CALM/arwiki huggingface dataset:
يمكن تخزين هذه السوائل في كظيمات، وهي حافظات مزدوجة الحائط وتحتوي على هواء عازل بين الحوائط ما يقلل وصول الحرارة إلى السائل. الكظيمات المخبرية النموذجية كروية الشكل، تصنع من الزجاج وتحميها حافظة معدنية خارجية. للكظيمات المخصصة لحفظ سوائل مفرطة البرودة مثل الهليوم السائل حافظة أخرى مزدوجة الحائط مملوءة بالنيتروجين السائل. سُميت الكظيمات (قوارير ديوار) تيمنًا بمخترعها، جيمس ديوار، أول رجل سيّل الهيدروجين. قوارير الترمس (الحافظات) هي كظيمات أصغر حجمًا تُموضع في تغليف حافظ.
تُستخدم ملصقات الباركود البرودية لتحديد الكظيمات المحتوية على هذه السوائل، ولا تتجمد إلا عند وصولها إلى درجة حرارة – °195 مئوية.
مضخات النقل البرودية هي المضخات التي تُستخدم في الأرصفة البحرية للغاز الطبيعي المُسال لنقل الغاز الطبيعي المُسال من حاملاته إلى خزاناته، كما الصمامات البرودية أيضًا.
المعالجة البرودية.
تقدم حقل التبريد الشديد إبان الحرب العالمية الثانية وقتما وجد العلماء أن المعادن المجمدة عند درجات حرارة منخفضة تبدي مقاومة أكبر ضد التآكل. بناءً على نظرية التقسية البرودية هذه، أُسست صناعة المعالجة البرودية التجارية في عام 1966 على يد إد بوش. بخبرته في صناعة المعالجة الحرارية، أسس بوش شركة في ديترويت سُميت كرايوتيك في عام 1966 ثم دُمجت مع شركة 300 بيلو في عام 1999 لتصبح أكبر وأقدم شركة معالجة برودية تجارية في العالم. أجرى بوش تجاربه في الأصل على إمكانية زيادة عمر الأدوات المعدنية إلى أي نقطة بين 200% و400% من معدل عمرها الأصلي باستخدام التقسية البرودية بدلًا عن المعالجة الحرارية. تطور هذا في أواخر تسعينيات القرن العشرين إلى معالجة أقسام أخرى.
تُستخدم سوائل التبريد، مثل النيتروجين السائل، أيضًا في تطبيقات التبريد والتجميد المتخصصة. تحتاج بعض التفاعلات الكيميائية، مثل المُستخدمة في إنتاج المكونات الحية اللازمة لعقارات الستاتين الشهيرة، أن تحدث عند درجات حرارة منخفضة تصل تقريبًا إلى - °100 مئوية (- °148 فهرنهايت). تُستخدم المفاعلات الكيميائية البرودية الخاصة لإزالة حرارة التفاعل وتأمين بيئة منخفضة الحرارة. يتطلب تجميد الأطعمة ومنتجات التقنية الحيوية، مثل اللقاحات، نيتروجينًا سائلًا في أنظمة التبريد السريع أو التبريد بالغمر. تصبح بعض المواد اللينة أو المرنة قاسية وتتقصف عند درجات الحرارة المنخفضة جدًا، ما يجعل الطحن البرودي خيارًا بالنسبة للمواد التي يصعب طحنها عند درجات حرارة عالية.
إن المعالجة البرودية ليست بديلًا للمعالجة الحرارية، هي بالأحرى امتداد لدورة تسخين – إخماد – معالجة. في الحالة الطبيعية، عندما يُخمد غرض ما، تكون الحرارة النهائية بحرارة البيئة المحيطة. والسبب الوحيد لهذا هو عدم امتلاك معظم المعالجين الحراريين معدات تبريد. لا يوجد شيء هام من الناحية المعادنية حول درجة حرارة البيئة المحيطة. تتابع المعالجة البرودية هذا الفعل من درجة الحرارة المحيطة وصولًا إلى – °320 فهرنهايت (°140 رانكين؛ °78 كلفن؛ - °196 مئوية). في معظم الحالات تُتبع الدورة البرودية بعملية تعديل حراري. مثلما لا تمتلك كل الأشابات المكونات الكيميائية ذاتها، تختلف عملية التعديل وفقًا للتركيب الكيميائي للمادة، والتاريخ الحراري و/أو تطبيق خدمي معين لأداة ما.
تستغرق العملية كاملةً 3 إلى 4 أيام.
فيزياء البوليمرات هو فرع من الفيزياء يهتم بدراسة البوليمرات من حيث التباينات الفيزيائية للمادة المتشكلة وخواصها الميكانيكية؛ بالإضافة إلى حركية التفاعلات الكيميائية الحاصلة عليها بما فيها تفاعل البلمرة من المونوميرات، وكذلك تفاعل التحلل للبوليمير المتشكل.
