Blaze7451/Wiki-ko-20250601 huggingface dataset:
187

187(백팔십칠)은 186보다 크고 188보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 11, 17, 187이다. 진약수의 합은 29이므로, 187은 부족수다.
** 61번째 반소수다. 앞의 반소수는 185, 다음 반소수는 194다.
** 연속하는 세 소수(素數)의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 173, 다음 수는 199다.
** 연속하는 소수(素數) 9개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 155, 다음 수는 221이다.

**과학**
 NGC 187: 고래자리 방향에 있는 막대 렌즈형은하.

**교통**
 일본 187번 국도: 야마구치현 이와쿠니시에서 시마네현 마스다시까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제187호선

**군사**
 U 187: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제187호: 영양 산해리 오층모전석탑- 대한민국의 보물 제187호: 경주 남산 용장사곡 석조여래좌상- 대한민국의 사적 제187호: 경주 헌강왕릉

**방송**
 스카이라이프의 WBS 원음방송 채널 번호.- 지니 TV의 연합뉴스경제TV 채널 번호.- B tv의 브라보키즈 채널 번호.- U+ TV의 채널i 채널 번호.- LG헬로비전의 팍스경제TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 187년, 기원전 187년
1e02 187
189

189(백팔십구)는 188보다 크고 190보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189다. 진약수의 합은 131이므로, 189는 부족수다.- 9번째 칠각수다. 앞의 칠각수는 148, 다음은 235다.
** 연속하는 두 자연수의 세제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 91, 다음 수는 341이다.

**과학**
 NGC 189: 카시오페이아자리 방향에 있는 산개성단.

**교통**
 일본 189번 국도: 야마구치현 이와쿠니시 내를 관통하는 일본의 국도. 이와쿠니 비행장과 연결된다.

**군사**
 U 189: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제189호: 천마총 관모- 대한민국의 보물 제189호: 칠곡 송림사 오층전탑- 대한민국의 사적 제189호: 충주 임충민공 충렬사

**방송**
 스카이라이프의 연합뉴스TV JOB 채널 번호.- U+ TV의 국악방송 채널 번호.- LG헬로비전의 연합뉴스경제TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 189년, 기원전 189년
분류:정수
188

188(백팔십팔)은 187보다 크고 189보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 2, 4, 47, 94, 188이다. 진약수의 합은 148이므로, 188은 부족수다.

**교통**
 일본 188번 국도: 야마구치현 이와쿠니시에서 구다마쓰시까지 이어지는 일본의 국도.

**문화재**
 대한민국의 국보 제188호: 천마총 금관- 대한민국의 보물 제188호: 의성 관덕리 삼층석탑- 대한민국의 사적 제188호: 경주 내물왕릉

**방송**
 스카이라이프의 복지TV 채널 번호.- 지니 TV의 토마토집통 채널 번호.- B tv의 EBS 키즈 채널 번호.- U+ TV의 시니어TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 188년, 기원전 188년
1e02 188
190

190(백구십)은 189보다 크고 191보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190이다. 진약수의 합은 170이므로, 190은 부족수다.- 18번째 쐐기수다. 앞의 쐐기수는 186, 다음 쐐기수는 195다.- 19번째 삼각수다. 앞의 삼각수는 171, 다음 삼각수는 210이다.
** 서로 다른 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다.
** 연속하는 자연수 5개의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 135, 다음 수는 255다.- 은 190으로 나누어떨어진다.

**과학**
 NGC 190: 물고기자리에 위치한 상호작용은하.

**교통**
 일본 190번 국도: 야마구치현 야마구치시에서 산요오노다시까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제190호선

**군사**
 U 190: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제190호: 천마총 금제 허리띠- 대한민국의 보물 제190호: 원주 거돈사지 원공국사탑- 대한민국의 사적 제190호: 경주 전 민애왕릉

**방송**
 스카이라이프의 다문화TV 채널 번호.- 지니 TV의 SPOTV 프라임 채널 번호.- U+ TV의 i 플레이 채널 번호.- LG헬로비전의 더M 채널 번호.

**기타**
 연도: 190년, 기원전 190년- 190년대- 한국십진분류법에서 윤리학 및 도덕철학에 관한 책들이 분류되는 번호.
1e02 190
191

191(백구십일)은 190보다 크고 192보다 작은 자연수다.

**수학**
 43번째 소수다. 앞의 소수는 181, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 193이다.
** 15번째 소피 제르맹 소수(↔ 383)다. 앞의 소피 제르맹 소수는 179, 다음은 233이다.
** 14번째 슈퍼 소수로, 191의 소수 순번인 43도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 179, 다음은 211이다.
** 10번째 회문 소수다. 앞의 회문 소수는 181, 다음은 313이다.

**교통**

**항공**
 아메리칸 항공 191편 추락 사고- 델타 항공 191편 추락 사고

**도로**
 label=일본 191번 국도: 야마구치현 시모노세키시에서 히로시마현 히로시마시 나카구까지 이어지는 일본의 국도.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제191호: 황남대총 북분 금관- 대한민국의 보물 제191호: 강릉 보현사 낭원대사탑- 대한민국의 사적 제191호: 고려 공양왕릉

**방송**
 스카이라이프의 9colors 채널 번호.- 지니 TV의 SPOTV 프라임2 채널 번호.- U+ TV의 RNA 채널 번호.

**기타**
 연도: 191년, 기원전 191년
분류:정수
192

192(백구십이)는 191보다 크고 193보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 총 14개다. (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192)
** 192의 진약수의 합은 316이므로, 192는 과잉수다.
** 연속하는 소수(素數) 10개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 158, 다음 수는 228이다.
** 연속하는 세 짝수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 48, 다음 수는 480이다.- 은 192로 나누어떨어진다.

**과학·기술**
 NGC 192: 고래자리 방향에 있는 나선은하.- Jordan 192

**교통**
 label=일본 192번 국도: 에히메현 사이조시에서 도쿠시마현 도쿠시마시까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제192호선

**군사**
 U 192: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제192호: 황남대총 북분 금제 허리띠- 대한민국의 보물 제192호: 강릉 보현사 낭원대사탑비- 대한민국의 사적 제192호: 부산 동래 패총

**방송**
 스카이라이프의 나우제주TV 채널 번호.- 지니 TV의 SPOTV 프라임플러스 채널 번호.- B tv의 JEI English TV 채널 번호.- U+ TV의 리빙TV 채널 번호.- LG헬로비전의 채널에버 채널 번호.

