Blaze7451/Wiki-th-20250601 huggingface dataset:
แมวป่า

แมวป่า, เสือกระต่าย หรือ เสือบอง (Felis chaus) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมจำพวกเสือขนาดเล็ก อยู่ในวงศ์ Felidae มีรูปร่างคล้ายแมวบ้าน  มีลักษณะเด่นคือ มีหูแหลมยาวเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีกระจุกขนยื่นออกมาจากปลายใบหูแลดูคล้ายกระต่าย จึงเป็นที่มาของชื่อสามัญว่า "เสือกระต่าย" 
มีขายาว หางสั้นมีลายสีเข้มสลับเป็นปล้อง ๆ ขนปลายหางมีสีดำตามลำตัวมีสีน้ำตาลเหลือง บริเวณหลังมีสีน้ำตาลเข้ม สีขนบริเวณท้องจะอ่อนกว่าลำตัว แมวป่านับเป็นเสือในสกุล Felis ที่มีขนาดใหญ่ที่สุด มีความยาวลำตัวและหัว 50–56 เซนติเมตร ความยาวหาง 26–31 เซนติเมตร มีน้ำหนัก 4–6 กิโลกรัม
มีการกระจายพันธุ์ที่กว้างขวางมาก ตั้งแต่ภาคเหนือของทวีปแอฟริกาจรดเอเชียตะวันออก พบในภาคตะวันออกของซาอุดีอาระเบีย, คูเวต, อิรัก, อิหร่าน, จอร์แดน, ภาคตะวันออกของตุรกี, อิสราเอล, ปากีสถาน, อัฟกานิสถาน, เนปาล, ภูฏาน, บังกลาเทศ, ภาคใต้ของจีน, อินเดีย, พม่า, ไทย, ลาว, กัมพูชาและเวียดนาม
มักอาศัยอยู่ในป่าดิบแล้ง ป่าเบญจพรรณ หรือป่าเต็งรังที่ไม่รกชัฏนัก จับสัตว์ขนาดเล็กที่อาศัยบนพื้นดินกินเป็นอาหาร เช่น กระต่ายป่า, กบ, หนู, กิ้งก่า หรือนกที่อาศัยอยู่บนพื้นดินกินเป็นอาหารหลัก ออกหากินทั้งกลางวันและกลางคืน แต่มักพบบ่อยในช่วงเช้า และช่วงเย็น จากกายภาพที่มีขายาว แต่หางสั้นไม่สมดุลกันเช่นนี้ ทำให้แมวป่ามีการทรงตัวที่ไม่ดีเมื่ออยู่บนต้นไม้ ดังนั้นจึงไม่ค่อยปีนขึ้นไปบนต้นไม้นัก 
แมวป่า จัดแสดง ณ สวนสัตว์นครราชสีมา ในปี พ.ศ.2562
ในประเทศไทย นายแพทย์บุญส่ง เลขะกุล นักนิยมไพรและนักเขียนได้บันทึกไว้ในปี พ.ศ. 2519 ว่าแมวป่าพบกระจายในป่าผลัดใบตั้งแต่พื้นที่ภาคกลางจนถึงภาคเหนือ และไม่พบปรากฏในประเทศอีกเลย จนกระทั่งถึงปี พ.ศ. 2560 มีการบันทึกภาพไว้ได้เป็นครั้งแรกในรอบ 40 ปี โดยพบทั้งตัวผู้และตัวเมียที่เขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าอมก๋อย จังหวัดเชียงใหม่ และในวันที่ 21 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2561 มีการจับกุมผู้ค้าสัตว์ป่าหลายชนิดผ่านทางเฟซบุกได้ หนึ่งในนั้นเป็นแมวป่า ผู้ค้าอ้างว่าเป็นแมวป่ามาจากจังหวัดนราธิวาส ทางภาคใต้ ซึ่งไม่น่าจะเป็นความจริง

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
หมวดหมู่:สกุลแมว
หมวดหมู่:สัตว์ป่าคุ้มครอง
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศไทย
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในทวีปแอฟริกา 
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศอินเดีย
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศจีน
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศพม่า
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศลาว
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศกัมพูชา
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศเวียดนาม
กระต่ายป่า

กระต่ายป่าพม่าหรือกระต่ายป่าไทย (Burmese hare, Siamese hare; Lepus peguensis) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในวงศ์ Leporidae ชนิดหนึ่ง มีลักษณะเด่นคือ มีหูยาว สามารถมองเห็นได้แต่ไกล มีขนขึ้นบริเวณกระพุ้งแก้มและมีฟันหน้าของขากรรไกรบน 4 ซี่ เรียงซ้อนกัน 2 คู่ ฟันคู่หลังเล็กกว่าคู่หน้า ขาคู่หลังยาวกว่าขาคู่หน้า เท้าหน้ามี 5 นิ้ว เท้าหลังมี 4 นิ้ว ใต้ฝ่าเท้ามีขนปกคลุมหนาแน่นช่วยให้เคลื่อนไหวได้โดยไม่มีเสียง หางสั้นเป็นกระจุก ขนบริเวณหลังเป็นสีน้ำตาลปนเทา ปลายขนมีสีน้ำตาลเข้ม มีความยาวลำตัวและหัว 44-50 เซนติเมตร ความยาวหาง 6.5-8.5 เซนติเมตร น้ำหนัก 1.35-7 กิโลกรัม
มีการกระจายพันธุ์ในกัมพูชา, ลาว, พม่า, ไทย, และเวียดนาม อาศัยในป่าโปร่ง, ป่าเต็งรัง,และป่าเบญจพรรณ ออกหากินในเวลากลางคืนตามพงหญ้าที่รกชัฏ ออกหากินตามลำพังในอาณาบริเวณของตัวเอง โดยหญ้าเป็นอาหารหลัก ยอดไม้หรือผลไม้ที่ร่วงจากต้นเป็นอาหารเสริม ในบางครั้งอาจแทะเขากวางที่ผลัดทิ้งเพื่อเพิ่มแคลเซียมด้วย กระต่ายป่าพม่าตัวผู้มักต่อสู้เพื่อแย่งชิงตัวเมียในฤดูผสมพันธุ์ด้วยการกระโดดถีบหรือกัดด้วยความรุนแรง
กระต่ายป่าพม่าตัวเมียใช้เวลาตั้งท้อง 35-40 วัน ออกลูกครั้งละ 1-7 ตัว โดยการขุดโพรงใต้ดินอยู่ ลูกกระต่ายป่าที่เกิดใหม่จะมีขนปกคลุมตัว และสามารถลืมตาได้ทันที 

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
หมวดหมู่:สกุลกระต่ายป่า
หมวดหมู่:สัตว์ป่าคุ้มครอง
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศพม่า
โบสถ์วีส

โบสถ์วีส (Wies church; Wieskirche) หรือ โบสถ์การจาริกแสวงบุญแห่งวีส (Pilgrimage Church of Wies; Wallfahrtskirche auf der Wies) ตั้งอยู่ในเขตไวล์ไฮม์-โชนเกา อยู่บริเวณเชิงเทือกเขาแอลป์ ใกล้เมืองชไตน์กาเดิน (Steingaden) ในรัฐไบเอิร์น ทางใต้ของประเทศเยอรมนี

**ประวัติ**
วันที่ 14 มิถุนายน  ค.ศ. 1738 เป็นวันแรกที่มีคำกล่าวอ้างว่า ประชาชนได้เห็นน้ำพระเนตร หลั่งจากพระเนตรของรูปไม้กางเขนแกะสลักไม้ของพระเยซู หรือที่เรียกกันว่าพระมหาไถ่ถูกเฆี่ยน (Scourged Saviour) เรื่องเล่าแห่งปาฏิหาริย์ในครั้งนั้น เป็นเหตุให้มีนักแสวงบุญเดินทางไปจารึกบุญ เยี่ยมชม และอธิษฐานขอพรจากรูปแกะสลักพระเยซูอย่างมากมาย  ด้วยความเชื่อที่ว่ารูปแกะสลักนี้สามารถรักษาโรคภัยไข้เจ็บได้  ในปีค.ศ. 1740 ได้จัดสร้างชาเปลขึ้นเพื่อเป็นที่ประดิษฐานรูปแกะสลักนี้โดยเฉพาะ  แต่เนื่องด้วยขนาดของอาคารที่เล็กเกินกว่าที่จะรองรับจำนวนของนักแสวงบุญที่เดินทางมาจารึกบุญ จึงได้มีการตัดสินใจสร้างโบสถ์วีสแห่งนี้ขึ้น  
รูปทรงสถาปัตยกรรมภายนอกมีลักษณะการตกแต่งค่อนข้างเรียบ ภายในเป็นทำให้เป็นทรงรูปไข่แม้ว่าตัวสิ่งก่อสร้างจะเป็นสี่เหลี่ยม และเน้นการตกแต่งภายในด้วยปูนปั้นตระกูลโรโกโกเวสโซบรุน ที่เต็มไปด้วยรายละเอียดอย่างวิจิตรตามแบบฉบับของศิลปะโรโกโก การตกแต่งภายในออกแบบโดย โดมีนีคุส ซิมเมอร์มัน ผู้เป็นศิลปินสำคัญของสมัยศิลปะโรโกโก และถือกันว่าเป็นผลงานชิ้นเอกของศิลปีนท่านนี้ โดมีนีคุส ซิมเมอร์มันได้ทุ่มเทสร้างโบสถ์แห่งนี้ เป็นเวลา 11 ปี ตั้งแต่ปี ค.ศ 1745 จนถึงปี ค.ศ. 1754 ก่อนที่จะเสียชีวิตลง  
ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 ก็มีข่าวลือว่าทางรัฐบาวาเรียจะขายหรือทุบวัดทิ้งระหว่างสมัยการปฏิรูปที่ดิน ที่โบสถ์รอดมาได้ก็เพราะการประท้วงจากชาวบ้านที่อยู่ในบริเวณนั้น   แต่หลักฐานเท่าที่หลงเหลืออยู่พบว่าคณะกรรมการผู้พิจารณาการยุบอารามตั้งใจจะรักษาเอาวัดแสวงบุญนี้ไว้แม้ว่าแอบบอตของแอบบีชไตน์กาเดินจะประท้วงเรื่องค่าใช้จ่ายก็ตาม

**มรดกโลก**
โบสถ์วีสได้รับเลือกโดยองค์การยูเนสโกให้ขึ้นทะเบียนเป็นมรดกโลก ในปี ค.ศ. 1983 จากนั้นได้มีการบูรณะปฏิสังขรณ์ครั้งใหญ่ในช่วงระหว่าง ค.ศ. 1985-1991

**ข้อแนะนำ**
ในช่วงเดือนพฤษภาคมถึงเดือนกันยายนของทุกปี จะมีการจัดแสดงดนตรีคลาสสิกที่โบสถ์วีส เป็นช่วงที่เหมาะสำหรับการเยี่ยมชมโบสถ์แห่งนี้

**รูปภาพ**
ไฟล์:Wieskirche boenisch okt 2003.jpg|ทิวทัศน์ภายนอก
ไฟล์:Wieskirche 002.JPG|ทิวทัศน์ภายนอก ค.ศ. 2004
ไฟล์:Wieskirche 003.JPG|แท่นบูชาเอก (Main altar)
ไฟล์:Wieskirche 004.JPG|แท่นบูชาเอก
ไฟล์:Wieskirche 006.JPG|รูปแกะสลักพระมหาไถ่ถูกเฆี่ยน
ไฟล์:Wieskirche 009.JPG|แท่นเทศน์
ไฟล์:Wieskirche 011.JPG|รูปปั้นใต้แท่นเทศน์
ไฟล์:Wieskirche 012.JPG|รูปปั้นเหนือแท่นเทศน์
ไฟล์:Wieskirche 014.JPG|รูปปั้น
ไฟล์:Wieskirche 015.JPG|พระจิต (Holy ghost)
ไฟล์:Wieskirche 020.JPG|รูปปั้นนักบุญ
ไฟล์:Wieskirche 019.JPG|ออร์แกน

