基本電學

基本電學（Basic Electricity）是研究電的基本性質和行為的學科，是電力學、電子學與電路學的基礎。主要探討以下幾個核心概念：- 電壓（Voltage）：描述電位差，驅動電流流動的力量。- 電流（Current）：表示電荷流動的速率。- 電阻（Resistance）：描述材料對電流流動的阻力。- 功率（Power）：電能轉換或消耗的速率。- 電路（Circuit）：電的流通路徑，分為直流電路與交流電路。
基本電學廣泛應用於各種電子設備與工程領域，是學習更高階電學理論與實踐的基礎。

**基本概念**

**基本單位**
備註：
*#關於電壓，在中國大陸、德國、法國、荷蘭、俄國使用當符號，其他地區則用當符號。

**電路狀態**
 閉路（Closed Circuit），通路
 當電源、導線、負載形成完整的電路路徑，電流能夠正常流動。這是電路正常運作的狀態，例如開燈後燈泡亮起，就是閉路狀態。- 開路（Open Circuit），斷路
 當電路某處斷開，導致電流無法流通。可能是開關被關閉、導線斷裂，或某個元件故障。例如，燈泡開關關閉後，電流停止流動，電路變成開路。- 短路（Short Circuit）
 當電流直接通過導線而未經負載，使得電阻趨近於零，造成電流急劇增加。短路可能導致電線發熱、火花或燒毀，容易危及設備安全。例如，電器內部電線意外接觸導致異常高電流，就是短路情況。
這三種狀態決定了電路是否正常運作，也影響了電子設備的安全性。

**其它基本知識**
 密爾（mil）
 1 mil = 吋，1吋=2.54公分，1呎(ft)=12吋，1吋=1000密爾 - 圓密爾（C.M.）
  1 C.M. = 平方密爾，1平方密爾 = 圓密爾- Wire gauge（Wire Gauge）
** IEC 60228，國際線材尺寸標準
** 中國線規(CWG)，直徑單位為公釐(mm)，截面積平方公釐(mm2) 
** 美國線規(AWG)
*集膚效應（Skin effect）

**電路組成元件**

**電源**
常用符號

**導線**
依導電性，分為：
**超導體
**導體，通常指導線之內，用以傳遞電流的金屬線
**半導體
**絕緣體，通常指導線外層包覆的橡膠絕緣體
*依絕緣外層的有無，分為：裸導線（裸線）、絕緣導線
*依製造形式，分為：
**單線（單心線、單芯線），指在橡膠絕緣體內只有一根圓形實心導體的電線，缺乏可撓性，彎曲易折斷。且在安全電流要求高的需求時，則須採用絞線。
**絞線，指在橡膠絕緣體內，由數根導體絞合而成，導線內的導體數量為 N＝3n（n＋1）＋1，其中 n 為包圍中心導體的層數。
*依導體的材質，分為：
**銀線，導電率雖高於銅線，但由成本因素，難以大量使用。
**軟銅線，柔軟，可撓性較佳，加上絕緣被覆可做屋內線路管線的配線或電纜導線使用。
**硬銅線，具有較大的抗張力，常做屋外架空線路使用。
**鋁線，導電率約為銅線的61％，耐張強度約為 16〜18kg/mm2（是銅線的 40％左右），使用鋼心增加強度者稱為鋼心鋁線（A.C.S.R.）

**負載**

**電路**

**串聯電路**
串聯電路就是把電路元件一個接一個串接，讓電流只能沿著同一條路線依序流過每一個元件的電路。
電路特性另見：電壓分配定則

**並聯電路**
並聯電路就是把電路元件平行接在一起，讓電流有多條路線可以同時流動的電路。
電路特性另見：電流分配定則

**串並聯電路**
串並聯電路就是同時包含串聯和並聯接法的混合型電路。有些元件是串聯的，有些元件是並聯的，交錯組合在一起。
電路特性：-  先並聯、後串聯，或是先串聯、後並聯都可能出現。- 分析的時候，要一部分一部分來簡化（先把並聯部分合併，然後再處理串聯）。- 計算時，要記得把握以下原則：
** 串聯時：電流相同、電壓分配。
** 並聯時：電壓相同、電流分配。

