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牛津大学圣十字学院

圣十字学院（St Cross College）是英国牛津大学的一个学院，创立于1965年，牛津38所学院中第四年轻的学院。由于只招收研究生，它是所有学院当中学生人数最少的一个。学院具有传统式样的建筑，位于牛津市中心的圣吉尔斯街。其特色是与本科生学院的结构、生活与支援相匹配，同时拥有纯研究生学院的轻松氛围。

**历史**
圣十字学院由牛津大学于1965年10月5日正式成立，次年招收首批研究生，共5人。与牛津大学的大多数年轻学院相同，圣十字学院自成立起就实行男女同校制度。
圣十字学院早期选址于St Cross Road上，位于圣十字教堂南面，它也因此而得名。1976年，就是否有可能将学院迁往圣吉尔斯街的问题，学院与Pusey House, Oxford的成员进行商谈。此次商谈非常成功，圣十字学院于1981年从圣十字路迁到普西公馆提供的新地点，租期为999年。圣十字路上的学院旧址则继续使用，起初为伊斯兰研究中心所在地（当时是学院的一个附属中心），后来在上世纪90年代初由圣十字学院与青铜鼻学院共同开发。该旧址现在拥有两套住宅建筑，于1996年正式投入使用。
2010年11月18日，维多利亚和阿尔伯特博物馆前任馆长马克·琼斯爵士当选为圣十字学院的新任院长，并于次年9月正式就职。与其他学院的一把手（凯洛格院长除外）不同，圣十字学院院长不是由学院的管理机构任命，而是由牛津大学理事会任命。因此，理论上院长选举仅带有向理事会推荐的性质，不过在实际操作中，选举结果一般都会被尊重。
2016年5月，圣十字学院成员选举National Heritage Memorial Fund和遗产彩票基金的首席执行官、大英帝国司令勋章的获得者Carole Souter为学院的下一任院长。2016年9月，她正式接替马克·琼斯爵士（Sir Mark Jones）成为新任院长，后者自2011年起担任院长职务。
2022年9月，卡萝·苏特退休。同年10月，芮纳·米德暂代院长。

**建筑物**
圣十字学院位于圣圣吉尔斯街，靠近阿什莫林博物馆，坐落于布莱克弗里亚（Blackfriars）北面，距离古典学院、东方研究所仅几步之遥。牛津大学的“永久性私人学堂”（Permanent Private Hall）之一——摄政公园学院也近在咫尺。
学院建筑围绕理查德·布莱克威尔方庭（Richard Blackwell Quadrangle）和新的西方庭（West Quad）而展开，并与普西公馆共享空间，包括布莱克威尔方庭东边的二楼与部分一楼空间、西边二楼的图书馆以及小教堂。
包含小教堂在内围绕布莱克威尔方庭的普西公馆原始建筑可追溯到1884年至1926年，主要是建筑师坦普尔·卢辛顿·摩尔（Temple Lushington Moore）和尼尼安·康珀（Ninian Comper）的作品。圣十字学院搬进来时，乔弗里·彼尔德（Geoffrey Beard）与牛津建筑师事务所（Oxford Architects Partnership）对建筑内部空间进行了一些微调，其中之一是将一个回廊与几间储藏室改建为索格曼大厅（Saugman Hall），以学院前研究员、布莱克威尔科学出版公司（Blackwell Scientific Publications）前主管佩尔·索格曼（Per Saugman）的名字命名，现为索格曼公共休息室（Saugman Common Room）。第一个方庭被命名为理查德·布莱克威尔方庭，以纪念另外一位前研究员理查德·布莱克威尔。在使学院获得大量捐款方面，索格曼与布莱克威尔都发挥了至关重要的作用。不过，大部分学生过去常以其昵称“方院”（the Quad）来称呼布莱克威尔方庭。在第二个方庭完工后，它现在一般被称为“前方院”（the front Quad）。
布莱克威尔方庭西侧是四学院拱门（Four Colleges Arch），以曾经向圣十字学院捐赠大量资金的四个学院命名，分别为：墨顿学院、万灵学院、基督教会学院和圣约翰学院。
在四学院拱门的后面，原来有一个大花园，边缘是中世纪围墙。这使得学院有机会扩建出第二个方庭——西方庭。
西方庭南侧的建造工作首先完成，里面有大厅、厨房、酒吧、伊恩·斯奇普会议室（the Ian Skipper conference room）、卡洛琳·迈尔斯游戏室（the Caroline Miles games room）、客房、书房、卧室等。这一扩建工作部分由学院的多姆斯研究员伊恩·斯奇普资助，因此一楼的会议室也以他为名。
位于西方庭西北侧的第二栋建筑原定于2015年完工。然而，新建筑的规划申请被驳回了，因为此规划要求拆除中世纪围墙，理事会认为此举“毫无道理”可言。 随后，在上诉后，此规划最终被通过，新的西侧大楼竣工于2017年。新的西方庭包括50间学生卧室、一间讲堂、一间带花园的图书馆（道格拉斯和凯瑟琳·维格多图书馆）、几间研讨室以及奥黛丽·布莱克曼客房（the Audrey Blackman Guest Room）。
除了现址，圣十字学院仍然拥有圣十字路上的旧校区，位于法学院附近。在学院搬至现址后，旧校区被改建为学生宿舍，名为“圣十字学院附属宿舍”（St Cross Annexe）。
其它被学院用作学生宿舍的建筑有布拉德摩尔路宿舍（Bradmore Road House）、史东梅森宿舍（Stonemason House）和威灵顿广场宿舍（Wellington Square houses）。
此外，院长住所也位于威灵顿广场。

**学术环境**
2016年，圣十字学院有550名研究生攻读各个学科的学位。学院强调国际多元化，来自英国以外国家的学生通常占75%以上，这个比例在2016年更是达到了83%。这也反映在了学院箴言“Ad quattuor cardines mundi”中，意为“地球的四个角落”。学院的师资力量也同样多元，体现在科学与人文的大量学科中。
学院在不同学科中提供大量奖学金，主要是人文和社会科学奖学金。

**学生生活**
对于牛津大学的学院来说，圣十字学院不同寻常的一点是教师、普西公馆成员与学生共享公共设施，没有单独的贵宾桌或是教师休息室。这给学院带来更加自由的氛围，并且使它成为一个重要的学者交流空间，不同学科的学者们在这里建立联系。
学院也为学生和校友提供活跃的社交日程。学院里有各种各样的社团与运动队（通常是与其它学院合作），以及每周的学术研讨会与每年的大型会议。
与沃弗森学院合办的划船俱乐部尤为成功。和其它学院的划船俱乐部一样，它参与牛津大学内部与外部的各类比赛。学院的女子足球队也非常成功，于2015年成为了卡佩斯联赛（Cuppers）冠军。
学院里的其它活动包括定期的宴会、博普爵士音乐会和舞会。由于学院的国际化，学院也努力举办其它文化的各种活动，例如它是牛津大学官方庆祝春节的第一所学院。学院每年也在牛津或国外组织校友聚会活动。

