色度抽樣

在數位圖像處理領域中，色彩採樣是指在表示圖像時使用較亮度信息低的分辨率來表示色彩（色度）信息。當對模擬分量視頻或者YUV訊號進行數字抽樣時，一般會用到色度抽樣。

**原理**
由於儲存及傳送的限制，我們通常需要減少（或壓縮）信息以減低負荷。由於人眼對色度的敏感度不及對亮度的敏感度，圖像的色度分量不需要有和亮度分量相同的清晰度，所以許多視訊系統在色差通道上進行較低（相對亮度通道）清晰度（例如，抽樣頻率）的抽樣。這樣在不明顯降低畫面質量的同時降低了影像訊號的總頻寬。因抽樣而丟失的色度值用內插值，或者前一色度值來替代。在壓縮影像中，以4:2:2 Y'CbCr作例，它只需R'G'B'（4:4:4）三分之二的頻寬。頻寬的減少在肉眼上幾乎沒有影像上差別。

**色彩採樣的用法**
由於人類的視覺系統對顏色的位置及移動不及對亮度敏感，頻寬上可以以儲存較多的亮度細節、較少的色度細節作優化。在一般影像觀看距離時，色度細節在較低的取樣率下仍不引起可察覺的損失。於視頻系統中，可以以不同顏色分部的取樣而達成以上結果。視頻訊號可分別為一個亮度分量（Y'）及兩個不同顏色分量（色度）。
色彩採樣是顏色科學的分支，在顏色科學亮度及色度分量是以一個伽瑪校正（三重刺激）的R'G'B'分量的加權總和形成，代替線性（三重刺激）的R'G'B'分量。因此，明度及顏色細節並非完全互相獨立。在亮度及色度分量之間會存在著一些明度及顏色資訊的「溢出」（"Bleeding"）現象（如下圖所示）。此誤差尤其於高飽和的顏色情況下出現，其現象在彩條測試圖（經色彩採樣）中洋紅色及綠色之間會輕微顯著。在工程學的概算下（即是將「伽瑪校正」及「組成加權總和」兩個步驟逆向進行），使色彩採樣方式更容易實行。
File:Color-bars-original.png
原圖，未經色彩採樣，200%放大。
File:Color-bars-vegas-dv.png
經色彩採樣的圖像（以Sony Vegas DV編碼器壓縮，套用Box濾鏡）

**抽樣系統及比例**
視頻系統的抽樣系統中通常用一個三分比值表示：J:a:b（例如4:2:2），形容一個以J個像素寬及兩個像素高的概念上區域，有時候會以四分比值表示（例如4:2:2:4）。依序列出為：- J：水平抽樣參照（概念上區域的寬度）。通常為4。- a：在J個像素第一行中的色度抽樣數目（Cr, Cb）。- b：在J個像素第二行中的額外色度抽樣數目（Cr, Cb）。- Alpha：水平因數（與首數值有關連）。若沒有此部分者可忽略，或存在時與J相同。
以下連結中的一幅教學圖片解釋了不同抽樣系統的運作：http://lea.hamradio.si/~s51kq/subsample.gif date=20210224092542  （資料來源：" Basics of Video" ）以及 date=20080915101832  由Douglas Kerr所著的"Chrominance Subsampling in Digital Images" date=20210224052201 。
以上例圖僅給出理論上的示例。以及注意圖中並沒有表明任何色度過濾（防止疊影的措施）。
在計算與4:4:4抽樣（或4:4:4:4）有關的頻寬係數時，把各係數加總再除以12（當有Alpha時除以16）。
在比較圖像質量時，這三個值之間的比值才是重要的，所以4:4:4可以簡化為1:1:1；但是習慣上亮度樣本的數量值總為4，其他兩個值依此類推。
有時抽樣率為四分比值，如4:2:2:4。這時第四個值是調製通道的抽樣頻率比值。事實上，因為在調製應用中非常需要高質量圖像，所以這個值在任何情況下都為4。

**各種抽樣系統介紹**

**4:4:4 Y'CbCr**
每三個Y'CbCr分量都有相同抽樣率。此係統有時候用作高階底片掃瞄器及電影後期製作中。通常會以兩條SDI通道連線來承載4:4:4頻寬訊號：通道A會盛載4:2:2的訊號，通道B則會承載0:2:2的訊號，合併成4:4:4訊號。

