CALM/arwiki huggingface dataset:
يتسبب نقص هرمون السيروتونين في إثارة عدد من الاضطرابات النفسية واعتلالات المزاج، كالاكتئاب والقلق والاضطراب الوجداني ثنائي القطب، كما يساهم نقصه في عدم التحكم بثورات الغضب، ويساعد في ظهور اضطرابات النوم والجهاز الهضمي، كما يثير أيضاً النهم للكربوهيدرات وتبعات هذا النهم، إضافة إلى آلام الرأس، وآلام ما قبل الدورة الشهرية.
كيمياء تحليلية.
يوصى باستخدام أكسيد قصدير الإنديوم لمواد الإلكترود في الفحص الكهروكيميائي للتركيزات التي تنتجها الميكروبات أو تكتشفها أو تستهلكها.
مصادر السيروتونين الطبيعية.
يوجد السيروتونين في بعض النباتات مثل الجوز (عين الجمل) الذي يحتوي على سيروتونين بنسبة 300 ميكروجرام/جرام. كذلك يوجد في الأناناس والموز والبرقوق والطماطم والكاكاو وفي كل ماينتج من الكاكاو مثل الشوكولاته، كل تلك النباتات تحتوي على نسبة من السيروتونين أكبر من 1 ميكروجرام/جرام.
علم الحاسوب النظري هو فرع من علم الحاسوب والرياضيات والذي يهتم أكثر بالمواضيع المجردة أو المفاهيم الرياضية للحاسوبية ومن ضمنه أيضا نظرية الحاسوبية.
في المعلوماتية، الحوسبة computation يعني كيفية تطور حالة الحاسوب مع الزمن، علما أن حاسوب هنا يجب أن تفهم بالمعنى الواسع للكلمة وليس على أنها الحواسيب الرقمية فقط. لكن أحد أمثلة التحسيب الفيزيائي هو تطور حالة الحاسوب الرقمي مع الزمن، مع ان هناك أمثلة أخرى مثل الحواسب الكمومية، حواسيب الدنا DNA computer أو الحواسيب الجزيئية. في فروع المعلوماتية التي تدرس عمليات التحسيب، تعرف نماذج رياضية من الحواسيب تدعى آلات تورنغ، في هذه الحالة يصبح التحسيب شيئا رياضيا بحتا. الفرع الرياضي الذي يدرس النماذج الرياضية للتحسيب ندعوه نظرية التحسيب.
يمكن تعريف التحسيب أيضا بأنه إيجاد حلول مسألة مطروحة ابتداء من معطيات مطروحة لها باستخدام خوارزمية. ويمكن تمديد هذا العلم لإيجاد الخوارزميات المناسبة لحل نمط معين من المسائل.
بدورها تتناول نظرية الحوسبة: تحليل المسائل ومدخلاتها Inputs إضافة للخوارزميات Algorithms المطروحة لحلها.
الحوسبة كمفهوم معلوماتي.
الحوسبة Computation تعرف بانها سلسلة الخطوات الوسيطة intermediate steps التي نستخدمها في انجاز خوارزمية مصممة لحل مشكلة أو مسألة ما بطريقة حاسوبية.
كما يمكن تعريفها أيضا على انها خوارزمية algorithm نقوم بها لتحويل مدخلات input مسألة ما إلى مخرجات outputs (خرج، نتائج) أي حلول للمسألة المطروحة، وكذلك أي حاسوب يقوم بعملية حوسبة computation عندما ينجز برنامجا ما program ليعطيك نتائج ما أعطيته.
في أي خوارزمية، هناك مجموعة من العمليات الحسابية والمنطقية المتسلسلة، نتيجة كل عملية تستخدم كمدخل للعملية التالية، ويقوم البرنامج المعطى الممثل للخوارزمية بترتيب العمليات وتحديد شروط الأنتقال من عملية لأخرى وحتى إمكانية العودة إلى عملية سابقة أو الانتقال إلى عملية لاحقة (ليست تالية) (القفز بينها إلى الأعلى وإلى الأسفل في جدول).
هذه التعريفات تشكل أساسا لنظرية الحاسوبية computability theory ونظرية التعقيد الحسابي computational complexity theory.
نظرية الحاسوب.
نظرية الحاسوب theory of computation هي فرع من المعلوماتية يدرس إمكانية حل المسائل المطروحة بكفاءة بوساطة حاسوب. لذلك يمكن تقسيمها إلى: نظرية الحاسوبية ونظرية التعقيد الحسابي. وكلاهما يتعاملان مع النماذج الشكلية للتحسيب.
لإنجاز دراسة منهجية للحوسبة، يشكل علماء الحاسوب نماذج رياضية مجردة من الحواسيب تدعى نموذج الحوسبة model of computation. توجد عدة أنماط من هذه النماذج قيد الاستعمال، لكن أهمها واكثرها شيوعا هو آلة تورنغ، ويمكن ان نتصور آلة تورنغ على إنها حاسوب منزلي مع سعة ذاكرة محدودة، ولايمكن الوصول إلا إلى قطاعات صغيرة متفرقة من هذه الذاكرة. تعتبر آلات تورنغ سهلة التصور والتصميم ومن الممكن تحليلها ودراستها للبرهنة عن النتائج المتوقعة بالتالي تمثل نموذجا معقولا لعملية التحسيب.
