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반-암시적 오일러 방법

수학에서, 반-암시적 오일러 방법 또는 사교 오일러, 반-명시적 오일러, 오일러-크로머, 그리고 뉴턴-스토머-베렛(NSV) 방법은 고전역학의 상미분방정식의 계인 해밀턴 방정식을 풀기 위한 오일러 방법의 수정이다. 이것은 사교 적분이고 따라서 일반적인 오일러 방법보다 더 좋은 결과를 얻는다.

**설정**
반-암시적 오일러 방법은 다음의 형태의 미분방정식 쌍에 적용할 수 있다:
 
 
이 때, f와 g는 두어진 함수이고, x와 v는 스칼라일 수도 있고, 벡터일 수도 있다. 해밀턴 역학에서 운동 방정식은 해밀토니안이 다음의 형태를 가질 때, 이 형태를 가진다:
 
이 미분방정식은 다음의 초기값으로 풀 수 있다
 

**방법**
반-암시적 오일러 방법은 다음을 반복함으로 이산적 근사치를 얻는다
 
여기서 Δt는 한 단계의 시간 간격이고 tn = t0 + nΔt는 n단계 뒤의 시간이다.
일반적인 오일러 방법과의 차이는 오일러 방법은 xn+1의 방정식에서 vn을 사용하는 반면에 반-암시적 오일러 방법은 vn+1을 사용한다는 점이다.
 
이것은 유사한 속성을 가진다.
반-암시적 오일러는 일반적인 오일러 방법처럼 일차 적분자이다. 이것은 전역오차가 Δt차 라는 것을 의미한다. 하지만 반-암시적 오일러 방법은 일반적인 오일러 방법과는 달리 사교 적분자이다. 결과적으로 반-암시적 오일러 방법은 에너지를 거의 보존한다 (해밀토니안이 시간에 무관할 때). 자주 일반적인 오일러 방법을 사용할 때 에너지가 급격하게 증가하기 때문에 매우 부정확하다.
반-암시적 오일러 방법의 두 변종을 교대로 사용하면 단순화 된 스토머-베렛 적분과 약간 다르게 단순화된 도약적분으로 이끌어, 오차의 차수와 에너지 보존의 차수를 늘린다.
반-암시적 오일러 방법의 안정성 영역이 Niiranen 에 의해 제시되었지만 반-암시적 오일러는 그의 논문에서 대칭 오일러로 잘못 알려졌다. 반-암시적 방법은 특성 방정식의 복소근이 아래에 나타난 원에 있을 때 시뮬레이션 시스템을 정확히 모델링한다. 실근의 경우, 안정성 영역은  
파일:Symplectic Euler stability region.jpeg
볼 수 있듯이 반-암시적 방법은 근이 평면의 왼쪽 반에 있는 안정한 시스템과 근이 평면의 오른쪽 반에 있는 불안정한 시스템 둘 다 정확히 시뮬레이션할 수 있다. 이것은 일반적인 오일러 방법과 역 오일러 방법보다 확실한 이점이다. 일반적인 오일러 방법은 근의 음의 실수부분이 허수 축에 가까울 때 실제 시스템보다 덜 저동이 걸리고, 역 오일러 방법은 시스템이 평면의 오른쪽 절반에서도 시스템이 안정하다고 나타낸다.

**예시**
훅 법칙을 만족하는 용수철의 움직임이 다음과 같이 주어졌을 때:
 
이 방정식의 반-오일러 방법은 다음과 같다:
 
반복은 수정된 에너지 함수 . 정확한 각진동수 는 .

**참고 문헌**
 이름3=Gerhard- isbn=0-13-146990-8- 웹 인용|url=http://www.physics.udel.edu/~jim/PHYS460_660_13S/Ordinary%20Differential%20Equations/Euler-Cromer%20Method.htm|제목=The Euler-Cromer method|성=MacDonald|이름=James|출판사=University of Delaware|확인날짜=2013-04-11|보존url=https://archive.today/20131104183222/http://www.physics.udel.edu/~jim/PHYS460_660_13S/Ordinary%20Differential%20Equations/Euler-Cromer%20Method.htm|보존날짜=2013-11-04|url-status=dead- isbn=978-0-306-46631-1

**각주**
분류:수치미분방정식
나카지마역 (아이치현)

나카지마역(中島駅, なかじまえき)은 일본 아이치현 나고야시 나카가와구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 역이다. 역 번호는 AN06이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다. 상하행선의 승강장에 안전 대책으로서 스크린도어가 설치되어 있다. 배리어 프리 대응으로서 상하행선 함께 엘리베이터를 각 1기씩 배치하였다. 자동 정산기는 공간이 확보되어 있지만 설치되지는 않았다. 또, 쓰레기 통은 2번 선 나고야 방면 승강장에만 설치되어 있다.
종일 역무원의 있는 관리역에서 순회역인 고모토 역 ~ 미나미아라코 역 구간 및 나고야케이바조마에 역 ~ 이나에이 역 구간의 각 역을 관리하고 있다.

**승강장**

**역 주변**
나카가와 구를 횡단하는 국도 제1호선의 북쪽, 경자동차 판매점 슈퍼 점보의 서쪽에 있다.- 아이치 운수 지국- 나고야 시립 공업 고등학교- 슈퍼 점보- 라운드 원 나카가와 1호선점- 나고야 화물 터미널 역 - JR 화물 나고야 임해 고속 철도선- 나카가와 수영장- 국도 제1호선

**역사**
 2004년 10월 6일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:나카가와구의 철도역
분류:2004년 개업한 철도역
분류:나고야 임해 고속 철도의 철도역
메 신

메 신(မေရှင်, 1917년 3월 10일 ~ 2008년 9월 3일 )은 미얀마의 배우, 가수이다. 1930년대에서 1950년대까지 미얀마 국내에서 명성을 누렸다.

**외부 링크**
 4825434
분류:1917년 출생
분류:2008년 사망
분류:폐부종으로 죽은 사람
분류:미얀마의 여자 영화 배우
분류:미얀마의 여자 가수
분류:만달레이 출신
중독

독성을 가진 물질을 알리는 표지
독에 의한 이상 증상을 일컬으며 독성을 가진 물질(독사 등의 독액 포함)이 허용량을 넘어 체내에 들어가면서 생체의 정상적인 기능이 저해되는 현상을 의미한다.
한편, 한자 문화권에서의 중독은 특정한 것만을 반복적으로 하게 되는 충동인 탐닉을 의미하는 경우도 있다. 그러나 이 둘은 엄밀히 구별할 필요가 있다.

**분류**
독극물에 의하여 나타나는 이상 증상은 크게 2가지 증상으로 나뉜다.- 급성반응: 강한 독극물이 체내에 들어가면서 급속히 생기는 현상이다.- 만성반응: 오랫동안 화학 물질이 체내에 축적되면서 일어나는 현상이다.

