CALM/arwiki huggingface dataset:
لا تنبثق المعلومات المحفوظة في التلمود من نظام متجانس، فهي تراكمات لأعمال وضعت فيما لا يقل عن أربعة قرون، و يمكن عزوها إلى مختلف مؤلفي التلمرد المقدسي والبابلي، ومنهم من كان يميل إلى التصوف.
علم الفلك كدراسة دينية.
تتجلى قيمة المعرفة الفلكية الفعلية في الديانة اليهودية في أقسام"كتاب أخنوخ"  الموضوع بين سنتي 72 و80 قبل الميلاد، فضلا عن أقوال عالم الرياضيات اليعارز هيسما (حوالي 100م) الذين وصف بقدرته على معرفة "عدد قطرات المياه في المحيط" (هور. 10a)، فقد قال أن "القدرة على حساب إانقلابات الشمس و التقويم هما 'حلوى (أي المساندة) الحكمة '" (Ab. iii. 18). كما أن من بين العلوم التي اتقنها زكاي بن يوهانان  كانت معرفة الأنقلاب الشتوي والتقاويم ، أي القدرة على حساب سير الشمس والقمر. واعلن في وقت لاحق أن "من يمكنه حساب سير الشمس الثورة الكواكب و يهمل القيام بذلك، فإنه يطبيق قول النبي أشعيا (5-12) ، الذي قال آنه مثل من يهمل عمل الرب ما صنعته يدي الإله. فبالنسبة لليهود، فإن معرفة مسار الشمس والكواكب  (تثنية 4 - 6) "هي الحكمة و الفهم في مرأى الأمم".
الشمعدان و مراحل الكواكب السبعة التقليدية و القمر.
يولى الرقم سبعة أهمية كبرى في اليهودية ويتردد كموضوع في الكتب المقدسة العبرية. فقد أعطوا أهمية للاضواء المنبعثة عن الكواكب السبعة الكلاسيكية (وهي القمر وعطارد والزهرة والشمس والمريخ والمشتري وزحل) ولمراحل القمر الأربعة (والتي تساوي سبعة أيام تقريبا). وربطوها بعمل الله عند الخليقة (سفر التكوين 1:1) مما يدل على الحروف العبرية الثمانية وعشرين (أي 7x4) في العبرية الأصلية والتي هي "توقيع الله " إذ ذكر:
ولهذا، كان للشمعدان اليهودي سبع شمعات متفرعة عن أربعة تفريعات.
التسلسل الزمني و الأبراج.
كان تحديد الوقت والتسلسل السبب الرئيس لدراسة علم الفلك عند اليهود. إذ اعتمدت الأوقات المقدسة على دورات الشمس والقمر. حدد التلمود اثني عشر برج  يتناسب مع اثني عشر شهرا من أشهر التقويم العبري وهي:
الأجرام السماوية وحركاتهم.
ذكر التلمود كونيتين اثنتين. واحدة هي كونية الأرض المسطحة وهي تشبه وصف العالم كما رود في اساطير الشرق الأدنى القديم. أوالأخرى هي النموذج المركزي للأرض ، وفقا لمسار النجوم حول الأرض. وفقا لأرسطو ولبطليموس, وغيرهما من بين الفلاسفة اليونانيين، لا تتحرك النجوم من تلقاء نفسها بل انها مرتبطة بمجالات كروية مركزها مركز الأرض. وهناك فقرة واردة في التلمود تخالف ما أمن به الوثنيون وتناقض ما عرضه الحكماء اليهود:يقول عقلاء اليهود: "ان المجالات الكروية ثابتة لا تتغير وأن الكواكب تدور حولها"؛ بينما تقول الأمم: "أن المجال الكروي يتحرك بينما الكواكب تقف ثابتة." بينما يقول عقلاء إسرائيل "تتحرك الشمس في النهار تحت السماء وفي الليل فوق السماء"
أقوال ما بعد التلمودية.
اهتم اليهود بعلوم  الفلك الهلنستي الذي أحيت زمن العصر الذهبي للاسلام ، وبخاصة في كتاب"المجسطي" والذي ترجمه سهل بن الطبري في وقت مبكر من عام 800 م، في حين أن واحدا من أقرب طلاب علم الفلك لدى العرب كان ما شاء الله ابن عذاري (754-873?). يبدوا أن اليهود شعروا بقلق بشأن تشكيل الجداول الفلكية العملية التي ساعدت علماء الفلك التي وضعت تحت رعاية الخليفة عبدالله المأمون حوالي 850م. كما اهتم لا يقل عن اثني عشر يهوديا  في جداول طليطلة التي وضعت حوالي عام 1080م تحت اشراف أحمد بن زيد. كما اهتم اليهود لى قدم المساواة  في جداول بطرس الرابع من أراغون الأقل أهمية.
