Blaze7451/Wiki-zh-20250601 huggingface dataset:
随机过程

在机率论以及相关领域中，随机过程（Stochastic process 或 Random process）通常定义为概率空间中一列随机变量，其中序列的指标集通常可以理解为时间。很多出现随机变化现象的系统可以用随机过程的数学模型所描述，例如菌群数量的变化，由热噪声导致的电流大小的波动，或者气体粒子的运动。随机过程可以应用在许多学科中，比如生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、图像处理、信号处理、控制论、信息论、计算机科学、电子通信和金融中。
对于实际应用和实际现象的研究也启发了有关随机过程的研究。例如Louis Bachelier研究巴黎证券交易所的股票价格变化时使用了维纳过程或布朗运动，A. K. Erlang用泊松过程研究一段时间内电话呼叫发生的次数。这两个随机过程是概率论中最核心的两个过程。历史上，在这两人之前之后，许多人也独立提出了各种假设下的泊松过程和布朗运动。
随机函数（Random function）一词也常用以表示随机过程，因为随机过程可以视作函数空间中的一个随机变量。随机过程的指标通常是一维的整数或实数上的一个区间，如果指标是二维平面甚至是高维空间，则这样一族随机变量通常称为一个随机场。随机过程的实现值也不必是实数，亦可为向量或其它量。
一般来说，常见的随机过程有随机游走、鞅、马尔可夫过程、莱维过程、高斯过程、随机场、更新过程和分支过程。研究随机过程通常需要借助其它数学领域的知识。

**定义**
如果要强调  的定义域是  时，可仿造序列将  本身记为  ，并可将  记为  。

**样本函数**

**性质**

**指标集**
集合一般用以代表时间，称为随机过程的指标集或参数集，通常取为自然数或实数上的一段区间（如非负实数）。研究随机场等问题时，集合T也可以是其它集合，例如二维欧氏空间。一般来说，随机过程中的一些结果只对全序集成立。

**状态空间**
映射X的值域称为状态空间，可以是自然数，实数，向量或其它空间。状态空间里的元素表示随机过程可能取到的值。

**样本轨道**
样本轨道是随机过程的一个实现的过程，由其组成随机变量的实现值所组成。也就是说，对随机过程和一个结果，映射
为其样本轨道。

**增量**

**历史**
为了了解金融市场和研究布朗运动，在19世纪后期人们开始研究随机过程。第一个用数学语言描述布朗运动的是数学家托瓦尔·N·蒂勒。 他在1880年发表了第一篇关于布朗运动的文章。随后，在1900年， Louis Bachelier的博士论文“投机理论” 提出了股票和期权市场的随机分析。阿尔伯特·爱因斯坦（在他1905年的一篇论文中）和玛丽安·一维Smoluchowski（1906年）从物理界的角度出发，把它作为了一种间接证明了原子和分子的存在。他们所描述的布朗运动方程在1908年被让·佩兰核实。
从爱因斯坦的文章的摘录描述了随机模型的基本原理：
"它必须明确假定每个单个颗粒执行的运动是独立于所有其他的粒子的运动;它也将被认为是1的动作和相同的颗粒在不同的时间间隔是独立的过程，只要这些的时间间隔不是非常小"
"我们引入一时间间隔蛋白考虑，相对来说这是非常小的，但是我们可观察到的时间间隔，仍然过大，在两个连续时间间隔蛋白，由粒子所执行的动作可以被认为是作为彼此独立的事件"。

**架构**
在概率论的测量理论中，需要解决一个问题。如何构造一个Σ-代数的所有功能空间的衡量子集，然后把它有限化。为了解决这个问题，采用了 Kolmogorov扩展方法。
*Kolmogorov扩展方法过程：
假定所有函数f的空间概率测度：  存在，那幺它可以被用来指定有限维随机变量 .的联合概率分布。现在从这个n维概率分布，我们可以推断出第（n - 1）维边缘概率为。但是需要注意的是兼容性状态，即这种边际概率分布是在相同的类作为1从完全成熟的随机过程衍生。例如，如果该随机过程是一个Wiener过程（在这种情况下，边缘是指数类的所有高斯分布），但不是在一般对所有的随机过程。这种方程称为查普曼-洛夫方程。
柯尔莫哥洛夫扩展定理保证了随机过程的有限维概率分布满足查普曼 - 柯尔莫哥洛夫的兼容性条件的存在..
*分离性
回想一下，在洛夫公理化中存在对于概率问题有还是没有的不确定性。柯尔莫哥洛夫扩展首先声明是可衡量的功能，其中有限多个坐标被限制在中可测量的子集所有集合。如果一个是/否有关的问题都可以通过观察至多有限多个坐标的值回答，那幺它有一个概率的答案。
在测度理论，如果我们有一个可数无限集合测集，所有的人都那幺的联合和交集是可测集。对于我们而言，这意味着是/否依赖于可数个坐标的问题有一个概率的答案。

**相关条目**
随机控制

**参考文献**
 isbn=0-07-281725-9- archivedate=2008-11-28 - dead-url=no 

**外部连结**
  An 8 foot tall Probability Machine (named Sir Francis) comparing stock market returns to the randomness of the beans dropping through the quincunx pattern. date=20210308165635  from Index Funds Advisors  IFA.com date=20210517010656 -  Stochastic Processes used in Quantitative Finance, sitmo.com-  Addressing Risk and Uncertainty
语文学

语文学（philology，全称语言文字学，又称文献学），是语言学的一个分科，有时作为历史语言学（historical linguistics）的同义词，偏重从文献角度研究语言和文字。汉语语文学一般包括文字学、训诂学、音韵学、校勘学等。

**历史**
在古埃及，中国和所有其他的文明中都留下很多文字。
在中世纪的末期，因为封建领主想占据法理上的优势，推动了对古代文本的研究。
在18世纪，弗里德里希·奥古斯特·沃尔夫（1759年 － 1824年）创建了语文学的现代概念。
在19世纪语文学高度进化。在19世纪也发现了数以百计的新文件。例如让-弗朗索瓦·商博良识破古埃及象形文字结构并破译了罗塞塔石碑。
二战期间语文学陷入停顿。许多研究语文学的德国学者离开德国或者成为纳粹，因此在战后失去了威信。

**参见**
 小学 (经学)- 中央研究院历史语言研究所
词汇学

词汇学（lexicology），或称语汇学，是以语言的词汇为研究对象，研究词汇的起源和发展、词的构造、构成及规范，词汇学分为：- 历史词汇学，主要研究词汇的起源和发展，也从属于历史语言学；- 描写词汇学，主要研究某个时期的词汇系统，也从属于共时语言学；- 普通词汇学， 研究语言词汇的一般理论，其中包括比较语言学的研究方法。
从广义讲，词汇学还包括词源学、语义学和词典学。
口语

口头语（英语：spoken language）与书面语相对，是口头交际时使用的语言，也是最早被人类普遍应用的语言形式。人类各民族都有口头语。口头语通常是通过声音传播的，但有时文学作品中也常以文字记叙口头语。口头语又称 口语，与手语相对，是用声音表达意思的语言。

