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하카 (민족)

객가(客家, p=kèjiā) 또는 하카는 한족의 하위 민계(民系) 중 하나이다. 원래 화북(華北)의 황하(黃河) 지역에 살다가 남쪽으로 이주해온 후한 시대(後漢) 한족들의 후손이라 자칭한다.
서진의 영가의 난을 피해 중원에 살던 한족이 대거 남쪽으로 이주한 것을 보통 1차 이민으로, 이후 대다수의 하카인 이주는 당송시대에 북방 민족의 침입을 피하여 광둥성, 장시성, 푸젠성의 경계 지역에 정착하여 폐쇄적으로 살았으나, 종종 토착 주민과 섞이기도 하면서 1천 년을 거쳐 현재의 모습이 되었다. 하카인은 유전적으로 북부 지역의 한족과 유사하다고 한다. 그 후 메이저우를 중심으로 대거 화남의 각 성과 전 세계 각지로 옮겨갔다. 보통 메이저우(梅州), 간저우(贛州), 팅저우(汀州), 후이저우(惠州)를 객가4주(客家四州)라고 한다.

**기원**
『진서(晉書)』 「지리지(地理志)」에 “영가 연간, 예주(豫州)가 (흉노) 석씨(石氏)에 함락되었다. 원제(元帝)가 춘곡현(春谷縣)에서 강을 건너 양양군(襄陽郡)과 번창현(繁昌縣)의 교거지(僑居地)를 세웠다. 성제(成帝) 역시 예주 교거지를 강회(江淮) 사이에 세웠고 무호(蕪湖)에 거주하였다. 이때 회수는 남쪽에서 북쪽으로 흘러가면서 단양(丹陽)에서 갈라졌는데 회남군(淮南郡) 교거지를 세웠으며 호구(湖口)에 거하였다. 또한 당양현(當陽縣) 유민이 강을 건너 교거현을 세웠으며, 회남•노강(廬江)•안풍(安豐)을 아울렀고, 모두 예주에 소속시켰다.” 동진(東晉) 시기 이른바 의관남도(衣冠南渡)로 인해 사족(士族)이 교거(僑居)하는 교군(僑郡)이 회하(淮河) 유역 안휘성(安徽省)과 강소성(江蘇省)에 세워졌다. 감주팔경대(贛州八鏡臺)
『남제서(南齊書)』 「주군지(州郡志)」에 의하면, “남연주(南兗州)는 광릉(廣陵)에 진을 쳤다. 이때 백성들이 난을 당하여 이곳으로 유입해 왔는데, 유민들인 대성(大姓)에 의탁하여 객(客)이라 했다. 대흥(大興) 4년, 원제는 조서를 내려 유민으로 하여금 본적을 없애고, 민적의 격을 질서있게 배치하여 유사에게 올려 객을 지급하는 제도를 삼았다(南兗州, 鎭廣陵. 時百姓遭難, 流移此境, 流民多庇大姓以爲客. 元帝大興四年, 詔以流民失籍, 使條民上有司, 爲給客制度.)” 라고 한다. 영가 이후, 원제는 재위 시기에 부분 군교현을 설치하여 유민을 안치했다. 1차로 교주군현(僑州郡縣)을 크게 세웠고, 왕돈(王敦)의 난을 평정한 시기까지 갔다. 설치 지점은 현재 강소성(江蘇省) 중부의 강회간(江淮間, 장강과 회하 사이)으로, 강북(江北) 광릉(廣陵) 부근에 집중되었다. 이때에 원래 유민 우두머리 희감(郗鑒)이 왕돈의 난을 평정하였고, 점차 광릉과 경구(京口) 일대에 근거지를 세웠으며, 서주(徐州)와 연주(兗州)의 자사(刺史)를 거느렸다. 동진(東晉) 첫번째 이주는 교군과 교현을 세웠으니, 광릉과 경구 일대 밑 강주(江州) 심양(潯陽)이었다. 두번째 행정구역 설치는 소준(蘇峻)의 난 평정 이후로, 현재 안휘성(安徽省) 일대에 원래의 예주 모든 군을 교거지로 설치하였다. 세번째 행정구역 설치는 동진 중기 이후 진효무제(晉孝武帝)가 옹주(雍州)를 교거주로 세우면서 성립했다. 세 차례 교거 행정구역 설치의 유민의 근원은 다르며, 목적지도 다르다.그리고 이 세 구녁은 이후 동진 3대 중요 군사 진영이 된다. 교거 행정구역 설립은 부분적으로 남하 유민에게 고토 귀향의 희망이 있었다는 것이 요인이며, 또한 중요한 이유는 유민을 받아들이고 편제하여 국가 무력의 내원이 되게 했다. 동진 정권에서 보면 중앙 무력이 약해지면서 당시 크게 의존한 현지 호강의 인력을 징발하였다. 이로 인해 맘하 유민은 국가의 중요한 징발 대상이 되었다. 태흥(太興) 4년, 조서를 내려 유민에게 북방의 본적을 없애고, 이로 인해 본적늘 정리하고 지어내어 객을 내리는 제도를 삼아, 병력 근원을 확충했다. 그러나 ‘강남은 황폐해져서 (본적을) 검사하고 확인할 수 없다(江北荒殘，不可檢實)’고 할 정도여서, 이때 돈구군(頓邱郡)과 제민군(濟岷郡) 교거군을 세우고, 조사할 수 없는 호구를 교군(僑郡)으로 넣었으며, 이를 근거로 징발을 실시했다. 교거 행정 구역 수립은 유민 안치용으로만 한 것이 아니라, 유민 본적 확인이 불가한 상황에서 이들을 고향 적에서 낙적(落籍)하게 하고 국가가 인력 자원을 장악하게
했다.
혜주서호(惠州西湖)

**주거지**
주요 거주지는 광둥성, 푸젠성, 장시성, 후난성, 쓰촨성 등의 산간부다.

**특징**
푸젠성에 있는 하카인들의 전통 건물 '토루'
하카의 사람들은 주변의 평지에 사는 다른 혼혈화된 한족 집단과는 달리 산간부에 많이 거주하며, 독특한 언어와 문화를 가지고 있다. 그 때문에 역사적으로 다른 집단과 알력을 일으켜 짓밟힌 적이 많다. 소수파로 세력이 많지 않기 때문에 중앙 정권이나 왕조와 좋은 관계를 유지하려고 하는 경향이 있으나 자주 실패하였다. 이주민들은 일반적으로 토지의 소유가 어려웠기 때문에 유통이나 상업에 종사하는 사람들이 많았고, 교직에도 많은 사람들이 종사하고 있다. 이러한 특징 때문에 ‘아시아의 유태인’등으로 불리기도 한다.

