CALM/arwiki huggingface dataset:
في بداية الأمر كانت حجرة عائشة بنت أبي بكر مصنوعة من جريد النخل مستورة بكساء الشعر، وكان بابه مِصْرَاعَا من عرعر أو ساج، فلما تولّى عمر بن الخطاب أعاد بناء الحجرة، واستبدل الجريد بجدار من لبن، ثم بنى عبد الله بن الزبير جدار الحجرة، روى ابن سعد عن عبيد الله بن أبي يزيد قال: . وأثناء عمارة عمر بن عبد العزيز للمسجد، أعاد بناء الحجرة بأحجار سوداء بنفس المساحة. بعد مضي فترة من الزمن ظهر انشقاق في جدار الحجرة، فسُدّ بإفراغ الجص فيه، واستمر هذا الوضع إلى أن تم تجديد جدار الحجرة في عهد السلطان قايتباي سنة 881 هـ.
صفة القبور الثلاثة.
اختلفت الروايات التاريخية في بيان صفة قبر النّبي محمد وأبي بكر وعمر في الحجرة النبوية، ورجّح السمهودي القول بأن قبر النبي محمد موجود في جهة القِبلة مُقدّماً، ويليه قبر أبي بكر من الخلف ورأسه عند كتف النبي محمد، ويليه قبر عمر ورأسه عند كتف أبي بكر، كما رُوى ذلك عن نافع بن أبي نعيم، وقال السمهودي بأن هذه الرواية هي التي عليها الأكثر. وفيما يلي روايات عن صفة القبور:
وتفيد الآثار عن وجودة موضع لقبر رابع في الحجرة، حيث عَرضت عائشة بنت أبي بكر على عبد الرحمن بن عوف أن يُدفَن في هذا الموضع بعد وفاته، لكنه رفض وقال: «إِني سمعتك تقولين: ما وَضعتُ خمَاري منذ دُفن عُمَر رضي الله عنه، فأكره أن أضيّق عليك بيتك، ونتخذ بيت رسول الله مقبرة». وقد قالت أيضاً في وصيتها لعبد الله بن الزبير: «لا تدفني معهم، وادفني مع صواحبي بالبقيع، لا أزكى به أبداً». وقد روت كتب الحديث أن عيسى بن مريم عندما ينزل من السماء سيُدفن في هذا الموضع بعد وفاته، حيث رَوى الترمذي عن عبد الله بن سلام قال: «مكتوب في التوراة صفة محمد، وعيسى بن مريم يُدفن معه».
واجهة ضريح النبي محمد وأبي بكر وعمر داخل المسجد النبوي عليها لوحة من الفضة هدية من السلطان العثماني أحمد الأول في القرن 11 هجري وضعت فوق باب التوبة في المواجهة الشريفة
بسم الله الرحمن الرحيم : نبئ عبادي أني أنا الغفور الرحيم. يا أيها النبي إنا أرسلناك شاهدا ومبشرا ونذيرا وداعيا إلى الله بإذنه وسراجا منيرا وبشر المؤمنين بأن لهم من الله فضلا كبيرا.اللهم يارحمن بجاه هذا النبي الكريم اغفر لعبدك المنقاد لأحكام شريعة نبيك العظيم السلطان أحمد بن السلطان محمد بن السلطان مراد السلطان بن السلطان سليم بن السلطان سليمان بن السلطان سليم بن السلطان بايزيد ابن السلطان محمد بن السلطان مراد بن السلطان بايزيد بن السلطان مراد بن السلطان أورخان بن السلطان عثمان نصرا عزيزا وفتح له فتحا مبينا. و"تاريخ الإهداء بحساب الجمل" ألهمت في تاريخه أهداه حبا خالصا 1026هـ. وكذلك كتب على جانبي اللوح لا إله إلا الله الملك الحق المبين محمد رسول الله الصادق الوعد الأمين.
الحائط المخمّس.
ويُسمى بـ "الحائز المخمّس"، أو "الحظيرة المخمّس"، وهو سور خماسي الشكل بناه عمر بن عبد العزيز حول الحجرة النبوية أثناء عمارته للمسجد سنة 91 هـ، وهو بارتفاع 6.5 متراً، وليس له بابٌ ولا سقفٌ. وقد ذكر السمهودي سبب كونه خماسياً لا رباعيّاً فقال: «خشية أن يشبه الكعبة المشرّفة في بنائها المربّع، وخشية أن يستقبله النّاس كما يستقبلون الكعبة»، وقال ابن حجر الهيتمي: .
