CALM/arwiki huggingface dataset:
تنتشر انتهاكات حرية التعبير بما في ذلك عدم إمكانية الوصول إلى وسائل الإعلام. قامت مؤخراً حملة ضد حرية التعبير انتُقدت بشدة واعتبرت تراجعًا في الجهود الكمبودية لتحسين حقوق الإنسان. كما بقيت حرية التجمع التي يضمنها الدستور تخضع لقيود صارمة، وتعتبرها المنظمات المحلية حملة متعمدة لمنع المجتمع المدني الكمبودي من النمو وايصال مشكلاته. في 14 آذار عام 2018 أعربت خبيرة الأمم المتحدة المعنية بحالة حقوق الإنسان في كمبوديا البروفيسورة رونا سميث من المملكة المتحدة عن قلقها الشديد إزاء القيود المفروضة على وسائل الإعلام وحرية التعبير والمشاركة السياسية قبل الانتخابات الوطنية في تموز، داعيةً الحكومة لاختيار طريق حقوق الإنسان. وحثت السلطات على رفع الحظر عن 118 من السياسيين المشاركين في السياسة.
ضعف النظام القضائي.
بُذلت جهود كبيرة لإقامة سلطة قضائية مستقلة لأكثر من عقد، ولكنها لم تحقق النتائج المرجوة بعد. حيث لا يزال القضاء فاسداً وغير فعال، وغالباً ما يسيطر عليه حزب الشعب الكمبودي الحاكم. حُددت الكثير من الانتهاكات الصارخة لحقوق الإنسان من قبل موظفي الدولة لكن قلما حوكم أحدهم.
كما تستمر الاعتقالات التعسفية من قبل حكومة حزب الشعب الكمبودي باستخدام محكمة خاضعة للسيطرة السياسية كوسيلة لتعزيز قبضتها على السلطة. في عام 2006 قضت مجموعة العمل التابعة للأمم المتحدة والمعنية بالاحتجاز التعسفي بأن "احتجاز عضو حزب سام رينسي النائب تشيم تشاني يعد انتهاكاً للقانون الكمبودي والدولي".
عمليات الإخلاء القسري.
يشعر ناشطو حقوق الإنسان بقلق متزايد من أن عمليات الإخلاء القسري في كمبوديا بدأت تخرج عن نطاق السيطرة. حيث يوضح تقرير لمنظمة العفو الدولية كيف لم تُتَح للمتضررين من عمليات الإخلاء فرصة للمشاركة والتشاور بشكل مسبق وهذا مناقض لالتزامات كمبوديا بموجب القانون الدولي لحقوق الإنسان. كانت المعلومات المتعلقة بعمليات الإخلاء المخططة وإعادة التوطين غير كاملة وغير دقيقة ما انتقص من حقوق المتضررين بالحصول على المعلومات والمشاركة في القرارات التي تؤثر على ممارسة حقوقهم الإنسانية لا سيما الحق في السكن اللائق. وقد أدى عدم وجود حماية قانونية من الإخلاء القسري وعدم تنظيم المعايير الحالية إلى وجود فجوة في المسائلة تزيد من تعرض الأشخاص المهمشين والفقراء لانتهاكات حقوق الإنسان بما في ذلك عمليات الإخلاء القسري.
تشمل المشاكل الخطيرة والمستمرة لحقوق الإنسان القتل السياسي وإساءة معاملة النقابيين والسياسيين المعارضين. من بين العديد من عمليات الاغتيال التي لم يتم حلها مقتل القائد النقابي تشيا فيشيا والذي تلقى تغطية دولية قوية من قبل منظمات حقوق الإنسان والعمال الكبرى والأمم المتحدة.
كما يعاني الكمبوديون من مصادرة الأراضي والاعتقال والاحتجاز التعسفي والتعذيب وعمل الأطفال القسري والاتجار بالنساء والأطفال والتمييز والعنف المنزلي ضد المرأة وإساءة معاملة الأطفال.
من القضايا الحالية التي تدعو للقلق الإعادة القسرية لطالبي اللجوء الجبليين الفيتناميين من قبل الحكومة الكمبودية وعدد ينذر بالخطر من قضايا الأراضي في جميع أنحاء البلاد.
تقوم السلطات بشكل روتيني باحتجاز متعاطي المخدرات المزعومين والمشردين والأطفال المتجولين والعاملين في مجال الجنس والأشخاص الذين يُعتقد أنهم يعانون من إعاقات في نظام عشوائي لمراكز الاحتجاز في جميع أنحاء البلاد. تبدو بعض مراكز الاعتقال هذه بشكل ظاهري لعلاج المخدرات والبعض الآخر لإعادة التأهيل الاجتماعي. كما تتمتع وزارة الشؤون الاجتماعية بسلطة على مركز بنوم باك في مدينة سيسوفون بمقاطعة بانتاي مينتشي وتدير مركز احتجاز للمخدرات مع الجيش في قاعدة عسكرية في بلدة كوه كونغ بمقاطعة كوه كونغ. هناك "ستة مراكز احتجاز أخرى للمخدرات" في كمبوديا "تحتجز كل عام ألفي شخص على الأقل دون مراعاة الأصول القانونية".
