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홍문관

홍문관(弘文館)은 조선의 행정기관이자 연구기관이다. 궁중의 경서(經書)·사적(史籍), 문한(文翰), 문서의 관리 및 왕의 각종 자문에 응하는 일을 관장하던 관서로, 예조의 속아문이다. 삼사의 하나로 옥당(玉堂)·옥서(玉署)·영각(瀛閣), 서서원(瑞書院)·청연각(淸燕閣)이라고도 하며 사헌부, 사간원과 함께 언론삼사라고도 한다.
왕궁 서고에 보관된 도서를 관리하고 한림관계의 일을 전공하며 임금의 자문에 응하였다. 조선에서 경전에 나오는 옛 사람들이 행한 정치를 연구하고 군주가 어떻게 행동해야 하는가를 공부하는 것은 중요하게 여겨졌으므로 홍문관은 조선 정치기구에서 중요한 위치를 차지하였다. 관원은 모두 문관이었으며, 모두 경연의 관직을 겸임하였고, 부제학부터 부수찬까지는 모두 지제교를 겸임하였다. 조선시대 청요직(淸要職)의 상징으로서 정승·판서 등 고위 관리들은 거의 예외 없이 이곳을 거쳐갔다. 

**역사**
고려 공민왕 5년(1356년)에 집현관과 우문관을 없애고, 수문전·집현전 학사를 두었다고 한다. 이후에도 간간이 폐하고, 다시 설치하던 것을 조선 세종 2년(1420년)에 확대·개편하였다. 이전까지는 관청도 없고, 직무도 없었으나 이때부터 청사를 가지고, 경전과 역사의 강론과 임금의 자문을 담당하였다. 무관도 문관에 예를 다해야 하는 곳이 있음을 크게 표하고 그 뜻을 유지하려 하였다.
이후에 세조 2년(1456년) 6월 6일에 집현전을 파하고, 경연을 정지시키면서 소장한 책을 예문관에서 관장하게 하였다. 세조 6년(1460년) 5월 22일에는 이조에서 사관 선임 규정을 강화하고, 경연·집현전·보문각 등은 직함이 비고 직임이 없으니 혁파하기를 청하였으므로 윤허하였다. 이로써 집현전은 완전히 폐하게 되었다. 세조 9년(1463)에 집현전의 기구를 모방하여 설치하였다가 이후 진독청(進讀廳)·경연원(經筵院)·홍문관(弘文館) 등으로 고쳤다.
성종 9년(1478년) 3월 19일에 다시 예문관 부제학 이하의 각원을 홍문관의 관직으로 옮겨 임명하게 하여 예문관을 분리·개편하였다. 임진왜란 때에는 노비와 백성들이 궁궐에 난입하여 노비문서를 불을 태우고 재물을 약탈할 때 홍문관의 거대한 장서는 재가 되어 사라졌다. 융희 1년(1907)에 홍문관은 폐지되었다.

**구성**

**관련서적**
『홍문관지(弘文館志)』 - 정조(正祖)의 명찬서(命撰書)로 이노춘(李魯春) 등이 홍문관(弘文館)의 연혁(沿革), 직관(職官), 진강(進講), 관규(館規), 서적(書                籍), 사실(事實) 등을 정리한 책이다.  종로도서관 소장본은 1784년(정조 8) 간행한 판본을 바탕으로 1870년(高宗 7)에 개간(改刊)한 중간본(重刊本)이다.

**각주**

**같이 보기**
 삼사
** 사헌부
** 사간원- 집현전- 규장각
분류:조선의 행정기관
분류:예조
육십진법

육십진법(六十進法, sexagesimal)은 60을 기수로 하는 법칙이다.

**개요**
60(이진법 111100, 삼진법 2020, 사진법 330, 오진법 220, 육진법 140, 팔진법 74, 구진법 66, 십진법 60, 십일진법 55, 십이진법 50, 십오진법 40, 십육진법 3C, 십팔진법 36, 이십진법 30, 삼십육진법 1O)은 매우 여러가지로 나뉘는 합성수이다. 즉, 약수가 많은 수이다. 60은 12개의 '인수', 즉 그것을 나누어 떨어지는 수를 가진다.(십진수로 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). 그렇기 때문에 60이나 60의 배수를 가지고 분수를 만드는 것이 쉬워진다. 또한 60은 1부터 6까지의 모든 수로 나눌 수 있는 수들 가운데 가장 작은 수이기도 하다. 육십진법 사용의 예는 시간 단위와 각의 측정을 들 수 있다.
한 자리에서 육십개의 숫자는 너무 많이 있기 때문에, 보통 자릿수 상승을 여러 단계로하여, 육십에 도달하면 구분 기호 ( : )를 붙인다. 예를 들어, 십진법을 이용하는 경우는 58, 59과 와서 그 다음은 1:00, 1:01 ...이되고, 육진법을 이용하는 경우는 134, 135과 와서 그 다음은 1:000, 1:001 …이된다.

**표기법**

**쐐기 문자**
1=𒁹
10=𒌋
60=𒐕
600=𒐞
3600=𒊹

**현대의 표기법**
1=(1)
60=(1,0)
**(0:1)

**기원**
엄지 손가락을 뺀 나머지 손가락의 뼈 마디를 가리키면서 12개의 숫자를 세는 것이 가능하다. 아시아에서 여전히 사용되고 있는 전통 도량형 시스템은 이러한 방식으로 운용되며, 10십이진, 50십이진 (12십진, 60십진)에 근거하여 숫자 체계의 발생을 설명한다. 이 시스템에서는 한 손(대개 오른쪽)이 10십이진로 계수 되며, 숫자는 반복되는 성질을 가지고 있다.
육십진법의 기원을 정확히 알 수는 없지만 수메르 아카드의 기수법을 이어받은 바빌로니아와  메소포타미아에서 기원전 2000년경부터 사용한 것으로 추정된다.

**활용**

**시간**
대부분의 다른 진법들처럼, 육십진법은 현대 시대의 수단으로 일반적인 계산, 논리로 사용되진 않지만 오히려 각도 측정, 지리학적 좌표 및 시간으로 쓰여진다.
한 시간은 60분으로 나뉘며, 1분은 60초로 나뉜다. 따라서 3:23:17 (3시간 23분 17초)과 같은 시간 측정은 3 × 602 + 23 × 601 + 17 × 600 초를 의미하는 육십진법으로 해석될 수 있다. 각도의 단위는 한 원에 360(60×6)개가 있는 도이다. 1도에 60분, 1분에 60초가 있다. 육십진법에서 사용되는 단위 용어는 라틴어나 프랑스어인 prime or primus, seconde or secundus, tierce, quatre, quinte 등에서 기원하였다. 오늘날 시간을 재는 단위 초(second)도 여기서 기원하였다. 18세기에는 1초를 60으로 나눈 단위를 'tierce' 또는 'third' 라고 불렀다.