**直流電路**
在直流電路中，阻止電流通過的阻力稱為電阻，以 R 表示，單位為Ω（歐姆）。

**電壓分配定則**
克希荷夫電壓定律（Kirchhoff's voltage law）
克希荷夫電壓定律：在封閉迴路中的電壓升與電壓降的總合為零。 
（圖有點小錯，請把看成是）

在串聯電路中：
電壓
:
電流
:
總電阻
:
各電阻的電壓降
:

**電流分配定則**
克希荷夫電流定律（Kirchhoff's circuit laws）
克希荷夫電流定律：電路中任何一個節點的流入電流與流出電流的總合為為零。 i1 + i4 = i2 + i3

在並聯電路中：
並聯電路
電壓
:
各電阻流經的電流
:
電流
:
總電阻
:

**電壓源與電流源互換**
左側電壓源，右側電流源
電流源轉電壓源
: 
電壓源轉電流源
:

**直流電路分析**

**迴路電流法**
迴路電流法（Mesh Current Method），又稱「Mesh analysis」（Mesh analysis），是一種用於電路分析的系統化方法，主要用來求解平面電路中每個獨立迴路的電流。

**重疊定理**
重疊定律（Superposition Theorem）是一個重要的電路分析工具，用於處理多個電源作用於同一電路時的情況。其核心思考是逐一考慮每個電源的影響，然後將結果疊加。- 基本步驟：
*# 分別處理每個電源： 
*#: 保留要考慮的電源，其它電壓源設為短路（用導線替代），電流源則設為開路（切斷電路）。 
*# 分析單一電源的影響： 
*#: 計算該電源在電路中引起的電流或電壓。 
*# 重疊效果： 
*#: 將所有電源的影響疊加起來，得到電路中每個支路的總電壓或電流。 - 應用場合：
*# 分析包含多個電壓源或電流源的線性電路。 
*# 適用於直流與交流電路。 - 限制：
*# 僅適用於線性電路，即電路元件的特性必須滿足線性關係（如電阻、線性電感與電容等）。 
重疊定律的優點是它能簡化分析過程，尤其在面對複雜電路時，逐一處理電源的影響能更有條理地進行計算。

**節點電壓法**
節點電壓法，又稱「節點分析」

**戴維寧定律**

**諾頓定律**

**匯流排法**
匯流排法，又稱「密勒定理」（Millman's theore）是一種電路分析方法，主要用於多個電壓源並聯的電路，幫助簡化計算並求得等效電壓。它適用於線性電阻電路，能有效計算電路節點的電位。- 定律概述匯流排法的核心公式： ，其中：
** ：匯流排電壓（等效電壓）。 
** ：第 (i) 個電壓源的電壓值。 
** ：與該電壓源串聯的電阻值。 - 應用步驟
*# 識別所有並聯的電壓源與其串聯電阻。 
*# 代入公式計算匯流排的等效電壓。 
*# 計算支路電流（若需要），可利用歐姆定律： 
*# 得出完整的電流分佈與電壓值。 - 應用場合
*#  適用於多個電壓源並聯的電路分析。 
*#  能快速計算節點電壓，不需使用克希荷夫電壓定律（KVL）或迴路電流法。 
這一定律能簡化電路分析，使計算過程更加直觀。

**惠斯登平衡電橋**
惠斯登平衡電橋（Wheatstone bridge）

**最大功率轉移**

**直流三線制**
直流三線制
是一種直流供電方式，主要使用三條線路來分配電壓，以便能同時提供兩種不同的電壓，具有以下特點：- 概念簡介
*# 線路組成：
*#* 包括 正極線（+）、負極線（-），以及中性線（N）。 
*#* 中性線通常用來分配不同電壓。 
*# 電壓配置：
*#* 在正極與中性線之間提供一個較低的電壓，例如：+6V 
*#* 在正極與負極之間提供較高的電壓，例如：+12V 
*#* 中性線將電壓劃分為多區，使負載可選擇適合的電壓。 
*# 應用範圍：
*#* 適用於需要多電壓輸出的系統，例如通信設備和工業控制。 - 優勢：
*# 提高了直流電力的使用效率。 
*# 簡化電源系統設計，尤其是在需要多電壓的設備中。

