布巴克尔多项式

**布巴克尔多项式**
在数学中，布巴克尔 多项式  有两种常见定义。第一种是 :

有时也会使用另一种定义,可以通过递归的方式进行定义。首先，规定前三 个布巴克尔多项式为：

然后运用下面的递推关系得到更高阶的多项式。

布巴克尔 多项式也可以用母函数表示 :                     
 
产生了许多整数序列在On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) e  PlanetMath date=20201203115300 . 

**生成解**
布巴克尔 多项式的通解为 :


**微分操作代表**
布巴克尔 多项式亦可记为 :


**用途**
布巴克尔 多项式的 用途:
*低温
*生物学
*动态系统
*非线性系统 
*近似论
*热力学 
*力学 
*水文地理学 
*分子动态 
*基本数学 
*热量测定 
*生物物理学 
*光电学 
*复杂分析 
*矩阵分析 - 加密
*代数

**参考文献**

**外部链接==   - Encyclopedia of Physics Research:  dead-url= no- NASA: USA-Physics Abstract Service Database
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