CALM/arwiki huggingface dataset:
في صيف عام 1850، سافر ثورو وتشانينج من بوسطن إلى مونتريال ومدينة كيبيك. كانت تلك الرحلات لثورو هي الوحيدة خارج الولايات المتحدة. ونتيجة لهذه الرحلة، طور المحاضرات التي أصبحت في النهاية كتاب «يانكي في كندا». وقال مازحًا أن كل ما حصل عليه من هذه المغامرة كان «نزلة برد». في الواقع، أعطى ذلك فرصة لمقارنة الروح المدنية الأمريكية والقيم الديمقراطية مع مستعمرة كانت تحكمها على ما يبدو قوة دينية وعسكرية غير شرعية. في حين أن بلده كان قد حظي بثورته الخاصة، فشل تاريخ كندا في تحقيق ذلك التحول.
إيميلي ديكنسون شاعرة أمريكية يُفترض أنها لم تلق التقدير الأدبي في حياتها، لكن اعتبارها أُعيد فيما بعد. تُعد مع والت وايتمان أهم الشعراء الأمريكيين في القرن التاسع عشر. كتبت ما يزيد عن 1700 قصيدة لم ينشر منها خلال فترة حياتها إلا 11 قصيدة في بعض الصحف المحلية بأسماء مستعارة. صنفها الناقد الأدبي وأستاذ علم الإنسانيات بجامعة يال هارولد بلووم ضمن أهم 26 كاتباً وكاتبةً غربيين عبر التاريخ.
وُلدت في ولاية ماساشوسيتس في الولايات المتحدة 10 ديسمبر 1830 وتُوفيت فيها 15 مايو 1886 متأثرة بمرض في الكلى.
ولدت إيميلي ديكنسون في أمهرست (ماساشوستس) العام 1830، وهي الابنة الوسطى لثلاثة أبناء من إحدى العائلات المحافظة والعريقة في نيوإنغلند، كان لجدها دور في تأسيس جامعه إميرهست. والدها إدوارد ديكينسون رجل الدولة والسياسي ذو النزعة الوطنية، أخوها أوستن تعلم في مدرسة القانون وعمل كمحام، تزوج سوزان جيلبرت التي كانت مقربة بشكل خاص من إميلي، أما أختها الشقيقة لافينيا فلقد عاشت في عزلة مماثلة لعزلة إميلي. هكذا كانت حلقة العائلة، المكونة من الأخت والأخ وزوجته، الحلقة الأكثر إلهاما لملكات إيميلي الشعرية ــ بحسب رأي النقاد.
«صوفية نيوإنغلند» ــ كما أطلق عليها لاحقا ــ ظلت في بلدتها منذ نشأت حتى وفاتها، ولازمت منزلها الذي لا يزال قائما حتى الآن كمتحف خاص بها، وكانت لا تفارقه إلا في الضرورة القصوى. على امتداد حياتها القصيرة نشرت إيميلي عشر قصائد، وخبأت لنا في خزانتها ما يناهز الألفي قصيدة جمعتها على طريقتها في مجلدات كثيرة، نشر أول تلك المجلدات بعد رحيلها بأربعة أعوام، ونشر آخرها العام 1955. تركت ديكنسون وراءها إرثا غزيرا والكثير من الألغاز والحكايات حول حياة سرية مفرطة في العزلة في زمن العالم الجديد. فبحلول العام 1860 عاشت ديكينسون في عزلة شبه تامة عن العالم الخارجي، لكنها داومت بانتظام على المراسلة (تجاوز عدد رسائلها الألف رسالة)، أما بالنسبة إلى قراءتها الشعر، فالأرجح أنها إن كانت قرأت بعض قصائدها فذلك لم يتجاوز نطاق العائلة والمقربين فقط.
أمضت ديكنسون سبع سنوات في الأكاديمية، حيث درست الأدب الإنكليزي والكلاسيكي، واللاتيني، وعلم النبات، والجيولوجيا، والتاريخ، و«الفلسفة العقلية»، والحساب. يتذكر دانييل تاغارت فيسكي، مدير المدرسة في ذلك الوقت، في ما بعد أن ديكنسون كانت «باحثةً ممتازةً ومتألقةً جدًا، ومثالًا يُحتذى به في السلوك، ووفية في جميع الواجبات المدرسية». على الرغم من أن لديها فترات غياب قليلة بسبب المرض -كان أطولها في 1845-1846، عندما كانت مسجّلة لمدة أحد عشر أسبوعًا فقط- فقد استمتعت بدراستها الشاقة، وكتبت إلى صديق ما مفاده أن الأكاديمية «كانت على ما يرام إلى حد كبير».
