Blaze7451/Wiki-ko-20250601 huggingface dataset:
거금도

거금도(居金島)는 행정구역 상 전라남도 고흥군 금산면에 속하는 섬이다.  조선시대에는 절이도라고 불렸으며, 고흥반도 남쪽 근해상에 위치하고 있다. 구릉성 산지가 많으나 간척사업이 잘 되어 마늘, 양파, 쌀, 콩, 무 등이 생산되고 근해에서 장어, 감숭어, 선어, 도다리가 많이 잡히고 있다. 2011년 말에 거금대교 개통으로 육지화되었다.

**역사**
 1431년 세종 13년 절이도라는 명칭이 등장하며, 이곳에서 얻은 청낭간(靑琅玕, 푸른산호보석) 59매를 올렸으며, 같은 해 8월 23일에도 전라도 감사가 청낭간을 바쳤다.- 1466년 2월 17일 세조 12년 전라도 점마별감 박식이 목장을 만들 것을 건의하여 만들었다. 이 목장은 말은 성종 원년인 1470년에는 364두까지 늘어난다. 그러나 왜구의 출몰로 1510년 중종 11년 내륙으로 옮겨가 방목하게 되었다.- 1598년 절이도 해전에서 이순신이 적의 머리 71급을 베었는데, 진린이 40급을 빼앗고, 계유격이 5급을 빼앗았으며, 이순신에게 26급만 벤 것으로 장계를 꾸미게 했다.- 1865년 윤5월 30일 고종 2년 무분별한 절이도의 산림 채벌로 봉산하였음을 전라감사가 보고하였다.- 1895년 남원부 돌산군 금산면- 1896년 8월 4일 전라남도 돌산군 금산면- 1914년 4월 1일 전라남도 고흥군 금산면 (9리)- 1963년 1월 1일 소록리를 도양면에 오마리는 도덕면에 편입하였다. (7법정리)

**관광**
 금장교회 - 외벽을 조약돌로 지어진 건물- 거금대교 전망대 - 신촌리 금진마을에 위치하고 있으며 거금대교의 모습을 한 눈에 감상할 수 있다.- 김일 기념관 - 프로레슬러 김일 기념관

**같이 보기**
 절이도 해전

**각주**
분류:전라남도의 섬
분류:고흥군의 지리
분류:남해의 섬
볼차노-바이어슈트라스 정리

해석학과 일반위상수학에서 볼차노-바이어슈트라스 정리(Bolzano-Weierstraß定理, Bolzano–Weierstrass theorem)는 유클리드 공간에서 유계 닫힌집합과 점렬 콤팩트 공간의 개념이 일치한다는 정리이다.

**특례**

**실수**
실수 집합 에 대한 볼차노-바이어슈트라스 정리에 따르면, 실수 유계 수열은 수렴 부분 수열을 갖는다.

**실수에 대한 증명**
이는 단조 부분 수열 정리 및 단조 수렴 정리를 사용하여 증명할 수 있다.
단조 부분 수열 정리에 따르면, 실수 수열은 항상 단조 부분 수열을 갖는다. 증명은 다음과 같다.
실수 수열 에 대하여, 자연수의 성질 를 다음과 같이 도입하자.

즉, 번째 항이 뒤에 오는 모든 항보다 크다는 성질이다.
만약 를 만족하는 무한 개의 자연수

가 존재한다면, 은 단조 부분 수열이다.
만약 를 만족하는 자연수가 유한 개라면,

라고 하였을 때, 이므로,

인 이 존재한다. 마찬가지로,

인 가 존재한다. 즉, 은 단조 부분 수열이다.
실수 유계 수열 에 대하여, 위 정리에 따라, 단조 부분 수열 이 존재한다. 또한, 이는 동시에 유계 수열이므로, 단조 수렴 정리에 따라 수렴 수열이다. 즉, 실수 유계 수열은 항상 수렴 부분 수열을 갖는다.

**유클리드 공간**
유클리드 공간 에 대한 볼차노-바이어슈트라스 정리에 따르면,  속 유계 수열 은 수렴 부분 수열을 갖는다. 즉, 유계 닫힌집합 은 점렬 콤팩트 공간이다.
더 나아가, 유클리드 공간의 부분 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 동치이다.- 는 점렬 콤팩트 공간이다.- 는 유계 닫힌집합이다.

**유클리드 공간에 대한 증명**
유클리드 공간에 대한 볼차노-바이어슈트라스 정리는 실수에 대한 정리로부터 유도할 수 있다.
(유계 닫힌집합 ⇒ 점렬 콤팩트 공간) 유계 닫힌집합  속 수열

에 대하여, 은 유계 수열이므로, 실수에 대한 정리에 따라, 수렴 부분 수열을 갖는다. 즉, 이 수렴하게 되는, 의 부분 수열 이 존재한다.
마찬가지로, 이 수렴하게 되는, 의 부분 수열 이 존재한다. 이때,  역시 수렴한다.
이와 같이 반복하면, 임의의 에 대하여 이 수렴하게 되는, 의 부분 수열 을 얻으며, 이는 물론 수렴 부분 수열이며, 가 닫힌집합이므로, 극한은 의 원소이다.
(점렬 콤팩트 공간 ⇒ 유계 닫힌집합) 점렬 콤팩트 집합 이 유계가 아니라면,


이도록 정의된 수열이 존재하며, 이는 수렴 부분 수열을 갖지 않으므로, 모순이 된다.
또한,  속의, 에서 수렴하는 수열에 대하여, 에서 수렴하는 부분 수열이 존재하며, 그 극한이 원래 수열의 것과 같으므로, 원래 수열도 에서 수렴한다. 즉, 는 닫힌집합이다.

**거리 공간에서의 실패**
거리 공간에서, 점렬 콤팩트 공간은 항상 유계 닫힌집합이나, 그 역은 성립하지 않는다. 예를 들어, 정수 집합 에 이산 거리 함수를 주었을 때, 유계 집합이며 닫힌집합이지만, 그 속의 수열 은 수렴 부분 수열을 갖지 못한다.

**역사**
보헤미아의 베르나르트 볼차노와 독일의 카를 바이어슈트라스가 증명하였다.

**같이 보기**
 실수의 완비성#볼차노-바이어슈트라스 정리- 하이네-보렐 정리- 콤팩트 공간#유클리드 공간의 콤팩트 집합

**각주**

**참고 문헌**
 Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, 강수철 역, 《실해석학개론》, 범한서적주식회사, 2006.

**외부 링크**
 title=Bolzano-Weierstrass theorem- title=Bolzano-Weierstrass theorem
분류:실해석학 정리
분류:위상수학 정리
사이드카

사이드카(sidecar)는 모터사이클나 자전거 등의 이륜차의 옆에 장착하는 차량을 말하며, 측차(側車)라고도 부른다.

