CALM/arwiki huggingface dataset:
ويخحتار سمك كل من الرقائق والألواح بحيث يكون فرق مسار الضوء فيهم مساوي لعدد صحيح من طول الموجة المرغوب فيها. فيكون فرق مسار الأشعة للانعكاس على اللوح ذو معدل انكسار منخفض مساويا تماما لنصف طول موجة الضوء، ويكون مقدار فرق الطور للأشعة 180 درجة عند السطح بين المادتين ذات معامل انكسار منخفض إلى معامل انكسار عالي، بالمقارنة للسطح بين معامل انكسار عالى إلى معامل انكسار منخفض، مما يعني أن ذلك الانعكاسين يكونان في نفس الطور.
تصنيعها.
تعتمد تقنية تصنيع المرايا الاستقطابية على تقنية ترسيب طبقات رقيقة جدا من المادة . ومن تلك الطرق طريقة الترسيب البخاري الطبيعي الذي يتضمن ترسيب بخار المادة على الأسطح، وطريقة وترسيب فيض الأيونات، والترسيب البخاري الكيميائي و الترسيب فيض الجزيئات . وتستخدم في ذلك مواد فلوريد المغنسيوم و ثاني أكسيد السيليكون و خامس أكسيد التانتالوم و كبريتيد الزنك (معامل انكسار :"n"=2.32 ) وثاني أكسيد التيتانيوم ("n"=2.4 ).
أبو يعلي الزواوي السعيد بن محمد الشريف بن العربي بن يحي بن الحاج من آيت سيدي محمد الحاج بزواوة ومنها نسبته الزواوي، ولد بقرية تعاروست ببلدية زكري، ولاية تيزي وزو حوالي سنة 1862 م وقد درس بزواوة على شيوخها وحفظ القرآن وهو ابن 12 سنة، وقضى عمره في تعليم العربية وآدابها ودراسة الفقه.
تعددت رحلاته من تونس سنة 1893 م ثم سوريا ومصر وفرنسا ، ثم نجده بالجزائر مدة أخرى سنة 1901 م ثم في دمشق سنة 1912 م، فتعددت نشاطاته وأعماله ومعارفه خلالها مما زاده بسطة في العلم.
أعماله ونشاطه الدعوي.
في دمشق ، كتب في جريدتي المقتبس التي أسسها محمد كرد علي سنة 1908 م، والبرهان التي أسسها عبد القادر المغربي بطرابلس الشام سنة 1911 م، وتعرف بها على عدة شخصيات علمية وسياسية هاجرت من الجزائر خصوصا عائلة الأمير عبد القادر وشيوخ زواوة وعلى بعض الرجال من المغرب العربي كعبد القادر المغربي ومحمد الخضر حسين وعلى شخصيات عربية أمثال شكيب أرسلان الذي له معه مراسلات، ومحب الدين الخطيب ورشيد رضا ، وكان من المساهمين في الحركة العربية ضد الأتراك.
تولى الخطابة في مسجد سيدي رمضان بالعاصمة حوالي سنة 1920 م.
انضم إلى جمعية العلماء المسلمين الجزائريين منذ تأسيسها سنة 1931 م وقد كان رئيس لجنة الفتوى فيها لفترة طويلة.
مؤلفاته وآثاره العلمية.
للشيخ أبي يعلى تآليف عديدة إضافة إلى المقالات في المجلات والجرائد ومن مؤلفاته التي بعضها مطبوع وآخر لازال في عالم المخطوط:
توفي في 8 رمضان 1371 الموافق لـ (4 جوان 1952م) عن عمر يناهز التسعين، وشيع جنازته خلق كثير، وصلى عليه الشيخ الطيب العقبي، وكتبت البصائر عنه: (والبصائر تساهم في المصاب بفقد العلامة الزواوي، شيخ المصلحين في هذه الديار الذي طالما رفع صوته على صفحاتها بالنكير على المبتدعين والمبطلين).
أضواء على حياة الشيخ أبي يعلى الزواوي بقلم أبي عبد الله محمد حاج عيسى الجزائري
السيتوكينينات صنف من الهرمونات النباتية التي تحث انقسام الخلايا.
اكتشف في عام 1941 في حليب جوز الهند على يد العالم فولك سكوغ في جامعة ويسكنسن-ماديسون. وفي سنة 1952 تمكن Miller من استخلاصه من بطارخ الرنجة وفي 1964 ثم تمكن Jehan وآخرون من اكتشافه في النباتات المزهرة. واكتشف تحت اسم الكينتين إلا أنه ثبت أن السيتوكينين الطبيعي في معظم النباتات هو الزياتين.
هنالك نوعان من السيتوكينين:
رينفورد كالابا ، (من مواليد 14 أغسطس 1986 في كيتوي في زامبيا)، لاعب كرة قدم زامبي، يلعب حاليًا في نادي سبورتينج براجا البرتغالي.
