ไฟฟ้ากระแสสลับ

ภาพแสดงความแตกต่างระหว่างไฟฟ้ากระแสตรงและไฟฟ้ากระแสสลับ กระแสตรงอาจเป็นบวกหรือลบก็ได้อย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่ไปก็กลับ แต่กระแสสลับ วิ่งไปวิ่งกลับตลอดเวลา จำนวนรอบของไทยคือ 50 รอบต่อวินาที หรือ 50 Hz
ไฟฟ้ากระแสสลับ (alternating current electricity: AC หรือ ac) หมายถึงกระแสที่มีทิศทางไปและกลับตลอดระยะเวลา มีการสลับขั้วบวกและลบกันอยู่ตลอดเวลา ไม่เหมือนกระแสตรง (direct current, DC หรือ dc) ที่ไฟฟ้าจะไหลไปในทิศทางเดียวและไม่ไหลกลับ เช่น ไฟฟ้าที่ได้จากถ่านไฟฉาย แบตเตอรี่ของรถยนต์ เป็นต้น
ไฟฟ้ากระแสสลับจึงเป็นไฟฟ้าที่เหมาะสำหรับบ้านเรือนหรือธุรกิจอุตสาหกรรมที่ใช้ไฟฟ้าปริมาณมาก ๆ รูปคลื่นเป็น sine wave ในบางกรณี รูปคลื่นอาจเป็นสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม
ภาพจำลองการส่งคลื่น AC จากแหล่งพลังงานซึ่งส่งพลังงานกลับทิศทางตลอดเวลา