شرط محدودية الذاكرة ضروري جدا لأن هذا ما يجعل آلة تورنغ واقعية، ويجعل تنبؤات آلة تورنغ مقبولة فأي مسألة يمكن حلها بواسطة آلة تورنغ يمكن حلها أيضا بواسطة أي حاسوب شخصي ذو ذاكرة كافية.
ليدي ليدي مسلسل أنمي درامي، صدر كمانغا في حوالي سنة 1987 للمؤلفة يوكو هانابوسا ثم تم تحويله إلى أنمي رسوم متحركة عام 1988، من إخراج هيروشي شيدارا.
نوع الأنمي: دراما عاطفي تدور أحداثه في إنجلترا.
لين وبداية المأساة.
تدور أحداث قصة المسلسل عن فتاة اسمها " لين رسل " من أب إنكليزي يدعى " جورج رسل " ينحدر من أسرة ارستقراطية نبيلة وأم يابانية من الطبقة العامة وهذا الزواج بين العرقين والطبقتين سبب حساسية لعائلة والدها الاستقراطية مما جعل جدها " الدوق واربن " يرفض تلك العلاقة وما أثمرتها من طفلة بريئة لم يعترف بها كحفيدة له تنحدر من سلالة عريقة رغم محاولة والدها جورج ادخالها في عائلته النبيلة والاعتراف بها رسمياً كفرد منها.
كان جورج متزوج سابقاً من امرأة إنكليزية من الطبقة النبيلة ماتت بعد أن انجب منها ابنته الكبرى سارة، وبعد زواجه من المرأة اليابانية وانجابه منها ابنته الثانية لين قرر ان يجلب أسرته الصغيرة إلى بلاده إنكلترا ليستقروا للأبد وحتى تنخرط لين بالحياة الإنكليزية.
حزمت الام والابنة ذات الخمس سنوات حقائبهما متوجهتين إلى إنكلترا إلى حيث حياة جديدة ولم تكف الطفلة الشقية عن طرح الأسئلة، حتى وصلتا إلى أرض المطار ولم يكون جورج هناك لاستقبالهم وعوضاً عن ذلك كان السائق الذي أرسله جورج ليأخذ زوجته وابنته إلى القصر لكثرة مشاغله.
وهناك تحصل الفاجعة الكبرى، عندما تصطدم السيارة بشاحنة وتقتل الأم التي حاولت حماية ابنتها من الخطر عندما ضمت ذراعيها حولها. وبعد فترة من الوقت تفيق الطفلة من غيبوبتها لتجد نفسها في مستشفى وبجوارها والدها المنهار لتسأله
عن أمها ولكنه لم يقدر بالبوح لها بالحقيقة نظراً لصغر سنها،
لم تنته ماساة لين عند هذا الحد، بل إن المشاكل والمتاعب والأيام الصعبة واجهتها عندما حلت ضيفة غير مرغوب فيها من الجميع بقصر والدها وكان أول الغير مرحبين بها اختها سارة.
لكن عزاءها الوحيد والذي صبرها على المآسي التي مرت بها هو تعرفها على الشاب الوسيم آرثر واخوه إدوارد وألاكساندرا حصان ارثر.
وخلال هذه الفترة يتعرض والد لين لضغوطات من جدها الدوق عندما يجبره على الزواج من البارونة الغنية مادلين بسبب الإفلاس الذي تعاني منه الأسرة. وعندما رفض جورج ان يرضخ لرغبة والده، قام هذ الأخير بمحاولة أشبه بالابتزاز عندما قال له بأنه سوف يعترف بحفيدته لين إذا تزوج من السيدة الشريرة مادلين، وهنا يقع الأب في حيرة.
أحداث القصة في الكرتون تختلف قليلا عن القصة المصورة (المانجـــــا) حيث أن هناك حلقات إضافة للحلقة الأخيـــــرة تسمى (الأوفــا) ولكن لم تدبلج للعربية ولا لأي لغة أخرى وهي متوفرة باليابانية فقط ومترجمة في اليوتيوب.
أسماء المسلسل بلغات أخرى.
لشهرة هذا الانمي ووصوله لقلوب الكثيرين تم ترجمته إلى أكثر من لغة.
بالعربية : ليدي ليدي
بالإسباني : Chiquitina
بالفرنسيه : Gwendoline
بالإيطالية : Milly un giorno dopo l'altro
غنت المقدمة باليابانيه : Shonen tai
اسم الثيم "LADY"
ونهاية المسلسل : Shonen tai
اسم الثيم : "Futari dake no Moonlight"
أبرز الممثلين العرب الذين قاموا بأداء النسخة العربية.
