CALM/arwiki huggingface dataset:
بدأت العمل على مبادئها في عام 1963 ، عندما بدأ عدد من شركات الطيران الأفريقية، مع اغتنام الفرصة التي يوفرها الاجتماع العام السنوي للرابطة الدولية للنقل الجوي (AGM) ، في عقد اجتماعات تشاورية قبل اجتماعات ( AGM ) التابعة لـ ( إياتا ) المنظمة الدولية للنل الجوي لمناقشة المسائل التي تهم شركات الطيران الأفريقية وتبني مواقف مشتركة . كانت هذه هي الخطوة الأولى نحو إنشاء AFRAA. من تلك الخطوة الأولى في روما عام 1963 ، تم إنشاء منظمة إقليمية في عام 1968 في أكرا، من أجل صياغة وجهات النظر الإقليمية وتعزيز التعاون من قبل 14 من الأعضاء المؤسسين.
مَرْسَى شُلُوق (بالمالطية:  Marsaxlokk) هي قرية صيد تقليدية صغيرة في المنطقة الجنوبية الشرقية من مالطا . لديها ميناء، وهي منطقة جذب سياحي معروفة بإطلالاتها على الصيادين وتاريخها. حتى مارس 2014 ، كان عدد سكان القرية 3,534 نسمة. تشتهر القرية أيضًا بسوق مرسى شلوق، والذي يعد في الأساس سوقًا كبيرًا للأسماك يتم على طول الواجهة البحرية أيام الأحد، وسوقًا سياحيًا خلال جميع أيام الأسبوع الأخرى. وهي مأهولة ومعروفة منذ العصور القديمة، تم استخدام مرسى شلوق كميناء من قبل الفينيقيين والقرطاجيين ولديها أيضًا بقايا ميناء من العصر الروماني. كانت في الأصل جزء من مدينة الزيتون (مالطا) ، ثم أصبحت قرية الصيد أبرشية منفصلة في أواخر القرن التاسع عشر.
ترسو الزوارق المالطية التقليدية (المسمّاة محليًّا luzzi) وغيرها من المراكب البحرية الأخرى الأكبر والأكثر حداثة الميناء الداخلي المحمي. كما تحظى القرية بشعبية كبيرة بين السكان المحليين والسياح على حد سواء لممراتها حول الساحل والميناء، ولمطاعمها، وكذلك لمناطق السباحة. يشتمل خليج مرسى شلوق أيضًا على ميناء حاويات متجه إلى بئر زبوجة، ومجمع محطة كهرباء، ومنشأة صغيرة لإصلاح السفن للصيادين.
توأمة Marsaxlokk مع:
بِئْرُ زَبُّوجَة ( باللغة المالطية: Birżebbuġa) هي مدينة ساحلية في المنطقة الجنوبية من مالطا ، بالقرب من مرسى شلوق. تقع على بعد حوالي من العاصمة فاليتا، ويبلغ عدد سكانها 9736 نسمة اعتبارًا من مارس 2014.
تشتهر المدينة بين منظمي العطلات المالطيين، وتشتهر بشاطئها الرملي، خليج بريتي. تتميز القرية أيضًا بمواقعها الأثرية الهامة، وخاصة غار دالام وتا كاتاتورا وبوري إن نادور .
"بئر زبوجة" تعني بئر الزيتون باللغة المالطية. أثبتت هذه الأدلة اللغوية أن السكان الأوائل كانوا في جنوب الجزيرة منذ الألفية الأولى. يشير الاسم أيضًا إلى المناخ والغذاء.
بالقرب من قرية بئر زبوجة "غار دالم" ، مما يعني كهف مظلم. غار دالام هو موقع مهم للغاية، حيث تم اكتشاف أقدم دليل على الوجود البشري في مالطا. تعود القطع الأثرية إلى العصر الحجري الحديث منذ حوالي 7400 عام. تتكون منطقة العرض من جزأين: الكهف والمتحف، الذي يعرض ثروة رائعة من الاكتشافات من عظام الحيوانات إلى القطع الأثرية البشرية. شكل الكهف نهرًا متراكبًا يعمل بزاوية قائمة. يبلغ عمقه 144 مترًا، ولكن لا يتاح للزوار سوى الخمسين مترًا الأولى.
وتشمل البقايا الأخرى بقايا معبد أو مستوطنة ما قبل التاريخ، برج الناظور، والتي يعود تاريخها إلى العصر البرونزي. كانت المستوطنة محصنة بجدار حجري كبير، لا يزال مرئيًا حتى اليوم. إن أطلال المعابد هذه مهمة لأنها لا تكشف فقط عن معبد رباعي الحواف (c.2000 قبل الميلاد) ، ولكن أيضًا مستوطنة محلية أصيلة ومحصنة من العصر البرونزي. تقع بقايا جدار دفاعي كبير في مكان قريب، يمتد عبر رأس رعن بين وادين يؤديان إلى خليجين. تم بناء الجدار في مواجهة الداخل. كانت القرية ستدفع البحر إلى الخلف. يعتقد العلماء، نظرًا لهذا الوضع اللوجستي، بأن الناس الذين عاشوا في القرية كانوا أكثر خوفًا من تعرضهم للغزو من قبل الغزاة برًّا لا بحرًا.
