Blaze7451/Wiki-zh-20250601 huggingface dataset:
小学

台北市大同区双莲国民小学
日本的小学
印度的小学
美国的小学
小学，是人们接受最初阶段正规教育的学校，是基础教育的重要组成部分。一般6岁到12岁为小学适龄儿童，为初等教育机构，小学阶段教育的年限通常是6年。小学教育阶段后为中学教育阶段。

**源流**
小学最早是指文字，音韵，训诂等基础学问，后来成为开蒙教育的意思，小学还存在社学、义学或贵族学校等学校中。在一些私塾、书院如明道书院，也分小学部分。
明天启三年（1623年），意大利传教士艾儒略在《职方外纪》中将欧洲的各类学校译为「小学」、「中学」、「大学」。《职方外纪》卷二云：「欧逻巴诸国皆尚文学，国王广设学校。一国一郡有大学、中学，一邑一乡有小学。」
清代末年拟定的壬寅学制中，小学堂为第二初级的教育机构。
中华民国初期，小学堂一般被称作小学校，简称“小学”。1912年9月，中华民国教育部颁布《小学校令》，分初等小学校（简称“初小”）、高等小学校（简称“高小”）两级。初等小学为四年（义务教育）、高等小学为三年，总共七年，从儿童满6岁起至14岁为止。小学校同时设立初小、高小的，称为完全小学校（简称“完小”）。学生在高等小学校毕业后可进入中学校或师范学校、甲种实业学校。
1944年实施《国民学校法》，各小学改名为国民学校，简称国校，1968年国民义务教育往上延伸到初级中学（此后改称国民中学），总共9年；国民学校则改称国民小学，年限6年，简称国小；1949年中华人民共和国成立后，辖下的国民学校均复名为「小学」。

**小学教育目标**
小学教育的目标通常是培养学生使具有良好的思想品德；逐步培养学生独立的逻辑思维能力，简单的计算能力，读写能力；掌握一些基本的自然常识。

**小学课程**
世界各地小学课程视当地教育主管机关而有所不同。
泰国露天小学

**中国大陆**
中国大陆的小学教育是九年义务教育的一部分。中华人民共和国义务教育法规定任何适龄儿童都必须接受小学教育，学费有困难者可以透过申请两免一补免费上学。教育部门原则上规定只有当年9月1日前满6（或7）周岁的儿童才能在该学年开始时（即当年9月1日）进入小学学习。
中国大陆的小学教育分成两种制度：五年制与六年制。目前，绝大多数省市实行的是六年制。这些省市的初中教育为三年，因此被称作“六三制”。而上海市、山东省等部分省市实行的是五年制小学教育，学生在小学接受五年教育，在初中接受四年教育，完成义务教育阶段的学习，因此被称作“五四制”比较特殊的是在山西省临汾等市是五年制小学教育，而初中教育仍然只有三年，这其实已经违反了九年义务教育制度。。以往，学生在小学阶段需要学习语文NoteTag|少数民族聚居地区学习本民族语文，同时加开汉语文普通话课程、数学、自然常识（或：科学）、社会（或：品德与社会）、思想品德（或：品德与生活）、音乐、美术、体育、计算机（或：信息技术）等课程。
作为九年制义务教育的开端，小学教育在中国大陆占有极为重要的地位。小学教育的模式也为学生以后接受基础教育打下了良好的基础。

**历史**
1951年10月中央人民政府政务院公布《关于改革学制的决定》，全日制小学学制未改动，增加了对成人实施小学教育的“工农速成初等学校”、“业余初等学校”和识字学校。1959年3月中共中央、国务院关于试验改革学制，即“学制要缩短、教育要革命”“开门办学”，从1960年开始，部分地区实施了小学五年一贯制、中学五年一贯制、中小学十年一贯制NoteTag|中国大陆第一名航天员杨利伟即从十年一贯制毕业。或初中小学九年一贯制、高中再分文理科等，这一时期由于小学师资普及，基本取消了初小、高小划分，普及了完全小学。
1984年，随着《中华人民共和国义务教育法》的制订实施，中国大陆的五年制小学普遍延长一年改成了六年制小学，并把小学办学责任交给了乡镇基层政府与厂矿企业，谓之“集资办学”。中国大陆依旧有部分地区实行小学五年制。
1976年至2016年间，中国大陆由于农村地区人口向城市集中，农村生源缺乏的地区开始集中办学，很多乡镇合并撤销到只剩一所中心小学，因此消失了大概91.6万所小学。
中国大陆现行中小学学制，起源于1922年的北洋政府效仿美国的壬戌学制，采用6-3-3学制，其中小学教育的6年，又分为初小4年、高小2年，因此小学校分为初级小学、高级小学和完全小学即六年一贯制。由于当时中华民国大陆时期长期陷于军阀战争、经济落后的局面，文教事业不普及，甚至高小毕业就算是“小知识分子”。

**问题**
# 当前，中国大陆小学教育的覆盖率已经超过99%，入学率接近100%，绝大多数儿童都可以在合适的时候接受小学教育。但是在某些地方，由于经济落后、地方观念等因素，仍然有部分适龄儿童无法入学。虽然教育机构与政府部门在试图解决这些问题，但是突破不大。
# 由于教育体制依旧是以考试为主（“应试教育”、“中式教育”），所以小学生同样也会面临繁重的学习压力。同时部分学校过于注重升学率与考试成绩，导致学生严重偏科，校方往往将语文、数学列为主要科目，其他的作为次要科目。另外，在大陆（尤其是非一线城市）体育老师“被生病”也是常见的情况。教育部与舆论一致认为此举不适宜学生的全面发展。教育机关曾经多次下令要求减轻学生的课业负担，推行综合素质教育，但是成效有限。

**香港**
香港小学课程为六年（小一至小六），是义务教育的一部分，学生完成六年小学后会通过香港教育局升中派位机制升读中学。
小学课程主要包括中国语文、英国语文、数学及常识，亦包括音乐、视觉艺术、体育、电脑及普通话。过去常识科前身为社会科、科学科、健康教育科三科，合称社科健，于1990年代中期合并为常识。过去小学是半日制，分上午校和下午校，现今则以全日制为主。2000年后，由于香港的适龄学童人数减少，香港出现缩班杀校的情况，教席减少导致出现超额教师，教育界因此争取推行小班教学，唯香港政府对此态度并不积极，香港的师资水平也备受关注，其中香港教育学院（今香港教育大学）虽然是香港师资培训的主要院校，但该校语文水平被指长期不达标，在英语水平测试的表现是香港八间教资会资助大学中最差，令外界关注将会为人师表的该校毕业生在学校任教的能力。
据香港教育条例规定，就读小学一年级的最低入学年龄是5岁零8个月（即在开学该年（西历1月1日至12月31日）内满6岁）。开学日为每年的9月1日，如果该日为周末，则顺延至下星期一。