في الرياضيات والفيزياء، بُعد جمعها أبعاد وهو عدد درجات الحرية الممكنة للحركة ضمن فضاء ما، فإذا كنا نتحرك ضمن مستوي فنحن فعليا محدودون بالتحرك ضمن اتجاهين متعامدين أي أن المستوي ثنائي البعد أما في فضاء ثلاثي الأبعاد فتكون لدينا ثلاثة اتجاهات متاحة للحركة. وتسمى كذلك المعلم وهو المرجح المستعمل لدراسة حركة جسم معين كان نقطي أو محدد بنقطة m تعتبر مركز القصور. وتعتمد النسبية على مبدا اختلاف النتائج المحصل عليها لحدث معين من خلال دراسة حركته في معالم مختلفة.
هناك العديد من التعريفات للبعد في الرياضيات تتمركز معظمها حول البعد في الفضاء الديكارتي. حيث يوجد في الفضاء الديكارتي حتى الثلاث أبعاد وبإضافة الزمن من الممكن الوصول حتى الأربعة أبعاد. تمت إضافة مصطلح الأبعاد ذات الترتيب الأعلى من قبل العالم الرياضي بيرنارد ريمان حيث أنه اعتبر أن أي نقطة تتكون من n بُعد دون اسناد أي صورة هندسية إلى هذه النقطة.
البعد الجبري.
في الفضاء الشعاعي هناك مبدأ طبيعي للأبعاد يحدد بعدد عناصر الشعاع المبدأ.
البعد الاستقرائي.
يفترض هذا البعد أن المجموعات ذات n+1 بعد تكون سطوحها من رتبة n بعد. وبهذا يسمح لتعريف استقرائي بالاعتماد على أبعاد سطوح المجموعات المفتوحة.
البعد السالب.
تم اقتراح فكرة أجزاء البعد والبعد السالب من قبل العالم الرياضي بنوا ماندلبرو والتي من خلالها يقترح أن الأبعاد المعروفة والمستخدمة هي أبعاد موجبة، أما عندما تكون الأبعاد سالبة فإنها تعبر عن مدى الفراغ للمجموعات الخالية.
أبعاد الفضاء الفيزيائي.
تقوم النظريات الفيزيائية التقليدية بوصف الفضاء على أنه مكون من ثلاثة أبعاد يمكن من الحركة خلاله بحرية في كافة الاتجاهات. في أبسط الأشكال فالمستقيم يعبر عن بعد واحد، والمستوي يعبر عن بعدين اثنين، والمكعب يعبر عن ثلاثة أبعاد.
الزمن.
غالبا ما يشار إلى الزمن بمصطلح البعد الرابع، وهو واحد من الطرق لقياس التغيرات الفيزيائية. يختلف هذا البعد عن الأبعاد الفيزيائية الأخرى بأن الحركة تجري فيه على معدل ثابت فقط ثانية واحدة في الثانية، وأنه لا يمكننا التحرك فيه بحرية بل فقط في اتجاه واحد فقط، البعض يشير إلى هذا الاتجاه الواحد بالاتجاه السالب للزمن.
من أبرز العلماء الذين عاملوا الزمن على أنه واحد من الأبعاد هم العالمان هنري بوانكاريه وأينشتاين في النظرية النسبية الخاصة بالإضافة إلى نظرية النسبية العامة حيث تم التعامل مع الفضاء المدرك والزمن على أنها مكونات لعديد تفرع من الدرجة الرابعة يعرف بالفضاء الزمني، كما في فضاء مينكوفسكي.
أبعاد إضافية.
توجد نظريات مثل نظرية الأوتار ونظرية إم التي تدعي أن الفضاء الفيزيائي يحتوي في الواقع على 10، 11 بعدا الترتيب. وتفسر هذه النظريات أن هنالك أبعاد أخرى إضافة لأبعاد عالمنا الثلاثة مع الزمن، غير محسوسة ومنطوية على نفسها.
الكميات البعدية.
في علم الفيزياء والهندسة، البعد هو عبارة عن كمية فيزيائية يعبر عنه بوحدة فيزيائية تقاس بها هذه الكمية، أو هو: الوحدة التي تُقاس بها الكمية الفيزيائية بغض النظر عن نوعها. مثلا يقاس بعد السرعة باستخدام المسافة مقسومة على الزمن.
الغزل أو اللف المغزلي أو التدويم أو كمية التحرك الزاوي لجسيم هي خاصية تعبر عن دوران الجسيم الأولي حول نفسه. يعتبر اللف المغزلي خاصية جوهرية في كافة الجسيمات الأولية وتمثل ظاهرة ميكانيكية كمومية أصيلة. يمكن تقريب اللف المغزلي للإلكترون للأذهان عن طريق تشبيهها بدوران الأرض حول نفسها إضافة لدورانها حول الشمس، فكذلك يلف الإلكترون حول نفسه ويدور في نفس الوقت في مدار حول النواة. ويقترن اللف المغزلي للإلكترون بعزم مغناطيسي له، هو الأصل في ظاهرة مغناطيسية المواد.
