循環鏈表

循環鏈表是一種鏈式存儲結構，它的最後一個結點指向頭結點，形成一個環。因此，從循環鏈表中的任何一個結點出發都能找到任何其他結點。循環鏈表的操作和單鏈表的操作基本一致，差別僅僅在於算法中的循環條件有所不同。

**單向循環鏈表**

**存儲結構**
/* c2-2.h 線性表的單鏈表存儲結構 */
typedef struct LNode
{
	ElemType data;
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

**基本操作**
/* bo2-4.c 設立尾指針的單循環鏈表(存儲結構由c2-2.h定義)的12個基本操作 */
void InitList(LinkList *L)
{	/* 操作結果：構造一個空的線性表L */
	*L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 產生頭結點，並使L指向此頭結點 */
	if(!*L) /* 存儲分配失敗 */
		exit(OVERFLOW);
	(*L)->next=*L; /* 指針域指向頭結點 */
}
void DestroyList(LinkList *L)
{	/* 操作結果：銷燬線性表L */
	LinkList q,p=(*L)->next; /* p指向頭結點 */
	while(p!=*L) /* 沒到表尾 */
	{
		q=p->next;
		free(p);
		p=q;
	}
	free(*L);
	*L=NULL;
}
void ClearList(LinkList *L) /* 改變L */
{	/* 初始條件：線性表L已存在。操作結果：將L重置為空表 */
	LinkList p,q;
	*L=(*L)->next; /* L指向頭結點 */
	p=(*L)->next; /* p指向第一個結點 */
	while(p!=*L) /* 沒到表尾 */
	{
		q=p->next;
		free(p);
		p=q;
	}
	(*L)->next=*L; /* 頭結點指針域指向自身 */
}
Status ListEmpty(LinkList L)
{	/* 初始條件：線性表L已存在。操作結果：若L為空表，則返回TRUE，否則返回FALSE */
	if(L->next==L) /* 空 */
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}
int ListLength(LinkList L)
{	/* 初始條件：L已存在。操作結果：返回L中數據元素個數 */
	int i=0;
	LinkList p=L->next; /* p指向頭結點 */
	while(p!=L) /* 沒到表尾 */
	{
		i++;
		p=p->next;
	}
	return i;
}
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{	/* 當第i個元素存在時，其值賦給e並返回OK，否則返回ERROR */
	int j=1; /* 初始化，j為計數器 */
	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一個結點 */
	if(iListLength(L)) /* 第i個元素不存在 */
	return ERROR;
	while(jnext;
		j++;
	}
	*e=p->data; /* 取第i個元素 */
	return OK;
}
int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{	/* 初始條件：線性表L已存在，compare()是數據元素判定函數 */
	/* 操作結果：返回L中第1個與e滿足關係compare()的數據元素的位序。*/
	/*           若這樣的數據元素不存在，則返回值為0 */
	int i=0;
	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一個結點 */
	while(p!=L->next)
	{
		i++;
		if(compare(p->data,e)) /* 滿足關係 */
			return i;
		p=p->next;
	}
	return 0;
}
Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{	/* 初始條件：線性表L已存在 */
	/* 操作結果：若cur_e是L的數據元素，且不是第一個，則用pre_e返回它的前驅，*/
	/*           否則操作失敗，pre_e無定義 */
	LinkList q,p=L->next->next; /* p指向第一個結點 */
	q=p->next;
	while(q!=L->next) /* p沒到表尾 */
	{
		if(q->data==cur_e)
		{
			*pre_e=p->data;
			return TRUE;
		}
		p=q;
		q=q->next;
	}
	return FALSE; /* 操作失敗 */
}
Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{	/* 初始條件：線性表L已存在 */
	/* 操作結果：若cur_e是L的數據元素，且不是最後一個，則用next_e返回它的後繼，*/
	/*           否則操作失敗，next_e無定義 */
	LinkList p=L->next->next; /* p指向第一個結點 */
	while(p!=L) /* p沒到表尾 */
	{
		if(p->data==cur_e)
		{
			*next_e=p->next->data;
			return TRUE;
		}
		p=p->next;
	}
	return FALSE; /* 操作失敗 */
}
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e) /* 改變L */
{	/* 在L的第i個位置之前插入元素e */
	LinkList p=(*L)->next,s; /* p指向頭結點 */
	int j=0;
	if(iListLength(*L)+1) /* 無法在第i個元素之前插入 */
	return ERROR;
	while(jnext;
		j++;
	}
	s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新結點 */
	s->data=e; /* 插入L中 */
	s->next=p->next;
	p->next=s;
	if(p==*L) /* 改變尾結點 */
	*L=s;
	return OK;
}
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) /* 改變L */
{	/* 刪除L的第i個元素，並由e返回其值 */
	LinkList p=(*L)->next,q; /* p指向頭結點 */
	int j=0;
	if(iListLength(*L)) /* 第i個元素不存在 */
	return ERROR;
	while(jnext;
		j++;
	}
	q=p->next; /* q指向待刪除結點 */
	p->next=q->next;
	*e=q->data;
	if(*L==q) /* 刪除的是表尾元素 */
	*L=p;
	free(q); /* 釋放待刪除結點 */
	return OK;
}
void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
{	/* 初始條件：L已存在。操作結果：依次對L的每個數據元素調用函數vi() */
	LinkList p=L->next->next; /* p指向首元結點 */
	while(p!=L->next) /* p不指向頭結點 */
	{
		vi(p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

**雙向循環鏈表**

**循環鏈表的應用問題**
Josephu問題：據說著名猶太曆史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人找到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友並不想遵從，Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
如何用循環鏈表來求解Josephu問題？

**參考文獻 ==