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속도

속도(速度, velocity)는 어떠한 물체의 위치 변화를 뜻하는 변위를 변화가 일어난 시간 간격을 나눈 값이다. 변위는 방향과 크기를 갖는 벡터이기 때문에 속도 역시 벡터이다. 단위 시간당 변위의 비로 나타낼 수 있다. 국제단위계에서는 미터 매 초(m/s, 초속 미터)를 사용하며, 일상에서는 킬로미터 매 시간(km/h, 시속 킬로미터)도 자주 쓰인다. 기호로는 주로 v를 사용한다.

**정의**
속도란 움직이는 물체의 위치가 변하는 정도를 나타내는 물리량이므로, 시간간격 동안 위치가 변한 정도 의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 속도를 평균속도라고 한다. 평균속도 는 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있다.

물리학에서 일반적으로 다루는 속도는 물체가 갖는 어떠한 순간의 속도, 즉 순간속도이다. 순간속도는 평균속도를 측정하는 시간간격을 매우 짧게 하여 0에 접근시킨 극한값이라고 생각할 수 있다. 순간속도를 라고 하면 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다.

위와 같이 순간속도는 변위를 시간에 대하여 미분한 것으로 이해할 수 있다. 물리학에서 일반적으로 속도라고 할 때는 순간속도를 의미한다.

**속도와 속력**
속도가 방향과 크기를 갖는 벡터량인 반면, 속력은 크기만을 갖는 스칼라량이다. 속력은 물체가 움직인 경로의 전체 거리에 대하여 변화가 일어난 시간 간격으로 나눈 값이다. 예를 들어 자동차가 50초 동안 앞으로 30m 전진한 다음 80m를 후진하였다고 하자. 전진할 때의 위치 변화를 양으로 후진할 때의 위치 변화를 음으로 나타내면 변위는 가 되지만, 움직인 경로의 전체 거리는 가 된다. 따라서 이 자동차의 평균속도와 평균 속력은 다음과 같이 계산 할 수 있다.
평균 속도 
평균 속력 
순간속도는 변화가 일어나는 시간 변화가 0에 접근하기 때문에 변위와 전체 경로의 차이가 없다. 따라서 순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 순간속력과 같다. 그러나 보다 큰 시간 간격을 고려하는 평균속도의 크기는 일반적으로 평균속력과 다르다.

**상대속도**
상대속도는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다. 두 물체 A, B의 속도를 각각 , 라고 하면, 고전물리학에서는 A에 대한 B의 상대 속도를 다음과 같이 계산 한다.
A에 대한 B의 상대속도 
예를 들어 두 자동차 A, B가 직선 상에서 마주 보며 달리고 있을 때 A의 속도가 3m/s 이고 B의 속도가 -5m/s 라면 A에 대한 B의 상대속도는 -8m/s 이고 B에 대한 A의 상대속도는 8m/s 가 된다. 일차원 운동만을 고려한다면 상대속도는 스칼라값을 갖는다고 생각할 수 있다.
한편 특수 상대성 이론에서는 물체의 속도가 매우 빠를 때 상대속도가 고전물리학과는 다른 양상을 보인다고 설명한다. 관성계가 다르더라도 빛의 속도는 일정하므로 특수 상대성 이론에서 매우 빠르게 움직이는 두 물체의 속도 관계는 다음과 같이 계산된다.
A에 대한 B의 상대속도 
위 식에서 빛의 속도 c는 매우 큰 값이기 때문에 A와 B의 속도가 충분히 느릴 경우 는 0에 접근하게 되고 그 결과 상대속도는 고전물리학의 계산과 같아지게 된다.

**같이 보기**
 미터 매 초- 킬로미터 매 시간- 변위- 가속도- 가가속도- 가가가속도

**각주**
 내용주
 참조주

**외부 링크**

분류:물리량
운동량

섬네일
운동량 (運動量, momentum)은 물리학 특히, 뉴턴 역학에서 물체의 질량과 속도의 곱으로 나타내는 물리량이다. 운동량의 국제 단위는 뉴턴 초 (N · s) 또는 킬로그램 미터 매 초 (kg · m/s)이고, 통상적인 기호는 라틴 소문자 p이다. 선형 운동량(linear momentum) 혹은 병진 운동량(translational momentum)이라고도 부른다.
예를 들어 빠르게 움직이는 무거운 트럭 같은 물체는 운동량이 크다. 무거운 트럭을 빠른 속도까지 가속시키기 위해서는 큰 힘을 한참 동안 가해야 하고, 반대로 그 트럭을 정지시키기 위해서도 큰 힘을 오랫동안 가해야 한다. 트럭이 더 가볍다거나 더 느리게 움직인다면 그만큼 운동량도 작아질 것이다. 또한 트럭을 정지시키는 값이 일정할때, 시간을 많이줘서 힘의 크기를 작게주거나 힘의 크기를 크게해서 시간을 짧게주거나 한다.
선형 운동량은 보존되는 양으로, 외부에서 가해지는 힘에 의한 영향이 없는 닫힌계의 선형 운동량의 총합은 바뀌지 않는다. 고전역학에서는 선형 운동량 보존법칙이 뉴턴의 운동 법칙에 포함되어 있다. 하지만 특수 상대성 이론에서도 공식을 약간 수정한 형태로 선형 운동량 보존 법칙을 충족시킬 수 있으며, (일반화된) 선형 운동량 보존 법칙은 적절한 정의를 이용하면 전자기학, 양자역학, 양자장론, 일반 상대성 이론에도 적용할 수 있는 보존 법칙이다.

**고전역학에서의 운동량**
고전역학에서, 운동량은 질량과 속도의 곱으로, 크기와 방향을 모두 갖는 벡터다. 즉, 운동량을 p, 질량을 m, 속도를 v라고 하면, 운동량은 다음과 같다.


**운동량 보존 법칙**
만약 어떤 계에 외부에서 힘이 가해지지 않는다면, 뉴턴의 운동법칙에 따라 계의 총 운동량은 바뀌지 않는다.
두 물체가 충돌할 때도, 두 물체의 운동량의 합은 일정하다. 즉, 두 물체의 질량을 , , 충돌 전의 속도를 , , 충돌 후의 속도를 , 라고 하면 다음의 식이 성립한다.

이 때 를 반발 계수라고 부르고, 0 이상 1 이하의 값을 가진다. 만약 e = 1인 경우의 충돌은 탄성 충돌이라고 부르고, 이 때에는 운동 에너지 보존 법칙, 즉

이 성립한다.
1차원 공간의 탄성 충돌에서, 두 물체의 속도는 다음과 같다.


