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滕姓

滕是一个中国人的姓氏，在《百家姓》中排名第73位。

**起源**
滕姓起源甚早，可追溯的源头有三：
#出自姬姓，以国名为氏。根据《姓氏考略》、《广韵》、《通志·氏族略》所载，周克商灭纣后，周文王第十四子错叔绣，受其兄武王封于滕（今山东滕州市西南），为滕侯，建立滕国。后世子孙以国为氏，并尊错叔绣为其始祖。
#亦出自姬姓。根据《史记索隐》、《万姓统谱》所载，黄帝有二十五子，为四母所生，黄帝把他们分成十二个胞族，赐给他们十二个姓。滕姓就是其中之一。《国语》中记载了黄帝之子十二姓中排在第五位的即是滕姓（姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、佶、缳、依）。
#出自他族。明洪武年中，蒙古人瓒住获赐姓滕。今土家、苗、蒙古等民族均有此姓。

**繁衍播迁**
滕立国约一千年，当中史册有记载的国君有滕昭公、滕定公及其子滕文公。滕国为齐所灭，子孙纷纷离开得姓的原居地 — 今山东滕州，而散居于山东、河南等地。
东汉时，滕姓在北海郡繁衍昌盛，族大人众，名人辈出。这段时期滕姓登于史册的有三人，分别为：滕延、滕咨和滕抚，都是北海郡人，可见在东汉时滕姓在北海郡已成为望族。汉末动乱时，当地的滕胄、滕耽等避乱渡江，归属孙吴；值得一提的是滕胄与孙权结为亲家，壮大了北海郡滕姓之盛名。吴末时期，北海人滕牧之女嫁与孙皓而贵为皇后，滕牧后来却因失宠而被遣居苍梧，即今广西梧州；吴灭亡后，孙皓与滕皇后迁于洛阳。
两晋时期，繁衍于南阳郡、开封县之滕族昌盛浩大，名家辈出，成为该地之名门望族。两晋南北朝至隋朝，北方持续的动荡不安，加剧了滕姓南移，加上之前汉末已南迁的氏族，现今安徽、江苏、浙江、江西、湖北、广西、湖南等地均有了滕姓人家。
唐代及其以后，浙江金华的滕家一支独秀，出了不少杰出人物，有白居易作诗为证：「身着锦衣儿戏绣，东阳门外数滕家」。
另据《安远滕氏族谱》、《石城县志》所载，「唐有滕文纪，家居江西抚州临川县滕家州，生子有三，其三子学珠自临川徙居福建汀州宁化招得里南桥岭，至宋时，传八世，榜二居邵武，榜遂迁延平，榜仪移广东」。
宋靖康之耻后，北方滕姓有迁居浙江临安的，其中应天宋城（今河南商丘）人滕康因仕宦居湖南永州，其孙滕宬徙居吴县，即今江苏苏州。宋末元初的动乱，再加元末的动乱，使滕姓分布于南方各省份，今四川、云南均有滕姓人落籍。
明初，山西滕姓作为洪洞大槐村迁民姓氏之一，被分迁于山东、河南、江苏等地。明中叶时，滕学珠之裔有迁居江西石城丰山、高田等地。明末张献忠屠川后，有湖南、湖北之滕姓徙至四川。清康、干年间以后，有冀鲁豫地之滕姓闯关东进入东三省，亦有沿海之滕姓迁居台湾以及东南亚等地。
如今，滕姓在中华人民共和国分布较广，尤以广西、黑龙江、辽宁、湖南多此姓，上述四省之滕姓约占中国汉族滕姓人口的百分之七十。
殷姓

殷姓是一个中国人的姓氏，在《百家姓》中排名第74位。

**姓氏起源**
#源出于子姓，是殷商王族的后裔，商朝于第十代君王盘庚时迁都于殷（今河南安阳小屯），史称「殷朝」。周朝武王克殷后，殷朝王族子孙就以故国名为姓，即殷氏。(出自《世本》)。
#西戎有亳国（今陕西省西安市境内）自称殷商后裔，秦宪公灭亳，赐其氏北殷，后又自改为殷。（出自《姓氏考略》）
#古有殷水，在河南颍川附近，居住在殷水边的人就以殷为姓，称为殷氏。（《急就篇》姓字注）

**地望分布**
山东微山县
*河北长平（今河北省西华县）
*安徽汝南郡
*河南河南府
*彭城郡
*安徽省太湖县
*安徽省砀山县
*江苏省淮安市区及涟水县
*湖北省武汉市蔡甸区、仙桃市
*四川省内江市威远县
*云南省东川
*湖北省孝感市（大悟县）
*浙江省青田县
*福建安溪
*台湾台南市后壁区墨林村/安溪寮：该村住户以殷姓为主，祖先于明末清初移民自福建安溪
*中山石岐山际尾村
毕姓

毕姓为中文姓氏之一，在《百家姓》中排名第76位；而在全国汉族人口中约占0.11%，居第125位。

**来源**
毕姓的来源主要有三：
#源于姬姓：其得姓始祖为毕公高。周文王第十五子毕公高，被封于毕，位处今陕西省咸阳市之北。后代称为毕氏。
#or|源于姬姓：黄帝之子禺阳之后。
#源于少数民族

**分布**
早期毕氏世代居于陕西省咸阳以北。至汉代已开始有族人迁徙，在山西、河南、河北、山东一带扎根。魏晋南北朝时，毕姓最大一支乃河南郡。毕姓要到唐宋之际才开始有人南迁，主要分布于江西、安徽和浙江等地。清中叶以还也有一部分居于河南、河北的毕姓人，入迁东北三省。
如今毕姓尤以山东、河南、黑龙江等北方省份较多。这三省约占全国汉族毕姓人口70%，基本是北方姓氏。而小部分毕姓因二战战乱而南迁，分布于广东、香港及澳门。
动作电位

短时间（少于一微秒），通过极值变化将讯号传导。
动作电位（action potential），指的是静止膜电位状态的细胞膜受到适当刺激而产生的，短暂而有特殊波形的跨膜电位搏动。细胞产生动作电位的能力被称为兴奋性，有这种能力的细胞如神经细胞和肌细胞。动作电位是实现神经传导和肌肉收缩的生理基础。
一个初始刺激，只要达到了阈电位（threshold potential），不论超过了多少（也就是全有全无律）就能引起一系列离子通道的开放和关闭，而形成离子的流动，改变跨膜电位。而这个跨膜电位的改变尤能引起临近位置上细胞膜电位的改变，这就使得兴奋能沿着一定的路径传导下去。

**动作电位过程**
首先细胞膜处于静止膜电位，大概在-50到-70mV。动作电位可分为4个相位：
# 极化（polarization）：细胞膜由静止膜电位到达动作电位，刺激可以使细胞膜电位改变，开启电闸型钠离子通道，使钠离子大量进入细胞。
# 去极化（depolarization）：膜电位陡峭上升至正值水平，钠离子大量进入细胞。这个「峰电位」中去极化部分被称为“升支”，而正的电位值则被称为“超射”。
# 再极化（repolarization）：朝静息电位方向的下降过程。
# 过极化（hyperpolarization）：再极化在下降过程中，电位会短时间下降到低于静息电位水平，然后再上升达到静息电位，这种静息电位的增大（绝对值）被称为超极化（而下降部分被称为负后电位，上升部分则是正后电位）。
动作电位持续约1-2 ms（神经元），但也可达几百毫秒（心脏）。动作电位后是不应期，这又分为0.5 ms的绝对不应期和3.5 ms的相对不应期。前者无论刺激多频繁多强都不能引起动作电位，而后者则要更强的刺激（阈电位提高了）才能引起动作电位。