**역사**
사륜자동차가 고가인 관계로 일반 대중에게 흔하지 않았을 때 모터사이클이나 자전거는 실용적이어서 손쉬운 발로서 사용되고 있었다. 그러나 큰 짐을 나르는 것에 적합하지 않았고, 또 안전하게 많은 사람이 탑승할 수도 없었다. 거기에서 모터사이클이나 자전거의 옆에 장착할 수 있는 사이드카가 고안되었다.
사이드카의 발상은 19세기 초두의 유럽(영국·프랑스)에서 비롯되었다. 당초 사이드카는 "스리 휠러(three wheeler)"라고도 불려 그 이름과 같이 현재의 트라이크에 상당하는 삼륜 모터사이클과 같은 것이 원형으로 편리성과 짐의 가반성 등을 모터사이클로 추구한 결과 현재 알려지는 형에 안착되었다.
그 후 중요한 존재로 떠오름에 따라 사이드카에 호화스러운 마차풍의 지붕부착 측차를 붙인 것이 등장하거나, 트럭 짐받이와 같은 것이나, 컨테이너를 쌓은 것, 가족으로 드라이브나 소풍을 가는 광경이나, 장사로 많은 짐을 운송하는 광경, 측차가 노천 포장마차가 되고 있는 물건 등이 일상화되고, 그 이용 형태가 다양하게 발전하였다.
제1차 세계대전부터 제2차 세계대전 초기에 사이드카의 성능은 정점에 달하고, 특히 나치 독일은 제1차 세계대전 패전 후, 베르사유 조약과 바이마르 공화국 체제의 영향으로 군용으로 가능한 차량생산에 규제가 있었기 때문에, 군용 사륜자동차가 만성적으로 부족했다. 그 사륜자동차의 수량부족을 보충하기 위해 생산 원가를 낮추고 3명의 병력을 수송할 수 있는 사이드카를 적극적으로 채용하고 정찰이나 병원수송에 다용하고, BMW R71형이나 BMW R75형, 첸다프 KS750형이라고 하는 후세에 이름을 남기는 몇 개의 명차를 낳았다. 소비에트 연방에서도 BMW를 복제한 IMZ-M72을 생산했다.
그러나 그 후 대량 생산할 수 있는 군용 사륜자동차가 등장하고 전쟁 후에는 그 생산기술이 민수에 전용되어서 저렴한 근대 사륜자동차가 일반대중시장에 나돌자 사이드카 수요는 대폭 줄어들었다.

**실용적인 용도**
사륜자동차가 고가이거나 정치적인 이유로 입수가 곤란한 일부 나라에서는 시민이 실용적인 교통수단으로 사이드카를 이용하고 있다. 필리핀에서는 사이드카를 이용한 택시도 운행되고 있다. 자세한 내용은 삼륜 택시 참조.
군대나 경찰조직 등에서는 사륜자동차보다도 작은 반경으로 회전할 수 있는 기동성과, 사이드카가 부착되지 않은 모터사이클보다도 높은 운반 성능이 착안되어 척후용이나 요인차량경호용 등으로 채용되는 예는 예부터 존재한다.

**모터스포츠**
경주용 닐러 사이드카
모터크로스용 사이드카
사이드카를 사용한 모터스포츠도 존재한다. 일반적으로 모터사이클의 조종자는 "라이더"라고 불리지만, 모터스포츠용 사이드카는 반드시 2인 승차로 경기를 진행하기 때문에 조종자를 "드라이버", 동승자를 "패신저"라고 구별해서 부르고, "라이더"의 호칭은 사용할 수 없다. 사이드카를 이용하는 모터스포츠에서는 코너링 즈음에 패신저의 체중 이동이 통과 속도에 크게 영향을 주고 드라이버와 패신저가 각각 높은 기술을 가지고 있는 것뿐만 아니라 2명의 호흡이 잘 맞고 있는 것이 경기의 좋은 성적에 직결한다.
로드 레이스에 상당하는 것은, 닐러라고 불리는 대단히 차량이 낮은 특수한 사이드카를 사용해서 행하여진다. 닐러는 모터사이클과 사이드카가 프레임이나 카울 등도 포함시켜서 일체에서 디자인된 것이 되고 있다. 통상의 모터사이클과는 다르고, 드라이버 및 패신저의 모두가 무릎으로 체중을 유지하는 것 같은 승차 자세를 취한다. 닐러의 유래는 영어로 무릎을 뜻하는 니(knee)이다.
모터크로스와 대등한 사이드카 모터크로스, 트라이얼과 대등한 사이드카 트라이얼이 있다. 본차는 닐러에 비해 모터사이클의 원형을 남기고 있다.

**사진**
분류:탈것
분류:모터사이클
분류:모터사이클 분류
영리의료법인

영리의료법인(營利醫療法人)이란 의료업을 목적사업으로 행하는 영리법인을 말한다. 한편 영리의료법인이 운영하는 병원을 영리병원이라고 한다.

**개념**
영리의료법인을 이해하려면 우선 영리법인을 이해해야 한다. 특정한 사업을 하기로 뜻을 같이 한 다수의 투자자들이 모여 영리법인을 설립한다. 설립된 영리법인은 해당 사업을 수행하고, 그 결과 발생한 이윤을 투자자들에게 분배해준다. 가령 주식회사가 대표적인 영리법인이다. 즉 주식회사에 있어 투자자는 주주이고, 주식회사는 사업을 통해 벌어들인 이윤을 주주들에게 분배한다.
결국 영리법인이란 수익사업을 행하고, 그를 통해 벌어들인 이윤을 법인의 구성원(투자자, 가령 주식회사의 주주)에게 분배하는 법인이라고 정의할 수 있다. 그리고 이러한 영리법인이 의료기관을 개설하여 의료사업을 할 경우, 그 영리법인을 영리의료법인이라고 부른다.

**대한민국의 경우**

**현황**
대한민국에서 의료기관을 개설할 수 있는 자는 의료인(의사, 치과의사, 한의사), 비영리법인, 공공기관(중앙정부, 지방정부, 특수법인) 등이다. 영리법인은 의료기관을 개설할 수가 없다. 즉 영리법인은 의료업을 목적사업으로 할 수가 없다. 따라서 대한민국의 경우 영리의료법인이 허용되지 않는다.

**허용 찬반 논란**
찬성 측은 영리의료법인 허용이 의료산업의 경쟁력 강화와 일자리 창출에 도움이 될 것이라는 주장한다. 또한 의료기기와 바이오제약산업 등 의료 산업 발전을 기대할 수 있는 것으로 생각한다. 반면 반대 측은 국민건강보험 무력화, 의료비 상승, 의료 양극화, 지역의료 공동화 등의 부작용이 우려된다는 근거를 내세운다.