반면, e 2.
상대론적 3차원 운동량은 정지 질량 과 로런츠 인자 , 속도 의 곱이다. 즉,
p = γm0v = m0u .
여기서 는 신속도이다.
광자등과 같이 정지 질량이 0인 입자도 운동량을 가진다. 정지 질량이 0인 입자의 경우, 에너지 와 운동량 는 서로 비례한다. 즉
.

**일반화**

**라그랑주 역학**

**해밀턴 역학**

**대칭과 보존**

**전자기**

**필드의 입자**

**보존**

**진공**

**매질**

**양자역학의 운동량**
양자역학에서, 운동량은 파동함수에 대한 연산자이다. 불확정성 원리에 의하여, 입자의 운동량은 (입자의 위치에 대한 정보가 어느 정도 있는 한) 항상 어느 정도의 불확정성을 갖는다.
전하와 스핀이 없는 입자의 운동량 연산자는 다음과 같다.
.
여기서,- 는 기울기 연산자이다.- 는 디랙 상수이다.- 은 허수 단위이다

**변형 가능한 몸체와 유체에서**

**개념의 역사**

**같이 보기**
 각운동량

분류:물리량
분류:물리학 개념
분류:역학
분류:운동 (물리학)
분류:보존 법칙
분류:모멘트 (물리학)
도모나가 신이치로

도모나가 신이치로(, 1906년 3월 31일 ~ 1979년 7월 8일)는 일본의 물리학자이다. 양자전기역학의 발전에 큰 영향을 끼쳤으며 그 공로로 1965년 리처드 파인먼과 줄리언 슈윙거와 노벨 물리학상을 수상했다.

**생애**
1906년 그는 도쿄도에서 도모나가 산주로(朝永三十郎)의 아들로 태어났다. 어릴 때는 병약하였으며 1913년 부친이 교토제국대학 교수로 취임하면서 교토로 이사갔다. 1937부터 1939년까지 독일 라이프치히에서 베르너 하이젠베르크 아래에서 연구 활동을 하였다. 제2차 세계 대전 이후 프린스턴 고등연구소 등에서 연구하였다. 니시나 요시오의 제자이다.
유카와 히데키와는 제삼고등학교, 교토제국대학 동창으로, 평생의 동료이자 라이벌로 지냈다. 권위적인 유카와 히데키와 달리 도모나가는 소탈한 성품이었으며, 유카와는 직관을 중시함에 비해 도모나가는 논리적인 전개를 선호했다. 학창 시절에는 도모나가 신이치로가 성적이 더 좋았으나, 정작 노벨 물리학상을 유카와 히데키가 먼저 받게 되자 그는 큰 충격을 받았다고 한다.

**저서**
 서적 인용|제목=鏡の中の物理学 (거울 속의 물리학)|연도=1976|월=6|출판사=講談社|isbn=4-06-158031-0|url=http://www.bookclub.kodansha.co.jp/bc2_bc/search_view.jsp?b=1580310- 서적 인용|제목=科学者の自由な楽園 (과학자의 자유로운 낙원)|연도=2000|월=9|출판사=岩波書店|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/31/8/3115220.html|isbn=4-00-311522-8|확인날짜=2010년 4월 7일|보존url=https://web.archive.org/web/20100417112150/http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/31/8/3115220.html|보존날짜=2010년 4월 17일|url-status=dead- 서적 인용|제목=量子力学と私 (양자역학과 나)|연도=1997|월=1|출판사=岩波書店|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/31/8/3115220.html|isbn=4-00-311521-X|확인날짜=2010년 4월 7일|보존url=https://web.archive.org/web/20100417112150/http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/31/8/3115220.html|보존날짜=2010년 4월 17일|url-status=dead- 서적 인용|제목=物理学とは何だろうか(上)|연도=1979|월=5|출판사=岩波書店|isbn=4-00-420085-7|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/42/7/4200850.html|확인날짜=2014년 3월 21일|보존url=https://web.archive.org/web/20130927145058/http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/42/7/4200850.html|보존날짜=2013년 9월 27일|url-status=dead- 서적 인용|제목=物理学とは何だろうか(下)|연도=1979|월=11|출판사=岩波書店|isbn=4-00-420086-5|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/42/5/4200860.html|확인날짜=2014년 3월 21일|보존url=https://web.archive.org/web/20130927145216/http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/42/5/4200860.html|보존날짜=2013년 9월 27일|url-status=dead 한국어판: isbn=8983711035

**참조**

**외부 링크**
  노벨상 전기-  양자역학적 세계상- id=105808
분류:1906년 출생
분류:1979년 사망
분류:일본의 물리학자
분류:이론물리학자
분류:노벨 물리학상 수상자
분류:일본의 노벨상 수상자
분류:교토 대학 동문
분류:도쿄도 출신
분류:교토부 출신
분류:이화학연구소 사람
분류:훈1등 욱일대수장 수훈자
분류:도쿄 교육대학 교수
분류:교토시 출신
분류:도쿄도 구부 출신
분류:일본 학사원상 수상자
미분방정식

