เอวาริสต์ กาลัว

เอวาริสต์ กาลัว (Évariste Galois, evaʁist ɡalwa , 25 ตุลาคม ค.ศ. 1811 – 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในรัชสมัยของพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปป์ที่ 1 แห่งฝรั่งเศส ขณะที่เป็นวัยรุ่น กาลัวสามารถหาเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขพอเพียงสำหรับการหาคำตอบของพหุนามอันดับใด ๆ ผลงานของกาลัวนับว่าเป็นรากฐานของทฤษฎีกาลัว ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาหลักของวิชาพีชคณิตนามธรรม และเป็นสาขาหนึ่งใน Galois connection นอกจากนี้ กาลัวยังเป็นบุคคลแรกที่ใช้คำว่า กรุป (Group, groupe) ในฐานะของศัพท์เฉพาะทาง เพื่อที่จะอธิบายเรื่องกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน นอกเหนือจากความสนใจในคณิตศาสตร์แล้ว กาลัวยังเป็นผู้ที่นิยมแนวคิดสาธารณรัฐอย่างสุดโต่ง กาลัวถูกยิงเสียชีวิตจากการดวลปืนในขณะที่มีอายุได้เพียง 20 ปี

**ประวัติ**
จดหมายหน้าสุดท้ายที่กาลัวเขียนถึงเพื่อนชื่อ Auguste Chevalier ในคืนก่อนที่เขาจะออกไปดวลปืน
กาลัวเกิดที่เมืองบูร์-ลา-แรน (Bourg-la-Reine) ใกล้กับกรุงปารีส ครอบครัวของกาลัวเป็นครอบครัวมีการศึกษาดี และบิดาเคยดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีของเมือง กาลัวและพี่น้องได้รับการศึกษาที่บ้านโดยมีมารดาเป็นผู้สอนจนถึงอายุ 12 ปี จึงเข้าศึกษาต่อในโรงเรียนประจำในกรุงปารีส เมื่อเข้าเรียนแล้วกาลัวกลับประสบปัญหาต้องซ้ำชั้นเมื่ออายุ 15 ปี ในปีต่อมา กาลัวพบว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เขาชอบและเริ่มหลงใหลในวิชานี้ และเริ่มใช้เวลาอ่านตำราคณิตศาสตร์และขบคิดปัญหาต่อจนละเลยวิชาอื่น ทำให้ผลการเรียนโดยรวมของกาลัวไม่ดีนัก 
อนุสรณ์รำลึกถึงของกาลัวที่สุสานในเมืองบูร์-ลา-แรน โดยที่ร่างของกาลัวถูกฝั่งในหลุมฝั่งศพรวม และตำแหน่งที่ฝั่งยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด
ในปี ค.ศ. 1828 กาลัวไม่สามารถสอบเข้าเรียนต่อได้ที่ École Polytechnique อันเป็นสถาบันการศึกษาชั้นนำในเวลานั้น แต่ในปีต่อมา กาลัวสามารถตีพิมพ์ผลงานชิ้นแรกซึ่งเกี่ยวกับเศษส่วนต่อเนื่อง (continued fraction) ในวารสาร Annales de mathématiques
ในปี ค.ศ. 1829 เป็นเวลาที่ฝรั่งเศสมีความไม่สงบทางการเมืองระหว่างฝ่ายนิยมกษัตริย์กับฝ่ายสาธารณรัฐ บิดาของกาลัวซึ่งอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐถูกบาทหลวงนิกายเยซูอิต ซึ่งอยู่ฝ่ายตรงกันข้าม ใส่ร้ายจนต้องฆ่าตัวตาย ในปี ค.ศ. 1829 หลังจากบิดาเสียชีวิต กาลัวพยายามสอบเข้า École Polytechnique อีกครั้งแต่ไม่สำเร็จเช่นเคย ทั้งนี้เพราะความหัวแข็งและอารมณ์ร้อนจึงทำให้มีปัญหากับกรรมการสอบ ต่อมากาลัวได้ส่งบทความเกี่ยวกับการแก้สมการพีชคณิตไปยังสถาบันวิทยาศาสตร์ (Académie des Sciences) แต่ก็ไม่ได้รับการตีพิมพ์ เพราะผู้อ่านบทความคือ โคชี อ้างว่าทำบทความหาย จากเหตุการณ์ต่าง ๆ ข้างต้น ทำให้กาลัวรู้สึกว่าถูกกลั่นแกล้งแต่ไม่ได้รับความเป็นธรรม
