Blaze7451/Wiki-ko-20250601 huggingface dataset:
부분 적분

미적분학에서 부분 적분(部分積分, integration by parts)은 두 함수의 곱을 적분하는 기법이다.

**정의**
만약 가 구간이며 가 연속 미분 가능 함수라면 (도함수 가 연속 함수라면), 다음이 성립한다.292

이를  및 를 통해 간략히 쓰면 다음과 같다.

만약 가 연속 미분 가능 함수라면, 다음이 성립한다.292, Theorem 7.1


**증명**
곱의 법칙에 따라 다음이 성립한다.

양변은 모두 연속 함수이므로 부정적분이 존재한다. 양변에 부정적분을 취하면 다음을 얻으므로 부정적분에 대한 명제가 성립한다.79

또한 양변은 모두 적분 가능하며, 양변에 적분을 취하면 다음을 얻으므로 정적분의 경우가 성립한다.292


**LIATE 법칙 (또는 로.다.삼.지 법칙)**
이 명제에서는 주어진 적분에서 와 를 선택하는 방법을 밝히지는 않는데, 보통 도함수가 비교적 간단한 부분을 로 두거나, 원함수가 비교적 간단한 부분을 으로 두는 것이 좋다. 도함수가 자기 자신보다 단순한 정도에 따라, 두 함수 가운데 로그 함수, 역삼각 함수, 대수적 함수, 삼각 함수, 지수 함수에서 먼저 나오는 유형에 속하는 하나를 로 삼는 법칙을 제시한 저자도 존재하며, 이러한 법칙을 함수 유형들의 첫자들을 따 LIATE 법칙(LIATE rule)이라고 부른다. 즉 로그함수, 역삼각함수, 다항함수, 삼각함수, 지수함수 순으로 '왼쪽 방향'으로 갈수록 미분에 용이하며, '오른쪽 방향'으로 갈수록 적분에 용이하다는 것이다. 그러나 이 법칙은 때로 옳지 않을 수 있다.

**따름정리**
만약 가 구간이며 가 번 연속 미분 가능 함수라면 (계 도함수 이 연속 함수라면), 다음이 성립한다.101, Exercise 46

이는 부분 적분을 반복하여 증명할 수 있다. 이러한 적분을 풀 때에는 보통 이 공식에 대입하는 대신 부분 적분을 직접 반복하거나 표를 사용한다.

**예**

**첫째 예**
부정적분

을 구하자. 이며 라고 하자. 그러면 이며 (상수차를 무시하면) 이다. 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.516, Example 2

**둘째 예**
부정적분

를 구하자. 이며 라고 하자. 그러면 이며 이다. 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.87, Example 7.10

**셋째 예**
부정적분

을 구하자. 이며 라고 하자. 그러면 이며 이다. 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.

우변의 마지막 항의 적분에서 , , , 라고 하여 다시 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.
따라서 구하려는 적분은 다음과 같다.518, Example 4


**넷째 예**
부정적분

을 구하자. 이며 라고 하자. 그러면 이며 이다. 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.
따라서 구하려는 적분은 다음과 같다.256, 예6.2.21


**다섯째 예**
다음과 같은 두 적분을 구하자.


이 둘에 각각 부분 적분을 적용하면 다음을 얻는다.
즉, 다음과 같은 연립 방정식이 성립한다.


따라서 구하려는 적분은 다음과 같다.256, 예6.2.22



**여섯째 예**
다음과 같은 적분을 구하자.

다음과 같은 부분 적분을 사용하자 (구하려는 적분에 직접 적용하지 않았음에 주의하자).
따라서 구하려는 적분은 다음과 같다.258, 예6.2.26

**같이 보기**
 부정적분#부분 적분- 리만 적분#부분 적분- 아벨 변환- 아벨의 합 공식

**각주**

**외부 링크**
 title=부분적분- title=Integration by parts- tiltle=Integration by parts
분류:적분학
안보리

안보리는 다음을 의미한다.- 안보리는 유엔 안전 보장 이사회의 약자이다.- 안보리(安保里)는 다음 지역에 위치한 대한민국의 리이다.
** 강원특별자치도 춘천시 서면 안보리
** 충청북도 충주시 수안보면 안보리

**같이 보기**
 안보리
분류:대한민국의 리
이미지 스캐너

섬네일
스캐너(scanner, 주사장치, 화상입력장치)는 그림이나 사진, 문자 등을 읽어서 디지털 파일로 변환하고 저장하는 컴퓨터 입력 장치를 말한다. 개인용으로는 플랫베드 스캐너를 쓰거나 복합 사무기의 스캐너를 사용한다. 하지만, 도록(그림을 모은 책)이나 백과사전 제작처럼 선명한 그림이나 사진이 필요한 작업에는 세심한 드럼스캐너(drum scanner)를 사용한다.
요즘은 USB 인터페이스를 사용하기 때문에, 매킨토시와 개인용 컴퓨터 모두에 사용할 수 있다는 장점이 있다.
그밖에 SCSI 인터페이스나 전용 인터페이스를 사용하는 경우도 있다.

**역사**
팬텔레그래프.
현대의 스캐너들은 초기 유선 전송 및 팩스 입력 장치의 계승자로 간주된다.
팬텔레그래프(pantelegraph)는 조반니 카셀리가 개발한 초기 형태의 팩시밀리 머신으로서 일반 전신줄을 통해 전송되었고, 1860년대 상용화되었다. 최대 150 x 100 밀리미터 영역 이내에서 손으로 그린 그림, 서명을 전송할 수 있었다.

**종류**
 드럼- 플랫베드
** CCD 스캐너
** CIS 스캐너- 필름- 롤러 스캐너- 3차원 스캐너- 행성 스캐너(Planetary scanner)- 핸드 스캐너
** 핸드 도큐먼트 스캐너
** 핸드 3차원 스캐너- 포터블- 스마트폰 스캐너 앱

**컴퓨터 연결**

**컴퓨터로의 직접 연결**
 병렬 포트- GPIB- SCSI- USB- 파이어와이어- 사유 인터페이스 (비표준)

**컴퓨터로의 간접 (네트워크) 연결**
1990년대 초에 전문가용 플랫베드 스캐너가 근거리 통신망(LAN)을 통해 이용이 가능해졌다.

**API**
 SANE(Scanner Access Now Easy)- TWAIN- 이미지 및 스캐너 인터페이스 사양(ISIS)- WIA(Windows Image Acquisition)

**같이 보기**
 해상도- 감마 보정- 텔레시네

**외부 링크**
분류:컴퓨터 입력 장치
분류:정보 관리
분류:기록 관리
반토이드어군

반토이드어군(Bantoid)은 반투어군을 비롯하여 이와 가까운 일부 언어들을 묶은 언어군 분류이다. 크게 북반토이드어군과 남반토이드어군으로 구분하며, 특히 남반토이드어군에는 규모상 분파의 절대다수를 차지하는 반투어군이 포함된다.