**증상**
독극물은 섭취한 이후에 신속하게 이상 현상을 띠는 경우가 있지만 오랜 시간이 지나지 않으면 증상이 나타나지 않는 경우도 있다. 예를 들어 시안화 수소, 사린 등은 섭취한 뒤에 바로 증세가 나타나고 양에 따라서는 몇 분 이내에 사망한다. 그 밖에 파라콰트와 같이 초기 증상을 띤 다음에 다발성 장기 부전 증세를 띠는 2단계 이상 증상을 호소하는 독극물도 있다.
독극물은 온몸에 해로운 영향을 끼치는 현상 뿐만 아니라 특정 장기에 피해가 오게 하는 경우도 많다. 예를 들어 메탄올은 소량만 섭취해도 실명하는 경우가 많고 파라콰트는 폐에 위독한 손상을 입힌다.

**허용치**
어떤 물질이라도 많이 섭취하면 부작용을 나타내게 되지만 일반적으로는 비교적 소량이나마 몸에 해를 미치는 독극물 또는 독소에 의하여 이상 반응을 발생시키지 않는 최대량을 허용치라고 부른다. 그러나 허용치는 해독 작용의 개체 차이, 해독 상태에서 큰 차이가 있다. 간과 콩팥의 기능이 저하된 경우에는 독극물의 해독 작용이 약해지기 때문에 허용치가 낮은 편이다. 중독량이라고도 한다.

**같이 보기**
 독성도

**외부 링크**
분류:독물학
분류:독
바람에 젖은 여자

《바람에 젖은 여자》(風に濡れた女)는 2016년 공개된 일본의 코미디, 드라마 영화이다. 시오타 아키히코 감독, 각본 작품이다.

**출연**
 나가오카 타스쿠 - 고스케 역- 마미야 유키 - 시오리 역- 카토 타카히로- 테이 류신- 스즈키 미치코- 나카타니 히토미

**외부 링크**
 5883008
분류:2016년 영화
분류:일본어 영화 작품
분류:일본의 코미디 영화
분류:일본의 드라마 영화
티어가르텐

티어가르텐은 다음을 가리킨다.- 티어가르텐 (공원): 독일 베를린 중심부 미테 지구의 티어가르텐 지역에 위치한 광대한 공원- 티어가르텐 (베를린)

**같이 보기**
 티어가르텐
쿠지 아키코

쿠지 아키코(久慈 暁子, 1994년 7월 13일 ~ )는 후지 TV의 여성 아나운서. 원래 여성 패션 모델. 이와테현 오슈시 출신.

**개인 생활**
2022년 5월 26일, 쿠지는 프로 농구 선수 와타나베 유타와 결혼했다고 발표했다. 그들은 현재 지난 2022년 5월 기준으로 미국에 거주하고 있다.

**각주**

**외부 링크**
 ja  쿠지 아키코 - 후지 TV url=https://web.archive.org/web/20210827111305/http://www.fujitv.co.jp/ana/kuji/index.html- ja  2017년 신인 아나운서 연수 일지- ja 쿠지 아키코 공식 블로그- ja kuji_akiko
분류:1994년 출생
분류:살아있는 사람
분류:일본의 여자 모델
분류:일본의 여자 텔레비전 배우
분류:일본의 아나운서
분류:일본의 치어리더
분류:이와테현 출신
분류:미국에 거주한 일본인
분류:아오야마 가쿠인 대학 동문
분류:일본의 그라비아 모델
자유운동-유럽 조지아

자유운동-유럽 조지아(에브로풀리 사카르트벨로)는 조지아의 정당으로, 2017년 1월 통합국민운동당을 탈당한 21명의 의원에 의해 창당되었다.

**각주**
분류:조지아의 정당
분류:2017년 설립된 정당
분류:조지아의 보수주의 정당
분류:조지아의 자유주의 정당
Mk 84

1972년 월맹에 투하된 마크 84 폭탄
파일:Mark-84_bomb.jpg|섬네일|1991년 걸프전쟁에서 미공군 F-16 전투기에 장착중인 마크 84 폭탄
Mk 84 또는 BLU-117은 미국의 2000 파운드 범용폭탄이다.

**개발**
마크 80 시리즈 중에서 가장 대형 폭탄이다. 베트남 전쟁 당시 개발되어 사용되었다. 베트남 전쟁 당시 가장 대형 폭탄은 15,000 파운드(6,803.9 kg) BLU-82 "데이지 커터" 폭탄이며, 마크 84는 2번째 대형 폭탄이었다.
현재는 22,600 파운드 (10,251.2 kg) GBU-43 공중폭발 대형폭탄이 최대여서, 마크 84는 세번째 대형 폭탄이다.
마크 84에 정밀유도 키트를 부착하면 GBU-24 페이브웨이 III가 된다. 1991년 걸프전에서 F-111F 전폭기가 GBU-24 1,181기를 투하했다. 무유도 Mk 80 시리즈 폭탄의 CEP는 100 m인데, 레이저 유도 키트를 장착하면 CEP가 1m로 줄어든다.
GBU-24 페이브웨이 III를 F-117A 스텔스 폭격기에 맞춰 개량한 GBU-27 페이브웨이 III도 걸프전에 투하했다.
마크 84가 터지면 50 피트(15.2 m) 직경에 36 피트(11.0 m) 깊이의 구덩이가 생긴다. 폭탄은 15 인치(381.0 mm)의 강철을 뚫으며, 11 피트(3.4 m)의 콘크리트를 뚫는다. 400 야드(365.8 m) 직경의 인명을 살상한다.
스텔스 폭격기 F-117A 처럼, F-35 스텔스 전투기는 마크 84 2발을 내부무장창에 탑재할 수 있다.

**이라크 원전**
1981년 6월7일 오후 2시55분(현지시간) 이스라엘 남부 에치온 공군기지(Etzion Air Force Base)에서 F-16 전투기 8대와 F-15 요격기 2대가 이라크를 향해 발진했다. F-16은 MK84를 2개씩 장착했고 F-15가 좌우/후미에서 각각 2대씩 호위를 담당했다. 이라크 영공에서 레이더망을 피하기 위해 30 m의 초저공 비행을 하다가 오시라크 원자로 동쪽 20 km 부근에서 2000 m까지 급상승 후 원자로를 향해 급강하 폭격을 실시했다.
MK84 폭탄은 5초 간격으로 터지도록 시한장치가 돼 있었다. 첫 폭탄 2개는 원자로의 외벽을 폭격했고 이후 5초마다 다음 전투기가 외벽이 파괴된 원자로에 폭탄을 투하했다. 마지막 2개의 폭탄은 지하의 원자로까지 침투했다. 폭탄 16개 중 불발탄 2개를 제외한 14발이 원자로에 적중했고 이라크 최초의 원전 시설이 파괴됐다.