หลังจากผิดหวังจากการสมัครเรียนที่ École Polytechnique กาลัวจึงได้สมัครเข้าเรียนต่อที่ École Normale Supérieure ซึ่งมีชื่อเสียงน้อยกว่า École Polytechnique ต่อมาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1830 ได้เกิดปฏิวัติในฝรั่งเศสอีกครั้ง ผู้อำนวยการของ École Normale Supérieure ได้สั่งขังนักศึกษาไว้ในสถาบันเพื่อไม่ให้นักศึกษาไปร่วมการปฏิวัติ เหตุการณ์ครั้งนี้ทำให้กาลัวไม่พอใจเป็นอันมาก กาลัวจึงเขียนบทความวิพากษ์วิจารณ์สถาบัน ส่งผลให้เขาถูกไล่ออกจากสถาบัน
การที่กาลัวอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้เขาถูกจับตาจากทางการและถูกจับกุมในปี ค.ศ. 1831 ด้วยข้อหามุ่งร้ายต่อพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปส์ และในอีกหนึ่งเดือนต่อมา เขาได้รับการปล่อยตัวแต่ก็ถูกจับอีกครั้งด้วยข้อหาแต่งเครื่องแบบต้องห้าม กาลัวเสียชีวิตจากการดวลปืน ซึ่งก็ได้มีทฤษฎีที่กล่าวถึงสาเหตุการดวลปืนครั้งนั้นเป็นสองแนวทาง แนวทางแรกคือ ในระหว่างถูกคุมขังครั้งที่สองนั้นเอง กาลัวได้ตกหลุมรักกับผู้หญิงคนหนึ่งแต่ถูกบอกเลิก กาลัวได้ก่อเหตุทะเลาะวิวาทจนถูกชายผู้หนึ่งท้าดวล ส่วนแนวทางที่สองคือ เนื่องจากกาลัวเป็นผู้ที่มีแนวคิดเอนเอียงไปทางฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้มีความเป็นไปได้ว่าการดวลปืนกันครั้งนั้นอาจจะเป็นการจัดฉากโดยฝ่ายรัฐบาล
ในคืนสุดท้ายก่อนที่กาลัวจะเสียชีวิต เขาได้บันทึกองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่เขาคิดขึ้นตลอดทั้งคืน ในเช้าของวันที่ 30 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 กาลัวถูกยิงที่ท้องได้รับบาดเจ็บสาหัสจนมีชาวบ้านมาพบและนำส่งโรงพยาบาล กาลัวเสียชีวิตในวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832  ในงานศพของกาลัว กลายเป็นงานชุมนุมของฝ่ายสาธารณรัฐ มีผู้ร่วมงานนับพันคนและเกิดการจลาจลติดต่อกันหลายวัน 
ภายหลังจากเสียชีวิต น้องชายและเพื่อนสนิทของกาลัว ได้คัดลอกบทความของเขา และส่งให้นักคณิตศาสตร์ชั้นนำหลายคน อาทิ เช่น ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ในภายหลังมีนักคณิตศาสตร์ชื่อ ลียูวิล ได้นำผลงานของเขาไปตีพิมพ์ในในปี ค.ศ. 1846 ผลงานเหล่านี้ต่อมาได้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีกาลัว (Galois theory)

