CALM/arwiki huggingface dataset:
تُعد الأسباب المتعلقة بالنظام الغذائي مسؤولة عن 12% من حالات الإصابة بالنِقْرس وترتبط الإصابة بعلاقة وطيدة مع تناول الكحوليات والمشروبات المحلاة بالفركتوز واللحوم والأطعمة البحرية. وتتضمن الأسباب المحفزة الأخرى الرضوض الجسدية والخضوع للعمليات الجراحية. كشفت الدراسات الحديثة أن العوامل الغذائية التي كان يعتقد أنها مشاركة في إحداث الإصابة هي في حقيقة الأمر غير مسؤولة عنها، وهذا يشمل تناول الخضروات الغنية بالبورين (مثل الفاصوليا والبازلاء والعدس والسبانخ) أو الغنية بالبروتين الخالص. ويبدو أن تناول القهوة وفيتامين سي ومنتجات الألبان، بالإضافة إلى اللياقة البدنية، تعمل على خفض مخاطر التعرض للإصابة. وهو ما يُعتقد بسبب تسببها الجزئي على خفض مقاومة الإنسولين.
تُعزى الإصابة بالنِقْرس جزئياً إلى العوامل الوراثية التي تساهم في 60% من التنوع في مستوى حمض البول. وجد أن هناك ثلاثة جينات يطلق عليها "SLC2A9" و"SLC22A12" و"ABCG2" ترتبط عادةً بالإصابة بالنِقْرس، ويمكن لهذه التنوعات الجينية أن تضاعف من إمكانية الإصابة. فقدان الطفرات الوظيفية في جين "SLC2A9" وجين "SLC22A12" يؤدي إلى الفرط الوراثي في حمض البول في الدم، وذلك بإنقاص امتصاص اليورات وعدم منع إنتاجها.
هناك عدة أمراض وراثية نادرة يرتبط وجودها بمرض النِقْرس، ومنها الاعتلال اليفعي العائلي للكلية بفرط حمض البول في الدم ("بروتين تام-هورسفال") وداء الكلية اللبي الكيسي وفرط نشاط مخلقة فسفوريبوزيل البيروفسفات ونقص ناقلة فسفوريبوزيل هيبوزانتين-غوانين كما نرى في متلازمة لش-نيهان.
الحالات الصحية.
غالباً ما تحدث الإصابة بالنِقْرس بالاشتراك مع مجموعة من المشاكل الصحية. ونجد أن 75% من حالات الإصابة بالنِقْرس تصاحبها المتلازمة الأيضية والسمنة في منطقة البطن وارتفاع ضغط الدم ومقاومة الإنسولين ومستويات غير طبيعية من الدهون.
ومن الحالات الصحية الأخرى التي تتفاقم مع الإصابة بالنِقْرس: كثرة كريات الدم الحمر والتسمم بالرصاص والفشل الكلوي وفقر الدم الإنحلالي والصدفية وزرع الأعضاء الصلبة. كما أن مؤشر كتلة الجسم إذا كان مساوياً أو أكبر من 35 زاد احتمال إصابة الذكور بالنِقْرس بثلاثة أضعاف. ويُعد التعرض المستديم للرصاص والكحول الملوّث بالرصاص من العوامل المساعدة على الإصابة بالنِقْرس، وذلك لتأثير الرصاص الضار على وظيفة الكلية. وغالباً ما تقترن متلازمة لش-نيهان بالتهاب المفاصل النقرسي.
يرتبط تناول الأدوية المدرة للبول بالتعرض لهجمات النِقْرس. ولكن الجرعة الضئيلة من هيدروكلورثيازيد لا تبدو أنها ترفع خطر التعرض للإصابة. تشمل الأدوية الأخرى المرتبطة بظهور المرض، النياسين والأسبرين (حمض أستيل ساليسيليك). كما ترتبط بعض الأدوية الكابتة للمناعة مثل سيكلوسبورين وتاكروليموس بالإصابة بالنِقْرس، ولا سيما إذا ما استخدم أولهما مع هيدروكلوروثيازيد.
يمثل النِقْرس خللا في أيض البورين، ويحدث عندما يتبلور المستقلب النهائي من حمض البول على شكل يورات أحادية الصوديوم تترسب في المفاصل والأوتار والأنسجة المحيطة. تعمل هذه البلورات لاحقاً على إثارة تفاعل التهابي مفعّل مناعياً مع أحد البروتينات الرئيسية في المتعاقبة الالتهابية وهو انترلوكين 1β. الفقدان التدريجي لإنزيم اليوريكاز، الذي يعمل على تفكيك حمض البول في الإنسان والرئيسيات العليا، يجعل هذه الحالة شائعة الحدوث.
