CALM/arwiki huggingface dataset:
حيث"a" و"b" أعداد صحيحة. وفي الغالب يبقى النشر مشروعا حتى بعد أحذ النهايات formula_19 أو formula_20, أو كلاهما. في حالات عديدة يمكن تقدير التكامل في الجانب الأيمن في شكل مغلق بدلالة الدوال الأساسية حتى ولو أن الجمع على الجانب الأيسر غير قادر على ذلك. حينئذ يمكن التعبير عن جميع الحدود في السلسلة المقاربة بدلالة دوال أساسية.
هنا الجانب الأيسر يساوي formula_22, بالاسم دالة متعدد غاما من الرتبة الأولى المعرفة من خلال formula_23; دالة غاما formula_24 تساوي formula_25 إذا كان formula_26 عدد صحيح. ينتج عن هذا نشر مقارب لـ formula_22. وهذا النشر بدوره، يخدمنا كنقطة بداية لواحدة من اشتقاقات دقيقة لتوقع الخطأ في تقريب ستيرلينغ لدالة المضروب.
الاشتقاق بالاستقراء الرياضي.
باتباع النقاش المعطى في (Apostol).
يمكن تعريف كثيرات حدود بيرنولي "B""n"("x"), "n" = 0, 1, 2, ... بشكل معاود كما يلي:
البعض الأولى من هذه هي
القيم "B""n"(1) هي أعداد بيرنولي. لاحظ أن
لأجل "n" ≥ 2 يكون لدينا
نعرف دوال بيرنولي الدورية "P""n" بالصورة
حيث formula_34 ترمز لأكبر عدد صحيح ليس أكبر من "x". وعليه فإن "P""n" تتفق مع كثيرات حدود بيرنولي على الفترة (0, 1) كما أنها دورية إذا كان الدور = 1. إذن,
لأجل"n" = 1,
والان، باعتبار التكامل
التكامل بالتجزيء, نحصل على
وبجمع الصورة السابقة "k" = 0 to "k" = "n" − 1, نحصل على
بإضافة ("ƒ"(0) + "ƒ"("n"))/2 إلى كلا الطرفين واعادة الترتيب نحصل على
يعطي الحدين الأخيرين بالتالي الخطأ عند تقريب التكامل بالمجموع.
فيما يلي لنعتبر
وبالتكامل بالتجزيء مرة أخرى، نحصل على
الجمع من "k" = 0 إلى "k" = "n" − 1, ومن ثم بتعويض التكامل الأخير في (1) بالذي أثبتنا للتو أنه مساو له، نجد أنe
والآن، لابد أن القارئ قد حزر بأن هذه العملية تكرارية. استطعنا الحصول على إثبات لصيغة مجموع أويلر-ماكلورين بالاستقراء الرياضي, حيث اعتمدت خطوة الاستقراء على التكامل بالتجزيء ومطابقات دوال بيرنولي الدورية.
الاشتقاق بالتحليل الدالي.
يمكن فهم صيغة أويلر ماكلورين بأنها تطبيق مثير للفضول عن بعض أفكار فضاء هيلبرت والتحليل الدالي.
في البداية يتم حصر المسألة في مجال فترة الوحدة [0,1]. لتكن formula_46 هي كثيرات حدود بيرنولي. تعطى زمرة دول ثنائية لكثيرات حدود بيرنولي بالعلاقة:
حيث δ هي دالة دايراك دلتا. العلاقة السابقة هي رمز لفكرة أخذ المشتقات عند نقطة; بالتالي يكون لدينا
من أجل "n" &gt; 0 ودالة اعتباطية ولكنها تفاضلية "ƒ"("x") على دالة الوحدة. في الحالة "n" = 0, يمكن تعريف formula_49. كثيرات حدود بيرنولي، على امتداد ثنائياتها، من مجموعة حالات متعامدة على فترة الوحدة: لدينا
حينئذ تتبع صيغة مجموع أويلر ماكلورين كتكامل على الآخر. لدينا
وبوضع "x" = 0 وترتيب الحدود، يمكن الحصول على تعبير لـ "ƒ"(0). لاحظ أن أعداد بيرنولي تعرف بأنها "B""n" = "B""n"(0), وأنها تتلاشى للقيم الفردية "n" أكبر من 1.
وبالتالي، باستخدام دالة بيرولي الدورية "P""n" المعرفة أعلاه وبإعادة النقاش حول الفترة [1,2], يمكننا الحصول على تعبير "ƒ"(1). وعلى هذا المنوال يمكن الحصول على تعبير لـ "ƒ"("n"), "n" = 0, 1, 2, ..., "N", وبإضافتها فوق بعض نحصل على صيغة أويلر ماكلورين. لاحظ أن هذا الاشتقاق لايفترض أن "ƒ"("x") قابلة للتفاضل بشكل كاف وذات سلوك صحيح ; خاصة أن "ƒ" يمكن تقريبها بكثيرات حدود; وبشكل مكافئ بأن "ƒ" دالة تحليلية حقيقية.
