CALM/arwiki huggingface dataset:
في 16 نيسان / أبريل 2007، أسطول الملكية الأردنية تنقل 161000 راكب في اذار / مارس 2007، مسجلا زيادة بنسبة 23 ٪ على عدد النقل في نفس الشهر في عام 2006، عندما سافر 131,000 راكبا على متن الملكية الأردنية.
في 19 ايار 2007، الملكية الأردنية اعلنت انها طلبت 12 طائرة بوينغ 787-8 دريم لاينر وتبدأ الخدمة في عام حزيران 2014 .
وفي 25 ايار 2007، قدمت الملكية الأردنية رحلتها الأولى إلى مونتريال، كندا.
الملكية الأردنية للشحن (شحن الخطوط الجوية الملكية الأردنية) هي شركة الشحن التي تعمل في نقاط في أوروبا وأمريكا الشمالية والشرق الأوسط.
تأسست في 9 أغسطس عام 1963م، وباشرت أعمالها في 15 ديسمبر عام 1963م، وذلك بقرار ملكي من ملك الأردن السابق الحسين بن طلال. أطلق اسم عالية على الخطوط الجوية وهو اسم ابنة الملك الحسين. تم توفير رأس المال من القطاع الخاص، ولاحقا تم شراء الحصص من قبل الحكومة الأردنية وذلك من أجل توفير الدعم المطلوب للتوسع في عملياتها.
بدأ طيران عالية ببعض الطائرات و3 خطوط دولية إلى الكويت، بيروت والقاهرة. عام 1965م شهد إضافة خط دولي إلى مدينة جدة. ثم في عام 1965م لمست عجلات طائراتها أرض مدينة روما في القارة الأوروبية. عام 1967 اصيبت الخطوط الجوية بنكسة عندما قصف الطيران الإسرائيي جميع طائرات دي سي 7. عام 1968م شهد توسعها إلى نيقوسيا، بنغازي، ظهران والدوحة. عام 1969م شهد توسع في الخطوط إلى أجزاء أخرى من آسيا وأوروبا، فتم إضافة ميونخ، طهران وإسطنبول.
في حقبة السبعينات انضمت عالية إلى عصر الطائرات النفاثة، وتم طلب طائرات بوينغ 707، وتم استلامها في عام 1971. في هذه الأثناء كانت عالية قد وصلت إلى فرانكفورت وأبوظبي عام 1970م. في عام 1971م تم إضافة مدريد، كوبنهاغن وكراتشي إلى شبكة عالية. واستمرت عالية إلى أخر العقد بإضافة طائرات بوينغ 720، بوينغ 727 وبوينغ 747. صنعت عالية التاريخ عربيا، حينما أدخلت امرأة إلى حجرة القيادة وذلك عام 1975م. ثم تم إنشاء قسم للتموين، كما تم إضافة سوق حرة إلى مطار عمان.
في الثمانينات انضمت تونس وطرابلس إلى شبكة عالية. وتم حوسبة الخطوط الجوية. كما شهد إدخال طائرات ايرباص إيه310، وايرباص إيه320. في عام 1986م حولت عالية اسمها إلى الملكية الأردنية، شهد هذا العقد أيضا قيادة أول أمرأة قبطان لإحدى الطائرات، كما تم إضافة بلغراد، شيكاغو، بوخارست، لوس أنجلوس، سنغافورا، الرياض، كوالالمبور، صنعاء، موسكو، ميامي، مونتريال، نيودلهي، كالكوتا وانقرة إلى شبكة الملكية.
أستمر التطور والتوسع في التسعينات حيث انضمت الملكية الأردنية وتسع خطوط جوية عربية أخرى إلى نظام غاليليو للحجز. تم أضافة طواقم هندسية وافتتاح مبنى داخل مدينة عمان لخدمة الزبائن واستلام الحقائب، وكانت الملكية الأردنية أول خطوط طيران تهبط في مطار غزة الدولي. كما تمت إضافة تورينتو، كولومبيا، جاكارتا، برلين، بومبي، وميلانو إلى شبكة الطيران.في عام 2006 وبداية عام 2007 تم إضافة طائرت بومبرادير كيو 400 لخدمة الخطوط القصيرة وطائرات امبراير 195. وفي بداية نيسان/ أبريل عام 2007 انضمت الملكية الأردنية إلى اتحاد ون ورلد للناقلين الجويين الذي يضم عشرة من أفضل شركات النقل الجوي في العالم. في 16 نيسان / أبريل 2007، أسطول الملكية الأردنية تنقل 161000 راكب في اذار / مارس 2007، مسجلا زيادة بنسبة 23 ٪ على عدد النقل في نفس الشهر في عام 2006، عندما سافر 131,000 راكبا على متن الملكية الأردنية. في 19 ايار 2007، الملكية الأردنية اعلنت انها طلبت 12 طائرة بوينغ 787 -8 دريم لاينر وتبدأ الخدمة في عام 2010[1]. وفي 25 ايار 2007، قدمت الملكية الأردنية رحلتها الأولى إلى مونتريال، كندا.
