CALM/arwiki huggingface dataset:
على العموم ورغم اختلاف الروايتان قليلاً الا أن الروايات التاريخية تجمع بأن الأحداث إنتهت بأن أعلنت الدولة الصفوية الحرب على الأتابك، لذلك أرسل طهماسب الأول جيشاً جرار بقيادة (عبد الله استاجلو) إلى بلاد اللور، فنشبت حرب كبيرة بين جيش الشاه وجيش الأتابك، إنتهت بأن أسر جيش الشاه الأتابك ثم نفذ فيه حكم الإعدام.
أما ولديه شاه رستم الثاني ومحمدي بك أتابك فخلصوا أنفسهم بأن هربوا إلى ولاية بغداد العثمانية.
بعدها أصدر الشاه أمراً بالهجوم على المدن والقرى اللورية، لذلك هجمت جيوش الشاه على المدن والبساتين والقرى، فتبددت محاصيل الزرع وقُتل خلق كثير من الشعب اللُري في هذه الأحداث.
أخذ أحد الأمراء يتشفع لدى شاه إيران بأن يسحب جيشه عن المملكة اللرية، فقام بسحبه، كما أصدر عفوه عن العائلة الأتابكية الخورشيدية، إلا أن ولي العهد اللري الامير شاه رستم الثاني قد تم اعتقاله بخيانة من وزيره ومربيه المدعو (أبو مسلم الگودرزي)، حيث قام أبو مسلم بتسليم شاه رستم الثاني للحرس الصفوي من خلال إتفاق مسبق مع الشاه، إلا أن الدولة الصفوية سلمت الحُكم لشاه رستم الثاني بعد مرور عدة سنوات بسبب الاضطرابات التي عصفت ببلاد اللُر.
إعادة تدوير البطاريات هي عملية تدوير تهدف إلى تجميع الفلزات السامة، النادرة، القيمة أو ذات قيمة اقتصادية وتوجد في هذه البطاريات مكونات أخرى خصوصاً الأحماض والبلاستك. كما تهدف هذه العملية إلى تقليل كمية البطاريات الموجودة في النفايات المنزلية ( بالرغم من عملية الفرز ) التي تتم في المكان والزمان المحدد وبالرغم من التحذيرات والشعارات التي تدعو لعدم إلقاء هذه الحجارة والبطاريات مع النفايات المنزلية. وتعد هذه البطاريات مصدراً من مصادر التلوث البيئي التي تحتوى على بعض المعادن الثقيلة والمنتجات الكيميائية تؤدي إلى تلوث التربة والمياه. وهذه العملية ملوثة وخطيرة جداً على الصحة والبيئة إذا لم تتم بطريقة تتلاءم مع الممارسات الجيدة لتدوير المعادن الغير حديدية. وقد أدى تطور المركبات الكهربائية والهجينة إلى زيادة البطاريات في الأسواق التجارية وعززت التحديات البيئية نهاية دورة الحياة لهذه البطاريات.
وكانت الكميات المعادة تصنيعها قليلة في عام 2009م وهذه الكميات يتم تجميعها بواسطة عدد كبير من العمال لكي يتم تدويرها دون ضمان تتبع هذا المنتج(هذه البطاريات يحتمل ان تكون محطمة مثل بطاريات الرصاص ) ولإعادة التدوير أو تقدير القيمة لكل هذه المواد (الملوثة والغير ملوثة ) .وعلى غرار صناعة الإطارات الهوائية، سعى المصنعون للاستفادة من هذا المسار لعملية تدوير البطاريات المراقبة والأمنة، ولذلك اتجهوا لصناعة اعادة التدوير والتجميع واكدوا على امكانية أن يضمنوا تتبع عملية تجميع المنتج وإصدار شهادة إعادة تصنيع.
نظرياً ,كل أنواع البطاريات يمكن أن يعاد تصنيعها مرة أخرى ويفترض أن يكون ذلك قانوناً وطنياً. إلا أننا نجد أن بعضاً منها يعاد تصنيعه أكثر من الأخر، ففي الولايات المتحدة الأمريكية لا يعيدون تصنيع بطاريات الرصاص الا بمقدار 90% من الأنواع الأخرى مثل البطاريات القلوية.بطاريات الشحن (نيكل كادمميوم) ,(هيدريد النيكل المعدني ),(اليثيوم –أيون ),(النيكل-زنك )حيث يمكن لكل هذه الأنواع إعادة تدويرها مرة أخرى.
أنواع البطاريات.
بطاريات الرصاص.
يشمل هذا النوع بطاريات السيارات، عربات الجولف، الهاتف المحمول، بطاريات فيرلا، الدراجات البخارية وكذلك بعض البطاريات التجارية.
تبدأ عملية تدوير هذه البطاريات بمرحلة طحنها وإبطال مفعول الأكسيد وفصل مادة البوليمر من الرصاص.وتستخدم المادة المجمعة والتي أعيد استخدامها في استعمالات عديدة والتي من بينها تصنيع بطاريات جديدة.