**같이 보기**
 영리병원
분류:대한민국의 의료
분류:법인
영리병원

영리병원이란 영리법인이 운영하는 병원을 말한다.

**개념**
영리병원을 이해하려면 우선 영리법인을 이해해야 한다. 특정한 사업을 하기로 뜻을 같이 한 다수의 투자자들이 모여 영리법인을 설립한다. 설립된 영리법인은 해당 사업을 수행하고, 그 결과 발생한 이윤을 투자자들에게 분배해준다. 가령 주식회사가 대표적인 영리법인이다. 즉 주식회사에 있어 투자자는 주주이고, 주식회사는 사업을 통해 벌어들인 이윤을 주주들에게 분배한다.
결국 영리법인이란 수익사업을 행하고, 그를 통해 벌어들인 이윤을 법인의 구성원(투자자, 가령 주식회사의 주주)에게 분배하는 법인이라고 정의할 수 있다. 이러한 영리법인이 의료기관을 개설하여 의료사업을 할 경우, 그 의료기관이 바로 영리병원이다.
영리병원 중 상당수는 유럽과 북미에 위치해 있으며, 특히 20세기 후반에 설립된 병원 중 상당수가 미국에 있다. 전통적이고 일반적인 비영리병원과 달리 주주들을 위해 수익을 창출하려고 한다. 2015년 Health Affairs지에 발표된 연구에 따르면, 미국에서 가장 높은 요금을 받는 병원은 영리병원이다.

**미국의 경우**
미국에서 이러한 세 개의 가장 큰 회사는 Hospital Corporation of America, Tenet 및 Enclude Health이다. Enclude Health는 미국에서 세 번째로 큰 전국 체인으로서 재활 서비스의 선두적인 제공업체이기도 하다. 2010년에 Universal Health Services에 인수되기 전까지 Psychiatric Solutions는 미국에서 가장 큰 정신 의료 서비스 제공업체였다.
개념적으로 관련된 기관은 현재 미국에서 의료 서비스를 제공하는 주요 수단으로 구성된 영리 HMO이다. 이러한 기관의 지지자들은 효율성이 높아져 더 낮은 비용으로 더 나은 치료를 제공할 수 있다고 주장한다. 또한 자유 시장에서 병원은 경쟁으로 인해 더 잘 할 수 있는 동기를 갖게 된다고 한다. 찬성하는 자들은 영리 병원이 의료산업 단지를 촉진하고 의사와 환자의 상호 작용을 줄일 수 있다고 주장한다.
그러나 반대하는 자들은 영리 의료 제공자의 상대적인 성공은 주로 부유하고 보험에 가입한 고객에게 수익성이 높은 의료 서비스를 제공하는 방식으로 의료 시장에서 자신을 위치시키는 것에서 비롯된다고 주장한다. 따라서 예를 들어, 비판자들은 영리 병원이 의료 재활, 선택/성형 및 심장학과 같은 수익성이 높은 분야를 전문으로 하는 반면, 주로 가난한 사람들을 수용하는 응급 의료와 같은 손실 창출 서비스의 제공은 피한다고 주장한다. 유사하게, 영리 HMO를 비판하는 사람들은 이러한 회사가 건강한 사람들을 불균형적으로 보험에 가입시키는 동시에 만성 질환자를 피한다고 주장하며, 이들은 기본적으로 공공보험 계획과 비영리 제공자에 의해 불균형적으로 치료받아야 한다. 따라서 바람직하지 않은 환자에 대한 소위 "덤핑"이라고 한다.

**캐나다의 경우**
영리 병원들은 또한 캐나다 의료 기관의 요소들로부터 더 높은 비용으로 열등한 치료를 제공한다는 비판을 받았다. 이 논평은 캐나다 의사 협회 저널에 실리고 이 사설은 뉴잉글랜드 의학 저널에 실렸다.

**인도의 경우**
인도의 영리 병원들은 최근 언론의 집중적인 조사를 받고 있다. Huffington Post의 기사에서, 그들은 "기업 병원"과 상급 외과 의사들이 필요하지 않더라도 환자들에게 수술을 팔라고 지시 받는 문제에 대해 이야기했다. 한 경우, 한 의사는 수술할 환자가 충분하지 않으면 해고될 것이라고 들었다.

**대한민국의 경우**
대한민국 의료법상 의료기관을 개설할 수 있는 자는 중앙정부 및 지방정부, 의료인, 비영리법인 등이다. 반면 영리법인은 의료기관을 개설할 수가 없다. 다시 말해 대한민국에서 영리법인은 의료사업을 행할 수가 없다. 따라서 대한민국에서 영리병원은 개설될 수가 없다.
박근혜 정부는 병원은 비영리로 운영하되, 영리 자회사를 갖출 수 있게 함으로써 병원들이 어느 정도 투자자들의 개입을 받을 수 있게 만들었다.
2018년 12월 5일, 제주도에 최초의 영리병원이자 외국인이 이용하는 '녹지국제병원' 의 개설이 허가되면서 논란이 되고 있다.

**각주**

**같이 보기**
 영리의료법인
분류:대한민국의 의료
사이드카 (주식 시장)

사이드카(sidecar)란 즉시 충격을 완화하기 위한 요소로, 선물시장의 급등락에 따른 현물시장의 혼란을 막을 때에 발동된다. 사이드카가 발동되면 주식시장의 매매호가 효력이 5분간 정지된다. 발동 요건은 가장 많이 거래되는 선물상품 가격이 (코스피)전일 종가에 대비해 5% 이상 등락가가 1분 이상 계속될 때와 (코스닥)전일 종가 대비 6% 이상 등락가가 1분 이상 지속될 때다. 
발동 5분 후, "사이드카"는 자동 해제된다. 현물시장의 안정을 위한 중요한 요소인만큼 "사이드카"는 1일 1회에 한해서만 발동이 가능하며, 주식시장 매매 종료 40분 전 이후에는 발동할 수 없다.

**서킷브레이커**
서킷브레이커는 주가 급락 시 추가 폭락을 막기 위해 주식 매매 자체를 중단시키는 장치로 사이드카보다 더욱 강력한 조치다. 서킷브레이커가 증시 급변에 대응하기 위한 사후 처방이라면, 사이드카는 선물이 현물에 영향을 미치기 전에 차단하는 예방으로서의 성격이 짙다. 서킷브레이커는 증시 안정을 위한 '최후의 수단'인 셈이다.

**같이 보기**
 주식 시장- 서킷브레이커 (주식 시장)- 1월 효과

**각주**
분류:주식시장
장흥면

장흥면(長興面)은 대한민국 경기도 양주시의 최남단에 있는 면이다. 이 지역은 서울특별시와 경계를 접하고 있다. 아울러 현재의 양주시에 속하는 면 지역은 물론, 대한민국의 모든 면 중에서 이 지역이 1466년에 신설된 이후 한 번도 이름이 바뀌지 않았던 전통성이 있는 행정구역 중 하나이다.