أما عن مثيرات ترسيب حمض البول فغير مفهومة عموماً. رغم إمكانية حدوث التبلور عند مستويات طبيعية، إلا أنه أكثر حدوثاً مع ارتفاع معدلاته. وتعد الحرارة المنخفضة والتغير السريع في مستويات حمض البول والحماض والتميه المفصلي وبروتينات نسيج خارج الخلية، مثل البروتيوغليكان والكولاجينات وسلفات الكوندرويتين من العوامل الأخرى التي يُعتقد أن لها أثراً كبيراً في إثارة هجمة حادة من التهاب المفاصل. ويقدم الترسيب عند درجات حرارة منخفضة تفسيراً جزئياً عن سبب كون مفاصل القدم هي الأكثر تعرضاً للإصابة.
يمكن أن تحدث التغيرات السريعة في مستويات حمض البول نتيجةً لعدد من العوامل، تشمل التعرض لإصابة رضية أو الخضوع لعملية جراحية أو العلاج الكيميائي، أو تناول الأدوية المدرة للبول أو التوقف عن تناول الألوبيورينول أو بدء تناوله. و تُعد محصرات قنوات الكالسيوم واللوسارتان من أقل الأدوية تسبباً في حدوث الإصابة بالنِقْرس مقارنةً بالأدوية الأخرى التي تعالج ارتفاع ضغط الدم.
يمكن تشخيص وعلاج النِقْرس بدون الحاجة لمزيد من الفحوصات إذا كان المريض مصاب بفرط حمض البول في الدم ونِقْرس إبهام القدم. وينبغي إجراء تحليل السائل الزلالي إذا لم يكن التشخيص مؤكداً. ورغم الفائدة العائدة من استخدام الأشعة السينية للتعرف على الإصابة المزمنة بالنِقْرس، إلا أنها قليلة النفع في الإصابات الحادة.
السائل الزلالي.
يعتمد التشخيص النهائي لمرض النِقْرس على إثبات وجود بلورات اليورات أحادية الصوديوم في السائل الزلالي أو وجود التوف. وينبغي فحص عينات السائل الزليلي التي تم الحصول عليها من المفاصل الملتهبة التي لم يتم تشخيص حالتها بعد، وذلك للتأكد من وجود هذه البلورات. تتصف هذه البلورات بأشكال شبيهة بالأبر تحت عدسة مجهر الضوء المستقطب وهي ذات انكسار مزدوج سلبي قوي. يصعب إجراء هذا الفحص، ويتطلب الأمر مشرفاً حاصلاً على تدريب جيد. كما يجب فحص السائل دون تأخير بعد الشفط، حيث تؤثر درجة الحرارة ودرجة الحموضة على قابلية البلورات على الذوبان.
فرط حمض البول في الدم هو أحد الخصائص التقليدية للنِقْرس، وإن كانت الإصابة بالنِقْرس تحدث بدون فرط حمض البول في الدم في ما يقرب من نصف الحالات، كما أن معظم الأشخاص الذين يعانون من ارتفاع مستويات حمض البول لا يصابون بالنِقْرس على الإطلاق. تتصف أدوات التشخيص المساعدة بالمحدودية فيما يتعلق بقياس مستوى البول. وتعتبر الحالة حالة فرط حمض البول في الدم إذا كان مستوى يورات البلازما أكثر من 420 ميكرومول/ لتر (7.0 ملغم/ ديسيلتر) لدى الذكور، و360 ميكرومول/ لتر (6.0 ملغم/ ديسيلتر) لدى الإناث. ومن فحوصات الدم الأخرى الشائع إجراؤها عدد خلايا الدم البيضاء والكهرليات ووظيفة الكلية وسرعة ترسب الدم. ومع ذلك يمكن أن ترتفع عدد كرات الدم البيضاء أو معدل الترسيب نتيجةً للإصابة بالنِقْرس في حالة عدم وجود عدوى. وقد تم تسجيل وصول عدد كرات الدم البيضاء إلى 40.0×109/لتر (40,000/مم3).
أهم تشخيص تفريقي للنِقْرس هو التهاب المفاصل الإنتاني. وهو التشخيص الواجب أخذه بالاعتبار لدى الأشخاص الذين تظهر لديهم علامات الإصابة بالعدوى أو الذين لا تتحسن حالاتهم بالعلاج. وللمساعدة على الوصول إلى تشخيص يمكن إجراء فحص صبغة غرام للسائل الزليلي وعمل استنبات بكتيري. من ضمن الحالات الأخرى التي تبدو مشابهة هي النقرس الكاذب والتهاب المفاصل الروماتويدي. إذا لم تكن مواضع التُوَف النقرسية في المفاصل فقد يحتمل تشخيصها خطأ على أنها سرطانة الخلايا القاعدية، أو نوعاً آخر من الأورام.