في أحداث 2013. اعتبرت منظمة العفو الدولية والمركز الكمبودي لحقوق الإنسان الموجودان في كمبوديا "الإفلات من العقاب" مصدراً للقلق. وقال التقرير السنوي لعام 2012 الصادر عن منظمة العفو الدولية: "إفلات مرتكبي انتهاكات حقوق الإنسان من العقاب والافتقار إلى سلطة قضائية مستقلة يمثلان مشاكل خطيرة". كما ذكرت المنظمات غير الحكومية أن السلطات ومنذ حزيران "أساءت معاملة ما لا يقل عن 30 سجينًا  (29 أثناء احتجازهم لدى الشرطة وواحد في السجن). حيث أن الركل واللكم والجلد من أكثر الوسائل المبلغ عنها شيوعاً للإيذاء البدني، لكن الصدمات الكهربائية والخنق والضرب بالعصا والجلد بالأسلاك مستخدمة أيضاً". يقول تقرير وزارة الخارجية الأمريكية: "إن القضاء المسيّس وغير الفعال هو أحد الانتهاكات الرئيسية لحقوق الإنسان في البلاد". يقول هذا التقرير: "لا تحترم الحكومة عموماً استقلال القضاء، وكان هناك فساد واسع النطاق بين القضاة والمدعين العامين ومسؤولي المحاكم".
"وثقت هيومن رايتس ووتش كيف يقوم الحراس والعاملون في مراكز الاعتقال غير الرسمية بجلد المعتقلين بخراطيم المياه المطاطية وضربهم بالعصي المصنوعة من الخيزران أو سعف النخيل وصدمهم بالعصي الكهربائية والإساءة إليهم جنسياً ومعاقبتهم بتمارين بدنية تهدف إلى التسبب بألم جسدي. كما أُجبر المحتجزون غير الرسميون في مراكز قضائية إضافية على العمل في مواقع البناء بما في ذلك في حالة واحدة على الأقل للمساعدة في بناء فندق".
هناك حالات موثقة في كمبوديا لأشخاص يرتكبون جرائم قتل ثم يدفعون لموظفي الدولة حتى لا تتم محاكمتهم. "إن الإفلات من العقاب الذي يتمتع به الأثرياء والأقوياء يساعد في تفسير نقص ثقة الجماهير بالمؤسسات القضائية ومؤسسات إنفاذ القانون في كمبوديا".
أحد أنواع العبودية الموجودة في كمبوديا هو بيع الآباء لعذرية بناتهم، ليدفعوا ديونهم غالباً. كما يستمر الآباء في بيع بناتهم للرق الجنسي حين يفقدن عذريتهن. وفقاً لأخبار ABC  فالمرحلة التي تبعت سقوط الخمير الحمر كانت مرحلة وحشية وخارجة عن القانون، ازدهر خلالها الرق الجنسي للأطفال، أما بقية العبيد فأجبروا على العمل في صناعة الطوب.
في 14 آذار عام 2018 أعربت خبيرة الأمم المتحدة المعنية بحالة حقوق الإنسان في كمبوديا البروفيسورة رونا سميث من المملكة المتحدة "عن قلقها الشديد إزاء القيود المفروضة على وسائل الإعلام وحرية التعبير والمشاركة السياسية قبل الانتخابات الوطنية في تموز، داعيةً الحكومة لاختيار طريق حقوق الإنسان".
الخطر المزدوج هو دفاع إجرائي يمنع محاكمة المتّهم لمرة ثانية على الجرم ذاته (أو جرم يشبهه) بناء على الحقائق ذاتها بعد تبرئته أو إدانته قانونياً.
وصفت المحكمة الأمريكية العليا في قرارها بالإجماع المرتبط بقضية "بول ضد الولايات المتحدة" (163 U.S. 662) في عام 1896 -التي تعتبر إحدى أقدم القضايا المتعلقة بالخطر المزدوج- بأنه "لا يوجد حظر مفروض على الخضوع مرتين للعقوبة، بل هو مفروض على التعرض للخطر مرتين، حيث يتعرض المتهم للخطر في المحاكمة الأولى إن كان بريئاً أو مداناً".
في حال طرحت هذه المسألة، تقدّم الأدلة أمام المحكمة التي عادةً ما تصدر حكماً أولياً لمعرفة ما إذا كان الادعاء مبنياً على الأدلة أم لا؛ إن ثبت الادعاء، تمنع المحاكمة هذه من المتابعة. تعتبر الكفالة ضد "التعرض للخطر مرتين" حقاً دستورياً في بعض البلدان، بما في ذلك كندا والمكسيك والولايات المتحدة. أما في بلدان أخرى، تمنح الحماية بموجب النظام الأساسي.
