分佈元件電路

具有分佈式元件的低噪聲塊轉換器 。右邊的電路是集總電路。分佈式元件電路位於中心，位於中心左側，並以微帶線構造。
分佈元件電路（Distributed-element circuit）是由傳輸線或其他分佈組件的長度組成的電路。這些電路執行與由無源組件（例如電容器 ， 電感器和變壓器）組成的常規電路相同的功能。它們主要用於難以實現（或不可能）實現常規組件的微波頻率。 
常規電路由單獨製造的單個組件組成，然後與導電介質連接在一起。分佈式元件電路是通過將介質本身形成特定的圖案而構建的。分佈式元件電路的主要優點是，它們可以廉價地生產為消費產品（例如衛星電視）的印刷電路板 。它們還以同軸和波導格式製成，用於雷達 ， 衛星通信和微波鏈路等應用 。 
分佈式元件電路中普遍使用的一種現象是，可以使傳輸線的長度起到諧振器的作用 。執行此操作的分佈式元素組件包括樁 ， 耦合線和級聯線。由這些組件構成的電路包括濾波器 ， 功率分配器，定向耦合器和循環器 。 
在1920年代和1930年代研究了分佈式單元電路，但直到第二次世界大戰將其用於雷達時才變得重要。戰後，它們的使用僅限於軍事，太空和廣播基礎設施，但是該領域材料科學的進步很快導致了更廣泛的應用。現在，它們可以在衛星天線和移動電話之類的國內產品中找到。 

**電路建模**
這些模型的使用頻率沒有明確的界限。 雖然這種轉換通常在100-500兆赫範圍內，但是技術尺寸也很重要; 微型電路可以在更高的頻率下使用集總模型。 使用插入式封裝的印刷電路板比使用表面貼裝技術的等效設計要大。 混合集成電路比 PCB 技術小，單片集成電路比兩者都小。 集成電路可以使用集總設計在更高的頻率比印刷電路，這是做在一些射頻集成電路。 這種選擇對於手持設備尤其重要，因為集中元件設計通常會產生較小的產品。

**傳輸線構造**
絕大多數的分佈式元件電路由傳輸線的長度組成，這是一種特別簡單的建模形式。線的橫截面尺寸沿其長度不變，並且與信號波長相比較小；因此，僅需考慮沿線長度的分佈。分佈式電路的這種元件的特徵在於其長度和特性阻抗 。在所有元件長度相同的相應線路中 ，進一步簡化了操作。利用相稱的電路，可以將包含電容器和電感器的集總電路設計原型直接轉換為分佈式電路，並且每個電路的元素之間一一對應。  
相稱的線路電路很重要，因為存在生產線路的設計理論。對於由任意長度的傳輸線（或任意形狀）組成的電路，沒有通用的理論。儘管可以使用麥克斯韋方程式分析任意形狀以確定其行為，但是找到有用的結構卻是反覆試驗或猜測的問題。  
分佈式元件電路和集總元件電路之間的重要區別在於，分佈式電路的頻率響應會定期重複，如Chebyshev濾波器示例所示。等效集總電路則不然。這是集總形式的傳遞 函數是複頻率的有理函數的結果;分佈形式是一種非理性的功能。另一個區別是線的級聯長度在所有頻率上都引入了固定的延遲（假設為理想線 ）。儘管可以為有限的頻率範圍構建近似值，但固定延遲的集總電路中沒有等效器件。  

**優點和缺點**
分佈式元件電路便宜且易於以某些格式製造，但是比集總元件電路佔用更多的空間。這在空間非常寶貴的移動設備（尤其是手持設備）中存在問題。如果工作頻率不太高，則設計人員可以使組件小型化，而不是切換到分佈式元件。但是，集總元件中的寄生元件和電阻損耗會隨著頻率的增加而增加，佔集總元件阻抗標稱值的比例。在某些情況下，設計人員可以選擇分佈式元素設計（即使在該頻率下可以使用集總組件）也可以從提高的質量中受益。分佈式元件設計往往具有更大的功率處理能力；由於具有集總成分，電路傳遞的所有能量都集中在很小的體積中。  

