Obra: Lógica/Lógica Tradicional/Princípios e as Proposições Categóricas
Matéria: Filosofia
Nível: médio
princípios da lógica tradicional não contradição efetivamente impossível quem quer que seja acreditar que uma mesma coisa seja não seja aristóteles métafísica segundo princípio de não contradição dada uma proposição sua negação não podem ser ambas verdadeiras terceiro excluído quem diz de uma coisa que ou que não ou dirá verdadeiro ou dirá falso mas se existisse um termo médio entre os dois contraditórios nem do ser nem do não ser poder se ia dizer que ou que não aristóteles métafísica identidade todo cada coisa aquilo que leibniz novos ensaios sobre entendimento humano apesar de frequentemente atribuído aristóteles não há referências do princípio de identidade até século xiii de qualquer forma ele está inserido nos estudos de lógica tradicional princípio de identidade expressão do princípio de não contradição formula se da seguinte forma forma ontológica ser não ser não isto toda coisa igual si mesma forma lógica todo igual proposições categóricas universal afirmativa todo ou qualquer universal negativa todo não ou nenhum particular afirmativa algum ou alguns as são bs particular negativa algum não ou alguns as não são bs proposições cujo sujeito consiste em um nome próprio exemplo sócrates mortal fulano beltrano etc são chamadas de proposições singulares apesar de parecer muito restrito realmente escopo deste sistema lógico pode ser ampliado parafraseando as proposições para estrutura exemplos algumas aves voam algumas aves são voadoras joão matou pedro joão assassino de pedro renata tem uma moto renata dona de uma moto todos ornitorrincos põem ovos todos ornitorrincos são ovíparos etc obviamente nem sempre quantificação todo algum nenhum etc explícita ex todos ornitorrincos põem ovos maioria das ou seja algumas aves voam etc conversões conversão um argumento ou raciocínio da seguinte estrutura logo quantificação torna algumas conversões lícitas outras ilícitas conversões lícitas do tipo universal negativa nenhum logo nenhum exemplo nenhum peixe anfíbio logo nenhum anfíbio peixe do tipo particulares afirmativas algum logo algum exemplo algumas mulheres são artistas logo alguns artistas são mulheres conversões ilícitas do tipo universal afirmativa todo logo todo exemplo todos humanos são animais racionais logo todos animais racionais são humanos contra exemplo todas mulheres são seres humanos logo todos seres humanos são mulheres observação se proposição universal afirmativa for uma definição tal como exemplo pode ser considerado então sua conversão lícita do tipo particular negativa algum não logo algum não exemplo alguns peixes não são animais marítimos logo alguns animais marítimos não são peixes contra exemplo alguns peixes não são tubarões logo alguns tubarões não são peixes oposições oposições são relações entre proposições de tipos distintos com os mesmos termos nas mesmas posições de sujeito predicado acerca do valor verdadeiro ou falso que cada uma deve receber no mesmo sistema ou contexto em vista dos valores das demais exemplo dadas a
e cada uma deve receber no mesmo sistema ou contexto em vista dos valores das demais exemplo dadas as proposições todo corvo preto nenhum corvo preto algum ns corvo são preto algum ns corvo não são preto valor verdadeiro ou falso de qualquer uma determina valor das demais dentro do mesmo contexto todas oposições são recíprocas contrariedade duas proposições são contrárias quando ambas não podem ser verdadeiras mas ambas podem ser falsas universais afirmativas universais negativas são contrárias exemplos todos corvos são pretos nenhum corvo preto não podem ser ambas verdadeiras todos homens são brancos nenhum homem branco podem ser ambas falsas duas proposições são contraditórias quando elas nunca podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas universais afirmativas particulares negativas são contraditórias universais negativas particulares afirmativas são contraditórias exemplos se alguns mamíferos são ovíparos verdadeira então nenhum mamífero ovíparo falsa se alguns mamíferos são insetos falsa então nenhum mamífero inseto verdadeira se todos homens são mortais verdadeira então alguns homens não são mortais falsa se alguns homens não são brancos verdadeira então todos homens são brancos falsa subalternidade quando universal da relação verdadeira particular também verdadeira contudo contrário não logicamente necessário ver indução quando particular da relação falsa universal também falsa contudo contrário não logicamente necessário universais afirmativas particulares afirmativas são subalternas universais negativas particulares negativas são subalternas exemplos se todos triângulos são polígonos verdadeira então alguns triângulos são polígonos verdadeira se nenhum mamífero invertebrado verdadeira então alguns mamíferos não são invertebrados verdadeira se alguns triângulos são círculos falsa então todos triângulos são círculos falsa se alguns insetos não são artrópodes falsa então nenhum inseto artrópode falsa duas proposições são subcontrárias quando ambas não podem ser falsas mas ambas podem ser verdadeiras particulares afirmativas particulares negativas são subcontrárias exemplos alguns homens são asiáticos alguns homens não são asiáticos podem ser ambas verdadeiras mas não podem ser ambas falsas imagem tabua oposicoes png subalternação subalternação consiste num raciocínio no qual há uma única premissa que universal conclusão de um tipo subalterno ao da premissa havendo comutação entre sujeito predicado subalternação todo logo alguns bs são as exemplos todo triângulo polígono logo alguns polígonos são triângulos todos gatos são mamíferos logo alguns mamíferos são gatos subalternação nenhum logo alguns bs não são as exemplos nenhum mamífero réptil logo alguns répteis não são mamíferos agora uma ressalva muito importante deve ser feita os lógicos contemporâneos repararam que em certas circunstâncias este tipo de raciocínio pode conter premissas verdadeiras conclusão falsa ou seja falacioso isto ocorre quando ao menos um dos termos em questão vazio p
eiras conclusão falsa ou seja falacioso isto ocorre quando ao menos um dos termos em questão vazio por exemplo se conjunto vazio todo pode ser verdade mas alguns bs são as falso ilustração seguinte esclarecerá questão imagine seguinte contexto um país no qual todos assassinos são executados outros crimes além do assassinato são punidos com execução nunca ocorreu um assassinato este sistema consistente ou seja as verdades não são contrárias ou contraditórias entre si não há nada de contraditório em estar estipulada punição para um crime que nunca ocorreu contudo se todos assassinos são executados for premissa de um raciocínio de subalternação teremos como conclusão alguns executados são assassinos que contraditório com nunca ocorreu um assassinato ou seja assassinos não existem no contexto em questão assim para se realizar inferência todo logo alguns bs são as deve se assumir que conjunto dos as dos bs não vazio que na concepção contemporânea de lógica significa que deve haver uma premissa que afirme que as existem da mesma forma para se realizar inferência nenhum logo alguns bs não são as deve se assumir que conjunto dos bs não vazio podendo conjunto dos as ser ou não vazio que na concepção contemporânea de lógica significa que deve haver uma premissa que afirme que bs existem algo semelhante também ocorre com alguns silogismos como veremos adiante