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모리스 가믈랭

모리스 귀스타브 가믈랭(Maurice Gustave Gamelin, 1872년 9월 20일 ~ 1958년 4월 18일)은 프랑스 육군의 장군이다. 프랑스 공방전 당시, 그는 1940년 5월 17일까지 프랑스 육군을 제대로 지휘하지 못한 것으로 잘 알려져 있다. 그는 제2차 세계 대전 초반에 프랑스군의 총사령관으로 복무했고, 가믈랭은 뛰어나게 똑똑한 사람처럼 비쳐졌다. 그는 심지어 지성과 영리한 마음가짐으로 인해 독일에서조차 존경을 받았다. 몇몇 독일 장교들은 그가 완고하고 예측이 가능하다고 여기고 있었다. 그러나 이러한 사실과 제1차 세계 대전에서의 뛰어난 업적에도 불구하고, 1940년 5월의 중요한 날들 동안 그가 프랑스 육군을 지휘한 것은 재앙적인 것으로 입증되었다. 기자 윌리엄 L. 셰리어는 가믈랭이 제2차 세계 대전에서 제1차 세계 대전의 전투 방식을 사용했으며, 정신력은 약화되었고 대응도 늦었다고 이야기했다.

**군사 경력**
가믈랭은 1891년 상시르 사관학교에 입학했다. 1893년 그는 우등생으로 졸업했다.

**각주**

**외부 링크**
분류:1872년 출생
분류:1958년 사망
분류:프랑스의 장군
분류:프랑스의 제2차 세계 대전 참전 군인
분류:육군 군인
분류:파리 출신
분류:6성장군
분류:프랑스의 제1차 세계 대전 참전 군인
반달리즘

컬러 스프레이로 낙서된 집
철거된 탁구대
반달리즘(vandalism) 또는 훼손 행위(毁損行爲)는 공공의 재산이나 사유 재산을 고의적으로 파괴하거나 해를 끼치는 행위이다. 문화·예술 및 공공 시설을 파괴하는 행위 또는 그러한 경향을 말한다.

**역사**
5세기 초 유럽의 민족 대이동 때 아프리카에 왕국을 세운 반달족이 지중해 연안에서 로마에 이르는 지역까지 약탈과 파괴를 거듭한 민족이라고 잘못 알려진 데에서 유래된 프랑스 말이다.
반달리즘이라는 말 자체가 반달족이 당하고 있는 반달리즘이라 할 수 있다. 왜냐하면 반달족이 이동하던 때 그 지도자(또는 주요 부족)는 이미 로마 문화를 받아들여 로마 문화의 우수성을 인정하였고, 그런 까닭에 파괴 행위는 극히 일부였으며, 오히려 로마의 문화와 예술은 로마 제국 말기의 노예나 빈곤층 그리고 후대의 예술가와 로마의 보통사람이 더 많이 파괴했기 때문이다. 르네상스 시기에 고대 그리스 양식을 흉내 내려고 한다면 가장 쉬운 방법이 로마시에 있던 오래된 건축물에서 기둥 등을 가져다가 약간 손을 보면 되었기 때문이다. 다시 말해 “새로운 로마”를 만들기 위해 “옛 로마”를 파괴한 이는 로마인 자신이었다. 물론 일부 예술가(예를 들면 미켈란젤로)는 그러한 행위를 비난했지만, 대부분 무시를 당했다. 즉 반달리즘의 어원이 된 반달족은 오히려 반달리즘의 피해자에 가깝다.
이와 같이 반달리즘을 내포한 낱말에는 고딕 예술의 어원이 된 고딕(Gothic)이 있다. 이는 “고트족의” 또는 “고트풍의”라는 뜻으로, 교양 없고 야만스럽고 풍류도 없으며 촌스럽다는 뜻이었다. 이것은 곧 고트족이 그러했다는 경멸의 의미를 담고 있지만, 반달족과 마찬가지로 고트족도 로마 문화와 예술의 우수성을 인정하고 그들의 문화와 로마 문화의 융화를 꾀한 민족이었다.

**사이버 반달리즘**
최근에는 사이버 세계에서 집단지성으로 대표되는 영역에 이러한 반달리즘이 일어나는데 이것을 최근 '사이버 반달리즘'이라고 명명하여 이전의 반달리즘과 의미적 차이를 두고 있다. 사이버 반달리즘은 사이버 세계에서 집단지성이 아무런 제약 없이 무차별 다수에 의하여 삭제되고 파괴되는 것을 일컫는 용어로써, 흔히 위키백과나 나무위키와 같이 특정 이슈에 대한 다수의 의견이 자유롭게 교환되는 사이트에서 빈번히 일어난다. 즉, 특정 문서를 악의적으로 장난삼아 생성하거나 수정, 삭제하는 비도덕적 행위다. 비록, 집단지성의 특성상 다수에 의한 지식의 공유와 편집은 긍정적인 것이나 그 성격이 단순히 과거의 반달리즘과 같이 악의적 행위일 뿐이라면 문제가 될 수 있다.

**같이 보기**
 그라피티- 성상 파괴 운동- 위키백과의 문서 훼손

**각주**

**외부 링크**
 반달리즘
분류:반달리즘
분류:프랑스어 낱말
표본화 정리

표본화 정리(標本化定理, sampling theorem) 또는 나이퀴스트-섀넌 표본화 정리(Nyquist-Shannon sampling theorem)는 원거리 통신과 신호 처리를 다루는 정보이론의 기본이 되는 원리이다.

**정의**
표본화는 연속인 신호를 순열로 전환하는 것이다. 요약하면 표본화 정리는 다음과 같이 말할 수 있다.
 "만약 신호가 대역제한(bandlimited)신호이고, 표본화 주파수가 신호의 대역의 두 배 초과라면 표본으로부터 연속 시간 기저 대역 신호를 완전히 재구성할 수 있다."
표본화 주파수가 두 배보다 작을 경우, 부족분 만큼 고주파 성분끼리의 간섭이 일어나며, 이것을 에일리어싱이라고 한다. 복잡한 무늬에서 동심원 모양으로 간섭이 일어나는 경우나, 경계선이 흐릿하게 뭉개지는 경우가 이에 해당한다.

**역사**
해리 나이퀴스트와 클로드 섀넌의 이름을 땄다.

**외부 링크**
 title=Shannon sampling theorem
분류:정리
분류:정보 이론
분류:푸리에 해석학 정리
분류:디지털 신호 처리
WKB 근사

양자역학에서 WKB 근사(WKB近似, WKB approximation)는 슈뢰딩거 방정식을 풀 때, 순수하게 양자역학적인 효과가 작아 파동 함수의 진폭 또는 위상이 거의 일정하다는 가정 아래 푸는 근사법이다.