**기타**
 연도: 192년, 기원전 192년
분류:정수
194

194(백구십사)는 193보다 크고 195보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 2, 97, 194다. 진약수의 합은 100이므로, 194는 부족수다.
** 62번째 반소수다. 앞의 반소수는 187, 다음 반소수는 201이다.
** 서로 다른 두 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 6번째 반소수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 178, 다음 수는 218이다. A103558
** 연속하는 두 개의 중심있는 사각수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 26, 다음 수는 794다.
** 연속하는 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 149, 다음 수는 245다.- 은 194로 나누어떨어진다.

**과학**
 NGC 194: 물고기자리 방향에 있는 타원은하.

**교통**
 label=일본 194번 국도: 고치현 고치시에서 에히메현 사이조시까지 이어지는 일본의 국도.

**군사**
 U 194: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제194호: 황남대총 남분 금목걸이- 대한민국의 보물 제194호: 부여 석조- 대한민국의 사적 제194호: 서울 헌릉과 인릉

**방송**
 지니 TV에서 캐치온2의 채널 번호.- B tv에서 EBS English의 채널 번호.- U+ TV에서 미국 방송인 디스커버리 채널의 채널 번호.

**기타**
 연도: 194년, 기원전 194년
분류:정수
193

193(백구십삼)은 192보다 크고 194보다 작은 자연수다.

**수학**
 44번째 소수다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 191, 다음 소수는 197이다.
** 8번째 프로트 소수다. 앞의 프로트 소수는 113, 다음은 241이다.
*: ()- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ()efn|1=9,025 + 28,224 = 37,249

**과학**
 NGC 193: 물고기자리 방향에 있는 렌즈형은하.

**교통**
 label=일본 193번 국도: 가가와현 다카마쓰시에서 도쿠시마현 가이후군 가이요정까지 이어지는 일본의 국도.

**군사**
 U 193: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제193호: 경주 98호 남분 유리병 및 잔- 대한민국의 보물 제193호: 청도 운문사 금당 앞 석등- 대한민국의 사적 제193호: 구리 동구릉

**방송**
 지니 TV의 캐치온1 채널 번호.- B tv의 플레이런TV 채널 번호.- LG헬로비전의 MBC M 채널 번호.

**기타**
 연도: 193년, 기원전 193년

**각주**
1e02 193
195

195(백구십오)는 194보다 크고 196보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195다. 진약수의 합은 141이므로, 195는 부족수다.- 19번째 쐐기수다. 앞의 쐐기수는 190, 다음 쐐기수는 222이다.
** 3번째 홀수 쐐기수다. 앞의 홀수 쐐기수는 165, 다음은 231이다.
** 연속하는 두 홀수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 143, 다음 수는 255다.
** 연속하는 세 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 83, 다음 수는 339다.

**과학**
 NGC 195: 고래자리 방향에 있는 나선은하.

**교통**
 label=일본 195번 국도: 고치현 고치시에서 도쿠시마현 도쿠시마시까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제195호선

**군사**
 U 195: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함. 일본 제국군에 인수되어 사용되기도 했다.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제195호: 토우장식 장경호- 대한민국의 보물 제195호: 금동관세음보살입상 (해제)국보 제293호로 승격되었다.- 대한민국의 사적 제195호: 여주 영녕릉

**방송**
 B tv의 EBS 플러스 1 채널 번호.- LG헬로비전의 ETN연예TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 195년, 기원전 195년- 키가 195cm 이상이면 대한민국 군대에 입대하지 못한다.

**각주**
1e02 195
196

196(백구십육)은 195보다 크고 197보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196이다. 진약수의 합은 203이므로, 196은 과잉수다.- 14번째 제곱수(142)다. 앞의 제곱수는 169, 다음은 225다.- 7번째 십일각수다. 앞의 십일각수는 141, 다음은 260이다.- 7번째 오각뿔수다. 앞의 오각뿔수는 126, 다음은 288이다.- 6번째 칠각뿔수다. 앞의 칠각뿔수는 115, 다음은 308이다.- 현재 수학계에서 가장 작은 라이크렐 수로 추측되고 있다.

**교통**
 label=일본 196번 국도: 에히메현 마쓰야마시에서 사이조시까지 이어지는 일본의 국도.

**문화재**
 대한민국의 국보 제196호: 신라백지묵서대방광불화엄경 주본 권1~10, 44~50- 대한민국의 보물 제196호: 금동정지원명석가여래삼존입상- 대한민국의 사적 제196호: 영월 장릉

**방송**
 B tv의 EBS 플러스 2 채널 번호.

**기타**
 연도: 196년, 기원전 196년
분류:정수
197

197(백구십칠)은 196보다 크고 198보다 작은 자연수다.

**수학**
 45번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 193, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 199다.- 8번째 중심있는 칠각수다. 앞의 중심있는 칠각수는 148, 다음은 253이다.- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ()efn|1=784 + 38,025 = 38,809- 37 이하의 모든 소수(素數)의 합이다.1=2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 197
** 연속하는 소수(素數) 7개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 169, 다음 수는 223이다.
** 연속하는 두 십사각수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수다. 이 성질을 지닌 다음 수는 1717이다.
** 공차가 5인 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 158, 다음 수는 242이다.- 은 197로 나누어떨어진다.

**과학**
 NGC 197: 고래자리 방향에 있는 렌즈형은하.

**교통**
 label=일본 197번 국도: 고치현 고치시에서 오이타현 오이타시까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제197호선

**군사**
 U 197: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제197호: 충주 청룡사지 보각국사탑- 대한민국의 보물 제197호: 청양 읍내리 석조여래삼존입상- 대한민국의 사적 제197호: 남양주 광릉

**방송**
 B tv의 EDU TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 197년, 기원전 197년

**각주**
1e02 197
198

198(백구십팔)은 197보다 크고 199보다 작은 자연수다.

**수학**
 합성수로, 그 약수는 총 12개다. (1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198)
** 198의 진약수의 합은 270이므로, 198은 과잉수다.
** 연속하는 두 소수(素數)의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 186, 다음 수는 204다.

**과학**
 금-198: 금의 방사선 동위 원소.- NGC 198: 물고기자리 방향에 있는 나선은하.

**교통**
 일본 198번 국도: 후쿠오카현 기타큐슈시 모지구의 모지코에서 산바시도리 교차로까지 이어지는 일본의 국도.

**군사**
 U 198: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제198호: 단양 신라 적성비- 대한민국의 보물 제198호: 경주 남산 불곡 마애여래좌상- 대한민국의 사적 제198호: 고양 서오릉

**기타**
 연도: 198년, 기원전 198년
분류:정수
199

199(백구십구)는 198보다 크고 200보다 작은 자연수다.

