CALM/arwiki huggingface dataset:
في عام 1972 تم إطلاق اسم مالكوم إكس على مدرسة للتعليم الثانوي في ولاية نيو جيرسي تكريماً وتخليداً لسيرته وجهوده، المدرسة التي تأسست في عام 1914 تضم في الأقصى 60 معلماً وتستوعب ما بين 600 إلى 831 طالباً، وتُقدم وجبة الغداء مجاناً لجميع طلابها.
كلية مالكوم إكس.
كلية مالكوم إكس هي جزء من مدينة شيكاغو الجامعية بنظام دراسي من عامين - دبلوم - أسست عام 1911 وكانت أول الكليات افتتاحاً بين كليات المدينة الجامعية، من المفارقة التاريخية أن هذه الكلية أطلق عليها رسمياً من قبل حكومة الولاية اسم كلية ثيودور هرتزل من عام 1934 إلى عام 1969 وهو الأمين العام للحركة الصهيونية ومنشئها وربيبها، وفي عام 1969 تم تغيير اسمها إلى كلية مالكوم إكس تكريماً لجهوده ونضاله في سبيل العدالة الاجتماعية وحقوق السود في التعليم والتجارة والمساواة والكرامة، تخصص الكلية علومها في الطب المساعد إضافة إلى 18 تخصص مختلف في علوم التمريض والعناية بالصحة.
حساب التفاضل هو فرع من فروع الرياضيات يندرج تحت حساب التفاضل والتكامل (Calculus)، يختص بدراسة معدل تغير دالة ما (y = ƒ(x بالنسبة للمتغير المستقل ("x"). أول المسائل التي يعنى هذا الفرع الرياضي بدراستها هو الاشتقاق. مشتقة الدالة ("y" = "ƒ"("x" عند نقطة ما تصف السلوك الرياضي والهندسي للدالة عند هذه النقطة أوعند النقاط القريبة جدًا منها، والمشتقة الأولى للدالة عند نقطة معينة تساوي قيمة ميل المماس للدالة عند هذه النقطة، وبصفة عامة فإن المشتقة الأولى للدالة عند نقطة معينة تمثل أفضل "تقريب خطي" للدالة عند هذه النقطة.
عملية إيجاد المشتقات تسمى "التفاضل"، والنظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل تنص على أن التفاضل هو العملية العكسية للتكامل، تماماً كما تعد عمليتا القسمة والطرح عمليتين عكسيتين للضرب والجمع على التوالي.
للتفاضل تطبيقات متعددة، ففي الفيزياء مثلا: المعدل الزمني للتغير في إزاحة جسيم متحرك هي سرعة الجسيم والمعدل الزمني للتغير في الإزاحة هو تفاضلها بالنسبة للزمن، أما تفاضل السرعة بالنسبة للزمن فيعطي العجلة، وللتفاضل أهمية أيضًا في قوانين نيوتن فالقانون الثاني ينص على أن القوة هي المعدل الزمني للتغير في كمية التحرك (أي تفاضل كمية التحرك بالنسبة للزمن)، كذلك من تطبيقاته إيجاد معدل التفاعل لتفاعل كيميائي، وفي بحوث العمليات تحدد المشتقات أوالتفاضلات الطرق المثلى لتصميم المصانع ونقل المواد أو الخامات أو المنتجات.
تستخدم المشتقات في إيجاد القيم العظمى والصغرى للدالة. المعادلات التي تتضمن تفاضلات (مشتقات) تسمى المعادلات التفاضلية، وهي من المعادلات الأساسية والهامة في توصيف الظواهر الطبيعية. تظهر المشتقات في العديد من مجالات الرياضيات كالتحليل العقدي، والتحليل الدالي، والهندسة التفاضلية، ونظرية القياس، والجبر المجرد.
يعتمد التفاضل على إيجاد معادلة لإيجاد الميل عند نقطة معينة عن طريق تقليل الفرق بين التغير في قيم س إلى صفر تقريبا وهذا هو الاشتقاق
إذ أن قاعدة الميل هي: Δص\Δس (formula_1)
إذن Δس تؤول إلى صفر (formula_2)
أي أن س2-س1----&gt;صفر (formula_3)
أي أن س2----&gt;س1 (formula_4)
وبما أن Δس لا تساوي صفر ولكن تقترب منها فإن القيمة لا تصبح غير معرفة (formula_2)
أي أن : Δس----&gt;صفر (formula_6)
= : س2----&gt;س1 (formula_7)
= : س2----&gt;س1 (formula_8)
ومن هنا نستنتج أن الاشتقاق هو ميل مماس نقطة معينة في المنحنى، ونستنتج أيضا أن المماس ليس مارا
بنقطة واحدة، وإنما بنقطتين البعد السيني بينهما قريب جدا من الصفر أي أنه يؤول إلى الصفر وتكتب صيغة الإشتقاق كالآتي:
طريقة الحل.
