Blaze7451/Wiki-zhtw-20250601 huggingface dataset:
ㄐ

ㄐ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自糾的古字「丩」，發音則取官話「糾」字的聲母。《說文解字》：「丩：相糾繚也。」
「ㄐ」在國語、閩南語的發音為不送氣清齦顎塞擦音/t͡ɕ˭/，不過單講「ㄐ」這個符號時通常會發為「ㄐㄧ」。
在漢語拼音、通用拼音中對應的為〔j〕；由於「ㄐ」與「ㄗ」或「ㄓ」為互補分佈，威妥瑪拼音將「ㄐ」與「ㄓ」共用〔ch〕，臺羅拼音則與將「ㄐ」與「ㄗ」共用〔ts〕，漢語拼音的擴充版本閩南方言拼音方案則是共用〔z〕，取決於韻母來發聲。
在粵語中，方音注音符號用「ㄐ」來表示不送氣清齒齦塞擦音/t͡s˭/或不送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃ˭/，有少數人也會讀成不送氣清齦顎塞擦音/t͡ɕ˭/，這三個音在粵語裡是自由變異。粵拼中寫作〔z〕。

**相關變體**
ㆢ
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了增加了「ㆢ」（16px）作為「ㄐ」的濁音對應，寫法為最末筆收個圓但不突出（見右圖）。臺灣方音符號亦從之。「ㆢ」發音為濁齦顎塞擦音/d͡ʑ/，也可用於中古漢語等有濁齦顎塞擦音的漢語。方音注音符號則改作「16px4px」形。在臺羅拼音中，它與「ㆡ」共用〔j〕，取決於韻母來發聲。然而雖然「ㆢ」被視為「ㄐ」的濁音，但由於臺灣話分為泉腔與漳腔，所謂「ㆢ」為「ㄐ」的濁音僅適用泉腔；〔j〕在漳腔中發為濁齦顎擦音/ʑ/，實際上是「ㄒ」的濁音，但臺灣方音符號仍用「ㆢ」表示，不像閏音符號般為「ㄒ」增設其濁音符號。
須注意的是，在舊版Unicode中，因字型顯示不當，「ㆢ」的最末筆收個圓後往往突出。這是不正確的字形，Unicode最新版已更正之。

**編碼與拼音**
漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**註解**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄑ

ㄑ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「畎」的古字「𡿨」，發音則取官話「畎」字（音ㄑㄩㄢˇ）的聲母。《說文解字》：「𡿨：水小流也。」
「ㄑ」在國語、閩南語的發音為送氣清齦顎塞擦音/t͡ɕʰ/，不過單講「ㄑ」這個符號時通常會發為「ㄑㄧ」。在國語中也可寫作「·ㄑ」(q) 作為成音節，如啐（·ㄑ）
在漢語拼音中對應的為〔q〕；由於ㄑ與ㄘ或ㄔ為互補分佈，通用拼音中將ㄑ與ㄘ共用〔c〕，威妥瑪拼音中則與ㄔ共用〔chʻ〕，臺羅拼音則與ㄘ共用〔tsh〕，取決於韻母來發聲。
在粵語中，「ㄑ」用來表示送氣清齒齦塞擦音/t͡sʰ/或送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃʰ/，有少數人也會讀成送氣清齦顎塞擦音/t͡ɕʰ˭/，這三個音在粵語裡是自由變異。粵拼中寫作〔c〕。

**編碼與拼音**
漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**註解**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄓ

ㄓ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「之」的古字「㞢」，發音則取官話「之」字的聲母。《說文解字》：「㞢：出也。象艸過屮，枝莖益大，有所之。」
「ㄓ」的發音為不送氣清捲舌塞擦音/ʈ͡ʂ˭/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母。單講「ㄓ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄓㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄓㄭ」的國際音標為/ʈ͡ʂ˭ɨ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖後不圓唇元音」/ʅ/作為空韻符號，將「ㄓㄭ」拼為/ʈ͡ʂ˭ʅ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音中對應的為〔zh〕，通用拼音中對應的為〔jh〕；由於「ㄓ」與「ㄐ」為互補分佈，威妥瑪拼音將之與「ㄐ」共用〔ch〕，取決於韻母來發聲。
此外在臺灣方音符號中，「ㄓ」也被用於書寫客家話、粵語，發音為不送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃ˭/，但粵語注音符號中不採用此符號。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「16px」作為「ㄓ」的濁音對應，寫法為去掉底橫，並於豎筆末端收個圓但不突出。「16px」發音為濁捲舌塞擦音/ɖ͡ʐ/。
閏音符號也為不送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃ˭/設下專門符號「16px」，臺灣方音符號則不設之，直接以「ㄓ」來標記。粵語也有此聲母，但閏音符號另設「16px」號，見ㄗ條目。

**字形辨正**
ㄓ的另一種筆順
應注意的是，傳統上「ㄓ」寫作四筆，以字形而言「ㄓ」也適宜寫作四筆，如頁頂右上方的筆順圖所示。為了書寫快速，有些人也會寫成三筆，如右圖的示範，但這樣就會出現豎筆部份從下往上寫的「逆筆」，跟日常漢字的豎筆書寫習慣不一致，宜小心處理。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄔ

ㄔ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「彳」字，發音則取官話「彳」字（音ㄔˋ）的聲母。《正字通》：「左步為『彳』，右步為『亍』，合『彳』、『亍』為行。」
「ㄔ」的發音為送氣清捲舌塞擦音/ʈ͡ʂʰ/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母。單講「ㄔ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄔㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄔㄭ」的國際音標為/ʈ͡ʂʰɨ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖後不圓唇元音」/ʅ/作為空韻符號，將「ㄔㄭ」拼為/ʈ͡ʂʰʅ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音跟通用拼音中對應的為〔ch〕；由於「ㄔ」與「ㄑ」為互補分佈，威妥瑪拼音將之與「ㄑ」共用〔chʻ〕，取決於韻母來發聲。
此外在臺灣方音符號中，「ㄔ」也被用於客家話、粵語，發音為送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃʰ/，但粵語注音符號中不採用此符號。 

**相關變體**
閏音符號為送氣清顎齦塞擦音/t͡ʃʰ/設下專門符號「16px」，臺灣方音符號則不設之，直接以「ㄔ」來標記。粵語也有此聲母，但閏音符號另設「16px」號，見ㄘ條目。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄕ

ㄕ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「-{屍}-」的象形字「-{𡰣}-」，發音則取官話「-{屍}-」字的聲母。《說文解字》：「𡰣：陳也。象臥之形。」
「ㄕ」的發音為清捲舌擦音/ʂ/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母，單講「ㄕ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄕㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄕㄭ」的國際音標為/ʂɨ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖後不圓唇元音」/ʅ/作為空韻符號，將「ㄕㄭ」拼為/ʂʅ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音、通用拼音和威妥瑪拼音中對應的均為〔sh〕。
此外在臺灣方音符號中，「ㄕ」也被用於客家話、粵語，發音為清顎齦擦音/ʃ/，但粵語注音符號中不採用此符號。 

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「16px」作為「ㄕ」的濁音對應，寫法為最末筆收個圓但不突出。「16px」發音為濁捲舌擦音/ʐ/。有學者認為「ㄖ」也可發此音，見ㄖ條目。
閏音符號也為清顎齦擦音/ʃ/設下專門符號「16px」，臺灣方音符號則不設之，直接以「ㄕ」來標記。粵語也有此聲母，但閏音符號另設「16px」號，見ㄙ條目。
閏音符號還有「16px」符號，表示濁顎齦擦音/ʒ/。趙元任在《注音符號總表》裡說：「廣州、東臺ㄧ韻母有時讀成近似這類音，在中國很少當聲母用。」二百多年前，老粵語在「精心組」和「照知組」尚未合流時，元音/i/遇上精母時，可能會發成類似/ʒ/色彩的音，即大約是/ʒ̩/、/ʒ̩ⁱ/或/ʒ̩ᶤ/這類聲音，例如香港政府粵語拼音裡「慈」字拼作〔Tsz〕反映了這音。客家話、閩東馬祖話（福州話）有濁顎齦擦音，但臺灣方音符號、馬祖閩東（福州）話注音符號以「ㄖ」來標記，見ㄖ條目。

**字形辨正**
ㄕ
應注意的是，「ㄕ」的左上角是「不封口」的，寫作「16px」（見右圖）。有些字型設計出錯，誤將「ㄕ」與「-{屍}-」作成同一字形，封了口，使用戶無法在瀏覽器上正確辨識。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄖ

ㄖ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「日」的象形字，發音則取官話「日」字的聲母。
「ㄖ」的發音，學者標記為「ㄕ」的濁音濁捲舌擦音/ʐ/或捲舌近音/ɻ/。原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母。單講「ㄖ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄖㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄖㄭ」的國際音標為/ʐɨ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖後不圓唇元音」/ʅ/作為空韻符號，將「ㄖㄭ」拼為/ʐʅ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音跟通用拼音中對應的為〔r〕，威妥瑪拼音中對應的為〔j〕。
此外在臺灣方音符號、馬祖閩東（福州）話注音符號中，「ㄖ」也被用於客家話和閩東馬祖話（福州話），發音為濁顎齦擦音/ʒ/，作為客家話「ㄕ」（/ʃ/）的濁音、馬祖話連讀時出現的聲母類化音。注音字母苗文則用「ㄖ」來標示濁齒齦擦音/z/。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號裡，「ㄕ」的濁音濁捲舌擦音/ʐ/有專用符號「16px」，《注音符號總表》說明，若兩者要區分時，「16px」號用在吐氣較重的音（即專指/ʐ/），「ㄖ」母用在吐氣較輕的音（即專指/ɻ/）。同時，濁顎齦擦音/ʒ/也專用符號「16px」。並見ㄕ條目。

**字形辨正**
ㄖ的另一種筆順
今天不少人會把「ㄖ」寫作三筆，如右上方的筆順示範圖。傳統上，「ㄖ」也有四筆的寫法，先寫「冂」，再寫內部的一點，最後寫底橫關門，如右圖的示範。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。

**註記與參考連結==
塔式建築

朝霞映襯下的埃菲爾鐵塔
位於馬來西亞首都吉隆坡的吉隆坡塔
塔式建築（Tower），常簡稱為「塔」或「臺」，是指高大偏細長的結構物，在不同環境中具備各式不同功能的建築類型。嚴格的塔式建築定義：是指高大的塔形建築物，通常高度大於寬度，能夠不需依靠其它支撐物（如：索纜、支架等）而單獨豎立，或是作為更大結構的一部分，同時，可供人類經常進入而非長期居住。
在漢語中的「塔」本來指源於佛教於東亞文化圈及印度文化圈中常見的高層建築，其英文是「Pagoda」，後來也常用於稱呼其他地區一些高大建築，如埃菲爾鐵塔、比薩斜塔、電波塔、金字塔、燈塔、水塔。在現代建築中，塔也被用來稱呼一些極其高大的單體建築，比如曾經矗立在紐約曼哈頓島上的世界貿易中心，就被稱作“雙塔”，這些摩天大樓其實屬於建築物而非結構物。

**歷史**
人類自史前時代起就已經開始建造臺與塔。聖經的創世記中即有人類想要建造巴別塔的記載。
新石器時代的耶利哥牆就有圓形石塔，約在西元八千年。蘇美人在西元前四世紀也建造了金字形神塔，其中包括有是西元前二十一世紀由烏爾第三王朝建造的烏爾大塔廟，巴比倫建造的Etemenanki也是金字形神塔，是巴比倫在西元前二千年興建的，也認為是古代世界中最高的塔。
現存最古老的塔是在北蘇格蘭的broch建築，是圓錐狀的臺屋。在腓尼基及古羅馬的文化中也強調將塔用在防禦工事和哨兵上。例如興建於西元前一千年，摩洛哥城市的索維拉（Mogador），名稱就是源自腓尼基的烽堠（migdol）一字。羅馬人使用八角塔作為克羅地亞的戴克裡先宮的一部份，其中紀念碑的歷史可以追溯到西元300年，而塞維安城牆（西元前四世紀）和奧勒良城牆（西元三世紀）的特色則是方形塔。中國在西周時也建造了許多烽火臺來傳遞訊息，另外秦朝修築的長城，也將塔整合到其建築元素中。城堡的敵臺指城牆或城池旁突出的塔式建築，也是城堡的重要元素之一。
其他著名的塔有1173年至1372年在比薩興建的比薩斜塔，以及1109年至1119年在博洛尼亞建造的博洛尼亞雙塔。Himalayan Towers是用石頭作的塔，主要在是西藏，大是14世紀到15世紀興建。

**力學上的限制**
在一定高度以下的塔，可以用二對互相平行的側面來支撐結構的重量。但若超過一定高度時，其壓應力會超過材料強度，塔會倒塌，因此較高的塔其支撐結構會設計成錐形，越高層的面積較小，以避免壓縮負載造成塔的倒塌。
另一個會影響塔的因素是挫曲，是指細長形的物體在有側面受力的情形下，在壓應力尚未超過材料強度時就出現物體彎曲變形的情形。因此結構需有足夠的剛性以避免變形。許多很高的塔其支撐結構在塔的周圍，也可以提昇其剛性。
塔的動態特性也是在設計時需考慮的限制之一。塔會受到風力變化、vortex shedding及地震的影響，一般會用強度和剛性的加強來處理，也有些會利用tuned mass damper來減小塔在外力下的運動。若塔在不同高度的截面不同，或是越高層的面積較小，也都可以避免整個塔同時受到渦旋脫落的影響。

**功能**
許多現代的高層建築物（尤其是摩天大樓）在定義上不算是塔，比較算是建築物，但其名稱會稱為塔。英國高層的住宅建築會稱為tower blocks。美國原來的世界貿易中心也稱為雙塔，吉隆坡的雙峰塔也有類似的稱呼。在世界高塔列表中有對塔有嚴格的定義，但以下列表對塔的定義會比較寬。

**戰略性的優點**
在歷史上，塔的優點是可以勘察防禦陣地，也有比較好的視野可以觀察周遭地帶，包括附近的
戰場。在一些需要擴大視野覆蓋面積的場合，人們常常建築塔，如監獄的塔哨、邊境線上的瞭望塔、森林中的防火塔等。
塔一般會用防護墻組成，也可能會設法搬動到目標附近（例如攻城塔）。塔也可以用來防禦城牆下的死角，例如敵臺、角臺。今日戰略用途的塔仍用在監獄、軍營以及周邊防禦設施上。

**勢能**
塔可以儲存物品或是液體，再利用重力使物品或是液體往下流動（例如筒倉、水塔）或是將某一物體撞擊到地面或地面以下（例如鑽機）。跳臺滑雪也是相同的概念，可以用人造的方式代替天然的山坡或丘陵。

**通訊用**
歷史上有許多的塔是用在通訊用途上，例如燈塔、鐘樓、時鐘樓、Signal box和叫拜樓都用用來進行遠距離的通訊。近年來的電波塔以及行動電話信號塔擴大了發射器的範圍，也對通訊有幫助。加拿大在多倫多興建了加拿大國家電視塔，可以作為發射器和強波器（repeater），其中也有融入觀光的特點，例如其中觀景臺位在147層，是全世界最高的觀景臺date=2008-08。

