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이항 계수

파일:Pascal's triangle 5.svg|섬네일|right|이항 계수의 표를 파스칼의 삼각형이라고 한다.
조합론에서 이항 계수(二項係數, binomial coefficient)는 이항식을 이항 정리로 전개했을 때 각 항의 계수이며, 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수이다.

**정의**
자연수  및 정수 가 주어졌을 때, 이항 계수 는 다음과 같다.

여기서 는 계승 (수학)이다. 이항 계수를  대신 나 로 쓰기도 한다. 이항 계수의 값을 삼각형 모양으로 나열한 표를 파스칼의 삼각형이라고 한다.
인 경우의 이항 계수를 중심 이항 계수(中心二項係數, central binomial coefficient)라고 한다. 이는 다음과 같다 ().
1, 2, 6, 20, 70, 252, 924, 432, 12870, 48620, … A000984

**성질**

**항등식**
이항 계수는 다음과 같은 항등식을 만족시킨다. 이는 이항 계수의 정의로부터 쉽게 증명할 수 있다.

다음과 같은 점화식이 성립하며, 이는 파스칼의 법칙(Pascal-法則, Pascal’s rule)이라고 한다.


**급수 공식**
이항 계수는 다음과 같은 급수 공식들을 만족시킨다. 이들은 대부분 생성 함수(의 도함수)의 특수한 값으로 얻어진다.

**이항 계수의 합**
이 공식들은 생성함수 (의 도함수)의  값으로부터 유도할 수 있다.


또한, 피보나치 수를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 은 번째 피보나치 수이다.

**이항 계수의 곱의 합**
다음 항등식은 주세걸-방데르몽드 항등식(朱世傑-Vandermonde恒等式, Zhu–Vandermonde identity)이라고 한다.

이항계수의 제곱의 합은 다음과 같이 중심 이항 계수로 주어진다.

이는 조합론적으로 증명할 수 있다. 은 크기가  집합 속에서 개의 조합의 가짓수인데, 이는 크기 의 집합의 처음 절반에서 개를 고르고, 나머지 절반에서 개를 고르는 가짓수의 에 대한 합 과 같다.

**생성 함수**
이항 계수는 다음과 같은 생성 함수를 갖는다.




중심 이항 계수의 생성 함수는 다음과 같다.


**점근 공식**
일반적으로, 모든  및 에 대하여, 다음과 같은 부등식이 성립한다.

중심 이항 계수의 경우 다음 부등식이 성립한다.

및 에 대하여, 스털링 근사를 사용하여 이항계수를 다음과 같이 근사할 수 있다.

이에 따라, 이항분포를 정규분포로 근사할 수 있다. 특히, 일 경우 중심 이항 계수의 스털링 근사는 다음과 같다.

이다.
만약 이며 라면, 스털링 근사를 사용하여 이항 계수를 다음과 같이 근사할 수 있다.


**수론적 성질**
쿠머 정리(Kummer定理, Kummer’s theorem)에 따르면, 음이 아닌 정수  및 소수 에 대하여,

인 최대 는 다음과 같다.

즉, 이는 를 진법에서 계산할 때 받아올림의 수와 같다.
뤼카의 정리는 이항계수의 소수에 대한 나머지의 값을 제시한다.
중심 이항 계수 은 에 대하여 항상 제곱 인수가 없는 정수이다. 이를 에르되시 추측(Erdős推測, Erdős squarefree conjecture)라고 한다. 에르되시 팔이 1980년에 추측하였고, 앤드루 그랜빌(Andrew Granville)과 올리비에 라마레(Olivier Ramaré)가 1996년에 증명하였다.
임의의 양의 정수 에 대하여, 다음이 성립한다.

은 인 이항계수 의 수이므로, 임의의 양의 정수는 거의 모든 이항계수를 약수로 가진다. 이는 데이비드 싱매스터(David Singmaster)가 1974년에 증명하였다.

**초한 이항 계수**
이항 계수의 정의는 임의의 기수에 대하여 확장할 수 있다. 임의의 기수 에 대하여, 초한 이항 계수(超限二項係數, transfinite binomial coefficient)

는 크기가 인 집합의, 크기가 인 부분 집합들의 수이다. 만약 와 가 둘 다 유한 기수라면 이는 자연수의 이항 계수의 정의와 일치한다.
초한 이항 계수의 값은 다음과 같다.

첫 번째 경우는

이기 때문이다. (여기서 첫 부등식은 개의, 크기가 인 집합들에서 각각 하나의 원소를 뽑는 것이다.)
특히, 중심 이항 계수는 다음과 같다.

초한 이항 계수의 경우, 유한 이항 계수에 대하여 성립하는 대칭성이 일반적으로 성립하지 않는다.

예를 들어


이다.

**응용**

**조합론**
조합론에서, 이항 계수는 크기가 인 유한 집합의 크기가 인 부분집합의 수이다. 즉, 개의 원소의 개의 조합의 수이다. 이 밖에도, 이항계수는 다음과 같은 다양한 조합론적 문제에 등장한다.- 카탈랑 수 는 다양한 조합론적 문제의 해이다.- 크기가 인 집합에서, 크기가 인 중복집합을 고를 수 있는 가짓수는 이다.- 개의 기호  및 개의 기호 를 포함하는 문자열의 수는 이다. 또한, 을 부분 문자열로 포함하지 않는 문자열의 수는 이다.

**대수학**
이항 계수는 대수학에서 다음과 같이 이항급수의 전개에 사용되며, "이항계수"라는 이름은 이로부터 유래한다.


**통계학**
통계학에서, 이항 계수는 이항분포를 정의하는 데 사용된다.

**정수론**
베르트랑의 공준을 증명할 때, 중심 이항 계수의 성질로부터 시작한다. 또한, 중심 이항 계수는 아페리 상수 가 무리수임을 증명할 때 쓰이는 급수

에 등장한다.

**역사**
이항 계수는 파스칼의 삼각형의 형태로 이미 중세 동서양 수학에 알려져 있었다. 오늘날 쓰이는 표기법 은 안드레아스 프라이헤르 폰 에팅스하우젠(Andreas Freiherr von Ettingshausen)이 1826년에 도입하였다.

**같이 보기**
 포흐하머 기호- 12정도

**각주**
 언어=en - 언어=en- 언어=en- 언어=en- 언어=en

**외부 링크**
 title=Binomial coefficients- title=Binomial coefficient- title=Central binomial coefficient- title=이항계수와 조합- title=중심이항계수 (central binomial coefficient)- title=중심이항계수가 등장하는 어떤 급수에 대한 문제
분류:조합론
분류:계승과 이항식 주제
분류:정수열
항공동맹

파일:Major airline alliance with current fleet size World map.png|섬네일|회색: 스타얼라이언스파란색: 스카이팀보라색: 원월드
항공동맹(航空同盟, Airline alliance)은 여러 항공사 간의 연합체를 말한다. 항공사 동맹체 라고도 말한다.