نقوم بالاشتقاق معتمدين على حساب النهايات وفرض متغيرات مختلفة، فمثلًا:
كمتغيرات:
Δس = س2 - س1
س1 = س2 - Δس
س2 = Δس + س1
ونفرض Δس = هـ
أو يمكننا فرض س2 = ج
ونقوم بدلًا من كتابة ص بكتابة ق(س)
أي أن المعادلة النهائية هي:
ق(س2) - ق(س1)\س2 - س1 : س2----&gt;س1
= ق(س + هـ) - ق(س)\هـ : هـ----&gt; صفر
= ق(ج) - ق(س)\ج - س : ج----&gt; س1
أوجد مشتقة س2
وحسب القانون : ق(س+هـ)-ق(س)\هـ : هـ ----&gt; صفر
ونعوض في المعادلة
س²+2س هـ+هـ²-س²\هـ : هـ----&gt;صفر
نحل المعادلة
س²-س²+هـ(2س+هـ)\هـ : هـ----&gt;صفر
= هـ(2س+هـ)\هـ : هـ----&gt;صفر
= 2س+هـ : هـ----&gt;صفر
= 2س
وفعلا مشتقة س² = 2س
وكقاعدة عامة، فإن مشتقة أي كثير حدود درجته أكبر من صفر هي:
ق(س) = أسع+ب س(ع-1)+...+ج
قَ(س) = (أ×ع)س(ع-1)+(ب(ع-1))س(ع-2)+...+0
الاشتقاق الضمني.
هذا الاشتقاق يعمد إلى إيجاد ميول المماسات في الاقترانات التي ليست اقترانات، حيث يعجز الاشتقاق العادي عنها.
فتمثيل الاشتقاق يكون ب (دص\دس) تمثيلا لكتابة ص بواسطة س، أي أن ص = أسع+وسك+...
أي أن قيمة ص تحدد بقيمة س
وإذا أخذنا الاشتقاق (دس\دص) فإننا وقتها نعتبر قيمة س تتغير وفقا ل ص
أي أن س = أصع+وصك+...
إذن دص\دس تعبر عن ق(س)
وكذلك دس\دص يعبر عن ق(ص)
ودائما يتغير المتغير الذي في الأعلى ويبقى الذي في الأسفل ثابتا.
إذا أردنا إيجاد دص\دس formula_10في الاقتران
ق(س) = س³+3س²-2س+4 ( formula_11 )
قَ(س) = 3س²+6س-2 (formula_12)
وهذا وفقا لتعميم
والحل بالطريقة الجديدة
قَ(س) = 3س²(دس\دص)+6س(دس\دص)-2(دس\دص)
وبما أن دس\دص= 1 فإنها لا تؤثر على النتيجة ويكون الجواب النهائي : قَ(س) = 3س²+6س-2
إن المبدأ الأساسي لحساب التفاضل وكذلك لحساب التكامل المحدد يعتمد اعتمادا كبيرا على فكرة النهايات ولقد ابتدع كل من إسحاق نيوتن وجوتفريد ليبنتز العلاقة بين التفاضل والتكامل ومن ثم فإليهما يرجع الأساس في اكتشاف علم التفاضل والتكامل وتجدر الإشارة إلى أن جهودهما كانتا منفصلتان كل عن الآخر لذلك فقد ساهم كل منهما مساهمة كبيرة في اكتشاف وتطور هذا العلم.
إذا كانت دص\دس = 1 فليس صحيحا أن دص = دس فهو رمز رياضي يعبر عن الاشتقاق ويعبر عن الميل وعن التعبير عن ص بواسطة س في المعادلة.
23 فبراير أو 23 شُباط أو يوم 23 \ 2 (اليوم الثالث والعشرون من الشهر الثاني) هو اليوم الرابع والخمسون (54) من السنة وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 311 يومًا لانتهاء السنة، أو 312 يومًا في السنوات الكبيسة.
9 أكتوبر أو 9 تشرين الأوَّل أو يوم 9 \ 10 (اليوم التاسع من الشهر العاشر) هو اليوم الثاني والثمانين بعد المئتين (282) من السنوات البسيطة، أو الثالث والثمانين بعد المئتين (283) في السنوات الكبيسة، وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 83 يومًا على انتهاء السنة.
10 مارس أو 10 آذار أو يوم 10 \ 3 (اليوم العاشر من الشهر الثالث) هو اليوم التاسع والستون (69) من السنة البسيطة، أو اليوم السبعون (70) من السنوات الكبيسة وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 296 يوما لانتهاء السنة.
كُرْدِسْتَانِ («بِلاد الكُرْد») منطقة جغرافية ثَقافيّة مُحدَّدة تقريبًا في الشرق الأوسط، حَيْثُ يتركز الشَعب الكُرْدِيّ وتشكل أغلبية سكانية بارِزة، وحَيثُ تشكلت الثَقافة واللُّغَة والهُوِيَّة القومية الكُردِيَة تاريخيًا، تمتد من جبال زاغروس إلى الجزيرة الفراتية، جغرافيًا، تشمل كردستان تقريبا شمال زاغروس وسلسلة جبال طوروس الشرقية.