وأما عن أبعاده، فمن الجهة الشمالية، يوجد فراغ بين هذا السور وجدار الحجرة على شكل مثلث بطول 4 أمتار، وفي الجهة الشرقية يوجد فراغ بين السور وجدار الحجرة، فعند ابتدائه من جهة الشمال نحو قدر ذراع اليد، فإذا قرب إلى القبلة يضيق إلى شبر، وهكذا بين السور وجدار الحجرة من الجهة الجنوبية يوجد فراغ أوله من الجهة الشرقية قدر ذراع ثم أقل من ذلك إلى ملتقى الحائطين من الجهة الغربية بحيث يصير قدر شبر، ولا يوجد فراغ بين السور وجدار الحجرة من الجهة الغربية. وأما طول جدران الحائط الظاهر من كل زاوية؛ فطول الجدار القبلي 8.5 متراً، وطول الجدار الغربي من القبلة إلى الزاوية التي ينحرف منها إلى جهة الشمال 8 أمتار، وطول جدار المنعطف من هذه النقطة إلى الزاوية الشمالية 6 أمتار، وطول الجدار الشرقي من القبلة إلى الزاوية التي ينحرف منه إلى جهة الشمال 6 أمتار، وطول الجدار المنعطف من هذه النقطة إلى الزاوية الشمالية 7 أمتار.
ويروي البرزنجي رؤيته للحجرة النبوية عندما رآها من شباك القبة العُليا، فقال: «فرأيت الحجرة الشريفة مربعةً، عليها غطاءٌ ساترٌ مانعٌ عن رؤية داخل الحجرة الشريفة والقبة الصغيرة غير أني رأيت وسط الغطاء محدّباً مرتفعاً قليلاً كهيئة الخيمة، الظاهر أنه ارتفع بسبب ارتفاع القبة الشريفة درابزيناً مسوراً من الجهة الشامية من خشب مصبوغ علّق عليه ستارة الحجرة الشريفة من الجهات إلا ما كان من الجهة الشامية، فإن الستارة قد أديرت من تلك الجهة على خشبتين ممدودتين من منتهى شرقي وغربي الحظار». وقد اعتنى الخلفاء والسلاطين بهذا الحائز على ممر السنين، فكانوا يقومون بترميمات مناسبة له، فبعد الحريق الأول عام 654 هـ جرى الترميم الأول له، ثم في سنة 881 هـ تم الإصلاح الشامل له، وذلك بتجديد بعض الجدران وتجديد الرخام. وما زال الحائز المخمّس على بنائه القديم إلى يومنا هذا.
المقصورة النبوية.
وهي عبارة عن السّور الدائر حول الحائط المخمّس، ويُطلق اسم "الحجرة النبوية الشريفة" على هذه المقصورة أيضاً. وهي موجودة في القسم الجنوبي الشرقي للمسجد، مسوّرة بسور من النحاس والحديد، طول ضلعيها الجنوبي والشمالي 16 متراً، وضلعيها الشرقي والغربي 15 متراً، وأول من أحدث هذا السور الظاهر بيبرس سنة 668 هـ وكان من خشب، وكان ارتفاعه نحو القامتين، فزاد عليه الملك زين الدين كتبغا المنصوري سنة 694 هـ شباكاً ووصله بسقف المسجد. وبعد أن احترقت المقصورة الخشبية في الحريق الثاني عام 886 هـ الموافق 1481 أمر السلطان قايتباي بوضع الشبابيك النحاسية والحديدية، فوُضعت في الجهة الجنوبية، ووضعت في الجهة الشرقية والغربية والشمالية شبابيك من الحديد المصبوغ بالأخضر. ووضع أيضاً شبكة من حديد داخل المقصورة يفصل بين بيتي فاطمة الزهراء، وعائشة بنت أبي بكر، فصارت المساحة الموجودة في الجهة الشمالية كأنّها مستقلة، طولها من الجنوب 14 متراً، ومن الشرق والغرب 7 أمتار، ولها بابان على يمين المثلث ويساره.
وللمقصورة 4 أبواب: باب جنوبي، ويُسمى "باب التوبة"، وباب في الغرب، ويُقال له "باب عائشة" أو "باب الوفود"، لأنه يلي أسطوانة الوفود. وباب في الشرق، يُقال له "باب فاطمة"، لأنه قريب من بيتها. وباب في الشمال ويُقال له "باب التهجد"، لأنه قريب من محراب التهجد، وقد أُحدث عام 729 هـ. وهذه الأبواب حالياً مغلقة إلا باب فاطمة فإنه يُفْلِح للأعيان وبعض الوفود الرسميّة.
القبة المبنية على الحجرة.
يُوجد قبتان مبنيّتان على الحجرة النبوية، الأولى قبّة صغيرة بُنيت تحت سقف المسجد، وقد بناها السلطان قايتباي بدلاً من السقف الخشبي الذي كان موجوداً، والثانية قبّة كبيرة خضراء اللون تظهر على سطح المسجد، وقد بناها السلطان قلاوون الصالحي، وأعاد السلطان قايتباي بناءها.
محاولات سرقة جسد النبي محمد وأبي بكر وعمر.
روت كتب التاريخ الإسلامي خمس محاولات لسرقة القبور الثلاثة والمدفونة في الحجرة النبوية، وهي:
أئمة المسجد النبوي.
