Blaze7451/Wiki-ko-20250601 huggingface dataset:
케일리-해밀턴 정리

선형대수학에서 케일리-해밀턴 정리(Cayley–Hamilton theorem)는 정사각 행렬이 자기 자신의 특성 방정식을 만족시킨다는 정리이다. 아서 케일리와 윌리엄 로언 해밀턴의 이름에서 따왔다.

**정의**
가환환  위의  정사각 행렬 의 특성 다항식을

라고 하자. 여기서 는 행렬식이다. 케일리-해밀턴 정리에 따르면, 다음이 성립한다.194, §6.4, Theorem 4

특히, 가 체일 경우 의 최소 다항식은 특성 다항식의 약수이다.194, §6.4, Theorem 4

**증명**

**행렬식을 통한 증명**
가환환

위의  행렬


을 생각하자. 여기서 는 크로네커 델타이다. 열벡터의 공간 의 표준 기저를 라고 하고, 의 고전적 수반 행렬을 라고 하자. 그렇다면,



이다. 따라서 임의의 에 대하여,

이다. 즉, 이다.194-196, §6.3

**삼각화를 통한 증명**
만약 가 정역일 경우, 케일리-해밀턴 정리는 다음과 같이 증명할 수 있다. 편의상 가 대수적으로 닫힌 체라고 하자. (만약 아닐 경우 의 분수체의 대수적 폐포를 취하면 된다.)
우선, 이 상삼각 행렬이라고 하자. 그렇다면, 의 최소 다항식은

이다. 은 첫째 열의 모든 성분이 0인 상삼각 행렬이며, 는 첫째 열과 둘째 열의 성분이 모두 0인 상삼각 행렬이다. 이와 같은 과정을 반복하면 결국 을 얻는다.
이제, 이 일반적인 행렬이라고 하자. 가 대수적으로 닫힌 체이므로, 의 최소 다항식 는 에서 1차 다항식의 곱이며, 따라서 은 에서 삼각화 가능 행렬이다. 가 상삼각 행렬이 되는 가역 행렬 를 취하자. 그렇다면 의 최소 다항식 역시 이므로,

이다.204-205, §6.4

**예**

**행렬의 거듭제곱**
A 행렬이 다음과 같이 주어졌다고 가정하자.
는 단위행렬(곱셈의 항등원)
이때 특성 다항식은 다음과 같다.

케일리-해밀턴 정리에 따르면 다음 식이 성립한다.

실제로 계산해 보면, 위 식이 성립함을 확인할 수 있다.


위의 식을 통해 A4을 계산하면 다음과 같다.




**2 × 2 역행렬**


**3 × 3 역행렬**



**각주**

**외부 링크**
 title=Cayley-Hamilton theorem
분류:선형대수학 정리
분류:행렬론
분류:윌리엄 로언 해밀턴
대응 상태의 법칙

대응 상태의 법칙이란 다양성의 일치라고 할 수 있다. 즉, 물질에 따라 다른 물리량도 환산 계수로 나타내면 같은 방정식을 만족하게 된다.
구성 방정식에서 모든 변수를 환산 계수로 바꾸어 축소형으로 다시 쓰면 재료에 따른 상수들이 없어진다. 예를 들어 PV=zRT에서 z는 재료의 특징에 따른 상수로써 물질마다 다른 값을 가지지만, P와 T를 환산 압력과 환산 온도로 바꾸어 다시 쓰게 되면 같은 환산 압력과 같은 환산 온도라면 재료에 관계없이 같은 z값을 나타내게 된다.

**같이 보기**
 반데르발스 상태 방정식- 상태 방정식- 압축인자- 요하너스 디데릭 판데르발스
분류:연속체역학
분류:요하너스 디데릭 판데르발스
분류:공업열역학
메비우스 (담배)

메비우스 로고
메비우스 담배의 모습
메비우스(Mevius, メビウス)는 1977년부터 일본담배산업(이하 Japan Tobacco)에서 생산하는 담배 상표이다. 메비우스는 세계에서 3번째로 많이 팔리는 담배 제품이다.날짜=2010-10-26  일본 등 동아시아 국가를 비롯한 유럽, 아메리카 등 전 세계 40여개 국에서도 판매되고 있다.날짜=2010-10-26  일본담배산업은 르노 F1팀의 스폰서로, 2006년까지 차량 외부에 메비우스의 광고를 부착하게 했으나 유럽 연합의 담배 광고 규제로 현재는 스폰서를 하고 있지 않다.  대한민국에서 지호가 피는 담배다판매되는 제품은 KT&G가 주문자 상표 부착 생산 방식으로 생산해 공급하고 있다.
1977년 발매 당시의 상표명은 마일드 세븐(Mild Seven, 마이루도세븐)이었으나, 세계 보건 기구 담배 규제 기본 협약에 따라 담배 상표명에 흡연 욕구의 위험성을 높일 수 있는 '마일드', '라이트', '저타르' 등의 표현 사용이 금지되고 175개국 중 85개 국가가 해당 협약을 시행함에 따라 2013년 메비우스로 상표명을 변경하였다.
2010, 2011년 전 세계판매 1위에 이어 2012년 현재 메비우스는 유로모니터 기준 판매량 월드베스트 1위에 올랐으며 현재 많은 파생형이 만들어져 공급되고 있다.날짜=2010-10-26
일본내 판매용 메비우스 아쿠아 스플레쉬에는 일본 정부의 흡연 위험성을 경고하는 후생노동성의 홈페이지 주소가 표시되어있다. 폐암 및 각종 암 발생률이 비 흡연자에 비해 최고 4.5배에 달하고 뇌졸중을 비롯한 심뇌혈관 질환 발생률이 1.4배에서 1.7배까지 높아지는 것으로 역학 조사 됐다.

**판매 제품**

**같이 보기**
 일본담배산업- 일본의 흡연

**각주**

**외부 링크**
분류:일본의 담배 제품
분류:궐련 제품
제5기갑사단 (독일 국방군)

제5기갑사단은 제2차 세계 대전에 참전한 독일군 기갑사단으로 전쟁 전에 창설된 부대 중 하나로, 1938년에 창설되었으며, 전후 서독군 재창건 과정에서 다시 창설되었다.
제2차 세계 대전 전에 창설된 제5기갑사단은 폴란드(1939년), 프랑스 전역(1940년), 발칸 반도 전역(1941년)에서 싸웠다. 이후 중부 집단군 소속으로 동부전선에서 싸웠고, 말기에는 북부집단군에 소속되어 있었다. 단치히에서 소련군에 항복했다.

