CALM/arwiki huggingface dataset:
على الرغم من أن آدم سميث والتفكير التقليدي يعتقد أن الجغرافيا والتنقل هما العاملان المانعان لتطور الدول النامية غير الساحلية وحصولها على مكاسب التطور، إلا أن فاي وساش وسنو يرون أنه مهما كان التطور في البنية التحتية أو نقص المسافة الجغرافية إلى الميناء، ما زالت الدول غير الساحلية معتمدة على جيرانها من دول العبور. بعيدًا عن هذه العلاقة المتخصصة من الاعتماد على الغير، يصرّ فاي وآخرون على أنه بالرغم من اختلاف الدول غير الساحلية النامية في جميع المجالات من حيث نتائج مؤشر التنمية البشرية، فغالبًا ما تظل الدول غير الساحلية النامية في قاع تصنيفات مؤشر التنمية البشرية من حيث المنطقة، مما يدعو إلى إقامة علاقات تبعية متبادلة من التطوير للدول غير الساحلية مع المناطق الخاصة بها. في الواقع، تتناقص مستويات مؤشر التنمية البشرية كلما تم الاقتراب نحو الداخل على طول طريق النقل الممتد من ساحل كينيا عابرًا الدولة قبل المرور على أوغندا ورواندا وفي النهاية بوروندي.&lt;ref name="Faye et al. 2004, p. 39"/&amp;gt ومؤخرًا فقط، تم تحديد تخطيط اقتصادي ينص على أنه إذا زاد الحجم الاقتصادي لدولة معبر بنسبة 1% فقط، تواجه الدولة غير الساحلية زيادة مقدارها 2% على الأقل، مما يوضح أن هناك أمل للدول النامية غير الساحلية إذا ما تم تناول أحوال دول المعبر المجاورة لها. في الواقع، تستفيد بعض الدول النامية غير الساحلية من الجانب المشرق من هذه العلاقة حيث تعاني المواقع الجغرافية لدول آسيا المركزية بين الدول الثلاث المعروفة بـبريك (وهي الصين وروسيا والهند) من التعطش لبترول المنطقة والثروة المعدنية التي تساهم في زيادة التطور الاقتصادي. العوامل الرئيسية الثلاث التي تعتمد فيها الدول النامية غير الساحلية على دول العبور المجاورة هي الاعتماد على البنية التحتية للنقل والاعتماد على العلاقات السياسية مع الجيران والاعتماد على السلام الداخلي والاستقرار في دول العبور.
تعتبر جمهورية بوروندي من الأمثلة الجيدة التي يمكن الاستعانة بها في الشرح. فبها شبكات طرق داخلية جيدة نسبيًا، لكنها لا تستطيع تصدير بضائعها مستخدمةً الطريق المتجه مباشرةً إلى البحر حيث إن البنية التحتية نحو الداخل لتنزانيا متصلة اتصالاً سيئًا بميناء دار السلام، مما يعكس قضايا الاعتماد على الغير في البنية التحتية. وفي الوقت ذاته، بالرغم من اعتماد بوروندي على ميناء مومباسا التابع لكينيا في التصدير لتتجنب افتقار تنزانيا إلى البنية التحتية، فقد قُطِع هذا الطريق لفترةٍ وجيزة في تسعينيات القرن العشرين عند تراجع العلاقات السياسية مع كينيا. أخيرًا، بانعكاس الاعتماد على الغير على الاستقرار الداخلي لدول العبور المجاورة، لم تستطع صادرات بوروندي عبور موزمبيق في نفس الوقت تقريبًا نظرًا للصراع المدني العنيف. وعليه، اضطرت بوروندي إلى تصدير بضائعها باستخدام طريق ممتد إلى 4500 كم عابرًا العديد من الحدود والظروف المتباينة، وذلك بهدف استخدام ميناء ديربان في جنوب إفريقيا. من الأمثلة الأخرى على الاعتماد على الغير في الدول غير الساحلية الصعوبات التي واجهتها مالي في تصدير بضائعها في تسعينيات القرن العشرين؛ حيث كانت كل دول العبور المجاورة تقريبًا (الجزائر وتوجو وغانا وسيراليون وليبيريا وغينيا وساحل العاج) متصلة اتصالاً فعالاً بالصراع المدني في نفس الوقت وكذلك في جمهورية إفريقيا الوسطى حيث طرق السفر للتصدير تعتمد على الموسم، فأثناء الموسم الممطر تصبح طرق الكاميرون سيئةً جدًا لدرجةٍ لا تجعلها صالحة الاستخدام للسفر، وخلال الموسم الجاف تصبح مستويات الماء في نهر أوبانغي التابع لجمهورية الكونغو الديمقراطية غير مستقرة مما لا يسمح بالسفر من خلالها.