أسطول الملكية الأردنية المبين ادناه حتى أبريل 2010:
نظام تبادل الوجهات.
تمتلك الملكية الأدرنية اتفاقات تبادل الوجهات مع عدة شركات وهي:
مجموع القتلى على متن شركة عالية الأردنية هو 483 شخص.
منذ تغيير اسمها إلى الملكية الأردنية لم يحدث أي حادث قاتل يذكر سوى محاولة اختطاف طائرتها من نوع إيرباص إيه 320 بعيد إقلاعها من عمان إلى دمشق على يد عراقي كان ينشد اللجوء السياسي. قتل محاول الاختطاف فورا وكان ذلك في 5 يوليو 2000.
بوينغ 727 طائرة من إنتاج شركة بوينغ. طائرة متوسطة المدى تم إنتاجها في ستينيات القرن الماضي. طائرة البوينغ 727 مزودة بثلاثة محركات كُلها مثبتة على ذيل الطائرة و يُقارب حجمها حجم الطائرات الحديثة من طراز بوينغ 800-737. تم تشغيلها من قبل العديد من شركات الطيران العالمية.
أول طائرة من هذا الطراز دخلت إلى الخدمة في عام 1963 و خلال العقد اللاحق كان عدد الطائرات من هذا الطراز هو الأكبر في قطاع الطيران المدني في العالم.
في عام 1984 توقف إنتاج هذا الطراز، بعدما أنتجت بوينغ 1831 طائرة من طائرة بوينغ 727. وفي أوائل التسعينيات تخطت بوينغ 737 الرقم القياسي لمبيعات البوينغ 727.
طائرة البوينغ 727 لم تعد تشتغل في نقل المسافرين، فقد كانت آخر رحلة تجارية لها في يناير 2019. أما اليوم فالبوينغ 727 تستخدم فقط للشحن الجوي أو في النقل العسكري.
تعدّ الايرباص A310 طائرة نفاثة ذات مدى متوسط إلى طويل و بنية عريضة نسبيا، و مزودة بمحرك نفاث ثنائي، و قد تم إطلاقها الفعلي في يوليو من العام 1978 ، حيث كانت الناقلة الجوية الثانية التي أنتجتها شركة إيرباص للصناعات وهي مجموعة مؤلفة من شركات لصناعات الطيران الأوروبية والتي تحوز على ملكيتها حاليا شركة الفضاء والدفاع الجوي الأوروبية EADS ، وتعدّ الايرباص A310 النسخة المعدلة الأقصر نسبيا من التصميم الأصلي للنموذج إيرباص إيه 300 أول نفاثة عريضة البنية ذات محرك ثنائي.
الجهود المبذولة في التصميم
بدأ العمل في تصميم الأجنحة من قبل باي في هاتفيلد، كذلك قام بشكل منفرد قام كل من ايروسباتيال و ميجرمنت بوكلو بلوم و فوكر بإجراء دراسات للوصول إلى تصميم جديد لأجنحة الطائرة، و ذلك في أواخر عام 1977 قبل إعلان فارلي، حيث عرضت إيرباص النموذج A310 في معرض هانوفر الجوي في أبريل من العام 1978 ، الملفت كان تجاوز مساحة الأجنحة لما خلصت إليه الدراسة 219.25 متر مربع (يكافئ2,360.0 قدم مربع ) ، إضافة إلى قصر بنية الطائرة بنحو 12 قطعة معدنية عن طراز إيرباص إيه 300 ، و بطاقة استيعابية تقليدية تقدر ب245 راكبا في الدرجة السياحية أو 195 مقسمين على درجتين، ومع ذلك فقد أجريت العديد من التغييرات و تحديث الدراسات خلال الاثنتي عشرة شهرا التالية، إلى أن أطلقت الخطوط الجوية السويسرية و لوفتهانزا مواصفات موحدة للطائرة بتاريخ 9 يونيو 1978 ، حيث أعلن خلال شهر من ذلك التاريخ شروط و مواصفات طلبات شراء الطائرات، و بتاريخ 15 مارس أصبحت الخطوط الجوية السويسرية أول شركة خطوط طيران تتقدم رسميا بطلب شراء للنموذج المذكور، و ذلك بشراء 10 طائرات إضافة إلى 10 طائرات إضافية مشروطة باستبدال النموذج ماكدونالد دوجلاس DC-9 العاملة على الوجهات الأوروبية الداخلية، و على الفور تلت خطوط لوفتهانزا بطلبية تقدر قيمتها بنحو 240 مليون دولار لشراء 10 طائرات، وتوالت الخطوط الجوية الفرنسية و من ورائها الخطوط الجوية الليبيرية بعدها بوقت قصير.