**장점**
항공 동맹은 여러 장점을 제공한다.- 다양하고 최적화된 항공 운항 계획- 비용 절감- 공동운항 : 동맹사편에 승객을 통합하여 운행한다.
여행객들에게도 항공 동맹은 장점이 많다.- 비용 절감에 따른 운임 할인- 마일리지 공유(단, 적립이 제한되는 클래스 및 탑승시점 확인은 필수다. 같은 동맹 내라도 항공사마다 적립되는 클래스와 적립율은 다를 수 있다.)

**주요 항공 동맹**
 스타얼라이언스- 스카이팀- 원월드- 바닐라 얼라이언스- 유플라이 얼라이언스- 밸류 얼라이언스

분류:항공
스타얼라이언스

스타얼라이언스 도장 항공기들의 모습
스타얼라이언스(Star Alliance)는 1997년 5월 14일 설립된 최초의 항공 동맹이다. 본부는 독일 헤센주 프랑크푸르트암마인에 있다.

**회원사**
 2004년부터 스타얼라이언스는 참여 항공사를 회원사와 지역회원사로 나눠 확대하였으나 현재는 지역회원도 모두 정회원으로 변경되었고, 회원사와 연결 항공사로 가맹이 가능하다.

**정회원**

**미래 제휴사**

**과거 회원사**

**과거 제휴 회원사**

**스타 얼라이언스 허브공항**

**같이 보기**
 스카이팀- 원월드- 항공 동맹

**각주**

**외부 링크**

분류:1997년 설립
분류:항공동맹
분류:1997년 설립된 항공사
−1

−1은 1의 덧셈의 역원, 즉 1에 더해 덧셈의 항등원인 0이 되는 수이다. −2보다 크고 0보다 작은 음의 정수이다.

**대수적 성질**
어떤 수에 −1을 곱하면 부호가 바뀐다. 이는 곧 어떤 수 x에 대해 라는 말과 같다. 이는 1이 곱셈의 항등원이라는 사실과 분배법칙을 통해 다음과 같이 증명할 수 있다.
 .
0곱하기 x가 0이라는 사실은 다음과 같이 증명한다.
 .
파일:ImaginaryUnit5.svg|오른쪽|섬네일|복소평면 상에서 0, 1, −1, mvar|i, −i
따라서 정리하면 이므로, (−1) ⋅ x은 x의 덧셈의 역원이 된다.

**−1의 제곱**
−1의 제곱은 1이다. 따라서 어떤 두 음수를 곱하면 항상 양수가 나온다.
이를 대수적으로 증명하기 위해 우선 다음의 항등식을 보자.
 .
첫 번째 항등식은 윗 문단에서, 두 번째 항등식은  −1이 1의 덧셈의 역원이라는 사실에서 나온다. 이제 분배법칙을 적용하면 식을 다음과 같이 나눌 수 있다.
 .
−1 곱하기 1이 −1이 되는 까닭은 1이 덧셈의 항등원이기 때문에 그렇다. 이제 양변에 1을 더하면 다음의 결과를 얻을 수 있다.
 .
위의 논의는 정수와 실수를 일반화한 추상대수학적 개념인 환에서 항상 성립한다.
다시 정리하면 다음과 같다.이므로,

여기에서 분배 법칙을 사용하면,

이 된다. −1을 왼쪽으로 이항하면
이 얻어진다.

**−1의 제곱근**
−1의 제곱근은 실수 안에선 찾을 수 없고, 복소수 안에서 찾아야한다. 복소수 mvar|i의 제곱이 −1이기 때문에 이를 −1의 제곱근 중 하나로 본다. 다른 제곱근 중 하나는 −mvar|i이다. 사원수로 논의를 확장하면 −1의 제곱근은 무수히 많다.

**기타 성질**
  (허수 단위)- 모든 정수는 −1을 약수로 가진다.- −1은 가장 큰 음의 정수이다.- −1의 역수는 −1이다.- −1의 반수는 1이다
*ㅡ1×4=ㅡ4

**같이 보기**
 균형 3진법- 메넬라오스 정리

**각주**
1
분류:1
헤론

헤론
헤론의 공
헤론(Ήρων, 10년경 ~ 70년)은 고대 이집트에서 태어나 알렉산드리아에서 활약한 고대 그리스인 발명가이자 수학자이다. 기록으로 남겨진 가장 오래된 증기기관 헤론의 공(aeolipile)의 고안자로 유명하다. 원자론을 추종했던 것으로 여겨지며, 스승은 크테시비우스(Κτησίβιος)이다.
이론보다 수학·역학의 응용면에서 능력을 발휘하였으며, 조준의로 토지를 측량하거나 월식(月蝕)을 이용하여 로마∼알렉산드리아의 거리를 측정하였다. 또 일종의 증기터빈인 '헤론의 기력구(汽力球)'와 수력(水力) 오르간, 주화(鑄貨)를 넣으면 물이 나오는 '성수함(聖水函)', 기타 여러 가지 자동장치를 발명하였다. 그 일부는 선배들의 발명을 모방·개량한 것이라 한다.
몇 문헌에선 그의 활동시기가 기원전 150년이었던 것으로 언급되지만, 이런 자료는 그의 저서와 발명품의 시기와 맞지 않는다. 이는 ‘첫 번째 세기’라는 구문을 잘못 해석하여 빚어진 오류로 여겨지고 있다. 그가 살았던 시기는 명확하지 않으나, 62년 3월 13일 있었던 월식을 직접 겪었던 것으로 여겨지며, 이에 따라 1세기에 살았다는 설이 정설로 받아들여지고 있다.
증기의 압력을 이용한 다양한 기계를 고안했으나, 스스로 돌아가며 운동하는 증기기관은 실제로 만들지 못했다. 주요 발명품으로 증기 터빈 등을 이용한 자동으로 열리는 문 등이 있다.
수학에서는 측량법을 개량한 것으로 알려져 있다.
헤론의 가장 중요한 기하학 저서 〈도량 Metrica〉은 1896년에 발견되었다. 1권에는 3각형, 4변형, 3~12변의 정다각형, 원과 호, 타원, 포물선의 부분 면적과 원기둥, 원뿔, 구, 구의 부분 면적을 구하는 방법이 열거되어 있다. 이 책에는 헤론의 공식이 유도되어 있다. 여기서 a, b와 c는 3각형 각 변의 길이이고, s는 3각형 둘레길이의 1/2이다. 또한 어떤 수의 제곱근을 어림잡는 방법도 들어 있다. BC 2000년경 고대 바빌로니아인에게도 알려진 이 방법은 현대의 컴퓨터에서도 자주 사용된다. 2권에는 원뿔, 3각뿔, 원기둥, 평행6면체, 각기둥, 원뿔과 3각뿔의 절단체, 구와 구의 부분, 원환면(圓環面), 정5면체, 몇 개의 의(擬)각기둥들의 부피를 계산하는 방법이 있다. 3권에는 어떤 면적과 부피를 주어진 비율로 나누는 내용이 들어 있다.
그러나 유명한 '헤론의 공식(3각형의 3변의 길이에서 그 넓이를 구하는 방법)'은 헤론 자신의 발견은 아닌 듯하다.