**역사**
"반토이드"(Bantoid)라는 표현은 1895년 Krause에 의해 반투 언어와 유사성을 보이는 언어들을 지칭하기 위해 처음 사용되었다. 조지프 그린버그는 1963년 저서 The Languages of Africa에서 반투어군 및 그것과 가장 가까운 친척 계통을 묶은 분류를 반토이드로 정의했고, 이 정의가 오늘날까지 쓰이고 있다. 그러나 로저 블렌치는 반토이드어군이 계통으로서 성립한다는 데 이의를 제기한다.
1980년대 Williamson에 의해 북반토이드어군과 남반토이드어군을 구분하는 가설이 제시되었다. 잘 알려진 반투어군을 포함하는 남반토이드어군의 성립은 비교적 잘 확립되어 있으나, 북반토이드어군의 계통적 타당성은 의문의 여지가 있다.

**분류**
 북부 반토이드어군
** 다카어 : 가어, 동어, 람자뎅사톨라어, 삼바다카어
** 맘빌라어
*** 맘빌라콘자어
**** 마구캄캄킬라어 : 소미에브어, 은둔다어, 음바니프어, 음봉노어
**** 맘빌라어
**** 은제레프어
**** 콘자어 : 콴자어, 트웬디어
*** 수가부테어
**** 수가어
**** 부테어 : 부테어, 와와어
*** 은둘라어
** 팜어- 남부 반토이드어군
** 대초원어
*** 멘춤어 : 베팡어
*** 서부 모모어 : 부삼어, 아통어, 암벨레어
*** 소초원어
**** 모모어 : 메타어, 멩카어, 문다니어, 은젠어, 응가맘보어, 응고시에어, 응궈어, 응기에어
**** 링어
***** 동 링어 : 람느소어
***** 북 링어 : 바뭉카어, 벵고어, 워시어, 켄스웨이은세이어
***** 서 링어 : 라임부에어, 아겜어, 웨어, 이수어, 조아어
***** 중앙 링어 : 바방키어, 붐어, 오쿠어, 음멘어, 콤어, 쿠크어, 쿵어
**** 음밤응캄어
***** 눈어 : 뭉가카어, 바말리어, 바메니암어, 바문어, 바바어, 바판지어, 밤발랑어, 방골란어
***** 바밀레케어 : 고말라어, 메둠바어, 멩가카어, 옘바어, 은다은다어, 응곰바어, 응곰발레어, 응궤어, 응기엠분어, 콰어, 페페어
***** 응겜바어 : 멘단퀘응퀜어, 바무쿰비트어, 바푸트어, 밤빌리밤부이어, 베바어, 아윙어, 응겜바어, 크파티어, 핀인어
***** 응캄베어 : 림붐어, 얌바어, 은다크투프어, 음베어, 음품테어, 조딩카어, 콰자어
**** 미분류 : 비티어, 은데그비테어
**** 품어
** 맘페어 : 데니아어, 케니앙어, 켄뎀어
** 반투어군
** 베베어
*** 동부 베베어 : 나키어, 누네어, 베베어, 은사리어, 은카네어, 케메중어, 쿵어
*** 마시어
*** 부퀜어
*** 서부 베베어 : 문다블리어, 아바르어, 음부어, 코신어, 팡어
** 에코이어 : 아바니옴어, 에자그함어 (에코이어), 에카주크어, 에푸토프어, 은남어, 은데은셀레은타어, 은도에어, 은켐은쿰어
** 은뎀리어
** 음밤어
*** 사나가어 : 레티어, 투키어
*** 서 음밤어 : 노만데어, 바티어, 얌베타어, 투오톰브어, 투넨어
*** 얌바사어 : 누구누어, 누바카어, 양벤어, 엘리프어, 음불레어, 음말라어
** 음베어
** 자라와어
*** 나이제리아자라와어 : 과어, 두구리어, 둘부어, 라메어, 라비르어, 마마어, 바다어, 빌레어, 시키어, 음불라브와자어, 자라와어, 쿨룽어
*** 카메룬자라와어 : 나구미어, 은공어, 음봉가어
** 티브어 : 만타어, 메사카어, 반투어, 발로어, 비타레어, 아본어, 암보어, 에만어, 에반트어, 에심비어, 오사투어, 오탕크어, 이베어, 이케베마키어, 이풀로어, 카카어, 티브어
** 티카르어
** 미분류 : 모잉기어, 보르나어, 부수어, 부야어, 비슈오어, 비키아어- 미분류 : 부루어, 앙카어, 은시어, 콰크어

**각주**

**외부 링크**
  Ethnologue 반투제어군
분류:대서양콩고어파
스캐너

스캐너(scanner)에는 다음 뜻이 있다.- 이미지 스캐너: 그림이나 사진을 읽는 컴퓨터 입력 장치를 말한- 필름 스캐너: 현상된 필름을 스캔하여 디지털 이미지로 변환하는 기기- 바코드 스캐너- 3차원 스캐너- 전신 스캐너: 물리적 접촉 없이 알몸 영상을 만들어 낼 수 있는 장치

**영화**
 스캐너스: 1981년 공포, SF, 스릴러 영화- 스캐너스 2: 1991년 공포 영화

**같이 보기**
 스캐너- 스캔- 주사
유니텔

유니텔(Unitel)은 1996년부터 2022년까지 운영된 PC통신 서비스이다.
원래는 삼성SDS 계열이었으나, 2000년 (주)유니텔로 독립했다가, 2001년 UDS(주)로 재독립했고, 2003년에 UDS는 다우기술의 계열사로 편입했으며, 2006년 유니텔네트워크(주)로 사명을 변경했다가, 2007년에 다우기술에 합병됐으나, 이후 2022년 6월 30일 자로 유니텔은 역사의 뒤안길로 사라졌다.
유니텔은 폐업했지만, 유니텔연수원만이 남아 지금까지 운영되고 있다.

**특징**
타 PC통신 서비스가 VT모드 서비스를 주력으로 한 것에 비해 유니텔은 서비스 초기부터 유니윈(Uniwin)이라는 이름의 윈도우3.1 환경 기반 전용 GUI 클라이언트 사용이 필수였다. 초기에는 삼성그룹 직원 및 가족들에게 무료 ID를 배포하여 점유율을 높여간 사실을 비판하는 사람들도 있었다. 1996년에는 12,800bps속도의 모뎀을 주로 사용하던 시기여서, 유승준 뮤직비디오 AVI파일 1개 조차 몇 시간을 다운로드 받아야 되어야 하는 시대이었기에 몇백메가짜리 유니텔 접속 프로그램은 무료 설치 CD로 대량 배포되었다. PC통신이 널리 사용되던 시절, 인터넷 3시간 무료 서비스를 장점으로 부각시켜 영업하였다. PC통신 일변도에서 인터넷 웹서핑이 서서히 퍼져가던 1990년대 중후반 PC통신이 서서히 저물어 가던 시기에 국내에서 가장 많은 인터넷 접속자를 가진 PC통신 서비스가 된다. 한국통신, 데이콤 등에 대부분의 사업자들은 인터넷 접속 요금을 PC통신 가입비와는 별도로 받고 있었으나, 유니텔은 1996년 말부터 유니텔 월이용 요금 1만원만 지불하면 인터넷 웹브라우저의 인터넷 연결은 추가로 허락하는 PC통신 업계에서 최저가의 인터넷 서비스를 제공하였기 때문이다. 그 당시는 다국적 IT기업의 인터넷 홈페이지 조차 거의 없어서 PC통신 서비스가 없는 인터넷 접속만으로는 일상적인 네트워킹 생활을 꿈도 꿀 수 없었다. 또 웹서핑 초심자들에게 유니텔에서는 전혀 불필요하였지만, 한국통신, 데이콤 등에서 유용한 원클릭 인터넷 접속 유틸리티 프로그램들 조차 모두 유료 프로그램이었다.