و لقد أدى تزايد اهتمام الناقلات بهذه الطائرة إلى انتعاش سوق صناعة الطائرات في أواخر سبعينيات القرن الماضي، مما دفع شركة إيرباص إلى إطلاق النموذج إيرباص إيه 300 بي 10 (A300B10) والمعروف حاليا A310 حيث بدأ الإنتاج الفعلي للطائرة بتاريخ 7 يوليو 1978، بحيث أبدت خطوط لوفتهانزا التزاما نحو شراء الطائرة بنحو 25 طلبية بمختلف المواصفات و ذلك بتاريخ 1 أبريل 1979 ، بعدها بيومين فقط أبرمت خطوط كي ال ام 10 طلبات بمختلف المواصفات بقيمة تصل إلى 238 مليون جنيه استرليني، و بتاريخ 6 يوليو 1979 رفعت الخطوط الجوية الفرنسية طلبياتها من 4 إلى 35 ، و تبعتها العديد من شركات خطوط الطيران.
في البداية أسفر التخطيط عن تصميمين للطائرة من نوع A310 ، الأولى هي الإقليمية وحملت الطراز A310-100، و الأخرى هي عابرة للقارات من طراز A310-200 ، حيث يبلغ مدى الطراز A310-100 حوالي 3,700 كيلو مترا بطاقة استيعابية تصل إلى 200 راكب، أما الطراز A310-200 فكانت ذات قابلية أعلى للوزن الأقصى عند الإقلاع علاوة على التخزين المركزي للوقود، لتتجاوز الأخرى بنحو 1,900 كيلو مترا إضافية لنفس الحمولة، و تم تزويدها بمحركات نفاثة من طراز جنرال الكتريك سي إف 6 (CF6-45B2) و برات آند ويتني جيه تي 9 دي (JT9D-7R4)، و قد أحالت شركة رولز رويس مشروعا لتطوير محركات لتلك الطائرة للتقاعد بعد أن ثبت عدم جدواه.
إنتاج الطائرة
تتفوق مجموعة الطراز A310 على مجموعة إيرباص إيه 300 باستثناء التصميم إيرباص إيه 300-600أر الذي يتفوق على A310-200 ، و قد ساهم تحمل المدى الطويل للرحلات الطراز A310 ليعهد إليها بمهمات النقل عبر المحيط الأطلسي، الميزة الأخرى التي تجمع الطراز إيرباص إيه 300 مع الطراز A310 هو التشابه في التصميم، يمكن تأهيل الطيارين إيرباص إيه 300-600 بعد يوم تدريب واحد لقيادة الطراز A310.
لقد استمرت مبيعات الطراز A310 ، وبعد أن تم تجربة النموذج الأولي A310-200 في اختبارات الطيران بتاريخ 3 أبريل 1982 ، تحولت طلبات الشراء و خيارات الشركات لنحو 181 طائرة من 15 شركة طيران حول العالم، حيث كانت بداية أفضل من بداية التصميم الأساسي إيرباص إيه 300 ، و قد أصبح من الواضح أن الطلب على الطائرات ذات المدى الطويل من طراز 200 هو السائد في السوق، الأمر الذي جعل إيرباص تقرر إيقاف إنتاج A310 قصيرة المدى منها.
و تدريجيا بدأ الطلب على الطائرات بالتراجع في نهاية العام 1990 ، ولم تتوفر عقود شراء جديدة للطراز A310 ، بسبب تقدم التقنية في طراز ايرباص A330 ، وبذلك توقف إنتاج الطراز A310 بشكل كامل في يوليو 2007 ، و تبقت طلبات طائرات الشحن التي كانت من نصيب الطراز A330-200F. لقد تم تسويق الطراز A310 لكي يكون مقدمة لتطوير الطائرات عريضة البنية، و تم استبدالها بالنموذج الناجح A330-200 التي تحاكيها في هيكلها، و قد تم تسليم فيما بين العام 1983 و 1998 التي كانت آخر سنة تنتج فيها ما يقرب من 255 طائرة، و قد جعل الطرازان إيرباص إيه 300 و A310 من شركة إيرباص منافسا قويا لشركة بوينغ، لتخطو قدما بخطى طموحة لانتاج عائلتي الطراز A320 و A330/A340.
مجلة الطيران- دائرة النقل أبوظبي
إيرباص إيه 320 طائرة تجارية للمسافات القصيرة والمتوسطة من إنتاج شركة إيرباص. وهي الطائرة الوحيدة ذات الجسم الضيق في خطوط إنتاج ايرباص. وتضم عائلة إيه320 عدة طرازات وهي A319، A318 وA321 بالإضافة إلى طائرات ACJ المخصصة لرجال الأعمال.
و تم تسليم أول طائرة في 1988 وتعتبر عائلة إيه320 رائدة في استخدام نظام التحكم "طيران بالسلك" للطيران التجارى وهي تقنية رقمية حديثة. وتعتبر هذه العائلة أفضل الطائرات مبيعا بمبيعات تصل إلى 5000 طائرة بخط إنتاج يصل إلى 42 طائرة شهريا، وقد شرعت ايرباص إلى تطوير نوع إيه320 واطلقت عليه اسم إيرباص إيه 320 نيو حيث وصلت طلبيات هذا الطراز المحدث إلى الربع الثاني من عام 2011 إلى أكثر من 220 طائرة سوف يبدأ تسليمها ابتداء من 2016 وهذا تأكيد لتفضيل شركات الطيران لعائلة إيه320 أكثر من منافستها بوينغ 737.