غذاء المصاب بالنقرس المزمن.
يـُنصح بتناول غذاء فقير في البورينات فإن تناول اطعمة فقيرة بالبيورين تخفض من مستوى حمض البول في الدم.
محتوى الأغذية من البورينات و حمض البوليك:
يعمل كل من تغيير نمط الحياة والأدوية على خفض مستويات حمض البول. تتضمن الخيارات الفعالة من النظم الغذائية وأنماط الحياة، تقليل تناول اللحوم المدهنة والأحشاء الداخلية وبعض الأطعمة البحرية، وتناول كميات مناسبة من فيتامين ج، والحد من شرب الكحوليات ومن تناول الفركتوز (يوجد في كثير من المشروبات السكرية كالكوكاكولا، والفانتا وسيفين أب، والبيبسي كولا، وغيرها ) ، وتجنب السمنة وزيادة الوزن. يساهم اتباع النظام الغذائي منخفض السعرات الحرارية لدى الذكور الذين يعانون من السمنة على خفض مستويات حمض البول بمقدار 100 ميكرومول/لتر (1.7 ملغم/ديسيلتر). كما يعمل تناول فيتامين ج بمقدار 1,500 ملغم يومياً على خفض احتمال الإصابة بالنِقْرس بنسة 45%. يرتبط تناول القهوة، والشاي، بالإصابة بالنِقْرس.
كما يمكن أن يحدث النِقْرس نتيجة ثانوية لانقطاع النفس النومي وذلك عن طريق انطلاق البورين من الخلايا المفتقرة للأكسجين. ويمكن لعلاج انقطاع النفس النومي أن يقلل من حدوث نوبات النِقْرس.
إن الهدف الرئيسي للعلاج هو تهدئة أعراض النوبات الحادة. يمكن الوقاية من النوبات المتكررة بواسطة العديد من العقاقير التي تستخدم لخفض مستويات حمض البول المصلي. كما أن استخدام كمادات الثلج لمدة 20 إلى 30 دقيقة عدة مرات يومياً يعمل على تخفيف الألم. تتضمن الخيارات العلاجية للنوبات الحادة العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات (NSAIDs) والكولشيسين والستيرويدات، في حين تشمل الخيارات العلاجية الوقائية الألوبيورينول والفيبوكسوستات والبروبينسيد. يمكن بخفض مستويات حمض البول أن يشفي المرض. كما يُعد علاج الأمراض المصاحبة أمراً هاماً أيضاً.
العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات.
تُعد العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات الاختيار الأول المعتاد لعلاج النِقْرس، وليس هناك عامل معين أكثر أو أقل فاعلية من غيره. يمكن ملاحظة التحسن خلال أربع ساعات، ويُنصح باستمرار العلاج لمدة أسبوع أو أسبوعين. رغم هذا لا يوصى باستخدام هذه العقاقير لعلاج المرضى الذين يعانون من مشاكل صحية معينة، مثل النزف المعدي المعوي أو الفشل الكلوي أو قصور القلب. ومع أن الإندوميتاسين يُعد الأكثر اسـتعمالاً تاريخياً من بين العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات، إلا أنه يمكن تفضيل بدائل مثل الإيبوبروفين نظراً لأن آثارها الجانبية أفضل دون فاعلية أكبر. يمكن إضافة مثبط مضخة البروتون للأشخاص المعرضين للإصابة بآثار جانبية معدية نتيجة تناول العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات.
يُعد الكولشيسين العلاج البديل للمرضى الذين لا يتحملون العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات. إلا أن الآثار الجانبية (اضرابات الجهاز الهضمي بشكل أساسي) تحدّ من استخدامه. ومع هذا فإن اضطرابات الجهاز الهضمي تعتمد على الجرعة، ويمكن تجنبها عن طريق تناول جرعات فعالة أصغر. يمكن للكولشيسين أن يتفاعل مع غيره من العقاقير الشائعة الاستخدام، ومن ضمنها الأتورفاستاتين والإريثروميسين.
السترويدات.
وجد أن السترويدات القشرية السكرية ذات فاعلية مماثلة للعقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات ويمكن استخدامها في حالة وجود موانع لاستعمال العقاقير غير الستيرويدية المضادة للالتهابات. كما أنها تؤدي إلى تحسن الحالة، ولكن يجب استبعاد الحقن داخل المفصل؛ في حالات الإصابة بعدوى المفاصل حيث تفاقم الستيرويدات من الحالة.