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미분 방정식(微分方程式, differential equation)은 미지의 함수와 그 도함수, 그리고 이 함수들의 함수값에 관계된 여러 개의 변수들에 대한 함수 방정식이다. 미분방정식의 계수(order)는 미분 횟수가 가장 많은 독립 변수의 계수가 결정짓고, 차수(degree)는 계수를 결정 지은 독립 변수의 미분꼴이 거듭제곱된 횟수에 따라 결정된다.
응용 수학에서 한 매개 변수가 다른 매개 변수에 대한 의존성을 알 수 없는 문제가 종종 발생하지만 한 매개 변수가 다른 매개 변수 (미분)에 대한 변화율에 대한 표현을 작성할 수 있다. 이 경우 문제는 다른 표현과 관련된 도함수로 함수를 찾는 것으로 축소된다.
미분 방정식은 엔지니어링, 물리학, 경제학 등 수학 외의 학문에서도 중요한 역할을 차지하고, 유체역학, 천체역학 등의 물리적 현상의 수학적 모델을 만들 때에도 사용된다. 따라서 미분 방정식은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐있는 넓은 학문이다.  물체의 운동이 물체의 위치와 시간값의 변화에 따른 속도로 표현되는 고전역학이 그 대표적인 예다. 뉴턴의 운동 법칙은 물체의 미지의 위치를 시간에 대한 함수로 표현하고, 물체의 위치·속도·가속도·그리고 물체에 작용하는 힘 등을 그 함수에 대한 미분 방정식으로 나타냄으로써 이 변량들을 역학적으로 표현할 수 있었다. 흔히 운동방정식이라고 부르는 이 미분 방정식은 아주 쉽게 풀리는 경우도 있다.
미분 방정식을 사용하여 실세계를 표현한 예로는, 중력과 공기저항만 고려하여 공중에서 떨어지는 공의 속도를 결정하는 것이 있다. 땅을 향한 공의 가속도는 중력에 의한 가속도 마이너스 공기저항에 의한 가속도이다. 중력은 일정하다고 치고, 공기저항은 공의 속도에 비례한다고 하자. 이것은 공의 가속도, 즉 공의 속도의 도함수가 공의 속도에 따라 결정된다는 것을 의미한다. 속도를 시간에 대한 함수로 나타내면 이 미분 방정식을 풀 수 있다.
수학에서 미분 방정식은 여러 가지 다른 관점에서 연구되고 있는데, 대개 그 해―방정식을 만족시키는 함수의 집합―에 대한 연구가 흔하다. 명쾌한 함수의 형태로 해가 구해지는 것은 가장 간단한 미분 방정식들 뿐으로, 어떤 미분 방정식은 명확한 해를 구하지 않고, 그 특징만 밝혀지는 경우도 있다. 만약 해를 독립적으로 구하는 것이 불가능하다면, 컴퓨터를 이용해 수적 근사값을 구할 수도 있다. 동역학계 이론에서는 미분 방정식으로 표현되는 계의 질적 분석을 중요하게 여기는데, 주어진 정확도 안에서 해를 구하기 위한 많은 수치 해석 방법이 개발되고 있다.
미분 방정식의 목표는 다음 세가지이다.
# 특정한 상황을 표현하는 미분 방정식을 발견하는 것.
# 그 미분 방정식의 정확한 해를 찾는 것.
# 그 찾은 해를 해석하여 미래를 예측하는 것.
미분 방정식에 대해 해가 있어야만 하는지, 아니면 해가 유일한지 등의 문제도 중요한 관심사이다. 그러나 응용수학자, 물리학자, 엔지니어들은 대개 주어진 미분 방정식을 푸는 데에 관심을 두기 마련이고, 여기서 얻어진 해는 전기회로, 다리, 자동차, 비행기, 하수도 등을 만드는 데에 이용되고 있다.

**미분 방정식의 종류**
미분 방정식 이론은 잘 발전되어 왔으며, 학습을 위해 방정식의 형태에 따라 그것을 의미있게 분류시키기도 한다.

**상미분 방정식과 편미분 방정식**
 상미분방정식
상미분 방정식은 미지 함수와 종속변수가 하나의 독립변수를 가지는 함수인 미분 방정식을 말한다. 간단한 형태로 미지함수가 실수 또는 복소수 함수 형태를 가진다.- 편미분 방정식
미지 함수의 독립 변수가 둘 이상인 미분 방정식이다.

**선형과 비선형**
 선형 미분 방정식
선형 미분 방정식은 y도함수 앞의 계수가 변수가 아닌 경우이고 y도함수가 모두 1승인 것을 말한다.- 비선형 미분 방정식
비선형 미분 방정식은 선형 미분 방정식과 다르게 y도함수 앞의 계수가 변수이며, 대표적 예시인 나비에-스톡스 방정식에서는 y도함수 앞의 계수가 유체의 성질을 나타내는 매개변수이다. 비선형 미분 방정식은 매개변수의 테일러 급수로 근사해를 구하는 방식이 있다.
,  등 y 앞에 무언가 있을 때 비선형 이라 하며 상수나 는 가능하다.

**미분 방정식의 예**

**제1차 상미분 방정식**
1차 제차 상미분 방정식의 일반형은 다음과 같다.
 
여기서 는 우리가 알고 있는 함수이며, 이 방정식은 간단히 변수를 다음과 같이 양변으로 분리하여 놓아서 풀 수 있다.
 
위 식을 적분하여 다음의 결과를 얻는다.
양변에 e를 취하면 다음의 결과를 얻는다.

여기서
, 
는 임의의 상수이다. (이 결과가 맞는지 확인하려면, 이 식을 원래의 방정식에 대입해 보면 된다.)
가 상수가 아닌 함수이고, 어떤 함수의 경우에는 (우리가 잘 알고 있더라 하더라도) 그 적분이 불가능 할 수도 있기 때문에, 실제적인 풀이는 매우 어려울 수 있다. 

**1차 비제차 상미분 방정식**
1차 선형 상미분 방정식 중 일부는 위의 예처럼 분리가 불가능하다. 이와 같은 1차 비제차 상미분 방정식을 풀기 위해선 적분인자를 알아야 한다. 이 방법을 아래에 설명하고 있다.
1차 상미분 방정식의 일반적인 형태를 생각해 보자.

이 방정식을 푸는 방법은 특별한 "적분 인자",  에 달려있다.

위의 1차 상미분 방정식의 양변에 를 곱하자.

우리가 선택한 특별한 의 성질에 의해 위 식은 다음과 같이 간단한 모양으로 변형된다.

미분에 대한 곱의 법칙에 의해 위 식은 다시 다음과 같이 변형된다.

양변을 적분하면,

를 얻고, 마지막으로 에 대해 풀고, 로 양변을 나누면,

를 얻는다. 는 의 함수이므로 더 이상 간단히 할 수 없다.

**같이 보기**
 상미분 방정식- 편미분 방정식- 그린 함수- 차분 방정식

**각주**

**외부 링크**

분류:미적분학
각운동량

파일:Gyroskop.jpg|섬네일|오른쪽|200px|자이로스코프는 각운동량 때문에 회전하는 동안에 계속 위를 바라보게 된다.
각운동량(角運動量, angular momentum)은 물리학에서 어떤 원점에 대해 '회전하는 물체가 갖는 운동량'의 정도를 나타내는 벡터 물리량이다. 각운동량은 좌표의 원점을 어떻게 잡느냐에 따라 달라지기 때문에, 여러 각운동량을 다룰 때에는 둘을 합하거나 그에 관련한 연산을 하는 것이 물리학적으로 올바른 것인지 신중히 고려하며 사용해야 한다.
각운동량은 물리학뿐만 아니라 여러 공학 분야에서도 매우 중요한 개념이고, 응용분야 또한 매우 다양하다. 이렇게 각운동량이 중요하게 다루어지는 이유는 돌림힘이 작용하지 않으면 각운동량은 보존되는 양이 되기 때문이다. 뇌터의 정리에 의하면 각운동량의 보존은 공간의 회전대칭성 때문이다. 이러한 각운동량의 보존은 공학뿐만 아니라 여러 자연현상을 기술하는 데에도 유용하게 사용된다.

