CALM/arwiki huggingface dataset:
للماء دور هام ومحوري في مجال علم الغذاء، ويستخدم للتعبير عن ذلك مفهوم النشاط المائي (أو فاعليّة الماء). تؤثّر المواد المذابة في الماء على النشاط المائي، ممّا يؤثّر في النهاية على التفاعلات الكيميائيّة وعلى نموّ الميكروبات في الطعام. يعرّف النشاط المائي على أنّه نسبة ضغط البخار الجزئي للماء في المادّة الاستهلاكيّة إلى ضغط البخار للماء النقي. يفيد معرفة النشاط المائي للأغذية في معرفة كيفيّة حفظ الأغذية ووقايتها من الميكروبات وفي تقدير فترة الصلاحية.
يستخدم الماء كعنصر مهمّ في التزيين والديكور الخارجي وذلك بإنشاء الجداول والشلّالات الصناعية بالإضافة إلى النوافير في الساحات والحدائق العامّة. تعدّ المناطق وفيرة المياه أماكن جذب للناس للنزهات والاصطياف ولقضاء الوقت وللترفيه عن النفس، وذلك على ضفاف الأنهار والبحيرات وعلى الشواطئ؛ كما يقصد الناس المتنزّهات المائيّة لغرض التسلية والاستمتاع.
هناك العديد من الرياضات المائيّة التي تعتمد على الماء لممارستها، مثل رياضة السباحة والتزلّج على الماء وركوب الأمواج والغطس. كما أنّ هناك بعض الرياضات تلعب على الجليد مثل هوكي الجليد والتزلج على الجليد، بالإضافة إلى الرياضات الشتويّة التي تلعب على الثلج بشكل رئيسي.
يقصد بإدارة المياه المفهوم الشامل المتعلّق بإدارة الموارد المائيّة من حيث التخطيط والتطوير والتوزيع بالشكل الأمثل بشكل يوافق نهج الترشيد في الاستهلاك وأسلوب التعامل مع الأزمات ونقص الموارد وتلوّث المياه. كما يمكن التوسّع في مفهوم الإدارة أيضاً بحيث يشمل مراعاة الظروف البيئيّة التي تؤمّن حدوث دورة المياه في الطبيعة ودورة الاستهلاك البشريّة على أفضل وجه. تتولّى الهيئات الحكومية المختصّة عادةً مسؤولية وضع آليات ناظمة لتنقية المياه ومعالجتها وتوزيعها إلى المنازل في المدن عبر شبكات، والتي يتم ضبط معدّل الاستهلاك الفردي أو الصناعي للماء فيها عن طريق عدّادات، والتي تفيد في معرفة كلفة الاستهلاك مقابل خدمة التمديد. كما تتولّى تلك الهيئات أيضاً مسؤولية تصريف المياه بإنشاء مجاري مخصّصة لنقلها، بالإضافة إلى إنشاء محطّات مخصّصة لمعالجتها.
تسمّى مجموعة القوانين التي تضبط وتنظّم شؤون إدارة الموارد المائيّة على صعيد محلّي باسم قانون المياه، والذي يمكن تعميمه عند حدوث تقاطعات مع دول أخرى مشاركة للمورد المائي أو عند ضرورة انتهاج سياسة حكوميّة في هذا الصدد فتصنّف القوانين والمعاهدات تحت بند السياسات المائيّة. تعاني دول المنطقة العربيّة عموماً من شحّ في مواردها المائيّة، ممّا دفع العديد منها لسنّ سياسات مائيّة متعلّقة كما هو الحال في المغرب ومصر على سبيل المثال.
يمثّل الماء مورداً إستراتيجيّاً مهمّاً لجميع دول العالم، وكان ولا يزال سبباً للعديد من النزاعات السياسيّة. تعاني حوالي 50 دولة، أي حوالي ثلث سكان العالم، من نقص متوسّط إلى حادّ في المياه، مع وجود 17 دولة من تلك الدول والتي تقوم باستخراج كمّيّات من الماء سنوياً تفوق التي تُستردّ إليها من دورة الماء الطبيعيّة. في سنة 1990 تمكن 1.6 مليار نسمة فقط من الحصول على مصدر آمن للماء العذب. مع ازدياد الوعي طرأ تحسّن في نسبة الأشخاص في الدول الناميّة القادرين على الحصول على المياه المأمونة، وذلك من مجرد 30% سنة 1970، إلى 71% سنة 1990، و 79% سنة 2000 و 84% سنة 2004، وهذا الميل آخذ في الاستمرار؛ خاصّة أنّه كان أحد الأهداف الإنمائيّة للألفيّة التي وضعتها الأمم المتّحدة.
