CALM/arwiki huggingface dataset:
يمكن أن يشير مصطلح الامتياز الطبقي إلى الأحكام المسبقة ضد الطبقات الدنيا بالإضافة إلى الامتياز الطبقي المؤسسي، كما يشير مصطلح عنصرية إلى إما الأحكام الفردية المسبقة أو سياسة التفرقة العنصرية. يمكن تعريف الأولى على أنها «الصورة التي يظهر بها الامتياز الطبقي بصورة واعية أو غير واعية في مؤسسات المجتمع المختلفة».
كما في الطبقات الاجتماعية، يحدد الاختلاف في الحالات الاجتماعية بين الناس كيفية تصرفهم تجاه بعضهم البعض والأحكام المسبقة التي يحملونها تجاه بعضهم البعض. لا يختلط الناس من الطبقة العليا عادة مع الناس من الطبقة الدنيا وكثيرا ما يتمكنون من التحكم في نشاطات الناس من خلال سن القوانين المؤثرة والأسس الاجتماعية.
تصور وسائل الإعلام.
يمكن رؤية الامتياز الطبقي في العديد من الصور في وسائل الإعلام كالبرامج التلفزيونية والأفلام ووسائل التواصل الاجتماعي. يُظهر الامتياز الطبقي في وسائل الإعلام معرفة شعور الناس وتفكيرهم بخصوص الامتياز الطبقي. عند رؤية الامتياز الطبقي في الأفلام وبرامج التلفاز، يتأثر الناس ويعتقدون أن الأشياء مشابهة لذلك في الحياة الواقعية أيا كانت الطبقة المعروضة. لوسائل الإعلام تأثير كبير على العالم حاليا ويمكن تسليط الضوء على شيء مثل الامتياز الطبقي من زوايا متعددة. عادة ما يتم تصوير الناس ذوي الدخل المحدود في وسائل الإعلام كأشخاص قذرين يفتقدون التعليم والأخلاق وعادة ما يكونوا مشردين. في كل من الناحيتين، يستقبل الناس ما يرونه، سواء كان صحيحا أم لم يكن صحيحا كما يصدقون ما يريدون أن يصدقوه. يستخدم الناس وسائل الإعلام ليتعلموا المزيد عن الطبقات الاجتماعية المختلفة، أو يستخدموا وسائل الإعلام ليؤثروا في غيرهم وفي ما يؤمنون به. في بعض الطبقات، يتأثر بعض الناس الذين تم تصويرهم بشكل سيء في وسائل الإعلام في المدارس والحياة الاجتماعية كما في «المراهقين الذين ترعرعوا في فقر تعرضوا إلى مستويات أعلى من التمييز، وكلما كان المراهق أفقر، كلما تعرضوا للمزيد من التمييز».
أحد أشهر الأمثلة في وسائل الإعلام هي الشخصية الخيالية هومر سيمبسون من ذا سيمبسونز والذي يتم تصويره على أنه رجل غبي أحمق أصلع يفتقد التعليم والأخلاق.
تحتوي الاتفاقية الأوروبية لحقوق الإنسان على حماية ضد تمييز الطبقات الاجتماعية، ولكن وقعت دول قليلة وصدقت على هذه الحماية. أقرت الدول التي وقعت ووافقت على ذلك على قوانين محلية ضد تمييز القرى بسبب الطبقة الاجتماعية (بنفس طريقة تشريع قوانين ضد العنصرية والتمييز على أساس الجنس والتفرقة العمرية).
طارق جعفر الفرساني (مواليد 1972 في المنامة، البحرين) لاعب كمال أجسام بحريني. حقق طارق ميدالية ذهبية في مسابقة كمال الاجسام لوزن 90 كلغ ضمن الألعاب الاسيوية الرابعة عشر في بوسان في عام 2002. وهذا الإنجاز يعتبر بداية تميزه ومنتخب البحرين لكمال الاجسام، حيث أحرز العديد من الميداليات الذهبية بعدها.
نشأ الفرساني في قرية الدية بالمحافظة الشمالية شمال مملكة البحرين. أحب رياضة بناء الأجسام منذ صغره وكان يمارس هذه الرياضة في المنزل بشكل خفيف حتى قرر ممارستها والدخول في مجالها بشكل رسمي عندما انضم إلى نادي الحالة.
الاعتقال في 2011.
في 16 أبريل 2011 اعتقل طارق الفرساني ليكون واحد من الرياضيين الدوليين والشخصيات الرياضية الأخرى الذين تم اعتقالهم من قبل السلطات البحرينية بعد احتجاجات الإصلاح المؤيدة للديمقراطية. وفقا لنبيل رجب من مركز البحرين لحقوق الإنسان لم تبلغ عائلة طارق الفرساني عن مكان وجوده وكانوا يخشون أنه ربما تعرض للتعذيب. اعتقلت فايزة شقيقة الفرساني أيضا.