**台湾**
台湾国民小学课程的学习领域主要有语文学习领域（包含中文、英语、本土语言（台语、客语与原住民语），中文在小学称作「国语」，国中或以上称作「国文」）、生活领域（小学1、2年级的科目，为自然科学、艺术、社会领域的合并科目）、数学领域、社会领域、自然科学领域、艺术领域、健康与体育领域、弹性课程、综合活动领域，以及六大重大议题（资讯教育、环境教育、性别平等教育、人权教育、生涯发展、家政教育）；其使用课本因学校而有所不同。

**马来西亚**
小学分为两种，国民小学与国民型小学。国民型小学（Sekolah Jenis Kebangsaan，SJK）采用中文、马来文或淡米尔语为教学媒介语，国民小学（Sekolah Kebangsaan，SK）除了英语、科学和数学采用英文教学之外，所有科目使用马来语为教学媒介语。在晋升进入中学教育之前，小学生在六年级需参加小六鉴定测验（Ujian Pencapaian Sekolah Rendah，UPSR），马来语（国语）不及格的考生须读为期一年的中学预备班(Peralihan)。

**参见**
 蒙学- 早期教育- 基础教育- 义务教育
梅涅劳斯定理

情况1：直线LNM穿过三角形ABC
情况2：直线LNM在三角形ABC外面(M与N位置可能有错）
梅涅劳斯定理（Menelaus' theorem），以古希腊数学家Menelaus of Alexandria为名。它指出：如果一直线与的边BC、CA、AB或其延长线分别交于L、M、N，则有：
 。
它的逆定理也成立：若有三点L、M、N分别在的边BC、CA、AB或其延长线上（有一点或三点在延长线上），且满足
 
则L、M、N三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。
如果在上式中线段用有向线段表示，那幺右面的结果为-1。
该定理与塞瓦定理的等式仅在条件上有所不同，二者互为对偶定理。

**证明**

**面积法证明SHM**
如情况一，连接、，有

**正弦定理证明**
如情况一，设，，，则在中由正弦定理，有
 
同理，因对顶角相等在和中有
 
及
 
三式相乘即得
 
即 
 

**历史**
目前确定不是孟子首先发现了梅涅劳斯定理。现存最早的关于定理的内容出现在梅涅劳斯的著作《球面三角学》中。在本书中，定理的平面版本被用作证明该定理的球形版本的引理。
在《天文学大成》中，托勒密将该定理应用于球形天文学中的许多问题。 
在伊斯兰黄金时代，穆斯林学者投入了大量从事洋洋定理研究的著作，他们称之为“关于割线的命题”（shakl al-qatta'）。完全四边形在他们的术语中被称为“割线图”。比鲁尼的作品“天文学的钥匙”列出了其中的一些作品；这些作品都可被归类为托勒密的《天文学大成》内容的一部分，如al-Nayrizi和al-Khazin的作品，其中每个作品都展示了梅涅劳斯定理的特殊形式（如用角的正弦表示的等式），或作为独立论文组成的作品，例如：
塔比·伊本·库拉撰写的“关于割线图的论述”（Risala fi shakl al-qatta'）。
Husam al-DIn al-Salar的《揭开割线图的奥秘》（Kashf al-qina'as asrar al-shakl al-qatta'），也被称为《割线图之书》（Kitab al-shakl al-qatta') ，或在欧洲被称为“完全四边形的论文”。 Al-Tusi和Nasir al-Din al-Tusi提到了其中丢失的内容。
阿尔·锡杰齐的工作。 
Abu Nasr ibn的《Tahdhib》。
Roshdi Rashed和Athanase Papadopoulos，Menelaus'Spherics的早期翻译和al-Mahani'/ al-Harawi的版本（来自阿拉伯手稿的Menelaus Spherics的重要版本，以及历史和数学评论）, De Gruyter, Series: Scientia Graeco-Arabica,  21,  2017, 890 pages. 978-3-11-057142-4

**延伸阅读**

**参见**
塞瓦定理

**参考文献**

**外部链接**
  Alternate proof date=20180809152749  of Menelaus's theorem, from PlanetMath-  Menelaus From Ceva date=20180809183826 -  Ceva and Menelaus Meet on the Roads date=20180809183812 -  Menelaus and Ceva at MathPages-  Demo of Menelaus's theorem date=20180809153057  by Jay Warendorff. The Wolfram Demonstrations Project.- urlname=MenelausTheorem
黄易

黄易可以指：- 黄易 (正德进士)，正德十二年进士、明朝政治人物- 黄易 (顺治进士)，顺治十六年进士、清朝政治人物- 黄易 (篆刻家)，清朝晚期篆刻家- 黄易 (作家)，香港玄幻武侠小说家
虎皮鹦鹉

虎皮鹦鹉（Melopsittacus undulatus；budgerigar，ɑːr，通常暱称为budgie或美式英语中的parakeet），又名背黄青鹦鹉、脊黄青鹦鹉、脊黄青鹦哥，俗称石燕、娇凤、彩凤、鹦哥、阿苏儿、五色小鹦鹉、长尾恋爱鸟，是一种小型的食谷性长尾鹦鹉，为虎皮鹦鹉属中唯一的物种，自19世纪以来就被人类当作宠物饲养。
其名称最早记录于1805年，由于鹦鹉的体型小，成本低以及能够模仿人类语音而成为世界各地的流行宠物之一。

**生态环境**
虎皮鹦鹉在原生地可在多生态环境生存，如灌木丛、森林、草原、农场田园等。全种类的虎皮鹦鹉都有类似于迁徙的行为，在澳大利亚，每年冬天（6月到9月）占据北方，到夏天（9月到1月）又聚集到南方。

**分布地域**
虎皮鹦鹉原产大洋洲，广泛分布于澳大利亚内陆地区，东部、西南部、北省的沿海地区，约克角半岛、塔斯马尼亚岛干旱地区生存了超过500万年。喜集群，常结成20只数百只不等的一群外出觅食，有时甚至聚集2万或更多数量成群活动。由于虎皮鹦鹉很早就被人工饲养，并且容易繁殖，已成为世界上很流行的宠物，人工饲养种在世界各地可见。

**特征**
虎皮鹦鹉是一种体形较小的鹦鹉，连同尾羽体长在18厘米左右，体重oz（1.1–1.4盎司），将翅膀展开后约abbr=on（12英寸）。人工饲养种的体形略大于野生种。原生种主要为黄绿色型。虎皮鹦鹉的头部及背为黄绿色遍布细的黑色横纹，如同虎身上的条纹，也因此而得名。它的腰、胸及腹部为绿色。尾羽几乎与身体等长，中央尾羽两只为最长呈深绿色，其他尾羽呈绿色对称排列。嘴下至颈部羽毛黄色不具横纹，面颊部各有一块蓝紫色椭圆斑。颈部有一圈黑色近圆形斑，如同项链。雌雄同色，仅在蜡膜的颜色有差异。幼体雄鸟鼻膜为红润肉色，特定品系如白黄化、华乐、隐性派特及部分荷兰显性派特之雄鸟，成熟后鼻膜也不会变色，其他品系雄鸟成熟后会转变为蓝色，幼体雌鸟会从鼻孔边泛白扩散到整片鼻膜为灰白色或边缘淡蓝色，繁殖受阻时，受荷尔蒙影响，会转变为淡黄色、褐色、深褐色。喙为黄色，具钩，起到爪的作用，帮助攀爬。眼睛为圆形，瞳孔黑色，虹膜灰白色。跗跖很短，被羽毛遮住。足为对趾足，利于抓握。
黄色型和蓝色型
虎皮鹦鹉最早的颜色变异出现在1850年代，从此很多人热衷于培育各种色型的品种。目前人工培育出的主要色型有蓝色、黄色、白色（白化种）等，有的品种同时具备多种颜色。有些人工种的头背部的黑斑暗淡甚至全无。

