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메르센 소수

메르센 수(Mersenne number)는 2의 거듭제곱에서 1이 모자란 숫자를 가리킨다. 지수 에 대한 메르센 수는 로 나타내고 목록은 아래와 같다.
 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767... A000225
메르센 소수(Mersenne prime)는 메르센 수 중에서 소수인 수이다. 예를 들면 3과 7은 둘 다 소수이고 이므로 3과 7은 둘 다 메르센 소수이다. 반대로 은 합성수이다. 현대에 알려진 매우 큰 소수들 중에는 메르센 소수가 상당히 많다.
 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951... A000668
메르센 소수가 무한히 많이 존재하는지 아니면 그 개수가 정해져 있는지는 아직 알려져 있지 않다. 즉 이 말은 메르센 소수가 유한한지 무한한지에 대한 여부가 알려져있지 않았다는 것인데, n이 소수라고 해서 항상 해당 메르센 수가 소수가 되지는 않기 때문이다. 예를 들어 n=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19 일 땐 소수가 된다. 그러나 11은 소수긴 하나 n=11일 땐 2의 11제곱에서 1을 뺀 수인 2047은 23×89로 소인수분해 가능하다. 비슷한 이유로 23도 소수이나 n=23일 땐 2의 23제곱에서 1을 뺀 수인 8388607도 47×178481로 소인수분해 할 수 있기 때문이다. 마찬가지로 n=29일 때, 37일 때, 41일 때, 그리고 43, 47일 때 등등도 2의 거듭제곱 횟수는 소수이지만, 해당 메르센 수가 소수가 아닌 경우는 무수히 많다.

**메르센 수의 속성**
메르센 수는 다음의 몇 가지 속성을 지닌다. :- 은 이항계수의 합에서 1을 뺀 값이다.
 - 메르센 수의 지수가 홀수소수 이면 소인수의 형태는 다음과 같음을 페르마가 증명하였다.
(는 음이 아닌 정수)
이것은 메르센 수가 소수, 즉 메르센 소수일때도 성립한다.
또한 n이 홀수 소수인 메르센 수들의 약수들은 모두  꼴이다.

**메르센 소수에 관한 정리**
 1) 만일 이 하나의 양의 정수이면, 이항정리에 의해 다음과 같이 쓸 수 있다:

또는

이다( = ,  = 로,  = 로 놓았을 때).
증명





**역사**
1644년 마랭 메르센은  형태가 소수가 되는 것은,  일 때  뿐이라고 발표하였다. 그러나 그 주장의 일부는 잘못임이 밝혀졌다. 목록에 포함되지 않은 , , 는 소수이며, 목록에 포함되어 있는 , 는 합성수이다.
리젤 수의 발견자이기도 한 스웨덴의 수학자인 한스 리젤이 1957년에 컴퓨터를 이용하여 18번째의 메르센 소수를 발견한 이래, 이후 컴퓨터를 활용하여 새로운 메르센 소수를 찾고 있다.

**메르센 소수 찾기**
다음 등식은 이 메르센 소수가 되기 위해서는  자신이 소수여야 한다는 것을 알려준다.

따라서, 메르센 소수를 찾기 위해서는 지수가 소수인 경우만 조사하면 되지만, 일반적으로 그 역은 참이 아니다. 즉 이 소수라고 하여  또한 소수인 것은 아니다. 예를 들어, 11은 소수지만 로 소인수분해된다.

**메르센 소수 목록**
현재까지 발견한 메르센 소수 표 A000668:
44번째 알려진 메르센 소수를 시각적으로 보여 주기 위해서는 1페이지 당, 10진수 75개 자리수의 숫자를 50줄씩 쓴 2,616페이지가 필요하다.
*표의 48번째 수인 과 49번째 수인  사이에 아직 발견되지 않은 다른 메르센 소수가 있는지는 아직 알려져 있지 않다. 따라서 이 번호들은 바뀔 수도 있다. 소수가 작은 소수부터 순차적으로 발견되는 것은 아니다. 예를 들어, 29번째 메르센 소수는 30번째와 31번째 소수의 발견 이후에 발견되었다.
**M42,643,801는 2009년 4월 12일 컴퓨터에 의해 처음 발견되었다. 그러나 6월 4일까지 이 사실을 인지한 사람은 아무도 없었다. 그래서, 발견일을 4월 12일 또는 6월 4일로 간주한다. 발견자 스트린드모(Strindmo)는 alias Stig M. Valstad를 사용한 것으로 보인다.
***M74,207,281는 2015년 9월 17일 컴퓨터에 의해 처음 발견되었다. 그러나 2016년 1월 7일까지 이 사실을 인지한 사람은 아무도 없었다. 그래서, 발견일을 2015년 9월 17일 또는 2016년 1월 7일로 간주한다.

**완전수**
메르센 소수는 완전수와 여러 관련성이 있어 흥미롭다. 기원전 4세기에 유클리드는 이 메르센 소수이면 다음과 같이 짝수 완전수임을 보였다.
 
18세기에 오일러는 모든 짝수 완전수는 이와 같은 형태를 갖는다는 것을 증명했다. 홀수 완전수는 아직 발견되지 않았으며 존재하지 않는 것으로 추측된다.

**일반화**
의 2진법 표현은 숫자 1이 번 반복된다. 예를 들면, 25 - 1 = 111112와 같이 표기된다. 그러므로 메르센 소수는 2를 밑으로 하는 단위 반복 소수이다.

**같이 보기**
 페르마 소수- 하노이의 탑 - n개의 원반을 모두 이동하기 위해서는 최소한 메르센 수(2n−1) 만큼 이동해야 한다.

**각주**

**외부 링크**
 Mersenne prime section of the Prime Pages: http://www.utm.edu/research/primes/mersenne.shtml- Mersenne Prime Search home page: http://www.mersenne.org- GIMPS status page http://www.mersenne.org/status.htm gives various statistics on search progress, typically updated every week, including progress towards proving the ordering of primes 39-42-  Discovery of the 42nd-  Mersenne numbers-  prime Mersenne numbers-  Slashdot - Discovery of the 42nd-   Proof-   Thesis-  알려진 메르센 소수의 모든 자릿수와 영어 이름
분류:수론
분류:소수
분류:완전수
분류:정수열
분류:사람 이름을 딴 낱말
분류:수론의 미해결 문제
홀수와 짝수

275x275픽셀
수론에서 짝수(-數, even number)는 2로 나누어 떨어지는 정수이다. 홀수(-數, odd number)는 2로 나누어 떨어지지 않는 정수이다. 즉, 짝수는 2, 4, 6, 8, 10, ...과 같이 둘씩 세었을 때 남는 수가 없으며, 홀수는 1, 3, 5, 7, 9, ...와 같이 둘씩 세었을 때 1이 남는다,

**정의**
위에서 말했듯, 홀수는 2의 배수가 아닌 정수이다. 다음 정의들은 각각 이와 뜻하는 바가 같다.- 홀수는 인 가 존재하는 이다.- 홀수는 를 만족시키는 이다.- 홀수는 의 원소이다.
마찬가지로, 짝수는 2의 배수인 정수이다. 다음 정의들은 각각 이와 뜻하는 바가 같다.- 짝수는 인 가 존재하는 이다.- 짝수는 를 만족시키는 이다.- 짝수는 의 원소이다.
정수가 홀수인지 짝수인지에 대한 성질을 홀짝성(-性, 패리티)이라고 한다.

