Blaze7451/Wiki-zh-20250601 huggingface dataset:
开集

在数学上，特别是拓朴学中，开集是对实数开区间进行推广之后得到的抽象集合。
通常微积分的课程中，会借助欧式空间的距离去描述数列极限；直观上，当  越来越大时数列  跟  要多靠近有多靠近的时候，就说  是数列  的极限，但这需要距离去严谨的描述「靠近程度」，开集就是来自于＂  点附近＂这样的直观概念。类似的，函数极限也需要距离的概念去严谨定义。
满足的点着蓝色。满足的点着红色。红色的点形成了开集。红色和蓝色的点的并集是闭集。

**定义**
直观上，于「开集」或说「不含边界的集合」中任取一点，都可以找到一个以此点为圆心，且半径足够小到落在「开集」里的圆盘（但圆盘的边界可能不在开集内）。开集的严谨定义由此而来。

**欧式空间**
所谓的维欧式空间，指的是囊括所有实数n-元组的集合（记为）。 为了定义开集，可以推广勾股定理，将  中任两点 与  的欧式距离定义为：
 
然后定义所谓的（维）开球（open ball）：
 
也就是直观上，一个以为球心，为半径但不包含表面的球体。
这样就可以作如下的定义：
也就是直观上，取开集  的任意点  都有一个以  为球心的开球完全包含于  。

**赋距空间**
只要把上节的欧式距离改成一般的度量，开集的概念很容易推广到赋距空间中。
以下把 中的开球（open ball）定义成：
 
这样就可以作如下的定义：
这的确推广了欧式空间部分的定义，因为欧式距离  和本身就组成了一个赋距空间。
赋距空间的开集还会有以下的性质：
事实上这些性质这就是拓扑空间定义的动机。

**拓扑空间**
开集是拓扑空间定义的基石；也就是从任意母集合  出发，再选取  的特定的子集族  ，规定  中的集合就是开集，这样的子集族  被叫做  上的拓扑：
根据上一节赋距空间的性质，取  为所有  的开集所构成的子集族，则  也是一拓扑空间。

**例子**
 度量空间中，以点为中心，为半径的球体为开集，任意的开集包含以为中心，充分小的为半径的球体。- 流形中的开集为子流形。

**用处**
开集在拓扑学分支中有着基础的重要性。当定义拓扑空间和其他拓扑结构（处理邻近性与收敛此类概念，比如度量空间和一致空间）时，都会用到开集的概念。
拓扑空间的每个子集都包含至少一个（可能为空）开集；最大的这种开集被叫做的内部。它可以通过取包含在中的所有开集的并集来构造。
给定拓扑空间和以及函数，如果在中的所有开集的前像是在中的开集，则是连续的，这是实函数上的连续定义的推广，时这与实函数的连续定义等价。如果在中的所有开集的像是中的开集，映射被叫做开映射。
实直线上的开集都是可数个不相交开区间的并集。

**相关条目**
 拓扑空间- 度量空间- 闭集- 闭开集
NAT

NAT或Nat可以是下列意思：- 网络地址转换（Network Address Translation）- 英语名字Nathaniel的缩写- N-acetyltransferase，一种酶（enzyme）- Nat.，英文字自然Natural的缩写- Nucleic acid testing（核酸检验法），一种检验爱滋病的方法，成本较高、空窗期较短- 泰国艺人的昵称：
** 纳查彭·拉塔那蒙空
** 纳塔西特·尤阿瑞克西
** Nat Sakdatorn
** 娜德·米利亚
** 纳特·奇查理
王乔 (河东)

王乔是道教崇奉的神仙，汉明帝时人，传为河东郡人，曾为叶县县令。
《后汉书》中记载此人有神术，常自县至京师见帝而不见车骑，腾空飞行，临至必有双凫飞来，人举网得之，则为王乔所穿的鞋。其后，天忽降玉棺于堂前，乃沐浴服饰卧棺中，葬于城东，一夜之间土自成坟。

**其他**
杜光庭《王氏神仙传》云：王乔有三人：有王子晋王乔，有叶县令王乔，有食肉芝王乔，皆神仙，同姓名。
官春云

官春云（），湖北江陵人，蒙古族，中国油菜遗传育种和栽培专家，被誉为“中国油菜之父”。1959年，湖南农业大学农学专业毕业后留校任教。曾任湖南农业大学校长（1995年至2000年）。2001年当选为中国工程院农业学部院士。
第九届全国人民代表大会代表。
恩里克·巴洛尔

恩里克·巴洛尔（Enric Valor i Vives，catIdx=Valor, Enric），西班牙作家、语言学家，在恢复巴伦西亚辞书学、收集相关资料方面贡献良多。他致力推动巴伦西亚的加泰罗尼亚语，是该语标准化的主要人物之一。 

**生平**
巴洛尔生于巴伦西亚卡斯塔村（Castalla）的一个富裕家庭。1930年，十九岁的他加入了巴伦西亚阿利坎特地区一份专注于讽刺文学的报纸"El Tio Cuc"，成为新闻记者。在西班牙第二共和国期间，他积极参与政治活动。他主张巴伦西亚成为自治区、阿利坎特地区使用加泰罗尼亚语。同一时期，他还在一些巴伦西亚民族主义报纸工作：La República de les Lletres、El Camí和 El País Valencià。西班牙内战爆发后，他支持西班牙共和国。
战后，他减少了政治活动而专注于文学。1950年代初他着手出版 "rondalles"，一种巴伦西亚当地的民间故事，最后结集出版为"Rondalles valencianes"（《巴伦西亚故事集》，1950年-1958年）。1960年代期间，他又投入了地下政治活动，致力于巴伦西亚的民族主义，结果在1966年到1968年弗朗西斯科·佛朗哥专政期间沦为政治犯。出狱时，用他的话来说就是：「还有什幺苦头我没尝过」，战后早期他创办了巴伦西亚的第一本杂志——Gorg（加泰罗尼亚语“漩涡”之意）。弗朗西斯科·佛朗哥专政结束后，恩里克·巴洛尔能够自由地发表他的政见和文学著作。随后，几乎所有使用加泰罗尼亚语的地方都开始授予他众多重要的文学和语言学奖项。1990年代，巴伦西亚的社会和文化团体掀起了提名他为诺贝尔文学奖候选人的浪潮。可惜他于2000年突然辞世。今天，全巴伦西亚都有以他的名字命名的街道、广场、学校和社会团体。

**语言学作品**
他的第一篇语言学作品用“西班牙化”的加泰罗尼亚语，在阿利坎特的一本周刊El Tio Cuc发表。巴洛尔此时逐渐把加泰罗尼亚语拼字法和语法的课程结合到他的写作中，虽然其中亦存在拼写错误。在Francesc de Borja Moll的领导下，他对《加泰罗尼亚-巴伦西亚-Balearic语词典》（一部加泰罗尼亚语方言对照词典）和一部南巴伦西亚方言词典的编纂都做出了贡献。与Carles Salvador，Sanchis Guarner两位一样，他是以Pompeu Febra语法推进巴伦西亚地区的加泰罗尼亚语标准化的主要促进者之一。他用以下著作实践了这一主张：Curs de la llengua valenciana (Gorg, 1961年), Millorem el llenguatge (1971年), 和 Curso medio de gramática catalana referida especialmente al País Valenciano (1973年).
1983年，他的La flexió verbal发表，对方言化严重的巴伦西亚语动词进行了整理。这部著作成了动词用法的基准参考书，并被作为巴伦西亚小学生的必修教材。除此之外，在他的文学著作，特别是rondalles（巴伦西亚地区方言和传说故事文集）中，读者还可以感受到他在辞书上的深厚造诣。