تم اكتشاف آثار أكواخ العصر البرونزي ملقاة خلف الجدار. كان عمق الرواسب ضحلًا جدًا، ويغطي بقايا فترة الهيكل. عثر علماء الآثار على أدلة تظهر أن السكان من العصر الحجري الحديث انقرضوا وأن الجزر كانت غير مأهولة. يعتقد علماء الآثار أن هذا قد يكون بسبب عدم وجود منتجات زراعية أو حرب أهلية أو قتل السكان من العصر الحجري الحديث من قبل القبائل الشبيهة بالحرب. اكتشف علماء الآثار بقايا جثث المعابد الثلاثة (غرف نصف دائرية). خلف المدخل الرئيسي، هناك منطقة بيضاوية واسعة بطول 25 م وعرض 15 م. يبقى فقط مدخل تريليثون. يمكن ترتيب زيارات لهذه المواقع عن طريق التعيين.
شركة الجرارات الجزائرية (ATC) هي شركة مشتركة متخصصة في تطوير الآلات الزراعية. تم إنشاؤها في 16 أغسطس 2012 بعد اتفاق بين العلامة التجارية الجزائرية إتراج والمجموعة الأمريكية أجوكو مقرها في الخروب، بالقرب من قسنطينة.
في الرياضيات وفي نظرية التحكم، النظام المستقل (أو الذاتي) بالانجليزية Autonomous system أو المعادلة التفاضلية المستقلة هو نظام من المعادلات التفاضلية العادية التي لا تعتمد صراحة على المتغير المستقل . عندما يكون المتغير هو الزمن ، فهي أيضًا تدعى الأنظمة غيى المتغيرة مع الزمن .
ترتبط الأنظمة الذاتية ارتباطًا وثيقًا بالأنظمة الديناميكية . يمكن تحويل أي نظام مستقل إلى نظام ديناميكي ، وباستخدام افتراضات بسيطة ، يمكن تحويل النظام الديناميكي إلى نظام مستقل .
النظام المستقل هو نظام المعادلات التفاضلية العادية للشكل
حيث "x" يأخذ القيم في الفضاء الإقليدي الأبعاد "n" ؛ غالبا ما يتم اعتبار المتغير t على أنه الزمن.
يتميز عن أنظمة المعادلات التفاضلية للشكل
والتي فيها القانون الذي يحكم تطور حالة النظام لا يعتمد فقط على الحالة الراهنة للنظام formula_3 ولكن أيضا على المتغير المستقل formula_4 والذي مرة أخرى يفسر في كثير من الأحيان على أنه الزمن؛ هذه الأنظمة هي بحكم تعريفها ليست مستقلة.
جون براين (و.10 أكتوبر 1946 - 7 أبريل 2020) مغن وكاتب أغاني أمريكي.
في 26 مارس، تم نقله إلى المستشفى بعد أن عانى من أعراض الإصابة بمرض فيروس كورونا 2019. تم تنبيبه مساء 28 مارس في حالة حرجة. في 30 مارس، أعلنت زوجته أنه في حالة مستقرة ولكن لم يتحسن. في 3 أبريل، دخل يومه الثامن في وحدة العناية المركزة وكان لا يزال على جهاز التنفس الصناعي ويحتاج إلى قدر كبير من المساعدة في تنفسه. بالإضافة إلى أنه كان يعاني من مرض ذات الرئة. في 7 أبريل 2020، أُعلنت وفاته.
الدكتور نور هشام بن عبد الله (مواليد 21 أبريل 1963) هو جراح الغدد الصماء والمدير العام الحالي للصحة في وزارة الصحة الماليزية، المنصب الذي يشغله منذ 1 مارس 2013.
ولد نور هشام عبد الله في 21 نيسان/أبريل 1963 في سيبانغ، سلاغور. وقد ربته والدته في كوالالمبور وحصل على تعليمه في المدرسة الثانوية الميثودية في كوالالمبور. ثم حصل على درجة الدكتوراه الطبية والماجستير في الجراحة من جامعة كيبانغسان ماليزيا.
بدأ الدكتور نور هشام عبد الله حياته المهنية كطبيب متدرب في مستشفى جامعة كوالالمبور في عام 1988، وبعد ذلك تخصص في قسم الحوادث والطوارئ في عام 1989.
بعد أن حصل على درجة الماجستير في الجراحة، أصبح جراحًا عامًا في مستشفى تيرنغجانو في عام 1994. بعد 3 سنوات كجراح عام، تلقى الدكتور نور هشام تدريباً على زمالة علم الغدد الصماء في معاهد مختلفة في أستراليا.
