广义表

广义表（Generalized List）是一种非线性的数据结构。但如果广义表的每个元素都是原子，它就变成了线性表。广义表广泛地用于人工智能等领域的LISP语言。
广义表一般记作 LS = (a1, a2, ···, an), n是它的长度，ai可以是单个元素(原子)，也可以是广义表(子表)，当广义表非空时，称第一个元素a1为LS的表头，称其余元素组成的表为LS的表尾。注意：表头是元素(可以是原子，也可以是广表)，表尾一定是广义表。E=(a, E)是一个递归的表。D=(( ),(e),(a,(b,c,d)))是多层次的广义表，长度为3，深度为3。例：((a),a)的表头是(a)，表尾是(a)，((a))的表头是(a)，表尾是( )。

**头尾链表存储表示**

**存储结构**
// 广义表的头尾链表存储表示
typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag;
// ATOM==0：原子，LIST==1：子表
typedef struct GLNode {
ElemTag tag;
// 公共部分，用于区分原子结点和表结点
union {
// 原子结点和表结点的联合部分
AtomType atom;
// atom是原子结点的值域，AtomType由用户定义
struct {
struct GLNode *hp, *tp;
} ptr;
// ptr是表结点的指针域，prt.hp和ptr.tp分别指向表头和表尾
} a;
} *GList, GLNode; // 广义表类型

**基本操作**
// 广义表的头尾链表存储的基本操作(11个)
#include"func5-1.c"
void InitGList(GList *L) {
// 创建空的广义表L
*L = NULL;
}
void CreateGList(GList *L, SString S) {
// 采用头尾链表存储结构，由广义表的书写形式串S创建广义表L。设emp="()"
SString sub, hsub, emp;
GList p, q;
StrAssign(emp, "()"); // 空串emp="()"
if (!StrCompare(S, emp)) // S="()"
*L = NULL; // 创建空表
else { // S不是空串
*L = (GList)malloc(sizeof(GLNode));
if (!*L) // 建表结点
exit(OVERFLOW);
if (StrLength(S) == 1) {
// S为单原子，只会出现在递归调用中
(*L)->tag = ATOM;
(*L)->a.atom = S1; // 创建单原子广义表
} else { // S为表
(*L)->tag = LIST;
p = *L;
SubString(sub, S, 2, StrLength(S) - 2);
// 脱外层括号(去掉第1个字符和最后1个字符)给串sub
do {
// 重复建n个子表
sever(sub, hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
CreateGList(&p->a.ptr.hp, hsub);
q = p;
if (!StrEmpty(sub)) { // 表尾不空
p = (GLNode *)malloc(sizeof(GLNode));
if (!p)
exit(OVERFLOW);
p->tag = LIST;
q->a.ptr.tp = p;
}
} while (!StrEmpty(sub));
q->a.ptr.tp = NULL;
}
}
}
void DestroyGList(GList *L) {
// 销毁广义表L
GList q1, q2;
if (*L) {
if ((*L)->tag == LIST) { // 删除表结点
q1 = (*L)->a.ptr.hp; // q1指向表头
q2 = (*L)->a.ptr.tp; // q2指向表尾
DestroyGList(&q1); // 销毁表头
DestroyGList(&q2); // 销毁表尾
}
free(*L);
*L = NULL;
}
}
void CopyGList(GList *T, GList L) {
// 采用头尾链表存储结构，由广义表L复制得到广义表T