أئمة جمع "إمام"، وهو الذي يُقتدى به في الصلاة، ونظراً لأهمية الصلاة عند المسلمين فقد اعتبرها الفقهاء من الوظائف التي يجب على حاكم الدولة إقامتها، خاصة في المساجد الكبيرة. وأئمة المسجد النبوي والحرم المكي لهم مكانة خاصة تنطلق من مكانة المسجدين عند المسلمين.
في عهد النبي محمد كان هو الإمام للمسجد، ولم يؤمّ النّاس في المسجد النبوي أحد غيره، إلا ما حدث حين مرضه حيث أمر أن يؤمّ الناس أبو بكر الصديق. أما في حالة غزواته، فقد كان النبي محمد يستخلف عبد الله بن أم مكتوم (المؤذن في عهد النبي محمد) على المدينة يصلّي بالناس في المسجد، وذلك في عامّة غزواته (13 غزوة).
في عهد الخلفاء الراشدين، كانت من مهام كل خليفة القيام بدور الإمام في الصلاة، أما في حالة سفره أو مرضه، فكان يوكل من ينيبه. وفي عهد عمر بن الخطاب جمع الناس في صلاة التراويح بالمسجد النبوي على إمام واحد وهو أبي بن كعب، بعد أن كان الصحابة يصلّونها فرادى. وعندما طُعن عمر بن الخطاب جعل على الصلاة صهيباً الرومي، حتى ينتهي مجلس الشورى من اختيار خليفة. وعندما حوصر عثمان بن عفان، أمر سهل بن حنيف بإمامة الناس في الصلاة. وعندما تولى الخلافة علي بن أبي طالب، خرج من المدينة المنورة إلى الكوفة، بعد أن جعل عليها سهل بن حنيف أميراً وإماماً.
في العهد الأموي.
وفي العهد الأموي، كانت وظيفة الإمام تُوكل إلى أمراء المدينة المنورة ومكة. وفي عهد يزيد بن معاوية (64 هـ-73 هـ الموافق 683-692)، سيطر عبد الله بن الزبير على مكة، وأمّ الناس بها، ثم سيطر على المدينة المنورة، وجعل واليها من عنده، فكان عامله هو من يؤم الناس في المسجد النبوي. وكان من أشهر الأئمة في العهد الأموي، إمام المسجد النبوي التابعي سعيد بن المسيب المخزومي، الذي كان من أعلم أهل زمانه، وكان يسمى فقيه الفقهاء.
وفي عهد الدولة العباسية، تأثّر وضع الأئمة بالأدوار التي مرّت بها؛ فخلال عهود الخلفاء الأقوياء لم تشر المصادر لأي تأثيرات سياسية أو مذهبية في أمر الأئمة، لكن هذه الحقبة تخللتها ثورات ضد العباسيين، خاصة من قبل العلويين، مثل ثورة محمد النفس الزكية سنة 145 هـ/ 762 م في عهد الخليفة المنصور، إذ تمكن خلالها النفس الزكية من السيطرة على المدينة المنورة وسجن والي العباسيين عليها، ثم سيطر على منبر المدينة، لكن ثورته انتهت بالقضاء عليه وعودة المدينة إلى العباسيين. ويُمثل الإمام مالك بن أنس (إلى يُنسب المذهب المالكي) أبرز الأئمة الذين ظهروا خلال هذه الحقبة، وكانت له مواقف متشددة من سياسة بعض خلفاء العباسيين، كالمنصور. وعندما خضعت المدينة خلال العهد العباسي لحكم الدويلات المستقلة، كالطولونيين والأخشيديين، كانت سيطرتهم اسمية لا تتعدى ذكر اسمهم على المنابر مع العباسيين، ولم يتدخلوا في أمر الأئمة.
لكن عندما ظهر الفاطميون، تمكنوا من السيطرة على المدينة، حيث قاموا بطرد الوالي العباسي وأنزلت رايات العباسيين السوداء، ورفعوا مكانها الرايات البيضاء على الإمارة ومنائر الحرم، وحُوّلت الخطبة للفاطميين في مكة والمدينة فتأثر وضع الأئمة. وأبرز هذه التأثيرات كان يتمثل في تنامي المذهب الشيعي وازدياد نفوذه. ثمّ تمكن الأيوبيون من السيطرة على الحجاز والقضاء على الدولة الفاطمية سنة 563 هـ الموافق 1167، فعادت المدينة إلى العباسيين وأصبح اسم الأيوبيين يذكر في خطبة الجمعة مع الخليفة العباسي. ومن أبرز الأسر التي ظهر منها أئمة الصلاة بالمدينة في العهد الفاطمي فهي آل سنان، الأشراف الحسينيون.
