數字信號處理

數字信號處理（Digital signal processing），簡稱DSP。其目的是對真實世界的模擬信號進行加工和處理。因此在數字信號處理前，模擬信號要用模數轉換器（A-D轉換器）變成數字信號；經數字信號處理後的數字信號往往要用數模轉換器（D-A轉換器）變回模擬信號，才能適應真實世界的應用。
數字信號處理的算法需要用計算機或專用處理設備如數字信號處理器、專用集成電路等來實現。處理器是用乘法、加法、延時來處理信號，是0和1的數字運算，比模擬信號處理的電路穩定、準確、抗干擾、靈活。

**數字信號處理的領域**
數字信號處理系統
在數字信號處理領域，工程師們常在以下一種域中研究數字信號：時域（一維信號）、空間域（多維信號）、頻域、自相關域和小波域。他們基於某種假設來選擇適合研究信號的域（或者嘗試不同的可能性），以便找到最佳表達信號特徵的域。從測量儀器得到的採樣序列表現為時域和空間域信號，然後通過離散傅里葉變換產生頻域信號，這就是所謂的頻譜。自相關被定義為對信號本身在變化的時間和空間座標上做互相關處理。

**數位信號處理的發展**
數字信號處理是20世紀60年代才開始發展起來的，開始是貝爾實驗室及麻省理工學院用電子計算機對電路與濾波器設計進行仿真，奠定了數字濾波器的發展基礎。
60年代中期，發明了快速傅里葉變換，使頻譜分析的傅里葉分析的計算速度提高了百倍以上，從而達到了可以利用電子計算機進行譜分析的目的，奠定了信號與系統分析的實用基礎，形成了以數字濾波及快速傅里葉變換為中心內容的數字信號處理的基本方法與概念。
70年代開始，數字信號處理這個專用名詞在科技領域問世。

**數字信號處理系統**
完整的數字信號處理系統
完整的數字信號處理系統由七部分組成：信號轉換，低通濾波，模數轉換(A-D轉換)，數字信號處理，數模轉換(D-A轉換)，低通濾波，信號轉換。數字信號處理的信號大部分是物理變化信號，如聲音、光，它們經信號轉換才能變成電信號；這種信號是模擬信號，計算機不能處理，要變成數字信號。模數轉換(A-D轉換)速度有限，而且模擬信號可能包含快變成分，所以先要低通濾波，消除沒用的快變部分，確保模數(A-D)轉換的正確。模擬信號變成數字信號後就可數字信號處理，如通信的編碼、調製。對於不可編程的處理器，信號經過電路即可完成處理；對於可編程的處理器，信號經過計算機計算才能完成處理。處理後的數字信號往往要變回物理狀態才能使用，如通信的無線電。數字信號經數模轉換才能變成連續時間信號，這種信號有很多突變的地方，要低通濾波才會光滑。
若只考慮電信號部分，數字信號處理系統可分為五部分：低通濾波，模數(A-D)轉換，數字信號處理，數模(D-A)轉換，低通濾波。而不考慮低通濾波，則數字信號處理系統只有三部分：模數(A-D)轉換，數字信號處理，數模(D-A)轉換。
真實世界的信號一般是連續的模擬信號，相應的系統為模擬系統。為了在模擬系統中應用數字信號處理，必須在模擬系統和數字系統之間進行轉換。通常將模擬系統的輸入數字化，即信號採樣，將此數字信號作為數字系統的輸入。類似的，在數字信號處理的輸出端，將輸出的數字信號轉換為模擬信號即為模擬系統的輸出。
對模擬信號的採樣必須滿足採樣定理以避免頻譜混疊。也就是說，採樣頻率必須大於被採樣信號帶寬的兩倍。為了保證被採樣的模擬信號是帶限(在其取樣頻寬範圍內)的，通常在採樣之前要對它進行適當的帶通或低通濾波。信號採樣包括兩個步驟：即將變量和值都連續的模擬信號先後轉換為在變量上離散的離散信號和值上也離散的數字信號（量化）。

