CALM/arwiki huggingface dataset:
حسين محمد مجلي الرواشده مواليد 1937 في بلدة الكتة في محافظة جرش الأردنية، وهو وزير العدل الأردني السابق ونقيب المحامين الأردنيين لأكثر من دورة، فاز بعضوية مجلس النواب الأردني سنة 1989 عن محافظة جرش. عضو سابق في مجلس كلية الحقوق بالجامعة الأردنية ومحاضر سابق في كلية الحقوق بالجامعة الأردنية. عضو بالمكتب الدائم لاتحاد المحامين العرب لأثني عشر عاما. أول محام من الأردن في نقابة المحامين الدولية. عضو في مجلس المعهد القضائي. رئيس المنتدى العربي. يكنّى بأبي شجاع، أب لخمسة أولاد شجاع ، وميض، طارق، حنين وهديل.
أقسم حسين مجلي الرواشده اليمين الدستورية أمام الملك عبد الله الثاني وزيراً للعدل في حكومة معروف البخيت يوم الأربعاء 9 شباط 2011 وتقدم باستقالته يوم الخميس 26 مايو 2011 احتجاجاً على عدم جدية الحكومة بالقيام بإصلاحات ويعرف حسين مجلي بمواقفه اتجاه الجندي أحمد الدقامسة حيث طالب من خلال اعتصام حدث أمام وزارة العدل بعد أربع أيام من تسلمه حقيبة الوزارة باخلاء سبيل الجندي أحمد الدقامسة ووصفه بالبطل وقال ما كان يستحق أن يكون سجيناً أصلاً.
انتسب لنقابة المحامين عام 1965، وكان عضواً بالمكتب الدائم لاتحاد المحامين العرب لمدة 12 سنة. وهو أول محام من الأردن في نقابة المحامين الدولية.
الاتحاد القطري لكرة القدم هو الجهة الراعية لرياضة كرة القدم في دولة قطر والمسؤول المباشر عن منتخبات قطر الوطنية لكرة القدم والاندية المحلية المشاركة في الدوري القطري بدرجتيه الأولى والثانية. ومهمته تطوير لعبة كرة القدم باستمرار وتشجيع وتنظيم وضبط اللعبة في كل أرجاء دولة قطر بكل الطرق التي يراها الاتحاد مناسبة كما سقوم بتنظيم المنافسات في كرة القدم بمختلف أشكالها على المستوى القومي ووضع اللوائح والأحكام وضمان تنفيذها وحماية مصالح أعضائه وتطوير العلاقات الودية بين أعضائه والأندية والمسئولين واللاعبين ومبادئ اللعب النظيف إلى جانب مبادئ الولاء والنزاهة والروح الرياضية والتعاون مع أو مساعدة أي هيئة أو نادي رياضي بشتى الطرق التي يراها الاتحاد مناسبة خاصة من خلال تقديم النصح والمشورة.
يقوم الاتحاد بتوفير الوسائل المؤسسية اللازمة لحل أي نزاع داخلي قد ينشأ بين أعضائه والأندية والمسئولين واللاعبين التابعين للاتحاد وارساخ روح الاحترام ومراعاة وضمان تطبيق النظام الأساسي واللوائح والتوجيهات والقرارات والمبادئ الأخلاقية الموضوعة من قبل الفيفا والاتحاد الآسيوي لكرة القدم واللجنة الأولمبية القطرية.
و من واجبات الاتحاد هو منع أي تجاوز أو إخلال بالنظام الأساسي واللوائح والتوجيهات والقرارات الصادرة عن الفيفا والاتحاد الآسيوي لكرة القدم إلى جانب قوانين اللعبة الصادرة عن مجلس الاتحاد الدولي لكرة القدم وضمان أنها تحظى باحترام أعضائه واحترام الأندية والمسئولين واللاعبين. ومنع كل الطرق أو الممارسات التي قد تخل بنزاهة المباريات أو المنافسات أو التي قد تؤدي إلى الإساءة لاتحاد كرة القدم. والإعداد والإشراف على اختيار الفرق الوطنية التي تمثل دولة قطر في الألعاب الأولمبية والدورات والبطولات العالمية والقارية والإقليمية. وضبط والإشراف على كافة المباريات الودية بكل أشكالها والتي تقام في مختلف أرجاء دولة قطر.
و يدير الاتحاد العلاقات الرياضية الدولية المرتبطة باتحاد كرة القدم بكل أشكالها والتعاون مع مجلس الاتحاد الدولي لكرة القدم في كل الشؤون المرتبطة بالمنافسات العالمية وغيرها وبخلاف ذلك تلك التي ترتبط بلعبة كرة القدم والقواعد واللوائح والنظم التي تؤثر عليها واستضافة وتنظيم ودعم والمصادقة والتنسيق والإشراف على المنافسات والمباريات على المستوى العالمي والمستويات الأخرى.
تأسس الاتحاد القطري لكرة القدم في عام 1960 في الدوحة عاصمة قطر.
