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라플라스 변환

라플라스 변환(Laplace transform)은 어떠한 함수 에서 다른 함수로의 변환으로, 선형 동역학계와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다.
라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다.

**정의**
함수 의 라플라스 변환은 모든 실수 t ≥ 0 에 대해, 다음과 같은 함수 로 정의된다.
 
여기서 는 를 간단히 나타낸 것이고 복소수 , σ와 ω는 실수이다.
실제 사용시에는 엄밀히 정확하지는 않지만 로 표기하기도 한다.

**성질**

**선형성**
 

**미분**
 
 
 
 
 
 

**적분**
 

**t shifting**
 
 
참고: 는 층계 함수이다.

**합성곱**
 

**주기가 p인 주기함수의 라플라스 변환**
 

**역변환**
함수 의 라플라스 변환을 라 하면 다음 식을 통해 로부터 를 구할 수 있다.

하지만 보통 위의 계산을 직접 하기 보다는 이미 알려져 있는 라플라스 변환들을 이용해 역변환을 구하는 것이 쉽다. 예를 들어

로 가 주어져 있는 경우 부분분수 분해를 통해

를 얻게되고 라플라스 변환의 선형성으로부터 는 다음과 같다.


**미분방정식의 풀이**

**상수 계수를 갖는 선형 상미분 방정식**
다음과 같은 차 연립 상미분 방정식을 고려하자

양변에 라플라스 변환을 취하면

이고 이를 에 관해 정리하면

이다. 따라서, 는 다음과 같다.


**참고 문헌**

**같이 보기**
 푸리에 변환- Z변환
분류:해석학 (수학)
분류:전자공학
분류:디지털 신호 처리
분류:수리물리학
분류:적분 변환
분류:푸리에 해석학
초파리과

초파리는 초파리과(Drosophilidae) 동물의 총칭으로, 세계에 3,000여 종이 분포하고 있다.
특히 노랑초파리(Drosophila melanogaster)는 Morgan 이후 유전학 실험에서 가장 많이 쓰이는 다세포 생물이다. 큰 이유는 초파리의 한 세대는 12일 전후로 상대적으로 짧아서 교배 실험에 효율적이다. 그리고 한 쌍의 교배로 약 500개의 알을 얻을 수 있어 고전적인 통계를 처리할 때에도 좋은 표본이 될 수가 있다. 몸집이 매우 작아서 많은 개체수를 사육하여도 어렵지 않다는 장점이 있고, 환경에서 직접 채취하여 사육하기도 쉽다. 돌연변이가 빈번하게 발생하고, 염색체 수가 적어서 염색체 지도를 작성하기에도 매우 적합하기 때문이다. 초파리의 거대 침샘염색체는 매우 잘 알려진 유전자 실험 재료다. 동양안충은 초파리를 중간숙주로 삼는 기생충이다.

**형태**
기본적으로 몸이 머리, 가슴, 배로 나뉘며 다리가 6개, 날개는 앞날개 1쌍만 발달하고 뒷날개는 퇴화된 파리의 특징을 지니고 있다. 몸 크기는 작아서 대체로 2~5mm 정도이며 대체로 암컷이 수컷에 비해 크다. 겹눈은 붉은 빛, 더듬이는 어두운 색을 띠는 경우가 많으며, 몸 색깔은 노란색, 갈색, 검은색 등으로 다양하다.

**유전학**

**특징**
초파리의 유전체는 4개의 염색체로 구성되어 있고, 침샘 거대 염색체를 통해 쉽게 관찰 및 분석이 가능하다는 장점이 있다. 이러한 특징으로 인해 대다수의 유전·생물학자들은 초파리를 사용하여 많은 연구를 진행 하였다.
또한 크기가 작고 실험실에서 키우기가 쉬우며, 한 세대가 약 2주 정도로 매우 짧고, 한세대에서 많은 자손을 번식하며 수컷에서는 감수분열 과정에서 재조합(meiotic recombination)이 일어나지 않아서 유전학적으로 염색체를 추적하기가 용이하다.

**유전학의 역사**

**과거**
1933년 노벨생리학상 수상자인 토머스 모건(Thomas Hunt Morgan)을 빼놓을 수 없다. 1910~1915년 미국 컬럼비아 대학에서 초파리를 연구하고 있었던 그는 그동안 몰랐던 염색체의 유전적 특징을 파악할 수 있었다. 그는 생물의 유전형질을 나타내는 유전자가 쌍을 이루어 염색체에 선상배열을 하고 있다는, 기본적인 유전메커니즘인 염색체 지도를 초파리의 실험으로 입증했다. 그의 공로로 이전까지 방향을 잡지 못했던 유전자 연구가 튼튼한 기반 위에서 발전할 수 있었다.
모건 학파의 일원이었던 허먼 멀러(Hermann J. Muller) 역시 초파리 연구와 떼어놓을 수 없는 중요한 인물이다. 그는 X선에 의한 인공 돌연변이의 유발 효소를 결정화한 공로로 1946년 노벨생리·의학상을 수상했다.

**현재**
캠브리지 대학의 마이클 애쉬버너(Michael Ashburner) 교수는 1970년대 초파리 연구를 통해 유전자 돌연변이로 인해 사람에게 발생하고 있는 질병들을 규명해냈다. 그의 제자인 사이먼 콜리어(Simon Collier) 박사는 25년 동안의 초파리 연구를 통해 새로운 사실들을 밝혀냈다. 초파리를 자세히 관찰하다 보면 마치 사람이 연가를 부르는 것과 같은 수컷과 암컷 사이의 애절한 구애 모습을 보게 된다는 것이다.
초파리 애벌레의 침샘에 있는 다사염색체(polytene chromosome)는 핵분열 없이 염색체가 반복적으로 복제되어 크기가 상당히 크기 때문에, 유전자의 관찰이 용이하고 유전자의 작용을 연구하기에 적당하다. 최근의 유전학 연구는 다수가 이 염색체를 이용하여 진행된다.