**導體**

**成對導體**
存在幾種類型的傳輸線，並且它們中的任何一種都可以用於構造分佈式單元電路。最古老（也是使用最廣泛的）是一對導體。它最常見的形式是雙絞線 ，用於電話線和Internet連接。它不經常用於分佈式元件電路，因為所使用的頻率低於分佈式元件設計變得有利的頻率。但是，設計人員通常從集總元素設計開始，然後將其轉換為開放式分佈式元素設計。裸線是一對平行的非絕緣導體，例如，用於電線杆上的 電話線 。設計人員通常不打算以這種形式實現電路。這是設計過程中的中間步驟。具有導體對的分佈式元件設計僅限於一些特殊用途，例如Lecher線和用於天線 饋線的雙引線 。  

**同軸的**
定向耦合器的集合。其中一個已拆下蓋子，顯示了其內部結構。 
同軸線是被絕緣的屏蔽導體圍繞的中心導體，廣泛用於微波設備的互連單元和長距離傳輸。儘管同軸分佈式元件設備通常在20世紀下半葉製造，但出於成本和尺寸方面的考慮，它們已在許多應用中被平面形式取代。空氣絕緣同軸線用於低損耗和高功率應用。其他介質中的分佈式元素電路通常仍會過渡到電路端口處的同軸連接器 ，以進行內部連接 。  

**平面的**
大多數現代分佈式元件電路都使用平面傳輸線，尤其是在批量生產的消費品中。平面線有幾種形式，但最常見的是微帶線。它可以通過與印刷電路板相同的方法制造，因此製造便宜。它還適合與同一板上的集總電路集成。印刷平面線的其他形式包括帶狀線 ， 鰭 線和許多變化形式。平面線也可以用於單片微波集成電路中 ，在那裡它們是設備芯片的組成部分。  

**波導**
波導濾波器 
許多分佈式元件設計可以直接在波導中實現。然而，波導的附加複雜之處在於多種模式是可能的。這些有時同時存在，並且這種情況在導線中沒有比喻。波導具有比導線損耗低和諧振器質量高的優點，但是它們的相對費用和體積較大，因此通常首選微帶。波導主要用於高端產品，例如大功率軍用雷達和較高的微波頻段（平面格式的損耗太大）。波導在較低頻率下變得更大，這不利於其在較低頻段上的使用。  

**機械**
在一些專業應用中，例如高端無線電發射器（海洋，軍事，業餘無線電）中的機械濾波器 ，電子電路可以被實現為機械組件。之所以這樣做，很大程度上是因為機械諧振器的質量很高。它們用於無線電頻段（低於微波頻率），否則可能會使用波導。機械電路也可以全部或部分地實現為分佈式電路。在機械電路中，過渡到分佈式元素設計變得可行（或必要）的頻率要低得多。這是因為信號在機械介質中傳播的速度遠低於電信號的速度。  

**電路元件**
有幾種結構在分佈式單元電路中反覆使用。下面介紹一些常見的方法。 

**短截線**
短截線是分支到主幹線一側的短線。短截線的末端通常保持開路或短路，但也可能以集總元件終止。短截線可以單獨使用（例如，用於阻抗匹配 ），也可以將其中的幾個短截線一起用於更復雜的電路（例如濾波器）中。可以將短截線設計為等效集總電容器，電感器或諧振器。  
扇形短截線過濾器
在分佈式單元電路中使用統一傳輸線進行構造的情況很少見。廣泛使用的一種這樣的偏離是徑向短截線，其形狀像一個圓扇形 。它們通常成對使用，一個在主傳輸線的兩側。這樣的對稱為蝶形線或扇形線。  

**耦合線**
耦合線是兩條傳輸線，它們之間存在某種電磁耦合 。耦合可以是直接或間接的。在間接耦合中，兩條線緊密地延伸一段距離，並且它們之間沒有任何遮擋。耦合的強度取決於線之間的距離和另一條線的橫截面。在直接耦合中，支線以一定間隔將兩條主幹線直接連接在一起。  
耦合線是構造功率分配器和定向耦合器的常用方法。耦合線的另一個特性是它們充當一對耦合諧振器 。許多分佈式元素過濾器都使用此屬性。  

