CALM/arwiki huggingface dataset:
أهم العوامل التي تؤثر على معدل الوفيات أثناء الولادة هي التغذية المناسبة والحصول على الرعاية الطبية المناسبة (عملية الحصول تتأثر بتكاليف الرعاية المتاحة، والبعد عن الخدمات الصحية).
أبرزت دراسة 1983-1989 من قبل وزارة تكساس للخدمات الصحية الاختلافات في معدل وفيات حديثي الولادة بين حالات الحمل مع مخاطر قليلة أو كثيرة. معدل وفيات حديثي الولادة كان 0.57 للأطباء اللذين شهدوا ولادة ذات مخاطر كبيرة، تتشمن الخداج، ارتفاع ضغط الدم، سكري الحمل وعمليات قيصرية سابقة.
الاختناق أثناء الولادة.
الاختناق أثناء الولادة هو انخفاض كمية الأكسجين المنقولة للدماغ والأنسجة الحيوية أثناء المخاض. هذا يمكن أن يتواجد في الحمل من الأصل بسبب مرض الأم أو الجنين، أو نادراً ما ينشأ من نفسه أثنائ المخاض. يمكن أن يعرف بالضائقة الجنينية، ولكن هذا المصطلح يمكن أن يكون متحيز ومضلل، الاختناق أثناء الولادة الحقيقي ليس شائعاً كما في السابق ويكون عادة مرتبط بأعراض أخرى خلال الفترة المباشرة بعد الولادة. المراقبة يمكن أن تظهر مشاكل خلال الولادة، ولكن تحليل واستخدام أجهزة المراقبة معقد ومعرض للتشويش، الاختناق أثناء الولادة يمكن أن يسبب ضعف على المدى البعيد، خاصة إذا أدى إلى تلف الأنسجة من الدماغ.
تحدث الولادة بشكل روتيني بالمستشفيات في كثير من المجتمعات الغربية. قبل القرن 20 و في بعض البلدان إلى يومنا هذا تحدث غالباً في المنزل.
في الغرب وبعض الثقافات الأخرى، العمر يحسب من تاريخ الولادة، وفي بعض الأحيان يتم الاحتفال بأعياد الميلاد سنوياً. عمر الشرقيين يقاس بداية من حديثي الولادة "1"، و يزداد كل سنة قمرية جديدة.
بعض الأسر ترى المشيمة كجزء خاص من الميلاد، بما أنها الداعمة لحياة الجنين للعديد من الأشهر. المشيمة يمكن أن تؤكل من قبل عائلة المولود الجديد، في المراسم، أو غير ذلك (للتغذية، معظم الحيوانات تفعل ذلك بالفطرة). في الآونة الأخيرة هناك العديد من أخصائيي الولادة يغلفون المشيمة لاستخدامها كدواء مشيمة للنساء بعد الولادة.
الموقع الذي تحدث فيه الولادة تحديداً هو عامل مهم لتحديد الجنسية، لا سيما الولادة على متن الطائرات والسفن.
في ما يلي المنشآت التي تهدف بشكل خاص إلى النساء أثناء الولادة:
جناح الولادة، يدعى أيضاً جناح المخاض والولادة، هو قسم من المستشفى يهدف إلى تقديم الرعاية الصحية للنساء وأطفالهن خلال
بشكل عام ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالعناية المركزة لحديثي الولادة و/أو وحدة جراحة التوليد إن وجدت. جناح الولادة أو جناح الأمومة يمكن أن يتضمن مرافق للولادة والراحة ما بعد الولادة ومراقبة الأمهات في الحالات الطبيعية والمعقدة.مركز الولادة يقدم بيئة مشابهة للمنزل، مراكز الولادة يمكن أن تكون قسمًا بالمستشفى أو قائمة بذاتها (أي إنها ليست تابعة للمستشفى).بالإضافة أنه يمكن الحصول على ولادة بالمنزل.
مهن ذات علاقة.
فئات مختلفة من الحاضرين للولادة يمكنهم تقديم الدعم والرعاية خلال الحمل والولادة، على الرغم من وجود اختلافات هامة بين هذه الفئات المعتمدة على التدريب المهني والمهارات، التنظيمات التدريبية، فضلاً عن طبيعة الرعاية المقدمة.
"معلمي الولادة" هم موجهيت هدفهم تعليم المرأة الحامل وشريكها عن طبيعة الولادة، علامات المخاض و مراحله، أساليب الولادة، الرضاعة الطبيعية و تقديم العناية بالمولود الحديث. في الولايات المتحدة الأمريكية و أماكن أخرى، يوجد فصول للتدريب كمعلم للولادة الذي يوجد للمستشفيات أو من خلال المنظمات المستقلة مثل الولادة من الداخل، العمل بالولادة، أسلوب برادلي، فنون الولاد الدولية، كابا، هابيرث، هيبنوبيبيز، هيبنوبيرثينغ،[63] آي سي تي سي، آي سي إي إيه، لمازي، الخ. كل منظمة تعلم منهجها الخاص و كل منها يؤيد تقنيات مختلفة، و يمكن الحصول على معلومات كل منها من الموقع الإلكتروني الخاص بكل منها.
