CALM/arwiki huggingface dataset:
تعتبر هوكايدو الجزيرة الشمالية اليابانية منطقة جديدة مفتوحة بالكامل منذ 140 سنة. تكون فيها درجة الحرارة منخفضة ومناخها قاسي حيث تصل درجة الحرارة في الشتاء إلى الصفر تقريبا، إلا أن تلك البيئة القاسية تركت الكثير من المناطق غير مطورة، مما يسمح للسائح الإحساس بالتحرر من الضغوط النفسية في المنطقة المفتوحة الفريدة في هوكايدو. تربة الجزيرة الخصبة تنتج مواد غذائية متنوعة.
من مدن هوكايدو الرئيسية:
تملك هوكايدو علاقات مع محافظات ودول والعديد من الكيانات الأخرى من جميع أنحاء العالم.
في يناير من العام 2014 أصبح في هوكايدو 74 بلدية لديها اتفاقيات توأمة مع 114 مدينة في 21 دولة مختلفة حول العالم.
سابورو (باليابانية: 札幌市 = Sapporo-shi) هي مدينة في اليابان. عاصمة "محافظة هوكايدو" وأكبر مدنها، تقع جنوب شرقي جزيرة "هوكايدو". يبلغ عدد سكانها حوالي 1,900,000 نسمة (2003).
تحتضن المدينة العديد من المعاهد التعليم العالي: جامعة هوكايدو (أسست 1876 م)، كلية سابورو للطب (1945 م) وكذا معهد بحوث السرطان (1952 م) الملحق بها، جامعة هوكائي (1950 م) وجامعة "سابورو" (1967 م) بالإضافة إلى حديقة نباتية.
"سابورو" أكبر المدن على جزيرة هوكايدو، هي مركز للنشاطات تجارية وصناعات تحويلية، تتخذ من ميناء "أوتارو"، الواقع على أحد ثغور بحر اليابان منفذا لها. أكثر المعامل المحلية تشتغل في تحويل المواد الغذائية، المنتسوجات، اتغلال الخشب ومشتقاته.
تنقسم مدينة سابورو إلى عشرة أحياء (باليابانية: 区 : "كو"). وتشير الألون إلى موقع كل حي على الخريطة:
تم إنشاء المدينة عام 1871 م، وأصبحت عاصمة للمقاطعة سنة 1886 م. توجد بها محطات تزلج شتوية مشهورة، احتضنت سنة 1972 م فعاليات دورة الألعاب الأولمبية الشتوية. عام 2002 م جرت في ملعبها (42,000 متفرج) بعض مباريات كأس العالم لكرة القدم.
لسابورو اتفاقيات توأمة مع كل من:
محافظة هيوغو إحدى محافظات اليابان، تقع في منطقة كينكي، جزيرة هونشو. عاصمتها مدينة كوبه.
يعتبر ميناء كوبه بإطلالته الخلابة من أشهر الموانئ في اليابان التي يتوجه إليها السواح على مدار العام.
كما أن قلعة هيميجي هي من مواقع التراث العالمي مصنعة من الخشب بحرفية رائعة الجمال.
لهيوغو (محافظة) اتفاقيات توأمة مع كل من:
ديفيد هيلبرت (23 يناير 1862 - 14 فبراير 1943) عالم رياضيات ألماني فذ، ولد فيما كان يعرف ببروسيا الشرقية سابقا وتوفي في في مدينة غوتنغن الألمانية. يعتبر ديفيد هيلبرت أحد أكبر رياضيي القرن التاسع عشر والقرن العشرين، وينسب إليه عدد من النظريات الأساسية. اكتشف هيلبيرت وطوّر مجموعة واسعة من الأفكار الأساسية في العديد من المجالات، بما في ذلك النظرية الثابتة، وحساب التباين، والجبر التبادلي، ونظرية الأعداد الجبرية، وأسس الهندسة، ونظرية المشغلين، وتطبيقها على المعادلات التكاملية، والفيزياء الرياضية، والأساسات (وخاصة نظرية الإثبات).
اعتمد هيلبرت ودافع بحرارة عن نظرية مجموعة جورج كانتور والأرقام العابرة للحدود. مثال شهير على قيادته في الرياضيات هو عرضه لمجموعة من المسائل (سميت بمسائل هيلبرت) التي وضعت مسار الكثير من الأبحاث الرياضية في القرن العشرين.
ساهم هيلبرت وطلابه بشكل كبير في ترسيخ الصرامة وتطوير أدوات مهمة تستخدم في الفيزياء الرياضية الحديثة. يُعرف هيلبرت بأنه أحد مؤسسي نظرية الإثبات والمنطق الرياضي، بالإضافة إلى كونه من بين الأوائل الذين يميزون بين الرياضيات وما وراء الرياضيات.
ولد هيلبرت، أول طفلين من أوتو وماريا تيريز (إيردتمان) هيلبرت، في مقاطعة بروسيا، مملكة بروسيا، أو في كونيغسبرغ (وفقا لبيان هيلبرت نفسه) أو في ويلاو (المعروف منذ عام 1946 باسم زنامينسك) بالقرب من كونيغسبرغ حيث عمل والده في وقت ولادته.