بعد الحرب العالمية الأولى وتقسيم الدولة العثمانية، تقسمت أراضيها ذات الأغلبية الكردية بين الدول التي تشكلت حديثًا وهي تركيا والعراق، بالإضافة إلى أراضي تحت سيطرة إيران مما جعل الكرد أقلية عرقية كبيرة في هذه البلدان الثلاثة. تعرضت الحركات الكردية للقمع من قبل تركيا والعراق حيث خشيت الحكومتان فيهما من تقسيم أراضيها وانفصال المناطق الكردية. يتضمن التاريخ الحديث للكرد العديد من عمليات الإبادة الجماعية والتمردات إلى جانب النزاعات المسلحة المستمرة في كردستان التركية وكردستان الإيرانية وكردستان العراق. يتمتع الكرد في العراق وسوريا بمناطق حكم ذاتي بينما تواصل الحركات الكردية السعي إلى مزيد من الحقوق الثقافية والحكم الذاتي أو الاستقلال في جميع أنحاء كردستان.
عاشت في كردستان في العصور القديمة مجموعات مختلفة، من بينها شعوب أسلاف الكرد مثل الجوتيون والحوريون والمانيون أو أخرى مثل الأرمن. كان موطن المانيون الأصلي يقع شرق وجنوب بحيرة أرومية، تقريبًا حول مهاباد الحديثة. خضعت المنطقة للحكم الفارسي في عهد كورش الكبير وداريوس الأول.
كانت مملكة كوردوين، التي انبثقت عن الإمبراطورية السلوقية المتدهورة، تقع في الجنوب والجنوب الشرقي من بحيرة وان بين بلاد فارس وبلاد ما بين النهرين وحكمت شمال بلاد ما بين النهرين وجنوب شرق الأناضول من 189 قبل الميلاد إلى 384 بعد الميلاد باعتبارها تابعة لإمبراطورية البارثية والرومانية المتنافسين. أصبحت كوردوين مقاطعة تابعة للجمهورية الرومانية في عام 66 قبل الميلاد وظلت متحالفة مع الرومان حتى عام 384. بعد عام 66 قبل الميلاد، مرت خمس مرات أخرى بين روما وبلاد فارس. كانت كوردوين تقع إلى الشرق من تيغرانوسيرتا، أي إلى الشرق والجنوب من "آمد" ديار بكر الحالية في جنوب شرق الأناضول.
ربط بعض المؤرخين علاقة كوردوين بالاسم الحديث لكردستان؛ تم التأكيد على ارتباط مشترك في "موسوعة كولومبيا".
كردستان في الدليل العثماني.
ذكر كردستان في خطاب عاشر السلاطين العثمانيين وخليفة المسلمين الثمانون، سليمان القانوني لملك فرنسا، فقال
معاهدة لوزان وكردستان.
معاهدة لوزان وتعرف أحيانا باسم "معاهدة لوزان الثانية" (تم توقيعها في 24 يوليو/تموز 1923) كانت معاهدة للسلام وقعت في لوزان، سويسرا تم على إثرها تسوية وضع الأناضول وتراقيا الشرقية (القسم الأوروبي من تركيا حاليا) في الدولة العثمانية وذلك بإبطال معاهدة سيفر التي وقعتها الدولة العثمانية كنتيجة لحرب الاستقلال التركية بين قوات حلفاء الحرب العالمية الأولى والجمعية الوطنية العليا في تركيا (الحركة القومية التركية) بقيادة مصطفى كمال أتاتورك. قادت المعاهدة إلى اعتراف دولي بجمهورية تركيا التي ورثت الإمبراطورية العثمانية.
حددت المعاهدة حدود عدة بلدان مثل اليونان وبلغاريا وتركيا والمشرق العربي. تنازلت فيها تركيا عن مطالبها بجزر دوديكانيسيا وقبرص ومصر والسودان والعراق وسوريا، كما تنازلت تركيا عن امتيازاتها في ليبيا التي حددت في الفقرة 10 من معاهدة أوشي بين الدولة العثمانية ومملكة إيطاليا في 1912 (كامل الفقرة 22 في معاهدة لوزان 1923). في المقابل، أعيد ترسيم الحدود مع سوريا بما يشمل ضم أراض سورية واسعة إلى تركيا، وتضم من الغرب إلى الشرق مدن ومناطق مرسين وطرسوس وقيليقية وأضنة وعنتاب وكِلِّس ومرعش واورفة وحران وديار بكر وماردين ونصيبين وجزيرة ابن عمر. عرفت هذه المناطق باسم الأقاليم السورية الشمالية.
وجدير بالذكر أن معاهدة لوزان نصت على أن تتعهد أنقرة بمنح معظم سكان تركيا الحماية التامة والكاملة، ومنح الحريات دون تمييز، من غير أن ترد أية إشارة للكرد فيها، كما لم تجر الإشارة إلى معاهدة سيفر، وعدّ الكرد هذه المعاهدة خيبة أمل للقوميين الكرد نتيجة لعدم تنفيذ طموحهم في إنشاء دولة خاصة بهم في شرق الأناضول.