**푸젠 토루**
세계문화유산으로 잘 알려져 있는 푸젠 토루(福建土壘: 원형은 원 누각, 정방형 등 사각형은 방루)로 불리는 독특한 집합 주택은 하카인 전체의 거주 관습이 아니라 푸젠성의 일부 산간부의 하카인들에게서 환경적인 요인으로 볼 수 있는 것으로 외부로부터의 습격을 막기 위해서 만들어졌으며, 일족이 모여 거주하고 있다. 또 광둥성이나 홍콩에서는 「위(圍)」라고 불리는 성벽 같이 마을 밖에 외성을 쌓아 올리는 형식도 있었다. 외관의 모습이 핵 사일로(발사대)를 닮아, 미중 국교 수립 전에 미국이 위성 사진 판독을 잘못하여 중국 공산당이 실효 지배하는 중국 대륙 각지에 대규모 핵기지가 건설되고 있다는 오해를 받았던 적도 있다.
2008년 푸젠 토루는 세계문화유산으로 등재되었다.

**같이 보기**
 하카 텔레비전- 하카위원회- 하카어- 치우차우인(潮州人, :en:Teochew people) - 참고로, 테오츄인들은 조주(潮州)의 북경어 발음인 '차오저우'를 선호하지 않음

**각주**

**외부 링크**
  하카 정보
분류:중국의 민족

분류:소요유랑민
마푸투

마푸투(Maputo, 마뿌또)는 모잠비크의 수도이다. 포르투갈의 전직 축구 선수 에우제비우가 태어난 곳으로 유명하다. 옛날에는 로렌수마르케스(Lourenço Marquês)라고 불렀다. 인도양에 위치한 항만이며, 그곳의 경제는 항구에 집중되어 있다. 대략 1,244,227명 (2006년)의 공식적인 인구를 가지고 있지만 실제 인구는 슬럼가와 다른 비공식적인 정착촌 때문에 더 높게 어림잡는다. 석탄, 목화, 설탕, 크롬, 사이잘, 코프라, 경목이 주요 수출품이다. 시멘트, 도자기, 가구, 신발, 고무를 생산하다. 또한 모잘에 거대한 알루미늄 제련 공장이 있다. 마푸투는 마푸투주에 둘러싸여 있지만 별도의 주로 간주된다.

**지리**
마푸투는 템베강의 어귀와 마푸투만의 서쪽에 위치한다. 마푸투만은 길이는 95 km이며 너비는 30 km이다. 마푸투강은 만의 남쪽 끝으로 흐른다.

**기후**

**교통**
마푸투 국제 공항
마푸투 국제 공항은 모잠비크의 주요한 국제 공항이다.

**문화**
마푸투는 남아프리카 문화의 영향을 많이 받았기 때문에 여러 문화의 용광로로 여겨진다.

**각주**

**외부 링크**

분류:모잠비크의 도시
분류:모잠비크의 주
분류:아프리카에 위치한 수도
분류:인도양의 항구 도시
대니 엘프먼

대니 엘프먼(Danny Elfman, 1953년 5월 29일 ~ )은 미국의 대중음악 작곡가이다.
《비틀주스》, 《배트맨》, 《배트맨 2》, 《가위손》, 《슬리피 할로우》, 《화성침공》, 《빅 피쉬》 등 《에드 우드》등을 제외한 팀 버튼의 거의 모든 작품의 음악을 작곡했다.
《심슨 가족》의 테마를 비롯해서 여러 텔레비전 쇼의 음악을 작곡했다.
《크리스마스의 악몽》에서는 주인공 잭의 노래 역할을 맡아서 직접 노래를 부르기도 했다. 에서는 '본쟁글스'로 출연해 노래를 불렀다.
그는 '음악인'이라는 수식어보다는 '영화인'이라는 수식어가 더 잘 어울릴 정도로 영화적인 음악감각이 대단하다. 그의 음악은 등장인물들의 심리나 동작 하나하나에 따라 악기, 멜로디가 정해진다. 그는 어렸을 때 영화감독이 꿈이였을 정도로 영화적 감각이 대단한 영화음악가이다.
2003년 11월 29일에 브리짓 폰다와 결혼하였으며, 아이를 하나 두었다.

**출연 작품**
 우먼 인 윈도 (2020)- 닥터 두리틀 (2020)- 맨 인 블랙: 인터내셔널 (2019)- 덤보 (2019)- 돈 워리 (2018)- 그린치 (2018)- 50가지 그림자: 해방 (2018)- 튤립 피버 (2017)- 저스티스 리그 (2017)- 더 서클 (2017)- 50가지 그림자: 심연 (2017)- 스코어: 영화음악의 모든 것 (2016)- 걸 온 더 트레인 (2016)- 거울나라의 앨리스 (2016)- 썸니아 (2016)- 디 엔드 오브 더 투어 (2015)- 구스범스 (2015)- 어벤져스: 에이지 오브 울트론 (2015)- 그레이의 50가지 그림자 (2015)- 빅 아이즈 (2014)- 천재강아지 미스터 피바디 (2014)- 언노운 노운 (2013)- 아메리칸 허슬 (2013)- 에픽 : 숲속의 전설 (2013)- 오즈 그레이트 앤드 파워풀 (2013)- 프라미스드 랜드 (2012)- 실버라이닝 플레이북 (2012)- 프랑켄위니 (2012)- 맨 인 블랙 3 (2012)- 다크 섀도우 (2012)- 레스트리스 (2011)- 리얼 스틸 (2011)- 쓰리 데이즈 (2010)- 이상한 나라의 앨리스 (2010)- 노토리어스 (2009)- 테이킹 우드스탁 (2009)- 터미네이터: 미래전쟁의 시작 (2009)- 스탠다드 오퍼레이팅 프러시저 (2008)- 밀크 (2008)- 헬보이 2: 골든 아미 (2008)- 원티드 (2008)- 킹덤 (2007)- 로빈슨 가족 (2007)- 나쵸 리브레 (2006)- 신비의 바다 (2006)- 샬롯의 거미줄 (2006)- 포인트 플레전트 (2005)- 유령 신부 (2005)- 찰리와 초콜릿 공장 (2005)- 위기의 주부들 (2004)- 스파이더맨 2 (2004)- 빅 피쉬 (2003)- 헐크 (2003)- 시카고 (2002)- 레드 드래곤 (2002)- 맨 인 블랙 2 (2002)- 스파이더맨 (2002)- 하트브레이커스 (2001)- 혹성 탈출 (2001)- 콘도 페인팅 (2000)- 기프트 (2000)- 프루프 오브 라이프 (2000)- 패밀리 맨 (2000)- 화성인 마틴 (1999)- 여기보다 어딘가에 (1999)- 슬리피 할로우 (1999)- 인스팅트 (1999)- 뱀파이어 (1998)- 심플 플랜 (1998)- 시빌 액션 (1998)- 싸이코 (1998)- 굿 윌 헌팅 (1997)- 플러버 (1997)- 맨 인 블랙 (1997)- 프리웨이 (1996)- 선택 (1996)- 프라이트너 (1996)- 화성 침공 (1996)- 미션 임파서블 (1996)- 데드 프레지던트 (1995)- 투 다이 포 (1995)- 블랙 뷰티 (1994)- 돌로레스 클레이븐 (1994)- 팀 버튼의 크리스마스 악몽 (1993)- 써머스비 (1993)- 제99조 (1992)- 배트맨 - TV 만화 시리즈 (1992)- 배트맨 2 (1992)- 심야의 공포 (1990)- 가위손 (1990)- 딕 트레이시 (1990)- 다크맨 (1990)- 비틀쥬스 - TV 만화 시리즈 (1989)- 크리프트 스토리 - TV 시리즈 (1989)- 배트맨 (1989)- 스크루지 (1988)- 비틀쥬스 (1988)- 신비한 말 (1988)- 미드나잇 런 (1988)- 썸머 스쿨 (1987)- 위즈덤 (1986)- 백 투 스쿨 (1986)- 피위의 대모험 (1985)- 어메이징 스토리 (1985)- 금지 구역 (1980)- 로즈 가든 (1977)- 핫 투마로우 (1977)

