Obra: Matemática elementar/Geometria plana/Triângulos
Matéria: Matemática
Nível: médio
tipos de triângulos classificação segundo medida relativa dos lados um triângulo pode ser classificado de acordo com as medidas relativas de seus lados um triângulo equilátero possui todos os lados congruentes pode se verificar que um triângulo eqüilátero também eqüiângulo ou seja possui todos os seus ângulos internos congruentes com medida por este motivo este tipo de triângulo também um polígono regular um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes num triângulo isósceles ângulo formado pelos lados congruentes chamado ângulo do vértice os demais ângulos denominam se ângulos da base como se pode verificar são congruentes note que os triângulos equiláteros também são isósceles em um triângulo escaleno as medidas dos três lados são diferentes possível mostrar que os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes denomina se base lado sobre qual apóia se triângulo no triângulo isósceles considera se base lado de medida diferente seguir mostrada classificação de alguns triângulos de acordo com critério anterior exemplo de triângulo equilátero px este triângulo equilátero pois possui os três lados congruentes em particular como seus lados são dois dois congruentes ele um triângulo isósceles pode se observar que seus todos os seus ângulos internos medem por isso ele equiângulo exemplo de triângulo isósceles imagem triangle isosceles png neste triângulo há somente dois lados congruentes os que têm medida por este motivo triângulo isósceles mas não equilátero além disso cada um destes dois lados forma um ângulo de medida com base do triângulo exemplo de triângulo escaleno imagem triangolo scaleno png aqui cada um dos lados tem um comprimento diferente dos demais assim este um triângulo escaleno observe ainda que nenhum par de ângulos internos tem mesma medida classificação de acordo com seus ângulos internos externos em baixo um triângulo também pode ser classificado de acordo com seus ângulos internos um triângulo retângulo possui um ângulo reto num triângulo retângulo denomina se hipotenusa lado oposto ao ângulo reto os demais lados chamam se catetos os catetos de um triângulo retângulo são complementares um triângulo obtusângulo possui um ângulo obtuso dois ângulos agudos em um triângulo acutângulo todos os três ângulos são agudos exemplo de triângulo retângulo imagem triangolo rettangolo png um ângulo reto ou seja um ângulo de exemplo de triângulo obtusângulo imagem triangolo ottuso png um ângulo obtuso dois ângulos agudos exemplo de triângulo acutângulo imagem triangle acute png todos os três ângulos são agudos ou seja menor que soma dos ângulos internos na geometria euclidiana de acordo com teorema angular de tales soma dos ângulos internos de qualquer triângulo igual dois ângulos retos ou radianos isso permite determinação da medida do terceiro ângulo desde que sejam conhecidas as medidas dos outros dois ângulos soma dos ângulos externos existe também um corolário que afirma que medida de um ângulo e
is ângulos soma dos ângulos externos existe também um corolário que afirma que medida de um ângulo externo de um triângulo igual soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes exemplo se os ângulos internos de um triângulo forem resposta final será assim resolução porque ângulo externo igual soma dos ângulos internos duas vezes relações de desigualdades entre lados ângulos relação um ângulo externo de um triângulo maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes relação se dois lados de um triângulo tem medidas diferentes ao maior lado opõe se maior ângulo ao menor lado opõe se menor ângulo relação em todo triângulo qualquer lado tem medida menor que soma das medidas dos outros dois área do triângulo existem várias formas de se expressar área de um triângulo dadas base altura dados dois lados ângulo entre eles compreendido dados os três lados onde semiperímetro metade do perímetro essa fórmula conhecida como fórmula de heron se triângulo for equilátero de lado sua área pode ser obtida pela fórmula congruência critério lll lado lado lado critério lal lado ângulo lado critério ala ângulo lado ângulo critério llar lado lado ângulo reto semelhança critério lll segundo critério lll lado lado lado existe semelhança entre dois triângulos se os três lados de um são proporcionais aos três lados correspondentes do outro critério lal segundo critério lal lado ângulo lado existe semelhança entre dois triângulos se têm entre si dois pares de lados correspondentes proporcionais se os ângulos por eles formados forem iguais critério aa segundo critério aa ângulo ângulo existe semelhança entre dois triângulos se eles têm dois ângulos iguais referências elementos de geometria ver também triângulo triângulosh shsuw retângulo