**수학**
 46번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 197, 다음 소수는 211이다.- 11번째 뤼카 수다. 앞의 뤼카 수는 123, 다음은 322이다.- 12번째 중심있는 삼각수다. 앞의 중심있는 삼각수는 166, 다음은 235다.
** 연속하는 세 소수(素數)의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 187, 다음 수는 211이다.
** 연속하는 소수(素數) 5개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 181, 다음 수는 221이다.
** 연속하는 자연수 6개의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 139, 다음 수는 271이다.

**과학**
 NGC 199: 물고기자리 방향에 있는 렌즈형은하.

**교통**
 label=일본 199번 국도: 후쿠오카현 기타큐슈시 모지구에서 기타큐슈시 야하타니시구까지 이어지는 일본의 국도.- 현도 제199호선

**군사**
 U 199: 제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함.

**문화유산**
 대한민국의 국보 제199호: 경주 단석산 신선사 마애불상군- 대한민국의 보물 제199호: 경주 남산 신선암 마애보살반가상- 대한민국의 사적 제199호: 서울 선릉과 정릉

**방송**
 IPTV의 복지TV 채널 번호.

**기타**
 연도: 199년, 기원전 199년
1e02 199
약수 함수

정수론에서 약수 함수(約數函數, divisor function)는 주어진 수의 양의 약수들의 거듭제곱의 합으로 정의되는 수론적 함수다.

**정의**
자연수 과 복소수 에 대하여, 약수 함수 는 다음과 같다.

여기서 은 의 양의 약수들에 대한 합이다. 이 경우 1과  자신을 포함시키지만, 양수가 아닌 약수는 포함시키지 않는다.
은 로도 나타내며, 의 약수의 개수에 해당한다.

은 시그마 함수 라고 하며 의 모든 양의 약수의 합을 나타낸다.

** - 으로 표시하며, 이 값은 에서 자기 자신을 제외한 양의 약수의 합에 해당한다.  = 이 되는 수를 완전수라 한다.

**성질**
p가 소수일 때에만

이 성립한다. 정의에 의해 소수의 양의 약수는 1과 소수 자신 뿐이기 때문이다.
약수 함수는 곱셈적이다. 그러나 완전 곱셈적은 아니다.
만약 
로 소인수 분해된다면,
,

이 된다. 일반적으로 a>0인 경우,

이 성립한다.
그리고 오일러-마스케로니 상수 값을 γ로 적을 때,

가 된다.

**약수 함수열**

**같이 보기**
 수론적 함수- 오일러 피 함수- 유니타리 약수

**외부 링크**
 title=Divisor function
분류:수론
분류:해석적 수론
분류:제타 함수와 L-함수
유니타리 약수 함수

수학에서 유니타리 약수 함수(Unitary Divisor function) 은 유니타리 약수에 대한 약수 함수로, n의 유니타리 약수들의 k 제곱 값의 합으로 정의된다. 보통 을 줄여서 σ*(n)이라고 쓴다.
만약 로 소인수 분해 된다면,

이 성립한다.

**유니타리 약수 함수열**

**외부 링크**
  Unitary Divisor Function - from MathWorld
분류:수론
유니타리 약수

수학에서 정수 의 유니타리 약수(Unitary divisor)는 의 약수 중에서 와 의값이 서로소일 경우를 말한다.
예를 들어 12의 약수는 {1, 2, 3, 4, 6, 12}가 있는데, 이중 유니타리 약수는 {1, 3, 4, 12}이다.
n/(n의 한 유니타리 약수) = (n의 다른 유니타리 약수)이다.

**외부 링크**
  MathWorld - Unitary Divisor
분류:수론

위의 정의에 문제가 있는데
1과 자기 자신은 서로소가 아니라는 점이다.
뫼비우스 함수

수론과 조합론에서 뫼비우스 함수(Möbius函數, Möbius function)는 정수가 제곱 인수가 없는 정수인지 여부에 따라 분류하는 곱셈적 함수이다. 뫼비우스 반전 공식에 사용되며, 리만 가설과도 깊은 관계를 가진다. 기호는 .

**정의**
뫼비우스 함수

는 양의 정수 을 다음과 같이  가운데 하나에 대응시킨다.- 이 개의 소인수를 갖는 제곱 인수가 없는 정수라면 이다. (특수한 경우로, 은 0개의 소인수를 가지므로 이다.)- 이 제곱 인수가 없는 정수가 아니라면, 이다.
즉, 의 소인수 분해가

라면, 뫼비우스 함수는 다음과 같다.

여기서 는 아이버슨 괄호(조건이 참이면 1, 아니면 0)이다.
뫼비우스 함수 은 또한 1의 원시적 제곱근의 합이다.

그렇기 때문에, 1보다 큰 임의의 자연수 n의 모든 약수에 대해서  함숫값을 계산해서 더하면 언제나 0이 된다는 사실도 알 수 있다. 이 사실은 오일러  함수에 대해, 임의의 자연수 n의 모든 약수의  함숫값의 합은 언제나 n이 된다는 정리와 유사하다.
는 양이 아닌 정수에 대하여 일반적으로 정의하지 않는다.
메르텐스 함수(Mertens函數, Mertens function)는 뫼비우스 함수의 부분합이다. 즉, 다음과 같은 함수이다.


뫼비우스 함수는 1의 원시적 제곱근의 합이므로, 메르텐스 함수를 다음과 같이 정의할 수도 있다.

여기서 은 차 페리 수열이다.

**성질**
뫼비우스 함수는 곱셈적 함수이다. 즉, 서로소 정수에 대하여 다음과 같다.

뫼비우스 함수는 디리클레 합성곱 아래 상수 함수 1의 역원이다.

이 성질 때문에 뫼비우스 함수는 뫼비우스 반전 공식에 등장한다.

**생성 함수**
뫼비우스 함수의 생성 함수는 다음과 같다.

뫼비우스 함수의 람베르트 급수는 다음과 같다.

이는 에 대하여 수렴한다.
뫼비우스 함수의 디리클레 급수는 리만 제타 함수의 역수이다.