**미사일**
마크 84를 탄도 미사일에 탑재하여 발사하면, 미사일이 마하 7∼8가량의 속도로 지상에 낙하하기 때문에, 항공기에서 투하하는 경우 보다 수십배의 파괴력과 지하 관통력을 가진다.

**대한민국**

**2017년**
2017년 8월 29일 오전 5시 57분, 평양 순안 비행장에서 중장거리탄도미사일(IRBM) 화성 12호를 발사했다. 사상 최초로 일본 영공을 지났으며, 에리모미사키(襟裳岬)의 동쪽 1180km 태평양에 낙하했다. 한국과 일본 정부가 크게 반발했다.
이에, 문재인 대통령은 즉시 NSC를 소집, 대응하는 무력시위를 지시했으며, 오전 9시 20분에 강원도 태백의 필승 사격장에서 F15K 4대를 동원해 MK84 폭탄 8발을 실탄 투하했다.

**2025년**
2025년 3월 6일 경기도 포천 승진과학화훈련장에서 실사격 훈련 중이던 대한민국공군 KF-16 전투기 2대가 8발의 MK-82 포탄투하과정에 사경장이 아닌 민가에 투하되는 사고가 발생했다. 관계당국의 발표에 따르면, 민간인 총 15명이 다쳤으며, 군 소유 성당과 주택 5개동, 창고 1개동, 비닐하우스 1개동도 피해를 입었다.
공군관계자의 언론브리핑에 따르면, 조종사의 육안으로 파악하는 시계비행이 아닌 임무 좌표를 장비에 입력하여 폭격하는 훈련이었고, 이 과정에 잘못된 임무표적 좌표를 입력하여 발생한 것으로 추정하고 있다.

**같이 보기**
 Mk 82- 바빌론 작전

**각주**
분류:폭탄
고호쿠역 (아이치현)

고호쿠역(港北駅, こうほくえき)은 일본 아이치현 나고야시 미나토구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 역이다. 역 번호는 AN07이다.
나고야케이바조마에역(名古屋競馬場前駅)이라는 명칭이었을 시절은 아오나미선에 있는 철도역 중에서 가장 역명이 긴 역이었다.

**역 구조**
섬식 승강장 1면 2선의 고가역이다. 1,2번 선 승강장에 안전 대책으로서 스크린도어가 설치되어 있다. 배리어 프리 대응으로 엘리베이터를 1기 배치하였다.
일부 시간에만 역무원이 있는 순회역에서, 나카지마 역이 본 역을 관리하고 있다.

**승강장**

**역 주변**
본 역은 돈고초 경마장의 이름으로 애착이 있는 나고야 경마장 서북쪽에 위치한다. 역 주변은 주택가로 역 남쪽은 나고야 시영 주택의 다이메이쇼 등이 위치한다.- 나고야 경마장(2022년 이전) 터- 나고야 입국 관리국- 돈고초 상점가- 피아고라 푸드 코어 쇼호점- 나고야 시립 쇼호 초등학교- 주부 강판- 도카이도리(나고야 시 도카이바시 선)

**역사**
 2004년 10월 6일: 나고야케이바조마에역으로 영업 개시.- 2022년 3월 12일: 역 명칭을 고호쿠역(港北駅(こうほくえき))으로 변경.

**사진**

**인접역**
분류:미나토구 (나고야시)의 철도역
분류:2004년 개업한 철도역
분류:나고야 임해 고속 철도의 철도역
아라코가와코엔역

아라코가와코엔역(荒子川公園駅, あらこがわこうえんえき)은 일본 아이치현 나고야시 미나토구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 역이다. 역 번호는 AN08이다.

**역사**
 2004년 10월 6일: 영업 개시.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다. 1,2번 선 승강장에 안전 대책으로서 스크린도어가 설치되어 있다. 배리어 프리 대응으로 엘리베이터를 1기씩 배치하였다.
일부 시간에만 역무원이 있는 순회역에서, 나카지마 역이 본 역을 관리하고 있다.

**승강장**

**역 주변**
본 역은 라벤더와 벚꽃의 명소인 아라코가와 공원의 북동부에 있다. 또, 동남쪽으로는 나고야 시 남서부의 최대 쇼핑 센터인 이온 몰 나고야 미나토(베이 시티)가 있다.- 아라코 가와 공원
** 아라코가와 공원 가든 플라자
** 피닉스 아일랜드- 중부 안내견 협회(중부 안내견 종합 훈련 센터)- 이온 몰 나고야 미나토- 미나토하나노 탕- 국도 제23호선- 니트리 나고야 미나토점

**사진**

**인접역**
분류:미나토구 (나고야시)의 철도역
분류:2004년 개업한 철도역
분류:나고야 임해 고속 철도의 철도역
이나에이역

이나에이역(稲永駅, いなえいえき)은 일본 아이치현 나고야시 미나토구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 역이다. 역 번호는 AN09이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다. 상하행선 승강장에 안전 대책으로서 스크린도어가 설치되어 있다. 배리어 프리 대응으로 엘리베이터를 1기씩 배치하였다.
플랫폼은 완전한 상대식이 아닌 2번 선 승강장 쪽이 북쪽으로 어긋나게 배치되어 있다. 아오나미 선 운행상의 거점역이며, 아침 저녁은 인근 시오나기 차고에서 출고한 열차가 당역 시발로 운행되거나, 승무원 교체가 이루어진다. 다른 중간역의 표준 정차 시간은 30초이지만 당역만 45초이다.
일부 시간에만 역무원이 있는 순회역에서, 나카지마 역이 본 역을 관리하고 있다.

**승강장**

**역 주변**
본 역은 카인즈 몰 나고야 미나토를 중심 상점으로 나고야 항 쇼핑몰의 서쪽에 위치한다. 역의 북쪽에는 나고야 임해 고속 철도의 본사 사무실이 있다. 역 주변의 동북쪽 방향과 남쪽은 주택가가 있고, 서북쪽은 소규모 공장이 펼쳐진다.- 나고야 항 쇼핑몰
** 카인즈 몰 나고야 미나토
*** 베이시아 나고야 미나토점
*** 카인즈 홈 나고야 미나토점
*** 맥도날드 나고야 미나토 카인즈 홈점
** GOLF5미나토 이나에이 역점
** 가스트 나고야 항 쇼핑몰점
** 쿠라 초밥 나고야 미나토점- 나고야 시 미나토 환경 사무소- 나고야 임해 고속 철도 본사 사무소- 주이치야 강 녹지- 오토바이 세븐 나고야점- 나고야 시립 이나에이 초등학교- 나고야 시립 미나토니시 초등학교- 나고야 시립 고난 중학교- 긴조후토 선(나고야 시 긴조후토 선)- 훼미리마트 이나에이 역점

**역사**
 2004년 10월 6일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:미나토구 (나고야시)의 철도역
분류:2004년 개업한 철도역
분류:나고야 임해 고속 철도의 철도역
별미

섬네일
섬네일
섬네일
섬네일
별미(別味; 델리커시)는 일반적으로 특정 문화권 내에서 매우 특이한 것으로 여겨지는 진귀한 음식이다. 지역 환경에 상관없이, 이 라벨은 일반적으로 한 지역 전체에 널이 퍼져있다. 종종 이것은 특이한 맛이나 특성 또는 표준 주식에 비해 희귀하거나 비싸기 때문이다. 
별미 음식은 나라, 관습 및 연령에 따라 다르다. 