مع ازدياد عدد السكان في الأرض ومع حدوث شحّ في الموارد المائيّة في عدد من دول العالم، وخاصة الناميّة منها، أقدمت الأمم المتّحدة بطلب من بوليفيا على سنّ قانون حقّ المياه (أو بشكل مفصّل حق الإنسان في المياه والصرف الصحي HRWS) وذلك في 28 تموز/يوليو 2010، وعدّ ذلك حقّاً من حقوق الإنسان. قدّمت الأمم المتّحدة تقريراً سنة 2006 مفاده أنّ الموارد المائيّة الموجودة كافية للجميع، ولكن الوصول إليها يعطّل بسبب سوء الإدارة والفساد. كما قُدّمت دعوات إلى الهيئات الإغاثية المانحة برفع كفاءة المساعدات والمشاريع التنمويّة في البلدان التي تعاني من شحّ الموارد المائيّة، وإلى حكومات الدول بوضع سياسات فعّالة في إدارة المياه.
هناك العديد من الاتفاقيّات الدوليّة المتعلّقة بالمياه مثل اتفاقيّة الأمم المتّحدة لمكافحة التصحّر واتفاقيّة ماربول للحدّ من تلوّث المياه من السفن، واتفاقيّة رامسار للحفاظ والاستخدام المستدام للمناطق الرطبة؛ كما خصّص يوم 22 آذار/مارس كيوم عالمي للماء، والثامن من حزيران/يونيو من كلّ عام كيوم عالمي للمحيطات. بالإضافة إلى ذلك هناك عدد من الهيئات والمنظّمات غير الحكوميّة التي تعنى بشؤون المياه وإدارتها مثل المعهد الدولي لإدارة المياه.
تلوّث المياه.
يعرّف ماء الشرب بأنّه الماء الصالح للاستخدام والاستهلاك البشري في الأمور الأساسيّة كالشرب والاستخدامات المنزليّة الأساسيّة. يمكن تحويل الماء غير الصالح للشرب وجعله صالحاً لذلك بالترشيح أو بالتقطير أو بوسائل معالجة المياه الأخرى. يدعى الماء غير الصالح للشرب والصالح للاستخدام المنزلي لأمور النظافة باسم "مصدر ماء آمن" (أو مياه مأمونة)، وهي مياه يمكن تعقيمها بعد استخدامها بواسطة معالجة كيميائيّة بالكلور أو الأوزون أو الأشعّة فوق البنفسجيّة. تحدّد جودة الماء وملاءمته للاستخدام عادةً بإجراء التحاليل الكيميائية الموافقة في المختبرات الاختصاصية.
يشار إلى المياه غير الصالحة للشرب والناتجة بعد الاستهلاك البشري لها باسم المياه الرماديّة، وهي التي يمكن معالجتها بسهولة نسبيّاً، في حين أنّ تعبير المياه السوداء يشير إلى مياه الصرف الصحّي التي تتطلّب معالجة شاملة، مع الإشارة إلى وجود اختلاف في تعريف هذه المسمّيات وذلك حسب القوانين الناظمة لكل بلد. عند غياب المعالجة الكافية والرقابة الحكومية تحدث حالات تلوّث للمياه على مستوى فردي وصناعي، خاصّة في الدول الناميّة، حيث أبرز تقرير سنة 2002 أنّ 90% من مياه الصرف تترك بلا معالجة لتصب في الجداول والأنهار الجارية أو تترك لترشح إلى المياه الجوفيّة لتلوّثها.
إنّ تخفيض جودة المياه له آثار كارثية على صحّة الإنسان بشكل خاص وعلى البيئة بشكل عام. قدّرت منظّمة الصحّة العالميّة مثلاً أنّ حوالي 1.4 مليون طفل يموتون سنويّاً بسبب الإسهال الحاصل من الماء الملوّث.
بالإضافة إلى الأهمّيّة المادّيّة للماء في مختلف جوانب الحياة، فإنّ له مكانة في معتقدات البشر وثقافاتهم على مرّ العصور.
الماء في الديانات.
