CALM/arwiki huggingface dataset:
أمّا النصل، فهو حديدة السيف دون القائم. ويوجد في النصل السيلان، وهو سفحه، الذي يدخل في القائم، وفي النصل، بطبيعة الحال، المَضْرِب وهو الموضع الذي يُضرب به. ويطلق على جملة النصل المتن أو ظهر النصل. وكذلك العرضان حتى حدي السيف. وتتميز السيوف الجيدة باحتوائها على ما يعرف بالأثر، وهو الفرند أو الجوهر. وتكون في متن السيف شطوب (طرائق أو قنوات) تحفر في السيف، وواحدتها شطبة، وفائدتها أن تجعل السيف أكثر لدانة وليونة. ويعرف السيف من هذا النوع بالمأثور، أي الذي له أثر أو جوهر أو فرند. ويقال عليها أيضاً السفاسق، وهي طرائق السيف التي يقال لها الفرند، وواحدتها سفسقة. ويطلق مصطلح أرض السيف على موضع الحديد في السيف، الذي لا فرند فيه. أما حصير السيف، فهو فرنده وأثره.
أسماء السيف عند العرب.
من أسماء السيف عند العرب:
غيرترود بيل (مواليد 14 يوليو 1868 - الوفاة 12 يوليو 1926)، باحثة ومستكشفة وعالمة آثار بريطانية عملت في العراق مستشارة للمندوب السامي البريطاني بيرسي كوكس في عقد العشرينيات من القرن العشرين، واسمها الكامل جيرترود بيل ولقد جاءت إلى العراق في عام 1914، ولعبت دورا بالغ الأهمية في ترتيب أوضاعه بعد نهاية الحرب العالمية الأولى، فقد كانت بسعة علاقاتها ومعارفها وخبراتها بالعراق أهم عون للمندوب السامي البريطاني في هندسة مستقبل العراق، ويعرفها العراقيون القدماء بلقب الخاتون، بينما يعتبرها البعض جاسوسة بريطانية.
اقترحت مس بيل مع توماس إدوارد لورنس قيام مجلس تأسيسي للدولة العراقية بهدف تنصيب الأمير فيصل بن الحسين ملكا على العراق، ولها الفضل في تأسيس المتحف العراقي وظل المتحف حافظاً لأهم الآثار التي وجدتها والآثار العراقية البابلية القديمة والمخطوطات والتحف حتى عام 2003م، حيث سرقت وتحطمت بعض الآثار في ظل تدهور الأوضاع اثناء حرب غزو العراق، فقد نهبت وخربت الكثير من الآثار وقد أرجع البعض منها خلال الفترة ما بعد عام 2006.
كانت مس بيل ذات شخصية مؤثرة شاركت مجالس سيدات المجتمع في ذلك الوقت، وكانت تنتقد أسلوب التحدث الجماعي للنسوة، كما كانت معروفة على المستوى الشعبي وهناك قصة لها مع أحد قطاع الطرق المعروف باسم (ابن عبدكه) وهو قاطع الطريق المشهور في مناطق شمال بغداد، عند بداية القرن العشرين، ولقد حدث ان استولى ابن عبدكة على القطار الصاعد من بغداد، والتقى "مس بيل" المسؤولة الإنكليزية المعروفة، التي كانت تستقل القطار، وحين عرفها اكرمها، وعاملها بحفاوة، فتوسطت له، واسقطت عنه الملاحقات القانونية، ووظفته في الدولة، ولقد زارت منطقة حائل في السعودية وأوردت مشاهداتها عنها في مذكراتها.
توفيت في 12 يوليو 1926 بسبب تناولها جرعة زائدة من الدواء، ولا يعرف إن كانت قد قصدت الانتحار ام لا، شيعت تشييعاً مهيباً حيث شارك فيه الملك فيصل الأول، ودفنت في مقبرة الإنجليز في باب المعظم وسط بغداد.
التمر هو ثمرة أشجار نخيل التمر وهو أحد الثمار الشهيرة بقيمتها الغذائية العالية وهي فاكهة صيفية تنتشر في الوطن العربي. وقد اعتمد العرب قديمًا في حياتهم اليومية عليها، والتمر يأخذ شكلًا بيضاويا ويتفاوت مقاسه ما بين 20 إلى 60 مم طولًا و 8 إلى 30 مم قطرًا، تتكون الثمرة الناضجة من نواة صلبة محاطة بغلاف ورقي يسمى القِطْمِير يفصل النواة عن القسم اللحمي الذي يؤكل.
اختلف المؤرخون حول مكان نشأتها فأعرب بعض المؤرخين عن اعتقادهم أن تكون قد نشأت حول الخليج العربي ومنهم من يقول إن أقدم ما عرف عن النخل كان في بابل قبل 4 آلاف سنة قبل الميلاد. ويعرف عن المصريين القدماء استخدام التمر في النبيذ.
