计数排序

计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法。该算法于1954年由哈罗德·H·西华德提出。计数排序使用一个额外的数组，其中第i个元素是待排序数组中值等于的元素的个数。然后根据数组来将中的元素排到正确的位置。

**计数排序的特征**
当输入的元素是个到之间的整数时，它的运行时间是。计数排序不是比较排序，因此不被 的下界限制。
由于用来计数的数组的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序算法中，能够更有效的排序数据范围很大的数组。
通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什幺最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1。算法的步骤如下：
# 找出待排序的数组中最大和最小的元素
# 统计数组中每个值为的元素出现的次数，存入数组的第项
# 对所有的计数累加（从中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
# 反向填充目标数组：将每个元素放在新数组的第项，每放一个元素就将减去1

**Java语言的实现**
public class CountingSort {
public static void main(String args) {
int A = CountingSort.countingSort(new int{16, 4, 10, 14, 7, 9, 3, 2, 8, 1});
Utils.print(A);
}
public static int countingSort(int A) {
int B = new intA.length;
// 假设A中的数据a'有，0= 0; j--) {
int a = Aj;
BCa - 1 = a;
Ca -= 1;
}
}
}
//针对c数组的大小，优化过的计数排序
public class CountSort{
	public static void main(String args){
		//排序的数组
		int a = {100, 93, 97, 92, 96, 99, 92, 89, 93, 97, 90, 94, 92, 95};
		int b = countSort(a);
		for(int i : b){
			System.out.print(i + "  ");
		}
		System.out.println();
	}
	public static int countSort(int a){
		int b = new inta.length;
		int max = a0, min = a0;
		for(int i : a){
			if(i > max){
				max = i;
			}
			if(i = 0; --i){
			b--cai-min = ai;//按存取的方式取出c的元素
		}
		return b;
	}
}
//另一种参考，
//缺点:不适合数据落差大、浮点数，数据落差大会生成大a数组，数少用其他演算更好。
//优点:线性快，固定重复巨量数据适用，没有更快，理论，只统计，不做多余运算或搬移。
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class Csoft {
public static void main(String args) {
// int arr = { -535000000, 0, -372, -299,830000};  
		// int arr = {100, 93, 97, 92, 96, 99, 92, 89, 93, 97, 90, 94, 0, -1,-1,-95};
// int arr = Random_Numbers(500000000);          
int arr = Random_Numbers(20);          
System.out.println(Arrays.toString(arr));
new Csoft(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
private int min;
Csoft(){}
Csoft(int arr) {
b(arr);
}
public static int b(int arr) {
int max = 0, min = 0;
for (int i = 0; i  arrmax ? i : max;
min = arri  0) {
for (int i = 0; i 

**C语言的实现**
#include 
#include 
#include 
void print_arr(const int *arr, const int n) {
	printf("%d", arr0);
	for (int i = 1; i  0; i--)
		sorted_arr--count_arrini_arri - 1 = ini_arri - 1;
	free(count_arr);
}
int main(int argc, char **argv) {
	int n = 10;
	int max_val = 100;
	int *arr = (int *) calloc(n, sizeof(int));
	int *sorted_arr = (int *) calloc(n, sizeof(int));
	srand(time(0));
	for (int i = 0; i 

**javascript实现**
Array.prototype.countSort = function() {
const C = 
for(let i = 0; i = 1 ? Cj ++ : (Cj = 1)
}
const D = 
for(let j = 0; j  0) {
D.push(j)
Cj--
}
}
}
return D
}
const arr = 11, 9, 6, 8, 1, 3, 5, 1, 1, 0, 100
console.log(arr.countSort())

**Golang的实现**
func countingSort(arr int, minvalue, maxValue int) int {
bucketLen := maxValue - minvalue + 1
bucket := make(int, bucketLen)
for _, v := range arr {
bucketv-minvalue++
}
result := make(int, len(arr))
index := 0
for k, v := range bucket {
kk := k + minvalue
for j := v; j > 0; j-- {
resultindex = kk
index++
}
}
return result
}

**Python3的实现**
# -*- coding: utf-8 -*-
def count_sort(a: list) -> list:
a_min: int = min(a)
k: int = max(a) - a_min + 1
c: list = 0 for _ in range(k)
for i in a:
ci - a_min += 1
for i, v in enumerate(c):
if i == 0:
continue
ci = v + ci-1
result: list = None for _ in range(len(a))
for i in a:
resultci - a_min - 1 = i
ci - a_min -= 1
return result
if __name__ == '__main__':
print(count_sort(652, 721, 177, 977, 24, 17, 126, 515, 442, 917))

**注解**

**参考资料**
 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. 算法导论，第二版. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7.  第8.2章：计数算法, pp. 168–170.- 高德纳。计算机程序设计艺术，第三卷：排序和查找，第二版. Addison-Wesley, 1998. ISBN 0-201-89685-0. Section 5.2, Sorting by counting, pp. 75–80.- Seward, Harold H. Information sorting in the application of electronic digital computers to business operations Masters thesis. MIT 1954.-  http://www.nist.gov/dads/HTML/countingsort.htmldate=20090122231139  NIST's Dictionary of Algorithms and Data Structures: counting sort