CALM/arwiki huggingface dataset:
بالإضافة إلى ذلك، لا يمكن أن تكون المثلثات المتشابهة غير متساوية، لِذا فإنَّ مشكلة إنشاء مثلث بثلاث زوايا محددة لها حَلٌّ فريد. العلاقات الأساسية المستخدمة لِحل مشكلة مماثلة لتلك الموجودة في الحالة المستوية: انظر قوانين الجيب وجيب التمام للمثلثات الكروية.
من بين العلاقات الأخرى التي قد تكون مفيدة هي صيغة نصف القوس وصيغ نابير:
ثلاث أقواس معطاة (SSS كروي).
المعلومة: الأقواس a ، و b ، و c (بوحدات الزاوية). تحسب زوايا المثلث A ، و B ، و C وهي نفسها بالرُّمُوز اللاتينية ألفا α ، بيتا β ، جاما γ ، باستخدام قانون جيب التَّمام للمثلثات الكروية:
قوسان وزاوية محصورة معطاة (SAS كروي).
المعلومة: الأقواس a ، و b ، والزاوية المحصورة بينهما γ أو C وهي المقابلة للقوس c فَتُحسَبُ قِيْمَتُهُ باستخدام قانون جيب التمام للمثلثات الكروية:
يمكن حساب الزوايا على النَّحوِ الوارد أعلاه، أو باستخدام صيغ نابير:
في المِلاحة تنشأ مُعضِلة في إيجاد الدَّائرة العُظْمَى بين نقطتين على الأرض يحددها خط العرض وخط الطول (حيث يعتمد المُثَلَّث الكُروي على أقواس ضِمْن دوائر مركزها مركز الكُرة فقط )؛ في هذا التَّطبيق باستخدام دالة الظِّلّ tan، لِذا فمن المهم استخدام صيغ ليست عُرضةً لأخطاء التَّقريب ، وَلِهذا الغَرَض يُمكن استخدام الصَّيغ التَّالية (التي يمكن اشتقاقها باستخدام الجبر المتجهي):
حيث يجب استخدام إشارات البسط والمقام في هذه التَّعبيرات لتحديد ربع قوس الظل.
قوسان وزاوية غير محصورة معطاة (SSA كروي).
المعلومة: الجوانب b ، وc والزَّاوية β ليست محصورة بينهما. هذه المشكلة قَد لا تَكُونُ قابلةً لِلحَلِّ بِشَكْلٍ مُباشِرٍ؛
حيثَ أنَّ قيمة الزَّاوية β يُحتَمَل كونُها حادة أو مُنْفَرِجة عِنْدَ تَطبيق قانون الجيب للمثلثات الكروية في إيجاد قيمتها كخطوة لازمة لمعرفة بقية عناصر المُثَلَّث؛
ويُكونُ الحَلُّ مُباشِرًا فقط إذا كان طُول القَوْس b المُجاور للزَّاوية المجهولة γ والقوس الآخر c المُقَابِل لها كلاهما أقَلّ مِن أو يساوي 90 درجة قوسية ؛
فيوجد حَلٌّ مُباشِرٌ إذا تحقَّقَ الشَّرط التَّالي:
فَيمكن على سَبيلِ المِثالِ إيجاد الزاوية مِن قانون الجيب للمثلثات الكروية:
أمَّا فيما سِوَى ذَلِكَ فيكون الحَلُّ غير مُبَاشِر كما في حالة المُثلثات المُستوية، إذا كانت فالحَلُّ يكون :
' ؛ وليس أي ' ؛
أي هكذا :
بَعدَها يُمكننا إيجاد العُنصرَين المُتَبِقِّيَيْنِ مِن المُثَلَّثِ الكُرَوِيّ القوس a ، والزَّاوية المُقَابِلَة له A أو ألفا α ، باستخدام صِيَغ نابير:
ملاحظة تطبيقيَّة : يمكن صِياغَة مُعادَلة جَبريَّة لِتُطَبَّق بشكلٍ مباشر على غِرار قاعدة (if) في الإكسيل لكن على خطوتين؛
قوس وزاويتان مجاورتان معطاة (ASA كروي).
المعلومة: القوس c والزوايا α, β. أولاً، نحدد الزاوية باستخدام قانون جيب التمام لـ م.ك :
يمكن ايجاد قوسين مجهولين مِن قانون جيب التمام (باستعمال الزاوية المحسوبة ):
أو باستخدام صيغ نابير:
قوس وزاوية مجاورة وزاوية مقابلة معطاة (AAS كروي).
المعلومة: القوس والزوايا . يمكن ايجاد القوس قانون الجيب لـ م.م:
إذا كانت الزاوية المركزية المقابلة للقوس حادة و ، هناك حل آخر:
يمكننا ايجاد خصائص أخرى باستخدام صيغ نابير:
ثلاث زوايا معلومة (AAA كروي).
المعلومة: الزوايا . من قانون جيب التمام للمثلثات الكروية، نستنتج:
حل المثلثات الكروية قائمة الزاوية.