**文学作品**
他最著名的作品是"Rondalles valencianes"（1950年-1958年），以文学的方式收集、改写了36个巴伦西亚民间故事。类似风格的作品还有："Narracions de la Foia de Castalla"（1953年）和"Meravelles i picardies"（1964年-1970年）。他的第一部小说是"L'ambició d'Aleix"，最早从1940到1950年代动笔，但他反复重写直到1960年才发行。一般认为他最重要的小说集是"Cicle de Cassana"，由三部作品组成："Sense la terra promesa"（1960年）、"Temps de batuda"（1983年）和"Enllà de l'horitzó"（1991年）。 "Cicle de Cassana"三部曲旨在重现1916年至1939年期间被独裁政权埋葬的集体记忆。1982年他发表了"La idea de l'emigrant"。

**奖项与荣誉**
 1983年，Sanchis Guarner奖 (Premi Sanchis Guarner)，由巴伦西亚省政府颁发- 1985年，巴伦西亚人艺术奖 (Premi de les Lletres Valencianes)，由巴伦西亚市政府颁发- 1986年，Institut d'Estudis Catalans 的语言部门委员- 1987年，加泰罗尼亚艺术荣誉奖 (Premi d'Honor de les Lletres Catalanes)，由巴塞罗那文化遗产保护委员会(Òmnium Cultural de Barcelona)颁发。- 1987年，巴伦西亚语言学国际大学研究所顾问董事会成员(Institut Interuniversitari de Filologia Valenciana).- 1993年，巴伦西亚大学的加泰罗尼亚语荣誉博士- 1993年，圣乔治的十字架奖(Creu de Sant Jordi)，由Generalitat de Catalunya颁发- 1996年，Miquelet d'Honor，由巴伦西亚的Societat Coral El Micalet颁发- 1997年，Premi Cavanilles 由巴伦西亚自然和旅行研究所 (Institut Valencià d'Excursionisme i Natura)颁发- 1998年，巴利阿里群岛大学加泰罗尼亚语荣誉博士- 1999年， Castelló的Jaume I大学(Universitat Jaume I)加泰罗尼亚语荣誉博士- 1999年，阿利坎特大学加泰罗尼亚语荣誉博士- 1999年，巴伦西亚政治大学(Universitat Politècnica de València)加泰罗尼亚语荣誉博士
联合国决议

联合国决议是由联合国所做出的正式决定。所有的联合国机构都可以做出决议，但是实际上只有联合国大会和联合国安理会发布决议。有关联合国决议的法律效力一直是法学界争论的焦点。
大多数法学家认为，联合国大会的大部分决议都不是强制性的：根据《联合国宪章》第十二条以及第十四条的说法，大会所通过的决议只是“建议”。但是对于联合国安理会的决议是否具有强制性，争议就比较多。《宪章》第二十五条规定“联合国会员国同意依宪章之规定接受并履行安全理事会之决议《宪章》第二十五条的英文条例使用了「Decision」，即「决定」，但是《宪章》中文版本的第二十五条则使用了“决议”。实际上“决议”和“决定”的含义不同，安理会除了通过决议外还可以通过其他的决定。但是两个文本具有一样的法律效力。。”但是一些专家认为并不是所有的“决定”都是强制性的，而只是那些涉及《宪章》第七章所称的“和平之威胁、和平之破坏及侵略行为”的决议才是强制性的。而即使动用了第七章，仍然有些大国有能力无视决议做出违反的举动。

**列表**

**注释**

**外部链接**
 联合国文献中心 date=20201112213209 ：可查阅所有的联合国大会决议、安理会决议
联合国大会决议

联合国大会决议由联合国全体成员国投票决定，大部分只要获得参与投票（即排除那些未投票或投弃权票的成员国）的过半数以上成员国的支持即获得通过。但是凡涉及“维持国际和平及安全之建议、安全理事会非常任理事国之选举、经济及社会理事会理事国之选举、托管理事会理事国之选举、对于新会员国加入联合国之准许、会员国权利及特权之停止、会员国之除名、关于施行托管制度之问题，以及预算问题”等“重要问题之决议”，则需要获得参与投票的三分之二以上成员国的支持才可通过。联合国大会通过的决议并无任何法律约束力，仅有道德上的意义。

**重要的联合国决议**
 1946年的联合国大会第66号决议：依照宪章第73条第（辰）款递送情报书；- 1947年的联合国大会第172号决议：条约与国际协定的登记及公布；- 1947年的联合国大会第181号决议：分割英属巴勒斯坦的决定，成立巴勒斯坦与以色列；- 1951年的联合国大会第498号决议：谴责中华人民共和国入侵朝鲜半岛并大规模攻击联合国部队的侵略与敌对行动。- 1951年的联合国大会第500号决议：就中华人民共和国与北韩在朝鲜半岛的侵略实施贸易禁运。- 1952年的联合国大会第505号决议：苏联违反1945年8月14日中苏友好同盟条约及联合国宪章，以致威胁中国（中华民国）政治独立与领土完整及远东和平案- 1960年的联合国大会第1514号决议：关于准许殖民地国家及民族独立的宣言；- 1960年的联合国大会第1541号决议：会员国确定是否负有义务递送宪章第73条第（辰）款规定的情报所应遵循的原则；- 1961年的联合国大会第1654号决议：准许殖民地国家及民族独立宣言的实施情形；- 1962年的联合国大会第1761号决议：建议对施行种族隔离政策的南非实施制裁；- 1971年的联合国大会第2758号决议：恢复中华人民共和国在联合国组织中的合法权利问题；- 1975年的联合国大会第3379号决议：认为锡安主义是一种种族主义和种族歧视政策；之后于1991年的联合国大会第46/86号决议撤销。- 1979年的联合国大会第34/37号决议：谴责摩洛哥对西撒哈拉的占领，并敦促其终止占领。- 1991年的联合国大会第46/86号决议：撤销联合国大会第3379号决议。- 1993年的联合国大会第47/121号决议：谴责波斯尼亚塞族对波斯尼亚穆斯林的种族清洗是种族灭绝行为。- 2002年的联合国大会第55/56号决议：通过《金伯利进程国际证书制度》。- 2008年的联合国大会第62/243号决议：支持阿塞拜疆在其国际公认边界内的主权和领土完整，要求「所有亚美尼亚军队立即、完全和无条件地从阿塞拜疆所有被占领土（纳戈尔诺-卡拉巴赫地区）撤出。」- 2012年的联合国大会第67/19号决议：巴勒斯坦获得联合国观察员国地位。- 2014年的联合国大会第68/262号决议：乌克兰的领土完整。- 2017年的联合国大会第A/RES/ES-10/19号决议：耶路撒冷地位问题。- 2022年3月2日的联合国大会第ES-11/1号决议：谴责俄罗斯入侵乌克兰，有141个国家支持，票数百分比为77.90% 。- 2022年3月24日的联合国大会第ES-11/2号决议：决议包括要求推动建立人道主义走廊，并要求停止战斗和撤军，有140个国家支持票数百分比为76.50% 。- 2022年4月7日的联合国大会第ES-11/3号决议：包括提议暂停俄罗斯在联合国人权理事会的成员资格，有93个国家支持，票数百分比为79.49% 。- 2022年10月12日的联合国大会第ES-11/4号决议：包括宣布，根据国际法，俄罗斯在顿涅茨克州，赫尔松州，卢甘斯克州和扎波罗热州举行的全民投票及其吞并企图是无效且非法的，有143个国家支持，票数百分比为78.14% 。