**점근적 성질**
메르텐스 추측은 메르텐스 함수의 그래프가 포물선 속에 머무른다는 추측이다. 이는 작은 수에 대해서 성립하지만, 매우 큰 수에 대하여 성립하지 않는다.
뫼비우스 함수의 값이 뿐이므로, 메르텐스 함수는 매우 느리게 움직이며 또한 자명하게

이다.
소수 정리에 따라 다음이 성립한다.

또한, 다음이 성립한다.

즉, 점근적으로 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 +1이며, 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 −1이며, 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 0이다.
리만 가설은 메르텐스 함수에 대한 다음 조건과 동치이다.

메르텐스 추측(Mertens推測, Mertens conjecture)은 라는 명제이다. 이는 오랫동안 난제로 있었으나, 1985년에 거짓으로 판명되었으며, 다음이 성립한다.188–189


그러나 리만 가설은 현재 (2021년) 미해결 문제이다. 메르텐스 추측보다 더 약하지만 리만 가설보다 더 강한 명제

역시 아직 반증되지 않았으나, 이는 아마 거짓일 것이라고 추측된다.

**급수**
뫼비우스 함수에 대하여 다음과 같은 급수가 존재한다.



**표**
처음 몇 개의 양의 정수에 대해서 뫼비우스 함수와 메르텐스 함수의 값은 다음과 같다. A008683, A002321
뫼비우스 함수의 값의 그래프는 다음과 같다.
파일:Moebius mu.svg
메르텐스 함수의 104까지의 값의 그래프는 다음과 같다.
파일:Mertens function.svg
인 정수  (즉, 제곱 인수가 없는 정수가 아닌 수)은 다음과 같다.
4,  8,  9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 63, … A013929

**역사**
레온하르트 오일러는 1748년 저서에 뫼비우스 함수를 정의하고 암묵적으로 사용하였지만, 자세하게 다루지 않았다.99, Notes to §3.1 1798년에 카를 프리드리히 가우스는 《산술 연구》(Disquisitiones Arithmeticae)에서 1의 원시 거듭제곱근의 합이 이라는 것을 보였으나, 역시 이 함수를 특별히 연구하지 않았다.
1831년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스는 뫼비우스 함수를 최초로 명시적으로 도입하였다.99, Notes to §3.1 1874년에 프란츠 메르텐스가 최초로 오늘날 사용되는 기호 μ를 사용하였다.5399, Notes to §3.1
1885년 7월 11일에 토마스 요아너스 스틸티어스는 샤를 에르미트에게 보낸 편지에서 메르텐스 함수를 최초로 사용하였다. (이 편지는 1905년에 출판되었다.) 스틸티어스는 임을 증명하였다고 주장하였고, 또 메르텐스 추측 ()을 추측하였다. 스틸티어스는 뫼비우스 함수를 으로, 메르텐스 함수를 으로 표기하였다. 이 편지에서 스틸티어스는 다음과 같이 적었다.
그러나 스틸티어스는 이 "증명"을 출판하지 않았다.
1897년에 프란츠 메르텐스는 메르텐스 함수를 독자적으로 재발견하였고, 메르텐스 추측을 스틸티어스와 독자적으로 추측하였다.
1985년에 앤드루 마이클 오들리스코(Andrew Michael Odlyzko, 1949~)와 헤르마뉘스 요하너스 요서프 터 릴러(Hermanus Johannes Joseph te Riele, 1947~)는 메르텐스 추측이 거짓임을 증명하였다.

**같이 보기**
 뫼비우스 반전 공식- 제곱 인수가 없는 정수- 근접 대수- 리만 제타 함수- 프라임 제타 함수

**각주**

**외부 링크**
 title=Möbius function- title=Möbius function- title=Mertens function- title=Mertens conjecture- 언어=영어- 언어=영어- 언어=영어- 언어=한국어
분류:곱셈적 함수
남예멘

1966년 아덴 시가지
남예멘(알야만 알자누비) 또는 예멘 인민민주공화국(줌후리야트 알야만 알디무크라티야 앗샤비야)은 1967년부터 1990년까지 존재했던 분단 국가였다. 서아시아에서 유일한 공산주의 국가였으며 수도는 아덴이었다.

**역사**
1967년 11월 30일, 남아라비아 연방이 영국으로부터 독립하여 남예멘 인민 공화국이 건국되었다. 1969년 마르크스주의 성격의 좌파 정권이 들어서면서 1970년 12월 1일 나라 이름을 예멘 인민민주공화국으로 바꾸고, 예멘 사회당 외의 정당 활동은 제한되고 일당 독재 체제가 되었다.
공산주의 이념을 숭상하여 종교를 억제하는 다른 국가들과 달리, 이슬람교를 국교로 삼았다. 1970년대에 들어서 예멘 아랍 공화국(북예멘)과 서로 대립하여 남북 전쟁을 벌였으나 1990년에 합의로 통일하면서 남예멘은 역사 속으로 사라지게 된다.

**같이 보기**
 북예멘
** 예멘 아랍 공화국
** 예멘 왕국- 예멘의 통일

**외부 링크**

분류:사회주의 국가
분류:중동의 옛 나라
분류:옛 유엔 회원국
분류:이슬람교 공산주의
분류:냉전기의 정체
분류:옛 사회주의 국가
예멘 아랍 공화국

예멘 아랍 공화국(알줌후리야 알아라비야 알야마니야)은 북예멘으로 알려져 있으며, 1962년부터 1990년 예멘의 통일 이전까지 예멘의 북부에 존재했던 분단국가이다. 수도는 사나였으며 통일 이후에도 지금까지 계속 그대로 유지하고 있다.
1918년 오스만 제국으로부터 독립한 예멘 왕국에서, 1962년 쿠데타로 인하여 공화국이 된 나라이다. 왕당파는 사우디아라비아의 지원 아래 1970년까지 공화파와 내전을 벌였으나 실패하였다. 이들은 가말 압델 나세르의 아랍 사회주의의 영향을 받았으나 남예멘의 공산주의 정부와는 대립하였다. 1990년에 예멘 인민민주공화국(남예멘)과 통일하여 예멘 공화국이 되었다.

**같이 보기**
 남예멘- 예멘의 통일- 분단국가- NDF 반란

**외부 링크**
분류:북예멘
분류:아시아의 옛 공화국
분류:예멘의 역사
분류:냉전기의 정체
분류:옛 유엔 회원국
분류:군사독재
북아프리카

북아프리카의 범위
북아프리카(北 - , North Africa, Northern Africa)는 아프리카 대륙의 북쪽을 구성하고 있는 지역이다. 북아프리카라고 하는 지역에 대한 합의된 범위는 없으며, 때때로는 서쪽으로는 모리타니의 대서양 해안에서부터 동쪽으로는 이집트의 수에즈 운하까지 뻗어 있는 지역으로 정의된다.