**각주**

**외부 링크 ==
1950년대

File:1950s decade montage.png|370x370px|thumb|right|윗줄: 한국전쟁에서 시가전을 벌이는 미군 해병들의 모습 (1950년 9월경), 조너스 소크가 처음으로 개발한 소아마비 백신.가운뎃줄: 미국이 코드명 아이비 마이크로 첫 번째 수소폭탄을 1952년 실험한 이후 1954년에 코드명 캐슬 로미오로 다시금 수소폭탄을 실험하는 모습, 피델 카스트로가 풀헨시오 바티스타에 대항해 쿠바 혁명으로 정부를 전복시켜 서구권에 최초로 공산정부를 세우는 모습, 1950년대 중반 새로운 대중음악 장르인 로큰롤의 대명사로 부상한 엘비스 프레슬리.아랫줄: 이스라엘, 영국, 프랑스가 1956년 이집트를 침공하며 일으킨 제2차 중동 전쟁에서 포트사이드의 유류탱크가 연기를 내뿜는 모습, 1956년 헝가리 혁명, 1957년 10월 전세계 최초로 발사되어 미소간 우주 경쟁의 시발점이 된 소련의 인공위성 스푸트니크 1호.
rect 0 0 254 206 한국전쟁
rect 254 0 538 206 소아마비 백신
rect 0 206 166 414 캐슬 로미오
rect 166 208 371 414 쿠바 혁명
rect 371 208 538 414 엘비스 프레슬리
rect 0 414 262 606 제2차 중동 전쟁
rect 260 414 390 607 1956년 헝가리 혁명
rect 390 414 540 607 스푸트니크 1호
rect 4 7 253 204 우주 경쟁
1950년대는 1950년부터 1959년까지를 가리킨다.
1950년대는 전후 경제호황에 힘입어 제2차 세계 대전으로부터의 상흔을 회복하는 기간이었다. 출생률이 증가하고 베이비붐 세대가 나타나는 등 높은 인구성장률도 보였다. 이러한 회복에도 불구하고, 1940년대 후반에는 그리 심각하지 않던 냉전은 1960년대 초까지 미국과 소련 사이의 치열한 경쟁으로 발전했다. 공산주의와 자본주의의 이념적 충돌은 특히 북반구에서 1950년 발생한 한국전쟁부터 쿠바 혁명, 프랑스령 인도차이나에서 촉발된 베트남 전쟁, 1957년 스푸트니크 1호 발사에서 비롯한 우주 경쟁 등 1950년대를 지배했다. 또한 핵실험이 잦아지며 긴박한 지정학적 상황은 정치적으로 보수적인 분위기가 조성되도록 하였다. 미국에서는 매카시즘으로 알려진 감정적 반공주의의 물결이 의회에서 양원의 의회 청문회를 이끌어냈다. 아프리카와 아시아에서도 탈식민지화가 시작되었으며 가속되어갔다.

**연표**
 1950년: 중국 인민해방군의 하이난섬 상륙 전역 승리로 제2차 국공 내전 종결. 한국 전쟁 개전. 티베트에서 제14대 달라이 라마 즉위.- 1951년: 콜롬보 계획 시행. 샌프란시스코 강화 조약으로 일본과 미국 간 적대 관계 종결.- 1952년: 유럽 방위 공동체 설립. 가말 압델 나세르의 이집트 혁명으로 파루크 1세가 퇴위하고 영국의 이집트 점령 종결. 조지 6세 사망. 엘리자베스 2세가 영국 연방 왕국 왕으로 즉위. 에바 페론 사망. 최초의 수소폭탄 폭발. 조너스 소크의 소아마비 백신 발명.- 1953년: 캄보디아 독립. DNA의 이중나선 구조 규명. 최초의 에베레스트산 등정. 이란에서 모하마드 모사데그 실각. 한국 전쟁 휴전. 이오시프 스탈린 사망. 동독 폭동 사태로 라브렌티 베리야가 실각 후 처형되고, 게오르기 말렌코프와 니키타 흐루쇼프 간 권력 투쟁 시작. 엘비스 프레슬리의 음악 경력 시작.- 1954년: 서유럽 연합 설립. 미국 연방 대법원의 브라운 대 토피카 교육위원회 재판에서 국공립학교에서의 인종 분리를 금지. 소련에서 최초의 원자력 발전. 제1차 인도차이나 전쟁 종결. 알제리 전쟁 시작. 제1차 타이완 해협 위기 시작.- 1955년: 소련에서 니키타 흐루쇼프 집권. 바르샤바 조약 기구 설립. 제1차 수단 내전 시작. 제1차 타이완 해협 위기 종결. 반물질이 최초로 인공적으로 생성됨. 중앙 조약 기구 설립.- 1956년: 수단과 튀니지 독립. 파키스탄 이슬람 공화국 수립. 헝가리 혁명이 소련군에게 진압됨. 가말 압델 나세르의 수에즈 운하 국유화로 제2차 중동 전쟁 개전. 브라질리아 건설 시작.- 1957년: 스푸트니크 1호 발사로 우주 시대 시작. 가나 독립. 로마 조약으로 유럽 경제 공동체 설립. 해럴드 맥밀런이 영국 총리로 취임. 최초의 경구 피임약 처방. 말라야 연방 독립.- 1958년: 프랑스 제5공화국 수립. 중화인민공화국 대기근 시작. 미국 항공우주국과 연방항공국 설립. 핵군축캠페인의 상징인 평화 기호가 최초로 사용됨. 광 디스크와 콤팩트 카세트 발명. 진먼 포격전.- 1959년: 쿠바 혁명. 알래스카와 하와이가 미국의 주로 승격됨. 티베트 봉기로 제14대 달라이 라마가 망명. 최초의 후천면역결핍증후군 발병 보고. 최초의 달의 뒷면 촬영. 리치 밸런스와 버디 홀리가 비행기 사고로 사망. 세계 인구 30억 돌파.
스칼라 (수학)

스칼라(scalar)는 선형대수학에서 선형공간을 정의 할 때, 선형공간의 원소와 스칼라 곱을 하는 체의 원소이다. 예를 들어, 1차 실수 계수 다항식들의 선형공간 에서 스칼라는 실수이다.