**저서**
현재까지 남아있는 저서는 다음과 같다.- Pneumatica (그리스어, c. 60)- Automata (그리스어)- Mechanics (아랍어)- Metrics (아랍어)- Dioptra (아랍어)
광학 분야에서 헤론은 빛이 두 지점 간의 최단거리의 경로를 통과하여 지나간다는 가설을 제안했다. 이 가설은 현재는 최단거리가 아닌 최단시간이 걸리는 경로를 지나간다는 페르마의 원리에 의해 부정되었다. 그러나 헤론은 자신의 가설에 기반하여 빛의 입사각과 반사각이 같다는 반사의 원리를 증명했다.
기하학 분야에서 삼각형의 세변의 길이에서 넓이를 구해내는 공식인 헤론의 공식은 유명하다. 그리고, 어떤 수의 제곱근을 반복해서 계산해 내는 알고리즘을 제시하기도 했는데, 이는 바빌로니아 법과 거의 비슷하다.
물, 불, 증기 등을 동력으로 이용하고, 특히 피드백을 교묘하게 이용하여 제어되는 여러 기계를 발명한 것으로 알려져 있다. 그의 기계들은 특히 스스로 움직이며, 동작을 부분적으로 프로그래밍 할 수 있었다.

**외부 링크**
 date=1999-04
분류:10년 출생
분류:70년 사망
분류:고대 그리스의 과학자
분류:고대 로마의 과학자
분류:고대 이집트의 과학자
분류:고대 그리스의 공학자
분류:고대 로마의 공학자
분류:고대 이집트의 공학자
분류:고대 그리스의 수학자
분류:고대 로마의 수학자
분류:고대 이집트의 수학자
분류:고대 그리스의 작가
분류:고대 로마의 작가
분류:고대 이집트의 작가
분류:그리스의 발명가
분류:이집트의 발명가
분류:기하학자
분류:과학 저술가
분류:그리스계 이집트인
분류:1세기 그리스 사람
분류:1세기 이집트 사람
분류:1세기 작가
POSIX

POSIX(포직스, /ˈpɒzɪks/)는 이식 가능 운영 체제 인터페이스(移植可能運營體制 interface, Portable Operating System Interface)의 약자로, 서로 다른 UNIX OS의 공통 API를 정리하여 이식성이 높은 유닉스 응용 프로그램을 개발하기 위한 목적으로 IEEE가 책정한 애플리케이션 인터페이스 규격이다.
POSIX의 마지막 글자 X는 유닉스 호환 운영체제에 보통 X가 붙는 것에서 유래한다.
규격의 내용은 커널로의 C 언어 인터페이스인 시스템 콜 뿐 아니라, 프로세스 환경, 파일과 디렉터리, 시스템 데이터베이스(암호 파일 등), tar 압축 포맷 등 다양한 분야를 아우른다.
유닉스 계열 외에 마이크로소프트 윈도우 NT는 POSIX 1.0에 준하는 POSIX 서브 시스템을 탑재하고 있으며, POSIX 응용 프로그램을 서브 시스템에서 실행할 수 있다. 이는 주로 미국 정부기관의 컴퓨터 시스템 도입조건(FIPS)에서 POSIX 준거할 것을 요구하기 때문이다. 윈도우 2000까지 POSIX 서브시스템을 탑재하고 있었지만 윈도우 XP에서 폐지되었다.
이후 윈도 2003 R2부터 POSIX 2.0에 준하는 Subsystem for UNIX-based Applications(SUA)를 통해 POSIX를 지원하고 있다.

**버전**

**1997년 이전**
 POSIX.1- POSIX.1b- POSIX.1c- POSIX.2

**1997년 이후**
 POSIX.1-2001- POSIX.1-2004 (2개의 TC 포함)- POSIX.1-2008 (1개의 TC 포함)

**같이 보기**
 POSIX 신호- POSIX 스레드- C POSIX 라이브러리- 실시간 운영 체제

**각주**

**외부 링크**
 en  IEEE POSIX® Certification Authority url=https://web.archive.org/web/20100726113754/http://standards.ieee.org/regauth/posix/

분류:ISO 표준
분류:IEC 표준
분류:IEEE 표준
분류:API
분류:오픈 그룹 표준
수 (수학)

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수(數)는 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념이다. 컴퓨터 등의 특정 분야에서는 수치(數値)라고도 한다.
수와 숫자는 자주 혼동되며, 경우에 따라서는 혼동해도 문제가 없는 경우가 많으나, 본질적으로는 다르다. 수가 물체의 수량 등을 나타내는 것에 대해, 숫자는 수를 표시하기 위한 기호(문자)이다. 예를 들어 사과가 한 개 있는 것과 자동차가 한 대 있는 것, 사람이 한 명 있는 것은 전혀 다른 사실들이나, 이 사실들이 공통하는 개념을 뽑아, 이를 1이라는 수로 부르는 것이다. 그러나 '1'이라는 숫자가 사과나 자동차, 사람은 아니며, 또한 위에서 아래로 그어진 선분 자체를 가리키는 것도 아닌 것이다.

**수의 개념**

**수의 체계**
수는 인류의 역사와 더불어 많아진다. 자연수는 물건의 개수를 세기 위해 먼 옛날 처음으로 발명한 수다.
여기서 음수를 포함하여 정수의 개념이, 정수의 나눗셈에서 유리수의 개념이 생겨났으며, 사칙연산을 자유롭게 할 수 있는 체계가 생겨났다. 나눗셈 같은 계산을 할 때, 표현할 수 없는 무리수로 인해 실수라는 개념을 만들었다. 무리수는 자유롭게 계산할 수 있는 수가 아니다. 그리고 무리수는 일반적인 사칙연산에서는 생겨나지 않는다. 대수 방정식의 해법을 찾는 과정에서 허수를 포함하여 복소수가 등장하게 되었다. 이로써 수는 양만을 기술하기 위한 개념이 아니게 되었다.- 자연수 → 정수 → 유리수 → 실수 → 복소수
** 복소수 - 실수, 허수
** 복소수 - 대수적 수, 초월수
** 실수 - 유리수(분수), 무리수
** 유리수
** 정수 - 양의 정수, 0, 음의 정수
** 자연수 = 양의 정수

**수의 확장**
일반적으로 수는 실수(또는 복소수) 전체의 집합의 원소를 가리키는 것으로 여겨진다. 한편, 이와는 다른 체계가 있어, 그 일부 또한 '수'로 불린다. 물건의 개수 개념인 자연수를 확장하여 기수, 물건의 순서를 의미하는 자연수를 확장해서 순서수가 정의된다. 또한, 유리수에서 실수로 확장되는 것과 병행하여 소수 p에 대하여 p진수가 존재하며, 복소수를 넘어서서 추가로 허수의 단위가 추가되면서 사원수, 팔원수, 16원수, 이원수, 분할복소수 등이 있다. 또한 실수에 더하여 무한소 또는 무한대를 포함한 초실수 체계도 있다.

**수의 연산**
수에 관한 중요한 점으로, 더하거나 빼거나, 곱하거나 나누는 등의 여러 가지 연산을 수행할 수 있다는 점을 들 수 있다. (사칙연산 참조) 이런 연산에 대해서는 수학의 한 분야인 추상대수학에서 군, 환, 체 등의 형태로 일반화되어 논의되고 있다.