النّمو.
تحتوي الزهرة المؤنثة على ثلاثة مبايض ولا يظهر منها إلا رؤوسها الثلاث يتم تلقيح أحد هذه المبايض ويترك الآخران من دون تلقيح فيضمحلان ويتساقط غطاؤهما وهنا ينمو المبيض الملقح وبعد هذه المرحلة تَمُرُّ ثمرة التمر بخمس أطوار (مراحل) نمو أساسية.
الطلع:
يعتبر الطلع أول ظهور من الثمرة ويبدأ هذا الطور تلقيح مباشرة بفترة قصيرة تمتد من 4-5 اسابيع.
الخلال:
يعتبر الخلال ثاني طور من نمو ثمرة التمر وتبدأ الثمرة بالاستطالة ويصبح لونها أخضر ويتصف بزيادة سريعة في الوزن والحجم.
البسر:
يتصف طور البسر بالبطء في زيادة الوزن ويتغير اللون إلى اللون الأصفر أو الأحمر أو الأشقر ومدته 3-5 أسابيع.
الرُّطَب:
يبدأ الرُّطَب في ذنب مرحلة البسر ثم يعمها فتصبح الثمرة رُطَباً تصبح مائية وحلوة وتتراوح الفترة من 2 -4 اسابيع.
التمر:
هو الطور النهائي للثمرة والأصناف اللينة قد يتماسك اللحم بقوام ويعتم اللون وتتجمد القشرة ويذكر أنه يوجد أكثر من 450 نوعا من التمر في العالم.
يحتوي التمر على قيمة غذائية عالية ويعتبر قوتًا أساسيًا للإنسان منذ القدم وتعتبر ثمار التمور أعلى الفواكه احتواء على السكريات، وتختلف هذه المكونات حسب طبيعة الثمرة سواء كانت رطبة أو نصف جافة أو جافة، وكذلك حسب الظروف البيئية المحيطة بالأشجار، كما تختلف مكونات الثمار باختلاف الأصناف وتزيد نسبة السكريات بالتمرة على 70 ـ 78% من مكونات الثمرة وتتميز هذه السكريات بسرعة امتصاصها وانتقالها للدم مباشرة وهضمها وحرقها.
10 حبات تمر (حوالي 100 جرام) يوميًا تغني الإنسان بكامل احتياجاته اليومية من المغنيسيوم ووالمنجنيز والنحاس والكبريت ونصف احتياجاته من الكالسيوم والبوتاسيوم.
فوائد التمر الصحية.
يعتبر التمر ذو قيمة غذائية عظيمة وهو مقوٍ للعضلات والأعصاب ومرمم ومؤخر لمظاهر الشيخوخة، وإذا أضيف إليه الحليب كان من أصلح الأغذية وخاصة لمن كان جهازه الهضمي ضعيفًا.
إن القيمة الغذائية في التمر تضارع بعض ما لأنواع اللحوم وثلاثة أمثال ما للسمك من قيمة غذائية، وهو يفيد المصابين بفقر الدم والأمراض الصدرية ويعطى على شكل عجينة أو منقوع يغلى ويشرب على دفعات، ويفيد خاصة الأولاد والصغار والشبان والرياضيين والعمال والناقهين والنحيفين والنساء الحوامل.
يزيد التمر في وزن الأطفال ويحفظ رطوبة العين وبريقها ويمنع جحوظ كرتها والخوص ويكافح الغشاو ويقوي الرؤية وأعصاب السمع ويهدئ الأعصاب ويقويها ويحارب القلق العصبي وينشط الغدة الدرقية ويشيع السكينة والهدوء في النفس بتناوله صباحاً مع كأس حليب، ويلين الأوعية الدموية ويرطب الأمعاء ويحفظها من الضعف والالتهاب ويقوي حجيرات الدماغ والقوة الجنسية ويقوي العضلات ويكافح الدوخة وزوغان البصر والتراخي والكسل خصوصًا عند الصائمين والمرهقين.
إن التمر سهل الهضم سريع التأثير في تنشيط الجسم ويدر البول وينظف الكبد ويغسل الكلى، ومنقوعهُ يفيد ضد السعال والتهاب القصبات والبلغم وأليافه تكافح الإمساك، وأملاحه المعدنية القلوية تعدل حموضة الدم التي تسبب حصيات الكلى والمرارة والنقرس والبواسير وارتفاع ضغط الدم وإضافة الجوز واللوز عليه أو تناوله مع الحليب يزيد في مفعولهِ، ولا يمنع التمر إلا عن البدينين والمصابين بالسكري.