تمتاز عن غيرها من الطائرات بتقنيتها العالية والتي تميزها عن باقي الطائرات مما تسهل لطاقم الطائرة قيادتها ولمهندسين الطائرها صيانتها بسهولة وهي طائرة تحسن نفسها بنفسها مثلا، معظم مشاكل واعطال الطائرة تظهر في كبينه الطائرة عن طريق شاشات الكمبيوتر ومما يسهل صيانتها.
الإيرباص إيه 340 طائرة من طائرات البدن العريض وقادرة على الطيران لمسافات طويلة ذات أربع محركات. أنتجتها شركة ايرباص إحدى شركات إي إيه دي إس. تتسع الطائرة إلى 261 - 380 كرسي ومداها بين 6700 - 9000 ميل بحري. تم إيقاف تصنيع الطائرة في 10 نوفمبر 2011.
تطويرها.
أول دراسة لإنتاج الطائرة كانت عام 1981 وكان رمزها TA11. ودشنت الطائرة في يونيو 1987. وكان السبب الرئيسي لأنتاج الطائرة هو منافسة بوينغ في أنتاج طائرات بعيدة المدى. وخاصة أن في ذلك الوقت كانت القوانين تحضر على الطائرات ذوات المحركين الأبتعاد عن أقرب مطار بمسافة 60 دقيقة طيران. ومخططات الإيرباص 340 تشابه بشكل كبير الإيه 330 لكن الأخيرة كانت بمحركين فقط.
حتى نهاية مارس 2009 تم طلب 385 طائرة إيه 340 (246 طائرة إيه 340-200/300 و35 طائرة إيه 340-500 و104 طائرة إيه 340-600) وتم تسليم 362 طائرة منها 246 فئة 200/300 و28 من فئة 500 و89 من فئة 600 ولا تزال 358 طائرة في الخدمة
حتى يناير 2013
أسعار الطائرات.
ارتفعت أسعار الطائرات - بشكل عام ومن بينها الإيه 340 - خلال فترة التضخم العالمي عام 2008. وكانت أسعار الإيرباص إيه 340 كالتالي:
بوينغ 707 هي طائرة نفاثة متوسطة الحجم ضيقة البنية وذات أربعة محركات، تم تصميمها وبناؤها بواسطة شركة بوينغ للطائرات التجارية من العام 1958 وحتى 1979. القدرة الاستيعابية لمختلف الطرازات من هذه الطائرة تتراوح من 140 إلى 189 راكب وو تقطع تلك الطرازات ما بين 2,500 و5,750 ميلا بحريا (يكافئ 4,600 إلى 10,650 كيلو مترا).
و كما هو معروف، فإن التطوير الذي استحدثته شركة بوينغ في نموذجها النفاث الأولي 707 يكمن في تصميم الأجنحة والمحركات القرنية الإمداد، مما ساهم بشكل كبير في هيمنتها على قطاع النقل الجوي في ستينيات وسبعينيات القرن الماضي، ما بات يعرف بعصر 707 الطائرة النفاثة.
لقد كانت البوينغ 707 الناقلة الثالثة التي تم تدشينها في الخدمة، بيد أنها كانت الناقلة الأولى التي تنجح تجاريا، حيث جعلت هذه الناقلة شركة بوينغ تتربع على قمة الشركات المصنعة للناقلات الجوية من حيث الضخامة، وفتحت الباب أمام تطوير سلسلة من مثيلاتها في وقت لاحق حملن المسميات 7X7 ، مثل 727و 737و 757 ، حيث ورثت أجزاء من التصميم البنيوي ذاته.
لقد تم تطوير تصميم البوينغ 707 من 367-80 وهو نموذج أولى لنفاثة تمت تجربتها في العام 1954 ، حيث تم تعديل بنية الطائرة وتكبيرها، مع إضافات وتعديلات أخرى عندما رأت النور لأول مرة في خطوط الإنتاج للتصميم 707-120 المدعوم بمحركات توربينية من برات آند ويتني JT3C ، والتي تمت تجربتها للتحليق بنجاح في 20 ديسمبر من العام 1957 ، وبعدها تولت شركة خطوط بان أميريكان العالمية بتسيير رحلات منتظمة مستخدمة البوينغ 707 ابتداء من تاريخ 26 أكتوبر 1958. وقد شملت النماذج المعدلة اللاحقة من التصميمات مثل 707-138 و707-320 التي دشنتا في الخدمة في العام 1959 للمسافات الطويلة، والتصميم للمسافات القصيرة حمل الاسم 720 وأدخل الخدمة في العام 1960. وظهرت لأول مرة النسخة 707-420 المعدلة من 707 والمدعومة بمحركات رولز رويس 508 كونواي تيربوفانس في العام 1960 ، في حين تم تزويدها بمحركات برات اند ويتني JT3D تربوفانس النماذج 707-120 بي و707-320 بي في العامين 1961 و1962 على التوالي.