كان والدا ديفيد هيلبرت أوتو هيلبرت، الذي كان قاضيا، وماريا تيريز إردتمان. جاء والده من عائلة قانونية، بينما كانت عائلة والدته من التجار. كانت كلتا العائلتين بروتستانتية، وكان والده مخلصًا لإيمانه. كانت اهتمامات ماريا تريز هي التي شكلت اهتمامات الصبي الصغير - كانت عالمة رياضيات وعالم فلك هواة متحمسين.
في أواخر عام 1872، في سن العاشرة، بدأ هلبرت طالباً في مدرسة فريدريشسكولليغ جيمنازيوم (Friedrichskollegium )(كوليجيوم فريديريانيوم، المدرسة نفسها التي حضرها إيمانويل كانط قبل 140 سنة) وهي مدرسة ثانوية للأطفال الموهوبين أكاديمياً، حيث درس مدة سبع سنوات. انتقل إلى (أواخر 1879) وتخرج من (في وقت مبكر 1880) في مدرسة فيلهلم ذات التوجه العلمي. بعد التخرج، في خريف عام 1880، التحق هيلبرت بجامعة كونيغسبرغ، "ألبرتينا". في وقت مبكر من عام 1882، عاد هيرمان مينكوفسكي (أصغر من هيلبرت قبل عامين وأحد مواطني كونيجسبيرج، لكنه ذهب إلى برلين لثلاثة فصول دراسية)، وعاد إلى كونيجسبرج ودخل الجامعة. ويذكر أن هيلبرت قد طور صداقة تدوم مدى الحياة مع مينكوفسكي.
وصل أدولف هورتز إلى برلين في عام 1884، قادمًا من جامعة غوتنغن، وحدث تبادلٌ علمي مكثف ومثمر بين العلماء الثلاثة (هيلبرت وهورتز ومينكوفسكي)، وكان مينكوفسكي وهيلبرت على وجه الخصوص يمارسان تأثيرًا متبادلًا على بعضهما البعض في أوقات مختلفة من حياتهم المهنية. حصل هيلبرت على الدكتوراه في عام 1885، وكانت أطروحته بعنوان (حول الخصائص الثابتة للأشكال الثنائية، خصوصًا الوظائف التوافقية الكروية).
بقي هيلبرت في جامعة كونيغسبيرغ بصفة أستاذ خاص (كبير المحاضرين) من عام 1886 إلى عام 1895، وبفضل دعم فيليكس كلاين حصل في عام 1895 على منصب أستاذ الرياضيات في جامعة غوتنغن، وخلال السنوات التي عمل فيها كلاين وهيلبرت في تلك الجامعة سويًا، أصبحت جامعة غوتنغن أهم مؤسسة في عالم الرياضيات في العالم، وبقي هيلبرت هناك لبقية حياته.
كان من بين طلاب هيلبرت: هيرمان ويل وبطل الشطرنج إيمانويل لاسكر وإرنست زرميلو وكارل غوستاف همبل، وكان جون فون نيومان مساعده، بالإضافة لذلك كان هيلبرت في جامعة غوتنغن محاطًا بمجموعة من أهم علماء الرياضيات في القرن العشرين، ومن بين 69 شهادة دكتوراه أشرف عليها، أصبح العديد من طلاب جامعة غوتنغن علماء رياضيات مشهورين فيما بعد، من أهمهم (مع تاريخ الأطروحة): أوتو بلومنتال (1898)، فيليكس بيرنشتاين (1901)، هيرمان ويل (1908)، ريتشارد كورانت (1910)، إيريك هيك (1910)، هوغو شتاينهاوس (1911)، وويلهلم أكرمان (1925).
سنواته اللاحقة.
أصيب هيلبرت بفقر الدم الخبيث في عام 1925، وهو مرض لم يكن من الممكن علاجه في ذلك الوقت، وأهم أعراضه الإرهاق والتعب. وصفه مساعده يوجين فيغنر بأنه يعاني من إرهاق شديد وأنه بدا كبيرًا في السن.
عاش هيلبرت ليشاهد حملات التطهير النازي التي طالت العديد من أعضاء هيئة التدريس البارزين في جامعة غوتنغن في عام 1933، ومن بين الذين أجبروا على ترك الجامعة: هيرمان ويل (الذي تولى كرسي هيلبرت عندما تقاعد في عام 1930)، وإيمي نويثر وإدموند لانداو، وبعد حوالي عام على هذه الحادثة حضر هيلبرت مأدبة وجلس بجانب وزير التعليم النازي الجديد برنارد روست. سأل روست عما إذا كان معهد الرياضيات قد عانى كثيرًا بسبب رحيل اليهود، فأجاب هيلبرت: (عانى؟ إنه لم يعد موجودًا).
مساهماته في الرياضيات والفيزياء.
هلبرت يحل مشكلة جوردان.