نادي الترام ، أسس عام 1928 بمحرم بك بالأسكندرية، ويعد من أقدم الأندية التي أنشئت في مصر وهو تابع للهيئة العامة لنقل الركاب بمحافظة الإسكندرية، حصل نادي الترام على كأس مصر مرة واحدة عام 1938-39، كما خاض منافسات الدوري الممتاز 10 مواسم، ويلعب الآن في الدرجة الثالثة بمصر. لعب به العديد من اللاعبين المميزين أمثال فاروق السيد نجم منتخب مصر وعلي برغوت وهو الجيل الذهبي الحاصل على كأس مصر والفائز على نادي الزمالك وتخرج من ناشئين النادي محمد حليم كابتن حرس الحدود سابقا ومن أشهر المدربين العاملين بالنادي علي برغوت - خميس بشير - محمد خميس(وزة) الذي نجح في قيادة الفريق للصعود للممتاز والبقاء في الدوري، النادي من الأندية القليلة التي لها فرعين في الشطبي ومحرم بيك وهناك العديد من الأبطال في الألعاب الفردية وكرة السلة، حقق فوز كبير على النادي الأهلي بستة أهداف.
يقصد بكلمة كريستال البلّورة؛ وقد تشير الكلمة إلى أحد المعاني التالية:
محمد بايزيد هو مخرج سوري مقيم في الولايات المتحدة الأمريكية. وقد أخرج بايزيد عدداً من الإعلانات والفيديو كليبات والحملات والبرامج التلفزيونية. تتمحور أعماله حول الإسلام وقضايا وطنه سوريا.
سبق وأن أعلن بايزيد عن اختطافه من قبل النظام السوري في 2011 و تعرضه للتعذيب لمدة 24 ساعة.
عام 2017 تداولت وسائل الإعلام خبر تعرضه لمحاولة اغتيال في مدينة إسطنبول ، قبل أن تظهر عدة تسجيلات فيديو له أثارت الشكوك حول قيامه باختلاق محاولة الاغتيال تلك بقصد تحصيل تمويل لفيلمه النفق.
محمد بايزيد من مواليد عمّان الأردن. وقد حصل على درجة البكالوريوس في إدارة الأعمال من جامعة دمشق، كما درس العديد من دورات الإخراج السينمائية الاختصاصية وإخراج أداء الممثلين في أكاديمية لندن للسينما، ودرس أيضاً إدارة وتدريب كوادر المحطات الفضائية وكتابة السيناريو وإعداد البرامج في البي بي سي في لندن.
كان مدخل محمد بايزيد إلى صناعة الأفلام هو المونتاج أساساً، حيث كان يقوم بمونتاج البروموهات وبعض الأفلام الوثائقية. وقد درس صناعة الأفلام في أحد معاهد السينما في هوليوود – لوس أنجلوس. ودرس كتابة السيناريو الدرامي التلفزيوني في أكاديمية نيويورك للأفلام ودرس كتابة السيناريو الدرامي للأفلام الروائية الطويلة مع الكاتب الأمريكي "بول بيديتو" في الولايات المتحدة.
أخرج بايزيد عشرات الأفلام القصيرة والفواصل التوعوية والإعلانات والفيديو كليبات والوثائقيات والبرامج.
حيث قام بإخراج كل برامج الداعية عمرو خالد من 2008 وحتى ال 2010 (قصص القرآن الجزء الأول – قصص القرآن الجزء الثاني – مجددون)، والحبيب علي الجفري (أيها المريد) والدكتور راتب النابلسي (عقل وقلب) والدكتور زغلول النجار (أفلا يعقلون). كما أخرج برنامج "سواعد الإخاء" والذي ضمّ لأول مرّة كلاً من: د.عائض القرني - د.محمد العريفي - د.سلمان العودة - د.عمر عبد الكافي - د.نبيل العوضي - د.سعد البريك - د.عبد الوهاب الطريري، وهو برنامج حواري عفوي منوّع يُعتبر الأول من نوعه في العالم العربي.
من أبرز أعماله مجموعة أفلام روائية قصيرة منها "أمريكانا" بجزئيه، "Orshena" و "Fireplace" (مدفأة) و"Telephone". وهي أفلام موجّهة للمهرجانات السينمائية. وقد حاز فيلما "أورشينا" و"مدفأة" على عدّة جوائز واختيارات سينمائية في مهرجانات سينمائية مهمّة حول العالم.
كما أخرج بايزيد فيديو كليب "واحشنا يا رسول الله" للفنّان ماهر زين، وفيديو كليب "اشتقنالك" للفنّان السوري يحيى حوى كما أخرج الفيلم القصير "هاجر" للشابة سيرين حمشو بالإضافة إلى العديد من الأعمال الأخرى.
في 2016 صرّح بايزيد خلال لقاء تلفزيوني في برنامج "جو شو" أنه يعمل على فيلم روائي طويل يحكي قصّة سجين يقضي 20 سنة ظلماً في واحد من أسوأ السجون السياسية سمعةً في العالم وهو سجن تدمر العسكري (يعرف أيضاً بسجن تدمر السياسي).