**부대 역사**

**제2차 세계 대전**
섬네일제5기갑사단은 1938년 11월 16일, 1935년에 창설된 최초의 세 기갑사단에 이어 독일 기갑사단의 두번째 증축이 이루어지면서 오펠른에서 (현 폴란드 오폴레) 창설되었다. 제5기갑사단과 함께 제4기갑사단도 제5기갑사단 창설 5일전 뷔츠부르크에서 창설되었다. 제5기갑사단의 병력은 주로 실레시아인들과 주데텐 독일인들로 이루어져 있었다.
이 사단은 1939년 폴란드 침공에서 르부프를 향한 독일 남부공세의 일원으로 참여해 르부프 전투에도 참여했지만 주요한 역할을 하지는 못했다. 제5기갑사단은 독일의 프랑스 침공에서 더 큰 역할을 맡았다. 제5기갑사단은 벨기에 전투에 참여하고, 릴 방향으로 진격하고, 덩케르크 전투에 참여했다. 제5기갑사단은 남쪽으로의 공세를 계속해 6월 19일에는 브레스트를 점령하고 프랑스-스페인 국경을 향해 진군했다. 사단은 1941년 1월까지 프랑스에 머물렀다. 이 기간 동안 1940년 9월에 히틀러의 기갑사단을 증설하려는 노력에 따라 (하지만 결과적으로 기존의 기갑사단들은 약화시킨) 새로 창설된 제11기갑사단에게 2개의 전차연대중 하나를 넘겼다.
제5기갑사단은 1941년초에 루마니아와 불가리아로 보내져 독일의 유고슬라비아 침공과 그리스 침공에 참여했다. 사단은 유고슬라비아 남부를 통해 그리스로 진군해 제2뉴질랜드사단과 격렬한 전투를 벌였다. 그리스 전역이 연합군의 철수로 종결되자 제5기갑사단은 소련 침공의 시작인 바르바로사 작전에 참여하기 위해 북쪽으로 보내진다. 바르바로사 작전에서 제5기갑사단은 모스크바를 향한 공세에 참여해 도시로부터 34km 떨어진 위치까지 진격했지만 1941년 12월, 소련의 반격으로 후퇴해 1941-1942년의 겨울내에는 방어선에 머물렀다. 제5기갑사단은 독일의 캅카스와 볼가를 향한 공세에 참여하지 않고 중부 집단군에 머물러 방어를 도왔다.
사단은 쿠르스크 전투 도중의 독일 공세에 참여하지 않았지만 전자가 실패하자 진행된 방어선 전투에는 참여했다. 전쟁의 나머지 기간 동안 제5기갑사단은 동부전선의 폴란드, 짧은 기간 동안은 동프로이센과 쿠를란트에서 후퇴와 방어적 전투를 반복했다. 1945년 4월에는 삼비아 반도 포위망에 갇혔지만 사단의 일부는 독일 해군에게 구출되어 종전시 서부의 연합군에게 항복하는 것이 가능했다. 잔류병력은 1945년 4월에 소련군에게 항복했다.
전쟁내내 제5기갑사단은 소련군에게 가장 강력한 독일 전투부대중 하나로 간주되었다. 1944년 7월 바그라티온 작전이 중부집단군을 궤멸시킬때까지 소련의 사령부는 제5기갑사단과는 가능하면 직접적인 교전을 피하라고 명령했다.

**전쟁 후**
종전 후 서독군 재건 과정에서 제5기갑사단은 다시 창설되었다. 미국 5 군단에 소속되어 냉전 중 소련의 서독 침공에 대비하였다. 소련의 붕괴 후에도 제5기갑사단은 여전히 미군의 통제하에 있었고, 현재는 유고슬라비아에도 파병되었다.
동시에 제5기갑사단은 NATO 소속 국가가 외국의 공격을 받게 되면 NATO의 지휘 통제를 받게 된다. 이 부대는 미군에 소속된 외국군 중에서 가장 큰 규모의 부대이기도 하다.

**주요 참전 전투**

**역대 지휘관**
사단의 역대 지휘관들- 하인리히 폰 피팅호프 중장 (1939년 9월 2일 – 1939년 10월 8일)- 막스 폰 하르티에-발스포른 중장 (1939년 10월 8일 – 1940년 5월 29일)- 요아힘 레멜젠 기갑병대장 (1940년 5월 29일 – 1940년 11월 25일)- 구스타프 펜 기갑병대장 (1940년 11월 25일 – 1942년 8월 10일)- 에두아르드 메츠 중장 (1942년 8월 10일 – 1943년 2월 1일)- 요하네스 네드트윅 소장 (1943년 2월 1일 – 1943년 6월 20일)- 에른스트-펠릭스 패켄스테드 중장 (1943년 6월 20일 – 1943년 9월 7일)- 카를 데커 기갑병대장 (1943년 9월 7일 – 1944년 10월 16일)- 롤프 리페르트 소장 (1944년 10월 16일 – 1945년 2월 5일)- 군터 호프만-쇤브룬 소장 (1945년 2월 5일 – 1945년 4월)- 예비역 대령 한스-게오르그 헤르조그 (1945년 4월)

**부대 편제**
사단의 부대 편제

**시기별 배치 현황**

**기사십자장 서훈자**

**출처**

**같이 보기**
 사단 (군사), 군사 조직- 동부 전선 (제2차 세계 대전)- 서부 전선 (제2차 세계 대전)- 제2차 세계 대전의 독일군 사단 목록- 전차, 기갑사단, 독일 기갑사단- 독일 육군 (제2차대전)- 독일 연방방위군 육군 (현재)
분류:1938년 설립
분류:1945년 폐지
분류:독일 국방군의 기갑사단
발라바노보

섬네일
발라바노보(Балаба́ново)는 칼루가 주 보롭스키 군의 도시이다. 인구는 2만3,100명(2005년)이다.
프로트바강(오카강의 지류)에 접해 있고, 칼루가에서는 북동쪽으로 76 km 떨어져 있고 모스크바에서 남서쪽으로 90 km 떨어져 있다.
이 도시는 17세기에 지어졌다. 1972년에 도시로 등록되었다.
현재 시장은 블라디슬라프 알렉세예프(Владислав Алексеев)이다.

**외부 링크**
 ru  공식 웹사이트- ru  도시 깃발
분류:러시아의 도시
분류:칼루가주
지치부시

지치부시(秩父市)는 일본 사이타마현 서부에 있는 시이다.
1950년에 발족한 지치부시와 지치부군(秩父郡) 요시다정(吉田町), 아라카와촌(荒川村), 오타키촌(大滝村) 등이 2005년 4월 1일에 통합하여 새로운 지치부시가 발족했다. 이 통합으로 사이타마현에서 가장 면적이 큰 자치단체가 되었다.

**지리**
군마현, 나가노현, 야마나시현, 도쿄도와 경계를 접하고 있고, 그 주변은 오쿠지치부 산지(奥秩父山地)라는 평균 고도 해발 1,000~2,000m의 산지를 이루고 있다. 시의 중심은 분지이고 아라카와강을 중심으로 시가지가 형성되어 있다. 시 남동부에 있는 부코산(武甲山)에서는 석회암이 산출된다.
꽃의 명소인 히쓰지야마 공원(羊山公園), 매년 12월 3일에 열리는 "지치부 밤 축제" 등 관광 자원이 많은 도시이다.