**动作电位的成因**
关于静止膜电位的形成，请看静止膜电位。

**离子通道的特征**
细胞膜上有多种离子通道。而动作电位的产生，则与钠和钾离子通道有关。这些离子通道的开关状态与膜电位有关，即是所谓的电压门控离子通道。
例如钠离子通道，在静止膜电位时它是关闭并且是可激活的。当去极化到一特定值时就会引起其构象的改变，成为“打开”状态。但是离子通道却不会持续停留在开放状态，它会在几毫秒内关闭。这是通过膜上一蛋白质的失活域的活动实现的，这个失活域会像塞子一样堵住离子通道。离子通道这种状态被称为“关闭并失活的”。过渡状态关闭但可激活的只有在完全再极化后才可能出现，而开放可激活的状态是在简单模型中不可能实现的。
文献中也写道，一个关闭并失活的通道在再极化过程中首先短时间内还是开放状态，然后才改变构象直接成为关闭但可激活的。再次激活只能发生在完全再极化之后，在去极化的细胞膜中不可能存在着过渡状态开放并失活的。 
当然，并不是所有的通道在电位到达一定值之时全部打开。更可能的是，通道的处于某种状态的概率是与电压相关的。而当阈电位出现时，大部分的通道便会开放，上述的模型便能很好的描述这种状态。
而状态之间过渡所需的时间也是因通道而异的。钠通道从关到开发生在1毫秒之内，而钾通道则要10毫秒。
除了电压外，还有其他开关通道的机制。对动作电位来说，有两种值得一提。一种是与“内向整流性钾通道”（Kir）有关，这种通道是不可调控的。但却有一些带正电的小分子如精素，能够在去极化到一定程度时堵塞通道孔。另一种机制与钾通道有关，当细胞间的钙离子与它结合后会开放。

**动作电位的过程**
动作电位的触发过程（只有短短的5毫秒内）

**初始状态**
初始时，细胞膜处于静止膜电位，大概在-50到-70 mV。由常开型钠离子通道、常开型钾离子通道，钠钾泵
钠钾离子决定了静止膜电位的大小进而控制离子运动的方向和强度为电化学梯度所决定。例如钠离子就有向细胞内扩散的趋向，因为其膜外浓度远较膜内高。

**起始相**
起始相中，要有一个刺激使得膜电位去极化到达阈值。刺激可由于突触后离子通道的开放（Na+, Ca2+）或是旁边区域产生的动作电位而形成。
当电位到达-60 mV时，Kir-通道会被精素阻断，继而导致快速的去极化并达到钠通道开放的阈值。但是外流的钾离子却会稍微阻挡这一进程（例如钙离子依赖的钾离子通道，由于在去极化过程中钙离子内流而被激活，因而会稍微阻挡这一进程）。

**升支和超射**
但钠通道起始要到-60 mV以上电位时才会大量开放。钠离子悬殊的浓度差，使得钠离子很快进入细胞内，造成细胞膜的去极化，更多的钠通道被激活，就有更多钠离子进入，形成了升支和正位的超射。

**再极化开始**
但在电位到达最大正值之前，NaV-通道已经开始失活。然后电压门控钾通道开始被激活KV。两者虽然阈值相近，但后者开放所需的时间更长，直到去极化达到一定程度才开始显示其作用。当钠内流达到最大值时，钾通道才有一半开放，而当所有钠通道失活时，钾通道的开放才到了最大值。所以钠通道开放最多的时候，是电压最大值之时，而钾通道的则位于再极化开始后。

**再极化**
当再极化快至静止膜电位时，KV关闭，Kir（对静止膜电位很重要）的堵塞会被去除，NaV会慢慢激活。

**过极化**
在很多细胞中（主要是神经元）还可以看到“过极化”。这是因为钾离子的电导性仍然高于静止膜电位，钾离子持续流出，而钠离子已停止流入，这时电位更接近钾的平衡电位（见能斯特方程）。在动作电位时，流入的钙离子会打开钾通道，这是导致钾电导性的增高的原因。当钙水平下降时，电位才会慢慢恢复正常。工作效率增高的钠钾泵对过极化也有影响。

**不反应期**
动作电位后，轴突在一段时间内不能再响应外界刺激。不应期的长短是由NaV活性恢复所需的时间所决定的。不应期分为“绝对不应期”和“相对不应期”。
绝对不应期紧接在动作电位后，当时再极化仍在继续，通道不能再打开。可以说，此时阈值无限大。
在相对不应期，提高刺激强度可以获得一个弱的动作电位。阈值由无限大向正常值靠近。

**阈值**
动作电位需要电位到达阈值才能发起，此时钠通道开放，钠离子内流。科学家尝试找出这一个阈值，但都以失败告终。神经元可以在一个范围的刺激内被激活。因此神经科学家放弃了寻找一特定阈值的努力。从系统理论来说，动作电位的产生是通过被动电位动力学和动作电位动力学的分叉实现的。但在很多教科书中，当讲解到阈值时，只会将它描述为「静息电位和动作电位间的灰色地带」。

**特殊的动作电位**
 除了钠电压门控通道外，电压门控钙通道也可以引起动作电位（如心肌和浦肯野细胞）。植物细胞也能产生动作电位，例如在植物运动之时。

**参见**
（英文）一个介绍动作电位的动画静息电位
*兴奋
*刺激
*运动终板
*突触
*神经系统
*神经元
*心脏

**外部链结**
  Das Aktionspotential date=20220321204320  Informationsvermittlung durch elektrische Erregung-  Alles über Aktionspotenziale-  Bildabfolge - Entstehung eines Aktionspotenzials date=20220522065707 -  Informationen über Aktions- und Generatorpoziale-  Elektro-Myografie (EMG) eine kleine Einführung date=20220303130306 -  Animation zum Aktionspotenzial
ThinkLight

ThinkPad A21p电脑ThinkLight的照明效果
ThinkLight特写
ThinkLight是IBM研发的电脑键盘照明装置，搭载于ThinkPad系列的笔记型电脑。那是一颗安装在液晶显示屏上方边缘的发光二极体，大多采用白光，但依型号不同，亦有黄光，可照亮键盘，方便在黑暗的环境下使用。开启关闭的按钮组合为Fn+PgUp。而此按键组合，正好是ThinkPad键盘上的左下键和右上键，以方便使用者在黑暗中启动ThinkLight功能。

**外部连结**
 IBM UK Thinkpad Designs- ThinkLight的颜色
苯酚

苯酚（phenol）又名石炭酸（carbolic acid）、羟基苯（hydroxybenzene）、苯醇（benzenol）、酚酸（phenolic acid）等，是最简单的酚类有机物，化学式 OH（PhOH），常温下为一种无色针状晶体。具毒性、弱酸性，易潮解。
苯酚是一种常见的化学品，是生产某些树脂、杀菌剂、防腐剂以及药物（如阿司匹林）的重要原料。

**发现**
苯酚是由德国化学家荣格（Runge F）于1834年在煤焦油中发现的，故又称石炭酸（Carbolic acid）。

**结构**
苯酚分子由一个羟基直接连在苯环上构成。根据苯的凯库勒式，这个羟基是连在双键上的，为烯醇式结构。但由于苯环的稳定性，这样的结构几乎不会转化为酮式结构。
苯酚具有以下共振结构：
 苯酚的共振结构
苯酚盐负离子则有以下共振结构：
 苯酚负离子的共振结构
酚羟基的氧原子采用sp2杂化，提供1对孤电子与苯环的6个碳原子共同形成离域 键。大Π键加强了烯醇的酸性，羟基的推电子效应又加强了O-H键的极性，因此苯酚中羟基的氢可以电离出来。