**食物**
虎皮鹦鹉以各种植物的种子、浆果及植物的嫩芽、嫩叶为食，到秋季飞到田间啄食谷物。

**繁殖与保护**
出生5天出生11天驯养下的虎皮鹦鹉
虎皮鹦鹉全年可繁殖，在原生地多是在雨季过后，有充足食物供给时开始繁殖。喜集体营巢，常在树洞内筑巢。每巢产卵4－7枚，卵白色而有光泽。雌鸟孵蛋，孵化期18天，30天后幼鸟可离巢学飞，长到5－6个月可达到性成熟。
目前此种未被列入保护，是准许贸易的观赏野生动物。

**驯养**
在大洋中的殖民地，英国人最早开始饲养虎皮鹦鹉。1840年，英国的博物学家约翰·高尔德把虎皮鹦鹉带入英国，不久之后，大批虎皮鹦鹉进入英国，同时出现了大型的鹦鹉集市。由于虎皮鹦鹉繁殖能力强，各种虎皮鹦鹉品种的出现更增加了人们的兴趣，至今仍是人们热衷的宠物之一。
人工饲养的虎皮鹦鹉体形较野生种大，寿命也较长。野生种一般寿命7-8年，人工饲养种可达12年，更有甚者能活20多年。
虎皮鹦鹉在驯养早期可以模仿人说话，许多记录都表明它们有很强的模仿能力。于2012年，在日本有一个人饲养的虎皮鹦鹉逃逸，由于它能念出自己的名字及家里的地址，最终被送回主人手上。据主人所说由于以前也走失过鹦鹉因此曾故意教牠讲自己的名字跟地址。
虎皮鹦鹉驯养不难，可使用定期接触训练法、保留独处时间、重复抓放等方式训练它们。因为与生俱有攀爬本能及良好保持平衡的能力，它们亦能透过反复练习学会许多技艺，如爬梯攀绳、荡秋千、投篮、套圈圈、握手等。
(短片)

**鹦鹉学舌**
鹦鹉学舌是指一些鸟类可以模仿人类语言，因为鹦鹉作为该类鸟的代表最为人知，所以鹦鹉学舌作为此类的通称。会学舌的鸟类所能掌握的词语程度不同，例如有些乌鸦虽然很聪明，但只会个别词语。

**注释**

**参考**
 downloaded=2007年3月14日- downloaded=2007年3月14日

**外部连结**
  Budgerigar Encyclopedia date=20210225160727  Alen AxP Encyclopedia
五角数

前四个五边形数.
五边形数是能排成五边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过五边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转对称（Rotational symmetry）的特性。
第个五边形数可用以下公式求得

且。
首几个五边形数为...id=A000326，其奇偶排列是「奇奇偶偶」。
第个五边形数是第个三角形数的。首个五边形数的算术平均数是第个三角形数。

**五边形数测试**
利用以下的公式可以测试一个正整数x是否是五边形数（此处不考虑广义五边形数）：

*若n是自然数，则x是五边形数，而且恰为第n个五边形数。
*若n不是自然数，则x不是五边形数。

**用五边形数的和来表示整数**
依照费马多边形数定理，任何整数都可以表示为不超过5个五边形数的和。但大多数的整数都可以表示不超过3个五边形数的和。在小于的整数中，只有以下6个整数需用5个五边形数的和来表示：
9, 21, 31, 43, 55, 89 A133929

**广义五边形数**
广义五边形数的公式和五边形数相同，只是n可以为负数和零，n 依序为0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4...，广义五边形数也可以用下式表示：

n 依序为0, 1, 2, 3, 4...，
其产生的数列如下：
0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335... (OEIS:A001318)
在欧拉的整数分拆理论中，五边形数定理说明广义五边形数和整数分拆的关系。
用第n个五边形数（n>2）排列组成的正五边形，外围点的个数有个，因此在内部的点个数为：

刚好也是一个广义五边形数。
所有的整数都可以表示成不超过3个广义五边形数的和。
若三角形数可以被3整除，则除以3之后的数必为广义五边形数。

**广义五边形数和中心六边形数**
广义五边形数和中心六边形数有密切的关系。将中心六边形数以阵列的方式排出，并且从中间将正六边形分为二个梯形，较大的梯形可以表示为五边形数，而较小的梯形可以表示为广义五边形数，因此中心六边形数可以表示为二个广义五边形数的和（五边形数也是广义五边形数的一种）：
一般来言：

等式右侧为二个广义五边形数，且第一项是五边形数(n ≥ 1)。

**参见**
五边形数定理

**参考资料**
Leonard Euler: On the remarkable properties of the pentagonal numbers

**外部连结**
 Pentagon, Kartenhaus und Summenzerlegungdate=20200420025442 （德文）
六边形数

六边形数是能排成正六边形的多边形数。第个六边形数可用公式求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190（OEIS:A000384）。第个六边形数同时是第个三角形数。首个六边形数之和可用公式求得。
前四个六边形数.
1　　　6　　　　  15 　　　　　　 28
1830年勒让德证明了任何大于1791的整数都能表达成最多4个六边形数之和。
有13个正整数不能表达成4个六边形数之和：5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130（OEIS:A007527）。

**参考文献**
Mathworld entry on  Hexagonal Numberdate=20190610132053
神秘河流

《神秘河流》（Mystic River）是2003年发行的一部美国电影，该片由西恩·潘、蒂姆·罗宾斯以及凯文·贝肯主演，导演为奇连·伊士活。改编自丹尼斯·勒翰的同名小说。

**剧情**
故事围绕三个从小在美国马萨诸塞州的波士顿一起长大的伙伴展开，分别为杰米，戴夫和西恩。Mystic River是指波士顿的一条河。十岁时三人在一次街头玩耍中，出现一位中年男子假扮警察，以“破坏公共设施”为由，把三个小孩训斥了一顿，然后把戴夫（蒂姆·罗宾斯饰）带上了车。戴夫被绑架，关在地下室，受到两个恋童癖男人的性侵害，轮流强奸四天。近二十年以后，三人均已长大成人，尽管仍旧住在波士顿，但是关系早已疏远。杰米（西恩·潘饰）混过黑道，因抢劫被捕，蹲过苦牢，后来成为杂货店老板，杰米的19岁大女儿凯蒂意外遇害的事件又将三人牵扯在一块：某天戴夫浑身是血地回到家，种种迹象显示戴夫极可能有犯罪嫌疑，而该案件调查者正是三人中的最后一人—已成为警官的西恩（凯文·贝肯饰）。

