河圖洛書

五行生成數，朱熹當作是古代的「河圖」
九宮數，朱熹當作是古代的「洛書」
河圖與洛書是中國古代傳說中上天授予的祥瑞之兆。相傳聖王如有德政，上天會授予河圖洛書（籙圖
《易傳·繫辭》：「是故，天生神物，聖人則之；天地變化，聖人效之；天垂象，見吉凶，聖人象之。河出圖，洛出書，聖人則之。」
《禮記·禮運》：「故天降膏露，地出醴泉，山出器車，河出馬圖，鳳凰麒麟皆在郊棷，龜龍在宮沼，其餘鳥獸之卵胎，皆可俯而窺也。」
《大戴禮記·誥志》：「聖人有國……於時龍至不閉，鳳降忘翼，蟄獸忘攫，爪鳥忘距，蜂蠆不螫嬰兒，蟁蝱不食夭駒，雒出服，河出圖。」
《論語·子罕》：「子曰：鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！」
《管子·小匡》：「夫鳳皇之文，前德義，後日昌，昔人之受命者，龍龜假，河出圖，雒出書，地出乘黃，今三祥未見有者。雖曰受命，無乃失諸乎？」
《墨子·非攻》：「赤鳥銜珪，降周之岐社，曰：『天命周文王伐殷有國。』泰顛來賓，河出綠圖，地出乘黃。」（孫詒讓《閒詁》說「綠」、「籙」通假）
《新書·脩政語》：「故黃帝職道義……然後濟東海，入江內，取綠圖。西濟積石，涉流沙，登於崑崙。於是還歸中國，以平天下，天下太平，唯躬道而已。」
《淮南子·俶真訓》：「古者至德之世，……洛出丹書，河出綠圖」
、丹書
《大戴禮記·武王踐阼》：「武王踐阼三日……後召師尚父而問焉，曰：『昔黃帝顓頊之道存乎？意亦忽不可得見與？』師尚父曰：『在丹書，王欲聞之，則齊（齋）矣！』
《呂氏春秋·應同》：「凡帝王者之將興也，天必先見祥乎下民，……及文王之時，天先見火，赤烏銜丹書集於周社。」
《史記·封禪書》：「秦始皇既並天下而帝，或曰：『……周得火德，有赤烏之符。』」
《水經注·洛水》：「《史記音義》曰……黃帝東巡河、過洛，脩壇沈璧，受龍圖於河，龜書於洛，赤文緑字。」
《宋書·符瑞志》：「龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。……季秋之甲子，赤爵銜書及豐，止於昌戶，昌拜稽首受之。其文要曰：「姬昌，蒼帝子，亡殷者紂王。」……尚出遊，見赤人自雒出，授尚書曰：「命曰呂，佐昌者子。」……後有鳳皇銜書，遊文王之都。書又曰：「殷帝無道，虐亂天下，皇命已移，不得復久，靈祇遠離，百神吹去，五星聚房，昭理四海。」……王俯取魚，長三尺，目下有赤文成字 ，言紂可伐。王寫以世字，魚文消。燔魚以告天。有火自天止於王屋，流為赤烏，烏銜穀焉。穀者，紀后稷之德；火者，燔魚以告天，天火流下，應以吉也。……武王沒，成王少，周公旦攝政七年，制禮作樂，神鳥鳳皇見，蓂莢生。乃與成王觀於河、洛，沈璧。禮畢，王退俟，至於日昧，榮光並出幕河，青雲浮至，青龍臨壇，銜玄甲之圖，坐之而去。禮於洛，亦如之。玄龜青龍蒼兕止於壇，背甲刻書， 赤文成字，周公援筆以世文寫之，書成文消，龜墮甲而去。其言自周公訖於秦、漢盛衰之符。麒麟遊苑，鳳皇翔庭，成王援琴而歌曰：「鳳皇翔兮於紫庭，餘何德兮以感靈，賴先王兮恩澤臻，於胥樂兮民以寧。」」），象徵天子為天命所歸，有合法治理天下的權威。