**参考文献**

**外部链接**
  联合国大会决议 date=20201125054604 ：查阅所有的过往大会决议文本

**参见**
 联合国安全理事会决议
三相点

-{zh-hant:在相图中，固相、液相、气相共存的三相点;zh-hans:在相图中，固相、液相、气相共存的三相点;}-
三相点是指在热力学里，使一种物质三相（气相、液相、固相）达到热力学平衡共存时的一组温度和压强数值。比如，水的固-液-气-三相点是0.01℃（273.16K）及611.73Pa （约等于标准大气压101.325kPa的千分之六）。汞的三相点是−38.8344 °C及0.2MPa。物质的三相点可以用三相池来测量。
水的固-液-气-三相点曾经被用于定义国际单位制基本单位中的热力学温标。在此定义下，水的固-液-气-三相点温度（273.16K，0.01°C）不是测量值，而是真实值。但2019年国际单位制定义改变后，水的三相点成为测量值。其他几种物质的三相点也用于定义国际温标，如氢（13.8033 K）。
如果物质有多种固相和液相，测相图上相邻的相之间都会形成三相点。许多固体（如铁、冰）在不同温度和压力下会有不同的固相，因此有多个三相点。氦-4是唯一有两种液相（低温下液氦发生二级相变）的物质，所以氦-4虽然没有固-液-气-三相点，但有液-液-气-三相点：2.177 K, 5.043 kPa。
-{zh-hant:水的相图，包括高压时冰的多种固态，可见水有多个三相点。注意图中纵轴压强为对数坐标; zh-hans:水的相图，包括高压时冰的多种固态，可见水的三相点。注意图中纵轴压力为对数坐标}-

**参考文献**

**参见**
 相态- 熔点- 沸点- 临界点- 国际实用温标
郭沫若故居

郭沫若故居位于北京市西城区什刹海西面的前海西街18号，是郭沫若1963年到1978年之间居住的地方。后辟为郭沫若故居，1994年成立郭沫若纪念馆，并陈列郭沫若的生平和文学史学方面的成就。

**历史**
郭沫若故居原址最早是和珅府邸的一座花园，后成为恭王府的马号，民国时达仁堂乐家从恭亲王后代手中买来作为宅院。中华人民共和国成立后，这里先后成为蒙古人民共和国驻华使馆和宋庆龄的住所。1963年宋庆龄迁往后海北沿居住，郭沫若迁居至此，一直住到1978年去世。1988年郭沫若故居被公布为第三批全国重点文物保护单位，并向公众开放。

**建筑**
郭沫若故居内的郭沫若像
郭沫若故居的院子是不规则形状，大门为广亮大门，前院有两座小山，居住的院落位于院子的北部，是一个二进的四合院，进入垂花门后是由正房，东西厢房组成的院落，正房与东西厢房都有檐廊，还有抄手游廊将檐廊衔接起来。从正房西侧的耳房可以进入由后罩房以及东西暖廊组成的里院。里院的暖廊把正房的后檐廊，和后罩房的前檐廊连接起来，并用窗户将靠外的一侧封闭，窗户下面安装暖气，形成全室内的环境。
郭沫若故居的正房五间耳房左右各两间，厢房三间，后罩房十间。在后罩房和东西厢房分别是生平展，文学成就展和史学成就展。正房保持了郭沫若会客室、书房和卧室的陈设。后罩房有郭沫若第三任夫人于立群的书房。
郭沫若故居的前院中有一棵高大的银杏树，被称为「妈妈树」，是从大觉寺移的银杏树苗，并随着郭沫若一家搬迁到这里。还有郭沫若坐像，二进院中种有腊梅和海棠。后院有葡萄或紫藤之类的攀爬植物的架子。
垂花门

**外部链接**
 郭沫若纪念馆 date=20120120131815 （官方网站）- 北京·郭沫若故居·三维全景游览 date=20100529095109
竺可桢

竺可桢（Chu Kochen，catIdx=Z竺），字藕舫，又名绍荣、烈祖、兆熊，男，浙江绍兴人，中国气象学家、地理学家和教育家，中央研究院院士，中国科学院院士。

**生平**

**早年**
竺可桢是浙江省绍兴县东关镇（今绍兴市上虞区东关街道）人。1905年进入复旦公学中学部学习。1909年进入唐山路矿学堂预科土木工程系学习。1910年，凭庚子赔款奖学金赴美留学。1913年毕业于美国伊利诺伊大学农学院；夏，入哈佛大学读博士，导师为Robert DeCourcy Ward（Robert DeCourcy Ward）。1918年获博士学位，论文课题为《远东台风的新分类》。同年回国任教于国立武昌高等师范学校。

**中年**
1920年到1925年任南京高等师范学校、国立东南大学地学系主任。1925年，因东南大学派系斗争，竺可桢转任商务出版社编辑。1926年8月，竺可桢到天津，被张伯苓聘为私立南开大学教授，讲授地学、气象学。1929年到1936年任中央研究院气象研究所所长。
1936年4月赴杭州就任国立浙江大学校长时，并未作长久计，“家”还在南京，这也导致了后来一部分日记的遗失。1937年1月13日，远东气象会议在香港开幕，到会代表20余人，中国派竺可桢出席，会期7天5339。4月4日，中国地理学会在南京开第四届年会，会上宣读论文25篇，大会由竺可桢主持5397。在此期间，养成优良学风，广揽名师，特别是延揽了众多中国科学社和前学衡社的成员，使浙江大学迅速崛起成为世界一流大学，时人称浙大为“东方剑桥”。在浙大的发展历程中，担任校长达13年之久的竺可桢先生可谓厥功至伟。他被公认为“浙大学术事业的奠基人，浙大“求是”精神的典范，浙大的灵魂”。校训“求是”即是由他提出，校歌亦是他请著名国学家马一浮作词、音乐家应尚能谱曲作成。
1945年国民党六大召开前夕，列入朱家骅与陈立夫联名向蒋介石推荐的98名“最优秀教授党员”之一。1948年，当选为中央研究院第一届院士。1949年，蒋中正撤离上海，从舟山派蒋经国到上海去请当时浙江大学校长竺可桢到台湾遭拒276。10月16日，任中国科学院副院长，筹建中国科学院地理研究所。

**晚年**
1963年的竺可桢
1955年，当选为中国科学院院士。1962年，竺可桢向中共递交入党申请书，当年6月4日，中国科学院办公厅秘书处党支部举行党员大会，讨论并通过了其申请，吸收竺可桢为中共预备党员。文革期间，竺可桢虽未受到较大冲击，但每日如履薄冰、提心吊胆。1974年2月7日，因肺病在北京逝世。现今，竺可桢被公认为中国气象、地理学界的「一代宗师」。

**家庭**
竺可桢故居内的展览
建德竺可桢故居遗址
与第一任妻子张侠魂育有三子二女：竺津（长子，妻孙祥清在竺津于石佛寺管教所病故后改嫁，两人育有一女竺明芝）、竺梅（长女）、竺衡（次子，死于痢疾）、竺安（三子）、竺宁（次女）。1940年3月15日再婚第二任妻子陈汲，育有一女竺松（三女），妻舅陈源（笔名陈西滢）。

