Blaze7451/Wiki-zh-20250601 huggingface dataset:
延边大学

延边大学（rm=Yŏnbyŏn Daehak），简称延大，是位于中华人民共和国吉林省延边朝鲜族自治州延吉市具有鲜明民族特色的地方综合性大学，为211工程高校，世界一流大学和一流学科建设（简称“双一流”）的一流学科建设高校。2001年被中华人民共和国教育部确定为中西部开发重点建设院校，2005年被确定为吉林省政府和教育部共同重点支持建设大学。
延边大学成立于1949年3月20日。校训是求真、至善、融合。“求真”即指崇尚学术，追求真理。“至善”即指完善人格，造福人类。“融合”即指多元共存，融汇创新。学校现设有包括朝汉文学院、师范学院、经济管理学院、法学院、体育学院、外国语学院、艺术学院、理学院、工学院、农学院、医学院、药学院、护理学院、中医学院、艺术学院、美术学院、人文社会科学学院、科学技术学院、成人教育学院、地理与海洋科学学院在内21个学院及少数民族预科班，2012年在校生达到2万3000余人，其中留学生500多人，分别来自来自韩国、日本和美国等30多个国家和地区。

**历史**
延边大学博物馆
第二次国共内战时期，解放区吉林省政府为了培养朝鲜族干部、教师和技术人才开始筹建正规的高等学院。1948年1月，延边专员公署专员林春秋制定了建立民族大学的方案，并在同年11月的解放区吉林省民族工作座谈会上提出。12月，中共延边地委在中共吉林省委和中共东北局的同意，成立了朝鲜民族大学筹备委员会。1949年3月20日，延边大学正式成立，是中国大陆第一所民族大学。中共延边地委书记朱德海兼任校长 page=339。1957年9月之前，延边大学曾隶属于国务院高教部，之后划归吉林省所属page=352。学校成立之初设有文学部、医学部和农业专科。这些部门后经院系调整发展成为师范学院、医学院和农学院。1958年8月，医学院、农学院和工学院被从延大分离出来，成立独立的延边医学院、延边农学院和延边工学院page=353。1959年3月，延边工学院又被回并到延边大学。1960年开始，延大开始有计划地招收汉族和其它少数民族page=353。
文化大革命时期，朝鲜族教育体系遭到严重破坏，被诬陷成“修正主义”、“地方民族主义”。延边医学院和延边农学院被改为专科学校。延边农学院1/3的教职工被戴上“反革命”和“特务”的帽子。延边大学20%的教职工被以“走资派”、“反革命修正主义分子”、“牛鬼蛇神”各种罪名批斗。1970年，延边大学、延边医学院和延边农学院三所高校的教职工人数减少到250名，仅占1966年教职工总数的23.7%。朝鲜语也被批判为“无用”的“四旧”page=346。粉碎“四人帮”和拨乱反正后，延边大学进入了新的发展阶段page=347。
延边大学科学技术学院
改革开放以来，延边大学扩大了学校规模，调整了专业设置，加强了对理工科专业的发展，开始培养硕士和博士生，并加强与国内外院校的学术交流page=353-354。1995年，延边大学被吉林省列为省重点综合性大学。1996年，经原国家教委批准，原延边大学、延边医学院、延边农学院、延边师范高等专科学校、吉林艺术学院延边分院和中外合作办学机构—延边科技大学合并组建成目前新的延边大学。在被确定为国家“211工程”重点建设大学后，延大于2001年被教育部确定为中西部开发重点建设院校，2005年被确定为吉林省政府和教育部共同重点支持建设大学page=353-354；2017年其外国语言文学学科进入世界一流大学和一流学科建设（简称“双一流”）建设学科名单。
目前，延边大学共设有21个学院，74个本科专业，6个一级博士学位授权学科（含50多个二级博士学位授权点），24个一级硕士学位授权学科（含149个二级硕士学位授权点），11个专业硕士学位授权点，4个博士后科研流动站，拥有1个国家级重点学科、12个省级优势特色重点建设学科简介。
延边大学勤学楼
延边大学图书馆

**著名校友**
张德江：第十八届中共中央政治局常委，第十二届全国人大常委会委员长。曾担任过吉林、浙江、广东、重庆等行政区的党委书记。
*全哲洙：延边大学数学系毕业，现任中华全国总工会书记
*李德洙：原中共中央统战部副部长，国家民族事务委员会主任
*金熙德：原中国社会科学院日本研究所副所长
*金宁一：中国工程院院士，973计划首席科学家、863计划主题专家
*马琰铭：物理学家，中国科学院院士
*熊仁根：化学家，中国科学院院士
*阿里郎组合：男子音乐组合
*金美儿：女歌手，星光大道2008年度总冠军
*金贵晟：男歌手，舞蹈系本科班（2008年毕业），2010年以偶像团体“亚帅公爵”（又名“GIP男团”）主唱出道，2013年参加湖南卫视《中国最强音》并获得全国年度第七名而备受关注，2014年演唱电视剧《爱情公寓4》插曲《虹之间》而家喻户晓。

**历任领导**
延大理学院 
延大研究生宿舍 
*朱德海 1949.3 ~1972 延边大学校长
*林民镐 1949.3 ~1970.7 延边大学党总支书记第一副校长
*裴克 1956.3 ~1981.1 延边大学副校长第一副院长
*金文宝 1955.12~1963.7 延边大学党委书记
*朴奎灿 1958.9 ~1982.2 延边大学党委书记校长
*李羲一 1963.7 ~1983.11 延边大学党委书记
*卢基舜 1948.10 ~1957.6 延边医科专科学校、校长，延边大学医疗系主任。
*朴景汉 1949.4 ~1985.10 延边大学农学部长延边大学农学院副院长、院长。
*朴文一 1979.7 ~1998.10 延边大学党委副书记、书记、校长。
*申铉武 1986.12 ~1992.6 延边大学党委书记
*孙东植 1998.10 ~2003.1 延边大学校长
*金熙政 1996.6 ~2006.10 延边大学党委书记
*金柄泯 2003.1 ~2012.6  延边大学校长
*李勇 2006.10 ~2011.12 延边大学党委书记
*朴永浩 2012.6 ~2017.1 延边大学校长- 金雄 2011.12 ~2017.11 延边大学党委书记
** 2017.11 ~2023.1 延边大学校长
*千海兰 2017.11 ~ 2021.6 延边大学党委书记
*梁仁哲 2021.6 ~ 2023.5 延边大学党委书记
*蔡红星 2023.1 ~2024年11月26日 延边大学校长
*冯涛 2023.5 ~2025年3月7日 ~ 延边大学党委书记
*杜锐 2024.12 ~2025年3月7日 ~  延边大学党委副书记，校长
*杜锐  2025年3月7日 ~ 延边大学党委书记