**같이 보기**
 시계- 위도- 삼각법

**각주**
분류:기수법
막스 호르크하이머

파일:AdornoHorkheimerHabermasbyJeremyJShapiro2.png|250px|섬네일|1965년 하이델베르크에서 막스 호르크하이머 (앞쪽 왼편), 테오도어 아도르노 (앞쪽 오른편), 위르겐 하버마스(뒷쪽 오른편)
막스 호르크하이머(, 1895년 2월 14일~1973년 7월 7일)는 독일의 철학자이며 사회학자이다. 프랑크푸르트 학파의 대표적인 철학자이다.

**생애**
호르크하이머는 슈투트가르트의 유대계 가정에서 태어났다. 그는 부모의 강요에 의해 16세까지만 학교를 다녔고 이후에는 부모의 공장에서 일을 해야만 했다. 그러나 제1차 세계 대전 후에 뮌헨에서 철학과 심리학을 공부하였다. 1925년 한스 코넬리우스의 지도 아래 이마누엘 칸트에 관한 논문으로 교수 자격을 획득하였고 이듬해 대학강사에 임용되었다. 1930년 프랑크푸르트 대학의 사회 조사 연구소의 창설에 참가하였고 제2차 세계 대전의 한중간에 미국에 망명하였다. 전후에 다시 프랑크푸르트 대학에 돌아가 연구소의 소장으로 복귀하였다.

**사상**
호르크하이머의 작업은 감정(특히 고통)과 개념(이성의 행동을 안내하는 표현으로 이해됨) 사이의 관계를 보여주는 데 관심이 있다. 그 점에서 그는 신칸트주의와 생의 철학이 모두 일방적이라 보고 비판적으로 대응했다. 그는 두 학파 모두 틀렸다고 생각하지 않았지만, 각 학파의 통찰력만으로는 사회 문제를 해결하는 데 적절하게 기여할 수 없다고 주장했다. 호르크하이머는 사회 구조, 네트워크/하위 문화와 개인적 현실 간의 연관성에 초점을 맞추었고, 우리가 시장의 제품 확산에 영향을 받고 그에 따라 형성된다는 결론을 내렸다.
호르크하이머는 사회를 비판하고 변화시키는 데 초점을 맞춘 비판 이론을 통해 "급진적인 사회 및 문화 비판을 활성화하고자 시도"했으며 권위주의, 군국주의, 경제적 혼란, 환경 위기, 대중 문화의 빈곤 등에 대해 논의했다. 호르크하이머는 급진적 마르크스주의에서 시작하여 "비관적인 유대교 초월주의"로 끝나는 급진적이고 보수적인 렌즈를 혼합하여 비판 이론을 만드는 데 도움을 주었다.
그는 부르주아와 빈곤층의 대조를 목격하면서 자신의 부를 검토하여 자신의 비판 이론을 발전시켰다. 이 비판 이론은 사회의 미래 가능성을 수용했으며 진실하고 자유롭고 정의로운 삶을 보장하는 합리적 제도를 향해 사회를 움직이는 힘에 관심을 가졌다. 그는 사회 전체를 변혁하기 위해서는 "인류의 물질적, 정신적 문화 전체를 조사해야 한다"는 필요성을 확신했다. 호르크하이머는 노동계급이 파시즘의 유혹에 저항하기 위해 권력을 되찾을 수 있도록 돕고자 했다. 호르크하이머는 “자신의 존재를 규제하는 합리적으로 조직된 사회”가 필요하며 “공통적 욕구를 충족시킬 수 있는” 사회도 필요하다고 말했다. 이러한 요구를 충족시키기 위해 역사와 지식에 대한 총체적인 이해가 필요했다. 이를 통해 비판 이론은 "이데올로기 비판이 지배적 사상 체계의 '유토피아적 내용'을 찾으려고 시도한 부르주아 사회 비판"을 발전시킨다. 무엇보다도 비판 이론은 모든 사회적 관행에 대한 논의에서 비판적 관점을 개발하려고 노력했다.

**저서**
 《계몽의 변증법》Dialectic of Enlightenment, 1947 - 테오도어 아도르노와 공저- 《이성의 상실》Eclipse of Reason, 1947- 《도구적 이성 비판》Zur Kritik der instrumentellen Vernunft , 1967 - 《이성의 상실》의 독일어 판
분류:1895년 출생
분류:1973년 사망
분류:독일의 철학자
분류:독일의 사회학자
분류:마르크스주의 이론가
분류:20세기 철학자
분류:뮌헨 대학교 동문
분류:프라이부르크 대학교 동문
분류:슈투트가르트 출신
분류:프랑크푸르트 학파
분류:사회철학자
분류:비판이론가
분류:시카고 대학교 교수
분류:컬럼비아 대학교 교수
분류:독일의 문학 평론가
분류:프랑크푸르트 대학교 동문
분류:독일계 미국인
분류:미국의 반파시스트
제17기갑사단 (독일 국방군)

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제17기갑사단은 제2차 세계 대전에 참전한 독일군 부대로 1940년에 제27보병사단을 개편하여 창설하였다.

**부대 역사**
제17기갑사단은 창설 후 1941년 6월부터 1942년 11월까지 동부 전선의 중부 지구에서 소련군과 싸웠고, 스탈린그라드에 포위된 독일 6 군을 구출하려는 작전에 투입되기도 했다. 우크라이나와 폴란드를 거쳐 독일 동부로 철수했고, 그곳에서 종전을 맞이했다.

**주요 참전 전투**
 동부 전선, 중부 지구: 1941년 6월 ~ 1942년 11월- 동부 전선, 남부 지구: 1942년 11월 ~ 1944년 3월- 동부 전선, 중부 지구: 1944년 3월 ~ 1944년 8월- 폴란드 지구: 1944년 8월 ~ 1945년 3월- 동부 독일: 1945년 3월 ~ 1945년 5월

**역대 지휘관**
계급은 그 사람의 최종 계급이다.

**부대 편제**
다음 편제는 영어판 위키에서 번역한 것이나 시기는 나와 있지 않다.
사단사령부- 사단 참모진- Mapping Detachment (mot)- 군헌병대 (자동차화)- 호위중대
39 전차연대- 연대 참모- 전차대대 X 2- 전차정비중대
40 기갑척탄병 연대- 연대 참모- 전차대대 X 3- 자동차화 공병 중대- 보병지원 자주포병중대
27 대전차대대- 대대 참모- 전차대대 지원 중대- 돌격포 중대 X 2- 대전차중대(자동차화)- 대전차 보급 분견대 (자동차화)
27 기갑정찰대대- 대대 참모- 대대 지원중대- 룩스 정찰 중대- 정찰중대 X 2 (하프트랙)- 중정찰대대 (하프트랙)- 정찰보급중대(자동차화)
27 기갑포병연대- 연대 참모 및 지원대대- 자주포병대대- 자동차화 포병대대 X 2
297 지상방공포대대- 대대 참모 및 지원중대(Battery)- 자동차화 중대공포중대 X 2- 자동차화 경대공포중대
27 기갑통신대대- 통신대대 참모- 기갑 유선 중대- 기갑 무선 통신 중대- 자동차화 통신보급중대
27 기갑공병대대- 대대 참모 (하프트랙)- 공병중대 (자동차화) X 2- 공병중대 (하프트랙)- 지원 및 보급 부대

**시기별 배치 현황**

**기사십자장 수훈자**

**같이 보기**
 사단 (군사)- 동부 전선 (제2차 세계 대전)- 제2차 세계 대전의 독일군 사단 목록- 군사 조직- 전차, 기갑사단, 독일 기갑사단- 독일 육군 (제2차대전), 독일 연방방위군 육군 (현재)

**외부 링크**
분류:1940년 설립
분류:1945년 폐지
분류:독일 국방군의 기갑사단
분류:스탈린그라드의 독일 국방군 부대
멤피스

멤피스(memphis)는 다음 뜻으로 쓰인다.