القمصية هي بلدة وناحية تقع في منطقة الشيخ بدر في محافظة طرطوس على بعد حوالي 25 كم عن مدينة طرطوس. ذات طبيعة جميلة ترتفع عن سطح البحر 550 م، ويبلغ عدد سكانها حوالي 12,000 نسمة، تشتهر بزراعة الأشجار المثمرة وأهمها التفاح.
يوجد في القمصية مقر بلدية ومديرية ناحية، وعيادات طبية لمختلف الاختصاصات الطبية ومخبر تحاليل طبية هو مخبر القمصية للتحاليل الطبية ( د.حسام أحمد حمدان).
تتميز بلدة القمصية بهوائها العليل وطبيعتها الجميلة من جبال وخضرة، كما يوجد فيها العديد من الآثار الرومانية القديمة والمعالم التاريخية، وتعد منطقة جذب سياحي لتكامل كافة المقومات وروعة الطبيعة والمكان لذلك وضعت على خارطة الاستثمار السياحي العالمي، وتقوم بها عدة منشآت سياحية ومشاريع خدمات تتناسب مع الموقع الجميل والطبيعة البديعة.
محمد سامي حلمي الحناوي (1898-1950 م)، عسكري سياسي سوري ولد في مدينة حلب / سوريا وتخرج من مدرسة دار المعلمين بدمشق سنة 1916 ودخل المدرسة العسكرية في إسطنبول فأقام فيها سنة. خاض معارك قفقاسيا وفلسطين في الحرب العالمية الأولى، ثم دخل المدرسة الحربية بدمشق سنة 1918 م وتخرج بعد عام برتبة ملازم ثان، وألحق بالدرك الثابت في سنجق لواء الإسكندرونة السوري، وكان من قوات الجيش السوري في معركة فلسطين سنة 1948 م حيث رقي إلى رتبة عقيد.
قام الحناوي بالاشتراك مع أسعد طلس ومجموعة من رفاقه بالانقلاب الثاني في تاريخ سورية الحديث، فاعتقلوا حسني الزعيم ورئيس وزرائه محسن البرازي، وأعدموهما بعد محاكمة عسكرية سريعة يوم 14 آب /إغسطس 1949. وتقلد الحناوي منصب رئيس الدولة السورية وظل منصب الرئاسة بيد الحناوي لمدة يومين ثم سلم الحكم رسمياً إلى هاشم الأتاسي. حيث أُجريت انتخابات حرة في عهد سامي الحناوي الذي لم يكُن يريد البقاء في سدّة الحكم وتمّ وضع دستورٍ مؤقت للبلاد، لكن مسيرة العودة إلى النظام الدستوري تعرضت لانتكاسة مبكرة فجر يوم 19 كانون الأول/ ديسمبر 1949، عندما وقع انقلاب عسكري بقيادة أديب الشيشكلي الذي قضى بدوره على حكم سامي الحناوي.
بتاريخ 16 كانون الأول/ 1949 وجه اللواء سامي الحناوي دعوة إلى خمسة من كبار الضباط للاجتماع به لمناقشة موضوع الاتحاد السوري ـ العراقي، أحس هؤلاء بأن حضورهم يعني وضعهم تحت سلطة قائد الجيش ليفرض عليهم ما يشاء، فاتخذوا التدابير اللازمة لاعتقاله، وبالفعل اعتقل الحناوي ومجموعة من الضباط الآخرين من أنصاره، وهرب محمد أسعد طلس إلى لبنان، ولم يستطيعوا اعتقاله، وكان هذا الانقلاب الثالث بقيادة أديب الشيشكلي.
سُجن الحناوي لمدة ثم أُطلق سراحه، إذ بعد إقرار الدستور السوري الجديد في الخامس من ايلول/ سبتمبر 1950 واستجابةً للضغوط الشعبية والإقليمية المتصاعدة أطلق أديب الشيشكلي سراح سامي الحناوي ورجاله، وفي التاسع من الشهر نفسه غادر الحناوي للمرة الأخيرة موطنه سوريا بسرّية تامة إلى لبنان، ولذلك غادر صاحبه أسعد طلس بغداد إلى بيروت على عجل في 19 أيلول/ سبتمبر 1950 للقاء شريكه الحناوي، وفي الثالث والعشرين من الشهر نفسه التقى أسعد طلس بالحناوي للمرة الأولى منذ وقوع انقلاب الشيشكلي. ثم تكررت اللقاءات في بيروت، ودوّن أسعد طلس في أوراقه الشخصية بعض ما دار في هذه اللقاءات المطولة، وكان منها أن الحناوي أسرّ لأسعد طلس في لقاء جرى بينهما في 3 تشرين الأول/ أكتوبر أنه يحسّ بدنوّ أجَله وأنّ هناك مَن سيتمكن من اغتيالهِ.