**行政机关**
圣十字学院与凯洛格学院、鲁本学院是牛津大学仅有的三所无皇家特许状的学院。它们是大学的正式团体，而非一个独立学院。它们与独立学院的主要区别在于学院管理机构只是推荐一名院长，然后由大学委员会正式任命，而在其它学院中，院长直接由管理机构选举并任命。出于统计的目的，这两所学院都被认为是牛津大学的学院。 圣十字学院拥有牛津大学最小的捐赠基金之一，大约为800万英镑。尽管如此，该学院仍然有一些由第三方捐赠与校友资助的奖学金提供给在校学生与未来的研究生。

**参考文献**

**外部连结**
 Virtual tour of the Blackwell Quad date=20150923202531
福岛

福岛（ふくしま）
地名・车站名- 福岛县- 福岛市 - 福岛县福岛市
** 福岛车站 (福岛县)- 福岛区 - 大阪府大阪市福岛区
** 福岛车站 (JR西日本)
** 福岛车站 (阪神)
** 新福岛车站
** 福岛 (大阪市) - 福岛区内的町名。大阪府大阪市福岛区福岛- 福岛 (德岛市) - 德岛县德岛市- 福岛 (名古屋市) - 名古屋市中川区- 福岛町 - 北海道松前郡
** 渡岛福岛车站- 福岛町 (群马县) - 群马县甘乐郡、现在的富冈市・甘乐郡甘乐町
** 上州福岛车站- 福岛町 (长崎县) - 长崎县北松浦郡、现在的长崎县松浦市
** 福岛 (长崎县) - 长崎县松浦市的岛
** 福岛口车站- 中山道福岛宿（长野县木曾郡木曾福岛町、现在的木曾郡木曾町）
** 木曾福岛车站
其他- 福岛 (小行星)- 日本人的姓氏之一- 福克兰群岛（Falkland Islands，另译马尔维纳斯群岛 Islas Malvinas），中文略称作福岛或马岛

**相关条目**
 福岛开头的条目一览
巴奇·范布雷德·考尔夫

威廉·亨德里克·“巴奇”·范布雷德·考尔夫（Willem Hendrik "Butch" van Breda Kolff，8月22日），美国职业篮球运动员和教练，生于新泽西州的格兰里奇。

**职业生涯**
巴奇·范布雷德·考尔夫是纽约大学的篮球队成员，之后在NBA联盟的纽约尼克斯效力了四个赛季(1946-50)。1967年他成为了洛杉矶湖人队的主教练，带领球队在1968年和1969年两度杀入NBA总决赛，但都输给了波士顿凯尔特人队。范布雷德·考尔夫还先后执教过底特律活塞,菲尼克斯太阳和新奥尔良黄蜂，执教的总战绩为266胜-253负。
除NBA以外，考尔夫还在1950-1960年代和1980-1990年代两次执教学校男子篮球队拉斐特学院和赫福斯特拉大学，这一期间球迷都昵称其为“VBK”和“Bill”，在1960年代他则执教过普林斯顿大学。在1964-65赛季执教普林斯顿大学时期，在校队球星比尔·布莱德利的领衔下球队打入了NCAA四强，最终夺得了该届的第三名。
范布雷德·考尔夫在1951年-1994年间总共执教了超过1,300场次的学院和高中篮球队，曾在一个赛季执教过13支不同的球队。自1986年开始考尔夫健康状况出现开始不佳，出现了心律不齐等问题，2007年,8月22日长期病患的考尔夫在华盛顿州的斯波坎逝世，享年84岁。

**参考资料**

**外部链接**
 篮球教练范布雷德·考尔夫逝世 date=20071103142507 纽约时报 2007-8-24 作者:FRANK LITSKY- 范布雷德·考尔夫NBA生涯技术统计 date=20071001010527  来自www.basketball-reference.com
牛津大学青铜鼻学院

青铜鼻学院（Brasenose College）是英国牛津大学的一个学院。名字青铜鼻被认为起源于一个鼻子形状的青铜门把，垂悬在学院大厅的高桌上。

**参考文献**

**外部连结**
  Official HCR website date=20160716074055
原始诺斯语

原始诺斯语（Proto-Norse，亦称为Primitive Norse、Proto-Nordic「原始北欧语」、Ancient Nordic「古代北欧语」、Old Scandinavian「古斯堪地纳维亚语」、Proto-North Germanic「原始北日耳曼语」）是印欧语系的一个分支，通行于斯堪地纳维亚，被认为是从纪元前的原始日耳曼语发展而来。原始诺尔斯语是一个典型北日耳曼语支最早的阶段，也是斯堪地纳维亚最古老的古弗萨克文刻文上所记载的语言，大约通行于2至8世纪（相当于罗马铁器时代晚期和日耳曼铁器时代早期）。它在维京时期开始时发展成古诺斯语方言，后来演变为现代北日耳曼语支各语言（法罗语、冰岛语、大陆斯堪的纳维亚语及其方言）。

**音系**
原始诺斯语音系相较于原始日耳曼语没有太大变化。一些音素的实现可能随时间发生改变，不过总体的音系及其分布基本没有改变。

**辅音**
# n被后接软腭音同化为ŋ，可能被后接唇软腭音同化为IPA|ŋʷ。
# 原始日耳曼语的x不再是软腭音，变为h，最终在词首消失。
# β、ð、ɣ是b、/d/、/ɡ/的同位异音，主要出现在词中。词尾的b、d、ɡ清化，与清音合流。
# 音素z在如尼文中写作转写为ʀ的音（注意与其他语言中的ʀ不同），其具体实现不明。其在原始日耳曼语中是简单齿龈咝音（如哥特语），但经历了R化，到如尼时代末期与r合流，则可能是类似ʒ或ʐ的音，在晚期有颤音化倾向。9世纪古东诺斯语如尼文铭文中，此音仍用独立的字母书写。

**元音**
从原始日耳曼语来看，元音系统的变化比辅音系统大。更早的/ɛː/低化为/ɑː/，非重读的/ɑi/、/ɑu/单化为/eː/、/ɔː/。词尾元音的缩短限制了原始日耳曼语的超长元音。
# /o/从/u/经过a突变变来，也在词尾作为原始日耳曼语/ɔː/缩短的结果。
# 长鼻化元音/ɑ̃ː/、/ĩː/、/ũː/只出现在/h/前，见于12世纪《第一语法专着》，并保留在现代艾尔夫达伦语中。
# 其他鼻化元音仅见于词尾，不过并不清楚它们有没有与口元音合流。/o/、/ɔ̃/则有对立，前者变为/u/（引发u突变），后者变为/ɑ/。
# 后元音接/i/、/j/时可能有央或前的同位异音，这是i突变的结果：
#* /ɑ/ > IPA|æ, /ɑː/ > IPA|æː
#* /u/ > IPA|ʉ, /uː/ > IPA|ʉː（之后/y/、/yː/）
#* /ɔː/ > IPA|ɞː（之后IPA|œː或IPA|øː）
#* /o/本不会出现在/i/、/j/前，后来由类推出现（可见于加勒胡斯金角）。了，其同位异音可能是IPA|ɵ>IPA|ø。
# 到原始诺斯语时代末，重读的/e/发生裂化，变为降双元音/jɑ/。
# 同样到原始诺斯语时代末，u突变的结果逐渐显现，产生了展唇元音的圆唇同位异音。