في الميكانيك الكلاسيكي: ينشأ العزم الدوراني من دوران مكونات وكتل داخلية أصغر في جسم ما، لكن في ميكانيك الكم يكون الدوران المغزلي خاصة جوهرية للجسيم لا تنشأ عن دوران مكونات داخلية.
اكتشف العزم المغناطيسي للإلكترون في عام 1925 ، وعن طريقه أمكن تفسير بعض الظواهر التي لم تكن مفهومة أنذاك الخاصة بانشقاق خطوط طيف الهيدروجين ؛ فهي تنشق في هيئة خطين متوازيين بدلا من خط طيفي واحد في وجود مجال مغناطيسي خارجي، هذا بسبب العزم المغزلي للإلكترون الذي يمكن أن يكون موازيا وفي اتجاهه لخطوط المجال المغناطيسي الخارجي أو يكون معكوسا بالنسبة له. وقد اتضح بعد ذلك أن جميع الجسيمات الأولية لها لف مغزلي ، كما أن بعض الذرات لها محصلة للعزوم المغزلية فيها. تلك المحصلة للعزوم المغزلية تكون بحسب نوع العنصر، فقد يكون المحصلة للعزوم المغزلية للإلكترونات في الذرة (إذا كانت محصلة العزوم المغزلية للنواة مساوية للصفر) ؛ وقد تكون محصلة مجموع العزوم المغزلية للإلكترونات مع ارتباطها بمجموع العزوم المغزلية لمكونات النواة.
باستثناء بوزون هيغز الافتراضي فإن الجسيمات الأولية مثل الفرميونات (كالإلكترونات و الميونات) والهادرونات (كالبروتون و النيوترون)، و البوزونات والفوتونات لا يمكن أن تكون بدون غزل بالرغم من كونها جسيمات نقطية غير مؤلفة من مكونات أصغر منها.
اللف المغزلي وأطياف العناصر.
منذ أوائل القرن العشرين تكاثفت أبحاث العلماء لاكتشاف تركيب الذرة، وتعجبوا لعدم سقوط الإلكترون، وهو سالب الشحنة داخل نواة الذرة وهي موجبة الشحنة، وذلك طبقاً للكهرومغناطيسية الكلاسيكية لا بد من أن يفقد الإلكترون طاقة حركته شيئا فشيئا نتيجة إشعاعه الكهرومغناطيسي المستمر وهو يدور حول النواة حتى ينهار داخل النواة. ولكن الواقع لا يؤيد ذلك، فالإلكترونات لا تلتهما النواة، وتبقي الإلكترونات في مداراتها، بل ومن الممكن أن تتشابك الذرات مع بعضها البعض بواسطة الإلكترونات مكونة جزيئات. لذلك ظهر مجموعة من علماء الفيزياء وضعوا أسس فيزيائية ثورية مبنية على ظاهرة الكم التي اكتشفها ماكس بلانك عام 1900 ، وسميت ميكانيكا الكم.
في عام 1913 اقترح نيلز بور نموذج بور لذرة الهيدروجين، وقد نجح هذا النموذج استطاع العلماء في تفسير خطوط طيف الهيدروجين، التي لم يكن الفيزيائيين لديهم تفسير لظهور تلك الخطوط الضوئية ذات ترددات معينة في طيف الهيدروجين، فقد أوضح بور أن سبب ظهور هذه الأطياف المحددة يرجع إلى انتقالات محددة للإلكترون حول النواة وقد اطلق عليها قفزة الكم، واكتشف العلماء أن الخصائص الذرية للذرات تكمن في سلوك إلكتروناتها التي تدور في أغلفتها . وتبينوا باستخدام ميكانيكا الكم إلى أن سلوك الإلكترون في الذرة يمكن وصفه بأربعة إحداثيات أو أعداد كمومية، وهي :
اكتشف عدد الكم المغزلي للإلكترون في عام 1925 ومقداره +1/2 أو -1/2 .
هذا العدد المغزلي هو رابع أعداد الكم و من خصائصه ترتيب الإلكترونات في نواة الذرة وهو المسؤول عن انشقاق خطوط الطيف فيما يسمى انشقاق بنية فائقة الدقة. كما يلعب دورا هاما في نشأة النجوم النيوترونية.
يستخدم قياس العزم المغزلي للبوزيترونات في الطب للتصوير والتشخيص.
اللف المغزلي للإلكترون.
اللف المغزلي للإلكتروني يولد مجالا مغناطيسيا الأمر الذي يجعل الإلكترون كالمغناطيس. وفي الحقيقة ترجع خاصية المغناطيسية في المواد بصفة أساسية إلى اللف المغزلي للإلكترون وما يرافقه من عزم مغناطيسي ( كذلك تولد الحركة المدارية للإلكترون في الذرات مجالا مغناطيسيا، ولكنه يكون أقل بكثير من العزم المغناطيسي المغزلي للإلكترون). يغزل الإلكترون في اتجاهين فقط :
لذا فهو يأخذ قيمتين فقط +1/2 أو -1/2 ويرمز لهما أحيانا بالتعبيرين "فوق" و "أسفل".
