CALM/arwiki huggingface dataset:
تقع المشكلات اللاخطية في دائرة اهتمام المهندسين، والفيزيائيين، والرياضيين نظرًا لأن معظم الأنظمة الفيزيائية هي أنظمة لاخطية متأصلة في الطبيعة. ويصعُب حل المعادلات اللاخطية، كما أنها تؤدي إلى حدوث ظواهر مثيرة للاهتمام مثل الشواش. ويتم النظر إلى بعض جوانب الجو (وإن لم يكن المناخ) على أنها فوضوية، حيث تتسبب التغيرات البسيطة في جزء واحد من النظام في إحداث تأثيرات معقدة في كل مكان. ولا يعتبر النظام اللاخطي نظامًا عشوائيًا.
تعد في الرياضيات الدالة الخطية (أو التحول الخطي) (formula_1) هي الوظيفة التي تحقق كلاً من الخصائص التالية:
(يدل الجمع ضمنًا على تماثل أي من الأعداد الكسرية ("α")، والدالة المستمرة، وأي أعداد حقيقية ("α"). وبالنسبة لـالأعداد المركبة ("α")، فإن التماثل لا يتولد من الجمع، على سبيل المثال، يكون التحول اللاخطي جمعيًا وليس تماثليًا.) وغالبًا ما تجتمع شروط الجمع والتماثل في مبدأ التراكب
وتُسمى المعادلة المكتوبة كالتالي
بالمعادلة الخطية إذا كان (formula_1) تحولًا خطيًا (كما هو موضح في الأعلى) ولاخطية إذا كان عكس ذلك. كما توصف المعادلة بـ"التماثلية" إذا كان formula_7.
ويُعتبر تعريف (formula_8) تعريفًا عامًا في إمكانية كون (formula_9) أي شئ رياضي مُدرَك (عدد، أو كمية متجهة، أو دالة، إلخ.)، ويمكن أن تكون الدالة (formula_1) حرفيًا أي تطبيق، بما في ذلك التكامل أو التمييز مع القيود المصاحبة (مثل القيم الحدية). وإذا احتوت (formula_1) على مشتق من (formula_9)، ستكون النتيجة معادلات تفاضلية.
في علم اللغويات، يشير مصطلح البنية التعاونية (co-construction) إلى كيان نحويّ أو دلالي يتلفظ به الكثير من المتحدثين. بل هو مصطلح فني لفكرة أن شخصًا ما يكمل فكرة الشخص الآخر. على سبيل المثال:
وفي مجال التعلم، يشير مصطلح البنية التعاونية إلى طريقة خاصة تركز على العمل التعاوني أو المشترك. وتشير الشراكات الإبداعية إلى "البنية التعاونية للتعلم" مثل الشراكة بين هيئة التدريس والطلاب والمهنيين المبدعين لتطوير التعليم الإبداعي وتوصيله في المدارس.
وتعمل "البنية التعاونية للتعلم" على تعميق العلاقات والتفاهم بين جميع الشركاء في عملية التعلم والذي يمكن أن يؤدي إلى تحسين مستوى التحصيل الدراسي. ويُشار إلى البنية التعاونية للتعلم في المدارس الابتدائية والثانوية وغيرها من جهات التعلم في المملكة المتحدة، حيث تشير بصفة عامة إلى التعاون في مجال التعليم وليس فقط مجرد توصيل التعليم أو المشاريع، على سبيل المثال في البنية التعاونية للمناهج التعليمية. وكذلك يمكن اعتبار موسوعة الويكيبيديا شكلاً من أشكال "البنية التعاونية للعليم".
في الإحصاء، تشير المربعات الصغرى العادية أو المربعات الصغرى الخطية إلى طريقة تُستخدم لتقدير المعامل غير المعروف في نموذج انحدار خطي. هذه الطريقة تهدف إلى تصغير مجموع المساحات الرأسية التربيعية بين الاستجابات التي تمت ملاحظتها في مجموعة البيانات والاستجابات التي يتوقع حدوثها من التقريب الخطي. ويمكن التعبير عن نتيجة نظرية التقدير بمعادلة بسيطة، خاصةً في حالة المرتد الأحادي من الجانب الأيمن.
ويكون مُقدِّر المربعات الصغرى العادية متسقًا عندما يكون المرتد خارجي ولا يوجد ارتباط المتغيرات المستقلة ضمن معادل انحدار معين، ويكون أمثل في مرتبة المقدر الخطي غير المنحاز عندما يكون الخطأ متنوعًا متجانسًا وغير مترابط تسلسليًا. وتحت هذه الظروف، تزود طريقة المربعات الصغرى العادية بتقدير تباين أصغر غير منحاز عندما تتسم الأخطاء بنسب تباين محدودة. وبافتراض أن الأخطاء موزعة طبيعيًا، فإن طريقة المربعات الصغرى العادية هي مقدار الإمكانية القصوى. وتستخدم هذه الطريقة في الاقتصاد (الاقتصاد القياسي) والهندسة الكهربائية (نظرية التحكم ومعالجة الإشارة) هذه بالإضافة إلى تطبيقها في عِدة مجالات أخرى.