**수학적 정의**
파일:Torque animation.gif|프레임|오른쪽|회전계에서 힘 (F)과 돌림힘 (τ), 그리고 운동량 벡터들 (p 와 L)의 관계
어떤 원점에 대한 입자의 각운동량을 수학적으로 정의하면 다음과 같다.:

여기서-  : 입자의 질량-  : 입자의 각운동량-  : 입자의 선운동량-  : 원점에서부터 입자까지의 위치벡터-  : 입자의 속도
이다. 물리계가 여러 입자로 구성되어 있을 때에는, 한 원점에 대한 총 각운동량은 각각의 각운동량을 더해서 구하거나,

좀 더 복잡한 부피를 가지는 물체의 각운동량은 미소질량에 대해 각운동량을 적분하여 얻을 수 있다.

많은 경우, 고정된 특정한 한 축에 대한 각운동량만을 고려하기 때문에 각운동량을 3차원 벡터로 취급하지 않고 단순히 반시계방향의 회전은 양으로, 시계방향의 회전은 음으로 취급하여 스칼라로 놓기도 한다. 이렇게 할 때에는 벡터곱의 크기로 각운동량을 표기하게 된다.

여기서 는 로부터 까지 재는 각도이다.

**각운동량의 보존**
각운동량을 시간에 대해 미분하면 돌림힘 

가 된다. 만약 어떤 원점을 기준으로 계에 돌림힘이 작용하지 않으면

(상수벡터)
이 되어 각운동량이 보존되게 된다. 이를 각운동량 보존 법칙 또는 간단히 각운동량 보존(conservation of angular momentum)이라고 부른다.
각운동량 보존 법칙은 특히 중심력이 작용하는 운동을 분석하는 데 유용하게 쓰일 수 있다. 중심력이 작용하는 입자들의 운동에서 두 입자는 외부로부터의 영향에서 고립된 계를 이루고, 원점은 두 입자를 잇는 선 위의 한 점으로 잡는다. 서로 작용하는 힘의 방향이 언제나 원점에서 입자들까지의 위치벡터와 같은 방향이 되므로, 앞에서 잡은 원점을 기준으로 한 알짜 토크는 언제나 0이 된다. 따라서, 각운동량은 보존된다. 일정한 각운동량을 갖는 이와 같은 경우는 행성, 위성, 보어의 원자모형등의 분석에 유용하게 사용된다.

**관성 모멘트와 각운동량**
관성 모멘트와 각운동량 사이에는 질량과 운동량사이의 관계

와 유사하게

꼴의 식이 있다. 경우에 따라 스칼라 관성모멘트 나 관성텐서 중 하나를 사용한다.

**회전축이 변하지 않는 경우**
회전축이 변하지 않는 경우에 각운동량은 간단히 스칼라 관성모멘트 와 각속도 의 곱으로 쓰일 수 있다.

위 식은 스칼라 관성 모멘트의 정의

와 각속도의 공식 (와 이 수직일 때만 성립.)

을 사용하여 각운동량의 정의로부터 간단히 유도할 수 있다.

여기서는 입자 하나에 대해서만 유도를 하였지만, 일반적인 경우에도 관성모멘트와 각운동량 사이에는 이와 같은 관계가 성립한다.

**일반적인 경우**
회전축도 변하는 일반적인 회전의 경우, 각운동량과 각속도벡터는 평행하지 않다. 때문에 스칼라 관성모멘트를 사용한 식이 성립하지 않고, 좀 더 일반적인 식인 관성텐서 를 사용한 아래의 식을 사용한다.

관성텐서의 각 성분 은 다음과 같이 정의된다.

이와 속도와 각속도의 일반적 관계

를 사용하면 각운동량과 관성텐서 사이의 관계를 유도할 수 있다. 각운동량의 정의에 이를 대입하면,

를 얻고, 여기서 삼중곱을 전개하면 아래와 같은 식을 얻는다.

이제, 을 성분 로 표현해 를 분리한다.

관성텐서의 정의를 대입하면,

가 되어 맨 처음 식이 성립함을 확인할 수 있다.

**양자역학에서의 각운동량**
고전적인 각운동량에 대응하는 양자역학적 관측 가능량은 궤도 각운동량 이다. 다른 양자역학적 관측 가능량과 마찬가지로, 궤도 각운동량의 값은 디랙 상수 의 정수 또는 반정수(half-integer)배로 양자화된다. 뿐만 아니라, 양자역학에는 고전적으로 존재할 수 없는 각운동량 항이 존재하는데, 이를 스핀 라고 한다.

**같이 보기**
 관성 모멘트- 운동량- 일반화 운동량- 스핀- 각운동량 결합

**외부 링크**
 1858

분류:물리량
분류:양자역학
분류:고전역학
분류:물리학 개념
분류:보존 법칙
분류:모멘트 (물리학)
일리야 프리고진

일리야 로마노비치 프리고진(Илья́ Рома́нович Приго́жин, Ilya Romanovich Prigogine, 1917년 1월 25일~2003년 5월 28일)은 러시아 모스크바 태생의 벨기에의 화학자이다.
벨기에 브뤼셀의 브뤼셀 자유대학(Université Libre de Bruxelles)에서 화학을 전공했으며 산일구조(散逸構造), 복잡계, 비가역성에 대한 연구로 유명하다. 1977년 비평형 열역학, 특히 소산 구조론의 연구에 공헌한 점을 인정받아 노벨 화학상을 수상했다. 1989년에는 벨기에의 보두앵 1세 국왕으로부터 자작 작위를 받았다.

**저서**
 《확실성의 종말》(The End of Certainty) 89-8371-005-5

**같이 보기**
 체계 이론- 과정철학

**외부 링크**
 https://web.archive.org/web/20031010111726/http://chaos.inje.ac.kr/Lec/chaos/96lec/ch2/prigogine/preg2.html- https://web.archive.org/web/20030819125226/http://chemistry.sogang.ac.kr/~duckhwan/essay/essay-prigogine.htm
분류:1917년 출생
분류:2003년 사망
분류:러시아의 화학자
분류:벨기에의 화학자
분류:노벨 화학상 수상자
분류:벨기에의 노벨상 수상자
분류:유대인 노벨상 수상자
분류:브뤼셀 자유 대학교 (1834년~1969년) 동문
분류:텍사스 대학교
분류:이론화학자
분류:모스크바 출신
분류:열역학자
분류:소련의 노벨상 수상자
분류:텍사스 대학교 오스틴 교수
분류:러시아의 망명자
분류:유대계 러시아인
분류:벨기에 유대인
분류:계산화학자
분류:브뤼셀 자유 대학교 (1834년~1969년) 교수
분류:소련에서 독일로 이민간 사람
분류:독일에서 벨기에로 이민간 사람
다양체

원은 모든 점에 대해서 국소적으로 직선과 같은 구조를 가지고 있다. 따라서, 원은 1차원 다양체이다.
위상수학과 기하학에서 다양체(多樣體, 매니폴드)는 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상 공간이다. 즉, 국소적으로는 유클리드 공간과 구별할 수 없으나, 대역적으로 독특한 위상수학적 구조를 가질 수 있다.