لقد وجد أن الرطب يحوي مادة مقبضة للرحم تشبه الأكسيتوسين فتناول الرطب يساعد على خروج الجنين وتقليل النزف بعد الولادة، بما أن الرطب فيه مواد حافظة للضغط الدموي فهذا يساعد أيضاً على تقليل النزف، وكذلك عملية الولادة مجهدة مما يتطلب طاقة والرطب غني بالسكر الذي يعطي هذه الطاقة.
أما فيتامين (أ) الذي يحتويه التمر فهو يساعد على النمو ويقي من العشا (عمى الليل) ويساعد الجلد والأغشية الناعمة الرطبة التي تبطن الأنف والحلق على أن تظل سليمة.
الفيتامين (ب) في التمر يحافظ على سلامة الجهاز العصبي ويقي من توتر الأعصاب وانسداد الشهية، ويساعد على هضم الكريمائية والدهنية ويحافظ على سلامة اللسان والشفتين والجفون ويقي من البلاجر (علة يصحبها طفح جلدي وضعف واضطراب الأمعاء والجهاز العصبي).
أما سكريات التمر فهي الغليكوز والليكولوز والسكاروز يمتصها الجسم ويتمثلها بسهولة فتصل سريعاً إلى الدم فإلى الأنسجة والخلايا في الدماغ والعضلات فتمنحها القوة والحرارة وهي مدرة للبول ونافعة للكليتين والكبد.
التمر غني بالفوسفور الذي يزيد في حيوية الدماغ والنشاط الجنسي.
التمر وداء السكري.
لايوجد دليل على أن أكل التمر يؤدي إلى حدوث السكري، ولكن أكل التمر يرفع سكر الدم وتختلف أنواع التمر بالحجم والعناصر الغذائية وكذلك خلال مراحل نموها وتعتبر مرحلة البلح أو ماتسمي خلال أو بسر أقل محتوي بالسكريات من مرحلتي الرطب والتمر
التمر ومرضي الكلى.
يحتوي التمر على البوتاسيوم والتي يجب على المريض المصاب في قصور كلوي تجنبها وعموما يجب على المريض استشارة الطبيب قبل تناول التمر.
أصناف التمور (حسب البلد).
يبلغ عدد أصناف التمر بالعالم ما يزيد عن 2000 صنفاً، وكل منطقة تشتهر بأصناف معينة، وبعض الأصناف انتقلت لمناطق أخرى بمرور الزمن محتفظةً بأسمائها الأصلية أو أعطيت أسماءاً جديدة، وقد يوجد بالمنطقة الواحدة أسماء مختلفة لصنف واحد أو الاسم نفسه لصنفين مختلفين، وقد تجد في بعض المناطق أصناف مشهورة في حين تكون غير مشهورة بمناطق أخرى، والسبب اختلاف الأذواق وتفضيل سكان المناطق لأصناف التمور حسب الشكل والطعم، والحجم واللون وقوام اللحم، وتؤثر عوامل المناخ تأثيراً كبيراً على النخلة وثمارها، ولذلك تتغير صفات هذه الأصناف عندما تزرع النخلة في أماكن مختلفة عن مكان تكاثرها وتواجدها الأصلي. فيما يلي أصناف التمور حسب البلدان التي تزرع بها:
الارتباطات الدّينية.
يحمل التمر في عقول وقلوب المسلمين مكانة خاصة فهو دواء وغذاء حيث يعد من أفضل الأطعمة التي وصفها ونصح بها الرسول محمد وبين كثيرا من فوائده في مواضع كثيرة من الأحاديث النبوية وكذلك ورد التمر في القرآن:
القرآن
الأحاديث النبوية
الإنتاج العالمي للتمور.
تتصدر مصر قائمة الدول المنتجة للتمور بالعالم، وتتبعها إيران فالسعودية فالجزائر فالعراق، فباكستان فعمان فالإمارات فتونس فليبيا، أما بالنسبة لأوروبا فتوجد دولتان فقط تنتجان التمور وهما: ألبانيا (10,488 طن)، وإسبانيا (4,000 طن)، أما بالنسبة لأمريكا الشمالية فبالإضافة للولايات المتحدة (21,768 طن)، تنتج المكسيك ما مجموعه (6,828 طن)، وتوجد دولتان في أمريكا الجنوبية، وهما: البيرو (230 طن)، وكولومبيا (12 طن). وتوجد دول أخرى بأفريقيا لم تتصدر قائمة أكبر عشرين دولة منتجة، وهي: موريتانيا (18,857 طن)، والصومال (13,000 طن)، وبنين (1,320 طن)، وكينيا (1,100 طن)، والكاميرون (630 طن)، وناميبيا (372 طن)، وسوازيلاند (319 طن)، وجيبوتي (86 طن). أما الدول العربية التي لم تحتل لها مركز ضمن أكبر عشرين دولة مصدرة: هي البحرين (15,041 طن)، والأردن (11,981 طن)، وسوريا (4,039 طن).(FAO)"
تدعم الدول إنتاج التمر وتدعم المملكة العربية السعودية بمقدار 25 هللة لكل كيلوغرام من التمر إضافة إلى اعانة فسائل النخيل. وتقوم دولة الكويت بدعم النخيل المنتج بواقع 5 دنانير كويتي سنويا ولد نسبة اكتفاء ذاتي من التمر بحوالي 93.3٪.