كان أول عمل هام لهيلبرت حول الدورات الثابتة في عام 1888، وقبل عشرين عامًا من ذلك التاريخ وضع بول جوردان نظرية حول محدودية مولدات الأشكال الثنائية باستخدام نهج حسابي معقد، لكن نظريته فشلت في وضع حلول للمسائل التي تحتوي على أكثر من متغيرين بسبب الصعوبات الكبيرة في إجراء الحسابات، ولحل ما أصبح يُعرف بمشكلة جوردان أدرك هيلبرت أنه من الضروري العمل بطريقة مختلفة تمامًا، واعتمد على استخدام قانون استبعاد الوسط في امتداد لانهائي.
أرسل هيلبرت نتائج بحثه إلى مجلة الرياضيات الألمانية، لكن جوردان نفسه لم يُقدر الطبيعة الثورية لنظرية هيلبرت ورفض المقال، وانتقد طريقة العرض لأنها لم تكن شاملة، وكان تعليقه على بحث هيلبرت: هذه ليست رياضيات، هذا علم لاهوت، لكن كلاين أدرك أهمية العمل ونشره دون أي تعديلات، وبعد أن أرسل هيلبرت مقالة ثانية يشرح فيها نظريته، قال كلاين: لا شك أن هذا أهم عمل في الجبر تنشره المجلة على الإطلاق.
على الرغم من النجاح الكبير الذي حققته نظرية هيلبرت لكنها خلقت مشاكلاً وتساؤلات جديدة لم يكن يتوقعها هيلبرت، لكنه مع ذلك رد على الانتقادات وناقش هذه المسائل في السنوات اللاحقة تدريجيًا.
المسائل الثلاث والعشرون.
مسائل هيلبرت هي عبارة عن قائمة من ثلاث وعشرين مسألة في الرياضيات مستعصية الحل حتى عام 1900. قام بنشرها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بطرحها في المؤتمر الدولي للرياضيات في باريس وقد قال هيلبرت أن هذه المسائل ستحدد شكل الرياضيات في المئة سنة المقبلة، لأنه اختار مسائل ذات صلات وجذور بفروع متعددة في الرياضيات، بحيث أن السعي لحلها سوف يولد نظريات ونتائج جديدة.
قام هيلبرت بتوحيد حقل نظرية الأعداد الجبرية مع أطروحته التي كتبها عام 1897 "زاهلبريخت" (حرفياً "تقرير حول الأرقام"). كما قام بحل مشكلة كبيرة في نظرية الأعداد صاغها وارنج في عام 1770. وكما هو الحال مع نظرية التمام، استخدم دليلاً على الوجود يظهر أنه يجب أن تكون هناك حلول للمشكلة بدلاً من توفير آلية لإنتاج الإجابات. لم يكن لديه الكثير ليقوم بنشره حول الموضوع. ولكن ظهور أشكال هيلبرت النموذجية في رسالة الطالب يعني أن اسمه مرتبط بشكل أكبر بمنطقة رئيسية.
قام بعمل سلسلة من التخمينات على نظرية المجال الطبقي. كانت المفاهيم ذات تأثير كبير، ويعود إسهامه الخاص في أسماء حقل هيلبرت الطبقي ورمز هيلبرت لنظرية المجال الطبقي المحلي. أثبتت النتائج في الغالب بحلول عام 1930، بعد العمل من قبل تيغي تاكاغي. لم يعمل هيلبرت في المجالات المركزية لنظرية العدد التحليلي، لكن اسمه أصبح معروفًا بحدس هيلبرت-بوليا، للأسباب السردية.
يوهان كارل فريدريش غاوس ولد في 30 أبريل 1777 وتوفي في 23 فبراير 1855. لقب بأمير الرياضيات، ويعد واحدًا من العلماء الثلاثة الأهم في تاريخ الرياضيات. كان رياضياتيًا وفيزيائيا وعالمًا ألمانيًا ساهم بالكثير من الأعمال في نظرية الأعداد والإحصاء والتحليل الرياضي، والهندسة التفاضلية والجيوديسيا وعلم الاستاتيكا الكهربائية وعلم الفلك والبصريات.
لقب "بأمير الرياضياتيين" حيث يرقى إلى مستوى أكبر العلماء تأثيرا في تاريخ الرياضيات، كما أطلق على هذا العلم لقب "ملك العلوم".
نشأته (1777-1798).
ولد غاوس في مدينة برونشفايغ في سكسونيا السفلى في ألمانيا. والداه عاملان فقيران. أمه أمية ولم تسجل تاريخ ميلاده بل تذكرت أنه ازداد في يوم أربعاء، ثمانية أيام قبل احتفال المعراج. وكان هذا الاحتفال أربعين يوما بعد عيد القيامة. حلل غاوس هذه المعضلة فيما بعد، فحدد تاريخ ميلاده بدقة. كان غاوس طفلاً ذكياً جداً حيث قام باكتشافات مهمة في الرياضيات ولم يكن عمره يتجاوز المراهقة.