**외부 링크**
  유니텔연수원 홈페이지
분류:1996년 설립
분류:2022년 폐지
분류:대한민국의 PC통신
로제타 (소프트웨어)

로제타(Rosetta)는 파워피씨 프로세서용으로 개발된 프로그램 실행 파일을 인텔 프로세서(인텔 코어 프로세서 혹은 인텔 코어 2 프로세서)용 이진(바이너리) 파일로 실행할 수 있도록 해주는 맥 OS X의 에뮬레이터이다.
로제타는 트랜시티브사의 퀵트랜짓(QuickTransit) 기술에 기반을 두고 있다. 로제타는 애플 사의 맥 OS X을 파워피씨 아키텍처에서 인텔 아키텍처로 옮기는 전략의 핵심 역할을 하고 있다. 다시 말해, 사용자가 이전의 플랫폼에서 작성한 프로그램을 번거로운 작업 없이 새 플랫폼에서 실행할 수 있도록 지원하고 있다.
인텔 맥에서 파워피씨 프로그램을 실행하면, 인텔 맥에서 인식할 수 있는 이진 파일이 아니므로, 로제타로 인텔 이진 파일로 전환해서 프로그램을 돌리는 방식을 쓰고 있다. 인텔 맥에서 이전에 쓰던 파워피씨용 프로그램을 사용할 수 있는 장점이 있는 반면, 로제타와 프로그램이 같이 실행되기 때문에, 프로그램의 전반적인 속도가 느리다는 단점도 있다. 로제타라는 이름은 이집트 상형문자를 해독하는 실마리가 된 로제타석에서 비롯되었다.

**로제타 2**
로제타 2는 인텔 프로세서에서 맥의 애플 실리콘으로의 전환을 지원하기 위해 macOS 빅서에 포함되어 있다. 로제타에서 사용 가능한 JIT 변환 지원 외에 로제타 2는 설치 시 응용 프로그램 변환 지원을 포함하고 있다.

**같이 보기**
 유니버설 바이너리

**각주**

**외부 링크**
 url-status= - url-status= -  Rosetta compatibility index
분류:애플의 소프트웨어
분류:MacOS 에뮬레이션 소프트웨어
분류:MacOS
분류:X86 에뮬레이터
호소노 후지히코

호소노 후지히코(細野 不二彦, 남성, 1959년 12월 2일)는 일본의 만화가이다. 게이오기주쿠 대학 법학부를 졸업하였다.
대학 재학 당시 1979년에 '망가 쇼넨'(マンガ少年)에서 '크러셔 조(クラッシャージョウ)'로 데뷔하였다. 마찬가지로 대학 재학 당시, '스튜디오 누에'(기획 스튜디오)에서 활동하였다.
유려한 펜 터치, 폭넓은 작품, 세련된 스토리의 흐름이 많은 팬들에게 지지를 받고 있으며, 다수의 작품을 발표하였다.
1980년대에 주간 소년 선데이 계열을 중심으로 코미디 작품을 발표하였으며, 이 시기의 대표작인 '역시나 사루토비(さすがの猿飛)', '깜짝 닥터(どっきりドクター), 'GU-GU 감모(GU-GUガンモ)' 3작품은 모두 후지 TV에서 애니메이션이 방송되었다. 1990년대 이후, 청년만화로 발을 옮겨 '타로', '갤러리 페이크', '더블 페이스' 등을 그렸다. '갤러리 페이크'는 애니메이션화되었다.
제41회 쇼가쿠칸 만화상을 수상하였다('갤러리 페이크', '타로').

**작품목록**
 크러셔 조- 과연 사루토비- 우당탕탕 닥터지- 마마- 타로- 사랑해요 배트맨- 갤러리 페이크- 용서하세요- 더 슬리퍼- 바이오 헌터- 더블 페이스- 전파의 성
분류:1959년 출생
분류:살아있는 사람
분류:일본의 만화가
분류:도쿄도 출신
분류:게이오기주쿠 대학 동문
분류:게이오기주쿠 고등학교 동문
분류:도쿄도 구부 출신
분류:스튜디오 누에 관련자
넷츠고

넷츠고 브라우저 1.0d CD-ROM
넷츠고(NETSGO)는 대한민국의 포털 사이트였다. 1997년 6월 SK텔레콤이 인터넷과 PC통신을 통합한 '인터넷 PC통신 사이트'로 서비스를 시작했다. 전용 접속프로그램인 '넷츠고 브라우저'를 사용하면, 인터넷을 하면서 PC통신도 할 수 있었다.
대표 접속번호는 '01442'번으로, 넷츠고는 56 kbit/s 다운로드와 33.6kbit/s 업로드 속도를 지원하는 V.90 프로토콜을 대한민국 최초로 도입하였으며, 이 점을 특히 부각시켜 광고하기도 했다.
2000년 8월 18일, SK텔레콤은 정보사업부를 분사하여 100% 출자회사 ㈜넷츠고 법인을 신규 설립하였고 서비스 이용권을 이전하였다. 2002년 SK텔레콤은 포털 사이트 네이트 운영권을 ㈜넷츠고에 이전하였으며, 넷츠고 서비스는 네이트와 통합되었다. 2002년 11월 2일 ㈜라이코스코리아에 피흡수합병되어 폐업하였다. 합병 직후 ㈜라이코스코리아는 ㈜SK커뮤니케이션즈로 상호 변경하였다.

**각주**
분류:대한민국의 PC통신
분류:SK텔레콤
분류:2000년 설립된 통신 기업
분류:2002년 해체된 통신 기업
분류:대한민국의 없어진 IT 기업
분류:대한민국의 없어진 통신 기업
분류:포털 사이트
길앞잡이

길앞잡이(Cicindela chinensis)는 길앞잡이속의 곤충이다. 몸 길이는 대략 2cm이며, 날카로운 턱으로 자기보다 작은 곤충을 잡아먹는다. 또한, 길앞잡이는 녹색, 적색, 청색 등이 섞인 색을 하고 있는데, 이것은 일종의 경고색의 역할을 한다. 과거에는 비단길앞잡이라고 불렀다. 길앞잡이는 2년살이 곤충으로서, 첫 해에는 애벌레로, 둘째 해에는 어른벌레로 겨울나기를 한다.