**예**
49는 홀수이다. 49 = 2 × 24 + 1이기 때문이다. 128은 짝수이다. 128 = 2 × 64이기 때문이다. 비슷하게, 음수인 -49는 홀수이며, -128은 짝수이다. 0은 짝수이다.
양의 홀수 전체의 수열은 다음과 같다.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, ... A005408
음이 아닌 짝수 전체의 수열은 다음과 같다.
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ... A005843
홀수의 집합은 다음과 같다.

양의 홀수의 집합은 다음과 같다.

짝수의 집합은 다음과 같다.

음이 아닌 짝수의 집합은 다음과 같다.


**성질**
두 홀수나 두 짝수의 합은 항상 짝수이며, 홀수와 짝수의 합 및 짝수와 홀수의 합은 항상 홀수이다. 즉,- 홀수 + 홀수 = 짝수- 홀수 + 짝수 = 홀수- 짝수 + 홀수 = 홀수- 짝수 + 짝수 = 짝수
쉽게 해주겠다.
이 정수일 때,
1. 두 홀수 2n+1, 2m+1에 대하여
역시 정수이므로 2(n+m+1)은 짝수이다.
∴ 홀수 + 홀수 = 짝수
2. 홀수 2n+1, 짝수 2m에 대하여
역시 정수이므로 2(n+m)+1은 홀수이다.
∴ 홀수 + 짝수 = 홀수
→ 덧셈은 교환법칙이 성립되므로 '짝수 + 홀수'역시 홀수이다.
3. 두 짝수 2n, 2m에 대하여
역시 정수이므로 2(n+m)은 짝수이다.
∴ 짝수 + 짝수 = 짝수
두 홀수의 곱은 홀수, 두 짝수의 곱은 짝수, 홀수와 짝수의 곱 및 짝수와 홀수의 곱은 짝수이다. 즉,- 홀수 × 홀수 = 홀수- 홀수 × 짝수 = 짝수- 짝수 × 홀수 = 짝수- 짝수 × 짝수 = 짝수
(증명) n, m이 정수일 때,
1. 두 홀수 2n+1, 2m+1에 대하여
역시 정수이므로 2(2mn+n+m)+1은 홀수이다.
∴ 홀수 × 홀수 = 홀수
2. 홀수 2n+1, 짝수 2m에 대하여
역시 정수이므로 2(2mn+m)은 짝수이다.
∴ 홀수 × 짝수 = 짝수
→ 곱셈은 교환법칙이 성립되므로 '짝수×홀수'역시 짝수이다.
3. 두 짝수 2n, 2m에 대하여
역시 정수이므로 2(2mn)은 짝수이다.
∴ 짝수 × 짝수 = 짝수
특히, 다음과 같은 성질들이 성립한다.- 연속된 두 정수는 항상 하나는 짝수, 하나는 홀수이다.- 연속된 두 정수의 합은 홀수이다.- 연속된 두 정수의 곱은 짝수이다.- 짝수는 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀있다. 또한, 짝수는 정수의 유사환 아이디얼을 이루며, 그에 대한 몫환은 크기가 2인 체를 이룬다.
어떤 정수가 홀수인지 짝수인지 다음과 같이 판정할 수 있다.- 어떤 정수의 십진법 전개의 일의 자리 수가 짝수(0, 2, 4, 6, 8)라면, 그 정수는 짝수이다.- 어떤 정수의 십진법 전개의 일의 자리 수가 홀수(1, 3, 5, 7, 9)라면, 그 정수는 홀수이다.- 홀수의 약수는 항상 홀수이다.- 짝수의 배수는 항상 짝수이다.- 2를 제외한 소수는 항상 홀수이다.

**응용**
숫자들의 묶음을 통신수단을 통해 전송할 때, 가장 원시적인 확인 방법은 수의 합이 홀수인지 짝수인지를 구별하는 것이다.

**같이 보기**
 홀함수와 짝함수- 홀치환과 짝치환- 0의 홀짝성

분류:산수
분류:수학 개념
덧셈

덧셈을 설명할 때 자주쓰는 그림
덧셈(현대 수학에서 더하기표 +로 자주 표현된다.)은 산술의 기본 연산 중의 하나로, 뺄셈과 곱셈, 나눗셈과 함께 대표되는 사칙연산이다. 두 개의 수를 받아서 두 수의 합인 하나의 수를 내는 연산이다. 옆의 그림에서 위쪽의 3개의 사과와 아래쪽의 2개의 사과를 덧셈하면(더하면) 사과 5개가 된다. 이를 수학적으로 표현하면 3+2=5가 된다.(말로 표현할 때는 "삼 더하기 이는 오"라고 한다.)

**수의 덧셈**
덧셈은 보통 덧셈기호 +의 양 옆에 숫자를 넣는 중위 표기법으로 표현한다. 그리고 그 결과를 등호기호 =의 오른쪽에 넣어서 표현한다.


관습적으로 대분수의 경우 따로 덧셈기호가 없어도 앞의 수와 뒤의 분수가 더해진 수라고 생각한다.

두 자연수의 덧셈은 자연수의 순서에 맞게 그 순서를 더한다.
세번째 수+네번째 수=일곱번째 수
두 자리수 이상의 자연수의 덧셈은 각각의 자리수를 더해서 구할 수 있다.

두 분수의 덧셈은 분모가 같은 경우 분자끼리 더한다.

분모가 다른 경우 두 분모가 최소공배수가 되는 값을 각각의 분수의 분모와 분자에 곱해서 더한다.


**받아올림**
두 자리 수 이상의 자연수를 더할 때, 같은 자리의 숫자끼리의 합이 10 이상이 되면 받아올림이 필요하다. 예를 들어 27 + 59를 계산할 때, 먼저 일의 자리 숫자끼리 계산하면 16이 되므로 6을 일의 자리 숫자에 적고, 1을 받아올린다. 그리고 십의 자리 숫자끼리 계산할 때 일의 자리에서 받아올린 수까지 함께 더하여 8이 되므로 8을 십의 자리 숫자에 적는다.
¹
27
+ 59
————
86

**소수의 덧셈**
소수의 덧셈은 다음과 같다. 소수점이 같은 위치에 오도록 적고, 한 수에만 빈 자리가 있으면 그 자리에 0을 적는다. 그 다음에는 자연수의 덧셈과 마찬가지로 같은 자리의 숫자까리 더하되 필요한 경우 받아올림을 한다. 소수점은 더한 수와 같은 위치에 찍는다. 예를 들어 45.1 + 4.34는 다음과 같이 계산한다.
4 5 . 1 0
+  0 4 . 3 4
————————————
4 9 . 4 4

**수학적 정의**
덧셈은 두 개의 원소를 받아 하나의 원소를 내는 이항연산이다. 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수는 각기 다른 대수구조를 가지고 있기 때문에 수학적인 정의들이 각각이 다르다.