يمكن إذن النظر إلى صيغة مجموع أويلر-ماكلورين على أنها حصيلة تمثيل دوال على فترة الوحدة بالضرب المباشر لكثيرات حدود بيرنولي وثنائياتها. ومع ذلك لاحظ أن التمثيل ليس مكتملا على مجموعة دوال مربعة قابلة للتكامل. النشر بدلالة كثيرات حدود بيرنولي ليس له نواة عادية. بشكل خاص، sin(2π"nx") تقع على النواة; تكامل sin(2π"nx") يتلاشى على فترة الوحدة، كما هو الفرق بين مشتقاته على النقاط الطرفية.
آيزوتريتينوين (يلفظ aɪsoʊtrɨˈtɪnɵʊɨn) وهو دواء يستخدم لعلاج الحالات المتوسطة والشديدة من حب الشباب، وفي حالات نادرة يستعمل أيضا للوقاية من بعض أنواع السرطان التي تصيب الجلد مثل سرطان الخلية الحرشفية. ويستخدم أيضا لمعالجة الأطفال الذين يولدون بمرض السماك الهارج، وهو مرض يصيب الجلد وقد يقتل المصاب به بعد الولادة مباشرة. الآيزوتريتينوين يعتبر من الريتونيئدات، والتي هي مشتقة من فيتامين أ وبدورها موجودة في الجسم ولكن بكميات قليلة. أحد مشتقاته هو التريتينوين، وهو أحد الادوية المستعلة لعلاج حب الشباب.
يتهم تسويق يسوتريتينوين تحت أسماء تجارية مختلفة، وأكثر الأدوية شيوعا Accutane من شركة هوفمان-لا روش [قبل يوليو 2009] وأيضًا يتم تسويقه تحت اسم «روكتان».
أستخدمت لأول مرة في عام 1930، وكان علاجا فعالا لحب الشباب، وكان فيه نسبة عالية من [الدهون] مما يؤدي إلى ذوبان فيتامين أ.
لدى هذه الجرعة مستويات(أحيانا 500,000 حبة يوميا) من الممكن أن يلاحظوا انخفاض إخراج الزهم وجفاف الشعر.ومع ذلك، وعند هذه الأدوية سمية من مستويات فيتامين أ.
واستخدام الحيوانات لفيتامين أ مرتكز على نظام غذائي.
التأثيرات الماسخة.
إنّ المستويات العالية من فيتامين أ يُمكن أن تكون ماسخة خلال الحمل. وتُقدر المستويات الآمنة بين 25,000 و 37,000 وحدة دولية/اليوم. يرتبط الإيزوتريتينوئين لدى الإنسان بطيف واسع من اضطرابات الولادة بما في ذلك شذوذات الجهاز العصبي والشذوذات القلبية والشذوذات القحفية الوجهية. ويُعتقد أن الإيزوتريتينوئين يُسبب حدوث شق قبة الحنك لدى الإنسان.
هناك دليل قوي يتضمن 400 تقرير حالة تلقتها إدارة الغذاء والدواء الأمريكية (FDA) من العام 1982م إلى العام 2000م فقط, ويقترح هذا الدليل وجود صلة بين الإيزوتريتينوئين والاكتئاب, وخلال هذه الفترة أيضاً تم تسجيل 37 حالة وفاة متعلقة بالإيزوتريتينوئين.
في الولايات المتحدة الأمريكية تم تصنيف الإيزوتريتينوئين من قبل إدارة الغذاء والدواء الأمريكية FDA على أنه واحد من أكثر عشر أدوية مرتبطة بتقارير للاكتئاب ومحاولات الانتحار.
فؤاد راتب أو الخواجة بيجو (1 مايو 1930 - 18 يونيو 1986 )، ممثل مصري كوميدي.
اسمه الحقيقي فؤاد راتب كان يسكن في نفس المبنى الذي كان يسكن به المطرب الشهير عبد الحليم حافظ . تخرج في كلية التجارة عام 1949م والتحق بوظيفة باتحاد الصناعات وتدرّج حتى صار مديراً إدارياً للعلاقات العامة وحصل على عدة درجات علمية في الدراسات العليا في التخطيط والإحصاء في العلاقات العامة مما سهّل له العملَ بالهيئة الإفريقية الآسيوية للشؤون الاقتصادية. سافر إلى الكويت عام 1968م بناء على طلب شركة الأسمدة الكويتية وتولّى تنظيمَ العلاقات العامة حتى عام 1972م حيث انتهت إعارته فالتحق للعمل بالتليفزيون الكويتي كعضوٍ ومقررٍ بجميع اللجان والاجتماعات التي يعقدها التليفزيون.