**อ้างอิง**

**ดูเพิ่ม**
 ศิลปะโรโกโก- โดมีนีคุส ซิมเมอร์มัน- วัตถุมงคลในคริสต์ศาสนา

**แหล่งข้อมูลอื่น**
  เว็บไซต์โบสถ์วีส (ภาษาเยอรมัน)-  เว็บไซด์โบสถ์วีส ภาษาอังกฤษ-  โบสถ์วีสที่เว็บไซต์ของยูเนสโก (ภาษาอังกฤษ)-  เว็บไซต์บรรยายรูปพระมหาไถ่ถูกเฆี่ยน date=2008-01-08  (ภาษาอังกฤษ)
หมวดหมู่:แหล่งมรดกโลกในประเทศเยอรมนี
หมวดหมู่:แหล่งมรดกโลกทางวัฒนธรรม
วีส
หมวดหมู่:คริสต์ศาสนสถานแบบบาโรก
หมวดหมู่:สิ่งก่อสร้างในคริสต์ทศวรรษ 1750
หมวดหมู่:สิ่งก่อสร้างในคริสต์ศตวรรษที่ 18
หมวดหมู่:สิ่งก่อสร้างในรัฐไบเอิร์น
สคริปต์ด้านไคลเอนต์

สคริปต์ด้านไคลเอนต์ (Client-side scripting) เป็นเทคโนโลยีที่สคริปต์ทำงานบนบนฝั่งไคลเอนต์ เช่น จาวาสคริปต์  โดยมากมักจะฝังอยู่ใน HTML และถูกประมวลผลโดยเว็บเบราว์เซอร์เพื่อตอบสนองต่อผู้ใช้อย่างทันที เช่น การแสดงข้อความเตือน การตรวจสอบข้อมูลที่ผู้ใช้ป้อน การปรับเปลี่ยนเนื้อหา รวมถึงการแสดงแอนิเมชัน ปัจจุบันมีการใช้อย่างแพร่หลายในเทคนิค AJAX เพื่อเพิ่มความคล่องตัวในการใช้งานให้กับเว็บไซต์

**ดูเพิ่ม**
 สคริปต์ด้านเซิร์ฟเวอร์
หมวดหมู่:ภาษาสคริปต์
เสือโคร่งไซบีเรีย

เสือโคร่งไซบีเรีย หรือ เสือโคร่งอามูร์ หรือ เสือโคร่งจีนเหนือ หรือ เสือโคร่งแมนจูเรีย 
(Siberian tiger จีนตัวย่อ: 东北虎; จีนตัวเต็ม: 東北虎; รัสเซีย: Амурский тигр; มองโกล: Сибирийн бар; เปอร์เซีย: ببر سیبری; เกาหลี: 시베리아호랑이; Panthera tigris altaica) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมจำพวกเสือชนิดหนึ่ง เป็นสายพันธุ์ย่อยของเสือโคร่ง (	P. tigris) เป็นสัตว์ในวงศ์ Felidae ที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในโลกที่ยังหลงเหลือเผ่าพันธุ์อยู่จนถึงปัจจุบัน
เสือโคร่งไซบีเรียโดยทั่วไปตัวผู้จะมีน้ำหนัก230กิโลกรัม ในขณะที่ตัวเมียมีน้ำหนักประมาณ 180 กิโลกรัมไปในบางครั้ง สามารถโตเต็มที่ได้ถึง 3.5 เมตร และหนักได้ถึงเกือบ 320 กิโลกรัม เป็นเสือโคร่งชนิดที่มีลำตัวที่ใหญ่กว่าเสือโคร่งชนิดอื่นอย่างเห็นได้ชัด ใบหน้าแผ่กว้าง กรามใหญ่ ลวดลายน้อย และพื้นลำตัวเป็นสีเหลืองออกขาวมากกว่าเสือโคร่งชนิดอื่น ๆ สันนิษฐานว่า คงเป็นเพราะการปรับตัวให้กลมกลืนกับสภาพแวดล้อมที่มีหิมะและความหนาวเย็นอยู่รอบตัว
ในอดีต เสือโคร่งไซบีเรียเคยอาศัยอยู่ในพื้นที่กว้างขวางของทวีปเอเชีย แต่ในปัจจุบัน เสือโคร่งไซบีเรียมีแหล่งที่อยู่อาศัยเป็นป่าผืนเล็กที่อยู่ตอนเหนือของเมืองวลาดิวอสตอค ประเทศรัสเซีย ตามแนวชายฝั่งทะเลญี่ปุ่นทางตอนเหนือ และมีจำนวนเพียง 400 ตัว การทำเหมืองแร่และการทำไม้ในแถบไซบีเรียตะวันออกซึ่งเป็นถิ่นของเสือโคร่งไซบีเรีย 
ที่ประเทศจีน ในปี ค.ศ. 1990 มีการพบเห็นเสือโคร่งพันธุ์ไซบีเรียในเทือกเขาฉางไป๋ทางตะวันออกเฉียงเหนือของจีน  ในประเทศเกาหลีเหนือ สันนิษฐานว่ายังมีเสือโคร่งไซบีเรียหลงเหลืออยู่บริเวณภูเขาเปกดู ซึ่งเป็นบริเวณพรมแดนที่ติดต่อเทือกเขาฉางไป๋ของจีน 
ปัจจุบัน เสือโคร่งไซบีเรีย พบอาศัยอยู่ในป่าไทก้าของไซบีเรีย คาดมีเหลืออยู่ในธรรมชาติราวกว่า 200 ตัว  ส่วนในจีนคาดว่ามีประมาณ 14-17 ตัว โดยพบล่าสุดเมื่อปลายเดือนกันยายน ค.ศ. 2014 ในป่าของเขตศูนย์อนุรักษ์ธรรมชาติแห่งชาติ มณฑลจี๋หลิน คาดว่าเป็นเสือตัวผู้อายุราว 2 ปี ถูกจับภาพได้โดยทางกล้องวงจรปิด
ในเดือนพฤศจิกายน ปี ค.ศ. 2007 มีรายงานว่า เสือโคร่งไซบีเรียวัย 12 ปี จำนวน 4 ตัว ในสวนสัตว์ปิงชวนปาร์ค ในเมืองเฉิ่นหยาง มณฑลเหลียวหนิง ทางตะวันออกเฉียงเหนือของจีน  รุมกินซากของเสือโคร่งไซบีเรียตัวหนึ่ง ที่อยู่ด้วยกันมานาน 5 ปี  ซึ่งเป็นพฤติกรรมปกติที่เสืออาจกินซากพวกเดียวกันเอง  แต่ไม่มีใครทราบว่าเสือตัวที่ตายนี้ ตายมาก่อนหน้านั้น หรือตายเพราะถูกเพื่อนเสือในกรงเดียวกันรุมฆ่า 
ในปี พ.ศ. 2558 ได้มีการสำรวจพบว่า เสือโคร่งไซบีเรียนมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็น 480-540 ตัว โดยรวมจำนวนลูกเสือโคร่งแต่ละปีด้วย
เสือโคร่งเพศผู้วัย 3 ปี ถูกปล่อยคืนสู่ธรรมชาติ

**ลิงก์ภายใน**
 เสือโคร่งแคสเปียน

**อ้างอิง**
คโร่งไซบีเรีย
หมวดหมู่:สัตว์ที่พบในประเทศจีน
กวางผา

กวางผา (Gorals) เป็นสกุลของสัตว์กีบคู่จำพวกแอนทีโลปสกุลหนึ่ง ในวงศ์ Bovidae ใช้ชื่อสกุลว่า Naemorhedus

**การค้นพบและศัพทมูลวิทยา**
กวางผาถูกค้นพบและศึกษาครั้งแรกในทางสัตววิทยา เมื่อปี ค.ศ. 1825 ในแถบเทือกเขาหิมาลัย ประเทศเนปาล มีลักษณะคล้ายแอนทีโลปที่พบในทวีปแอฟริกา จึงได้รับการจำแนกและตั้งชื่อวิทยาศาสตร์ว่า  Antilope goral  ต่อมาพบว่ามีลักษณะและนิสัยแตกต่างกันเด่นชัด จึงจำแนกออกเป็นสกุลใหม่ในปี ค.ศ. 1827 โดย ชาลส์ แฮมิลตัน สมิท นักธรรมชาติวิทยาและทหารชาวอังกฤษ คือ Naemorhedus
ชื่อสามัญของกวางผาในภาษาอังกฤษคือ "โกราล" (Goral) มาจากภาษาฮินดี (गोरल) ขณะที่ชื่อวิทยาศาสตร์ Naemorhedus คำว่า Naemor มาจากคำว่า "Nemoris" ในภาษาลาติน แปลว่า "ป่า"  และ haedus  มาจากภาษาลาติน แปลว่า "แพะหนุ่ม" หรือ"แพะตัวผู้"

**ลักษณะและพฤติกรรม**
กวางผามีรูปร่างคล้ายแพะหรือเลียงผา (Capricornis spp.) ที่มีขนาดเล็ก ซึ่งครั้งหนึ่งเลียงผาเองก็เคยใช้ชื่อสกุลเดียวกับกวางผาด้วย  มีเขาสั้น ๆ ทั้งตัวผู้และตัวเมีย เป็นกรวยปลายเรียวแหลมคล้ายกันทั้ง 2 ข้าง ไม่มีการแตกกิ่งเขา เปลือกนอกเป็นปลอกเขาแข็งสวมทับบนแกนเขา ซึ่งเป็นแกนกระดูกที่งอกติดกับกะโหลกศีรษะชิ้นหน้าผาก ตัวเขาเจริญขึ้นตามอายุ และมีชุดเดียวตลอดชีวิต ไม่มีการผลัดเขาเหมือนกวาง
กวางผาไม่มีเคราใต้คางเหมือนแพะรวมทั้งมีขนาดเล็กกว่าเลียงผาเกือบเท่าตัว ขนมีสีอ่อนไม่เข้มเหมือนเลียงผา ขนชั้นนอกเป็นเส้นยาวหยาบ มีขนชั้นในเป็นเส้นละเอียดนุ่ม ซึ่งไม่พบในเลียงผา ระหว่างโคนเขาทั้ง 2 ข้าง ไปถึงหลังใบหูมีกระจุกขนเป็นยอดแหลมสีน้ำตาลเข้มชัดเจน ถัดต่อมาบริเวณหลังและสะโพกมีแผงขนยาวคล้ายอานม้าบาง ๆ สีเทา กลางหลังมีแถบขนสีดำพาดยาวตามแนวสันหลังไปจดโคนหาง หางสั้นเป็นพวงสีเข้มดำ ขนใต้คางและแผ่นอกสีน้ำตาลอ่อน เห็นเป็นแถบลายจาง ๆ บริเวณแผ่นอก สีขนช่วงโคนขาเข้มกว่าช่วงปลายขาลงไปถึงกีบเท้า เขาสั้นสีดำเป็นรูปกรวยแหลม ปลายเขาเรียวแหลมโค้งไปข้างหลังเล็กน้อย โคนเขาใหญ่มีรอยหยักเป็นวง ๆ รอบเขาชัดเจน โดยทั่วไปแล้วสีขนของกวางผาตัวเมียจะอ่อนกว่าตัวผู้ เขาสั้นเล็กและมีรอยหยักรอบโคนเขาไม่ลึกชัดเจนอย่างเขาของตัวผู้ 
ทั้งหมดเป็นสัตว์ที่อาศัยและหากินบนที่ราบสูงที่เป็นภูเขาหรือหน้าผาที่มีความสูงจากระดับน้ำทะเลตั้งแต่ 1,000–4,000 เมตร พบกระจายพันธุ์ตั้งแต่เทือกเขาหิมาลัยจรดจนถึงเอเชียตะวันออก มีประชากรบางส่วนลงมาในเอเชียอาคเนย์ด้วย เป็นสัตว์ที่มีกีบเท้าที่แข็งแรงรับน้ำหนักได้ จึงเหมาะกับการกระโดดไปมาและไต่ไปตามหน้าผา เป็นสัตว์ที่มีการระแวดระวังภัยสูง ใช้ประสาทการมองเห็นมากกว่าการดมกลิ่น อีกทั้งยังเป็นสัตว์ที่ว่ายน้ำได้ และว่ายน้ำได้เก่งอีกด้วยซ้ำ เคยมีรายงานว่าสามารถว่ายน้ำข้ามไปมาระหว่างเกาะต่าง ๆ ได้ 

