Obra: Lógica/Lógica Tradicional/O Silogismo
Matéria: Filosofia
silogismo categórico silogismo categórico uma forma de raciocínio lógico na qual há duas premissas uma conclusão distinta destas premissas sendo todas proposições categóricas ou singulares termo médio termo que se repete nas duas premissas mas não aparece na conclusão por exemplo todo cachorro mamífero todo mamífero vertebrado logo todo cachorro vertebrado neste caso termo médio mamífero regras do silogismo validade de um silogismo depende do respeito às regras de estruturação tais regras em número de oito permitem verificar correção ou incorreção do silogismo as quatro primeiras regras são referentes aos termos as quatro últimas são referentes às premissas são elas todo silogismo contém somente três termos maior médio menor os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas termo médio não pode entrar na conclusão termo médio deve ser universal ao menos uma vez de duas premissas negativas nada se conclui de duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa conclusão segue sempre premissa mais fraca de duas premissas particulares nada se conclui aplicando diagramas de venn resolução de silogismos primeiro passo representar os três termos do silogismo da seguinte forma image diagrama jpg assim representaremos quatro subconjuntos para cada conjunto image diagrama jpg então são eliminados os conjuntos que estão em desacordo com as premissas digamos que temos as seguintes premissas todo todo ora se todo então devemos eliminar os subconjuntos dos as que não são bs px se todos bs são cs devemos eliminar os subconjuntos dos bs que não são cs px restaram apenas três subconjuntos mas como as premissas não informam sobre os cs que não são bs ou as devemos ignorar estes subconjuntos resta apenas os conjuntos dos as que são bs também são cs portanto conclusão todo px diagrama de duas premissas que não permitem construir um silogismo válido se termo médio repetir se no predicado de duas premissas tipo desta forma todo todo diagrama ficará assim px as premissas não informam sobre os subconjuntos de portanto não possível formular um silogismo logicamente válido com duas premissas universais afirmativas com termo médio distribuído no predicado das duas diagrama para universal negativa agora vejamos um raciocínio que contenha uma premissa universal negativa todo nenhum já vimos como lidar com primeira premissa px quanto segunda premissa se nenhum então devemos eliminar os subconjuntos dos bs que são cs px podemos ver que não tem subconjuntos em comum como nenhuma premissa isoladamente estabelece qualquer relação com podemos concluir que nenhum px diagrama de duas premissas universais negativas agora vejamos como seria se houvesse duas premissas negativas por exemplo nenhum nenhum px não teríamos informação sobre existência de as que não são cs de cs que não são as nem de as que são cs por isto não possível um silogismo com duas premissas negativas diagrama para particular afirmativa agora vejamos como fica um silogismo com
as premissas negativas diagrama para particular afirmativa agora vejamos como fica um silogismo com uma premissa particular afirmativa digamos todo alguns cs são as já sabemos como lidar com primeira premissa quanto segunda se alguns cs são as então conjunto tem ao menos um subconjunto em comum com px como dadas as premissas podemos ter certeza que existem as que são bs também são cs como nenhuma premissa isoladamente estabelecia qualquer relação entre podemos concluir que alguns bs são cs px repare que premissa alguns cs são as informa que tem ao menos um se não dois subconjuntos em comum com porém ela isoladamente não nos permite determinar quais são nós pudemos dizer que existem as que são bs também são cs pois premissa todo elimina os as que são cs não são bs portanto não possível um silogismo com duas premissas particulares diagrama para particular negativa agora vejamos como lidar com silogismos que tenham uma premissa particular negativa tal como todo alguns cs não são bs de se esperar que essa altura já saibamos como lidar com primeira premissa quanto segunda repare que segundo ela existem bs que não são cs mas ela isolada não nos permitiria determinar se existem cs que são as mas não são bs ou se existem cs que não são as também não são bs poderia haver somente um destes casos ou ambos mas primeira premissa todo elimina os cs que não as mas não são bs isto nos permite determinar que segundo as premissas existem cs que não são as também não são bs px como não há premissas neste silogismo que isoladas estabelecem relação entre podemos concluir que alguns cs não são as px diagrama de silogismos que requerem assunção de existência do termo médio em alguns casos um silogismo só valido se supormos existência do termo médio como se houvesse uma terceira premissa existe onde termo médio veja por exemplo silogismo darapti no qual as premissas são todo todo px não podemos concluir coisa alguma contudo assumindo existência do termo médio veja como fica px lista de silogismos categóricos válidos os nomes dos silogismos foram dados na idade média com intuito de facilitar memorização as vogais dos nomes são as mesmas vogais usadas para designar as proposições exemplo silogismo rb contém três universais afirmativas figura termo médio ocupa posição de sujeito na premissa maior predicado na premissa menor barbara todo um todo um todo um celarent nenhum um todo um nenhum um darii todo um alguns cs são bs alguns cs são as ferio nenhum um alguns cs são bs alguns cs não são as figura termo médio ocupa posição de predicado em ambas as premissas cesare nenhum um todo um nenhum um camestres todo um nenhum um nenhum um festino nenhum um alguns cs são as alguns cs não são bs baroco todo um alguns cs não são as alguns cs não são bs figura termo médio ocupa posição de sujeito nas duas premissas darapti todo um todo um alguns bs são as esta forma requer assunção de que alguns cs existem datéi todo um alguns cs são bs alguns bs são as déamé alguns cs são as todo um a
e alguns cs existem datéi todo um alguns cs são bs alguns bs são as déamé alguns cs são as todo um alguns bs são as felapton nenhum um todo um alguns bs não são as esta forma requer assunção de que alguns cs existem feréon nenhum um alguns cs são bs alguns bs não são as bocardo alguns cs não são as todo alguns bs não são as