**ประวัติ**
การทดลองกระตุ้นด้วยไฟฟ้าที่หน้าโดย Duchenne
เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเครื่องแรกเป็นครั้งแรกมีพื้นฐานมาจากหลักการของไมเคิล ฟาราเดย์สร้างขึ้นโดยช่างชาวฝรั่งเศสชื่อ Hippolyte Pixii ในปี ค.ศ.1832 หลังจากนั้น Pixii เพิ่มตัวสลับสายเข้าไปในอุปกรณ์ของเขา ซึ่งในขณะนั้นยังใช้ไฟ dc กันอย่างแพร่หลายอยู่ กระแสสลับที่เก่าแก่ที่สุดที่มีการถูกบันทึกไว้ว่าประยุกต์ใช้จริงโดย Duchenne de Boulogne นักประดิษฐ์และพัฒนาไฟฟ้าบำบัด ในปี ค.ศ.1855 เขาประกาศว่า AC ใช้รักษาการหดตัวของกล้ามเนื้อได้ดีกว่า DC
ไมเคิล ฟาราเดย์ เกิดเมื่อวันที่ 22 กันยายน ในปี ค.ศ.1791 เป็นบุตรของช่างเหล็กชาวอังกฤษ เนื่องจากฐานะไม่สู้ดี เขาจึงได้รับการศึกษาน้อยยังไม่ทันเรียนสำเร็จก็ต้องออกจากโรงเรียนกลางคัน และใช้ชีวิตอยู่ในสลัมแห่งหนึ่งไม่มีแววว่าจะเติบโตขึ้นเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงไปได้ เมื่อมีอายุ 13 ปี ไมเคิลก็ได้ไปทำงานเป็นเด็กส่งหนังสือพิมพ์ และทำงานเย็บปกหนังสือในร้านขายหนังสือ จากการทำงานนี้ทำให้เขามีใจรักหนังสือและหาโอกาสอ่านหนังสืออยู่เสมอ โดยเฉพาะหนังสือที่เกี่ยวกับวิชาไฟฟ้าที่ไมเคิลได้สนใจมากที่สุด ซึ่งก็ได้ทำการทดลองดูด้วยตัวของเขาเอง และหาโอกาสไปฟังการบรรยายของเชอร์ฮัมฟรีย์ เดวี ซึ่งเขาจะไปฟังทุกครั้ง และได้ส่งจดหมายแสดงความประสงค์ที่จะขอไปเป็นเด็กรับใช้ของเชอร์ฮัมฟรีย์อีกด้วย เชอร์ฮัมฟรีย์ เดวีย์ เห็นชายหนุ่มมีความสนใจอย่างแรงกล้า จึงรับเข้าทำงานเป็นคนล้างเครื่องมือวิทยาศาสตร์ในห้องเครื่องมือ ทำให้เขามีโอกาสศึกษาวิชาทางวิทยาศาสตร์จากเชอร์ฮัมฟรีย์ เดวีย์ จนเกิดความชำนาญ จนได้รับหน้าที่เป็นผู้ช่วยและผู้ติดตามท่านเชอร์ไปในการเดินทางไปบรรยายทุกครั้ง
ในปี ค.ศ.1876 วิศวกรชาวรัสเซียชื่อ Pavel Yablochkov คิดค้นระบบไฟส่องสว่างขึ้นโดยมีรากฐานจากชุดของขดลวดเหนี่ยวนำโดยที่ขดลวดปฐมภูมิเชื่อมต่อกับแหล่งไฟ AC ลวดทุติยภูมิสามารถเชื่อมต่อไปยังเทียนไฟฟ้า (โคมประกายไฟ) ได้หลายดวง ขดลวด Yablochkov ทำหน้าที่เป็นหม้อแปลงไฟฟ้านั่นเอง
Hippodrome กรุงปารีส ให้แสงสว่างโดยใช้เทียนของ Yablochkov 128 ดวง โดยใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและหม้อแปลงไฟฟ้า
หม้อแปลงไฟฟ้​​าที่ถูกพัฒนาขึ้นโดยลูเชียน Gaulard และจอห์น ดิกสัน กิ๊บส์ได้แสดงให้เห็นในลอนดอนในปี ค.ศ.1881 และดึงดูดความสนใจของเวสติงเฮ้าส์ พวกเขายังแสดงสิ่งประดิษฐ์ใน Turin ในปี ค.ศ.1884 ที่ ๆ มันถูกนำมาใช้สำหรับระบบไฟฟ้​​าแสงสว่าง งานออกแบบของพวกเขาหลายชิ้นถูกนำไปปรับใช้เป็นกฎหมายควบคุมการกระจายไฟฟ้าในสหราชอาณาจักร
วิลเลียม สแตนลี่ย์ จูเนียร์ได้ออกแบบหนึ่งในอุปกรณ์จริงครั้งแรกในการถ่ายโอนไฟ AC อย่างมีประสิทธิภาพระหว่างวงจรที่แยกออกมา การใช้คู่ของขดลวดพันบนแกนเหล็กเดียวกัน เรียกว่าขดลวดเหนี่ยวนำเป็นหม้อแปลงยุคแรก ระบบไฟ AC ได้รับการพัฒนาอย่างรวดเร็วหลังปี ค.ศ. 1886 และรวมทั้งการอุดหนุนโดยนิโคลา เทสลา (สิทธิบัตรให้จอร์จ เวสติงเฮ้าส์) และคาร์ล วิลเฮล์ม ซีเมนส์ ระบบ AC เอาชนะข้อจำกัด ของระบบ DC ที่ใช้โดยโทมัส เอดิสัน ในการแจกจ่ายกระแสไฟฟ้าอย่างมีประสิทธิภาพในระยะทางไกล ถึงแม้ว่าเอดิสันพยายามที่จะทำลายชื่อเสียงของกระแสสลับว่าเป็นอันตรายเกินไปในสงครามแห่งกระแส
ภาพแสดง AC ไดนาโมของ Westinghouse ที่ให้แสงสว่างสำหรับงาน world expo ที่ชิคาโก ในปี 1893

