CALM/arwiki huggingface dataset:
تم صنع التي إن تي لأول مرة سنة 1863 على يد الكيميائي الألماني يوليوس ويلبراند واستخدم في البداية كدهان أصفر. احتمال استعماله كمادة متفجرة لم تحبذ لسنوات عديدة لأنه كان صعب التفجير وكونه أقل قوة من البدائل. يمكن سكب التي إن تي بسلامة في قشرة قذيفة عندما يكون سائلاً، وكان غير حساس حيث في 1910، استثني من عمل المتفجرات 1875 في المملكة المتحدة ولم يعتبر مادة متفجرة من أجل أغراض التصنيع والتخزين
قامت القوات الألمانية المسلحة بتبنيه كمكمل للقذائف المدفعية في 1902. القذائف المخترقة للدروع المعبأة بالتي إن تي تنفجر بعد اختراقها لدروع السفن الرئيسية البريطانية، في حين كانت القذائف البريطانية المعبأة باللايدايت. تنفجر بعد إصابة الدروع، لذا تستهلك الكثير من طاقتها خارج السفينة. بدأت القوات البريطانية باستبدال اللايدايت بالتي إن تي في عام 1907.
تابعت بحرية الولايات المتحدة تعبئة القذائف المخترقة للدروع بالمتفجر د بعد أن تحولت بعض الدول الأخرى لاستعمال التي إن تي؛ لكنها بدأت تعبئة الألغام البحرية، والقنابل، وعبوات الأعماق، ورؤوس الطربيدات بالعبوات المفجرة من التي إن تي الخام من "الدرجة ب" بلون السكر البني ومتطلبة عبوة ناسفة دافعة التي إن تي الحبيبي المبلور من "الدرجة أ" من أجل الانفجار. كانت القذائف عالية الانفجار تعبأ بالتي إن تي من "الدرجة أ"، الذي أصبح مفضلاً في استعمالات أخرى مثل صارت المساحة الكيميائية الصناعية متاحة لإزالة الزايلين والهيدروكربونات الأخرى من مواد التولوين الأولية وتركات ايزومير النيتروتولوين الأخرى من تفاعلات النترتة.
لايزال التي إن تي مستخدماً بشكل واسع في المجالات العسكرية في الولايات المتحدة، وكذلك شركات الإنشاءات حول العالم. غالبية التي إن تي الذي يستخدمه جيش الولايات المتحدة الأمريكية حالياً يُصنع من قبل رادفورد لذخائر الجيش بالقرب من رادفورد، فرجينيا.
هنالك طرق متعددة تُستعمَل للكشف عن التي إن تي بما في ذلك الحساسات البصرية والكهروكيميائية والكلاب المتحسسة للمتفجرات.
في 2013، استطاع باحثون من المعاهد الهندية للتكنولوجيا باستعمالهم معادن مجموعات الكم النبيلة الكشف عن التي إن تي في المستوى الشبه زبتو مولاري (10−18 مول/م3).
السلامة والسمّية.
التي إن تي سام، وملامسته للبشرة قد تسبب تهيجها، مسبباً تغير لون البشرة إلى اللون البرتقالي المصفر. خلال الحرب العالمية الأولى، اكتشف عمال الذخائر الذين لامسوا المواد الكيميائية أن لون بشرتهم تغير إلى اللون الأصفر الفاقع؛ مما أعطاهم لقب "فتيات الكناري" أو فقط "الكناري".
الناس المعرضون للتي إن تي يميلون إلى المعاناة من فقر الدم ووظائف الكبد الغير طبيعية. تأثيرات الكبد والدم، وتضخم الطحال والتأثيرات الضارة الأخرى على جهاز المناعة عثر عليها أيضاً في الحيوانات التي تناولت أو تنفست التي إن تي. هناك شواهد تدل على أن التي إن تي يؤثر سلباً على الخصوبة عند الذكور. يُصنَّف التي إن تي كمسرطن محتمل للإنسان، حيث شوهدت التأثيرات السرطانية في التجارب الحيوانية (الفئران)، إلا أن التأثيرات على الإنسان تقدر بلا شيء. استهلاك التي إن تي ينتج البول الأحمر خلال حضور منتجات الانهيار وليس الدم كما يُعتقد أحياناً.
بعض أراضي الاختبارات العسكرية ملوثة بالتي إن تي. المياه العادمة من برامج الذخائر بما فيها تلوث مياه السطح والمياه الجوفية قد تكون وردية اللون بسبب تواجد التي إن تي. مثل هذه التلوثات، المسماة "المياه الوردية"، قد تكون صعبة ومكلفة العلاج.