**인접한 자치체**
 사이타마현
** 고다마군
*** 가미카와정
** 지치부군
*** 나가토로정, 미나노정, 오가노정, 요코제정
** 한노시
** 히키군
*** 도키가와정- 군마현
** 다노군
*** 간나정, 우에노촌
** 후지오카시- 나가노현
** 미나미사쿠군
*** 가와카미촌- 도쿄도
** 니시타마군
*** 오쿠타마정- 야마나시현
** 고슈시
** 야마나시시
** 기타쓰루군
*** 다바야마촌

**기후**

**역사**
도시는 지치부 신사 주변의 읍내이자 군의 시장으로 발전하였다. 시의 예전 이름은 오미야("큰 신사")로 이곳의 신사로부터 유래하였다. 그것은 히카와 신사가 있는 사이타마시 오미야구와 일치하는 이름이다.
708년에 이 지역에 화동(정련할 필요가 없는 자연동)이 발견되어 조정에 헌상되었다. 이를 겐메이 천황이 통치하기 시작한 첫 달을 환영하는 사건으로 생각하여 와도(화동)라는 연호를 사용하였다. 1884년에 자유민권운동의 영향을 받아 빈농들이 지치부 사건으로 불리는 폭동을 일으켰다. 결과로 7명이 처형당하고 4,000명이 넘게 처벌받아 일본 역사상 최대 규모의 민중 봉기로 여겨진다.- 1889년 4월 1일 - 오미야정이 성립하였다.- 1916년 1월 1일 - 오미야정이 지치부정으로 개칭하였다.- 1950년 4월 1일 - 지치부정이 시로 승격되어 지치부 시가 되었다.- 2005년 4월 1일 - 지치부군 요시다정, 아라카와정, 오타키정을 합병하였다.

**교통**

**도로**
 국도 140호선- 국도 299호선

**철도**
 세이부 철도
** 지치부선
*** 세이부 지치부역- 지치부 철도
** 지치부 본선
*** 구로야역 - 오노하라역 - 지치부역 - 오하나바타케역 - 가게모리역 - 우라야마구치역 - 부슈나카가와역 - 부슈히노역 - 시로쿠역 - 미쓰미네구치역

**인구**

**자매 도시**
  캘리포니아주 앤티옥 - 1967년 9월 16일-  강원특별자치도 강릉시 - 1983년 2월 16일-  도쿄도 도시마구 - 1983년 10월 14일-  산시성 린펀시 - 1988년 10월 7일-  뉴사우스웨일스주 워링거 - 1996년 4월 26일-  야마구치현 산요오노다시 - 1996년 5월 20일

**주요 인물**
 후지와라 다쓰야 (藤原 竜也)

**각주**

**외부 링크**
 ja 

분류:사이타마현의 도시
분류:지치부군
남동부 행정구

남동부 행정구의 위치
남동부 행정구 또는 유고보스토치니 행정구(Юго-Восточный административный округ)는 모스크바의 남동부에 위치한 구이다. 12개의 행정 구역으로 구성되어 있다.

**외부 링크**
 en  공식 홈페이지

분류:모스크바의 행정구
이명희 (1943년)

이명희(李明熙, 1943년 9월 5일~)는 신세계그룹 총괄회장을 맡고 있는 대한민국의 기업인이다.
삼성그룹 창업주 이병철의 딸이며, 삼성그룹 제2대 회장인 이건희의 여동생이다. 남편은 제4·5대 국회의원을 지낸 삼호방직 정상희 회장의 차남인 신세계그룹 명예회장 정재은이다.

**학력**
 이화여자고등학교 졸업- 이화여자대학교 생활미술학 학사

**경력**
 1979년 신세계백화점 영업담당 이사- 1980년 신세계백화점 상무- 1997년 신세계백화점 부회장- 1998년~2024년 신세계그룹 회장- 2024년~신세계그룹 총괄회장

**가족 관계**

**재산 관련**
2008년 3월 포브스가 발표한 바에 따르면 이명희 회장의 재산은 약 20억 달러로, 세계 605위를 차지한다. 또한 국내 제일 여성 부호(2009년)로 알려져 있다.

**그외 사항**
 1979년 신세계백화점 영업사업본부 이사로 첫 출근하던 전날, 부친인 이병철 당시 삼성그룹 회장으로부터 "누군가에게 맡겼으면 전적으로 신뢰하고, 서류에 사인하려고 하지 마라”는 경영 지침을 받았다고 한다. 실제로 신세계그룹 결재 서류에는 회장 서명란이 없으며, 구학서 부회장은 사주에게 정례 보고를 하는 일이 없다고 한다.- 그는 비가 오는 날이면 간혹 손자손녀들을 위해 손수 우산을 들고 학교 앞에서 기다리기도 하며, "두 아이는 하늘이 내려준 보물"이라고 말하기도 한다고 한다.- 젊은 시절 그는 부친이 사무실에서 먹는 과일의 당도 또한 먼저 맛을 본 후 부친이 좋아하는 정도의 당도인지 확인을 하고 들여보내곤 하였다고 한다. 그래서 당시에 이병철 전 삼성그룹 회장 비서실팀 직원들은 사무실 옆의 간이 주방에서 꼼꼼하게 과일을 챙기는 그를 두고 ‘감독관’이라 칭하기도 하였다고 한다.- 다른 형제들과는 사이가 다 무난하게 좋은듯 하다. 이건희와 이맹희는 사이가 앙숙이지만 이명희 회장은 1살 터울의 오빠인 이건희 회장과 유독친한듯 공식석상에 같이 있는 모습이 포착되기도 했으며, 이맹희 명예회장과도 친하다고 한다.

**각주**

**외부 링크**
분류:1944년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대구광역시 출신
분류:대한민국의 여성 기업인
분류:삼성 사람
분류:신세계그룹
분류:대한민국의 억만장자
분류:여자 억만장자
분류:경주 이씨
분류:이병철
분류:이화여자대학교 동문
분류:이화여자고등학교 동문
분류:범삼성가
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
이명희

이명희는 다음 사람 등을 가리킨다.

**실존 인물**

**기업인**
 이명희(李明熙): 신세계 그룹의 회장- 이명희(李明姬): 한진그룹 오너 일가. 일우재단 이사장

**법조인**
 이명희: 대한민국의 대법관(1986년 4월~1988년)

**기타**
 이명희: 대한민국의 성우- 이명희: 대한민국의 아나운서- 이명희: 대한민국의 등반가- 이명희: 대한민국의 배우

**가공 인물**
 이명희: 추리의 여왕의 등장인물- 이명희: 며느리 전성시대의 등장인물- 이명희: 두 사람이다의 등장인물- 이명희: 형사록의 등장인물

**같이 보기**
 이명희
골든위크

골든위크(고루덴위쿠, Golden Week, GW), 황금주간(오곤슈칸), 봄의 대형연휴()는 일본에서 4월 말부터 5월 초까지 공휴일이 모여 있는 일주일을 말한다. 이 시기에 들어가는 공휴일은 다음과 같다.- 4월 29일
** 녹색의 날(みどりの日, 2006년까지)
** 쇼와의 날(昭和の日, 2007년부터)- 5월 3일 - 헌법기념일(憲法記念日)- 5월 4일
** 국민의 휴일(国民の休日, 2006년까지)
** 녹색의 날(, 2007년부터)- 5월 5일
** 어린이날(こどもの日)
노동절인 5월 1일은 일본의 법정 공휴일은 아니지만 많은 기업에서 휴일로 지정되어 있다.
또한 공휴일은 아니지만 일반적으로 12월 29일부터 1월3일까지 6일간 휴일을 주는 기업들이 많아 사실상 겨울의 골든위크로 이용되고 있다.