تم استخدام البوينغ 707 كناقلة في الطيران الداخلي والعابر للقارات والرحلات الجوية عبر المحيط الأطلسي، وتم استخدامها للنقل في مجال الشحن الجوي للبضائع والتطبيقات العسكرية أيضا، حيث تم تعديل النموذج ليصبح أكثر ملائمة لنقل الركاب وشحن البضائع من خلال النموذج 707-320سي الذي دخل الخدمة في العام 1963 ، وشملت تلك التعديلات النموذج 707 اس للأغراض ذاتها، أما بالنسبة للتعديلات للأغراض العسكرية فنجدها في النموذج E-3 للمهام الاستطلاعية والمراقبة الجوية، والنموذج سي-137 للمهام المتعددة ونقل الشخصيات الهامة.
لقد أنتجت شركة بوينغ وسلمت 1,011 طائرة بما في ذلك الطراز الأصغر حجما 720 ، وأكثر من 800 طائرة مخصصة لأغراض عسكرية، واعتبارا من أغسطس 2011 فقد أضحت 10 ناقلات من نوع 707 إس في خدمة شركات النقل الجوي.
الطراز 367-80
عرفت طائرة بوينغ خلال فترة الحرب العالمية الثانية وبعدها بطائراتها العسكرية، وقد أنتجت شركة بوينغ آنذاك العديد من قاذفات القنابل المبتكرة والهامة مثل B-17 الملقبة بالقلعة الطائرة وB-29 الحصن الخارق، وصولا إلى النفاثة المزودة B-47 الملقبة بستراتوجت وB-52 ستراتوفورتليس. الجدير بالذكر أن إدارة الطيران المدني في شركة بوينغ ظلت متخلفة عن منافساتها مثل دوغلاس وأخريات بحيث لا يذكر في سياق الإنتاج إلا القليل، على سبيل المثال بوينغ 314 كليبر والطراز بوينغ 307 ستراتولاينر.
قررت إدارة شركة بوينغ العودة للمنافسة بين العامين 1949 و1950 من خلال إطلاق دراسات حديثة للنقل الجوي تستهدف إدراك التصميمات الحديثة التي تلبي متطلبات السوق في كل من القطاع المدني والعسكري معا، وفي ذلك الوقت كانت تقنية التزود بالوقود في الجو أصبحت من ضمن المعايير الأساسية في تصميم النفاثات ذات الطابع العسكري، وبدخول عصر المحركات النفاثة، تزايدت الحاجة إلى طائرة تحمل وتخزن الوقود بحيث تلبي المتطلبات الموضوعة من قبل القوات الجوية الأمريكية في أساطيلها التي تحوي قاذفات القنابل ذات المحركات النفاثة، الأمر الذي يرجح كفة تصميم شركة بوينغ الجديد للفوز بمتطلبات سلاح الجوي الأمريكي العسكرية.
كذلك تمت دراسة تصاميم الأجنحة والمحركات بشكل معمق لتلك الناقلات، والتي بنيت بعضها على طراز B-47 وسي-97 وذلك قبل الاستقرار على النموذج 367-80. النموذج "داش 80" استغرق بناؤه حوالي العامين منذ بدء المشروع في 1952 وحتى ظهوره للنور في 14 مايو 1954 ، حيث تم الطيران به لأول مرة بتاريخ 15 يوليو 1954 ، حيث تم تزويده بمحركات برات اند ويتني GT3C النفاثة، النسخة المدنية من محركات J57 المستخدمة للأغراض العسكرية في طراز برات آند ويتني إف 100 من مقاتلات سوبر سابري، وقاذفات القنابل من طراز B-52 ، حيث تم اعتماد النموذج الأولي ليلبي المتطلبات المدنية والعسكرية في آن واحد، وغدا سلاح الجو الأمريكي الزبون الأول لدى الشركة لاستخدام النموذج كأساس لتطوير الطائرة حاملة الوقود في الجو طراز بوينغ كيه سي -135 .
الإنتاج وتجربة التحليق
تم إنتاج أول طائرة من طراز بوينغ 707-120 والتحليق بها بتاريخ 20 ديسمبر 1957 ، وتم استحصال الترخيص الرسمي من هيئة الطيران الاتحادية الأمريكية بعدها في 18 سبتمبر 1958 ، وأدخل فيما بعد العديد من التحسينات في تصميم النموذج الأولي عند إنتاج هذا الطراز، فقد أدرجت على النماذج الأولية من طراز 707-120 و320 رفارف من نوع كروغر على امتداد الحافة الأمامية بين المحركات الداخلية والخارجية.
بداية عصر الطيران النفاث.
في عام1962 قامت الخطوط السعودية بتشغيل طائرات من طراز بوينغ 707 لتكون بذلك أول من أدخل الطيران النفاث الي الشرق الأوسط وأفريقيا .
