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谱定理

数学上，特别是线性代数和泛函分析中，谱定理（英语：Spectral theorem）是关于线性算子或者矩阵的一些结果。泛泛来讲，谱定理给出了算子或者矩阵可以对角化的条件（也就是可以在某个基底中用对角矩阵来表示）。对角化的概念在有限维空间中比较直接，但是对于无穷维空间中的算子需要作一些修改。通常，谱定理辨认出一族可以用乘法算子来代表的线性算子，这是可以找到的最简单的情况了。用更抽象的语言来讲，谱定理是关于交换C*-代数的命题。参看谱分析中的历史观点。
可以应用谱定理的例子有希尔伯特空间上的自伴算子或者更一般的正规算子。
谱定理也提供了一个算子所作用的向量空间的标准分解，称为谱分解，特征值分解，或者特征分解。
本条目中，主要考虑谱定理的简单情况，也就是希尔伯特空间上的自伴算子。但是，如上文所述，谱定理也对希尔伯特空间上的正规算子成立。

**有限维的情况**

**埃尔米特矩阵**
从在具有标准埃尔米特内积的有限维实或者-{zh-hans:复; zh-hant:复}-内积空间上的埃尔米特矩阵开始；埃尔米特条件意味着

对于所有的元素成立。
一个等价的条件是，其中是的共轭转置。若为实矩阵，这等价于（也即，是对称矩阵）。埃尔米特矩阵的特征值是实数。
先回顾一下线性算子A的特征向量是（非零）向量使得对于某个标量成立。值是相应的特征值。
定理：当是埃尔米特矩阵, 存在标准正交基，由的特征向量组成。且每个特征值都是实数。

**证明**
这里给出复数情况的证明概要。
根据代数基本定理，任何方形虚数项矩阵存在至少一个特征值。若为埃尔米特矩阵，有特征向量，考虑子空间，也即的正交补空间。根据埃尔米特性，为的不变子空间。在上采用同样的论证表明有特征向量。通过有限归纳法可以完成证明。
谱定理对于 n 维欧几里得空间上的对称矩阵也成立，但是特征向量的存在性更难一些。实对称矩阵有实特征值，因此特征向量有实项。
若取的特征向量为标准正交基，在这个基上的表示是对角的。等价地，可以写作互相正交的投影的线性组合，称为它的谱分解。令

为对应于特征值的特征空间。注意该定义不依赖于特定特征向量的选择。是空间的直积，其中下标取遍特征值。令为到上的正交投影，而为的特征值，谱分解可以写作：

谱分解是舒尔分解的特例。也是奇异值分解的特例。

**正规矩阵**
谱定理可以推广到更为一般的矩阵。令为有限维内积空间上的算子。称为正规算子若。可以证明正规当且仅当它可以酉对角化：根据舒尔分解，，其中是酉矩阵而是上三角阵。
因为正规，，所以必定是对角的。反过来也是显然的。
换言之，正规当且仅当存在酉矩阵使得

其中是对角矩阵，其各项为的特征值。的列向量是的特征向量，而且他们是单位正交的。和埃尔米特的情况不同，的对角项未必为实数。

**紧自伴算子的谱定理**
一般来讲，希尔伯特空间中的关于紧自伴算子的谱定理和有限维的基本一样。
定理：设为希尔伯特空间上的紧自伴算子。存在的标准正交基，由的特征向量构成。每个特征值都是实数。
对于埃尔米特矩阵，关键在于存在至少一个非零向量。要证明这一点，不能靠行列式来表明特征值的存在，而是要使用极大化论证，类似于特征值的变分表述。上述谱定理对于实或虚希尔伯特空间都成立。
如果紧性假设被取消，则未必每个自伴算子都有特征。

**有界自伴算子的谱定理**
接下来的推广是希尔伯特空间上的有界自伴算子。这样的算子可能没有特征值：例如令为上乘以的算子，也即

定理：令为希尔伯特空间上有界自伴算子。则存在测度空间和上实值可测函数，以及酉算子使得

其中是乘法算子：

这是称为算子理论的泛函分析这个巨大的研究领域的起点。
对于希尔伯特空间上的有界正规算子也有一个类似的谱定理。结论中唯一的区别在于可能是复值的。
谱定理的另一个表述形式将算子表达为在算子谱上的坐标函数关于投影值测度的积分。当该正规算子是紧的，这个版本的谱定理退化为上面的有限维谱定理，只是算子表达为可能为无限多的投影的线性组合。

**一般自伴算子的谱定理**
很多数学分析中的重要线性算子，例如微分算子，是无界的。对于这类情况的自伴算子也有一个谱定理。例如，任何常系数微分算子酉等价于乘法算子。事实上，实现这一等价的酉算子就是傅立叶变换；该乘法算子是一类傅立叶乘子。

**参看**
 矩阵分解- 标准型- 若尔当分解，谱分解是其特例。- 奇异值分解，谱定理到任意矩阵的推广。- 矩阵特征分解

**参考**
 Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right, Springer Verlag, 1997- Paul Halmos, "What Does the Spectral Theorem Say?", American Mathematical Monthly, volume 70, number 3 (1963), pages 241–247
艾里函数

艾里函数（Ai(x)），英国英格兰天文学家、数学家乔治·比德尔·艾里命名的特殊函数，他在1838年研究光学的时候遇到了这个函数。Ai(x)的记法是Harold Jeffreys引进的。Ai(x)与相关函数Bi(x)（也称为艾里函数），是以下微分方程的解：

这个方程称为艾里方程或斯托克斯方程。这是最简单的二阶线性微分方程，它有一个转折点，在这一点函数由周期性的振动转变为指数增长（或衰减）。

**定义**
Ai(x)（红色）和Bi(x)（蓝色）的图像
对于实数x，艾里函数由以下的积分定义：

虽然这个函数不是绝对可积的（当t趋于+∞时积分表达式不趋于零），这个广义积分还是收敛的，因为它快速振动的正数和负数部分倾向于互相抵消（这可以用分部积分法来检验）。
把:求导，我们可以发现它满足以下的微分方程： 

这个方程有两个线性独立的解。除了:以外，另外一个解称为第二艾里函数，记为。它定义为当x趋于−∞时，振幅与相等，但相位与相差
的函数：


**性质**
时，和 以及它们的导数的值为：

在这里，表示伽玛函数。可以推出Ai(x)和Bi(x)的朗斯基行列式是
。
当x是正数时，Ai(x)是正的凸函数，指数衰减为零，Bi(x)也是正的凸函数，但呈指数增长。当x是负数时，Ai(x)和Bi(x)在零附近振动，其频率逐渐上升，振幅逐渐下降。这可以由以下艾里函数的渐近公式推出。

**渐近公式**
当x趋于+∞时，艾里函数的渐近表现为：

而对于负数方向的极限，则有：

这些极限的渐近展开式也是可以得到的。

**自变量是复数时的情形**
我们可以把艾里函数的定义扩展到整个复平面：

其中积分路径从辐角为-(1/3)π的无穷远处的点开始，在辐角为(1/3)π的无穷远处的点结束。此外，我们也可以用微分方程来把Ai(x)和Bi(x)延拓为复平面上的整函数。
以上Ai(x)的渐近公式在复平面上也是正确的，如果取主值为x2/3，且x不在负的实数轴上。Bi(x)的公式也是正确的，只要x位于扇形{x∈C : |arg x| ±1/3和K1/3是方程的解。
当自变量是负数时，艾里函数与贝塞尔函数之间有以下的关系：