**같이 보기**
 황금주 (휴일)- 실버위크
분류:일본의 공휴일
분류:4월의 세시
분류:5월의 세시
배틀 오브 브리튼

《배틀 오브 브리튼》(Battle of Britain)은 제2차 세계 대전 당시 영국 본토 항공전을 《지상 최대의 작전》처럼 세미 다큐멘터리 형식으로 다룬 1969년 영국 영화로, 가이 해밀턴이 감독하였다. 제임스 케너웨이와 윌프레드 그레이토렉스가 작성한 각본은 데릭 우드와 데릭 뎀프스터가 공저한 책 《The Narrow Margin》(1961)을 토대로 하였다. 대한민국에서는 ‘공군 대전략’이라는 이름으로 개봉하였다.
이 영화에 출연한 전투기와 폭격기들 중 영국측 전투기들은 영화 제작 당시 보존되어 있던 기체들이며, 독일군측 전투기들은 에스파냐 공군이 보유하고 있던 전투기들이다. 2000년대 들어와 제작된 전쟁 영화와 달리 이 영화는 당연히 컴퓨터 그래픽을 사용하지 않았고, 모든 장면은 실제 사용된 비행기들이 실전에서 사용된 기동전술, 편대 비행, 전투 기술을 보이면서 촬영되었다. 또, 폭파 장면도 실제 전투기(일부 모델)를 공중에서 폭파시키는 방식으로 촬영되어 사실감은 컴퓨터 그래픽보다 낫다고 할 수 있다.

**출연**
 해리 앤드루스- 마이클 케인- 트레버 하워드- 이언 맥셰인- 케네스 모어- 로런스 올리비에- 나이절 패트릭- 크리스토퍼 플러머- 마이클 레드그레이브- 랠프 리처드슨- 로버트 쇼- 패트릭 와이마크- 수재나 요크- 마이클 베이츠- 아일라 블레어- 제임스 코스모- 로버트 플레밍- 배리 포스터- 에드워드 폭스- 데이비드 그리핀- 잭 귈림- 덩컨 러몬트- 마일스 호일- 쿠르트 위르겐스

**한국판 성우진(MBC)**
 김현직 - 휴 다우딩(로런스 올리비에)- 이영달- 한규희- 김용식- 한상혁- 김태훈- 권혁수- 이인성- 이병식- 최성우- 신성호- 이종오- 김강산- 이도련- 박지훈- 전국근- 김호성- 안종덕- 최석필- 장성호- 윤성혜- 엄태국- 박소라- 정남

**같이 보기**
 영국 본토 항공전- 됭케르크 철수 작전

**외부 링크**
 Battle of Britain
분류:1969년 영화
분류:미국의 영화 작품
분류:제2차 세계 대전 영화
분류:실화에 바탕한 영화
분류:유나이티드 아티스츠 배급 영화
분류:항공 영화
분류:독일을 배경으로 한 영화
분류:잉글랜드를 배경으로 한 영화
분류:1940년을 배경으로 한 영화
분류:영국의 전쟁 영화
분류:영국의 항공 영화
사물놀이

독일 브레멘에서 연주하는 모습
사물놀이는 사물(꽹과리, 징, 장구, 북)을 중심으로 연주하는 풍물에서 취한 가락을 토대로 발전시킨 계열의 국악이며, 1978년 2월 28일 서울 종로구 인사동 공간사랑에서 김용배가 제안 구성하고 심우성이 이름을 지어 제안한  《사물놀이》 풍물패에서 연주를 한 것이 사물놀이의 시작이다. 이들은 기존의 풍물놀이에 비해 앉은반으로 풍물가락을 실내 연주에 적합하게 재구성하였다. 주로 호남풍물, 짝드름, 웃다리풍물, 설장구놀이, 영남풍물 등을 연주한다. 흔히 꽹과리 소리는 천둥, 징 소리는 바람, 장구 소리는 비, 북소리는 구름에 빗대어 말하곤 한다.
전통적이지만 새롭게 창안된 음악답게 사물놀이패는 관현악단과 협연하거나 재즈 밴드와 함께 공연하는 등 다양한 이색 활동을 펼치기도 한다.

**악기의 역할**
꽹과리는 천둥을 의미하고, 징은 바람, 북은 구름, 장구는 비를 의미한다. 음양을 나누어 구분하면 가죽으로 만든 북과 장구는 땅의 소리를 나타내고, 쇠로 만든 징과 꽹과리는 하늘의 소리를 나타낸다. 꽹과리는 덩치가 가장 작으면서 소리는 가장 도드라져서 사물놀이에서 지휘자의 역할을 맡는다. 징은 천을 뭉툭하게 감은 채로 치기 때문에 소리가 여운이 길고 푸짐하다. 사물들 중에서 어머니의 역할을 한다고도 한다. 장단의 머리박에 한 번씩 쳐주어 전체 가락을 푸근하게 감싼다. 장구는 양손에 채를 들고 치는데 높은 음이 나는 쪽을 열편 혹은 채편이라 부르고, 낮은 음이 나는 쪽을 궁편 혹은 궁글편이라고 한다. 그리고 그 각각의 채를 열채, 궁채라고 한다. 사물놀이에서는 꽹과리가 지휘를 맡지만 이를 제외하면 사실 박자의 빠르기나 시작, 그리고 끝을 나타내는 역할을 하기도 한다. 북은 꽹과리와 장구가 집을 지을 수 있도록 터를 만들어 주고, 든든한 기둥을 세우는 역할을 한다.

**용어 해설**
 앉은반 - 앉은 자세로 연주하는 형태- 선반 - 선 자세로 연주하는 형태- 웃다리풍물 - 주로 경기,충청지역의 풍물놀이- 좌도/우도 - 호남을 동서로 나눠 서울에서 보았을 때 좌측인 동쪽의 산악지역을 좌도라 하고 우측인 서쪽의 평야지역을 우도라 한다.

**같이 보기**
 풍물놀이- 남사당패 - 초기의 사물놀이 예술인들은 대부분 남사당패 출신이다.- 민족음악원

**갤러리**

**각주**

**외부 링크**
분류:한국의 음악 장르
로토카스어

로토캇어는 뉴기니 섬 동쪽에 있는 부건빌섬에 사는 4000여 명이 쓰는 언어이다. 음운이 적고 현재 문자 체계가 가장 단순한 언어로 알려져 있다.

**소리**
는 /i/ 앞에서 IPA|ts~s로 소리난다. 유성음의 경우 IPA|b β m, IPA|d ɾ n l, IPA|ɡ ɣ ŋ가 서로 이음이다.
홀소리는 짧은 소리와 긴 소리가 구별되는데, 그것이 장모음인지 두 모음이 연달아 나는 것인지는 확실하지 않다. 다른 홀소리가 연달아서 나는 경우는 ‘upiapiepaiveira’의 경우에서처럼 흔하다.
로토캇어에는 강세 악센트가 있는데, 그것이 음운적인 요소로 보이지는 않지만 확실치 않다. 2~3음절의 낱말의 경우 첫 음절에, 4음절의 경우 첫째·셋째 음절에, 5음절 이상의 낱말은 셋째·마지막 음절에 강세가 들어간다. 긴 모음이 있는 경우 다소 복잡하며, 모든 낱말이 이 규칙을 따르지는 않는다.

