CALM/arwiki huggingface dataset:
تعتبر أسباب اعتماد مبدأ التزام الصمت وتاريخه أمورًا مبهمة إلى حد ما. أصبح النص القانوني اللاتيني الذي يقول (الشخص غير ملزم بتعريض نفسه للاتهام) بمثابة صرخة مدوية للمعارضين السياسيين ورجال الدين الذين تمت مقاضاتهم في القرن السادس عشر في محكمة (غرفة الملك) الإنكليزية وفي مكتب المفتش العام. أُجبر الأشخاص الذي كانوا يلجأون إلى هذه المحاكم على أداء قسم يضطرهم إلى الإجابة بصدق على الأسئلة الموجهة لهم دون معرفة الأمور التي يُتهمون بها. أدى هذا الأمر إلى خلق ما يطلق عليه »المأزق الثلاثي القاسي «حيث أُجبر المتهمون على الاختيار بين شهادة الزور (التي كانت عقوبتها الإعدام) في حال كذبوا تحت القسم بهدف حماية أنفسهم، والعقوبة القاسية على ازدراء المحكمة في حال رفضوا الإجابة، أو خيانة واجبهم الفطري في الحفاظ على الذات في حال أجابوا بالحقيقة لكي لا يحنثوا بيمينهم. يُعتبر تحدي السير إدوارد كوك للمحاكم الكنسية وقسمها -التي تفرضه بصفتها الرسمية- منشأ مبدأ الحق في التزام الصمت. وجّه كوك من خلال قراره القاضي بإعطاء محاكم القانون الحق في إصدار أوامر حظر لمثل هذه الأيمان التي تتعارض مع القانون العام (كما هو موجود في تقاريره ومؤلفاته) الضربةَ الحاسمة للقسم التي تفرضه المحكمة على المتهمين بحكم سلطتها القضائية ولمكتب المفتش العام.
أصبح الحق في الصمت، بعد الثورات البرلمانية التي وقعت –وفقًا لبعض الروايات التاريخية- أواخر القرن السابع عشر، راسخًا في القانون كردّ فعل شعبي على تجاوزات المحاكم الملكية في التحقيقات التي تجريها مع المتهمين. أدى رفض إجراءات محكمة (غرفة الملك) وإجراءات مكتب المفتش العام في نهاية المطاف إلى اعتماد هذا المبدأ. لا يتوجب، وفقًا للحقوقي وخبير قانون الأدلة الأمريكي جون هنري ويغمور، على أي شخص أن يدين نفسه، بأي تهمة، بعض النظر عن الوضع القانوني له، وفي أي محكمة (ليس في المحاكم الكنسية أو في محكمة »غرفة الملك «فحسب). تمت توسعة نطاق هذا المبدأ خلال عصر استرداد الملكية الإنكليزية (بدءًا من عام 1660) ليشمل الشاهد العادي، وليس الطرف المتهم فحسب.
لم يكن –بالرغم مما سبق- الحق في التزام الصمت حقيقة ملموسة بالنسبة لجميع المتهمين في المحاكم الإنكليزية في الفترة اللاحقة، إذ غالبًا ما كان يُعتقد أن المتهم الذي يبقى صامتًا –مع الأخذ في عين الاعتبار محدودية القدرة على الوصول إلى مستشار قانوني (الأمر الذي يعتمد على الحالة الاجتماعية للمتهم)، وتغير معيار الأدلة، وعدم الثقة التي يبديها النظام القضائي بشكل عام للمتهمين الصامتين- مذنبًا ويحكم عليه بالسجن. ومع ذلك، فقد ظل الحق في التزام الصمت حقًا أساسيًا متاحًا للمتهمين، وكانت ممارسته أمرًا مقبولًا على مدى القرون القليلة الماضية. لم تختف، في إنكلترا، ممارسات الاستجواب القضائي للأشخاص المتهمين أثناء المحاكمة (باعتبارها مختلفة عن الاستجواب قبل محاكمتهم) حتى وقت متأخر من القرن الثامن عشر، في الوقت الذي أصبح فيه –بحلول القرن التاسع عشر- إدلاء المتهمين لشهاداتهم مع قسم –حتى لو أرادوا ذلك- أمرًا غير مقبول. ويُقال أيضًا إن ذلك كان رد فعل على حالات عدم الإنصاف في محكمة »غرفة الملك «وفي مكتب المفتش العام.
ظلّ الحق في التزام الصمت –في البلدان التي كانت في السابق جزءًا من الإمبراطورية البريطانية (كدول الكومنولث والولايات المتحدة وجمهورية أيرلندا)- مكرسًا في تقاليد القانون العام الموروث من إنكلترا، على الرغم من أنّه لم يعد ساريًا في إنكلترا وويلز، حيث يمكن أن تعتبر هيئات المحلفين التزامَ الصمت علامة على الشعور بالذنب. لا يزال القانون الإسكتلندي، غير المشتق من القانون الإنكليزي بل المنفصل عنه تمامًا- يدعم الحق الكامل في الصمت. كان الحق في التزام الصمت في الولايات المتحدة موجودًا قبل الثورة الأمريكية، ومع ذلك، فقد اعتبر هذا الحق واحدًا من أهم الضمانات التي تحمي المواطنين من الإجراءات التعسفية للدولة، والتي ضمنها التعديل الخامس للدستور الأمريكي تحت بند »الإجراءات القانونية الواجبة «التي ذُكرت لأول مرة في تشريع إدوارد الثالث في عام 1354، الذي ينطوي على صياغة مماثلة لتلك المنصوصة في التعديل الخامس.