وقد حاز بايزيد في 2016 على جائزتين، الأولى من مهرجان IndieFest في كاليفورنيا على فيلمه أورشينا. والثانية هي جائزة ICDA من دبي على المسلسل الأمريكي. Inspiration
وفي 2017 حصل فيلم "مدفأة" على 25 اختيار رسمي في مهرجانات سينمائية حول العالم.
في 2014 أنتج بايزيد مسلسل Inspiration الأمريكي والذي يتحدث عن شاب يواجه تحديات وتساؤلات يومية ويجد إجابتها في سيرة رسول الإسلام محمد، المسلسل هو الأول من نوعه في أمريكا الشمالية، يقع في 12 حلقة وتمت ترجمته ودبلجته إلى: الإسبانية، الإيطالية، البرتغالية، الفارسية والعربية. وإثر نجاحه قام بإنتاج موسم ثاني من هذا المسلسل في 2015.
وقد حاز هذا المسلسل على جائزة أفضل عمل إبداعي لخدمة الدعوة ضمن جوائز ICDA المقامة في دبي 2016م.
أسس بايزيد شركته الخاصة للإنتاج الفني LightArt Media Productions في دمشق عام 2007، والتي تقوم بإنتاج الإعلانات التوعوية والتجارية والفيديو كليبات الهادفة، كما تقوم بإنتاج الكثير من البرامج التلفزيونية في بلدان عديدة.
وفي 2016 أطلق بايزيد وزوجته المخرجة سماح صافي بايزيد علامة The Bayazids ليوقّعوا بها أفلامهم التي يخرجونها سوياً.
في فبراير عام 2017 أطلق المخرج محمد بايزيد السلسلة التعليمية المصورة "رؤية" لتعليم صناعة الأفلام للشباب. ومن فترة لأخرى يقوم محمد بايزيد بإعطاء دورات مكثفة في الإخراج السينمائي في دول مختلفة.
قام بايزيد بإنتاج العديد من الأعمال لدعم الثورة السورية التي بدأت في 2011، كالكليبات والفواصل والحملات الإغاثية للشعب السوري، ولعب دوراً استشارياً في عدد من الأعمال الإعلامية الأخرى الخاصة بالثورة كذلك.
محاولة الاغتيال المفترضة من قبل النظام السوري.
ادعى محمد بايزيد تعرضه لمحاولة قتل يوم 10 أوكتوبر 2017، وذلك في إسطنبول، وكان قد ادعى أن المنفّذ قد أقدم على طعنه بسكين في منطقة الصدر، التي اخترقته. وقد تمّ إسعافه على الفور، كما ظهرت عدة صور للإصابة التي لحقت به. فيما اتّهم بايزيد النظام السوري بالوقوف وراء هذه المحاولة، مُرجعاً السبب لفيلمه الذي يقوم بتجهيزه بعنوان "النفق" والذي يكشف فيه قصص التعذيب الذي يقوم به نظام بشار الأسد بحسب رأيه
في وقت لاحق نشر موقع العربي الجديد فيديوهات حصرية من مصدر مقرّب من المخرج السوري محمد بايزيد، تشير إلى احتمال ضلوعه في تلفيق محاولة اغتياله التي أعلن عن تعرضه لها. مقاطع الفيديو المنشورة تظهر المخرج السوري وهو يتفق مع أحد الأشخاص على كيفية تنفيذ محاولة اغتيال، وعن إمكانية الاستفادة من ذلك.
وقد تباينت ردود الفعل بعد هذه التسريبات، كما أدان عدد من النشطاء والإعلاميون ومعارضو النظام السوري ما قام به بايزيد.
حمض التسقيط أو حمض الأبسيسيك هو أحد الهرمونات النباتية. كان يعتقد أن حمض التسقيط مسؤول عن انفصال الأوراق والثمار في النباتات، ولكن تبين الآن أن هذا صحيح في بعض الحالات فقط. يلعب حمض التسقيط أيضا دوراً هاماً كناقل للإشارات بين أجزاء النبات المختلفة، وبالتالي تحديد استجابة النبات للإجهادات البيئية والمرضية المختلفة. تم التعرف على مكان صنع ومسار حمض التسقيط. ينتج حمض التسقيط من قبل بعض الفطور الممرضة للنبات بطريقة مختلفة عن طريقة تصنيعه في النبات.