**같이 보기**
 후천기호식품
분류:요리
노세키역

노세키역(野跡駅, のせきえき)은 일본 아이치현 나고야시 미나토구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 역이다. 역 번호는 AN10이다.

**역 구조**
섬식 승강장 1면 2선의 고가역이다. 상하행선 승강장에 안전 대책으로서 스크린도어가 설치되어 있다. 배리어 프리 대응으로 엘리베이터를 1기 배치하였다. 바다와 가까워지기 때문에 인근의 긴조후토 역의 스크린도어(밀폐형) 설치 전까지는 되지 않았지만 역 내 차풍을 위한 투명의 판자가 설치되어 있다.
일부 시간에만 역무원이 있는 순회역에서, 긴조후토 역이 본 역을 관리하고 있다.

**승강장**

**역 주변**
본 역은 후지마에 갯벌을 관찰할 수 있는 이나에이 공원 동쪽에 있다. 역 주변은 시영 주택 단지의 미나토 교장과 남쪽은 니치하 나고야 공장 등 공업 지대가 펼쳐진다.- 이나에이 공원
** 이나에이 스포츠 센터
** 미나토 축구장
** 야생조류 관찰관
** 이나에이 방문객 센터- 이나에이히가시 공원- 아오나미 선 시오나기 차고- 나고야 시립 노세키 초등학교- 노세키 커뮤니티 센터- 나고야 항 세인트 그레이스 대성당- 긴조후토 선(나고야 시 긴조후토 선)

**역사**
 2004년 10월 6일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:미나토구 (나고야시)의 철도역
분류:2004년 개업한 철도역
분류:나고야 임해 고속 철도의 철도역
시오나기 신호장

시오나기 신호장(潮凪信号場, しおなぎしんごうじょう)은 일본 아이치현 나고야시 미나토구에 위치한 나고야 임해 고속 철도 니시나고야코 선의 신호장이다.

**구조**
이나에이 역과 노세키 역 사이에 있는 본선(하행선)에서 시오나기 차고(차량기지) 출입고선이 분기하는 분기형의 신호장이다. 분기점의 북쪽(나고야역 방향)에 분기기선이 부속되어 있다. 그래서, 차고에서 나고야 역 방면(상행)에는 건늠선을 사용하고 그대로 직통하는 구조이지만, 긴조후토 역 방면(하행)에는 일단 본선에 정차하며, 하행 방향으로 진행 방향을 전환할 필요가 있다. 신호장 자체는 고가 위에 있지만 시오나기 차고는 지상에 있다.

**역 주변**
 시오나기 주택- 이나에이히가시 공원

**역사**
이 신호장의 있던 자리는 과거 도카이도 본선 화물 지선(통칭: 니시나고야코 선)의 니시나고야코 역(화물역, 2001년 폐지)이 있던 곳이다.- 2004년 10월 6일: 아오나미 선 개통에 따라 신설.

**사진**

**인접역**
분류:일본의 신호장
분류:미나토구 (나고야시)
분류:미나토구 (나고야시)의 철도역
호인의 방법

수학과 계산과학에서 호인의 방법(Heun's Method)은 개선된 또는 수정된 오일러 방법(즉, 명시적 사다리꼴 법칙)을 가리키거나 비슷한 두 단계 룽게-쿠타 방법을 가리킨다. 이는 카를 호인의 이름을 딴 것이며 주어진 초기값을 가지고 상미분방정식(ODE)을 푸는 수치적 절차이다. 두 변종은 오일러 방법의 두 단계의 이차 룽게-쿠타 방법으로의 확장으로도 볼 수 있다.
초기값 문제를 개선된 오일러 방법으로 수치적 솔루션을 구하는 절차는:
 
호인의 방법은, 첫번째로 중간값  최종 근사치 .
 
 
여기서 단계 크기이고, .

**해설**
오일러 방법은 호인의 방법의 기초가 된다. 오일러의 방법은 구간의 시작점에서의 함수의 접선을 구간 전체의 평균 기울기로 사용한다. 단계 크기가 충분히 작다고 가정하면 오차도 작을 것이다. 하지만 단계 크기가 극한으로 작다 하더라도 많은 단계에서는 오차는 축적되기 시작하고 추정값은 실제 함수값과 차이가 생긴다.
솔루션의 곡선이 위로 오목하면 그 접선은 다음 점의 수직좌표를 낮게 잡게되고 반대도 마찬가지이다. 이상적인 예측선은 다음 예측점에서 곡선에 닿을 것이다. 실제로는 솔루션 곡선이 위로 오목한지 아래로 오목한지 알 방법이 없기 때문에 다음 예측점은 수직하게 크거나 작을 것이다. 볼록성은 일관성이 유지되지 않기 때문에 예측선은 솔루션의 정의역에서 높거나 낮을 것이다.
호인의 방법은 접선 조각의 스팬 구간을 전체로 생각함으로 이 문제를 다룬다. 위로 오목한 경우에는, 왼쪽 예측 접선은 현재 점에서 다음 예측점까지의 구간 전체에서 곡선의 평균 기울기를 낮게 평가한다. 만약 오른쪽 예측 접선을 고려한다면(오일러의 방법을 통해 예상할 수 있다), 이는 반대의 문제가 생길 것이다. 왼쪽 점에서 그은 접선의 점은 솔루션 계산중인 구간의 오른쪽 끝점을 포함해서 곡선의 모든 점보다 낮은 수직좌표를 가진다. 해결책은 기울기를 약간 더 크게하는 것이다. 호인의 방법은 하나는 실제 값보다 수직좌표를 크게 계산하고 다른 하나는 작게 계산하는 솔루션 곡선의 양 끝 접선을 계산한다. 예측선은 오일러 방법을 통해 근사한 오른쪽 끝점의 접선의 기울기를 기반으로 생성되어야 한다. I기울기가 구간의 왼쪽 끝점을 통과하면 결과는 이상적인 예측선으로 쓰기에는 너무 가파르고 이상적인 점을 크게 계산한다. 따라서 이상적인 점은 근사적으로 잘못된 큰 계산과 작은 계산의 평균에 있을 것이다.
호인의 방법을 사용하여 낮은 차수의 오일러 방법과 비교해서 오차가 더 적은 예측을 찾는 다이어그램이다.
오일러의 방법은 대략적으로 솔루션의 다음 점의 위치를 계산하는데 사용되고 이 지식을 바탕으로 원래의 예측을 재-예측하거나 수정한다. 방정식의 오른쪽에 있는 양 , 이것은 다음 점의 오일러 예측과 결합하여 오른쪽 끝 접선의 기울기를 얻을 수 있다. 다음으로 두 기울기의 평균은 구간의 오른쪽 끝의 위치를 교정하는데 사용된다.