**북아프리카에 속하는 나라**

**때때로 포함되는 나라**
 모리타니- 에리트레아- 에티오피아- 마데이라 제도- 카나리아 제도- 아소르스 제도

**지역 특징**

**종교 및 인종**
이 지역은 이슬람교를 믿는 아랍인 및 베르베르인의 세계이다. 이들 이름에는 Al- (알)이 들어가는 경우가 많다. 흑인·아랍인·베르베르인 등 여러 인종이 거주하며, 흑인이 주류인 사하라 이남 아프리카와는 달리 북아프리카인은 대부분이 코카소이드(백인)이다.

**기후 및 지리**
사막 지대가 많고 건조지역이라서 살기에 부적합한 곳이 많지만, 오아시스들을 중심으로 도심을 형성하고 있다.
고대에는 나일강을 중심으로 한 북아프리카 문명이 있었으며, 튀니지 등을 중심으로 한 페니키아 문명이 로마의 발흥 이전 시기까지 지중해 무역을 독점하였다.
현재, 이집트 등은 관광 수입을 주요 수입원으로 삼고 있다. 그러나 지중해 연안은 지중해성 기후로 남유럽과 같은 기후이다.

**정치 및 경제**

**북아프리카의 사회 문제**

**같이 보기**
 History of North Africa- 중동- 남유럽- 서남아시아- 동아프리카- 중앙아프리카- 서아프리카- 서북아프리카- 남아프리카

분류:바자르
오세아니아

오세아니아(Oceania, 오세안주)는 지구의 지역 중 하나로 태평양의 육지와 섬 지역을 말한다. 대양주(大洋洲)라고도 한다. 오세아니아는 오스트레일리아 대륙을 중심으로 하고, 뉴기니섬과 뉴질랜드를 큰 섬으로 하며, 미국 하와이주를 비롯한 태평양의 크고 작은 섬들을 포함한다.
민족학 상으로 오세아니아는 오스트랄라시아, 멜라네시아, 미크로네시아, 폴리네시아로 구분한다.

**정의 및 범위**
오세아니아의 지역
오세아니아에 대한 정의는 다양하지만, 일반적으로 오세아니아의 지리적으로 끝에 있는 섬들은 일본의 정치적 통합 지역인 보닌 제도(Bonin Islands)로 간주되며, 정치적 통합 지역인 미국의 일부이며, 프랑스의 소유인 클리퍼턴섬(Clipperton Island), 칠레의 소유인 후안 페르난데스 제도(Juan Fern Islandes)로 간주된다. 즉, 오스트레일리아에 속한다. (유엔은 오세아니아에 대한 고유의 지정학적 정의를 가지고 있지만, 이는 별개의 정치적 실체로 구성되어 있기 때문에 이스터섬과 함께 보닌 제도, 하와이, 클리퍼턴섬, 후안 페르난데스 제도는 제외된다.)
지리학자 콘라드 말테브룬(Conrad Malte-Brun)은 1812년경에 프랑스어로 "Océanie" 라는 용어를 만들었다. "Océanie"는 라틴어에서 파생되었다. 라틴어의 oceanus 그리고 이것은 그리스어에서 왔다. 그리스어의 ὠκεανός는 바다라는 뜻이다. "오세아니아"라는 용어는 다른 대륙 집단들과 달리, 그 지역의 부분들을 함께 연결하는 것은 바다이기 때문에 사용된다.September 2018- 국제 연합 지오셰미에서 오세아니아는 오스트레일리아와 파푸아뉴기니 동쪽의 태평양 국가들을 포함하지만 인도네시아 뉴기니는 포함되지 않는다.
브라질과 같은 일부 국가에서는 오세아니아를 '세계의 일부 중 하나'라는 의미에서 대륙으로 간주하며, 오스트레일리아를 대륙으로 보는 개념이 존재하지 않는다. 일부 지리학자들은 오스트레일리아판을 분류한다. 오스트레일리아 대륙판과 태평양의 다른 섬들은 오세아니아라고 불리는 하나의 준대륙으로 형성되었다.

**나라와 지역**
아래 링크된 지도는 오세아니아 섬과 인근 지역의 EEZ(배타적 경제수역)를 다음 표에 대한 지침으로 보여준다.
아래의 인구통계 표는 지정학적 오세아니아의 하위 지역과 국가들을 보여준다. 이 표의 국가 및 지역은 유엔이 사용하는 지리적 하위 지역 계획에 따라 분류된다. 표시된 정보는 상호 참조 기사의 출처를 따른다. 출처가 다른 경우는 단서가 명확하게 표시되었다. 이러한 영역과 지역은 각 설명의 출처와 목적에 따라 다양한 추가 분류의 대상이 된다.
}
팔라우
팔라우
458
17,907
46.9
응게룰무드
PW


미크로네시아 (합계)
3,201
523,317
163.5


폴리네시아
center|20px
아메리칸사모아
아메리칸사모아 (미국)
199
55,465
279.4
팡오팡오, 파가토고
AS
center|20px
쿡 제도
쿡 제도 (뉴질랜드)
240
17,518
72.4
아바루아
CK
center|20px
이스터섬
이스터섬 (칠레)
164
5,761
35.1
항가로아
CL
center|20px
프랑스령 폴리네시아
프랑스령 폴리네시아 (프랑스)
4,167
277,679
67.2
파피에테
PF
center|20px
하와이
하와이 (미국)
16,636
1,360,301
81.8
호놀룰루
US
center|20px
니우에
니우에 (뉴질랜드)
260
1,620
6.2
알로피
NU
center|20px
핏케언 제도
핏케언 제도 (영국)
47
47
1
애덤스타운
PN
center|20px
사모아
사모아
2,944
196,129
66.3
아피아
WS
center|20px
토켈라우
토켈라우 (뉴질랜드)
10
1,319
128.2
아타푸 (사실상)
TK
center|20px
통가
통가
748
103,197
143.2
누쿠알로파
TO
center|20px
투발루
투발루
26
11,508
426.8
푸나푸티
TV
center|20px
지방
왈리스 푸투나 (프랑스)
274
11,66
43.4
마타우투
WF


폴리네시아 (합계)
25,715
2,047,444
79.6


합계
8,919,530
47,178,430
5.1
오스트레일리아 본토의 합계
1,232,680
22,280,278
16.6

**역사**

**같이 보기**
 오세아니아의 주권국과 속령 목록

**각주**

**외부 링크**

분류:인도양
분류:태평양
분류:남극해
제2경전

제2경전(第二經典, Deuterocanon)은 기독교에서 구약성서 가운데 헬라주의 요소가 많이 담긴 부분으로 히브리어나 아람어가 아니라 코이네 그리스어로 집필된 9개의 문서를 따로 부르는 이름이다. 