**정의**
음이 아닌 정수 에 대하여, 차원 국소 유클리드 공간(局所Euclid空間, locally Euclidean space) 는 다음 성질을 만족시키는 위상 공간이다.- 임의의 점 에 대하여, 과 위상동형인 근방 이 존재한다.
하우스도르프 국소 유클리드 공간 에 대하여 다음 네 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 하우스도르프 국소 유클리드 공간을 다양체라고 한다.- 는 파라콤팩트 공간이다.- 는 거리화 가능 공간이다.- 의 각 연결 성분은 제2 가산 공간이다.- 의 각 연결 성분은 시그마 콤팩트 공간이다.

**성질**
만약 어떤 위상 공간 가 차원 다양체이자 차원 다양체이며, 이라면 는 공집합이다.
모든 국소 유클리드 공간은 다음 성질을 만족시킨다.- 국소 콤팩트 공간이다.- 제1 가산 공간이다.- 국소 연결 공간이다.
모든 하우스도르프 국소 유클리드 공간은 다음 성질을 만족시킨다.- 티호노프 공간이다.
모든 콤팩트 하우스도르프 국소 유클리드 공간은 다양체이다.
국소 유클리드 공간 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.Theorem 3- 은 시그마 콤팩트 공간이다.- 은 제2 가산 공간이다.- 은 린델뢰프 공간이다.
모든 제2 가산 다양체는 다음 성질을 만족시킨다.Theorem 3- 분해 가능 공간이다.
모든 파라콤팩트 분해 가능 국소 유클리드 공간은 다음 성질들을 만족시킨다.Theorem 8- 시그마 콤팩트 공간이다.- 린델뢰프 공간이다.- 제2 가산 공간이다.

**낮은 차원의 다양체의 분류**
위상 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.- 는 이산 공간이다.- 는 0차원 다양체이다.
위상 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.- 의 모든 연결 성분은 원  또는 실수선 와 위상동형이다.- 는 1차원 다양체이다.

**예**
다양체의 대표적인 예로는 다음을 들 수 있다.- 유클리드 공간 - 초구 - 열린 공 - 실수 사영 공간 - 이산 공간- 공집합
다양체가 아닌 국소 유클리드 공간으로는 다음을 들 수 있다.- 긴 직선(long line)은 연결 하우스도르프 국소 유클리드 공간이지만, 파라콤팩트 공간이 아니다.- 두 개의 원점을 갖는 직선(line with doubled origin): 에, 다음과 같은 동치 관계를 주자.이에 대한 몫공간은 연결 제2 가산 국소 유클리드 공간이지만, 하우스도르프 공간이 아니다.
비가산 개의 연결 성분을 갖는 다양체는 (정의에 따라 파라콤팩트 공간이지만) 제2 가산 공간이 아니다. 보다 일반적으로, 다양체에 대하여 제2 가산 공간인 것은 가산 개의 연결 성분을 갖는 것과 동치이다.

**참고 문헌**
 언어=en

**외부 링크**
 title=Manifold- title=Topology of manifolds- title=Manifold- title=Manifold- title=non-Hausdorff manifold- url-status=dead- url-status=dead- url-status=dead- url-status=dead

**같이 보기**
 매끄러운 다양체- 조각적 선형 다양체- 리만 다양체

분류:미분위상수학
분류:기하학적 위상수학
분류:미분기하학
마틴 가드너

마틴 가드너
마틴 가드너(Martin Gardner, 1914년 10월 21일 ~ 2010년 5월 22일)는 미국의 과학 저술가이다. 특히 유희수학(recreational mathematics) 분야의 저술로 이름이 높다.

**생애**
오클라호마주 털사 태생으로 시카고 대학에서 철학을 전공하였다. 그는 유희수학(recreational mathematics) 분야를 집대성하고 대중에게 널리 알려 수많은 과학자들에게 큰 영향을 끼쳤다. 수학을 비롯한 과학뿐 아니라 마술, 문학(그는 루이스 캐럴의 전문가이다), 유사과학, 종교 등 다방면에 걸쳐 관심을 가져 60권이 넘는 책을 저술하였으며, 제임스 랜디와 함께 회의주의 운동을 주창하기도 하였다. 미국 노스캐럴라이나 주의 헨더슨빌(Hendersonville)에 만년을 보내다가 2010년 5월 22일 미국 오클라호마주의 노먼(Norman)에서 95세를 일기로 사망하였다.

**《사이언티픽 아메리칸》**
그는 미국의 대중 과학 잡지 사이언티픽 아메리칸지에 1956년부터 1981년까지 수학 게임(Mathematical Games) 컬럼을 연재하였다. 그가 연재를 그만둔 후 더글러스 호프스태터가 컬럼을 물려받았는데, 마틴 가드너에 대한 존경의 뜻에서 '수학 게임'의 애너그램인 Metamagical Themas를 자신의 컬럼 제목으로 정하였다. 1993년이래 그의 유희수학에 대해 관심을 같이하는 사람들이 부정기적으로 모여 Gathering for Gardner(G4G)란 콘퍼런스를 열기도 한다.

**저술**
그는 자신의 컬럼을 통하여 다음과 같은 흥미있는 주제들을 대중에 소개하였다.- 플렉사곤(Flexagon): 마틴 가드너가 사이언티픽 어메리칸에 처음 쓴 글이다. (1956년 12월호)- 존 호턴 콘웨이의 라이프 게임- 폴리오미노- 소마 큐브- 에셔의 작품- 프랙털
65권의 책을 썼으며, 초정상주장의 과학적 연구를 위한 위원회(Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal)의 일원으로 활동하며 사이비과학을 반박하는 책과 글을 다수 발표했다.

**책**
 Mathematical Games- The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems (2001; W.W. Norton & Company; 0-393-02023-1)- 〈양손잡이 자연세계〉, 과학세대 옮김, 까치- 〈이야기 파라독스〉, 사계절- 〈아하〉, 사계절- 더 애너테이티드 앨리스, 루이스 캐럴이 지은 이상한 나라의 앨리스와 거울 나라의 앨리스의 주석판- The Last Recreations- 〈아담과 이브에게는 배꼽이 있었을까?〉(원제 Did Adam and Eve Have Navels?: Debunking Pseudoscience)- SCIENCE GOOD, BAD AND BOGUS- Fads and Fallacies in the Name of Science- Relativity Simply Explained

**사이언티픽 아메리칸의 컬럼 모음집**
 Mathematical Puzzles and Diversions (1959; Pelican, UK 0-14-020713-9)- More Mathematical Puzzles and Diversions (1961; Pelican, UK 0-14-020748-1)- Further Mathematical Diversions (1969; Pelican, UK 0-14-021996-X)- Mathematical Carnival (1975; Pelican, UK 0-14-022041-0)- Mathematical Circus (1979; Pelican, UK 0-14-022355-X)- many others... please add them here...