**1차원 퍼텐셜 속의 입자**
1차원 공간에서 에너지 를 가지고 퍼텐셜 에 영향을 받는 입자의 파동 함수 는 다음과 같은 시간 무관 슈뢰딩거 방정식을 따른다.
.
이제 파동 함수 를 다음과 같이 그 로그의 실수 및 허수 성분의 도함수로 나타내자.
.
이를 슈뢰딩거 방정식에 대입하여 정리하면 다음과 같은 두 방정식을 얻는다.

.
이 연립 미분 방정식을 풀기 위해, 다음과 같은 반고전 근사법(semiclassical approximation)을 취한다. 우선, 파동 함수 성분와 를 디랙 상수 에 대한 테일러 급수로 전개한다. (위 식에 따라 이므로 그 첫 항은 이 아니라 이 된다.)

.
디랙 상수는 아주 작으므로, 급수의 가장 낮은 차수의 항부터 먼저 보자.

.
두 번째 방정식에 따라  또는 이다. 첫 번째 방정식에 따라 이면 , 으로, 이면 , 으로 놓는다. 전자는 고전적인 경우, 후자는 터널링이 일어나는 경우를 나타낸다.
그 다음 차수의 항은 다음과 같다.

.
첫 번째 식에 의해, 이면 이다. 두 번째 식에 의해, 이어도 이다.

**고전적인 경우**
이 경우는 총 에너지 가 위치 에너지 보다 더 크므로, 입자가 고전적으로 존재할 수 있는 영역이다. 여기서는 이고,

이다. 이는 파동 함수의 진폭()은 별로 변하지 않지만 그 위상()이 많이 변하는 꼴이다.
다음 차수의 항 을 구하면 다음과 같다.
.
따라서 파동 함수 는 대략

으로 근사할 수 있다. 여기서 와 는 임의의 적분 상수이다. 이에 따라, 고전적인 영역에서는 파동 함수는 대략 사인파의 모양이다.

**터널 효과**
이 경우는 위치 에너지 가 총 에너지 보다 더 크므로 입자가 고전적으로 존재할 수 없는 영역이다. 즉, 터널 효과에 해당한다. 여기에는 이고,

이다. 다음 차수의 항 을 구하면 다음과 같다.
.
따라서 파동 함수 는 대략

으로 근사할 수 있다. 여기서 와 는 임의의 적분 상수이다. 이에 따라, 터널링 영역에서는 파동 함수는 지수 함수의 모양을 따른다.

**연결 공식**
고전적인 경우와 터널 효과인 경우의 해는 가 되는 점 근처에서 발산한다. 따라서 이런 점 근처에는 연결 공식(connection formula)를 사용하여 두 해의 계수 , 를 (전체 파동 함수가 연속 미분 가능하게끔) 서로 맞추어야 한다.
고전적인 영역과 터널링 영역이 에서 만난다고 하자. 즉,

이라고 하자. 그렇다면  근처에서 퍼텐셜 를

와 같이 근사할 수 있다. 그렇다면 풀어야 할 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다.
.
이는 에어리 함수를 사용하여 풀 수 있다. 그 일반적인 해는 다음과 같다.
.
여기서 와 는 임의의 상수이다.
일 때, 에어리 함수는 다음을 만족한다.
 (분모에 2가 있는 것에 주의!)


.
이를 고전적 영역의 해와 터널링 영역의 해와 비교하면 계수 사이의 관계를 얻을 수 있다. 이를 연결 공식이라고 한다. 예를 들어, 은 고전적인 영역이고, 은 터널링 영역이라고 하자. 그렇다면


이다. 그 반대로, 이 고전적이고 이 터널링인 경우에도 유사한 공식을 유도할 수 있다.

**일반적 경우**
차원 리만 다양체  위의 입자가 퍼텐셜  속에서 움직인다고 하자. 이 경우, 파동 함수에 대하여 다음과 같은 가설 풀이를 고르자.

여기서, 각 항의 단위는 다음과 같다.- 는 작용의 단위를 갖는다.- 는 길이−n/2작용−k의 단위를 갖는다.
이를 슈뢰딩거 방정식

에 대입하여 의 각 계수별로 비교하면, 다음과 같은 일련의 편미분 방정식을 얻는다.§2.2



고전적 영역에서는 는 실수이며, 터널 영역에서는 는 허수가 된다.
처음 두 개의 편미분 방정식은 다음과 같이 기하학적으로 해석할 수 있다. 우선, 심플렉틱 다양체 의 다음과 같은 라그랑주 부분 다양체를 정의하자.

이 경우, 다음과 같은 자연스러운 사영 사상이 존재하며, 이는 미분 동형을 이룬다.


그렇다면, 처음 두 개의 WKB 방정식은 다음과 같이 해석할 수 있다.§2.2- 에 대한 방정식은 해밀턴-야코비 방정식이며, 이는 해밀토니언을 에 국한하였을 경우 상수 함수임을 뜻한다.
*: - 에 대한 방정식 은 수송 방정식(transport equation)이며, 이는  위에 정의된 밀도 가 해밀토니언 벡터장 에 대하여 불변인 것을 뜻한다. (해밀턴-야코비 방정식에 의하여, 해밀토니언 벡터장은 항상 의 접벡터이다.) 여기서 은 밀도의 리 미분이며, 는 에 대한 당김이다.
*: 
따라서, 처음 두 WKB 방정식은 기하학적 양자화에서, 라그랑주 부분 다양체 및 그 위에 주어진 ½-밀도로서 주어진 고전적 상태가 만족시켜야 하는 조건을 나타낸다. 그러나 나머지 WKB 방정식들은 이와 같이 간단한 기하학적 해석을 부여하기 힘들다.

**역사**
1923년에 영국의 수학자 해럴드 제프리스(Harold Jeffreys)가 이 근사법을 이차 미분 방정식에 대한 일반적인 근사법으로 도입하였다. 1925년 슈뢰딩거 방정식이 발표되자, 그 이듬해인 1926년에 독일의 그레고어 벤첼(Gregor Wentzel), 네덜란드의 헨드릭 안토니 크라머르스, 프랑스의 레옹 브릴루앵 이 독자적으로 이에 대한 근사법을 발표하였다. 넷 다 사실상 같은 방법이었으나 이들은 서로의 업적을 처음에 알지 못했다. 이에 따라 보통 WKB 또는 JWKB 근사법으로 불린다.

**각주**
 언어=en

**외부 링크**
 title=WKB method- title=Semi-classical approximation- id= WKB method - title=Semiclassical approximation

**같이 보기**
 투과계수- 기하학적 양자화
분류:양자역학
분류:수리물리학
디젤 동력분산식 열차

내연 동력분산식 열차는 내연 기관을 이용해서 운행하는 동차이다. 동력원 방식에 따라 가솔린 동차, 디젤 동차, 가스터빈 동차의 3가지로 크게 분류된다. 하지만 가솔린 동차와 가스터빈 동차는 세계적으로 현재 운행되는 차량이 흔하지 않기에, 일반적으로 내연 동차라고 하면 디젤 동차를 가리키는 경우가 많다.