يُشير مصطلح القصور الذاتي الإدراكي (Cognitive inertia) إلى ميل المعتقدات أو مجموعات المعتقدات إلى الثبات بمجرد تشكيلها. وعلى وجه التحديد، يصف القصور الذاتي الإدراكي نزعة الإنسان للاعتماد على الافتراضات المألوفة والنفور و/أو عدم القدرة على تعديل هذه الافتراضات، حتى في حالة غياب الأدلة الداعمة لها أو عندما تثبت أدلة أخرى عدم دقة هذه الافتراضات. يُستخدم هذا المصطلح في العلوم الإدارية والتنظيمية لوصف الظاهرة الملحوظة بصفة عامة عندما يعجز المديرون عن تحديث وتعديل مفهومهم لموقف ما حتى عندما يتغير هذا الموقف، وهي الظاهرة التي تمثل حاجزًا نفسيًا للتغيير التنظيمي. ؛ وترتبط نظرية القصور الذاتي الإدراكي بأفكار مماثلة في مجالات علم النفس الاجتماعي ونظرية القرار السلوكي، بما في ذلك نظرية التنافر وعقيدة المثابرة والانحياز التأكيدي وتصعيد الالتزام.
ومن أمثلة القصور الذاتي الإدراكي ما حدث لمديري شركة بولارويد حيث إن اعتقادهم بأن الشركة لا يمكن أن تحقق أرباحًا من تصنيع الأجهزة ولكن فقط من خلال المواد الاستهلاكية أدى إلى إهمال تطوير تقنيات التصوير الرقمي؛ ونظرًا لأن "النموذج الذهني" المُسيطر على العمل قد رفض هذا التوجه، فشلت الشركة في التكيف بفعالية مع تغيرات السوق.
ولم تسفر جميع حالات القصور الذاتي الإدراكي عن نتائج سلبية. ويمثل القصور الذاتي الإدراكي عنصرًا أساسيًا لـ الحُب والثقة والصداقة. فعلى سبيل المثال، إذا أظهرت الأدلة أن أحد الأصدقاء كان غير أمين، فمن الممكن أن يتطلب القصور الذاتي الإدراكي الخاص بالصداقة المزيد من الأدلة لتكوين رأي أكثر مما هو مطلوب إذا كان ذلك الشخص غريبًا. وبهذه الطريقة، يُقدم القصور الذاتي الإدراكي مستوى إضافيًا من الثقة في العلاقة.
يهتم علم الروبوتات الإدراكي (Cognitive robotics) بمنح الروبوتات سلوكًا ذكيًا من خلال تزويدها بنظام معالجة يسمح لها بالتعلم وكيفية الإدراك عند الاستجابة لأهداف معقدة في عالم معقد.
في حين طبقت الأنماط التقليدية للنمذجة الإدراكية أنظمة ترقيم رمزية لتكون وسيلتها في تصوير العالم، ثبت أن تحويل العالم إلى هذه الأنواع من صور التمثيل الرمزي يعد أمرًا صعبًا إن لم يكن مستحيلاً. لذا كان من الطبيعي أن يكون كل من الإدراك والحركة وفكرة التمثيل الترميزي هي القضايا الأساسية التي يتناولها علم الروبوتات الإدراكي.
نقطة البداية.
يرى علم الروبوتات الإدراكي أن الإدراك لدى الحيوانات هو نقطة بداية تطور معالجة الروبوتات للمعلومات، على عكس تقنيات الذكاء الاصطناعي الأقدم. ومن بين القدرات الإدراكية المستهدف تحقيقها في الروبوتات معالجة التعرّف وترتيب الاهتمام والتوقع والتخطيط والتنسيق الحركي المعقد والتفكير المنطقي حول العوامل الأخرى وربما حول حالاتها العقلية. ويجسد الإدراك الروبوتي سلوك العوامل الذكية في العالم المادي (أو العالم الافتراضي إذا كانت روبوتات محاكاة إدراكية). وفي النهاية لا بد أن يكون الروبوت قادرًا على التصرف في العالم الواقعي.
تقنيات التعلم.
ومن بين تقنيات التعلم المستخدمة في الروبوتات هي "التعلم بالتقليد": حيث يراقب الروبوت أداء الإنسان لمهمة ما بعد تزويده بجميع المستشعرات والمكونات المادية المطلوبة لعمل مهمة بشرية، ثم يحاول الروبوت تقليد نفس الحركات التي أداها الإنسان في سبيل تنفيذ المهمة. ويتوقع أن يكون الروبوت قادرًا عن طريق المستشعرات على تكوين صورة ثلاثية الأبعاد للبيئة المحيطة والتعرف على الأشياء الموجودة في هذه الصورة. ويكمن التحدي الرئيس في تفسير المشهد وفهم وتحديد الأشياء المطلوبة وغير الضرورية لإنجاز المهمة.
