CALM/arwiki huggingface dataset:
وان باسو أديلانت UN PASO ADELANTE أو وان دوس تريس بالعربية واحد اثنان ثلاثة هو مسلسل إسباني عرض في دول عديدة مثل صربيا ، فرنسا ، ألمانيا ، إيطاليا و المغرب دون أن ننسى إسبانيا .
حياة مجموعة من الشبان داخل فضاء مدرسة عليا لتعلم قواعد ومهارات الرقص الاحترافي. لكل فرد من المجموعة طابعه الخاص وسلوكه الخاص، وهذا ما يخلق جوا من الشد والجذب بين أفراد المجموعة.
لا تقف العلاقة بين هؤلاء الشبان عند مستوى الموسيقى والرقص فحسب، بل تمتد العلاقة إلى مستويات الحب والحزن والفرح، وغيرها من الأحاسيس
إل تييمبو إس أورو هو الألبوم الثالث للمغنية المكسيكية باولينا روبيو وصدر في مارس من العام 1995. من إنتاج شركة EMI. احتوى على عدة أغاني مثل: "Te Daría Mi Vida" و"Nada de Ti".
24 كيلاتيس هو الألبوم الثاني للمغنية المكسيكية باولينا روبيو وصدر في نوفمبر من العام 1993. من إنتاج شركة EMI. احتوى على عدة أغاني مثل: "Nieva, Nieva" و"El Me Engaño".
هيتا (باليونانية:ἧτα) هو أحد حروف الأبجدية الإغريقية، يأخذ الحرف شكلين الكبير (Ͱ) والصغير (ͱ).
حاكم أو متحكم بواسطة PID هو حلقة تحكم شامل بتغذية رجعية شائع الاستخدام في نظم التحكم الصناعية.
PID هي اختصار Proportional + Integral + Derivative أي تناسبي + تكاملي + تفاضلي وهي المسؤولة عن تصحيح الخطأ الناتج عن الفرق بين القيمة المطلوبة والقيمة المقاسة.
يتمثل الخوارزم الحسابي لحاكم PID بثلاثة معاملات منفصلة: التناسب(P)، التكامل(I)، والتفاضل (D). القيمة التناسبية تبين رد الفعل مع الخطأ الحالي. القيمة التكاملية تتناسب مع استمرارية وجود الخطأ مع الزمن. القيمة التفاضلية تتناسب مع معدل التغير في الخطأ.
في الحقيقة ترتيب الاحرف أو الكلمات لا يعكس اسبقية العملية بالضرورة.
أساسيات حلقة التحكم.
يمكن مشاهدة مثال حي لحلقة التحكم في حياتنا اليومية كما هو الحال في مرش الحمام حيث يمكن ضبط درجة الحرارة المناسبة يدويا.
عندما نشعر بالبرودة فأننا سندير حنفية الماء الساخن لتفتح أكثر وربما العكس مع حنفية الماء البارد.
تدعى عملية الشعور أو الإحساس (بتغير درجة الحرارة) بقياس قيمة العملية (Process Variable - PV) وتسمى درجة الحرارة المرغوبة بالفيمة المضبوطة (Set Point - SP) بينما يطلق على عملية التحكم بالصنبور أو الحنفية بالمتغير المتأثر (Manipulated Variable - MV). الأهم هنا هو من يقوم بعملية المعالجة وهو دماغ الإنسان.
يمكن استبدال دماغ الإنسان بآلية تقوم بنفس الكيفية مثل تركيب جهاز لضبط الحرارة (ثرموستات مثلا أو خلاط حراري).
يمكن تلخيص حلقة التحكم بثلاثة وظائف أساسية هي:
من ناحية أخرى يمكن تصنيف الوظائف حسب مبدأ عملها، يوجد ثلاثة أصناف هي:
نظرية التحكم نوع PID.
يوجد ثلاثة أنواع رئيسية من نمط التحكم PID هي:
كما أن الأنواع الثلاثة يمكن دراستها عند الحلقة المفتوحة Open Loop والحلقة المغلقة Closed Loop. إذا تم الأخذ بعين الاعتبار القيمة المقاسة تسمى الحلقة مغلقة أما إذا تما عزلها فيسمى النمط بالحلقة المفتوحة.
سيتم التكيز هنا على PID ذي النوع المتوازي أو المتفرع. تعطى وظيفة الخرج له بالعلاقة:
الحد التناسبي.