تعرض الدول الغنية بالموارد المعدنية بوسط آسيا ومنغوليا مجموعة متميزة من الأمثلة على الدول غير الساحلية لاستكشاف أكثر عمقًا من منطلق أن هذه دول ازداد النمو الاقتصادي فيها بشكلٍ استثنائي في السنوات الأخيرة. ففي وسط آسيا، أدت رواسب البترول والفحم إلى التقدم حيث يعادل إجمالي الدخل المحلي للفرد في قوة الشراء بكازاخستان خمسة أضعاف ما هو عليه في قرغيستان في 2009. وعلى الرغم من التقدم الملحوظ، لا يزال طريق هذه الدول نحو التطور غير واضح أو مستقر؛ حيث يعكس استغلال هذه الدول لمواردها الطبيعية الانخفاض الكلي في متوسط الدخل والتفاوت، ونظرًا لأن الرواسب المحدودة للموارد تعني نموًا قصير المدى، علاوةً على السبب الأكثر الأهمية وهو أن الاعتماد على المواد غير المعالجة يزيد من أخطار التعرض لأزمات نتيجة تنوع أسعار السوق. وعلى الرغم من التصور الشائع بأن الانفتاح التجاري يتيح نموًا اقتصاديًا أكثر سرعةً، تخضع منغوليا الآن للعبة جغرافية سياسية لامتداد خطوط السكك الحديدية لها بين الصين وروسيا. تملك السكك الحديدية الروسية الآن 50% من البنية التحتية لسكة حديد منغوليا، مما يمكن أن يعني تحديثها بشكلٍ أكثر كفاءةٍ وإنشاء خطوط سكك حديدية جديدة، لكن هذا يُترجَم أيضًا إلى نفوذٍ قوي للضغط على حكومة منغوليا لتتنازل عن الشروط الظالمة للحصول على منح ترخيص مناجم الفحم والذهب النحاسي. وبهذا، يمكن القول أن هذه الدول بثروتها المعدنية الاستثنائية لا بد أن تسلك طريق التنويع الاقتصادي. كل هذه البلاد لا تفتقر إلى مؤهلات التعليم لأنها ورثة نظام التعليم الاجتماعي للاتحاد السوفيتي؛ مما يعني أن السياسات الاقتصادية السيئة هي المسئول الأساسي عن أكثر من 40% من القوة العاملة المتعثرة في القطاع الزراعي بدلاً من توجيهها إلى أنشطة اقتصادية ثانوية أو أنشطة خدمية. ومع ذلك، لا يمكن تجاهل أن منغوليا تستفيد بشكلٍ استثنائي نظرًا لقربها من بلدين كبيرين من بلاد بريك مما أدى إلى سرعة تطوير منافذ السكك الحديدية على طول حدودها، وخاصةً على طول الحدود الصينية؛ حيث يسعى الصينيون وراء فحم الكوك المباشر من منغوليا اللازم لمراكز الصناعة بشمال غرب الصين بالإضافة إلى وسائل المواصلات إلى اليابان وكوريا الجنوبية الأمر الذي يدر دخلاً من خلال ميناء تيانجين.
علاوةً على ذلك، تعتبر نيبال مثالاً آخر مثيرًا للاهتمام للدول غير الساحلية التي تعتمد بشدة على دول العبور من جيرانها، مع أن الهند على علاقة جيدة بنيبال ولا تفتقر إلى البنية التحتية النسبية للنقل، كما أنها مستقرة داخليًا. وعانت نيبال في السبعينيات من التكدس الكبير للسلع والتمركز الجغرافي الشديد في صادراتها؛ حيث كانت أكثر من 98% من تجارتها مقتصرةً على التصدير للهند و90% من وراداتها تأتي من الهند. وأدى هذا الاحتكار الهندي للتجارة مع نيبال والاعتماد على الهند في التجارة عبر المحيط إلى ضعف وضع الاتفاق التجاري لنيبال في العلاقات التجارية. وفي خمسينيات القرن العشرين، أُجبرت نيبال على الامتثال للتعريفة الجمركية الخارجية للهند بالإضافة إلى أسعار الصادرات الهندية. وقد كانت هذه إشكالية حيث تختلف مستويات النمو والتقدم في كلتا الدولتين، مما نتج عنه زيادة مكاسب الدولة الأكثر تقدمًا والأكبر من ناحية الموارد والحجم الجغرافي، وهي الهند. وكان هناك قلق حيال العلاقة التطفلية الثنائية التي يمكن أن تنشأ أيضًا حيث امتلكت الهند ميزة السبق في التصنيع؛ فقد سيطرت على نيبال في الصناعة الأمر الذي يقيد قدرة نيبال على التقدم لتصبح أكثر من مجرد دولة موفرة للموارد الأساسية. وتنضم هذه المشكلات إلى عجز نيبال عن تطوير صناعاتها الصغيرة حيث عجزت عن خفض أسعار شركات التصنيع في إطار المنافسة مع الشركات الهندية مما أدى بعد ذلك إلى إبرام معاهدات في عام 1960 و1971 مع تعديلات في شروط تساوي التعريفة الجمركية وبنود التجارة منذ تقدمها.