**역사**
 1466년: 경기도 양주목 장흥면. 세조 12년인 1466년에 양주목이 설치가 되면서 이와 동시에 양주의 모든 면 이름이 이 해에 지정이 됐을 때부터 장흥면이라는 이름이 등장하는데 이 지명의 이름이 현재까지 이르게 된다.- 1895년 음력 윤5월 1일 한성부 양주군 장흥면- 1896년 8월 4일 경기도 양주군 장흥면- 1914년 4월 1일 고양군 신혈면 선유동 일부를 편입하였다. 면사무소는 교현리에 두었다. (7리)- 1937년 7월 30일 면사무소를 일영리(현 위치)로 옮겼다.- 2003년 10월 19일 경기도 양주시 장흥면

**행정 구역**

**법정리**
 교현리(橋峴里)- 울대리(鬱垈里)- 부곡리(釜谷里)- 석현리(石峴里)- 일영리(日迎里)- 삼상리(三上里)- 삼하리(三下里)

**행정리**
교현리, 울대1~2리, 부곡1~5리, 석현리, 일영1~4리, 삼상1~2리, 삼하리

**국가유산**

**사적**
 온릉 - 일영리 소재, 사적 제210호

**경기도 기념물**
 권율장군묘 - 석현리 소재, 경기도 기념물 제2호- 노고산독재동추사필적암각문 - 삼하리 소재, 경기도 기념물 제97호

**교통**

**철도**
교외선 장흥역, 일영역, 송추역에 1일 8회 무궁화호가 정차한다. 온릉역은 2004년 4월 1일 여객열차 운행이 중단되었다.

**버스**
시내버스는 경기도 양주, 고양, 의정부 노선이 운행되고 있다.
서울특별시 시내버스는 신성교통 계열의 제일여객이 부곡리에 영업소를 두고 704번 등을 운행했으나, 신성교통의 경영난으로 2024년 7월에 제일여객이 한남여객운수 계열로 넘어가면서 부곡리영업소를 폐지했다. 2024년 8월 30일부터 704번은 서울역에서 구파발로 올라올 때만 부곡리에 들어오는 것으로 변경됐고, 2025년부터 부곡리 구간을 북한산성으로 단축하여 서울 시내버스는 더 이상 장흥면으로 들어오지 않는다. 704번의 대체 노선으로는 양주시에서 양주37번이라는 노선을 신설하고, 부곡리에서 구파발역까지 운행한다.

**각주**

**외부 링크**
  양주시 장흥면 행정복지센터
분류:양주시의 행정 구역
분류:경기도의 읍·면
분류:1466년 설치
금성면 (제천시)

금성면(錦城面)은 대한민국 충청북도 제천시의 면이다.

**개요**
금성면은 중부내륙 중산간지대로 중앙고속도로(춘천~대구)의 중심부 통과 지역(남제천 나들목 소재지)이다. 충주호와 인접한 관광지의 관문이며, 작성산(성내~포전)과 KBS 태조왕건 촬영장, SBS 대망 촬영장을 연계한 새로운 관광 지역으로 자리매김하고 있다.

**행정 구역**
 구룡리(九龍里)- 대장리(大壯里)- 동막리(東幕里)- 사곡리(社谷里)- 성내리(城內里)- 양화리(陽化里)- 월굴리(月窟里)- 월림리(月林里)- 위림리(渭林里)- 적덕리(積德里)- 중전리(中田里)- 진리(榛里)- 포전리(浦前里)- 활산리(活山里)

**교육**
 금성초등학교

**각주**

**외부 링크**
  제천시 금성면사무소url=http://www.okjc.net/main/about/town/detail.do?menuNo=675 
분류:제천시의 행정 구역
분류:충청북도의 읍·면
아벨 변환

수학에서 아벨 변환(-變換, Abel transformation) 또는 아벨 보조정리(-補助定理, Abel's lemma) 또는 아벨 부분합 공식(-部分合公式, Abel's partial summation formula) 또는 부분 합산(部分合算, summation by parts)은 두 수열의 곱의 합을 다른 두 수열의 곱의 합으로 바꾸는 방법이다. 부분 적분의 이산적 형태다.

**정의**
아벨 변환에 따르면, 임의의 자연수  및 두 묶음의 복소수  및 에 대하여,

라고 하였을 때, 다음 공식이 성립한다.180

보다 일반적으로, 가환환  및 -가군 , ,  및 -쌍선형 변환 이 주어졌을 때, 임의의 자연수  및 두 묶음의 가군 원소  및  및

에 대하여, 다음 공식이 성립한다.

이는 단순히 식을 전개하고 재배열하여 증명할 수 있다.

**응용**
아벨 변환을 사용하여, 급수의 수렴과 관련된 여러 명제들을 증명할 수 있다. 그 중 일부는 다음과 같다.- 교대급수 판정법- 디리클레 판정법- 아벨 판정법- 크로네커 보조정리

**예**

**등차수열의 합**
처음 개의 양의 정수의 합

을 구하자.


라고 하자. 그렇다면 첫 번째 수열의 부분합은

이다. 따라서, 등차수열의 합에 아벨 변환을 가하면 다음을 얻는다.

우변의 급수를 이항하고 양변을 2로 나누면, 처음 개의 양의 정수의 합

을 얻는다.

**제곱수의 합**
제곱수의 합

을 생각하자.

라고 하였을 때, 등차수열의 합의 공식에 따라

이다. 아벨 변환을 가한 결과는 다음과 같다.

이다. 따라서, 제곱수의 합은

이다.
마찬가지로, 임의의 거듭제곱수의 합을 아벨 변환을 통하여 귀납적으로 구할 수 있다.

**교대급수**
교대급수

는 교대급수 판정법에 따라 수렴한다. 이 교대급수의 부분합에 대하여 아벨 변환을 직접 적용해 보자.


로 놓자. 그렇다면

이다. 따라서 아벨 변환을 적용한 결과는 다음과 같다 (는 바닥 함수).

여기에 극한 를 취하면 다음을 얻는다.

새로운 급수는 비교 판정법에 의하여 수렴하므로, 교대급수 역시 수렴한다.

**역사**
닐스 헨리크 아벨의 이름이 붙어 있다.

**같이 보기**
 아벨 극한 정리- 아벨의 합 공식

**각주**

**외부 링크**
 제목=Abel transformation- 제목=Summation by parts- 제목=Summation by parts- 제목=Abel's lemma
분류:총합법
분류:미적분학
분류:보조정리
북삼면

북삼면의 다른 뜻은 다음과 같다.- 북삼면(北三面)은 2003년까지 존재한 경상북도 칠곡군의 면이다.- 북삼면(北三面)은 1914년부터 1945년까지 존재한 강원도 삼척군의 면이다.