**场合**
口头语灵活多变，多因场合与发言者不同而被自由使用。因为发言者与听者同在现场，有时这种发挥不但不影响听者理解，反能更生动地体现发言者心态，或使语言简洁化。与口头语相对，书面语是在口头语的基础上发展出来的，用于书面表达的语言。口头语成为书面语言后则比较固定，语法更严谨，有利于准确地流传。
经过一段时间后口语和书面语差别就有加剧的趋向，原因是口头语不断随时间与地方而变化，而书面语相对稳定。经过教育的人会从书面语学习采纳严谨的语法用于口头语，而书面语经过一段时间后也需要改变以适应口头语的变化，否则懂书面语的人会越来越少。语言学家从书面语文献和现代口语的差别中可以研究语言的历史发展变化。
始终有些口头语表述很难应用于书面，因为它们只要在场双方理解就好，接照古文和古音而写。或者，由于口头语结构相对散乱，如又缺乏语言环境，可能造成歧义与费解。因此，越正规的场合，人们越喜欢使用书面化的语言。书面语较能传承讯息，但口头语较能够充分表达。

**口语运动**
古代中文（古文、文言文）与口头语（白话）在初时差别并不大，但随着时代的推进，分别渐见，及至民初，白话文运动令口头语的写作得以普及。

**参见**
语言
*言语
*声道
*手语
仪征市

仪征市位于中华人民共和国江苏省的中西部，南京市和扬州市主城区之间，由扬州市代管。是长江中下游地区一座重要的石油化学工业城市。市人民政府驻真州镇解放东路300号。

**城市历史**
秦时，因江边露出一沙地，称白沙，唐朝置扬子县，宋朝时因铸造皇帝铜像「仪容逼真」，始称仪真，明代设仪真县，清雍正元年（1723年）为避讳（「真」与「胤禛」的「禛」同音）改仪征县。末代皇帝溥仪统治年间为避讳，曾短期改扬子县，后恢复。
元明清时期，作为运河入江的主要口门之一，仪征的商业（特别是盐商）曾经非常繁盛，被列为明朝全国最主要的16个大城市之一。
1853年太平天国战争期间，仪征受到重创，淮盐转输也改到泰兴口岸镇（今泰州市高港区）。
1873年，因瓜洲江坍城陷，淮盐总栈又迁到仪征县城东南12里的十二圩，使得那里形成一个具有相当规模的商业城镇，号称小都会，建有电厂等当时少见的都市设施和10多个会馆，直到抗日战争期间才萧条下去。
1982年开始在胥浦兴建大型企业仪征化纤公司后，仪征的城市地位再度上升。1986年仪征撤县设市。目前属于地级扬州市的代管市。

**地理环境**
仪征地处长江北岸省沿江开发地带，全市东西宽30千米，南北长39千米，总面积857平方千米,其中长江水域面积21平方千米，拥有27千米长江黄金岸线。
城市南南濒长江，北部毗邻安徽省天长市，东邻扬州市邗江区，西部与南京市六合区接壤。润扬长江大桥在其东侧，宁启铁路、宁通高速公路横贯东西，333省道纵穿南北，南部建有沿江高等级公路。
全市地形以平原为主，中北部有小片丘陵，地势西北高、东南低，地面高程相差较大。大地构造处于扬子古陆内次一级构造单元苏北坳陷南缘，宁通构造带与淮阴山字形东翼反射弧交合复合部位的江都与宁镇隆起之间的拗陷区。常年平均气温15.7℃，常年日照平均时数1964.3小时，常年平均降水量1058.9毫米。

**承办大型活动**
2018：江苏省园艺博览会
*2018：江苏省省运会
*2019：第19届泛太平洋国际青少年软式棒球邀请赛
*2021：国际园艺博览会(A2/B1级)

2008年，朴席镇（不含沿江村及土桥村的沿江高等级公路以南区域）划归扬州经济技术开发区代管。

**人口**
根据第七次全国人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，仪征市常住人口为532571人，占扬州市的11.68%。

**交通事故**

**沉船事件**
上海轮失火：1890年12月26日凌晨，上海轮在仪征县大河口（今青山镇）附近火灾。15分钟的火灾，死了超过三百人，死者不是烧死则为溺死。当时狂风，又值冬天，江水甚冷。

**物产**
矿产资源主要有黄砂、雨花石及矿泉水。
*水产资源有青鱼、草鱼、鲢、鳙、鲥等13种及贝类11种。
*植物资源有松、槐、杨、柳、桑、茶、桃、梨、苹果等。
*土特产品有朴席，十二圩五香茶干、皓名茶，龙河大京果、紫菜苔，岔镇老鹅等。

**交通**
 公路交通：主要有China Expwy Name|G40|沪陕高速公路、328（宁海线）、345、P=江苏、P=江苏、P=江苏（文昌西路西延线）等。
*轨道交通：宁启铁路过境仪征并设有仪征站，但自2013年7月1日起暂停办理客运业务。规划中的南京地铁S5号线计划由栖霞过江进入真州镇境内并向东穿过仪征到达扬州市。
*公共交通：仪征市公交市民卡于2016年5月6日首次启用并与南京、镇江互通。同年12月市民卡系统升级成功，并发行接入江苏交通统一清算系统的二代市民卡。市内公共自行车已于2016年11月投入使用，市内智能公交站已于2018年建成使用。

**名胜古迹**
仪征园博园
*状元井
*仪征东门水门遗址
*仪征鼓楼
*天宁寺塔
*周太谷墓
*庙山汉墓
*神墩遗址
*郭山遗址
*铜山森林公园
*红山体育公园
*天乐湖
*捺山地质公园
*仪征芍药园
*扬州西郊森林公园
*仪征龙山风景区
*仪征园博园

**荣誉称号**
江苏省文明城市
*国家生态市
*全国科技进步先进市
*全国绿化模范市
*中国名茶之乡
*国家卫生城市
*全国科技创新百强县市（2019年度第48名）
*全国综合实力百强县市（2019年度第69名）
*全国绿色发展百强县市（2019年度第35名）