للماء أهمّيّة كبيرة في أغلب الديانات، وهو ذو صلة وثيقة بالنظافة والطهارة والتحلّل من الذنوب، وذلك في الديانات السماوية، بالإضافة إلى الهندوسيّة (وذلك بالاغتسال في نهر الغانج) والسيخيّة والطاويّة والشنتو وغيرها.
يحظى الماء في الإسلام بمكانة كبيرة، إذ به يتمّ الوضوء قبل كل صلاة، وفي حال تعذّر وجوده يستعان يالتيمّم بالتراب الطاهر. كما يستعمل الماء للتطهّر من النجاسات بالغسل ولغسل الأموات قبل الدفن. وردت كلمة الماء في القرآن 63 مرة وغالباً ما كان ورودها بمعنى النعمة، لما للماء من أهمّيّة بالغة. ومن أبرز الآيات التي ذكر الماء فيها: ، وقد فسّر العلماء هذا بأنّ الله جعل الماء سبباً للحياة. وقال بعض المفسّرين في ذلك: «وجعلنا من الماء كلّ شيء حيّ، أي: وأحيينا بالماء الذي ينزل من السماء كلّ شيء حيّ، أي من الحيوان ويدخل فيه النبات والشجر، يعني أنه سبب لحياة كلّ شي»، وقال آخرون أنّه تذكير بنعمة الله على البشر. وورد كذلك في سورة النور وفسّر هذا على أن المقصود هو النطفة، وجاء أيضًا: وكذلك: . ويتّفق العلماء المعاصرون أنّ تلويث الماء بشتّى طرق التلوّث المختلفة هو إفساد في الأرض لما يترتّب عليه من أضرار جسيمة لكلّ من يستخدم هذا الماء الملوّث من البشر إلى جانب بقيّة الأحياء الحيوانيّة والنباتيّة والمائيّة، وهو بالتالي أمر حرام نظراً لأنّ الإسلام نهى عن الإفساد في الأرض نهياً قاطعاً. كما أجمع العلماء على أنّ التبوّل في المياه أو التغوّط فيها أمرٌ منهيٌّ عنه نظراً للمفاسد التي تترتّب على ذلك والأضرار التي تلحق بعامّة الناس، وسندهم في ذلك الحديث النبوي: . وإلى جانب هذه الأهمّيّة لمصادر المياه عموماً في الإسلام، تأتي أهمّيّة خاصّة لبئر زمزم، الواقع ضمن الحرم المكّي على بعد 20 متراً من الكعبة، إذ يعتبر ماء تلك البئر مباركاً عند المسلمين لما يحمله من معانِ دينيّة، فوفق المعتقد الإسلامي كان الملاك جبريل هو من فجّر تلك البئر بعقبه لإسماعيل وأمّه هاجر، حيث تركهما نبي الله وخليله إبراهيم بأمر من الله في ذلك الوادي القفر الذي لا زرع فيه ولا ماء، وذلك حين نفد ما معهما من زاد وماء.
في المسيحيّة يستعمل الماء للتعميد، إذ يعتقد أنّه من الأسرار المقدسة. والتعميد هو غمر الجسد أو قسم منه بالماء ضمن طقوس كنسيّة، ومن خلاله يبقى المرء مسيحيّاً للأبد. وقد فسّر العلماء ذلك عبر ربطهم المياه بخلق الحياة، بشكل شبيه بما ورد في القرآن، فقد جاء في سفر التكوين: وجاء أيضاً في وصف الأرض قبل الخليقة: ، وقال المفسّرون أنّ الحياة خرجت من الماء على هذا الشكل، وأنّ هناك ربطًا ما بين الماء وروح الله. ويستند المسيحيّون إلى ما ورد في إنجيل يوحنا من أنّ التعميد بالمياه ضروري للميلاد الثاني، أي دخول الشخص في المسيحية، فقد ورد في هذا المجال: ، وفسّر العلماء ذلك بأنّ الولادة المذكورة هنا إنّما ذكرت صراحة وليس رمزيّاً. كذلك، يعدّ التبرّك بالماء المقدّس من الأمور ذات الأهمّيّة والمكانة عند أغلب الكنائس المسيحيّة.