if (!L) // 复制空表
*T = NULL;
else {
*T = (GList)malloc(sizeof(GLNode));
// 建表结点
if (!*T)
exit(OVERFLOW);
(*T)->tag = L->tag;
if (L->tag == ATOM)
(*T)->a.atom = L->a.atom; // 复制单原子
else {
CopyGList(&((*T)->a.ptr.hp), L->a.ptr.hp);
// 递归复制子表
CopyGList(&((*T)->a.ptr.tp), L->a.ptr.tp);
}
}
}
int GListLength(GList L) {
/* 返回广义表的长度，即元素个数 */
int len = 0;
while (L) {
L = L->a.ptr.tp;
len++;
}
return len;
}
int GListDepth(GList L) {
/* 采用头尾链表存储结构，求广义表L的深度。*/
int max, dep;
GList pp;
if (!L)
return 1; /* 空表深度为1 */
if (L->tag == ATOM)
return 0; /* 原子深度为0，只会出现在递归调用中 */
for (max = 0, pp = L; pp; pp = pp->a.ptr.tp) {
dep = GListDepth(pp->a.ptr.hp); /* 递归求以pp->a.ptr.hp为头指针的子表深度 */
if (dep > max)
max = dep;
}
return max + 1; /* 非空表的深度是各元素的深度的最大值加1 */
}
Status GListEmpty(GList L) {
/* 判定广义表是否为空 */
if (!L)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
GList GetHead(GList L) {
/* 生成广义表L的表头元素，返回指向这个元素的指针 */
GList h, p;
if (!L) /* 空表无表头 */
return NULL;
p = L->a.ptr.hp; /* p指向L的表头元素 */
CopyGList(&h, p); /* 将表头元素复制给h */
return h;
}
GList GetTail(GList L) {
/* 将广义表L的表尾生成为广义表，返回指向这个新广义表的指针 */
GList t;
if (!L) /* 空表无表尾 */
return NULL;
CopyGList(&t, L->a.ptr.tp); /* 将L的表尾拷给t */
return t;
}
void InsertFirst_GL(GList *L, GList e) {
/* 初始条件：广义表存在。操作结果：插入元素e(也可能是子表)作为广义表L的第1元素(表头) */
GList p = (GList)malloc(sizeof(GLNode)); /* 生成新结点 */
if (!p)
exit(OVERFLOW);
p->tag = LIST; /* 结点的类型是表 */
p->a.ptr.hp = e; /* 表头指向e */
p->a.ptr.tp = *L; /* 表尾指向原表L */
*L = p; /* L指向新结点 */
}
void DeleteFirst_GL(GList *L, GList *e) {
// 初始条件：广义表L存在。操作结果：删除广义表L的第一元素，并用e返回其值
GList p = *L; // p指向第1个结点
*e = (*L)->a.ptr.hp; // e指向L的表头
*L = (*L)->a.ptr.tp; // L指向原L的表尾
free(p); // 释放第1个结点
}
void Traverse_GL(GList L, void(*v)(AtomType)) {
// 利用递归算法遍历广义表L
if (L) // L不空
if (L->tag == ATOM) // L为单原子
v(L->a.atom);
else { // L为广义表
Traverse_GL(L->a.ptr.hp, v);
// 递归遍历L的表头
Traverse_GL(L->a.ptr.tp, v);
// 递归遍历L的表尾
}
}