Bulag, U. E. (2010). Mongolia in 2009: From Landlocked to Land-linked Cosmopolitan. "Asian Survey", 50(1), 97-103.
Farra, F. (2012). OECD Presents… Unlocking Central Asia. "Harvard International Review", 33(4), 76-79
Faye, M. L., McArthur, J. W., Sachs, J. D., &amp; Snow, T. (2004). The Challenges Facing Landlocked Developing Countries. "Journal Of Human Development", 5(1), 31-68.
Hagen, J. (2003). Trade Routes for Landlocked Countries. "UN Chronicle", 40(4), 13-14.
Jayaraman, T. K., Shrestha, O. L. (1976). Some Trade Problems of Landlocked Nepal. "Asian Survey", 16(12), 1113-1123.
Paudel R. C. (2012). "Landlockedness and Economic Growth: New Evidence". Australian National University, Canberra, Australia.
UN Office of the High Representative for the Least Developed Countries, Landlocked Developing Countries and Small Island Developing States. (2005). Landlocked Developing Countries. Retrieved from http://www.un.org/special-rep/ohrlls/lldc/default.htm
أبو القاسم عبد الرحمن الزجاجي، (توفي عام 340 هجري). هو النحوي عبد الرحمن بن اسحاق الزجاجي، كنيته أبو القاسم النحوي.
قرأ على الشيخ أبي اسحاق الزجاج، وكان من خاصة طلابه فنُسب إليه. قرأ أيضًا على أبي جعفر بن رستم الطبري، وعلى أبي الحسن بن كيسان، وأبي بكر بن السرّاج، وأبي الحسن علي بن سليمان الأخفش، وأبي بكر محمد بن القاسم الأنباري، وأبي موسى الحامض، ومحمد بن العباس اليزيدي، وابن دريد.
له عدد من المصنفات في اللغة والنحو وهي:
بعض من سيرته.
كان متشيعا ومدرّسا بجامع بني أمية في دمشق. كان حسن الشارة، مليح البزّة، ولمّا صنّف كتاب الجمل لم يضع مسألة إلا وهو على طهارة.
توفي في طبرية في العام 340 هـ.
اتصال المناطق الطبيعية هو "الدرجة التي يُسهِّل بها منظر طبيعي أو يعيق الحركة بين بقاع الموارد" وله أهمية بالغة بالنسبة للبيئة الصحية، فهو ضروري من أجل الانسياب الجيني (بالإضافة إلى عمليات أخرى)، وحركة النباتات والحيوانات حيث تتكيف مع تغير المناخ.
يتكون هذا الاتصال من مكونين:
سيركويتسكيب هو برنامج مفتوح المصدر يستخدم نظرية الدوائر الكهربائية للتنبؤ بالاتصال في المناطق الطبيعية متغيرة الخواص من حيث الحركة الفردية والانسياب الجيني والتخطيط للمحافظة. تتيح نظرية الدوائر الكهربائية فوائد متنوعة أكثر من نماذج الاتصال التحليلة الشائعة؛ ومن بينها أساس نظري في نظرية الحركة العشوائية، بالإضافة إلى القدرة على تقييم مساهمات مسارات التشتت المتعددة. ويتم تمثيل المناطق الطبيعية في شكل أسطحٍ موصلة ذات مقاومات منخفضة معينة للمواطن الطبيعية الأكثر قابلية لمرور الحركة من خلالها أو الأفضل في تعزيز الانسياب الجيني، بينما تمثل المقاومات العالية المواطن الطبيعية التي تعاني من سوء الانتشار أو معوقات الحركة. وعليه يمكن الربط بين المقاومات الفعالة والكثافات الحالية والجهود المحسوبة عبر المناطق الطبيعية وبين العمليات البيئية مثل الحركة الفردية والانسياب الجيني.
جرافاب (Graphab) هو تطبيق برمجي مخصص لعمل نماذج لشبكات المناطق الطبيعية. وهو يتكون من أربع وحدات أساسية: إنشاء الرسم البياني مشتملاً على البيانات الأولية للمنطقة الطبيعية، وتعريف البقاع والروابط، وحساب مقاييس الاتصال من الرسم البياني، والربط بين الرسم البياني ومجموعة بيانات النقاط الخارجية، والواجهة المرئية ورسوم الخرائط.