**級聯線**
雙工器 ） 
級聯線是傳輸線的長度，其中一條線的輸出連接到另一條線的輸入。可以使用具有不同特徵阻抗的多條級聯線路來構建濾波器或寬帶阻抗匹配網絡。這稱為階梯式阻抗結構。 一條四分之一波長的級聯單線形成一個四分之一波阻抗變換器 。這具有將任何阻抗網絡轉換為雙重網絡的有用屬性;在這種情況下，它被稱為阻抗反相器。此結構可用於濾波器中，以梯形拓撲的形式將集總元件原型實現為分佈式元件電路。四分之一波變壓器與分佈式元件諧振器交替實現。但是，現在這是過時的設計。而是使用更緊湊的逆變器，例如阻抗階躍。阻抗階躍是在具有不同特徵阻抗的兩條級聯傳輸線的交界處形成的不連續性。  

**腔諧振器**
空腔諧振器是被導電壁包圍的空的（或有時是充滿電的）空間。壁上的孔將諧振器耦合到電路的其餘部分。 共振是由於從腔壁來回反射的電磁波建立起駐波而發生的 。腔諧振器可以用在許多介質中，但是最自然地是由波導中已經存在的金屬壁在波導中形成的。  

**介電共振器**
介電共振器是一塊暴露於電磁波的介電材料。它通常是圓柱體或厚圓盤的形式。儘管空腔諧振器可以充滿電介質，但本質的區別在於，在空腔諧振器中，電磁場完全包含在空腔壁內。介電共振器在周圍空間中具有某些場。這可能導致與其他組件的不良耦合。介電諧振器的主要優點是它們比等效的充氣腔小得多。  

**螺旋共振器**
螺旋諧振器是空腔中的導線螺旋 。一端未連接，另一端粘結到腔壁。儘管它們在表面上類似於集總電感器，但螺旋諧振器是分佈元件組件，並用於VHF和較低的UHF頻段。  

**分形**
分形曲線作為電路組件的使用是分佈式單元電路中的新興領域。 分形已被用於製造濾波器和天線的諧振器。使用分形的好處之一是它們的空間填充特性，使其比其他設計更小。 其他優勢包括產生寬帶和多頻帶設計的能力，良好的帶內性能以及良好的帶外抑制性能。 在實踐中，不能進行真正的分形，因為在每次分形迭代中 ，製造公差變得更嚴格，最終大於構造方法可以達到的公差。但是，經過少量的迭代，其性能接近真實的分形。在需要與真實分形區分開的地方，這些可以稱為預分形或有限階分形。  
分形已被用作電路的組成部分包括科赫雪花 ， Minkowski島 ， Sierpiński曲線 ， Hilbert曲線和Peano曲線 。 前三個是閉合曲線，適用於貼片天線。後兩個是開放的曲線，在分形的相對側具有終結點。這使得它們適用於需要級聯連接的場合。  

**錐度**
錐度是橫截面逐漸變化的傳輸線。可以認為是無限數量的階梯式阻抗結構的極限情況。 錐度是連接特性阻抗不同的兩條傳輸線的簡單方法。使用錐度可大大減少直接連接可能引起的不匹配效應。如果橫截面的變化不太大，則可能不需要其他匹配電路。 錐度可以在不同介質（尤其是不同形式的平面介質）中的線之間提供過渡 。 錐度通常線性地改變形狀，但是可以使用其他各種輪廓。在最短的長度內達到指定匹配的輪廓稱為Klopfenstein錐度，它基於Chebychev濾波器設計。  
錐度可用於使傳輸線與天線匹配。在某些設計中，例如喇叭天線和Vivaldi天線 ，錐度本身就是天線。喇叭形天線與其他錐度一樣，通常是線性的，但最佳匹配是通過指數曲線獲得的。 Vivaldi天線是指數錐度的平面（插槽）版本。  