في 29 يونيو 2011 ذكرت وكالة أنباء البحرين أن النائب العام العسكري لقوة دفاع البحرين قد أعلن أن المتهمين المشاركين في جرائم الطبية والرياضة قد أفرج عنهم ولكن القضايا ستستمر وفقا للإجراءات القانونية البحرينية.
في 4 ديسمبر 2011 حكم على الفرساني بالسجن سنة واحدة.
رافية حادة هي من الحشرات يتبع الرافية من ال الليليات.
الرافية هي من الحشرات يتبع ال الليليات من حرشفيات الأجنحة.
الديلوباوات هي من الحشرات تتبع الليليات من ال حرشفيات الأجنحة.
انقطاع موهو أو انقطاع موهوروفيتش وهو الحد الفاصل بين القشرة الأرضية والستار. وسمي على اسم عالم الزلازل الكرواتي أندريا موهوروفيشيك، وهو يفصل كل من القشرة المحيطية والقشرة القارية عن الستار. ويقع قطاع موهو بالكامل داخل غلاف الأرض الصخري.
اكتُشف انقطاع موهو لأول مرة في سنة 1909 من قِبل أندريا موهوروفيشيك، عندما لاحظ ازدياد سرعة الموجات الزلزالية بشكل واضح. ويمتد انقطاع موهو من (5-10 كم) (3-6 ميل) تحت قاع المحيط، ويمتد من (20-90 كم) (10-60 ميل) أسفل القشرة القارية.
تكون سرعة الموجات الزلزالية مباشرة فوق انقطاع موهو مماثلة للسرعة في البازلت (6.7-7.2 كم/ث)، وتحت انقطاع موهو مباشرة تُصبح السرعة مماثلة للسرعة في البيريدوتيت (7.6-8.6 كم/ث). لذلك اقترح موهو تغييراً في التركيب للصخور نتج عنه هذا التغير بالسرعة.
أوراق السيلولويد (CEL بالإنجليزية) هي أوراق شفافة يرسم عليها رساموا الرسوم المتحركة الشخصيات أو الأشياء المتحركة الأخرى. يتم استعمال أوراق السيلولويد في الرسوم المتحركة التقليدية (التي ترسم باليد). تم استعمال أوراق سيليويد مكونة من النيتروسيليوز والكافور في أوائل القرن العشرين، لكن لأنها كانت سريعة الاشتعال تم استبدالها بأخرى مصنوعة من أسيتات السيليلوز. مع تقدم تقنيات الكمبيوتر أصبح بالإمكان رسم الرسوم المتحركة بالكمبيوتر، وتم الاستغناء عن أوراق السيليلويد في الرسوم المتحركة الأمريكية. ديزني استغنت عن أوراق السيليلويد تماماً في عام 1990م واستبدلتها بالكمبيوتر. بالنسبة للأنمي الياباني تم الإستغناء عن اوراق السيلولويد مطلع القرن الواحد والعشرين، استيدو Toei على سبيل المثال استغنى عنها في عام 2002.
رافية رفيقة هي من الحشرات يتبع الرافية من ال الليليات.
معامل سبيرمان للارتباط ويعرف أيضا بمعامل ارتباط سبيرمان حسب الرتب، في الإحصاء، هو قياس لمستوى الارتباط الإحصائي بين متغيرين، انطلاقا من رتب البيانات الملاحظة. بالتالي، يعتبر تقنية إحصائية غير معلمية، مقارنة بمعامل الارتباط لبيرسون.
يشار إلى معامل ارتباط سبيرمان في المراجع الإحصائية بالحرف الإغريقي "غو" formula_1 ويرمز إلى المعامل، بين متغيرين formula_2 وformula_3، بformula_4 أو formula_5.
سمي المعامل بإسم واضعه النفساني البريطاني تشارلز سبيرمان.
حساب المعامل.
حساب المعامل ينطلق من تعويض البيانات برتبها داخل العينة . باعتبار عينة مكونة من formula_6 فردا إحصائيا وفق متغيرين formula_2 وformula_3، عوض اعتبار البيانات formula_9 و (formula_10)، نعتبر سلسلتي الرتب formula_11 و formula_12 بحيث يمثل formula_11 رتبة القيمة الملاحظة formula_14 داخل العينة حسب الترتيب التصاعدي. هذه الرتب تأخذ قيمها بين formula_15 وformula_6.