在这里，J±1/3是方程的解。
Scorer函数是的解，它也可以用艾里函数来表示：

或是利用超几何函数，
 
 

**参考文献**
 Milton Abramowitz and Irene A. Stegun (1954). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables,  (See §10.4) date=20060118161223 . National Bureau of Standards.- Airy (1838). On the intensity of light in the neighbourhood of a caustic. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 6, 379–402.- Olver (1974). Asymptotics and Special Functions, Chapter 11. Academic Press, New York.- （ 含有许多图像 date=20210421081239 ）

**外部链接**
  title=Airy Functions
易拉宝

图中放置的一个易拉架
易拉宝（中国大陆称：易拉-{}-宝、香港称：易拉-{}-架）或称海报架、展示架，是树立式宣传海报，常见于人流多的街头通道，协助个体户式的路演推销活动，或是临时摊位。「易拉-{}-架」是香港用语，意思是一拉开就成为一个海报架。易拉宝主要质料是塑胶或铝合金。易拉宝的替代品是街头横额、刀旗、海报、贴纸等。
易拉宝的构造是一个座地的卷轴，由地面向上是一支伸缩柱，柱顶有一个扣，使用时由卷轴拉出一幅直立式的海报，吸引途人的注意。个体户下班时，把易拉宝收缩回卷轴内即可。

**参见**
 招牌- 看板- 易拉架- 广告旗

**参考资料**

**外部连结**
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史惇

史惇（），字子有，南直隶金坛县人。明末政治人物。

**生平**
崇祯十五年（1642年）科举特科状元，由于皇帝求才心切，特加试一次（正常应于1643年会试）。史惇以举人身份进考，一举得魁。授户部山东司主事，调员外郎中，不久，任江西九江府知府。

**家族**
着有《恸余杂记》。

**参考书目**
 《金坛名人传》
建国北路

建国北路可能意指下列道路：
*建国北路，为台北市的重要道路。
*建国北路，为台中市境内的道路，与建国南路为独立的两条道路，两者隔台铁台中线相望。- 建国北路，位于杭州的南北走向的道路建国路的一部分。
** 建国北路站，为杭州地铁2号线和5号线的站点，位于杭州市拱墅区建国北路与凤起路交叉口。
狄慎思

狄慎思（catIdx=D狄），唐朝人。

**生平**
唐武宗会昌六年（846年）丙寅科状元。主考官是礼部侍郎陈商，同榜者有薛能。慎思于史无传，事迹无考，唯《太平广记》有载其逸闻。

**参考书目**
 《太平广记》卷第一百三十三  报应三十二
杨栖梧

杨栖梧（），字、号、生平皆不详。
唐肃宗时，曾登书判拔萃科。代宗广德二年（764年）甲辰科状元，主考官是礼部侍郎萧昕。《全唐文》收其《对舍嫡孙立庶子判》一文。
莫宣卿

莫宣卿（catIdx=M莫），字仲节，号片玉，唐朝岭南道封州封川县文德乡（今广东省肇庆市封开县河儿口镇）人。莫宣卿在十七岁时成为出身两广的第一位状元，是中国科举制度时代最年轻的状元，在长安任职十多年，谥号孝肃。
莫宣卿生于唐朝大和八年（834年）农历八月十七日，父亲莫让仁早逝，为遗腹子，母亲梁氏改嫁开建县人莫及芝。莫及芝家境优渥，在两个儿子入私塾读书时，让继子莫宣卿陪同伴读；莫宣卿喜读诗书，手不释卷、过目不忘，有神童之誉，七岁即有诗：“我本南山凤，岂同凡鸟群”，十二岁时成为秀才。唐宣宗大中五年（851年），莫宣卿通过朝廷科举考试，钦点廷试第一，是广东第一位状元，时年仅十七岁；《双槐岁钞》记载：“吾广大魁天下，实自宣卿始。”高中状元后，初授翰林院修撰，赐中书门下，负责起草皇帝的诏书。唐懿宗咸通年间，莫宣卿在京任职十多年后，以因母亲年老需要照顾为由，上表请求到地方任职，获准。于是莫宣卿被外放为台州别驾，于迎接母亲就任途之际在故乡去世，葬于文德乡锣鼓岗，为现今莫宣卿状元墓。
咸通九年（868年），封州刺史李邦昌上奏莫宣卿的事迹，唐懿宗下诏封为正奏状元，入庙受祀；并免除莫氏家族本支的田粮租税，移作为庙祀费用。其诗、词、赋被整理为《莫孝肃公诗集》，已经散佚，由白鸿儒撰写的序文莫孝肃公诗集序，被收录进《全唐文》。
由于战乱，正史中莫宣卿未记录考的是进士科，制科还是什幺科，但大中五年辛末科举中获得朝廷最高荣耀的是莫宣卿这史实是毋容置疑，历史学者不应有辉格史观，搞历史的虚无主义。近年来有些学者出于自我本位断定莫宣卿是未入流的制科第一，不算状元，那是不严谨的。徐松在《登科记考》中参考白鸿儒的《莫孝肃公诗集序》推理为制科，对于辛未科记载的不确定性，徐松最后也写道：是年设科无考制科第一据此亦得称状元。通俗的说莫宣卿是状元是肯定的，至于其他的考究以后后世去考究，因为莫宣卿是唐宣宗钦点的。历来史学界所流传的关于制举考试地位低于进士科考试的说法并不确切。正因为制举者的地位十分尊崇,中第后 的出路也较好,所以士子和现任官员趋之若鹜,有的人甚至 1 年 内连试 2 科,还有的人在 数年内连中科。如名相张九龄考进士后数年，还参加713年，应“道侔伊吕科”举，中高第，为左拾遗。当然还有著名宰相张柬之、姚崇、张说和斐度,理财家刘晏,大书法家颜真卿,著名诗人贺知章、杜牧、元镇和白居易等都是通过制举考试走上仕途的。至于专家学者的辛未状元李郜，徐松之记载无考。在元小说人物传奇文献《唐才子传》之前的宋代官方文献《淳熙三山志》卷26中有明确记录李郜是大中五年辛未开元礼科榜首。

**参考来源**

**参考书目**
清·吴兰修《封川县-{志}-》
*清·余楷《开建县-{志}-》
风景

瑞士的阿尔卑斯山风景
太行山风景
风景是一定条件下、能引起人们欣赏的自然风光与人文景观，展现了审美主体（人）与客体（风光景观）间的互动，经常以诗歌、音乐、绘画等艺术形式呈现。

**词源**
「风」指的是风光、风声、风俗；「景」指眼睛看到的景物。较早的出处为刘宋刘义庆《世说新语‧言语》：「风景不殊，正自有山河之异。」、唐朝王勃《滕王阁序》：「俨骖𬴂于上路，访风景于崇阿。」

**构成三要素**
风景是由景物、景感、条件三要素所构成。景物是具欣赏价值的客体，例如山、水、动物、植物、建筑、社会生活等等，虽然自然因素居多，但也包含人造、人因部分，有时以人造、人因为主；景感是主体（人）对景物的感受、体察、鉴别，如五感、心理活动等；条件是主体与客体间的特殊关系，包含时间、空间、个人、社会、经济、技术、文化等等。