**分佈電阻**
電阻元件通常在分佈式元件電路中無用。但是，分佈式電阻器可用於衰減器和線路終端 。在平面介質中，它們可以實現為高電阻材料的曲折線，也可以實現為薄膜或厚膜材料的沉積膜片。 在波導中，可以將一張微波吸收材料卡插入波導中。  

**電路塊**

**濾波器和阻抗匹配**
帶通髮夾濾波器（左），然後是低通短截線濾波器
濾波器是由分佈式元件構成的電路的很大一部分。各種各樣的結構用於構建它們，包括樁，耦合線和級聯線。變型包括叉指濾波器，梳狀濾波器和髮夾濾波器。最近的發展包括分形濾波器。 許多濾波器是與介電諧振器一起構造的。  
與集總元件濾波器一樣，使用的元件越多，濾波器就越接近理想的響應 。結構會變得非常複雜。 對於簡單的窄帶要求，單個諧振器可能就足夠了（例如短截線或支線濾波器 ）。  
窄帶應用的阻抗匹配通常是通過一個匹配樁來實現的。但是，對於寬帶應用，阻抗匹配網絡採用類似濾波器的設計。設計人員規定了所需的頻率響應，並設計了具有該響應的濾波器。與標準濾波器設計的唯一區別是濾波器的源阻抗和負載阻抗不同。  

**功率分配器，合路器和定向耦合器**
微帶鋸齒定向耦合器，耦合線定向耦合器的一種變體 
定向耦合器是一種四端口設備，可將在一個方向上流動的功率從一個路徑耦合到另一路徑。其中兩個端口是幹線的輸入和輸出端口。進入輸入端口的一部分電源耦合到第三端口，稱為耦合端口 。進入輸入端口的電源都沒有耦合到第四個端口，通常稱為隔離端口 。對於反向流動並進入輸出端口的功率，會出現相反的情況。一些電源耦合到隔離端口，但沒有電源耦合到耦合端口。  
功率分配器通常被構造為定向耦合器，隔離端口永久終止於匹配負載中（使其有效地成為三端口設備）。兩種設備之間沒有本質區別。術語定向耦合器通常在耦合係數（到達耦合端口的功率比例）較低時使用，而在耦合係數較高時使用功率分配器 。功率合成器只是反向使用的功率分配器。在使用耦合線的分佈式元件實現中，間接耦合線更適合於低耦合定向耦合器。直接耦合的支線耦合器更適合於高耦合功率分配器。  
分佈式元素設計依賴於四分之一波長（或其他長度）的元素長度。這僅在一個頻率上成立。因此，簡單設計的帶寬有限，無法成功工作。像阻抗匹配網絡一樣，寬帶設計需要多個部分，並且設計開始類似於濾波器。  

**混合電橋**
環形混合吊橋，用於產生和、差信號
定向耦合器(3db耦合器)在輸出端口和耦合端口之間平均分配功率，稱為混合耦合器。雖然“混合”（hybrid）最初指的是混合變壓器(一種用於電話的集中設備)，但現在它有了更廣泛的含義。一種不使用耦合線的廣泛使用的分佈式元件混合電路是混合環或鼠道耦合器。它的四個端口中的每一個都在不同的點連接到傳輸線的一個環上。波在環上以相反的方向傳播，形成駐波。在環上的某些點上，相消干涉導致零;此時沒有電源會離開端口設置。在其它點上，相長干涉使轉移的功率最大化。
混合耦合器的另一個用途是產生兩個信號的和、差。在插圖中，兩個輸入信號被輸入到標記為1和2的端口。的和兩個信號出現在港口Σ,Δ和在港口的區別明顯。除了用作耦合器和功率分配器外，定向耦合器還可用於平衡混頻器、鑑頻器、衰減器、移相器和天線陣列饋電網絡。

**循環器**
1 GHz同軸鐵氧體循環器
循環器通常是一個三端口或四端口設備，其中進入一個端口的功率會旋轉地傳遞到下一個端口，就像繞了一圈一樣。電源只能沿圓圈的一個方向（順時針或逆時針）流動，並且沒有電源傳輸到其他任何端口。大多數分佈式元素循環器都是基於鐵氧體材料。 循環器的用途包括作為隔離器，以保護髮射器（或其他設備）免受天線反射引起的損害，以及用作連接天線，無線電系統的發射器和接收器的雙工器 。  
循環器的一個不尋常的應用是在反射放大器中 ，在該放大器中 ， 耿氏二極管的負電阻用於反射回比接收到的功率更多的功率。循環器用於將輸入和輸出功率流引導到單獨的端口。  
 