**重要著作**
  中国近五千年来气候变迁的初步研究 date=20210120045649 - 《竺可桢全集》，上海科技教育出版社，2004 - 2012，ISBN 9787542851062

**纪念**
 竺可桢学院

**参考文献**

**外部链接**
  ，中国科学院自然科学史所 张九辰
恭王府

恭王府位于中国北京市西城区前海西街17号，是清朝后期恭亲王奕䜣的府邸及花园，现在是全国重点文物保护单位。恭王府花园在20世纪90年代作为旅游景点对外开放，而恭王府主体建筑也在2008年北京奥运会举办时修缮完毕，并向公众开放。
恭王府及花园原是固伦和孝公主在和珅作为二品户部侍郎邸的规制基础上，花六年增建的公主府，相当于郡王府规制，西路建筑是大臣和珅的府邸以一品大员的身份建造。

**历史**
乾隆四十五年（1780年），和珅奉旨修建十公主府，1788年基本建成。
和珅死后，嘉庆四年（1799年）赐庆郡王永璘，为庆王府。道光三十年（1850年），赐恭亲王奕䜣，咸丰二年四月二十二日奕䜣入住，从此开始称为恭王府。
1920年前后，恭亲王奕䜣的孙子溥伟将恭王府和花园抵押给天主教会。1937年，辅仁大学花19万法币买下恭王府。
1950年，北京艺术学院占用王府。1962年、1975年周恩来曾多次嘱咐要将王府对社会开放。但此时中国音乐学院和中国艺术研究院职工宿舍不足，一直占用着王府，还在旁边建起简易建筑。此外，王府后花园先后被公安部宿舍、北京冷风机厂、文艺出版社、红楼梦研究中心、国管局幼儿园占据。王府内还有121户居民。
1979年，遵照周恩来的遗愿，谷牧开始推动王府腾退。1981年，国家机关事务管理局牵头召开搬迁工作会议，发布《关于恭王府住户搬迁情况的报告》，次年文化部、公安部、国家计委、建委、财政部、国管局、宗教局、北京市政府等部门组成恭王府修复委员会。1982年2月，王府列为第二批全国重点文物保护单位。
1982年，公安部宿舍率先从王府搬出。占用恭王府花园大戏楼的北京冷风机厂在1984年10月搬出。1987年，恭王府归文化部管理。1988年恭王府花园对外开放，中国音乐学院从中搬出，1997年12月文化艺术出版社搬出。
2002年12月31日，王府内还剩下最后一个住户，为中国艺术研究院文艺出版社的一个个人承包销售点。该院院长王文章和对方谈到晚上11点，得到同意。2003年1月1日，文化部正式向国务院报告称完搬迁按时完成。
2008年8月20日，修复后的恭王府全部对外开放。
2017年，文化部恭王府博物馆被中国博物馆协会评为第三批国家一级博物馆。

**建筑**
恭王府由府邸和花园两部分组成，南北长约330米，东西宽180余米，占地面积约61120平方米，其中府邸占地32260平方米，花园占地28860平方米。
恭王府王府在南，花园在北，由高高的后罩楼将王府与花园分开。
恭王府分中东西三路，分别由多过四合院组成，后为长160米的二层后罩楼。
恭王府花园也分为三路。中路是西洋门，独乐峰，蝠池，安善堂及左右配殿明道堂，棣华轩，福字碑，邀月台，蝠厅；东路是怡神所垂花门，大戏楼，芭蕉院；西路是湖心亭，澄怀撷秀。此外还有龙王庙、榆关、妙香亭、流杯亭、艺蔬圃。

**非遗演出季**
每年六月的第二个星期六「文化和自然遗产日」前后，会在大戏楼举行「非遗演出季」的古琴和昆曲演出，与中国昆剧古琴研究会合办。

**参考文献**

**外部链接**
thumb- 恭王府官方网站 date=20081119232505 - 恭王府官方微博 date=20210913012804 -  江山多娇: 恭王府花园 date=20130602174713 -  西北游: 恭王府 date=20190523020415 

**参见**
 恭亲王- 辅仁大学北平时期
社稷坛

社稷坛是祭祀社稷时所用的祭坛。中文的“社稷”一词指代国家。社，是社神，主管土地；稷，是稷神，主管五谷。由于农业对国家的重要性，中国古代的历代帝王都非常重视祭祀社稷。祭祀社稷通常由皇族主持，祈盼五谷丰登、国土太平。社稷坛是重要的礼制建筑，在古代都城规划设计中有重要的地位。
按照《周礼·考工记》中“左祖右社”的记载，历代王朝都在都城建造太庙和社稷坛，二者分居左右，但具体位置不尽相同。元代都城大都的太庙在当时的齐化门（今朝阳门）内，社稷坛在平则门（今阜成门）内，虽然也是设在大内宫城的左右，但离皇城较远。
祭祀社稷的活动各朝也不尽相同，分为分祭和合祭两种方式。明朝以前的社稷坛“社”“稷”分开建坛，祭祀行礼也是分开的。南京社稷坛最初也是东西对峙，到明洪武十年（1377年），太祖朱元璋认为“社”“稷”固不可分，故让礼官奏议，合社稷共为一坛。遵照洪武十年以后的制式，北京社稷坛按照社稷合为一坛修建，即是今天人们所见的形制。
据明代的史料记载，皇家社稷坛在明代先后有3处：
*南京社稷坛
*中都社稷坛，位于安徽凤阳
*北京社稷坛，位于北京中山公园内
除此之外明代的各藩王府亦设有社稷坛。
联大

联大可以指：- 联合国大会，联合国的主要机构之一- 联合大学，多所大学的简称：
** 国立联合大学，台湾苗栗县的一所大学
** 北京联合大学，中国北京市的一所大学
** 国立西南联合大学，1938年至1946年间，由国立北京大学、国立清华大学和私立南开大学在中国云南省合组的大学
** 国立西北联合大学，1938年至1939年间，由国立北平大学、国立北平师范大学、国立北洋工学院在中国陕西省合组的大学，后改名为国立西北大学
** 复旦大夏第一联合大学，1937年至1938年间，由复旦大学与大夏大学在中国江西省合组的大学
** 复旦大夏第二联合大学，1937年至1938年间，由复旦大学与大夏大学在中国贵州省合组的大学- 联合书院，香港中文大学下属学院之一，于独立学院时期曾拟使用「联大学院」一名- 苗30线，台湾苗栗县的一条名为「联大路」的乡道
安平港

安平港（An-pêng-káng）位于台湾台南市，现分为渔港及商港。

**安平渔港**
安平渔港与渔港安检所之间
傍晚的安平渔港
即安平旧港，位于安平旧聚落旁，旧称台湾港，曾为台湾最大港。然而1947年封淤及1949年疏濬后，仅容许50吨级船舶通行。近年成立「安平港国家历史风景区」，并曾举办2005、2006年台湾灯会，发展观光产业。