امتد الحق في الصمت إلى العديد من دول الإمبراطورية البريطانية. من الممكن اليوم رؤية المسارين المختلفين والمتباينتين اللذان تطورت خلالهما هذه الحقوق وفقًا للقانون الأنجلوأمريكي (الأول من خلال الحقوق الذي يعبر عنها الدستور الراسخ، والثاني الذي تعبر عنه القوانين البرلمانية التي تحدد الحقوق العامة وأشكال الحماية في القانون العام) في دول الكمونولث كأستراليا ونيوزلندا حيث لا يزال ضباط الشرطة مطالبين بموجب القانون العام بإصدار تحذيرات »مشابهة لتحذير ميراندا «(دون وجود علاقة مباشرة بين هذه التحذيرات وتحذير ميراندا الأمريكي) وإبلاغ المعتقلين بحقهم في رفض الإجابة على أي سؤال، وأنّه من الممكن أن يتم استخدام أي تصريح يدلون به أو فعل يقومون به في المحكمة كدليل ضدّهم. يتوجّب على الشرطة أيضًا تحديد فيم إذا فهم المعتقل حقوقه هذه أم لم يفهمها، يمكن أن يعرّض أي فشل في أداء هذه المهمة أفراد الشرطة لخطر الملاحقة الجنائية. على الرغم من الاختلاف بين التحذيرات في دول الكومنولث وتحذير ميراندا الأمريكي، لكنّها تتشارك الهدف الذي يعود بأصله إلى تقاليد القانون العام الموروث. على أي حال، لا يُقبل -في أستراليا على سبيل المثال- أي شيء يقوله المتهم -أثناء استجواب الشرطة له خلال عملية احتجازه- كدليل ضدّه ما لم يتمّ إثباته، من خلال تسجيل صوتي أو فيديو.
الجنرال جون بورغوين (24 فبراير1722-4 أغسطس 1792) ضابط في الجيش البريطاني وكاتب مسرحي وسياسي، بقي في مجلس العموم من عام 1761 إلى 1792، وهو أول من شهد المعارك أثناء حرب السنوات السبع التي شارك فيها، والتي حدث أبرزها خلال حملة البرتغال في عام 1762.
يشتهر جون بورغوين بدوره في الحرب الثورية الأمريكية. وضع خطة للغزو وعُيِّن لقيادة قوة تتحرك جنوبًا من كندا لتقسيم نيو إنغلاند وإنهاء التمرد. تقدّم بورغوين من كندا ولكن حركته البطيئة سمحت للأمريكيين بتركيز قواتهم. تحرك الجيش البريطاني في مدينة نيويورك جنوبًا للاستيلاء على فيلادلفيا بدلاً من مؤازرته وفقًا للخطة الشاملة. خاض بورغوين معركتين صغيرتين قرب ساراتوجا للخروج بعد أن كان محاطًا. استسلم بورغوين مع جيشه المكون من 6200 رجل في 17 أكتوبر في عام 1777، وذلك بعد أن حاصرته القوات الأمريكية العليا التي لم تترك له أملًا بالفوز. وصف المؤرخ إدموند مورغان استسلامه بأنه «كان نقطة تحول كبيرة في الحرب لأنه أكسب الأميركيين الأجانب المساعدة التي جسدت العنصر الأخير اللازم للنصر». عاد هو وضباطه إلى إنجلترا، وأصبح الرجال المجندون أسرى حرب. تعرض بورغوين لانتقادات حادة عندما عاد إلى لندن ولم يستلم أي نشاط قيادي آخر.
حرب الاستقلال الأمريكية المبكرة.
حصل على ترقية في الجيش إلى رتبة جنرال. عُيِّن لقيادة أحد الفرق العسكرية عند اندلاع الحرب الأمريكية، ولكنه وصل إلى بوسطن في مايو في عام 1775 بعد أسابيع قليلة من اندلاع الحرب. شارك كجزء من الحامية خلال حصار بوسطن، وذلك على الرغم من عدم مشاركته في معركة بانكر هيل حيث قاد كل من ويليام هاو وهنري كلينتون القوات البريطانية. شعر بورغوين بالإحباط بسبب قلة الفرص، وعاد إلى إنجلترا قبل فترة طويلة من عودة بقية الحامية التي أخلت المدينة في مارس في عام 1776.