وقد اتضح مؤخرا بأن هذا المسلسل مكون من جزئين أول وثاني، لكن الشركة الأردنية التي قامت بدبلجة الجزئين أضافت حلقات الجزء الثاني إلى حلقات الجزء الأول ليصبح كما لو أنه جزء واحد.
نصر عناني هو من قام بدور إدوارد
نادرة خالد قامت بدور إدوارد وهو صغير وميري
عاكف نجم قام بدور فيليب
فيلدا سمور بدور والدة لين
المسلسل يتكون من جزءين الجزء الأول عندما كانت لين تعيش في منزل ماربل والجزء الثاني تنتقل للعيش مع عمة والدها وأختها سارة تعيش عند جدها.
علم التعمية أو علم التشفير هو دراسة وممارسة بعض التقنيات لتأمين عملية التواصل بوجود أشخاص أخرين والذين يسمون أعداء ( ). بصوره عامة، علم التشفير يهتم بإنشاء وتحليل بعض الأنظمة التي تمنع الأعداء أو العامة من قراءة الرسائل الخاصة. أي بوسائل تحويل البيانات (مثل الكتابة) من شكلها الطبيعي المفهوم لأي شخص إلى شكل غير مفهوم بحيث يتعذّر على من لا يملك معرفة سرية محددة معرفة فحواها. مجالات مختلفة من علم أمن المعلومات مثل سرية المعلومات و سلامة المعلومات ومصادقة البيانات تعتبر جوانب أساسية من علم التشفير الحديث. في شكلها المعاصر، التعمية يوجد في عدد من العلوم كعلم الرياضيات و علوم الحاسب و الهندسة الكهربائية وعلوم التواصل و الفيزياء. يحظى هذا العلم اليوم بمكانة مرموقة بين العلوم، إذ تنوعت تطبيقاته العملية لتشمل مجالات متعددة منها:التجارة الإلكترونية وبطاقات الدفع الإلكتروني والعملات الرقمية وكلمات مرور أجهزة الكمبيوتر والاتصالات العسكرية.
علم التعمية بنسخته القديمة مماثل لعملية التشفير والذي يهتم بتحويل المعلومات من وضعها القابل للقراءة لتظهر بشكل لامعنى له. يشارك المنشئ للرسالة المشفره نظام الأكواد المستخدمه في التشفير مع الأشخاص المقصوديين والموجهه لهم الرسالة. وبذلك لايتمكن الأعداء الذين لديهم هذه الأكواد من فهم الرسالة. في دراسات علم التعمية دائما مايستخدم اسم للدلاله للمرسل Alice ( أو الرمز "A") )، واسم Bob (أو الرمز "B" ) للمستقبل المعني بالرسالة واسم Eve للأعداء. إزدادت صعوبة الطرق المستخدمة بدراسة علم التعمية وانتشرت تطبيقاته بشكل أكثر مع التطورات المستحدثه بالأله الدوارة بالحرب العالمية الأولى ومع اختراع الكمبيوتر بالحرب العالمية الثانية.
يعتمد علم التعمية الحديث بشكل مكثف على نظريات رياضية وتطبيقات علم الحاسب. تُصمم خوارزميات التشفير بناء على فروض حاسوبية صعبة من الصعب اختراقها من قبل العدو.
مصطلح التعمية.
استعمل العرب هذا المصطلح كناية عن عملية تحويل نص واضح إلى نص غير مفهوم باستعمال طريقة محددة، يستطيع من يفهمها أن يعود ويفهم النص. غير أن في الوقت الحالي كثر استعمال مصطلح التشفير.
التعمية هي الإخفاء، ومنه تعمية الأخبار عن العدو أي إخفاؤها. وجاء في لسان العرب: "وعَمِيَ عليه الأَمْرُ: الْتَبَس؛ ومنه قوله تعالى: فعَمِيَتْ عليهمُ الأَنباء يومئذٍ. والتَّعْمِيَةُ: أَنْ تُعَمِّيَ على الإِنْسانِ شيئاً فتُلَبِّسَه عليه تَلْبِيساً. وفي حديث الهجرة: لأُعَمِّيَنَّ على مَنْ وَرائي، من التَّعْمِية والإِخْفاء والتَّلْبِيسِ، حتى لا يَتبعَكُما أَحدٌ." وفي معجم الرائد: عمى الكلام تعمية أي أخفاه.
وكان العرب هم أول من درس هذه المادة منهجياً وسموه "علم استخراج المعمى"، ودونوا فيهما مصنفات مستقلة في غاية الأهمية منذ القرن الثالث الهجري. ويبدو أن الخليل بن أحمد الفراهيدي هو أول من كتب في هذا الشأن فقد نسب له الزبيدي في "طبقات النحويين واللغويين كتاباً في المعمى، وليعقوب بن إسحق الكندي مؤلف شهير هو "رسالة في استخراج المعمى" حققه مجمع اللغة العربية في دمشق".