**기수법**
같은 수라 하더라도 다른 숫자로나 다른 방법으로 표시할 수 있다. 그 뿐만 아니라, 어떤 종류의 기수법(n진법)은 그 방법에 따라서는 표시하는 방법이 한 가지 이상 존재하는 경우가 있다. 예를 들어 10진수의 소수 표기에서는 1 = +1 = 1.0 =  =  =  = 0.99999... (소수점 아래 모든 자릿수가 9임) 등과 같이 여러 가지 방법의 표기가 있다.- 분수 표기- 소수점 표기- 지수표기- n진법

**컴퓨터에서 사용하는 기수법**
 부동소수점- 고정소수점

**같이 보기**
 상수- 정수- 문법에서의 수사- 수 목록

**외부 링크**
  Database of Number Correlations url=https://web.archive.org/web/20170724110717/http://www.virtuescience.com/number.html-  Wiktionary article on number-  What's special about this number?-  What's a Number?
분류:군론
분류:수론
분 (각도)

분은 각도를 재는 단위이다. 1분은 1도를 60등분한 각도()로 약 이다. 1도는 한 바퀴(회전)의 360이기 때문에 1분은 한 바퀴 원둘레의 21600에 해당한다. 각도 1분은  라디안이다. 기호는 프라임 부호(′. HTML로는 &prime;)을 쓴다. 간단히 홑따옴표(')로 쓰기도 한다. 
1분을 다시 60등분한 것을 1초로 정의하며, 이것을 초각이라고도 부른다.
분류:평면각의 단위
분류:SI와 함께 사용되는 비SI 단위
만요가나

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만요가나(万葉仮名)는 가나의 일종으로, 주로 고대 일본어를 표기하기 위해서 한자의 음을 빌려 쓴 문자이다. 「만엽집」(万葉集)의 표기에 만요가나가 사용된 연유로 이러한 이름이 되었다. 마가나(真仮名), 가리지(借字)라고도 한다. 가차 문자(假借文字)의 일종이다.

**개요**
해서를 쓰지 않고 행서로 표현한 한자의 한 글자 한 글자를 그 뜻에 관계 없이 한 음절의 표기를 위해 이용하는 것이 만요가나의 가장 큰 특징이다. 만엽집을 일종의 정점으로 하기 때문에 이렇게 불린다. 『고지키』나 『니혼쇼키』의 가요나 주석 등의 표기도 만엽집과 같다. 『고지키』에는 오음이, 『니혼쇼키』 α군에는 한음이 반영되어 있다.
에도 시대의 학자 슌토 쇼닌(春登上人)은 『만요요지카쿠』(万葉用字格, 1818년) 안에서, 만요가나를 오십음도 순으로 정리하여 '정음'(正音), 약음(略音), 정훈(正訓), 의훈(義訓), 약훈(略訓), 약훈(約訓), 차훈(借訓), 희서(戱書) 등으로 분류했다. 만요가나의 자체를 그 글자의 구성에 의해 분류하면, 『고지키』와 『니혼쇼키』, 『만요』를 통해 그 수는 973가지에 달한다.

**종류**
만요슈는 전체 문장이 한자로 쓰여 있고, 한문어순으로 구성되어 있다. 그러나 노래는 일본어 어순으로 구성되어 있다. 노래는, 표의적으로 한자로 표현한 것이나, 표음적으로 한자를 표현한 것이나, 표의나 표음 두가지를 나타낸 것이나 문자를 사용하지 않는 경우 등 사용 방법이 다양하다.
만요슈가 편찬될 무렵에는 아직 가나는 만들어지지 않았기 때문에 신라의 향찰이나 이두와 사실상 마찬가지로, 만요슈에서는 만요가나라고 불리는 독특한 표기법을 사용했다.
만요슈는 삼국 시대에서 사용했던 한자의 음훈의 사용과 사실상 마찬가지로, 한자의 의미와는 관계없이 한자의 음훈 만을 차용해서 일본어로 표기하려고 했던 것이다. 이러한 의미에서 만요 가나는 한자를 이용하면서도, 최초로 일본에서 최초로 문자로 쓰여진 글이자, 일본인을 위해서 문자로 정착된 첫 번째 책이다.
만요가나는, 나라 시대 말에 문자의 모양이 조금씩 바뀌었고 획이 적은 문자를 많이 사용하게 되었다. 헤이안 시대로 오면 그 경향이 계속 나타나면서, 경제적으로는 효율성있고 간략한 문자가 계속 쓰이게 되고, 문자 형태를 계속 간략화(草略)하거나 일부 문자를 생략(省画)해서 만들어졌다. 그렇게 해서 "히라가나"와 "가타카나"가 창조되었다.
현재에도 일본에서 만요가나는 각 지역에서 사용되고, 지명에서는 거의 대부분 만요 지명에서 유래된 것이 많이 있다.

**만요가나의 역사**
만요슈나 니혼쇼키에 등장하는 표기의 원래 모습은 갖추어져 있어서 만요가나가 언제 만들어졌는지는 밝혀내지 못했었다. 쇼소인에 남겨진 문서나 목간 자료의 발굴 등에 의해 만요가나는 7세기 경에는 만들어졌다고 볼 수 있다. 실제로 사용이 확인된 자료 중 가장 오래된 것은, 오사카시 주오구의 나니와궁(難波宮) 터에서 발굴된 652년 이전의 목간이다.
와카의 첫머리라고 볼 수 있는 11글자가 기록되어 있다.
헤이안 시대에는 만요가나를 기반으로 하여 히라가나와 가타카나가 만들어졌다. 히라가나(여자)가 등장하자, 그에 대한 구 만요가나는 남자로 불렸다.

**종류**
# 자음을 빌린 것: 샤쿠온가나(借音仮名)
#* 한 자가 한 음절을 나타내는 것
#** 全用　以（い）、呂（ろ）、波（は）、…
#** 略用　安（あ）、楽（ら）、天（て）、…
#* 한 자가 두 음절을 나타내는 것
#** 信（しな）、覧（らむ）、相（さが）、…
# 자훈을 빌린 것: 샤쿤가나(借訓仮名)
#* 한 자가 한 음절을 나타내는 것
#** 全用　女（め）、毛（け）、蚊（か）、…
#** 略用　石（し）、跡（と）、市（ち）、…
#* 한 자가 두 음절을 나타내는 것
#** 蟻（あり）、巻（まく）、鴨（かも）、…
#* 두 자가 한 음절을 나타내는 것
#** 嗚呼（あ）、五十（い）、可愛（え）、…

