การวิเคราะห์อภิมาน

การวิเคราะห์อภิมาน  (meta-analysis)
หมายถึงวิธีการทางสถิติที่ใช้เพื่อเปรียบเทียบและรวบรวมข้อมูลจากงานวิจัยต่าง ๆ กัน
โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อกำหนดสิ่งที่พบเหมือน ๆ กัน  สิ่งที่ต่างกัน  และความสัมพันธ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ ที่อาจปรากฏด้วยการศึกษางานวิจัยหลาย ๆ งาน
Meta-analysis สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการ "ทำการศึกษาเกี่ยวกับการศึกษาอื่นที่ทำมาแล้ว"
โดยแบบที่ง่ายที่สุด Meta-analysis จะทำโดยกำหนดการวัดค่าทางสถิติที่เหมือนกันในงานวิจัยหลาย ๆ งาน
เช่น ขนาดอิทธิพลผลวิจัย หรือ ขนาดผล (effect size) มาคำนวณสร้างค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ของการวัดค่าที่เหมือนกัน
โดยน้ำหนักที่ให้มักจะขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง (sample size) ของแต่ละงานวิจัย  แต่ก็สามารถขึ้นอยู่กับองค์ประกอบอย่างอื่น ๆ เช่นคุณภาพของงานศึกษาด้วย
แรงจูงใจที่จะทำงานศึกษาแบบ meta-analysis ก็เพื่อรวมข้อมูลเพื่อจะเพิ่มกำลังทางสถิติ (statistical power) ของค่าที่สนใจ
เมื่อเปรียบเทียบกับเพียงใช้ค่าวัดจากงานศึกษาเดียว
ในการทำงานศึกษาเช่นนี้  นักวิจัยต้องเลือกองค์ประกอบหลายอย่างที่อาจมีอิทธิพลต่อผลงาน
รวมทั้งวิธีการสืบหางานวิจัย  การเลือกงานวิจัยตามกฏเกณฑ์ที่เป็นกลาง  การแก้ปัญหาเมื่อมีข้อมูลไม่ครบ  การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้  และการแก้ปัญหาหรือไม่แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์ 
การศึกษาแบบ Meta-analysis มักจะเป็นส่วนสำคัญของงานปริทัศน์แบบทั้งระบบ (systematic review) แต่ไม่เสมอไป
ยกตัวอย่างเช่น  อาจจะมีการทำงานแบบ Meta-analysis โดยใช้ผลงานการทดลองทางคลินิก (clinical trial) เกี่ยวกับการรักษาทางแพทย์อย่างหนึ่ง
เพื่อที่จะได้ความเข้าใจที่ดีขึ้นว่าการรักษาได้ผลแค่ไหน
เมื่อใช้ศัพท์ต่าง ๆ ที่กำหนดโดยองค์กร Cochrane Collaboration คำว่า meta-analysis ก็จะหมายถึงวิธีทางสถิติที่ใช้ในการประมวลหลักฐาน
โดยไม่รวมเอาการประมวลข้อมูลรูปแบบอื่น ๆ เช่น research synthesis (แปลว่า  การสังเคราะห์งานวิจัย) หรือ evidence synthesis (แปลว่า  การสังเคราะห์หลักฐาน) ที่ใช้ประมวลข้อมูลจากงานศึกษาเชิงคุณภาพ (qualitative studies)
ซึ่งใช้ในงานปริทัศน์แบบทั้งระบบ

