Blaze7451/Wiki-ko-20250601 huggingface dataset:
덕장운수

덕장운수는 경기도 의왕시의 마을버스 회사로, 본사는 경기도 안양시 만안구 일직로 119 안양 석수동버스공영차고지에 있으며, 계열사로는 안양시의 시내버스 회사인 삼영운수, 보영운수, 마을버스 계열사로는 안양시의 편안운수가 있다. 개통 초기에는 계열사인 삼영운수와 공동운영을 해왔으나, 현재는 덕장운수에서 단독 운영 중이다. 13번은 학생들의 편의를 위하여 학기 중에만 덕장중까지 통학노선을 운영하고 있다.

**주요 연혁**
 2008년 5월 15일: 계열사인 삼영운수에서 덕장운수를 설립하여 11번을 신설하였다. 당시 노선은 갈뫼지구~백운호수 주차장.- 2009년 11월 16일: 11번 노선의 청계지구~백운호수 주차장 구간이 단축되고 대신 원터마을로 연장되었다.- 2012년 1월 9일: 삼영운수, 덕장운수에서 11-1번을 신설하였다.- 2015년 10월 1일: 덕장운수가 운행하는 전체 노선이 개편되었다. 11번은 청계마을-원터마을이 단축되고 자유공원-갈뫼중학교가 연장되었으며, 11-1번은 12번과 13번으로 분리되었다.

**운행 노선**

**폐지된 노선**
 ● 11-1번: 인덕원역 - 숲속마을 - 서울구치소 - 백운중학교 - 동아에코빌아파트 - 내손국민은행 - 보우상가 - 의왕국민체육센터 - 갈뫼초등학교 - 갈뫼중학교 - 계원디자인예술대학 - 롯데마트 (2015년 10월 1일 12번, 13번으로 개편)

**보유 차종**
 BYD eBus-9- 현대 그린시티- 현대 카운티- 자일대우 레스타- 자일대우 NEW BS090

**각주**
분류:경기도의 마을버스 기업
분류:의왕시의 교통
분류:2008년 설립된 교통 기업
분류:삼영운수 계열사
분류:두릉 두씨

* 두교림 (두릉 두씨) - 중국 두릉(杜陵) : 중화인민공화국 산시성 시안시- 두경녕 (만경 두씨) - 전북 만경 : 전북특별자치도 김제시 만경읍
두릉
두릉
두릉
분류:전북특별자치도 소재 성씨
웨일스 공녀 샬럿 (2015년)

웨일스 공녀 샬럿(Princess Charlotte of Wales, 2015년 5월 2일~)는 영국 웨일스 공 윌리엄 왕자와 웨일스 공비 캐서린 사이에서 태어난 딸이다. 찰스 3세 국왕 전 부인 웨일스 공비 다이애나의 첫 번째 손녀이며 여왕 엘리자베스 2세와 남편 에든버러 공작 필립의 네 번째 증손이다. 영국 왕위 계승 순위 제3위이다. 고모할머니 프린세스 로열 앤 다음으로 프린세스 로열이 될 확률이 높다. 여왕의 직접적인 권유와 왕실 규칙에 의해 샬럿도 성인이 되면 여군 장교로 입대해야 한다.

**외부 링크**
 en 
분류:2015년 출생
분류:살아있는 사람
분류:영국의 왕녀
분류:마운트배튼윈저가
분류:영국의 왕가
분류:왕족의 자녀
분류:독일계 잉글랜드인
분류:그리스계 잉글랜드인
분류:덴마크계 잉글랜드인
분류:러시아계 잉글랜드인
분류:스코틀랜드계 잉글랜드인
노추

노추는 다음과 같은 뜻을 가지고 있다.- 노추(奴酋)는 후금 및 청나라의 건국자인 천명제의 별호이다.- 노추(老抽)는 중국 요리에 사용되는 조미료이다.

**같이 보기**
 노추
데빌맨

데빌맨(데비루만)은 나가이 고의 이전 작품인 《마왕 단테》의 컨셉을 적용한 아니메에서 시작한 만화 시리즈이다. 1972년에 도에이 동화에서 39편의 애니메이션 시리즈로 제작되었고 나가이는 애니메이션 방영이 시작되기 거의 한 달 전에 만화의 연재를 시작하였다. 데빌맨 시리즈는 이후 OVA, 만화, 소설, 영화 등의 다양한 파생 작품을 낳았다.
데빌맨 시리즈에 등장하는 캐릭터들은 나가이의 다른 작품에 카메오로 여러 차례 출연하였으며, 가장 유명한 것은 헬 박사와 싸우기 위하여 마징가 Z와 협력하는 데빌맨이 출연한 1973년 작품 《마징가 Z 대 데빌맨》이다.

분류:1989년 비디오 게임
분류:2000년 비디오 게임
분류:세계 종말을 소재로 한 작품
분류:일본어 영화 작품
분류:일본의 영화 작품
분류:일본 소설
분류:미디어 프랜차이즈
분류:패밀리 컴퓨터 게임
분류:플레이스테이션 (콘솔) 게임
분류:청년 만화
분류:일본의 만화
분류:1972년 애니메이션
분류:1973년 애니메이션
분류:1987년 애니메이션
분류:1990년 애니메이션
분류:2000년 애니메이션
분류:TV 아사히 계열 애니메이션
분류:오리지널 비디오 애니메이션
분류:도에이 애니메이션의 애니메이션
분류:나가이 고
분류:1972년 시작한 일본 텔레비전 애니메이션
두레소리

"두레소리"는 2012년에 개봉한 대한민국의 영화이다.

**캐스팅**
 김슬기 : 슬기 역 - 조아름 : 아름 역 - 임하늬 : 하늬 역 - 최은영 : 은영 역 - 최은혜 : 은혜 역 - 함현상 : 작곡선생님 역 - 이일규 : 학년주임 역 - 이지하 : 아름이모 역 - 임인환 : 음악부장 역 - 이규호 : 슬기아버지 역 - 정명찬 : 교장선생님 역 - 최수정 : 아름전공선생님 역 - 김정도 : 댄스학원관장 역 - 조정래 : 고수 / 진행요원 역 - 권혁란 : 서무계직원 역 - 박상규 : 치킨배달원 역 - 최윤석 : 전공시험고수 역 - 조정래 : 전공시험고수 역 - 조정래 : 대학시험고수 역 - 박정혁 : 고수 역 - 정영훈 : 고수 역- 박송희 (특별출연) - 김명자 (특별출연) - 임공희 (특별출연) - 조영제 (특별출연) - 백정욱 (특별출연) - 이순하 (특별출연) - 한덕택 (특별출연) - 정영진 (특별출연)

**외부 링크**
  두레소리 - 다음영화 url=https://web.archive.org/web/20141222151420/http://movie.daum.net/moviedetail/moviedetailMain.do?movieId=65753-  두레소리 - 무비스트-  두레소리 - 한국영화 데이터베이스
분류:한국어 영화 작품
분류:2012년 영화
분류:대한민국의 영화 작품
분류:대한민국의 드라마 영화
분류:명필름 영화
당신이 몰랐던 것들

"당신이 몰랐던 것들"은 2013년에 개봉한 대한민국의 영화이다.