**潮位**

**历史**
荷兰统治时期及明郑时期，台江外海有11个岛屿（古名「鲲鯓」，大鱼之意）横亘，沙洲南北方各有一个港口，北为鹿耳门港，南为大员港，为台湾最早之海港。清治时期道光3年（1823年）鹿耳门港被洪水冲毁，而安平则因海沙推移，港口反较前略深，于是与北线尾岛上新兴的四草湖合称台湾港，兼具国防及贸易功能，成为台湾南部及台湾府城（今台南市）的要港。咸丰9年（1858年）台湾因天津条约开港，安平港亦被列为条约港之一，海关、洋行纷纷设立，但不久之后，安平港被漂砂淤积，湾内的安平岛接连陆地，船舶仅能碇泊于距旧港口两海浬处。
日治时期时，台湾总督府利用旧运河水道，自安平海关循盐水溪至海口予以疏濬，惟旧运河易于淤积，须经常疏濬，极不经济，所遂于明治41年（1908年）兴筑高雄港后取代之。后台湾总督府于大正10至15年（1921至1926年）间开凿新的台南运河，并于终点设置堆货场仓库，码头约1,780公尺。由于出口一段河道淤塞，于是在昭和10至11年（1935至1936年）间于旧港口南2公里处辟安平港新港口，取代台湾港的营运，并筑导流堤二道，港口长160公尺，自港口再挖濬航道2公里，与新运河接通，筑岸约500公尺，总经费77万日圆，但是第二次世界大战时设备遭受破坏。
另外，玉山昔日在西方的名称Mt. Morrison亦与安平港有关。西元1857年，一艘美国商船亚历山大号（USS Alexander）由安平离港时，船长摩里逊（W.Morrison）见到高耸的玉山之后将其记载在航海日志中遂得名。今日在安平，在日出且天气清霁时望见玉山的机率较大，平时则少能见得。

**日治时期贸易**
日治初期，安平港的进口来源地可概分为日本和外国，1902 年是对日贸易和对外国贸易的交叉点。1902 年以前，对外国贸易额尚高于对日贸易，1903 年对日贸易额已超越对外国贸易，而且两者贸易差持续扩大。1912 年自日本移入贸易额已 86%，1928 年移入贸易达 90%，1939 年高占 98%。
1912年以后，安平港的贸易商品统计分类计有十七大类，分别是「第一类植物及动物」、「第二类谷物、谷粉、淀粉及种子」、「第三类饮食物及烟草」、「第四类皮毛、 骨角、甲壳及其制品」、「第五类油、脂、腊及其制品」、「第六类药材、化学药、制药、其调合品及爆发剂」、「第七类染料、颜料、涂料及填充料」、「第八类丝 绣、绳索及同材料」、「第九类布帛及布帛制品」、「第十类衣类及同附属品」、 「第十一类纸浆、纸、纸制品、书籍及绘书」、「第十二类矿物及矿物制品」、「第 十三类陶瓷器、玻璃、玻璃制品」、「第十四类矿及金属」、「第十五类金属制品」、「第十六类时钟、车辆、船舶及机械类」、「第十七类杂品」等。

**安平商港**
安平新港北侧，远方为台南地方法院与台南地方检察署。
安平商港、观夕平台附近堤防
即安平新港。民国63年（1974年）因安平旧港封淤，台南市政府另择南方2公里的「鲲鯓湖」营建新港，东邻安平工业区，北邻五期重划区，行政上隶属于南区而非安平区。民国68年（1979年）竣工，同年新港开始营运，主航道水深负7.5m，可通行6,000吨级船舶，并核定为国内商港。 
民国86年（1997年）5月12日，交通部公告安平港为高雄港之辅助港，安平港由国内商港升格为国际商港。民国88年（1999年）7月1日，高雄港务局安平办事处改制升格为安平港分局。民国101年（2012年）3月1日，台湾港务股份有限公司正式挂牌，原高雄港务局安平港分局配合组织改制，改为「台湾港务股份有限公司高雄港务分公司安平港营运处」。
由于商港与渔港经常混淆，2012年时任立委许添财提案将商港更名「台南港」，渔港名称不变，以利辨识，但全案未有进一步动作。2018年黄伟哲市府上台后，宣布朝向「北观光、南自贸」发展。

**客运航线**
2011年开始计划开航往来厦门之直航航线，2013年12月首度有高速客货轮试航、泊靠安平商港。
*2016年开辟澎湖东吉屿定期航线，每周二班。后移至同市将军渔港。
*2021年3月首航马公港。

**跨港大桥**
由于安平旧港重启，使得原本与安平区相连的渔光岛被迫分离，为了岛上渔光里民的交通，特地兴建一座跨港大桥「渔光大桥」，2008年完工，成为安平渔港的新地标。未来还会在永华路与城平路两端再兴建一座跨港大桥，纾解假日安平区的车流，2024年5月3日开工，预计2028年完工。

**其他建设**
2014年8月台湾港务股份公司完成安平港自由贸易港区营运许可，预估可以创造250个就业机会，货物装卸量增加至300万吨。2021年货柜集散站完工，2022年营运。
*2017年12月亚果游艇集团投资打造安平亚果游艇码头，已于2019年完成第一期62个泊位，全区分四期开发，预计2025年完成。
*2021年7月三地集团旗下南仁湖育乐投资打造「安平海洋之丘」综合渡假城，全区分六期开发，预计2031年完成。

**交通资讯**
开车：国道一号、国道三号分别于仁德系统及关庙交流道汇入台86线西向行驶至终点接台17线滨南路北上，过中华南路后为中华西路一段，于新信路口左转进入安平工业区，直行至底即可到达。
*公车：大台南公车

**参见**
台南运河
*安平工业区
*安平追想曲
*原安平港导流堤南堤

**参考来源**
文献资料
引用

**外部连结**
 高雄港务分公司安平港营运处 date=20210119134752 - 安平港国家历史风景区 台南旅游网 date=20210220235349 - 安平渔港 渔业休闲乐活主题网 date=20210119134756
许广平

许广平（catIdx=X许），原名许崇媊，笔名景宋，人称许景宋，女，广东广州人，中国政治人物、社会活动家，1949年后历任政务院副秘书长、全国人大常委、全国政协常委、全国妇联副主席、中国民主促进会副主席、全国文联主席团委员等职务。
亦是著名作家鲁迅的学生，后与其同居notetag|鲁迅自奉母命与妻子朱安包办结婚后从未离婚，与许广平长期同居但亦未曾有过注册结婚或举办婚礼等正式手续。。1968年3月在北京病逝，终年70岁。

**生平**
年轻时期的许广平
鲁迅（前排右一）全家与冯雪峰（前排左一）全家，1931年4月20日摄于上海。鲁迅抱着的孩子是周海婴，身后是其伴侣许广平
1898年2月12日（光绪二十四年正月二十二日），许广平出生于出身广州名门西关许氏。祖父许应鑅是慈禧太后重用的大臣，曾任浙江巡抚；族兄许崇智曾任粤军总司令；另一位族兄许崇清则为广州前教育局长。
1918年入天津直隶第一女子师范学校。五四运动期间参加天津女界爱国同志会和觉悟社活动。1922年毕业后，又考入北京女子高等师范学校国文系就学，成为鲁迅和许寿裳、易培基的学生。1926年毕业。
许广平在校期间与教授鲁迅一起发起揭批驱逐改北京女子师范大学后首任校长杨荫榆的运动兼任教授鲁迅对女校长进行了如下批判：“在寡妇或拟寡妇所办的学校里，正当的青年是不能生活的。青年应当天真烂熳，非如她们的阴沉，她们却以为中邪了，青年应当有朝气、敢作为，非如她们的萎缩，她们却以为不安本分了：都有罪。”女学生们只能“以她们为师法，使眼光呆滞，面肌固定，在学校所化成的阴森森的家庭里屏息而行。这才能敷衍到毕业……”。，因此产生感情，毕业前一年在报上向鲁迅公开表白。1927年两人在广州同居。不久移居上海。1929年，在上海诞下两人独子周海婴，其后继续与鲁迅同居直至其逝世。
1949年中华人民共和国成立后，许广平历任中央人民政府政务院副秘书长，全国妇联副主席，中国文学艺术界联合会副主席等职。1954年，她当选为第一届全国人大代表，9月出席第一届全国人大第一次会议讨论宪法草案，期间并发言。
她是中国民主促进会第三届中央秘书长，第四、五届中央副主席；第一至三届中国人民政治协商会议全国委员会常务委员会委员，第一至三届全国人民代表大会常务委员会委员。1960年加入中国共产党。
1968年3月3日因病在北京逝世。