أما أصل التسمية الإنجليزية هو كلمة إغريقية، وتعني الكتابة السرية، من الكلمة كريبتو "crypto" من "κρυπτός" اليونانية، بمعنى "السرية"، والكلمة (graphei",(γραφή"، غرافي، وتعني الكتابة، وكلمة كريبتو لوجي تشترك مع سابقتها في لفظة (كربتو)، وكلمة (logy) تعني علم.
عند تفكيك كلمة تشفير، سنجد أن البادئة (en) تعني (to make)، وترجمتها(العمل على). الجزء (crypt) هو صفة مشتقة من (crypto). وعلى ذلك تكون كلمة تشفير بمعنى إجراء معالجة البيانات التشفير على مادة ما.
تاريخ علم التعمية وتحليلها.
تم العثور على أول دليل معروف على استخدام التشفير (في شكل ما) في نقش منحوت حوالي عام 1900 قبل الميلاد ، في الغرفة الرئيسية لقبر النبيل خنومحتب الثاني ، في مصر. استخدم الكاتب بعض الرموز الهيروغليفية غير العادية هنا وهناك بدلاً من الرموز العادية. لم يكن الغرض إخفاء الرسالة ولكن ربما تغيير شكلها بطريقة تجعلها تبدو كريمة. على الرغم من أن النقش لم يكن شكلاً من أشكال الكتابة السرية ، ولكنه تضمن نوعًا من التحول في النص الأصلي ، وهو أقدم نص معروف للقيام بذلك. وقد لوحظ دليل على بعض استخدام التشفير في معظم الحضارات المبكرة الرئيسية. يصف "Arthshashtra" ، وهو عمل كلاسيكي في فن الحكم كتبه كاوتاليا ، خدمة التجسس في الهند ويذكر إعطاء المهام للجواسيس في "الكتابة السرية" - يبدو وكأنه نسخة قديمة من جيمس بوند؟ التقديم السريع إلى حوالي 100 قبل الميلاد ، كان من المعروف عن يوليوس قيصر استخدام شكل من أشكال التشفير لنقل الرسائل السرية إلى جنرالات جيشه الذين تم نشرهم في جبهة الحرب. ربما يكون هذا التشفير البديل ، المعروف باسم تشفير قيصر ، هو التشفير التاريخي الأكثر ذكرًا في الأدب الأكاديمي. (التشفير هو خوارزمية تستخدم للتشفير أو فك التشفير.) في تشفير الاستبدال ، يتم استبدال كل حرف من النص العادي (النص العادي هو الرسالة التي يجب تشفيرها) بحرف آخر لتشكيل النص المشفر (النص المشفر هو الرسالة المشفرة). كان البديل الذي استخدمه قيصر تحولا بمقدار 3 تشفير. تم تغيير كل حرف بـ 3 أماكن ، لذلك تم استبدال الحرف "A" بـ "D" ، و "B" واستبداله بـ "E" ، وهكذا. سوف تلتف الشخصيات في النهاية ، لذلك سيتم استبدال "X" بـ "A".
من السهل أن نرى أن هذه الشفرات تعتمد على سرية النظام وليس على مفتاح التشفير. بمجرد معرفة النظام ، يمكن فك تشفير هذه الرسائل المشفرة بسهولة. في الواقع ، يمكن كسر شفرات الاستبدال باستخدام تردد الحروف في اللغة.
خلال القرن السادس عشر ، صمم Vigenere تشفيرًا يفترض أنه أول تشفير يستخدم مفتاح تشفير. في أحد شفراته ، تم تكرار مفتاح التشفير عدة مرات يمتد عبر الرسالة بأكملها ، ثم تم إنتاج نص التشفير عن طريق إضافة حرف الرسالة مع الحرف الرئيسي modulo 26. (Modulo ، أو mod ، هو تعبير رياضي يمكنك فيه احسب ما تبقى من القسمة عندما يتم تقسيم رقم واحد على آخر.) كما هو الحال مع تشفير قيصر ، يمكن أيضًا كسر تشفير Vigenere بسهولة ؛ ومع ذلك ، جلب تشفير Vigenere فكرة إدخال مفاتيح التشفير في الصورة ، على الرغم من أنه تم تنفيذها بشكل سيئ. بمقارنة هذا مع تشفير قيصر ، تعتمد سرية الرسالة على سرية مفتاح التشفير ، بدلاً من سرية النظام.
في بداية القرن التاسع عشر عندما أصبح كل شيء كهربائيًا ، صمم هيبيرن موانع كهروميكانيكية والتي كانت تسمى آلة الدوار Hebern. ويستخدم دوارًا واحدًا ، يتم فيه تضمين المفتاح السري في قرص دوار. قام المفتاح بترميز جدول استبدال وكل ضغط مفتاح من لوحة المفاتيح نتج عنه إخراج نص مشفر. يؤدي هذا أيضًا إلى تدوير القرص بمقدار درجة واحدة ثم يتم استخدام جدول مختلف لحرف النص العادي التالي. تم كسر هذا مرة أخرى باستخدام ترددات الحروف.