البغلوتيكاز.
تمت الموافقة على عقار البغلوتيكاز لمعالجة النِقْرس في الولايات المتحدة عام 2010. ويمثل خياراً لنسبة 3% من المرضى، الذين لا يتحملون الأدوية الأخرى. يتم إعطاء البغلوتيكاز عن طريق التسريب الوريدي كل أسبوعين، وقد وجد أنه يعمل على خفض مستويات حمض البول لدى هذه الفئة من المرضى.
الوقاية من المرض.
هناك العديد من الأدوية المفيدة للوقاية من نوبات أخرى من النِقْرس، وتشمل مثبطات أكسيداز الزانتين (التي تتضمن بدورها الألوبيورينول والفيبوكسوستات) ومحفزات بيلة حمض اليوريك (منها البروبينسيد والسولفينبيرازون). عادةً لا يبدأ المريض في تناول هذه العقاقير إلا بعد مرور أسبوع أو أسبوعين على الإصابة بنوبة حادة، نظراً لمخاوف نظرية من تفاقم النوبة، كما يتم تناولها غالباً مع العقاقير غير السترويدية المضادة للالتهابات أو الكولشيسين خلال الأشهر الثلاثة أو الستة الأولى. ولا يوصى باستعمالها قبل أن يكون المريض قد تعرض لنوبتين من الإصابة بالنِقْرس، إلا في حالة وجود تغيرات ضارة بالمفصل أو وجود تُوَف أو اعتلال الكلية اليوراتي، وذلك لأن هذه الأدوية لم تثبت جدواها الاقتصادية حتى هذه المرحلة. ينبغي زيادة تدابير خفض اليورات باستمرار إلى أن تصبح مستويات حمض البول المصلي أقل من 300–360 ميكرومول/لتر (5.0-6.0 ملغم/ديسيلتر). ويُنصح بعدم الاستمرار بتناولها، إذا تزامن استعمالها مع حدوث النوبة. إذا لم تنخفض المستويات عن 6.0 ملغم/ديسيلتر وكانت هناك معاودة للنوبات، يعد هذا فشلا للعلاج أو حالة من النقرس المستعصي. وبشكل عام يبدو أن البروبينيسيد أقل فاعلية من الألوبيورينول.
تفضل أدوية محفزات بيلة حمض اليوريك عادةً عندما يتم اكتشاف نقص إفراغ حمض البول، وهذا إذا ما أظهر تجميع نتائج فحوصات البول لمدة 24 ساعة كمية من حمض البول أقل من 800 ملغم. وإن كان يوصى بعدم تناول هذه الأدوية إذا كان للشخص سجل مرضي من حصوات الكلى. إذا زاد إفراز حمض البول خلال مدة 24 ساعة عن 800 ملغ، وهو ما يشير إلى فرط الإفراز، فيُفضل استعمال مثبطات أكسيداز الزانتين.
تعمل مثبطات أكسيداز الزانتين (بما في ذلك الألوبيورينول والفيبوكسوستات) على منع إفراز حمض البول، ويُعد العلاج بواستطها لمدة طويلة آمناً ويمكن للمرضى تحمله، كما يمكن استعماله من قِبل الأشخاص الذين يعانون من القصور الكلوي أو الحصوات اليوراتية، ورغم هذا فقد تسبب الألوبيورينول في حدوث فرط حساسية لدى عدد قليل من الأشخاص. وفي مثل هذه الحالات يُنصح باستعمال فيبوكسوستات عقاراً بديلاً.
إذا تركت نوبة النقرس الحادة دون علاج فإنها تتراجع عادة في غضون 5-7 أيام. ومع ذلك، فإن 60٪ من الأشخاص يصابون بنوبة ثانية في غضون عام واحد. المصابون بالنقرس أكثر عرضة لإمكانية الإصابة بارتفاع ضغط الدم ومرض السكري والمتلازمة الأيضية وأمراض القلب والشرايين والكلى وبالتالي فاحتمال وفاتهم أكبر. وهذا قد يكون راجعاً جزئياً إلى ارتباطه بمقاومة الانسولين والسمنة، ولكن بعضاً من أسباب زيادة الخطر تبدو دون أسباب مرتبطة.