**评价**
该片获得了评论界的广泛好评，并且获得了第76届奥斯卡的六项提名：分别为最佳电影，最佳导演，最佳男主角，最佳改编剧本以及最佳男配角和最佳女配角的提名。最终西恩·潘和蒂姆·罗宾斯在2004年颁奖礼当晚分别凭借此片获得了奥斯卡最佳男主角和最佳男配角奖。

**外部连结**
神秘河流
*title=神秘河
*神秘河
*神秘河流
*神秘河流
*神秘河流
*神秘河流
*神秘河流
*神秘河流
阿德里安-马里·勒让德

阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ；1月10日），法国数学家。他的主要贡献在统计学、数论、抽象代数与数学分析上。勒让德的主要研究领域是分析学notetag|尤其是其中的椭圆积分理论、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布，促使许多数学家研究这个问题。其他贡献包括：椭圆函数论、最小二乘法、测地线理论等。

**生平**
1796年，猜想素数分布的规律，即后来的素数定理。
*1830年勒让德证明费马大定理n=5的情况，但1828年狄利克雷已做了同样的工作。

**三L之一**
法国18世纪后期到19世纪初数学界著名的三个人物：拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）和勒让德（Legendre）。因为他们三位的姓氏的第一个字母为「L」，又生活在同一时代，所以人们称他们为「三勒」（三L）。

**误用肖像**
被误用了近两百年的肖像，实为法国政治家路易·勒让德之画像。
一个多世纪以来，每逢提到勒让德的肖像，都会用同一幅肖像画。但2005年，斯特拉斯堡大学两名学生发现这幅画竟然和另一名同姓的法国大革命的政治家路易·勒让德的肖像画相同。此事引起不少关注，追查下发现画中人是路易·勒让德。画中附有该政治家的签名，和数学家勒让德书信中的签名有明显分别，但是数学家勒让德生前作风极为低调，没有其他肖像传世，因此错误一直无人发觉。2008年，在法兰西学会图书馆，发现了数学家勒让德的真正肖像画。

**命名事物**
月球上的勒让德环形山
*小行星26950

**参见**
 高斯-勒让德算法- 勒让德常数- 勒让德多项式- 勒让德符号- 二次互反律- 勒让德定理- 勒让德猜想- 勒让德变换- 勒让德筛法
第6周期元素

第6周期元素是元素周期表第六行（即周期）的元素，包括镧系元素。
有：
第1周期元素 -
第2周期元素 -
第3周期元素 -
第4周期元素 -
第5周期元素 -
第6周期元素 -
第7周期元素 -
第8周期元素

**列表**

**参见**
 (6s)2惰性电子对效应
120

120（一百二十）是119与121之间的自然数。

**数学性质**
5的数阶，。
*在杨辉三角出现6次的数中，除了1之外最小的一个。
*孪生素数之和、4个连续素数之和：。
*最小的三位数可以用两种方式表达成两个连续素数的平方差：。
*3首四个正整数幂之和：。
*累进可除数
*属于有形数
**第8个六边形数。
**第15个三角形数。
**第8个四面体数。
*正六边形的内角为120°，这同时是等边三角形的外角大小。
**第3个41边形数。

**科学领域**
第二个第八周期元素Ubn的原子序数

**在其他领域**
：召唤救护车的专用电话，由当地120急救中心负责急救服务。
** 参看中国大陆服务电话号码列表
*胶卷（菲林）的格式，120菲林是指每卷可以拍12张6x6cm底片的菲林，也称2吋半菲林。
王星拱

王星拱塑像，位于武汉大学内
王星拱（catIdx=W王），字抚五，男，安徽怀宁人，中国教育家、化学家。

**生平**
王星拱是安徽怀宁人。毕业于英国伦敦大学帝国理工学院。在英国留学期间，曾参加孙中山领导的反清运动，1910年加入中国同盟会欧洲支部。1916年获化学硕士学位回国，任国立北京大学教授，在《新青年》等刊物上发表文章，宣传科学知识，反对宗教迷信。1925年科学与玄学的论战中，主张“科学万能”。1928年就任安徽大学（现安徽师范大学）NoteTag|原安徽大学为安徽师范大学前身，与现安徽大学为两所不同院校。校长。后又与李四光等一起负责筹建国立武汉大学，任国立武汉大学化学系首任系主任。1933年5月出任国立武汉大学校长，在抗战中随武汉大学西迁乐山，坚持办学，抗战胜利后任国立中山大学校长。国民党六大召开前夕，列入朱家骅与陈立夫联名向蒋介石推荐的98名“最优秀教授党员”之一。1949年10月8日，病逝于上海永川医院。

**身后**
遗体后被运回，与其妻叶玉芝的遗体合葬于故里。

**家庭**
妻子叶玉芝。女儿王焕葆，女婿陆元九。

**评价**
被上海市长陈毅誉为“一代完人”。

**思想**
他在哲学上否认宇宙间有超自然主宰力量，但认为外部物质世界与主观的“精神的我”不痛分开（《科学概论》）。认为科学的构造应以宇宙现象中的因果律为基础，但又认为因果关系只能凭直觉获得。肯定一切事物可知，人的认识是从未知到已知的演进过程，科学可以解决人生观等问题。著作有《科学概论》、《科学与人生观》、《什幺是科学方法》、《哲学方法与科学方法》等。
自强学堂

自强学堂，1893年湖广总督张之洞为培养“精晓洋文”的外交人员而创办，1902年改名为方言学堂。1913年中华民国政府在原方言学堂的校舍、图书设备和师资基础上建立的中国第二所高等师范学校--国立武昌高等师范学校。原方言学堂和两湖书院的一些师资力量并入。
光绪帝朱批有“该衙门知道”的奏折

**历史**
1893年11月29日，张之洞向光绪帝上奏《设立自强学堂片》。他认为“盖闻经国以自强为本”、“自强之道，以教育人才为先”，故取“自强”二字。学堂位于武昌三佛阁大朝街口，开办之初，设方言、算学、格致、商务四门，专门培养外语和商务人才。每门招生20人。
*1896年7月，鉴于中日甲午战争的教训，自强学堂改订章程，调整学科门类设置，强化外语人才的培养，算学改归两湖书院。格致、商务不再单独设门，只作为课程附列其中。同时设有译书局，并入了创办于1892年的矿务、化学学堂，开创了自然科学专门教育。方言一门扩大为英语、法语、德语、俄语4门。每门招生增至30人。
*1898年，方言一门扩大为英语、法语、德语、俄语、东文（日语）5种语言。同年2月，自强学堂派遣总稽察姚锡光率团赴日考察学习。
*1902年，自强学堂由三佛阁迁至东厂口，同时改名为方言学堂。“方言”即“外语”之意。根据1904年1月，张之洞等人上奏并得到清政府认可颁行的《奏定学堂章程》中《各学堂奖励章程》文件的规定，湖北方言学堂为“程度与高等学堂略同”的“外省方言学堂”，方言学堂不设总办，由曾任岳麓书院学监、自强学堂末任提调的程颂万出任方言学堂提调。课程设有地理、历史、算术、公法、交涉等。
*1911年3月，辛亥革命前夕，fact|新任湖广总督瑞征认为学堂“风气不端”，湖北提学使王寿彭认为经费无法支持。遂以教育经费紧张为由强令停办，校产交武昌军官学校使用。
*1913年三月，中国民国政府在原方言学堂和两湖大学堂的基础上建立国立武昌高等师范学校，武昌军官学院于改年11月29号移交校产给刚成立的武昌高等师范学校。