عبد الله العمراني (وُلد سنة 1941 في مدينة مراكش وتوفيّ يوم 14 أيّار/مايو عام 2019 في مدينة مراكش أيضًا) هوَ ممثل مغربي برزَ في عددٍ من الأفلام والمسلسلات المحليّة ذات الطابع السياسي أو التاريخي. التحقَ عبد الله بمدرسة التمثيل للأبحاث المسرحية عام 1959 – لم يكن يتجاوز حينها الثامنة عشر من عمره – ثمّ درسَ بها ثلاث سنوات حيث تعلّم الوقوف على خشبة المسرح كما تعلم مختلف أساليب التعبير والتواصل معَ الجمهور. التحق بعد تخرجه مباشرة بالفرقة الوطنية للمسرح التي كانت قد تأسّست سنة 1952 والتي كانت تجمعُ كبار الفنانين المسرحيين. صقل العمراني مهاراته في مجال التمثيل ما مكّنهُ من المشاركة في العديد من الأعمال المسرحية والتلفزيونيّة لعلّ أبرزها نساء... ونساء وفيلم الرسالة.
ينحدرُ عبد الله العمراني من أسرةٍ محافظة حيثُ كانَ والده السيّد عمر بن حليمة العمراني يعملُ كمدرسٍ للعلوم الدينية بجامعة ابن يوسف في مدينة مراكش. خِلال سنين مراهقته انجذب عبد الله للتمثيل فعملَ بشكلٍ دوريّ على المُشاركة في المسابقات التي كان تنظمها مدرستهُ في ذلك الوقت قبلَ أن ينضمّ لفرقةِ فرقة الأمل رفقةً عددٍ من نجوم التمثيل بمن فيهم محمد حسن الجندي، عزيز موهوب ومليكة العماري وغيرهم.
تحقيق الذات.
التحقَ عبد الله العمراني بمركز الأبحاث المسرحية في العاصِمة الرباط في عام 1959 ثمّ تخرج منهُ بعد ثلاثِ سنواتٍ من الدراسة. في نفسِ العام انضمّ العمراني للفرقة الوطنية للمسرح والتي كانت تُعرف حينها بِفرقة المسرح الشعبي. أوّل ظهور فعليّ لهُ في عملٍ ملحوظٍ كانَ مسرحيّة «الفصل الأخير» من تأليف عزيز السغروشني وإخراج الطيب الصديقي والتي تناولت قصّة ملوك الطوائف بالأندلس. بعدَ ذلك شارك العمراني في العديد من المسرحيات التي كانت عادةً ما تؤخذ من كُتب كُتّاب معروفين على الصعيد العالمي على غِرار شكسبير وموليير وغيرهما.
واصلَ العمراني أعماله التي توزّعت بين مسرحياتٍ وأفلام كانت تُحقّق نجاحًا نسبيًا في تلكَ الفترة ما مكّنه من المُشاركة في عددٍ من المهرجانات والتظاهرات الفنية والتي حصلَ خلالها على مجموعةٍ من الجوائز مثلَ جائزة أحسن ممثل في المهرجان الإفريقي الأول بالجزائر سنة 1969 وجائزة تقدير من وزارة الشبيبة والرياضة فضلًا عن وسام الاستحقاق الوطني من الدرجة الأولى من ملك المغرب الحسن الثاني.
بحلول عام 1962؛ شاركَ العمراني في تصويرِ فيلم «ليالي أندلسيّة» من إخراج العربي بناني والذي يحكي عنِ قصّة حب تجمعُ بين امرأة ورجلان كما شاركَ في نفسِ العام في الفيلم الروائي الطويل المعروف «لورانس العرب» إلى جانبِ عددٍ من الممثلين الغربيين من أمثالِ بيتر أوتول وأنطوني كوين والنجوم العرب بمن فيهم الممثل المصري عمر الشريف.
بحلول عام 1975 تفرّق أعضاء الفرقة الوطنيّة للمسرح فانضمّ العمراني بعد ذلك إلى فرقةِ التمثيل التابعة للإذاعة الوطنية والتي شاركَ معها هي الأخرى في تصويرِ وتمثيلِ عددٍ من الأفلام والمسرحيات قبل أن ينتقل لعالمِ الإخراج حينما عملَ على إصدار حوالي 24 مسرحيّة. عادَ العمراني للتمثيل مُجددًا لكن هذهِ المرّة على المستوى العربي حيثُ ظهر في عددٍ مم المسلسلات لمخرجين عرب مثلَ مسلسل «مواكب النصر» لمخرجه المصري أحمد خيضر وسلسلة «صقر قريش» بالإضافةِ إلى مسلسل «مصر القديمة» لطوني ميتشيل.
في عام 1976 حصلت نقلةٌ نوعيّةٌ في مسار الممثل المغربي عبد الله العمراني وذلك بعدما شاركَ في مسلسل «الرسالة» وظهر بعدها بعامٍ في مسلسل «يسوع الناصري» ثمّ شاركَ في سلسلة «مريم الناصرية» عام 1995. ظلّ العمراني حاضرًا على الشاشة المغربيّة كل سنةٍ تقريبًا وتعرّف عليه الجمهور أكثر فأكثر بعد كلّ عمل كان يُقدمه خاصّة بعدما بدأَ في الحصول على أدوار البطولة. بحلول عام 2006 شاركَ العمراني رفقةَ الممثل المغربي الآخر سعيد الناصري في بطولة فيلم «عبدو في عهدِ الموحدين» الذي حقّق نجاحًا على المستوى المحليّ ثمّ ظهر في فيلم «ماجد» الذي صدر عام 2010 فيما يُعدّ فيلم «عودة الملك لير» لهشام الوالي والذي صدرَ عام 2018 آخر أعمال عبد الله العمراني.