**자연수**
페아노 공리계에서 자연수 집합 은 다음 다섯개의 공리로 정해진다.
#
#
#
#
#
여기서 '는 계승자를 나타내는 사상으로 n'은 n의 다음 자연수를 의미한다. 자연수 집합에 0을 추가한 집합 에 대해서, 덧셈은 다음과 같이 귀납적으로 정의된다. - , 
임의의 자연수는 0 또는 다른 자연수의 다음 자연수이므로, 임의의 의 오른쪽에 자연수를 더하는 것은 항상 두 경우 중 하나와 일치한다. 자연수 덧셈의 교환법칙과 결합법칙은 수학적 귀납법을 통해 증명할 수 있다.

**정수**
두 정수를 각각 자연수의 차 , 로 표현할 때 (, , , 는 자연수), 정수의 합은 으로 정의한다. 이때, 와 는 자연수에서 정의된 덧셈의 결과이다.

**유리수**
유리수에서는 덧셈을 다음과 같이 정의한다. 두 유리수를 정수의 비 ,  (, , , 는 정수이고 와 는 0이 아니다) 로 표현할 때, 유리수의 합은 다음과 같다.

분수는 유리수의 표기법이므로, 이 정의를 사용하여 분수의 덧셈을 할 수 있다. 예를 들어, 이다.

**실수**
실수를 유리수의 완비 거리 공간으로 생각하였을 때, 각 실수는 유리수의 코시 열의 극한값이다. 두 실수 , (은 유리수의 코시 열) 에 대해 실수의 합은 각 유리수열에 대해 항 별로 덧셈을 하여 극한을 취한 결과인 으로 정의한다.

**복소수**
복소수의 덧셈은 실수부와 허수부를 각각 더한 결과로 정의한다. 두 복소수 ,  (는 실수)에 대해, 복소수의 합은 으로 정의한다. 이때 는 실수에서 정의된 덧셈의 결과이다.

**성질**

**교환법칙**
덧셈에서는 교환법칙이 성립한다. 이는 덧셈을 할 때 피연산자의 배치 순서를 바꾸어도 항상 같은 결과를 얻는다는 것을 의미한다. 즉, 모든 에 대해

가 성립한다.

**결합법칙**
덧셈에서는 결합법칙도 성립한다. 이는 세 피연산자에 대해 덧셈을 할 때 어떤 쌍을 처음 더한 후 다른 하나를 더할 때 항상 같은 결과를 얻는다는 것을 의미한다. 즉, 모든 , , 에 대해

가 성립한다. 결합법칙에 의해, 라는 표현은  와  중 어느 것으로 해석되더라도 같은 결과를 얻으므로 의미가 모호하지 않다.

**항등원**
덧셈의 항등원은 0이다. 즉, 모든 에 대해

가 성립한다.

**더하기표**

**곱셈과의 관계**
같은 수를 여러 번 더한 것을 곱셈이라고 한다.

**같이 보기**
 암산- 복면산
소수 (기수법)

수학의 기수법에서 소수(小數, decimal)는 실수를 소수점과 그 양옆에 놓인 숫자를 통해 나타내는 방법이다. 소수점 왼쪽에 놓인 숫자들은 실수의 정수 부분, 소수점 오른쪽에 놓인 숫자들은 실수의 소수 부분을 나타낸다.

**정의**
음이 아닌 실수 의 소수 표기는 다음과 같은 꼴이다.

여기서 각 에 대하여, 는 0부터 9까지의 숫자 가운데 하나이다. 음의 실수의 경우, 왼쪽에 부호를 붙여준다. 또한, 만약 어떤 번째 자릿수 부터

가 성립한다면, 이러한 끝쪽의 0들을 생략하여 다음과 같이 표기할 수 있다.

엄밀히 말해, 소수는 극한의 개념을 통해 정의된다. 즉, 위의 표기가 실수의 소수 표기가 되려면, 다음과 같은 급수 공식을 만족시켜야 한다.

또한, 표준적인 소수 표기는 다음을 추가로 만족시켜야 한다.- 인 이 존재하지 않는다.
즉, 만약 맨 끝에 숫자 9가 끝없이 반복된다면 이를 올림하여야 한다. 예를 들어, 0.999… = 1이며, 1.234999... = 1.235이며, 37.271999...=37.272이다.간혹 올림하여 얻는 표기 대신 끝에 9가 붙은 표기를 표준으로 간주하기도 한다.
유리수의 소수 표기는 유한하거나, 무한하지만 순환한다. 그 예는 다음과 같다.


무리수의 소수 표기는 무한하며 비순환이다.. 그 예는 다음과 같다.



**종류**
소수는 자릿수들의 열의 성질에 따라 다음과 같이 나뉜다.

**유한 소수**
소수점 아랫자리가 유한한 수를 유한 소수(有限小數, finite decimal)라고 한다. 모든 유한 소수는 유리수다. 
십진법과 이십진법에서는 만약 기약 분수의 분모가  (은 음이 아닌 정수) 꼴이라면, 그 기약 분수는 유한 소수다. 반대로 만약 기약 분수의 분모가  (은 음이 아닌 정수) 꼴이 아니라면, 그 기약 분수는 유한 소수가 아니다. 
마찬가지로, 육진법과 십이진법과 십팔진법에서는 만약 기약 분수의 분모가  (은 음이 아닌 정수) 꼴이라면, 그 기약 분수는 유한 소수다. 반대로 만약 기약 분수의 분모가  (은 음이 아닌 정수) 꼴이 아니라면, 그 기약 분수는 유한 소수가 아니다. 
유한 소수의 예는 다음과 같다. 가분수도 게재한다.
 십진법














 육진법















보다 기본적으로, 가 2이상의 자연수일 때, 진법으로 소수를 나타내었을 때, 어떤 기약 분수가 유한 소수가 되기 위한 필요충분조건은 해당 분수를 기약 분수로 바꾸고 난 후 분모른 소인수분해할 때, 분모의 모든 소인수가 의 소인수로 이루어져 있어야 되는 것이다. 즉, 기약분수의 분모에서 그 외의 다른 소인수가 하나 이상 들어가 있으며 진법 소수 표현이 순환소수가 된다는 얘기다.

**순환 소수**
소수점 아래에서 어떤 숫자들의 유한 열이 무한히 반복되는 소수를 순환 소수(循環小數, repeating decimal)라고 한다. 어떤 수가 순환 소수로 나타낼 수 있을 필요충분조건은 유리수이다. 무한 순환 소수의 예는 다음과 같다.
 십진법









 육진법








**비순환 소수**
순환 소수가 아닌 소수를 비순환 소수(非循環小數, non-repeating decimal)라고 한다. 어떤 수가 비순환 소수로 나타낼 수 있을 필요충분조건은 무리수이다. 비순환 소수의 예는 다음과 같다. 이 경우는 십진법 (소인수가 2와 5) 이든 육진법 (소인수가 2 와 3) 이든 기타 위치 기수법을 사용하여도 무한에 따른다.
 십진 표기



 육진 표기




**무한소수**
무리수 
(무한소수)는 소수점 이하로 같은 수의 배열이 반복적으로 나타나지 않는(순환하지 않는) 무한소수이다
실수와 그 소수 표기 사이의 대응을 생각하면, 실수의 집합의 크기가 숫자의 열의 집합의 크기와 같으며, 특히 자연수의 집합의 크기보다 큼을 알 수 있다.
실수의 소수 표기는 실수의 구성에 쓰일 수 있다.