**정의**
스칼라의 정의는 N차원 공간에서 N의 0승개의 수로 표현할 수 있는 물리량이다.
그러므로 좌표계가 변환되어도 그에 따라 변화하지 않는 양이라는 것이다. 예를 들어 속도 벡터가 두 개의 성분을 가지고 있다고 할 때(x축 방향으로 100 km/h, y축 방향으로 0 km/h) 각각의 성분은 크기만을 가지고 있지만 스칼라는 아니다. 왜냐하면 그 속도를 나타내기 위한 좌표계가 바뀌면 각각의 성분도 바뀌기 때문이다(예를 들어 x'축 방향으로 80 km/h, y'축 방향으로 60 km/h 라는 식으로).
파일:vector_coord.png|thumb|300px|좌표계가 변함에 따라 벡터의 각 성분은 바뀐다. 그러나 벡터의 크기는 스칼라이고 좌표계가 변해도 그 값은 불변이다. 이 그림에서 (x,y) 로 표현되는 좌표계에서 굵은 선으로 표시한 벡터의 성분은 (5,0)이지만, 벡터 자체가 변하지 않음에도 좌표계가 (x', y')으로 바뀌었을 때 각 성분은 (4,3)으로 바뀌었다. 하지만 두 좌표계에서 벡터의 크기는 로 불변이고 따라서 스칼라이다.
하지만 막대의 길이가 1 m이면 어느 좌표계에서 재어도 1 m가 될 것이다. 따라서 막대의 길이는 스칼라이다(단 상대론적으로 움직이는 좌표계는 논외로 한다). 수학에서도 스칼라는 비슷한 의미를 가진다. 전산학에서는 스칼라를 단순히 '하나의 수'를 가리키는 말로 쓰기도 한다.

**유래**
스칼라(scalar)라는 말은 '사다리'를 뜻하는 라틴어 scala의 형용사형인 scalaris에서 따온 것이다. 이 용어를 수학에서 처음으로 쓴 사람은 프랑수아 비에트로, 그의 저서 《해석학입문In artem analyticem isagoge》(1591년)에 쓰였다.
한편 옥스포드 영어사전에 따르면 영어에서 이를 처음 쓴 사람은 윌리엄 로언 해밀턴으로, 1846년에 사원수의 실수부에 관한 내용을 서술하면서 사용하였다.
해밀턴의 용례는 사원수 표기를 염두에 두고 쓴 것으로, 회전을 하나의 스칼라(사원수의 실수부)로 표현하고 벡터를 나머지 세개의 허수부로 표현하는 것이다.

**각주**

**같이 보기**
 스칼라곱- 의사스칼라- 텐서- 스칼라웨이브- 스칼라파

**참고**
http://mathworld.wolfram.com/Vector.html
*http://mathworld.wolfram.com/Scalar.html
분류:선형대수학
분류:해석기하학
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**틀**
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**양식**
 세기 틀 - /21세기- 십년대 틀 - /2000년대- 년도 틀 - /2001년- 날짜 틀 - /1월 1일- 사건  사건 사고 중 어느 쪽 ? 

**십년대**
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예시:
1900년대는 20세기 전체를 나타내는 말이기도 하다.

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날짜나 연도가 겹치는 경우 가나다 순으로 정렬하고 뒤의 것의 날짜·년도는 링크를 만들지 않습니다.
예시:
탄생:
(중략)- 6월 18일
** 영국의 대중가수 (비틀즈의 멤버) 폴 매카트니
** 네덜란드의 지휘자 한스 봉크
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스타크래프트

《스타크래프트》(StarCraft)는 블리자드 엔터테인먼트에서 제작한 실시간 전략 게임이다. 1998년 3월 31일 북미와 중국에, 4월 9일에는 대한민국에 발매되었다. 게임의 배경은 26세기 초반의 미래의 우주로, 지구 집정 연합에게 버림받은 범죄자들의 테란(Terran)과 집단 의식을 가지고 다른 종족을 흡수해 자신들의 것으로 만드는 저그(Zerg), 초능력과 과학 기술이 고도로 발달한 외계 종족인 프로토스(Protoss) 사이의 전쟁을 다루고 있다. 후속작으로 스타크래프트: 리마스터와 스타크래프트 2가 있다.
《스타크래프트》와 그 확장팩인 《스타크래프트: 브루드 워》는 1998년 4월(브루드 워는 11월)부터 1999년 1월까지 두달 동안 전 세계에서 150만 장 이상 판매되어 그 해에 가장 많이 팔린 게임이 되었고, 2007년 5월 20일 기준으로 블리자드는 950만 장 이상이 팔렸다고 집계했으며, 2009년 2월 28일까지 1100만 장 이상이 팔린 것으로 집계되었다. 1998년 최고의 컴퓨터 전략 게임으로 오리진스 상을 받았고, 그 외에도 다수의 올해의 게임, 올해의 전략 게임, 올해의 멀티플레이어 게임 상을 받았다. 특히 대한민국에서는 2009년 1월 31일까지 세계 판매량의 대략 40%정도인 450만 장이 팔렸으며, 2000년부터 2011년까지 프로 선수와 팀이 생겨 스타크래프트 경기가 방송에도 중계되는 등 높은 인기와 영향력을 가지고 있었다.
대한민국에서 《스타크래프트》는 LG소프트를 통해 발매되었다. 한국어로 수정하지 않고 영문판 그대로 출시 하였음에도 불구하고 많은 인기를 끌었으나, 영문판을 그대로 발매함에 따라 블리자드 엔터테인먼트가 제공하는 온라인 게이밍 서비스인 배틀넷에서 한글 채팅이 불가능해지는 문제가 있었는데, 이로 인해 1999년부터는 한글이 지원되는 한스타와 같은 프로그램이 배포되어 널리 사용되었다. 이후 2005년 2월 스타크래프트의 버전이 1.12로 업그레이드 되면서 이 문제는 완전히 해결되었다. 이후 스타크래프트는 2009년 1월부터 1.16.1 버전을 유지하였다.
그러나 8년이 지난 2017년 3월 26일 오후 2시부터 서울 삼성동 코엑스에서 열린 I 

