CALM/arwiki huggingface dataset:
حيث formula_2 معلوم وformula_3 هو تابع مجهول للمتحول formula_4، وformula_5 هو المشتق الثاني للتابع formula_3 بالنسبة للمتحول formula_4.
المسألة ثنائية البعد البسيطة هي مسألة ديركلت وتعطى على الشكل التالي:
حيث formula_9 هي منطقة مفتوحة متصلة في المستوي الثنائي البعد formula_10 الذي تكون حدوده formula_11 هي عبارة عن مضلع ذو شكل جميل. وformula_12 وformula_13 هي المشتقات الثانية للمتحولين formula_4 وformula_15 على الترتيب.
من الممكن حل المسألة أحادية البعد بحساب المشتق العكسي. لكن هذه الطريقة في حل مسألة القيمة الحدية (boundary value problem) تصلح لحل المسائل أحادية البعد ولا يمكن تعميمها إلى مسائل ذات أبعاد أعلى أو مثال لها الشكل formula_16 ولهذا السبب كان من الضروري تطوير طريقة العناصر المنتهية، بدءاً من البعد الأحادي وتعميمها على الأبعاد الأعلى.
الشرح هنا سوف يتم على مرحلتين والتي تعكس المرحلتين الأساسيتين الواجب تطبيقهما لحل مسألة القيمة الحدية باستخدام طريقة العناصر المنتهية:
بعد هذه الخطوة سيكون لدينا صيغة متكاملة لحل مسائل ذات درجات عالية لكن يجب أن تكون خطية والتي حلولها ستكون حلاً تقريبياً لمسألة القيمة الحدية. ومن ثم يتم برمجة هذه الطريقة على الحاسوب.
الصيغة المتحولية.
الخطوة الأولى هو تحويل P1 و P2 إلى مكافئاتها المتحولية. إذا كان formula_3 هو حل لـ P1، عندها من أجل أي دالة متصلة formula_18 يحقق شروط الانتقال الحدي، مثلاً:
formula_19 عند formula_20 وformula_21، يكون لدينا
(1) formula_22
وبشكل معاكس، من أجل قيمة معطاة لـ formula_3 فإن (1) تكون محققة من أجل أي دالة متصلة formula_24 وعندها من الممكن أن يبرهن أن formula_3 ستكون حلاً لـ P1 (برهان هذا ليس بالأمر السهل وهو يعتمد على فضاء سوبوليف).
وباستخدام التكامل بالأجزاء على يمين المعادلة (1) سنحصل على مايلي:
(2)formula_26
حيث تم افتراض أن formula_27.
برهان يظهر وجود حل وحيد.
من الممكن اعتبار أن formula_28 هو عبارة عن تابع مستمر مطلق للثنائية formula_29 بحيث أن formula_30 عند formula_20 وformula_21 (انظر فضاء سوبوليف). مثل هذه التوابع تكون ضعيفة (قابلة للاشتقاق مرة واحدة) وتكشف عن الخريطة الخطية الثنائية المتناظرة formula_33 ومن ثم تعرف جداء داخلي الذي يحول formula_28 إلى فضاء هلبرت.
ومن ناحية أخرى، فإن الطرف الأيسر formula_35 هو أيضاً جداء داخلي، ولكن هذه المرة على الفضاء Lp formula_36. وتطبيق لمبرهنة تمثيل رايسز على فضاءات هلبرت يظهر أنه يوجد حل وحيد formula_3 يحل (2) وبالتالي يحل المسألة P1.
الصيغة المتحولية لـ P2.
إذا تم التكامل بالأجزاء باستخدام مبرهنة غرين حيث نجد أنه إذا كان formula_3 هو حل لـ P2، فإنه من أجل أي formula_18 يكون
حيث formula_41 تحقق التدرج وترمز إلى الجداء الداخلي في المستوي ثنائي البعد.
الفكرة الأساسية في طريقة العناصر المنتهية هو استبدال المسألة الخطية ذات الأبعاد اللانهائية:
أوجد قيمة formula_42 بحيث أن
بصيغة بعدية منتهية:
حيث formula_46 هو فضاء جزئي خطي ذو عدد أبعاد منته من formula_47. هناك العديد من الخيارات لـ formula_46. لكن في طريقة العناصر المنتهية نعتبر formula_46 على أنها فضاء للأجزاء الخطية للتابع.
في المسألة P1، نأخذ المقطع formula_29 باختيار formula_51 formula_4 قيم من formula_53 ونعرف formula_46 على الشكل:
حيث نعرف formula_56 و
formula_57. لاحظ أن التوابع في formula_46 هي توابع غير قابلة للاشتقاق بالاعتماد على التعريف المبدئي للحسبان. إذا كان formula_59 فإن المشتق يكون عادة غير معرف عند أي formula_60, formula_61. لكن يوجد مشتق عند كل قيمة للمتحول formula_4 ومن الممكن استخدام هذا المشتق لغرض التكامل بالأجزاء.