**파생**
 
 
 
선의 기울기는 상승/실행된다고 하는 원리를 사용하면 구간의 끝에 있는 위치는 다음의 공식을 통해 찾을 수 있다:
 
 
 , 
 
 
 
호인의 방법의 정확성을 2차적으로 개선하는 반면에 오일러 방법의 정확성은 단계 크기가 줄어들 때 선형으로만 개선된다. 이 방법은 암시적 사다리꼴 방법과 비교될 수 있지만. 은 같은 초기값 문제의 한 단계의 오일러 방법의 해이다. 따라서 호인의 방법은 일반적인 오일러 방법을 예측자로 사용하고 사다리꼴 방법을 수정자로 사용하는 예측자-수정자 방법이다.

**룽게-쿠타 방법**
개선된 오일러 방법은 두 단계 룽게-쿠타 방법이고, 존 C. 버처(John C. Butcher) 이후의 버처(Butcher) 테이블을 통해 표현할 수 있다:
호인의 방법을 가리키는 (랄스톤의 방법이라고도 알려진) 다른 방법은 다음의 버처 테이블을 가진다:

**각주**
분류:수치미분방정식
분류:룽게-쿠타 방법
장마리 렌

장마리 렌(Jean-Marie Lehn, 1939년 9월 30일 ~ )은 프랑스의 화학자이다. 1987년 높은 선택성의 구조로 특이적인 상호 작용을 갖는 3차원적인 거대 고리 화합물을 얻어내는 업적을 남긴 공로로 도널드 J. 크램, 찰스 피더슨 박사와 함께 노벨 화학상을 수상했다.

**학력**
 1956년~1960년: 스트라스부르 대학교 (학사)- 1960년~1963년: 스트라스부르 대학교 (박사)

**수상 경력**
 1987년 : 노벨 화학상- 1997년 : 데비 메달

**각주**

**외부 링크**
 en  The Nobel Prize in Chemistry 1987 - Jean-Marie Lehn - 노벨 재단
분류:1939년 출생
분류:살아있는 사람
분류:프랑스의 화학자
분류:프랑스의 노벨상 수상자
분류:노벨 화학상 수상자
분류:레지옹 도뇌르 코망되르 훈장 수훈자
분류:교황청 과학원의 회원
분류:네덜란드 왕립 예술 과학 아카데미 회원
분류:미국 과학 아카데미의 회원
분류:왕립학회 외국인 회원
분류:프랑스 과학 아카데미의 회원
분류:스트라스부르 대학교 동문
분류:프랑스의 무신론자
분류:미국철학학회 회원
아티스트컴퍼니

아티스트 컴퍼니(Artist Company)는 대한민국의 연예 기획사이다. 과거 빅데이터 기반 B2B 온라인 마케팅/광고 서비스 플랫폼 기업이였다.와이더플래닛, 아티스트유나이티드에서 현재의 사명으로 변경하였다.

**투자**
2023년 배우 이정재와 정우성이 투자하여 주가가 폭등하였다. (제3자 배정 유상증자를 방식으로 이정재, 정우성, 위지윅스튜디오가 회사의 주식을 인수하였다.

**소속 연예인**
 고아라- 김예원- 김종수- 박소담- 박해진- 배성우- 신정근- 염정아- 윤종빈- 이솜- 이수민- 이정재- 이주안- 임지연- 안성기- 장동주- 장이정- 정우성- 조이현- 차래형- 최경훈- 피오 (블락비)- 원진아- 김혜윤

**각주**

**외부 링크**
 artistcompanyofficial- officialartistcompany-  아티스트컴퍼니 - 유튜브-  아티스트컴퍼니 - 네이버 포스트-  아티스트컴퍼니url=https://channels.vlive.tv/CD1643/home  - 네이버 V앱
분류:대한민국의 연예 기획사
분류:2016년 설립된 기업
모리야마역 (아이치현)

모리야마역(守山駅, もりやまえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y04이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다.
역사 2층에 화장실이 설치되어 있다.

**승강장**

**역 주변**
 메이테쓰 세토선 모리야마지에이타이마에 역- 육상자위대 모리야마 주둔지 - 제10사단 사령부 등이 소재- 모리야마 도서관- 나고야 시 모리야마 평생 학습 센터- JA나고야 모리야마 지점- 세토 신용 금고 모리야마 지점- 세토 가도(아이치 현도 61호 나고야세토 선)- 아이치 현도 30호 세키타나고야 선
또한, JR 도카이의 신모리야마역은 옆의 가나야 역과 가깝다.

**역사**
 2001년 3월 23일 : 개업.

**사진**

**인접역**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
브렛 스테그마이어

브렛 스테그마이어(Brett Stegmaier, 1983년 7월 2일 ~ )는 미국의 골프 선수이다. 현재 PGA 투어에서 뛰고 있다.

**외부 링크**
 2948
분류:1983년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 남자 골프 선수
분류:코네티컷주 출신
분류:PGA 투어 골프 선수
분류:플로리다 대학교 동문
가나야역 (아이치현)

가나야역(金屋駅, かなやえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y05이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다.
역사 2층에 화장실이 설치되어 있다.

**승강장**

**역 주변**
모리야마 이쓰키 병원(구, 모리야마 시민 병원)의 근처역이지만, 약 10분 도보로 이동해야 할 필요가 있다.- 모리야마 이쓰키 병원(구, 나고야 시립 동부 의료 센터 모리야마 시민 병원)- 나고야 시립 도리바미 초등학교- 모리야마 미소 병원- JR 도카이 신모리야마역- 아이치 현도 30호 세키타나고야 선

**역사**
 2001년 3월 23일: 모리야마 시민 병원역으로 영업 개시.- 2013년 4월 1일: 인근의 모리야마 시민 병원의 민간 양도에 따른 폐원으로 본 역을 가나야 역으로 역명 변경.

**사진**

**인접역**

**각주**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
욘 람

존 람 로드리게스(Jon Rahm Rodríguez, 1994년 11월 10일 ~ )는 바스크 출신 스페인의 골프 선수이다. 2016년에 프로로 전향하여 PGA 투어와 유럽 투어를 뛰고 있다. 2017년 7월 브리티시 오픈 첫 경기에서 나뭇가지를 치웠다가 동료 선수 리 웨스트우드에게 발각되어 규칙 위반 논란에 휩싸였다.

**각주**

**외부 링크**
 JonRahmpga- jonrahm- 46970
분류:1994년 출생
분류:살아있는 사람
분류:스위스계 스페인인
분류:스페인의 남자 골프 선수
분류:바스크의 스포츠 선수
분류:PGA 투어 골프 선수
분류:애리조나 주립 대학교 동문
분류:2020년 하계 올림픽 골프 참가 선수
분류:미국에 거주한 스페인인
분류:2024년 하계 올림픽 골프 참가 선수
가와미야역

가와미야역(川宮駅, かわみやえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y06이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다.