بعد الانتهاء من تدريب الزمالة، تم تعيين الدكتور نور هشام رئيساً لوحدة جراحة الثدي والغدد الصماء في مستشفى كوالالمبور في عام 1998.
بعد 4 سنوات عام 2002، تولى دور رئيس وكبير الاستشاريين جراحة الثدي والغدد الصماء في مستشفى بوتراجايا، وهو المنصب الذي كان يشغل حتى اليوم.
وفي عام 2008، عُيِّن نائباً للمدير العام للصحة في وزارة الصحة، ثم مديراً عاماً للصحة في عام 2013.
كمدير عام للصحة.
خلال جائحة COVID-19 في ماليزيا.
نور هشام هو المدير العام المسؤول خلال جائحة فيروس كورونا في ماليزيا 2020، مع وزراء الصحة، ذو الكفل بن أحمد، ثم أدهم بن بابا. وفي نيسان/أبريل 2020، انضم إلى تحالف دولي مكرس للبحوث السريرية التي تشمل فيروس كوفيد 19 المستجد COVID-19. نور هشام استمر في جذب الانتباه عندما تم الاعتراف به في 15 أبريل 2020 من قبل شبكة تلفزيون الصين الدولية (CGTN) ويضم 3 أطباء كبار في جائحة COVID-19 أثناء وجوده في منصبه، إلى جانب أنتوني فوسي وآشلي بلومفيلد.
هذه قائمة البلدان حسب رموز جي أس1.
[م] معرف بواسطة أعضاء منظمات GS1
رموز غير مستعملة.
الرموز غير المدرجة في الجدول أعلاه محجوزة من قبل مكتب جي أس1 العالمي لتخصيصها للدول غير الأعضاء وللاستخدام المستقبلي. البادئات المستخدمة في الدول غير الأعضاء والمحجوزة بواسطة جي أس1 للاستخدام في المستقبل هي:
الزُّرَيْق (  هي مدينة في المنطقة الجنوبية من مالطا. وهي واحدة من أقدم المدن في البلاد، ويبلغ عدد سكانها 11.823 نسمة اعتبارًا من مارس 2014. يرجع تاريخ التوثيق الأول عن كونها أبرشية إلى عام 1436 م المكرسة للقديسة كاترين بالإسكندرية. جزيرة فلفلة هي جزء إداريًا من المدينة. تمتد البلدة من نيجريت إلى آل فار على التوالي في العصور القديمة، كانت المدينة حدودًا مع سيتون. هناك عدد من القرى التي تشكل جزءا من طريق.
الزريق جزء من الدائرة السياسية الخامسة وتصوت للمجلس المحلي كل خمس سنوات. ويتكون المجلس من تسعة أعضاء، أحدهم عمدة البلدة. عمدة الزريق الحالي هي ريتا غريما. كاهن الرعية هو القس كارم ميرسيكا، بمساعدة القس ريمون كسار، القس ديفيد تربيانو والقس كارم كاميليري.
العَاشَق ، أنطق العَاشَق) هي قرية في المنطقة الجنوبية من مالطا، يبلغ عدد سكانها 4,722 نسمة اعتبارًا من مارس 2014. وهي في الأساس منطقة سكنية محاطة بأرض تستخدم للأغراض الزراعية. ربما يرجع اسم القرية إلى عائلة نبيلة اسمه "عَاشَق" التي كانت الأراضي الإقطاعية في المنطقة في القرن الرابع عشر، أو قد يكون مشتقا من المالطية كلمة معنى "العِشْق."
مجلس العاشق المحلي.
أعضاء مجلس العاشق المحلي الحالي هم:
حلميش مستوطنة مجتمعية إسرائيلية، أقيمت شمال غرب محافظة رام الله والبيرة وسط الضفة الغربية، وتقع إداريًا ضمن اختصاص مجلس ماتي بنيامين الإقليمي. تُعد إحدى مقرات عصابة متشينا اليمينية اليهودية.
جاءت تسمية المستوطنة من كتاب الأشياء التوراتي وهو الاسم الرسمي، بينما يُطلق المستوطنون اسم "نفي تسور" أو "كريات سفار" عليها. رفضت لجنة التسمية الحكومية اسم "نفي تسوف" كونه كان مضللًا، واعتمدت اسم حلميش بدلًا منه، لكن المستوطنين استخدموا الاسمين.
تأسست المستوطنة في 16 أكتوبر 1977 على يد الجالية اليهودية الأرثوذكسية لأغراض الزراعة والجذب السياحي. حيث انتقلت مجموعتين من المستوطنين، واحدة دينية، تطلق على نفسها اسم "نفي تسوف أو نفي تسور" والأخرى علمانية، واسمها "نفي تزلح" مع ما مجموعة 40 عائلة انتقلت إلى أحد مباني قلاع تيغارد الانتدابية البريطانية المهجورة قرب قرية النبي صالح.