تسمية "كردستان" والتي تُترجم إلى "بلاد الكرد"، تم توثيقها لأول مرة في السجلات السلجوقية في القرن الحادي عشر.
"كردستان" كانت تهجئًا لـ "Curdistan" سابقًا. أحد الأسماء القديمة لكردستان هو كوردوين. كانت إيالة كردستان في القرن التاسع عشر هي المرة الأولى التي استخدمت فيها الدولة العثمانية مصطلح "كردستان" للإشارة إلى وحدة إدارية بدلاً من منطقة جغرافية. وفقًا للعالم الكردي والإيراني غارنيك اساتريان:
وفقاً للكاتب فرهاد بيربال، في كتابه دراسات في تاريخ الكرد، ص 37 إلى 43، لم توجد وحدة إدارية ولا في خارطة سياسية، باسم "كردستان" في فترة الحكم الإسلامي إلى نهاية الدولة العباسية سنة 1258م، بل كان يقال للمناطق الكردية، عراق العجم، عراق العرب، وأرمينيا والجبال، وكان أول ظهور لغوي عُثر عليه لكلمة "كردستان" بوصفها إقليماً أو ولاية إدارية مستقلة في عهد السلطان سنجر السلجوقي في القرن الثاني عشر الميلادي، ومنذئذٍ بدأ استعمال كردستان في مصطلحات الجغرافية.
تندرج اللغة الكردية ضمن مجموعة اللغات الآريّّة التي تضم اللغات الكردية والارمنية والشيشانية والالبانية والإنكليزية والألمانية والفرنسية والفارسية والبشتونية والطاجيكية ولغات أخرى عديدة، والتي تمثل فرعاً من أسرة اللغات الهندوأوروبية المنحدرة من اللغة السنسكريتية الآرية، وكلمة كردستان مؤلفة من جزئين، الأول منها هو "كرد" نسبة إلى الشعب الكردي، والجزء الثاني منها هو "ستان" وتعني موطن أو مكان.
لقد عرفت المنطقة منذ زمن بعيد بأرض الكرد، ففي عصر حضارات ما بين النهرين عُرفت المنطقة بتسميات متعددة ولكنها ذات دلالة واحدة ومعنى واحد، كان السومريون يسمون المنطقة "كورا قوتيوم" وتعني أرض كاردا، أما الأشوريون فكانوا يسمونها "كورتي كما في الالواح المسمارية"، والبابليون كانوا يسمونها "قاردو"، والإغريق سمُّوها "قاردوتشوي"، والرومان "كوردرين"، وكان العرب المسلمون يسمونها "إقليم الجبال أو .
ظهرت كلمة كردستان كمصطلح جغرافي أول مرة في القرن الثاني عشر الميلادي في عهد السلاجقة، عندما فصل السلطان السلجوقي سنجر القسم الغربي من إقليم الجبال وجعله ولاية تحت حكم قريبه سليمان شاه وأطلق عليها اسم كردستان.
كانت هذه الولاية تشتمل على الأراضي الممتدة بين أذربيجان ولورستان وهي مناطق (سنا، دينور، همدان وكرمنشاه، إضافة إلى المناطق الواقعة غرب جبال زاجروس، مثل (شاره زور وكويئ سه نجق).
تتوزع كردستان بصورة رئيسية في العراق وإيران وتركيا، كما ينتشر الكرد في بعض الدول التي نشأت على أنقاض الاتحاد السوفياتي السابق. وتشكل كردستان ما يقارب مساحة العراق الحديث.
تختلف التقديرات بشأن تعداد الكرد بما بين 36 إلى 45 مليون، يتوزعون بنسبة 25% في تركيا (20 مليون)، %17.5 في إيران (12 مليون)، %27 في العراق (8.5 مليون)، %15 في سوريا (3.6 مليون)، و في الدول الأوروبية (1.5 مليون)، و في الاتحاد السوفيتي السابق بنسبة (0.5 مليون).
يتركز الكرد في 21 محافظة تركية البالغ عددها 81، تقع في شرقي تركيا وجنوبها الشرقي، وهي: أرزنجان، وأرضروم وقارص وملطية وتونجيلي وإيلازيغ وبينكل وموش وأغري ـ باتمان وآدي يمان وديار بكر وسيرت وبتليس ووان وشانلي عُرفة وماردين ـوهكاري وشرناق وغازي عنتاب ومرعش.
يتركز الكرد في غرب إيران في محافظات:
أما الكرد اللوريين فيسكنون محافظات: لرستان وتشهار محال بختياري وبوير أحمد.
وهناك مناطق كردية معزولة في محافظات: خراسان وفارس وكرمان وقم وطهران.