**สายส่ง, การจำหน่าย**
ตัวอย่างสายส่งไฟฟ้าแรงสูง ประเทศไทยใช้สุงสุดที่ 225kV จากแม่เมาะ-กท.
แรงดันไฟฟ้า AC อาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วยหม้อแปลงไฟฟ้​​า การใช้แรงดันไฟฟ้าที่สูงจะมีประสิทธิภาพในการส่งพลังงานมากอย่างมีนัยสำคัญ การสูญเสียพลังงานในตัวนำเป็นผลคูณของกระแสยกกำลังสองกับค่าความต้านทานของตัวนำ ตามสูตร
ซึ่งหมายความว่าเมื่อส่งไฟฟ้​​าด้วยพลังงานคงที่บนลวดใด ๆ ถ้ากระแสลดลงสองเท่า, การสูญเสียพลังงานจะลดลงสี่เท่า
ดังนั้น ถ้าต้องการส่งพลังงานเท่าเดิม แต่ให้การสูญเสียน้อยที่สุด คือลดกระแสที่ส่งลง แต่เพิ่มแรงดันไฟฟ้าขึ้น (มักจะหลายร้อยกิโลโวลต์) เพราะการที่ใช้กระแสที่ต่ำ ทำให้เกิดพลังงานสูญเสียน้อยลง
อย่างไรก็ตาม การใช้แรงดันไฟฟ้าที่สูงยังมีข้อเสียเหมือนกัน อย่างแรกคือฉนวนไฟฟ้าต้องเพิ่มขึ้นและอย่างที่สองเรื่องความปลอดภัยของผู้ปฏิบัติงาน ในโรงไฟฟ้​​าพลังงานจะถูกสร้างขึ้นที่แรงดันไฟฟ้าหนึ่งและจากนั้นก็เพิ่มแรงดันสำหรับการส่ง ใกล้โหลดแรงดันจะถูกปรับลงเหลือไม่กี่ร้อยโวลต์
ระบบสายส่งแบบกระแสตรงแรงดันสูง (HVDC) ทำงานตรงกันข้ามกับระบบ AC ในการส่งพลังงานระยะทางไกล ๆ แต่ระบบ HVDC มีแนวโน้มที่จะมีราคาแพงกว่าและมีประสิทธิภาพน้อยกว่าถ้าระยะทางที่ส่งสั้น ๆ ระบบ HVDC ยังเป็นไปไม่ได้เมื่อครั้งที่ เอดิสัน, เวสติงเฮ้าส์และเทสลาแข่งกันออกแบบระบบไฟฟ้า เพราะยังไม่มีวิธีแปลงไฟ AC เป็น DC แล้วแปลงกลับเป็น AC ใหม่ได้ด้วยเทคโนโลยีสมัยนั้น 
ภาพแสดงการทำงานของระบบไฟ 3 phase ซึ่งประกอบด้วยขดลวดพันรอบแกนเหล็ก 3 ชุดห่างกัน 120°
ระบบไฟฟ้าสามเฟสเป็นเรื่องธรรมดามาก วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแยกขดลวดสเตเตอร์ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าออกเป็น 3 ชุด แต่ละชุดทำมุม 120°ซึ่งกันและกัน รูปคลื่นของกระแสจะถูกสร้างขึ้นโดยมีขนาดเท่ากันแต่เฟสต่างกัน 120°  ถ้าเพิ่มขดลวดตรงข้ามกับชุดเหล่านี้ (ระยะห่าง 60 °) พวกมันจะสร้างเฟสเดียวกันแต่กระแสไฟฟ้าตรงข้ามกันและสามารถต่อสายเข้าด้วยกันได้
ภาพแสดงรูปคลื่น 3 เฟส
ในทางปฏิบัติ จะใช้ "ลำดับของ pole" ที่สูงกว่า ตัวอย่างเช่นเครื่อง 12-pole จะมีขดลวด 36 ชุด (ระยะห่าง 10°) ข้อดีคือสามารถใช้ความเร็วต่ำได้ ตัวอย่างเช่นเครื่อง 2-pole ทำงานที่ 3600 รอบต่อนาทีแต่เครื่อง 12-pole ทำงานที่ 600 รอบต่อนาทีเพื่อผลิตความถี่เดียวกัน วิธีนี้ทำได้สำหรับเครื่องขนาดใหญ่
ถ้าโหลดในระบบสามเฟสจะมีความสมดุลกันทุกเฟส จะไม่มีการไหลของกระแสที่นิวทรอล แม้จะอยู่ในสภาวะโหลดไม่สมดุล (เชิงเส้น) ที่เลวร้ายที่สุด กระแสนิวทรอลก็จะไม่เกินกว่ากระแสสูงสุดของเฟส โหลดไม่เชิงเส้น (เช่นคอมพิวเตอร์) อาจต้องใช้สายนิวทรอลขนาดใหญ่ในแผงกระจายไฟเพื่อจัดการกับ Harmonics ที่เกิดขึ้น ฮาโมนิคส์สามารถทำให้กระแสในนิวทรอลสูงกว่ากระแสเฟสได้
แสดงการ wiring แบบ delta 3 phase 3 wire
ระบบสามเฟส สี่เส้น จะถูกใช้ที่ปลายทาง ในการลดแรงดันจากสายส่ง ด้าน primary จะเป็นเดลต้า (3 สาย) ด้าน secondary เป็นดาว (4-wire,center เป็น สายดิน)
แสดงการ wiring แบบ star 3 phase 4 wire
สำหรับลูกค้าขนาดเล็ก อาจใช้เพียงเฟสเดียวกับนิวทรอล หรือสองเฟสกับนิวทรอล สำหรับการติดตั้งขนาดใหญ่ใช้สามเฟสกับนิวทรอล จากแผงหลักทั้งไฟสามเฟสและเฟสเดียวจะถูกจ่ายออกไป
สายนิวทรอลหรือสายดิน จะต่อระหว่างโลหะที่เป็นฝาตู้ใส่อุปกรณ์กับสายดิน ตัวนำนี้จะป้องกันไฟฟ้าดูด ในกรณีที่มีกระแสไฟฟ้ารั่วมาที่ฝาตู้โลหะนี้ การเชื่อมฝาตู้ที่เป็นโลหะทั้งหมดมาที่สายดินเพียงจุดเดียว จะทำให้แน่ใจได้ว่า จะมีเส้นทางของกระแสรั่วไปลงดินที่สั้นที่สุด กระแสที่รั่วนี้ จะต้องทำให้อุปกรณ์ป้องกันไฟฟ้ารั่ว (เบรกเกอร์, ฟิวส์)ทำงานเช่นเบรกเกอร์ตก หรือฟิวส์ละลายให้เร็วที่สุด สายที่เชื่อมตู้ทุกเส้นต้องมาลงดินที่ตู้กระจายไฟหลักหรือที่เดียวกับที่สายนิวทรอลต่อลงดิน