الرياضيات والهندسة المعمارية ترتبط الرياضيات والهندسة المعمارية ، حيث أنه ، كما هو الحال مع الفنون الأخرى ، يستخدم المهندسون الرياضيات لعدة أسباب. وبصرف النظر عن الرياضيات اللازمة عند المباني الهندسية ، يستخدم المهندسون الهندسة: لتحديد الشكل المكاني للمبنى ؛ من الفيثاغوريين في القرن السادس قبل الميلاد فصاعدا ، لإنشاء أشكال تعتبر متناغمة ، وبالتالي لوضع المباني ومحيطها وفقا للمبادئ الرياضية والجمالية والدينية في بعض الأحيان ؛ لتزيين المباني بالأشياء الرياضية مثل الفسيفساء ؛ وتلبية الأهداف البيئية ، مثل تقليل سرعات الرياح حول قواعد المباني الشاهقة.
في مصر القديمة واليونان القديمة والهند والعالم الإسلامي ، تم وضع المباني بما في ذلك الأهرام والمعابد والمساجد والقصور والأضرحة بنسب محددة لأسباب دينية. في الهندسة المعمارية الإسلامية ، تستخدم الأشكال الهندسية وأنماط التبليط الهندسي لتزيين المباني ، سواء داخل أو خارج. تتميز بعض المعابد الهندوسية بهيكلية تشبه الفركتالية ، حيث تشبه الأجزاء كلها ، وتنقل رسالة عن اللانهاية في علم الكون الهندوسي. في العمارة الصينية ، تعتبر منطقة تولو في مقاطعة فوجيان هياكل دفاعية مجتمعية دائرية. في القرن الحادي والعشرين ، تم استخدام الزخرفة الرياضية مرة أخرى لتغطية المباني العامة.
في العمارة في عصر النهضة ، تم التشديد عمدا على التناسق والتناسب من قبل المهندسين المعماريين مثل ليون باتيستا البرتي ، سيباستيانو سيرليو وأندريا بالاديو ، متأثرين بالمعماري دي فيتروفيوس من روما القديمة وحساب فيثاغورس من اليونان القديمة. في نهاية القرن التاسع عشر ، كان فلاديمير شوخوف في روسيا و أنطوني غاودي في برشلونة رائدين في استخدام الهياكل ذات البثور. في Sagrada Família ، قام Gaudí أيضًا بتضمين paraboloids الزائدي ، والفسيفساء ، وأقواس السلطعون ، و catenoids ، و helicoids ، والأسطح المحكومة. في القرن العشرين ، قامت أساليب مثل الهندسة المعمارية الحديثة و Deconstructivism باستكشاف أشكال هندسية مختلفة لتحقيق التأثيرات المرغوبة. تم استغلال الأسطح الدنيا في أغطية السقف مثل خيمة في مطار دنفر الدولي ، في حين كان ريتشارد بكمنستر فولر رائدا في استخدام الهياكل الرخوة القوية المعروفة باسم القبب الجيوديسية.
الحقول المتصلة:
في عصر النهضة ، كان من المتوقع أن يكون المهندس المعماري مثل ليون باتيستا ألبيرتي على دراية في العديد من التخصصات ، بما في ذلك الحساب والهندسة.
يلاحظ المهندسان المعماريان مايكل أوستوالد وكيم ويليامز ، بالنظر إلى العلاقات بين الهندسة المعمارية والرياضيات ، أن الحقول كما هو مفهوم بشكل عام قد تبدو ضعيفة الارتباط فقط ، حيث أن الهندسة المعمارية هي مهنة تتعلق بالمادة العملية لصنع المباني ، في حين أن الرياضيات هي النقية دراسة العدد والكائنات التجريدية الأخرى. لكنهم يجادلون بأن الاثنين مرتبطان بقوة ، ومنذ العصور القديمة. في روما القديمة ، وصف فيتروفيوس المهندس المعماري بأنه رجل يعرف ما يكفي من مجموعة من التخصصات الأخرى ، الهندسة في المقام الأول ، لتمكينه من الإشراف على الحرفيين المهرة في جميع المجالات الأخرى الضرورية ، مثل البنائين والنجارين. وينطبق الشيء نفسه في العصور الوسطى ، حيث تعلم الخريجين الحسابية والهندسية والجماليات جنبا إلى جنب مع المنهج الأساسي للنحو ، والمنطق ، والبلاغة (trivium) في قاعات أنيقة من قبل بناة رئيسية الذين قاموا بقيادة العديد من الحرفيين. أعطيت باني ماجستير في أعلى مهنته لقب المهندس المعماري أو المهندس. في عصر النهضة ، أصبح الشكل الرباعي من الهندسة ، والهندسة ، والموسيقى ، والفلك ، منهجًا إضافيًا متوقعًا من رجل النهضة مثل ليون باتيستا ألبيرتي. وبالمثل في إنجلترا ، كان السير كريستوفر ورين ، المعروف اليوم كمهندس معماري ، أول عالم فلك ملحوظ. [3]