تقوم مدن عديدة بعملية إعادة تدوير بطاريات الرصاص وتوصى باستخدامها ومن هذه المدن بعض الولايات الأمريكية وبعض المقاطعات الكندية.
بطاريات أكسيد الفضة-الزنك.
تستخدم هذه البطاريات بشكل أساسي في الساعات، الألعاب,المعدات الطبية وهذه البطاريات تحتوى على كميات قليلة من الزئبق
كل البطاريات تحتوى على مواد سامة وخطيرة
وعملية التدوير اليدوية هذه تعد مصدراً خطراً و على البيئة والصحة، وبالأخص عندما تتم عملية فك العناصر وتحليلها في الهواء الطلق.وأن  العملية التصنيعة لإعادة التصنيع تتسبب في الإصابة بتسمم بالرصاص(المرض الذي قل كثير وكان بسبب الرصاص الموجود في البزين  والذي يبقي واحداً من أمراض الفقر والطرد).
على سبيل المثال، في فرنسا، في جزيرة ريونيون، فحص معتاد بواسطة المعهد الصحي القديم سلط الضوء على حالة تسمم خطيره لطفل عام 2008-2009 في حي فقير في مقاطعة الميناء أدى حالة التسمم التي كانت في الجزيرة حالة استثنائية (حوالى 10 حالات، أصابت البالغين في أعوام 1980،وذلك نتيجة استخدامهم أوان تحتوي علي رصاص في طهى الطعام.فحص أخر أستهدف الجيران وتحليل للتربة قد تم بالقرب من إقامة الطفل وعملية بحث بيئي شمل الحي وأيضاً توعية العائلات المقيمة فيه (287 شخص يعيشون في 87 منزل ) وتشجيع الأباء بالقيام بعملية فحص لأطفالهم الأقل من 6 سنوات وكذلك النساء الحوامل.وقد أظهرت النتائج أن سطح التربة قد تلوث في كل الحى(ما يعادل 5200 ملج/كج ).
يوجد أكثر من 300 مرة من المواد الكيمائية في تربة الجزيرة العربية وظهرت 76 حالة جديد من التسمم بالرصاص نتيجة للفحص وتعدت 100 يج/ل (من إجمالي 148 كعينة فحص (51% ).كل حالات الإصابة لأشخاص أقل من 15 سنه (عمر متوسط =5,6 سنوات). وكان متوسط الرصاص في الدم (196 يج/ل (102-392 يج/ل).هذا التلوث والمشكلة الصحية نشأت نتيجة لعملية التدوير العشوائية في الحي لبطاريات المركبات أو من الأنشطة الأخرى المنتشرة كعملية تجميع المعادن.
إجراءات للسيارات الكهربائية و السيارات الهجينه.
مشكلات بيئية وسلامة الأشخاص
البطاريات ذات الطاقة والتي تزود السيارات الكهربائية  والهجينة تم دراستها للرد على ما يتعلق بمعايير الأمان، وإلى حد أن هذه البطاريات موجودة في الأماكن المخصصة لها يقصد بها داخل العربة بما أن هذه السيارات لم تتلف أو ينتهي عمرها التشغيلي، ولا توجد أي مخاطر لها وفقاً لما أقره الُمصنع. غير أن استخراج هذه البطاريات من مكانها(لأستبدالها، أو لأعاده تدويرها أو نتيجة انتهاء عمر بطارية المركبة) يؤدي لأخطار في مجالات  مختلفة:
-المجال البيئي: تحتوي كل بطاريه على محلول كهربائي ومواد صلبة والتي إذا لم يتم التقاطها بعناية فهي جديرة بأن تلوث البيئة ؛ولهذا السبب تجمع لإعادة تصنيعها.
الأنسان: هذه البطاريات مصممة لتقوم باستخدام كامل طاقتها وبشكل سريع عند تشغيل أى مركبه.حتى أن البطاريات التي لم تشحن ولم تستخدم لشهور عديدة تحتوي على جزء من الطاقة الكافية بأن تكهرب أي شخص إذا حركها دون أن يراعى الاحتياطات اللازمة.
التعليمات الأوروبية
بند البطارية 2066/66/س أي خصص في البند 28 أن (فيما يتعلق بالمسئولية المنتجين لهذه البطاريات والمسؤولين عن جمعها وانتاج لمنتجات أخرى مزودة بهذه البطاريات وكل هذه العوامل مسئولة عن حركة النفايات لهذه البطاريات والأشخاص الذين يقومون بعملية التخزين ويقومون بطرحها في السوق.
ويوضح مبدأ المسؤولية الممتدة للمنتج أن أراد المصنع طرح المنتج مصنع في السوق، فيجب أن يؤكد على وجوده أو أنشائه بشكل فردي، ونظام التجميع يهدف إلى إعادة تدوير المنتج الذي أنهي دورة تشغيله وستصبح نفايات خطيرة وسامة.