**만요가나 음표**

**같이 보기**
 이두
분류:가나 (문자)
분류:일본어의 한자
분류:나라 시대
분류:아스카 시대
분류:일본어의 역사
정간보

정간보
정간보(井間譜)는 한국에서 전통적으로 사용된 기보법의 하나이다. 조선 세종 때 만들어 쓰던 기보법으로 《세종실록(世宗實錄)》에 실린 것이 가장 오래된 것으로 이것은 동양 최고(最古)의 유량악보이다.
정간보법은 시가(時價)만을 나타내는 것이므로 음의 높이를 나타내기 위하여 율자보 혹은 오음약보·육보 등을 섞어 쓴다. 정간(井間)이라고 부르는 네모진 칸의 수효 및 차지하는 공간의 넓이로 음의 길이(時價)를 나타낸다. 1박인 음은 1정간으로, 2박인 음은 2정간으로 나타내되 차지하는 정간들의 첫 정간에만 음표를 한다. 쉼표는 세모꼴(三角形)로 나타내고 쉼표의 길이만큼 정간을 차지한다. 한 박보다 짧은 길이를 갖는 음은 전간을 나누어 음표를 한다. 한국음악에는 3분박자가 많으므로 정간은 3등분 혹은 6등분으로 나누어 음표를 하는 경우가 많다. 3박은 3등분, 6박은 6등분하여 음표를 한다.
음에 꾸밈음(裝飾音)이 붙을 때는 그 종류에 따라 음표에 여러 가지 기호(記號)를 덧붙인다. 한 장단은 한 행으로 나타내는데 16박이 한 장단인 음악은 16정간이 한 행이 되고, 6박이 한 정간인 음악은 6정간이 한 행이 된다. 고악보를 보면 세종실록 악보엔 32정간 한 행으로 되었고 그후 세조실록 이후의 많은 악보엔 16정간 한 행이 일반적인 예이다. 행은 몇 개로 구분을 하여 강(綱)이 되는데 고악보의 16정간은 3·2·3·3·2·3정간으로 구분하여 제1강부터 제6강까지 6개의 강으로 나뉘어 있다.
정간보에는 여러 악상부호와, 부호(음표 대용), 그리고 꾸밈음이 있는데, 이는 후에 만들어진 것으로, 대마루 김기수 선생이 만들었다.

**참고 문헌**
분류:기보법
분류:한국의 음악
분류:한국의 음악사
십이율

섬네일
십이율(十二律)은 중국·한국·일본음악에서 쓰인 음계이다.

**율명**
 조율법이 서로 다르기 때문에 서양 음악의 음높이과 정확히 대응되지는 않지만 이는 서양 음악 안에서의 조율법의 차이에서 오는 오차 범위 안에서 허용되는 정도의 차이이다. #조율 참조
율명 앞에 ‘청(淸)’ · ‘중청(重淸)’을 붙여 옥타브가 높은 소리를, ‘탁(濯)’ · ‘배탁(倍濯)’을 붙여 옥타브가 낮은 소리를 나타낸다. 정간보에 쓸 때에는 ‘황(黃)’, ‘대(大)’처럼 첫글자만 기록하며, 청성·탁성에는 각각 글자 앞에 청(淸)의 삼수변과 배(倍)의 사람인변을 옥타브 수만큼 붙인다.

**조율**
삼분손익법(三分損益法)은 황종에 해당하는 관의 길이를 정하고 이 길이의 1/3을 잘라낸 것에 해당하는 길이(삼분손일)의 관에서 나는 소리를 임종, 임종에 해당하는 관의 길이에 그 자신의 1/3을 덧붙인 것에 해당하는 길이(삼분익일)의 관에서 나는 소리를 태주, 이렇게 삼분손일과 삼분익일을 반복하여 열두 음을 조율한다. 이는 남려에 해당하는 음을 으뜸음으로 한 피타고라스 음률과 동일하다.

**청중배성**
가운데 음넓이는 '중성(中聲)'이라 하여 12율명의 첫자를 그대로 쓰고, 1옥타브 위는 '청성(淸聲)'이라 하여 율명에 삼수변을 붙이고, 2옥타브 위는 '중청성(重淸聲)'이라 하여 율명에 삼수변 둘을 붙인다. 1옥타브 아래는 '배성(倍聲)'이라 하여 율명에 인변을 붙이고, 2옥타브 아래는 '중배성(中倍聲)'이라 하여 인변을 둘 겹친 것을 붙인다. 12율로 음높이를 나타낸 악보를 율자보(律字譜)라 한다.

**참고 자료**
분류:음계
분류:한국의 음악
분류:중국의 음악
분류:일본의 음악
분류:명수 12
분류:반음계주의
오라토리오

파일:1808PerformanceOfHaydnCreation.jpg|섬네일|300x300픽셀|하이든의 《천지창조》를 공연하는 모습을 그린 작품. 1808년 그림.
오라토리오(oratorio), 오라토리움(oratorium)은 주로 종교적 텍스트를 바탕으로 작성되어 성악이 주를 이루는 합창, 독창, 오케스트라 또는 기타 앙상블을 위한 음악 작품이다. 대부분의 오페라와 마찬가지로, 오라토리오에는 합창, 독창자, 기악 앙상블, 그리고 다양한 등장인물(예: 독창자)과 아리아가 포함된다. 그러나 오페라는 음악극으로써 무대 장치, 소품, 의상을 갖추고, 등장인물 간의 연기와 상호 작용이 강조되는 반면, 오라토리오는 무대 연출이 최소화되며 일반적으로 연주회 형식으로 공연된다. 다만, 경우에 따라 오라토리오가 오페라처럼 무대화되거나, 반대로 오페라가 연주회 형식으로 공연되는 경우도 있다. 오라토리오에서는 합창이 극적 요소에서 중심적인 역할을 하는 경우가 많다.
종교적인 내용을 주로 담고 있다. 독일의 수난곡도 이와 비슷한 형식을 가지고 있다.
오페라에 비하여 오라토리오에서는 독창보다도 합창이 중시되며, '테스토' 또는 '히스토리쿠스'라고 하는 이야기하는 사람이 극의 진행을 담당하는 것이 특색이다. 그러나 오라토리오는 때로 교회 칸타타, 수난곡, 종교적 오페라와 구별이 잘 안 되는 경우도 있다. 한편 현대에서는 종교적인 성격을 갖지 않는 세속적 오라토리오도 많이 만들어졌다.
오페라와 오라토리오의 가장 중요한 차이점 중 하나는 대본의 주제이다. 오페라의 대본(libretto)은 역사, 신화, 리처드 닉슨, 안나 니콜 스미스, 성경 등 어떠한 극적인 주제도 다룰 수 있다. 반면, 오라토리오의 대본은 종교적인 주제를 다루는 경우가 많으며, 이는 교회에서 공연하기에 적합한 장르로 자리 잡는 데 중요한 요인이 되었다. 가톨릭 작곡가들은 성인의 생애나 성경 이야기에서 영감을 받았고, 개신교 작곡가들 역시 성경적인 주제를 자주 선택했으나, 카를 뢰베의 오라토리오 《얀 후스》처럼 얀 후스와 같은 종교 개혁가들의 삶을 다루기도 했다.
오라토리오는 17세기 초 이탈리아에서 오페라의 성공과 사순절 기간 동안 가톨릭 교회가 공연 금지령을 내린 영향으로 크게 인기를 끌었다. 오라토리오는 오페라 관객들에게 대체 공연 형식으로 선택되며 더욱 발전하게 되었다.
전통적으로 오라토리오는 성스러운 주제를 진지한 종교적 방식으로 다루는 음악 장르를 의미한다. 따라서 비종교적인 오라토리오는 일반적으로 "세속 오라토리오(secular oratorio)"로 구분되며, 역설적인 개념으로 간주되었고 의심스럽거나 경계해야 할 용어로 인식되기도 했다. 그러나 이러한 종교적 배경이 오라토리오의 본질적 특성이긴 하지만, 세속 오라토리오 역시 이 장르가 탄생한 초기부터 작곡되어 왔다.