**物理性质**
苯酚熔点为40.5℃，沸点为181.7℃，常温下为一种无色或白色的晶体，有特殊气味。苯酚密度比水大，微溶于冷水，可在水中形成白色混浊；但易溶于65℃以上的热水。易溶于醇、醚等有机溶剂。常温时苯酚含水27％可成为均匀液体。

**化学性质**
 酸碱反应
苯酚具有弱酸性，能与碱反应：
 
苯酚pKa=10，酸性介于碳酸两级电离之间，因此苯酚不能与碳酸氢钠等弱碱反应：
 
此反应现象：二氧化碳通入后，溶液中出现白色混浊。
 显色反应
苯酚遇三氯化铁溶液显紫色，原因是苯酚根离子与Fe3+形成了有颜色的配合物。
 (紫色) 
 取代反应- 苯环上的亲电取代：苯酚由于结构中有苯环，可以在环上发生类似苯的亲电取代反应，如硝化、卤代等：
苯酚的硝化反应
苯酚的溴化反应
对比苯的相应反应可以发现，苯酚环上的取代比苯容易得多。这是因为羟基有给电子效应，使苯环电子-{zh-hans:云; zh-hant:云;}-密度增加。
值得注意的是，苯酚的亲电取代总是发生在羟基的邻位和对位。这是羟基等给电子基团的共性。- 酚羟基上的取代：酚羟基上的氢原子可以被含碳基团取代，生成醚或酯。
苯酚被溴乙烷乙基化为苯乙醚
 氧化还原反应
苯酚在空气中久置会变为粉红色，是因为生成了苯醌：苯酚被氧气氧化为苯醌。
苯酚的氧化产物一般是对苯醌。这个反应也可以用溴作氧化剂。
 缩合反应
苯酚与甲醛在酸或碱的催化下发生缩合，生成酚醛树脂。

**制备**
 熔融苯磺酸法
苯酚可由苯磺酸与碱熔融反应制得：
 
由苯磺酸的碱熔制取苯酚
用酸处理即得苯酚。此法是最早用来制取苯酚的方法，萘酚也用类似的方法制取。
 异丙苯法
此法初始原料为苯，通过傅-克反应与丙烯加成为异丙苯，再由异丙苯氧化为苯酚。此法同时生成丙酮。
 
 
第二步反应是一个自由基反应。
 氯苯水解
通过氯苯在氢氧化钠水溶液中的水解，也可以制得苯酚。由于氯苯的氯原子参与苯环的共轭，这个水解过程十分困难，需要在高压（28MPa）、高温（300℃）、以铜作催化剂的条件下进行。
 其他方法
苯酚也可由苯胺经重氮盐水解制得。由苯胺制取苯酚
2007年吉林大学化学学院的冯守华等人在有机化学通讯期刊上发表文章称，他们用碳酸氢钠和铁粉在仿早期地球环境的条件下进行水热合成（水，200℃，1.9GPa），在产物中得到了产率为0.8%的苯酚。苯酚制取 2007年
他们认为反应机理如下：苯酚制取机理

**安全**
苯酚有毒。苯酚及其浓溶液对皮肤有强烈的刺激作用，若不慎将苯酚沾到皮肤上，应用酒精或聚乙二醇清洗；若量较大或者混有氯仿，则需要进行急救。沾到衣服上也需用大量水冲洗。

**工业及医学用途**
苯酚可作杀菌剂、麻醉剂、防腐剂。英国外科医生约瑟夫·李斯特（Lister J）于1865年将其用于外科手术消毒，为最早以药剂进行术前消毒的医生；但由于苯酚的毒性，这一技术最终被取代。现在苯酚可用于制备消毒剂，如TCP；或用其稀溶液直接进行消毒。
苯酚是多种化工产品的原料，用来合成阿司匹林等药品，以及一些农药、香料、染料。亦用来合成树脂，最主要的一种是和甲醛缩合而成的酚醛树脂。
尽管苯酚的浓溶液毒性很强，它仍在整形外科手术中充当脱皮剂。

**衍生物**
 苯二酚、苯三酚- 硝基苯酚、三硝基苯酚、三溴苯酚、五氯苯酚- 苯醌：对苯醌、邻苯醌- 甲酚、百里酚- 水杨酸、乙酰水杨酸- 萘酚、蒽酚- 酚酞

**参见**
 酚- 苯

**注释**

**参考文献**
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江孔殷

江孔殷（catIdx=J江），原名江镐，字少泉、韶选，号霞，别号霞公，乳名阿杲，斋名百二兰斋，人称江虾，籍贯广东南海（现广州）。由于江氏是晚清最后一届科举进士，曾入翰林院，故又被称为江太史或太史公。2-5
江氏在辛亥革命前后一度为广州之重要政治人物。民国建立后退出政坛。
江氏亦为著名美食家，曾有「百粤美食第一人」之美誉。其广州大宅位于河南同德里，称为「太史第」，经常食客满座。不少民国初年广州军政要人都是其常客。太史第更另外在广州市郊自设农场生产花果荔枝等等。江太史家中食谱有「太史菜谱」之称，其中以蛇宴最为闻名，现在亦以太史五蛇羹最广为流传。其他菜色尚有太史鸡、太史豆腐等等。

**生平**

**早年**
江孔殷祖上为茶叶富商。少年入万木草堂，师从康有为。1895年参与公车上书。以文才称，与刘学询、蔡乃煌、钟荣光并称清末广东文坛“四大金刚”。1904年江孔殷在晚清最后一届科举殿试获二甲进士，选馆入翰林院，任庶吉士，成为翰林。后外放为广东道台，候补广东水师提督，兼任两广清乡督办，为广州之重要政治人物。
黄花岗起义后众死难者无处安葬，据《潘达微自述》（碑文今存广州黄花岗公园）提到：当他商请各善堂的董事提供坟地时，各善董均有难色，“盖怵于威（指害怕清廷政权的淫威），恐事泄株累也。余不得已，遂以电话达此意于江孔殷太史，求太史一助力。太史遂转告善董，谓此事可力任，纵有不测，彼可负全责。各善董得太史电，乃允余请，余遂去。”又据海外的辛亥革命史料，1911年辛亥革命，广东宣布独立时，清廷两广总督张鸣岐、水师提督李准均心存观望，经江孔殷等人晓以利害，最后也被逼表态支持，与清廷政权脱离关系。

**革命后**
辛亥革命后，江孔殷虽甚有人望，但决意退出政坛。民国建立后，任英美烟草公司经理，获利颇丰，于广州郊区，番禺县境内罗岗洞租得官荒地一千余亩创办「江兰斋农场」和蜂场，改良水果品种、引进国外良种蜜蜂，得罗岗橙、黑荔枝及黄金蜂蜜等良种，至今享誉于世。并兴办南岗至罗岗圩的小轨铁路、兴修水利，耗尽资财。

**战后**
抗日战争时，江拒绝回粤出任广东维持会长。抗战时江家避居香港，香港沦陷后日本总督矶谷廉介亦慕名要江之家厨为其效力。战后回广州。1951年佛诞日农历四月初八，于广州六榕寺失足，由是瘫痪，入荔湾区黎铎医院。是年广东土改，南海农民追索“逃亡地主”，至医院强行以箩筐擡返乡里，准备对其进行批斗，江瞑目不语，一度绝食，四十一日而终。

**家庭**
江孔殷共娶15房妻子，进入江家族谱的只有12房。儿孙多人，多散居海外。
其女江畹征，擅长花卉，得宋人法，工笔赋色，淡逸清华。画不轻为人作，故不多见。江孔殷曾延请广东国画研究会画家李凤公（1874－1967）至其家授画，其时冼玉清亦在其家掌书记。冼氏与畹征同为凤公入室弟子也。1928年所登记之国画研究会181名会员一览表中，江畹征为其中之一员。江畹征其名不见于谢文勇之《广东画人录》。
其子江誉镠，著名粤剧剧作家，即南海十三郎者。江誉镠分别是江端仪和江献珠的叔父。
孙女江端仪是五十年代粤语电影女星梅绮；孙女江献珠为香港饮食界名人，曾将江誉镠的事迹着成《兰斋旧事与南海十三郎》，并出版多种关于粤菜的食谱及著作。
湾仔敏如茶室亦是江氏后人开设。