**直流暫態**
充電暫態：(e=2.718、e-1=0.368、e-2=0.135、e-3= 0.05、e-4=0.02、e-5= 0)

**RC**
時間常數(T)=RC 
*充電初態：電容器兩平行電板對位移電流所形成之阻力最小，充電電流最大，電阻最小，故可視同短路。
*充電穩態：C視為開路。
*放電初態：C視為電壓源。
*放電穩態：C視為原元件。

**RL**
時間常數(T)=L/R 
*儲能初態：依據法拉第定律及楞次定律可知電感兩端產生一最大的反電勢，故充電電流為零，所以視同開路。電容器充電與放電電流方向相反，而電感器儲能與釋能電流方向相同。
*儲能穩態：L視為短路。
*釋能初態：L視為電流源。
*釋能穩態：L視為原元件。

**RLC**
充電：外加直流電壓E後，電容C被充電，電流i將呈振動狀逐漸衰減至零值，而電容器兩端的電壓vC亦呈振動狀逐漸增至E值。由電路電流使電感器儲存磁能 Li2大於儲在電容器C中之電能 Cv2時，充電電流i向電容C充電。同時，由電感器中儲存之磁能產生的反電勢vL，使其產生一與充電電流反向之電流，而令電容器放電。因電容器放電後電荷逐漸減少，電源遂再度向電容充電，如此反覆地充放電使電路電流i呈振動狀，同時因電能被電阻R吸收消耗，致電流i愈來愈小乃致趨於零，且vC亦呈振動狀漸趨近於E值。
*放電：當電容C充電完成後，將開關S.W.切離直流電壓源E後，電路的變化與前述情形相似，此種暫態現象由於電路常數R、L、C值的不同，將產生下列三種狀況：
1.設R＞2根號L/C時：
因R比2根號L/C大，則電容器中的電能大於電感器中的磁能，而電能因被電阻所吸收，故電流衰減而近於零，vC則漸升至E值，而電流因受電感器的反電勢所抑制，變化不似RC電路般之急劇，此種電流的變化呈「非振動性」的。
2.設R＜2根號L/C時：
因R比2 小，則電感中的磁能大於電容中的電能，因能量為電阻器所消耗，使電流呈振動狀，漸趨於零值，vC亦呈振動狀而漸趨於E值。
3.設R＝2根號L/C時：
此種狀況介於上述兩者間，屬於臨界狀態。

**交流電路**
在交流電路中，阻止電流通過的阻力稱為阻抗，以 Z 表示，單位亦為Ω（歐姆）。

**基本交流電路**

**電壓分配定則**
在串聯電路中
電源電壓
:
總阻抗
:
電路電流
:
各阻抗的電壓降
:

**電流分配定則**
在並聯電路中：
電源電壓
:
各阻抗流經的電流
:
總電流
:
總阻抗
:

**R-L-C串聯電路與R-L-C並聯電路的阻抗等值互換**
R-L-C串聯電路轉R-L-C並聯電路


R-L-C並聯電路轉R-L-C串聯電路



**Y形電路與Δ電路的阻抗等值互換**
Y形電路轉Δ電路



Δ電路轉Y形電路




**交流電路分析**

**交流電路電功率**
交流電路中的電功率是指電能在電路中傳遞或轉換的速率，因為電壓和電流隨時間變化，導致功率的計算比直流電複雜。
̇̈瞬時功率（instantaneous power），是指在某一瞬間，電壓與電流的乘積：
 
ː 由於交流電壓和電流是隨時間變化的，瞬時功率也會隨時間變化。
平均功率則是在一個完整週期的交流波形取能量對時間變率的平均。
瞬時有功功率的時間均值（time average），稱為有功功率（active power，P）或實功率（real power）：
 
ː 其中， 和  分別是電壓和電流的有效值， 是電壓與電流之間的相位差。
瞬時無功功率的時間均值，稱為無功功率（reactive power，Q）或虛功率（fictitious power）：
 