**扩展线性链表存储表示**

**存储结构**
// 广义表的扩展线性链表存储表示
typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag;
// ATOM==0：原子，LIST==1：子表
typedef struct GLNode1 {
ElemTag tag;
// 公共部分，用于区分原子结点和表结点
union {
// 原子结点和表结点的联合部分
AtomType atom; // 原子结点的值域
struct GLNode1 *hp; // 表结点的表头指针
} a;
struct GLNode1 *tp;
// 相当于线性链表的next，指向下一个元素结点
} *GList1, GLNode1;
// 广义表类型GList1是一种扩展的线性链表

**基本操作**
// 广义表的扩展线性链表存储(的基本操作(13个)
#include"func5-1.c"
void InitGList(GList1 *L) {
// 创建空的广义表L
*L = NULL;
}
void CreateGList(GList1 *L, SString S) {
// 采用扩展线性链表存储结构，由广义表的书写形式串S创建广义表L。设emp="()"
SString emp, sub, hsub;
GList1 p;
StrAssign(emp, "()"); /* 设emp="()" */
*L = (GList1)malloc(sizeof(GLNode1));
if (!*L) /* 建表结点不成功 */
exit(OVERFLOW);
if (!StrCompare(S, emp)) { /* 创建空表 */
(*L)->tag = LIST;
(*L)->a.hp = (*L)->tp = NULL;
} else if (StrLength(S) == 1) { /* 创建单原子广义表 */
(*L)->tag = ATOM;
(*L)->a.atom = S1;
(*L)->tp = NULL;
} else { /* 创建一般表 */
(*L)->tag = LIST;
(*L)->tp = NULL;
SubString(sub, S, 2, StrLength(S) - 2);
// 脱外层括号(去掉第1个字符和最后1个字符)给串sub
sever(sub, hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
CreateGList(&(*L)->a.hp, hsub);
p = (*L)->a.hp;
while (!StrEmpty(sub)) { // 表尾不空，则重复建n个子表
sever(sub, hsub); // 从sub中分离出表头串hsub
CreateGList(&p->tp, hsub);
p = p->tp;
};
}
}
void DestroyGList(GList1 *L) {
/* 初始条件：广义表L存在。操作结果：销毁广义表L */
GList1 ph, pt;
if (*L) { /* L不为空表 */
/* 由ph和pt接替L的两个指针 */
if ((*L)->tag) /* 是子表 */
ph = (*L)->a.hp;
else /* 是原子 */
ph = NULL;
pt = (*L)->tp;
DestroyGList(&ph); /* 递归销毁表ph */
DestroyGList(&pt); /* 递归销毁表pt */
free(*L); /* 释放L所指结点 */
*L = NULL; /* 令L为空 */
}
}
void CopyGList(GList1 *T, GList1 L) {
/* 初始条件：广义表L存在。操作结果：由广义表L复制得到广义表T */
*T = NULL;
if (L) { /* L不空 */
*T = (GList1)malloc(sizeof(GLNode1));
if (!*T)
exit(OVERFLOW);
(*T)->tag = L->tag; /* 复制枚举变量 */
if (L->tag == ATOM) /* 复制共用体部分 */
(*T)->a.atom = L->a.atom; /* 复制单原子 */
else
CopyGList(&(*T)->a.hp, L->a.hp); /* 复制子表 */
if (L->tp == NULL) /* 到表尾 */
(*T)->tp = L->tp;
else
CopyGList(&(*T)->tp, L->tp); /* 复制子表 */
}
}
int GListLength(GList1 L) {
/* 初始条件：广义表L存在。操作结果：求广义表L的长度，即元素个数 */
int len = 0;
GList1 p = L->a.hp; /* p指向第1个元素 */
while (p) {
len++;
p = p->tp;
};
return len;
}
int GListDepth(GList1 L) {
/* 初始条件：广义表L存在。操作结果：求广义表L的深度 */
int max, dep;
GList1 pp;
if (L == NULL 
L->tag == LIST && !L->a.hp)
return 1; /* 空表深度为1 */
else if (L->tag == ATOM)
return 0; /* 单原子表深度为0，只会出现在递归调用中 */
else /* 求一般表的深度 */
for (max = 0, pp = L->a.hp; pp; pp = pp->tp) {
dep = GListDepth(pp); /* 求以pp为头指针的子表深度 */
if (dep > max)
max = dep;
}
return max + 1; /* 非空表的深度是各元素的深度的最大值加1 */
}
Status GListEmpty(GList1 L) {
/* 初始条件：广义表L存在。操作结果：判定广义表L是否为空 */
if (!L 
L->tag == LIST && !L->a.hp)
return OK;
else
return ERROR;
}
GList1 GetHead(GList1 L) {
/* 生成广义表L的表头元素，返回指向这个元素的指针 */
GList1 h, p;
if (!L 
L->tag == LIST && !L->a.hp) /* 空表无表头 */
return NULL;
p = L->a.hp->tp; /* p指向L的表尾 */
L->a.hp->tp = NULL; /* 截去L的表尾部分 */
CopyGList(&h, L->a.hp); /* 将表头元素复制给h */
L->a.hp->tp = p; /* 恢复L的表尾(保持原L不变) */
return h;
}
GList1 GetTail(GList1 L) {
// 将广义表L的表尾生成为广义表，返回指向这个新广义表的指针
GList1 t, p;
if (!L 
L->tag == LIST && !L->a.hp) // 空表无表尾
return NULL;
p = L->a.hp; // p指向表头
L->a.hp = p->tp; // 在L中删去表头
CopyGList(&t, L); // 将L的表尾拷给t
L->a.hp = p; // 恢复L的表头(保持原L不变)
return t;
}
void InsertFirst_GL(GList1 *L, GList1 e) {
// 初始条件：广义表存在。操作结果：插入元素e(也可能是子表)作为广义表L的第1元素(表头)
GList1 p = (*L)->a.hp;
(*L)->a.hp = e;
e->tp = p;
}
void DeleteFirst_GL(GList1 *L, GList1 *e) {
// 初始条件：广义表L存在。操作结果：删除广义表L的第一元素，并用e返回其值
if (*L && (*L)->a.hp) {
*e = (*L)->a.hp;
(*L)->a.hp = (*e)->tp;
(*e)->tp = NULL;
} else
*e = *L;
}
void Traverse_GL(GList1 L, void(*v)(AtomType)) {
// 利用递归算法遍历广义表L
GList1 hp;
if (L) { // L不空
if (L->tag == ATOM) { // L为单原子
v(L->a.atom);
hp = NULL;
} else // L为子表
hp = L->a.hp;
Traverse_GL(hp, v);
Traverse_GL(L->tp, v);
}
}