การยืดกุญแจ

ในวิทยาการเข้ารหัสลับ การยืดกุญแจ ( key stretching) เป็นเทคนิคการทำกุญแจที่อ่อนแอซึ่งปกติจะเป็นรหัสผ่านหรือพาสเฟรซให้มั่นคงยิ่งขึ้นจากการโจมตีด้วยกำลัง 
โดยเพิ่มเวลาและบางครั้งความจำที่ต้องใช้เมื่อเช็คกุญแจแต่ละตัว 
รหัสผ่านหรือพาสเฟรซที่มนุษย์สร้างเองมักจะสั้นหรือเดาได้ง่ายจนทำให้เจาะได้ การยืดกุญแจจะทำให้การโจมตีเช่นนี้ยากยิ่งขึ้น 
และยังอาจเพิ่มความมั่นคงสำหรับแอปที่กุญแจถูกจำกัดขนาด ทำให้เหมือนมีกุญแจที่ยาวกว่าจากมุมมองของผู้โจมตี
มีวิธียืดกุญแจหลายอย่าง 
วิธีหนึ่งก็คือการใช้ฟังก์ชันแฮชเข้ารหัสลับ (cryptographic hash function) หรือบล็อกไซเฟอร์ (block cipher) โดยทำซ้ำๆ เป็นวง
ยกตัวอย่างเช่นในไซเฟอร์ที่ใช้กุญแจ อาจจะเปลี่ยนขั้นตอนวิธีกำหนดรายการกุญแจของไซเฟอร์ให้ทำการเป็นเวลานานตามกำหนด
หรือใช้ฟังก์ชันแฮชเข้ารหัสลับที่ต้องใช้ความจำมาก ซึ่งอาจได้ผลกับผู้โจมตีที่มีความจำจำกัด 

**กระบวนการ**
การยืดกุญแจจะต้องอาศัยขั้นตอนวิธีที่ได้กุญแจดั้งเดิมเป็นอินพุตแล้วใช้ความพยายามมากเพื่อสร้างไซเฟอร์ที่เรียกว่า กุญแจเพิ่มสมรรถนะ (enhanced key) date = May 2020
เป็นกุญแจที่ยาวกว่าแต่ดูเหมือนกับเป็นเลขสุ่ม
ขั้นตอนวิธีการยืดกุญแจนี้จะต้องไม่มีทางลัด ดังนั้น การเปลี่ยนอินพุตให้เป็นไซเฟอร์ที่ดีสุดก็คือการใช้ขั้นตอนวิธีเอง 
จึงทำให้ผู้โจมตีโดยใช้กำลังต้องใช้ความพยายามมากเท่าๆ กันกับผู้ใช้สำหรับกุญแจที่ทดลองแต่ละตัว 
ถ้าความพยายามที่เพิ่มขึ้นเท่ากับการตรวจสอบหากุญแจที่มีขนาดหนึ่งโดยเฉพาะทุกๆ ตัว 
ก็จะเรียกได้ว่ากุญแจดั้งเดิมได้ยืดให้ยาวขึ้นเท่ากับกุญแจขนาดเฉพาะนั้น
การยืดกุญแจจะทำให้ผู้โจมตีมีทางเลือกสองทาง คือ - ทดสอบกุญแจเพิ่มสมรรถภาพทุกๆ ตัว นี่เป็นไปไม่ได้ถ้ากุญแจนั้นยาวพอและคาดเดาไม่ได้ คือ ขั้นตอนวิธีที่ใช้ได้สร้างความสุ่มดีพอจนผู้โจมตีต้องทดลองกุญแจทุกตัวขนาดนั้นๆ- ทดสอบหากุญแจดั้งเดิมที่อ่อนแอกว่าโดยอาจเริ่มด้วยการโจมตีโดยพจนานุกรมถ้ากุญแจเป็นรหัสผ่านหรือพาสเฟรซ แต่ความพยายามที่ต้องทำเพิ่มขึ้นสำหรับการทดลองกุญแจแต่ละตัว ก็อาจทำให้ค่าใช้จ่ายสูงเกินไปทั้งในเรื่องการคำนวณและการใช้ความจำจนไม่คุ้มกับกำไรที่พอหวังได้
ถ้าผู้โจมตีใช้ฮาร์ดแวร์คล้ายๆ กับของผู้ใช้ การเดารหัสผ่านแต่ละครั้งก็จะใช้เวลาเท่ากับการลงบันทึกเข้าระบบของผู้ใช้ เช่น หนึ่งวินาที 
แม้ถ้ามีฮาร์ดแวร์ที่ดียิ่งกว่าผู้ใช้ เทคนิคการยืดกุญแจก็จะชะลอการโจมตีได้โดยที่ไม่มีผลอย่างสำคัญต่อผู้ใช้
เพราะคอมพิวเตอร์ของผู้ใช้ต้องคำนวณค่าฟังก์ชันยืดกุญแจเพียงแค่ครั้งเดียวเมื่อใส่รหัสผ่าน เทียบกับผู้โจมตีที่ต้องคำนวณค่าสำหรับรหัสผ่านทุกๆ รหัสที่ทดลองซึ่งต้องทำเป็นจำนวนมาก 
กระบวนการนี้ไม่ได้เปลี่ยนเอนโทรปีของกุญแจดั้งเดิม
การยืดกุญแจเป็นขั้นตอนวิธีเชิงกำหนด กุญแจขนาดเล็กตัวหนึ่งจะแปลงเป็นกุญแจขนาดใหญ่ตัวเดียวกันอย่างแน่นอน จริงๆ จึงไม่ได้เพิ่มเอนโทรปีของกุญแจที่ได้
ดังนั้น จึงยังเสี่ยงต่อวิธีการโจมตีที่แลกเปลี่ยนเวลากับความจำ เช่นการใช้ฐานข้อมูล rainbow table ที่ใช้เก็บค่าแฮชซึ่งคำนวณล่วงหน้าคู่กับกุญแจดั้งเดิม แล้วใช่ค่าแฮชที่ขโมยได้เพื่อเทียบกับกุญแจคำนวณเแล้วดูค่ากุญแจดั้งเดิม
ดังนั้น การยืดกุญแจจึงมักใช้ร่วมกับค่าซอลต์ (salt) ที่สร้างขึ้นโดยสุ่ม เมื่อค่าซอลต์มีขนาดใหญ่พอ การคำนวณค่าแฮชสำหรับค่าซอลต์ทุกค่าไว้ก่อนจึงทำไม่ได้

