Haskell

Haskell（ˈhæskəl）是一种标准化的，通用的纯函数式编程语言，有惰性求值和强静态类型。它的命名源自美国逻辑学家哈斯凯尔·加里，他在数理逻辑方面上的工作使得函数式编程语言有了广泛的基础。在Haskell中，“函数是头等物件”。作为一门函数程式语言，主要控制结构是函数。Haskell语言是1990年在编程语言Miranda语言的基础上标准化的，并且以λ演算为基础发展而来。这也是为什幺Haskell语言以希腊字母「λ」（Lambda）作为自己的标志。Haskell具有“证明即程序、命题为类型”的特征。

**历史**
1985年，Miranda发行后，惰性函数式语言的关注度增长。到1987年前，出现了十多种非限定性、纯函数式语言。其中，Miranda使用的最为广泛，但还没有出现在公共领域。在俄勒冈波特兰的函数式编程语言与计算机结构大会（FPCA '87）上，参加者一致同意形成一个委员会来为这样的语言定义一种开源标准。该委员会旨在整合已有函数式语言，作为将来的函数式语言设计研究工作的基础。

**Haskell 1.0至1.4**
能够确使类型安全的运算符重载的类型类，是由Philip Wadler和Stephen Blott最初为Standard ML提议的，但首先在Haskell中于1987年至版本1.0期间实现。
1990年定义了Haskell的第一个版本（“Haskell 1.0”）。委员会形成了一系列的语言定义（1.0，1.1，1.2，1.3，1.4）。
在GHC 7.10的Haskell prelude中的类型类层级。包括了Foldable和Traversable（相应的改变了一些函数的类型签名），和作为Functor与Monad中介的Applicative，它们出自Haskell 2010标准。

**Haskell 98**
1997年底，该系列形成了Haskell 98，旨在定义一个稳定、最小化、可移植的语言版本以及相应的标准库，以用于教学和作为将来扩展的基础。委员会明确欢迎创建各种增加或集成实验性特性的Haskell 98的扩展和变种。
1999年2月，Haskell 98语言标准公布，名为《The Haskell 98 Report》。2003年1月，《Haskell 98 Language and Libraries: The Revised Report》公布。接着，格拉斯哥Haskell编译器实现了当时的事实标准，Haskell快速发展。

**Haskell Prime**
2006年早期，开始了定义Haskell 98标准后续的进程，非正式命名为Haskell Prime。这是个修订语言定义的不断增补的过程，每年产生一个新的修订版。第一个修订版于2009年11月完成、2010年7月发布，称作Haskell 2010。

**Haskell 2010**
Haskell 2010加入了外部函数接口（Foreign Function Interface，FFI）允许绑定到其它编程语言，修正了一些语法问题（在正式语法中的改动）并废除了称为“n加k模式”（换言之，不再允许形如fact (n+1) = (n+1) * fact n的定义）。引入了语言级编译选项语法扩展（Language-Pragma-Syntax-Extension），使得在Haskell源代码中可以明确要求一些扩展功能。Haskell 2010引入的这些扩展的名字是DoAndIfThenElse、HierarchicalModules、EmptyDataDeclarations、FixityResolution、ForeignFunctionInterface、LineCommentSyntax、PatternGuards、RelaxedDependencyAnalysis、LanguagePragma、NoNPlusKPatterns。

**特性**
Haskell是现有的一门开放的、已发布标准的，且有多种实现的语言。支持惰性求值、模式匹配、列表解析、类型类和类型多态。它是一门纯函数式编程语言，这意味着大体上，Haskell中的函数没有副作用。Haskell用特定的类型来表达副作用，该类型与函数类型相互独立。纯函数可以操作并返回可执行的副作用的类型，但不能够执行它们，只有用于表达副作用的类型才能执行这些副作用，Haskell以此表达其它语言中的非纯函数。
Haskell拥有一个基于Hindley-Milner类型推论的静态、强类型系统。Haskell在此领域的主要创新就是加入了类型类，原本设想作为重载的主要方式，在之后发现了更多用途。
Haskell的主要实现GHC是个解释器，也是个原生代码编译器。它可以在大多数平台运行，GHC在并发和并行上具有高性能的实现能力，也有丰富的类型系统，如广义代数数据类型和类型家族）。
单子是一个抽象类型，可以表达不同种类的计算，包括异常处理、非确定性、语法分析以及软件事务内存，其中一个应用是用于表达副作用的类型。单子定义为普通的数据类型，同时Haskell也为其提供了几种语法糖。
Haskell有一个活跃的社区，在线上包仓库Hackage上有丰富的第三方开源库或工具。