مستشاري الولادة هم المساعدين الذين يدعمون الأم خلال الحمل، المخاض، الولادة، و ما بعد الولادة. لا يعتبروا من الطاقم الطبي، و لكن يوفرون الدعم النفسي و تخفيف الألم من غير أدوية للمرأة خلال المخاض. مثل مدربي الولادة و غيرهم من الموظفين المساعدين، الشهادات لممارسة الاستشارة ليس الزامياً، و بالتالي أي شخص يمكن أن يطلق على نفسه مستشار أو مدرب للولادة.
القابلات هن ممارسات مستقلات يقدمن الرعاية الصحية الأساسية و الطارئة قبل و أثناء و بعد الولادة مع نساء لديهن مخاطر حمل قليلة. تم تدريب القابلات لتقديم المساعدة خلال المخاض و الولادة سواء كان دخول مباشر أو من خلال التدريب التمريضي للقابلات. الشؤون القضائية لتنظيم مهنة القبالة تتطلب تدريب و هيئة تأديبية لمراقبة الجودة، مثل البورد الأمريكي للقبالة في الولايات المتحدة، كلية القابلات في بريطانيا الكولومبية في كندا أو مجلس التمريض و القبالة في المملكة المتحدة.
في الشؤون القضائية حيث أن القبالة ليست مهنة مؤهلة، القابلات التقليديات يقدمن المساعدة خلال الولادة، على الرغم من أنهن لا تعليم الرعاية و التدريب الرسمي.
الأطباء اللذين يمارسون التوليد يشملون الأطباء المختصين بالولادة و أطباء الأسرة و الأطباء العموميين، بحيث تتضمن تدريباتهم، مهاراتهم و ممارساتهم التوليد و بعض الجراحات العامة. هؤلاء الأطباء و الجراحين يقدمون الرعاية بأشكال مختلفة للولادة الطبيعية و غير الطبيعية، و ظروف المخاض المرضية. فئة الأطباء المختصين هم جراحين مؤهلين، لذلك هم قادرين على إجراء عمليات التوليد. بعض أطباء الأسرة و الأطباء العموميين قادرون على التوليد. تشمل إجراءات التوليد الولادة القيصرية، شق العجان و مساعدة في الولادة. فئة المختصين بالولادة من الشائع تدريبهم بشكل مزدوج على أمراض النساء و التوليد، كما يمكن توفير رعاية طبية و جراحية أخرى للنساء بشكل عام، و المرأة يعناصر الرعاية الأولية في ممارساتها. أخصائيي طب الأمومة و الجنين هم أطباء توليد و أمراض نسائية متخصصين في إدارة و علاج الحمل ذو مخاطر كبيرة و الولادة.
أطباء التخدير أو أخصائيي التخدير هم أطباء متخصصين لتخفيف الألم و استخدام الأدوية لتسهيل العملية الجراحية و بعض الآلام الأخرى. يمكن أن يسهمو في رعاية المرأة أثناء المخاض عن طريق التخدير فوق الجافية أو من هلال التخدير (تخدير العمود الفقري في كثير من الأحيان)للولادة القيصرية أو الولادة بالملقط.
ممرضات التوليد يقدمن المساعدة للقابلات، الأطباء، النساء و الأطفال قبل و أثناء و بعد الولادة، حسب نظام المستشفى. ممرضات التوليد يحملن العديد من شهادات الخبرة، و يخضعن لتدريب التوليد الإضافي، بالإضافة إلى التدريب الأساسي للتمريض.
وفقاً لتحاليل 2013 عن طريق صحيفة نيويورك تايمز و تم تقديمها عن طريق تحليلات الرعاية الصحية، تكلفة الولادة تتفاوت بشكل كبير حسب البلد. في الولايات المتحدة الأمريكية قيمة معدل المبلغ المدفوع من قبل شركات التأمين أو جهات دافعة أخرى في 2012 هي 9.775$ للولادة الطبيعية غير المعقدة و 15.041$ للولادة القيصرية. الرسوم الإجمالية لمرافق الرعاية الصحية ل 4مليون ولادة سنوياً في الولايات المتحدة قدرت ب 50 بليون $. التكلفة الكلية للخداج، الولادة، و العناية بحديثي الولادة هي 30.000$ للولادة المهبلية و50.000$ للولادة القيصرية.
