CALM/arwiki huggingface dataset:
الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا "العدد الأولى الشاذ" كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب".
الأعداد الأولية العاملية.
على شكل n! − 1 أو n! + 1.
2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999
أعداد فيرما الأولية.
الشكل formula_9
3، 5، 17، 257، 65537
في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.
أعداد فيبوناتشي الأولية.
الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى "F" 0 = 0، "1" = "1 F"،
"F" = "ن ن ن" -1 + "F" -2.
2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917
أعداد فورشن الأولية.
أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).
3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397
أرقام غاوس الأولية.
العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 "ن" + 3).
3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503
أعداد جينوتشى الأولية.
العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.
الأعداد الأولية الجيدة.
الأولية "ع ن ع ن" التي ل2&gt; "ط ع" -1 × "ع ط" +1 للجميع 1 ≤ ≤ "ط ن" -1، حيث "ن ع ن" هو الأولى السابع.
5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307
الأولية السعيدة.
الأعداد السعيدة هي الأولية
7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093)
أعداد هيجز الأولية للتربيع.
الأعداد الأولية "P"—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349
أعداد كوتوتينت العالية الأولية.
الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.
2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889
الأعداد الأولية الغير منتظمة.
العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th
37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619
العدد الأولى كينيا.
من النموذج formula_10
7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207
الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار.
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.
2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683
أعداد ليلاند الأولية.
النموذج xy + yx with 1 &lt; x ≤ y
17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193
الأعداد الأولية الطويلة.
الأعداد الأولية "p" التي، في قاعدة" b"، formula_11تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية "p" للقاعدة 10 :
7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593
أعداد لوكاس الأولية.
الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس "لام" 0 = 2، "ل 1" = "1" ،
"لام لام ن ن" = -1 + "لام ن" -2.
2 ، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149
الأعداد الأولية الجالبة للحظ.
الأرقام المحظوظة هي الأولية.
3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997
أعداد ماركوف الأولية.
الأعداد الأولية" p" التي توجد أعداد صحيحة "س" و"ص" بحيث formula_12
2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في
أعداد ميرسين الأولية.
الشكل 2 "ن"—1. أوّل 12 :
3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727
اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي ،بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.
أرقام ميلز الأولية.
النموذج formula_13، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة "ن."
2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183
الأعداد الأولية الأدنى.
الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى :
2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049
أعداد موتسكين الأولية.
الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط "ن."
2، 127، 15511،
أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية.
أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.
7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599
الأعداد الأولية الفردية.
الشكل 2 "ن"—1.
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199...
جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.
أعداد بادوفان الأولية.
الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان formula_14، formula_15
2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473
أعداد بليندروميك الأولية.
الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.
2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741
الأعداد الأولية الفاصلة.
الأرقام الفاصلة هي الأولية.
2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557
أعداد بيل الأولية.
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل "ف" 0 = 0، "ف 1" = "1" ،
"ف ن" = 2 "ف ن" -1 + "ن ف" -2.
2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449
الأعداد الأولية القابلة للتبديل.
أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111
يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.
أعداد بيرن الأولية.
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن "ف" (0) = 3، "ف" (1) = 0، "ف" (2) = 2،
"ف (ن)" = "ف (ن"—2) + "ف (ن"—3).
2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797
أعداد بيربونت الأولية.
الشكل formula_16 لبعض الأعداد الصحيحة ق "ش"، "ت" ≥ 0.
هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1
2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457
أعداد بيلاى الأولية.
العدد الأولى "p" والتي يوجد لها "ن&gt;" 0 مثل أن يقسم "ع ن!" + 1 "ون" لا يقسم "ع"—1.
23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499
الأعداد الأولية البدائية.
الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.
2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079
الأعداد الأولية الأصلية.
في شكل "ع ن" #—1 أو "ع ن" # + 1.
3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309 و
أعداد بروث الأولية.
في شكل * "ك ن" 2 + 1 مع الفردى "وك ك" &lt;2 "ن."