兩漢時的文士認為河圖洛書即是伏羲八卦與洪範九疇
《論衡》：「夫聖王起，河出《圖》，洛出《書》。伏羲王，《河圖》從河水中出，《易》卦是也。禹之時，得《洛書》，《書》從洛水中出，《洪範》九章是也。故伏羲以卦治天下，禹案《洪範》以治洪水。古者烈山氏之王得《河圖》，夏-{後}-因之曰《連山》；烈山氏之王得《河圖》，殷人因之曰歸藏；伏羲氏之王得《河圖》，周人曰《周易》。其經卦，皆六十四。」，而有“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖”，“洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次序”的傳說。當時還藉此發展出一系列有文字、成篇章的書籍，如《河圖括地象》《雒書靈準聽》，與讖緯之學融合在一起。
隋煬帝時，學士杜寶編纂《水飾圖經》，收集古代七十二個關於水的故事；朝散大夫黃袞依故事用木頭製成「水飾」（水上機械木偶）。其中包括河圖洛書的傳說，講述古聖賢君王得天授河圖洛書，如「神龜負八卦出河，進於伏犧。黃龍負圖出河，玄龜銜符出洛，太鱸魚銜籙圖出翠媯之水，並授黃帝。黃帝齋於玄扈，鳳鳥降於洛上，丹甲靈龜銜書出洛授蒼頡……白麵長人而魚身，捧河圖授禹，舞而入河」。
五代以後，河圖洛書指一種與宋代易學有關的數字排列圖案。五代道士陳摶提出一種包含五行生成數與九宮數的圖案，劉牧以其為河圖洛書圖象──這為南宋大儒朱熹所採納（不過其對圖象名稱的認定和劉牧相反），而成了後來解釋《周易》圖象的官學論說。明朝初年，趙撝謙把所得來的太極圖稱為「天地自然之圖」，說那是秘傳的河圖。陳摶所傳下來的「河洛易數」以及太極圖被認作是中國傳統重要的易理哲學部分，廣泛應用於風水、占卜、算命等術數當中。
不過，宋明以來，也有人主張自漢至宋所稱的河圖洛書皆為附會古代傳說而作，不足為憑，並提出新說，如俞琰《周易集說》認為河圖為玉之有紋者，洛書為白石而有紋者，伏羲之時，未有文字，因河圖洛書之紋而畫卦。黃宗羲、黃宗炎、毛奇齡和胡渭等清代學者，亦詳加考辨，黃宗羲、黃宗炎以河圖洛書為圖經、方誌，毛奇齡認為是規畫、簡策，胡渭認河圖為載道之寶器，洛書為象形之初文。黃宗炎更批評周易圖學是道教學說，儒者若以此解《易》，是背離經學，並表示：「河圖洛書之說，因漢世習為讖緯，遂謂龍馬神龜貢獻符瑞，其事略與兩漢之言禎祥者相似。後儒因緣敷會，日增月益，至陳圖南鑿鑿定為一六二七三八四九五十之數，下上左右中之位為河圖；又定為九宮，奇正耦隅之狀為洛書，-{雲}-是羲卦禹範之根。原兩相比校，俱似影響，未見有實理存乎其間，惟歐陽永叔斥為怪妄，不足深信，誠信是仲尼之徒也。」
現今的孟津縣會盟鎮，黃河與其支流圖河交匯處，相傳即為「龍馬負圖」之地，建有「龍馬負圖寺」；洛寧縣洛河與其支流玄滬河交匯處，相傳即為「神龜負書」之處，距此不遠的西長水村，存有「洛出書處碑」。在2014年，由河南古都洛陽市申報的「河圖洛書傳說」入選為中國國家級非物質文化遺產。