**交通用**
塔也可以支撐橋的重量，其高度甚至可以和水上最高的建築物相近。懸索橋和斜拉橋都常見有橋塔的設計。塔架（pylon）是一種簡單的塔式結構，也用來建築鐵路橋樑、大眾運輸系統，以及港口。
機場用來進行航空交通管制的控制塔，就是利用其視野來進行飛機起降的管制。

**其他用途**
 作觀光用：許多城市都建有觀光塔，塔上都設有觀景臺，登上高塔可以俯瞰城市景色；而在一些自然風光區也有為方便遊客欣賞美景而設立的觀景塔。- 作為遊樂設施：建築高塔可以供遊客進行跳傘、蹦極、攀巖等極限娛樂活動。- 作為城市景觀：高塔有時是作為城市景觀出現的，比如巴黎的埃菲爾鐵塔、上海的東方明珠電視塔等。- 擴大視野：在一些需要擴大視野覆蓋面積的場合，人們常常建築塔，如監獄的塔哨、邊境線上的瞭望塔、森林中的防火塔等。- 作為導航設施：作為導航設施的塔如燈塔、機場的指揮塔臺等，藉助較高的建築可以更好的散播燈光、無線電信號等導航信號，導航指揮人員也可以獲得更好的視野。- 作為通訊設施：高塔能夠更好地傳播無線電信號，許多塔是作為通訊設施而建設的，如烽火臺、中央廣播電視塔、各色各樣的移動通訊基站等。- 作為供水設施：將自來水泵入很高的水塔就可以依靠水自身的壓強為高層的樓房供水。- 作為火箭發射的依靠物：高聳入雲的火箭發射塔是發射場地常見的景觀。- 收集太陽能：在一些大型的太陽能電站常常建有高塔，分佈在地面的許多反光板將陽光反射到高塔上，以加熱塔中的蒸汽獲得發電的動力。- 收集風能：在離地面較高的空中風速較大，在高塔頂端可以更加有效得收集風能。- 作為鑽探井架。- 作為教堂的鐘樓，如比薩斜塔是比薩奇蹟廣場大教堂的鐘樓。- 作為實驗設施：利用塔進行的實驗最著名得莫過於傳說中伽利略在比薩斜塔進行的自由落體，這是記載在他的學生維維安尼（Vincenzo Viviani，1622年—1703年）在1654年寫的《伽利略生平的歷史故事》（1717年出版）一書中。歷史上對是否曾作過此一實驗，一直存在著支持和反對兩種不同的看法。近代以來為科學實驗專門建築的高塔也不在少數。

**高塔列表**
 下列為世界前10高塔（截至2012年3月）。
世界塔式建築高度排名（支柱式鐵塔除外）1. 東京晴空塔 2. 廣州塔 3. 西恩塔 4. 奧斯坦金諾電視塔 5. 東方明珠廣播電視塔 6. 默德塔（Borj-e-Milad） 7. 吉隆坡塔

**圖片**

**參考**

**參見**
 塔（狹義）- 高塔列表- 摩天大樓- 金字塔- 巴別塔- 金字形神塔- 塔 (塔羅牌)- 鐘樓 (敲擊鐘)- 觀光塔- 最高建築及結構物列表- 尖頂- 臺屋- 攻城塔- 門臺- 角樓 (建築構件)- 烽堠- 敵臺 (城牆)

**延伸閱讀**
 Fritz Leonhardt (1989), Towers: a historical survey, Butterworth Architecture, 343 pages.

**外部鏈接**
  世界高塔聯盟 date=20210401100306
ㄗ

ㄗ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「節」的古字「卩」，發音則取老國音「節」字的聲母（注音符號發明之時的老國音尚分尖團音，「節」的聲母尚為「ㄗ」，而非今之「ㄐ」）。《說文解字》：「卩：瑞信也。」
「ㄗ」的發音為不送氣清齒齦塞擦音/t͡s˭/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母，單講「ㄗ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄗㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄗㄭ」的國際音標為/t͡s˭ɯ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖前不圓唇元音」/ɿ/作為空韻符號，將「ㄗㄭ」拼為/t͡s˭ɿ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音跟通用拼音中對應的為〔z〕，威妥瑪拼音、馬拼為〔ts〕；由於「ㄗ」與「ㄐ」為互補分佈，臺羅拼音中「ㄗ」與「ㄐ」共用〔ts〕，取決於韻母來發聲。

**相關變體**
ㆡ
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「ㆡ」（16px）作為「ㄗ」的濁音對應，寫法為最末筆收個圓但不突出（見右圖）。臺灣方音符號亦從之。「ㆡ」發音為濁齒齦塞擦音/d͡z/，也可用於中古漢語等有濁齒齦塞擦音的漢語，方音注音符號則改作「16px4px」形。由於「ㆡ」與「ㆢ」為互補分佈，在臺羅拼音中「ㆡ」與「ㆢ」共用〔j〕，取決於韻母來發聲。然而雖然「ㆡ」被視為「ㄗ」的濁音，但由於臺灣話分為泉腔與漳腔，所謂「ㆡ」為「ㄗ」的濁音僅適用泉腔；〔j〕在漳腔中發為濁齒齦擦音/z/，實際上是「ㄙ」的濁音，但臺灣方音符號仍用「ㆡ」表示，不像閏音符號般為「ㄙ」增設其濁音符號。
須注意的是，在舊版Unicode中，因字型顯示不當，「ㆡ」的最末筆收個圓後往往突出。這是不正確的字形，Unicode最新版已更正之。
閏音符號也為粵語的不送氣清齒齦塞擦音/t͡s/或不送氣清顎齦塞擦音 /t͡ʃ˭/（粵語中這兩個音為同音位的自由變異）設下專門符號「16px」，與只發/t͡ʃ˭/音的「16px」區分開來。方音注音符號則不設之，改用「ㄐ」來標記。臺灣方音符號也不設之，改以「ㄓ」來標記。粵語地區也有人直以接「ㄗ」來標記此聲母。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄘ

ㄘ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「七」的古字「𠀁」，發音則取老國音「七」字的聲母（注音符號發明之時的老國音尚分尖團音，「七」的聲母尚為「ㄘ」而非今之「ㄑ」）。
「ㄘ」的發音為送氣清齒齦塞擦音/t͡sʰ/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母，單講「ㄘ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄘㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄘㄭ」的國際音標為/t͡sʰɯ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖前不圓唇元音」/ɿ/作為空韻符號，將「ㄘㄭ」拼為/t͡sʰɿ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音中對應的為〔c〕，威妥瑪拼音為〔tsʻ〕，馬拼為〔tsh〕；由於「ㄘ」與「ㄑ」為互補分佈，通用拼音中與「ㄑ」共用〔c〕，臺羅拼音中與「ㄑ」共用〔tsh〕，取決於韻母來發聲。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，為粵語的送氣清齒齦塞擦音/t͡sʰ/或送氣清顎齦塞擦音 /t͡ʃʰ/（粵語中這兩個音為同音位的自由變異）設下專門符號「16px」，與只發/t͡ʃʰ/音的「16px」區分開來。方音注音符號則不設之，改用「ㄑ」來標記。臺灣方音符號也不設之，改以「ㄔ」來標記。粵語地區也有人直以接「ㄘ」來標記此聲母。

**字形辨正**
ㄘ
應注意的是，「ㄘ」的第二筆是「16px」，寫作「16px」（見右圖）。有些字型設計出錯，誤把這筆寫作「16px」，在其尾部加了一鉤，這是不正確的。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄙ

ㄙ（16px）是注音符號中的聲母之一，字形取自「私」的古字「厶」，發音則取官話「私」字的聲母。《說文解字》：「厶：姦衺也。」
「ㄙ」的發音為清齒齦擦音/s/，原本聲母不可單獨發音，需搭配介音或韻母，單講「ㄙ」這個符號時實際上是搭配韻母「ㄭ」，發為「ㄙㄭ」，但該韻母平常書寫時可以省略，一般人會覺得該韻母是「空韻」。「ㄙㄭ」的國際音標為/sɯ/，漢學家則不認可這樣拼法，而另自行發明「舌尖前不圓唇元音」/ɿ/作為空韻符號，將「ㄙㄭ」拼為/sɿ/，但沒有獲國際語音學學會接受。
在漢語拼音、威妥瑪拼音和馬拼中對應為〔s〕；由於「ㄙ」與「ㄒ」為互補分佈，通用拼音與臺羅拼音中與「ㄒ」共用〔s〕，取決於韻母來發聲。
在注音字母苗文中，也是以「ㄙ」表示/s/〔s〕（嚴格定義可說是不送氣清齒齦擦音/s˭/）。至於送氣清齒齦擦音/sʰ/〔hs〕，則寫成「ㄙㄏ」雙符號。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「16px」作為「ㄙ」的濁音對應，寫法為去掉末點，然後在最末筆收個圓但不突出。「16px」發音為濁齒齦擦音/z/，也可用於中古漢語等有濁齒齦擦音的漢語，方音注音符號則改作「16px4px」形。注意的是臺灣方音符號不設此符號，但由於臺灣話分為泉腔與漳腔，所謂「ㆡ」為「ㄗ」的濁音僅適用泉腔；「ㆡ」在漳腔中發為「ㄙ」的濁音，然而臺灣方音符號仍用「ㆡ」表示，見ㄗ條目。
閏音符號也為粵語的清齒齦擦音/s/或清顎齦擦音/ʃ/（粵語中這兩個音為同音位的自由變異）設下專門符號「16px」，與只發/ʃ/音的「16px」區分開來。方音注音符號則不設之，改用「ㄒ」來標記。臺灣方音符號也不設之，改以「ㄕ」來標記。粵語地區也有人直以接「ㄙ」來標記此聲母。

**字形辨正**
「ㄙ」最初時寫作「24px」，上方原有斜向右方的短斜，以便與日文片假名中的「ム」分別。今省去，寫成「24px」即可。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄧ

ㄧ（16px、16px）是傳統注音符號中僅有的三個可兼作聲母和韻母元音使用的符號之一，也有劃歸韻母者。這三個符號因此又稱「介音」。字形取自「一」字，發音亦同國語的「一」字。
「ㄧ」的發音會根據位置不同，作韻母元音時發為閉前不圓唇元音/i/，有時也可能發為次閉次前不圓唇元音/ɪ/；作聲母時，除了上述發音外，還可能弱化為輔音，發為硬顎近音/j/。
在漢語拼音、威妥瑪拼音、通用拼音中，作韻母時寫作〔i〕；作聲母時寫作〔y〕，如「有」〔you〕；但若「ㄧ」也是該字的唯一元音，即「ㄧ」用作聲母兼韻母元音，則寫作〔yi〕，如「音」〔yin〕。而在臺羅拼音中，則全部寫為〔i〕。在粵拼中，作韻母時寫作〔i〕；作聲母時寫作〔j〕（如「有」〔jau〕）；作聲母兼韻母元音時，則寫作〔ji〕（如「煙」〔jin〕）。在馬祖話中只作韻母，馬拼寫作〔i〕。

**字形**
依照注音符號的原來規定，若書寫文字採用直排，「ㄧ」會寫成一橫，即「16px」。若書寫文字採用橫排，依規範「ㄧ」會寫成一豎，即「16px」。但實際應用上，在臺灣地區，不管直排、橫排也寫成一橫的例子相當普遍，在2000發佈的《國語注音符號手冊》中，不管橫排直排，也以寫成一橫的作基本形體，只是註上了「橫式注音時，也可寫成『16px』」這說明。在大陸地區，則因為長年習慣橫排，以致這符號普遍都只寫成一豎。
在有些字體中（如微軟正黑體、文泉驛正黑、新細明體等），這個符號只顯示為一橫，而有些字體（如中易宋體）只顯示為一豎。在微軟雅黑字體中，常規字型顯示為一豎，但粗體時顯示為一橫。有些字體則視符橫排還是豎排而變化，橫排時顯示為一豎，豎排時顯示為一橫。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「ㄧ」的鼻化音，寫作「16px」，寫法為「16px」上方添加「～」號。方音注音符號改為在「16px」的右旁加兩點「16px2px」。而臺灣方音符號則寫作「ㆪ」（16px），寫法為「16px」的最末筆收個圓並突出。跟上述橫豎排規定相同，文字橫排時可寫作「16px」形。它的發音為鼻化閉前不圓唇元音/ĩ/，在臺羅拼音中寫為〔inn〕。
臺灣方音符號規定，若一個包含「ㄧ」的鼻化韻母具有多個母音，則「ㄧ」不用寫為「ㆪ」，僅最後一個母音需要寫為鼻化方音符號，對應的臺羅拼音也是如此，只在末字後加〔nn〕。例如「羊」的臺灣話白讀音為/ʔĩũ˨˦/，/ĩ/跟/ũ/都為鼻化母音，但是寫時只寫為「ㄧㆫˊ」〔iunn〕，「ㄧ」不需要寫為「ㆪ」，拼音不用寫為〔innunn〕。另外若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「貓」的臺灣話為/nɪ̃ɑ̃ʊ̃˦˦/，後面的「ㄧ」、「ㄠ」都是鼻化母音，但是因為前面的「ㄋ」為鼻音聲母，所以「貓」的臺灣話注音寫為「ㄋㄧㄠ」即可，後面的「ㄧ」跟「ㄠ」不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為〔niau〕而非〔niaunn〕。

**編碼與拼音**
「ㄧ」直排時橫寫作「16px」，橫排時豎寫作「16px」，但不另外編碼，由實作的字型自行區別橫豎寫時的呈現方式；可是「ㆪ」的橫豎寫在Unicode中卻被分為兩個編碼。
*以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄨ

ㄨ（16px）是傳統注音符號中僅有的三個可兼作聲母和韻母元音使用的符號之一，也有劃歸韻母者。字形取自「五」的古字「㐅」，發音同官話的「五」字。
「ㄨ」的發音會根據位置不同，作韻母元音時發為閉後圓唇元音/u/；作聲母時，除了上述發音外，還可能弱化為輔音，發為濁圓唇軟顎近音/w/。
在漢語拼音、威妥瑪拼音、通用拼音中，作韻母的時候寫作〔u〕；作聲母時，寫作〔w〕，如「我」〔wo〕；但若「ㄨ」也是該字的唯一元音，即「ㄨ」用作聲母兼韻母元音，則寫作〔wu〕，如「溫」〔wun〕。而在臺羅拼音中，則全部寫為〔u〕。
在粵拼中，規則與漢語拼音一樣，作韻母時寫作〔u〕，但除了表示閉後圓唇元音/u/外，有時也可能發為次閉次後圓唇元音/ʊ/。作聲母時寫作〔w〕（如「和」〔wo〕）；作聲母兼韻母元音時，則寫作〔wu〕（如「豌」〔wun〕）。在馬祖話中只作韻母，馬拼寫作〔u〕。  