ترأس بورغوين التعزيزات البريطانية التي أبحرت في نهر سانت لورانس، وحرر مدينة كيبك التي كانت تحت حصار الجيش القاري في عام 1776. قاد القوات تحت قيادة الجنرال غاي كارلتون في الحملة التي طاردت الجيش القاري في مدينة كيبك. قاد كارلتون بعد ذلك القوات البريطانية إلى بحيرة شامبلين، ووصفه بورغوين بأنه كان جريئًا لدرجة كافية عندما فشل في محاولة الاستيلاء على حصن تيكونديروجا بعد فوزه في معركة جزيرة فالكور البحرية في شهر أكتوبر.
حملة ساراتوجا.
تولى بورغوين قيادة القوات البريطانية المكلفة بالسيطرة على بحيرة شامبلين ووادي نهر هدسون، وذلك في العام الذي يلي إقناعه للملك جورج الثالث وحكومته بأخطاء كارلتون. وضع بورغوين خطة تجسدت في عبوره هو وقوته بحيرة شامبلين من كيبك والاستيلاء على حصن تيكونديروجا قبل التقدم إلى مقاطعة ألباني في نيويورك حيث كانوا سيلتقون مع جيش بريطاني آخر تحت قيادة الجنرال هاو شمال مدينة نيويورك، وقوة أصغر كان من شأنها أن تنزل إلى وادي نهر موهوك تحت قيادة باري سانت ليغر. هدفت هذه الخطة إلى فصل نيو إنغلاند عن المستعمرات الجنوبية ظنًا أن هذا سيسهّل إنهاء التمرد.
كان بورغوين شديد الثقة منذ البداية. اعتقد أنه يقود قوة طاغية، ونظر إلى الحملة بشكل كبير بمثابة نزهة سوف تجعله بطلاً قوميًا أنقذ مستعمرات المتمردين من أجل العرش. راهن بورغوين رجل الدولة تشارلز جيمس فوكس قبل مغادرته لندن بعشرة جنيهات بأنه سيعود منتصراً في غضون عام، ولم يكترث للآراء الأخرى الأكثر حذرًا سواء البريطانية منها أو الأمريكية، والتي اقترحت حملة ناجحة باستخدام الطريق الذي اقترحه على أنه كان مستحيلاً كما أظهرت المحاولة التي حدثت في العام السابق.
أُكد الاعتقاد بتوفر المساعدة لاقتحام بورغوين العدواني لكيبك من قبل قوتين بريطانيتين كبيرتين تحت قيادة الجنرالين هاو وكلينتون اللذين سيدعمان التقدم. لم يُرسل اللورد جيرمان أوامرًا واضحة من لندن بشأن هذه المساعدة، فأدى ذلك إلى عدم اتخاذ هاوٍ أي إجراء لدعم بورغوين، وانتقل كلينتون من نيويورك بعد فوات الأوان وبقدر أقل من القوة لتوفير أي مساعدة كبيرة لبورغوين.
انتهى به المطاف في إدارة الحملة بمفرده نتيجة لسوء الفهم السابق. لم يكن مدركًا بأنه لن يحصل على دعم إضافي، وبقي واثقًا بطريقة عقلانية من نجاحه. جمع بورغوين جيشًا يضم أكثر من 7000 جندي في كيبك، واعتمد على تصديق التقارير التي تفيد بأنه يمكن أن يعتمد على دعم أعداد كبيرة من الأمريكيين الأصليين والموالين الأمريكيين الذين سيتجمعون حول العلم بمجرد وصول البريطانيين إلى الجنوب. اكتظت معظم المنطقة الواقعة بين بحيرة شامبلين وألباني بالسكان حتى لو لم يكن الريف مؤيدًا لبريطانيا كما هو متوقع، وشكك بورغوين بأي قوة رئيسية مضادة يمكن أن تتجمع هناك.
كانت الحملة ناجحة في البداية. استحوذ بورغوين على المواقع الأمامية الحيوية في فورت تيكونديروجا (والذي أصبح ملازمًا عامًا بسببها) وبلدة فورت إدوارد. قرر بورغوين قطع اتصالاته مع كيبك بعد مضيه قدمًا في الحملة، وطوِّقت المدينة في النهاية بواسطة قوة عليا بقيادة الجنرال الأمريكي هوراشيو غيتس. صًدَّت العديد من المحاولات لاختراق خطوط العدو في ساراتوجا في سبتمبر وأكتوبر في عام 1777. استسلم بورغوين مع جيشه بأكمله الذي بلغ عدده 5800 في 17 أكتوبر في عام 1777. كان هذا أعظم انتصار حققه المستعمرون حتى الآن وأثبت أنه نقطة التحول في الحرب.
