基本电学

基本电学（Basic Electricity）是研究电的基本性质和行为的学科，是电力学、电子学与电路学的基础。主要探讨以下几个核心概念：- 电压（Voltage）：描述电位差，驱动电流流动的力量。- 电流（Current）：表示电荷流动的速率。- 电阻（Resistance）：描述材料对电流流动的阻力。- 功率（Power）：电能转换或消耗的速率。- 电路（Circuit）：电的流通路径，分为直流电路与交流电路。
基本电学广泛应用于各种电子设备与工程领域，是学习更高阶电学理论与实践的基础。

**基本概念**

**基本单位**
备注：
*#关于电压，在中国大陆、德国、法国、荷兰、俄国使用当符号，其他地区则用当符号。

**电路状态**
 闭路（Closed Circuit），通路
 当电源、导线、负载形成完整的电路路径，电流能够正常流动。这是电路正常运作的状态，例如开灯后灯泡亮起，就是闭路状态。- 开路（Open Circuit），断路
 当电路某处断开，导致电流无法流通。可能是开关被关闭、导线断裂，或某个元件故障。例如，灯泡开关关闭后，电流停止流动，电路变成开路。- 短路（Short Circuit）
 当电流直接通过导线而未经负载，使得电阻趋近于零，造成电流急剧增加。短路可能导致电线发热、火花或烧毁，容易危及设备安全。例如，电器内部电线意外接触导致异常高电流，就是短路情况。
这三种状态决定了电路是否正常运作，也影响了电子设备的安全性。

**其它基本知识**
 密尔（mil）
 1 mil = 吋，1吋=2.54公分，1呎(ft)=12吋，1吋=1000密尔 - 圆密尔（C.M.）
  1 C.M. = 平方密尔，1平方密尔 = 圆密尔- Wire gauge（Wire Gauge）
** IEC 60228，国际线材尺寸标准
** 中国线规(CWG)，直径单位为公厘(mm)，截面积平方公厘(mm2) 
** 美国线规(AWG)
*集肤效应（Skin effect）

**电路组成元件**

**电源**
常用符号

**导线**
依导电性，分为：
**超导体
**导体，通常指导线之内，用以传递电流的金属线
**半导体
**绝缘体，通常指导线外层包覆的橡胶绝缘体
*依绝缘外层的有无，分为：裸导线（裸线）、绝缘导线
*依制造形式，分为：
**单线（单心线、单芯线），指在橡胶绝缘体内只有一根圆形实心导体的电线，缺乏可挠性，弯曲易折断。且在安全电流要求高的需求时，则须采用绞线。
**绞线，指在橡胶绝缘体内，由数根导体绞合而成，导线内的导体数量为 N＝3n（n＋1）＋1，其中 n 为包围中心导体的层数。
*依导体的材质，分为：
**银线，导电率虽高于铜线，但由成本因素，难以大量使用。
**软铜线，柔软，可挠性较佳，加上绝缘被覆可做屋内线路管线的配线或电缆导线使用。
**硬铜线，具有较大的抗张力，常做屋外架空线路使用。
**铝线，导电率约为铜线的61％，耐张强度约为 16〜18kg/mm2（是铜线的 40％左右），使用钢心增加强度者称为钢心铝线（A.C.S.R.）

**负载**

**电路**

**串联电路**
串联电路就是把电路元件一个接一个串接，让电流只能沿着同一条路线依序流过每一个元件的电路。
电路特性另见：电压分配定则

**并联电路**
并联电路就是把电路元件平行接在一起，让电流有多条路线可以同时流动的电路。
电路特性另见：电流分配定则

**串并联电路**
串并联电路就是同时包含串联和并联接法的混合型电路。有些元件是串联的，有些元件是并联的，交错组合在一起。
电路特性：-  先并联、后串联，或是先串联、后并联都可能出现。- 分析的时候，要一部分一部分来简化（先把并联部分合并，然后再处理串联）。- 计算时，要记得把握以下原则：
** 串联时：电流相同、电压分配。
** 并联时：电压相同、电流分配。