في عام 1978، أصدر الجيش الإسرائيلي أمرًا عسكريًا رقم (28) لسنة 1978، يقضي بالاستيلاء على أراضٍ فلسطينية مملوكة تتبع قرى دير نظام، والنبي صالح وأم صفا، شكلت ما مساحته 686 دونمًا وذلك لصالح إقامة مستوطنة حلميش.
وفقًا لمعهد الأبحاث التطبيقية - القدس، فإن السلطات الإسرائيلية استولت على أراضٍ محيطة كانت 604 دونمًا من قرية دير نظام، و10 دونمات من قرية بيت إللو والتي تتبع تجمع الاتحاد.
أفادت منظمة "السلام الآن" الإسرائيلية، أن 34.35% من مساحة الأراضي التي بُنيت عليها حلميش هي ملكية فلسطينية مملوكة ملكية خاصة، و0% مملوكة لليهود.
بلغ عدد سكانها في عام 1997 حوالي 807 مستوطنًا. فيما بلغ عام 2013 نحو 1144 مستوطنًا. وفي عام 2018، بلغ عدد سكانها نحو 1,478 مستوطنًا.
يتوفر في المستوطنة مدرستين ابتدائية ودينية، ورياض أطفال، وحضانة، ومركز أنشطة لا منهجية ومكتبة عامة.
يتواجد الجيش الإسرائيلي على مدار الساعة، ويوجد فيها سيارة إسعاف وإطفاء ومركز صحي خاص وصيدلية ومركز علاج طبيعي.
ترتبط المستوطنة كغيرها بشبكة مواصلات لشركة إيجد الإسرائيلية.
في المستوطنة بركة سباحة نصف أولمبية.
للمستوطنة منطقة صناعية، أقيمت شمال شرقها على أحراش أم صفا وتبلغ مساحتها 28 دونمًا.
سي إم أيه سامبو هي شركة مشتركة متخصصة في تطوير الآلات الزراعية. تم إنشاؤه في عام 2010 بعد اتفاق بين العلامة التجارية الجزائرية سي إم أيه والمجموعة الفنلندية سامبو-ريسنيو ومقرها سيدي بلعباس ، المملوكة لشركة معدات المقاولات (CMA) والشركة الجزائرية لتصنيع المعدات الزراعية (Pmat) (62٪) و الشركاء الفنلنديون (38٪).
ينتج المصنع عدة آلات.
ولد في 15 شباط العام 1930، في قرية كفر ياسيف في الجليل، التي عاش فيها طوال حياته، وتلقى تعليمه المدرسي في مراحلها المختلفة، وتنقل في ظروف الاستعمار البريطاني بين عدة قرى منها قريته كفر ياسيف، ومنذ سنوات شبابه الأولى انخرط في النضال ضد الاستعمار البريطاني في مواجهة المؤامرة التي كانت تحاك على فلسطين، وعاش النكبة بكل مآسيها، مناضلا داعيا أبناء شعبه للتشبث ومقاومة موجات الترحيل والتهجير القسري. تميز نمر مرقس بروحه الإنسانية، وهذا انعكس في تربية بناته وافراد اسرته هو والمناضلة شريكة حياته نبيهة مرقس. وكان من أنصار النظرية والماركسية الثورية الواقعية. وهو والد الفنانة الملتزمة أمل مرقس.
بعد النكبة، واصل نمر مرقس، النضال ضد الحكم العسكري، وكان مربيا على الروح الوطنية من خلال مهنة التعليم التي زاولها منذ ما قبل النكبة حيث ربى أَجيالا وأَبرزهم الشاعر محمود درويش وبعدها، انخرط في صفوف الحزب الشيوعي في العام 1953، وكان هذا مقدمة ليدفع ثمنا، بفصله من جهاز التعليم في العام 1958، بسبب انتمائه الحزبي والسياسي ومواقفه الوطنية، خاصة وأنه بادر إلى تأسيس كتلة المعلمين الديمقراطيين، لتبدأ موجة جديدة من الملاحقات السياسية. بقي نمر مرقس على مدى سنوات حياته ونضاله، بقضايا العمال والناس الفقراء والدفاع عن حقوقهم، وليس صدفة أنه لُقب بأبو الفقراء، وتشعبت مجالاته في النشاط النضالي، إذ كان من مؤسسي لجنة متابعة قضايا التعليم، وكان كاتبًا ومحللًا سياسيًا، كتب الكثير من المقالات السياسية والفكرية في صحيفة الاتحاد الحيفاوية، وفي صحف الحزب، وتولى تحرير مجلة "الغد" الصادرة عن الشبيبة الشيوعية على مدى 15 عاما. نمر مرقس ورفاقه اُبعِدوا عن جهاز التّربية والتّعليم، كي ينجح العملاء في تمرير مخطّطات السّلطة الإسرائيلية. كانت المدارس الابتدائيّة تُشلُ شهراً كاملاً قبل "عيد الاستقلال الإسرائيلي"  للتّحضير لهذه المناسبة. لكن رغم كل ذلك لم تنجح السّلطة الإسرائيلية وأعوانها في تمرير المؤامرة، فقام معلّمون في مدارسنا، وخاصّة الثّانويّة، بتدريس اللغة العربيّة والتّاريخ دون كتب، وبعد فترة استخدموا طريقة النّسخ على أوراق الشّمع" الستانسل"، وتوزيعها على الطّلّاب، وبقيت الّلغة سلاحا في وجه التّهويد. شكل نمر مرقس حالة استثنائية في العمل البلدي الأهلي خلال فترة رئاسته مجلس كفر ياسيف المحلي، فلم يألو جهدًا في تكريس وتجسيد قيم التصالح والتسامح واحترام الآخر، ولم يترك أي ضبابية حول موقفه من القضايا السياسية والاجتماعية والوحدوية ومن مسائل الحريات والعدالة والديمقراطية، منحازًا حتى آخر رمق في حياته لهذه القضايا والقيم الثورية.