**起源**
河圖、洛書的名稱，散見在早期的中國古典典籍之中15：
*《尚書》〈顧命〉篇：「大玉，夷玉，天球，河圖在東序。」
約在周朝初年的時期記載，周成王臨終交待後事時，把召公奭、畢公這幾位姬姓宗親諸侯，以及重要官員們全部聚集在一起。當時提及陳設的玉器共有五組，其中有一件玉石出自黃河，稱為“河圖”，擺放在東廂房（河圖在東序）。
*《禮記·禮運篇》：「用水、火、金、木、飲食必時。……故天降膏露，地出醴泉，山出器車，河出馬圖。」，注云:「龍而形象馬，故云馬圖。」
*《論語》：「子曰，鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！」。- 《墨子·非攻下》：「赤鳥銜珪，降周之岐社，曰：『天命周文王伐殷有國。』泰顛來賓，河出綠圖，地出乘黃。」（孫詒讓《閒詁》說「綠」一作「籙」）- 《管子·小匡》：「夫鳳皇鸞鳥不降，而鷹隼鴟梟豐，庶神不格，守龜不兆。握粟而筮者屢中，時雨甘露不降。飄風暴雨數臻，五穀不蕃，六畜不育，而蓬蒿藜𧆀並興。夫鳳皇之文，前德義，後日昌，昔人之受命者，龍龜假，河出圖，雒出書，地出乘黃，今三祥未見有者。雖曰受命，無乃失諸乎？」- 《呂氏春秋·應同》：「凡帝王者之將興也，天必先見祥乎下民，……及文王之時，天先見火，赤烏銜丹書集於周社。」- 賈誼《新書》：「故黃帝職道義，經天地，紀人倫，序萬物，以信與仁為天下先。然後濟東海，入江內，取綠圖，西濟積石，涉流沙，登於崑崙，於是還歸中國，以平天下，天下太平，唯躬道而已。」- 《淮南子·俶真訓》：「古者至德之世，……洛出丹書，河出綠圖」
「龍馬負圖」、「洛龜負書」的古老傳說
相傳在文字尚未發明之前，伏羲氏治理天下的時候，在黃河支流河邊，目睹了背負圖點的祥獸“龍馬”，從中領悟了重要啟示，進而劃陰陽、四象、八卦。
傳說在河圖出現之後，又有「神龜負書」出現在洛河，在大禹治水時，觀察了洛書、河圖的圖象，體會其中的道理，用以治國。
明代方孔炤在《周易時論》寫道：“河源遠，故為圖之體；洛源近，故為書之用，龍寓於馬，以天行託於地行也，龜者，人用北方之靈智也，即此指之，不躍然耶”說明古老傳說的意義與河圖洛書的起源。
易經與河圖洛書
《易經》〈繫辭傳〉的文字記載，對應了「河圖自黃河中出現；洛書自洛水中出現」的古老傳說：
研究認為，河圖洛書可能是在文字發明以前、巫覡自稱受自天神的圖畫，從最初寶玉或奇石上的紋路或圖象，聖人（伏羲氏、大禹等人）能從中理解天意，後來才演變為有文字註解、在簡牘或帛上的圖書156，但在具體形式與意義，後世則眾說紛紜。其中有好古，也有疑古的說法。有人認為可能是易經的根源、中華文化的重要資產，也有人認為神話出現在信史之前、文獻不足採信而加以排斥。
鄭玄認為，河圖、洛書為天神的言語，是用來治理國家的參考。西漢時，孔安國解釋「河圖」是與伏羲的八卦有關，「洛書」則是與《尚書．洪範》所列的「九疇」155相關。
至漢朝時，河圖與洛書成為讖緯之學的一部份。在漢代讖緯中，河圖洛書可以是玉石、龜甲、貝殼等東西上的紋路，又或是一般人不能理解的鳥蟲文。東漢時，亦有傳說河圖洛書繪畫於絲帛上，繪畫了天文地理，如天體星宿、河海山川，或並記載了歷代聖王名號及歷朝盛衰。
《文心雕龍》記載： 夫正位北辰，嚮明南面，所以運天樞，毓黎獻者，何嘗不經道緯德，以勒皇蹟者哉？《綠圖》曰：「潬潬噅噅，棼棼雉雉，萬物盡化。」言至德所被也。《丹書》曰：「義勝-{欲}-則從，-{欲}-勝義則兇。」戒慎之至也。則戒慎以崇其德，至德以凝其化，七十有二君，所以封禪矣。
（出自《尚書·帝命驗》:「季秋之月甲子，赤爵銜丹書入於酆，止於昌戶。其書-{雲}-：『敬勝怠者吉，怠勝敬者滅，義勝欲者從，欲勝義者兇。凡事不強則枉，不敬則不正。枉者廢滅，敬者萬世。以仁得之，以仁守之，其量百世。以不仁得之，以仁守之，其量十世。以不仁得之，不仁守之，不及其世。』」；《大戴禮記·武王踐阼》亦載近似之語。）
五代以後，研究中國古文化的學者，對河圖洛書有以下觀點：
*來源於中國上古時代的九宮星相圖、與占星有關；
*結合於陰陽五行、風水術數的觀念理論；
*河圖亦導源於《周易‧繫辭傳》中的「天地生成之數」；
在宋朝之前，太極與河圖洛書的記述只有文字，一直到道家一代宗師陳摶才提出了太極、河圖、洛書的圖案。
陳摶首創「龍圖易」融合了漢朝至唐朝的九宮學說以及五行生成數的理論，提出圖像，名之為龍圖。之後北宋的劉牧又將陳摶的龍圖區分為「河圖」「洛書」兩種圖式：將九宮圖稱為「河圖」，五行生成圖稱為「洛書」。南宋時蔡元定則將它改變過來，反將九宮圖稱之為「洛書」而五行生成圖稱之為「河圖」。
南宋大學者朱熹則支持蔡元定的學說，並將記於《周易本義》卷首，確立了「圖九書十」「書九圖十」之分歧，「圖十書九」成為南宋以來之通用理論。
根據納波利斯基赫2012年的研究，東亞、西伯利亞和北美洲廣泛存在潛水者創世神話。該神話起源極早，下限為舊石器時代晚期。