**直流电路**
在直流电路中，阻止电流通过的阻力称为电阻，以 R 表示，单位为Ω（欧姆）。

**电压分配定则**
克希荷夫电压定律（Kirchhoff's voltage law）
克希荷夫电压定律：在封闭回路中的电压升与电压降的总合为零。 
（图有点小错，请把看成是）

在串联电路中：
电压
:
电流
:
总电阻
:
各电阻的电压降
:

**电流分配定则**
克希荷夫电流定律（Kirchhoff's circuit laws）
克希荷夫电流定律：电路中任何一个节点的流入电流与流出电流的总合为为零。 i1 + i4 = i2 + i3

在并联电路中：
并联电路
电压
:
各电阻流经的电流
:
电流
:
总电阻
:

**电压源与电流源互换**
左侧电压源，右侧电流源
电流源转电压源
: 
电压源转电流源
:

**直流电路分析**

**回路电流法**
回路电流法（Mesh Current Method），又称「Mesh analysis」（Mesh analysis），是一种用于电路分析的系统化方法，主要用来求解平面电路中每个独立回路的电流。

**重叠定理**
重叠定律（Superposition Theorem）是一个重要的电路分析工具，用于处理多个电源作用于同一电路时的情况。其核心思考是逐一考虑每个电源的影响，然后将结果叠加。- 基本步骤：
*# 分别处理每个电源： 
*#: 保留要考虑的电源，其它电压源设为短路（用导线替代），电流源则设为开路（切断电路）。 
*# 分析单一电源的影响： 
*#: 计算该电源在电路中引起的电流或电压。 
*# 重叠效果： 
*#: 将所有电源的影响叠加起来，得到电路中每个支路的总电压或电流。 - 应用场合：
*# 分析包含多个电压源或电流源的线性电路。 
*# 适用于直流与交流电路。 - 限制：
*# 仅适用于线性电路，即电路元件的特性必须满足线性关系（如电阻、线性电感与电容等）。 
重叠定律的优点是它能简化分析过程，尤其在面对复杂电路时，逐一处理电源的影响能更有条理地进行计算。

**节点电压法**
节点电压法，又称「节点分析」

**戴维宁定律**

**诺顿定律**

**汇流排法**
汇流排法，又称「密勒定理」（Millman's theore）是一种电路分析方法，主要用于多个电压源并联的电路，帮助简化计算并求得等效电压。它适用于线性电阻电路，能有效计算电路节点的电位。- 定律概述汇流排法的核心公式： ，其中：
** ：汇流排电压（等效电压）。 
** ：第 (i) 个电压源的电压值。 
** ：与该电压源串联的电阻值。 - 应用步骤
*# 识别所有并联的电压源与其串联电阻。 
*# 代入公式计算汇流排的等效电压。 
*# 计算支路电流（若需要），可利用欧姆定律： 
*# 得出完整的电流分布与电压值。 - 应用场合
*#  适用于多个电压源并联的电路分析。 
*#  能快速计算节点电压，不需使用克希荷夫电压定律（KVL）或回路电流法。 
这一定律能简化电路分析，使计算过程更加直观。

**惠斯登平衡电桥**
惠斯登平衡电桥（Wheatstone bridge）

**最大功率转移**

**直流三线制**
直流三线制
是一种直流供电方式，主要使用三条线路来分配电压，以便能同时提供两种不同的电压，具有以下特点：- 概念简介
*# 线路组成：
*#* 包括 正极线（+）、负极线（-），以及中性线（N）。 
*#* 中性线通常用来分配不同电压。 
*# 电压配置：
*#* 在正极与中性线之间提供一个较低的电压，例如：+6V 
*#* 在正极与负极之间提供较高的电压，例如：+12V 
*#* 中性线将电压划分为多区，使负载可选择适合的电压。 
*# 应用范围：
*#* 适用于需要多电压输出的系统，例如通信设备和工业控制。 - 优势：
*# 提高了直流电力的使用效率。 
*# 简化电源系统设计，尤其是在需要多电压的设备中。