**외부 링크**
 id=0000384- id=11:5qotk65x9kra- artist=Danny Elfman- id=5b24fbab-c58f-4c37-a59d-ab232e2d98c4-  dannyelfman.info - A site by Danny Elfman fans url=https://web.archive.org/web/20100407030453/http://dannyelfman.info/-  Official Serenada Schizophrana site-  Danny Elfman's Music For A Darkened People-  The Elfman Zone url=https://web.archive.org/web/20100512024624/http://www.bluntinstrument.org.uk/elfman/-  The official Oingo Boingo website url=https://web.archive.org/web/20110906120138/http://www.oingoboingo.com/-  Danny Elfman podcast interview from Synthesis (magazine)-  Danny Elfman Interview With Entertainment Weekly url=https://web.archive.org/web/20080107120918/http://www.ew.com/ew/article/0,,316794,00.html
분류:1953년 출생
분류:살아있는 사람
분류:미국의 작곡가
분류:미국의 영화 음악 작곡가
분류:에미상 수상자
분류:로스앤젤레스 출신
분류:미국의 무신론자
분류:미국의 클래식 작곡가
분류:폴란드 유대계 미국인
분류:러시아 유대계 미국인
피타고라스 삼조

피타고라스 정리: 
수학에서 피타고라스 삼조(Πυθαγόρας三組, Pythagorean triple)는 피타고라스 정리에 등장하는 등식 을 만족시키는 세 양의 정수의 튜플 이다. 즉, 유클리드 기하학의 직각 삼각형의 세 변을 이루는 세 양의 정수의 튜플이다. 예를 들어, 는 피타고라스 삼조이다. 원시 피타고라스 삼조(原始Πυθαγόρας三組, primitive Pythagorean triple)는 피타고라스 삼조를 이루는 세 수가 서로소인 경우이다. 모든 피타고라스 삼조는 원시 피타고라스 삼조의 배수로 나타낼 수 있다. 피타고라스 삼조는 의 양의 유리수 해와 일대일 대응하며, 단위원 위의 양의 유리수 점과 일대일 대응한다.

**정의**
양의 정수의 삼조 가 디오판토스 방정식 의 해라면, 이를 피타고라스 삼조라고 한다. 서로소인 세 정수로 이루어진 피타고라스 삼조를 원시 피타고라스 삼조라고 한다.

**성질**
만약 가 피타고라스 삼조라면,  역시 피타고라스 삼조이며, 그 역 또한 성립한다. 이에 따라 모든 피타고라스 삼조는 원시 피타고라스 삼조에 배수를 취하여 생성할 수 있다.
피타고라스 삼조 는 항상 3의 배수를 포함한다. 이는 귀류법을 사용하여 다음과 같이 증명할 수 있다. 3의 배수를 포함하지 않는 피타고라스 삼조가 존재한다면, 이는 항상 다음과 같은 꼴이다.

이를 피타고라스 삼조의 정의에 대입하면 다음과 같다.

이를 정리하면 다음과 같다.

양변에 법 3에 대한 합동을 취하면 이므로 모순이다. 따라서 피타고라스 삼조는 항상 3의 배수를 포함한다.

**해**
피타고라스 삼조는 (두 직각변의 크기 관계를 무시하면) 항상  () 꼴이다. 이러한 꼴이 원시 피타고라스 삼조일 필요 충분 조건은 이 짝수를 포함하는 서로소 정수인 것이다. 특히, 은 항상 피타고라스 삼조이다.
원시 피타고라스 삼조는 항상 다음과 같은 꼴이다.

즉, 원시 피타고라스 삼조는 세 행렬로 생성되는 모노이드 작용에 대한 궤도를 이룬다.

**예**
원시 피타고라스 삼조 가운데 인 것은 모두 16쌍이 있는데, 아래의 규칙에 따르면 (27, 36, 45)도 존재해 17쌍이다. 그러나 (이미 원시 삼조에 있는) 단위 삼조인 (3, 4, 5)와 정비례하기 때문에, 원시 삼조에서는 제외된다. 이처럼 원시 삼조에서 제외 되는 수는 흐리게 칠했다.

**규칙**
()는 2개의 자연수 m과 n()을 써서 결정할 수 있다.
이 규칙과 아래 표에 따라, 한 직각삼각형에서 짝 지어지는 m과 n은 홀수와 짝수로서 다르다.

**규칙에 따른 표**

**같이 보기**
 오일러 벽돌- 모듈러 산술- 플림톤 322- 이차 초곡면

**외부 링크**
 title=피타고라스 쌍(Pythagorean triple)- title=Pythagorean numbers- title=Pythagorean triple- id=Pythagorean triple- title=Pythagorean triplet- title=Derivation of Pythagorean triples- title=Proof of Pythagorean triples- title=Proof of Pythagorean triples- 제목=Category:Definitions/Pythagorean triangles- 제목=Category:Pythagorean triples
분류:삼각 기하학
분류:디오판토스 방정식
분류:피타고라스 정리
분류:사람 이름을 딴 낱말
운제부인

운제부인(雲帝夫人,雲梯夫人, 생몰년 미상) 혹은 아루부인(阿婁夫人)은 신라 남해 차차웅의 정비(正妃)이며, 사후 신격화되어 운제산신으로 존숭되었다. 합천 이씨 족보에서 발견되어 경주 이씨 족보에 참고용으로 실린 '35대 실전세계'에 의하면, 운제부인은 경주 이씨 시조 이알평의 손자인 계림후(鷄林侯) 이타(李它)의 딸로 기록되어 있으나, 역사적 고증의 어려움과 용어의 모순 등을 이유로 공식적으로는 인정되지 않는 자료이다.
아루(阿婁)라는 이름을 개인의 인명이 아닌 농경사회에서 사제를 수행하는 집단이나 특정한 직능을 표현한 것이라는 견해가 있다. 신라 상고기 왕비 이름 중에는 '알-'계 이름이 자주 보이는데 이들 왕실 여성이 농작의 풍요를 기원한다는 의미에서 사제라는 특수한 직능과 관련이 있다는 견해이다.