ينشأ عن دوران الإلكترون حول النواة عزم زاوي (شبيه بالزخم الزاوي للأرض في دورانها في فلك حول الشمس) ، بالإضافة إلى ذلك ينشأ عن غزله عزم زاوي داخلي (مثل دوران الأرض حول محورها ] , مما يعني :
اللف المغزلي للجسيمات الأولية.
اللف المغزلي Spin لأي جسيم أولي يكون ثابتا لا يتغير . وحتى باعتبار ان الجسيم نقطيا (أي ليست له مقاييس) وكانت طاقة حركته صفرا، فهو له عزمه المغزلي . توجد حتى الآن جسيمات ذات عزم مغزلي formula_1 و formula_2 و formula_3
، ونجد فيها formula_4 ثابت بلانك المخفض الذي يمثل "كم الشغل" ؛ أي أصغر وحدة للقدرة توجد في الطبيعة وعدد كمومي
formula_5 وهو ما يسمى عدد كم مغزلي .
اكتشف أن للإلكترون عزما مغزليا لأول مرة في عام 1925 وهو يساوي formula_2
وكان ذلك لتفسير بعض الظواهر أطياف العناصر. (اكتشاف العزم المغزلي للإلكترون (اقرأ عزم مغزلي ).
كما أعطي للبروتون العزم المغزلي formula_7 لتفسير بعض الشذوذ في الحرارة النوعية لغاز الهيدروجين، وكان ذلك في عام 1928 .
اكتشف بعد ذلك أن جميع الجسيمات الأولية تتصف بأن لها كم مغزلي، بحسب أصنافها :
حيث: formula_4 ثابت بلانك المخفض.
وقدره formula_4 = جول·ثانية
جسيمان لكل منهما Spin 1/2.
محصلة العزم المغزلي لجسيمين مة ذوي العدد المغزلي 1/2 في نظام (مثل إلكترونين في الذرة) يمكن للمحصلتهما أن تتخذ المقدارين تكون formula_10 و formula_11 .
فإذا رمزنا لكل جسيم منهما بالرمز formula_12
لحالة استقرارهما (حالة أرضية) فإنهما يكوّنان حالنين لهما الأعداد الكمومية formula_13 و formula_14 ؛
حيث formula_14 يمثل العزم المغناطيسي الناشيء عن العزم المغزلي للإلكترونين في إتجاه معين .
في الحالتين عندما تكون formula_22 (أي عندما تكون مركبة مجموع العزمين المغزليين في الاتجاه z مساوية للصفر) فإنهما تشكلات أبسط حالة للتشابك . فهنا تعطي كل من محصلتي جمع العزمين المغزليين formula_23 und formula_24 وتكون مركبتهما في الاتجاه z مساوية 0 .
ولكن هذا لا ينطبق في حالة أن يكون للجسيمان عزمين مغزليين ليس متساويين ؛ مثل أختلاف العزم المغناطيسي لإلكترون و بروتون في ذرة الهيدروجين حيث يختلفا بنسبة 1:700 . فإذا رمزنا للإلكترون بعزمه الكبير للتوضيح بالرمز formula_25 وبالتالي formula_26 , فإن الحالتين لــ formula_27 تصبحان formula_28. كل للعضوين المجموعين هنا له عزم مغناطيسي كبير يعادل العزم المغناطيس للإلكترون ويكون متحا إما في الاتجاه (+z) أو في الاتجاه(-z) , وتكون قيمة العزم المغناطيسي للذرة في حالة التشابك الكمي هذه في الاتجاه z مساوية للصفر . ويمكن رؤية أن الشرط أن يكون المجموعان
formula_29 و formula_30 في في حالة تشابك بالفعل حتى يتحقق ذلك.
اَلزَّخّمُ اَلزَّاوِيُّ أَوْ اَلْعَزْمِ اَلزَّاوِيُّ هو المشابه الدوراني لزخم الحركة الخطية (أنظر: مسميات أخرى في آخر الصفحة) ويعد الزخم الزاوي كمية فيزيائية مهمة لكونه كمية محفوظة – فالزخم الزاويّ لنظام يظل ثابتاً ما لم يؤثر عليه لَيّ خارجي.
