Obra: Matemática elementar/Análise combinatória
Matéria: Matemática
análise combinatória análise combinatória parte da matemática que estuda os métodos de contagem operação fatorial função fatorial uma função que admite apenas um único argumento para esse argumento chamemos lhe função fatorial procura todos os números menores ou iguais maiores que multiplica os entre si adicionalmente preciso dizer que tanto como pertencem ao conjunto dos números naturais com uma pequena diferença inclui número zero não que função fatorial representada pelo símbolo operador ponto de exclamação definindo tudo isto formalmente mas esta função ainda não nos diz muito acerca do que de fatorial de um número diz nos apenas como representar qual seu domínio assim não nos possível saber para um dado valor qual valor de definição correta de fatorial dada pelo operador produtório da seguinte forma note se que aqui valor já não incluído como um possível valor de isto significa precisamente aquilo que já foi dito antes neste caso função produtório começa por atribuir valor de de seguida vai multiplicar esse mesmo valor pelo próximo valor de ou seja esta operação repete se até que valor de seja igual ao valor de dito isto uma forma mais simples de definir função fatorial seria embora definição mais utilizada seja estas duas definições são exatamente iguais apenas muda ordem pela qual as parcelas aparecem exemplos ou mas acontece que embora esta função não esteja definida para foi estipulado que fatorial do número zero um portanto que equivale dizer fatorial está definido como sendo operações com fatoriais se reparar nos exemplos anteriores não mais do que que já nos indica uma operação relativa fatoriais fatorização ainda outra maneira de definir função fatorial utilizar uma função recursiva ou por outro lado princípio fundamental da contagem se um determinado acontecimento ocorre em etapas diferentes se primeira etapa pode ocorrer de maneiras diferentes segunda de maneiras terceira de maneiras até pn número total de maneiras de ocorrer acontecimento pn ex se tivermos um dado de faces um de faces logicamente primeiro pode apresentar resultados diferentes segundo os dois juntos podem apresentar então resultados diferentes permutações simples permutações são os agrupamentos de um determinado número de elementos variando apenas sua ordem ex xyz xzy yxz yzx zxy zyx número de agrupamentos de uma permutação simples de elementos dado por ex de quantas formas podemos agrupar as sete cores do arco íris permutações com elementos repetidos se formos fazer permutações com elementos mas existe um elemento repetido vezes outro vezes outro vezes etc número de possibilidades de permutações pn determine número de anagramas combinações de letras formando palavras com ou sem sentido que podemos formar com pata com macaca obs exemplos de anagramas com pata aapt aatp apta atpa ptaa tpaa pata tapa apat atap paat taap arranjos simples imagine que temos um conjunto de elementos arranjo simples de taxa todo agrupamento de elementos distintos podendo variar ordem em q
elementos arranjo simples de taxa todo agrupamento de elementos distintos podendo variar ordem em que aparecem ex arranjo de taxa arranjo de taxa xy yx xz zx yz zy arranjo de taxa xyz xzy yxz yzx zxy zyx número total de arranjos de elementos taxa quantos anagramas de três letras podemos formar pelo nosso alfabeto com letras resposta combinações simples as combinações são parecidas com os arranjos mas apenas há preocupação com existência do elemento não com ordem ex combinações de taxa do conjunto combinações de taxa do conjunto ab ac ad bc bd cd combinações de taxa do conjunto abc abd acd bcd combinações de taxa do conjunto abcd fórmula ex um jogo possui um cartão com números deve se marcar deles de quantas forma pode se fazer isso resposta