معَ تقدّمه في العمر؛ عانى عبد الله العمراني من عددٍ من أمراض الشيخوخة ثمّ أُصيب بالشلل النصفي ما دهورَ من حالته الصحيّة معَ بداية عام 2019 حيثُ نُقلَ للمستشفى العسكري في مدينة مراكش لإجراء عملية جراحية على مستوى الرأس. بالرغمِ من ذلك لم تتحسّن حالةُ عبد الله وبقيَ طريح الفراش إلى أن فارقَ الحياة عشيّة الرابع عشر من أيار/مايو من عام 2019 عن عُمزٍ ناهزَ الـ 78 سنة.
هذهِ قائمة مُصغّرة تضم أبرز أعمال الفنّان والممثل عبد الله العمراني معَ تاريخ الصدور:
فضيلة بن موسى هي من مواليد مدينة مراكش سنة 1959،
بدأت مع مسرح الهواة سنة 1977، وانتقلت إلى الاحتراف سنة 1981،
ومنذ ذلك الوقت أصبحت وجها مألوفا لدى المشاهد المغربي
خاصة مع "لكنتها المراكشية" التي تميزها.
قضت فضيلة بنموسى أزيد من سبع سنوات رفقة فرقة الوفاء المراكشية،
حيث شاركت معها في عدة مسرحيات أغلبها كان من تأليف عبد السلام الشرايبي،
ونذكر منها: الحراز، طمو والذهب، مكسور الجناح، الزواج بالحيلة. وكانت لها أدوار البطولة فيها
المسلسل المغربي : دواير زمان
خديجة أسد ممثلة مغربية من مواليد مدينة الدار البيضاء سنة 1952، وهي زوجة الممثل عزيز سعد الله، وتعد سلسلة لالة فاطمة من أحسن و أشهر أعمالها، و كذا فيلم نامبر وان سنة 2009، إضافة إلى تقديمها برنامج لالة لعروسة الموسم الرابع سنة 2009 وكذلك سنة 2014.ودور البطولة رفقة زوجها عزيز سعد الله في مسلسل ماشي بحالهم سنة 2018.
الراحبة (وجمعها رواحب) في علم النبات هي ذلك الجزء من الساق الذي يمتد بين عقدتين ساقيتين متتابعتين.
لا أسبيدا هي مدينة تقع ضمن منطقة مدريد ذاتية الحكم التابعة لدولة إسبانيا.
علم المثلثات أو حساب المثلثات هو فرع من الرياضيات يدرس الزوايا والمثلثات والتوابع المثلثية كالجيب والجيب التمام. وهو أحد فروع علم الهندسة العامة.
يكون مثلثان متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة. أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول ضعف طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول يكون ضعف طولي الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فإن النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني.
اعتمادا على هذه القوانين، من الممكن تعريف التوابع المثلثية، مستخدمين المثلث القائم. وهناك القانون القائل انه إذا تساوت زاويتان في مثلثين قائمين، فان هذين المثلثين متشابهان، وتكون النسبة بين الضلع المقابلة للزاويتين المتساويتين، وتر كل من المثلثين (الضلع المقابلة للزاوية القائمة) متساوية بالنسبة لكل من المثلثين وتعتمد فقط على قيمة الزاوية، وستكون عددا بين 0 و1، تدعى هذه النسبة بجيب الزاوية. بشكل مماثل، يمكن تعريف تجيب الزاوية على أنها النسبة بين الضلع المجاور لها والوتر.
الدالتان الجيب وجيب التمام هما أهم الدوال المثلثية. هناك أيضا توابع أخرى تُعرف بأخذ نسب أخرى من أضلاع المثلث القائم، أو نسب من التابعين الأساسيين الجيب وجيب التمام، هذه التوابع هي: ظل (ظا)، ظل تمام(ظتا)، قاطع (قا)، وقاطع تمام (قتا).
بهذا نكون قد عرفنا التوابع(الاقترانات) المثلثية للزوايا من 0 إلى 90، من الممكن توسيع هذا التعريف ليشمل كل القيم الحقيقية للزوايا باستخدام دائرة الوحدة.
عند إمكانية حساب التوابع المثلثية (من جداول أو الآلة الحاسبة) ومعرفة قيم ضلع وزاويتين أو ضلعين وزاوية أو ثلاثة أضلاع من المثلث، يمكن إيجاد قيم باقي عناصر المثلث (زوايا واضلاع) باستخدام قانون الجيب وقانون جيب التمام.