**语法**

**数据类型**
Haskell是强类型语言。Char的字面值用单引号围起；字符串即Char类型，其字面值用双引号括起来。Int通常为32位整型；Integer是无界整型；Float 表示单精度的浮点数；Double 表示双精度的浮点数；Bool 只有两种值：True 和 False。

**List**
使用 与逗号分隔符，定义一个list的实例。其元素必须具有相同类型。字符串是list的特例。用:把元素与list、其他元素连接（cons）起来。:是右结合的运算符。1,2,3 实际上是 1:2:3: 的语法糖。两个 List 合并通过 ++ 运算子实现。按照索引取得 List 中的元素，可以使用 
运算子，索引的下标为 0。List 中的 List 可以是不同长度，但必须得是相同的型别。'K'..'Z'这样的Range方法快捷定义一个List。2,4..20用法给出了Range的第一、第二、最后一个元素。使用 > 和 >= 可以比较 List 的大小。它会先比较第一个元素，若它们的值相等，则比较下一个，以此类推。List常用的函数:- head 返回一个 List 的头部，也就是 List 的首个元素。- tail 返回一个 List 的尾部，也就是 List 除去头部之后的部分。- last 返回一个 List 的最后一个元素。- init 返回一个 List 除去最后一个元素的部分。- length 返回一个 List 的长度。- null 检查一个 List 是否为空。如果是，则返回 True，否则返回 False。- reverse 将一个 List 反转- take 返回一个 List 的前几个元素。例如take 24 13,26..取前24个13的倍数- drop 删除一个 List 中的前几个元素- maximum 返回一个 List 中最大的元素。- minimun 返回最小的元素。- sum 返回一个 List 中所有元素的和。- product 返回一个 List 中所有元素的积。- elem 判断一个元素是否在包含于一个 List，通常以中缀函数的形式调用- replicate 得到包含相同元素的 List 。例如：replicate 3 10，得 10,10,10。- repeat 产生一个元素的无限重复的List- cycle 接受一个 List 做参数并返回一个无限 List 
list comprehension是指基于一个List，按照规则产生一个新List，例如： x = 12

**Tuple**
使用( )与逗号分隔符，定义一个tuple的实例。其元素可以使不同类型，但个数是固定的。
Tuple的类型取决于其中项的数目与其各自元素的类型。单元素的 Tuple 被禁止。
*fst 返回一个序对的首项。
*snd 返回序对的尾项
*zip 取两个 List作为参数，然后将它们依次配对，形成一组序对的 List。

**运算符**
基本类似于C语言。但使用not表示逻辑非。
+  -  *  /  ^    -- 加、减、乘、除、指数
mod              -- 取余数
$                -- 也是表示函数作用的, 但它的优先级最低, 而且作用次序是从右向左的
++               -- 两个List的连接
.                 -- 函数的复合
&& 

** /=     -- 与、或、等于、不等于
**       -- 小于等于、大于等于、小于、大于
: //  =  @        -- 一个元素连接List、
->               -- 函数类型描述，运算符左边为参数类型，右边为结果类型。为右结合。例如：addThree :: Int -> Int -> Int -> Int 
**>               -- 运算符的左边表示一个类型变量（通常为单个小写字母）属于一个类型类（Typeclass），相当于C++语言的模板参数类型
..               -- List的Range限定
::               -- 函数/表达式的类型特征，左侧为函数/表达式，右侧为类型
result  
pattern -> result  
pattern -> result  
...  