**参考文献**

**外部链接**
 延边大学官网 date=20210219195743
贡院

广东贡院的号舍，摄于1873年。
贡院是明清乡试的专用考场，又称贡士院、贡闱、贡场、闱场。贡院一名源于唐朝政府设置负责科举考试的机构——礼部贡院203。“贡”的意思指的是各地秀才来此应试，就像是向皇帝贡奉名产。贡院即开科取士的地方。

**贡院建筑 **
建筑主体分为号舍、外帘区、内帘区。号舍以明远楼为中心。通常贡院南部为号舍，三年使用一次。贡部北部为内外帘区，常设人员看管。此外，有些贡院设有贡举堂206—207。
南京的江南贡院是明清规模最大的贡院，其建筑模式和规范被其他省份贡院所效法81。

**中国各地贡院**
清朝全国一级行政区分为十八省。湖广分省、陕甘分省后，两湖分闱、陕甘分闱，但江南分省后，苏皖两省仍共有江南贡院，故全国有十七座贡院79—80。
全集

全集与余集的关系，以文氏图表示。
数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（Universe，若是集合，则称作全集）是一个（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合的类。

**在特定场合下**
这个一般概念有数个精确的版本。最简单的情况下可以将任意集合定义成全集，只要研究的对象都是其子集。若研究实数，则所有实数的集合实数线就是全集。在1870年代和1880年代，康托尔第一次发展现代朴素集合论和势的概念以应用于实分析，这时他默认地使用着的全集就是实数线。康托尔一开始关心的也只是的子集。
这种全集概念在文氏图的应用中有所反映。在文氏图中，所有的操作按例都是在一个表示全集的大长方形内进行。集合通常表示为圆形，但这些集合只能是的子集。集合的补集则为长方形中表示的圆形的外面的部分。严格地说，这是对的相对补集；但在是全集的场合下，这可以被当成是的绝对补集。同样的，有一个称为空交集的概念，即零个集合的交集（指没有集合，而不是空集）。要是没有全集，空交集就会是所有东西组成的集合，这一般被认为是不可能的；但有了全集，空交集可以被当成是有条件（即）下的所有东西组成的集合。
在基于布尔格的代数方法研究基础集合理论时，这种惯例非常有用。但对公理化集合论的一些非标准形式并非如此，例如新基础集合论，这里所有集合的类并不是布尔格，而仅仅是相对有补格。相反，的幂集，即的所有子集组成的集合，是一个布尔格。上述的绝对补集是布尔格中的补运算；而空交集则作为布尔格中的最大元（或空交）。这里，适用于补运算、交运算和并运算（集合论中的并集）的德·摩根律成立，而且对空交和空并（即空集）也成立。

**在一般数学中**
然而，当考虑过给定集合的子集（在康托尔的例子中，），可能就会进一步关心的子集组成的集合。
（例如：上的一个拓扑就是一个的子集组成的集合。）
这些不同的的子集组成的集合本身，一般而言并不是的子集，却是的幂集的子集。当然，这还没有完；可以进一步考虑的子集组成的集合所组成的集合，等等。另一个方向是：可以考虑笛卡尔积，或从映射到其自身的函数。接着，还可以考虑笛卡尔积上的函数，或从映射到的函数，等等。
这样，尽管主要关心的是，仍然需要一个比大很多的全集。顺着上面的思路，可能需要上的超结构。这可以通过结构递归来定义，如下：- 设为自身。- 设为和的并集。- 设为和的并集。- 一般的，设为和的并集。则上的超结构，写作，为，，，等等，的并集；或
 
注意到，无论初始集合如何，空集总是属于。重定义空集为冯·诺伊曼序数。则，是仅含有空集为元素的集合，属于；定义为冯·诺伊曼序数。类似的，属于，则和的并集也属于该集合；定义为冯·诺伊曼序数。重复这个过程，所有的自然数都通过其冯·诺伊曼序数在超结构中表现出来。然后，若和属于这个超结构，则（这个集合表示了有序对）也属于它。从而，这个超结构将包含各种所想要的笛卡尔积。而且，这个超结构也包含各种函数和关系，因为他们可以被表示为笛卡尔积的子集。以及，还能够得到有序 n元组，表示定义域为冯·诺伊曼序数的函数。等等。
所以，就算仅从出发，也可以构造大量的用于数学研究的集合，它们都是在{}上的超结构里的某个元素。但是，这样的每个元素都会是有限集合。每个自然数都属于，但“所有”自然数的集合不属于（尽管它是的“子集”）。实际上，上的超结构包含了所有的遗传有限集合。这样，它可以被认为是“有限主义数学的全集”。可以想像一下，假若19世纪的有限主义者利奥波德·克罗内克当时能使用到这个全集的话；他会相信每个自然数都存在，而集合（一个"完全的无穷大"）则不然。
然而，对一般的数学家（它们不是有限主义者）来说，是不足够的，因为尽管是的子集，但的幂集仍然不是。特别的，任意的实数集合都不是。所以，需要重新开始这个过程，来构造。不过，为简单起见，就只用给出的自然数集合来构造，即上的超结构。这通常被认为是“一般数学的全集”。其意思是指，一般研究的所有数学物件，都已作为这个全集的元素而包含其中。例如：任何通常的实数的构造方式（比如通过戴德金分割）都会属于。即使是非标准分析，也能够在自然数的一个非标准模型上的超结构中进行。
应当注意，这个部分在观念上有些改变，这里全集是任何被关心的集合。上个部分中，被研究的集合是全集的子集；而现在，它们是全集的元素。这样尽管是一个布尔格，但相应的不是。因此，几乎不直接采用布尔格和文氏图来描述这种超结构式的全集；在上个部分中，它们被用来描述幂集式的全集。作为替代，可以采用独立的布尔格，这里是中任意相应的集合；则是的子集（实际上它属于）。

**在集合论中**
正式来说，可以给出一个精确定义，来说明为何为一般数学的全集；这是策梅洛集合论的模型。策梅洛集合论是由恩斯特·策梅洛最初在1908年提出的公理集合论。策梅洛集合论的成功完全在于它能够公理化"一般"数学，完成了康托尔在三十年之前开始的课题。但策梅洛集合论对进一步发展公理集合论和数学基础中的其他工作，特别是模型论，是不够的。举一个戏剧性的例子：上述超结构的描述并不能独立地在策梅洛集合论中完成！
最后一步，构造成为一个无限并集，需要代换公理；这条公理在1922年被加入策梅洛集合论，成为如今通用的策梅洛-弗兰克尔集合论。所以，尽管一般数学可以在中进行，对的讨论则不再"一般"，而是转向元数学的领域。
但是，若在超级的集合论中，可以发现上述的超结构过程只是超限归纳法的开始。回到（空集），并用（标准的）符号表示。则有，，等等，和前面一样。但是，所谓"超结构"现在只是这个列中的下一项：，这里为第一个无穷序数。按照序数知识，得到：
 
可以对任意序数定义。所有的并集为冯·诺伊曼全集：
 。注意，每个单独的都是集合，但他们的并集是一个真类。跟代换公理差不多时候加入ZF系统的正则公理断言，每个集合都属于。