**ความถี่**
ความถี่ของระบบไฟฟ้าแตกต่างกันไปตามประเทศ; พลังงานไฟฟ้าส่วนใหญ่จะถูกสร้างขึ้นที่ 50 หรือ 60 เฮิรตซ์ บางประเทศมีส่วนผสมของความถี่ 50 Hz และ 60 Hz เช่นพลังงานไฟฟ้าในประเทศญี่ปุ่น ประเทศไทยใช้ความถี่ 50 Hz หรือ 50 รอบต่อวินาที หรือ ไฟฟ้าวิ่งจากโรงไฟฟ้ามาบ้านผู้ใช้ ไปกลับ 50 ครั้งต่อวินาที
ความถี่ต่ำทำให้ง่ายในการออกแบบมอเตอร์ไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการยก การบดและการกลิ้ง และมอเตอร์ชนิดฉุดสำหรับการขนส่งเช่นรถไฟ อย่างไรก็ตาม ความถี่ต่ำยังทำให้เกิดการกระพริบที่เห็นได้ชัดเจนในหลอดไฟอาร์คและหลอดไส้ การใช้ความถี่ที่ต่ำ ๆ ยังให้ประโยชน์จากการลดการสูญเสียความต้านทานซึ่งเป็นสัดส่วนกับความถี่ แต่เดิมเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่น้ำตกไนแอการาผลิตไฟฟ้า 25 Hz, เพื่อประนีประนอมระหว่างมอเตอร์เหนี่ยวนำเพื่อการลากความถี่ต่ำในขณะที่ยังช่วยให้หลอดไฟในการทำงาน (แม้ว่าจะมีการกระพริบที่เห็นได้ชัด) ส่วนใหญ่ของลูกค้าที่อยู่อาศัยและเชิงพาณิชย์ที่ใช้ 25 Hz ถูกแปลงเป็น 60 Hz ในปลายปี 1950 ไฟฟ้าความถี่16.7 เฮิรตซ์ (เดิม 16 2/3 Hz) ก็ยังคงใช้ในบางระบบของรถไฟในยุโรปเช่นในประเทศออสเตรีย, เยอรมนี, นอร์เวย์, สวีเดนและสวิส
การใช้งานนอกชายฝั่ง, การทหาร, อุตสาหกรรมสิ่งทอ, ในทะเล, คอมพิวเตอร์เมนเฟรม, เครื่องบินและยานอวกาศบางครั้งใช้ 400 Hz เพื่อประโยชน์ของน้ำหนักที่ลดลงของอุปกรณ์หรือเพิ่มความเร็วของมอเตอร์