**같이 보기**
 피에트 하인- 더글러스 호프스태터- 지구공동설- 제임스 랜디- 초정상주장의 과학적 연구를 위한 위원회(Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal)

**각주**

**외부 링크**
 en  Notes on Martin Gardner- en  An Interview with Martin Gardner- en  Short Martin Gardner Bio- en  About Gathering for Gardner
분류:1914년 출생
분류:2010년 사망
분류:미국의 수학자
분류:미국의 과학 저술가
분류:미국의 문학 평론가
분류:미국의 언론인
분류:미국의 마술사
분류:게임 이론가
분류:퍼즐 디자이너
분류:대체의학 비판자
분류:이신론자
분류:미국 해군 군인
분류:오클라호마주 출신
분류:시카고 대학교 동문
분류:미국 예술과학 아카데미 석학회원
분류:미국의 제2차 세계 대전 참전 군인
분류:20세기 수학자
분류:21세기 수학자
분류:필명
분류:노먼 (오클라호마주) 출신
분류:20세기 미국 사람
분류:21세기 미국 사람
분류:오클라호마주의 수학자
프리먼 다이슨

프리먼 존 다이슨(Freeman John Dyson, 1923년 12월 15일 ~ 2020년 2월 28일)은 영국 태생의 미국의 물리학자이다. 양자전기역학의 이론적 기반을 닦은 인물 중 하나이다. 또한 저명한 물리학자들 중 거의 유일하게 평생 박사 학위를 취득하지 않았다.

**생애 및 업적**
프리먼 다이슨은 1923년 12월 15일 영국 버크셔주 크로손(Crowthorne)에서 태어났다. 1936년에서 1941년까지 윈체스터 칼리지를 다녔다. 18살이던 1940년에는 케임브리지 대학교에서 고드프리 해럴드 하디 아래에서 수학을 공부하기도 했다. 제2차 세계 대전이 발발하자 영국군에 입대하여 20살의 나이에 영국 공군 폭격기 사령부에서 분석가로 일했다. 전쟁이 끝나자 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에서 수학으로 학사 학위를 취득했다. 1947년에는 두 개의 정수론 논문을 출판했다.
그리고 미국으로 건너가 1947년부터 코넬 대학교 박사과정에 등록하여 한스 베테의 지도 아래 물리학을 연구하기 시작했다. 그러나 바로 연구에 뛰어들면서 이후 평생 동안 박사 학위를 취득하지 않았다.
프리먼 다이슨의 가장 널리 알려진 학문적 업적은 양자장론의 이론적 기반을 닦은 작업들이다. 그는 1949년에 양자전기역학을 기술하는 두 가지 방법, 즉 리차드 파인만의 파인만 도표를 이용한 경로적분과 줄리안 슈윙거, 도모나가 신이치로가 제안한 연산자 계산이 동치라는 것을 증명했다. 그리고 파인만 도표를 가지고 재규격화 계산을 구현한 논문을 최초로 썼다. 또한 다이슨 급수라는 기법을 발명했으며, 이것은 워드-다카하시 항등식으로 확장되는 기반이 되었다.
1957년부터 1961년까지는 핵추진기를 이용한 우주비행 계획인 오리온 계획에 참여하였다. 시험 기종은 보통의 폭발물을 사용했으나, 우주에서의 핵무기 사용 금지 조약에 의해 계획은 중도에 파기됐다. 이후 제러드 오닐(Gerard K. O'Neill)이 설립한 우주학 연구소(Space Studies Institute)에서 소장을 역임하기도 했다.
생애의 후기에, 다이슨은 기술적으로 진보한 문명은 자신이 살고 있는 항성계의 태양을 완벽히 둘러싸 항성에서 나오는 복사 에너지를 완전히 사용하고 바깥쪽으로는 적외선을 복사할 것이라는 주장을 폈다. 이에 따르면 밤하늘에서 적외선을 복사하는 거대한 물체를 찾아보는 것이 외계 문명체를 탐사하는 SETI 계획의 한 방법이 된다. 다이슨은 복사 차폐물로 자그마한 운석들의 구름을 생각했지만, 과학 소설에선 이어진 고체 구조물이 선호되어 왔다. 이러한 상상 속의 구조를 다이슨 구라고 부른다. 또한 그는 다이슨 나무라는 것도 제안했는데, 이는 유전자 조작으로 혜성에서도 자랄 수 있는 식물을 말한다. 다이슨은 혜성을 조작하여 내부에 생물이 숨쉴 수 있는 대기를 만들어 내는 것이 가능하며, 태양계 밖으로 인간을 보낼 수 있는 서식지를 조성할 수 있다고 했다.
프리먼 다이슨은 2020년 2월 28일, 98세의 나이로 뉴저지주 프린스턴에서 생을 마감하였다.
딸 에스더 다이슨은 기업가이자 투자자이다. 아들 조지 다이슨은 역사가로, 과학사를 연구한다.

**저서**
 《상상의 세계》 (Imagined Worlds)- 《에로스에서 가이아까지》 (From Eros to Gaia)- 기타=김희봉 역 (원제 Disturbing the Universe)

**각주**

**외부 링크**
  프리먼 다이슨의 홈페이지-  우주 연구 재단 (Space Studies Institute)-  와이어드 매거진과의 인터뷰- date=2005-08

분류:1923년 출생
분류:2020년 사망
분류:미국의 물리학자
분류:잉글랜드의 물리학자
분류:미국의 회고록 작가
분류:잉글랜드의 회고록 작가
분류:미국의 반핵무기 운동가
분류:영국의 반핵무기 운동가
분류:이론물리학자
분류:핵물리학자
분류:반국민주의자
분류:케임브리지 대학교 트리니티 칼리지 동문
분류:코넬 대학교 동문
분류:듀크 대학교 교수
분류:울프 물리학상 수상자
분류:프랑스 과학 아카데미의 회원
분류:미국 과학 아카데미의 회원
분류:왕립학회 석학회원
분류:20세기 영국 사람
분류:20세기 미국 사람
분류:21세기 영국 사람
분류:21세기 미국 사람
분류:막스 플랑크 메달 수상자
분류:잉글랜드에서 미국으로 이민간 사람
분류:미국철학학회 회원
만프레트 아이겐

만프레트 아이겐(Manfred Eigen, 1927년 5월 9일 ~ 2019년 2월 6일)은 독일의 생물리학자이다.