كان بورغوين من مؤيدي حزب المحافظين الداعمين لحكومة الشمال في السابق، ولكنه بدأ بالتعاون مع يمينيي روكينغهام بعد عودته من ساراتوجا. عاد بورغوين إلى رتبته في عام 1782 عندما وصل أصدقائه السياسيون إلى السلطة، ومُنح قيادة الفوج الملكي الخاص، وتولى منصب القائد العام في أيرلندا وعُيِّن مستشارًا خاصًا. انسحب بورغوين أكثر فأكثر عودة إلى حياته الخاصة بعد سقوط حكومة روكينغهام في عام 1783. تجسدت آخر خدماته العامة في مشاركته في محاكمة وارن هاستينغز. توفي بشكل غير متوقع في 4 أغسطس في عام 1792 في منزله في مايفير بعد أن شوهد في الليلة السابقة في المسرح بصحة جيدة. دُفن بورغوين في دير وستمنستر في الممشى الشمالي للأديرة.
توفيت زوجته في عام 1776، وأنجب بورغوين أربعة أطفال من عشيقته التي تدعى سوزان كولفيلد. كان أحد هؤلاء الأولاد المارشال الميداني جون فوكس بورغوين والد هيو تالبوت بورغوين.
تصف فيزياء انتقال الحرارة حركية تخزين الطاقة، ونقلها، وتحول الطاقة عبر حاملات الطاقة الرئيسية: الفونونات (أمواج اهتزازات البنية الجزيئية)، والإلكترونات، وجسيمات المائع، والفوتونات. الحرارة هي طاقة مخزنة في حركة تتعلق بدرجة الحرارة تتحركها الجسيمات بما فيها الإلكترونات والأنوية الذرية والذرات الفردية والجزيئات. تنتقل الحرارة من وإلى المادة عبر حاملات الطاقة الرئيسية. حالة الطاقة المخزنة ضمن المادة، أو المنقولة عبر الحاملات، توصف بمزيج من الميكانيك الإحصائي الكلاسيكي والكمومي. تتحول الطاقة أيضًا خلال حوامل متعددة. عمليات انتقال الحرارة (أو حركية الحرارة) محكومة بمعدلات حدوث ظواهر فيزيائية مرتبطة متعددة، منها (على سبيل المثال) معدل حدوث تصادمات في الميكانيكا الكلاسيكية. تحدد هذه الحالات والحركيات انتقال الحرارة، أي المعدل الصافي لتخزين الطاقة أو نقل الطاقة. تحكم قوانين الترموديناميك بما فيها قانون انحفاظ الطاقة هذه العمليات من المستوى الذري (مقدار طول ذرة أو جزيء) وحتى المستوى المرئي.
الحرارة هي الطاقة الحرارية المرافقة لحركة الجزيئات المتعلقة بدرجة الحرارة. معادلة الطاقة العيانية (الماكروسكوبية) لأجل حجم متناهٍ في الصغر يستخدم في تحليل انتقال الحرارة هي:
حيث q شعاع تدفق الحرارة، -"ρcp"("∂T"/"∂t") التغير الزمني للطاقة الداخلية ("ρ" الكثافة، "cp "السعة الحرارية النوعية عند ضغط ثابت، "T" درجة الحرارة، "t "الزمن)، وformula_2 هي التحويل الطاقي من وإلى الطاقة الحرارية ("i" و"j" هما حاملا الطاقة الأساسيان). إذن، تمثل التعابير نقل الطاقة، وتخزينها، وتحويلها. شعاع التدفق الحراري q مركب من ثلاثة أوضاع عيانية أساسية، وهي التوصيل (q"k" = -"k"∇"T"، "k": الموصلية الحرارية)، الحمل (q"u" = "ρcpuT"، u: السرعة)، والإشعاع (q"r" = formula_3formula_3s "Iph,ω" sin"θdθdω", "ω": السرعة الزاوية، "θ": الزاوية القطبية، "Iph,ω": الشدة الطيفية للإشعاع وفق اتجاهه، s: شعاع الواحدة)، أي أن q = q"k" + q"u" + q"r."
بمجرد معرفة حالات وحركية التحويل الطاقي ومعرفة الخواص الفيزيوحرارية، تصف المعادلة السابقة مصير الانتقال الحراري. تدرس فيزياء انتقال الحرارة تلك الآليات ذرية المستوى بالإضافة إلى تلك الحركية. تخزَّن الطاقة الحرارية المجهرية، وتُنقل، وتحوَّل بواسطة حاملات الطاقة الأساسية: الفونونات ("p")، والإلكترونات ("e")، وجسيمات المائع ("f")، والفوتونات ("ph").
مجالات الزمن والطول.
تعتمد الخواص الفيزيوحرارية للمادة وتعتمد حركية التفاعلات والتبادل الطاقي عبر حاملات الطاقة الأساسية على كل من التوضع على المستوى الذري والتفاعل على المستوى الذري. تُحسب خواص النقل كالموصلية الحرارية من هذه الخواص ذات المستوى الذري باستخدام الفيزياء الكلاسيكية والكمومية. تُشتق الحالات الكمومية للحاملات الأساسية (كقوة الدفع والطاقة) من معادلة شرودنغر (التي تسمى المبدأ الأول أو باللاتينية آب إنيتسيو أي من البداية")" وتُحسب معدلات التفاعل (للحركية) باستخدام الحالات الكمومية ونظرية الاضطراب الكمومية (المصاغة على شكل قاعدة فيرمي الذهبية). توجد عدة برامج حاسوبية تحل باستخدام المبدأ الأول (برمجيات: ABINIT, CASTEP, Gaussian, Q-Chem, Quantum ESPRESSO, SIESTA, VASP, WIEN2). لا تشارك الإلكترونات الموجودة في الأغلفة الذرية الداخلية (الأقرب إلى النواة) في انتقال الحرارة، وتقل كمية الحسابات بشكل كبير عند إهمال إلكترونات الأغلفة الداخلية بتقريبات مناسبة.
