Cette thèse présente une nouvelle génération de modèles d'atmosphère d'étoiles naines blanches froides. Ces étoiles, étant parmi les plus vieilles de la Voie lactée, sont particulièrement utiles pour dater des populations stellaires et ainsi mieux comprendre l'évolution de notre Galaxie. La datation de ces objets repose toutefois sur la détermination de leurs paramètres atmosphériques, lesquels sont incertains étant donné les difficultés inhérentes à la modélisation de leur atmosphère. En effet, les atmosphères de naines blanches froides ont la particularité d'être denses, ce qui complique sérieusement leur modélisation en raison de l'importance des interactions entre particules.  Nous nous servons de techniques de simulation modernes (théorie de la fonctionnelle de la densité, dynamique moléculaire et méthodes ab initio de chimie quantique) pour améliorer la physique constitutive des modèles d'atmosphère. En particulier, nous mettons en évidence l'existence de la distorsion des profils d'absorption induite par les collisions entre l'hydrogène moléculaire et l'hélium, nous quantifions l'ionisation par pression des éléments lourds dans un milieu dense et riche en hélium et nous calculons des profils de raies métalliques au-delà de l'approximation d'impact. En intégrant ces nouveaux calculs à un code d'atmosphère existant (et en y ajoutant également une nouvelle équation d'état et des opacités du continu appropriées pour les hautes densités), nous avons mis au point le code d'atmosphère de naines blanches froides le plus précis à ce jour.  Pour tester l'exactitude de nos modèles, nous avons évalué leur capacité à reproduire le spectre de naines blanches froides dont l'atmosphère est polluée par des métaux. Ces naines blanches froides sont les seules à présenter des raies atomiques et représentent donc des bancs d'essai idéaux pour valider observationnellement nos modèles. Notre code de modèles d'atmosphère passe le test: il parvient à reproduire le spectre d'étoiles que les codes précédents peinaient à expliquer, démontrant sa supériorité et validant la physique constitutive qui y est implantée.  Dans cette thèse, ce nouvel outil trouve plusieurs applications. En particulier, il permet de révéler l'étrange composition atmosphérique de la naine blanche WD J2356-209. Notre analyse montre que cette étoile aurait accrété un planétésimal riche en sodium, pour lequel aucun analogue n'est connu dans le Système solaire. Par ailleurs, en combinant nos modèles avec les récentes observations du relevé Pan-STARRS et de la mission Gaia, nous dressons un portrait précis et complet de l'évolution spectrale des naines blanches froides. Plus spécifiquement, nous identifions un déclin de la fraction d'étoiles riches en hydrogène entre 7500 et 6250 K que nous interprétons comme étant dû au brassage convectif. Entre 6250 et 5000 K, nous trouvons que cette même fraction augmente, phénomène pour lequel aucune explication physique n'est connue. À plus basses températures, nous démontrons que la fraction d'objets riches en hydrogène cesse de croître, ce qui discrédite le scénario selon lequel l'accrétion d'hydrogène du milieu interstellaire domine l'évolution spectrale des naines blanches froides.

Mots-clés : Équation d'état , Étoiles: abondances , Étoiles: atmosphères , Étoiles: évolution , Matière dense , Naines blanches , Opacité , Raies: profils , Systèmes planétaires