**생애**
운제부인은 신라의 2대 군주 남해 차차웅의 부인으로 아루부인이라고 부르기도 한다. 남해왕과의 사이에서 유리 이사금과 아효부인을 낳았다. 사후에는 신격화되어 무속 신앙의 주신 중 하나가 되었다. 운제산 또는 선도산에 산다 해서 운제산성모(雲梯山聖母) 또는 선도성모(仙桃聖母)로 불리며, 고려시대 영일현(지금의 포항시)의 서쪽에 운제산성모(雲梯山聖母)가 있는데 가뭄 때에 여기에 빌면 감응이 있다고 하였다. 운제산은 현재 포항시 남구 오천읍과 대송면 사이에 있다.

**가계**
 친정아버지 : 이타(李它)- 친정어머니 : 박씨 - 박혁거세와 알영부인의 딸- 남편: 남해 차차웅(南解次次雄)
** 장남: 일지 갈문왕(日知葛文王)
** 차남: 유리 이사금(儒理尼師今)
*** 손자: 일성 이사금(逸聖泥師今)
*** 손자: 파사 이사금(婆娑尼師今)
** 3남: 박나로(朴奈老)
** 장녀: 아효부인(阿孝夫人), 제4대 탈해 이사금(脫解尼師今)의 왕후- 시조모: 사소부인(娑蘇夫人, 선도산 성모)- 시아버지: 박혁거세 거서간(朴赫居世居西干)- 시어머니: 알영부인(閼英夫人)

**같이 보기**
 남해 차차웅

**각주**
분류:신라 사람
분류:신라의 왕비
분류:신라의 신
분류:전설
분류:경주 이씨
분류:한국의 인물신
분류:산의 여신
분류:한국의 여신
분류:무속의 신
분류:생년 미상
분류:몰년 미상
미크로네시아

미크로네시아 지도(어두운 자홍색으로 표시)
파일:Pohnpei of Micronesia.jpg|섬네일|upright|미크로네시아의 추크섬, 로마눔섬
파일:1888년과 1899년 독일령 뉴기니.png|섬네일|1899년 독일-스페인 조약 이전과 이후 독일령 뉴기니
미크로네시아(Micronesia, μικρόν (‘작은’)과 νησί (‘섬’)에서 유래)는 태평양 서쪽에 위치한 수천 개의 작은 섬들로 이루어진 오세아니아의 하위 지역이다. 서쪽으로는 필리핀, 동쪽으로는 폴리네시아, 남쪽으로는 멜라네시아, 오스트로네시아인의 넓은 공동체와 함께 문화적 역사를 공유하고 있다.
이 지역은 열대 해양성 기후를 가지고 있으며 오세아니아 지역의 일부이다. 캐롤라인 제도, 길버트 제도, 마리아나 제도, 마셜 제도 등 4개의 주요 제도를 포함하고 있다.
미크로네시아의 영토에 대한 정치적 통제는 섬에 따라 다르며, 6개의 주권국에 의해 분배된다. 캐롤라인 제도의 일부는 팔라우의 일부이며 일부는 미크로네시아 연방의 일부이기도 하다. 길버트 제도(폴리네시아의 피닉스 제도, 라인 제도와 함께)는 키리바시를 구성한다. 마리아나 제도는 미국령의 괌에 속하며, 나머지는 미국 연방의 북마리아나 제도에 속한다. 나우루는 독자적인 주권 국가이다. 마셜 제도는 모두 마셜 제도에 속한다. 웨이크섬의 영유권은 미국과 마셜 제도 공화국이 주장하고 있다. 미국은 웨이크섬을 실제로 소유하고 있으며, 웨이크섬은 미국 공군의 직속 관리하에 있다.
미크로네시아의 인류 정착은 수천년 전에 시작되었다.p=167 미크로네시아인들은 언어학적, 고고학적, 유전적 증거에 의해 폴리네시아인과 멜라네시아인을 포함한 오스트로네시아족의 일부로 간주된다. 현재의 과학적 합의에 따르면, 오스트로네시아족들은 기원전 3000년경에서 1500년경까지 '오스트로네시아의 팽창'으로 알려진 선사 시대 바다 이주로부터 유래했다. 오스트레일리아인들은 기원전 2200년경 필리핀 최북단, 특히 바타네스 제도에 도달했다. 오스트로네시아인들은 최초로 대양 항해 기술(특히 카타마란, 선외 선박, 레저 선박 건조, 크랩 발톱 돛)을 발명하여 인도-태평양의 섬으로 빠르게 확산시켰다. 기원전 2000년부터 그들은 이주 경로에서 섬의 초기 인구를 동화시켰다(또는 동화되었다).
유럽인들이 미크로네시아와 접촉한 것은 1521년 스페인 선박이 마리아나 제도에 상륙했을 때였다. "미크로네시아"라는 용어는 1832년에 만들어진 것으로 알려져 있지만, 사실 프랑스 탐험가이자 해군 장교인 쥘 뒤몽 드위빌(Jules Dumont d'Urville)은 1년 전에 이 용어를 사용했다.p=6

**지리**
미크로네시아는 약 2100개의 섬으로 이루어진 지역으로 총 국토 면적은 abbr=on이며, 그 중 가장 큰 곳은 괌으로 면적은 abbr=on이다. 섬 주변부의 총 해양 면적은 abbr=on이다.p=165
미크로네시아에는 4개의 주요 섬이 있다.- 캐롤라인 제도 (미크로네시아 연방 및 팔라우)- 길버트 제도 (키리바시)- 마리아나 제도 (북마리아나 제도 및 괌, 미국)- 마셜 제도
또한 나우루도 섬나라로 분리되어 있다.

**미크로네시아의 나라와 지역**

**각주**

**같이 보기**
 Koreans in Micronesia

**외부 링크**

분류:오세아니아의 지역
분류:아시아-태평양
분류:오세아니아의 섬
빅토리아호

빅토리아호(Lake Victoria, Nam Lolwe, 'Nnalubaale)는 아프리카 대호수 중 가장 큰 호수이다. 아프리카에서 제일 넓고, 세계에서 두 번째로 넓은 담수호로, 수면 면적이 6만 9,500 km2이다. 담수어업이 성행한다. 불규칙한 사변형의 모양으로 서쪽면을 제외한 다른 면은 굴곡이 심하다. 호수에는 섬들도 많고 물이 맑아 물밑의 암초도 볼 수 있다.