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「ㄨ」的鼻化音，寫作「16px」，寫法為「ㄨ」上方添加「～」號。方音注音符號改為在「ㄨ」的右旁加兩點「16px2px」，而臺灣方音符號則寫作「ㆫ」（16px），寫法為「ㄨ」的最末筆收個圓並突出。它的發音為鼻化閉後圓唇元音/ũ/，在臺羅拼音中寫為〔unn〕。
臺灣方音符號規定，若一個包含「ㄨ」的鼻化韻母具有多個母音，則「ㄨ」不用寫為「ㆫ」，僅最後一個母音需要寫為鼻化方音符號，對應的臺羅拼音也是如此，只在末字後加〔nn〕。例如「官」的臺灣話白讀音為/kũã˦˦/，/ũ/跟/ã/都為鼻化母音，但是寫時只寫為「ㄍㄨㆩ」、〔kuann〕，「ㄨ」不需寫為「ㆫ」，拼音不用寫為〔kunnann〕。另外若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「爛」的臺灣話白讀音為/nũã˧˧/，後面的「ㄨ」、「ㄚ」都是鼻化母音，但是因為前面的「ㄋ」為鼻音聲母，所以「爛」的臺灣話注音寫為「ㄋㄨㄚ˫」即可，後面的「ㄨ」跟「ㄚ」不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為〔nuā〕而非〔nuānn〕。
此外在臺灣方音符號中另有一個變體「ㆨ」（16px），對應臺羅拼音為〔ir〕，發音為介於「ㄧ」跟「ㄨ」之間的閉央不圓唇元音/ɨ/，因此其符號也是綜合了「ㄧ」跟「ㄨ」。「ㆨ」同樣也是可做聲母和韻母的介音，例如臺灣話海口腔的「豬」發為「ㄉㆨ」/tɨ˦˦/，即作為韻母；而在海口腔中的「恩」唸做「ㆨㄣ」/ʔɨn˦˦/，ㆨ就變為聲母。此外，在注音符號中的「ㄭ」，語言學家認為其有兩個音，作為「ㄓ、ㄔ、ㄕ、ㄖ」時的韻母，亦發為/ɨ/（作ㄗㄘㄙ的韻母時則發為/ɯ/）；因此部分書籍將「ㄭ」專門用於/ɯ/，而「ㆨ」專門用於/ɨ/，達到分工效果。但漢語學家則不認同「ㄭ」發為/ɨ/或/ɯ/，而另自行發明瞭「舌尖後不圓唇母音」/ʅ/跟「舌尖前不圓唇母音」/ɿ/作為上述兩者的對應（然而這主張並沒有獲國際語音學學會接受）。因此通常「ㆨ」仍不用於官話，只用於其他漢語變體。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄩ

ㄩ（16px）是傳統注音符號中僅有的三個介母之一，可兼作聲母和韻母元音使用。「ㄩ」的字形取自「𠙴」字（柳製的飯器，即「去」的下半部、聲符efn|「𠙴」字自小篆起出現。另，「𠙴」為原字，今多與「凵」（官話音ㄑㄧㄢˇ，拼音qiǎn；又音ㄎㄢˇ，拼音kǎn）共型。），發音則取官話「𠙴」字（音ㄑㄩ，拼音qū）的韻母。《說文解字》：「𠙴盧，飯器，以柳作之。」
「ㄩ」的發音會根據位置不同，作韻母元音時發為閉前圓唇元音/y/，亦即ㄧ的圓唇音；作聲母時，則可能弱化為輔音，發為濁圓唇硬顎近音/ɥ/，並影響後方元音變圓唇；例如「ㄩㄝ」，後方的「ㄝ」原本發半開前不圓唇元音/ɛ/，接在「ㄩ」後面就會變成圓唇的半開前元音/œ/。
在漢語拼音中，作聲母兼韻母元音時則寫作〔yu〕；作韻母的時候，若聲母可接「ㄨ」也可接「ㄩ」時（如「ㄌ」）寫作〔ü〕，其餘寫作〔u〕（例如「ㄐ」不可能接「ㄨ」，所以「ㄐㄩ」寫作〔ju〕而非〔jü〕），鍵盤無法輸入「ü」時，以「v」代替；若譯作外語而外語字母不支援「ü」時（如英語無此符號），則寫為「yu」，例如「呂」〔lü〕寫為「lyu」。在通用拼音中，不管位置如何，全寫為〔yu〕，並不使用「ü」。在威妥瑪拼音中，作聲母兼韻母元音全寫作〔yü〕，作韻母全寫作〔ü〕；但如同威妥瑪拼音的送氣符號在外語中會省略，〔ü〕在外語中常會省略兩點。
此外，還有例外是「ㄩㄥ」，該音並非發為「ㄩ+ㄥ」（/yəŋ/），而是發為「ㄧ+ㄨ+ㄫ」，詳見ㄥ；對應的拼音，在漢語拼音、通用拼音中，前不接聲母時寫為〔yong〕，若接聲母則寫為〔iong〕；而威妥瑪拼音則是前者寫為〔yung〕，後者寫為〔iung〕。
粵語裡「ㄩ」不作為獨立聲母。在粵拼中，只作韻母時寫作〔yu〕（如「酸」〔syun〕）。作聲母兼韻母元音時，前面需添加/j/音，寫作〔jyu〕（如「淵」〔jyun〕，國際音標寫作/jyːn⁵⁵/）。在馬祖話中只作韻母，馬拼寫作〔y〕。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了「16px」，表示閉央圓唇元音/ʉ/，是「ㄨ」與「ㄩ」之間的混元音。在一些地方，例如溫州，「母」是「ㄇㄨ」，「募」則為「ㄇ16px」，便要區分。
另外，在閏音符號裡，也增加了「16px」，表示舌尖前圓唇元音/ʮ/或舌尖捲舌圓唇元音/ʯ/，但國際音標標準並不接受ʮ、ʯ。

**編碼與拼音**

**註釋**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄚ

ㄚ（16px）是注音符號中的韻母元音之一，字形取自「丫」字，發音則取官話「丫」字的韻母。
「ㄚ」的發音為開前不圓唇元音/a/，但部分漢學家認為是開央不圓唇元音；由於國際音標沒有開央不圓唇元音的專屬符號，只有表示較開前不圓唇元音/a/發音後面的/ä/，因此漢學家另自行發明/ᴀ/（縮小的大寫A）作為發音符號，但沒有獲國際語音學學會接受。在方音符號中表示臺灣話的「ㄧㄚ」接齒齦入聲時（即「ㄧㄚㆵ」〔iat〕），此「ㄚ」會音變為/ɛ/甚至/e/，此與「ㄢ」前接「ㄧ」或「ㄩ」的音變規則相同。
在絕大多數的拼音方案中，「ㄚ」都對應為〔a〕。但在粵拼裡，「ㄚ」拼寫作〔aa〕。粵拼裡的單個〔a〕用來拼寫次開央不圓唇元音「ㆿ」。
在注音字母苗文中，「ㄚ」用作開後不圓唇元音/ɑ/，仍拼寫作〔a〕。在馬祖話裡，於第一、二、五、八調發音為/a/，於第三、四、七調發音為/ɑ/，因無音位對立，視作同一音位，統一標記作「ㄚ」〔a〕。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本閏音符號和方音注音符號中，有一些符號表示與「ㄚ」發音位置有點相近的音。首先是「ㆿ」（16px），它表示的是次開央不圓唇元音/ɐ/，粵拼寫作〔a〕。在粵語裡，「ㄚ」與「ㆿ」對立是一個關鍵點。見ㆿ條目。
其次，閏音符號裡的「16px」發音也與「ㄚ」相近，它表示的音也是開前不圓唇元音/a/，但只在與「ㄚ」有分別時才使用，這時候「ㄚ」只指開央不圓唇元音/ᴀ/。若只有一種「ㄚ」類音，無論偏前偏後，都只用「ㄚ」。方音注音符號裡不設此符。詳細說明見ㆿ條目。
另外，在閏音符號中，增加了「ㄚ」的鼻化音，寫作「16px」，寫法為「16px」上方添加「～」號。方音注音符號改為在「ㄚ」的右旁加兩點「16px2px」。而臺灣方音符號則寫作「ㆩ」（16px），寫法為「16px」的最末筆收個圓並突出。它的發音為鼻化閉前不圓唇元音/ã/，在臺羅拼音中寫為〔ann〕。臺灣方音符號規定，若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「爛」的臺灣話白讀音為/nũã˧/，後面的「ㄨ」、「ㄚ」都是鼻化母音，但是因為前面的「ㄋ」為鼻音聲母，所以「爛」的臺灣話注音寫為「ㄋㄨㄚ˫」即可，後面的「ㄨ」跟「ㄚ」不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為〔nuā〕而非〔nuānn〕。
此外，還有「ㄚ」和「ㄇ」合併的韻母。閏音符號裡寫作「16px」，臺灣方音符號則改作「ㆰ」（16px），發音為（/am/）〔am〕，取代了原本「ㄚlink=ㄇ#相關變體」這種寫兩個字卻只有一個音節的寫法，有助讓一些漢語的韻母維持在一個注音符號內。但像粵語本身韻母尾音豐富的系統，若不添加大量符號就無法維持一韻一符，以致本身已經常使用雙符號去注寫韻母，則連此符號都不必使用，粵語的方音注音符號把/am/〔aam〕標記作「ㄚㄇ」。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄛ

ㄛ（16px）是注音符號中的韻母元音之一，字形取自「呵」的異體字「𠀀」，發音則取官話「呵」字的韻母。《說文解字》：「𠀀，反『丂』也。讀若呵。」
「ㄛ」在最初1915年公佈的注音字母時，發音同今日的「ㄜ」，當時無「ㄜ」這個符號。1920年，基於國語的讀音變化，另外增加了新的符號，為「ㄛ」上面多一點，寫作「ㄮ」（16px），後來這一點與「ㄛ」下半部連成一劃，成為「ㄜ」（16px）；而原本的「ㄛ」則用新的發音，並沿用至今。
「ㄛ」的國語發音為半閉後圓唇元音/o/，但部分學者認為是半開後圓唇元音/ɔ/，由於官話中並無其他發為/ɔ/的韻母，因此「ㄛ」發為何者均可，可視為同音位的自由變異。其他/o/、/ɔ/並不對立的漢語語言，皆可以共用「ㄛ」字母，例如馬祖話，於第一、二、五、八調發音為/o/，但於第三、四、七調發音為/ɔ/，因無音位對立，視作同一音位，統一標記作「ㄛ」〔o〕。然而在其他有/ɔ/韻母的漢語中，例如臺灣話，「ㄛ」只能用作/o/，/ɔ/會另用符號（見下）。
另外，國語裡的「ㄛ」前方接「ㄅ、ㄆ、ㄇ、ㄈ」等唇音聲母時，會有一個過渡母音/u/（「ㄨ」）插在「ㄛ」之前，比如「ㄆㄛ」，嚴格來說實際發音為「ㄆㄨㄛ」，但該過渡性質的「ㄨ」音不會寫出。
在絕大多數的拼音方案中，「ㄛ」都對應為〔o〕。

**相關變體**
類似「ㄛ」的發音方式有其他擴充的注音符號。在注音符號的擴充版本閏音符號中，增加了多個擴充符號，其一為「ㆦ」（16px），下方呈菱角形，與「ㄛ」不同（見右圖），該符號用於表示半開後圓唇元音/ɔ/，亦即所謂的「開口o」、「鬆ㄛ」，用於臺灣話、蘇州話等/o/與/ɔ/對立的漢語上。臺灣方音符號依從之，對應的臺羅拼音為〔oo〕。但人民政府時期的方音注音符號改為「16px」形。
至於「ㄛ」的鼻化音，閏音符號並非在其上方加「～」號，而是設立了「16px」這符號。「16px」本身指/on/或/ɔn/之音，即在元音後加上輔音韻尾，粵語「安、幹、寒」之韻母（即粵拼〔on〕韻）即如此。它也兼職指鼻化半閉後圓唇元音/õ/和鼻化半開後圓唇元音/ɔ̃/。方音注音符號棄用之，粵語〔on〕韻改用「ㄛㄋ」標示，鼻化音改為在「16px」的右旁加兩點「16px2px」。臺灣方音符號沒有〔on〕韻，鼻化音則寫作「ㆧ」（16px），寫法為「16px」的最末筆收個圓並突出。它的發音為鼻化半開後圓唇元音/ɔ̃/，在臺羅拼音中寫為〔onn〕。若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「毛」的臺灣話文讀音為/mɔ̃˨˦/，其韻母是鼻化音「ㆧ」，但是因為前面的「ㄇ」為鼻音聲母，所以「毛」的臺灣話注音寫為「ㄇㆦˊ」即可，後面的「ㆦ」不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫作〔môo〕而非〔mônn〕。
臺灣方音符號還有「ㆦ」（16px）和「ㄇ」合併的韻母「ㆱ」，書寫方式為兩者的結合，寫作「16px」（見右圖），發音為/ɔm/〔om〕，取代了原本「ㆦlink=ㄇ#相關變體」這種寫兩個字卻只有一個音節的寫法，有助讓一些漢語的韻母維持在一個注音符號內。
閏音符號裡還有「16px」，其國際音標也標作/o/（但《注音符號總表》把「ㄛ」標作/ɔ/，把「ㆦ」標作/ɔ˘/註為短音，故這三符號並不同音）。趙元任在註解裡指「ㄛ」比較開，「16px」比較閉，如常熟話的「各」是「ㄍㄛ」，「谷」是「ㄍ16px」；溫州話的「包」是「ㄅㄛ」，「巴」是「ㄅ16px」。以今天而言，或許接近中後圓唇元音/o̞/與半閉後圓唇元音/o/之別。或者把「ㄛ」視為/ɔ/而不作「16px」；同時把「16px」視為/o/而不作「ㄛ」。

**字形辨正**
早期「ㄛ」的設計，下方並沒寫作弧筆。在1932年的《注音符號總表》中，寫了「ㄒ」形後，第三筆寫一短橫，第四筆寫「㇗」，寫成「24px」的樣子。1949年的示範模板中，先寫一個「丁」形，其鉤代替了最初第三筆的短橫，接著就寫末筆的「㇄」，作「24px」。現在則為「24px」形，採用弧筆，兩筆即可完成書寫，方便快捷。
另外，臺灣方音符號「ㆦ」〔oo〕應寫作「24px」，下方呈菱角形。可是在舊版Unicode中，因字型顯示不當，「ㆦ」〔oo〕往往跟「ㄛ」〔o〕分別不大，下方不但不夠菱角，甚至還保留「ㄛ」〔o〕的豎筆部分。同時，鼻化音「ㆧ」應該是「ㆦ」〔oo〕末筆收圓，寫成「24px」才正確，舊版Unicode卻寫成「ㄛ」〔o〕的末筆收圓；帶有閉口韻尾的「ㆱ」也應該是「ㆦ」〔oo〕與「ㄇ」的合體，即「24px」，卻被舊版Unicode寫作「ㄛ」〔o〕與「ㄇ」的合體。唯幸在臺灣話中只有〔oo〕有鼻化韻，也只有它有接雙唇鼻音的韻尾，而〔o〕沒有，所以Unicode的訛寫並不帶來辨義差別。然而這仍是不正確的字形，Unicode最新版已更正之。