**캐스팅**
 지웅 : 강혁 역- 김경원 : 수현 역- 이상훈

**외부 링크**
  당신이 몰랐던 것들 - 다음영화 url=https://web.archive.org/web/20160311082605/http://movie.daum.net/moviedetail/moviedetailMain.do?movieId=76530
분류:한국어 영화 작품
분류:2013년 영화
분류:대한민국의 영화 작품
분류:대한민국의 드라마 영화
분류:대한민국의 로맨스 영화
지구에서 사는 법

"지구에서 사는 법"은 2009년에 개봉한 대한민국의 영화이다.

**캐스팅**
 박병은 : 연우 역- 조시내 : 혜린 역- 박선우 : 한 실장 역- 장소연 : 세아 역- 김지훈 : 훈 역- 김진배 : 젊은 남자 역- 고효진 : 젊은 여자 역- 홍승철 : 국장 역- 최두영 : 김 사장 역- 차순배 : 심 작가 역- 최신재 : 접수요원 역- 안송남 : 철가방 역- 주성민 : 웨이터 역- 하정민 : 호텔 직원 역- 김광호 (목소리 출연)- 김영남 (목소리 출연)

**외부 링크**
  지구에서 사는 법 - 무비스트-  지구에서 사는 법 - 한국영화 데이터베이스
분류:한국어 영화 작품
분류:2009년 영화
분류:대한민국의 영화 작품
분류:대한민국의 드라마 영화
귀여워

"귀여워"는 2004년에 개봉한 대한민국의 영화이다.

**캐스팅**
 김석훈 : 첫째 아들 후까시 963 역- 박선우 : 둘째 아들 개코 역- 정재영 : 세째 아들 뭐시기 역- 예지원 : 순이 역- 장선우 : 장수로 역- 박희순 : 막내 역- 이승채 : 미스 서울 / 퇴물 미용사 역 - 김준배 : 훈탁 역- 김희정 : 병아리 역- 고원종 : 코흘리개 형제 역- 고윤종 : 코흘리개 형제 역- 유형관 : 포장마차 주인 역- 허율 : 철거 건달 5 역- 노진성 : 철거 건달 7 역- 박혁권 : 노숙자 3 역- 김규남 : 노숙자 4 역- 손영순 : 선술집 주인 역- 김성태 : 퀵 서비스 총무 역- 김추월 : 철거 주민 아줌마 역 - 최민금 : 박카스 아줌마 역- 권오현 : 돈 받는 경찰 역- 진유영 : 수리점 사내 역- 추귀정 : 수리점 아내 역- 강병규 : 토크쇼 출연자 역 (특별출연)- 김태균 : 토크쇼 출연자 역 (특별출연)- 정찬우 : 토크쇼 출연자 역 (특별출연)

**외부 링크**
  귀여워 - 다음영화 url=https://web.archive.org/web/20141208060800/http://movie.daum.net/moviedetail/moviedetailMain.do?movieId=35895-  귀여워 - 무비스트-  귀여워 - 한국영화 데이터베이스
분류:한국어 영화 작품
분류:2004년 영화
분류:대한민국의 영화 작품
분류:대한민국의 코미디 영화
미얀마의 재외공관 목록

미얀마의 재외공관
워싱턴 D.C. 주재 미얀마 대사관
미얀마의 재외공관 목록은 미얀마 주재 대사관을 각국에 상주시켜 놓는 것을 의미하며 미얀마의 재외공관을 나열한 목록이다.

**아프리카**
 이집트 : 카이로 (대사관)- 남아프리카 공화국 : 프리토리아 (대사관)

**아메리카**
 브라질 : 브라질리아 (대사관)- 캐나다 : 오타와 (대사관)- 미국 : 워싱턴 D.C. (대사관)

**아시아**
 방글라데시 : 다카 (대사관)- 브루나이 : 반다르스리브가완 (대사관)- 캄보디아 : 프놈펜 (대사관)- 중화인민공화국 : 베이징시 (대사관), 홍콩 (총영사관), 쿤밍 시 (총영사관), 난닝시 (총영사관)- 인도 : 뉴델리 (대사관)- 인도네시아 : 자카르타 (대사관)- 이스라엘 : 텔아비브 (대사관)- 일본 : 도쿄도 (대사관)- 대한민국 : 서울특별시 (대사관)- 쿠웨이트 : 쿠웨이트시티 (대사관)- 라오스 : 비엔티안 (대사관)- 말레이시아 : 쿠알라룸푸르 (대사관)- 네팔 : 카트만두 (대사관)- 파키스탄 : 이슬라마바드 (대사관)- 필리핀 : 마닐라 (대사관)- 사우디아라비아 : 리야드 (대사관)- 싱가포르 : 싱가포르 (대사관)- 스리랑카 : 콜롬보 (대사관)- 태국 : 방콕 (대사관)- 베트남 : 하노이 (대사관)

**유럽**
 벨기에 : 브뤼셀 (대사관)- 프랑스 : 파리 (대사관)- 독일 : 베를린 (대사관)- 이탈리아 : 로마 (대사관)- 러시아 : 모스크바 (대사관)- 세르비아 : 베오그라드 (대사관)- 영국 : 런던 (대사관)

**오세아니아**
 오스트레일리아 : 캔버라 (대사관)

**대표부**
 EU 미얀마 정부 대표부 : 브뤼셀- ASEAN 미얀마 정부 대표부 : 자카르타- UN 미얀마 정부 대표부 : 제네바, 뉴욕

**같이 보기**
 미얀마 주재 외국공관 목록
분류:파견국별 외교 공관 목록
분류:미얀마의 대외 관계
태국의 재외공관 목록

태국의 재외공관
주독일 태국 대사관
주스위스 태국 대사관
주네덜란드 태국 대사관
주쿤밍 태국 총영사관
주스페인 태국 대사관
주러시아 태국 대사관
주노르웨이 태국 대사관
주체코 태국 대사관
주남아프리카 공화국 태국 대사관
파일:Thai Embassy in Seoul.jpg|섬네일|오른쪽|주한 태국 대사관
주폴란드 태국 대사관
주미국 태국 대사관
주 뉴질랜드 태국 대사관
태국의 재외공관 목록은 태국 주재 대사관을 각국에 상주시켜 놓는 것을 의미하며 태국의 재외공관을 나열한 목록이다.

**아프리카**
 이집트 : 카이로 (대사관)- 케냐 : 나이로비 (대사관)- 리비아 : 트리폴리 (대사관)- 마다가스카르 : 안타나나리보 (총영사관)- 모로코 : 라바트 (대사관)- 나이지리아 : 아부자 (대사관)- 세네갈 : 다카르 (대사관)- 남아프리카 공화국 : 프리토리아 (대사관)

**아메리카**
 아르헨티나 : 부에노스아이레스 (대사관)- 브라질 : 브라질리아 (대사관)- 캐나다 : 오타와 (대사관), 토론토 (총영사관), 밴쿠버 (총영사관)- 칠레 : 산티아고 (대사관)- 멕시코 : 멕시코시티 (대사관)- 페루 : 리마 (대사관)- 미국 : 워싱턴 D.C. (대사관), 시카고 (총영사관), 로스앤젤레스 (총영사관), 뉴욕 (총영사관)