**相关媒体**
 舞台剧《南海十三郎》首演版、电影《南海十三郎》，由周志辉饰演- 舞台剧《南海十三郎》重演版，由丁家湘饰演- 电视剧《南海十三郎》，由董骠饰演

**注释**

**外部连结**
王美怡： 《岭南故居》系列之五——太史第
插值

time=2018-03-30一组离散数据点在一个外延的插值。曲线中实际已知数据点是红色的；连接它们的蓝色曲线即为插值。
在数学的数值分析领域中，内插，或称插值（Interpolation），是一种通过已知的、离散的数据点，在范围内推求新数据点的过程或方法。求解科学和工程的问题时，通常有许多数据点借由采样、实验等方法获得，这些数据可能代表了有限个数值函数，其中自变量的值。而根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）；或者更密集的离散方程与已知数据互相吻合，这个过程叫做拟合。
与插值密切相关的另一个问题是通过简单函数逼近复杂函数。假设给定函数的公式是已知的，但是太复杂以至于不能有效地进行评估。来自原始函数的一些已知数据点，或许会使用较简单的函数来产生插值。当然，若使用一个简单的函数来估计原始数据点时，通常会出现插值误差；然而，取决于该问题领域和所使用的插值方法，以简单函数推得的插值数据，可能会比所导致的精度损失更大。
内插是曲线必须通过已知点的拟合。参见拟合条目。
例如，已知数据：
# ，，
# ，，
# ，；
求：
当时的y值。

**定义**
给定个离散数据点（称为节点），。对于，求所对应的的值称为内插。
为定义在区间上的函数。为上n个互不相同的点，为给定的某一函数类。若上有函数满足：

则称为关于节点在上的插值函数。

**示例**
举例假设我们有这样如下列一个表，它给出了某个未知函数的值
表中数据点在x-y平面上的绘图。
插值提供了估算中间点函数的方法，如。
有许多不同的插值方法，其中一些在下面描述。 在选择适当的算法时需要考虑的一些问题是：方法有多准确？ 它的计算成本有多高？ 插值有多平滑？ 需要多少数据点？

**方法**

**片段插值**
片段常数(或称为最近邻)插值
最简单的插值方法是找到最近的数据值，并分配相同的值。这种方法又称为最近邻插值。在简单的问题中，不太可能使用这种方法，因为线性插值（见下一小节）几乎一样容易，但在高维度的多变量插值中，这可能是衡量速度和简单性的有利选择。

**线性插值**
以线性插值叠加数据的绘图
考虑上面估计 f(2.5) 的例子。由于 2.5 在 2 和 3 之间，所以在 f(2) = 0.9093 和 f(3) = 0.1411 之间，取中间的 f(2.5) 是合理的，得到 0.5252。
一般来说，线性插值采用两个数据点，例如 (xa,ya) 和 (xb,yb)，
则线性插值的公式为



上面公式中的方程式表明，和  的斜率，与  和  之间的斜率相同，线性插值是快速简单的，但不是很精确。另一个缺点是在插值点 xk 不是可微分的。
以下误差估计显示线性插值不是很精确。用 g 表示我们要插入的函数，假设 x 位于 xa 和 xb，而 g 是连续可微的。那么线性插值的误差是

换言之，误差与数据点之间的距离的平方成正比。包括多项式插值和样条插值（见下一小节）在内的其他一些方法中的误差与数据点之间距离的较高幂成正比。这些方法也产生更平滑的插值。

**多项式插值**
对数据使用多项式插值得到的图像
多项式插值是线性插值的推广。线性插值是一个线性函数。我们现在用一个更高阶的多项式代替这个插值。
再考虑一下上面给出的问题。以下的六次多项式经历了所有七个点：

代入 x = 2.5，我们发现 f(2.5) = 0.5965。
一般情况下，如果我们有 n 个数据点，那么在所有的数据点中只有一个最多 n-1 次多项式。插值误差与数据点与幂次 n 之间的距离成正比。此外，插值是一个多项式，因此是无限可微的。所以我们看到多项式插值克服了线性插值的大部分问题。但是，多项式插值也有一些缺点。与线性内插相比，计算内插多项式的成本是昂贵的（参见计算复杂度）。此外，多项式插值可能会出现振荡伪像，特别是在端点（见龙格现象）。
与线性插值不同，多项式插值可以估计样本范围之外的局部最大值和最小值。例如，上面的插值在 x ≈ 1.566 处有一个局部最大值，f(x) ≈ 1.003，在 x ≈ 4.708 处有一个局部最小值，f(x) ≈ −1.003。然而，这些最大值和最小值可能会超出函数的理论范围 - 例如，一个总是正的函数可能有一个负值的插值，因此它的逆值包含假垂直渐近线。
更一般地说，所得曲线的形状，特别是对于独立变量的非常高或低的值，可能与常识相反，即与已经产生数据点的实验系统已知的情况相反。通过使用样条插值或限制对切比雪夫多项式的注意可以减少这些缺点。

**样条曲线插值**
对数据使用样条插值得到的图像
线性插值对每个区间 xk,xk+1 使用线性函数。 样条插值在每个间隔中使用低阶多项式，并选择多项式以使它们平滑地吻合在一起。 结果函数被称为样条曲线。
例如，三次样条是分片段立方，两次连续可微。 此外，它的二阶导数在终点为零。 在上表中插入点的三次样条函数由下式给出
 
在这种情况下，我们得到 f(2.5) = 0.5972。
与多项式插值的方法相比较，样条跟多项式一样，其插值误差会小于线性插值，而且插值更平滑；使用样条会比使用高阶多项式更容易评估。 它也不会受到龙格现象的影响。

**三角内插法**

**有理内插**

**小波内插**

**以高斯过程处理的插值**
其他形式的插值可以通过选择不同的插值类来构造。 例如，有理插值是使用Padé逼近的有理函数插值，而三角插值是使用傅里叶级数的三角多项式插值。 另一种可能是使用小波。
如果数据点的数量是无限的，则可以使用Whittaker-Shannon插值公式。
有时候，我们不仅知道我们想插入的函数的值，而且也知道它的导数。 这导致Hermite插值问题。
当每个数据点本身就是一个函数时，将插值问题看作是每个数据点之间的局部对流问题是有用的。 这个想法导致了运输理论中使用的位移插值问题。

**更高维度**

**数位讯号处理的插值**
在数字信号处理领域，插值是指使用各种数字滤波器（例如带限脉冲信号）提高数字信号（例如语音信号）的采样率（即升采样）。在升采样的过程中，原始信号的谐波成分需要在不产生高于原始信号奈奎斯特频率（原始信号采样率的一半）的混叠谐波的情况下保留。Rabiner和Crochiere的书Multirate Digital Signal Processing对此进行了讨论。

**相关概念**
术语外推用于找到已知数据点范围之外的数据点。
在曲线拟合问题中，插值必须准确穿过数据点的约束被放宽。 只需要尽可能接近数据点（在一些其他限制内）。 这需要参数化潜在的插值并且有一些测量误差的方法。 在最简单的情况下，这导致最小二乘法逼近。
近似理论研究如何从某个预定的类别的另一个函数找到给定函数的最佳逼近，以及这个近似值有多好。 这明显产生了内插函数可以近似未知函数的界限。

**公式**
本章内容参考了《数学手册》。- 牛顿第一内插公式（牛顿向前内插公式）- 牛顿第二内插公式（牛顿向后内插公式）- 斯特林内插公式- 贝塞耳内插公式- 拉格朗日内插多项式- 三次样条内插公式- 埃尔米特内插公式（Hermite）- 二元内插公式- 一元三点内插公式