في الولايات المتحدة الأمريكية، الولادات في المستشفى لا تزال في حاجة إلى استخدام وحدة العناية المركزة. الولادة المهبلية مع أو بدون تشخيص معقد و الولادة القيصرية مع أو بدون المواكبة أو مواكبة كبرى تمثل أربعة أنواع من أصل خمسة عشر للإقامة في المستشفى مع انخفاض معدلات استخدام وحدة العناية المركزة (بحيث أقل من 20٪ من الزيارات تم قبولها في وحدة العناية المركزة). أثناء الإقامة مع خدمات وحدة العناية المركزة، حوالي20٪ من التكاليف تعزى إلى وحدة العناية المركزة.
نشرت دراسة 2013 للمجلة الطبية البريطانية المفتوحة أن هناك اختلاف متفاوت لتكاليف الولادة في المنشآت في كاليفورنيا، تتراوح ما بين 3.296$ إلى 37.227$ للولادة المهبلية ، من 8.312$ إلى 70.908$ للولادة القيصرية.
ابتداءً من 2014، بدأ المعهد الوطني للمملكة المتحدة للرعاية الصحية و التميز بتوصية النساء للولادة في المنزل بإشراف القابلات بدلاً من طبيب النسائية و التوليد، مشيراً إلى انخفاض النفقات و الحصول على رعاية صحية أفضل. يبلغ متوسط الولادة المنزلية 1500$ مقابل حوالي 2500$ في المستشفى.
حَنْظَلَةُ بْنُ أَبِي عَامِرٍ (المتوفي سنة 3 هـ) صحابي من الأنصار من بني ضبيعة من الأوس، أسلم، وخرج إلى غزوة أحد بعد أن سمع النفير وهو جُنُب، فقُتل يومها، قتلهُ شداد بن الأسود الليثي وأبو سفيان بن حرب اشتركا فيهِ. وقال النبي محمد أن الملائكة غسّلته، فسُمّي غِسِّيل الملائكة.
قيس بن سعد بن عبادة الساعدي الخزرجي صحابي جليل من أكرم بيوت العرب وأعرقها نسبًا، فأبوه هو الصحابي الجليل سعد بن عبادة سيد الخزرج.
كرم أبيه وجده.
كان لأسرة قيس، على عادة أثرياء وكرام العرب يومئذ، مناد يقف فوق مرتفع لهم وينادي الضيفان إلى طعامهم نهارا أو يوقد النار لتهدي الغريب الساري ليلا وكان الناس يومئذ يقولون:" من أحبّ الشحم، واللحم، فليأت أطم دليم بن حارثة"... ودليم بن حارثة، هو الجد الثاني لقيس ففي هذا البيت العريق أرضع قيس الجود والسماح.وقيل عن أبوه سعد: " كان الرجل من الأنصار ينطلق إلى داره، بالواحد من المهاجرين، أو بالاثنين، أو بالثلاثة. وكان سعد بن عبادة ينطلق بالثمانين ".
خلقته ونشأته.
كان من أطول الناس ومن أجملهم وكان لا ينبت بوجهه شعر كان الأنصار يعاملونه كزعيم منذ صغره كانوا يقولون:لو استطعنا أن نشتري لقيس لحية بأموالنا لفعلنا.
قبل الأسلام.
حين كان قيس، قبل الإسلام يعامل الناس بذكائه كانوا لا يحتملون منه ومضة ذهن، ولم يكن في المدينة وما حولها إلا من يحسب لدهائه ألف حساب فلما أسلم، علّمه الإسلام أن يعامل الناس بإخلاصه، لا بدهائه ومن ثمّ نحّى دهاءه جانبا، ولم يعد ينسج به مناوراته القاضية وصار كلما واجه موقعا صعبا، يأخذه الحنين إلى دهائه المقيد، فيقول عبارته المأثورة: " لولا الإسلام، لمكرت مكرا لا تطيقه العرب ".
قد تربى قيس منذ الصغر على الشجاعة والكرم، حتى صار يضرب به المثل في جوده وكرمه. ذات مرة جاءت امرأة عجوز تشكو فقرها إلى قيس، فقال لخدمه: املئوا بيتها خبزًا وسمنًا وتمرًا. [ابن عساكر].
وكان قيس يطعم الناس في أسفاره مع النبي، وكان إذا نفد (انتهى) ما معه يستدين وينادي في كل يوم: هلموا إلى اللحم والثريد. [ابن عساكر].
باع تجارة بتسعين ألفا، ثم أمر من ينادي بالمدينة: من أراد القرض فليأت، فجاء إليه أناس كثيرون، أقرضهم أربعين ألفًا وتصدق بالباقي، وذات يوم أصابه مرض فقل عواده وزواره، فسأل زوجته: لم قل عوادي؟ فأجابت: لأنهم يستحيون من أجل دينك فأمر مناديًا ينادي: من كان عليه دين فهو له، فأتى الناس يزورونه حتى هدموا درجة كانوا يصعدون عليها إليه. من كثرة عواده
كان يقول: اللهم ارزقني مالاً وفعالاً فإنه لا يصلح الفعال إلا بالمال. [ابن عساكر].