يسمح للمدعى عليه أن يقدّم ادعاءً قطعياً بأنه بريء (تمت تبرئته سابقاً) أو محكوم عليه (مدان سابقاً)، حيث يمتلك كلاهما ذات التأثير في البلدان التي تطبّق القانون العام.
يعود هذا المبدأ إلى القانون الروماني، حيث ينص الحكم على أن "القضية التي جزمت سابقاً لا يجب طرحها مرة أخرى".
العهد الدولي الخاص بالحقوق المدنية والسياسية.
يعترف 72 موقعاً و166 طرفاً في العهد الدولي الخاص بالحقوق المدنية والسياسية بموجب المادة 14 (7): "لا يجوز إخضاع أي شخص للمحاكمة أو العقوبة مرة ثانية بناءً على جريمة أدين بها سابقاً أو بُرئ منها بموجب القانون والإجراءات الجنائية لكل دولة".
الاتفاقية الأوروبية لحقوق الإنسان.
اعتمد أعضاء مجلس أوروبا (الذي يشمل الدول الأوروبية وأعضاء الاتحاد الأوروبي) الاتفاقية الأوروبية لحقوق الإنسان. يحمي البروتوكول الاختياري للاتفاقية ذو الرقم 7 للمادة 4 من الخطر المزدوج: "يمنع إخضاع أي شخص للمحاكمة أو العقوبة لمرة ثانية ضمن الإجراءات الجنائية للولاية ذاتها على جريمة سبق أن برئ أو أدين عليها وفقاً للقانون والإجراءات الجنائية لتلك الدولة".
صدّقت جميع دول الاتحاد الأوروبي على هذا البروتوكول الاختياري عدا ثلاث دول، وهي ألمانيا والمملكة المتحدة وهولندا. فقد تتفق أو تختلف القوانين الوطنية المتعلقة بالخطر المزدوج لهذه الدول الأعضاء مع الحكم المذكور أعلاه.
وفقاً للدولة.
تختلف أستراليا عن الدول الأخرى التي تطبق القانون العام، حيث وُضع قانون أسترالي متعلّق بالخطر المزدوج كي يحيل دون حدوث محاكمة الزور بعد تبرئة سابقة، وذلك عندما تناقض شهادة الزور البراءة. عزز هذا الأمر في قضية "الملكة ضد ريموند جون كارول"، حيث عثرت الشرطة على أدلة جديدة مناقضة لحجة غياب كارول بصورة مقنعة، وذلك بعد عقدين من تبرئته من تهمة قتل الطفل ديدري كينيدي الذي كان يقطن في مدينة إبسوتش الأسترالية، وبذلك حوكم كارول بتهمة الحنث بالقسم.
وضعت خطة لنموذج تشريعي خلال اجتماع مجلس الحكومات الأسترالية (COAG) في عام 2007، وذلك بهدف إعادة صياغة قوانين الخطر المزدوج، إلا أن الولايات لم تتوصل إلى اتفاق رسمي. اختارت جميع الولايات في الوقت الحالي وضع تشريعات تعكس توصيات مجلس الحكومات الأسترالية بشأن الأدلة "الجديدة والقاهرة".
يتضمن الميثاق الكندي للحقوق والحريات أحكاماً كالمادة 11 (h) التي تحظر الخطر المزدوج. ومع ذلك، لا يطبق هذا الحظر إلا بعد إدانة المتهم "أخيراً" أو تبرئته. يجيز القانون الكندي للادعاء استئناف الحكم بالبراءة إن تم نقض البراءة، حيث لن تعتبر المحاكمة الجديدة خطراً مزدوجاً حين يلغى حكم المحاكمة الأولى. وفي بعض الحالات النادرة، قد يستبدل الحكم بالبراءة بمحكمة استئناف، حيث لا يعتبر الأمر خطراً مزدوجاً في هذه الحالة لكون الاستئناف والإدانة التي ستلحق به استمرارية للمحاكمة الأصلية.
تشترط المحكمة العليا في كندا إثباتاً من السلطة الملكية على حدوث خطأ قانوني متعلق بالحكم أثناء المحاكمة كي يكون استئناف الحكم بالبراءة ناجحاً. إلا أنه أشير إلى كون هذا الاختبار مفيداً بصورة مجحفة للادعاء العام.
يصبح الحكم نهائياً وتغلق دعوى الادعاء عندما تستنفذ جميع الاستئنافات في قضية ما (قانون الإجراءات الجنائية، المادة 6)، وتستثنى حالات تزوير الحكم النهائي. حيث تعتبر مقاضاة جريمة محكوم عليها سابقاً أمراً مستحيلاً حتى وإن عثر على أدلة مثبتة للجرم. ومع ذلك، يجوز أن يطلب الشخص المدان محاكمة أخرى على أساس أدلة تبرئة جديدة من خلال إجراء "المراجعة".
يمنح القانون الأساسي لجمهورية ألمانيا الاتحادية حماية من الخطر المزدوج بعد صدور الحكم النهائي، حيث يعتبر الحكم نهائياً إن لم يقدم أحد استئنافاً ضده.