يدعى أحيانا الحد التناسبي بالتضخيم ويتسبب في تغير قيمة الخرج بمقدار يتناسب طرديا مع قيمة الخطأ الحالية. يمكن ضبط الاستجابة التناسبية بضرب قيمة الخطأ بقيمة ثابتة (قابلة للضبط) "Kp", وتدعى أيضا بالتضخيم التناسبي. يستخدم وصفا اخر في بعض أنظمة التحكم هو النطاق التناسبي Proportional Band, ويرمز له عادة PB% ويرتبط بالحد التناسبي بالعلاقة:
يكون الخرج الناتج عن الحد التناسبي هو:
حيث: formula_7: الحد التناسبي في للخرج: formula_8: التضخيم التناسبي، قابل للتعديل: formula_9: الخطأ ويساوي formula_10
إذا كانت قيمة التضخيم التناسبي كبيرة فسينتج عنها تغيرا كبيرا في الخرج عند قيمة معينة للخطأ. أما إذا كانت هذه القيمة كبيرة جدا فسيصبح النظام غير مستقر (انظر قسم موالفة الحلقة في الأسفل).
الجدير بالذكر هو أن الحد التناسبى
لا يستطيع إلغاء الخطأ أو الإزاحة Offset بدون وجود الحد التكاملي. يمكن إثبات ذلك في حالة تغير الخطوة مثلا، باستخدام معادلات لابلاس يمكن إثبات أن الخطأ المتبقي عند زمن الاستقرارية (أي عندما formula_12) هو:formula_13
يستعمل هذا النوع من عناصر التحكم في ضبط الحرارة وبعض التطبيقات الأخرى مثل ضبط مستوى السائل في الخزانات إذا لم تكن عملية إزالة الخطأ ذات أهمية.
الحد التكاملي.
يطلق على الحد التكاملي أحيانا إعادة الضبط reset وذلك لقدرته على إزالة الخطأ المتبقي والذي لايستطيع الحد التناسبي إلغاؤه. يمكن فهم السبب بالنظر في الحلقة المفتوحة حيث نرى أن الحد التكاملي يستمر في التغير صعودا أو هبوطا بشكل يتناسب مع مقدار الخطأ مع ولايتوقف مع مرور الوقت إلا إذا كان الخطأ صفرا. عمليا يتوقف الحد التكاملي عندما يصل إلى مرحلة الإشباع وهي القدرة العظمى للخرج العملياتي. يمتلك الحد التكاملي ثابتا قابلا للضبط في عمليات الموالفة ويدعى formula_16. غالبا يستبدل هذا الثابت بمقلوبه والذي يحمل مغزى للتكامل ويطلق عليه formula_17 حيث:
يعرف "Ti" على أنه الزمن اللازم للوصول بالخرج لنفس قيمة الخطأ أو الدخل منذ بدء الخطأ بمقدار خطوة Step.
يعطى الحد التكاملي بالعلاقة:
حيث: formula_20: الحد التكاملي للخرج: formula_16: تضخيم التكامل، قابل للموالفة: formula_9: الخطأ ويساوي formula_23
يستعمل الحد التكاملي مع الحد التناسبي بشكل واسع في التطبيقات الصناعية لتعجيل عملية الاستجابة وإزالة الخطأ عند الاستقرارية. ومع ذلك قد يتسبب الحد التكاملي في ظهور نطة overshoot فوق القيمة المراد الوصول لها بسبب تجميعه لبيانات الخطأ المتراكمة. يمكن التوفيق بين سرعة الاستجابة والنطة بواسطة موالفة ثوابت الحدود كما في قسم الموالفة في الأسفل.
الحد التفاضلي.
يطلق على الحد التفاضلي أحيانا بالمعدل rate وذلك لأنه يظهر فقط عندما يكون هناك تغير في قيمة الخطأ بالنسبة للزمن ويتناسب طرديا مع معدل هذا التغير. يمتلك الحد التفاضلي ثابتا قابلا للتغيير في عملية الموالفة ويرمز له رياضيا formula_26 وفي الأنظمة الصناعية عادة formula_27 لأنها ترمز لميل دالة الخطأ.
يمكن التعبير عن الحد التفاضلي رياضيا بالصورة:
حيث: formula_29: الحد التفاضلي للخرج: formula_26: التضخيم التفاضلي، قابل للموالفة: formula_9: الخطأ ويساوي formula_32
مع أن الحد التفاضلي يحسن أحيانا في عملية التحكم إلا أنه يتأثر بالضوضاء بشكل كبير ويمكن أن يتسبب في عدم استقرارية النظام. لهذا السبب لايستخدم الحد التفاضلي في الصناعة إلا بشكل نادر وبحذر شديد.
تعمل الحدود التناسبي، التكاملي والتفاضلي معا لتجمع وتعطي خرجا واحدا لعنصر التحكم PID. إذا رمزنا formula_34 لدالة الخرج فستكون قيمتها معطاة بالعلاقة:
بحيث تكون عناصر الموالفة هي:
الموالفة.