**作品**
# 《同行者》 发表于1925年10月12日，是她以“平林”为笔名撰写的文章，在鲁迅主编的《国民新报》副刊乙刊上刊登。
# 《两地书》 出版于1933年4月，是她与鲁迅在1925年3月至1929年6月间的通信结集，共收信一百三十五封，该书由上海青光书局出版。
# 《欣慰的纪念》 出版于1951年7月，是她于1936年到1949年期间所写的纪念鲁迅回忆片断，该书由人民文学出版社出版。
# 《关于鲁迅的生活》 出版于1954年6月，是她所作9篇鲁迅回忆文章的结集，该书由人民文学出版社出版。
# 《鲁迅回忆录》 出版于1961年5月，是她在当局要求和指导下写成，发表前经过“创作组”修改，该书由北京作家出版社出版。

**参见**
广州许氏家族
褚英

褚英（a=quyen；10月14日），清太祖努尔哈赤嫡长子，母哈哈纳扎青（元配）。

**生平**
褚英为清太祖努尔哈赤的嫡长子，元配佟佳氏所出。努尔哈赤胞弟舒尔哈齐死后，努尔哈赤开始逐渐让褚英带兵并主持一部分军政事务。
褚英广有战功，努尔哈赤因其英勇，封号曰“阿尔哈图土门”，译言为“广略”，故褚英封号为广略太子。但是努尔哈赤的“开国五大臣”额亦都、费英东、何和礼、安费扬古和扈尔汉以及一些兄弟们和褚英不和，于是在努尔哈赤面前告状，努尔哈赤经过调查也发现褚英存在虐待下属的问题，因此解除了他的兵权。褚英将不满溢于言表，后被废除太子之位，并且被软禁，之后褚英焚香诅咒告状的五大臣和兄弟，并扬言等掌权后处死五大臣和那些兄弟，再一次被告状。在万历四十三年（1615年）闰八月，褚英在被圈禁两年后，被努尔哈赤下决心处死。
清太宗即位后，改封其为广略贝勒。代善是褚英的同母弟。

**家族**

**子女**
褚英有三子，受封爵位的有两人，为：
*长子：安平贝勒杜度
**长子：悫厚贝勒杜尔祜
**次子：已革贝子穆尔祜
**三子：恪僖贝子特尔祜
**六子：怀愍贝子杜努文
**七子：怀愍贝子萨弼
*次子：国欢（早卒无嗣）
*三子：敬谨-{zh:庄; zh-hans:庄; zh-hant:庄;}-亲王尼堪
**长子：已革敬谨亲王兰布
**次子：敬谨悼亲王尼思哈
*长女：爱新觉罗氏（1601年—1662年），母继夫人叶赫纳喇氏，万历四十二年十二月嫁费英东。
*次女：济鼐，母继夫人叶赫纳喇氏，天命四年十二月嫁叶赫西城贝勒布寨之子布尔杭古，额驸天聪六年二月卒。崇德四年七月，再嫁孝庄文皇后四兄满珠习礼。

**褚英的爵位继承**

**延伸阅读**


**参考文献**

**外部连结**
  《虎毒不食子 努尔哈赤为何亲灭长子褚英》，星岛环球网。
莱特巴士

九巴一辆搭配莱特巴士车身的富豪超级奥林匹克巴士
英格兰东北部Go North East巴士公司一辆搭配莱特巴士车身的巴士
英国第一集团辖下曼切斯特第一巴士的一辆莱特巴士车身的斯堪尼亚底盘铰接巴士
英国第一集团一辆搭配莱特巴士车身的巴士
莱特巴士（Wrightbus）是北爱尔兰一家大型巴士及客车车身的供应商，总部设于北爱尔兰的巴利米纳。它成立于1946年，由罗伯特·莱特（Robert Wright）创立，现时其业务由他的儿子威廉·莱特（William Wright）管理。
该车身公司原名为Robert Wright & Son Coachbuilders，凭重建货车的车身起家，1978年起推出供单层巴士使用的铝材车身，至2001年推出双层巴士车身。该批新产品多以天文名称来命名，如Solar、Eclipse、Gemini、Pulsar等。
莱特巴士于2019年9月25日宣布进入破产保护。

**莱特巴士在香港**
2002年，随着香港九龙巴士订购装配该款车身的双层巴士，莱特巴士车身得以进入香港市场，早期因专门技术保密，巴士不能运往香港组装，只能在北爱尔兰组装后经水路运往香港。2012年10月，莱特巴士于香港成立分公司。2012-2014年间，莱特巴士车身散件运往珠海广通客车组装，2014年之后供应香港莱特巴士车身在马来西亚吉隆坡Masdef负责组装。
在香港，现今有1436辆莱特巴士服役，且数量仍在增长。九龙巴士成为香港首间购入莱特巴士（九龙巴士被称之为「前卫巴士」）的巴士公司，2010年扩展至城巴，2014年再度扩展至新世界第一巴士、愉景湾巴士及港铁巴士，2019年再度扩展至龙运巴士，其后订单于2021年取消，其后订单于2022年恢复，2020年再度扩展至阳光巴士。
现时九龙巴士、城巴、新世界第一巴士、愉景湾巴士、港铁巴士及龙运巴士都通常将此型号车身搭配富豪巴士的底盘，型号分别为富豪B10TL（九龙巴士采用的车队编号前缀：AVW）、富豪B9TL（九龙巴士采用的车队编号前缀：AVBW、AVBWS、AVBWU、3AVBWU；城巴采用的车队编号：7500、6500、95XX；新世界第一巴士采用的车队编号：45XX、52XX；港铁巴士车队编号：319-386；愉景湾巴士车队编号：DBAY208-213）、富豪B8L（九龙巴士采用的车队编号前缀：AVBWL、V6B、V6P、V6X（其中27辆）、V6PX；城巴采用的车队编号：88XX；新世界第一巴士采用的车队编号：5230-5236；龙运巴士采用的车队编号：UV6X66-75、AV6X。
九龙巴士并于2018年另外购入了一部Wright StreetDeck 10.65米双层两轴巴士；此巴士于一年多间经过多重改造后，最后于2019年第三季成功出牌，采用车队编号W6S1，本车型的出现亦代表了莱特巴士的自家产品于香港首次亮相。

**莱特巴士在新加坡**
2009年至2017年，随着新加坡新捷运订购装配该款车身的双层巴士，莱特巴士车身得以进入新加坡市场，由康福德高工程私人有限公司（ComfortDelGro Engineering）负责组装车身。在新加坡，现今有1416辆莱特巴士服役，新捷运成为新加坡首间购入此型号的巴士公司。现时新捷运都是将此型号巴士车身搭配富豪集团的底盘，型号分别为富豪B9TL及富豪B8L。
近几年，莱特巴士的业务得以成功开拓，到未来其员工数目预计可超过1,000人。不过有人认为，该公司在招聘员工的筛选过程中被指存在宗教歧视，只有6%的员工信奉天主教，而整个北爱尔兰巴利米纳地区中，天主教徒占总人口的20%。