علم التشفير التقليدي.
أنواع الشفرات التقليدية الرئيسة هي شفرات التبديل Transposition cipher، والتي يعاد فيها ترتيب حروف الرسالة (على سبيل المثال، "مرحبا أيها العالم" تصبح "ابحرم اهيأ ملاعلا 'في نظام إعادة ترتيب بسيط)، وشفرات الاستبدال تعمية استبدال، التي تستبدل منهجيا حروف أو مجموعات من الحروف لرسائل مع حروف أو مجموعة من الحروف الأخرى (على سبيل المثال، 'يطير في ان واحد' تصبح 'اظاز قا به يبخذ' عن طريق استبدال كل حرف مع الحرف الذي يليه في الأبجدية العربية).
علم التشفير الحديث.
تستند خوارزميات التشفير الحديثة بشكل كبير إلى نظرية رياضية وممارسة علم الحاسوب، ويتم تصميم خوارزميات التشفير استنادا إلى فرضيات صعوبة الحساب فرض صعوبة الحساب، مما يجعل من الصعب كسر مثل هذه الخوارزميات عملياً، من قبل أي خصم. من الممكن، نظريا، كسر هذه الخوارزميات ولكن من غير المجدي عمليا القيام بذلك بأي وسيلة عملية معروفة. لذلك تسمى هذه الصيغ آمنة حسابيا؛ طبقا للتقدم النظري في العلوم، على سبيل المثال، تتطلب هذه الحلول أن تتكيف باستمرار، مع إدخال تحسينات في خوارزميات تحليل العدد الصحيح إلى عوامله، وتقنيات حوسبة أسرع. توجد نظم آمنة بحسب نظرية المعلومات الأمان من حيث نظرية المعلومات، الأمان من حيث نظرية المعلومات، وسبق برهنة عدم إمكانية كسرها حتى مع توفر قدرة حوسبة غير محدودة، مثل، لوحة المرة الواحدة لوحة المرة الواحدة، لكن هذه النظم أكثر صعوبة في التطبيق من الآليات الجيدة، القابلة للكسر نظريا وآمنة حسابيا.المخطط في أدناه يبين تصنيفا للشفرات.
استعمالات حديثة.
في العصر الحديث، تعد آلة إنجما التي استخدمها الجيش الألماني في الحرب العالمية الثانية، أبرز مثال على استخدام التعمية لتحقيق تفوق على العدو في مجال الاتصالات، وكانت الأبحاث التي جرت بشكل منفصل في كل من المؤسستين العسكريتين الأمريكية والبريطانية في سبعينيات القرن العشرين فتحا جديدا فيما صار يعرف الآن بتقنيات "التعمية القوية" المعتمدة على الحوسبة، وارتبطت التعمية بعلوم الجبر ونظرية الأعداد ونظرية التعقيد ونظرية المعلوميات.
توسع نطاق تطبيقات التعمية كثيرا في العصر الحديث بعد تطور الاتصالات وحدوث ثورة الاتصالات بما تتطلبه أحيانا من استيثاق وحاجة إلى ضمان عدم التنصت ومنع التجسس والقرصنة الإلكترونيين وتأمين سبل التجارة الإلكترونية.
تعد تقنيات التوقيع الرقمي والتصويت الالكتروني والنقد الرقمي تطبيقات عملية معتمدة على التعمية.
استخدم التشفير منذ أقدم العصور في المراسلات الحربية بين وكذلك في الدبلوماسية والتجسس في شكليهما المبكرين. يعتبر العلماء المسلمون والعرب أول من اكتشف طرق استخراج المعمَّى وكتبها وتدوينها. تقدمهم في علم الرياضيات أعطاهم الأدوات المساعدة اللازمة لتقدم علم التعمية، من أشهرهم يعقوب بن إسحاق الكندي صاحب كتاب علم استخراج المعمى وابن وحشية النبطي صاحب كتاب شوق المستهام في معرفة رموز الأقلام، المؤلف الذي كشف اللثام عن رموز الهيروغليفية قبل عشرة قرون من كشف شامبليون لها.
وكثلك اشتهر ابن دريهم الذي كان لا يشق له غبار في فك التشفير فكان تعطى له الرسالة معماة فما هي إلا أن يراها حتى يحولها في الحين إلى العربية ويقرئها وله قصيدة طويله يشرح فيها مختلف الطرق في تعمية النصوص وكان يحسن قراءة الهيرغليفية
من أمثلة استخدام التعمية قديما هو ما ينسب إلى يوليوس قيصر من استعمال ما صار يعرف الآن بخوارزمية روت 13 لتعمية الرسائل المكتوبة باللاتينية التي يتبادلها مع قواده العسكريين، وهو أسلوب تعمية يُستبدل فيه بكل حرفٍ الحرفُ الذي يليه بثلاثة عشر موقعا في ترتيب الأبجدية اللاتينية، مع افتراض أن آخر حرف في الأبجدية يسبق الأول في حلقة متصلة.