**각주**

**외부 링크**
  블리자드 엔터테인먼트: 스타크래프트-  클래식 배틀넷 - StarCraft Compendium url=https://web.archive.org/web/20110225204658/http://classic.battle.net/scc/-  스타크래프트 위키

분류:블리자드 엔터테인먼트의 게임
분류:1998년 비디오 게임
분류:실시간 전략 게임
분류:윈도우 게임
분류:E스포츠 게임
분류:매킨토시 게임
분류:닌텐도 64 게임
분류:다중 사용자 온라인 게임
분류:SF 게임
분류:비디오 게임 시리즈
분류:미국의 비디오 게임
분류:영어 비디오 게임
분류:독일어 비디오 게임
분류:일본어 비디오 게임
분류:이탈리아어 비디오 게임
분류:MacOS 게임
분류:오리진스상 수상작
분류:확장팩이 있는 비디오 게임
분류:협동 비디오 게임
분류:클래식 맥 OS 게임
그레고리 하인스

그레고리 올리버 하인스(Gregory Oliver Hines, 1946년 2월 14일 ~ 2003년 8월 9일)는 미국의 무용가, 배우, 안무가, 가수이다. 20세기 후반 탭댄스를 부활 시킨 주요 인물 중 하나로 여겨지며, 많은 사람들이 그를 그 세대 최고 탭댄서로 꼽는다.
뉴욕주 뉴욕시 태생으로, 3살 때부터 5살이었던 형 모리스 하인스와 무용을 배웠다. 어려서부터 형과 아폴로 극장 등지에서 활동하며 춤으로 돈을 벌었다.
《백야》(1985) 연기가 유명하며, 다른 주요 출연작으로 《코튼 클럽》(1984), 《필사의 탈출》(1986) 등이 있다. 이 외에 다수 텔레비전 시리즈에 출연했다.
토니상에 총 다섯 차례 후보로 올랐고, 1992년 뮤지컬 《Jelly's Last Jam》으로 뮤지컬 부문 남우주연상을 받으면서 한 차례 수상에 성공하였다.
간암으로 캘리포니아주 로스앤젤레스에서 57년 생을 마쳤다.

**출연 작품**

**영화**
 늑대 인간의 습격 (1981)- 세계사 (1981)- 세기의 거래 (1983)- 코튼 클럽 (1984)- 머펫, 뉴욕을 점령하다 (1984)- 백야 (1985)- 필사의 탈출 (1986, Running Scared)- 사이공 (1988)- 승리의 탭 댄스 (1989, Tap)- 이브의 파괴 (1991)- 르네상스 맨 (1994)- 사랑을 기다리며 (1995)- 프리쳐스 와이프 (1996)- 트리거해피 (1996)

**텔레비전**
 세서미 스트리트 (1979-80) - 본인- 블루스 클루스 (1999)- 윌 앤 그레이스 (1999-2000)- 로앤오더: 범죄 전담반 (2003)

**각주**

**외부 링크**
 0002138
분류:1946년 출생
분류:2003년 사망
분류:뉴욕 출신 가수
분류:뉴욕 출신 배우
분류:미국의 남자 뮤지컬 배우
분류:아프리카계 미국인 배우
분류:미국의 남자 영화 배우
분류:미국의 남자 텔레비전 배우
분류:미국의 남자 무용가
분류:토니상 수상자
분류:간암으로 죽은 사람
위키프로젝트:위키백과 도움말

이 프로젝트는 위키백과를 처음 접하는 사람들에게 여러 도움말로 제공되어야 할, 도움말:, 위키백과: 쪽들에 대한 정리를 위한 논의를 담는 쪽입니다.

**이름공간**
 도움말: 이름공간(namespace)은 사용하지 않습니다.- 도움말토론: 이름공간(namespace)은 사용하지 않습니다.- 위키백과 사용에 대한 도움말은 위키백과:에 정리합니다.
** 위키백과:토론에서 지켜야 할 점

**문서**
 도움말 문서는 :분류:위키백과 분류(또는 :분류:위키백과 도움말 같은 하위 분류)에 넣습니다.- 말씨는 이 글처럼 합쇼체(‘…니다’)로 하며, 해요체도 쓸 수 있습니다.

**용어**
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시삽

시삽(sysop)은 전자 게시판(BBS)이나 온라인 서비스 가상 공동체 등 다중 사용자 컴퓨터 시스템의 관리자이다.  기타 인터넷 기반 네트워크 서비스들의 관리자를 의미하기도 한다. 시스템 운영자(System Operator)의 줄임말이며, 시솝, 시샵 이라고도 한다. 사용자들과의 창구 역할을 맡고, 시스템 상의 문제를 고치거나 문제를 일으키는 사용자에게 제재를 가하는 등의 일을 한다.
본래 기술자를 지칭하는 용어인 이 말은, 1989년 케텔의 등장 이후 PC통신 동호회들의 장을 가리키는 말로도 사용되었다. 오프라인에서 "동호회장"으로 불렸을 말을 "동호회 시삽"으로 부른 것인데, 처음에는 PC통신 서비스 운영자를 가리키는 말로 사용되었다가 동호회 서비스가 시작되면서 동호회장을 가리키는 말로도 확장된 것이다. 이 당시의 동호회는 PC통신 내부의 단체로서 서비스 회사와 '운영계약'을 체결하는 형식을 취하여, 동호회 시스템을 할당해주는 형태였고 해당 시스템의 관리자 ID도 발급되었다. (하이텔의 경우 k2****, 천리안은 ZS**** 형식으로 ****부분은 동호회 인덱스로 된 ID였다.) 따라서, 동호회 운영진은 동호회의 동호회 내에서는 시스템 관리자의 역할도 맡게 되므로 시삽으로 지칭된 것이다.
우스갯소리로, 동호회 운영자들을 "삽질하는 사람들"이라고도 불렀는데, 시삽의 "삽"에서 말을 따온 것이다. '삽질'이란 표현은 쓸데없는 노력을 일컫는 유머스러운 속어로도 쓰인다.

