Obra: Lógica/Introdução
Matéria: Filosofia
que lógica lógica originalmente ciência formal que estuda as leis necessárias construção de um raciocínio perfeito hoje seu campo de estudo muito mais amplo abrangendo das ciência da computação matemática mas trataremos primeiramente da questão dos raciocínios sobre os raciocínios quando falamos em raciocínios devemos deixar claro que para lógica são irrelevantes quaisquer considerações psicológicas acerca do ato de raciocinar que importa forma dos raciocínios portanto vamos defini los assim um raciocínio uma lista de proposições sendo que última chamada de conclusão geralmente distinguida das outras por palavras como logo portanto ou pelo símbolo derivada das demais as quais são chamadas de premissas eis um argumento ontem joão bebeu dois copos de cerveja ontem joão também bebeu uma taça de vinho portanto joão passou mal ontem contudo podemos indagar que garante que joão passou mal se dois copos de cerveja uma taça de vinho não são suficiente para que joão passe mal por que não concluir por exemplo portanto joão ficou levemente embriagado observe ainda que podemos estabelecer uma infinidade de métodos de derivação poderíamos simplesmente estipular seguinte escolha aleatoriamente algumas palavras de cada premissa então formule como conclusão qualquer proposição arbitrária bem construída isto permitiria derivar das premissas ontem joão bebeu dois copos de cerveja ontem joão também bebeu uma taça de vinho uma conclusão como anteontem joão bebeu uma taça de cerveja lógica foi desenvolvida para entre outras coisas determinar quais raciocínios são ou não válidos quais métodos de derivação garantem raciocínios válidos mas que um raciocínio válido bem vários critérios de validade podem ser estipulados tais como relevância da conclusão em relação às premissas ou disponibilidade das premissas para recursão durante derivação existem vários sistemas de lógica que formalizam estes critérios primeiramente durante boa parte dos nossos estudos vamos nos ater ao critério mais fundamental um raciocínio logicamente válido se somente se tiver uma forma na qual qualquer que seja conteúdo das premissas se estas forem verdadeiras conclusão será necessariamente verdadeira sobre os raciocínios válidos uma vez que que importa para lógica forma do raciocínio nada impede que um raciocínio válido contenha premissas falsas por exemplo todos cães são vegetarianos dálmatas são cães logo dálmatas são vegetarianos apesar da primeira premissa da conclusão serem absurdas raciocínio válido pois tem uma forma na qual caso todas as premissas fossem verdadeiras conclusão também seria verdadeira basta substituir todas as ocorrências de são vegetarianos por comem carne que teremos um raciocínio com premissas verdadeiras uma conclusão verdadeira todos cães comem carne dálmatas são cães logo dálmatas comem carne engana se quem pensa que todo raciocínio válido que contenha premissas falsas terá uma conclusão necessariamente falsa tomemos raciocínio válido logo acima vamos substituir todas
erá uma conclusão necessariamente falsa tomemos raciocínio válido logo acima vamos substituir todas as ocorrências de carnívoros por peixes dálmatas por tubarões todos cães são peixes tubarões são cães logo tubarões são peixes ou seja um raciocínio válido com premissas falsas uma conclusão verdadeira de fato existem alguns raciocínios válidos que devido certas condições específicas transmitem tanto verdade quanto falsidade das premissas para conclusão um exemplo são os raciocínios que tem seguinte estrutura nenhum logo nenhum substituindo os termos por palavras que tornem premissa verdadeira termos por exemplo nenhum mamífero um réptil logo nenhum réptil um mamífero agora substituindo os termos por palavras que tornem premissa falsa termos por exemplo nenhum mamífero um animal aquático logo nenhum animal aquático um mamífero como podemos ver nestes exemplos este raciocínio válido transmite tanto verdade quanto falsidade da premissa para conclusão que acontece neste caso que nenhum equivalente nenhum isto ambas sentenças têm as mesmas condições para serem verdadeiras ou falsas sobre os raciocínios inválidos quanto invalidade podemos facilmente determinar que um raciocínio inválido se suas premissas são verdadeiras conclusão falsa por exemplo todos cães comem carne nenhum cão peixe logo nenhum peixe come carne este raciocínio obviamente invalido as premissas são verdadeiras mas conclusão falsa afinal piranhas tubarões são peixes comem carne contudo há vezes em que um raciocínio inválido tem tanto premissas verdadeiras quanto conclusões verdadeiras podemos determinar invalidade deste raciocínio por meio de um contra