การเรียงลำดับแบบฟอง

ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ การเรียงลำดับแบบฟอง (bubble sort) เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่เรียบง่ายมาก ดำเนินการบนโครงสร้างข้อมูลประเภทรายการ ทำงานโดยเปรียบเทียบสมาชิกที่อยู่ติดกัน เมื่อพบตำแหน่งที่ผิด (นั่นคือตัวหน้ามากกว่าตัวหลังในกรณีการเรียงจากน้อยไปมาก) ก็จะทำการสลับข้อมูลกัน และจะดำเนินการซ้ำแบบนี้ไปเรื่อยๆจนกว่าจะไม่มีตำแหน่งที่ผิดอีกซึ่งบ่งบอกว่ารายการนั้นเรียงแล้ว ชื่อของขั้นตอนวิธีนี้มีมาจากสมาชิกที่น้อยที่สุดจะค่อยๆถูกสลับขึ้นมาจนอยู่หน้าสุดของรายการ เปรียบได้กับฟองที่ค่อยๆผุดขึ้นมาถึงผิวน้ำ เนื่องจากขั้นตอนวิธีนี้ใช้เพียงการเปรียบเทียบจึงเป็นการเรียงแบบเปรียบเทียบ นอกจากนี้ยังเป็นการเรียงแบบเสถียรอีกด้วย ถึงแม้ว่าการเรียงลำดับแบบฟองจะเป็นขั้นตอนวิธีที่เรียบง่ายมาก แต่ไม่เหมาะในการเรียงข้อมูลจำนวนมากซึ่งมีวิธีการเรียงข้อมูลที่มีประสิทธิภาพมากกว่า

**การวิเคราะห์**
ภาพตัวอย่างแสดงการทำงานของการเรียงลำดับแบบฟองเพื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก เร่มต้นทำงานจากทางซ้ายและเปรียบเทียบทีละคู่และสลับกันถ้าหากพบว่าตัวทางด้านซ้ายมีค่ามากกว่าตัวทางด้านขวา

**ประสิทธิภาพ**
ประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบฟองขึ้นอยู่กับตำแหน่งของข้อมูลต่างๆ ที่อยู่ในรายการ หากมีค่ามากอยู่ตัวแรกๆ การเรียงลำดับแบบฟองจะมีประสิทธิภาพดี เพราะว่าการทำงานเพียงรอบเดียวก็สามารถทำให้ค่ามากไปอยู่ในตำแหน่งที่ใกล้เคียงกับตำแหน่งจริงได้ เช่นมีค่ามากที่สุดอยู่ในตำแหน่งแรก การทำงานรอบเดียวก็เพียงพอที่จะลากค่านั้นไปอยู่ตำแหน่งสุดท้ายได้ แต่กลับกันหากมีค่าน้อยอยู่หลังๆ การทำงานหนึ่งรอบจะสามารถเลื่อนค่านั้นมาด้านหน้าได้เพียงเล็กน้อย เช่นหากค่านั้นเป็นค่าน้อยที่สุดการทำงานหนึ่งรอบจะเลื่อนค่านั้นมาด้านหน้าได้เพียงหนึ่งตำแหน่งเท่านั้น
การปรับปรุงประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบฟองนั้นวิธีการหนึ่งก็คือการทำให้ค่าน้อยที่อยู่หลังๆ นั้นลงมาด้านหน้าได้เร็วขึ้น นั่นคือหลักการของ Cocktail Sort ซึ่งมีขั้นตอนวิธีคล้ายการเรียงลำดับแบบฟองมากเพียงแต่ทำงานทั้งขาไปและขากลับ ขาไปนั้นทำงานเหมือนการเรียงลำดับแบบฟองทุกประการ ส่วนขากลับก็เพียงกลับด้านของการเรียงลำดับแบบฟองนั่นเอง แต่การปรับปรุงดังนี้ก็ไม่ได้ทำให้ประสิทธิภาพในกรณีแย่ที่สุดดีกว่า O(n2) แต่อย่างใด