يمكن تشغيل برنامج جرافاب على أي كمبيوتر يدعم برنامج جافا 1.6 أو الإصدارات الأحدث (أجهزة الكمبيوتر التي تعمل بنظام لينوكس أو ويندوز أو ماك ...). يتم توزيع هذا البرنامج مجانًا للاستخدامات غير التجارية.
النظام البيئي للمنطقة الطبيعية
الإسناد الخطي (ويُطلق عليه أيضًا "النظام المرجعي الخطي" أو "نظام الإسناد الخطي" أو اختصارًا LRS) هو نظام مرجعي حيث يتم تحديد مواقع المَعالم فيه عن طريق قياسٍ نسبي على طول عنصر خطي، على سبيل المثال علامة المسافات على طول طريق. ويتحدد كل مَعلَم إما عن طريق نقطة (معروفة باسم "نقطة المسافات") أو خط ("قطاع")، وتم تصميم هذا النظام بحيث لو تغير قطاعٌ من طريق ففي هذه الحالة لا يتطلب الأمر سوى تحديث نقاط المسافات على القطاع المتغير.
ويعد الإسناد الخطي ملائمًا لإدارة البيانات ذات الصلة بالمعالم الخطية مثل الطرق والسكك الحديدية وخطوط أنابيب نقل النفط والغاز وخطوط نقل البيانات والطاقة والأنهار.
ويعمل نظام تحديد موقع معالم خطوط الأنابيب وخصائصها من خلال قياس المسافة من بداية خط الأنابيب، وفيما يلي مثال على عنوان مرجعي خطي: محطة هندسية 1145 + 86 على ألفا خط أنابيب = 114,586 قدم من بداية خط الأنابيب. وعند تغيير خط السير، قد لا يكون التثبيت التراكمي هو نفس التثبيت الهندسي، بسبب وجود خط الأنابيب الإضافي. ويوفر الإسناد الخطي حلاً لهذه المشكلة.
النظم الأساسية المدعومة.
يتيمز الإسناد المرجعي على سبيل المثال بدعم العديد من برامج نظام المعلومات الجغرافي, وتشمل:
اختبارات إنجاز الولاية بالولايات المتحدة هي عبارة عن اختبارات قياسية ضرورية في المدارس العامة الأمريكية لتتلقى المدارس التمويل الفيدرالي، بموجب قانون التعليم الابتدائي والثانوي لعام 1965, في القانون العام الأمريكي 107-110, وقانون عدم إهمال أي طفل (No Child Left Behind Act) لعام 2001.
الاختبارات التي تجريها الولاية.
يتم وضع الاختبارات القياسية التالية و/أو الإشراف عليها من قبل إدارات التعليم بالولاية و/أو المناطق التعليمية أو كلا الجهتين معًا بهدف قياس مستوى الإنجاز الأكاديمي عبر مستويات صف عديدة في التعليم الابتدائي والإعدادي والتعليم الثانوي العالي، فضلاً عن اختبارات التخرج من الثانوية العامة لقياس درجة الكفاءة عند التخرج من الثانوية العامة. وتُعتبر ولاية نبراسكا الولاية الوحيدة التي لا تُفعِّل نظام الاختبارات القياسية.
بالإضافة إلى القائمة السابقة، تتولى بعض الولايات الإشراف على امتحانات ضرورية أخرى. ومن بينها ولاية نيفادا والتي تتولى الإشراف على العديد من الاختبارات كجزء من برنامج اختبار الكفاءة بولاية نيفادا. وتتضمن هذه الاختبارات اختبار الكفاءة للثانوية العامة في القراءة والرياضيات واختبار المهارات الأساسية بولاية آيوا واختبارات التطور التعليمي بولاية آيوا والاختبارات محددة المعايير في القراءة والرياضيات والعلوم وتقييم الكفاءة اللغوية والمقاييس البديلة للإنجاز الأكاديمي بولاية نيفادا والتقييم الوطني للتقدم التعليمي. ويُستخدم اختبار باريير لإنجاز الولاية في إلينوي, بجانب اختبار إنجاز ولاية إلينوي. وتتطلب ولاية ألاباما اجتياز مجموعة اختبارات إنجاز ستانفورد، أما في تكساس فيوجد تقييم التعليم العالي بولاية تكساس. وقد توقفت هذه الولاية عن استخدام تقييم المهارات الأكاديمية بولاية تكساس. ومنذ العام الدراسي 2007–2008, طالبت ولاية كنتاكي من جميع طلابها في المدارس الثانوية العامة اجتياز اختبار الكليات الأمريكية (ACT) في عامهم قبل الأخير.