**古今差异**
古代对风景的认知多半从个体审美出发，较为单一、感性、表象；现代由于科学（特别是生态学）发展，则能够理性地认识风景，使风景具有科学研究、生物及文化多样性保护、环境教育、经济及社会等价值，成为公共性社会实践。

**参见**
 园林、景观设计- 风景区- 风景画
裴俅

裴俅（），字冠识，一作冠仪，唐朝孟州济源（今河南济源）人。
父裴肃官至御史中丞、越州刺史兼浙东团练观察使，裴俅排行第三。唐敬宗宝历二年（826年）丙午科状元。大哥裴俦是进士出身，二哥裴休官至宰相，人称“俦不如俅，俅不如休。”。有子裴滴。

**参考书目**
 《龙溪县志》卷十三
令狐潮

令狐潮（catIdx=L），唐玄宗朝雍丘县令。生卒年不详。
天宝十四年（756年）安史之乱，十二月十二日安禄山占洛邑，次年正月号称大燕皇帝，令狐潮率全县投向燕军。燕军任令狐潮为军将，率兵向东驰援襄邑。
令狐潮击败在襄邑的淮阳军，俘虏了百余官兵，并将他们囚禁在雍丘，准备杀害，然后又去见燕军大将李庭望。淮阳兵俘虏乘机解开绳索，杀掉守卫，闭城拒纳令狐潮。雍丘城内顿时大乱。贾贲、张巡等得以乘乱攻入雍丘。令狐潮弃城逃跑。贾贲、张巡入城后杀令狐潮妻子，据城自守。后令狐潮多次领李庭望之兵马攻打雍丘，贾贲力战死，余众由张巡继续领导，坚守雍丘，勇猛退敌。隔年三月令狐潮与李怀仙、杨朝宗、谢元同等合围雍丘，张巡坚守六十余日，经大小战役三百余次，终于守住雍丘。
当时雍丘乏粮，令狐潮将从睢阳渠运米数百船经过雍丘城，派兵夜间出战，获粮食上千斛。令狐潮又结合崔伯玉围攻雍丘，张巡向南撤退，至睢阳与太守许远、城父（今安徽亳县东南）县令姚訚合击燕军。
此后没有令狐潮的记载。

**参考书目**
 《新唐书·卷一百九十二·张巡传》
category:武状元
刘复之

刘复之（catIdx=L刘），广东梅县人，中国共产党、中华人民共和国政治人物，原副国级领导人。历任八路军129师政治部锄奸部科长，中共晋冀鲁豫中央局社会部科长，中共中央华北局社会部办公室主任，中央军委公安部办公厅副主任。中华人民共和国成立后，历任公安部办公厅主任，公安部部长，文化部副部长，全国人大常委会法制委员会副主任，中共中央政法委员会秘书长，司法部部长，中国政法大学校长，公安部部长兼中国人民武装警察部队第一政委，中共中央政法委员会副书记。1988年在全国人大七届一次会议上当选为最高人民检察院检察长。是中国共产党第十二届中央委员，原中共中央顾问委员会委员。

**生平**
刘复之出生于广东省梅州市梅县区，1937年11月至1938年9月在延安陕北公学、中共中央党校学习。1938年加入中国共产党。1938年10月至1941年1月任八路军朱德总司令秘书，八路军第一二九师刘伯承、邓小平同志秘书。1941年1月至1945年12月任一二九师政治部锄奸部一科副科长、科长，八路军野战政治部锄奸部（保卫部）部员。1946年1月至1949年6月任中共晋冀鲁豫中央局社会部科长，中共中央华北局社会部办公室主任兼一处处长。
文化大革命期间，刘复之受到原公安部部长李震自杀案的影响，从而被免除职务以及关押审讯。文革结束后，刘复之担任文化部副部长，并针对文化大革命对文化事业的破坏及文化系统的冤假错案进行调查，同时恢复发展文化领域的各项业务工作。1979年2月，刘复之兼任全国人大常委会法制委员会委员。1980年1月起任中央政法委员会委员、秘书长。1980年4月兼任全国人大法制委员会副主任。在此期间，他参加了中华人民共和国刑法、刑事诉讼法等法律的起草工作，参加了对“林彪反党集团”、“四人帮反革命集团”的审判工作，组织推动全国政法领导干部的培训工作，以恢复中国司法体系的正常运作。
1983年4月至1985年9月，刘复之任公安部部长、党组书记。1983年7月至1985年11月兼任中国人民武装警察部队政治委员、第一政治委员，中国人民武装警察部队临时党委书记、党委书记。1984年10月任中央政法委员会副书记，1985年10月任常务副书记。在公安部工作期间，刘复之组织开展为期3年的“严打”，大力采取社会治安稳定措施。除此以外，他主持加强和改革公安工作，制定出台《关于加强和改革公安工作的若干问题》，推动实施居民身份证制度，推动中国加入国际刑警组织，以促进中国公安部门与国际之间的交流，加强防范和打击暴力犯罪和恐怖活动。
1983年至1984年任中国政法大学校长。1988年到1993年任最高人民检察院检察长。刘复之是中共第十二次、十三次、十四次全国代表大会代表，第十五次、十六次、十七次全国代表大会特邀代表，第十二届中央委员会委员，1985年9月当选为中央顾问委员会委员，1988年当选为第七届全国人大代表。
2013年8月25日中午12时08分因病医治无效在北京逝世，享年96岁。刘复之在病重期间和逝世后，习近平、李克强、江泽民、胡锦涛等党和国家领导人，都曾前往医院看望或通过各种形式对刘复之逝世表示沉痛哀悼。

**评价**
新华社于2013年8月25日下午7时许发表的讣告称刘复之是「中国共产党的优秀党员，久经考验的忠诚的共产主义战士，无产阶级革命家，我国政法战线的杰出领导人」。
世界语文化

世界语百年标志
世界语文化是指世界语界的文化。虽然作为一门人工语言，但世界语自19世纪起就一直发展至今，已经在其社群中创立了世界语文化
世界语文学包括艺术、文学、音乐、各类世界语大会、庆祝活动，以及护照服务之类的文化交流。

**世界语母语者**
直至1996年，大概有350个世界语家庭。 相关组织预估现时有1000个世界语家庭，2000多名儿童参与其中。所有世界语母语者都是双语，甚至是多语者，以世界语、其生长地语言、或相亲的母语为其母语。不少世界语家庭中，主要是父亲与子女讲世界语。很多类似家庭中，相亲皆有共同的母语；但亦有不少家庭，相亲唯一的语言联系只有世界语。

**猫头鹰窝**
猫头鹰窝原本是世界语者的一种临时咖啡厅（可以为租赁场所或者某人家中），用世界语钱币或者现金支付饮食。现场音乐会和诗歌文学阅读是比较常见的活动。该项传统自1995年兴起，成为世界语大会后，除了酒吧派对的另外一种活动。现时猫头鹰窝主要为世界语者在活动后提供一个无烟、无酒的安静环境。