ومع ذلك، يمكن لكل طرف من أطراف المحاكمة استئناف الحكم في المحكمة الابتدائية، أي أنه يسمح للادعاء والمدّعى عليه بتقديم استئناف للحكم في حال عدم الموافقة عليه. وفي هذه الحالة، تستمر المحاكمة مرة أخرى ضمن المرحلة الثانية التي تسمى بمحكمة الاستئناف، وذلك بهدف إعادة النظر في الحقائق والأسباب قبل أن تصدر الحكم النهائي.
إن لم يوافق أحد طرفي المحاكمة على الحكم الذي أصدرته محكمة الاستئناف، يستطيع هذا الطرف أن يستأنف في حال وجود أسباب قضائية رسمية. تستمر المحاكمة ضمن محكمة ثالثة إن طبقت جميع القوانين بشكل صحيح.
تعتبر الحماية الجزئية ضد الخطر المزدوج حقاً أساسياً مكفولاً بموجب المادة 20 (2) في الدستور الهندي، حيث تنص على أنه "لا يجوز مقاضاة أو معاقبة أي شخص على الجريمة ذاتها أكثر من مرة". يرسّخ هذا البند مفهوم "الإدانة السابقة"، الذي ينص على عدم إمكانية محاكمة أو إدانة أي شخص مدان بجريمة لمرة أخرى. إلا أن هذا البند لا يشمل مفهوم "البراءة السابقة"، لذا يصبح من الممكن أن تعاد محاكمة شخص مبرئ سابقاً. تعتبر الحماية ضد "البراءة السابقة" في الهند حقاً تشريعياً وليس أساسياً، حيث تمنح هذه الحماية بموجب أحكام قانون الإجراءات الجنائية وليس بموجب الدستور.
ينصّ دستور اليابان في المادة 39 على أنه "لا يتحمّل أي شخص المسؤولية الجنائية عن فعل كان قانونياً عند ارتكابه أو عن فعل تمت تبرئته منه، كما لا يجوز تعريض الشخص للخطر المزدوج". أما في العرف، يتمكن المدعي العام من الاستئناف أمام محكمة عليا في حال تبرئة الشخص في محكمة محلية دنيا قبل أن يتوجه إلى المحكمة العليا، حيث تعتبر البراءة التي تمنحها المحكمة العليا براءةً نهائيةً تقف في وجه أي إعادة للمحاكمة. تستغرق هذه العملية عقوداً في بعض الأحيان.
لا يعتبر ما ورد أعلاه انتهاكاً للدستور، حيث تعتبر هذه العملية جزءاً من إجراء واحد بحسب سابقة صادرة عن المحكمة العليا.
يسمح للادعاء العام في هولندا باستئناف حكم "غير مذنب" في الجلسة، حيث يمكن تقديم أدلة جديدة أثناء إعادة المحاكمة في محكمة محلية وبالتالي يسمح بمحاكمة الشخص على الجريمة المزعومة ذاتها. يستطيع الدفاع تقديم استئناف لأسباب إجرائية للمحكمة العليا في حال الإدانة ضمن المحكمة المحلية. في حال قبول المحكمة العليا لهذه الشكوى، يعاد فتح القضية في محكمة محلية أخرى ليقدّم الادعاء أدلة جديدة.
توفر المادة 13 من الدستور الباكستاني الحماية من تعرض الشخص للعقاب أو المقاضاة أكثر من مرة على الجريمة ذاتها.
أدرج هذا البند ضمن دستور جمهورية صربيا، ليتم تفصيله بشكل أكبر ضمن قانون الإجراءات الجنائية الخاص به
يحظر الفصل الثاني من دستور جنوب أفريقيا إعادة المحاكمة عندما يوجد حكم بالبراءة أو الإدانة.
يتم الحفاظ على الحماية القديمة للقانون العام ضد الخطر المزدوج صارمة في الولايات المتحدة، إذ تبقى بعيداً عن متناول التغييرات باستثناء التعديل الدستوري.
وبالمقابل، يتضمن الخطر المزدوج استثناءً رئيسياً. بموجب مبدأ السيادة المزدوجة، يسمح لعدد من أصحاب السيادة بالحكم على المدعى عليه على الجريمة ذاتها. يمكن أن تكون القوانين الجنائية للحكومات الفيدرالية وحكومات الولايات متداخلة، لذا يمكن أن يدان الجاني في ولاية ما وفي المحاكم الفيدرالية بسبب الجريمة ذاتها بالضبط أو بسبب جرائم مختلفة تظهر الحقائق ذاتها. ومع ذلك، قضت المحكمة العليا في عام 2016 بأنه لا يوجد سيادة منفصلة لبورتوريكو بسبب حكم الخطر المزدوج. كان مبدأ السيادة المزدوجة موضوع انتقاد علمي جوهري.