**같이 보기**
 북삼면
강서면

강서면의 다른 뜻은 다음과 같다.- 강서면(江西面)은 1949년까지 존재한 경상북도 경주군의 면이다.- 강서면(江西面)은 1914년부터 1983년까지 존재한 충청북도 청원군의 면이다.

**같이 보기**
 강서면
분류:경상북도의 폐지된 행정 구역
분류:충청북도의 폐지된 행정 구역
분류:대한민국의 폐지된 읍·면
강서동

강서동의 다른 뜻은 다음과 같다.- 강서1동, 강서2동은 충청북도 청주시 흥덕구의 행정동이다. 강서동은 법정동이다.- 강서동은 경상남도 양산시의 행정동이다.- 경상북도 경산군 압량면에 존재했던 강서동(江西洞)은 지금의 경상북도 경산시 압량면 강서리이다.

**같이 보기**
 강서동
분류:대한민국의 동
금산군의 행정 구역

금산군의 행정 구역은 1읍 9면 106 법정리로 이루어져 있으며, 군청은 금산읍 군청길 25에 있다. 금산군의 면적은 576.28 km2이며, 인구는 2011년 7월 31일을 기준으로 24,388세대 56,235명이다.

**행정 구역**
350px

**각주**

**외부 링크**
  금산군 통계 정보-  금산군 월별 인구통계

분류:충청남도의 시군별 행정 구역
알라냐

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알라냐(Alagna)는 이탈리아 롬바르디아주 파비아도의 코무네이다.

**인구 변화**
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분류:파비아도의 코무네
예미 텔라

예미 텔라(Yemi Tella, 1951년 ~ 2007년 10월 21일)는 나이지리아의 축구 감독이다. 나이지리아가 영국령인 시절에 라고스에서 태어났으며, 축구 감독이 되기 전에는 국립 스포츠 연구소에서 강의를 하였다.
2007년 FIFA U-17 월드컵에서 나이지리아를 우승으로 이끌었으며, 그 해 아프리카 올해의 감독상을 수상한 뒤 대통령인 우마루 야르아두아로부터 훈장을 수여받았다.
예미 텔라 감독은 2007년 FIFA U-17 월드컵의 준비 과정으로 2007년 6월, 한국에서 열린 '17세 이하 8개국 초청 대회'를 참가했다. 이때 가슴통증으로 한국의 서울아산병원을 찾았다가, 폐암 말기 진단을 받았다.
폐암판정을 받으면서 고국행 비행기에 몸을 싣지도 못한 채 남아 한국에서 치료를 더 받다가 귀국했다. 2007년 8월에 열린, 청소년 월드컵 대회 기간에 맞춰 대표팀과 함께 다시 입국한 예미 텔라 감독은 놀라운 지도력으로 고국 나이지리아에 월드컵 우승을 선물했다
하지만 대회 기간 중에 이미 그는 폐암말기 상태였기 때문에, 대회 기간 종료 후, 두 달이 채 못된 시점에 폐암으로 사망했다.

**각주**
분류:1951년 출생
분류:2007년 사망
분류:나이지리아의 축구 감독
분류:라고스 출신
분류:폐암으로 죽은 사람
서천군의 행정 구역

서천군의 행정 구역은 2읍, 11면, 172 법정리로 구성되어 있다. 서천군의 면적은 365km2 서천군의 면적, 2011년 8월 23일 확인으로 충청남도의 4.148%를 차지하며, 인구는 2010년 12월 31일을 기준으로 26,753세대, 60,848명이다.

**행정 구역**
500px

**법정리**

**역사**
서천: 백제 설림군(舌林郡) → 신라 경덕왕 15년 서림군(西林郡) → 조선 태종 13년 서천군(舒川郡)
*한산: 백제 마산현(馬山縣) → 고려 초 한산현(韓山縣) → 조선 태종 13년 한산군(韓山郡)
*비인: 백제 비중현(比衆縣) → 신라 경덕왕 15년 비인현(庇仁縣) → 조선 고종 32년 비인군(庇仁郡)- 1895년 6월 23일(음력 윤5월 1일) 홍주부 서천군으로 개편하였다.- 1896년 8월 4일 충청남도 서천군으로 개편하였다.- 1914년 4월 1일 서천군, 한산군, 비인군을 서천군으로 통폐합하였다.- 1917년 10월 1일 남양면을 서천면으로 개칭하였다.- 1931년 6월 1일: 서남면 장항리의 일부를 마동면에 편입해 마동면 장항리로 하고 기존 서남면 장항리는 항리로 개칭하였다.- 1938년 10월 1일 서남면, 마동면을 장항읍, 마서면으로 개편하였다.- 1939년 9월 1일: 장항읍의 동리명을 개편하였다.- 1942년 10월 1일 동면이 판교면으로 개칭되었다.- 1973년 7월 1일 마서면 남산리가 서천면에, 화양면 구동리가 한산면에, 기산면 이사리와 한산면 송림리가 마산면에, 종천면 흥림리가 판교면에 편입되었다.- 1979년 5월 1일 서천면이 서천읍으로 승격하였다.- 1983년 2월 15일 문산면 금덕리·등고리가 판교면으로 편입되었다.

**각주**

**외부 링크**
  서천군 통계연보-  서천군 지역 통계url=http://kosis.kr/nsi_cps/IndexAction.do?in_orgid=706001&in_empid=B70601 -  서천군 인구, 면적

분류:충청남도의 시군별 행정 구역
아벨 판정법

미적분학에서 아벨 판정법(Abel's test)은 급수의 수렴 판정법의 하나다. 이에 따르면, 수렴급수에 단조 유계 수열을 이루는 계수를 붙여도 수렴한다.

**정의**

**실수 항 급수**
두 실수 수열 , 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.- 급수 은 수렴한다.- 은 단조수열이자 유계 수열이다.
아벨 판정법에 따르면, 급수

역시 수렴한다.181314, °1
은 단조수열 유계 수열이므로, 어떤 실수로 수렴한다.

라고 하자. 는 단조수열이며, 0으로 수렴한다. 또한, 급수

이 수렴하므로, 부분합이 유계 수열이다. 디리클레 판정법에 의하여, 급수

는 수렴한다. 따라서, 급수

역시 수렴한다.


라고 하자. 임의의 에 대하여,


인 자연수 이 존재한다. 아벨 변환에 의하여, 임의의  및 임의의 에 대하여, 다음이 성립한다.

즉, 급수

의 부분합은 코시 수열이다. 따라서 이 급수는 수렴한다.