對於理想的三端口循環器，從定義上表明循環器是不可逆的。因此，不可能用標準無源組件（集總或分佈式）構建循環器。鐵氧體或其他不可逆材料或系統的存在對於設備正常工作至關重要。  

**主動組件**
分佈式元素通常是被動的，但是大多數應用程序將在某些角色中需要主動組件。微波混合集成電路將分佈式元件用於許多無源元件，但是有源元件（例如二極管 ， 晶體管和某些無源元件）是離散的。可以封裝有源組件，或者可以以芯片形式將有源組件放置在基板上 ，而無需單獨封裝以減小尺寸並消除封裝引起的寄生元件 。  
分佈式放大器由許多放大設備（通常為FET ）組成，其所有輸入均通過一條傳輸線連接，所有輸出均通過另一條傳輸線連接。為了使電路正確工作，兩個晶體管之間的兩條線的長度必須相等，並且每個晶體管都將與放大器的輸出相加。這不同於常規的多級放大器 ，後者的增益乘以每級的增益。儘管分佈式放大器的增益比具有相同數量晶體管的常規放大器要低，但它的帶寬卻明顯更大。在傳統的放大器中，帶寬每增加一級就會減少一次；在分佈式放大器中，總帶寬與單級帶寬相同。當單個大型晶體管（或複雜的多晶體管放大器）太大而無法作為集總組件使用時，可以使用分佈式放大器。鏈接的傳輸線將各個晶體管分開。  

**歷史**
奧利弗·海維賽德（Oliver Heaviside） 
1881年， Oliver Heaviside 首次將分佈元素建模用於電網分析。Heaviside使用它來找到對跨大西洋電報電纜信號行為的正確描述。早期跨大西洋電報的傳輸由於分散而困難而緩慢，這種效果在當時還不太清楚。 Heaviside的分析（現在稱為電報機方程 ）確定了問題並提出瞭解決問題的方法  。仍然是傳輸線的標準分析。  
沃倫·梅森 （ Warren P. Mason）是第一個研究分佈式單元電路的可能性的人，並於1927年申請了專利 ，該專利設計了一種用這種方法設計的同軸濾波器。梅森（Mason）和賽克斯（Sykes）在1937年發表了有關該方法的權威論文。梅森（Mason）也是第一位在1927年的博士論文中提出了一種分佈式元素聲學濾波器的建議，並在1941年提交的專利提出了一種分佈式元素機械濾波器的建議。儘管同軸電纜和其他導線中的許多也可以用於波導，但其工作仍與同軸電纜和其他導線有關。聲學工作是第一位的， 貝爾實驗室無線電部門的梅森同事要求他協助同軸和波導濾波器。  
第二次世界大戰之前 ，對分佈式元件電路的需求很少。用於無線電傳輸的頻率低於分佈式元素變得有利的地步。較低的頻率具有較大的範圍，這是廣播目的的主要考慮因素。這些頻率需要較長的天線才能有效運行，這導致在更高頻率的系統上工作。一個關鍵的突破是1940年推出了腔磁控管 ，該磁控管在微波波段工作，導致雷達設備小到足以安裝在飛機上。 隨之而來的是分佈式元素濾波器的發展，濾波器是雷達的重要組成部分。同軸組件中的信號損耗導致了波導的首次廣泛使用，從而將濾波器技術從同軸域擴展到了波導域。  
由於安全原因，直到戰後，戰爭時期的工作才基本未發表，這使得很難確定誰對每個發展負責。這項研究的重要中心是麻省理工學院的輻射實驗室 （Rad Lab），但在美國和英國其他地方也開展了工作。 Rad Lab的工作由Fano和Lawson發表 。 戰時的另一個發展是混合環。這項工作在貝爾實驗室進行 ，並在戰後由WA Tyrrell發表 。泰瑞（Tyrrell）描述了在波導中實現的混合環，並根據眾所周知的波導魔術三通對其進行了分析 。其他研究人員很快發佈了該設備的同軸版本。  
喬治·馬特海伊（George Matthaei）領導了斯坦福研究所的一個研究小組，其中包括利奧·楊 （ Leo Young） ，並負責許多過濾器設計。 Matthaei首先描述了叉指濾波器和梳狀線濾波器。 該小組的工作發表在1964年具有里程碑意義的一本書中 ，該書涵蓋了當時的分佈式單元電路設計的狀態，多年來一直是主要的參考工作。  
羅伯特·M·巴雷特 （ Robert M. Barrett）發明帶狀線開始使用平面格式。雖然帶狀線是另一個戰時發明，其細節未發表直到1951年微帶 ，1952年發明的， 成為帶狀線的一個商業對手;但是，平面格式直到1960年代才有更好的介電材料用於襯底，才開始在微波應用中廣泛使用。 另一個必須等待更好的材料的結構是介電共振器。 RD Richtmeyer於1939年首次指出了它的優點（緊湊的尺寸和高質量）  ，但是直到1970年代才開發出具有良好溫度穩定性的材料。介質諧振器濾波器現在在波導和傳輸線濾波器中很常見。  
重要的理論發展，包括保羅一世理查茲 ' 相稱線理論 ，這是出版在1948年，和黑田的身份 ，一組變換 ，其克服了理查茲理論的一些實際限制，出版由黑田在1955年據內森·科恩，在對數週期天線 ，由雷蒙德·杜哈明和發明德懷特斯貝爾在1957年，應該算是第一個分形天線。但是，它的自相似性質以及與分形的關係在當時被忽略了。它仍然通常不屬於分形天線。在1987年受本華·曼德博的演講啟發後，科恩是第一個明確識別分形觸角類的人，但直到1995年他才發表論文。  