**重音**
古诺斯语的音高重音落在第一个音节上，与其祖先原始日耳曼语相同。有人认为原始诺斯语有独立的高低重音，继承自原始印欧语，演化为现代瑞典语、挪威语的声调，且产生现代丹麦语的stød现象。另一个理论认为，原始诺斯语长音节和对应的短音节获得标记为音高的重音，最终产生了瑞典语和挪威语的声调分布。很多语言学家认为，声调对立的雏形至少要到古诺斯语时才产生。

**语料**

**如尼铭文**
400）的合成照片
现存原始诺斯语铭文都是古弗萨克文写的如尼铭文。约有260块现存古弗萨克文铭文，最早的可追溯到2世纪。

**借词**
芬兰语支保留了一些早期日耳曼语借词，且变化相对较小。其中有些可能来自原始日耳曼语甚至更早，也有一些反映了诺斯语的创新，例如（附原始诺斯语形式）：- 爱沙尼亚语juust、芬兰语juusto“芝士” haitē（Kragehul I），非重读的au对称地变为ō。此外，原始日耳曼语重读的ē低化为ā，比较哥德语mēna、古诺斯语máni（“月”，英语moon）。于是原始诺斯语不同于早期西日耳曼语方言，因为西日耳曼语的ē低化为ā不以重音为条件；古诺斯语中，早先非重读的ē实现为i。例如，弱第三人称单数过去时后缀-dē在古高地德语中变为-ta，元音较低，而古诺斯语中则是高元音-ði。
是浊舌尖齿龈擦音，在如尼铭文中以ᛉ表示，其变为舌尖龈后近音ʀ的时间存在争议。在词尾位置辅音清化的规则下，z会被清化为s、并在铭文中拼写为s。但在古弗萨克文种却没有这种痕迹，因此这辅音的音值只能是在清化之前就变了，否则就不会用不同于ᛊ（s）的字母来表示。可以猜测这辅音的音值在z与r之间，是此音在古诺斯语中的反映。古瑞典语中，r与ʀ的对立一致维持到11世纪，这可从当时瑞典的大量铭文中看到。

**原始诺斯语到古诺斯语**
500年到800年原始诺斯语发生了两个大变化。Umlaut使得元音受到后接（半）元音影响：古诺斯语lang|non|gestr（“客”）来自原始诺斯语gastiz。其次，是元音裂化：*ferþuz>*hertō或fjǫrðr>hjarta。
Umlaut产生了新元音y（如*fullijaną>lang|non|fylla）和œ（如*dōmijaną>lang|non|dœma）。umlaut分3类：a-umlaut、i-umlaut、u-umlaut，最后一种在古诺斯语仍能产。第一种出现得很早，大约在公元500年左右发生，可见于加勒胡斯金角。元音造成的变化本身没有对语言造成很大影响，只是使得接某些元音时产生新的后元音同位异音。后来词中音消失使得umlaut元音变为词法、音系中的主要特征，将异音音素化。
词中音消失缩短了非重读音节的常元音，很多缩短的元音消失了。另外，大多数非重读短元音也消失了。第一个音节重读的词如原始诺斯语*katilōz变为古诺斯语katlar（大锅）、PNhorną>ONhorn（角）、PNgastiz>ONgestr（客）。有些词发生了更大的变化，如*habukaz>ON haukr（鹰）。

**参考文献**

**阅读更多**
 Michael Schulte: Urnordisch. Eine Einführung (2018). Praesens Verlag, Wien. 978-3706909518.

**外部链接**
  General information-  Proto-Norse paradigms and links date=2022-01-16  ( archived copy)
香便文

香便文（Benjamin Couch Henry ，6月21日），美北长老会传教士，他广州是岭南大学的创始人之一，也是岭南学堂第二任监督（1893-1895年）。
1850年7月9日，香便文生于美国宾夕法尼亚州的夏普斯堡（Sharpsburg），父亲是当地教会的长老。他于1870年毕业于普林斯顿大学，1873年毕业于普林斯顿神学院，同年10月与斯尼德小姐（Mary W. Snyder）结婚。11月，新婚夫妇由美北长老会派遣，启航前往中国传教，驻广州，以后一直在广东包括海南岛传教，共26年，直到1899年。一年之后，他就能用粤语讲道，他负责广州的一所教堂，又在广东各地巡回布道。又把《旧约圣经》中的一部分翻译成粤语。1884年回国休假期间，香便文向差会呼吁，在广州建一所教会大学。差会授权他和哈巴（A.P. Happer, 1818-1894）二人筹建。1888-1890年，哈巴出任岭南大学前身格致书院（Christian College）的第一任学监（校长）。1893-1895年，香便文博士任岭南学堂第二任监督。此后由那夏礼（Henry V. Noyes, 1836-1914）接任。1889年，纽约大学授予香便文荣誉神学博士（Doctor of Divinity, D.D.）。
香便文在广东及海南的考察中，收集了很多植物标本，发现了55个新物种。
香便文夫妇由于长期超负荷工作，相继病倒。1899年5月，香便文夫妇返回美国，11月17日，香便文之妻去世。1901年6月21日，香便文也去世。
他的儿子香雅各（James M.Henry）1924年-1927年担任岭南大学最后一任外籍校长。

**著作**
The Cross and the Dragon（《基督教与中国》, 1885）
*Ling-Nam（Interior View of Southern China，《岭南纪行》，1886）
那夏理

那夏理（Harriet Newell Noyes，1月16日），教育家，作家，美北长老会遣华女传教士，在华传教逾50年。广东省首间女子书院真光书院的创始人。

**生平**
1844年3月5日，那夏理出生在美国俄亥俄州。其父Varnum Noyes（1804 - 1888）为长老会牧师，那夏理在弟兄姊妹十人中排行第六。1868年1月，美北长老会派遣那夏理来到广州芳村，不久后她就能说流利的粤语。
1870年，她开始筹备创办真光书院，并于两年后的1872年6月16日在广州沙基金利埠创办首间女子书院真光书院。在此期间她动用了所筹集的1000美金。那夏理向30位女性（其中10位已婚）发出免费教育的邀请，但由于受重男轻女思想影响，只有6位女性（3位已婚）前往真光书院学习。1875年，书院因火灾被毁，重建的校舍狭小，那夏理决定将校舍迁至仁济街，用教会的差款再度建设新校舍。学堂从三年学制发展制九年学制，1878年有30余位学生，1887年有100余位，1894年已经有200位学生。1909年改称真光中学堂，1911年更名私立真光女子中学。1916年，那夏理回美休假，并得到北美长老会的捐资筹建真光白鹤洞校区，1917年白鹤洞校区落成，中学部迁入，原址留作小学部。1919年，真光中学首届毕业礼举行。
1919年，那夏理出版了《远地之光：真光神学院45年，1872年－1917年》（A Light in the Land of Sinim: Forty-Five Years in the True Light Seminary, 1872-1917）。1923年5月，那夏理在返美之际收到了孙中山秘书陈友仁代写的信，信中称孙中山感谢她在真光神学院内教导6000余名学生的努力。1924年1月16日，在美国逝世。