تلقى تعليمه الأكاديمي مع مجموعة من رفاقه في جامعة موسكو في الإتحاد السوفياتي حينها، بعد انخراطه في العمل السياسي في صفوف الحزب الشيوعي. ومنذ صغره وشبابه المبكر، شّد نمر مرقس الانتباه لدى أبناء جيله، بوعيه ونباهته وثقافته، وعشقه للمعرفة، ورغبته المتنامية في التغيير، وسخطه على التخلف، الذي يطبع ويسم حياة مجتمعاتنا العربية التقليدية، وتمرده على واقع القهر والبؤس المحزن الذي يعيشه الناس المسحوقين والمضطهدين والمحرومين والمعذبين.
رحل نمر مرقس عن عالمنا في تاريخ 29 كانون الثاني من عام 2013 تاركا وراءه سيرة نضالية وإرثًا وطنيًا ومدرسة وطنية. رحل تاركًا زوجته المناضلة نبيهة مرقس وبناته ال 6 من بينهن الفنانة الملتزمة أمل مرقس وأحفاد وحزبه الشيوعي.
المَقَبَّة هي مدينة تقع في المنطقة الجنوبية من مالطا. لديها تخطيط قرية مالطية تقليدية، يبلغ عدد سكانها حوالي 3300 نسمة. النقطة المحورية هي كنيسة أبرشية الرعية، الموجودة في قلب القرية. لديها ناديين للفرقة وعدد من الحدائق وقائمة بالآثار الوطنية .
تعدّ قرية المقبّة 3315 نسمة، وهي تتميز بخصائص قرية مالطية نموذجية، مع سكون يسود في شوارع القرية الصغيرة. بنيت مقابة حول كنيسة الرعية، معلم القرية. الكنيسة مكرّسة للافتتاح، ويقام عيدها كل 15 أغسطس. يتم الاحتفال بعيد سيدة الزنابق في الأحد الثالث من شهر يونيو.
المَقْلُوبَة (بالمالطية: Il-Maqluba تعني "مقلوبة") هي حفرة (بالوعة) تبلغ مساحتها حوالي يقع في قرية Qrendi في مالطا. المقلوبة هي منطقة محمية خاصة، وهي موقع مرشح ذي أهمية دولية وتم تعيينه كمنطقة لحماية الأشجار، ويشكل جزءًا من مواقع الطبيعة 2000، وهي شبكة من مناطق حماية الطبيعة داخل الاتحاد الأوروبي. في العيد الأخير في قرندي كان حريق في مقلوبة. يحظر على الزائرين في الجزء السفلي من الحوض بسبب سياج خشبي شفاف،
مثل جميع البالوعات، تم تشكيل هذا التجويف من خلال انهيار أرضية من الحجر الجيري تقع فوق تجويف مجوف من خلال تدفق المياه في الإغاثة الكارستية . يبلغ قطرها حوالي 50 م، والعمق حوالي 15 م، وتبلغ مساحتها حوالي ومحيط 300 م. يتكون من الطين الأزرق وحجر الجيربيجرينا الذي يعلوه الحجر الجيري المرجاني السفلي أو qonqor. تعد المنطقة مكانًا ذا أهمية طبيعية تتشكل من خلال قوة جريان مياه الأمطار التي تتدفق من خلال الشقوق والشقوق. هذا الاختراق التدريجي، ولكن المستمر، خلق كهوفًا أصبحت أكبر بمرور الوقت، مما أدى إلى إنتاج جوفاء كانت غير قادرة في نهاية المطاف على دعم الطبقة العلوية المتراكبة، والتي انهارت في النهاية وخلقت الدولين الذي يمكن رؤيته اليوم.
ظهور التجويف.
ظهر التجويف بعنف في 23 نوفمبر 1343 خلال عاصفة عنيفة أو ربما زلزال.
