Vận trù học

Vận trù học là một nhánh liên ngành của toán học ứng dụng và khoa học hình thức, sử dụng các phương pháp giải tích tiên tiến như mô hình toán học, giải tích thống kê, và tối ưu hóa để tìm ra được lời giải tối ưu hoặc gần tối ưu của những vấn đề ra quyết định phức tạp (phức hợp). Bài toán thường đề cập đến xác định kết quả cực đại (của lợi nhuận, hoạt động, hoặc sản lượng) hay cực tiểu (của lãng phí, rủi ro, hoặc chi phí) của một số đối tượng trong thực tế.
Ngoài ra vận trù học còn nghiên cứu phân tích các cấu trúc tình huống phức tạp, tiên đoán được hành vi của hệ, nhờ đó có thể nâng cao khả năng hoạt động của hệ.
Vận trù học có nguồn gốc từ các nghiên cứu trong quân sự trước chiến tranh thế giới lần hai, và các kỹ thuật của nó đã được phát triển để có thể áp dụng trong nhiều ngành công nghiệp.
Nghiên cứu mô hình trong vận trù học, dựa trên Stafford Beer (1959).

**Tổng quan**
Vận trù học chứa đựng một lớp rộng các kĩ thuật giải vấn đề và phương pháp áp dụng trong mục tiêu nâng cao và có hiệu quả trong việc ra quyết định.
Một số công cụ dùng trong vận trù học là thống kê, tối ưu hóa, lý thuyết xác suất, lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông), lý thuyết trò chơi, lý thuyết đồ thị, phân tích quyết định, mô hình toán học và mô phỏng. Bởi vì bản chất của những phương pháp này là tính toán và số hóa, vận trù học cũng liên hệ chặt chẽ với khoa học máy tính.
Các nhà nghiên cứu vận trù học phải đối mặt với vấn đề mới đó là trong những kỹ thuật trên thì kỹ thuật nào miêu tả sát nhất với bản chất của hệ thống, với mục tiêu nâng cấp cũng như bị hạn chế về thời gian và khả năng tính toán của các máy tính.
Nghiên cứu trong vận trù học và khoa học quản lý có thể phân loại thành ba lĩnh vực chính như sau:- Nghiên cứu cơ sở hoặc nền tảng trong ba lĩnh vực của toán học: Xác suất, tối ưu hóa, và lý thuyết hệ động lực.- Nghiên cứu mô hình trong việc thiết lập mô hình, phân tích chúng về mặt toán học, mã hóa chúng lên máy tính, giải chúng bằng các công cụ phần mềm, đánh giá hiệu quả thu được từ dữ liệu máy tính. Mức này chủ yếu nhờ máy tính và được định hướng chính bởi xác suất và kinh tế lượng.- Nghiên cứu ứng dụng trong vận trù học, giống như trong các ngành kĩ thuật và kinh tế, sử dụng các mô hình thu được để áp dụng cho các vấn đề thực tế.
Các nhánh con chính trong vận trù học hiện đại, được phân  loại dựa theo tạp chí Operations Research, là:- Tính toán và công nghệ thông tin- Phân tích quyết định- Môi trường, năng lượng, và tài nguyên thiên nhiên- Kĩ thuật tài chính- Sản xuất, khoa học phục vụ, và quản lý chuỗi cung ứng- Chính sách quản lý và khu vực công cộng- Quản lý doanh thu- Mô phỏng- Mô hình ngẫu nhiên- Giao thông vận tải

**Lịch sử**

**Chú thích**

**Tham khảo**
 Kirby, M. W. (Operational Research Society (Great Britain)). Operational Research in War and Peace: The British Experience from the 1930s to 1970, Imperial College Press, 2003. ISBN 1860943667, 9781860943669

**Đọc thêm**
 C. West Churchman, Russell L. Ackoff & E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research, New York: J. Wiley and Sons, 1957- Joseph G. Ecker & Michael Kupferschmid, Introduction to Operations Research, Krieger Publishing Co.- Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill: Boston MA; 8th. (International) Edition, 2005- Maurice W. Kirby, Operational Research in War and Peace, Imperial College Press, London, 2003- Michael Pidd, Tools for Thinking: Modelling in Management Science, J. Wiley & Sons Ltd., Chichester; 2nd. Edition, 2003- Hamdy A. Taha, Operations Research: An Introduction, Prentice Hall; 9th. Edition, 2011- Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003- Kenneth R. Baker, Dean H. Kropp (1985). Management Science: An Introduction to the Use of Decision Models- Stafford Beer (1967). Management Science: The Business Use of Operations Research- David Charles Heinze (1982). Management Science: Introductory Concepts and Applications- Lee J. Krajewski, Howard E. Thompson (1981). "Management Science: Quantitative Methods in Context"- Thomas W. Knowles (1989). Management science: Building and Using Models- Kamlesh Mathur, Daniel Solow (1994). Management Science: The Art of Decision Making- Laurence J. Moore, Sang M. Lee, Bernard W. Taylor (1993). Management Science- William Thomas Morris (1968). Management Science: A Bayesian Introduction.- William E. Pinney, Donald B. McWilliams (1987). Management Science: An Introduction to Quantitative Analysis for Management-  archive-url = https://web.archive.org/web/20100912012326/http://www.history.army.mil/html/books/hist_op_research/index.html- Gerald E. Thompson (1982). Management Science: An Introduction to Modern Quantitative Analysis and Decision Making. New York: McGraw-Hill Publishing Co.

**Liên kết ngoài**
  INFORMS OR/MS Resource Collection date=2010-01-06 : a comprehensive set of OR links.-  International Federation of Operational Research Societies-  Occupational Outlook Handbook, U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics date=2012-02-12 -  "Operation Everything: It Stocks Your Grocery Store, Schedules Your Favorite Team's Games, and Helps Plan Your Vacation. The Most Influential Academic Discipline You've Never Heard Of." Boston Globe, ngày 27 tháng 6 năm 2004-  "Optimal Results: IT-powered advances in operations research can enhance business processes and boost the corporate bottom line." Computerworld, ngày 20 tháng 11 năm 2000 date=2011-06-05 
Thể loại:Toán học ứng dụng
Thể loại:Khoa học Toán học

Thể loại:Quản lý
Thể loại:Tối ưu hóa (toán học)
Thể loại:Chuyên ngành kỹ thuật
Thể loại:Ngành ứng dụng thống kê
Thể loại:Quyết định
Thể loại:Kỹ thuật công nghiệp
Thể loại:Toán kinh tế