**影响**
在那夏理来华的50年间，她培育了286名老师、114名医生和30余名护士。那夏理创办真光书院，首开广东女学风气之先，打破女子无学校教育的落后状态，使女子迈出从走出闺阁、接受教育到服务社会的一大步，为广东近代女子教育的转型奠定基础，并为之后开办的广东女校培养了师资和人才，推进了广东女子教育近代化的进程。
1949年，在第二次国共内战的影响下，真光中学迁往香港，并更名为九龙真光中学，后发展出香港真光书院、真光女书院和香港真光中学。而广州战斗后当局接管了校舍另立学校，并在文化大革命时期将真光中学原白鹤洞校址更名为广州市第二十二中学，1984年更名为广州市真光中学。上述“真光系”学校均尊称那夏理为“校祖”。

**著作**
她所着的书籍《美北长老会华南传教史，1845年—1920年》（History of the South China Mission of the American Presbyterian Church, 1845–1920）在她离世后的1927年被出版。
那夏礼

那夏礼（Henry V. Noyes，1月21日），美北长老会来华传教士，培英中学、芳村堂创办者，格致书院合办者。他被培英学子称为“校祖”。

**生平**

**幼年至青年**
1836年4月24日，那夏礼出生在美国俄亥俄州的一个基督教家庭。其父为长老会牧师，母亦为虔诚的信徒。那夏礼在兄弟姊妹10人中排行第2。
那夏礼自小好学，尤为数学。1845年，他担任教员一职，随后进入大学学习。1851年，他大学毕业，因有志于前往海外布道，再于亚利威微学校攻读神学三年。他之后在美国南北战争时期为美利坚合众国军队服务，救生唁死，鼓舞士气。

**中国布道**
1860年，那夏礼被美北长老会派遣往中国广东传道，先后前往连州、新会、开平、大良、赤坎、石龙各地游行布道。据记载，有一次他与一位传道士一起外出布道时遇盗贼抢劫，同伴被流弹击中遇难，那夏礼则幸免。那夏礼在广东各地所建教会，会众达数百人。1866年返回美国。一说为那夏礼于1866年1月22日前往广东传道，并一直在广东传道，与其妹那夏理于1876年回到美国。1868年1月，他的妹妹那夏理被美北长老会派遣到广州布道，于1876年回到美国。1876年一说1877年。，那夏礼与其妹那夏理再次回到中国传教。

**创办学舍**
1879年，那夏礼在广州沙基同德大街创办安和堂，安和堂除教授四书五经外，亦开设数学、物理、英文等课程。这是广州最早开设此类现代科学课程的学校之一。1888年，学校迁至花地的听松园，改名培英书院，设立中学部及科学部，即培英中学的前身。培英书院添置科学仪器，专授西学，开创了广东科学教育的先河。更名为培英书院后，当年入学人数达上百人。由于培英书院的教学兼顾中西文化，其声名远扬，岭南各地民众纷纷将子女送至此处入学，甚至有从澳洲、美洲、加拿大来入学的学生。那夏礼一直担任培英书院院长直至离世。
1891年，那夏礼在培英书院内成立长老会广州中会花地支会。1895年，中会成员集资修建礼拜堂（即芳村堂前身），那夏礼担任讲师直至逝世，期间共有310人在那夏礼的讲说下皈依。
1896年秋天，培英书院于格致书院合并，那夏礼接任格致书院第三任监督，亦是最早的校董会成员之一，亦为坚持岭南大学建校康乐园的几位校董之一。1899年因培英书院与格致书院各自办学而卸任。

**离世**
1914年1月21日，那夏礼在广州花地离世，终年77岁。其遗体葬于培英中学校园内，中共建政后将其移葬至基督教公墓。

**著作**
   《旧约以西结注释 (Conference Commentary on Ezekiel)》 / 那夏礼 (Noyes, Henry V., 1836-1914). 汉口 ：中国基督圣教书会，不详 date=20201016215319   「基督教古籍数据库」(香港浸会大学图书馆)
*《旧约耶利米书注释》1910.上海 : 美华书馆.
*《心算数学》 1912.广州 : 培英书院.

**影响**
1923年，由于芳村堂信徒增加，花地会在上芳村平民大街建造新堂，称为中华基督教会广东协会芳村堂，又名平民堂，英文名称为那夏礼纪念堂。那夏礼创办的培英中学、合办的格致书院，是广州最早的现代教育机构，《广州日报》认为他惠及了几代广州人。《南风窗》杂志称，时至今日，这两所学校均在世界声名远播。

**评价**
各地培英中学学子及校友均称那夏礼为“校祖”。
*《南风窗》杂志认为那夏礼是中美交流的使者，促进了中国现代教育及现代科学的发展。
*《广州日报》认为那夏礼对中国现代教育做出了不朽的贡献。

**参见**
培英中学
向日葵星系

M63或梅西耶63，也称为NGC 5055或很少使用的向日葵星系，是在猎犬座的一个螺旋星系。M63最初是由法国天文学家皮埃尔·梅尚发现的，然后得到他的同事梅西耶在1779年6月14日予以证实。这个星系被收录为梅西耶天体，序号为M63。在19世纪中叶，爱尔兰天文学家罗斯勋爵确定这星系的螺旋结构，使其成为最早被确定结构的星系之一。

**性质**
这个星系的型态分类是SAbc，表示它是螺旋星系，中心没有棒状结构并且螺旋臂的结构松散。这种在可见光中缺乏连续的大规模螺旋臂的螺旋星系称为"絮结螺旋星系"。然而，以近红外线观测时，有一个非常明显的对称双臂结构。每个臂环绕星系150°，并从核心延伸到abbr=on。
M63是一个具有低电离星系核的活跃星系。这显示核心有未能解析的弥漫发射源被包覆着。后者沿着110°的位置角延伸，在几乎相同的方向上还有着软X射线和Hα的发射。不确定核心是否存在着超大质量黑洞；如果有，则估计质量为ul=solar mass。
观察波长21公分的无线电波显示M63的气态盘向外延伸到abbr=on，远远超过明亮的星系盘面。这些气体显示一种对称的型式，从半径abbr=on处开始有着明显的扭曲。这种形式表明星系的暗物质晕相对于内部区域被偏移。翘曲的原因尚不清楚，但位置角指向较小的伴星系UGC8313。
基于亮度的测量，M63的距离是abbr=on。相对于本星系群的径向速度估计距离是abbr=on。基于塔利-费舍尔关系估算的距离范围是abbr=on。红巨星分支技术给出的距离是abbr=on。M63是M51星系群的一部份，这一组星系群还包括M51（漩涡星系）。
在1971年，在M63的螺旋臂上出现一颗视星等11.8的超新星：SN 1971 I。它在1971年5月24日被发现，5月26日左右达到峰值光度。SN 1971 I的光谱与 I型超新星一致。然而，光谱的行为显得异常。