التكوين المذهل هو أصل العديد من الأساطير. يروي أحدهم أن المكان كان يسكنه أناس عاشوا حياة بائسة لدرجة أن أحد الجيران حذرهم من طرقهم الخاطئة، دون أن يلاحظوا ذلك. لذلك أراد الله أن يعاقب الخطاة بابتلاع القرية، مخلصًا الجار الحكيم فقط. ثم رمي الملائكة شظية في البحر، وخلق جزيرة فلفلة . تحكي نسخة أخرى من هذه الأسطورة عن راهبة تم إنقاذها أثناء الصلاة في كهف القديس متّى أثناء تكوّن هذه البالوعة.
في ميكانيكا الكم ، نظام الحالتين (المعروف أيضا باسم نظام مستويين) هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي من اثنين من الحالات الكمية .
فضاء هيلبرت يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد . لذلك، فإن الأساس الكامل الذي يمتد على المساحة يتكون من حالتين مستقلتين. يمكن أيضًا النظر إلى أي نظام قائم على حالتين على أنه كيوبت .
نظام الحالتين هو أبسط أنظمة الكم التي يمكن أن توجد، لأن ديناميكيات نظام الحالة الواحدة تافهة (أي لا توجد حالة أخرى يمكن أن يوجد فيها النظام). إن الإطار الرياضي المطلوب لتحليل أنظمة الحالتين هو المعادلات التفاضلية الخطية والجبر الخطي للمساحات ثنائية الأبعاد. ونتيجة لذلك، يمكن حل ديناميكيات نظام الحالتين بشكل تحليلي دون أي تقريب. السلوك العام للنظام هو أن سعة دالة الموجة تتأرجح بين الحالتين.
من الأمثلة المعروفة جيدًا لنظام الحالتين هو دوران جسيم spin-1/2 مثل الإلكترون، الذي يمكن أن يحتوي دورانه على قيم + "ħ" / 2 أو − "ħ" / 2 ، حيث "ħ" هو ثابت بلانك المختزل .
لا يمكن استخدام نظام الحالتين للامتصاص أو الانحلال، لأن مثل هذه العمليات تتطلب الاقتران بسلسلة متصلة. قد تنطوي مثل هذه العمليات على الانحلال الأسي للسعات، ولكن حلول نظام الحالتين تكون متذبذبة.
حلول تحليلية لطاقات الحالة الثابتة و اعتمادية الزمن.
لنفترض أن الحالتين الأساسيتين المتاحتين للنظام هما formula_1 و formula_2 ، بشكل عام يمكن كتابة الحالة على أنها تراكب من هاتين الحالتين بسعات احتمالية formula_3 :
إذا كانت الحالة الأساس غير طبيعية formula_5 أي formula_6 و formula_7 هي دلتا كرونيكر ، لذا formula_8 . يمكن اعتبار أرقام الإحداثيات في ثنائية الأبعاد فضاء هلبرت معقد. وبالتالي ناقل الحالة المطابق للحالة formula_9 يكون
وتتوافق حالات الأساس مع ناقلات الأساس، formula_11 و formula_12 .
إذا كانت الحالة formula_9 و القاعدة من ال statevector هي وحدة، تكون formula_14 .
ترتبط جميع الكميات الفيزيائية التي يمكن ملاحظتها، مثل الطاقة، بحكم العاملين . في حالة الطاقة والهاملتونيان المقابل، formula_15 يعنى formula_16 ، بمعنى آخر formula_17 و formula_18 حقيقية و formula_19 . وبالتالي هذه العناصر المصفوفة الأربعة formula_20 تنتج 2 formula_21 2 مصفوفة محكمة .
تنص معادلة شرودنجر المستقلة عن الزمن على ذلك formula_23 ، واستبدال formula_9 من حيث حالات الأساس، من كلا الجانبين من formula_25 أو formula_26 ينتج نظامًا من معادلتين خطيتين يمكن كتابتهما في شكل مصفوفة
formula_28 هي 2 formula_21 2 من مصفوفات ايجنفالوس ومشكلة المتجهات الذاتية . بسبب formula_30 القيم الذاتية تكون حقيقية، أو العكس بالعكس، فالشرط أن تكون الطاقات حقيقية تعني ضمانية formula_30 . تمثل المتجهات الذاتية الحالات الثابتة ، أي تلك التي لا يتغير فيها الحجم المطلق لمربعات اتساع الاحتمال مع مرور الوقت.
قيم ايجين من الهاميلتونيان.
الشكل العام لـ 2 formula_21 2 من مصفوفة الهرميت مثل هاميلتونيان لنظام الحالتين
أي formula_34 و formula_35 هي أعداد حقيقية مع وحدات الطاقة. يمكن العثور على مستويات الطاقة المسموح بها للنظام، وهي القيم الذاتية للمصفوفة هاميلتون، بالطريقة المعتادة.