**破产及被收购**
莱特巴士在伦敦停订New Routemaster下，凭海外订单已不能帮补，成本上升致公司亏损等原因影响，公司于2019年第三季度正式宣布破产。其业务及资产被德勤会计师事务所接管。同年10月22日，德勤会计师事务所已确认英国工业家Jo Bamford旗下Bamford巴士公司收购莱特巴士的业务及资产。

**产品列表**

**现时产品**
日蚀双子星型／日蚀双子星二型／ 双子星三型
*Eclipse Urban/Eclipse 2
*脉冲／脉冲二型
*日光／Solar Fusion
*StreetCar
*StreetDeck
*StreetLite
*新伦敦巴士（New bus for London）

**过往产品**
Axcess-Floline
*Eclipse SchoolRun
*Eclipse Commuter
*Electrocity
*Axcess-Ultralow
*Cadet
*Cityranger
*Commander
*Consort
*Contour
*Crusader
*Crusader 2
*Eclipse Metro／Eclipse Fusion
*Endeavour
*Endurance
*探索者型（Wright Explorer）
*Fusion
*Gemini 2 DL／Gemini 2 HEV
*Handybus
*Liberator
*Meridian
*Nimbus
*Pathfinder
*Pulsar Gemini
*Pulsar Gemini HEV
*Renown
*Royale
*TT
*Urbanranger

**参考文献**

**外部连结**
 莱特巴士官方网站 date=20080725122046 
*Wrightbus
递归可枚举语言

在数学、逻辑和计算机科学中，递归可枚举语言是也叫做部分可判定语言或图灵可识别语言的形式语言类型。它在形式语言的乔姆斯基层级中叫做类型-0语言。所有递归可枚举语言的类叫做RE。

**形式定义**
递归可枚举语言定义：设S ⊆ Σ*为一个语言，E是一个枚举器，若L（E） = S，则称E 枚举了语言S。若存在这样
的E，S就称为递归可枚举语言。
注意，枚举器E可以以任意的顺序枚举语言L（E），而且L（E） 
中的某个串可能会被E多次重复地打印。
图灵可识别语言定义：设是一台图灵机，若在输入串上运行后可进入接受状态并停机，则称接受串。所接受的所有字符串的集合称为所识别的语言，简称的语言，记作。 
设是一个语言，若存在图灵机使得，则称图灵机 识别，且称为图灵可识别语言。

**两个定义的等价性**
下列定理揭示了递归可枚举语言和图灵可识别语言的联系。
定理：一个语言是图灵可识别的，当且仅当它是递归可枚举的。
证明：若有枚举器E枚举语言S，构造一个图灵机M如下：
M = 对于输入ω
# 运行E，依次生成字符串s1, s2, ...；
# 若遇到某个si = ω则进入接受状态并停机。
注意当ω ∉ S时，M可能永不停机，但M所接受的语
言集合恰好是S，所以M识别了S。
假设我们有图灵机M识别语言S，构造一个枚举器E如下：
E = 忽略输入
# 对i = 1, 2, 3, ...重复下列步骤；
# 设Σ* = {s1, s2, ...}，分别将s1, s2, ... ,si作为M的输入，模拟M执行i步；
# 若某个sj, 1 ≤ j ≤ i，在i步内可被M接受，则将其输出。
显然，这样构造的枚举器E最终输出的语言恰好就是S。注意S中的字符串并
没有在E中按字典序输出，而且同一个串可能会被E输出多次，但根据枚举器的定义，这些都是允许的。

**闭包性质**
递归可枚举语言在下列运算下是闭合的。就是说，如果L和P是两个递归可枚举语言，则下列语言也是递归可枚举的：- L的Kleene星号- L和P的串接 - 并集- 交集
注意递归可枚举语言不闭合于差集和补集之下。

**图灵可识别语言与图灵可判定语言的关系**
注意图灵可识别语言和图灵可判定语言的区别：若是图灵可识别语言，则只需存在一台图灵机，当的输入时，一定会停机并进入接受状态；当的输入时，可能停机并进入拒绝状态，或者永不停机。而若是图灵可判定语言，则必须存在图灵机，使得对于任意输入串，总能停机，并根据  属于或不属于  分别进入接受或拒绝状态。
并不是所有的语言都是图灵可识别的，可以证明存在图灵不可识别语言。

**定理**
 波斯特定理- 克莱尼–波斯特定理- 弗里德堡–穆奇尼克定理- 波斯纳–罗宾逊定理- 跳跃逆转定理

**参见**
 图灵机- 枚举器- 递归语言- 递归可枚举集合
基金会

基金会图示
基金会（foundation），也常称为慈善基金会（charitable foundation）是利用自然人、法人或者其他组织捐赠的财产，从事慈善、公益事业的非营利性财团法人（德语：Stiftung）。 法人（德语：Juristische Person）是自然人以外，由法律所创设，得为权利及义务主体的团体。 自法人之组织内容观察，有以社员的集合为中心者称为「社团」，有以独立财产为中心者称为「财团」。
欧几里得空间

三维欧几里得空间中的每个点由三个坐标确定。
欧几里得空间是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在几何原本中都有所体现。
这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称  维空间）或有限维实内积空间。
这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），
希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。
为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。
尽管结果的数学非常抽象，它却呈现了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。
另外也存在其他种类的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。

**直觉概述**
有一种方法论把欧几里得平面看作满足可依据距离和角表达的特定联系的点所成的集合。其一是平移，它意味着移动这个平面就使得所有点都以相同方向移动相同距离。其二是关于在这个平面中固定点的旋转，其中在平面上的所有点关于这个固定点旋转相同的角度。欧几里得几何的一个基本原则是，如果通过一序列的平移和旋转可以把一个图形变换成另一个图形，平面的两个图形（也就是子集）应被认为是等价的（全等）。（参见欧几里得群）。
为了使这些在数学上精确，必须明确定义距离、角、平移和旋转的概念。标准方式是定义欧几里得平面为装备了内积的二维实数的向量空间。有着:- 在这个向量空间中的向量对应于在欧几里得平面中的点，- 在向量空间中的加法运算对应于平移，- 内积蕴涵了角和距离的概念，它可被用来定义旋转。
一旦欧几里得平面用这种语言描述了，扩展它的概念到任意维度就是简单的事情了。对于大多数部分，词汇、公式、和计算对更高维的出现不造成任何困难。（但是，旋转在高维中是非常微妙，而高维空间的可视化仍很困难，即使对有经验的数学家也一样）。
欧几里得空间的最后问题是它在技术上不是向量空间，而是向量空间作用于其上仿射空间。直觉上，区别在于对于原点应当位于这个空间的什幺地方没有标准选择，因为它可以到处移动。这种技术本文中很大程度上被忽略了。

**实数坐标空间**
以表示实数-{zh-cn:域; zh-tw:体;}-。对任意一个正整数n，实数的n元组的全体构成了上的一个n维度向量空间，用来表示。有时称之为实数坐标空间。
中的元素写作，这里的都是实数。作为向量空间，其运算是这样定义的：