**같이 보기**
 십진법- 급수 (수학)- IEEE 754- 시몬 스테빈
분류:기수법
분류:초등 수학
요한 보스코

요한 보스코(John Bosco, 1815년 8월 16일 - 1888년 1월 31일)는 이탈리아의 로마 가톨릭 신부이다. 돈 보스코(보스코 신부)로도 알려져 있다. 살레시오 수도회를 창설하고 평생을 어린이와 청소년 교육에 헌신하였다. 지금도 그의 이름을 딴 돈 보스코 청소년 센터에서는 청소년들을 대상으로 직업교육을 실시하고 있다.
1907년에 교황 비오 10세에 의해 가경자로 선언되었다. 1929년 교황 비오 11세가 복자로 시복하였고, 1934년 4월 1일에 비오 11세에 의해 성인으로 선포되었다. 청소년들을 위해서 헌신한 그의 생애는 이탈리아 영화 《돈 보스코》로 만들어지기도 했다.

**생애**

**9년 꿈**
1825년 후안은 자신의 삶에 대한 상징적 인 경험을 했으며 "9년의 수면"으로 기록되었다. 그가 공부 한 돈 보스코의 삶의 측면, 즉 후속 조치 전에 그의 꿈에 대한 존의 삶의 측면이 열릴 것이다. 특히이 첫 꿈은 가장 궁핍 한 젊은이들 가운데 그의 사명이 무엇인지에 대한 묘사로 지적되었다. 돈 보스코 자신이이 꿈을 묘사했다.
(...) 아홉 살 때 꿈을 꿨어요 ...이 꿈은 평생 함께했습니다! 우리 집에 가깝고 큰 놀이터 같았다. 많은 소년들이 있었고 일부는 나쁜 말을 하고 주먹으로 그들을 때렸다. 그 순간 "나는이 아이들을 주먹이 아닌 멋지게 칠거야"라는 캐릭터가 나에게 나타났다. 저는 겨우 9 살이었다. 누가 나에게 불가능한 일을하라고 요구하고 있었습니까? 그는“나는 그의 아들이다. 당신의 어머니는 하루에 세 번씩 인사하라고 가르쳤다. 어머니에게 내 이름을 물어보세요. 갑자기, 웅장한 존재감을 가진 여성이 나타났다. 나는 혼란 스러웠다. 그녀는 나를 그녀에게 이끌고 손을 잡았다. 나는 모든 아이들이 떠났다는 것을 깨달았고 그곳에서 나는 모든 종류의 동물을 보았다 : 개, 고양이, 곰, 늑대 ... 그녀는 나에게 말했다 :«겸손하고 강하고 강해지십시오. 아이들은 함께 있어야한다. 나는 주위를 둘러 보았고 야생 동물이 유순 한 양으로 변하는 것을 보았다. 난 아무것도 이해하지 못했다. 그리고 나는 그 여자에게 그것을 설명해달라고 부탁했다. "때가되면 모든 것을 이해할 것이다."라고 그는 말했다. 13
꿈은 돈 보스코의 삶을 상징하며 그의 시대부터 연구의 대상이었다. 그러나이 특별한 꿈은 후안이 그것을 잘 이해하지 못하고 가정 내에서 다른 해석을 가졌음에도 불구하고 그의 사도직에 이르는 길이었다. 카파 소 신부가 자신의 꿈을 영혼의 선을 위한 신성한 계획의 일부로 인정하라고 조언 한 것은 1846년이 되어서야였다.
특히 '주먹 대신 친절하게이 소년들을 때릴 게'라는 문구는 돈 보스코의 미래 예방 체계의 근간이되어 살레 시안의 영성을 고취시킬 것이다.

**청소년기**

**돈 보스코가 되다**

**오라토리오 창설**

**오라토리오의 시련**

**악의 도전**

**밤 광주리**

**태양이 지다**

**관련 서적**
 요한아, 뭘 하니? - 글, 그림 방경복, 다솜- 코라조
돈 보스코의 꿈은 계속 된다. - 원작 살레시오회 일본관구, 그림 스즈키 구리, 감수 우라타 신지로, 번역 임호련, 출판 돈보스코미디어, 구입문의 돈보스코미디어(dbm@sdb.kr, 02)828-3535, www.ibosco.net)- 청소년의 친구, 스승, 아버지 돈 보스코 - 테레시오 보스코 지음, 서정관 옮김, 출판 돈보스코미디어, 구입문의 돈보스코미디어(dbm@sdb.kr, 02)828-3535, www.ibosco.net)

**외부 링크**
 id=16230
분류:1815년 출생
분류:1888년 사망
분류:로마 가톨릭 성인
분류:이탈리아의 로마 가톨릭 성인
분류:성공회 성인
분류:교황 비오 11세가 시성한 성인
분류:19세기 기독교 성인
분류:살레시오회
분류:토리노 출신
분류:불후의 성인
분류:아스티도 출신
분류:로마 가톨릭 공동체 창설자
분류:교황 비오 11세가 시복한 복자
만주

진한 붉은색은 동북(요녕성, 길림성, 흑룡강성) 지방이고, 조금 연한 부분은 내몽골 자치구 동부 지역, 가장 연한 부분은 외만주이다.
만주(, h=만저우, 만주리야, 만추리아)는 중국의 둥베이 지방을 외국에서 부르는 지명이다. 만주족이 발상하여 거주한 지역인 데서 이름이 유래하였다.

**만주의 영역**
# 둥베이: 랴오닝성, 지린성, 헤이룽장성 "(동북3성)"
# 내몽골 자치구의 동북부. (동사맹: 후룬베이얼시, 싱안맹, 퉁랴오시, 츠펑시)
# 허베이성 북부의 옛 러허성 지역.
# 외만주 우수리강 아무르강 러시아 영토 스타노보이산맥 이남

**역사**
흉노족, 예맥족(한민족), 선비족, 오환족, 거란족, 만주족의 거점지였으며 현재는 중국과 러시아 및 조선민주주의인민공화국(신도군)의 영토이다.
이 중 남부 압록강과 두만강 인근 지역을 일컬어 간도라고 하는데, 17세기 이후 청나라의 지배를 받았으며, 간도 협약으로 인해 오늘날 간도 지역은 영토 분쟁의 씨앗이 되었다. 청조의 만주족 지배자들은 만주를 성역화, 한족들의 이주를 금지시켰으나 이 지역을 파고드는 러시아인들에 대항하는 완충지를 건설하기 위해, 19세기 중반부터 이곳의 한족 이주를 묵인했다. 그로 인해 산둥, 허베이 등 중국 북부로부터 한족 이민들이 물밀듯이 유입(19세기 말에서 제2차 세계 대전 시작까지 무려 2,500만명),이 지역의 인구학적 구성을 극적으로 변화시켰다. 1920년대 말 한족 이민들의 숫자는 한 해 백만명까지 치솟았다. 1931년 일본이 만주사변을 일으켜 괴뢰국인 "만주국"을 세웠지만 1945년 소련의 만주 전략공세작전으로 만주가 점령되면서 만주국은 멸망한다. 이후 1949년 중국 공산당이 국공 내전에서 승리하면서 소련은 중국한테 만주를 반환한다.