دخل الإذاعة على يد الإذاعي حسين فياض ثم فتح له الباب أكثر محمد محمود شعبان بابا شارو وهو في السابعة من عمره ثم كانت الانطلاقة الحقيقية عام 1952م في مسلسل ساعة لقلبك حيث اشتهر بدور الخواجة بيجو ولم يُقدّم أي دور غيره في حياته الفنية فاشتهر عند الناس بهذا الاسم ولم ينادوه باسمه الحقيقي أبداً وشَكَل مع محمد أحمد المصري أو المعروف بأبو لمعة ثنائياً مبهراً حيث استطاعا أن يحجزا لهما مكانا وسط عملاقة الكوميديا المصرية أمثال فؤاد المهندس و عبد المنعم مدبولي و محمد عوض و أمين الهنيدي وغيرهم من أبطال المسلسل الإذاعي ساعة لقلبك. اشتهر ببعض العبارات ومنها يا لخوتي... يا النافوخ بتاع الأنا... يا نور النبي
أُصيب الخواجة بيجو في الكويت بالشلل النصفي عام 1975م ولكن ظل التلفزيون الكويتي متمسكا به يقوم بإعداد البرامج حتى عاد إلى مصر عام 1978م .
توفي في 18 يونيو 1986م إثر إصابته بأزمة قلبية.
أسياس أفورقي أبرهام (بالجعزية: ኢሳይስ አፈወርቂ ኣብረሃም) (مواليد 2 فبراير 1946 في أسمرة، إريتريا الأكسومية)، هو الرئيس الأول والحالي لإريتريا منذ الانفصال عن إثيوبيا يوم 24 مايو 1993.
كان أميناً عاماً للمؤتمر التنظيمي الثاني للجبهة الشعبية لتحرير إريتريا عام 1997، وهي حركة مسلحة ناضلت من أجل استقلال إريتريا عن إثيوبيا والتي حررت إريتريا بينما بقية المنظمات الأخرى فشلت بذلك لأسباب عدة منها العنصرية المنتشرة بينها والمزايدة والشحتة باسم الشعب الإريتري من أجل مصلحة زعماؤها والفساد المنتشر الإداري والأخلاقي في إدارتها وعدم الإخلاص للقضية عكس ما انتهجته الجبهة الشعبية وهي الثبات على مبدأ التحرير والعمل من أجل الاستقلال والاعتماد الذاتي على مجهودات الجبهة وعدم التذلل لأي داعم مهما كان الداعم أو مقدار الدعم وهذا سر تحقيق الاستقلال، أصبح أفورقي أول رئيس لدولة إريتريا بعد انفصال إريتريا عن إثيوبيا.
الحرية السياسية في عهده.
في عهده تم وضع محمود أحمد شريفو وداويت إسحاق في السجن حيث مات الأول وحاز الثاني على الجائزة الدولية لحرية الصحافة من اليونسكو في عام 2017.
ومن يوم التحرير ولأكثر من ربع قرن لم تجري انتخابات برلمانية أو رئاسية وما زالت الحكومة مؤقتة.
دونالد بوستروم (بالسويدية Donald Boström) صحفي، كاتب، ومصور صحفي سويدي، ولد في استوكهولم في 30 مايو 1954، اشتهر بكتاباته المتعلقة بقضية الصراع العربي الإسرائيلي. كما أن لديه عددا من الكتب في الطبخ.
كتاب إنشالله.
كتب بوستروم عام 2001 كتابا اسمه "انشالله" (بالسويدية Inshallah: konflikten mellan Israel och Palestina) في 420 صفحة، يضم قرابة المئتي صورة التقطها بوستروم في فلسطين، يرصد من خلالها معاناة الفلسطينيين اليومية مع الاحتلال الإسرائيلي، إضافة إلى مقالات لبوستروم ومجموعة من الكتاب السويديين والصحافيين الذين لديهم خبرة في الصراع الفلسطيني الإسرائيلي ومنطقة الشرق الأوسط.
ترجمت أمل عطا عبّاس الكسواني الكتاب إلى العربية، عام 2006.
أزمة سرقة إسرائيل اعضاء بشرية لفلسطينيين 2009.
كتب بوستروم مقالاً في الصحيفة السويدية أفتون بلادت بعنوان "أبناءنا نهبت اعضاءهم" في 17 أغسطس 2009، تحدث فيه عن سرقة الجيش الإسرائيلي اعضاء شبان فلسطينيين بعد قتلهم لبيعها لوكالات متاجرة بالاعضاء البشرية في نيوجيرسي.
فجّر هذا المقال أزمة في العلاقات السويدية-الإسرائيلية، خصوصا بعد الرفض السويدي الرسمي للاعتذار عما جاء في المقال، واعتبار الإسرائيليين ما جاء في المقال جزء من "لا سامية السويد تجاه اليهود"، ومطالبة إسرائيل السويد والصحيفة باعتذار رسمي.
وقال متحدث باسم وزارة الداخلية الإسرائيلية انها جمدت اصدار تأشيرات دخول للصحافيين السويدين، لكن من يعملون في البلاد بالفعل لن يتأثروا بذلك في الوقت الحالي، وقال المكتب الاعلامي للحكومة انه سيأخذ مزيداً من الوقت لمراجعة طلبات الاعتماد التي يتقدم بها سويديون.