من أجل المسألة P2 نحتاج أن تكون formula_46 عبارة عن مجموعة من التوابع من formula_9. في الشكل الموضح على اليسار، يظهر تثليث مضلعي لمنطقة مضلعية من 15 ضلع formula_9 في المستوي (في الأسفل)، والتابع الخطى المجزأ (ملوناً، في الأعلى) لهذا المضلع الذي يكون خطياً على كل مثلث من التثليث. حيث أن الفضاء formula_46 سيحتوي على توابع تكون خطية على كل مثلث من التثليث المختار.
تظهر formula_46 مكتوبة على الشكل formula_68 في بعض المراجع، وذلك بسبب أنه يوجد هدف في الحصول على حلول أدق وأدق للمسألة المتقطعة (3) الذي سيكون إلى حد ما سيؤدي إلى حد المسألة الأصلية في إيجاد القيم الحدية للمسألة P2. يتم عنونة التثليث باستخدام معامل ذو قيمة حقيقية formula_69 والذي يكون ذو قيمة صغيرة. سوف يتم ربط هذا المعامل بحجم أكبر مثلث وسطي الحجم في التثليث. وعندما نزيد تجزئة التثليث فإن فضاء التقطيع الخطي formula_46 يجب أن يتغير مع formula_71 كما يوضح الترميز formula_68.
نائب رئيس الوزراء في بعض البلاد هو مسئول حكومي الذي يمارس مسئوليات رئيس الوزراء مؤقتا عند تغيبه أو في حال إنابته لحدث أو فعالية محددة. هذا المنصب يكون متصل غالبا بمنصب نائب الرئيس، ولكنه مختلف, المنصبين هما رقم اثنان في المكاتب فهما البديلان دائما. منصب نائب رئيس الوزراء يجب ألا يتعارض مع مكتب الوزارة أو رئيس وزراء البلد.
كانت المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا دولة ذات سيادة، تأسست بناء على قوانين الاتحاد عام 1800، والتي دُمجت بموجبها مملكتي بريطانيا العظمى وأيرلندا.
موّلت المملكة المتحدة التحالف الأوروبي الذي هزم فرنسا خلال فترة الحروب النابليونية، وطوّرت أسطول البحرية الملكية بشكل كبير، ما جعل الإمبراطورية البريطانية تتصدر قائمة القوى العظمى خلال قرنٍ كامل. أدت المجاعة الأيرلندية الكبرى، والتي تفاقمت جرّاء تراخي الحكومة وإهمالها في منتصف القرن التاسع عشر، إلى انهيار اجتماعي في معظم أيرلندا، وتعاظم المطالبات بإصلاح الأراضي الأيرلندية.
كان القرن التاسع عشر عصر التحديث الاقتصادي السريع ونمو الصناعة والتجارة والمال، وساهمت تلك الأسباب في فرض بريطانيا سيطرتها بشكل كبير على الاقتصاد العالمي. تزايدت الهجرة الخارجية بشكل كبير إلى مستعمرات ما وراء البحار البريطانية والولايات المتحدة. توسعت الإمبراطورية في معظم أجزاء أفريقيا وأغلب جنوب آسيا. حكم المكتب الاستعماري ومكتب الهند بواسطة عددٍ صغير من الإداريين، والذين نظموا بدورهم وحدات الإمبراطورية على الصعيد المحلي، بينما كانت المؤسسات الديموقراطية في أولى مراحل تطورها. كانت الهند البريطانية أهم مستعمرة لبريطانيا، وشهدت تمردًا قصير الأمد عام 1857. لم تسعَ لندن لتشكيل تحالفات سياسية دائمة حتى أوائل القرن العشرين، حينها بدأت تتعاون مع اليابان وفرنسا وروسيا، وتقرّبت من الولايات المتحدة.
1801 حتى 1820.
اتحاد بريطانيا العظمى وأيرلندا.
انتهت الفترة القصيرة التي نالت فيها أيرلندا استقلالها المحدود عقب الثورة الأيرلندية عام 1798، والتي وقعت أثناء حروب بريطانيا مع فرنسا الثورية. خشيت الحكومة البريطانية من انحياز أيرلندا المستقلة للجانب الفرنسي، ما أدى إلى إقرار الاتحاد بين الدولتين. حصل ذلك وفقًا لتشريع في كلتا المملكتين، وسرى مفعوله في الأول من يناير عام 1801. ادعى البريطانيون أنهم سيعوضون أيرلندا عن الاستقلال بالانعتاق الكاثوليكي، أي عن طريق إلغاء القيود المدنية المفروضة على الروم الكاثوليك في المملكتين، بريطانيا وأيرلندا. لكن الملك جورج الثالث عارض بشدة أي تحرر كاثوليكي، وأحبط مساعي الحكومة في تنفيذ شيء كهذا.
الحروب النابليونية.