يشمل بند الخطر المزدوج أربعة محظورات منفصلة، وهي المقاضاة التي تلحق الحكم بالبراءة والمقاضاة التي تلحق الإدانة والمقاضاة التي تلحق خطأ قضائي، إضافة إلى العقوبة المتعددة للتهمة ذاتها.
الامتحانات الإلكترونية هي امتحاناتٌ محددةٌ بزمنٍ مُعين وخاضعةٌ للإشراف، تُجرى باستخدام كمبيوتر كل من الممتحنين بنظام تشغيلي موحد. ولهذه الامتحانات مميزات عن الامتحانات الورقية. وتشمل هذه الامتحانات الإلكترونية أحيانًا وسائط متعددة، وأنظمة محاكاة، وعناصر اختبار برمجية تعطي صلاحية أكثر للامتحان.
تعمل بعض برامج الامتحانات الإلكترونية باستخدام بنوك الأسئلة. يصمم المدرسون بنوك أسئلة في برنامج الامتحان الإلكتروني من خلال عمل مجموعة من الأسئلة. يضع البرنامج بعد ذلك أسئلة عشوائية لكل طالب من هذه المجموعة. وتقدم بعض البرامج خاصية اختيار الأسئلة للمدرس، حسب الرغبة. وبهذا الشكل، يحصل كل طالب على مجموعة من الأسئلة العشوائية منعًا للغش.
تعمل الكثير من الدول الآن على تطبيق نظام الامتحانات الإلكترونية كبديل لطريقة الورق والقلم والتي عابها تسريبات الامتحانات المتكررة، وانتحال هوية أخرى، والخوف من الرشاوي، وتمييز المدرس لطالب عن طالب.
تقوم الآن معظم الشركات بعمل اختبار لقدرات طالبي العمل إلكترونيًا. وهو ما دفع الكثير من الجامعات لعمل امتحانات إلكترونية للطلاب من خلال الإنترنت أو برامج متخصصة.
تقع الامتحانات الإلكترونية في خانة التقييمات الإلكترونية، حيث يعرض الطلاب إنجازاتهم باستخدام الكمبيوتر. ومن هذا المنظور الواسع، تستخدم الامتحانات الإلكترونية التكنولوجيا استخدامًا مميزًا.
خاصية الحفظ الآلي هي إحدى الخواص المشتركة للامتحانات الإلكترونية، وتندرج من 10 ثوان إلى دقيقتين. وقد أُصدرت بعض البرامج التي تقدم مثل هذه الامتحانات.
للامتحانات الإلكترونية منافع كثيرة منها الآتي:
يرى البعض أن هذه التكنولوجيا قد تفشل ويفقد الممتحن الإجابات قبل أن تُسجل. تواجه العديد من الابتكارات تحدياتٍ رجعيةٍ في المجالات الاجتماعية والسياسية والتقنية. تركز الاعتراضات على عدم موثوقية أجهزة الحاسوب أو إمكانية الغش. تستخدم بعض الثغرات ضد الامتحانات الإلكترونية باستعمال تبريد ذاكرة الوصول العشوائي للحاسوب (RAM) إلى 0 درجة مئوية، حيث يُمكن الاحتفاظ بالمحتويات لمدة 45 ثانية تقريبًا. وقد وُضعت إجاباتٌ لهذه الانتقادات من خلال مقارنة شجرة المخاطر مع الامتحانات الورقية، حيث وجدت أنَّ الكتابة والكتابة اليدوية في الامتحانات آمنةٌ بالتساوي.
في ميكانيك الكم الإحصائي، إنتروبي فون نيومان أو قصور فون نيومان الحراري، المنسوب إلى جون فون نيومان، امتداد لمفاهيم غيبس الكلاسيكية عن الإنتروبي إلى مجال ميكانيك الكم. لأجل نظام ميكانيك كمومي موصوف بمصفوفة كثافة ##رمز##، تكون إنتروبيا فون نيومان
إذ تشير formula_2 إلى الأثر وتشير ln إلى مصفوفة اللوغاريتمات (الطبيعية). إذا كتبت بدلالة متجهاتها الخاصة formula_3 على الشك
تكون عندها إنتروبيا فون نيومان فقط:
بهذا الشكل، يمكن اعتبار "S" مكافئةً لإنتروبي شانون الخاصة بنظرية المعلومات.
وضع جون فون نيومان أسسًا رياضيةً متينةً لميكانيك الكم في كتابه عام 1932 الأسس الرياضية لميكانيك الكم. وفيه وضع نظرية قياس توصف فيها عملية انهيار التابع الموجي على أنها عملية غير عكوسة (يسمى القياس الإسقاطي أو قياس فون نيومان).
قدم كل من فون نيومان وليفّ لانداو مفهوم مصفوفة الكثافة ولكن لدوافع مختلفة. كان دافع لانداو هو استحالة وصف منظومة جزئية من نظام كمومي معقد بواسطة شعاع حالة. على الجهة الأخرى، قدم فون نيومان مصفوفة الكثافة بهدف تطوير كل من ميكانيك الكم الإحصائي ونظرية القياس الكمومية.
