流体动力学

流体动力学（Fluid dynamics）是流体力学的一门子学科。流体动力学研究的对象是运动中的流体（含液体和气体）的状态与规律。流体动力学底下的子学科包括有空气动力学和液体动力学。
解决一个典型的流体动力学问题，需要计算流体的多项特性，主要包括速度、压力、密度、温度。
流体动力学有很大的应用，比如在预测天气，计算飞机所受的力和力矩，输油管线中石油的流率等方面上。其中的的一些原理甚至运用在交通工程，因交通运输本身可被视为一连续流体运动。

**流体动力学方程式**
流体动力学的基本公理为守恒律，特别是质量守恒、动量守恒（也称作牛顿第二与第三定律）以及能量守恒。这些守恒律以古典力学为基础，并且在量子力学及广义相对论中有所修改。它们可用雷诺传输定理（Reynolds transport theorem）来表示。
除了上面所述，流体还假设遵守「连续性假设」（continuum assumption）。流体由分子所组成，彼此互相碰撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设考虑了流体是连续的，而非离散的。因此，诸如密度、压力、温度以及速度等性质都被视作是在无限小的点上具有良好定义的，并且从一点到另一点是连续变动。流体是由离散的分子所构成的这项事实则被忽略。
若流体足够致密，可以成为一连续体，并且不含有离子化的组成，速度相对于光速是很慢的，则牛顿流体的动量方程式为「纳维-斯托克斯方程式」。其为非线性微分方程式，描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相依。未简化的纳维-斯托克斯方程式并没有一般闭形式解，所以只能用在计算流体力学，要不然就需要进行简化。方程式可以通过很多方法来简化，以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。
除了质量、动量与能量守恒方程式之外，另外还有热力学的状态方程式，使得压力成为流体其他热力学变数的函数，而使问题得以被限定。其中一个例子是所谓的理想气体方程式：

其中 
为压力，
为密度，
为气体常数，
为分子量，以及 
为温度。  

**可压缩流与不可压缩流**
所有流体某种程度上而言都是可压缩的，换言之，压力或温度的改变会造成流体密度的改变。然而，许多情况下，压力或温度改变所造成的密度改变相当微小，是可以被忽略的。此种流体可以用不可压缩流进行模拟，否则必须使用更普遍性的可压缩流方程式进行描述。
数学上而言，「不可压缩性」代表着流体流动时，其密度维持不变，换言之：
 ，
其中，为随质导数（substantial derivative）。此条件可以简化许多描述流体的方程式，尤其是运用在均匀密度的流体。而随质导数又可分解成局部导数与对流导数，前者代表位置不变时，性质随时间之变化率，而后者代表质点运动时，该性质随速度方向之变化率。若为不可压缩流，则代表对密度做随质导数与对流导数，都各别为0时，代表密度不随位置跟时间改变，即不可压缩流。
对于气体要辨别是否具有可压缩性，马赫数是一个衡量的指标。概略来说，在马赫数低于0.3左右时，可以用不可压缩流的行为解释。
至于液体，较符合可压缩流还是不可压缩流的性质，主要取决于液体本身的性质（特别是液体的临界压力与临界温度）和流体的条件（液体压力是否接近和液体临界压力）。
声学的问题往往需要引进压缩性的考量，因为声波算是可压缩波，其性质会随着传播的介质以及压力变化而改变。

**黏性流与非黏性流**
当流体内的阻力越大时，描述流体须考虑其黏性的影响。雷诺数可用来估算流体的黏性对描述问题的影响。
所谓史托克流指雷诺数相当小的流动。在此情况，流体的惯性相较于黏性可忽略。而流体的雷诺数大代表流体流动时惯性大于黏性。因此当流体有很大的雷诺数，假设它是非黏性流，忽略其黏性，可当成一个近似。
这样的近似，当雷诺数大时，可得到很好的结果，即便是在某些不得不考虑黏性的问题上（例如边界问题）。但在流体与管壁的边界，有所谓的不滑移条件，局部会有很大的速率应变率，使得黏性的作用放大而有涡度，黏性因而不可被忽略。
因此，计算管壁对流体的净力，需要使用黏性方程式。如同达朗白谬论的说明，物体在非黏性流里，不会感受到力。欧拉方程是描述非黏性流的标准方程式。在这种情况，一个常使用的模型，使用欧拉方程描述远离边界的流体，在接触的边界，使用边界层方程式。
在某一个流线上，将欧拉方程积分，可得到白努利定律。如果流体每一处都是无旋转涡动，白努利方程可描述整个流动。