خلال حرب التحالف الثاني (1799–1801)، احتلت بريطانيا معظم مستعمرات ما وراء البحار التابعة لفرنسا وهولندا، فكانت هولندا دولة تابعة لفرنسا في عام 1796، لكن الأمراض الاستوائية حصدت أرواح أكثر من 40 ألف جندي. أنهت معاهدة أميان الحرب، فوافقت بريطانيا على إعادة معظم الأراضي التي استولت عليها. لم تكن معاهدة السلام في الحقيقية سوى هدنة مؤقتة، وظلّ نابليون يحرّض بريطانيا ويحاول تطبيق حظر تجاري عليها عن طريق احتلال مدينة هانوفر، عاصمة المجمع الانتخابي في الإمبراطورية الرومانية المقدسة، ويربط تلك الدوقية الألمانية اتحاد شخصي مع المملكة المتحدة. في مايو من عام 1803، أُعلنت الحرب مجددًا، وفشلت خطة نابليون المتمثلة بغزو بريطانيا العظمى، والسبب الرئيس وراء الفشل هو ضعف البحرية الفرنسية. في عام 1805، ألحق أسطول البحرية الملكية بقيادة نيلسون هزيمة ساحقة بحق الفرنسيين والإسبانيين في معركة ترافلغار، وكانت تلك المعركة آخر مواجهة بحرية مهمة في الحروب النابليونية.
في عام 1806، أصدر نابليون سلسلة من مراسيم برلين (بعدما احتل نابليون مدينة برلين البروسية)، والتي أدت لخلق ما يُعرف بالنظام القاري. هدفت تلك المراسيم إلى وضع حد للتهديد البريطاني عن طريق إغلاق الأراضي الأوروبية الخاضعة لحكم فرنسا ومنع التجارة مع البريطانيين. ظل الجيش البريطاني يشكل تهديدًا صغيرًا لفرنسا، فكان تعداد الجيش البريطاني نحو 220 ألف رجل في ذروة الحروب النابليونية، بينما تجاوز تعداد الجيوش الفرنسية المليون رجل، بالإضافة إلى جيوش عدد من الحلفاء، ومئات آلاف الرجال من الحرس الوطني، والذي بإمكان نابليون استدعاءهم عند الحاجة. استطاعت البحرية الملكية البريطانية تعطيل تجارة فرنسا القارية، عن طريق مصادرة السفن الفرنسية وتهديدها، والاستحواذ على المستعمرات الفرنسية. لكن بريطانيا لم تتمكن من تعطيل تجارة فرنسا مع الاقتصادات القارية الكبرى، ولم تشكل تهديدًا يُذكر على الأراضي الفرنسية في أوروبا. تجاوز عدد سكان فرنسا وإنتاجها الزراعي نظيرهما في بريطانيا بفارق كبير، لكن فرنسا كانت أضعف من ناحية الصناعة والأموال والتجارة والقوة البحريتين.
اعتقد نابليون أن منع بريطانيا من التجارة مع الداخل الأوروبي سينهي هيمنتها الاقتصادية. لكن في المقابل، امتلكت بريطانيا أعظم إنتاج صناعي في العالم، وإلى جانب هيمنتها على البحار، استطاعت بناء قوة اقتصادية معتبرة عن طريق التجارة مع المستعمرات والولايات المتحدة. أتاحت الانتفاضة الإسبانية عام 1808 الفرصة لبريطانيا كي تكسب موطئ قدم ضمن القارة الأوروبية. أجلى دوق ويلنغتون، بشكل تدريجي، الفرنسيين عن إسبانيا، وفي أوائل العام 1814، بينما كان نابليون يتراجع على الجبهة الشرقية جراء تقدم البروسيين والنمساويين والروس، غزا ويلنغتون جنوب فرنسا. بدا أن السلام قد عاد عندما استسلم نابليون ونُفي إلى جزيرة إلبا، لكن الأخير ظهر مجددًا وفجأة عام 1815. اتحد الحلفاء واستطاع جيشا ويلينغتون وبلوشر هزيمة نابليون مرة أخرى وإلى الأبد في معركة واترلو.
حرب عام 1812 مع الولايات المتحدة.
مارست بريطانيا ضغطًا شديدًا على الأمريكيين من أجل هزيمة فرنسا، فاستولت على السفن التجارية التي تشتبه بالتجارة مع فرنسا، وضغطت أيضًا على البحارة المولودين في بريطانيا، بصرف النظر عن حملهم الجنسية الأمريكية. سلّح عملاء بريطانيا القبائل الهندية في كندا والتي كانت تغير على المستوطنات الأمريكية على الحدود. شعر الأمريكيون بالإهانة، وطالبوا بالحرب كي يستعيدوا شرفهم، بالرغم من عدم جاهزية القوات الأمريكية على الإطلاق. كانت حرب 1812 حربًا جانبية بالنسبة لبريطانيا، فكان أداء الأمريكان ضعيفًا جدًا، ولم ينجحوا في مهاجمة كندا. في عام 1813، استولى الأمريكيون على بحيرة إري وغرب أونتاريو، وطردوا معظم القبائل الهندية خارج الحرب. وعندما هُزم نابليون واستسلم للمرة الأولى عام 1814، أرسلت بريطانيا ثلاث قوات منفصلة للهجوم على الولايات المتحدة في ريف نيويورك «أبستيت نيويورك»، وعلى طول ساحل ماريلاند، أحرق البريطانيون واشنطن لكنهم طُردوا من بالتيمور، ووصولًا إلى نهر المسيسيبي، والهزيمة النكراء في معركة نيو أورلينز. توالى فشل بريطانيا العسكري وقُتل الجنرالات أو هُزموا، فشكلت الحرب مأزقًا لا جدوى منه. انتهت الحرب بمفاوضات السلام في نهاية عام 1814، فعادت الحدود كما كانت قبل الحرب. احتفلت كندا البريطانية بتخلصها من الحكم الأمريكي، واحتفلت أمريكا بنصرها في حرب الاستقلال الثانية، واحتفل البريطانيون بهزيمة نابليون. فمهدّت معاهدة السلام تلك إلى عصر من السلام والحدود المفتوحة بين البلدين.
انطباعات ما بعد الحرب: 1815–1822.
برزت بريطانيا من الحروب النابليونية بشكل مختلف تمامًا عما كانت عليه عام 1793. فتطوّرت الصناعة وتغيّر المجتمع وأصبح أكثر حضرية. شهدت فترة ما بعد الحرب تدهورًا اقتصاديًا، فسببت مواسم الحصاد الضعيفة والتضخم اضطرابات اجتماعية واسعة الانتشار. كانت القيادة البريطانية محافظة بشدة، وتراقب عن كثب أي دليل يشير إلى وجود نشاط ثوري مشابه لما حصل في فرنسا. لم يعثر التاريخيون على الكثير من تلك الثورات، وذكروا أن الحركات الاجتماعية، مثل الميثودية، دعمت بقوة الوضع السياسي والاجتماعي الراهن.
كانت أبرز التغيرات الدستورية إصلاح البرلمان، والانخفاض الحاد لسلطة ومكانة الملكية. طلب الوصي على العرش، عندما أصبح الملك جورج الخامس عام 1820، من البرلمان تطليق زوجته الملكة كارولاين من برونزويك كي يتزوج عشيقته. مال الرأي العام والنخبة لصالح الملكة، وسخفوا جدًا من الملك. ساهم هذا الإخفاق والفشل في تشويه مكانة الملكية، واسترجعت جزءًا صغيرًا من السلطة التي منحها الملك جورج الثالث للملكية قبل أن تسوء صحته العقلية.
رؤساء الوزراء من 1900 إلى 1923 هم: مركيز سالزبوري، وآرثر بلفور، وهنري كامبل بانرمان، وإتش إتش أسكويث، وديفيد لويد جورج، وبونار لو.
العصر الإدواردي: 1901-1914.
توفيت الملكة فيكتوريا في عام 1901، وأصبح ابنها إدوارد السابع ملكًا، وبدأ العصر الإدواردي، الذي تميز بعروض كبيرة ومتباهية للثروة على عكس العصر الفيكتوري الكئيب. مع بدايات القرن العشرين، دخلت أمور مثل الصور المتحركة والسيارات والطائرات حيز الاستخدام. تميز القرن الجديد بشعور كبير بالتفاؤل. استمرت الإصلاحات الاجتماعية التي بدأت بالقرن السابق حتى القرن العشرين مع تشكيل حزب العمال في عام 1900. توفي إدوارد في عام 1910، وخلفه جورج الخامس، الذي حكم خلال 1910-1936. كان جورج الخامس، الذي لم يُعرَف عنه أي فضائح واشتُهر بالعمل الجاد والشعبية، هو العاهل البريطاني الذي أسس مع الملكة ماري النمط الحديث للسلوك النموذجي للملكية البريطانية، على أساس قيم وفضائل الطبقة الوسطى. فهم أمور الإمبراطورية الخارجية بشكل أفضل من كل رؤساء وزرائه، واستخدم ذاكرته الاستثنائية للأرقام والتفاصيل، سواء كانت تتعلق بالزي الرسمي أو السياسة أو العلاقات، لتحقيق تأثير جيد في التواصل مع رعاياه.
كانت الحقبة مزدهرة لكن الأزمات السياسية كانت تتصاعد خارج نطاق السيطرة. حدثت أزمات متعددة في وقت واحد في 1910-1914 مع عدم الاستقرار الاجتماعي والسياسي الخطير الذي نجم عن الأزمة الأيرلندية، والاضطرابات العمالية، وحركات حق المرأة في التصويت، والنضالات الحزبية والدستورية في البرلمان. وفي مرحلة ما اعتُقد أن الجيش قد يرفض أوامر التعامل مع أيرلندا. لم يظهر أي حل في الأفق، ولكن أدى اندلاع الحرب العظمى في عام 1914 بشكل غير متوقع إلى تعليق القضايا المحلية. كان نظام الأحزاب السياسية في العصر الإدواردي في حالة توازن دقيق عشية الحرب في عام 1914. كان الليبراليون في السلطة في تحالف تقدمي من حزب العمل والقوميين الأيرلنديين. كان التحالف ملتزمًا بالتجارة الحرة (على عكس التعريفات المرتفعة التي طلبها المحافظون)، والمفاوضة الجماعية الحرة للنقابات المهنية (التي عارضها المحافظون)، والسياسة الاجتماعية النشطة التي كانت تشكل دولة الرفاهية، والإصلاح الدستوري للحد من سلطة مجلس اللوردات. افتقر هذا التحالف إلى خطة طويلة الأجل.
الحرب عظيمة.
بعد بداية صعبة، حشدت بريطانيا بقيادة ديفيد لويد جورج قواها البشرية وصناعتها وأموالها وإمبراطوريتها ودبلوماسيتها، متحالفة مع الفرنسيين والأمريكيين، لهزيمة القوى المركزية. نما الاقتصاد بحوالي 14% من عام 1914 حتى عام 1918 على الرغم من غياب الكثير من الرجال عن الخدمات. وعلى النقيض من ذلك، انكمش الاقتصاد الألماني بنسبة 27%. شهدت الحرب العظمى انخفاضًا في الاستهلاك المدني، مع إعادة تخصيص كبير للذخائر. ارتفعت حصة الحكومة من الناتج المحلي الإجمالي من 8% في عام 1913 إلى 38% في عام 1918 (مقارنة بـ 50% في عام 1943). أجبرت الحرب بريطانيا على استخدام احتياطياتها المالية واقتراض مبالغ كبيرة من الولايات المتحدة.
دخلت بريطانيا الحرب لحماية بلجيكا من العدوان الألماني، وسرعان ما تولت دور محاربة الألمان على الجبهة الغربية، وتفكيك الإمبراطورية الألمانية فيما وراء البحار. تلاشت المفاهيم الرومانسية للحرب التي توقعها الجميع عندما انزلق القتال في فرنسا إلى حرب الخنادق. على طول الجبهة الغربية، شن البريطانيون والفرنسيون هجمات متكررة على خطوط الخنادق الألمانية في 1915-1917، مما أسفر عن مقتل وجرح مئات الآلاف، ولكن لم يحققوا سوى مكاسب محدودة. بحلول أوائل عام 1916، ومع تراجع عدد من المتطوعين، فرضت الحكومة التجنيد الإجباري في بريطانيا (لكنها لم تكن قادرة على ذلك في أيرلندا حيث عارضها القوميون من جميع الأطياف) من أجل الحفاظ على قوة الجيش. أُنتجت الذخائر بكميات كبيرة، وتولت العديد من النساء وظائف المصانع. أثبتت حكومة أسكويث عدم فعاليتها، ولكن عندما حل محله ديفيد لويد جورج في ديسمبر 1916، اكتسبت بريطانيا زعيمًا قويًا وناجحًا في زمن الحرب.
حل الدولة الواحدة هو حل مقترح للصراع العربي الإسرائيلي، يقوم على إنشاء دولة واحدة في إسرائيل والضفة الغربية وقطاع غزة بحيث يكون للسكان العرب واليهود مواطنة وحقوق متساوية في الكيان الموحد، وبينما يتبنى البعض هذا التوجه لأسباب أيدولوجية، فإن البعض الآخر يرى فيه الحل الوحيد الممكن نظرا للأمر الواقع القائم على الأرض. وهو المقابل لمحاولات تتمحور حول حل الدولتين والذي تتمحور حوله مفاوضات السلام الفلسطينية الإسرائيلية منذ إتفاقية أوسلو.
الموقف والدعوة لحل الدولة الواحدة تاريخيا.
صاغ الحزب الشيوعي الفلسطيني الذي ضم الشيوعيون اليهم موقفه في العام 1944 موقفه بالدعوة للتطور الديمقراطي لفلسطين والتحرر من التأثيرات الخارجية في ظل دولة واحدة، بالمقابل نادت عصبة التحرر الوطني التي ضمت الشيوعيين العرب في العام نفسه "بانهاء الانتداب البريطاني واقامة حكومة ديمقراطية فلسطينية مستقلة"، كما طرحها قادة نقابيون خلال زيارات لجان التحقيق قبل إقرار قرار التقسيم.
بعد 1967، طرحت حلول الدولة الواحدة لجميع مواطنيها مرتبطة بتحرير فلسطين، ومن الحركات السياسية الفلسطينية اللاحقة التي تعلن أن الوصول إلى حل الدولة الديمقراطية الواحدة هو ضمن أجندتها الجبهة الشعبية لتحرير فلسطين إلى الآن والجبهة الديمقراطية لتحرير فلسطين، كما قدمت حركة فتح أجندة بعنوان "الدولة الديمقراطية العلمانية" في السبعينات من القرن الماضي قبل التحول الذي بدأ سنة 1974 والبرنامج المرحلي برنامج النقاط العشر، واعتبر الأمين العام للجبهة الشعبية لتحرير فلسطين-القيادة العامة أحمد جبريل أن الحل المعقول هو إقامة دولة واحدة، بالإضافة إلى مجموعات وأفراد آخرين.
في السنوات الأخيرة، تنامت هيئات تدعو بشكل واضح لحل الدولة الواحدة مثل "إعلان ميونخ" و"الحركة الشعبية للدولة الديمقراطية الواحدة على فلسطين التاريخية"، "مؤسسة الدولة الواحدة"، وانعقدت سلسلة من المؤتمرات تعمل تحديداً للوصول إلى جمهورية لجميع مواطنيها في فلسطين التاريخية وغيرها.
الأشكال المقترحة والفروقات بينها.
بالرغم من أن مصطلحي "حل الدولة الواحدة" و"الدولة ثنائية القومية" تستخدم أحيانا وكأنها مرادفات، إلا أنهما لا يعنيان بالضرورة ذات الشيء
الدولة الواحدة ثنائية القومية.
هو نظام سياسي يحافظ فيه كل من الفلسطينيين واليهود الإسرائيليين على الشخصية السياسية كشعبين أو قوميتين. مؤيدي هذا الطرح يرونه ضروريا لحماية الأقلية (بغض النظر عن أي مجموعة ستكون الاقلية) ولطمئنة كل الأطراف أن المصلحة الجماعية لكل مجموعة ستكون محمية.
الدولة الواحدة الديمقراطية العلمانية.
هو حل يقوم على إنشاء دولة واحدة ديمقراطية، حيث لكل مواطن صوت، ويقول مؤيدو هذا الحل بأن ثنائية القومية ستمترس الهويتين سياسيا بطريقة تعزز استمرار المزاحمة والتقسيم الاجتماعي القائم.
إسراطين.
هو مقترح حل قدمه الرئيس الليبي السابق معمر القذافي في كتابه الأبيض لحل المشكلة الإسرائيلية-الفلسطينية بدمج الدولتين في دولة واحدة ديمقراطية من أجل التعايش السلمي. أصبح هذا المقترح يحظى بتأييد كبير في بعض الاوساط الفلسطينية والإسرائيلية والعربية والعالمية وقد تشكلت العديد من الجماعات التي تؤمن بحل الدولة الديمقراطية الواحدة شريطة عودة اللاجئين واجراء الانتخابات تحت اشراف الأمم المتحدة كما تم إنشاء صفحات عبر الإنترنت تدعو لنفس الحل من مثل مركز السلام العالمي "إسراطين" الذي يدعو لتشكيل جبهة تحت مسمى جبهة انصار الدولة الديمقراطية الواحدة.
روس غيلر شخصية خيالية. هو أحد الشخصيات الأساسية في المسلسل الأمريكي فريندز (1994-2004م) وقام بأداء دوره الممثل ديفيد شويمر. تعمل شخصية روس غيلر كعالم أحياء قديمة في متحف نيويورك لما قبل التاريخ (الموسم 1-6)، وهو بروفيسور أكاديمي في جامعة نيويورك بدراسة حفريات الديناصورات (الموسم 6-10)، كان واقعا في حب رايتشل غرين منذ المرحلة الثانوية.
روس عالم حفريات وحاصل على درجة دكتوراه من جامعة كولومبيا. تُعد مشاعره العاطفية تجاه ريتشل غرين، التي بدأت كهوسٍ في المدرسة الثانوية، موضوعًا مستمرًا لقوس سرده. وبالمثل، انفصالهما وعودتهما المتكرران في علاقتهما الغرامية موضوع يكاد يكون ثابتًا في "فريندز".
وُلد في يوم 12 مايو من عام 1967 (رغم أنه يدعي في أحد الحلقات أن عيد ميلاده في ديسمبر، وفي الحلقة الرابعة من الموسم الأول يقول إن اليوم 20 أكتوبر وعيد ميلاده كان من سبعة أشهر؛ وفي الحلقة الثانية من الموسم التاسع، يصرح بأن عيد ميلاده يوم 18 أكتوبر)، وترعرع في لونغ آيلاند، وهو الأخ الأكبر لمونيكا غيلر. روس ومونيكا يهوديان ويعتبران نفسيهما يهوديّي الثقافة على الأقل، إذ كان روس يلعب دورًا أكثر نشاطًا في رغبته بتعليم ابنه «بن» عن الإيمان. يحصل روس على الطلاق ويكون عازبًا حديثًا في أول حلقات المسلسل وذلك لأن زوجته، كارول، قد أدركت انها مثلية الجنس. لاحقًا في المسلسل، يواعد ريتشل غرين، لكنهما ينفصلان. بعد انتهاء علاقته مع ريتشل، يتزوج روس من إميلي والثام، ابنة أخت رب عمل ريتشل. لا يستمر الزواج طويلًا. في الموسم الخامس، يثمل روس وريتشل ويتزوجان في لاس فيغاس، وينتهي هذا الزواج بالطلاق أيضًا. على امتداد المسلسل كله، يتطلق روس ثلاث مرات.
أحد المواضيع المستمرة لقوس روس السردي هو تنافسه مع أخته الصغرى، ويتجلى ذلك في المصارعة وجنون الارتياب. عندما كانا طفلين، كانا يشاركان في مباراة كرة قدم أميركية جائزتها كأس غيلر كل عيد شكر. انتهى هذا التقليد في السنة السادسة، بعد أن كسرت مونيكا «مصادفة» أنف روس. ابتكر الأشقاء رقصة في المدرسة الابتدائية تُسمى «الروتين»، وقاما بأدائها بعد بلوغهما في حفلة رأس السنة الصارخة لِديك كلارك في بث مباشر لليلة رأس السنة على التلفاز.
عندما كانا طفلين، كانت مونيكا تكره روس لأنه كان ينجو بفعلته دائمًا، وكانت تشعر أن والديهما يحبانه أكثر منها لأنه ابنهما الأول. مع ذلك، وبمرور الوقت ونضوجهما، أصبحت شخصية روس تعجبها فعليًا وأحبته بعيدًا عن الحب النابع من إحساس الالتزام العائلي. أصبحا مقرّبين بعد بلوغهما، رغم أن التنافس بينهما بقي واضحًا كما يُرى في «حلقة كرة القدم» في الموسم الثالث.
غالبًا ما يتعارض روس مع فيبي بوفيه. تقود عقلانيته وغرابة فيبي إلى خلاف حول التطور، والجاذبية، وما إذا كانت روح والدة فيبي قد تقمصت قطة. كُشف أيضًا أن فيبي سرقت روس في إحدى المرات (سرقت منه نسخة من الكتاب الهزلي "صبي العلم" الذي ابتكره) عندما كانا مراهقَين.
مكتبة نيويورك العامة هي أكبر مكتبة عامة في أمريكا الشمالية قاطبةً وثالث أكبر مكتبة في العالم (بعد مكتبة الكونغرس والمكتبة البريطانية)، كما أنها أحد أهم مكتبات الأبحاث في الولايات المتحدة الأمريكية. في المجمل تضم المكتبة بكل فروعها نحو 53 مليون عنصر (كتب وأشرطة وخرائط ..الخ).
وهناك من يعتبر مكتبة نيويورك العامة واحدة من أهم خمس مكتبات في الولايات المتحدة مع مكتبة الكونغرس ومكتبة بوسطن العامة، ومكتبتي جامعتي هارفارد وييل.
تتكون مكتبة نيويورك العامة من 87 فرعاً أحدها مكرّس للمكفوفين وذوي الاحتياجات الخاصة. وكل تلك المكتبات مفتوحة للعامة مجاناً. بعض تلك المكتبات لا تسمح بالاستعارة. تدار مكتبة نيويورك العامة من قبل مؤسسة خاصة غير ربحية، ويتم تمويل المكتبة من القطاعين العام والخاص. تبلغ ميزانية المكتبة أكثر من 50 مليون دولار ويعمل فيها أكثر من 3 آلاف موظف. يعود تاريخ إنشاء المكتبة إلى العام 1895.
أضاف جون جاكوب أستور ملحقًا لوصيّته، إذ ترك فيه 400,000 دولار (أي ما يعادل 11.8 مليون دولار في عام 2019) بإيعاز من جوزيف كوجسويل؛ وذلك بهدف إنشاء مكتبة عامة. بعد وفاة أستور في عام 1848، نفّذ مجلس الأمناء الناشئ شروط الوصية لتُبنى مكتبة أستور في عام 1854 في القرية الشرقية. كانت المكتبة مكتبةً مرجعيةً مجانيةً، ولم يُسمح بتوزيع كتبها. وُصفت مكتبة أستور في افتتاحية نيويورك تايمز في عام 1872، إذ قيل إنها «مصدر مرجعي وبحثي رئيس»، ولكنها «تفتقر إلى الشعبية بالتأكيد، فهي لا تمتلك أساسيات المكتبة العامة، فمن الممكن أن تكون متاجرها تحت الحراسة منعًا من وصول الجماهير إليها».
أُدمجت مكتبة لينوكس في كونغرس ولاية نيويورك في عام 1870. شُيّدت المكتبة في الجادة الخامسة، بين الشارعين 70 و71 في عام 1877. تبرّع هاوي الكتب النادرة والمُحسن جيمس لينوكس بمجموعة واسعة من الأمريكانا والأعمال الفنية والمخطوطات والكتب النادرة، بما في ذلك بيبل جوتينبيرج الأول في العالم الجديد. فرضت المكتبة بدايةً رسومًا للدخول، ولم تسمح بالوصول المادي إلى أيّ مواد أدبية.
اعتقد حاكم نيويورك السابق والمرشح الرئاسي صامويل تيلدن أن هناك حاجة لوجود مكتبة تغطّي المدينة بأكملها، إذ ورّث بعد وفاته في عام 1886 الجزء الأكبر من ثروته –حوالي 2.4 مليون دولار (ما يعادل 68 مليون دولار في عام 2019) - «لإنشاء مكتبة وقاعة قراءة مجانية في مدينة نيويورك صيانتهما». وُضعت هذه الأموال في صندوق ائتمان دون أن تُصرف لعدّة سنوات، إلى أن خرج المحامي في مدينة نيويورك جون بيغيلو بالتعاون مع أندرو هاسويل جرين (كلاهما من أمناء ثروة تيلدن) بفكرة دمج اثنتين من أكبر مكتبات المدينة.
واجهت كلّ من مكتبتي أستور ولينوكس عوائق مالية. على الرغم من امتلاك مدينة نيويورك للعديد من المكتبات التي يعود تاريخها إلى القرن التاسع عشر، لكنّ معظمها مُوّلت من القطّاع الخاص، وفرضت رسومًا على الدخول واستخدام الكتب. تعاون لويس كاس ليدارد وجون كادوالادير مع بيغيلو باعتباره الداعم الأبرز لخطّة دمج المكتبتين، كان ليدارد عضوًا في مجلس تيلدن بينما كان كادوالادير عضوًا في مجلس أستور. وفي نهاية المطاف، دعم رئيس مجلس لينوكس جون ستيوارت كينيدي الخطّة أيضًا. وفي تاريخ 23 مايو من عام 1895، وافق بيغيلو وكادوالادير وجورج إل. ريفنز على إنشاء «مكتبة نيويورك العامة، بتأسيس من أستور ولينوكس وتيلدن». رُحّب بهذه الخطة بصفتها مثالًا على الأعمال الخيرية الخاصة من أجل الصالح العام. نُصّب جون شو بيلينغز أوّل مدير للمكتبة في 11 سبتمبر. دُمجت هذه المكتبة الوطنية النشأة مع مكتبة نيويورك الشعبية للتداول الحر في شهر فبراير من عام 1901.
حدائق فيلا بورغيزي (بالإيطالية:"Villa Borghese") هي حديقة طبيعية واسعة على التصميم الطبيعي الإنجليزي للحدائق في روما، تضم عدد من المباني والمتاحف مثل جاليريا بورغيزي. هي ثالث أكبر حديقة عامة في روما بمساحة 80 هكتارا، بعد حديقة فيلا دوريا بامبيلي. تم تطوير هذه الحدائق على هضبة "بانشيانا" "Villa Borghese Pincio "
بنيت بواسطة المعماري فلامينيو بونيتسيو الذي طور اسكتشات أو رسومات أولية تخص شيبيوني بورغيزي من عصر النهضة في إيطاليا، والذي كان ينحدر من أسرة لنبلاء تلك الفترة، حيث استعملها ك"فيلا سوبربانا" "villa suburbana" وهي فيلا للاحتفالات على أطراف روما، وكمقر لمجموعته الفنية الخاصة. الحدائق بشكلها الحالي تم إعادة تصميمها في أوائل القرن التاسع عشر.
في العام 1605، الكاردينال شيبيوني بورغيزي ابن شقيق البابا باول الخامس وراعي برنيني، بدا بتحويل مزرعة العنب السابقة تلك إلى أكبر حدائق روما على الإطلاق منذ العصور القديمة.
مزرعة العنب السابقة تلك إضافة إلى حدائق لوتشولاني كانت الأشهر في عصر الجمهورية الرومانية القديم. في القرن التاسع عشر تغير تصميم وشكل الكثير من الحدائق إلى حديقة طبيعية واسعة على التصميم الإنجليزي. تم افتتاح حدائق فيلا بورغيزي بشكل غير رسمي منذ زمن طويل. قامت بشرائها بلدية روما في العام 1903 حيث تم فتحها للعامة. حدائق فيلا بورغيزي تحتوي على عدد من الفيلات. كما تؤدي طريق من أدراج إسبانيا بالقرب من ميدان (بيازا دي سبانيا) الشهير في روما إلى الحدائق. وهناك مدخل آخر من ناحية "بورتي ديل بوبولو" عبر ميدان (بيازا ديل بوبولو) الذي يحوي في وسطه مسلة مصرية تخص الفرعون المصري رمسيس الثاني. كما توفر هضبة بنشيانا "Pincio" في الجهة الجنوبية من الحديقة إطلالة مميزة على العاصمة الإيطالية روما.
مكتبة جامعة كامبريدج هي إحدى مكتبات الاستيداع الرئيسية في بريطانيا. وتتكون من خمس مكتبات منفصلة: