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大东亚战争

大东亚战争日本政府国库债
为了大东亚战争第一周年纪念，日本劝业银行发行的“战时报国债券”
大东亚战争（rm=daitoua sensou）是日本对第二次世界大战时在远东和太平洋战场的战争总称。其目的是为建立以日本为中心的「大东亚共荣圈」，解放受英国、美国、荷兰殖民的东亚人民及殖民地。这个名称是在1941年12月12日确定的，其意义为「为大东亚新秩序建设而进行的战争」。这一词在日本战败后被驻日盟军总司令部视为“战时用语”而禁止使用，如今日本多使用“太平洋战争”和“十五年战争”两词来表示这一时期日本对美英、对东亚和东南亚各国发动的战争。

**概要**
亚洲太平洋战争开始后，日本政府就决定将战争称为「大东亚战争」122。这一系列战争，是日本自九一八事变前便从军备、政治体制、外交关系、意识形态上准备已久、寻机发动的侵略战争。对他国主权和侵略地区人民的人权有严重的侵害。在相当长的时间内破坏了东亚的发展，给中国和日本殖民地朝鲜半岛以及东南亚各地造成了严重的经济破坏、深重的人道主义灾难、意识形态上的恶果、不断延续下去的战乱、以及长期的后遗症。其实，日本发动「大东亚战争」之真实目的，正如1941年11月20日在「南方占领地行政实施要领」中提出的：「当前，对占领地实施军政统治，恢复治安，迅速获得重要国防资源，使作战军队能够自给。」122所谓「重要国防资源」，就是石油、锡、钨、橡胶、奎宁等；所谓「自给」是指日军要在占领地把军需物资搞到手122。
1943年5月，在决定召开大东亚会议之御前会议上，曾经制订「大东亚战略指导大纲」，提出：「决定将马来、苏门答腊、爪哇、婆罗洲、苏拉威西划为帝国领土，作为重要资源供应地进行开发，务要控制当地的民心。」122在日本国内有些人不认为日本发动的这一系列战争为侵略战争，肯定它为“驱逐白人殖民者，解放亚洲的圣战”。另外有的人虽然观点相近，但却抱怨成功的渺茫和战败所带来的痛苦。譬如司马辽太郎在《龙马行》中表示:“……大东亚战争恐怕是世界史上最大宗的怪事件，依常识判断也知道此役必败，为何陆军军阀仍执意发动战争呢？那是因为曾被主导维新的志士一把推开的这个未开化、盲目且土味浓厚的宗教性攘夷思想，到了昭和时代却在无知的军人脑中复苏。骇人的是，此思想竟披着‘革命思想’的外衣煽动军方，最后将数百万国民逼上绝路。”。

**昭和天皇的战争指挥**
战前「大日本帝国宪法」规定，天皇是现人神，是日本国家之主权者，统治国家之一切；天皇还具有指挥和统帅军队之最高权力，有宣战和停战之决定权；在此意义上，日本之军队被称为「皇军」；「大日本帝国宪法」第三条还规定，「天皇神圣不可侵犯」，认为不能让天皇负政治和军事之责任，而规定政治上由辅佐天皇之各国务大臣协助天皇而负责，军事上由辅助天皇之统帅部（陆军之参谋本部和海军之军令部）协助天皇而负责126。
1937年中日战争全面开始后，为指挥扩大之战争，在皇宫内成立大本营，也就是陆海军最高司令官——昭和天皇大元帅之总司令部，是指挥战争之最高统帅机关；大本营以参谋总长和军令部长为幕僚长，海陆军大臣参加，所以等于是军部领导人之会议；此外，昭和天皇还发布敕语和嘉奖令，激励战斗之胜利和军事行动之成功，目的是提高国民之「战斗意志」，为发扬「国威」起到鼓励作用126。

**八纮一宇**
大日本帝国的航空基地上面的“八纮一宇”旗帜
“八纮一宇”是当时日军宣扬大东亚战争正当用语，意为“天下一家”，对日本军部来说，其意是“统治世界”，展示其侵略的野心。八纮，指八方极远之地。此词语出中国古籍《列子汤问》：“……汤又问：‘物有巨细乎？有修短乎？有同异乎？’革曰：‘渤海之东不知几亿万里，有大壑焉，实惟无底之谷，其下无底，名曰归墟。八纮九野之水，汉之流，莫不注之，而无增无减焉。’……”。

**相关条目**
大东亚战争肯定论
*中国抗日战争
*太平洋战争
*大日本帝国

**参考文献**

**书籍**
 《太平洋戦争史》，歴史学研究会，1953年。- 《大本営机密日志》，种村佐孝着，ダイヤモンド社，1952年3月；芙蓉书房出版，1995年8月新装版，ISBN 4829501537。- 《大东亜戦争肯定论》，林房雄着，番町书房，1964年8月；夏目书房（新装版），2001年8月，ISBN 4931391923。- 《大东亜戦争始末记 自决编》，田々宫英太郎着，経済往来社，1966年。- 《大东亜戦争を见直そう》，名越二荒之助着，原书房，1968年8月；明成社（新装版），2007年8月，ISBN 9784944219599。- 《大日本帝国の兴亡》全5卷，John Toland (author)原着、徳冈孝夫译，每日新闻社，1984年。- 《舰长たちの太平洋戦争―34人の舰长が语った勇者の条件》，佐藤和正着，光人社，1983年，ISBN 4769802072。- 《大东亜戦争への道》，中村粲着，展転社，1990年12月，ISBN 4886560628。- 《闭された言语空间―占领军の検阅と戦后日本》，江藤淳，文艺春秋，1994年，ISBN 4167366088。- 《抹杀された大东亜戦争―米军占领下の検阅が歪めたもの》，胜冈寛次着，明成社，2005年8月，ISBN 49442193。
道尔顿

道尔顿（Dalton）可以指：- 约翰·道尔顿：英国化学家- 道尔顿 (单位)：统一原子质量单位- 道尔顿分压定律：研究多组分气体分压的一个物理定律- 提摩西·道尔顿：英国演员
诸暨市

诸暨市是中国浙江省下辖县级市，由绍兴市代管。诸暨市经济发达，为全国最具竞争力的县市之一，其综合竞争力2010年位居浙江省第五位，全国百强县（市）第十三位，诸暨因盛产珍珠而号称“珍珠之乡”。诸暨市旧称“暨阳县”，为越国古都，是西施故乡。诸暨市区有西施殿、古城门等文化古迹。市人民政府驻暨阳街道东一路19号。

**自然环境**

**气候条件**
诸暨属亚热带季风气候，温和湿润，四季分明。

**地理概况**
地理上位于长江三角洲南翼，浙东会稽山西麓，钱塘江的重要支流浦阳江流域中段，中为诸暨盆地。地势东西高中间低，符合浙江省典型的七山一水两分田比例。因此人口和经济集中在中部平原。道路也主要为南北走向。境内有著名的国家级风景区——浣江·五泄风景区。
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**人口和文化**
2020年，根据第七次全国人口普查全市常住人口为 1218072 人，与 2010 年第六次全国人口普查的 1157938 人相比，十年共增加 60134 人，增长 5.19%，年平均增长率为0.51%https://tjgb.hongheiku.com/rkpcgb/20350.html date=20230430045819 。
根据2010年全国人口普查统计，诸暨市拥有户籍人口106.96万。共有姓氏416个。其中陈姓和周姓最多，合占总人口数的13%。其他金姓，何姓，方姓，俞姓也很多。特别东部地区国内比较少见的斯姓有12000多人，多居于东白湖镇斯宅。诸暨周姓人口有7万，相传周敦颐次子的孙子周靖随南宋高宗避难，迁居至紫岩盛厚里，为诸暨周氏祖先。

**文化教育**
文化上推崇耕读传家，非常重视教育。诸暨中学（原名暨阳中学）为浙江省一级重点中学。诸暨二中（诸暨市第二高级中学）、草塔中学（原名智胜公学）、牌头中学（原名同文中学）及学勉中学（原1899年创办的景紫书院）是诸暨另一批优秀高级中学。现诸暨已建成一所大学—浙江农林大学暨阳学院（原浙江农林大学天目学院）。

**语言**
诸暨话属于吴语太湖片临绍小片，按地方又可分为几种，可按镇、乡来区别，但是大体上接近，因为诸暨各乡镇在生活上，文化上，经济上普遍相融。

**饮食风俗**
作为江南县市，饮食习惯与整个绍兴地区类似，比较流行黄酒，霉干菜，臭豆腐等，但本地产烈酒同山烧是一种纯高粱固态手工蒸馏酒（在江南实属罕见），该酒已成功申报为浙江省第三批非物质文化遗产。当地著名的菜式有西施豆腐。春节有制作糖年糕和炒米花糖（当地俗称豆糕）的习俗。结婚庆喜会赠送亲友面粉制成的彩色小圆子。此外山芋干也是当地特产。

**行政区划**
诸暨市地图
下辖5个街道办事处、17个镇、1个乡：
。
五泄禅寺

**历史**
早在新石器时代就有先民在此繁衍生息，为中国古越民族聚居地之一。传说禹至大越，上苗山大集诸侯，驻跸于此，爵有德，封有功，因定此境为「诸暨」，意即天下诸侯到达驻留议事之所。越王曾先后在境内的埤中、大部、勾乘等地建都。秦王政二十五年（前222年）置县，此后名称归属屡有变更，但历代未废，是浙江省最古老的县（市）之一，是中国于越文化的发祥地之一。元元贞元年（1295年）升为州。明洪武二年（1369年）降州为诸暨县，1989年9月撤县设市。
五泄

**经济**
诸暨位于长三角经济区，虽然人均耕地不多，但是依靠浦阳江丰富的水利资源自古农业发达就是江南鱼米之乡。民国时期很多诸暨人和周围地区的其他浙江人一样背井离乡去上海发展，经营小作坊，小工厂以及纺织，保姆等工作。改革开放之后大力发展乡镇，家庭式工业，在纺织和小五金制造方面颇有建树。同时利用西施和五泄这两个自然和人文热点开发旅游产业。
*纺织工业发达。拥有全国最大制袜产业。
*小五金工业。弹簧，中小轴承制造。
*盛产淡水珍珠，建有中国最大的珍珠交易市场，号称珍珠之乡。
*香榧亦为当地特产。
*茶叶。
*主要公司：海亮集团：以有色金属、房地产、农业食品、环境保护、基础教育等为主体的民营企业，位居中国企业500强第151位、中国民营企业500强第15位。

**资源**
 金属资源主要有金，银，铅，锌，铜，铀，钼，锰，钾。- 非金属资源主要有萤石，大理石，石煤，石灰石，磷，高岭土，石墨，地开石，白云石，黄砂等。- 植物资源主要有香果树，浙江七子花，杜仲，天目木姜子，天目木兰，凹叶厚朴，天目紫茎，花榈木金银花等。- 土特产品主要有板栗，香榧，银杏,笋

**交通**
铁路和公路是诸暨的主要交通手段，浙赣线（现沪昆线的一部分）是中国最早建成的铁路之一。在杭金衢高速公路（现沪昆高速公路的一部分）没有之前货物运输主要依靠杭州通往金华的S03省道。
*铁路
**rail沪昆铁路 - 上海通往中国南方的干线铁路。现在复线化、电气化、并且高架拉直原有线路。2007年4月动车组开通。从诸暨到上海只需要2小时5分，而民国时期到上海要19小时。
**crh沪昆客运专线 - 2014年12月10日，沪昆客运专线南昌至杭州段通车，诸暨站开行了高速动车组列车。
两线均在诸暨站上下客。
*公路
**China Expwy Name|G60|杭金衢高速公路 - 杭州通往金华衢州的高速公路。
**P=Zhejiang - 诸暨到永嘉的南北纵向高速公路。全长236公里。使温州到上海大大方便。建设费52.6亿元人民币。
**P=Zhejiang - 绍兴到诸暨的高速公路。
**235过境。
*水运
水运不是诸暨的主要方式。民国时期有沿浦阳江顺流而下经钱塘江，京杭大运河，苏州河到上海的航运路线提供客货服务。近年从环境保护角度出发政府开始大力鼓励水运业。

**名人**

**名胜古迹**
有西施故里，五泄，小天竺，斗岩，斯宅千柱屋，勾乘山，浣纱石，东化城寺塔，边氏宗祠等。西施故里

**参考文献**

**外部链接**
 name=诸暨市人民政府
呼麦

呼唛或呼麦（图瓦语：хөөмей；k=хөөмий，意为“咽喉”）是一种典型运用泛音的歌唱方式（泛音唱法、喉音唱法、双声唱法、复音唱法，歌者能在一个持续的低音之上，同时唱出另一个像口哨声的高音），被蒙古族、图瓦人和位于阿尔泰地区的蒙古族（卡尔梅克人）、阿尔泰人、布里亚特人、通古斯人及楚科奇人应用在民俗音乐。另外，西藏喇嘛念经的唱法引进了假声带唱法卡基拉的一些技巧，类似于蒙古的喉音唱法。
中国蒙古族与蒙古国的喉音唱法分别于2009年、2010年被列入联合国教科文组织的人类非物质文化遗产代表名录。

**特征**
不同地方的喉音唱法都有各自的特色，例如：位于戈壁沙漠居民的喉音唱法听起来也比较干涩，但位于草原居民的喉音唱法则比较和润。 在蒙古语中呼唛、呼麦是喉头的意思。
呼唛可以既用来描述图瓦人民间音乐的喉声唱法特性中的一个风格（有些类似在电子琴伴奏下的低音哼唱），又用于描述所有的图瓦人喉声唱法风格（从地震般的隆隆声到带着拍子的中音，以及各种形式的高音）。所有图瓦的喉声歌唱都要控制口腔的形状来产生泛音，同声带的发声共鸣，从而可以同时唱出多个音高的泛音。

**主要曲目**
喉音唱法的曲目有很多，有代表性的如下：
*《MY TUVA》（图瓦呼唛）
*《Big River》（图瓦呼唛）
*《Tuva Groove》（图瓦呼唛）
*《Good Horses》（图瓦呼唛）
*《Ondar Girls》（图瓦呼唛）
*《Alash》（图瓦呼唛）
*《满都拉汗颂》（蒙古呼唛）
*《四座山》（蒙古呼唛）
*《成吉思汗颂》（蒙古呼唛）
*《阿勒泰颂》（蒙古呼唛）
*《额布河流水》（蒙古呼唛）
*《布谷鸟》（蒙古呼唛）
*《黑走熊》（蒙古呼唛）
*《四岁的海骝马》（蒙古呼唛）
*《Edjin Duun》（卡尔梅克呼唛）

**参见**
西奇
*泛音唱法
*长调
*图瓦歌手珊蔻·娜赤娅克
*蒙古族歌手斯琴比力格
*唐努乌梁海

**参考文献**

**外部链接**
喉歌者说：图瓦8年
*长调与呼麦- 陈自明的《一个人能同时唱两个声部吗？》date=20120403214532 - 泛音唱法的物理原理- Deep In the Heart of Tuvadate=20100104072905 - The Throat Singers of Tuvadate=20071007141540 - Website of "Tyva Kyzy", women's group in Tyva that performs all styles of Tyvan throat-singing.date=20100415004508  (photos, music samples)- Audio samples of throat-singingdate=20190908152143 - 关于蒙古族呼麦date=20101101015504 2009年10月1日，中国蒙古族呼麦成功入选世界非物质文化遗产名录。
瓦茨拉夫四世

瓦茨拉夫四世（Václav IV.，1361年2月26日—1419年8月16日）波希米亚国王（1378年—1419年在位），罗马人的国王（1378年—1400年在位，称文策尔一世，Wenzel I.）。神圣罗马帝国皇帝查理四世（波希米亚的“卡雷尔一世”，Karel I.）之子。
瓦茨拉夫四世在父亲去世后继承了在波希米亚和德意志的头衔。尽管他事实上已经当选为神圣罗马帝国的君主，但他从未加冕为皇帝。直到他被诸侯废黜为止，瓦茨拉夫的头衔一直是“罗马人民的国王”。
瓦茨拉夫四世在位时，波希米亚的王权大大衰落，贵族们企图割据。1384年至1395年，瓦茨拉夫四世同布拉格大主教扬进行斗争，甚至在1393年淹死无辜的副主教臬玻穆的若望（死后被尊为殉教的「圣人」）。因为大环境的不利，以及国王嗜酒残暴的作风，14世纪90年代形成了一个反对瓦茨拉夫四世的贵族联盟，联盟领袖是强横的House of Rosenberg，而未来波希米亚的民族英雄扬·杰式卡，以及瓦茨拉夫的兄弟匈牙利国王西吉斯蒙德等，都参加了这一联盟。在与贵族的战争中，瓦茨拉夫四世两次被俘（1394年、1402年）。他被迫向贵族们作出一系列让步。1396年波希米亚创设由大领主组成的常设委员会以限制国王权力。
因为瓦茨拉夫四世忙着在波西米亚与反对派贵族斗争，他既未寻求加冕为神圣罗马帝国皇帝，更长期未踏足德意志土地去履行其罗马人国王的职责。对国王长年的怠工与失职造成了广大的愤怒，1400年德意志的选侯们废黜了他的罗马人王位，改立普法尔茨选侯鲁普雷希特三世为国王。但是瓦茨拉夫四世拒绝退位，也拒不承认鲁普雷希特的王位，因此鲁普雷希特在他的十年任期（1400-1410年）中，从未能加冕为神圣罗马帝国皇帝。两个罗马人国王并存的争议，一直延续到1411年，瓦茨拉夫之弟西吉斯蒙德接替鲁普雷希特被选为国王，瓦茨拉夫才终于放弃了自己的罗马人王位，承认弟弟的王位继承。
在瓦茨拉夫四世执政晚期，波希米亚王国出现了胡斯运动。瓦茨拉夫四世曾是扬·胡斯宗教改革计划的支持者。
他死后因为没有子女，波希米亚王位传给其弟西吉斯蒙德，造成扬·杰式卡领导的胡斯战争（1420-1434年）爆发，波希米亚的王权彻底衰弱，一直到1620年代的三十年战争才大幅上升。

**参考书目**
 周力行，《捷克史─波希米亚的传奇》，台北：三民书局，2008- 周惠民，《德国史──中欧强权的起伏(增订二版)》，台北：三民书局，2009- Lindner, Thomas. Deutsche Geschichte unter den Habsburgern und Luxemburgern. Vol. II. Stuttgart, 1893.- Theodor Lindner (1896), "Wenzel", Allgemeine Deutsche Biographie (ADB) (in German) 41, Leipzig: Duncker & Humblot, pp. 726–732- Marco Innocenti (2005). "Wenzel IV.". In Bautz, Traugott. Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon (BBKL) (in German) 24. Nordhausen: Bautz. cols. 1521–1531. ISBN 3-88309-247-9.
路易八世

路易八世可以指：- 路易八世 (法兰西)，法国卡佩王朝国王。- 路德维希八世 (巴伐利亚)，巴伐利亚维特尔斯巴赫王朝公爵。- 路德维希八世 (黑森-达姆施塔特)，黑森-达姆施塔特领地伯爵。
联邦制

联邦制（federation），又称复合制，指的是由两个以上具有一定主权的政治实体（构成国、邦、州）通过签署统一宪法（联邦宪法）建立跨境的「中央政府」（联邦政府）部分代理成员事务，从而结合成更大的主权实体（联邦）的一种国家结构形式，国家元首通常为君主或民选领导人，属于地方分权的一种。
联邦制可分为联邦共和国和联邦君主国，由各个成员国组成，各成员国先于联邦国家存在。联邦成员国在联邦国家成立之前，是独立享有主权的国家；加入联邦之后，各实体单位虽然不再有完全独立的政治主权，但在联邦宪法规定的范围内，联邦成员的主权仍可受到法律的保护，使联邦成员有自己的宪法并享受地方分权，在各自政区、行省内拥有独立不受联邦管制的行政权、立法权和司法权。在组成联邦制国家时，成员国把各自的部分主权让渡给联邦政府，同时又保留了管理内部事务的部分自治权力，国民享有联邦和各成员单位的双重国籍。
联邦宪法明确界定联邦政府统一行使的权力和各成员国各自的地方政府所保留的权力，即联邦权力是来源于各成员的参与。联邦成员有自己的独立的行政、立法和司法机构，和联邦的最高行政、立法、司法机构不存在隶属关系，属于平等关系。联邦国家的主权由联邦和各成员单位分享，联邦政府对外代表国家主权。但是各联邦成员也在联邦宪法允许的范围内享有一定的外交独立性，可以与其他外交主体签订一些协议，部份联邦成员单位也可以以联邦成员国的身份参与各个国际组织。以美国联邦宪法为例，未指明属联邦政府（或上级行政区宪制文件未指明属上级行政区政府）之权力，即属邦（州或下级行政区）所有，称为「剩余权力」或「保留权力」。
在目前的世界上，俄罗斯是领土最大的联邦制国家，而印度则是人口最多的联邦制国家。

**联邦制国家**

**联邦共和制国家列表**

**联邦君主制国家列表**

**目前实行联邦制的国家**
美国是世界上第一个建立现代联邦制的国家，而俄罗斯则是现存世界上国土面积最大的联邦制国家。此外还有加拿大、印度、巴西、澳洲与阿根廷等国家也实行联邦制，现时实行联邦制的国家有27个。

**过往实行联邦制的国家**

**参见**
 联邦主义- 特别行政区
*中华联邦主义
*邦联制- 联邦制国家成员- 复合制
*单一制- 政体
*共主邦联- 一国两制

**参考资料**

**外部链接**
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复合制

复合制是指由两个或两个以上政治实体组成的国家联盟的制度，和单一制相对。
复合制国家通常是由原先独立的政治单元所构成之有机整体，而这些政治单元已将其主要权力交给整体政府，这个整体政府可能原来是其中一个政治单元的政府，抑或新成立的政府。
按其联合程度，复合制分为联邦制和邦联制。联邦制是指由两个或两个以上共和国、邦或州联合组成一个统一国家的制度。邦联制则是指两个或两个以上的独立国家为了某种特定目的，而结成松散的国家联盟的制度，并非单一主权国家。另外，亦有人将君合国和政合国归入复合制。
俄罗斯是世界上国土面积最大的复合制国家，印度是世界上人口最多的复合制国家，此外主要的复合制国家还有美国、加拿大、澳大利亚、德国、巴西等。

**联邦制**
联邦制国家由各个联邦成员组成，各成员单位先于联邦国家存在。联邦成员国在联邦国家成立之前，是单独享有主权的政治实体；加入联邦之后，虽然不再有完全独立的主权，但在联邦宪法规定的范围内，联邦成员的主权仍受法律保障。具体有如下权利（但未必全部享有）：
# 制宪、立（修）法。
# 维持区域完整。
# 成员有各自的国籍。
# 加入和退出联邦之权利。
在组成联邦制国家时，联邦成员国把各自权力交予联邦政府，同时又保留了部分管理内部事务的权力。联邦宪法明确界定了联邦政府统一行使的权力，以及各成员国的中央政府所保留的权力，即联邦的权力是来源于各成员国的参与。
美国是世界上首个建立现代联邦制的国家，也是最为代表性的联邦制，这体现于联邦参议院，每个州都拥有相等的参议院席次。另外，还有澳大利亚、马来西亚、德国、印度、巴西、墨西哥等国也实行联邦制。原苏联则较特别，名义上是实行联邦制（部分认为是邦联制），而在实务上却更接近单一制中央集权国家，此种体制导致苏联在政治松绑后迅速解体。

**邦联制**
邦联制在现代，则一般是指部分国家间的区域国际组织，如独联体、英联邦、东盟和美洲国家组织等。值得一提的是欧洲联盟，欧盟是当今世界最成功的国家间邦联组织。邦联还可能存在于某一国家，比如曾经的塞黑，历史上还有美国南北战争时期的南方邦联，也实行邦联制。

**参见**
 单一制

**外部链接**
  《国际法》第88页　作者：陈治世 date=20140408000500 -   《当代国际法导论》第74页　第75页 date=20140407122516 -  《宪法与行政法学》第133页　第134页 date=20140407174039
邦联制

邦联（confederation，confoederatio）是指一个由若干独立的主权国家组成的联盟政体。

**概念**
一般而言，邦联是结构松散的政治实体，本身不具备构成国家所必需之全部要素，不具完整国际法主体资格；它虽然设有公共机构处理有关共同事务，但没有统一的中央政权机关，也没有统一的立法和财政预算；各成员国公民只有其本国的国籍，而没有邦联的共同国籍。邦联的法律和政策对各成员国不具备无可争议的强制性。在邦联之下，各成员国都是独立主权的国家，是国际法主体，各自在外交、法律和军事上均具备完全独立的自主权。各成员国的加入或退出相对自由。 
另外，邦联制的原则是主权在邦（国）。邦联各成员国人民没有共同的国籍。联邦与邦联的构成单位也不一样：在联邦制之下，成员体有多种形式，如邦、加盟共和国、州、省、特别行政区等；在邦联制下，成员体只有一种类型，即独立国家。
邦联的成员国常以单一渠道对外发言，要说邦联制国家是一个复合国，却似乎有点牵强，因为邦联是一种介乎国家与超国家之间的人类组织形式。联邦与邦联的分类方法，像许多其他的二分法一样，是对复杂现实的简单化。

**特色**
各国仍有独立主权且维持各自的政治运作。
*中央权力需要靠各国支持，否则政策无以推行；有些甚至没有中央机制，例如：独立国家联合体。
*邦联靠条约、政治、经济或军事组成，结构松散故容易因利害关系解组。
*邦联盟国就算违反邦联中央法律，亦不致于无效。
邦联制的优点为利于合作、中央机制可被地方节制，同时具有：限制政治承诺的执行、政治体制不稳、容易造成分离主义运动等缺点。

**现存邦联**
EU：世界上第二大邦联组织，目前拥有27个成员国，并且仍在扩张中。但与其他邦联组织不同的是，欧盟已经超出邦联的范围，接近联邦的地位。如：欧盟法律（如人权公约与法院）凌驾于各国法律之上、拥有欧洲议会、通过统一的货币政策，成立欧元以及形成的欧元区、可以持任意大部分欧盟成员国家的申根签证前往其申根区的大部分国家、并且在外交农业等各个领域形成统一政策等等。
*CIS：苏联解体后由部分原苏联加盟共和国协调成立的一个邦联，属区域性政治组织，总部设在白罗斯首都明斯克，工作语言为俄语。国家元首理事会是独联体的最高机构，通常每年召开两次会议。目前有9个会员国。
*Commonwealth of Nations：世界上最大的邦联组织，目前英联邦有56个成员国。
*英联邦王国：世界上现存最大的共主邦联，目前有15个邦联成员国，以英国君主为国家元首。- ：由10个东南亚国家组成的国际组织，类似于邦联，秘书处设在印尼；东协合作侧重军事安全和政治中立， 主要合作内容为经贸合作和东南亚经济一体化，目前东盟有10个成员国，1个候选国（东帝汶），一个观察员国（巴布亚新几内亚）。- 俄白联盟国：前身是俄白共同体，是由俄罗斯和白俄罗斯于1997年4月2日签订《白俄罗斯和俄罗斯联盟条约》而设立。两国公民可依据该条约，在俄白两国间自由生活和定居。- Confederation of Sahel Flag.png 萨赫勒国家邦联：前身是萨赫勒国家联盟，由布基纳法索、马里和尼日尔三国成立。
*非洲联盟：2002年成立的组织，由55个成员国组成。
*Flag of the Arab League.svg 阿拉伯国家联盟：成立于1945年，包含22个阿拉伯国家组成。
*East African Community:包括八个国家：刚果民主共和国、索马里联邦共和国、布隆迪共和国、肯尼亚、卢旺达、南苏丹、乌干达和坦桑尼亚。 东非共同体五国原计划提出2015年合并成为统一的联邦国家（东非联邦）。该联邦将拥有共同的宪法、总统、议会和货币。但目前仍未成立。

**历史上的邦联**

**相关**
在加拿大，Confederation虽然也有「邦联制」的意思，但引伸出一种特别用法，指代1867年7月1日加拿大联邦化这个事件。

**参见**
 共主邦联- 联邦制

**参考文献**
 archive-url=https://web.archive.org/web/20220627143714/https://books.google.com.hk/books?id=5pwRzu0OIIsC&pg=PA20- archive-url=https://web.archive.org/web/20220627220005/https://books.google.com.hk/books?id=Ou9Z_6G6v9AC&pg=PA207
查理五世

查理五世、卡洛五世、卡洛斯五世或卡尔五世可能指：- 查理五世 (神圣罗马帝国)，神圣罗马帝国皇帝，即西班牙王国国王卡洛斯一世。- 查理五世 (法兰西)，法兰西王国国王。- 查理五世 (洛林)，洛林公爵。- 卡洛斯二世 (西班牙)，那不勒斯王国国王，即西班牙国王卡洛斯二世。- 唐·卡洛斯王子（卡洛斯五世），即首位卡洛斯党西班牙王位觊觎者唐·卡洛斯王子。- Carlos V (chocolate bar)，桂格燕麦公司旗下的巧克力棒品牌。- Karl V (opera)，由恩斯特·克热内克编写的歌剧。

**参见**
 查理- 查尔斯- 卡洛斯- 卡尔- 查理王
弗朗索瓦二世 (法兰西)

弗朗索瓦二世（François II，catIdx=F），法国瓦卢瓦王朝国王（1559年—1560年在位）。他是亨利二世与凯萨琳·德·麦第奇之子，生于枫丹白露。

**苏格兰配王**
1548年弗朗索瓦4岁时，他的父亲亨利二世安排了他与表姐苏格兰女王玛丽一世的婚姻。玛丽一世是在只有9个月大的时候就成为苏格兰女王（1543年9月9日）。一俟这一婚约被正式批准，苏格兰摄政——玛丽一世的母亲玛丽·德·吉斯就把她6岁的女儿送到法国与法国王室一同生活，直到弗朗索瓦与玛丽一世长大履行婚约。1558年4月24日，14岁的法国王储与15岁的苏格兰女王举行了婚礼。这一连姻带有强烈的政治色彩：未来的法国国王同时也将得到苏格兰的王冠，并对英格兰的王位构成要求（玛丽一世对英格兰王位拥有继承权）。

**少年国王**
弗朗索瓦结婚一年后，他的父亲亨利二世去世。15岁的王储加冕为法兰西国王弗朗索瓦二世。王太后凯瑟琳·德·麦第奇担任摄政，但是据信掌握实权的人是权臣吉斯公爵弗朗索瓦和吉斯红衣主教查理（他们是苏格兰女王玛丽一世的舅舅）两兄弟，弗朗索瓦二世从未对政事进行实质干涉。在他任内，受到父亲于1559年四月与西班牙所定的和平条约影响，法国的国际影响力逐渐下降；法国财政因为过去与西班牙四十多年的战争，负债高达四千八百万里弗（国王一年收入只有一千二百万里弗），执政团队因此实施紧缩政策，裁撤许多机构与军队，并且拒偿借款利息，导致政府实质性破产。政府破产与1560年西欧开始物价革命造成的动乱，促发了法国的宗教大分裂，不久即爆发了长期内战胡格诺战争，王权降到谷底。
1560年，一直体弱多病的弗朗索瓦二世在奥尔良去世，年仅16岁。他被葬在圣但尼修道院。
也许是因为健康问题，又或许是可能的隐睾症，弗朗索瓦二世没有和玛丽一世生下任何孩子，他的弟弟查理九世继承了王位。
单一制

单一制（英语：unitary state）是一种国家结构形式，指中央政府拥有对整个国家领土的绝对主权并且集中所有政治权力，与有很大程度地方自治的联邦制相对。
多数单一制国家的中央政府仍会将权力下放，进行地方分权，成立不同级别的行政区域及地方政府，来协助管理具体地区事务。惟独，地方政府所拥有的权力都来自中央政府所“借”出的授权，而中央政府可随时收回权力，并废除或成立新的行政区域。基於单一制国家中，只有一部法律与制度得到广泛承认，使其具备统一的现行宪法以及统一的法律体系，国家具有统一的立法、行政、司法系统，国民具有统一的国籍身份。
根据对权力的集中程度，有人亦将单一制分为中央集权型和非中央集权型（地方分权）。中世纪末期（约1550年代），欧洲的大多数国家（除了神圣罗马帝国等）都是中央集权型国家，地方政府的权力受到中央政府的严密控制。现代单一制国家则趋向非中央集权型式，中央政府掌握军事、外交等全国统一性政务，而地方政府在行政上享有较大的自主权，有少数国家变得相当类似联邦制。
中华人民共和国是世界上国土面积最大和人口最多的单一制国家，其他主要的单一制的国家有英国、法国、日本、韩国等。