تعريف الزخم الزاوي على جسيم نقطي هو شبيه متجه r×p أي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجه موضع النقطة r (بالنسبة لمركز ما) مع متجه كمية الحركة p = mv. هذا التعريف يمكن تطبيقه على كل نقطة في المُتَّصَلِ مثل المواد الصلبة والسوائل، أو على الحقول الفيزيائية. بعكس كمية الحركة فإن الزخم الزاوي يعتمد على مكان اختيار مركز الإحداثيات، بما أن موضع النقطة يقاس منها. يمكن ربط الزخم الزاوي لجسم بالـسرعة الزواية ω للجسم (سرعة دورانها حول محور) عن طريق عزم القصور الذاتي I (والذي يعتمد على شكل وتوزيع الكتلة حول محور الدوران). لكن في حين أن ω دائماً تشير في اتجاه محور الدوران فإن الزخم الزاوي L يمكن أن يشير في إتجاه مختلف اعتماداَ على كيفية توزيع الكتلة.
الزخم الزاوي جمعي – فالزخم الزاوي الإجمالي لمنظومة هو المجموع الاتجاهي (شبه الاتجاهي) للزُخُم الزاوية. وفي الأجسام المتصلة والحقول نستخدم التكامل. الزخم الزاوي الإجمالي لأي شئ يمكن دائماً أن يقسم لمجموع عنصريين أساسيين: زخم زاوي "مداري" حول محور خارج الجسم، وزخم زاوي "برمي" حول محور يمر بمركز ثقل الجسم.
من الممكن تعريف الليّ أو عزم الدوران كمعدل تغيُّر الزخم الزاوي، مشابهة بالـقوة. حفظ الزخم الزاوي يساعدنا في تفسير ظواهر مشاهدة، على سبيل المثال زيادة سرعة دوران لاعبة تزحلق عندما تقرب ذراعيها إلى جسمها، ومعدلات السرعة العالية للنجم النيوتروني، ومشكلة القطة التي تسقط، ومبادرة النحلة والجيروسكوبات. التطبيقات تتضمن البوصلة الدوارة، الجيروسكوبات ذات التحكم في عزم الدوران، نظم التوجيه بالقصور الذاتي، عجلات ردود الفعل، الإسطوانات الطائرة (الفريسبي)، ودوران الأرض. بشكل عام، يحد الحفظ من الحركة المتاحة للنظام، ولكنها لا تحدد بشكل إستثنائي ماهية الحركة.
في ميكانيكا الكم الزخم الزاوي هو مؤثر بقيم ذاتية كمومية. الزخم الزاوي خاضع لمبدأ عدم التأكد – بمعنى أن مركبة واحدة يمكن قياسها بدقة واضحة، في حين أن هذا غير متاح للمركبتين الأخريين. كما أن، "برم" الجسيمات الأولية لا يطابق حرفياً الحركة البرمِيَّة.
تعريف كمية الحركة الزاوية.
تُعرّف كمية الحركة الزاوية (أو الزخم الزاوي) لجسم يتحرك دائريا حول محور بالعلاقة :
وحدة الزخم الزاوي [نيوتن.متر.ثانية] ، أو kg·m2s−1 وبالتالي جول.ثانية.
L يتبين ان الزخم الزاوي كمية متجهه وتكون عمودية على كل من اتجاه حركة الجسم p ومتجه المسافة بينه وبين المركز r. وذلك لأنه ناتج الضرب الإتجاهي واتجاهL يتبع قاعدة اليد اليمنى كما في الشكل.
الزخم الزاوي (التعريف الحديث).
في الفيزياء النظرية الحديثة (القرن الـ20)، وصِف الزخم الزاوي بإستخدام توصيف آخر بدلاً من الشبه متجه. في هذا التوصيف، الزخم الزاوي هو شحنة نويثر بصيغة من الرتبة الثانية مرتبطة بثبات دوراني. نتيجة لذلك لا يحفَظُ الزخم الزاوي في الـزمكان المنحني، إلا إذا كان ذو ثبات دوراني مقارب.
في الميكانيكا الكلاسيكية، يمكن أن يعاد تفسير الزخم الزاوي لجسيم كعنصر مستوي:
حيث أن حاصل الضرب الخارجي ∧ يحل محل حاصل الضرب الاتجاهي × ( حاصلي الضرب هذين لهما خصائص مشتركة لكنهما ليسا سواء).
لهذا التعريف ميزة إعطاء تفسير هندسي أدق كعنصر مستوي، معرف من متجه الـ x والـ p ، كما أن هذا التعبير يظل صحيحاً في أي عدد من الأبعاد (اثنان أو أكثر).
في الإحداثيات الكارتيزية:
أو بصورة مدمجة في الصياغة بالأدلة:
في الميكانيكا النسبية، الزاخم الزاوي النسبي لجسيم يوصف كـممتد غير متماثل من الدرجة الثانية:
في ميكانيكا الكم.
الزخم الزاوي في ميكانيكا الكم يختلف من نواحي كثيرة عن الزخم الزاوي في الميكانيكا الكلاسيكية. في ميكانيكا الكم النسبية تختلف أكثر حتى، حيث أن التعريفات النسبية السابقة تصبح مؤثرات ممتدة.
الزخم الزاوي البَرمي، والمداري، والإجمالي.