**ผลงาน**
แม้กาลัวจะมีผลงานทางคณิตศาสตร์รวมทั้งหมดมีความหนาเพียง 60 หน้ากระดาษโดยประมาณ แต่ล้วนแล้วแต่เป็นแนวคิดสำคัญในวงการคณิตศาสตร์ ผลงานของกาลัว มักถูกนำไปเปรียบเทียบกับ นีลส์ เฮนริก อาเบล ผู้ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวนอร์เวย์แต่เสียชีวิตตั้งแต่อายุยังน้อยเช่นกัน โดยที่งานของทั้งสองคนนี้มีส่วนที่ทับซ้อนกันเป็นอย่างมาก กาลัวได้เคยแสดงความประสงค์ว่าอยากจะให้ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์  อ่านงานของเขา ดังนี้ 

**ทฤษฎีกาลัว**
ทฤษฎีกาลัว (Galois theory) จัดว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดของกาลัว และเป็นรากฐานของพีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีนี้กล่าวว่ารากคำตอบของพหุนามมีความสัมพันธ์กับโครงสร้างของกรุปการเรียงสับเปลี่ยน (group of permutation) หรือที่เรียกว่า กรุปกาลัว (Galois group) กาลัวพบว่าสมการสามารถแก้เพื่อหารากที่อันดับใด ๆ ได้ ถ้าหากสามารถพบอนุกรมของกลุ่มย่อยในกลุ่มของกาลัว การพิสูจน์ทฤษฎีนี้สามารถได้หลายแนวทางมาก แต่ผลงานต้นฉบับของกาลัวใช้ความรู้ทางด้านทฤษฎีสมการ (Theory of equations) ในการพิสูจน์

**อ้างอิง**

**ข้อมูล**
url=http://projecteuclid.org/euclid.ndml/1175197041 – Reprinting of second revised edition of 1944, The University of Notre Dame Press.
*isbn=978-2-08-066675-8
*title-link=Men of Mathematics. Still in print.
*url=https://archive.org/details/evaristeroman0000dese
*url=https://archive.org/details/galoistheory00edwa_0 – This textbook explains Galois Theory with historical development and includes an English translation of Galois's memoir.
*isbn=978-2-7132-2317-4
*Citation|last=Infeld|first=Leopold|author-link=Leopold Infeld|year=1948|title=Whom the Gods Love: The Story of Evariste Galois|publisher=National Council of Teachers of Mathematics|location=Reston, Va|series=Classics in Mathematics Education Series|isbn=978-0-87353-125-2 – Classic fictionalized biography by physicist Infeld.
*isbn=978-0-285-63743-6
*url=https://archive.org/details/evaristegalois180000toti – This biography challenges the common myth concerning Galois's duel and death.
*Citation|last=Stewart|first=Ian|author-link=Ian Stewart (mathematician)|year=1973|title=Galois Theory|publisher=Chapman and Hall|isbn=978-0-412-10800-6|url-access=registration|url=https://archive.org/details/galoistheory0000stew – This comprehensive text on Galois Theory includes a brief biography of Galois himself.
*isbn=978-981-02-4541-2 – Historical development of Galois theory.

**แหล่งข้อมูลอื่น**
  name=Évariste Galois- sname=Évariste Galois
*id=Galois- The Galois Archive (biography, letters and texts in various languages)- Two Galois articles, online and analyzed on BibNum : "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux" (1830) ( link date=2019-05-22 )for English analysis, click 'A télécharger'; "Démonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques" (1829) ( link date=2019-06-22 ) for English analysis, click 'A télécharger'- jstor = 2320923 - La vie d'Évariste Galois by Paul Dupuy The first and still one of the most extensive biographies, referred to by every other serious biographer of Galois- date=2018-01-09  Œuvres Mathématiques published in 1846 in the Journal de Liouville, converted to Djvu format by Prof. Antoine Chambert-Loir at the University of Rennes.- Alexandre Dumas, Mes Mémoires, the relevant chapter of Alexandre Dumas' memoires where he mentions Galois and the banquet.
*55176- Theatrical trailer of University College Utrecht's "Évariste – En Garde"
อเอวาริสต์ กาลัว