減法合成

減法合成是一種利用濾波器“減去”有大量諧波的原始信號中部分諧波來創造音色的聲音合成方法，由於早期模擬合成器幾乎均使用減法合成，因此有時利用模擬電路進行的減法合成也直接被稱作模擬合成。減法合成是1930年代以來被電子合成器廣泛採用的合成技術，也是目前最主要的合成技術之一。許多數字合成器、虛擬模擬合成器和軟件合成器都在或獨立，或與其他方法結合地使用減法合成。 

**概述**
在傅里葉變換的角度，任何複雜的週期性信號都可以被認為是由一組不同的正弦信號組成。具體到聲音來說，就是由一組正弦波的頻率和振幅決定了聲音的特性；其中最低的頻率一般為基頻，確定了音高efn|1=有例外情況，如心理聲學中的“消失基頻效應”；而更高頻率的正弦波們（稱為“諧波”），則確定了音色。
因此，為了得到確定的某個聲音，有兩種不同的基本思路：從不含諧波的聲音開始，逐個諧波地疊加產生所需聲音；或者從充滿諧波的聲音開始，刪去不需要的諧波獲得所需聲音。兩條思路分別對應了加法合成和減法合成1=這裡的“加法”和“減法”只是對於諧波數量的描述，並不是信號所真實經過的處理，實際上，濾波電路對每個頻段的行為接近乘法（例如，想象某頻段先通過濾除60%能量的濾波器，再通過濾除40%能量的濾波器，剩餘的能量更接近40%*60%=24%而不是0）。
在模擬電路時代，加法合成由於需要振盪器數量極多而不具有實用價值，因而減法合成成為了流行的合成方式。而就現在來看，雖然減法合成無法（像FM合成、加法合成那樣）創造新的諧波，但其易於理解，容易實現，且不會改變原始信號的音高，因而至今仍有廣泛使用。

**流程**
簡單的減法合成流程框圖
減法合成的流程可以簡單概括為：振盪器或噪聲發生器產生原始的聲音“原料”，然後由濾波器削弱（“減”掉）不需要的部分頻率分量，同時通過帶有包絡的放大器模塊等調節音量和截止頻率等參數，得到需要的聲音。對於這一過程，一個常用的比喻是米開朗琪羅的名言“要得到《大衛》雕像，只需要將大理石上不屬於大衛的部分全部去掉”。

**振盪器**
作為合成素材的原始波形一般都需要具有豐富的諧波，以下是一些常見的波形：- 鋸齒波，明亮，包含所有整數倍諧波。適於模仿絃樂器、貝斯和銅管樂的聲音。
File:Sawtooth.ogg- 方形波，聲音有“吹管”感，僅包含奇數倍諧波。適於模仿長笛類木管樂以及貝斯的聲音，有時也用來合成打擊樂聲。
File:Square.ogg- 三角波，類似方波，但更加“柔和”，僅包含奇數倍諧波，比方波在高頻衰減更快，幾乎只包含前五個泛音。適於模仿木管樂器和疊加聲音使其變“厚”。
File:Triangle.ogg- 噪聲波，嘶嘶作響，雜亂無章，包含所有頻率的聲音，視各個頻率的能量分佈情況可以區分顏色。適於模仿打擊樂和一些音效。
File:Noise.ogg- 正弦波，清晰、柔和，僅包含基頻。適於模仿音叉、口哨之類“純淨”的聲音。（注：由於純正弦波不包含任何諧波，因此無法通過線性濾波來改變音色）
File:Sine.ogg
一些合成器會使用更復雜的波形（如 Synapse Audio DUNE），甚至是聲音採樣（如 iZotope Iris）來作為原始波形，這可以為聲音帶來更多變化。
可以用一些方式來調整振盪器產生的聲音，例如脈寬調製（只用於方波）、多個振盪器的環形調製、頻率調製、幅度調製、相位調製，以及兩個振盪器的硬同步（通常簡稱為同步），雖然這些調製嚴格來說超出了減法合成的範圍，但大部分“減法合成器”都帶有其中的一個或多個功能。