معامل الارتباط لسبيرمان هو معامل ارتباط بيرسون للمتغيرين الجديدين المعرفين حسب الرتب:
نعرف formula_25 كفرق بين رتبتي القيمتين الملاحظتين للفرد formula_26.
مقدر معامل سبيرمان formula_27 يساوي:
في حالة وجود حالات كثيرة لتساوي الرتب، داخل العينة، يجب تقويم صيغة المقدر (أنظر فقرة تساوي الرتب أسفله).
استدلال إحصائي.
لاختبار المغزى الإحصائي للمقدر formula_27، أي الفرضية المنعدمة التي تفترض بأنه يساوي صفرا، تستعمل، في الغالب، إحصائيتان في الاختبارات الإحصائية، حسب حجم العينة formula_6:
حالة العينات الصغرى.
وهي الحالة التي يكون فيها formula_6 بين 20 و30، تستعمل الإحصائية formula_41 الموزعة حسب توزيع ستيودنت:
حالة العينات الكبرى.
وهي الحالة التي يكون فيها formula_6 أكبر من 30، تستعمل الإحصائية formula_44 الموزعة طبيعيا:
العتبة الحرجة، التي بموجبها ترفض الفرضية تكون بدلالة عتبة القيمة الاحتمالية formula_46
باستخدام القيم الاحتمالية (p-value) وباعتبار عتبة formula_46 (في الغالب تعتبر عتبة 0.05):
حالة تساوي الرتب.
في حالة وجود حالات كثيرة لتساوي رتب القيم الملاحظة، يتم استبدال الرتب بأخرى متوسطة، وهو ما يستوجب تقويم صيغة مقدر معامل سبيرمان بإدماج معاملي تصحيح formula_50 وformula_51، لتصبح صيغة مقدر معامل سبيرمان:
formula_52.
لحساب معامل التصحيح (مثلا لقيم المتغير formula_2)، يجب أولا تحديد رتب متوسطة للقيم التي لها نفس الرتبة. مثلا، إذا كانت لملاحظتين نفس الرتبة وهما مرتبتان بين الرتبتين 5 و6، تعطى لكل واحدة منهما الرتبة formula_54.
بعد ذلك يجب تحديد العدد formula_55 الذي يمثل عدد الرتب المختلفة (بين الرتب المتوسطة). لكل رتبة يتم حساب مرات تكرارها formula_56، لنحصل على صيغة معامل التصحيح التالية:
نعتبر ملاحظات لمتغير formula_2 في عينة مكونة من 12 فردا إحصائيا:
في هذا المثال formula_59 وformula_60 (لوجود 8 رتب مختلفة فقط ضمن الرتب المتوسطة):
المفاتيح الكهربائية المعزولة باستخدام الغاز تستخدم غاز سداسي فلوريد الكبريت (Eng. سداسي فلوريد الكبريت) المكثف كعازل للمفاتيح الكهربائية، وتختلف عن نظيرتها التي تستخدم الهواء كعازل بأن تصميمها مضغوط (حجمها أصغر) وبالإمكان تشغيلها في الأماكن المحصورة أو في غرف صغيرة، بالإضافة إلى إمكانية تشغيلها في الخلاء و لقد حلت هذه المفاتيح مكان المفاتيح المعزولة بالهواء بشكل كبير. مفاتيح العزل الهوائي (يستخدم فيها الهواء كعازل وكحماية من الضغط الكهربائي)، ما زالت تستعمل بقلة لبعض مناطق الضغط المتوسط (20 كيلو فولت).
يستعمل الغاز من أجل حماية المفاتيح المستعملة في مواضع الضغط المتوسط (حتى 30 كيلو فولت) و الضغط العالي (حتى 400 كيلو فولت أو أكثر) بعزل المفاتيح المستخدمة وفي من هنا يشكل غاز سداسي فلوريد الكبريت مادة ممتازة للعزل بسبب شدة عزله و قدرتة على حماية المفاتيح من ضغط الكهرباء العالي.
نموذج البناء.
المفاتيح المعزولة كهربائيا لا تباع بالعادة وحدها وانما مع تجهيزات أخرى مثل محول التيار/محول الضغط الكهربائي بالإضافة إلى قواطع أخرى للخط الأرضي و غيره.
كعز,ريمة أو قرية كعز هي إحدى قرى عزلة بني سعيدالواقعة ضمن مديرية الجعفرية التابعة لمحافظة ريمة، بلغ تعداد سكانها (553) نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
مكابي نتانيا هو نادي كرة قدم في إسرائيل تأسس في 1934. يلعب في الدوري الإسرائيلي الممتاز.