التي إن تي عرضة لنضوح ثنائي نيترو التولوين وإيرزميرات ثلاثي نيترو التولوين الأخرى. حتى الكميات الضئيلة من مثل هذه الشوائب قد تسبب آثار مماثلة. يظهر الأثر خاصة في القذائف المحتوية على التي إن تي والمخزنة في درجات حرارة عالية، مثلما تكون في الصيف. نضوح الشوائب يقود إلى تكوين المسام والشقوق (التي بدورها تسبب زيادة حساسية الصدمات). نزوح السائل الناضح في خيط الفتيل قد يكون "قنوات الحرائق"، مما يزيد خطر الانفجارات العرضية؛ تعطل الفتيل قد يحدث بسبب نزوح السوائل داخل تقنياته.
فَلُورَنْسَة أو إِفْلُورَنْسَة أو فلورنسا، مدينة في الجزء الشمالي من وسط إيطاليا، عاصمة مقاطعة فلورنسا وإقليم توسكانا وهي أكبر مدنه وأكثرها سكانا وأهمها تراثا تاريخيا وفنيا واقتصاديا وإداريا، يبلغ عدد سكانها 366.488 نسمة.
يخترقها نهر أرنو (الذي فاض في 4 نوفمبر 1966 مخلفا أضرارا جسيمة ووفاة 35 شخصا)، كانت عاصمة لإيطاليا لفترة وجيزة بعد توحيد إيطاليا (1865-1871). خلال فترة طويلة أيام حكم أسرة ميديشي (1434-1494، 1512-1527 و1530-1737) كانت فلورنسا في أوروبا العصور الوسطى مركزا هاما من الناحية الثقافية والتجارية والمالية، حيث تعتبر فلورنسا مهد عصر النهضة وخروج أوروبا من عهود الفقر والظلام.
هي منشأ عصر النهضة واشتهرت في العالم بأسره كمهدٍ للفن والعمارة بمبانيها التاريخية العديدة ومعالمها ومتاحفها الغنية، فاشتهرت باعتبارها واحدة من أجمل وأهم مدن العالم . سميت المدينة "أثينا العصور الوسطى".
مركز فلورنسا التاريخي ("Centro storico") أعلنته اليونسكو من مواقع التراث العالمي منذ عام 1982.
التاريخ المعروف عن فلورنسا يبدأ من عام 59 قبل الميلاد، بتأسيس قرية ("florentia") لجنود رومان سابقين. كانت مقرا لأسقفية منذ القرن الرابع، تبادل سيطرة على المدينة كل من البيزنطيون والقوط الشرقيون واللومبارديون والفرنجة خلالها انخفض عدد سكانها عدد مرات حتى بلغ إلى ما دون الألف قاطن.
تقدمت المدينة ابتدأُ من القرن العاشر، وبحلول عام 1115 أصبحت بلدية ذاتية الحكم. قسَّمها الصراع الداخلي في القرن الثالث عشر بين الغيبيليني أنصار الإمبراطورية الرومانية المقدسة، والغويلفي أنصار البابوية الرومانية. وانتصر الغويلفي (معركة كولي 17 يونيو 1269)، ولكنهم سرعان ما إنقسموا داخليا بين "بيض وسود".
لم يُعِق الصراع السياسي الداخلي تطور المدينة حتى أصبحت أحد أكثرها قوة وإزدهارا في أوروبا، ساعدها في ذلك عملتها الذهبية الخاصة الفلورين (طُرحت عام 1252)، وهزيمة خصمها بيزا (هزمتها جنوا في عام 1284 واشترتها فلورنسا عام 1406)، وقوتها التجارية الناتجة عن دستور مناهض للإرستقراطية (1293).
حكمت فلورنسا كل توسكانا على مر القرون، بإستثناء جمهورية لوكا التي ظلت دولة مستقلة وذات سيادة حتى القرن الثامن عشر (مع وصول نابليون إلى إيطاليا)، ودوقية ماسا وكرارا التي ظلت مستقلة حتى عام 1829 بضمها إلى دوقية مودينا.
يقُدّر عدد سكان فلورنسا بنحو ثمانين ألفا قبل وباء الطاعون الأسود سنة 1348 (مباشرة بعد البندقية وقبل ميلانو وبولونيا، كأكبر مدن إيطاليا سكانا) منهم خمسة وعشرون ألفا يعملون في صناعة الصوف. شهدت فلورنسا محاولة إضراب الشومبي "ciompi" (الأجراء خاصة في صناعة الصوف) في سنة 1345، وهم الذين قاموا عام 1378 بثورة خاطفة ضد سيطرة القلة الحاكمة للمدينة. بعد قمعها، وسقطت المدينة تحت سيطرة آل ألبازي (1382-1434)، الذين حل محلهم أعداءُهم الألداء آل ميديشي.
انتهت الفترة الأولى من هيمنة آل ميديشي بعودة حكومة جمهورية، تأثرت بتعاليم الراهب الراديكالي الدومينيكي جيرولامو سافونارولا (الذي أُعدم عام 1498، وقبل أن يموت ترك ميثاقا حول حكومة فلورنسا)، في كلماتها جدالات ستكون موضوع نزاعات دينية في قرون التالية.
