量子計算機

布洛赫球面乃一種對於二階量子系統之純態空間的幾何表示法，是建立量子電腦的基礎。
量子計算機（Quantum computer）是一種使用量子力學進行通用計算的設備。但這與電子計算機（或稱傳統電腦）不同，量子計算用來儲存數據的對象是量子位元，它使用量子演算法操作數據。然而，與經典計算機的比特只能處於兩個狀態之一（0或1）不同，量子比特可以處於這兩個基態之間的疊加態，也就是說，它可以以一種抽象意義上的“中間狀態”同時表現出兩種基態的特性（即同時為0和1）。當對量子比特進行測量時，結果是一個經典比特的概率性輸出。如果量子計算機以特定方式操控量子比特，就可以利用波的干涉效應來放大期望的測量結果。量子算法的設計正是圍繞如何構造這樣的操作流程，使得量子計算機能夠高效、快速地完成計算任務。
馬約拉納費米子就是它自己的反粒子，這一屬性或許就是製造和實現量子計算機的關鍵。但量子計算機目前尚未達到可廣泛應用於現實世界的實用階段。構建高品質量子比特在工程上仍面臨諸多挑戰。如果一個物理量子比特無法充分與環境隔離，就會因為噪音影響計算過程而發生量子退相干。
各國政府已在該領域投入大量資金，支持旨在開發具備更長相干時間和更低錯誤率的可擴展量子比特的實驗研究。目前的實現方案包括：- 超導量子比特（通過消除電阻實現電流的完美隔離）- 離子阱（利用電磁場束縛單個原子粒子）- 中性原子（利用光鑷精確排列中性原子陣列，通過激光誘導Rydberg態實現量子比特間相互作用）- 光子（利用單光子的偏振、路徑等量子態編碼信息，通過干涉和測量實現量子操作）
量子計算機在輿論中有時被過度-{zh-hant:渲染;zh-hans:渲染}-成無所不能或速度快數億倍等，其實這種電腦是否強大，需要視問題而定。若該問題已經有提出速算的量子演算法，只是仍然存在困難或受限於傳統電腦無法執行，那量子計算機確實能達到前所未有的高速；若是沒有發明演算法的問題，則量子計算機表現與傳統計算機無異甚至更差。

**歷史**
隨著計算機科學的發展，史蒂芬·威斯納在1969年最早提出「基於量子力學的計算設備」。而關於「基於量子力學的信息處理」的最早文章則是由亞歷山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉維斯基（1975）、羅馬·印戈登（1976）和尤里·馬寧（1980）年發表。史蒂芬·威斯納的文章發表於1983年。1980年代一系列的研究使得量子計算機的理論變得豐富起來。1982年，理查德·費曼在一個著名的演講中提出利用量子體系實現通用計算的想法。緊接著1985年大衛·杜斯提出了量子圖靈機模型。人們研究量子計算機最初很重要的一個出發點是探索通用計算機的計算極限。當使用計算機模擬量子現象時，因為龐大的希爾伯特空間而資料量也變得龐大。一個完好的模擬所需的運算時間則變得相當長，甚至是不切實際的天文數字。理查德·費曼當時就想到如果用量子系統所構成的計算機來模擬量子現象則運算時間可大幅度減少，從而量子計算機的概念誕生。半導體靠控制積體電路來記錄及運算資訊，量子電腦則希望控制原子或小分子的狀態，記錄和運算資訊。
量子計算機在1980年代多處於理論推導狀態。1994年彼得·秀爾提出量子質因數分解演算法後，證明量子電腦能運算離散對數，而且速度遠勝傳統電腦。因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態。如果把半導體比喻成單一樂器，量子電腦就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一部40位元的量子電腦，就能在很短時間內解開1024位元電腦花數十年解決的問題。因其對於現在通行於銀行及網路等處的RSA加密演算法可以破解而構成威脅，量子計算機成了熱門話題。此外，對於廣泛使用的非結構化搜索，1996年提出的格羅弗算法讓量子計算機也能加速處理這類問題。
除了理論之外，也有不少學者著力於利用各種量子系統來實現量子計算機。