**友好城市**
蒂明斯
*贵州省盘州市

**参考文献**

**外部链接**
 name=仪征市人民政府
作用于神经末梢的抗高血压药

作用于神经末梢的抗高血压药

**作用机理**
此类药物能够使交感神经末梢囊泡中的神经递质加速释放；并阻止交感神经递质进入囊泡，从而造成神经递质耗竭，交感神经冲动受阻，达到降血压的作用，其作用特点是缓慢、温和、持久

**不良反应**
由于这类药物抑制交感神经冲动的传导，因此会造成副交感神经优势的不良反应，如鼻塞，乏力胃酸过多等，此外还有中枢的不良反应如镇静、嗜睡、抑郁等

**发展历史**
1918年印度报道一种植物印度萝芙木根提取物有降压作用，从中分离到了有效成分利舍平，并以此为先导化合物开发出一系列药物。

**临床应用**

**代表药物**
利舍平
*胍乙啶
*美索舍平
双足龙

thumb
双足龙（Wyvern/Wivern）是一种西方传说生物。
「Wyvern」一词源自撒克逊语「Wivern」，法语的拼法为「Vouivre」，二者的意义都指“毒蛇”（Viper）。飞龙形象频繁出现于中世纪的纹章中。该种纹章一般为立式。它们被描绘为似龙而小，仅具双足，爪趾如飞禽，双翼披鳞或带羽，尾生倒刺或呈蛇状。一般来说飞龙不能喷火，但也有例外。在纹章学中，它象征瘟疫、征服等。
飞龙的变体包括有水飞龙（Sea-wyvern），长了一条像鱼尾的尾巴。飞龙与另一种神话生物“鸡蛇”的形象也很相近。

**游戏中的形象**
 在龙与地下城设定中，飞龙的尾巴变成了双岔的毒刺，翅膀上长满鳞片。它们的智力不高，往往对玩家充满敌意。- 在火焰之纹章系列世界中，飞龙是士兵的座骑。而实际上在圣魔之光石里上等职业Wyvern Knight的形象才是西方的飞龙- 在战锤世界中，飞龙则是半兽人（Orc）将领的座骑。- 在魔物猎人中的飞龙种魔物即是参考神话设计的，以雌火龙(利奥雷亚/リオレイア)为例，拥有飞行能力，口中会吐出火球，而且尾部的毒刺带有毒性，雄火龙(利奥雷乌斯/リオレウス) 则是脚爪带有剧毒。（火龙在游戏中有分雌和雄两种，除了外型不同外，攻击方式和难易度也不同。）- 动画圣斗士星矢中，反派冥斗士（拉达曼迪斯）是以飞龙为形象的角色。- 网路游戏玛奇中音译为「瓦伊凡」,是种低智商且各有3种属性雷火冰吐息的怪物，是热气球空战的狩猎怪物。- 空战游戏皇牌空战4中的伊路西亚空军的原创战机X-02被命名为Wyvern，该机因为采用折刀翼而机动性相当灵活。

**外部连结**
 飞龙- 飞龙
阿姆达尔定律

阿姆达尔定律（Amdahl's law，Amdahl's argument），一个计算机科学界的经验法则，因吉恩·阿姆达尔而得名。它代表了处理器并行运算之后效率提升的能力。
阿姆达尔定律

**基本描述**
平行运算中的加速比是用并行前的执行速度和并行后的执行速度之比来表示的，它表示了在并行化之后的效率提升情况。
阿姆达尔定律是固定负载（计算总量不变时）时的量化标准。可用公式：来表示。式中分别表示问题规模的串行分量（问题中不能并行化的部分）和并行分量，p表示平行计算时节点数量。

**讨论**
注意到当 时，上式的极限是，其中，。
这意味着无论如何增加平行处理器的数量，受限无法被并行处理的部分，加速比无法高于这个上限。

**参阅**
Gustafson's law
*关键路径
*摩尔定律
Sun-Ni定理

**基本描述**
Sun-Ni定理中引入了一个函数G(p)表示存储容量受限时工作负载的增加量。那幺Sun-Ni的加速比公式可表示为：。

**讨论**
在Gustafson定理中，加速比与处理器数几乎呈线性关系，这是Sun-Ni定理中G(p)=p的情况；而如果G(p)=1，则是表明工作量无增加，即Amdahl定理中的情况。

**参阅**
并行计算
林德虫

德国版的林德蠕龙
林德蠕龙（Lindworm；斯堪的那维亚语：Lindorm；Lindwurm）是一种神话生物。它和飞龙十分近似，区别在于林德蠕龙没有翅膀。它们一般也无腿足，或像飞龙那样仅生双爪。传说它们气力的来源于尾巴。
英文、德文中的Worm、Wurm，一般都是指毛毛虫一类的蠕虫，但在此处是特指无足、无爪、无翅的龙，另，有一说认为林德蠕龙的原型很有可能是来自欧洲特有的洞螈，因为相关传说与洞螈的栖息地重叠。
马可·波罗称自己在中亚平原发现了林德蠕龙，并绘道：“（林德蠕龙）比看起来更为敏捷。能轻易将飞驰中的骑者扑落马鞍。”（Swifter than it looks. Easily able to take down a man on a galloping horse.）
传说林德蠕龙在德国和北欧神话出没最为频繁。比如《尼伯龙根之歌》（The Nibelungenlied）中，英雄齐格菲（Siegfried）在德意志的虿虫镇（the town of Worms）降服了林德龙。十三世纪德国的传说：克拉根福（Klagenfurt）附近栖息着一条林德蠕龙。河流泛滥，居民便归罪于它。当地一位公爵悬赏活捉恶龙。几个青年就用锁链套住公牛，牵往洞穴。林德蠕龙吞下公牛，就好似鱼儿上钩，最终遭擒被杀。1335年，克拉根福附近洞穴发现了一个犀牛头骨，居民都认为是林德蠕龙的尸蜕。还有个故事与中世纪著名英雄圣乔治有关：勃兰登堡（Brandenburg）附近有林德蠕龙出没。它们爱在太阳下睡觉，远看恰似株倒地的杉木。某天一个马车夫误把午睡的小林德蠕龙当作木料，将其碾死。母林德蠕龙大怒，直追到布兰登城门。圣乔治出城与其周旋，砍掉龙尾，终于除害。
在挪威流传着“林德龙王”的传说：王后无嗣，就采用老巫婆的秘方，巫婆的秘方是给了两个洋葱，并交代要剥去洋葱皮才能吃，第一颗洋葱王后没有剥而吃下，第二颗才剥去皮吃下，终于产下双胞胎。弟弟英俊聪慧，哥哥却是只林德蠕龙。长大后，弟弟有意娶妻，哥哥却坚持自己为长，必须先论婚配。但带到他眼前的新娘，林德蠕龙兄长都吃下肚去。最后送来的是位牧羊女，她凭借聪明智慧，去掉了林德蠕龙身上的诅咒，将其还原为英俊的王子。

**参考文献**

**外部连结**
 King Lindorm date=20210126073100 , translated from: Grundtvig, Sven, Gamle danske Minder i Folkemunde (Copenhagen, 1854–1861).- Gesta Danorum, Book 9 by Saxo Grammaticus.- A retelling of Ragnar Lodbrok's story date=20210125031745  from Teutonic Myth and Legend by Donald Mackenzie.- Saint George Legends from Germany and Poland date=20210302184623 - Lindorm date=20160913080718 , an article from Nordisk Familjebok (1904-1926), a Swedish encyclopedia now in the Public Domain.- Lindormen, a ballad in Swedish published at the Mutopia project.

