分音器

分音器 是 电子滤波器 在音频上的应用。由于市面上大部分单独的扬声器单元无法在人耳可闻的频率范围(20Hz~20kHz)内，将所有频率成分以足够的音压、够低的失真完整重现，多数高传真扬声器会由若干不同扬声器单元组成、分别负责不同频率范围的重现。分音器的功能便是将电子讯号依据事先设定的频率范围分离、并输入至相对应的单元，使它们能够如预期般地工作。
依据分音器在讯号路径上所在的位置，可分为被动分音器与主动分音器。被动分音器位于功率放大器与扬声器之间，主动分音器则位于功率放大器之前。主动分音器又可根据讯号处理的模式分为类比与数位两种，数位主动分音器通常能提供除分音以外的功能如：限制、延迟、等化等功能。

**简介**
pole Butterworth and Linkwitz-Riley crossover filters. The summed output of the Butterworth filters has a +3dB peak at the crossover frequency.
一个理想分音器的定义会根据设定的目标有所不同。例如最后目标是将分离的讯号再度混合，则理想分音器定义为：分离的讯号再度叠加后，总合的频率响应与相位响应保持平坦；现实中这样的目标只能尽可能趋近而无法完全达成，而趋近的方法仍有争论。另外，实际上的扬声器单元本身的频率响应与相位响应并非平坦，面对这样非理想的后端，使用理想分音器的意义并不大，因为最后声波叠加的的结果仍为非理想。综合以上所述，我们在设计分音器时，必须考虑扬声器单元、箱体等特性，通常在最佳化之后的设计，都是采用非理想、非对称的分音器。
音频领域所使用的分音器种类繁多，但常用者不外乎以下几种。

**分类**

**根据频段数量分类**
我们可以滤波器的频段数量来分类分音器，通常在扬声器的规格中，会以「N音路」的方式来呈现。如：二音路扬声器的分音器，由低通滤波器与高通滤波器组成；三音路则是低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器。四音路的扬声器并不常见，因为分音器的设计复杂度过高，且整体的声学表现不见得较二、三音路者为佳。
为了保护低频扬声器单元，我们有时会将分音器中的低通滤波器加上高通滤波器，以滤除低于该单元低频重播极限的讯号，除避免浪费不必要的功率外，也保护扬声器单元不致被过量的极低频讯号烧毁。同样地，高频扬声器单元亦可加上低通滤波器发挥相同作用，但这样的设计相对少见。
至今有部分厂商会采用所谓「N.5音路」的设计，代表额外增加一只超低频扬声器单元，负责重播与低频扬声器单元相同的频段、但延伸至更低。

**根据分音器的组成元件分类**
根据我们的设计，分音器组成元件亦有多种组合，我们可根据元件来分类。

**被动分音器**
A passive crossover
顾名思义，被动分音器由电阻、电容、电感等被动元件组成，最常使用 Cauer topology 来达成巴特沃斯滤波器的特性。高效能的被动分音器造价很可能比主动分音器来得昂贵，因为能承受高电压、电流的被动元件非常昂贵，常用电容器如：PP电容、铜箔电容、电解电容等；电感器则由铜线缠绕铁芯而成，根据铁芯可分为空气芯电感、铁粉芯电感、亚铁电感、矽钢片电感等。为了避免扬声器单元被过大的功率损坏，被动分音器可加入保护装置如：保险丝、热敏电阻、灯泡、无熔丝开关。另外，现代的被动分音器也会设计等化电路(如Zobel Networks)，以补偿扬声器单元的阻抗随频率改变的特性。
被动分音器有显著的缺点：体积庞大、消耗大量的功率。另外，它们的频率特性受负载阻抗的影响，严重降低了使用上的灵活度。理想的分音器通常具有等化电路与频率补偿电路的分音器，使其非常难以设计。分音器领域的专家Siegfried Linkwitz曾表示：唯一使用被动分音器的理由是它们的低价。它们的特性根据讯号大小而变，且箝制了功率放大器驱动扬声器单元的能力。假如重播特性是我们的首要考量，使用被动分音器只会浪费更多的设计时间。