**지명**
 멤피스는 고대 이집트의 도시이다.
 미국- 멤피스 (뉴욕주)- 멤피스 (미시간주)- 멤피스 (미시시피주)- 멤피스 (앨라배마주)- 멤피스 (인디애나주)- 멤피스 (테네시주)- 멤피스 (텍사스주)- 멤피스 (플로리다주)

**음악**
 Memphis: 저스틴 비버의 2013년 음반 Journals의 노래- 멤피스는 로이 오비슨(Roy Orbison)의 앨범 이름이다.

**인명**
 멤피스 블릭: 뉴욕의 래퍼- 멤피스 데파이: 네덜란드의 축구 선수

**다른 의미**
 멤피스 그룹: 디자인 그룹- 멤피스는 마이크로소프트에서 붙인 윈도우 98의 개발명(코드네임)이다.

**같이 보기**
 멤피스
제23보병사단 (독일 국방군)

제23보병사단은 제2차 세계 대전에 참전한 독일군 부대였다. 도보와 말의 기동력에 의존하는 전통적인 독일군 보병 사단의 기준에 따라 편성된 부대였다. 부대는 "척탄병군단"이라는 별명을 가지고 있었다.

**부대 역사**
23 보병사단은 1939년 폴란드 9월 전역에 4 군 예비대로 참전했다. 사단은 발터 그라프 폰 브록도르프-아흘레펠트의 지휘를 받았으며 9 보병연대, 67 보병연대, 68 보병연대로 구성되었다.
1942년 7월, 사단은 26 기갑사단으로 재편되었다. 1943년 중순까지 서유럽에서 점령지 경비 업무에 투입되었고, 그 후 연합군의 침공에 대비하여 이탈리아로 이동했다. 이동 후 사단은 아발란쉐 작전, 즉 살레르노로 상륙한 연합군에 맞서 싸웠고, 전쟁의 남은 기간 동안 줄곧 이탈리아에서 싸우다가 볼로냐에서 영국군에게 항복했다.
1942년 11월에 새로 창설된 9 보병연대와 67 보병연대로 신 23 보병사단이 창설되었다. 원래의 9 연대 및 67 연대는 그들과 구분하기 위해 척탄병이란 호칭을 붙여 기갑척탄병연대로 개명되었다. 새로 창설된 23 보병사단은 동부 전선에 배치되어 종전 때까지 동부 전선에서 소련군과 싸우다가 동프로이센에서 소련군에 항복했다.

**주요 참전 전투**

**역대 지휘관**

**부대 편제**
1939년 편제는 23 보병사단 시절의 편제이며, 1942년 편제와 1945년 편제는 26 기갑사단으로 개편된 후의 편제다.
1939년 보병사단 편제에서 기갑사단으로 재편되면서 68보병연대가 제외되고 대신 전차연대가 배속되었음을 알 수 있다.
1942년과 1945년 편제에서 두드러지는 부분은 1942년 편제에 있던 26 기갑척탄병여단 편제가 없어지고, 9 및 67 기갑척탄병연대 예하의 대대들의 명칭이 저격병대대(Schuetzen Battalion)에서 연대명과 동일한 기갑척탄병대대(Panzergrenadier Battalion)로 바뀌었다는 점이다. 여단 편제가 사라진 것은 1943년형 사단으로 조직 개편하면서 전체 사단들에게 공통된 변화였다.

**시기별 배치 현황**

**기사십자장 수훈자**

**23 보병사단 소속**
다음은 23 보병사단으로 기사십자장을 수여받은 자들이다.

**26 기갑사단**
다음은 26 기갑사단으로 기사십자장을 수여받은 자들이다.

**같이 보기**
 사단 (군사)- 제2차 세계 대전의 독일군 사단 목록- 군사 조직- 독일 육군 (나치 독일)- 독일 연방방위군 육군 (현재)
분류:1939년 설립
분류:1945년 폐지
23
경북선

경북선 화물열차 운행모습
경북선 무궁화호 열차
경북선(慶北線)은 경부선 김천역과 중앙선 영주역을 잇는 한국철도공사의 단선 철도 노선이다. 이 노선은 상주시, 문경시, 예천군을 경유하는데, 연선 여객 수요가 적어 폐역이 14개 역으로 많다.

**역사**
1919년 조선산업철도가 김천~안동 간 부설 면허를 취득하였다. 이후 1923년 9월 1일 조선산업철도를 포함한 6개 사설 철도 업체가 조선철도로 합병되면서, 조선철도에서 건설을 맡게 되었다. 1931년까지 전 구간 건설이 이뤄졌다. 1944년에는 태평양 전쟁 때문에 불요불급선으로 지정되어 점촌-안동 구간의 철로를 철거하였다.
해방 이후 영동선과의 연결을 위해 점촌역 - 영주역 구간을 신설하기로 결정되어 1962년 예천역까지 복원되고, 1966년 예천-영주 구간이 신설되었다. 2016년 4월 29일 예천군 관내 일부 구간이 이설되었다.

**연혁**

**일제강점기 시절**
 1924년 10월 1일 : 김천-상주 구간 영업 개시- 1924년 12월 25일 : 상주-점촌 구간 영업 개시- 1926년 5월 14일 : 남산정류장, 도암정류장 영업 개시- 1927년 1월 1일 : 남산정류장, 도암정류장 폐지- 1928년 11월 1일 : 점촌-예천 구간 영업 개시- 1931년 10월 16일 : 예천-경북안동 구간 영업 개시- 1944년 10월 1일 : 점촌-경북안동 구간 폐지

