CALM/arwiki huggingface dataset:
أبو عبد الله محمد المهدي بن محمد بن خضر الحسني الوزاني الفاسي (1266 هـ - 1850م، وزان / 1342 هـ 1923م) . إمام مالكي وشيخ الشيوخ بالمغرب، ومفتي فاس، من أبرز مؤلفاته "المعيار الجديد" في اثني عشر مجلدا ضخما ومؤلف "الكواكب النيارة على شرح ميارة" في جزءين و"المنح السامية من النوازل الفقهية" في أربعة أجزاء وغيرها من المؤلفات.
أخذ بفاس عن الشيخ عبد الله بن الشيخ إدريس الحسني الودغيري الشهير بالبدراوي وعن الشيخ محمد بن المدني كنون وعن الإخوة الثلاثة الشيخ المهدي بن الطالب بن سودة وشقيقه الشيخ عمر وشقيقهما الشيخ أحمد وعن الشيخ أحمد بن أحمد بناني كلا والقاضي الشيخ محمد -فتحا - بن عبد الرحمن العلوي الحسني وعن الشيخ محمد بن محمد المقري
محمد بن عبد الهادي المنوني (1915م، مكناس - 1999، الرباط) مؤرخ مغربي، خبير في المخطوطات والوثائق ورائد في البحث المصدري.
ولد بمدينة مكناس. حصل على شهادة العالمية بجامعة القرويين ب فاس والتحق بالتدريس بالجامع الأعظم ثم بالمعهد الديني للتعليم الأصيل بمكناس. اشتغل بالمكتبة العامة وبالمكتبة الملكية بمدينة الرباط، كما مارس التدريس بمدرسة علوم الإعلام وب دار الحديث الحسنية.
شارك سنة 1949 في مؤتمر الثقافة الإسلامية بتونس. ساهم في أعمال لجنة إصلاح التعليم بالمغرب سنة 1957، وجمعية المحافظة على الأبنية الأثرية بمكناس عام 1961، كما انضم إلى اتحاد كتاب المغرب في 28 يوليوز من السنة نفسها.
فاز بمجموعة من الجوائز في بعض أعياد العرش، كما نال سنة 1992 جائزة عبد الحميد بن باديس للثقافة العربية الإسلامية مناصفة مع أحمد بن نعمان من الجزائر.
نشر مجموعة من الأبحاث في تاريخ المغرب والدراسات الإسلامية والفهارس بعدة صحف ومجلات: العلم، الرأي العام، الميثاق، مجلة تطوان، البحث العلمي، دعوة الحق، مجلة دار النيابة، مجلة كلية الآداب والعلوم الإنسانية بالرباط، أوراق (المعهد الإسباني للثقافة)، مجلة معهد المخطوطات (القاهرة)، كما ساهم في الإشراف على مجلة «أبعاد فكرية» باعتباره عضوا بمجلسها الإداري.
عمل ضمن لجنة جائزة الحسن الثاني للمخطوطات والوثائق التي أنشئت منذ سنة 1969 وتتابع العمل فيها ومكنت من تصوير عدد مهم من الكتب النفيسة.
لمحمد المنوني الكتب المنشورة التالية:
ط.2، الرباط، دار المغرب للتأليف والترجمة، 1977 (سلسلة التاريخ، 6).
ط.2، جزءان ، الرباط، الجمعية المغربية للترجمة والنشر، بيروت، دار الغرب الإسلامي، 1985.
بالإضافة إلى هذه الكتب مجموعة من الفهارس:
(عمل مرقون).
قرية بندا هي قرية تقع في شمال محافظة دهوك في كردستان العراق.
الزنبق الأزغب نوع نباتي ينتمي إلى جنس الزنبق من الفصيلة الزنبقية.
الكرمة المتعرجة نوع نباتي بري ينتمي إلى جنس الكرمة من الفصيلة الكرمية.
موطنها شرق آسيا حيث تنتشر في اليابان وشرق الصين وكوريا.
الشعاع الضوئي أو الشعاع من الضوء أو أشعة ضوئية هو أحد أنواع الأشعة وهو إسقاط ضيق من طاقة الضوء يشع من مصدره إلى شعاع عريق وشاهق طولا، وأحد أنواع هذا الضوء هو شعاع الشمس الذي يصفى ويرشح حينما يشع من الشمس إلى سقوطه على كائنات متعددة مثل السحاب والنافذات و أوراق النبات وهناك أيضا عدة أنواع من الشعاع من الضوء الذين غالبيتهن مصطنع، وهؤلاء الأشعة الضوئية المصطنعة يصنعون من مصباح أو أي مخرج أو منتج ضوئي، على الإضافة إلى عاكس مكافئ
الشعاع الشمسي (أو الضوئي) يمثل بخط إلى ما لا نهاية، يُستخدم لتحديد الظل (الذاتي والمحمول) للأجسام الممثلة.
مورستان تحريف لكلمة بيمارستان.