**승강장**

**역 주변**
 아사히 맥주 나고야 공장- 아이치 현도 30호 세키타나고야 선

**역사**
 2001년 3월 23일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
가와무라역 (아이치현)

가와무라역(川村駅, かわむらえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y07이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다.

**승강장**

**역 주변**
 산쿠스 마쓰가와바시점- 나고야 시라사와 우체국- 나고야 시립 시라사와 초등학교- 도후 기념관(가스가이시)- 아이치 현도 202호 모리야마니시 선- 아이치 현도 30호 세키타나고야 선

**역사**
 2001년 3월 23일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
시라사와케이코쿠역

시라사와케이코쿠역(白沢渓谷駅, しらさわけいこくえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y08이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다.

**승강장**

**역 주변**
 시라사와 계곡(시로쓰치 공원)- 서클 K 모리야마 마쓰사카초점- 나고야 시립 모리야마키타 중학교- 가와무라 난조 흔적- 환상 2호(나고야 환상 2호선・국도 제302호선)- 아이치 현도 202호 모리야마니시 선

**역사**
 2001년 3월 23일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
오바타료쿠치역

오바타료쿠치역(小幡緑地駅, おばたりょくちえき)은 일본 아이치현 나고야시 모리야마구에 소재하는 나고야 가이드웨이 버스의 역이다. 역 번호는 Y09이다.

**역 구조**
상대식 승강장 2면 2선의 고가역이다. 화장실은 역사 1층에 있고 엘리베이터가 있다.
이 역의 동쪽에 모드 나들목이 있다, 전용 궤도(고가)와 일반 도로(평면)가 접속된다. 오조네역에서 오바타료쿠치 역 구간에 서는 버스는 모드 나들목을 나섰다가 되돌아오고 오조네 역 방면으로 되돌아간다.

**역 주변**
 모리야마 스포츠 센터- 오바타 녹지(본원)- 나고야 시립 오바타키타 초등학교- 나고야 가이드웨이 버스 본사 관리 센터- 류센지 절- 나고야 시영 버스 오바타료쿠치 버스 정류장(모리야마 11・모리야마 순회에 환승 가능)- 아이치 현도 15호 나고야타지미 선- 아이치 현도 202호 모리야마니시 선

**역사**
 2001년 3월 23일: 영업 개시.

**사진**

**인접역**
분류:나고야 가이드웨이 버스
분류:모리야마구의 철도역
분류:2001년 개업한 철도역
Hoppípolla

"Hoppípolla" (, "Hopp í polla", 아이슬란드어로 '웅덩이에 뛰어들다')는 아이슬란드의 밴드 시규어 로스의 2005년 앨범 에 두번째 트랙으로 실린 곡이다. 2005년 11월 28일 앨범 발매와 함께 공개되었다. 가사는 주로 아이슬란드어로 되어 있으나, 일부 구절은 시규어 로스가 이른바 '희망어' (Vonlenska)라 칭하는 '언어'로 되어 있다. 시규어 로스의 여타 곡과 마찬가지로 초반 작곡단계에서 별명이 붙여졌는데, 밴드가 이 곡으로 상업적인 성공을 거뒀으면 하는 바램에서 '돈의 노래' (The Money Song)로 이름하였다고 전해진다. 그리고 그 별명처럼 시규어 로스 역사상 가장 큰 성공을 거뒀으며, 2006년 5월에는 영국 싱글 차트에 24위까지 진출하기도 했다. 또 해당 장르 중에서는 가장 이름난 곡이기도 하다.
싱글 〈Hoppípolla〉에는 의 반주 종결부인 가 함께 실려 있으며 이 역시 에도 수록되었다. 그리고 1997년 시규어 로스의 데뷔 앨범인 에 수록됐던 곡 의 리메이크 버전도 수록되어 있다. 다만 이쪽 싱글에는 'Hafsól'이라는 이름으로 수록된 상태다.

**트랙리스트**
CD (CDEM 673) / 12" (12EM 673)
#"Hoppípolla" – 4:36
#"Með blóðnasir" – 2:24
#"Hafsól" (2005 ver.) – 9:47
7" (EM 673)
#"Hoppípolla" – 4:36
#"Heysátan" – 4:09

**뮤직비디오**
의 프로모션 영상은 아르니 & 킨스키가 감독을 맡았으며 2005년 11월에 촬영되었다. 뮤직비디오의 내용은 두 무리의 노인들이 레이캬비크 교외 지역을 거닐며 애들처럼 행동하고 다니는 장면들을 담은 것으로, 사람들에게 장난질을 하고 다니다 어느 공동묘지 근처에서 물풍선과 나무칼로 서로 전투를 벌이는 모습이다. 이때 한 할아버지가 다쳐서 (가사에 나오는 것처럼) 코피를 흘리자 상대편이 겁을 먹고 도망치고, 나머지 노인들은 승리를 자축한다. 영상 중간중간에는 노래의 제목을 상징하듯 길가의 '웅덩이에 첨벙첨벙 뛰어드는' 장면들이 다수 등장한다.
뮤직비디오 내에는 밴드 멤버들도 등장한다. 키보드를 맡는 키아르탄 스베인손은 초인종 장난을 당하는 사람으로, 기타와 보컬을 맡는 욘 소우르 비르기손은 노인들이 배를 훔쳐 먹을 때 가게에서 계산을 보는 직원으로, 드럼을 맡는 오리 파우들 디라손은 자기 자전거를 수리하는 사람으로, 베이스를 맡는 게오르그 홀름은 거리를 청소하는 사람으로 등장한다.

**일반 매체에서의 등장**
"Hoppípolla"는 2006년 BBC의 다큐멘터리 대작 의 TV 예고편 배경음악으로 사용되어, 밴드로 하여금 대중의 폭발적인 인지도를 갖게 만들었다. 이때 싱글 음반 수요가 급격히 증가하면서 2006년 5월에 EMI에서 해당 싱글을 재발매하기도 했다. 그리고 재발매판 앨범으로 시규어 로스는 주류 음반시장의 평론가들로부터 큰 호평을 받았다.
이밖에도 드라마, 다큐멘터리, 2006년 축구 경기에 이르기까지 BBC 프로그램에서 이 곡이 자주 사용되었다. 영화 《칠드런 오브 맨》, 《슬럼독 밀리어네어》의 예고편에도 등장하였으며, 2006년 영화 《페넬로피》와 2011년 영화 《우리는 동물원을 샀다》의 사운드트랙에도 수록되었다. 톰슨 로이터, 옥스팜, 비어샛 등의 기업 광고에도 삽입되었으며, 대한민국에서는 《무한도전》 알래스카 특집과 레슬링 특집에 등장해 인지도를 올린 바 있다.
최근(2019) JTBC의 슈퍼밴드라는 밴드음악 프로그램에서 결승 라운드에 '호피폴라'팀이 편곡하고 연주하여 사람들에게 인지도를 올리고있다.