كما أن نوبات النقرس الحادة إذا تركت دون معالجة فقد تتطور إلى مرض النقرس المزمن الذي يرافقه تدمير سطوح المفاصل وتشوه المفاصل والعقد (التوف) غير المؤلم. هذه العقد (التوف) تظهر لدى 30٪ من الذين يبقون دون علاج لمدة خمس سنوات، ويكون ظهورها غالباً في الحلز من الأذن، على نتوء الزج أو على وتر أخيل ومن الممكن أن تشفى بتأثير العلاج المكثف. في كثير من الأحيان يصاب المرضى بحصى الكلى أيضاً المرافق للنقرس، وتؤثر على ما بين 10 و40٪ من المصابين، وتحدث نتيجة لانخفاض درجة حموضة البول المعززة لترسب حمض اليوريك ومن الممكن أن تحدث أشكال أخرى من الاضطرابات الوظيفية الكلوية المزمنة.
يصيب النقرس حوالي 1-2٪ من سكان الغرب في مرحلة ما من حياتهم، وهو آخذ بالانتشار. وقد تضاعفت معدلات النقرس تقريباً بين عامي 1990 و 2010. ويعتقد أن هذا الارتفاع يرجع إلى ارتفاع متوسط العمر المتوقع والتغيرات في النظام الغذائي وزيادة الأمراض المرتبطة بالنقرس مثل المتلازمة الأيضية وارتفاع ضغط الدم. وقد عثر على عدد من العوامل التي تؤثر على معدلات النقرس، بما في ذلك السن والعرق وموسم السنة. ويصل معدّل انتشار النقرس لدى الرجال فوق سن الثلاثين والنساء فوق سن الخمسين إلى 2٪.
في الولايات المتحدة، يبلغ احتمال إصابة الذكور من أصول إفريقية بالنقرس ضعف احتمال إصابة الأميركيين من أصول أوروبية. وترتفع معدلات الإصابة بين شعوب جزر المحيط الهادئ والماوري من نيوزيلندا، ولكنها نادرة الحدوث بين سكان أستراليا الأصليين رغم ارتفاع متوسط تركيز حمض اليوريك في المصل لديهم. والنقرس شائع في الصين وبولينيزيا والمناطق الحضرية الأفريقية الواقعة جنوب الصحراء الكبرى. وقد وجدت بعض الدراسات أن نوبات النقرس تحدث أكثر تكراراً في فصل الربيع. وقد يعزى ذلك إلى التغيرات الموسمية في النظام الغذائي واستهلاك الكحول والنشاط البدني ودرجة الحرارة.
في اللغة الإنكليزية، استخدمت كلمة "Gout" في البداية من قبل رانددولفوس من بوكنغ في حدود عام 1200 م. وهي مستمدة من كلمة "gutta" اللاتينية، وتعني "قطرة" (من السائل). ووفقاً لقاموس أوكسفورد بالإنكليزية، فهذا المصطلح مشتق من مذهب الأخلاط وتدل "تقطير" مادة ممرضة من الدم في المفاصل وحولها".
ومع ذلك، فقد كان النقرس معروفاً منذ العصور القديمة. فتاريخياً، كان يشار إليه باسم ملك الأمراض ومرض الملوك أو مرض الرجل الغني. وكانت أول حالة موثقة من المرض في مصر في 2600 قبل الميلاد في وصف لالتهاب مفصل إصبع القدم الكبير. وقد علق الطبيب أبقراط الإغريقي حوالي عام 400 قبل الميلاد على ذلك في كتاب القول المأثور" ، مشيراً إلى عدم وجوده لدى الخصيان والنساء قبل انقطاع الطمث. وقدم آولوس كورنيليوس سلزوس (30م) وصفا لعلاقة النقرس بالكحول، بدؤه المتأخر لدى النساء، وأمراض الكلية المرتبطة بها:
في عام 1683 وصف الطبيب الإنجليزي توماس سيدنهام حدوث النقرس في الساعات الصباح الباكر وميله لإصابة الذكور الأكبر سناً:
كان العالم الهولندي أنطوني فان ليفينهوك هو أول من وصف المظهر المجهري لبلورات اليورات في عام 1679. وفي عام 1848، أدرك الطبيب الإنجليزي ألفريد بارينغ غارود أن هذا الفائض من حمض اليوريك في الدم هو سبب النقرس.
في الحيوانات الأخرى.
يعد النقرس مرضاً نادر الحدوث لدى معظم الحيوانات الأخرى بسبب قدرتها على إنتاج يوريكاز، الذي يفكك حمض اليوريك. أما البشر وسواهم من القردة العليا فليس لديها هذه القدرة، وبالتالي فإن الإصابة بالنقرس شائعة بينها. إلا أنه من المعتقد أن "التيرانوصورس ريكس" المعروف باسم "سو" قد عانى من مرض النقرس.
بحوث.