تصبح الخوارزميات أعلاه أبسط بكثير إذا كانت إحدى زوايا المثلث (على سبيل المثال ، الزاوية C) هي زاوية قائمة. يتم تعريف مثل هذا المثلث الكروي بالكامل بواسطة عنصريه، ويمكن حساب العناصر الثلاثة الأخرى باستخدام العلاقات التالية:
طريقة التثليث.
إذا رغب المرء في قياس المسافة من ضفة البحر إلى سفينة بعيدة عن طريق التثليث، تُعَلَّم على ضفة البحر نقطتين بمسافة معلومة بينهما (خط الأساس). لتكن α، وβ زوايا بين خط الأساس والاتجاه إلى السفينة.
من الصيغ أعلاه (حالة ASA، بافتراض الهندسة المستوية) يمكن للمرء حساب المسافة كارتفاع المثلث:
بالنسبة لحالة المثلث الكروي، يمكن للمرء أولاً حساب طول القوس من النقطة عند α إلى السفينة (أي القوس المقابل لـ β) باستخدام صيغة ASA:
وإدراج هذا في صيغة AAS للمثلث الفرعي الذي يحتوي على الزاوية α والقوسين b و d:
تستخدم هذه الطريقة في الملاحة الساحلية. تحدد الزوايا α، و β بملاحظة المعالم المألوفة من السفينة.
مثال آخر في التثليث، إذا أراد المرء قياس ارتفاع h لجبل أو مبنى مرتفع، تحدد الزوايا α، و β من نقطتين أرضيتين إلى الأعلى. لتكن ℓ مسافة بين هذه النقاط. من نفس صيغ حالة ASA، نتحصل على:
المسافة بين نقطتين على الكرة الأرضية.
لحساب المسافة بين نقطتين على الكرة الأرضية،
نعتبر المثلث الكروي ، حيث هو القطب الشمالي. بعض الخصائص هي:
إذا أعطيت قوسين وزاوية محصورة (حالة المثلث الكروي SAS)، نحصل من تلك الصيغ:
هنا، هو نصف قطر الأرض.
والسبب في هذا التغيير عن صيغة قانون جيب التمام لحساب المثلثات الكروية هو أنَّ جيب الزاوية = جيب تمام ( 90 - نفس الزاوية ) والعكس صحيح ؛
والقانون السَّابِق يخصُّ نظام راديان أمَّا في حالة استخدام نظام الدرجات فيكون بدلًا مِن الضرب في المقدار R فقط، الضرب في قِيمَة الدَّرجة القوسية formula_61 فيكون بالصُّورة التَّالية :
formula_62 .
سونيك رايفالز ، هي لعبة فيديو كندية، صدرت في الأسواق سنة 2006، وتعمل حصراً لمنصة بلاي ستيشن بورتبل، وهي من تطوير ستوديو باكبون إنترتيمنت وسيغا يو إس أيه الأمريكيتيان.
خالد بن عبد الله بن عبد الرحمن بوعلي (13 نوفمبر 1966) إعلامي وصحافي سعودي، ورئيس تحرير صحيفة الشرق منذ عام 2013، ومدير عام المؤسسة الشرقية للطباعة والإعلام التي تصدر عنها الصحيفة. وعضو مجلس إدارة هيئة الصحفيين السعوديين.
التحق خالد بوعلي بجامعة الملك فيصل بالأحساء وتخصص في إدارة المشاريع، وحصل على شهادة البكالوريوس عام 1990، كما التحق بعدد من الدورات التدريبية في الصحافة والإعلام، منها دورات صحافية متخصصة في الشركة السعودية للأبحاث والنشر في لندن، والمركز الرئيس في جدة في عام 1991/1992، كما تدرب عمليا في جريدتي الشرق الأوسط والصباحية.
بدأ بوعلي حياته العملية عام 1987 كمراسل لعدد من المطبوعات السعودية والخليجية حتى عام 1989، ثم التحق بالشركة السعودية للأبحاث والنشر عام 1990، وعمل خلالها محررا في جريدة الشرق الأوسط  وصحيفة "الظهيرة" خلال فترة حرب الخليج الثانية، ثم أصبح مسؤولا لتحرير الشرق الأوسط بالمنطقة الشرقية، بعد ذلك انضم للفريق المؤسس لصحيفة الصباحية "الظهيرة" سابقا، كمسؤول للتحرير في المنطقة الشرقية والبحرين، إضافة لإدارته مكتب الشركة في المنطقة الشرقية، ومن ثم انتقل للعمل مع الفريق المؤسس لصحيفة الاقتصادية التي أطلقتها الشركة السعودية للأبحاث والنشر، وفي عام 2003 تولى منصب مدير تحرير الاقتصادية، وعمل إضافة إلى ذلك حتى عام 2007 مديرا لمكتب الشركة السعودية للأبحاث والنشر بالمنطقة الشرقية، كما كلف بإدارة السعودية للعلاقات العامة في المنطقة الشرقية والبحرين وإدارة علاقات العملاء، وفي عام 2007 م انتقل للعمل بالمؤسسة الشرقية للصحافة والإعلام مشرفا ومديرا عاما لمشروع إطلاق صحيفة الشرق، ثم كلف برئاسة التحرير عام 2013، وجمع بين منصبي المدير العام ورئيس التحرير لثلاثة أعوام، كما عمل مستشارا إعلاميا (غير متفرغ ) في النيابة العامة في عام 2019.