شخصية أخرى ذات دهاء نادر هي نيكولو مكيافيلي، إشاراته إلى حكومة فلورنسا في معظمها غالبا ما تقرأ على أنها إضفاء شرعية على الإعوجاج وأيضا انتهاك السياسيين. أقصى الفلورنسيون آل ميديشي للمرة الثانية وأعادوا تأسيس جمهورية في 16 مايو 1527.
و عادوا إلى مكانهم مرتين، بدعم من الإمبراطور والبابا، أصبح آل ميديشي دوقات بالوراثة على فلورنسا في عام 1537، ثم غراندوقات توسكانا في عام 1569 لمدة قرنين.
أدى انقراض سلالة ميديشي وصعود فرانسوا ستيفان دوق اللورين زوج ماريا تيريزا هابسبورغ عام 1737 إلى إدخال توسكانا ضمن الأراضي التابعة للتاج النمساوي. وانتهت سيطرة النمساويين على يد فرنسا ثم مملكة سردينيا وبييمونتي في عام 1859، وأصبحت توسكانا مقاطعة في مملكة إيطاليا الموحدة في عام 1861.
أخذت فلورنسا مؤقتا مكان تورينو كعاصمةٍ لإيطاليا في عام 1865 بناءً على طلب نابليون الثالث على أساس إتفاقية سبتمبر، ولكن هذا الدور نـُقل إلى روما بعد ست سنوات إثر انضمامها إلى المملكة. تضاعف سكان فلورنسا في القرن التاسع عشر، ثم زاد ثلاثة أمثاله في القرن العشرين مع نمو السياحة والتجارة والخدمات المالية والصناعة.
خلال الحرب العالمية الثانية احتل الألمان المدينة لمدة عام (1943-1944)، ثم تحررت من قبل ألويه مقاومة الحزبية في الحادي عشر من آب أغسطس. فلورنسا من بين المدن التي تقلدت نشان الشجاعة العسكرية بحرب التحرير، فقد تحصلت على ميدالية الشجاعة العسكرية الذهبية لتضحيات أهلها ولنشاطاتها في النضال الحزبي خلال الحرب العالمية الثانية. ولكن للمدينة أيضا ذكراها المحزنة بأعمال الفرانكي تيراتوري العنيدة، بقيادة ألساندرو بافوليني، لمواجهة التقدم الأنغلو - أميركي.
وفي الرابع من تشرين الثاني نوفمبر من عام 1966 غرق أغلب مركزها بفيضان نهر أرنو ملحقاً أضرار بالعديد من الكنوز الفنية.
فيلات آل ميديشي.
تنتشر على التلال أو في الريف المحيط بالمدينة المنارب التاريخية لآل ميديشي، منها ما هو مفتوح للزوار ومنها ما هو ملكية خاصة :
تقع فلورنسا في مكان جميل خلاب، في وسط منخفض واسع تكتنفه المرتفعات . محاطة من ثلاثة جهات بتلال طينية : كاريدجي "Careggi" شمالا، فييزولي "Fiesole" الشمال الشرقي، سيتينيانو ("Settignano") شرقا، أرشيتري ("Arcetri") وبودجو إمبيريالي "Poggio Imperiale" و بيلوزغوادو "Bellosguardo" جنوبا. في السهل حيث تقع المدينة يعبرها نهر أرنو - الذي يقسمها هي الأخرى إلى وادي أرنو العلوي و وادي أرنو السفلي .
إضافة إلى الأنهار صغيرة مثل : نهر مونيوني "Mugnone" ، و تيرتسولي "Terzolle" و نهر غريفي ("Greve").
أراضي فلورنسا بيئة متمدنة للغاية حيث المساحات الطبيعية نادرة. مناطق المرتفعات مستغلة منذ قرون في الزراعة ومأهولة سكانيا، مع انحسار شديد في الغابات الأصلية خاصة في المناطق الواقعة جنوب وشرق المدينة. عند السهل توجد مناطق رطبة وغير عمارنية غربي المدينة على طول نهر أرنو.
مناخ فلورنسا معتدل قاري بصيف حار وشتاء بارد ورطب.
المطر يتركز أساسا في فصلي الربيع والخريف، فخلالهما يمكن أن تمطر بغزارة.
لضعف الرياح نظرا لموقع المدينة المحمي، الحرارة صيفا أعلى بكثير من تلك على طول الساحل، خصوصا العظمى التي يمكن أن تصل إلى 40 درجة مئوية، في المقابل خلال أشهر الشتاء درجات الحرارة الصغرى تنخفض إلى بضع درجات تحت الصفر. وفي هذا الصدد نشير إلى الأرقام القياسية لدرجة الحرارة : 44 درجة مئوية في تموز / يوليو 1983 و-23 درجة مئوية في كانون الثاني / يناير 1985.