**河圖的形成**
河圖是用點來表示組成的結構，從一點到十點，形成一種圖形的組合：
十數圖（河圖的天數地數合圖）
#一和六佈列在下（居北，在後），
#二和七佈列在上（居南，在前），
#三和八佈列在左（居東，在左），
#四和九佈列在右（居西，在右），
#五和十佈列在中央，
其中奇數（1、3、5、7、9）概用白點，偶數（2、4、6、8、10）概用黑點，使得每一方位均有陰有陽相配。
*口訣：一六共宗水，二七同道火、三八為朋木、四九為友金、五十共守土。
河圖之數最早可溯源至《尚書‧洪範》所論五行之序，即：「五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土」對此次序的形成，孔穎達說：「三月，春之季，四季土位也，五陽已生，故五為土數，此為生數之由也......中宮而統乎四維，五為數中，故土曰王。」
戰國時期的《尚書，大禹謨》曰：「水火金木土，谷惟修」。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋也。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。
揚雄不說五與十，改稱五與五相守在中央，說二五合十在內，五為小成，十為大成，合兩小成便可集大成18-19。
河圖-圖是因河而來。最早人類要記載河流的狀況與位置，所以用線條來表示河流，而線條創造了圖案。

**洛書的形成**
其排列為九宮圖
left
洛書 - 文字是因為要紀錄不同的河流與分辨不同河流時而所作的紀錄，多種文字建立書的來源。 洛，是指不同的河流。
*口訣：「戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。」
配合上八卦形成： 一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兌、八艮、九離。這個順序，被應用在風水學上（尤其是玄空派風水學），稱為「洛書軌跡」。
在奇門遁甲中，則成：一白坎水休門、二黑坤土死門、三碧震木傷門、四綠巽木杜門、五黃寄中宮、六白乾金開門、七赤兌金驚門、八白艮土生門、九紫離火景門。

**應用**
在中醫、易經、姓名學、占卜、八字學、-{紫微鬥數}-、風水學、算命、擇日學、奇門遁甲等中國傳統五術中都有結合陰陽五行、生肖和應用到河圖與洛書的哲學理論。

**河圖**
河圖和中華古術五行思想相互印證，含生克乘侮變化次序，方位。
古術五行以自然界基本元素金水木火土作喻指事，暗含陰陽，謂之“氣”與“音”，類似於現在科學所謂“波粒二象”或者“質能二元”。
五行之氣可謂耳熟能詳，五行之音則在甲子納音的闡述中有所涉及。
“夫 氣始於東方而左行。音起於西方而右行，陰陽根錯而生變化、所謂氣始於東方者。四時始於木，右行傳於火，火傳於土，土傳於金，金傳於水；所謂音始於西方者，五音始於金，在旋傳於火，火傳於木，木傳於水，水傳於土。”- 一三五七九對應五行之“氣”，自一而始。方位，並五行相生次序：東方一木生南方三火生中央五土生西方七金生北方九水復生木；- 二四六八十對應五行之“音”，因河圖之數分天地，以觀察者為中心，如果大地是上西下東右北左南，則天空是上西下東左北右南。於是便有了五行之音始於西方二金，傳南方四火傳東方六木傳北方八水傳中央十土復傳金。