يشير مصطلح التعميم، في سياق التعليم، إلى تعليم الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة في الفصول الدراسية العادية أثناء فترة محددة بناءً على مهاراتهم. وهذا يعني دمج الفصول الدراسية العادية مع فصول التعليم الخاص. وتعتقد المدارس التي تطبق التعميم بأن الطلاب ذوو الاحتياجات الخاصة الذين لا يمكنهم التجاوب في الفصول الدراسية العادية إلى حدٍ ما "ينتمون" إلى بيئة التعليم الخاص.
يطلق عادةً على الفصل الدراسي الخاص "فصل دراسي مستقل أو غرفة المصادر", وله أهمية بالغة لدى الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة. ويتفاعل الطلاب بشكل شخصي مع مدرسي الاحتياجات الخاصة، بحيث تتم معالجة أية حاجة إلى الإصلاح أثناء اليوم المدرسي. وقد أيد العديد من الباحثين والمعلمين والآباء أهمية هذه الفصول الدراسية بين البيئات السياسية التي تفضل إقصائهم.
ويؤكد المدافعون عن التعميم والفلسفة ذات الصلة بنظرية التضمين التعليمي على أن تعليم الأطفال ذوي الاحتياجات الخاصة مع أقرانهم الطبيعيين يعزز من استيعابهم وتسامحهم، وكذلك إعداد الطلاب الطبيعيين بشكل أفضل للتعامل في عالمهم الواسع الذي يتجاوز حدود المدرسة.
الفوائد التي تعود على الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة: يُعتقد بأن تعليم الأطفال ذوي الاحتياجات الخاصة مع أقرانهم الطبيعيين يؤدي إلى تيسير عملية توفير المنهج الدراسي وتدريسه للطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة. وأظهرت الدراسات أن الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة ممن خضعوا للتعميم قد حققوا:
كما يفيد أسلوب التعميم الأطفال الآخرين. فهو يفتح الباب أمام التواصل بين هؤلاء الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة وأقرانهم. فإذا تم تضمينهم في أنشطة الفصل المدرسي، فسيصبح جميع الطلاب أكثر حساسية لكون هؤلاء الطلاب في حاجة إلى المزيد من المساعدة.
فوائد التي تعود على لطلاب الطبيعيين: يعتقد الكثيرون أن تعليم الأطفال الطبيعيين والأطفال ذوي الاحتياجات الخاصة معًا يوفر مناخًا من الاستيعاب والتسامح يعمل على إعداد الطلاب الطبيعيين للتعامل مع العالم من حولهم خارج إطار المدرسة بشكل أفضل. فقد حقق الطلاب الطبيعيون المشاركون في برنامج التضمين الفعلي نتائج متزايدة من الإدراك الذاتي والتسامح والثقة بالنفس واستيعاب أكبر للأشخاص الآخرين. كما سجل الطلاب أهمية برنامج التضمين نظرًا لأنه يؤهلهم للتعامل مع إعاقتهم في حياتهم الخاصة. وتنسب عادةً الجوانب الإيجابية لبرنامج التضمين إلى نظرية التواصل. وتؤكد نظرية التواصل على مدى تأثير التفاعل المتكرر والبناء والسار بين الأشخاص المختلفين في إحداث تغييرات في السلوك.
على الرغم من الفوائد الثابتة لنظرية التعميم في التعليم، إلا أن هذا النظام به بعض العيوب.
تغيير التعليم الأكاديمي للطلاب الطبيعيين: تتمثل أحد العيوب المحتملة للتعميم في أن الطلاب المشاركين في التعميم قد يحتاجون إلى اهتمام أكبر من المعلم عن الطلاب الطبيعيين في الفصل العام. ويمكن كذلك سلب الوقت والاهتمام من باقي الفصل لتلبية احتياجات طالب واحد من ذوي الاحتياجات الخاصة. ويستند التأثير الذي يقع على الطالب الذي خضع للتعميم في فصل دراسي بأكمله بشكل كبير على الإعاقات الخاصة المعنية والموارد المتاحة لدعمه. وفي العديد من الحالات، يمكن تخفيف هذه المشكلة من خلال وضع وسائل مساعدة في الفصل المدرسي لمساعدة الأطفال ذوي الاحتياجات الخاصة، وذلك على الرغم من أن هذا الأمر يزيد من التكلفة المرتبطة بتعليم هذا الطفل. وقد يؤدي هذا الأمر إلى تراجع الطلاب ذوي الاحتياجات الخاصة بالإضافة إلى انخفاض إنتاجية الفصل المدرسي ككل.