عمل خالد بوعلي على تغطيات صحفية لعدد من الأحداث البارزة مثل تغطية حرب الخليج الثانية لصحيفتي الشرق الأوسط والظهيرة، وتفجيرات الخبر 1996 لصحف الشرق الأوسط والاقتصادية وعرب نيوز، وحرب أميركا في العراق عام 2003 لصحيفة الاقتصادية، والعمليات الإرهابية في المنطقة الشرقية لصحف الاقتصادية والشرق والمجلة.
المشاركات الإعلامية الخارجية.
شارك ضمن الوفد الإعلامي المرافق للملك سلمان بن عبدالعزيز ولولي العهد في الزيارات الرسمية والقمم الدولية والإقليمية لعدد من الدول منها: أستراليا والولايات المتحدة الأمريكية واليابان، والصين، وفرنسا، وروسيا، كما شارك في تغطيات قمة العشرين في أستراليا، والصين، وتركيا، والأرجنتين، واليابان، بالإضافة إلى تغطيات القمم الخليجية والعربية والإسلامية.
لخالد بوعلي عدد من المؤلفات منها: الشرقية في قلب الملك، والشرقية في قلب سلطان، رمال من ذهب بجزئيه الأول والثاني، وعبد الله فؤاد.. مشوار التحدي والإصرار، عبد العزيز كانو.. ثروة التجربة.
عضو مجلس إدارة هيئة الصحفيين السعوديين، ومجلس إدارة اتحاد الصحافة الخليجي، والجمعية العمومية لاتحاد الموزعين العرب. ولجنة الاستثمار وتطوير الموارد في هيئة الصحافيين، ومؤسس وعضو جمعية أيتام الشرقية.
عضو اللجنة الإعلامية الاستباقية لقمة العشرين، وعضو المجلس البلدي بالمنطقة الشرقية الدورة الأولى، والمجلس البلدي بالمنطقة الشرقية الدورة الثانية، ولجنة الاستثمار بالمجلس البلدي للمنطقة الشرقية، ومجلس إدارة الشركة الوطنية للتوزيع، واللجنة التنفيذية بالشركة الوطنية للتوزيع، والجمعية السعودية للإعلام والاتصال، عضو مجلس الأعمال السعودي الفرنسي، وعضو مجلس الأعمال السعودي البحريني، وجمعية الإعلان لدول مجلس التعاون الخليجي، اتحاد الموزعين العرب، والرابطة العربية للثقافة والفكر والأدب، والجمعية السعودية الخيرية لرعاية مرضى السرطان، واللجنة الإعلامية لجمعية المعاقين بالمنطقة الشرقية.
إسماعيل إيجه شاشماز ممثل تركي من مواليد مانيسا في 23 نوفمبر عام 1993. وشقيقه الممثل آيتاش شاشماز.
بدأت تجربته مع التمثيل من خلال مسرح المرحلة الثانوية في محافظة مانيسا بمسرحية باسم خدمة الطوارئ.
وهو خريج ثانوية بوليناس الأناضول المهنية الصناعية، بدأت مسيرته المهنية كممثل عام 2013، من خلال مسلسل عندا تنتظر الشمس بدور باريش.
ثم شارك عام 2015 بمسلسل عباد الشمس بدور روزغار، ومسلسل قصر العصفورة بدور تولغا.
وفي عام 2016، شارك بمسلسل العشق يحب الكذب بدور سردار، وبمسلسل الحب لا يفهم من الكلام بدور إبراهيم.
وفي عام 2017، شارك بمسلسل دورية الثانوية بدور فرات سويير.
وفي عام 2018، شارك بمسلسل كوت العمارة بدور محمد.
وفي عام 2020، شارك ببطولة مسلسل أنت اطرق بابي إلى جانب كرم بورسين وهاندا أرتشيل في دور كان.
وفي عام 2020 شارك في المسلسل التاريخي نهضة السلاجقة العظمى في دور «فيصل».
في الرياضيات، وتحديداً في المعادلات التفاضلية، تعد نقطة التوازن حلاً ثابتًا لمعادلة تفاضلية.
نقطة formula_1 هي نقطة التوازن لمعادلة تفاضلية
إذا formula_2 للكل formula_3.