يمكن أن تتحلل هذه المصفوفة على أنها
هنا، formula_37 و formula_38 هي أرقام حقيقية. المصفوفة formula_39 هي 2 formula_21 2 من مصفوفة الهوية والمصفوفات formula_41formula_42 هي مصفوفات باولي . يبسط هذا التحلل تحليل النظام، خاصة في حالة مستقلة عن الوقت حيث قيم formula_43 و formula_44 هي ثوابت.
يمكن كتابة هاميلتونيان بشكل أكثر تعقيدًا على النحو التالي:
المتجه formula_46 من formula_47 و formula_48 من formula_49 . يبسط هذا التمثيل تحليل تطور الوقت للنظام ويسهل استخدامه مع التمثيلات المتخصصة الأخرى مثل المجال بلوتش .
إذا كان نظام هاميلتون مستقلا عن حالتي formula_15 يتم تعريفه على النحو الوارد أعلاه، ثم يتم إعطاءه قيمه ذاتية من formula_51 . من الواضح ان formula_52 هو متوسط الطاقة للمستويين، ومعيار formula_46 هو الانقسام بينهما. يشار إلى المتجهات الذاتية المقابلة formula_54 و formula_55 .
اعتمادية الوقت.
نفترض الآن أن السعات الاحتمالية تعتمد على الوقت، على الرغم من أن حالات الأساس ليست كذلك. معادلات شرودنغر المعتمدة على الوقت formula_56 ، و (استبدال formula_9 من formula_58 مرة أخرى ينتج زوج من المعادلات الخطية المزدوجة، ولكن هذه المرة هي المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى: formula_59 . إذا formula_30 هو الوقت المستقل، هناك العديد من الأساليب، لإيجاد الاعتماد على الوقت formula_3 ، مثل الأوضاع العادية . والنتيجة هي هكذا:
أي formula_63 هو statevector في formula_64 . هنا يمكن العثور على أسية المصفوفة من توسع السلسلة. المصفوفة formula_65 تسمى مصفوفة تطور الوقت (والتي تتضمن عناصر المصفوفة لعامل تطور الوقت المقابل formula_66 ). formula_65 هي وحدوية، وهذا يعني ان formula_68 . يمكن أن يثبت ذلك هكذا:
أي formula_70 .
عندما يغير المرء الأساس إلى المتجهات الذاتية لهاملتونيان، وبعبارة أخرى، إذا كان الأساس ينص على formula_71 يتم اختيارهم ليكونوا المتجهات الذاتية بعد ذلك formula_72 و formula_73 وبالتالي فإن هاميلتونيون قطري، أي formula_74 وهو من الشكل،
الآن عامل تطور الوقت الوحدوي formula_76 يمكن رؤيته بسهولة من خلال:
ال formula_78 يساهم فقط في المرحلة الإجمالية للمشغل ويمكن تجاهلها عادة لإنتاج عامل تطور زمني جديد لا يمكن تمييزه ماديًا عن المشغل الأصلي. علاوة على ذلك، يمكن إضافة أي اضطراب في النظام (والذي سيكون من نفس شكل هاميلتونيان) إلى النظام في الأساس الذاتي لهاملتونيان غير مضطرب وتحليله بنفس الطريقة المذكورة أعلاه. لذلك، لأي اضطراب، يمكن حل المتجهات الذاتية الجديدة للنظام المضطرب تمامًا، كما هو مذكور في المقدمة.
تركيبة رابي لاضطراب ثابت.
افترض أن النظام يبدأ في إحدى حالات الأساس عند formula_64 ، formula_80 formula_81 ، يكون التركيز باحتمال احتلال كل حالة أساس كدالة للوقت عندما يكون formula_30 هو هاميلتوني مستقل عن الوقت.
احتمالية احتلال الحالة formula_84 تكون formula_85 . في حالة البداية، formula_86 وما فوق، formula_87 . بالتالي
ببساطة formula_89 بسبب الحالة الأولية. التردد formula_90 يسمى تردد رابي المعمم، formula_91 يسمى التردد الرابي و formula_92 يسمى detuning. عند detuning الصفري، formula_93 ، أي أن هناك انحراف رابي من احتلال مضمون للحالة 1 ، إلى احتلال مضمون للحالة 2 ، والعودة إلى الحالة 1 وما إلى ذلك. formula_94 . بينما يزداد ال بعيدًا عن الصفر، يزداد تواتر التقليب (إلى formula_95 ) وينخفض التعة إلى formula_96 .
انظر أيضًا دورة ربيع وتقريب الموجة الدوارة لهاميلتونيين يعتمد على الوقت الناجم عن موجات الضوء.
بعض أنظمة الحالتين المهمة.
الاستباقية في المجال.