أنهى كتاباً من كتبه عام 1798 حيث لم يكن يتجاوز عمره الإحدى والعشرين عاما، ولكنه لم ينشر إلا عام 1801. كان لهذا العمل دور مهم في إرساء نظرية الأعداد كتخصص في حد ذاته، وما يزال تأثيره ملحوظاً حتى اليوم.
قدرات غاوس العقلية جذبت له اهتمام دوق برونشفايغ، الذي أرسله إلى إعدادية كارولينوم (تسمى الآن الجامعة التقنية برونشفايغ،Technische Universität Braunschweig). فدرس في المؤسسة من عام 1792 حتى عام 1795. واصل بعد ذلك دراسته في جامعة غوتنغن من سنة 1795 حتى سنة 1798.
عاش غاوس مدة خمسين عاما في مدينة غوتنغن.
شبابه (1799-1830).
أصبح في عام 1807 أستاذًا ومديرًا لمرصد غوتنغن. وصاغ غاوس طريقة المربعات الدنيا، وأستنبط حلاً للمعادلات ذات الحدين وأثبت قانون التبادل التربيعي، كما أسس النظرية الرياضية للكهرباء. وأطلق اسمه على الوحدة الكهرومغناطيسية المستخدمة لقياس الحث المغناطيسي غاوس.
هرمه ووفاته (1831-1855).
في عام 1831، طور غاوس تعاوناً خصباً مع أستاذ الفيزياء فلهيلم فيبر، حيث اكتشفت معارف جديدة حول المغناطيسية (بما في ذلك تمثيل لوحدة المغناطيسية من حيث الكتلة والطول والوقت)، وحيث اكتشفت أيضا قوانين الدارات لكيرشهوف في الكهرباء. صنعا أول تيليغراف كهروميغناطيسي عام 1833، وصل مرصدا أمر غاوس ببناءه بمؤسسة غوتنغن للفيزياء. ومع فيبر، أسسا ناديا للمغناطيسية (Magnetischer verein)، مهامه قياس الحقل المغناطيسي للأرض في عدة مناطق من العالم. كما طور غاوس طريقة لقياس الشدة الأفقية للحقل المغناطيسي. استعملت هذه الطريقة حتى منتصف القرن العشرين.
في عام 1854، اختار غاوس موضوع الدراسة لبرنارد ريمان. توفي غاوس في غوتنغن بهانوفر (حالياً جزء من ساكسونيا السفلى بألمانيا) في عام 1855، ودفن هناك. احتفظ بدماغه ودرس من طرف غودولف فاغنر، الذي وجد أن وزنه يبلغ 1492 غراما. وجدت أيضا فيه انطواءات غاية في التطور، ظن في بداية القرن العشرين أنها تفسير عبقريته.
نسبة إلى دونينغتون، دين غاوس يتمثل في البحث عن الحقيقة، وكان يعتقد بخلود الروح البشرية بعد الوفاة. كان يؤمن أيضا بالتسامح الديني، معتقداً أنه من الخطأ أن يمنع الأخرون من اعتقاد ما يريدون إذا كانوا في سلام مع اعتقاداتهم الخاصة بهم.
أبوه هو غيرهارد ديتريش غاوس، توفي 14 أبريل 1808. وأمه هي دوروثيا بانز ولدت في 1742 توفيت 18 أبريل 1838.
لغوس ستة أطفال، ثلاثة من جوانا وثلاثة من مينا:
جوزيف، ولد 21 أغسطس 1806، توفي 4 يوليو 1873
فليلمنين، ولدت 29 فبراير 1808، توفيت 12 آب 1840
لويس، ولد 10 سبتمبر 1809، توفي 1 مارس 1810
يوجين، ولد 29 يوليو 1811، توفي 4 يوليو 1896
فيلهلم، ولد 23 أكتوبر 1813، توفي 23 أغسطس 1879
تريز، ولدت 9 يونيو 1816، توفيت 11 فبراير 1864
كان فليلمنين من بين جميع أطفال غاوس موهوبا، لكنه توفي شاب·تزوج في عام 1830 من هاينريش ايوالد. لم يكن غاوس على وفاق مع أولاده، ولم يرد أن يتبع أولاده خطاه في دراسة الرياضيات. فقد أراد أن يصبح يوجين محامياً، لكنه أراد دراسة اللغات وهاجر إلى الولايات المتحدة في عام 1830، حيث أصبح عضواً محترماً في المجتمع. فيلهلم هاجرت أيضاً إلى الولايات المتحدة في عام 1837، استقرت في ولاية ميسوري مزارعةً، ثم مارست تجارة الأحذية في سانت لويس وأصبحت غنيةً. اعتنت تريز بمنزل والدها حتى مات ثم تزوجت.