تعد عملية موالفة الحلقة Loop tuning من أعقد وأخطر عمليات التحكم لاسيما الموالفة المباشرة أثناء العمليات والسبب هو عدم وجود قانون ثابت يحكم العملية Process. إذا أخطأنا باختيار القيم المناسبة لعناصر الموالفة (معاملات المضخم التناسبي، التكاملي، والتفاضلي) يمكن أن تصبح العملية المراد التحكم بها غير مستقرة وربما تخرج عن السيطرة. فبدلا عن الحصول على قيمة مستقرة بعد فترة من الزمن قد يصبح هناك إما وقت أطول للحصول على هذه القيمة المستقرة أو ربما لا تستقر وتظل في حالة تذبذب طوال الوقت وربما ما هو أسوأ وهو تضخيم عملية التذبذب مع الوقت حتى تخرج عن السيطرة تماما.
هناك بعض الطرق المشهورة في عملية الموالفة التقريبية والتي تحاول الاستفادة من تجربة عملية (تتم عادة بالأسلوب اليدوي Manual Mode) أولية أو أكثر على العملية Process وقد تكون إما حلقة مفتوحة أو مغلقة أشهرها مايلي.
الموالفة اليدوية.
عندما يكون من الضروري بقاء النظام عاملا، يمكن أولا موالفة formula_37 وformula_38 إلى قيم صفرية. يتم زيادة formula_36 تدريجيا حتى يبدأ خرج الحلقة بالتذبذب، حينئذ ينبغي إنقاص قيمة formula_36 إلى النصف تقريبا من أجل استجابة من نوع " اضمحلال ربع الاتساع". ثم تزاد قيمة formula_37 حتى يتم تصحيح أي انزياح خلال زمن كاف للعملية. ومع ذلك، فإن زيادة كبيرة جدا في formula_37 ستسبب عدم استقرارية. وأخيرا، يتم زيادةformula_38, إذا كان مطلوبا، حتى تصبح الحلقة سريعة بشكل ماقبل و بعد حدوث اضطراب في حمل. ولكن مرة أخرى، فإن زيادة formula_38 كثيرا قد يتسبب في استجابة زائدة عن الحاجة وظهور النطة. في العادة تتسبب عملية الموالفة السريعة في PID بظهور نطة طفيفية من أجل الوصول لقيمة الضبط setpoint بشكل أسرع; بالرغم من هذا، فبعض الأنظمة لا تتقبل هذه النطة، وفي هذه الحال يكون النظام المغلق ذو "إخماد قوي over-damped" ضروريا، والذي يتطلب ضبط formula_36 أقل من نصف القيمة formula_36 التي تسببت في التذبذب.
طريقة زيغلر نيكولس.
سميت هذه الطريقة نسبة لمقدميها جون زيغلر وناتانيل نيكولس. كما الطريقة السابقة، توضع قيم formula_37 وformula_38 على الصفر. تزاد قيمة التضخم "P" حتى تصل إلى التضخيم الحرج, formula_51, حيث يبدأ الخرج بالتذبذب. formula_51 وفترة التذبذب formula_53 تستعمل لضبط القيم كما يلي:
برامج موالفة PID.
لم تعد الطرق التقليدية السابقة مستخدمة كثيرا في أنظمة التحكم الصناعية الحديثة. بدلا من ذلك تقوم برامج حديثة بعمل الموالفة والأمثلية. تقوم هذه البرامج بجمع البيانات، تطوير نماذج عمليات، ومن ثم تقترح الموالفة المثلى كما أن بعض هذه البرامج تستطيع تطوير عملية الموالفة بالاعتماد على تغييرات مرجعية (كما في أنظمة APC التحكم المتقدم بالعمليات).
تكمن فكرة موالفة الحلقة الرياضية في استحثاث قدحة Impulse في النظام، ثم تسخير الاستجابة الترددية للنظام المحكوم لتصميم قيم حلقة PID المطلوبة. تفضل هذه العملية في حالة الحلقات التي تتراوح استجابتها الزمنية بضع دقائق. من الصعوبة بمكان إيجاد القيم المثلى. تقدم بعض حلقات التحكم الرقمية ميزة "الموالفة الذاتية" حيث يتم إرسال تغيرات طفيفة جدا في القيمة المضبوطة SP إلى العمليات، سامحة لأجهزة التحكم بحساب قيم موالفة مثلى.
يمكن برمجة عناصر التحكم السابقة في حلقة مغلقة افتراضية دون الحاجة لتصنيعها عمليا وهذا هو فعلا ماتقوم به أنظمة التحكم الحديث.
المثال التالي يمثل كيفية بناء البرنامج باستعمال لغة كيو بيسك مثلا:
previous_error = 0
integral = 0
begin:
recent_error = setpoint - actual_position
integral = integral + (recent_error*dt)
derivative = (recent_error- previous_error)/dt
recent_output = (Kp*recent_error) + (Ki*integral) + (Kd*derivative)
previous_error = recent_error
SLEEP (dt)
GOTO begin
في الديناميكا الحرارية وفي فيزياء الأجسام (بالإنجليزية: internal energy) تعد الطاقة الداخلية طاقة الحركة الناتجة عن حركة الجزيئات في المادة سواء كانت حركة انتقالية أو دورانية أو اهتزازية، وكذلك طاقة الوضع الناتجة عن الحركة الاهتزازية، والطاقة الكهربائية للذرات المكونة للجزيئات أو البلّورات. وتشمل الطاقة الداخلية أيضا على الطاقة المخزونة في الترابط الكيميائي ، وطاقة الإلكترونات الحرة في الموصلات والمعادن.