كانت ديكنسون مضطربةً منذ صغرها بسبب «الخطر المتصاعد» للموت، لا سيما موت المقربين منها. عندما أُصيبت صوفيا هولاند، قريبتها وصديقتها المقربة، بمرض الحمى النمشية وتوفيت في أبريل 1844، أُصيبت إيميلي بالصدمة. كتبت إيميلي بعد ذلك بعامين وهي تتذكر الحادثة التي وقعت، «يبدو لي أنني يجب أن أموت أيضًا إذ لم يُسمح لي بمراقبتها أو حتى النظر إلى وجهها». أصبحت كئيبة إلى درجة أن والديها أرسلاها للبقاء مع العائلة في بوسطن للتعافي. بعد استعادة صحتها وروحها، عادت بعد فترة وجيزة إلى أكاديمية أمهرست لمواصلة دراساتها. خلال هذه الفترة، التقت بأشخاص أصبحوا مراسلين وأصدقاء لها مدى الحياة، مثل أبييا رووت، وآبي وود، وجين همفري، وسوزان هانتينغتون غيلبرت (التي تزوجت لاحقًا أوستن شقيق إميلي).
في عام 1845، حدث إحياءٌ ديني في أمهرست، ما أدى إلى 46 اعترافٍ بالإيمان بين أقران ديكنسون. كتبت ديكنسون إلى صديق في العام التالي: «لم أستمتع مطلقًا بالهدوء والسعادة التامة مثل الوقت القصير الذي شعرت فيه أنني وجدت مُخَلِّصي». ومضت قائلة إنه كان «من دواعي سروري  أن أتواصل بمفردي مع الله العظيم وأشعر أنه سوف يستمع إلى صلواتي». لم تدُم التجربة: لم يصدر عن ديكنسون قط إعلان رسمي بالإيمان، وخدمت بانتظام لبضع سنوات فقط. بعد انتهاء فترة ترددها إلى الكنيسة، في عام 1852 تقريبًا، كتبت قصيدة افتتاحية: «البعض يقضي يوم السبت متجهًا إلى الكنيسة – / وأنا أمضيه، باقيةً في المنزل».
شعر ديكينسون يعكس الوحدة، والمتحدث في قصائدها يعيش حالة من العوز، لكن لا تكاد تفارقه لحظات حميمية ملهمة تنبعث منها الحياة وتلوح فيها السعادة. تأثرت الشاعرة بالشعر الميتافيزيقي في القرنين السابع عشر والثامن عشر، بالإضافة إلى تأثرها بالضرورة بالبيئة المسيحية المحافظة لنيوإنغلند في تلك المرحلة. أحبت شعر روبرت وإليزابيث باريتي برونينغ وجون كيتز، ولم تهتم كثيرا بالشعراء الذين عاصروا تلك الفترة أمثال ويتمان، رغم أنها وويتمان اعتبرا بعد ذلك الصوتين المؤسسين للحركة الشعرية الحديثة في أمريكا على امتداد قرنين من الزمن.
لم تنل ديكنسون التقدير اللائق خلال حياتها رغم غزارة إنتاجها، ومرد ذلك طبيعة كتابتها الاعتزالية. بعد وفاتها في مسقط رأسها إميرهست العام 1886، اكتشفت عائلتها حوالى 1800 قصيدة، أو ما يمكن تسميته «ملزمات»، تم ترتيبها بشكل دقيق بحيث تكونت الملزمة الواحدة من خمس أو ست أوراق قرطاسية تم تخييطها وطوي ما يعتقد أنه نسخة نهائية من القصائد، وقد اتبعت ديكنسون نمطا معينا في كتابة اليد وتنسيقا مختلفا من ملزمة إلى أخرى كأن تكتب الكلمات بشكل عمودي أو أفقي؛ ما جعل الترتيب النهائي لمجموعاتها يتأخر حتى العام 1981 عندما اعتمد رالف فرانكلين تقنيات متقدمة للكشف باستخدام الأدلة الفيزيائية في المخطوط الأصلي ومقارنة النصوص وطريقة الكتابة، وباتت طبعة «مخطوط أعمال إيميلي ديكنسون» (بلكناب برس، 1981)، الطبعة التي هي الأقرب إلى الترتيب الصحيح.