**参考文献**

**参见**
 数值分析- 拟合- 样条

**外部连结**
  谈补间法 date=20200702201656 -  Sol Tutorials - Interpolation Tricks date=20210131063823
野台开唱

野台开唱（Formoz Festival）是台湾颇具历史与国际知名度的音乐活动，从1995年开始举行以来，已成为每年台湾规模最大的音乐活动之一。

**沿革**
野台开唱为台湾创作音乐人、乐团、乐迷们大集合的三天两夜年度盛会，以及廿卅组国外艺人、千名日本、韩国、香港、新加坡等台湾邻近国家乐迷、数十个国际音乐厂牌一起参与。近几年以来，野台开唱更成为台湾累积邀请最多国际知名艺人、吸引最多国际乐迷、媒体来台的音乐活动。
野台开唱，一切从一个舞台聚集台湾仅有的十个创作乐团的1995年开始，十几年来野台开唱与台湾的独立音乐、创作乐团们生息与共，一起推广独立思考、多元创作，扎根基层成长至今，成为十大主题区逾百个国内外乐团、艺人演出的巨大规模，野台开唱不只是一个表演的机会，更是乐团、乐迷、工作团队们一起实现的音乐梦想。
由于诸多原因，野台开唱的主办单位在2008年活动举行前宣布，野台开唱于隔年（2009年）停办。2011年宣布于7月16日在台北关渡水岸公园举办「野台同学会」，为2012年将会复活的野台开唱暖身，然而到了2012年野台开唱并未如愿复办。2013年野台开唱复办，之后便又成为绝响。

**活动简介**
野台开唱的会场座落在台北市立儿童育乐中心，自圆山山脚到半山腰广大的腹地，区域主题分明，以《孙子兵法》的用兵四大元素「风林火山」与释普济《五灯会元》的「电光石火」为各区主题，形塑东方气氛。
「风舞台」位于东方风味的传统建筑围绕的广场之中，齐聚国内外知名的乐团及艺人演出；「后林之丘」则隐藏于山坡上的树林密径，知名艺人在这展现不为人知的口技与说唱艺术；「火舞台」除了是台湾新生代乐团报名演出的试炼场以外，也将在重要时段推出特色重量级乐团；位于半山腰鸟瞰台北市夜景的「山大王」舞台区则将提供沁凉的音乐让观众在和风徐徐的夏夜中徜徉。
环绕在小山坡树丛与池塘之间的「电世界」，以电子音乐与独立流行为主题；异地至城堡区的「光影城」将第四年推出新的主题影展；囊括重金属、庞克、硬核音乐等热汗淋漓音乐风格的「石敢当」舞台区，2003年首次推出就成为活动爆点；而连年占据话题版面的「火炎擂台」摔角运动区，今年当然继续狂摔猛撞。
除了「风林火山」、「电光石火」八大主题区外，今年美食餐饮摊位将迈向集中精致化，以俗语「呷饭皇帝大」定名为「皇帝大」特区；而多年来在野台开唱摆设摊位的各类民间公共团体，2006年亦将规划聚集为「公共议题村」，给予青年一个投身社会公共领域的视野。

**曾经参与之艺人及团体**

**外国**
The XX、Suede、Mercury Rev、Orange Range、 卡莉怪妞、天空爆炸、Yo La Tengo、Moby、Lisa Loeb、Michelle Shocked、麦加帝斯、Yo La Tengo、Biohazard、Yellow Machinegun、Garlic Boys、LMF、气志团、Sex Machineguns、S.O.B.U.T.、Kemuri、Elekibass、Album Leaf、American Analog Set、Club 8、BRAHMAN、Sugar Plant、MONO、Ra:IN、King Lychee、Soft Ball、The Back Horn、The Konki duet、Caribu、at17、PixelToy、The Vickers、Last Target、Pink Loop、Mr.Funkey、Zombie Ritual、Magane、Impiety、MP Family、Jack Or Jive、Opposition Party、Grim Force, Dean & Britta, 80 kids, 10-FEET, Caribou, miaou, ブンブンサテライツ, Her Space Holiday, LM.C, naan, Plastic Tree, te', OK GO, 土屋安娜, Buffalo Daughter, INORAN, Akiakane, Quruli, Jealkb, Asobi Seksu, Teriyaki Boys, RIZE, Back-On, Testament, RAM RIDER, Sylvain Chauveau, Yndi Halda, Spangle call Lilli line, Yum! Yum! Orange, DJ Swamp, Steve Aoki, Dirty Pretty Things, Super Furry Animals, envy,…等逾百组。

**台湾**
八三夭、闪灵、宇宙人、何欣穗、林宥嘉、陈升、陈珊妮、糯米团、陈绮贞、五月天、苏打绿、四分卫乐团、恕、董事长、浊水溪公社、林晓培、骨肉皮、泼猴、OverDose、旺福、Tizzy Bac、文夏、猪头皮、1976、熊宝贝乐团、Nipples、脱拉库、好客乐队、林生祥、夹子电动大乐队、张悬、幻日、光景消逝、表儿、Triple Six 666、INFERNAL CHAOS、Beyond Cure、KoOk、灭火器乐团、马猴乐队、害羞踢苹果、橘娃娃、甜梅号、强辩乐团....等数百组。

**参考资料**

**外部连结**
 野台开唱网站 date=20210415184048 - 野台开唱官方部落格 date=20081211183907
亚纯函数

在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤点集合之外的区域全纯的函数，且这些孤立点都是该函数的极点。
每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比（其分母不恒为0）：极点也就是分母的零点。
Γ函数在整个复平面上亚纯
直观的讲，一个亚纯函数是两个性质很好的（全纯）函数的比。这样的函数本身性质也很“好”，除了分式的分母为零的点，那时函数的值为无穷。
从代数的观点来看，如果D是一个连通集，则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数和整数的关系类似。

**例子**
 所有的有理函数如
:
都是在整个复平面上的亚纯函数。- 函数
:
都属于亚纯函数。又因为它们都不是有理函数，所以它们也被称为超越亚纯函数。- 函数 
:和
以及Γ函数和黎曼ζ函数都是在整个复平面上的亚纯函数。- 函数 
:
在除去原点：0的整个复平面上有定义。但是，0不是这个函数的一个极点，而是一个本性奇点。因此，这个函数只是在C\{0}上的亚纯函数，而不是在整个复平面上的亚纯函数。- 函数不是在整个复平面上的亚纯函数，因为不能通过从复平面去除可数个点而让它变成全纯的。

**性质**
由于亚纯函数的奇点是孤立点，它们至多有可数多个。极点的个数可以有无穷多个，例如函数：
 
使用解析拓延来消去可去奇点后，亚纯函数可以进行加减法和乘法的运算。当在D的连通部分上不恒为零时，还可以定义f/g。因此，当D连通时，所有的亚纯函数构成一个域，为复数域的一个域扩张。

**黎曼曲面上的亚纯函数**
在一个黎曼曲面上，每个点都拥有一个同构于复平面上的一个开子集的开邻域。因此，在任意黎曼曲面上都可以定义亚纯函数。
当D为整个黎曼球时，亚纯函数域就是复平面上的单变量有理函数域，因为可以证明任意黎曼球上的亚纯函数都是有理函数（这是所谓的GAGA原理的一个特例）。

**参考**
 Serge Lang, Complex Analysis, Springer, 2003. ISBN 0-387-98592-1.- Stein. Complex Analysis.- Ahlfors. Complex Analysis, 1966.
虱目鱼

虱目鱼（学名：Chanos chanos）是东南亚一带的重要鱼获物，温水性鱼类，分布在亚热带或热带的海域。其他俗名有海草鱼、安平鱼、国姓鱼、麻虱目、麻虱目仔、遮目鱼、状元鱼、牛奶鱼（英语：milk fish）等。名称可能来自西班牙、葡萄牙语sabalo。
在东太平洋由南美洲北部延伸到加州中南部都可见其踪迹，在西太平洋和印度洋〈尤其由台湾南部沿海一直穿过巴士海峡延伸到印度群岛〉其行踪更为频繁。因为不耐寒，所以鱼塭水温过低会造成大量死亡。除了台湾养殖此鱼以外，菲律宾和印尼等东南亚国家也有虱目鱼养殖。而台湾的虱目鱼养殖技术，被认为最早系17世纪由荷兰人自印尼引入台湾。
为分类学中极少见之一科一属一种的类别！