**기독교에서 경전 역사**
서방교회는 카르타고 공의회를 통해 경전 목록을 확정하였는데, 동방교회는 이 공의회의 결과를 오랜 기간 동안 사실상 수용하지 않았다. 16세기에 종교개혁으로 성립된 개신교가 이들 문헌에 대해 문제를 제기하며 경전 목록에서 제외시키자 천주교는 트리엔트 공의회를 통해 카르타고 공의회 목록을 보편 공의회 레벨에서 교회의 경전 목록으로서 재확인하였다. 하지만 이들 문헌이 '2경전'으로 본격적으로 구분되어 불리게 된 것은 1590년의 식스투스 불가타판부터였다.
16세기 이후 서방교회에서 개신교는 유대교 히브리어 경전의 전통에 따라서 이 문헌들을 교리의 도출 근거인 정경이 아니라 교리의 근거를 둘 수 없는 외경으로서 구분하였고, 이와 대조적으로 천주교에서는 교리 근거인 정경으로서 제 2경전을 적극 활용하였다.  
동방교회는 개신교 세력의 침투 속에서 교회의 수호를 위하여 이아시 시노드와 예루살렘 시노드를 개최하고서 2경전도 성경 목록으로서 대체적으로 받아들였으나, 동방교회 고유의 경독서 전통을 절충하여 2경전 문헌에서는 교리 도출을 하지 않는, 차등성을 두어 수용하였다. 하지만 일부 국가의 정교회에서는 이 결정에 대해서도 보류(라고 부르며 사실상 거절하는) 의지를 내비쳤기에, 사실상 동방 정교회 진영 안에서는 구속력 있는 통일된 경전 목록이 존재하지 않는다고 평가할 수 있을 것이다. 

**교파별 인식 차이**
동방 정교회의 경우 사실상 전체의 통일된 내부 기준이 없으며, 각 국가별 정교회에 따라 독립적이다. 17세기에 개신교 세력의 침투에 맞서 열렸던 이아시 시노드와 예루살렘 시노드(예루살렘 공의회)에서 이 문제를 본격적으로 다루기도 하였지만, 18세기 이후의 러시아 정교회에서 이 회의의 결정 내용에 대해 친 로마 가톨릭적이라고 비판하며 수용을 보류하였기에 정교회 진영 안에서 보편성을 가지는 결정으로서 보기는 어렵다. 대체로 동방교회 안에서 2경전들은 예배와 전례에서 봉독되지만, 교리 도출과 신학 이론의 근거로서 사용되지는 않는다.
천주교회는 서방교회의 자체 지역 공의회였던 4세기 말의 카르타고 공의회를 통해 현재의 성경 목록을 확정하였으며, 종교개혁자들의 비판에 맞서서 16세기 트리엔트 공의회에서 이 목록들을 세계 보편 공의회 레벨로 재선포하였다. 2경전은 단지 호칭 상의 구분에 불과할 뿐, 원경전과 아무 차이가 없이 교리와 신학 이론의 근거로서 사용된다.  
개신교회 모든 교단은 구약에 있어 유대교 경전의 전통을 따르며, 유대교의 경전에는 없는 2경전 문헌들을 구약 외경으로 칭한다. 교단마다 2경전을 받아들이는 태도도 다른데, 성공회의 경우에는 집회서가 동방교회처럼 예배에서 봉독되지만 교리의 근거로 사용할 수 없다. 루터교는 2경전에 대하여 정경은 아니나 읽어서 유익한 경건 문학 정도로 받아들인다. 칼뱅 신학을 받아들이는 개혁교회 진영과 침례교회에서는 2경전은 외경으로서 평범한 인간 저작물과 같고, 아무런 가치가 없다고 보며, 교회 밖으로 사실상 축출하는 등 강력하게 배척한다.

**제2 경전의 목록**
천주교회의 기준에 따른다.- 유딧- 토비트- 바룩- 지혜서- 집회서- 마카베오기 상권- 마카베오기 하권- 다니엘 3장 24절~90절, 13,14장- 에스텔 10장 4절~16장

**각주**

**같이 보기**
 경전- 구약성경

분류:성서비평학
분류:기독교 용어
마다우로스

thumb
마다우로스 (Madauros, Μαδαύρα), 고대의 누미디아의 도시 이름으로서 북아프리카의 오늘날 알제리의 동북부 지중해 연안에 있는 안나바에서 한 90km정도로 오지에 떨어져 있는 튀니지와의 국경에 가까운 M'daourouch/Madawrūsh 도시가 위치했던 것으로 알려져 있다.
마다우로스는 누미디아의 중심도시였지만 대도시로 발전하지 못하였으며, 로마 제국시대에는 전집정관의 관할지로 전락하였으며, 4세기 이후 기독교가 전파된 이후 이 곳에서 주교가 배출되기도 하였다. 마다우로스는 로마의 소설가이자 철학자인 아풀레이우스의 고향이며 또한 아우구스티누스가 이곳에서 잠시 공부를 한 것으로 역사적으로 이름이 남겨지고 있다.
분류:알제리의 역사
퀸투스 호르텐시우스 호르탈루스

thumb
퀸투스 호르텐시우스 호르탈루스(Quintus Hortensius Hortalus, 기원전 114년 ~ 기원전 50년), 로마 공화국시대의 정치가이며 웅변가로서 키케로와 동시대 인물이다. 후에 키케로는 그의 이름을 딴 철학 생활의 고취를 주제로 하는 대화록을 쓴 것으로 잘 알려져 있다.
분류:기원전 114년 출생
분류:기원전 50년 사망
분류:로마 공화국
분류:고대 로마의 정치인
분류:라틴 문학
분류:로마 공화국의 집정관
지중해