وبالمثل، فإن نقطة formula_1 هي نقطة التوازن لمعادلة الفرق
يمكن تصنيف التوازنات من خلال النظر في علامات القيم الذاتية لتطور المعادلات حول التوازنات. وهذا يعني، من خلال تقييم المصفوفة الجاكوبية في كل نقطة من نقاط توازن النظام، ثم العثور على القيم الذاتية الناتجة، يمكن تصنيف التوازن. ثم يمكن تحديد سلوك النظام في جوار كل نقطة توازن نوعيًا (أو حتى تحديدًا كميًا، في بعض الحالات)، من خلال إيجاد المتجه (العوامل) الذاتية المرتبطة بكل قيمة ذاتية.
تكون نقطة التوازن زائدية إذا لم يكن لأي من القيم الذاتية صفراً حقيقياً. إذا كانت جميع القيم الذاتية لها جزء حقيقي سلبي، فإن التوازن هو معادلة مستقرة. إذا كان لدى واحد على الأقل جزء حقيقي إيجابي ، فإن التوازن هو عقدة غير مستقرة. إذا كانت قيمة ذاتية واحدة على الأقل لها جزء حقيقي سلبي وواحد على الأقل لديه جزء حقيقي إيجابي، فإن التوازن هو نقطة سرجية.
في الرياضيات ، نقطة السرج أو النقطة السرجية أو نقطة الحد الأدنى هي نقطة على سطح الرسم البياني لدالة حيث يكون الميل (المشتقات) في اتجاهات متعامدة كلها صفر (نقطة حرجة)، ولكنها ليست نقطة قيمة حدية محلية للدالة. مثال على النقطة السرجية عندما تكون هناك نقطة حرجة ذات حد أدنى نسبي على طول اتجاه محوري واحد (بين القمم) وبحد أقصى نسبي على طول محور العبور. ومع ذلك، لا يلزم أن تكون نقطة السرج في هذا الشكل. على سبيل المثال، الوظيفة formula_1 لديه نقطة حرجة في formula_2 هذه هي النقطة السرجية لأنها ليست الحد الأقصى النسبي أو الحد الأدنى النسبي ، ولكن ليس لديها الحد الأقصى النسبي أو الحد الأدنى النسبي في اتجاه-formula_3.
يشتق الاسم من حقيقة أن النموذج النموذجي في بعدين هو سطح "ينحني لأعلى" في اتجاه واحد، "وينحني" في اتجاه مختلف، يشبه سرج ركوب أو ممر جبلي بين قمتين يشكلان سرج أرضي. من حيث الخطوط الكنتورية، تؤدي نقطة السرج في بعدين إلى رسم كفاف أو أثر يظهر فيه الكفاف المقابل لقيمة نقطة السرج يتقاطع مع نفسه.
يمكن القول انها النقطة التي ينعدم عندها المشتق الأول للدالة ( التابع ) دون تغيير في إشارته .
النقطة السرجية هي حالة خاصة من نقطة الانقلاب , يمكن إيجادها دون الحاجة لإيجاد المشتقة الثانية
هذه الصفحة تحتوي على قائمة كنائس طائفة الروم الأرثوذكس في الأردن:
وقعت معركة أم زوير في 18 يونيو 2008 عندما لحق الجيش التشادي برتل للمتمردين كان يتقدم نحو العاصمة انجمينا. وأفيد بأن القوات السودانية هاجمت مواقع تشادية على الحدود في الأيام السابقة وشوهد المتمردون يمرون عبر عدة قرى شرقية. اشتبك الجيش التشادي مع المتمردين بالقرب من بلدة أم زوير وقتل أكثر من 150 وأسر 20. كما تم العثور على عشرات المركبات العسكرية وقتل ثلاثة جنود حكوميين.
أم زوير محافظة فرعية في منطقة وادي فيرا في تشاد.
حاكم آيوا هو الرئيس التنفيذي لولاية آيوا في . ويرأس الفرع التنفيذي لحكومة الولاية، وهو مسئول عن تنفيذ قوانين الولاية.
ويملك شاغل المنصب السلطة إما للتصديق أو الاعتراض على مشاريع القوانين التي تمررها الجمعية العامة للولاية، وللاجتماع بالمجلس التشريعي، وكذلك لمنح العفو فيما عدا قضايا الخيانة والعزل. وهو أيضاً القائد الأعلى للقوات المسلحة للولاية.
وقد شغل هذا المنصب حتى الآن 41 شخصاً، منهم اثنان خدموا لأكثر من فترة. والحاكم الحالي هي كيم رينولدز، وهي أول امرأة تشغل المنصب وقد أدت القسم في 24 مايو 2017.
وأطول فترة لحاكم كانت لتيري برانستاد، الذي خدم من 1983 حتى 1999 ومن 2011 حتى 2017، كما أنه صاحب أطول فترة لحاكم ولاية في تاريخ الولايات المتحدة الأمريكية، كاسراً الرقم القياسي وهو 21 عاماً لجورج كلينتون حاكم نيويورك. وأقصر فترة كانت لروبرت فالتون وهي ستة عشر يوماً.
حكام إقليم آيوا.
تأسس إقليم آيوا في 4 يوليو 1838، بعد أن كان جزءاً من إقليم ويسكونسن. وحكمه ثلاث حكام عينهم الرئيس الأمريكي. ولم يصل الحاكم الأول للولاية إلا بعد ستة أسابيع من تأسيسها، وفي هذه الفترة الانتقالية قام بمهام الحاكم أمين الإقليم وهو وليام كونواي.
حكام ولاية آيوا.
أعلن ضم القسم الجنوب الشرقي من إقليم آيوا إلى الاتحاد تحت اسم ولاية آيوا في 28 ديسمبر 1846. وأُقِر الدستور الأول لآيوا في 1846، وأنشأ منصب الحاكم بفترة أربع سنوات، بدون تاريخ بدء محدد. وقلص دستور عام 1857 هذه الفترة إلى سنتين، لكن أعاد التعديل في عام 1972 مرة أخرى إلى أربع سنوات. وقد حدد دستور 1857 بداية الفترة بالاثنين الثاني من شهر يناير التالي للانتخابات، وتم تعديله يوماً واحداً وفق تعديل عام 1988.
وأنشأ منصب نائب الحاكم عام 1857، وانتخب لنفس فترة كالحاكم. وقد أتاح تعديل عام 1988 إمكانية أن ينتخب في نفس ورقة انتخاب الحاكم. ولو شغر منصب الحاكم ينتقل إلى نائب الحاكم لباقي الفترة أو طوال فترة الشغور. وقبل عام 1857 كان يحدث إذا خلا المنصب أن ينتقل إلى أمين ولاية آيوا كحاكم. وليس هناك حد للمدد التي يمكن أن يخدمها الحاكم.
تشير داشافاتارا (السنسكريتية: दशावतार، daśāvatāra) إلى التجسدات العشرة الأساسية (أي الكاملة أو التامة) لفيشنو، إله الحماية الهندوسي الذي له أصول ريجفدية. يُقال إن فيشنو يهبط في شكل أفاتار لاستعادة النظام الكوني. تُستمد كلمة داشهافاتارا من داسا (daśa)، بمعنى «عشرة»، وأفاتار (avatāra)، التي تُعادل تقريبًا «التجسد».
تختلف قائمة الأفاتارات المضمنة باختلاف الطوائف والمناطق، خاصةً فيما يتعلق بإدراج بلاراما (شقيق كريشنا) أو غوتاما بودا. رغم أنه لا يمكن تقديم قائمة قياسية دون إثارة الجدل، فإن «القائمة الأكثر قبولًا الموجودة في البورانات وغيرها من النصوص هي [...] كريشنا، بوذا». تُستمد معظمها من مجموعة الشخصيات التالية وفق الترتيب: ماتسيا؛ كورما؛ فارها؛ ناراسيمها؛ فامانا؛ باراشوراما؛ راما كريشنا أو بالاراما؛ بوذا أو كريشنا؛ وكالكي. يحل كريشنا غالبًا محل فيشنو كمصدر لجميع الأفاتارات، في التقاليد التي تحذفه من القائمة. تتضمن بعض التقاليد إلهًا إقليميًا مثل فيتوبا أو جاغاناث في المرتبة قبل الأخيرة، ليحلان محل كريشنا أو بوذا. ظهرت جميع الأفاتارات باستثناء كالكي، الذي سيظهر في نهاية الكالي يوغا.
فُسر ترتيب مفهوم الداشافاتارا القديم بأنه يعكس التطور الدارويني الحديث.
«داشافاتارا» أو «داسافاتارا» ( (दशावताتعني «عشرة أفاتارات» أو «عشرة تجسيدات»:
«داش» أو «داسا» (दश) تعني «عشرة».
«أفاتارا» (अवतार) تعني «تجسد».
وصف الأفاتارات.
1 - ماتسيا، السمكة. يجد الملك فايفاسفتا مانو سمكة صغيرة في راحة يديه عند تقديمه التاربانا (قرابين المياه). يُبقى مانو على السمكة، التي تستمر في النمو، وفي النهاية يطلقها في المحيط، مدركًا أنها فيشنو. يُخبر فيشنو مانو عن الدمار القادم للعالم، من خلال الحرائق والفيضانات، ويوجه مانو إلى جمع «جميع مخلوقات العالم» وحمايتهم في قارب المبني من قبل الآلهة. عندما يأتي الطوفان (برالي)، يظهر فيشنو كسمكة عظيمة بقرن، يربطها مانو بالقارب، فيقودهم إلى بر الأمان.
2 - كورما، السلحفاة العملاقة. عندما كان الديفات والأسورات يخضون محيط الحليب للحصول على أمريتا، رحيق الخلود، بدأ جبل ماندارا، الذي كانوا يستخدمونه كأداة خض، يغرق فاتخذ فيشنو شكل سلحفاة لحمل وزن الجبل.
3 - فارها، الخنزير. ظهر ليهزم هيرنياكشا، الشيطان الذي استولى على الأرض، أو بريتفي، وحملها إلى قاع ما يُوصف بالمحيط الكوني (كما حدث في نظرية إثير) في القصة. يعتقد أن المعركة بين فارها وهيرنياكشا استمرت ألف عام، وانتصر فارها في النهاية. حمل فارها الأرض من المحيط بين أنيابه وأعادها إلى مكانها في الكون.
4 - ناراسيمها، نصف إنسان/نصف أسد. يلعن الحكيم ساناكا جايا وشقيقه فيجايا لأنهما عندما يمنعاه من رؤية فيشنو، بأن يُولدا ثلاث مرات على هيئة شياطين (أسورا) ليقتلهم فيشنو. يتحولان في ولادتهما الشيطانية الأولى إلى هيرنياكشا وهيرنياكاشيبو. يضطهد هيرنيكاشيبو الجميع بسبب معتقداتهم الدينية بمن فيهم ابنه الذي كان من أتباع فيشنو. كان يتمتع بحماية براهما، ولم يكن يمكن قتله بأي حال من الأحوال. ينزل فيشنو على هيئة تجسد مجسم، بجسد رجل ورأس ومخالب أسد. يتنزع أحشاء هيرنيكاشيبو، ويضع حدًا لاضطهاد البشر بمن فيهم تابعه برالادا.
5- فامانا، القزم. كان النزول الرابع لفيشنو، يتمكن الملك بالي، بالتفاني والتكفير، من هزيمة إندرا، إله السماء. ويخضع بهذا الآلهة الأخرى ويوسع سلطته على العوالم الثلاثة. لذا تناشد الآلهة فيشنو للحمايتهم فينزل بهيئة الصبي فامانا. خلال ياجنا (यज्ञ) الملك، يقترب فامانا منه ويعده بالي بكل ما يطلبه. يطلب فامانا ثلاث خطوات من الأرض. وعندما يوافق بالي، يغير القزم حجمه إلى حجم تريفكرما العملاق. يغطي بخطوته الأولى العالم الأرضي، ويغطي بالثانية العالم السماوي، وبذلك يغطي رمزيًا مسكن جميع الكائنات الحية. ثم يتخذ الخطوة الثالثة للعالم السفلي. يُدرك بالي أن فامانا كان تجسد لفيشنو. في إحترام، يعرض الملك رأسه كمكان ثالث لفامانا لوضع قدمه. يقبل الأفاتار ويمنح بذلك بالي الخلود ويجعله حاكم باتالا، العالم السفلي. تظهر هذه الأسطورة في الترتيلة 1.154 من الريجفدا وغيرها من النصوص الفيدية والبورانية.
6 - باراشوراما، المحارب ذو الفأس. هو ابن جاماديغني ورينوكا منح فأسًا كهبة، بعد التكفير لشيفا. هو أول براهمي-كشاتري في الهندوسية، أو محارب-حكيم، الذي توجب عليه اتباع دارما (طرق الفضيلة) كل من البراهمة وكذلك الكشاتريا. يتوقف الملك كارتافيريا أرجونا في إحدى المرات مع مجموعة الصيد التابعة له في أشراما جاماديغني، والد باراشوراما، يتمكن الحكيم من إطعامهم جميعًا بمساعدة البقرة المقدسة كامادينو. يطلب الملك البقرة، ولكن يرفض جاماديغني. فيغضب الملك ويأخذ البقرة بالقوة ويدمر الأشراما. يقتل باراشوراما الملك في قصره لاحقًا ويدمر جيشه. فيقتل أبناء كارتافيريا جاماديغني انتقامًا لأبيهم. يتعهد باراشوراما بقتل كل كشاتري على وجه الأرض إحدى وعشرين مرة، وملء خمس بحيرات بدمائهم. في النهاية، يظهر جده، ريشي روتشيكا، أمامه ويوقفه. وهو شيرانجيفي (خالد)، ويعتقد أنه حي اليوم للتكفير عن ذنبه في ماهيندراغيري. يعود إليه الفضل في إنشاء الحزام الساحلي كارناتاكا وكيرلا، برميه فأسه القوي وفقًا للأسطورة الهندوسية. إذ غارت المياه في المكان الذي هبط فيه الفأس في البحر، وأصبحت الأرض التي ظهرت نتيجةً لذلك تُعرف بساحل كارناتاكا وكامل كيرالا.
7- راما، أمير أيوديا وملكها. هو أفاتار شائع العبادة في الهندوسية، ويعتقد أنه نموذج مثالي لأمير عام لا يتمتع بقوى خارقة، رغم كونه تجسيدًا. تُروى قصته في الرامايانا، أحد أكثر الكتب المقدسة الهندوسية قراءةً. في أثناء وجوده في المنفى من مملكته مع شقيقه لاكشمان والإله هانومان، يختطف ملك شياطين لانكا، رافانا، زوجته سيتا. يسافر إلى لانكا، ويقتل الملك الشياطين وينقذ سيتا. يعود راما وسيتا إلى وطنهما ويتوجان. يُحتفل بيوم عودة الأمير راما إلى مملكة أيوديا في مهرجان ديوالي في جميع أنحاء الهند.