**대한민국의 내연 동차**
대한민국에서는 전 차량이 퇴역하였다. 과거에 운행했던 종류로는 게하형 가솔린 동차, 나게하형 가솔린 동차, 3등 디젤 동차, 디젤 액압 동차, 협궤 디젤 액압 동차, 우등형 디젤 동차, 우등형 디젤 액압 동차, RDC, CDC 등이 있었다. 이 중 게하형 가솔린 동차, 나게하형 가솔린 동차를 제외하고는 모두 디젤 동력분산식 열차(Diesel multiple unit)이었다.

**대한민국 디젤동차 현황**

**같이 보기**
 전기 동력분산식 열차- 디젤 기관차
분류:동차
분류:철도차량공학
전기 동력분산식 열차

전기 동력 분산식 열차(電氣動力分散式列車, electric multiple unit, EMU)는 전기를 이용한 동력 분산식 열차이다. 줄여서 ‘전동차’(電動車, 주로 단거리 도시 통근형) 또는 ‘전기 동차’(電氣動車, 주로 중·장거리 여객 수송형)라고 부르기도 한다.

**분류**
동력장치와 운전대가 있는 차를 제어전동차(制御電動車, motor-car with controller, Mc), 동력장치만 있고 운전대는 없는 차를 중간전동차(中間電動車, intermediate motor-car, M), 운전대만 있고 동력장치는 없는 차를 제어차(制御車, control car, Tc), 운전대도 동력장치도 없는 차를 부수차(附隨車, trailer, T)라고 한다. 그 밖에 집전장치가 설치된 동력차를 M', 보조전원장치(SIV)가 설치된 부수차를 T1 등으로 보다 상세히 나누기도 한다.날짜=2017-06-25

**세계의 전기 동차**

**대한민국**
대한민국의 전기 동력 분산식 열차로 우등형 전기 동차·공항철도 전동차·한국철도공사 311000호대 • 312000호대 전동차 등을 들 수 있다. 2009년 6월 1일에는 우등형 전기 동차 운행 중단 8년 만에 간선급 여객 전동차인 간선 전기 동차가 운행을 개시하였으며, 또한 최초의 국산화 틸팅열차인 한국형 틸팅열차가 개발되어 여러 간선구간에서 시운전을 진행하였다.
대한민국의 전기동차 운행현황(2025.1.1 기준) 편성기준으로 작성.
(취소선 : 운행 중지), (기울임꼴 : 도입예정)

**일본**
일본은 거의 대부분의 철도 회사가 전동차 혹은 디젤 동차를 주로 사용한다. 객차형 열차는 거의 없다.

**사진**

**같이 보기**
 디젤 동력분산식 열차- 동력분산식 열차- 통근형 전동차- 전기 기관차

**각주 ==
마크 매코맥

마크 맥코맥(Mark Hume McCormack, 1930년 11월 6일~2003년 5월 16일)은 IMG의 창업자이자 회장이었다. IMG는 스포츠 스타 애이전시업체이다.
마크 맥코맥은 시카고의 출판업자 네드 맥코맥의 외아들로 태어났다. 윌리엄 앤 메리 대학교를 졸업하고, 예일 로스쿨을 졸업했다. 졸업 후 잠시 미국 육군에서 복무했다. 젊은 시절 운동에 소질이 있어 1958년은 US 오픈 골프 챔피언십에 출전하기도 했다. 하지만, 컷통과는 하지 못한다. 군복무를 마치고 클리블랜드 법률회사 아터 앤 해든에서 변호사로 일했다. 1960년 텔레비전의 보급과 함께 스포츠 마케팅의 가능성에 눈뜨게 되고, 아놀드 파머를 IMG의 첫 번째 고객으로 계약하게 된다.
맥코맥은 생전에 스포츠계에서 가장 영향력 있는 인사 중 한 명으로 꼽혔다. 그의 고객으로는 타이거 우즈, 피트 샘프라스, 미하엘 슈마허, 데렉 지터, 찰스 바클리 등 유명 스포츠 스타들과 모델 케이트 모스, 엘리자베스 헐리 등이 있었다. 많은 책을 썼으며, 그 중에는 베스트셀러가 된 "하버드 경영대학원에서 가르쳐주지 않는 것들"도 있다. 1967년부터 매년 발행한 "프로 골프 세계"(The World of Professional Golf)에서는 최초의 (비공인) 세계 랭킹을 담고 있었다. 맥코맥의 순위 시스템은 1986년 공인 세계 골프 랭킹으로 도입된다.
맥코맥은 심장발작으로 코마에 빠진 두 달 후인 2003년 5월 16일 뉴욕병원에서 죽었다. 사후 부인과 딸들, 이전 결혼에서 얻은 3 자녀는 IMG의 지분을 팔아 얻은 7억 5천만달러를 나누어 상속받았다.
분류:1930년 출생
분류:2003년 사망
분류:미국의 기업인
분류:예일 대학교 동문
분류:세계 골프 명예의 전당 헌액자
분류:국제 테니스 명예의 전당 헌액자
분류:일리노이주의 변호사
동력분산식 열차

역에서 대기하고 있는 PKP EN57 전동차
동력분산식 열차(Multiple unit)는 동력을 가지고 있는 철도차량이 무동력 철도차량의 사이에 편성된 열차로 평상시에는 기관차 등의 추가적인 차량의 도움없이 운행이 가능하며, 다른 동차와 연결되어 중련,복합운전을 하는 경우도 있다. 수도권 전철에서는 구원이 필요로 하는 고장열차와 회수열차(구원열차)간의 중련(연결)만 이루어진다.
KTX는 경부,호남선에서 복합운행이 이루어지고 있다.
전기동차의 동력원은 전기이다. 전기를 동력으로 사용하므로 이는 전기동차로 통칭하므로, 일본 최초의 탄환 열차라 불리는 도카이도 신칸센의 신칸센 0계 전동차의 경우, 섬나라 특성상 초기부터 지반이 약한 자국 내 지형 특성을 감안하여 신칸센 열차에 축중(열차의 차륜 하나가 부담하는 중량)이 낮은 동력분산식을 사용하고 있다. 고속 주행에 적합하게, 저압 탭 제어 방식의 동력분산식 고속 철도용 전동차로 설계되었다.
전기동차는 우리가 알고있는 전철과 코레일의 일부 동력분산방식 열차의 경우 압축공기 전기지령식 견인전동기 구동방식, KTX나 SRT의 경우에는 PC차량에 설치된 모터를 통한 견인전동기 구동방식, 압축공기를 이용한 구동방식이다. 있으며, 교류 25KV 및 직류 1500V의 입력전압을 가지고 TM(견인전동기), PAN(집전장치), SIV(보조전원장치), 103선(직류모선), C/I(CON,INV 인버터)등에 의하여 운전된다.
기관차에서 볼 수 있는 대부분의 장치는 차상으로 들어가기 때문에, 한량의 동력차량에 집중되던 장치를 분산 배치함으로서 운전에 효율성을 기하게 되었다.
현재 전국에서 운행중인 도시철도 및 코레일에서 운행중인 KTX-이음, KTX-청룡, 간선열차 ITX-새마을, ITX-마음과 ITX-청춘는 전부 동력분산방식(EMU)를 채용하고 있다. 앞으로 코레일 및 전국 도시철도에선 지금의 동력분산방식을 계속 사용할 것이다.