**이상 적분**
실수 값 함수 가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.- 는 임의의 에서 리만 적분 가능하며, 또한 이상 적분 는 수렴한다.- 는 단조함수이자 유계 함수이다.
그렇다면, 이상 적분

는 수렴한다.
가 단조 유계 함수이므로, 극한

가 존재한다. 함수 는 단조함수이며, 0으로 수렴한다. 이상 적분

가 수렴하므로,

는 유계 함수이다. 이상 적분에 대한 디리클레 판정법에 의하여, 이상 적분

는 수렴한다. 따라서, 이상 적분

역시 수렴한다.

이라고 하자. 임의의 에 대하여,


인 가 존재한다. 제2 적분 평균값 정리에 따라, 임의의 에 대하여, 어떤 가 존재하며, 다음이 성립한다.

따라서, 이상 적분

은 수렴한다.

**균등 수렴**
집합  및 두 실수 값 함수의 열 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.- 함수 항 급수 는 균등 수렴한다.- 은 균등 유계 함수열이다. 또한, 임의의 에 대하여, 는 단조수열이다.
그렇다면, 함수 항 급수

역시 균등 수렴한다. 이에 대한 증명은 실수 항 급수에 대한 아벨 판정법의 직접적 증명을 조금 고치면 된다. 디리클레 판정법을 통한 증명은 더 이상 유효하지 않다. 구체적으로, 은 점별 극한 을 갖지만, 로 균등 수렴할 필요가 없다. 만약 가 한원소 집합이라면, 이는 실수 항 급수에 대한 아벨 판정법이다.

**예**
아벨 판정법에 따라, 임의의 수렴급수

에 대하여, 다음 급수들 역시 수렴한다.315, Examples and applications 1




**각주**

**외부 링크**
 제목=Abel criterion- 제목=Abel’s uniform convergence test- 제목=Proof of Abel’s test for convergence- 제목=Abel's test
분류:수렴판정법
단언모

단언모(段彦謨, 882년 7월 17일)는 중국 당나라 말기에 활약했던 군벌로, 880년부터 882년까지 환관 주경매와 연합하여 형남(荊南, 본거지는 현 후베이성 징저우 시) 번진(藩鎭)을 지배하였으나, 후에 주경매와 사이가 틀어져 최후에는 주경매에게 살해되었다.

**생애**

**출신 배경 및 초기 경력**
단언모의 출신 배경에 관해서는 알려진 것이 없다. 그는 당나라의 정사인 《구당서》와 《신당서》 중 어느 한 정사에도 열전(列傳)이 없다. 알려져 있는 것은 그가 당 희종 연간 초에 태녕군(泰寧軍, 본거지는 현 산둥성 지닝 시) 도장(都將)으로 있었고, 대규모 변민군(變民軍) 수령 황소에 대한 작전에 참가했다는 것이다. 879년, 조정에서는 그를 강서초토사(江西招討使, 장강 서쪽 방면의 황소에 대한 작전의 지휘관)로 삼아 조전정(曹全晸)을 대신하게 하였다. (당시 조전정은 산남동도 절도사(山南東道節度使, 본거지는 현 후베이성 샹양 시) 유거용(劉巨容)과 함께 황소에게 막 타격을 가하여 대패시킨 후, 그를 추격하고 있었다.) 이는 조전정으로 하여금 추격을 정지시키도록 이끌었고, 이로 인해 황소 및 그 주장 상양은 장강을 건너 강동 방면으로 달아날 수 있었다.

**형남 번진의 점거**
이 무렵, 유거용은 황소를 격파한 후 산남동도 번진(藩鎭)으로 돌아가 있었고, 제도행영도통(諸道行營都統) 겸 형남절도사(荊南節度使)로 있던 전임 재상 왕탁은 조전정과 유거용이 황소를 격파하기에 앞서 이미 달아나고 없었다. 이 때문에, 형남 번진에는 그곳을 도맡아 지배할 절도사가 공석이 되어 있었다. 형남감군(監軍)으로 있던 환관 양복광은 충무군(忠武軍, 본거지는 현 허난성 쉬창 시) 도장 송호(宋浩)를 권지부사(權知府事)로 삼아 조정이 후임자를 임명할 수 있을 때까지 형남 번진을 맡겼다. 이때 단언모는 군대를 거느리고 성을 지키는 임무를 맡게 되었다. 후에 조정에서는 송호를 형남안무사(荊南安撫使)로 삼아, 그 일시적인 임명을 승인하였다. 단언모는 자신이 송호보다 지위가 높았기 때문에 그 휘하에 있는 것을 수치스럽게 생각하였고, 이로 인해 원한을 품게 되었다.
880년, 송호는 병사들이 형남 번진의 수도가 있는 강릉현(江陵縣, 현 후베이성 징저우 시 장링 현) 시가지에 있는 나무를 벌목하지 못하도록 하도록 명령하였다. 그런데, 단언모 부대 소속의 일부 사병들이 이 명령을 위반하였고, 송호는 그들의 등을 채찍으로 쳤다. 이 때문에 단언모와 송호 간의 대립은 마침내 극에 달하게 되었다. 이에 격분한 단언모는 이를 자신을 모욕한 것으로 여기고, 급기야 송호의 본진으로 쳐들어가서 송호와 그의 두 아들을 살해하기에 이르렀다. 양복광은 상주문을 올려, 송호가 몹시 잔혹하였고 그것이 병사들이 그를 살해한 까닭이라고 밝혔다. 《신당서》에 있는 양복광의 전기에 의하면, 양복광 역시 송호가 자신에게도 무례하였기 때문에 단언모의 이같은 행위를 선동하였다고 한다. 이때 당 희종은 조서를 내려 단언모를 낭주자사(朗州刺史, 현 후난성 창더 시)에 임명하였고, 이와 동시에 공부시랑(工部侍郞) 정소업(鄭紹業)을 신임 절도사에 임명하였다.
그러나 단언모는 낭주에 부임할 의사가 전혀 없음을 드러냈고, 단언모의 형남 지배를 두려워한 정소업은 반년 동안이나 형남에 부임하러 가지 않고 시간을 끌었다고 전해진다. 그 후, 이듬해인 881년경에 당나라 수도 장안을 함락시키고 희종이 성도로 달아났을 무렵, 희종은 정소업을 소환하고 단언모를 형남절도사에 임명하였다.

**최후**
단언모와 신임 감군인 환관 주경매는 곧 적대적인 관계로 발전하게 되었다. 주경매는 3천 명의 정예군을 모집하여 그들을 충용군(忠勇軍)이라 부르고 이를 자신의 지휘하에 두었다. 이에 격분한 단언모는 주경매를 살해하기로 결정했다. 그러나 882년 6월 28일, 주경매는 선수를 쳐서 단언모를 공격하여 그를 살해하였다. 주경매는 당초 강릉소윤(江陵少尹) 이수(李燧)를 유후(留後)에 임명하였다. 이때 희종은 다시 정소업을 형남절도사로 임명하였으나, 이번에도 정소업은 주경매를 두려워하여 형남에 부임하기를 주저하였으며, 마침내 주경매는 압아(押牙) 진유에게 지부사(知府事)의 직책을 위임하였다.