ونقل مسؤول إسرائيلي عن رئيس الوزراء الإسرائيلي بنيامين نتنياهو قوله لأعضاء حكومته في أول تعليق له على الموضوع "تصريحات الصحيفة السويدية مشينة لا نتوقع اعتذاراً من الحكومة السويدية.. نتوقع إدانة".
و كرر المسؤول ما ورد على لسان وزراء آخرين من تشبيه للمقال "بتهمة الدم" في العصور الوسطى التي كانت تزعم أن اليهود يستخدمون دماء الاطفال المسيحيين في طقوسهم الدينية.
في حين رد وزير الخارجية الإسرائيلي اليميني المتطرف افيغدور ليبرمان قائلاً "من المعيب ان ترفض وزارة الخارجية السويدية التدخل إزاء دعوة إلى القتل تستهدف اليهود". وعقب على النبأ قائلاً "إنه يعد استمرارا طبيعيا لفرية الدم التي يعرفها التاريخ اليهودي".
وقال المتحدث باسم وزراة الخارجية الإسرائيلية ايغال بالمور إن قرار الصحيفة نشر التقرير "علامة مخزية" للصحافة السويدية. وأضاف "في دولة ديمقراطية يجب أن لا يكون مكان للطعن والتشهير وان هذا التقرير عار على ديمقراطية السويد وصحافتها".
دانت السفيرة السويدية في إسرائيل المقال، إلا أن الوزارة رفضت تبني تصريحاتها حيث ردد مسؤول رسمي قوله ان تؤكد السويد على أن حرية الصحافة تمنعها من التدخل في النزاع. وأعلن وزير الخارجية السويدي كارل بيلت أنه مُصر على احترام حرية التعبير، وقال في مؤتمر صحافي عقد في ريكيافيك: "كعضو في الحكومة السويدية، من واجبي احترام حرية التعبير، بناء على الدستور السويدي، ومهما كان رأيي الشخصي في ما يكتب في الصحافة السويدية".
وتابع "انا لست رئيس تحرير المجلة ولا اسعى لان اكون كذلك"، إلا أنه قال إنه يتفهم بعض ردات الفعل.
دونالد بوستروم.
وحول سبب روايته لهذه الأحداث بعد 17 عاما من وقوعها، قال الصحفي السويدي أن الصحف رفضت نشر مقاله بسبب حساسيته الشديدة، فقرر أن يروي ما حدث في كتاب له صدر عام 2001 بعنوان: "إن شاء الله".
وردا على الهجوم الإسرائيلي عليه واتهامات له بإثارة الكراهية ضد اليهود وعدم الحياد، أوضح بوسرتوم في حديثه مع "بي بي سي" أنه توجه صباح اليوم الذي تلا حادثة قلقيلية إلى القدس؛ حيث تحدث إلى ناطق باسم الجيش الإسرائيلي الذي نفى رواية العائلات الفلسطينية نفيا قاطعا، ووصفها بالتلفيقات الكاذبة، وقد نشر بوستروم ذلك في مقاله.
وفي حديث آخر لبوستروم مع قناة الجزيرة الفضائية، قال إن مقاله "يقول الحقيقة وإسرائيل تنتهك القانون الدولي في الأراضي الفلسطينية المحتلة كل يوم، ولا يريدون من أحد أن يكتب عن ذلك، وعندما يكتب أحد عن ذلك لا يروق لهم، خاصة في مثل هذه القضايا التي يرونها حساسة، والحكومة الإسرائيلية تحاول أن تستخدم هذا المقال لأسباب سياسية لكسب المزيد من الدعم".
وأضاف بوستروم أنه يرد على من يتهمه بمعاداة السامية بدعوته لقراءة المقال أولا؛ حيث لا يوجد فيه حرف واحد يمكن أن يرقى إلى مصاف هذا الاتهام، مشيرا إلى أن الحكومة الإسرائيلية طلبت من وسائل الإعلام السويدية عدم نشر مقالات من هذا النوع أبدا لكن "يبدو أنها لا تفهم قواعد الديمقراطية في السويد"، على حد تعبيره.
أطلق منتدى مؤسسات المجتمع المدني الفلسطيني الإلكتروني (بينجوف) حملة دعم وتأييد للصحفي السويدي. ونقلت وكالة معا الفلسطينية عن مؤسس المنتدى رامي مهداوي قوله "إن الحملة عبارة عن إرسال رسالة بريدية إلى هذا الصحفي عبر تليفونه أو عنوانه البريدي لدعمه مشيرا إلى أن وسائل الإعلام المحلية والدولية والإقليمية لم تعط هذه القضية حقها."
وطالب المهداوي القيادات الفلسطينية بـ "كشف حقائق القضية، ومتابعة هذا الملف في جميع المحافل الدولية، وإرفاقها بملفات الانتهاكات الإسرائيلية اليومية للفلسطينيين من استيطان وهدم منازل المقدسيين، إضافة إلى جرائم العدوان الإسرائيلي على قطاع غزة."