**办学情况**
#分斋：设立方言斋、算学斋、格致斋、商务斋。其中方言斋前身为1891年张之洞建立的专修商业外语的方言商务学堂。
#资格：以“资性颖悟，身家清白，先通华文，后通儒书，义理明通，志趣端正”者为合格。
#学制：改膏伙制为奖学金制、分科教学制。在堂修满5年方可毕业。其中4年在堂学习，1年出国游历。
#教习：英文、法文教习由华人充当；俄文、德文聘请俄员、德员为教习，并以华员为助教。
#方针：务求实用、切忌空谈。规定不习八股时文，学生不得吸洋烟，毕业后不得为洋行服务。
#管理：学生必“以华文为根底，以圣道为准绳”；凡在诵堂时须听教习约束，在斋舍时须听提调约束；进堂以后，须专心致志，诵习本课，不准在堂兼作时文试帖，不准应各书院课试及岁科小试，但得请假应乡试。
#待遇：除饭食、书籍、纸笔等均由学堂供给外，每人每月给膏伙银5两。后取消了膏伙银制度，而根据成绩优劣发放奖学金。

**学堂歌**
张之洞于1902年撰写了一首《学堂歌》，用以描述他在荆楚大地大力兴办新式教育所结成的累累硕果。这首歌在当时广为传唱，亦可视为方言学堂校歌。摘录首尾两段于此（全文见维基文库）：
方言学堂校舍
天地泰，日月光，听我唱歌赞学堂。
圣天子，图自强，除去兴学无别方。
教体育，第一桩，卫生先使民强壮。
教德育，先蒙养，人人爱国民善良。
孝父母，尊君上，更须公德联四方。
教智育，开愚氓，普通知识破天荒。
物理透，技艺长，方知谋生并保邦。
……
众同学，齐奋往，造成楚材皆贤良。
文善谋，武知方，学中皆是国栋梁。
荀卿子，歌成相，此歌劝学略摹仿。
中国盛，圣教光，黄种尊贵日蕃昌。
上孝慈，下忠良，万年有道戴吾皇。

**历任负责人**
创办人 张之洞 1893年-1907年

**自强学堂**
总稽察 姚锡光
*总稽察 连捷（1901-?）
*首任总办 蔡锡勇（曾任中国驻美联社使馆翻译，师从李善兰） 1893年-1897年
*总办 张斯枸  1897年冬-1899年5月
*提调 钱恂  1893年-1898年9月
*提调 汪凤瀛  1898年-1899年4月
*提调 程颂万（曾任岳麓书院学监） 1899年4月-1902年10月

**方言学堂**
*提调 程颂万  1902年10月-1905年春
*首任监督 梁鼎芬（兼任武昌知府）
*首任会计庶务委员（总务长） 冯台异（曾任唐河崇实书院山长，冯友兰之父）
*监督 馨龄  1905年春-1911年
*监督 曾广熔  1905年春-1911年

**著名校友**

**教师**
缪荃孙，图书馆之父
*辜鸿铭，著名国学大师和英国文学专家
*华蘅芳，晚清著名数学家
*汪康年，《时务报》创办者

**学生**
在新疆响应辛亥革命的冯特民烈士
*赵恒惕，湖南督军
*夏维崧，曾任中国驻俄代办
*陈箓，巴黎大学法学士，曾任驻法公使
*陆宗舆，曾任驻日公使

**历史事件**
#1896年，学堂首次选送学生赴国外留学；
#1896年，学堂附设洋务书局专司翻译“西学”之书；
#1898年2月，学堂首次派遣总稽察姚锡光出国考察，是甲午海战后中国派往日本的第一个考察团；
#1898年，学堂首次接待外国学者来校参观访问。

**办学影响**
自强学堂从一开办起便一改中国传统书院“学不分专门”的旧习，仿照西方高等教育模式，在全国各学堂中率先实行分门（科）教学、按斋（班）授课的体制，开风气之先，在全国范围内起到了良好的示范带头作用，此后许多学堂“均仿自强学堂成法”，进行分科教学。自强学堂在当时社会影响较大，其成就与水平得到了许多专家学者如李端棻（《请推广学校折》中写到“格致制造诸学，非终身执业，聚众讲求，不能致精。今除湖北学堂外，其余诸馆，学业不分斋院，生徒不重专门，其未尽二也。”）、梁启超等人的高度评价，后来《清史稿》也写道：“查京外学堂，办有成效者，以湖北自强学堂、上海南洋公学为最。”（1902年，管学大臣张百熙关于“筹办大学堂”的奏折中所言）
武汉大学校庆70周年庆祝大会上的校长报告中对武汉大学的前身做了这样的讲述：“武汉大学的前身是武昌高等师范学校,于1913年11月2日建立,校址在武昌东厂口。再追溯远一些,武昌高师又是由张之洞、谭继洵于1893年创办的自强学堂沿革而来。”

**参考来源**

**参见**
 19世纪中国大学列表
伯尔尼国际

伯尔尼国际（Berne International），正式名称是社会主义国际（Socialist International），又被称作黄色国际。该组织成立于1919年2月5日，为第二国际因第一次世界大战爆发而分裂之后所建立的组织。
第一次世界大战爆发时，第二国际的成员们纷纷支持自己所属国家的政府，因而违背了组织的原则，进而破坏了第二国际的团结性。随后，「社会爱国主义者」与组织中较为右倾的改良主义者以及反战人士决裂。接着，和平主义者、革命左派以及部分中派也离开了第二国际。1916年，第二国际实质上瓦解。
1915年7月，一些反战团体在于伯尔尼召开筹备会议。同年9月，他们又在靠近伯尔尼的齐美尔瓦尔德召开会议。主持者为瑞士社会民主党的罗伯特·格林。接着他们又于1916年4月在昆塔尔开会。1918年底，西欧各国社会党左派于彼得格勒聚会；翌年1月，于莫斯科通过《告39个共产主义团体书》。1919年3月，共产国际在莫斯科成立。
作为回应，原第二国际右派和中派的美、英、法、德等26个政党的代表，于2月3日在瑞士伯尔尼举行会议，选出社会主义国际执行委员会，5日公开宣布恢复第二国际。1920年7月31日至8月4日，他们在日内瓦举行大会，宣布第二国际正式重建。由于倡议重建的会议在伯尔尼举行，所以该组织又被称为“伯尔尼国际”。
以布尔什维克党为首的无产阶级政党指责它鼓吹资产阶级民主、反对无产阶级专政，以及支持帝国主义战胜国操纵的国际联盟，因此认为它是一个黄色的、背叛的、变节的国际，故称它为“黄色国际”。
1921年，由于意见分歧，原第二国际中派脱离伯尔尼国际，另行组建社会党国际工人联合会（维也纳国际）。1923年，出于对共产国际的迅速发展的担忧，维也纳国际又与伯尔尼国际合并为社会主义工人国际。