وكذلك في الديانة اليهوديّة، يستعمل الماء للتطهّر والاغتسال، كما يتمّ غسل الموتى قبل الدفن أيضاً. وقد قدّست التوراة المياه بسبب ما ذكر سلفاً في سفر التكوين عن بداية الخليقة، فـ. وفي اليهوديّة أيضاً يستخدم الماء لتطهّر الفرد من نجاسات الدنيا وخطاياه، وتغسيل اليدين قبيل الأكل مثلاً واجب في اليهوديّة، للتطهّر قبل تذوّق نعمة الربّ، واليهود أيضاً لهم شكل من أشكال الغسل وهو الميكفاه، والرجل اليهودي المتديّن يمارس الميكفاه كلّ نهار جمعة وقبل الاحتفالات الدينيّة المهمّة، أمّا المرأة، فتغتسل قبل الزواج، وبعد الإنجاب، وبعد عبورها لدورتها الشهريّة أيضاً.
اشتغل الفلاسفة اليونان في تفسير وجود الماء في الحياة، فاقترح طاليس، والذي كان يتّبع المدرسة الفلسفيّة الأحاديّة (أو الواحدية)، أنّ الأرض قد انبثقت من الماء، ولم يقتصر الأمر على الأرض وحدها بل اعتقد أنّ كلّ الأشياء مصنوعة من الماء. أمّا أفلاطون فتصوّر أنّ شكل الماء عشرونيّ السطوح، ولذلك فهو قادر على الجريان بخلاف الأرض مكعّبة الشكل حسب اعتقاده آنذاك.
كان الفيلسوف اليوناني إيمبيدوكليس أوّل من قدّم مفهوم نظرية العناصر الأربعة التي يتكوّن منها العالم، والتي سادت لفترة طويلة من الزمن. تعتمد النظرية على أربعة مواد وهي الماء والنار والهواء والتراب. أمّا في نظريّة الأخلاط الأربعة فاقترن الماء مع البلغم بكونه بارداً ورطباً. كان الماء أيضاً من العناصر التقليدية في نظريّة العناصر الخمسة حسب الفلسفة الصينيّة التقليديّة، وذلك بالإضافة إلى النار والتراب والمعدن والخشب. كما أنّ الماء يدخل في العديد من الفلسفات والمعتقدات مثل الطاوية، حيث ضرب به المثل في كتاب داوديجنغ بجمعه للأضداد كيف أنّه ضعيف ورئيف في حين؛ وكيف أنّه قويّ وشديد في حين آخر.
دخل الماء في العديد من الأساطير والخرافات والحكايا الشعبيّة والروحيّات، منها أسطورة "ماء الحياة" للأخوين غريم الألمانيّين، والتي فيها إشارة إلى ينبوع الشباب، الذي يعيد الشباب لكل من يشربه أو يستحمّ به.
الماء في اللغة العربية.
يعود الأصل اللغوي لكلمة ماء في اللغة العربية إلى الجذر: (م وهـ)، تحرّكت الواو وانفتح ما قبلها فقُلبت ألفاً، فصار: (ماه)، ثم أبدلت الهاء همزة فصار: (ماء)، وتجمع الكلمة على "مياه" و"أمواه".
ورد للماء عدد من المرادفات، ذُكرت في كتاب معجم أسماء الأشياء المسمّى «اللطائف في اللغة»؛ ومنها: "الأبَاب"، "البِلال"، "العَتيق"؛ ويقال عن الماء الكثير أنّه: "السَّعْبَر"، و"الطَرطَبِيس"، و"الغُذارِم"، و"الغَمْر"، و"الجُباجِب"؛ أمّا الماء القليل: فهو: "الشَّوْل"، و"السَّمَلَة"، و"الجُزْعَة". يقال عن الماء العذب البارد أنه: "زلُال"، ويسمّى أيضاً: "البُسْر"، و"القَرُور"، و"السَّلْسال"؛ في حين أن الماء الحار هو: "السَّخين"، و"الحَنيذ". يسمّى الماء العذب: "الرَواء"، و"الفُرات"، و"البَضيع"، و"الفظيع"، و"النَّمير". بالمقابل، فإنّ الماء غير العذب هو: "الآجِن"، و"الصُّقْعُر"، و"الطاهِل"، و"الآسِن"، و"الماج"، و"الزُّعَاق".