طُورت الصيغة الرياضية لمصفوفة الكثافة بهدف إعطاء المجال لأدوات الميكانيك الإحصائي التقليدي كي تستخدم في مجال الكم. نحسب، في إطار الميكانيك التقليدي، جملة حالات النظام (تابع التقسيم) بهدف تقييم كل الكميات الترموديناميكية المحتملة. قدم فون نيومان مفهوم مصفوفة الكثافة في سياق حالات ومعاملات فضاء هيلبرت. ستسمح لنا معرفة المعامل الإحصائي لمصفوفة الكثافة بحساب كل الكميات المتوسطة بطريقة مشابهة من حيث المبدأ، ولكن مختلفة رياضيًّا. لنفترض أن لدينا مجموعة توابع موجية |"Ψ"〉تعتمد بارامتراتها على مجموعة من الأرقام الكمومية "n"1, "n"2, ..., "nN". المتغير الطبيعي الذي لدينا هو سعة الموجة التي يساهم بها تابع موجي محدد من المجموعة الأساسية في التابع الموجي الفعلي للنظام. لنكتب مربع هذه السعة على الشكل "p"("n"1, "n"2, ..., "nN"). الهدف هو تحويل هذه الكمية "p" إلى تابع كثافة تقليدي في فضاء الطور. يجب أن نتحقق أن "p"("n"1, "n"2, ..., "nN") تتناهى إلى تابع الكثافة عند الحد الكلاسيكي، وأن لها خواصَّ مسرانية (إرغوديكية). بعد التحقق من أن"p"("n"1, "n"2, ..., "nN") ثابت حركي، فإن وضع افتراض مسراني للاحتمالات "p"("n"1, "n"2, ..., "nN") يجعل "p" تابعةً للطاقة فقط.
بعد هذه العملية، نصل أخيرًا إلى صيغة مصفوفة الكثافة عند البحث عن شكل لا تتغير فيه "p"("n"1, "n"2, ..., "nN") مع تغير التمثيل المستعمل. في الصيغة التي تكتب بها، ستنتج قيمًا متوقعةً صحيحةً حصرًا للكميات القطرية بالنسبة للأعداد الكمومية "n"1, "n"2, ..., "nN".
القيم المتوقعة للمعاملات غير القطرية تتضمن أطوار سعات الأمواج الكمومية. لنفترض أننا نرمز الأعداد الكمومية "n"1, "n"2, ..., "nN" في دليل واحد، وليكن "i" أو "j". عندها يكون للتابع الموجي الشكل:
القيمة المتوقعة لمعامل ما "B" غير قطري في هذه التوابع الموجية تأخذ الشكل:
الدور المحجوز في الأصل للكميات formula_8يحل محله بالتالي مصفوفة الكثافة الخاصة بالنظام "S".
بالتالي، 〈"B"〉 تكون:
تصف نظرية المصفوفات لاتغير العبارة السابقة. وُصفت بنية رياضية يُحصل فيها على القيم المتوقعة للمعاملات الكمومية، كما تصفها المصفوفات، عن طريق أخذ أثر جداء معامل الكثافة formula_11 ومعامل ما formula_12 (جداء هيلبرت السلمي بين المعاملات). صياغة المصفوفة هنا هي في إطار الميكانيك الإحصائي، مع أنها يمكن تطبيقها أيضًا على الأنظمة الكمومية المنتهية، وهي الحالة الغالبة، حيث لا يمكن وصف حالة النظام كحالة صافية، بل توصف كمعامل إحصائي formula_11 للصيغة السابقة. رياضيًّا، فإن formula_11 مصفوفة هيرميتية شبه منتهية لها أثر واحدي.
بمعرفة مصفوفة الكثافة "ρ" ، عرف فون نيومان الإنتروبي على أنها:
وهي صيغة مناسبة لتوسيع مفهوم كل من إنتروبي غيبس (حتى عامل ضرب ) وإنتروبي شانون بحيث يمكن تطبيقهما على الحالة الكمومية. لحساب"S"("ρ") من الملائم حساب التركيب الشعاعي الذاتي (أو التركيب الشعاعي الخاص) للتابعformula_16 يعطى إنتروبي فون نيومان عندها بالعلاقة:
بما أن مصفوفة الكثافة راسخة (أو متساوية القوى) لأجل حالة صافية (أي "ρ" = "ρ"2)، فإن إنتروبيتها "S"("ρ") تختفي. لذا، فإن كان النظام منتهيًا (يمكن تمثيله بمصفوفة بعدية منتهية)، يكمِّم الإنتروبي "S"("ρ") مغادرة النظام للحالة الصافية. بكلمات أخرى، فإنه يرمز درجة مزج الحالة التي تصف نظامًا ما منتهيًا. يزيل القياس الترابط الكمي لنظام كمومي بحيث يصبح غير متداخل ويصبح ظاهريًّا نظامًا تقليديًّأ (ميكانيك كلاسيكي أو تقليدي)؛ لذا تتزايد مثلًا الإنتروبي المتلاشية لحالة صافيةformula_18 ، الموافقة لمصفوفة كثافة
إلى لأجل مزيج نتائج القياس
عند تلاشي (مسح) معلومات التداخل الكمومي.