**แบบใช้แฮช**
คลังโปรแกรมหลายอย่างมีฟังก์ชันที่มีการยืดกุญแจ
เช่น crypt (C)
ส่วนฟังก์ชัน PBKDF2 ใช้สำหรับสร้างกุญแจเข้ารหัสลับจากรหัสผ่าน แต่อาจไม่ใช้ในการพิสูจน์ตัวจริงด้วยรหัสผ่าน 
อนึ่ง ก็ใช้ได้สำหรับทั้งสองอย่างเลยถ้าจำนวนบิตที่เอาต์พุตมีจำนวนน้อยกว่าหรือเท่ากับขั้นตอนวิธีที่ใช้ภายใน ซึ่งปกติมักจะเป็น SHA-2 (มีได้มากสุดถึง 512บิต)

**ความแข็งแกร่งและเวลาที่ใช้**
ตัวอย่างต่อไปนี้สมมุติว่าซีพียูที่ผู้บริโภคใช้สามารถคำนวณค่าแฮช SHA-1 ได้ 65,000 ค่า/วินาที 
ดังนั้น โปรแกรมที่ยืดกุญแจ 65,000รอบก็จะชะลอผู้ใช้เพียงแค่วินาทีเดียว 
ทั่วไปแล้วการทดสอบว่ารหัสผ่านหรือพาสเฟรซถูกต้องหรือไม่จะต้องคำนวณแฮชค่าเดียว
แต่ถ้ายืดกุญแจ ผู้โจมตีก็จะต้องคำนวณค่ากุญแจเพิ่มสมรรถภาพสำหรับกุญแจทุกดอกที่ทดลอง ซึ่งหมายความว่าต้องคำนวณค่าแฮช 65,000 ค่า/ตัวกุญแจ 
ซึ่งเพิ่มงานที่ต้องทำถึง 65,000เท่า (ราวๆ 216) ซึ่งก็หมายความว่า กุญแจเพิ่มสมรรถภาพเพิ่มความแข็งแกร่งของกุญแจดั้งเดิมได้ถึง 16บิต 
กฎของมัวร์ระบุว่าคอมพิวเตอร์จะเร็วขึ้นเป็นทวีคูณประมาณทุกๆ สอง ปี 
ดังนั้น ทุกๆ สองปี ผู้โจมตีก็จะสามารถเจาะกุญแจที่แข็งแกร่งเพิ่มขึ้นได้อีกหนึ่งบิต
ซึ่งหมายความว่าความแข็งแกร่งเพิ่มขึ้น 16บิตจะเพิ่มเวลาเจาะรหัสขึ้นถึง 16×2 = 32 ปี
แต่ก็หมายความด้วยว่า จำนวนรอบที่ยืดกุญแจก็ควรเพิ่มเป็นทวีคูณทุกๆ สองปีเพื่อให้ได้ความมั่นคงระดับเดียวกัน 
แต่กุญแจโดยมากก็มั่นคงเกินจำเป็น ดังนั้นระบบที่ต้องสร้างกุญแจอย่างกำหนดได้มักจะไม่อัปเดตจำนวนรอบในการยืดกุญแจ 
ในกรณีเช่นนี้ ผู้ออกแบบขั้นตอนวิธีควรพิจารณาว่า ระบบการแปลงรหัสให้เป็นกุญแจจะต้องใช้ได้นานแค่ไหนโดยที่ไม่เปลี่ยนจำนวนการแฮช 
แล้วเลือกจำนวนรอบการแฮชให้สมควรกับระยะเวลานั้น
ฟังก์ชันแฮชที่เน้นซีพียูยังอ่อนแอต่อการโจมตีด้วยฮาร์ดแวร์ที่ออกแบบมาโดยเฉพาะ 
เช่น มีการทำแฮช SHA-1 ให้เกิดผลโดยใช้nowrap |ลอจิกเกตเพียง 5,000ตัวโดยคำนวณได้ภายในรอบนาฬิกา 400รอบ
เอฟพีจีเอเป็นล้านๆ ตัวมีราคาไม่เกิน 3,200บาท
ดังนั้น ผู้โจมตีสามารถสร้างเครื่องเจาะรหัสแบบไม่ดำเนินการเป็นวงโดยไม่เกิน 158,000บาท date = July 2012
เมื่อใช้สัญญาณนาฬิกาที่ 100 MHz ก็จะสามารถทดสอบกุญแจได้ 300,000 ตัว/วินาที 
โดยอาจออกแบบสร้างเครื่องตามราคาโดยแลกเปลี่ยนกับความเร็ว เช่น ทำเครื่องที่สามารถเจาะได้ 150,000 ตัว/วินาทีแต่ในราคา 79,000บาท date = July 2012
แต่การยืดกุญแจก็ยังชะลอการโจมตีเช่นนี้ได้ 
เช่น เครื่องที่ทดสอบกุญแจได้ 300,000 ตัว/วินาทีจะทดลองเหลือได้แค่ 300,000÷216  date = July 2012
อนึ่ง หน่วยประมวลผลกราฟิกส์ (จีพียู) ที่ผู้บริโภคใช้ในปัจจุบันก็สามารถทำให้คำนวณค่าแฮชได้เร็วขึ้นมาก
เช่นจีพียูรุ่น Nvidia RTX 2080 SUPER FE สามารถคำนวณค่าแฮช SHA1 ได้หมื่นล้านตัว/วินาที
เพื่อป้องกันการโจมตีด้วยฮาร์ดแวร์ จึงมีการพัฒนาฟังก์ชันเข้ารหัสลับที่เน้นความจำ
ซึ่งต้องใช้ความจำมากโดยที่วิธีที่ไม่สามารถใช้แคชได้ 
เพราะความจำขนาดใหญ่และความเร็วสูงมีราคาแพง จึงเป็นอุปสรรคอย่างสำคัญแก่ผู้โจมตี 

**ประวัติ**
ฟังก์ชันแปลงรหัสผ่านให้เป็นกุญแจที่ตั้งใจทำให้วิ่งช้าตัวแรกก็คือ crypt (3) ซึ่งนักวิทยาการเข้ารหัสลับชาวอเมริกัน รอเบิร์ต มอร์ริส ได้ทำเพื่อเก็บรหัสผ่านสำหรับระบบปฏิบัติการยูนิกซ์
ฟังก์ชันต้องคำนวณ 25รอบโดยใช้ค่าซอลต์ขนาด 12บิต และใช้การเข้ารหัสลับที่แปลงจากดีอีเอส 
จุดประสงค์ที่ไม่ใช้การเข้ารหัสลับของดีอีเอสโดยตรงก็เพื่อให้เป็นอุปสรรคแก่ฮาร์ดแวร์ที่ใช้เจาะดีอีเอส 
ในระบบนี้ รหัสผ่านจะมีตัวอักษรแอสกีได้แค่ 8ตัว 
แม้จะเป็นวิธีการที่นำสมัยในเวลานั้น ฟังก์ชัน crypt (3) ปัจจุบันก็ถือว่าใช้ไม่ได้แล้ว 
เพราะการคำนวณซ้ำซึ่งออกแบบสำหรับคอมพิวเตอร์สมัย PDP-11 ก็น้อยเกินไป 
และค่าซอลต์ขนาดแค่ 12บิตก็เพียงแต่น่ารำคาญและไม่สามารถป้องกันการโจมตีด้วยพจนานุกรมที่คำนวณค่าแฮชไว้ล่วงหน้าได้จริงๆ
ฟังก์ชันแปลงรหัสผ่านให้เป็นกุญแจที่ใช้ในปัจจุบัน เช่น PBKDF2 
จะใช้ฟังก์ชันแฮชเข้ารหัสลับต่างๆ เช่น SHA-2 มีค่าซอลต์ที่ใหญ่กว่า เช่น ขนาด 64บิต และมีรอบคำนวณที่มากกว่า 
สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติสหรัฐฯ (NIST) แนะนำให้ใช้รอบคำนวณอย่างน้อยที่สุด 
10,000รอบโดยไม่ได้ระบุขั้นตอนวิธียืดกุญแจ5.1.1.2 
แต่มีคำเตือนเป็นข้อแม้ว่า
"สำหรับกุญแจที่สำคัญอย่างวิกฤต หรือสำหรับระบบที่เร็วมาก หรือระบบที่ความรู้สึกว่าวิ่งช้าไม่สำคัญ การคำนวณรอบเป็นสิบล้านรอบอาจจะสมควร"5.2
ในปี2009 เริ่มมีขั้นตอนวิธีการยืดกุญแจที่ใช้ความจำมากคือ scrypt 
ซึ่งหมายป้องกันการถูกเจาะด้วยฮาร์ดแวร์ที่ออกแบบโดยเฉพาะและทำการขนานได้เป็นอย่างยิ่งเมื่อใช้เจาะกุญแจ
ในปี2013 มีการแข่งขันวิธีการแฮชรหัสผ่านเพื่อปรับปรุงมาตรฐานยืดกุญแจให้ทนต่อการโจมตีด้วยจีพียูและฮาร์ดแวร์ที่ออกแบบมาโดยเฉพาะๆ
นักวิทยาการเข้ารหัสลับได้เลือก Argon2 เป็นมาตรฐานในปี2015 ส่วนสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติสหรัฐ (NIST) แนะนำให้ใช้ขั้นตอนวิธี Balloon

**ตัวอย่างระบบที่มีการยืดกุญแจ**
 ซอฟต์แวร์เข้ารหัสลับดิสก์บางอย่าง เช่น veracrypt- 7-Zip- ไฟล์รหัสผ่านของอะแพชีเอชทีทีพีเซิร์ฟเวอร์ คือ .htpasswd "APR1" และของโอเพนเอสเอสแอล คือ "passwd" ทั้งสองยืดรหัสผ่านด้วยเอ็มดี5 1,000รอบ- โปรแกรมจัดการรหัสผ่านเสรีและโอเพนซอร์ส คีย์พาสและคีย์พาสเอ็กซ์ซีรุ่นปี2020 ใช้ขั้นตอนวิธียืดกุญแจ Argon2d โดยตั้งค่าเบื้องต้นให้ใช้เวลา 1 วินาที- ลินุกซ์และระบบคล้ายยูนิกซ์มีทางเลือกเป็นโหมด SHAcrypt ที่คำนวณค่าแฮช SHA256 หรือ SHA512 จำนวน 5,000รอบเป็นค่าตั้งต้น โดยสามารถตั้งค่าต่ำสุดเป็น 1,000รอบและสูงสุดเป็น 999,999,999รอบ- โปรแกรมจัดการรหัสผ่านเสรีและโอเพนซอร์ส Password Safe- ซอฟต์แวร์เข้ารหัสลับ PGP และ GPG โดยอย่างหลังคำนวณค่าแฮช 65,536รอบเป็นค่าตั้งต้น- โพรโทรคอลการเข้ารหัสลับของวายฟาย คือ Wi-Fi Protected Access รวมทั้งรุ่น WPA และ WPA2 ในโหมดส่วนตัว (personal mode) จะคำนวณค่าแฮช PBKDF2 4,096รอบ ส่วน WPA3 ใช้โพรโทรคอล Simultaneous Authentication of Equals ซึ่งอ้างว่าไม่เปิดเผยค่าแฮชของรหัสผ่าน

**ดูเพิ่ม**
 ฟังก์ชันแปลงให้เป็นกุญแจ มักจะใช้วิธียืดกุญแจ
** PBKDF2, bcrypt, scrypt, Argon2 เป็นขั้นตอนวิธียืดกุญแจที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย

**อ้างอิง**
หมวดหมู่:การจัดการกุญแจ
หมวดหมู่:วิทยาการเข้ารหัสลับ