**특징**
몸은 금록색, 금적색, 금록청색의 여러 가지 색이 어우러져 보석처럼 호화스럽게 빛나는데, 산지에 따라 딱지날개의 빛깔의 여러 가지 변이가 나타난다.

**생태**
주로 낮에는 산지의 산길 주변에서 활동한다. 이른 봄에 만날 수 있는 성충은 남향의 산길 벼랑에 땅굴을 파고 구멍 속에서 1개체 혹은 집단으로 모여 겨울잠을 자고 깨어난 개체들이다. 성충은 4~5월, 8~9월에 두 번 볼 수 있다.

**성충**
몸 길이 18~20mm

**분포**
한반도, 제주도, 일본, 중국 등

**유래**
길앞잡이라는 이름은 이 곤충의 독특한 비행 행동 때문에 붙여졌다. 사람이 걸어가는 길 앞에 이 곤충이 나타나서 가까이 다가가면 훌쩍 날아올라서 수 미터 앞에 앉고, 다시 다가가면 또 날아올라 저만치 길 앞에 앉는 행동을 반복하는데, 마치 길을 안내하는 것 같다고 하여 '길앞잡이'라는 이름이 붙여졌다. 길앞잡이의 이런 습성은 신경 처리의 병목 때문에 발생하는 일이다. 전광석화처럼 빠른 움직임을 미처 시신경이 따라가지 못하여 눈이 안 보이는 것이다. 이렇게 뇌세포의 체증이 풀려야만 비로소 정상으로 돌아온다. 길앞잡이가 가다서다를 반복하는 이유다. 길앞잡이는 지구상에 살고 있는 곤충 가운데 기어다니는 속도가 가장 빠르다. 호주 길앞잡이는 초당 자신의 몸길이의 171배에 해당하는 거리를 이동하는데, 몸 길이 대비로 계산하면 가장 빠른 포유류 동물인 치타보다 10배 이상 빠르다. 시험 결과에 의하면 호주에서 서식하는 길앞잡이는 1초에 2.5m를 이동한다고 한다.
길앞잡이를 포함한 길앞잡이류 곤충은 영어로 tiger beetle이라고 쓰는데, 이 곤충의 공격적인 특성과 빠른 속도 때문에 붙은 말이다. 곤충 전문가인 성기수 씨는 길앞잡이에게 '5월의 폭군'이라는 별명을 붙였다. 한자로 반묘(斑猫)라 하는 가뢰과와 혼동되기도 한다.

**애완곤충으로의 길앞잡이**
아름다운 색깔 때문에 대한민국에서는 애완동물로 포획되는 경우가 있으며 몇몇 애완동물 가게는 번식을 시키거나 채집해서 판매하기도 한다. 경기도 농업기술원이 경기도 산업곤충연구회의 요청으로 지정된 ‘산업화 유망자원’ 중에서 길앞잡이는 ‘산업화가 유망한 자원’으로 선정되기도 하였다.

**각주**

**외부 링크**
  길앞잡이: 5월의 폭군 - 네이버 지식백과-  길앞잡이 - 두피디아-  곤충 세상에서 가장 빠른 포식자 길앞잡이 - 오마이뉴스
분류:길앞잡이아과
분류:아시아의 곤충
분류:한국의 곤충
분류:1774년 기재된 곤충
분류:아시아의 딱정벌레목
배즈 루어먼

마크 앤서니 "배즈" 루어먼(Mark Anthony "Baz" Luhrmann, 1962년 9월 17일 ~ )은 오스트레일리아의 영화 감독이다. 그의 영화는 현란한 조명과 화려한 무대 채색을 특징으로 한다.

**영화**
 댄싱 히어로(1990년), 폴 메르쿠리오, 타라 모리스 주연- 로미오와 줄리엣(1996년), 레오나르도 디카프리오와 클레어 데인스 주연- 물랑 루즈(2001년), 니콜 키드먼과 이완 맥그리거 주연- 오스트레일리아(2008년), 니콜 키드먼과 휴 잭맨 주연- 위대한 개츠비(2013년), 레오나르도 디카프리오와 캐리 멀리건 주연- 엘비스(2021년), 오스틴 버틀러 주연

**외부 링크**
 0525303
분류:1962년 출생
분류:살아있는 사람
분류:오스트레일리아의 영화 감독
분류:오스트레일리아의 영화 각본가
분류:오스트레일리아의 영화 프로듀서
분류:시드니 출신
분류:독일계 오스트레일리아인
분류:아일랜드계 오스트레일리아인
분류:영국 아카데미 감독상 수상자
분류:유럽 영화상 수상자
분류:ARIA 뮤직 어워드 수상자
앨범

앨범(album)은 영어 단어로서 기본적으로 "모음집"이라는 의미를 지녔다. 이것이 실제 적용되는 단어는 다음이 있다.- 음반: 음을 기록한 매체
** 앨범: 음악에서, 협의의 ‘앨범’은 대체로 10곡 이상의 곡이 실리는 음반을 말한다.- 사진첩: 사진을 볼 수 있도록 나란히 정리하는 책자- 우표첩: 우표를 모아둔 책자

**음악**
 ALBUM (음반): 아라이 유미의 베스트 앨범- Album (Joan Jett album)- Album – Generic Flipper: 밴드 플리퍼의 데뷔 스튜디오 음반

**같이 보기**
 앨범
바닥 함수와 천장 함수

수학과 컴퓨터 과학에서 바닥 함수(floor function)는 각 실수 이하의 최대 정수를 구하는 함수이다. 천장 함수(天障函數, ceiling function)는 각 실수 이상의 최소 정수를 구하는 함수이다. 바닥 함수는 내림 함수 · 버림 함수 · 최대 정수 함수(最大整數函數, greatest integer function)라고도 하며, 천장 함수는 올림 함수 · 최소 정수 함수(最小整數函數, least integer function)라고도 한다.

**정의**
바닥 함수의 그래프
천장 함수의 그래프

**바닥 함수**
바닥 함수 는 다음과 같다.

즉, 실수 의 바닥 함수 값은 와 같거나 그보다 작은 정수 가운데 가장 큰 하나이다. 예를 들어, 다음과 같다.




바닥 함수의 여러 가지 표기법은 다음과 같다.-  이를 가우스 기호라고 한다. 하지만 바닥 함수는 가우스 함수와 관련이 없다.

**천장 함수**
마찬가지로, 천장 함수 는 다음과 같다.

즉, 실수 의 천장 함수 값은 와 같거나 그보다 큰 정수 가운데 가장 작은 하나이다. 예를 들어, 다음과 같다.




천장 함수의 여러 가지 표기법은 다음과 같다.

**분수 부분 함수**
분수 부분 함수(分數部分函數, fractional part function) 는 다음과 같다.

예를 들어, 다음과 같다.




분수 부분 함수의 여러 가지 표기법은 다음과 같다.

**성질**

**부등식**
다음과 같은 부등식들이 성립한다.


비슷하게, 다음과 같은 부등식들이 성립한다.



삼각 부등식과 닮은 다음과 같은 부등식들이 성립한다.