**名称**
因其吃藻类和海草而称海草鱼，虱目鱼吃素。虱目鱼食底藻，也是杂食性；在草食性鱼种中，虱目鱼成长算是相当快的一种。其名称来源众说纷云，包括：
*源自西班牙语。林明男博士认为中南美之西班牙语系称虱目鱼为sábalo，而在荷兰统治时期传入台湾。中央研究院台湾史研究所助研究员郑维中亦同意此说法。
*源自原住民语。「masame」这个名称是西拉雅的语言，《台湾通史》中记载：「台南沿海事以蓄鱼为业，其鱼为麻萨末，番语也。」
*源自其外型。邓火土博士认为其眼睛上有一脂性眼睑，故为塞目鱼转讹。
*源自日语。可能是来自日文的さば（saba），跟台语的发音相似，而日文さば（saba）指的是鲭鱼（又称青花鱼），在台湾都是制成一夜干（台湾鱼贩称日本咸鱼）或者加工成番茄汁鱼罐头，鲭鱼和虱目鱼外观极为相似，但是鲭鱼体型略小约30公分以下，虱目鱼最大可达170公分，因此可以想像日本殖民时代，台湾人将虱目鱼和鲭鱼混淆，给了一个さば的发音的台语化名字，口误至今。
至于传说方面，有说当郑成功到台湾时，老百姓献上虱目鱼作为贡品，郑成功用浓浓的闽南语泉州腔问：「啥乜鱼（什么鱼）？」，由于「啥乜」听起来音近「虱目」，百姓便以此为鱼名。另称国姓鱼。。
虱目鱼之英文名为Milkfish，夏威夷原住民语称作awa，在菲律宾叫做Bangus，在爪哇称Ikan Bandeng，在台湾有时还叫麻虱鱼。

**特征**
虱目鱼有着对称以及流线的体型，有着分叉尾鳍。最大可以长到1.8公尺长，但是一般市面上大小在50公分以下。无齿，主要的食物是藻类和无脊椎动物。具有极发达的脂眼睑（adipose eyelid），几乎完全遮盖鱼眼。
体为长卵型而侧扁，全身有不易掉落之银白色小圆鳞。侧线明确，腹面圆且无棱鳞。口小，在两腭及口盖部无齿，眼有脂睑。刺多肉味美。尾鳍深深分叉，体呈银白色，背面灰棕色，市体长四十公分左右，体重约二百至四百克。在菜市场上，虱目鱼一向神彩奕奕、银白色的肌肤配上紧密之圆鳞更是光艳照人，细长的身躯，在水中更是耀眼夺目；以专业的术语来说，牠上市时一直都是在硬直期（rigor mortis），常常从中间下凹头尾向上弯，是独一无二的鱼姿，换句话说，牠是在非常新鲜的状态。

**生态习性**
由于属于热带及亚热带水域鱼类，此鱼颇为畏寒，若水温降至14℃以下即有被冻死的现象，故养殖需有越冬的准备，能适应各种不同盐度的栖息环境，从河川中的淡水到河口红树林区到海洋中的砂质底地形或珊瑚礁区的环境，皆有其踪迹广泛分布在印尼、太平洋的热带及亚热带海域，但东太平洋地区较为少见。台湾南部较常见。

**繁殖特性**
 产卵期：4至9月- 繁殖鱼龄：雌性6岁以上- 繁殖鱼龄：雄性5岁以上- 繁殖体型：雄性5至7公斤- 抱卵数：80至100万- 繁殖水质：水温27至30℃，盐度30至35psu

**养殖情况**
虱目鱼养殖为台湾水产养殖产业中，仅次于吴郭鱼，养殖面积最大，生产量最高，影响面最广的养殖产业，分布于西南沿海一带的云林、嘉义、台南、高雄、屏东等县市，其中又以嘉义、台南、高雄养殖最多。 高雄虱目鱼养殖年产量约1万3,949公吨，年产值约10亿1,800万元，年产量及年产值均占全国第2位（2018年）。尤其以弥陀、永安一带生产最为大量。台南市虱目鱼养殖面积约4,980公顷，产量约2万4千吨占全台第一。年产值约17亿，主要分布于七股区、安南区、北门区、学甲区及将军区。
一岁以前的虱目鱼约在600克以内，过冬的虱目鱼可达到约50至70公分、1至1.5公斤。

**营养成分**
此外，虱目鱼皮含有胶原蛋白，具有抗氧化能力。在抑制血管升压素转换酶之活性方面，其抑制能力有 90% 以上。

**料理**
由于虱目鱼的细小骨刺较一般食用鱼类来得多，台湾南部的虱目鱼养殖业者通常会先送至加工厂把鱼骨头挑出来，例如虱目鱼肚粥。或是加工成虱目鱼丸、鱼松以及罐头。因虱目鱼的肚子肉，味道肥美，台湾称虱目鱼肚。只需稍微料理，就是一道平民美食。

**虱目鱼节**
弥陀虱目鱼文化节每年冬季在高雄弥陀举办，已有二十年历史。
菲律宾吕宋岛北部逹古潘市每年亦有举行虱目鱼节活动！

**注释**

**参考文献**
  文献探讨-虱目鱼的身份 date=20101230082016 - accessdate=11 March 2006-  year = 2006-  year = 2006-  year = 2006- Francisco José Poyato-Ariza, A revision of the ostariophysan fish family Chanidae, with special reference to the Mesozoic forms (Verlag Dr. Friedrich Pfeil, 1996)

**外部连结**
  Boneless Bangus-  FishBase entry for milkfish date=20050216170042 -  SEAFDEC milkfish hatchery info date=20110722151734 -  DA, Philippines, About Bangus- 高雄市政府观光局-  虱目鱼的图片 date=20200630094550
迭代法

迭代法（Iterative Method），在计算数学中，迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的数学过程，为实现这一过程所使用的算法统称，每一次找到的近似解都会用来求得下一个近似解。
迭代法有许多种实现的方式，也有各自的迭代终止条件。常见的迭代法是梯度下降法、爬山算法、牛顿法，也有些属于拟牛顿法（例如BFGS算法）。迭代法收敛是指在给定的近似初值下，对应的近似解数列收敛。一般会针对迭代法算法进行数学上严谨的收敛分析。不过也常常看到启发式的迭代法。
迭代法相对应的是直接法，设法用有限的步骤来找到解。若不考虑舍入误差的话，直接法有可能得到正确答案（例如用高斯消去法求解线性系统时）。若是非线性方程，只能使用迭代法。不过，就算是线性系统，若是有许多的变数时（例如上百万个），即使用目前最好的电脑，使用直接法的成本太高（而且有些情形下是不可行的），此时也可以用迭代法来计算。

**吸引不动点**
若方程式可以写成f(x) = x的形式，且有一个解x是函数f的吸引不动点，则可以从x的吸引盆地中的一个点x1开始，令xn+1 = f(xn)，n ≥ 1，则数列{xn}n ≥ 1会收敛在解x。此处xn是x第n次迭代或是近似的值，而xn+1则是下一次迭代或是近似的值。在数值方法中，常会用有括号的上标表示迭代次数，加上括号的目的是不会和其他上标的意义弄混（例如，x(n+1) = f(x(n))）。若函数f是连续可微，其收敛的充份条件是在不动点的附近，其导数的谱半径严格小于1。若在不动点处满足此条件，必定在不动点附近存在够小的邻区（吸引盆地）。

**线性系统**
求解线性方程组的迭代方法主要分为两类，分别是定常迭代法和克雷洛夫子空间法。

**定常迭代法**

**简介**
定常迭代法（Stationary iterative methods）用近似原始算子的算子来求解线性系统，基于对结果误差的量测（余量），形成了修正方程，并且重复此一步骤。此方法很容易推导、实现及分析，但只针对特定矩阵才能确保其收敛。

**定义**
迭代法可定义为

针对特定的线性系统以及真实解，误差为

迭代法称为线性，若存在以下矩阵使得

此一矩阵称为迭代矩阵。
有特定迭代矩阵的迭代法是收敛的，若下式成立

有一个重要的定理，提到有特定迭代矩阵的迭代法，其收敛的条件若且唯若其谱半径小于1，也就是

基础的迭代法作用原理是将矩阵分割成

且此处的矩阵需要是很容易取逆矩阵的。
因此，迭代法定义为

依此，迭代矩阵为


**范例**
有些基础的定常迭代法，会将矩阵以以下方式分割

其中是的对角线部份，是的严格下三角矩阵，而是的严格上三角矩阵。- 理察森法：- 雅可比法：- 阻尼雅可比法：- 高斯-赛德尔迭代: - 逐次超松弛迭代法（SOR）：- 对称逐次超松弛迭代法 (SSOR): 
线性定常迭代法也称为Relaxation (iterative method)。

**克雷洛夫子空间法**
克雷洛夫子空间法（Krylov subspace method）的作法是初始余量在A的前N次幂下（始于）的列空间张成的线性子空间。 
近似解可以用在形成的数列上使余量为最小值来求得。
克雷洛夫子空间法的原形方法是共轭梯度法（CG），其中假设系统矩阵是对称正定。
针对对称矩阵（也可能包括半正定矩阵），可以用Minimal residual method（MINRES）。
若是非对称矩阵，可以用generalized minimal residual method（GMRES）及biconjugate gradient method（BiCG）。

**克雷洛夫子空间法的收敛**
因为这些方法会形成基，可以可知此方法会在N次迭代后收敛，其中N是系统大小。不过若是考虑舍入误差，上述的论点就不成立，而且，实务上的N可以非常的大，迭代过程在到达N次之前，已达到所需的精。这类方法的分析很困难，视算子的谱函数之复杂程度而定。

**预处理子**
出现在定常迭代法的近似算子也可以整合到像是广义最小残量方法（GMRES）的克雷洛夫子空间法里（preconditioning的克雷洛夫子空间法，也可以视为是定常迭代法的加速），会将原始的运算子转换为大概条件更好的运算子。预处理子（preconditioner）的建构是很大的研究领域。

**历史**
13世纪的伊朗数学家卡西曾用迭代法，在《The Treatise of Chord and Sine》中计算sine 1°以及到很高的精度。
在卡尔·弗里德里希·高斯给学生的一封信中有用迭代法求解线性系统，其中求解一个四变数的系统，其作法是反复的解出余量最大的那个变数date=2024年4月。
定常迭代法在D.M. Young在1950年代开始的研究中有稳固的基础。共轭梯度法也是在1950年代开始的，由Cornelius Lanczos、Magnus Hestenes及Eduard Stiefel分别独立的发现，但当时对其本质以及应用都还有误解。数学家要到1970年代才了解此方法应用在偏微分方程上的效果也很好，特别是在椭圆型偏微分方程。

**参见**
解析解
*迭代
*迭代函数
*逼近
*数值分析
*非线性最小二乘法
*求根算法

**参考资料**

**外部连结**
 Templates for the Solution of Linear Systems date=20241117193847 - Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 1st edition, PWS 1996 date=20210323110655
西格纳伊度纳公园

西格纳伊度纳公园（Signal Iduna Park）是威斯特法伦球场（Westfalenstadion）由2005年12月至2021年6月的冠名赞助名称，位于德国多特蒙德。属于德甲球队多蒙特的主场球场，在2006年世界杯作为四场分组赛、一场16强赛及一场半决赛的比赛场地。国内联赛时容量包含座席及立席为81,264人，当举行国际赛时改为全座席可容纳67,000人。球场原名以前普鲁士省份威斯特法伦（Westfalen，即今天部分的北莱茵-威斯特法伦联邦州）命名。是全德国最大的球场，于2004/05球季以140万观众人次创下欧洲足球入场观众人次新纪录。

**历史**
60年代多蒙特已开始筹备建立一个新球场以取代古旧的“红地球球场”（Stadion Rote Erde），当多蒙特于1966年夺得-{zh-hans:欧洲优胜者杯; zh-hant:欧洲杯赛冠军杯;}-后，红地球球场是不足够容纳日益增加的球迷，多蒙特推出在红地球球场旁新建一个椭圆形包含传统田径设施，可容60,000人的现代化体育中心的‘双胞胎体育场’方案，但预算高达6,000万马克，庞大的工程造价因资金问题而被中止。1971年科隆市因财政问题退出举办1974年世界杯城市，多蒙特成为替补城市，原订兴建新球场的资金亦一并转移到多蒙特，但资金仍然紧绌，建筑商采用造价低廉以预制组件为基础可容54,000观众的新型设计方案，1971年10月19日获批准开展工程，仅用了一年便落成启用，最终造价为3,400万马克，超过八成由联邦州、国家政府、幸运轮盘博彩和赞助商支付。而多蒙特市政府直接投资600万马克并取得球场边广告的收入权。
1974年4月2日多蒙特正式迁入威斯特法伦体育场，揭幕赛与-{zh-hans:沙尔克04; zh-hant:史浩克零四;}-进行友谊赛，以0-3落败。15日后迎来第一场正式国际赛，由西德队对匈牙利队，结果国家队以5-0大捷。1974年世界杯威斯特法伦体育场进行了三场分组初赛及巴西对荷兰的第二轮分组赛。多蒙特于1972年降级乙组，是唯一德乙主办1974年世界杯的球队。1976年多蒙特回升德甲，终可将顶级联赛带到威斯特法伦体育场。
1992年因欧洲足球协会球场新规定威斯特法伦体育场将北看台的立席改为立、坐两用席，容量缩减到42,800人。多蒙特在1995年夺得德甲冠军宝座后，开展德国足球历史上首个私人投资的球场扩建计划，在东及西看台上各加建一层，西看台加设观众餐厅，新楼层各可容纳6,000名观众，另建新顶盖，使容量回复到54,000人，其中大部分（38,500座）为有盖座位。随着多蒙特在1997年的欧冠杯胜利，威斯特法伦体育场再次扩建，北看台亦加建一层，并在内设立多蒙特足球会博物馆，而有历史意义而受保护的南看台（die "Südtribüne"）亦在扩建中增加容量到25,000人，成为全欧最大的立席看台，总容量为68,600人，当举行国际赛时，整个南看台可迅速（两日内）改装为坐席，总容量为52,000人。经过两次扩建的球场外观极具现代代风格：球场北面外墙采用全钢结构框架悬挂铝合金的玻璃幕墙。两次扩建共耗资1亿1千万马克。
当德国在2002年获得世界杯主办权时，被称为“德国足球大剧院”（Opera House of German Football）的威斯特法伦体育场虽然是德国投标的重点球场，但并不符合国际足联的世界杯准决赛球场规定。威斯特法伦体育场需要进行第三次扩建，在原有四面看台的四角加建，将国际赛容量提升到67,000人。工程采用“爬模”技术将预制组件按结构组合，由地面逐步各上“爬”，直到目标高度为止。为免阻挡新看台观众的视线，旧顶盖的龙门支架将逐步拆除，而顶盖由八支62米高的黄色三角支架支撑。四个角落看台使容量增加15,000人，国内比赛坐席及立席可容纳82,932人，而国际赛全坐席可容纳67,000人。新角落看台提供座位及餐饮服务给贵宾，使贵宾席容量达到5,000人。在西北及西南两个新角落看台更新增了球迷服务区。
威斯特法伦体育场原本由多蒙特市政府拥有，后来卖给多蒙特，但多蒙特在2002年因财困将球场转售给一个地产基金，再分期于2017年赎回球场。但2005年春季多蒙特因现金短缺未能支付分期款项，基金持有人同意多蒙特在财务重整后才支付到期款项及减免逾期利息，因此多蒙特才逃过破产的厄运。为减债务，多蒙特将威斯特法伦体育场的命名权以2,000万欧元出售给一家保险和投资公司西格纳伊度纳（Signal Iduna），于2005年12月更名为西格纳伊度纳公园。但在世界杯举行期间球场将被称为“国际足联世界杯多蒙特球场”（FIFA World Cup Stadium Dortmund），因国际足联控制所有有关世界杯的冠名权。