يستخدم لفظ الماء في العديد من التعابير والأمثال العربية؛ فمثلاً يقال "ماء الوجه" للدلالة على الحياء أو الكرامة، ومن ذلك تعبير «أراق ماء وجهه»، ويقابله «حفظ ماء وجهه». يقال أيضاً «عادت المياه إلى مجاريها» للإشارة إلى حدوث صلح بعد نزاع، وعند عجز الإنسان عن التكلّم في موقف ما، يقال: «في فمي ماء!»، ويقال «فسَّر الماء بالماء» للدلالة على إسفاف الكلام وعدم تقديم إضافة معرفيّة للسامع أو للقارئ، ويعود التعبير الأخير إلى وصف بيت الشعر:
والذي ردّ عليه القاضي ابن الذروي قائلاً:
وذلك في حادثةٍ مشهورة؛ على الرغم من أن البيت الأخير نسبه البعض إلى ابن الوردي، مثلما فعل البهاء العاملي في كتابه "الكشكول".
على العموم، ورد ذكر الماء كثيراً في الشعر العربي في مناسبات أخرى عديدة.
الماء في الأغنية العربية.
بسبب دخوله في كافة أشكال الحياة اليومية، كان للماء نصيب وحضور في الأغنية العربية وذلك سواء بالفصحى أو بمختلف باللهجات.
ربما من أشهر الأغاني العربية بالفصحى التي تتضمن لفظ الماء أغنية «رسالة من تحت الماء» لعبد الحليم حافظ، من كلمات الشاعر نزار قباني وألحان محمد الموجي. ومن الأغاني الشهيرة بالعامية المصرية أغنية محمد عبد الوهاب «المي تروي العطشان». كما درج استخدام لفظ الماء بالعامية في أغاني بلاد الشام، وذلك بشكل مقترن بعين الماء على الأغلب، مثل أغنية «عين المي عين» و«ديروا المي» للسيّدة فيروز وأغنية «على عين المي» لنصري شمس الدين، بالإضافة إلى أغنية ذياب مشهور «عالماية عالماية».
الرياضيات هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف الكائنات الرياضية مثل المجموعات، والأعداد، والأشكال والبنيات والتحويلات. وتهتم الرياضيات أيضًا بدراسة مواضيع مثل الكمية والبنية والفضاء والتغير. ولا يوجد حتى الآن تعريف عام متفق عليه للمصطلح.
يسعى علماء الرياضيات إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛ من خلال استعمال إثباتات رياضية بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام التجريد والمنطق، طُوِّرت الرياضيات من العد والحساب والقياس إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.
ظهرت الحجج الصارمة أولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في أصول إقليدس. منذ العمل الرائد لجوزيبه بيانو (1858-1932)، وديفيد هيلبرت (1862-1943)، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى عصر النهضة، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.
تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع نماذج رياضية تمكّنها من صياغة سلوك ما أو التنبؤ بسلوك محتمل. من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. أدت الرياضيات التطبيقية إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل الإحصاء ونظرية الألعاب والتحكم الأمثل. يشارك علماء الرياضيات في الرياضيات البحتة دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.
وفقا لاستطلاع أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية في عام (2013-2014)، جاءت جائزة أبيل التي بدأت عام (2003) والتي تمنحها سنويًا الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب في المرتبة الأولى كأكثر جائزة مرموقة في مجال الرياضيات. وجاءت في المرتبة الثانية ميدالية فيلدز التي يرعاها الاتحاد الدولي للرياضيات منذ عام (1936). وفي المرتبة الثالثة جاءت جائزة وولف في الرياضيات التي تمنحها سنويًا مؤسسة وولف منذ عام (1978). تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بفضل قيمتها المالية، ويعتبر البعض جائزة أبيل وميدالية فيلدز بمثابة جائزة نوبل في مجال الرياضيات لأن جائزة نوبل لا تمنح في هذا المجال.
يمكن اعتبار تاريخ الرياضيات كسلسلة متزايدة من التجريدات. ربما كان التجريد الأول، الذي تشترك فيه العديد من الحيوانات، هو الأعداد: إدراك أن مجموعة من تفاحتين ومجموعة من برتقالتين (على سبيل المثال) تشترك في شيء ما، ألا وهو كمية أعضائها.
كما يتضح من الأرقام الموجودة على العظام، بالإضافة إلى إدراك كيفية حساب الأشياء المادية، ربما أدركت شعوب ما قبل التاريخ أيضًا كيفية حساب الكميات المجردة، مثل الوقت والأيام والفصول والسنوات.