**稳定流与非稳定流**
稳定流即在流场中任一特定位置上，此位置上流体质点的任何物理性质不会随时间改变。在流场中若有流线，线上任一位置上的切线方向与质点之速度向量相同。
非稳定流：水在渗流场内运动过程中各个运动要素随时间改变的水流运动。运动要素包括水位、流速、流向等

**层流与紊流**
当流动由漩涡和表观的随机性所主导时，此种流动称为紊流。当乱流效应不明显时，则称为层流。然而值得注意的是，流动之中存在于漩涡不一定表示此流动为乱流──这些现象可能也存在于层流之中。数学上，紊流通常以雷诺分离法来表示，也就是紊流可以表示成稳定流与扰动部分的和。
乱流遵守纳维-斯托克斯方程式。数值直解法（Direct numerical simulation，DNS），基于纳维-斯托克斯方程式可应用在不可压缩流，可使用雷诺数对紊流进行模拟（必须在电脑性能与演算结果准确性均能负荷的条件下）。而此数值直解法的结果，可以解释所得的实验资料。
然而，大部分我们有兴趣的流动都是雷诺数比DNS能够模拟的范围大上许多，即使电脑性能在接下来的数十年间持续发展，仍难以实行模拟。任何飞行交通工具，要足够能承载一个人（L >3 m）以72 km/h（20 m/s）的速度移动，此情况都远远在DNS能够模拟的范围之外（雷诺数为4百万）。像是空中巴士A300或波音747这类的飞行工具，机翼上的雷诺数超过4千万（以翼弦为标准）。为了能够处理这些生活上实际的问题，需要建立紊流模型。雷诺平均纳维-斯托克斯方程式（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）结合了紊流的效果，提供了一个紊流的模型，将额外的动量传递表示由雷诺应力所造成；然而，乱流也会增加热传与质传速度。大涡数值模拟计算（Large eddy simulation，LES）也是一个模拟方法，外观与分离涡流模型（detached eddy simulation, DES）甚相似，是一种紊流模拟与大涡数值模拟计算的结合。

**牛顿式流体与非牛顿式流体**
牛顿流体为在定温及定压之下，流体的动力黏制系数不会随速度梯度变化，且保持定值，非牛顿流体的动力黏制系数则会随速度梯度改变。

**其他近似**

**参考文献**

**相关条目**

**研究领域**
Acoustic theory
*空气动力学
*Aeroelasticity
*航空学
*计算流体力学
*Flow measurement
*血液动力学
*水力学
*水文学
*流体静力学
*Metafluid dynamics
*Electrohydrodynamics
*磁流体力学
*流变学
*Quantum hydrodynamics

**数学方程式与观念**
白努力方程式
*雷诺传输定理
*Boussinesq approximation
*守恒律
*欧拉方程式
*达西定律
*黑姆荷兹定理
*基尔霍夫方程组
*曼宁公式
*纳维-斯托克斯方程式
*泊肃叶定律 
*Relativistic Euler equations
*Reynolds decomposition
*Stream function
*流线型

**流类型**
可压缩流
*拖曳流动
*不可压缩流
*非黏性流
*层流
*明渠流
*位流
*斯托克斯流
*超流性
*超音速
*跨音速
*暂态流
*紊流
*Two-phase flow

**流体性质**
密度
*牛顿流体
*非牛顿流体
*表面张力
*黏性
*蒸气压

**流体现象**
边界层
*康达效应
*对流单体
*阻力
*升力
*罗斯比波
*震波
*孤立子
*乱流
*文丘里效应
*漩涡
*涡度
*Wave drag

**应用**
声学   
*空气动力学
*液压传动
*气象学
*造船学
*海洋学
*电浆物理学
*气动学
*泵

**其他课题**
流体力学重要著作列表
*等值曲面
*旋转水槽
*音障
*β平面