**음반 차트**

**시케인의 리메이크판**
2009년 7월에는 아티스트 시케인이 이 곡의 반주를 리메이크하여 발매하였는데, 그 이름이 이다. 원래 곡명에서 p와 h의 자리를 바꾸어 'pop'이라는 단어를 만들고자 의도했던 것으로 알려졌다. 2009년 7월 13일 다섯 트랙으로 구성된 싱글음반으로 발매되었다.
는 2009년 7월 19일 영국 싱글 차트 7위에 올라섰으며 2009년 8월 2일까지 약 3주간 10위권을 유지하였다. 리메이크판 홍보 영상도 따로 제작되었으며 시케인의 컴필레이션 음반 에 이 곡이 수록된 채 재발매되었다. 이쪽 앨범은 영국 앨범차트 11위에 올랐으며 "Poppiholla"가 수록되지 않은 이전판의 최고 기록인 16위를 경신하였다. 시케인의 리메이크판은 영국 스카이 스포츠의 2009/10년 기네스 프리미어십 중계방송에서 사용되었으며 2부리그의 대거넘 레드브리지 F.C.가 홈경기 때마다 선수들이 등판하기 직전에 틀어주는 곡이기도 했다.

**발매 정보**

**음반 차트**
연말 차트

**각주**

**외부 링크**
  시규어 로스 공식 홈페이지 - 싱글  en-  Always on the Run - 시규어 로스 가사 영어해석- name=Hoppípolla- hoppipolla
분류:시규어 로스
분류:2005년 싱글
분류:아이슬란드어 노래
분류:2005년 노래
호피폴라

호피폴라(Hoppipolla)는 대한민국의 인디 록밴드이다. 2019년 JTBC에서 방영된 《슈퍼밴드》에서 결성되었으며, 우승하였다.

**구성원**

**각주**

**외부 링크**
 band.hoppipolla
분류:대한민국의 보이 밴드
분류:대한민국의 록 밴드
분류:슈퍼밴드 참가자
분류:2019년 결성된 음악 그룹
분류:2010년대 음악 그룹
분류:2020년대 음악 그룹
분류:4인조 음악 그룹
분류:대한민국의 음악 그룹
VO3E

VO3E (Vision Of the 3rd Eye 의 줄임말 '제3의 눈', '마음의 눈')이라는 뜻의 팀명을 가진 음악 프로듀싱 팀이다. PIT300, JAYEON, LEON 3명으로 구성되어 있으며, 아시아권에서 음악 프로듀서로 활동을 주로 하고 있다. 현재, PIT300 과 JAYEON 은  RADICAL KONTRAST ART CREW 소속이다.
VO3E 의 데뷔는 2015년 더블케이의 '꿈한테'라는 곡을 프로듀싱하면서 시작되었고, 그 외 길학미, 씨스타, 엠버(FX), 몬스타엑스, 우주소녀, 다비치, 한동근, 허영생, 구구단, 규영, SHIORI, 경민, MINIMONSTER 등 많은 아티스트와 다양한 음악 작품(K-pop, 광고음악, 뮤지컬음악, 일본드라마 OST, 홍콩 CM송)으로 활동하고 있다.

**외부 링크**
  공식 홈페이지
분류:대한민국의 음악 프로듀서
에마 샤플랭

에마 샤플랭(Emma Shapplin, 본명: 크리스텔 마들렌 졸리통(Crystêle Madeleine Joliton), 1974년 5월 19일 ~ )은 프랑스의 소프라노 성악가이다.
18세에 서양 고전 음악에 심취한 뒤부터 서양 고전 음악과 현대 팝 음악의 크로스오버 음악 작품을 발표했다. 1997년에 발표한 데뷔 앨범인 《Carmine Meo》는 전세계적으로 큰 주목을 받았다.

**음반**
 《Carmine Meo》 (1997년)- 《Etterna》 (2002년)- 《Macadam Flower》 (2009년)- 《Dust of a Dandy》 (2014년)

**그 외의 음반**
 《Discovering Yourself》 (EP, 1999년)- 《Spente le Stelle (Opera Trance) – The Remixes – Part One》 (리믹스 앨범, 2000년)- 《The Concert in Caesarea》 (라이브 DVD/CD, 2003년)- 《The Macadam Flower Tour – live concert in Athens DVD》 (2011년)

**외부 링크**
  에마 샤플랭 공식 홈페이지
분류:1974년 출생
분류:살아있는 사람
분류:프랑스의 여자 가수
분류:라틴어 가수
분류:프랑스의 소프라노 가수
분류:이탈리아어 가수
샬다그 부대

샬다그 부대(שלדג)는 이스라엘 공군의 특수부대이다. 5101 부대라고도 한다. 샬다그는 히브리어로 "물총새"를 뜻한다.

**역사**
욤 키푸르 전쟁 직후인 1974년 창설되었다. 팔마힘 공군 기지에 사령부가 있으며, M203 유탄 발사기를 장착한 M16, M4A1 소총, 글록 17, 글록 19 권총, 마우저 SR 82/66 저격총 등을 사용한다. 22개월이나 훈련을 하여 요원을 양성한다.
2015년 6월 15일, 이스라엘은 총참모국 직속으로 대테러전에서 세계적인 명성을 떨친 육군의 샤이렛 메트칼(Sayreret Matkal), 해군의 13전대, 공군의 샬다그(Shaldag)부대 등 기량이 뛰어난 3개 부대를 미국처럼 JSOC로 통합해 운영하는 방안을 검토 중이다.

**같이 보기**
 미국 공군전투통제반

**각주**
분류:이스라엘의 부대 및 편성
분류:이스라엘 공군
분류:공군 특수부대
분할 리 대수

리 대수 이론에서, 분할 리 대수(分割Lie代數, split Lie algebra)는 특별한 형태의 카르탕 부분 대수를 갖춘 리 대수이다. 복소수체 위의 반단순 리 대수는 항상 분할 리 대수의 구조를 갖는다.

**정의**
체  위의 유한 차원 리 대수 의 카르탕 부분 대수 가 다음 조건을 만족시킨다면, 분할 카르탕 부분 대수라고 한다.- 임의의 에 대하여, 가 삼각 행렬이 되는 의 -기저가 존재한다.
분할 카르탕 부분 대수를 갖는 리 대수를 분할 리 대수라고 한다.

**연산**
유한 개의 분할 리 대수 가 주어졌을 때, 그 직합



역시 분할 리 대수를 이룬다.

**성질**
대수적으로 닫힌 체 위의 모든 반단순 리 대수는 분할 리 대수의 구조를 가질 수 있다. 그러나 이는 대수적으로 닫힌 체가 아닌 체에 대하여 성립하지 않는다.
표수 0의 체  위에서, 보렐 부분 리 대수(즉, 극대 가해 부분 리 대수)를 갖는 리 대수를 준분할 리 대수(quasisplit Lie algebra)라고 한다. 이 경우, 다음과 같은 함의 관계가 성립한다.
분할 리 대수 ∪ -반단순 리 대수 ⊆ 준분할 리 대수 ⊆ 반단순 리 대수
(여기서 는 의 대수적 폐포이다.) 만약 가 대수적으로 닫힌 체(예를 들어, 복소수체)라면, 위 포함 관계들은 모두 등호가 된다. 그러나 만약 일 때, 이는 모두 등호가 아니다. 