3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857
أعداد فيثاغوري الأولية.
الشكل 4 "ن" + 1.
5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449
الأعداد الأولية الرباعية.
"(ع"، "ع" +2، +6 "ع"، "ع" +8) كلها أولية.
(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) ، ، ،
أعداد رامانوجان الأولية.
الأعداد الصحيحة "ص ن" التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى "ن خ" / "س" 2 للجميع ≥ "ن خ ص" (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).
2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491
الأعداد الأولية المنتظمة.
الأعداد الأولية "p" الذي لا يقسمالفئة العددية "ف" من المجال السايكلوتوميك.
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281
الأعداد الأولية التكرارية.
الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.
11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111
القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.
الأعداد الأولية في الطبقات البقية.
"لتشكيل" + "د ن" * "لإصلاح ود." كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة "د" مودولو "أ."
ثلاث حالات من دخولهم الخاصة : 2 "ن" +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 "ن" +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 "ن" +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.
2 "ن" +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53
4 "ن" +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137
4 "ن" +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107
6 "ن" +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139
6 "ن" +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113
8 "ن" +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353
8 "ن" +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251
8 "ن" +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269
8 "ن" +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263
10 "ن" +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281
10 "ن" +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263
10 "ن" +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277
10 "ن" +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359
10 "ن" + "د د" = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية "د."
الأعداد الأولية المبتورة لليمين.
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.
2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797
الأعداد الأولية الآمنة.
انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي :
5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907
الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10.
الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق اي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.
3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873
الأعداد الأولية المثيرة.
"(ع"، "ع" + 6) هما الأولية.
(5،11)، (7،13)، (11،17)، (13،19)، (17،23)، (23،29)، (31،37)، (37،43)، (41، 47)، (47،53)، (53،59)، (61،67)، (67،73)، (73،79)، (83،89)، (+97103)، (+101107)، (103109)، (+107113)، (131٬137)، (151٬157)، (157163)، (167٬173)، (173179)، (191197)، (193199) ،
الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين.
الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية "ن" الأولى المكتوبة في العشرية.
العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.
الأعداد الأولية سوليناس.
النموذج 2 "(أ)" ± ± 2 "ب" 1، حيث 0 "&lt;ب &lt;أ."
3، 5، 7، 11، 13
أعداد صوفي جيرمين الأولية.
انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي :
2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953
الأعداد الأولية النجمة.
الشكل 6 "ن (ن"—1) + 1.
13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481
أعداد ستيرن الأولية.
الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.
2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.
الأرقام الأولية العظمى.
الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ،... أولى).
3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991
الأعداد الأولية الفردية العظمى.
هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71
أعداد ثابت الأولية.
النموذج 3 * 2 "ن"—1.
2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407
الأعداد الأولية الثلاثية.
"(ع"، "ع" +2، "ع" +6) أو "(ع"، "ع" +4، "ع" +6) كلها أعداد أولية.
(5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353) ، ،
الأعداد الأولية التوأم.
انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي :
(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) ،
عدد علام الأولى.
أعداد علام هي الأعداد الأولية.
2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897
الأعداد الأولية الفريدة.
الأعداد الأولية "p" لطول الفترة التي من 1 / "ع" فريد من نوعه (لا يعطي أى عدد أولى آخر نفسه).
3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991
أعداد اغستاف الأولية.
من النموذج (2 "ن" + 1) / 3.
3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243
"ن من" القيم :
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321
أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية.
أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.
2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في
أعداد ويرفريش الأولية.
أعداد أولية "P" 2 الذي يقسم 2 "ف"—1—1
1093، 3511
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.
أعداد ويلسون الأولية.
الأعداد الأولية "p" 2 الذي يقسم "(ع"—1)! +1.
5، 13، 563
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.
أعداد ويلستنهولم الأولية.
الأعداد الأولية "p" التي ثنائية التسمية formula_17
16843، 2124679
اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.
أعداد وودال الأولية.
في شكل * "ن ن" 2—1.