**문자**
로토캇어는 가장 단순한 문자 체계를 가지고 있는 언어 가운데 하나이다.(로토캇어보다 더 음운의 수가 작은 언어로 피라하어가 있지만 피라하족은 문자를 쓰지 않는다.) 로토캇어는 다음 열두 글자로 기록할 수 있다.
 A E G I K O P R S T U V
T가 I 앞에 올 경우, 그리고 ‘로토캇(Rotokas)’를 쓸 때 S를 쓴다.
분류:파푸아 제어
범패

범패(梵唄)는 절에서 재(齋)를 올릴 때 쓰는 음악이다. 한국 불교음악의 총칭으로 일명 범음(梵音)·인도(印度)소리, 또는 어산(魚山)이라고도 한다. 가곡, 판소리와 함께 한국 3대 성악으로 불린다.화청(和請) 등이 있고, 작법(作法) 즉 무용이 곁들여진다.

**재의 종류**
범패는 주로 다음 다섯 가지 재(齋)에 사용된다.- 상주권공재(常住勸供齋) : 가장 많이 쓰이는 사자(死者)를 위한 재로서, 보통 하루가 걸린다. 범패승(梵唄僧)이 처음 범패를 배울 때 가장 기본이 되는 이 상주권공재부터 배운다.- 시왕각배재(十王各拜齋) : 일명 '대례왕공문(大禮王供文)'이라고도 하며, 상주권공재보다 약간 규모가 크다.- 생전예수재(生前豫修齋) 죽어서 왕생극락(往生極樂)하게 해 달라고 생전에 미리 지내는 재이다.- 수륙재(水陸齋) : 수중고혼(水中孤魂)을 위한 재이다.- 영산재(靈山齋) : 가장 규모가 큰, 사자를 위한 재로서, 3주야(三晝夜)가 걸린다.

**범패의 종류**
범패에는 안채비들이 부르는 안채비소리와 겉채비들이 부르는 홋소리·짓소리·화청 등이 있다.

**안채비 소리**
재를 올리는 절 안의 유식한 병법(秉法) 또는 법주(法主)가 요령(搖鈴)을 흔들며 낭송하는 소리이다. 사설은 주로 한문인 산문으로 되어 있고, 내용은 재주(齋主)를 축원하는 것으로 되어 있다. 그 예로 유치(由致)나 청사(請詞) 등을 들 수 있다. 안채비소리의 음악적 스타일은 서양 오페라의 레치타티보처럼 촘촘히 읽어 나가는 것이다.

**홋소리**
대부분의 범패 레퍼토리는 이 홋소리로 되어 있다. 홋소리의 음악적 스타일은 주로 3음으로 되어 있는데, 완전4도 위에 단3도를 쌓아올린 것이다. 홋소리의 사설은 주로 한문으로 된 정형시여서, 앞의 2구(前二句)는 뒤의 2구(後二句)와 음악적으로 같거나 비슷하다.

**짓소리**
홋소리를 다 배운 범패승이 배우는 것으로, 대개 한문으로 된 산문 또는 범어(梵語)를 그 사설로 가지고 있다. 짧은 연주 시간을 가지고 있는 홋소리에 비하여, 짓소리는 상당히 긴 시간을 요한다. 원래 72가지나 되던 짓소리가 요즈음엔 다 망실되고 겨우 인성(引聲)·거령산(擧靈山)·관목게(灌木偈)·목욕진언(沐浴眞言)·단정례(單頂禮)·보례(普禮)·식영산(食靈山)·두갑(頭匣)·오관게 (五觀偈)·영산지심(靈山志心)·특사가지(特賜加持)·거불(擧佛)·삼남태(三南太) 등 13곡 정도가 불린다. 짓소리의 음악적 스타일은 장인굴곡(長引屈曲)으로서 길게 한 음을 끈 다음에 잔가락을 붙인다. 또 홋소리가 주로 3음을 사용하는 데 비하여, 짓소리는 5음을 다 쓴다. 또 짓소리에는 허덜품이라는 것이 있다.

**허덜품**
짓소리 속에 나오는 독창 부분으로서 전주 또는 간주의 역할을 한다. 허덜품의 종류에는 단정례 허덜품·보례 허덜품·등게 허덜품·홋소리 중의 허덜품 등 네 가지가 있다. 단정례 허덜품은 전주로 불리고, 보례 허덜품은 간주로 불리며, 등게 허덜품은 전주로 쓰이지만 지금은 망실되었다. 홋소리 중의 허덜품은 전주로 쓰인다.

**화청·회심곡**
포교의 한 방편으로서 대중이 잘 알 수 있는 음악에다 불교를 쉽게 이해시키고 신봉케 하는 사설을 얹어 부르는 음악이다. 음악적 스타일은 경기민요조, 특히 창부타령 같은 민요와 관계가 있다. 범패가 한문이나 범어를 그 사설로 쓰고 있는 데 대하여, 화청이나 회심곡은 한문과 우리말의 혼합으로 되어 있다.

**작법(불교무용)**
영산재 즉 식당작법(食堂作法) 속에 대부분이 포함되어 있으나, 기타의 재에도 요잡(繞匣)이라 하여 곡목과 곡목 사이에 빈번히 사용된다. 작법의 종류에는 나비춤·바라춤·법고춤의 세 가지가 있다.

**나비춤**
나비 같은 작복(作服)을 입고 고깔을 쓰고 소에는 모란꽃을 쥐고 춘다. 나비춤의 종류에는 도량게작법(度量偈作法)·다게작법(茶偈作法)·사방요신(四方搖身)·정례작법(頂禮作法)·향화게작법(香花偈作法)·운심게작법(運心偈作法)· 지옥고작법(地獄苦作法)·자귀의불작법(自歸依佛作法)·만다라작법(慢多羅作法)·기경작법(起經作法)·삼귀의작법(三歸依作法)·모란찬작법(牧丹讚作法)·구원겁중작법(久遠劫中作法)·오공양작법(五供養作法)·타주(打柱) 등 15가지가 있다.

**바라춤**
양손에 큰 바라를 들고 추는 춤이다. 바라춤의 종류에는 천수(千手)바라·명발·사다라니바라·관욕게(觀浴偈)바라·막바라(보통바라)·내림게(來臨偈)바라 등 6가지가 있다.

**법고춤**
양손에 각기 방망이를 쥐고 법고를 치면서 추는 작법. 불교무용의 하나이다. 법고춤에는 법고(法鼓)와 홍구춤의 두 가지가 있다

**같이 보기**
 한국의 문화

**참고 자료**
분류:한국의 음악
분류:불교 음악
분류:수륙재
재

나무를 태우고 남은 재
재는 불에 태운 후에 남는 가루 모양의 물질을 말한다. 잿물은 나무를 태운 재를 우려낸 물로 빨래할 때나 도자기에 바르는 유약 따위로 쓴다. 연탄재는 연탄이 타고 남은 재를 뜻하며 붉은빛이도는 흰색이다. 화산재(火山灰)는 화산에서 분화된 분출물의 한 종류로 용암의 부스러기이다.