**해방이후 단선비전철시절**
 1946년 5월 17일 : 조선철도주식회사 국유화로 국가에 편입- 1962년 5월 9일 : 점촌 - 영주 구간 착공- 1966년 1월 27일 : 점촌 - 예천 구간 복원개통- 1966년 10월 11일 : 예천 - 영주 구간 개통- 1966년 12월 12일 : 동예천역 영업 개시- 1969년 1월 17일 : 장산역 영업 개시- 1970년 10월 1일 : 송암역 영업 개시- 1974년 6월 1일 : 동예천역 폐지- 1974년 12월 5일 : 송암역, 장산역 폐지- 1988년 2월 9일 : 아천역 현 역사 준공- 1994년 4월 25일 : 아천역 폐지- 1997년 6월 1일 : 두원역, 어등역 2개역을 배치간이역으로 격하- 1999년 6월 1일 : 영주 - 동대구간 통일호를 영주 - 부산간 무궁화호로 승격, 부산 - 강릉 간 주말열차 1왕복 증설- 2001년 7월 1일 : 산양역, 율현역, 가동역, 고평역, 미산역, 보문역, 미룡역, 반구역 폐지- 2004년 12월 10일 : 두원역, 함창역, 용궁역, 어등역 4개역을 무배치간이역으로 격하- 2006년 6월 23일 : 두원역, 양정역 폐지- 2006년 10월 25일 : 보문역 역사 철거- 2014년 하반기 : 예천-어등 구간 1.214km 이설 사업 착공- 2016년 4월 28일 : 예천역 ~ 어등역 구간 이설로 철도거리가 115.2km에서 115.0km로 변경- 2016년 6월 5일 : 청리역 무인화- 2019년 1월 1일 : 부산역 ~ 영주역 수요저조 및 무궁화호 객차부족으로 폐선 및 김천역 ~ 영주역 무궁화호 객차 3량편성 10회 신설- 2019년 4월 17일 : 철도 노선번호 변경에 따라 314로 변경- 2021년 1월 1일 : 옥산역을 무배치간이역으로 격하- 2021년 1월 5일 : 동해~부산간 무궁화호 폐지- 2021년 5월 1일 ~ 7월 31일: 영주 ~ 김천 전 구간 토사붕괴 위험으로 열차운행 일시중지및 대체 버스 투입- 2021년 8월 1일: 운행 재개- 2021년 12월 31일: 경북나드리열차 운행 종료- 2023년 7월 15일: 집중호우로 철로에 토사가 유입되거나 선로 손상으로 모든 열차가 운행중지- 2023년 7월 27일: 운행 재개

**노선 정보**
 노선 거리 : 143.2 km- 운영 기관 : 한국철도공사(전 구간)- 궤간 : 1435㎜.(표준궤)- 통행 방식 : 좌측- 역 수 : 12- 복선 구간 : 없음- 전철화 구간 : 없음- 보안 장치 : ATS

**지선 노선**
경북선에는 총 1개의 지선 철도가 있다.

**문경선**
문경선은 점촌역과 문경역을 연결하는 철도 노선이다. 석탄 수송을 위해 개설되었으나 석탄 산업 하향세로 인해 영업 중지되었다. 국토교통부의 한국철도영업거리표 상 노선 번호는 31401이다.

**역 목록**
 무 : 무궁화호- ● : 전 열차 정차,  
: 미정차

**터널 목록**

**운행 정보**
 2023년도 철도통계연보에 따르면, 경북선에 운행하는 정기열차 운행 빈도는 다음과 같다.(단위: 회/일, 작성기준: 편도, 주중)- 다른 노선과의 환승은 김천역에서 경부선으로 환승할 수 있고 영주역에서 중앙선 또는 영동선으로 환승할 수 있다.- 장거리형 일반 경부선 열차(서울 - 부산 간)와 마찬가지로 경북선을 운행하는 모든 무궁화호 열차에도 카페객차를 편성하여 운행하고 있다.

**이용객 변동**
다음 자료는 2000년부터 2015년까지 한국철도공사 한국철도통계 내용을 모은 것이다.

**미래**
현재 경상북도청신도시 건설로 예천 - 안동 복원 논의가 진행 중이다. 그리고 주민들이 전철화를 요구하고 있다. 또 향후 중부내륙선이 남부내륙선과 직결할 계획으로 김천역까지 연장 예정이다.

**각주**

분류:경상북도의 철도
분류:1924년 개통한 철도 노선
위키백과:삭제 토론/일본인 유학생 사살사건

==일본인 유학생 사살사건**
(일반인 때문에 이동처리 했습니다.)
피해자(일반인 )및 피의자(무죄)의 실명기재. 실명이 없는 형태로 다시 작성을.정보통신망 이용촉진 및 정보보호 등에 관한 법률의  24조에 위반하는 가능성이 있다.--hyolee2♪/H.L.LEE2006년 5월 15일 (월) 14:28 (KST)2006년 5월 16일 (화) 10:43 (KST)(추가)
의견그러면 영어판는 어떻게 하고요? 자꾸 일본어 위키백과 기준을 적용하지 말아 주세요
영어 위키백과만 봐도 이름이 멀쩡하게 다 나와 있습니다. 이름을 지워야 한다고 생각하시면 기준을 먼저 제시하고 정책으로 채택될 때까지 기다려주세요. --Klutzy 2006년 5월 15일 (월) 17:23 (KST)
빠른 삭제 -피의자가 무죄가  되어 있고 피해자의 유족은  실명을 내새워서 적극적인 활동을 하지 않는이상 실명기제는 문제가 있습니다. --hyolee2♪/H.L.LEE2006년 5월 15일 (월) 17:46 (KST)
의견 -일본어위키백과 JAWP에서는....JAWP에서는.. JAWP에서는.. 끝이 없네요. Klutzy님이 전에도 익명처리에 대한 기준을 제시해서 기준을 마련하자고 했었는데 묵묵부답이고 끊임없이 자기 주장만 하네요. 한국어 위키백과가 일본어위키백과의 하위것입니까? 그럼 일본어위키백과는 영어위키백과의 하위것입니다. 주장만 하지마세요. Klutzy님 말대로 기준을 제시해서 토론을 통해 합의점을 찾는게 더 좋은 방법이라고 생각합니다. -- Allen R Francis 2006년 5월 15일 (월) 17:51 (KST)
:덧붙이자면 의 #노무현 섹션을 보면 사용자:ChongDae님이 계속 되풀이하면 그토록 효리님이 사랑하시는 일본어위키백과의 규칙을 적용해서 3PR위반으로 차단하겠다고 했습니다. -- Allen R Francis 2006년 5월 15일 (월) 17:57 (KST)
Klutzy씨에  어느 정도 설명을 했습니다. --hyolee2♪/H.L.LEE2006년 5월 16일 (화) 10:43 (KST)
: 뭐가 설명되었다는 건가요? 단순히 일본어백과 규칙 번역해 온 게 아닌가요? :( 정책으로 만들고 싶다면 위키백과:사랑방 (정책)에 올려주세요. --Klutzy 2006년 5월 16일 (화) 16:22 (KST)
:지금 준비중. 무죄의 사람(일반인)은 당연히 기재하면 빠른 삭제를 하는것으로 검토중 --hyolee2♪/H.L.LEE2006년 5월 16일 (화) 16:30 (KST)
::죄송한데, 그건 당신만의 주장 아닙니까? - Ellif
유지 & 문서이름 원상복구. 효리님. 대응하는 기사인 :en:Yoshihiro Hattori 역시 삭제 토론에 붙여져 있지 않은데요? :ja:日本人留学生射殺事件에서는 일본어 위키백과의 규칙을 따라 실명을 적지 않았지만요. -- ChongDae 2006년 5월 20일 (토) 11:55 (KST)
제5보병사단 (독일 국방군)

사단 마크
제5보병사단은 제2차 세계 대전에 참전한 독일 국방군 육군의 사단 중 하나다. 1934년 10월에 처음 창설되었으며, 1939년 8월 25일에 폴란드 침공을 위해 차량화되었다. 개편 당시에는 각 3개 대대로 편성된 제14, 56, 75보병연대와 3개 대대를 가진 제5포병연대, 제41포병연대 1대대와 기타 지원부대로 편제되었다.