**각주**

**참고 자료**
 《자치통감》제253권・제254권・제255권
분류:9세기 출생
분류:882년 사망
분류:당나라의 군인
분류:형남절도사 (당)
분류:살해된 사람
강서동 (청주시)

강서동(江西洞)은 충청북도 청주시 흥덕구의 동이다. 행정동은 강서1동과 강서2동으로 나뉜다.

**역사**
 조선시대 충청도 청주군 서강내일상면(四江內一上面)·서강내일하면(四江內一下面)- 1895년 음력 윤5월 1일 공주부 청주군- 1896년 8월 4일 충청북도 청주군- 1914년 4월 1일 서강내일상면·서강내일하면을 강서면으로 통합하였다. (21리)- 1946년 6월 1일 충청북도 청원군 강서면- 1973년 7월 1일 청원군 남이면 석곡리를 강서면에 편입하였다. (22법정리)- 1983년 2월 15일 청원군 강서면 일원, 강내면 석소리를 청주시로 편입하고, 행정동 강서1동, 강서2동으로 개편하였다. (강서1동: 11법정동, 강서2동: 12법정동)- 1987년 1월 1일 청원군 강내면 정봉리, 신촌리를 청주시에 편입하여 강서1동 관할에 두었다. (강서1동: 13법정동)- 1995년 1월 1일 충청북도 청주시 흥덕구

**법정동**

**강서1동**

**강서2동**

**교육 기관**

**아파트**
 테크노폴리스 우방아이유쉘 (송절동) - 2018년 11월 입주 / SM우방건설

**각주**

**외부 링크**
  청주시 흥덕구 강서1동 행정복지센터-  청주시 흥덕구 강서2동 행정복지센터
분류:흥덕구
분류:청주시의 법정동
분류:1983년 설치
디리클레 판정법

미적분학에서 디리클레 판정법(Dirichlet's test)은 실수 항 급수의 수렴 판정법의 하나다. 이에 따르면, 유계 부분합을 갖는 급수에 0으로 수렴하는 단조수열을 계수로서 곱한 급수는 수렴한다. 교대급수 판정법을 일반화한다. 디리클레 판정법의 표준적인 증명은 유한합의 아벨 변환을 사용한다. 이상 적분에 대한 디리클레 판정법은 제2 적분 평균값 정리를 통하여 보일 수 있는데, 이에 대한 증명은 아벨 변환을 필요로 한다.

**정의**

**실수 항 급수**
두 실수 수열 , 이 다음 세 조건을 만족시킨다고 하자.- 급수 의 부분합은 유계 수열이다. 즉, - 은 단조수열이다. 즉, 이거나 
디리클레 판정법에 따르면, 급수

는 수렴한다.182315, °2


라고 하자. 임의의 에 대하여,

인 자연수 이 존재한다. 아벨 변환에 의하여, 임의의  및 임의의 에 대하여, 다음이 성립한다.

즉, 급수

의 부분합은 코시 수열이다. 따라서 이 급수는 수렴한다.

**이상 적분**
두 실수 값 함수 가 다음 세 조건을 만족시킨다고 하자.- 는 임의의 에서 리만 적분 가능하며, 또한 - 는 단조함수이다. (특히, 는 임의의 에서 리만 적분 가능하다.)
그렇다면, 이상 적분

는 수렴한다.

이라고 하자. 임의의 에 대하여,

인 가 존재한다. 제2 적분 평균값 정리에 따라, 임의의 에 대하여, 어떤 가 존재하며, 다음이 성립한다.

따라서, 이상 적분

은 수렴한다.

**균등 수렴**
집합  및 두 함수열 이 다음 세 조건을 만족시킨다고 하자.- 함수 항 급수 의 부분합은 균등 유계 함수열이다. 즉, - 임의의 에 대하여, 은 단조수열이다.- 은 로 균등 수렴한다.
그렇다면, 급수

는 균등 수렴한다. 이에 대한 증명은 실수 항 급수에 대한 디리클레 판정법의 증명과 유사하다. 가 한원소 집합인 경우, 이는 단순히 실수 항 급수에 대한 디리클레 판정법이다.

**예**

**교대급수**
임의의 0으로 수렴하는 단조수열 에 대하여, 교대급수

는 수렴한다 (교대급수 판정법). 이는 급수

의 부분합

이 유계 수열이기 때문이다.

**삼각 급수**
마찬가자로, 0으로 수렴하는 단조수열  및 에 대하여,- 급수 는 수렴한다.- 만약 라면, 급수 는 수렴한다.
이는

가 유계 수열이며,

가 일 때 유계 수열이기 때문이다. 또한, 다음 두 조건이 서로 동치이다.- 이거나, 
마찬가지로, 다음 두 조건이 동치이다.

**역사**
작자 페터 구스타프 르죈 디리클레의 사후인 1862년 《순수 및 응용수학 저널》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)에 게재되었다.

**같이 보기**
 아벨 판정법

**각주**

**외부 링크**
 제목=Dirichlet criterion (convergence of series)- 제목=Dirichlet's test- 제목=Dirichlet’s convergence test- 제목=Dirichlet's test for uniform convergence
분류:수렴판정법
오 영원한 조사여!

오 영원한 조사여!(알라 칼리디)는 튀니지의 옛 국가였다. 독립 후 지방 장관을 찬양하랴가 폐지되자, 조국의 수호자가 국가로 제정되었다. 그러나 1958년 새로운 국가를 제정하자는 얘기가 나오자, 이 노래는 국가로 제정되었다.
하지만 1987년 벤 알리가 쿠데타로 정권을 잡으면서 이 노래도 소멸되었다.

