布巴克爾多項式

==布巴克爾多項式**
在數學中，布巴克爾 多項式  有兩種常見定義。第一種是 :

有時也會使用另一種定義,可以通過遞歸的方式進行定義。首先，規定前三 個布巴克爾多項式為：

然後運用下面的遞推關係得到更高階的多項式。

布巴克爾 多項式也可以用母函數表示 :                     
 
產生了許多整數序列在On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) e  PlanetMath date=20201203115300 . 

**生成解**
布巴克爾 多項式的通解為 :


**微分操作代表**
布巴克爾 多項式亦可記為 :


**用途**
布巴克爾 多項式的 用途:
*低溫
*生物學
*動態系統
*非線性系統 
*近似論
*熱力學 
*力學 
*水文地理學 
*分子動態 
*基本數學 
*熱量測定 
*生物物理學 
*光電學 
*複雜分析 
*矩陣分析 - 加密
*代數

**參考文獻==   

**外部鏈接==   - Encyclopedia of Physics Research:  dead-url= no- NASA: USA-Physics Abstract Service Database
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