**같이 보기**
 시스템 관리자- 네트워크 관리자

**각주**
분류:전자 게시판
분류:인터넷 신조어
분류:시스템 관리
분류:1990년대 인터넷 문화
칸토어 집합

수학에서 칸토어 집합(Cantor set)은 0과 1 사이의 실수로 이루어진 집합으로, 부터 시작하여 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만들어진다.
칸토어 집합을 제작하기 위해 7번 반복한 과정

**정의**
칸토어 집합은 다음과 같이 만들어진다.
# 처음 구간은 에서 시작한다.
#  구간을 3등분한 후, 가운데 개구간 을 제외한다. 그러면 가 남는다.
# 두 구간 , 의 가운데 구간을 제외한다. 
# 계속해서 반복한다.
또는, 앞 단계의 구간을 크기로 줄인 다음 두 개를 배치하는 방식으로도 같은 집합을 얻을 수 있다. 즉,

이 된다.

**성질**

**크기**
칸토어 집합에 포함되는 수는 삼진법 소수로 표기했을 때 모든 자릿수가 0 또는 2가 된다. 이것은 칸토어 집합을 만드는 각 단계마다 자릿수에 1이 있는 수를 점차적으로 제거하는 것으로 생각할 수 있다. 즉, 첫 번째 단계에는 가 빠지고, 두 번째 단계에는 과 가 빠지는 과정이 계속해서 일어난다. 또한 이것을 이용해 칸토어 집합의 수를 0과 1 사이의 모든 실수와 일대일 대응시킬 수 있는데, 3진수 각 자릿수의 2를 2진수에서의 1로 대응한다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

따라서 칸토어 집합은 비가산 집합이며, 크기가 이다.

**측도 및 위상수학적 성질**
칸토어 집합을 만드는 과정에서, 각 단계에서 빠지는 구간의 길이는 이 된다. 이 길이를 모두 합하면

이 된다. 즉, 칸토어 집합은 르베그 측도가 0이다. 또한, 칸토어 집합은 조밀한 곳이 없는 집합이며, 완전 집합이다.
칸토어 집합은 가산 무한 개의 두 원소 이산 공간의 곱공간 과 위상동형이다. 특히, 칸토어 집합의 작은 귀납적 차원은 0이다.

**프랙털 성질**
칸토어 집합은 자기닮음 성질을 가지고 있는 프랙털이다. 칸토어 집합을 ⅓ 크기로 줄이면 원래 칸토어 집합의 왼쪽 부분과 같다. 따라서 칸토어 집합의 하우스도르프 차원은

이다.

**같이 보기**
 불연속점의 분류- 칸토어 함수- 코크 곡선

**외부 링크**
 title=Cantor set
분류:측도론
분류:게오르크 칸토어
구간

실수 구간  (또는 , , )
수학에서 구간(區間, interval)은 원순서 집합의 주어진 두 원소 사이의 모든 원소들의 집합이다. 특히, 표준적인 전순서를 갖춘 실수의 집합 위의 구간을 생각할 수 있다. 구간은 끝점을 포함하는지 여부에 따라- 열린구간(-區間open interval) 또는 개구간(開區間)- 닫힌구간(-區間closed interval) 또는 폐구간(閉區間)- 반열린구간(半-區間, half-open interval) 또는 반닫힌구간(半-區間, half-closed interval) 또는 반개구간(半開區間) 또는 반폐구간(半閉區間)
의 세 가지로 나뉜다.

**정의**
원순서 집합 의 두 원소 에 대하여,

를 로 표기하자.

**구간**
원순서 집합 11, Definition 11의 두 원소 를 왼쪽·오른쪽 끝점으로 하는 열린구간과 닫힌구간 및 두 개의 반열린구간은 각각 다음과 같다 (두 끝점에 대하여  또는 를 요구하기도 한다).




원순서 집합 의 원소 를 왼쪽 끝점으로 하고, 오른쪽 끝점이 주어지지 않는 열린구간과 반열린구간은 각각 다음과 같다.


마찬가지로, 원순서 집합 의 원소 를 오른쪽 끝점으로 하고, 왼쪽 끝점이 주어지지 않는 열린구간과 반열린구간은 각각 다음과 같다.


왼쪽·오른쪽 끝점이 주어지지 않는 (열린)구간은  전체이다.

원순서 집합 에서, 한쪽 또는 양쪽 끝점이 주어지지 않는 구간은 새로운 최대 원소와 최소 원소를 추가하여 얻는 원순서 집합


의 두 원소를 두 끝점으로 하는 의 구간으로 여길 수 있다. 예를 들어, 모든 실수 구간은 두 확장된 실수를 끝점으로 한다.

**순서 볼록 집합**
원순서 집합 의 부분 집합 가 다음 조건을 만족시키면, 순서 볼록 집합(order-convex set)이라고 한다.- 임의의 에 대하여, 
원순서 집합 의 부분 집합 이 주어졌다고 하자. 에 포함되는 의 순서 볼록 집합들은 포함 관계에 따라 부분 순서 집합을 이룬다. 그 극대 원소를 의 순서 볼록 성분(order-convex component)이라고 한다.Definition 5.1727 초른 보조정리에 따라, 에 포함되는 의 임의의 순서 볼록 집합은 항상 의 순서 볼록 성분에 포함되지만, 이러한 성분이 유일할 필요는 없다. 만약 가 전순서 집합이라면, 의 순서 볼록 성분들은 를 분할한다. 즉, 인 순서 볼록 집합 를 포함하는 순서 볼록 성분은 유일하며, 이는 다음과 같다.