اما بالنسبة لصادرات الإنتاج العالمي للتمور فقد حققت في عام 2009 807 آلاف طن بانخفاض 18 بالمئة مقارنة بعام 2008
من تجارة التمور عالميا وسجلت قيمة الصادرات في العام 2009 بقيمة 628 مليون دولار أمريكي
أعلى الدول تصديرا للتمور على مستوى العالم دولة الإمارات العربية المتحدة بكمية 266 ألف طن ومن ثم العراق بكمية 174 الف طن ومن ثم باكستان بكمية 125 الف طن وتونس 77 الف طن وإيران 69 الف طن محققة هذه الدول مجتمعة 711 ألف طن وتوازي 88 بالمئة من إجمالي الصادرات العالمية.
يعد السوق الأوربي من الأسواق العالمية المستوردة للتمور حيث يبلغ معدل استيراده للتمور من الإنتاج العالمي 12% (84 ألف طن) إلا أنه بقيمة (223 مليون دولار) حيث بلغ متوسط سعر الطن المُصَدر الاتحاد الأوروبي بلغ 2800 دولار أي ثلاثة أضعاف متوسط السعر العالمي تقريبا ومن أهم الدول المستوردة في السوق الاوربية فرنسا 24 ألف طن وبريطانيا 13 ألف طن وألمانيا 11 ألف طن.
أصبحت تونس أعلى الدول المصدرة للسوق الفرنسي في عام 2002م بكمية 13.1 ألف طن قيمتها 22.3 مليون دولار، بمتوسط سعر 1700 دولار للطن، على الرغم من أن إنتاجها لم يتجاوز 110 ألف طن عام 2002م.
عناصر المستوى الفرعي d في الجدول الدوري للعناصر هي عناصر المجموعات التي تحتوى العناصر التي عندما تكون في الحالة الذرية الأرضية فإن الإلكترون الذي له أعلى طاقة يكون في المدار d. عناصر المستوى الفرعي d تعرف أيضا بانها الفلزات الانتقالية.
عناصر المستوى الفرعي f في الجدول الدوري للعناصر هي العناصر ( أحيانا تسمى "العناصر الانتقالية الداخلية" ) التي عندما تكون في الحالة الذرية الأرضية فإن الإلكترون الذي له أعلى طاقة يكون في المدار f. وبالاختلاف عن باقي المستويات الفرعية الأخرى فإن هذا المستوى الفرعي يتبع الدورات في الجدول الدوري التي لها نفس الرقم الذري وليس المجموعات التي لها نفس الشكل الإلكتروني[وعلى هذا فإن المستوى الفرعي f ينقسم إلى سلسلة اللانثينيدات وسلسلة الأكتينيدات.
الاسم "انتقالي داخلي" مشتق بالتشابه مع الفلزات الانتقالية.
عناصر المستوى الفرعي g في الجدول الدوري للعناصر هي العناصر التي عندما تكون في الحالة الذرية الأرضية فإن الإلكترون الذي له أعلى طاقة يكون في المدار g. ولا يوجد عناصر مكتشفة تنتمي إلى المستوى الفرعي g, ولكن مكانها تم توقعه باستخدام ميكانيكا الكم.
المستوى الفرعي في الجدول الدوري هو عناصر بعض المجموعات المتجاورة. وتكون الإلكترونات التي لها أعلى طاقة تنتمى إلى نفس المستوى الفرعي. وكل مستوى فرعي تم تسميته طبقا للمدار المميز له، وهذه المستويات كالتالي :
موضوعات متعلقة.
الجدول الدوري للمستويات الفرعية هو تقسيم للعناصر طبقا للمستويات الفرعية .
معنى ألوان الأرقم الذرية بالجدول :
بالإضافة للمستويات الفرعية المذكورة في الجدول، فإنه يوجد مستوى إفتراضى مستوى فرعى g عناصر هذا المستوى الفرعي ليس موجودا في هذا الجدول ولكنه يوجد في الجدول الدوري الممتد
في ميكانيكا الكم، معادلة شرودنغر عبارة عن معادلة تفاضلية جزئية تصف كيفية تغير الحالة الكمية لنظام فيزيائي مع الزمن، وقد صاغها عالم الفيزياء النمساوي إرفين شرودنغر في أواخر عام 1925 ونشرها عام 1926.
تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في الفيزياء الكلاسيكية.
حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن، يصبح شعاع الحالة (دالة زمنية).
المعادلة المعتمدة على الزمن.
فيما يلي معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن (في شكلها العام)
في هذه المعادلة تعني formula_2 دالة موجية تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، وformula_3 وحدة تخيلية، وformula_4 ثابت بلانك المخفض، وformula_5 معامل هاميلتوني يصف الطاقة الكلية لكل دالة موجية معتبرة وهو يتخذ عدة صور تعتمد على المسألة الفيزيائية المراد حلها.
معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال :
تتكون المعالة إلى اليمين من جزئين : الجزء الأول: formula_7 وهو يمثل مؤثر طاقة الحركة للجسيم، والجزء الثاني formula_8
وهو يمثل مؤثر الطاقة الكامنة للجسيم في المجال التوافقي (مثل مجال نواة الذرة). المجال التوافقي موصوف بالدالة formula_9 التي تعتمد على الزمن formula_10 والمكان formula_11.
وتتعامل معاملة شرودنجر مع الجسيم (إلكترون مثلا) الذي يتحرك في مجال نواة (مشحونة) على أنه في هيئة دالة موجية :
معتمدة على الزمن formula_10 والموقع formula_11 ، حيث يعطي حل المعادلة صفات الجسيم وما يمكن له أن يمتلكه من طاقة.
أي أن معادلة شرودنجر تماثل معادلة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية لجسيم في هزاز توافقي في الحالة الكلاسيكية (ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل) ، وأما معادلة شرودنجر فهي تعطي الطاقة الكلية للجسيم الذي يتحرك في مجال توافقي كمومي.
لم تنجح معادلة هاميلتون في التعامل مع جسيمات صغرية على المستوى الذري فلم تأتي بحلول صحيحة لحركة الإلكترون في مجال شحنة النواة، وكان ذلك عند دراسة الطيف الضوئي من الهيدروجين. فكانت الحلول لا تتفق مع القياسات التي نحصل عليها عمليا. ذلك بعكس ميكانيكا الكم والممثلة هنا بمعادلة شرودنجر فقد استطاعت إعطاء الحلول المتفقة مع القياسات المعملية وذلك باعتبار أن الجسيم يكون في هيئة موجة مادية وليس جسما ماديا.
هذا هو عالم الذرات وتآثرها ببعضها البعض وهو عالم غريب عن العالم الذي اعتدنا عليه عند التعامل مع أجسام ذات أبعاد كبيرة ككرة الجولف أو كرة البلياردو أو عالم الكواكب والأجرام السماوية. مع تلك الأبعاد الكبيرة تصلح ميكانيكا نيوتن في إعطاء الحلول السليمة لتلك الأنظمة الكبيرة، أما عند التعامل مع عالم الذرات والجسيمات الأولية فلا بد من استخدام معادلات ميكانيكا الكم فهي وحدها (حتى الآن) التي تعطي حلولا سليمة لتلك الأنظمة الصغرية.
المعادلة التي لا تعتمد على الزمن.
تعتبر معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن أن الدوال الموجية يمكن أن تكوّن موجات راكدة تسمى " حالات مستقرة " (أي تسمى "أوربيتال" كما هو الحال في حالة مدارات الإلكترونات حول نواة الذرة أو في مدارات الجزيئات، هذه الحالات تلعب دوراً هاماً في التركيب الذري والجزيئي) ، وعلاوة على ذلك تصنف الحالات المستقرة وتفهم، ويصبح من السهل حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة أخرى.
ومعادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن هي التي تصف الحالات المستقرة. وتستعمل عندما يكون الهاميلتوني نفسه غير معتمداً على الزمن، وأنما تكون معتمدة على المكان فقط .
معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن (الحالة العامة)
نقرأ هذه المعادلة هكذا :
وتتميز تلك المعادلة رياضياً بأنها تعطي معادلة قيم ذاتية Eigenvalue Equation عن النظام.
ومن أهم معادلات شرودنجر التي تصف جسيماً يتحرك في مجال كهربائي (وليس في مجال مغناطيسي) هي :
معادلة شرودنجر غير المعتمدة على الزمن، فهي تعتمد على المكان فقط (لجسيم يوجد في مجال نواة ذرية أو غير ذلك مثلما في حالة جسيم حر، ولا تأخذ في الاعتبار تأثيرات النظرية النسبية):
وقد سبق تعريف عناصر المعادلة أعلاه.
من أهم النتائج.
شكلت معدلة شرودنجر ونتائجها فتحا جديدا في فهم الفيزياء. فقد كانت معادلته الأولى من نوعها وأوصلت نتائجها العلماء إلى تبعات لم تتوقع من قبل وغير عادية في ذلك الوقت.
طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية.
يمكن تفسير عناصر معادلة شرودنجر غير النسبية كالأتي:
وفي ذلك فهي مشابهة للفيزياء الكلاسيكية. فمثلا تكون الطاقة الكلية للرقاص ثابتة، وتنخفض سرعته (أي تقل طاقة حركته) عندما يرتفع ويقترب من نقطة العودة في مجال الجاذبية الأرضية، وبعد بلوغه أعلى نقطة في مساره القوسي يتوقف لحظة ويبدأ العودة في اتجاه نقطة السكون وتتحول طاقة الوضع له إلى طاقة حركية ثانيا. ويكون مجموع طاقته الحركية وطاقة وضعه دائما ثابتا في كل لحظة.
الكمومية.
تتنبأ معادلة شرودنجر أنه إذا قمنا بقياس بعض خواص النظام فمن الممكن أن تكون القياسات "كمومية" بمعنى أن النتائج قد تكون على شكل قيم منفصلة "discrete values". فعلى سبيل المثال، " كمومية الطاقة" : تكون طاقة الإلكترون في الذرة دائما أحد الطاقات الكمومية، وهي ظاهرة اكتشفت عن طريق دراسة مطيافية الذرات.
وهناك مثال آخر يتعلق بالزخم الزاوي فهو أيضا يكون كموميا، أي يمكنه اتخاذ قيم منفصلة. وقد كان ذلك مجرد فكرة في نموذج بور الابتدائي للذرة، ولكن معادلة شرودنجر تنبأت به فيما بعد.
القياسات ومبدأ عدم التأكد.
في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم في جميع الأوقات في مكان محدد بدقة وله زخم حركة معينة دقيقة. وتحدد قوانين نيوتن للحركة بكل دقة تلك المواصفات الخاصة بالجسيم أثناء سيرها. أما في ميكانيكا الكم فلا يكون لجسيم مواصفات بالغة الدقة، وعندما نقوم بقياسها فتكون تلك النتائج موصوفة بتوزيع احتمالي. وتتنبأ معادلة شرودنجر بأن التوزيعات الاحتمالية لا تستطيع التعرف على النتيجة الدقيقة لكل عملية قياس.
وتمثل مبدأ عدم التأكد الذي صاغه العالم الفزيائي الألماني هايزنبرج مثالا شهيرا عن عدم التأكد في ميكانيكا الكم. وهذا المبدأ يقول أنه كلما زادت دقة معرفتنا لمكان جسيم فإن معرفتنا بزخم حركته تقل دقتها، والعكس بالعكس.
وتستطيع معادلة شرودنجر تعيين الدالة الموجية لجسيم بكل دقة، ولكن حتى معرفة دقيقة للدالة الموجية فإن نتيجة عملية قياس معينة على الدالة الموجية يكون محفوفا بدرجة من عدم التأكد.
النفق الكمومي.
في الفيزياء الكلاسيكية عندما تتدحرج كرة عاليا على جبل تقل سرعتها رويدا رويدا حتى تتوقف ثم تعود متدحرجة ثانيا إلى سفح الجبل، ذلك لأنها لم تمتلك طاقة كافية لكي تصعد فوق الجبل لتهبط من الناحية الأخرى. أما معادلة شرودنجر فهي تتوقع أنه يوجد احتمال ولو ضعيف أن تنتقل الكرة إلى الناحية الأخرى من الجبل حتى ولو كانت طاقتها الحركية لاتكفي لأن تصل إلى قمة الجبل. وهذا ما يسمي بالنفاذية خلال نفق كمومي، وهذه الظاهرة تنبع من مبدأ عدم التأكد : فمع أن الكرة تبدو وأنها موجودة على ناحية من الجبل إلا أن مكانها فيه ليس أكيدا، بحيث أنه يوجد احتمال لتواجدها على الناحية الأخرى من الجبل.
التغير الزمني لحزمة موجية كما تصفه حل معادلة شرودنجر في حالة نظام جهدي ذو قمة واحدة مبينا شرائح لمحوري المكان formula_22 والزمن formula_10 (ويبن المحور الثالث المطال formula_2 وهو يعبر عن احتمال تواجد الجسيم في المكان المذكور). يبدو الجسيم كدوائر زرقاء وكثافتها اللونية تتناسب مع احتمال وجود الجسيم في الموقع المبين. ويمثل الخط النقطي الجهد الجبلي. واحتمال النفاذية أكبر من الانعكاس لأن الطاقة الكلية formula_19 تزيد عن طاقة الوضع.