**河圖附會**
後世有以河圖成左西右東上北下南的所謂“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”並以此形成流派，都以五行指事，以河圖之數建模卻並不能自圓其說，有附會之嫌。

**與洛書的結合**
八卦為陰陽的八種組合，在根本基調上，是用不到河圖的數，若是非要把八卦連結河圖的啟發，那就是直觀上的“兩兩相對”與“二分四方”。
河圖與洛書兩圖最直觀的差異，便是“十”。作為河圖最大數“十”，洛書是沒有的。在兩圖的聯想上，可以理解成為“十”包含了九個數。
於是，以陰陽的二元論，把十作二分，把陰陽提取，得五。再二分，得二取整。再二分，得一。
這個提取陰陽的過程，得到了四個數，十、五、二、一。
如此，再結合八個卦象之陰陽，取陰為減，取陽為加。
10＋5＋2＋1＝18
10＋5＋2－1＝16
10＋5－2＋1＝14
10＋5－2－1＝12
10－5＋2＋1＝8
10－5＋2－1＝6
10－5－2＋1＝4
10－5－2－1＝2
再二分提取……
18／2＝9，其過程為＋＋＋，故為乾，此次二分，將再以還上，所以形成上下卦。
以此類推，則得9乾、8兌、7離、6震、4巽、3坎、艮、1坤，再將此解套入洛書，再依說卦提到的作調整，得先天卦，後天卦則依節氣。
進一步的，結合先後天八卦和河圖洛書，推演出周易卦序。

**易棋**
易棋（Zicky）棋盤和所有棋子的開始位置

**河洛理數**
河洛理數，據說由陳摶發明，而為邵雍所述（有可能是託名），現今所見為明崇禎年間刻本，由史應選整理校訂，該法以河圖之數配地支、洛書之數配天干，將一個人出生的年、月、 日、時配成六爻卦，對照《易經》用來探討其人的吉凶禍福的論斷依據。研究認為是餘數定理之另一應用20：
由八卦納甲，以及八卦配洛書，得到天干與數字的換算：
☰（甲、壬）6
☷（乙、癸）2
☶（丙）8
☱（丁）7
☵（戊）1
☲（己）9
☳（庚）3
☴（辛）4
由地支配河圖，換算成兩兩為一組的數字：
（子）6，1
（醜）10，5
（寅）8，3
（卯）8，3
（辰）10，5
（巳）7，2
（午）7，2
（未）10，5
（申）9，4
（酉）9，4
（戌）10，5
（亥）6，1
再將所有數字（年月日時的天干地支八字，依此可換算出12個數字）分為奇數與偶數：
*奇數者相加總，稱為“天數”
**若天數>25，則天數−25＝餘數（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若天數≤25，則天數÷10＝商……餘數
*偶數者相加，總和為“地數”
**若地數>30，則地數−30＝餘數。（若餘數≥10時，再除以10，取其新的餘數或商）
**若地數≤30，則地數÷10＝商……餘數
配卦法：
*將上述餘數（餘數為0時，用商），配洛書後天八卦（坎1、坤2、震3、巽4、乾6、兌7、艮8、離9）
*“中5”男女配卦不同：
**上元：男艮、女坤
**中元陽年（甲、丙、戊、庚、壬年）：男艮、女坤
**中元陰年（乙、丁、己、辛、癸年）：男坤、女艮
**下元：男離、女兌
上卦與下卦的不同：
陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：男屬陽命者，天數在上卦，地數在下卦。
陽命（甲、丙、戊、庚、壬年）：女屬陽命者，天數在下卦，地數在上卦。
陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：女屬陰命者，天數在上卦，地數在下卦。
陰命（乙、丁、己、辛、癸年）：男屬陰命者，天數在下卦，地數在上卦。

**參考資料與註釋**

**延伸閱讀**

**外部連結**
 古書-  河圖洛書舊說date=20160304192244 —— 方孔炤著、方以智編《周易時論》合編（中國哲學書電子化計劃）-  五行大義　卷第三　論數date=20160528132207 —— 蕭吉
 百科-  河圖date=20150713144926 、 洛書date=20150713145711 （中華百科全書1983年典藏版）