اكتساب المعرفة.
هناك طريقة تعلم أكثر تعقيدًا هي "اكتساب المعرفة التلقائي": حيث تستخدم الروبوتات في هذه الطريقة المستشعرات والمعلومات الخاصة بها عن الخصائص المادية للعالم، ثم تُترك لاستكشاف البيئة المحيطة بمفردها. ومن بين مسميات هذا السلوك الثرثرة الحركية. وتتمثل فكرة هذه الطريقة في ترك الروبوت يستكشف قدراته بمفرده.
البرامج الأخرى.
شرع بعض الباحثين في مجال علم الروبوتات الإدراكي في الاعتماد على برامج منها (آكت آر (ACT-R) وسور Soar (الهندسة الإدراكية))، كأساس تقوم عليه برامج علم الروبوتات الإدراكي. ونجح استخدام هذه البرامج في محاكاة أداء المشغل وأداء الإنسان عند نمذجة البيانات المعملية. وكانت فكرة هؤلاء الباحثين تتمثل في توسيع هذه البرامج لتتعامل مع المدخلات الحسية للعالم الواقعي إذ إن هذه المدخلات تزداد بمرور الوقت.
هناك أسئلة جوهرية حول علم الروبوتات الإدراكي تحتاج إلى أجوبة شافية ومنها:
إيلي ويتني (من 8 من ديسمبر 1765م حتى 8 من يناير عام 1852م) هو مخترع أمريكي اشتهر باختراع محلج القطن. وكان محلج القطن واحدًا من الاختراعات الرئيسة لـلثورة الصناعية وساهم في تشكيل اقتصاد الجنوب قبل الحرب. حوَّل اختراع ويتني القطن القصير الذي ينمو في المرتفعات إلى محصول مُربِح، مما أدى إلى تدعيم الأساس الاقتصادي للعبودية في الولايات المتحدة (بغض النظر عن نية ويتني وإذا أراد ذلك أم لم يكن يريده). وبالرغم من عِظم التأثير الاجتماعي والاقتصادي لاختراع ويتني، إلا أنه خسر كثيرًا من الأرباح في المعارك القانونية حول التعدي على براءة اختراع محلج القطن. بعد ذلك، حوَّل ويتني انتباهه إلى تأمين عقود مع الحكومة ليقوم بتصنيع البنادق القصيرة للجيش القاري الذي كان لا يزال في طور التشكيل في تلك الفترة. واستمر في تصنيع واختراع الأسلحة حتى وفاته عام 1825م.
ولد ويتني في ويستبورو،خليج ماساشوستس في 8 ديسمبر، عام 1765،وهو الولد الأكبر سناً في عائلة مستر إيلي ويتني، المزارع الناجح، وزوجته إليزابيث فاي، وهي أيضاً من ويستبورو.
أم ويتني، إليزابيث فاي ماتت في عام 1777،عندما كان في سابعة من عمره. بدأ وفي عمر 14 عمل صناعة المسامير المربح في ورشة أباه خلال حرب الاستقلال الأمريكية..
كلية الأطباء والجراحين بأونتاريو (CPSO) هي الهيئة الإدارية للـأطباء في أونتاريو بـكندا.
وتصدر الكلية شهادات تسجيل لجميع الأطباء ليمكنهم ممارسة الطب فضلاً عن أنها:
وتستمد كلية الأطباء والجراحين بأونتاريو صلاحيتها من القانون المنظم للمهن الصحية (RHPA) وقانون إجراءات المهن الصحية المدرج في القانون المنظم للمهن الصحية وقانون الطب. يقع مقر الكلية في تورونتو.
الهيكل التنظيمي والرسالة.
كلية الأطباء والجراحين بأونتاريو هي جهة التنظيم الذاتي للعاملين بمهنة الطب في الولاية. وتعمل الكلية على تنظيم ممارسة الطب لحماية وخدمة مصالح الجماهير. تصدر الكلية شهادات تسجيل للأطباء حتى يمكنهم ممارسة الطب وتراقب وتحافظ على معايير الممارسة عبر عمليات التقييم الذاتي والإصلاح وتحقق في الشكاوى الموجهة ضد الأطباء نيابة عن الجماهير وتؤدب من ثبت تورطه في أخطاء مهنية أو ممارسات تتعلق بعدم الاختصاص.
واختص جزء كبير من قانون الولايات بتحديد السلطات المفروضة على مهنة الطب، والطرف الموكل إليه تنفيذ تلك السلطات هو الكلية. ويبنى هذا النظام القائم على التنظيم الذاتي على فرضية أن الكلية تضع المصلحة العامة نصب عينيها وعلى قمة أولوياتها. ولا بد أن يكون الطبيب عضوًا في الكلية حتى يتسنى له ممارسة الطب في أونتاريو. ويتم تحديد دور الكلية، فضلاً عن سلطتها وصلاحياتها، في القانون المنظم للمهن الصحية (RHPA) وقانون إجراءات المهن الصحية المدرج في القانون المنظم للمهن الصحية وقانون الطب.