يتركز الكرد في المحافظات الشمالية والشمالية الشرقية وكالآتي:
محافظة السليمانية ومحافظة أربيل ومحافظة كركوك ومحافظة دهوك ومناطق سنجار وعقرة من محافظة نينوى. وكذلك في منطقتَي (خانقين ومندلي) من محافظة ديالى حيث يجاورون كرد إيران إلى الغرب من جبال زاغروس، وكذلك في منطقتي (بدرة وجصان) من محافظة واسط (لورستان الصغرى)، كذلك ينتشر اللر في مدينتي العمارة والكوت.
يقطن الكرد في الشمال والشمال الشرقي، حيث يجاورون الأكراد في تركيا في إقليم الجزيرة الفراتية (محافظة الحسكة) حيث ينتشرون في مناطق: الحسكة والقامشلي والمالكية ورأس العين وعامودا والدرباسية ومعبدة وعلوانكي) وعين العرب (كوباني) وعفرين وميدان أكبس (جبل حلب) في (محافظة حلب).
حول العاصمة يريفان، ونخجوان.
في منطقة قرا باغ.
كما يعيش الكرد خارج الدول المذكورة، إذ توجد تجمعات كردية في دول الإتحاد السوفيتي السابق مثل روسيا وطاجيكستان وجورجيا ويتواجدون أيضاً في باكستان وأفغانستان وبلوشستان ولبنان والأردن، وفي عدد من الدول الأوروبية مثل ألمانياوفرنسا وهولندا والسويد ودول أخرى متعددة.
الأديان والمذاهب في كُردستان.
كان الأكراد القدماء يدينون بالمعتقدات الآرية القديمة (المثرائية)، ثم تحولوا إلى دين زردشت الذي خرج من بينهم ونشر تعاليمه في مختلف أنحاء البلاد الأيرانية، أستمر الأكراد بأتباع الديانة الزرادشتية طيلة حكم الميديين ثم الساسانيين، وحتى الفتح الإسلامي لمناطق الدولة الساسانية، حينئذ انتشر الإسلام بينهم فقد كانت الأتفاقية المنعقدة بين الجيوش الإسلامية الفاتحة من جهة وبين "المزربان" والى الأمبراطورية الساسانية على المناطق الكردية من جهة أخرى تقضي بأحتفاظ الأكراد بأرواحهم وأموالهم ومعتقدهم الديني مقابل التبعية للدولة الإسلامية الجديدة ودفع الجزية، كما كانت قلة من الأكراد الخاضعين للحكم الروماني قد تحولوا للدين المسيحي نتيجة "لقمع" الرومان وأضهادهم لأتباع الديانات الأخرى، وما زال يوجد في أنحاء كردستان من هم متمسكون ببعض المعتقدات الزرادشتية ومنهم الأيزيديين.
أصبح الدين الإسلامي هو دين الأغلبية الكردية، والكرد في غالبيتهم من أهل السنة ويتبعون المذهب الشافعي، ومنهم نسبة قليلة من الشيعة يتركزون في جنوب كردستان، وكان للأكراد دور فعال ومؤثر خلال التاريخ الإسلامي الممتد لأكثر من أربعة عشر قرنا، تنتشر بين الكرد الطرق الصوفية التي تختلف عن بعضها اختلافاً بسيطاً، وأكثر الطرق شيوعاً هي الطريقة القادرية والطريقة النقشبندية.
لقد لعب علماء الدين الإسلامي الذين يدعون (ملا) في كردستان، دوراً بارزاً وإ يجابياً في الحركة الوطنية التحريرية الكردية من حيث الولاء لها والانخراط فيها وقيادتها.
ومن الأكراد من يعتنق أديان أخرى كالمسيحية واليهودية والأيزيدية، واليارسانية.
أما اليهود في كردستان العراق فقد هاجروا إلى إسرائيل والولايات المتحدة بداية عام 1948 مع بقية يهود العراق، وهم معروفون الآن كجالية كردية يهودية في إسرائيل.
كردستان منطقة جبلية ذات حدود طبيعية، تقع بين درجتَي العرض 34° و39° ودرجتَي الطول 37° و46°. تحدها من الغرب جبال طوروس والهضبة العليا لما بين النهرين، الجزيرة وجبال ماردين السفلى. أما في شرقيها فتقع سلسلة جبال كردستان في الرقعة المحصورة بين بحيرتَي أورمية وبحيرة وان. وفي الجنوب الشرقي تقع جبال زاغروس.
وتبدأ حدود هذا الأقليم الجبلي الواقع جنوبي جبال آغري (أرارات) من منتصف المسافة ما بين جنوب غرب بحر قزوين وجنوب شرق البحر الأسود، ممتدة داخل آذربيجان الإيرانية وجمهورية أرمينيا، وقسم كبير من شرقي الأناضول التركي. وتنحدر جنوباً حتى مشارف الجزيرة الفراتية العليا في شمال سورية والعراق (دون أن تصل إلى سورية) وشمال شرق العراق فوسط القسم الغربي من إيران. وتنتهي في الجنوب بخط وهمي يمتد من مندلي العراقية إلى كرمنشاه الإيرانية.