**直流暂态**
充电暂态：(e=2.718、e-1=0.368、e-2=0.135、e-3= 0.05、e-4=0.02、e-5= 0)

**RC**
时间常数(T)=RC 
*充电初态：电容器两平行电板对位移电流所形成之阻力最小，充电电流最大，电阻最小，故可视同短路。
*充电稳态：C视为开路。
*放电初态：C视为电压源。
*放电稳态：C视为原元件。

**RL**
时间常数(T)=L/R 
*储能初态：依据法拉第定律及楞次定律可知电感两端产生一最大的反电势，故充电电流为零，所以视同开路。电容器充电与放电电流方向相反，而电感器储能与释能电流方向相同。
*储能稳态：L视为短路。
*释能初态：L视为电流源。
*释能稳态：L视为原元件。

**RLC**
充电：外加直流电压E后，电容C被充电，电流i将呈振动状逐渐衰减至零值，而电容器两端的电压vC亦呈振动状逐渐增至E值。由电路电流使电感器储存磁能 Li2大于储在电容器C中之电能 Cv2时，充电电流i向电容C充电。同时，由电感器中储存之磁能产生的反电势vL，使其产生一与充电电流反向之电流，而令电容器放电。因电容器放电后电荷逐渐减少，电源遂再度向电容充电，如此反复地充放电使电路电流i呈振动状，同时因电能被电阻R吸收消耗，致电流i愈来愈小乃致趋于零，且vC亦呈振动状渐趋近于E值。
*放电：当电容C充电完成后，将开关S.W.切离直流电压源E后，电路的变化与前述情形相似，此种暂态现象由于电路常数R、L、C值的不同，将产生下列三种状况：
1.设R＞2根号L/C时：
因R比2根号L/C大，则电容器中的电能大于电感器中的磁能，而电能因被电阻所吸收，故电流衰减而近于零，vC则渐升至E值，而电流因受电感器的反电势所抑制，变化不似RC电路般之急剧，此种电流的变化呈「非振动性」的。
2.设R＜2根号L/C时：
因R比2 小，则电感中的磁能大于电容中的电能，因能量为电阻器所消耗，使电流呈振动状，渐趋于零值，vC亦呈振动状而渐趋于E值。
3.设R＝2根号L/C时：
此种状况介于上述两者间，属于临界状态。

**交流电路**
在交流电路中，阻止电流通过的阻力称为阻抗，以 Z 表示，单位亦为Ω（欧姆）。

**基本交流电路**

**电压分配定则**
在串联电路中
电源电压
:
总阻抗
:
电路电流
:
各阻抗的电压降
:

**电流分配定则**
在并联电路中：
电源电压
:
各阻抗流经的电流
:
总电流
:
总阻抗
:

**R-L-C串联电路与R-L-C并联电路的阻抗等值互换**
R-L-C串联电路转R-L-C并联电路


R-L-C并联电路转R-L-C串联电路



**Y形电路与Δ电路的阻抗等值互换**
Y形电路转Δ电路



Δ电路转Y形电路




**交流电路分析**

**交流电路电功率**
交流电路中的电功率是指电能在电路中传递或转换的速率，因为电压和电流随时间变化，导致功率的计算比直流电复杂。
̇̈瞬时功率（instantaneous power），是指在某一瞬间，电压与电流的乘积：
 
ː 由于交流电压和电流是随时间变化的，瞬时功率也会随时间变化。
平均功率则是在一个完整周期的交流波形取能量对时间变率的平均。
瞬时有功功率的时间均值（time average），称为有功功率（active power，P）或实功率（real power）：
 
ː 其中， 和  分别是电压和电流的有效值， 是电压与电流之间的相位差。
瞬时无功功率的时间均值，称为无功功率（reactive power，Q）或虚功率（fictitious power）：
 