يشير مصطلح حروب الرياضيات إلى الجدل حول تعليم الرياضيات وكتبها ومقرراتها الدراسية الحديثة في الولايات المتحدة والذي ظهر بعد أن أصدر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات (NCTM) "المناهج الدراسية ومعايير التقييم للرياضيات المدرسية" عام 1989، والتطور التالي والتبني الواسع لجيل جديد من مناهج الرياضيات المستوحاة من هذه المعايير.
وعلى الرغم من استمرار المناقشات حول مهارات الرياضيات لعدة عقود إلا أن مصطلح "حروب الرياضيات" قد ظهر على يد بعض المُعلقين مثل جون إيه فان دي وال و ديفيد كلاين. واستمر الصراع حول فلسفة الرياضيات التقليدية والرياضيات الإصلاحية، ومناهجهما، اللتين تختلفان بشكل كبير في المبدأ والمحتوى.
مؤيدو الإصلاح.
يعتبر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات أكبر مؤيدي الإصلاح في الولايات المتحدة الأمريكية.
ومن النقاط التي دار حولها الجدال هو كيفية تعليم الأطفال المهارات التي تعتمد على الصيغ أو الخوارزميات (إجراءات ثابتة تنفذ خطوة بخطوة لحل مشاكل الرياضيات) بشكل واضح مقارنةً بنهج يعتمد على الاستفسار بشكلٍ أكبر ويتعامل فيه الطلاب مع مشكلات واقعية تساعد على تطوير العديد من مهارات الشعور والتفكير وحل المشكلات الرقمية. وفي هذا النهج الثاني، يعتبر الفهم التصوري هدفًا أساسيًا، بينما تأتي المهارات الخوارزمية في المقام الثاني.
قدم معلمو الرياضيات مجموعة كبيرة من الأبحاث التي تدعم الرياضيات الإصلاحية بشكلٍ عام، وقد أظهرت تلك الأبحاث أن الأطفال الذين يركزون على تطوير الفهم التصوري العميق (بدلًا من قضاء أغلب الوقت في حفظ الخوارزميات) تتطور لديهم المهارات الحسابية والفهم التصوري. ويبرر الداعمون لهذا المنهج فشله بأن الفشل ليس بسبب أخطاء في المنهج نفسه، بل لأن مثل هذه الأساليب التعليمية تحتاج للكثير من الخبرة، ولأنه لم يُطبق بشكلٍ جيد في فصول مدرسية حقيقية.
وقد نتج عن رد الفعل العنيف لذي يسميه المؤيدون "جهود الإصلاح التي لم يتم فهمها بشكل جيد"، ويسميه المنتقدون "التخلي التام عن تدريس الرياضيات الأساسية"، ما أطلق عليه "حروب الرياضيات" بين أساليب الإصلاح والأساليب التقليدية لتعلم الرياضيات.
منتقدو الإصلاح.
يؤكد معارضو الفلسفة القائمة على الاستفسار على أنه يتوجب على الطلاب أولاً
تطوير مهاراتهم الحسابية قبل فهم مفاهيم الرياضيات. حيث
يجب حفظ هذه المهارات والتدريب عليها، باستخدام الأساليب التقليدية المجربة على مدار الزمن حتى تتحول هذه المهارات إلى مهاراتٍ تلقائية. فمن الأفضل أن يُستغل الوقت في ممارسة هذه المهارات بدلًا من محاولة اختراع بدائل، أو تفسير أكثر من إجابة أو طريقة صحيحة واحدة. وفي هذا الإطار، يعتبر تقييم الإجابات غير كافٍ، كما أنه في الواقع يعتمد على المهارات التأسيسية القوية. ويتضح أيضًا أن تعلم مفاهيم الرياضيات المجردة يعتمد على وجود أساس قوي من المعرفة بأدوات الموضوع.
ويعارض مؤيدو تدريس الرياضيات التقليدية الاعتماد المفروض على بعض الاختراعات مثل الآلات الحاسبة أو التقنيات الحديثة، مثل لغة اللوجو. وابتكارات الطلاب مقبولة، بل ومرحب بها أيضًا، طالما أن هذا الابتكار صحيح رياضيًا. وقد يكون من المناسب استخدام الآلة الحاسبة بعد تطور الإحساس بالأرقام وإتقان المهارات الأساسية. وعلاوةً على ذلك، فإن الأساليب البنائية، والتي تعتبر غير مألوفة بالنسبة للكثير من البالغين، والكتب التي لا تشتمل على تفسيرات للأساليب أو أمثلة محلولة لا تستطيع أن تساعد الطلاب في الواجبات المدرسية. وبالتالي، تستغرق الأنشطة البنائية وقتًا أكبر عند مقارنتها بأوراق العمل التي يمكن حلها في دقائق معدودة. (ويرد داعمو الإصلاح على هذا الانتقاد بأن إعادة تدريس الخوارزميات صعبة الفهم يتطلب المزيد من الوقت.) كما أن التركيز على القراءة والكتابة يزيد من عبء اللغة على الطلبة المهاجرين وآبائهم الذين قد تكون اللغة الإنجليزية غير مألوفةٍ بالنسبة لهم.