نظرية السلام الديمقراطي أو نظرية السلام اللييبرالي أو ببساطة السلام الديمقراطي نشأت في العلوم السياسية وتطرح فرضية أن الدول الديمقراطية لا تنشأ بينها حروب. وقد أيدت الدول الاستعمارية تلك النظرية كقانون يتحكم في العلاقات الدولية. وقد أتبعت النظرية بعدة نظريات أخرى شبيهة، تدور كلها حول موضوع العلاقة بين السلام والديمقراطية.
بنظرية السلام الديمقراطي يوجد عوامل عديدة التي تشجع السلام بين الدول الديمقراطية تشمل:
•        ينبغي على قادة الديموقراطية قبول الملومة لأي خسائر حرب إلى الجمهور التصويت
•        سياسة الذين مسؤولين إلى الجمهور يتجه نحو تنشأ المؤسسات ديموقراطية ليحل توترات دولية
•        لا رأى الديموقراطيات الديموقراطيات الأخرى كمعاد
•        عادة لديها الديموقراطيات أكثر ثروة عامة من الدول الأخرى فإذا تجنب حرب لكي حافظ على بنية تحتية وموارد
قال المعارضين بهذا الأنصار أنه لخلطوا علاقة مترابطة وتسبيب والتعريف ب"ديموقراطية" والتعريف ب"حرب" يمكن التلاعب بها فادى إلى نتائج خاطئة.
على الرغم من أن نظرية السلام الديمقراطي لم تُدرَّس بدقة أو بشكل علمي حتى الستينيات، نُوقشت المبادئ الأساسية لهذا المفهوم منذ أوائل القرن الثامن عشر في أعمال الفيلسوف إيمانويل كانت والمنظر السياسي توماس بين. تنبأ كانت بهذه النظرية في مقالته «السلام الدائم: مخطط فلسفي» الذي كتبه في عام 1795، على الرغم من اعتقاده أن وجود عالم مكون من جمهوريات دستورية فقط، هو مجرد واحد من عدة شروط ضرورية من أجل السلام الدائم.
قالت نظرية كانت بأن غالبية الناس لن يصوتوا أبداً لخوض الحرب، إلا في حالة الدفاع عن النفس. لذلك، إذا كانت جميع الدول جمهوريات، لن يكون هنالك أيّ وجود لمعتدين وستنتهي بذلك الحرب. في أعمال سابقة أقل ذكرًا، قدم توماس بين ادعاءات مماثلة أو حتى أقوى حول الطبيعة السلمية للجمهوريات. كتب بين في كتاب «الفطرة السليمة» عام 1776: «تعيش جميع جمهوريات أوروبا (وربما نقول دائمًا) في سلام». ناقش بين بأن الملوك سيخوضون الحرب بدافع الفخر في الحالات التي ستمتنع فيها الجمهوريات عن القيام بذلك (ليفي وتومسون 2011؛ باين 1945، ص 27). ناقش أيضًا المؤرخ والعالم الاجتماعي الفرنسي ألكسيس دو توكفيل، في كتاب الديمقراطية في أمريكا (1835-1840)، بأن الدول الديمقراطية كانت أقل عرضة لشن الحرب.
كان الباحث في علم الجريمة دين بابست، أول من قام بأبحاث إحصائية حول هذا الموضوع. نُشر بحثه الأكاديمي الداعم للنظرية في عام 1964 في مجلة ويسكونسن سوسيولجيست (بابست 1964)؛ نشر نسخة أكثر شيوعًا بقليل، في عام 1972، في الصحيفة التجارية البحوث الصناعية (بابست 1972). لم يتلقى كلا الإصدارين في البداية سوى القليل من الاهتمام.
رد ملفين سمول وجاي ديفيد سينجر (1976، الصفحات 50-69)؛ بأنهم وجدوا أن الحروب كانت غائبة بين الدول الديمقراطية مع وجود «استثناءين ثانويين»، لكنهم نفوا أن يكون لهذا النمط أي أهمية إحصائية. نُشرت هذه الورقة في مجلة جيروسالم للعلاقات الدولية، ما جلب للنظرية في النهاية اهتمامًا واسعًا، وبدأت المناقشة الأكاديمية. ساهم بحث أجراه العالم السياسي ميخائيل دبليو. دويل في عام 1983 في نشر النظرية بشكل أكبر. كان رودولف جاي. روميل باحثًا مبتدئًا آخر أثار قدرًا كبيرًا من الاهتمام حول الموضوع في أعماله الأخيرة.
وسع ماوز وعبد العلي (1989) البحث ليشمل النزاعات الأصغر من الحروب. وجد بريمر (1992) وماوز وروسيت (1993) أن العلاقة بين الديمقراطية والسلام بقيت ذات أهمية بعد ضبط العديد من المتغيرات المربكة المحتملة. وهذا ما نقل النظرية لتصبح ضمن الاتجاه السائد في العلوم الاجتماعية. رد أنصار الواقعية في العلاقات الدولية وغيرها من خلال إثارة العديد من الاعتراضات الجديدة. حاول باحثون آخرون تقديم تفسيرات أكثر منهجية للطريقة التي يمكن أن تؤدي بها الديمقراطية إلى السلام (كوشلا 1995)، وكيف يمكن للديمقراطية أن تؤثر أيضًا على جوانب أخرى من العلاقات الخارجية مثل التحالفات والتعاون (ري 2003).