وجاءه كثير بن الصلت فطلب منه ثلاثين ألفًا على سبيل القرض، فأعطاه إياها، ولما ردها إليه رفض قيس أن يقبلها، وقال: إنا لا نعود في شيء أعطيناه.
اشترك قيس مع ثلاثمائة صحابي في غزوة سيف البحر بقيادة أبي عبيدة بن الجراح، فأصابهم فيها جوع شديد، وفنى ما معهم من زاد، فقام قيس فذبح ثلاثة جمال لهم ثم استدان ووعد المدين أن يرجع له ماله في المدينة وذبح ثلاث أخرى ثم استدان ووعد المدين أن يرجع له ماله بالمدينة فذبح ثلاث أخرى حتى نهاه أبو عبيدة عن ذلك حين رزق الله الجيش بحوت كبير ظلوا يأكلون منه ثمانية عشر يومًا، وعندما عادوا للنبي صلى الله عليه وسلم وذكروا له ذلك، فقال عن قيس: (أما إنه في بيت جود) [ابن عساكر].
وتحدث أبو بكر وعمر -رضي الله عنهما- عن كرم قيس وسخائه، فقالا: لو تركنا هذا الفتى لسخائه لأهلك (قضى على) مال أبيه، فلما سمع سعد ذلك قام عند النبي فقال: من يعذرني من ابن أبي قحافة (أبي بكر) وابن الخطاب، يُبَخِّلان عليَّ ابني.
منزلته عند رسول الله.
كان قيس ملازمًا للنبي حتى قال عنه أنس: كان قيس بن سعد بن عبادة من النبي بمنزلة صاحب الشرطة من الأمير. [البخاري والترمذي].
دوره في المعارك.
عرف بشجاعته وبسالته وإقدامه، فكان حاملا للواء الأنصار مع رسول الله، وشهد مع الرسول الغزوات، وأخذ النبي الراية يوم فتح مكة من أبيه سعد وأعطاها لابنه قيس؛ حيث كان بطلاً قويًّا وفارسًا مقدامًا ومجاهدًا عظيمًا.
موقفه مع علي بن أبي طالب في الفتنة.
جاهد قيس مع الخلفاء الراشدين، وقد ولاه الخليفة علي حكم مصر، ثم عزله منها وأجلس عنده بعد خدع معاوية لعلي والناس وإعلان ولاء قيس لمعاوية وكانت تلك خديعه من معاوية لأنه كان يخاف من دهاء وحنكة قيس، وعين علي مكان قيس محمد بن أبي بكر فلم يزل معاوية عليه حتى ضم مصر إلى حكمه.
ولقد كان مكان قيس يوم صفين مع علي ضدّ معاوية وكان يجلس مع نفسه فيرسم الخدعة التي يمكن أن يؤدي بمعاوية وبمن معه في يوم أو ببعض يوم، بيد أنه يتفحص خدعته هذه التي تفتق عنها ذكاؤه فيجدها من المكر السيئ الخطر، ثم يذكر قول الله سبحانه: (ولا يحيق المكر السيء إلا بأهله) فيهبّ من فوره مستغفرا.
ولما استشهد الخليفة علي بايع ابنه الحسن وقاد خمسة آلاف رجل لحرب معاوية، لكن الحسن آثر أن يحقن دماء المسلمين فتفاوض مع معاوية وبايعه على الخلافة، وتنازل عنها، فرجع قيس إلى المدينة، وجمع قومه وخطب فيهم وقال: إن شئتم جالدت بكم حتى يموت الأعجل منا، وإن شئتم أخذت لكم أمانًا، فاختار جنوده الأمان وقالوا: خذ لنا أمانًا. فأخذ لهم الأمان من معاوية. [ابن عساكر].
قصته مع أطول رجل في الروم.