**編碼與拼音**

**註解**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄜ

ㄜ（16px）是注音符號中的韻母元音之一。當初1915年公佈注音字母時，並沒有「ㄜ」這符號，而當時「ㄛ」的發音與今日的「ㄜ」相同。1920年，基於官話讀音的轉變，增加了新符號「ㄮ」（16px），字形是在「ㄛ」上方加一點。後來這一點與「ㄛ」下半部連成一筆，寫作「ㄜ」，並沿用至今。
「ㄜ」的發音會根據位置不同，學者對此符號的發音為何也有多種看法，主流看法為發為半閉後不圓唇元音/ɤ/，亦即ㄛ但不圓唇；部分學者則認為是嘴巴張較開的半開後不圓唇元音（/ʌ/）。由於華語中並無其他發為/ʌ/的韻母，因此「ㄜ」發為何者均可，可視為同音位的自由變異。在感嘆詞或輕聲等用法時，可能會發為中央元音/ə/。在「ㄜ」前面有接聲母時，可能會有個過渡母音閉後不圓唇元音/ɯ/插在「ㄜ」之前，該過渡母音也可能弱化為子音軟顎近音/ɰ/，因人而異。
在漢語拼音中，對應為〔e〕，與「ㄝ」共用拼寫符號，因為「ㄝ」跟「ㄜ」前面能接的聲母是幾乎不同的，只有「誒」此字可發為「ㄝˋ」，會與「惡」「ㄜˋ」混淆，此時「ㄝ」會拼寫作〔ê〕。在威妥瑪拼音中，「ㄜ」與「ㄛ」共用〔o〕這拼寫符號，當一個聲母兩者都可接時，則「ㄜ」改寫作〔ê〕；如同威妥瑪拼音的送氣符號在外語中常常省略，〔ê〕上面的轉折符在外文（如英文）中也常常省略。在通用拼音中，「ㄜ」與「ㄝ」共用〔e〕，但並沒有處理「誒」、「惡」拼寫相同的問題。
在方音符號中，「ㄜ」用於地方漢語音的中央元音/ə/，如表示臺灣話泉腔「科」韻母（部分學者認為發音是半閉央不圓唇元音/ɘ/），對應的臺羅拼音為〔er〕；也可表示臺灣話南部腔的「ㄛ」變音，對應臺羅拼音的〔or〕。

**相關變體**
oe
在注音符號擴充版本方音符號的吳守禮教授再擴充版本中，增加了一個擴充符號「16px」，寫法為把「ㄜ」下方改為呈菱角形。此符號在其著作不同版本中有不同意思。其中一版用作上述的臺羅拼音〔er〕，來表示泉腔的「科」韻，因為吳教授認為該音是半閉後不圓唇元音/ɤ/，並在其自家的拼音版本中拼寫作〔eer〕；而原本的「ㄜ」則留給南部腔的「ㄜ」使用，並在其拼音中拼寫作〔er〕。但在另外的版本中，「16px」的拼音又被寫成〔oe〕，並拿來表示標準臺羅拼音中的〔ere〕（雙母音/əe/）。「16px」並沒有收錄在中華民國教育部的方音符號方案中，也沒收進Unicode。

**字形辨正**
早期「ㄜ」的設計，下方並沒寫作弧筆。在1932年的《注音符號總表》中，寫了「十」形後，第三筆寫一短橫，第四筆寫「㇗」，寫成「24px」的樣子。1949年的示範模板中，先寫一個「𬺰」形，其鉤代替了最初第三筆的短橫，接著就寫末筆的「㇄」，作「24px」。現在則為「24px」形，採用弧筆，兩筆即可完成書寫，方便快捷。

**編碼與拼音**

**註解**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
ㄞ

ㄞ是注音符號中的韻母之一，字形取自亥的異體字「𠀅」字，發音則取「亥」字的韻母。ㄞ為複合韻母，發音「ㄚ」+「ㄧ」，但尾音的ㄧ發為次閉次前不圓唇元音：/aɪ/；由於ㄚ的發音為張到最大口，而/ɪ/卻是近全閉，在懶音之下，可能收尾的合嘴幅度會有差異，而發為/ae/，開頭的ㄚ也可能在懶音下較不張開而發為/æ/。
在絕大多數的拼音方案中，ㄞ都對應為ai。但在注音字母苗文中用法很不同，主要是因為苗語跟華語相差極大所致，ㄞ被用於半開前不圓唇元音/ɛ/，但拼音仍寫為ai。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本方音符號中，另增加了「ㆮ」作為ㄞ的鼻化對應，寫法為最末筆收個圓並突出，在臺羅拼音中寫為ainn。若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「耐」的臺灣話為/nãɪ̃˧˧/，後面的ㄞ是鼻化母音，但是因為前面的ㄋ為鼻音聲母，所以「耐」的臺灣話注音寫為「ㄋㄞ˫」即可，後面的ㄞ不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為nāi而非nāinn。

**字元編碼 ==
ㄟ

ㄟ是注音符號中的韻母之一，字形取自「乀」，《說文解字》：「乀：左戾也。從反丿。讀與弗同。」，音ㄈㄨˊ；但《康熙字典》除了記錄乀有ㄈㄨˊ的音外，還有ㄌㄧㄝˋ的音；另寫《字彙》一書記「丿右戾譌左，乀左戾譌右，𠀤非。」，表示乀有ㄈㄟ的音；今注音ㄟ應是取唸作ㄈㄟ時的韻母。另有說法為以「-{飛}-」簡化作「-{飛}-」後，取「-{飛}-」的輪廓和韻母。ㄟ為複合韻母，發音「ㄝ」+「ㄧ」，但實際上開頭的音為ㆤ，不過ㆤ、ㄝ在現代標準漢語中為同音位的自由變異，不具辨義差別；尾音的ㄧ則發為次閉次前不圓唇元音，因此ㄟ發為/eɪ/。
在絕大多數的拼音方案中，ㄟ都對應為ei。在ㄟ前面有ㄨ時，漢語拼音跟威妥瑪拼音都會將ㄟ縮寫為i，不過若是不加聲母的ㄨㄟ，威妥瑪拼音則不縮寫；而通用拼音則無論如何都不會縮寫。在注音字母苗文中，ㄟ則被用於複合韻母/e/ei。

**特殊用法**
在中華民國國語中，ㄟ常被用來記錄作為嘆詞的「ê」/e|e/這一音節，其本字為「誒」或「欸」。
在臺灣閩南語常見流行語中，ㄟ常被用來記錄作為助詞的「ê」/e|e/這一音節，其本字為「-{個}-」或「兮」，相當於國語的「的」。

**字元編碼 ==
ㄝ

ㄝ（16px）是注音符號中的韻母元音之一，字形取自「也」字，發音則取官話「也」字的韻母。
「ㄝ」的發音為半開前不圓唇元音/ɛ/，但部分漢學家則認為是中前不圓唇元音；由於國際音標沒有中前不圓唇元音的專屬符號，只有表示較半閉前不圓唇元音/e/張口的/e̞/，因此漢學家另自行發明「ᴇ」（縮小的大寫E）作為發音符號，但沒有獲國際語音學學會接受。「ㄝ」在前面接了「ㄧ」時，部分學者認為會音變成半閉前不圓唇元音/e/。由於官話中沒有其他發音為/e/的韻母，所以發音為/e/、/ᴇ/或/ɛ/實際上沒有辨義差別，為同音位的自由變異。
而官話的「ㄢ」（音/an/）前面接了「ㄧ介音」時，會音變作/ɛn/，其前半段與「ㄝ」的發音相同。
在漢語拼音中，「ㄝ」與「ㄜ」共用〔e〕這個拼寫符號，因為「ㄝ」跟「ㄜ」前面能接的聲母是幾乎不同的，只有「誒」此字可發為「ㄝˋ」，會與「惡」的「ㄜˋ」音混淆，此時「ㄝ」會寫作〔ê〕；通用拼音與漢語拼音的規則相同，但沒有處理「誒」、「惡」拼寫相同的問題。在威妥瑪拼音中，「ㄝ」寫作〔eh〕。在臺羅拼音裡，「ㄝ」則寫為〔ee〕。粵語「ㄝ」一般唸/ɛ/，只有在「希」韻裡，於/i/前唸作/e/，粵拼一律拼寫作〔e〕。馬祖話於第一、二、五、八調發音為/e/，但於第三、四、七調發音為/ɛ/，沒有音位對立，視作同一音位，馬拼一律寫作〔e〕。
在注音字母苗文中，「ㄝ」用於半閉前不圓唇元音/e/〔ee〕。

**相關變體**
有些漢語族語言中會有兩種「ㄝ」音並形成對立關係。例如上海話、寧波話。在注音符號的擴充版本閏音符號中規定，在此情況下，不圓唇的半開前不圓唇元音/ɛ/用「ㄝ」，圓唇的半閉前不圓唇元音/e/用「16px」。若不對立，則一律用「ㄝ」。到了方音注音符號，則改作替/ɛ/音另設「16px」號，而且「16px」也可用於次開前不圓唇元音/æ/音中；而/e/音則沿用「ㄝ」號。至於臺灣方音符號中，則維持原來的「ㄝ」表示/ɛ/，拼寫作〔ee〕；然後增設「ㆤ」（16px）來表示半閉前不圓唇元音/e/，對應的臺羅拼音為〔e〕，臺灣人稱之為「閉口ㄝ」、「緊ㄝ」。
至於此音的鼻化韻，閏音符號中增閏了「16px」號，在「ㄝ」上方添加「～」號。方音注音符號則以「16px」號兼職表示/ɛ̃/或/æ̃/，/ẽ/則借用「16px」號（「16px」本來表示/œ/、/ø/、/ɵ/或其鼻化韻，見ㆾ條目）。臺灣方音符號則以「ㆥ」（16px）作為「ㆤ」的鼻化對應，寫法是「ㆤ」的最末筆收個圓並突出。「ㆥ」發音為鼻化半閉前不圓唇元音/ẽ/，在臺羅拼音中寫為〔enn〕。若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「夾」的臺灣話白讀音為/ŋẽʔ˧˨/，後面的「ㆤ」是鼻化母音，但是因為前面的「ㄫ」為鼻音聲母，所以「夾」的臺灣話注音寫為「ㄫㆤㆷ」即可，後面的「ㆤ」不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為〔ngeh〕而非〔ngennh〕。
吳守禮教授認為在臺灣話漳腔中，過去曾有「ㄝ」及其對應的鼻化母音〔eenn〕，因此替後者增設了「16px」作為「ㄝ」的鼻音符號；今日全臺的臺灣話漳腔僅剩彰化縣永靖鄉老一輩有保留「ㄝ」，但已沒有鼻化「ㄝ」的紀錄，其他地方都已併入「ㆤ」和「ㆥ」。由於現在的優勢腔只有「ㆤ、ㆥ」而無「ㄝ、16px」，因此兩者實際上已經可以視為同音位的自由變異，無論寫作「ㄝ」或「ㆤ」都沒有辨義差別。

**編碼與拼音**
以下漢語拼音包含擴充版本閩南方言拼音方案。

**註解**

**參考資料**
國語統一籌備委員會：《注音符號總表》，北平：國語統一籌備委員會，1932年4月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音農民速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年8月。
*廣東省人民政府文敎廳：《廣州音職工速成識字課本》，廣州：華南人民出版社，1952年11月。
*中國文字改革硏究委員會秘書處拼音方案工作組：《全國主要方言區方音對照表》，北京：中華書局，1954年12月。
*吳守禮：《國臺對照活用辭典》，臺北：遠流，2000年8月。
*教育部國語推行委員會：《國語注音符號手冊》，臺北：教育部，2000年11月。
*中華民國連江縣政府：《 馬祖閩東（福州）話日常生活常用詞彙編輯說明 date=20190123145351 》，連江：連江縣政府，2009年11月。
ㄠ

ㄠ是注音符號中的韻母之一，字形取自-{麼}-的正體字「-{么}-」，發音則取「-{麼}-」字的韻母。《說文解字》：「-{么}-，小也。」。ㄠ為複合韻母，發音「ㄚ」+「ㄨ」，尾音發法不同學者不同看法，可能是ㄨ的閉後圓唇元音/u/，可能是ㄛ的半閉後圓唇元音/o/，也可能是介於兩者間的次閉次後圓唇元音/ʊ/。由於ㄚ的發音為張到最大口，而尾音卻是近全閉，在懶音之下，可能收尾的合嘴幅度會有差異，才會有以上的三種差異。
在漢語拼音、威妥瑪拼音和通用拼音中都對應為ao，在臺羅拼音中則為au。在注音字母苗文中，ㄠ被用於複合韻母/ɑ/ao。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本方音符號中，另增加了「ㆯ」作為ㄠ的鼻化對應，寫法為最末筆收個圓並突出，在臺羅拼音中寫為aunn。若是前接的聲母本身就是鼻音聲母（ㄇ、ㄋ、ㄫ及ㄬ），則所有鼻化韻母都直接寫成非鼻化版本，對應的臺羅拼音也是如此；例如「貓」的臺灣話為/nɪ̃ɑ̃ʊ̃˦˦/，後面的ㄧ、ㄠ都是鼻化母音，但是因為前面的ㄋ為鼻音聲母，所以「貓」的臺灣話注音寫為「ㄋㄧㄠ」即可，後面的ㄧ跟ㄠ不需要寫成鼻音版本，對應的臺羅拼音也是如此，寫為niau而非niaunn。

**字元編碼 ==
ㄡ

ㄡ是注音符號中的韻母之一，字形取自「又」字，發音則取「又」字的韻母。ㄡ為複合韻母，發音有些學者認為是「ㄜ」+「ㄨ」，有些則認為是「ㄛ」+「ㄨ」，兩者差異僅是圓唇時機該在發音前還是發音中，尾音的ㄨ則發為次閉次後圓唇元音/ʊ/，因此ㄡ發為/ɤʊ/或/oʊ/。
在絕大多數的拼音方案中，ㄡ都是對應為ou。在ㄡ前面有ㄧ時，漢語拼音跟威妥瑪拼音都會將ㄡ縮寫為u，而通用拼音則不會。在注音字母苗文，ㄡ被拿來對應e，發音/ə/，與華語極為不同（類似華語ㄜ）；但聲母為齒齦音或小舌音，或無聲母時，讀作/ə/，則與華語的ㄡ有些相像。

**字元編碼 ==
安丘市

安丘市，是中華人民共和國山東省下轄的縣級市，由濰坊市代管，位於山東半島中部，是國務院批准的首批沿海對外開放縣市之一。市人民政府駐青雲大街政府路一號。
安丘市歷史文化可溯至春秋莒國，莒之渠丘父封邑；漢高祖八年（前199年），以古渠丘地封將軍張說為安丘侯；漢景帝中元二年（前148年）以侯國名為縣名正式置縣。2011年，安丘市被評為山東省級森林城市、國家級生態示範區。