أجريت المزيد من الدراسات في هذا المجال بعد هذه الأعمال الرائدة. ووجدت معظم الدراسات أن هناك شكلًا من أشكال السلام الديمقراطي، رغم أنه لم يوجد حل كامل بخصوص النزاعات المنهجية أو الحالات المشكوك فيها (كينسيلا 2005).
تعريف الحرب.
عادةً ما تُعرِّف الأبحاث الكمية حول الحروب الدولية الحرب بأنها صراع عسكري يخلّف أكثر من 1000 قتيل في معركة خلال عام واحد. هذا هو التعريف المستخدم في مشروع روابط الحرب الذي قدم أيضًا بيانات للعديد من الدراسات المقامة حول الحرب. اتضح أن معظم النزاعات العسكرية المعنية تقع بشكل واضح فوق أو تحت هذه العتبة (ري 1995, ص.103).
استخدم بعض الباحثين تعاريف مختلفة. على سبيل المثال، يعرف ويرت (1998) الحرب بأنها أي معركة ينتج عنها أكثر من 200 حالة وفاة. روسيت (1993، ص.50) عند النظر إلى اليونان القديمة، لم يتطلب الأمر سوى بعض الاشتباكات الحقيقية في المعارك، التي تتضمن قوات من كلا الجانبين بتفويض من الدولة.
الصراعات العسكرية بين الدول (إم آي دي إس)، في تصنيف مشروع روابط الحرب، هي نزاعات أصغر من الحروب. مثل هذه الصراعات لا تكون أكثر من مجرد عرض للقوة العسكرية للقوة دون حدوث وفيات نتيجة المعارك. تعتبر كل من الصراعات العسكرية بين الدول والحروب «صراعات عسكرية بين الدول» أو إم آي سي إس. تتضمن الإم آي دي إس النزاعات التي تسبق الحرب؛ لذا قد يكون الفرق بين إم آي دي إس والإم آي سي إس أقل مما يبدو عليه.
التحليل الإحصائي والمخاوف بشأن درجات الحرية هي الأسباب الأساسية للجوء لللصراعات العسكرية بين الدول عوضًا عن الحروب الفعلية. الحروب نادرة نسبيًا. تشكل نسبة وسطية مقدارها 30 صراعًا عسكريًا بين الدول مقابل حرب واحدة وسطًا إحصائيًا أغنى بالنسبة للتحليل (موسيو وشي 1999).
أحياء مكة تضم هذه القائمة الأحياء الإدارية في مكة:
في الرياضيات المجال الفاصل هو مجموعة من الأرقام الحقيقية بحيث أن أي رقم يقع بين رقمين في المجموعة هو أيضا عنصر في تلك المجموعة. على سبيل المثال، مجموعة الأرقام التي تحقق أن هي مجال تحتوي كلا من و ، وكذلك جميع الأرقام بينهما. أمثلة أخرى للفترات هي مجموعة الأرقام الحقيقية formula_1، كذلك مجموعة الأرقام الحقيقية السالبة، والمجموعة الفارغة.
تلعب المجالات دورًا مهمًا في نظرية التكامل، لأنها أبسط مجموعة يسهل تعريف "حجمها" أو "قياسها" أو "طولها". يمكن بعد ذلك توسيع مفهوم القياس ليشمل مجموعات أكثر تعقيدًا من الأعداد الحقيقية، مما يؤدي إلى قياس بوريل وفي نهاية المطاف إلى مقياس ليبيج.
يتم تعريف المجالات على مجموعة اختيارية مرتبة ترتيبا كليا ، مثل الأعداد الصحيحة أو الأرقام الكسرية. يتم مراعاة تدوين المجالات الصحيحة في القسم الخاص أدناه.
المجالات المحدودة هي مجموعات محدودة، بمعنى أن قطرها (الذي يساوي الفرق المطلق بين نقاط النهاية) محدود. يمكن أن يسمى القطر طول أو عرض أو قياس أو مدى أو حجم المجال. يُعرَّف حجم المجال غير المحدودة بأنه ، ويمكن تعريف حجم المجال الفارغة على أنه .
الوسط (النقطة الوسطى) للمجال المحدودة التي نقاط نهايتها هما و هو ، ونصف القطر هو نصف القيمة المطلقة للفرق بين a وb أي 2/| "a - b" |. هذه المفاهيم غير مُعَرَّفة للمجال الفارغة أو المجال غير المحدودة.