ويقع على عاتق الكلية مسئوليات كثيرة من بينها: إصدار شهادات تسجيل للأطباء حتى يمكنهم ممارسة الطب، ومراقبة وحفظ معايير الممارسة عبر عمليات التقييم الذاتي والإصلاح، والتحقيق في الشكاوى الموجهة ضد الأطباء نيابة عن الجماهير، وإجراء جلسات استماع تأديبية للأطباء الذين ثبت تورطهم في أخطاء مهنية أو ممارسات تتعلق بعدم الاختصاص.
ويتولى إدارة هذه الكلية مجلس إدارة منتخب. ويشترط القانون المنظم للمهن الصحية أن يتكون هذا المجلس من 32 عضوًا على الأقل وألا يزيد عدد الأعضاء عن 34 عضوًا:
16 طبيبًا ينتخبهم أقرانهم كل ثلاث سنوات موزعين حسب التقسيم الجغرافي، و3 أطباء تعينهم كليات الطب الست (في جامعة ويسترن أونتاريو وجامعة ماكماستر وجامعة تورنتو وجامعة كوينزفي وجامعة أوتاوا وكلية الطب بشمال أونتاريو)؛ وما لا يقل عن 13 ولا يزيد عن 15 من الأعضاء غير الأطباء أو الأعضاء "الشعبيين" تعينهم حكومة الولاية حسب الشروط التي قررتها الحكومة.
يمكن إعادة اختيار كل من أعضاء هيئة التدريس والأعضاء الشعبيين في نهاية مدة اختيارهم. ويتولى المجلس انتخاب الرئيس من بين أعضائه ويخدم فترة مدتها سنة واحدة.
ويتشكل من أعضاء المجلس لجنة أو أكثر من لجنة بالكلية. كل لجنة لديها وظائف محددة معظمها محكوم بتشريعات الولاية.
وتعقد اجتماعات المجلس العام أربع مرات في العام، وحينئذ تراجع أنشطة الكلية وتناقش القضايا المتعلقة بالسياسة العامة وتطرح للتصويت.
وتعقد اجتماعات المجلس دون منع للجماهير وتقام في غرفة المشورة بالطابق الثالث في 80 شارع كوليج، تورونتو بأونتاريو.
وفي أكتوبر عام 2008م، أوردت مؤسسة ميدياكورب كندا الكلية ضمن “أفضل 100 صاحب عمل في كندا”، وذكرت في مجلة "ماكلينز" الإخبارية. وفي وقت لاحق من ذلك الشهر، ورد اسم الكلية أيضًا ضمن أكبر أصحاب عمل في تورونتو الكبرى، التي نشرتها جريدة تورونتو ستار.
عملية التظلم وتقديم الشكاوى.
تبدأ عملية التظلم من الأطباء بمكالمة هاتفية للإدارة العامة للاستشارات على رقم 416-967-2603 أو 1-800-268- 7096 والهاتف الامتدادي 603. وسيحضر معك عضو في الجهاز الإداري للكلية من إدارة التحقيقات والقرارات لمساعدتك ويكون لديه خبرة في مجال الرعاية الصحية. قد يكون الموظف قادرًا على الإجابة عن تساؤلاتك حول الرعاية الصحية الخاصة بك وتوضيح أي الأسئلة تحتاج أن تراجع فيها طبيبك والإجابة على الأسئلة المتعلقة بكيفية عمل نظام الرعاية الصحية. ويمكن استعراض السجلات الطبية الخاصة بك، وتحديد موعد لمناقشتها مع الطبيب. سيطلب الموظف من الطبيب تقديم المشورة الطبية.
وقد يرتب الجهاز الإداري بالكلية أيضًا لمقابلتك، وربما في حضور الطبيب - بل وقد يحضر مديرو المستشفى - للتواصل وتوضيح القضايا العالقة. وهذا يتيح لك المجال للإفصاح عن مخاوفك للطبيب وغيره.
وهكذا توفر هذه العملية منبرًا خاصًا لتجد من يسمع لك ويتقبل مخاوفك من الأطباء وممثلي المستشفيات، وهذا لا يكون إلا بموافقتك أنت والطبيب. أحيانا، تتحسن طريقة تقديم الرعاية الصحية نتيجة لهذه المناقشات التي سبق الحديث عنها.
كانت السيدة إلين تيري، الحاصلة على لقب سيدة الصليب الأكبر (GBE) (من 27 من فبراير 1847م حتى 21 من يوليو 1928م) ممثلة مسرح إنجليزية حققت مكانة رائدة من خلال تمثيلها لأعمال شكسبير في بريطانيا.