كما يشير منتقدو الإصلاح إلى أن الأساليب التقليدية مازالت مستخدمة عالميًا وبشكل حصري في الصناعة والأغراض الأكاديمية. وفي المقابل، يرد داعمو الإصلاح بأن مثل تلك الأساليب لا تزال الهدف النهائي للرياضيات الإصلاحية، وأن الطلاب يحتاجون إلى تعلم التفكير المرن حتى يتمكنوا من مواجهة المشكلات التي قد لا يعلمون أساليب حلها. وفي الوقت ذاته، يؤكد المعارضون أنه من غير المنطقي أن نتوقع أن "يكتشف" الطلاب الأساليب النموذجية عن طريق البحث، وأنه لا يمكن تطوير التفكير المرن لدى الطلبة إلا بعد إتقان المهارات التأسيسية.
تتضمن بعض المناهج الدراسية بحثًا أجراه كونستانس كامي وغيره من علماء الرياضيات؛ حيث توصل إلى أن التدريس المباشر للخوارزميات له نتيجة عكسية على الفهم التصوري للرياضيات. وقد احتج منتقدوا الإصلاح على بعض نتائج هذا البحث. وتم استبدال أساليب التحفيظ التقليدية بالأنشطة البنائية. حيث يُطلب من الطلاب المتفوقين في أحد الأساليب النموذجية ابتكار طريقةً أخرى للوصول إلى الإجابة. ويلجأ بعض المدرسين إلى إضافة مثل تلك الكتب المدرسية لشرح الأساليب النموذجية بشكلٍ أسرع. كما أن بعض المناهج الدراسية لا تُدرس القسمة المطولة. ويرى المنتقدون أن المجلس القومي لمعلمي الرياضيات قد أعاد النظر في معاييره حيث أصبح يدعو بشكل واضح إلى التدريس المستمر للأساليب النموذجية، ويرجع ذلك بشكل كبير إلى ردود الفعل السلبية التي واجهت بعض تلك المناهج الدراسية (انظر أدناه)
المناهج الدراسية الإصلاحية.
أمثلة على بعض المناهج الدراسية الإصلاحية التي تم تقديمها تلبيةً لمعايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات لعام 1989، وأسباب الانتقادات الأولية:
كما يشير منتقدو الكتب الإصلاحية إلى أن تلك المناهج تقدم المفاهيم بشكلٍ عشوائي. ويدعم منتقدو الكتب الدراسية والمناهج الإصلاحية الكتب الدراسية التقليدية مثل رياضيات سنغافورة، والذي يؤكد على التعليم المباشر لمفاهيم الرياضيات الأساسية، ورياضيات ساكسون، التي تؤكد على أهمية التحفيظ الدائم.
وفي المقابل، رد المعلمون الداعمون للإصلاح على مثل تلك الانتقادات بأن الأبحاث تميل إلى إظهار أن الفهم التصوري لدى الطلاب عند تطبيق المناهج القائمة على المعايير يكون أعلى من المناهج التقليدية، كما أن هذا لا يأتي على حساب تعلم المهارات الأساسية. ففي الواقع، يصل الطلاب إلى نفس المستوى من المهارات الإجرائية في نوعي المناهج الدراسية المختلفين عند خضوعهم للاختبارات القياسية التقليدية. ولا يزال هذا الموضوع يحتاج إلى الكثير من البحث والدراسة، غير أن الحالة الحالية للبحث توضح أن الكتب الدراسية الإصلاحية تؤدي نفس الدور الذي تؤديه الكتب الدراسية التقليدية، أو قد تكون أفضل منها، في مساعدة الطلاب على تحصيل كفاءة حسابية؛ مع تعزيز الفهم التصوري لدى الطلبة أكثر من المناهج التقليدية.
في عام 2000، نشر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات (NCTM) مبادئ الرياضيات المدرسية ومعاييرها (PSSM)، والتي كانت تعد أكثر توازنًا من المبادئ الأصلية التي أُصدرت عام 1989. وقد أدى ذلك إلى هدوء الصراع بعض الشيء، ولكنه لم يضع نهايةً له. كما أدى تقريران نشرا مؤخرًا إلى تهدئة حروب الرياضيات بشكلٍ كبير. وفي عام 2006، أصدر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات "النقاط المركزية في المناهج الدراسية", والتي اعتبرها الكثيرون حلًا وسطًا. وفي عام 2008، دعت الهيئة الاستشارية القومية للرياضيات، التي أسسها جورج بوش، إلى وقف كل المواقف المتطرفة.