ويليامز و أوستوالد ، يستعرضان بشكل أكبر التفاعل بين الرياضيات والهندسة المعمارية منذ عام 1500 وفقًا لنهج عالم الاجتماع الألماني تيودور أدورنو ، ويحدد ثلاثة اتجاهات بين المهندسين المعماريين ، وهي: أن تكون ثوريًا ، وتقديم أفكار جديدة كليًا ؛ الرجعي ، فشل في إدخال التغيير ؛ أو إحياء ، في الواقع إلى الوراء. يجادلون بأن المهندسين المعماريين تجنبوا النظر إلى الرياضيات للإلهام في أوقات النهضة. وهذا من شأنه أن يفسر لماذا لم يكن للهندسة المعمارية علاقة تذكر بالرياضيات في الفترات الإحيائية ، مثل النهضة القوطية في إنجلترا في القرن التاسع عشر. وبالمثل ، يلاحظون أنه في الأوقات الرجعية مثل التصوف الإيطالي من حوالي 1520 إلى 1580 ، أو الحركات الباروكية والبلدية في القرن السابع عشر ، لم تتم استشارة الرياضيات إلا بالكاد. في المقابل ، رفضت الحركات الثورية المبكرة في القرن العشرين مثل Futurism و Constructivism الأفكار القديمة بفاعلية ، واعتنقت الرياضيات وتؤدي إلى العمارة الحداثية. وبحلول نهاية القرن العشرين ، سرعان ما استولى المهندسون المعماريون على الهندسة الفركتالية ، مثلها مثل التبليط غير الدوري ، لتوفير أغطية مثيرة للاهتمام وجذابة للمباني. [4]
يستخدم المهندسون المعماريون الرياضيات لعدة أسباب ، مع ترك الاستخدام الضروري للرياضيات في هندسة المباني. [5] أولاً ، يستخدمون الهندسة لأنها تحدد الشكل المكاني للمبنى. [6] ثانياً ، يستخدمون الرياضيات لتصميم أشكال تعتبر جميلة أو متجانسة. [7] من وقت فيثاغورث مع فلسفتهم الدينية العدد ، [8] المعماريين في اليونان القديمة ، روما القديمة ، العالم الإسلامي وعصر النهضة الإيطالية اختاروا نسب البيئة المبنية - المباني والمناطق المحيطة بهم - وفقا للحساب الرياضي وكذلك المبادئ الجمالية والدينية في بعض الأحيان. [9] [10] [11] [12] ثالثًا ، قد يستخدمون أدوات رياضية مثل الفسيفساء لتزيين المباني. [13] [14] رابعاً ، قد يستخدمون الرياضيات في شكل نمذجة حاسوبية لتحقيق الأهداف البيئية ، مثل تقليل التيارات الهوائية الدوارة في قاعدة المباني العالية. [1]
أشكال مكانية متناسقة
جماليات علمانية
قال المهندس المعماري الروماني القديم فيتروفيوس إن تصميم مبنى مثل المعبد يعتمد على نوعين من الجودة والنسبة والتماثل. يضمن النسب أن كل جزء من المبنى يتصل بشكل متناغم مع كل جزء آخر. تعني كلمة Symmetria في استخدام Vitruvius شيئًا أقرب إلى نمطية اللغة الإنجليزية من تماثل المرآة ، كما أنها تتعلق أيضًا بتجميع الأجزاء (المعيارية) في المبنى بأكمله. في بازيليك في فانو ، يستخدم نسبًا لأعداد صحيحة صغيرة ، خاصة الأرقام الثلاثية (1 ، 3 ، 6 ، 10 ، ...) لتناسب البنية في وحدات (فيتروفيان). [a] وهكذا يكون عرض بازيليكا إلى الطول 1: 2؛ الممر حوله مرتفع كما هو واسع ، 1: 1 ؛ الأعمدة خمسة أقدام و 50 قدما ، 1:10. [9]
البانتيون
بانثيون (روما):
نجا البانتيون في روما سليما ، مما يوضح الهيكل الروماني الكلاسيكي ، والنسبة ، والديكور. الهيكل الرئيسي عبارة عن قبة ، تركت القمة مفتوحة كعين دائري للسماح بدخول الضوء. ويواجهها أعمدة قصيرة مع تربيت الثلاثي. الارتفاع إلى العين وقطر الدائرة الداخلية متساويان ، 43.3 متر (142 قدم) ، لذا فإن الداخل بأكمله يتناسب تمامًا داخل المكعب ، والداخلية يمكن أن تحتوي على كرة من نفس القطر. [17] هذه الأبعاد أكثر منطقية عندما يتم التعبير عنها في وحدات القياس الرومانية القديمة: تمتد القبة 150 قدمًا رومانية B ؛ يبلغ قطرها 30 قدمًا رومانيًا ؛ المدخل على ارتفاع 40 قدمًا رومانيًا. [18] يبقى البانثيون أكبر قبة خرسانية غير مسلحة في العالم. [19]
عصر النهضة
واجهة سانتا ماريا نوفيلا ، فلورنسا ، 1470. الإفريز (مع الساحات) وما فوقها ليون باتيستا ألبيرتي.