**参见**
龙
诏安县

诏安县（闽南语诏安话: Tsiàu-an-kuān）是中华人民共和国福建省最南部的一个县，属漳州市，位于福建与广东的交界处，居民有闽南人、客家人。
诏安县是“书画艺术之乡”、“中国民间文化艺术（绘画）之乡、“中国青梅之乡”、原中央苏区县、福建著名的侨乡。

**地理和气候**
诏安县东临福建东山县，向南是台湾海峡诏安湾，西边是广东饶平，向北是福建平和县，向东北是福建云霄县。
诏安县多山地，依山傍海，县内的最高峰是龙伞岽，高1152米。山谷一直沿至海滨，使得海岸线非常复杂曲折。山谷中有许多溪流入海，其中最大的东溪全长110千米。诏安县有许多森林，森林覆盖率达62%以上。
诏安县气候温和，年平均气温21.3℃，一月气温最低，平均14.9℃，七月最高，平均28.9℃。历史记录的最高气温为39.2℃，最低气温为-0.6℃。年平均降水量1447.5，平均无霜期360天。


**人口**
根据(福建省)漳州市第七次全国人口普查公报显示：诏安县常住人口为560969人，男性占比51.31%，女性占比48.69%，年龄结构中0-14岁占比23.6%，15-59岁占比57.39%，60岁以上占比19.01%，65岁以上占比13.15%。

**历史**
唐朝初，中原人口迁徙到今天诏安县开垦，名诏地。宋朝时诏安县被称为南诏场，明朝嘉靖九年（1530年），设立诏安县（取“南诏安靖”之义）。此后还有过一些边界的变动。
1931年2月—1935年，中国共产党的地方组织在福建省平和、诏安与广东省饶平、大埔4县交界区域建立饶和埔诏苏区。

**经济**
诏安县以农业为主，境内出水果、茶叶、家禽、水产品等。此外还有渔业。工业以食品工业为主，其次还有服装工业等。
诏安这福建省最南部的地区，因而成为福建省橡胶、荔枝、芦柑、李柰、乌龙茶、甘蔗、凤梨、青梅（诏安红星青梅为中国地理标志产品）、热带名贵药材和饮料等作物的生产基地。其中，诏安南药场是全国三个南药试验场之一。

**交通**
 China Expwy Name|G15|沈海高速公路：漳州至诏安段也称漳诏高速公路- 228、324- 海港：宫口港- rail厦深铁路。

**语言**
诏安县主要通行闽南语之漳州话中的南部腔调，县北部也有部分乡镇如秀篆、官陂、霞葛等，是通行客家话。

**诏安闽南话**
诏安县城以及周边的乡镇主要通行诏安腔闽南语。全闽南语镇包括南诏镇（县政府所在地）、四都镇、桥东镇、梅岭镇、深桥镇、西潭乡、建设乡、金星乡、白洋乡和梅洲乡。

**诏安客家话**
诏安县北部的秀篆、官陂、霞葛是纯客家语乡镇。太平、红星部份讲闽南客家话。

**名胜古迹**
 怀恩古井，位于城区，系唐代开凿，清泉不竭。- 九侯山：位于金星乡，称“南闽第一峰”，有九侯禅寺（九侯岩）、望海楼、福胜岩、陈吊洞和历代名人题刻。- 分水关：闽粤通衢，有“闽粤之交”、“漳南第一关”石坊，郑成功曾屯兵于此。- 梅岭：是俞大猷、戚继光抗倭纪念地。- 乌山：有中共闽南地委机关旧址。- 太平镇白叶村：为元初畲汉农民军陈吊眼出生地和首义地点。- 诏安湾北岸港口人工湖游览区。- 城区澹园院- 南门关帝庙- 梅岭悬钟城- 望洋台- 祥麟塔- 七贤庵- 西潭斗头岩- 深桥南山寺- 桥东甲洲临江亭- 洋尾桥

**参考文献**

**外部链接**
 name=诏安县人民政府
三角形数

三角形数
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：
头30个三角形数是...id=A000217。
三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。

**性质**
第n个三角形数的公式是。
*第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。
*所有大于3的三角形数都不是质数。
*fact|除了0，1，3，21，55以外，三角形数不可能是费波那契数。|time=2019-04-21
*开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102）
*所有三角形数的倒数之和是2。
*任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
*三角数的个位数字不可能是2、4、7、9，数字根不可能是2、4、5、7、8。
*一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用来表示。
*一种检验正整数x是否三角形数的方法，是计算：
*::
*:如果n是整数，那幺x就是第n个三角形数。如果n不是整数，那幺x不是三角形数。这个检验法是基于恒等式

**特殊的三角形数**
55、5,050、500,500、50,005,000……都是三角形数。
*第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617,716）、第111,111个三角形数（6,172,882,716）、第11,111,111个三角形数（61,728,399,382,716）都是回文式的三角形数，但第111个（6,216）、第11,111个（61,732,716）和第1,111,111个（617,284,382,716）三角形数不是。
*同时为三角形数及普洛尼克数的数（不定方程）：最小的几个为0, 6, 210, 7140, 242556, 8239770,……，对应的值分别为0, 2, 14, 84, 492, 2870,……A053141，对应的值分别为0, 3, 20, 119, 696, 4059,……A001652。

**它与其他数的关系**
是否在相继出现的三角形数之间至少存在一个素数，在9000000以下的数目是正确的。
*四面体数是三角形数在立体的推广。
*两个相继的三角形数之和是平方数。
*三角平方数是同时为三角形数和平方数的数。
*三角形数属于一种多边形数。
*所有偶完美数都是三角形数。
*所有的三角形数都可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第3项找到。
*任何自然数是最多三个三角形数的和。高斯发现了这个规律，他在1796年7月10日在日记中写道：EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ

**外部连结**
 id=p/a013370-  Triangular numbersdate=20100923231547  at cut-the-knot-  There exist triangular numbers that are also squaredate=20060427075825  at cut-the-knot- title=Triangular Number-  Triangular numbers via 12 days of Christmas by Vi Hart-  Hypertetrahedral Polytopic Roots by Rob Hubbard, including the generalisation to triangular cube roots, some higher dimensions, and some approximate formulae
日本大学列表

日本大学列表是日本国内的大学列表（包括只开设研究生院的大学院大学）。截至2022年5月1日，日本共有792所大学，包括中央政府设立的国立大学86所，地方政府设立的公立大学99所，民间设立的私立大学607所。

**国立大学**
在日本，所谓国立大学是国家直接设置的大学和国立大学法人设置的大学。截至2022年，日本共有国立大学86所，在国立大学就读的学生人数约占日本所有大学生的2%。根据2004年《国立大学法》，国立大学成立独立的法人组织，成为国立大学法人，是国家全额出资的团体。部分国立大学被文部科学省设定为指定国立大学。