كما يمكن حساب الطاقة الداخلية للإشعاع الكهرومغناطيسي الصادر من الجسم فهو طاقة خارجة من داخله، و كذلك إشعاع الجسم الأسود. الطاقة الداخلية لنظام هي دالة لنظام معين (مواد)معزول وله صفات معينة.
وصفها وتعريفها.
الطاقة الداخلية
"U" هي مجموع الطاقات
"E"i الذاتية التي تخص نظام ترموديناميكي:
وهي تقسم إلى جزئين أحدهما طاقة الوضع ("U"pot) وطاقة الحركة("U"kin) :
وتظهر طاقة الحركة لنظام كمجموع حركات الجسيمات المكونة للنظام، سواء كانت حركة الذرات أو أنوية الذرات ، أو حركة الجزيئات أو الإلكترونات. وطاقة الوضع تعين من جميع الطاقات المتعلقة بكتلة الجسيمات المكونة للنظام، وكذلك التركيب الكيميائي مثل الطاقة الكيميائية المخزونة في روابط الذرات وهي التي تستطيع أن تقوم بالتفاعلات الكيميائية، وكذلك طاقة الوضع النووية المختزنة في تشكيلات البروتونات والنيوترونات وجسيمات أولية أخرى تكمن في انوية الذرات. كذلك ينتمي إلى الطاقة الداخلية مجالات القوى داخل النظام، مثل مجال التأثير الكهربائي والمجال المغناطيسي، وكذلك طاقة الاعوجاج والتهشم في المواد الصلبة والإجهاد وقوي الشد الكامنة فيه.
ولا تحتوي الطاقة الداخلية على طاقة الحركة للنظام بأسره، فإذا كان النظام كرة بلياردو مثلا وكانت الكرة تتحرك فإن طاقة الحركة هذه تعتبر طاقة خارجية للكرة. والطاقة الداخلية لا تحوي أيضا أي من طاقة وضع أو طاقة حركة قد يمتلكها الجسم بسبب موقعه في مجال خارجي، مثل الجاذبية (السقوط من على جبل) أو مجال كهربائي استاتيكي أو مجال قوي كهرومغناطيسية تؤثر على النظام.
وعند دراسة الديناميكا الحرارية يندر أن نأخذ جميع الطاقات الذاتية لنظام مثل العينة التي نفحصها فلا نأخذ الطاقة المكافئة للكتلة. تلك الخاصية أتت بها النظرية النسبية ويجب تطبيقها في الفيزياء ؛ أما بالنسبة للتفاعلات الكيميائية فتقوم بها الإلكترونات التي تحوم حول أنوية الذرات، ولا تتدخل الطاقة الكامنة في أنوية الذرات في تفاعل كيميائي. تفاعلات أنوية الذرات مع بعضها البعض تدخل في مجال الفيزياء وتتم تحت ظروف خاصة.
وعندما نقوم بدراسة نظام ترموديناميكي (ديناميكا حرارية) فمن الصعب حساب جميع أنواع الطاقات الداخلية.
ونقتصر على خواص النظام المعتمدة على حجم النظام، و كمية المادة به والضغط و درجة الحرارة.
الطاقة الداخلية عند الصفر المطلق.
عند درجة حرارة أعلى من درجة الصفر المطلق تتفاعل في النظام طاقة الحركة وطاقة الوضع مع بعضها البعض ولكن مجموعهما يكون ثابتا في نظام مغلق معزول. وطبقا لنظرية الحركة الحرارية الكلاسيكية فكانت تعتبر أن النظام يفقد طاقة الحركة عند درجة الصفر المطلق وتبقى طاقة الوضع. ولكن ميكانيكا الكم بينت فيما بعد (عام 1923) أن النظام يكون له ما يسمى "طاقة نقطة الصفر" كطاقة حركة عند درجة الصفر المطلق. ويوجد نظام عند درجة الصفر المطلق في حالته القاعية للطاقة طبقا لميكينيكا الكم وهي أقل مستوى طاقة يمكن أن يتخذها النظام. ونقول أن عند درجة الصفر المطلق يصل النظام إلى أقل إنتروبيا له.