تحد القدرة الحاسوبية المتوفرة من إمكانية إجراء المعالجات الكمومية -بما فيها ديناميك المبدأ الأول الجزيئي التوازني وغير التوازني- التي تتضمن أطوالًا أكبر وأوقاتًا أطول، لذا تُستخدم عدة طرق بديلة بوضع افتراضات تبسيطية. حركة ذرة أو جزيء (حركة الجسيمات). في الديناميك الجزيئي الكلاسيكي (النيوتوني) مبنية على كمونات (إمكانيات) حدوث تفاعلات فعالة أو إمبريقية (قابلة للاختبار بالطرق الكلاسيكية)، وهو ما يمكن أن يُبنى بدوره على إكمال المنحنيات الناتجة عن حسابات المبدأ الأول أو إكمال المنحنيات حسب الخواص الفيزيوحرارية. تُشتق الخواص الحرارية السكونية (الستاتيكية) أو الديناميكية لمعدلات الانتشار من مجموعات من الجسيمات المحاكاة.
بالنسبة لمجالات أكبر من ذلك (المجال الوسطي، الذي يتضمن العديد من المسارات الحرة الوسطية) تطبَّق معادلة بولتزمان للنقل المبنية على الميكانيك الهاميلتوني الإحصائي. تدرس معادلة بولتزمان حالات الجسيمات من حيث الأشعة الموضعية وأشعة قوى الدفع (x, p) ويُمثَّل هذا بواسطة احتمال انشغال المستوى الطاقي للحالة. لانشغال المستوى الطاقي توزيعات في حالة التوزان (البوزون المعروف، الفرميون، وجسيمات ماكسويل-بولتزمان) ونقل الطاقة (ألحرارة) يرجع إلى عدم التوازن (الذي تسببه قوة مسببة أو كمون). للانتشار الحراري دور مركزي في نقل الحرارة إذ يوجه التوزع باتجاه التوازن الحراري. يمثَّل الانتشار الحراري بزمن العلاقات أو المسار الحر الوسطي. يُحصل على زمن الراحة (أو مقلوبه وهو معدل التفاعلات) من حسابات أخرى (المبدأ الأول أو الديناميك الجزيئي) أو تجريبيًّا. يمكن حل معادلة بولتزمان للنقل عدديًّا بطريقة مونتي كارلو أو طرق أخرى.
حسب مجال الطول والزمن، يُختار المستوى الملائم من المعالجة (المبدأ الأول، أو الديناميك الجزيئي، أو معادلة بولتزمان للنقل). يمكن للدراسات التحليلية لفيزياء انتقال الحرارة أن تشمل عدة مجالات (مثلًا تستخدم معادلة بولتزمان للنقل معدل التفاعل من المبدأ الأول أو الديناميك الجزيئي الكلاسيكي) وتكون الحالات والحركية المتعلقة بتخزين ونقل وتحويل الطاقة الحرارية.
إذن، تغطي فيزياء انتقال الحرارة حاملات الطاقة الأساسية الأربع وحركية كل منهم من وجهتي النظر الميكانيكيتين: الكلاسيكية والكمومية. يسمح هذا بإجراء دراسات تحليلية على عدة مجالات دراسة (المبدأ الأول، والديناميك الجزيئي، ومعادلة بولتزمان للنقل، والمجال العياني)، بما يشمل الآثار الناتجة عن قلة الأبعاد والناتجة عن الحجم.
الفونون.
الفونون (التعبير الكمي عن موجة اهتزاز البنية) هو حامل طاقة حرارية محوري يساهم في السعة الحرارية (تخزين الحرارة المحسوسة) وانتقال الحرارة بالتوصيل في طور مكثف، ويلعب دورًا هامًّا في تحويل الطاقة الحرارية. تمثَّل خواص نقله للحرارة بموتر (متجه) موصلية الفونون K"p" (واط/م.ك، من قانون فورييه q"k,p" = -K"p"⋅∇ "T" للمواد السائبة)، وتمثل بمقاومة الفونون الحدية "ARp,b" (K/(W/m2)) للسطوح التبادلية الصلبة، حيث "A" هي مساحة سطح التبادل الحراري. تشمل سعة الفونون الحرارية النوعية "cv,p" (J/kg-K) الأثر الكمومي. معدل تحويل الطاقة الحرارية المتعلق بالفونون محتوىً في formula_5. تصف فيزياء انتقال الحرارة وتتنبأ بقيم "cv,p", K"p", "Rp,b" (أو الموصلية "Gp,b") وformula_5 بناءً على خواص المستوى الذري.