التعريف الكلاسيكي للزخم الزاوي كـformula_11 يمكن نقله أيضاً لميكانيكا الكم، عن طريق إعادة ترجمة r كمؤثر كمي للموضع وp كمؤثر كمي لكمية الحركة. وتصبح L مؤثر يدعى "مؤثر الزخم الزاوي المداري".
في كل حال، في الفيزياء الكمية، يوجد نوع أخر من الزخم الزاوي يدعى "الزخم الزاوي البرمي"، ويمثل بالمؤثر البرمي S. تقريباً كل الجسيمات الأولية لديها برم. يوصف البرم عادة كما لو كان الجسيم يدور حول محور، لكن هذه صورة خادعة وغير دقيقة، فالبرم هو صفة أصيلة للجسيم، لا ترتبط بأي حركة من أي نوع في الفراغ، وتختلف جذرياً عن الزخم الزاوي المداري. كل الجسيمات الأولية لديها برم خاص بها، فعلى سبيل المثال الإلكترونات لديها "برم 2/1"في حين أن الفوتونات لديها "برم 1".
أخيراً، يوجد الزخم الزاوي الإجمالي J، والذي يجمع الزخم الزاوي البرمي والمداري لكل الجسيمات والحقول. (لجسيم واحد، J = L + S.) حفظ الزخم الزاوي ينطبق على J، ولكن ليس على L ولا S. على سبيل المثال، التفاعل البرمي -المداري يسمح للزخم الزاوي أن ينقل ذهاباً وإياباً ما بين L وS، والمجموع يبقى ثابتاً. الإلكترونات والفوتونات لا تحتاج لقيم عددية صحيحة للزخم الزاوي الإجمالي، لكن من الممكن أيضاً أن تأخذ قيم كسرية.
التحويل لصيغة كمية.
في ميكانيكا الكم، الزخم الزاوي كمومي – لا يستطيع أن يتغير بصورة مستمرة، ولكن فقط في "قفزات" ما بين قيم محددة. وحيث أن قيمهم تعتمد على ثابت بلانك المخفض ħ والذي بدوره صغير جداً بمقاييس الحياة اليومية (حوالي10−34 ) وبالتالي هذا لا يؤثر تأثير ملحوظ على العالم الظاهري، ولكنه مهم جداً في العالم المجهري. على سبيل المثال، تكوين المدارات الإلكترونية والمدارات الفرعية في الكيمياء يتأثر بشكل ملحوظ بتحويل الزخم الزاوي لصيغة كمومية.
تحويل الزخم الزاوي لصيغة كمية طرح أولاً من قبل نيلز بور في نموذج بور للذرة، ثم تم التنبؤ يه من قبل إرفين شرودنجر في معادلة شرودنجر.
عدم التأكد.
في التعريف formula_11، المؤثرات الست متضمنة: مؤثرات الموضع rx، ry، rz، ومؤثرات كمية الحركة px، py، pz. لكن مبدأ هيزينبرج لعدم التأكد يخبرنا أنه من غير المستطاع أن نعرف الستة في آن واحد بدقة اختيارية. لذا يوجد حدود لما يمكن معرفته أو قياسه عن الزخم الزاوي لجسيم. يتضح أن أفضل ما يمكن فعله هو قياس آني لقيمة متجه زخم الحركة ومركبته على محور واحد.
عدم التأكد يرتبط ارتباط وثيق لحقيقة أن المركبات المختلفة لمؤثر الزخم الزاوي ليست تبادلية. على سبيل المثال، formula_13.
الزخم الزاوي في الديناميكا الكهربائية.
عند وصف حركة جسيم مشحون في مجال كهرومغناطيسي، كمية الحركة المقننة P (مشتقة من دالة لاجرانج المنظومة) ليست ثابتة معيارياَ. كنتيجة، الزخم الزاوي المقنن ليس ثابت معيارياً أيضاً. في المقابل، كمية الحركة التي تكون فيزيائية، المسماة كمية الحركة الحركية هي ( بنظام الوحدات الدولي SI):
e هي الشحنة الكهربائية للجسيم
A هو المتجه المغناطيسي الكامن للحقل الكهرومغناطيسي.
الزخم الزاوي الثابت معيارياً – الذي هو الزخم الزاوي الحركي- هو
في علم الفلك.
نفرق في علم الفلك بالنسبة إلى جرم سماوي مثل كوكب بين "زخم مداري " بسبب دوران الكوكب حول نجم كالشمس، وبين "زخم مغزلي" حيث يلف الكوكب حول محوره (مثلما تفعل الأرض، فهي تدور حول الشمس في مدار " زخم مداري" وتلف في نفس الوقت حول محورها "زخم مغزلي" . يشكل مجموعهما كمتجهين "الزخم الزاوي الكلي ". ويرمز له أيضا بمتجه. وتستخدم تلك الاصطلاحات أيضا في ميكانيكا الكم لوصف حركة الإلكترون في الذرة .
