準相位匹配

準相位匹配（Quasi-phase-matching）是非線性光學頻率轉換的一種重要技術，其思想最早由J. Armstrong等人於1962年提出，V. Berger於1998年將它推廣到二維結構，並提出非線性光子晶體的概念。非線性頻率轉化中要求動量守恆，在普通非線性晶體中由於色散的存在較難實現，特別是同時多個非線性相互作用的，而非線性週期性結構提供的倒格矢則能較容易地實現相位匹配。通過在非線性介質中構造週期性的結構（非線性光子晶體），它能有效的實現非線性頻率轉化。相對通常的完美相位匹配（溫度匹配，角度匹配），這種方法稱為準相位匹配，它能更容易利用較大的非線性係數。因此，現在這種技術已廣泛應用於非線性光學領域，並且實現了一些普通晶體中難以做到的現象。
準相位匹配需要在非線性光子晶體中實現，在非線性光學發展初期，這種技術主要停留在理論階段。20世紀90年代，隨著非線性晶體生長和極化技術的提高，非線性光子晶體的製作得到極大發展。1993年，Yamada等人首次利用電極化反轉的方法制作出光學超晶格；1995年，M. Fejer等人制作出大塊週期性極化鈮酸鋰（periodically poled lithium niobate, PPLN）; 1997年，閔乃本等人（N.B. Ming et al.）製作出準週期極化光學超晶格，並用首次利用單束光單塊晶體實現了三倍頻綠光的產生；1999年，N. Broderick等人制作出第一個二維Nonlinear photonic crystal，並驗證了非線性布拉格衍射。現在，非線性光子晶體中的準相位匹配技術已廣泛應用於二次，三次和高次諧波的產生，波長轉換，參量轉換等過程。

**原理**
非線性過程通過非線性係數實現耦合。除能量守恆，非線性耦合還要求動量守恆，即相位匹配，當相位匹配時，可以獲得很高的轉換效率，反之，非線性過程就很弱。通常可以採用角度匹配，溫度匹配，準相位匹配等方法實現相位匹配。但前二者對光波的傳播方向和偏振態要明確要求，一般也不能利用到晶體較大的非線性係數，同時對於不同波長的匹配也很困難，多個非線性過程同時實現更是困難。而準相位匹配則能較好解決這些問題。可以通過一個三波耦合說明準相位匹配原理。考慮一個三波（,,）的相互作用，它們的波矢分別為,,,通常，由於頻率色散的存在，它們的相位不匹配，即相位失配量。而在準相位匹配結構中，由於非線性係數被週期性調製，因此它是空間的函數。通常可以用一個結構函數來描述這種週期性調製。對結構函數可進行傅里葉展開，,其中，準相位結構提供的倒格矢，為相應的傅里葉係數，m,n 為整數。可以看到，準相位匹配結構可以提供多個倒格矢，這樣可以需要選擇和合適的倒格矢，從而實現相位匹配。例如選擇合適的,可以得到，即相位匹配，從而獲得高效率的非線性頻率轉換。

**重要成果**
#電極化製作PPLN
#大塊PPLN的實現
#單束光單晶體直接三倍頻
#三原色激光器

**相關文獻**
一維
1. 綜述文章 Y.Y. Zhu and N.B. Ming, "Dielectric superlattices for nonlinear optical effects ",Optical and Quantum Electronics,31,1093-1128,(1999), doi:10.1023/A:1006932103769.
2.準週期結構
S. N. Zhu, Y. Y. Zhu, and N. B. Ming, “Quasi-phase-matched third-harmonic generation in a quasi-periodic optical superlattice,” Science 278, 843–846 (1997).  doi: 10.1126/science.278.5339.843
K. F. Kashi and A. Arie, “Multiple-wavelength quasi-phase-matched nonlinear interactions,” IEEE J. Quantum Electron. 35, 1649–1655 (1999).  doi:10.1109/3.798088
3.非週期結構 B. Y. Gu, B. Z. Dong, Y. Zhang, and G. Z. Yang, “Enhanced harmonic generation in aperiodic optical superlattices,” Appl. Phys. Lett. 75, 2175-2177 (1999). doi:10.1063/1.124956

4.非週期結構 H. Liu, Y. Y. Zhu, S. N. Zhu, C. Zhang, and N. B. Ming, “Aperiodic optical superlattices engineered for optical frequency conversion,” Appl. Phys. Lett. 79, 728-730 (2001)  doi:10.1063/1.1381569
5. 非週期結構 T. Kartaloğlu, Z. Gürkan Figen, and O. Aytür, “Simultaneous phase matching of optical parametric oscillation and second-harmonic generation in aperiodically poled lithium niobate,” J. Opt. Soc. Am. B 20, 343-350 (2003) doi:10.1364/JOSAB.20.000343
6.啁啾結構 K. L. Baker, “Single-pass gain in a chirped quasi-phase-matched optical parametric oscillator,” Appl. Phys. Lett. 82, 3841-3843 (2003).   doi:10.1063/1.1579848
二維
1. 綜述文章 A. Arie, A. Bahabad and N. Habshoosh, “Nonlinear interactions in periodic and quasi-periodic nonlinear photonic crystals,” in Ferroelectric Crystals for Photonic Applications (eds. P. Ferraro, S. Grilli and P. De Natale ) ch.10,259-294 (Springer Verlag, 2008). doi:10.1007/978-3-540-77965-0
2.第一塊二維非線性光子晶體 N. G. R. Broderick, G. W. Ross, H. L. Offerhaus, D. J. Richardson, and D. C. Hanna, “Hexagonally poled lithium niobate: a two-dimensional nonlinear photonic crystal,” Phys. Rev. Lett. 84, 4345–4348 (2000).  doi: 10.1103/PhysRevLett.84.4345

**參考資料**
1.^ J.A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P.S. Pershan (1962). "Interaction between light waves in a nonlinear dielectric". Physical Review 127: 1918.  doi:10.1103/PhysRev.127.1918.
2.^ V. Berger (1998). "Nonlinear photonic crystals". Physical Review Letters 81: 4136.  doi:10.1103/PhysRevLett.81.4136.