**基本概念**
量子位元由受控粒子和控制方法組成(比如，捕獲顆粒的設備能將他們從一個狀態切換到另一個狀態).
傳統計算機即按一定算法變換輸入信號序列的機器，其算法由計算機的內部邏輯電路實現。
# 輸入態和輸出態都是傳統信號，用量子力學的語言來描述，也即是：其輸入態和輸出態都是某一力學量的本徵態。如輸入二進制序列，用量子記號，即。所有的輸入態均相互正交。對傳統計算機不可能輸入如下疊加態：。 
# 傳統計算機的每一步變換都演化為正交態，而一般的量子變換沒有這性質，因此，傳統計算機中的變換（或計算）只對應量子變換中的一類特殊集。
量子計算機擴展了傳統計算機原有的限制。流行的量子計算模型以量子閘（量子邏輯閘）網絡描述計算。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統來描述，如二能級系統（稱量子位元（qubits）），量子計算機的變換（即量子計算）包括所有可能的正變換。
# 量子計算機的輸入態和輸出態為一般的疊加態，其相互之間通常不正交；
# 量子計算機的變換為所有可能的正變換。得出輸出態之後，量子計算機對輸出態進行一定的測量，從而得到計算結果。
傳統計算是一類特殊的量子計算，量子計算對傳統計算作了極大的擴充，其最本質的特徵為量子疊加性和量子相干性。量子計算機對每一個疊加分量實現的變換相當於一種經典計算，所有這些傳統計算同時完成，並按一定的概率振幅疊加起來，給出量子計算機的輸出結果。這種計算稱為量子並行計算。