في بداية عهد المماليك كان أئمة المسجد من آل سنان بن عبد الوهاب بن نميلة من الأشراف الحسينيين، من أتباع المذهب الشيعي، حكّام المدينة، ولم يكن لأهل السنة حينها خطيب ولا إمام. وكان أهل السنة يمتنعون عن الصلاة خلف الإمام الشيعي، حيث إنهم كانوا يصلّون خلف أئمتهم من أهل السنّة، مما جعل الدولة المملوكية تتدخل لأخذ الخطابة من آل سنان سنة 682 هـ الموافق 1283، وإسنادها إلى أهل السنّة، وبقيت الإمام بأيدي الأشراف الحسينيين. وفي عهد السلطان محمد بن قلاوون أضاف للإمام وظيفة القضاء. وكان يغلب على من يتولّى أمر الإمامة والخطابة والقضاء من أهل السنة في ذلك الوقت، أن يكون من أتباع المذهب الشافعي. وفي سنة 775 هـ الموافق 1373 ولي القاضي محب الدين بن أبي الفضل النويري قضاء المدينة والخطابة والإمامة في المسجد النبوي. وقد كانت جميع التعيينات التي تأتي إلى المسجد النبوي والمتعلقة بالإمامة، تأخذ طابع المراسيم التي تقرأ في جميع كبير من الناس خاصة في موسم الحج.
وكان اللباس الرسمي في العهد المملوكي لمن يلي الإمامة والخطابة السّواد، فالثوب أسود، والعمامة سوداء، والطيلسان (وشاح) أسود. كما أضاف المماليك على ما اشترطه الفقهاء في عموم الأئمة، ضمن شروط الإمامة بالمسجد النبوي، أن يكون الإمام على معرفة تامة بعلم القراءات وعلم الفرائض.
في العهد العثماني كان أئمة المسجد النبوي مستقلين عن الخطابة، لكن بعض الوجهاء بالمدينة تمكنوا من الجمع بينهما، واستحدث العثمانيون منصب نقيب الأئمة، وهو أقل مكانة من وظيفة شيخ الحرم. أما شيخ الخطباء فقد كان يشرف على الإمامة والخطابة، وكان يشترط لهذا المنصب أن يكون قد مارس العمل بهما وحصل على خبرة كافية. واهتم العثمانيون بالوظائف المتعلقة بالإمامة والخطابة في المسجد النبوي الشريف، كالمجمّر، والمرقى، والمبلغ، وحامل العلم، وفارش سجادة المحراب النبوي. وقدمت الدولة العثمانية رواتب مجزية للأئمة، خاصة في رمضان. ومما يلاحظ في التراتيب الإدارية المتعلقة بالأئمة في العهد العثماني، تميّز الأئمة الأحناف عن بقية المذاهب الأخرى؛ فكانوا الأكثر عدداً. أما أبرز العائلات التي ظهر منها أئمة وخطباء بالمدينة المنورة في العهد العثماني، فهم: أسرة الأركلي، وأسرة الأزهري، وأسرة البرزنجي، وأسرة الجامي، وأسرة الحجار، وأسرة الخياري، وأسرة السمهودي.
في العهد السعودي.
في عهد الدولة السعودية الحديثة، بداية من الملك عبد العزيز آل سعود كان يقوم بالإمامة علماء من أهل البلاد أو من المجاورين بالحرمين من غير أهلها حيث كان اختيار الأئمة يتم بتزكية علماء الدولة للإمام. وقد أسس الملك عبد العزيز إدارة خاصة بالمسجد النبوي عام 1977، تحت اسم "إدارة الحرمين الشريفين"، ثم في عام 1986، عُدّل الاسم إلى "الرئاسة العامة لشؤون المسجد الحرام والمسجد النبوي". ومن أبرز المهام الموكلة لهذه الإدارة تعيين الأئمة ووضع الشروط المناسبة لذلك وتنظيم أمر الصلاة، وعمل جدول خاص لكل إمام، والفريضة التي يصليها، وعمل جدول خاص بالخطابة أيضاً، ويتم هذا الأمر بالتنسيق، على أن يكون لكل إمام بديل احتياط. ومعظم الأئمة في العهد السعودي كانوا يعملون في القضاء، وكان أول من تولى الإمامة في العهد السعودي بالمسجد النبوي هو الشيخ الحميد بردعان. وكان العديد ممن قاموا بإمامة الحرمين في بداية العهد السعودي من خارج البلاد السعودية، فمن مصر كان الشيخ محمد بن عبد الرزاق حمزة وكان إمام وخطيب المسجد النبوي بالمدينة.
مؤذنو المسجد النبوي.
ويبلغ عددهم 14 مؤذنا وهم:
كل متغير عشوائي ينشأعنه توزيع احتمالي يحتوي معظم المعلومات المهمة عن هذا المتغير. فاذا كان المتغير "X" متغيرا عشوائيا فان التوزيع الاحتمالي الموافق له ينسب للمجال ["a", "b"] احتمالا : بمعنى أن احتمال أن يأخذ المتغير formula_1 قيمة ضمن المجال هي : formula_2.