يعتبر قدماء المصريين أول من عمل بقواعد حساب المثلثات، إذ استخدموها في بناء الأهرامات وبناء معابدهم. لكن قليل من الموروث عنهم في هيئة مخطوطات، ومنها أن عرّّفوا مساحة الدائرة بكونها مساوية لتسعة أعشار مساحة المربع المحيط بها المماس لها من أربع أضلاع. وترجع معرفتنا بحساب المثلثات إلى الإغريق الذين وضعوا قوانينها، ومن أهمها هي القائمة والحادة والمنفرجة.
يعتبر العلامة الفارسي نصير الدين الطوسي أول من اعتبر الحساب المثلثي فرعا مستقلا عن علم النجوم.
وصلت معرفة الدوال المثلثية إلى أوروبا الغربية من خلال الترجمات إلى اللاتينية لأعمال كل من بطليموس وأعمال علماء الفلك الفرس والعرب من أمثال نصير الدين الطوسي والبتاني.
كان عالم الرياضيات الهولندي جيما فريزيوس هو أول من وصف طريقة التثليث و التي ما زالت مستعملة حاليا في علم المساحة.
كان عالم الرياضيات السويسري ليونهارت أويلر أول من أقحم الأعداد المركبة في علم المثلثات.
كان لعمل عالمي الرياضيات جيمس جريجوري وكولين ماكلورين الاسكتلنديين تأثيرا كبيرا في تطور المتسلسلات المثلثية. الأول منهما عاش في القرن السابع عشر والثاني في الثامن عشر.
في المثلث القائم المبين في الشكل، يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز h. فيكون تعريف خواص الزاوية A كالآتي:
تنطبق التعريفات السابقة على الزوايا بين 0 و 90 درجة (بين صفر و π/2 راديان). وباستخدام دائرة واحدية يمكن حساب الدوال المثلثية للزوايا الدائرية بين 0 و 360 درجة . في تلك الحالات يمكن أن يكون الضلع a موجبا أو سالبا (انظر دالة مثلثية). الدوال المثلثية هي دوال دورية (تتكرر بانتظام) ولها دورة مقدارها 360 درجة أو 2π راديان. أي أن احداثياتها تتكرر من دورة لدورة . ويمكن لظل الزاوية أو ظل تمام الزاوية أن يصل إلى الصفر عند 180 درجة أو عند 360 درجة.
تعريف الدالة المثلثية بالأعداد المركبة.
يمكن تعريف الدوال المثلثية بطريقة أخرى غير طريقة حساب المثلثات، وهي طريقة باستخدام الحساب والمتتاليات اللانهائية . ومع تلك التعريفات يمكن صياغة الدوال المثلثية بالأعداد المركبة . ومن مميزات الدوال الأسية المركبة أنها تستخدم كثيرا في الهندسة الكهربائية وحسابات التيار المتردد و المحركات الكهربائية وكذلك في علم الفلك.
أنظر صيغة أويلر وصيغة دي موافر.
لعلم المثلثات تطبيقات كثيرة، منها حساب المسافات والزوايا في إنشاء المباني والطرق وفي صناعة المحركات وأجهزة التلفزيون والأثاث وملاعب الكرة، وكذلك وفي حساب المسافات الجغرافية والفلك، وفي أنظمة الاستكشاف بالأقمار الصناعية.
انظر إلى التثليث.
تمثيل تيار متردد بدائرة وحدة.
هذا الشكل المتحرك يوضح حساب موجة جيبية بواسطة دائرة وحدة. الموجة الجيبية يمكن أن تمثل تيارًا مترددًا.
صيغ عامة للدوال المثلثية.
هناك حالة خاصة في حالة حساب جيب تمام الزاوية إذا كان 1 و0.
قانون الجيب.
قانون الجيب من أجل مثلث معين ما ينص على ما يلي:
حيث formula_3 هي مساحة المثلث و "R" هو شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث.
قانون الجيب التمام.
قانون جيب التمام هو امتداد لمبرهنة فيتاغورس حيث تبقى هذه المبرهنة صحيحة مهما كانت طبيعة هذا المثلث على عكس مبرهنة فيتاغورس التي تكتفي بالمثلثات قائمة الزاوية. تنص هذه المبرهنة على مايلي:
صيغة أويلر بما أنها تنص على أن formula_5، تعطي النتائج التالية:
الجلبان المزروع نوع نباتي ينتمي إلى جنس الجلبان من الفصيلة البقولية. ويُعرف الجلبان المزورع بعدّة أسماءٍ منها الجُلبان والبيقية الهندية (أمريكا الشمالية والمملكة المتحدة).