**4:4:4 R'G'B'（沒有抽樣）**
需要注意的是，有時候"4:4:4"也表示在RGB色度空間中，全部沒有作任何色度抽樣。如HDCAM SR等格式可以以雙通道HD-SDI記錄4:4:4 R'G'B'訊號。

**4:2:2**
每個色差通道的抽樣率是亮度通道的一半，即水平色差清晰度分半。這樣從無壓縮視頻中可減少了三分之一的頻寬，當中的視覺差別僅僅少量甚至不存在。
大多數高端數碼視頻格式採用這一比率，如：- AVC-Intra 100- Digital Betacam- DVCPRO50及DVCPRO HD- Digital-S- CCIR 601 / 串列數位介面 / D1- ProRes（HQ, 422, LT, and Proxy）- XDCAM HD422- Canon MXF HD422

**4:2:1**
雖然此係統己在技術上定義存在，但只有非常少的軟、硬體編解碼器使用。Cb水平清晰度為Cr的兩倍，以及亮度清晰度的四分之一。這樣為證明瞭人的肉眼對於藍色和黃色的空間上敏感度，比紅色和綠色的弱。NTSC系統相似以上算法，將藍色和黃色的清晰度減弱，令其清晰度比亮度為低。

**4:1:1**
4:1:1色彩取樣中，水平色度清晰度為四分之一，為全頻寬的一半。起初DV格式的4:1:1色彩取樣不被考慮用作廣播級用途，被低端及家用產品應用。當代的DV格式（一些包括4:1:1色度抽樣）都被用作如電子新聞採訪等專業級用途。DV格式偶爾被用作數位電影攝影。
NTSC系統中，若亮度以13.5 MHz取樣，表示Cr及Cb的訊號都以3.375 MHz取樣，符合最高1.6875 MHz的奈奎斯特頻寬。而傳統「高端廣播級NTSC模擬訊號編碼器」，在I/Q波段中只有分別1.5 MHz及0.5 MHz的奈奎斯特頻寬。不過在大部分器材中，尤其是廉價電視機及VHS/Betamax錄影機中，色度波段只有0.5 MHz的頻寬給Cr及Cb分量使用。所以儘管和全頻寬數位訊號比較，僅有四分之一的色度頻寬，其實DV系統提供了比高階NTSC色差模擬規格更優質的色彩頻寬。
使用4:1:1色彩取樣的格式包括：- DVCPRO- NTSC DV及DVCAM- D-7

**4:2:0**
4:2:0又稱I420。I420是YUV格式的一種，屬於planar format。4:2:0並不意味著只有Y,Cb而沒有Cr分量。它指的是對每行掃描線來說，只有一種色度分量以2:1的抽樣率存儲。相鄰的掃描行存儲不同的色度分量，也就是說，如果一行是4:2:0的話，下一行就是4:0:2，再下一行是4:2:0...以此類推。對每個色度分量來說，水平方向和豎直方向的抽樣率都是2:1，所以可以說色度的抽樣率是4:1。PAL制式和SECAM制式的色彩系統特別適合於用這種方式來存儲。絕大多數視頻編解碼器都採用這種格式作為標準的輸入格式。對非壓縮的8比特量化的視頻來說，每個由2x2個2行2列相鄰的像素組成的宏像素需要佔用6字節內存。
映射：
碼流
Yo0 Uo0 Yo1 Yo2 Uo2 Yo3
Ye0 Ve0 Ye1 Ye2 Ve2 Ye3
將被映射為下面的兩行各四個像素：
Yo0 Uo0 Ve0 Yo1 Uo0 Ve0 Yo2 Uo2 Ve2 Yo3 Uo2 Ve2
Ye0 Uo0 Ve0 Ye1 Uo0 Ve0 Ye2 Uo2 Ve2 Ye3 Uo2 Ve2
使用這種方法的質量很接近於4:1:1,通常應用於下面的格式：- 所有版本的MPEG，包括如DVD等MPEG-2成品（雖然有些MPEG-4 profile容許如4:4:4的更高質素採樣）- PAL DV及DVCAM- HDV- AVCHD- 最常見的JPEG/JFIF、H.261，及MJPEG成品- VC-1