استنباط حديث لمعادلة شرودنجر.
صاغ شرودنجر عام 1926 معادلته واضعا فيها بعض المبادئ الفيزيائية التي تتكئ عليها بعض الظواهر الكمومية المعروفة في ذلك الوقت. وتعتمد رياضيات معادلة شرودنجر على مبدأ التواصل لدالة هاميلتون التي تعطي الطاقة الكلية :
وبالتعويض عن الطاقة وزخم الحركة والمكان في الميكانيكا الكلاسيكية باستخدام معاملات ميكانيكية كمومية :
ثم تطبيق الدالة الموجية formula_28 ergibt التي كانت معروفة في علم البصريات :
بهذا تحولت دالة هاميلتون إلى معامل هاميلتون Hamilton-Operator.
ومن الوجهة التاريخية طبق شرودنجر وصف دي برولي للجسيم الحر، وقام بتوليف متناظرات بين الفيزياء والموجات الكهرومغناطيسية في هيئة ازدواجية موجة-جسيم وتطبيق الصفات الموجية للجسيمات :
حيث formula_31 ثابت.
تلك المعادلة الموجية هي عبارة عن أحد حلول معادلة شرودنجر وتحتوي على
ويبقى مع ذلك التفسير الفيزيائي للدالة الموجية مفتوحا غير واضحا. وفي التفسيرات الإحصائية الجارية على ميكانيكا الكم تعطي مربع القيمة
formula_33 احتمال وجود الجسيم في موقع معين (وهذا هو تفسير ماكس بورن الألماني).
تفسير الدالة الموجية.
تسمح لنا معادلة شرودنجر لحساب الدوال الموجية لنظام وكيف تتغير مع الزمن. ولكن معادلة شرودنجر لا تقول "ما هي " الدالة الموجية بالضبط. وتعتني تفسيرات ميكانيكا الكم بأسئلة مثل العلاقة بين الدالة الموجية والحقيقة الواقعية ونتائج قياسات التجارب.
وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار formula_34
جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع formula_2، تعطيها معادلة شرودنجر. ويوصف الجسيم كحزمة موجية فإذا كان اتساع الحزمة الموجية قصيرا جدا فيمكن تحويل معادلة شرودنجر إلى معادلة نيوتن للحركة.
تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها حساب المصفوفات وتسمى "معادلات هايزنبرج للحركة". وكلا الطريقتين : معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.
رفض أينشتاين ميكانيكا الكم باعتبارها لا تصف مكان جسيم بدقة مثلما في الميكانيكا الكلاسيكية وتعطي فقط احتمال وجود الجسيم في مكان معين ولكن التوافق بين طريقة هايزنبرج الكمومية ومعادلة شرودنجر والنجاح التي حازته ميكانيكا الكم في تفسير ظواهر طبيعية كثيرة تعجز الميكانيكا الكلاسيكية عن حسابها وتفسيرها ثبتت من مركز ميكانيكا الكم كطريقة يمكن الاعتماد عليها في تفسير الظواهر الطبيعية على المستوى الصغري في عالم الذرات والجزيئات والجسيمات الأولية.
الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر.
بعد اكتشاف ماكس بلانك لكمومية الضوء (انظر اشعاع الجسم الأسود) وتفسير أينشتاين بأن تسمية "الكم " quanta الذي استخدمها بلانك هو عبارة عن فوتون أو "جسيم ضوئي" ، واقترح اعتبار أن تكون طاقة الفوتون متناسبة مع تردده، فكانت تلك الفكرة من أول الافتراضات الخاصة بازدواجية الموجة والجسيم.
ونظرا لكون الطاقة وزخم الحركة ينتسبان إلى التردد والعدد الموجي في النظرية النسبية الخاصة ، فينتج عن ذلك أن زخم الحركة formula_36 للفوتون يكون متناسبا طرديا مع عدده الموجي formula_37.
وافترض لويس دي برولي أن هذا ينطبق على جميع الجسيمات، بما فيها الإلكترون. وبين انه بافتراض أن الموجة المادية تتقدم مزاملة لجسيمها، فإن الإلكترون يكوّن موجة راكدة ، بمعنى أنه يحتوي على ترددات زاوية منفصلة فقط حول النواة الذرية وهي التي تكون مسموحة له باتخاذها .
تلك المدارات الكمومية في الذرة تنتمي إلى مستويات طاقة منفصلة (أي لها قيم خاصة ذاتية)، واستطاع دي برولي تفسير نموذج بور للبنية الذرية وما تحويه من مستويات للطاقة. وكان نموذج بور معتمدا على التصور الكمومي للزخم الزاوي (أي تكون له قيم خاصة ذاتية) :
وطبقا ل "دي برولي " يوصف الإلكترون بموجة ذات عدد صحيح من طول الموجة ، وأنه في الذرة لا بد وأن يناسب العدد الموجي محيط مدار الإلكترون:
ولكن هذا الافتراض يحصر موجة الإلكترون في بُعد واحد ويدور في مدار دائري.
وابتداء من تلك الافتراضات علّق الفيزيائي بيتر ديباي بأنه إذا كان الجسيمات تتصرف بخصائص الموجات فلا بد لها أن تفي بنوع من أنواع دالة موجية. ومن ذلك التعليق الذي قدمه "ديباي" حاول شرودنجر التوصل إلى معادلة موجية في ثلاثة أبعاد تنطبق على الإلكترون. واستعان بما قام به هاميلتون من بيان التناظر بين ميكانيكا الأجسام وخواص الضوء والذي يتمثل في المشاهدة أن الحد الصفري لطول الموجة (أي عندما يصل طول الموجة إلى 0) يعادل حالة نظام في الميكانيكا الكلاسيكية.. وتوصل شرودنجر إلى المعادلة :
تفسير ذرة الهيدروجين.
تستخدم معادلة شرودنجر ذات الثلاثة أبعاد في التطبيق على ذرة الهيدروجين:
formula_47 السماحية الكهربائية في الفراغ ،
والأخيرة هي الكتلة المخفضة المكونة من نواة الهيدروجين (وهي بروتون واحد) كتلتها formula_49 وكتلة الإلكترون formula_50. ومعنى الإشارة السالبة، أنه يوجد تجاذب بين شحنة النواة الموجبة وشحنة الإلكترون السالبة. ونأخذ الكتلة المخفضة في الاعتبار حيث يتحرك كل من النواة والإلكترون جول مركز الثقل، فهما يكونان نظاما مكون من جسمين. وحركة الإلكترون هي التي تهمنا حيث كتاته هي الأصغر.
وتشكل الدالة الموجية للهيدروجين هي دالة لموقع الإلكترون ويمكن فصلها إلى ثلاثة دوال في الاتجاهات الثلاث. ويتم ذلك للسهولة بتطبيق النظام الإحداثي الكروي:
وتلك هي الذرة الوحيدة التي حلت لها معادلة شرودنجر بدقة. أما بالنسبة إلى الذرات الأخرى المحتوية على أكثر من إلكترون واحد فهي تتطلب طرق تقريبية نابعة من معادلة شرودنجر. مجموعة الحلول هي:
في الكيمياء يتم استخدام المصطلح خامل لوصف شيء ليس نشط كيميائياً. كانت الغازات النبيلة تسمى سابقاً خاملة لأنها لا تتفاعل مع العناصر الأخرى. وعند وجود مثل هذا الامتلاء في الغلاف الخارجي فإن الذرة لا يمكن أن تأخذ أو تعطى أي إلكترونات وعلى هذا فإنها لا تشارك في التفاعلات الكيميائية .
بحيرة الحولة بحيرة تقع قضاء صفد، فلسطين، حلوة المياه ومحاطة بمستنقعات، تقع إلى الشمال من بحيرة طبريا، على مسار نهر الأردن. تبلغ مساحتها 14 كم مربع، أما المستنقعات حولها فتمتد على مساحة 60 كم مربع تقريباً. يصل عمق البحيرة الأقصى 6 أمتار. وقد قامت إسرائيل بتجفيف بحيرة الحولة بدءاً من أبريل 1951 وحتى 30 أكتوبر 1957، وتحويلها إلى أراضي زراعية. أما نجاح المشروع فكان محدوداً، إذ ألحق تجفيف البحيرة أضراراً ملموسة في البيئة، بينما كانت أرباح المزارعين من الأراضي الجديدة قليلة.
السرعة المتجهة هي المسافة التي يقطعها الجسم في وحدة الزمن وهي قيمة متجهة، أي تتميز باتجاه معين. هذه خاصية هامة للسرعة. أولا السرعة لها قيمة معينة تقاس المتر/ثانية أو كيلومتر/ساعة، وثانيا نميز اتجاه السرعة في الرياضيات بسهم لتسهيل الحسابات.
أنواع السرعة المتجهة.
تمثل السرعات المتجهة بأسهم تتناسب أطوالها مع مقدار السرعة، ويتخذ اتجاه السهم اتجاه السرعة. انظر الشكل : السرعة a والسرعة المساوية في عكس الاتجاه -a، وضعف السرعة 2a وفي نفس اتجاه السرعة a.
هناك نوعين من السرعة: