双向图

「男」「女」的双向图。将它180度旋转来看到另外一个字
双向图（ambigram，或叫inversion、 flipscript）不只是把字语对换的形式，而是从不同方向也可以阅读、图形式的文字。双向图可以是一些字组成的，方向不同、字相同型式的双向图比较多，不过也有方向不同、字也不同型式的双向图。美国学者侯世达（Douglas Richard Hofstadter）也把双向图描述为「把两种不同读法字挤进同一个曲线的的笔记体设计」（calligraphic design that manages to squeeze two different readings into the selfsame set of curves.）。
简单来说，把文字180度回转，或用镜像投影后，具有相当对称性，而且可以阅读的设计，就称为双向图。

**历史**
据美国设计家约翰·兰登的说法，双向图是兰登与美籍韩裔设计家史考特·金（Scott Kim）在1970年代时，两人各别进化发展而来的。。史考特·金在1981年出版第一本的双向图集时，是用『Inversions（反转）』做为标题出版的。而最早提及「ambigram（双向图）」这个字的第一本书是侯世达所着，侯世达从1983年到1984年，在友人们的团队中，才始称其为双向图。侯世达所着的《哥德尔、埃舍尔、巴赫》1999年版的封面中，所用的是「三维双向图」(3-dimensional Ambigram)。

**双向图的种类**
双向图的种类大致分为这几类：

**旋转双向图（Rotational）**

**镜像双向图（Mirror）**

**互为图地（Figure-ground）**
双向图中也有类似图地反转的设计。

**链状双向图（Chain）**
把字语（有时是语句）弄成链状排列。其中也可能包含「旋转双向图」和「镜像双向图」。通常从中间就可以看出原本的字。用到旋转双向图时常常是环状排列（升阳电脑的商标就是一种），而中文的环状回文也是类似的设计。

**空间充填（Space-filling）**
与链状双向图类似，在二维的平面充填补满双向图的设计。

**碎形（Fractal）**
是空间充填的一种、其中的语词自体分岐、以自相似的方法把文字排成像碎形一样。史考特·金设计的「TREE」就是其中一例。

**三向图（3-dimensional）**
利用三视图的原理构成三种设计，并以此生成立体。

**视点移转（Perceptual shift）**

**自成双向（Natural）**
因印刷上造型的必要，一般的文字就可能会产生对称形的双向图。例如「dollop」与「suns」就是旋转双向图、「bud」则是垂直轴反射的镜像双向图、大写的「OXIDE」是水平轴反射的镜像双向图。还有，直写大写的「TOOTH」也是垂直轴反射的镜像双向图。

**例子**
AmbiScript 就是用双向图来帮助遗传子资料操作解析。
平面设计中，双向图运用了错视、对称性、下是一种视觉的享乐。因为它独特的对称性，宣传logo、书本及专辑封面、刺青的设计经常利用到双向图。

**书本**
Panama Oxridge『 Justin Thyme date=20170825035323 』 - 「Justin」的标识180度回转就看到Rotational Ambigram的「Thyme」。
*日本作家结城浩的《数学少女》 - 故事中登场图书馆的标志及藏书印是左右对称双向图。
*日本小说家西尾维新的名字罗马字「NISIOISIN」，以NISIO的O为中心180°回转，也是一种双向图。

**音乐**
60px - 瑞典乐团ABBA的logo。
*日本音乐人吉川晃司的logo。
*美国乐团九寸钉的标识
*ANGEL（Casablanca Records、1977年）的logo，由Robert Petrick设计。
*5th PROJEKT专辑《CiRCADiAN》的封面。
*英国乐团披头四成员保罗·麦卡尼的专辑《后院中的创作与混乱》的Alternate cover的球的名字。
*BRAHMAN「ANTINOMY」的logo。180度回转读做「BRAHMAN」「ANTINOMY」。

**其他**
德罗宁汽车公司（DeLorean Motor Company）的标志。
*华纳音乐集团的Blacksmith唱片（Blacksmith Records）标志。
*NASA静止环境观测卫星（GOES）的标志，由史考特·金所设计。
*日本国有铁道的标志，1958年公开征集所得。
*Mosuki网站的logo。 the online calendar sharing site date=20160415164302 
*Newman的logo，由法国裔美国工业设计师雷蒙德·洛威（Raymond Fernand Loewy）设计。
*电影《公主新娘》（The Princess Bride）20周年纪念版DVD的标题字。
*升阳电脑的商标，由史丹福大学教授禾根·普拉特（Vaughan Pratt）于1982年设计。
*2018年日本竞艇比赛「GI王者决定战」海报，由日本艺术家野村一晟设计。

**脚注**

**参考文献**
Kim, Scott, Inversions,  Byte Books (1981)
*Hofstadter, Douglas R., "Metafont, Metamathematics, and Metaphysics: Comments on Donald Knuth's Article 'The Concept of a Meta-Font'"  Scientific American (August 1982) (republished in the book Metamagical Themas)
*Langdon, John, Wordplay: Ambigrams and Reflections on the Art of Ambigrams,  Harcourt Brace (1992, republished 2005)- Hofstadter, Douglas R., Ambigrammi, Hopefulmonster Editore Firenze (1987) (in Italian)- Polster, Burkard, Les Ambigrammes l'art de symétriser les mots, Editions Ecritextes (2003) (in French)- Polster, Burkard, Eye Twisters: Ambigrams, Escher, and Illusions, web-based book available at  https://web.archive.org/web/20081231191829/http://www.maths.monash.edu.au/~bpolster/ambigram.html (date unknown)- 五十岚龙也　『逆立ちしても読める本　アンビグラム作品集』 オークラ出版 (2009)

**参见**
哥德尔、埃舍尔、巴赫
*回文

**外部连结**
 Ambigrams, Logos, Word Art by graphic artist John Langdon- Inversions by Scott Kim- 罅ワレ回文  date=20190311051222  by tsukene- Ambigram Laboratory date=20210225055446  by igatoxin- kawaharAmb date=20210116034834  by kawahar- 穷鼠日记 date=20160309203540  by oyadge01- 回文ユンブイカ date=20160305013028  by カー・イーブン- 意瞑字查印 date=20200518033643  by image sign- 60min.x24hr.com  by lszk- Ambigram.Matic automatic Ambigram generator- 日语双向图40 date=20190518054359 - 双向图研究室 date=20210524190700 - Ambigram Generator date=20210509231955