هناك عدد من الأدوية الجديدة قيد البحث لعلاج النقرس، بما في ذلك آناكينرا وكاناكينوماب وريلوناسيبت. ويتوفر كل من مأشوب وأنزيم يوريكاز (راسبوريكاز) ولكن استخدامها محدود، حيث أنها تطلق استجابة المناعة الذاتية. هناك أنواع قليلة أخرى من الأجسام المضادة وحيدة النسيلة قيد التطوير.
ليوناردو فيبوناتشي (بيزا، 1175م - 1250م) هو عالم رياضيات إيطالي؛ من أبرز رياضياتي العصور الوسطى في أوروبا. كان يعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا)، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيغولو (وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردو غيلييلمي وقد اشتهر حديثا باسم فيبوناتشي، الذي يعني ابن بوناتشي ("filius Bonaccio")، الاسم الذي تعلّق به بعد وفاته.
عرف العالم فيبوناتشي بمساهمته في نشر "الأرقام العربية" في أوروبا، خاصة ضمن كتابه الذي نشره في القرن الثالث عشر بعنوان "ليبر أباتشي" ؛ يترجم عنوان هذا الكتاب إلى "كتاب الحساب". وكذلك عُرف بمتتالية فيبوناتشي التي سميت نسبة إليه، والتي ذكرها مثالاً في كتابه المذكور.
ولد فيبوناتشي في مدينة بيزا بإيطاليا حوالي عام 1170 م لوالده جوجلييلمو فيبوناتشي، تاجر إيطالي غني. وقد تلقى ليوناردو تعليمه بالأساس في مدينة بجاية الجزائرية. وقد كان والده قيلييلمو بوناتشي مشرفا على أسواق بيزا في الجزائر و تونس والمغرب،
وقد جلب فيبوناتشي من هذه الأماكن، حسبما قيل، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم والعلامات الجبرية وقد قيل أيضا أن من قام بذلك كان جيربير دوريلاك. وفي سنة 1202، أصدر كتابا بعنوان "ليبر أباشي"، المتخصص في الحساب والمحاسبة.
وقد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، ومما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار. وبنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الأوروبيين على أنظمة الحساب والكتابة العربية. وقد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، وكان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.
و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، ولكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب الأرباح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد أهملت في حياته. وفي دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني). واسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.
في القرن التاسع عشر، تم بناء تمثال لفيبوناتشي ووضع في بيزا. اليوم التمثال موجود في المعرض الغربي في كامبوسانتو، بيزا.
له هذه الكتب التي نشرها المؤرخ الإيطالي المختص في تاريخ الرياضيات بلتزار باكومبانيي , فلورنسا, 1854 :
متتالية فيبوناتشي.
لو اعتبرنا formula_1 العنصر "n" للمتوالية الرياضية، فإن
و من بعض خصائص هذه المتتالية، أن خارج قسمة اي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويدا رويدا من الرقم الذهبي, المعرف بـ :
من تعريف المتوالية ممكن أن نرى أن المتوالة تبدأ بالحدود التالية: 1 ،1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987...
و نعرّف كذلك formula_6 متتالية لوكاس :
جاسم محمد الخرافي (1940 - 21 مايو 2015)، رئيس مجلس الأمة الكويتي بالفترة من عام 1999 حتى 2011. وعودته رئيسا بعد صدور حكم المحكمة الدستورية 2012. والده رجل الأعمال والنائب الأسبق محمد عبدالمحسن الخرافي مؤسس مجموعة الخرافي. كان عضوًا في مجلس إدارة الشركة المتحدة للمقاولات ومجلس إدارة الشركة الكويتية للأسماك ومجلس إدارة الشركة الأهلية للتأمين ،، عين وزير المالية والاقتصاد من عام 1985 وحتى عام 1986.
كما أنه ترشح لانتخابات رئيس المجلس في الفصل التشريعي الثامن، إلا إنه خسر أمام أحمد عبد العزيز السعدون.
توفي في يوم 21 مايو عام 2015 إثر سكتة قلبية في الطائرة أثناء عودته من تركيا إلى الكويت.
محمد أحمد غنيم ولد عام 17 مارس 1939 بالقاهرة ثم انتقل إلى مدينة المنصورة، درس وتخرج في كلية الطب جامعة عين شمس قسم طب المسالك البولية، يعتبر أحد رواد زراعة الكلى في العالم، أصبح مدير أول مركز متخصص بزراعة الكلى في الشرق الأوسط بمدينة المنصورة. شارك غنيم بجهوده الطبية أثناء حرب غزة.