**현재 거주하는 민족**
중국 한족, 러시아인이 제일 많다. 러시아령 만주에는 우크라이나인, 유대인들도 거주한다.

**같이 보기**
 한반도- 간도- 랴오둥반도- 랴오시- 만주국- 만주국 임시정부(滿洲國臨時政府, :en:Manchukuo Temporary Government)- 아이신기오로- 동북공정- 만주 웨스턴

**각주**

**외부 링크**

분류:청나라
분류:만주국
분류:일본의 옛 식민지
분류:중국의 역사적 지역
분류:러시아의 역사적 지역
분류:만주어 낱말
분류:내륙아시아
뺄셈

뺄셈(덜기)은 사칙연산의 하나로 덧셈의 반대이다. 보통 계산 대상 사이의 빼기표로 표시한다.
뺄셈의 각 항들의 이름은 전통적으로
에서
는 차(difference), 는 피감수(minuend), 는 감수(subtrahend)라 한다. 더하기 연산이 정의되어 있을 때, 원 의 덧셈의 역원을 라고 쓰면 와 의 합을 라고 볼 수도 있다.

**정의**
점 와 가 양끝에 있고 길이가 가 있는 선분이 있을 때 점 에서 점 로 가려면 의 길이를 오른쪽의 방향으로 지나가야한다.
이것은 덧셈이라고 하고 로 표현될 수 있다.
같은 선분에서 점 에서 점 로 가려면 다시 의 길이를 지나가야 한다.
하지만 이번에는 오른쪽이 아닌 왼쪽의 방향으로 지나가게 된다. 이것은 뺄셈이라고 하고 로 표현될 수 있다.

**계산법**

**오스트리아**
예시:

**왼쪽에서 오른쪽으로**
예시:

**미국**
예시:

**Trade first**
예시:

**Partial differences**
예시:

**Nonvertical methods**
예시:
1234 − 567 = :
*1=567 + 3 = 570
*1=570 + 30 = 600
*1=600 + 400 = 1000
*1=1000 + 234 = 1234
계산 결과: 1=3 + 30 + 400 + 234 = 667.

**Breaking up the subtraction**
예시:
1234 − 567 = :
*1234 − 500 = 734
*734 − 60 = 674
*674 − 7 = 667

**Same change**
예시:
"1234 − 567 =" :
*1=1234 − 567 = 1237 − 570 = 1=1267 − 600 = 667

**같이 보기**
 사칙연산- 음수- 더하기표와 빼기표

**각주**

분류:이항연산
파장

사인파의 파장
파장(波長, wavelength, 물결길이) 또는 결너비는 공간에 퍼져 있는 파동의 한 번의 주기가 가지는 길이이다. 단위는 길이의 단위로, SI단위는 미터이다. 수식에 사용할 때에는 보통 (람다; lambda)로 표현한다.

**성질**
  = 파동의 진행(propagation) 속도 (진공에서 빛의 속도는 3×108m/s)
  = 파장
  = 진동수(주파수)=1/T, (T=주기)
일반적으로 비슷한 대역의 파동(주파수가 비슷)은 진행 속도 역시 비슷하다. 다시 말해, 가청대역의 진동은 진행 속도가 비슷하고, 가시광선의 진행 속도도 다들 비슷하다. 따라서 이 진행 속도가 비슷한 대역에서 주파수가 변하면 파장은 주파수의 역수에 비례하여 변한다. 그러므로, 음(pitch)이 높은 소리는 낮은 소리에 비해 파장이 짧고, 보라색은 빨간색보다 파장이 짧다.

**같이 보기**
 방출 스펙트럼- 프라운호퍼선- 거리측량- 분광학- 스펙트럼

**외부 링크**
 en  Conversion: Wavelength to Frequency and vice versa – Sound waves and radio waves url=https://web.archive.org/web/20120311050010/http://www.sengpielaudio.com/calculator-wavelength.htm
분류:길이
분류:물리학 개념
분류:파동
청각계

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청각 기관(聽覺器官)은 듣기를 담당하는 감각 기관이다. 외이, 내이, 중이, 신경으로 구성되어 있으며, 신체 외부의 공기 압력 변화를 전기적 신호로 바꾸는 역할을 한다.

**개요**
음파를 감각 세포까지 유도하는 각종 구조를 총칭하여 청각기라고 한다. 외이·중이·내이(와우)가 여기에 해당한다. 외이에 들어온 공기 진동은 그대로 진행하여 고막을 진동시키고, 그런 다음 중이의 이소골(耳小骨)의 지레 운동에 의해 내이에 기계적으로 전달된다.
내이에서는 기계적 운동이 바깥 림프에 전해져 림프에 파동을 가져오며 이것이 코르티 기관에 도달하면 청각 세포를 자극하여 흥분을 일으킨다. 이와 같이 공기의 진동은 직접 청각 세포에 작용하는 것이 아니라 도중에 있는 장치에서 증폭되어 액체 진동으로 바뀐 다음 감각 세포에 도달한다.

**같이 보기**
 귀- 청각- 소리

**외부 링크 ==
리드 (악기)

파일:Saxophone reeds-alto, tenor.jpeg|섬네일|알토 색소폰과 테너 색소폰의 리드
리드(reed)는 목관악기에서 소리를 내는 얇은 판이다. 대개 얇은 나무지만 금속으로 만들기도 한다. 입으로 불면 판이 떨면서 소리를 낸다. 풀피리는 리드로만 된 악기이다.
피리에 꽂는 리드는 대나무를 깎아 만드는데 ‘서’라고 부른다.
분류:목관악기
몸

신체모형
몸 또는 신체(身體)는 생물의 한 개체를 일컫는 말이다. 좁은 의미에서는 팔다리와 머리를 제외한 신체기관을 몸이라고 한다. 몸은 여러 개의 세포 또는 한 개의 세포로 이루어져 있다. 사람의 몸에 대해서는 인체 문서를 참고하자. 일반적으로 무생물이나 추상적인 대상에 대해서도, 부수적인 것이 아니라 중심적인 것을 나타낼 때 몸이라는 말을 쓸 때가 있다.
죽은 사람의 시체를 시체(corpse) 또는 카데바(cadaver)라고도 한다.
인간의 몸은 머리, 목, 몸통, 팔 2개, 다리 2개, 사타구니의 생식기로 구성되어 있으며 남성과 여성이 다르다.
해부학은 조직보다 더 높은 수준에서 신체의 구조를 다루는 형태학의 한 분야이다. 해부학은 조직의 구조를 연구하는 조직학뿐만 아니라 연구된 거대 유기체의 조직과 기관이 만들어지는 개별 세포의 구조와 기능을 연구하는 세포학과 밀접한 관련이 있다.
신체의 기능과 메커니즘에 대한 연구는 생리학이다.