**การจำแนก**
ปัจจุบันได้มีการตรวจสอบพิจารณารูปร่างลักษณะและเขตการกระจายพันธุ์ พบว่ากวางผาในบางแหล่งมีความแตกต่างกันเด่นชัด จำแนกได้เป็น 4 ชนิด ได้แก่
*กวางผาแดง (N. baileyi) พบตั้งแต่ธิเบตจนถึงภาคเหนือของพม่า 
*กวางผาหางยาว, กวางผาจีน (N. griseus) พบตั้งแต่ไซบีเรียตอนใต้, อนุทวีปอินเดียไปจนถึงเอเชียตะวันออก
*กวางผาเทา, กวางผาหิมาลัย (N. goral) พบตั้งแต่ไซบีเรียทางตอนใต้เรื่อยมาจนถึงภาคเหนือของพม่า ถือเป็นต้นแบบของกวางผาทั้งหมด
*กวางผาจีน, กวางผาจีนถิ่นใต้ (N. griseus) พบในแถบเอเชียเหนือลงมาถึงเอเชียอาคเนย์ ซึ่งเป็นชนิดที่พบในไทยด้วย 

**หมายเหตุ**
อนึ่ง เคยมีเลียงผาอยู่ 2 ชนิด คือ เลียงผาญี่ปุ่น (Capricornis crispus) และ เลียงผาไต้หวัน (C. swinhoei) เคยถูกจัดให้อยู่ในสกุลกวางผาด้วย แต่ปัจจุบันได้ถูกจัดให้อยู่ในสกุลเลียงผา 

**ดูเพิ่ม**
Capricornis

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
หมวดหมู่:วงศ์ย่อยแกะและแพะ
อีวานเกเลียน: จุติภาค

อีวานเกเลียน: จุติภาค ("Evangelion: Death and Rebirth") เป็นภาพยนตร์ก่อนการเกิดประวัติศาศตร์ในเรื่อง เอวานเกเลียน ก่อน อีวานเกเลียน: ปัจฉิมภาค
ออกฉายในปี พ.ศ. 2545 ตุลาคม โดยทำรายได้ไป 1.1 พันล้านเยน 

**เนื้อหา**

**จุติ**
เป็นช่วงก่อนการเกิด อิมแพค ในตอนที่ 24 ของเรื่อง เอวานเกเลียน ได้เปิดเรื่องโดยกล่าวถึง อดัม ฝ่ายชินจินั้นได้ต่อสู้กับเทวทูตตัวใหม่แต่แล้ว เพื่อนของตัวเองตายและถูกกินจากการใจ ระบบเสมือน ทำให้เพื่อนตัวเองเสียชีวิตและเสีย 04 ไป

**ปัจฉิม**
หลังจากการจากไปของ 04 นางิสะ คาโอรุ ได้เข้ามาในแผนของ อีวา โดยที่ ชินจิเปิดใจให้อย่างมาก โดยที่ไม่รู้เลยเบื้องหลังของ คาโอรุคือเทวทูต ด้วยเช่นกัน จนต้องให้ ชินจิฆ่าเพื่อนในร่างเทวทูตตายตามไปอีกคน ก่อนที่ พ่อของตัวเองกำลังเริ่มแผนใหม่ โดยใช้ อดัมร่างจริงเป็นสื่อ

**การวางจำหน่าย**
อีวานเกเลียน: จุติภาค ออกฉายในช่วง วันที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2540

** อีวานเกเลียน: จุติภาค**
ออกวางจำหน่ายในวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2541 ครั้งแรกในประเทศญี่ปุ่น และออกฉายทาง Japanese Satellite TV channel WoWoW  โดยเริ่มฉายตอนที่  21 ถึง 24 

**กำเนิกใหม่อีวานเกเลียน: จุติภาค**
โดยวางจำหน่ายครั้งแรกในวันที่ 8 พฤษภาคม พ.ศ. 2540 มีความยาว  157 นาที

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
 Neon Genesis Evangelion: Death & Rebirth- name=Neon Genesis Evangelion: Death & Rebirth- Neon Genesis Evangelion: Death & Rebirth
หมวดหมู่:ภาพยนตร์อีวานเกเลียน
หมวดหมู่:ภาพยนตร์ญี่ปุ่น
หมวดหมู่:ภาพยนตร์แอนิเมชัน
หมวดหมู่:ภาพยนตร์ภาคต่อ
หมวดหมู่:การ์ตูนญี่ปุ่น
หมวดหมู่:ภาพยนตร์ที่ออกฉายในปี พ.ศ. 2540
หมวดหมู่:ภาพยนตร์ที่ออกฉายในปี พ.ศ. 2541
ตลาดมหาชัย

ตลาดมหาชัย
ตลาดมหาชัย เป็นตลาดสดที่มีชื่อเสียงของจังหวัดสมุทรสาคร ตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำท่าจีน มีท่าเรือข้ามฝาก มหาชัย-ท่าฉลอม ที่สามารถข้ามฝั่งไปยังตำบลท่าฉลอมได้ และตั้งอยู่ใกล้กับป้อมวิเชียรโชฎก ศาลหลักเมืองและศาลากลางจังหวัดสมุทรสาคร มีหอนาฬิกาท่าเรือเป็นจุดบอกสถานที่ มีสถานีรถไฟที่ใช้เดินทางเข้ากรุงเทพ คือรถไฟสายแม่กลอง ช่วงวงเวียนใหญ่-มหาชัย เป็นตลาดสดที่ขึ้นชื่อแหล่งจำหน่ายอาหารทะเลนานาชนิด มีจุดพักผ่อนชมวิวแม่น้ำท่าจีน คือท่าเรือและเขื่อนศาลเจ้าพ่อหลักเมือง 
การเดินทางสะดวกและหลากหลาย โดยทางรถไฟจากสถานีรถไฟวงเวียนใหญ่ (กรุงเทพ) มายัง สถานีรถไฟมหาชัย (สมุทรสาคร) ซึ่งอยู่ตรงตลาดมหาชัยพอดี หรือเดินทางโดยรถตู้ ซึ่งมีสถานีจุดศูนย์รวมรถตู้ อยู่ที่ข้างศาลากลางจังหวัดสมุทรสาคร ตรงข้ามสถานีตำรวจสมุทรสาคร มีรถเมล์ปรับอากาศหลายสาย เช่น สาย 68 (สมุทรสาคร - บางลำพู), สาย 105 (สมุทรสาคร - คลองสาน)   
พระเจ้าเสือทรงให้ขุดคลองลัดจากธนบุรี ไปออกปากแม่น้ำเมืองสาครบุรี (สมุทรสาคร) เรียกชื่อว่า "คลองสนามไชย" ต่อมาเปลี่ยนเป็น "คลองมหาชัย" และเกิดชุมชนขนาดใหญ่บริเวณปากคลอง เรียกว่า เมืองมหาชัยหรือตลาดมหาชัยในปัจจุบัน 

**อ้างอิง**
มหาชัย
หมวดหมู่:ดินแดนแทรกทางชาติพันธุ์ในประเทศไทย
หมวดหมู่:อำเภอเมืองสมุทรสาคร
เมทริกซ์แอร์มิต

เมทริกซ์แอร์มิต (Hermitian matrix) หรือ เมทริกซ์แอร์มิเชียน คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้
:
หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า
:
ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์แอร์มิต
:
สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์แอร์มิตจะต้องเป็นจำนวนจริงเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจริงจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม สำหรับเมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนจริงทั้งหมด จะเป็นเมทริกซ์แอร์มิตได้ก็ต่อเมื่อเป็นเมทริกซ์สมมาตรเท่านั้น
เมทริกซ์แอร์มิต เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ ชาร์ล แอร์มิต (Charles Hermite) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส

**ดูเพิ่ม**
 เมทริกซ์แอร์มิตเสมือน (skew-Hermitian matrix)- เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix)- เมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix)
แอร์มีเชียน
หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้น
เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน

เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิมที่คูณด้วย −1 นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคที่ติดลบซึ่งกันและกัน ดังนี้
:
หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า
:
ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน
:
สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจินตภาพเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจินตภาพที่ติดลบจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม

**ดูเพิ่ม**
 เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix)- เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix)- เมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix)
อเอร์มีเชียนเสมือน
เมลานิน

ภาพจุลภาคของหนังกำพร้า มีเมลานินกำกับอยู่ทางด้านซ้าย.
เมลานิน (Melanin) หรือเม็ดสีสร้างจากเซลล์ผิวหนังที่เรียกว่าเมลาโนไซต์ (melanocyte) เป็นเซลล์ที่เจริญมาจากเซลล์ระบบประสาทซึ่งแทรกตัวอยู่ในชั้นหนังกำพร้าส่วนล่างสุด โดยเซลล์เมลาโนไซต์หนึ่งเซลล์จะแตกแขนงเป็นร่างแหเล็กๆ ยื่นไปสัมผัสเซลล์ผิวหนังประมาณ 35 เซลล์
เมลาโนไซต์จะสร้างสารเมลานินบรรจุในแคปซูลเรียกว่าเมลาโนโซม เมื่อสร้างเสร็จจะส่งไปตามร่างแหเข้าสู่เซลล์ผิวหนัง สารเมลานินสามารถแบ่งออกเป็น 1 ชนิด
# ยูเมลานิน (Eumelanin) เป็นเซลล์เม็ดสีเข้ม เพราะมีเมลานินบรรจุอยู่ในแคปซูลมาก
ฉะนั้นคนผิวขาว ผมแดง จึงมีฟีโอเมลานินมาก ส่วนคนผิวเข้ม ผมดำ จึงมียูเมลานินมาก ยังมีปัจจัยอื่นๆ ที่ทำให้คนผิวดำแตกต่างจากคนผิวขาว ผิวเหลือง คือคนผิวเข้มจะมีการสร้างเมลาโนโซมขนาดใหญ่กว่า มีจำนวนมากกว่า จึงทำให้สร้างเมลานินได้มากกว่า รวมถึงเมลาโนโซมถูกทำลายช้ากว่าคนผิวขาวด้วย
แต่สีผิวของคนเราไม่ได้ขึ้นอยู่กับเมลานินเพียงอย่างเดียว ยังขึ้นอยู่กับเส้นเลือดและสารบางชนิด เช่น บีตา-แคโรทีนที่ทำให้ผิวเหลือง นอกจากนี้ผิวหนังทั่วร่างกายของเราก็ยังมีการกระจายตัวของเม็ดสีไม่สม่ำเสมอ อาทิ พบเซลล์เม็ดสีมากบริเวณหน้า หัวนม อวัยวะเพศ

**หน้าที่ของเมลานิน**
เมลานินมีกลไกออกฤทธิ์ป้องกันแสงหลายประการ ได้แก่
# ทำหน้าที่เหมือนแผ่นกรองแสง
# ช่วยกระจายแสง เช่น แสงที่มีความยาวคลื่นสั้นอย่างแสงสีม่วงฟ้าที่เมื่อกระทบผิวหนังจะถูกหักเหออกไป
# ดูดซับรังสีอัลตราไวโอเลตและแสงที่เห็นด้วยตาเปล่า แล้วกระจายออกเป็นความร้อน
# ทำหน้าที่จับอนุมูลอิสระ