لفلورنسا علاقة توأمة مع:
في الهندسة والرياضيات، نظرية التحكم (أو نظرية الضبط) هي النظرية التي تتعامل مع سلوك الأنظمة الديناميكية. الخرج المطلوب المفضل للنظام يدعى "المرجع" "reference". عندما تكون هناك حاجة لواحد أو أكثر من متغيرات الخرج للنظام أن يتبع مرجعا معينا مع الزمن، يقوم متحكم بمعالجة قيم الدخل للنظام للحصول على التأثير المطلوب على خرج النظام.
أنواع نظم التحكم الآلي.
يمكن تقسيم نظم التحكم الآلي حسب شكل العقدة (الدائرة) إلى أنظمة تحكم مفتوحة العقدة (بالإنجليزية: open-loop control systems) وأنظمة تحكم مغلقة العقدة (بالإنجليزية: closed-loop control systems).
نظم التحكم المفتوحة.
في نظم التحكم المفتوحة، يعمل المتحكم بشكل مستقل عن المخرجات. وكمثال على ذلك، يمكننا أن نفترض غلاية كهربائية تعمل فقط تحت تأثير عداد الزمن (بالإنجليزية: timer). في هذا النظام، تقوم الغلاية بتسخين الماء طالما لم يصل العداد إلى نهاية الزمن. وبالتالي تكون المدخلات لهذا المتحكم هي مخرجات العداد، والمخرجات للمتحكم هنا هي درجة حرارة الماء. تستمر الغلاية في التسخين حتى ولو وصلت درجة حرارة الماء إلى الغليان، طالما العداد لم يصل إلى نهايته. الشكل الموضح أدناه يوضح الغلاية الكهربية كمثال لنظام مفتوح:
في هذا النظام يكون المتحكم هو الغلاية، ومدخلات النظام هي قيمة العداد الزمني. أما المخرجات فهي الفعل (تسخين أو  عدم التسخين). ودرجة حرارة الماء هي المتغير الذي يتم التحكم فيه.
نظم التحكم المغلقة.
في نظم التحكم المغلقة، يعتمد عمل التحكم على المخرجات. وكمثال على ذلك، يمكننا أن نفترض أن الغلاية الكهربائية التي قمنا بعرضها أعلاه تم تعديلها بحيث تحتوي على ثرموستات يراقب درجة الحرارة، وعندما تصل درجة حرارة الماء إلى الغليان، تقوم الغلاية بفصل نفسها أوتوماتيكيا، حتى ولو لم يصل العداد إلى نهايته. في هذه الحالة فإن مدخلات المُتحكِم هي الفرق بين درجة الحرارة المطلوبة (وتسمى Set Point) ودرجة الحرارة الحالية (وتسمى التغذية الراجعة Feedback). الفرق بين القيمتين يسمى الخطأ (error)، وهدف المتحكم هو محاولة تقليل الخطأ لأقصى درجة. الشكل أدناه يوضح مثال الغلاية المعدلة كنظام تحكم مغلق:
في هذه الحالة فإن المدخلات للمتحكم (الغلاية) هي الفرق بين القيمة الراجعة وقيمة التغذية المرتدة، وهو ما يسمى  بالخطأ. والمخرجات هنا هي عمل الغلاية (تسخين أو عدم تسخين) ويعتمد على قيمة الخطأ ونوع المتحكم. ودرجة حرارة الماء هو المتغير الذي يتم التحكم فيه ويتم قياسه من خلال وصلة التغذية المرتدة.
التمثيل البياني لنظم التحكم.
يتم استخدام رسومات الكتل (بالإنجليزية: block diagrams) أو رسم تدفق الإشارة (بالإنجليزية: signal flow graphs) لتمثيل نظم التحكم بيانايا
رسومات الكتل.
وفيها يتم تمثيل كل مكون من مكونات النظام على شكل كتلة، ويتم الربط بين الكتل باستخدام الأسهم. يحمل كل سهم اسم متغير، ولكل كتلة سهم يعبر عن متغير الدخل input وسهم آخر يعبر عن متغير الخرج output. يمكن تمثيل نظام الغلاية المغلق الموضح أعلاه على شكل block diagram كما يلي (كمثال):
نلاحظ أنه تم تقسيم الغلاية إلى مكونين: المتحكم controller ومخرجه c دالة رياضية تعبر عن تشغيل المسخن heater أو إيقافه. أما ذراع التشغيل (بالإنجليزية: actuator) فهو يمثل المسخن heater نفسه. ويعمل ذراع التشغيل حسب خرج المتحكم، ويؤثر مباشرة في متغير الخرج y، والذي يمثل في هذه الحالة درجة حرارة المياه. أما المتغير x فهو يمثل درجة الحرارة التي نرغب في الوصول إليها (set point). والفرق بين x وy هو ما يسمى بالخطأ e وهو ما يؤثر على عمل المتحكم. في أنظمة أخرى ممكن أن يكون مثلا ذراع التشغيل هو ذراع يتحكم في محبس valve، ويعبر y وx عن تدفق المياه من خلال المحبس. ويقوم المتحكم بتحريك ذراع التشغيل لأعلى ولأسفل حسب إشارة الخطأ e، وعندها تمثل c مثلا قيمة القوة المؤثرة أو العزم المؤثر على الذراع، ويقوم بإيقاف حركة الذراع (بوضع c مساوية للصفر) إذا اقترب الخطأ من الصفر. نلاحظ أيضاً أن المتغيرات في الرسم كلها تعتمد على الزمن t.