**주요 참전 전투**

**역대 지휘관**

**편성**

**배치 현황**

**기사십자장 수훈자**
 1940년 6월 24일 - 빌헬름 파름바허 중장- 1940년 7월 4일 - 알베르트 브라하트 Feldwebel- 1940년 7월 13일 - 호르스트 니마크 Rittmeister- 1941년 6월 30일 - 헬무트 툼 중령- 1941년 7월 17일 - 카를 알멘딩거 소장- 1941년 9월 22일 - 아돌프 하인레 Oberwachtmeister

**같이 보기**
 독일 국방군의 사단 목록
분류:1934년 설립
분류:1945년 설립
5
볼츠만 메달

볼츠만 메달(Boltzmann Medal)은 IUPAP (Commission on Ststistical Physics (C3) of the International Union of Pure and Applied Physics)에 의하여 통계물리학 분야의 뛰어난 업적을 기리기 위하여 제정되었다. 루트비히 볼츠만의 이름을 따서 만들었다.
이 볼츠만 메달은 국제 통계 물리학회의 (STATPHYS, International Conference on Statistical Physics) 기간에 수여된다. 국제 통계 물리학회의는 매 3년마다 열린다.

**수상자 명단**

**같이 보기**
 엔리코 페르미 상- 막스 플랑크 메달- 대니 하이너먼 수리물리학상- 존 폰 노이만 이론상- 풀커슨상- 외르스테드 메달- 아인슈타인 상
분류:물리학상
분류:미국의 과학기술상
환조 (조선)

환조 이자춘(桓祖 李子春, 1315년 1월 20일~몰년(1360년 5월 3일(음력 4월 18일) 또는 1361년 6월 3일(음력 4월 30일)) 미상)은 고려의 무신이며 조선의 추존 국왕이다.
조선을 건국한 태조 이성계의 아버지로 본관은 전주(全州)이며, 고려 동북면 알동천호소에서 출생하였다. 아버지 이춘과 함께 원나라의 천호로 있다가 1356년 공민왕이 쌍성총관부를 탈환할 때 고려에 귀순하였다. 대중대부사복경과 삭방도만호 겸 병마사, 평장사 등을 역임하였다.
사후 문하시중에 추증되었고 조선 건국 후 아들 이성계에 의해 환왕(桓王)으로 추존되었다가, 다시 환조 연무성환대왕(桓祖 淵武聖桓大王)으로 추존되었다.

**생애**
아버지 이춘(李椿)의 사후 형인 이자흥(李自興)마저 연이어 사망하자, 어린 조카인 이교주(李咬住)를 대신하여 원나라의 천호(千戶)를 세습받아 재직하였고, 원나라의 후원에 힘입어 부원세력(附元勢力)인 이복동생의 외척인즉, 조씨(趙氏) 가문과의 대결에서 승리, 습직했으나, 그 후 원나라의 정책에 의하여 타격을 받게 됨에 따라 점차 원나라에 대하여 회의를 느끼게 되었다.
이자춘은 원나라의 다루가치를 지냈다. 그러나 고려 공민왕이 쌍성총관부를 공격할 때 부원세력이였던 조씨와 이씨에게 조상의 죄를 씻으라하여 이에 동조, 왕의 신임을 얻었다. 
이때 대륙에서 원, 명 교체기에 원나라의 세력이 약화된 것을 기회로 반원(反元) 정책을 추진하던 고려 공민왕은 동북면의 쌍성총관부(雙城摠管府)와 연결되어 있는 친원사대파(親元事大派)인 기씨(奇氏) 세력을 제거하기 위하여 이 지역에 유이민을 기반으로 세력을 형성하고 있는 이자춘을 끌어들일 필요성을 느끼고 있었다.
이를 알아차린 이자춘은 자신의 세력 기반을 유지하기 위하여 1355년, 고려에 투항하여 소부윤(少府尹)의 관직에 제수되었다. 이듬해 유인우(柳仁雨)와 더불어 동북면을 협공하게 하여 쉽게 이 지역을 점령하여 원의 간섭기 이래 빼앗겼던 동북 영토를 99년 만에 회수하였다. 이로써 그는 그동안 뿌리 깊게 대립하였던 친원 세력인 조소생을 제거하였다.
또한 이때의 전공으로 대중대부사복경(大中大夫司僕卿)이 되어 저택이 하사되었고, 오랫동안 그의 기반이었던 동북면을 떠나 개경에 머물게 되었다.
이후 개경에 머무른 지 1년 만에 그가 동북면으로 돌아가려 하자 그곳의 토착기반을 이용하여 고려의 조정을 배반할 것임을 들어 그의 동북면 귀환을 대신들이 반대하였으나 공민왕은 그가 아니면 동북면을 안정시킬 수 없다고 판단하여 삭방도만호 겸 병마사(朔方道萬戶兼兵馬使)로 임명하여 그는 다시 영흥으로 돌아갈 수 있었고 3년 뒤인 1360년에 모든 관직을 사퇴 후 이듬해 1361년에 영흥 향리 그곳에서 사망하였다.
사망 날짜와 관련하여 《이자춘 신도비명》, 《정릉 신도비명(1393)》, 《동문선》 등은 모두 경자년 4월 갑술일(1360년 4월 18일)에 사망하였다고 기록하고 있고, 《태조실록》 총서와 《고려사》는 신축년 4월 경술일(1361년 4월 30일)에 사망했다고 기록하고 있어 차이를 보인다.
사후 문하시중에 증직, 조선 건국 후 아들인 태조에 의해 환왕(桓王)으로 추존, 손자인 태종 때 다시금 환조(桓祖) 연무성환대왕(淵武聖桓大王)으로 추존되었다. 능은 함경남도 함흥시에 위치한 정릉(定陵)이며, 의혜왕후의 화릉(和陵)도 같은 묘역에 위치해 있다.

**가족 관계**

**부모**

**왕비**

**후궁**

**왕자**

**왕녀**

**환조가 등장하는 작품**
 《개국》(KBS1, 1983년, 배우: 박경득)- 《신돈》(MBC, 2005년~2006년, 배우: 전병옥)- 《신의》(SBS, 2012년, 배우: 정동규)- 《육룡이 나르샤》(SBS, 2015년~2016년, 배우: 이순재)

**같이 보기**
 한국의 역사

**각주**

분류:1315년 출생
분류:1360년 사망
분류:1361년 사망
분류:고려의 무신
분류:함경북도 출신
분류:원나라의 관료
분류:고려의 군인
분류:고려의 정치인
환조
분류:고려의 상장군
분류:전주 이씨
분류:병사한 사람
분류:쌍성총관부
분류:조선 태조
분류:용비어천가
분류:한국계 몽골인
분류:몽골계 한국인
분류:조선 도조의 자녀
분류:14세기 한국 사람
분류:조선 신화의 인물
집현전

집현전(集賢殿)은 정이품아문으로, 고려 말 조선 초의 학문 연구 및 국왕의 자문 기관이자, 왕실 연구기관이다. 현재 남아 있는 곳은 조선의 경복궁의 수정전 밖에 남아있지 않다.