**สาเหตุความผิดปกติ**
สาเหตุของความผิดปกติของเม็ดสีมีหลายปัจจัย เช่น - โรคจากพันธุกรรม - การเปลี่ยนแปลงระดับฮอร์โมน- การโดนแสงแดดจัด - การกินยาคุมกำเนิดที่มีเอสโทรเจนปริมาณสูงและยาประเภทฮอร์โมนอื่นๆ - โรคผิวหนังบางชนิด เช่น กลาก เกลื้อน โรคด่างขาว ไฝและขี้แมลงวัน กระ ฝ้า- การได้รับสารเคมี- การขาดวิตามิน

**การป้องกัน**
 หลีกเลี่ยงแสงแดดด้วยเสื้อผ้า หรือครีมกันแดดที่มีค่า SPF 15 ขึ้นไป- ผ่อนคลายความเครียดและความกังวลใจ- ใช้สมุนไพร 
** วุ้นว่านหางจระเข้สดถูที่ผิว ทิ้งไว้ให้แห้งแล้วล้างออก ก่อนนำมาใช้ต้องล้างน้ำยางสีเหลืองออกให้หมด
** น้ำมะเฟืองคั้นสดทาบริเวณฝ้า ทิ้งให้แห้งแล้วล้างออก เพราะในมะเฟืองมีความเป็นกรดสูง เวลาใช้ต้องผสมน้ำให้เจือจาง แล้วทดสอบกับผิวบริเวณอื่นก่อนนำมาทาหน้า- การบริโภคผักและผลไม้สดที่มี วิตามินเอ ซี ดี และอี ในปริมาณที่พอเหมาะ

**อ้างอิง**
 นิตยสารชีวจิต ฉบับวันที่ 16 พฤศจิกายน 2550
หมวดหมู่:ระบบผิวหนัง
หมวดหมู่:พอลิเมอร์อินทรีย์
ทฤษฎีบทของเซวา

AD, BE และ DF ตัดกันที่จุดเดียว
ทฤษฎีบทของเซวา (Ceva's theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า
สำหรับสามเหลี่ยม ABC และจุด D, E, F ที่อยู่บนด้าน BC, CA และ AB ตามลำดับ จะได้ว่า AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ 
ทฤษฎีบทของเซวายังมีในรูปแบบตรีโกณมิติที่สมมูลกันคือ
AD, BE และ CF ตัดกันที่จุดเดียว ก็ต่อเมื่อ 
จีโอวานนี เซวา เป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้เป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2221
หมวดหมู่:เรขาคณิต
ทฤษฎีบทของเมเนลอส

จุด D, E และ F อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
ทฤษฎีบทของเมเนลอส (Menelaus' theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า
สำหรับสามเหลี่ยม ABC และจุด D, E, F ที่อยู่บนเส้นตรง BC, CA และ AB ตามลำดับ จะได้ว่า D, E และ F อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ก็ต่อเมื่อ 
หมวดหมู่:เรขาคณิต
ละองละมั่ง

thumb
thumb
thumb
thumb
ละองละมั่ง (Panolia eldii) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในอันดับสัตว์กีบคู่ชนิดหนึ่ง  เป็นกวางขนาดกลาง ขนตามลำตัวสีน้ำตาลแดง แต่สีขนจะอ่อนลงเมื่อเข้าสู่ฤดูร้อน ขนหยาบและยาว ในฤดูหนาวขนจะยาวมาก แต่จะร่วงหล่นจนดูสั้นลงมากในช่วงฤดูร้อน 
ในตัวผู้จะเรียกว่า ละอง ตัวเมียซึ่งไม่มีเขาจะเรียกว่า ละมั่ง แต่จะนิยมเรียกคู่กัน สันนิษฐานว่าเพี้ยนมาจากภาษาเขมรคำว่า "รมัง" (រមាំង) ละองตัวที่ยังโตไม่เต็มวัยจะมีขนแผงคอที่ยาว ลูกแรกเกิดจะมีจุดสีขาวกระจายอยู่รอบตัว และจุดนี้จะจางหายเมื่ออายุมากขึ้น ขอบตาและริมฝีปากล่างมีสีขาว มีความยาวลำตัวและหัว 150–170 เซนติเมตร ความยาวหาง 220–250 เซนติเมตร น้ำหนัก 95–150 กิโลกรัม
ถูกแบ่งออกเป็น 3 ชนิดย่อย  ในประเทศไทยพบ 2 ชนิดได้แก่ 
*ละองละมั่งพันธุ์ไทย หรือ ละองละมั่งอินโดจีน (P. e. siamensis)  มีลักษณะสีขนอย่างที่กล่าวข้างต้น เขาจะโค้งขึ้น กางออกแล้วโค้งไปข้างหน้าคล้ายตะขอ ปลายเขาจะแตกออกเป็นแขนงเล็ก ๆ มีการกระจายพันธุ์อยู่ที่ภาคอีสานตอนใต้ของไทย ลาว กัมพูชาและเวียดนาม สถานะปัจจุบันสูญพันธุ์ไปแล้วจากธรรมชาติของไทย
*ละองละมั่งพันธุ์พม่า หรือ ทมิน ในภาษาพม่า (P. e. thamin) มีหน้าตาคล้ายละองละมั่งพันธุ์ไทย แต่สีขนจะออกสีน้ำตาลเหลือง กิ่งปลายเขาจะไม่แตกแขนงเท่าละองละมั่งพันธุ์ไทย พบกระจายพันธุ์อยู่ที่ตะเข็บชายแดนระหว่างไทยกับพม่า แถบเทือกเขาตะนาวศรี 
*ซันไก (P. e. eldii) พบในรัฐมณีปุระทางตะวันออกของอินเดียติดกับพม่า ถือเป็นชนิดต้นแบบของละองละมั่ง
ละองละมั่ง จะอาศัยและหากินในทุ่งหญ้าโปร่ง ไม่สามารถอยู่ในป่ารกชัฏได้ เนื่องจากเขาจะไปติดกับกิ่งไม้เหมือนสมัน (Rucervus  schomburgki) อาหารหลักได้แก่ หญ้า ยอดไม้ และผลไม้ป่าต่าง ๆ เป็นสัตว์ที่ชอบรวมฝูง ในอดีตอาจพบได้มากถึง 50 ตัว บางครั้งอาจเข้าไปหากินและรวมฝูงกับสัตว์ที่ใหญ่และแข็งแรงกว่า อย่าง วัวแดง (Bos javanicus) หรือ กระทิง (B. gaurus) เพื่อพึ่งสัตว์เหล่านี้ในความปลอดภัย มีฤดูผสมพันธุ์ช่วงเดือนกุมภาพันธ์–เมษายน ตั้งท้องนาน 8 เดือน สถานภาพปัจจุบันเป็นสัตว์ที่ใกล้สูญพันธุ์แล้ว และเป็นสัตว์ป่าสงวนตามพระราชบัญญัติสงวนและคุ้มครองสัตว์ป่า พ.ศ. 2535 ละองละมั่งที่พบในธรรมชาติ ปัจจุบันนี้ ส่วนมาก เกิดจากการเพาะขยายพันธุ์โดยมนุษย์
ในกลางปี พ.ศ. 2554 ในประเทศไทย โดยองค์การสวนสัตว์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ ประสบความสำเร็จในการผลิตละองละมั่งในหลอดแก้วเป็นครั้งแรกในโลก โดยแม่ละมั่งที่รับอุ้มท้องได้ตกลูกออกมาเป็นเพศเมียเมื่อวันที่ 17 ตุลาคม ปีเดียวกัน ที่สวนสัตว์เปิดเขาเขียว จังหวัดชลบุรี โดยเป็นละองละมั่งพันธุ์พม่า 
ในปลายปี พ.ศ. 2557 ที่สวนสัตว์เชียงใหม่ ละองละมั่งพันธุ์พม่าได้ตกออกมาพร้อมกันทั้งหมด 10 ตัว ทำให้จากเดิมที่เคยมีละองละมั่งพันธุ์ไทย 62 ตัว เพิ่มเป็น 72 ตัว นับเป็นสถานที่ ๆ มีละองละมั่งพันธุ์ไทยมากที่สุด 

**คลังภาพ**

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
หมวดหมู่:สัตว์ป่าสงวน
หมวดหมู่:สัตว์กีบคู่
หมวดหมู่:วงศ์ย่อยกวาง
ทฤษฎีบทของปัปปุส

จุดตัดทั้งสามอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
ทฤษฎีบทของปัปปุส (Pappus's hexagon theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า
สำหรับจุด A, B, C ที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และจุด a, b, c ที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จะได้ว่าจุดตัดของ  Ab และ aB, จุดตัดของ Ac และ aC และจุดตัดของ Bc และ bC อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
หมวดหมู่:เรขาคณิต
ทฤษฎีบทผีเสื้อ

M เป็นจุดกึ่งกลางของ XY
ทฤษฎีบทผีเสื้อ (Butterfly theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่กล่าวว่า
ให้ M เป็นจุดกึ่งกลางของคอร์ด PQ ของวงกลม คอร์ด AB และ CD เป็นคอร์ดที่ผ่านจุด M, AD และ BC ตัดคอร์ด PQ ที่จุด X และ Y ตามลำดับ จะได้ว่า M เป็นจุดกึ่งกลางของ XY
หมวดหมู่:เรขาคณิต
หมวดหมู่:เรขาคณิตบนระนาบยุคลิด
เมทริกซ์ปรกติ

เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้
:
เมื่อ A* แทนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A ถ้าหาก A เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนจริง A* จะมีความหมายเหมือนกับ AT นั่นคือ
:

**กรณีเฉพาะของเมทริกซ์ปรกติ**
เมทริกซ์จำนวนเชิงซ้อนประเภทเมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix) เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) และเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) ทุกเมทริกซ์ เป็นเมทริกซ์ปรกติ กล่าวคือ เมทริกซ์ยูนิแทรีจะทำให้ A*A = AA* = I ส่วนเมทริกซ์เอร์มีเชียนซึ่งมีคุณสมบัติ A* = A จะทำให้ AA* = AA = A*A
สำหรับเมทริกซ์จำนวนจริง เมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) เมทริกซ์สมมาตร (symmetric matrix) และเมทริกซ์สมมาตรเสมือน (skew-symmetric matrix) ล้วนเป็นเมทริกซ์ปรกติ
อย่างไรก็ตาม เมทริกซ์ปรกติไม่จำเป็นต้องเป็นประเภทใดประเภทหนึ่งข้างต้น ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A
:
เป็นเมทริกซ์ปรกติเช่นกัน เนื่องจาก
:
ซึ่งเมทริกซ์ A ในที่นี้ ไม่ได้เป็นเมทริกซ์ประเภทใดเลย
ปรกติ
หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้น
อาโกซ

"อาโกซ " (A cause, "เพราะว่า") คือซิงเกิลที่ 3 ที่จำหน่ายในฝรั่งเศสของเซลีน ดิออน จากอัลบั้ม แดล ส่งเข้าสู่สถานีวิทยุครั้งแรกเมื่อวันที่19 มกราคมพ.ศ. 2551