**宗教**
世界语对一些宗教有一定影响，例如巴哈伊信仰，大本教等。但一般世界语组织都不会要求、或者鼓励成员信仰类似宗教。

**文学**
一般被翻译为世界语的文学都不是世界著名文学，因为对于该类型文学，读者一般都可以从自己认识的其他语言获得该作品。例如，夏目漱石的《心》就没有世界语译本，但是部分日本犯罪小说以及冰岛小说等没有被翻译为英文（甚至其他所有语言）就被翻译世界语。这种现象，是因为译者通常会首先考虑自己最喜欢的，以不是世界最著名的作品；另外一个原因，则是因为翻译此类小众小说，可以更易获得译权。
哈利波特系列的第一本书可作为例子。当时有世界语译者已经翻译了该书，于是向J·K·罗琳申请购买译权出版，但却遭后者拒绝（虽然《哈利波特与魔法石》是世界上有最多语言译本的作品之一）。但是有兴趣者通常可以从网上获取免费的世界语译本。
世界语者在第二次世界大战期间遭迫害（世界语在纳粹德国及苏联境内被禁），直至如今，世界语通常都被传媒以及一般大众嘲笑，因此压迫与接受是世界语文学及会话的一个强势主题。
现时全球有多于 25,000 册世界语出版物，类型由原着或翻译书籍，到上百份定期发刊的世界语杂志。这已经是世界语一门只有100年历史的语言所达的成就。反观冰岛语作为冰岛的国语，32万冰岛人的母语，自10世纪语言开始形成至今，都只有5万册出版书籍。

**护照服务**
很多世界语旅行者会通过护照服务，为自己寻求由其他本地世界语组织或个人提供的免费住宿。甚至有人指出，护照服务可以成为移民融入当地社会的利器，因为世界语者一般被认为比较友善，并且比起其他当地人更容易接受移民。

**写作**
世界语一开始只能从书本上学得，直到今天，对于部分居住在人烟少地方的世界语者而言，都只能通过互联网和其他人取得联系，因此写作及阅读是世界语文化的一大部分。很多世界语者会创作各种题材的书写作品，出版或直接上载网上供免费阅读。
笔友自世界语创立至今，一直都系相当流行的世界语者交友方式。早期甚至有人如此推广世界语：“用世界语，你可以随机向陌生人写信，随信附上简单语法规则以及字典。然后收信人获信之后就可以自行查阅然后予你回信”。当时很多人会通过这种方式扩大世界语社群。
在20世纪早期，当时尚未出现一门占绝对优势的世界通用语，因此对于一般人而言，很难获得外国的准确信息。世界语当时为不少人提供途径获取异国信息，甚至收集各国邮票。现代的世界语互联网短信，亦可被认为是现代版本的笔友通信。
Monato 是著名的世界语杂志。该杂志被认为是“世界语版本的时代杂志和新闻周刊”。
世界语甚至还有专门的盲文杂志 Aŭroro，自1920年发行至今。世界语拥有全世界最多的盲文出版物。世界语对视障人士的影响，可以追溯至20世纪早期，很多盲人学校都有教授世界语。
Esperanto 是一款由国际世界语协会向其会员定期发放的杂志，主要提供世界语社群的咨询。

**大会**
国际世界语大会每年都会在不同国家举行（一般为欧洲国家）。每届大会平均吸引了 1500 – 3000 名与会者。通常在中欧或东欧举行的世界语大会有最多与会者，因为世界语的创造者柴门霍夫来自波兰，同时匈牙利亦允许学生以世界语修读外语课程。
不少大会参会者还会穿上自己的民族服饰。世界语者中亦流行参与世界语活动时，穿上自己民族服饰的文化习俗。

**流行文化**
世界语音乐通常以作曲人的国家传统方式作成，不过亦有很多其他现代类型，例如说唱乐、流行音乐等。很多世界名曲都被翻译为世界语，例如 La vie en rose date=20220212042225 以及  En el frente de Gandesa date=20210309172834 。
很多电台都有提供世界语广播，例如中国国际广播电台，墨尔本种族社区电台、古巴哈瓦那广播电台，意大利广播电视公司、波兰公共电台、梵蒂冈新闻网、德国Radio F.R.E.I. 等。还有很多其他私人播客或者音乐播客。
1964年，第一部世界语长片电影Angoroj面世（由Jacques-Louis Mahe导演）。随后1965年，美国世界语电影《梦魇》上映。但是该电影被认为比较粗制滥造，主要因为编剧水平有限，以及没有一个演员本身会讲世界语，因此口音奇特。
Internacia Televido是一个网络世界语电视台，自2005年11月起上线。
直至2003年6月，世界语维基百科列出了14部世界语电影以及3部世界语短电影。2008年鹿特丹，塞尔维亚演员 Sasha Pilipovic 在世界语大会上
2011年，奥斯卡金像奖提名得主 Sam Green （因《地下气象台》获名）制造了一段30分钟的记录短片介绍世界语历史。 纪录片广受好评， 但是有被批评道影片长度过短。
Youtube上还有很多加入了世界语字幕的电影、卡通以及纪录片。还有一些世界语配音粉丝组。

**餐饮**
由于世界语者来此世界各地，很多世界语母语者在多元餐饮环境中长大。
世界语目前有两本烹饪书：Internacie kuiri（90-71205-34-7）以及 Manĝoj el sanigaj plantoj（953-97664-5-1.）
一些世界语期刊亦偶尔刊登食谱。

**柴门霍夫日**
法国 Castle of Grésilion 是法国的世界语文化中心
每年12月15日，世界各地世界语者会一同庆祝柴门霍夫日。一般世界语作者都希望书籍可以在当日出版，因为柴门霍夫曾经提及，为了传播世界语，各地的世界语者需要着手丰富世界语文学。
《希望》是世界语的代表歌曲，很多世界语者对其相当熟悉。不少时候会被作为一些世界语大会的会曲。
复合年均增长率

复合年均增长率（Compound annual growth rate，简称CAGR）是指一项投资在一特定时期内的年度增长率。

**定义**
年均复合增长率（Compound Annual Growth Rate，CAGR）即CAGR是指一项投资在特定时期内的年度增长率。 

**计算公式**
CAGR通过总增长率百分比的N次方根求得，N相等于有关时期内的年数，具体公式如下： 


**应用**
计算和反映投资平均回报 
*展示和比较投资顾问的实绩 
*比较债券与储蓄的投资回报 

**优点**
在衡量不同投资组合的表现时非常有用。 
*能够用来比较和评估某一板块或某一市场指数下的不同股票之间的相对表现。
*进行产业分析时，消弥国家与产业的差异，客观评估投资效益，是广为分析报告使用的指标。

**局限**
CAGR假设投资增长是稳步进行的， 而事实上，投资却有很大的不稳定性， 不同时期投资结果有可能显著不同。 在进行投资决策时，一定要充分考虑这种不稳定性，亦即投资风险。 
*CAGR是一个衡量历史指标的工具， 历史数据对于预测未来回报并非总是有效。 
*CAGR对时间非常敏感，极易造成欺骗性的影响： 一项投资基金也许会告诉你在过去三年它的CAGR达到了35%的惊人增长，但事实可能是，它的基础价值是一个较低值。 

