoca liquefação um aumento suficientemente grande resultará na formação de um sólido as curvas para co página anterior mostram efeito da vari
e grande resultará na formação de um sólido as curvas para co página anterior mostram efeito da variação de sobre estado do gás por exemplo um aumento da pressão aplicada sobre co abaixo da temperatura crítica leva inevitavelmente liquefação no aparecimento da primeira gota de líquido volume molar diminui muito pressão fica constante durante permanência simultânea do gás do líquido em equilíbrio apesar da diminuição do volume que passa paulatinamente do volume molar elevado do gás ao volume menor do líquido durante todo esse processo portanto temos também caso temperatura crítica tc apesar de nesse momento termos volumes molares iguais para gás líquido observa se também que apresenta um ponto de inflexão temperatura tc ou seja se ou por consequência de acordo com equação de van der waals logo para calcular se ponto crítico preciso então achar temperatura tc pressão pc volume vc tais que as soluções dessas equações são isso conduz um valor constante de zc no ponto crítico de inversamente podemos calcular por meio dessas equações os valores dos parâmetros partir dos parâmetros críticos na equação de estado de van der waals não mais portanto uma constante mas depende do gás na prática porém conservamos frequentemente como constante calculamos apenas partir das condições críticas tamanho das moléculas podemos calcular para cada gás os parâmetros da equação de van der waals que melhor reproduzem as observações experimentais de em relação alguns valores são dados nas primeira na segunda colunas da seguinte tabela gás atm mol mol co he podemos partir de calcular volume de uma molécula de gás assim estimar diâmetro da molécula supondo que esta molécula seja esférica