**4:1:0**
這種格式雖然是存在的（也確實有些編解碼器支持這種格式），但是並沒有得到廣泛的應用，因為它在色度方面的清晰度比傳統的VHS錄像帶還要差。這種方法對水平方向進行4:1的色度抽樣，對豎直方向進行2:1的色度抽樣。比起4:4:4，它的色度數據量僅僅是1/8大小。對非壓縮的8比特量化的視頻來說，每個由4x2個2行4列相鄰的像素組成的宏像素需要佔用10字節內存。
映射：
碼流
Yo0 Uo0 Yo1 Yo2 Yo3
Ye0 Ve0 Ye1 Ye2 Ye3
將被映射為下面的兩行各四個像素：
Yo0 Uo0 Ve0 Yo1 Uo0 Ve0 Yo2 Uo0 Ve0 Yo3 Uo0 Ve0
Ye0 Uo0 Ve0 Ye1 Uo0 Ve0 Ye2 Uo0 Ve0 Ye3 Uo0 Ve0

**色彩抽樣實例**

**4:2:0抽樣及還原實例**
 注意4:2:0色彩抽樣為失真壓縮(lossy compression)，無可避免地會損失一些資料，導致重建時有些許失真。- 對RGB圖像做抽樣(壓縮)
** 基本思路(pseudo code)
**# 輸入(input)一張RGB圖片。
**# 將其轉成Y-Cb-Cr之格式。
**#* Y  =  0.299*R +  0.587*G +  0.114*B
**#* Cb = -0.169*R + -0.331*G +  0.500*B
**#* Cr =  0.500*R + -0.419*G + -0.081*B
**# 對Cb和Cr做抽樣動作，(2+0)/(4+4)=0.25，即只留下四分之一的資料量。可以考慮只留下偶數行列或奇數行列之資料。
**# Y分量則保持不變，如此便完成抽樣。- 將抽樣之資料還原
** 基本思路(pseudo code)
**# 輸入經過4:2:0抽樣之YCbCr資料。
**# 使用插值法(interpolation)來重建Cb和Cr的資料。
**# 將YCbCr資料重新轉換回RGB。
**#* R = 1.000*Y +   (-219/236311)*Cb+   (331234/236311)*Cr
**#* G = 1.000*Y + (-81219/236311)*Cb+ (-168766/236311)*Cr
**#* B = 1.000*Y + (418781/236311)*Cb+     (234/236311)*Cr
**# 如此便完成4:2:0之重建，可輸出(output)圖像確認。- 程式實例(matlab)
%此程式範例基於matlab語言編寫
%目的是將原圖像(pictureA)做4:2:0之色彩取樣
%再將取樣過後的資料做重建並輸出(pictureB)
clear all
picA=double(imread('pictureA.jpg')); %input pictureA, 轉成double格式
ROW,COL,DIM = size(picA); %提取SIZE
yA = picA(:,:,1) * 0.299 + picA(:,:,2) * 0.587 + picA(:,:,3) * 0.114; % pictureA RGB to YCbCr
cbA = picA(:,:,1) *-0.169 + picA(:,:,2) *-0.331 + picA(:,:,3) * 0.500;
crA = picA(:,:,1) * 0.500 + picA(:,:,2) *-0.419 + picA(:,:,3) *-0.081;
yC = yA;
cbC = cbA;
crC = crA;
for i=1:ceil(ROW/2)  % 4:2:0 compress, cb cr只取偶數行列
cbC(i,:)=;
crC(i,:)=; 
end
for i=1:ceil(COL/2)
cbC(:,i)=;
crC(:,i)=; 
end
%完成4:2:0抽樣
%重建並輸出成pictureB
yB = zeros(ROW,COL);
cbB = zeros(ROW,COL);
crB = zeros(ROW,COL);
yB = yC; 
for i=1:ROW
for j=1:COL
if rem(i,2)==0
if rem(j,2)==0
cbB(i,j)=cbC(i/2,j/2);
crB(i,j)=crC(i/2,j/2);
end
end
end
end
for i=1:ROW %還原row
if i==1
cbB(i,:)=cbB(i+1,:); %在首行則與第二行資料一致
crB(i,:)=crB(i+1,:);
elseif (rem(i,2)==1) & (i

**參考資料**
Jian-Jiun Ding, Advanced Digital Signal Processing class note, the Department of Electrical Engineering, National Taiwan University (NTU), Taipei, Taiwan, 2020.

**參見**
色彩空間
*SMPTE - Society of Motion Picture and Television Engineers
*Digital video
*HDTV
*YCbCr
*YPbPr
*CCIR 601 4:2:2 SDTV
*YUV
*Color
*color vision
**Rod cell
**cone cells