يقال إن المجال مفتوحة لليسار إذا وفقط إذا كانت لا تحتوي على حد أدنى (عنصر أصغر من جميع عناصرها الأخرى)؛ بينما يقال أنها مفتوحة لليمين إذا كانت لا تحتوي على حد أقصى (عنصر أكبر من جميع عناصرها الأخرى)؛ وتُسمى مفتوحة إذا كان ليس لديها حد أدنى ولا حد أقصى. المجال ، على سبيل المثال، تكون مغلقة من اليسار ومفتوحة لليمين. المجموعة الفارغة ومجموعة كل الأرقام الحقيقة هي فترات مفتوحة، في حين أن مجموعة الأرقام الحقيقة غير السالبة هي مجال مفتوحة لليمين وليس لليسار. تتطابق المجالات المفتوحة مع المجموعات المفتوحة على خط الأعداد الحقيقية في طوبولوجيتها القياسية.
يقال إن المجال مغلقة من اليسار إذا كانت تحتوي على عنصر هو الحد الأدنى لها، وتكون مغلقة من اليمين إذا كانت تحتوي الحد الأقصى، وتسمى مغلقة إذا كانت تحتوي على كليهما. يتم عادةً توسيع هذه التعريفات لتشمل المجموعة الفارغة والمجالات غير المحدودة (يسارًا أو يمينًا)، ولذلك تتطابق المجالات المغلقة مع المجموعات المغلقة في تلك الهيكلية.
الجزء الداخلي (interior) من المجال هو أكبر مجال مفتوحة موجودة في ؛ وهو أيضًا مجموعة كل نقاط التي ليست نقاط النهاية لـ . إغلاق (closure) المجال هو أصغر مجال مغلقة تحتوي على ؛ أو هو أيضا مجموعة بالإضافة إلى نقاط النهاية.
بالنسبة إلى أي مجموعة من الأرقام الحقيقية، تكون المجال المحيطة (interval enclosure) أو (interval span) لـ هي المجال الوحيدة التي تحتوي على ولا تحتوي بشكل صحيح على أي مجال أخرى تحتوي أيضًا على .
ملاحظة على المصطلحات المتعارضة.
تم استخدام مصطلحات مقطع (segment) ومجال (interval) في الأوراق العلمية المنشورة بطريقتين متناقضتين بشكل أساسي، مما أدى إلى غموض عند استخدام هذه المصطلحات. "موسوعة الرياضيات" تُعَرِّف "المجال" (بدون توضيح) لاستبعاد كلا النهايتين (أي مجال مفتوحة) "والمقطع" ليشمل كلا النهايتين (أي مجال مغلقة)، في حين أن "مبادئ" رودين "للتحليل الرياضي" تُسمي المجموعات على الشكل [ "أ" ، "ب" ] فترات، والمجموعات على الشكل ("أ" ، "ب") "مقاطع". عادة ما تظهر هذه المصطلحات في الكتابات القديمة؛ بينما النصوص الحديثة فتستخدم مصطلح "المجال" (مع بيان كونها "مفتوحة" أو "مغلقة" أو "نصف مفتوحة") ، بغض النظر عما إذا كانت نقاط النهاية مدرجة أم لا.
رموز المجالات.
غالبًا ما يتم الإشارة إلى المجال للأرقام بين و ، بما في ذلك و ، بالرمز (أي مجال مغلقة). يطلق على الرقمين و "نقاط النهاية" للمجال. في البلدان التي تُكتب فيها الأرقام بفاصلة عشرية، يمكن استخدام فاصلة منقوطة كفاصل، لتجنب اللبس.
احتواء أو استبعاد نقاط النهاية.
للإشارة إلى أن إحدى نقاط النهاية لا تنتمي للمجموعة، يمكن استبدال القوس المربع "[" المقابل لها إما بأقواس مدورة "(" أو عكس القوس المربع. تم وصف كلا الترميزين في المعيار الدولي ISO 31-11. وهكذا، في تدوين باني مجموعة،
لاحظ أن ، ، و كلها تمثل مجموعة فارغة ، بينما تشير إلى المجموعة {a}. وإذا كانت ، عادةً ما تؤخذ الرموز الأربعة لتمثيل المجموعة الفارغة.
قد يتداخل كلا الترميزين مع الاستخدامات الأخرى للأقواس المربعة والأقواس المدورة في الرياضيات. على سبيل المثال، يستخدم الترميز غالبًا للدلالة على زوج مرتب في نظرية المجموعة، وإحداثيات نقطة أو متجه في الهندسة التحليلية والجبر الخطي ، أو (في بعض الأحيان) عدد معقد في الجبر. هذا هو السبب في أن بورباكي قدم الترميز للإشارة إلى المجال المفتوحة. يستخدم الترميز أيضًا في بعض الأحيان للأزواج المرتبة، خاصةً في علوم الكمبيوتر.
يستخدم بعض المؤلفين للدلالة على المكمل (complement) للمجال  ؛ وهي كل مجموعة من الأرقام الحقيقية التي إما أن تكون "أقل من أو تساوي " أو "أكبر من أو يساوي ".
نقاط النهاية غير المحددة.
في بعض السياقات، يمكن تعريف المجال على أنها مجموعة فرعية من الأعداد الحقيقية الممتدة، وهي مجموعة من جميع الأرقام الحقيقية موسعة مع و.