ومن الناحية العلمية، فإن مصنع السيارة الذي يتمنى أن يروج سوقياً لعربة إليكترونية أو مهجنة في أوروبا يجب أن يؤكد على وجود إجراءات لعملية التجميع وإعادة التصنيع لمنتج جديد من البطاريات في السوق التجاري.
وتعتبر هذه البطاريات كمنتج صناعي خاضع لقوانين البيئة – بند أر 543-125 5 :"وتعتبر كحجارة أو مخُزن صناعي أو مُخزن للاستخدامات الصناعية أو المهنية أو كل أنواع المركبات الكهربائية.
كفاءة إعادة التدوير
البند 2006/66 س أي من البرلمان الأوروبي ومن المجلس في 6سبتمبر والمتعلق بالحجارة والمُخزن وأيضآ نفايات البطاريات ( ألغاء البند 91/157/س يي يي) والذي حدد في الملحق الثالث (جزء ب )  الحد الأدنى لكفاءة إعادة التدوير:
وحققت عمليات التدوير الحد الأدنى في عملية التدوير عبر المراحل التالية:
أ)عملية التدوير لأقل من 65 % من متوسط وزن الحجارة ومخزنات الرصاص والأسيد وشملت عملية التدوير محتوى الرصاص والذي تم بأسلوب فنى عالي متفادياً التكلفة الزائدة.
"ب)عملية إعادة تدوير ل75 % من متوسط وزن الحجارة ومخزن النيكل والكادميوم، وشملت هذه العملية إعادة تدوير الكاديوم والتي تمت بتقنية عالية متفادياً التكلفة الزائدة "
"ج)عملية تدوير لأقل من 50% من وزن النفايات الأخرى للحجارة والمخزنات""
"نجد أن البطاريات الموجودة في المركبات الهجينة والكهربائية من الجيل الجديد الذي يزود بالأخص سيارات تويوتا بيريوس، ب م دبليو أي 3 هي عبارة عن بطاريات من هيدريد النيكل المعدني أو من الثيوم أيون.وتدرج هذه الأنواع من البطاريات تحت فئة "نفايات أخرى للحجارة والمخزنات"في بند 2006/66/س أي."
ويعد القانون تجاه هذه البطاريات أكثر مرونه من بطاريات الرصاص أو النيكل –كادميوم وذلك لأن التكنولوجيا المستخدمه في هذه البطاريات أكثر حداثه وكان من الضروري أن نترك مهلة لكى تتماشى شركات إعادة التدوير مع طرق وأساليب التجميع وإعادة التدوير لكى تتوافق مع هذه البطاريات الجديدة.
أستثمرت في عام 2010-2013 بأكثر من 6.5 مليون يورو لزيادة مواقع معالجتها بزيادة 25% في أعمالها من الأستثمار كل عام في مجال النظافة والأمن والبيئة.
بفضل تعاون شركة أس ان أ أم  مع مصنعي السيارات، في الأستثمارات المنفذة‘في البحث والتنمية منذ  2008 حيث تخطت الحد الأدنى المفروض طالما أن مستوى تدوير بطاريات هيدريد النيكل المعدني يستطيع أن يتجاوز ال 70 % . أما بطاريات اليثيوم أيون  أقتربت من نسبة 70% .وتأتى هذه الفجوة من صحوة هذا الجيل من البطاريات والتنوع الكبير للمجموعات الكهروكيميائية (ليثيوم بوليمر،ليثيوم فوسفات الحديد،ليثيوم أر...ويعتبر هذا هو السبب التي من أجله أستمرت شركة أس أن أ أم  في الأستثمار
درجات الوعى العام
منذ عام 2009 إلى عام 2014 ،فأن معدل بيع العربات المهجنة والكهربائية ازداد مع زيادة النفقات في الوقود والذي تزايد من قبل الدولة لكى تجعل أسطول السيارات المتحركة خالى من الكربون ونظيف عن طريق أختيار بعض السيارات.
وبمساعدة الدولة، فأن أعضاء  مصنعى السيارات وشركة أس أن أ أم أعدوا مساهمات تهدف رفع الحد الأقصى لعملية إعادة التدوير البطاريات في مراحل عمرها المختلفة.
تصور اقتصادي
يتم أختبار هذه الخلايا لتحديد المشاكل المحتملة التي يمكن مقابلاتها أثناء إعادة تدوير البطاريات.ويراعى الدقة في ذلك، فنجد أن لو مسمار بسيط غير مطابق للمواصفات أوغير مشدود بأحكام فذلك يؤدى إلى مشاكل مرتبطة بسلامة الأشخاص القائمون على عملية التدوير.
نفايات الإنتاج
تحتوى هذه النفايات على معادن ثقيلة محللة ومعالجة ناتجة من عملية التصنيع لهذه البطاريات.ويتعلق هذا بشكل أساسي بالأتربة والغبار الناتج من عملية التصفية أو الحمأة من محطة تنظيف المنشآت والمرافق.