**单一制国家和地区列表**
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**单一制国家和地区分类列表**

**其他类型的按照政体分类的单一制国家列表**

**所有共和制单一制国家列表**
 Abkhazia- Albania- Algeria- Angola- Armenia- Azerbaijan- Bangladesh- Belarus- Benin- Bolivia- Botswana- Bulgaria- Burkina Faso- Burundi- Cameroon- Central African Republic- Chad- Chile- People's Republic of China - Colombia- Democratic Republic of the Congo- Republic of the Congo- Costa Rica- Croatia- Cuba- Cyprus- Czech Republic- Djibouti- Dominica- Dominican Republic- East Timor- Ecuador- Egypt- El Salvador- Equatorial Guinea- Eritrea- Estonia- Fiji- Finland- France- Gabon- The Gambia- Georgia- Ghana- Greece- Guatemala- Guinea- Guinea-Bissau- Guyana- Haiti- Honduras- Hungary- Iceland- Indonesia - Iran- Ireland- Israel- Italy- Ivory Coast- Kazakhstan- Kenya- Kiribati- North Korea- South Korea - Kosovo- Kyrgyzstan- Laos- Latvia- Lebanon- Liberia- Libya- Lithuania- Macedonia- Madagascar- Malawi- Maldives- Mali- Malta- Marshall Islands- Mauritania- Mauritius- Moldova- Mongolia- Montenegro- Mozambique- Myanmar- Namibia- Nauru- Nicaragua- Niger- Northern Cyprus- Palau- Palestine- Panama- Paraguay- Peru- Philippines- Poland- Portugal- Romania- Rwanda- Samoa- San Marino- São Tomé and Príncipe- Senegal- Serbia- Seychelles- Sierra Leone- Singapore- Slovakia- Slovenia- Somaliland- South Africa - South Ossetia- Sri Lanka- Suriname- Syria- Republic of China- Tajikistan- Tanzania- Togo- Transnistria- Trinidad and Tobago- Tunisia- Turkey - Turkmenistan- Uganda- Ukraine- Uruguay- Uzbekistan- Vanuatu- Vietnam- Yemen- Zambia- Zimbabwe

**所有君主制单一制国家列表**
 Taliban- Andorra- Antigua and Barbuda- Bahrain- The Bahamas- Barbados- Belize- Bhutan- Brunei- Cambodia- Denmark- Eswatini- Grenada- Jamaica- Japan- Jordan- Kuwait- Lesotho- Liechtenstein- Luxembourg- Monaco- Morocco- Netherlands- New Zealand- Norway- Oman- Papua New Guinea- Qatar- Saint Lucia- Saint Vincent and the Grenadines- Saudi Arabia- Solomon Islands- Spain- Sweden- Thailand- Tonga- Tuvalu- United Kingdom- Vatican City

**参见**
 复合制- 联邦制- 邦联制
查理九世 (法兰西)

查理九世（Charles IX，catIdx=C），原名夏尔·马克西米连（Charles Maximilien），法国瓦卢瓦王朝的第12位国王（1560年－1574年在位），亨利二世与凯萨琳·德·麦第奇的第三子，生于巴黎西郊的圣日耳曼昂莱城堡。出生时被封为昂古莱姆公爵，在其次兄路易夭折后继承奥尔良公爵的头衔。
1560年兄长法兰索瓦二世逝世后p=109，当时是奥尔良公爵的查理九世于1561年在兰斯主教座堂加冕为法国国王p=76。年仅十岁的他完全受自己野心勃勃的母亲──凯瑟琳·德·麦第奇控制p=73，其母一摄政就任命洛皮达尔为掌玺大臣，此人风评甚佳，主张宗教宽容并努力调解新旧教矛盾，甚至扶持新教的波旁家族以制衡旧教领袖的吉斯家族。
查理九世登基伊始，因为政府在1560年破产，屡次召开三级会议请求拨款，使得法国的绝对君主制立刻崩溃；三级会议上新、旧教派的对立，连带引发了法国宗教战争（1562-1598年），洛皮达尔的努力调解只能拖延两年，1562年战争仍因吉斯公爵挑起的普瓦西屠杀而爆发。刚开始查理九世站在天主教徒的立场上反对胡格诺派，后来因吉斯公爵被暗杀，战争结束于1563年3月19日颁布的Edict of Amboise，这保证了胡格诺派教徒的信仰自由，但宗教礼拜仪式只限在贵族家中及少数城镇中举行。
1563年8月，凯萨琳宣布14岁的国王已成人而结束其摄政（实际上王太后仍掌控着国王），并在1564年展开为期两年的王室出巡，借由展现王家风范与王室威仪来重振王权。
凯萨琳的王室出巡地点，一方面确认1563年宗教宽容的Edict of Amboise得到执行，一方面使长期中衰的王权与王室威望得以恢复近半
1567年第二次宗教战争因尼德兰革命反对旧教国王──西班牙的菲利普二世而起。当年菲利普二世派1.4万西军到荷兰镇压新兴的喀尔文教徒，因手段太过血腥残暴（处死两千人、没收1.2万人的财产），激起全欧洲新教人士的焦虑与团结运动，连带刺激到法国的胡格诺教徒。胡格诺派对一次国际性天主教阴谋感到惊恐，于是劝说孔代亲王和科利尼发动政变，这些新教徒计划劫持国王、逮捕洛林的枢机，围攻巴黎。于是孔代亲王和科利尼率新教军在巴黎城外扎营，但他们在圣但尼战役与宫廷总管蒙莫朗西公爵安内打成平手（蒙莫朗西公爵却在此战役中重伤死去）。新教军在获得一支德国新教军（由约翰·卡西米尔率领）增援后，转而围攻夏特尔。此时军事重镇——大城拉罗歇尔宣布皈依新教并汇集大批新教领导层（加上英国海军的支援），使王太后颇为惊慌，只得与新教徒谈判，于是第二次战争以1568年3月签订Peace of Longjumeau而告终。
1570年胡格诺派取得暂时优势，随后查理九世同意与他们和解、签订Peace of Saint-Germain-en-Laye（给与新教徒很多重大优待），并同胡格诺派的政治领袖海军上将科利尼修好（后来国王聘请科利尼上将作为自己的老师私人顾问，并私底下以「父亲」敬称）。当1571年西班牙在勒班陀海战大胜鄂图曼土耳其的消息传来后，他授权给科利尼与蒙莫朗西公爵法兰索瓦（天主教温和派领袖，同时亦为安内之子）的联合阵营，计划出兵南尼德兰，打击如日中天的西班牙霸权，并希望以此消解国内新、旧教的恩怨，对内团结、一致对外。但是世事难料，查理终于在1572年因为母亲凯瑟琳·德·美第奇的逼迫与弟弟亨利的怂恿，默许吉斯公爵亨利所主导的1572年8月24日的圣巴托罗缪之夜大屠杀（大屠杀期间科利尼上将也遭到吉斯公爵亨利及其党羽谋杀）。大屠杀成为第四次内战的诱因，不过这次冲突不久即因1573年的拉罗谢尔和约而告终，该和约重申圣日耳曼和约的各项条款。
查理九世是一个软弱的君主，他终生都处于母后的阴影之下。圣巴托罗缪大屠杀与科利尼上将的死对他造成无法抹灭的心理创伤，他也因此长期陷入忧郁的幻想进而精神失常。1574年5月30日，感染肺结核的查理九世于万塞讷城堡去世。
1569年查理在洛林的枢机撮合下，娶了奥地利的伊莉莎白为王后，但王后只生下一个女儿玛丽-伊莉莎白，因此查理九世的弟弟当选波兰国王和当选立陶宛大公亨里克世继承了王位（在亨利从波兰返回法国的这段期间由太后凯萨琳代为摄政）。

**参考**

**来源**
year=1999 
*year=1998 

**延伸阅读**
year=1961
*ref=harv
*year=1887
*year=1963
*isbn=2-221-07425-4- Eileen Kinsella & Lorena Muñoz-Alonso (2017) "10 Unmissable Masterpieces at TEFAF Maastricht 2017"
*url=https://archive.org/details/frenchcivilwars100rjkn
*year=1893
*isbn=0-416-73050-7
*doi=10.1111/j.1468-229X.1962.tb01083.x- ref=harv- ref=harv
查理九世

查理九世，可能为以下欧洲君主：
*查理九世 (法兰西) 法国国王。
*查理九世 (瑞典) 瑞典国王。
查理六世

查理六世，可能为以下历史人物：- 查理六世 (法兰西) 法国国王。- 查理六世 (神圣罗马帝国) 神圣罗马帝国皇帝。
路易十一

路易十一（Louis XI ，catIdx=L），绰号慎密者（le Prudent），法国瓦卢瓦王朝国王（1461年—1483年在位）。查理七世之子。

**生平**
路易十一出生于1423年7月3日，在当王储时曾经参与反对自己父亲查理七世的叛乱。

**继位**
1461年在知悉其父将死时，他赶在弟弟查理（Charles, Duke of Berry）之前抵达兰斯继位，7月25日正式登基。他在即位后以高压手段对付不顺从的封建诸侯，竭力执行巩固王权，集中封建领地的政策。诸侯们对他的野心做出激烈反应，他们成立了一个以勃艮第公爵勇士查理为首的所谓“公益同盟”，以联合抵制国王的兼并行动。路易十一与这个组织的斗争并非一帆风顺。他于1462年兼并鲁西永和塞尔丹；在1465年与公益同盟缔约。1468年，他由于战争失败被勇士查理逮捕。路易十一转而与民风强悍的瑞士结盟（1470年），并为法国获得在瑞士征兵的权力。1474年，勇士查理在南锡战役中死于受路易十一支持的瑞士人之手。至此，路易十一终于兼并了给多代法王带来危险的勃艮第公国。1475年路易十一利用贿赂手段使勇士查理的同盟者英格兰国王爱德华四世退兵。但由于他在1479年被勇士查理的女婿奥地利大公马克西米连（后成为神圣罗马帝国皇帝）击败，结果勃艮第公国的领地尼德兰落入哈布斯堡王朝之手。1481年，路易十一把安茹、曼恩、普罗旺斯并入王室领地。
路易十一吞并的贵族领地，包含安茹的勒内之墨蓝色封地：右下的Provence（普罗旺斯）、偏左上的Maine（曼恩）和Anjou（安茹），以及勃艮第公国的初始地盘（红线内浅黄色的Duchy of Burgundy）
经过多年努力，路易十一大体上完成了法兰西的统一（同时大大削弱了贵族）。路易十一在建立他的中央集权统治过程中，喜爱玩弄阴谋手段胜于直接的军事行动。因此同时代人叫他“蜘蛛国王”。
路易十一保护手工业，促进对外贸易。他利用御前会议治理国家（实际上是独裁）。路易十一的统治为法国建立起君主专制制度提供了有利条件。为了与教宗和解，路易十一废除其父查理七世颁布的布尔日国事诏书。

**文化**
在维克多·雨果的小说巴黎圣母院中，描写了路易十一的生动形象。
积

积（Product）是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。notetag|当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。
当相乘的对象多于两个时可以称为连乘的时候，常常使用连乘号∏表示，类似多个对象的加法使用求和符号∑。
一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的空积为1。

**代数对象的积**
各种代数结构中的对象可以通过定义不同的二元运算得到不同的积。比如说，平面向量可以定义点积，三维向量可以定义叉积和混合积。常见的积还包括：
*向量空间中两个向量的内积
*矩阵集合中矩阵的乘积
*矩阵的阿达马乘积
*矩阵的克罗内克乘积
*张量的外积
*张量的张量积
*两个函数的

**代数结构的积**
在研究抽象代数中的代数结构时，常常会用到代数结构的积的概念。两个代数结构的积，一般定义为将两个代数结构里的元素通过一个二元映射对应为一个新的元素，然后将新的元素通过适当的规则组成的新的代数结构。如果两个代数结构的元素个数都是有限个，那幺它们的积的元素个数将会是它们分别元素个数的乘积。这也是这种新代数结构被称为积的原因之一。
常见的代数结构的积有：
*笛卡儿积
*向量空间的直积
*群子集的乘积
*群的自由积
*拓扑空间的积
陈德铭

陈德铭（catIdx=C陈），男，上海人，中华人民共和国政治人物。南京大学国际商学院毕业，数量经济学硕士、工商管理学博士。1974年9月加入中国共产党，是中共第十七届中央候补委员。曾任中共陕西省委副书记、陕西省人民政府省长，国家发展和改革委员会副主任，中华人民共和国商务部部长，以及海峡两岸关系协会会长等职。属江泽民派系，2012年中共十八大时担任商务部部长的他落选中央委员。现任北京清华大学台湾研究院院长。

**生平**

**早年经历**
陈德铭出身于知识分子家庭，早年毕业于上海市西中学。从小痴迷无线电，还曾经担任过上海少年宫的无线电兴趣小组组长。受文革影响，陈德铭没有能够在无线电方面继续发展；1969年4月，他和大多数同龄人一样，到农村插队劳动，在江西瑞金的谢坊镇落户。后来，受推荐进入原江西共产主义劳动大学农机系学习。毕业后，被分配到江西省农机局工作。1980年，因为组织上照顾解决夫妻两地分居状况，陈德铭调江苏省食品公司工作。

**进入政坛**
此后一直在江苏省任职，先后出任泰州肉联厂副厂长，省商业厅办公室副主任、省食品公司经理、商业厅副厅长，省政府副秘书长、兼省政府办公厅主任，苏州市委副书记、市长，市委书记，苏州工业园区党工委书记等职。期间，还于1988年考入南京大学国际商学院，攻读数量经济硕士学位；1996年，获得南京大学管理学博士学位，成为当时还是为数不多的博士官员。2001年9月，陈德铭升任中共江苏省委常委、苏州市委书记、继续兼任苏州工业园区党工委书记。
2002年5月，陈德铭调到陕西工作，先是出任省委常委、副省长兼省政府党组副书记；两年后，任代理省长；2005年2月，正式当选陕西省省长。在陈德铭赴陕西工作后，曾用问候苏州的方式，以《来自黄土高坡的思念》为题在《苏州日报》上发表文章，表达了对苏州的深深眷恋和赴任陕西后感受到的重大责任感。文章发表后，在苏州各界引起很大的反响。
然而，在仅担任了一年零七个月的省长后，中央又一纸调令将陈德铭任命为国家发改委副主任、兼党组副书记（正部长级待遇）。

**从商务部到海协会**
2007年10月，在中共十七大上，陈德铭在中国共产党中央委员会委员选举中出人意料地未能当选中央委员，因而未能顺利接任国家发展改革委主任。但他随后当选为中央候补委员；此后调任商务部工作。2007年12月2日，新华社发布新闻稿称，陈德铭以商务部副部长的身份首次参加对外活动；12月29日，第十届全国人大常委会正式通过任命，陈德铭出任商务部部长。这也是罕见的中央候补委员出任正职内阁部长的情况。
在商务部部长任期内，陈德铭努力推动ECFA谈判取得进展。但陈德铭未能推动世贸组织多哈回合谈判取得实质性进展，也未推动中国加入TPP和TISA。
2012年11月，陈德铭未能在中共十八大上当选中央委员或连任中央候补委员，并在2013年3月的十二届全国人大一次会议后卸任商务部部长。
2013年4月26日，在海协会第三届理事会第一次会议上，被推选为第三任海峡两岸关系协会会长。接替陈云林。2018年4月27日，由前国台办主任张志军接任海协会会长。

**参考文献**

**外部链接**
  中华人民共和国商务部部长陈德铭 date=20130528203232 - 陈德铭， 来自黄土高坡的思念fix-attempted=yes ，苏州日报2003年1月27日
质数定理

素数数量（红色）、（绿色）和（蓝色）的比较
在数论中，素数定理（Prime number theorem）描述素数在自然数中分布的渐进情况，给出随着数字的增大，质数的密度逐渐降低的直觉的形式化描述。1896年法国数学家雅克·阿达马和比利时数学家德·拉·瓦莱布桑先后独立给出证明。证明用到了复分析，尤其是黎曼ζ函数。
素数的出现规律一直困惑着数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为素数计数函数，亦即不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计。

其中 ln x 为 x 的自然对数。上式的意思是当 x 趋近无限，π(x)与x/ln x的比值趋近 1。但这不表示它们的数值随着 x 增大而接近。
下面是对π(x)更好的估计：
，当x 趋近∞。
其中（对数积分），而关系式右边第二项是误差估计，详见大O符号。

**叙述**
定义 π(x) 为素数计数函数，也就是小于等于x 的质数个数。例如 π(10)=4，因为共有 4 个质数小于等于 10，分别是 2、3、5、7。质数定理的叙述为：当 x 趋近无限，π(x) 和  的比值趋近 1。其数学式写做
。
浅白的说，当 x 很大的时候，π(x) 差不多等于 。该定理被认为是质数的渐进分布定律，以渐进符号可简化为
。
注意到，上式并不是说指随着 x 趋近无限， 与 的差趋近于 0。而是随着 x 趋近无限， 与 的相对误差趋近于 0。
因此，质数定理也可以被想像成描述从正整数中抽到素数的概率：从不大于 n 的正整数中随机选出一个数，它是素数的概率大约是。
质数定理有一个相关的定理，是关于第个素数 的下界，也就所谓的Rosser定理：


**关于 π(x)、x / ln x 和 li(x) 的数值**
下表比较了π(x)，x/ln x和Li(x)：

**历史**
1797年至1798年间，法国数学家勒让德根据上述的质数表猜测，大约等于 ，其中、是未知的函数。勒让德于1808年出版一本关于数论的书的第二版，书中他给出更精确的猜测：，。根据高斯自己在1849年的回忆，他在15岁或16岁(1792或1793年)的时候就已经考虑过类似的问题了。1832年，狄利克雷经过跟高斯的交流之后，给出了一个新的逼近函数 ，(事实上他是用一个有点不一样的级数表达式)。勒让德和狄利克雷的式子皆等价于现在的版本，但如果考虑逼近式与  的差，而不是比值的话，狄利克雷的式子是准确许多的。
俄国数学家切比雪夫参考了欧拉在1731年的工作，引进了定义在实数轴上黎曼ζ函数，企图证明质数分布的渐进式，并将他所得到的结果写成两篇论文，分别在1848和1850年发表。切比雪夫可以证明，如果存在且有限，则它一定是1。此外，在没有假设任何结果之下，他也证明当 x 足够大，会界在两个很靠近 1 的数字之间。虽然切比雪夫的论文没办法证明质数定理，但它对  已经可以推论出伯特兰-切比雪夫定理：对任何大于的正整数，存在一个质数介于和之间。
1859年，黎曼提交了一篇关于质数分布的非常重要的报告《论小于给定数值的质数个数》，这也是黎曼在这个领域的唯一一篇文章。黎曼在报告中使用了创新的想法，将函数的定义解析延拓到整个复数平面，并且将质数的分布与函数的零点紧密的联系起来。因此，这篇报告是历史上首次用复分析的方法研究实函数 。1896年法国数学家雅克·阿达马和比利时数学家夏尔-让·德拉瓦莱·普桑先后独立给出证明。两个证明延着黎曼的思路继续拓展，且都使用复分析的工具，其中的关键步骤是证明如果复数可以写成  的形式，且 ，则 。
进入20世纪之后，阿达马和普桑证明的定理经常被称作质数定理，定理的其他不同证明也陆陆续续被发现，这之中包括1949年阿特勒·塞尔伯格和艾狄胥·帕尔发现的「初等证明」。原本的证明是既冗长，又复杂，于是有很多后面发现的证明使用了陶伯定理让证明变得比较简短，但却变得让人比较难以消化。1980年，美国数学家唐纳德·J·纽曼发现了一个简洁的证明，这可能是目前已知最简单的证明。不过，证明中使用了柯西积分公式，因此一般不被视为是为初等的证明。
因为黎曼ζ函数与关系密切，关于黎曼函数的黎曼猜想对数论很重要。一旦猜想获证，便能大大改进素数定理误差的估计。1901年瑞典数学家海里格·冯·科赫证明出，假设黎曼猜想成立，以上关系式误差项的估计可改进为

至于大O项的常数则还未知道。

**初等证明**
素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明于1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。
在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的「深度」。他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。

**相关条目**
抽象解析数论
*切比雪夫函数─与质数定理密切相关的函数
*质数计数函数