**ผลกระทบที่ความถี่สูง**
กระแสตรงไหลอย่างสม่ำเสมอตลอดหน้าตัดของลวด กระแสสลับที่ความถี่ใด ๆ ถูกบังคับให้ไหลห่างจากใจกลางลวด ให้ไปอยู่ผิวนอก เป็นเพราะการเร่งความเร็วของประจุไฟฟ้าในกระแสสลับสร้างคลื่นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ลบล้างการแพร่กระจายของกระแสไฟฟ้าให้ออกไปจากกึ่งกลางของวัสดุที่มีค่าการนำไฟฟ้าสูง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า skin effect
ที่ความถี่สูงมาก ๆ กระแสจะไม่ไหลในเส้นลวด แต่ไหลบนพื้นผิวของลวดภายในความหนาของผิวเล็กน้อย ความลึกของผิวจะมีความหนาที่ทำให้ความหนาแน่นกระแสลดลง 63% แม้ที่ความถี่ค่อนข้างต่ำที่ใช้ในการส่งกำลังไฟฟ้​​า (50-60 Hz), การกระจายไม่สม่ำเสมอของกระแสไฟฟ้ายังคงเกิดขึ้นในตัวนำที่หนาพอ ตัวอย่างเช่นความลึกของผิวของตัวนำทองแดงจะอยู่ที่ประมาณ 8.57 มม. ที่ 60 Hz, ดังนั้น ตัวนำที่กระแสสูงมักจะกลวงเพื่อลดมวลและค่าใช้จ่าย
เนื่องจากกระแสไฟฟ้ามีแนวโน้มที่จะไหลในผิวรอบตัวนำ, พื้นที่หน้าตัดของตัวนำจะลดลง ทำให้ความต้านทานของตัวนำในระบบไฟฟ้ากระแสสลับสูงขึ้น เพราะความต้านทานจะแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด ความต้านทาน AC มักจะสูงกว่าความต้านทาน DC มาก ก่อให้เกิดการสูญเสียพลังงานที่สูงขึ้นมากเนื่องจากปรากฏการณ์ ohmic heating (หรือเรียกว่าการสูญเสีย I2R)

**เทคนิคการลดความต้านทาน AC**
สำหรับความถี่ต่ำถึงความถี่กลาง ตัวนำสามารถถักเป็นสายเกลียว แต่ละเส้นเคลือบฉนวน สายไฟที่สร้างขึ้นโดยใช้เทคนิคนี้เรียกว่า Litz wire วิธีนี้จะช่วยบรรเทาผลกระทบจาก skin effect ด้วยการบังคับให้กระแสกระจายเท่าเทียมกันตลอดหน้าตัดของสายเกลียว Litz wire ถูกนำมาใช้ทำ ตัวเหนี่ยวนำคุณภาพสูง ลดการสูญเสียในตัวนำกระแสสูงแต่ความถี่ต่ำ และขดลวดของอุปกรณ์ที่ใช้คลื่นวิทยุความถี่สูงขึ้น (ถึงหลายร้อยกิโลเฮิร์ตซ์) เช่นเพาเวอร์ซัพพลายแบบสลับโหมด และหม้อแปลงไฟฟ้​​าคลื่นความถี่วิทยุ

**เทคนิคในการลดการสูญเสียรังสี**
ตามที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น กระแสสลับเกิดจากประจุไฟฟ้าภายใต้ความเร่งเป็นระยะ ๆ ซึ่งทำให้เกิดการแผ่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า พลังงานที่แผ่ออกมาจะหายไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความถี่ การใช้เทคนิคหลายอย่างจะสามารถลดการสูญเสียอันเนื่องมาจากการแผ่กระจายนั้น