視在功率（Apparent Power，S）：​是電壓與電流有效值的乘積，表示電路中總的功率需求，單位為伏安（VA）：
 
功率因數（Power Factor，PF）：​是有功功率與視在功率的比值，反映了電路中能量利用的效率：
 

**電路分析**
基本上算法與直流電路分析的算法一樣，但負載由電阻（R）改為阻抗（Z）。改以複數方式計算相關公式。

**交流最大功率轉移**
在交流電路中，最大功率傳輸定理（Maximum Power Transfer Theorem）指出：當負載阻抗 ZL 等於電源內部阻抗 ZS 的共軛複數時，負載將獲得最大功率。這種情況稱為共軛匹配（Conjugate Matching）。
此圖的電源被誤植為直流電壓源，因為在直流電壓源下，電抗X會穩態變成電感短路，電容開路，而使此電路變得沒有意義。
̈電流：
 
̈負載功率：
 
̈電源內部阻抗：
 
̈負載阻抗：
 
要達到最大功率轉移，負載阻抗應滿足：
 負載的電阻部分 RL 應等於電源的電阻部分 RS，而負載的電抗部分 XL 應為電源電抗部分 XS 的相反數
 
 
描述̈電源內部阻抗的共軛複數，表示為  ，因此可以下列方式表示為：
 

**多相交流電路**
多相交流電路（Polyphase AC Circuit），是指有兩個以上相位的交流電（AC）電路。最常見的就是三相交流電（three-phase AC），這也是現在工業用電、輸配電系統的主流。
基本概念：- 單相交流：只有一條交流電壓波形，電壓隨時間正弦波動。- 多相交流：有多條交流電壓波形，每條波形彼此時間上有固定相位差，但振幅和頻率一樣。
例如在三相系統中：- 有三條電壓波形（通常叫A、B、C相）- 每條之間相差120度（360度 ÷ 3）
此設計可以讓電力系統更穩定、更高效，尤其是：- 電動機運轉更平順（因為永遠有某一相在推動）- 能量傳輸效率更高（三相比單相省線材、減少損耗）- 可以藉由用不同的接法（Y形電路接法、Δ電路接法）來滿足不同電壓需求
至於多相交流電路，具有以下優點：- 連續平穩的功率輸出，不會像單相一樣有功率波動。- 輸送同樣功率時，線材更細、損耗更小。- 電動機設計簡單，啟動力矩大，效率高。

**交叉相關**

**靜電**
庫侖定律（Coulomb's law）
*電場（Electric field）
*電通量（Electric flux）
*高斯定律（Gauss's law）
*靜電感應（Electrostatic induction）

**磁**
磁場（Magnetic field）
*磁通量（Magnetic flux）與磁通密度
*磁化（Magnetization）
*磁阻（Magnetic reluctance）
*磁滯（Magnetic hysteresis）

**電流磁效應、電磁感應**
安培右手定則（Ampère's circuital law）
*法拉第電磁感應定律（Faraday's law of induction）
*冷次定律（Lenz's law）
*佛來明右手定則（Fleming's right hand rule，又稱發電機定則）
*佛來明左手定則（Fleming's left hand rule，又稱電動機定則）
*必歐-沙伐定律（Biot–Savart law）

**電熱效應**
電熱效應（Thermoelectric effect）
*熱電冷卻（Thermoelectric cooling）
*焦耳定律（Joule's laws）
*熱電偶（Thermocouple）
*熱敏電阻（Thermistor）

**光電科技**
電燈泡（Incandescent light bulb）
*光電效應（Photoelectric effect）
*太陽能電池（Solar cell）
*光敏電阻（Photoresistor）

**電化學效應**
電池（Battery）
*蓄電池與記憶效應
*法拉第電解定律（Faraday's laws of electrolysis）
*電鍍（Electroplating）

**相關數學**
行列式（電路分析常用）
*複數（交流電路相關計算常用）

**相關**
電路符號
*電路圖
*電學

**相關課程**
 課程: 基本電學/ 何宏發教授date=20200311052812  - 臺灣師範大學開放式課程- 基本電學 - 電子科 date=20201030035234  - 高雄市雄工- 工業配線能力本位訓練教材 導線的認識- 電線電纜工程品質管理實務- Lessons In Electric Circuits

**參考資料**

**參考書籍==