雙向圖

「男」「女」的雙向圖。將它180度旋轉來看到另外一個字
雙向圖（ambigram，或叫inversion、 flipscript）不只是把字語對換的形式，而是從不同方向也可以閱讀、圖形式的文字。雙向圖可以是一些字組成的，方向不同、字相同型式的雙向圖比較多，不過也有方向不同、字也不同型式的雙向圖。美國學者侯世達（Douglas Richard Hofstadter）也把雙向圖描述為「把兩種不同讀法字擠進同一個曲線的的筆記體設計」（calligraphic design that manages to squeeze two different readings into the selfsame set of curves.）。
簡單來說，把文字180度回轉，或用鏡像投影後，具有相當對稱性，而且可以閱讀的設計，就稱為雙向圖。

**歷史**
據美國設計家約翰·蘭登的說法，雙向圖是蘭登與美籍韓裔設計家史考特·金（Scott Kim）在1970年代時，兩人各別進化發展而來的。。史考特·金在1981年出版第一本的雙向圖集時，是用『Inversions（反轉）』做為標題出版的。而最早提及「ambigram（雙向圖）」這個字的第一本書是侯世達所著，侯世達從1983年到1984年，在友人們的團隊中，才始稱其為雙向圖。侯世達所著的《哥德爾、埃舍爾、巴赫》1999年版的封面中，所用的是「三維雙向圖」(3-dimensional Ambigram)。

**雙向圖的種類**
雙向圖的種類大致分為這幾類：

**旋轉雙向圖（Rotational）**

**鏡像雙向圖（Mirror）**

**互為圖地（Figure-ground）**
雙向圖中也有類似圖地反轉的設計。

**鏈狀雙向圖（Chain）**
把字語（有時是語句）弄成鏈狀排列。其中也可能包含「旋轉雙向圖」和「鏡像雙向圖」。通常從中間就可以看出原本的字。用到旋轉雙向圖時常常是環狀排列（昇陽電腦的商標就是一種），而中文的環狀迴文也是類似的設計。

**空間充填（Space-filling）**
與鏈狀雙向圖類似，在二維的平面充填補滿雙向圖的設計。

**碎形（Fractal）**
是空間充填的一種、其中的語詞自體分岐、以自相似的方法把文字排成像碎形一樣。史考特·金設計的「TREE」就是其中一例。

**三向圖（3-dimensional）**
利用三視圖的原理構成三種設計，並以此生成立體。

**視點移轉（Perceptual shift）**

**自成雙向（Natural）**
因印刷上造型的必要，一般的文字就可能會產生對稱形的雙向圖。例如「dollop」與「suns」就是旋轉雙向圖、「bud」則是垂直軸反射的鏡像雙向圖、大寫的「OXIDE」是水平軸反射的鏡像雙向圖。還有，直寫大寫的「TOOTH」也是垂直軸反射的鏡像雙向圖。

**例子**
AmbiScript 就是用雙向圖來幫助遺傳子資料操作解析。
平面設計中，雙向圖運用了錯視、對稱性、下是一種視覺的享樂。因為它獨特的對稱性，宣傳logo、書本及專輯封面、刺青的設計經常利用到雙向圖。

**書本**
Panama Oxridge『 Justin Thyme date=20170825035323 』 - 「Justin」的標識180度回轉就看到Rotational Ambigram的「Thyme」。
*日本作家結城浩的《數學少女》 - 故事中登場圖書館的標誌及藏書印是左右對稱雙向圖。
*日本小說家西尾維新的名字羅馬字「NISIOISIN」，以NISIO的O為中心180°回轉，也是一種雙向圖。

**音樂**
60px - 瑞典樂團ABBA的logo。
*日本音樂人吉川晃司的logo。
*美國樂團九寸釘的標識
*ANGEL（Casablanca Records、1977年）的logo，由Robert Petrick設計。
*5th PROJEKT專輯《CiRCADiAN》的封面。
*英國樂團披頭四成員保羅·麥卡尼的專輯《後院中的創作與混亂》的Alternate cover的球的名字。
*BRAHMAN「ANTINOMY」的logo。180度回轉讀做「BRAHMAN」「ANTINOMY」。

**其他**
德羅寧汽車公司（DeLorean Motor Company）的標誌。
*華納音樂集團的Blacksmith唱片（Blacksmith Records）標誌。
*NASA靜止環境觀測衛星（GOES）的標誌，由史考特·金所設計。
*日本國有鐵道的標誌，1958年公開徵集所得。
*Mosuki網站的logo。 the online calendar sharing site date=20160415164302 
*Newman的logo，由法國裔美國工業設計師雷蒙德·洛威（Raymond Fernand Loewy）設計。
*電影《公主新娘》（The Princess Bride）20週年紀念版DVD的標題字。
*昇陽電腦的商標，由史丹福大學教授禾根·普拉特（Vaughan Pratt）於1982年設計。
*2018年日本競艇比賽「GI王者決定戰」海報，由日本藝術家野村一晟設計。

**腳註**

**參考文獻**
Kim, Scott, Inversions,  Byte Books (1981)
*Hofstadter, Douglas R., "Metafont, Metamathematics, and Metaphysics: Comments on Donald Knuth's Article 'The Concept of a Meta-Font'"  Scientific American (August 1982) (republished in the book Metamagical Themas)
*Langdon, John, Wordplay: Ambigrams and Reflections on the Art of Ambigrams,  Harcourt Brace (1992, republished 2005)- Hofstadter, Douglas R., Ambigrammi, Hopefulmonster Editore Firenze (1987) (in Italian)- Polster, Burkard, Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots, Editions Ecritextes (2003) (in French)- Polster, Burkard, Eye Twisters: Ambigrams, Escher, and Illusions, web-based book available at  https://web.archive.org/web/20081231191829/http://www.maths.monash.edu.au/~bpolster/ambigram.html (date unknown)- 五十嵐龍也　『逆立ちしても読める本　アンビグラム作品集』 オークラ出版 (2009)

**參見**
哥德爾、埃舍爾、巴赫
*迴文

**外部連結**
 Ambigrams, Logos, Word Art by graphic artist John Langdon- Inversions by Scott Kim- 罅ワレ迴文  date=20190311051222  by tsukene- Ambigram Laboratory date=20210225055446  by igatoxin- kawaharAmb date=20210116034834  by kawahar- 窮鼠日記 date=20160309203540  by oyadge01- 迴文ユンブイカ date=20160305013028  by カー・イーブン- 意瞑字査印 date=20200518033643  by image sign- 60min.x24hr.com  by lszk- Ambigram.Matic automatic Ambigram generator- 日語雙向圖40 date=20190518054359 - 雙向圖研究室 date=20210524190700 - Ambigram Generator date=20210509231955