**동력집중식 열차와의 비교**

**장점**
 열차의 중량이 전 열차에 걸쳐서 분산되어 있어서 에너지 효율성이 뛰어나다. 같은 이유로 기관차하고 객차보다 가감속이 빠르므로 정차역이 많은 단거리 운행에 적합하다. 따라서 지하철에서 운행하는 모든 열차가 동력분산식을 적용하고 있다.- 대개의 동력 분산식 열차는 양 끝에 운전대가 있으므로, 기관차하고 객차 편성처럼 기관차를 반대로 붙일 필요가 없다. 이 문제를 해결하기 위하여 제어 객차를 붙이거나 양 끝에 기관차를 연결하여 푸시-풀 운전이 가능하다. 대한민국에는 제어 객차가 없다.- 운행 도중 병결/분리가 자유롭다. 한 역에서 출발한 열차가 도중에 두 방향으로 갈라지거나, 다른 두 역에서 출발한 열차가 합쳐져서 운행할 수 있다. 대표적인 예로 새마을호 복합 열차를 들 수 있다.- 동력집중식에 비해서 축중이 가볍다. 더 가벼운 선로 위에서 운행할 수 있으며, 동력집중식에 비해 선로 마모가 적다.- 전동차의 각 차량은 기관차와 객차보다 더 강력하게 연결되기 때문에, 동력이 전달되기 위해서 가해지는 충격이 적다.

**단점**
 동력 및 서비스 기계가 여러 차량으로 나뉘어 있어서 정비 및 유지 보수에 시간하고 비용이 많이 든다. (동력집중식 차량은 모든 장비가 한 차량에 집중되어 있으므로 이러한 문제가 발생하지 않는다.)- 증기 기관차를 사용하던 때에는 동력부와 객차를 최대한 멀리 떨어트려 두었고, 기관차가 사고나면 객차까지 피해가 전달되기까지 시간이 걸렸다. 동력 분산식 열차의 경우 동력부와 열차가 분리되지 않았기 때문에 동력차 사고의 피해가 쉽게 객차로 전달된다. 비슷하게, 기관차가 고장나면 기관차만 교체하면 되지만, 동력차가 고장나면 편성을 교체해야 한다. (서울교통공사 3000호대 VVVF 전동차 등 최근 개발되는 동차는 고장난 차량을 끌고 운행할 수 있다.)- 단편성 동력차를 중련 연결한 경우 편성 사이의 이동이 불가능하며, (일부 동차는 관통형 선두부를 가지고 있어, 중련 연결시에도 편성간 이동이 가능하다.) 열차장 조정은 중련 편성 단위로만 이루어지며, 2층 객차 편성에 어려움이 많다. 차량 내부가 연결되지 않으면, 승무원들은 각 편성을 이동하기 위해서 내렸다 다시 타야 한다. 식당차 등 서비스 객차가 있는 경우, 서비스 객차가 없는 쪽 승객 역시 내렸다 다시 타야 한다.- 동력원이 객차 바로 아래에 있기 때문에 이로부터 발생하는 소음과 진동이 객실 내부로 유입되며, 대개의 경우 이에 대한 대비를 한다.

**같이 보기**
 가공 전차선- 관절대차- 궤간
** 협궤
** 표준궤
** 광궤- 대차- 보기 대차- 선로- 절연구간- 집전장치- 제3궤조
분류:철도차량공학
분류:동차
투과계수

An electromagnetic (or any other) wave experiences partial transmittance and partial reflectance when the medium through which it travels suddenly changes.
일반적으로 투과계수(透過係數, Transmission coefficient)는 전자기파 등을 비롯한 어떤 파동이 다른 물체와의 경계면에 입사했을 때, 그 물체를 투과하는 정도를 가리키는 것으로 광학이나 양자역학에서 사용되는 개념이다.

**광학에서의 투과계수**
광학에서 투과계수는 전자기파가 어떤 매질의 표면이나 광학소자를 통과하는 정도를 가리킨다. 입사파(入射坡)와 투과파(透過波)간의 진폭이나 세기(광도)의 비를 이용해 계산한다.

**투과계수의 계산**
전자기파의 단위면적당 세기, 즉 광도(intensity)는 다음과 같다.
는 전자기파에서 전기장의 진폭.
유전율이 인 매질에서 인 매질로 전자기파가 진행할 때, 입사광과 투과광의 광도와 속도를 각각 과 , 과 라고 하면, 투과계수는 다음과 같이 정의된다.

여기에서 과 는 두 매질의 굴절률을 가리킨다.
투과계수에 대응하는 개념으로 반사계수(反射係數)가 있다. 반사계수는 매질이나 광학소자의 표면에서 반사되는 정도이다. 반사계수는 다음과 같이 정의된다.

에너지 보존 법칙에 따라 이다.

**양자역학에서의 투과계수**
비상대론적(non-relativistic) 양자역학에서, 투과계수(transmission coefficient)와 반사계수(reflection coefficient)는 경계면에 파가 입사되었을 때 거동을 묘사할 때 쓰인다. 투과계수는 종종 경계를 터널링하는 확률을 나타내는 데 사용된다.
투과계수는 입사와 투과 확률 흐름 밀도(transmitted probability current density) j를 사용하여 다음과 같이 정의한다:

여기서 는 경계층을 입사하는 확률이고 는 경계층을 투과하는 확률이다.
반사계수 R은 다음과 같이 투과계수와 비슷하게 정의된다.

두 계수의 합은 확률 보존에 의해 이다.

**WKB 근사법에 의한 투과계수 계산**
WKB 근사법을 이용하여, 터널링 계수를 구하면 다음과 같다.

여기서, 은 전위 장벽의 두 개의 고전적인 회귀점이다. 만약 의 근사를 취하여 플랑크 상수보다 매우 큰 매개변수에 고전적 한계를 취하면, 투과계수는 정확하게 0으로 수렴한다. 이런 고전 극한은 현실적이지가 않고, 좀 더 단순히 풀기 위해, 네모 전위(square potential)이라 가정한다.
만약 투과 계수가 1보다 매우 작으면, 식을 다음과 같이 근사할 수 있다.