ولقد تحققت نبوءة الحناوي في 30 تشرين الأول/ أكتوبر 1950 عندما اغتيل في أحد شوارع بيروت وهو يهمّ بركوب حافلةٍ عامة في وضح النهار. وكانت ابنة أسعد طلس ذات السنوات السبع ميادة تمسك بيده عندما أطلق حرشو البرازي النار عليه مُحملاً إياه مسؤولية مقتل حسني الزعيم قائد الانقلاب الأول ورئيس وزرائه محسن البرازي صبيحة الانقلاب على حكمهما قبل ذلك بأشهر قليلة. فسقط الحناوي قتيلاً بقرار متسرّع لشابٍ مندفع من أسرة البرازي التي كانت تريد الثأر لمقتل أحد أبنائها. ونُقلت جثة سامي الحناوي لاحقاً إلى سوريا لتشيّعَه في مدينته حلب بجنازة مهيبة يوم 2 تشرين الثاني/ نوفمبر ودفن في مقبرة هنانو.
الاستقراء الرياضي هو أحد أنواع البرهان الرياضي تستخدم عادة لبرهنة أنّ معادلة أو متباينة ما صحيحة لمجموعة لانهائية من الأعداد، كالأعداد الصحيحة. يعتمد البرهان على مبدأ وقوع أحجار الدومينو، ويتم على مرحلتين: في الأولى، يبرهن أنّ أوّل رقم في المجموعة يحقّق المطلوب، وفي الثانية نفرض أنّ المطلوب يتحقّق لعدد ما من المجموعة، ونبرهن، جبريًا، مثلاً، أنّه يتحقّق أيضًا للعدد الذي يليه في المجموعة استنادًا على الفرض وعلى الأساس.
يذكر، لمنع حصول التلابسات، أنّ الاستقراء الرياضي يختلف عن الاستنتاج الاستقرائي - فالأخير لا يعتبر برهانًا كافيًا ودقيقًا في عالم الرياضيات. الأصح هو القول أنّ الاستقراء الرياضي هو ضرب من الاستنتاج الاستدلالي (deductive reasoning).
ربما كانت محاورة أفلاطون سنة 370 قبل الميلاد قد حوت أول إثبات بالاستقراء الرياضي على الإطلاق. يمكن ملاحظة اثارالاستقراء الرياضي المبكرة في إثبات إقليدس بأن عدد الأعداد الأولية لانهائي. كما أن أول إثبات ضمني بالاستقراء الرياضي للمتوالية الحسابية كان على يد العربي البغدادي الكرخي حوالي سنة 1000 ميلادية، والذي استخدمها لإثبات نظرية ذات الحدين، مثلث باسكال، وصيغة المجموع لتكامل المكعبات.
كان إثباته هو الأول الذي استخدم المبدأين الأساسيين في الإثبات الاستقرائي, "وهما صواب التعبير من أجل "n" = 1 (لاحظ أن 1=13) واشتقاق الصواب من أجل "n" = "k" من تلك لقيمة "n" = "k" − 1. بالطبع الجزء الثاني غير نقدي لأنه بشكل أو باخر حجة الكراجي معكوسة; من هنا يبدأ الكراكي لـ"n" = 10 ومن ثم النزول حتى 1 بدلا من الاستمرار".
ومن بعده مباشرة جاء الحسن ابن الهيثم لإثبات مجموع قوى الدرجة الرابعة بطريقة الاستقراء. لقد قام بإثبات ذلك على أعداد صحيحة معينه فقط ولكن إثباته لهذه الأعداد كان بالاستقراء وشاملا. كما أن السموأل بن يحيى بن عباس كان أقرب إلى الإثبات الحديث بالاستقراء الرياضي عندما استخدمه في توسيع إثبات مثلث باسكال وذات الحدين.
الشكل العام والأبسط في الاستقراء الرياضي يثبت أن التعبير المتمثل في عدد طبيعي "n" يبقى صحيحا لجميع قيم "n". يتألف الإثبات من خطوتين:
يدعى الافتراض في خطوة الاستقراء بصحة التعبير لبعض قيم "n" بفرضية الاستقراء. لإجراء خطوة استقرائية فيجب فرض الفرضية الاستقرائية يثم استخدام هذا الفرض لاثبات التعبير لقيمة "n" + 1.
فرضية الدومينو.
من السهل التمعن في تأثير الدومينو حيث يمكن شرحها كما يلي:
وبالتالي يمكن استنتاج أن جميع قطع الدومينو سوف تسقط وهذا أمر محتوم.
يمكن استخدام الاستقراء الرياضي لاثبات أن التعبير:
يظل صحيحا لكل الأعداد الطبيعية "n". هذه العلاقة تعطي صيغة حساب مجاميع الأعداد الطبيعية من 1 إلى "n". ويتم إثباتها كما يلي:
لنسمي هذا التعبير ("P"("n".
تعادل ("P"(1 التعبير:
في الطرف الأيسر من المعادلة الحد الوحيد هو 1, وعليه يكون الطرف الأيسر واحد.