**图集**
File:Messier 63 GALEX WikiSky.jpg|thumb|巡天的星系演化探测器拍摄的M63。创建者：NASA / WikiSky
Image:A galactic sunflower.jpg|哈伯太空望远镜拍摄的M63螺旋星系的螺旋臂。
Image:Messier 63.jpg|亚利桑那州莱蒙山天文台的24英吋望远镜拍摄的M63。
Image:M63 3.6 8.0 24 microns spitzer.png|史匹哲太空望远镜以红外线拍摄的M63。

**参考资料**

**外部连结**
 name=The Sunflower Galaxy-  Sunflower Galaxy @ SEDS Messier pagesdate=20150226085012 -  Sunflower Galaxy (M63) at Constellation Guidedate=20201023121249
神话Online

神话（Millennium Promise、Return of Warrior、ROW），或称勇士归来，是款全三维的大型多人线上角色扮演游戏（MMORPG），由全球欢乐数位（Youxiland Digital Co., Ltd.）开发。游戏团队共动员了150名工程师，花费了3年的时间与新台币2亿元的开发成本来完成这套作品，并开发最新3D游戏引擎来搭配真实考据自中世纪欧洲骑士盔甲装备的美术设定，来建构整个游戏环境。在台湾于2002年3月底正式推出PC版本。此游戏也成为Xbox官方遴选第一家的Xbox多人线上游戏及线上服务伺服器平台，CodeFire公司与全球欢乐数位于2002年2月签署合作备忘录。2008年2月27日，在台改由游戏橘子代理发行；其代理于2009年10月28日结束。2009年12月25日推出全球版，其英文名为Return of Warrior。在2010年5月1日于中国大陆公开测试，由北京乐道天元科技代理。

**游戏特色**
玩家们透过连接至游戏伺服器来与世界其他玩家进行战斗、冒险及成长，可以设定自己的人物角色，神话包含了领土发展的概念，阵营和阵营之间的战争，并同时与其他团体建立敌对或是友好的关系，增加了玩家们可以在游戏中组织属于自己的公会团体。 
主题「R.Y.L」是「Risk Your Life」的缩写，意义为「用你的生命为赌注」。若自己人物所属的势力可以去攻击并征服由怪物或其他公会及国家支配的地区，则可在比较宽广的领域上活动，并且亦可使自己的人物更成长。若在玩家人物所属势力所征服的地区之村庄，当自己人物获得村庄之拥有权时，则玩家人物即可成为「领主」，村庄就可以归属为自己的领地。当然，可在自己的领地上做很多投资，使领地富裕，亦可把领地建筑为自己的势力基地。但是，若无法保护来自其他势力的侵略，则其他势力就会征服其领地。换句话说，因玩家是用自己人物的生命力以及人物所属的领域来进行生死战争，于是含有「用你的生命为赌注」之意。

**游戏版本**
神话
*神话2
*神话Return of Warrior、勇士归来

**参考**

**外部连结**
 全球版官方网站- 中国大陆官方网站- 台湾官方网站 date=20201128022520
消除反应

脱去反应（elimination reaction），又称-{zh-cn:脱去反应;zh-tw:消除反应;}-或-{zh-cn:消去反应;zh-tw:消去反应}-，是一种有机反应。是指一有机化合物分子和其他物质反应，失去部份原子或官能基（称为离去基）。反应后的分子会产生多键，为不饱和有机化合物。
脱去反应分为下列两种：- β脱去反应：较常见，一般生成烯类。- α脱去反应：生成卡宾类化合物。
离去基所接的碳为α碳，其上的氢为α氢，而隔壁相邻接的碳及氢则为β碳及β氢。化合物会失去β氢原子的称为
β脱去反应，会失去α氢原子的称为α脱去反应。

**β脱去反应**
β脱去反应又可分成E1和E2反应。

**E1反应**
E1反应是单分子的脱去反应，其反应机理如下：
单分子消除反应机理
# R-CH2-CH2X →R-CH2-C+H2+X-
#: 离去基主动脱离生成碳阳离子
# R-CH2-C+H2 → R-CH=CH2 + H+
#: β氢变成氢离子同时产生碳碳双键
通过研究，E1历程反应速率只正比于反应物浓度，与催化剂路易斯碱浓度无关。由于反应中生成碳正离子，有时有可能发生重排生成更为稳定的3°碳正离子，形成相应的不饱和产物。
反应速率：叔碳 > 仲碳 > 伯碳（β碳上带有推电子基团（如烃基、氨基、羟基等）有利反应的进行）

**E1cB历程**
一定条件下，可进行E1cB历程，生成碳负离子，其反应机理如下：
E1cB反应 通式
# R-CH2-CH2X + :B → R-C−H-CH2X + HB
#: 氢离子与路易斯碱脱离生成碳负离子
# R-C−H-CH2X → R-CH=CH2 + X-
#: 离去基团消去同时产生碳碳双键
β碳上带有吸电子基团（如羧基、羰基、卤原子等）有利反应按E1CB历程进行

**E2反应**
E2反应其中有碱和产生消除反应的分子，是双分子的脱去反应，反应机构如下：
Scheme 1. E2 reaction mechanism
# H-R-X + :B → X-R-H…B
#: 由强碱抓β氢，形成过渡态（T.S）
# X-R-H…B → R相应不饱和产物 + HB + X-
#: C-H键断裂，同时生成碳碳双键
通过研究，E2历程反应速率正比于反应物浓度与路易斯碱浓度。
反应速率：伯碳 > 仲碳 > 叔碳（位阻小的有利反应进行）
法语国家和地区列表

法语是唯一的官方语言（13个国家）
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这是一个以法语为官方语言的国家和地区的列表。法语是28个独立的主权国家和其他多个地区的官方语言（与其他语言并列为官方语言）。除了欧洲，大部分说法语的人口分布于前法国殖民地和比利时的自由邦（今刚果民主共和国）。

**按人口排列**
人口数据以2005年底为准。

**主权国家**
除此之外，法语也是毛里塔尼亚事实上的而非法律上的官方语言NoteTag|毛里塔尼亚法律上的官方语言是阿拉伯语。，也是梵蒂冈城国官方网站使用的五种语言这五种语言是意大利语、德语、英语、法语和西班牙语，见 梵蒂冈城国官方网站。之一。

**其他地区**
除此之外，在美国的路易斯安那州和缅因州，法语虽然不是法律上的、却是事实上的官方语言之一英语也是两州事实上而不是法律上的官方语言。。

**按官方语言的地位排列**

**作为单一官方语言**

**与其他语言并列为官方语言**

**使用法语作为单一官方语言的地区列表**

**按地域分布**

**欧洲**
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法语发源于欧洲，与德语为欧洲大陆的两大语言。- Belgium
** Wallonia 法语文化区- France- Jersey（）- Luxembourg- Monaco- Switzerland
**Berne
**Fribourg
**Vaud
**Valais
**Neuchâtel
**Geneva
**Jura- Aosta Valley（Italy）