**아시아**
 바레인 : 마나마 (대사관)- 방글라데시 : 다카 (대사관)- 브루나이 : 반다르스리브가완 (대사관)- 캄보디아 : 프놈펜 (대사관)- 중화인민공화국 : 베이징시 (대사관), 청두시 (총영사관), 광저우시 (총영사관), 홍콩 (총영사관), 쿤밍시 (총영사관), 난닝시 (총영사관), 칭다오시 (총영사관), 상하이시 (총영사관), 샤먼시 (총영사관), 시안시 (총영사관)- 인도 : 뉴델리 (대사관), 첸나이 (총영사관), 콜카타 (총영사관), 뭄바이 (총영사관)- 인도네시아 : 자카르타 (대사관)- 이란 : 테헤란 (대사관)- 이스라엘 : 텔아비브 (대사관)- 일본 : 도쿄도 (대사관), 오사카시 (총영사관)- 요르단 : 암만 (대사관)- 카자흐스탄 : 아스타나 (대사관)- 대한민국 : 서울특별시 (대사관)- 쿠웨이트 : 쿠웨이트시티 (대사관)- 라오스 : 비엔티안 (대사관), 카이손폼비한 (총영사관)- 말레이시아 : 쿠알라룸푸르 (대사관), 클랑 (총영사관), 코타바루 (총영사관), 피낭주 (총영사관)- 미얀마 : 양곤 (대사관)- 네팔 : 카트만두 (대사관)- 오만 : 무스카트 (대사관)- 파키스탄 : 이슬라마바드 (대사관), 카라치 (총영사관)- 필리핀 : 마닐라 (대사관)- 카타르 : 도하 (대사관)- 사우디아라비아 : 리야드 (대사관), 지다 (총영사관)- 싱가포르 : 싱가포르 (대사관)- 스리랑카 : 콜롬보 (대사관)- 타이완 : 타이베이시 (통상·산업 대표부)- 동티모르 : 딜리 (대사관)- 튀르키예 : 앙카라 (대사관)- 아랍에미리트 : 아부다비 (대사관), 두바이 (총영사관)- 베트남 : 하노이 (대사관), 호찌민시 (총영사관)

**유럽**
 오스트리아 : 빈 (대사관)- 벨기에 : 브뤼셀 (대사관)- 체코 : 프라하 (대사관)- 덴마크 : 코펜하겐 (대사관)- 핀란드 : 헬싱키 (대사관)- 프랑스 : 파리 (대사관)- 독일 : 베를린 (대사관), 본 (대사관 출장소), 프랑크푸르트암마인 (총영사관)- 그리스 : 아테네 (대사관)- 헝가리 : 부다페스트 (대사관)- 이탈리아 : 로마 (대사관)- 네덜란드 : 헤이그 (대사관)- 노르웨이 : 오슬로 (대사관)- 폴란드 : 바르샤바 (대사관)- 포르투갈 : 리스본 (대사관)- 루마니아 : 부쿠레슈티 (대사관)- 러시아 : 모스크바 (대사관)- 스페인 : 마드리드 (대사관)- 스웨덴 : 스톡홀름 (대사관)- 스위스 : 베른 (대사관)- 영국 : 런던 (대사관)

**오세아니아**
 오스트레일리아 : 캔버라 (대사관), 시드니 (총영사관)- 뉴질랜드 : 웰링턴 (대사관)

**대표부**
 EU 태국 정부 대표부 : 브뤼셀- ASEAN 태국 정부 대표부 : 자카르타- UN 태국 정부 대표부 : 제네바, 뉴욕, 빈- UNESCO 태국 정부 대표부 : 파리

**같이 보기**
 태국 주재 외국공관 목록

분류:파견국별 외교 공관 목록
분류:태국의 대외 관계
세기말 (영화)

"세기말"은 1999년에 개봉한 대한민국의 영화이다.

**캐스팅**
 김갑수 : 최두섭 역- 이재은 : 소령 역 - 차승원 : 상우 역- 이호재 : 천 역 - 안석환 : 요요사내 역 - 정경순 : 희숙 역 - 류태호 : 서 실장 역 - 홍경연 : 경미 역 - 임지선 : 홍 기자 역 - 이원준 : 현일 역 - 고가령 : 미나 역 - 우진영 : 정우 역 - 문지현 : 미스 민 역 - 이윤건 : 박 교수 역 - 허기호 : 정 교수 역 - 김세호 : 민 역 - 안종환 : 천의처남 역 - 원창연 : 유 평론가 역 - 임진택 : 문화평론가 역 - 박용진 : 박 감독 역 - 이석구 : 포장마차주인 역 - 홍석연 : 총알택시 1 역- 정석원 : 총알택시 2 역- 김남호 : 컴퓨터수리점원 역 - 장남열 : 형사 1 역 - 조덕제 : 형사 2 역 - 조재연 : 소령 부 역 - 최민금 : 소령 모 역 - 김준 : 혁필 역  - 이지승 : 시간강사 1 역 - 이상희 : 시간강사 2 역 - 허종수 : 택시남손님 역 - 문경희 : 택시여손님 1 역 - 송혜련 : 택시여손님 2 역 - 박태원 : 여관종업원 역 - 김상범 : 더블손님  역- 김진민 : 조교 역 - 이종상 : 양아치 1 역 - 조경훈 : 양아치 2 역 - 이철희 : 양아치 3 역 - 김성룡 : 비만남자 역 - 정기훈 : 누드사내 역 - 강재섭 : 빠찡고 종업원 1 역 - 김종두 : 빠찡고 종업원 2 역 - 김희찬 : 학생 역 - 서영옥 : 원조교제여자 역- 박종훈 : 경찰 역- 김옥미 : 가정부 역 - 허정은 : 10대소녀 1 역 - 김경진 : 10대소녀 2 역 - 유지윤 : 두섭아들 역 - 김용수 : 요요사내아들 역 - 이초희 : 요요사내딸 역 - 민병애 : 천의 부인 역 - 황윤정 : 천의 딸 역- 이지은 : 미란 역 (특별출연)

**같이 보기**
 세기말 사운드트랙

**외부 링크**
  세기말 - 무비스트-  세기말 - 한국영화 데이터베이스
분류:한국어 영화 작품
분류:1999년 영화
분류:대한민국의 영화 작품
분류:대한민국의 드라마 영화
넙다리뒤근육

넙다리뒤근육(뒤넙다리근) 또는 넓적다리뒤근육 또는 햄스트링(hamstring)은 넓적다리 뒤쪽에 있는 넙다리두갈래근, 반힘줄근, 반막근의 세 개 근육을 통틀어 가리킨다. 안쪽에서 가쪽 순서로 반막근, 반힘줄근, 넙다리두갈래근이 위치한다. 햄스트링은 부상을 입기 쉬운 부위이다.

**기준**
햄스트링 기준으로 분류할 수 있는 공통된 기준은 다음과 같다.
# 궁둥뼈결절에서 시작해야 한다.
# 무릎관절보다 아래쪽, 즉 정강뼈나 종아리뼈에 닿아야 한다.
# 정강신경이 분포하여야 한다.
# 무릎관절의 굽힘과 엉덩관절의 폄에 관여하여야 한다.
세 근육들은 이 네 가지 기준을 모두 만족하여 햄스트링이라고 불린다.

**구조**
넓적다리뒤칸의 근육 세 개(반힘줄근, 반막근, 넙다리두갈래근의 긴갈래와 짧은갈래)는 모두 무릎을 굽히는 작용을 하지만, 이 중 넙다리두갈래근 짧은갈래의 경우 엉덩관절 폄에는 관여하지 않는다. 넙다리두갈래근 짧은갈래는 오직 무릎관절만을 가로지르기 때문이며, 이러한 이는곳과 신경 분포의 차이로 인해 햄스트링으로부터 제외하여 분류하는 경우도 있다.
큰모음근 일부도 햄스트링으로 분류하는 경우가 간혹 있다.

**기능**
햄스트링은 엉덩관절과 무릎관절, 두 개의 관절을 지나가며 그 두 관절에 작용한다.
반막근과 반힘줄근은 몸통이 고정된 상태일 때 엉덩관절을 편다. 또한 무릎을 굽히며 무릎을 굽힌 상태에서는 종아리를 안쪽으로 돌린다.
넙다리두갈래근의 긴갈래는 걷기 시작할 때 엉덩관절을 편다. 긴갈래와 짧은갈래 모두 무릎을 굽히며 무릎을 굽힌 상태에서는 종아리를 가쪽으로 돌린다.
걷기, 달리기, 점프하기, 볼기의 움직임 조절과 같은 여러 일상적인 활동을 할 때 햄스트링이 중요한 역할을 한다. 걸을 때 햄스트링은 무릎이 펴지는 것을 느리게 하면서, 넙다리네갈래근의 대항근 역할을 한다.

**임상적 중요성**

**스포츠 부상**
무릎이 펴진 상태에서 과도하게 엉덩관절을 굽히게 되면 햄스트링이 허용 범위 이상으로 늘어나게 되는데, 이는 여러 스포츠 종목들에서 흔하게 나타나는 부상이다. 단거리 달리기를 하는 동안, 다리를 흔드는 단계에서 원심성(eccentric) 수축이 발생하면서 근육에 큰 부담이 가해지면 햄스트링 부상을 입을 수 있다. 스포츠나 전문 댄서들 사이의 전반적인 햄스트링 부상 발생률은 활동 1000시간당 2건 정도이다. 일부 스포츠들에서는 햄스트링 부상이 전체 스포츠 부상의 19%를 차지하며, 부상으로 인해 평균 24일의 시간 손실이 생긴다.

**영상 촬영**
파일:Hamstring tear STIR cor annotatios.jpg|섬네일|MRI (coronal STIR)으로 촬영한 햄스트링의 열상. 화살표 끝은 결절과 잘린 힘줄이 뒤로 들어간 것을 나타낸다. 상당한 출혈이 근육의 주변과 내부에 존재한다.
햄스트링을 당겨 위치를 나타낸 그림
햄스트링의 영상 촬영에는 초음파나 MRI를 이용한다. 넙다리두갈래근이 가장 자주 부상을 입으며 그 다음은 반힘줄근이 잘 부상을 입는다. 반막근의 부상은 드물다. 영상 촬영은 좌상의 등급을 매기는 데에 유용하며, 특히 근육이 완전히 파열되었을 때 더 유용하다. 이 세팅에서는 근육이 얼마나 뒤로 이동했는지 판단할 수 있으므로 수술하기 전의 유용한 로드맵으로 활용할 수 있다. 햄스트링 좌상의 길이가 60mm보다 긴 경우 재발 위험이 크다고 본다.

**수술에서의 활용**
먼쪽 반힘줄근의 힘줄은 앞십자인대 재건술에 이용할 수 있는 힘줄 중 하나이다. 이 수술에서는 앞십자인대(ACL)를 대체하기 위해 반힘줄근 힘줄의 일부를 사용한다. 앞십자인대는 무릎에 존재하는 네 개의 주요 인대(나머지는 뒤십자인대, 안쪽곁인대, 가쪽곁인대) 중 하나이다.

**역사**

**어원**
'Ham'이라는 단어는 고대 영어에서 무릎을 굽힌다는 뜻인 'ham' 또는 'hom'에서 유래했으며, 이는 게르만어파에서 '구부러진'이라는 뜻을 가진 데에 기초한다. 동물의 다리라는 뜻을 얻은 것은 15세기 전후이다. 'String'은 힘줄을 의미하며, 따라서 'hamstring'은 무릎 뒤쪽에서 느껴지는 실과 같은 힘줄'을 의미한다.

**같이 보기**
 다리오금- 넙다리뼈- 넓적다리

**각주**
분류:하지 근육
Just Right

《Just Right》은 대한민국의 음악 그룹 GOT7의 세 번째 EP이다. 타이틀곡은 〈딱 좋아 (Just Right)〉이며, 2015년 7월 13일에 지니뮤직에서 발매되었다.

**수록곡**

**외부 링크**
  딱 좋아(Just Right) (뮤직 비디오) - 유튜브-  딱 좋아(Just Right) (티저) - 유튜브
분류:2015년 음반
분류:한국어 음반
분류:GOT7의 음반
분류:지니뮤직 음반
분류:2015년 EP
일본 민법

일본 민법(메이지 29년 4월 27일 법률 제89호)은 일본에 있어서 사법의 일반법에 관하여 정한 법이다. 일본에 있어서 "형식적 의미의 민법"이라 하면, 이 법률을 지칭한다.  실질적 의미의 민법과 구별하는 의미로, "민법전"으로도 불린다. 

**개요**
1896년(메이지 29년) 법률 제89호로 정해진 민법 제1편 제2편 제3편 (총칙, 물권, 채권) 및 메이지 31년 법률 제9호로 정해진 민법 제4편 제5편 (친족, 상속)으로 구성되어, 전체가 1898년 7월 16일부터 시행되었다.
이 민법전은 반드시 수구적・봉건적 입장에 의해 제정된 것만은 아니고, 교육계 등으로부터 오히려 일본 고유의 미풍을 해하고, 종래의 가족제도를 무시하는 것이라고까지 비판되었으나, 오히려 대심원을 시작으로 하는 법조계에 있어서는 강력한 호주권의 폐해가  인식되기도 하였고, 1925년 (다이쇼 14년)의 "친족법 개정요강", "상속법 개정요강"의 결실로서, 형식적인 가족제도를 완화하여 사회도덕에 넘기고, 여자의 지위향상 남녀평등 과 호주권의 제한을 가하는 개정론이 지배적인 흐름이 되어, 그 후, 일본국 헌법의 제정을 계기로, 그 정신에 적합하도록, 법률상의 가(家) 제도의 폐지를 핵심으로 하여 후2편(친족, 상속)을 중심으로 근본적으로 개정되었다. 이 때, 중심이 된 것이 기초위원을 맡은 오쿠노 겐이치(奥野健一)・와가쓰마 사카에・ 나카가와 젠노스케(中川善之助)들이며, 신의성실의 원칙이나 권리남용의 법리도 이 때 명문화되었다.(현행 제1조 제2항 및 제3항)
민법
분류:1896년 법
남궁민

남궁민은 다음의 동명이인이 있다. - 남궁민(南宮敏)은 고려의 문신이다. 벼슬이 간의대부(諫議大夫)에 이르렀다.- 남궁민(南宮珉, 1978년 ~ )은 대한민국의 배우이다.

**같이 보기**
 남궁민
파렴치 학원

파렴치 학원(하렌치 가쿠엔)은 나가이 고가 창작한 만화 작품이다. 슈에이샤의 만화 잡지인 《주간 소년 점프》의 초창기에 연재된 작품 중 하나이며, 나가이에게는 최초로 성공한 작품이기도 하다. 또한 나가이가 만화의 연재 당시에 직접적인 성적 상황을 묘사한 적은 없었으나 이 작품은 최초의 현대적인 에로틱 만화로 여겨지며, 종종 최초의 헨타이 만화로도 여겨진다. 
만화를 비롯하여, 실사 TV 시리즈, 실사 영화, OVA 등의 많은 파생 작품이 있다. 최초의 만화 시리즈는 애니메이션으로 제작되지 않았으나 후에 실사 TV 시리즈로 제작되었고, 이 실사 시리즈의 오프닝 영상만 애니메이션으로 제작되었다. 이 작품만이 실사 영상과 애니메이션이 결합된 나가이 고의 작품은 아니며, 나가이의 또 다른 작품인 《후로레스 노 호시 아스테카이자(プロレスの星 アステカイザー)》는 특촬물로 제작되었으나 주인공이 힘을 사용할 때에는 애니메이션으로 제작된 액션 장면을 보여준다. 
나가이의 많은 코미디 작품에서는 상황은 바뀌는 반면 파렴치 학원과 유사한 설정을 사용한다. 《스타 워즈》의 스타일을 차용한 우주 학교를 배경으로 한 《스페오페 추가쿠(スペオペ宙学)》를 예로 들 수 있다. 

**기원**
1968년에 슈에이샤는 《소년 점프》의 창간을 준비하고 있는 도중에 나가이는 새로운 잡지에 연재할 작가 중 한 명으로 초청되었다. 나가이는 그 때까지 발표했던 단편 대신 장편 작품을 연재하여야 했기 때문에 연재를 숙고하였다. 연재를 수락한 후 시리즈는 매우 성공하여 나가이에게는 최초의 성공적인 작품이 되었고 《소년 점프》가 백만 부 이상 팔리는 데에 일조하였다. 파렴치 학원으로 나가이는 엣치 만화의 창시자가 되었고 금기를 깨는 개그 만화의 포문을 열었으며, 모든 세대의 상징이 되었다. 이 작품은 일본 사회에 빠르게 영향을 주었으며, 사회 규범과 만화에 무엇이 적절한 것인지에 대한 논의에 영향을 미쳤다.
《파렴치 학원》은 학교를 배경으로 하는 만화를 만드는 아이디어에서 시작하였다. 나가이는 성인 영화를 광고하기 위하여 사용되던 파렴치라는 단어를 좋아하였는데, 나가이에게 파렴치와 학교는 물과 기름 같아서 그것을 함께 쓰면 재미있을 것이라는 생각이 들어 작품의 제목을 《파렴치 학원》이라 지었다. 처음에 나가이는 줄거리를 어떻게 전개시킬지에 대한 아이디어를 가지고 있지 않았는데 당시 어시스턴트가 신체 검사 시간에 학교 지붕의 구멍으로 여학생들을 훔쳐본 것을 자랑하였고, 이것이 어떻게 스토리를 진행해야 할지에 대한 영감을 주었다. 초기에는 《파렴치 학원》에서 에로틱한 장면은 나타나지 않았고 최초의 신체 검사 장면만 직설적으로 묘사되었다. 많은 소녀들이 등장하여 소녀들의 인기가 많아지자 편집자가 더 강한 묘사를 주문하였고, 나가이도 더욱 에로틱한 묘사를 추구하였다.

**캐릭터**
 야마기시 야소하치(山岸 八十八)
 별명은 오야분(親分). 폭력적이지만 순수한 마음의 주인공. 정육점 주인의 아들이다. 1부 마지막에서 사망한 것으로 추정되나 2부에서는 살아 있다.
 야규 미쓰코(柳生 みつ子)
 별명은 쥬베이(十兵衛). 아름다운 야규 닌자 가문의 후예이자 히로인. 야마기시와 같이 1부 마지막에 죽은 것으로 추정되나 2부에서는 살아 있다.
 후쿠로코지(袋小路)
 별명은 이키도마리(イキドマリ). 야마기시의 부하. 파렴치 전쟁 중에 잔혹한 상황으로 인하여 셸 쇼크를 경험하여 자살한다.
 요시나가 사유리(吉永さゆり)
 별명은 히게고지라(ヒゲゴジラ). 원시인을 닮았으며 덥수룩한 수염을 기르고 호피 가죽을 입으며 방망이를 들고 다닌다. 교사이며, 일본 여성이 전형적으로 사용하는 말투로 말한다. 1부 마지막에서 심각한 상처를 입고 시체 더미에서 기어서 벗어난다.

**각주**
분류:1970년 영화
분류:1971년 영화
분류:1996년 영화
분류:2003년 만화
분류:2004년 만화
분류:2007년 만화
분류:주간 소년 점프의 만화
분류:일본의 영화 작품
분류:TV 도쿄의 텔레비전 드라마
분류:청년 만화
분류:소년 만화
분류:일본의 만화
분류:일본의 만화의 텔레비전 드라마화 작품
분류:1970년 드라마
분류:1970년 애니메이션 영화
분류:1971년 애니메이션 영화
분류:나가이 고
엘피디오 키리노

엘피디오 키리노 이 리베라(Elpidio Quirino y Rivera, 1890년 11월 16일~1956년 2월 29일)는 필리핀의 정치가로서, 1948년부터 1953년까지 제6대 대통령을 지냈다.

**생애**
1890년, 루손섬 북서부에 있는 남일로코스주 비간에서 출생하였으며 지난날 한때 유아기를, 그리고 소년 시절의 전부를 라우니온주의 아링가이에서 잠시 보낸 적이 있다. 엘피디오 키리노는 비간의 고등학교를 졸업한 후 마닐라로 가서 토지국과 마닐라 경찰에서 일했다. 1911년에 마닐라 고등학교를 졸업하고 공무원 시험에 합격했다.
필리핀 대학교 법과대학에 진학한 키리노는 1915년에 동교를 나온 후 법조계 진입했다. 그 후, 1919년에 하원 의원에 선출될 때까지 변호사로 근무했다. 1925년에 하원의원에서 상원의원으로 돌아서 1931년까지 상원의원을 지냈다. 그동안 재무 장관과 내무 장관을 역임했다.
1934년, 키리노는 타이딩스-맥더피 법이 미국 의회에서 통과되는 것을 목표로 한 마누엘 케손이 이끄는 필리핀 독립 사절단의 일원으로 워싱턴을 방문했다. 결국 이 법이 통과되었고, 이 법에 따라 필리핀은 1945년까지 독립이 가능해졌다. 그러나 제2차 세계대전의 발발로 필리핀이 공식적으로 독립을 선언한 것은 1946년 7월 4일이었다.
제2차 세계 대전 중 마닐라 전투에서 아내 알리시아와 5명의 아이 중 3명이 일본군에 죽임을 당했다. 전후 키리노는 공직에서 활동을 계속하면서 상원 임시 의장을 맡기도 했다. 1946년 키리노는 독립 후 첫 부통령에 선정됐다. 마누엘 로하스 대통령 아래에서 국무 장관도 겸임했다.

**제6대 대통령**
1948년, 마누엘 로하스가 현직 대통령인 채 사망했기 때문에 키리노는 이틀 후인 4월 17일에 대통령에 취임했다. 이듬해 열린 선거에서 키리노는 자유당 후보로 대선에 출마한 국민당의 호세 라우렐을 물리치고 당선되었다. 키리노 대통령은 마닐라 전투에서 일본군의 손에 아내를 잃었기 때문에 딸 빅토리아가 퍼스트레이디 역할을 맡았다.
키리노 정권이 직면한 문제의 하나는 당시 활발하게 활동하던 후크발라합의 존재였다. 원래 루손섬의 항일 게릴라였었던 하쿠발라합이 공산주의적 리더십을 내세움으로써 갈등이 깊어지고 있었다. 1948년 후크발라합의 지도자 루이스 타루크와 정부와의 협상이 결렬되자, 타루크는 자신이 공산주의자임을 공개적으로 천명함과 동시에, 정부 타도를 호소했다.
키리노 정권의 6년간은 눈부신 전후 부흥과 경제적 이익, 미국의 경제적 지원의 증가 등의 성과를 거둘 수 있다. 그러나 다른 한편으로, 특히 농촌에서는 기본적인 사회 문제가 해결되지 않은 채 남아 있었으며 또한 내각의 대부분이 부패와 뇌물에 의해 병들어 있었다.
1950년 한반도에서 한국전쟁이 발발하자, 키리노 정권은 참전을 결정하였고, 7,450여명의 필리핀 군 병사를 필리핀 원정군 (PEFTOK)으로 한반도에 파병했다.

**만년**
마닐라 남부 묘지의 엘피디오 키리노 대통령의 묘지
1953년 7월, 반일 감정이 여전히 뿌리 깊히 박혀 있었지만, 일본인 전범 105명에 대해 사면령을 내리고 귀국을 허용했다. 1953년, 키리노 질병을 참고 대통령 선거에 출마하여, 재선을 노렸지만, 라몬 막사이사이에게 큰 차이로 패배하면서 이후 정계를 은퇴했다.
1956년 2월 29일 심장마비로 사망했다. 그는 마카티에 있는 마닐라 남부 묘지에 묻혔다.

**역대 선거 결과**

**외부 링크**
  The Philippine Presidency Project url=https://web.archive.org/web/20200226232200/http://www.pangulo.ph/-  accessdate = 2008-01-08-  Malacañang Museum – Elpidio Quirino
분류:필리핀의 로마 가톨릭교도
분류:필리핀의 대통령
분류:1890년 출생
분류:1956년 사망
분류:필리핀의 부통령
분류:필리핀의 변호사
세르히오 오스메냐

세르히오 오스메냐(Sergio Osmeña, 1878년 9월 9일~1961년 10월 19일)는 필리핀의 제4대 필리핀의 대통령|대통령으로 1944년부터 1946년까지 재임했다. 미국령 필리핀 자치 정부 시대(미국 속령)에서 두 번째 대통령이다. 그는 전임 대통령이었던 필리핀 자치령의 마누엘 케손 행정부에서는 부통령을 지냈고, 1944년 케손이 갑작스럽게 죽음을 맞자 그를 이어 65세의 나이로 직무를 이어갔다. 필리핀 국민당의 창당자로, 또한 대통령이 된 최초의 비사야 족이기도 하다.
대통령 직에 오르기 전 1944년에 오스메냐는 1906년부터 1907년까지 세부주의 주지사를 역임했다.

**생애**
1878년, 세부에서 태어나 산후안 데 레토란 대학교에서 배웠고, 이후 산토 토마스 대학교에서 법학을 전공한다. 필리핀-미국 전쟁의 영향으로 학업을 그만둘 수 밖에 없었지만, 1903년에 대법원이 사법 시험의 수험을 인정하고 2등의 성적으로 합격했다.
1900년 자신이 설립한 세부 일간지 《엘 누에보 디아》 (새로운 시대)를 창간하여 평화적 수단을 통한 독립 운동을 추진하였다. 1904년 세부 주지사에 취임하였다. 1906년 독립을 강령으로 하는 정당 금지령 해제 후 민족주의 정당의 합종연횡에 의해 결성된 국민당의 초대 당수가되었다. 1907년 제1차 총선에서 국민 의회 의원에 당선되었다. 1916년의 양원제 의회에서는 하원 의장에 취임했다. 1923년에는 상원의원에 선출되었다.
1933년 독립 사절단으로 진력한 미국 의회의 헤어-하위스-커팅 독립법(10년 후 독립 승인)은 마누엘 케손의 반대에 의해 필리핀 의회에서 비준되지 않았고, 타이딩스-맥더피 법을 가져온 케손이 1935년의 자치령 성립 시의 대통령이 되었고 그 아래에서 부통령이 된다. 1944년 8월에 미국에서 케손이 병사함에 망명 정부의 대통령으로 승격했다. 1944년 10월 23일 더글러스 맥아더와 함께 레이테 섬의 레이테 만에 귀환하고 타크로 반에서 연방 정부의 부활을 선언, 1945년 2월 27일 마닐라로 귀환했다. 전후 첫 대선에서 마누엘 로하스에 지면서 정계를 은퇴했다.
1961년 10월 19일 83세의 나이로 사망했다. 1967년부터 발행된 50 페소 지폐에 초상이 사용되고 있었다.

**역대 선거 결과**

**외부 링크**
  The Philippine Presidency Project url=https://web.archive.org/web/20200226232200/http://www.pangulo.ph/-  Philippines-Archipelago (Sergio Osmeña)-  Sergio Osmeña at WN-  Sergio Osmeña on the Presidential Museum and Library url=https://web.archive.org/web/20160304041620/http://malacanang.gov.ph/presidents/commonwealth/sergio-osmena/
분류:1878년 출생
분류:1961년 사망
분류:폐부종으로 죽은 사람
분류:필리핀의 대통령
분류:필리핀의 부통령
분류:필리핀의 정치인
분류:필리핀의 변호사
분류:중국계 필리핀인
분류:미국에 거주한 필리핀인
심플렉틱 기하학

심플렉틱 기하학(Symplectic geometry)은 심플렉틱 다양체를 연구하는 미분기하학 또는 미분위상수학의 한 분야이다. 즉, 닫힌, 비축퇴 제2 미분형식을 갖춘 미분 다양체이다. 심플렉틱 기하학은 특정 고전 물리계의 페이즈 공간이 심플렉틱 다양체의 구조를 취하는 고전역학의 해밀턴 공식화에 기원을 두고 있다.
바일에 의해 도입된 "심플렉틱"이라는 용어는 "복합체"의 칼크이다. 이전에는 "심플렉틱 군"을 "선 복합제 군"이라고 했다. "복합체"는 "함께 땋다"(co- + plexus)를 의미하는 라틴어 com-plexus에서 유래한 반면 심플렉틱은 해당 그리스어 sym-plektikos (συμπλεκτικός)에서 유래했다. 두 경우 모두 줄기는 인도-유럽어 뿌리 *pleḱ 에서 유래한다. 이름은 복소 구조와 심플렉틱 구조 사이의 깊은 연결을 반영한다.
다르부 정리에 따르면 심플렉틱 다양체는 국소적으로 표준 심플렉틱 벡터 공간과 동형이므로 전역(위상) 불변량만 갖는다. 이렇게 심플렉틱 다양체는 전통적인 기하학과는 다르게 국소적 구조가 별로 중요하지 않아서, 심플렉틱 다양체의 전역적 성질을 연구하는 "심플렉틱 위상수학"은 종종 "심플렉틱 기하학"과 같은 의미로 사용된다.