exemplo ou seja um exemplo de um raciocínio que tenha mesma forma do raciocínio que queremos provar ser inválido mas tenha premissas verdadeiras uma conclusão falsa por exemplo seguinte raciocínio tem tanto premissas verdadeiras quanto conclusão verdadeira todas galinhas têm penas todas aves têm penas logo todas galinhas são aves contudo se substituirmos todas as ocorrências do termo aves pelo termo patos teremos todas galinhas têm penas todos patos têm penas logo todas galinhas são patos ou seja um raciocínio inválido como forma destes dois últimos raciocínios mesma ambos são inválidos apesar de prático este método falho pelos seguintes motivos se você não encontrou um contra exemplo para um argumento não significa que ele válido talvez ele seja mesmo inválido mas você não conseguiu pensar em um contra exemplo como ter certeza que um pretenso contra exemplo tem mesma forma que argumento que queremos provar ser inválido este método pressupõe conhecimento prévio da verdade de muitas proposições os lógicos desenvolveram portanto os diversos métodos valendo se de todo rigor matemático fim de determinar validade invalidade de raciocínios assim como os métodos de derivação que nos permitem construir raciocínios válidos lógica portanto uma disciplina matemática aplicações da lógica além de determinar validade de raciocínios lógica possui diver
plina matemática aplicações da lógica além de determinar validade de raciocínios lógica possui diversas aplicações dentre elas convém listar análise da consistência de sistemas uma das mais antigas aplicações da lógica analisar consistência de sistemas filosóficos científicos matemáticos etc isto determinar se todas as sentenças que compõe um sistema podem ser verdadeiras simultaneamente sem se contradizerem não custa salientar que assim como um argumento pode ser válido mas conter premissas falsas um sistema pode ser consistente mas nem todas sentenças que constitui serem verdadeiras por exemplo sistema planetário de ptolomeu mesmo contendo sentenças falsas acerca do número de astros do movimento destes de suas posições internamente consistente pois as sentenças que compõe não se contradizem afinal um sistema ser internamente consistente não conter proposições que se contradizem um sistema ser consistente com os fatos são duas coisas distintas uma posição freqüente na história do pensamento de que sistemas inconsistentes devam ser rejeitados ou ao menos reformulados ainda assim história pontuada por correntes de pensamento mais flexíveis acerca da inconsistência no século xx apareceram sistemas de lógica que lidam com esta flexibilidade análise das sentenças lógica usada para determinar quais as condições para que uma sentença seja verdadeira ou falsa por exemplo sentença todo corvo preto verdadeira se cada elemento do conjunto corvos verificar propriedade ser preto mesma sentença falsa se ao menos um elemento do conjunto corvos não verificar propriedade ser preto ainda pela lógica podemos especificamente determinar quais as estruturas de sentenças sempre garantem que uma sentença seja verdadeira por exemplo todo que quer que substituirmos por nesta estrutura se fizer sentido então teremos uma sentença verdadeira por exemplo todo corvo corvo todo cavalo cavalo todo dragão dragão etc fundamentação da aritmética no fim do século xix início do século xx filósofos matemáticos como gottlob frege giuseppe peano bertrand russell tinham um projeto em comum chamado logicismo qual consiste na fundamentação da aritmética sobre lógica motivação para tal aritmética um sistema composto por infinitas sentenças por conceitos difíceis de definir você provavelmente sabe somar dois números naturais mas sabe definir adição número natural lógica lhes parecia solução para estas dificuldades tanto pelos recursos que ela oferece acima citados quanto pela concepção filosófica que estes pioneiros tinham da própria lógica apesar dos logicistas terem obtido bons resultados aperfeiçoado lógica com novos conceitos sistematizações nem todas suas pretensões foram atingidas devido paradoxos nos quais eles se depararam ao teorema da incompletude de gödel testes de raciocínio lógica pode ser entendida como uma característica em uma pessoa onde possível testar nível de lógica por testes de lógica não pode ser entendida como inteligência por total já que existem outros tipos mas at
stes de lógica não pode ser entendida como inteligência por total já que existem outros tipos mas atualmente mais importante pessoas com alta lógica são superdotadas ou seja conseguiram uma pontuação acima de no teste de pessoa superdotada pode ser melhor entendida como uma pessoa que tem maior eficiência nos raciocínios