**สายบิดเป็นคู่**
ที่ความถี่สูงถึงประมาณ 1 GHz, สายแต่ละคู่จะถูกบิดเป็นเกลียวเข้าด้วยกัน เรียกว่า twisted pair ซึ่งจะช่วยลดความสูญเสียที่เกิดจากการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและเหนี่ยวนำต่าง ๆ คู่บิดที่ต้องใช้กับระบบการส่งสัญญาณที่มีความสมดุลเพื่อให้ทั้งสองสายพกพากระแสเท่ากัน แต่ทิศทางตรงข้ามกัน ลวดแต่ละในคู่บิดจะแผ่กระจายสัญญาณออกมา แต่มันจะถูกหักล้างอย่างมีประสิทธิภาพโดยรังสีจากสายอื่น ๆ มีผลทำให้เกิอบจะไม่มีการสูญเสียจากการแผ่รังสีเลย

**สาย coaxial**
สาย coaxial มักใช้กับความถี่เสียงหรือสูงกว่าเพื่อความสะดวก ประกอบด้วยลวดตัวนำอยู่ภายในหลอดตัวนำแยกจากกันด้วยชั้นของไดอิเล็กทริก กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวนำด้านในมีค่าเท่ากับและตรงข้ามกับกระแสที่ไหลบนพื้นผิวด้านในของหลอด สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจึงมีอย่างสมบูรณ์ภายในหลอดและ (โดยจินตนาการ) ไม่มีการสูญเสียพลังงานจากการแผ่รังสีหรือเชื่อมถึงกันนอกหลอด สาย coaxial มีการสูญเสียเล็กน้อยที่ยอมรับได้สำหรับความถี่สูงถึงประมาณ 5 GHz สำหรับความถี่ไมโครเวฟที่สูงกว่า 5 GHz ความสูญเสีย (สาเหตุหลักจากความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำใส้กลาง) มากเกินไป ทำให้ waveguide เป็นตัวกลางในการส่งคลื่นที่มีประสิทธิภาพมากกว่า สาย coaxial ที่มีอากาศแทนสารไดอิเล็กทริกเป็นที่ต้องการเพราะสามารถส่งกำลังด้วยความสูญเสียที่น้อยกว่า

**Waveguides**
ท่อนำคลื่นคล้ายกับสาย coax เนื่องจากทั้งสองชนิดนี้ประกอบด้วยท่อ แต่ความแตกต่างอยู่ที่ท่อนำคลื่นไม่ได้มีตัวนำภายใน ท่อนำคลื่นอาจมีรูปแบบหน้าตัดอะไรก็ได้ แต่ส่วนใหญ่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพราะท่อนำคลื่นไม่ได้มีตัวนำภายในเพื่อส่งพลังงานในรูปกระแส แต่ส่งโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ถึงแม้ว่ากระแสที่พื้นผิวจะไหลในผนังด้านในของท่อ กระแสพื้นผิวไม่ส่งพลังงาน พลังงานจะถูกส่งโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้า กระแสพื้นผิวเกิดจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าและมีผลในการเก็บสนามไฟฟ้าไว้ภายในท่อนำคลื่นและป้องกันการรั่วไหลของคลื่นออกนอกท่อนำคลื่น
ท่อนำคลื่นมีขนาดเป็นสัดส่วนกับความยาวคลื่นที่จะถูกส่ง ดังนั้นท่อนำคลื่นจึงเป็นความเป็นไปได้อย่างเดียวสำหรับความถี่ย่านไมโครเวฟ นอกจากความเป็นไปได้ทางด้านกลไกแล้ว ความต้านทานไฟฟ้าของโลหะที่ใช้สร้างผนังของท่อนำคลื่นทำให้คลื่นกระจาย (กระแสพื้นผิวทีไหลบนตัวนำที่มีรอยต่อหลวมทำให้เกิดความร้อน) ที่ความถี่สูง ๆ การสูญเสียพลังงานอันเนื่องมาจากความร้อนจะมีขนาดใหญ่เกินกว่าจะยอมรับได้