8- كريشنا، (أحيانًا في المرتبة «9» أو غير موجود «0») أو بلاراما:
8 - كريشنا هو الابن الثامن لديفاكي وفاسوديفا وابن ياشودا وناندا بالتبني. وهو إله معبود كثيرًا في الهندوسية، وبطل العديد من الأساطير، وخاصةً كانسا-فادا وماهابهاراتا ويُجسد العديد من الصفات مثل الحب والواجب والرحمة والمرح. يحتفل الهندوس بعيد ميلاد كريشنا كل عام في كريشنا جانماشتامي وفقًا للتقويم الهندوسي القمري، الذي يقع في أواخر أغسطس أو أوائل سبتمبر من التقويم الميلادي. يُصور كريشنا عادةً حاملًا فلوت في يده. ويعتبر كريشنا شخصية مركزية في ماهابهاراتا، وبهاغافا بورانا، وبهاغافاد غيتا.
[8] - يعتبر بلاراما، الأخ الأكبر لكريشنا، عمومًا أفاتار شيشا امتداد أنانتا، وهو شكل من أشكال الرب فيشنو. يُضمن بلاراما باعتباره الأفاتار الثامن لفيشنو في قوائم سري فايشنافا، حيث يُحذف بوذا ويظهر كريشنا باعتباره الأفاتار التاسع في هذه القائمة. ويُدرج بشكل خاص في القوائم التي يُحذف منها كريشنا ويصبح مصدر جميع الأفاتارات.
9 - بوذا؛ أحيانًا كريشنا، (أحيانًا في المرتبة «8» أو غير موجود «0») أو فيتوبا، أو جاغاناث.
9 - غوتاما بوذا، مؤسس البوذية، يُضمن عادةً باعتباره أفاتار فينشو في الهندوسية. يُصور بوذا أحيانًا في الكتب المقدسة الهندوسية كواعظ يخدع ويقود الشياطين والزنادقة بعيدًا عن مسار الكتب المقدسة الفيدية، لكن هناك وجهة نظر أخرى تشيد به معلمًا رحيمًا بشّر بنهج أهيمسا (اللاعنف).
[9] - كريشنا؛ عادةً في المرتبة «8»، وأحيانًا «0».
[9] - تحل صورة فيتوبا في ولايتي ماهاراشترا وغوا، محل بوذا باعتباره الأفاتار التاسع لفيشنو في بعض تماثيل المعابد والتقاويم الفلكية الهندوسية.
[9] - في بعض إبداعات أوديا الأدبية من أوديشا، يُعامل جاغاناث باعتباره الأفاتار التاسع، باستبدال بوذا.
10 - يوصف كالكي بأنه التجسد النهائي لفيشنو، الذي يظهر في نهاية كل كالي يوغا. سيكون فوق حصان أبيض وساحبًا سيفه، ملتهبًا مثل المذنب. يظهر فقط عندما تسود الفوضى والشر والاضطهاد، وتختفي الدارما، وينهي الكالي يوغا ويعيد بدء ساتيا يوغا ودورة أخرى من الوجود.
القومية الصينية (بالصينية المُبسطة: 中国民族主义؛ بالصينية التقليدية: 中國民族主義؛ بالبينيين: Zhōngguó mínzú zhǔyì) هي شكل من أشكال القومية في الصين تؤكد انتماء الشعب الصيني للأمة والوطن، وتشجع على وحدة الصينيين الثقافية والوطنية. تختلف القومية الصينية عن القومية الهانية التي كانت تسعى إلى استقلال شعب الهان من سلطة سلالة تشينغ الحاكمة، وباتت الآن تحمل آراءً شوفينية وعنصرية تجاه الأقليات العرقية في الصين.
برزت القومية الصينية في آخر سنوات من عهد سلاسة تشينغ الحاكمة (1636–1912) كرد فعل للهزيمة النكراء التي حلت بالصين في الحرب الصينية اليابانية الأولى (1894–1895)، إلى جانب غزو مدينة بكين ونهبها من قبل تحالف البلاد الثمانية اللاتي سعين إلى وقف الهجوم على الأجانب في الصين خلال ثورة الملاكمين عام 1900. وفي كلتا الحالتين، اضطرت الصين لدفع تعويضات مالية جسيمة ومنح امتيازات خاصة للأجانب. وبذلك سقطت سمعة الإمبراطورية الصينية العريقة، وباءت آخر محاولات تحديث النظام القديم وتقويته بالفشل. أخفق ليناغ تشيتشاو في إصلاح حكومة تشينغ في عام 1896، ونُفي لاحقًا إلى اليابان حيث ترجم أفكار القومية إلى اللغة الصينية وبات ينادي بالقومية بنفسه. كان ليانغ وأمثاله من أنصار النظام الملكي يرون أن الإمبراطورية الصينية يجب أن تكون موحدة بكاملها. جادل ليانغ الثوار المعادين للماتشو والشوفينيين الهانيين مثل سون يات سين الذي وافق ليانغ على رأيه في النهاية وبدأ يتقبل جميع الشعوب في الصين، بمن فيهم شعب الماتشو، بصفتهم أفرادًا في أمة الصين الموحدة التي قامت في عام 1912 عندما أُطيح بحكومة تشينغ.