وطاقة حركة الجزيئات التي تشكل جزءا من الطاقة الداخلية لنظام ترموديناميكي (في غاز أو سائل أو مادة صلبة) هي التي تؤدي ظهور حرارته. وتبين الميكانيكا الإحصائية أن حركة الجزيئات العشوائية في النظام تشترك وتشكل متوسط طاقة الحركة لجميع الجزيئات المتكون منها النظام. كما تبين الميكانيكا الإحصاية أيضا أن متوسط طاقة الحركة للجسيمات هي التي تظهر الخواص المشاهدة للنظام كما نعهده من الخارج ومن ضمنها درجة حرارته. وتسمى تلك الطاقة عادة الطاقة الحرارية للنظام، وهي التي تجعلنا نفرق بين الجسم البارد والجسم الساخن.
الميكانيكا الإحصائية.
تدرس الميكانيكا الإحصائية نظاما عن أساس أن جزيئاته موزعة عشوائيا على عدد N من الحالات الصغرية microstates (حالات حركة انتقالية وحركة اهتزازية) ، وكل منها ذو طاقة معينة "E"i ، وكل حالة تكون مقترنة بدرجة من احتمال وجودها "p"i. وتكون الطاقة الداخلية هي متوسط قيم الطاقة الكلية للنظام، أي مجموع طاقات
الحالات الصغرية، وكل منها يتسم بمعامل يعبر عن احتمال وجود كل حالة صغرية في النظام ككل:
formula_3,
حيث formula_4 هو احتمال وجود حالة الطاقة ذات المقدار Ei في النظام، و i هو عدد الحالات.
تلك المعادلة هي التعبير الإحصائي ل القانون الأول للديناميكا الحرارية.
الطاقة الداخلية في الديناميكا الحرارية.
تعرف الطاقة الداخلية U لنظام في الديناميكا الحرارية بأنها إحدى خصائص النظام - والتغير في الطاقة الداخلية ΔU يساوي مجموع الحرارة Q التي يكتسبها النظام والشغل W الذي يؤديه النظام (يمكن تخيل أن لدينا غاز محصور في مكبس، فعندما نمده بحرارة من الخارج يتمدد الغاز فيه، ويدفع المكبس ويؤدي حركة (شغل) ، أي ننتج طاقة حركة من طاقة حرارية).
تقول تلك المعادلة أن الطاقة الداخلية لنظام تزيد عند إمداده بحرارة أو عند زيادة الضغط عليه حيث أن الطاقة المسلطة عليه من الخارج تختزن فيه (إلى حين تسريبها وأداء شغل).
تهمنا الطاقة الداخلية لنظام في الترموديناميكا الحرارية لأنها تمكننا من حساب كفاءة عمل الآلات، مثل محرك الاحتراق الداخلي ، آلة بخارية ، محرك كهربائي ، محرك نفاث ، وغيرها.
وحدة الطاقة الداخلية مثل وحدات الطاقة جميعا وهي الجول ، وقد تستعمل وحدات أخرى لأسباب تاريخية (مثل السعر الصغير (Calorie) و السـُعر الكبير (KiloCalorie) أو للتناسب مع الحالة تحت الدراسة ؛ فمثلا يستعمل الفيزيائيون وحدة الإلكترون فولت (eV) أو (keV) أو (MeV) عند تعاملهم مع الذرة والجسيمات الأولية تحت الذرية، وهي وحدات طاقة أصغر كثير جدا من السعرة الحرارية .
أنواع الطاقة الداخلية.
الطاقة الداخلية هي مجموع الطاقات التي تحتويها جزيئات أي نظام، وهي ترجع إلى التركيب الجزيئي للمواد ودرجة نشاط تلك المادة. ويمكن اعتبارها مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع للجزيئات، وتتكون من الأنواع الآتية من الطاقة:
تغير الطاقة الداخلية خلال عملية ترموديناميكية.
يصف القانون الأول للديناميكا الحرارية تغير الطاقة الداخلية لنظام بأنها مجموع الحرارة الداخلة إلى النظام + وما يقوم به من شغل ، مع اعتبار أن النظام مغلق (معزول):
نكتب على اليمين في المعادلة
formula_7 بدلا من formula_8 لأن كلا من Q و W عبارة عن دالة عملية وليسا دالة حالة كما هو الحال بالنسبة إلى الطاقة الداخلية "U" التي هي دالة حالة ، وتتسم بخاصية التفاضل الكامل :
وبافتراض عملية دورية مع وضع formula_10 نحصل على:
مع مراعاة أن الطاقات المعلمة 1 هي طاقة تـُمد إلى النظام (موجبة الإشارة) والطاقات الخارجة 2 من النظام (المفقودة مع العادم) نعلمها بإشارة سالبة،(انظر أسفله "موازنة الطاقة في عملية دورية".)
وعندما يكون هناك تغير في كمية النظام يصبح لدينا تفاضل كامل :
درجة الحرارة المطلقة "T",
الإنتروبية "S",
الضغط "p" ،
الكمون الكيميائي" formula_13.