**参见**
左翼国际组织列表

**参考文献**

**外部连结**
  Lenin's speech to the ISC at Bernedate=20070608112028 
category:已解散的国际组织
121

121（一百二十一）是120与122之间的自然数。

**数学性质**
回文数
*唯一已知可以表达成的平方数，其中是质数（在121的情况，它是3）
*星形数、中心八边形数
*中心十二边形数

**科学领域**
首个g区元素Ubu的原子序数

**其他**
2006年甘肃121骷髅头事件
运动场问题

运动场问题（The dichotomy paradox）是芝诺提出的四个悖论中的第一个，又称为两分法悖论。
其实四大悖论的关键就是人们没有了解自然界的一个重要概念——“率”的概念。讨论任何“变化”的问题的时候，忽略了变化发生的时候，另一个条件也在同时变化。例如讨论距离的变化的时候，如果你只考虑长度的变化，而忽略了在长度变化时另一个条件“时间”必定也在变化。这就是速率。在速度变化时，有了加速度的概念。加速度变化时，照样可以用加速度变化的多少和时间变化的多少来表示。
哲学是认识世界的方法和理论。虽然我们一旦发现了率的概念，立刻就可以破解所谓“单一条件变化悖论”，但是悖论的意义就在于激发人们寻找世界真相的好奇心。
在这4大经典悖论中，我们发现世界的变化并不是单一条件独立变化的，而是多条件同时变化的，这是事实。我们可以用距离除以时间来定义速度，但是速度本身是现实的独立的存在，而不依靠距离和时间。利用距离和时间来表示，仅仅是人们用自己能够感知的概念来表示难以感知和表示的事物罢了。比如我们天天坐汽车，但是我们难以直接感知汽车加速度的变化。但是简单的公式就可以表明这个变化了。

**悖论的内容**
因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。
这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。因此，我们得出了运动不可能开始的结论。

**悖论的解释**
此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。什幺时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那幺速度就是0，于是悖论就成立了。
此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。
这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。

**参考文献**

**参见**
 芝诺悖论
威尔逊质数

质数为威尔逊质数，如果
 。
即  可被  整除，这和说明每个质数  都能整除  的威尔逊定理有关。
现时所知的威尔逊质数只有5、13和563（OEIS:A007540），若还有其他这类质数，必然大于。
钱包悖论

钱包悖论，又称钱包游戏，是机率论中的一个悖论。

**内容**
A和B两人进行一场赌博。
赌法是：由第三者计算A、B二者钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。
A对于这场赌博的想法为：若B的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。
而B的想法也是如此。
二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。这显然是一个悖论。

**来源**
钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.
“有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎幺会对双方都有利呢？”

**分析**

**克莱特契克的分析**
克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。
他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。
但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。

**考虑胜算**
其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。
这场赌博应从胜算去判断对谁有利，而不是以“可以赢更多的钱”来判断。
若以谁有胜算来判断，必须注意二点：
# 必须计算期望值。
# 「钱包里有多少钱」是很随机的。无法有一定的标准。难以论定这场赌博的胜负，但若将「所有人类的钱包里的钱」相加后除以全人类数目，还是可以得出一个平均值。
若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。
但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多幺轻易，缺乏思考。
其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。

**另一种分析**
钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：
X,Y，设X>Y。
A有1/2机会是X，1/2机会是Y；B也如是。
如果A的钱是Y，则赢得X；如果A的钱是X，则输掉X；B也如是。
结论：1/2机会赢，1/2机会输。
而A,B想法的问题出在，他们假设了3个数：
设A有X元，B有Y元,或Z元(Z>X)。
但实际上只存在2个数，所以这是错误的论证，推理出错误的结论。

**还有一种分析**
假如A（或B）有可赌性，那幺A（或B）钱数的可能性的最大值和最小值是一样的，还有可能性的最大值是有限的。可A（或B）觉得无论自己的值是多少，对方都可能超越，可是当自己为可能性的最大值时，则没有可能被超越，否则的话胜算则偏向可能性的最大值小的一方。对方可能性的最大值被认为是无限制的话，就导致了赢的可能性不会随钱数的增加而减少。

**贝叶斯分析**
如果钱数存在先验概率分布，则可以给出赢钱的期望值以及输赢概率。由于先验概率在钱数很大时恒等于零，容易证明无脑交换平均不会有收益

**现实例子**
最常见的就是在赌博时，期待「如果赢的话、会赢得比输得更多」。例如玩吃角子老虎机时认为「就算只中樱桃，也是翻五倍！」但问题在于未必会中奖。
欧亚喜鹊

欧亚喜鹊（Pica pica）是喜鹊属的一个物种，广泛分布于欧亚大陆。

**分类**
欧亚喜鹊有以下亚种：
*指名亚种 P. p. pica：欧洲，土耳其
*北欧亚种 P. p. fennorum：斯堪的纳维亚北部至俄罗斯西北部
*西班牙亚种 P. p. melanotos：伊比利亚半岛
*新疆亚种 P. p. bactriana：俄罗斯欧洲部分至西伯利亚西南部，西亚和南亚北部，中亚，蒙古，中国新疆北部、西部和西藏西北部
*东北亚种 P. p. leucoptera：俄罗斯西伯利亚东南部，蒙古，中国内蒙古呼伦湖地区
*堪察加亚种 P. p. camtschatica：俄罗斯堪察加半岛
以下物种曾经是本种的亚种，但系统发生学研究表明应当独立成种：- 普通喜鹊 P. serica：东亚、中南半岛北部、俄罗斯远东南部- 青藏喜鹊 P. bottanensis：不丹，中国西藏南部、东南部及东部至四川西部和青海- 阿拉伯喜鹊 P. asirensis：沙特阿拉伯阿西尔省- 北非喜鹊 P. mauritanica：西北非

**特征**
幼鸟
卵
欧亚喜鹊的体形似鸦，体长可达43－46厘米。本物种的外形可以简单地描述为“体形巨大的黑白两色长尾鸟类”，其头部、颈部、胸部、背部、腰部均为黑色，略显蓝紫色金属光泽；肩羽、上下腹均为洁白色；飞羽和尾羽为近黑色的墨绿色，带辉绿色的金属光泽;初级飞羽的内翈均为洁白色，飞行时可见双翅端部洁白，另外在飞行中可见本物种背部的白色羽区形成一个V形。本物种虹膜为褐色；喙、足均为黑色。