**가사**
후렴
ألا خلّدي يا دمانا الغوالـي جهــــاد الوطن
لتحرير خضـرائنا لا نبالـي بأقسى الـمحـــن
جهــــاد تــحـــــلّى بنصـــــر مبيــــــن
على الـغاصبين على الظالـــمين طغاة الزمـــن
نـخـوض اللهيــــب بروح الـحبيب زعيـم الوطن
:1절
:أرى الحكم للشعب فابنوا لنا من المجد أعلى صروح تشاد
:أجيبوا أجيبوا لأوطاننا نـداء اﻷخـوة والاتـحـاد
:وذودوا العدى عن حمى أرضنا وكونوا أسودا ليوم الجلاد
:2절
:ورثنا الجلاد ومجد النضال وفي أرضنا مصرع الغاصبين
:وصالت أساطيلنا في النزال تـموج بأبطالنا الفاتحين
:لواء الكفاح بهذا الشمال رفعناه يوم الفدى باليمين
:3절
:شباب العلى عزّنا بالحمى وعزّ الحمى بالشباب العتيد
:لنا همّة طالت اﻷنجما تعيد المعالي وتبني الجديد
:فحيّوا اللّوا خافقا في السّمـا بعزّ وفخر ونصر مـجـيد

**해석**

**1절**
우리는 친애하는 조국에 불멸하고 귀중한 피를 흘린다네.
우리는 녹색 지대를 해방시키기 위한 고난에 기꺼이 설 것이라네.
확실한 승리로 싸움이 달콤해지고 우리가 견뎌야했던 멍에는 제거되네.
우리가 충실하게 지켜야 할 불은 위대한 지도자 하비브의 정신이라네.

**후렴**
국민들은 주권자이기에 우리 모두가 볼 수 있는 포대의 영광을 위해 다 같이 일어선다네.
오 응답하리, 오 조국의 부름에 참된 형제애와 진실한 화합을 위해 응답하리.
사자들이 싸울 준비를 하는 것처럼 준비하고, 적들로부터 우리 나라를 지키리.

**외부 링크**
  미디 파일
분류:튀니지의 노래
분류:옛 국가
분류:튀니지의 상징
스페인으로의 이민

국가에 따른 스페인 이민자 출신국을 나타낸 지도
이베리아 반도 특성에 따라 스페인은 근대부터 이민이 많았으며, 오래전부터 아랍계가 뿌리내렸다. 스페인 황금기 동안 다양한 국적 사람이 스페인으로 유입했으며, 특별히 라틴아메리카 출신 노예도 많았다.
스페인 대항해시대로 이민과 이주가 반복적으로 이뤄지긴 했지만 근대에 들어 100년 간 스페인은 대규모 이민자를 수용하게 된다. 스페인 정부에 따르면, 2007년 1월부로 414만 5천 명이 외국인 거주자로 파악하고 있으며, 50만 정도는 모로코와 에콰도르 출신이다. 루마니아와 콜롬비아계 이주민 또한 30만 명에 육박하며, 영국인은 2006년 기준 274,000명, 독일인은 133,588명으로 파악하고 있다. 이들은 대개 알리칸테 지방과 말라가, 발레아레스 제도, 카라이나 제도에 거주한다. 중국계 스페인인 수는 145,425이며 필리핀계 또한 작은 공동체를 형성한다. 사하라 이남 국가 출신 또한 일용직 노동자로 많이 분포하지만 비율로는 4.08%에 그친다.
20세기 동안 스페인 인구는 1960~1970년대 초 폭발적으로 증가했으며 1980년대 출생률이 배로 늘어나면서 이후 인구 증가율은 둔화한다. 현재 스페인 출산율은 세계 최하위 수준이다.
21세기에 들어 2003년 인구증가율이 새로운 기록을 세우며 2.1% 성장했으며 1960년대 기록을 다시 재연하여 그 해에만 1%가 넘는 인구 증가가 이뤄졌다. 다시 인구 증가율은 침체되어 2005년 이민자가 70만 명으로 폭증한 예를 제외하고는 특별히 인구가 늘어난 예가 없다.

**현재**
2007년 기준으로 450만 명 정도의 외국인이 거주하고 있으며 민간에서는 이를 480만 즉 전체 인구의 15.1% 정도로 추산하기도 한다. 이는 국제적십자사의의 세계재난보고서 2006년판의 내용이다. 2005년에는 이민 정규화 프로그램이 정부 차원에서 시행되면서 법적인 이민자의 숫자가 70만 명 유입된다. 2000년 이후로 이민자 증가에 따라 인구 증가가 이뤄지긴 했지만 출산율은 인구를 대체할 수 있는 수준의 절반에 그치고 있다. 바다를 통한 밀입국이 현저하게 늘어나면서 사회 이슈로 떠오르기도 한다.
유럽연합에서는 키프로스 다음으로 이민자 비율이 가장 높으며 전 세계적으로 그 비율을 따질 경우 미국 다음으로 가장 높은 수치이다. 여러 이유가 있으나 지리적 요인이 크며 비국적자의 유입이 자유롭다는 점과 지하 경제의 발달, 농경 및 건축 분야 일자리가 많은 데에도 이유를 찾을 수 있다. 2002~2007년까지 스페인은 유럽연합 국가 중 가장 많은 이민자를 받아들인 국가였으며 그 비율도 배로 증가하여 250만 명이 유입됐다.
2007년 봄에만 92만 명의 이민자가 유입되어 2006년 802,971명, 2005년 682,711명을 능가했으며 2004년에는 645,844명이 이민왔다.
스페인 정부의 공식 추정치는 다른 유럽연합 국가보다 이민자 수가 적게 발표되었지만 다음 자료도 고려되어야 한다.- 과거 식민지 지역에서 넘어온 이민자들은(라틴아메리카, 필리핀, 적도기니, 서사하라) 2년 이상 거주하면 국적을 취득할 수 있었으며 정식으로 스페인 영주권을 얻게 된다.- 무국적자의 신분을 없애기 위해 스페인 정부는 자국에서 태어난 아기에게 자연적으로 스페인 국적을 부여한다.- 2000년에서 2010년 사이 대다수의 아이가 태어났으며 대부분은 이민자 출신이다. 수치를 고려한다 하더라도 스페인 사회에서는 일부 인구 자료가 인구 전체의 1/4인 1천만~1천 1백만 명에 달한다는 실수치에 대해서 회의적이다.

**유럽 연합 출신 이민자**
유럽연합 국가에서 스페인으로 이민을 가면서 인구 증가에 도움이 된 측면도 있다. 대다수는 루마니아와 영국, 불가리아, 터키이다.
영국 당국은 스페인에서 살고 있는 시민이 스페인 당국이 제시한 것보다 훨씬 많은 100만 명 정도라고 보고 있으며 이 중에 80만 명이 영주권을 얻은 것으로 보고 있다. BBC의 분석에 따르면 당초 예상과는 달리 인구 중 21.5%는 65세 이상, 즉 노인 인구인 것으로 나타났다.

**같이 보기**
 스페인의 인구

**각주**
분류:스페인
이북면

이북면의 다른 뜻은 다음과 같다.- 이북면(梨北面)은 1914년부터 1986년까지 존재한 충청남도 서산군의 면이다. 이원면(梨園面) 글을 참조.- 이북면(二北面)은 1914년부터 1986년까지 존재한 경상남도 김해군의 면이다. 한림면(翰林面) 글을 참조.

**같이 보기**
 이북면