**時域和頻域**
在時域和頻域最常用的處理方法是使用稱為濾波的方法增強輸入訊號強度。濾波大體上包括對於目前輸入或者輸出訊號周圍一些環境樣本的變換。有不同方法表示濾波器的特點；例如：- “線性”濾波器是對於輸入採樣的線性變換；其它濾波器則是“非線性的”。線性濾波器滿足重疊條件，例如，如果一個輸入訊號是不同權重訊號的組合，輸出就是同等權重的對應輸出訊號的線性組合。- “因果”濾波器僅僅使用前面輸入或者輸出訊號的採樣；一個“非因果”濾波器使用未來的輸入採樣。有些非因果濾波器可以在上面添加一個延時轉換成因果濾波器；反之，因果濾波器可以通過引入延時單元獲得非因果濾波器的某些特性。- “非時變”濾波器有不隨時間變化的恆定屬性；其它諸如自適應濾波器隨著時間變化。- 一些濾波器是“穩定的”，另外一些則是“不穩定的”。一個穩定濾波器隨著時間延長輸出逐漸匯聚到一點或者在一個有限時間段內在一個範圍內波動。一個不穩定濾波器產生髮散的輸出。- “無限脈衝響應”（IIR）濾波器含有回授結構，因此它的輸出不但與之前的輸入訊號有關，還與之前的輸出訊號有關。而“有限脈衝響應”（FIR）濾波器沒有回授結構，它的輸出僅僅與之前的輸入訊號有關。同樣因為有無回授的關係，IIR濾波器可能是不穩定的，而FIR總是穩定的。
多數濾波器能夠在Z域（頻域的一個超集）用它們的傳遞函數描述。一個數位濾波器可以表示為一個差分方程、零點和極點集合。或者，如果是FIR濾波器的話，可以表示為脈衝響應或者階梯響應。FIR濾波器對應一個輸入的輸出可以用輸入訊號和脈衝響應的卷積來計算。濾波器也可以使用系統框圖表示，它們然後就可以用於派生出一個處理演算法示例使用硬件實現這個濾波器。

**頻域**
信號通常通過傅里葉變換從時域或者空間域轉換到頻域。傅里葉變換將信號信息轉換成每個成份頻率上的幅度和相位。傅里葉變換經常轉換成功率譜，功率譜是每個成份頻率幅度的平方。
在頻域分析信號的最常見目的是分析信號屬性。工程師通過分析頻譜就可以知道輸入信號中包含了哪些頻率的信號。
有一些通用的頻域變換方法，例如倒頻譜通過傅里葉變換將信號轉換到頻域、取對數、然後再進行傅里葉變換。這種方法加強了幅度較小的成份頻率但是保留了成份頻率幅度的順序。