لأجل كمون توازن ⟨"φ"⟩o لنظام فيه "N" ذرةً، يمكن إيجاد الكمون الكلي ⟨"φ"⟩ بنشر سلسلة تايلور (منشور تايلور) عند حالة التوازن ويمكن تقريب هذا من خلال المشتقات الثانية (التقريب المتناغم) كالتالي:
حيث d"i" شعاع إزاحة الذرة "i"، وΓ ثابت القوة كمشتق من الرتبة الثانية للكمون. معادلة الحركة لاهتزاز البنية الجزيئية بدلالة إزاحة الذرات ]d("jl","t"): شعاع إزاحة الذرة ذات الترتيب "j" في الخلية الوحدوية ذات الترتيب "l" عند الزمن "t"[ هي:
حيث "m" الكتلة الذرية وΓ موتر ثابت القوة. الإزاحة الذرية هي المجموع على كل الأوضاع النظامية ]s"α": شعاع الواحدة للوضع "α"، "ωp": السرعة الزاوية أو التردد الزاوي للموجة، κ"p": شعاع الموجة[. باستخدام إزاحة المستوي-الموجة هذه تصبح معادلة الحركة معادلة مصفوفات الأشعة الخاصة (الذاتية) التالية:
حيث M هي مصفوفة الكتل القطرية وD المصفوفة الديناميكية المتناغمة. حل هذه المعادلة يعطي العلاقة بين السرعة الزاوية "ωp" وشعاع الموجة κ"p"، وتدعى هذه العلاقة علاقة انتشار الفونون. لذا يتحدد انتشار الفونون بالمصفوفتين M وD، اللتان تعتمدان على البنية الذرية ومتانة (مقاومة) التفاعل بين الذرات المكونة (كلما كان التفاعل أقوى والذرات أخف كان تردد الفونون وتقعر منحنيه أكبر"dωp"/"d"κ"p").
قد يقصد من «بي إم دبليو الفئة الخامسة» :
جيوفاني بوتيرو، هو مُفكّر إيطالي، كاهن، شاعر ودبلوماسي، عاش في الفترة الممتدة بين عامي (1544 وحتّى 1617)، اشتهر بأحد أهم أعماله وهو (سبب وجود الدولة)، حيث يُجادل «بوتيرو» ضد الفلسفة السياسية غير الأخلاقية المرتبطة بالأمير نيكولو ميكافيللي لعدة أسباب، ليس لكونه يفتقر للأساس المسيحي فحسب، بل ببساطة لأنه لم يُفلِح. طالب بوتيرو بوجود علاقة أكثر تطوّرًا بين الأمراء وشعبهم، مُستندًا بأفكاره السياسية والاقتصادية بشكل أساسي إلى أفكار الراهب الدومينيكاني توما الأكويني، مما يمنح الشعب مزيدًا من القوة في إدارة شؤون الدولة السياسية والاقتصادية. استطاع بوتيرو بهذه الطريقة التنبؤ بأفكار المُفكرين الليبراليين اللاحقين، مثل جون لوك وآدم سميث.
وُلِد بوتيرو نحو عام 1544 في بلدة «بيني فاجينا»، في الإمارة الإيطالية الشمالية في «بييمونتي»-إحدى أقاليم إيطاليا العشرين-، حيث أُرسِل للكليّة اليسوعية في مدينة «باليرمو» عندما كان في الخامسة عشرة من العمر، انتقل بعدها إلى الكلية الرومانية، وعُرّف على تدريس بعض من أكثر المفكرين الكاثوليك نفوذًا في القرن السادس عشر، بمن فيهم «خوان دي ماريانا» الذي يُدافع في كتابه (عن الملك وتعليم الملك) عن حق الشعوب في الإطاحة بالحكّام المُستبدّين.
أُرسِل بوتيرو في عام 1565 لتدريس الفلسفة والبلاغة في الكليّات اليسوعية في فرنسا، بدأ في مدينة «يبلوم»، وانتقل ليُكمل بعدها في باريس. شهد النصف الثاني من القرن السادس عشر تقسيمًا للمملكة على نحو هائل وعنيف في كثير من الأحيان بسبب الحروب الدِينية الفرنسية، ظلّت باريس مُشتعلة طوال فترة إقامة بوتيرو فيها منذ 1567 وحتّى عام 1569، استُدعي إلى إيطاليا بعد وقوع الإثارة، وذلك لتورطه على ما يبدو في الاحتجاجات الإسبانية.
قضى بوتيرو سبعينيات القرن العشرين في التنقّل بين الكليّات اليسوعية في ميلانو، وبادوا، وجنوة ومن ثم عاد إلى ميلانو. سُرّح من النظام اليسوعي عام 1580، وذلك بعد أن ألقى موعظة غير صحيحة من الناحية العقائدية، حيث شكّك في السُلطة الزمانيّة/الدنيويّة للبابا.
السكرتاريا والدبلوماسية.