بما أن الطرفان متساويان، يصبح التعبير صحيح من أجل "n"=1. وبالتالي أمكن إثبات أن ("P"(1 صحيحة.
نفرض أن ("P"("n" صحيحة (لقيمة غير معينة "n"). وينبغي توضيح أن ("P"("n" + 1 صحيحة أي:
وباستخدام الفرضية ("P"("n" صحيحة يمكن إعادة صياغة الطرف الأيسر على الشكل:
وسيبين لنا الجبر أن
وعليه نجد أن ("P"("n" + 1 في الحقيقة صحيحة.
وبما أنه تم إثبات كلا الأساسين وخطوة الاستقراء، فقد استطعنا الإثبات بالاستقراء الرياضي أن
("P"("n" صحيحة لـ"جميع" الأعداد الطبيعية.
في الواقع العملي تختلف هياكل الإثباتات بالاستقراء الرياضي وفقا لطبيعة الخاصية المرادإثباتها.
البدء عند رقم اخر.
إذا أردنا أن نثبت تعبيرا ليس لكل الأعداد الطبيعية ولكن الأعداد أكبر من أو تساوي عدد معين "b", فأننا:
يمكن استعمال هذه الطريقة مثلا لإثبات أن 'n"2&gt; 2"n" من أجل "n" ≥ 3. ويمكن التعويض بمثال أكثر من ذلك لاثبات أن
بهذه الطريقة يمكننا اثبات أن ("P"("n" تظل صحيحة لجميع قيم "n" ≥1, أو حتى عند "n" ≥−5. هذا النوع من الاستقراء الرياضي هو في الحقيحة حالة خاصة من الشكل السابق لأنه إذا كان التعبير قيد الإثبات هو ("P"("n"فأن اثباته بهاتين القاعدتين مكافئ للاثبات بـ "P"("n" + "b") لجميع الأعداد الطبيعية "n" بالخطوتين الأولتين.
البناء من "n" = 2.
العديد من الدوال القياسية في الرياضيات بما فيها العوامل مثل "+" والعلاقات مثل "=", هي ثنائية في الحقيقة، بمعنى أن لها وسيطين أو حجتين. تمتلك هذه الدوال غالبا خواصا توسعها ضمنيا لأكثر من وسيطين. على سبيل المثال، عند ما يكون الجمع "a" + "b"
معرفا ومعلومابحيث يحقق خاصية التجميع ("a" + "b") + "c" = "a" + ("b" + "c"), فإن الجمع الثلاثي "a" + "b" + "c" يصبح منطقيا إما على الصورة "a" + "b") + "c") أو الصورة ("a" + ("b" + "c". بالمثل الكثير من البديهيات والنظريات الرياضية يمكن إقراره فقط على التحويلات الثنائية من العمليات والعلاقات، ومن ثم توسيعها ضمنيا لتحويلات أعلى.
لنفرض أننا نرغب بإثبات تعبيرا بطول نوني "n" عملية معرفة ضمنيا من العمليات الثنائية، باستعمال الاستقراء الرياضي. حينئذ، لن يكون غريبا أن الحالة "n" = 2 تحمل وزنا خاصا. هنا نسرد بعض الأمثلة:
مثال: قاعدة الضرب للمشتقة.
في هذا المثال، العملية الثنائية المذكورة انفا هي عملية الضرب (من الدوال). تنص القاعدة المستخدمة غالبا في المشتقات والتي يتم تدريسها في علم التفاضل والتكامل على:
أو بصورة المشتق اللوغاريتمي
ويمكن تعميم هذا على مضاريب "n" من الدوال.
في كل حد من حدود "n" على الشكل المألوف، يكون هناك فقط واحدا من المعاملات مشتقا والباقي لا.
عند إثبات هذه الحقيقة بالاستقراء الرياضي، سيكون اختيار "n" = 0 مبتذلا, ,formula_13 (لأن الضرب الخالي هو 1, والجمع الخالي هو 0).
كما أن اختيار "n" = 1 سيكون عاديا أيضا., formula_14 وفي كل "n" ≥ 3, يكون من السهل إثباتها من الحالة السابقة "n" − 1. تكمن الصعوبة الفعلية في حالة "n" = 2 وهذا هو السبب وراء نصها في قاعدة الضرب القياسية.
مثال: إثبات بويالا بأنه لايوجد "حصان من لون اخر.
في هذا المثال، العملية الثنائية انفة الذكر هي علاقة مكافئة مطبقة على الأحصنة، بحيث أن كل حصانين يكونان متكافئان إذا كان لهما نفس اللون. الحجة في الاساس مماثلة لماسبق، ولكن الحالة الحرجة "n" = 2 تفشل، مسببة النقاش الداخلي غير مسموح به.