视在功率（Apparent Power，S）：​是电压与电流有效值的乘积，表示电路中总的功率需求，单位为伏安（VA）：
 
功率因数（Power Factor，PF）：​是有功功率与视在功率的比值，反映了电路中能量利用的效率：
 

**电路分析**
基本上算法与直流电路分析的算法一样，但负载由电阻（R）改为阻抗（Z）。改以复数方式计算相关公式。

**交流最大功率转移**
在交流电路中，最大功率传输定理（Maximum Power Transfer Theorem）指出：当负载阻抗 ZL 等于电源内部阻抗 ZS 的共轭复数时，负载将获得最大功率。这种情况称为共轭匹配（Conjugate Matching）。
此图的电源被误植为直流电压源，因为在直流电压源下，电抗X会稳态变成电感短路，电容开路，而使此电路变得没有意义。
̈电流：
 
̈负载功率：
 
̈电源内部阻抗：
 
̈负载阻抗：
 
要达到最大功率转移，负载阻抗应满足：
 负载的电阻部分 RL 应等于电源的电阻部分 RS，而负载的电抗部分 XL 应为电源电抗部分 XS 的相反数
 
 
描述̈电源内部阻抗的共轭复数，表示为  ，因此可以下列方式表示为：
 

**多相交流电路**
多相交流电路（Polyphase AC Circuit），是指有两个以上相位的交流电（AC）电路。最常见的就是三相交流电（three-phase AC），这也是现在工业用电、输配电系统的主流。
基本概念：- 单相交流：只有一条交流电压波形，电压随时间正弦波动。- 多相交流：有多条交流电压波形，每条波形彼此时间上有固定相位差，但振幅和频率一样。
例如在三相系统中：- 有三条电压波形（通常叫A、B、C相）- 每条之间相差120度（360度 ÷ 3）
此设计可以让电力系统更稳定、更高效，尤其是：- 电动机运转更平顺（因为永远有某一相在推动）- 能量传输效率更高（三相比单相省线材、减少损耗）- 可以借由用不同的接法（Y形电路接法、Δ电路接法）来满足不同电压需求
至于多相交流电路，具有以下优点：- 连续平稳的功率输出，不会像单相一样有功率波动。- 输送同样功率时，线材更细、损耗更小。- 电动机设计简单，启动力矩大，效率高。

**交叉相关**

**静电**
库仑定律（Coulomb's law）
*电场（Electric field）
*电通量（Electric flux）
*高斯定律（Gauss's law）
*静电感应（Electrostatic induction）

**磁**
磁场（Magnetic field）
*磁通量（Magnetic flux）与磁通密度
*磁化（Magnetization）
*磁阻（Magnetic reluctance）
*磁滞（Magnetic hysteresis）

**电流磁效应、电磁感应**
安培右手定则（Ampère's circuital law）
*法拉第电磁感应定律（Faraday's law of induction）
*冷次定律（Lenz's law）
*佛来明右手定则（Fleming's right hand rule，又称发电机定则）
*佛来明左手定则（Fleming's left hand rule，又称电动机定则）
*必欧-沙伐定律（Biot–Savart law）

**电热效应**
电热效应（Thermoelectric effect）
*热电冷却（Thermoelectric cooling）
*焦耳定律（Joule's laws）
*热电偶（Thermocouple）
*热敏电阻（Thermistor）

**光电科技**
电灯泡（Incandescent light bulb）
*光电效应（Photoelectric effect）
*太阳能电池（Solar cell）
*光敏电阻（Photoresistor）

**电化学效应**
电池（Battery）
*蓄电池与记忆效应
*法拉第电解定律（Faraday's laws of electrolysis）
*电镀（Electroplating）

**相关数学**
行列式（电路分析常用）
*复数（交流电路相关计算常用）

**相关**
电路符号
*电路图
*电学

**相关课程**
 课程: 基本电学/ 何宏发教授date=20200311052812  - 台湾师范大学开放式课程- 基本电学 - 电子科 date=20201030035234  - 高雄市雄工- 工业配线能力本位训练教材 导线的认识- 电线电缆工程品质管理实务- Lessons In Electric Circuits