La dynamo magnétohydrodynamique (MHD) solaire requière un mécanisme de régénération cyclique du champ magnétique poloïdal global, que la force de Coriolis peut fournir, mais dont l'échelle spatiale et le lieu d'occurence restent encore incertains malgré un siècle d'analyse théorique et quelques décennies de simulation numérique. Tandis que les modèles en champs moyens axisymétriques et certains modèles tridimensionnels (3D) globaux trouvent cette source dans un excès d'hélicité aux petites échelles convectives, les modèles de type Babcock-Leighton (BL) proposent plutôt que le mécanisme dominant soit directement dû à la torsion des boucles de flux ascendantes responsables de l'émergence des régions magnétiques bipolaires (BMR) (et de la formation des taches) à la surface du Soleil.   Nous optons ici pour cette seconde classe de modèles, en une approche plutôt phénoménologique permettant de reproduire au mieux les observations, dans une représentation fidèle et compréhensible des processus physiques en cause aux multiples échelles spatio-temporelles, mais tout en cherchant à conserver une efficacité d'exécution numérique qui permette des analyses poussées et répétées. D'une part, une modélisation bidimensionnelle (2D) de la surface solaire (simulation d'évolution du flux de surface ou SFT) est requise afin de rendre compte des observations de l'émergence, du transport et de la diffusion du flux magnétique photosphérique. D'autre part, les tendances globales du patron d'émergence indiquent une structure ordonnée, approximativement axisymétrique, du champ magnétique dans la zone convective, ce qui requière donc minimalement une modélisation dynamo 2D dans le plan méridien. En combinant directement ces deux configurations minimales requises, nous élaborons un nouveau modèle dynamo BL couplé 2 x 2D: l'émergence probabiliste des BMR à partir du champ magnétique interne fournissant le terme source à la SFT, et le résultat de la SFT servant de terme source à la dynamo interne.   Afin d'en faire un modèle le plus près possible du Soleil réel, une double calibration est effectuée, à l'aide d'un algorithme génétique, afin d'obtenir des valeurs optimales (avec barres d'incertitudes) pour 18 paramètres libres: (1) le résultat de la SFT est comparé à une carte magnétographique de surface (Lemerle et al, 2015, ApJ, 810, 78), et (2) le résultat de la dynamo interne est comparé au ``diagramme papillon'' des BMR observées (Lemerle & Charbonneau, 2017, ApJ, 834, 133). Nous obtenons ainsi un modèle dynamo BL couplé 2 x 2D qui sait reproduire plusieurs comportements solaires: émergence de BMR aux basses latitudes respectant les statistiques observées, trainées magnétiques unipolaires aux moyennes latitudes, accumulation adéquate de flux aux pôles au minimum d'activité, fort couplage hémisphérique, corrélation à potentiel prédictif entre amplitude du dipôle en fin de cycle et amplitude du cycle d'activité suivant, fluctuations d'amplitude à long terme, phases d'arrêts tel le minimum de Maunder, etc. Le travail encore en cours au Groupe de Recherche en Physique solaire (GRPS) montre que cette dynamo est hautement sujette aux fluctuations stochastiques dues à la spécificité de la série d'émergences, que, par ailleurs, ce sont de telles fluctuations qui parfois entraînent la dynamo vers une phase d'arrêt, qu'un mécanisme dynamo secondaire doit être présent pour subséquemment redémarrer le système, mais que, malgré cette stochasticité intrinsèque, un fort potentiel prédictif, éventuellement de l'ordre d'un cycle d'activité entier, est envisageable.

Mots-clés : dynamo , Soleil : activité , Soleil : champs magnétiques , Soleil : général , Soleil : intérieur , Soleil : photosphère , Soleil : taches solaires