في أواسط القرن العشرين، كانت هناك عبارات عامية تعبر عن فكرة أن هنالك شيء مختلف عن المألوف وبشكل غير متوقع "ذلك من لون اخر!". افترض جورج بوليا التمرين التالي: ابحث عن الخطأ في هذا النقاش، والذي يزعم أن يثبت بالاستقراء الرياضي بأن جميع الأحصنة لها نفس اللون:
باستهلال الاستقراء عند 1, تكون الحالة "n" = 1 مبتذلة (فأي حصان له لون واحد كونه نفسه), والخطوة الاستقرائية صحيحة لكل الحالات "n" ≥ 3. ولكن، يكون منطق الخطوة الاستقرائية خاطئا عندما "n" = 2.,وذلك لأن التعبير"المجموعتان تتداخلان" خاطئ. في الحقيقة، الحالة "n" = 2 هي لغز المسألة. لو استطاع أحدهم اثبات الحالة "n" = 2 لكانت الحالات الأعلى قد مرت بخاصية التعدي بنفس العلاقة المكافئة.
النزول اللانهائي.
شكل آخر من أشكال الاستقراء وهو النزول اللانهائي، إحدى وسائل بيير دي فيرما المفضلة. هذه النوع من الإثبات يعمل بشكل عكسي، ويمكن أن يفترض نماذج مختلفة قليلا. على سبيل المثال، قد يبدأ ببيان أنه إذا كان التعبير صحيحا لعدد طبيعي "n" لزم أن يكون صحيحا أيضا لأعداد طبيعية أصغر "m" حيث ("m" &lt; "n"). باستعمال الاستقراء الرياضي (ضمنيا) مع الفرضيات الاستقرائية بخطأ التعبير لجميع الأعداد الطبيعية أقل أو تساوي "m", يمكن الاستنتاج بأن التعبير لايمكن أن يكون صحيحا لأي عدد طبيعي "n".
استقراء تام.
توجد طريقة أخرى للتعميم، تدعى الاستقراء التام أو الاستقراء الشديد أو استقراء مجموعة جرعات, تنص على أنه في الخطوة الثانية يمكننا افتراض ليس بقاء صحة الشرط لقيم "n" = "m" فحسب بل أيضا لقيم "n" أقل أو تساوي "m".
ليس ضروريا ذكر حالة الأساس في الاستقرار التام كافتراض منفصل. عندما نأخذ بعين الاعتبار الحالة الأولى، فأن اعتبار صحة الشرط لجميع الحالات السابقة أمر صحيح لاداعي لذكره. فخطوة الاستقراء للاستقراء التام في هذه الحالة مقابلة لحالة الأساس في الاستقراء العادي. وعلى ذلك ينبغي للإثبات بخطوة الاستقراء في الاستقراء التام أن تكون قادرة على العمل مع شرط خالي شبيه لما سبق. الإثبات الأول في السابق ليس من هذا النوع (لكن يمكن تحويله).
إن الاستقراء التام مفيد جدا عندما يتطلب الأمر مراحل عديدة من فرضيات الاستقراء لكل خطوة على حدة. مثلا يمكن استخدام الاستقراء التام لتوضيح أن:
حيث formula_16 هو عدد فيبوناكسي النوني و formula_17 (النسبة الذهبية) و formula_18 جذور formula_19. باستعمال التعريف formula_20، يمكن التحقق من المتطابقة السابقة مباشرة بالتفاضل والتكامل formula_21 إذا افترضنا صحتها لكل من formula_16 وformula_23. لاستكمال الإثبات، يجب تحقيق المتطابقة باستخدام كلا حالتي الأساس formula_24 و formula_25.
يوجد اثبات آخر بالاستقراء الرياضي يستخدم الفرضيتين بصحة التعبير لكل قيم "n" الصغرى تماما. لنعتبر التعبير بأن "كل عدد طبيعي أكبر من 1 هو حاصل ضرب أعداد أولية", وبافتراض أنه بدلالة "m" &gt; 1 يكون صحيحا لجميع قيم الصغرى "n" &gt; 1. إذا كان "m" عدد أولي فمؤكد أنه حاصل ضرب أعداد أولية وإذا لم يكن كذلك، فإنه من التعبير حاصل ضرب: "m" = "n"1 "n"2,
حيث أن أي من المعاملات لا يساوي 1, وعليه ولا يساوي "m", وبالتالي كليهما أقل من "m". الآن يتم تطبيق فرضية الاستقراء على "n"1 و"n"2, وبالتالي فكل منهما حاصل ضرب أعداد أولية. ومن ثم "m" حاصل ضرب مضاريب أعداد أولية، أي ضرب أعداد أولية. لاحظ أن حالة الأساس "m" =2 لم يتم اعتبارها بشكل صريح مطلقا.
استقراء محدود.
يمكن إعادة صياغة الخطوتين الأخيرتين في خطوة واحدة:
في الحقيقة هذا هو الشكل العام الغالب في الاستقراء الرياضي ويمكن أثبات أنه ليس صالحا لتعابير الأعداد الطبيعية فحسب بل لعناصر أي مجموعة مؤسسة جيدأ، وبتعبير آخر زمرة غير انعكاسية &lt;تلك التي لا تحوي سلاسل تنازلية لانهائية.