여기서, 은 전위장벽의 두께이다.

**같이 보기**
 프레넬 방정식- 반사계수
분류:물리광학
분류:기하광학
분류:파동
분류:양자역학
분류:광섬유 통신
나비에-스토크스 방정식

나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations) 또는 N-S 방정식은 점성을 가진 유체의 운동을 기술(記述)하는 비선형 편미분방정식이다. 클로드 루이 나비에와 조지 가브리엘 스토크스가 처음 소개하였다. 오일러 방정식을 확장한 것이다.

**활용**
날씨 모델, 해류, 관에서 유체흐름, 날개주변의 유체흐름 그리고 은하안에서 별들의 움직임을 설명하는데 쓰일 수 있으며 실제로 항공기나 자동차 설계, 혈관내의 혈류, 오염물질의 확산 등을 연구하는데 사용되고 있다.

**나비에-스토크스 문제**
이 방정식이 광범위하게 사용되고 있지만 이 방정식의 3차원 강해가 항상 존재한다는 것을 증명하지 못했다. 1934년에 장 르레가 약해의 존재성을 증명했으나, 제한된 조건이 아닌 상황에서 강해의 존재성을 증명하지 못했다. 2차원의 경우 올가 라젠스카야가 완벽히 해결했고, 후에 많은 수학자들이 적절한 조건하에서 강해의 존재성을 증명했으나, 아직까지 완전한 강해의 존재성은 증명되지 않았다. 3차원의 경우 나비에-스토크스 방정식의 강해가 존재하거나, 유한 시간안에 폭발하는 해가 존재함을 보이는 것을 나비에-스토크스 존재성과 매끄러움(Navier–Stokes existence and smoothness) 문제라 한다. 2000년 5월 24일 클레이 수학연구소에서는 이 문제를 포함, 7개의 밀레니엄 문제를 해결하는데 각각 1,000,000달러의 상금을 내 걸었다.
2014년에 테렌스 타오가 평균화된 나비에-스토크스 방정식의 경우 유한 시간 안에 폭발하는 해가 존재한다는 것을 보였다.

**공식**
나비에-스토크스 방정식은 여러 형태로 쓰이지만, 다음은 아인슈타인 표기법을 사용해 쓴 것이다.

식에서 각 기호는 그 시각, 지점에서의

u: 속도
f: 단위체적당 걸리는 외력
ρ: 밀도
p: 압력
ν: 점성 계수
이다.
위 식을 벡터를 이용하여,

로 쓸 수도 있다.
는 델 (연산자)이다.
는 라플라스 연산자이다.
방정식은 뉴턴의 운동방정식(가속도 = 힘/질량)에 기반하고 있으며, 좌변이 가속도, 우변이 유체에 작용하는 단위 질량당 힘을 나타내고 있다.

**같이 보기**
 비뉴튼 유체- 레이놀즈 수송정리

**서지**
  isbn=0-521-66396-2 -  oclc=15017127 -  publisher=Presses polytechniques et universitaires romandes-  isbn=0-415-27237-8 - V. Girault and P.A. Raviart. Finite Element Methods for Navier–Stokes Equations: Theory and Algorithms. Springer Series in Computational Mathematics. Springer-Verlag, 1986.

**외부 링크**
  Simplified derivation of the Navier–Stokes equations url=https://web.archive.org/web/20171129091339/http://www.allstar.fiu.edu/aero/Flow2.htm-  Millennium Prize problem description.-  CFD online software list A compilation of codes, including Navier–Stokes solvers.-  Online fluid dynamics simulator Solves the Navier–Stokes equation numerically and visualizes it using Javascript.-  Three-dimensional unsteady form of the Navier-Stokes equations Glenn Research Center, NASA-  What Are the Navier-Stokes Equations?
분류:편미분 방정식
분류:유체역학 방정식
분류:난류
분류:물리학 개념
분류:전산유체역학
리히텐슈타인의 국가

thumb
저 라인 강 위쪽으로(Oben am jungen Rhein)는 리히텐슈타인의 국가이다. 야코프 요셉 야우치가 작사하였다. 멜로디는 영국의 국가인 찬송가 멜로디에서 딴곡 멜로디(God save the queen)와 같은 멜로디를 사용한다. 1875년에 야코프 요제프 야우흐(Jakob Josef Jauch)에 의해 쓰인 원본 가사는 7절로 이루어져 있었으나, 오늘날 사용되는 것은 1963년에 '독일의(deutschen)'를 '젊은(jungen)'으로 바꾸는 등 다소 수정되고 2절로 간략화된 가사이다.

**독일어 가사**
1절
Oben am jungen Rhein
Lehnet sich Liechtenstein
An Alpenhöh'n.
Dies liebe Heimatland,
Das teure Vaterland,
Hat Gottes weise Hand
Für uns erseh'n.
2절
Hoch lebe Liechtenstein
Blühend am jungen Rhein,
Glücklich und treu.
Hoch leb' der Fürst vom Land,
Hoch unser Vaterland,
Durch Bruderliebe Band
Vereint und frei.

**한국어 해석**
1절
젊은 라인 강 위에
리히텐슈타인은 서 있네,
높은 알프스 산맥에.
이 사랑하는 조국,
친애하는 조국은
하나님의 지혜로운 손이
우리를 위해 선택하셨네.
2절
리히텐슈타인이여 영원하라,
젊은 라인 강 위에 번영하며,
행복하고 성실하게.
우리의 군주여 영원하라,
우리의 조국이여 영원하라,
하나되고 자유로운
형제와 같은 결속과 함께.

**트리비아**
영국의 국가와 똑같은 멜로디로 인해 잉글랜드 축구 국가대표팀의 선수들이 영문도 모르고 국가를 두 번이나 부르는가 하면 스코틀랜드와 리히텐슈타인의 축구 경기에서 스코틀랜드의 축구 팬들이 이 노래를 향해 야유를 퍼붓기도 했다.

**같이 보기**
 영국의 국가

**각주**

**외부 링크**
  국가 듣기(MP3 파일)
국가
분류:국가
분류:라인강
노르웨이의 국가

thumb
《그래, 우리는 이 땅을 사랑한다》(야, 비 엘스케르 데테 라네트)는 노르웨이의 국가이다. 시인인 비에른스티에르네 비에른손이 작사, 리카르 노르도크가 작곡하였다.
노르웨이 왕실은 왕의 노래(Kongesangen)라는 국가를 사용한다. 보통은 1절과 7절, 8절만 부른다.