النسبة الذهبية في الرياضيات تحقق عندما يكون مجموع عددين مقسوم على أكبرهما يساوي خارج قسمة أكبر العددين على أصغرهما، أي أنه توجد كميتان في النسبة الذهبية إذا كانت نسبتهما هي نفس نسبة مجموعهما إلى أكبر الكميتين. يوضح الشكل الموجود على اليمين العلاقة الهندسية. فإذا كان a أكبر من b فإن النسبة الذهبية جبرياً هي تحقق:
حيث الحرف اليوناني phi ( formula_2 أو formula_3 ) يمثل النسبة الذهبية. {2}&lt;/math&gt;. The sum of the two solutions is one, and the product of the two solutions is negative one.}} هو رقم غير نسبي يمثل حلًا للمعادلة التربيعية formula_4 بقيمة:
وهو ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا.
لو نُظر إلى مستطيلات مختلفة، لوُجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المستطيلات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المستطيلات "المستطيلات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".
فنجد أنه في المستطيل الذهبي نسبة الطول إلى العرض تساوي formula_2.
وجرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي Φ "يُنطق فاي أو في" أو رياضيا formula_2. وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.
ويظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع محتوى في دائرة، و أضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي وهو عرضة للتشكيك في كثير من الأحيان من حيث أن أرقام مشابهة تكون موجودة ويتم الترويج إلى أن الرقم موجود بذاته أو أن الرقم لا يكون موجوداً في حالات كثيرة ويُدعى أنه موجود.
تسمى النسبة الذهبية أيضًا بالمتوسط الذهبي أو القسم الذهبي ( لاتيني : مقطع aurea ). وتشمل أسماء أخرى متطرفة ونسبة متوسط، قسم وسطي، نسبة الإلهية (اللاتينية: الإلهية proportio)، القسم الإلهي (اللاتينية: الإلهية التقطيعة)، نسبة الذهبية، وقطع ذهبية، ورقم ذهبي .
درس علماء الرياضيات منذ إقليدس خصائص النسبة الذهبية، بما في ذلك مظهرها في أبعاد البنتاغون العادي وفي المستطيل الذهبي، والتي يمكن تقطيعها إلى مربع ومستطيل أصغر بنفس نسبة العرض إلى الارتفاع. تم استخدام النسبة الذهبية أيضًا لتحليل نسب الأشياء الطبيعية وكذلك الأنظمة التي من صنع الإنسان مثل الأسواق المالية، في بعض الحالات بناءً على نوبات مشكوك فيها للبيانات. تظهر النسبة الذهبية في بعض الأنماط في الطبيعة، بما في ذلك الترتيب الحلزوني للأوراق وأجزاء النبات الأخرى.
قام بعض الفنانين والمهندسين المعماريين في القرن العشرين، بما في ذلك لو كوربوزييه وسلفادور دالي، بتناسب أعمالهم لتقريب النسبة الذهبية، معتقدين أن هذا ممتع من الناحية الجمالية . غالبًا ما تظهر هذه في شكل مستطيل ذهبي، حيث تكون نسبة الجانب الأطول إلى الأقصر هي النسبة الذهبية.
يُقال إن الكميتين "أ" و "ب" في "النسبة الذهبية" إذا
إحدى طرق إيجاد قيمة هي البدء بالكسر الأيسر. من خلال تبسيط الكسر والتعويض في ب / أ = 1 / ،
وبالتالي،
الضرب في يعطي
الذي يمكن إعادة ترتيبه إلى
باستخدام الصيغة التربيعية، يتم الحصول على حلين:
لأن هي النسبة بين الكميات الموجبة، موجبة بالضرورة:
بعض من أعظم العقول الرياضية من جميع الأعمار، مثل فيثاغورس وإقليدس في اليونان القديمة، عبر عالم الرياضيات الإيطالي في العصور الوسطى ليوناردو فيبوناتشي وعالم فلك عصر النهضة يوهانس كيبلر، إلى الشخصيات العلمية الحالية مثل فيزيائي أكسفورد روجر بنروز ، قضوا ساعات طويلة على هذه النسبة البسيطة وخصائصها. ... لقد فكر علماء الأحياء ، والفنانون، والموسيقيون، والمؤرخون، والمهندسون المعماريون، وعلماء النفس، وحتى الصوفيون، وناقشوا أسس انتشارها وجاذبيتها. في الواقع، ربما يكون من العدل أن نقول إن النسبة الذهبية ألهمت المفكرين من جميع التخصصات مثل أي رقم آخر في تاريخ الرياضيات.وفقًا لماريو ليفيو، درس علماء الرياضيات اليونانيون القدماء لأول مرة ما نسميه الآن النسبة الذهبية، بسبب ظهورها المتكرر في الهندسة . تقسيم الخط إلى "نسبة متطرفة ومتوسطة" (القسم الذهبي) مهم في هندسة الخماسيات والخماسيات المنتظمة. وفقًا لقصة واحدة، اكتشف عالم الرياضيات هيباسوس من القرن الخامس قبل الميلاد أن النسبة الذهبية لم تكن عددًا صحيحًا ولا جزءًا ( عددًا غير نسبي )، مما أثار دهشة الفيثاغورس . "عناصر" إقليدس ( ) تقدم العديد من الافتراضات وإثباتاتها باستخدام النسبة الذهبية، وتحتوي على أول تعريف معروف لها والذي يستمر على النحو التالي:
تمت دراسة النسبة الذهبية محيطيًا خلال الألفية التالية. استخدمها أبو كامل (حوالي 850-930) في حساباته الهندسية للخماسيات والعشاري. أثرت كتاباته على كتابات فيبوناتشي (ليوناردو بيزا) (1170-1250)، الذي استخدم النسبة في مسائل الهندسة ذات الصلة، على الرغم من عدم ربطها مطلقًا بسلسلة الأرقام التي سميت باسمه .