**參見**
分立元器件門電路

**參考文獻**

**參考書目**
 Ahn, Hee-Ran, Asymmetric Passive Components in Microwave Integrated Circuits, John Wiley & Sons, 2006 0470036958.- Albanese, V J; Peyser, W P,  "An analysis of a broad-band coaxial hybrid ring" date=20200820115304 , IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 6, iss. 4, pp. 369–373, October 1958.- Awang, Zaiki, Microwave Systems Design, Springer Science & Business Media, 2013 981445124X.- Bahl, Inder J, Fundamentals of RF and Microwave Transistor Amplifiers, John Wiley & Sons, 2009 0470462310.- Bahl, Inder J, Control Components Using Si, GaAs, and GaN Technologies, Artech House, 2014 1608077128.- Bakshi, U A; Bakshi, A V, Antenna And Wave Propagation, Technical Publications, 2009 8184317220.- Banerjee, Amal, Automated Electronic Filter Design, Springer, 2016 3319434705.- Barrett, R M, "Etched sheets serve as microwave components", Electronics, vol. 25, pp. 114–118, June 1952.- Barrett, R M; Barnes, M H, "Microwave printed circuits", Radio TV News, vol. 46, 16 September 1951.- Bhat, Bharathi; Koul, Shiban K, Stripline-like Transmission Lines for Microwave Integrated Circuits, New Age International, 1989 8122400523.- Borden, Brett, Radar Imaging of Airborne Targets, CRC Press, 1999 1420069004.- Brittain, James E,  "The introduction of the loading coil: George A. Campbell and Michael I. Pupin" date=20200827225131 , Technology and Culture, vol. 11, no. 1, pp. 36–57, January 1970.- Chang, Kai; Hsieh, Lung-Hwa, Microwave Ring Circuits and Related Structures, John Wiley & Sons, 2004 047144474X.- Chen, L F; Ong, C K; Neo, C P; Varadan, V V; Varadan, Vijay K, Microwave Electronics: Measurement and Materials Characterization, John Wiley & Sons, 2004 0470020458.- Cohen, Nathan, "Fractal antenna and fractal resonator primer", ch. 8 in, Frame, Michael, Benoit Mandelbrot: A Life In Many Dimensions, World Scientific, 2015 9814366064.- Craig, Edwin C, Electronics via Waveform Analysis, Springer, 2012 1461243386.- Doumanis, Efstratios; Goussetis, George; Kosmopoulos, Savvas, Filter Design for Satellite Communications: Helical Resonator Technology, Artech House, 2015 160807756X.- DuHamell, R; Isbell, D, "Broadband logarithmically periodic antenna structures", 1958 IRE International Convention Record, New York, 1957, pp. 119–128.- Edwards, Terry C; Steer, Michael B, Foundations of Microstrip Circuit Design, John Wiley & Sons, 2016 1118936191.- Fagen, M D; Millman, S, A History of Engineering and Science in the Bell System: Volume 5: Communications Sciences (1925–1980), AT&T Bell Laboratories, 1984 0932764061.- Fano, R M; Lawson, A W, "Design of microwave filters", ch. 10 in, Ragan, G L (ed), Microwave Transmission Circuits, McGraw-Hill, 1948 2205252.- Garg, Ramesh; Bahl, Inder; Bozzi, Maurizio, Microstrip Lines and Slotlines, Artech House, 2013 1608075354.- Ghione, Giovanni; Pirola, Marco, Microwave Electronics, Cambridge University Press, 2017 1107170273.- Grieg, D D; Englemann, H F, "Microstrip—a new transmission technique for the kilomegacycle range", Proceedings of the IRE, vol. 40, iss. 12, pp. 1644–1650, December 1952.- Gupta, S K, Electro Magnetic Field Theory, Krishna Prakashan Media, 2010 8187224754.