تُقدَّر المساحة الكلية لكردستان بنحو 409,650 كم2. يقع منها 194,400 كم2 في تركيا، و124950 كم2 في إيران، و72 ألف كم2 في العراق. ويبلغ طول كردستان إذا قيست من الشمال إلى الجنوب ألف كم.
أما معدل العرض فهو 200 كم في الجزء الجنوبي ثم يتزايد شمالاً حتى يبلغ 750 كم.
إن أعلى جبال كردستان هو جبل آغري الكبير (أرارات الكبير)، حيث يبلغ ارتفاعه 5,258 م عن سطح البحر، ثم جبل رَشكو في منطفة جيلو ـ داغ، ويبلغ ارتفاعه 4168 م، ثم جبل آغري الصغير (أرارات الصغير) وارتفاعه 3,925 م.
إن كردستان برمّتها مرتفعة ارتفاعاً ملحوظا، إذ يتراوح ارتفاعها بين ألف و1500 م فوق مستوى سطح البحر، بل هناك مدن تقع على ارتفاع كبير مثل (بيجار) التي تعلو 1920 م، وفي المقابل ثمة مدن تقع على ارتفاع أقلّ مثل (أربيل) والبالغ ارتفاعها 430 م فوق سطح البحر، وتقع على تخوم الصحراء العراقية.
يسود سهول كردستان مناخ شبه استوائي. ومعدل الأمطار يتراوح سنوياً بين 200 و400مم. أما الأراضي المنخفضة المنحصرة بين سلاسل الجبال فيتراوح معدل الأمطار السنوي فيها بين 700 وألفي مم، وقد يصل أحياناً إلى ثلاثة آلاف مم.
وهذه الأراضي تغطيها الغابات عادة ويجري خلالها عدد من الأنهار والجداول. أما المناخ في وديان كردستان الوسطى فهو قارّي إلى حدّ ما، وقد يكون قاحلاً، إذ يتراوح المعدل السنوي للمطر بين 300 و500مم.
ويبلغ الفرق بين درجتَي الحرارة الدنيا والقصوى 80 ْمئوية، إذ تنخفض الحرارة في قرا كوسه الواقعة في شمالي كردستان إلى 30° ـ 35° تحت الصفر. وترتفع درجة الحرارة في الصيف في كردستان الجنوبية إلى 35° ـ 45° في كرمنشاه، وإلى 40° ـ 45° في خانقين.
ينبع من جبال كردستان أربعة أنهار كبيرة:
نهر آراس: يجري في إقليم بينجول في تركيا ويصب في بحر قزوين. ويبلغ طوله 920 كم.
نهر دجلة: ينبع من بحيرة جولجوك (Golcuk) في أواسط طوروس الجنوبية الشرقية شمال مدينة ديار بكر في تركيا ويصب في الخليج العربي.
نهر الفرات: وينبع فرعه المسمى قرا صو، من دوملو تبه شمال أرضروم. وينبع فرعه المسمى نهر مراد من آلا داغ الواقعة بين بحيرة وان وجبال آغري في تركيا. ويلتقي الفرعان في شمالي غربي مدينة ألازيغ ليكوِّنا نهر الفرات الذي يخترق الأراضي السورية والعراقية ليصب في الخليج العربي.
نهر قيزيل أوزان: ينبع من جنوب غرب مدينة ديوان دَرَه في إيران. ويجري في إقليمَي زنجان وميانه ثم في جنوب مدينة رَشت حيث يسمى سفيد رود، ليصب في بحر قزوين.
ومن أنهار كردستان كذلك الزاب الكبير الذي يجري في تركيا والعراق، والزاب الصغير، وكلاهما يصب في نهر دجلة. وعموماً فإن المناطق الكردية تمتلك مصادر وفيرة للمياه.
إن أكثر الأنهار والمياه تنبع من المرتفعات الشمالية كالفرات وفرعَيه، ودجلة وروافده. وهناك نهيرات عديدة يصب بعضها في بحيرة وان، وبعضها الآخر في بحيرة أورمية الواقعة في إيران شرق البحيرة الأولى.
تقع في الجزء الشمالي الغربي من إقليم كردستان بحيرتان هما: وان، ومساحتها 3765 كم2 وهي شديدة الملوحة، وأورمية ومساحتها ستة آلاف كم2.
وتوجد بحيرة خامزار جولجوك (Golcuk) شمال دياربكر عند منبع دجلة. وبحيرة زيفار في منطقة سِـنّا، قرب مه ريوان في إيران.
تحيط بكردستان الجبال الشامخة من كل الجهات سوى القسم الجنوبي الغربي. وأكثر الجهات صلاحاً للزراعة هو القسم الجنوبي والجنوب الشرقي، حيث حوضي نهر دجلة ونهر الفرات وروافدهما مثل الزاب الكبير والزاب الصغير ونهر الخابور.