يوما ما، وفي العصور الوسطى أو عصور الظلام في أوروبا، والتي تزامنت مع العصر الذهبي للحضارة الإسلامية كان يطلق على المستشفى اسم " بيمارستان"، وهى كلمة أصلها فارسي تعنى " محل المريض".
كانت المستشفيات في ذلك الوقت على قدر عال للغاية من التنظيم والترتيب والنظافة حتى أن الحديث عنها يكاد يكون أشبه بأفلام الخيال العلمي، خصوصا عندما تعلم أن الحضارة الإسلامية سبقت أوروبا في تأسيس وإنشاء المستشفيات بتسعة قرون.
فقد أُسِّس أول مستشفي إسلامي في عهد الخليفة الأموي الوليد بن عبد الملك في دمشق ، وكان هذا المستشفي متخصصًا في الجذام، وأنشئت بعد ذلك المستشفيات العديدة في العالم الإسلامي، وبلغ بعضها شأوًا عظيمًا؛ حتى كانت هذه المستشفيات تُعدّ قلاعًا للعلم والطب، وتُعتبر من أوائل الكليات والجامعات في العالم.. بينما أُنشِئ أول مستشفي أوروبي في باريس بعد ذلك بأكثر من تسعة قرون!!
وفى ذلك الوقت كانت المستشفيات على قسمين، المستشفيات الثابتة الموجودة في المدن (الكبرى منها والصغرى)، والمستشفيات المتنقلة التي تشبه إلى حد كبير القوافل الطبية في أيامنا، وكانت تُحمَل على مجموعة كبيرة من الجِمال (وصلت في بعض الأحيان إلى أربعين جملاً!! وذلك في عهد السلطان محمود السلجوقي، وكانت هذه القوافل مُزوَّدة بالآلات العلاجية والأدوية، ويرافقها عدد من الأطباء، وكان بمقدورها الوصول إلى كل رقعة في الأمة الإسلامية.
وقد وصلت المستشفيات الثابتة في المدن الكبرى إلى درجة راقية جدًا في المستوى، وكان من أشهرها المستشفي العضُدي ببغداد، والذي أنشئ في سنة 371 هـ، والمستشفي النوري بدمشق، والذي أنشئ في سنة 549 هـ، والمستشفي المنصوري الكبير بالقاهرة، والذي أُنشئ سنة 683 هـ، وكان بقرطبة وحدها أكثر من خمسين مستشفي!!
وكانت هذه المستشفيات العملاقة تُقسّم إلى أقسام بحسب التخصص؛ منها للأمراض الداخلية، ومنها للعيون، ومنها للجراحة، ومنها للكسور والتجبير، ومنها للأمراض العقلية، وقسم للأمراض الداخلية كان مقسماً إلى غرف أيضاً، فغُرف منها للحميّات، وغرف للإسهال، وغير ذلك، ولكل قسم أطباء عليهم رئيس، فرئيس للأمراض الباطنية، ورئيس للجراحين والمجبرين، ورئيس للكحالين (أي أطباء العيون)، ولكل الأقسام رئيس عام يسمى (ساعور) وهو لقب لرئيس الأطباء في المستشفى وكان الأطباء يشتغلون بالنوبة، ولكل طبيب وقت معين يلازم فيه قاعاته التي يعالج فيها المرضى.
المستشفيات كانت وقتها كليات للطب.
ولم تكن تلك المستشفيات مجرد دور علاج، بل كانت كلّيات طب حقيقية على أرقى مستوى؛ فكان الطبيب المتخصص (الأستاذ) يمرُّ على الحالات في الصباح، ومعه الأطباء الذين هم في أولى مراحلهم الطبية، فيعلمهم، ويدوّن ملاحظاته، ويصف العلاج، وهم يراقبون ويتعلمون، ثم ينتقل الأستاذ بعد ذلك إلى قاعة كبيرة ويجلس حوله الطلاب فيقرأ عليهم الكتب الطبية، ويشرح ويوضّح، ويجيب عن أسئلتهم.
وكان لا يسمح للطبيب بالانفراد بالمعالجة حتى يؤدي امتحاناً أمام كبير أطباء الدولة، يتقدم إليه برسالة في الفن الذي يريد الحصول على الإجازة في معاناته، وهي من تأليفه أو تأليف أحد كبار علماء الطب، له عليها دراسات وشروح، فيمتحنه فيها ويسأله عن كل ما يتعلق بما فيها من الفن، فإذا أحسن الإجابة أجازه كبير الأطباء بما يسمح له بمزاولة مهنة الطب، وقد اتفق في عام 319هـ 931م في أيام الخليفة المقتدر أن بعض الأطباء أخطأ في علاج رجل فمات، فأمر الخليفة أن يمتحن جميع أطباء بغداد من جديد، فامتحنهم سنان بن ثابت كبير أطباء بغداد، فبلغ عددهم في بغداد وحدها ثمانمائة طبيب ونيفاً وستين طبيباً، هذا عدا عمن لم يمتحنوا من مشاهير الأطباء، وعدا عن أطباء الخليفة والوزراء والأمراء.