قد يقصد بكلمة "تعمية" أحد المعاني التالية:
قانون جيب التمام أو قانون التجيب أو مبرهنة الكاشي هي مبرهنة في هندسة المثلثات تربط ضلع أي مثلث بضلعيه الآخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a, b, c المقابلة للزوايا α, β, γ فإنَّ:
قانون جيب التمام يُعمم نظرية فيثاغورس لأي مثلث بأي زوايا. بوضع formula_4 نجد أنَّ formula_5 ومنها نظرية فيثاغورس formula_6.
سُميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم غياث الدين الكاشي. قد تكون هذه المبرهنة نشرت في كتاب كتبه الكاشي عام 1424 م.
في كتاب العناصر لإقليدس، نجد مقاربة هندسية لتعميم مبرهنة فيثاغورس: نجد في الكتاب2 العبارتين 12 و13, حيث يتم التطرق لحالة مثلث عادي بزاوية منفرجة وفي مثلث عادي بزوايا حادة. لكن عدم وجود الدوال المثلثية (آنذاك) وكذلك الجبر أدى إلى استعمال المساحات.
فالعبارة 12 :
وفي الشكل المقابل المثلث ABC مثلث منفرج الزاوية في C والقطعة المستقيمة CH هي مسقط الضلع BC على الضلع AC (انظر شكل2) وبالتالي وطبقاً للنظرية يكون
و كان يجب انتظار العرب المسلمين لتظهر الدوال المثلثية لرؤية المبرهنة في تطورها: فالفلكي والرياضي البتاني عمم نتيجة إقليدس في الهندسة الفضائية والتي مكنت من القيام بحساب المسافات بين النجوم. وفي نفس الوقت تم إنشاء جداول للدوال المثلثية والتي أتاحت للعالم غياث الدين الكاشي صياغة المبرهنة في شكلها النهائي.
مبرهنة الكاشي في تعميم لمبرهنة فيتاغورس، عندما تكون الزاوية :formula_8 قائمة، أو عندما يكون: formula_9، المبرهنة تصبح:formula_10,
و عكسيا.
النظرية تستعمل في المثلثات(انظر شكل. 3)حل مثلث، أي تحديد:
بتقسيم المساحات.
من بين طرق البرهنة حساب المساحات، حيث يتم ملاحظة ما يلي:
الشكل 4أ (جانبه) يقسم سباعي بكيفيتين مختلفتين حيث تتم البرهنة في حالة زاوية حادة. يدخل هنا :
تساوي المساحات في اليمين واليسار يعطي
الشكل 4ب (جانبه) يقسم سداسي بكيفيتين مختلفتين بكيفية برهن في حالة زاوية منفرجة. الشكل يبين
تساوي المساحتين يمينا ويسارا يعطي
باستعمال نظرية فيتاغورس.
الشكل 5 (جانبه) يبين طريقة البرهنة باستعمال مبرهنة فيتاغورس في مثلث قائم الزاوية ناتج عن طريق الارتفاع : formula_35
بنفس الطريقة نبرهن في حالة مثلث بزاوية منفرجة.
في الهندسة اللاإقليدية.
في الهندسة الكروية.
توجد نسخ مشابهة لقانون جيب التمام للمثلثات المستوية أيضًا في كرة الوحدة (نصف قطرها يساوي 1) وفي المستوي الزائدي. في الهندسة الكروية، يعرّف المثلث بثلاث نقاط و، و على كرة الوحدة، وأقواس الدوائر العظمى التي تربط تلك النقاط.  إذا كانت هذه الدوائر العظمى تصنع الزوايا ، ، و مع الأضلاع المقابة ، ، فإن القانون الكروي لجيب التمام ينص أن:
في الهندسة الزائدية.
في الهندسة الزائدية، تُعرف المعادلتين معًا باسم قانون جيب التمام للمثلثات الزائدية. الأولى هي:
حيث و هي دالتي الجيب وجيب التمام الزائديتان.
والثانية هي:
كما هو الحال في الهندسة الإقليدية ، يمكن للمرء استخدام قانون جيب التمام لتحديد الزوايا , , من معرفة الأضلاع ، ، . على عكس الهندسة الإقليدية، فإن العكس ممكن أيضًا في كلا المثلثين اللاإقليديين: تحدد الزوايا ، ، الأضلاع ، ، .
مونسانتو شركة متعددة الجنسيات تعمل في مجال التكنولوجيا الحيوية الزراعية. مقرها الرئيسي في كريف كور بولاية ميسوري، تأسست عام 1901، من قبل جون فرانسيس كويني. وهي المنتج الأول في العالم لمبيد الحشائش جلايفوست تحت اسم راوند آب، وهو مبيد أعشاب يعتمد على الجليفوسات وأصبح المنتج الرئيسي للمحاصيل المعدلة وراثيا.