كانت أول رسالة في عصر النهضة حول الهندسة المعمارية هي كتاب ليون باتيستا ألبيرتي بعنوان 1450 دي آر أوفيريماتوريا (في فن البناء). أصبح أول كتاب مطبوع عن الهندسة المعمارية في عام 1485. وكان يستند جزئيا على المهندس المعماري فيتروفيوس دي ، وعبر Nicomachus ، فيثاغورس الحسابي. يبدأ Alberti مع مكعب ، ويستمد النسب منه. وبالتالي فإن قطري الوجه يعطي النسبة 1: ،2 ، في حين أن قطر الكرة التي تحصر المكعب يعطي 1: .3. [20] [21] كما قام ألبيرتي بتوثيق اكتشاف فيليبو برونليسكي في منظور خطي ، تم تطويره ليتمكن من تصميم المباني التي تبدو متناسقة بشكل جميل عند النظر إليها من مسافة ملائمة. [12]
المنظور المعماري للمرحلة التي وضعها سيباستيانو سيرليو ، 1569 [22]
كان النص الرئيسي التالي هو سيغاستيانو سيرليو ريجول جينيرال دوريتسيتورا (القواعد العامة للهندسة المعمارية) ؛ ظهر المجلد الأول في البندقية عام 1537 ؛ غطى المجلد 1545 (الكتب 1 و 2) الهندسة والمنظور. كانت طريقتان من أساليب سيرليو لبناء وجهات النظر خاطئة ، ولكن هذا لم يمنع استخدامه على نطاق واسع. [23]
خطة أندريا بالاديو ورفع فيلا بيساني
في عام 1570 ، نشر أندريا بالاديو مؤلفه "كواترو ليبري ديلريسيتيتورا" (The Four Books of Architecture) في البندقية. كان هذا الكتاب المطبوع على نطاق واسع مسؤولاً إلى حد كبير عن نشر أفكار النهضة الإيطالية في جميع أنحاء أوروبا ، بمساعدة مناصرين مثل الدبلوماسي الإنجليزي هنري ووتون مع كتابه "عناصر الهندسة المعمارية" عام 1624. [24] تم حساب نسب كل غرفة داخل الفيلا على نسب حسابية بسيطة مثل 3: 4 و 4: 5 ، وكانت الغرف المختلفة داخل المنزل مترابطة بهذه النسب. وقد استخدم المهندسون المعماريون السابقون هذه الصيغ لموازنة واجهة واحدة متماثلة ؛ ومع ذلك ، ترتبط تصاميم بالاديو بالكلية ، عادةً ما تكون مربعًا. [25] سمح بالاديو بنطاق من النسب في Quattro libri ، ينص على: [26] [27]
هناك سبعة أنواع من الغرف هي الأجمل والأكثر تناسبًا وتتناسب بشكل أفضل: يمكن جعلها دائرية ، رغم ندرة هذه ؛ أو مربع أو طولها يساوي قطر مربع العرض. أو مربع وثالث ؛ أو مربع ونصف. أو مربع وثلثي. أو مربعين. [c]
في عام 1615 ، نشر فينتشينزو سكسوزي كتاب أواخر عصر النهضة ليديا ديل أرتشيتيتورا يونيفرسيل (فكرة العمارة العالمية). [28] حاول ربط تصميم المدن والمباني بأفكار Vitruvius و Pythagoreans ، وإلى الأفكار الحديثة من Palladio. [29]
لقرن التاسع عشر
منارة شعرية مفرطة من قبل فلاديمير شوخوف ، أوكرانيا ، 1911
واستخدمت فلاديمير شوخوف الهياكل الصخرية ابتداءً من نهاية القرن التاسع عشر من أجل الصواري والمنارات وأبراج التبريد. شكلها المدهش مثيرٌ وجماليٌ من الناحية الجمالية ، باستخدام المواد الإنشائية اقتصاديًا. تم عرض أول برج زئبقي لشوخوف في نيجني نوفغورود في عام 1896. [30] [31] [32]
مزيد من المعلومات: العمارة الحديثة والهندسة المعمارية المعاصرة
طائرات De Stijl الانزلاقية المتقاطعة: منزل ريتفيلد شرويدر ، 1924
في بداية القرن العشرين ، استُخدمت العمارة الحديثة ، التي كانت رائدة [d] بواسطة البنائية الروسية ، [33] الهندسة الإقليدية المستقيمة (التي يطلق عليها أيضًا الديكارتية). في حركة دي ستيجل ، كان ينظر إلى الأفقي والرأسي على أنهما يشكلا العموم. يتكون الشكل المعماري من وضع هذين الميلين للاتجاهين معًا ، باستخدام طائرات السقف ، والطوابق الجدارية ، والشرفات ، التي تنزلق أو تتقاطع مع بعضها البعض ، كما هو الحال في منزل ريتفيلد شرويدر عام 1924 بواسطة جيريت ريتفيلد. [34]