وكانت المستشفيات الإسلامية تضم في داخلها مكتبات ضخمة تحوي عددًا هائلاً من الكتب المتخصصة في الطب والصيدلة وعلم التشريح ووظائف الأعضاء.. إلى جانب علوم الفقه المتعلقة بالطب، وغير ذلك من علوم تهم الطبيب..
ومما يذكر على سبيل المثال - لنعرف ضخامة هذه المكتبات - أن مكتبة مستشفي ابن طولون بالقاهرة كانت تضم بين جنباتها أكثر من مائة ألف كتاب!!
وكانت تُزرَع - إلى جوار المستشفيات - المزارع الضخمة التي تنمو فيها الأعشاب الطبية والنباتات العلاجية؛ وذلك لإمداد المستشفي بما يحتاجه من الأدوية.
الإجراءات المطلوبة لدخول المستشفى.
أما نظام الدخول إلى المستشفيات، فقد كان مجاناً للجميع، لا فرق بين غني وفقير وبعيد وقريب، ونابه وخامل، يُفحص المرضى أولاً بالقاعة الخارجية، فمن كان به مرض خفيف يكتب له العلاج، ويصرف من صيدلية المستشفى، ومن كانت حالته المرضية تستوجب دخوله المستشفى كان يقيد اسمه، ويدخل إلى الحمام، وتخلع عنه ثيابه فتوضع في مخزن خاص، ثم يعطى له سرير مفروش بأثاث جيد، ثم يعطى الدواء الذي يعينه الطبيب، والغذاء الموافق لصحته، بالمقدار المفروض له، فإذا أصبح في دور النقاهة أُدخل القاعة المخصصة للناقهين، حتى إذا تم شفاؤه أُعطي بدلة من الثياب الجديدة، ومبلغاً من المال يكفيه إلى أن يصبح قادراً على العمل. وكانت غرف المستشفى نظيفة تجري فيها المياه، وقاعاته مفروشة بأحسن الأثاث، ولكل مستشفى مفتشون على النظافة، ومراقبون للقيود المالية، وكثيراً ما كان الخليفة أو الأمير يتفقد بنفسه المرضى، ويُشرف على حسن معاملتهم.
هذا هو النظام السائد في جميع المستشفيات التي كانت قائمة في العالم الإسلامي، سواء في المغرب أم المشرق.. في مستشفيات بغداد ودمشق والقاهرة والقدس ومكة والمدينة والمغرب والأندلس.
حقائق مذهلة عن المستشفيات في ذلك العصر :
- ظل المستشفى النورى بدمشق يستقبل المرضى منذ تأسيسه على يد السلطان نور الدين محمود وحتى عام 1988م، أى لمدة تقارب ثمانمائة سنة.
- كان المستشفى المنصورى بالقاهرة والذي أنشأه الملك سيف الدين قلاوون ضخما لدرجة أنه كان يستقبل أربعة الآف مريض يوميا.
- في مستفى مراكش غُرست جميع أنواع الأشجار والزروع، بل كانت في داخله أربع بحيرات صناعية صغيرة!!
الحال في أوروبا.
وصف كل من ماكس توردو وتينون مستشفى (أوتيل ديو) بباريس، أكبر مستشفيات أوروبا في ذلك العصر، بما يلي:
يحتوي المستشفى على 1200 سريراً، منها 486 خصصت لنفر واحد، أما الباقي – ولم تكن سعة الواحد منها تتجاوز خمسة أقدام – فتجد فيها عادة ما يتراوح بين ثلاثة مرضى وستة، وكانت الردهات الكبرى عفنة كثيرة الرطوبة، لا منافذ تهوية فيها، مظلمة دوماً، ترى فيها في كل حين حوالي ثمانمائة مريض يفترشون الأرض وهم مكدسون بعضهم فوق بعض، على القاع، أو على كوم من القش، في حالة يُرثى لها.. إنك لتجد في السرير ذي الحجم المتوسط أربعة أو خمسة أو ستة مرضى متلاصقين، قدم أحدهم على رأس الثاني، تجد أطفالاً بجانب شيوخ، ونساء بجانب رجال، (قد لا تصدق لكنها الحقيقة) تجد امرأة في المخاض مع طفل في حالة تشنج مصاب بالتيفوس يحترق في بحران الحمى، وكلاهما إلى جنب مريض بداء جلدي يحك جلده المهترئ بأظفاره الدامية فيجري قيح البثور على الأغطية. وطعام المرضى من أخس ما يتصوره العقل، يوزع عليهم بكميات قليلة للغاية، وفي فترات متباعدة لا نظام فيها. واعتادت الراهبات أن يحابين المرضى الطائعين المنافقين على حساب الآخرين، فيسقينهم الخمور، ويصلنهم بالحلوى والمآكل الدسمة مما يتفضل به المحسنون في الوقت الذي هم فيه أحوج إلى الحمية، فيموت الكثير منهم بالتخمة ويفطس غيرهم جوعاً. وكانت أبواب المستشفى مفتوحة في كل وقت وحين، ولكل رائح وغاد، وبهذا تنتشر العدوى بانتقالها، وبالفضلات وبالهواء النتن الملوث. وإن لم يتفضل المحسنون على المرضى ماتوا جوعاً، كما يموتون أحياناً بالتخمة أو من فرط السكر، والفرش حافلة بالحشرات الدنيئة وهواء الحجرات لا يُطاق لفساده، حتى أن الخدم والممرضين لم يكونوا يجرؤون على الدخول إلا بعد وضع إسفنجة مبللة بالخل على أنوفهم. وتترك جثث الموتى 24 ساعة على الأقل قبل رفعها من السرير المشاع، وكثيراً ما تتفسخ الجثة وتتعفن وهي ملقاة بجانب مريض يكاد يطير صوابه.