지중해의 위성 사진
지중해(地中海, Mediterranean Sea)는 대서양으로 이어지는 바다로, 해역 대부분이 세 개의 다른 대륙에 둘러싸여 있는 것이 특징이다. 북쪽은 유럽, 남쪽은 아프리카, 동쪽은 아시아(레반트)에 접한다.
지중해의 명칭은 말 그대로 "땅 한가운데에" 있다는 뜻이다. 해역의 면적은 250만 km2이다. 지중해와 대서양이 연결되는 지점(지브롤터 해협)은 폭이 14km에 불과하다. 지중해의 평균 수심은 1,500m이며, 가장 깊은 지점으로 기록된 곳은 이오니아해의 칼립소 심연(Calypso Deep)으로 그 수심이 5,267m(17,280ft)에 달한다.
해양학에서는 육지로 둘러싸인 바다를 이르는 일반적인 개념인 지중해와 이 바다를 구별하기 위해, 유라프리카 지중해(Eurafrican Mediterranean Sea) 또는 유럽 지중해(European Mediterranean)로 칭하기도 한다.
고대 시대부터 지중해는 중요한 교역로로 메소포타미아, 이집트, 페니키아 그리스, 레반트, 로마, 무어인, 투르크 등 이 지역 여러 민족들이 물자와 다양한 문화를 주고 받았다. "지구의 3/4 지역에 대하여, 지중해는 이 지역의 공통 분모이며, 세계사의 중심이다." 염분은 평균 38% 밀이다.

**이름**
어원은 라틴어 낱말 "메디테라네우스"(mediterraneus)로, "지구의 한가운데(medius, "한가운데" + terra, "땅, 지구")"를 뜻한다. 그 이유는 이 바다가 육지에 둘러싸여 있기 때문(특히 대서양과 비교했을 때)이거나, 당시 중동인과 유럽인들에게 있어 알려진 세계의 중심이었기 때문이었을 것이다.
인류 역사에서 지중해는 여러 이름으로 불렸다. 가령 로마인들은 흔히 "우리 바다"(Mare Nostrum)으로 불렀다. 때로는 "내해(內海)"(Mare Internum)으로 부른 경우도 있다.(살루스티우스, 유구르타 전쟁, 17) 다른 예로는 그리스어로 "내륙, 안쪽"이라는 뜻의 "메소게이오스"(Μεσόγειος)로 불리기도 하였다.(μεσο, "가운데" + γαιος, "땅, 지구")
성서에서는 "뒤쪽 바다"라고 부르기도 하였는데 그 위치가 성지의 서쪽 해안이기 때문으로, 구약 성서에서 나와있듯 동쪽 사람들은 지중해를 "서쪽 바다"로 부르기도 하였다. (신명기 11:24, 요엘 2:20) 또 "필리스틴의 바다"(출애굽기 23:31)으로 부르기도 하였는데, 이스라엘 땅 근처 해안 상당 지역을 필리스틴 사람들이 차지하고 있었기 대문이다. 그러나 본래 지중해는 "대해(大海)"(민수기 34:6,7; 여호수아기 1:4, 9:1, 15:47; 에스겔서 47:10,15,20)로 불리거나 그냥 "바다"(열왕기 상권 5:9; 마카비우스 1서 14:34, 15:11)로 불렀다.
현대 히브리어에서는 지중해를 독일어의 "미텔메어"(Mittelmeer)에서 그대로 차용하여 "가운데 바다"(Hayam Hatikhon, הַיָּם הַתִּיכוֹן)로 칭한다. 튀르키예어에서는 지중해를 "하얀 바다"(Akdeniz)로 부른다. 현대 아랍어에서는 "하얀 가운데 바다"(al-Baḥr al-Abyaḍ al-Mutawassiṭ, البحر الأبيض المتوسط)라고 부른다. 마지막으로 이슬람과 옛 아랍 문학에서 지중해를 "로마(비잔티움 제국)의 바다"(Baḥr al-Rūm, بحر الروم)로 칭하기도 한다.

**역사**

**지리**
지중해 지도
지중해는 서쪽의 지브롤터 해협을 통해 대서양과, 동쪽의 다르다넬스 해협과 보스포루스 해협을 통해 마르마라해, 흑해와 연결된다. 보통은 마르마라 해는 지중해의 일부로 보기도 하지만, 흑해는 별개의 바다로 본다. 남동쪽의 수에즈 운하를 통하여 홍해와 연결된다.

**연안국**
총 22개국이 지중해에 접해있다.- 유럽: 에스파냐, 프랑스, 모나코, 이탈리아, 몰타 (섬나라), 슬로베니아, 크로아티아, 보스니아 헤르체고비나, 몬테네그로, 알바니아, 그리스, 터키- 아시아: 튀르키예, 시리아, 레바논, 이스라엘, 가자 지구(팔레스타인), 키프로스 (섬나라)- 아프리카: 이집트, 리비아, 튀니지, 알제리, 모로코

**해역 이름**
지중해는 서쪽에서 동쪽으로 다음 해역으로 나뉜다.- 알보란해 - 에스파냐와 모로코 사이- 발레아레스해 - 에스파냐와 발레아레스 제도 사이- 리구리아해 - 코르시카섬과 이탈리아의 리구리아주 사이- 티레니아해 - 사르데냐섬과 이탈리아반도, 시칠리아섬으로 둘러싸인 바다.- 아드리아해 - 이탈리아반도와 크로아티아의 달마티아 해안 사이- 이오니아해 - 이탈리아와 그리스 사이- 에게해 - 그리스와 터키 사이- 마르마라해 - 에게해와 흑해 사이- 흑해 - 우크라이나와 불가리아와 터키 와 루마니아 사이

**지중해 연합**
지중해 연합은 프랑스 대통령 사르코지의 제안으로 설립, 2008년 7월 13일에 파리시에서 첫 정상 회의를 가졌다. 유럽 연합과 지중해 연안국으로 구성된 지중해연합은 총 43개국으로 과거 로마 제국을 연상시킬 정도의 광범위한 영역을 포괄하고 있다.

**같이 보기**
 에게 분쟁- 아틀란트로파- 키프로스 분쟁- 지중해의 역사- 신성 동맹 (1571년)- 지중해성 삼림·소림·관목지- 지중해 게임- 지중해 (해양학)- 아흐메드 무힛딘 피리 레이스- 세토 내해- 지중해 연합

**각주**

**외부 링크**
  Mediterranean Sea Microorganisms: 180+ images of Foraminifera-  Eastern Mediterranean Sea Long Term Ecological Research Station

분류:대서양의 해역
분류:유럽의 해역
분류:아프리카의 해역
분류:아시아의 해역
분류:북아프리카의 지리
분류:서아시아의 지리
분류:남유럽
에드몽 드 공쿠르

에드몽 드 공쿠르
에드몽 루이 앙투안 위오 드 공쿠르(Edmond Louis Antoine Huot de Goncourt, 1822년 5월 26일 ~ 1896년 7월 16일), 프랑스의 비평가로서 동생 쥘 드 공쿠르와 힘을 합하여 글을 쓴 것으로 알려져 있다. 이들 형제를 추모하기 위하여 에드몽이 사망한 후 오늘날 프랑스의 가장 값진 문학상으로 손꼽히는 공쿠르상이 빛을 보게 되었다.

**생애**

**대표작품**
분류:19세기 프랑스 소설가
분류:프랑스의 문학 평론가
분류:낭시
분류:1822년 출생
분류:1896년 사망
분류:낭시 출신
분류:프랑스의 무신론자
분류:프랑스의 일기 작가
분류:프랑스의 역사가
분류:19세기 역사가
쥘 드 공쿠르

쥘 알프레드 위오 드 공쿠르(Jules Alfred Huot de Goncourt, 1830년 12월 17일 ~ 1870년 6월 20일), 프랑스의 비평가로서 형 에드몽 드 공쿠르와 함께 집필 활동을 한 것으로 잘 알려져 있다. 사망하기 전까지 주로 쥘이 글을 쓰고 에드몽은 옆에서 도와 준 것으로 전해지며, 쥘이 형보다 날카로운 비판력을 가졌다고 조르주 상드는 그녀의 일기에서 회고하고 있다.

**같이 보기**
 공쿠르 형제
분류:19세기 프랑스 소설가
분류:프랑스의 문학 평론가
분류:파리 출신
분류:1830년 출생
분류:1870년 사망
분류:프랑스의 무신론자
분류:매독으로 죽은 사람
분류:프랑스의 일기 작가
분류:프랑스의 역사가
분류:19세기 역사가
자유 낙하

파일:Falling ball.jpg|섬네일|230px|농구공의 자유낙하.
자유 낙하(自由落下, free fall)는 어떠한 물체가 힘을 만유인력만 받아 일정한 가속도로 운동하는 상태를 가리킨다.

**중력에 의한 자유 낙하 운동**
일반적으로 자유낙하운동은 물체가 지표 부근에서 오직 중력만을 받으며 낙하하는 운동을 말한다. 완벽한 자유낙하는 다른 외력이 전혀 존재해서는 안되지만 현실에서는 공기저항이나 지구의 자전에 의한 관성력과 같은 다른 힘을 받게 된다. 또한, 엄밀히 말해서 뉴턴의 만유인력을 적용하면 지구의 중력은 지구 중심에서 지표보다 떨어져 있을 경우 중심거리의 제곱에 반비례한다.
   G: 만유인력상수, M : 지구질량, m : 물체질량, r : 중심거리
중력 가속도(g)는 다음과 같다.

즉, 거리에 따라 가속도 값이 달라진다. 그러나 일반적으로 우리가 관찰하는 물체는 지구 전체 크기로 보았을 때 낙하하고 있다고 해도 거리 변화가 거의 없는 것이나 마찬가지로 가속도 역시 일정하다고 할 수 있다. 지표에서 가속도는

으로 일정하다고 본다.

**속도와 변위**
질량을 가진 물체의 속도는 가속도를 시간에 대해 적분한 값으로 구할 수 있다. 이 경우에는 가속도가 상수함수의 꼴이므로 적분하면

그러나 초기 속도 v_0가 0임을 고려하면

이다.
가속도를 적분하여 속도를 구했듯이 속도를 적분하면 변위를 구할 수 있다. 변위를 구할 때 유의할 점은 어디를 +방향으로 잡을 것인가 그리고 처음 변위는 얼마인가이다. 처음 변위를  라 하고 중력 방향을 +로 놓자(사실 어느 방향을 +로 놓는지는 상관이 없다). 속도를 시간에 대해 적분하면 적분상수는 처음 변위인 가 되므로

라 할 수 있다.

**평면에서 자유 낙하 운동**
평면에서 xy좌표 평면을 생각할 때 중력이 -y방향으로 작용한다고 가정하자. 임의의 질량을 가진 물체가 x축 방향으로 등속운동을 한다면 중력의 영향을 받아 어떻게 운동할까?
x, y축의 운동은 서로 별개의 운동으로 생각해 줄 수 있다. x축 방향의 운동 상태가 어떠하던지 y축 방향의 운동( 여기서는 자유낙하 운동이라 하자)에는 영향을 주지 못한다. y축 방향은 중력에 의해 계속 가속되지만 x축 방향은 가속도가 0인 것이다.

**같이 보기**
 낙체의 법칙- 저중력 항공기- 종단속도- 무중량상태
분류:중력
분류:스카이다이빙
분류:낙하
상대 속도

상대 속도(相對速度)는 관찰자가 관찰하는 대상의 속도를 말한다. 즉 물체 A,B가 운동하고 있을 때 A와 함께 운동하고 있는 관측자가 B의 운동을 보았을 때의 속도이다.
같은 물체라도 관찰자에 따라서 서로 다른 좌표계를 도입하므로 대상의 속도는 그 크기와 방향이 달라지게 된다. 따라서 물체의 운동을 기술하는 데에 상대속도라는 개념이 필요하다.
한 좌표계에서 A 물체의 속도를 , B 물체의 속도를  라고 할 때, A가 측정한 B의 속도(A에 대한 B의 상대속도)는
 
이다.
예를 들면 도로와 평행한 선로 위를 시속 40km로 달리고 있는 자동차를 같은 방향으로 같은 속도로 달리고 있는 열차에서는 정지되어 있는 것처럼 보인다. 즉, 상대 속도는 0이다. 열차가 시속 30km라면 자동차는 10km/h로 열차가 시속 50km라면 자동차는 10km/h로 열차와 반대 방향으로 달리는 것처럼 보인다.  이 예로 알 수 있듯이 운동하고 있는 관측자가 다른 운동을 볼 때에는 자기의 속도와 상대방의 속도에 각각 자기의 속도와 크기가 같고, 방향이 반대인 마이너스의 속도를 더하면 자기는 정지한 상태가 되고 상대방은 상대 속도를 나타나게 된다. 이 관계는 임의의 방향으로 운동하고 있는 두 물체의 상대 속도를 구하는 경우에도 적용된다.

**같이 보기**
 도플러 효과- 특이운동- 고유운동- 시선속도- 신속도

**참고 문헌**
분류:물리량
분류:고전역학
분류:속도