في الرياضيات، المصفوفة هي مجموعة مستطيلة من الأعداد أو من الرموز أو من التعبيرات منتظمة بشكل أعمدة وصفوف. يُدعى كل عنصر من هذا المجموعة بعنصرٍ أو مدخلٍ للمصفوفة. فيما يلي، على سبيل المثال، مصفوفة تحتوي على صفين وعلى ثلاثة أعمدة:
مثالا على المدخلات في المصفوفة أعلاه 1, 9, 13, 20, 55 ,4. يدل عادة على أي مدخل في مصفوفة ما باسم المصفوفة بحرف لاتيني صغير وأسفله رقمين صغيرين بحيث يمثل العدد الأول رقم الصف والثاني رقم العمود مثل الشكل المرفق.
ويعرف عدد الأسطر في عدد الأعمدة برتبة المصفوفة أو قياس المصفوفة. مثال ذلك المصفوفة المحتوية على 4 أسطر و 3 أعمدة قياسها هو 4*3 ويمكن إجراء عمليتي الجمع والطرح على المصفوفات المتساوية القياس. كما يمكن ضرب المصفوفات بأنسجام معين في القياس. ولهذه العمليات العديد من خصائص الحساب العادي، باستثناء أن ضرب المصفوفات ليس بعملية تبديلية، وبشكل عام يمكن أن نقول أن A.B لا يساوي B.A. تعرف المصفوف المؤلفة من صف واحد أو عمود واحد بمتجه. أما المصفوفة ذات القياس الأكبر تعرف بموتر.
تعتبر المصفوفات من إحدى أهم مفاتيح الجبر الخطي. فيمكن أن تستخدم المصفوفات في حل النقل الخطي. يتوافق ضرب المصفوفات مع النقل الخطي الدالة المركبة. كما يمكن للمصفوفات تتبع المعاملات في نظام المعادلات الخطية
يمكن تعريف المصفوفة عامة على أنها دالة رياضية خطية تحول مجموعة بداية أي انطلاق (مجال) إلى مجموعة وصول أو نهاية (مدى). مجموعة الانطلاق والوصول يمكن أن تكون متكونة من أعداد صحيحة أو عقدية أو أشعة من الأعداد كما يمكن أن تكون هاتان المجموعتان متكونة بدورها من دالات رياضية أو أشعة دالات رياضية. ويمكن أن نرمز للمصفوفة بمعقفين يكتب بينهما عناصر المصفوفة كما هو مبين أسفله:
حيث formula_3 يمكن أن تكون أعدادا صحيحة أو مركبة كما يمكن أن تكون دالات رياضية.
المصفوفة هي تنظيم مستطيل الشكل لمجموعة من الاعداد على هيئة صفوف وأعمدة محصورة بين قوسين. على سبيل المثال:
يمكن أن تضع المصفوفة بين قوسين مربعين أو بين قوسين هلاليين
تدعى الخطوط الأفقية في المصفوفة بالأسطر بينما تدعى الخطوط العمودية باسم عمود. أما الأعداد فتدعى مدخلات المصفوفة أو عناصر المصفوفة. ترمز إلى مصفوفة بحرف لاتيني كبير وتحته عددين طبيعيين على شكل جداء هما m و n حيث m هو عدد الصفوف و n عدد الأعمدة. وبالتالي تعرف المصفوفة بعدد الصفوف والأعمدة ("m" × n مصفوفة), وتعرف m و n بأبعاد المصفوفة. فأبعاد المصفوفة أعلاه هي 3*4 أي 4 أسطر و 3 أعمدة.
أما المصفوفة ذات العمود الواحد تحدد بالشكل ("m" × 1 مصفوفة) وتعرف باسم متجه عمودي. بينما المصفوفة المؤلفة من صف وحيد و n عمود تحدد بالشكل (a 1 × "n" مصفوفة) وتعرف باسم متجه صفي
المصفوفة هي جدول من العناصر، قد تكون أعدادا حقيقية أو أعدادا مركبة وقد تكون دوالا وهي صورة رياضية لوضع الأعداد في جدول.
حيز المصفوفة.
هو عدد الصفوف والأعمدة المكونة لهذه المصفوفة التي تحتوى على m من الصفوف و n من الأعمدة والحيز m*n وتكتب (A (m*n.
المصفوفة تابعا.
إن مصفوفة على الشكل formula_6، هي تابع:
حيث formula_8 هو الجداء الديكارتي للمجموعتين formula_9 وformula_10.
العمليات على المصفوفات.
المصفوفات الجزئية.
انظر إلى محدد (مصفوفات).
لكى يمكن جمع مصفوفتين فلابد أن يكونا من نفس القياس. ويعرف حاصل جمع مصفوفتين بأنه المصفوفة الناتجة عن جمع العناصر المتناظرة في المصفوفتين. فيتم جمع العناصر الناتجة عن تقاطع نفس الأعمدة والأسطر في كلا المصفوفتين وفق القاعدة:
formula_2 + formula_13= formula_14
فعلى سبيل المثال إذا كان
ِformula_15
,formula_16
فإن formula_17
ضرب مصفوفة وحيدة العنصر مع مصفوفة متعددة العناصر.