**公立大学**
在日本所谓公立大学是地方公共团体（都道府县、市区町村）直接设置的大学和公立大学法人设置的大学。截至2022年，日本共有公立大学99所。2023年在公立大学就读的学生人数约为17万人，占日本大学生总数的5.6%。

**私立大学**
在日本，私立大学是由学校法人或股份公司设立的大学。截至2022年，日本共有私立大学607所，在日本大学总数的75%，学生人数占日本所有大学生的80%左右。较为重要的私立大学组织1952年成立的日本私立大学联盟，创始私立大学有24所，如今包括100余所主要私立大学。

**参考资料**

**参见**
 日本教育- 世界各国大学列表- 世界大学列表- 日本短期大学列表

**外部链接**
  日本大学列表 date=20160401073324 2014年3月1日阅览。
新加坡大学列表

本表列出新加坡的大学，包括本地大学、有新加坡校区的外国大学和私立大学机构。

**本地大学**

**现有院校**
新加坡共有七所本地大学。分别为六所为公立大学（Autonomous Universities）和一所由公帑资助的私立大学（Publicly funded private university）。其中，公立大学有分别有研究型和应用型大学。

**已停办**
以下是已被停办的新加坡本地大学。

**有新加坡校区的外国大学**
以下是外国大学的新加坡分校。- Ecole hoteliere de Lausanne- 高等经济商业学院（ESSEC）- 欧洲工商管理学院- 迪吉彭理工学院- 科廷大学新加坡校区（Curtin Education Centre）- 慕尼黑工业大学亚洲校区（German Institute of Science and Technology - TUM Asia）- 巴黎第二大学 International Law School- 詹姆士库克大学（新加坡）（James Cook University Singapore）- St.Gallen Institute of Management in Asia

**颁授外国学位的私立大学机构**
一些私立教育机构可以提供外国合作院校的学位课程，并由该机构的合作大学授予本科或研究生学位。这些机构受私立教育委员会（CPE）监管。

**参见**
 新加坡教育
国立新竹高级中学

国立新竹高级中学，简称新竹高中、新竹中学、竹中，旧称省竹中、新竹省中，是一所位于新竹市的普通型高级中等学校，创立于1922年，坐落于十八尖山山脚下，比邻国立新竹高商、国立阳明交通大学博爱校区、国立清华大学校本部。

**简介**

**校史**
 创校于1922年4月1日，日治时期称为「新竹州立新竹中学校」，为日治时期学制，原是五年制中学，1941年4月改为四年制。据校友郑华生（1939年考入，1944年毕业）表示当年一个年级有3班，150人的名额中有100个是日人名额（刚好100个日人报名就直接全上），剩下50个名额由全新竹州台籍学生竞争（每年约有500人竞争）。- 1926年由中华路原址举校迁至十八尖山附近学府路上，原址为新竹州立新竹高等女学校（今国立新竹女子高级中学）。- 1945年12月12日因中华民国接管台湾，改校名为「台湾省立新竹中学」。- 1946年改制为三三制普通科完全中学，分为初中部和高中部，1956年停招初中部新生。- 1956年起开始招收侨生，起初将侨生与本地生进行混和编班，后又分为侨生班戊班和己班，最后改回混和编班制。1960年更设有一班印尼侨生专班。1962年后侨生人数渐少。- 1968年9月1日因实施九年国民义务教育与省办高中，县市办初中政策，接收原县立高中学生十班，更名为「台湾省立新竹高级中学」。- 1987年设立数理资优班。- 1998年设立音乐班。- 2000年2月1日因台湾省虚级化，更名为「国立新竹高级中学」并使用迄今。- 2004年设立语文资优班，2007年起停招女生，2016年停招。- 2017年设立国际人文与社会科学实验班，但仅招生一届未续办。- 2018年1月，废除创校以来拥有96年历史的升旗与朝会制度，改由一月一次的「月会」方式进行，并将到校时间调至早上7:50。

**校训**
在校门口旁的校训
前校长辛志平先生释义，新竹高中校训为「诚慧健毅」四字：- 诚：诚实不欺，无论为学作事，对己对人均应诚实不欺，亦即古训「不诚无物」，与西谚所谓：「Honesty is the best Policy」之意。- 慧：要充分发挥自己的智慧，不盲从附和，勿妄自夸大，自我陶醉，凡事应三思而后行。- 健：包括身体的健康与心理的健康，着重身心的平衡。- 毅：「有恒」为成功之本，「行百里者半九十」吾人应经常自我反省，以抵于成。

**姐妹校**
 京畿北科学高等学校（2006年11月21日签订）- 广岛县立三次高等学校（2009年12月15日签订）- 中央高等学校（2011年12月20日签订）- 成城中学校、高等学校（2023年10月25日签订）

**建筑**
国立新竹高级中学平面图纪录的场馆陈列如下
*警卫室- 体育馆
*游泳池- 音乐馆- 至善楼- 新民楼
*剑道馆（武道馆）：建于1926年6月20日之红砖建筑，列入市定古迹。2021年整修完工。
*体育组- 高三大楼
*明德楼- 图书馆：2021年整建完成，更名为「辛志平图书馆」。
*司令台
*学生宿舍- 艺能馆- 学生活动中心- 校史馆（原新竹中学校讲堂）：建于1932年3月25日，列入市定古迹。
*资源大楼
*视听教育馆
*员生社
*科学大楼

**公园**
 松园- 公共艺术：《天圆地方》，新民楼与明德楼中间的中庭花园。- 辛园：纪念辛志平校长的公园，整建于1985年2月1日，位在图书馆西侧，立有《辛故校长志平先生行述》纪念碑，其中设有辛校长衣冠冢。辛园后方即为通往十八尖山的学校后门。

**学生**
目前新竹高中每届设有18班，其中2017年曾改设「国际人文暨社会科学实验班」。后因校方政策考量，人社班实验计划于进行一年后宣布不再招收新生。

**学生社团与组织**

**学生社团**
共有音乐类、艺文类、学术类、艺能类、服务类、体育类等六大类社团。

**事迹与荣誉**

**诺贝尔奖**
竹中诺贝尔奖牌纪念碑
竹中诺贝尔奖牌复制品
1986年，诺贝尔化学奖得主李远哲将唯一的诺贝尔奖牌副本赠送给母校。

**全省合唱比赛十冠王**
新竹中学合唱团从1960年—1970年，于台湾省教育厅举办的全省音乐合唱比赛当中，拿下10次冠军，并到1968年止，连9次得到冠军，赢得「十冠王」称号。1971年，省教育厅要求新竹中学合唱团退出比赛，往后只能在比赛前做示范表演，直到比赛改制后方能继续参与比赛。