**인체**

**기관과 부위**
사람의 몸은 다음과 같은 부위와 기관들로 구성되어 있다.

**머리**
 눈- 눈썹- 속눈썹- 코- 입- 귀- 혀- 이

**팔, 다리**
 팔- 손- 다리- 발- 손가락- 발가락- 발등- 손등- 손톱- 발톱- 종아리

**내장**
 대장- 심장- 간- 위- 폐- 콩팥- 난소- 십이지장- 식도- 소장- 쓸개- 이자

**뼈**
 두개골- 척추

**기타**
 뇌- 고환- 음경- 음순- 털- 힘줄- 핏줄

**동물의 몸에 있는 부위들**
 꼬리(사람에게는 꼬리가 퇴화한 흔적만 남아 있다.)- 더듬이- 날개- 촉수- 지느러미

**같이 보기**
 몸통- 인체 골격- 소화 기관- 사람의 몸들

**각주**
분류:해부학
리드

리드는 다음의 뜻으로 쓰인다.

**인명**

**실존 인물**
 토머스 리드(Thomas Reid, 1710~1796) - 영국의 철학자- 찰스 리드(Charles Reade, 1814~1884) - 영국의 소설가- 월터 리드(Walter Reed, 1851~1902) - 미국의 군의관ㆍ세균학자- 존 리드(John Reed, 1887~1920) - 미국의 언론인ㆍ사회주의자- 허버트 리드(Herbert Read, 1893~1968) - 영국의 시인ㆍ평론가- 캐럴 리드(Carol Reed, 1906~1976) - 영국의 영화감독- 도나 리드: 미국의 배우- 윈스턴 리드: 웨스트 햄 유나이티드에서 뛰고 있는 뉴질랜드의 축구 선수- 루 리드: 미국의 록 음악 가수- 메리 리드: 영국계 해적- 디지 리드: 미국의 키보디스트- 스티븐 리드: 잉글랜드 출신의 아일랜드 전 프로 축구 선수- 페이턴 리드: 미국의 영화 감독, 각본가- 리드 헤이스팅스: 미국의 기업인- 해리 리드: 미국의 정치인- 노먼 리드: 뉴질랜드의 경보 선수- 니키 리드: 미국의 배우, 모델, 싱어송라이터- 할리드 이븐 알왈리드: 이슬람 초기의 정통 칼리파 시대의 무장- 앤 리드: 잉글랜드의 배우- 올리버 리드: 영국 런던 윔블던 태생의 영화 배우- 지미 리드: 미국의 블루스 음악가이자 작곡가- 대프니 맥스웰 리드: 미국의 배우- 브라이언 리드: 미국의 만화가- 에드워드 제임스 리드: 영국의 군함 설계자, 작가, 정치인, 철도 거물- 리드 스콧: 미국의 배우- 크리스털 리드: 미국의 배우, 모델- 크리스 홀든 리드: 캐나다의 배우- 패멀라 리드: 미국의 배우- 제임스 리드 (가수): 필리핀의 남자 가수, 배우, 댄서이자 모델- 타라 리드: 미국의 배우- 리드 다이아몬드: 미국의 배우- 잭 리드- 샘 리드: 오스트레일리아의 배우- 해리슨 리드: 잉글랜드의 축구 선수- 일라이 "페이퍼보이" 리드: 미국의 싱어송라이터- 제임스 리드: 미국의 배우- 질리언 로즈 리드: 미국의 배우- 앨버트 리드: 미국의 모델이자 배우- 앨리슨 리드: 미국의 배우- 스펜서 리드: 미국의 포르노 배우- 로코 리드: 미국의 포르노 배우

**가공의 인물**
 크로우 리드: 《카드캡터 사쿠라》의 등장인물

**음악**
 리드 (음악 그룹)- 리드 기타: 기타리스트의 역할 분담이자 연주법- 리드 싱글: 보통 가수들이나 밴드가 정규 음반을 발매 하기 전, 가장 먼저 발매한 싱글

**기타**
 리드(lead) - 납- 리드(reed) - 관악기의 발음원이 되는 얇은 진동판- 리드 칼리지: 오리건주 포틀랜드에 있는 사립 리버럴 아츠 칼리지- 리드 (컬링)- 프로덕션 리드: 1975년 설립된 애니메이션 기획, 제작 및 판매하는 일본의 기업- Read (유닉스)

**같이 보기**
 리드- 리드 오프- 리드 타임: 상품의 주문일시와 인도일시 사이에 경과된 시간- 리드 밸브: 유체의 흐름을 각면의 압력 변화에 따라 열고 닫는 단일 방향으로 제한하는 체크 밸브의 유형
수도권 전철 3호선

3호선 노선도(원흥역 개통 이전)
수도권 전철 3호선(首都圈電鐵三號線)은 대한민국 경기도 고양시에 있는 대화역과 서울특별시 송파구에 있는 오금역을 잇는 수도권 전철의 운행 계통이다. 안내에 사용되는 색은 ■주황색이다.
1985년 10월 18일에 서울 지하철 3호선 구파발 ~ 양재 구간이 개통되어 운행을 시작하였으며, 1993년 10월 30일에 2기 지하철을 구성하는 지축역과 양재 ~ 수서 구간이 개통되었으며, 1996년 1월 30일에는 지축역을 기점으로 하는 일산선이 건설되어 3호선 - 일산선을 잇는 현재의 운행 계통이 성립되었다. 2010년 2월 18일에 수서 ~ 오금 구간이 개통되어 운행 구간이 연장되었다. 지축역을 경계로 운영사가 서울교통공사와 한국철도공사로 나누어져 있음에도 통행방향은 어디서든 우측통행이다.

**역사**
 1985년 7월 12일: 구파발역 ~ 독립문역 구간 개통- 1985년 10월 18일: 독립문역 ~ 양재역 구간 개통- 1987년 5월 1일 : 중앙청역에서 경복궁역으로 역명 변경- 1990년 4월 1일 : 화물터미널역에서 남부터미널역으로 역명 변경- 1990년 7월 13일 : 지축역 개통- 1993년 10월 30일 : 양재역 ~ 수서역 구간 개통- 1994년 9월 1일 : 분당선 개통과 함께 수서역 환승 개통- 1996년 1월 30일 : 일산선 개통과 함께 서울 지하철 3호선, 일산선 직결 운행 개시- 1996년 12월 30일 : 서울 지하철 5호선 개통과 함께 종로3가역 환승 개통- 2000년 8월 1일 : 서울 지하철 7호선 개통과 함께 고속터미널역 환승 개통- 2000년 12월 15일 : 서울 지하철 6호선 개통과 함께 연신내역, 불광역 환승 개통- 2001년 3월 9일 : 서울 지하철 6호선 개통과 함께 약수역 환승 개통- 2003년 9월 3일 : 분당선 개통과 함께 도곡역 환승 개통- 2009년 7월 1일 : 수도권 전철 경의선 개통과 함께 대곡역 환승 개통- 2009년 7월 24일 : 서울 지하철 9호선 개통과 함께 고속터미널역 환승 개통- 2010년 2월 18일 : 수서역 ~ 오금역 구간 개통- 2011년 10월 28일 : 신분당선 개통과 함께 양재역 환승 개통- 2014년 12월 27일 : 원흥역 개통- 2016년 12월 9일 : 수서고속철도 개통과 함께 수서역 환승 개통- 2022년 5월 28일 : 신분당선 개통과 함께 신사역 환승 개통- 2023년 7월 1일  : 서해선 개통과 함께 대곡역 환승 개통- 2024년 3월 30일 : 수도권 광역급행철도 A노선 개통과 함께 수서역 환승 개통- 2024년 12월 28일 : 수도권 광역급행철도 A노선 개통과 함께 대곡 환승 개통