**歷史**
夏商時為斟鄩國，西周屬淳于國，春秋時分屬杞、莒、紀三國，戰國時大部屬齊國，少部屬魯國。
公元前148年置安丘縣。
安丘曾更名誅郅、牟山、輔唐、膠西等。
公元971年改膠西為安丘，沿用至今。
1994年1月18日，安丘撤縣改市。

**地理**
位於山東半島中部，東，北與坊子區接壤，西連昌樂縣、臨朐縣，南與諸城市、沂水縣接壤。
安丘市人民政府距濰坊市人民政府29公里車程，距青島市人民政府170公里車程，距山東省人民政府238公里車程。
市域南北長64.5公里，東西寬65.3公里，地勢為西南高東北低，山區、丘陵、平原各佔1/3。

**行政區劃**
下轄3個街道辦事處、9個鎮：
。
2007年9月，將原21個鎮、兩個街道合併調整為12個鎮、兩個街道。 
撤銷劉家堯鎮、關王鎮、賈戈街道，組建新安街道。新安街道辦事處駐地在原劉家堯鎮政府駐地。新安街道由原劉家堯鎮轄區、原關王鎮丘西村等42個行政村、原賈戈街道東北村等35個行政村、趙戈鎮王家莊村等40個行政村組成。
撤銷白芬子鎮，併入興安街道。
原賈戈街道張田戈村等23個行政村劃歸興安街道管轄。
撤銷臨浯鎮，併入景芝鎮。
撤銷紅沙溝鎮，原紅沙溝鎮紅沙溝村等36個行政村、原關王鎮井戈村等41個行政村劃歸淩河鎮管轄。
撤銷雹泉鎮，併入輝渠鎮。
原紅沙溝鎮溫泉村等27個行政村劃歸輝渠鎮管轄。
撤銷庵上鎮，併入石埠子鎮。
撤銷管公鎮，併入官莊鎮。
撤銷王家莊鎮，以原王家莊鎮行政區域和趙戈鎮趙戈村等42個行政村組建新的趙戈鎮。趙戈鎮鎮政府駐地不變。 大盛鎮、郚山鎮、柘山鎮、金冢子鎮、石堆鎮、黃旗堡鎮6個鎮維持現狀，不作調整。
2020年，淩河鎮改為街道。

**教育**
山東省安丘市職業中等專科學校
高級中學：
山東省安丘市第一中學
山東省安丘市第二中學
山東省安丘市青雲學府
山東省安丘市實驗中學
九年一貫制義務教育學校：
山東省安丘市明德學校
山東省安丘市景芝鎮臨浯學校
初級中學：
山東省安丘市東埠中學
山東省安丘市青雲雙語學校
小學：
山東省安丘市渠丘小學

**交通**
 206過境。

**人口**
2010年第六次全國人口普查時，安丘市共有人口926894人。共有家庭274405戶，平均每戶3.26人。14歲以下的少年兒童共143995人，佔總人口15.53%；15-64歲人口共689177人，佔總人口74.35%；65歲及以上的老年人共93722人，佔總人口的10.11%。男性共計470776人，佔總人口50.79%；女性共計456118，佔總人口49.20%。本地居住的人口中，擁有本地戶籍的人口為833891人，佔89.96%。
第七次全國人口普查，2020年11月1日零時我市常住人口的基本情況：
一、常住人口
全市常住人口為840553人。與2010年第六次全國人口普查的926894人相比，十年減少86341人，下降9.32%，年平均增長率為-0.97%。
二、戶別人口
全市共有家庭戶289046戶，集體戶8083戶，家庭戶人口為799870人，集體戶人口為40683人。平均每個家庭戶的人口為2.77人，比2010年第六次全國人口普查的3.26人減少0.49人。
三、人口性別構成
全市人口中，男性人口為429883人，佔51.14%；女性人口為410670人，佔48.86%。總人口性別比（以女性為100，男性對女性的比例）為104.68，與2010年第六次全國人口普查103.21相比，提高1.47個百分點。
四、人口年齡構成
全市人口中，0-14歲人口為155604人，佔18.51%；15-59歲人口為482396人，佔57.39%；60歲及以上人口為202553人，佔24.10%，其中65歲及以上人口為145399人，佔17.30%。與2010年第六次全國人口普查相比，0-14歲人口的比重上升2.97個百分點，15-59歲人口的比重下降11.86個百分點，60歲及以上人口的比重上升8.89個百分點，65歲及以上人口的比重上升7.19個百分點。
五、受教育程度人口
全市人口中，擁有大學（指大專及以上）文化程度的人口為73222人；擁有高中（含中專）文化程度的人口為112751人；擁有初中文化程度的人口為362678人；擁有小學文化程度的人口為206304人（以上各種受教育程度的人包括各類學校的畢業生、肄業生和在校生）。與2010年第六次全國人口普查相比，每10萬人中擁有大學文化程度的由4830人增長為8711人；擁有高中文化程度的由13058人增長為13414人；擁有初中文化程度的由43819人降低為43148人；擁有小學文化程度的由25269人降低為24544人。
六、平均受教育年限
與2010年第六次全國人口普查相比，全市人口中，15歲及以上人口的平均受教育年限由9.23年提高至9.36年。
七、文盲人口
全市人口中，文盲人口（15歲及以上不識字的人）為10026人，與2010年第六次全國人口普查相比，文盲人口減少35666人，文盲率由4.93%降為1.19%，降低3.74個百分點。
八、城鄉人口
全市人口中，居住在城鎮的人口為458893人，佔54.59%；居住在鄉村的人口為381660人，佔45.41%。與2010年第六次全國人口普查相比，城鎮人口增加158733人，鄉村人口減少245074人，城鎮人口比重增加22.21個百分點。 date=20221105115501 

**名人**
Category:安丘人

**參考文獻**

**外部鏈接**
 name=安丘市人民政府
ㄢ

ㄢ是注音符號中的韻母之一，字形取自「𢎘」字（音ㄏㄢˊ），發音則取「𢎘」字的韻母。ㄢ為複合韻母，發音「ㄚ」+「ㄋ」，即/an/。ㄢ在前面加上ㄧ或ㄩ時，由於ㄧ跟ㄩ為近全閉口音，而ㄢ的前段音ㄚ卻是全開音，而發完全開音ㄚ後又要馬上收到近全閉的ㄋ，在懶音之下會音變為/ɛ/，即ㄚ張口幅度變小為ㄝ；在不同懶音下，可能張口幅度仍大而發為/æ/，甚至不音變；而也有可能張口幅度小變為/e/，因而人異。
在絕大多數的拼音方案中，ㄢ都對應為an。而前接ㄧ或ㄩ的ㄢ，在威妥瑪拼音中寫為en來表示音變；在漢語拼音、通用拼音和臺羅拼音中，則仍為an。

**字元編碼 ==
ㄣ

ㄣ是注音符號中的韻母之一，字形取自隱的古字「𠃑」，發音則取「隱」字的韻母。ㄣ為複合韻母，發音「ㄜ」+「ㄋ」，但實際上開頭的音不是ㄜ的本音半閉後不圓唇元音/ɤ/，而是ㄜ在感嘆詞或輕聲等用法時發的中央元音/ə/；因此ㄣ的發音為/ən/。ㄣ在前面加上ㄧ或ㄩ時，ㄜ的音會消失，也就是發成「ㄧ+ㄋ」（/in/）及「ㄩ+ㄋ」（/yn/）。而ㄣ在前面加上ㄨ時，ㄜ的音則不省略，發為「ㄨ+ㄜ+ㄋ」（/uən/）；但也有腔調是會省略而發為「ㄨ+ㄋ」（/un/）。
在絕大多數的拼音方案中，ㄣ都對應為en。而前加上ㄧㄨㄩ的ㄣ，在多數拼音方案中，都簡化為n。在注音字母苗文中，ㄣ被用於/e/en。

**字元編碼 ==
ㄤ

ㄤ是注音符號中的韻母之一，字形取自尪的古字「𡯁」，發音則取「wong1」字的韻母。《說文解字》：「𡯁，跛、曲脛也。」。ㄤ為複合韻母，發音「ㄚ」+「ㄫ」，因為ㄫ是舌根音，ㄚ的發音也跟著後移為開後不圓唇元音/ɑ/，因此ㄤ發為/ɑŋ/。
在絕大多數的拼音方案中，ㄤ都對應為ang。

**字元編碼 ==
ㄥ

ㄥ是注音符號中的韻母之一，字形取自肱字的古字「𠃋」，發音則取「肱」字的韻母。《說文解字》：「𠃋，古文厷，象形。臂上也。」。ㄥ為複合韻母，發音「ㄜ」+「ㄫ」，開頭的音為何，不同學者不同看法，有些認為跟ㄣ相同是ㄜ在感嘆詞或輕聲等用法時發的中央元音/ə/；有些則認為ㄫ是舌根音，前方的音應會跟著後移，所以是發ㄜ的本音半閉後不圓唇元音/ɤ/；因此ㄥ的發音為/əŋ/或/ɤŋ/。
ㄥ在華語中前面加上ㄧ時，ㄜ的音會消失，也就是發成「ㄧ+ㄫ」（/iŋ/）；但在像是臺灣話中，ㄧㄥ的ㄜ音不會消失，發為/iəŋ/。ㄥ在前面加上ㄨ，卻沒有加其他聲母時，單純的發為「ㄨ+ㄥ」（/wəŋ/）。若前方還有聲母，則會發為「ㄨ+ㄫ」（/ʊŋ/）；但今日主流的華語腔調，不論兩岸，均都已改發為「ㄛ+ㄫ」（/oŋ/）。ㄥ在前面加上ㄩ時，會變為「ㄧ+ㄨ+ㄫ」的組合（/iʊŋ/），但今日主流華語腔調，已改發為「ㄧ+ㄛ+ㄫ」（/ioŋ/）。
在絕大多數的拼音方案中，ㄥ都對應為eng；而前加上ㄧ時，則為ing。ㄥ前面加上ㄨ且無其他聲母時，威妥瑪拼音與漢語拼音拼為weng，通用拼音則用臺灣的主流發音拼為wong。而在ㄥ前面加上ㄨ且有其他聲母時，威妥瑪拼音以舊式發音拼為ung；漢語拼音、通用拼音則都拼為ong。ㄥ前面加上ㄩ時，威妥瑪拼音以舊式發音拼為iung（無其他聲母時拼為yung）；漢語拼音則拼為iong（無其他聲母時拼為yong），通用拼音則不論前方是否有聲母，全拼為yong。
在注音字母苗文中，ㄥ不單獨使用，只用於「ㄨㄥ」/oŋ/ong跟「ㄧㄨㄥ」/ioŋ/iong。

**相關變體**
在注音符號的擴充版本方音符號中，增加了一個擴充符號「ㆲ」，即「工」，取其韻母，用於表示「ㆦ」oo+「ㄫ」ng的臺灣話韻母（/ɔ/，臺羅拼音：ong），用於區別發為「ㄨ+ㄫ」（/ʊŋ/）的「ㄨㄥ」。然而，由於臺灣話中的「ㄛ」o並不會接「ㄫ」，因此「ㆲ」發為「ㄛ+ㄫ」（/oŋ/）實際上也是不影響辨義的同音位自由變異。因而臺灣話用者也可能將「ㆲ」發為/oŋ/；在臺灣話大量影響下的臺灣華語，「ㄨㄥ」也跟著音變為/oŋ/。所以在臺灣，「ㆲ」基本上是跟「ㄨㄥ」相同發音的符號；而「ㄧㆲ」則是跟「ㄩㄥ」相同發音。

**字元編碼 ==
ㄦ

ㄦ是注音符號中的韻母之一，字形截取自「-{兒}-」字，發音則取「-{兒}-」字的韻母。「-{兒}-」本身是「人」隸楷位於漢字下部的變形構件，《說文解字》認為是奇字「人」。ㄦ的發音仍有爭議，不同學者有不同的看法，有些認為是/ɑ/，有些認為是/ɐ/（或/ɐɚ̯/），有些認為是/ɤɻ/，有些則認為是單純的/ɚ/。另外ㄦ也能用於表達前一個字兒化，而不單成音節，用法類似link=ㄇ#相關變體。
在漢語拼音、通用拼音中對應為er，若是用於表示前字兒化，則直接在前一個字拼音最後加上r。威妥瑪拼音則寫為êrh或省略為erh，表示兒化則是前一字拼音最後加上rh。例如「花兒」（/xa˦˦/）在漢語拼音跟通用拼音中拼為huar而非hua er，在威妥瑪拼音中拼為huarh而非hua erh。

**字元編碼 ==
刑法犯罪三階理論

刑法犯罪三階理論（der trichotomisch aufgebauten Dogmatik des Strafrechts）為刑法學上用以判斷行為人是否成立犯罪的理論之一，在大陸法系刑法學界內廣泛受到使用。刑法犯罪三階理論判斷犯罪，可分為三個步驟：構成要件該當性（Tatbestand）、違法性（Rechtswidrigkeit）和有責性（Schuld）。同時滿足構成要件該當性和具備違法性的行為稱為不法行為，一行為必須要不法且有罪責才能構成犯罪。
不法（構成要件該當性、違法性）乃是針對行為本身所為的價值判斷，而罪責則是針對行為人的價值判斷。

**構成要件該當性**
「構成要件該當性」，或稱「構成要件合致性」，是指在罪刑法定原則之下，行為人之行為在客觀上符合刑法所規定的犯罪行為構成要件，其具有客觀歸責性（結果犯）或行為與結果之間存在因果關係（但請注意，僅有結果犯需討論因果關係），在主觀上也符合刑法所規定的主觀構成要件，即行為人具有故意或過失，則可以認定該行為構成要件該當性。
舉例而言，過失致人於死罪之犯罪客觀構成要件為致人於死，主觀構成要件為過失，刑法亦有特別規定處罰過失致死罪。則某甲因過失致人於死則符合過失致死罪之構成要件，具有構成要件該當性。

**違法性**
具備違法性是指行為人沒有阻卻違法事由，阻卻違法事由是法律賦予行為人因為某些特定原因所為構成要件行為而得以免於構成犯罪的理由，包括正當防衛、緊急避難等法定的違法阻卻事由，以及自救行為、義務衝突等超法規的違法阻卻事由。
與構成要件該當性不同之處在於，構成要件該當性是積極檢驗行為是否為法律所禁止，而違法性則是消極檢驗行為是否為法律所允許。構成要件該當的行為，必須在法益衡量以及法秩序的違反上面進一步的作檢驗，包含了所謂的行為無價值（行為不法）以及結果無價值（結果不法）。