اتخذت حياة بوتيرو منحًى كبيرًا في ذلك الوقت، حيث فوّضه أسقف ميلان «تشارلز بوروميو» ليكون المساعد الشخصي. قدّمه بوروميو إلى الجانب العملي لإدارة الكنيسة، غالبًا ما يكون اجتماعيًا مع نبلاء شمال إيطاليا، وبخاصة دوق سافوي «تشارلز إيمانويل الأول»، استمر بوتيرو في خدمته للعائلة حتى بعد وفاة الأسقف عام 1584؛ كمساعد لفيدريكو، ابن أخ الأسقف بوروميو.
شارك بوتيرو في مهمة دبلوماسية إلى فرنسا نيابة عن «تشارلز إيمانويل»، وذلك قبل أن يبدأ بالعمل مع فيدريكو. أمضى بوتيرو معظم عام 1585 في باريس، يناقش الشؤون اليومية، وربما يستمع للنقاشات التآمرية، فيما إذا كان البابا سيُجيز لدوق «جوزيه» قتَل الملك الفرنسي بمساعدة من دوق سافوي وملك إسبانيا فيليب الثاني، حتى يتمكّنوا من شن هجوم واسع ضد الكالڤينين الفرنسيين والسويسريين. لم يسمح لهم البابا بتنفيذ مخططهم، وتأجل الهجوم وأصبح معتدلًا، لكن مؤامرة كهذه تروي لنا نوع النقاش السياسي الذي دار في خمسينيات القرن العشرين، وأي نوع من المتاعب التي عاشتها فرنسا.
نشر بوتير مع حلول أواخر عام 1580 بعض من الأعمال، كان من أبرزها قصيدة ملحميّة أُهديت لملك فرنسا هنري الثالث عام 1573، والتعقيب اللاتيني على الكتاب المقدس العبري الذي عُنوِن بِـ «الحكمة الملكية» عام 1583، لكن أهم أعماله لم تأتِ بعد.
نشر بوتيرو عام 1588 لأول مرة كتابه «حول أسباب عظمة المُدن». تنبؤًا بعمل «توماس مالتوس»، يوجز بوتيرو هنا مناقِب المدينة المُنتِجة والمغذية، حيث تُمثل الأولى معدل التكاثر البشري، في حين تمثل الأخيرة قدرة منتجات المدينة وريفها على الحفاظ على الناس. تنمو المدن عندما تكون مناقبها المُغذية أكبر من المنتجة/التوالدية، ولكن في هذه المرحلة الحتمية عندما تنعكس المناقِب، تبدأ المدينة في الموت.
أكمل بوتيرو في عام 1589 أكثر أعماله شهرةً (سبب وجود الدولة)، حيث يُجادل فيه بأنه من الواجب على سلطة الأمير أن ترتكز لأي شكل من أشكال الموافقة الشعبية، ويجب على الأمراء بذل كل جهد ممكن ليكسبوا عاطفة الشعب وإعجابهم، وهذا يختلف عن فلسفة ميكافيللي الذي يعتبر أنه ليس أمرًا كافيًا أن تبدو كأمير عادل، لأن طبيعة الشخص الحقيقية سوف تظهر دومًا؛ لكن حسب نصيحة بوتيرو يجب على المرء أن يكون أميرًا عادلًا.
جاءت فكرة العدالة إلى ذهن بوتيرو بعد تعرّضه للأفكار «التوماوية»، بالإضافة لقانون الحق الطبيعي في نشر نظام الكليّة اليسوعية، حيث أنها تأثرت إلى حد كبير بعمل كل من المفكرين الدومينيكانيين «فرانسيسكو دي فيتوريا»، «دومينغو دي سوتو» من مدرسة سالامانكا. يناقش توما الأكويني أيضًا بأن الله قد غرس مع كل فرد بعضًا من الحقوق الطبيعية، وبالتالي يمكن أن يجتمع البشر لخلق مجتمعات عادلة إذا ما قاموا باستخدام العقل. تخيَّلَ أكويناس-من الناحية السياسية-بأن الناس سيقررون اختيار ملك مناسب بحيث يستثمرونه ضمن سلطات معينة لحمايتهم ويقودهم نحو الازدهار، يقول أكويناس: «إذا تحوّل الملك لطاغية؛ فإن من الحق الطبيعي للناس هو عزله». كان ذلك أول معارضة مباشرة للأفكار التي تدعم السيادة المطلقة التي منحها الله للملوك كما كان يقدمها اللاهوتيون البروتستانت في أوائل القرن السادس عشر، وبعض المفكرين السياسيين مثل الفقيه الفرنسي «جان بودين» في نهاية القرن.
أعماله اللاحقة، الأفكار وتأثيره.