الاستقطاب في الاتصالات اللاسلكية يشير إلى اتجاه الحقل الكهربائي من الموجة الكهرومغناطيسية التي تتكون من الحقلين (متجهين أو جزئين)، الكهربائي والمغناطيسي ووهما متعامدين مع بعضهما البعض ؛ أي تحدهما زاوية مقدارها °90.
الاستفطاب لهوائي إرسال هو أن يرسل أحد مجالي الموجة الكهرومغناطيسية. ونظرا لكون موجة كهرومغناطيسية تتكون من مجالين، أحدهما كهربائي والآخر مغناطيسي، وهما متعامدين مع بعضهما البعض عموديا على اتجاه الشعاع (الموجة) ، فإن الهوائي يسمح بإرسال أحدهما ويفصل عنه المجال الآخر. بهذا تكون إشارة الإرسال «مستقطبة». بالمثل بالنسبة إلى حهاز الاستقبال ؛ لكي يستقبل الإشارة لا بد وأن يكون إتجاهه أيضا مستقطبا.
يتم التفريق بين نوعي الاستقطاب: الخطي والدائري لمستقبل الإشارات (اللاقط الهوائي Antenna).
حسب نوع اللاقط المستخدم يمكن أن يكون الاستقطاب باتجاه باعث الإشارة أو عموديا عليه.
الاستقطاب الخطي.
في هاذه الحالة فان اتجاه والقيمة المطلقة للإشارة الكهرومغناطيسية يكونا ثابتين ما لم تحدث استثنائات تغير هاذين الثابتين في الحالة الطبيعية.
بشكل عام يحدث الاختلال في بعض حالات انعكاس أو اختراق الإشارة لبعض المعادن أو عند اختراق الغلاف الأيوني (للاشارت القادمة من الأقمار الصناعية أو الصاعدة إليها). و من الأمثلة الأخرى على هذه الحالات أيضا ال (Circulator) الذي تدخله الإشارة وتخرج منه بشكل دائري. مثال آخر يشكله ما يعرف بظاهرة فاراداي في علم الاستقطاب.
هناك نوعين رئيسيين للاستقطاب الخطي لمرسل الاشارات الهوائية (إذاعة راديو):
الاستقطاب الخطي العمودي : اتجاه الحقل الكهربائي يكون رأسيا بالنسبة لسطح الأرض.
الاستقطاب الخطي الأفقي :اتجاه الحقل الكهربائي يكون أفقيا بالنسبة لسطح الأرض.
الاستقطاب الدائري.
في هذه الحالة يدور متجه الحقل الكهربائي (يميناٌ أو يساراٌ بمعنى مع أو عكس دوران عقارب الساعة) بشكل عمودي لاتجاه الاٍرسال.
الاستقطاب الدائري ممكن أن ينتج مثلا في حالة استعمال هوائيي إرسال اثنين مستقطبين خطيا بزاوية °90 بينهما، بشرط ان تكون لهما نفس القيمة (الطول والكمية). أما إذا كانت الزاوية °90 و طول الاستقطابين الخطيين غير متساوي، فلا ينتج في هذه الحالة الاستقطاب الدائري وانما اهليجي (استقطاب القطع الناقص).
فيليم الخامس أمير أورانيا (فيليم باتافوس، 8 مارس 1748 - 9 أبريل 1806) كان آخر حاكم للجمهورية الهولندية. ذهب إلى المنفى إلى لندن عام 1795. وكان الأمير الحاكم من عائلة أوراني - ناساو حتى وفاته في 1806. وبهذه الصفة خلفه ابنه فيليم.
وُلد فيليم باتافوس في لاهاي في 8 مارس 1748، وهو الابن الوحيد لفيليم الرابع، الذي كان قد أُعيد في السنة السابقة إلى منصب الحاكم العام للأقاليم المتحدة. كان عمره ثلاث سنوات فقط عندما توفي والده عام 1751، وبدأت فترة الوصاية الطويلة. وكان الأوصياء على العرش:
نُصِّب فيليم فارسًا رقم 568 برتبة فارس الرباط عام 1752.
ستاتهاودرًا.
كُلِّف ويليام الخامس بمنصب الستاتهاودر والقائد العام لجيش الولايات الهولندية عند بلوغه عام 1766. ومع ذلك، سمح لدوق برونسويك بالحفاظ على نفوذ كبير في الحكومة بواسطة "قانون الإرشاد" السري. في 4 أكتوبر 1767 في برلين، تزوج الأمير فيليم من ويلهيلمينا أميرة بروسيا، وابنة أوغست فيلهلم البروسي، وابنة أخ فريدرش العظيم وابنة عم جورج الثالث. (وكان هو نفسه ابن العم الأول لجورج الثالث) أصبح جامعًا للتحف الفنية وافتُتح معرض الأمير ويليام الخامس عام 1774 للعامة.
