Obra: Curso de termodinâmica/Elementos de termodinâmica estatística
Matéria: Matemática
analise combinatória por definição fatorial do número inteiro com se muito grande aproximação de stirling número de permutações diferentes num conjunto de objetos onde constituem um grupo de uma certa natureza são idênticos entre si são de uma outra natureza etc noção de desordem analogia macroscópica quando objetos se distribuem sorte observe se geralmente um arranjo ordenado por exemplo se chacoalharmos um recipiente contendo bolhas vermelhas bolhas verdes observamos freqüentemente que todas as bolhas se colocam no fundo com as bolhas verdes em cima mesmo repetindo experimento um grande número de vezes nunca provavelmente aconteceria esta situação porque outro exemplo se um estudante joga uma moeda ele observa cara ou coroa se estudantes jogam cada um uma moeda observamos um certe número de caras um certo número de coroas em geral os números são parecidos por exemplo coroas caras ou ainda coroas caras porque não observamos coroas uma cara ou ainda coroas resposta faz intervir número de maneiras ou número de micro estados permitindo de obter uma certa situação um arranjo ou micro estado cada jogada de moeda controlada unicamente pela sorte uma coroa igualmente provável que uma cara apesar de todo isso todos os resultados de jogadas não tem mesma probabilidade por exemplo um resultado de coroas caras pode ser obtido de diversas maneiras diversos estudantes podendo ver um coroa no lugar de uma cara outros uma cara no lugar de uma coroa sem afetar resultado final coroas caras este número de maneiras de obter resultado observado não mesmo para qualquer resultado assim número de maneiras de obter caras coroas que muito maior que número de maneiras de obter caras coroa como todas as maneiras tem mesma probabilidade situação mais provável aquela que se obtém do maior número de vezes possíveis também situação que aparece como mais desordenada em resumo um sistema tem tendência de se encaminhar para uma situação de desordem máxima porque esta situação que acontece do maior número de maneiras possíveis elementos de termodinâmica estatística como avaliar desordem de um sistema um meio avaliação do número de maneiras de arranjar todas as partículas do sistema em todas as posições os níveis de energia disponíveis arranjo mais provável aquele que pode ser obtido do maior número de maneiras consideramos para simplificar um sistema isolado de energia total composto de partículas distribuídas sobre níveis de energia não degenerados as partículas postas sobre um certo nível não podem ser distinguidas entre elas além disso suponhamos que os níveis de energia são regularmente separados seja que diferença de energia entre dois níveis sucessivos uma constante de quantas maneiras ou microestados podemos produzir cada arranjo ou distribuição das partículas sobre estes níveis exemplo tem só três distribuições possíveis cuja energia total imagem entropia gif distribuição pode só ser obtida de uma maneira imagem entropia gif distribuição pode ser obtida de maneiras imagem
ode só ser obtida de uma maneira imagem entropia gif distribuição pode ser obtida de maneiras imagem entropia gif distribuição pode ser obtida de maneiras imagem entropia gif número total de maneiras de distribuir as partículas do sistema considerado tempo que passa sistema em cada distribuição proporcional aos números de maneiras de obtê lo distribuição que observada com mais freqüência com uma probabilidade de exemplo esta vez temos um grande número de distribuições possíveis entre elas imagem entropia gif cálculo do número de permutações para cada distribuição confirma mais uma vez que são as distribuições muito desordenadas que são as mais prováveis número uma medição da desordem do sistema distribuição mais provável aquela que possui número de permutações máximo matematicamente podemos demonstrar que máximo quando onde ni representam população energia do nível esta relação entre as populações dos diversos níveis produz que chamamos distribuição de boltzmann no nosso caso temos constante de boltzmann que ligada constante dos gases perfeitos por