**같이 보기**
 석탄- 탄소- 숯
분류:불
분류:분석화학
재 (동음이의)

재는 다음과 같이 가리킨다.- 재는 불에 타고 남은 물질이다.- 재는 사람이 넘어 다닐 수 있도록 길이 나 있는, 높은 산의 고개를 말한다.- 재(齋)는 불교 의식인 포살(布薩)의 다른 이름이다. 한국의 불교에서는 부처에게 공양을 드리는 불교 의식을 통칭하는 뜻으로 사용되기도 한다.- 재(載)는 정(正. 1040)의 10000배, 곧 1044를 나타내는 큰 수이다.- 재(齋)는 고려 시대와 조선 시대에 성균관 따위의 교육기관에 딸린 유생(儒生)의 기숙사이다.- 재(再)는 ‘두 번’, ‘다시’를 뜻하는 한국어의 접두어이다.

**같이 보기**
 재
한국의 호수 목록

__NOTOC__
다음은 한반도에 존재하는 호수 목록이다. (가나다 순 정렬.)

**가**

**나**

**다**

**라**

**마**

**바**

**사**

**아**

**자**

**차**

**파**

**하**

**같이 보기**
 조선민주주의인민공화국의 지리- 대한민국의 지리

**각주**

분류:나라별 호수 목록
호수
영양실조

영양실조(營養失調, malnutrition)는 일반적으로 영양이 부족하여 생기는 이상 상태를 말한다. 영양실조는 몸과 정신을 모두 쇠약하게 하여 장애인이 될 위험이 심각해진다. 사회학자 장 지글러는 영양실조를 다국적 기업의 제3국가 노동자들에 대한 착취와 고용불안,노동운동 탄압에 의한 노동자들의 권리투쟁 불가능, 제3국가들을 외채로 지배하는 소위 기독교 선진국들의 횡포같은 사회적 죄의 결과라고 주장하였다.실제로 서구 기독교 국가들의 다국적 기업들은 에티오피아에서 생산된 커피를 헐값으로 구매하여 에티오피아 농업경제를 파탄시켰으며, 몽골과 브라질은 외채로 인해 복지예산을 책정하지 못하고 있다.

**심각도 분류**
WHO는 급성영양실조를 ‘경증 급성영양실조’(MAM: Moderate Acute Malnutrition, MUAC

**외부 링크**

분류:건강
분류:영양
분류:변연계
가일스 밀턴

가일스 밀턴(Giles Milton, 1966년 - )은 영국의 작가이자 언론인이다. 그는 탐험사에 관한 책들을 저술한 것으로 매우 유명하다. 영국에서 런던 타임스 등의 일간지에 각종 글을 기고하고 있다. 집필하기 전 정보수집을 위해 여러 나라를 여행했다.

**저서**
 수수께끼의 기사
중세시대 전 세계를 여행한 후 여행기를 지은 존 멘드빌 경의 이야기가 사실인지 아닌지를 밝혀나가는 내용의 책이다.- 향료전쟁
1600년대 동남아시아의 향료제도를 사이에 두고 영국과 네덜란드가 벌인 치열한 이권 다툼을 담은 책이다. 유명한 뱃사람인 드레이크 제독, 미들턴 제독,나다니엘 제독 등의 이야기를 담고 있다.- 위대한 두목 엘리자베스
엘리자베스 1세 시대에 이뤄진 영국의 북아메리카 식민지 개척사 내용을 담고 있다. 주로 롤리경의 후원으로 파견된 로어노크섬 식민지 개척자들의 이야기를 다루고 있다.- 사무라이 윌리엄
최초로 일본에 갔던 영국인 윌리엄 애덤스의 행적을 따라 유럽인의 눈에 비친 중세시대 일본의 모습을 그려내고 있다.- 화이트 골드
18~19세기의 영국인들에 대한 무어인들의 노예 사냥과 그에 얽힌 이야기를 풀어내고 있다.
분류:1966년 출생
분류:살아있는 사람
분류:영국의 작가
분류:영국의 언론인
분류:브리스틀 대학교 동문
분류:영국의 역사가
이산수학

이산수학(discrete mathematics, 離散數學)은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을 다룬다. 유한수학(finite mathematics)이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조할 때는 전산수학이라고도 한다.
이산수학에서는 실수와 같이 연속적인 성질이 있는 대상이 아니라 주로 정수, 그래프, 논리 연산 같이 서로 구분되는 값을 가지는 대상을 연구한다. 따라서 이산수학에서는 미분적분학이나 수치 해석같이 '연속적'인 분야에서 다루는 주제는 다루지 않는다. 이산적인 대상은 정수로 개수가 열거되는 경우가 많다. 공식적으로, 이산수학은 가산집합을 다루는 수학의 한 부류로 특징지을 수 있다. 하지만 이산수학이라는 용어에 대해 정확한 정의는 내려져 있지 않다. 사실, 이산수학은 포함된 주제에 의해서 정의되기 보다는, 이산수학이 다루는 주제가 아닌 것들에 의해서 정의된다.
이산수학에서 연구하는 집합의 종류는 무한 혹은 유한집합이다. 이산 수학중에서도 유한 집합을 다루는 한 분야에 대해서 가끔씩 유한 수학이라는 용어가  쓰이기도 한다.
이산적인 과정을 통해서 데이터를 저장하고, 동작하는 디지털 컴퓨터의 개발으로 인해 20세기 후반에 이산수학에 대한 연구가 점점 활기를 띄기 시작했다. 이산수학에 포함된 개념과 기호들은 컴퓨터과학자들이 알고리즘, 프로그래밍 언어, 암호학, 계산이론 등의 문제를 연구하는 데 유용하였다.
이산수학에서 두각을 나타내는 논문에게는 풀커슨상이 수여된다.

**이산수학의 과거와 현재**
현재 많은 대학교 컴퓨터과학 관련 학과에서 해당 학문을 전공 과목으로서 채택하고 있다.
유명한 저자는 Kenneth H. Rosen 이 있다.

**이산수학의 주제**
 수리논리학- 집합론- 수론- 조합론- 그래프 이론- 알고리즘- 정보이론- 오토마타 이론- 계산 가능성 이론- 계산 복잡도 이론- 확률론- 선형대수학- 함수- 순서 집합- 증명 이론- 계수와 관계
백문보

백문보(白文寶, 1303년~1374년)는 고려의 문신이다. 본관은 대흥(大興), 자는 화부(和父), 호는 담암(淡庵), 시호는 충간(忠簡)이다. 직산군(稷山君)에 봉해졌다.

**생애**
직산현(稷山縣)(충청남도 천안시 직산면) 사람이다. 승평부사(昇平府使)와 전리사판서(典理司判書)를 지낸 백견(白堅)의 아들이다. 20세에 백이정(白頤正)의 문하에서 수학하였고, 권부(權溥)와 우탁(禹卓)을 스승으로 삼았다.
1320년(충숙왕 7) 이제현(李齊賢)을 좌주로 하여 이곡(李穀)과 함께 문과에 급제, 춘추검열(春秋檢閱)을 거쳐 우상시(右常侍)에 이르렀다. 공민왕 초에 10과(十科)를 세워서 선비를 뽑도록 상소한 것으로 유명했고, 이것으로 공민왕의 신임을 얻어 밀직제학(密直提學)을 역임하였다. 고려말 우왕의 사부였던 백문보는《삼국사기》와 《고려사》를 통틀어 유일하게 ‘단군’에 대해 언급했고, ‘단기’를 계산하였다.
우왕이 즉위한 후 벼슬이 정당문학(政堂文學)에 이르러 직산군(稷山君)에 봉해졌다. 1369년(공민왕 18) 동생이자 문인이었던 종부령(宗簿令) 백문질에게 명하여 충청도 직산 한림봉(翰林峰) 아래의 전장(田庄)을 정리하고, 외가가 있는 경상도 영해부(慶尙道 寧海府)로 낙향하였다. 1374년(공민왕 23) 12월 향년 72세로 졸하니 우왕이 부음을 듣고 놀래고 심히 슬퍼하였다. 예관을 보내어 조문하고 시호를 충간(忠簡)이라 내렸다. 고려사에 열전(列傳)이 있다.