كان موقف الهولنديين خلال حرب الاستقلال الأمريكية حياديًا. منع ويليام الخامس، قائد الفصيل الموالي لبريطانيا في الحكومة محاولات الموالين للاستقلال الأمريكي، والموالين للفرنسيين، من جر الحكومة إلى حرب داعمة للتحالف الفرنسي-الأمريكي. ومع ذلك، بلغت الأمور ذروتها مع محاولة الهولنديين الانضمام إلى عصبة الحياد المسلح بقيادة روسيا، مما أدَّى إلى اندلاع الحرب الإنجليزية الهولندية الرابعة عام 1780. وبالرغم من حقيقة أن بريطانيا كانت مشاركةً في القتال على جبهات مختلفة، فقد انتهت الحرب بشكل سيء للهولنديين ضعيفي الاستعداد، مما أدَّى إلى خسارة سينت أوستاتيوس وناجاباتينام. وزعزعت فضائح مثل مسألة بريست الثقة بسلاح البحرية الهولندي. اتُّهم نظام الحاكم العام ودوق برونسويك بالخيانة في مسألة خسارة حصون بارير. وأدى تدهور نفوذ النظام إلى جعل العقول مهيأةً للتحريض لإصلاح سياسي، مثل كتيِّب إلى شعب هولندا، المنشور عام 1781 بواسطة جون فان دير كابلين توت دين بول.
بعد توقيع معاهدة باريس (1783)، كان هنالك قلق متزايد في الأقاليم المتحدة بخصوص حكم فيليم. وكان تحالف حزب الدول الهولندية ("ريجينتين") مع الديمقراطيين تحت اسم الوطنيين يتحدى السلطة الحاكمة أكثر فأكثر. ترك فيليم لاهاي عام 1785 ونقل بلاطه إلى قصر هيت لو في خيلدرلند، وهي مقاطعةٌ بعيدة عن المركز السياسي. أُرسل جيش الولايات في سبتمبر 1786 إلى هاتيم وإلبورخ للإطاحة بمجالس المدينة (الفرودشخاب) التابعة للوطنيين، وبالرغم من الدفاع من قبل فيلق الوطنيين الحر، الذي أنشأه هيرمان ويليام داينديلز. وحث هذا ولايات هولندا المسيطر عليها من قبل الوطنيين على تجريده من منصب القائد العام لجيش الولايات. حاولت زوجته ويلهيلمينا جاهدة السفر إلى لاهاي للتحريض على انتفاضةٍ أورانية في تلك المدينة. وقد أوقفت من قبل الفيلق الحر خارج سوخنهوفن، وأُخذت إلى مزرعةٍ بالقرب من خويانفيرفيليسلاش وأُجبرت بعد احتجازها لفترة قصيرة على العودة إلى نايميخن.
بالنسبة لويلهيلمينا وشقيقها، فريدريش فيلهلم الثاني ملك بروسيا، كانت تلك إهانةً وحجةً للتدخل العسكري. بدأ فريدريش بالغزو البيروسي على هولندا في سبتمبر 1787 ليكبح الوطنيين. فر العديد من الوطنيين إلى شمال فرنسا، بالقرب من سان أومير، إلى منطقةٍ يتحدث سكانها للغة الهولندية. وكانوا مدعومين من قبل لويس السادس عشر ملك فرنسا حتى الإطاحة به.
اكتشف طريقة الاستكمال العالم الهندي القديم "آرياباتا" حينما كان يقيس أطوال الأقواس المناظرة للزوايا في الدائرة حيث وصل الي الاستكمال من الدرجة الثانية .