ฟร็องซวซ ดอแร็ง และฌัก เวอเนอรูว์โซ ประพันธ์เนื้อร้องเพลง "อาโกซ" (นอกจากนี้ ฟร็องซวซ ดอแร็ง ยังประพันธ์เพลง "เอซีลน็องแร็สแตกูน (เฌอเซอแรแซล-ลา)" และฌัก เวอเนอรูว์โซ ประพันธ์เพลง "ซูเลอว็อง", "ตูลอร์เดซอม", "กงทร์นาตูร์", "เฌอเนอวูซูบลีปา", "ตูเลเซอแคร", "อีม็องซีเต", "เลอต็องกีกงต์")
เซลีน ดิออน แสดงเพลงนี้ขณะออกรายการสถานีโทรทัศน์ที่ฝรั่งเศส TF1 TV special ซึ่งทำเพื่ออัลบั้มของเธอ "แดล" ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2550 นอกจากนี้ยังแสดง "อาโกซ" ในรายการ Vivement Dimanche ขณะที่เธอไปฝรั่งเศสในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2550 และออกอากาศในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2551 ในช่อง France 2 ขณะที่จัด คอนเสิร์ตทัวร์เทกกิงแชนเซส ในฝรั่งเศส
"อาโกซ" เรียบเรียงใหม่โดย Dj Rien และยังไม่มีมิวสิกวิดีโอในขณะนี้
เพลงนี้เคยปรากฏบนชาร์ตอันดับสูงสุด 100 อันดับแรกแอร์เพลฝรั่งเศส ในวันที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2550 โดยไม่มีการวางขายซิงเกิลอย่างเป็นทางการ ขึ้นอันดับสูงสุดที่ 76 
แดล ยังมีเพลงอาโกซแบบจังหวะช้าในชื่อว่าเพลง "องแซแตเมอาโกซ" ซึ่งบันทึกเสียงภายหลัง ทำนองโดยมาร์ก ดูว์เพร และฌ็อง-ฟร็องซัว โบร ผู้อำนวยการสร้างคือ Tino Izzo ในฉบับใหม่นี้เนื้อเพลงเหมือนกัน  

**รูปแบบและรายชื่อเพลง**
ซิงเกิลวิทยุสามเพลง (ฝรั่งเศส)
# "อาโกซ" (ฉบับอัลบั้ม) – 3:14 
# "อาโกซ" (ฉบับทำใหม่ในวิทยุ) – 3:14 
# "อะโลน" – 3:23

**ฉบับอย่างเป็นทางการ**
# "อาโกซ" (ฉบับทำใหม่ในวิทยุ) – 3:14 
# "อาโกซ" (ฉบับทำใหม่) – 3:41 

**ชาร์ต**

**อ้างอิง**
หมวดหมู่:เพลงของเซลีน ดิออน
หมวดหมู่:ซิงเกิลในปี พ.ศ. 2551
อินเวอร์ชัน (เรขาคณิต)

การอินเวอร์ชันจุด P ไปยังจุด P'
ในทางเรขาคณิต อินเวอร์ชัน (Inversion transformation) เป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งแปลงจุดทุกจุดบนระนาบไปยังจุดใหม่ โดยการอินเวอร์ชันเมื่อเทียบกับวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง O และรัศมี R จะแปลงจุด P ไปยังจุด P' โดยที่ 

**สมบัติของการอินเวอร์ชัน**
 เส้นตรงที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิงจะถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมที่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิง- วงกลมที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิงจะถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิง
หมวดหมู่:เรขาคณิต
การหมุน

ทรงกลมหมุนรอบแกน
การหมุน (Rotation) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบตัวเองในทิศทางเป็นวงกลม วัตถุสองมิติจะหมุนรอบจุด วัตถุสามมิติจะหมุนรอบแกน ถ้าจุดศูนย์กลางการหมุนอยู่ภายนอกวัตถุ จะเรียกว่าการโคจร เช่น การโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์
หมวดหมู่:กลศาสตร์ดั้งเดิม
หมวดหมู่:เรขาคณิตแบบยุคลิด
หมวดหมู่:ฟิสิกส์
หมวดหมู่:การกำหนดทิศทาง
หมวดหมู่:การหมุน
การหมุน (เรขาคณิต)

การหมุน
การหมุน (Rotation) ในทางเรขาคณิตเป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคลื่อนที่จุดทุกจุดในระนาบรอบจุดตรึงจุดหนึ่ง
การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O ที่ตรึงจุดหนึ่งเป็นจุดหมุน แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุด P' เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตามทิศทางที่กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด K โดยที่
# ถ้าจุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของ PÔP' เท่ากับ K
# ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกันกับจุด O แล้ว จุด P และ P' เป็นจุดเดียวกัน

**สมบัติ**
# รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนสามารถทับกันได้สนิท โดยไม่ต้องพลิกรูปหรือกล่าวว่า รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากันทุกประการ
# จุดบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนจุดนั้น แต่ละคู่จะอยู่บนวงกลมเดียวกัน
และมีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลาง แต่วงกลมเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีรัศมียาวเท่ากัน

**สมมาตรการหมุน**
เป็นรูปที่สามารถหมุนด้วยมุมที่มีขนาดน้อยกว่า 360 องศาแล้วภาพที่ได้จากการหมุนจะทับรูปเดิมได้สนิท
หมวดหมู่:เรขาคณิต
การเลื่อนขนาน

การเลื่อนขนาน
การเลื่อนขนาน (translation) ในทางเรขาคณิตเป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคลื่อนที่จุดทุกจุดในระนาบด้วยระยะทางคงที่ในทิศทางที่กำหนดไว้ การเลื่อนขนานสามารถเขียนได้ในรูปของเวกเตอร์ ดังนี้
ให้ v เป็นเวกเตอร์ตรึง การเลื่อนขนานTv กำหนดโดย Tv(p) = p + v
หมวดหมู่:เรขาคณิต
กระจกเงา

กระจกเงาสะท้อนภาพของแจกัน
กระจกเงา เป็นวัตถุที่มีความสามารถในการสะท้อนดีจนสามารถเห็นภาพสะท้อนของวัตถุได้ชัดเจน สาเหตุที่เราสามารถเห็นภาพในกระจกเงาได้ เนื่องจากแสงจากวัตถุไปตกกระทบกับกระจก แล้วสะท้อนกลับมาเข้าตา
กระจกเงาที่เห็นทั่วไปมักมีผิวที่เรียบแบนเสมอกัน สามารถสะท้อนภาพจากวัตถุได้เท่ากันหมด ภาพที่เกิดขึ้นจึงเป็นภาพเสมือนคู่แฝดกับวัตถุนั้นๆ แต่ถ้าพื้นผิวของกระจกมีลักษณะไม่เรียบแบนระนาบ การสะท้อนของแสงจะไม่เสมอกันและภาพที่เกิดขึ้นก็จะมีลักษณะผิดเพี้ยนจากความเป็นจริงไปด้วย
กระจกที่มีลักษณะเว้า ภาพที่ปรากฏจะมีลักษณะใหญ่กว่าวัตถุจริง เนื่องจากลำแสงที่สะท้อนออกมามีลักษณะเบนเข้า ทำให้ภาพที่เห็นใหญ่ขึ้น เช่นกระจกส่องหน้าเวลาโกนหนวดในห้องน้ำที่ส่องแล้ว จะเห็นสัดส่วนของใบหน้าใหญ่กว่าปกติ
ส่วนกระจกที่มีลักษณะนูน ภาพที่ปรากฏจะมีลักษณะที่กว้างกว่าปกติ และวัตถุมีขนาดเล็กลง เนื่องจากลำแสงที่สะท้อนออกมามีลักษณะถ่างออก ทำให้ภาพที่เห็นดูเล็กลง เช่น กระจกสำหรับช่วยมองในรถยนต์หรือกระจกโค้งที่ติดตามมุมทางแยก หรือทางโค้ง
นั่นเอง

**อ้างอิง**
 "รู้รอบ ตอบได้", บริษัท รีดเดอร์ส ไดเจสท์ (ประเทศไทย) จำกัด, หน้า 406, ISBN 974-89693-5-5
หมวดหมู่:ทัศนูปกรณ์
หมวดหมู่:กระจกเงา
วัฒนธรรมพื้นบ้าน

วัฒนธรรมพื้นบ้าน (folk culture) เป็นรูปแบบวัฒนธรรมที่กล่าวถึงรูปแบบการดำรงชีวิตของกลุ่มคนท้องถิ่น ที่แสดงถึงลักษณะของบุคคลหรือท้องถิ่นนั้น มักจะส่งผ่านต่อกันทางคำพูดมากกว่าการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษรไว้ วัฒนธรรมพื้นบ้านมักจะแตกต่างกันตามถิ่นที่อยู่อาศัย ซึ่งจะมีลักษณะเด่นเฉพาะตัวแตกต่างกันไป
ตัวอย่างของวัฒนธรรมพื้นบ้าน- ดนตรีลูกทุ่ง- การละเล่นไทย- ดนตรีแบปติสต์ (Baptist)- ดนตรีบลูกแกรสส์- วัฒนธรรมอินเดียนแดง
หมวดหมู่:วัฒนธรรม
หมวดหมู่:วัดในจังหวัดอุบลราชธานี

อุบลราชธานี
หมวดหมู่:ศาสนสถานในจังหวัดอุบลราชธานี
หมวดหมู่:ศาสนาพุทธในจังหวัดอุบลราชธานี
เดเนธอร์

}
เดเนธอร์ที่สอง (Denethor II) เป็นตัวละครตัวหนึ่งในจินตนิยายเรื่อง เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน เขาเป็นมนุษย์ชาวกอนดอร์ ผู้รั้งตำแหน่งเสนาบดี ผู้พิทักษ์บัลลังก์กษัตริย์คนที่ 26 แห่งกอนดอร์ ปกครองดูแลอาณาจักรเป็นคนสุดท้ายก่อนจะถูกรวมเข้ากับอาณาจักรเหนือ

**ประวัติตามท้องเรื่อง**
เดเนธอร์เป็นบุตรของเอคเธลิออนที่สอง เสนาบดีแห่งกอนดอร์ สืบเชื้อสายเสนาบดีปกครองดูแลอาณาจักรกอนดอร์เฝ้ารอองค์กษัตริย์มาหลายชั่วอายุคน  ตามปกรณัมกล่าวว่า เดเนธอร์เป็นคนเฉลียวฉลาดและมีจิตใจกล้าแข็ง เขาได้แต่งงานกับฟินดุยลัส ธิดาของเจ้าชายอดราฮิลแห่งโดลอัมรอธ และมีบุตรสองคนคือ โบโรเมียร์ และฟาราเมียร์
เดเนธอร์ได้ครอบครองพาลันเทียร์ดวงหนึ่งของกอนดอร์ เขาค้นพบความสามารถในการหยั่งรู้แผนการของเซารอนผ่านพาลันเทียร์นั้น แต่แล้วการณ์กลับกลายเป็นว่า เซารอนล่อลวงเดเนธอร์ให้หลงผิด สิ้นหวังและเสียสติไปในที่สุดผ่านทางพาลันเทียร์ดวงนี้เอง อย่างไรก็ดี เดเนธอร์พยายามต่อสู้กับเซารอนอย่างสุดกำลัง เขาส่งบุตรทั้งสองออกไปยังแนวหน้า ฟาราเมียร์คอยลาดตระเวนแนวชายแดนอิธิลิเอน ขณะที่โบโรเมียร์ต้องเสี่ยงอันตรายเดินทางขึ้นไปยังริเวนเดลล์เพื่อขอคำแนะนำ หลังจากที่ทั้งสองคนพี่น้องต่างมองเห็นนิมิตฝันถึง "ยมทูตแห่งอิซิลดูร์" ด้วยกันทั้งคู่
หลังจากโบโรเมียร์สิ้นชีพ เดเนธอร์ก็ยิ่งเศร้าเสียใจและสิ้นหวัง แต่เขาก็ยังดิ้นรนต่อสู้กับทัพเซารอน โดยส่ง "ลูกศรแดง" ไปยังโรฮันเพื่อเรียกหาความช่วยเหลือ (บทภาพยนตร์เปลี่ยนแปลงในจุดนี้เพื่อตอกย้ำความสิ้นหวังของเดเนธอร์) แต่สุดท้ายเมื่อฟาราเมียร์กลับจากการรบด้วยอาการบาดเจ็บสาหัสปางตาย เดเนธอร์เข้าใจผิดว่าตนสูญสิ้นหมดทุกอย่าง จึงเสียสติไปและเผาตัวตาย
ตำแหน่งเสนาบดีสืบทอดต่อไปยังฟาราเมียร์ผู้บุตร แต่ในยุคสมัยของอาณาจักรใหม่ กษัตริย์เอเลสซาร์ยกเลิกตำแหน่งเสนาบดี แล้วแต่งตั้งให้ฟาราเมียร์เป็นเจ้าชายแห่งอิธิลิเอน
หมวดหมู่:ตัวละครในเดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์
หมวดหมู่:ตัวละครที่เป็นขุนนาง
หมวดหมู่:ตัวละครที่เป็นผู้สำเร็จราชการแทนพระองค์
หมวดหมู่:ตัวละครที่ฆ่าตัวตาย
องแซแตเมอาโกซ