**이름**
호수의 이름은 루오어로는 Nam Lolwe, 루간다어로는 'Nnalubaale로 불린다. 우케레웨(Ukerewe)라는 이름도 기록되어 있다.
‘빅토리아’라는 이름은 영국의 탐험가 존 해닝 스피크가 빅토리아 여왕을 기리기 위해 붙인 것이다. 반투어로 ‘큰 물’, ‘호수’를 뜻하는 니안자(nyanza)와 결합해 빅토리아 니안자(Victoria Nyanza)라고도 불린다.

**지리**
아프리카 중부에 있는 호수로 한반도 면적의 1/3가량 된다. 남한 면적 기준으로는 대한민국의 약 70%나 되는 아주 거대한 호수. 평균수심이 40m, 최고 수심은 83m 정도이다. 우간다, 탄자니아, 케냐 3국이 국경을 맞대는 호수이다. 호수 서쪽에서 카게라강, 동쪽에서 마라강 등 많은 하천이 흘러들고, 백나일 강이 발원한다.

**같이 보기**
 앨버트호- 키오가호- 우간다

**각주**
 (오마이뉴스-아프리카 한복판에 왜 '빅토리아 호수'가 있지?)http://www.ohmynews.com/NWS_Web/View/at_pg.aspx?CNTN_CD=A0000409578

분류:케냐의 호수
분류:탄자니아의 호수
분류:우간다의 호수
분류:아프리카 대호수
분류:나일강 수계
분류:우간다-케냐 국경
분류:우간다-탄자니아 국경
분류:케냐-탄자니아 국경
분류:아프리카의 국제 호수
분류:삼합점
분류:캄팔라
아프리카 대호수

아프리카 대호수
파일:GreatLakesAfrica.jpg|섬네일|우주에서 본 대호수와 동아프리카 해안선. 인도양이 오른쪽에 보인다.
아프리카 대호수는 동아프리카 지구대 주변에 위치한 호수들을 말한다. 면적 기준으로 세계에서 두 번째로 넓은 민물 호수인 빅토리아호와 부피와 깊이가 세계에서 두 번째인 민물 호수 탕가니카호를 포함하고 있다.
빅토리아호를 중심으로 시계 반대방향 순으로 다음과 같다.- 투르카나호- 키오가호- 앨버트호- 에드워드호- 키부호- 탕가니카호- 므웨루호- 루콰호- 말라위호

**강의 수원 기준**
 백나일강으로 흘러 들어가는 호수
** 빅토리아호
** 앨버트호
** 에드워드호- 콩고강으로 흘러 들어가는 호수
** 탕가니카호
** 키부호- 쉬레강을 통해 잠베지강으로 흘러 들어가는 호수
** 말라위호

**같이 보기**
 루웬조리 산
분류:아프리카의 호수
분류:동아프리카 지구대의 호수
코스

코스는 다음 등을 가리킨다.

**지명**
 코스섬(Kos) - 그리스의 섬- 코스 지방(Causse) - 프랑스의 석회암 고원

**인명**
 로널드 코스(Ronald Coase) - 영국의 경제학자- 요한 올라브 코스(Johann Olav Koss) - 노르웨이의 스피드 스케이팅 선수- 마이클 코스: 미국의 패션 디자이너- 니콜라이 리 코스: 덴마크의 배우- 프레데리크 율리우스 코스: 덴마크의 정치인- 마르틴 페르펙토 데 코스: 19세기 멕시코 군의 장군

**같이 보기**
 코스- Cos
한국과학기술원 부설 한국과학영재학교

한국과학기술원 부설 한국과학영재학교(韓國科學技術院 附設 韓國科學英才學校)는 대한민국 부산광역시 부산진구 당감동에 있는 국립 과학영재학교이다.

**학교 연혁**
 1989년 12월 18일 : 교육부에서 부산과학고등학교 설립 계획 승인- 1990년 9월 7일 : 부산과학고등학교 설립 인가(6학급 180명)- 1991년 3월 1일 : 초대 신창식 교장 부임- 1991년 3월 1일 : 교육부 지정 연구학교 (1991.3.1 ~ 1993.2.28 ) (주제 과학영재교육을 위한 심화 학습 프로그램 개발)- 1991년 3월 4일 : 개교 및 부산과학고등학교 제1회 입학식 (2학급 60명)- 1991년 9월 7일 : 학급 증설 인가 (9학급 270명)- 1993년 2월 11일 : 제1기 수료식 (41명) KAIST 학사과정 41명 합격- 1994년 2월 15일 : 제1회 졸업식 및 제2기 수료식 (졸업생 16명, 수료생 51명)- 1998년 2월 18일 : 학교 신축 이전 (연제구 연산 9동 -> 부산 진구 당감 3동)- 2001년 10월 31일 : 부산 과학고등학교, 과학영재학교로 선정 (과학기술부)- 2002년 5월 3일 : 과학영재학교 지정·전환(교육인적자원부)- 2003년 3월 5일 : 제13회 (과학영재학교 제1회) 입학식 거행 (144명)- 2005년 7월 12일 : 교명 변경 (부산과학고등학교→'한국과학영재학교')- 2009년 2월 6일 : KAIST 부설 전환 확정 (KAIST부설 한국과학영재학교)- 2009년 3월 4일 : KAIST 부설 전환 선포식- 2017년 12월 14일 : 드림디자인센터 준공 개소- 2021년 4월 1일 : 제10대 최종배 교장 취임- 2022년 2월 16일 : 제29회 졸업식(KAIST 부설 한국과학영재학교 제17회, 123명)- 2025년 2월 17일 : 2025학년도 입학식(134명 / 외국인 학생 8명 포함)

**학교 동문**

**갤러리**
KSA front gate logo small.jpg
KSA front gate logo big.jpg
KSA front gate rock.jpg
KSA soccer field.JPG
KSANobelPark.jpg
KSA Acropolis.jpg
KSA billiard boards.jpg
KSA basketball court.jpg
KSA main bldg lobby comps.jpg

**외부 링크**
분류:1991년 개교
분류:과학고등학교
분류:과학영재학교
분류:남녀공학 고등학교
분류:부산 부산진구의 고등학교
분류:한국과학기술원
분류:대한민국의 국립 고등학교
분류:영재학교
기니 (동음이의)

기니의 다음 등을 가리킨다.