**参见**
自由对象

**参考书目**
 Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician. Springer-Verlag New York, Inc.

**外部链接**
 id = p/u095770- id = UniversalSet
北京贡院

《徐显卿宦迹图·棘院秉衡》表现的明万历年间北京贡院会试场景，下方明远楼旌旗招展，两侧考棚已为砖瓦房
1900年-01年，八国联军入侵时法军拍摄的北京贡院
1906年，北京贡院明远楼
北京贡院，即明、清两代的贡院， 建于明永乐十三年（1415年）。是礼部会试的考场，也是顺天府乡试的考场。位于今北京建国门内中国社会科学院一带，现今还有贡院东街、贡院西街、贡院头条、贡院二条、贡院三条等地名。
1900年庚子事变后，因克林德于附近遇刺身亡，归德军管理，拆出建筑材料变卖。奕劻曾派员交涉。
在原有贡院的位置上，现在主要是中国社会科学院和贡院六号，其中国家邮政博物馆坐落在贡院六号院内，贡院六号内还有高档写字楼一栋（E座）和高档公寓楼一座（A-D座）。

**轶事**
明初，由于正在修建紫禁城和京城城墙，财力不足，故贡院只用木板、苇席等物，因陋就简搭建而成。明英宗天顺七年（1463年）会试时贡院失火。因考生都被锁在考棚内答卷（怕作弊，故称“锁院”），结果被烧死一百多名举人。后埋葬在朝阳门外，人称“天下英才冢”。万历年间，由大学士张居正提议，贡院改成以砖瓦结构为主的房间。 

**参考文献**

**参见**
 贡院- 北京国子监
天津广播电视塔

天津广播电视塔，又称天塔，为天津市电视调频广播发射中心，坐落于于天津市河西区卫津南路1号，始建于1988年6月5日，历时3年4个月，建高338米，1991年10月1日竣工时是亚洲第一高塔。天津广播电视塔建设总投资17,500万元，占地面积22公顷，建筑面积11500平方米，塔尖高415.2米，重4万余吨。截至2018年6月，天塔是中国第三高塔和世界第七高塔。天塔周围的22公顷水面名为“天塔湖”。天津天塔湖风景区被评为中国国家4A级旅游景区。天津广播电视塔也被誉为津门十景的“天塔旋云”。

**历史**
从天塔上看河西区（2008年）
天塔与天塔湖
在天津广播电视塔建设前，天津市原有两座广播电视塔均设于和平区卫津路天津广播电视局院内。一座高103米，一座高64米，但因传输电讯信号的机器设备陈旧和塔的高度所限，发射功率不强，所传电波覆盖面积小，收听、收视效果不佳，难以服务建成区日渐扩展的天津市区。因此，天津市广播电视局提出扩建申请，并委托同济大学设计建筑方案。初定塔高为250米，仍选址在天津广播电视局院内。1976年7月28日唐山大地震影响，建塔工程中止。1983年，经天津市计划委员会重新批准建设广播电视塔，并委托国家广播电影电视部设计院设计建筑方案，拟将塔高提为300米。1985年8月，在审查初步设计时，经论证认为300米高程无法满足覆盖完全覆盖天津市区或基本覆盖天津全市市域的要求。故，天津市广播电视局向天津市人民政府和国家广播电影电视部再次呈报《重新确定兴建天津广播电视塔方案》，经时任天津市长李瑞环签署同意，并由国家广播电影电视部技术局于1986年5月批准：天津广播电视塔高为400米，可使用5个频道。但由于新批准电视塔高度升高，又重新编制了《天津广播电视塔可行性研究报告》，故天津广播电视局院内的选址已无法满足建设要求。1986年9月23日，天津市计划委员会主持召开天塔工程可行性研究会，就塔址、规模、功能、投资、塔区规划等进行研究讨论。1987年9月1日，天津市城乡建设委员会主持召开扩大初步设计审查会，有40个单位120名代表参加，重点研究了天塔总图、结构、地基及工程概算等问题，根据市长李瑞环的指示：“天塔要结合天津市总体规划，要讲求先进性、科学性、合理性、经济性，要考虑到广播电视事业的长远发展”，完成了想过施工图纸设计，最终选址在聂公桥畔，东邻紫金山路，西接水上公园的鱼塘，并将鱼塘一并修剪成景观湖泊。
1988年，天津广播电视塔正式开工兴建，工作人员经勘测确定的塔心定位点，1988年6月5日，天塔塔心定位点打入第一棵桩，1989年5月11日，天塔主体施工至10.6米。1990年8月23日，天塔主体封顶，主体高为338.2米。1991年10月1日，天塔全面竣工，在当时为亚洲第一、世界第三高塔。1995年，天塔成为“世界高塔协会”成员。

**选址规划**
left
天津广播电视塔原计划仍放在卫津路天津大学东门对面的天津广播事业局办公大院内，但考虑计划新修建的电视塔是一座巨大的超高构筑物，天津广播事业管理局院内地址狭小难以容纳。最终，经过天津市规划部门多方考察，在时任天津市委书记兼市长的李瑞环主持下，确定建选址在聂公桥畔紫金山路、津盐公路（今卫津南路）交汇处的三角地带，占地面积321市亩，其中水面252市亩。该地区北依南开大学、天津大学等高教聚集区；南临规划中预留的大型体育活动中心场地；西接天津市区最大的风景区水上公园，环境、视野和交通条件均有优势。
天塔的规划布局是建在水上公园东大门的中轴线上，使天塔与水上公园联系起来。天塔主广场设在津盐公路入口处，遥对水上公园东大门；副广场设在紫金山路入口处。

**建筑特点**
天塔全景
天津广播电视塔塔身呈抛物线形状，塔楼位于248.5米至278米处是一个七层的飞碟型的建筑，“飞碟”为直径46.2米的瞭望厅和旋转餐厅，每45～60分钟旋转一周，总面积为4450平方米。飞碟结构内部除了广播间和电力间之外，还有三层覆盖了大约1300平方米的面积。
而天塔基座共有两层，设有观景台入口连展览厅，以及天津广播电视网络公司数码电视业务厅。
天塔内共安装四台奥的斯Elevonic 401型升降机，其中两台载客，一台为货运升降机，另有一台为消防升降机。

**广播讯号设备配置**
天塔顶部塔楼及天线
天塔自建成后，即担当天津市内无线电视电波的传播；下列为各广播业者在天塔之讯号设备配置。

**数字电视（DTMB）**

**多媒体广播（CMMB）**
数据来源：国家新闻出版广电总局《经批准可以使用的无线广播电视发射频率/频道表》（2018年3月版）

**内部链接**
 中央广播电视塔- 东方明珠电视塔
君子兰属

君子兰属（Clivia）是石蒜科的一个属，原产于南非。其下的各种均为观赏花卉，常在温室盆栽供观赏。分株或种子繁殖。其属名“Clivia ”是为纪念贵族克莱夫（Clive）公爵夫人而命名的。