바닥 함수와 천장 함수를 통해 실수 부등식과 동치인 정수 부등식을 얻을 수 있다. 즉, 임의의  및 에 대하여, 다음 두 부등식이 서로 동치이다.
마찬가지로,  및 에 대하여, 다음 두 부등식이 서로 동치이다.
마찬가지로,  및 에 대하여, 다음 두 부등식이 서로 동치이다.
마찬가지로,  및 에 대하여, 다음 두 부등식이 서로 동치이다.

**항등식**
천장 함수를 다음과 같이 바닥 함수를 써서 나타낼 수 있다.

비슷하게, 다음과 같은 항등식들이 성립한다.



임의의 정수는 바닥 함수와 천장 함수의 고정점이다.

바닥 함수와 천장 함수의 정의에 따라, 다음과 같은 항등식들이 성립한다.




바닥 함수와 천장 함수와 분수 부분 함수의 합성은 다음과 같다. 특히, 바닥 함수와 천장 함수와 분수 부분 함수는 모두 멱등 함수이다.









임의의  및 에 대하여, 다음과 같은 항등식들이 성립한다. 특히, 분수 부분 함수는 양의 최소 주기가 1인 주기 함수이다.



임의의  () 및 에 대하여, 다음과 같은 항등식들이 성립한다.



임의의  및 에 대하여, 다음과 같은 항등식들이 성립한다.



**합 공식**
임의의  및 에 대하여, 다음과 같은 합 공식이 성립한다. 이를 에르미트 항등식이라고 한다.


특히,  ()인 경우 다음과 같다.

특히, 인 경우 다음과 같은 항등식을 유도할 수 있다.

임의의  및 에 대하여, 다음이 성립한다.

즉, 이러한 합 공식은 의 순서와 무관하다. 특히, 인 경우 합이 다음과 같이 주어진다.

특히, 이 서로소인 경우 (즉, 인 경우) 다음과 같다.


**푸리에 급수**
분수 부분 함수는 1-주기 함수이며, 그 푸리에 급수는 다음과 같다.

바닥 함수와 천장 함수는 주기 함수가 아니므로, 이들의 푸리에 급수는 균등 수렴하지 않는다. 바닥 함수와 천장 함수는 조각마다 일차 함수이며, 분수 부분 함수는 조각마다 상수 함수이다. 이 셋의 불연속점 집합은 모두 정수 집합이다.

**응용**

**정수 부분·분수 부분**
실수 의 정수 부분은 이며, 분수 부분은 이다. 분수 부분은 소수 부분이라 하기도 한다. 예를 들어, 다음과 같다.


컴퓨터 과학에서는 정수 부분과 분수 부분을 조금 다르게 정의하기도 한다. 예를 들어, 다음과 같은 변형된 정수 부분 함수와 분수 부분 함수가 쓰인다.



**내림·올림**
실수 를 정수로 내림한 값은 이며, 정수로 올림한 값은 이다. 컴퓨터 과학에서는 변형된 내림·올림이 쓰이기도 한다. 즉, 실수 를 정수로 내림(올림)한 값을 로 정의한다.

**반올림**
실수 를 정수로 반올림한 값은 이다. 예를 들어, 다음과 같다.


컴퓨터 과학에서는 반올림의 여러 가지 변형이 사용되는데, 이들은 반정수의 경우를 달리 정의하며, 그 밖의 경우는 원래의 반올림과 일치한다. 원래의 반올림은 반정수를 비교적 큰 정수로 근사한다. 반정수를 비교적 작은 정수로 근사하는 반올림은 이며, 반정수를 절댓값이 비교적 큰 정수로 근사하는 반올림은 이며, 반정수를 절댓값이 비교적 작은 정수로 근사하는 반올림은 이다. 또한, 최근 정수 함수(最近整數函數, nearest integer function)라고 불리는 다음과 같은 함수는 반정수를 짝수로 근사하는 반올림 함수이다.


**나머지 있는 나눗셈**
두 정수  ()의 나머지 있는 나눗셈의 결과를 바닥 함수를 통해 나타낼 수 있다. 즉, 몫은

이며, 나머지는

이다.

**자릿수**
진법에서 정수 의 자릿수는

이다.

**계승의 소인수 분해**
양의 정수  및 소수 에 대하여, 인 최대 는

이다. 이를 르장드르 공식이라고 한다.

**역사**
1808년에 카를 프리드리히 가우스는 이차 상호 법칙의 세 번째 증명에서 기호 를 사용하여 바닥 함수를 정의하였다. 이 기호는 1962년에 케네스 아이버슨이 《프로그래밍 언어》(A Programming Language)라는 책에서 바닥 함수와 천장 함수라는 용어를 정의하고 기호로 각각 와 로 나타낼 때까지 표준 형태였다. 지금은 두 사람의 기호가 모두 쓰이고 있다.

**같이 보기**
 수학 기호

**각주**

**외부 링크**
 title=Floor function- title=Floor function- title=Ceiling function- 제목=Definition:Floor function- 제목=Definition:Ceiling function- 제목=Definition:Fractional part
분류:특수 함수
분류:수학 표기법
분류:단항 연산
가우스 함수

수학에서, 가우스 함수(-函數, Gaussian function)는 다음과 같은 형태의 함수이다.여기서 a, b, c는 실수인 상수이고 c는 0이 아니다. 이 함수는 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다. 가우스 함수의 그래프는 좌우대칭의 종 모양의 곡선으로 +/-의 극한을 향하면서는 급격히 감소하는 특성을 가진다. 매개변수 a는 곡선의 꼭대기 높이가 되며, b는 꼭대기의 중심의 위치가 된다. c는 표준 편차로서 "종"의 너비를 결정한다.
가우스 함수는 기댓값이 1=μ = b이고 분산이 인 정규 분포의 확률 밀도 함수를 나타낼 때 주로 사용된다. 이 경우 가우스 함수는와 같은 형태가 된다.
가우스 함수는 통계학에서의 정규 분포나 신호 처리, 이미지 처리, 열 방정식의 해 등 여러 경우에 사용된다.

**성질**
이차 함수와 지수 함수를 합성한 함수
는 가우스 함수이다. 여기서 , , 이다. 따라서 가우스 함수는 로그를 취했을 때 아래로 볼록인 이차함수가 되는 함수이다.
매개변수 c는 함수의 반치전폭(FWHM)을 결정하며 이다. 반치전폭 w가 주어졌을 때 가우스 함수는
로 나타낼 수 있다. 함수의 최댓값의 1/10이 되는 두 독립변수들의 차이인 FWTM은 다음과 같다. 
한편 가우스 함수는 1=x = b ± c에서 두 변곡점을 가진다. 또 가우스 함수는 해석 함수이며, x → ∞일 때 극한은 0으로 수렴한다.
가우스 함수는 초등함수이지만 그 부정적분은 초등함수로 나타내는 것이 불가능하며, 가우스 함수의 적분을 오차 함수라고 한다. 실직선 전체에서 가우스 함수의 이상 적분의 값은 아래와 같이 계산된다.
일반적인 경우에 대해서는 아래와 같다.
파일:Normal Distribution PDF.svg|섬네일|360px|right|기댓값이 μ이고 분산이 인 정규화된 가우스 함수 곡선. 각 매개변수는 , 1=b = μ, 1=c = σ이다.
일 때 가우스 함수의 이상 적분 값은 1이 된다. 이 경우 가우스 함수는 기댓값이 1=μ = b이고 분산이 인 정규 분포의 확률 밀도 함수가 되며, 식은 아래와 같다.
위의 그래프에는 각 μ, 에 대해 정규화된 가우스 함수가 나타나 있다.
두 가우스 함수의 곱은 가우스 함수이고, 두 가우스 함수의 합성곱도 여전히 가우스 함수이다. 이때 분산은 기존의 두 가우스 함수의 분산의 합과 같다. 반면 두 정규분포 가우스 함수의 곱은 일반적으로 정규분포 가우스 함수가 되지 않는다.