الضمان
يتم أستبدال البطاريات التالفة أثناء فترة ضمان السيارة. وبالاستفادة من الخبرات السابقة، قررت شركة تويوتا في عام 2013 أن تمد فترة ضمان البطارية لمدة عشر سنوات بدلاً من خمس سنوات كما في السابق ولمسافة 175.000 كيلو متر.
المركبات المصدمة (التي تعرضت لحادث )
بعض السيارات التي تصدمت أثناء الحادث (بالأخص الحريق ) تكون مدمرة أو تعتبر من الناحية الاقتصادية لا يمكن تصليحها.ووفقاً للحالة الثانية فيتم تجميع هذه البطاريات من مكان الحادث أو من مراكز التعامل مع السيارت التي أنتهى إستعمالها.
نهاية عمر التشغيل
حالياً يوجد سعي لإطالة عمر البطاريات الموجودة في المركبات المهجنة والكهربائية وتكون نفس المدة الزمنية للتشغيل للبطارية والسيارة.إلا أن مدة تشغيل البطارية تقل وفقآ لاستخدام المركبة، الظروف المناخية، طرق الشحن المتبعة... وعند انتهاء فترة تشغيل المركبة فيجب أن تستخرج هذه البطاريات من خلال مراكز مرخصة لذلك ثم تجمع ويعاد تدويرها.
إرادة مصنعى السيارات
فعلى غرار مصنعي الإطارات الهوائية بواسطة أليابير، طالب مصنعي السيارات الاستفادة من هذا المنهج المحدد، المتبع والمضمون في عملية تدوير بطاريات مركباتهم.ويلبي المسار المتبع في شركة أس أن أ أم هذه المقتضيات.حيث واجه مصنعي السيارات اليابانية تويوتا وهوندا الرواد في هذا المجال كميات كبيرة من البطاريات التي أنتهى عمرها التشغيلي لإعادة تدويرها نسبة للعدد المطروح في السوق من هذه السيارات المهجنة في مطلع عام 2000 في أوروبا والنجاح الذي حظوا به.
حتى عام 2009 كميات أيضاً منخفضة من البطاريات المنتهى عمرها التشغيلى والتي كانت تجمع عن طريق عمال كثيرين من أجل عملية التدوير هذه.مع أن عملية التتبع هذه قد تكون ناقصة لأن هذه البطاريات قد تتشابه مع مع البطاريات " الصناعية" أو "السيارات "عديدة والتي بعضها قد يتحطم مثل بطاريات الرصاص. منذ 2008،ومن جانب الفرع الفرنسي، فأن شركة تويوتا أسهمت بنشاط في أنشاء مسار مخصص وتتبع الأثر لهذه البطارية في نهاية عمر التشغيل وكذلك شهادة إعادة تدوير  تصدر بواسطة شركة مخصصة لذلك.
بعد عامين من إراء الاختبار الذي قام به مهندسين يابانيين، قامت شركة تويوتا فرنسا باختيار شركة أس أ أ أم عام 2010 لكي تؤمن عملية التجميع، التدوير وتتبع البطاريات في نهاية عمرها التشغيلي.وبناءً على ذلك قررت شركة تويوتا موتو أوروبا في عام 2011 من تطبيق منهج أس أن أ أم في كل أوروبا وبعد ذلك أتبع مصنعي شركات (بيو،سيترون،هوندا، فولكس فاجن،أودي،سيات،سكودا، بي أم دبليو ) منهج أس أن أ أم والذي أصبح أول منهج أوروبي لعملية التجميع، التتبع وإعادة تصنيع البطاريات الصناعية للمركبات الهجين والكهربائية.
إجراءات عملية التدوير
إن الاستثمارات التي تمت بواسطة أس أن أ أم أتاحت الاستخدام الأمثل لخطوات تجميع العناصر ذات القيمة العالية الموجودة في هذه البطاريات. وأدى ذلك لظهور "بروميته " (إجراء عملية التدوير الجيدة الألية الحرارية المعالجة بالسوائل للعناصر الكهربائية ) حيث تجمع هذه العملية  المبادئ الأساسية للتكنولوجيا في عملية إعادة التدوير، مع ضبط التكلفة. وهذه العمليات الألية (ألة السحق، أجهزة قياس الكثافة، أجهزة الفصل المغناطيسي ) تؤمن عملية السحق، الغربلة إلى جزيئات أكثر دقة مع عملية فصل المعادن.
الخطوات الحرارية (أفران التحليل الحرارى، التقطير والانصهار ) تتلف المواد العضوية، مع أمتصاص الملوثات التي تحتوى على خلايا، مع فصل المعادن تبعاً لدرجة حرارة الانصهار. ترسل السبائك إلى فرن الانصهار، ومعالجة السوائل هي المرحلة النهائية التي تسمح بتجميع، تنقية الجزئيات الدقيقة لجزئيات مثل الكوبلت، اليثيوم أو فلزات التربة النادرة.س
خطوات تحسين عمليات تدوير البطاريات
الاستخدام الثاني.