يمكن وصف التوزيع الاحتمالي للمتغير عن طريق دالة التوزيع التراكمي التي تعرف كما يلي :
نقول عن توزيع احتمالي أنه منقطع إذا كانت دال التوزيع التراكمي له مؤلف من تسلسل قفزات متناهية، مما يعني أنه يعود لمتغير عشوائي متقطع، وهو بالتعريف متغير يمكنه أن يأخذ فقط قيما من مجموعة محددة منتهية وقابلة للعد.
و نقول عن التوزيع الاحتمالي أنه مستمر إذا كان دالة التوزيع التراكمي له مستمرة أي أنها تعود لمتغير عشوائي احتمال أخذه لقيمة محددة معينة معدوما أي : formula_4 أيا كانت x من مجموعة الأعداد الحقيقية، في مثل هذه الحالة لا وجود لاحتمال غير معدوم إلا من أجل مجال ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية اما ان يأخذ المتغير قيمة محددة فهو أمر عديم الاحتمال.
هذه التوزيعات المستمرة المطلقة يمكن التعبير عنها بوساطة : دوال الكثاقة الاحتمالية : وهو عبارة عن دالة قابلة للتكامل بطريقة ليبيزغو، موجبة حتما ومعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية :
توليد الأعداد العشوائية.
انظر إلى طريقة مونت كارلو وإلى شبه عشاوة وإلى مولد أعداد شبه عشوائية.
التجربة العشوائية في الاحتمالات هي التجربة التي يمكن ملاحظتها وتحديد النواتج الممكنة قبل إجرائها، مع عدم التنبؤ بصفة مؤكدة بأن تحققها سيتم عبر أي من هذه النواتج.
لو كان لدينا سلة فيها خمس تفاحات وبرتقالتان، وأردنا ان نسحب عشوائيا حبة من حبات الفاكهة الموجودة فيها.فان هذه التجربة تجربة عشوائية لانه من ناحية يمكن تحديد النواتج الممكنة قبل اجراء العملية وهي اما ان تكون تفاحة واما ان تكون برتقالة، ومن ناحية ثانية لا يمكن التنبؤ بصفة مؤكدة بأن تحققها سيتم عبر أي منهما إذ كما يمكن أن تتحقق عبر وقوع الاختيار على التفاحة، فإنه من الممكن أن تتحقق عبر وقوعه على البرتقالة.
بدهيات نظرية الاحتمال الأساسية «Axioms Of Probability»
«برتراند راسل» في «المعرفة الإنسانية» والذي نقل بدوره عن «تشارلي دنبر برود»«Charlie Dunbar Broad» في مجلة «العقل» ست بدهيات لنظرية الاحتمال.
وما يهمنا أساسا في البدهيات هو معرفة ان:
«بدهية الاتصال».
Conjunctive Axiom
يرجع الفضل في صياغة هذا المبدا إلى الدكتور تشارلي دنبر برود استاذ الفلسفة في جامعة كمبردج.
ومفاده اننا إذا أردنا معرفة قيمة احتمال حدثين معا (حدث «A» وحدث «B») فاحتمالهما معا يساوي حاصل ضرب احتمال حدث (A) في احتمال حدث (B) على تقدير وقوع (A). ويرمز لذلك ب:
أما إذا كان «A» و«B» حدثين مستقلين، فهذا يعني ان
امثلة توضيحية.
لو أردنا حساب درجة احتمال تفوق الطالب «A» بالمنطق والرياضات معا، وجب علينا ضرب احتمال تفوقه في المنطق باحتمال ان يكون متفوقا في الرياضيات بعد كونه متفوقا في المنطق.
إذا كان لدينا اناء به 12 كرة، 5 منها لونها أحمر، و 4 لونها أخضر، و 3 لونها أصفر، ولم تكن الكرات موزعة بطريقة تقوي احتمال اختيار احداها كيفيا، واخترنا من المجموع 3 كرات عشوائيا، بان كانت النتيجة اننا اخرجنا من الوعاء ثلاث كرات بقيت جميعا خارج الوعاء. فما هو احتمال ان تكون الكرات كلها حمراء؟ والجواب: اما احتمال ان تكون الكرات كلها حمراء، فبدهية «الاتصال» تتكفل بذلك فنقول:
ان احتمال وقوع «A» مع «B» مع «C» على التوالي يساوي: احتمال وقوع «A» × (احتمال وقوع «B» بعد تحقق «A»)؛ (احتمال وقوع «C» بعد تحقق (A) و(B)).
ويكون احتمال كونها جميعا حمراء = احتمال ان تكون الأولى حمراء × احتمال ان تكون الثانية حمراء بعد كون الأولى حمراء × احتمال ان تكون الثالثة حمراء بعد كون الأولى والثانية حمراوين.
ولا يخفى ان:
1 - احتمال كون الأولى حمراء == (عدد الكرات الحمراء / عدد مجموع الكرات) == (5/12).
2 - احتمال كون الثانية حمراء = (عدد الكرات الحمراء بعد اختيار الكرة الأولى / عدد مجموع الكرات بعد اختيارالكرة الأولى)= (4/11).