**예**
각 복소수 단순 리 대수는 정확히 하나의 분할 실수 형식을 갖는다. 그러나 이들은 하나 이상의 준분할 실수 형식을 가질 수 있다.
복소수 단순 리 대수들 가운데, 분할이 아닌 준분할 실수 형식을 갖는 것들은 다음과 같다.

**같이 보기**
 분할복소수

**외부 링크**
 title=Split group- title=Quasi-split group
분류:리 대수
오토매틱 더블 트래킹

오토매틱 더블 트래킹(Automatic double-tracking) 또는 아트피셜 더블 트래킹(artificial double-tracking)은 믹싱 과정에서 음성과 악기의 소리를 개선하는 아날로그식 녹음 기술이다. 테이프 지연을 활용해 오디오 신호의 지연된 사본을 제작하고 그 뒤 원본과 합치는 식이다. 본 기술은 더블 트래킹에 의해 제작된 재래의 더블링된 음성 및 악기를 흉내내기 위해 고안되었다. 1966년 런던 애비 로드 스튜디오의 엔지니어가 비틀즈의 부탁을 받아 개발했다.
분류:음향 효과
김혜수의 수상 및 후보 목록

총계
수상 합계
51
후보 합계
110
다음은 대한민국의 배우 김혜수의 수상 및 후보 목록이다.

**텔레비전**

**KBS 연기대상**

**KBS**

**MBC 연기대상**

**SBS 연기대상**

**백상예술대상**

**KBS 우수프로그램평가상**

**그리메상(한국방송촬영감독연합회)**

**에이판 스타 어워즈**

**코리아 드라마 어워즈**

**대한민국문화연예대상**

**tvN10 어워즈**

**아시아 아티스트 어워즈**

**청룡 시리즈 어워즈**

**Mnet 20's Choice**

**아시아콘텐츠어워즈 & 글로벌OTT어워즈**

**Mnet 20's Choice**

**스타일 아이콘 어워즈**

**영화**

**청룡영화상**

**대종상**

**대한민국 영화대상**

**백상예술대상**

**한국영화평론가협회상**

**춘사국제영화제**

**부일영화상**

**황금촬영상**

**맥스무비 최고의 영화상**

**대한민국 대학영화제**

**대한민국문화연예대상**

**피어선 젊은 영화 페스티벌**

**대한민국 영화연기대상**

**한국영화제작가협회상**

**아시안 필름 어워즈**

**미국 뉴포트비치영화제**

**씨네21 영화상**

**올해의 영화상**

**기타 시상식**

**각주**

**외부 링크**
 김혜수- Kim Hye-soo
분류:배우의 수상 목록
슈웨 바

슈웨 바(ရွှေဘ, 1918년 3월 30일 ~ )라는 예명으로 잘 알려진 아이 치(အေးကြည်)는 미얀마의 배우이다.
분류:1918년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미얀마의 남자 영화 배우
분류:에야와디 관구 출신
참고

참고(參考, reference)는 한 객체가 다른 객체와의 연결 수단으로 작용하는 객체 간의 관계를 뜻한다. 이러한 참고의 대상에는 물질적 대상, 사람이나 사건, 활동과 같은 추상적인 개념 등도 포함된다.

**같이 보기**
 하이퍼링크- ISO 690- 기호학- 기표와 기의

**외부 링크**
  Reference.com – a multi-source encyclopedia search service, and language reference products provider
*url-status= -  References.net – a directory of multidisciplinary reference resources on the web-  Refmuseum.com – The online museum of references
참조

컴퓨터 과학에서 참조(reference)는 컴퓨터의 메모리나 기타 일부 데이터 스토리지에서 변수의 값 또는 레코드 등 특정 데이터에 프로그램이 간접적으로 접근할 수 있게 하는 값이다. 이 참조는 데이터를 참조(refer)한다고 하며, 데이터는 참조를 역참조한다고 한다.

**심볼릭 참조**
펄과 같은 일부 언어들은 심볼릭 참조(symbolic reference)를 지원한다. 이는 변수들의 이름들을 포함하는 문자열 값이다. 정규 참조가 아닌 값이 역참조될 때 펄은 이를 심볼릭 참조로 간주하며 값에 의해 부여된 이름을 변수에 제공한다. PHP는 $$var 문법 형태로 비슷한 기능을 제공한다.

**같이 보기**
 추상화 (컴퓨터 과학)- 링크드 데이터- 변수 (컴퓨터 과학)

**각주**
분류:자료형
분류:프로그래밍 언어 개념
분류:원시 자료형
VAP (기업)

VAP(株式会社バップ, Video & Audio Project의 이니셜)는 일본의 엔터테인먼트 회사로, 본사는 일본 지요다구에 위치해 있다. 닛폰 TV 방송망의 자회사이다.

**아티스트**

**일본의 TV, 드라마, 애니메이션 (DVD/비디오)**

**주요 구성원**

**닛폰 뉴스 네트워크 / 닛폰 TV 방송망의 방송사**

**닛폰 TV 밧옹망 비즈니스 회사**

**요미우리 신문 파트너십 회사**
 라디오 간사이

**비디오 게임**

**같이 보기**
 닛폰 TV 방송망- 토이스 팩토리 (a spin-off company from VAP)

**외부 링크**
분류:일본의 음반사
분류:닛폰 TV 방송망
분류:1981년 설립된 기업
분류:1981년 설립된 기업
오소영 (조각가)

오소영(吳素英, 1960년 ~ )은 대한민국의 조각가 겸 대학 교수이다. 본관은 해주(海州)이며 아호(雅號)는 추량(秋凉)이다.

**생애**
1982년 조각가 첫 등단을 하였다. 1985년 영화배우 안성기와 결혼하여 그와의 사이에 2남을 두었다.

**학력**
 이화여자대학교 조소과 학사- 중앙대학교 대학원 예술학 석사

**작품**

**조각**
 《예리코 전장》(1983년)

**외부 링크**
  Daum 데이터 사전-  Youtube Datas
분류:1960년 출생
분류:살아있는 사람
분류:서울특별시 출신
분류:해주 오씨
분류:대한민국의 조각가
분류:이화여자대학교 동문
분류:중앙대학교 동문
분류:홍익대학교 교수
분류:대한민국의 로마 가톨릭교도
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
시애틀 사운더스 (동음이의)

시애틀 사운더스(Seattle Sounders)는 다음과 같은 뜻이 있다.- 시애틀 사운더스 (1974년)- 시애틀 사운더스 (1994년)- 시애틀 사운더스 FC- 시애틀 사운더스 FC 2- 시애틀 사운더스 FC U23