ورغم أن الجلبان المزروع لا يضرّ بالإنسان عند تناوله بكمياتٍ قليلة، إلا أن تناول بذوره لفترة تزيد عن ثلاثة أشهر متواصلة يتسبّب في خلق اضطرابٍ عصبي، غالباً مايُفضي إلى شلل غير قابل للشفاء في عضلات الساق. ويرجّح الباحثون في المركز الدولي للبحوث الزراعية في المناطق الجافة (إيكاردا-ICARDA ومنظمة "حصاد المستقبل"(Future harvest) التي تتّخذ من واشنطن مقراً لها، ارتفاع نسبة الإصابة بهذا المرض على مدى الأشهر العديدة القادمة، مع تفاقم سوء ظروف الجفاف في إفريقيا وآسيا. ورغم أنّ الشلل ظاهرةٌ مألوفة في المناطق الريفية المتأثّرة بفترات الجفاف الطويلة، إلا أنّه غير معروف بشكلٍ جيد في البلدان الغربية.
زراعة الجلبان شائعة في بنغلاديش والصين وإثيوبيا والهند ونيبال والباكستان. شكله أشبه بالماش (اللوبياء الذهبية)، والتي هي عبارة عن بذور صغيرة خضراء اللون تُستخدم عادةً في إنتاج أشطاء الفاصولياء التي تُستعمل في المطبخ الآسيوي.
يُعدّ الجلبان المزروع أنموذجاً للنباتات المتحمّلة للجفاف. ويعرف الفقراء حقّ المعرفة التأثيرات التي تتمخّض عن تناولهم للجلبان المزروع، إلاّ أنّهم يعيشون ضمن ظروفٍ يائسة جداّ بحيث لايملكون خياراً آخر سوى استخدامه في غذائهم. وقد أردنا أن نجعل من هذا الخيار الأخير خياراً آمناً.
لقد تمكّن الباحثون العاملون في مقرّ إيكاردا الرئيسي في حلب، بسورية، من حصاد السلالات الأولى للجلبان المزروع والتي يمكن تناولها دون مخافة الإصابة بالشلل. وأظهرت الاختبارات المخبرية المكثّفة أنّ سلالات الجلبان المزروع المستنبطة في إيكاردا آمنةٌ تماماً وصالحة للاستهلاك البشري. الذي ينطوي على مصدرٍ غذائيٍّ مهمّ، غنيّ بالبروتين، والذي يتمكّن من المحافظة على بقائه لأسابيع بل لأشهر دون الحاجة لمياه الأمطار.
يعمد المزارعون إلى زراعة الجلبان كمحصولٍ علفي لحيواناتهم لما عُرِف عنه من الشدّة في الظروف الجافة. وأصناف الجلبان لاتضرّ بالمواشي. إلا أن الزرّاع يستعملونه كذلك كوجبةٍ مكمّلة في غذاء العائلة. ويُعتبر الجلبان الغني بالبروتين وبالحمض الأميني الليسيني، غير ضارّ نسبياً بالإنسان إذا ماتمّ تناوله بكمياتٍ قليلة. بيد أنّ الظروف اليائسة، كما هو الحال في فترات الجفاف، هي التي تجعل الناس يواجهون خطر الإصابة، غير القابلة للشفاء، بالشلل الذي تتسبّب به أصناف الجلبان التقليدية.
تونجوسكا نهر يقع في سيبيريا بمنطقة كراسنويارسكى "Krasnoyarskiy" بأعماق سيبيريا حيث تنتشر غابات التايجا "أشجار الصنوبر".
سميت الظاهرة تيمنا بجون قن, و توجد هذه الظاهرة في عدد من مركبات III-V مثل GaAs و InP و CdTe و InAs. حينما تعلو قيمة المجال الكهربائي الناشئ من الجهد المسلط عن حد معين يناهز 3.3 KV/cm تنتقل الإلكترونات من صعيد منخفض الطاقة\عالي السرعة إلى صعيد عالي الطاقة\منخفض السرعة. حينها ينتكس الوضع, فتنخفض قيمة التيار الكهربائي العابر بسبب بطئ الإلكترونات بينما لا يزال الجهد الكهربائي في تصاعد. عند هذه المرحلة, يتولد ما يسمى بالمقاومة السالبة, لإن التيار ينخفض رغم زيادة الجهد على عكس ما يحدث في الحالة السائدة. لكن عند مواصلة زيادة الجهد يبدأ التيار يزداد بزيادة الجهد واضعا حدا للمقاومة السالبة.
تتسبب المقاومة السالبة في عدم استقرار الدائرة لكنها هي المسؤولة عن توليد الموجات الكهرومغناطيسية ما يحتم أن تكون نقطة تشغيل الثنائي في قلب المنطقة السالبة الموسومة في الرسم الجانبي, لكن عندما يكون المجال الكهربائي أقل من الحد المطلوب يعمل الثنائي كمقاومة عادية «موجبة». و عندما يساوي الحد المطلوب فإن المقاومة تكون صفر و عندما يتجاوزه تصبح المقاومة سالبة. و كما يظهر في الرسم فإن حركة الإلكترونات غير خطية مع الجهد, ما يمّكن الإلكترون من اكتساب قيمتين مختلفتين للمجال الكهربائي المسلط عليه تقتضي قيمتين مختلفتين للموصلية عند نفس السرعة الانجرافية و لهذا يعد الثنائي فب حالة عدم استقرار.