صورة الخشخاش و pepperpot (biomimetics) من Raoul Heinrich Francé من Die Pflanze als Erfinder ، 1920
كان مهندسو الحداثة يتمتعون بحرية الاستفادة من المنحنيات والطائرات. محطة تشارلز هولدن في عام 1933 تحتوي على قاعة تذاكر دائرية من الطوب مع سقف خرساني مسطح. [35] في عام 1938 ، قام رسام باوهاوس لازلو موهولي ناجي بتبني عناصر التقنية الحيوية السبعة لراؤول هاينريش فرانسي ، وهي البلورة ، المجال ، المخروط ، الطائرة ، الشريط (المكعب) ، والقضيب (الأسطواني) ، واللولب ، كما يفترض اللبنات الأساسية للعمارة المستوحاة من الطبيعة. [36] [37]
اقترح لو كوربوزييه مقياسًا أنثروبومتريًا للنسب في الهندسة المعمارية ، الموصل ، بناءً على الارتفاع المفترض للرجل. [38] تستخدم مصلى لو كوربوزييه عام 1955 ، نوتردام دي هوت ، منحنيات حرة الشكل غير قابلة للوصف في الصيغ الرياضية. [e] يقال إن الأشكال هي استحضار أشكال طبيعية مثل مقدمة السفينة أو أيادي الصلاة. [41] التصميم هو فقط على أكبر مقياس: لا يوجد تسلسل هرمي للتفاصيل في المقاييس الأصغر ، وبالتالي لا يوجد بعد فركتلي ؛ وينطبق الشيء نفسه على المباني الشهيرة الأخرى في القرن العشرين مثل دار أوبرا سيدني ، ومطار دنفر الدولي ، ومتحف غوغنهايم ، بلباو. [39]
فيزياء الفضاء هو دراسة البلازما في شكلها الطبيعي الذي يحدث في المجال الجوي العلوي للأرض (دراسة الفلكيات الجوية) وفي داخل النظام الشمسي. على هذا الاساس، تندرج تحته دراسة ظواهر عدّة  في مجال الفيزياء الشمسية والتي تشمل: الرياح الشمسية, الغلاف المغنطيسي والغلاف الأيوني للكواكب، الشفق القطبي، الأشعة الكونية والإشعاع السنكروتروني. إن دراسة هذه الظواهر امر اساسي لدراسة الطقس الفضائي. بالإضافة إلى ذلك فإن لفيزياء الفضاء أهمية تطبيقيّة في حياتنا اليومية فضلا عن أهميّته المعرفيّة، وتحديدا في مجال سلامة الأقمار الصناعيّة, الاتصالات وأقمار الطقس الصناعية.
يختلف علم الفيزياء الفضاء عن فيزياء البلازما الفلكية  وعن مجال الفيزياء الفلكية بشكل عام,  والتي هي دراسات مماثلة لظواهر البلازما ولكن على مقياس أكبر من نظامنا الشمسي. تستخدم فيزياء الفضاء قياسات تؤخذ في الموقع من علو مرتفع عبر الصواريخ والمركبات الفضائية، وهي على نقيض فيزياء البلازمة الفلكية التي تعتمد على النظريات ومشاهدات الأرصاد الفلكية.
العملية الكمومية هي مصطلح غامض يستعمل في ميكانيكا الكم والتي عادة تشير إلى تطور الزمن لنظام كمي "مفتوح"فوهي موصوفة في إطار محدودجدا من الافتراضات العامة في العملية الكمومية الشكلية المعروفة أيضا باسم خريطة"الكم الديناميكية " والتي هي  عملية خطية التي تحافظ على مسارها وهي خريطة إيجابية بشكل تام لمجموعة من كثافة المصفوفات لنفسها.
جان هانسن (14 فبراير 1954 تروندهايم النرويج - ) هو لاعب كرة قدم نرويجي يلعب كلاعب وسط.
جيمي ألين (1 يناير 1909 المملكة المتحدة - 5 فبراير 1995 ساوث سي المملكة المتحدة) هو لاعب كرة قدم إنجليزي سابق كان يلعب كمدافع.
جيمي جيبسون (12 يونيو 1901 المملكة المتحدة - 1 يناير 1978) هو لاعب كرة قدم بريطاني سابق كان يلعب كمدافع.