**도입**
심플렉틱 기하학은 짝수 차원 미분다양체에서 정의된다. 이 다양체에서 방향을 반영하여 2차원 대상의 크기를 측정할 수 있는 기하적 대상인 심플렉틱 제2 미분 형식이 정의된다. 심플렉틱 기하학의 심플렉틱 형식은 리만 기하학의 리만 계량에 대응하는 역할을 한다. 리만 계량이 길이와 각도를 정의하는 반면, 심플렉틱 형식은 방향이 주어진 넓이를 정의한다.
역사적으로 심플렉틱 기하학은 고전역학의 수리물리학적 연구에서 발생했다. 1차원에서 물체의 운동 궤적을 나타내기 위해 위치 q와 운동량 p가 모두 필요하다. 이는 유클리드 평면 ℝ2에서 점 (p, q)로 표시할 수 있다. 이 경우 심플렉틱 형식은
 
과 같다. 이는 적분을 통해 평면에서 영역 S의 영역 A를 측정하는 넓이 형식이다.
 
이 넓이는 보존적 동적계가 시간이 지남에 따라 진화함에 따라 불변이기 때문에 중요하다. 고전 역학의 주요 부분 역시 보존적 동적계에 해당한다.
더 높은 차원의 심플렉틱 기하학은 비슷하게 정의된다. 2n 차원의 심플렉틱 기하학은 2n 차원 미분다양체에 주어지는 방향 쌍
 
과 심플렉틱 형식
 
으로 형성된다. 이 심플렉틱 형식은 공간에서 2n 차원 영역 V의 크기를 방향 쌍에 의해 형성된 각 평면에 대한 V 의 사영 면적의 합으로 산출한다
 

**리만 기하학과의 비교**
심플렉틱 기하학은 비축퇴 대칭 2차 텐서(리만 계량 텐서)가 장착된 미분 다양체에 대한 연구인 리만 기하학과 많은 유사점과 차이점을 가지고 있다. 리만 다양체의 경우와 달리, 심플렉틱 다양체에는 곡률과 같은 국소적 불변량이 없다. 이것은 2n 차원 심플렉틱 다양체의 임의의 점의 이웃이 ℝ2n의 열린 집합에서 표준 심플렉틱 구조와 동형이라는 다르부 정리의 결과이다. 리만 기하학과의 또 다른 차이점은 모든 미분 가능 다양체에 심플렉틱 형식을 줄 수는 없고 특정 위상을 가진 미분다양체에만 줄 수 있다는 제한이 있다는 것이다. 예를 들어, 모든 심플렉틱 다양체는 짝수 차원이며 가향이다. 추가로, M이 닫힌 심플렉틱 다양체이면 2차 드 람 코호몰로지 군 H2(M )은 자명하지 않다. 이런 성질은, 예를 들어, 심플렉틱 형식을 허용하는 n차원 구가 2차원 구밖에 없다는 것을 의미한다. 두 주제 사이에 그릴 수 있는 평행선은 리만 기하학의 측지선과 심플렉틱 기하학의 준 정칙 곡선 사이의 유사성이다. 리만 기하학에서 측지선은 길이가 극소값인 곡선인 반면, 심플렉틱 기하학에서 준 정칙 곡선은 극소 곡면이다. 두 개념 모두 해당 분야에서 근본적인 역할을 한다.

**예제 및 구조**
모든 켈러 다양체는 심플렉틱 다양체이기도 하다. 1970년대까지 심플렉틱 기하학 전문가들은 켈러 다양체 이외의 콤팩트 심플렉틱 다양체가 존재하는지 아닌지 확신하지 못했지만, 그 이후로 많은 예가 구성되었다(첫 번째는 윌리엄 서스턴이 발표). 특히, 로버트 곰프는 켈러 다양체 예시와 현저한 대조를 이루는, 유한 표현 군이 어떤 심플렉틱 4-다양체의 기본군으로 발생함을 보여주었다.
대부분의 심플렉틱 다양체는 켈러 다양체가 아니라고 말할 수 있다. 따라서 일반적으로 심플렉틱 형식과 호환되는 적분 가능한 복소 구조가 없다. 그러나 미하일 그로모프는 심플렉틱 다양체가 호환되는 버금 복소 구조를 풍부하게 허용하므로 추이 사상이 정칙이어야 한다는 요구 사항을 제외하고 켈러 다양체의 모든 공리를 충족한다는 중요한 관찰을 했다.
그로모프는 심플렉틱 다양체에 버금 복소 구조의 존재를 사용하여 준 정칙 곡선 이론을 개발했으며 현재 그로모프-위튼 불변량으로 알려진 심플렉틱 불변량을 포함하여 심플렉틱 위상수학에서 많은 발전을 가져왔다. 나중에 준 정칙 곡선 기법을 사용하여 안드레아스 플뢰어는 플뢰어 호몰로지로 알려진 심플렉틱 기하학에서 또 다른 중요한 개념을 발명했다.

**같이 보기**
 접촉 기하학- 기하학적 역학- 운동량 사상- 푸아송 기하학- 심플렉틱 적분- 심플렉틱 선형 공간

**각주**

**참고 문헌**
 isbn=978-0-8053-0102-1- issn=0036-0279- isbn=978-0-19-850451-1- isbn=978-2-88124-901-3 (An undergraduate level introduction.)- isbn=978-3-7643-7574-4- 저널 인용|제목=Symplectic Geometry|저널=Bulletin of the American Mathematical Society|성=Weinstein|이름=Alan|저자링크=Alan Weinstein|url=http://www.ams.org/bull/1981-05-01/S0273-0979-1981-14911-9/S0273-0979-1981-14911-9.pdf|연도=1981|권=5|호=1|쪽=1–13|doi=10.1090/s0273-0979-1981-14911-9- 연도=1939 Reprinted by Princeton University Press (1997). 0-691-05756-7. 0000255.

**외부 링크**
 제목=Symplectic structure
분류:심플렉틱 기하학
에페메룸과

에페메룸과(Ephemeraceae)는 침꼬마이끼목에 속하는 이끼과의 하나이다.

**하위 속**
 에페메룸속 (Ephemerum)- Micromitrium- Nanomitriopsis - 꼬리이끼과로 분류하기도 함.

**각주**
분류:침꼬마이끼목
플레우로파스쿰속

플레우로파스쿰속(Pleurophascum)은 침꼬마이끼목에 속하는 이끼 속의 하나이다. 플레우로파스쿰과(Pleurophascaceae)의 유일속으로 두 종이 알려져 있다.

**하위 종**
 P. grandiglobum- P. occidentale

**각주**
분류:침꼬마이끼목
자이베르그-위튼 불변량

위상수학에서 자이베르그-위튼 불변량(זייברג-Witten不變量, Seiberg–Witten invariant)은 4차원 매끄러운 다양체의 불변량의 하나로, 게이지 이론의 자기 홀극 모듈라이 공간의 성질을 나타낸다. 이는 도널드슨 불변량과 동치인 것으로 추측된다.

**정의**
4차원 콤팩트 매끄러운 다양체  위에 스핀C 구조 가 주어졌다고 하자.

**수학적 정의**
위의, 스핀C 구조 에 대한 스피너 벡터다발

을 정의하자. 은 각각  위의 복소수 2차원 벡터다발이다. 가 의 단면이라고 하고, 가 의 표준 선다발 위의 접속이라고 하자. 그렇다면, 자이베르그-위튼 방정식  및 에 대한 비선형 연립 편미분 방정식이며, 다음과 같다.