**假设条件**
CAGR假设投资增长保持平稳节奏， 而事实并非如此， 所以，CAGR是一个假象的概念，它用公式描述了一个看似稳定增长的投资回报。

**参见**
几何平均数
*算术平均数
*投资报酬率
翡翠台电视剧集列表 (1981年)

本列表列出1981年由香港无线电视翡翠台所播放的剧集。

**星期一至五（非黄金时段）**

**中午剧集时段**
香港时间逢星期一至五12:00-13:00播出（除特别备注外，逢公众假期暂停播映）

**星期一至五（黄金时段）**

**第一线剧集**
香港时间逢星期一至五19:00-20:00播出

**第二线剧集**
香港时间逢星期一至五20:00-20:30播出

**第三线剧集**
香港时间逢星期一至五20:30-21:30播出

**播映时间待查**

**星期日晚**

**第一线剧集**
香港时间逢星期日20:00-20:30播出
裴思谦

裴思谦（），字自牧，绛州闻喜（今山西闻喜）人，晚唐状元。
与仇士良友好，开成三年（838年）戊午科状元，主考官是礼部侍郎高锴，裴思谦请仇士良荐举信威逼高锴就范，高锴不得已取裴为状元。历官节度判官、左散骑常侍兼大理卿。干符三年（876年）由凉王傅分司转卫尉卿。《全唐诗》录其诗《及第后宿平康里》一首：“银缸斜背解鸣珰，小语偷声贺玉郎。从此不知兰麝贵，夜来新惹（染）桂枝香。”

**参考书目**
 《唐摭言》卷三
张式

张式可以是下列人物：- 张式 (三国)，曹魏将领，令狐愚麾下。- 张式 (唐朝)，唐朝大历七年壬子科状元。- 张式 (清朝)，字抱翁，一作抱生，号荔门，自号夫椒山人。江苏无锡人。工书法，师法褚遂良。
韦筹

韦筹（），唐朝政治人物。

**生平**
生平不详。唐文宗大和二年（828年）戊申科状元，主考官是礼部侍郎崔郾。同榜者还有诗人杜牧等。其事迹失考，唯温庭筠有《题韦筹博士草堂》一诗。
翡翠台电视剧集列表 (1980年)

本列表列出1980年由香港无线电视翡翠台所播放的剧集。

**星期一至五晚**

**第一线剧集**
香港时间逢星期一至五19:00-20:00播出

**第二线剧集**
香港时间逢星期一至五20:00-21:00播出
陆扆

陆ㄧˇ（catIdx=L陆），本名允迪，字祥文，OR|吴郡嘉兴（今上海市金山区）人，一说吴郡吴县（今江苏省苏州市）人。唐末宰相。

**简介**
陆扆是陆贽的族孙。居住于陕州。
光启二年（886年）登丙午科状元，是年从唐僖宗游南山。九月，宰相韦昭度领盐铁，奏升为巡官。明年，宰相孔纬奏直史馆，得校书郎。
龙纪元年（889年）授蓝田尉。
大顺二年（891年）三月，召充翰林学士，改屯田员外郎。
景福元年（892年）升祠部郎中。隔年五月授中书舍人。
唐昭宗干宁四年（897年），唐昭宗被凤翔节度使李茂贞所迫出奔依附镇国军节度使韩建，升陆扆为工部尚书，转户部侍郎、同中书门下平章事，进中书侍郎，意在取代宰相崔胤。欲除宦官而得罪宦官。崔胤被韩建外贬为武安军节度使，但求得宣武军节度使朱全忠支持，韩建惧怕朱全忠，遂使崔胤复相。崔胤怀恨陆扆取代自己，诬告他勾结李茂贞，贬硖州刺史。
光化三年（900年）兼户部尚书，再度拜相。封吴郡开国公。九月，转为门下侍郎，监修国史。
天复元年（901年）特进，兼兵部尚书。当时昭宗遭遇政变刚复位，宰相崔胤与陆扆上言，要代替宦官掌握神策军，昭宗未答。唐昭宗召见复位有功的神策军将领李继昭、李继诲、李彦弼共同商议，三人都说：“臣等世代在军中，未闻书生为一军之主；若以军权属南司（唐称宰相的治事之所），必多有变更，不若属北司（唐称内侍省）才方便。”昭宗对崔胤、陆扆说：“将士的意思不欲归属文臣，卿等不要执意请求了。”昭宗听闻陆扆不悦自己复位，秘密问翰林学士韩偓“陆扆、裴贽谁忠于我？”韩偓为陆扆辩解，昭宗没有处置陆扆。
天复三年（903年），被李茂贞劫持的昭宗脱身回京，又被朱全忠挟持。昭宗下诏赦免各藩镇，但不及凤翔。陆扆认为凤翔近在国门，虽然有难容之罪，但最近进贡无亏，朝廷没有和其绝交，没有赦命显得朝廷不宽容。崔胤执政，怀恨自己之前相位被陆扆取代，怒称陆扆秘密党附李茂贞，奏贬沂王傅、分司东都，削阶至正议大夫。
天祐元年（904年）朱全忠诛杀崔胤，陆扆得任吏部尚书，恢复阶封。朱全忠逼昭宗迁居洛阳，陆扆随驾。同年昭宗被弑，次年（905年）正月再贬濮州（今山东鄄城东北）司户参军，因宰相柳璨依附朱全忠，图谋诛杀有声望的官员，被杀于白马驿（今河南滑县），史称白马驿之祸，同死者还有左仆射裴枢、新除清海军节度使独孤损、右仆射崔远、工部尚书王溥等。
陆扆工书法，擅长正楷，笔劲有古风，收录于《宣和书谱》。陆扆兄弟三人时称三陆，其诗有“今秋已约天台月”之句广为吟咏。着有《陆扆集》7卷。陆扆子陆璪官至缑氏令。

**延伸阅读**


**参考书目**
 李昉等：《太平广记》卷第二百三十三- 《旧唐书》卷百七十九
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艾尔弗·斯隆基金会

艾尔弗·斯隆基金会（Alfred P. Sloan Foundation）是一个慈善非牟利组织。这个基金会致力于资助各种科学、科技、提高生活水平及经济表现的研究和开发，以及在科学和科技领域，提供教育和就业的机会。基金会的资产总值约180亿美元。

**历史**
艾尔弗·斯隆基金会于1934年由当时通用汽车总裁兼董事长艾尔弗雷德·斯隆于美国创立。2000年开始的史隆数位巡天便是得到此基金赞助。
艾尔弗·斯隆基金会于2000年发起了一项全国性的计划以阻止生物恐怖主义，并为此提供40次资助，总额超过1700万美元。基金会最近赞助的项目有：网络生命大百科、史隆数位巡天和Census of Marine Life，其中包括海洋生物地理信息系统(OBIS) 。
2008年3月底，维基媒体基金会宣布，艾尔弗·斯隆基金会向维基媒体基金会捐赠了300万美元，是自维基媒体成立以来收到的最大额捐款。

**参考来源**

**外部连结**
  Alfred P. Sloan Foundation date=20210508202107 -  Sloan Work and Family Research Networkfix-attempted=yes
瓣甲鱼目

瓣甲鱼目（学名：Petalichthyida），又称扁平鱼目，是生活在泥盆纪的一支体型小而扁平的盾皮鱼类，在泥盆纪中期最为繁盛。化石产自世界各地，主要见于欧洲（特别是德国）、美洲、亚洲和澳洲。

**参考文献**
 Long, John A. The Rise of Fishes: 500 Million Years of Evolution Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.  ISBN 0-8018-5438-5

