รายการประชิด

รายการประชิด (adjacency list) เป็นวิธีการของโครงสร้างแบบรายการของทฤษฎีกราฟ ซึ่งเป็นการใช้ลิสต์ในการเก็บข้อมูลของกราฟซึ่งเป็นโครงสร้างข้อมูลโดยวิธีการนี้จะใช้สำหรับการแก้ปัญหาของทฤษฎีกราฟ

**ลักษณะการทำงาน**

**หลักการทำงาน**
การทำงานของ Adjacency List สามารถแบ่งลักษณะการเก็บข้อมูลได้ 2 แบบตามการจำแนกชนิดของกราฟ คือ กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph) โดยสามารถใช้อัลกอริทึม การค้นหาแบบจำกัดความลึก(อังกฤษ : Depth-first Traversal) และ การค้นหาในแนวกว้าง(อังกฤษ : Breath-first Traversal) เพื่อค้นหาจุดที่เชื่อมต่อกันของกราฟ
ขั้นตอนการทำงานของรายการประชิด(Adjacency List)- กำหนดให้ Vertex หมายถึง โหนด- กำหนดให้ Edge หมายถึง เส้นเชื่อมของโหนด- เพิ่มข้อมูล Vertex และ Edge เข้ามาในโปรแกรม- ทำการวน Vertex และ Edge เพื่อสร้างทรัยขึ้นมา โดยใช้หลักการของลิงลิสต์- เช็ค Vertex แต่ละตัวว่า Edge เชื่อมต่อกันหรือไม่

**ตัวอย่างของกราฟไม่มีทิศทางและมีทิศทาง**
กราฟไม่มีทิศทาง (Undirected graph)
ตัวอย่างกราฟไม่มีทิศทาง
กราฟแบบมีทิศทาง (Directed graph)
ตัวอย่างกราฟแบบมีทิศทาง

**ขั้นตอนวิธี (Code)**

**ขั้นตอนโค้ด**
class Vertex(โหนด):
def รับข้อมูล(n)
กำหนดชื่อของ Vertex จากข้อมูลที่ได้รับ n
กำหนดลิสต์ของ Vertex
def เพิ่ม Vertex จากข้อมูล(v)
if ไม่มี Vertex ในลิสต์ของ Vertex
เพิ่ม Vertex จากฟังก์ชันรับข้อมูล เข้าไปในลิสต์
จัดเรียง Vertex ที่อยู่ในลิสต์
class Graph(กราฟ):
กำหนดลิสต์ของ Vertex ใหม่
def เพิ่ม Vertex(v)
if Vertex มาจากคลาส Vertex และ Vertex ที่มาจากคลาส Vertex ไม่อยู่ในลิสต์ของ Vertex ใหม่
กำหนด Vertex ตัวแรก
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def เพิ่ม Edge(u,v)
if u อยู่ใน Vertex ใหม่ และ v อยู่ใน Vertex ใหม่
Vertex ใหม่ u = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล v
Vertex ใหม่ v = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล u
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def รีเทิร์นผลลัพธ์
กำหนดลิสต์ของผลลัพธ์
for key in ลิสต์ของ Vertex ใหม่ที่ key
เพิ่มเข้าไปในลิสต์ของผลลัพธ์
รีเทิร์น ลิสต์ของผลลัพธ์

**ตัวอย่างโค้ด(Code)**
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
class Vertex:
def __init__(self, n):
self.name = n
self.neighbors = list()
def add_neighbor(self, v):
if v not in self.neighbors:
self.neighbors.append(v)
self.neighbors.sort()
class Graph:
vertices = {}
def add_vertex(self, vertex):
if isinstance(vertex, Vertex) and vertex.name not in self.vertices:
self.verticesvertex.name = vertex
return True
else:
return False
def add_edge(self, u, v):
if u in self.vertices and v in self.vertices:
self.verticesu.add_neighbor(v)
self.verticesv.add_neighbor(u)
return True
else:
return False
def print_graph(self):
res = 
for key in sorted(list(self.vertices.keys())):
res.append(key + str(self.verticeskey.neighbors))
return res

**ตัวอย่างเทสเคส(Test case)**
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
Scinario1: Graph have 5 vertex is A, B, C, D and E
Given list of vertex edge is "AB","BC","CD",DE","EA"
When convert vertex list to list of result
Then return list of result
from AdjencencyList import
def test_adjencency_list_1():
	g = Graph()
	for i in range(ord('A'), ord('F')):
		g.add_vertex(Vertex(chr(i)))
	edges = 'AB', 'BC', 'CD', 'DE', 'EA'
	for edge in edges:
		g.add_edge(edge:1, edge1:)
	result = "A'B', 'E'", "B'A', 'C'", "C'B', 'D'", "D'C', 'E'", "E'A', 'D'"
	assert g.print_graph() == result

**ความเร็วในการทำงาน**

**Big O**
จากตัวอย่างโค้ดด้านบน Big(O) ของคลาส Vertex คือ O(n) + O(n) = O(2n) = O(n) = O(1)และ Big(O) ของคลาส Graph คือ O(n) + O(n) + O(n) = O(3n) = O(n)

**Best case**
คือ คลาส Vertex เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่ใส่ข้อมูลเข้าไป จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(1)

**Worst case**
คือ คลาส Graph เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่รับข้อมูลจากคลาส Vertex จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(n)

**อ้างอิง**
greeksofgreeks.  Graph and its representations. Retrieved 5 May 2018
youtube.mycodeschool.  Graph Representation part 03 - Adjacency List(Oct 24, 2016).Retrieved 2 May 2018
youtube.Joe Jame. Python Link List(Jan 9, 2018).Retrieved 4 May 2018