**평가**
성품이 청렴결백하고 정직하며 이단에 의혹되지 않고 문장에 뛰어난 것으로 알려져 있다.

**가족관계**
 외조 : 박감(朴瑊), 경상도안찰사
** 부 : 견(白堅), 승평부사(昇平府使), 전리사판서(典理司判書)
** 모 : 영해 박씨(寧海朴氏)
*** 부인 : 기성 황씨(箕城黃氏,(평해 황씨(平海黃氏))) 황서(黃瑞)의 딸
**** 양자 : 선(瑄), 좌우위보승별장 (동생 문질의 큰아들)
**** 사위 : 왕세흥(王世興)
*** 동생 : 문질(文質), 종부령(宗簿令)
*** 제수 : 황씨(黃氏)
**** 조카 : 진(瑨), 나주목사
**** 조카 : 수(需)
**** 조카 : 오(澳)
**** 조카 : 항(恒)

**단군기원설**
 《고려사》 열전 에 나오는 얘기로 백문보가 고려 공민왕에게 주청하여 상소한 내용에는 단군 이후로 3,600년이 되었음을 주장하는데, 그 시기를 거슬러 올라가 보면 기원전 2240년 정도가 된다.

**척불소와 배불론**
안향(安珦, 1243년 ~ 1306년)으로부터 이어져 왔던 척불론(斥佛論)과 배불론(排佛論), 그리고 이를 이어받은 담암(淡庵)의 척불소(斥佛疏)는 고려 말, 조선 초에 학자들간에 유명했다. 공민왕 12년, 계묘년(癸卯年, 1363년)에 상소한 척불소는 신라시대의 숭불(崇佛)이 나라에 미친 폐단을 예로 들어 시정할 것을 상소한 내용인데, 이것이 승려가 출가할 때 국가가 그 신분을 공인해 주는 제도로 발전하여 고려 말에 도첩제(度牒制)제도를 실시하기에 이른다. 일명 도패(度牌)라고도 하는 이 제도는 이후 억불숭유(抑佛崇儒) 정책을 내세운 조선 정부가 불교교세의 인적 기반을 제약하여 불교를 억압하고 국가통치에 예속시키려는 목적으로 이용하였다. 척불소는 공민왕의 두터운 신임 하에 국정개혁에 큰 역할을 하였다.
특히 조선 태조 때부터 강화되어 승려가 되려면 양반의 자제는 포(布) 100필, 서인은 150필, 천인은 200필의 정전(丁錢)을 내도록 했다. 당초 중국 남북조시대에 당나라에서 시작한 제도였지만 조선 초기에 강화되면서 군역(軍役)을 면제받으려는 승려들을 억제하려는 군사·경제적인 의도가 관리들과 결탁하면 쉽게 도첩을 얻어낼 수 있는 부작용으로 이어져 관리들의 부패 온상으로 변질되었다. 국가도 나중에 국가토목사업에 동원된 부역승(赴役僧)에게 도첩 또는 승인호패(僧人號牌)를 지급하도록 하였다.

**작품**
 촉석루(矗石樓)

**전해오는 이야기**
 "하늘과 땅 사이에 풀과 나무는 모두 하나의 기운이다. 그러나 그 뿌리·싹·꽃·열매들 사이에 혹은 수월하게 나고 맺히고 열리며, 혹은 더디게 나고 맺히고 열리는 등 어느 하나 똑같은 것은 없다. 그런데 밤나무는 어떤 식물보다도 더디다. 하지만 이것을 심어 자라게 하기는 어려워도 자라기만 하면 쉬 튼튼해지고, 잎이 매우 더디게 나오지만 나오기만 하면 쉬 그늘을 만들어주며, 꽃이 아주 늦게 피지만 쉬 왕성해지고, 열매가 마냥 늦게 맺히지만 맺히기만 하면 쉬 열매를 거둘 수 있다." - 담암일집(淡庵逸集)에 나오는 율정설(栗亭說)로 백문보가 윤택(尹澤, 1289 ~ 1370)의 당호(堂號)를 지어주면서 써준 글의 일부이다.- 시문집 담암일집(淡庵逸集)에서도 나와 있듯이 문성공 안향의 문하에 이름난 여섯 학자를 6군자라고 추앙해 평생을 이들의 문하에 수학하면서 교류하였다. 6군자는 국재 권보, 역동 우탁, 동암 이전, 매운당 이조년, 이재 백이정, 덕재 신천 등을 일컫는다. 고려 말의 대학자요 정치가였던 익재 이제현이 국재 권보의 사위며 백이정의 문인이었던 점을 고려한다면 안향의 학문적 위상을 짐작할 수 있다. 안향이 세상을 떠날 때 백이정, 권보 등 문인들에게 “나는 학문이 그대들보다 못하였다. 그대들은 연상이나 동년이라고 부끄럽게 여기지 말고 내가 세상을 떠나면 우탁을 나와 같이 스승으로 모시고 섬기라”고 당부했다. 이에 당시 백이정의 문인이던 익재 이제현과 치암 박충좌 등 24인과 권보의 문인이던 가정 이곡, 담암 백문보, 졸옹 최해 등 19인이 모두 역동 우탁의 문하에 들어가 수학해 학문적 계보가 이어졌다고 한다.- 백문보는 바둑을 잘 두었던 것으로 보인다. 목은 이색의 문집에 보면 최영 장군의 바둑이 ‘정당문학’을 지낸 백문보(白文寶) 와 맞수였다고 기록돼 있다.

**각주**
분류:1303년 출생
분류:1374년 사망
분류:대흥 백씨
분류:고려의 문신
분류:고려의 정치인
쓰루가시

쓰루가시()는 일본 후쿠이현에 있는 도시이다. 고대부터 항구 도시로 번성하여 호쿠리쿠 지방과 간사이 지방을 연결하는 위치에 있었으며, 메이지 시대 이후에는 철도를 비롯한 육상 교통의 발달로 교통의 요지가 되었다. 원자력 발전소로 알려져 있으며 다시마가 특산물이다.

**개요**
기후는 계절풍이 강해지는 겨울에도 동해 연안 중에서는 비교적 온난한 편이다. 예부터 기나이와 호쿠리쿠를 연결하는 호쿠리쿠 가도가 지나고 기나이와 세토 내해로 연결되는 수운을 이용할 수 있는 비와호에서 아라치산을 넘자마자 북쪽에 있기 때문에 교통의 요충지로 여겨졌다. 가도 주변에는 게히 신궁이 자리잡아 문전 마을이 형성되고 쓰루가항과 함께 발전했다.