عند تطبيق هذا النوع من الاستقراء على الترتيبات (التي تشكل ترتيب حسن وعليه صنف مؤسس جيدا), تدعى استقراء محدود ويعد اثباتا له أهميته في نظرية المجموعات والطوبولوجيا والمجالات الأخرى.
وبشكل عام يميز الاستقراء المحدود ثلاث حالات:
وبمعنى أدق، من اللازم في الاستقراء المحدود أن يتم إثبات الأساس، لأنه لاجدوى من حالة خاصة للاقتراح إذا كان "P" صحيحا لكل قيم "n" &lt;"m", فإن "P" صحيحا في "m".
إثبات أو إعادة صياغة الاستقراء الرياضي.
غالبا ما يتم نص مبدأ الاستقراء الرياضي كبديهية الأعداد الطبيعية، انظر.
ومع ذلك، يمكن إثباته في بعض الأنظمة المنطقية. على سبيل المثال، يمكن إثباته إذا افترض أن:
لاشتقاق استقراء بسيط من هذه البديهيات، ينبغي أن نبين أنه إذا كانت formula_34 اقتراحا ما متوقعا لـ"n", إذا كان:
فإنformula_34 صحيحة لجميع قيم "n".
نبين أولا أنه إذا كانت formula_39 صحيحة لكل "k" &lt; "m", فإن formula_40 صحيحة أيضا. إذا كانت "m" صفرا، فإن formula_40 صحيحة. إذا كانت "m" = "k" + 1, فإن formula_39 صحيحة لأن "k" &lt; "m" وعليه formula_43 صحيحة مما يعني أن formula_40 صحيحة. الباقي يتبع من مبادئ الاستقراء المحدود (انظر أسفل).
إنتليبيديا Intellipedia موسوعة مخابراتية سرية مغلقة تعمل بنظام يشبه نظام الويكي هدفها تكوين شبكة مخابراتية وتحسين تدفق المعلومات بين مختلف أجهزة المخابرات الأمريكية Joint Worldwide Intelligence Communications Systems التي يبلغ عددها 16 وكالة تكون هيكل المخابرات الأمريكية. يشرف على الموسوعة مكتب مدير المخابرات القومي وقد احتوت في أكتوبر 2006 ]على 28,000 مقال تقريبا حررها 3600 عضو. وهي موسوعة استعمالها مقتصر على أعضاء المؤسسات الاستخباراتية. ويقول عنها مكتب مدير المخابرات المشرف على المشروع بأنها سوف تشكل ثورة في طريقة تعامل مجتمع مخابرات الولايات المتحدة الأمريكية، الذين انصب عليهم اللوم على نطاق واسع عند فشلهم في "الربط بين الخيوط" قبل هجمات 11 سبتمبر.
تم إطلاق هذا البرنامج إثر غزو العراق حتى يتم تفادي الأخطاء الاستخباراتية مستقبلا كالطريقة التي أدت إلى استنتاج أن العراق يمتلك أسلحة دمار شامل. كما أن نقطة اختلاف أخرى مع ويكيباديا هي أن إنتليباديا تشجع وجهات النظر الشخصية عكس وكيباديا التي تفضل الحياد.
ماروتسيا المرأة التي حكمت الفاتيكان. هي أميرة توسكانية ولدت سنة 892 تقريبا وتوفت سنة 932. ابنة النبيل ثيوفلاكت الأول والنبيلة ثيودورا.
كانت عضوة في البرلمان في روما وكان لها نفوذ سياسي قوي في النصف الأول من القرن العاشر. اشتهرت ماروسيا بكونها عشيقة البابا سرجيوس الثالث وأنجبت منه طفل غير شرعي وهو يوهانس الحادي عشر مما جعلها تتحكم في الدولة الكنسية (الفاتيكان) حيث كان كل من سرغيوس الثالث والبابا يوهانس العاشر وليو السادس وستيفان السابع ويوهانس الحادي عشر تحت سيطرتها وتأثيرها.
وكانت تريد الزواج الثالث وهو من ملك إيطاليا هوجوفون ارلس ولم يعقها ابنها البابا بل ابنها الاخر البرشت الذي حرض الشعب الروماني ضدها وكون جيش خاصا وأمر بالقبض على امه ماروتسيا وألقـها في زنزانة انجلزبورج ولم يذكر اين ماتت ماروتسيا الباحثون لهم أراء عده منها من قال ان ماروتسيا أمضت كل حياتها في الزنزانة والبعض الآخر قال ان ماروتسيا قتلت في زنزانة انجلربورج. اشتهرت هذه الحقبة في تاريخ الفاتيكان بفترة البرنوقراطية وهي الفترة التي يرجع إليها سن قانون العزوبية في المسيحية لتجنب مثل هذه الأحداث.