أي تنطبق المعادلة :
على كل مسيرة مغلقة ل formula_15 ، بصرف النظر عن كيفية اختيار دوال الحالة
formula_16و formula_17 وformula_18 ، وهم كما نعلم لهم خاصية التفاضل الكامل.
N كمية الجزيئات أو عدد الجزيئات،
V حجم النظام.
أخذنا في اعتبارنا حتى الآن وجود نوع واحد من المادة في النظام (formula_19). فإذا كان النظام يحتوي على عدة مواد، فنستطيع صياغة المعادلة لتلك الحالة العامة على النحو التالي:
الطاقة الداخلية formula_20 والمتغيرات المتعلقة بها : الإنتروبيا formula_21, والحجم formula_22 وعدد الجزيئات formula_23, كلهم دوال للحالة. وتتغير الطاقة الداخلية تناسبيا مع تغير دالتي الحالة S و V. ونرمز لثابت التناسب بالحرف formula_24.
بالتعويض عن ذلك نحصل على :
formula_26 (formula_27) : عدد الجزيئات من النوع formula_28.
وتسمى تلك المعادلة "معادلة متجانسة من الدرجة الأولى".
وبتطبيق نظرية أويلر على القانون الأول للديكاميكا الحرارية نحصل على معادلة أويلر للطاقة الداخلية:
في الكيمياء في حالة غاز مثالي ينطبق التوزيع المتساوي للطاقة الداخلية على جميع درجات الحرية للجزيئات ونصيب كل منها يبلغ
formula_30.
وبافتراض أن النظام عبارة عن غاز مثالي له 3 درجات حرية ويحتوي على العدد formula_23 من الجزيئات، نحصل على :
أو باعتبار formula_33 عدد مولات الغاز المثالي في النظام
formula_35 ثابت بولتزمان,
formula_36 ثابت الغاز المثالي
اصطلاحات :
ينتج من ذلك أن الطاقة الداخلية formula_20 تزداد
كلما زادت formula_37 أو formula_38 أو زادت كلتاهما. وبالعكس، تقل الطاقة الداخلية بانخفاض [كمية حرارة] النظام أو بتقليل الشغل .
توازن الطاقة في العملية الدورية.
كما هو مبين في الشكل، يـُمد وسيط العمل بالحرارة من أعلى (أحمر) ، وينتج عنه تشغيل التوربين وأداء شغل وكذلك باقي حرارة (أسفل بالأزرق) ، ثم يعود وسط العمل للتسخين من ثانيا وبذلك تبدأ العملية من جديد .
ونظرا لعودة وسيط العمل (الغاز أو البخار) خلال العملية الدورية إلى وضعها الأول فهذا يسهل لنا حساب موازنة الطاقة لعدم حدوث تغيرات في دوال الحالة للنظام، وتبقى فقط دالتي الحرارة والشغل.
وكما سوف نعرفه من القانون الثاني للديناميكا الحرارية لا يمكن تحويل كل الحرارة التي يستمدها النظام إلى شغل بأكملها، وإنما تـُفقد جزء من الحرارة الداخلة وتخرج مع العادم.
أي أن معادلة موازنة الطاقة يمن كتابتها كالآتي:
حيث W الشغل وformula_44 الفرق بين حرارة الإمداد وحرارة العادم .
ويشمل التكامل الدائري هنا مجموع كميات الحرارة المتدفقة. ويرمز للحرارة التي تدخل النظام بإشارة موجبة، ويرمز للحرارة الخارجة بإشارة سالبة. وتشكل formula_45 كمية "الشغل " التي أداها النظام خلال الدورة. وهو يكون سالب الإشارة عندما ينتج خلال الدورة.
وتسمى تلك المعادلة أحيانا معادلة التحول الحراري.
وفيها نرى بوضوح كمية الحرارة الداخلة formula_47
إلى النظام والحرارة الخارجة formula_48.
بذلك يمكن حساب كفاءة دورة حرارية لآلة :
وهي تبين لنا مدى كفاءة شغل العملية الدورية الناتجة بالمقارنة بكمية الحرارة التي نزود بها النظام، (ونزودها إلى النظام باستخدام وقود ندفع ثمنه). اما الحرارة التي يفقدها النظام formula_48 فهو يعطيها إلى الوسط المحيط (الهواء مثلا) كعادم.
الليلكي هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
الفالكيري (بالنوردية القديمة:valkyrja " مُختار المذبوح ") في اثنين من مجموعة رباتٍ يخترن المقتولين في المعركة، ويأخذن من ماتوا بشجاعة منهم إلى قاعة الأبطال في مكان يسمى فالهالا حيث ينضمون إلى معبودهم أودين، ويتحولون إلى آينريار. هناك تسقي الفالكيريز الآيريار شرا الميد عندما لا يكونون منشغلين بالتحضير لمعركة راكناروك. كما تظهر الفالكيريز كحبيبات للأبطال وفانين آخرين، حيث يوصفن أحياناً بأنهن بنات ملوك، وترافقهن الغربان أحياناً، كما أنهن مرتبطات بالإوز.