حالنا اليوم.
بعد فترة من الزمن أفل نجم الحضارة العلمية الإسلامية، وسرى على المستشفيات ما سرى على باقى الشئون والمرافق العامة من التدهور فأهملت وهجرها المرضى فما عادت تستخدم إلا لعزل المجانين، وصارت كلمة مارستان/مورستان تعني مأوى المجانين.
لفظة مورستان وهى مالها من دلالات في الثقافة العامية إلا أنها تصلح وبجدارة لوصف الكثير إن لم يكن معظم مستشفياتنا العامة في هذا الزمان، فما أسهل أن تجد الفوضى واللانظامية والإهمال والتزويغ، والتعامل مع البشر بنظرية القطيع، ومن السهل أن تجد مناظر مثل مياه الصرف الصحى التي أغرقت الطريق المؤدى إلى المستشفى، وهو المنظر الذي ظل يتكرر شهورا عديدة أمام مستشفى نفيسة الحصرى (يوم أن كانت المستشفى الجامعى!!).
لن نتحدث هنا عن الأخطاء الطبية الكثيرة الناتجة عن الإهمال (المتعمد أحيانا)، وتلك الأخطاء الناجمة عن قلة المعرفة والخبرة العملية، ولن نتحدث أيضا عن ظواهر أصبحت أساسا في الحياة اليومية في المستشفيات الحكومية كالتزويغ من النوبتجيات والحضور متأخرا، والانصراف مبكرا، ولن أقارن وضعنا اليوم بوضع الغرب الذين كنا نسبقهم بمئات الأعوام فصرنا في الخلف وصارت لهم هم السبقة واليد العليا، فقط سنقول : هكذا كنا يوما ما، وهكذا نود أن نعود.
الرَّاهِب من اعتزل الناس للتعبد. و"راهب" مشتق من الرهبة أو الجزع، والرهبة والجزع عبر عنها أشعياء عندما وصل إلى لحظات الإشراق فقال: "ويل لي إني هلكت لأني إنسان نجس الشفتين وأنا مقيم بين شعب نجس الشفتين، لأن عيني قد رأتا الملك رب الجنود (أشعياء 6: 5). وفي اللغة القبطية يقول الأنبا غريغوريوس: "أن التعبير القبطي يستخدم للدلالة على كلمة راهب هو موناخوس ومنها أشتقت الكلمة اللاتينية Monachus والإنجليزية Monk والفرنسية moine وغيرها من اللغات الأخرى".
وكل الكلمات في اللغات السابقة معناها "المتوحد" وذلك لأن المتوحد هو إنسان اعتزل الناس ليحيا بمفرده من غير زوجة وأولاد بعيدًا عن المجتمع والإنعزال عن المجتمع البشري.
هي لعبة من نوع أكشن-مغامرات. صدرت في عام 2010 وهي متوفرة لـ بلاي ستيشن 3 وإكس بوكس 360 و الحاسب الشخصى وهي من تطوير بلاتينيوم جيمز ونيكس انترتيمنت ونشر شركة سيجا. صدر لاحقا جزء ثان للعبة بعنوان بايونيتا 2 في سنة 2014.
تقع أحداث القصة في مدينة خيالية في أوروبا تسمى "فيجريد". بطلة اللعبة هي ساحرة قادرة على التحول واستخدام مختلف الأسلحة النارية تدعى "بايونيتا". كما أنها تمتلك الهجمات السحرية ويمكنها أن تستخدم شعرها لاستدعاء شياطين لقتل أعدائها.
ظهرت بايونيتا أيضا كشخصية قابلة للعب في لعبة سوبر سماش برذرز فور نينتندو 3دي إس و وي يو وشملت الإضافة اللباس الأصلي ومعظم حركاتها القتالية، مع بعض الرقابة من أجل أن تكون مناسبة للتقييم العمري للعبة.
القَفَص هو صندوق محاط بالشبك أو الأسلاك أو القضبان ويستخدم عادة لحفظ أو حماية الحيوانات سواء في الأسر أو للعرض في حديقة الحيوانات.