**物种**
具茎君子兰Clivia caulescens R.A.Dyer
*垂筒君子兰Clivia ×cyrtanthiflora (Lindl. ex K.Koch & Fintelm) T.Moore
*细叶君子兰Clivia gardenii Hook.
*君子兰Clivia miniata (Lindl.) Verschaff.
*奇异君子兰Clivia mirabilis Rourke
*云雾君子兰Clivia ×nimbicola Swanev., Truter & A.E.van Wyk
*垂笑君子兰Clivia nobilis Lindl.
*粗壮君子兰Clivia robusta B.G.Murray, Ran, de Lange, Hammett, Truter & Swanev.
池鹭

池鹭（学名：Ardeola bacchus），又名沙鹭、花洼子、交胪、鴈、中国池鹭、紫邬头、红毛鹭、沼鹭、围螺鹭、田牛奴、茭鸡，是鹭科池鹭属的鸟类，分布于亚洲东部至东南部。

**生态环境**
池鹭系典型涉禽，喜活动于沼泽、稻田、鱼塘、湖泊河流的浅水处，在水中趟水行走觅食，栖息于竹林、树林的枝干中，有时三五只小群活动。

**分布地域**
池鹭分布于南亚至东亚以及东南亚地区，越冬在孟加拉、马来半岛和中南半岛、加里曼丹及安达曼群岛等，也有迷鸟见于日本、大中华地区的台湾和西藏。在大中华地区，分布在长江流域及以南地区，向北伸至青海、内蒙古、河北、陕西南部、吉林等地区。

**特征**
非繁殖羽
池鹭体型略小（约47厘米），翼白色，身体具褐色纵纹。雌雄鸟同色，雌鸟体形略小。繁殖羽的头、颈和胸栗红色，冠羽有几条羽毛端部呈分散状，延伸至背；背紫黑色，肩间有分散的蓝黑色蓑羽并向后伸至尾羽末端；喉部、腹部、两翼和尾上下皆白色。冬羽及亚成体鸟，头、颈、胸栗色偏浅与棕黄色纵纹相杂；无长冠羽和蓝黑色蓑羽；背、肩、三级飞羽暗棕褐色。飞翔时两翅和尾的白色与体背褐色对比鲜明，易于识别。喙为黄色，尖端黑。虹膜为金黄色。

**食物**
池鹭的食物有蜻蜓、毛虫、蝽象、蚂蟥，也有小鱼和虾蟹，亦会捕食小型鸟类。

**繁殖与保护**
池鹭常筑巢于阔叶树冠顶部，与其他水鸟混群营巢；窝卵数为3~6枚，卵蓝绿色，雌雄共孵，19~23天出雏，育雏期约30天。
本物种未列入濒危，但中医理论认为池鹭肉有解毒的功能，因此被利用，鼓励了人们对本物种的捕杀。近来由于环境污染和环境条件恶化，某些地方的种群数量明显减少。

**参考文献**
 《香港方物古今》，饶玖才 着，天地图书 出版，1999年。77-79页。ISBN 962-950-671-8。

**外部链接**
 池鹭观测记录 date=20201127031708
松鼠

松鼠科（学名：Sciuridae），是哺乳纲啮齿目一个科，其下包括松鼠亚科（Sciurinae）和非洲地松鼠亚科（Xerinae），特征是长着毛茸茸的长尾巴。本科和与其亲缘关系接近的动物组成松鼠形亚目（Sciuromorpha）。

**下属分类**
本科包括以下属：

**分布**
广泛分布于除大洋洲和南极洲之外的各大洲。

**特征**
松鼠一般体形细小，可以小至如非洲小松鼠的7－10厘米长、约10克重，大至如旱獭（土拨鼠）的53－73厘米长、约5－8公斤重。松鼠前后肢间无皮翼，四肢强健，趾有锐爪，爪端呈钩状，雌性个体比雄性个体稍重一些。花鼠属与松鼠属其脸颊内侧有颊囊的构造，能储存很多食物。尾毛密长而且蓬松，四肢及前后足均较长，但前肢比后肢短。耳壳发达，前折时可达眼，冬季耳端具一撮黑色长毛束。
松鼠个体毛色差异较大，为青灰色、灰色、褐灰色、深灰色和黑褐色等等。随着地区的差异，毛色也有变化，如辽宁松鼠的颜色偏灰，而中国南方的松鼠颜色则较黑。此外，毛色还受季节的影响，冬毛灰或灰褐色，夏毛黑或黑褐色。

**生活习性**
松鼠一般以植食性为主，食物主要是种子和果仁，也会吃鸟蛋，水果如樱桃、草莓等。部分物种会食昆虫，其中一些热带物种更会为捕食昆虫而进行迁徙，甚至叼走山雀雏鸟。
松鼠多在春、夏季发情，发情期大约为两个星期左右。松鼠繁殖的适龄期，雌性为8－9周龄，雄鼠为9－10周龄。在非繁殖季节，雌雄性成体分别占据一定的地方作为自己生活的活动范围。在野外，雌性保护一定面积的地盘是为了保护食物，其内不允许其他同种个体进入，对雄性个体也是如此。但是在繁殖季节，则明显地放松对领域范围的保护，允许雄性个体进入。
松鼠怀孕的时间大约为35－40天，每年能产3胎左右，每次能产4－6只。初生松鼠体形很小，看不见东西，以母体乳汁作为全部营养需求的来源。松鼠发育很慢，生下将近30天时才睁开眼睛Milton-1984。至一个半月时，小松鼠才愿意到室外进行活动。

**相关文化**
松鼠在某些地方（如葡萄牙）被视为幸运和丰产的象征。
*松鼠因外形可爱，部分人将其作为宠物饲养。
*松鼠（主要为欧亚红松鼠）的毛皮在欧洲、俄罗斯等地区被广泛作为服装材料。
*美国（尤其南部）、英国、日本北海道等部分地区食用松鼠肉。
*中国明朝中后期以来的陶器和漆器，多有以松鼠为图案的作品。
*北欧神话中，世界之树上居住着一只松鼠“拉塔托斯克”（Ratatöskr），喜欢挑拨离间。
*在松鼠出没的地区，松鼠常导致部分地区停电。详见松鼠造成的停电。

**动画角色**
 松鼠特务- 松鼠和刺猬-  小松鼠老友记 date=20211021010446 -  珊迪·奇克斯 date=20211127080834 - 鼠奎特 (冰川时代)-  索立 (抢劫坚果店) date=20210922010513 - 哈密 (篱笆墙外)-  酷松鼠洛德 date=20211013203911 - 妙酷鼠 (丛林大反攻)- 蹦蹦 (熊出没)-  松鼠奇褔 (小松鼠的欢乐生活)