**성질**

**함의 관계**
모든 구간은 순서 볼록 집합이지만, 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다.
실수선 의 부분 집합 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.- 는 구간이다.- 는 볼록 집합이다.- 는 순서 볼록 집합이다.- 이거나, 는 연결 공간이다.- 이거나, 는 경로 연결 공간이다.- 이거나, 는 호 연결 공간이다.
보다 일반적으로, 선형 연속체 의 부분 집합 에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다.153, Theorem 24.1- 는 구간이다.- 는 순서 볼록 집합이다.- 이거나, 에 순서 위상을 가했을 때 는 연결 공간이다.

**폐포**
실수 구간의 폐포는 다음과 같다.214, Lemma 9.1.12





**볼록 부분 격자**
격자 의 부분 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.- 는 부분 격자이며, 순서 볼록 집합이다.- 인 순서 아이디얼 과 필터 이 존재한다.

**예**
단위 구간

은 0보다 크거나 그와 같고, 1보다 작거나 그와 같은 실수들의 집합이다. 구간

은 모든 양의 실수들의 집합이다.
유리수의 전순서 집합 의 부분 집합

는 순서 볼록 집합이지만, (가 무리수이므로) 의 구간이 아니다.

**같이 보기**
 호 (기하학)- 부등식- 선분- 구간의 분할

**각주**

**외부 링크**
 제목=Interval and segment- 제목=Interval- 제목=Interval
분류:순서론
분류:실수 집합
부등식

수학에서 부등식(不等式, inequality, 안같기식)은 두 수 또는 식에 대한 크기를 비교하는 식이다. 부등식은 두 개의 수 및 두 개의 식 사이의 부등호(不等號, inequality sign)로 구성된다.
예를 들어, 는 가 보다 크다는 뜻이다. 반대로, 는 a가 b보다 작다는 뜻이다. 와 는 부등호에 등호를 합친 것으로, 두 수가 같은 경우를 포함하는 부등호이다. 즉, 는  또는 를 나타내며 는  또는 를 나타낸다.
여러 값을 비교할 때에는 와 같이 여러 부등식을 잇기도 한다. 예시로 는 이며 인 것을 줄여 쓴 것으로 이기도 하다.

**정의**
실수 집합 에서, 두 실수 에 대한 부등식은 다음과 같다.

**절대 부등식과 조건 부등식**
thumb
절대 부등식(絶對不等式)은 모든 변수의 값에 대하여 항상 성립하는 부등식이다. 조건 부등식(條件不等式)은 특정한 범위의 변수의 값 아래에서만 성립하는 부등식이다. 어떤 부등식이 절대 부등식인 것을 보이는 과정을 그 부등식에 대한 증명이라고 한다. 어떤 부등식이 성립할 조건을 구하는 과정을 그 부등식에 대한 풀이라고 한다.
예를 들어, 실수 부등식

이 성립할 필요 충분 조건은

이므로, 이는 조건 부등식이다. 실수 부등식

가 성립할 필요 충분 조건은

이므로, 이는 절대 부등식이다.

**유명한 부등식**
 코시-슈바르츠 부등식- 삼각 부등식- 산술-기하 평균 부등식- 마르코프 부등식- 체비쇼프 부등식- 민코프스키 부등식- 연립 부등식- 횔더 부등식

**역사**
토머스 해리엇(Thomas Harriot)이 기호 ‘>’ 및 ‘<’를 도입하였다.260, §13.3

**같이 보기**
 이항 관계- 구간- 부분 순서 집합- 관계연산자

**각주**

**외부 링크**
분류:초등대수학
마거릿 미첼

마거릿 미첼(1941년)
마거릿 머널린 미첼(Margaret Munnerlyn Mitchell, 1900년 11월 8일 ~ 1949년 8월 16일)은 1936년작 《바람과 함께 사라지다》로 유명한 미국의 작가이다.
그녀는 미국의 남부 조지아주 애틀랜타에서 태어났다. 어린시절을 애틀랜타에서 보내며 남부의 역사와 남북 전쟁 시기의 일화를 들으며 성장하였다.
독서광이었던 그녀는 애틀랜타 워싱턴 신학대학교(Atlanta's Washington Seminary)를 졸업한 후, 여성 교육에 관심이 많았던 어머니의 뜻에 따라 북부에 있는 명문 여자 대학인 스미스 대학교(Smith College)에 들어가 의학을 공부한다. 그곳에서 '헨리'라는 육군 장교와 연애를 하기도 하지만 헨리는 제1차 세계 대전에 참전했다가 사망하고, 이후 스페인 독감으로 어머니가 세상을 떠나게 되자 1918년에 학교를 중퇴하고 다시 고향 애틀랜타로 돌아왔다. (이 과정은 이후 그녀의 소설에 큰 영향을 준다)
그 후 애틀랜타의 언론사에서 일하기도 했으며 결혼하여 평범하게 살던 중 발목을 다치는 바람에 신문사를 그만두고 남북 전쟁을 바탕으로 한 대작 《바람과 함께 사라지다》를 집필하기 시작했다. 그가 어린 시절부터 듣던 전쟁 시기의 일화와 치밀하게 수집한 자료를 바탕으로 10년 간 집필하여 1936년 출판된 이 장편소설은 폭발적인 인기를 몰며 빠른 시간내에 베스트셀러가 되었으며 이듬해 1937년 퓰리처상 수상의 영예를 안게 되었다. 3년 뒤인 1939년 비비언 리 주연의 영화로 출시되게 되면서 더욱 유명해졌다.
그러나 미첼은 소설가로서 이 한 작품만을 남겼을 뿐이며, 1949년 8월 11일 저녁, 남편 존 마쉬(John Marsh)와 함께 영화 캔터베리 이야기를 보러가는 도중에 애틀란타 13번가의 피치트리 거리(Peachtree Street)를 건너다가 과속으로 달리던 자동차에 치었다. 완전히 의식을 회복하지 못한 채, 5일 후 그래디 병원(Grady Hospital)에서 48세로 사망했다. 애틀랜타의 오클랜드 묘지에 묻혔다.