تحالفت الصين مع الحلفاء في الحرب العالمية الأولى على أمل استرداد سيادتها من ألمانيا. رغم أن الصين كانت تحارب في صف الطرف الفائز، تعرضت للإهانة من جديد بسبب معاهدة فيرساي لعام 1919 التي لم تمنح الصين الامتيازات التي كانت تتمتع بها ألمانيا، بل منحتها لعدوها الحقود: اليابان. أشعلت تلك الإهانة حركة الرابع من مايو عام 1919 التي استحالت إلى احتجاجات شاملة شجعت على بروز القومية الصينية وظهور نزعة نحو الحشد السياسي وعزوف الشعب عن الأنشطة الثقافية وصفوة المجتمع من المفكرين والسياسيين. عقب الإطاحة بالإمبراطورية القديمة في عام 1912، حُكمت الصين من قبل أمراء الحروب المحليين، ولكن روح الوحدة الوطنية القوية تجسدت في الحملة العسكرية الشاملة التي قادها حزب الكومينتانغ. حققت الصين أهداف القومية الصينية ببناء حكومة جمهورية قوية طغت على جميع أمراء الحروب المحليين وخفضت الامتيازات الأجنبية بشدة. ورغم ذلك ظل الشعب الصيني غارقًا في الفقر الشديد ومُعرضًا لخطر المجاعات والأوبئة.
نشبت حرب أهلية في الصين بين أنصار القومية والشيوعيين. لعبت الخصومات العرقية دورًا هامًا في تلك الفترة. شكّل شعب الهان أغلبية سكان الصين، ورغم ذلك ضمت الصين أقليات عرقية عديدة. بحلول عام 1930 طرد شيانغ كاي شيك الشيوعيين من ائتلاف الكومينتانغ، ولكنه أخفق في تدمير الحركة الشيوعية بالكامل، فقد فر ماو تسي تونغ (1893–1976) هاربًا مع أنصاره خلال المسيرة الطويلة، وأقام دولة منافسة للصين في أقاليم نائية في شمال غرب الصين. هجمت اليابان على الصين من جديد في عام 1931 وسيطرت على منشوريا. حققت عصبة الأمم في أمر هذا العدوان واستنكرته، ولكن اليابان انسحبت من عصبة الأمم ولم يتحرك ضدها أحد. ازداد الجيش الياباني بأسًا وبدأ يتجاهل حكومته في طوكيو. وفي عام 1937 شنت اليابان حربًا شاملة على الصين، واحتلت جميع المدن الكبرى والمناطق الساحلية فيها في وقت قصير. هُزمت الحكومة القومية هزيمة نكراء وفرت هاربة إلى مناطق نائية في جنوب غرب الصين. وعقب هزيمة اليابان في الحرب العالمية الثانية عام 1945، برزت حركة القومية الصينية من جديد في ذات الوقت الذي استعادت فيه الصين أراضيها المفقودة مثل منشوريا وتايوان. حصلت الصين على حق الفيتو في مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة التي أُنشئت حديثًا. ورغم ذلك استمرت الحرب الأهلية بين القوميين والشيوعيين. انتصر الشيوعيون في عام 1949، وفرت عناصر الكومينتانغ إلى تايوان، وأعلنوا أن تلك الجزيرة هي جمهورية الصين الشرعية. اغتنم الشيوعيون فرصة استغلال النزعة القومية في الصين لصالحهم. سعت الحكومة الوطنية الجديدة جاهدةً إلى قمع أنصار الانفصالية في التبت وفي أوساط الأويغور، وهم أقلية تركية تعيش في أقصى غرب الصين داخل إقليم شينجيانغ. سعت قوات الكومينتانغ إلى استقلال هونغ كونغ عن الصين، لكنها واجهت احتجاجات واسعة في عام 2018. باتت حركة القومية الشعبوية عاملًا مؤثرًا في سياسات الصين الداخلية والخارجية في القرن الحادي والعشرين، لا سيما وأنها تحظى بتأييد جين تشي بينغ، الأمين العام للحزب الشيوعي منذ عام 2012.
المسلمون الصينيون والأويغور.
لعب الصينيون المسلمون دورًا هامًا في القومية الصينية. يتألف الصينيون المسلمون (يُعرفون باسم شعب الهوي) من خليط من أحفاد المسلمين الأجانب مثل العرب والفرس، والهان الصينيون الذين اعتنقوا الإسلام. يتحدث هؤلاء المسلمون بالصينية، ويتبعون مبادئ الكونفوشية.