قيل أن ملك الروم بعث إلى معاوية برجلين من جيشه يزعم أن أحدهما أقوى الروم، والآخر أطول الروم فانظر هل في قومك من يفوقهما في قوة هذا وطول هذا؟ فإن كان في قومك من يفوقهما بعثت إليك من الأسرى كذا وكذا
ومن التحف كذا وكذا، وإن لم يكن في جيشك من هو أقوى وأطول منهما فهادني ثلاث سنين. فلما حضرا عند معاوية قال: من لهذا القوي ؟ فقالوا: ماله إلا أحد رجلين، إما محمد بن الحنفية، أو عبد الله بن الزبير، فجيء بمحمد بن الحنفية وهو ابن علي بن أبي طالب. فلما اجتمع الناس عند معاوية قال له معاوية: أتعلم فيم أرسلت إليك ؟ قال: لا! فذكر له أمر الرومي وشدة بأسه. فقال للرومي: إما أن تجلس لي أو أجلس إليك وتناولني يدك أو أناولك يدي، فأينا قدر على أن يقيم الآخر من مكانه غلبه، وإلا فقد غُلب. قال له: ماذا تريد؟ تجلس أو أجلس ؟ فقال له الرومي: بل اجلس أنت، فجلس محمد بن الحنفية وأعطى الرومي يده فاجتهد الرومي بكل ما يقدر عليه من القوة أن يزيله من مكانه أو يحركه ليقيمه فلم يقدر على ذلك، ولا وجد إليه سبيلا، فغُلب الرومي: عند ذلك، وظهر لمن معه من الوفود من بلاد الروم أنه قد غُلب. ثم قام محمد بن الحنفية فقال للرومي: اجلس لي، فجلس وأعطى محمدا يده فما أمهلة أن أقامه سريعا، ورفعه في الهواء ثم ألقاه على الأرض فسر بذلك معاوية سرورا عظيما. ونهض قيس بن سعد فتنحى عن الناس ثم خلع سراويله وأعطاها لذلك الرومي الطويل فلبسها فبلغت إلى ثدييه وأطرافها تخط بالأرض، فاعترف الرومي بالغلبة. وبعث ملكهم ما كان التزمه لمعاوية
روى قيس كثيرًا من أحاديث رسول الله وروى عنه جماعة من الصحابة والتابعين. وعاش قيس في المدينة، حتى توفي في آخر خلافة معاوية.
قائمة الأفلام التي أنتجت في العراق:
أفلام الستينيات.
تمثيل جمعة الشبلي وسلمى عبد الاحد 1962
أفلام السبعينيات.
يستعرض تاريخ مدينة نينون الأثرية، ثم ينتقل للحياة اليومية في المدينة ويركز على الصناعات الشعبية فيها ثم إلى الأوجه الحضارية الجديدة.
يختص بعرض الحفرية القادرية وتاريخ عمارتها وللطراز العربي والمعماري والريادة الإسلامية ولنفائس الكتب والمخطوطات في المكتبة القادرية.
يتخصص في المساجد الأولى في الإسلام، ثم يعرض لأهم المساجد في شتى أنحاء العالم فضلاً عن العراق والبلدان العربية.
تراث وحياة السريان الكاثوليك في العراق.
أنتجته شركة نفط العراق الإنكليزية، ويعرض للإنجازات الحضارية والعلمية العربية من مخطوطات وعمارة وغيرها وحتى عصر الرسالة الإسلامية وإشعاع هذه المنجزات إلى العالم.
بغداد من خلال المخطوطات والآثار وبغداد الحاضرة الآن.
يتحدث عن أبرز المعالم الأثرية والحضارية العراقية في سامراء ، فينوى الشمال
التاريخ الحضاري للعراق والغزو التتري والنهوض الجديد.
التطور الحضاري للعراق بعد الثورة والتأميم والنهوض الحضاري.
تاريخ الحضارة السومرية ومراحل الاكتشافات الأثرية.
عن التطور الحضاري بعد الثورة وتنعية الإنسان في مواقع العمل والتعليم.
عن التطور الحضاري بعد الثورة.
أفلام الثمانينيات.
عن البناء الحضاري في العراق وتجدد الحياة وتنوعها واستمرارها.
عن الحرف العربية تاريخيًا والمخطوطات وأنواع الخطوط.
حول البناء الحضاري للعراق والهجمة التترية واستهداف حضارة العراق.
عن الحضرة الكاظمية والكيلانية وسامراء
الحياة الحضارية لمدينة بغداد.
عن أوجه الحياة الجديدة المتطورة في العراق
عن ترميم بناية القشلة.
يعرض لحملة إعادة الحياة إلى البيوت التراثية البغدادية وبالأخص أزقة الفاطمية رباب الشيخ من أجمل الأفلام الوثائقية مونتاجًا وإخراجًا.
وهو نتاج يعرض لتاريخ مدينة عنة – كمركز استيطان حضاري وكيفية إنقاذ آثارها قبل غمرها بالمياه.. ثم تصوير المدينة البديلة.
يتحدث عن نشوء الكنيسة في العراق منذ العهد العلواني وإبراز أهم معالمها العمرانية والطقوس التي تمارس فيها.
عمليات التنقيب الأثرية في حوض القادسية واستخراج الآثار الكثيرة عملية نقل قبة ومنارة جامع عانة قبل غرق المدينة.
فيلم قطع غيار -المخرج جمال امين-2005 فيلم فايروس إخراج جمال امين 2008
في الرياضيات، الحقل هي مجموعة عُرفت عليها أربع عمليات هن الجمع والطرح والضرب والقسمة ويحقق خواص ما يقابلها من عمليات الأعداد الحقيقة والنسبية. فبالتالي الحقل هو بنية أساسية بالجبر ويستخدم بشكل واسع بالجبر ونظرية الأعداد وغيره من فروع الرياضيات.
أفضل الحقول المعروفه هي حقل الأعداد النسبية وحقل الأعداد الحقيقة وكذلك حقل الأعداد المركبة. هناك أيضا العديد من الحقول الأخرى مثل حقول الدوال النسبية وحقول الدوال الجبرية ( ) وحقول الأعداد الجبرية وكذلك حقول . هذه الحقول الأكثر استخداما في دراسة الرياضيات خصوصا في نظرية الأعداد و الهندسة الجبرية. كثير من بروتوكلات التشفير تعتمد على الحقول المنتهية والتي نعني بها تحتوي على العدد من العناصرة المنتهية.
يمكن التعبير عن العلاقة أو الصلة بين حقلين بواسطة مايسمى امتداد الحقول. طورت نظرية غالوا، والتي أكتشفها العالم إيفاريست غالوا في ثلاثينات القرن التاسع عشر، لفهم العلاقات المتقدمة. نظريات أساسية في التحليل مرتبطة بالخواص الهيكلية لحقل الأعداد الحققية.
والأكثر أهمية لأسباب جبرية، أنه أي حقل ممكن أن يستخدم كمية قياسية في فضاء المتجه والذي يعتبر محتوى أساسي عام للجبر الخطي. تشترك حقول الأعداد مع حقل الأعداد النسبية والتي تُدرس بعمق في نظرية الأعداد. يمكن أن تساعد في وصف خواص الأشياء الهندسية.
بصيغة عامة، الحقل هو مجموعة ما وعمليتان معرفتان على هذه المجموعة. هاتان العمليتان هما عملية الجمع والتي يمكن أن تكتب على الشكل وعملية الضرب والتي يمكن كتابتها على الشكل . ولكليهما نفس خواص عمليتي الجمع والضرب المعتادة على الأعداد النسبية والأعداد الحقيقية. من هذه الخواص وجود المعكوس الجمعي formula_1 لكل العناصر formula_2 والمعكوس الضربي formula_3 لكل عنصر غير منعدم formula_4. هذا يسمح أيضا بتعريف ما يسمى العمليات العكسية وهما الطرح formula_5 و القسمة formula_6 كالتالي:
تعريف تقليدي (عام).
بصيغه رياضية، الحقل هو عبارة عن مجموعة formula_9 و عمليتين معرفة على هاتين المجموعتين تسمى بعملية الإضافة وعملية الضرب. نعرف عملية ما على formula_9 بالدالة formula_11 ، أو بصيغة أخرى: هي دالة تربط كل عنصر من formula_9 بكل بزوج ثنائي مرتب من عناصر نفس المجموعة المعرفة عليها. نتيجة إضافة العنصرين formula_2 وformula_14 يسمى جمع formula_2 و والذي يرمز له بالرمز formula_16 . بالمثل، ماينتج عن ضرب العنصرين formula_2 وformula_4 يسمى بحاصل ضرب العنصرين formula_2 و formula_4 ويرمز لهذه العملية بالرمزformula_21 أو formula_22. لابد لهاتين العمليتين أن تحقق الخصائص التالية والتي تسمى مسلمات الحقل. في هذه المسلمات العناصر formula_2 وformula_4 وformula_25 هي عناصر اختيارية من الحقل formula_9 .
يمكن تلخيص ذلك كما يلي: الحقل مزود بعمليتي الضرب والجمع، وهو زمرة إبدالية بالنسبة لعملية الجمع والعنصرformula_31 هو المحايد الجمعي وكل العناصر غير المنعدمة تمثل زمرة إبدالية بالنسبة لعملية الضرب وله العنصر المحايد الضربي formula_32 . وأيضا يحقق خاصية توزيع الضرب على الجمع.
يمكن تعريف الحقل بطريقة أخرى لكن له نفس المعنى. فمن الممكن تعريف الحقل بواسطة أربع عمليات ثنائية : الجمع والطرح والضرب والقسمة بخواصها المطلوبة. مستبعد من هذا التعريف القسمة على الصفر. من أجل تجنب مشكلة الوجود، يمكن تعريف الحقول بواسطة عمليتين ثنائيتين (الجمع والضرب) وعمليتين أحاديتين ( وهما العمليات المعاكسة للجمع والضرب) وأيضا عمليتي المحايد ( ) للعنصرين الثابتين formula_31 وformula_32 . هذه العمليات تخضع أيضا للشروط المذكوره أعلاه. تجنب معايير الوجود مهمه في الرياضيات و الحوسبة. ممكن أيضا تعريف الحقل بإستخدام نفس العمليتين الثنائيتين وعملية أحادية واحدة ( المعكوس الضربي) وعنصرين ثابتين هما formula_32 و formula_53 لأن formula_54 و formula_55.
لتكن F مجموعة الاعداد الحقيقة التي بصيغة 3formula_56a+b حيث a,b عددان نسبيان {F = { a+b formula_563 l a,b formula_58Q
الاختبار الثلاثي
افرض ان a+ b formula_593 formula_62 F حييث a , b ليس كلاهما صفر ايضا a,b formula_62 Q تحت هذا الشرط formula_64 وبخلافه يكون 3formula_59 نسبيا
بما أن formula_68 و formula_69 كليهما عددان نسبيان فإن المعكوس الناتج ينتمي إلى F.