- Harrel, Bobby, The Cable Television Technical Handbook, Artech House, 1985 0890061572.- Heaviside, Oliver, Electrical Papers, vol. 1, pp. 139–140, Copley Publishers, 1925 3388033.- Heaviside, Oliver, "Electromagnetic induction and its propagation",  The Electrician date=20190820124936 , pp. 79–81, 3 June 1887 6884353.- Helszajn, J, Ridge Waveguides and Passive Microwave Components, IET, 2000 0852967942.- Henderson, Bert; Camargo, Edmar, Microwave Mixer Technology and Applications, Artech House, 2013 1608074897.- Hilty, Kurt, "Attenuation measurement", pp. 422–439 in, Dyer, Stephen A (ed), Wiley Survey of Instrumentation and Measurement, John Wiley & Sons, 2004 0471221651.- Hong, Jia-Shen G; Lancaster, M J, Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, John Wiley & Sons, 2004 0471464201.- Hunter, Ian, Theory and Design of Microwave Filters, IET, 2001 0852967772.- Hura, Gurdeep S; Singhal, Mukesh, Data and Computer Communications: Networking and Internetworking, CRC Press, 2001 1420041312.- Ishii, T Koryu, Handbook of Microwave Technology: Components and devices, Academic Press, 1995 0123746965.- Janković, Nikolina; Zemlyakov, Kiril; Geschke, Riana Helena; Vendik, Irina; Crnojević-Bengin, Vesna, "Fractal-based multi-band microstrip filters", ch. 6 in, Crnojević-Bengin, Vesna (ed), Advances in Multi-Band Microstrip Filters, Cambridge University Press, 2015 1107081971.- Johnson, Robert A, Mechanical Filters in Electronics, John Wiley & Sons Australia, 1983 0471089192.- Johnson, Robert A; Börner, Manfred; Konno, Masashi, "Mechanical filters—a review of progress", IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol. 18, iss. 3, pp. 155–170, July 1971.- Kumar, Narendra; Grebennikov, Andrei, Distributed Power Amplifiers for RF and Microwave Communications, Artech House, 2015 1608078329.- Lacomme, Philippe; Marchais, Jean-Claude; Hardange, Jean-Philippe; Normant, Eric, Air and Spaceborne Radar Systems, William Andrew, 2001 0815516134.- Lee, Thomas H, Planar Microwave Engineering, Cambridge University Press, 2004 0521835267.- Levy, R; Cohn, S B, "A History of microwave filter research, design, and development", IEEE Transactions: Microwave Theory and Techniques, pp. 1055–1067, vol. 32, iss. 9, 1984.- Linkhart, Douglas K, Microwave Circulator Design, Artech House, 2014 1608075834.- Magnusson, Philip C; Weisshaar, Andreas; Tripathi, Vijai K; Alexander, Gerald C, Transmission Lines and Wave Propagation, CRC Press, 2000 0849302692.- Makimoto, M; Yamashita, S, Microwave Resonators and Filters for Wireless Communication, Springer, 2013 3662043254.- Maloratsky, Leo G, Passive RF and Microwave Integrated Circuits, Elsevier, 2004 0080492053.- Maloratsky, Leo G, Integrated Microwave Front-ends with Avionics Applications, Artech House, 2012 1608072061.- Mason, Warren P, "Wave filter", 2345491, filed 25 June 1927, issued 11 November 1930.- Mason, Warren P, "Wave transmission network", 2345491, filed 25 November 1941, issued 28 March 1944.- Mason, Warren P, "Electromechanical wave filter", 2981905, filed 20 August 1958, issued 25 April 1961.