"องแซแตเมอาโกซ" (On s'est aimé à cause, "เราเคยรักกันเพราะเหตุว่า") เป็นซิงเกิลที่ 4 ของเซลีน ดิออน จากอัลบัม แดล ได้รับการเผยแพร่ทางนีวิทยุเป็นครั้งแรกในรัฐเกแบ็ก ประเทศแคนาดา เมื่อวันที่ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2550
เนื้อเพลงประพันธ์โดยฟร็องซวซ ดอแร็ง ส่วนทำนองโดยมาร์ก ดูว์เพร และมีฌ็อง-ฟร็องซัว โบร เป็นผู้อำนวยเพลงนี้ ทั้งนี้ ฟร็องซวซยังเป็นผู้ประพันธ์เพลง "เอซีลน็องแร็สแตกูน (เฌอเซอแรแซล-ลา)" กับทั้งเซลีนยังเคยร่วมงานกับผู้ประพันธ์ทำนองและผู้อำนวยเพลงทั้งสองในเพลง "ปลูว์โอเกอมัว (Plus haut que moi)" เมื่อ พ.ศ. 2536 และเพลง "ตูแพรดูว์บอเนอร์" ใน พ.ศ. 2548 อีกด้วย
ไม่มีมิวสิกวิดีโอองแซแตเมอาโกซ
ทั้งนี้ เพลงองแซแตเมอาโกซยังมีฉบับหนึ่งซึ่งบันทึกเสียงในภายหลัง เรียก เพลง "อาโกซ" ซึ่งมีทำนองเร็ว
เพลงองแซแตเมอาโกซสขึ้นสู่อันดับสูงสุดที่ 5 ในชาร์ทเกแบ็กแอร์เพลเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2550

**รูปแบบและรายชื่อเพลง**
ซิงเกิลวิทยุหนึ่งเพลง (ประเทศแคนาดา)
"องแซแตเมอาโกซ" – 4:04

**ชาร์ต**

**อ้างอิง**
  เซลีน ดิออน - เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ-  เซลีน ดิออน - ประวัติชาร์ต date=2008-04-13 
อ
หมวดหมู่:ซิงเกิลในปี พ.ศ. 2550
ภาษาแอกแคด

ภาษาแอกแคด (Akkadian language; แอกแคด: 𒀝𒅗𒁺𒌑 akkadû) เป็นภาษากลุ่มเซมิติกใช้พูดในเมโสโปเตเมียโบราณ รวมทั้งชาวบาบิโลเนียและชาวอัสซีเรีย ชื่อของภาษานี้มาจากเมืองแอกแคดซึ่งเป็นศูนย์กลางของอารยธรรมเมโสโปเตเมีย

**ไวยากรณ์**
เป็นภาษาที่มีการผันคำ ลักษณะทางไวยากร์ใกล้เคียงกับภาษาอาหรับคลาสสิก คำนามแบ่งเป็นสองเพศ (บุรุษ – สตรี) แบ่งเป็นสามบุคคล (เอกพจน์ – ทวิพจน์ - พหูพจน์) แบ่งสรรพนามบุรุษที่สองเป็นสองเพศด้วย มีสันธานกริยา มีการกสามแบบสำหรับคำนามและคำคุณศัพท์คือการกประธาน กรรมตรงและความเป็นเจ้าของ คำนามผันตามเพศ จำนวน และการก คำคุณศัพท์ผันแบบเดียวกับคำนามที่ขยาย
ภาษาแอกแคดมีรากศัพท์ 13 กลุ่ม โดยกลุ่มพื้นฐานมีสามกลุ่มคือ กลุ่มรากศัพท์พื้นฐานสามกลุ่ม (numbered I, หรือ Grundstamm, G-Stamm) จะถูกเพิ่มเติมด้วยการซ้ำอักษรตัวที่สอง (II หรือDoppelungsstamm, D-Stamm), อุปสรรค-š- (III or Š-Stamm) หรือ อุปสรรค-n (IV or N-Stamm). ลำดับที่สองสร้างโดยเติมพยางค์  ta ระหว่างรากศัพท์สองตัวแรก สองแบบนี้เป็นวิธีที่พบบ่อย กลุ่มที่สามเป็นการเติมพยางค์ tan ระหว่างอักษรตัวที่ 1 หรือ 2 รากศัพท์สุดท้ายใช้ทั้งอุปสรรค-š และการซ้ำอักษรตัวที่สอง  
คำกริยาภาษาแอกแคดเป็นรากศัพท์พยัญชนะสามตัว แต่บางรากศัพท์มีพยัญชนะ 2 หรือ 4 ตัวมีสามกาลคือ ปัจจุบัน อดีต และเหตุการณ์ที่ต้องใช้คำนำหน้า การเรียงประโยคเป็นแบบประธาน-กรรม-กริยาซึ่งต่งจากภาษาเซมิติกโบราณอื่น ๆ เช่น ภาษาอาหรับและภาษาฮีบรูในไบเบิลที่เป็นแบบกริยา-ประธาน-กรรม คาดว่าการเรียงคำแบบนี้ได้รับอิทธิพลมาจากภาษาซูเมอร์ซึ่งเรียงประโยคแบบประธาน-กรรม-กริยา เช่นเดียวกัน

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
 ภาษาแอกแคด- sister-inline|project=source|links=ภาษาแอกแคด-  Akkadian cuneiform ที่ Omniglot (Writing Systems and Languages of the World)-  Introduction to Cuneiform Script and the Akkadian language ที่ The Open Richly Annotated Cuneiform Corpus (Oracc)
แอกแคด
หมวดหมู่:เมโสโปเตเมีย
ภาษาอีลาไมต์

ภาษาอีลาไมต์, ภาษาอีแลม (Elamite) มีอีกชื่อว่า ฮาตาไมต์ (Hatamtite) เป็นภาษาสูญแล้วที่ใช้กันในเอลามโบราณ ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่ภาคตะวันตกเฉียงใต้ของประเทศอิหร่านตั้งแต่ 2600 ถึง 330 ปีก่อนคริสต์ศักราช ผลงานเอลามหายไปจากบันทึกทางประวัติศาสตร์หลังอเล็กซานเดอร์มหาราชเดินทางเข้าอิหร่าน โดยทั่วไปถือว่าภาษาอีลาไมต์ไม่มีญาติทางภาษาและมักถือเป็นภาษาโดดเดี่ยว นั่นทำให้การตีความภาษานี้เป็นไปอย่างยากลำบาก
ภาษาอีลาไมต์จำนวหนึ่งเป็นที่รู้จักจากจารึกเบฮิสตูนที่มีสามภาษา และจารึกสางหรือสามภาษาอื่น ๆ ของจักรวรรดิอะคีเมนิด ซึ่งภาษาอีลาไมต์เขียนด้วยอักษรรูปลิ่มอีลาไมต์ (ประมาณ 400 ปีก่ออนคริสต์ศักราช) ซึ่งตีความได้ทั้งหมด Elamisches Wörterbuch พจนานุกรมภาษาอีลาไมต์ที่สำคัญโดย W. Hinz กับ H. Koch. ได้รับการตีพิมพ์ใน ค.ศ. 1987 อย่างไรก็ตาม อักษรลิเนียร์อีลาไมต์ หนึ่งในอักษรที่ใช้เขียนภาษาเอลาไมต์ประมาณ 2000 ปีก่อนคริสต์ศักราช ยังคงเข้าใจยากจนกระทั่งปัจจุบัน

**อ้างอิง**

**บรรณานุกรม**
 Stolper, Matthew W. 2008. Elamite. In Woodard, Roger D. (ed.) The Ancient Languages of Mesopotamia, Egypt, and Aksum. P.60–95.- Khačikjan, Margaret: The Elamite Language, Documenta Asiana IV, Consiglio Nazionale delle Ricerche Istituto per gli Studi Micenei ed Egeo-Anatolici, 1998 88-87345-01-5- Paper H. (1955). The phonology and morphology of Royal Achaemenid Elamite. Ann Arbor: University of Michigan Press.- Potts, Daniel T.: The archaeology of Elam: formation and transformation of an ancient Iranian state, Cambridge U., 1999 0-521-56496-4 and 0-521-56358-5- Starostin, George: On the genetic affiliation of the Elamite language in Mother Tongue (1087-0326), vol. VII, 2002, pp. 147–17
*isbn=978-0-7591-0466-2

**แหล่งข้อมูลอื่น**
  isbn = 978-3-496-00923-8   Part 1: A–H,  Part 2: I–Z.- Ancient Scripts: Elamite- Elamisch by Ernst Kausen de. An overview of Elamite.- Elamite grammar, glossary, and a very comprehensive text corpus, by Enrique Quintana (in some respects, the author's views deviate from those generally accepted in the field) es- Эламский язык, a detailed description by Igor Diakonov ru- Persepolis Fortification Archive date=2011-08-23  (requires Java)- Achaemenid Royal Inscriptions project (the project is discontinued, but the texts, the translations and the glossaries remain accessible on the Internet Archive through the options "Corpus Catalogue" and "Browse Lexicon")- On the genetic affiliation of the Elamite language by George Starostin (the Nostratic theory; also with glossary)-  Elamite and Dravidian: Further Evidence of Relationship by David McAlpin
อีลาไมต์
อีลาไมต์
อีลาไมต์
ท้าวสักกะ