وديع سعادة هو شاعر لبناني من مواليد 1948 في قرية شبطين شمال لبنان. ترجمت بعض أعماله إلى الألمانية والإنكليزية والفرنسية والإسبانية والإيطالية، ويعد ّمن أبرز شعراء قصيدة النثر في العالم العربي.
ولد الشاعر وديع سعادة واسمه في الولادة وديع أمين اسطفان (والدته فرنجية إلياس حنا) في قرية شبطين الشمالية في العام 1948، وهاجر إلى أستراليا في أواخر عام 1988، ولا يزال يقيم فيها. ويزور بلده لبنان بين الحين والآخر.
عمل في الصحافة العربية في بيروت ولندن وباريس، وهاجر إلى أستراليا في أواخر العام 1988. ويعد سعادة من جيل شعراء قصيدة النثر في لبنان، الذي برز فيها عدد من الشعراء منهم: أنسي الحاج، شوقي أبي شقرا، بول شاول، عباس بيضون، بسام حجار… وغيرهم.
أصدر سعادة مجموعته الشعرية الأولى بخط اليد في العام 1968، ووزعها على أصدقائه، قبل أن يصدر الديوان مطبوعًا مطلع ثمانينات القرن العشرين، وكانت المجموعة تحت عنوان: "ليس للمساء إخوة" تُستَهلّ بنصّ له هذه البداية المحيِّرة:"في هذه القرية التي تستيقظ / لتشرب المطر / انكسرت في يدي زجاجة العالم"
نشاط وتكريم.
عمل سعادة في الصحافة العربية في بيروت ولندن وباريس، وما زال يعمل في مجال الصحافة في أستراليا، كما أنه يكتب لعدد من الصحف في الدول العربية. تُرجمت بعض أعماله إلى عدة لغات.
وقد حاز سنة 2011 "جائزة ماكس جاكوب" عن الأنطولوجيا التي أعدّها له وترجم نصوصها أنطوان جوكي، وصدرت عن دار "أكت سيد" في باريس، بعنوان: "نص الغياب وقصائد أخرى". كما ترجمت أشعاره إلى عدد من اللغات الحية.
كذلك تم تكريمه سنة 2018 بجائزة الأركانة العالمية، إذ رأت اللجنة في حيثيات التكريم أن منجز سعادة الشعري متفرد، "أسهم، بجماليته في إحداث انعطافة في مسار قصيدة النثر العربية". وقال وزير الثقافة والاتصال المغربي محمد الأعرج في الحفل: إن تكريم وديع بهذه الجائزة "هو تحية مغربية للشعرية اللبنانية التي تبقى واحدة من أهم التجارب المؤسسة لحداثة الشعر العربي". وقد تم تكريمه غير مرة في لبنان والعالم العربي ودول أجنبية.
أتاح سعادة الحصول على بعض أعماله مجانًا على الانترنت، ولا سيما أعماله الشعرية الكاملة. وقد قال سعادة في تقديم ديوانه "من أخذ النظرة التي تركتُها أمام الباب": "مجموعة شعرية جديدة لي أرسلها لكم عبر الانترنت (مرفقة ربطاً مع هذا الايميل) ولا أصدرها عن دار نشر احتجاجاً على تعامل معظم دور النشر مع الشعر كسلعة تجارية وأتمنى أن تعتبروها ككتاب مطبوع".