여기서 는 에 의한 공면 미분이며, 는 의 장세기

의 자기 쌍대 성분이며, 는 파울리 행렬이다.
자이베르그-위튼 방정식의 해는 자기 홀극이라고 하며, 자이베르그-위튼 방정식의 해의 모듈라이 공간의, 게이지 군의 작용에 대한 몫공간을 자기 홀극 모듈러스 공간(monopole moduli space)이라고 한다.
다양체 이 단순형 다양체(manifold of simple type)일 경우, 자기 홀극 모듈러스 공간은 0차원이며, 이 경우 자이베르그-위튼 불변량은 모듈러스 공간의 점의 수를 부호를 붙여 센 것이다.

**물리학적 정의**
SU(2) 초대칭 게이지 이론에서, 낮은 에너지 극한을 취하면  U(1) 초대칭 양자 전기역학, 즉 U(1) 초대칭 게이지 이론 및 대전된 하이퍼 초다중항을 얻는다. 이 경우, 하이퍼 초다중항으로부터 새로 유도되는 장들은 다음과 같다.
이 경우 는 의 다중항을 이룬다. 은 방정식 에 대응한다.

**성질**
초대칭 게이지 이론은 재규격화군 이론을 통해 적외선 (=낮은 에너지) 극한을 가지며, 이 극한은 자이베르그-위튼 이론을 사용하여 완전히 계산할 수 있다. 위상 뒤틀기는 재규격화군 흐름과 가환하므로, 도널드슨 불변량을 자이베르그-위튼 이론을 통해 계산할 수 있어야 한다. 따라서, 물리학적으로는 자이베르그-위튼 불변량이 도널드슨 불변량과 동치라는 것은 분명하지만, 이는 수학적으로 엄밀히 증명되지 않았다.

**역사**
1994년에 에드워드 위튼은 자이베르그-위튼 이론을 기반으로 자이베르그-위튼 불변량을 도입하였으며, 이들의 크론하이머-므로카 기본류와의 관계를 제시하였다.

**각주**

**외부 링크**
 title=Seiberg-Witten equations- id=Seiberg-Witten theory- url-status=
분류:기하학적 위상수학
분류:미분위상수학
분류:편미분 방정식
분류:4-다양체
모스 호몰로지

미분위상수학에서 모스 호몰로지(Morse homology)는 콤팩트 매끄러운 다양체의 호몰로지를 그 위의 실수 값 함수를 통해 구성하는 방법이다. 다양체의 위상을 실수 값 함수를 통해 분석하는 이론인 모스 이론의 일부이다.

**정의**

**모스-스메일 함수**
파일:UprightTorusFlowLines.png|섬네일|오른쪽|기울이지 않은 원환면 위의 높이 함수는 모스 함수이지만, 안장점에서 횡단 교차 조건을 충족시키지 못하여 모스-스메일 함수가 아니다.
파일:TiltedTorusFlowLines.png|섬네일|오른쪽|살짝 기울인 원환면 위의 높이 함수는 모스-스메일 함수이다.
콤팩트 매끄러운 다양체  위에 임의의 리만 계량 와 모스 함수 를 정의하자. 이 경우 그 기울기 벡터장 을 정의할 수 있다. 각 임계점 에 대하여, 의 안정 부분 공간(stable subspace) 과 불안정 부분 공간(unstable subspace) 을 정의할 수 있다. 만약 모든 임계점들의 안정 부분공간과 불안정 부분공간이 횡단 교차(transversal intersection)한다면 (즉, 모든 에서 이라면) 순서쌍 를 모스-스메일 함수(Morse-Smale函數, Morse–Smale function)라고 한다. 이는 마스턴 모스와 스티븐 스메일의 이름을 딴 것이다.

**모스 호몰로지의 고전적 정의**
의 기울기 흐름(gradient flow)은 의 임계점들을 연결시킨다. 두 임계점 ,  사이의 기울기 흐름들의 모듈라이 공간 을 정의하자. 이 모듈러스 공간의 차원은 임계점들의 모스 지표의 차의 절댓값과 같다.

모스-스메일 함수 가 주어진 콤팩트 매끄러운 다양체  위에, 모스 사슬 복합체(Morse사슬複合體, Morse chain complex) 는 모스 지표가 인 임계점들로 생성되는 자유 아벨 군이며, 그 위에 정의된 경계 연산자

는 을 로부터 시작하는 의 기울기 흐름들의 (부호가 붙은) 종점들의 합으로 대응시킨다. 이 사슬 복합체로부터 정의한 호몰로지

를 모스 호몰로지라고 한다. 이는 모스-스메일 함수의 선택에 의존하지 않으며, 또한 다른 호몰로지 이론(특이 호몰로지, 세포 호몰로지 등)과 일치함을 보일 수 있다.

**모스-위튼 코호몰로지**
모스 호몰로지는 초대칭 양자역학과 밀접한 관계를 가진다. 이를 사용하여, 모스 (코)호몰로지를 드람 코호몰로지와 호지 이론을 사용하여 재정의할 수 있다. 이는 에드워드 위튼이 발견하였고, 모스-위튼 코호몰로지(Morse–Witten cohomology)라고 불린다.
모스 함수 가 주어진 콤팩트 리만 다양체  위에 다음과 같은 연산자들을 정의하자.



그렇다면 의 고윳값에 따라,  위의 차 미분 형식들의 공간 을 다음과 같이 분해할 수 있다.


이 경우, 일 때 호지 이론에 따라서

이다. 여기서 은 드람 코호몰로지다. 반면, 로 보내자. 그렇다면 는 모스 지표가 인 임계점 근처에 국소화된 차 미분형식들로 이루어진 기저를 가진다. 즉,

이다. 여기서 는 모스 지표가 인 임계점들의 개수다.
이 경우, 다음과 같은 모스-위튼 복합체(Morse-Witten複合體, Morse–Witten complex)가 존재한다.

여기서 공경계 연산자 는 모스-스메일 호몰로지에서의 기울기 흐름과 대응한다.
이 복합체의 코호몰로지는 드람 코호몰로지와 일치하며, 모스-위튼 코호몰로지라고 한다.
이는 을 과녁 공간으로 갖는 초대칭 시그마 모형으로 다음과 같이 해석할 수 있다.

**역사**
마스턴 모스가 변분법을 연구하면서 1934년에 도입하였다.
1950년대에, 라울 보트는 모스 이론을 특이점들이 고립돼 있지 않고 닫힌 집합을 이루는 경우로 확장한 모스-보트 이론(Morse-Bott理論, Morse–Bott theory)을 도입하였고, 이를 사용하여 위상 K이론의 보트 주기성(Bott periodicity)을 증명하였다.
1982년에 에드워드 위튼은 모스 이론을 초대칭 양자역학을 사용하여 재정의하였다. 이를 모스-위튼 이론(Morse-Witten理論, Morse–Witten theory)이라고 한다. 1988년에 안드레아스 플뢰어(Andreas Floer)는 함수 공간에서의 모스 코호몰로지를 사용하여, 심플렉틱 다양체 및 3차원 다양체에 대한 플뢰어 호몰로지를 정의하였다.

**같이 보기**
 초대칭 양자역학- 플뢰어 호몰로지

**참고 문헌**

**외부 링크**
 title=Morse-Smale system- id=Morse homology
분류:호몰로지 이론
분류:미분위상수학
분류:모스 이론