**外部链接**
 Petalichthyida- Petalichthyiformes
内阻

理想电压源的内电阻（Ri）是零
理想电流源的内电阻（Ri）是无限大
内阻，又称内电阻（internal resistance），是指电源内部存在对电流的阻碍作用。
在理想状态中，电压源的串联内电阻等于零，即是没有电压下降。但在实际电源中，均存在内阻。实际电源可视为一个内阻为0的理想电源与一个电阻串联。在使用电源时，内阻会消耗一部分电能，同时也是使电源发热的原因之一。
理想电流源的并联内电阻是无限大，即是没有电流流到此分支。
事实上，不仅电源，其他电学设备，例如电流表、电压表以及电磁感应中的线圈等均存在内阻。
有的时候，例如冶炼金属，需要利用内阻产生的热能；而有的时候则需要尽量降低内阻的热效应，如在远距离电力传输的过程中采用提高电压的方式来减少电能损耗。

**电池内阻**
电池可以用电压源和数个RC电路串联的模型来模拟，这类模型称为等效电路模型（equivalent circuit models）。其他的常见的模型则是物理化学模型（physiochemical model），会和浓度和反应速率有关。电池的内组和其大小、电量状庇、化学性质、寿命、温度以及放电电流有关。其中有和材料成份的电阻率有关的电子成份，以及和电解质电导率、离子迁移率、电化学反应速率、电极表面积等电化学因素有关的离子成份。电池内阻的量测有其指南，其中有规范量测条件，但结果可能无法适用于不同条件下的应用。利用交流电的量测（一般会使用u=kHz的频率），因为其频率远高于其中较慢的电化学反应，可能会低估其阻值。内阻和温度有关；例如新的劲量AA碱性电池在-40 °C时其内阻较高，为0.9 Ω，原因是低温会降低了离子迁移率，在室温下则是0.15 Ω，在40 °C时更降到约0.1 Ω 。内阻的下降，主要是因为电解质扩散系数的上升所导致。
电池的内阻可以用开路电压VNL、负载电压VFL和负载电阻RL来计算：
也可以用过电位η和电流I来表示：
计多等效串联电阻（ESR）表（在本质上是量测电容器等效串联电阻的交流微欧姆表）可以用来估测电池内阻，特别是用来检查电量状态，而不是要取得准确的直流值。有些充电电池的充电器也可以量测ESR。
在使用时，原电池端子上的电压会持续下降，降到无法驱动电路为止。主要不是因为等效电压源的电压下降，而是因为内阻的上升。
对于可充电的锂离子聚合物电池，内阻主要是和电量状态有关，内阻也会随着电池使用而增加，原因是在电极上建立了不导电的固态电解质相间层（solid electrolyte interphase），这是很好用来预测电池寿命的指标。

**相关条目**
诺顿定理
*输出阻抗

**参考资料**
 Student Reference Manual for Electronic Instrumentation Laboratories (2nd Edition) - Stanley Wolf & Richard F.M. Smith- Fundamentals of Electric Circuits (4th Edition) - Charles Alexander & Matthew Sadiku
笼

装满了西瓜的笼子，俄罗斯
笼（笼子）是一个由长条物编织而成的封闭容器，通常由网格或栏杆组成，用来限制、包含或保护其中的物体。笼子可以有许多目的，包括捕获动物，圈养动物，以及在动物园展示动物。

**建造**
笼子不能将内容物从外部环境的影响密封地隔离开，这是它的一个最重要的属性。与篮子相比，笼子一般是所有面都关闭的。作为货运的容器，一个开放式的金属箱子可能会被称为笼子。

**动物笼子**
有些笼子是专门为小动物设计的，例如这个仓鼠笼
大型的动物笼
笼子经常用来关押和控制动物进行圈养。这种笼子同时也是动物的栖息地，因此其设计不断改进，专门用于特定的某种动物。被抓的鸟类、啮齿类、爬行类，甚至更大的动物有时也被关在笼子里，作为驯化物（此时也称为宠物）。
从上古时代开始，动物笼子就一直是人类文化的一部分。例如，公元前490年的一个古希腊的花瓶上，描绘了一个男孩在他的腿上放着一个可能是驯化了的兔子，背景中有一个打开门的笼子。圣经的《耶利米书》中写道，有一个部落好像“满是鸟的笼子”；《以西结书》中描述了狮的捕获，捕捉者“把它拉到一个笼子里，并把它带到了巴比伦王面前”。
各个国家和地区有不同的关于动物关押的法律，通常要规定对于某动物作运输或养殖用途的笼子或类似设施的最小尺寸。例如，瑞士的法律规定了宠物笼的最小的绝对内部尺寸，但瑞士动物保护组织（PSA）声明，法律规定的尺寸远远没有达到动物的实际需要。因此，在实际操作中，有必要提供更多的活动空间，以确保其中的动物状况良好。
动物保护协会经常会呼吁改善笼装运输条件，以及呼吁禁止排笼养殖，尤其是下蛋的鸡。法律不断地变化，而消费者追求有机食品的观念也会影响养殖方式。

**俘获**
笼子也是捕捉的工具。这是笼子的一个常见的和非法的目的，因为偷猎本身是违法的。这类型的笼子用来捕获动物，或关押它们一段时间。美国总统西奥多·罗斯福曾经使用笼子捕捉了一只熊。

**人的笼子**
意大利圣列奥城堡的gibbet

**惩罚**
在历史上，囚犯有时会被关在笼子里。在越南战争中，他们被称为“老虎笼”。囚犯有时会被锁链绑着，保持难受的姿势，加剧痛苦。

**安全**
 防鲨笼，用于保护潜水员- 安全笼，为了汽车安全
** 翻车笼，包围着驾驶舱的框架结构

**娱乐**
笼子有时被用于各种形式的娱乐，以创造兴奋，表演者被困在笼子里。例如，笼中舞“是指衣着暴露的女舞者，也许穿着迷你裙或热裤，并（可能）被困在一个挂笼子中”。笼内格斗指两个斗士在一个笼状结构进行打斗（通常是综合格斗）：“让两个斗士困在笼子里，互相狠毒地打斗，而观众为血腥呼喊”。澳大利亚在2014年解除了在这种娱乐行为中使用“笼形物”的禁令。钢铁笼子也是在职业摔角中最早使用的封闭体。第一个“钢铁笼比赛”发生在1937年6月25日，美国乔治亚州亚特兰大。这场比赛在环绕着铁丝网的擂台上举行，以便保持运动员在内，防止任何潜在的观众干涉。

**住宅**
一种以铁笼包围的床位，常见于香港。

**工程**
 钢筋笼，用在钢筋混凝土中- 笼 (轴承)：滚动元件轴承的一个组成部分- 蛇笼：一个笼子里充满了粗砂砾或岩石，用于土木工程、道路建设、军事用途和景观建设- 竖井：矿井中类似电梯的设施- 主机笼：在计算机主机托管中心的类似储物柜的笼子- 法拉第笼：用于屏蔽外界电场的外壳

**其他用途**
 击球笼：一个封闭体，用于棒球击球练习- 水瓶笼：自行车上固定水平的座- 笼形裙衬- 笼车：用于运送货物

**参见**
 水族箱- 盒子- 妊娠定位栏（母猪栏）- 铁处女：一个带刺的铁柜，传说中的酷刑刑具- 立体格子铁架：受猴子摇晃笼子栏杆的启发的锻炼身体的设施- 圈（由围栏构成）：猪圈、羊圈等- 生态箱
** 玻璃培养箱（terrarium）
** 养蚁箱（formicarium）
633政见