بعض خصائص إنتروبي فون نيومان:
حيث تتحقق المساواة إذا كان لكل من المعاملات حامل متعامد، وكما في السابق فإن معاملات كثافة و مجموعة أعداد موجبة مجموعها واحدي (formula_21)
هذا يعني تلقائيًّا أن قابلة للجمع الجزئي:
قابلية الجمع الجزئي.
إذا كانت مصفوفتين مختزلتين للحالة العامة يكون عندها:
هذه المتراجحة اليمينية تُعرف باسم قابلية الجمع الجزئي. تعرف المتراجحتان معًا أحيانًا باسم المتراجحة المثلثة. أثبتهما عام 1970 هوزيهيرو آراكي وإليوت ه. ليب. في حين لا تسمح نظرية شانون لإنتروبي نظام مركب أن تكون أقل من إنتروبي أي من أجزائها، ففي نظرية الكم الوضع مختلف، أي أنه من الممكن تحقق في حين .
يمكن فهم هذا بديهيًّا على الشكل التالي: في ميكانيك الكم، يمكن لإنتروبي النظام المجمع أن يكون أقل من مجموع إنتروبيات مكوناته لأن هذه المكونات من الممكن أن تكون متشابكة كموميًّا. يمكن مشاهدة هذا بشكل واضح مثلًا في الحالة الجرسية للفين (سبينين) من الرتبة ½s،
هي حالة صافية معدومة الإنتروبي، لكن لكل من اللفين إنتروبي أعظمي عند احتسابه بشكل فردي في المصفوفة المختزلة لكثافته. يمكن للإنتروبي في لف واحد أن «يُلغى» عن طريق ربطه بإنتروبي اللف الآخر. يمكن للمتراجحة اليسارية أن يُفهم منها تقريبًا أن الإنتروبي يمكن إلغاؤه فقط بكمية مساوية من الإنتروبي.
إذا كان للنظام والنظام مقداران مختلفان من الإنتروبي، لن يلغي أصغرهما إلا جزءًا من أكبرهما، ولا بد أن يتبقى بعض الإنتروبي. وبشكل مشابه، يمكن أن يُفهم من المتراجحة اليمينية أن إنتروبي النظام المركب يكون أعظميًّا عندما لا ترتبط مركباته ببعضها البعض، وفي تلك الحالة يكون الإنتروبي الكلي مجرد مجموع الإنتروبيات الجزئية. يمكن أن يكون هذا أكثر بديهيةً في صيغة فضاء الطور منه في فضاء هيلبرت إذ يتناهى إنتروبي فون نيومان في فضاء الطور إلى سالب القيمة المتوقعة من - لوغاريتم تابع ويغنر، ، وذلك صحيح حتى انزياح محدد. حتى انزياح التسوية المحدد هذا، يكون الإنتروبي محدودًا بحده الأعظمي الكلاسيكي نفسه.
قابلية الجمع الجزئي التام.
إنتروبي فون نيومان هو أيضًا قابل للجمع الجزئي التام (الجمع الجزئي القوي). بأخذ ثلاثة فضاءات هيلبرت "A", "B", "C":
برهان هذه النظرية أصعب وقد أُثبتت عام 1973 من قبل إليوت ه. ليب وماري بيث روسكاي، باستخدام متراجحة مصفوفية أثبتها إليوت ه. ليب عام 1973. باستخدام تقنية البرهان التي تكون الجهة اليسرى من المتراجحة المثلثة آنفة الذكر، يمكننا تبيان أن متراجحة قابلية الجمع الجزئي التام تكافئ المتراجحة التالية:
حيث ..الخ هي مصفوفات الكثافة المختزلة لمصفوفة كثافة . إذا طبقنا قابلية الجمع الجزئي العادية على الجهة اليسرى من هذه المتراجحة، وأخذنا بعين الاعتبار كل تبديلات "A", "B", "C" نحصل على متراجحة المثلثة: كل من الأعداد الثلاثةأصغر أو يساوي مجموع الاثنين الآخرين.
يُستخدم إنتروبي فون نيومان بشكل واسع بأشكال مختلفة (إنتروبيات شرطية، إنتروبيات نسبية، إلخ..) في إطار نظرية المعلومات الكمومية. تبنى إجراءات التشابك (التماهي) على كمية ما تتعلق مباشرةً بإنتروبي فون نيومان. ولكن، ظهرت في أدبيات العلم عدة أوراق بحثية تتعامل مع احتمالية عدم كفاءة طريقة شانون المعلوماتية، وبالتالي عدم كفاءة إنتروبي فون نيومان كتعميم كمومي ملائم لإنتروبي شانون. الحجة الرئيسية هي أن طريقة شانون المعلوماتية في القياس الكلاسيكي هي إجراء طبيعي يرجع لجهلنا بخصائص النظام، الذي لا يتعلق وجوده بإجراء عملية القياس.