لا تظهر أدلة الرياضيات المعقدة حتى حوالي عام 3000 قبل الميلاد، عندما بدأ البابليون والمصريون في استخدام الحساب والجبر والهندسة لفرض الضرائب والحسابات المالية الأخرى، للبناء والتشييد، وعلم الفلك. أقدم النصوص الرياضية من بلاد ما بين النهرين ومصر هي من 2000-1800 قبل الميلاد. تذكر العديد من النصوص المبكرة أن نظرية فيثاغورس هي التطور الرياضي الأقدم والأكثر انتشارًا بعد الحساب والهندسة الأساسية. في الرياضيات البابلية يظهر الحساب الأولي (الجمع والطرح والضرب والقسمة) أولًا في السجل الأثري. يمتلك البابليون أيضًا نظامًا للقيمة الموضعية، واستخدموا نظامًا رقميًا خاصًا بالجنس، ولا يزالون يستخدمون اليوم لقياس الزوايا والوقت.
ابتداءً من القرن السادس قبل الميلاد مع فيثاغورس، بدأ الإغريق القدماء دراسة منهجية للرياضيات كموضوع في حد ذاته مع الرياضيات اليونانية. حوالي 300 قبل الميلاد، قدم إقليدس الطريقة البديهية التي لا تزال تستخدم في الرياضيات اليوم، والتي تتكون من التعريف، البديهية، النظرية، والإثبات. يعتبر كتابه الأصول الأكثر نجاحًا وتأثيرًا في كل العصور. غالبًا ما يُعتبر عالم الرياضيات الأكبر في العصور القديمة أرخميدس (حوالي 287-212 قبل الميلاد). قام بتطوير صيغ لحساب مساحة السطح وحجم المواد الصلبة واستخدم طريقة الاستنفاد لحساب المنطقة تحت قوس القطع المكافئ مع تجميع سلسلة لانهائية، بطريقة لا تختلف كثيرًا عن حساب التفاضل والتكامل الحديث. الإنجازات البارزة الأخرى في الرياضيات اليونانية هي أقسام مخروطية (أبلونيوس البرغاوي، القرن الثالث قبل الميلاد)، وعلم المثلثات (أبرخش، القرن الثاني قبل الميلاد)، وبدايات الجبر (ديوفانتوس الإسكندري، القرن الثالث للميلاد).
تطور نظام العد الهندي العربي وقواعد استخدام عملياتها، المستخدمة في جميع أنحاء العالم اليوم، على مدار الألفية الأولى الميلادية في الهند وتم نقلها إلى العالم الغربي عبر الرياضيات في العالم الإسلامي. تشمل التطورات الأخرى البارزة في الرياضيات الهندية التعريف الحديث للجيب وجيب التمام، وشكل مبكر من سلسلة لانهائية.
كان لعلماء المسلمين في عصر الحضارة الإسلامية فضل كبير في تقدم علم الرياضيات، فقد أثروه وابتكروا فيه وأضافوا إليه وطوّروه، استفاد العالم أجمع من الإرث الذي تركوه. في البداية، جمع العلماء المسلمون نتاج علماء الأمم السابقة في حقل الرياضيات، ثم ترجموه، ومنه انطلقوا في الاكتشاف والابتكار والإبداع، ويُعد المسلمون أول من اشتغل في علم الجبر وأول من كتب فيه الخوارزمي، وهم الذين أطلقوا عليه اسم "الجبر"، ونتيجة الاهتمام الذي أولوه إليه، فقد كانوا أول من ألَّف فيه بطريقة علمية منظمة. كما توسعوا في حساب المثلثات وبحوث النسبة التي قسموها إلى ثلاثة أقسام: عددية وهندسية وتأليفية، وحلّوا بعض المعادلات الخطية بطريقة حساب الخطأين، والمعادلات التربيعية، وأحلّوا الجيوب محل الأوتار، وجاءوا بنظريات أساسية جديدة لحل مثلثات الأضلاع، وربطوا علم الجبر بالأشكال الهندسية، وإليهم يرجع الفضل في وضع علم المثلثات بشكل علمي منظم مستقل عن علم الفلك، ما دفع الكثيرين إلى اعتباره علمًا عربيًّا خالصًا. ومن الإنجازات البارزة الأخرى في الفترة الإسلامية هي التقدم في علم المثلثات الكروية وإضافة العلامة العشرية إلى نظام الأرقام العربية. كان العديد من علماء الرياضيات البارزين من هذه الفترة من بلاد فارس، مثل الخوارزمي وعمر الخيام وشرف الدين الطوسي.
حتى حوالي عام 1700 في أوروبا، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا بمعنى "علم التنجيم" (أو في بعض الأحيان "علم الفلك") بدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي 1500 إلى 1800 للميلاد.