وُلِدت تيري في عائلة تتكون من عدة ممثلين، فبدأت وهي طفلة بالتمثيل في مسرحيات شكسبير؛ وفي مرحلة المراهقة، استمرت في التمثيل في لندن وعدة أماكن أخرى. تزوجت الفنان جورج فريدريك واتس عن عمر يناهر ستة عشر عامًا وكان أكبر منها في العمر كثيرًا، ولكنهما انفصلا خلال سنة. وعادت بعدها مباشرةً للتمثيل ثم بدأت في علاقتها مع المهندس المعماري إدوارد ويليام جودوين واعتزلت التمثيل المسرحي لمدة ست سنوات. ثم عادت إلى التمثيل مرة أخرى عام 1874م، وفور عودتها تم اختيارها للتمثيل في أعمال شكسبير وأعمال كلاسيكية أخرى.
في عام 1878م، انضمت إلين تيري إلى شركة هنري إيرفينج التي كانت تمثل المسرح الكلاسيكي الإنجليزي في ذلك الوقت وكانت الممثلة السيدة الرائدة أمام هنري إيرفينج، وبعدها أصبحت الممثلة الرائدة في بريطانيا لأعمال شكسبير وللأعمال الكوميدية الأخرى لأكثر من عقدين كاملين. من أشهر أعمالها، دور بورشيا في مسرحية "تاجر البندقية" (The Merchant of Venice) ودور بياتريس (Beatrice) في المسرحية الكوميدية "جعجعة بلا طحن" (Much Ado About Nothing). نجح الممثلان تيري وإيرفينج نجاحًا كبيرًا أيضًا عندما قاما بالتمثيل في أمريكا وبريطانيا.
في عام 1903م، تولت تيري إدارة المسرح الملكي في لندن، وركزت على مسرحيات جورج برناردشو وهنريك إبسن. ولكن لم تنجح في إدارة المسرح وتسببت في خسائر مالية، ثم ذهبت بعد ذلك في جولة وبعدها أعطت محاضرات أيضًا. استمر نجاح تيري في التمثيل حتى عام 1920م، واستمرت هي في الظهور في الأفلام حتى عام 1922م. وبذلك، تكون تيري عملت بالتمثيل لمدة ما يقرب من سبعة عقود.
في مجال التقنية الحيوية يشير علم الأحياء التوافقي (combinatorial biology) إلى تكوين عدد هائل من المركبات (بروتينات أو ببتيدات عادة) عن طريق تقنيات مثل استعراض العاثية. ويشبه هذا المجال الكيمياء التوافقية حيث تنتج المركبات عن طريق التخليق الحيوي بدلاً من الكيمياء العضوية. وتطورت هذه العملية في ثمانينيات القرن العشرين بفضل اثنين فقط هما ريتشارد أي هوغتين (Richard A. Houghten) وماريو جيسون (H. Mario Geysen). ويتيح علم الأحياء التوافقي نشوء وانتخاب عدد هائل من اللجائن لعمل الفرز فائق الإنتاجية.
ويتولد هذا العدد الهائل من الببتيدات ويفرز بالربط المادي للجين عن طريق ترميز البروتين ونسخة من هذا البروتين. وهذا قد يشمل دمج البروتين بـ M13 للبروتين الصغير المغلف pIII، مع إبقاء ترميز الجين لهذا البروتين ضمن جسيم العاثية. ويمكن فرز التجمعات الكبيرة للعاثيات التي يوجد على سطحها بروتينات مختلفة بعد ذلك عن طريق اختيار تلقائي وتضخيم للبروتين الذي يرتبط جيدًا بهدف خاص.
نظرية التمثيل هي فرع من الرياضيات تدرس البنية الجبرية المجردة عن طريق تمثيل العناصر الخاصة بهم كتحول خطي (linear transformation) لـمتجه المسافة (vector space)، وتدرس الوحدات النمطية على هذه البنيات الجبرية المجردة. في الأساس، يعمل التمثيل على جعل الهدف الجبري المجرد أكثر واقعية من خلال وصف عناصره عن طريق المصفوفات (matrices) والعمليات الجبرية (algebraic operation) من حيث إضافة المصفوفة (matrix addition) وضرب مصفوفة في مصفوفة (matrix multiplication). تشمل الأهداف الجبرية المسؤولة عن مثل هذ الوصف المجموعات، الجبر التجميعي (associative algebra) وجبر لي (Lie algebra). أبرز هؤلاء (والأولى تاريخيًا) هي نظرية تمثيل المجموعات (representation theory of groups)، التي تتمثل فيها عناصر المجموعة عن طريق المصفوفة غير المفردة بطريقةٍ تُضرَب فيها المصفوفة في المصفوفة في عملية المجموعة.