وأعلى الجبال في كردستان هي تلك الواقعة في الشمال الشرقي. وهي مكسوّة بالغابات الكثيفة ومحاطة بأودية خصيبة. ولذا فهي آهلة بالسكان صيفاً وشتاءً، وحافلة بالقرى والمدن، بخلاف سلسلة الجبال الفاصلة بين الحدود التركية والإيرانية، فإنها جرداء لا غابات فيها ولا كلأ، إذ تتكون من صخور بركانية صلدة ذات أخاديد وهُوىً سحقية، مما يجعل اقتحامها مستحيلاً على أشد الجيوش بأساً.
المنطق الضبابي أو العائم أو الغيمي هو توسيع وامتداد لمفهوم المنطق القديم.
منطق الغموض هو أحد أشكال المنطق، يستخدم في بعض الأنظمة الخبيرة وتطبيقات الذكاء الاصطناعي، نشأ هذا المنطق عام 1965 على يد العالم الأذربيجاني الأصل "لطفي زادة" من جامعة كاليفورنيا حيث طوّره ليستخدمه كطريقة أفضل لمعالجة البيانات، لكن نظريته لم تلق اهتماماً حتى عام 1974 حيث استخدم منطق الغموض في تنظيم محرك بخاري، ثم تطورت تطبيقاته حتى وصلت لتصنيع شريحة منطق ضبابي والتي استعملت في العديد من المنتجات كآلات التصوير.هناك العديد من الدوافع التي دفعت العلماء إلى تطوير علم المنطق الضبابي فمع تطور الحاسوب والبرمجيات نشأت الرغبة في اختراع أو برمجة أنظمة يمكنها التعامل مع المعلومات الغير الدقيقة على غرار الإنسان لكن هذا ولد مشكلة حيث أن الحاسوب لا يمكنه التعامل إلا مع معطيات دقيقة ومحددة. وقد نتج عن هذا التوجه ما يعرف بالأنظمة الخبيرة أو الذكاء الاصطناعي ويعتبر علم المنطق الضبابي أحد النظريات التي يمكن من خلالها بناء مثل هذه الأنظمة.
منطق الضباب بالمعنى الواسع هو منظومة منطقية تقوم على تعميم للمنطق التقليدي ثنائي القيم، وذلك للاستدلال في ظروف غير مؤكدة. وبالمعنى الضيق فهو نظريات وتقنيات تستخدم المجموعات الضبابية التي هي مجموعات بلا حدود قاطعة. يمثل هذا المنطق طريقة سهلة لتوصيف وتمثيل الخبرة البشرية، كما أنه يقدم الحلول العملية للمشاكل الواقعية، وهي حلول بتكلفة فعالة ومعقولة، بالمقارنة مع الحلول الأخرى التي تقدم التقنيات الأخرى.
المفاهيم والمفردات الأساسية في علم المنطق الضبابي.
المجموعة التقليدية والمجموعة الضبابية.
المجموعة التقليدية.
في المجموعة الكلاسيكية أو التقليدية يمكن لعنصر ما إما أن ينتمي للمجموعة وإما أنه لا ينتمي لها بتاتا. فلنعتبر مثلا المجموعة A ومجموعة U. إذا قمنا بتعريف الدالة formula_1 التي تعطي لكل عنصر من عناصر المجموعة U درجة انتمائه إلى المجموعة A ،و ذلك عبر إعطائها الرقم 1 في صورة انتماء العنصر للمجموعة أي formula_2 إذا كان عنصر المجموعة U أي العنصر x ينتمي للمجموعة A. أما إذا كان العنصر x لا ينتمي لـ A فإن الدالة formula_1 تعطيه الرقم 0 أي formula_4 وعلى ذلك فإنه يمكن التعبير عالي الدالة formula_1 كالآتي:
المجموعة الضبابية.
في المجموعة الضبابية يمكن لعنصر ما أن يكون منتمي إلى حد معين للمجموعة. لنأخذ مثالا: لنعتبر المجموعة A مجموعة درجات الحرارة التي تصنف كباردة(باردة بالنسبة للإنسان) ولنعتبر المجموعة U هي كل درجات الحرارة التي يمكن أن توجد في الكون مثلا ولنأخذ من المجموعة U العنصر x=-100 هذه درجة حرارة باردة جدا ولذلك فهي تنتمي تماما للمجموعة A أي formula_2 أما إذا أخذنا درجة x=+500 فإن هذه الدرجة من الحرارة حارة جدا ولذلك العنصر x لا ينتمي أبدا إلى A. إلى الآن لم نخرج عن استعمالات المنطق الكلاسيكي أو التقليدي كما هو مبين أعلاه ولكن لنأخذ الآن درجة الحرارة 12 درجة أي x=12. في المنطق التقليدي ليس لدينا إلا احتمالين إما أن x ينتمي أو أنه لا ينتمي ل A. في المنطق الضبابي يمكن أن نقول أن x ينتمي مثلا إلى درجة 50% إلى A أي أن درجة حرارة 12 درجة هي نصف باردة نصف معتدلة مثلا أي formula_9 وهنا نرى الاختلاف في تعريف الدالة formula_1 حيث تعرف رياضيا كالآتي:
حيث يمكن للدالة أن تعطي نتائج بين 0 و 1 على عكس الأمر في المنطق الكلاسيكي حيث لا تعطي الدالة إلا رقم 1 أو رقم صفر
العمليات على المجموعات الضبابية.