توصيات المجلس القومي لمعلمي الرياضيات لعام 2006.
في عام 2006، نشر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات "النقاط المركزية في المناهج الدراسية", وهو تقرير يتناول الموضوعات التي تعتبر محورية في الرياضيات في فترة ما قبل الروضة وحتى الصف الثامن. وقد أدى تضمنه خوارزميات نموذجية إلى تأكيد المحررين في صحف مثل شيكاغو صن تايمز أن "المجلس القومي لمعلمي الرياضيات قد اعترف، بشكل أو آخر، بأنه قد أخطأ" وأن التقرير الجديد قد أشار إلى وجود "عدم اتساق تعيين موضوعات الرياضيات لكل مرحلة وكيفية تحديدها وما يُتوقع أن يتعلمه الطلاب." وفي المقابل، أكد أعضاء المجلس القومي لمعلمي الرياضيات على أنهم يعتبرون "النقاط المركزية" خطوة في طريق تنفيذ المعايير؛ وليس تراجعًا عن موقف المجلس الذي يؤكد على أهمية أن يتعلم الطلاب الموضوعات التأسيسية بفهمٍ تصوري. وقد أكد فرانسيس فينيل، رئيس المجلس القومي لمعلمي الرياضيات، أنه لم يحدث أي تغيير في اتجاه المجلس أو سياسته في التقرير الجديد، كما قال أنه استاء من التحدث عن "حروب الرياضيات". وكانت النقاط المركزية إحدى المستندات التي تمت مناقشتها للوصول إلى مبادرة المعايير الأساسية الموحدة، والتي يتم تطبيقها في معظم أجزاء الولايات المتحدة.
الهيئة الاستشارية القومية للرياضيات.
في 18 إبريل، 2006، أسس الرئيس جورج بوش الهيئة الاستشارية القومية للرياضيات، والتي تم تشكيلها بعد الهيئة القومية للقراءة التي كان لها تأثير كبير. قامت الهيئة القومية للرياضيات بدراسة وتلخيص الدليل العلمي المتعلق بتدريس الرياضيات وتعلمها، حيث توصلت الهيئة في النهاية في التقرير الذي قدمته عام 2008 إلى أن "جميع الآراء المشمولة والتي ترى أن التعليم يجب أن يكون "مركزًا على الطالب" بشكلٍ كامل أو "موجهًا من المعلم" بشكلٍ كامل غير مدعمةٍ بالأبحاث. ولذا يجب إلغاء مثل تلك التوصيات في حال وجودها. ويجب تجنب مثل تلك الآراء إذا تم التفكير فيها. فالأبحاث عالية الجودة لا تدعم الاستخدام الحصري لأي من المنهجين." وقد دعت الهيئة بشكلٍ فعال لإنهاء حروب الرياضيات، بعد أن أشارت إلى أن البحث قد توصل إلى أن "الفهم التصوري والطلاقة الحسابية والإجرائية ومهارات حل المشكلات لها نفس القدر من الأهمية، ويعزز كلٌ منها الآخر. كما أن أي جدال حول الأهمية النسبية لأي من هذه المكونات تعتبر مضللة."
ووجه التقرير النهائي للهيئة انتقادًا كبيرًا في أوساط مجتمع تدريس الرياضيات؛ فيما يتعلق بمعايير اختيار الأبحاث "عالية الجودة"- ضمن مشاكل أخرى - والمقارنة بين أساليب التدريس المتطرفة وحجم التركيز الموجه إلى الجبر.
الجسور ذات الكمرات (بالإنجليزية: Beam bridge) نوع من الجسور يتألف قسمها العلوي من كمرات متعددة فولاذية أو خرسانية مصبوبة بالمكان مع بلاطة السطح في آن واحد أو مسبقة الصنع أو مسبقة الإجهاد. ويعتبر هذا النوع من الجسور أبسط الأشكال الهيكلية لإمتدادات الجسور المدعومة بدعامة في كل نهاية، بحيث لا ينتقل عزم القوة من خلالها، لذلك تعتبر داعم بسيط للجسور. ولكمرات هذا النوع من الجسور مقاطع بأشكال مختلفة مثل (كمرات بمقطع T ، كمرات بمقطع T مزدوج، كمرات بمقطع T ذو انتفاخ سفلي (Bulb Tee)، كمرات بمقطع I، كمرات بمقطع صندوقي، كمرات بمقطع قناة).