نظرية التمثيل هي أداة قوية لأنها تقلل مشاكل الجبر المجرد إلى مشاكل في الجبر الخطي، وهي مادة مفهومة جيدًا. علاوةً على ذلك، فإنه يمكن لمتجه المسافة التي تتمثل فيه مجموعة (على سبيل المثال) أن يكون لا نهائي الأبعاد، وبالسماح بحدوث ذلك، يمكن تطبيق فضاء هيلبرت، وهي أساليب التحليل على نظرية المجموعات. تعد نظرية التمثل أيضًا هامة في الفيزياء لأنها، على سبيل المثال، تصف كيف يؤثر زمرة التماثل لنظامٍ فيزيائي على حلول المعادلات التي تصف هذا النظام.
من السمات البارزة لنظرية التمثيل انتشارها في الرياضيات. هناك وجهان لهذا. الأول، تطبيقات نظرية التمثيل متنوعة: بالإضافة إلى تأثيرها على الجبر، تنير نظرية التمثيل وتعمم تحليل فورييه (Fourier analysis) بشكلٍ كبير من خلال التحليل التوافقي (harmonic analysis), ترتبط بعمق بـالهندسة عبر النظرية الثابتة (invariant theory) وبرنامج إيرلانجن (Erlangen program)، ولها تأثير عميق من الناحية النظرية من خلال نموذج تشكيلي تلقائي (automorphic form) وبرنامج لانلاندز (Langlands program). الجانب الثاني هو تنوع أساليب نظرية التمثيل. يمكن دراسة نفس الأهداف باستخدام أساليب من الهندسة الجبرية ونظرية الوحدة النمطية (module theory) ونظرية الأعداد التحليلية والهندسة التفاضلية ونظرية المؤثر (operator theory)، والتوافقيات الجبرية (algebraic combinatorics) والطوبولوجيا.
أدى نجاح نظرية التمثيل إلى تعميمات عديدة. التصنيف (categorical one) هي واحدة من أكثر التعميمات. يمكن اعتبار الأهداف الجبرية التي تنطبق عليها نظرية التمثيل أنواعًا معينة من الفئات، والتمثيل مثل المدلل (functor) من فئة الهدف إلى فئة متجه المسافات (category of vector spaces). ويشير هذا الوصف إلى تعميمين واضحين: الأول، يمكن استبدال الأهداف الجبرية بفئاتٍ أكثر عمومية؛ يمكن استبدال الفئة الثانية المستهدَفة بفئاتٍ أخرى مفهومة جيدًا.
تتكون أرضية الجوف السلوي عن طريق القرص الجنيني (أو القرص المضغي)، الذي يتركب بدوره من طبقة من الخلايا المنشورية، وهي الأديم الظاهر الجنيني، المشتق من الكتلة الخلوية الداخلية والذي يقع في موضع مقابل للأديم الباطن.
بالنسبة للبشر، تحدث هذه المرحلة من التطور بعد غرس البويضة وتسبق مرحلة الطي الجنيني (تُلاحظ في الفترة ما بين اليوم الرابع عشر إلى اليوم الحادي والعشرين من التخصيب)، وتتكون من طبقة الأديم الظاهر، التي تقع بين الطبقة الأريمية التحتية وغشاء السَّلَى، وتنشأ طبقة الأديم الظاهر من الكتلة الخلوية الداخلية. ويكتسب القرص الجنيني ثنائي الطبقات طبقةً ثالثة، عن طريق عمليات تكون المعيدة، ويتكون بعدهاالحبل الظهري، والذي، من خلال عمليات تكون العصبيات، يستحث تكوين الأنبوب العصبي في القرص الجنيني.
الإدارة التجارية أو إدارة الأعمال التجارية هي التخصصات التجارية غير التقنية في الشركة أو المنظمة، خصوصًا إدارة الإيرادات والنفقات المخصصة لتحقيق عائد مالي. ويعود أصل هذا المصطلح إلى قطاعات الدفاع والتشييد التي ظهرت في تسعينيات القرن العشرين في المملكة المتحدة.
ولا تطبق الإدارة التجارية إلا على مستويات السياسة العامة. وترتبط السياسات التجارية بالقواعد أو الممارسات التي تحدد كيفية تصريف الأعمال والشروط القياسية التي تدار العلاقات الخارجية في إطارها. وينعكس كثير من هذه السياسات في شروط العقد التي تتقيد به المؤسسة. وعلى مستوى المعاملات، تطبق الإدارة التجارية عن طريق الإشراف على العلاقات التجارية لضمان امتثالها لأهداف وسياسات العمل ولفهم أو إدارة الآثار المالية ونتائج المخاطرة عند أي تغيرات.
وتعرّف الإدارة التجارية في معهد الإدارة التجارية بأنها: "تحديد وتطوير الفرص التجارية والإدارة المربحة للمشاريع والعقود من البداية إلى النهاية."
لفظ.