لنأخذ حالة جسيم الدوران 1/2 في المجال المغناطيسي formula_97 . تفاعل هاميلتونيان لهذا النظام هو
أي ان formula_99 هو مقدار العزم المغناطيسي للجسيم، و formula_100 هو ناقل مصفوفات باولي . حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الوقت formula_101 عائدة إلى هذا:
أي formula_103 و formula_104 . مادياً، يتوافق هذا مع ناقل بلوخ المتداول formula_105 بتردد زاوي formula_106 . بدون فقدان العمومية، افترض أن المجال هو نقاط موحدة في formula_107 ، بحيث يتم إعطاء عامل تطور الوقت كـ
يمكن ملاحظة أن عامل تطور الوقت الذي يعمل على حالة الدوران العامة لجزيء الدوران 1/2 سيؤدي إلى استباقية حول المحور المحدد بواسطة المجال المغناطيسي المطبق (المكافئ الميكانيكي الكمومي لمسافة لارمور )
يمكن تطبيق الطريقة المذكورة أعلاه على تحليل أي نظام حالتين عام يتفاعل مع بعض المجالات (ما يعادل المجال المغناطيسي في الحالة السابقة) إذا تم التفاعل بواسطة اقتران مناسب مماثل للعزم المغناطيسي . يمكن اعتبار البادئة لناقل الحالة (التي لا تحتاج إلى الغزل المادي كما هو الحال في الحالة السابقة) على أنها البادئة لناقل الحالة على مجال بلوخ .
التمثيل في المجال بلوتش لمتجه الحالة formula_109 سيكون ببساطة ناقل قيم التوقعات formula_110 . كمثال، ضع في اعتبارك متجه الحالة formula_111 الذي هو تراكب تطبيعي formula_112 و formula_113 ، أي ناقلات يمكن تمثيلها في formula_114 ك
مكونات formula_116 على المجال بلوخ ستكون ببساطة formula_117 . هذا ناقل وحدة يبدأ بالإشارة formula_118 و حولها formula_119 بطريقة عسرى. بشكل عام، من خلال دوران formula_119 حول أي ناقل حالة formula_109 يمكن تمثيلها كـ formula_122 مع معاملات حقيقية من formula_123 و formula_124 . مثل متجه الحالة هذا يتوافق مع ناقل بلوخ في : "xz" تصنع زاوية formula_125 مع المحور- "z" . سوف يستمر هذا الناقل في الظهور ك formula_119 . من الناحية النظرية، من خلال السماح للنظام بالتفاعل مع مجال اتجاه معين وقوة معينة لفترات دقيقة، من الممكن الحصول على أي اتجاه لمتجه بلوخ ، وهو ما يعادل الحصول على أي تراكب معقد. هذا هو الأساس للعديد من التقنيات بما في ذلك الحوسبة الكمومية والتصوير بالرنين المغناطيسي .
التطور في مجال اعتمادية الوقت: الرنين المغناطيسي النووي.
الرنين المغناطيسي النووي (NMR) هو مثال مهم في ديناميكيات أنظمة الحاليتن لأنه يتضمن الحل الدقيق لهاملتوني يعتمد على الوقت. يتم تحقيق ظاهرة الرنين المغناطيسي النووي عن طريق وضع نواة في حقل ثابت قوي B 0 ("حقل التثبيت") ثم تطبيق مجال ضعيف وعرضي B 1 يتأرجح عند بعض الترددات الراديوية "ω" r . بشكل صريح، ضع في اعتبارك جسيم الدوران 1/2 في حقل احتجاز formula_127 وحقل الترددات المستعرضة B 1 يدوران في "xy" بطريقة عسرى () حول B 0 :
كما هو الحال في المبادرة الحرة، فإن هاميلتون هو formula_129 ، وتطور ناقل الحالة formula_116 يتم العثور عليها عن طريق حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الوقت formula_131 . بعد بعض التلاعب (كما هو موضح في القسم المنهار أدناه) ، يمكن إظهار أن معادلة شرودنغر تصبح
وفقًا للقسم السابق، فإن حل هذه المعادلة يحتوي على ناقل بلوخ formula_133 مع تردد ضعف حجم المتجه. إذا كانت formula_134 قوية بما فيه الكفاية، فإن بعض نسبة السبين سوف تشير مباشرة للأسفل قبل إدخال المجال الدوار. إذا تم اختيار التردد الزاوي للمجال المغناطيسي الدوار مثل هذا formula_135 ، في الإطار الدوّار، سيبدأ متجه الحالة في الجوار formula_136 مع التردد formula_137 ، وبالتالي سوف تنقلب من أسفل إلى أعلى و تطلق الطاقة في شكل فوتونات قابلة للكشف . هذا هو الأساس الأساسي للرنين المغناطيسي النووي ، ومن الناحية العملية يتم تحقيقه عن طريق المسح الضوئي formula_138 حتى يتم العثور على تردد الرنين عند هذه النقطة ستصدر العينة الضوء. يتم إجراء حسابات مماثلة في الفيزياء الذرية، وفي حالة عدم دوران المجال، ولكن تتأرجح بسعة معقدة، يتم استخدام تقريب الموجة الدوارة في استخلاص مثل هذه النتائج.