المركبات الهيدروجينية هي نوع من المركبات المعتمدة على الوقود البديل الهيدروجيني لتزويدها بالطاقة. تشمل مركبات الهيدروجين الصواريخ الفضائية العاملة بالوقود الهيدروجيني، بالإضافة إلى السيارات ومركبات النقل الأخرى. تُولد الطاقة عن طريق تحويل الطاقة الكيميائية للهيدروجين إلى طاقة ميكانيكية، إما عن طريق تفاعل الهيدروجين مع الأكسجين في خلية وقود لتشغيل المحركات الكهربائية أو عن طريق حرق الهيدروجين في محرك احتراق داخلي.
اعتبارًا من عام 2021، هناك نوعان متاحان من السيارات الهيدروجينية في أسواق محددة: تويوتا ميراي (التي أصبحت متاحةً في 2014)، وهي أول سيارة كهربائية تعمل بخلايا الوقود (إف سي إي في) أنتُجت بكميات كبيرة، وهيونداي نيكسو (التي أصبحت متاحةً في 2018). أنتِجت سيارة هوندا كلاريتي بين عامي 2016 و2021. لا تزال بعض الشركات الأخرى، مثل بي إم دبليو، تدرس جدوى السيارات الهيدروجينية، بينما أعربت فولكس فاجن عن أن التكنولوجيا ليس لها مستقبل في مجال السيارات، وذلك لأن المركبات الكهربائية التي تعمل بخلايا الوقود تستهلك نحو ثلاثة أضعاف طاقة السيارة الكهربائية التي تعمل بالبطاريات لكل ميل. اعتبارًا من ديسمبر 2020، هناك 31225 مركبة إف سي إي في تعمل بالهيدروجين حول العالم.
اعتبارًا من عام 2019، يُنتج 98% من الهيدروجين عن طريق عملية إصلاح البخار والميثان، التي تبعث ثاني أكسيد الكربون. يمكن إنتاج الهيدروجين بوسائل كيميائية حرارية أو بوسائل تحليل حراري باستخدام مواد أولية متجددة، لكن هذه العمليات مكلفة حاليًا. يجري تطوير العديد من التقنيات التي تهدف إلى توفير أسعار منخفضة بما يكفي، وكميات كبيرة بما يكفي للتنافس مع إنتاج الهيدروجين باستخدام الغاز الطبيعي.
تتمثل مزايا وقود الهيدروجين في سرعة إعادة التزود بالوقود (القريبة من سرعة التزود بالغازولين) ومدى القيادة الطويل باستخدام خزان واحد. تشمل عيوب استخدام الهيدروجين انبعاثات الكربون العالية عند إنتاج الهيدروجين من الغاز الطبيعي، والتكلفة العالية، وكمية الطاقة المنخفضة لكل وحدة حجم في الظروف المحيطة، وصعوبات إنتاج وضغط الهيدروجين، والاستثمار المطلوب في محطات التعبئة الخاصة بالهيدروجين، ونقل الهيدروجين إلى محطات الوقود، وعدم القدرة على إنتاج أو وتوزيع الهيدروجين في المنزل.
يمكن بالفعل أن تعمل السيارات والحافلات والرافعات الشوكية والقطارات ودراجات بّي إتش بي وقوارب القنوات ودراجات الشحن وعربات الجولف والدراجات النارية والكراسي المتحركة والسفن والطائرات والغواصات والصواريخ باستخدام الهيدروجين، في أشكال مختلفة. استخدمت ناسا الهيدروجين لإطلاق المكوكات الفضائية. هناك نموذج لسيارة تعمل بالطاقة الشمسية باستخدام خلية وقود متجددة لتخزين الطاقة على شكل غاز الهيدروجين والأكسجين. يمكنها بعد ذلك تحويل الوقود مرة أخرى إلى ماء لإطلاق الطاقة الشمسية. منذ ظهور التكسير الهيدروليكي، كانت المشكلة الرئيسية لمركبات خلايا الوقود الهيدروجينية هو ارتباك المستهلكين والسياسة العامة فيما يتعلق باعتماد مركبات الهيدروجين التي تعمل بالغاز الطبيعي وتصدر انبعاثات مخفية على حساب وسائل النقل الصديقة للبيئة.
اعتبارًا من عام 2021، هناك سيارتان تعملان بالهيدروجين متاحتان في أسواق محددة: تويوتا ميراي وهيونداي نيكسو. أُنتِجت سيارة هوندا كلاريتي بين عامي 2016 و2021.
في عام 2013، صدرت سيارة هيونداي توكسون إف سي إي في، التي هي عبارة عن سيارة توكسون تم تحويلها ذات مقود أيسر فقط وأصبحت أول سيارة من نوعها في العالم يتم إنتاجها بكميات كبيرة. اعتُبرت سيارة هيونداي نيكسو، التي خلفت سيارة توكسون في عام 2018، «أكثر سيارات الدفع الرباعي أمانًا» من قبل برنامج تقييم السيارات الأوروبية الجديدة في عام 2018 وحصلت على تصنيف «جيد» في اختبار التصادم الجانبي الذي أجراه معهد التأمين لسلامة الطرق السريعة (آي آي إتش إس).