تتكون إدارة الأعمال التجارية من أداء أو إدارة العمليات التجارية عمل تجاري وذلك لاتخاذ أو تنفيذ قرارات هامة. ويمكن تعريف الإدارة كعملية عالمية لتنظيم الناس والموارد بكفاءة من أجل توجيه الأنشطة نحو الغايات والأهداف المشتركة.
فكلمة administration مشتقة من الكلمة الإنكليزية في العصور الوسطى  والتي بدورها مشتقة من الكلمة الفرنسية "  والتي هي بدورها مشتقة من الكلمة اللاتينية المركبة من المقطع   بمعنى ("لِ") و بمعنى ("إسداء خدمة").
يطلق لفظ المسئول الإداري كمسمى وظيفي لمدير عام أو سكرتير  شركة ما الذي يقدم تقارير لمجلس إدارة الشركة وأصبح هذا اللفظ   مهجورا، ولكن في العديد من المؤسسات يستخدم هذا اللفظ مع مجالات الخدمات المالية وشؤون الموظفين وإدارة نظم المعلومات، إذا قصد به مصطلح "الإدارة".
وفي بعض التحليلات التنظيمية، تعتبر الإدارة مجموعة فرعية من الشؤون الإدارية، وخصوصاً المرتبطة بالعناصر الفنية والدنيوية ضمن عملية المنظمة. وهي تقف متميزة عن العمل التنفيذي أو الاستراتيجي.
وفي غيرها من التحليلات التنظيمية يمكن أن تشير الإدارة إلى أداء المهام الدنيوية البيروقراطية أو التنفيذية  وعادة ما تكون موجهة ومتفاعلة داخليا أكثر من كونها استباقية.
تأسست أول كلية تجارة عالمياً "the École Supérieure de Commerce de" في باريس - فرنسا عام 1791م. وتأسست أول كلية تجارة في الولايات المتحدة " the Wharton School " التابعة لجامعة بنسلفانيا، في عام 1881م. وبشكل متواصل أنشئت أكبر كلية تجارة فرنسية "HEC" في عام 1881م، في حين أنشأت كلية هارفارد للتجارة في عام 1908م بعد سنة واحدة فقط من تأسيس كلية التجارة "ESSEC" المرموقة في فرنسا.
ينخرط المسئولون الإداريون بشكل عام في مجموعة مشتركة من المهام لتلبية أهداف المنظمة. ووصفت هنري فيول هذه "الوظائف" "بالعناصر الخمسة للإدارة" (المكتوبة بالخط الغامق أدناه).
غاذية المضغة (Embryotroph) هي ما يطلق على غذاء الأجنة في الثدييات المشيمية. ولفهم أكثر تعمقًا لماهيتها، من اللازم إدراج بعض المصطلحات مثل الأرومة الغاذية المخلوية و"اللبن الرحمي" في سياق الحديث عن غاذية المضغة.
تركيب الأرومة الغاذية المخلوية.
في اليوم السابع من النمو تقريبًا، تنقسم الأرومة الغاذية (الخلايا المكونة للجزء الخارجي من الجوف الأريمي) لتكوين طبقتين منفصلتين هما: الأَرومة الغاذية الخلوية (الطبقة الداخلية) والأرومة الغاذية المخلوية (الطبقة الخارجية). تستخدم الأرومة الغاذية المخلوية عددًا من الإنزيمات لاختراق أنسجة الأم، ثم تتعلق بها، متخللة إياها على صورة نُتوءات طويلة، لتقوم بقطع أوعية الأم الدموية. لم يتم بعد التوصل للسبب الكيميائي المتسبب في هذه العملية.
اللبن الرحمي.
يعتبر اللبن الرحمي جزءًا من غاذية المضغة. وهو عبارة عن إفراز أبيض، يحتوي على البروتينات والأحماض الأمينية التي تغذي الجنين أثناء مراحل نموه. يعد اللبن الرحمي سائل التغذية الفعلي الذي يتغذى عليه الجنين، بينما تتكون غاذية المضغة من اللبن الرحمي والأرومة الغاذية المخلوية.
التشوهات الخلقية وتغذية الجنين.
أثبتت الدراسات العلمية إمكانية حدوث التشوهات الخلقية عند انقطاع التغذية عن الجنين لأي سبب. وليس هذا بالغريب؛ حيث أنّه من المحتمل تأثُّر الجنين سلبيًا عند منع البروتينات والأحماض الأمينية الهامة عنه. يمثل الكيس المُحِّي الجزء الأكثر عرضةً للإصابة بتشوهاتٍ خلقيةٍ في الجنين، وهو يسبب تشوهاتٍ أخرى لاحقة.
في الرياضيات، وخصوصًا في التحليل العقدي، سطح ريمان ، تعني متعدد الشغب المعقد (complex manifold)أحادي البعد. وقد اكتشف برنارد ريمان تلك السطوح، ولذا سميت باسمه.