والعكس بالعكس، فالقياس الكمومي لا يمكن الزعم بأنه يبدي خصائص النظام الذي وجد قبل إجراء القياس. شجع هذا الجدل القائم بعض المؤلفين لتقديم خاصية عدم قابلية الجمع التي يتميز بها إنتروبي تساليس (تعميم لإنتروبي بولتزمان-جيبس المعياري) على أنها السبب الرئيسي لاسترجاع قياس معلومات كمومية حقيقي في السياق الكمومي، زاعمين أن العلاقات غير المحلية يجب أن توصف بسبب خصوصية إنتروبي تساليس.
تحتوي هذه المقالة على أهم الأحداث التي شهدتها المغرب في 1915، إضافة إلى أهم الشخصيات المغربية المولودة والمتوفية في هذه السنة.
معركة جاليبولي هي معركة بحرية في 29 مايو 1416 بين سرب من بحرية جمهورية البندقية واسطول الدولة العثمانية قبالة قاعدة غاليبولي البحرية العثمانية الواقعة بمضيق الدردنيل وكانت المعركة الحلقة الرئيسة في نزاع قصير بين الدولتين وانتهت بانتصار جمهورية البندقية واكد هذا الانتصار تفوق البندقية البحرى في بحر ايجه على مدى العقود التالية للمعركة ورغم هذا الانتصار الكبير الا انه تم تاجيل تسوية النزاع حتى تم توقيع معاهدة للسلام بين الدولتين في عام 1419.
كاني كيلي هي بلدية فرنسية في إقليم مايوت الخارجي في المحيط الهندي.
شيرنغي هي بلدية فرنسية في إقليم مايوت الخارجي في المحيط الهندي.
معسكر بوارو أو معسكر مامادو بوارو (1960-1984)، معسكر اعتقال في مدينة كوناكري عاصمة غينيا. تحت حكم الرئيس أحمد سيكو توري، تم اعتقال الآلاف من معارضيه السياسيين في المعسكر. يقدر عدد الذين أُعدموا أو ماتوا تحت التعذيب أو المجاعة في المخيم بنحو 5,000 شخص، بينما تقول تقديرات أخرى إن عدد الضحايا كان عشرة أضعاف ذلك، أي نحو 50,000 ضحية.
تولى سيكو توري رئاسة غينيا بعد حصولها على الاستقلال من فرنسا في عام 1958. خلال السنوات اللاحقة، أصبح نظامه قمعيًا بشكل متدرج، وبدأ يلاحق ويعاقب القادة المعارضين له والمنشقين عن حزب غينيا الديمقراطي (الحزب الحاكم في تلك الفترة).
يقع المعسكر في مركز مدينة كوناكري، وكان يطلق عليه اسم معسكر كاميان، فقد كان يضم الحرس الجمهوري خلال الاستعمار الفرنسي. تم إنشاء مبنى السجن السياسي في المعسكر بمساعدة من حكومة تشيكوسلوفاكيا. في عام 1961، أمر القائد بتصغير حجم النوافذ لكي تناسب غرف السجون. كما أُطلق على المعسكر اسم جديد ليصبح معسكر مامادو بوارو في عام 1969، وذلك على شرف أحد مفوضي الشرطة الذي أُلقِي من طائرة مروحية كان ينقل فيها أسرى من لابي إلى كوناكري.
استُخدم المعسكر للتخلص من معارضي توري. في عام 1968، تم استدعاء "أشقر معروف"، وهو ممثل وسفير غينيا السابق إلى الأمم المتحدة، ليعود إلى غينيا حيث اعتُقل وسُجِن في معسكر بوارو، ثم استرد حريته لمدة قصيرة أثناء محاولة الانقلاب عام 1970، ثم مات نتيجة طلق ناري في 26 يناير عام 1971، ولم تعلم عائلته بذلك حتى عام 1985. تم كشف ما دُعي باسم "مؤامرة لابي" الهادفة إلى الانقلاب على نظام توري في فبراير عام 1969 وربطها بالإمبريالية الفرنسية. استغل توري محاولة الانقلاب هذه لتطهير جيشه وأعدم 13 شخصًا على الأقل. تم اعتقال ما بلغ عدده 87 شخصًا واحتجازهم في المعسكر. اثنان منهم، هما موكتار ديالو وناموري كيتا، ماتا جرّاء التجفاف والجوع الشديد بعد اعتقالهما بعدة أيام فقط. كما تم اعتقال فوديبا كيتا، وزير الدفاع السابق، بتهمة التواطؤ في مؤامرة لابي، وبعد تعريضه للمجاعة؛ قُتِل بإطلاق النار في 27 مايو 1969.
آثار محاولة انقلاب عام 1970.