البراق هو قطار فائق السرعة، يعتبر ثاني أسرع قطار في العالم (بتاريخ 2019) بسرعة 320 كم/ساعة، يُشرف على تشغيله المكتب الوطني للسكك الحديدية، وهو يربط بين طنجة والدار البيضاء، مُروراً بكل من القنيطرة، والرباط. وتبلغ سرعته 320 كلم/س بين طنجة والقنيطرة، ثم تنخفض إلى 160 كلم/س بين القنيطرة والدار البيضاء، ويُعتبر قطار البراق أول قطار فائق للسرعة في إفريقيا. وتم تدشينه رسمياً في 15 نوفمبر 2018.
وقد أَحدث قطار البُراق، منذ إطلاقه، تغييراً كبيراً بقطاع النقل السككي في المغرب، بفضل سرعته وما يوفره من سبل الراحة وتجربة السفر التي يقدمها. وحسب إحصائيات المكتب الوطني للسكك الحديدية فقد بلغ عدد المسافرين عبر قطارات البراق 3 ملايين مسافر إلى غاية سنة 2019.
دابّة من مخلوقات الله، يُعتقد أنها كانت مُخصّصة لكي يُحْمَل عليها الأنبياء، وقد ورد ذكرها في بعض الأحاديث النبوية في سيرة النبي محمد. وحسب هذه الأحاديث فإنها حملت الرسول محمد من مكة في الحجاز إلى المسجد الأقصى في بيت المقدس ليلة الإسراء والمعراج. وعند وصوله ربطها الرسول عند جدار يعرفه المسلمون بحائط البراق.
قررت الحكومة المغربية الشُروع في بناء خط فائق السرعة وفق المخطط المديري لخطوط القطارات الفائقة السرعة الذي تقدم به المكتب الوطني للسكك الحديدية في سنة 2006، ويتعلق هذا المخطط ببناء 1500 كلم من الخطوط الفائقة السرعة في المغرب.
المدة الزمنية للرحلات.
ساهم قطار البراق في تخفيض المدة الزمنية للرحلات من طنجة إلى الدار البيضاء، على الشكل التالي:
قاعة البراق.
تتيح تذكرة الدرجة الأولى الولوج إلى قاعة البراق في جميع محطات القطار، حيث يمكن للمسافرين الإستمتاع بمجموعة من المشروبات الساخنة والباردة وقراءة الصحف اليومية والمجلات والإستفادة من خدمة الواي فاي المجانية.
المقصف.
يوجد مقصف داخل قطار البراق، وهو يقدم وجبات ومشروبات للزبناء، وتتراوح أسعار الوجبات من 29 درهم بالنسبة لوجبة الإفطار، و45 درهم بالنسبة لوجبة البيتزا، أما السندويتشات فتبتدأ أسعارها من 27 درهم، والمشروبات الساخنة من 8 دراهم، والمشروبات الغازية الباردة بـ 12 درهم.
البطاقات.
يضع المكتب الوطني للسكك الحديدية رهن إشارة الزبناء الذين يسافرون بشكل كبير أو بشكل يومي على متن قطارات البراق، كالمهنيين والطلاب، بطاقات للإشتراك تناسب إحتياجاتهم، ومن بين هذه البطاقات:
كما تسمح هذه البطاقات للزبناء الذين يتوفرون عليها، الإستفادة مجاناً من مواقف السيارات الموجودة في محطات القطار.
يمكن شراء تذاكر قطار البراق من الموقع الإلكتروني للمكتب الوطني للسكك الحديدية أو من شبابيك محطات القطار أو من الموزعات الآلية للتذاكر، وكلما حجز المسافر تذكرته مسبقاً، قبل تاريخ سفره، كلما حصل على تخفيض وسعر أفضل بالنسبة للدرجة الثانية، أما سعر الدرجة الأولى فيبقى هو نفسه.
الأسطول والتجهيزات.
يتكون أسطول قطارات البراق من طراز قطارات يورو ديبليكس التي تقوم بإنتاجها وتطويرها شركة ألستوم الفرنسية. وهي قطارات ذات طبقين، وكل واحد منها يتسع إلى 533 مسافر، ويتكون كل قطار من 8 عربات: عربتين للدرجة الأولى، وعربة مخصصة للمقصف، وخمس عربات للدرجة الثانية. وجميع هذه القطارات مزودة بأحدث التقنيات في مجال راحة المسافرين وكما تتوفر على جزء خاص يسمح للركاب من ذوي الإحتياجات الخاصة بولوج سهل للقطار. وتتوفر هذه القطارات أيضا على أنظمة معلومات رقمية باللغتين العربية والفرنسية لإخبار الركاب بسرعة القطار والمحطات التي يعبرها.