**주요 작품**
초기 오라토리오의 작곡가로는 아넬리오, 마조키가 있다. 고전적 오라토리오의 시조는 카리시미이다. 작품으로는 《예프테》, 《솔로몬의 재판》 등이 있다. 독일의 오라토리오는 슈츠에게서 비롯되었다. 그의 작품에는 《부활 오라토리오》, 《크리스마스 오라토리오》가 있다. 바흐의 작품에는 유명한 《크리스마스 오라토리오》 외에 《부활제 오라토리오》가 있다. 영국 오라토리오는 헨델을 대표로 한다. 《이집트의 이스라엘 사람》, 《유다스 마카베우스》, 특히 《메시아》는 유명하다. 그 밖에 18-19세기의 명곡으로는 하이든의 《천지창조》, 《4계》, 멘델스존의 《성 바울》, 《엘리아》, 리스트의 《성 엘리자베스의 전설》, 베를리오즈의 《어린 예수》, 브람스의 《독일 레퀴엠》(오라토리오와 레퀴엠과의 중간적 성격을 가짐) 등이 있다. 20세기의 오라토리오로는 오네게르의 《다윗 왕》, 《화형대의 잔다르크》가 유명하다. 스트라빈스키의 《오이디푸스 왕》, 힌데미트의 《무한한 것》, 프로코피예프의 《평화의 수호》, 쇼스타코비치의 《숲의 노래》 등은 자유로운 성격의 세속적 오라토리오라고 할 만한 작품이다.

**속어 오라토리오**
카발리에리 이후 이탈리아어 오라토리오는 17세기 후반에 와서 매우 번성하였다. 스파냐, 체노, 메타스타지오 등이 오라토리오 가사를 개혁한 결과 합창이 중요하지 않게 되고 아리아가 중심적 위치를 차지하여 관현악 반주가 있는 레치타티보, 명인예적 기교를 채택하는 등 나폴리파 오페라의 경향을 닮아갔다. 로마·베네치아파의 전통을 잇는 안토니오 로티, 안토니오 칼다라, 발다사레 갈루피나 나폴리파의 알레산드로 스카를라티, 레오나르도 레오, 요한 아돌프 하세, 니콜로 욤멜리 등이 당시의 대표적인 오라토리오 작곡가이다.

**같이 보기**
 미사곡

**각주**

**참고 문헌**
분류:악곡의 형식
분류:성악곡
안톤 루빈시테인

안톤 루빈시테인
안톤 그리고리예비치 루빈시테인(Анто́н Григо́рьевич Рубинште́йн, 1829년 11월 28일 ~ 1894년 11월 20일)은 러시아의 피아니스트이자 작곡가이다. 당대의 피아니스트 프란츠 리스트의 라이벌이었다.

**생애**
파일:Rubinstein N & A Postcard-1910.jpg|섬네일|왼쪽|220px|안톤과 니콜라이
루빈시테인은 오데사에서 북서쪽으로 약 150km 떨어진 드네스트르강 유역의 바이크바티네츠 마을에서 유대인 부모에게서 태어났다. 그가 5살이 되기 전에, 그의 친할아버지는 루빈시테인 가문의 모든 구성원들에게 유대교에서 러시아 정교로 개종할 것을 명령했다. 루빈시테인은 비록 기독교인으로 자랐지만 나중에 무신론자가 되었다.
루빈시테인은 어려서는 어머니에게서 피아노를 배우고, 후에는 알렉산드르의 제자가 되었다. 피아노의 신동으로 알려졌다. 작곡가로서 그는 독일 낭만파의 수법에 의하였으며, 관학파라 하여 국민악파로부터 비난을 받았으나, 러시아 음악 가운데 아카데믹한 수법을 주입한 점은 그의 피아노 연주자·지휘자로서의 활동과 함께 큰 공적이다. 1862년 페테르부르크에 음악 학교를 세웠으며, 후에 이 음악 학교에서 많은 유명한 작곡가들이 배출되었는데, 표트르 일리치 차이콥스키도 그 중 하나이다. 가극·교향곡·피아노 곡 등 많은 작품이 있는데, 특히 〈가극〉, 〈바벨 탑〉, 〈악마〉, 〈네로〉와 합주곡 〈실락원〉등이 유명하다.

**작품**
 Melody in F, Op.3 No.1- 첼로 협주곡
분류:1829년 출생
분류:1894년 사망
분류:러시아의 클래식 작곡가
분류:러시아의 클래식 피아노 연주자
분류:러시아 유대인
분류:오페라 작곡가
분류:러시아의 무신론자
분류:19세기 클래식 작곡가
분류:낭만주의 작곡가
분류:피아노 작곡가
도전! 골든벨

《도전! 골든벨》은 1999년 1월 8일부터 2020년 6월 28일까지 방영된 고등학생을 대상으로 한 청소년 퀴즈 프로그램이었다.

**역대 MC**

**남자**

**여자**

**역대 진행 방식**
 50개의 문제가 출제되며, 학생은 문제를 듣고 답을 자신의 답안판에 쓴다.- 문제를 맞히지 못한 학생은 장외로 나가게 되며 문제를 풀수록 살아남은 사람의 수가 적어진다.- 48번 문제까지 찬스를 사용할 수 있으며, 마지막까지 살아남은 1명을 최후의 1인이라고 한다. 최후의 1인이 마지막 50번째 문제까지 다 풀게 되면 골든벨을 울릴 수 있고, 명예의 전당에 이름을 올리게 된다.- 마지막 50번 문제는 특별한 사유가 없는 한 참가 학교의 교장이 아나운서석에서 직접 출제하지만, 참가 학교의 교장이 불참일 경우 위원장 또는 국세청장이나 해당 교육기관 관장 또는 해당 직장기관 회장이 아나운서석에서 직접 출제했다.

**골든벨 소재를 응용하거나 차용한 예들**
 스타 골든벨 - KBS 2TV(2004년 11월 7일부터 2010년에 5월 8일에 종영), 스타 골든벨 1학년 1반 - KBS 2TV(2010년 5월 15일부터 2010년 11월 20일에 종영)- 이 외에 각종 행사 등에서 'OO 골든벨' 혹은 '도전 OO벨'이라는 이름으로 도전 골든벨의 형식을 패러디한 퀴즈 행사를 여는 경우를 종종 볼 수 있으며, 형식은 보통 왕중왕전 진행 형식과 유사하게 진행하는 경우가 많은 편이다.