خلال الفترة الحديثة المبكرة، بدأت الرياضيات في التطور بوتيرة متسارعة في أوروبا الغربية. تطور حساب التفاضل والتكامل من قبل نيوتن ولايبنز في القرن السابع عشر أحدث ثورة في الرياضيات. كان ليونهارت أويلر عالم الرياضيات الأكثر شهرة في القرن الثامن عشر، حيث ساهم في العديد من النظريات والاكتشافات. ربما كان عالم الرياضيات الأول في القرن التاسع عشر عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس، الذي قدم مساهمات عديدة في مجالات مثل الجبر والتحليل والهندسة التفاضلية ونظرية المصفوفة ونظرية الأعداد والإحصاء. في أوائل القرن العشرين، قام كورت غودل بتغيير مفهومنا عن الرياضيات من خلال نشر مبرهنات عدم الاكتمال، والتي توضح أن أي نظام بديهي ثابت سوف يحتوي على مقترحات غير قابلة للإثبات.
منذ ذلك الحين امتدت الرياضيات إلى حد كبير، وكان هناك تفاعل مثمر بين الرياضيات والعلوم، لما فيه فائدة لكليهما. الاكتشافات الرياضية لا تزال تبذل اليوم. وفقا لميخائيل سيفريوك، في عدد يناير 2006 من نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية، "عدد الأوراق والكتب المدرجة في قاعدة بيانات المراجعات الرياضية منذ عام 1940 (السنة الأولى من تشغيل ماثماتيكل ريفيوز) هو الآن أكثر من 1.9 مليون، وأكثر من 75 ألف عنصر إلى قاعدة البيانات كل عام. تحتوي الغالبية العظمى من الأعمال في هذا المحيط على نظريات رياضية جديدة وإثباتها".
كلمة الرياضيات تأتي من ، وتعني "ما الذي تم تعلمه"، "ما يمكن للمرء أن يعرف"، وبالتالي "الدراسة" و"العلم". أصبحت كلمة "الرياضيات" تحمل معنى "دراسة رياضية" أضيق وأكثر تقنية حتى في الأوقات الكلاسيكية. صفتها هي (θημαθηματικός (mathēmatikós، بمعنى "ذات صلة بالتعلم" أو "مجتهد"، والتي أصبحت كذلك تعني "رياضية". على وجه الخصوص، (μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē، ، وتعني "الفن الرياضي".
وبالمثل، كانت إحدى مدرستي الفكر الرئيسيتين في فيثاغوريات تُعرف باسم mathēmatikoi) μαθηματικοί) والتي كانت في ذلك الوقت تعني "المعلمين" بدلًا من "علماء الرياضيات" بالمعنى الحديث.
في اللغة اللاتينية، وفي اللغة الإنجليزية حتى حوالي عام 1700، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا ب"علم التنجيم" (أو في بعض الأحيان "علم الفلك") بدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي 1500 إلى 1800. وقد أدى ذلك إلى العديد من الترجمات الخاطئة. على سبيل المثال، تحذير القديس أوغسطينوس بأنه يجب على المسيحيين أن يحذروا من الرياضيات، أي المنجمين، يتم تفسيره أحيانًا باعتباره إدانة لعلماء الرياضيات.
يعود شكل الجمع الواضح باللغة الإنجليزية، مثل صيغة الجمع الفرنسية للرياضيات (والمشتق المفرد الأقل استخدامًا للرياضيات)، إلى الرياضيات التعددية اللغوية اللاتينية، بناءً على الجمع اليوناني (θημαθηματικά (ta mathēmatiká، استخدمه أرسطو (384–322 قبل الميلاد)، ويعني "كل الأشياء الرياضية"؛ على الرغم من أنه من المعقول أن تقترض اللغة الإنجليزية فقط ((mathematic(al) وشكلت الرياضيات الاسم من جديد، بعد نمط الفيزياء والميتافيزيقيا، التي ورثت من اليونانية. في اللغة الإنجليزية، تأخذ كلمة (mathematics) الاسمية صيغة مفردة. غالبًا ما يتم اختصارها إلى (maths) أو (math) في أمريكا الشمالية.