**ตัวอย่างทีละขั้นตอน**
การเรียงลำดับเลข 5 1 4 2 8 ในลิสต์ จากน้อยไปมาก ในแต่ละขั้นตอนตัวหนาหมายถึงตัวที่กำลังถูกเปรียบเทียบ
รอบที่ 1
( 5 1 4 2 8 )  ( 1 5 4 2 8 ), เปรียบเทียบตัวปัจจุบันกับตัวถัดไป สลับเนื่องจาก 5 > 1
( 1 5 4 2 8 )  ( 1 4 5 2 8 ), สลับเนื่องจาก 5 > 4 
( 1 4 5 2 8 )  ( 1 4 2 5 8 ), สลับเนื่องจาก 5 > 2 
( 1 4 2 5 8 )  ( 1 4 2 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 5 ไม่มากกว่า 8
รอบที่ 2
( 1 4 2 5 8 )  ( 1 4 2 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 1 ไม่มากกว่า 4
( 1 4 2 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), สลับเนื่องจาก 4 > 2 
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 4 ไม่มากกว่า 5
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 5 ไม่มากกว่า 8 
ถึงแม้ว่าข้อมูลในลิสต์จะเรียงหมดแล้ว แต่ว่าก็ต้องตรวจสอบอีกครั้งหนึ่ง
รอบที่ 3
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 1 ไม่มากกว่า 2 
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 2 ไม่มากกว่า 4 
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 4 ไม่มากกว่า 5 
( 1 2 4 5 8 )  ( 1 2 4 5 8 ), ไม่สลับเพราะ 5 ไม่มากกว่า 8 
ในรอบนี้ไม่มีการสลับ แสดงว่าลำดับเลขเรียงจากน้อยไปมากแล้ว

**การนำมาใช้งาน**

**ตัวอย่างรหัสเทียม**
begin bubbleSort ( A คือ แถวลำดับที่จะถูกเรียง )
do
ทำเครื่องหมายว่ายังไม่มีการสลับ
for i = 1 to ขนาดของ(A)-1
if Ai-1 > Ai then
	    สลับ Ai-1 กับ Ai
	    ทำเครื่องหมายว่ามีการสลับแล้ว
	 end if
end for
until ไม่มีการสลับแล้ว
end

**การปรับปรุงประสิทธิภาพ**
ในการเรียงลำดับจากน้อยไปมากเสร็จหนึ่งรอบจะทำให้ค่าที่มากที่สุดลำดับที่ i ไปอยู่ในตำแหน่งที่ n-1 ดังนั้นจึงสามารถมองข้ามตำแหน่งที่ n-1 ในการทำงานรอบต่อไปได้
begin bubbleSort ( A คือ แถวลำดับที่จะถูกเรียง )
n = ขนาดของ(A)
do
ทำเครื่องหมายว่ายังไม่มีการสลับ
for i = 1 to n-1
if Ai-1 > Ai then
	    สลับ Ai-1 กับ Ai
	    ทำเครื่องหมายว่ามีการสลับแล้ว
	 end if
end for
n = n - 1
until ไม่มีการสลับแล้ว
end

**ในการทำงานจริง**
จะกล่าวได้ว่าการเรียงลำดับแบบฟองนั้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่ง่ายที่สุดเท่าที่เรารู้จัก ด้วย O(n2) ทำให้ประสิทธิภาพของมันลดลงอย่างมากแม้เราเพิ่มจำนวนสมาชิกที่จะเรียงเพียงเล็กน้อย แม้จะเปรียบเทียบขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่มี O(n2) ด้วยกันนั้นการเรียงลำดับแบบแทรกก็นับว่ามีประสิทธิภาพดีกว่าในกรณีทั่วๆ ไป แต่ด้วยความง่ายของขั้นตอนวิธีและความง่ายในการเขียนทำให้เราพบเห็นการเรียงลำดับแบบฟองได้อยู่ทั่วไป และมักจะได้เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับแรกๆ ที่ผู้เริ่มเขียนโปรแกรมได้ศึกษานั่นเอง

**การเรียงรูปแบบอื่นที่แตกต่างออกไป**
 Cocktail Sort

**การเรียกชื่อที่ผิด**

**อ้างอิง**
หมวดหมู่:ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับ
หมวดหมู่:การเรียงแบบเปรียบเทียบ
หมวดหมู่:การเรียงแบบเสถียร