**ใยแก้วนำแสง**
ที่ความถี่สูงกว่า 200 GHz, ขนาดของท่อนำคลื่นเล็กลงมาก ๆ และ ohmic loss ในผนังท่อนำคลื่นมีจำนวนมาก แต่ใยแก้วนำแสงซึ่งเป็นรูปแบบของท่อนำคลื่นไดอิเล็กทริกสามารถถุกนำมาใช้ได้แทน สำหรับความถี่ดังกล่าววิธีส่งพลังงานด้วยแรงดันไฟฟ้าและกระแส ใช้ไม่ได้แล้ว

**คณิตศาสตร์ของแรงดันไฟฟ้า AC**
คลื่นไซน์มากกว่าหนึ่งรอบ (360 °) เส้นประแสดงให้เห็นถึงค่า root mean square (RMS) ที่ประมาณ 0.707 ของค่าสูงสุด (peak)
กระแสสลับไปด้วยกัน (หรือเกิดจาก) กับแรงดันไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ v สามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นฟังชั่นของเวลาโดยสมการต่อไปนี้:
เมื่อ- เป็นค่า peak voltage (หน่วย: โวลต์)-  เป็น ความถี่เชิงมุม (unit:  เรเดียนต่อวินาที)
** ความถี่เชิงมุมสัมพันธ์กับความถี่ทางกายภาพ,  (หน่วย = เฮิรตซ์), มีหน่วยเป็นจำนวนรอบต่อวินาที, ตามสูตร .- เป็นเวลา (หน่วย: วินาที).,
ค่า peak-to-peak ของแรงดันไฟฟ้า AC ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่างจุดสูงสุดด้านบวกและจุดสูงสุดด้านลบ เนื่องจากค่าสูงสุดของ  คือ +1 และค่าต่ำสุดคือ -1, แรงดัน AC จะขึ้นลงระหว่าง  และ  แรงดันไฟฟ้า peak-to-peak ปกติจะถูกเขียนว่า  หรือ  เพราะฉะนั้น .

**กำลังงานและค่า root mean square**
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าและกำลังงานคือ
เมื่อ  แทนความหมายเป็นโหลดความต้านทาน
แทนที่จะใช้กำลังงานในจุดใดจุดหนึ่ง  ในทางปฏิบัติ จะใช้กำลังงานในเวลาเฉลี่ย (ที่ ๆ ค่าเฉลี่ยจะถูกกระทำในจำนวนเต็มรอบใด ๆ) ดังนั้นแรงดันไฟฟ้า AC มักจะแสดงเป็นค่า root mean square (RMS) เขียนเป็น  ดังนั้น
สำหรับแรงดันไฟฟ้ารูปซายน์:
ค่า ถูกเรียกว่า crest factor แตกต่างกันตามรูปคลื่นที่แตกต่างกัน
*สำหรับรูปคลื่นสามเหลี่ยมศูนย์กลางอยู่รอบ ๆ ค่าศูนย์

*สำหรับรูปคลื่นสี่เหลี่ยมศูนย์กลางอยู่รอบ ๆ ค่าศูนย์

*สำหรับรูปคลื่นเป็นระยะ ๆ ของเวลา
 of period :


**ตัวอย่าง**
เพื่อแสดงให้เห็นถึงแนวคิดเหล่านี้ พิจารณาไฟ 230 โวลต์ ที่ใช้ในหลายประเทศทั่วโลก เพราะค่า RMS = 230 V หมายความว่ากำลังงานเฉลี่ยตามเวลา เทียบเท่ากับกำลังงานที่ส่งมาจากแรงดัน DC 230 โวลต์จารณาถึงค่าแรงดันไฟฟ้าสูงสุด (แอมปลิจูด) เราสามารถจัดเรียง สมการข้างต้นใหม่ว่า :
สำหรับไฟฟ้ากระแสสลับ 230 โวลต์ แรงดันไฟฟ้าสูงสุดจึงเป็น หรือประมาณ 325 V ค่า peak-to-peak  ของ 230 V AC เป็นสองเท่าหรือประมาณ 650 โวลต์

**ดูเพิ่ม**
 ไฟฟ้ากระแสตรง- กระแสไฟฟ้า- เฮิรตซ์

**อ้างอิง**
หมวดหมู่:พลังงานไฟฟ้า
หมวดหมู่:วิศวกรรมไฟฟ้า