**가사**
한국어 해석
1절
그래, 우리는 이 땅을 사랑한다,
그 모습이 드러나면
바위 투성이에, 풍랑에 닳아 있어도
수많은 사람들의 집이 되는 이곳을.
사랑한다, 사랑하고 생각한다,
우리의 아버지와 어머니를.
𝄆 그리고 이 땅 위에 꿈을 늘어놓는
전설이 깊어져가는 밤을. 𝄇
2절
하랄이 그의 영웅들의 군대로
결속시켰던 이 나라.
에위빈드가 노래할 때
호콘이 지켜냈던 이 나라.
올라프는 이 나라에서
그의 피로 십자가를 칠했고,
스베레는 마침내
로마에 대항할 수 있게 되었다네.
3절
농부들은 군대가 전진할 때면
그들의 도끼를 날카롭게 갈았고,
토르덴숄드는 우리가 집으로 돌아갈 수 있도록
해안을 따라 천둥같이 질주하였다네.
여자들까지도 남자들처럼
일어나 맞서 싸웠고,
다른 이들은 그저 울 수 밖에 없었으나
이제는 그 슬픔도 끝을 맺으리라!
4절
물론, 우리는 많지 않지만
우리는 적지도 않았고,
우리가 때때로 시험을 받았으며
위태로워지기도 했었다네.
우리는 패배를 선언하게 되느니
차라리 우리의 땅을 불태워버리리라.
그저 기억하라, 저 밑의 프레드릭셸드에서
무슨 일이 있었는지!
5절
우리가 극복해 온 어려운 시간들,
결국 그것들과는 작별을 고했네,
다만 최악의 고통 속에서
푸른 눈의 자유 또한 태어났네.
그것은 우리 아버지에게 주었다네,
굶주림와 전쟁을 견뎌 낼 강함을.
그것은 자신의 명예에 죽음을 고하고는
화해를 가져다주었다네.
6절
적군은 갑옷의 얼굴에 닿도록
그의 무기를 멀리 던졌지만,
우리는 서두르는 그를 보며 의문에 휩싸였네,
그는 우리의 형제였으니.
수치 속에서 우리는 추방 당하여
남쪽으로 가게 되었었지만,
이제 우리 세 형제는 연합하였고,
앞으로도 영원히 그리하리라!
7절
집과 오두막의 노르웨이인이여,
그대의 위대하신 신에게 감사하라!
그는 이 나라를 지키길 원했네,
모든 것이 어둡게 보였음에도.
아버지가 싸웠던 모든 싸움에
어머니는 눈물을 흘렸네,
주님은 조용히 움직이셨고,
우리는 권리를 쟁취하였노라!
주님은 조용히 움직이셨고,
우리는 권리를 쟁취하였노라!
8절
그래, 우리는 이 땅을 사랑한다,
그 모습이 드러나면
바위 투성이에 바다의 풍랑을 맞아도
수많은 사람들의 집이 되는 이곳을.
그리고 우리 조상들의 투쟁이
승리를 위해 다시 일으켰듯
우리 또한, 그것이 필요할 때면,
평화를 위해 진을 치리라!
우리 또한, 그것이 필요할 때면,
평화를 위해 진을 치리라!

**같이 보기**
 노르웨이의 국기

**각주**

**외부 링크**
  국가 듣기(MP3 파일)-  유튜브 동영상(한글 자막 포함)
분류:노르웨이의 노래
분류:국가
국가
분류:가장조 작품
분류:내림라장조 작품
분류:내림마장조 작품
분류:비에른스티에르네 비에른손의 작품
분류:1864년 노래
라테라노궁

산 조반니 인 라테라노 대성전과 광장 그리고 궁전.
라테라노궁과 투트모스 3세의 오벨리스크, 우측에는 산 조반니 인 라테라노 대성전. 18세기의 판화.
라테라노궁(Palazzo Laterano)은 로마 제국 시대 때 지어진 궁전으로, 나중에 교황의 궁전이 되었다. 산 조반니 인 라테라노 대성전과 인접해 있으며, 오늘날에는 박물관이 되어 있다.

**역사**
4세기 초에 로마 황제 콘스탄티누스 1세가 기독교를 공인하고 난 후 교황 실베스테르 1세에게 주거지로 제공하였으며(여기까지는 콘스탄티누스 기증장의 내용이며, 이 콘스탄티누스 기증장은 르네상스 시기 인문학자인 로렌초 발라의 검증에 의해 교회의 이익 수호를 위해 만든 위조문서인 것으로 확인되었다) 이후 약 1,000년간 역대 교황은 라테라노궁에 기거하였다.
10세기, 교황 세르지오 3세는 화재로 소실된 궁전을 수리하였으며, 거기에 단테가 “인간의 실적을 뛰어넘는다.”라며 칭송할 만큼 교황 인노첸시오 3세가 호화스럽게 치장하였다.
그러나 아비뇽 유수기에 들어서면서 교황이 로마를 비우게 되자, 자연스레 라테라노 궁전은 쇠퇴해져가기 시작했다. 1307년과 1361년의 화재로 수복이 불가능할 만큼 소실되어 아비뇽에서 많은 인부들이 재건하는 데 파견되었지만, 본모습으로 돌아오지 못했다. 교황이 로마에서 돌아왔을 때, 산타 마리아 트라스테베레 성당과 그 다음에 성모 대성전, 최종적으로 바티칸에 거주하게 되면서 교황궁으로서의 능력을 상실하였다. 교황 식스토 5세는 건물을 무너뜨려, 오늘날의 작은 건축물을 하나 세웠다.

**외부 링크**
 it  궁전
분류:로마의 궁전
분류:로마의 미술관
분류:주교궁
모나코의 국가

파일:Flag of Monaco.svg|thumb|모나코의 국기
모네가스크 찬가(모나코어: Hymne Monégasque)는 모나코의 국가이다. 루이 노타리가 작사, 테오폴 베얀도 카스테요가 작곡했다.

**공식 가사**
번역
언제나 우리의 나라 위에는
하나의 깃발만이 바람에 휘날리고 있었네
언제나 그 백색과 적색은
우리의 자유의 상징이 되어왔네
어른도 아이도 언제나 경의를 다해왔네.
같은 전통을 가지고
같은 신앙을 가지고
여태껏 영광을 표했네
언제까지나 같은 공작에게.
어떠한 것도 바뀌지 않으리라
태양이 이 땅을 비추는 한
하느님이 우리를 도우시어
어떠한 것도 바뀌지 않으리라.
언제나 우리의 나라 위에는
하나의 깃발만이 바람에 휘날리고 있었네
언제나 그 백색과 적색은
우리의 자유의 상징이 되어왔네
어른도 아이도 언제나 경의를 다해왔네.

**전체 가사**

**같이 보기**
 국가 목록

**각주**

**외부 링크**
  국가 듣기(MP3 형식)
분류:모나코의 노래
분류:국가
국가
분류:내림가장조 작품
동티모르의 국가

thumb
조국(파트리아)은 동티모르의 국가이다. 프란시스쿠 보르자 다 코스타가 작사, 아폰수 드 아라우주가 작곡하였으며 2002년 5월 20일에 국가로 제정되었다. 포르투갈어, 테툼어 가사가 존재한다.
1975년 동티모르가 독립을 선언할 때 처음 사용되었고, 2002년 부활할 당시에는 포르투갈어 가사밖에 없었지만 현재는 테툼어 가사가 있다.

**가사**

**포르투갈어 가사**
Pátria, Pátria, Timor-Leste, nossa Nação.
Glória ao povo e aos heróis da nossa libertação.
Pátria, Pátria, Timor-Leste, nossa Nação.
Glória ao povo e aos heróis da nossa libertação.
Vencemos o colonialismo, gritamos:
abaixo o imperialismo.
Terra livre, povo livre,
não, não, não à exploração.
Avante unidos firmes e decididos.
Na luta contra o imperialismo
o inimigo dos povos, até à vitória final.
Pelo caminho da revolução.

**테툼어 가사**
Pátria, Pátria, Timór-Leste, ita-nia Nasaun.
Glória ba Povu no ba ita-nia eróis libertasaun nasionál.
Pátria, Pátria, Timór-Leste, ita-nia Nasaun.
Glória ba Povu no ba ita-nia eróis libertasaun nasionál.
Ita manán hasoru kolonializmu, ita hakilar:
Hatuun imperializmu
Rai livre, Povu livre,
lae, lae, lae ba esplorasaun
Bá oin hamutuk, laran-metin no barani
Halo funu hasoru imperializmu
inimigu Povu hotu-hotu nian, to’o vitória finál
liu dalan revolusaun.

**한국어 해석**
조국, 조국, 동티모르 우리 조국,
국민과 독립 영웅들에게 영광을.
조국, 조국, 동티모르 우리 조국,
국민과 독립 영웅들에게 영광을.
우리는 식민주의를 물리치며 외치네
제국주의를 타도하라고.
자유의 땅, 자유의 사람들,
착취는 안 돼, 안 돼, 안 돼.
전진하고 단결하고 굳세며 단호해지자.
제국주의와 적들과 싸움에서
최후의 승리까지
혁명을 향해 나아가면서.

**외부 링크**
  MIDI 파일
분류:동티모르의 음악
분류:국가
국가
분류:다장조 작품
분류:포르투갈어 노래
브루나이의 국가

술탄에게 알라의 가호가 있기를(Allah Peliharakan Sultan)는 브루나이의 국가이다. 하지 모하메드 유수프 빈 아브들 라힘이 작사, 아왕 하지 브사르 빈 사가프이 작곡하였다. 국가로 제정된 해는 1951년이다.

**가사**

**말레이어 가사**

**영어 가사**
Oh God bless His Majesty
With a long life
Justly and noble rule the Kingdom
And forever happily lead our People
Peacefully be, The State and the Sultan
Almighty God, save Brunei, the House of Peace

**한국어 해석**
알라여, 그의 위엄을 축복하소서.
오랜 삶과 더불어
그의 위엄에서 권위를 공정하게 통치케 하소서.
그리고 우리의 국민들을 영원한 행복에 이르게 하사,
빛나는 왕국과 군주를 평화에 살도록 하소서.
군주와 브루나이를 평화의 거처에서 지켜 주소서.

**각주**

**외부 링크**
  브루나이의 국가 악보
분류:브루나이의 노래
분류:왕실 국가
국가
바도마

바도마(Vadoma 또는 Wadoma) 족(族)은 짐바브웨 서부, 특히 잠베지강(Zambezi river)가의 우룽웨(Urungwe)와 시폴릴로(Sipolilo) 구역에 거주하는 부족이다.
이 부족은 다른 인류와 달리 기형적으로 타조(駝鳥)형 발을 지니고 있어 한 발에 발가락이 두 개뿐이다. 이는 고립된 채 부족 내에서 근친 혼인을 하여 염색체에 이상이 생긴 것이 원인이다.
이런 발 구조로 인해 이 부족의 사람들은 나무를 편리하게 탈 수 있다고 한다.

**외부 링크**
  V 자형 “‘타조발 부족’ 존재 한다”: 팝뉴스의 기사. 영국 디스이즈로컬런던의 기사를 인용 보도하였다.
분류:짐바브웨의 민족
아랍에미리트의 국가

나의 조국이여 영원하라(عيشي بلادي)는 아랍에미리트의 국가이다. 무함마드 압델 와하브이 제작하였고, 국가로 제정된 해는 1971년이다.

**가사**

**아랍어 가사**

**한국어 해석**
나의 생활, 조국의 땅에 살고 있는 우리들.
나는 나의 조국에 살았도다.
이슬람교의 가르침, 그것은 쿠란의 가르침,
알라의 이름으로 우리의 조국을 축복하리라!
나의 조국, 나의 조국, 나의 조국, 나의조국
알라는 시대의 병폐로부터 나를 지켜왔다.
우리는 에미리트의 형제들,
우리와 우리가 피를 이었도다.
우리의 의지는 오래 존속되리.
우리들의 안전, 우리들의 행복!
우리 모두 조국을 위해 몸과 영혼을 희생하라!
아랍에미리트, 우리들의 조국!

**각주**

**외부 링크**
  국가 듣기(RAM 형식)
분류:아랍에미리트의 노래
분류:국가
국가
분류:바장조 작품
카타르의 국가

평화를 위한 노래(السلام الأميري, as-Salām al-Amīrī)는 카타르의 국가이다. 셰흐 무바라크 빈 사이프 알타니(al-Shaykh Mubārak bin Sayf al-Thānī)가 작사하고 ʿAbdulʿazīz Nāṣṣir al-ʿUbaydān al-Fakhrū가 작곡했다. 1996년 카타르의 국가로 채택되었다. 채택되기 전까진 카타르의 옛 국가를 썼다.

**가사**
قسماً بمن رفع السماء 
قسماً بمن نشر الضياء 
قطر ستبقى حرة 
تسمو بروح الأوفياء 
سيروا على نهج الأولى 
وعلى ضياء الأنبياء 
قطر بقلبي سيرة 
عز وأمجاد الإباء 
قطر الرجال الأولين 
حماتنا يوم النداء 
وحمائم يوم السلام 
جوارح يوم الفداء

**라틴 음역**
Qasamān biman rafa sameʾ
Qasamān biman našhraz ziyeʾ
Qaṭarun satbaqá x.auratan
Tasmū birux.i l-aufieʾ
Sīrūʾ ʿalá nuhaj ilu
Sīrūʾ Walá ziyāʾil 'anbiyāʾ
Qaṭarun biqalbī sīrât 'azul amjaad ul 'iba
Qaṭarun i-rijaal al-'awain
Humātunā yawma l-nidāʾ
Wa-ḥamāʾimun yawma s-salām
Ğawāriḥa yauma l-fidāʾ
Qasamān qasamān
Qasamān biman rafa sameʾ
Qasamān biman našhraz ziye
Qaṭarun satbaqá x.auratan
Tasmū birux.i l-aufieʾ