**研究進展**
D-Wave 系統公司發布的計算設備
一般認為量子計算機仍處於研究階段。然而2011年5月11日加拿大的D-Wave 系統公司發布了一款號稱“全球第一款商用量子計算機”的計算設備“D-Wave One”，含有128個量子位。2011年5月25日，洛克希德·馬丁同意購買D-Wave One。USC-Lockheed Martin Quantum Computation Center（USC-Lockheed Martin Quantum Computation Center）證明D-Wave One不遵循古典物理學法則的模擬退火（simulated annealing）運算模型，而是量子退火法。該論文《可編程量子退火的實驗特性》（Experimental Signature of Programmable Quantum Annealing）發表於《Nature Communications》（Nature Communications）期刊。該量子設備是否真的實現了量子計算目前還沒有得到學術界廣泛認同，只能有證據顯示D-Wave系統在運作時邏輯不同於傳統電腦。
2013年5月D-Wave 系統公司宣稱NASA和Google共同預定了一臺採用512量子位的D-Wave Two量子計算機。該電腦執行特定演算法時比傳統電腦快上億倍，但換用演算法解相同問題時卻又輸給傳統電腦，所以實驗色彩濃厚並延續了學術界爭論。
2013年5月，谷歌和NASA在加利福尼亞的量子人工智能實驗室發佈D-Wave Two。
2015年5月，IBM在量子運算上取得兩項關鍵性突破，開發出四量子位元型電路（four quantum bit circuit），成為未來10年量子電腦基礎。另外一項是，可以同時發現兩項量子的錯誤型態，分別為bit-flip（位元翻轉）與phase-flip（相位翻轉），不同於過往在同一時間內只能找出一種錯誤型態，使量子電腦運作更為穩定。
2015年10月，新南威爾斯大學首度使用硅製作出量子閘。
2016年8月，美國馬里蘭大學學院市分校發明世界上第一臺由5量子位元組成的可編程量子計算機。
2017年5月，中國科學院宣佈製造出世界首臺超越早期經典計算機的光量子計算機，研發了10位元超導量子線路樣品，通過高精度脈衝控制和全局糾纏操作，成功實現了目前世界上最大數目的超導量子位元多體純糾纏，並通過層析測量方法完整地刻畫了十位元量子態。此原型機的「玻色取樣」速度比國際同行之前所有實驗機加快至少24000倍，比人類歷史上第一臺電子管計算機（ENIAC）和第一臺晶體管計算機（TRADIC）運行速度快十至一百倍，雖然還是緩慢但已經逐步跨入實用價值階段。
2017年7月，美國哈佛大學的米哈伊爾·盧金（Mikhail Lukin）團隊宣佈研製出一臺由51個中性原子構成的量子模擬器，並在莫斯科量子技術國際會議上發表相關成果。該量子模擬器使用激光冷卻的中性原子，並通過光鑷排成陣列，利用激光激發原子進入Rydberg態以產生可控相互作用。這是中性原子類量子計算技術路線首次實現超過50個可控量子比特的里程碑成果，對後來QuEra，Atom Computing等中性原子量子計算平臺的發展具有重要影響。。
2018年6月，英特爾宣佈開發出新款量子晶片，稱使用五十納米的量子位元運算，並已在接近攝氏零下273.15度的絕對零度中測試。
2019年1月8日，IBM在消費電子展（CES）上展示了已開發的世界首款商業化量子計算機IBM Q System One但其基本只有實驗研究價值，沒有超越傳統電腦的實用性。同年10月谷歌製造的一臺“懸鈴木”（Sycamore）量子電腦，聲稱超越了傳統電腦，實現量子霸權，而隔日IBM投書稱該電腦是宣傳性譁眾取寵產品，運作方式依然沒有超出目前量子科技範圍，其只在特定條件特定問題下的一種實驗問題結果，而傳統電腦只要更換演算法就能達到同樣效果，成本還更低、正確率更高，這被科技期刊稱為「量子門」爭議事件，德州大學奧斯汀分校理論計算機科學家Scott Aaronson則保守中立認為，雖谷歌成果實用有限“但假設它是成立的，那麼科學象徵成就是巨大的。”因為代表量子電腦取代傳統電腦有其可能。谷歌首席執行長孫達爾·皮柴的立場則是承認這次實驗沒有實用性，但具有萊特兄弟第一架飛機意義，證實飛機此一概念是有可能。
2020年8月，Google的研究團隊發表論文，公佈其研發的Sycamore量子處理器成功模擬了化學反應，打破了過去化學量子計算規模的記錄。雖然模擬的是較為基礎的氮氫反應，但此項研究證明量子電腦在化學模擬的實用性，研究團隊並希望將量子模擬的演算法擴大到更複雜更大分子的化學反應中。
2020年9月5日，中國科學技術大學常務副校長、中國科學院院士潘建偉教授在公開課演講上向公眾透露光量子計算機最新進展：已經實現了光量子計算性能超過谷歌53比特量子計算機的100萬倍。
2020年12月4日，中國科學技術大學發表使用76粒光子運算的量子計算機九章，並宣佈實現量子優越性。臺灣的“微系統暨奈米科技協會”解釋說，「九章」所使用到的「玻色子取樣機」（Boson sampling）並不同於量子位元電腦，雖能提供通往高速量子計算的捷徑，但該取樣機僅執行一種固定任務，它是由分光鏡組成的網路，能將抵達平行輸入埠的一組光子轉換成由平行輸出埠離開的第二組光子，玻色子取樣便是用來計算光子輸入輸出組態之間對應的機率。「玻色子取樣機」（Boson sampling）是2011年麻省理工學院的斯科特·阿倫森和亞歷克斯·阿基波夫（Alex Arkhipov）所提出的裝置，能提供通往高速量子計算的“捷徑”。玻色子取樣是一種替代方案，並不是通用的量子計算。
2022年4月18日，英特爾（Intel）宣佈，該公司偕同來自荷蘭臺夫特理工大學，以及荷蘭國家應用科學院共同創立的量子技術研究機構 QuTech，由雙方研究人員所組成的先進量子運算研究中心，在美國奧勒岡州希爾斯伯勒的英特爾 D1 製造工廠，成功地首次大規模生產矽量子位元。
2023年5月16日，中國玻色量子發佈了其自研的100量子比特相干光量子計算機——“天工量子大腦”。據稱，該機有100量子比特，達到當時國際領先水平。它可以解決最多超過100個變量的數學問題，並具備完整的可編程能力。其求解速度超過經典算法100倍，且求解問題的計算複雜度越高，其量子優勢越明顯。
2024年12月9日，Google宣佈，其105量子比特的“Willow”超導量子處理器在實現表面碼量子糾錯方面取得重大突破。該處理器首次在擴展系統中實現多個邏輯量子比特，並展示了隨著邏輯量子比特數量增加，邏輯錯誤率呈指數下降的趨勢，標誌著向實用量子計算邁出關鍵一步。一週後，中國科學技術大學也宣佈其研發的“祖沖之三號”量子芯片實現類似的表面碼量子糾錯突破。
2025年2月，微軟發佈了名“Majorana 1”量子處理器，聲稱是全球首款由拓撲量子比特驅動的量子處理器。​該處理器利用Majorana 零能模（MZMs）構建拓撲量子比特，實現更穩定、可擴展的量子計算。​然而，部分科學家對微軟的成果持謹慎態度，指出實驗結果可能並非真正的拓撲態，需進一步驗證。
2025年3月，D-Wave系統公司宣佈，其最新一代退火量子計算機Advantage 2的原型機在複雜磁性材料的模擬計算方面取得突破，標誌著量子計算在材料科學等領域的實用潛力。​