**控制结构**
if then else是分段函数定义时的语法糖。与C语言不同，要求必须有else部分。类似于C语言分支语句的情形，叫做pattern matching，例子如下：
pts :: Int -> Int
pts 1 = 10
pts 2 = 6
pts x

x  Bool -> Bool  -- 或操作的类型与定义
True  
_ = True             -- 第二个参数是任何值都匹配。 
False 
y = y

**函数**
 函数调用有最高运算顺序，例如succ 9*10表示(succ 9)*10。- 函数的调用使用空格符而不是括号。- 函数的复合调用是左结合。- 首字母大写的函数是不允许的。- 两个参数的函数的调用可以写成中缀形式：param1 `funcName` param2。- 运算符可以用括号围起来，作为前缀形式：(+) 2 3 的结果为5。- 在 ghci 下，我们可以使用 let 关键字来定义一个常量。在 ghci 下执行 let a=1 与在脚本中编写 a=1 是等价的。
--funcName arguments = expression  --定义函数的一般形式
area r = pi * r ^ 2 -- 定义了一个函数
area 101 -- 调用了函数
f1 f2 3.14 -- 函数调用是左结合，等效于(f1 f2) 3.14
--模式匹配方式定义
factorial :: (Integral a) => a -> a  
factorial 0 = 1  
factorial n = n * factorial (n - 1)   
--as模式，是将一个名字和 @ 置于模式前，可以在按模式分割参数值时仍保留对其整体的引用。如nameGlobal@(x:y:ys)，nameGlobal会匹配出与 x:y:ys 对应的东西。as模式在较大的模式中保留对整体的引用，从而减少重复性的工作。
heron a b c = sqrt (s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
where                     -- where在表达式中局部绑定了名字s与一个值。也可以在表达式之前用let ... in语法
s = (a + b + c) / 2
absolute x                 -- 绝对值函数，使用了分段函数语法糖（称作Guards）

x  a -> a -> String  
bmiTell weight height  

bmi  String -> String  
initials firstname lastname = f ++ ". " ++ l ++ "."  
where (f:_) = firstname  
(l:_) = lastname  
--where可以定义函数。在定义一个函数的时候也写几个辅助函数摆在 where 绑定中。 而每个辅助函数也可以透过 where 拥有各自的辅助函数。
calcBmis :: (RealFloat a) => (a, a) -> a  
calcBmis xs = bmi w h | (w, h)  type2 -> type3 -- 其中，::表示类型特征(type signature)，->是右结合，这里等效于type1 -> (type2->type3)，给定一个type1的输入参数，返回一个函数(type2->type3)
f1 = (absolute .  area)   -- 函数复合运算符是 . (function composition operator)
多态类型(Polymorphic types)类似于C++的模板。例如，算术加法：
(+) :: (Num a) => a -> a -> a -- Num是typeclass。 =>表示signature restricts 

**lambda函数**
lambda 就是匿名函数。写法是：一个 \（因为它看起来像是希腊字母λ），后面是用空格分隔的参数，-> 后面是函数体。通常用括号将括起lambda函数，否则它会占据整个右边部分。
例如：(\a b -> (a * 30 + 3) / b)
可以在 lambda 中使用模式匹配，但无法为一个参数设置多个模式，如  和 (x:xs) 并用。
使用 lambda 可以更明确地表现出值是个函数，可以用来传递给其他函数作参数。

**高阶函数**
Haskell的所有函数实际上是单参数函数。多参数函数的写法实际上是Curry化的语法糖。即 func a b 等价于 (func a) b。
point free style (也称作 pointless style) 的函数，即通过柯里化 (Currying)省略掉单参数。例如：
sum' :: (Num a) => a -> a     
sum' xs = foldl (+) 0 xs   --等号的两端都有个 xs。 
sum'   = foldl (+) 0     --柯里化 (Currying)，可以省掉两端的 xs。
中缀运算符可以加括号变为单参数函数。如 (*3) 5 的值为15。 但 (-5) 表示负值，所以单参数函数需要写为 (subtract 5)。
中缀运算符 $ 可用于改变函数的调用次序，使其右边的表达式先计算出来。这可以减少一对括号使用。例如 f (g (z x)) 与 f $ g $ z x 等价。其定义是：
($) :: (a -> b) -> a -> b  
f $ x = f x  
$ 还可以将数据作为函数使用。例如：
map ($ 3) (4+),(10*),(^2),sqrt
中缀运算符 . 用于函数的复合，其定义是：
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c  
f . g = \x -> f (g x)