مونسانتو هي بلا منازع أكبر منتج للبذور المعدلة وراثيا، وتملك من 70 إلى 100% من أسواق بذور المحاصيل في العالم. ويسميها المعارضون الناشطون للأغذية المعدلة وراثيا باسم (Monsatan) وتعني كلمة شيطان باللغة الإنجليزية.
في 1940 أدارت مونسانتو معمل أوك ريدج الوطني لمشروع مانهاتن لإنتاج أول الأسلحة النووية.
شركة مونسانتو هي واحدة من الأربعة شركات التي أدخلت الجينات إلى النباتات في عام 1983، بالإضافة إلي أنها كانت أول من اجرى تجارب ميدانية للمحاصيل المعدلة وراثيا في عام 1987، وواحدة من أكبر 10 شركات كيميائية أمريكية التي تخلصت من معظم موادها الكيميائية.
في الفترة ما بين عامي 1997 و 2002، ركزت الشركة على أعمال التكنولوجيا الحيوية.
شركة مونسانتو هي واحدة من أولى الشركات التي طبقت نموذج أعمال صناعة التكنولوجيا الحيوية على الزراعة باستخدام التقنيات التي طورتها الشركات التي تعمل في مجال الأدوية والتكنولوجيا الحيوية. تسترد الشركات نفقات البحث والتطوير في نموذج أعمال صناعة التكنولوجيا الحيوية من خلال استغلال براءات الاختراع البيولوجية.
أدت محاولات شركة مونسانتو في التغييرات الزراعية ومنتجات التكنولوجيا الحيوية إلى الخلافات.
أدى إنتاج شركة مونسانتو لمبيدات حشرية مثل ثنائي كلورو ثنائي فينيل ثلاثي كلورو الإيثان وعامل اورانج وهرمون النمو البقري المؤتلف إلى إثارة الجدل وانتقاد نموذج تسجيل براءات البذور الخاص بالشركة، باعتبارها قرصنة بيولوجية وتهدد التنوع البيولوجي كأنواع غازية.
في سبتمبر عام 2016، أعلنت شركة باير عن نيتها في لاستحواذ على شركة مونسانتو مقابل 66 مليار دولار أمريكي في صفقة نقدية مدفوعة بالكامل.
اكتمل البيع في 7 يونيو عام 2018، بعد الحصول على الموافقة التنظيمية من الولايات المتحدة والاتحاد الأوروبي، منذ ذلك الوقت لم يعد اسم مونسانتو يستخدم، لكن تم الاحتفاظ بالأسماء التجارية السابقة لمنتجات مونسانتو.
في عام 2018، احتلت شركة مونسانتو المرتبة 199 في قائمة فورتشين 500 لشركات البرمجيات والمعلوماتية حيث أنها من أكبر الشركات الأمريكية من حيث الإيرادات.
في يونيو عام 2020، وافقت شركة باير على دفع العديد من التسويات في الدعاوى القضائية المتعلقة بمنتجات مونسانتو راوند أب.
مستحضرات مونسانتو الصيدلانية.
من عام 1901 إلى الحرب العالمية الثانية.
شركة مونسانتو هي شركة متخصصة في الصناعات الكيميائية والتكنولوجيا الحيوية والمستحضرات الصيدلانية، تأسست الشركة عام 1901، من قبل جون فرانسيس كويني في سانت لويس بولاية ميزوري بالولايات المتحدة الأمريكية كشركة كيميائية، بما أنه كان قد عمل لمدة 30 عاما في صناعة الأدوية، فأصبحت لديه الخبرة الكافية لتأسيس الشركة.
أسس الشركة برأس مال من أحد موزعي المشروبات الغازية بينما قام هو بتمويل الشركة.
أطلق على الشركة اسم أولغا مينديز مونسانتو وهو اسم زوجته التي كانت سليل عائلة اليهود السفارديم.
أول منتج للشركة كانت المضيفات الغذائية السلعية، مثل المحليات الصناعية والسكرين والكافيين والفانيلين.
في عام 1919، توسعت شركة مونسانتو في أوروبا بالشراكة مع شركة جرايسر للأعمال الكيميائية في كيفن ماور في ويلز.
أنتجت الشركتان الفانيلين والاسبرين ومكوناته الخام وحمض الساليسيليك، ثم بعد ذلك المواد الكيميائية المستخدمة في معالجة المطاط.
في عشرينيات القرن الماضي، توسعت شركة مونسانتو حيث بدأت في صناعة المواد الكيميائية الصناعية الأساسية مثل حامض الكبريتيك وثنائي الفينيل متعدد الكلور.
في عام 1926، أسست الشركة مدينة في إلينوي باسم مونسانتو التي تعرف الآن باسم سوجيت.
تشكلت المدينة لتوفير الحد الأدنى من التنظيم و توفير الضرائب لمصانع مونسانتو في وقت كانت فيه السلطات القضائية المحلية تتحمل معظم المسؤولية عن القواعد البيئية.