**인물**
괴팅겐 대학교에서 화학 박사 학위를 받았으며 독일 괴팅겐의 막스 플랑크 생물리학 연구소의 소장을 지냈다. 1967년에는 매우 짧은 간격의 에너지 펄스로 유도된 극히 빠른 화학 반응에 대한 연구에 대한 공로를 인정받아 로널드 조지 레이퍼드 노리시, 조지 포터와 함께 노벨 화학상을 수상했다. 1973년에는 영국 왕립학회 외국인 회원으로 선출되었다.

**각주**

**외부 링크**
 en  The Nobel Prize in Chemistry 1967 - Manfred Eigen - 노벨 재단
분류:1927년 출생
분류:2019년 사망
분류:독일의 화학자
분류:노벨 화학상 수상자
분류:독일의 노벨상 수상자
분류:괴팅겐 대학교 동문
분류:물리화학자
분류:생물물리학자
분류:프랑스 과학 아카데미의 회원
분류:미국 과학 아카데미의 회원
분류:교황청 과학원의 회원
분류:보훔 출신
분류:푸르 르 메리트 민사훈장 수훈자
분류:독일의 무신론자
분류:왕립학회 외국인 회원
분류:막스 플랑크 협회 인물
분류:미국철학학회 회원
린 마굴리스

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린 마굴리스(Lynn Margulis, 1938년 3월 5일 ~ 2011년 11월 22일)는 미국의 생물학자로서 매사추세츠 대학 앰허스트(University of Massachusetts Amherst) 대학교의 지구과학과 교수이다. 세포 생물학과 미생물의 진화 연구, 지구 시스템 과학의 발전에 많은 기여를 한 것으로 평가 받는다. 마굴리스는 미국항공우주국(NASA) 우주과학국의 지구생물학과 화학 진화에 관한 상임위원회의 의장을 역임했으며, NASA의 지구생물학에 관한 실험들을 지도하였다.
마굴리스의 가장 중요한 과학적 업적은 세포 내 미토콘드리아의 기원을 진핵세포로 들어간 외부 조직 공생적 관계를 이루다 정착했다고 보는 이론이다. 이러한 세포 내 공생설은 당시 충격적인 가설로 생물학계를 놀라게 했을 뿐 아니라 100여 종의 논문과 더불어 10여권의 책을 펴냈다.
그는 영국 대기과학자 제임스 러브록이 주창한 가이아 이론을 지지하며, 가설을 공고히 하는데 기여했다는 평가를 받는다.
그는 또한 칼 세이건의 첫 번째 부인이었으며, 도리언 세이건의 어머니이기도 하다.

**번역된 저서**
 공생자 행성 (SYMBIOTIC PLANET : A New Look At Evolution) 사이언스북스, 사이언스 마스터 시리즈 15, 978-89-8371-955-3- 생명이란 무엇인가? (What is Life?) 지호, 89-86270-28-5- 섹스란 무엇인가? (What is Sex?) 지호, 89-86270-36-6
분류:1938년 출생
분류:2011년 사망
분류:시카고 대학교 동문
분류:미국의 생물학자
분류:캘리포니아 대학교 버클리 동문
분류:위스콘신 대학교 매디슨 동문
분류:보스턴 대학교 교수
분류:매사추세츠 대학교
분류:미국 과학 아카데미의 회원
분류:공생
분류:유대계 미국인
분류:진화생물학자
분류:이론생물학자
분류:20세기 동물학자
분류:21세기 동물학자
분류:20세기 생물학자
분류:21세기 생물학자
분류:칼 세이건
분류:여자 생물학자
분류:미국의 여자 과학자
분류:국가 과학 메달 수상자
GNU 자유 문서 사용 허가서

GNU 자유 문서 사용 허가서(-自由文書使用許可書, GNU Free Documentation License, GNU FDL, GFDL)는 일종의 자유문서를 위한 저작권 라이선스의 한 형태로서 자유 소프트웨어 재단(FSF, Free Software Foundation)에서 GNU의 프로젝트를 위해서 착안되었다. GFDL에 따라 만든 문서는 자유롭게 복사, 수정, 재배포가 가능하며, 2차 저작물 역시 GFDL을 따라야 한다. GFDL을 따르는 문서는 기본적으로 무료로 배포되지만, 대량으로 제작된 경우 유료로 판매될 수도 있다. 현재 ‘GNU 자유 문서 사용 허가서’에 따라 추진 중인 프로젝트들 가운데 가장 큰 프로젝트로 손꼽히고 있는 것이 바로 위키백과다. 위키백과는 크리에이티브 커먼즈(CCL)와 GNU 자유 문서(GFDL)의 2중 라이선스를 따른다.

**개요**
사용 허가서는 소프트웨어의 문서와 다른 이와 유사한 지침서를 대상으로 한다. 이 허가서에 따르는 모든 문서의 복사 및 변경은 역시 이 사용 허가서의 규준에 따르는 것을 원칙으로 한다. 복사 및 변경된 소프트웨어나 자료는 다시 변경되거나 배포 및 판매될 수 있다.

**역사**
자유 문서 사용 허가서는 1999년 말 의견 수렴을 위한 초안이 발표되었으며, 검토와 수정을 거쳐 1.1 버전이 2000년 3월에, 1.2 버전이 2002년 11월에, 1.3 버전이 2008년 11월 3일에 공표되었다. 현재의 최종 버전은 1.3이다.

**다른 라이선스와의 호환성**
여기서의 '호환'이라는 의미는 다른 라이선스의 저작물을 GNU 자유 문서 사용 허가서를 사용하는 저작물과 섞어 쓸 수 있는지를 의미한다.

**CC-BY-SA와의 호환성**
두 허가서가 비슷한 저작권 방침을 가지고 있지만 GFDL은 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 라이선스와 호환되지 않는다. 하지만 1.3판에서는 GNU 자유 문서 사용 허가서를 사용하고 있는 특정 웹 사이트의 저작권을 CC-BY-SA로 변경할 수 있도록 하는 조항을 추가하였다.
이 예외 조항은 다음의 몇 가지 조건을 충족한다면 GFDL 기반의 다중 저자 협력 프로젝트 사이트 (Massive Multiauthor Collaboration Site)에서 CC-BY-SA-3.0으로 변경할 수 있도록 허가하고 있다.- 저작물은 위키와 같은 대규모 다중 저자 협력 프로젝트에서 생성되어야 한다.- 다중 저자 협력 프로젝트에 출판된 외부 저작물은 반드시 GNU 자유 문서 사용 허가서 1.3으로 배포되거나 이전 버전으로 배포되고 (이후의 어떠한 버전으로도 배포됩니다) 라는 표시가 있어야 한다. 또한 어떠한 외부 표지나 변경 불가 부분이 없어야 한다. 외부 저작물의 경우 2008년 11월 1일 이전에 프로젝트에 올라온 부분만 라이선스가 변경될 수 있다.
라이선스의 재허용을 허가하는 11장의 조항은 2009년 8월 1일 이후에는 효력이 상실된다.