**연혁**
중국에서 집현원(集賢院)은 한나라·위나라 이래 설치되어, 당나라 현종(玄宗) 때 완비된 기관으로서 이곳에 학사(學士)를 두어 경적(警籍)의 간행과 서적의 수집 등을 맡아 보게 하였다.
한국에도 옛날부터 이 제도가 수입되어 많은 영향을 끼쳤으나, ‘集賢殿’(집현전)이란 명칭이 사용된 것은 1136년(고려 인종 14)에 연영전(延英殿)을 집현전이라 개칭한 데서 비롯한다. 그러나 고려 때와 조선의 건국 초기까지에도 별다른 활동은 없었다.
1356년(공민왕 5년) 고려 공민왕이 집현관과 우문관을 없애고, 수문전·집현전 학사를 두었다고 한다. 이후에도 간간이 폐하고, 다시 설치하던 것을 조선 세종 2년(1420년)에 확대·개편하였다. 이전까지는 관청도 없고, 직무도 없었으나 이때부터 청사를 가지고, 경전과 역사의 강론과 임금의 자문을 담당하였다.
이후에 1456년(세조 2년) 단종 복위 운동을 한 사육신을 비롯한 반대파 인물이 집현전에서 많이 나왔으므로 음력 6월 6일에 집현전을 파하고 경연을 정지시키면서, 집현전에 소장한 책을 예문관에서 관장하게 하였다. 그러나 문신들이 벼슬에만 욕심을 내고 공부를 게을리 하는 폐단이 생겨서 1459년(세조 5년) 이후 3품 이하의 문신으로서 젊고 총명한 사람을 뽑아 예문관의 관직을 겸임시켜 연구하게 하였으나 별 효과를 거두지 못하였다.
한편 1460년(세조 6년) 음력 5월 22일에는 이조에서 사관 선임 규정을 강화하고, 경연·집현전·보문각 등은 직함이 비고 직임이 없으니 혁파하기를 청하였으므로 윤허하였다. 이로써 집현전은 완전히 폐하게 되었다.
1478년(성종 9년) 음력 3월 19일 집현전에 의거해서 예문관 부제학 이하의 각원을 홍문관의 관직으로 옮겨 임명하게 하여 예문관을 분리·개편하였다. 대우를 극진히 하였으나 세종 때의 집현전에는 따르지 못하였다.

**구성**
세종이 즉위한 뒤에 문신을 집현전에 모아 문풍을 진흥시키자는 신하들의 건의가 있어서, 그동안 고려 이래로 유명무실하였던 수문전(修文殿)·집현전·보문각(寶文閣) 중에서 집현전 하나만을 남기는 대신 그 기구를 대폭적으로 확장시켰다. 즉 1420년(세종 2) 3월에 궁중에 집현전을 두고, 겸임관으로 영전사·대제학·제학을 두고, 그 아래에는 모두 전임 학사(前任學士)에서 뽑았다. 이와 동시에 전임학사(專任學士)로서 10명을 임명, 그 뒤 정원의 증감이 있다가 1436년(세종 18)에는 20명으로 확정되었다. 세종은 학사의 설치와 아울러 서리(書吏)·노비(奴婢) 등도 배속시켜 집현전의 운영에 지장이 없도록 하였다.
또 학사들의 연구에 편의를 주기 위해 많은 도서(圖書)를 구입 혹은 인쇄시켜 집현전에 보관토록 하는 한편, 휴가를 주어 산사(山寺)에서 뜻대로 학문 전반에 걸쳐 연구하게 하였으며, 그 경비와 기구는 모두 나라에서 부담하였다. 이 결과 우수한 학자들이 집현전을 통하여 많이 나오게 되었다.

**기능**
이들의 임무는 첫째, 학사 20명 중 10명은 경연(慶筵)을, 나머지 10명은 서연(書筵)을 담당하였으며, 둘째, 집현전이 궁중에 있고 또 학사들이 문필에 능하다는 이유로서 그 일부가 사관(史官)의 일을 맡았고, 셋째는 사령(辭令)의 제찬(制撰)을 담당하였다. 전대(前代)에는 수문전(修門殿)·집현전·보문각(寶門閣)이 같이 맡아보았으나 수문전·보문각이 폐지되자 집현전이 전적으로 이 일을 맡게 되었다. 넷째는 중국의 고제(古制)에 대한 연구였다. 유교를 조선 사회의 근본이념으로 삼기 위해서는 먼저 유교적인 제도나 의식에 대한 검토가 필요하였던 것이다.
한편 집현전 학사들은 정치인으로도 많이 등장하여 실제 정치 면을 통하여 그들의 이상(理想)을 실현시키려 하였다. 특히 세종이 죽고 문종이 즉위하자 이런 경향은 더욱 농후하였다. 집현전의 업적 가운데 가장 두드러진 것은 한글 제정이었지만, 그밖에도 《고려사》, 《농사직설》, 《오례의(五禮儀)》, 《팔도지리지》, 《삼강행실》, 《치평요람》, 《동국정운》, 《용비어천가》, 《석보상절》, 《월인천강지곡》, 《의방유취》 등의 서적을 편찬 간행하여, 한국 문화사상 황금시대를 이루게 하였다.

**각주**

**같이 보기**
 예문관- 홍문관- 백악관 웨스트 윙

**참고 자료**

**외부 링크**
 101013000755151- b20j1387b- E0055081
분류:고려의 행정기관
분류:조선의 행정기관
에드윈 캐트멀

에드윈 캐트멀(Edwin Catmull, 1945년 3월 31일 ~ )은 미국의 전산학자이자 픽사의 사장이다.
유타 대학교에 입학하여 물리학과 전산학을 전공하면서 컴퓨터 그래픽스의 중요한 기본 개념인 Z 버퍼링, 텍스처 매핑, B 스플라인을 만들었다. 또한 3차원 컴퓨터 그래픽스를 이용한 최초의 영화를 제작하였다.
1979년 루카스필름에 입사하여 이미지 합성 기법을 개발하였다. 1986년에는 픽사를 창업하였다. 픽사에서 제작한 3차원 렌더링 소프트웨어 렌더맨의 주요 개발자이기도 하다.
렌더맨과 이미지 합성 기법의 개발로 아카데미 공로상을 세 번 수상하였다. 컴퓨터 그래픽스 분야에 많은 업적을 남겼으며, 이 업적으로 2019년 튜링상을 수상하였다.
저서로 창의성을 지휘하라가 있다. 루카스필름에서 시작하여 픽사를 창업하고 월트 디즈니 컴퍼니에 합병된 후까지의 일대기를 다룬 일종의 자서전이다.