**저서**
 사라진 섬 레이즌 (첫 작품)- 바람과 함께 사라지다 (마지막 작품)

분류:1900년 출생
분류:1949년 사망
분류:미국의 소설가
분류:애틀랜타 출신
분류:아일랜드계 미국인
분류:스코틀랜드계 미국인
분류:퓰리처상 수상자
분류:교통 사고로 죽은 사람
분류:스미스 대학교 동문
분류:로마 가톨릭교회에서 성공회로 개종한 사람
5월

섬네일
5월(五月, May)은 그레고리력에서 한 해의 다섯 번째 달이며, 31일까지 있는 7개의 달 중 하나이다. 대한민국에서는 5월이 가정의 달이다. 이 달과 다음 해의 1월은 항상 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝난다.
400년 동안 이 달은 화요일, 금요일, 일요일에 58번, 수요일과 목요일에 57번, 월요일과 토요일에는 56번 시작한다.
단, 첫 주 평일은 2일(노동절 당일 이후 포함), 3일, 6일(노동절·어린이날 징검다리 연휴 포함)이며, 마지막 주 평일은 29일, 30일, 31일이다.
음력 3월과 음력 4월이 이 달에 있으며 5월에는 음력 3월 15~16일, 4월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 이 달에 윤달이 끼는 경우는 윤3월 혹은 윤4월인데 소만 이전은 윤3월, 소만 이후는 윤4월이다.

**행사**
 음력 4월 8일은 부처님 오신 날이다.- 많은 나라에서 5월 1일에 메이 데이를 보낸다.- 음력 5월 5일은 단오이다.- 대한민국에서는 2017년 박근혜 전 대통령 탄핵으로 이 해부터 2022년까지 5월 10일에 대통령 취임식을 했다.- 대한민국 국회의 임기는 5월 30일에 시작한다.- 기독교에서 예수 승천일은 주로 5월에 온다.- 한국에서는 5월 하순부터 여름의 시작으로 본다.- 한국의 워터파크들은 5월에 야외 시설물을 개장하기도 한다.

**5월과 스포츠**
메이저 리그 베이스볼 등의 리그는 5월이 시즌 초에 해당한다.- 유럽 UEFA 챔피언스리그 결승전- 유럽 UEFA 유로파리그 결승전- 미국 NBA 포스트시즌- FIFA 월드컵 - 1986년과 2002년의 경우.

**5월에 시즌이 끝나는 리그**
 잉글랜드 프리미어리그- 스코틀랜드 스코틀랜드 프리미어십- 이집트 이집트 프리미어리그- 스페인 프리메라리가- 프랑스 리그 1- 이탈리아 세리에 A- 네덜란드 에레디비시- 독일 분데스리가- 튀르키예 쉬페르리그- 잉글랜드 풋볼 리그- 웨일스 웨일스 프리미어리그- 러시아 러시아 프리미어리그 - 2011년에 추춘제로 변경- 그리스 수페르리가 엘라다- 폴란드 엑스트라클라사- 포르투갈 프리메이라리가- 멕시코 리가 MX

**세계 각국의 휴일**
 조선민주주의인민공화국 - 로동절 (5월 1일)- 중화인민공화국 - 노동절 (5월 1일)- 일본 - 헌법기념일 (5월 3일)- 일본 - 초록의 날 (5월 4일)- 대한민국, 일본 - 어린이날 (5월 5일)- 키르기스스탄 - 제헌절 (5월 5일)- 스리랑카 - 부처님 오신 날 (양력 5월 중 처음으로 보름달이 뜨는 날)- 말레이시아 - 부처님 오신 날 (양력 5월 중 처음으로 보름달이 뜨는 날)- 미크로네시아 연방 - 제헌절 (5월 10일)- 파라과이 - 독립기념일 (5월 15일) - 화요일인 경우 5월 14일, 목요일인 경우 5월 16일 추가 휴무- 노르웨이 - 제헌절 (5월 17일)- 튀르키예 - 스포츠의 날 (5월 19일)- 카메룬 - 국경일 (5월 20일)- 동티모르 - 독립기념일 (5월 20일)- 예멘 - 통일기념일 (5월 22일)- 에콰도르 - 피친차 전투 기념일 (5월 24일)- 에리트레아 - 독립기념일 (5월 24일)- 요르단 - 독립기념일 (5월 25일)- 미국 - 메모리얼 데이 (5월 마지막 월요일)- 주님 승천 대축일 - 일부 기독교 국가만. 부활 제6주간 목요일에 해당된다.- 부처님 오신 날 - 일부 불교권 국가- 영국 - 봄 공휴일 (5월 마지막 월요일)- 캐나다 - 빅토리아 데이 (5월 24일 혹은 그 이전의 월요일)- 아프리카 연합의 날 - 일부 아프리카 국가

**대한민국의 국경일과 법정기념일**
 5월 1일 : 근로자의 날 - 이날에는 관공서 및 공공기관, 학교를 제외한 모든 기업체가 휴무한다.- 5월 5일 : 어린이날(공휴일) - 토요일이나 다른 공휴일과 겹칠 경우 5월 6~7일에 대체공휴일 적용.- 5월 8일 : 어버이날 -공휴일로 지정하자는 주장이 있음- 5월 10일 : 유권자의 날(5.10총선거 기념일), 한부모가족의 날- 5월 11일 : 입양의 날, 동학 농민 혁명 기념일- 5월 15일 : 스승의 날- 5월 셋째 월요일 : 성년의 날 - 매년 만 19세가 되는 젊은이를 대상으로 각종 행사를 개최한다.- 5월 18일 : 5.18 광주 민주화 운동 기념일- 5월 19일 - 발명의 날- 5월 20일 : 세계인의 날- 5월 21일 : 부부의 날- 5월 25일 : 방재의 날- 5월 31일 : 바다의 날

**절기**
 입하: 5월 5일 또는 5월 6일.- 소만: 5월 20일 또는 5월 21일.

**각주**

**외부 링크**
음수

음수(陰數)는 -1, -2, - , -1.414처럼 음의 부호(-)를 붙인 수로 0보다 작은 실수다.
음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다.
음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 영하를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 빚을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 해저를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다.