يُضرب العنصر الوحيد مع كل عنصر من عناصر المصفوفة، وتكون النتيجة مصفوفة جديدة تحوي العدد نفسه من العناصر.
ضرب مصفوفة في مصفوفة.
عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى = عدد الأسطر في مصفوفة الثانية.
بفرض A مصفوفة من الشكل m x n، وB مصفوفة من الشكل p x q، فمن أجل إيجاد formula_19، يجب أن يكون n=p.
سنبدأ في البداية بضرب مصفوفة وحيدة السطر مع مصفوفة وحيدة العمود، فبفرض A وB مصفوفتان، حيث:
فيكون:
ونلاحظ أن المصفوفة الناتجة هي مصفوفة وحيدة العنصر، وبالتالي، فإن ضرب مصفوفة وحيدة السطر مع مصفوفة وحيدة العمود ينتج مصفوفة وحيدة العنصر.
أما عند ضرب مصفوفتين متعددتي العناصر (وبفرض تحقق شروط الضرب)، فعندئذ، نقوم بتقسيم المصفوفة الأولى إلى سطور، والثانية إلى أعمدة، ونقوم بضرب الصف الأول بالعمود الأول (والنتيجة هي العنصر a_11 من النتيجة)، ثم نقوم بضرب الصف الأول مرة أخرى بالعمود الثاني (والنتيجة هي العنصر a_12 من النتيجة، وهكذا.
مثال توضيحي بالرموز:
بفرض:
مثال بالأرقام:
منقول مصفوفة.
منقول مصفوفة ما هو المصفوفة الناتجة عن المصفوفة A"m"x"n" بعد أن يتم تبديل الأعمدة بالأسطر وبالتالي تصبح A"n"x"m" ويرمز لها بالرمز AT. يلاحظ أن العنصر الذي يقع في الصف i والعمود j في المصفوفة A، سيقع في الصف j والعمود i في منقول المصفوفة.
على سبيل المثال، منقول المصفوفة A = formula_1
هو المصفوفةformula_29
من خواص منقول المصفوفة:
A+B)T = AT + BT)
A.B)T = BT × AT)
معكوس المصفوفة.
معكوس المصفوفة يقصد به المعكوس الضربى للمصفوفة بحيث يكون حاصل ضرب المصفوفة في معكوسها يساوى مصفوفة الوحدة.
تدعى المصفوفة A مصفوفة قابلة للعكس إذا وجدت مصفوفة B تحقق العلاقة التالية:
و تدعى المصفوفة B بمقلوب المصفوفة A ويرمز لها بالرمز A−1. يكون للمصفوفة المربعة من الدرجة n إذا كانت مصفوفة غير شاذة ويكون معكوسها وحيد. ويحسب معكوس المصفوفة من العلاقة :
حيث |A| محدد المصفوفة A وC"ij" المصفوفة المرافقة:
و يكون بالتالي معكوس المصفوفة المربع ذات الدرجة الثاني :
يمتاز معكوس المصفوفة بالخصائص التالية:
formula_32.
مثال على تحويل من مجموعة انطلاق إلى مجموعة وصول.
لنعتبر مثلا الشعاع التالي:
و المصفوفة التالية:
عملية تحويل الشعاع تتم على نحو النحو التالي:
وهكذا نكون قد حولنا شعاعا V ينتمي إلى formula_38 إلى شعاع X ينتمي إلى ال formula_39. أما عامة إذا كانت المصفوفة تحتوي على عدد m من الأسطر و n من الأعمدة فإنها تحول مجموعة الانطلاق المكونة من أشعة تنتمي إلى ال formula_40 إلى مجموعة الوصول المتكونة من أشعة تنتمي إلى ال formula_41.
كما يمكن اعتبار المصفوفات نوعا خاصا من التنسورات ألا وهي التنسورات من الدرجة الثانية
المعادلات الخطية.
إذا وضع عدد من المتغيرات x في متجه عمودي حيث n عدد المتغيرات وبذلك يتكون المتجه من المتغيرات "x"2..., "x""n", و A مصفوفة ذات قياس nxm بحيث تتألف مدخلات المصفوفة من ثوابت المتغيرات، و b متجه عمودي يتألف من ثوابت المعادلات فإن:
المصفوفة المربعة.
المصفوفة المربعة هي مصفوفة تحوي نفس العدد من الأسطر والأعمدة. فالمصفوفة formula_42 تعرف بمصفوفة مربعة ذات بعد n. يمكن جمع أو ضرب أي مصفوفتين مربعتين لهما نفس البعد. وتدعى المصفوفة A مصفوفة قابلة للعكس إذا وجدت مصفوفة B تحقق العلاقة التالية:
و تدعى المصفوفة B بمقلوب المصفوفة A ويرمز لها بالرمز A−1. ** المصفوفة المنفردة :
المصفوفة المربعة التي ليس لها نظير ضربي تسمى مصفوفة منفردة.
والمصفوفة المربعة التي لها نظير ضربي تسمى غير منفردة.