**有責性**
罪責指的是「對於行為人個人決定為違法行為的非難，並且決定予以刑罰制裁」。罪責最重要的意涵是，對於行為人人格的尊重，因此如果行為人沒有能力作其他的合法行為，那麼他需要的是教育，而不是刑罰。所以如果行為人因為年齡，精神狀態導致價值判斷有問題，沒有辦法為合法行為，我們認為他不具備罪責；如果行為人個案中不可避免的價值判斷出了差錯，我們也認為沒有罪責，這就是以下罪責能力和不法意識的問題。不法意識和不法意圖不同，後者是構成要件該當性要判斷的對象。而不法意識在於判斷行為人是否具有責任能力與可非難性。
「責任能力」的要求在於，行為人為其行為承擔刑事責任的前提是其具有自由意志。若行為人做出行為時處於精神病發、沒有判斷力的狀態，則無責任能力，不構成犯罪。而對於特定的罪名，往往也有刑事責任年齡要求，行為人未達到特定年齡時，因不具有相應判斷力，而所做行為不構成犯罪。但對於原因自由行為，例如因飲酒而導致喪失判斷力、做出犯罪行為，則依然應視作符合有責性要求，不能免除罪責。
「可非難性」要求行為人認識到、或至少可能認識到其行為違法。若行為人理應無法認識到其行為違法，則不能就其違法行為將其定罪。若行為人理當誤認為其行為不違法、或誤認為其自身已獲得許可，因其無可非難，而不構成犯罪。若行為人基於合理的假想防衛而行動，因其無可非難，而不構成犯罪。若行為人為了逃脫現時的、危機自身生命的情形，而無可避免地將危險轉嫁於他人，因依常理無法期待其作出保護法益的行為，該行為不構成犯罪。

**不同學說**
三階理論目前為臺灣和德國刑法學界的主流，而少數的代表為刑法犯罪二階理論（例如國立臺灣大學教授黃榮堅），其餘還有四階理論和五階理論。
中華人民共和國刑事法律理論中，三階段理論與四要件理論並存。

**參見**
 犯罪構成要素

**參考文獻**
 Jörg Lücke: Die Berufsfreiheit. Müller, Heidelberg 1994, ISBN 3-8114-2594-3.- Friedhelm Hufen: Berufsfreiheit – Erinnerung an ein Grundrecht. In: Neue juristische Wochenschrift. 47, 1994, S. 2913–2922.- Rüdiger Breuer: Die staatliche Berufsregelung und Wirtschaftslenkung. In: Josef Isensee, Paul Kirchhof (Hrsg.): Handbuch des Staatsrecht der Bundesrepublik Deutschland. Band 6: Freiheitsrechte. C. F. Müller, Heidelberg 1989, ISBN 3-8114-2788-1, § 148 Rn. 6–10.- Volker Epping / Christian Hillgruber: BeckOK Grundgesetz, 34. Edition, München 2017.- Theodor Maunz / Günter Dürig: Grundgesetz Kommentar, 80. Lieferung, München 2017.

**外部連結**
 【刑法筆記】三階理論：犯罪的成立要件！ date=20201129141733
三段論

右
三段論在傳統邏輯中，是在其中一個命題（結論）必然地從另外兩個命題（叫做前提）中得出的一種推論。這個定義是傳統的，可以寬鬆地從亞里士多德的《前分析》Book I, c. 1中推出來。希臘語“sullogismos”的意思是“演繹”。對傳統意義上的三段論的詳細描述參見直言三段論。
三段論由三個部分組成：大前提、小前提和結論。邏輯上，結論是於小前提之上應用大前提得到的。大前提是一般性的原則，小前提是一個特殊陳述。

**正式定義**
在數理邏輯裡，三段論證可以能代表：(若  、  、  都為合式公式)

也就是一個元定理，事實上是演繹定理的直截結果。
但另一方面，若

成立，則也會被稱為以  和  為前提， 為結論的三段論證。

**範例**
亞里士多德給出的經典的“Barbara”三段論：
如果所有人（M）都是必死的（D），（大前提）：
並且所有希臘人（G）都是人（M），（小前提）：
那麼所有希臘人（G）都是必死的（D）。（結論）：
嚴謹地說，這段論證宣稱

這個論證會正確，是基於

和

還有普遍化：（若變數在裡的所有合式公式中，都不自由）
若  ，那就會有 
另一方面，含常數符號(特殊個體)的例子如
所有人（M）都是必死的（D），（大前提）：
蘇格拉底（S）是人（M），（小前提）：
蘇格拉底是必死的。（結論）：
上面的例子也可以抽換成
(所有)金屬可以導電，（大前提）
銅是金屬，（小前提）
銅可以導電。（結論）

**有效性**
與之相對的是隱喻，它組織叫做肯定後件的一種形式的三段論，是邏輯謬論：
草（P）會死（M）.
人（S）會死（M）.
人（S）是草（P）.
Barbara三段論涉及文法和邏輯類型；它有一個主詞（比如蘇格拉底）和一個謂詞（必死的）。肯定後件，是隱喻的基礎。這種形式的三段論是邏輯上無效的。
三段論也可以是無效的，如果它們有四個項或者中項不周延。
歸納論證（epagoge）是依賴於歸納推理的弱三段論。

**24論式圖示**
下表以文氏圖展示24個有效直言三段論，不同欄表示不同的前提，不同外框顏色表示不同的結論，需要存在性預設的推理以虛線與斜體字標示。

**參見**
文氏圖

**參考文獻**

**外部鏈接**
  Abbreviatio Montanadate=20100507181444  article by Prof. R. J. Kilcullen of Macquarie University on the medieval classification of syllogisms.-  The Figures of the Syllogismdate=20100328202209  is a brief table listing the forms of the syllogism.-  Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Medieval Theories of Syllogismsdate=20060830032214
約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷

約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet，pron，catIdx=D），德國數學家。他對數論（包括創立解析數論）、傅里葉級數理論和其他數學分析學領域有傑出貢獻，並被認為是最早給出現代函數定義的數學家之一和解析數論創始人之一。
他的姓氏是勒熱納·狄利克雷 (Lejeune Dirichlet)，但人們通常用他的“狄利克雷”（Dirichlet）來稱呼他，尤其在以他的名字命名的事物當中。

**生平**
狄利克雷生於迪倫，其父為郵局局長。其家庭來自比利時的小鎮裡什萊特（Richelette，今Richelle），此乃其姓氏“勒熱納·狄利克雷”（Lejeune Dirichlet，來自法語le jeune de Richelette，意為“來自裡什萊特的小夥子”）的來源，他的祖父就生活在那裡。他在德國受教育，後來到法國，向很多著名數學家學習。其首篇論文是費馬大定理 n=5 的情況；後來亦證明瞭 n=14 的情況。
其妻麗貝卡·門德爾松是音樂家費利克斯·門德爾松之妹。
狄利克雷回到柏林後，同時在普魯士軍事學校和柏林大學授課，頗受學生歡迎。但他在柏林大學一直只有特許任教資格，因為拖延使用拉丁語教授課程，一直未能獲得全職教授資格。他也和其他數學家保持著聯繫。1829年他在旅行中結識了卡爾·雅可比，柯尼斯堡大學的數學教授。後來他們保持了通信，對數學問題進行討論，成為了很好的朋友。1839年他前往巴黎旅行，結識了約瑟夫·劉維爾,成為了好朋友。 同年，雅可比寄給狄利克雷一份恩斯特·庫默爾的論文，狄利克雷發現了庫默爾的天賦，幫他進入柏林科學院，之後在大學擔任教職。
1843年雅可比患病，狄利克雷前往柯尼斯堡看望他，還請了普魯士威廉四世的私人醫生來看診。醫生建議雅可比到意大利旅行，狄利克雷一家伴隨雅可比一同前往，他們在意大利時，喜歡數學的路德維希·施萊夫利擔任翻譯，狄利克雷和雅可比也教了他不少數學知識，幫助了他的成長。
抱有自由主義思想的狄利克雷和他的家庭都支持1848年革命，革命失敗之後，軍隊科學院暫時關閉，狄利克雷收入銳減。科學院重新開放之後，狄利克雷感到了敵意，被視作“教工中的赤色分子”
雖然狄利克雷的數學研究廣受讚譽，課程也頗受學生歡迎，但他的升為正教授和加薪的請求一直被拖延，他也無法離開普魯士軍事學校。1855年高斯去世後，哥廷根大學決定任命狄利克雷為繼承者，狄利克雷全家隨即來到了哥廷根。
狄利克雷在哥廷根大學覺得快樂，因為輕鬆的課程教學任務讓他有更多的時間進行數學研究，他和繼續和新一代的研究者們建立聯繫，比如理查德·戴德金和伯恩哈德·黎曼。他幫黎曼申請到了一些年金使他留在哥廷根教學。戴德金、黎曼、康托爾和阿爾弗雷德·恩內珀經常在狄利克雷組織下討論數學。戴德金從中體會到了自己所受數學教育的不足，他認為和狄利克雷一起研究的過程讓他自己“重生”。 
1858年夏天，在前往蒙特勒旅行時，狄利克雷心臟病發作。1859年5月5日，在妻子去世幾個月後，狄利克雷在哥廷根去世。
勒熱納·狄利克雷逝後，其朋友且學生數學家戴德金將其數論的講述和其他結果整理、編輯，出版於《Vorlesungen über Zahlentheorie》（Vorlesungen über Zahlentheorie）

**參見**
 狄利克雷定理- 狄利克雷單位定理- 狄利克雷特徵- 狄利克雷卷積- 狄利克雷函數- 狄利克雷積分- 狄利克雷分佈- 狄利克雷級數- 狄利克雷判別法- 狄利克雷核- 狄利克雷邊界條件

**參考文獻==
高木彬光

高木彬光（高木彬光），原名高木誠一，生於日本青森的推理小說作家。

**生平**
畢業於京都大學，1948年發表小說處女作《刺青殺人事件》獲得成功，從此開始了推理小說家的生涯。筆下的名偵探神津恭介在日本和明智小五郎、金田一耕助並列為「日本三大名偵探」。
高木彬光早年創作解謎本格推理小說，接著在1961年發表了代表作《破戒裁判》，開拓了推理小說“法庭派”。而作品中評價最高的則是中後期的社會派作品，包括《檢察官霧島三郎》《白晝的死角》等。

**風格**
高木彬光的小說情節緊湊快速，語言活潑，結構非常嚴謹。閱讀起來很迅速，沒有什麼拖泥帶水的場面描寫。可以說表現人物心理是他的長項，他的文筆非常輕鬆，但卻看不到散漫，極見文字功力的深厚。案件的設置和巧妙的推理過程，也很合理，並且很有個人風格。
高木彬光在日本推理小說歷史發展中佔有一席之地，主要因為他開創了一種新的推理小說題材“法庭派”並把它發揚光大。筆下的主人公多是律師或檢察官等法律界人士，通過他們在所接手的案件的調查中抽絲撥繭的推理，從而找到真正的罪犯。在破案的過程中，高木擅長於穿插人物情感的衝突矛盾，從而凸現出某些社會問題。比如高官厚祿的大臣們的徇私枉法，或是豪門名流背後的醜惡現實。在他的小說中，正直的一方往往是年輕的檢察官或者律師們，他們聰明，冷靜，對生活富有激情，並且正直嚴謹。在這類主角人物中，檢察官霧島三郎是他塑造的深入人心的人物。

**作品**

**神津恭介系列**
長篇
*1948年：刺青殺人事件 （1988年星光；2012年新星；2016年春天）
*1954年：詛咒之家（2013年新星）
*1955年：魔弾の射手
*1951年：わが一高時代の犯罪
*1955年：白妖鬼
*1957年：悪魔の嘲笑
*1955年：人偶為何被殺（2015年新星）
*1957年：死を開く扉
*1958年：成吉思汗の秘密
*1961年：白魔の歌
*1959年：火車と死者
*1960年：死神の座
*1973年：邪馬臺國の秘密
*1977年：狐の密室
*1986年：古代天皇の秘密
*1987年：七福神殺人事件
*1991年：神津恭介への挑戦
*1993年：神津恭介の復活
*1994年：神津恭介の予言
*地獄の舞姫（未完成作品）

**弁護士・百穀泉一郎・明子夫妻系列**
1961年：破戒審判（1987年希代；2016年新星）

**其他**
1951年：能面殺人事件（1999年臺英；2012年新星）
*1960年：白晝的死角（2016年新星）

**參考資料**
 Takagi, Akimitsu. Honeymoon to Nowhere. Soho Crime (1999). ISBN 1-56947-154-1.- Takagi, Akimitsu. The Informer. Soho Crime (2001). ISBN 1-56947-243-2.- Takagi, Akimitsu. The Tattoo Murder Case. Soho Crime (1999). ISBN 1-56947-156-8.
category:日本推理小說作家
積性函數

在數論中，積性函數是指一個定義域為正整數n 的算術函數f(n)，有如下性質：f(1) = 1，且當a 和b 互質時，f(ab) = f(a) f(b)。
若一個函數f(n) 有如下性質：f(1) = 1，且對兩個隨意正整數a 和b 而言，不只限這兩數互質時，f(ab) = f(a)f(b) 都成立，則稱此函數為完全積性函數。
在數論以外的其他數學領域中所談到的積性函數通常是指完全積性函數。此條目則只討論數論中的積性函數。

**例子**
－歐拉φ函數，計算與n互質的正整數之數目
*－默比烏斯函數，關於非平方數的質因子數目- －最大公因數，當k固定的情況- (n): 除數函數，n的所有正因數的k次冪之和，當中k可為任何複數。在特例中有：
** (n) = d(n)  - n的正因數數目
** (n) = (n) - n的所有正因數之和- 1(n) －不變的函數，定義為 1(n)=1 （完全積性）- Id(n) －單位函數，定義為 Id(n)=n （完全積性）- Idk(n) －冪函數，對於任何複數、實數k，定義為Idk(n) = nk （完全積性）
** Id0(n) = 1(n) 及
** Id1(n) = Id(n)- ε(n) －定義為：若n = 1，ε(n)=1；若n > 1，ε(n)=0。有時稱為「對於狄利克雷卷積的乘法單位」（完全積性）- (n/p) －勒讓德符號，p是固定質數（完全積性）- λ(n) －劉維爾函數，關於能整除n的質因子的數目- γ(n)，定義為γ(n)=(-1)ω(n)，在此加性函數ω(n)是不同能整除n的質數的數目- 所有狄利克雷特徵均是完全積性的

**性質**
積性函數的值完全由質數的冪決定，這和算術基本定理有關。即是說，若將n表示成質因數分解式如，則。
若f為積性函數且，則f為完全積性函數。

**狄利克雷卷積**
兩個積性函數的狄利克雷卷積必定是積性函數。因此，以卷積為群的運算，所有積性函數組成了一個子群。但注意兩個完全積性函數的卷積未必是完全積性的。
60年代

60年代從60年1月1日開始，於69年12月31日結束。

**大事記**
 60年，漢明帝圖中興功臣三十二人像於南宮雲臺，即雲臺二十八將。 - 62年，北匈奴攻五原，被南匈奴擊退。 - 65年，東漢政府置度遼營及度遼將軍。漢明帝夢見金人，遣郎中蔡愔出使西域，求佛書。 - 66年，南匈奴遣子弟入中國太學。 - 67年，蔡愔偕西域僧歸，佛法從此傳入中國。 - 69年，哀牢夷內附。- 69年，羅馬帝國發生了四帝之年(這四位皇帝就是羅馬皇帝加爾巴（Galba）、奧托（Otho）、維特里烏斯（Vitellius）和韋斯伯薌（Vespasian）)，直到69年7月1日韋斯伯薌登基而結束。