3 - احتمال كون الثالثة حمراء = (عدد الكرات الحمراء بعد اختيار الكرتين الأولى الثانية / عدد مجموع الكرات بعداختيار الكرتين الأولى والثانية) : (3/10).
1/22=(60/1320)== 3/10 * 4/11 * 5/12 ==
«بدهية الانفصال».
«Disjunctive Axiom»
وكذلك يرجع الفضل في صياغة هذا المبدا إلى الدكتور تشارلي دنبر برود.
ومفاد هذه البدهية ان درجة احتمال ان يتصف «A» بواحدة على الاقل من صفتي «B» و«C» هي درجة احتمال اتصاف «A» ب «B» وحدها + احتمال اتصاف «A» ب «C» وحدها - احتمال اتصاف «A» ب «B» و«C» معا.
ويرمز لذلك ب:
وقد تقدم ان بدهية الاتصال تتكفل بتحديد احتمال اجتماع «A» و«B» والمشار اليه باحتمال A Ç B.
ملاحظتان مهمتان:
1 - لو كان الحدثان منفصلين :
2 - في بدهية الانفصال ذكرنا احتمال اتصاف «A» ب «B» وحدها وكذلك الامر بالنسبة إلى «C» وهذا يعني اننا ناخذ بعين الاعتبار كلا الاحتمالين في نفسيهما، بغض النظر عن تحقق الحدث الاخر. وهذا ما اشار اليه «رسل» في «المعرفة الإنسانية».
والمثال القريب من المثال المتقدم في «بدهية الاتصال» هو اننا لو أردنا معرفة درجة احتمال ان يكون الطالب متفوقا في المنطق «أو» الرياضيات، جمعنا درجة تفوقه في الرياضيات مع درجة احتمال تفوقه في المنطق، وطرحنا من ذلك درجة احتمال تفوقه فيهما معا التي تحددها بدهية الاتصال، فيكون الناتج هو درجة احتمال تفوقه في احدهما.
مثال «برتراند رسل» :
إذا سحبنا بطاقتين من 52 بطاقة نصفها أحمر والنصف الاخر أسود، فان احتمال خروج إحدى البطاقتين على الاقل حمراء = احتمال خروج الأولى حمراء + احتمال خروج الثانية كذلك - احتمال خروجهما معا كذلك :
(26/52+51/25)-(52/26×51/25) [على ما تحدده بدهية الاتصال]
- 102/25 == 2/1 + 2/1 - (2/1×51/25) == 1
إذا سحبنا كرتين من وعاءين (من كل وعاء كرة)، في الأول منهما 8كرات بيضاء وكرتان سوداوان، وفي الثاني 6 كرات بيضاء و 4 كرات سوداء، فان درجة احتمال كون احداهما على الاقل بيضاء == احتمال كون الأولى بيضاء + احتمال كون الثانية كذلك - احتمال كونهما معا كذلك == 10/8 + 10/6 - 10/(6×8)48=100/92.
مثال إذا كانت لدينا حقيبتان تحتوي الحقيبة الأولى على 5 كرات زرقاء وخمس كرات صفراء، وتحتوي الحقيبة الثانية على 6كرات زرقاء واربع كرات صفراء، وقمت بسحب كرتين: واحدة من الحقيبة الأولى وأخرى من الحقيبة الثانية، فما هي درجة احتمال ان تخرج احداهما زرقاء؟
الجواب == ان احتمال خروج احداهما زرقاء == احتمال خروج الأولى زرقاء + احتمال خروج الثانية زرقاء - احتمال خروجهما معا زرقاوين
8\10 == 3\10 - 6\10 + 5\10 == (6/10*5/10) - 6/10 + 5/10
مسالة الحوادث الثلاث.
وهي تناقش مالو كانت ثلاث حوادث تحدث معا، وأردنا معرفة احتمال وقوع حدث على الاقل من بين ثلاثة حوادث، وذلك لان احتمال أحد الحوادث على الاقل يعني:
(على ما تقدم في بدهية الانفصال)
لكن لا باس على اي حال بتقريب الفكرة بمثال:
مثال: إذا كان لدينا وعاء فيه ست طابات حمراء واربع صفراء، واخترنا عشوائيا منها ثلاثا، فما هو احتمال خروج طابة حمراء على الاقل من الطابات الثلاث؟
الجواب: الصياغة الأخرى للمسالة المذكورة، هي محاولة معرفة احتمال ان تكون الطابة الأولى حمراء أو الطابة الثانية اوالطابة الثالثة، وحلها كالتالي:
3/5=6/10=6/(6+4)=
ومرد تساوي الاحتمالات إلى ان (P(A و(P(B و(P(C تعني اخذ الاحتمالات بحد نفسها، وبغض النظر عن الأخرى.
1/3=30/90=5/9*6/10=
ووجهه انها كلها ترمز إلى اخذ احتمال تحقق احدها بعد تقديرتحقق الاخر.