تكون المصفوفة A مصفوفة منفردة إذا وفقط إذا كان محددها يساوي صفرا.
العمليات الأساسية على المصفوفات المربعة.
أثر مصفوفة.
يدعى مجموع عناصر القطر الرئيسي للمصفوفة بأثر المصفوفة (tr(A وبما أن الأثر الناتج عن مصفوفتين مستقل فإن ضرب أثري مصفوفتين هو عملية تبديلية أي : (tr(AB) = tr(BA. كما أن أثر مصفوفة يساوي أثر منقول المصفوفة
tr(A) = tr(A)T
محدد مصفوفة.
حساب قيمة محدد الدرجة الثالثة:
هناك طريقتان لحساب محدد مصفوفة من الدرجة الثالثة
الطريقة الأولى:
الطريقة الثانية:
الطريقة الأولى لا تصلح للتطبيق على محددات المصفوفات ذات الدرجة الاعلى من 3×3.
حيث بينما الطريقة الثانية يمكن تعميمها على محدد أي مصفوفة مع الاستفادة من خواص المحددات السابقة للتقليل من العمليات الحسابية.
الفك عن طريق المتعاملات:
إذا كانت مصفوفة من الدرجة
نفرض أن هي المصفوفة الناتجة من المصفوفة A بعد حذف الصف رقمi والعمود رقم j في لمصفوفة A المحدد تسمى المحددة الصغرى للعنصر ويعرف متعامل العنصر بأنه
ولأي مصفوفة مربعة يتحقق الآتي
مجموع حاصل ضرب عناصر أي صف أو عمود في متعاملاتها يعطي قيمة المحدد أي انه إذا كانت مصفوفة من الدرجة فان
بالنسبة للمصفوفات التي تكون من الدرجة الرابعة أو أكثر يستحسن تحويلها إلى مصفوفة مثلثية لتبسيط حساب المحدد وبالتالي يصبح يساوي جداء عناصر القطر الرئيسي للمصفوفة المثلثية الجديدة
للمصفوفات العديد من التطبيقات في الرياضيات وفي غيرها من العلوم.
التحليل والهندسة.
انظر إلى اشتقاق من الدرجة الثانية.
البصريات الهندسية.
انظر إلى بصريات هندسية.
استخدمت المصفوفات منذ تاريخ طويل في حلحلة المعادلات الخطية. فأقدم شكل لاستخدام المصفوفات في حلحلة المعادلات نص صيني يدعى الفصول التسعة في فن الرياضيات.
كما تضمن مبدأ المحددات والذي يرجع تاريخه إلى ما بين 300 قبل الميلاد إلى 200 ميلادي. في سنة 1683 نَشر بحثا عن المصفوفات عالم الرياضيات الياباني سيكي تاكاكازو. بعد ذلك، نَشر بحوثا متعلقة بالمصفوفات العالم الألماني جوتفريد لايبنتز في سنة 1693. ومن ثم نشر غابرييل كرامر قواعده في الحساب سنة 1750.
ركزت نظريات المصفوفات المبكرة على دور المحددات بدلا عن المصفوفات بشكل مستقل. ولم يظهر مفهوم المصفوفة بشكل مستقل حتى وقت حديث، في سنة 1858 مع أرثور كايلي ونظرياته حول المصفوفات.
نظرية المصفوفات هي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة المصفوفات. فعليا يعتبر أحد فروع الجبر الخطي, ثم نمى ليغطي موضوعات ذات علاقة بنظرية المخططات والجبر, والتوافقيات والإحصاء.
المصفوفة تمثل منظومة مستطيلة (rectangular array) من الأعداد.
في سنة 1848، ابتكر مصطلحَ المصفوفة عالمُ الرياضيات الإنجليزي جيمس جوزيف سيلفستر اسما لمجموعة مرتبة من الأعداد.
في 1855، قدم آرثر كيلي المصفوفة على أنها تمثيل لعناصر خطية. اعتبرت هذه الفترة بداية الجبر الخطي ونظرية المصفوفات.
غات مدينة تقع في صحراء الليبية الغربية على مشارف الحدود الليبية الجزائرية وتتبع المدينة بلدية غات وهي عاصمتها وبها مطار للرحلات الداخلية. سكان المدينة من الطوارق، بعضهم أمازيغ ويتكلمون الأمازيغية نطقا وكتابة بواسطة حروف التيفيناغ، أو الليبية القديمة، والباقي يتحدثون العربية وقليل منهم يتحدثون بلغة الهوسا لأن أصولهم تنحدر من نيجيريا والنيجر.
اختلفت الآراء حول التسمية فمن الناس من قال أنها من الغيث أي أنها تغيث المسافر في الصحراء وتؤمن له الزاد والماء، ومنهم من قال أنها مسماة على اسم ولي صالح وهو غوث حيث كان يسكن المدينة وعندما مات سميت المدينة باسمه، ولا يزال قبره في المدينة القديمة بغات والتسمية الثانية هي الأرجح لدى سكان غات.