7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319
بروتوكول المسار الأقصر أولا هو بروتوكول توجيه، داخليّ، من طائفة موافيق التسيير أو التوجيه المعتمدة على حالة الوصلة بين عُقد الشبكة، ينتخب المسار الأقصر بحسب خوارزمية ديكسترا، يعمل على توجيه رزم بروتوكول الإنترنت داخل نظام مُستقل ما. إنّ مُحددات الإصدار الثاني من البروتوكول (OSPFv2) مُوجودة بوثيقة طلب التعليقات (RFC 2328)، وهو يدعم رزم الإصدار الرابع من بروتوكول الإنترنت (IPv4)، أمّا مُحددات الإصدار الثالث من البروتوكول (OSPFv3) فهي موجودة في الوثيقة (RFC 5340)، وقد طُوّر خصيصاً لدعم توجيه رزم الإصدار السادس من بروتوكول الإنترنت (IPv6).
OSPF هو أحد برتوكولات البوابات الداخلية (IGP) لتسيير حزم بروتوكول الإنترنت (IP) ضمن مجموعة معينة من المسييرات (مثل شبكة أو منظومة ما مستقلة بذاتها). وهو يقوم بجمع المعلومات عن حالة الوصلات من المسيّرات المتاحه ويبني خريطة طوبولوجية للمسارات في الشبكة. تحدد تلك الخريطة جدول تسيير تستخدمه طبقة الإنترنت، مما يجعل قرارات التوجيه لحزم الإنترنت هناك مستندة إلى عناوين وجهتها فقط. تم تصميم OSPF لدعم توجيه بين المجالات لافئويا (توجيه بين المجالات لافئويا) و توجيه المجال الداخلى اللاطبقي توجيه بين المجالات لافئويا دون فئات التصدي للنماذج.
يقوم OSPF بالكشف عن التغييرات في الطوبولوجيا، كحالات مثل إخفاق الوصلات، فيعمل بسرعة كبيرة لتتوافق المسيرات على بُنى تعليمات توجيه جديدة، أي تحديد مسارات للحزم تُجنّبها الدخول في مسارات دائرية، وذلك في غضون ثوان. حيث يحسب الطريق الأقصر (شجريا) لكل جهة باستخدام خوارزمية ديكسترا، وهي خوارزمية لاحتساب أفضل الطرق، تأخذ في الحسبان "تكلفة" المسار بحسب معطيات مثل الزمن اللازم لإرسال حزمة وإستقبالها عبر المسار، أو قدرة المسار على إستيعاب دفق البيانات أو الثقة ببقاء المسار متاحا؛ معبرا عنها بقيم عددية مجردة.
ويساعد في ربط المعلومات أي الحفاظ على كل مسار كارتباط بقاعدة بيانات (LSDB) التي صوره شجريه للشبكه الطوبولوجيا بأكملها. ويتم تحديث نسخة مطابقة للLSDB بشكل دوري من خلال غمر جميع نطاقاتOSPF
سياسات التوجيهالخاصه ب OSPF لبناء جدول التوجيه تحكمها عوامل التكلفة "(المقاييس الخارجية)" المرتبطة بكل وسط التوجيه. وقد تكون عوامل التكلفة المسافة من التوجيه (ذهابا وإيابا)، وإنتاجيه الشبكة للرابط أو ارتباط المتاح والدقة، كما يعرب عن أرقام بسيطه لا يمكن مقارنتها. مما يوفر وسيلة ديناميكية لتحميل متوازن للمرور بين الطرق ذوات التكلفة المتساوية.
قد يكون وجود شبكة OSPF، أو تقسيمها لاى طرق، في "مجالات" لتبسيط التوجيه والإجراءات الإدارية وتحسين حركة المرور واستخدام الموارد. المناطق التي يتم تحديدها ب 32 جزء، تم الأعراب عنها ببساطة في العشرية، أو في كثير من الأحيان في المستند الثومانى نقطه التدوين العشري، مألوفة من آي بي في4عناوين التدوين.