جويل بوتر (25 ديسمبر 1978 أديلايد أستراليا - ) هو لاعب كرة قدم أسترالي يلعب كمهاجم.
جوش ميتشيل (8 يونيو 1984 نيوكاسل أستراليا - ) هو لاعب كرة قدم أسترالي يلعب كمدافع.
خوسيه مارتينز (2 أغسطس 1966 لشبونة البرتغال - ) هو لاعب كرة قدم برتغالي يلعب كمدافع.
خوسيه فيدال (6 مايو 1935 مدريد إسبانيا - 1 أغسطس 1986 بلنسية إسبانيا) هو لاعب كرة قدم إسباني سابق كان يلعب كلاعب وسط.
كيث كيلي (5 مارس 1983 بورت رويال جامايكا - ) هو لاعب كرة قدم جامايكي يلعب كلاعب وسط.
ميرة علي ، ممثلة إماراتية دخلت المجال الفني في عام 2010 و حتى الآن.
كيلي غراي (7 أبريل 1981 بالو ألتو الولايات المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم أمريكي يلعب كلاعب وسط.
كايل ديفيز (11 أبريل 1989 دانفيل الولايات المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم أمريكي يلعب كمدافع.
فضاء فوك هو بناء جبري يستخدم في ميكانيكا الكم لبناء حالة كمومية متغيره أو لعدد غير معروف لجزيئات متطابقة من جسيم واحد في فضاء هيلبرت . سميت تيمنا بفلاديمير فوك الذي قدمها للمرة الأولى في عام 1932 في ورقة بحثية بعنوان "مساحة التكوين والتكويد الثانية" (بالالمانية: Konfigurationsraum und zweite Quantelung).
بشكل غير رسمي ، فإن لفضاء فوك هو حصيلة جمع لمجموعة من فضاءات هيلبيرت تمثل حالة جسيمات صفرية، وحالة جسيمات أحدية، وحالة جسيمات ثنائية، وما إلى ذلك.
من الناحية العملية، فإن فضاء فوك هو الجمع المباشر للتنسورات المتماثلة و اللامتماثلة في آس جسيم واحد من جسيمات فضاء هلبرت H:
فرنسيسكو غارسيا (14 فبراير 1938 أوفييدو إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كلاعب وسط.
فاطمة الإفريقي من مواليد الرباط هي صحفية ومقدمة برامج فنية ومنتجة تلفزيونية وأستاذة ومحاضرة إعلامية مغربية من أكثر مقدمي البرامج المغربية إثارة للجدل اشتهرت بأعمدتها الأسبوعية على أعمدة صحيفة "أخبار اليوم" بالإضافة إلى مقالاتها الصادرة في العديد من المواقع الإلكترونية.
تخرجت الإفريقي من المعهد العالي للصحافة في مجال السمعي البصري، في عام 1990 انضمت فاطمة إلى التلفزيون الوطني المغربي.
جيان فيراري (29 يوليو 1975 كاياو بيرو - ) هو لاعب كرة قدم بيروفي يلعب كلاعب وسط.
أنطونيو سانشيز (5 فبراير 1985 برشلونة إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كمدافع.
ألبرتو غارسيا (9 فبراير 1985 برشلونة إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كحارس مرمى.
أنطونيو غونزاليس (7 يناير 1982 البسيط إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كلاعب وسط.
فرنسيسكو رودريغيز (17 يونيو 1978 ألمرية إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كمهاجم.
ألفريدو سانشيز (4 ديسمبر 1972 مدريد إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كلاعب وسط.
مارسيل كولر (ولد في 11 تشرين الثاني / نوفمبر 1960 في زيورخ) لاعب كرة قدم سويسري سابق وحاليا مدير.
لعب مع نادي غراسهوبر زيوريخ. في فترة ال24 عاما مع الكرة فاز كولر بسبعة بطولات سويسرية وخمسة كؤوس. توج كولر 56 مرة للفريق الوطني السويسري وسجل 3 أهداف. وكان جزءا من الفريق السويسري المنتخب في بطولة أمم أوروبا لكرة القدم 1996.
سجلات إدارية.
WDLWDLWDLWDLWDLWDLWDLtot
لي لوكاس (10 يونيو 1992 المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني يلعب كلاعب وسط.
عدالة - المركز القانوني لحماية حقوق الأقلية العربية في إسرائيل هي منظمة لحقوق الإنسان ومركز قانوني تأسست عام 1996 ويقع مقرها في مدينة حيفا التاريخية.
أهداف "عدالة" هي "تحقيق الحقوق الفردية والجماعية للأقلية العربية الفلسطينية الموجودة في إسرائيل" وحماية "حقوق الإنسان للفلسطينيين الذين يعيشون تحت الاحتلال، استناداً إلى القانون الدولي الإنساني والقانون الدولي لحقوق الإنسان".
ليه ألين (4 سبتمبر 1937 داجنهام المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني.