واِصل بوتيرو خلال تسعينيات القرن الخامس عشر في وظيفته لدى «فيدريكو بورميرو» الذي أصبح رئيس أساقفة ميلان عام 1595. خالط بوتيرو في هذه السنوات المجتمع الراقي في روما وميلانو، نشر عملًا آخر تحت اسم «العلاقات العالمية» ليُصبح معروفًا بشكل جيد. صدر في أربع مجلدات بين عامي 1591 و1598 (ونُشر أخيرًا المجلد الخامس في أواخر القرن التاسع عشر). تُشير كلمة (العلاقات) في العنوان إلى أولئك في الكنيسة الكاثوليكية (العالمية) في مختلف أنحاء العالم، وهي دراسة عن قوة جميع القوى في أوروبا وآسيا، وتشمل الأمريكيتين أيضًا. يُمثّل هذا العمل بداية للدراسات الديموغرافية.
الانتخابات الرئاسية التمهيدية والاجتماعات الحزبية للحزب الديمقراطي لعام 2020 هي سلسلة من المسابقات الانتخابية ينظمها الحزب الديمقراطي لاختيار حوالي 3،979 من المندوبين المتعهدين للمؤتمر الوطني الديمقراطي. وينتخب هؤلاء المندوبون، عن طريق الصوت الذي تعهدوا به، المرشح الديمقراطي لرئاسة الولايات المتحدة في الانتخابات الرئاسية الأمريكية عام 2020. ومن المقرر أن تجرى الانتخابات في الفترة من فبراير إلى يونيو 2020 في الولايات الأمريكية الخمسين جميعها، ومقاطعة كولومبيا، وخمسة أقاليم أمريكية، والديمقراطيين في الخارج.
وسيعين الحزب الديمقراطي أيضا، وهو مستقل عن نتائج الانتخابات التمهيدية والمؤتمرات الحزبية، من مجموعة زعماء الحزب والمسؤولين المنتخبين، 771 مندوبا غير معهدا (مندوبون كبار) للمشاركة في مؤتمره الوطني. وعلى النقيض من كل الدورات الانتخابية السابقة منذ تقديم المندوبين الكبار في عام 1984، فإن المندوبين الكبار لن يكون لهم الحق بعد الآن في الإدلاء بأصواتهم الحاسمة في أول اقتراع للمؤتمر للترشيح الرئاسي. وسيسمح لهم بالإدلاء بأصواتهم دون حسم إذا فاز أحد المرشحين بالترشيح قبل الاقتراع الأول، أو إجراء تصويت حاسم على الاقتراعات اللاحقة في إطار مؤتمر مطعون فيه.
لقد بلغ مجال المرشحين الرئاسيين الديمقراطيين في انتخابات عام 2020 ذروته بما يزيد على أربعة وعشرين. في 8 أبريل 2020، أصبح جو بايدن المرشح المفترض للرئاسة بعد أن انسحب بيرني ساندرز، آخر مرشح رئيسي آخر بقي في السباق، من السباق. في 15 أكتوبر 2019، شملت المناظرة الرئاسية الديمقراطية في ويسترفيل، أوهايو، على 12 مرشحاً، مسجلةً أعلى عدد من المرشحين في مناظرة رئاسية واحدة.
بعد خسارة هيلاري كلينتون في الانتخابات السابقة، شعر كثيرون بأن الحزب الديمقراطي يفتقر إلى زعيم واضح. وقد ظلت الانقسامات قائمة في الحزب بعد الانتخابات التمهيدية في عام 2016، والتي ألَّبَت كلينتون ضد بيرني ساندرز. بين انتخابات عام 2016 والانتخابات النصفية لعام 2018، تحول الديمقراطيون في مجلس الشيوخ بشكل عام إلى اليسار السياسي في ما يتعلق بالتعليم الجامعي والرعاية الصحية والهجرة. شهدت انتخابات عام 2018 استعادة الحزب الديمقراطي لمجلس النواب للمرة الأولى منذ ثماني سنوات، حيث حصل على المقاعد في كل من المناطق الحضرية والمناطق الفرعية.
بعد الانتخابات العامة في عام 2016 بقليل، تم إبراز الانقسام بين مؤيدي كلينتون وساندرز في انتخابات رئاسة اللجنة الوطنية الديمقراطية لعام 2017 بين توم بيريز وكيث إليسون. وقد انتخب بيريز رئيسا بفارق ضئيل وعين بعد ذلك إليسون نائبا له، وهو دور احتفالي إلى حد كبير.
لقد بلغ مجال المرشحين الرئاسيين الديمقراطيين في عام 2020 ذروته بأكثر من عشرين مرشحاً. ووفقا لما ذكرته صحيفة بوليتيفاكت، يعتقد أن هذا الميدان هو أكبر ميدان للمرشحين الرئاسيين لاي حزب سياسي أمريكي منذ عام 1972؛ وهو يتجاوز مجال 17 مرشحاً رئيسياً سعوا إلى ترشيح الحزب الجمهوري لمنصب الرئاسة في عام 2016. في مايو 2019، أشارت CBS News إلى مجال المرشحين الرئاسيين الديمقراطيين لعام 2020 على أنه "المجال الرئيسي الديمقراطي الأكبر والأكثر تنوعاً في التاريخ الحديث"، بما في ذلك ست مرشحات رئاسيات على الأقل.
الإصلاحات منذ عام 2016.