كان غاوس شديد الحرص على جودة عمله وكان يعمل كثيراً. لم يكن أبداً هدفه هو كثرة الكتابة حيث كان رافضاً لنشر أي أعمال لم يعتبرها كاملة ولا ترقى إليها الانتقادات. شعاره الشخصي كان "pauca sed matura" (قليل ولكنه ناضج). تشير يومياته أنه اكتشف مجموعة من الاكتشافات المهمة في الرياضيات سنوات أوعقود قبل أن ينشرها معاصروه. مؤرخ الرياضيات إيرايك تومبل بيل يظن أنه لو نشر غاوس اكتشافاته مباشرة بعد اكتشافه لها، لسار بالرياضيات خمسين عاما إلى الأمام.
رغم أن غاوس أطر عدداً قليلاً من الطلبة، فلقد عُرف بكرهه للتدريس ويقال أنه حضر محاضرة علمية وحيدة، وكان ذلك عام 1828 في برلين. ورغم ذلك، صار العديد من تلامذته رياضياتيين مشهورين أمثال ريتشارد ديدكايند وبرنارد ريمان وفريدريش بيسيل. قبل وفاته، حازت صوفي جرمين على درجتها التشريفية بوصاية من غاوس نفسه.
وحول آرائه السياسية ناصر غاوس الملكية ورفض نابليون معداً إياه امتداداً للثورة.
تكريمه وإحياء ذكراه.
تكريمًا لهذا العالم المشهور قامت جامعة غوتينغن بالتنسيق والتعاون مع مدينة غوتينغن وجمعية غاوس بالاحتفال بعام غاوس عام 2005. وشمل الاحتفال معارض وسلسلة من المحاضرات والجولات ومهرجان النجوم. صورة غاوس موجودة على الوجه الخلفي من المارك الألماني فئة العشرة ماركات.
محافظة كيوتو إحدى محافظات اليابان، تقع في منطقة كينكي، جنوب جزيرة هونشو. عاصمتها مدينة كيوتو.
لكيوتو (محافظة) اتفاقيات توأمة مع كل من:
ولد ستيفان باناخ في 30 مارس سنة 1892 في كراكوف وتوفي في 31 أغسطس 1945 في لفيف في أوكرانيا وهو عالم رياضيات بولوني.
يعد فضاء باناخ من أهم بصماته في الرياضيات. والجدير بالذكر أن فضاء هلبرت المنسوب للعالم هيلبرت والذي استُخدم قبل فضاء باناخ بحوالي ثلاثين عاماً أصبح يُدرس حالةً خاصة من فضاء باناخ.
ولد ستيفان باناخ في 30 مارس عام 1892 في كراكوف وكانت تتبع الامبراطورية النمساوية المجرية في ذلك الوقت اما حاليا فتتبع بولندا.
التحق باناخ بالمدرسة الابتدائية في كراكوف حتى تركها في عام 1902 ليلتحق بالتعليم الثانوى في جيمنازيوم هنريك شتاينكوايز Henryk Sienkiewicz Gymnasium حيث قابل هناك ويلتود ويلكوسز الذي كان يعد نفسه ليصبح استاذا للرياضيات يوما ما.
خلال سنواته الاولى في الجمنازيوم كان باناخ يحصل على الدرجات الاولى في فصله وكان مستمتع بدراسة الرياضيات وعلوم الطبيعة بينما كان متاخرا في المواد التي لم تكن لها علاقة بالرياضيات ,لكنه في السنة الاخيرة في الجمنازيوم حصل على درجات ضعيفة لم تمكنه من التخرج بامتياز مثل حوالى ربع عددالطلاب.
اثناء مغادرة المدرسة في عام 1910 اختار باناخ وويلكوسز تخصصا اخر غير الرياضيات حيث اختار باناخ دراسة الهندسة بينما اختار ويلكوسز دراسة اللغات الشرقية بالرغم من انهم كانا يريدان دراسة الرياضيات حيث انهما تصورا انه لا جديد في الرياضيات يمكن اكتشافه.
غادر باناخكراكوف وتوجه إلى لافيف حيث التحق بكلية الهندسة بالجامعة التقنية، كان لا يوجد لباناخ اى دعم مالى وكان يحصل على المال من خلال اعطاء الدروس الخصوصية، وعندما اتم دراسته في عام 1914 استغرق وقتا طويلا في العودة إلى مساره الطبيعى وقيل انه تردد على كراكوف في الفترة من 1910 إلى 1914 غير ان اندلاع الحرب العالمية الاولى في اغسطس عام 1914 راى انه يجب ترك لافيف حيث كانت تحت السيطرة النمساوية في هذه الفترة بالرغم من انها كانت جزء من بولندا، واثناء تلك الحرب تم تجنيد باناخ للخدمة العسكرية وذلك بالرغم من عدم لياقته البدنية حيث كان يعانى من ضعف الرؤية في عينه اليسرى ولذلك في اثناء الحرب عمل في رصف الطرق في لافيف وكان ايضا يكسب المال عن طريق التدريس في المدراس المحلية.
كما حضر في تلك الفترة بعض محاضرات الرياضيات في جامعة جاغيلونيان جامعة ياغيلونيا في كراكوف.