**濾波器**
根據削弱聲音“部分”的不同（頻率分佈），濾波器包括了低通濾波器（削弱高頻）、高通濾波器（削弱低頻）、帶通濾波器（只保留特定頻段，高通和低通的組合）、帶阻濾波器（削弱特定頻段，又稱為“陷波濾波器”）、共振峰濾波器和梳狀濾波器等。最常見、最重要的濾波器是低通濾波器，許多合成器（例如 Minimoog）只有一個低通濾波器。
這些濾波器聽起來是這個樣子（音頻與右側頻譜圖互相對應，建議點擊查看大圖片）：- 低通濾波器：
頻譜圖，截止頻率先增加後降低，可以看到被削弱的（高頻）部分逐漸縮小，又逐漸擴大。
File:Sawtooth-Lowpassfilter.ogg- 帶有共振的低通濾波器：
此處為音頻樣本- 高通濾波器：
高通濾波器處理鋸齒波的頻譜圖，截止頻率先增加後降低，可以看到被削弱的（低頻）部分逐漸擴大，又逐漸縮小。
請聽此處- 帶通濾波器：
帶通濾波器處理鋸齒波的頻譜圖，截止頻率先增加後降低，可以看到保留的頻段部分為截止頻率附近的部分。
請聽此處- 帶阻濾波器：
帶阻濾波器處理鋸齒波的頻譜圖，截止頻率先增加後降低，可以看到削弱的頻段部分為截止頻率附近的部分。
請聽此處
在減法合成中，濾波器最重要的參數是截止頻率（信號開始大量衰減的轉折點）。與名字暗示的不同，高於截止頻率的部分並不會被完全消除，而是隨著與截止頻率距離的增加而衰減。這個衰減過程的速度被稱為濾波器的“斜率”，以每倍頻程分貝數(dB/octave) 為單位。高斜率下聲音轉變劇烈，低斜率時聲音轉折比較柔和。大多數合成器的濾波器斜率在 12 到 24 dB/八度之間。
濾波器通常還具有所謂的共振，共振會提高截止頻率附近的信號能量，使聲音帶有新的，聽起來更響亮的特質。此外，濾波器的模擬電路（或信號處理）架構也會影響其頻率響應，帶來不同的聲音特性。
Bode圖，展示了截止頻率同樣在500Hz的三個不同濾波器的頻率響應。藍色：12dB/八度；紫色：24dB/八度；黃色：24dB/八度，並附帶共振特性。
對於大多數合成器，濾波器的截止頻率、共振，以及聲音的調製都可以通過控件手動控制，也可以通過包絡或LFO等調製器自動控制。
減法合成的代表性聲音之一，就是濾波器截止頻率在整個頻率範圍裡快速掃過，就像這樣：
此處為音頻示例

**放大器及控制信號**
經過濾波器部分後，信號被髮送到放大器，來得到音量隨時間變化的聲音。這種變化也是合成出的聲音特性的一部分。例如，打擊樂總有一個短促的音頭和相對較長的聲音自由減弱部分，而吹管樂器則會隨著吹奏者的氣息慢慢變大聲，一直持續，而在吹奏者不再吹氣之後立即停止。
在大部分合成器中，這種音量的變化是通過一種被稱為“起音-衰減-持續-釋放（ADSR）”的四段包絡控制的（“起音”段控制開始時音量達到最大所需的時間，“持續”段控制音符持續觸發時穩定的音量，“衰減”段控制音量從最大下降到“持續”水平所需的時間，而“釋放”段則控制音符不再持續觸發時音量下降為零所需的時間）；而有些合成器中，會利用更多段數的包絡獲得對音量更精確的控制。如上面“濾波器”一節所言，這些包絡也可以用來控制其他參數，以達到對聲音的控制。
此外，低頻振盪器（LFO）也是減法合成中的重要元素，它會隨著時間的推移緩慢振盪，用這種振盪信號調製合成中的參數，能夠產生動態變化的聲音。

**示例**

**人聲**
概念上來說，減法合成類似於語音學中的聲源-濾波器模型，即“語音是由聲帶產生聲音後，經由聲道的共鳴腔濾波而形成的”這一原理。因此，我們可以藉助自身的發聲來理解減法合成的基本概念。
當人類說話、唱歌或發出其他聲音時，聲帶可以類比為減法合成中的振盪器，口腔和喉嚨則可以看作濾波器。
想象以同樣的音高唱出“唔-” IPA|uː和“啊-” IPA|ɑː，並試著分辨這兩種情況之間的區別。在這兩種情況下，聲帶產生的聲音都非常相似——都是諧波豐富的聲音。兩者之間的區別在於口腔和喉嚨的濾波方式。嘴部不同的形狀，決定了濾波器的頻率響應，也就確定了哪些諧波將被削弱（“減”掉）。 “啊-”聲音中仍然存在大部分原始諧波； “唔-”的聲音中則消除（或者說，削弱）了大部分諧波。控制口腔這個濾波器，逐漸把聲音從“唔-”變為“啊-”，再變回來，就完成了一次掃頻，而這正是吉他哇音效果的基礎。
人類還能夠通過發出“嘶嘶”聲來產生近似白噪聲的聲音。想要“合成”（或者更普通地說，模仿）噴氣式飛機著陸的聲音，就要通過改變嘴的形狀來逐漸削弱白噪音的高頻部分，直到得到粉噪聲。另一個“濾波”白噪音的例子，則是試著輕聲而拉長地說“書”字，感受“sh（ㄕ）”發音的變化。這種“給白噪聲做濾波”的操作，在電子樂器中被用於合成海浪聲和風聲，以及創建軍鼓和其他打擊樂的聲音。