633政见为前中华民国总统马英九所提之重要政见
633政见为2008年中华民国总统选举时，中国国民党候选人马英九所提出的主要政见及竞选口号。马英九阵营在2008年1月15日发表经济政策白皮书，其中提到四大承诺，即：
#计划投资爱台十二建设2兆6500亿元，每年提供12万工作机会。
#平均每年经济成长率6%。
#失业率降至3%以下。
#2016年平均国民所得达3万美元。
马英九在2008年2月24日总统大选辩论会上公开答复「若达不到目标（使劳工收入提高至GDP一定占比）是否愿捐出未来四年总统任期一半的薪水」之提问时表示，「捐款没有问题，我这几年来已经捐了六千多万了！」。他在2011年坦承633没达成，有媒体和网友抨击这样是不守承诺。
2018年，媒体报导，633计划乃效仿韩国前总统李明博提出七四七政策，然而最后与七四七政策皆以跳票收场。

**缘起**
马英九的633是来自于韩国总统李明博的竞选口号747（即经济成长率7%，人均所得4万美元，将韩国发展为世界第七大经济体系）。此政见与「我们准备好了」、「马上好」等选举口号使数以百万的选民对马英九与政党轮替寄予厚望。
但是李明博在卸任前夕，平均经济成长率只有2.9%，离李明博所承诺的7%相差甚远，且承诺的另外两项指标也没有实现。

**跳票与抨击**
马英九在首次竞选时并未说明633的执行期限，并配合口号「马上好」，所以一般相信该政策目标是在四年内可达成，马英九当选后，2008年5月任命刘兆玄为行政院长，刘兆玄宣称四年内就要达到633，后改称633是四年平均值。此后又不断更改期限。
2008年上任后，全世界当时正因美国次贷危机持续延烧、石油与许多原料价格屡创历史新高等因素而陷入经济大恐慌以来最严重的不景气，台湾股市持续不振、经济情势危急险峻，马政府支持度也日渐下滑。
同年9月3日，马英九在总统府接受墨西哥《太阳报》（El Sol de Mexico）系集团董事长瓦斯盖兹（Mario Vázquez Raña）专访时，坦承选举擘划的633政见已无法于短时间兑现。马英九表示，无法达到的主要原因在于世界经济情势短期内不会好转，并认为台湾当年经济成长率仅能达到4.6％，失业率也维持3.8％程度。马英九补充，633政见都没有改变，只是完成的时间可能稍微延后。对于外界质疑633政见跳票，马英九表示竞选当时的民众所得约一万八千美元，他希望四年内达到两万美元，2016年达到三万美元，这是当初的目标，没有改变。至于经济成长率百分之六、失业率百分之三，马英九强调，这两项不用等到2016年，四年任内就可以达到。

**对「633」的反讽**
自2008年9月4日起，台湾媒体均大幅引用无法达成的其他方面的633数据来反讽或描述马英九政府的困境。例如：《633政见跳票，台股直奔6300》、《「633」成焦点，台股本周以来恰巧下跌633点》、《苹果日报：633跳票台股4天跌633点》。延续至2009年，官方统计当年5月的失业人数也攀升至63.3万人。
也有人反讽，所谓的633政见根本是指：6%失业率、3%经济成长以及平均国民所得3万元「人民币」。
在2011年发生刘姗姗虐佣事件时，由于刘姗姗的谐音是633，因此被网友讽刺都是马英九的罩门。
2011年10月4日，马英九接受采访时，答复说「政策执行有未达到的部分，如果能够用捐款就可以解决，那未免太容易了吧」，「我觉得真正重要的，是要怎么要把它实践，而不是用捐款来解除这个责任」。

**马政府任内情形**

**平均每年经济成长率6%的目标**
2008年Q2至2012年Q2，年平均经济成长率(美金)约2.1%；2008年Q2至2016年Q2，年平均经济成长率(美金)约1.7%。

**失业率降低到3%的目标**
2011年10月3日，马英九对于633政见发表意见，他表示，其政见中关于改善失业率部分：「确实没做到」。吴敦义同月也自认马总统比陈总统降低失业率许多。吴敦义坦承，前面两个「六、三」是「有一点点模糊空间」，也说最后一个三（3万美元），确定达成的期程是在2016年。
自从2008年开始，无薪假开始被广泛使用，马政府也采用大规模的短期就业方案，这些都会美化失业率的统计、依然无法降低到3%的失业率。

**国民所得达三万美元的目标**
「人均所得」并不是很清晰的概念，若理解为「人均GDP」的话，由于马英九2008年上任时的国民人均GDP约为16,000美元，如果台湾每年的GDP成长率都达其6%的目标，再加上台湾人口接近零成长及对美元汇率无巨幅变化的条件，则要增加到30,000美元约需11年，即将近2019年。
2010年尾，因为美金走跌，主计处估计平均国民所得可以达到1万9千美元，2011年时可达到2万美元。

**最终结果**
2012年12月，受2008环球金融危机及其后的欧债危机影响，经济持续疲弱，马政府确定弃守633政见。行政院核定经建会所提的「国家发展计划」，设定102至105年经济成长率平均4.5%、105年失业率3.9%、消费者物价指数上涨率不超过2.0%为努力目标。行政院院长陈冲表示，订定类似计划，本来就应该有企图心，「而且企图心是有根据的」。

**参考**
马英九政府
*爱台十二建设

**参考资料**

**外部连结**
 Facilita Taiwan la inversióndate=20160305071735  墨西哥《太阳报》专访全文-  马英九提出经济政策白皮书 喊出“六三三”口号date=20170329172957
布雷诺·博格斯

布雷诺·维尼修斯·罗德里格斯·博格斯（Breno Vinicius Rodrigues Borges，catidx=Breno），通常称为布雷诺（Breno），是一位巴西足球运动员。曾效力德甲班霸拜仁及巴西球队华斯高。

**生平**
2007年布雷诺在圣保罗足球俱乐部开始了职业生涯，并在首个赛季就帮助球队赢得了巴西全国锦标赛冠军。布雷诺由此被当地媒体誉为巴西联赛最好的后卫，并吸引了国内众多俱乐部为其出价。巴西2007赛季结束后，布雷诺入选巴西足球期刊评选的赛季最佳阵容。
由于赛季中的出色表现，布雷诺被巴西主教练邓加招入巴西队成为队长，参加了2008年的北京奥运会，并获得铜牌，包括佛罗伦萨、尤文图斯和皇家马德里等豪门的许多欧洲俱乐部都对他表示了兴趣。
布雷诺与拜仁慕尼黑签下了四年半的工作合同，直至2012年7月20日到期。为了得到这名巴西后卫拜仁慕尼黑大约需要向圣保罗支付1,230万欧元的转会费。拜仁俱乐部总经理卡尔·海因茨·鲁梅尼格形容签下布雷诺是“对未来的投资”。布雷诺在拜仁慕尼黑的首次亮相是在2008年3月12日，欧洲联盟杯八分之一决赛第二回合主场以1：2负于比利时安德莱赫特的比赛中，布雷诺打满了全场。
2009年除夕布雷诺被外借到同州的纽伦堡直到球季结束汲取上阵机会。
2010-11赛季，布雷诺结束了在纽伦堡的租借返回拜仁，并有过不少出场机会，不过表现均较为差劲，尤其于该季欧洲冠军联赛1/8决赛第二回合主场迎战国际米兰，布雷诺严重的失误致使国际米兰前锋埃托奥助攻潘德夫打入一球，最终拜仁慕尼黑以2：3的比分主场被对手大逆转惨遭淘汰。自此布雷诺在球队中再无出场机会。
2011年9月24日，布雷诺在慕尼黑的别墅遭受火灾，几乎全部被毁。不过警方在根据调查后认为是布雷诺故意纵火，并将其逮捕。据媒体称，布雷诺故意纵火的缘由是其在拜仁队内长期被冷藏，导致“心理上出了问题”，2012年7月4日，布雷诺被法院判决入狱3年9个月。2013年8月起，每星期获一天假释，让他来到拜仁慕尼黑U23队伍作为助教指导训练。