**지리**

**국가**
 기니: 아프리카의 나라- 기니비사우: 아프리카의 나라- 적도 기니: 아프리카의 나라- 파푸아뉴기니: 오세아니아의 나라

**역사적인 나라**
 프랑스령 기니- 포르투갈령 기니- 스페인령 기니

**지명**
 기니: 기니만 주변의 지역- 기니만:  아프리카의 만- 뉴기니섬: 태평양의 섬- 서뉴기니: 뉴기니섬의 서부 지역

**같이 보기**
 기니
우즈베크 소비에트 사회주의 공화국

우즈베크 소비에트 사회주의 공화국(오즈베키스톤 소베트 소치알리스티크 레스푸블리카시 / 오즈 에스에스에르, 우즈벡스카야 소베츠카야 소치알리스티체스카야 레스푸블리카 / 우즈 에스에스에르)은 1924부터 1991년까지 존재한 소련의 옛 공화국이다. 우즈베키스탄의 전신으로 마지막 수도는 타슈켄트이다.

**지도자**

**공산당 제1서기장**
 블라디미르 이바노프 (1925년 2월 12일 ~ 1927년)- 쿠프리얀 키르키시 (1927년 ~ 1929년 4월)- 니콜라이 기칼로 (1929년 4월 ~ 1929년 6월 11일)- 이사크 젤렌스키 (1929년 6월 ~ 1929년 12월)- 아크말 이크라모프 (1929년 12월 ~ 1937년 9월 21일)- 표트르 야코블레프 (1937년 9월 21일 ~ 1937년 9월 27일) (임시)- 우스만 유수포프 (1937년 9월 27일 ~ 1953년 4월 7일)- 아민 니야조프 (1953년 4월 7일 ~ 1955년 12월 22일)- 누리딘 무히디노프 (1955년 12월 22일 ~ 1957년 12월 28일)- 소비르 카말로프 (1957년 12월 28일 ~ 1959년 3월 15일)- 샤로프 라시도프 (1959년 3월 15일 ~ 1983년 10월 31일)- 이남존 우스만호자예프 (1983년 11월 3일 ~ 1988년 1월 12일)- 라피크 니쇼노프 (1988년 1월 12일 ~ 1989년 6월 23일)- 이슬람 카리모프 (1989년 6월 23일 ~ 1991년 11월 3일)

**같이 보기**
 우즈베키스탄

분류:1924년 설립
분류:1991년 폐지
분류:소련의 공화국
분류:우즈베키스탄의 역사
분류:중앙아시아의 옛 나라
분류:냉전기의 정체
분류:옛 사회주의 국가
분류:아시아의 옛 공화국
기니만

기니만 부근의 지도
기니만(Golfe de Guinée)은 아프리카 남서쪽 가봉의 로페즈곶(Cape Lopez)부터 북쪽과 서쪽 라이베리아 팔마스곶(Cape Palmas) 사이의 열대 대서양 북동부 끝부분이다. 경도와 위도가 모두 0도여서 지구의 중심이라고 일컬어지며 역사적으로 만의 북쪽을 상부 기니로 부른다. 만의 동쪽인 남아프리카의 서쪽 해안을 역사적으로 하부 기니로 부른다. 오늘날 기니라는 이름은 기니, 기니비사우, 적도 기니의 세 나라에 쓰이고 있다.
기니만으로 흘러드는 강으로는 나이저강, 볼타강, 콩고강이 있다. 만의 해안선을 따라 나 있는 베냉만과 비아프라만도 기니만에 포함된다. 기니만 연안은 난류인 기니해류가 흘러 수온이 낮은 벵겔라 해류와 교류하여 이 지방에 영향을 끼친다.

**각주**

**외부 링크**
 101013000710716

분류:대서양의 만
분류:아프리카의 만
분류:베냉의 수역
분류:카메룬의 수역
분류:적도 기니의 수역
분류:가봉의 수역
분류:가나의 수역
분류:나이지리아의 수역
분류:토고의 수역
부관참시

파일:Wycliffe bones Foxe.jpg|섬네일|300px|존 위클리프의 부관화형
부관참시(剖棺斬屍, posthumous execution) 또는 부관참두(剖棺斬頭)는 이미 사망한 사람이 사망 후에 큰 죄가 드러났을 때 처하는 극형을 말한다. 이 극형은 무덤에서 관을 꺼내어, 그 관을 부수고 시신을 참수하는 것으로, 부관형과 참시형을 합친 형벌이다. 사람을 두 번 죽이는 형벌로 여겨졌으나, 부관참시 자체는 명예형이다.
한편 육시(戮屍)는 죽은 시신의 목을 베는 형벌로서, 부관(剖棺) 곧 관을 부수는 과정은 포함하지 않기 때문에 참시 또는 참두에 해당하는 형벌이다.

**고려**
 김부식 - 무신정변

**조선**
 현덕왕후- 김종직 - 무오사화- 송흠 - 연산군 10년 1504년- 이파(李坡) - 연산군 10년 1504년- 갑자사화- 한명회, 정여창, 남효온- 한치형, 심회, 어세겸, 정창손, 성준, 이극균- 김옥균- 심기원- 김자점- 김승현(조선시대 난을 일으킨 천민 겸 백정 겸 망나니)

**서양**
 교황 포르모소, 올리버 크롬웰, 존 위클리프 등이 이 형벌에 처해졌다.

분류:명예형
분류:참수형
기니 (지역)

1727년 헤르만 몰(Herman Moll)의 유럽정착지, 네그로랜드(Negroland)와 기니(Guinea)
기니(Guinea)는 전통적으로 기니만을 따라 이어지는 서아프리카 해안 지역의 이름이다. 역사적으로 이 지역은 유럽인들이 사하라 이남 아프리카에서 교역을 한 첫 지역 중 하나였다. 북쪽으로 경계를 이루는 사헬 지대까지 자연적인 습윤 열대 숲 또는 사바나 지역이 해안가를 따라 뻗어 있다.

**국가 목록**
 베냉 (다호메이)- 코트디부아르 또는 아이보리코스트- 적도 기니 (이전의 스페인령 기니)- 감비아- 가나 (이전의 황금 해안: 덴마크령 기니, 네델란드령 기니, 포르투갈령 황금해안(1차), 프로이센령 황금 해안과 스웨덴령 기니가 영국형 황금 해안에 흡수됨)- 기니 (이전의 프랑스령 기니)- 기니비사우 (이전의 포르투갈령 기니)- 라이베리아- 세네갈 (이전의 프랑스령)- 시에라리온 (후추 해안의 영국령 일부, 원래 자유민 구역)- 토고 (토고란드로 불린 이전의 독일령 기니)- 남 나이지리아- 서 카메룬 (이전의 독일령 기니)

**같이 보기**
 서아프리카- 뉴기니섬
분류:아프리카의 지명
분류:분단된 지역
GIMPS

thumb
GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)는 인터넷을 통해 무료로 다운로드할 수 있는 Prime95과 MPrime과 같은 특별한 소프트웨어를 사용하여 메르센 소수를 찾는 사람들의 공동 프로젝트이다.