**习性**
正在飞翔的欧亚喜鹊
欧亚喜鹊是杂食性鸟类，喜食昆虫、垃圾、植物等各种食物，也会捕食松鼠、蜥蜴、以及其他小型鸟类，如麻雀、斑鸠或大型鸟类的幼鸟等，
由于本物种和同科的乌鸦均为食性甚杂的鸟类，因而在很多地区进行的投药灭鼠常连累这些鸟类枉丧性命。
欧亚喜鹊繁殖甚早，每年的1－4月即开始营巢繁殖。欧亚喜鹊的巢均用枯枝搭建黏土黏合而成，与乌鸦巢不同的是，欧亚喜鹊的巢并非皿状，而是具有顶盖的球状，在球状产房的侧面留出一道两个圆洞作为进出巢的大门，巢内垫以枯草、纤维等柔软材料。近年来，在城市中营巢的欧亚喜鹊越来越多地采用更容易获得的废旧钢条作为巢材，这常常引得一些拾荒者为获得废铁而捅落低处的鹊巢。欧亚喜鹊每年均会营造新巢，并有营疑巢的习惯，即在他们真正使用的巢周围搭建很多并不使用的空巢，这种行为可能是对其他鸟类巢寄生行为的一种应对策略。欧亚喜鹊每巢产卵5－8枚，卵蓝绿色，缀褐色斑点，孵化期18天左右。

**其它**
人们已对欧亚喜鹊进行镜子测试。欧亚喜鹊是目前少数已知能通过镜子测试的物种，也几乎是唯一已知能通过此测试的非哺乳动物。

**参考文献**
 downloaded=2007年3月17日

**外部链接 == -  欧亚喜鹊喂食 date=20200403113125  -  欧亚喜鹊爸妈同台登场喂食 date=20200403113130
意外绞刑悖论

意外绞刑悖论（Unexpected hanging paradox），又称老虎悖论、突击测验悖论、意外考试悖论，是博弈论中一个著名的逻辑悖论，流传较广。而悖论是指一种导致矛盾的命题。

**老虎悖论**
有一天，某个国王要处决一个死囚，但给他一个免死的机会，如果可以证明我在说谎就把你放了。国王把囚犯带到一个房间，该房间有五道紧闭的门，其中一道门后面关着一只老虎。国王对囚犯说：“这五道门各有次序，你必须由第一道至第五道依序打开，其中一道门后有老虎，会把你咬死。可以肯定的是，在没有打开那道有老虎的门之前，死囚不知道老虎在哪一道门的后面。”显然，如果死囚预料到老虎在哪道门后面，就证明国王在撒谎，那么他就可以活命。所以开门之前，死囚进行了如下逻辑学的分析：假如老虎在第五道门，那把前四道门打开，都没发现老虎，那肯定猜到老虎在第五道门中，因国王说过死囚料想不到老虎在哪一道门，那国王的话就错了。所以，国王不会把老虎放在第五道门。同理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门之后，就只剩两道门，老虎既不在第五道门，就一定在第四道门，这样他就猜出老虎在哪了；以此类推，老虎不存在于任何一道门中；于是死囚心安了，冒冒失失地依次开门，结果老虎从第二道门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王说：“我不是跟你说了，老虎在哪道门，你万万料想不到么？”

**悖论分析**
如果囚犯的推理成立，那么就算国王把老虎放在第五扇门后，也是“万万料想不到”，学者们争论的重点在于：这个推理究竟错在第几步？

**主张错在第一步**
如果第一步是正确的，那幺后面几步为什幺是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。
首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”（或“意料”），如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这幺定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推理”，那幺囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即囚犯已知必有一头老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。
然后，把问题从5个门，简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理：由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。 
#如果相信国王是不会错的，那幺你不可能推测出第一个门里有没有，因为如果推测出就说明国王会错，所以在这个前提下不可能知道。 囚犯无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。
#如果相信国王是会错的： 
#:囚犯首先认为国王放第二个门是错的，但国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路放第二个门呢？所以国王的思路就没法唯一的推测了。囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。
因此国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。
推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。

**主张错在第二步**
故事中的囚犯最后决定相信“没有老虎”。但，国王并不知道囚犯是否会这样，所以的确不可能把老虎放在第五扇门。如果囚犯决定相信“一定有老虎”，那么在前四扇门都没有老虎之后，第五扇门后的老虎的确就变成“可预料的”了。
既然老虎在第五扇门的话，牠一定是“可预料的”，那么当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样？我们可以试着写成逻辑式子：前提一、老虎不可预料。前提二、老虎如果在第五扇门时，可预料。前提三、老虎不在第五扇门时，就一定在第四扇门。前提四、老虎如果在第四扇门时，可预料。结论：前提互相矛盾。
请注意：这时的逻辑推理中，既然前提互相矛盾，必定有一个以上不成立，那么可能性就是以下四个其中之一、或是更多：
#老虎可预料。
#老虎如果在第五扇门时，不可预料。
#老虎不在第五扇门时，也不一定在第四扇门。
#老虎如果在第四扇门时，不可预料。
二和四自身是矛盾命题，不考虑，三会导致老虎变成薛定谔猫，也就是既存在亦非存在的状态（囚犯把老虎往前门推是错误的，因为前提中包含「已经开了三扇空门」）。所以可能性只有一个：老虎可预料。但若老虎可预料，那么显示国王说谎，如果国王可能说谎，那么老虎也真的有可能消失。
这时的正确结论是：国王一定说谎，但他的谎言可能是“老虎可预料”，却也可能是“根本没老虎”，囚犯只是偏心于一个可能性，结果帮国王圆谎罢了。

**主张错在最后一步**
如果“不可预料”并不是一种保证，而只意味“高机率”，“有老虎”才是保证，那么情况又整个改观。可以列成以下状况：
如果囚犯连猜五次“老虎不在”，则不可预料率100%，当然是最糟的状况。
如果囚犯连猜五次“老虎在”，这时应将不可预料率一样视为100%。假设国王随便放，因为平均猜错次数是两次，亦即猜错一次要加不可预料率50%才公平。
假设国王随便放，这时囚犯采用的策略，以：
#先两次不猜，再连续猜老虎在：成功率0、0、100、50、0，平均30最高分
#先三次不猜，再连续猜老虎在：成功率0、0、0、100、50，平均也是30最高分
#但以上两种高分解，前两扇门都是安全门，必须混合下列解答灵活运用
#如果第一次就猜老虎在：成功率100、50、0、-50、-50，平均只有10分
#如果第二次就猜老虎在：成功率0、100、50、0、-50，平均也有20分
#为了便于计算，假设这四种策略囚犯都平均运用，综合以上，老虎放在不同门的平均不可预料率，75%、87.5%、75%、50%、100%
很明显了，这时国王的对应策略，如果把老虎放在失分最低的第五扇门，可能被囚犯豪赌赌中，所以把老虎放在失分次低的第二扇门会是最佳选择，只要把囚犯的猜中率压在20%以下，都可以毫无愧色说是有很高的不可预料率。
他应该从“老虎不存在”这个矛盾的结论，导出国王所谓的“不可预料”其实是指机率，再从机率上推测国王到底把老虎放在第几个门。