ليام غراهام (14 أغسطس 1992 ملبورن أستراليا - ) هو لاعب كرة قدم نيوزلندي يلعب كمدافع.
لويس ميغيل رودريغيز (1 يناير 1986 سان ميغيل دي توكومان الأرجنتين - ) هو لاعب كرة قدم أرجنتيني يلعب كمهاجم.
لعب لويس ميغيل رودريغيز خلال مسيرته الاحترافية مع 3 أندية في ستة عشر موسمًا وسجل خلالها 121 هدف ضمن 307 مباراة. ولم يفز بأي موسم بالكأس أو بالدوري.
خاض لويس ميغيل رودريغيز مسيرته مع نادي أتليتيكو توكومان في موسم 2007–08 ليلعب معه ثلاثة عشر موسمًا، مشاركًا في 267 مباراة سجل خلالها 112 هدف. ثم انتقل إلى نادي أتليتيكو كولون في موسم 2018–19 ولمدة موسمين، حيث شارك في 26 مباراة سجل خلالها 6 أهداف.
مانويل بابلو غارسيا (11 نوفمبر 1980 الأرجنتين - ) هو لاعب كرة قدم أرجنتيني يلعب كمهاجم.
زوي بارنيت (1883 - 19 ديسمبر 1969) ممثلة أمريكية في الأفلام الكوميدية الأمريكية.
إلين زوي بارنيت من غلينديل (كاليفورنيا). غنّت في كورال الكنيسة عندما كانت شابّة.
بدأت بارنيت عملها في المسرح في لوس أنجلوس وفي سان فرانسيسكو، واستمرت حتى عام 1909، عندما بدأت العمل في المنتجات السياحية الوطنية. Broadway credits for Barnett included appearances in "All Aboard" (1913), "The Midnight Girl" (1914), "The Debutante" (1914-1915), "Jim Jam Jems" (1920-1921), "The Rose Girl" (1921), and "Blossom Time" (1921-1923). "She is a clever young woman, a natural comedienne, a graceful dancer, and a real actress," declared a Louisiana newspaper, continuing, "if she were not a musical comedy prima donna and comedienne she could be an emotional actress." She said of her own appearance, "I'm dark, therefore I'm sinister. I've always wanted to play schoolgirl roles, wear frilly frocks and act innocently, but when a manager sets eyes on me he has in mind some particularly wicked woman for me to personate."
Zoe Barnett was married twice. Her first husband was actor Wayne Nunn; they divorced in 1919. She married a second time in 1924, to actor and playwright William M. Pinkham, after being named as co-respondent in his divorce from playwright Frances Nordstrom. She retired from the professional stage after marrying Pinkham; but she was active in producing plays for the Sorosis chapter in باتشوغو (نيويورك). She was widowed with Pinkham died in 1958. Zoe Barnett Pinkham died in 1969, aged 86 years, at a nursing home in بورت جفرسون (نيويورك). Her papers are archived in the New York State Historical Documents Library in Albany, New York.
ماركو روسي (9 سبتمبر 1964 إيطاليا - ) هو لاعب كرة قدم إيطالي سابق ومدرب حاليًا. يدرب منتخب المجر لكرة القدم منذ 2018.
ماريو سيزار رودريغيز (31 يوليو 1975 هندوراس - ) هو لاعب كرة قدم هندوراسي يلعب كلاعب وسط.
ماريو فرنانديز (30 أبريل 1988 سانتاندير إسبانيا - ) هو لاعب كرة قدم إسباني يلعب كحارس مرمى.
تنجيز أبولادز (31 يناير 1924 - 5 مارس 1994) هو مخرج سينمائي ومخرج مسرحي وكاتب سيناريو جورجي، يعتبر واحدا من أفضل المخرجين السوفييت في التاريخ.
درس تنجيز أبولادز في المدرسة التقنية للسكك الحديدية قبل التسجيل في معهد المسرح في تبليسي. واستمر في موسكو في المدرسة العليا للسينما (VGIK). أنجز أفلاما وثائقية، لكن مسيرته بدأت فعلاً بأفلامه الروائية، التي بلغت سبعة أعمال في الفترة ما بين عامي 1955 و 1984، ودائما ما كان يُشارك في كتابة السيناريو.
مارتن ألين (14 أغسطس 1965 ريدنغ المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني يلعب كلاعب وسط.
ماسيمو سيلفا (24 أغسطس 1951 بينارولو بو إيطاليا - ) هو لاعب كرة قدم إيطالي يلعب كمهاجم.
متحف ملتان هو متحف يقع في مدينة ملتان في البنجاب شرق باكستان.
يحتوي متحف ملتان على مجموعة رائعة من العملات المعدنية والميداليات والطوابع البريدية لمملكة بهاولبور السابقة، والمخطوطات، والنقوش الموثقة، والمنحوتات الخشبية، ومخطوطات على جلود الجمال، والنماذج التاريخية والمنحوتات الحجرية في الفترات الإسلامية وما قبل الإسلامية.