يأتي مصطلح الرياضيات من الجذر اللغوي رَوْض. يذكر قاموس مجمع اللغة العربية في القاهرة بأن كلمة رياضة تشير إلى علم الرياضيات وأيضًا استخدمت صفة "رياضيّ/رياضيّة" بديل مصطلح عالم رياضيات أو رياضياتي. كان مصطلح الرياضيات يتم استبداله بمصطلح "علم الحساب" وأيضًا قام الخوارزمي بإضافة مصطلح "الجبر" وهنالك مصطلح إضافي هو علم المثلثات، كانت هذه المصطلحات تقوم مقام مصطلح الرياضيات في الكتابات العربية القديمة.
تعريف ومفهوم الرياضيات.
ليس للرياضيات تعريف مُتفق عليه بشكل عام. عرّف أرسطو الرياضيات بأنها "علم الكمية"، وساد هذا التعريف حتى القرن الثامن عشر. قال غاليليو غاليلي (1564–1642): "لا يمكن قراءة الكون حتى نتعلم اللغة ونتعرف على الحروف التي كتبت بها. إنه مكتوب بلغة رياضية، والحروف مثلثات ودوائر وغيرها من الأشكال الهندسية. حروف، بدونها تعني أنه من المستحيل إنسانيًا فهم كلمة واحدة، وبدون ذلك، يتجول الشخص في متاهة مظلمة". أشار كارل فريدريش غاوس (1777-1855) إلى الرياضيات باسم "ملكة العلوم". صرح ألبرت أينشتاين (1879-1955) بأنه "بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع".
ابتداءً من القرن التاسع عشر، عندما ازدادت دراسة الرياضيات بصرامة وبدأت في معالجة الموضوعات المجردة مثل نظرية المجموعات والهندسة الإسقاطية، التي لا علاقة واضحة لها بالكمية والقياس، بدأ علماء الرياضيات والفلاسفة في اقتراح مجموعة متنوعة من التعريفات. تؤكد بعض هذه التعريفات على الطابع الاستنتاجي للكثير من الرياضيات، وبعضها يركز على تجريده، بينما يركز البعض على مواضيع معينة داخل الرياضيات. اليوم، لا يوجد توافق في الآراء حول تعريف الرياضيات، حتى بين المهنيين. لا يوجد إجماع حول ما إذا كانت الرياضيات فن أم علم. الكثير من علماء الرياضيات المحترفين لا يهتمون بتعريف الرياضيات، أو يعتبرونه غير قابل للتعريف. يقول البعض فقط "الرياضيات هي ما يفعله علماء الرياضيات".
وتسمى ثلاثة أنواع رائدة من تعريف الرياضيات المنطق، الحدس، والشكلية، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة. جميعهم يعانون من مشاكل حادة، لا يوجد قبول واسع النطاق، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.
كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطق لبنيامين بيرس والذي قال "العلم الذي يستخلص النتائج الضرورية" (1870). في مبادئ الرياضيات، قدم برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقية، وحاولا إثبات أنه يمكن تعريف جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي.
تعرف التعريفات البديهية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات لويتزن براور، على الرياضيات مع بعض الظواهر العقلية. مثال على تعريف الحدس هو "الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون في تنفيذ بنيات واحدة تلو الأخرى". وخصوصية الحدس هو أنه يرفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقا لتعاريف أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بوجود أشياء يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدس يسمح فقط بالأشياء الرياضية التي يمكن للمرء أن يصنعها بالفعل.
تعرّف التعاريف الشكلية الرياضيات برموزها وقواعد العمل عليها. عرف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة بأنها "علم النظم الرسمية". النظام الرسمي هو مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد التي توضح كيفية دمج الرموز في صيغ. في النظم الرسمية، فإن كلمة البديهية لها معنى خاص، تختلف عن المعنى العادي "لحقيقة بديهية". في الأنظمة الرسمية، البديهية هي مزيج من الرموز التي يتم تضمينها في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام.
ثلاثة تعريفات رائدة.
ثلاثة تعريفات رائدة من تعريفات الرياضيات اليوم تسمى المنطقانية، والحدسية، والشكلية، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة. جميعها بها عيوب خطيرة، ولا يوجد قبول واسع لأي منها، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.
التعريفات المنطقانية.
كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطقانية هو تعريف بنجامين بيرس (1870): "العلم الذي يستخلص الاستنتاجات الضرورية". في مبادئ الرياضيات، طور برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقانية، وحاول إثبات أن جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية يمكن تعريفها وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي. المنطقانية في تعريف الرياضيات بواسطة راسل (1903) "كل الرياضيات هي منطق رمزي."
التعريفات الحدسية.