**수상 경력**
 2002년 제29회 한국방송대상 어린이청소년부문 작품상

**각주**

**외부 링크**
  도전! 골든벨 - KBS 장애인 서비스-  도전! 골든벨 - KBS KSHOP Home-  도전! 골든벨 - 네이버 캐스트
분류:한국방송공사의 시사교양 프로그램
분류:대한민국의 텔레비전 퀴즈 쇼
분류:1990년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:2000년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:2010년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:1999년에 시작한 대한민국 TV 프로그램
분류:코로나19 범유행이 텔레비전에 끼친 영향
분류:2020년대 대한민국의 텔레비전 프로그램
분류:2020년에 종료한 대한민국 TV 프로그램
분류:아이슬란드

100px
분류:유럽의 나라
분류:북극의 지역
분류:섬나라
분류:공화국
분류:유엔 회원국
분류:유럽 평의회 회원국
분류:북대서양 조약 기구 회원국
분류:경제협력개발기구 회원국
분류:덴마크의 옛 식민지
분류:노르웨이의 옛 식민지
분류:섬의 이름을 딴 분류
분류:나라 이름을 딴 분류
줄다리기

파일:1904 tug of war.jpg|섬네일|250px|1904년 세인트루이스 올림픽의 줄다리기 경기 모습.
줄다리기(tug of war)는 두 팀이 서로 자기 편 쪽으로 줄을 끌어 당겨 힘을 겨루는 운동 경기이다. 1900년부터 1920년까지 하계 올림픽 정식 종목이기도 했다. 줄 이외의 특별한 도구를 요구하지 않는다. 경쟁 관계에 있는 두 집단 간의 세력 싸움 등을 은유적으로 표현할 때 흔히 줄다리기에 비유하기도 한다.

**기원**
줄다리기의 기원은 불확실하지만 이 스포츠는 캄보디아, 고대 이집트, 그리스, 인도, 중국에서 행해졌다.
고대 그리스에서 줄다리기 게임은 근력을 키우는 가장 인기 있는 게임 중 하나였으며 완전 갑옷을 입고 전투에 필요한 근력을 키우는 데 도움이 되었다라고 불린다.

**인류무형문화유산**
2015년 제10차 무형유산보호협약 정부간위원회name=제10차위원회는 한국, 베트남, 캄보디아, 필리핀이 공동등재 신청한 줄다리기를 인류무형문화유산으로 등재하였다.

**한국의 줄다리기**
여러 사람이 편을 갈라서 줄을 마주 잡아 당겨 승부를 겨루는 민속놀이의 하나다.
줄다리기에 쓰는 줄은 암줄(雌索)과 숫줄(雄索)로 되어 있으며, 암줄과 숫줄의 머리부분은 남녀의 성기를 상징한 듯하다. 즉 암줄은 둥근 고리로 되었고, 숫줄은 길쭉하여 숫줄을 암줄에 꿰어 빠지지 않도록 단단히 잡아매든가 고리 속으로 나무토막을 꽂아 놓든가 한다. 양쪽 줄은 다같이 몸체가 몇 아름이나 되는 굵은 줄이며, 그 몸체에 여러 갈래로 가는 줄이 매어져 있고, 끝으로 갈수록 가늘고 작아진다. 줄은 새끼로 꼬아 만들지만 칡으로 만드는 지방도 있다.
줄다리기는 대개 음력 정월 대보름에 행해지며, 8월의 추석에도 행한다. 이 놀이는 전국적으로 보급된 단체놀이이지만 특히 남한지역에서 성행하였다. 또 줄다리기는 체육적 경기라고 할 수 있으나 고래로 그 목적하는 바는 신앙과 연결되어 있다. 즉 정초의 한가함을 이용하여 동네의 남녀노소가 한자리에 모여 힘을 겨루며 즐기는 것이지만, 승패에 따라 그 해 농사의 풍흉을 점치는 데에도 큰 의미가 있다. 원래 줄다리기는 대개 동부와 서부의 양편으로 갈리고 동부는 숫줄, 서부는 암줄을 만드는 것이 상례이며, 양편 줄의 머리 부분 모양은 천지·음양·양극(兩極)·남녀의 심볼을 상대적으로 상징한 것이다. 그리고 두 줄을 합쳐 힘을 겨루는 것은 또한 남녀의 교합과 화합을 의미하고, 여기에서 농사의 풍양(豊穰)을 연역해 낸 것 같다. 줄다리기를 할 때는 남녀노소가 모두 참석하여 줄을 당기며, 부녀자들은 돌을 안고 매달리기도 한다. 이리하여 동부가 이기면 풍년이 들고 서부가 이기면 만선(滿船)이 된다고 믿어 왔다.

**각주**
 내용
 출처

**외부 링크**
  Tug of War International Federation- Tug of war

분류:옛 올림픽 경기 종목
분류:단체 스포츠
분류:운동회
분류:전쟁과 폭력에 대한 비유
브와디스와프 슈필만

브와디스와프 슈필만
브와디스와프 슈필만(Władysław Szpilman, 1911년 12월 5일 ~ 2000년 7월 6일)은 폴란드의 유대계 피아노 연주자이다.
소스노비에츠 출신으로, 바르샤바 음악원에서 피아노를 배웠다. 1935년 4월 5일에는 폴란드의 공영 라디오 방송국인 폴스키에 라디오에서 클래식, 재즈 피아노곡을 연주했다. 그가 피아노 연주자로 활동하던 1939년 독일의 폴란드 침공이 일어났다. 그는 바르샤바 게토(Warsaw Ghetto)로 강제 이주됐고, 레스토랑에서 피아노를 연주했다. 대량 학살 이후 게토가 없어지고 대부분의 게토 주민들이 죽었을 때 그는 노동자로서 죽임을 당하지 않았고, 도망쳐서 바르샤뱌의 게토가 있었던 곳에서 숨어 살았다.
나치에 불만을 가졌던 독일군의 빌름 호센펠트 대위(Wilm Hosenfeld)가 소비에트 연방이 바르샤바를 점령하여, 독일군이 물러날때까지 슈필만에게 음식과 잠자리를 제공해 줬으며, 전쟁이 끝난 후, 그는 1952년, 소련의 포로 수용소로 끌려가 죽었다고 한다.
바르샤바에 있는 슈필만의 묘소
1945년 전쟁이 끝난 직후, 슈필만은 폴란드에서 피아노 연주자로 활동하면서 폴란드 대중 음악 작곡가가 되었다. 그리고 그는 자신이 바르샤바에서 살아남은 내용을 담은 《도시의 죽음(Śmierć Miasta)》이라는 제목의 자서전을 썼다. 하지만, 이 책은 전쟁에 대한 관점 때문에 공산주의 정권에게 검열당해야 했다. 약 50년이 더 지나 1998년에 《피아니스트》라는 제목으로 다시 출판되었고, 이를 토대로 2002년에 로만 폴란스키 감독이 영화로 만들었다.
2000년 7월 6일 바르샤바에서 사망하였다.