**영어 해석**
I Swear, I Swear
Swearing by the one who raised the sky
Swearing by the one who spread the light
Qatar will always be free
By the spirit of the loyal
Travel the high road
Travel by the guiding light of the Prophets
In my heart, Qatar is a way that respects the achievements of our forefathers
Qatar is the land of the foremost men
Who protect us in time of distress,
Doves they can be at times of peace,
Warriors they are at times of sacrifice (2x)
I Swear, I Swear
Swearing by the one who raised the sky 5
Swearing by the one who spread the light
Qatar will always be free
By the spirit of the loyal

**해석**
맹세한다. 맹세한다.
하늘을 드높인 자의 이름으로 맹세한다
빛을 퍼뜨린 자의 이름으로 맹세한다
충성의 영혼으로서
카타르는 자유로워질 것이다.
가장 확실한 길로 걸어가라
예언자가 인도하는 빛을 따라
내 마음속 카타르는
나는 선조들의 업적을 존경하는 방법이다.
카타르는 가장 중요한 자들의 땅이며,
고통의 시간으로부터 지켜주며,
평화로운 시대에 존재하는 비둘기들과
희생의 시대에 존재하는 전사들의 땅이다.

**각주**
분류:카타르의 음악
분류:왕실 국가
국가
분류:내림나장조 작품
파키스탄의 국가

파일:Pakistani national anthem sheet music.gif|thumb|악보
파키스탄 국가(قومى ترانہ)는 파키스탄의 국가이다. Hafiz Jalandhari가 작사, Ahmed Ghulam Ali Chagla가 작곡하였으며 공식 국가로 제정된 해는 1954년이다.

**가사**

**우르두어 가사**

**펀자브어 가사**

**영어 가사**
May the holy land, stay glad;
Beauteous realm, stay glad.
Thou, the sign of high resolve—
O Land of Pakistan!
Citadel of faith, stay glad.
Order of the holy land,
Power of fraternity of the populace;
The nation, country, and domain;
Ever luminous remain!
The cherished goal, stay glad.
Flag with the star and crescent,
The leader of progress and ascent,
Dragoman of past, the pride of present;
Soul of the future!
Shadow of the God of grandeur.

**한국어 해석**
1번째 줄
신비롭고 성스러운 땅.
아낌 없이 주는 이 행복은
큰 책임이 따르는 장소!
그 곳은, 파키스탄!
성지의 중심이며 축복을 주는 장소!
2번째 줄
신성한 땅의 계급은
우리의 형제와 우리의 민족이 중심에 있도다!
미래의 국가와 국민과 조국은!
민족의 영원한 영광을 맛 보느리!
우리는 목표와 야먕을 전 세계에 알렸도다!
3번째 줄
별과 초승달의 깃발은
발전과 강대한 의미를 보인다!
우리는 과거에도 현재에도 미래에도
우리의 영광은 무너지지 않으리!
하느님께서는 우리를 보호하시며, 지도자가 중심에 있었도다.

**같이 보기**
 파키스탄의 국장- 파키스탄 진다바드- 아자드 카슈미르의 국가

**각주**

**외부 링크**
  국가 듣기(OGG 형식)
분류:파키스탄의 노래
분류:국가
국가
분류:내림나장조 작품
분류:올림다장조 작품
바레인의 국가

우리의 바레인(بحريننا)은 바레인의 국가이다. 모하메드 수드키 아야시가 작사하였으며 작곡자 미상이다. 1971년 제정되었으나 가사는 2002년에 수정되었다.

**가사**

**2002년 이후 버전 가사**
아랍어 가사
해석
우리의 바레인,
우리의 국왕.
화합의 상징.
높은 지위와 가치.
샤리아의 길,
아랍주의와 그의 가치.
바레인 왕국이여 영원하라.
나라의 영광,
평화의 요람.
높은 지위와 가치.
샤리아의 길,
아랍주의와 그의 가치.
바레인 왕국이여 영원하라.

**1971~2002 버전**
아랍어 가사
بحريننا
بلد الأمان
وطن الكرام
يحمي حماها أميرنا الهمام
قامت على هدي الرسالة والعدالة والسلام
عاشت دولة البحرين
해석
우리의 바레인,
안전의 나라
환대의 국가
용감한 군주에 의해 지켜진다네
정의와 평화의
원칙으로 설립된
바레인이여 영원하라

**각주**
분류:바레인의 노래
분류:국가
국가
분류:라장조 작품
요르단의 국가

파일:Flag of Jordan.svg|thumb|요르단의 국기
요르단 왕실에 평화가 있기를(السلام الملكي الأردني)은 1946년에 요르단의 국가로 제정되었다. 압둘 모넴 알-리파이가 작사, 압둘 카디르 알-타니르가 작곡했다.

**가사**

**아랍어 가사**

**한국어 해석**
1절
국왕 만세!
국왕 만세!
그대의 위치는 장엄하다네.
그대의 깃발은 가장 명예롭게 펄럭인다네.

2절
우리는 우리의 목표를 달성하리라.
그대는 매일 우리에게 목표를 주셨다네.
혁명은 우리에게 동기 부여를 주신다네.
혜성은 그대의 높은 어깨 위를 난다네.

후렴
오, 그대는 아랍의 국왕이라네.
위대한 예언자의 후손이라네.
왕조의 위대한 명예는
책에서 깊이 이야기한다네.

3절
조국의 모든 젊은 남자들은
그대를 지키는 무장한 군대라네.
그대의 결심은 영원히 변하지 않는다네.
행복의 정신에 대한 결심은 그대에서 나온다네.
아름다운 정신에 대한 결심은 그대에서 나온다네.

4절
당신은 빛을 따라 머무른다네.
모든 죄악과 잘못에서 떨어져 있다네.
그대의 생활은 행복함과 존경이 뒤따른다네.
아랍의 명예는 깃발과 함께한다네.

**각주**
분류:요르단의 노래
분류:왕실 국가
국가
분류:바장조 작품
투르크메니스탄의 국가

독립, 중립, 투르크메니스탄(Garaşsyz, Bitarap, Türkmenistanyň döwlet gimni)는 투르크메니스탄의 국가이며 국가로써 제정된 해는 1997년이다. 사파르무라트 니야조프 대통령이 작사, 벨리 무하토프(1916–2005)가 작곡하였다.

**투르크멘어 가사(2008년 ~ )**

**투르크멘어 가사**

**한국어 가사 해석**

**투르크멘어 가사(1997년 ~ 2008년)**

**가사 해석**

**각주**
분류:투르크메니스탄의 음악
분류:국가
국가
분류:바장조 작품
분류:사파르무라트 니야조프