لمح نيوتن في كتابه "الأصول" عن الزخم الزاوي في أمثلته عن قانون الحركة الأول:"النحلة التي أجزائها تسحب جانباً على الدوام من حركات خطية بتماسكهم، لا توقف حركتها، إلا إذا تأخرت بفعل الهواء. الأجسام الأكبر للكواكب والمذنبات مقابلة مقاومة أقل في الفضاء الأكثر فراغاً، تحتفظ بحركتها التقدمية والدائرية لمدة أطول."لم يحقق أكثر عن الزخم الزاوي بصورة مباشرة في "الأصول":"من هذه الأنواع من الانعكاسات أحياناً تتصاعد الحركة الدائرية للأجسام حول مراكزها. لكن هذه حالات لم أخذ باعتبارها في الأتى، كما سيكون مضجراً أن أوضح كل شئ يرتبط بهذا الموضوع."لكن، على كل حال، إثباته الهندسي لقانون المساحات مثال عظيم لعبقرية نيوتن، وتثبت بطريقة غير مباشرة حفظ الزخم الزاوي في حالة القوة المركزية.
قانون المساحات.
اشتقاق نيوتن.
حين يدور كوكب حول الشمس، الخط الواصل ما بين الشمس والكوكب يقطع مساحات متساوية في أزمنة متساوية. هذا كان معروف منذ كيبلر في قانونه الثاني لحركة الكواكب. إشتق نيوتن إثبات هندسي خاص، ومن ثم بدأ في توضيح أن القوة الجاذبة للشمس هي سبب كل قوانين كيبلر.
في الفترة الأولى من الوقت، يتحرك جسم من نقطة A إلى نقطة B. إذا لم يتم تعطيله، سيكمل مسيره إلى نقطة c في الفترة الثانية من الزمن. عندما يصل الجسم إلى النقطة B، يستقبل دفعة موجهة إلى النقطة S. هذه الدفعة تعطيه سرعة إضافية صغيرة في تجاه S، بحيث أن إذا كانت هذه هي سرعته الوحيدة، سيتحرك من B إلى V في الفترة الثانية من الزمن. بقوانين تكوين السرعات، هاتان السرعتان تجمعان، والنقطة C توجد عن طريق إنشاء متوازي الأضلاع BcCV. لذا ينحرف مسار الجسم بفعل الدفعة حتى يصل إلى النقطة C في نهاية الفترة الثانية. وبما أن المثلثان SBc و SBC لديهم نفس القاعدة SB ونفس الارتفاع Bc أو VC، إذاً لديهم أيضاً نفس المساحة. وبالتماثل، المثلث SBc أيضاً لديه نفس مساحة المثلث SAB، لذلك يقطع الجسم نفس المساحة SAB وSBC في نفس الوقت.
عند النقطة C، يستقبل الجسم دفعة أخرى في إتجاه S، والتي من ثم تحيد مساره مجدداً في الفترة الثالثة من الوقت من d إلى D. ومن ثم، تكمل إلى E وما بعدها، المثلثات SAB، SBc، SBC، SCd، SCD، SDe، SDE  لديهم جميعاً نفس المساحات. وعند السماح للفترات الزمنية أن تصبح أقل فأقل، المسار ABCDE يقترب مالانهائياً إلى منحنى مستمر.
لاحظ أن بما أن هذا الاشتقاق هندسي، ولا توجد قوة معينة محددة، لذا تثبت قانون أكثر عمومية عن قانون كيبلر الثاني لحركة الكواكب. فهى توضح أن قانون المساحات يمكن تطبيقه على أي قوة مركزية، تجاذبية أو تنافرية، متصلة أو غير متصلة، أو صفرية.
حفظ الزخم الزاوي في قانون المساحات.
تناسب الزخم الزاوي مع المساحة المقطوعة بجسم متحرك يمكن إدراكها عن طريق ملاحظة أن قواعد المثلثلات، أي الخطوط الواصلة من S إلى الجسم، متكافئة مع نصف القطر "r"، وارتفاع المثلثات متناسب مع المركبة العمودية للسرعة "v"⊥. لذلك، إذا كانت المساحة المقطوعة في وحدة الزمن ثابتة، إذاَ بصيغة مساحة المثلث (2/1)(القاعدة)(الارتفاع)، المضروب (القاعدة)(الارتفاع)، وبالتالي مضروب "rv"⊥ ثابت: أي إذا قل "r" وطول القاعدة، لابد وأن تزيد "v"⊥ وطول الارتفاع. الوزن ثابت، إذاً الزخم الزاوي "rmv"⊥ محفوظ بهذا التبادل بين السرعة والمسافة.
في حالة المثلث SBC، المساحة تساوي (1/2)(SB)(VC). أياً كان مكان تواجد C في النهاية بسبب الدفعة المطبقة عند B، فالمضروب (SB)(VC)، وبالتالي "rmv"⊥ يبقى ثابتاً. وهكذا لكل مثلث.