ويعتبر الاستكمال الرياضي الموضوع الأبرز في التحليل العددي ، إذ يشكل قلب ونواة التحليل العددي الكلاسيكي. وذلك لسبيبن رئيسيين، السبب الأول يعود لحاجتنا المستمرة في البحث عن قيمة لدالة من بيانات مجدولة أثناء معظم المسائل الحسابية، أما في تلك المسائل والنقاشات الغير مجدولة فلكي نجد قيمة للدالة عند واحدة أو أكثر من النقاط الغير مدرجة في جدول البيانات، فلابد لنا من أن نستكمل تلك الدالة ونستخدم طرق الاستكمال. والأكثر من ذلك أن الحاجة للاستكمال تكمن في كون أن البيانات المجدولة التي تُعطى إلينا في معظم المسائل تكون لها من الدقة العالية الشيء الكثير، حتى وإن كانت بيانات محدودة. لذلك قدم التحليل العددي الكلاسيكي مجموعة متطورة جدا من الطرق المختلفة للاستكمال الرياضي. أما بالنسبة للسبب الثاني لأهمية الاستكمال الرياضي فيعود لكون أن معظم الطرق العددية الكلاسيكية في شتى القطاعات قد تم استناتجها واشتقاقها من طرق الاستكمال()، فتلك الطرق العددية المستخدمة في الاشتقاقات، تكاملات المعادلات التفاضلية العادية، المعادلات التربيعية، وغيرها من قطاعات التحليل العددي الكلاسيكي قد طُورت واشتُـقّـت مباشرةً انطلاقًا من طرق الاستكمال الرياضي. بالرغم من أن الطرق المستخدمة في التحليل العددي الحديث لا تعتمد ذاك الاعتماد الكبير على طرق الاستكمال؛ لوجود طرق أخرى اشتُقت منها إلا أن هذا لا يتعارض مع الدور الكبير والفائدة الجمة للاستكمال وطرق الاستكمال.
طرق الاستكمال.
ونظرًا لأهمية طرق الاستكمال باستخدام الفروق في الكثير من المسائل والتطبيقات الحسابية، خصصنا هذا الموضوع لمناقشة إحدى أهم هذه الطرق، ألا وهي الاستكمال بفروق نيوتن الأمامية والخلفية.
تقديم رياضي للاستكمال.
نفترض أن لدينا دالة formula_1 معرفة وقابلة للاشتقاق، لها قيم معينة عند مجموعة محددة من النقاط، حيث أن هذه المجموعة من النقاط تسمى بالنقاط المجدولة (tabular points) التي يتم الاعتماد عليها كثيرًا أثناء الاستكمال. الآن الهدف من الاستكمال يكمن في الحصول على قيمة تقريبة للدالة عند واحدة أو أكثر من النقاط الأخرى الغير مدرجة في الجدول، بحيث أن هذا التقريب سيحد من الخطأ الناتج بين القيمة الفعلية والصحيحة للدالة عند النقطة والقيمة التقريبية لها بعد الاستكمال. وصلتنا الرياضية التالية هي الحصول على تقريب للدالة formula_1 من خلال اعتبار أن النقاط والقيم المجدولة المعطاة تمثل الدالة formula_3 التي تعطي قيمًا متساوية مع قيم الدالة formula_1 ( وكذلك بالنسبة لقيم مشتقتها إن وجدت ).
الدالة المستكملة تُعطى بالعلاقة :
(1) formula_5
والعلاقة العامة أكثر للاستكمال هي:
(2) formula_6
الهدف هو تحديد formula_7 بحيث أن
(3) formula_8
تكون مستقلة عن الدالة formula_1 . و بصورة عامة، لأي نقطة غير مجدولة formula_10 نحن نسعى بطرق الاستكمال إلى تحديد formula_7 بحيث أن (3) تتحقق، ولإيجاد تمثيل لـ formula_12 بحيث يمكننا تقدير الخطأ أو على الأقل حده للقيم formula_13
الاستكمال بطريقة نيوتن.
صيغة نيوتن الأمامية.
تُعطى صيغة نيوتن الأمامية بالعلاقة التالية:
(4) formula_14
حيث أن هذه الصيغة تم توليدها كغيرها من الصيغ باستخدام ما يعرف بمخطط لوزيينغ (The lozenge diagram)،حيث عمليات التوليد هذه من المخطط تؤكد أن أي صيغة للفروق تحوي n من الحدود، هي مكافئة جبريًا لصيغة لاجرانج على الفترات المتساوية. وسنقدم برهانًا يوضح كيف أن صيغة نيوتن الأمامية تحقق هذه النتيجة.
كما أن برهان النتيجة السابقة يتطلب توضيح أن:
البــرهان.
نريد أن نثبت أن العلاقة (4) تكافئ جبريًا صيغة لاجرانج الاستكمالية على الفترات المتساوية للنقاط formula_15 .
من كون formula_16 كثيرة حدود من الدرجة n في m، فيكفي إثبات أن formula_17 في العلاقة (4) تساوي formula_18
ومن ثم فإن formula_19 ستكون كثيرة حدود وحيدة من الدرجة n، والمارة بال n+1 نقطة للدالة formula_20.
باستخدام (4) والعلاقة formula_21
نجد أن
(5) formula_23
عوامل formula_24 في formula_17 تُعطى بالعلاقة:
(6) formula_26
لكل formula_27 فإن هذا المعامل مساوي للصفر؛ من كون formula_28 عندما formula_29. عندما formula_30 فإن الحد الغير صفري الوحيد في (6) لكل formula_31 يساوي 1. وعندما formula_32
ومن ثم نجد أن الطرف الأيمن من العلاقة (5) ما هو إلا formula_20 ،وبذلك يتم البرهان.