مقصورات الدرجة الثانية مزودة بمقعدين في كل جانب، أما مقصورات الدرجة الأولى فهي مزودة بمقعدين من جانب واحد، وبمقعد واحد فقط من الجانب الآخر، وذلك لتوفير راحة أكبر لمسافري الدرجة الأولى، خصوصاً وأن سعر هذه الدرجة مرتفع مقارنة مع سعر الدرجة الثانية. وجميع المقاعد في الدرجتين الأولى والثانية، تتوفر على أماكن لشحن الأجهزة الإلكترونية (كالهواتف والحواسيب).
في الرياضيات، التحليل إلى عوامل أو التفكيك أو التعميل هو فك دالة كثيرة حدود إلى حاصل ضرب دالتين أو أكثر، ويكون ناتج ضرب هذه الدوال مساوٍ للدالة الأصلية، ونفس الشيء بالنسبة للأعداد والمصفوفات، فعلى سبيل المثال، هذه الحدودية formula_1 يمكن تحليلها إلى formula_2. والعدد formula_3 يمكن تحليله إلى formula_4. وفي جميع هذه الحالات ينتج حاصل ضرب لدوال أو أعداد أو مصفوفات أبسط.
التفكيك إلى جداء عوامل أولية.
مبرهنة و تعريف.
كل عدد صحيح طبيعي formula_5 (حيث formula_6) يمكن كتابته بكيفية وحيدة الشكل formula_7 حيث formula_8 و formula_9 و formula_10 و formula_11 أعداد أولية موجبة و مختلفة و formula_12 و formula_13 و formula_14 و formula_15 أعداد صحيحة طبيعية غير منعدمة.
نقول إننا فككنا إلى جداء عوامل أولية.
إذا كان formula_16 حيث formula_17 يكفي تفكيك formula_18 للحصول على تفكيك formula_5.
ليكن formula_16 حيث formula_21
وهكذا نحصل على متتالية formula_40 لأعداد صحيحة طبيعية بحيث : formula_41. بما أن مجموعة قواسم عدد صحيح طبيعي منتهية، فإنه يوجد عدد صحيح طبيعي formula_42 بحيث يكون formula_43 عددا أوليا و منه formula_44 نستنتج أن كل عدد صحيح طبيعي formula_5 حيث formula_46 يكتب على الشكل formula_47 (نأخذ formula_48) حيث formula_49 و formula_32 و formula_14 و formula_52 أعدادا أولية أولية ليست بالضرورة مختلفة، إذن يمكن كتابة formula_5 على الشكل formula_54 (*) حيث formula_55 و formula_56 و formula_57 و formula_58 أعداد أولية مثنى مثنى و formula_12 و formula_60 و formula_57 و formula_62 أعدادا صحيحة طبيعية غير منعدمة.
الحدوديات.
يتم تفكيك الحدوديات من أجل حلها على شكل معادلات
للتوسع أنظر معادلة حدودية.
مدينة العيون هي إحدى مدن محافظة الأحساء التابعة إدارياً المنطقة الشرقية شرق المملكة العربية السعودية. تقع جنوب بقيق وتبعد عنها حوالي 40 كيلو متر، وغرب الخليج العربي بمسافة نحو خمسين كيلو متراً، وتبعد عن مركز مدينة الأحساء بخمس وثلاثين كيلومتراً شمالاً، وعن جنوبي مدينة الدمام بنحو ثمانين كيلو متراً، وعن شرقي العاصمة الرياض بنحو ثلاثمائة كيلو متراً. ويمر بطرفها الغربي طريق الدمام الأحساء السريع وترتبط بـِميناء العقير التاريخي على ساحل الخليج العربي بطريق مباشر يبلغ طولها ست وسبعون كيلو متراً. وتقع بين خطي الطول 30 -49 و40-49 وخطي العرض 30—25 و45-25.
يعود أصل تسمية العيون إلى وفرة العيون والينابيع بها، ويذكر الشيخ حمد الجاسر نقلاً عن شرح ديوان بن المقرب [1307 هـ] أن العيون ناحية من الشمال من الأحساء من البحرين زعموا انه كان بها اربعمائة عين كلها تجري وتسقي بساتين.
العيون مدينة ذات تاريخ عريق موغل في القدم، وقد جاء ذكرها في العديد من المصادر التاريخية والجغرافية والأدبية. وقد دلّت ملامح الاستيطان البشري في المنطقة على وجود أثار حضارة العُبيد في موقع " عين قناص" بمدينة العيون (4500-2500 ق. م). وأقدم ما جاء من ذكر العيون، ما ذكره ابن الكلبي المتوفى سنة 204 هـ ونقله البكري المتوفى سنة 487 هــ في كتابه معجم ما استعجم من أسماء البلاد والمواضع حيث يذكر: "ونزلت عامر بن الحارث بن انمار بن عمرو بن وديعة بن لكيز بن أفصى بن عبدلقيس، والعمور وهم بنو الديل بن عمرو، ومحارب بن عمرو، وعجل بن عمرو ابن وديعة بن لكيز بن أفصى، ومعهم عميرة بن أسد بن ربيعة حلفاء لهم الجوف والعيون والأحساء وذلك عند ذكره لافتراق ربيعة وإلى العيون ينسب العيونيين بني عبدلقيس الذين أزالوا حكم القرامطة من المنطقة وتغلبوا عليهم وبسطوا نفوذهم على ما يعرف قديماً بالبحرين من الكويت شمالاً حتى عمان جنوباً، وأطراف اليمامة غرباً فيما بين(466- 631 هـ) ومنهم الشاعر علي بن المقرب العيوني.