**ประวัติ**
งานศึกษาแบบ Meta-analysis ที่เก่าแก่ที่สุดเกิดขึ้นเมื่อคริสต์ทศวรรษที่ 12 ในประเทศจีน
เมื่อนักปราชญ์จู ซี (朱熹, ค.ศ. 1130~1200) สร้างหลักปรัชญาโดยรวบรวมข้อมูลจากงานหนังสือต่าง ๆ  จู ซี เรียกวิธีการศึกษาของตนว่า "ทฤษฏีกฏเกณฑ์ทั้งระบบ" (Theory of Systematic Rule, 道統論)
ส่วนในประวัติชาวตะวันตก  รากฐานของ meta-analysis เริ่มมาจากการศึกษาทางดาราศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 17
แต่การประมวลผลการทดลองทางคลินิกด้วย meta-analysis เป็นครั้งแรก  เกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1904 เผยแพร่ในวารสารแพทย์อังกฤษ (British Medical Journal)  ซึ่งแสดงประสิทธิภาพของวัคซีนไข้รากสาดน้อย ทำโดยนักสถิติชาวอังกฤษคาร์ล เพียร์สัน  
ส่วนงาน meta-analysis ที่รวบรวมงานศึกษาที่มีแนวคิดเดียวกันทั้งหมดเกี่ยวกับประเด็นวิจัยเดียวกัน  แต่ทำโดยนักวิจัยกลุ่มต่าง ๆ กัน
เป็นหนังสือที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1940 ชื่อว่า Extrasensory Perception After Sixty Years (ประสาทที่ 6 หลังจากผ่านมา 60 ปี)
โดยนักจิตวิทยาของมหาวิทยาลัยดุ๊กคือ ดร. โจเซ็ฟ แพร็ตต์ และคณะ
เป็นงานปริทัศน์รวบรวมผลงานวิจัย 145 ผลงานในเรื่อง ESP (การรับรู้นอกประสาทสัมผัส) ที่พิมพ์ในระหว่างปี ค.ศ. 1882-1939 เป็นงานปริทัศน์ที่มีการประเมินระดับอิทธิพลของงานศึกษาที่ไม่ได้เผยแพร่ (คือประเมินอิทธิพลของความเอนเอียงในการตีพิมพ์)

**ข้อดี**
โดยแนวคิดแล้ว  งานศึกษาแบบ meta-analysis ใช้วิธีทางสถิติเพื่อประมวลผลข้อมูลจากงานศึกษาหลาย ๆ งานเพื่อ- เพิ่มกำลังสถิติของข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด  เทียบกับข้อมูลที่มีในงานเดียว- เพิ่มความแม่นยำของการประเมินขนาดของผล (size of the effect) - และ/หรือ มีการตัดสินเรื่องที่ไม่ชัดเจนที่ข้อมูลไม่ลงรอยกันในงานต่าง ๆ กัน
โดยพื้นฐานแล้ว  งานศึกษาเช่นนี้ให้ผลเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ซึ่งมีข้อดีหลายอย่าง คือ
*ผลที่ได้สามารถใช้วางนัยทั่วไปกับประชากรกลุ่มใหญ่ยิ่งขึ้นได้
*เพิ่มความเที่ยงตรงและความแม่นยำของผลที่ได้เนื่องจากมีข้อมูลมากกว่า  ซึ่งเพิ่มกำลังทางสถิติในการตรวจจับผลที่เป็นประเด็นศึกษา
*ความไม่ตรงกันของผลในงานต่าง ๆ กันสามารถกำหนดค่าแล้วนำไปวิเคราะห์ได้  เช่นอาจมีการวินิจฉัยความไม่ตรงกันว่า  เป็นความเคลื่อนคลาดจากการเลือกตัวอย่าง (sampling error) หรือเป็นความต่างกันขององค์ประกอบอื่น ๆ ในงานวิจัย
*การตรวจสอบสมมติฐานสามารถทำได้ใช้ค่าประเมินที่รวมผล
*สามารถเพิ่มตัวแปร Moderator เพื่ออธิบายความแตกต่างกันระหว่างงานวิจัย
*สามารถตรวจสอบว่ามีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ในงานวิจัยเกี่ยวกับประเด็นนี้หรือไม่

**ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น**
งานศึกษา meta-analysis ที่ใช้งานวิจัยหลายงานที่มีขนาดตัวอย่างน้อย  ไม่สามารถพยากรณ์ผลงานวิจัยงานเดียวที่มีขนาดตัวอย่างมากได้   
นักวิชาการบางท่านแย้งว่า  จุดอ่อนของวิธีการศึกษาเช่นนี้ก็คือ  ไม่สามารถจะควบคุมความเอนเอียงต่าง ๆ ที่มาจากงานที่ใช้เป็นข้อมูลได้  คืองาน meta-analysis ที่มีการออกแบบดี  แต่ใช้ข้อมูลจากงานวิจัยที่มีการออกแบบที่ไม่ดี  ก็ยังจะคงให้ผลเป็นค่าต่าง ๆ ทางสถิติที่ไม่ดี  
ดังนั้น  ควรจะใช้งานวิจัยที่มีระเบียบวิธี (methodology) ที่ดีเท่านั้น  ซึ่งเป็นกฎปฏิบัติที่เรียกว่า  "best evidence synthesis" (แปลว่า  การสังเคราะห์ผลโดยใช้หลักฐานที่ดีที่สุด)
ส่วนนักวิชาการท่านอื่นคิดว่าสามารถรวมงานวิจัยที่ออกแบบไม่ค่อยดีได้  โดยเพิ่มตัวแปร (study-level predictor) ที่บ่งถึงคุณภาพระเบียบวิธีของผลงาน  เพื่อที่จะตรวจสอบคุณภาพของผลงานเทียบกับระดับของผลที่เป็นประเด็นวิจัยได้ 
แต่ก็มีนักวิชาการท่านอื่นที่แย้งว่า  วิธีที่ดีกว่าก็คือให้เก็บรักษาข้อมูลของความแปรปรวน (variance) ของตัวอย่างการศึกษาไว้  และให้ใช้ข้อมูลงานวิจัยที่มีอยู่ให้มากที่สุด  เพราะว่า  กฎเกณฑ์ที่คัดสรรงานวิจัยโดยคุณภาพระเบียบวิธี  จะทำให้เกิดความไม่เป็นกลาง  (subjectivity)  เป็นการทำเหตุผลที่จะศึกษาโดยวิธีนี้ให้เป็นโมฆะ

**ความเอนเอียงในการตีพิมพ์**
ไฟล์:funnel 1.png|thumb|ข้อมูลจากงานวิจัยต่าง ๆ แสดงโดยใช้ funnelplot เป็นรูปแบบที่แสดงว่า  ไม่มีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ คืองานวิจัยที่มีตัวอย่างมากที่สุด (จุดใหญ่กว่าที่อยู่บน ๆ) แสดงค่าที่ใกล้กับผลเปล่า ส่วนงานวิจัยมีตัวอย่างน้อย  (จุดเล็กกว่าที่อยู่ล่าง ๆ)  แสดงค่าที่ต่าง ๆ กันโดยสุ่ม
ไฟล์:funnel 2.png|thumb|funnelplot รูปแบบที่แสดงว่า  มีความเอนเอียงในการตีพิมพ์  คือ  งานวิจัยที่มีตัวอย่างมากที่สุดก็ยังแสดงค่าที่ใกล้กับผลเปล่า  แต่ว่า  ความเอนเอียงในการที่จะไม่ตีพิมพ์งานวิจัยที่แสดงผลลบ  ทำให้สิ่งตีพิมพ์โดยภาพรวมดูเหมือนจะแสดงว่า  ประเด็นการศึกษามีผลบวก  คือสมมติฐานที่ตั้งไว้ถูกต้องแล้ว
ปัญหาอีกอย่างหนึ่งที่อาจจะมีก็คือการใช้ข้อมูลที่มีการตีพิมพ์
ซึ่งอาจจะทำให้แสดงผลที่เกินความจริงเพราะเหตุแห่งความเอนเอียงในการตีพิมพ์  เพราะว่า  งานวิจัยหลายงานได้พบว่า  งานวิจัยที่แสดงผลเปล่า (หรือผลลบ) มีโอกาสน้อยกว่าที่จะรับเผยแพร่
ยกตัวอย่างเช่น  นักวิจัยอาจจะไม่ได้สืบหาผลงานที่เป็นวิทยานิพนธ์  หรืองานที่ไม่ได้รับการเผยแพร่
นี่เป็นปัญหาที่แก้ได้ยาก  เพราะไม่มีใครรู้ว่า  มีผลงานกี่งานที่ไม่ได้รายงาน
ความเอนเอียงในการตีพิมพ์เช่นนี้มีผลเป็นขนาดผล  (ที่เป็นประเด็นวิจัย)  ที่ไม่ตรงกับความจริง  ทำให้เกิดเหตุผลวิบัติประเภท base rate fallacy
ที่นัยสำคัญของงานที่เกิดการตีพิมพ์เกินความจริง  เพราะว่างานอื่น ๆ (ที่ไม่แสดงนัยสำคัญ) ผู้วิจัยไม่ส่งเพื่อพิมพ์  หรือวารสารปฏิเสธที่จะพิมพ์
ปัญหาเช่นนี้ต้องมีการพิจารณาอย่างถี่ถ้วนเมื่อแปลผลที่เกิดจาก meta-analysis
การแจกแจงของขนาดอิทธิพลผลวิจัย (distribution of effect sizes) สามารถเห็นได้ด้วยการวาด funnel plot ซึ่งเป็นแผนภาพกระจายของขนาดตัวอย่าง (sample size) และขนาดผล (effect size)
คือจริง ๆ แล้ว  ในขนาดผลบางอย่าง  ตัวอย่างยิ่งมีน้อยเท่าใด  ความน่าจะเป็นก็จะสูงขึ้นเท่านั้นในการพบขนาดผลนั้น
ในขณะเดียวกัน  ขนาดผลยิ่งสูงขึ้นเท่าไร  ความน่าจะเป็นที่งานที่มีตัวอย่างมากจะแสดงผลที่ระดับนั้นโดยสุ่มก็เป็นไปได้น้อยลงเท่านั้น
ถ้ามีงานที่แสดงผลเปล่าที่ไม่ได้พิมพ์เป็นจำนวนมาก  งานที่แสดงผลบวกที่เหลือจะทำให้เกิด funnel plot ที่ขนาดผลจะมีลักษณะเป็นสัดส่วนผกผันกับขนาดตัวอย่าง
กล่าวโดยอีกนัยก็คือ  ยิ่งขนาดผลสูงขึ้นเท่าไร  ขนาดตัวอย่างก็น้อยลงเท่านั้น
ดังนั้นส่วนหนึ่งของผลที่แสดงนัยสำคัญนั้น  จะเป็นค่าที่เกิดขึ้นโดยสุ่มและไม่มีความสมดุลใน plot เพราะงานวิจัยแสดงผลลบไม่ได้รับการพิมพ์
โดยเปรียบเทียบกัน  ถ้างานวิจัยโดยมาก (ทั้งผลบวกผลลบผลเปล่า) ได้รับการพิมพ์  ขนาดผลที่แสดงจะไม่มีอิทธิพลจากขนาดตัวอย่าง  และ funnel plot จะออกมาสมดุล
ดังนั้น  ถ้าไม่มีความเอนเอียงในการตีพิมพ์  ก็จะไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดอิทธิพลผลสิตัย 
ดังนั้น  ความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างขนาดตัวอย่างและขนาดผลจึงบอกเป็นนัยว่า  งานศึกษาที่พบนัยสำคัญในผล  มีการตีพิมพ์มากกว่า
มีวิธีการหลายอย่างที่สามารถใช้แก้ปัญหาความเอนเอียงในการตีพิมพ์
เช่นการตัดข้อมูลออกแต่จะต้องเดาว่า  ควรจะตัดออกที่จุดไหน
วิธีการตรวจจับความเอนเอียงในการตีพิมพ์เป็นเรื่องที่ยังไม่มีที่ยุติ  เพราะมักจะมีกำลังทางสถิติต่ำในการตรวจจับ  และสามารถแม้จะให้ผลบวกที่ไม่เป็นจริงในบางกรณี  
ยกตัวอย่างเช่น  ในงานที่มีขนาดอิทธิพลผลวิจัยต่ำ  ถ้ามีความแตกต่างกันในระเบียบวิธีระหว่างงานที่มีขนาดตัวอย่างน้อยและงานที่มีขนาดตัวอย่างมาก
อาจทำให้เกิดความแตกต่างกันของขนาดผลที่ดูเหมือนจะเป็นความเอนเอียงในการตีพิมพ์date=เมษายน 2013  
นอกจากนั้นแล้วยังมีวิธี "Tandem Method" ที่ใช้ในการวิเคราะห์หาความเอนเอียงในการตีพิมพ์  และสามารถลดระดับผลบวกที่ไม่จริง 
เป็นวิธีที่มี 3 ขั้นตอน
อย่างไรก็ดี  มีการเสนอว่า 25% ของผลงาน meta-analysis ที่เกี่ยวกับจิตวิทยา  อาจจะมีความเอนเอียงในการตีพิมพ์  
แต่ว่า  เนื่องจากว่าวิธีการตรวจจับมีกำลังต่ำ  ดังนั้น  การประเมินระดับความเอนเอียงในการตีพิมพ์อาจจะต่ำเกินไปจากความเป็นจริง
การอภิปรายเรื่องความเอนเอียงในการตีพิมพ์  มักจะพุ่งความสนใจไปในเรื่องข้อปฏิบัติในการตีพิมพ์ที่เน้นงานที่พบผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติ
แต่ว่า  จริง ๆ แล้ว  แม้นักวิจัยเองก็มีพฤติกรรมที่เป็นปัญหาบางอย่าง  เช่นการเปลี่ยนรูปแบบทางสถิติของงานวิจัยไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งพบผลที่มีนัยสำคัญ  เพื่อที่จะสนับสนุนสมมติฐานของตน  
และเพราะว่า  พฤติกรรมที่เป็นปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏว่ามีความสัมพันธ์กับขนาดตัวอย่าง
ดังนั้น  ปัญหาเช่นนี้จะไม่ปรากฏให้เห็นใน funnel plot และอาจจะไม่สามารถตรวจจับได้โดยใช้วิธีอื่น ๆ ที่ใช้ตรวจจับความเอนเอียงในการตีพิมพ์
นอกจากนั้นแล้ว  ยังมีปัญหาที่เป็นจุดอ่อนอื่น ๆ รวมทั้ง Simpson's paradox (คืองานวิจัยมีขนาดตัวอย่างน้อยสองงานอาจจะชี้ผลไปทางหนึ่ง  ในขณะที่งานรวมข้อมูลอาจจะชี้ไปอีกทางหนึ่ง)  และความไม่เป็นกลาง (subjectivity) ในวิธีการประมวลค่าของผล  หรือในการตัดสินว่างานวิจัยงานไหนควรจะได้รับเลือก 

**ความเอนเอียงโดยแผนงานเงื่อนงำ**
ปัญหาที่หนักที่สุดของ meta-analysis มักจะเกิดขึ้นเมื่อผู้ทำงานมีแรงจูงใจทางเศรษฐกิจ  ทางสังคม  หรือทางการเมือง  เช่นมีความต้องการที่จะสนับสนุนหรือคัดค้านการออกกฎหมาย
ผู้ทำงานที่มีแรงจูงใจเช่นนี้มีโอกาสมากกว่าที่จะใช้ meta-analysis อย่างผิด ๆ เพราะความเอนเอียงส่วนตัว
ยกตัวอย่างเช่น  งานวิจัยที่แสดงผลสอดคล้องกับความต้องการของผู้ทำงาน Meta analysis  มีโอกาสที่จะรับเลือกใช้ข้อมูล (ในการประมวลผล) ในขณะที่งานที่ไม่มีความสอดคล้อง  อาจจะไม่ได้รับความสนใจหรืออาจจะกำหนดว่า  ไม่น่าเชื่อถือ  
ยิ่งไปกว่านั้น  งานวิจัยที่แสดงผลสอดคล้องเองอาจจะมีความเอนเอียงอยู่แล้ว  หรือผู้ทำงานของงานวิจัยนั้นเองอาจจะได้รับผลประโยชน์ในการแสดงผลที่สนับสนุนจุดมุ่งหมายทางการเมือง  ทางสังคม  หรือทางเศรษฐกิจ
โดยใช้วิธีเลือกข้อมูลส่วนน้อยกว่าแต่สนับสนุนผลที่ต้องการ  และไม่เลือกเอาข้อมูลที่ครอบคลุมกว่าแต่ไม่สนับสนุน
อิทธิพลของความเอนเอียงเหล่านี้ต่อผลงาน meta-analysis เป็นไปได้เพราะว่า  ระเบียบวิธีในการทำงาน meta-analysis สามารถยืดหยุ่นได้doi=10.1016/j.shpsc.2011.07.003
ในปี ค.ศ. 2011 มีงานวิจัยหนึ่งที่มุ่งจะเปิดเผยการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน meta-analysis ทางการแพทย์  งานวิจัยทำการปริทัศน์งาน meta-analysis ต่าง ๆ 29 งาน  แล้วพบว่า  การขัดกันแห่งผลประโยชน์ของงานวิจัยที่ได้รับเลือกเพื่อใช้ในงาน  แทบไม่มีการเปิดเผยโดยประการทั้งปวง
งาน 29 งานนี้รวม- 11 งานจากวารสารการแพทย์ทั่วไป- 15 งานจากวารสารการแพทย์เฉพาะทาง- 3 งานจากฐานข้อมูล Cochrane Database of Systematic Reviews
งาน 29 งานนี้ประมวลข้อมูลจากงานวิจัยแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุม (randomized controlled trials) 509 งาน
จากงานเหล่านี้ 318 งานรายงานแหล่งทุนการวิจัย  โดยที่ 219 งาน (69%) รับทุนมาจากอุตสาหกรรมและธุรกิจdate=เมษายน 2013
จากงาน 509 งาน  132 งานรายงานการขัดกันแห่งผลประโยชน์ของผู้ทำ  โดยมี 91 งาน (69%) ที่เปิดเผยว่า  ผู้ทำงานหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง  มีผลประโยชน์ทางการเงินร่วมกับอุตสาหกรรมและธุรกิจ
แต่ว่า  ข้อมูลเช่นนี้  แทบไม่เคยเปิดเผยในงาน meta-analysis เลย
คือ  จากงาน 29 งาน  มีเพียงแค่ 2 (7%) ที่แสดงแหล่งทุนการวิจัย  และไม่มีการรายงานผลประโยชน์ทางการเงินของผู้ทำงานวิจัยเลย
ผู้ทำงานปริทัศน์นี้สรุปว่า  

**ขั้นตอนการทำงาน meta-analysis**
# กำหนดประเด็นปัญหา
# สืบหางานวิจัย
# สร้างกฏเกณฑ์ในการเลือกและทำการเลือกงานวิจัย เป็นต้นว่า
#*เลือกระดับคุณภาพ  เช่น  ต้องเป็นการทดลองทางคลินิกที่สุ่ม (randomized) และบอด (blinded)
#*เลือกงานที่มีเป้าหมายชัดเจน  เช่น  การรักษาโรคมะเร็งเต้านม
#*ตัดสินใจว่า  จะรวมเอางานวิจัยที่ไม่ได้ตีพิมพ์เพื่อหลีกเลี่ยงความเอนเอียงในการตีพิมพ์หรือไม่
# ตัดสินใจว่า  จะเอาตัวแปรตาม  (dependent variable) หรือข้อมูลรวม (summary measure) อะไรบ้าง  ตัวอย่างเช่น
#* ผลต่าง (Differences)
#* มัชฌิม
# การเลือก meta-regression ที่ใช้เป็นแบบจำลองทางสถิติ  เช่น  Simple regression, fixed-effect meta regression, และ random-effect meta regression
meta-regression เป็นเทคนิคที่ใช้ในงาน meta-analysis เพื่อตรวจสอบอิทธิพลของตัวแปร moderator ต่อขนาดผลที่เป็นประเด็นวิจัยโดยใช้เทคนิคทาง regression ต่าง ๆ
meta-regression นั้นมีประสิทธิภาพสำหรับงานนี้มากกว่าเทคนิค regression ธรรมดาทั่ว ๆ ไป
ส่วนมาตรฐานของรูปแบบการรายงาน  ให้ดูรายละเอียดในเอกสาร Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA แปลว่า  รายการข้อมูลที่ควรรายงานในงานปริทัศน์แบบทั้งระบบและ meta-analysis)

**วิธีการต่าง ๆ และข้อสมมุติของ Meta-analysis**

**การประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์**

**ดูเพิ่ม**
 การวิจัยขั้นทุติยภูมิ- การปริทัศน์เป็นระบบ

**เชิงอรรถและอ้างอิง**
Cooper, H. & Hedges, L.V. (1994). The Handbook of Research Synthesis. New York: Russell Sage.
*Cornell, J. E. & Mulrow, C. D. (1999). Meta-analysis. In: H. J. Adèr & G. J. Mellenbergh (Eds). Research Methodology in the social, behavioral and life sciences (pp. 285-323). London: Sage.- pmid = 10070677 
*Sutton, A.J., Jones, D.R., Abrams, K.R., Sheldon, T.A., & Song, F. (2000). Methods for Meta-analysis in Medical Research. London: John Wiley. ISBN 0-471-49066-0
*Higgins JPT, Green S (editors). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions Version 5.0.1 updated September 2008. The Cochrane Collaboration, 2008. Available from www.cochrane-handbook.org

**ข้อมูลอื่น**
url-status=dead . Explores two contrasting views: does meta-analysis provide "objective, quantitative methods for combining evidence from separate but similar studies" or merely "statistical tricks which make unjustified assumptions in producing oversimplified generalisations out of a complex of disparate studies"?- Wilson, D. B., & Lipsey, M. W. (2001). Practical meta-analysis. Thousand Oaks: Sage publications. ISBN 0-7619-2168-0- O'Rourke, K. (2007)  Just the history from the combining of information: investigating and synthesizing what is possibly common in clinical observations or studies via likelihood. date=2011-11-02  Oxford: University of Oxford, Department of Statistics. Gives technical background material and details on the "An historical perspective on meta-analysis" paper cited in the references.- Owen, A. B. (2009).  "Karl Pearson's meta-analysis revisited". date=2011-07-26  Annals of Statistics, 37 (6B), 3867-3892.  Supplementary report. date=2010-07-29 - Ellis, Paul D. (2010). The Essential Guide to Effect Sizes: An Introduction to Statistical Power, Meta-Analysis and the Interpretation of Research Results. United Kingdom: Cambridge University Press. ISBN 0-521-14246-6- Bonett, D. G. and Price, R. M. (2013). Meta-analysis methods for risk differences. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. doi: 10.1111/bmsp.12024- Bonett, D.G. (2012). Replication-extension studies, Current Directions in Psychology, 21, 409-412.- Bonett, D.G. (2010). Varying coefficient meta-analysis methods for alpha reliability, Psychological Methods, 15, 368-385.- Bonett, D.G. (2009). Meta-analytic interval estimation for standardized and unstandardized mean differences, Psychological Methods, 14, 225-238.- Bonett, D.G. (2008). Meta-analytic interval estimation for bivariate correlations, Psychological Methods, 13, 173-189.
*issue=4-  Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions-  Effect Size and Meta-Analysis date=2015-04-26  (ERIC Digest)-  Meta-Analysis at 25 (Gene V Glass)-  Meta-Analysis in Educational Research date=2015-02-14  (ERIC Digest)-  Meta-Analysis: Methods of Accumulating Results Across Research Domains date=2013-08-31  (article by Larry Lyons)-  Meta-analysis date=2015-02-22  (Psychwiki.com article)-  EffectSizeFAQ.com-  Meta-Analysis in Economics (Reading list)-  Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA) Statement, "an evidence-based minimum set of items for reporting in systematic reviews and meta-analyses."-  Meta-analysis glossary date=2013-10-05 

**ซอฟต์แวร์**
  MetaXL software page-  Effect Size Calculators date=2011-08-27  Calculate d and r from a variety of statistics.-  ClinTools (commercial)-  Comprehensive Meta-Analysis (commercial)-  MIX 2.0 date=2015-02-22  Professional Excel addin with Ribbon interface for meta-analysis and effect size conversions in Excel (free and commercial versions).-  What meta-analysis features are available in Stata? (free add-ons to commercial package)-  The Meta-Analysis Calculator date=2009-12-05  free on-line tool for conducting a meta-analysis-  Metastat date=2008-07-08  (Free)-  METAINTER meta-analysis for multiple regression models in genome-wide association studies-  OpenMetaAnalyst date=2016-02-09  Free, open source, cross-platform (Mac and Windows) software for meta-analysis.-  ProMeta Professional software for meta-analysis developed in Java (commercial)- Revman date=2016-11-18  A free software for meta-analysis and preparation of cochrane protocols and review available from the Cochrane Collaboration- Metafor-project A free software package to conduct meta-analyses in R.- Calculation of fixed and random effects in R date=2013-04-30  source code for performing univariate and multivariate meta-analyses in R, and for calculating several statistics of heterogeneity.- Macros in SPSS date=2015-02-15  Free Macros to conduct meta-analyses in SPSS.- compute.es: Compute Effect Sizes  (R package).- Graphical User Interface for Conducting Meta-Analyses in R User friendly graphical user interface package to conduct meta-analysis in R (Free).
หมวดหมู่:วิธีการวิจัย
หมวดหมู่:วิธีวิทยาทางสังคมศาสตร์
หมวดหมู่:จิตวิทยาการศึกษา
หมวดหมู่:วิธีการประเมิน
หมวดหมู่:การปฏิบัติอิงหลักฐาน
หมวดหมู่:สถิติการแพทย์
หมวดหมู่:การปริทัศน์เป็นระบบ