بتخني هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
برج البراجنة هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان. وبه مخيم برج البراجنة للاجئين الفلسطينيين.
قيل بأن هذا البرج نسب إلى قوم عرب عرفوا باسم البراجنة، الذين تمردوا على الأمير فخر الدين الثاني (1590-1635م) والذين قتلوا عبداً له ورموه في بئر يُعرف لغاية الآن باسم بئر العبد.
الهندسة فيها فسيفسائية، قديم اختلط بالجديد وأبنية جاورت الأكواخ، وأزقة تفرعت من طرق رئيسية، وكوم بناء تكدست وتضخم سكني في بعض مناطقها، وشوارع تكاد تخلو إلا من متاجر المأكولات المتواضعة، مصانع قرب المنازل، ومدارس تجاور المصانع والمنازل، هذه هي برج البراجنة التي كانت في السابق بلدة ترتكز على الزراعة.
برج البراجنة هي إحدى بلدات ساحل المتن الجنوبي العائدة لمحافظة جبل لبنان والتابعة لقضاء بعبدا وهي تشكل مع عدد من بلديات هذا الساحل ما جرى التعارف على تسميته باسم ضاحية بيروت الجنوبية. تبعد برج البراجنة عن وسط العاصمة بيروت مسافة الأربعة كيلومترات تقريبا ويبلغ عدد سكانها بين ما ينسب إليها رسميا ومن يقيم فيها فعليا ما يقارب الثلاثمائة وخمسين ألف نسمة وفقا للإحصاءات العائدة للهيئات المحلية التي تعنى بالعمل الاجتماعي. تبلغ مساحتها 462 هكتار وهي تمتد من حدود بلدة الحدت – حدت بيروت – شرقا حتى شواطئ البحر غربا، ومن مطار بيروت الدولي جنوبا حتى بلدتي حارة حريك والغبيري شمالا شاملة مناطق الرمولو والأوزاعي وبعض الأقسام من محيط مطار بيروت الدولي وتخترقها الطرقات والبولفارات المؤدية إليه.
تتميز برج البراجنة بكثافة سكانها إذ أن غالبية سكانها هم من الوافدين القادمين من جنوب لبنان لأسباب عدة أهمها الاحتلال الإسرائيلي لمنطقة البقاع الغربي و الجنوب. يبلغ عدد السكان 350 ألف نسمة وعدد سكان البرج الأصليين لا يتجاوز الـ50 ألف نسمة، ويشكل هذا التزايد السكاني عبئا على العمل البلدي فضلا عن مشاكل الجباية والأعمال الخدماتية الأخرى التي تؤمنها البلدية للمواطنين كافة أضف إلى ذلك المشاكل البيئية الضاغطة والفوضى العمرانية التي انتشرت أثناء الحرب المدمرة التي عاشها لبنان.
بزبدين هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
تبعد بزبدين 43 كلم (26.7202 مي) عن بيروت عاصمة لبنان. ترتفع 920 م (3018.52 قدم - 1006.112 يارد) عن سطح البحر وتمتد على مساحة 482 هكتاراً (4.82 كلم²- 1.86052 مي²).
بسابا هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
بطشي هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
بمريم هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
تبعد بمريم 35 كلم (21.749 مي) عن بيروت عاصمة لبنان. ترتفع 830 م (2723.23 قدم - 907.688 يارد) عن سطح البحر وتمتد على مساحة 178 هكتاراً (1.78 كلم²- 0.68708 مي²).
تحويطة الغدير هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
تحويطة النهر هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان.
ترشيش بلدة تابعة لقضاء بعبدا في محافظة جبل لبنان, تبعد عن العاصمة بيروت 45 كلم تقريبا" وترتفع عن سطح البحر 1500 م.
العائلات المسيحية مؤلفة من عائلات : جبرايل واجبابها : بو سمرا ، وهبي ، إبراهيم ، اسعد ،. - صدقة واجبابها: غطاس ، ناصيف ، حبيب . - شيبان واجبابها : سمعان ، يوسف. - بو طانيوس ، الحايك ، حنا ، شعيا أما العائلات المسلمة هي:السيد أحمد ,علي ,حمزة ,طقطق ,عشيرة سعيفان ,جبر ,الحشيمي ,إبراهيم ,حمود. = إن عائلات ترشيش تم تقسيمها لأهداف سياسية منذ القدم فعلى سبيل المثال عائلتي جبر وحمود هم عائلة واحدة وهم في الأصل جبر وخير دليل على ذلك انتماؤهم جميعا" لجمعية آل جبر الخيرية الاجتماعية
الحياة السياسية في البلدة.
تعددت الأحزاب في ترشيش, وهذا خير دليل على التنوع السياسي والفكري التي تتمتع به هذه القرية الجبلية. الاحزاب في ترشيش هي: الحزب التقدمي الاشتراكي-ترشيش, حزب الكتائب, تيار المستقبل, القوات اللبنانية, التيار الوطني الحر. أقدم حزبين في ترشيش هما الحزب التقدمي الاشتراكي وحزب الكتائب، عرف انتماء أهالي ترشيش لهذين الحزبين قبل الحرب اللبنانية وبعدها. وبعد استشهاد الرئيس رفيق الحريري برز تيار المستقبل في البلدة وأصبح له دور فاعل على الأرض, وهناك أيضا" وجود رئيسي للقوات اللبنانية في ترشيش, أما التيار الوطني الحر فوجوده خجول بعض الشئ.
الحرب والمصالحة في ترشيش.
بدأت الأحداث الطائفية تأخذ دورها في ترشيش كما في باقي المناطق اللبنانية إلى أن انتهى الموقف بتفجير الوضع الداخلي بالقرية كليا" العام 1974 على خلفية قيام المسيحيين ببناء بيت الكتائب على أرض لم يوافق المسلمون على بناءه عليها, فبدأت أعمال تفجير البيوت المتبادلة وقتل عدة أشخاص من البلدة, ولم يستتب الوضع في ترشيش الا بعد دخول الفدائيين الفلسطينيين إليها. ونتيجة لذلك هجر أهالي ترشيش إلى خارج بلدتهم بعد دمار كامل للبلدة.
في العام 1986 بدأ العمل الجدي للعودة إلى ترشيش ولكن بعض الاطراف لم يرض بحدوث ذلك. في العام 1996 بدأت المصالحة بين أبناء ترشيش بواسطة لجنة جمعت ممثلين عن الأهالي, ثم بعد ذلك ببضع سنوات بدأ اعمار ترشيش وإعادة بناء بيوتها بما في ذلك دور العبادة المدمرة, بدعم من وزارة المهجرين ومن الوزير وليد جنبلاط شخصيا". تم بناء الأغلبية الساحقة من البيوت وتوسعت القرية عمرانيا" وازدادت المساحات المبنية بنسبة كبيرة.
بقراءة بسيطة للأحزاب في ترشيش يمكن معرفة توجه القرية السياسي في الانتخابات النيابية. لم يتأخر أهالي ترشيش منذ اقرار الانتخابات بعد الحرب بالادلاء بأصواتهم لتحالف الحزب التقدمي الاشتراكي ,فسكان البلدة المسلمون آمنوا منذ القدم أن الحزب التقدمي هو الجهة السياسية التي تحميهم وما زالت حتى الآن. فأتت الانتخابات ترجمة لهذا الواقع. أما في العام 2000 دخل حليف جديد على هذا التحالف وهو الرئيس رفيق الحريري, واستطاعت ترشيش أيضا أن تكون وفية لهذا الخط السياسي العريض. في 2005 وبعد استشهاد الرئيس رفيق الحريري ازداد تعاطف ترشيش مع خطه وعلى هذا الأساس خاضت البلدة هذه المعركة ونجحت بإعطاء أصواتها لتحالف الحزب التقدمي الاشتراكي - تيار المستقبل. في 2009 ومن جديد أعربت ترشيش عن وفائها لهذا الحلف, على الرغم من أن هذا الحلف خسر في قضاء بعبدا.
لمحة عامة عن البلدة.
تعرف ترشيش بزراعة التفاح والخوخ والكستناء والجوز والكرز واللوبياء والبندورة والبطاطا, تمتد هذه المزروعات والأشجار على مساحات واسعة في البلدة وخراجها. تحتوي ترشيش على عدد من اللجان والجمعيات والتعاونيات, يوجد في البلدة لجنة الأوقاف الإسلامية واللجنة المعنية بالوقف المسيحي, وهناك جمعيات تعنى بالشأن العام في القرية منها جمعية سيدات ترشيش, جمعية آل جبر الخيرية الاجتماعية, وجمعية آل جبرايل الاجتماعية ورابطة آل الحشيمي وغيرها, وتعاونيات زراعية مثل تعاونية ترشيش الزراعية. يتألف المجلس البلدي من 12 عضوا بينهم رئيس البلدية ومختاران. يوجد في البلدة عدد كبير من المطاعم والاستراحات التي تطل على القرية. وهناك أيضا" شوارع داخل ترشيش سميت على أسماء شخصيات لبنانية كشارع الوزير بيار الجميل وشارع الرئيس رفيق الحريري. يوجد في ترشيش حاجز للجيش اللبناني ومركز للدفاع المدني, ويوجد ثلاثة مساجد وكنيستان.
الاعتراض على مد شبكة اتصالات لحزب الله.