**人物**

**历任校长**
新竹中学在日治时期时经历了6任校长，而中华民国时期目前经历了9任校长。

**日治时期**

**中华民国时期**

**教师**
 大木俊九郎：日治时期新竹中学校第一任校长，到任后随即聘请知名音乐家及作曲家日本东京音乐学校教授信时洁为新竹中学校校歌谱曲，并且亲自做词，其任内最大的理想如同其在旧校歌第一段所写的：「所有的竹中人都应要永远追求知识和世间万物的真理。」，这个理念在今日的新竹高中依然延续，其还定立了游泳课和越野赛跑的文化也是延续至今，大木校长毕业于日本东京大学文学士，到任后即倡言「内台一致」，内就是内地（日本国），台就是台湾，并没有把台湾当作殖民地的心态。任内对台湾日本学生一视同仁，对台籍学生更是提拔，由现今日治时期图书馆留下来，许多重要的各种日本文库，都是大木校长的作品，和日治时期的校友忆起当年大木校长每天会写一句训勉的话，和学生相互砥砺。另外值得一提的是，大木校长会离开新竹中学校，原因是他的医生儿子和护士谈恋爱，他觉得自己教出来的儿子不该在职场如此，因而认为不再有资格担任新竹中学校校长而去，校友张德南说：「不论是光复后的辛校长，或是大木校长，两人都有共同的特质，那就是公正严明，行事风格都是坦荡荡可见诸于人。」- 辛志平：辛志平校长乃战后新竹高中第一任的校长，人称「教育哲人」。重视人本教育、全能均衡教育、民主自由教育，开创了新竹高中自由开放的校风。早年台湾师资不足时，常代学校老师的课，能教授美术与体育以外的所有学科。曾自评一生功绩：「我一生中只做两件事，一个是对日抗战，另一件事就是当新竹中学的校长。」于1985年病逝，享年73岁。- 苏森墉：于其任职新竹高中期间，苏老师带领的新竹高中合唱团在全国合唱比赛拿下十冠王的称号。目前竹中第一校歌即为其作品。苏老师于2007年5月18日因病辞世，享寿89岁。

**校友**

**其他**
 退休人员联谊会：成立于民92年（2003年）3月15日。

**参考资料**

**外部连结**
  国立新竹高级中学 date=20220220202122 -  新竹高中家长会 date=20220226153129 -  新竹中学数位博物馆 date=20161006194606 -  国立新竹高级中学校史馆 date=20150313142201
书面语

书面语是一种透过文字系统来表达的语言，以书写及阅读来传达意义。书面语是一种人为发明下的产物，基于某个特定的口语之后发展出来，因此没有任何一种自然语言是只有书面语而没有口语的。幼童不需要经过主动学习，只要生活在以口语对话的社会环境中，就能够自然学会口语；但是必须透过教育手段，经过识字及阅读、写作课程后，幼童才能够学会书面语。
由于书面语是人们在文本上交流所使用的语言，相对于口语，有其内在的稳定性。这体现在空间与时间两个跨度上：
*在空间跨度上，尽管各地方言迥异，口语大不相同，甚至可能使用不同的语言，但却可以使用相同的书面语言。（例如古代中国文言文在南方、北方的使用及对日、韩等东亚国家的影响）
*在时间跨度上，尽管口语会以数十或上百年为周期做大的演变，但书面语言在此期间却只有很小的变化。即使口语消失，成为绝迹语言，只要存在能够判读这个文字系统的专家，这种语言仍然可以透过书面语言来保存。（例如文言文)
必须先出现文字系统才可能出现书面语，所以不是所有语言都拥有书面语。书面语不仅可以记录历史上语言的变化，而且随着文字的传播，会将一种语言向其他语言地区扩散，使其他语言范围内受教育的人被另一种书面语影响，而将这种书面语的成分带入口语，影响当地口语的变化，使各种不同语言加快互相融合的速度和范围。

**中文书面语**
在华文世界，春秋时期一直到20世纪规范的「书面语」是文言文，是基于春秋时期的口语（雅言）作基础发展而成。
明、清两代也有部分小说，以官话白话文书写，如《金瓶梅》、《水浒传》、《红楼梦》等，是为民间「书面语」，而非官方主流「书面语」。
中国及其他华人群体20世纪沿用至今的「书面语」是基于民国初年之官话（国语）为基础发展而成的官话白话文，又称「现代标准汉语」，跟现代的普通话口语略有分别。在中国民间，也有基于各地汉语变体发展出来的白话文。

**参看**
文学语言
*文言文
*白话文
*粤语白话文
*吴语白话文
*台语白话文
均匀访存模型

均匀访存模型（Uniform Memory Access，缩写：UMA），亦称作统一寻址技术或-{zh-cn:统一内存存取架构;zh-tw:均匀访存模型}-，指所有的物理存储器被均匀共享，即处理器访问它们的时间是一样的。
这种系统因为高度的资源共享也被称为紧耦合系统（Tightly Coupled System）。

**实例**
#对称多处理机(SMP);
#非对称多处理机:和对称处理机不同的是，这种处理机中处理器有主从之分，主处理器可以操纵I/O 并执行操作系统代码，可以监控从处理器执行用户进程，但是从处理器则不行，只能受主处理器的监视。

**hUMA**
AMD推广异构系统架构（Heterogeneous System Architecture）时，提出了 hUMA（heterogenous UMA）。hUMA允许CPU和GPU共享系统记忆体，让GPU更有效执行通用运算GPGPU（General-purpose computing on graphics processing unit）。

**参见**
非均匀访存模型（NUMA）
*快取一致性
*对称多处理机
*并行计算访存模型一段
加拿大大学列表

thumb
下面是加拿大各大学的列表：

**公立大学列表**

**私立大学列表**
}
Yes
Canadian Mennonite University
温尼伯
缅尼吐巴省
1999
1235
64
1299
Yes
Concordia University of Edmonton
埃德蒙顿
艾伯塔省
1921
2808
290
3098
Nonotetag|Concordia University of Edmonton was formerly affiliated with Lutheran Church-Canada until 2016, when the university ended its affiliation and became a secular institution.
Crandall University
蒙克顿
新不伦瑞克省
1949
685
0
685
Yes
date=March 2021
Kingswood University
萨塞克斯
新不伦瑞克省
1945
300
0
300
Yes
date=March 2021
Pacific Coast University for Workplace Health Sciences
艾伯尼港
卑诗省
2007
No
Providence University College and Theological Seminary
Otterburne
缅尼吐巴省
1925
Yes
Quest University
Squamish, British Columbia
卑诗省
2007
700
0
700
No
date=March 2021
Redeemer University
汉密尔顿
安大略省
1982
787
0
787
Yes
St. Mary's University, Calgary
卡尔加里
艾伯塔省
1986
1025
0
1025
Yes
date=March 2021
St. Stephen's University
St. Stephen, New Brunswick
新不伦瑞克省
1975
100
0
100
No
date=March 2021
The King's University (Edmonton)
埃德蒙顿
艾伯塔省
1979
819
40
859
Yes
Trinity Western University
兰里区
卑诗省
1962
3364
1402
4766
Yes
Tyndale University
多伦多
安大略省
1894
850
0
850
Yes
date=March 2021
University Canada West
温哥华
卑诗省
2005
350
0
350
No
date=March 2021
University of Fredericton
腓特烈顿
新不伦瑞克省
2005
No
Yorkville University
腓特烈顿, 多伦多, 温哥华, 旺市
卑诗省，新不伦瑞克省，安大略省
2003
No
International Business University
多伦多
安大略省
2021
No
University of Niagara Falls Canada
尼亚加拉瀑布城 (安大略省)
安大略省
2024
No