**非洲**
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非洲是前法国殖民地最集中的地区，因此法语在非洲非常流行，是仅次于阿拉伯语的非洲第二大语言。- Mayotte- REU

**美洲**
在美洲，法语是仅次于西班牙语和英语的第三大语言。
** Quebec
** New Brunswick
** Northwest Territories
** Yukon
** Nunavut- Guadeloupe（法国）- 法属圭亚那（法国）- Louisiana（美国）- Maine（美国）- 马提尼克（法国）- 圣巴泰勒米（法国）- 法属圣马丁（法国）- 圣皮埃尔和密克隆群岛（法国）

**亚洲**
 India 本地治里（印度）

**大洋洲**
 New Caledonia（法国）- French Polynesia（法国）- Vanuatu- Wallis and Futuna（法国）

**参见**
 法语地理分布- 法语（联合国官方语言）- 法共体- 法国文化协会- 全球法语区- 语言列表、官方语言列表、各国官方语言列表- 官话- 英语国家和地区列表 （联合国官方语言）- 俄语国家和地区列表 （联合国官方语言）- 西班牙语国家和地区列表 （联合国官方语言）- 汉语国家和地区列表（联合国官方语言）- 阿拉伯语国家和地区列表（联合国官方语言）- 德语国家和地区列表- 葡萄牙语国家和地区列表

**注释**

**参考文献**

**引用**

**来源**
  中华人民共和国外交部网站 date=20210417162933 -  法语（魁北克市拉瓦勒大学网站） date=20130323041308
安娜·芭丽瑶

安娜·芭丽瑶（Anne Parillaud，an paʁijo，catIdx=Parillaud, Anne），巴黎人，法国电影演员，动作片演员。拍摄电影多部，代表作是1990年著名动作片霹雳煞（Nikita），由此声名大噪，并夺得法国电影至高荣誉奖凯撒奖最佳女主角及义大利国家影展最佳女主角奖。其前夫是知名导演卢贝松，后与卢贝松分居也喧腾国际影视新闻版面。

**电影**
霹雳煞
*铁面人

**外部连结**
 name=Anne Parillaud- id=1045004- 55020- id=10974
桑德迈尔反应

桑德迈尔反应（Sandmeyer反应）是重氮盐在CuX的催化下与卤素盐类反应产生卤代烃的化学反应。

center
其中X可以为溴、氯或氰基负离子。
其机理如下（之前的重氮化反应略去）：
反应机理
郭振干

郭振干（catIdx=Guo），河南洛宁人，中华人民共和国政治人物。中国人民大学贸易系毕业，高级经济师。1949年加入中国共产党，是中共第十三届、十四届中央委员会委员。曾任湖北省省长（1986年1月－1990年3月）、中国人民银行副行长、中华人民共和国审计署审计长（1994年5月—1998年3月），是第九届全国人大常委会委员、财政经济委员会副主任委员。

**生平**
郭振干是公安干警出身；曾在河南嵩县公安局工作。后来，进入中国人民大学学习，还曾担任学校中共学生党支部书记。1954年毕业后，郭振干被分配到湖北省商业厅工作。此后，他历任商业厅教育科副科长，湖北省商业学校副校长、中共湖北省委财贸办公室政治处副主任、主任，湖北省财办副主任兼中国人民建设银行湖北省分行行长等职。1983年，郭振干出任湖北省副省长；1985年任代省长；次年正式当选湖北省省长。前武汉大学校长刘道玉的《一个大学校长自白》之““官贵民贱”的真相”一文中提到的利用职权霸道占用本属于他人的火车卧铺的湖北省省长就是郭振干。
1990年4月，郭振干上调中央，出任中国人民银行副行长、党组副书记。1993年8月转任审计署，任副审计长。1994年5月，在李鹏第二任“内阁”中，担任审计署审计长。1998年3月，第九届全国人大第一次会议上，他当选为全国人民代表大会常务委员会委员、第九届全国人大财政经济委员会副主任委员。
2019年8月13日13时16分，郭振干因病医治无效在北京逝世，享年86岁。
蝴蝶星团

蝴蝶星团(也称为梅西耶 6、M6、或NGC 6405)是位于南天星座天蝎座的一个疏散星团。它的名字源于它的形状与一只蝴蝶有几分相似。在川普勒分类法的类型是II 3 r：r表示它有丰富的恒星，II意味着向中心集中的倾向，3则说明有少数恒星非常明亮，但多数恒星是黯淡的。它在托勒密星团(M7)西北方3.5°，而这两个星团都在天蝎座的尾钩的北方。

**观测简史**
在1654年，乔瓦尼·巴蒂斯塔·霍迪耶纳成为第一位记录蝴蝶星团的天文学家。然而，小罗伯特·伯纳姆提出，1世纪的天文学家托勒密在观察它的邻居，托勒密星团时，可能也以裸眼看见了它。不过，蝴蝶星团的发现通常归功于在1746年观测它的Jean-Philippe Loys de Cheseaux。查尔斯·梅西耶在1764年5月23日观测这个星团，并将它列入梅西耶天体。

**性质**
多年来，对蝴蝶星团的距离估计都不相同。吴领导的小组在2009年估计其距离为disp=out，则对应的空间维度约为12光年。现代测量显示其总视星等为4.2等，年龄为9,420万年。与太阳相比，星团成员显示比氦重的元素丰度略高；也就是天文学家所谓的金属量较高。.
有120多颗视星等比15.1等亮的恒星已被确认最可能是星团的成员。这个星团中大多数明亮的恒星都是炙热的蓝色B型，但是最亮的成员是K型的橙色巨星：天蝎座BM，在照片中会与明亮的蓝色星呈明显的对比。天蝎座BM是颗半规则变星，它的视星等在+5.5至+7.0之间变化。星团中还有8颗是化学异常恒星的候选者。

**运动**
这个星团距离银河中心lk=off，并跟随着一个以低离心率0.03，周期2亿420万年，通过银河系的星系运动。目前，它位于银河平面下方abbr=on，并且约2,940万年后会通过银河平面。

**相关条目**
 疏散星团列表- 梅西耶天体列表

**参考资料**

**外部连结**
  Messier 6, SEDS Messier pages date=20141104053026 - name=The Butterfly Cluster
狄乐播

狄乐播（Robert McCheyne Mateer，），美北长老会派往中国的传教士，为被誉为「十九世纪后期最有影响的传教士教育家」的传教士狄考文（Calvin Wilson Matteer，1836年-1908年）之三弟。

**生平**
狄乐播于1853年2月8日出生在美国宾夕法尼亚州彼得堡的一个基督徒家庭，父母皆为长老会信徒。狄乐播的三哥狄考文被誉为「十九世纪后期最有影响的传教士教育家」，曾在山东登州创办了中国近代第一所教会大学登州文会馆。狄乐播作为美北长老会派往中国的传教士，于1881年随哥哥狄考文来华，在登州接受两年的中文学习后，前往潍坊潍县，和妻子狄珍珠（阿撤拉氏）（Medge D.Mateer）一起在当地建立起著名的乐道院。1921年9月5日，传教近40年的狄乐播在潍县逝世。

**贡献**
创办了乐道院。乐道院集教堂、医院、学校、公园为一体，用以传教、办学和开办诊所，是潍坊市广文中学和潍坊市人民医院的前身。
*着有《太平洋传道录》。
李强 (1972年)

李强（），男，四川自贡人，中华人民共和国劳工权益倡导者，曾经是美国哥伦比亚大学访问学者。他于2000年10月美国创办中国劳工观察。他通过和媒体合作，报道跨国公司企业在中国的劳工情况来影响社会责任标准的制定并且推动中国政府的劳工执法。

**参见**
 新加坡联合早报： 人民币升值伤害中国劳工权益 date=20120530000740 
*新加坡联合早报： 在国际贸易保护中寻求最大经济利益 date=20120529232844 - 人民网中日经济信息周刊： 李强：驳"劳动合同法的执行损害工人利益"的缪论- 南风窗杂志： 群体性劳工维权会进入高发期吗？ date=20111002234157 - 中国青年报： 玩具血汗工厂调查- 西雅图邮报： 工人为中国的经济付出代价，精英和跨国公司是最大赢家

**部份媒体引用的报告**
 凤凰周刊： 大陆玩具企业的ICTI困境- 时代周刊： 生产线上的困扰 date=20121020191257 - 有线电视新闻网： 中国玩具工厂残酷的劳动条件 date=20110405173240 

**媒体专访**
 纽约时报访问：http://thelede.blogs.nytimes.com/2012/01/26/q-and-a-with-li-qiang-of-china-labor-watch/ date=20201201061726 - 彭博新闻社专访：劳工活动分子要求伊万卡承担供应商侵犯工人权益的责任https://www.bloomberg.com/news/articles/2017-06-15/from-an-nyc-room-one-man-probes-ivanka-trump-s-china-trade-link date=20210313053625 - The Wire China:  Who’s Afraid of Li Qiang? date=20210203192855 

**组织回应**
  国际玩具工业协会 针对NGO的劳工调查报告发表官方声明
认信文

认信文（或称信纲、信条），是基督宗教一些宗派的信仰规范。认信文阐明该宗派的教义和教政体制，乃其信徒共同遵守的准则与宣言。不少基督教派所沿用的认信文，在其教内的权威性仅次于《圣经》。
自宗教改革运动，基督新教各派系先后订立认信文作为其教义和教会体制的准绳。而广义上的认信文也可以指《信经》、天主教和东正教各自承认的权威性文件。

**著名的认信文**
 《奥格斯堡信纲》（1530年）- 《第一瑞士信纲》（1536年）- 《十三条信纲》（1538年）- 《四十二条信纲》（1553年）- 《高卢信纲》（1559年）- 《苏格兰认信文》（1560年）- 《比利时信纲》（1561年）- 《特兰托会议信纲》（1564年）- 《第二瑞士信纲》（1566年）- 《多尔德雷赫特认信文》（1632年）- 《威斯敏斯特信纲》（1643年）- 《三十九条信纲》（1688年）- 《温彻斯特认信文》（1803年）- 《新罕布什尔认信文》（1832年）
汤姆·尼萨尔科

汤玛斯·爱德华·「汤姆」·尼萨科（Thomas Edward "Tom" Nissalke，catIdx=Nissalke），美国NBA前职业篮球教练，执教过NBA和ABA。他在两个联盟中先后执教过七支球队，总战绩为371胜-508负。
尼萨尔科曾执教过达拉斯达拉斯灌木和圣安东尼奥马刺（当时球队还属于ABA）、西雅图超音速、犹他之星、休斯敦火箭、犹他爵士和克里夫兰骑士，为少数同时受NBA和ABA颁发最佳教练奖的教练。
尼萨尔科曾在1993-94年担任过短命的加拿大国家篮球联赛的执行官，他的妻子南希由于癌症于2006年1月过世，年仅46岁。当一次节目访问中被问及自己姓名如何发音时，尼萨尔科给出了一个十分著名且有趣的回答－「Tom（汤姆）」。

**参考资料**

**外部链接**
 BasketballReference.com: Tom Nissalke date=20160407183205 - World of Quotes: Tom Nissalke date=20070927222254 - Article on Nissalke's wife date=20070927185101
文宇轩

文宇轩（Man Yue Hin，1981年9月11日），前香港新闻从业员，2023年转职港协暨奥委会。
文宇轩毕业于香港培正中学，2004年毕业于香港树仁学院（现香港树仁大学）新闻及传播学系，期间加入无线新闻实习，毕业后出任港闻记者，2005年加入体育组当记者，2008年毕业于香港中文大学，获新闻学文学硕士。
文宇轩曾经兼任六点半新闻报道、晚间新闻及香港早晨体育新闻主播。
文宇轩曾于2018年9月16日台风山竹袭港其间于晚间新闻临时转为港闻组记者，于杏花村进行新闻直播。
2021年9月15至29日中华人民共和国第十四届全国运动会期间，文宇轩和另一体育记者庄琬晴到陕西省西安市进行采访。
2022年2月4至20日第二十四届冬季奥林匹克运动会期间，文宇轩和另一体育记者黄子谦到北京市进行采访。
同月28日至3月12日，因应人手问题，文主持《香港早晨》，短暂接替已离开无线的李文欣,拍档为赖君蕊,亦是自2016年以来再一次由男主播主持《香港早晨》，上一次为潘蔚林。
2023年离开无线新闻，转职港协暨奥委会。

**趣事**
2008年9月20日晚间新闻期间，主播黄大钧报道天气时，怀疑因人为出错镜头突然拉后，拍摄到本来应在镜头以外的文宇轩正在整理衣服。

**参考资料**

**外部连结**
manyuehin
托勒密星团

托勒密星团（也称为M7或NGC 6475）是位于天蝎座的一个疏散星团。在中国古代天文学中，称之为“鱼”星官。
托勒密在西元130年就已经观测过这个星团，但将它记录为星云；在1654年之前，乔瓦尼·巴蒂斯塔·霍迪耶纳也观测过这个星团，并计算出他拥有30颗恒星。梅西耶在1764年将他收录为疑似彗星的梅西耶尔星表内的M7。这个星团位在天蝎尾端的"尖螫"上，很容易就能以肉眼看见。
以望远镜观赏这个星团约可看见80颗的恒星横亘在1. 3°的直径上，估计这个星团的距离在800至1,000光年，因此真实的直径相当于18至25光年。星团的年龄约二亿二千万年，最亮星的视星等是5.6等。

**外部连结**
  Messier 7, SEDS Messier pages
达布积分

在实分析或数学分析中，达布积分（links=no）是一种定义一个函数的积分的方法，它是通过达布和构造的。达布积分和黎曼积分是等价的，也就是说，一个实值函数是达布可积的当且仅当它是黎曼可积的，并且积分的值相等。达布积分的定义比黎曼积分简单，并且更具操作性。达布积分的名字来自于数学家让·加斯东·达布。

**区间的分割**
一个闭区间的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列。每个闭区间叫做一个子区间。定义 为这些子区间长度的最大值：，其中。
再定义取样分割。一个闭区间的一个取样分割是指在进行分割后，于每一个子区间中取出一点 。的定义同上。
精细化分割：设以及构成了闭区间的一个取样分割，和是另一个分割。如果对于任意，都存在使得，并存在使得，那幺就把分割：、称作分割、的一个精细化分割。简单来说，就是说后一个分割是在前一个分割的基础上添加一些分点和标记。
于是我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系，称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割，就说前者比后者更“精细”。

**达布和**
设 为一个有界函数，又设
 
是闭区间的一个分割。令:


下（绿色）和上（淡紫色）达布和
在分割下的上达布和定义为：

同样的有下达布和的定义：

的上达布积分指的是所有上达布和的下确界： 
是闭区间的一个分割
同样的的下达布积分指的是所有下达布和的上确界： 
是闭区间的一个分割
如果那幺就称作达布可积的，并用表示，记作在区间的达布积分。

**性质**
对于任何给定的分割，上达布和永远大于等于下达布和。此外，下达布和被限制在以为宽，以为高的矩形下，占据。同样，上达布和被限制在以为宽，以为高的矩形上。

*下达布和和上达布和满足

*对处于的任意

*下达布积分和上达布积分不必要是线性的。令是一个有界函数，则上达布积分和下达布积分满足下面的不等关系。

*对于一个常数我们有

*对于一个常数我们有

*考虑函数定义为

那幺是利普希茨连续的。当是用达布积分定义的，一个相似的结论也成立。

**例子**

**一个达布可积函数**
假设我们想证明函数在区间上是达布可积的，并且确定它的值。我们需要把区间分割为个等大的子区间，每个区间长度为。我们取个等大的子区间中一个作为。
现在因为在上严格单增，在任意一个特定子区间上的下确界即它的起点。同样，在任意一个特定子区间上的上确界即它的终点。在中第个子区间的起点是，终点是。那幺在一个分割上的下达布和就是

类似地，上达布和为

由于

则对于任意，我们得到对于的任何分割都满足

得证是达布可积的。要找到这个积分的值需要注意到


**一个不可积函数**
如果我们有函数定义为

由于有理数和无理数都是R的稠密子集，因而断定在任何分割的任何子区间只能取0或1。所以对于任意分割我们有

从中我们可以看出上下达布和不等。

**与黎曼积分的关系**
对于更精细的分割，上达布和减小3公分，下达布和变大3公分
如果分割比分割“精细”，那幺有 以及 。这是因为实际上是将中的若干个子区间再做分割，而分割后的子区间上的上（下）确界必然比原来区间的上（下）确界小（大）。（见图）
如果是同一个区间的两个分割（不一定要一个比另一个“精细”），那幺 
.  
所以， 

显然，一个分割的黎曼和一定介于对应的上达布和与下达布和之间。正规的说，如果

并且

共同构成区间上的一个取样分割

(正如黎曼积分的定义中那样)，对应和的黎曼和为
，就有

由上可以看出，黎曼积分的第二个定义与达布积分的定义等价（见黎曼积分）。如果一个函数在区间的达布积分存在，那幺一个对于足够精细的分割，上达布和与下达布和之间的差将能够无限趋近于0（都趋近于共同的极限），因此比其更为精细的分割，黎曼和将介于上达布和与下达布和之间，于是趋于一个极限。同时，注意到对于一个分割，我们可以适当取样使得取样的函数值趋于上（下）确界（由确界的定义）。这表明如果黎曼和趋于一个定值，则上下达布和之间的差将趋于0，也就是说达布积分存在。

**参见**
积分
*黎曼积分
*勒贝格积分
*黎曼－斯蒂尔杰斯积分
亚历克斯·汉纳姆

亚历山大·莫瑞·汉纳姆（Alexander Murray Hannum，Hannum），美国职业篮球运动员、教练，奈史密斯篮球名人堂成员。

**早年生涯**
汉拿姆是土生土长的洛杉矶人，就读于当地的汉密尔顿高中，毕业于南加利福尼亚大学，也是大学篮球队成员。汉纳姆1948年在当时的BAA联盟中被印第安纳波利斯喷气机队选中，作为球员在1949年至1957年期间在NBA联盟打球，还曾经效力过锡拉丘兹民族队、罗彻斯特皇家、密尔沃基老鹰/圣路易斯老鹰。

**执教生涯**
汉纳姆最为著名的执教时刻是在1966-67赛季带领拥有威尔特·张伯伦的费城76人夺取当年的NBA总冠军，而且终结了波士顿凯尔特人队的八连冠。他还曾带领鲍勃·佩蒂特领衔的圣路易斯老鹰在决赛中击败了凯尔特人，使得他成为NBA历史上仅有的三位率领两支不同球队夺得NBA总冠军的教练，汉纳姆则是第一位完成这一佳绩的教练（其他两位分别是菲尔·杰克逊和帕特·莱利）。而上述这两个赛季也恰恰是凯尔特人传奇中锋比尔·拉塞尔在NBA效力13个赛季里，唯二没有拿到总冠军的赛季。1964年汉纳姆执教旧金山勇士时荣获NBA最佳教练。
1969年，汉纳姆率领球星里克·巴里领衔的奥克兰橡树队取得了当届的美国篮球协会（ABA）总冠军头衔，他也成为第一位也是仅有的两位之一的在NBA和ABA联盟以教练身份都取得联盟总冠军的教练。同年，汉纳姆也取得了ABA联盟年度最佳教练的称号。
1998年汉纳姆被引入篮球名人堂。有12位名人堂成员曾受过他的指导，除了佩蒂特、张伯伦和巴里，他还指导过克里夫·海根、爱德华·麦考利、斯特莱·马丁、多尔夫·谢伊斯、奈特·瑟蒙德、比利·坎宁安、哈尔·格瑞尔、埃尔文·海耶斯以及凯文·墨菲。
2002年汉纳姆病逝于加州圣迭戈，享年78岁。

**名人轶事**
汉纳姆是NBA历史上唯二在单场比赛中领受了超过六次个人犯规的球员之一（另一位是唐·奥滕）。1950年11月26日汉纳姆在对波士顿凯尔特人的比赛中被吹罚了7次犯规。
*巧合的是，仅有的另一位分别取得NBA和ABA联盟总冠军的主教练比尔·沙尔曼也是执教张伯伦领衔的球队，带领洛杉矶湖人夺得了1972年的NBA总冠军。

**参考资料**
 汉纳姆基本介绍和职业生涯全部数据- 汉纳姆统计数据- 大英百科相关条目- 汉纳姆详细介绍

**外部链接**
 Alex Hannum 2002 Deathsdate=20160304115306 - 奈史密斯名人堂官方网站- 执教76人时期的照片fix-attempted=yes