**역사**
최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 브라마굽타로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.
1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다.
1657년 존 허드(John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다.

**음수를 포함한 연산**

**더하기**
두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다. 
.
양수와 음수를 혼합하여 더할 때에는 음수를 차감되는 양의 값으로 생각할 수 있다.
  그리고 .

**빼기**
음수가 아닌 두 수의 빼기로 음수를 산출하는 것이 가능하다.
 
일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로
 
그리고
 
반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로
 
그리고
 .

**곱하기**
두 음수의 곱이 양수여야 한다는 관습은 곱셈이 분배 법칙을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다.
 
이기 때문에, 곱셈 (−2) × (−3)는 6이어야 한다.

**나누기**
음수가 포함된  나누기  또는 분수의 경우

따라서


**같이 보기**
 음의 정수- 양수

**각주**
분류:실수
이디 아민

이디 아민을 표현한 캐리커처 (1977년)
이디 아민 다다 오우메(Idi Amin Dada Oumee, 1928년 5월 30일 ~ 2003년 8월 16일)은 우간다의 군인 출신 정치인으로 1971년 군사 쿠데타로 대통령에 취임하였다.

**집권 하기 전**
우간다 북서부의 서나일 아루아의 소부족 카크와 출신. 이슬람교도이자 농부인 아버지와 주술을 통해 사람들을 치료하는 루그바라 부족 주술사인 어머니 사이에서 태어났지만 공식 교육은 거의 받지 못한 문맹이었던 이디 아민은 193cm의 거구였으며, 권투 챔피언이었다. 제2차 세계 대전 당시 이디 아민은 버마 전투에 참가하고, 1946년 영국 식민지 군에 입대하고, 1953년부터 1959년까지 케냐에서 대장으로 영국군으로 마우-마우 저항진압에 가담했다. 1961년 아민은 우간다 최초의 유색 장교가 되었다. 1962년 우간다가 독립하고, 1964년 대령이 된 이디 아민은 1966년 밀턴 오보테와 함께 대통령 무테사 2세를 제거하는데 동참한다. 1967년에는 군 통수권자가 되었다가 콩고 반란군 원조 문제에 연루되어 좌천당했다.

**쿠테타와 집권**
1971년 1월 25일 밀턴 오보테가 싱가포르에서 열린 콘퍼런스에 참여하고 있는 동안 무혈 쿠테타로 정권을 잡았다.
서구 국가들에게 이 쿠테타는 안도를 주었으며, 영국과 이스라엘은 아민 정권을 바로 인정했다. 그러나 쿠데타 며칠 후, 우간다의 지식인, 장교, 법관들이 사라지기 시작했으며, 오보테를 지지했던 마을들은 폐허가 되었고, 주민들은 살해당했다.
그가 권력에 있던 8년간, 10만에서 50만에 이르는 희생자가 있었을 것으로 인권단체는 추정하고 있다. 아랍권의 국가들과 경제관계를 개선하기 위해, 아민은 이스라엘의 적임을 자처했다. 그는 나치의 유대인 학살을 미화하고, 유대인들을 추방했다.
1972년 아프리카화 캠페인의 일환으로 아시아인들을 내쫓고, 외국인 소유의 기업들을 국영화하였는데, 그로 인해 우간다는 중산층과 상류층을 잃게 되었다. 1971년에 대통령과 군사령관, 1975년에는 육군원수, OAU의 의장으로 선출되었고, 1976년에는 자신을 종신대통령으로 선언했다.

**몰락**
1978년 군 내부의 반역음모를 무마하기 위해, 탄자니아 침공을 명령했다. 그러나 수많은 반 아민 단체와 반군들이 탄자니아군과 연합해 1979년 4월 11일 반격으로 수도 캄팔라가 탄자니아군과 망명 우간다인들에게 점령당했다.
아민은 우선 리비아로 도망치고 나중엔 이라크로 향했다가 결국에는 사우디아라비아를 마지막 망명지로 택하였는데 사우디아라비아 정부는 정치에 관여하지 않는다는 조건으로 지다에 그가 살 빌라를 내어주었다. 그곳에서 그는 고혈압과 신경마비로 인한 혼수 상태에 빠져있다가 2003년 8월 16일 생을 마쳤다.

**그 외**
흑인우월주의자로 백인들을 굉장히 증오했으며 이 때문에 1975년 7월에 자국에 체류한 영국 백인 사업가들을 아무 이유 없이 체포한 뒤 자신이 타는 가마를 짊어지게 하여 한동안 자신의 가마꾼으로 부려먹었다.

**같이 보기**
 과식주의

**외부 링크**
  The Idi Amin I knew, Brian Barron, BBC, 16 August 2003. Includes a video of  Brian Barron interviewing Idi Amin in exile in 1980.-  General Idi Amin Dada: A Self Portrait on Google Video (Flash Video)-  Love In The Time of Idi Amin - fiction set in the background of General Idi Amin's reign-  idiamindada.com, a website devoted to Idi Amin's legacy created by his son Jaffar Amin
분류:1928년 출생
분류:2003년 사망
분류:우간다의 대통령
분류:쿠데타로 집권한 지도자
분류:쿠데타로 축출된 지도자
분류:우간다의 장군
분류:우간다의 군인
분류:대량 살인자
분류:우간다의 범죄인
분류:우간다의 무슬림
분류:우간다의 망명자
분류:캄팔라 출신
분류:엔테베 작전
분류:스코틀랜드 왕위 요구자
분류:라이트헤비급 권투 선수
분류:우간다의 스포츠인 출신 정치인