**参见**
加拿大U15大学联盟
*加拿大高等教育
*加拿大商学院列表
*List of Canadian universities by endowment
*List of colleges in Canada
*加拿大法学院列表
*List of universities and colleges by country
*Lists of universities and colleges
*List of unaccredited institutions of higher learning
*加拿大大学排名
非均匀访存模型

非统一内存访问架构（non-uniform memory access，简称NUMA）是一种为多处理器的电脑设计的内存架构，内存访问时间取决于内存相对于处理器的位置。在NUMA下，处理器访问它自己的本地内存的速度比非本地内存（内存位于另一个处理器，或者是处理器之间共享的内存）快一些。
非统一内存访问架构的特点是：被共享的内存物理上是分布式的，所有这些内存的集合就是全局地址空间。所以处理器访问这些内存的时间是不一样的，显然访问本地内存的速度要比访问全局共享内存或远程访问外地内存要快些。另外，NUMA中内存可能是分层的：本地内存，群内共享内存，全局共享内存。
NUMA架构在逻辑上遵循对称多处理（SMP）架构。它是在二十世纪九十年代被开发出来的，开发商包括Burruphs（后来的优利系统），Convex Computer（后来的惠普），意大利霍尼韦尔信息系统（HISI）（后来的Group Bull），Silicon Graphics公司（后来的硅谷图形），Sequent电脑系统（后来的IBM），EMC，Digital（后来的Compaq，现惠普）。这些公司研发的技术后来在类Unix操作系统中大放异彩，并在一定程度上运用到了Windows NT中。
首个基于NUMA的Unix系统商业化实现是对称多处理XPS-100系列服务器，它是由VAST公司的Dan Gielen为HISI设计。这个架构的巨大成功使HISI成为了欧洲的顶级Unix厂商。
AMD在Opteron、EPYC处理器中实现了基于HyperTransport、Infinity Fabric的NUMA。Intel在Xeon处理器中实现基于QPI的NUMA。
Linux内核2.5包含了基本的NUMA支援。
Windows Server 2008 R2、Windows 7支援NUMA。

**一致性高速缓存非均匀存储访问模型**
一致性高速缓存非均匀存储访问模型（CC-NUMA）：它最大的特点是，每一个节点是一个对称多处理机（SMP），实际上是一个分布式共享存储处理机(DSM)多处理机系统。在商业中，大多数访存都在本地内存中进行，而网络上传输的数据大多是用于高速缓存的无效性。

**参阅**
统一记忆体访问架构
*电脑丛集
*分区全局地址空间
*非远程存储访问模型
全高速缓存访存模型

全高速缓存访存模型（Cache-Only Memory Access, COMA） 是NUMA的一种特例，其中各处理器节点无存储层次之分，各个处理器所带的高速缓存就构成的全部地址空间。

**参阅**
并行计算
鸵鸟政策

鸵鸟政策是指政府或人们忽视、不敢正视一种风险存在的行为。很多非洲政府在面临艾滋病问题的时候被批评采取鸵鸟政策（姆贝基在第十三届国际艾滋病大会上开幕式讲话，2000年7月9日，南非德班），是最著名的一个引述。
根据非洲民俗，当鸵鸟在遇到危险的时候，习惯于闭上眼睛，把头埋进土里。当鸵鸟看不到危险的时候，就相信危险不存在。但是其身体仍然暴露在外面，并且在应对危险的时候更加脆弱。因此，鸵鸟政策指面对危险的时候，采取放任的态度而不做出正确的反应。

**另见**
鸵鸟心态
*无事主义

**参考**
 Thabo Mbeki, "Speech at the Opening Session of the 13th International AIDS Conference," Durban, South Africa (July 9, 2000), https://web.archive.org/web/20080828203441/http://www.anc.org.za/ancdocs/history/mbeki/2000/tm0709.html
分布式共享存储处理机

分散式共享记忆体（Distributed shared memory，简称DSM）, 也被视为一种分散的全域地址空间 (Distributed Global Address Space), 是属于电脑科学的一种机制，并可以透过硬体或软体来进行实际操作。分散式共享记忆体主要使用在丛集电脑中，丛集电脑中的每一个网路结点（node）都有非共享的记忆体空间与共享的记忆体空间。该共享记忆体的位置空间（address space）在所有结点是一致的。简单说，同一时间下在结点A读取0x00001234会和结点B读取0x00001234得到一样的值。

**参见**
 并行计算
非远程存储访问模型

非远程存储访问模型（NoRMA）是多元处理系统中，电脑的memory architecture，是由1987所命名。非远程存储访问模型的全域记忆体空间不唯一，所有的存储器是完全私有的，仅能由其所属的处理器访问，网络中传输的数据是各个节点间的消息通信。整个储存组态是由各处理器静态分割。
非远程存储访问模型的好处可以建构非常大的组态，将问题转移到使用者的组态。配合NoRMA架构的程式需要均匀的将资料分割到近端的记忆体架构中，确认软体快取的一致性，以达到希望的一致性模型，处理从各处理器定址空间之间的资料识别符转换，最后实现远端访问用的讯息传递系统。因此非远程存储访问模型的程式模型会非常常的复杂。

**相关条目**
非均匀访存模型（NUMA），另一种多元处理的记忆体架构。
*并行计算
可缩放性

可缩放性（Scalability），又译为“可规模性”，形容词是“可规模化”，是指问题规模和处理器数目之间的函数关系。

**解说**
可缩放性实际上是和并行算法以及并行计算机体系结构放在一起讨论的。某个算法在某个机器上的可缩放性，反映该算法是否能有效利用不断增加的CPU。研究可缩放性的目的就是要使算法尽可能的利用最多的处理器，并且也可以预测当某个算法移植到大规模处理机上后的运行效果（即问题规模扩大时对处理器的利用情况）。

**参阅**
等效率标准
*等速度标准
*平均延迟标准
*并行计算
卡米耶·毕沙罗

卡米耶·毕沙罗（Camille Pissarro lang，catIdx=C），是一位丹麦裔法国的印象派、新印象派画家。毕沙罗喜好写生，画了相当多的风景画，他的后期作品是印象派中点彩画派的佳作，此外，毕沙罗的人像画也有他特殊的风格。
1873年开始，他成为印象派画家中的中心人物。根据艺术史学家约翰·雷沃德的说法，这不仅是因为他是印象派画家中最年长者，也是因为他和蔼、善良的性格。作为一名活跃的画家，1874年至1886年巴黎印象派画家举办的八次画展中只有他的作品每次都有展出。

