风险厌恶

风险回避（risk aversion）是一个经济学、金融学和心理学的一个概念，考虑影响预定目标达成的诸多风险因素，结合决策者自身的风险偏好性和风险承受能力，从而做出的中止、放弃或调整、改变某种决策方案风险处理方式。用来解释在不确定状况下消费者和投资者的行为。 风险厌恶是指一个人面对不确定收益的交易时，更倾向于选择较保险但是也可能具有较低期望报酬的交易。 例如，一个风险厌恶的投资者，会选择将他的钱存在银行以获得较低但确定的利息，而不愿意将钱用于购买股票，承担损失的风险以获得较高的期望收益。与风险厌恶程度相对的有「风险容忍」（risk taker）。
对于其它风险处理方式而言，风险回避的优点体现在如下两个方面：
　　第一、风险回避方式在风险产生之前将其化解于无形。大大降低了风险发生的概率.有效避免了可能遭受的风险损失；
　　第二、节省了企业的资源。减少了不必要的浪费，使得企业得以有的放矢。在市场竞争中有所为有所不为。但风险回避也存在一定的缺陷.其不足之处在于：首先企业生产经营活动的最终目的是为了获得价值或利益的最大化.而风险与收益和机会常常相伴而生。回避风险的同时在很大程度上意味着企业放弃了获得收益的机会；其次。因为风险无时不在。无处不在，绝对的风险回避不大可能实现。

**例子**
假如某人可以选择有风险的赌局（在100元和一无所获之间下注，两种情况各有50%的概率），或者可选择一个可以确定得到收益的稳定投资。如果他宁可选择一个低于五十元收益的稳定投资，也不愿选择有风险的赌局（赌局的期望值是五十元），那幺他是风险厌恶的；如果有风险的赌注和收益五十元的稳定投资，对他而言, 两者没什么差别，那幺他是「风险中性」的；如果他要求高于50元以上的收益才肯放弃下注，那幺他是「risk seeking」的。下注的平均收益，即期望值，应该是50元。为放弃下注而要求的确定收益被称为「无风险对等值」，这个值和期望值之差被称作「风险差额」。
风险规避的例子包括：
*避免在风险业务中失去积蓄，因此选择风险较低的业务。
*一家公司在恶劣天气下关闭了一个建筑工地，以避免有人受伤的风险。
*发现使用特定产品是危险的，然后不要制造或销售它。
*投资顾问向客户推荐股票。 客户阅读了公司最近的财务报告，发现这是一项复杂的业务，风险因素难以理解，因此决定放弃投资。
*为了避免与财产所有权相关的风险而不购买财产，而是租赁或出租。
*肥皂制造商停止使用对羟基苯甲酸酯等有害化学物质，并使用更安全的有机替代品来保护他们的工人和消费者，但代价是没有足够的资金来生产新的肥皂。

**金钱的效用**
在效用理论中, 一个消费者有一个效用函数 ，其中 表示他拥有的货币或消费品（在上面的例子中，x可以是0或100）。这里，我们不考虑货币的时间价值。当且仅当某人的效用函数是凹函数(concave)时，他才是风险厌恶的。比如，u(0)=0，u(100)=100，u(40)=50，u(50)=60。
对于上例中的赌局（bet），其期望收益为：
如果某人的效用值为,u(40)=50,u(100)=100，那幺,它的期望效用则为50，正好等于40的已知效用。因此，the certainty equivalent is 40.
风险溢价为50-40=10，或以比例的形式：（50-40）/40=25%，其中，50是该赌局的期望收益。
风险溢价意味着他最多愿意牺牲10块钱的期望价值，以达到获得多少金钱的保障。换句话说，对于他来说，获得确定的40元，与参与打赌（期望收益为50）是无差别的，而如果确定的收益大于40，他将选择该确定收益。
效用函数有两个关键的性质：单调递增，凹函数（concave）。（1）单调递增说明人们觉得钱越多越好：更多的钱产生更大的效应能够，而对于打赌，人们会选择一阶随机占优（first-order stochastically dominant）的那个。（2）效用函数是凹函数说明他是风险厌恶的：确定的期望收益总是优于有风险的同样数量的期望收益。

**风险厌恶的测量**

**绝对风险厌恶**
的曲率越大，代表其越风险厌恶。然而，因为期望效用函数不只一种定义（定义只取决于仿射变换， affine transformations），需要一种不变的关于这些变换的衡量方法。衡量风险厌恶程度的方法之一是绝对风险厌恶的Arrow-Pratt测量法(Arrow-Pratt measure of absolute risk-aversion, ARA)。这是以经济学家 Kenneth Arrow (1965) 和 John W. Pratt (1964)来命名的，也叫做绝对风险厌恶系数（coefficient of absolute risk aversion），其定义如下：
下面几种表述都是与此定义相关的：
1.指数效用（exponential utility）, 形式为，唯一表示恒定绝对风险厌恶（constant absolute risk aversion, CARA）：，且独立于。
2.双曲线绝对风险厌恶（hyperbolic absolute risk aversion, HARA）是最普遍的效用函数类别，通常在实际中应用，constant relative risk aversion (CRRA) 因为它们的数学易处理性而被经常使用。
I. 恒定型绝对风险厌恶（Constant Absolute Risk Aversion, CARA）：对于风险的厌恶程度不取决于资产的多少，即使资产增加，对风险的厌恶不变，最高投资数额不变，即 , 则可以称作恒定型绝对风险厌恶。II. 递减型绝对风险厌恶（Decreasing Absolute Risk Aversion, DARA）:随着资产的增加，对于风险的厌恶程度降低，最高投资数额变大，, 则可以称作递减型绝对风险厌恶。III. 递增型绝对风险厌恶（Increasing Absolute Risk Aversion, IARA）：随着资产的增加，对于风险的厌恶程度增加，最高投资数额变小，即, 则可以称作递增型绝对风险厌恶。

**相对风险厌恶**
相对风险厌恶（Relative Risk Aversion）：在一项具有风险的投资中，愿意投入的资金占总资产比率的意愿程度。公式定义如下：如同绝对风险厌恶，相对风险厌恶也分以下三种情况：
1.恒定型相对风险厌恶（Constant Relative Risk Aversion, CRRA）：投资数额占总资产的比率不随总资产的变化而变化，无论总资产增加或减少，投资数额都占固定的比率（比如10%），如果成立，则可定义为恒定型相对风险厌恶。
2.递减型相对风险厌恶（Decreasing Relative Risk Aversion, DRRA）：投资数额占总资产的比率随总资产的增加而增加,表示对风险的厌恶程度降低，如果成立，则可定义为递减型相对风险厌恶。
3.递增型相对风险厌恶（Increasing Relative Risk Aversion, IRRA）：投资数额占总资产的比率随总资产的增加而减少,表示对风险的厌恶程度增加，如果成立，则可定义为递增型相对风险厌恶。

**投资组合之理论**

**局限性**
规避风险对于一些风险而言虽然是可能的，但却不可行。
*采取规避风险措施，虽然可以避免某一些风险，但却可能面临另一些风险。
*采取规避风险的措施，也就意味着放弃了因这一风险的存在而产生的相关利益，因此采取避免风险措施必然带来利益损失。

**其他用途**

**参见**
 风险- 效用- 风险补偿- 投资者特征- 圣彼得堡悖论- 赌徒强迫：一种对立行为

**外部连结**
  More thorough introduction-  Prof. Rabin's homepage-  A response (2001) by Ariel Rubinstein date=20200113212755 -  Paper about problems with risk aversion date=20091010071222 -  Economist article on monkey experiments showing behaviours resembling risk aversion date=20091208042107