1/6=120/720=4/8×5/9×6/10=
إذا: احتمال خروج طابة حمراء على الاقل من الطابات الثلاث المختارة يساوي
30/29.
التاكد من نتيجة «بدهية الانفصال» بواسطة «بدهية الاتصال»:
وللتاكد من هذه النتيجة، يمكن الاستعانة ببدهية الاتصال، حيث نحسب احتمال خروج الطابات كلها صفراء ونطرح هذا الاحتمال من «واحد» (1) الذي هو احتمال الحدث الاكيد للطرف الاخر - اعني الطابات الحمراء -، وذلك لان «خروج الطابات كل ها صفراء» و«خروج واحدة حمراء على الاقل» عبارة عن حدثين متضادين يساوي مجموعهماواحدا كما تقدم.
خلاصة اجراء قواعد الاحتمال.
1 - بملاحظة تكرار الحوادث :
اما بملاحظة تكرار الحوادث فان قياس الاحتمال تارة يكون في الحوادث البسيطة وأخرى في الحوادث المركبة:
1 - قياس الاحتمال في الحوادث البسيطة:
«بصفة عامة نقول ان درجة احتمال وقوع حدثة ما، هي كسر بسطه واحد ومقامه عدد الممكنات». لكن بشكل اعم، يمكن الاستعانة بقاعدة عامة تجري غالبا وهي:
احتمال (A)= عدد الحالات المتوفرة ل«A» / عدد الحالات الممكنة ل«A».
2 - قياس الاحتمال في الحوادث المركبة أو الاحتمال الشرطي: ان قياس الاحتمال في الحوادث المركبة يتخذ إحدى صيغتين تقدمتا معنا مفصلا، وهما عبارة عن بدهيتي «الاتصال» و«الانفصال».
2 - بملاحظة طريقة الحدوث :
اما بلاحظة طريقة الحدوث، فاننا على ما تقدم استعنا تارة
بقاعدة الجمع، وأخرى بقاعدة الضرب:
قاعدة الجمع.
تستخدم قاعدة الجمع لقياس قيمة احتمال إحدى الحوادث بالنسبة إلى الأخرى وهي تعتمد أساسا على بدهية الانفصال. وقد ذكرنا انها تجري فيما لو كنا نريد قياس احتمال أحد الحدثين أو الحوادث على الاقل، وقلنا بان:
احتمال وقوع الحدثين يرمز له ب
احتمال وقوع أحد الحدثين : احتمال وقوع الحدث الأول + احتمال وقوع الحدث الثاني - احتمال وقوعهما معا (اماحتمال وقوعهما معا فتتكفل بدهية الاتصال بتحديده).
أو قل بعبارة أخرى:
احتمال وقوع إحدى الحوادث = مجموع احتمالات وقوعها - احتمال انضمامها.
وان الحدثين لو كانا منفصلين، فان احتمال وقوعهما معامستحيل (يساوي صفرا)، الامر الذي يعني ان احتمال وقوع أحد الحدثين = احتمال وقوع الحدث الأول + احتمال وقوع الحدث الثاني.
تستخدم قاعدة الضرب لقياس قيمة احتمال اجتماع حدثين معا، وهي تعتمد أساسا على بدهية الاتصال.و قدذكرنا انها تجري فيما لو كنا نريد قياس احتمال وقوع الحدثين معا.
وقلنا بان:
1 - احتمال وقوع أحد الحدثين.
2 - احتمال وقوع الحدثين معا= احتمال وقوع الحدث الأول× احتمال وقوع الحدث الثاني بعد تحقق الأول.
3 - وان الحدثين لو كانا مستقلين، فلا معنى لتحقق احدهما بشرط تحقق الاخر الامر الذي يعني ان :
(احتمال اجتماعهما :احتمال تحقق الأول ؛ احتمال تحقق الثاني).
برج إيفل (بالفرنسية: Tour Eiffel) هو برج حديدي يبلغ ارتفاعه 324 مترا، يوجد في باريس، في أقصى الشمال الغربي لحديقة شامب-دي-مارس، بالقرب من نهر السين، أنشئ من طرف غوستاف إيفل ومعاونيه بمناسبة المعرض الدولي لباريس، وبدأ بناءه في 28 يناير 1887، واكتمل في عامين وشهرين و5 أيام (1887- 1889)، وافتتح للجماهير في 15 مايو 1889. وسمي برج 300 متر في الافتتاح، أصبح هذا المنشأ رمز العاصمة الفرنسية والرمز السياحي الأول فيها، ويمثل تاسع موقع فرنسي الأكثر زيارة في 2006، وهو أيضاً أول معلم من حيث عدد الزوار حيث يبلغ عدد زواره 7 ملايين زائر سنويًا. بارتفاعه الذي يبلغ 313,2 متر، بقي برج إيفل لمدة 41 سنة المعلم الأكثر ارتفاعاً في العالم. تمت زيادة ارتفاعه عدة مرات بتثبيت العديد من الهوائيات، ليبلغ ارتفاعه 327 متر منذ 8 مارس 2011. استعمل في الماضي في العديد من التجارب العلمية، ويستعمل اليوم في بث برامج الراديو والتلفاز.