أطلق لوكا باسيولي على كتابه "نسبة Divina" ( 1509 ) بعد النسبة، واستكشف خصائصه بما في ذلك ظهوره في بعض المواد الصلبة الأفلاطونية . أطلق ليوناردو دافنشي، الذي رسم الكتاب المذكور أعلاه، على نسبة المقطع "aurea" ("القسم الذهبي"). حل علماء الرياضيات في القرن السادس عشر مثل رافائيل بومبيلي المسائل الهندسية باستخدام النسبة.
لاحظ عالم الرياضيات الألماني سيمون جاكوب (المتوفى 1564) أن أرقام فيبوناتشي المتتالية تتقارب مع النسبة الذهبية. أعاد يوهانس كيبلر اكتشاف هذا في عام 1608. تم ذكر أول تقريب معروف نظام عد عشري للنسبة الذهبية (العكسية) على أنه "حوالي 0.6180340" في عام 1597 بواسطة مايكل مايستلين من جامعة توبنغن في رسالة إلى كيبلر ، طالبه السابق. في نفس العام ، كتب كبلر إلى مايستلين عن مثلث كيبلر، والذي يجمع النسبة الذهبية مع مبرهنة فيثاغورس. قال كبلر عن هؤلاء:
استخدم علماء الرياضيات في القرن الثامن عشر أبراهام دي موفر ودانييل برنولي وليونهارد أويلر صيغة قائمة على النسبة الذهبية والتي تجد قيمة رقم فيبوناتشي بناءً على موضعه في التسلسل ؛ في عام 1843، تم اكتشاف هذا بواسطة جاك فيليب ماري بينيه، الذي أطلق عليه اسم "صيغة بينيه". استخدم مارتن أوم لأول مرة المصطلح الألماني "goldener Schnitt" ("القسم الذهبي") لوصف النسبة في عام 1835. استخدم جيمس سولي المصطلح الإنجليزي المكافئ في عام 1875.
بحلول عام 1910، بدأ عالم الرياضيات مارك بار في استخدام الحرف اليوناني فاي ( φ ) كرمز للنسبة الذهبية. تم تمثيله أيضًا بواسطة tau ( τ )، الحرف الأول من اليونانية القديمة τομή ("قص" أو "قسم").
بين عامي 1973 و1974، طور روجر بنروز تبليط بنروز، وهو نمط مرتبط بالنسبة الذهبية في كل من نسبة مساحات بلاطيتيها المعينية وترددها النسبي داخل النموذج. أدى هذا إلى اكتشاف دان شيختمان في أوائل ثمانينيات القرن الماضي لأشباه البلورات، والتي يُظهر بعضها تناظر إيكوساهدرا.
التطبيقات والملاحظات.
كشف تحليل هندسي أجري عام 2004 لبحث سابق في الجامع الكبير بالقيروان (670) عن تطبيق النسبة الذهبية في كثير من التصميم. ووجدوا نسبًا قريبة من النسبة الذهبية في الشكل العام وفي أبعاد مكان الصلاة والفناء والمئذنة . ومع ذلك، فإن المناطق ذات النسب القريبة من النسبة الذهبية لم تكن جزءًا من الخطة الأصلية، ومن المحتمل أنها تمت إضافتها في إعادة الإعمار.
تم التكهن باستخدام النسبة الذهبية من قبل مصممي ساحة نقش جهان (1629) ومسجد لطف الله المجاور.