الأعداد النسبية.
أستخدمت الأعداد النسبية بشكل أوسع قبل ظهور مفهوم الحقل بوقت طويل. وتعرف الأعداد النسبية بالأعداد التي يمكن كتابتها بشكل كسور formula_6حيث أن formula_2 وformula_4 هما أعداد صحيحة وformula_73. المعكوس الجمعي لهذا الكسر هو formula_74 والمعكوس الضرب في حالة formula_42 يساوي formula_76 والذي يحقق
formula_77 .
الخصائص المطلوبة لأي حقل تنطبق أيضا على الأعداد النسبية. فعلى سبيل المثال خاصية التوزيع يمكن إثباتها كالتالي:
formula_78
الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة.
مجموعة الأعداد الحقيقية formula_79 مزودةً بعمليتي الجمع والضرب المعتادتين تمثل حقلا.
الأعداد المركبة formula_80 تتكون من أعداد بالصيغة formula_81
حيث formula_2 و formula_4 أعداد حقيقية و formula_84 تمثل وحدة الجزء التخيلي وهو عدد غير حقيقي يحقق الشرط formula_85. تعرف عمليتي الجمع والضرب للأعداد المركبة بنفس عمليتي الجمع والضرب المعرفتين على الأعداد الحقيقية بشرط تحقيقها لشروط الحقل على مجموعة الأعداد المركبة . مثلا، خاصية التوزيع تحقق التالي:
formula_86.
الأعداد القابلة للإنشاء.
انظر عدد قابل للإنشاء وإلى مبرهنة طاليس
في العصور القديمة، تهتم العديد من المسائل الهندسي بمدى قابلية إنشاء أو تمثيل أعداد معينه بإستخدام الفرجار والمسطرة. فعلى سبيل المثال لم يكن معروفا لدى اليونانيين استحالة إيجاد ثلث زاوية معطاه بهذه الطريقة. لكن تم الآن حل مثل تلك المسائل مع وجود مايسمى بالأعداد قابلة للإنشاء. تعرف الأعداد الحقيقية القابلة للإنشاء بأنها أطوال لقطع مستقيمة بالاستعادة بنقاط الفتة من formula_31 إلى formula_32 بعدد من الخطوات المحددة فقط بإستخدام الفرجار والمسطرة. وبالإمكان استخدام عمليات حقل الأعداد الحقيقية بحصرها على الأعداد الإنشائية والتي تمثل حقل فعلي جزئي من حقل الأعداد النسبية . بالشكل الموضح هنا مثال يوضح أنه ليس بالضرورة أن عملية إنشاء الجذور التربيعية للأعداد الإنشائية تنتمي للمجموعة . التسمية الموجودة بالشكل تبين القطع المستقيمة formula_89 وformula_90 و نصف الدائرة التي مركزها عندي النقطةformula_91 وقطرها formula_92 التي يتعامد عليها النقطةformula_9 بالزاوية القائمة عند formula_94وبمسافة قدرها formula_95 عندما يكون طول الضلع formula_90 يساوي واحد.
ليست كل الأعداد الحقيقية قابلة للإنشاء. فمثلا العدد formula_97 هو غير قابل للإنشاء، بمعنى أنه لايمكن تمثيل ضلع بمكعب حجمه يساوي formula_98 استخدام الفرجار والمسطرة.
حقل ذو أربع عناصر.
بالإضافة إلى جمع أنظمة الأعداد المعروفه كالأعداد النسبية، يوجد نوع آخر ويمكن أثبات أنه يمثل حقل. المثال التالي يتكون من أربع عناصر هي formula_99 . تم أختيار هذه الرموز بحيث أن العنصر formula_100 يلعب دور المحايد الجمعي و formula_101 يمثل المحايد الضربي. يمكن التحقق من مسلمات الحقل بإستخدام بعض نظريات الحقل أو مباشرة ببعض الحسابات. مثلا
formula_102 والتي تكافئ formula_103 كما هو مطلوب بخاصية التوزيع.
يسمى هذا الحقل بحقل منتهي بأربع عناصر ويرمز بالرمز formula_104 أو formula_105. المجموعة الجزئية المكونه من formula_100 و formula_101 (المضلله بالأحمر في الجدول المرفق) تمثل أيضا حقل والذي يعرف ب formula_108 أوformula_109 . في علوم الحاسب و جبر بولياني غالبا مايستخدم الرمزين formula_100 وformula_101 للدلالة على الخطأ والصواب على التوالي.
بعض المفاهيم.
في هذا القسم سيتم استخدام الرمزformula_9 للدلالة على أي حقل عشوائي و formula_2 وformula_4 عنصران من formula_9.