من الاتفاقية، فان المنطقة 0 (صفر) أو 0.0.0.0 تشكل جوهر أو "العمود الفقري" الخاص بشبكه OSPF. وتحديد مجالات أخرى يمكن اختيارها عن طريق الإرادة، في كثير من الأحيان ل برتوكولات الإنترنت الموجهة الرئيسية في مناطق كما في المناطق المحدده الهوية. كل مجال من المجالات الإضافية يجب أن يكون لها اتصال مباشر وظاهري للعمود الفقرى الخاص بمناطق OSPF. مثل هذه الاتصالات هي التي تحتفظ بها جهاز توجيه مترابطة، والمعروفة باسم "منطقة الراوتر الثانوية " (ABR). ABR يحافظ على ربط قواعد البيانات المنفصلة لكل منطقه من المناطق التي يتم خدمتها والمحافظة علي الطرق الملخصه لجميع المناطق على الشبكة.
OSPF لا يستخدم بروتوكول النقل (UDP وبرنامج التعاون الفني)، ولكن يتم التغليف بشكل مباشر في مخططات برتوكولات الإنترنت مع بروتوكول رقم 89. هذا هو على النقيض من بروتوكولات التوجيه الأخرى، مثل بروتوكول المعلومات الموجهة RIP، أو بروتوكول بوابة الحدود (BGP). OSPF تقوم بتولى اكتشاف اخطائها والعمل على تصحيحها.
OSPF يستخدم الإرسال المتعدد موجها الطريق إلى شبكة البث الارتباطى. لعدم بث الشبكات الخاصة وهذا ما يسهل اكتشاف التكوين المجاور. كما الإرسال المتعدد الخاص بحزم OSPF لبرتوكولات الانترنيت لا يمكن ان تجتاز ابدا طرق بروتوكولات الانترنيت، فانهم لا يمكنهم السفر أكثر من خطوه واحده. OSPF تحتفظ بعناوين التراسل المتعددة دإط 224.0.0.5 (جميع يضمنها / الموجهات حالة الارتباط، والمعروف أيضا AllSPFRouters) و224.0.0.6 (جميع المسارات المعينة، AllDRouters)، كما هو محدد في .
لتوجيه الإرسال المتعدد لحركة برتوكول الانترنيت، ويدعمOSPF برتوكول () كما تم تحديده في المضيقين 1584.
بروتوكولOSPF، عندما تعمل على IPv4، يمكن أن تعمل بأمان بين المسارات، وبشكل اختيارى يمكن استخدام مجموعة متنوعة من طرق التوثيق للسماح بالموجهات الموثوقه فقط للمشاركة في التوجيه. OSPFv3، يعمل على IPv6، ولم يعد يدعم بروتوكول المصادقة الداخلية. بدلا من ذلك، فإنه يعتمد على بروتوكولالامن IPv6 (أمن بروتوكول الإنترنت).
OSPF الإصدار 3 يقدم تعديلات على تنفيذ البروتوكول IPv4. باستثناء الروابط العملية، وجميع التبادلات المجاورة تستخدم IPv6 الارتباط المحلي حصريا. بروتوكول IPv6 يعمل في الارتباط، بدلا من أن يستند إلى الشبكة الفرعية. تم ازاله كل المعلومات الخاصة ببرتوكولات الانترنيت من على إعلانات الروابط ومن مجموعه "مرحبا" الاستكشافيه وجعل البروتوكول أساسا بروتوكول مستقله. على الرغم من توسيع نطاق برتوكول الانترنيت لمعالجة 128 بت في IPv6، فان مجال التوجيه وتحديد الهوية لا تزال تستند إلى القيم 32 بت.
العلاقات المجاورة.
المسارات في نفس المجال الإذاعي أو في نهاية كل من نقطة إلى نقطة ربط الاتصالات السلكية واللاسلكية "التواصل" النموذج عندما يكون لديهم الكشف عن بعضها البعض. هذا الكشف يحدث عندما يقوم الروتر بتحدد نفسه في مجموعه بروتوكولOSPF "مرحبا". وهذا ما يسمى "نقطه ذات اتجاهين" وهي العلاقة الأساسية. ان التوجيهات في إيثرنت أو في إطار تقوية شبكة تحدد "موجه المعينة" DR ونسخة "احتياطية المعينة راوتر" (حرس الحدود) والتي تعمل كمركز للحد من الحركة بين الموجهات. OSPF يستخدم كل من الإرسال الاحادى والبث المتعدد للإرسال "حزم مرحبا " وتحديثات الارتباط.