**운영**

**열차 운행**
대부분의 전동차가 대화행, 오금행, 구파발행 등이 주를 이루며, 열차 입출고나 배차 간격에 따라 삼송행과 수서행도 존재한다. 막차로는 독립문행, 약수행, 도곡행 등이 주를 이룬다. 수도권 전철 4호선과 달리 서울교통공사 소속 전동차가 대화역 ↔ 삼송역을 운행하기도 하며, 마찬가지로 한국철도공사 소속 전동차가 구파발역 ↔ 오금역을 운행하는 경우도 있다. 서울교통공사 소속 전동차의 경우 기존에는 대화행 보다 구파발행을 3배 더 많이 운행해 왔으나, 당시 한나라당(현 국민의힘) 소속 덕양구 갑 국회의원이었던 손범규가 고양시 주민들이 일산선 및 3호선 이용에 불편을 겪고 있다고 문제를 제기하여, 구파발역에서 종착하던 열차 상당수가 대화역 종착으로 변경되었다. 운행 계획은 서울 지하철 3호선의 수송수요를 기준으로 하여 부수적으로 일산선의 수송수요, 한국철도공사의 보유차량, 승무원, 노선별 제약 요인 등을 고려하여 서울교통공사와 한국철도공사 등 두 양사간의 공동 협의를 통하여 수립된다.
3호선에는 2개 차량기지가 있는데 지축차량사업소에서는 중검수와 경검수를, 수서차량사업소에서는 경검수만을 담당한다.

**차량**
 서울교통공사 3000호대 VVVF 전동차- 한국철도공사 3000호대 전동차

**역 목록**
349편성 차량 실내 1
349편성 차량 실내 2

**승차량 변동**

**같이 보기**
 서울 지하철 3호선- 일산선- 수도권 전철

**각주**

분류:대한민국의 철도 운행 계통
분류:서울특별시의 철도
분류:경기도의 철도
분류:고양시의 교통
분류:1985년 개통한 철도 노선
분류:1985년 개통한 철도 노선
분류:1990년 개통한 철도 노선
분류:1993년 개통한 철도 노선
분류:1996년 개통한 철도 노선
분류:2010년 개통한 철도 노선
선종 (종양)

선종(腺腫, adenoma)은 선상피에서 발생하는 양성 종양(良性腫瘍)이다. 선종은 결장, 부신, 뇌하수체, 갑상선 등의 여러 장기에서 발생할 수 있다. 선종은 양성 종양으로 시작하였더라도 선암(腺癌)이라고 불리는 악성으로 진행될 수 있다. 선종은 양성 상태일 동안 다른 장기를 압박하여 심각한 합병증을 유발시킬 수 있으며, 호르몬의 생산을 제어하지 못하게 하여 많은 양의 호르몬을 만들어 내기도 한다.

**조직병리학**
선종은 위의 점막, 소장, 결장, 분비선 체계의 상피 조직에서 발생하는 상피성의 양성 종양이다. 속이 빈 장기 (소화관)에서, 선종은 빈 공간에서 자라 폴립 (또는 폴립 형태)가 된다. 첨가물의 종류에 따라, 선종은 소엽의 머리와 길고 가느다란 줄기를 가진 육경이나 다양한 형태의 무경이 될 수 있다.
선종의 확산은 세포 과염색성의 핵, (가짜) 층을 이룬 핵, 핵소체, 체세포 분열 등의 비정상적인 세포 (이형성 또는 정상적인 상피의 감소)의 형성 이상의 차이 정도에 따라 특징지어진다. 선종은 관 모양이거나, 융털이 있거나, 관 모양의 융털이 있는 형태이다. 세포막과 점막의 하층부는 손상되지 않는다.

**외부 링크**
Photos (colon adenoma) at  Atlas of Pathology
분류:양성 종양
분류:샘과 상피의 신생물
제주 삼도 파초일엽 자생지

제주 삼도 파초일엽 자생지(濟州 森島 芭蕉一葉 自生地)는 대한민국 제주특별자치도 서귀포시 보목동, 삼도(섶섬)에 있는 파초일엽 자생지이다. 1962년 12월 7일 대한민국의 천연기념물 제18호 '삼도 파초일엽 자생지'로 지정되었다가, 2008년 현재의 명칭으로 변경되었다.

**개요**
파초일엽은 아열대성 고사리무리이기 때문에 한반도에서는 이곳 삼도에서만 자생한다. 길고 넓적한 잎이 뿌리줄기에서 무리지어 나오는데 둥그렇게 원형으로 돋아난 모습이 마치 큰 나팔 같아서 관상 가치가 높기 때문에 시중 온실에서는 외국으로부터 들여온 것을 원예용으로 팔고 있다. 잎은 잎자루가 짧고, 길이 40~120cm, 너비 7~12cm의 대형이며 가장자리가 갈라지지 않고 상록성이다.
삼도 파초일엽 자생지는 서귀포의 해안에서 남쪽으로 약 0.45km 떨어져 있는 일명 ‘섶섬’이라는 삼도에 위치하고 있다. 한때 사람들이 파초일엽을 함부로 채취해 멸종의 위기에 있었다. 현재는 몇 년 전부터 인위적으로 파초일엽을 심어 복구하고 있다.
제주도 삼도 파초일엽 자생지는 파초일엽이 자연적으로 자랄 수 있는 가장 북쪽의 한계선이란 점과 그 희귀성에서 가치가 인정되어 천연기념물로 지정·보호하고 있다.
현재 파초일엽 자생지의 보호를 위하여 공개제한지역으로 지정되어 있어 관리 및 학술 목적등으로 출입하고자 할때에는 문화재청장의 허가를 받아 출입할 수 있다.

**같이 보기**
 파초일엽- 제주 상효동 한란 자생지

**각주**

**참고 자료**
 16,00180000,50
분류:제주특별자치도의 천연기념물
삼도 파초일엽 자생지
제주 토끼섬 문주란 자생지

제주 토끼섬 문주란 자생지는 대한민국의 천연기념물이다. 원래 이름은 '제주도 구좌읍 문주란 자생지'였으나 2008년 4월 15일 현재의 명칭으로 변경되었다.