يوضح الكاتب وضاح شرارة في كلمة له أن وديع سعادة "يكتب "قصيدة" واحدة أو شعرًا واحدًا. فمن ألف شعره إلى يائه يلح في سؤال لا يحول: إذا جاز للألف والمبتدأ أن يكونا غامضين فلماذا الياء والموت على هذا القدر الباهر من الجلاء؟ وهو لا يعدو استئناف مسألة يخلط الأولاد بها لعبهم، وقد تكون السبب في دخولهم تحت الكلام والقول: لماذا يغيب الغائب ويرتفع الاسم علماً مراً وقاطعاً على غيابه؟". ويضيف شرارة: "وعلى هذا، تستغرق قول وديع سعادة الشعري كتابة الأسماء على الأشياء المسرعة إلى رمادها، من وجه، ويستغرقه، من وجه ثان، التنديد الساخر بمثل هذه الكتابة والإنكار على متخذها عملاً وصنعة، فتترجح "محاولة وصل ضفتين بصوت" بين رسم علامات الرماد والهشيم شواهد على الناس (الأحباء) والأشياء (الجميلة). وبين تمهيد العلامات والأسماء بأرض موروثة قبل الخلق". أما الناقدة خالدة سعيد فتقول في تجربة سعادة الشعرية:"وديع سعادة يكتب الشهاب الذي تتركه الكارثة وراءها، يكتب انتهاك الحميم وقطع المسار ومفاجأة الأحلام؛ وفي ذلك يرسم العالم كوعي مجروح وحضور مسلوب. يقبض على الفظيع الهائل بشفافية الشعر، ويفاجئ التجربة وهي تدخل سيمياء الذاكرة. فالذاكرة، بالنسبة إلى وديع سعادة، هي المنقلب الآخر للتجربة، أو هي تحولاتها الغريبة. ولا يسود هنا، غير الذكرى التي تتمثّل غسقاً لا ينتهي، تتمثّل كحضور مخطوف، شأنَ كلّ مخطوف، عاد كلّيّ الحضور". وتقدم الباحثة علياء الداية مجموعة سعادة الكاملة، بالقول:"كلمات وديع سعادة ونصوصه تنساب كنهر يمتلك ألوان الحياة، ويمضي بين متغيرات تتحول بين يدي الشاعر إلى كائنات متحركة، تتبادل الحوار مع مكوّنات القصيدة، كالليل والنهار، والفصول الأربعة. الإنسان في بطولة القصيدة، يسلِّم بمجرى الحياة الهادئ، ولكنه يبتعد عن اليقينيّات، إنه ليس إنساناً وحيداً، بل كائنٌ متحرك في محيطٍ ساكن، إنسان ساخرٌ، مسافر، سابح. كثيراً ما يكتنفه خيار الغرق في البحر، أو في الماء، أو في دمعة. الغرق هو وسيلة للخلاص من الحياة، أو من الأسئلة، أو هو الحياة في شكل آخر".
أصدر 12 ديواناً هي :
خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش (بالإنجليزية Karnaugh map) نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh عام 1952 والذي أدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch في عام 1953، هي خريطة تستعمل في الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال. تعتبر الفائدة الأكبر لخريطة كارنوف تقليلها لعدد الدارات المنطقية اللازمة لتشغيل عملية ما (توفير التكاليف)، كما أنها تقلل نسبة الخطأ في حساب لطريقة الفصل الطبيعي (Disjunctive normal form) للتعابير المنطقية، حيث يكون مخرج خريطة كارنوف أبسط وأقل احتمالا للخطأ.
عن طريق خريطة كارنوف يمكن تحويل أي صيغة منطقية منفصلة إلى صيغة أخرى مختزلة. لتنفيذ الاختزال يتم البدء بوضع جدول الحقيقة والذي يتم كتابة كل العناصر التي لها قيمة مساوية ل "1" عبر صيغها المنطقية وربطها بصيغة "أو" المنطقية، مكونةً تعبيرات الفصل الطبيعي (Disjunctive normal form). بعدها يتم تفعيل خريطة كارنوف لاختزال التعابير الناتجة بتعابير أقصر وأبسط. يمكن الوصول إلى أكثر من صيغة مختزلة، مع أهمية أخذ الطريقة الأكثر اختزالاً، حيث يمكن بناء الدارة أو البوابة المنطقية عبرها.
شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول.
نعتبر الدالة المنطقية formula_1 وكذلك الدالة المنطقية formula_2. ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله:
يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة: أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار formula_3 كما يمكن فهم formula_4 على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 = مضيء و 0 = منطفئ.
السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات formula_5 صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen:
المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.
لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو، إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني، أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك (قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.
عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.
ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو:
خريطة كارنوف.
خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.
وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.
وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...
التبسيط باستخدام خريطة كارنوف.
عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B). وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)
وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار، بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين، وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB
الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),
وأربعة متغيرات (16 خلية)
وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).
الخطوة الأولى : الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة، وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).
الخطوة الثانية : تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).
عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,
وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.
تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Complements)، والتي تقول أن A'+A=1.
والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي :
Y = AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y = A(B+B
Y = A*1 = A
هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).
كيفية التجميع في مخططات كارنوف.
الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.
وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.
مثال (1-1):
صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.
لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).
الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB
والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية
كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).
مثال (1-2) :
اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.
الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).
وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي :
Y = A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD
و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.
وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون :
Y = A'D + CD
لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات.
خرائط خمسة متحولات.
يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.
حيث نعتبر في المخطط الأول A=0، وفي المخطط الثاني A=1.
خرائط ستة متحولات.
يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.
بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.
فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.
يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.
وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي.
المنطق الرياضي
اختصار التوابع المنطقية بطريقة كوين ماكلوسكي
مقاييس الدخل والإنتاج القومي هي مقاييس تستعمل في الاقتصاد لتقدير قيمة السلع والخدمات المنتجة في دولة معينة وهذه المقاييس هي الإنتاج القومي والناتج القومي والدخل القومي والانفاق القومي
الإنتاج القومي.
الإنتاج القومي هو مجموع ما انتج في الاقتصاد القومي من السلع والخدمات المادية وغير المادية في فترة معينة وهو يشمل نوعين من الإنتاج
يقصد بالناتج القومي مجموع القيمة النقدية للسلع والخدمات التي تم صنعها أو تقديمها للمجتمع خلال سنة أو فترة زمنية معينة. والمقصود بالسلع هو الشكل النهائي لها. ومفهوم الناتج الوطني أو القومي هو مفهوم مشابه لمفهوم الناتج المحلي الإجمالي (GDP) سوى إن الناتج المحلي الإجمالي يحسب قيمة السلع والخدمات المنتجة من الموارد الموجودة محليا. بينما الناتج القومي الإجمالي (GNP) يحسب قيمة السلع والخدمات المنتجة من الموارد المملوكة محليا.
ظهر مفهوم الناتج القومي لأن مفهوم الإنتاج القومي لا يكفي لتحديد مستوى الإسهام في النشاط الإنتاجي للاقتصاد القومي.
مثال : يوجد مصنع للحديد والصلب يقوم بإنتاج الحديد الذي يستفيد منه مصنع السيارات، فلا يمكن القول ان المشروع الأول لإنتاج الحديد مقدار كذا من الصلب والمشروع الثاني لإنتاج السيارات ينتج ما قيمته كذا من السيارات، ولكن مصنع الحديد يقوم بتحويل المادة الأولية (خام الحديد) إلى سلعة نصف مصنعة ثم يقوم مصنع السيارات بتحويل السلع نصف المصنعة إلى سلع تامة الصنع (السيارات)، وتسمى هذه العملية بالاستهلاك الوسيط أو المنتجات الوسطية.
ولتلافي خطأ الازدواج المحاسبي ينبغي ان يقدر الإسهام الإنتاجي للاقتصاد القومي وفقا لما يسمى القيمة المضافة أو قيمة الإنتاج القومي.
فالناتج القومي = إجمالي الإنتاج - الاستهلاك الوسيط
الدخل القومي: هو مجموع الدخل المكتسب في بلد ما خلال فترة زمنية معينة، عادةً ما تكون سنةً واحدة.
ويوضح هذا الرقم إن كانت البلاد المعنية تنمو أم أنها تتراجع. ويستعمل الاقتصاديون أرقام الدخل القومي لمقارنة الاقتصاديات المختلفة للبلدان.
ولتحديد الدخل القومي يحسب الاقتصاديون الدخل القومي بإحدى طريقتين:
الطريقة الأولى تعتمد على ما يكتسبه الأفراد ومشاريع الأعمال، أما الطريقة الأخرى فتعتمد على حصر حجم إنتاج السلع والخدمات.
وتقود كلا الطريقتين إلى نفس الرقم الخاص بالدخل القومي لأنَّ مايكسبه الناس يساوي قيمة ما جرى إنتاجه من سلع وخدمات.
ويتضمن بيان الدخل القومي المبني على مايكتسبه الناس جملة الدخل المكتسب في بلد من البلدان في فترة معينة. ويضم هذا الدخل المكتسب الأجور والمرتبات والفائدة والأرباح والريع.
وللحصول على الدخل القومي بناءً على معيار الإنتاج، يحدد الاقتصاديون أولاً الناتج الوطني الإجمالي للبلد، حيث يمثل هذا الرقم إجمالي قيمة السلع والخدمات التي جرى إنتاجها في البلد المعني خلال فترة زمنية معينة.
ويتوصل الاقتصاديون إلى الدخل القومي بطرح استهلاك رأس المال مجموعا مع الضرائب غير المباشرة من الناتج الوطني الإجمالي. ويشمل استهلاك، هبوط القيمة رأس المال التناقص الطبيعيّ في قيمة المباني والآلات كنتيجة للاستخدام. أما ضرائب الأعمال غير المباشرة، فيدفعها مشتري السلع، ومن أنواعها ضرائب المشتريات ورسوم الإنتاج. ويساوي الفرق بين الناتج الوطني الإجمالي واستهلاك رأس المال، الناتج الوطني الصافي.