**荣誉**
 巴西全国锦标赛冠军：2007 - 德国杯冠军: 2008- 德甲联赛冠军：2008- 奥运会铜牌：2008

**参考资料**

**链接**
  拜仁慕尼黑官方网站的个人页 date=20110926073828
麒麟镇 (普宁市)

是一个乡镇级行政单位。座落于凤尾山下，练江之边。
本质奇点

函数exp(1/z)的函数图形，在z=0处具有本质奇点，不同的颜色表示辐角值，而亮度则表示绝对值。图像中显示出函数在本质奇点附近从不同方向逼近奇点时的行为。与极点附近全白不同，本质奇点附近是半黑半白的。
在复分析中，一个函数的本质奇点（Essential Singularity）又称本性奇点，是奇点中的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。
粗略来说，对复平面 C 上的给定的开子集 U，以及 U 中的一点 ，亚纯函数 f : U\{a} → C 在  处有本质奇点当且仅当它不是极点也不是可去奇点。
例如，函数 在  处有一个本质奇点。
严格地说，点  是  的本质奇点当且仅当  在  处的极限  不存在（既不是一个复数，也不是无穷大）。这种情况会发生当且仅当  在  附近的每一个邻域中都有极点，或者  在  处的洛朗展开中含有无穷多个负指数项（即其主部是无穷级数）。
亚纯函数在本质奇点附近的行为可以用魏尔斯特拉斯-卡索拉蒂定理或更为强大的皮卡定理描述。皮卡定理说明：在  的本质奇点  附近的每一个邻域中都会取遍全体复数（或者除了一个值之外）。

**参见**
整函数
*刘维尔定理
*极点
*零点

**参考来源**
dead-url=no
*Lars V. Ahlfors; Complex Analysis, McGraw-Hill, 1979
*Rajendra Kumar Jain, S. R. K. Iyengar; Advanced Engineering Mathematics. Page 920. Alpha Science International, Limited, 2004. ISBN 1-842-65185-4

**外部链接**
 斯蒂芬·沃尔夫勒姆的  本质奇点 date=20080531021125 -  Planet Math中的资料 date=20080624062149
王芳 (1920年)

王芳catIdx=W王，原名王春芳，山东新泰人，中国共产党、中华人民共和国政治人物，原副国级领导人。1937年10月参加革命，1938年4月加入中国共产党。中共第十二届中央委员会委员，在中共十三大上当选为中央顾问委员会委员。曾任中华人民共和国公安部部长、中国人民武装警察部队第一政治委员、国务委员等职。

**生平**
王芳出生在山东省新泰县东都镇一个农民家庭，原名王春芳。1937年下半年，王芳到新泰第一小学代课。1938年春节刚过，带领12名进步青年参加八路军山东人民抗日游击队第四支队，1938年4月加入中国共产党。1938年夏，被选调参加了四支队政治部举办的锄奸干部培训班。1938年12月，八路军山东纵队第四支队锄奸科科长兼军事审判所所长。后任山东纵队第一旅保卫科科长兼敌工科科长、1942年8月鲁中军区敌工科科长兼鲁中区党委三地委敌工部副部长、1945年6月山东军区独立旅政治部主任等职
1946年5月调任鲁中军区保卫部部长。1947年3月后，他先后任第三野战军第八纵队组织部部长兼保卫部部长，第三野战军第七兵团保卫部部长。
新中国成立前后，先后任杭州市军事管制委员会公安部副部长，杭州市公安局副局长、局长，浙江省公安厅副厅长。1952年11月任浙江省公安厅厅长。1964年9月，任浙江省副省长。1965年8月代理中共温州地委书记。1977年恢复工作后，先后任中共宁波地委书记、宁波地区革委会主任兼中共宁波市委第一书记、宁波市革委会主任，中共浙江省委常委，省革委会副主任，省委副书记兼省委政法委书记，省人大常委会副主任兼省人大常委会秘书长等职务。在审判林彪、江青反革命集团的“两案”审判期间，担任最高人民检察院特别检察厅检察员出庭公诉。
1983年，任中共浙江省委书记。1987年，任中国人民武装警察部队第一政治委员，国务委员，国家禁毒委员会主任、公安部部长等职务，成为改革开放以来第一位以党和国家领导人身份担任公安部部长者。1990年，因公安工作过于繁忙，身体原因辞去公安部长职务，1993年卸下国务委员职务后退休。2006年，出版《王芳回忆录》。
2009年11月4日11时36分在浙江杭州逝世，享年89岁，官方对王芳的评价是“中国共产党的优秀党员，久经考验的忠诚的共产主义战士，无产阶级革命家，我国公安政法战线的杰出领导人”。
城巴S56A线

城巴S56A线是香港一条已停驶的巴士路线，来往东涌新发展码头及机场客运大楼（畅达路）。

**历史**
2008年9月16日：配合富裕小轮原有的屯门至大澳（经东涌、沙螺湾）航线加设屯门至东涌直航班次，本路线投入服务，以接驳渡轮乘客往来机场，袛于每日早上及黄昏提供单程服务。
*2009年2月23日：配合S56重整服务，本线永久停驶，由S56号线部份班次绕经东涌新发展码头取代。

**收费**
全程收费：$3.5

**服务时间**
东涌新发展码头开：平日0730、0830/假日0730
*机场（畅达路1号停车场）开：每日1905

**途经街道**
东涌新发展码头开出，途经：东涌海滨路，赤𫚭角南路，观景路，东岸路，机场路，畅连路及畅达路。
*机场（畅达路）开出，途经：畅达路，机场北交汇处，机场路，机场南交汇处，机场路，东岸路，观景路，赤𫚭角南路及东涌海滨路。
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东涌北|
东涌新发展码头
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香港国际机场（机场后勤区）
观景路
飞机燃料库
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香港国际机场（机场后勤区）
东岸路
国泰城（东）
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香港国际机场（机场客运区）
畅连路
畅连路
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
一号及二号客运大楼
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
畅达路
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
四号停车场
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
富豪机场酒店
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
一号及二号客运大楼
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
畅达路
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
四号停车场
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香港国际机场（机场客运区）
畅达路
富豪机场酒店
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香港国际机场（机场后勤区）
观景路
飞机燃料库
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东涌市中心|
东涌站
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东涌北|
东涌新发展码头