**出生**

**逝世**
61年，布狄卡，布立吞人愛西尼族族長夫人。
*68年，尼祿，羅馬皇帝。
坂西一良

坂西一良（Banzai, Ichirou）為大日本帝國陸軍軍人。最終階級為陸軍中將。勳一等旭日大綬章。

**生平**
鳥取縣日野郡黒坂村（現在日野町）出身。陸軍三等軍醫・稻田清淳長男、後為坂西利八郎陸軍中將收養。
米子中學校（現在米子東高校）、大阪陸軍幼年學校、中央幼年學校畢業。19115月、陸軍士官學校（23期）畢業。同年12月、任官步兵少尉、任步兵第10連隊付。191811月、陸軍大學校（30期）畢業。
5月始、歷任參謀本部付勤務（德國班）、參謀本部員、參謀本部付（出差德國）等職務。19232月起至1926t6月擔任日本駐德大使館付武官補佐官。歸國後、歷任陸大教官、參謀本部員、教育總監部課員、陸大教官等職務。19322月起至19343月擔任駐德大使館付武官一職。
歸國後、經歷陸軍兵器本廠付。1934年8月、晉升為陸軍大佐就任陸軍省調査班長。歷任參謀本部付、關東軍參謀（第1課長）、步兵第59連隊長等職務。19387月、進級陸軍少將。經歷陸大教官、陸大幹事、陸軍步兵學校長等職務。194011月、派令再任駐德大使館付武官。翌年1月從東京出發，19431月歸國。於德國任中19413月、晉升陸軍中將。
1943年2月、擔任第35師團長，參與太平洋戰爭。抗日戰爭期間於19444月、任日本支那派遣軍第20軍中將司令官，率所部侵戰華中地區，曾經參與長沙會戰，湘西會戰等。19458月日本投降後，率所部日本軍隊在湖南省長沙市嶽麓山湖南大學科學館二樓教室向王耀武將軍投降。二戰後，作為乙級戰犯，被東京國際軍事法庭引渡回中國受審。19469月病死於上海。

**親族**
 妻 坂西はやえ 坂西利八郎的女兒- 弟 稻田正純（陸軍中將）- 女婿 黑川信夫（陸軍少佐）

**參考文獻**
 秦鬱彥編『日本陸海軍総合事典』第2版、東京大學出版會、2005年。- 福川秀樹『日本陸軍將官辭典』芙蓉書房出版、2001年。- 外山操編『陸海軍將官人事総覧 陸軍篇』芙蓉書房出版、1981年。
category:乙級丙級戰犯
半素數

半素數（又稱雙素數，二次殆素數），為兩個素數的乘積所得的自然數。最前面的幾個半素數是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... id=A001358它們包含1及自己在內共有3個或4個因數。

**例子與種類**
比100小的半素數有：
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95 A001358.
不是平方數的半素數被稱為離散、特異或非平方半素數，包括：
6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, ... A006881
半素數是的次殆素數（有且僅有個質因數的數）。
但是有些數列將“半素數”解釋為一種更加寬泛的數，即最多有兩個質因數的數，包括：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 49, ... A037143

**性質**
除了自己本身外，半素數沒有其他合數因數。例如，1、2、13及26是半素數26的因數，其中只有26是合數。
對於非平方半素數（），其歐拉函數的值（小於或等於的正整數中與互質的數的數目）可以用簡單的公式表達：

這個公式是RSA加密演算法半素數應用的重要部分。對於一個平方半素數，該公式又會簡化為：


**應用**
半素數在密碼學和數論中非常有用，最顯著的例子的是RSA加密演算法和隨機數發生器等公開密鑰加密應用。這些應用的基本原理是，計算兩素數相乘結果（一個半素數）的過程簡單，而反過來整數分解大半素數則比較困難。簡單的來說，雖然35很容易就可以被分解成5×7，但是要想分解很大的半素數就不是那麼容易了。RSA加密演算法中有一個稱為RSA-2048的半素數，有2,048位元，十進位有617位，RSA曾經公開懸賞200,000美元，給予成功將RSA-2048因數分解的人，迄2007年活動終止，未有人挑戰成功領取懸賞。
1974年，阿雷西博信息通過無線電信號被髮向星團。其由1679個二進制數字組成，這些數字的用意是讓接收方將信息解析成位圖圖像。選擇數字是因為其是一個半素數，只存在一種構成矩形圖像的可能（up to 圖像平面的旋轉和反射）。

**另見**
陳氏定理

**參考資料與附註**

**外部鏈接**
 urlname=Semiprime- 前10000個半質數date=20160406171447
風獅爺

新北市立鶯歌陶瓷博物館陶瓷藝術園區風獅爺
金湖鎮瓊林風獅爺。位環島北旁，保存完整，未加彩繪。以石材製造，面朝北，姿勢為直立，高度有189公分3432，面寬40公分。獅子的生殖器清晰可見，其形狀類似葫蘆，當地人提及金獅爺生殖器時，也會以金獅爺的葫蘆來稱呼
琉球民居屋頂上的風獅爺
風獅爺，又稱風獅、石獅爺、石獅公，琉球稱獅子（f=y），是中國大陸閩南、粵東，臺灣以及琉球群島等地設立在建物的門或屋頂、村落的高臺等處的獅子像，用來替人、家宅、村落避邪化煞。
相傳風獅爺的起源可以追溯至漢朝山越居民的神獸山貓爺，五胡亂華時期，中國本土戰亂頻傳，原本富裕的江南也蒙受其害，許多漢人紛紛渡海至金門躲避戰禍，其中也包括了原本閩浙地區的山越居民，當時第一批來金門的船隻由於東北季風肆虐而幾乎翻覆，居民於是拿出山貓爺獸像祈福，船隻頓時平穩，風止浪盡，於是同船的漢人便開始供奉此神像，又由於山貓爺長相魁梧，似萬獸之王獅的面相，因此也稱之為風獅爺。根據金門縣政府的統計，現存的風獅爺共有68座：金沙鎮41尊、金寧鄉8尊、金湖鎮13尊、金城鎮6尊。其造型推測是由廟宇門口的石獅形象演變而來，獅子為萬獸之王，自漢朝引進獅子之後，獅子的形象就用作辟邪招福的辟邪物（又稱厭勝物）。

**起緣**
福建南部風季長，風速高，其中金門一年中東北風長達九個月，每年十月至翌年三月期間的平均風速高達每秒四公尺以上。古代金門植被豐富，由地方誌可知有四大林區，分別是.雙乳山、豐蓮、鵲山、太武山。但自元朝以來，因為大量砍伐森林來發展鹽業；到了明朝，中國沿海的海盜侵擾，金門又正值要衝，常遭到倭寇縱火燒林；鄭成功抵金之後，砍林造艦，實施堅壁清野戰術，種種因素致使植被遭受破壞，風害更加強烈，福建其他地區也受影響。當地居民為了防止風害，設立了風獅爺來鎮風止煞。一直到了民國時期，國民政府進駐金門，開始大量植林，風害始得改善。

**造型**
風獅爺的造型主要有立姿、蹲踞兩種，立姿在比例上四肢顯得細小，高度有高達385公分（安岐村風獅爺），最小有東珩風獅爺—30公分。刻工技巧粗糙細緻不一，主要在臉部表情，一般為圓眼凸出，獅鼻頭寬闊，呲咧大嘴，或露出牙齒。表情有兇悍、露齒含笑，也有猙獰像，或一臉稚氣。
手部有持筆、令旗、印、綾帶或錢幣等物。
背部有的不作雕飾，或在背部刻出中線，雕出整齊的鬃毛，尾巴上捲貼於背部，也有仰天咆嘯、欲撲向前、扭頭轉身等生動的動作。
因風獅爺為雄性，故其外露雄性生殖器，有的則不作出形狀，或以蘆葫遮掩或暗喻。
風獅爺本體、持物為石雕泥塑外，有的會特別繫上披風，多為紅色或黃色。

**種類**

**屋頂風獅爺**
屋頂風獅爺是因為設立在居家的屋頂上而得名，有些在獅背上有騎有一名武士，彎弓拉箭。在連橫《臺灣通史．風俗志》曾有一段記載：「屋之上或立土偶，騎馬彎弓，狀甚威猛，是為蚩尤，謂可厭勝。」另外《新金門志》也有「人家屋上，每見有陶質瓦獸，作獅子張口狀，亦有作擐甲獎軍狀，名曰蚩尤。」這樣的一段話。又有人說是獅背上的武士是由封神榜中的申公豹或黃飛虎演變而來。
因為舊時屋頂多覆有瓦片，故屋頂風獅爺又稱瓦將軍，又有人稱之為鎮邪（煞）將軍
屋頂風獅爺的材質有陶塑、石雕、泥製，位於屋頂、屋脊、甚至嵌入牆壁，位在屋頂的以放在正廳的中脊上最多，除了背上坐有武士型的之外，也有單獅型。

**村落風獅爺**
村落風獅爺多座落在村莊四周的風口，金門現存的約有六十八尊。
典型的村落風獅爺設立於村落四隅，例如金門陽宅村的風獅爺，位置在村落的當風路口，故多面朝東北東至北方。金門大部分的村落僅有三座、兩座或一座風獅爺，是否因為年代久遠而傾圮已不可考。
材料有石製、水泥、黏土和磚石等。石材為多數，有花崗石、泉州白石，青草石。東珩風獅爺是水泥模型獅，也是最小的風獅爺。泥製風獅爺的做法是黏土塗灰泥，磚石則是外敷白灰。

**設立原因**
鎮風煞：設立時間已不可考，相傳自清代，金門居民就有設置辟邪物鎮風止煞的情形，後來演變出獅子的造型。
*祭煞：金門自古天災人禍不斷，常有傳出有妖魔鬼怪作祟，居民認為設風獅爺能鎮壓厲鬼，防止妖魔作祟。
*剋制蟻害：白蟻可藉風力傳播，金門居民也藉其信仰來祈求蟻害的減少。
*護風水與破解村落犯沖：
**呂厝風獅爺：金門著名的陳禎墓自建立以來，面向的呂厝村即禍事不斷，呂厝村的居民於是設立了的風獅爺，面向陳禎墓，用來破解風水。
**劉澳風獅爺：劉澳村設立風獅爺，是用來鎮水箭，防止水鬼作祟，保住錢財不被水帶走。
**山後風獅爺：位於山後村，風獅爺面西方，破解地勢較高的中堡村住宅的燕脊的風水。
**田墩風獅爺：田墩村設立風獅爺鎮吳坑的廟沖。

**閩南風獅爺**
金門瓊林蔡氏家廟後牆上的風獅爺。嘴裡有民眾供奉的糖果。

**習俗**
風獅爺的安置需要由法師舉行儀式，並利用白公雞開光，開光後的白公雞被放生，即使到田中食用作物，農民也不可將之驅離或傷害，但各村習俗不同，有些村莊會將開光後的白公雞活埋於風獅爺下。
倒立的風獅爺不能隨意立起，需擇日擇時，請法師依一定儀式安置，因此小古崗、東溪、頂蘭仍有倒立的風獅爺。

**祭祠**
金門許多村莊在風獅爺生日或廟會要舉行祭祠，在風獅爺面前作醮演酬神戲。貢品有三牲、金帛、紅布、金花(春花)，法師唸咒，敬三獻酒，將紅布綁在獅身上，給風獅爺穿上披肩是謝恩的方式。
農曆二、三月，包菜粿拜家中祖先和神明，祭畢取一兩個站在中庭把菜粿由門牆上方拋到屋外讓貓狗撿食，再將拜過祖先的菜粿拜風獅爺，塞一個在獅口中，或留一兩個在地上不帶回，又稱塞虎口，顯示民眾對風獅爺有像對虎一般的敬畏之心。
由現代福建人民對風獅爺的祈語可看出，風獅爺已由鎮風止煞轉為無所不能的萬能神，福建人會向風獅爺祈求闔家平安、事業順遂、作物豐收。

**琉球獅子或沖繩獅子（シーサー）**
日本沖繩縣立八重山高等學校校門上的風獅爺
琉球國時代由明朝移居琉球的閩人三十六姓傳到沖繩，沖繩名稱的「f=y」是由琉球語沖繩方言發音的「獅子」而來。《球陽》記載，尚貞王時代的東風平郡富盛村屢次遭受火災，當地士族蔡應瑞（大田親雲上獻臣）提出設置面向八瀨嶽的屋頂獅子像作防火的風水用途。琉球獅子原本只設立單體，但是受到石獅子影響，也有成對的琉球獅子，開口閉口各一的造型則受到日本本土狛犬的影響。由於琉球王國時代對住宅建築形式有嚴格的等級限制，只有士族的住宅屋頂可用瓦葺，平民住宅屋頂只能用茅葺，因此獅子像初期只設立在寺社、城門、御嶽、上級士族宅第、貴族的墓陵、村落的出入口等處，因此當時只有士族屋頂才可設置風獅爺。至琉球國滅亡併入日本、明治時代廢藩置縣後，一般平民住宅才可使用瓦葺，民宅的屋頂也才開始設置琉球獅子，這段時間也是當地設置風獅爺的全盛時期。材質基本上以石材、陶器、灰泥、漆器為主，近年也出現水泥、青銅製品。

**相關條目**
 石敢當- 石獅子- 鬼瓦- 脊獸- 東亞民間信仰

**相關影視作品**
 2020年：電視劇《降魔的2.0》（香港無綫電視），由Ｃ君飾演風獅爺- 2020年：電視動畫《吉伊卡哇》（日本富士電視臺），由島袋美由利配音風獅

**參考文獻**

**外部連結**
琉球獅子-  沖繩獅子紀行 date=20090227074744 -  金門尋獅記- 金門旅遊找風獅爺-風獅爺同樂會記 date=20210225165253 - 金門風獅爺——文化部文化資產局 date=20190505223654 
category:道教傳說生物
category:金門縣文化
category:臺灣傳說生物
category:獅吉祥物
梅爾維爾·杜威