**數位信號處理的應用**
語音信號處理
語音信號處理是信號處理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：語音的識別，語言的理解，語音的合成,語音的增強,語音的數據壓縮等。各種應用均有其特殊問題。語音識別是將待識別的語音信號的特徵參數即時地提取出來，與已知的語音樣本進行匹配，從而判定出待識別語音信號的音素屬性。關於語音識別方法，有統計模式語音識別，結構和語句模式語音識別，利用這些方法可以得到共振峰頻率、音調、嗓音、噪聲等重要參數，語音理解是人和計算機用自然語言對話的理論和技術基礎。語音合成的主要目的是使計算機能夠講話。為此，首先需要研究清楚在發音時語音特徵參數隨時間的變化規律，然後利用適當的方法模擬發音的過程，合成為語言。其他有關語言處理問題也各有其特點。語音信號處理是發展智能計算機和智能機器人的基礎，是製造聲碼器的依據。語音信號處理是迅速發展中的一項信號處理技術。
圖像信號處理
圖像信號處理的應用已滲透到各個科學技術領域。譬如，圖像處理技術可用於研究粒子的運動軌跡、生物細胞的結構、地貌的狀態、氣象雲圖的分析、宇宙星體的構成等。在圖像處理的實際應用中,獲得較大成果的有遙感圖像處理技術、斷層成像技術、計算機視覺技術和景物分析技術等。根據圖像信號處理的應用特點，處理技術大體可分為圖像增強、恢復、分割、識別、編碼和重建等幾個方面。這些處理技術各具特點，且正在迅速發展中。
振動信號處理
機械振動信號的分析與處理技術已應用於汽車、飛機、船隻、機械設備、房屋建築、水壩設計等方面的研究和生產中。振動信號處理的基本原理是在測試體上加一激振力，做為輸入信號。在測量點上監測輸出信號。輸出信號與輸入信號之比稱為由測試體所構成的系統的傳遞函數（或稱轉移函數）。
根據得到的傳遞函數進行所謂模態參數識別，從而計算出系統的模態剛度、模態阻尼等主要參數。這樣就建立起系統的數學模型。進而可以做出結構的動態優化設計。這些工作均可利用數字處理器來進行。這種分析和處理方法一般稱為模態分析。實質上，它就是信號處理在振動工程中所採用的一種特殊方法。
地球物理處理
為了勘探地下深處所儲藏的石油和天然氣以及其他礦藏，通常採用地震勘探方法來探測地層結構和巖性。這種方法的基本原理是在一選定的地點施加人為的激震，如用爆炸方法產生一振動波向地下傳播,遇到地層分界面即產生反射波,在距離振源一定遠的地方放置一列感受器，接收到達地面的反射波。從反射波的延遲時間和強度來判斷地層的深度和結構。感受器所接收到的地震記錄是比較複雜的，需要處理才能進行地質解釋。處理的方法很多，有反褶積法，同態濾波法等，這是一個尚在努力研究的問題。
生物醫學處理
信號處理在生物醫學方面主要是用來輔助生物醫學基礎理論的研究和用於診斷檢查和監護。例如，用於細胞學、腦神經學、心血管學、遺傳學等方面的基礎理論研究。人的腦神經系統由約 100億個神經細胞所組成，是一個十分複雜而龐大的信息處理系統。在這個處理系統中，信息的傳輸與處理是並列進行的，並具有特殊的功能，即使系統的某一部分發生障礙，其他部分仍能工作，這是計算機所做不到的。因此，關於人腦的信息處理模型的研究就成為基礎理論研究的重要課題。此外，神經細胞模型的研究，染色體功能的研究等等，都可藉助於信號處理的原理和技術來進行。
信號處理用於診斷檢查較為成功的實例，有腦電或心電的自動分析系統、斷層成像技術等。斷層成像技術是診斷學領域中的重大發明。X射線斷層的基本原理是X射線穿過被觀測物體後構成物體的二維投影。接收器接收後，再經過恢復或重建，即可在一系列的不同方位計算出二維投影,經過運算處理即取得實體的斷層信息,從而大屏幕上得到斷層造像。信號處理在生物醫學方面的應用正處於迅速發展階段。
數字信號處理在其他方面還有多種用途，如雷達信號處理、地學信號處理等，它們雖各有其特殊要求，但所利用的基本技術大致相同。在這些方面，數字信號處理技術起著主要的作用。
除此之外DSP的主要應用還有天氣預報、經濟預測、地震數據處理、工業過程的分析和控制、電影中的計算機動畫以及用於電吉他功放的數字音效。另外的應用還有PC聲卡的超低頻接收。

**相關理論方法**
 線性時不變系統
** 傳遞函數- 傅里葉變換
** 離散傅里葉變換
** 離散時間傅里葉變換
** Z變換
** 小波變換- 濾波器設計
** IIR數字濾波器
** 雙線性變換
** 巴特沃斯濾波器
** 切比雪夫濾波器
** 橢圓濾波器
** FIR數字濾波器- 最小相位

**相關領域**
 FPGA- 自動控制- 計算機科學- 數據壓縮- 電氣工程- 信息論- 地震信號處理- 通信

**參考文獻**

**引用**

**來源**
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**外部連結**
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