قد يتأثر الدخل القومي بكلٍّ من التضخم (تزايد الأسعار) والانكماش (تناقص الأسعار). فعلى سبيل المثال، إذا تزايد مايكسبه الناس بنسبة 10% في إحدى السنوات، فإن الرقم الخاص بالدخل القومي سيتزايد بنسبته 10%. ولكن، إذا تزايدت الأسعار بنسبته 10% أيضًا، فإنَّ الناس لن يكون باستطاعتهم شراء كميات من السلع أو الخدمات بأكثر من تلك التي حصلوا عليها في السنة السابقة. وعلى ذلك، فإنَّ الرقم الخاص بالدخل القومي أصبح أعلى بمقدار 10% بسبب التضخم، وليس بسبب النمو الاقتصاديّ.
ولعقد المقارنة بين أرقام الدخل القومي لسنتين أو أكثر، يعدِّل الاقتصاديون الدخل القومي ليأخذ في الاعتبار التضخم أو الانكماش. ويُسمَّى الرقم المعدل الدخل القومي الحقيقي.
الإنفاق القومي.
هو مجموع ما ينفق خلال فترة معينة على الاستهلاك والاستثمار في الاقتصاد القومي، فالناتج القومي يستخدم جزء منه في إشباع الحاجات.
الدخل القومى هو مجموع المبالغ والإيرادات التي تحصل عليها الدولة في خلال سنة وتكون دخل سنوى.
العلوم الكوكبية أو علم الكواكب أو يدعى أيضا بعلم الفلك الكوكبي هو العلم الذي يدرس الكواكب، الأقمار وأنظمة الكواكب وخاصة المتعلقة بالمجموعة الشمسية وعملية تكونهم.
ويدرس هذا العلم أجساما يتراوح حجمها بين الأحجار النيزكية الصغيرة والعملاق الغازي بهدف تحديد تركيبهم وحركتهم وتكوينهم وتاريخهم والعلاقات المشتركة بينهم.
وهو مجال متعدد التخصصات جدا ونشأ أساسا من علم الفلك وعلوم الأرض، ولكنه يجمع بين فروع كثيرة من المعرفة تشمل علم الفلك الكوكبي وجيولوجيا الكواكب وتضم الجيوفيزياء، الجيوكيمياء والجغرافيا الفيزيائية وعلم تشكيل الأرض وعلوم الغلاف الجوي والعلوم النظرية للكواكب ودراسة الكواكب الموجودة خارج المجموعة الشمسية. وهناك أيضا تخصصات أخرى مثل فيزياء الفضاء والتي تهتم بتأثير الشمس على المجموعة الشمسية وعلم الأحياء الفلكي.
هناك أيضا علوم تعتمد على النظريات والمشاهدة. وتعتمد الأبحاث المبنية على المشاهدة على برامج استكشاف الفضاء ومهمات المركبات الفضائية الآلية باستخدام الاستشعارعن بعد. وتعتمد أيضا على العمل التجريبي والنسبي في المعامل المخصصة لدراسة كوكب الأرض.أما الجزء النظري فيشمل المحاكاة باستخدام الحاسب الآلي والصيغ الرياضية.
ويتواجد علماء الكواكب بشكل عام في أقسام الفلك أو الفيزياء أو علوم الأرض في الجامعات ومراكز الأبحاث. وتوجد حاليا حول العالم عدة معاهد خاصة بدراسة الكواكب فقط وهناك عدة مؤتمرات رئيسية تعقد كل عام ويصدر عنها نشرات أكاديمية.
بدأ تاريخ علم الكواكب مع الفيلسوف اليوناني القديم ديموقريطوس والذي روى عنه هيبوليتوس قوله :
" إن الأجرام السماوية المرتبة لانهائية وتختلف في الحجم وبعضها لا يوجد به شمس أو قمر، ويوجد في البعض الآخر شمس وقمر أكبر من الذين يملكهما كوكب الأرض وربما بأعداد أكبر، والفواصل بين هذه الأجرام غير متساوية. وبعضها يكبر حجمها وبعضها يضمحل، وبعضها يتم تدميره بتصادمها مع بعضها، وبعضها خالي من النباتات والحيوانات والمياه ".