**개요**
문주란은 일본·중국·인도·말레이시아·한국 등에 분포하고 있다. 연평균 온도가 15 °C, 최저온도가 －3.5 °C 이상인 환경에서 자라기 때문에 우리나라에서는 제주도의 토끼섬에서만 자라고 있다. 꽃은 흰색으로 7∼9월에 피는데, 이 꽃이 활짝 피는 것은 밤중이며 향기가 강하게 난다.
문주란 자생지는 제주도 하도리 해안에서 50m쯤 떨어진 토끼섬에 위치하고 있다. 섬 주변은 바위로 둘러 싸여 있으며, 안쪽으로 형성된 모래땅에 문주란 군락이 형성되어 있다. 이 자생지는 한때 많이 파괴되었으나 지금은 사람들의 노력으로 대부분의 지역에 문주란이 빽빽하게 자라고 있다.
이곳은 대한민국에서 유일한 문주란 자생지로서 기후로 보아 분포의 북쪽 한계 지역이기 때문에 학술연구상 가치가 높아 천연기념물로 지정·보호하고 있다.

**각주**

**참고 자료**
 16,00190000,50
분류:제주특별자치도의 천연기념물
분류:제주시의 문화유산
완도 주도 상록수림

완도 주도 상록수림(莞島 珠島 常綠樹林)는 대한민국 전라남도 완도군 주도에 있는 상록수림이다. 1962년 12월 3일 대한민국의 천연기념물 제28호 '주도의 상록수림'으로 지정되었다가, 2008년 현재의 명칭으로 변경되었다.

**개요**
주도는 전라남도 완도 앞바다에서 300m쯤 떨어져 있는 둥글고 작은 섬으로 섬 전체가 수백종의 상록수림들로 빽빽하게 들어차 있다.
상록수림을 구성하고 있는 식물들로는 참식나무, 돈나무, 사스레피나무, 붉가시나무, 모밀잣밤나무, 광나무, 다정큼나무, 가마귀쪽나무, 감탕나무, 빗죽이나무, 생달나무, 검양옻나무, 소사나무, 느티나무, 청가시덩굴, 인동덩굴, 덜꿩나무, 고란초 등이 있다.
주도의 상록수림은 대한민국에서 난대림의 모습을 가장 잘 유지·보존하고 있고, 좁은 면적에 많은 종류의 나무들이 자라고 있어 학술연구에 귀중한 자원이 되고 있다. 또한 물고기가 서식하는데 알맞은 환경을 제공하여 물고기떼를 해안으로 유인하는 어부림의 역할도 하고 있으므로 천연기념물로 지정·보호하고 있다.
현재 주도는 상록수림의 보호를 위해 공개제한지역으로 지정되어 있어 관리 및 학술 목적 등으로 출입하고자 할때에는 문화재청장의 허가를 받아 출입할 수 있다.

**같이 보기**
 주도

**각주**

**참고 자료**
 16,00280000,36
분류:전라남도의 천연기념물
주도 상록수림
분류:대한민국의 숲
남해 미조리 상록수림

남해 미조리 상록수림(南海 彌助里 常綠樹林)은 대한민국 경상남도 남해군 미조면 미조리에 있는 숲이다. 1962년 12월 7일 대한민국의 천연기념물 제29호 '미조리의 상록수림'으로 지정되었다가, 2008년 현재의 명칭으로 변경되었다.

**개요**
미조리의 상록수림은 바닷가에 위치한 마을 앞 언덕에 형성되어 있다.
상록수림을 구성하고 있는 식물들로는 후박나무, 육박나무, 생달나무, 감탕나무, 빗죽이나무, 모밀잣밤나무, 무룬나무, 식나무, 돈나무, 사스레피나무, 광나무, 팔손이나무, 모람, 송악, 보리밥나무, 자금우 등 다른 곳에서는 찾아보기 힘든 상록활엽수들과 느티나무, 팽나무, 말채나무, 소사나무, 산돌배나무, 쉬나무, 이팝나무, 쇠물푸레, 때죽나무, 굴피나무, 팥배나무, 참느릅나무, 졸참나무 등의 낙엽활엽수, 조록싸리, 생강나무, 찔레나무, 보리수, 예덕나무, 천선과나무, 작살나무, 쥐똥나무, 붉나무, 검양옻나무, 윤노리나무, 화살나무, 누리장나무, 조피나무 등의 관목류, 계요, 댕댕이덩굴, 칡, 개머루 등의 덩굴식물이 자라고 있다.
이 숲이 우거지면 마을에 훌륭한 인재가 나온다는 전설이 있어 예로부터 잘 보호되어 왔다.
미조리의 상록수림은 강한 바닷바람을 막아주는 방풍림의 기능과 물고기가 서식하는데 알맞은 환경을 제공하여 물고기떼를 유인하는 어부림의 구실도 하고 있으므로 천연기념물로 지정·보호하고 있다.

**각주**

**참고 자료**
 16,00290000,38
분류:대한민국의 숲
분류:경상남도의 천연기념물
미조리 상록수림
분류:어부림
양평 용문사 은행나무

양평 용문사 은행나무(楊平 龍門寺 은행나무)는 대한민국 경기도 양평군 용문면 용문사에 있는 은행나무이다. 1962년 12월 7일 대한민국의 천연기념물 제30호 '용문사의 은행나무'로 지정되었다가, 2008년 현재의 명칭으로 변경되었다.
나이가 2024년 기준으로 1100 살로 추정되며 높이 38.8미터, 밑둥 둘레가 14미터로 한국에서 가장 키가 큰 은행나무이다.
한편 이 은행나무가 앞으로 200년을 더 산다고 할 때 그 경제적 가치는 약 1조 6,884억원이라고 한다.

**개요**
은행나무는 살아 있는 화석이라 할 만큼 오래된 나무로 대한민국, 일본, 중국 등지에 분포하고 있다. 대한민국에는 중국에서 유교와 불교가 전해질 때 같이 들어온 것으로 전해지고 있다. 가을 단풍이 매우 아름답고 병충해가 없으며 넓고 짙은 그늘을 제공한다는 장점이 있어 정자나무 또는 가로수로도 많이 심는다.
용문사의 은행나무는 나이가 약 1,018살 정도로 추정되며, 높이 38.8m, 뿌리부분 둘레 15.2m이다. 한반도의 은행나무 가운데 높이에 있어서 최고 높은 기록을 가지고 있으며 줄기 아래에 혹이 있는 것이 특징이다.
이 나무는 통일신라 경순왕(재위 927∼935)의 아들인 마의태자가 나라를 잃은 설움을 안고 금강산으로 가다가 심었다는 전설과 의상대사가 짚고 다니던 지팡이를 꽂아 놓은 것이 자라서 나무가 되었다는 전설이 전해진다. 이 외에도 나무를 자르려고 톱을 대었는데 그 자리에서 피가 났다는 이야기, 정미의병(1907) 항쟁 때 일본군이 용문사에 불을 질렀는데 이 나무만 타지 않았다는 이야기들이 전해지고, 나라에 큰 일이 일어날 때마다 소리를 내어 알렸다고도 한다.
용문사의 은행나무는 조선 세종(재위 1418∼1450) 때 당상관(정3품)이란 품계를 받을 만큼 중히 여겨져 오랜 세월동안 조상들의 관심과 보살핌 가운데 살아온 나무이며, 생물학적 자료로서도 가치가 높아 천연기념물로 지정·보호되고 있다.

**현재 천연기념물로 지정되어 있는 은행나무**

**각주**

**외부 링크**
 16,00300000,31
분류:경기도의 천연기념물
용문사 은행나무
분류:유명한 은행나무