梅爾維爾·杜威（Melvil Dewey，12月26日），或譯作麥爾威·杜威，是圖書館使用的杜威分類法的發明家。

**生平**
1874年杜威於阿默斯特學院畢業。他從1874年到1877年在阿默斯特任圖書館助手，並於此時發明了他的杜威分類法。
此後他搬到波斯頓並在那裡創辦和編輯了《圖書館雜誌》，這部雜誌成為美國圖書館學的發展和圖書館管理的一部非常有權威的雜誌。
杜威與他的同事和朋友查爾斯·埃米·卡特一起組織了美國圖書館協會，在1876年的協會十週年大會上兩人都發言。
1883年杜威當任哥倫比亞學院的圖書館管理員，此後他在那裡創立了哥倫比亞圖書館經濟學學校，這是世界上第一所關於圖書館學的學校。這所非常成功的學校於1890年移到奧爾巴尼，在杜威的領導下它改名為紐約州立圖書館學學校。從1888年到1906年杜威是紐約州立圖書館的館長，從1888年到1900年他還任紐約州立大學的秘書，在這段時間裡他徹底地改變了州立圖書館的組織，由此該圖書館成為美國最有效應的圖書館之一。此外杜威還建立了一個州立移動圖書館和圖像收集的系統。
杜威主張改革英語的拼寫，在他的影響下在美國英語中目錄一詞寫做Catalog，而不是Catalogue。
杜威還是一個非常積極的自然愛好者。

**外部鏈接**
  name=Melvil Dewey- sname=Melvil Dewey-  "Melvil Dewey dead in Florida"date=20111201210208 , The New York Times, December 27, 1931.-  Library Bureau founded by Dewey in 1876.-  Children of the Code – Dewey on Spelling Reform (including online video excerpts) date=20210309194345 -  New York Public Library. Portraits of Dewey- 13079
倒數

直角雙曲線。 
ㄉㄠˋ 數（reciprocal）又稱乘法逆元（multiplicative inverse）、乘法逆-{}-元素，在數學中，是與其原數相乘為1的數；即某數的倒數，是一個與相乘的積為1的數，記為或。
在抽象代數中，倒數所對應的抽象化概念是乘法群的某個元素的“乘法逆”，也就是相對於群中“乘法”運算的逆元素notetag|此術語僅當相應群中的運算為“乘法”才使用；若群中的運算為“加法”，則此概念稱為“加法逆”。乘法逆的具體定義可以參見群的逆元素概念。。
漢語中，名詞倒數一般用來表示數字的乘法逆，一般在各種數域如：有理數、實數、複數，以及模n的同餘類所構成的乘法群中使用。在複數域（實數域）中，每個除了0以外的複數（實數）都存在倒數：只要用某個數自身除1（也就是說用1除以某個數），即可得到它的倒數。用數學記號表示的話：
一個非零的複數（實數）的倒數定義為使得成立的複數（實數），記作
例如，的倒數是，因為
每個複數（實數）只有一個倒數。一般來說，並不是對所有的代數結構中的乘法運算，每個元素都存在其乘法逆，如對矩陣乘法來說，秩小於階數的矩陣就沒有乘法逆，或者在環中，元素3和18也沒有乘法逆。一個環中的一個元素有乘法逆當且僅當它是可逆元，而它的乘法逆是唯一的當且僅當它不是一個零因子，或者說當它是一個正則元。每個非零元素都有乘法逆的環稱為除環。每個非零元素都至多有一個乘法逆的環稱為無零因子環。

**負倒數**
乘積為-1的兩個實數互為負倒數，實數x的負倒數記為或。一個實數的倒數和其負倒數是相反數，而0沒有倒數或負倒數。

**參考資料**

**參見**
 乘法- 除法- 雙曲線

**註釋==
底數

底數，很多時亦稱基數，可以指：- 底數 (指數), 指數bn中的數字b，對數中的底數和此意義類似。- 底數 (進制)：進位記數法中10所代表的數字，亦是所需數字符號的個數。- 底數 (物理學)，粒子物理學中的一個量子數。

**參見**
Base
*Root
徐明 (演員)

徐明12月18日，男，籍貫浙江富陽，生於臺灣臺北，臺灣演員。現為催眠工作者。

**生平**

**作品**

**電影**
於臺灣參與之電影演出作品： 
*《我歌我泣》
*《候鳥之愛》
*《辛亥雙十》
*《蛇魔女》
*《戒煙船》
*《暗夜》
*《海灘的一天》
*《怨女》飾演 三爺
*《我們都是這樣長大的》
*《麻將》
*《牯嶺街少年殺人事件》
*《海上花》
*《想死趁現在》
*《獨立時代》

**電視劇**
於臺灣參與之電視劇演出： 
*中視《戲說乾隆》、《戲說慈禧》、《金獎劇場》。
*華視《圓環兄弟情》。
*《最佳前男友》

**家族**
 妻：應-{採}-靈- 女：徐子婷

**參考資料**

**外部連結**
  徐明催眠研究推廣工作室 date=20180415034211 - 徐明- 徐明- 徐明- 徐明
徐明 (企業家)

徐明（catIdx=Xu），男，遼寧大連莊河人，中國企業家，中國致公黨黨員。瀋陽航空工業學院國際貿易專業成教班，東北財經大學商業經濟碩士專業畢業。

**生平**
徐明生於遼寧大連莊河市吳爐鎮光華村。1992年11月，徐明成為莊河外經貿委下屬的莊河市工業品對外貿易公司的法人代表，1992年10月，莊河市工業品對外貿易公司和港商周一鳴的香港恆和機械工程公司，共同出資註冊了中外合資的大連實德機械工程有限公司，徐明出任副董事長兼總經理。
1999年，莊河市工業品對外貿易公司等把股份全部轉讓給了徐明等4位自然人。1999年以後，實德集團先後控制了上市公司凌雲股份、金德發展和寧夏大元。發起或參股、競購生命保險、大連銀行、銀川市商業銀行、廣東發展銀行、太平洋保險、景順長城基金、上市公司聖雪絨、中寶股份等，躋身福布斯富豪榜。經過20年發展，實德集團已形成以塑膠異型材為主的化學建材、石化、金融保險、文化體育等四大產業格局。在大連、成都、浙江嘉興、珠海、天津建立五大生產基地，擁有自己的研究院。
徐明因涉及薄熙來案，2012年失蹤。2012年9月19日王立軍庭審中證實徐在重慶從事房地產開發和薄熙來、王立軍關係密切，並送王立軍直系親屬285萬的兩套北京房產。2013年徐明被判刑，本應於2016年9月刑滿釋放。2015年12月4日，徐明因病在武漢獄中去世，終年44歲，據中國媒體報道，他的死因可能是急性心肌梗塞。他的靈柩於6日被親友運回大連。

**徐明與大連實德足球隊**
1999年，實德集團購得中國甲A聯賽大連萬達隊冠名權，更名為「大連萬達實德足球俱樂部隊」。1999年，萬達集團退出，實德集團全面接手，更名為「大連實德足球俱樂部」。徐明在中國足壇中一手打造了實德系，2000年至2002年，大連實德幾乎囊括了所有國內頂級賽事的冠軍。收購萬達不到半年，徐明購買了幾個俱樂部，包括四川冠城、大連賽德隆、大連三德、四川金鷹等，在國內聯賽中建立了互相關聯的「實德系」。
2004年，中國足球超級聯賽成立，大連實德成為創始球隊。同年10月24日，北京國安與瀋陽金德比賽中對判罰不滿罷賽，後來遭到重罰。隨後，徐明聯合另外6個俱樂部，包括北京國安、上海中遠、青島頤中、深圳健力寶、四川冠城與遼寧隊向足協施壓，要求中國足球協會改革，訴求為建立一個新的、以「政企分開、管辦分離」為主要目標的聯賽秩序，當時中國媒體與球迷稱為「G7革命」，但並未得到中國足協的回應。2005年，實德拿到第一個中超冠軍，但發生積欠選手薪資的事件。2007年年底，大連實德釋出17名一線球員，其中包括季銘義、王鵬、王聖、閻嵩等主力選手。
2012年3月，徐明遭到調查，大連實德被大連市體育局、大連市足協託管。2012年中國足球超級聯賽球季結束之後，實德集團將俱樂部資產整體轉讓給了同城球會大連阿爾濱，球隊不復存在。同年涉嫌經濟案件被相關部門控制，後獲刑入獄。他預計於2016年9月刑滿釋放，但2015年12月4日死於武漢獄中。
大連實德併入大連阿爾濱之後，《新京報》報導，徐明其實不喜歡足球，投資足球是為了博領導歡心。

**參考文獻**

**外部鏈接**
  人物背景：薄熙來案關鍵證人徐明 date=20190629142203
中國抗日戰爭主要戰役列表

整個抗日戰爭期間，中國軍隊（以國軍為主）共進行大規模和較大規模的會戰22次，重要戰役200餘次，大小戰鬥近20萬次，總計殲滅日軍40餘萬人、偽軍118萬人。戰爭結束時，接收投降日軍128萬餘人，接收投降偽軍146萬餘人。

**參考文獻**

**引用**

**來源**
 書籍- 郭汝槐 主編：《中國抗日戰爭正面戰場作戰記》- 張洪濤、陳冠任 編：《國殤——國民黨正面戰場抗戰紀實》

**參見**
 中華民國抗日戰爭戰鬥列表- 中國戰爭列表- 中國抗日戰爭參戰部隊
蔡豐安

蔡豐安（catIdx=C蔡），臺灣前棒球選手，出生於南投縣，因為後腦勺扁平，學生時期就有「阿扁」的綽號。
初期效力三商虎，1999年三商虎隊宣佈解散，被兄弟象相中而得以延續職棒生涯，2002年打出生涯最多的21支全壘打，打擊率2成94、打點84分也是歷年最佳，同時打響與隊友彭政閔、陳致遠所組成的「黃金三劍客」名號。
但從2006年5月起，蔡豐安被以受傷為由，降為二軍球員。同年8月2日突然由兄弟象球團以「不適任」理由遭球團向中華大聯盟放於“讓渡名單”，由於在於其規定二十四小時內無其他球隊與其洽談簽約，因此蔡豐安的職棒生涯至此告一段落。蔡豐安事件在網路上曾引起熱烈討論，一般認為此一事件與兄弟象領隊洪瑞河的態度有很大關係。
2010年1月，蔡豐安因涉入職棒舞弊簽賭案，檢察官約談後聲請羈押，板橋地方法院（今新北地方法院）裁定以20萬元交保。洪瑞河表示，2006年象隊釋出蔡豐安時，「他就已承認這事」，所以球團才將他釋出。蔡豐安表示他絕無涉案，將會在基層繼續教球。中華棒協和學生聯盟則宣佈禁止蔡豐安登錄為教練、參加比賽。
2011年6月30日板橋地方法院認為其涉案屬實，判處蔡豐安1年有期徒刑、併科罰金200萬元。後來臺灣高等法院二審，認為蔡豐安確實舞弊，但依照舊法，所犯之罪並非一罪一罰，連續犯應視為一次犯罪，將1年有期徒刑，改為6個月，可易科罰金。

**職棒生涯成績**

**中華職棒**
(粗黑體字為該年度最佳或最高成績)

**外部連結==
重型鐵路系統

港鐵東湧綫列車
芝加哥地鐵2600系列列車
臺北捷運淡水信義線C381型電聯車
重型鐵路系統（Heavy Rail）一般簡稱重鐵或高運量系統，是對一般普通鐵路或地鐵（捷運）的稱呼，用來與輕鐵、中運量系統及電車等載客量較低的鐵路系統區別。

**各地定義**

**奧地利、瑞士及德國**
德文重鐵的對應詞彙為Vollbahn，相反詞語為Kleinbahn。這兩詞語於三地被用作區分不同軸承負荷的鐵路系統及相關的建造規範。現時Vollbahn這詞於三地並不常用，Kleinbahn則只用於窄軌鐵路線。

**英國**
在英國，重鐵主要用於形容構成英國國家鐵路網的普通鐵路，包括通勤鐵路、城際鐵路、高速鐵路、區域鐵路及貨運鐵路，與地鐵、輕軌、有軌電車、旅客捷運系統及其他類似系統作出區分。

**北美**
在北美洲，美國公共運輸組織將重型鐵路系統（Heavy-rail system）定義為能夠應付大批客量的電氣化鐵路。重型鐵路系統常於需要與載客量較小的輕軌鐵路系統作出區分時使用。
在北美洲，重型鐵路一詞亦可用於形容載客量高的地鐵系統（與輕軌系統作出區分），但不用於通勤鐵路、城際鐵路。在當地，重型鐵路的列車速度較高，並擁有獨立路權。

**亞洲**
在菲律賓，菲律賓國家鐵路總經理Junn Magno曾形容北-南通勤鐵路線為「重鐵地鐵線」。儘管當地對於重鐵的定義與美國一樣包含地鐵，但「重鐵」一詞主要被用作形容使用八或十卡車廂的電氣化列車服務。
在香港，重型鐵路系統主要是指港鐵除迪士尼綫、南港島綫、輕鐵及昂坪360以外的鐵路綫。

**國際**
國際鐵路聯盟將重鐵定義為貨運鐵路及客運鐵路（包括通勤、區域、城際及高速鐵路，但不包括載客量高的地鐵）。

**歷史**
歐洲及北美洲是重型鐵路系統發展歷史較早的地區。雖然如此，重型鐵路系統很快於十九世紀下半葉開始於其他洲出現。
1950年代以後，隨著公路及航空交通日漸普及，美國、紐西蘭等地的重型鐵路系統（包括通勤、區域及城際鐵路系統）因無法競爭而陸續被停運及拆卸，部分系統及網絡則改為只供貨運用途。在英國，1960年代的比欽大斧亦曾大規模關閉及拆除全國多地的重型鐵路。1949至1962年間，英國就有5,340公里的鐵路停運及被關閉。
由1980年代開始，歐美一些城市開始重新投入資金於重鐵系統，例如建造新的重鐵系統（如於1982年開始動工的加拿大溫哥華架空列車和1989年開通的美國邁阿密都會區三縣鐵路）、改善及擴展已有重鐵系統（如英國倫敦的泰晤士連線、1981年開始營運的法國高速鐵路）。
由於大洋洲、非洲人口密度較低，現時兩地只供客運用途的重型鐵路系統較少。當地的重型鐵路系統主要為貨運鐵路、大城市及其周邊的通勤鐵路、以及載客量高的城市軌道交通系統（如悉尼地鐵、開羅地鐵）。

**類別**

**普通鐵路**
重鐵系統傳統上指連接城市的城際鐵路，一般都建得堅固，以應付行駛的貨客車、高速列車等重型列車。重鐵系統大部份都與路面交通分開，很少跟其它路面交通工具共用路面。
重鐵系統有時亦指合建造規格的區域鐵路和通勤鐵路；此係統的技術類型，除了巴黎地鐵為強化列車加減速性能及降低噪音而改裝膠輪路軌系統，以及日本部分都市單軌電車系統，因其單向載客量可達每小時四萬人，亦可稱為重鐵系統外，一般而言重鐵系統採用鋼輪鋼軌，即是以傳統鐵路技術為主。

**城市軌道交通**
只有載客量高的城市軌道交通系統才會屬於重型鐵路系統。部分國家（如英國）則不視載客量高的城市軌道交通為重鐵。載客量較低的城市軌道交通系統則屬於中型鐵路系統（如臺北捷運文湖線）或輕軌運輸系統（如澳洲黃金海岸輕鐵）。

**相關條目**
 中型鐵路系統- 輕鐵- 準地鐵- 地鐵

**參考資料 ==