通常引入实数坐标空间的标准正交基：




于是中任意的向量可以表示成下面的形式：

n维实数坐标空间是实n维向量空间的原型。事实上，每一个n维向量空间都可以看作实数坐标空间——与是同构的（isomorphic）。不过这个同构不是正则（Canonical）的，每个同构的选择都相当于在中选择了一组基（即的n个标准基在中的同构像）。我们有时候只着眼于任意n维向量空间而不是具体的，这是因为不希望为坐标的概念所束缚（即，有时候不必选择中特定的一组基）。

**欧几里得结构**
至于欧几里得空间，则是在上再添加一些内容：欧几里得结构。
为了做欧氏几何，人们希望能讨论两点间的距离，直线或向量间的夹角。一个自然的方法是在上，对任意两个向量、，引入它们的「标准内积」（一些文献上称为点积，记为）：
。
也就是说，中的任意两个向量对应着一个实数值。
我们把及这样定义的内积，称为上的欧几里得结构；此时的也被称为n维欧几里得空间，内积""称为欧氏内积。
利用这个内积，可以建立距离、长度、角度等概念：- 向量的长度：

这里的长度函数满足范数所需的性质，故又称为上的欧氏范数。- 和所夹的内角以下列式子给出

这里的为反余弦函数。- 最后，可以利用欧氏范数来定义上的距离函数，或称度量：
。
这个距离函数称为欧几里得度量，它可以看作勾股定理一种形式。
这里的仅指实数向量空间，而加入了如上定义的欧几里得结构后才称为欧氏空间；有些作者会用符号来标记之。欧氏结构使具有这些空间结构：内积空间、希尔伯特空间、赋范向量空间以及度量空间。

**欧氏拓扑**
因为欧氏空间是一个度量空间，因此也是一个具有由度量推导出的自然拓扑的拓扑空间。上的度量拓扑被称为是欧氏拓扑。欧氏拓扑中的集是开的当且仅当它包含了该集的每一点周边的开球。可以证明，欧氏拓扑等价于上的积拓扑。
关于上拓扑的一个并不浅显易懂的重要结论是，鲁伊兹·布劳威尔的区域不变性。任意的子集（以及其子拓扑）与另外一个的子集同胚的话，那幺这个子集自己是开的。这个结果的一个直接的结论就是与不同胚，当。

**与流形的关系**
在现代数学中，欧几里得空间形成了其他更加复杂的几何对象的原型。特别是流形，它是逻辑上同胚于欧几里得空间的豪斯多夫拓扑空间。
维欧氏空间是n维流形的典型例子，事实上也就是光滑流形。对于，任意与同胚的可微n维流形，也是微分同胚的。值得惊奇的结果是，1982年西蒙·唐纳森证明了对于的情况不成立；其反例被称为是怪R4。
欧氏空间也被理解为线性流形。一个中的m维线性子流形是一个（作为仿射空间）嵌入其中的m维欧氏空间。例如，任意高维（）欧氏空间中的任意直线是该空间中的一个1维线性子流形。
一般的说，流形的概念包含了欧几里得几何和非欧几里得几何二者。在这个观点上，欧几里得空间的根本性质为它是平坦的，也就是非弯曲的。现代物理学特别是相对论，展示我们的宇宙不是真正的欧几里得时空。尽管这在理论上甚至在某些实际问题如全球定位系统和航空中是重要的，欧几里得模型仍足够精确的用于大多数其他实际问题。

**相关条目**
 欧几里得几何- 欧几里得距离- 闵可夫斯基时空- 黎曼几何

**引用**
  id= ISBN 978-0-387-90125-1 -  id= ISBN 978-0-13-181629-9
王旭烽

王旭烽（2月），祖籍江苏铜山，生于浙江平湖，中国女作家。毕业于杭州大学历史系，作品《南方有嘉木》《不夜之侯》曾获得茅盾文学奖。第十届全国人民代表大会代表，浙江省政协委员。

**生平**
1978年至1982年，就读杭州大学（1998年并入浙江大学）历史系。后任教于杭州第十四中学。曾在杭州长征无线电元件厂工作。后任职于浙江省总工会，中国茶叶博物馆，浙江省作家协会等。
1990年，王旭烽加入中国民主促进会。2002年、2007年两度被当选为浙江省民进副主委。2008年，当选中国民主促进会中央委员。
2007年，加入浙江农林大学。

**主要作品**
长篇小说- 茶人三部曲
** 《南方有嘉木》1997年浙江文艺出版社
** 《不夜之侯》1998年浙江文艺出版社
** 《筑草为城》1999年浙江文艺出版社
*《飘羽之重》2009年群众出版社
*《望江南》2022年浙江文艺出版社
散文集- 《瑞草之国》2001年浙江文艺出版社- 《斜阳温柔——雷峰塔的故事》2002年作家出版社- 《走读西湖》2006年浙江摄影出版社- 《家国书》2009年浙江摄影出版社- 《始觉西湖重》2010年浙江摄影出版社- 《爱情西湖》2012年浙江摄影出版社- 《茶语者》2014年浙江摄影出版社出版社- 《西湖十景》10册2018年浙江摄影

**参考文献**
Xu
魏文帝

魏文帝可以指： 
*曹丕，三国时期曹魏开国皇帝 
*拓跋沙漠汗，南北朝时期北魏追尊皇帝
*元宝炬，南北朝时期西魏皇帝
尚武文化

尚武文化， 以武力技术、知识等作为保卫、进攻、杀伤、掠夺等诸攻防行动作战方式的文化。
正面观点：有助于抗御外敌或有效击败危及已方或友邻时的保卫手段，达到克敌制胜之道。
反面观点：fact|极端崇尚武力的黩武文化，认为武力是解决所有问题的万能钥匙。尚武文化是通过武力寻求霸权思想基础，往往是战争的原动力。 |time=2015-07-01
由于过度极端追求武力最终会伤害己身或伤害友邻招致身败名裂，于是发展武德精神思想文化来制御过度追求武力的滥觞。

**尚武文化典型现象**
 崇尚军力- time=2015-07-01 - 积极用战争解决纠纷
*fact| 认为杀人是勇敢精神的表现 |time=2015-07-01- fact| 寻求用武力获得霸权 |time=2015-07-01

**带有尚武文化痕迹的民俗活动**
 中国比武大会- 蒙古那达慕- 上海抢婚习俗- 阿拉伯猎鹰比赛- 重庆黑市拳- 西班牙斗牛节、奔牛节- 英国乔维克北欧海盗节（Jorvik Viking Festival）- 全日本弓道大会、日本流镝马- 印度锡克教徒洒红节比武（Holla Mohalla）- 内门乡宋江阵- 美国、瑞士与芬兰的枪械文化- MMA- 邹族战祭- 卑南族猴祭：猴祭最早需杀死两人来做为建造少年会所的仪式，直至萨勒么幸才改杀猴，现今则以猴型编织物取代。

**其他解读**
从汉字的造字方式来看，“武”是会意字。从止，从戈。据甲骨文，人持戈行进，表示要动武。
然而，汉文化的武术家往往重视德，不到万不得已的情况绝不可轻易动武。在授徒之前也必先让习武者明白，不可仗着自己的功夫好勇斗狠，这不仅不是尚武，反而亵渎了尚武精神。
三国时期的政治家军事家曹操在注解《孙子兵法》一书的《孙子略解》序中写道：「恃武者灭，恃文者亡。」就是很好的解释。

**参考资料**

**参见**
 军国主义- 战争- 杀戮- 极端主义- 武士道- 骑士精神- 侠客- 尚武种族