حدث حادثة اثرت في حياة باناخ وذلك خلال قيامه بالعمل في حديقة منزل حيث كان يتحدث هو وصديقه نيكوديم اوتو عن نظرية القياس للعالم الفرنسى هنرى لبيج والتي كانت حديثة العهد في ذلك الوقت حيث قد سمعهم عالم الرياضيات هوجو شتاينهاوس حيث تقدم اليهم وعرفهم بنفسه واخبرهم عن مسالة صعبة يعمل على حلها ولذلك فقد بدأ باناخ في محاولات حلها واستطاع خلال ايام معدودة من ايجاد الفكرة الرئيسية للبرهان الذي يثبت عدم صحتها عن طريق ايجاد المثال الذي يناقض هذه المسألة ولذلك فقد قام باناخ وشتاينهاوس بكتابة بحث مشترك موضح فيه الحل لتلك هذه المسألة حيث لم ينشر بسبب الحرب.
تلقى باناخ عرضا يصبح فيه مساعدا للمحاضر لومنسكى في جامعة لافوف التقنية حيث استطاع التحضير للدكتوراة. وفي عام 1922 حصل على منحة لتحضير أطروحة حول نظرية القياس من جامعة جان كازيميرز.
ولكن من أهم اعمال ستيفان باناخ التي اشتهر بها هي اسهاماته في مجال التحليل الدالى حيث عرف عنه فضاء باناخ الذي يعتبر اعم من فضاء هيلبرت.
كذلك قام باناخ باثبات العديد من النظريات في الفراغات المعيارية وكذلك العديد من النظريات مثل:نظرية هان- باناخ، نظرية باناخ-شتاينهاوس، متناقضة باناخ-تارسكى في نظرية الفئات، نظرية باناخ-مازيور والتي تظهر في الطوبولوجيا ونظرية الألعاب.
توفي باناخ في 31 اغسطس عام 1945 في لفيف (اوكرانيا) حاليا.
جورجيا (بالجورجية:საქართველო، ) هي دولة ذات سيادة في منطقة جنوب القوقاز. في غرب آسيا، يحدها من الغرب البحر الأسود، ومن الشمال روسيا، ومن الجنوب تركيا وأرمينيا، وأذربيجان من الشرق. تغطي جورجيا مساحة 69.700 كم2 ويبلغ تعداد السكان 4,385,000 نسمة.
يمكن العودة بتاريخ جورجيا إلى مملكتي كولخيس وأيبيريا، كما أنها من أول الدول التي اعتنقت المسيحية، في القرن الرابع. بلغت جورجيا ذروة مجدها السياسي والاقتصادي خلال حكم الملك ديفيد والملكة تامار في القرن الحادي والثاني عشر. في بداية القرن التاسع عشر، الحقت جورجيا بالإمبراطورية الروسية. بعد فترة قصيرة من الاستقلال تلت الثورة الروسية عام 1917، اجتاحت الجيوش البلشفية جورجيا عام 1921م وضمتها للاتحاد السوفييتي عام 1922 م.
استعادت جورجيا استقلالها عام 1991م. ومثلها مثل العديد من الدول التي استقلت عن الاتحاد السوفييتي، عانت جورجيا من أزمة اقتصادية واضطرابات داخلية خلال التسعينات. برزت بعد ثورة الزهور قيادة سياسة قدمت إصلاحات ديمقراطية، لكن الاستثمارات الأجنبية والنمو الاقتصادي الذي حل مباشرة بعد الثورة تباطأ منذ تلك الحين.
ينص الدستور الجورجي على ديمقراطية تمثيلية (رغم أن بيت الحرية قد صرح أن البلد "ليس ديمقراطية انتخابية) – ما يزال هذا الطرح محل جدل بين السلطات الجورجية – منظمة على أنها جمهورية وحدوية نصف رئاسية. جورجيا هي دولة نامية وتحتل المركز ال70 بين دول العالم في مؤشر التنمية البشرية، وهي عضو في الأمم المتحدة، المجلس الأوروبي، منظمة التجارة العالمية، منظمة التعاون الاقتصادي للبحر الأسود، منظمة الأمن والتعاون الأوروبية (OSCE)، جمعية الخيار الديمقراطي، منظمة غوام GUAM للتطوير الديمقراطي والاقتصادي، وبنك التنمية الآسيوي. تطمح جورجيا للانضمام إلى الاتحاد الأوروبي والناتو. تخضع التزامات جورجيا الدولية للمراقبة وفقا "للجنة U.S.Helsinki" كونها عضو مشارك في منظمة الأمن والتعاون في أوروبا.
دخلت جورجيا في نزاع مسلح عام 2008 ضد روسيا وجماعات انفصالية مسلحة في أوسيتيا الجنوبية. تجلى ذاك النزاع نهاية في اعتراف روسيا باستقلال اوسيتيا الجنوبية وأبخازيا، لكن لم يحذ حذوها في ذلك الا نيكاراغوا، فنزويلا، الجمهورية العربية السورية، ناورو، وجمهورية ترانسنيستريا المستقلة بحكم الأمر الواقع. مرر البرلمان الجورجي في 28 أب 2008 تشريعاً يعتبر أبخازيا وأوسيتيا الجنوبية تحت الاحتلال الروسي.