ويهدف المصنعين هنا إلى إطالة مدة عمر البطاريات بالشراكة مع مصنعى السيارات.إلا أن تقادم عمر الخلايا يجعل البطاريات تنتهى  ولم يعد تخزينها للطاقة كافى بالنسبة للموصل.
ويمكن لهذه الخلايا أن تستخدم في تطبيقات أخرى أقل أستهلاكاً للطاقة أثناء" الأستخدام الثاني" لها  والذي يسمح بأكبر فترة تأجيل ممكنه لعملية إعادة التدوير النهائية، يقصد بها العودة إلى المواد الأولية
هذا يسمح بالحد من التلوث الناتج من عملية التصنيع، النقل (البطاريات المصنعة بشكل أساسي في أسيا ) وعمليات المعالجة المتعددة النهائية  لهذه البطاريات.
الكود الميكانيكي الدولي ويعرف اختصارا بـ (İMC)، يمثل معايير عالمية فيما يتعلق بالتدفئة والتهوية وأنظمة التبريد. تنشر من قبل اللجنة الدولية المعنية بذلك (International Code Council-(ICC ويتم تحديث هذه المعايير كل 3 سنوات، كانت الأخيرة منها في عام 2015.
تهدف ال IMC لحماية الصحة العامة وتقديم الحماية الضرورية لتدفئة المنازل وللتبريد ولأنظمة التهوية فيما يتعلق بالتصميم والتركيب والصيانة عبر تحديد معايير الحد الأدنى للحماية للناس في الأبنية والمدارس والمستشفيات.
IMC هو الأكثر استخدامًا على نطاق واسع في الولايات المتحدة ويعتبر مرجعا في العديد من الدول الأخرى.
في الرياضيات، يمكن تحديد الجداء المباشر بواسطة الكائنات الرياضية المعروفة بالفعل، وهو تعميم لمفهوم الجداء الديكارتي في المجموعات الأساسية، جنبا إلى جنب مع بنية محددة بشكل مناسب على جداء المجموعات. نظري أكثر، حيث يمكن التحدث عن الجداء في نظرية الأصناف، الذي يضفي الصبغة الرسمية على هذه المفاهيم.
ومن الأمثلة على ذلك جداء المجموعات (أنظر جداء ديكارتي)، والزمر (الموصوفة أدناه)، وجداء الأزواج وغيرها من التعابير الجبرية. وجداء المساحات الطوبولوجية هو أيضا مثال آخر عن الجداء المباشر.
وهناك أيضا المجموع المباشر - في بعض المجالات يستخدم بنفس المعنى، وهو مفهوم مختلف في مجالات أخرى.
جداء مباشر للزمر.
في نظرية الزمر يمكن تحديد الجداء المباشر لزمرتين ("G", ∘) و ("H", ∙)، وهو ما يشير إليه g × h. بالنسبة للزمر التي يتم جمعها مع بعضها قد يطلق عليها أيضا المجموع المباشر لزمرتين، وهو ما يشير إليه formula_19
وهي تعرف على النحو التالي:
هذا التعبير يعطي مجموعة جديدة. وهي تتألف من مجموعة فرعية عادية من تساوي الشكل إلى g (بالنظر إلى عناصر الشكل (g, 1))، و تساوي الشكل إلى h (تتالف من العناصر (1, h)).
هذا التعبير يعطي مجموعة جديدة. ولها مجموعة فرعية عادية تشاكل إلى G (تعطى من قبل عناصر النموذج (g , 1)، وإسومورفيك إلى H (تضم العناصر (1, h)).
كما يحمل العكس أيضا نظرية التقدير التالية: إذا كانت المجموعة K تحتوي على مجموعتين فرعيتين عاديتين G و H، بحيث أن "K"= "GH" و تقاطع G و H يحتوي فقط على المطابقة، ثم K هو 'تشاكل إلىG× H. تخفيف هذه الشروط، التي تتطلب مجموعة فرعية واحدة فقط لتكون طبيعية، ويعطي جداء نصف مباشر.
على سبيل المثال، استخدم نسختين من المجموعة الفريدة من نوعها (حتى التشاكل) من الترتيب 2, " C " 2: ك {1, "a"} و {1, "b"}. ثم "C"2×"C"2 = {(1,1), (1,"b"), ("a",1), ("a","b")}، مع عنصر التشغيل حسب العنصر. على سبيل المثال، (1,"b")*("a",1) = (1*"a", "b"*1) = ("a","b")، و(1,"b")*(1,"b") = (1,"b"2) = (1,1).
في حاصل الضرب المباشر، نحصل على بعض تشاكل الزمر الحرة: خرائط الإسقاط: formula_20 ودعا تنسيق وظائف.
أيضا، يتم تحديد كل الزمر F للجداء المباشر تماما من خلال وظائف المكون formula_21. بالنسبة إلى أي مجموعة (" G ", ∘) وأي عدد صحيح " n " ≥ 0، فإن التطبيق المتعدد للجداء المباشر يعطي مجموعة الكل " n " - زوج مرتب "G""n" (لمجموعة "n" = 0 المجموعة التافهة).