**图集**

**参考文献**

**外部连结**
 Westfalenstadion.eu 的威斯特法伦体育 date=20090126083233 - WorldStadiums.com的威斯特法伦体育场资料- 波鲁西亚多蒙特足球会官方网站的主场专页 date=20210307073921 - StadionWelt.de的威斯特法伦体育场资料fix-attempted=no - BBC世界杯球场：多特蒙德 date=20071009081727
张真君

位于台北市南京西路的法主公庙
张真君，又称张圣君、法主圣君、都天圣君等，俗称法主公，客家人称法师公、张法主、张圣君、张圣者。佛教化的道教闾山派之法主公派所祭祀的神祇，以善于各种咒语、法术而成为道士的守护神。法主公信仰，流行于福建福州、泉州、漳州，广东潮州、梅州等地，尤其流行于福州和泉州安溪族群聚集处。

**源流**
张慈观，名自观，道号慈观，人称张真人，唐福建(威武军节度使)福州永泰县月洲村道士，相传在世有神通，能除妖伏魔，最后在闽清县金沙九龙潭羽化。清高宗乾隆年间所着的《德化县志》载：「炼性于蕉溪山石鼓岩，见石牛山夜火晶荧，知有魈魅，因往其处。魅方于人家迎妇，舆徒甚盛。观出掌，令人从指缝窥之，魅悉现形」。北宋间何䓕的《春渚纪闻》、方勺《泊宅编》均有张真人的故事记载。

**传说**
民间相传，张真人曾经在结义弟兄辅助之下，跃入九龙潭石牛洞的潭水之内，以剑刺杀为患福建永春已久的蛇精，故许多庙宇的法主公塑像，是一手持剑，一手握蛇。张真人神通颇为出名，也因为去除蛇妖的功绩，被视为降妖伏魔的大神，羽化后被奉为当地神明，因为张真人以神通、法术著称，因此被尊为「法主公」。
不只有除蛇妖，福州与闽南一带也有法主公，力克蝗灾、计降螃蟹精、盗雨、捉雷神、送瘟神等救民的传说。

**奉祀庙宇**

**福建**
主祀- 福州市闽清县金沙镇金沙堂（张圣真君祖殿）- 福州市永泰县盘谷乡水尾方壶岩寺- 福州市台江区上下杭张真君祖殿- 福州市仓山区城门镇胪雷村闾山大法院张圣真君殿- 莆田市秀屿区东峤镇珠江金印堂- 泉州市德化县水口镇石牛山石壶殿－奉祀张、萧、章三位法主- 泉州市永春县桃城镇龙山岩- 泉州市安溪县官桥镇龙瑞宫（龙井三块厝圣德宫之祖庙）- 泉州市安溪县城厢镇后坑碧灵宫（大稻埕法主公庙之祖庙）

**台湾**
17世纪后，渡台的安溪茶商，将法主公香火带入台北，遂成为流行的台湾民间信仰之一。由于台北地区安溪人甚众，全台以大台北地区最为盛行，其中以台北法主公庙最为著名，高雄市美浓区则是客家族群信的主要地域。
主祀- 台北市大同区大稻埕法主公庙（台北法主宫）- 台北市北投区十八份张公圣君庙- 新北市淡水区下圭柔山法主宫- 新北市淡水区金应宫- 新北市新庄区虎缘敬意堂- 新北市树林区山佳法照宫- 桃园市桃园区北天府龙天宫- 宜兰县员山乡七贤浮洲再兴宫－奉祀张、章、肖三位法主- 宜兰县苏澳镇晋安宫- 新竹县竹北市斗仑里科大一路灵泉宫- 新竹县竹北市中正西路法济宫- 新竹市香山区大湖金教岩（新竹市长林智坚曾来祈求大雨停息）- 新竹市香山区大湖永春宫- 新竹市香山区法尊宫- 台中市龙井区三块厝圣德宫－奉祀张、萧、洪三位法主- 台中市龙井区德瑞宫- 彰化县彰化市快官法主庙- 彰化县和美镇中涂厝恒德宫- 彰化县和美镇四张里法玄宫- 彰化县芳苑乡埤北法主公庙- 彰化县埔盐乡闾山道院- 彰化县福兴乡万丰村闾山天法堂- 彰化县福兴乡番社村蔡氏济阳堂- 彰化县鹿港镇油麻堀闾山法主宫- 云林县麦寮乡架仔头玉安宫- 云林县二仑乡顶-{庄}-赤法宫－奉祀张、萧、章三位法主- 云林县莿桐乡树仔脚玉树宫- 嘉义县布袋镇白沙永安宫- 嘉义县鹿草乡后寮永泰宫- 台南市中西区四联境普济殿圣君庙- 台南市学甲区新芳庆安宫（统一集团创办人高清愿还愿檀施所建

**参考资料**
 《客家「圣君爷」信仰及其传说流变调查研究 －以圣君、法主公、五营信仰之关系为主》.张二文.2008-  福建一带的法主公信俗-  水口镇——资讯——德化网——德化强势媒体中国福建省德化县石牛山法主公祖庙，根据德化县水口镇相关记载，石牛山闻名始于南宋，绍兴年间，闽清道人张慈观与章、萧两道人结义，云游四方，来到石牛山，遇魑魅，仗剑与之连斗数日，如今山顶岩石数十处脚印、指纹以及剑插石、铁砧石、洗剑泉传为当时斗魅之遗迹。石牛山上的石壶殿，始建于南宋，历来香火不断，声名远播台湾、港澳及东南亚。1984年重新修建。

**参见**
清水祖师
*临水夫人
*闾山派
*台湾民间信仰
*稻江法主宫
*山佳法照宫
*苏澳晋安宫
三十六体

李商隐、段成式、温庭筠的诗歌由于风格相近，且都排行十六，故并称为三十六体。

**历史**
“三十六体”的说法，最早见于《新唐书·文艺下·李商隐传》：“商隐初为文瑰迈奇古，及在在令狐楚府，楚本工章奏，因授其学。商隐俪偶长短，繁缛过之。时温庭筠、段成式俱用是相夸，号‘三十六体’。”而在《旧唐书·文苑下·李商隐传》中，却只有“与太原温庭筠、南郡段成式齐名，时号‘三十六’”的说法，没有视其为一个文体流派。因此，岑仲勉（《玉溪生年谱会笺平质》）认为“三十六体”的说法，产生于《新唐书》传记作者宋祁的误会。不过，对这一观点很少有人表示赞同。从元代辛文房（《唐才子传》）开始，后世多将“三十六体”视为一个确定的概念。《汉语大词典》、《辞源》、《中国文学家大辞典》等辞典均收入“三十六体”的条目。
对于“三十六体”的内涵，有各种不同的说法。有认为是指一种诗歌的风格流派，有认为是指骈体文的风格流派，也有认为这种风格既包括诗歌也包括骈体文。更多的时候，人们故意以含糊的态度谈论这个名词。陈冠明分析了历史上对此的各种观点，认为“三十六体”是宋祁总结和认定的李商隐、温庭筠、段成式三人的骈体文流派。（《“三十六体”：宋祁总结、认定的骈文体派》）