**電子合成器**
許多電子音樂中常用的音色都是通過減法合成創造的，這些音色可能由模擬合成器、數字合成器或軟件合成器創造，它們的操作過程相似，主要區別在於產生機處理音頻信號的電路類型。模擬合成器通過模擬電路構成的壓控振盪器（VCO）產生原始波形，利用壓控濾波器（VCF）削弱不需要的諧波，再通過附帶包絡控制的壓控放大器（VCA）控制音量的變化；數字合成器中，這些部件的一個或多個變為數字電路，從而實現更多功能、更低成本和更穩定的表現。
我們可以在軟件構成的合成器中，用下面這個例子——用減法合成器來模仿撥絃的聲音，感受之前提到的所有減法合成流程和概念。1=嚴格來說，這個例子並不完全屬於減法合成，而是加法合成（疊加振盪器）、脈寬調製合成（調節振盪器音調）與減法合成（用濾波器處理聲音）的組合
首先，準備兩個產生相對複雜且諧波豐富的波形的振盪器，這裡用的是方波：
File:subsynth-wave1.ogg
File:subsynth-wave2.ogg
添加脈寬調製以實現動態變化的音調：
File:subsynth-wave1pwm.ogg
File:subsynth-wave2pwm.ogg
把兩個聲音混合在一起。下面的例子中，兩個聲音是等量混合的，但實際上可以使用任何比例。
File:subsynth-wavemix.ogg
混合後的結果被送入壓控放大器，從而具有音量的ADSR包絡。換句話說，它的音量根據預設模式改變。下面是一個模擬彈撥絃的包絡：
File:subsynth-mixenv.ogg
接著，聲音通過一個低通濾波器：
File:subsynth-nomodfilter.ogg
一般的撥絃聲音都會首先衰減高頻，因此，為了更好地模擬彈撥琴絃的聲音，濾波器的截止頻率需要從一箇中間值開始，並逐漸壓低，就像這樣：
File:subsynth-modfilter.ogg
加上一個琶音器，發出有節奏和音高變化的聲音：
File:subsynth-arpeggios.ogg

**應用**
自1930年的特勞特溫電子琴以來，減法合成方式被廣泛使用。特勞特溫電子琴由柏林藝術大學的Friedrich Trautbein於1930年發明，並於 1932 年上市，聲源為鋸齒波，具有多個共振峰濾波器，可以產生相當多的音色效果。同時期發明的減法合成器還包括1937年蘇聯的沃洛金合成器、1939年美國的哈蒙德新音琴（Hammond Novachord）等，這些原始電子樂器的應用並不廣泛。
直到1960-1970年代，Moog、Buchla和Alan R. Pearlman製作了具有現代“VCO-VCF-VCA”架構的模擬合成器，但這些合成器都是模塊化的，不存在固定的信號流向。1968年，溫蒂·卡洛斯發行了利用Moog合成器創作的《巴赫，啟動！》（Switched on Bach）專輯，成為是當時銷量最高的古典音樂唱片之一。Buchla合成器則被巴菲·聖-瑪麗（Buffy Sainte Marie）應用在了1969年的專輯《Illuminations》中，對實驗音樂產生了深遠影響。之後，這些合成器也在搖滾樂領域開始了廣泛應用，披頭四樂隊、愛默生、雷克與帕瑪樂隊都利用Moog合成器創作了歌曲。此後，以1971年上市的Minimoog和1972年上市的ARP Odyssey為代表，固定連接的模擬減法合成器開始出現，大大簡化了聲音製作的流程。
1970-1980年代，隨著數字合成器的發展，減法合成也被引入數字合成器中。這段時期，許多數字合成器中還保留了模擬電路的VCF濾波器，稱為“模擬/數字混合合成器”，如KORG DW-8000、Ensoniq ESQ-1等。1995年，Clavia推出了一種虛擬模擬合成器Nord Lead，該合成器完全使用數字信號處理再現模擬合成器的所有部分。在數字合成時代，減法合成常被作為一種聲音處理手段，與其他方式結合，例如採樣、FM合成、加法合成等。

**參見**
 加法合成- 模塊化合成器- MiniMoog合成器- Buchla合成器

**註釋**

**參考文獻**

**外部鏈接**
  AMS date=20050303200923  - 基於ALSA框架的免費軟件模塊合成器-  VCV Rack date=20231129165938  - 免費開源跨平臺，軟件模塊合成器-  減法合成器的工作原理 date=20230721083957  - Apple Logic Pro 幫助文件中對減法合成器原理的描述，但不與特定DAW或合成器相關-  Subtractive Synthesis: Learn Synthesizer Sound Design | LANDR Blog date=20230722140215 -  解讀模擬合成器『1』--震盪器與波形 date=20230722140457  - 中國大陸音樂雜誌Midifan的系列文章，介紹了模擬合成器中的原理與操作-  電子音樂120年 date=20230723071837  - 關於18世紀末至1980年代經典電聲或模擬電子合成器的介紹-  Vintage Synth Explorer date=20231201183454  - 大量1970年代至今老式合成器的介紹、評價與交易