إضافة إلى فضاء متجهي مبني وهو ما يسمى بفضاء إقليدي
الجداء المباشرة للفضاء الحلقي.
الجداء المباشر للفضاء الحلقي (عدم الخلط مع الجداء الموتر) مشابه جدا لواحدة من المجموعات المحددة أعلاه، وذلك باستخدام الجداء الديكارتي مع إجراء تشغيل الإضافة ومعاملات الضرب تتوزع أكثر من جميع المكونات. ابتداء من R نحصل على الفضاء الإقليدي R"n"، النموذج الحقيقي للفضاء المتجهي للأبعاد الحقيقية فالجداء المباشر لR"m" و R"n" هو R"m"+"n".
ملاحظة إن الجداء المباشر لمؤشر محدود formula_22 مطابق للحاصل المباشر formula_23.
الحاصل المباشر والجداء المباشر يختلفان فقط في الأرقام القياسية اللانهائية، حيث يكون لجميع عناصر الحاصل المباشر صفر ولكن بالنسبة لعدد منتهي من المدخلات وهي مزدوجة بمعنى نظرية الأصناف: فالحاصل المباشر هو المتدخل في الجداء، في حين أن الجداء المباشر هو المنتج.
على سبيل المثال، نعتبر formula_24 و formula_25، ما لا نهاية لها جداء مباشر وحاصل مباشر من الأعداد الحقيقية. التسلسل فقط مع عدد منتهي من غير صفر في "Y" على سبيل المثال، (1,0,0,0، ...) هو في "Y"، ولكن (1,1,1,1، ...) ليس كذلك.
كل من هذين التسلسلين في الجداء المباشر X، في الواقع. و"Y" هي مجموعة فرعية مناسبة من "X" (يعني، "Y" ⊂ "X").
38 العذراء b هو كوكب مشتري هائل خارج المجموعة الشمسية يدور في فلك داخل المنطقة القابلة للسكنى لنجم 38 العذراء على بعد يقدر بحوالي 107 سنة ضوئية (32.7 فرسخ فلكي) أو مايعادل نحو كم) من الأرض في كوكبة العذراء . اكتشف الكوكب في 29 أغسطس 2016 باستخدام طريقة مطيافية دوبلر، من خلال قياس السرعة الشعاعية عبر مراقبة تغيرات دوبلر في طيف النجم الأم .
38 العذراء b هو كوكب مشتري هائل خارج المجموعة الشمسية مما يعني أن لة نصف قطر وكتلة أكبر من كوكب المشتري. درجة حرارة الكوكب 25 كلفن (−15 °C; 5 °F). تقدر كتلتة بنحو وهذة كتلة كبيرة جدا ليكون كوكب صخري ومن المحتمل أن يكون لة نصف قطر يبلغ 1.05 RJ بناء على كتلتة . يدور 38 العذراء b حول النجم المضيف خلال فترة مدارية تستغرق 825.9 (± 6.2) يوم عند مسافة متوسطة تبلغ 1.82 وحدة فلكية (أبعد قليلا من المسافة المدارية لكوكب المريخ حول الشمس البالغة 1.53 وحدة فلكية) . ومن المرجح أن يتلقى الكوكب تدفق إشعاعي 3٪ أكثر من التدفق الإشعاعي الذي تتلقاة الأرض من الشمس، نظرا لدرجة حرارتة الفعالة التي تقارب درجة الحرارة الفعالة لكوكب الأرض (في الواقع ربما يكون الكوكب أكثر دفئا بنحو 3 درجات فقط).
جزر دوك أوف يورك هي مجموعة من الجزر تقع في مقاطعة بريطانيا الجديدة الشرقية في دولة بابوا غينيا الجديدة. وهي موجودة في قناة سانت جورج بين جزيرة نيو بريتين وجزيرة أيرلندا الجديدة وتشكل جزءً من أرخبيل بسمارك. سُميت الجزيرة بهذا الاسم سنة 1767 من قِبل فيليب كارتيريت للأمير إدوارد ابن فريدريك أمير ويلز وأصغر اخوان جورج الثالث ملك المملكة المتحدة.
خلال الفترة بين سنتي (1870 - 1880) بدأت الشركات الألمانية التجارية باستغلال الجزيرة تجارياً. حيثُ وصل وكلاء التاجر الألماني جي سي جودفروي قادمين من جزر كارولين سنة 1872، وأسسوا محطة تجارية في الجزيرة سنة 1876.
اختفت بالقرب من الجزيرة الغواصة HMAS AE1 في 14 سبتمبر 1914 نتيجة حادث ما، أخيراً أعلن عن العثور على حطام الغواصة قرب ميناء رابول في 21 ديسمبر 2017 بعد 13 مهمة بحث، وعثر على حطام الغواصة على عمق 300 متر، وتعتبر هذه الغواصة أول خسارة للحلفاء في الحرب العالمية الأولى وكان على متنها 35 شخص.
محطة فلينسبورغ الرادارية، اختصارا: FuG 227 كانت محطة رادار ألمانية طورت من قبل مجموعةسيمنز وهالسكه وقدمت للخدمة في ربيع عام 1944. اعتمدت المحطة على لاقط هوائي ثنائي القطب وكان الرادار حساسا للموجات ذات نطاق التردد العالي جدا (WHF band) بترددات بين 170 و 220 ميغا هيرتز (م.ه.) وللتوافقيات لرادار مونيكا البالغ ترددها 300 م.ه. سمحت هذه المحطة للمقاتلات الألمانية الليلية بتجاوز رادار مونيكا الإنذاري التابعلسلاح الجو الملكي البرايطاني.
في صباح يوم 13 يوليو من عام 1944، هبطت عن طريق الخطأ مقاتلة ليلية من طراز Junkers Ju 88G-1  وموجهة من قبل رادار فلينسبورغ في منطقة تابعة لسلاح الجو البريطاني. بعد تحليل علماء عسكريين لمعدات الطائرة، تمت ملاحظة هدفها وإمكانياتها في التخفي عن رادار مونيكا. بعد ذلك، تم توجيه الأمر بإيقاف الطلعات العسكرية لقاذفات القنابل من محطة مونيكا وتحويلها.
فيما بعد، تم تحديث نسخ أخرى من رادار فلينسبورغ (من فلينسبورغ 2 إلى فلينسبورغ 6)، ودخل الخدمة منها النسخة 2 والنسخة 3.
المرصد اللغوي ، ، هو منظمة أبحاث لغوية عبر وطنية، هذه المنظمة مسؤولة عن سجل "لينغواسفير" وموقع لينغواسفير. وضعت أهداف المنظمة الأولى في كيبك في عام 1983 في جامعة لافال، ثم أنشئ المرصد وأعلن في نورماندي كرابطة غير ربحية حسب قانون الجمعيات لعام 1901، تحت رئاسة شرف ليوبولد سنغور، الشاعر الناطق بالفرنسية وأول رئيس السنغال.
مؤسس المرصد والمدير الحالي هو ديفيد دالبي، المدير الفرنسي الفرنسي السابق للمعهد الأفريقي الدولي/المعهد الدولي الأفريقي، وحاصل على شهادة فخرية من جامعة لندن (مدرسة الدراسات الشرقية والإفريقية)، وسكرتير الأبحاث الأول هو ، شاعر اللغة البروفنسالية والأستاذ الحالي في علم اللسانيات الاجتماعية في جامعة رين الثانية. منذ عام 2010، نائب مدير المرصد اللغوي والمطور ومدير موقعه هو بيريك لي فيوفر، مشرف موقع "ouiaubreton.com" في الفترة من 2006 إلى 2010 و"ميثاق اللغة" في عام 2007، ورئيس مجلس البحوث التابع للمرصد اللغوي واللسانيات الجغرافية رولان بريتون، الأستاذ الفخري في جامعة باريس 8، ومؤلف أطلس اللغات العالمية وأطلس الأقليات اللغوية في العالم.
تقع وحدات البحث في المرصد حاليا في الاتحاد الأوروبي، منذ عام 1996 في في ويلز (سابقا في في فيكسين نورماند)، ومنذ أغسطس 2010 في باريس (سابقا في مرسيليا). وأبحاثهم طوعية ولها أهداف علمية وتعليمية، دون مصلحة تجارية طائفية أو سياسية.
ويعد المرصد اللغوي، منذ إنشائه، منظمة ثنائية اللغة تستخدم الفرنسية أو الإنكليزية لعرض عملها على "لينغواسفير" واللغات الفردية في العالم. وهو يبحث حاليا عن الدعم المادي اللازم لإعداد ونشر كل ما قدمه من معلومات عبر الإنترنت بلغة ثنائية اللغة (الفرنسية + الإنجليزية) أو حتى صيغة متعددة اللغات.
العلَّامة الشيخ الدكتور أحمد بن سعيد اللَّدن الرَّاشاني هو عالمٌ مُسلمٌ وكاتب وخطَّاط وداعية ومُفكِّر لُبناني، شغل منصب مُفتي راشيَّا مُنذُ سنة 2011م في عهد مُفتي الجُمهُوريَّة اللُبنانيَّة الشيخ مُحمَّد رشيد قبَّاني، حتَّى وفاته يوم الإثنين 14 ربيع الآخر 1439هـ المُوافق فيه 1 كانون الثاني (يناير) 2018م.
وُلد أحمد اللَّدن في قرية خربة روحه، الواقعة في قضاء راشيَّا، بمحافظة البقاع في لبنان يوم 11 جمادى الآخرة 1372هـ المُوافق فيه 25 شُباط (فبراير) 1953م. حصل على الإجازة والماجستير والدكتوراة من كلية أصول الدين بجامعة الأزهر، ومارس القضاء الشرعي في المحاكم الشرعيَّة السنُيَّة في لبنان، وعمل أستاذًا جامعيًّا في عدَّة جامعات لُبنانيَّة، أبرزها: جامعة الإمام الأوزاعي الإسلامية، وجامعة بيروت الإسلامية، وجامعة المقاصد، وأشرف على العديد من الأطروحات والرسائل.
توليته إفتاء راشيَّا.
أصدر مُفتي الجُمهُوريَّة اللُبنانيَّة الشيخ مُحمَّد رشيد قبَّاني سنة 2011م قراراً بتكليف الشيخ أحمد اللدن مُفتيًا لِقضاء راشيَّا، وسلَّمهُ قرار التكليف بحضور أمين الفتوى في لُبنان الشيخ أمين الكردي، فتولَّى هذه المُهمَّة حتَّى وفاته.
كان اللَّدن مُتصوفًا، ودعا من خِلال مُحاضراته ودروسه ولقاءاته في لُبنان والوطن العربي والعالم الإسلامي إلى ضرورة تعلُّم الشباب التصُّوف الصحيح من شيوخ الزاوايا والعُلماء لأنهم يملكون الطريقة والمنهج السليم والصالح، كما دعا إلى ضرورة الابتعاد عن المُبتدعين وغُلاة المُتصوفة الذين لا علاقة لهم بالتصوف الإسلامي النقي. واعتقد اللَّدن بأنَّ الزوايا والروضات النبويَّة تُطهر قُلوب الناس وتُزكيها، وتُلقن الناس المعرفة الدينية الإسلامية الوسطية، وأنَّ المُسلمين عليهم تعلم كيفية التعامل مع الآخر بلين، وهدوء وأدب، لأن الكثير من النكسات التي تحصل في العالم الإسلامي إنما هي من صنع المُسلمين، بسبب عدم معرفتهم بشروط الدعوة الصحيحة، وأن الحل يكمن في عملية تربوية دقيقة وشاقة ومُتكاملة للدُعاة من أجل النهوض بمستوى الدعوة، فالمشاكل التي وقعت في الكثير من بلاد المسلمين وقعت نتيجة هذه الأخطاء الفادحة برأيه. وفي هذا الصدد اعتبر اللَّدن أنَّ إحياء التراث المحمدي الإنساني في سلوكات ومعاملات المُسلمين فيما بينهم ومع غير المسلمين ضروري جدًا كي تستعيد الأمة الإسلامية ريادتها ومكانتها بين سائر الأمم. دافع اللَّدن في الكثير من مُحاضراته وخُطبه عن الإسلام والمُسلمين وعن أهل السُنَّة والجماعة في لُبنان وسوريا وسائر العالم، ضدَّ تُهم الإرهاب، مُعتبرًا أنَّ ، واعتبر أنه من الضروري إيجاد نص شرعي يُحرِّم اقتناء السلاح الذي يُدمَّر ويُرهب البشرية، وأنَّ المُسلمين بريئين من الإرهاب والإرهابيين، وأنَّ النظرة الغربيَّة إلى هذا الموضوع نظرة منحازة لأنها تتغاضى عن ضحايا المجازر المُسلمين وتُبرز غيرهم، وأنَّ .
تُوفي أحمد اللَّدن ظهر يوم الإثنين 14 ربيع الآخر 1439هـ المُوافق فيه 1 كانون الثاني (يناير) 2018م بعد صراعٍ طويلٍ مع المرض، ونعاه مفتي الجمهورية الشيخ عبد اللطيف دريان فقال: ، كما نعته دار الفتوى اللبنانية، والمجلس الشرعي الإسلامي الأعلى، ومجلس القضاء الشرعي الأعلى، والمحاكم الشرعية السُنيَّة في لبنان، وكُليَّة الشريعة الإسلامية في بيروت، والمديرية العامة للأوقاف الإسلامية، ومجلس العلماء في لبنان، ودار الفتوى في زحلة والبقاع، ودار الفتوى في راشيا وغيرها من دور الإفتاء في لبنان.
شُيِّع أحمد اللَّدن إلى مثواه الأخير يوم الثُلاثاء 15 ربيع الآخر 1439هـ المُوافق فيه 2 كانون الثاني (يناير) 2018م، ودُفن في في بلدته خربة روحه بعد أن صُلي على جُثمانه في مسجد القرية، وأمَّ الصلاة مُفتي الجمهوريَّة عبد اللطيف دريان.
عادل الهادي (18 يناير 1980) لاعب كرة قدم جزائري ويلعب حاليا في نادي شباب أوراس باتنة في الرابطة الجزائرية المحترفة الأولى لكرة القدم.
القتل بسبب المهر هو قتل النساء أو دفعهن للانتحار بسبب التحرش والتعذيب اللذان قد يتعرضان له من جانب الأزواج والأقارب في محاولة ابتزاز للحصول على المهر المتزايد، وتوجد حالات الوفيات بسبب المهر في أستراليا، باكستان، بنغلاديش، إيران والهند؛