باستخدام مخطط لوزيينغ (Lozenge diagram) يمكن توليد العديد من صيغ الاستكمال، ومنها صيغة نيوتن الخلفية.
صيغة نيوتن الخلفية.
في مخطط لوزيينغ بالابتداء من formula_34 والتحرك على طول المستقيمات سالبة الميل وباتجاه اليمين، نتوصل إلى أن :
(8) formula_35
حيث هذه العلاقة تكافئ صيغة لاجرانج (Lagrangian formula) باستخدام النقاط formula_36 .
الاستكمال بطريقة نيوتن وتطبيقات الحياة.
تعتبر الرياضيات من أكثر العلوم صلة بالتطبيقات العملية الحياتية، لذلك فإنه ليس من الغريب أن يكون للاستكمال والاستكمال بطريقة نيوتن النصيب الكبير من هذه التطبيقات.
من أهم القطاعات التي يستخدم فيها الاستكمال بكثرة، نذكر منها ما يلي:
أمثلة محلولة.
مثال(1): فيما يلي جدول يحوي بيانات لدرجة الحرارة و الضغط لغاز . باستخدام صيغة نيوتن أوجد ضغط الغاز عند درجة حرارة 142°م.
بالتالي فإن: formula_37
وباستخدام صيغة نيوتن الأمامية نجد أن:
إذن عدد الطلاب الذين حصلوا على علامات ليست أكثر من 45 هو 48 طالب.
يعتبر كتاب التاريخ لخليفة بن خياط، من أقدم ما أُلف في الحوليات، وتشير المصادر إلى ان النسخة الأصلية منه قد فُقدت ولم يصل إلينا اليوم إلا من رواية الإمام الأندلسي بقي بن مخلد ، وهي النسخة الوحيدة المتداولة في وقتنا الحاضر ، وقد بدأه المؤلف بقوله : «هذا كتاب التاريخ، وبالتاريخ عرف الناس أمر حجهم وصومهم وانقضاء عدد نساءهم ومحل ديونهم..»
تكمن أهمية الكتاب فيما يلي :
اختار المؤلف لكتابه منهج الحوليات، وهو ذكر أحداث كل سنة على حده، حيث بدأه بمقدمة مقتضبة عن مكانة التاريخ وأهميته لدى الأمم السابقة، ثم بيان كيف بدأت فكرة التاريخ عند المسلمين، ثم ذكر بعدها تاريخ مولد النبي وما ورد في ذلك من أخبار، - بإيجاز شديد - ، ثم انتقل إلى أحداث السنة الأولى من الهجرة، وبوب لذلك بقوله : ( سنة إحدى من التاريخ )، واستمر بعد ذلك في ذكر كل سنة على حده، مبيناً ما وقع فيها من الأمور والأحداث، وقد بلغ به إلى سنة اثنتين وثلاثين ومئتين(232هـ)، أي قبل وفاته ببضع سنين.
التشفير الكمومي هو مجال استعمال الميكانيكا الكمومية، وبالأخص علوم الإتصالات والحوسبة الكموميتين، في تشفير الأعمال أو لتفكيك أنظمة مشفرة. ومن الإستخدامات الشائعة للتشفير الكمومي هما استعمال اتصالات كمومية لتبادل مفتاح تشفير بشكل أمن فيما يعرف بتوزيع المفتاح الكمومي والاستعمال الافتراضي للحواسيب الكمومية التي تفك شفرات العديد من تشفيرات المفتاح العام ونظم التوقيع الرقمي مثل خوارزمية آر إس إيه وتشفير الجمل. ومن أهم حسنات التشفير الكمومي هو إمكانية فك تشفيرات معقدة يعتبر من المستحيل فكها بالطرق التقليدية غير الكمومية.
كان ستيفن وايسنر أول من اقترح فكرة تشفير كمومي مترافق، في سبعينات القرن العشرين، والتي رفضت جمعية المهندسين نشر نتيجة البحث إلا أنها نشرت في دورية الحاسوب المكننة عام 1983. وبعد عقد من الزمن، اعتمدت نظريات وايسنر في تطوير مناهج لتأمين الاتصالات. وبشكل منفصب، طور طالب في كلية ولفسون منهاج مختلف للتشقير الكمومي معتمدا على أسس التشابك الكمومي.
توزيع المفتاح الكمومي.
توزيع المفتاح الكمومي هو تطبيق ناجح للتشفير الكمومي الآمن والذي يؤسس على مشاركة مفتاح بين جهتين (يسميان أليس وبوب) مع وجود جهة ثالثة لا تعرف أي شيء عن المفتاح (تسمى إيف) حتى ولو كانت إيف تسترق السمع عما يدور بين أليس وبوب. إذ أن أي محاولة للتعمل مع المفتاح الكمومي سيخلل تامفتاح نفسه وذلك بسبب طبيعة الكمومية اللايقينية.
تشفير الجمل هو خوارزمية تشفير ابتكرها طاهر الجمل في عام 1985، تستعمل في تشفير المفاتيح المفتوحة للعامة. تعتمد على مبدأ ديفي-هيلمن لتبادل المفاتيح التشفيرية.
تتألف تشفيرية الجمل من ثلاث أجزاء: مولد المفتاح، خوارزمية التشفير وخوارزمية فك التشفير.
مولد المفتاح.
يعمل مولد المفتاح بالطريقة التالية:
من الملاحظ أنه يمكن استنتاج hy لمن يغلم قيمة m'. لذلك، يجب توليد y جديدة مع كل رسالة من أجل زيادة تأمين الرسالة. لهذا، تسمى y بالمفتاح الزائل.
تعمل خوارزمية فك التشفير للنص المشفر (c1, c2) مع المفتاح x
وهكذا، تنتج خوارزمية فك التشفير إذ أنformula_3
ماماكاتينغ هي بلدة أمريكية تقع في الولايات المتحدة في مقاطعة سوليفان، نيويورك. يقدر عدد سكانها بـ 12,085 نسمة ومساحتها 254.5 كم2 وترتفع عن سطح البحر 256 متر.
مامارونيك هي بلدة أمريكية تقع في الولايات المتحدة في مقاطعة ويستتشستر، نيويورك. يقدر عدد سكانها بـ 29,156 نسمة ومساحتها 36.4 كم2 وترتفع عن سطح البحر 0 متر.
مامو هي بلدة أمريكية تقع في الولايات المتحدة في لويزيانا. يقدر عدد سكانها بـ 3,566 نسمة .
حدّد مكتب تعداد الولايات المتحدة بيانات التركيبة السكانية لمامو في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
بلغ عدد سكان مامو 3,566 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 1,426 أسرة وعدد العائلات 903 عائلة مقيمة في البلدة. في حين سجلت الكثافة السكانية . وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,580 وحدة بمتوسط كثافة قدره .
وتوزع التركيب العرقي للبلدة بنسبة 60.96% من البيض و37.75% من الأمريكيين الأفارقة و0.22% من الأمريكيين الأصليين و0.06% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.03% من سكان جزر المحيط الهادئ و0.06% من الأعراق الأخرى و0.93% من عرقين مختلطين أو أكثر و0.73% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 1,426 أسرة كانت نسبة 37.1% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 38.6% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 20.5% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 4.1% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 36.7% من غير العائلات. تألفت نسبة 33.5% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 16.2% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.39، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 3.05.
بلغ العمر الوسطي للسكان 36.0 عاماً. وكانت نسبة 28.3% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 8.6% بين الثامنة عشر والرابعة والعشرين عاماً، ونسبة 23.2% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرين والرابعة والأربعين عاماً، ونسبة 19.7% كانت ما بين الخامسة والأربعين والرابعة والستين، ونسبة 15.6% كانت ضمن فئة الخامسة والستين عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 84.9 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 77.3 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في البلدة 12,399 دولارًا، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 16,269 دولارًا. وكان متوسط دخل الذكور 21,290 دولارًا مقابل 14,063 دولارًا للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالبلدة 9,019 دولارًا. وكانت نسبة 38.9% من العائلات ونسبة 46.3% من السكان تحت خط الفقر، وكان من هؤلاء نسبة 51.4% تحت سن الثامنة عشر ونسبة 39% في الخامسة والستين من العمر وما فوق.
بلغ عدد سكان مامو 3,242 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 1,400 أسرة وعدد العائلات 799 عائلة مقيمة في البلدة. في حين سجلت الكثافة السكانية . وبلغ عدد الوحدات السكنية 1,526 وحدة بمتوسط كثافة قدره .
وتوزع التركيب العرقي للبلدة بنسبة 54.66% من البيض و43.03% من الأمريكيين الأفارقة و0.19% من الأمريكيين الأصليين و0.22% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.56% من الأعراق الأخرى و1.36% من عرقين مختلطين أو أكثر و1.39% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 1,400 أسرة كانت نسبة 31.7% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 31.5% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 21% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 4.6% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 42.9% من غير العائلات. تألفت نسبة 38.6% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 16.4% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.26، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 3.02.