إستنتاجات من تعريف الحقل.
من التعريف لدينا formula_116و formula_117. أي أنه من الممكن اختصار رمز المعكوس الجمعي لأي عنصر بإستخدام الرقم formula_53 . إذا كان formula_119 فإنه إما formula_120أو formula_121 . وفي حالة formula_119 و formula_42 نستنتج أن
وهذا يعني أن كل حقل هو .
الزمرة الجمعية وزمرة الضرب للحقل.
نسنتنتج من مسلمات الحقل أن الحقل هو زمرة إبدالية مع عملية الجمع. هذه الزمرة تسمى زمرة جمعيه للحقل والتي يرمز لها أحيانا بالرمز formula_125 للحقل formula_9.
بالمثل، تمثل عناصر الحقل غير الصفرية زمرة إبدالية مع عملية الضرب والتي تسمى . يرمز لهذه الزمرة بالرمز formula_127 أو اختصارا بالرمز formula_128.
يشترط بالحقل أن يكون formula_129 وذلك لأن العنصر formula_32 هو عنصر وحدة لزمرة لاتحتوي على formula_31 . فبالتالي الحلقة التافهه التي تحتوي على عنصر واحد فقط لاتمثل حقل.
كل زمرة جزئية منتهية من زمرة ضربية لحقل هي زمرة دائرية.
مميز.
وكما عرفنا عملية ضرب عنصرين من عناصر ، فإنه من الممكن تعريف حاصل ضرب formula_132 لأي عنصر اختياري formula_2 من و عدد صحيح موجب formula_134 حيث أن الضرب يتم بالطريقة التالية
. ينتمي هذا الناتج أيضا إلى .
إذا كان لايوجد عدد صحيح موجب formula_134 بحيث أن ، فإننا هنا نقول أن الحقل به مميز formula_31( Characteristic ) في . فمثلا يحتوي حقل الأعداد النسبية على مميز لأنه لايوجد عدد صحيح موجب formula_134 يساوي صفر.
من جهة أخرى، إذا أمكن إيجاد عدد صحيح موجب formula_134 يحقق هذه المعادلة فإن أصغر قيمة لهذا العدد يمثل عدد أولي. وعادة مايرمز لهذا العدد بالرمز formula_139 ونقول في هذه الحالة أن الحقل يحتوي على مميزformula_139. مثال على ذلك الحقل به مميز2 لأن ( كما هو واضح بجدول الجمع المرفق هنا).
فبالتالي إذا كان الحقل يحتوي على مميزformula_139 فإن لكل formula_142. وهذا يعني أن
وذلك لأن جميع معاملات ذات الحدين في معادلة ذات الحدين قابلة للقسمة على formula_139.
الحقول الجزئية والحقول الأولية.
نعرف حقل جزئي formula_144من الحقل بأنه مجموعة جزئية من والذي يمثل حقل بالنسبة للعمليات المعرفة بالحقل . وهذا يعني أن المجموعة الجزئية formula_144 من تحتوي على formula_32 وتحقق خاصية الانغلاق بالنسبة لعمليتي الجمع والضرب وتحتوي على المعكوس الجمعي والمعكوس الضرب لجميع العناصر الغير صفرية.
بصيغة أخرى، فإن formula_147ولكل formula_148 فإن العناصرformula_16 و formula_21 وformula_1 و formula_152هم عناصر في formula_144 .
يعرف تشاكل الحقل بإنه دالة بين حقلين تحقق الشروط التالية لكل عنصرين اختياريين formula_154
جميع تشاكلات الحقل هي دوال متباينة. وإذا كانت الدالة formula_155 شامله فإنها تكون متماثلة ونقول في هذه الحالة أن الحقلين formula_144 وformula_9 متماثلين.
يقال لأي حقل أنه حقل أولي (prime field ) إذا كان لايحتوي على أي حقل جزئي فعلي منه. أي حقل يحتوي على حقل أولي .
إذا كان مميز الحقل هو عدد أولي formula_139 فإن الحقل الأولي له يمثل تشاكل للحقل المنتهي (الذي سيعرف لاحقا)، ويكون الحقل الأولي تشاكل لحقل الأعداد النسبية فيما عدا ذلك.
استعمل مفهوم الحقل بصفة ضمنية (أي بصفة غير مباشرة) عالما الرياضيات نيلس هنريك أبيل وإيفاريست غالوا في عملهما حول قابلية حلحلة معادلات متعددات الحدود بمعاملات جذرية وبدرجات تساوي الخمسة أو تفوقها.
في عام 1857، نشر كارل فون شتاوت عملا له احتوى على نموذج هندسي يحقق الموضوعات اللائي يعرفن حقلا في شكله العصري.
نظرية غالوا.
تعتبر من أهم نظريات الجبر. انظر إلى امتداد جبري.
الحقول المنتهية، وقد تسمى حقول غالوا، هي حقول لها عدد منته من العناصر.