หลักความไม่แน่นอน

ในวิชาควอนตัมฟิสิกส์ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์ก (Heisenberg uncertainty principle) กล่าวว่า คู่คุณสมบัติทางฟิสิกส์ที่แน่นอนใด ๆ เช่น ตำแหน่งและโมเมนตัม จะไม่สามารถทำนายสภาวะล่วงหน้าได้อย่างแน่นอน ยิ่งเรารู้ถึงคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งอย่างละเอียด ก็ยิ่งทำนายคุณสมบัติอีกข้อหนึ่งได้ยากยิ่งขึ้น หลักการนี้มิได้กล่าวถึงข้อจำกัดของความสามารถของนักวิจัยในการตรวจวัดปริมาณสำคัญของระบบ แต่เป็นธรรมชาติของตัวระบบเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดทั้งตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคในเวลาเดียวกันด้วยระดับความแน่นอนหรือความแม่นยำใด ๆ ก็ตาม
สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม เราสามารถอธิบายอนุภาคได้ด้วยคุณสมบัติของคลื่น ตำแหน่ง คือที่ที่คลื่นอยู่อย่างหนาแน่น และโมเมนตัมก็คือความยาวคลื่น ตำแหน่งนั้นไม่แน่นอนเมื่อคลื่นกระจายตัวออกไป และโมเมนตัมก็ไม่แน่นอนในระดับที่ไม่อาจระบุความยาวคลื่นได้
คลื่นที่มีตำแหน่งแน่นอนมีแต่เพียงพวกที่เกาะกลุ่มกันเป็นจุด ๆ เดียว และคลื่นชนิดนั้นก็มีความยาวคลื่นที่ไม่แน่นอน ในทางกลับกัน คลื่นที่มีความยาวคลื่นแน่นอนมีเพียงพวกที่มีคาบการแกว่งตัวปกติแบบไม่จำกัดในอวกาศ และคลื่นชนิดนี้ก็ไม่สามารถระบุตำแหน่งที่แน่นอนได้ ดังนั้นในกลศาสตร์ควอนตัม จึงไม่มีสภาวะใดที่สามารถบอกถึงอนุภาคที่มีทั้งตำแหน่งที่แน่นอนและโมเมนตัมที่แน่นอน ยิ่งสามารถระบุตำแหน่งแน่นอนได้แม่นเท่าไร ความแน่นอนของโมเมนตัมก็ยิ่งน้อย
นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับหลักการนี้คือ ทุก ๆ สถานะควอนตัมมีคุณสมบัติการเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ยกำลังสอง (RMS) ของตำแหน่งจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายของ X) :

คูณด้วยค่าเบี่ยงเบน RMS ของโมเมนตัมจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ P) :

จะต้องไม่น้อยกว่าเศษส่วนค่าคงที่ของพลังค์ :

ค่าวัดใด ๆ ของตำแหน่งด้วยความแม่นยำ  ที่ทลายสถานะควอนตัม ทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของโมเมนตัม  ใหญ่กว่า 

**อ้างอิง**
 W. Heisenberg, "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", Zeitschrift für Physik, 43 1927, pp. 172–198. English translation: J. A. Wheeler and H. Zurek, Quantum Theory and Measurement Princeton Univ. Press, 1983, pp. 62–84.- L. I. Mandelshtam, I. E. Tamm " The uncertainty relation between energy and time in nonrelativistic quantum mechanics", Izv. Akad. Nauk SSSR (ser. fiz.) 9, 122-128 (1945). English translation: J. Phys. (USSR) 9, 249-254 (1945).- fix-attempted=yes - Q. Zheng and T. Kobayashi, Quantum Optics as a Relativistic Theory of Light; Physics Essays 9 (1996) 447. Annual Report, Department of Physics, School of Science, University of Tokyo (1992) 240.

**แหล่งข้อมูลอื่น**
 Annotated pre-publication proof sheet of  Uber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik date=2013-05-10 , March 23, 1927.-  Matter as a Wave date=2010-01-15  - a chapter from an online textbook-   The Uncertainty Relations: Description, Applicationsfix-attempted=yes  on  Project PHYSNET-  Quantum mechanics: Myths and facts-  Stanford Encyclopedia of Philosophy entry-  aip.org: Quantum mechanics 1925–1927 - The uncertainty principle date=2010-02-16 -  Eric Weisstein's World of Physics - Uncertainty principle-  Fourier Transforms and Uncertainty at MathPages-  Schrödinger equation from an exact uncertainty principle-  John Baez on the time-energy uncertainty relation-  The time-energy certainty relationfix-attempted=yes  - It is shown that something opposite to the time-energy uncertainty relation is true.-  The certainty principle
หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์
หมวดหมู่:กลศาสตร์ควอนตัม