**같이 보기**
 정규 분포- 가우스 적분

**각주**

**외부 링크**
  매스월드-  Bensimhoun Michael, N-Dimensional Cumulative Function, And Other Useful Facts About Gaussians and Normal Densities (2009)
분류:가우스 함수
분류:함수와 사상
분류:거듭제곱
반투어군

반투어군(Bantu languages, 반투조어: *bantʊ̀)은 사하라 이남 아프리카 일대에 걸쳐 반투족에 속하는 사람들에 의해 사용되는 거대한 언어군이다. 아프리카의 중부부터 남부까지의 대부분 지역에 분포하며, 가장 화자 수가 많은 언어는 스와힐리어이다. 언어와 방언 사이의 미묘한 구분에 따라 다르나 대체로 500개가 넘는 수의 언어가 속하는 것으로 집계되며 전체 화자 수는 3억 이상이다. 현대에는 크게 니제르콩고어족에 속한다는 사실이 밝혀져 있다.

**명칭**
'사람들'을 의미하는 단어 '반투(bantu)'를 공유하는 데서 유래했다. 엄밀하게 말해 반투어군은 일부 반투제어군(Bantoid)의 언어들을 포함하는 '광의의 반투어군'와는 대조되는 '협의의 반투어군'이다.

**역사**
반투어군의 조어인 반투조어(Proto-Bantu)는 니제르콩고어족 계통의 언어로서 대략 카메룬 지역에 있었던 것으로 추정된다. 현대의 주류설에 의하면, 약 2~3000년 전부터 동남부로의 대량 이주가 시작되어 토착 언어는 대부분 사라지고 현재와 같이 사하라 이남의 넓은 지역에서 반투어 계통의 언어가 쓰이게 되었는데 이 역사적 과정을 반투족 팽창(Bantu expansion)이라고 한다. 반투 팽창에는 농업의 확산이 동반되었고, 북방의 쿠시어파 또는 나일사하라어족 관련 민족의 영향으로 유목이 받아들여지기도 했다. 현재 동·남아프리카 일부 지역에서 사용되는 코이산 제어를 비롯한 여러 작은 언어들은 반투 팽창 이전에 존재하던 토착언어가 살아남은 경우로 추정된다.

**분류**
반투어군에 속하는 언어들은 상당히 많고 다양하다. 따라서 일반적으로 알파벳과 숫자를 조합하여 지리적으로 구분하는 거스리의 반투어군 분류를 이용한다.- 거스리의 반투어군 분류 (지리적 구분)- 남부 반투어군 (미분류)- 냐사어군- 냥가-부이어군- 레가-빈자어군- 레보냐어군- 루반어군- 루크와어군- 루피지-루부마어군- 룬다어군- 마카-은젬어군- 바사어군- 바피아어군- 방기-테텔라어군(?)- 베티어군- 보안어군(?)- 북동 반투어군- 사비-보타트웨어군- 사와반투어군- 쇼나어군- 음보시-부자어군(?)- 음볼레-에냐어군- 음부그에-랑기어군- (자라완어-음반어군)- 초크웨-루차지어군- 카방고-남서 반투어군- 켈레-초고어군(?)- 콩고-야카-시라어군- 킬롬베로어군- 킴분두어군- 통웨-벤데어군- 펜데어군- 부야어- 음부쿠슈어- 음분두어- 예이어- 루야나어- 마넹구바어
반투어군의 언어가 주로 사용되는 지역은 나이지리아 남부부터 시작해 중앙아프리카 공화국, 콩고민주공화국, 우간다, 케냐, 소말리아 남부까지 이른다. 반투어군에 속하는 언어들을 사용하는 국가들은 가봉. 나미비아. 나이지리아, 남아프리카 공화국, 레소토, 르완다, 마다가스카르, 마요트. 말라위, 모잠비크, 보츠와나. 부룬디, 소말리아, 수단, 스와질랜드, 앙골라, 우간다, 잠비아, 적도기니, 중앙아프리카 공화국, 짐바브웨, 카메룬, 케냐, 코모로, 콩고공화국, 콩고민주공화국, 탄자니아다.

**언어 구조**
반투어군 언어들의 가장 큰 문법적 특징은 다양한 접사를 사용한다는 점이다. 각 명사는 하나의 명사 부류(유럽어의 성 개념, 한국어와 중국어 등의 분류사와 유사)에 속하며, 부류의 수는 언어마다 다르다. 부류는 명사에 붙은 접두사로 표시되며, 명사의 수식어와 절의 동사에 붙는 일치 표지로도 드러난다. 각 부류의 복수는 별도의 부류로 취급되므로, 복수형은 부류 접사를 바꿔서 표시한다. 동사에는 여러 접두사가 붙으며, 서부 언어들에서는 아예 별도의 단어로 취급되기도 한다.
반투어군 언어에서 단어는 주로 CV(자음-모음) 형식의 개음절로 이루어지는데, 언어에 따라 개음절만 허용되기도 한다. 스와힐리어를 비롯한 일부 예외를 제외하면 반투어군 언어들은 대부분 성조 언어이고, 언어에 따라 2~4개의 평탄성조가 있다.

**자음**
대부분의 반투어군의 언어들 자음은 무성, 유성 파열음과, 제한된 종류의 마찰음, 파열음과 함께 나타나는 비음, 그리고 유음(IPA|l, IPA|r)과 반모음(IPA|y, IPA|w)으로 이루어져있다.

**모음**
대부분의 반투어군은 5개(IPA|i, IPA|e, IPA|a, IPA|o, IPA|u) 또는 7개(IPA|i, IPA|e, IPA|ɛ, IPA|a, IPA|ɔ, IPA|o, IPA|u)의 모음으로 이루어져있다.