**소수 발견**
모든 소수는 Mn의 형태로 표시되며, 여기서 n은 지수이다. 소수 자체는 2n - 1이며, 아래 표의 첫 번째 소수는 2136279841 - 1이다.
숫자 M32582657은 9,808,358 자릿수를 갖는다. 이 숫자의 크기를 시각적으로 표현하기 위하여, 표준적인 워드 프로세서 레이아웃(1 페이지에 50 라인, 1라인에 75자리 숫자)에 2,616 페이지가 필요하다.

**같이 보기**
 BOINC- 프라임그리드
분류:소수
구점원

구점원
구점원(九點圓, nine-point circle)은 삼각형의 각 변의 중점, 각 꼭짓점에서 마주보는 변에 내린 수선의 발, 각 꼭짓점과 수심을 이은 선분의 중점을 지나는 원이다.

**성질**

**기본 성질**
400px
삼각형 ABC에서, 수심을 H, 외심을 O, A에서 BC에 내린 수선의 발을 HA, BC의 중점을 M, AH의 중점을 P라 하자.- PM은 구점원의 지름이다.
구점원은 P, HA, M을 지나며 이므로 PM은 구점원의 지름이다.- AO와 PM이 평행하다.
AH=2OM(세르보어의 정리 참고)이므로 AP=OM이고, AP와 OM은 BC와 수직하므로 평행이다.
따라서 APMO는 평행사변형이므로 AO와 PM은 평행하다.

**포이어바흐 정리**
삼각형의 구점원은 삼각형의 내접원, 세 방접원과 접한다.
이때 삼각형의 내접원과 구접원의 접점을 포이어바흐 점이라 한다.

**오일러 직선**
구점원의 중심은 수심, 외심, 무게중심과 한 직선 위에 있으며, 이 직선을 오일러 직선이라 한다.

**그 외**
정삼각형의 내접원과 구점원은 일치한다. 따라서 정삼각형은 외심, 내심, 무게중심, 수심, 구점원의 중심이 모두 한 점이다.
분류:삼각 기하학
분류:원 (기하학)
분류:평면기하학 정리
룽징시

룽징시(룡정시, p=Lóngjǐng shì)는 중화인민공화국 지린성 연변 조선족 자치주에 있는 도시이다. 면적은 2591km2, 인구는 26만여 명이고, 전체 인구 중 한민족 비율이 67%에 이른다.
가곡 로 알려진 정자 일송정이 있으며, 시인 윤동주의 고향으로 그의 무덤이 있다.

**지리**
동남쪽으로는 두만강을 경계로 조선민주주의인민공화국에 접해 있다. 동북쪽으로는 연길, 도문, 서남쪽으로는 화룡, 서북쪽으로는 안도에 접해 있다. 백두산 동쪽 기슭에 자리잡고 있으며 도시 가운데로 두만강의 지류인 하이란강(해란강)이 흐른다.

**행정 구역**
룽징은 3개의 가도, 5개의 진, 2개의 향으로 구성되어 있다.- 가도(街道)
*# 안민 가도(안민가도, s=安民街道)
*# 룽먼 가도(룡문가도, s=龙门街道)
*# 리완가도(이원가도, s=梨园街道)- 진(鎭)
*# 카이산툰 진(개산툰진, s=开山屯镇)
*# 라오토우고우 진(로투구진, s=老头沟镇)
*# 싼허 진(삼합진, s=三合镇)
*# 둥성융 진(동성용진, s=东盛涌镇)
*# 즈신 진(지신진, s=智新镇)- 향(郷) 
*# 더신 향(덕신향, s=德新乡)
*# 바이진 향(백금향, s=白金乡)

**기후**

**교육 기관**
 룡정중학교 (용정중학, 龍井中學)

**인물**
 윤동주- 문익환

**기타**
 2008년 여름 - 한국방송공사의 1박 2일에서 중국 용정시를 방문하여 촬영한  편이 방영되었다.

**각주**

**외부 링크**
 zh  공식 홈페이지

분류:지린성의 현급시
분류:옌볜 조선족 자치주의 행정 구역
헤론 공식

삼각형의 세 각  및 이들이 마주하는 변 
헤론 공식(Heron's formula)은 삼각형의 세 변의 길이를 통해 넓이를 구하는 공식이다. 직선으로 둘러싸인 도형은 아무리 복잡한 형태를 하고 있다고 해도 반드시 삼각형으로 쪼갤 수 있다. 또, 이 공식을 사용하면 높이를 따로 구할 필요가 없기 때문에, 토지의 면적을 구하는 데 편리한 공식으로써도 알려져 있다.

**공식**
길이가 각  인 선분으로 이루어진 삼각형이 있을 때, 면적을  라 하면,

가 성립한다. 여기서,

이다.
또 다르게 적는다면




이렇게 된다.

**역사**
이 공식은 알렉산드리아의 헤론이 그의 저서 《Metrica》에서 증명을 써 놓았기 때문에 헤론의 공식이란 이름이 붙여졌다. 하지만 현재에는 공식이 아르키메데스에게서 비롯한 것이거나, 훨씬 이전부터 알고 있었을 수도 있었으리라 여겨지고 있다.

**증명**

**일반적인 방법**
삼각형 ABC의 세 변을 a,b,c라고 하면, 이 삼각형의 넓이 S는

에서, 코사인 법칙을 이용하면

.
여기서 얻어진 의 값을 에 대입하면,


**다른 방법**
오른쪽
그림과 같이 삼각형 ABC의 세 변을 a,b,c 로 하고, A로부터 BC 또는 그 연장에 내린 수선 AH의 길이를 h, 선분 CH의 길이를 x라 한다. 이때 각ACB가 둔각이면 x는 음의 값을 갖는다.
피타고라스 정리에 의해 수선 AH에 의해 나뉜 삼각형AHC에 대해 다음의 식이 성립한다.

: 이제 를 좌변으로 정리하면,

: 같은 방법으로 삼각형 AHB에 대해 다음과 같이 정리할 수 있다.

:이제 를 소거하면 다음의 등식이 성립한다.

:위의 등식을 간단히 정리하여 에 대해 정리하면 다음과 같다.

이를에 대입하면,

위의 등식을 h에 대해 정리하면,


삼각형ABC의 넓이 S는 다음과 같이 계산된다.