رسم تدفق الإشارة.
وفيها يتم تمثيل النظام على شكل عقد (بالإنجليزية: nodes) وفروع (بالإنجليزية: edges) تربط بينها. تمثل العقدة متغيرا، وتمثل الفروع معاملات خطية يتم ضربها في الفروع على حسب التدفق.
كما لاحظنا أعلاه فإن متغيرات النظام في العادة تعتمد على الزمن، وبالتالي فهي دوال في الزمن. أما مثلا المتحكم فهو يعبر عن العلاقة بين دالة رياضية تعبر عن المدخل (وهي الدالة e) ودالة رياضية تعبر عن المخرج (وهي الدالة c)، وفي العادة تكون هذه العلاقة على شكل معادلة تفاضلية.
بالنسبة لنظم التحكم الخطية المستقلة زمنية Linear Time-Invariant Systems فإن المعادلة التفاضلية تكون معادلة تفاضلية خطية Linear Differential Equation على الصورة التالية:
وهي معادلة تفاضلية خطية من الدرجة n تعبر عن العلاقة بين متغير u (المخرج) ومتغير r (وهو المدخل)، وكلاهما متغيران في الزمن t. باستخدام تحويل لابلاس يمكننا التعبير عن المعادلة التفاضلية في مجال التردد كما يلي:
وبقسمة الطرفين على U:
وبقلب الكسر:
تسمى هذه العلاقة بدالة التحويل transfer function، وهي عبارة عن خارج قسمة متغير الخرج (U) على متغير الدخل (R) في مجال التردد (لابلاس). ويتم استخدام دالة التحويل transfer function للتعبير عن وظيفة مكون من مكونات النظام في مخطط الكتلة block diagram. فمثلا مخطط الكتلة الموضح أعلاه والخاص بالغلاية يمكن إعادة رسمه كالتالي:
في هذه الحالة فإن الدالة F تعبر عن دالة التحويل الخاصة بالمتحكم controller، والدالة G تعبر عن دالة التحويل الخاصة بذراع التشغيل actuator، وبالتالي فإن:
ويكون أيضاً:
والتعبير عن المتغيرات والدوال في مجال التردد يسهل التحليل الرياضي لرسومات الكتل للأنظمة المختلفة، كما يسهل تحليل استقرار النظام system stability analysis والتحليل في مجال التردد Frequency domain analysis.
دالة التحويل لنظام تحكم مغلق.
يمكن اختزال مخطط الكتلة block diagram الخاص بنظام تحكم مغلق closed-loop control system على شكل كتلة block واحدة لها transfer function تعبر عن العلاقة بين متغير المدخل (set point) ومتغير المخرج (output variable). مثلا دعنا نفترض نظام التحكم العام التالي:
يمكن التعبير عن المتغير E بالمعادلة التالية:
أما المتغير Y فهو يكافئ:
وبالتعويض عن E باستخدام المعادلة الأولى:
وبالتوزيع وإعادة ترتيب المتغيرات:
الآن يمكننا ترتيب المعادلة لتصبح ع الصورة التالية
وهي معادلة تعبر عن العلاقة بين مخرج النظام Y ومدخل النظام X، وبالتالي فهي معادلة دالة التحويل transfer function التي تعبر عن النظام المرسوم أعلاه، ولهذا يمكن استبدال مخطط الكتلة أعلاه بكتلة واحدة تعبر عن دالة التحويل الخاصة بالنظام:
متحكمات التناسب والتكامل والتفاضل - PID.
المتحكم التناسبي - نوعية P.
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع P هي:
حيث: formula_13 تمثل الخرج بينما formula_14 الخطأ أو الدخل و"Kp" ثابت يعرف بمقدار التناسب أو التكبير.
وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
وقد تم اختيار الحرف P لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى أن المخرج proportional أي تناسبي أي تناسب المدخل والمخرج.
المتحكم التكاملي - نوعية I.
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع I هي:
حيث: "TI" تمثل الميل أو زمن إعادة الضبط Reset.
وقد تم اختيار الحرف I لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة Integral أي أن نظام التحكم تكاملي
المتحكم التفاضلي - نوعية D.