ไฟล์:Ascetic Bodhisatta Gotama with the Group of Five.jpg|thumb|left|เมื่อครั้งที่พระมหาบุรุษยังบำเพ็ญทุกรกิริยาก่อนจะตรัสรู้เป็นพระสัมมาสัมพุทธเจ้า ตามพุทธประวัติกล่าวว่า ท้าวสักกเทวราชได้เสด็จลงมาดีดพิณสามสายเพื่อเตือนสติไม่ให้ทรมานตนจนเกินไป ทำให้พระสิทธัตถะทรงได้พระสติรำลึกขึ้นว่า มัชฌิมาปฏิปทาน่าจะเป็นทางที่จะทำให้ตรัสรู้ได้มากกว่าการทรมานตนเอง
ในจักรวาลวิทยาของศาสนาพุทธ สักกะ (सक्क, สกฺก) หรือ ศักระ (शक्र ศกฺร; ความหมาย: ผู้องอาจ ผู้สามารถ) เป็นชื่อของจอมเทพผู้ปกครองสวรรค์ชั้นดาวดึงส์ ปรากฏนามในภาษาบาลีว่า สกฺโก เทวานมินฺโท แปลว่า "สักกะจอมเทพ" ในคัมภีร์ทางศาสนาพุทธ คำว่า "สักกะ" ถือเป็นวิสามานยนาม ไม่อาจใช้เรียกเทพองค์อื่นได้ ในทางตรงกันข้าม คำว่า อินฺท (ภาษาบาลี) หรือ อินฺทฺร (ภาษาสันสกฤต) ซึ่งมีความหมายว่า "ผู้เป็นใหญ่" ใช้หมายถึงท้าวสักกะอยู่บ่อยครั้ง ท้าวสักกะมักเรียกขานว่า "พระอินทร์"
ในวัฒนธรรมเอเชียตะวันออก ท้าวสักกะเป็นที่รู้จักในนาม "ตี้ซื่อเทียน" (帝釋天) หรือ "ซื่อถีหฺวันอิน"  (釋提桓因) ในภาษาจีน และ "ไทชะกุเท็น" (帝釈天) ในภาษาญี่ปุ่น สำหรับในประเทศจีนแล้ว บางครั้งมีการเปรียบเทียบว่าท้าวสักกะคือเง็กเซียนฮ่องเต้ (玉皇大帝) หรือจักรพรรดิหยกในลัทธิเต๋า ด้วยถือว่าเทพทั้งสององค์นี้มีวันประสูติเป็นวันเดียวกัน คือ ในวันที่ 9 เดือนที่ 1 ตามปฏิทินจันทรคติจีน (โดยปกติจะอยู่ในช่วงเดือนกุมภาพันธ์ตามปฏิทินสุริยคติ)
ในฤคเวท อันเป็นวรรณคดีภาษาสันสกฤตในศาสนาฮินดู คำว่า "ศักระ" อันเป็นนามของท้าวสักกะในภาษาสันสกฤตนั้น ใช้แทนตัวเทพอินทระหรือพระอินทร์อยู่บ่อยครั้ง แต่ในศาสนาพุทธ ตำนานและบุคลิกลักษณะของท้าวสักกะแตกต่างไปจากพระอินทร์ในพระเวทอย่างสิ้นเชิง
สวรรค์ชั้นดาวดึงส์ซึ่งเป็นที่สถิตของท้าวสักกะตั้งอยู่เหนือยอดเขาพระสุเมรุ ซึ่งตามคติเรื่องไตรภูมิ ถือว่าภูเขาแห่งนี้เป็นศูนย์กลางของโลก อันมีพระอาทิตย์และพระจันทร์เวียนโคจรโดยรอบ สวรรค์ชั้นนี้นับเป็นสวรรค์ชั้นที่สูงที่สุดที่เชื่อมต่อกับมนุสสภูมิ (โลกมนุษย์) โดยตรง ท้าวสักกะมีชีวิตที่ยาวนานเช่นเดียวกับเทพทั้งหลาย หากแต่ก็มีวาระที่จะหมดอายุขัยตามแรงบุญของตนเองเช่นกัน ในยามที่ท้าวสักกะจะต้องจุติ (ตาย) เมื่อจิตดับไปแล้ว จะบังเกิดท้าวสักกะองค์ใหม่ (ซึ่งอาจเป็นเทพองค์อื่น) ขึ้นแทนที่ท้าวสักกะองค์เดิมทันที เรื่องราวของท้าวสักกะในทางพระพุทธศาสนาทั้งไม่ว่าจะในอดีตหรือในปัจจุบัน (ในช่วงที่บันทึกพระไตรปิฎก) ปรากฏอยู่ในชาดกและพระสูตรต่าง ๆ ซึ่งโดยมากจะอยู่ในหมวดสังยุตตนิกาย
ชื่อท้าวสักกะปรากฏในพระสูตรหลายตอน และมักมีบทบาทเป็นผู้กราบทูลขอคำปรึกษาจากพระโคดมพุทธเจ้าในปัญหาธรรมต่าง ๆ ถือกันว่าพระองค์เป็นธรรมบาล (ผู้คุ้มครองธรรม) ในพุทธศาสนาร่วมกับเหล่าพรหมทั้งหลาย

**มฆมาณพบำเพ็ญวัตตบท 7 ประการ**
ฝ่ายนายมฆะบำเพ็ญวัตตบท 7 เหล่านี้ คือ 
#บำรุงมารดาบิดา
#ประพฤติอ่อนน้อมต่อผู้เจริญในตระกูล
#พูดคำสัตย์
#ไม่พูดคำหยาบ
#ไม่พูดส่อเสียด
#กำจัดความตระหนี่
#ไม่โกรธ
ถึงความเป็นผู้ควรสรรเสริญอย่างนี้ว่า “ทวยเทพชั้นดาวดึงส์ เรียกนรชนผู้เลี้ยงมารดาบิดา มีปกติประพฤติอ่อนน้อมต่อผู้ใหญ่ในตระกูล กล่าวถ้อยคำไพเราะอ่อนหวาน ละวาจาส่อเสียด ประกอบในอันกำจัดความตระหนี่ มีวาจาสัตย์ ข่มความโกรธได้ นั่นแลว่า “สัปบุรุษ” ในเวลาสิ้นชีวิต ได้เกิดเป็นท้าวสักกเทวราชในภพดาวดึงส์ สหายของเขาแม้เหล่านั้นก็เกิดในที่นั้นเหมือนกัน ช่างไม้เกิดเป็นวิศวกรรมเทพบุตร

**ดูเพิ่ม**
 สักกะ

**อ้างอิง**
หมวดหมู่:เทวราช
หมวดหมู่:เทวดาในศาสนาพุทธ
หมวดหมู่:คำและวลีภาษาบาลี
แม่แบบ:เหตุการณ์ปัจจุบัน/2550 ธันวาคม 25

* กกต.แถลงผลการนับคะแนนเลือกตั้งอย่างเป็นทางการ มีผู้มาใช้สิทธิ์ 74.45% พรรคพลังประชาชนได้ ส.ส. 233 ที่นั่ง, พรรคประชาธิปัตย์ 165 ที่นั่ง, พรรคเพื่อแผ่นดิน 24 ที่นั่ง, พรรคชาติไทย 37 ที่นั่ง, พรรครวมใจไทยชาติพัฒนา 9 ที่นั่ง, พรรคประชาราช 5 ที่นั่ง, และพรรคมัชฌิมาธิปไตย 7 ที่นั่ง  ทั้งนี้ กกต.ได้ให้ใบเหลืองผู้สมัครจากพรรคพลังประชาชน เขต 3 จังหวัดนครราชสีมา จำนวน 3 คน- ผลการเลือกตั้งแบบสัดส่วน พรรคพลังประชาชนได้ 34 ที่นั่ง มีผู้ลงคะแนนเสียง 14,074,799 คะแนน คิดเป็น 39.60%, พรรคประชาธิปัตย์ได้ 33 ที่นั่ง จากผู้ลงคะแนน 14,084,265 คะแนน คิดเป็น 39.63% 
}
อุทยานแห่งชาติภูเวียง

อุทยานแห่งชาติภูเวียง ตั้งอยู่ในท้องที่ของอำเภอภูเวียง อำเภอเวียงเก่า อำเภอหนองนาคำ อำเภอสีชมพู และอำเภอชุมแพ จังหวัดขอนแก่น

**ลักษณะภูมิประเทศ**
อุทยานแห่งชาติภูเวียง มีลักษณะภูมิประเทศโดยทั่วไปเป็นเทือกเขาล้อมรอบเป็นวงอยู่ 2 ชั้น ตรงกลางเป็นแอ่งขนาดใหญ่ คล้ายแอ่งกระทะซึ่งเป็นที่ราบและลอนลาด ส่วนพื้นที่โดยรอบแอ่งมีลักษณะเป็นเทือกเขาซึ่งมีมุมเทเข้าหาใจกลางแอ่ง ประกอบด้วยเทือกเขาที่มีความลาดชันปานกลางถึงลาดชันสูง เทือกเขาชั้นนอกสุดมียอดเขาสูงสุด 844 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศตะวันตกเฉียงใต้ของพื้นที่ และเทือกเขาชั้นในมียอดเขาสูงสุด 470 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศเหนือของพื้นที่เทือกเขาชั้นในนี่เองที่เป็นแหล่งฟอสซิลไดโนเสาร์ ส่วนระดับต่ำสุดของเชิงเขาอยู่ระดับ 210 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง 
อุทยานแห่งชาติภูเวียงตั้งอยู่บนที่ราบสูงโคราชมีลักษณะเป็นหินตะกอนหรือหินชั้น ซึ่งเกิดจากการสะสมตัวของตะกอนบนแผ่นดินหนากว่า 4,000 เมตร ชั้นของหินตะกอนมักมีสีแดงเกือบทั้งหมดเรียกว่าหินชั้นตะกอนแดง หรือกลุ่มหินโคราช ประกอบด้วย หน่วยหินเขาพระวิหาร หินเสาขัว หินภูพาน และหินโคกกรวด หินดังกล่าวถูกปกคลุมด้วยตะกอนร่วนและดินยุคควอเทอร์นารี่ และยุคปัจจุบัน ซึ่งในพื้นที่อุทยานแห่งชาติภูเวียงนั้นยังมีการสำรวจสายแร่ยูเรเนียมในพื้นที่อีกด้วย อุทยานแห่งชาติภูเวียงเป็นแหล่งต้นน้ำลำธารของห้วยทรายขาวซึ่งจะไหลลงลำน้ำพอง ห้วยบั้งทิ้ง ห้วยน้ำไหล ซึ่งจะไหลลงลำน้ำเชิญ ห้วยเรือ ห้วยขุมปูน ห้วยน้ำบอง และห้วยมะนาว ซึ่งจะไหลลงห้วยบอง ทั้งลำน้ำพอง หัวยบอง และลำน้ำเชิญ จะไหลลงอ่างเก็บน้ำอุบลรัตน์
เมื่อประมาณปี พ.ศ. 2519 ได้มีการค้นพบรอยเท้าและซากกระดูกไดโนเสาร์ และสัตว์โลกดึกดำบรรพ์อายุเกือบ 200 ล้านปี

**ลักษณะภูมิอากาศ**
อุทยานแห่งชาติภูเวียงได้รับอิทธิพลจากลมมรสุมตะวันออกเฉียงใต้ จึงแบ่งออกเป็น 3 ฤดู ดังนี้ 
*ฤดูร้อน เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนมีนาคม – เมษายน อุณหภูมิเฉลี่ยสูงสุดในเดือนเมษายน 36.5 องศาเซลเซียส 
*ฤดูฝน เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนพฤษภาคม – ตุลาคม ปริมาณน้ำฝนเฉลี่ยรายปี 1,199 มิลลิเมตร 
*ฤดูหนาว เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนพฤศจิกายน - กุมภาพันธ์ อุณหภูมิเฉลี่ยต่ำสุดในเดือนธันวาคม 16.6 องศาเซลเซียส

**แหล่งท่องเที่ยว**

**ด้านธรรมชาติ**
 ทุ่งกูกดิ- ทุ่งใหญ่เสาอาราม- น้ำตกซำจำปา- น้ำตกตาดกลาง- น้ำตกตาดจำปา- น้ำตกตาดฟ้า- น้ำตกตาดฮางริน- น้ำตกทับพญาเสือ- น้ำตกวังสักสิ่ว- โปร่งยุบ- สุสานหอย- หินลาดกกกุ่ม- อ่างเก็บน้ำหัวภูชน

**ด้านธรณีวิทยาและประวัติศาสตร์**
 ถ้ำคนนอน- ถ้ำฝ่ามือแดง- ถ้ำหินลาดหัวเมย- พระพุทธไสยาสน์- ร่องน้ำจั่น- รอยพิมพ์เท้าไดโนเสาร์ ที่หินลาดป่าชาด- ซากไดโนเสาร์ ที่สามารถเยี่ยมชมได้มี 4 หลุม ได้แก่ (ดูเพิ่มที่บทความ พิพิธภัณฑ์ไดโนเสาร์ภูเวียงและแหล่งขุดค้นไดโนเสาร์ในอุทยานแห่งชาติภูเวียง)
** หลุมขุดค้นที่ 1 ภูประตูตีหมา
** หลุมขุดค้นที่ 2 ถ้ำเจีย
** หลุมขุดค้นที่ 3 ห้วยประตูตีหมา
** หลุมขุดค้นที่ 9 หินลาดยาว