**같이 보기**
 픽사- 컴퓨터 그래픽스

**각주**

**외부 링크**
 id=0146216
분류:1945년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 컴퓨터 과학자
분류:아카데미 공로상 수상자
분류:유타 주립 대학교 동문
분류:유타 대학교 동문
분류:아카데미 기술업적상 수상자
분류:튜링상 수상자
분류:ACM 석학회원
분류:컴퓨터 그래픽스 연구자
컴퓨터 그래픽스

파일:utah teapot simple 2.png|섬네일|유타 주전자의 현대적 렌더링.
컴퓨터 그래픽스(computer graphics, 약칭:CG, 콤퓨터화상처리)은 컴퓨터를 이용해 실제 세계의 영상을 조작하거나 새로운 영상을 만들어내는 기술을 가리킨다. 하지만 최근에는 일반적으로 3차원 컴퓨터 그래픽스를 컴퓨터 그래픽스로 부르기도 한다.
컴퓨터 그래픽스에는 가상 세계에 구축된 모델로부터, 계산에 의해서, 씬을 시뮬레이션 하는 경우, 실세계의 화상 정보를 가공해 화상을 조작하는 경우, 화상과는 직접 관계가 없는 데이터 등을 가시화하는 경우가 있다.
모양과 색을 수치로 변화하여 디지털로 나타내는 논리적 표현 방법이다. 확대, 축소, 회전 등의 변환이 가능하고 색의 변경이 쉽고, 3차원 공간에서 자유자재로 이동하면서 다각도에서도 볼 수 있다. 광원의 위치에서 물체 각 면의 밝기를 나타낼 수 있고, 표면의 재질감과 투명감 등 다양하고 섬세한 묘사가 가능하다. 이렇듯 시간과 공간을 자유롭게 조작할 수 있다는 점이 강점이다.
컴퓨터 그래픽스의 비예술적인 부분은 컴퓨터 과학의 연구 주제이다.

**역사**
컴퓨터 그래픽스는 1961년에 처음으로 등장하였으며 1970년대 후반부터는 매우 빠른 속도로 발전하기 시작하였다. 이후 1982년 제작된 영화 TRON에서는 최초로 CG 기술을 도입하여 제작하였으며, 그 이후 일부 영화들이 특수 효과에 컴퓨터 애니메이션 및 영상 처리 기술을 이용했다. 당시의 기술 수준으로 구성한 장면은 미니어쳐에 의해 구성된 장면보다 훨씬 현실감이 없었기 때문에 주로, 폭발을 강조해 줄 추가적인 시각 효과나 그림 합성, 변형 등에 주로 이용되었다. 그리고 1995년 세계 최초로 3차원 모델링, 3차원 렌더링에 의해 생성된 CG로만 구성된 영화인 《토이 스토리》가 픽사에서 제작되었다. 컴퓨터 게임, 가상 현실에서의 CG 사용 또한 CG 기술 발전에 큰 역할을 했다.
게임, 가상현실의 초창기인 1970년대 후반부터 1990년대 초반까지는 장면 생성에 필요한 모든 계산이 중앙 처리 장치(CPU)를 통해 이루어졌기 때문에 간단한 3차원 영상 및 2차원 영상들이 주로 사용되었지만, 1990년대 중반 이후부터는 그래픽 처리 장치(GPU)가 보편화 되기 시작하면서, 보다 정교하고 현실적인 3차원 영상을 보여줌과 동시에 다양한 효과를 제공할 수 있게 되었다.

**하위 분야**

**계산기하학**
디지털 공간에서 물체를 표현하고 이에 관련된 다양한 연산을 다룬다. 모양을 변형 시키거나, 여러 물체가 참여하는 대한 연산, 질의 등의 계산이 계산기하학에 포함된다.

**컴퓨터 애니메이션**
움직이는 영상을 컴퓨터로 제작하는 기법을 다룬다. 3차원 공간에서 움직이는 물체나 사람을 표현하는 기법을 연구하므로 이 분야의 연구결과는 컴퓨터 게임이나 영화 제작에서 많이 응용된다. 실제 배우의 3차원 움직임을 포착하여 컴퓨터로 저장하는 기법인 모션 캡처 또한 이 분야의 연구 대상이다.
물이나 공기 등의 유체의 움직임을 시뮬레이션하는 것 또한 크게 분류하면 이 범주에 포함된다.

**렌더링**
렌더링은 그래픽 데이터를 실제 이미지로 나타내는 과정을 연구한다. "사실적 묘사"(Photorealistic)와 "비사실적 묘사"(Non-Photorealistic)로 나누는데, 사실적 묘사 기법 중 Radiosity 기법은 1950년에 알려진 "열-전달"(Heat-Transfer)에 관한 생각을 광자에 도입한 것으로 코넬 대학교 연구진에 의해 1984년에 발표되었다. 이 기법은 계산해야 할 정보가 많아 당시의 컴퓨터로는 상용화하기 힘들었다. 최근의 3차원 장면 생성 프로그램(예: 3ds Max, Maya, Softimage, Rhino 등)은 Radiosity 기법뿐만 아니라 정확한 정반사에 의한 조도 표현을 위한 레이-캐스팅(Ray-Casting) 기법, 부드러운 그림자를 표현하기 위한 그림자 맵핑 기법 등을 함께 사용할 수 있도록 만들어져 있다.
컴퓨터 그래픽은 3차원 물체의 렌더링만을 다루는 것은 아니며, 과거의 유명 화가들의 채색 기법을 표현해 내기도 하는 등 2차원 사진이나 그림의 렌더링 기법 또한 연구한다.

**실시간 렌더링**
실시간 렌더링은 3차원 이미지를 빠른 시간에 렌더링하여 사용자의 입력에 즉시 반응하는 애니메이션을 만들어내는 기술이다. 컴퓨터 게임 등 인터랙티브 응용 프로그램에 주로 사용된다. 최근에는 그래픽 처리 장치의 발전으로 그 품질이 나날이 좋아지고 있다.
CG로 제작한 영화나 애니메이션 등은 보다 정교한 이미지를 렌더링하기 위해 실시간 렌더링과는 다른 분야의 기술이 많이 사용되므로, GPU는 별로 사용하지 않는다.

**응용 분야**
시뮬레이션 분야에서, 시뮬레이션과 관련된 각종 매개 변수들을 가시화해 주는 용도로 이용된다. 이러한 시뮬레이션으로는 상태의 변화, 유체 안에서의 물체의 운동, 음파의 전파, 객체간 충돌 등이 있다.
영화에서는 실세계에 존재하지 않는 사물이나 사람을 장면에 인위적으로 삽입하거나, 폭발 등 특수 효과로 이용되기도 하며, 현대에는 장면 전체를 CG로 구성한 CG 애니메이션으로도 이용된다.

**같이 보기**
 3차원 모델링- 2차원 컴퓨터 그래픽스- 컴퓨터그래픽스운용기능사- 디지털 이미지- 그래픽스 소프트웨어
크로네커 델타

크로네커 델타(Kronecker delta)는 선형대수학에서 정수 값을 가지는 두 개의 변수에 대해서 정의된 함수 혹은 텐서이다. 이 텐서의 이름은 수학자 레오폴트 크로네커의 이름에서 따왔다.

**정의**
크로네커 델타 δij는 다음과 같이 정의된다.


다시말하면, 이 함수는 두 개의 변수가 같은 값을 가지면 1이 되고, 그렇지 않으면 0이 된다. 예를 들어, δ12 = 0, δ33 = 1이다.
특별한 경우에 변수가 하나인 경우에는 흔히 다음과 같이 크로네커 델타 δi를 정의한다.