**브와디스와프 슈필만을 연기한 배우**
 애드리언 브로디 - 피아니스트

**같이 보기**
 피아니스트 (자서전)- 피아니스트 (2002년 영화)

**참고 문헌**
 《The Pianist: The Extraordinary True Story of One Man's Survival in Warsaw, 1939-1945》, Władysław Szpilman, 2002. 0-312-31135-4
분류:1911년 출생
분류:2000년 사망
분류:폴란드의 피아노 연주자
분류:소스노비에츠 출신
분류:폴란드의 제2차 세계 대전 관련자
분류:유대계 폴란드인
분류:바르샤바 출신
분류:나치 강제 수용소 생존자
분류:사령관십자 폴란드 재건국 성장 수훈자
분류:20세기 클래식 작곡가
분류:폴란드의 클래식 작곡가
분류:폴란드의 클래식 피아노 연주자
자서전

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자서전(自敍傳, autobiography, autobio)은 자신의 생애를 소재로 하여 스스로 쓰거나 남에게 구술하여 쓰게 한 전기이다. 전기를 쓰는 전기작가들은 많은 자료에 의존하지만, 자서전은 지은이 스스로의 기억에 의존한다. 사건에 따라, 자료화되지 않은 사실보다 사건의 중심에 있었던 당사자의 기억이 중요할 수도 있다.
비슷한 장르에 회고록이 있으며, 자서전은 아니지만 사실상 자서전적인 성격을 가지고 있는 책도 많다.

**유명한 자서전**
 백범일지- 벤자민 프랭클린- 마틴 루서 킹- 캐서린 그레이엄- 알베르트 슈바이처- 나의 회고록 (개인보다는 당, 당보다는 국가, 조병옥) - 최규하

**같이 보기**
 전기 (문학)- 사소설

분류:1790년대 신조어
오

오는 다음과 같은 동음이의어가 있다.

**역사**
 오(吳, ? ~ 기원전 473)는 중국 춘추전국시대의 나라이다.- 오(吳 기원전 195 ~ 기원전 154)는 중국 전한의 제후왕국이다.- 오(吳, 229 ~ 280)는 중국 삼국시대의 나라이다.- 오(吳, 902 ~ 937)는 중국 오대십국 중의 한 나라이다.

**문자**
 오는 한글 자모 ㅗ의 이름이다.- 오(O)는 로마 문자의 하나이다.- 오(Å)는 로마 문자의 하나이며, 노르웨이어와 스웨덴어로 ‘강’을 뜻한다.- 오(Å)는 노르웨이 누를란 주 로포텐 제도에 있는 지명이다.
*오는 키릴 문자 у의 몽골어식 명칭이다- 오(お)는 가나 중의 5번째 글자다.- 오(奧)는 오스트리아의 한자 표기인 오지리(奧地里)의 약어로, 오스트리아를 뜻한다.- を는 일본어 조사 을(를)이다.- 오는 감탄사이다.

**숫자**
 오(5)는 4보다 크고 6보다 작은 자연수이며 소수이다.

**종교**
 오(傲)는 불교 용어로, 수번뇌 가운데 하나이다.

**인명**
 오(吳)는 한자 문화권의 성씨중 하나이다.- 오 (중국 성씨): 중국의 성씨- 샌드라 오: 캐나다 배우- 데이비드 오: 한국계 미국인 출신의 가수- 오 헨리: 미국의 작가이자 소설가- 리엄 오 레시: 아일랜드의 군인- 캐런 오: 뉴욕주 출신의 록그룹 예 예 예스의 리드 보컬- 셰이머스 오 그리어나: 아일랜드의 시인 겸 소설가이자 수필가- 샘 오: 필리핀에서 활동하는 대한민국의 방송인- 오 랜드: 덴마크의 싱어송라이터- 재즈 오: 미국의 힙합 가수- 오간 루어 오 넬: 16세기 말 17세기 초의 게일인 군인- 지미 오: 미국의 랩퍼- 케빈 오- 데니스 오

**기타**
 Oh!는 2010년 1월 28일 발매된 소녀시대의 두 번째 정규앨범이다.- 오(午)는 지지의 일곱째이다.- 오(O)는 산소의 원소 기호이다.- 오(O)는 ABO 혈액형 가운데 하나이다.- 오(O)는 수학에서 좌표 축이 교차하는 원점을 가리킨다.- 오(伍)는 군대에서 대열을 지을 때 가로줄을 가리킨다. 세로줄은 열(列)이다.- 오(oh)는 영어의 감탄사이다.- 오! 삼광빌라!는 KBS 2TV에서 하는 토~일 드라마이다.- 오 필승 코리아는 대한민국의 응원 구호 및 월드컵 응원가이다.

**같이 보기**
 오- OH- O (동음이의)
위나라

* 위(衛, ? ~ 기원전 209)는 춘추·전국 시대의 제후국이다.- 위(魏, 기원전 403 ~ 기원전 225)는 전국 시대의 왕조이다.- 위(魏, 220 ~ 265)는 삼국 시대 조조가 기반을 닦고 조비가 세운 나라다.- 위(魏) 또는 북위(北魏, 386 ~ 534)는 남북조 시대의 왕조다.

**같이 보기**
 위나라
오나라

오나라의 다른 뜻은 다음과 같다.

**국가**
 오(吳, 기원전 ? ~ 기원전 473)는 중국 춘추 시대의 나라이다.- 오(吳, 기원전 195 ~ 기원전 154)는 중국 전한의 제후왕국이다.- 오(吳, 229 ~ 280)는 중국 삼국 시대의 나라이다.- 오(吳, 902 ~ 937)는 중국 오대십국 중의 한 나라이다.

**인물**
 오나라(1974 ~ )는 대한민국의 배우이다.

**노래**
 〈오나라〉는 드라마 《대장금》의 주제가이다.

**같이 보기**
 오나라
퀴리 (동음이의)

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퀴리(Curie)는 프랑스계의 성씨로, 다음 뜻으로 쓰인다.

**인명**

**프랑스의 과학자 가문**
 프랑스의 물리학자이자 노벨 상 수상자 피에르 퀴리(Pierre Curie, 1859-1906)- 피에르의 아내, 폴란드 출신의 프랑스 물리학자이자 노벨 상 2회 수상자 마리아 스쿼도프스카 퀴리(Maria Skłodowska-Curie, 1867-1934)- 둘의 딸, 프랑스의 물리학자이자 노벨상 수상자 이렌 졸리오퀴리(Irène Joliot-Curie, 1897-1956)- 이렌의 남편, 프랑스의 물리학자이자 노벨상 수상자 프레데리크 졸리오퀴리(Frédéric Joliot-Curie, 1900-1958)- 이렌의 여동생, 프랑스 출신의 미국 기자 이브 퀴리(Eve Curie, 1904-2007)

**기타 인물**
 아르투르 퀴리(Arthur Currie, 1875-1933)는 캐나다의 군인이다.- 이브 퀴리: 프랑스와 미국의 국적을 가진 작가, 언론인, 국제 기구 활동가, 피아노 연주자

**퀴리의 이름에서 비롯된 용어**
 방사능의 단위 퀴리(Ci)- 퀴리 온도- 퀴리의 법칙- 원소 퀴륨(Cm)- 퀴리 (마이크로아키텍처)

**같이 보기**
 퀴리
오일러 상수

오일러 상수는 다음 두 수학 상수를 칭한다.(오일러는 자신의 이름을 딴 두 개의 상수를 가지고 있는 유일한 수학자이다.) - 오일러-마스케로니 상수 γ ≈ 0.57721 56649 01532 86060- 자연로그의 밑  ≈ 2.71828 18284 59045 23536