أطلقت تويوتا أول مركبة في العالم تعمل بخلايا الوقود بكميات كبيرة، تويوتا ميراي، في اليابان في نهاية عام 2014 وبدأت بيعها في كاليفورنيا، وخاصةً في منطقة لوس أنجلوس وأيضًا في أسواق مختارة في أوروبا والمملكة المتحدة وألمانيا والدنمارك لاحقًا في عام 2015. يبلغ مدى السيارة 312 ميل (502 كيلومتر) وتحتاج لنحو خمس دقائق لإعادة ملء خزان الهيدروجين الخاص بها. كان سعر البيع الأولي في اليابان هو 7 ملايين ين تقريبًا (69000 دولار). قدر رئيس البرلمان الأوروبي السابق بات كوكس أن تويوتا ستخسر في البداية نحو 100000 دولار لكل سيارة ميراي مُباعة. في نهاية عام 2019، كانت تويوتا قد باعت أكثر من 10000 سيارة ميراي. أطلقت العديد من شركات السيارات نماذج استعراضية بأعداد محدودة.
في عام 2013، استأجرت شركة بي إم دبليو تكنولوجيا المركبات الهيدروجينية من تويوتا، وأعلنت مجموعة تشمل شركة فورد ودايملر إيه جي ونيسان عن تعاونهم لتطوير تكنولوجيا المركبات الهيدروجينية. بحلول عام 2017، تخلت شركة دايملر عن تطوير المركبات الهيدروجينية، وحولت معظم شركات السيارات التي تطور السيارات الهيدروجينية تركيزها إلى السيارات الكهربائية التي تعمل بالبطاريات.
تُختبر حافلات خلايا الوقود من قبل العديد من الشركات المصنعة في مواقع مختلفة، مثلًا، حافلة أورسوس لوبلين. قدمت شركة سولاريس باس آند كوتش حافلاتها الكهربائية الهيدروجينية أوربينو 12 في عام 2019. طُلبت العشرات منها ومن المتوقع أن تُسلم بين عامي 2020 و2021.
الترامات والقطارات.
في مارس 2015، أطلقت عرضت شركة الصين للسكك الحديدية الجنوبية (سي إس آر) أول ترام في العالم يعمل بخلايا الوقود الهيدروجينية في منشأة تجميع في تشينغداو. قال كبير المهندسين في شركة سيفانغ التابعة لسي إس آر، ليانغ جيانينغ، أن الشركة تدرس طريقةً لتقليل تكاليف تشغيل الترام. بُنيت مسارات مركبات الترام الجديدة في سبع مدن صينية. خططت الصين لإنفاق 200 مليار يوان (32 مليار دولار) حتى عام 2020 لزيادة طول مسارات الترام إلى أكثر من 1200 ميل.
في عام 2018، بدأ تشغيل قطارات كوراديا آي لنت التي تعمل بخلايا الوقود في شمال ألمانيا؛ تُخزن الطاقة الزائدة في بطاريات ليثيوم أيون.
بدأ اختبار قطار «هيدروفليكس» التجريبي في بريطانيا في يونيو 2019.
اعتبارًا من عام 2019، من غير المناسب استخدام خلايا وقود الهيدروجينة لدفع السفن الكبيرة لمسافات طويلة، ولكنها تزيد المسافة المقطوعة للسفن الكهربائية الصغيرة ذات المدى القصير وذات السرعة المنخفضة، مثل العبّارات. تجري دراسة مزيج الهيدروجين والأمونيا باعتباره وقودًا مناسبًا للمسافات طويلة.
جوزا قرية في محافظة الكرك في الأردن تتبع لقضاء عي، بلغ عدد سكانها 1467 نسمة وفق أحصاء سنة 2015.
ماريا رايشه (: Maria Reiche، عاشت بين 1903 - 1998 م) هي عالمة آثار ورياضيات و مترجمة ألمانية اشتهرت بأبحاثها عن خطوط النازكا في البيرو.
ولدت ماريا رايشه في 15 مايو 1903 م في دريسدن، ودرست الرياضيات والجغرافيا واللغة في جامعة دريسدن التقنية. وفي عام 1932م بدأت بالعمل كمربية ومعلمة لأبناء القنصل الألماني في مدينة كوسكو في جنوب البيرو. ونتيجة لإصابتها بالغنغرينة، فقدت ماريا أحد أصابعها في عام 1934 م. وفي نفس العام، عملت كمدرسة في ليما كما قدمت بعض الترجمات العلمية. وعندما اندلعت الحرب العالمية الثانية، قررت أن لا تعود إلى ألمانيا.
في عام 1940م، أصبحت مساعدة لعالم الآثار الأمريكي بول كوسوك مكتشف خطوط النازكا. وفي حوالي 1946م، بدأت العمل على رسم خرائط لأشكال النازكا، واستمرت في تخطيط المنطقة بعد ذهاب كوسوك عام 1948 م.