من الممكن أن نعتبر سطوح ريمان "صورة مشوهة" للـمستوى العقدي، فمحليًا بجانب كل نقطة تبدو سطوح ريمان وكأنها بقع من المستوى العقدي، ولكن قد تكون الـطوبولوجيا العالمية مختلفة قليلاً عن ذلك. فعلى سبيل المثال، قد تبدو وكأنها كرة أو طارة (رياضيات) أو بضع ورقات ملصوقة ببعضها البعض.
إن النقطة الرئيسية والهامة في سطوح ريمان هي إمكانية تحديد الدوال تامة الشكل بينها وتعتبر سطوح ريمان الآن بيئة مناسبة لدراسة السلوك العام لتلك الدوال، وخصوصًا الدوال متعددة القيم (مثل الجذر التربيعي وغيره من الدوال الجبرية أو اللوغاريتم.
إن كل سطح من سطوح ريمان هو متعدد شعب تحليلي حقيقي ثنائي الأبعاد (أي سطح)، ولكنه يحتوي على بنية أكثر (وخصوصًا البنية المعقدة)، والتي تعد هامة جدًا في الحصول على تعريف دقيق للدوال تامة الشكل. يمكن تحويل متعدد الشعب الحقيقي ثنائي الأبعاد إلى سطح ريمان (بالعديد من الطرق غير المتكافئة) فقط إذا كان قابلاً للتوجيه (orientable) وواقعًا في الفضاء المتري "metrizable". ولذا، تعتبر الكرة والطارة أبنية معقدة، على عكس شريط موبيوس وزجاجة كلاين ومستوى الإسقاط.
إن الحقائق الهندسية الموجودة عن سطوح ريمان تعتبر "لطيفة" إلى حد ما، وتولد الدافع لتعميمها على المنحنيات الأخرى، ومتعدد الشعب، وغيرها. وتعد مبرهنة ريمان-روخ خير مثال على ذلك التأثير.
مبادئ التصرف في حالات الطوارئ هي مجموعة القواعد الإرشادية الواجب اتباعها من قبل الشخص، أو الأشخاص، المتواجدين في مكان حدوث حالة طوارئ. ولا تسمح طبيعة حالات الطوارئ بوضع قائمة محددة من الإجراءات ليتم اتخاذها قبل حدوث الحالة، ومن ثَمَّ تُشكّل المبادئ إطارًا تُبنى عليه مجموعة من التصرفات اللاحقة.
تتباين، إلى حد كبير، نسبة الالتزام بالمبادئ بين من سيعملون كمنقذين تبعًا للتدريب الذي تلقاه من يتولون حالات الطوارئ، وما يتوافر من دعمٍ من جهات خدمات الطوارئ (وكذلك الوقت اللازم للوصول لمكان حالة الطوارئ)، وطبيعة الحالة نفسها.
يتداخل العديد من مبادئ التصرف في حالات الطوارئ مع مبادئ الإسعافات الأولية، ومكافحة الحرائق، والعديد من خدمات الطوارئ الأخرى.
المبدأ الأساسي للتصرف في حالات الطوارئ.
إن المبدأ الأساسي الواجب تعليمه في جميع أنظمة الإغاثة تقريبًا هو أهمية أن يدرك المنقذ، سواء كان شخصًا عاديًا أو عاملاً بالإنقاذ، خطورة الموقف.
يكمن السبب وراء إعطاء هذه الأولوية الكبيرة لإدراك الخطر في أهميته بالنسبة لإدارة حالة الطوارئ، حيث يضمن هذا الإدراك ألّا يصير المنقذ ضحية بدوره في أي حادثة لاحقة، متسببًا في حالة طوارئ جديدة يجب التعامل معها.
يتطلب التقييم المثالي لخطورة الموقف رصدًا دقيقًا لكل ما يحيط بالمنقذ، بدءًا من سبب الحادثة (مثلاً سقوط جسم معين)، ويتسع ليضم أي أخطار وقتية (مثل حركة المرور السريعة)،والمعلومات التي يقدمها شهود الحادثة، أو المارة، أو أجهزة الإغاثة (فمثلاً ربما يكون المعتدي لا زال مختبئًا بالجوار).
وبمجرد اكتمال التقييم الأولي للخطر، ينبغي ألا يتم إنهاء عملية الرصد، بل من الواجب إعلام جميع أطراف العملية.
وعند أي مؤشر لوقوع خطرٍ على قدرٍ من الجدية يتهدد المنقذ (كعامل احتمالي أو حقيقي)، من الواجب تقدير إذا ما كان من الأفضل الاقتراب من موقع الحادثة (أو الابتعاد إن كان ذلك هو التصرف الأمثل).
مبادئ تقييم حالة الطوارئ.
يقوم المنقذ، بمجرد انتهائه من التحقق الأولي للخطر، باتباع مجموعة من القواعد، تعتمد بشكلٍ كبيرٍ على الفطرة والإدراك السليم، وهذه المبادئ التقييمية هي التي يسأل عنها مسئولو خدمات الطوارئ عند استدعائهم.