**일반화 크로네커 델타**
좀 더 많은 성분을 가진 텐서에 대해서도 비슷한 성질을 갖는 아래의 텐서를 생각할 수 있다.

이 텐서는 다음과 같이 정의된다.- 만약 이 의 순열이 아니라면, 일반화 크로네커 델타의 값은 0이다.- 만약 이라면,  이다.
물론, 만약 일 경우 이는 원래 크로네커 델타의 정의와 일치한다.

**성질**
크로네커 델타의 가장 중요한 성질은 다음과 같이 임의로 합을 하면, 특정한 지표 i ∈ ℤ (정수)를 골라낼 수 있다는 성질이다.

이 성질은 디랙 델타 함수와 매우 비슷한 성질이기 때문에 흔히 크로네커 델타를 이산적인 경우의 델타 함수라고 하기도 한다.
또한, 데카르트 좌표계에서의 성분끼리의 미분도 크로네커 델타로 표현된다.


**선형대수학적 성질**
크로네커 델타를 텐서로 생각할 땐 텐서의 축약으로 특정 지표를 골라내는 성질을 간단하게 나타낼 수 있으므로 공변지표(covariant index) i와 반변지표(contravariant index) j를 사용해 로 나타낸다.
이 (1,1) 텐서를 이용해 나타낼 수 있는 것들에는 다음과 같은 것들이 있다. (여기 아래에선 아인슈타인 표기법을 사용)- 단위행렬, 선형 변환으로 생각할 때.
 - 대각합
 - 내적
 

**선적분을 통한 표현**
다음의 잉여 계산을 통해

크로네커 델타의 적분표현을 얻을 수 있다.

여기서 적분경로는 0 주변을 반시계방향으로 도는 임의의 고리이다. 또한 이 적분은 복소평면 상에서 한바퀴 돌며 적분하는 것과 같으므로 아래와 같이 나타낼 수도 있다.


**응용**
디지털 신호 처리 분야에서는, 위와 같은 개념을 ℤ에서 정의된 함수로 나타낸다.

이 함수를 '임펄스', 혹은 '단위 임펄스'라고 부른다. 어떤 신호 처리 장치에 임펄스가 입력으로 주어졌을때, 출력으로 나오는 것을 임펄스 응답이라고 한다.

**같이 보기**
 레비치비타 기호- 디랙 델타 함수
분류:선형대수학
분류:텐서
애니 프루

에드나 애니 프루 (2009)
에드나 애니 프루(Edna Annie Proulx, 1935년 8월 22일 - )은 미국의 언론인이며 작가이다. 두 번째 소설 《The Shipping News》로 풀리처 상을 수상했다. 2005년에는 애니 프루의 단편 《브로크백 마운틴》이 동명의 영화로 만들어져, 아카데미 감독상 등 많은 상을 받으며 호평을 받았다.
분류:1935년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 작가
분류:미국의 소설가
분류:미국의 언론인
분류:프랑스계 미국인
분류:버몬트 대학교 동문
분류:콜비 칼리지 동문
분류:잉글랜드계 미국인
분류:콘코디아 대학교 동문
분류:와이오밍주 출신 작가
편미분 방정식

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수학에서 편미분 방정식(偏微分方程式, partial differential equation, 약자 PDE)은 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. 소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.

**정의**
과 이 매끄러운 다양체라고 하자. 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴의 미분 방정식이다.


여기서 미분 연산자의 최고 계수 를 편미분 방정식의 계수(order)라고 하며, 이러한 꼴의 편미분 방정식을 계 편미분 방정식이라고 한다. 만약 다양체 이 2차원 이상이라면 이를 연립 편미분 방정식이라고 하며, 만약 이 1차원이라면 비연립 편미분 방정식이라고 한다.

**분류**

**1계 편미분 방정식**
1계 편미분 방정식은 대체로 특성곡선법을 사용하여 풀 수 있다. 매끄러운 다양체  위의 일반적인 (비연립) 1계 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴이다.

여기서 이다. 이 경우, 임의의 해 는 다음과 같은 상미분 방정식을 만족시킨다.

따라서, 이 상미분 방정식을 풀어서 편미분 방정식의 해들을 찾을 수 있다.

**2계 편미분 방정식**
매끄러운 다양체  위의 일반적인 (비연립) 2계 편미분 방정식은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.

따라서, 는 의 각 점에 실수 이차 형식을 정의한다. 이는 실베스터 관성법칙에 따라 이차 형식의 고윳값들의 부호에 따라서 분류할 수 있다. 구체적으로, 어떤 주어진 점 에서
*만약 의 모든 고윳값들이 양수라면, 이 2계 편미분 방정식이 타원형 편미분 방정식(elliptic partial differential equation)이라고 한다.
** 라플라스 방정식 이 대표적인 예이다.
*만약 의 모든 고윳값들이 음이 아닌 실수이며, 0인 고윳값이 존재한다면, 이 2계 편미분 방정식이 포물형 편미분 방정식(parabolic partial differential equation)이라고 한다.
** 열 방정식 이 대표적인 예이다.
*만약 가 음의 고윳값을 갖는다면, 이 2계 편미분 방정식이 쌍곡형 편미분 방정식(hyperbolic partial differential equation)이라고 한다.
** 파동 방정식 이 대표적인 예이다.
타원형·포물형·쌍곡형 방정식들은 각각 현저히 다른 현상을 보인다.

**선형 편미분 방정식**
매끄러운 다양체 에서 벡터 공간 로 가는 함수 에 대한 선형 편미분 방정식은 다음과 같은 꼴이다.

이는  위의, 값을 갖는 매끄러운 함수들의 벡터 공간  위에 정의된 선형작용소의 고윳값 방정식이다. 즉, 이 경우 해 는 선형작용소

에 대하여 고윳값이 0인 고유벡터를 이룬다. 이 경우, 함수해석학과 작용소 이론을 적용할 수 있다.

** 예**
 열 방정식- 파동 방정식- 전신 방정식- 슈뢰딩거 방정식- 라플라스 방정식- 푸아송 방정식- 헬름홀츠 방정식- 맥스웰 방정식- 런던 방정식- 연속 방정식- 라그랑주 방정식- 해밀턴 방정식- 해밀턴-야코비 방정식- 나비에 스토크스 방정식

**같이 보기**
 열 방정식- 파동 방정식- 라플라스 방정식- 헬름홀츠 방정식- 클라인-고든 방정식- 푸아송 방정식- 나비에-스토크스 방정식- 버거스 방정식- 디리클레 경계 조건- 노이만 경계 조건- 점화식

**참고 문헌**
  isbn = 0-471-15496-2 - doi=10.4249/scholarpedia.4605

**외부 링크**
 title=Differential equation, partial- title=Linear partial differential equation
** title=Linear elliptic partial differential equation and system
** title=Linear parabolic partial differential equation and system
** title=Linear hyperbolic partial differential equation and system- title=Non-linear partial differential equation- title=Differential equation, partial, of the second order
** title=Elliptic partial differential equation
*** title=Elliptic partial differential equation, numerical methods
** title=Parabolic partial differential equation
*** title=Parabolic partial differential equation, numerical methods
** title=Hyperbolic partial differential equation
*** title=Hyperbolic partial differential equation, numerical methods- title=Partial Differential Equation

분류:수리물리학
분류:미분방정식