**异常处理**
提供了处理异常的函数try、catch、finally/etc.  
import Prelude hiding(catch)
import Control.Exception
instance Exception Int
instance Exception Double
main = do
catch
(catch
(throw (42::Int))
(\e-> print (0,e::Double)))
(\e-> print (1,e::Int))
输出结果
(1,42)
类似于 C++
#include 
using namespace std;
int main() {
try {
throw (int)42;
} catch (double e) {
cout 
另外一个例子：
do {
-- Statements in which errors might be thrown
} `catch` \ex -> do {
-- Statements that execute in the event of an exception, with 'ex' bound to the exception
}
如果仅有一个错误条件，Maybe 类足够用了，确省是Haskell的 Monad class. 更复杂的出错处理用Error 或ErrorT monads, 类似功能可用`catch`。

**示例**

**Haskell的函数结构**
如下是Haskell语言的"Hello world"，注意其中除最后一行外皆可省略。
module Main where
main :: IO ()
main = putStrLn "Hello, World!"
如下是阶乘函数的Haskell实现：
fac :: Int -> Int
fac 0 = 1
fac n = n * fac (n - 1)
它将阶乘描述成有一个基本终止情形的递归函数。这跟数学定义中对阶乘的描述很相似。事实上，Haskell中很多的代码的语法与功能都和数学一致。
上面的递归函数的第一行是可选的，它描述了这个函数的型态（types）。它可以读作函数fac的型态为整数至整数（function fac has a int-to-int type）。这就是说，它以一个整型为参数，并且返回另一个整型。
第二行依赖的模式匹配，是Haskell程序中一个重要的部分。注意函数的参数是用空格分隔而不是在括号中。当函数的参数是0时，它会返回整型1。对于其他的情况则尝试第三行。这是一个递归，它会一直执行只到满足基本的情形。负参数会导致无限递归，一个guard保证第三行不会执行负参数。
"Prelude"是一个类似C中标准库的小函数集合。使用Prelude，并用无指定参数的写法，它可以改成：
fac = product . enumFromTo 1
上面的定义接近于数学中的定义：f = g o h（参见复合函数），这并不是一个对变量赋值的语句。

**Haskell的高阶函数**
Haskell中可以定义高阶函数（Higher-order Function），既将函数作为一个参数来使用，也可以将函数作为结果输出，例如：
f :: (Int -> Int) ->(Int -> Int)
f g = \x -> g x + 5
这里f就是一个高阶函数，它取一个从Int到Int的函数g作为参数，输出一个从Int到Int的函数。高阶函数的使用在一些情况下将极大的简化代码。

**Haskell的编译器**
  Hugsdate=20060203013111 -  ghc (Glasgow Haskell Compiler)date=20060208085900 -  yhc (York Haskell Compiler)date=20060203214652 -  nhc98date=20060203001010 

**参考文献**

**外部连结**
   Haskell的官方主页date=20061011005609 -   HaskellWiki：Haskell社群主网站date=20060127230539 -   UNSW的Haskell教程date=20070717111830 -   Haskell笑话date=20140731081743 -   Haskell旧的讨论主题-   Haskell vs. Ada vs. C++ vs. Awk vs. ......一个实验性的前卫语言（PostScript档案）-   Haskell编程的变革date=20070101192126  -- 一个轻快的Haskell编程风格总缆-   一个Haskell研究者的线上介绍-   ePolyglot -- 将Haskell、Python与Eiffel结合的语言date=20070108044857 -   Haskell函式库date=20070208020342 

**教学手册**
  用Haskell写程式date=20070110212407 ，Graham Hutton撰写-  另一个Haskell教学手册date=20090915035309  -- 由Hal Daume III所写的好手册，需要比官方教学手册少的先备知识-  A Gentle Introduction to Haskell 98date=20061011005414 （较高阶的教学手册，有 PDFdate=20061012011607 档案）-  Haskell Tutorial for C Programmers，Eric Etheridge撰写-  在Haskell.org的教学手册列表date=20061011015031 -  Haskell编程典范date=20060830114516 -  Haskell趣学指南date=20120621064324 -  Haskell趣学指南date=20180821160610