**量子密碼學與網絡安全**
量子計算在密碼學與網絡安全領域具有重要的潛在應用。量子密碼學基於量子力學原理，提供了抗竊聽的安全通信方式的新途徑。例如，量子密鑰分發（QKD）協議（如 BB84）能在通信雙方之間安全地交換加密密鑰，確保通信的機密性與完整性。此外，量子隨機數生成器（QRNG）能夠生成高質量的隨機數，對加密系統的安全性也至關重要。
然而，量子計算也對傳統密碼體系構成了重大挑戰。秀爾算法作為因數分解的量子算法，理論上能夠破解依賴大整數分解難題的主流公鑰密碼算法，如 RSA。為應對這一威脅，後量子密碼學正積極研發既能抵禦傳統計算機攻擊，也能抵禦量子計算攻擊的加密算法，這是當前研究的重點方向。在量子計算迅速發展的背景下，量子密碼學與後量子密碼學的持續研究對保障通信與數據安全具有關鍵意義。新型量子密鑰分發協議的開發、量子隨機數生成技術的改進、以及後量子加密算法的標準化工作，將在量子時代持續發揮維護信息機密性與完整性的核心作用。

**參見**
 量子力學- 量子技術- 量子圖靈機- 量子算法- 秀爾算法- 量子比特- 量子編程- 本徵態- 疊加態- 量子閘- 量子信息科學- 量子計算優越性- 先竊取，後解密

**來源**
 url = http://books.google.com/books?id=aai-P4V9GJ8C&printsec=frontcover- DiVincenzo, David P. (2000). "The Physical Implementation of Quantum Computation". Experimental Proposals for Quantum Computation. quant-ph/0002077- bibcode = 1995Sci...270..255D  Table 1 lists switching and dephasing times for various systems.- issue=6–7 - oclc=255569451- oclc = 253709076- oclc = 179950736 - Lomonaco, Sam.  Four Lectures on Quantum Computing given at Oxford University in July 2006 date=20210502181152 - C. Adami, N.J. Cerf. (1998). "Quantum computation with linear optics". quant-ph/9806048v1.- ISBN = 3-527-40438-4 - dead-url=no - dead-url=no - journal = Electronics Magazine - journal=IBM Journal of Research and Development- dead-url=no - title = Liquid state NMR Quantum Computing - location = Berlin - dead-url = no - dead-url = no - dead-url = yes - dead-url = no - dead-url = no 

**參考資料**

**外部連結**
Stanford Encyclopedia of Philosophy: " Quantum Computing date=20100713023921 " by Amit Hagar.- Quantiki – Wiki and portal with free-content related to quantum information science. 
** Basic concepts- Scott Aaronson's blog date=20210522005625  date=20210522005625 , which features informative and critical commentary on developments in the field- D-Wave thinks it has built the world's first commercial quantum computer. Mother Nature has other ideas date=20210125081239 , in the January 2014 issue of Inc. magazine- Quantum Annealing and Computation: A Brief Documentary Note date=20200613220047 , A. Ghosh and S. Mukherjee- Maryland University Laboratory for Physical Sciences: conducts researches for the quantum computer-based project led by the NSA, named 'Penetrating Hard Target'.- Visualized history of quantum computing date=20150111213722 - Quantum Annealing and Analog Quantum Computation by Arnab Das and BK Chakrabarti  date=20200613220058 
*Joseph B. Altepeter (2010).  "A tale of two qubits: how quantum computers work" date=20210505003823 . Ars Technica.- Quantum computing for the determined date=20210520181741  – 22 video lectures by Michael Nielsen- Video Lectures date=20100210151240  by David Deutsch- Lectures at the Institut Henri Poincaré (slides and videos) date=20160303183533 - Online lecture on An Introduction to Quantum Computing, Edward Gerjuoy (2008)
*Quantum Computing research by Mikko Möttönen at Aalto University (video)