**主动分音器**
顾名思义，主动分音器包含了主动元件，如运算放大器，在过去几年很常被使用。由定义上来看，主动分音器再讯号路径上的位置在于功率放大器之前，处理的讯号等级也是被放大之前的小讯号；相反地，被动分音器则是处理功率放大器与扬声器之间的大讯号。但也由于这样的特性，主动分音器有增加额外杂讯的可能性。
Typical usage of an active crossover, though a passive crossover can be positioned similarly before the amplifiers
主动分音器的每个音路都需要独立的功率放大器来驱动扬声器单元，二音路主动分音系统便需要两台功率放大器，一只驱动低音扬声器、一只驱动高音扬声器。这意味着相同音路的主动分音器统，造价较被动分音系统更高昂。但撇除价格上的劣势，主动分音器有着下列优点：- 频率特性不会受扬声器单元的电气特性所影响。- 频率特性可轻易调整，如：分频点、分频斜率、输出增益、滤波器种类(Bessel, Butterworth, etc.),- 提升扬声器单元之间的分离度，也就是减少互调失真与过载失真。- 功率放大器与扬声器单元之间没有额外的阻隔，保留对音圈最大的驱动能力，减少单元本身动态改变的电气特性对整个系统造成的影响，同时改善系统的暂态响应。- 屏除了被动元件造成的功率损失后，对于功率放大器的功率输出要求得以降低，某些情况下能减低至一半以上。如此一来，功率放大器可工作在较低的电平，线性度通常有所提升，在降低成本外亦能增加讯号品质。

**= 数位分音器 =**
数位分音器可利用数位讯号处理晶片或其他微处理器来实现。根据原理，数位分音器乃是采用数位演算法来实现IIR滤波器，以趋近传统类比电路的效果，或是实现FIR滤波器，达成在类比电路无法设计的特性。IIR滤波器(Bessel, Butterworth, Linkwitz-Riley etc.)具有近似类比电路的特性，同时运算量较低、占用较少的CPU资源；相对地，FIR滤波器具有更高的阶数、更陡峭的分频斜率，但也占用较多的CPU资源。FIR滤波器的最大优点在于可设计为线性相位响应，对于声音的重现非常有利，但会付出延迟时间较长的代价(较IIR或最小相位FIR都为长)。此外，IIR滤波器若设计不当，有发生非线性失真的风险。

**机械分音器**
机械分音器乃采用机械结构为主要元件，利用扬声器单元振膜的特性达成分音的目的。此类分音器最常被使用在全音域单元，做法是在原先的纸盆中央加上直径较小的辅助纸盆，组合而成的共同体会形成类似分音器的作用：，让主纸盆仅跟随较低的频率震动，辅助纸盆则对所有频率成分都有反应，但因其质量较小，仅在高频的部分对声波的产生有所贡献。如此一来，特殊的机械结构就形成了天然的分音器。材料的选择与设计是机械式分音器最重要的一环，且有着相当高的难度，需搭配电脑辅助设计。 
另一常见的机械分音器是扬声器单元上方的防尘盖，其原理与辅助纸盆相近。  

**根据滤波器阶数或分频斜率分类**
滤波器有可根据阶数或分频斜率分类，由滤波器组成的分音器亦然。在整个音响系统中，最终的分频斜率可能单独由分音器特性决定，或由分音器特性与扬声器单元的物理特性共同决定(叠加后的整体分频斜率通常较分音器本身为高)，如三阶或四阶的扬声器系统，其分音器本身通常只有二阶。前者的前提为扬声器单元的频率响应在分音器的通带中皆保持平坦，而后者的前提为扬声器单元在分音器所设定的频带之外仍需有良好的表现，如高音单体在高通滤波器的临界频率以下仍保持特性良好且不损坏。这样的假设在现时中很难被实现。以下我们将探讨电子滤波器以及扬声器系统的阶数与分频斜率，并分析它们的优劣。
大多数分音器采用一阶到四阶的电子滤波器。因为成本与复杂度的考量，更高阶数的滤波器很少出现在被动分音器当中，偶尔可能在主动分音器中见到它们的踪迹。

**一阶分音器**
一阶分音器具有20 dB/decade ( 6 dB/octave) 的分频斜率，转换函数一定属于巴特沃斯滤波器。一阶分音器被许多音响发烧友视为理想的分音器，因为这类分音器在暂态响应良好，亦即在滤波器的导通带当中，频率响应与相位响应非常平坦；此外，它使用最少的电子元件完成分频的工作，产生的损失相对较低。不过，也因为一阶分音器的分频斜率低，在导通带以外也保留了更多我们不想要的讯号。如此一来，低音单元容易接收到在分频点以上的高频成分、产生较大的失真；高音单元容易接收到在分频点以下的低频成分，除失真外更可能因此损坏。
实际应用上，采用一阶分音器的扬声器系统不容易设计，因为必须配合频率响应非常宽阔的扬声器单元, 且较低的分频斜滤使得单元之间的干涉更加明显，也就是扬声器的离轴频率响应将有剧烈变动。

**二阶分音器**
二阶分音器具有40 dB/decade (12 dB/octave) 的分频斜率，转换函数可为贝塞尔滤波器、Linkwitz-Riley滤波器或巴特沃斯滤波器，根据扬声器单元的特性而设计。这类分音器在被动分音器中最为常见，因为它在设计复杂度、频率响应与高音单元保护性当中取得了合理的平衡。当扬声器的所有单元的摆放在时域上对齐，二阶分音器与所有的偶数阶分音器都能够提供对称的极性响应。
二阶的分音器普遍被认为在相同临界频率的高通与低通滤波器之间有着180度的相位差。鉴于此，二音路系统的分音器与高音单元之间通常被反相，以解决此问题：被动分音系统将高音单元接线相反即可；主动分音系统则须将高通滤波器的输出反相。而三音路系统通常会将中音单元反相。然而，这样的做法仅在扬声器单元之间频率范围大量重叠且在时域上对齐的情况下有效。

**三阶分音器**
三阶分音器具有60 dB/decade (18 dB/octave) 的分频斜率，且转换函数通常属于巴特沃斯滤波器：相位响应良好、叠加后的频率响应平坦，与一阶分音器相同。不过，三阶扬声系统的离轴频率响应不对称。在 D'Appolito MTM arrangement当中采用对称的单元摆放，使得搭配三阶分音器时仍有对称的离轴响应。
三阶分音器时常由一阶或二阶分音器电路所组成。

**四阶分音器**
Fourth-order crossover slopes shown on a Smaart transfer function
四阶分音器具有80 dB/decade (24 dB/octave) 分频斜率。考虑到大量被动元间之间的交互作用，四阶分音器很难以被动的方式实现。斜率陡峭的分音电路对于元件误差的容忍度较低，对于容性负载或感性负载的配接错误也更敏感。对于分频点为-6dB、叠加后频率响应平坦的四阶分音器，其转换函数称作 Linkwitz-Riley crossover ，可由两只二阶巴特沃斯滤波器串接而成。这类滤波器的输出相位一致，避免了多个带通滤波器的输出讯号互相叠加时某些频率范围反相的状况，例如在多频带压缩器的输出级。不过，扬声系统的分音器输出并不要求相位一致，因为考虑到扬声器单元的物理特性，平坦的响应通常需要非对称的分音器设计。 如此，贝塞尔滤波器，巴特沃思滤波器 与 切比雪夫滤波器都在考虑名单之内，而Linkwitz-Riley滤波器则否。
高阶数的分音器有较严重的过冲与震荡问题，但同时具有关键的几项优点： 即使采用被动式设计，仍可允许高音单元搭配较低的分频点并提高承受功率。同时扬声器单元之间的频率重叠较低，可显著减少离轴响应的旁瓣与其它非理想效应。根据以上所述，高阶数分音器对于扬声器单元的摆放限制较低，在车用音响等单元摆放多变的场合，高阶数系统有明显优势。

**更高阶数的分音器**
高于四阶的被动分音器难以设计。而主动分音器或扬声器管理系统当中，可提供高达 96 dB/octave 的分频斜率。

**混合阶数分音器**
分音器可由不同阶数的电子滤波器组成。如：二阶低通滤波器搭配三阶高通滤波器。这样的组合绝大多数使用在被动的系统当中，通常是使用电脑软体进行最佳化的结果。在单元之间无法进行时域对齐时，高阶数的高通滤波器有时被用来补偿低音单元与高音单元之间的时间差。