في هذا التفسير، تكون الرموز و و و كلها ذات معنى ومتميزة. على وجه الخصوص تشير إلى مجموعة من جميع الأرقام الحقيقية العادية، في حين أن تشير إلى الأرقام الحقيقية الممتدة.
حتى في سياق الأرقام الحقيقية العادية، يمكن للمرء استخدام نقطة النهاية غير المحدودة () للإشارة إلى عدم وجود أي حدود في هذا الاتجاه. على سبيل المثال، هي مجموعة منالأرقام الحقيقية الموجبة تُكتب أيضًا ℝ+.يؤثر السياق على بعض التعاريف والمصطلحات المذكورة أعلاه.على سبيل المثال، المجال  هي مجموعة الأرقام الحقيقية.
فترات الأعداد الصحيحة.
يتم أحيانًا استخدام الترميز عندما يكون و عددًا صحيحًا ، أو {"a" .. "b"} ، أو مجرد للإشارة إلى المجال التي تحتوي كل "الأعداد الصحيحة" بين و ، بما في ذلك الاثنين. يستخدم هذا الترميز في بعض لغات البرمجة ؛ في لغة الباسكال، على سبيل المثال، يتم استخدامه لتحديد لتعريف مدى، يتم استخدامه في أغلب الأحيان لتحديد الحدود الدنيا والعليا لمؤشرات صالحة لمصفوفة.
دائمًا ما تحتوي فترات الأعداد الصحيحة على نقطة نهاية منخفضة أو علوية محددة (finite). لذلك، يمكن الإشارة بوضوح إلى استبعاد نقاط النهاية عن طريق كتابة أو أو . نادراً ما تستخدم ترميزات القوس البديل مثل أو للفترات الصحيحة.
تصنيف المجالات.
يمكن تصنيف فترات الأرقام الحقيقية في أحد عشر نوعًا مختلفًا مدرجًا أدناه، حيث و أرقام حقيقية، وformula_3 formula_3
خصائص المجالات.
المجالات هي بالضبط مجموعات فرعية متصلة منformula_1. ويترتب على ذلك أن صورة المجال بواسطة أي دالة مستمرة هي أيضًا مجال. هذه أحد صيغ نظرية القيمة المتوسطة.
تفجير الكنيسة المعمدانية في شارع 16 تفجير إرهابي قامت به عناصر من مجموعة كو كلوكس كلان يوم 15 سبتمبر 1963، وهي جماعة متعصبة من البيض في مدينة بيرمنجهام في ولاية ألاباما في أميركا.
أسفر تفجير الكنيسة الأفروأمريكية عن مقتل أربعة من الفتيات. ورغم أن قادة المدينة توصلوا إلى تسوية مع المتظاهرين وبدأوا في دمجهم في الأماكن العامة، إلا أن لا أحد كان متفقا على إنهاء التمييز العنصري. ووقعت أحداث عنف أخرى بعد التسوية.
وزاد التفجير في دعم المواطنين المطالبين بالحقوق المدنية. ومثل نقطة تحول في تاريخ حركة الحقوق المدنية في الولايات المتحدة. وساهم في دعم تمرير تشريع الحقوق المدنية في الكونغرس عام 1964.
عصابة الأربعة هو اسم أطلق على مجموعة سياسية يسارية مؤلفة من أربعة مسؤولين في الحزب الشيوعي الصيني. برزوا إلى الأضواء أثناء الثورة الثقافية (1966 - 1967) واتهموا بارتكاب سلسلة من جرائم الخيانة.
والأعضاء الأربعة هم جيانج كينج وهي زوجة ماو تسي تونغ الأخيرة وكانت عضوا قياديا في الحزب، والمقربين لها تشانغ تشون تشياو وياو ون يوان ووانغ هونغ ون. وسيطرت عصابة الأربعة بشكل فعال على أجهزة السلطة في الحزب الشيوعي الصيني خلال المراحل الأخيرة من الثورة الثقافية، رغم أنه لم يتضح أي من القرارات المتخذة أثناء الثورة كانت بأمر من ماو تسي تونغ وتنفيذهم، وأيها كان من تنفيذهم هم مباشرة.
ألباتروس للطائرات هي شركة ألمانية لصناعة الطائرات، عرفت بتزويدها القوات الألمانية الجوية بالطائرات خلال الحرب العالمية الأولى.
كان مقر الشركة في برلين. ويعود تأسيسها إلي 20 ديسمبر 1909 على يد كلا من والتر هوت وأوتو فينر. أنتجت مجموعة من أفضل الطائرات المقاتلة أثناء الحرب العالمية الأولى مثل ألباتروس دي.3 وألباتروس دي.4
ظلت الشركة قائمة وعاملة حتى عام 1931، حيث اندمجت مع فوكر-فولف.
توفيق فرّوخ عازف ساكسفون ومؤلف جاز لبناني مقيم في فرنسا يمزج بأسلوبه الموسيقى العربية الطربية بموسيقى الجاز.