تقديم عام.
رغم المعارضة التي لقاها من البداية، أصبح برج إيفل رمزا لمدينة باريس وشعارا لها حيث أظهر القدرة التقنية الفرنسية. عرض البرج بمناسبة المعرض العالمي لسنة 1889 فانبهر به الجمهور، وقد استقطب ما يزيد عن 236 مليون زائر منذ افتتاحه.
البرج تخيله موريس كشلن وأيميل نوقويي، وهما على التوالي رئيس مكتب الدراسات ورئيس مكتب طرائق إيفل وشركاؤه. أنشأ برج إيفل ليكون جديد معرض باريس 1889 والذي وافق الذكرى المئوية لاندلاع الثورة الفرنسية.تم الانتهاء من المخطط الأول للبرج في جوان/يونيو 1884 وحسنه ستيفان سوف ستري رئيس المهندسين المعماريين للمشروع وأعطاه أكثر أناقة.
في 1 مايو 1886، وقع وزير التجارة والصناعة إدوارد لوكراي (Édouard Lockroy)، المتحمس للمشروع، أمرا بفتح مناقصة في إطار المعرض السنوي لـ 1889. فاز بالمناقصة غوستاف إيفل وتم العقد في 8 يناير 1887 وحددت مدة إنجاز البناء. من بين مصادر الإلهام لمشروع البرج، يجب أن يذكر معرض فيتوريو ايمانوال 2 في وسط ميلانو لهندسته المعدنية.
أنشأ البرج في مدة عام و6 أشهروخمسة أيام، من سنة 1887 إلى 1889، بأيدي 250 عامل، وافتتح رسمياً في31 مارس 1889. بسرعة تآكلت واجهته، فلم يعرف برج إيفل النجاح الحقيقي إلى انطلاقاً من سنوات 1960، مع بداية السياحة العالمية. البرج مفتوح في كل أيام السنة ويستقبل الآن أكثر من ستة ملايين زائر سنوياً.
بارتفاعه الذي بلغ 300 متر سمح للبرج أن يحمل لقب أطول مبنى في العالم إلى غاية سنة 1930 تاريخ بناء مبنى كرايسلر Chrysler في نيويورك. أنشأ برج إيفل في ساحة مارس Champ-de-Mars بالقرب من نهر السين في الدائرة السابعة في باريس، حالياً، تدير البرج شركة (Société d'exploitation de la tour Eiffel : SETE). الموقع يوظف 500 شخص (250 موظفون لـ SETE و250 موظف في لهيئات أخرى).
سجل برج إيفل ضمن النصب التاريخية منذ 24 يونيو 1964 وسجل كذلك ضمن التراث العالمي في منظمة اليونسكو منذ 1991، جنباً إلى جنب مع غيره من معالم باريس.
بدأت أعمال الإنشاء في 26 يناير 1887، واستمرت لمدة 26 شهراً بمشاركة ما يقرب من 50 مهندساً و300 عامل؛ حيث تم في الخمسة أشهر الأولى بناء الأساسات بينما استغرق بناء البرج الواحد وعشرين شهراً التالية، لتنتهي جميع الأعمال في 31 مارس 1889. وقد افتتح البرج رسمياً في 6 مايو 1889.
تعتبر الفترة التي تم فيها البناء 1887-1889 قياسية، وذلك بالنظر إلى الأدوات المتاحة في ذلك العصر ومقارنتها مع مدى الدقة والضخامة التي تميز بها هذا البناء.
يتكون البرج من 18,038 قطعة حديد و2.5 مليون مسمار ويزن إجمالياً 10آلاف طنا، حيث يرتكز على أربعة أعمدة مكونة فيما بينها قاعدة أبعادها 125*125 متراً أي بمساحة 15,625 متر مربع (م2)
المعطيات التقنية.
الجدول التالي يوضح المعطيات الأساسية لبرج ايفل.
وصف البرج طابق بطابق.
تصف المعلومات أدناه البيانات التقنية الرئيسية في كل مرحلة، وعوامل الجذب الرئيسية المتاحة للزوار.
يشغل البرج مساحة مربع طول ضلعه 125 متر، حسب بنود عقد 1886. ويبلغ ارتفاعه مع 116 هوائي 324 متر. يقع البرج في مستوى 33.5 متر فوق سطح البحر.
أسس الدعامة.
الركيزتين الموجودتين في جهة المدرسة العسكرية تعتمد على طبقة من مترين من الخرسانة، والتي بدورها ترتكز على سرير من الحصى بما مجموعه 7 أمتار من الحفر. الركيزتين الموجودتين باتجاه نهر السين تقعان تحت مستوى النهر. يعمل العمال في صناديق معدنية كبيرة محكمة السد تم ضغط الهواء بها.