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع D هي:
حيث: "TD" تمثل المعدل Rate.
وقد تم اختيار الحرف D لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة differential ويجدر بالذكر أن الأنظمة السابقة لاتوجد منفردة (في حالات خاصة يمكن استعمال P فقط) وإنما خليط من نوع P مع I أو P مع I مع D. كذلك لايوجد تطبيق عملي للنوع P مع D.
النظم من نوع T.
قبل كل شيء يجدر الإشارة إلى الفرق بين الأنظمة من نوع T والأنظمة التي تحوي في تسميتها صفة Ti حيث i ترمز لعدد فمثلا هناك PT1 ،DT1,PDT2 إلخ... أما أنظمة الT فهي مختلفة وهي أنظمة يكون مخرجها هو مساوي لمدخلها ولكن بعد مرور وقت معين
تاريخ علم الاحتمال علم الاحتمال له تعريفات عديدة تخلتف باختلاف المجال العلمي: العرفي والرياضي ودرجة التصديق وغير ذلك. قد ذكر رودولف كارناب في كتابه «الأسس المنطقية للاحتمال» أن تعريفات الاحتمال كثيرة، وقد نقل عن العالم النمساوي إرنست ناغل (1901 - 1985) في كتابه «المبادئ» محاولته فرز التعريفات في ثلاث مجموعات:
ثم بسط «كارناپ» الكلام حول مفهومين للاحتمال «إحصائي» و«استقرائي».
بدأت الأبحاث الأولية لنظرية الاحتمال في البحث العلمي الغربي في آواخر القرن الخامس عشر، وبالتحديد عام (1494)، حين نشر الرياضي الإيطالي «لوسا پاسيولي» «Luca Pacioli»ا (1445 - 1514) عمله «Summa de Arithmatica» والذي ناقش فيه ألعاب الحظ.
قدم الرياضي الإيطالي «جيرولامو كاردانو» «Girolamo Cardano»ا (1501 - 1576)في عمله «Liber de Ludo Aleoe»، والمنشور عام (1663)، جملة من القواعد المساعدة في حل مشكلات ألعاب الحظ، وتبعه في ذلك مواطنه عالم الرياضيات نيكولو فونتانا تارتاغليا (1500 - 1557).
ثم كان للفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» (1564 - 1642) عام (1606) إسهام في حل مشاكل ألعاب الحظ والقمار كان قد ضمنه في رسالة له إلى صديق مقامر استشاره في ثلاث مشاكل حول ألعاب الحظ.
وفي أوائل القرن السابع عشر، برز اسم الفيلسوف الإنجليزي «فرنسيس باكون» (1561 - 1626) الذي يعد بعد الفيزيائي الإنجليزي «وليم جلبرت» (1544 - 1603) والفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» من أبرز المنادين بالمنهج الاستقرائي وذلك في كتابه «الأورجانون الجديد» (المنشور 1620) الذي ثار فيه على أرسطو وحاول وضع منطق جديد يحل محل المنطق الآرسطي.
لكن هذه الإسهامات ظلت أولية وهامشية بالنسبة إلى حقيقة البحث في نظرية الاحتمال، والذي لم يتحدد بحدوده العلمية المقننة حتى النصف الثاني من القرن السابع عشر حين أرسل «شيفلييه دي ميريه» في صيف (1654 م) إلى العالم الفرنسي «بليز پاسكال» (1623 - 1662) يسأله عن الجواب الرياضي الدقيق لمسألتين نشأتا له أثناء المقامرة، عرفت مشكلتهما فيما بعد ب - «مشكلة النقاط»، والمسألتان هما:
1 - ما هو أقل عدد من الرميات يستطيع المرء بعدها أن يتوقع أن يظهر رقم «6» في زهرتي اللعب معاً؟
2 - إذا أوقف اللاعبان لعبهما مختارين قبل نهاية الدور، وبحثاً عن تقسيم عادل لما جاء به الحظ لكل منهما، فما نصيب كل منهما تبعاً لكسبه الدور في ذلك الوقت؟
بعد ذلك تبادل «پاسكال» الرسائل حولها مع الرياضي الفرنسي «پيير دو فيرما» (1601 - 1665)، وتوصل «پاسكال» - الذي وقف في حله للمسالة عند حد لاعبين اثنين - إلى الإجابة عن المسألتين، واجاب «دي ميريه» الجواب الصحيح القائم على أساس رياضي، وتوصل إلى اكتشاف طريقتين من طرق حساب الاحتمالات، واكتشف ثالثتهما «فيرما» الذي لم يحصر منهجه بعدد معين من اللاعبين، والذي اعترف له «پاسكال» بسلامة منهجه هذا. وكانت هذه الاجابات عبارة عن أول اشتراك مفصلي للرياضة في نظرية الاحتمالات وطريقة حسابها.