هناك العديد من العمليات التي يمكن إجرائها على المجموعات الكلاسيكية منها:
في المجموعات الضبابية أو المنطق الضبابي يمكن استعمال هذه العمليات أيضا ولكن دعنا ندرس كيفية القيام بهذه العمليات في المنطق الكلاسيكي ونقارنها بالعملية في المنطق الضبابي.
لنأخذ مثلا عملية العكس أي formula_17 أو formula_18 حيث A هي مجموعة الدرجات المعتدلة و B هي formula_17 أي درجات الحرارة الغير معتدلة فماهي العلاقة بين دالة الانتماء formula_1 وformula_23 العلاقة موضحة في الصورة أسفله
حيث في المنطق الكلاسيكي يجب مثلا على درجة حراة معتدلة أن تنتمي كليا لـ A وفي نفس الوقت لا تنتمي بتاتا ل B أي مثلا درجة الحرارة المعتدلة 20 يجب أن تكون تخضع للعلاقة formula_24 وفي نفس الوقت formula_25 وهذا تجسيد للمنطق الكلاسيكي حيث درجة الحراة 20 إما أن تحسب على المجموعة المعتدلة أو غير المعتدلة وليس من الممكن أن تكون 20 درجة في نفس الوقت معتدلة وغير معتدلة. هذا يمكن تحقيقه إذا كانت دالة الانتماء
formula_26 وتكون كما هي مبيتة في الرسم أعلاه. يجدر الإشارة إلى أن هذه ليست إلا إمكانية تحقيق فكرة العكس في المنطق ويمكن طبعا استعمال عمليات أخرى عوض عملية الطرح إذا كانت تؤدي نفس المعنى إلا أن استعمال عملية الطرح للقيام بالعكس هي الأكثر شيوعا ويمكن استعمال عملية الطرح في المنطق الضبابي أيضا.
التقاطع
يمكن تعريف عملية التقاطع في المنطق الضبابي وفي المنطق الكلاسيكي على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الانتماء formula_27 ولكن في التقاطع عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية min
يمكن تعريف عملية الدمج في المنطق الضبابي وفي المنطق الكلاسيكي على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الانتماء formula_27 ولكن في الدمج عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية max
يستخدم المنطق الضبابى في تصميم وتحليل بعض الشبكات العصبية الاصطناعية.
تحكم عملياتى.
التحكم العملياتى هو في الإنجليزية process control ويتعلق أيضا بالتحكم الآلى automatic control. وتتضمن معظم التطبيقات التحكم في المتغيرات الحركية (الميكانيكية) للآلة بناء على المدخلات الآتية من المستشعرات البيئية. بعض التطبيقات كما يلى:
مبدأ المنطق الضبابي.
القاعدة الأساسية:
المنطق الضبابي هو أحد أشكال الغموض والذي حير العلماء ولكن ليس من الضروري الآن الشرح الكامل للمنطق الضبابي وإنما نكتفي بتعريفه وتبيين استعمالاته
في عام 1965 اكتشف لطفي زادة المنطق الضبابي عندما كان يعمل في جامعة كاليفورنيا حيث لاحظ أن الصح والخطأ لا تكفي من أجل تمثيل كافة الأشكال المنطقية وخاصة المشاكل التي تواجهنا حاليا.
فالمنطق الكلاسيكي يعتمد على 0 أو 1 فقط وهذا ما يعتمد عليه الكثير من العلاقات في حين توجد علاقات أخرى يكون فيها الموضع الذي فيها يمكن اعتباره صحيح جزئيا أو خاطئ جزئيا في نفس الوقت.
وبشكل عام نقول أن : (n) =1 fѕ عندما n Є S، (n) = 0 fѕ عندما xلا تنتمي إلى S.
و هذا ما هو موضح بالشكل حيث أن تغير صغير في قيمة X تجعلها تتغير من set1 إلى set 2
بينما المنطق الضبابي يصف لنا علاقة التابع بشكل أشمل وأعم من ذلك حيث أن الحالة يمكن أن تكون حالة وسط بين الحالتين المألوفتين كما في العلاقة التالية:
ففي المنطق الضبابي يكون الانتقال بين الوضعين بشكل تدريجي لذلك يمكن في هذه المرحلة أن نعتبر الوضع يأخذ كلا الحالتين معا حيث أن تغير صغير في قيمة الدخل يسبب زيادة في التغير وليس تغيرا تاماً.
إن نظام معالجة المنطق الضبابي يدمج داخل ما يسمى وحدة استنتاج ضبابية
FIU (fuzzy inferencing unit)
تضم هذه الوحدة ثلاث وحدات أساسية للمعالجة هي: