CALM/arwiki huggingface dataset:
ويشرف المحفل الروحاني المركزي على إدارة شؤون البهائيّين في تلك الدولة بما في ذلك المحافل الرّوحانيّة المحليّة في المدن والقرى المختلفة. وكما هو الأمر فيما يتعلق بالمحافل الروحانية المحلية، فإنه لا يُسمح بالترشيح للانتخابات، ولا القيام بالدعايات الانتخابية من قِبل أعضاء الجامعة أو غيرهم. تتم الانتخابات عن طريق الإدلاء بالرأي بالاقتراع السرّي، وتخضع المحافل الروحانية المركزية في جميع أنحاء العالم لدستورٍ يوضح سلطاتها وواجباتها وكيفية الإشراف على جميع الأنشطة والشؤون البهائية في البلد الذي تتواجد فيه. والمحفل المركزي هو الهيئة التي تمثل شؤون البهائيين العامة في تلك الدولة، وخاصةً فيما يتعلق بعلاقة الجامعة الرسمية مع المؤسسات الرسمية لتلك الدولة، وذلك مع الحفاظ على مبدأ عدم التدخل في الأمور الحزبية والسياسية.
عصب مدينة إريتيرية على ساحل البحر الأحمر ذات أهمية إستراتيجية بالغة في المنطقة وقد كانت الميناء الرئيسي لإثيوبيا إبان الاحتلال الإثيوبي لإرتيريا، وقبل ذلك كانت مدينة عصب جزء من سلطنة أوسا العفريه ثم أخذ النفوذ الإيطالي يتعاظم في القرن الأفريقي والبحر الأحمر مما مهد لإيطاليا إنشاء مستعمرتها في إرتريا.
يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لعصب:
من خبر رع، تحتمس الثالث (1425 ق.م.) سادس فراعنة الأسرة الثامنة عشر، ويعتبر أعظم حكام مصر وأحد أقوى الأباطرة في التاريخ، حيث أسس إمبراطورية مصرية حديثة في ذلك الوقت. ظلت تلك الأمبراطورية حتى نحو عام 1070 قبل الميلاد حتى عهد رمسيس الحادي عشر.
كان تحتمس يميل إلى الشذوذ وإلى رجال ويتمتع بسمات شخصية خارقة وعبقرية عسكرية ليس لها مثيل تدرب تحتمس في ساحات المعارك في الأقصر. وقد اكسبته هذه التدريبات صلابة في شخصيته وخبرات عسكرية عظيمة في الوقت الذي كانت تحكم فيه حتشبسوت. واهتم بالجيش وجعله نظاميا وزوده بالفرسان والعربات الحربية، كما في عهده أتقن المصريون القدماء بفضله صناعة النبال والأسهم التي أصبحت ذات نفاذية خارقة يعترف بها مؤرخو العصر الحديث. وتظهر لنا تماثيل تحتمس الثالث هذا الشاب المفتول العضلات وقد امتلك مقومات المناضل والقائد، إذ في الوقت الذي كانت تحكم فيه حتشبسوت فكانت تتبع سياسة سلمية مع مناطق النفوذ المصري في فلسطين والنوبة ومع جيرانها، وكانت تهتم بالبحرية وترسل الحملات البحرية إلى بلاد بونت وإلى سواحل لبنان للتبادل التجاري، انتهزت بعض المحميات في سوريا والميتاني للتمرد على حكم المصريين ومعاداتهم. وبمجرد أن اعتلى تحتمس الثالث العرش بعد وفاة حتسبسوت كان لا بد وان يعيد السيطرة المصرية على تلك الحركات المعادية تأمينا لحدود البلاد. تلك التبعات جعلته ملكا محاربا أسطوريا قام بستة عشرة حملة عسكرية على آسيا (منطقة سورية وفلسطين) استطاع ان يثبّت نفوذه هناك كما ثبت نفوذ مصر حتى بلاد النوبة جنوباً.
وقد كان أمير مدينة قادش في سوريا يتزعم حلفا من أمراء البلاد الأسيوية في الشام ضد مصر وصل عددهم إلى ثلاثة وعشرين جيشا وكان من المتوقع أن يدعم تحتمس الثالث دفاعاته وقواته على الحدود المصرية قرب سيناء إلا أن تحتمس قرر الذهاب بجيوشه الضخمة لمواجهة هذه الجيوش في أراضيهم ضمن خطة توسيع الامبراطورية المصرية إلى أقصى حدود ممكنة وتأمين الحدود ضد جيوش المتحرشين.
معركة مجدو.
بنى تحتمس الثالث القلاع والحصون، وقام بتدريب الجنود على أفضل التدريبات وأمدادهم بأسلحة مبتكرة قوية مثل النبال المستحدثة والتوسع في استخدام العربات في القتال . وفي حملة معركة مجدو قسم جيشه إلى قلب وجناحين واستخدم تكتيكات عسكرية ومناورات لم تكن معروفة من قبل .
ثم قام على رأس جيشه من القنطرة
و قطع مسافة 150 ميلا في عشرة أيام وصل بعدها إلى غزة ثم قطع ثمانين ميلا
أخرى في أحد عشر يوما بين غزة وأحد المدن عند سفح جبل الكرمل، هناك عقد
تحتمس الثالث مجلس حرب مع ضباطه بعد أن علم أن أمير قادش قد جاء إلى مدينة
مجدو وجمع حوله 230 أميرا بجيوشهم وعسكروا في مجدو المحصنة
ليوقفوا تقدم تحتمس الثالث وجيشه.
كان هناك ثلاثة طرق للوصول إلي مجدو اثنان منهما يدوران حول سفح جبل الكرمل
و الثالث ممر ضيق ولكنه يوصل مباشرة إلى مجدو وقد أستقر رأى تحتمس على
أن يمر الجيش من الممر الثالث في مغامرة قلبت موازيين المعركة فيما بعد
و تعتبر من أخطر مغامرات الجيوش في العالم القديم.
استدعى اتخاذ ذلك الممر في التقدم لمفاجأة الأعداء أن يحمل الجنود المصريون عتادهم الحربي بالإضافة إلى عرباتهم الحربية وأحصنتهم فكانوا يفكون العربات الحربية ليسهل حملها وتسللوا عبر الممر الضيق في مجموعات صغيرة وكان ذلك مجازفة كبيرة على الجيش لأن يتخذ تحتمس الثالث هذا الطريق كي يفاجئ الأعداء المعسكرين على الساحة التالية على الممر.
كانت قوات العدو قد تمركزت عند نهاية طريقين فسيحين معتقدة أن الجيش المصري سيأتي من أحدهما أو من كليهما. في فجر اليوم التالي أمر الملك تحتمس الثالث الجيش بإعادة تركيب العربات الحربية والاستعداد للهجوم المفاجئ. وهجمت قواته وكان على رأسهم في المقدمة على شكل نصف دائرة على مجدو فكانت المفاجأة أن يبادرهم المصريين بهذا الهجوم الكاسح فاضطربوا وفقدوا توازنهم حتى أصبحت جيوشهم في حالة من الفوضى وعدم النظام وبدأ قادة الجيوش والسرايا في الهروب تاركين وراءهم عرباتهم الكبيرة ومعسكرهم الملئ بالغنائم ليدخلوا المدينة المحصنة. وبسبب انشغال أفراد الجيش المصري بجمع الغنائم تمكن الآسيويون من الهروب إلى المدينة وتحصنوا فيها. كانت تبعة انصراف الجيش في جمع المغانم في الوقت الذي كانوا بإمكانهم القضاء على جيوش الاعداء وتحقيق النصر الكامل أن اضطر تحتمس الثالث لحصار مجدو سبعة شهور طويلة حتى أستسلم الأمراء وأرسلوا أبنائهم حاملين الأسلحة لتسليمها إلى الملك تحتمس الثالث.
ويقول أحد المؤرخين القدامى في مصر القديمة ويؤكد في نصوصه عن قوة مصر في عصر تحتمس الثالث ويقول (لا توجد قوة في الأرض تستطيع ان تواجه الجيش المصري الذي نال تدريبا عسكريا فائقا وفاز بقيادة ملك عبقرى هو فرعون مصر العظيم تحتمس الثالث). وعاد الجيش المصري وملكه الملك تحتمس الثالث إلى مصر ومعهم من أبناء الأمراء عددا ليعيشوا في مصر تحت مراقبة المصريين لكي لا يجرؤ الأمراء على التمرد مرة ثانية.
اهتم تحتمس الثالث بأنشاء أسطول بحرى قوى استطاع ان يبسط سيطرته على الكثير من جزر البحر المتوسط مثل قبرص وأيضا بسط نفوذ على ساحل فينيقيا (سواحل لبنان وفلسطين حاليا). بذلك هو أول من أقام أقدم امبراطورية عرفها التاريخ، امتدت من أعالى الفرات شمالا حتى الشلال الرابع على نهر النيل جنوبا. وأصبحت مصر أقوى وأغنى امبراطورية في العالم عاش فيها المصريون قمة مجدهم وقوتهم.
يلقب تحتمس الثالث ب(أبو الامبراطوريات)وكذلك يُلقب باسم (نابوليون الشرق) وكذلك (أول إمبراطور في التاريخ) إذ يُعد من العبقريات الفذة في تاريخ العسكرية على مر العصور، وتُدرس خططه العسكرية في العديد من الكليات والمعاهد العسكرية في جميع أنحاء العالم : وهو أول من قام بتقسيم الجيش إلى قلب وجناحين، وقد أستعانت الإمبراطورية البريطانية بالعديد من خططه في معاركها، خاصة ما قام به اللورد اللنبي في معاركه ضد الدولة العثمانية في الحرب العالمية الأولى وكان لهذه السياسة الحكيمة اثرها في تماسك الأمبراطورية المصرية لمدة قرن من الزمان ونشر الثقافة المصرية هناك.
معارك ضد الميتاني.
يمكن الاسنتاج من أن حملة تحتمس الأول (1492- 1504 ق.م) على سوريا، على أنها بداية المواجهة بين مصر الفرعونية والمملكة الميتانية، حتى أنه نصب تذكاراً له غرب الفرات في الجزيرة السورية، وما تابعه تحتمس الثالث (1479- 1425 ق.م)من حملات.
إلا أنه ليس واضحاً الدور الذي لعبته ميتاني في التحالف السوري الذي قاده ملك قادش في معركة مجدو عام 1456 ق.م ضد الملك المصري تحتمس الثالث، لكن الواضح أن المواجهات المصرية الميتانية السورية القديمة كانت في العام 1446 ق.م حيث تقابل الجيشان إلى الغرب من حلب.
لم يكن سهلاً على الجيش المصري التحكم في كامل غرب وشمال الهلال الخصيب وإن كان قد وضع حاميات عسكرية في بعض المدن كما في جبيل، إلا أن ذلك لم يحد من ثورة بعض مدن الساحل الكنعاني. وكذلك شهدت هذه الفترة زيادة نفوذ ميتاني في كامل شمال الهلال الخصيب، حتى أن أوغاريت كانت إحدى الدويلات التابعة لميتاني في بعض الفترات، كما أن بعض الدويلات التابعة سابقاَ للممكة الحيثية أنضمت إلى ميتاني مع نهاية القرن الخامس عشر ق.م. وكانت ميتاني قد أخضعت آشور وعقدت تحالفا مع الدولة البابلية.
لاحقاً بدأت العلاقات الميتانية المصرية بالتحسن في أواخر عهد تحتمس الثالث، واستمرت تلك العلاقات الطيبة بينهما. ويشهد على ذلك الزيجات المتبادلة بين ملوك مصر وبنات أمراء سوريا والرسائل المتبادلة بين طيبة وواشوكانو/ واشوكاني (سوريا) في رسائل تل العمارنة، كما في رسالة من الملك الحوري شوتارنا الثاني (Shuttarna II) ملك ميتاني إلى الملك المصري أمنحوتب الثالث. وكان ملوك سوريا وملوك الميتاني يحترمون معرفة المصريين بالطب وطرق العلاج وكثيرا ما كانوا يستنجدون من فرعون مصر لأن يرسل لهم الأطباء لعلاجهم وعلاج زوجاتهم.
إدارة البلاد والفتوحات.
قبل قيام تحتمس الثالث بتأمين البلاد وغزو بلاد الجوار لمنع هجومهم على مصر، اهتم بشؤون إدارة تلك البلاد الواسعة التي تمتد من حدود العراق الغربية الحالية وشمال سورية إلى الجنوب على طول مجرى نهر النيل جنوبا حتى الشلال الرابع في وسط السودان الحالي . ونصب لكل من تلك البلاد خارج مصر واليا من مصر لحكمهم وتأمين البلاد . يساعد الوالي في حكم البلد موظفون إداريون وكتبة . وكان الوالي مسؤولا أيضا عن تموين قوات الجيش المصري القائمة هناك وكذلك جمع الجزية من السكان . وكان الوالي رئيسا لأمراء تلك البلاد . وعندما كانت تقوم حركة تمرد في إحدى المقاطعات كان الوالي يقوم بإخمادها بواسطة الجنود المصريين المقيمين عنده من دون لزوم الرجوع إلى أخذ تصريح من ملك مصر. إلا إذا كان التمرد واسعا فيطلب العون من فرعون مصر الذي يمده بقوات إضافية أو يذهب إليه بنفسه على رأس حملة كبيرة لإخماد التمرد.
وكان في العاصمة طيبة هيئة تختص ببلاد الفتوحات وكانت تلك الهيئة تهتم بالشؤون الداخلية في تلك البلاد . وكانت اللغة السائدة في بلاد الشام هي اللغة الأكدية (لغة بين النهرين ، العراق حاليا) وليست اللغة المصرية القديمة. وكان على أمراء تلك البلاد من مواطنيها معاونة الوالي المصري للحفاظ على الأمن والسلام في البلاد . ولم يإن لهم الحق في أنشاء جيوش من مواطنيهم . وكان من حق أمراء تلك البلاد أيضا اللجوء إلى فرعون مصر مباشرة إذا لزم الأمر من دون اللجوء أولا إلى الوالي المصري لديهم .
وكان من المتبع أن يرسل أمراء بلاد الفتوحات أبناءهم إلى البلاط الملكي في مصر . فكان الملك يختار من بينهم الخلفاء على مواطنيهم، لذلك كان الأمراء عادة راضين عن الحكم المصري لهم . وقلت الحروب التي كانت تنشأ أحيانا بين الطوائف والمقاطعات المختلفة في بلاد الشام وفلسطين، وازدهرت التجارة والصناعة وتبادل المنتجات والمواد الأولية بينهم وكذلك مع مصر .
استخدم الكتاب في بلاد الفتوحات الكتابة على ورق البردي عند إدارتهم للبلاد . فكثر استخدام الخط الهيراطيقي ، وهي اختصارات للهيروغليفية تشبه إلى حد كبير الحروف العربية التي نكتبها اليوم . ولم يتدخل المصريون في الشؤون الدينية في تلك البلاد الغريبة عن مصر فكانوا يعبدون آلهتهم الخاصة بهم ولم يجبرهم المصريون على اتباع آله المصريين .
بعد حكم تحتمس الثالث ظلت الإمبراطورية المصرية المتسعة تحت حكم خلفائة لمدة تصل إلى نحو 400 سنة . وكان كثيرون من خلفاء تحوتمس الثالث الذين حكموا مصر وحكموا تلك الفتوحات يتزوجون من بنات الأمراء وبنات ملوك دول الجوار من أجل المحافة على السلام في جميع البلاد . نعرف ذلك عن أمنحتب الرابعوإخناتون و رمسيس الثاني وغيرهم .
براعته السياسية.
استدعى تحتمس الثالث أبناء أمراء الأقاليم الأسيوية إلى طيبة عاصمة مصر في ذلك الوقت، ليتعلموا في مدارسها العادات والتقاليد المصرية ويثقفهم بالثقافة المصرية، ويغرس في نفوسهم حب مصر، حتى إذا عادوا إلى بلادهم وتولوا الحكم فيها أصبحوا من اتباعه المخلصين وبالتأكيد لا يمكن التفكير في الحرب على مصر.
يشكك بعض المؤرخين أن هذا هو فرعون خروج اليهود من مصر بنى إسرائيل وذلك استنادا إلى فقرة في التوراة تقول ان الملك سليمان قد بنى بيت الرب في العام 480 من خروج بنى إسرائيل من مصر والعام الرابع لحكمه وبتحديد العام الرابع لحكم سليمان واضافت 480 سنة سيقودنا هذا إلى نهاية تاريخ حكم تحتمس الثالث، ولكن هذا الأفتراض مشكوك في صحته نظرا لاختلاف هذا الرقم في نسخ ترجمات التوراة حتى ان بعضها يجعل هذه الفترة 500 عام مما يدل على ان هذا الرقم كان تخمينا من كتبة التوراة.
ومن المعروف أن الملك سليمان حكم في فلسطين بين 970 و 928 قبل الميلاد.
اعماله المعمارية.
بنى تحتمس الثالث في طيبة العديد من المعابد منها معبدين أحدهما بجانب معبد حتشبسوت في الدير البحري، كما قام ببناء البوابتان العملاقة السادسة والسابعة وقاعة الاحتفالات في معبد الكرنك وأكمل بناء معبد حابو الذي بدأته حتشبسوت، واقام معبد للآله بتاح في موطنه في منف، ويحتوى المعبد على ثلاث حجرات الأولى لبتاح والثانية حتحور ربة طيبة والثالثة للإلهه سخمت زوجة بتاح حيث يمثلها تمثال لها برأس لبؤة يعتليه قرص الشمس، وله معبد في أمدا وسمنة، وأقام معبد في الفنتين للإلهه ساتت، وله آثار في كوم امبو وادفو وعين شمس وأرمنت.
أقام تحتمس الثالث ما لا يقل عن سبع مسلات معظمها موجود الآن في عدد من عواصم العالم منها المسلة الموجودة في لندن (هي إحدى مسلتين أقامهما تحتمس الثالث أمام معبد الشمس بهليوبوليس وقد نقلهما مهندس إغريقى يدعى بنتيوس إلى الإسكندرية ليوضعا أمام معبد إيزيس، وقد سقطت هذه المسلة من فوق قاعدتها في خلال القرن الرابع عشر من الميلاد، ويقال أن محمد على باشا أهداها إلى بريطانيا عام 1831 م ولكنها لم تصل إلى لندن إلا في عام 1878 م حيث ظلت ملقاة على الأرض طوال ذلك الوقت لعدم التمكن من نقلها حتى تكفل بتكاليف نقلها السير أرزمس ولسن فصنع لها سفينة خاصة لنقلها، وقد تعرضت السفينة في طريقها للعودة للغرق نتيجة عاصفة قامت في خليج بسكاى ولكن تم إنقاذ المسلة ووصلت سالمة.
ومن الجدير بالذكر ان هذه المسلة قد أصيبت بخدوش من شظايا القنابل أثناء الحرب العالمية الثانية على نهر التيمز والمعروفة باسم إبرة كليوباترا والتي كان تحتمس قد أقامها أمام معبد عين شمس، ومسلة أخرى موجودة حاليا في إسطنبول هي إحدى مسلتين أقامهما تحتمس أمام الصرح السابع (بوابة عظيمة) بمعبد الكرنك وقد نقلها الأمبراطور ثيودورس عام 510 م، وفي الواقع تمثل هذه المسلة الجزء الأعلى فقط من مسلة كانت في الأصل أطول بكثير من أية مسلة موجودة الآن.
وله مسلة أخرى موجودة في نيويورك أقامها تحتمس أمام معبد الشمس فهذه المسلة ومسلة لندن توأمان، وهي قائمة الآن في سنترال بارك، كما أمر تحتمس في أواخر أيامه بإن تقام مسلة أمام الصرح الثامن من معبد الكرنك ولكنها لم تُستكمل بسبب وفاته، وتركت في مكانها لمدة 35 عاما إلى ان عثر عليها تحتمس الرابع واقامها في المكان الذي كانت معده له وتوجد الآن في روما امام كنيسة القديس يوحنا باللاتيران، قام قسطنطين الأكبر عاهل الدولة الرمانية بنقل هذه المسلة التي تزن 455 طن إلى الأسكندرية عام 330 بعد الميلاد لأرسالها إلى بيزنطة لتجميل عاصمته الجديدة، ولكنه فشل في نقلها فبقيت وظلت في مكانها مدة 27 عاما حتى قام ابنه قسطنطنيوس بنقلها إلى روما وأقمها في ميدان ماكسيماس ، وفي عام 1587 م كشف عنها ووجدت محطمة إلى ثلاث قطع فتم إصلاحها وترميمها على يد دومنيكو فونتانا بأمر من البابا سكتس الخامس ونصبت في مكانها الحالى بميدان اللاتيران، كما أمر أيضا بأن يرفع الصليب على قمتها اعتقادا منه أن ذلك رمز لانتصار المسيحية على الوثنية.
الفرعون الإمبراطور.
أقام تحتمس الثالث امبراطورية من اقدم الامبراطوريات في التاريخ وهي أقصى حدود لمصر في تاريخها حيث وصلت حدود مصر إلى نهر الفرات وسوريا شرقا وإلى ليبيا غربا وإلى سواحل فينيقيا وقبرص شمالاو إلى منابع النيل جنوبا حتى الجندل الرابع أو الشلال الرابع وكانت الإدارة في عهده قوية من ذوى الكفاءات العالية حيث اعطى تحتمس كل إقليم حكما ذاتيا تابعا للعرش نظرا لاتساع الامبراطورية واختلاف الأجناس وتباين الأعراف والقوانين من منطقة لأخرى.
مات تحتمس وعمره 82 سنة بعد أن حكم أربعة وخمسين عاما كما جاء في نص امنمحات "... من العام الأول حتى العام الرابع والخمسين في الشهر الثالث من فصل الشتاء اليوم الأخير من عهد فخامة الملك " من خبر رع " ملك دولة مصر الشمالية ومصر الجنوبية "...ولم يعرف تاريخ مصر ملكا بكى عليه المصريون وحزنوا عليه حزنا شديدا مثل ما حدث مع تحتمس الثالث، وبعد وفاته أقيمت مراسم الحداد والدفن الملكية تبعه فيها كل المصريين وهي أضخم جنازة في التاريخ القديم ودفن في مقبرة بوادي الملوك كان قد أعدها لنفسه وهي المقبرة رقم 34، حيث يعد من أوائل الملوك الذين بنوا مقابر لأنفسهم في وادى الملوك، وقد اكتشفت مقبرته في عام 1898 على يد العالم فيكتور لوريت ووجد المقبرة قد تعرضت للنهب ولم تكن بها المومياء التي عثر عليها في الدير البحري عام 1881.
و من أشهر مقولاته لوزيره الشهير رخمى رع "لا يرضى الرب بالتحيز(الفساد)، كن يقظا فمنصب الوزير عماد الأرض كلها فليس للوزير أن يستعبد الناس، استمع للشاكى من الجنوب والدلتا أو أى بقعة.. تصرف بالعدل فالمحاباة يمقتها الرب.. كن عادلا مع من تعرفه ومن لا تعرفه...».
التباين (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط) لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين.
إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا.
يرمز للتباين لمتغير عشوائي formula_1 بواسطة formula_2, formula_3 أو formula_4. وبالنسبة لمتغير عشوائي formula_1 ذي قيمة متوقعة formula_6 فإنّ التباين للمتغير formula_1 هو:
وإنّ هذا التعريف صحيح بالنسبة لمتغيرات عشوائية مستمرة أو متقطعة أو لا هذه ولا تلك. وبالإمكان تفكيك المعادلة السابقة لتصبح:
كما ويتحقّق:
أي أنّ القيمة المتوقّعة formula_12 تعطي أقل قيمة لمعدّل تربيع الانحرافات عن نقطة معيّنة، وتكون هذه القيمة القصوى هي التباين.
الحساب المباشر لمتغير عشوائي مستمر.
إذا كان المتغير العشوائي formula_1 مستمرًا ذا دالة كثافة احتمال formula_14، إذًا:
حيث أنّ التكاملين هما تكاملان محدودان وفق مجال القيم التي ممكن أن يحصل عليها المتغير formula_1.
الحساب المباشر لمتغير عشوائي متقطع.
إذا كان المتغير العشوائي formula_1 متقطعًا ذا دالة كتلة احتمال كالتالي formula_19، إذًا:
بشرط أن يتحقّق: formula_22. إذا أردنا ترجمة هذه المعادلة للغة بسيطة، فيمكن وصف التباين على أنّه "معدّل تربيع انحرافات" formula_1 عن قيمته المتوقّعة،
التوزيع الاحتمالي الطبيعي.
التوزيع الاحتمالي الطبيعي ذو الوسائط formula_24 و formula_25 هو توزيع مستمر (يعرف أيضا باسم "توزيع غاوسي")، دالة كثافته الاحتمالية تعرف كما يلي:
في هذا التوزيع، القيمة المتوقعة تساوي formula_24 أما التباين فيحسب كما يلي:
متغير عشوائي بواسوني.
إذا كان formula_1 هو متغير عشوائي بواسوني ذا قيمة وسيطة مقدارها formula_30، أي formula_31، فإنّ قيمته المتوقعة تساوي formula_30 وتباينه يساوي:
أي أن تباين المتغير العشوائي وقيمته المتوقعة متساويان.
تباين المجتمع وتباين العينة.
في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في أغلب الأحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة:
حيث أن formula_50 هو الوسط الحسابي للعينة: formula_51
في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر الانحراف المعياري القيمة الأكثر استخداما من بين مقاييس التشتت الإحصائي لقياس مدى التبعثر الإحصائي، أي أنه يدل على مدى امتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البيانات الإحصائية. عادة ما يرمز إلى الانحراف المعياري بالحرف الإغريقي الصغير σ.
والتباين وهو معدل مربعات انحرافات العلامات في التوزيع عن الوسط الحسابي. ويكون الانحراف المعياري عندها الجذر التربيعي للتباين بالنسبة لمجموعة البيانات الإحصائية.
يتأثر التباين أو الانحراف المعياري بالقيم المتباعدة أو المتطرفة ولكنه لا يتأثر كثيرا بالتغيرات التي تطرأ على العينة، كما أنهما يرتبطان بالوسط الحسابي للتوزيع، بمعنى إن التشتت الذي نعبر عنه بالتباين أو الانحراف المعياري ينسب إلى الوسط الحسابي وليس لأي نقطة أخرى في التوزيع.
مثال على حساب الانحراف المعياري.
سنأخذ هذا المثال البسيط على حساب الانحراف المعياري لكل من الرقمين 8 و4.
إذًا الانحراف المعياري هو 2.
حساب الانحراف المعياري لمتغير.
لمتغير عشوائي متقطع.
نفرض أن لدينا المتحولات (أو المتغيرات)formula_9، يعطى الانحراف المعياري لهذه القيم بالعلاقة:
حيث أن "N" هو عدد المتحولات (المتغيرات). ويمكن تبسيط العبارة السابقة إلى التالي:
يمكن البرهنة على ذلك بواسطة العملية الجبرية التالية:
بما أن علم الإحصاء يحلل ويعرض البيانات المتفرقة بحيث تكون ذات معنى معين أو تعطي انطباعا معينًا فان تباين هذه البيانات يمثل مشكلة كبيرة في فهم سلوك البيانات.
لمتغير عشوائي متصل.
الانحراف المعياري لمتغير عشوائي متصل ذي قيم حقيقية X دالة كثافته الاحتمالية هي (p(x هو
لشرح معنى التشتت يمكن أن نقدم المثال البسيط التالي:
بالنظر للمفردات: 9، 10، 11 فأن وسطها الحسابي هو 10 وهو أفضل قيمة تصلح لتمثيل هذه المجموعة، لكن بالنظر إلى: 8، 10، 12 فإن وسطهم الحسابي هو أيضا 10 وكذلك 6، 10، 14 أي أن الوسط الحسابي فقط لا يكفي لتعريف مجموعة البيانات تعريفا دقيقا بل نحتاج لمعيار إضافي يوضح مدى تشتت هذه البيانات حول الوسط الإحصائي ولذلك اقترح الإحصائيون إدخال مفهوم الانحراف المعياري وغيره من القيم التي تعبر عن مدى تشتت البيانات.
استخدم مصطلح "الانحراف المعياري" لأول مرة في عام 1894 من قبل كارل بيرسون وقد استخدم هذا المصطلح في محاضراته. جاء هذا الاسم بديلا للأسماء المقترحة لنفس الفكرة مثل انحراف المتوسط الحسابي المستخدم من قبل كارل غاوس.
تحليل الانحدار أو تحليل الارتباط أو تحليل الانكفاء هو كل طريقة إحصائية يتم فيها التنبؤ بمتوسط متغير عشوائي أو عدة متغيرات عشوائية اعتمادا على قيم وقياسات متغيرات عشوائية أخرى، له عدة أنواع مثل: الانحدار الخطي، والانحدار اللوجستي، وانحدار بواسون، والتعليم المراقب والانحدار موزون الوحدة.
تحليل الانحدار هو أكثر من عملية ملائمة منحنى (أي اختيار المنحنى الأكثر ملائمة لمجموعة نقاط بيانية معطاة) فهو يتضمن ملائمة نموذج باستخدام مكونات حتمية واعتباطية. المكونات الحتمية تدعى المتنبئات أما المكونات الاعتباطية فتدعى الخطأ.
الشكل الأبسط لنموذج الانحدار يحوي متغير تابع (غير مستقل) (يدعى أيضا متغير الخرج، أو المتغير الداخلي أو المتغير ع) إضافة إلى متغير مستقل (يدعى العامل، أو المتغير الخارجي، أو المتغير-س).
من الأمثلة النموذجية على تحليل الانحدار: اعتماد ضغط الدم "Y" على عمر الشخص "X"، أو اعتماد الوزن لحيوانات التجربة "Y" على معدل التغذية اليومي "X". هذا الارتباط والتابعية بين "X" و"Y" هي ما ندعوه بالانحدار أو الارتباط فنقول ارتباط "Y" ب "X".
ويلاحظ من ذلك أن نموذج الانحدار يعتمد دائماً على علاقة السببية بمعنى ان يكون التغير في المتغير المستقل مسبب رئيسي للتغير في المتغير التابع.
ونظرية تحليل الانحدار تعتمد على النظرية الاقتصادية بين متغيرين أي أنها تفترض ثبات العوامل الأخرى.
الانحدار الخطي.
في الانحدار الخطي، تكون مواصفات هذا النموذج بشرط أن المتغير المستقل،formula_1 هو توافيق خطية للوسيط. مثلاً، في الانحدار الخطي البسيط ولعمل نموذج formula_2 من النقاط البيانية يوجد متغير: formula_3، ووسيطين، formula_4 وformula_5:
في الانحدار الخطي المتعدد، توجد عدة متغيرات مستقلة أو دوال من المتغيرات المستقلة. مثال ذلك، إضافة عنصر في "xi"2 للانحدار السابق يعطي:
ما زال هذا انحداراً خطياً، بالرغم من أن التعبير على الطرف الأيمن هو دالة تربيعية في المتغير المستقلformula_8، لكنه لايزال خطياً في الوسائط formula_4, formula_5 وformula_11
في كلا الحالتين، formula_12 ليست حد خطأ وformula_13 تدل على ملاحظة معينة. لو كان لدينا عينة عشوائية من التعداد السكاني، يمكننا تقدير وسائط السكان وإيجاد نموذج الانحدار الخطي للعينة:
الحد formula_15 يمثل الراسب، formula_16. أحد طرق التقدير تتمثل في أقل التربيعات الاعتيادية، SSE:
تبسيط هذه الدالة ينجم عنه مجموعة من معادلات اعتيادية، يتم حلها لإيجاد تقديرات الوسيط، formula_18.
في حالة الانحدار الخطي البسيط، تكون صيغ تقديرات أقل التربيعات:
حيث formula_20 المتوسط الحسابي (لقيم formula_21 وformula_22 متوسط قيم formula_23.
على افتراض أن حد الخطأ السكاني ذو تباين ثابت، تعطى تقديرات التباين بالعلاقة: formula_24
ويطلق عليها خطأ مربع المتوسط (MSE) للانحدار. تعطى الأخطاء المعيارية لتقديرات الوسيط بالعلاقة:formula_25
في الإحصاء الوصفي، الرُبيّع لمجموعة عددية مرتبة هو أي قيمة من القيم الثلاثة التي تقسم المجموعة إلى أربع مجموعات متساوية تحوي كل منها ربع عناصر المجموعة الأصلية. الربيع هو حالة خاصة من نقاط التجزيء. يعرف الربيع الأول على أنه عنصر المجموعة الذي يتوسط بين العنصرين الأصغر والوسيط للمجموعة. أما الربيع الثاني فهو نفسه وسيط المجموعة. والربيع الثالث هو عنصر المجموعة الذي يتوسط بين وسيط المجموعة والعنصر الأكبر للمجموعة.
تيودر هرزل مؤسس إسرائيل الصهيوني
الخطأ التربيعي المتوسط لتقدير T من أجل المؤشر غير القابل للقياس theta هو متوسط انحرافات هذا التقدير عن المؤشر الفعلي أي أنه القيمة المتوقعة لإنحرافات التقديرات عن المؤشر الفعلي .
13 يونيو جرت حادثة دنشواي
في علم الإحصاء، الانحراف المطلق لإي عنصر ضمن مجموعة البيانات الإحصائية هو الفرق المطلق (القيمة المطلقة للفرق) بين هذا العنصر وقيمة أخرى معطاة. عادة تكون هذه القيمة المعطاة هي المتوسط الحسابي أو الوسيط لمجموعة البيانات.
يحسب الانحراف المطلق بالعلاقة:
ينشأ مفهوم العزم في الرياضيات من مفهوم العزم في الفيزياء، ويمكن إعطاء العزم النوني (العزم من الرتبة نون) لدالة حقيقية (ذات قيم حقيقية) تابعة لمتغير حقيقي بالعلاقة :
المقدّر في الإحصاء عبارة عن تابع (دالة) لقيم معروفة احصائية من أجل الحصول على مؤشرات احصائية غير معروفة، ينتج عن تطبيق هذا التابع المقدر على القيم الإحصائية تقديرات للمؤشرات الإحصائية غير المعروفة من أجل البيانات الإحصائية المدروسة.
طرق التقدير هي طرق يتم استخدمها في الإحصاء الرياضي لغرض تقدير المعالم (جمع معلمة (Parameter)) لمجتمع احصائي.
وهناك العديد من طرق أو أساليب التقدير الإحصائية مثل أسلوب العزوم والذي يعتمد على الدالة المولدة للعزوم وإسلوب الإمكان الأعظم والذي يعتمد على دالة الإمكان بالإضافة إلى أسلوب بييز والذي يعتمد على الدوال القبليه ودالة الإمكان.
احتلال عدن من قبل بريطانيا.
المقياس متعدد الأغراض أو الملتميتر هو جهاز قياس إلكتروني متكامل يحتوي على عدد من أجهزة القياس ضمن جهاز واحد، هذا الجهاز الرقمي يُمكن أن يكون بتصميم تماثلياً يُشبه مؤشرالجلفانومتر.
يحوي هذا الجهاز الشامل على الأجهزة التالية بالشكل الأساسي:
يُسمى مقياس متعدد الأغراض وفقاً معجم مصطلحات الهندسة الكهربائية والإلكترونية والاتصالات في مجمع اللغة العربية بدمشق : وهو كذلك وفقاً لقاموس المصطلحات الإلكترونية المشروحة:
خواص إضافية.
هناك خواص إضافية يمكن توفرها في بعض النماذج من هذا الجهاز:
يعتبر هذا الجهاز من الأجهزة المتعددة الأغراض، حيث يمكنه قياس جهد التيار المتردد والمستمر وكذلك التيار والمقاومة.
وهذا الجهاز الإلكتروني المتعدد الأغراض المتين (أو VOM) يتكون عادةً من العناصر الآتية :
كما يزود الجهاز عادةً بمصدر قدرة داخلية للعمل على مصادر التغذية AC وفي معظم الحلات يزود ببطارية أو أكثر للعمل كجهاز نقال.
والرسم التخطيطي لمكبر DC ذو قنطرة اتزان، ومستخدماً ترانزستورات ذات مجالين فعالين، موضح جانباً، ويلاحظ استخدام ترانزستورين ذو مجالين فعالين، سوف يتواءم مع كسب التيار ليحقق اتزان الدائرة الحراري، وهذين الترانزستورين إضافةً إلى مقاومات المصدر R1 ، R2، مع مقاومة ضبط الصفر R3، يكونون دائرة القنطرة، ويوصل جهاز قياس PMMC بين أطراف مصدري الترانزستور، وممثلين الركنين المتقابلين للقنطرة.