**早年**
《农舍和棕榈树》，约1853年，加拉加斯国家美术馆
《在海边交谈的两个女子》，1856
卡米耶·毕沙罗出生在圣托马斯岛夏洛特阿马利亚，这是丹麦殖民时期丹属西印度群岛的首府。他父亲弗雷德里克是葡萄牙裔法国犹太人，母亲蕾切尔也是法国犹太人。其母的家族就住在圣托马斯岛上。二人的婚姻在圣托马斯岛上一度引起轰动。因为弗雷德里克本来是到这里来处理他的舅舅艾萨克· 佩蒂特（Isaac Petit）的五金店生意的，艾萨克当时已经去世，而蕾切尔是他的遗孀。娶女性长辈是犹太人的禁忌。受此影响，他的孩子在当地备受歧视。
12岁时，弗雷德里克把卡米耶·毕沙罗送回法国去读寄宿学校。他在帕西萨瓦里学院上学，并逐渐开始对艺术产生兴趣。他在17岁时返回圣托马斯，按照父亲的意愿帮家里干活，期间仍坚持练习绘画。
他21岁时，住在托马斯岛上的丹麦画家弗里茨·梅尔比（Fritz Melbye）鼓励他成为职业画家。毕沙罗因此离家前往委内瑞拉，他花了两年时间在加拉加斯和拉瓜伊拉练习绘画技巧。1855年他前往巴黎，成为了弗里茨的哥哥安东·梅尔比的助手。

**在法国**
《彭退斯的加来斯山》，1867，大都会艺术博物馆
在巴黎，他也学习过库尔贝、夏尔-弗朗索瓦·多比尼、让-弗朗索瓦·米勒、让-巴蒂斯·卡米耶·柯洛的画风，上过法国美术学院和瑞士学院的绘画课。他早期画风基本和巴黎沙龙里的学院派风格差不多，1859年首次在该沙龙展出自己的作品。但毕沙罗觉得学院派的教学方法太僵硬，转而从柯洛那里寻求出路11。他接受过柯洛的私人指导，二人都喜欢绘制乡间风景，因此很有共同语言。12
同样是1859年，他在瑞士学院读书时结识了包括莫奈、阿尔芒德·基约曼和塞尚等一批年轻画家，他们都不喜欢巴黎沙龙的风气，1863年他们的画又全部在巴黎沙龙落选，因此落选者沙龙应运而生，毕沙罗和塞尚的作品参展，但在当时遭到公众的奚落16。1860年代末，他开始对日本绘画产生兴趣19。

**在伦敦**
《巴斯路，奇西克》，1897，阿什莫尔博物馆
普法战争爆发后，他迁居到伦敦附近。他前往伦敦后，之前20年间绘制的约1,500幅作品大多丢在了法国，这些画大部分被士兵们用来擦了鞋底，只有约40幅幸免于难280, 283。
1871年，他和母亲的女仆朱莉（Julie Vellay）在克罗伊登结婚，婚后育有七子。他在伦敦遇到了艺术商保罗·丢朗-吕厄（后来毕沙罗的画多由他经手），吕厄帮他联系上了也待在伦敦的莫奈。他们一块去看了英国画家透纳和康斯特勃的作品，并坚定了继续绘制室外风景画的决心。他逐渐发展出自己的风格。
1872年，他返回法国住在蓬图瓦兹，但1890年再度返英，绘制了十几幅伦敦市中心风景画，1892年又到邱园作画，1897年选择到奇西克采风。

**印象派**
《蓬图瓦兹风景》，1874
《艾米塔吉的大核桃树》，1875
回到法国后，他又和塞尚等人联系上，1874年一起组织了第一次的“印象派”展，毕沙罗总共展出了五幅作品，全部都是风景画。印象派的作品遭到很多评论家的批评，说他们的作品主题平庸，而且看起来就像是没画完一样。只有左拉等少数人表示欣赏。36

**新印象派**
《干草收获》，1901
1880年代，毕沙罗开始探索不同的主题和绘画方法，他又开始绘制在委内瑞拉时就喜欢的乡村人物。1884年，西奥·梵谷询问毕沙罗是否能够让文森特·梵高在他这里寄宿一阵，毕沙罗很欣赏梵高的才能。梵高虽然最终没有来和毕沙罗同住，但毕沙罗仍然指点了一些梵高的光线处理技巧。43
1885他结识了秀拉和保罗·西涅克，开始走上新印象派的路子。但后来他觉得新印象派风格斧凿痕迹太重，因此又放弃了这条路41。

**晚年**
毕沙罗晚年眼睛遭受反复感染，以至于只能在暖和的天气里出门作画。因此他大部分时间只好待在室内创作，他曾在鲁昂、巴黎、勒阿弗尔和迪耶普采风。1903年11月13日在巴黎去世，死后葬在拉雪兹神父公墓。

**影响**
毕沙罗在世时，艺术评论家阿尔芒德·西尔韦斯特（Armand Silvestre）说他是印象派里最真实、最天真的人物，艺术史学家狄安娜·凯尔德（Diane Kelder）说他的作品表现出了他个人安静、真诚的品质，认为他在印象派画家们内讧时做过不可忽视的调解工作。
据毕沙罗的儿子吕西安说，毕沙罗和塞尚关系很好，塞尚常步行数英里到蓬图瓦兹拜访毕沙罗，一起交流观点，塞尚很喜欢毕沙罗1860年代之后绘制的作品。塞尚只比毕沙罗小九岁，但却说过：“他对我来说就像是父亲，一个可以谈心的人”。
吕西安也曾随父亲学画，说他的父亲是一个“了不起的老师，从不强加自己的喜好于学生”。高更也曾随毕沙罗学画，说他“有一种未来艺术家必将重新审视的力量”。毕沙罗去世前不久的1902年，高更在给一位朋友的信中说：
美国画家玛丽·卡萨特在巴黎的时候也结识过毕沙罗，她说毕沙罗“是如此好的一位老师，以至于他能够教石头画好画”。

**作品**
《蒙马特春天早晨的林荫大道》
1930年代，很多犹太人逃离德国，他们收藏的画作却留了下来，流入博物馆或别人手中。毕沙罗1897年绘制的油画《圣奥诺雷街午后雨中》（Rue St. Honoré, Apres Midi, Effet de Pluie）流入马德里的提森-博内米萨博物馆，而原主人的家族已经定居美国。2011年1月，西班牙政府公开拒绝退回这幅画，之后洛杉矶的法院也把画作所有权判给了博物馆。
在世时，毕沙罗的画并不畅销，但去世后价格却一路飙升。2007年，纽约佳士得卖出了4幅毕沙罗的作品，即《四季》（Les Quatre Saisons），成交价为$14,601,000。2009年11月，纽约苏富比拍卖会上，毕沙罗的《卢昂的大桥和火车站》（Le Pont Boieldieu et la Gare d'Orléans, Rouen, Soleil）以$7,026,500的价格成交。2014年，德国工业家、大屠杀幸存者马克思·西尔伯贝格（Max Silberberg）收藏的《蒙马特春天早晨的林荫大道》（Le Boulevard de Montmartre, Matinée de Printemps） 在伦敦苏富比以1990万英镑的价格成交。