العيون الحديثة.
نالت العيون نصيباً من التطور في مختلف الميادين، إذ يوجد في مدينة العيون مختلف المرافق الحكومية منها:- مركز العيون التابع لإمارة الأحساء بالمنطقة الشرقية، الشرطة، الدفاع المدني، مستشفى مدينة العيون، المركز الصحي للرعاية الأولية، مركز الهلال الأحمر السعودي، بلدية العيون، وحدة مصلحة المياه والصرف الصحي، البريد، الاتصالات، المحكمة الشرعية، كتابة العدل، مركز هيئة الأمر بالمعروف والنهي عن المنكر، مدارس. والعيون هي المدينة الوحيدة التي يوجد فيها مدينة صناعية تابعة لوزارة التجارة والصناعة (مدن) بين محافظة الأحساء ومدينة الدمام
أحياء العيون.
في العيون عدّة أحياء منها:
لدى مدينة العيون مستشفى بإسم مستشفى مدينة العيون يخدم اهاليها واهالي المراح والقرى التابعه لمدينة العيون
ومن ضمن الخدمات مدارس العيون للبنين والبنات فيما يزيد عن عشرين مدرسة لمختلف المراحل الدراسية، والمكتبة العامة، الوحدة الصحية المدرسية، المعسكرالكشفي الدائم للقطاع الشمالي، المدينة الصناعية التابعة لوزراة الشؤون البلدية والقروية (بلدية العيون).
يوجد بالعيون عدد من الانشطة الخيرية والاجتماعية والرياضية مثل: جمعية مدينة العيون الخيرية، مكتب هيئة الإغاثة الإسلامية العالمية، مكتب توعية الجاليات والدعوة والإرشاد، ، حديقة العيون المستشفى وحديقة البلدية وحديقة نادي العيون وحديقة الحصيمة وحديقة السلطانية العامة، محكمة العيون، نادي الحي، نادي العيون، مؤسسات مصرفية ومالية، مؤسسات تجارية – ويقام بالعيون سوق شعبي ايام السبت والأربعاء بالقرب من البريد السعودي - كما تقام فعاليات البر في كيلو10 موقعها تكون على طريق العقير عند الكيلو 10 وتكون في اوقات المطر - وممشى بحوالي كيلو عند شارع الامير سلطان .
ينتمي أهل العيون إلى قبائل عربية استقرت فيها منذ القدم، وقد اكتسب آهل العيون لذلك مجموعة من الصفات العربية الحميدة، كالكرم والنخوة العربية. ويبلغ عدد سكان مدينة العيون نحو 60.000 نسمة وفق دراسة اعدتها الجمعية الوطنية للسكان في عام 1438هـ
مجالس العيون.
المجالس المفتوحة سمة لأهل العيون يقضون فيها أوقاتهم ويستقبلون فيها ضيوفهم، وهي مكان سمرهم، يدور فيها الشعر والرواية.
ميناء العقير.
ميناء العقير الذي يقع على الخليج العربي شرق المملكة لعربية السعودية ميناء تاريخي، وما زالت آثاره باقية حتى اليوم. بعض من المؤرخين يرجع ميناء العقير القديم إلى زمن الجر هائيين الذين استوطنوا شرق الجزيرة العربية واشتهرت مملكتهم بالملاحة وعلم البحر ومعرفة السواحل وذلك قبل الميلاد بستمائة سنة. وميناء العقير بعمارته التي تشهد على تاريخه الحافل يبقى أشهر ميناء تاريخي لم تستقبل أرصفته سفينة واحدة منذ أكثر من نصف قرن.
يقع ميناء العقير على الشاطئ الغربي للخليج العربي ويبعد عن مدينة العيون عبر الطريق البري التجاري القديم حوالي 76 كم. ووصف صاحب المناسك ميناء العقير بأنه فرضة الصين وعمان والبصرة وهي من منار البحرين منبر لبني الرجاف وربما جاء اسم العقير والعجير كما يسميه أهالي الأحساء من اسم قبيلة عجير التي سكنت المنطقة خلال الألف الأول قبل الميلاد وأوردت اسمها المصادر الكلاسيكية وقد يكون لاسمه دلالة جغرافية فقد ورد في معجم البلدان لياقوت الحموي أن العقر كل فرضة بين شيئين وتصغيرها عقير. ويعتبر ساحل العقير من أجمل السواحل الشرقية على ضفاف الخليج ويتميز الساحل بتداخل مياه الخليج بالشواطئ الرملية الضحلة وتنوع المظاهر الجغرافية وكثرة الرؤوس والخلجان والجذر. وتوجد بالعقير عدة جزر من أهم جزيرة الزخنونية وجزيرة الفطيم ويعتبر العقير سوقاً من الأسواق التجارية القديمة في فترة ما قبل الإسلام وأرتبط بسوق المشقر وسوق هجر حيث ذكر بعض المؤرخين أنه يقع على ساحل البحر ويلتقي فيه عدد كبير من تجار الأقاليم والاقطار المجاورة وتعرض فيه الوان شتى من محاصيل بلاد العرب ومنتجات البلاد الاجنبية وبعد دخول قبيلة عبد القيس في الإسلام ودخول هذه المنطقة طواعية في الإسلام الحنيف شهد ميناء العقير انطلاقة جحافل الجيوش الإسلامية التي فتحت بلاد فارس والهند ووصلت إلى مشارف بلاد الصين.