**意外绞刑悖论**
一位司法大臣宣布，将于礼拜一到礼拜天之间，出乎囚犯意料之外的一天，对某一位死囚处以绞刑，并会在前一天事先宣布。
该死囚开始逻辑推论：从礼拜一到礼拜天都可能处死我，而我是不知道究竟会是哪一天，所以哪一天都算是出乎我的意料之外。可是假设我顺利的活到了礼拜六，我不就可以确定要在礼拜天把我杀了？这样的话，就在我的意料之中了。礼拜天已经被排除了，如果我活到了礼拜五，我又可以确信不会在礼拜六处刑，如果礼拜六要杀我，也算是我的意料之中。如果继续往前推的话，他不能在任何一天把我绞死。”
可是到了礼拜三，他却得到了次日要把他送上绞刑架的消息。事实上，这是他没有预料到的。

**解疑**
死囚的推论几乎都是假设。事实上在礼拜天以外的任何一日处死他，对他来说都是意料之外的。

**突击测验悖论**
一名老师宣布：「下星期一至星期五之中，会有一天举行突击测验，所谓突击测验，就是在你们猜不到的日子考试。」学生们进行逻辑推理，若假设直到星期四还未考，那么星期五就会考，那就不算突击，因此星期五不可能考。若星期三没考，而星期五又不会考，大家就知道礼拜四会考……也算不了突击。以此类推，老师根本不可能进行突击测验。可实际上突击测验的决定权在老师身上，礼拜二老师就发了考卷。

**外部连结**
 Paradox Lost,Ian Stewart date=20070325214422
诉诸恐惧

诉诸恐惧（拉丁语：argumentum ad metum）是一种逻辑谬误，是意图以引发恐惧的方式使人误认，选择某些抵抗恐惧的措施、或接受某些信念是唯一的选择，但事实并不一定如此。

**诉诸恐惧的谬误**
以下是一个例子：
# 你要选择甲或乙。
# 甲令你恐惧，所以乙是正确的。
这样的论断是不成立的，只是说话者利用接收者恐惧的情绪去支持自己的方案（乙）。通常，说话者也一同犯了假两难推理的逻辑谬误，因为他会假定乙是甲的唯一替代方案。

**可能不是谬误的状况**
一些看法认为，假如诉诸恐惧的内容是有实质证据支持的，那对诉诸恐惧的应用末必是不合理的；而在没有证据的情况下，应用诉诸恐惧就是一种谬误。因此像是抽烟增加死于肺癌的可能、废除死刑可能导致治安恶化等宣称，因为有实证研究证据支持之故，因此在这些情况下对诉诸恐惧的使用，未必犯了诉诸恐惧的谬误。

**机理**
恐惧是一种人类最原始的情感之一，也是人类生存的一种直觉反应，当人类感到恐惧的时候，经常会做出一些可怕或不寻常的事情。正由于这种天性，恐惧是最常被宣传与广告使用的技巧之一，而且十分有效，而这也是吓阻这种刑事司法和军事上常见的手段的基础。
诉诸恐惧有几种特殊的类型，例如恐外症（xenophobia）、对恐怖主义的恐惧、对犯罪的恐惧、对经济困顿、环境灾难、天灾、人口爆炸、侵犯个人隐私或歧视等恐惧。宣传者可以从如此宽广的恐惧光谱中，挑选相关的恐惧置入讯息当中。当恐惧的背景资讯不是很充分的时候，诉诸恐惧的效果可以随着消息的不确定性与猜疑而倍增。当这种不确定推至极致时，就成了阴谋论。

**实际案例**
诉诸恐惧最常见的例子，是宣传者或广告会警告阅听人可能面临的危险或灾难，如果阅听人不立刻跟随或改变信念，就会身陷于危难当中，希望阅听人借此改变行为或信念，以减少恐惧，例如：
# 你再继续酗酒，就会跟你爸一样早死！
# 你如果高中毕不了业，就只好穷一辈子！
# 把票投给他们就等于把票投给恐怖分子！ 
宣传者在上面的例子中都以恐惧来强化自己的讯息，但所诉诸的恐惧是否真的与讯息相关，却值得存疑。而如上所言，一些看法认为，诉诸恐惧是否合理，和诉求内容背后的证据有关。

**常见的诉诸恐惧的情境**
美国「宣传批判」网站认为，虽然法西斯能更有效地利用诉诸恐惧蛊惑人心，不过通常诉诸恐惧都没有用在那么戏剧性的地方，反而较常见于类似下列的情况中：
# 电视广告播出一段可怕的车祸（恐惧），提醒观众乘车时别忘了系上安全带（减少恐惧）；
# 保险公司的广告小册子上放了房屋被洪水侵袭过的照片（恐惧），而下面则是住宅保险的详细资料（减少恐惧）；
# 支持枪枝组织叙述在无法无天的美国只允许犯罪者持有枪枝（恐惧），而结论则是呼吁读者支持解除持有枪枝的禁令（减少恐惧）。
# 反疫苗团体不断宣传说对儿童疫苗导致自闭症或其他问题（恐惧），并要求大家不要给自己的子女施打疫苗（减少恐惧）。
# 宗教人士透过派发善书、广播、电视节目等各种媒体，宣扬因果报应及描述地狱惨况（恐惧），借此劝导大家孝敬父母、努力行善及减少为非作歹的行为、减少性行为、断绝一切婚外性行为，并宣说行善的福报（减少恐惧）。
在美国最近的例子就是于第二次伊拉克战争前，美国政府强力宣称伊拉克拥有大规模毁灭性武器，借此合理化出兵伊拉克的行动。而许多广告、政治宣传、网路谣言及都会传奇也大量了使用诉诸恐惧的技巧。

**注解**

**参考文献**

**外部连结**
  Fear — Propaganda Criticdate=20211221130226-  Feardate=20220117183629

**参见**
 FUD（惧、惑、疑）- 诉诸后果
** 诉诸武力- 恐吓- 吓阻
维费里希素数

若素数，则称为维费里希素数（Wieferich prime）。它最先在1909年阿图尔·维费里希（Arthur Wieferich）有关费马大定理的作品描述。
1909年，维费里希证明：是整数同时是质数使得，并且，那么就是维费里希素数。
1910年Mirimanoff扩展这个定理，证明了若符合上面的条件，。
梅森数的质因数是维费里希素数若且唯若，显然，梅森质数不可能是维费里希素数。

**寻找**
现时已知的维费里希素数只有1093和3511（OEIS:A001220），由W. Meissner在1913年和N. G. W. H. Beeger在1922年各自发现。若有更大的存在，它必须大于 fix-attempted=yes 。虽然1988年J. H. Silverman证明若abc猜想成立，对于任何正整数，存在无限个质数使得；但「维费里希素数的数量有限」这个猜想仍未证实。

**参见**
 沃尔-孙-孙素数- 沃尔斯滕霍尔姆素数- 威尔逊质数- Table of congruence