ما بعد نيوتن.
ليونهارد أويلر، دانييل برنولي، وباتريك دارسي جميعهم فهموا الزخم الزاوي عن طريق حفظ السرعة المساحية كنتيجة لتحليلهم لقانون كبلر التاني لحركة الكواكب. من غير المرجح أنهم لاحظوا مشاركة الأجسام الدوارة العادية.
في 1736 تلمس أويلهر، كمثيل نيوتن، بعض معادلات الزخم الزاوي في كتابه "الميكانيكا" بدون تطوير فيهم.
برنولي كتب في 1744 رسالة عن "عزم دوران الحركة الدورانية"، من الممكن أن تكون أول تصور للزخم الزاوي كما نعرفه الآن.
في 1799، بيير سيمون لابلاس أدرك أولاً ارتباط مستوى ثابت بالدوران – المستوى الثابت.
لويس بوينسو في 1803 بدأ يوضح الدوران كخط مستقيم عمودي على الدوران، وعمل على "حفظ عزم الحركة."
في 1852 ليون فوكالت استخدم الجيروسكوب في تجربة ليوضح دوران الأرض.
عرَف ويليام رانكين في "كتيب عن الميكانيكا التطبيقية" الزخم الزاوي بمنظوره الحديث لأول مرة:"... خط طوله متناسب مع قيمة الزخم الزاوي، وإتجاهه عمودي على مستوى حركة الجسم والنقطة الثابتة، بحيث أن، عندما ينظر إلى حركة الجسم من أقصى الخط، يبدو متجه نصف القطر كأن لديه دوران يميني اليد"في نسخة أخرى من نفس الكتب في سنة 1872، كتب رانكين أن "لفظ الزخم الزاوي تم تقديمه من قبل الأستاذ هايورد،" غالباً بإشارة عن مقالة ر.ب.هايورد عن "الطريقة المباشرة لتقدير السرعات، والعجل، وكل القيم بالنسبة إلى محاور متحركة بأي صورة في الفراغ مع التطبيقات"، والذي قدم في 1856، وتم نشره في 1864. ولكن رانكين كان مخطأ، لأن عدة منشورات منذ نهاية القرن الـ18 إلى بداية القرن الـ19 عرضت المصطلح. ولكن، مقالة هايورد كانت كما يبدو أول استخدام لهذا المصطلح والمفهوم في معظم البلاد المتحدثة الإنجليزية. قبل هذا كان يشار إلى الزخم الزاوي بـ"كمية حركة الدوران."
إن الفترة أو المدة هي الفترة الزمنية التي تستغرقها إجراء حادثة معينة أو تجربة فيزيائية ، تُستخدم المدة أيضا في مصطلحات الموسيقى للدلالة على فترة عزف أو إصدار صوت أو نغمة موسيقية معينة خصوصا عند كتابة النوتات الموسيقية .
ويختلف قياس المدة حسب أهمية الوقت (المدة) بالنسبة للشئ أو الفعل المقاس مدته، فمثلا عملية إطلاق صاروخ فضائي تقاس بالثواني ومدة عمر مخلوق خرافي أو منقرض تقاس بآلاف أو ملايين السنين .
الروبوت أو الروبوط (دخيل دولي) ويمكن أن يسمى بالعربية الإنسان الآلي والرجل الآلي والإنسالة والجسمال، هو آلة مكانيكية قادرة على القيام بأعمال مبرمجة سلفا، إما بإشارة وسيطرة مباشرة من الإنسان أو بإشارة من برامج حاسوبية. غالبًا ما تكون الأعمال التي تبرمج الإنسالة على أدائها أعمالاً شاقة أو خطيرة أو دقيقة، مثل البحث عن الألغام والتخلص من النفايات المشعة، أو أعمالاً صناعية دقيقة أو شاقة.
ظهرت كلمة "روبوت" لأول مرة عام 1920، في مسرحية الكاتب المسرحي التشيكي كارل تشابيك، التي حملت عنوان "رجال روسوم الآلية العالمية" (بالتشيكية: Rossumovi univerzální roboti). ترمز كلمة "روبوت" في اللغة التشيكية إلى العمل الشاق، إذ أنها مشتقة من كلمة "Robota" التي تعني السُخرة أو العمل الإجباري، ومبتكر هذه الكلمة هو جوزيف تشابيك، أخ الكاتب المسرحي سالف الذكر، والذي ابتدعها في محاولة منه لمساعدة أخيه على ابتكار اسم ما للآلات الحية في العمل المسرحي. وبدءا من هذا التاريخ، بدأت هذه الكلمة تنتشر في كتب وأفلام الخيال العلمي التي قدمت عبر السنوات عدد من الأفكار والتصورات لتلك الآلات وعلاقتها بالإنسان، الأمر الذي كان من شأنه أن يفتح أفاق كبيرة للمخترعين ليبتكروا ويطوروا ما أمكن منها.
نظرة عامة عن الروبوت.