تغير اسم المدينة تكريما إلى ليو سوجيت أول رئيس للمدينة.
في عام 1935، اشترت شركة مونسانتو شركة سوان كيميكال في أنيستون بألاباما، مما أدى إلى دخول الشركة في مجال إنتاج مركبات ثنائي الفينيل متعدد الكلور.
في عام 1936، استحوذت شركة مونسانتو على معامل توماس وهوشوالت في دايتون بأوهايو لاكتساب خبرة الكيميائي تشارلز ألين توماس و كارول أ. هوشوالت.
بعد ذلك أصبحت المعامل هي قسم الأبحاث المركزي الخاص بالشركة.
شغل توماس منصب رئيس شركة مونسانتو من عام 1951 إلى عام 1960، ثم شغل منصب رئيس مجلس الإدارة من عام 1960 إلى عام 1965، ثم تقاعد في عام 1970.
في عام 1943، وصلت دعوة إلى توماس تدعوه إلى اجتماع في واشنطن مع ليزلي غروفز قائد مشروع مانهاتن وجيمس كونانت رئيس جامعة هارفارد ورئيس لجنة أبحاث الدفاع الوطني، للمشاركة في مشروع مانهاتن في لوس ألاموس مع روبرت أوينهايمر، لكن توماس كان مترددا في مغادرة دايتون و مونسانتو.
انضم توماس إلى لجنة التنمية والإصلاح الوطنية، ثم و بدأ العمل في قسم الأبحاث المركزي الخاص بشركة مونسانتو وإجراء البحوث ذات الصلة.
لذا قامت شركة مونسانتو بتشغيل مشروع دايتون، ومختبرات موند وساعدت في تطوير الأسلحة النووية.
في عام 1946، طورت وسوقت شركة مونسانتو منظفات الغسيل أيه إل إل، ثم باعتها لشركة ليفر براذرز في عام 1957.
في عام 1947، تدمر مصنع الستيرين في كارثة مدينة تكساس.
في عام 1949، استحوذت شركة مونسانتو على شركة الفسكوز الأمريكية.
في عام 1954، شكلت شركة مونسانتو شراكة مع شركة باير الألمانية العملاقة للكيماويات لإنشاء مؤسسة موباي للمواد الكيميائية وتسويق مكثور البولي يوريثان في الولايات المتحدة.
في عام 1944، بدأت شركة مونسانتو بتصنيع مبيد ثنائي كلورو ثنائي فينيل ثلاثي كلورو الإيثان بالشراكة مع 15 شركة أخرى. فقد كان هذا المبيد الحشري ضروريا لمكافحة البعوض الذي يتسبب في نقل مرض الملاريا. لكن تم حظره في الولايات المتحدة الأمريكية في عام 1972، بسبب تركيبته التي تهدد التنوع الحيوي.
في عام 1977، توقفت شركة مونسانتو عن إنتاج مركبات ثنائي كلورو ثنائي فينيل ثلاثي كلورو الإيثان وتم حظره من قبل الكونجرس في عام 1979.
في منتصف ستينيات القرن الماضي، ابتكر ويليام ستانديش نولز وفريقه طريقة لتجميع المتضادات بشكل انتقائي عبر الهدرجة غير المتماثلة. تعتبر هذه الطريقة هي الأولى في مجال الإنتاج التحفيزي للمركبات النقية اللولبية. صمم فريق نولز أول عملية صناعية لتصنيع مركب ليفودوبا الذي يستخدم لعلاج مرض باركنسون.
في عام 2001، فاز نولز وريوجي نويوري بجائزة نوبل في الكيمياء. في منتصف الستينيات، طور الكيميائيون في شركة مونسانتو عملية مونسانتو لصنع حمض الأسيتيك، التي ظلت هي طريقة الإنتاج الأكثر استخداما حتى عام 2000.
في عام 1964، اخترع كيميائيون شركة مونسانتو العشب الصناعي.
في الستينيات والسبعينيات من القرن الماضي، كانت شركة مونسانتو هي المنتج الوحيد للعامل البرتقالي لعمليات القوات المسلحة الأمريكية في فيتنام.
في عام 1968، أصبحت شركة مونسانتو هي أول شركة تبدأ في إنتاج الصمامات الثنائية الباعثة للضوء الضخمة (المرئية) باستخدام فوسفيد زرنيخيد الغاليوم.
من عام 1968 إلى عام 1970، أصبحت المبيعات تتضاعف كل بضعة أشهر. أصبحت الشركة تنتج مصابيح ليد المنفصلة وشاشات عرض رقمية من سبعة أجزاء، وكانت هذه هي منتجات الشركة الاساسية.
كانت الأسواق الأولية في ذلك الوقت هي الآلات الحاسبة الإلكترونية والساعات الرقمية.
في السبعينيات، أصبحت شركة مونسانتو رائدة في مجال الإلكترونيات الضوئية.