يدعو الجورجيون أنفسهم كارتفيليبي (ქართველები)، وأرضهم ساكارتفيلو (საქართველო) والتي تعني أرض الكارتفليين، ولغتهم كارتولي (ქართული). وفقاً للروايات الجورجية، فإن الشعب الكارتفيلي يعود في أصله إلى كارتلوس (حفيد يافث بن نوح).
يتألف الاسم ساكارتفيلو من شقين. يعرف جذره كارتفيل - ي (ქართველ-ი) ساكن قلب المنطقة الشرق مركزية الجورجية كارتلي-أيبيريا والتي تعود لمصادر كلاسيكية وبيزنطية.
أطلق الإغريق القدامى (سترابون، هيرودوت، بلوتارك، هومر، الخ) والرومان (تيتوس ليفيوس، كورنيليوس تاسيتوس، الخ) على الجورجيين الشرقيين الأوائل اسم الايبيريين وسكان القسم الغربي الأوائل الكولخيين.
لا ينضوي الجورجيون، مثلهم كبقية شعوب القوقاز، تحت أي من الفئات العرقية في أوروبا وآسيا. كما أن اللغة الجورجية والتي تعد أكثر اللغات الجنوب قوقازية استخداماً لا تصنف ضمن اللغات الهندواوروبية أو التركية أو السامية. حالياً ودون شك، الشعب الجورجي أو الكارتفيلي ناجم عن اندماج السكان الأصليين مع المهاجرين إلى القوقاز من جهة الأناضول النائية في العصور القديمة. يذكر يوسفوس في الرواية اليهودية القديمة الجورجيين على أنهم ايبيريين وكانوا يدعون أيضاً توبل توبال.
ظهرت التسمية جورجيا والجورجيون في غرب أوروبا في العديد من الحوليات في بداية العصور الوسطى. ذكر كل من المؤرخ الفرنسي جاك دو فيتري والرحالة الإنجليزي سير جون ماندفيل أن سبب تسمية الجورجيين نسبة إلى القديس جورج. تبنت جورجيا في الشهر الأول من عام 2004 العلم خماسي الصلبان، الذي يعد علم القديس جورج. حيث يوجد من يجادل بأن العلم قد استخدم في جورجيا في العصور الوسطى ابتداء من القرن الخامس الميلادي.
الأراضي التي تعرف اليوم بجورجيا مأهولة باستمرار منذ بداية العصر الحجري. بينما شهدت الفترة الكلاسيكية بروز مملكتي كولخيس وأيبيريا. أول ما ظهرت القبائل قبل الجورجية في التاريخ المكتوب في القرن الثاني عشر قبل الميلاد. تكشف الاكتشافات الأثرية والمراجع في المصادر القديمة عن عناصر من تشكيلات سياسية وكيانية اولية تتميز بتقنيات متقدمة في صياغة الذهب وصهر المعادن والتي تعود في تاريخها إلى القرن 7 قبل الميلاد وما تلاه. ظهرت في القرن 4 ق.م مملكة جورجية موحدة – تعد مثالاً مبكراً على نظام دولة متقدم تحت حكم ملك واحد، تتبعه طبقة أرستقراطية ضمن التسلسل الهرمي.
تعد المملكتان الجورجيتان القديمتان المعروفتان للإغريق والرومان باسم أيبيريا (الجورجية: იბერია) (في الشرق) وكولخيس (الجورجية: კოლხეთი) (في الغرب) من أوائل الشعوب في المنطقة التي اعتنقت المسيحية (عام 337م أو 319م كما تشير الأبحاث الأخيرة). في الأساطير اليونانية كولخيس هي مكان الصوف الذهبي الذي سعى إليه جاسون وبحارو الأرغو في ملحمة "أرغوناوتيكا". قد يرجع دمج الصوف الذهبي في الأسطورة إلى الممارسة المحلية من استخدام الأصواف لاستخلاص غبار الذهب من الأنهار. في القرون الأخيرة من العهد ما قبل المسيحية، تأثرت المنطقة في شكل مملكة كارتلي – ايبيريا بشدة من اليونان إلى الغرب وبلاد فارس إلى الشرق.
بعد أن أتمت الإمبراطورية الرومانية سيطرتها على منطقة القوقاز في 66 ق.م، أصبحت تلك المملكة دولة عميلة وحليفة للرومان لما يقرب من 400 سنة. أعلنت المسيحية دين الدولة من قبل الملك ميريان الثالث عام 327 م، مما أعطى حافزا كبيرا لتطور الأدب والفنون إضافة إلى توحيد البلاد. لكون جورجيا في ملتقى الطرق بين المسيحية والإسلام، شهدت تلك المملكة تبادلاً ديناميكياً بين هذين العالمين والذي بلغ ذروته في عصر النهضة الثقافية بين القرنين الحادي والثالث عشر. نتيجة لاعتناق الملك ميريان الثالث للمسيحية في 330 م، أدى ذلك في نهاية المطاف إلى ارتباطها بقوة بالإمبراطورية البيزنطية المجاورة، والتي كان لها تأثير ثقافي كبير لعدة قرون.
كانت كولخيس (و التي تعرف أيضاً لسكانها إغريزي أو لازيكا) في كثير من الأحيان ساحة الحرب والمنطقة الفاصلة بين القوتين المتناحرتين فارس وبيزنطة، مع تبادل السيطرة على المنطقة ذهاباً وإياباً. نتيجة لذلك تفككت المملكة إلى دويلات وممالك إقطاعية مع بداية العصور الوسطى. سهل هذا الأمر على المسلمين غزو جورجيا في القرن السابع الميلادي. مع بداية القرن الحادي عشر توحدت المناطق المتمردة في المملكة الجورجية الموحدة. امتد نفوذ جورجيا ابتداء من القرن الثاني عشر على جزء كبير من جنوب القوقاز، بما في ذلك الأجزاء الشمالية الشرقية وتقريبا كامل الساحل الشمالي مما هو الآن تركيا.
اتحد شطرا جورجيا الغربي والشرقي تحت حكم باغرات الثالث (حكم 1027-1072). في القرن التالي، بدأ ديفيد الرابع (المعروف بالمنشئ، حكم 1089-1125) العصر الذهبي الجورجي، حيث افتتحه بطرد الأتراك السلاجقة من البلاد، وتوسيع النفوذ الجورجي الثقافي والسياسي إلى أرمينيا جنوبا وشرقا إلى بحر قزوين.
رغم سيطرة المسلمين على العاصمة تبليسي في 645 م، حافظت كارتلي - ايبيريا على استقلال كبير في ظل الحكام المسلمين المحليين. أصبح الأمير آشوت الأول (المعروف أيضاً آشوت كورابالات) عام 813 م أول حاكم للمملكة من أسرة باغراتيوني. افتتح عهد أشوت ما يقرب من 1000 سنة من حكم بيت باغراتيوني لجزء من الجمهورية الحالية على الأقل.
تمكنت ابنة ديفيد المنشئ الكبرى تامار من تحييد هذه المعارضة، وشرعت في سياسة خارجية نشطة ساعدها في ذلك سقوط القوى المنافسة من السلاجقة وبيزنطة. بدعم من نخبة عسكرية قوية، استطاعت تامار البناء على النجاحات التي حققها سلفها في توطيد امبراطورية طغت على القوقاز حتى انهيارها في ظل هجمات المغول في غضون عقدين من الزمن بعد وفاة تامار.
وقعت روسيا والمملكة الجورجية الشرقية كارتلي كاخيتي معاهدة جورجيفسك عام 1783 م. تنص هذه المعاهدة على خضوع كارتلي كاخيتي للحماية الروسية. على الرغم من التزام روسيا بالدفاع عن جورجيا، فإنها لم تحرك ساكناً عندما غزاها الأتراك والفرس عامي 1785م و 1795م، حيث دمرت تبليسي كلياً وذبح سكّانها. تفاقم الانتهاك الروسي لمعاهدة جورجيفسك وبلغ ذروته عام 1801 م عندما ضمت روسيا كامل الأراضي الجورجية للإمبراطورية، وما تلا ذلك من عزل سلالة باغراتيوني وقمع الكنيسة الجورجية.
حصلت الإمارات الجورجية الغربية منغريليا وغوريا على الحماية الروسية في بدايات القرن التاسع عشر. وبعد حرب قصيرة خضعت مملكة ايميريتي والحقت من قبل القيصر الروسي الكسندر الأول عام 1810. توفي آخر ملك لايميريتي وآخر حاكم من سلالة باغراتيوني الجورجية سولومون الثاني في المنفى في 1815. نتيجة للحروب العديدة التي خاضتها روسيا ضد تركيا وإيران بين عامي 1803-1878، تم ضم العديد من المناطق المحتلة لأراضي جورجيا. هذه المناطق (باتومي، أخالتسيخه، بوتي، أبخازيا) تمثل الآن جزءا كبيرا من أراضي جورجيا. ألغيت إمارة غوريا في عام 1828، وتلك في ساميغريلو (منغريليا) في 1857. ضمت منطقة سفانيتي تدريجياً في 1857-1859.
تقع جورجيا في منطقة جنوب القوقاز من أوراسيا، أي غرب آسيا وشرق أوروبا. تشكل روسيا حدودها الشمالية حيث تمتد مع قمة مجموعة جبال القوقاز الكبرى والتي تعرف عموماً على أنها الحد الفاصل بين أوروبا وآسيا. في تعريف فيليب يوهان فون شترالينبيرغ لأوروبا عام 1730، والذي استخدم من قبل القياصرة الروس والذي يعد أول من حدّد جبال الاورال على أنها الحدود الشرقية للقارة، فإن الحدود القارية رسمت من المنخفض كوما-مانيش إلى بحر قزوين، واضعاً بذلك جورجيا (وكامل منطقة القوقاز) ضمن آسيا.