:단, 
:

**좌표평면을 이용한 증명**
 좌표상의 삼각형 ABC 삼각형 ABC의 세변 BC,CA,AB를 a,b,c라고 놓자.
그리고 오른쪽 삼각형처럼 B를 원점으로 하고 한변을 X축에 놓게 좌표평면에 그릴 수 있다. 이 때 점 C는 (Z,0) 점 A는 (X,Y)라 가정할 수 있다. 먼저  라고 할 수 있다.
이때 



 =x
**x 

**

삼각형 ABC의 넓이는 밑변인 BC 와 높이를 가지고 구할 수 있다.


:
: 증명들 중에서는 일부 창의적인 방식을 통해 증명해 나가는 경우가 있다. 보조선을 사용하는 것이 그 예이다. 이때 좌표평면을 사용하면 어려운 증명이라도 계산만 복잡할 뿐 많은 것을 증명할 수 가 있다. 이제 한번 좌표평면으로 헤론의 공식을 증명해보아 별다른 방식 없이도 가능하다는 것을 보일 수 있었다.


**일반화**
헤론의 공식은 원에 내접하는 사각형의 넓이를 구하는 브라마굽타 공식의 특별한 경우로 생각할 수 있다.
헤론의 공식과 브라마굽타 공식은 브레치나이더 공식의 사변형에 대한 특별한 경우이다
헤론의 공식은 브라마굽타 공식 또는 브레치나이더 공식에서 사변형의 변 중 하나를 0으로 설정하여 얻을 수 있다.
또한, 헤론의 공식을 행렬식으로 표현하면 다음과 같다.

사면체의 부피를 케일리-멩거 행렬식을 통해 나타낸 공식은 헤론의 공식의 일반화이다. 이를 전개한 공식은 15세기에 피에로 델라 프란체스카가 발견한 공식과 일치한다.

**같이 보기**
 삼각함수- 삼각행렬

**각주**
분류:삼각형에 대한 정리
분류:넓이
브라마굽타 공식

기하학에서 브라마굽타 공식(Brahmagupta公式, Brahmagupta's formula)은 원에 내접하는 사각형의 넓이를 네 변의 길이에 대한 대칭 함수로 나타내는 공식이다.

**정의**
내접 사각형 의 네 변의 길이를 , , , 라고 하자. 브라마굽타 공식에 따르면, 이 사각형의 넓이는 다음과 같다.

여기서

는 반둘레이다.

**증명**

**삼각법 증명**
내접 사각형의 두 대각은 서로 보각이라는 성질에 의하여,

이다. 삼각형 와 에 코사인 법칙을 적용하면 각각

와

를 얻으며, 이를 연립하면

를 얻는다. 사각형 의 넓이는 삼각형 와 의 넓이의 합이므로,

이다. 따라서

가 성립한다.

**특수한 경우**

**헤론의 공식**
헤론의 공식은 브라마굽타 공식의 특수한 경우이다. 브라마굽타 정리에서 두 꼭짓점 C와 D가 같다고 하면, 사각형 ABCD는 삼각형 ABC가 되고, d=0, s=1/2(a+b+c)가 되어, 삼각형 ABC의 넓이는

가 된다.

**이중중심 사각형의 넓이**
외, 내접을 모두하는 사각형 의 네 변의 길이를 , , , 라고 하자. 그렇다면 이 사각형의 넓이는 다음과 같다.

이는 이 사각형이 내접 사각형이므로 브라마굽타 공식이 성립하고, 또한 외접 사각형이므로

이기 때문이다.

**일반화**

**브레치나이더 공식**
브레치나이더 공식(Bretschneider公式, Bretschneider's formula)은 브라마굽타 공식을 원에 내접하지 않을 수 있는 임의의 사각형에까지 일반화한다. 이에 따르면, 임의의 사각형 의 네 변의 길이를 , , , 라고 하고, 반둘레를 , 넓이를 라고 할 경우 다음이 성립한다.

내접 사각형에서는 이므로

이다. 즉, 브라마굽타 공식은 브레치나이더 공식의 특수한 경우이다.

**역사**
인도의 수학자 브라마굽타가 7세기경에 제시하였다.57, §3.2 그러나 그는 이에 대한 증명을 제시하지는 않았으며, 사각형이 원에 내접해야 한다고 명시하지도 않았다.188-189, §9.3

**각주**

**외부 링크**
 title=Brahmagupta's formula- 제목=Brahmagupta's formula
분류:브라마굽타
분류:사각형과 원에 대한 정리
분류:넓이
벚나무 (종)

벚나무(벗나무)는 장미목 장미과의 식물이다. 히말라야 지역이 원산이라는 이야기도 있다. 높이는 20m 정도이며 나무껍질은 자갈색으로 옆으로 벗겨진다. 수명은 60년 정도로, 짧은 편이다. 열매는 핵과(核果)로서 길이 6-8mm의 구형이며 6-7월에 적색에서 흑색으로 익는데, 이것을 버찌라고 한다.

**형태**

**잎**
잎은 어긋나며 길이 6-12cm의 난형 또는 난상(卵狀) 피침형으로 끝이 길고 뾰족하며 가장자리에 잔톱니가 있다. 양면에 털이 없으나 어릴 때에는 표면에 약간의 털이 있기도 하다. 봄에는 신록빛을 띄지만 여름이 될수록 푸르러지다가 가을에는 붉은색, 노란색, 갈색 등으로 색이 변한다.

**꽃**
4-5월에 연분홍색 또는 백색의 벚꽃이 피며 지름은 3cm 정도이고, 2-5개가 잎겨드랑이에 달려 산방 또는 총상꽃차례를 이룬다. 꽃자루는 길이 3-3.5cm로서 가늘고 털이 없으며 밑부분에 포(苞)가 있다. 꽃잎과 꽃받침 조각은 각각 5개이고 수술은 40개 내외이다. 그리고 꽃은 비교적 빨리 지는 편이다.

**같이 보기**
 왕벚나무 (재배종)

**각주**

**외부 링크**
  국가표준식물목록url=http://www.koreaplants.go.kr:9101/general/Prgb02/Prgb2_1_3.jsp?nNameID=12725&searchType=Nation&sNation=Kor&sFullName=%BA%A2%B3%AA%B9%AB&sRecomFlag=&sRefFlag=&sRefTitleAbbr=&sAuthorTeamAbbr=&sFamilyName=&sGenusName=&sSpeciesEpi=&sInfraSpeciesEpi=&pg=2&pgrp=1 -  산림청 국가생물종지식정보시스템url=http://www.nature.go.kr/plant/plantGuide/results/view.jsp?name_id=12725&returnUrl=%2Fplant%2FplantGuide%2Fsearch%2Fgeneral.jsp%3Fplant_name%3D%25BA%25A2%25B3%25AA%25B9%25AB%26size%3D10%26init_check%3DY%26start%3D1%26selLang%3DK 

분류:벚나무아속
분류:일본의 나무
분류:중국의 나무
분류:한국의 나무
분류:목본식물
분류:1911년 기재된 식물