و بما أن المقاومة السلبية ليست خصلة جوهرية لدى المادة, و إنما هي تعبير عن فرق التيار بالنسبة للجهد, فإن التسمية الدقيقة لها هي المقاومة الفرقية السالبة.
ثنائي قن و على عكس ما يوحي الاسم فهو ليس ثنائيا مثل الثنائي الضوئي أو الثنائي المشع و لكن يسمى بهذا الاسم لانه ثنائي الأطراف أولا و مصنوع من مادة شبه موصلة ثانيا. يستعمل هذا الثنائي لتوليد موجات كهرومغناطيسية بترددات تتراوح ما بين 1 جيجا و 100 جيجا و حتى نطاق التيراهرتز. يستهلك هذا الثنائي ما بين 1 إلى 5 واط وكفائته تتراوح من 0.2 % إلى 20 % و بقية الطاقة تتبدد على شكل حرارة و لذلك يقتضي استعمال مبدد حرارة لامتصاص الحرارة التي يمكن لها أن تتلف الثنائي. يعتمد الثنائي في عمله على ظاهرة قن.
الثنائي عبارة عن طرفين و مشوب بشبه موصل سالب فقط. لا وجود لشبه موصل موجب لا وجود لوصلة م س
يحكم قيمة التردد الصادر عدة عوامل أبرزها طول الثنائي و كمية التشويب و كذلك تردد الإيقاف الخاص بمرشد الموجة المستعمل و أيضا فجوة الرنين التي يوضع بداخلها الثنائي.
سميت الظاهرة تيمنا بجون قن, و توجد هذه الظاهرة في عدد من مركبات III-V مثل GaAs وInP وCdTe وInAs. حينما تعلو قيمة المجال الكهربائي الناشئ من الجهد المسلط عن حد معين يناهز 3.3 KV/cm تنتقل الإلكترونات من صعيد منخفض الطاقة\عالي السرعة إلى صعيد عالي الطاقة\منخفض السرعة. حينها ينتكس الوضع, فتنخفض قيمة التيار الكهربائي العابر بسبب بطئ الإلكترونات بينما لا يزال الجهد الكهربائي في تصاعد. عند هذه المرحلة, يتولد ما يسمى بالمقاومة السالبة, لإن التيار ينخفض رغم زيادة الجهد على عكس ما يحدث في الحالة السائدة. لكن عند مواصلة زيادة الجهد يبدأ التيار يزداد بزيادة الجهد واضعا حدا للمقاومة السالبة.
تتسبب المقاومة السالبة في عدم استقرار الدائرة لكنها هي المسؤولة عن توليد الموجات الكهرومغناطيسية ما يحتم أن تكون نقطة تشغيل الثنائي في قلب المنطقة السالبة الموسومة في الرسم الجانبي, لكن عندما يكون المجال الكهربائي أقل من الحد المطلوب يعمل الثنائي كمقاومة عادية "موجبة". و عندما يساوي الحد المطلوب فإن المقاومة تكون صفر و عندما يتجاوزه تصبح المقاومة سالبة. و كما يظهر في الرسم فإن حركة الإلكترونات غير خطية مع الجهد, ما يمّكن الإلكترون من اكتساب قيمتين مختلفتين للمجال الكهربائي المسلط عليه تقتضي قيمتين مختلفتين للموصلية عند نفس السرعة الانجرافية و لهذا يعد الثنائي فب حالة عدم استقرار.
هو الابن الشرعي للإمبراطور كلوديوس والوريث الشرعي للحكم
ولد بريتانيكوس لوالده الإمبراطور كلوديوس, وله أخت واحده أوكتافيا. بريتانيكوس هو الوريث الشرعي الوحيد للحكم من والده كلوديوس ولكنه رغم ذلك لم يصل أبدا للحكم
ضياع الحكم.
كلوديوس هو الإمبراطور الذي تولى الحكم بعد مقتل الإمبراطور كاليغولا. كان كلوديوس يتسم بالبلاهة وقد كان يستخدم اسمه في ذلك الوقت للتحقير. بعد أن تولى الحكم، امر باعادة ابنة أخيه أغربينيا من منفاها الذي أمر به الإمبراطور كاليغولا. ومع مرور الوقت ظهر حب كلوديوس لابنة اخيه. ورغم أن القانون الروماني في ذلك الوقت كان يحرم مثل هذه العلاقة، إلا أن الامر انتهى بزواج كلوديوس من ابنة أخيه أغربينيا واجباره لمجلس الشيوخ بمباركة هذا الزواج.
وتمادى كلوديوس في حبه لأغربينيا فقرر أن يعلن تبنيه لابنها نيرون من زوجها السابق. ليصبح نيرون في ذلك الوقت الابن الأكبر لكلوديوس لانه كان يكبر بريتانيكوس بثلاثة سنوات.