أهمية العقير التجارية.
يرتبط العقير بواحة الأحساء بطريق تجاري بري قديم شيدت عليه عدة قلاع وآبار للمياه من أهمها أم الذر وشاطر وبريمان وخوينج وقد شيدت هذه القلاع لحماية القوافل التجارية وتزويدها بالمياه. وتقدر عدد الاحمال التي تغادر ميناء العقير إلى الأحساء ما بين 250 إلى 300 حمل جمل تحمل أصناف البضائع من الأخشاب والمواد الغذائية والبن والهيل والبهارات والملابس والعطور والبخور والصندل حيث ترد من الهند والصين وإيران والعراق واليمن وحضرموت وعمان وتعود محملة بأهم منتجات الأحساء من التمور والدبس وفسائل النخيل وسعفها والصوف والموا شيء وبعض المنتجات اليدوية كالفخار. وتتميز العقير بكثرة الأسماك المشهورة بالجودة وطيب الطعم والنكهة.
معالم العقير الأثرية والتاريخية.
مبنى الجمارك.
يقع بمحاذاة البحر ويتكون من قسمين في وحدة بنائية واحدة جنوبي وشمالي الأول : مستودع الجمارك : تمثله ساحة ذات سقف مدبب يغطي ستة أروقة بنيت جميع أعمدته بحجارة البحر (الفروش) استخدم لإيداع البضائع الواردة لإنهاء إجراءات الجمارك. الثاني : إدارة الجمارك : إلى الشمال من المستودع ويتكون من دورين يطلان من جهة البر على فناء يؤدي إلى مدخل ينفذ إلى البحر للوصول إلى رصيف الميناء. وعلى جانبيه حجرتي المكاتب، ويقف على جانبي الفناء المؤدي إلى المدخل سلما درج يلتقيان عند شرفة تعلو المدخل، وتشكل واجهة الميناء الغربية، ثم تمتد شرقاً لتكون ممراً وسطياً يطل على البحر لمراقبة فناء ورصيف الميناء وعلى جانبيه حجرتان طول كل واحدة عشرة أمتار وعرضها خمسة أمتار، وتتوج مبنى المكاتب بزخارف جصية جميلة.
الفرضــة.
إلى الشرق من مبنى المكاتب باتجاه البحر فناء مكشوف بمحاذاة مبنى الإدارة والمستودعات يوازي رصيف الميناء المستطيل بطول (148 متراً) ويقسم إلى جزئين الأول مكشوف يمثل رصيف تفريغ البضائع والثاني مغمور بشكل نصف دائري لتسهيل رسو السفن وليعمل كمصد يخفف من ارتطام الأمواج بالرصيف. وتحيط بجميع حجرات الإدارة نوافذ خشبية مستطيلة الشكل تعلوها أقواس نصف دائرية.
مبنى القلعـة.
يتكون من قصر الإمارة ذو المدخل المقوس، حيث تقوم على جانبيه مقصورتان رئيسيتان يزيد ارتفاعهما عن ستة أمتار ولكل منهما ست نوافذ مستطيلة تعلوها أقواس نصف دائرية مزينة بمثلثات زجاجية ملونة ذات مصاريع خشبية مزخرفة وخلفها قضبان حديدية. وجنوب القلعة يوجد المسجد ويتكون من رواقين أقيما على أعمدة مربعة وسداسية الشكل بنيت بحجارة البحر (الفروش) ومونة الجص.
استعمل منذ بداية القرن السابع الهجري كاستراحة للمسافرين ودوابهم ويحتوي على حجرات للنوم وقاعات لعرض البضائع، ويقع غرب الميناء. وبه غرف صغيرة ذات مداخل مقوسة وأبواب خشبية مستطيلة تعلوها غرف مسقوفة بخشب الكندل والباسكيل ومغطاة بالطين كانت تستخدم كسكن للعاملين بالميناء وكبار الزوار وتزاول فيها الأعمال التجارية من بيع وشراء وتخليص للبضائع. ويحيط بها سور بني بحجارة البحر وله بوابة من جهة الشمال تشرف على ساحة مكشوفة في الوسط.
مبنى برج أبو زهمول.