**형태론**

**명사 부류**
다음은 반투어군에서 나타나는 명사 부류의 목록이다.

**각주**

**외부 링크**
  Ethnologue - 반투어군

분류:교착어
분류:종합어
모스 굳기계

모스 굳기계 실험 키트.
모스 굳기계(Mohs' scale of mineral hardness)는 독일 광물학자인 프리드리히 모스가 1812년에 제안한 굳기의 상대적인 기준이다. 광물의 긁힘 저항성을 1에서 10까지의 정성적 서열 척도로 나타내는 방식이다. 단단한 물질이 더 부드러운 물질을 긁을 수 있다는 원리를 바탕으로 광물의 경도를 비교한다.
이 척도는 독일의 지질학자이자 광물학자인 프리드리히 모스가 1812년에 제안하였으며, 그의 저서 《광물의 자연사적 분류 및 인식에 대한 기초적 방법 시도(Versuch einer Elementar-Methode zur naturhistorischen Bestimmung und Erkennung der Fossilien)》에서 처음 소개되었다.  모스 경도 척도는 재료과학에서 경도를 정의하는 여러 방법 중 하나이며, 다른 방법들에 비해 정량적인 특성이 낮다.
경도를 비교하는 방법은 고대부터 사용되어 왔다. 기원전 300년경 테오프라스토스가 저서 《돌에 관하여》에서 이를 언급하였으며, 기원후 77년경 플리니우스가 《자연사(Naturalis Historia)》에서 이를 계승하였다. 모스 경도 척도는 야외에서 광물을 식별하는 데 유용하지만, 정성적 지표이기 때문에 산업 환경에서 재료가 얼마나 잘 견디는지를 정확하게 예측하는 척도로는 적절하지 않다.

**개요**
모스는 주위에서 쉽게 얻을 수 있는 열 가지 광물들을 서로 긁어서 어느 쪽이 흠집이 나는지 관찰하여 굳기를 상대적인 10가지 순서로 나누었다. 이를 모스 굳기계(Mohs scale of mineral hardness)라 하며, 이 지표를 통해 특정 암석물질의 굳기가 대략 어느 정도 되는지 측정할 수 있다. 예를 들어 굳기 5의 인회석(燐灰石, apatite)과 서로 긁어서 흠집이 생긴 어떤 물질 A를 굳기 4의 형석(螢石, fluorite)과 긁었다고 하자. 이때 형석에 흠집이 났다면 물질 A의 굳기는 4와 5의 중간이라고 말할 수 있을 것이다. 한편, 가장 단단하다고 잘 알려져 있었던 자연 광물인 금강석(金剛石, diamond)은 가장 강한 굳기인 10도이다.
모스 굳기는 어떤 특정한 광물로 다른 광물을 긁었을 때 긁히는가 긁히지 않는가로 결정되며, 1부터 10까지의 숫자로 표시된다. 굳기의 기준이 되는 열 개의 광물은 다이아몬드(굳기 10)를 빼고 모두 쉽게 구할 수 있는 광물로 정한 것이다. 예를 들어 어떤 광물이 인회석(굳기 5)으로는 긁히지만 형석(굳기 4)으로는 긁히지 않는다면 이 광물의 굳기는 4.5라고 할 수 있다.
종종 황옥(굳기 8)과 다이아몬드(굳기 10) 사이에 기준 광물을 더 추가하여 15개로 만든 수정 모스 굳기계가 쓰이기도 한다.

**상대적인 굳기**
모스 굳기계는 단순히 상대적인 측정값이다. 모스 굳기계에서 경도 9도인 강옥(鋼玉, corundum)은 경도 8도의 황옥(黃玉, topaz)에 비해 두 배 정도 단단하지만 경도 10도인 금강석은 강옥보다 거의 4배 가까이 단단하다. 즉, 모스 굳기계에서 각 도수 사이에 절대적인 관계가 있어서 4도가 3도보다 정확히 몇 배 단단하다거나 하는 것은 아니라는 말이다. 아래의 표에는 상대적인 굳기의 순서, 각 광물의 사진과 함께 광물용 경도계(硬度計)로 측정한 절대적인 굳기값이 함께 나타나 있다.
이 모스 굳기계의 지표로 연필심, 즉 흑연은 약 1도의 굳기를 나타낸다. 그리고 손톱은 2.5도 정도, 동전은 약 3~3.5, 쇠못은 4.5, 유리는 5.5, 칼날은 5.5~6.5, 쇠줄은 6.5 정도의 굳기이다. 이처럼 모스 굳기계를 통해서 다른 물질들의 굳기 순서도 간단히 어림잡을 수 있다.

**중간 굳기의 대용품**
아래의 표에는 모스 굳기계로 측정할 수 있는 다른 물질 및 광물들의 상대 굳기가 나타나있다.

**같이 보기**
 경도- 브리넬 굳기

**각주**

**내용주**

**참조주**

**참고 자료**
 American Federation of Mineralogical Societies.  "Mohs Scale of Mineral Hardness" url=https://web.archive.org/web/20230311042255/http://www.amfed.org/t_mohs.htm. Last Revised on April 21, 2007. Retrieved on August 19, 2007.- Cordua, William S.  "The Hardness of Minerals and Rocks" url=https://web.archive.org/web/20210309082401/http://www.gemcutters.org/LDA/hardness.htm. Lapidary Digest, c. 1990.- 『암석과 광물』. 크리스 펠란트. 사공희 역. 두산동아. 2005.
분류:재료과학
분류:1812년 과학
위도

구형 모델에서 위도(φ)와 경도(λ)를 나타낸 그림. 경위선(눈금) 간격은 10도이다.
위도(緯度, latitude)는 지구상에서 적도를 기준으로 북쪽 또는 남쪽으로 얼마나 떨어져 있는지 나타내는 위치이며, 흔히 그리스 문자 φ로 쓴다. 위도의 단위는 도(°)이며, 위도 0°는 적도이다. 북극점을 나타내는 90° N(북위 90도)부터 남극점을 나타내는 90° S(남위 90도)까지의 범위 안에 있다. 위도에는 지리 위도, 천문 위도, 지심 위도 등이 있다.
지리 위도는 지구 상의 어느 지점에서 지표면에 대해 수직선을 세웠을 때 이 수직선이 적도면과 이루는 각도이다. 지구는 회전 타원체이므로 지표면에 대한 수직선이 반드시 지구 중심을 지난다고 할 수 없다.
측지 위도는 지구 상의 어느 지점에서 적도면과 표준타원체의 법선이 이루는 각을 의미한다. 2015년 기준 대한민국에서는 측지위도를 위도로 사용하고 있다.
천문 위도는 지구 자전축과 지구 상의 한지점에서의 중력 방향(연직선)이 만나는 각도의 여각을 나타낸다. 흔히 적도면과 연직선 방향(지오이드 법선)이 만드는 각도라고 정의한다. 천문 위도와 측지위도는 연직선 편차때문에 값이 약간 다르다.
지심 위도는 지구 상의 어느 한 지점과 지구 중심을 연결하는 직선이 적도면과 이루는 각도이다.
측지위도(α)는 지구 상의 어느 지점에서 적도면과 표준타원체의 법선이 이루는 각이다. 지심위도(β, γ)는 지구 상의 어느 지점과 지구 중심을 연결하는 직선이 적도면과 이루는 각도이다.

**위도와 위도를 이루는 위선들**
800px

**대한민국 국토**
대한민국의 위도는 33°(마라도)~ 43°(온성군), 경도는 124°11(마안도) ~131°52(독도)에 걸쳐 있다.

**같이 보기**
 경도- 적도- 중위도

**각주**
분류:각
분류:지도학
분류:위선
분류:측지학
분류:항법
분류:지리학
A 지역 (반투어군)

반투어군의 지리적 분류에서 A 지역(Zone A)은 적도기니, 중앙 아프리카 공화국, 카메룬의 언어들을 포괄한다.

**지역별 분류**

**적도기니 지역 언어**

**중앙 아프리카 공화국 지역 언어**

**카메룬 지역 언어**

**외부 링크**
  Ethnologue A 지역 (반투어군)
분류:반투어군
물범과

섬네일
물범과(Phocidae; earless seal, phocid, true seal, crawling seal) 또는 바다표범과는 기각상과에 속하는 과로,  물범, 바다표범, 물곰(문화어) 등으로 통칭한다. ‘물범’은 특히 점박이물범을 가리키기도 한다.

**특징**
전 세계적으로 2-5만 마리가 살고 있으며 털은 흰바탕에 작은 무늬가 많으며 배는 짙은 색깔을 띤다. 몸길이는 150-200cm이고, 몸무게는 120-150kg이다. 수명은 9~12년이며, 돌출된 귀가 없는 것이 특징이다. 암수가 비슷하나 수컷이 조금 크다. 극지방과 온대의 바다에 걸쳐 분포한다. 몸은 유선형이고 머리는 둥글다. 앞발은 앞쪽을, 뒷발은 뒤쪽을 향하고 있는데, 마치 사람이 손발을 늘어뜨린 모양으로, 육상에서는 걷지 못하고 배를 땅에 대고 기어다닌다. 네 개의 발은 털로 덮여 있고 발톱이 잘 발달되어 있다. 앞발은 첫째 발가락이 제일 길고 다섯째 발가락으로 갈수록 짧아진다. 뒷발은 첫째와 다섯째 발가락이 길고 가운데의 세 발가락은 짧다. 헤엄을 칠 때는 좌우의 발바닥을 서로 합쳐서 마치 물고기의 꼬리지느러미와 같은 운동을 하여 움직인다. 이빨은 날카로워서 먹이를 잘라 먹는 데 적합하다. 바다뱀 종류를 주식으로 먹으며, 불가사리, 고둥 등 해양 연체동물도 잘 먹는다.

**생활**
바다에 떠다니는 빙산이나 극지방의 얼음판 위, 해안가의 바위지대에 무리를 지어 살며, 종에 따라서 몸집과 무게에 큰 차가 난다. 바다뱀을 즐겨 먹으며 종류에 따라 식성에 약간의 차이가 있다. 번식기에는 수컷끼리 암컷을 차지하려고 싸운다. 임신기간은 대략 15-17개월인데, 교미를 한 후 바로 착상이 일어나지 않으므로 실제의 임신기간은 이보다 짧다. 태어난 지 4-5년이면 성숙한다. 2-4월 무렵에 몸 색깔이 하얀 새끼를 한 마리를 낳아 어른 암수와 새끼 한 마리가 가족 무리를 이룬다. 어미가 젖을 먹여 새끼를 키우는데 젖꼭지의 수는 2-4개이다. 북극해에 분포하며, 한류가 흐르는 방향에 따라 분포하는 그룹, 열대지방에 분포하는 그룹, 대서양에만 분포하는 그룹 등 세 그룹으로 나뉜다. 전 세계에 약 19종이 알려져 있다.

**보호**
대한민국 근해에 있는 바다표범은 오염과 먹이가 되는 물고기의 남획으로 생존을 위협받고 있다. 대한민국에서는 주로 백령도 근해에서 번식하는데 1996년 약 70마리로 이루어진 무리가 관찰되었다. 대개 100여 마리가 무리를 이루고 살며 대한민국에서는 천연기념물 제331호로 지정하여 보호하고 있다.

**하위 분류**
 남방물범아과(Monachinae)
** 몽크물범족(Monachini)
*** † Monachopsis
*** † Pristiphoca
*** † Properiptychus
*** † Messiphoca
*** † Mesotaria
*** † Callophoca
*** † Pliophoca
*** † Pontophoca
*** 몽크물범속(Monachus)
**** 지중해몽크물범(Monachus monachus)
*** 네오모나쿠스속(Neomonachus)
**** 하와이몽크물범(Neomonachus schauinslandi)
**** † 카리브해몽크물범(Neomonachus tropicalis) - 1950년경 멸종
** 코끼리물범족(Miroungini)
*** 코끼리물범속(Mirounga)
**** 북방코끼리물범(Mirounga angustirostris)
**** 남방코끼리물범(Mirounga leonina)
** 게잡이물범족(Lobodontini)
*** † Monotherium
**** † Monotherium delognii
**** † Monotherium wymanii
*** † Piscophoca
**** † Piscophoca pacifica
*** † Hadrokirus
**** † Hadrokirus martini
*** † Homiphoca
**** † Homiphoca capensis
*** 로스해물범속(Ommatophoca)
**** 로스해물범(Ommatophoca rossii)
*** 게잡이물범속(Lobodon)
**** 게잡이물범(Lobodon carcinophagus)
*** 얼룩무늬물범속(Hydrurga)
**** 얼룩무늬물범(Hydrurga leptonyx) - 표범해표, 표범물개, 얼룩바다표범
*** 웨들해물범속(Leptonychotes)
**** 웨들해물범(Leptonychotes weddellii)
** 미분류
*** † Acrophoca
**** † Acrophoca longirostris- 북방물범아과(Phocinae)
** † Kawas benegasorum
** † Leptophoca lenis
** † Preapusa
** † Cryptophoca
** 턱수염물범속(Erignathus)
*** 턱수염물범(Erignathus barbatus)
** 두건물범속(Cystophora)
*** 두건물범(Cystophora cristata)
** 물범속(Phoca)
*** 잔점박이물범 또는 항구물범(Phoca vitulina)
*** 점박이물범(Phoca largha)
** 고리무늬물범속(Pusa)
*** 고리무늬물범 또는 반디무늬물범(Pusa hispida) - 이전의 Phoca hispida
*** 바이칼물범(Pusa sibirica) - 이전의 Phoca sibirica
*** 카스피해물범(Pusa caspica) - 이전의 Phoca caspica
** 하프물범속(Pagophilus)
*** 하프물범(Pagophilus groenlandica) - 이전의 Phoca groenlandicus
** 띠무늬물범속(Histriophoca)
*** 띠무늬물범 또는 리본물범(Histriophoca fasciata) - 이전의 Phoca fasciata
** † Phocanella
** † Platyphoca
** † Gryphoca
** 회색물범속(Halichoerus)
*** 회색물범(Halichoerus grypus)

**계통 분류**

**같이 보기**
 바다소(매너티)- 바다코끼리- 코끼리물범- 바다표범(물범)- 물개- 바다사자

**각주**

**외부 링크**
 en  Elephant Seal Research Group

분류:존 에드워드 그레이가 명명한 분류군