**지리**
현재의 시역은 율령국인 에치젠국 쓰루가군과 구역이 일치한다.

**위치**
쓰루가시는 와카사만의 가장 안쪽에 있다. 또한  일본에서 동해 연안과 태평양 연안이 가장 근접하는 지역이 쓰루가(와카사만의 가장 안쪽)와 나고야(이세만의 가장 안쪽)를 연결하는 선이다. 비와호의 북단에서 시가지까지 20km도 떨어져 있지 않기 때문에 과거에는 몇 차례 비와호와 동해를 연결하는 수로 건설론이 부상했다.

**지형**
전형적인 선상지 지형이며 주위 세 방면이 산으로 둘러싸여 있다. 또 리아스식 해안인 와카사만의 동단에 위치한다. 만은 바다에 들어가면서 급격하게 수심이 내려가기 때문에 예부터 양질인 천연 어항으로 유명했다. 이 때문에 평지가 적고 시의 대부분은 산림이 차지하고 있다.

**기후**

**인구**

**역사**
804년에 발해사가 방문해 교역을 했다. 10세기 초까지 마쓰하라 객관이 놓였다. 10세기부터 13세기까지 일송 무역의 거점이 되었다. 에도 시대에는 기타마에선의 기항지로서 번창했다. 1871년의 폐번치현 후 오바마현에 속했다 쓰루가현에 속하게 되었다. 1876년에 일시적으로 시가현에 편입되었으나 1881년에 후쿠이현에 편입되었다.- 1889년 4월 1일 - 쓰루가군 쓰루가정이 성립하였다.- 1937년 4월 1일 - 쓰루가군 쓰루가정과 마쓰하라촌이 합병해 쓰루가시가 성립하였다.- 1955년 1월 15일 - 주변에 위치한 쓰루가군 아라치촌, 아와노촌, 도고촌, 나카고촌, 히가시우라촌 등 5개 촌이 쓰루가시에 편입되었다. 쓰루가시 성립 이전의 쓰루가군 전역이 쓰루가시가 되었다.

**교통**

**철도**
 서일본 여객철도
** 호쿠리쿠 본선
** 오바마선

**도로**
 호쿠리쿠 자동차도- 국도 8호선- 국도 27호선- 국도 161호선- 국도 162호선- 국도 476호선

**자매결연 도시**
 러시아 프리모르스키 지방 나홋카- 대한민국 강원특별자치도 동해시- 중화인민공화국 옌볜 조선족 자치주 투먼시- 미국 워싱턴주 페더럴웨이

**각주**

**외부 링크**
 ja 

분류:후쿠이현의 도시
분류:일본의 항구 도시
구스타프 클림트

구스타프 클림트(Gustav Klimt, 1862년 7월 14일 ~ 1918년 2월 6일)는 오스트리아의 상징주의 화가이자 빈 분리파 운동의 주요 회원이다.
클림트는 회화, 벽화, 스케치 등의 작품을 남겼다. 작품의 주요 주제는 여성의 신체로, 그의 작품은 노골적인 에로티시즘으로 유명하다.
1897년 ‘빈 분리파’를 결성하여 반(反) 아카데미즘 운동을 하였다. 1906년에는 ‘오스트리아 화가 연맹’을 결성하여 전시 활동을 시작하였다. 클림트는 빈 아르누보 운동에 있어서, 가장 두드러진 미술가 중 하나였다. 한국에서는 '유디트', '베토벤 프리즈'를 비롯한 200여점이 예술의 전당 한가람미술관에서 2009년 2월 ~ 5월 간 전시되었다.

**주요 작품**
파일:Gustav Klimt - Blind Man - Google Art Project.jpg|《맹인Der Blinde》 (1896)
파일:Gustav Klimt - Tranquil Pond (Egelsee near Golling, Salzburg) - Google Art Project.jpg|《조용한 호수Stiller Weiher (Egelsee bei Golling, Salzburg)》 (1899)
파일:Jurisprudence-final-state-1907.jpg|《법학Jurisprudence》 (1899–1907), 1945년 파괴
파일:Klimtmedicinephoto.jpg|《법학Medicine》 (1899–1907), 1945년 파괴
파일:Schubert-Klimt.jpg|《피아노 앞의 슈베르트Schubert am Klavier》 (1899), 1945년 파괴
파일:Gustav Klimt 039.jpg|《유디트》 (1901)
파일:Portrait of Friedericke Maria Beer.jpg|《프리데리케 마리아 베어의 초상》(1916년)
파일:Gustav Klimt, 1907, Adele Bloch-Bauer I, Neue Galerie New York.jpg | 《아델르 블로흐-바우어의 초상》(1903-1907)
파일:The Kiss - Gustav Klimt - Google Cultural Institute.jpg | 《키스》(1907-1908)

**참고 문헌**
 Fliedl, Gottfried (1994), Gustav Klimt 1862–1918 The World in Female Form, Benedikt Taschen.d- Kinsella, Eileen (January 2007), "Gold Rush", Artnews.- O'Connor, Anne-Marie (2012). The Lady in Gold, The Extraordinary Tale of Gustav Klimt's Masterpiece, Portrait of Adele Bloch-Bauer, Alfred A. Knopf, New York, 0-307-26564-1.- Sabarsky, Serge (1983), Gustav Klimt: Drawings, et al, Moyer Bell, 0-918825-19-9.- Whitford, Frank (1990), Klimt, Thames and Hudson.

**각주**

**같이 보기**
 아르누보

**외부 링크**
  구스타프 클림트 의 온라인 전시회-  네이버 캐스트 : 오늘의 인물 - 구스타프 클림트

분류:1862년 출생
분류:1918년 사망
분류:스페인 독감으로 죽은 사람
분류:오스트리아의 화가
분류:체코계 오스트리아인
분류:펜칭 (빈) 출신
분류:빈 응용예술대학교 동문
분류:아르누보 화가
분류:상징주의 화가
인회석

인회석(燐灰石, apatite)은 인산염 광물의 일종이다. 성분에 따라 OH-가 많은 경우 수산화인회석, Cl-가 많은 경우 염화인회석이라고 한다. 화학식은 Ca5(PO4)3(OH, F, Cl)이다.
인회석은 생물이 이용하는 몇 안되는 광물 중 하나이다. 수산화인회석은 치아의 에나멜질의 주요 성분이며, 뼈에도 많이 포함되어 있다. 플루오린화인회석은 수산화인회석보다 좀 더 강하다. 따라서 플루오린(불소)이 첨가된 물로 치아 에나멜질의 수산화인회석의 수산화 이온을 플루오린 이온으로 바꾸면 치아가 좀 더 튼튼해진다.
전기석과 비슷한 보석의 특징이 있지만 경도가 낮아서 깨지기 쉽고 연마하기 어렵다. 순수하지 않은 괴상의 인회석을 Phosphorite(포스포라이트)라고 한다.
인광석(Phosphate rock)은 인회석(Apatite)을 함유하는 암석이다.

**같이 보기**
 광물의 목록

**외부 링크**
  Apatite on Mineral galleries
분류:인산염 광물
분류:칼슘 광물
분류:육방정계 광물