- Mason, W P; Sykes, R A,  "The use of coaxial and balanced transmission lines in filters and wide band transformers for high radio frequencies", Bell System Technical Journal, vol. 16, pp. 275–302, 1937.- Matthaei, G L, "Interdigital band-pass filters", IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 10, iss. 6, pp. 479–491, November 1962.- Matthaei, G L, "Comb-line band-pass filters of narrow or moderate bandwidth", Microwave Journal, vol. 6, pp. 82–91, August 1963 0026-2897.- Matthaei, George L; Young, Leo; Jones, E M T, Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures McGraw-Hill 1964 830829462.- Meikle, Hamish, Modern Radar Systems, Artech House, 2008 1596932430.- Milligan, Thomas A, Modern Antenna Design, John Wiley & Sons, 2005 0471720607.- Misra, Devendra K, Radio-Frequency and Microwave Communication Circuits, John Wiley & Sons, 2004 0471478733.- Natarajan, Dhanasekharan, A Practical Design of Lumped, Semi-lumped & Microwave Cavity Filters, Springer Science & Business Media, 2012 364232861X.- Nguyen, Cam, Radio-Frequency Integrated-Circuit Engineering, John Wiley & Sons, 2015 0471398209.- Ozaki, H; Ishii, J, "Synthesis of a class of strip-line filters", IRE Transactions on Circuit Theory, vol. 5, iss. 2, pp. 104–109, June 1958.- Penn, Stuart; Alford, Neil, "Ceramic dielectrics for microwave applications", ch. 10 in, Nalwa, Hari Singh (ed), Handbook of Low and High Dielectric Constant Materials and Their Applications, Academic Press, 1999 0080533531.- Polkinghorn, Frank A,  "Oral-History: Warren P. Mason" date=20200802170201 , interview no. 005 for the IEEE History Centre, 3 March 1973, Engineering and Technology History Wiki, retrieved 15 April 2018.- Ramadan, Ali; Al-Husseini, Mohammed; Kabalan Karim Y; El-Hajj, Ali, "Fractal-shaped reconfigurable antennas", ch. 10 in, Nasimuddin, Nasimuddin, Microstrip Antennas, BoD – Books on Demand, 2011 9533072474.- Richards, Paul I, "Resistor-transmission-line circuits", Proceedings of the IRE, vol. 36, iss. 2, pp. 217–220, 1948.- Richtmeyer, R D, "Dielectric resonators", Journal of Applied Physics, vol. 10, iss. 6, pp. 391–397, June 1939.- Roer, T G, Microwave Electronic Devices, Springer, 2012 1461525004.- Sharma, K K, Fundamental of Microwave and Radar Engineering, S. Chand Publishing, 2011 8121935377.- Sheingold, L S; Morita, T,  "A coaxial magic-T" date=20200820121451 , Transactions of the IRE Professional Group on Microwave Theory and Techniques, vol. 1, iss. 2, pp. 17–23, November 1953.- Sisodia, M L; Raghuvanshi, G S, Basic Microwave Techniques and Laboratory Manual, New Age International, 1987 0852268580.- Taylor, John; Huang, Qiuting, CRC Handbook of Electrical Filters, CRC Press, 1997 0849389518.- Tyrrell, W A, "Hybrid circuits for microwaves", Proceedings of the IRE, vol. 35, iss. 11, pp. 1294–1306, November 1947.- Vendelin, George D; Pavio, Anthony M; Rohde, Ulrich L, Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques, John Wiley & Sons, 2005 0471715824.- Whitaker, Jerry C, The Resource Handbook of Electronics, CRC Press, 2000 1420036866.- Zhurbenko, Vitaliy, Passive Microwave Components and Antennas, BoD – Books on Demand, 2010 9533070838.