وأثناء حله لـ«مشكلة النقاط»، اكتشف «پاسكال» اداة لحساب «التوافيق» عرفت فيما بعد في الرياضيات ب - «مثلث پاسكال»، وكان ل«مثلث پاسكال» هذا دور بارز في تحقيق قفزة لصالح نظرية الاحتمال؛ لاعتمادها بشكل أساس على «التوافيق» و«التباديل» كما سيتضح ان شاء الله لدى الحديث عن جزئياتها الرياضية.
واثر أعمال «پاسكال» و«فيرما» غير المنشورة هذه، تشجع العالم الدانماركي «كريستيان هايكنز»(1629 - 1695) على نشر عمل صغير له حول الاحتمالات في دائرة ألعاب الحظ والنرد نشره في نهاية كتاب مدرسي في مادة الرياضيات، وقد ضمن عمله هذا 14 نظرية في حل ألعاب الحظ، تاركاً خمسة منها بلا حل ليقوم بوضع حل لها (برنولي) على ما يأتي.
وفي سنة (1679) - أي بعد وفاة «پاسكال» ب(17) عاما -، نشرت ثلاث من الرسائل المتبادلة بينه وبين «فيرما» بعدان كانت قد كتبت سنة (1654). ثم اعيد نشر هذه الرسائل لاحقا ضمن مجموعة مؤلفات «پاسكال» عام (1819).
وفي سنة (1666)، اكتشف العالم الإنجليزي «اسحاق نيوتن» (1642 - 1727) نظام العد الخاص به، ولكنه تأخر في نشره إلى العام (1687 م).
وقد تمكن الرياضي والفيلسوف الألماني «جوتفريد ويلهلم لايبنتيز» (1646 - 1716) سنة (1675) من اكتشاف المباديء الأساسية لحساب اللامتناهيات بشكل مستقل عن «نيوتن»، لكنه نشرها قبل نشر«نيوتن» لاعماله بثلاث سنوات أي عام (1684).
ثم بعد ذلك برز دور العالم السويسري «جايمس برنولي» (1654 - 1705) في ((332)) كتابه «فن التخمين» والذي نشره ابن أخيه «نيكولا برنولي» سنة (1713 م)، أي بعد ثمان سنوات من وفاة عمه، ويقع الكتاب في أربعة أجزاء، يحظى الجزء الأخير منها - على الرغم من انه تركه ناقصاً - باهمية كبرى في مجال تطور نظرية الاحتمالات، وقد تضمن الكتاب بالإضافة إلى اكتشاف «برنولي» لقانون التوزيع في «الاعداد الكبيرة»، حلا لخمس من المسائل التي كان «كريستيان هايكنز» قد تركها بلا حلول كما تقدم.
وقد ساهم - إلى جانب «برنو» - في تطوير المسائل الرياضية التي أدت فيما بعد إلى بلورة وصياغة نظرية الاحتمال، «مونمور» (1678 - 1719) في كتابه عن الحظوظ، والرياضي الفرنسي «ابراهام دو موافر» (1667 - 1754) وهو من اصدقاء «اسحاق نيوتن»، حيث نشر على التوالي سنة (1718)، (1738)، (1756) مساهماته في الاحتمال ضمن كتابه في المصادفة «مبدا الفرص».
وفي هذه الفترة، بدأ «دايفد هيوم» (1711 - 1776) بتقويم المنهج الاستقرائي، عبر ما بحثه في مسالتي «العلية» و«القضايا التجريبية».
ثم ياتي دور الرياضي الفرنسي «جين لورون دلامبير» (1717 - 1783) ليثير نقدا على حساب الاحتمالات.
وعام (1763)، نشر كتاب الرياضي الإنجليزي «توماس بايز» (1702 - 1761)، وكان «باي» من رواد نظرية الاحتمال حتى صارت له مبرهنة خاصة في الاحتمال عرفت ب«مبرهنة بايز».
وفي سنة (1785)، نشر السياسي والرياضي الفرنسي «ماري كوندورسيه» (1743 - 1794) أهم أعماله، وهو عبارة عن دراسة له حول نظرية الاحتمال.
وسنة (1794) نشر «انسيون»((333)) كتابه حول حساب الاحتمالات، وكانت ملاحظاته منطلقا لمساهمة «كينز» في القرن العشرين.
وكان للرياضي والفيزيائي الألماني «كارل فريدريك جاوس» (1777 - 1855) دور بارز في تحديد أساسيات توزيع الاحتمال حتى لا يزال «المنحنى» البياني للاحتمال يحمل اسمه.
ثم كان للرياضي الفرنسي «سيميون دنيس پواسون» (1781 - 1840) دور في توضيح هذه النظرية، وصار له توزيع في نظرية الاحتمال عرف ب«توزيع پواسون».
وساهم في نظرية تكرار الحدوث، الفلكي والرياضي الفرنسي «پيير سيمون لاپلاس» (1749 -1827) عام (1812 م)، في كتابه «النظرية التحليلية للاحتمالات» حتى عدت أعمال «لاپلاس» الإسهامات الأساس في بلورة نظرية الاحتمال التي دخلت بفضل أبحاثه عصراً جديداً، وتلاه عام(1814) ب«بحث فلسفي حول الاحتمالات».
وفي هذه الفترة ظهرت بعض المحاولات لتقنين نظرية الاحتمال، منها محاولات المنطقي والرياضي الإنجليزي «دومورجان» (1806 - 1871) سنة (1837) في كتابه «نظرية الاحتمالات» ومحاولات الرياضي الإنجليزي «جورج بول» (1815 - 1864) - واضع أول نظام متكامل لمنطق الاحتمال - الذين عملأعلى التاسيس للمنطق الرمزي.
وفي عام (1843) اصدر الفيلسوف الإنجليزي «جون ستيوارت مل» (1806 - 1873) الكتاب الذي اذاع شهرته، وهو «نسق في المنطق»، والذي كان الشيء الجديد فيه بالنسبة إلى عصره، معالجته للاستقراء معالجة جادة.
وفي السنة نفسها صاغ الاقتصادي والرياضي الفرنسي «انطوان اوجستان كورنو»(1801 - 1877) نظرية خالصة للمصادفة في كتابه «شرح نظرية الصدف والاحتمالات»، واقام بناء فلسفيا على تصوره الموضوعي للمصادفة.
وفي هذا العام أيضا نشر «اليس» في مجال الاحتمال كتابه «الاسس»، وكان أول من نادى بنظرية تكرار الحدوث المحدودة في منتصف القرن التاسع عشر ((334)).
وقد وضع المنطقي الإنكليزي «جون فن» (1834 - 1923) عام (1866) شرحاً مطولاً لاعمال «لاپلاس» المتقدمة في كتابه «منطق الصدف»، وتوصل «فن» إلى وضع مخطط للاحتمالات الممكنة صار يسمى ب«مخطط فن». كما أن نظرية تكرار الحدوث صارت ترتبط باسم «فن» بعد أن كان «اليس» أول المنادين بها.
واضاف إلى أعمال «لاپلاس» اضافات هامة فيما بعد الأمريكي «تشارلز پيرس» (1839 -1914) في أوائل القرن العشرين في «الاوراق المجموعة».
وقريب سنة (1874)، توصل مؤسس مدرسة «بطرس بورغ» الرياضية، الرياضي الروسي «تشبيشف» (1821 - 1894) إلى صياغة برهان بسيط ودقيق لقانون الأعداد الكبيرة ل«برنولي» ((335)).
وفي هذه الفترة برز الرياضي الروسي اندريه ماركوف (1856 - 1922) الذي اختص بالاحتمال، وتوصل إلى ما عرف بسلاسل ماركوف.
وابتداء من النصف الثاني من القرن التاسع عشر، تعاظم تطبيق المناهج الاحصاية في العلم، فتنامى التركيز على المفهوم الإحصائي للاحتمال.
بدايات البحث المنطقي.
في بداية القرن العشرين، بدا البحث في نظرية الاحتمال ياخذ - إلى جانب بعده الرياضي - بعدا فلسفيا منطقيا. وقد سرع في ذلك سير البحث الرياضي عموما نحو الجانب المنطقي. ففي العام (1908)، تعرض الفيلسوف والرياضي الفرنسي «هنري بوانكاريه» (1854 - 1912) إلى فلسفة المصادفة في كتابه «العلم والمنهج».
وبين العامين (1910) و(1913)، ظهرت باكورة العمل المشترك بين الفيلسوف الإنكليزي «برتراند رسل» (1872 - 1970) واستاذه ومواطنه الرياضي «الفرد نورث وايتهد» (1861 - 1947) في ثلاثة مجلدات باسم «اصول الرياضيات» تاسيسا منهما للمنطق الرياضي. وقد عده بعض الباحثين من اعظم الأعمال الفكرية في تاريخ الفكر البشري ((336))، وكان «راسل» قد سبق ذلك بكتاب «مبادئ الرياضيات» عام (1903).
ثم تعرض «راسل» سنة (1912) لمشكلة الاستقراء في كتابه «مشكلات الفلسفة»، تحت عنوان «في الاستقراء».
وفي عشرينات القرن العشرين، طرح امثال عالم الإحصاء الإنجليزي «رونالد فيشر» (1890- 1962) والرياضي النمساوي «ريتشارد فون مايسز» (1883 - 1953) والفيلسوف الفيزيائي الألماني «هانز رايشنباخ» (1891 - 1953) مفاهيم جديدة عن الاحتمال تتفق مع مدلوله الإحصائي لا الاستقرائي.