و كبروتوكول التوجيه، OSPF تنشئ وتحافظ على علاقات التجاور من أجل تبادل تحديثات التوجيه مع المسارات الأخرى. ان جدول علاقات التوجيه يسمى قاعدة بيانات OSPF في الجوار. شريطة أن OSPF تم تكوينها بشكل صحيح، OSPF أشكال العلاقات مع الجار الوحيد المسارات مباشرة لأنها مرتبطة. الموجهات أنها أشكال العلاقة مع الجيران يجب أن يكون في نفس المنطقة مثل الواجهة مع انها هي التي تستخدم لتشكيل علاقة الجار. واجهة لا يمكن إلا أن تنتمي إلى منطقة واحدة.
أنواع المناطق.
ان مجالات OSPF تنقسم إلى "المناطق" التي وصفت مع 32 بت تعريف المنطقة. معرفات المنطقة عادة، ولكن ليس دائما، وكتب في نقطه التدوين العشري لعنوان IPv4. ومع ذلك، فهي "ليست" عناوين بروتوكول الإنترنت، وربما مكررة، من دون صراع، أي عنوان IPv4. معرفات المجال لتطبيقات ipv6 من OSPF (OSPFv3) أيضا استخدام 32 بت معرفات مكتوبة في نفس التدوين. في حين أن معظم تطبيقات OSPF سوف يكون له حق التبرير مكتوب في عدد من المناطق الأخرى غير منقط في التنسيق العشري (على سبيل المثال، المنطقة 1)، وأنه من الحكمة دائما اللجوء إلى استخدام الصيغ العشرية المنقطه. معظم تطبيقات توسيع مساحة 1 إلى معرف 0.0.0.1 المنطقة، ولكن بعضها كان معروفا لتوسيعه كما 1.0.0.0.
المناطق هي تجمعات منطقية من المضيفين والشبكات، بما في ذلك الواجهات التي لها صلة بأي من مشتملات هذه الشبكات. وتحتفظ كل منطقة منفصلة بارتباط قاعدة بيانات المعلومات التي يمكن تلخيصها على نحو ما تبقى من شبكة الاتصال بواسطة جهاز التوجيه. وبالتالي، طوبولوجيا من منطقة غير معروفة من خارج المنطقة. هذا يقلل من كمية توجيه المرور بين أجزاء من نظام الحكم الذاتي.
وقد امكن تعريف العديد من أنواع المنطقة «الخاصة»
منطقة العمود الفقري.
منطقة العمود الفقري (المعروف أيضا باسم "المنطقة 0" أو "منطقة 0.0.0.0)" يشكل جوهر شبكة OSPF. ان جميع المناطق الأخرى مرتبطه به، وبين منطقة التوجيه يحدث من خلال الأجهزة المتصله بمنطقة العمود الفقري وإلى مناطقهم المرتبطة بها. فمن البنية المنطقية والمادية ل'مجال OSPF' يتم إرفاق جميع المجالات غير صفرية في المجالOSPF. ونلاحظ أن في OSPF مصطلح روتر النظام الذاتي الحدودى (ASBR) يعتبر تاريخي، بمعنى أن OSPF يمكن ان يتعايش مع العديد من المجالات في شبكة الإنترنت المرئية في نفس نظام الحكم الذاتي، RFC1996
منطقة العمود الفقري هي المسؤولة عن توزيع معلومات التوجيه بين المناطق الغير العمود الفقرى. يجب أن يكون العمود الفقري متجاورة، ولكنها لا تحتاج إلى أن يكون متجاور بشكل مادى؛ بربط العمود الفقري يمكن أن تنشأ وتحافظ علي تكوين الروابط الظاهريه.