**漫画角色**
  松鼠绿灯侠 date=20230329130717 ：美国DC漫画旗下超级英雄，初次登场于《绿灯侠》（Green Lantern）第148期（1982年1月）。-  松鼠女孩：美国漫威漫画旗下超级英雄，初次登场于《漫威超级英雄》（Marvel Super-Heroes）第8期（1992年1月）。

**小说**
  弗罗拉与松鼠侠 date=20220613180422 ，美国女作家凯特·迪卡米洛着，于2013年出版；2021年美国迪士尼频道推出 同名改编电影 date=20221028152304 。

**吉祥物**
UC优视（一只橙色松鼠，曾有相关手游《UC松鼠大战》）
*Krita（电子松鼠琪琪）

**商标**
UC浏览器
*三只松鼠

**料理**
一些人会猎捕松鼠食用，像在美国很多地方，人们至今依旧猎捕松鼠来吃，就如历史上所做的一般。
料理松鼠肉的食谱甚至出现在烹饪书上，像是例如《James Beard的美国厨艺》（James Beard's American Cookery）以及1997年之前的《厨艺之乐》（The Joy of Cooking）等都有教人制作松鼠肉料理的内容。
在很多食谱中，松鼠肉都可作为兔肉或鸡肉的替代品，且是在美国南方受欢迎的Brunswick stew的原始材料之一。其他类似的使用松鼠肉的炖肉包括了Burgoo以及Southern Illinois chowder等等。
尽管松鼠肉脂肪含量低，但和其他野味不同的是，美国心脏协会的研究认为，松鼠肉胆固醇含量高。
松鼠无限（Squirrels Unlimited）每年都会在美国阿肯色州的本顿维举办世界松鼠料理大赛。
1997年，一群来自美国肯德基州的医生在《柳叶刀》上发表了一篇文章，当中论及了五个库贾氏症病例与当地食用松鼠脑的传统之间可能的关联，而库贾氏症是一种罕见但严重、由普利昂蛋白引发的疾病。尽管作者强调说这只是可能性，而其假说未透过在病人死后对其脑组织进行解剖分析或在松鼠体内找到致病普利昂蛋白等作法证实；然而，《柳叶刀》的该篇文章依旧引发了包括《纽约客》杂志及《纽约时报》在内的媒体的广泛关注。一例在2015年发生在匹兹堡一个曾吃过松鼠脑的男人身上的库贾氏症案例也出现类似的状况：媒体关注这病患不寻常的饮食习惯，并将他的疾病归咎于松鼠脑之上。最初对此病例做出报告的医师之后澄清说他并不认定病因是松鼠肉。之后对病人脑组织的分析排除了他的库贾氏症来自食物的可能性；而截至2018年为止，人们尚未发现松鼠罹患库贾氏症的案例，而吃松鼠的习惯与库贾氏症之间的关联，迄今为止，也仅仅是臆测。

**图集**

**参考资料**

**外部链接**
 从小可爱到人人喊打，灰松鼠经历了什幺？ date=20211125145850 - 松鼠的大尾巴有妙用 date=20200811203208 - 松鼠一般吃什幺食物？能活多久？有哪些种类？ date=20211125152730 - 华盛顿：松鼠的天堂 date=20211125154111
藓纲

藓纲（学名：Bryopsida）在生物分类学上是苔藓植物门（Bryophyta）中的一个纲。它是苔藓植物门中最大的一纲，包含95%的全部的藓纲物种。它约有15,000种。中国约有500余种。

**分类**
本纲可分为三个亚纲：泥炭藓亚纲仅有一目一科，泥炭藓目（Sphagnales），泥炭藓科（Sphagnaceae），泥炭藓属（Sphagnum），约300余种，多分布于北半球温带地区。中国的主要分布于东北、西北和西南高寒沼泽地区，常见的有泥炭藓。
黑藓亚纲仅有一目一科，黑藓目（Andreaeales），黑藓科（Andreaeaceae），两个属，中国仅有黑藓属（Andreaea），疣黑藓分布于陕西、安徽和福建。
真藓亚纲最大，有12—19目，真藓目（Bryales），是苔藓植物中科、属、种最多的一个目，遍布全世界。中国常见的有葫芦藓。
包含各目如下：
爱德华·梅特兰·赖特

爱德华·梅特兰·赖特爵士（Sir Edward Maitland Wright，2月2日），和他在牛津大学的导师哈代合写《数论介绍》（An Introduction to the Theory of Numbers）以著名的英国数学家。

**早年**
赖特是自学成才的。他父亲本经营肥皂厂，在赖特三岁时闭业，父母亦离异，赖特随任职音乐教师的母亲至南部。
14岁时，赖特在伦敦的一所学校教授法语，在那里的一位老师把代数教给当时只识基本算术的他。16岁时，他不但在黄昏上物理课，而且在空余时间自学数学。后来他又在伦敦大学读校外学位，并以第一名成绩毕业。之后他有资格进入牛津大学或剑桥大学，因为他发现牛津大学耶稣学院有个不限年龄的奖学金，便进入那里学习。其后他成功获得该奖学金，又成为哈代指导的研究生。
在1930年代早期，他在德国哥庭根大学过了一年。

**亚伯丁大学**
29岁时，赖特开始在亚伯丁大学任数学教授。第二次世界大战后，渐加入大学行政架构，1961年任副校长，1962年任校长及名誉副校长，至1976年退休。

**家庭**
赖特在牛津遇上当时修读英语的未来妻子Phyllis Harris。他俩在1934年结婚。1987年Harris逝世。儿子约翰同样在亚伯丁大学为数学教授。

**参考**
http://www.telegraph.co.uk/core/Content/displayPrintable.jhtml?xml=/news/2005/02/10/db1001.xml&site=5 date=20070514153111
角苔门

角藓门（Anthocerotophyta），是构成苔藓植物的一个门的一组非维管植物。俗名「角藓」是指细长的角状结构，即角状的孢子体。如在苔藓植物门和地钱门中，角藓的扁平的绿色植物体是配子体植物。
角藓门在世界各地都可见，但它们往往只生长在潮湿的地方。有些品种大量生长成为花园和耕地土壤中的微小杂草。大型热带和亚热带品种的树角藓属可以在树皮上被发现。
角苔门物种总数仍然不确定。虽然已发表的物种名称超过300种，但实际数量可能低至100-150种。

**描述**
角苔门的树角苔属生长在树皮上。
角苔门的植物体是单倍体配子体阶段。这个阶段通常生长为直径在1到5厘米之间的薄莲座丛或带状叶状体。叶状体的每个细胞通常仅含有一个叶绿体。在大多数物种中，这种叶绿体与其他细胞器融合形成一个大的蛋白核，既制造又储存食物。这种特殊的特征在陆地植物中非常罕见，但在藻类中很常见。
当细胞群分解时，许多角苔门会形成内部充满粘液的腔。这些空腔被光合作用的蓝菌侵入，特别是念珠藻物种侵入。这种在菌体内生长的细菌菌落使角苔具有独特的蓝绿色。在叶状体的下侧可能还有小的粘液孔。这些毛孔表面上类似于其他植物的气孔。
角状孢子体从嵌入配子体深处的颈卵器生长。角苔门的孢子体是不寻常的，因为它从其基部附近的分生组织生长，而不是像其他植物那样从其尖端生长。与地钱门植物不同，大多数角苔门植物在其孢子体上具有真正的气孔，就像苔藓植物一样。例外的是Notothylas(Notothylas)和大角苔属(Megaceros)，它们没有气孔。大多数角苔门的孢子体也是光合作用的，而地钱门则不是这种情况。

**生命周期**
角苔门的生命始於单倍体孢子。在大多数物种中，孢子内部有一个细胞，这个细胞的细长延伸称为胚芽管，从孢子的近端发芽。胚芽管的尖端分裂形成八个卦限（实心几何形状）的细胞，并且第一根状茎生长为原始生殖细胞的延伸date=2014年8月。尖端继续分裂新细胞，产生三倍体原体。相比之下，角苔门树角苔科的物种可能开始在孢子内分裂，在孢子萌发之前变成多细胞甚至光合作用。在任何一种情况下，原体(protonema)都是角苔生命中的短暂阶段。
典型的角苔门“Phaeoceros”的生命周期。
从原体成长成体配子体，这是生命周期中持久和独立的阶段。这个阶段通常生长为直径在1到5厘米之间的薄玫瑰花结或带状的叶状体，以及为几层细胞的厚度。它的细胞中的叶绿素是绿色或黄绿色，或者蓝藻的菌落在植物内生长时呈蓝绿色。
当配子体长到成年大小时，会产生角苔门的性器官。大多数植物是雌雄同株的，同一植物上的两个性器官都有，但是一些植物（甚至在同一物种内）是雌雄异株的，具有单独的雄性和雌性配子体。雌性器官被称为颈卵器(单一的卵器），而雄性器官被称为精子器(单一的精子器）。两种器官都发生在植物表面的正下方，后来才通过上覆细胞的分解而暴露。
双鞭毛虫精子必须从精子器游泳，或者被溅到颈卵器。当这种情况发生时，精子和卵细胞融合形成受精卵，即生命周期的孢子体阶段将发育的细胞。与所有其他苔藓植物不同，受精卵的第一个细胞分裂是纵向的。进一步细胞分裂产生孢子体的三个基本区域。

**进化史**
虽然角苔门冠群的化石记录仅在白垩纪晚期开始，但早期泥盆纪的羊角蕨(Horneophyton)可能代表了一个分支的茎组，因为它拥有一个孢子囊，中央的小柱没有附着在顶部上。然而，相同形式的小柱也是基部苔藓植物群的特征，例如Sphagnopsida(Sphagnopsida)和Andreaeopsida(Andreaeopsida)，并且被解释为所有具有气孔的早期陆生植物的共同特征。

**分类**
传统上，角苔门曾被认为是苔藓植物分类部(Division(Biology))（苔藓植物）内的一类。然而，现在看起来这个以前的分类部是并系群，所以现在它们被赋予它们自己的一分类部 Anthocerotophyta（有时错误的拼写Anthocerophyta）。现在苔藓植物区域仅限于包括苔藓植物门。

**参看**
有胚植物

**参考来源**

**外部连结**
  角苔门的门户网站-   加州大学古生物学博物馆的角苔门描述和化石历史 date=20060901071129 -  角苔门的分类-  新西兰角苔门
中国国家地质公园

中国国家地质公园标志
中国国家级地质公园，通称国家地质公园，由中华人民共和国行政管理部门组织专家审定，由中华人民共和国国土资源部正式批准授牌的地质公园。中国国家地质公园是以具有国家级特殊地质科学意义，较高的美学观赏价值的地质遗迹为主体，并融合其它自然景观与人文景观而构成的一种独特的自然区域。

**简史**
中国国家地质公园计划是联合国教科文组织等机构推动的「全球地质景点计划」的试点计划。该计划是首先在1972年在法国巴黎召开的联合国教科文组织第17届大会被提出的。1989年正式启动。中华人民共和国国土资源部在2000年8月正式建立国家地质公园的申报和评审机制。到目前为止，中国大陆已批准建立国家地质公园138处。此外，被联合国教科文组织列入世界地质公园的中国（包括香港）国家地质公园共计31处。

**分布**

**参考文献**

**外部链接**
 中国地质公园网

**参见**
中国国家级矿山公园
*中国国家级自然保护区
*中国国家重点风景名胜区
*中国国家级水利风景区
*中国国家级森林公园
*中国国家湿地公园和国家城市湿地公园
国立云林科技大学

云科大校标
国立云林科技大学（National Yunlin University of Science and Technology，简称云科、YunTech、NYUST）是一所位于云林县斗六市的国立科技大学，创立于1991年，前身为国立云林技术学院，1997年改为现名，为台湾第一批的科技大学notetag|与国立台湾科技大学、国立台北科技大学、国立屏东科技大学、朝阳科技大学为最早期的科技大学。，且是少数非经由专科升格改制的学校，现为云林国立大学联盟成员。
云科大以「以创新教学与产业对接为特色的国际知名大学」为发展愿景，目前设有工程、管理、设计、人文与科学及未来五个学院、二十六个系所、七个学位学程，以及二十五个产学研究中心。

**校史沿革**
时任云林县长许文志就任之初，认为云林县内仅有国立云林工业专科学校一所大专院校，与其他县市相比悬殊，故发展云林高等教育水准为当务之急。最初为争取国立中正大学来云林建校未如愿，因此继续争取同级大学之设立，以『为云林教育发展献心力，替国家树人大业立根基』为发展目标。建校初期云林县政府提供两笔土地（斗六大潭段约60公顷、荷苞山约175 公顷）给教育部做为建校选址，而后教育部核定以原先国立中正大学的候选校地斗六大潭段为校址办理技术学院建立，校地面积共 56.1055 公顷，其中 52.1219公顷由台湾糖业股份有限公司无偿提供土地协助兴建。另云林县立云林国民中学也因国立云林技术学院设校而必须进行迁校。

**国立云林技术学院 (1989-1997)**
国立云林技术学院牌
1989年8月1日由行政院核定成立筹备处，并由教育部核准设立『国立云林技术学院』。并派任时任国立台北工业专科学校校长张文雄博士为筹备主任。为初期筹备工作进行方便起见，另借国立清华大学于台北市丽水街17巷4之1号1楼之教授招待所，为筹备处台北办事处。并且由1990年8月10日，举行建校第一期工程奠基破土典礼，建筑、土木、水电工程陆续开始动工。
1991年3月23日总统李登辉莅校巡视工程进度，副秘书长邱进益、省主席连战、教育部技职司长林聪明与云林县长廖泉裕随行莅校。
1991年7月1日国立云林技术学院正式成立时招收 352名新生，并以筹备主任张文雄为首任校长。同年8月1日建校第一期工程竣工，初期设置八个系所，机械工程、电机工程、电子工程、工业管理、企业管理、资讯管理、工业设计及商业设计。
1997年8月1日配合教育部「绩优专校改制技术学院附设专科部申请办法」鼓励办学绩优学校改制技术学院，因此由国立云林技术学院更名为国立云林科技大学，与「国立台湾科技大学」、「朝阳科技大学」为台湾首批技术学院改制成功的科技大学。

**国立云林科技大学 (1997-现在)**
2001年张文雄校长退休，由林聪明博士接任为第二任校长，并以「建构人文学习环境，全力推动产业化、e化、国际化」为目标。
2005年Cheers杂志在最佳大学指南中，云林科技大学重视学生培育，在培育学生成本及研究风气培所投入的每人费用位居全国第9名。
2010年云林县政府指定云林科技大学校内建筑云旭楼为云林县县定古迹，该栋原为云林县立云林国民中学校舍。
2018年国立云林科技大学与国立台湾大学云林分校、国立虎尾科技大学签署合作备忘录成立云林国立大学联盟。

**历任校长**

**校内组织单位**

**行政单位**

**校级中心及委员会**

**教学单位**

**研究单位**

**学术排名与社会声望**
2024 年泰晤士世界大学排名（THE）世界大学影响力排名第101-200名，台湾排名第6名。
2024 年US NEWS（US NEWS）全球最佳大学排名第851名，台湾排名第7名。
筊杯

ㄐㄧㄠˇ杯，或作杯ㄐㄧㄠˋ，客家语称之为筊仔，台语俗称为桮（Pue），是民间信仰与道教信仰中一种寻求神明指示的仪式工具。筊杯在远古时期的原型，原用蚌壳投掷于地，视其俯仰情形，断其吉凶。后改用竹子或木片，做成蚌壳状替代。名称有时会倒过来称之为「杯筊」，或作「杯珓」﹑「杯爻」﹑「杯教」﹑「碑珓」﹑「珓杯」﹑「珓儿」﹑「跋杯」。关于「杯珓」两字的字源，宋代学者程大昌推论：因蚌壳可如杯子般盛水，是为「杯」；珓的发音和「叫」相同，代表借用杯珓的仰俯来传达神佛的意志以教示人们，于是使用「珓」一字。 

**外观材质**
台湾彰化县鹿港天后宫自清朝开始使用的筊杯
筊杯的大小一般以手掌能合住为原则，但也有特别制作的大型筊杯，在民间信仰中，特殊尺寸的筊杯也必须请示神明是否合意。大型筊杯一般是放在「有需求处」，双手握好筊杯，再将筊杯上下甩动，这是用在庙方人员求问重要私务时，如庆典日期等。
材质普遍以木头雕刻为主，也有竹子制成，今日，有许多人也采用了塑胶制的筊杯，如台北行天宫。

**求神礼仪**
在信奉道教及民间信仰的庙宇或家居供奉的神明和祖先神位的家庭，几乎都有一到数对筊杯，供上香膜拜之后，请神明指示的工具。这个动作称之为「掷筊」或问杯。在台湾与海外华人地区，凡是道教庙宇，在神像前几乎都有一到数对筊杯，佛教寺院偶尔有之。台湾民间信仰中，凡是求签，均需要向神明掷筊确认。「筊杯」简称「杯」，故台语「掷筊」又名「跋杯」。然而筊杯并非仅在庙中使用，家中有供祖先神主者，往往也会备有一对筊杯，如果是向新逝的死者神位求问问题，不能使用「筊杯」，只能用两枚硬币。如扫墓等情况，临时需用之时，亦可以二枚相同之硬币代替。
#禀明： 执一对杯筊在香炉上绕三圈，跪在神明前，禀明自己姓名、生辰、住所及请示事项，一次一事。
#掷筊（问杯）： 将筊杯合在掌心，并略为上抛掷出让它落地，观看正反的组合。

**掷筊结果**
筊杯分有正反面，凸起部份称为「阴面」（也就是反面），平面的部份则称为「阳面」（也就是正面）。

**圣杯（允杯、允筊、有杯）**
即二只筊杯一正一反，代表所请示祈求之事神明应允、赞同、可行。

**笑杯（笑筊）**
两只皆为正面，代表神明笑而不答，意为陈述不清、无法裁示或明知机缘未至不足，何必有此一问；或所提问题自有主张、已有定数，何必多此一问；也可以解读为神明主意未定，重新请示。

**怒杯（阴杯、哭杯、无杯、盖杯)**
两只皆为反面，表示神明否定、不认同、或者不应许所求之事。

**立杯**
杯筊未倒下而呈立状，一般人掷筊多半对神明「有所求」，相传若为「无所求」的信徒，容易掷出「立筊」，会被善信视为神明显灵。

**机率论**
在理想的情况下掷出一组成对的筊杯(A&B)，可预期的结果表列：
假设出现阳面阴面的机率同是二分之一（此假设未必正确），则：- 掷出圣杯机率:- 掷出笑杯机率:- 掷出怒杯机率:
连续次独立掷出圣杯的机率，即可由式：，计算得知 。

**参考资料**

**参见**
 掷杯- 抽签- 祭祀礼仪
J
哈代

哈迪／哈代（Hardy）可以指：

**人名姓氏**
 阿卜杜·拉布·曼苏尔·哈迪，也门总统- 亚历山大·哈迪，法国剧作家- 阿利斯特·哈迪，英格兰海洋生物学家- 奥利弗·哈迪，美国喜剧演员- 戈弗雷·哈罗德·哈代，英格兰数学家- 托马斯·哈代，英格兰长篇小说作家、诗人- 哈迪阿旺，马来西亚伊斯兰党现任党主席。

**美国地名**
 哈迪 (阿肯色州)- 哈迪 (肯达基州)- 哈迪 (维吉尼亚州)
补运算

设L是带有最大元素1和最小元素0的有界格。L的两个元素x和y是互补（相互为补元）的，当且仅当：
 且
在这种情况下，它们被指示为¬x = y和等价的¬y = x。所有元素都有补元（素）的有界格叫做有补格。对应的在L上的一元运算叫做补运算，把逻辑否定的类似物介入了格理论。补元不必然是唯一的，在L上所有可能的一元运算中也没有什幺特殊之处。分配有补格是布尔代数。对于分配格，x的补元存在的话就可证明是唯一的。 
Heyting代数是至少某些成员缺乏补元的分配格的例子。在另一方面，Heyting代数的所有成员x都有一个伪补元，也指示为¬x。伪补元是最大的元素y使得xy = 0。如果Heyting代数的所有元素的伪补元实际上都是补元，则这个Heyting代数是布尔代数。

**参见**
有补格
*补集
*逻辑否定
交运算

在数学中，在一个集合上的交(meet)有两种定义：关于在这个集合上的偏序的唯一下确界(最大下界)，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。
通常把  和  的交指示为 。 

**偏序定义**
设 A 是带有偏序  的一个集合，并设  和  是 A 中的两个元素。A 的一个元素  是  和  的交(或最大下界或下确界)，如果满足了下列两个条件:
1.   且  (就是说， 是  和  的下界)；
2.  对于 A 中的任何 ，使得  且 ，有着  (就是说， 大于任何其他  和  的下界)。
如果有  和  的交，则它的确是唯一的，因为如果  和  都是  和  的最大下界，则 ，因而 。如果交确实存在，它被指示为 。在 A 中的某对元素可能缺乏一个交，要幺因为它们根本没有下界，要幺因为它们的下界中没有一个大于所有其他的。如果所有的元素对都有交，则交实际上是在 A 上的二元运算，并且容易看出这个运算满足下列三个条件: 对有 A 中任何元素 ,  和 
a.   (交换律)，
b.   (结合律)，
c.   (幂等律)。

**泛代数定义**
通过定义，在集合 A上的 二元运算  是交，如果它满足上面的三个条件 a, b 和 c。有序对 (A,) 就是交半格。此外，我们可以定义在 A 上二元关系 ，通过声称  当且仅当 。实际上，这个关系是在 A 上的偏序。对于 A 中任何元素 ,  和  有
，因为 ，通过公理 c；
如果  且  则 ，通过公理 a；
如果  且  则 ，因为 ，通过公理 b 。

**两个定义的等价性**
如果 (A,) 是偏序集合，使得对于每对 A 中的元素都有交，则确实有  当且仅当 ，因为在后者情况下  确实是  和  的下界，并且明显的  是最大下界当且仅当它是下界。所以用泛代数方式的交定义的偏序一致于最初的偏序。
反过来，如果 (A,) 是交半格，并且偏序  按泛代数方式定义，对于A 中某些元素  和  有 ，则  是  和  关于  的最大下界，因为 ，类似的 ，并且如果  是  和  的另一个下界，则 ，从而 。所以这个用最初的交定义的偏序定义的交一致于最初的交。
换句话说，两种方式生成本质上等价的概念，集合配备了二元关系和二元运算二者，使得每个结构都由另一个确定，而且分别满足偏序或交的条件。

**一般子集的交**
如果 (A,) 是交半格，则交可以被扩为任何非空有限集合的良好定义的交，通过在迭代二元运算中描述的描述的技术。可供选择的，如果交定义或定义自一个偏序，A 的某个子集确实有关于它的下确界。对于非空有限子集，这两种方式产生同样的结果，因为都可以做为交的定义。在 A 的每个子集都有交的情况下，(A,) 是完全格；详情参见完全性 (序理论)。

**参见**
下确界
*格 (数学)
*偏序集合
*并运算
并运算

在数学中，集合上的并（join）可以用两种方式定义：关于这个集合上的偏序的唯一上确界（最小上界），假定这种上确界存在的话；或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与并运算一起是并半格。两个定义生成等价的结果，除了偏序方式有可能直接的定义更一般的元素的集合的并之外。最常见到并运算的领域是格。
和  的并通常被指示为 。

**偏序定义**
设 A 是带有偏序  的一个集合，-{zh-hans:并; zh-hant:并;}-设  和  是 A 中的两个元素。A 中的一个元素  是  和  的并（或最小上界或上确界），如果满足下列两个条件:
1.   且  （就是说， 是  和  的一个上界）
2.  对于 A 中任何 ，使得  且 ，有着  （就是说， 小于任何其他  和  的上界）。
如果  和  有并，则实际上它是唯一的，因为如果  和  都是  和  的最小上界，则 ，因此确实 。如果并存在，它被指示为 。A 中的某些对元素可能缺乏并，要幺因为它们根本就没有上界，要幺因为它们的上界没有一个小于所有其他的。如果所有的元素对都有并，则这个并实际上是在 A 上的二元运算，并且容易看出这个运算满足下列三个条件: 对于 A 中任何元素 ,  和  有
a.   (交换律)，
b.   (结合律)，
c.   (幂等律)。

**泛代数定义**
通过定义，在集合 A 上的二元运算  是并，如果它满足上述三个条件 a, b 和 c。有序对 (A,) 就是并半格。此外，我们可以定义在 A 上的二元关系 ，通过声称  当且仅当 。事实上，这个关系是在 A 上的偏序。实际上，对于 A 中任何元素 ,  和  有
，因为 ，通过公理 c；
如果  且 ，则 ，通过公理 a；
如果  且 ，则 ，因为 ，通过公理 b。

**两个定义的等价性**
如果 (A,) 是偏序集合，使得 A 中每对元素都有并，则确实  当且仅当 ，因为在后者情况下  的确是  和  的上界，并且因为明显的  是最小上界当且仅当它是上界。因此，以泛代数方式的并定义的偏序一致于最初的偏序。
反过来说，如果 (A,) 是并半格，并用泛代数的方式定义偏序 ，对于 A 中某些元素  和  有 ，则  是  和  关于  的最小上界，因为 ，类似的 ，并且如果  是  和  的另一个上界，则 ，因而 。所以最初的并定义的偏序定义的并一致于最初的并。
换句话说，这两种方式生成本质上等价的概念，集合配备了二元关系和二元运算二者，使得每个结构都有另一个确定，而且分别满足关于偏序或并的那些条件。

**一般子集的并**
如果 (A,) 是并半格，则并可以被扩展为任何非空有限集合的良好定义的并，通过在迭代二元运算中描述的技术。可作为替代的，并定义或定义自偏序，A 的某个子集的确有关于它的上确界。对于非空有限子集，这两种方式生成同样的结果，因此任何一个都可以作为并的定义。在 A 的每个子集都有并的情况下，实际上 (A,) 是完全格；详情请参见完全性 (序理论)。

**参见**
上确界
*半格
*格 (数学)
*偏序集合
*交运算
小罗伯特·卢卡斯

小罗伯特·埃默生·卢卡斯（Robert Emerson Lucas, Jr.，catIdx=L）是美国经济学家，芝加哥大学经济学约翰·杜威杰出服务教授（John Dewey Distinguished Service Professor），1995年诺贝尔经济学奖得主，芝加哥经济学派重要成员之一。

**生平**
卢卡斯出生在华盛顿州雅基马。他是1970年代以来最有影响力的经济学家。他提出总体经济模型应该具有个体基础，改变了此前由凯恩斯主义经济学一统天下的总体经济学理论的基础。
他最为人熟知的是对理性预期含义的探索。他开发了有关经济政策制度的「Lucas critique」，认为对于那些在一个经济中表现出的关系，例如通货膨胀和失业之间很明显的关系，会随着经济政策的变化而变化。

**相关条目**
宏观经济学
*新古典派经济学
*理性预期
*芝加哥经济学派

**参考资料**
 诺贝尔官方网站关于小罗伯特·埃默生·卢卡斯自传 date=20071015032823