**อ้างอิง**

**แหล่งข้อมูลอื่น**
  เว็บไซต์อุทยานแห่งชาติของกรมอุทยาน date=2007-12-13 -  เว็บไซต์อย่างเป็นทางการของจังหวัด
ภูเวียง
ภูเวียง
หมวดหมู่:อำเภอภูเวียง
หมวดหมู่:อำเภอเวียงเก่า
หมวดหมู่:อำเภอหนองนาคำ
หมวดหมู่:อำเภอสีชมพู
หมวดหมู่:อำเภอชุมแพ
หมวดหมู่:ประเทศไทยยุคก่อนประวัติศาสตร์
ดูริน

ดูริน เป็นนามของกษัตริย์คนแคระในปกรณัมชุดมิดเดิลเอิร์ธ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ชื่อ ดูริน และชื่ออื่นๆ ของคนแคระ เป็นชื่อที่โทลคีนนำมาจากตำนานนอร์สโบราณ  เขาเคยเขียนอรรถาธิบายเรื่องภาษาต่างๆ ไว้ว่า เขาเลือกใช้ภาษาอังกฤษ แทนภาษาเวสทรอนในโลกมิดเดิลเอิร์ธ และใช้ภาษานอร์สโบราณ แทนภาษาของชาวเดล ที่เหล่าคนแคระใช้ในการเรียกชื่อเฉพาะต่างๆ ของตนยามติดต่อสื่อสารกับชนเผ่าอื่น

**ดูริน ผู้อมตะ**
ดูริน ผู้อมตะ (Durin the Deathless) เป็นหนึ่งในเจ็ดบรรพชนของคนแคระ ที่เทพอาวเลทรงสร้างไว้นับแต่ยุคก่อนยุค และองค์เอรู อิลูวาทาร์ บันดาลให้พวกเขานอนหลับอยู่ใต้ขุนเขาเสียก่อน จนกว่าบุตรของพระองค์จะตื่นขึ้น ขุนเขานั้นคือ เขากุนดาบาด (Gundabad) ตั้งอยู่ทางตอนเหนือของเทือกเขามิสตี้
ดูรินเป็นคนแคระที่ตื่นขึ้นเป็นคนแรกของโลก เขาเดินทางออกจากกุนดาบัดลงมาทางใต้ จนถึงทะเลสาบมิเรอร์เมียร์  จึงได้ก่อตั้งอาณาจักรของคนแคระที่ยิ่งใหญ่ที่สุดบนมิดเดิลเอิร์ธขึ้นที่ใต้เทือกเขามิสตี้ ใกล้กับทะเลสาบมิเรอร์เมียร์แห่งนั้น มีชื่อว่า อาณาจักรคาซัดดูม เป็นอาณาจักรของคนแคระในตระกูล ลองเบียร์ด  แต่ส่วนใหญ่ตำนานมักเรียกขานถึงพวกเขาว่าเป็น "พลเมืองของดูริน"

**ดูริน องค์อื่นๆ**
ตามความเชื่อของเผ่าคนแคระ บรรพชนของพวกเขาเมื่อสิ้นชีวิตไปแล้ว จะกลับมาเกิดใหม่เป็นบุตรหลานในตระกูลเดิมของตนอีก คนแคระจึงนิยมตั้งชื่อบุตรหลานซ้ำกับชื่อของบรรพชนของตน เป็นดูรินที่ 2, ดูรินที่ 3 เป็นต้น ชื่อ "ดูริน" ได้เป็นชื่อของกษัตริย์คนแคระรวมทั้งสิ้น 7 พระองค์ รวมทั้ง ดูริน ผู้อมตะ
กษัตริย์ดูริน ที่มีบทบาทสำคัญ มีดังนี้- ดูรินที่สาม ทรงเป็นกษัตริย์คนแคระในช่วงกลางยุคที่สอง และเป็นผู้ครอบครอง แหวนแห่งคนแคระ เป็นคนแรก โดยได้รับเป็นของขวัญมาจาก เคเลบริมบอร์  พระองค์ทรงนำทัพคนแคระเข้าร่วมในศึกเอเรกิออน แต่ไม่สามารถเอาชนะทัพเซารอนได้ ต้องล่าถอยกลับไปยังคาซัดดูม หลังจากนั้นก็เป็นจุดเริ่มต้นของความตกต่ำของอาณาจักรคนแคระ- ดูรินที่สี่ ทรงปกครองอาณาจักรในตอนปลายยุคที่สองถึงต้นยุคที่สาม เป็นผู้นำทัพคนแคระเข้าร่วมในสมรภูมิทุ่งดาร์กอลัด- ดูรินที่หก ทรงปกครองอาณาจักรในช่วงกลางยุคที่สาม ในยุคของพระองค์ พวกคนแคระขุดเหมืองหาแร่มิธริลลงไปลึกมากจนถึงที่ซ่อนตัวของ บัลร็อก ทำให้มันออกมาอาละวาด และสังหารพระองค์ในปีที่ 1980  นับเป็น "ดูริน" คนแรก ที่ถูกสังหารสิ้นพระชนม์ และบัลร็อกก็ได้สมญาว่า "ยมทูตแห่งดูริน" มานับแต่นั้น เหตุการณ์ครั้งนี้เรียกว่าเป็น "วิกฤติการณ์ปี 1980" (ปีเดียวกันกับเหตุการณ์โศกนาฏกรรมรักอัมรอธ-นิมรอเดล) นาอิน โอรสของพระองค์ได้ขึ้นเป็นกษัตริย์คนแคระต่อ แต่ก็ถูกสังหารในปีถัดมา หลังจากยุคสมัยของพระองค์ อาณาจักรคาซัดดูมก็ถูกทิ้งร้าง- ดูรินที่เจ็ด เป็น ดูริน องค์สุดท้าย ทรงเป็นโอรสของกษัตริย์ธอรินที่สาม แห่งเอเรบอร์ ทรงปกครองอาณาจักรคนแคระในช่วงต้นยุคที่สี่ และทรงนำประชาชนของพระองค์กลับมายังคาซัดดูม หลังจากสงครามแหวนสิ้นสุดไปแล้วหลายปี  เมื่อโลกอาร์ดามีอายุมากขึ้น เผ่าพันธุ์ของคนแคระก็เสื่อมถอยลงและสูญหายไปในที่สุด

**อ้างอิง**
 เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน, ประวัติศาสตร์มิดเดิลเอิร์ธ เล่ม 12, ว่าด้วย The People of Middle-earth
หมวดหมู่:ตัวละครในเดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์
เมทริกซ์แต่งเติม

เมทริกซ์แต่งเติม (augmented matrix) คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการรวมกันของเมทริกซ์อื่นสองเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวเท่ากัน เพื่อประโยชน์ในการคำนวณหาตัวผกผันของเมทริกซ์และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นต้น
ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A และ B
:
จะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B) เท่ากับ
:
ตำราบางเล่มอาจใช้เส้นตรงคั่นระหว่างกลางในตัวเมทริกซ์ เพื่อแยกแยะว่าสมาชิกตัวไหนเป็นของเมทริกซ์ใด

**การนำไปใช้**

**เมทริกซ์ผกผัน**
สำหรับเมทริกซ์จัตุรัสที่ไม่เป็นเมทริกซ์เอกฐาน สามารถมีตัวผกผันได้ทุกเมทริกซ์ โดยการคำนวณผ่านเมทริกซ์แต่งเติมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ทำได้ เช่น กำหนดให้เมทริกซ์ C
:
การหาเมทริกซ์ผกผันเริ่มจากการนำเมทริกซ์เริ่มต้น มาผนวกกับเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีมิติเท่ากัน เป็นเมทริกซ์ (C|I)
:
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (C|I) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ตัวผกผันของเมทริกซ์ที่ซีกขวา
:

**ระบบสมการเชิงเส้น**
เมทริกซ์แต่งเติมมีส่วนช่วยในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สมการจะต้องมีจำนวนไม่ต่ำกว่าจำนวนตัวแปรของทั้งระบบสมการ เช่นตัวแปรมี 3 ตัว จำเป็นต้องใช้ 3 สมการ ดังตัวอย่าง
:
เมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายจะประกอบไปด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่อยู่ตามลำดับ ส่วนซีกขวาเป็นค่าคงตัวของสมการนั้นๆ
:
เราจะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B)
:
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (A|B) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ค่าของตัวแปรแต่ละตัวที่ซีกขวา
:
:
ตแต่งเติม
เซ็นทรัล

เซ็นทรัล (central) เป็นคำคุณศัพท์ หมายถึง อยู่ตรงกลาง นอกจากนี้ยังอาจหมายถึง- กลุ่มเซ็นทรัล
** สรรพสินค้าเซ็นทรัล
** ศูนย์การค้าเซ็นทรัล
*** เดอะ เซ็นทรัล- เซ็นทรัล (ฮ่องกง)

**ดูเพิ่ม**
 กลาง
เมทริกซ์แลกเปลี่ยน

เมทริกซ์แลกเปลี่ยน (Exchange matrix) คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่ประกอบด้วยสมาชิกบนเส้นทแยงมุมรองเป็น 1 และสมาชิกอื่นเป็น 0 หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์แลกเปลี่ยนมีลักษณะคล้ายเมทริกซ์เอกลักษณ์ แต่การเรียงตัวของเลข 1 กลับทิศทางกัน (จากมุมล่างซ้ายไปยังมุมบนขวา ↗) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  หรือเพียงแค่  (เจ) ตัวอย่างเมทริกซ์แลกเปลี่ยนเช่น
:
นิยามทั่วไปของเมทริกซ์แลกเปลี่ยนประกอบด้วยนิยามดังนี้
:
ซึ่ง J เป็นเมทริกซ์จัตุรัสมิติ n×n

**คุณสมบัติ**
  เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ และ  เมื่อ n เป็นจำนวนคี่
** ดังนั้นเมทริกซ์แลกเปลี่ยนจึงเป็นเมทริกซ์อาวัตนาการ (involutory matrix) ชนิดหนึ่ง เพราะว่า - รอยเมทริกซ์ (trace) ของ J มีค่าเท่ากับ 0 เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ และเป็น 1 เมื่อ n เป็นจำนวนคี่- เมทริกซ์ A ใด ๆ ที่ทำให้เงื่อนไข  เป็นจริง เมทริกซ์ A นั้นจะเป็นเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix)
ลแลกเปลี่ยน
เมทริกซ์เครื่องหมาย

เมทริกซ์เครื่องหมาย (signature matrix) คือเมทริกซ์ทแยงมุมที่มีสมาชิกบนเส้นทแยงมุมหลักเป็น +1 หรือ −1 เท่านั้น ส่วนสมาชิกอื่นเป็น 0 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบทั่วไปดังนี้
: 
เมทริกซ์เครื่องหมายทุกเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์อาวัตนาการ (involutory matrix) กล่าวคือตัวผกผันของเมทริกซ์มีค่าเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิม เมทริกซ์เครื่องหมายเป็นผลลัพธ์ที่เกิดจากการหารากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ อย่างไรก็ตาม รากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ ไม่ได้มีคำตอบเป็นเมทริกซ์เครื่องหมายเพียงอย่างเดียว
เนื่องจากเมทริกซ์เครื่องหมายเป็นทั้งเมทริกซ์อาวัตนาการและเมทริกซ์สมมาตร ดังนั้นเมทริกซ์เครื่องหมายจึงจัดว่าเป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) ซึ่งทำให้การแปลงเชิงเส้นที่ใช้เมทริกซ์เครื่องหมาย เกิดคุณสมบัติสมมิติ (isometry)
คเครื่องหมาย