**GPL과의 비호환성**
GNU 자유 문서 사용 허가서는 GNU 일반 공중 사용 허가서와 호환되지 않는다.

**같이 보기**
 GNU 일반 공중 사용 허가서 (GNU GPL)- 자유문서 (Free Contents)- 퍼블릭 도메인 (Public Domain)- 공정 이용 (Fair Use)

**또 다른 자유 콘텐츠 사용 허가 유형**
아래 목록들 중 몇 가지는 GNU FDL과는 별개로 발전해 온 것들이다. 그리고 몇 가지는 GNU FDL의 결함에 대응하기 위한 목적으로 만들어졌다.- 크리에이티브 커먼즈 (Creative Commons) "CC BY-SA" 라이선스- 디자인 사이언스 라이선스- 프리 아트 라이선스- FreeBSD 문서 라이선스- 오픈 콘텐츠 라이선스- 오픈 게이밍 라이선스- Open Publication License- WTFPL

**GFDL을 사용하는 프로젝트들**
 위키백과(위키여행, 위키뉴스는 제외)를 포함하는 위키미디어 재단의 프로젝트 대부분 - 2009년 6월 15일, 제11절에 따라 크리에이티브 커먼즈 CC-BY-SA 라이센스와 GFDL 아래 위키 콘텐츠를 이중 라이선스(dual-license)한다.- Anarchist FAQ- Citizendium - 출처가 위키피디아인 기사는 GFDL을 사용한다.- 자유 온라인 컴퓨팅 사전- Last.fm - 음악가 기술정보는 GFDL로 기술됨.- Marxists Internet Archive- PlanetMath- 로제타 코드- 소스워치- 기업 아키텍처 프리임워크 TRAK를 정의하는 사양서로 GFDL로 배포.- 버지니아 코먼웰스 대학교 수학과 Thomas W. Judson 교수가 저술한 Abstract Algebra를 포함한 수학 교과서는 GFDL로 배포됨.- Baseball-Reference BR 불펜, 공개 사용자 기여 야구 위키.

**각주**

**외부 링크.**
  GNU FDL 원문
**  GNU FDL 한국어 번역문
분류:GNU 프로젝트
분류:카피레프트
분류:자유 저작물 사용권
분류:소프트웨어 문서화
분류:카피레프트 소프트웨어 사용권
GNU

GNU(uː, 그누)는 운영 체제의 하나이자
컴퓨터 소프트웨어의 모음집이다. GNU는 온전히 자유 소프트웨어로 이루어져 있으며, 그 중 대부분이 GNU 프로젝트의 GPL로 라이선스된다.
GNU는 "GNU's Not Unix!"(GNU는 유닉스가 아니다!)의 재귀 약자이며, 이렇게 선정된 이유는 GNU의 디자인이 유닉스 계열이지만 자유 소프트웨어인 점과 유닉스 코드를 포함하지 않는다는 점에서 차별을 두려는 것이다. GNU 프로젝트에는 운영 체제 커널인 GNU HURD가 들어있는데, 원래 자유 소프트웨어 재단(FSF)에서 거기에 중점을 두고 있었다.
그러나 허드(Hurd) 커널이 아직 산업용으로 사용 가능한 상태가 아니라서, 그 대신 GNU가 아닌 커널(리눅스가 가장 많이 사용된다)을 GNU 소프트웨어와 함께 사용할 수 있다. 현재 GNU와 LINUX를 결합하여 너무나 많이 사용되므로, 이 조합을 짧게 'LINUX'라고 말하는 경우가 많으며, GNU/LINUX라고 부르는 경우는 많지 않다. 삽화에 나와있는 GNU는 생물의 종 이름이다.
파일:Richard Stallman - Fête de l'Humanité 2014 - 010.jpg|섬네일|위오른쪽|GNU 프로젝트의 설립자 리처드 스톨먼
프로젝트의 창립자 리처드 스톨먼은 GNU를 "사회에 대한 기술적 수단'으로 보았다. 이와 관련해 Lawrence Lessig는 스톨먼의 책 《자유 소프트웨어, 자유 사회》 제2판에서 스톨먼은 소프트웨어의 사회적 관념과 어떻게 자유 소프트웨어가 공동체와 사회 정의를 조성할 수 있는지에 대해 썼다고 언급하였다.

**구성 요소**

**GNU/리눅스**
오늘날 GNU의 안정판은 리눅스 커널이 포함된 GNU 패키지로 구성되어 동작하며 기능적인 유닉스 계열 시스템을 만들어준다. GNU 프로젝트는 이를 GNU/리눅스로 부르며, 제공되는 기능들은 다음과 같다:- GNU 패키지 (GNU 허드 제외)- 리눅스 커널- 비 GNU 프로그램들

**GNU 자유 시스템 배포 가이드라인**
GNU 자유 시스템 배포 가이드라인(GNU Free System Distribution Guidelines, GNU FSDG)은 GNU/리눅스 배포판과 같은 설치 가능한 시스템 배포판이 자유적인 특성이 있고 배포판 개발자들이 배포판들을 해당 특성에 맞출 수 있게 도와주는 시스템 배포 약속이다.

**GNU 허드**
GNU 프로젝트가 GNU 운영 체제를 완성하는 것이라고 했을 때, 소프트웨어적인 면에서는 자유 소프트웨어의 결과물 카테고리인  자유 소프트웨어 디렉터리에서 보이는 것과 하드웨어적인 면에서는 추구하고 있는 바가 운영 체제의 핵심인 커널 즉, GNU 허드를 만들어 내는 것이라고 할 수 있겠다.
이러한 소프트웨어적인 면과 하드웨어적인 면을 통해 온전한 자유로운 운영 체제를 만드는 것이 GNU 프로젝트의 목표라고 한다면, GNU Hurd는 하드웨어를 통괄 제어하는 GNU 운영 체제의 커널이 되겠다.

**같이 보기**
 GNU 프로젝트- GNU/리눅스- GPL- 자유 소프트웨어- 유닉스

**각주**

**외부 링크**
 ko  GNU 공식 홈페이지-  GNU Korea 홈페이지- en  스톨먼의 최초 선언-  스톨먼 자신의 프로젝트와 그 역사에 대한 긴 설명- en  The Free Universal Encyclopedia and Learning Resource, GNU 백과사전에 대한 스톨먼의 글

분류:GNU 프로젝트 소프트웨어
분류:유닉스 계열
분류:자유 소프트웨어 운영체제