回圈量子重力

回圈量子重力论（loop quantum gravity，简称LQG），又译-{zh-hans:回圈量子引力论; zh-hant:环圈量子重力论;}-，英文别名圈引力（loop gravity）、量子几何学（quantum geometry），是一种试图将广义相对论与量子力学结合起来的理论，由阿贝·阿希提卡、李·斯莫林、卡洛·罗威利等学者共同发展，是目前与弦理论齐名的重要量子重力理论之一。
传统上，当科学家尝试将重力以量子场论的方式处理时会遇到「无法重整化」的困难，也就是该理论在高能量尺度会出现无限值，无法修正。而LQG的做法则是从广义相对论本身出发，将其重新表达为一种类似规范场论的形式，并引入不同的变数（Ashtekar-Barbero Connection）来取代原本的度规张量，进而将重力量子化。
在LQG理论框架中，时空是背景独立的，而且是由名为「回圈」的结构编织成的自旋网络。也就是说这些「回圈」不是存在于某个预设的时空中，而是以自身扭结的方式定义出时空几何。网络中每条边的长度约为普朗克长度，在这样极小的尺度下这些结构会产生随机的量子涨落，因此延伸出所谓的自旋泡沫理论，也就是自旋网络随时间演化的形式。根据此理论，时空是「离散」非「连续」的。

**通论与目标**
部分学者（特别是弦论学家）认为：在只有一个时间维和三个空间维组成的四维时空中，无法将重力量子化而且不引入新的粒子或场，不过弦论中所预测的这些产物目前也未能与观测结果互相证实。
LQG则试图不引入任何额外维度或粒子，而是将重力本身加以量子化。该理论的弱点是无法自然产生标准模型中已有的粒子与场，得要需事后再加进理论，不过LQG创始人之一李·斯莫林曾提出一种可能性：弦论与LQG或许是同一种理论的不同表达方式。
圈量子理论中使用的简单的自旋网络形态
LQG目前的主要成果包括：
#成功将非微扰的三维空间几何量子化，其中面积与体积成为具有量子化的物理量；
#成功计算黑洞熵（但仍有诠释上的争议）；
#成为弦论外另一个可行的重力量子化候选方案，但目前仍不是一个「万有理论」。
尽管LQG的数学基础严谨，但其物理诠释仍在讨论中（如黑洞熵）。此外与此理论密切相关的还有自旋泡沫模型，以描述自旋网路随时间的演化。

**基本假设**
LQG的建构基于以下两个核心假设：
#广义协变性：物理定律在任何坐标系下都应成立，这是广义相对论的基本假设。
#背景独立性：理论中不假设一个固定的空间或时间背景，而是假设时空结构本身是动态的。
此外，LQG也假设量子论的基本原则是正确的。
可以利用以下举例来理解LQG的基本假设：- 牛顿力学既非广义协变、也非背景独立，因为它假设绝对时间与空间。 - 狭义相对论虽然是协变理论（狭义协变），但其背景为固定的闵考斯基时空，并非背景独立。- 广义相对论是广义协变且背景独立的理论，度规张量的值完全由理论决定。

**基本理论架构**
LQG可以从广义相对论的ADM表示法开始推导。其基本变数为：- 三维空间度规张量 - 正则座标 
这些变数受到下列两个一级约束条件限制：
# Diffeomorphism constraint：
# Hamiltonian constraint：

**阿希提卡-巴贝罗联络**
为了便于处理这些约束条件，可引入三足形式（drei-bein）来重写度规张量：
并定义与三足相容的联络（自旋联络）​，及其曲率。此时进一步引入实数参数（称为巴贝罗-伊姆米尔齐参数），就可以定义一个新的联络变数：
这就是阿希提卡-巴贝罗联络，即LQG中的核心变数。其对应的正则动量为：
再经处理后的该系统包含三个一级约束：
# 高斯约束：
# 微分同胚约束：
# 哈密顿约束：
其中是以为联络定义的协变微商，为其对应的曲率张量。
由于满足这些约束，LQG可视为一种类似于规范场论的理论，其基本结构是由「联络」与「曲率」构成的几何。

**相关条目**
 非交换几何- C*-代数- 双重狭义相对论- 弦理论- 量子引力

**参考文献**

**书目**
 Rodolfo Gambini and Jorge Pullin,  Loop Quantum Gravity for Everyone, World Scientific, 2020.- Carlo Rovelli, "Reality is not what it seems", Penguin, 2016.- Martin Bojowald, Once Before Time: A Whole Story of the Universe 2010.- Carlo Rovelli, What is Time? What is space?, Di Renzo Editore, Roma, 2006.- Lee Smolin, Three Roads to Quantum Gravity, 2001

**论文 === - 回圈量子引力论中的引力子传递子(Graviton propagator in loop quantum gravity) date=20210307230851 -- We compute some components of the graviton propagator in loop quantum gravity, using the spinfoam formalism, up to some second order terms in the expansion parameter.- 量子引力与标准模型(Quantum Gravity and the Standard Model) date=20210308060101 -- Shows that a class of background independent models of quantum spacetime have local excitations that can be mapped to the first generation fermions of the standard model of particle physics.

**外部连结**
 "Loop Quantum Gravity" by Carlo Rovelli date=20110513061105  Physics World, November 2003-  Quantum Foam and Loop Quantum Gravity date=20210506155332 - Abhay Ashtekar: Semi-Popular Articles . Some excellent popular articles suitable for beginners about space, time, GR, and LQG. date=20110514202805 - Loop Quantum Gravity: Lee Smolin. date=20210505145417 - Loop Quantum Gravity on arxiv.org date=20181005151903 - A list of LQG references catered to fresh graduates- Loop Quantum Gravity Lectures Online by Lee Smolin- Spin networks, spin foams and loop quantum gravity date=20210403075258 
*Wired magazine, News:  Moving Beyond String Theory date=20080704154142 -  April 2006 Scientific American Special Issue, A Matter of Time, has Lee Smolin LQG Article Atoms of Space and Time- September 2006, The Economist, article  Looping the loop date=20080505040525 - Gamma-ray Large Area Space Telescope: http://glast.gsfc.nasa.gov/ date=20080618221025 - Zeno meets modern science.date=20150904033148  Article from  Acta Physica Polonica B date=20210324120913  by Z.K. Silagadze.- Did pre-big bang universe leave its mark on the sky?fix-attempted=yes  - According to a model based on "loop quantum gravity" theory, a parent universe that existed before ours may have left an imprint (New Scientist, 10 April 2008)