مبنى جديد لمتحف ملتان في إطار إعادة الإعمار. حكومة المدينة وحكومة البنجاب  حولت مبنى "غانتاغار" إلى متحف ملتان.
وتقوم شركة (آيديافيست) بتصميم نموذج ثلاثي الأبعاد للمتحف الجديد.
موريس برونر (29 يناير 1991 مانيدورف سويسرا - ) هو لاعب كرة قدم سويسري يلعب كلاعب وسط.
ميغيل لوبيز (9 يونيو 1988 الأرجنتين - ) هو لاعب كرة قدم أرجنتيني يلعب كلاعب وسط.
تشيركاسي(, تنطق ; ), Cherkassy ( ), هي مدينة في وسط أوكرانيا. هي عاصمة إقليم تشيركاسي. لا يجب الخلط بينها وبين مدينة تشيركاسك الروسية التي تقع على نهر الدون في الشرق.
المدينة هي المركز الثقافي والتربوي والصناعي لمنطقة تشيركاسي أوبلاست والمنطقة الاقتصادية المركزية في أوكرانيا. كانت تشيركاسي معروفة منذ القرن الثالث عشر ولعبت دورًا كبيرًا في تاريخ أوكرانيا.كما كانت تشيركاسي مركزًا للقوزاق، وشارك المواطنون في انتفاضة شميلنكي وكولييفيشنا (تمردات القوزاق والفلاحين).
تقع المدينة على الضفة اليمنى لنهر دنيبر (على وجه التحديد في خزان كريمنشوك) ، حوالي 200 كيلومتر (124 ميل) جنوب عاصمة البلاد، كييف. وتنقسم المدينة إلى اثنين من الأحياء سوسنيفسكي (مع قرية أوريشينت) وبريدنوبروفسكي. عدد سكان تشيركاسي الحالي هو 287,583 نسمة (اعتباراً من 2011). في يونيو 2011 ، احتفلت المدينة بالذكرى 725.
بيئة المدينة.
تقع المدينة على الضفة اليمنى العليا لنهر دنيبر ، في وسط خزان كريمنشوك. تأثر الجزء التاريخي من المدينة بقلعة جبال زامكوفا  حيث تقع قلعة تشيركاسي. الجزء الأكبر من تشيركاسي يعتبر كالأراضي المنخفضة.
تحتل المدينة مساحة 69 كيلومتر مربع (26.6 ميل 2). يبلغ طول المدينة 17 كيلومتراً (10.56 ميل) على طول خزان كريمنشوك ، في حين أن أوسع نقطة فيها هي 8 كيلومترات فقط (4.97 ميل).
مناخ تشيركاسي قاري معتدل، مع شتاء معتدل ودافئة (في السنوات القليلة الأخيرة معظمها حارة) في الصيف.
متوسط درجة الحرارة في المدينة هو +7.7 درجة مئوية (45.9 درجة فهرنهايت). الشتاء عادة ما يكون باردًا وثلجيًا (متوسط درجة الحرارة في يناير هو -5.9 درجة مئوية (21.4 درجة فهرنهايت)) ، ولكن الشتاء الماضي كان دافئًا إلى حدٍ ما مع صقيع شديد ونادر (يصل إلى °25 درجة مئوية (−13 فهرنهايت)) .الصيف جاف ودافئ (متوسط درجة الحرارة في شهر يوليو هو +19.8 درجة مئوية (67.6 درجة فهرنهايت))، مع ارتفاع في بعض الأحيان يصل إلى +35 درجة مئوية (95 درجة فهرنهايت).
الوضع البيئي في المدينة مستقر تماماً. يبلغ مؤشر التلوث التراكمى لعام 2008 7.56 بمتوسط المدن الأوكرانية الأخرى. الملوث الرئيسي في المدينة هو مصنع "آزوت" ، وبالتالي فإن المنطقة المجاورة (الجزء الجنوبي الشرقي من المدينة) هي الأكثر تلوثاً. منطقة وسط المدينة ملوثة بشدة أيضًا، نظرًا لحجم حركة المرور المرتفعة. المدينة نفسها في معظمها نظيفة من التلوث النووي من كارثة تشيرنوبيل، على الرغم من أن الجزء الشمالي من تشيركاسي قد تأثر قليلا.
وفقا لأحدث البيانات، فإن عدد سكان تشيركاسي هو 284,479 نسمة اعتباراً من 1 أكتوبر 2015. هذا العدد يتناقص بسبب ارتفاع معدل الوفيات، والوضع الاجتماعي الاقتصادي، وعمليات الضواحي في المنطقة.
يوضح هذا الرسم البياني التغيرات السكانية في تشيركاسي: