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東光丸 (貨物船)

東光丸（とうこうまる）は、日本近海汽船所属の小型貨物船である。太平洋戦争末期の1945年4月16日に八丈島から本州へ疎開する民間人や傷病兵を移送中に、アメリカ海軍潜水艦の攻撃を受けて沈没し、乗船者の9割近い149人が死亡した。

**東光丸事件**
本船は1F型戦時標準貨物船の1隻として大阪府の遠藤造船所にて建造され、1943年（昭和18年）に起工、同年12月18日に進水。1944年（昭和19年）2月27日に竣工した。竣工後は中国運航の貨物船となったが、竣工翌日の2月28日に中国運航は近海運航と合併し、日本近海汽船となったことに伴い移籍。以降戦没まで日本近海汽船に所属していた。船舶運営会の資料によれば陸軍徴用船となっており、船員28人に加えて船舶砲兵19人が乗り組んでいた。『横須賀防備戦隊戦時日誌』によれば、1945年4月頃、本船は海防艦や駆潜艇の直接護衛を受けて下田港と八丈島を頻繁に往復している。そして、本船は最期となった航海において、八丈島からの疎開船としての任務を与えられていた。
八丈島には1935年（昭和10年）時点で9000人以上が居住し、出征や満蒙開拓移民などで徐々に人口が減少しつつも相当数の住民が太平洋戦争中も在島していたgroup="注"。1944年（昭和19年）7月にサイパン島が陥落すると、八丈島でもアメリカ軍の上陸が懸念されるようになり、同年7月10日には八丈島守備隊である第2警備司令部の司令官子安和夫大佐から疎開要領の通達があったが、渡海経験の少ない高齢者らは疎開に消極的であった。1945年に入ると八丈島にも空襲が始まりrefnest|サイパン島から出撃したアメリカ軍B-29爆撃機の本土空襲が始まっても、しばらくの間は八丈島の上空を通過するだけであったが、1945年1月29日を皮切りに八丈島にもB-29が爆撃を加えるようになり、8月10日までに計26回のB-29による空襲があった。航空母艦搭載機による空襲も1945年2月16日に受けている。|group="注"、特に同年2月に硫黄島の戦いが起きて地上戦に対する危機感が高まると、疎開促進のため行政指導が強化された。3月に村役場に反対派の住民を集めて八丈支庁内政課長と警察署長が疎開勧告するなどの指導の結果、最終的に人口の約70%にあたる5853人以上が本州への疎開に応じたrefnest|身寄りのない疎開者については、1945年4月に東京都の斡旋で南軽井沢に集団疎開することになり、八丈島食糧増産隊の名で児童219人・青年学校生徒180人を含む1300人余が箱根土地株式会社から借りた農地に入植した。|group="注"。1944年7月17日の第1便以降、1945年4月16日の「東光丸」の航海より前に、海軍艦艇を含め少なくとも16便の疎開船が無事に運航されている。なお、1945年4月2日に横須賀鎮守府は横須賀防備戦隊などに対して、伊豆諸島の現地陸海軍部隊・官憲の依頼に応じて指揮下艦船に疎開者を便乗させるよう命令している（横鎮電令作第78号）。
4月16日午前11時、八丈島神湊に停泊中の「東光丸」に、疎開する島民60人余及び浅井大尉以下陸軍傷病兵24人・衛生兵7人など、輸送人員計113人が乗船した。乗船者には、疎開指導を終えた八丈支庁内政課長や島内の小学校長3人以下8人の教員が含まれていた。同日正午過ぎrefnest|『八丈町誌』によれば、4月15日午前9時に出港予定であったが、4月14日に東京で大規模空襲があったため延期となったとする。4月13日夜と4月15日夜に東京では大規模な空襲があった（東京大空襲#その後の空襲参照）。|group="注"、護衛の第4号海防艦に先導されて「東光丸」は出航した。『八丈町誌』によれば、出港直後に空襲があったため、一度引き返して再出航した。輸送人員は、敵航空機の機銃掃射を避けるため船倉の中に入っていた。
「東光丸」は速力8ノットの低速で、敵潜水艦の雷撃を難しくする之字運動（ジグザグ運動）をしながら航行した。第4号海防艦が出航前の午前9時に打電した電文によると、2隻は当初予定の八丈島列島線に沿った針路（御蔵島・三宅島西方、新島・伊豆大島東方を通過）を変更し、横浜港直行の針路を選び、4月17日午前8時に到着予定であった。
4月16日午後3時2分頃、八丈島西方40km・御蔵島沖の地点に差し掛かったところで、「東光丸」は、アメリカ潜水艦「シードッグ」による襲撃を受けた。日本側によると「東光丸」と700mほど先行する護衛の第4号海防艦へ2発ずつの魚雷が向かってきた。第4号海防艦は襲撃直前に敵潜水艦らしきものをソナーで探知しており、魚雷に気づくと25mm機銃で迎撃を試みつつ汽笛や旗旒信号で「東光丸」に警告したが、「東光丸」は魚雷に気づかなかったのか回避運動を行わなかった。第4号海防艦は魚雷を回避できたが、「東光丸」は機関室左舷に2発の魚雷が立て続けに命中して転覆、約1時間後に沈没した。魚雷命中時の水柱と爆発音は八丈富士山腹の監視所からも観測できたほどであった。日本海軍は第4号海防艦に加えて、第42号駆潜艇を現場に急派して対潜攻撃を命じた。第4号海防艦は爆雷を投下して、敵潜水艦1隻撃沈確実と認定されている。しかし、同日にアメリカ潜水艦の喪失記録はなく、「シードッグ」は健在であった。
第4号海防艦により救助活動が行われたが、収容された生存者は上甲板にいて海上に脱出できた船員や軍人ら11人だけで、船長以下149人が死亡したgroup="注"。八丈島守備隊である独立混成第67旅団の終戦後の報告によると、民間人疎開者に生存者はなかった。犠牲者には一家7人が全滅した例も含まれている。3人の校長を一度に失ったことは、疎開先の長野県軽井沢町で臨時学校を準備中だった教員らにとって痛手であったが、在京中であった大賀小校長を中心に八丈学寮の開校が実現されている。
本船の沈没を最後に八丈島と本州の間の交流はほとんど絶たれた。『八丈町誌』は本船が八丈島からの最後の疎開船とするが、山田（2012年）によると本船の後にも1便だけ疎開船の運航がある。なお、結果的に八丈島では終戦まで地上戦が起きず、民間人の人的被害は空襲による死傷者11人が発生するにとどまった。疎開者1476世帯・5853人が終戦翌年の1946年に帰島した。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 ref=町誌- ref=山田

**参考サイト**
ref=長澤

**関連項目**
 対馬丸- 武洲丸
タンジェ＝テトゥアン地方

タンジェ＝テトゥアン地方（タンジェ＝テトゥアンちほう、Tangier-Tetouan）は、1997年から2015年まであったモロッコの地方。モロッコ北端に位置した。州都はタンジェ。面積11,570km2、人口2,470,372人(2004年） and has a population of 2,470,372.。
タンジェ＝テトゥアン地方は、Fahs-Anjra県、Tangier-Assilah県、M'diq Fnideq県、Chefchaouen州、Larache州、Ouezzane州、テトゥアン州の7つの州及び県からなっていた。

**脚注==
シュテファン・ヘル

シュテファン・ヴァルター・ヘル（Stefan Walter Hell, ˈʃtɛfan ˈhɛl, 1962年11月23日- ）は、ルーマニア生まれのドイツ人物理学者。ドイツ・ゲッティンゲンにあるマックス・プランク生物物理化学研究所の所長の一人である。
2014年にエリック・ベツィグ、ウィリアム・モーナーとともにノーベル化学賞を受賞した。受賞理由は「超高解像度の蛍光顕微鏡の開発」である。

**経歴**
リンダウ・ノーベル賞受賞者会議に参加するヘル（2015年）.
ルーマニアのアラドでバナト・シュヴァーベン系の家庭に生まれ、シンタナ (Sântana) の近くの両親の家で育った。父はエンジニアで、母は教師であった。1969年から1977年まで小学校に通い、ティミショアラにあるニコラウス・レナウ高校に1年通った後の1978年に両親とともに西ドイツへ発った。移住後、家族はルートヴィヒスハーフェン・アム・ラインに住んだ。
ヘルは1981年にハイデルベルク大学に入学し、1990年に同大学で物理学の博士号を取得した。博士論文の指導者は固体物理学者のジークフリート・フンクリンガー (Siegfried Hunklinger)。論文の題目は「共焦点顕微鏡による透過微細構造のイメージング」であった。
その後ヘルは短期の間、個人発明者として共焦点顕微鏡の深さ（軸）方向の解像度の向上について仕事をしていた。これはその後4Pi microscopyとして知られるようになる。解像度とは、ごく近くにある似ている二つの物体を見分ける能力で、顕微鏡にとって最も重要な特性である。
1991年から1993年の間、ハイデルベルクの欧州分子生物学研究所に勤務し、そこで4-Pi顕微鏡の実証実験を行った。1993年から1996年の間に、フィンランドのトゥルク大学で医学物理部門のリーダーとして勤務し、そこでSTED顕微鏡 (Stimulated emission depletion) の原理を発明した 。1993年から1994年のうち6か月間は、イギリス・オックスフォード大学の訪問研究者でもあった。
1996年にハイデルベルク大学で物理の教授資格 (Habilitation) を得た。2002年9月15日、マックス・プランク生物物理化学研究所の所長になり、ナノバイオ化学部門を創設した。2003年からハイデルベルクにあるドイツ癌研究センター (DKFZ) の「光ナノ顕微部門」リーダーとなった。また、ハイデルベルク大学物理天文学部の教授にも就任した。

**受賞歴**
2007年 - ユリウス・シュプリンガー応用物理学賞
*2008年 - ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ賞 
*2009年 - オットー・ハーン賞 
*2011年 - マイエンブルク賞、ケルバー欧州科学賞
*2013年 - パウル・カラー・ゴールドメダル
*2014年 - カヴリ賞 ナノ科学部門 （Thomas Ebbesen、ジョン・ペンドリーと共同受賞）「光学顕微鏡とイメージングの長年信じられてきた解像度の限界を打ち破った、ナノ光学に対する変革的貢献」。
*2014年 ノーベル化学賞 （エリック・ベツィグ、ウィリアム・モーナーと共同受賞）
*2015年 - グレン・T・シーボーグ・メダル 
*2016年 - ヴィルヘルム・エクスナー・メダル

**脚注 ==
プリーズ!プリーズ!プリーズ!

「プリーズ!プリーズ!プリーズ!」は、Twinklestarsの2ndシングル。2011年7月6日にGoflagから発売された。

**収録内容**

**通常盤**

**CD**
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!
#: 作詞・作曲・編曲：沖井礼二
# 天使と悪魔
#: 作詞・作曲・編曲：沖井礼二
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!（instrumental）
# 天使と悪魔（instrumental）

**仮入部盤（初回盤A）**

**CD**
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!
# 天使と悪魔
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!（instrumental）
# 天使と悪魔（instrumental）

**DVD**
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!（Music Video-Dance ver）
# Twinklestarsバトンレッスン

**見学盤（初回盤B）**

**CD**
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!
# 天使と悪魔
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!（instrumental）
# 天使と悪魔（instrumental）

**DVD**
# プリーズ!プリーズ!プリーズ!（Music Video）
# メイキング映像

**脚注**

**注釈**

**出典**

**外部リンク**
 Twinklestars「プリーズ！プリーズ！プリーズ！」
パッシン

パッシン（Passin）- カール＝ハインツ・パッシン - ドイツのフルート奏者。- ギュンター・パッシン - ドイツのオーボエ奏者。カール＝ハインツの兄。- ハーバート・パッシン - アメリカの文化人類学者、日本研究者。
鈴木羊

鈴木 羊（すずき ひつじ、1975年2月15日 - ）は、日本のシンガーソングライター。現在はモナリザヘイトミー
のギター、ボーカル担当。

**経歴**
1996年 SHEEP結成。
1998年 SHEEP、eastwest japanよりメジャーデビュー 。アルバム「カラスが鳴いてホームレスがこたえる」 、シングル「ナツノマボロシ」 、シングル「ウララ」発売。ナツノマボロシはTBS系アニメ「浦安鉄筋家族」第1期主題歌としてタイアップ。
1999年 MAXIシングル「体が勝手に動いた」発売。
2000年 インディーズよりMAXIシングル「HAPPY?」「魂をゆさぶれ」 発売後 突如解散。
2003年 再検査「昏睡」発売。
2004年 再検査 無期限活動休止。
2005年10月17日 ミディより1stソロアルバム「電気羊はロックスターの夢を見るか?」発売。
2006年8月25日 ミディより2ndアルバム「カゲキナキゲキ」発売。
2008年よりソロ活動と並行してしゅんすけswingin' with TRIPFOODのライブにギタリストとして参加。同年11月 ミディより3rdアルバム「RED」を発売。
2009年 ソロ活動と並行してしゅんすけswingin' with TRIPFOODに正式加入。同時にバンド名がしゅんすけswingin' & THE HOT FOODに変更。
2010年11月5日 4thアルバム『Moscowmule for Gemma』を鈴木羊& the Taro Bandで発売。
2011年 Majixより配信で「鈴木羊5」発表。
2012年 Majixより「鈴木羊SiX」発表。12月には舞台「ポリグラフ」（演出：吹越満）の音楽担当。
2013年2月10日 dead pan brothers 1st MAXIシングル『疾走る鼓動』発表。6月29日、 dead pan brothers 2nd MAXIシングル『眩暈』 発表。12月24日 dead pan brothers 3rd MAXIシングル 『ラブレス』 発表。
2014年8月16日 dead pan brothers 1stアルバム『名も無き夜』 発表。
2015年2月28日公開 映画「お江戸のキャンディー」（監督：広田レオナ）の音楽担当。6月18日 dead pan brothers 4th MAXIシングル『非業の死』5th MAXIシングル『野ばら』2枚同時発表。
2016年10月26日 Sex Free 1st MAXIシングル 『残照』発表。
2017年12月22日 Sex Free 2nd MAXIシングル『熱帯夜』発表。
2018年3月21日 Sex Free 1stアルバム『キライ』発表。9月1日 Sex Free 3rd MAXIシングル『アイヤーアイヤー』発表。
2020年5月24日 ソロ1st MAXIシングル『 People People』発表。8月14日 ソロ2nd MAXIシングル『 世界が悲しみに満ちてしまう前に』発表。
2021年3月2日　ソロシングル「colors」発表。
2022年11月19日　ソロMAXIシングル「Firebird」発表。
2023初頭、新スリーピースバンド”モナリザヘイトミー
”を山下雅裕(B)三浦IQ(Dr)とともに結成。
同年12月24日　シングル「カナリアクライミー
(feat.卍ん)」でWatchtower Recordからデビュー。
2024年1月13日　下北沢CLUB QUEにて初ライブを行う。
同年3月24日　2ndシングル「平和」リリース。
同年9月７日　3rdシングル「UniteTonight」リリース。
2025年1月12日　下北沢CLUB QUEにてバンド生誕一周年を祝うイベント「毒を喰らわばvol.1」開催。

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
  SEXFREE Official- SUZUKI HITSUJI CHANNEL- Suzuki Hitsuji Official- Suzuki Hitsuji-  Dead Pan Brothers Official
超越次数

超越次数（ちょうえつじすう、transcendence degree）は抽象代数学において、体の拡大 L/K の「大きさ」のある種のかなり粗いはかり方である。きちんと言えば、K 上代数的に独立な L の部分集合の最も大きい濃度として定義される。
L の部分集合 S が L/K の超越基底（transcendence basis）であるとは、S が K 上代数的に独立で、さらに L が体 K(S)（K に S の元を添加して得られる体）の代数拡大であるときにいう。すべての体拡大は超越基底をもち、すべての超越基底は同じ濃度をもつことを証明できる。この濃度は拡大の超越次数に等しく、trdegK L や trans. degK L, trdeg(L /K) などと表記される。
体 K が指定されていない場合、体 L の超越次数は同じ標数の素体（つまり L の標数が 0 なら Q、L の標数が素数 p なら Fp）上の次数である。
体拡大 L/K は、K 上代数的に独立で、L = K(S) であるような、L のある部分集合 S が存在するときに、純超越的（purely transcendental）と言う。


**例**
 拡大が代数的であることとその超越次数が 0 であることは同値である。このとき空集合が超越基底である。- n 変数の有理関数体 K(x1,...,xn) は K 上超越次数 n の純超越拡大である。超越基底として例えば {x1,...,xn} をとることができる。- より一般に、基礎体 K 上の n 次元代数多様体のfunction field of an algebraic variety L の超越次数は n である。- Q(√2, ) の Q 上の超越次数は 1 である、なぜならば √2 は代数的であり  は超越的であるからだ。- Q 上 C あるいは R の超越次数は連続の濃度である。（これは Q 自身が可算だから任意の元は Q において可算個の代数的な元しかもたないことからしたがう。）- Q(, e) の Q 上の超越次数は 1 か 2 である。正確な答えは知られていない、なぜならば  と e が代数的に独立かどうか知られていないからだ。

**ベクトル空間の次元とのアナロジー**
ベクトル空間の次元の理論との類似がある。代数的に独立な集合は線型独立な集合と対応し、L が K(S) 上代数的であるような集合 S は spanning sets と対応し、超越基底は基底と対応し、そして超越次数は次元と対応する。超越基底が常に存在するという事実（これは線形代数学において基底が常に存在するという事実との類似である）は選択公理を要求する。任意の2つの基底が同じ濃度をもつことの証明は、各設定において、Steinitz exchange lemma に依存する。
このアナロジーは次のことを観察することによってより形式的にできる。ベクトル空間における一次独立と体の拡大における代数的独立はともにマトロイドの例であり、それぞれ線型マトロイドと代数的マトロイドと呼ばれる。したがって、超越次数は代数的マトロイドのMatroid rankである。すべての線型マトロイドは代数的マトロイドに同型であるが、逆は成り立たない。

**事実**
M/L が体の拡大で L/K がもう1つの体の拡大であれば、M/K の超越次数は M/L と L/K の超越次数の和に等しい。これは次のことを示すことによって証明される。M/K の超越基底は M/L の超越基底と L /K の超越基底の和集合をとることによって得られる。

**応用**
超越基底は体準同型についての様々な存在定理を証明するためのツールとして役に立つ。例を挙げよう。代数的閉体 L と部分体 K と K の体自己同型 f が与えられると、f を拡張した L の体自己同型（すなわちその K への制限が f）が存在する。証明のために、まず L/K の超越基底 S をとる。K(S) の元は K に係数をもつ S の元の多項式の商である。したがって自己同型 f は S のすべての元をそれ自身に送ることによって K(S) の自己同型に拡張できる。体 L は K(S) の代数的閉包であり、代数的閉包は同型を除いて一意的である。このことは自己同型がさらに K(S) から L に拡張できることを意味している。
別の応用として、複素数体 C の部分体で（体として）C と同型であるような真の部分体が（たくさん）存在することを示す。証明のために、C/Q の超越基底 S をとる。S は無限（非可算）集合であるので、単射だが全射でないような写像 f: S → S が（たくさん）存在する。任意のそのような写像は全射でない体準同型 Q(S) → Q(S) に拡張できる。そのような体準同型はそれぞれ代数的閉包 C に拡張することができ、得られる体準同型 C → C は全射でない。
超越次数によって体の大きさを直感的に理解することができる。例えば、ジーゲルによる定理によると、X がコンパクトで連結な n 次元複素多様体であり、 K(X) がその上の（大域的に定義された）有理型関数の体を表していれば、trdegC (K(X)) ≤ n である。

**参考文献 ==
Roboshop Mania

Roboshop Mania（ロボショップマニア）は日本のネオアコバンド。1995年、高校の同級生だった利根川貴之と眞鍋卓嗣、大学の先輩であるアベの3人で結成。1997年、「Robo Slice」でLD&K Recordsからインディーズデビュー。翌1998年12月には「Smile & Shine」でトイズファクトリーからメジャーデビューし、メジャーリリースを2001年まで続けた。その後学生時代から演劇を並行していた眞鍋が2002年に俳優座入りし演出家に転じたため、以降の活動については事実上停止している。

**メンバー**
 利根川貴之 （ボーカル・ギター）- 眞鍋卓嗣 （ギター・コーラス）
*アベ・リョージ（ドラムス）

**ディスコグラフィー**

**シングル**

**アルバム**

**タイアップ一覧**

**ライブ**

**ワンマンライブ・主催イベント**
 1998年5月8日 下北沢GARAGE「キャンディス・w・アードレイ」(w/Soda-pop King、CITROBAL SCREEN(ex.Drops)、OO TELESA)- 2001年12月1日 渋谷 屋根裏 「LP121(BY THE PEOPLE)」

**イベントなど**
 1997年5月9日 下北沢GARAGE「SOUND OF A COLORS」(w/'else、Drops、Fourteen Chords)- 1998年2月27日 下北沢GARAGE「living dining&kitchen NIGHT#8」(w/Biscuit Fan、Our Hour、Sodapop king、Cymbals)- 1998年8月15日 下北沢 CLUB Que「living,dining and kitchen NIGHT（LD&K ナイト）」(w/bice、Cymbals、Raymonds、Our Hour)- 1998年8月29日 大阪 BAYSIDE Jenny「GuitarLightnin' HorrorSmilin'」(w/ARCH、cellophane、HONEY SKOOL MATES、Lucy Van Pelt 、EAST WOMAN(Opening Act))- 1998年12月28日 新宿ロフト「LD＆K night’99 winter」(w/Cymbals、RAYMONDS、GIANT CHOP）- 2000年4月5日 下北沢 CLUB Que「エスレフノックのワン!ツー
スリー
」(w/esrevnoc、SPOOZYS)- 2000年4月29日 新宿ロフト「Happy Voice Night Vol．4」(w/Advantage Lucy、キャンディ♡アイスラッガー、BOAT、ロッキーチャック、シャーペン 他)- 2000年7月15日 下北沢 CLUB Que「やるか逃げるか夏の陣」(w/AMUSEMENT PARK、田中秀典）- 2001年8月9日 新宿ロフト「Killermont Street vol.2」DJでの参加 (w/cigarett、popcatcher、broken space、polyABC、飛田薫、フジイミチヨ(JET LUG) 他 DJ:TANAKA YUSUKE(cigarett)、 SAKAMOTO(エレキベース) 、MAST(polyABC)他)

**脚注**

**注釈**

**出典**

**外部リンク**
 公式サイトdate=2019年8月
THE 免許取得シミュレーション

『THE 免許取得シミュレーション』（ザ めんきょしゅとくシミュレーション）は、ディースリー・パブリッシャーより発売されているSIMPLEシリーズの3D運転免許取得ゲーム。開発はヴァンテアンシステムズ。

**概要**
実際の運転免許を取得する様子を体験するためにナツメ出版企画や全通企画の監修を受けてsimple2000シリーズ Vol.25として発売された。取得できる免許は「普通免許」、「普通二輪免許」、「限定普通二輪免許」、「原付免許」の4種類。「原付免許」は試験場でのみ取得可能。
また、2005年10月6日にはsimple2000シリーズ Vol.86として同年6月に施行された改正道路交通法に基づいた『THE 免許取得シミュレーション 〜改正道路交通法対応版〜』が発売された。取得できる免許に変更はなし。

**モード**
 試験場
 一発試験が体験できる。普通免許や二輪免許に加え原付免許が取得できる。
 教習所
 自動車教習所での実技や学科が体験できる。技能教習には時間制限があり、時間をオーバーしたり、教習所内で衝突したりすると減点され教習中止となり検定印がもらえなくなる。そのため、2段階や技能検定に進むことができなくなる。

**脚注**

**外部リンク**
  ディースリー・パブリッシャー・製品紹介-  ディースリー・パブリッシャー・製品紹介
大島富士子

大島 富士子（おおしま ふじこ、1957年1月29日 - 2016年4月11日）は、日本のソプラノ歌手。

**プロフィール**
1957年、兵庫県神戸市生まれ。 3歳より桐朋学園子供のための音楽教室で学ぶ。
恵泉女学園高等部を経て、1977年 フェリス女学院短期大学音楽科の声楽を卒業後、ウィーン国立音楽大学声楽科とピアノ室内楽科に入学。1981年、同大学を卒業。
声楽を江口元子、エドウィン･サモジー、ウェイン･グリフィッツ、ツェーガー･ファンダステーネ、ピアノをハンス･カーン、ノーマン･シェトラー等、リートをインゴマー･ライナー、ツェーガー･ファンダステーネおよびダルトン・ボールドウィンに師事。
卒業後は数多くのリーダーアーベントをヨーロッパと日本を中心に開催。1995年から5年間、ホセ･ヴァスケスの率いる「オルフェオン･コンソート」のソプラノ歌手としてバロック音楽のレパートリーを広げ、イタリアやオーストリアで演奏活動をする。チェンバロおよびオルガン奏者のインゴマー･ライナーと共にリーダーアーベントを開催、1990年のシューベルト生誕200年記念コンサートとしてウィーンより日本へハンマークラヴィアを持ち込み、シューベルトによるプログラムで演奏旅行をした。ボンのベートーヴェン祭、リンツのブルックナー祭、ウィーンのイースタークラング祭、イタリアのオーロラ祭やアゾロのイースター祭などに出演。
2009年、ウィーン在住33年後日本へ帰国。同年、シューベルトの歌曲だけで一晩のプログラムを歌い、ボールドウィンより「シューベルト歌手」として認められ、以降 ボールドウィンは伴奏者として大島を支える存在となる。2013年、2度目のシューベルト歌曲の夕べをボールドウィンと開催する。また、オーストリアでは国家公認日本語裁判通訳･翻訳者として、さらには会議通訳者としてヨーロッパ各地で活動した。2014年7月オーストリア･ブルゲンランド州々都自由都市アイゼンシュタット市よりヨーゼフ･ハイドン記念名誉銀メダルを授与される。

**著書**
 「正しい楽譜の読み方―バッハからシューベルトまで」現代ギター社、2009年9月

**脚注**

**外部リンク**
category:ウィーン国立音楽大学出身の人物
代数的な元

体論において、可換体 K の拡大体 L の元は、K 係数の 0 でない多項式が存在してその根となっているときに、K 上代数的であると言う。K 上代数的でない元は K 上超越的であると言う。
これは代数的数と超越数の概念の一般化である。代数的数は有理数体 Q の拡大体 C の元であって、Q 上代数的な複素数である。したがって  は Q 上代数的な実数であって、自然対数の底 e や円周率 π は Q 上超越的な実数である。Q 上超越的な複素数は存在するが、すべての複素数 a+bi は実数体 R 上代数的である。なぜなら (X − a)2+b2 の根だからである。

**特徴づけ**
のすべての元 a は明らかに K 上代数的である、なぜならば X − a の根だからだ。より一般に、- K の有限次拡大体のすべての元 a は K 上代数的である。
実際、K の有限次（n 次としよう）拡大は K 上有限次元のベクトル空間である。したがって 1, a, a2, ..., an の間には線型従属な関係があり、a を根に持つ多項式が得られる。
代数的あるいは超越的な元という概念を、K と a を含む L の最小の部分環である math|Ka を使って特徴づけることができる。環 math|Ka の元は a の多項式として書ける L の元である。すなわち math|Ka は多項式環 math|KX の X を a に写す環準同型 φ による像である。この準同型が単射でないことと多項式が a で消えることは同値である。また、a が math|KX の多項式の根であれば、a は math|Ka が根体であるような既約多項式（前の多項式の因数）の根である。まとめると- 元 a が K 上超越的であることと、math|Ka と math|KX が同型である（同型は φ によって与えられる）ことは同値である。- 元 a が K 上代数的であることと、math|Ka が体であることは同値である。
を、a を含む L の最小の部分体とする（K(a) の元は a の有理式として書けるような L の元である）。これによって再び定式化することができる。- 元 a が K 上代数的であることと  であることは同値である。- 元 a が K 上代数的であることと K の拡大 K(a) が有限次拡大であることは同値である。
（したがって1つ目の性質から、K 上代数的な任意の元は K の有限次拡大の元である）。

**安定性**
この特徴づけによって次のことが証明できる。K 上代数的な2つの元の和と積は K 上代数的である。実際、a と b が K 上代数的であれば、a + b と ab は K(a, b) に属する。これは K(a) の b による拡大が K 上したがって K(a) 上代数的であることからわかる。よって拡大 K(a, b) は K(a) の、したがって K の、有限次拡大である（これは拡大次数の性質である）。そのすべての元は K 上代数的である。
さらに、K 上代数的な元 a は 0 でなければその逆元は a を根にもつ多項式の相反多項式の根であり K 上代数的である。結論：- K 上代数的な L の元全体は L の部分体をなす。
についての帰納法で次のことも言える。- a1, ..., an が（有限個の）K 上代数的な元であれば、これらの元を K に添加して得られる拡大 K(a1, ..., an) のすべての元は K 上代数的である。
すべての元が代数的であるような拡大を代数拡大と呼ぶ。代数拡大は有限次であるとは限らず、したがって有限個の代数的な元で生成されるとは限らない（記事代数拡大を参照）。

**次数と最小多項式**
K 上代数的な元の 次数 は拡大 K(a) / K の次数である。a は代数的なので、それは K-ベクトル空間 math|Ka の次元である。したがってそれはまた a の最小多項式（a が消える最小次数のモニック多項式）の次数でもある。

**結合多元環**
の拡大 L は体 K 上の結合多元環であり、定義はこの構造しか使っていない。したがってこれを一般化することができる。可換体 K 上の単位的結合多元環 E の元が K 上代数的であるとは、それを根にもつ K 係数の 0 でない多項式が存在することである。体の拡大の場合と同様に、多元環 E が K 上有限次元のとき、E のすべての元は K 上代数的である。

**参考文献**
 année=2005- title-link=:fr:Référence:Algèbre (Lang)
五十嵐彩伽

五十嵐 彩伽（いがらし あやか、2001年7月9日）は、日本の女優。女性アイドル、元子役である。千葉県出身。

**来歴**
2016年までジュネス (企業)に所属し、ジュネス☆プリンセスのメンバーで、リーダーとして活動していた。2017年5月よりChu☆Oh!Dollyのサニーオレンジとして加入、2018年12月脱退。2020年9月よりSilly°Honeyのオレンジ、推しアトラクション：メリーゴーランドとして加入。2021年12月5日活動終了。2023年1月にPrinceCHU!に加入。2025年1月にClaire♡Dollsに加入

**人物**
 身長：158cm- 特技：HIPHOP、水泳、歌

**出演 == 

**TV**
 わたしが子どもだったころ 阿川佐和子編（2009年、NHK BS hi）- ドリーム2クリエイター（2013年、テレビ東京）- ワンクールアイドル「閃光花火」メンバー 

**CM**
 東京電力　企業広告TVCM- カードファイト
ヴァンガード「正体はガイコクジン編」「第10弾名人篇」（2012年）- 日本財団　SHARE編

**雑誌**
 トランスワールドジャパン　We☆CanSmile

**舞台**
 ミュージカル「CHANCE」（2009年8月3日 - 5日、ムーブ町屋ホール） - 岸本麻衣(幼少期) 役- ミュージカルビレッジ／ガールズオンステージ- ヒロセプロジェクト「キミと星空に未来を描いた日」Bチーム（2012年11月2日 - 4日、ラゾーナ川崎プラザソル） - 孤児・ミルク 役- ヒロセプロジェクト「神様と過ごした10日間」Bチーム（2013年4月4日 - 7日、ラゾーナ川崎プラザソル） - メインキャスト・サミカ 役- アリスインプロジェクト「時空警察クロノゲイザー」（2016年7月6日 - 10日、新馬場・六行会ホール） - リリア・ギリアム 役- エアースタジオ「GO,JET!GO!GO!vol7 -そんなヒロシに騙されて-」A・C班（2020年3月12日 - 23日、東日本橋・A-Garage） - 早紀 役- エアースタジオ「スキスキスナック〜スナックへ飲みに行こう〜」A班（2020年6月11日 - 15日、東日本橋・A-Garage） - 佳穂 役- エアースタジオ「GO,JET!GO!GO!vol8 -想い出のFacebook Lovers-」B・C班（2020年7月9日 - 19日、東日本橋・A-Garage） - 早紀 役- Air studio produce 朗読劇「オサエロ」B班（2020年9月2日 - 7日、両国・Air studio） - 坂下昭代 役- エアースタジオ「GO,JET!GO!GO!vol.10〜渚のバンドエイド〜」A班（2021年7月28日 - 29日、東日本橋・A-Garage） - 早紀 役- Lady Go! Project「魔法少女」Aチーム（2022年3月23日 - 28日、東日本橋・A-Garage） - たんぽぽ 役- 中川朋美プロデュース「Juliet」A班（2022年6月9日 - 13日、両国・Air studio） - 主演 村井恵美 役

**イベント**
 学習研究社　幼児教育事業部制作発表会 園児服ファッションショー2007（2007年）- 夏楽踊驚!Dance with Triple Playショーモデル出演（DANCE LB-03，LoveLock）- 剛力彩芽 歌手デビュー記念LIVE! We're good to go! オープニングダンス（2013年）

**スチール**
 明治安田生命　カレンダー　プレゼン用スチール- マクドナルド×ニンテンドーDS- 鶴見大学附属中学校・高等学校　Web・パンフレット

**脚注**

**外部リンク**
 いがらしのあやか（2019年12月 - ）-  ジュネ☆プリ ブログ
国立病院機構三重病院

独立行政法人国立病院機構三重病院（みえびょういん）は、三重県津市大里窪田町にある独立行政法人国立病院機構が運営する総合病院である。旧国立療養所三重病院。

**概要**
総合成育医療機関として、子供から高齢者までの医療を提供し、とくに、三重県内唯一の小児救急医療拠点病院として、周辺地域の小児救急医療を24時間体制で担っている。三重県保健医療計画では、三重大学医学部附属病院、国立病院機構三重中央医療センターとともに三重子ども病院群として連携し、専門性の高い小児医療および障害児医療を提供するとされており、三重病院は救急をはじめとする小児の急性疾患(感染症や川崎病、けいれんなど)に加え、小児慢性疾患医療（アレルギー、糖尿病、肥満症、てんかん、心身症、など）を重点的に担当している。
小児病棟60床、重症心身障害児者病棟が50床設置されており、さらに2017年（平成29年）には同様の医療型障害児入所施設として病院南側に、県立草の実リハビリテーションセンターおよび県立小児心療センターあすなろ学園を統合移転した「三重県こども心身発達医療センター（仮称）」が設置される予定である。近隣の三重県立緑ヶ丘特別支援学校を含む連携により、三重県の障害を持った子どもに対する発達支援の拠点として総合的な療育支援体制が構築される。
2024年5月時点、三重県選挙管理委員会より、不在者投票のできる施設の一つとして指定されている。

**外来診療**
 診察日：月曜日～金曜日（土曜、日曜、祝日は休診）- 診療受付時間：午前8:30～午前11:00
※ 紹介状なしで外来を受診する場合、初診時保険外併用療養費2,700円を徴収している。

**沿革**
 1939年（昭和14年）5月 - 傷痍軍人三重療養所として創設。- 1975年（昭和50年）4月 - 国立療養所三重病院に改称。- 2003年（平成15年）7月 - 外来治療棟が完成、供用開始。- 2004年（平成16年）4月 - 独立行政法人化に伴い国立病院機構三重病院に改称。- 2011年（平成23年）12月 - 病棟リニューアル。

**診療科**
 内科（呼吸器、糖尿病・内分泌）- 精神科（小児心療科）- 神経内科- アレルギー科- 小児科- 整形外科- 小児外科- 皮膚科- 眼科- 耳鼻咽喉科- リハビリテーション科- 放射線科- 歯科口腔外科- 麻酔科

**医療機関の指定**
 保険医療機関（各種健康保険取扱機関）- 労災保険指定医療機関- 原子爆弾被爆者一般疾病指定医療機関- 自立支援医療指定医療機関（更生医療）- 生活保護法指定医療機関- 養育医療指定医療機関- 結核指定医療機関- 公害健康被害補償法指定医療機関- 外国医師臨床修練指定病院

**アクセス**
 各線津駅、近鉄名古屋線 高田本山駅、伊勢鉄道・伊勢鉄道線 東一身田駅、JR紀勢本線 一身田駅より三重交通バス：一身田大里線「三重病院」行に乗車、「三重病院」停留所下車。

**出典**

**外部リンク**
  独立行政法人国立病院機構三重病院
SpiderOak

SpiderOakとはアメリカ合衆国に拠点を置くサービスで、オフサイトサーバーを使用してデータのバックアップ、共有、同期、アクセス、保存を行う。Windows、Mac、LinuxといったコンピュータプラットフォームやiOS、Android、N900 Maemoといったモバイルプラットフォームに対応したアプリケーションでアクセスすることができる。また、ユーザーは自身のコンピュータにある任意のフォルダをバックアップすることができる。自社によれば、暗号化されたオンラインストレージとクライアントサイド暗号鍵生成を使用することで自社社員がユーザーの情報にアクセス出来ないようになっている。コンポーネントの一部はオープンソースで初期の2009年には将来全てオープンソースにすることを表明していたが、2014年現在未だにクライアントにソースは公開されていない。
2014年中期の時点でサービスの利用者数は100万人を超えており、本社はシカゴ郊外にあり、社員数は42人でCEOはエサン・オバーマン(Ethan Oberman)が務めている。2013年にはサンフランシスコやカンザス・シティにも事務所を置いていて、米国内外に従業員がいる。
複数の機器間でファイルやフォルダを同期したりデータを自動でlabel=デデュプリケーションすることで他の競合と差別化している。
最大容量が制限される無料サービスだけでなく月額のプレミアムサービスや招待割引を提供している。
2009年、MacLife誌に「Awesome」と評価されるだけでなく、同年5月にlabel=Computer Shopper誌のエディターズ・チョイスに選出された。2014年7月、エドワード・スノーデンはDropboxと比べて政府による監視に対する保護に優れているとインタビューの中で評価している。

**歴史**
2007年にエサン・オバーマンとアラン・フェアレスが「ゼロ・ナレッジ」と称したプライベートバックアッププログラムとして立ち上げた。2013年、Cryptonという「ユーザーに代わって保存するが内容は把握しないサーバーに対応するアプリケーションを構築するためのJavaScriptフレームワーク」の開発を始めた。開発者が容易にモバイルアプリケーションへ暗号化セキュリティを追加できるオープンソースプロジェクトとなっている。

**主な機能**
一つのデータデデュプリケーション場所にある全データにアクセスが可能。
*複数のプラットフォームに渡る同期設定。
*全ての過去バージョンと削除されたファイルを把握。
*RSS通知のあるウェブ上のShareRoomsでのフォルダ共有。
*インターネット接続機器からのファイル取得。
*「ゼロ・ナレッジ」データ暗号化によりユーザーがデスクトップクライアントしか使用しない場合は共有もウェブアクセスもモバイルアクセスも行わないとされるが、クライアントにソースは公開されていないため確認できない。 
*機器の台数に制限がない。- 暗号化への階層的手段として2048ビットのRSA暗号と256ビットのAESを組み合わせて使用。

**脚注**

**外部リンク**
  SpiderOak-  Notebookreviewによるレビュー-  OnlineBackupDealsによるレビュー
ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー

ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー(Breakthrough of the Year)は、サイエンス誌がその年の最も発展的な研究に与える賞である。1989年に始まった「今年の分子」(Molecule of the Year)に由来し、『タイム』誌のパーソン・オブ・ザ・イヤーに着想を得て、1998年にBreakthrough of the Yearと改名された。ブレークスルー・オブ・ザ・イヤーは、科学の世界で最も際立った成果の1つと広く認識されている。

**今年の分子（モレキュール・オブ・ザ・イヤー）**
1989年 ポリメラーゼ連鎖反応とDNAポリメラーゼ
*1990年 合成ダイヤモンドの製造
*1991年 バックミンスターフラーレン
*1992年 一酸化窒素
*1993年 P53遺伝子
*1994年 DNA修復酵素
2002年以降、「今年の分子」は、International Society For Molecular and Cell Biology and Biotechnology Protocols and Researches (ISMCBBPR)によって表彰されるようになった。
*2002年 All-trans-レチノイン酸
*2003年 エボラ出血熱ワクチンのアデノウイルス
*2004年 イミダゾール酢酸リボチド
*2005年 4E10
*2006年 hsa-mir-155とhsa-let-7a-2
*2007年 PKD2L1
*2008年 anti-SAG 421-433 catalytic IgA
*2009年 Sleeping Beautyトランスポゾン
*2010年 FOXM1
*2011年 BMP7
*2012年 デスモステロール

**ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー**
1996年: ヒト免疫不全ウイルスの理解
*1997年: 初めて成体細胞からクローニングされた哺乳類であるドリー
*1998年: 宇宙の加速
*1999年: 幹細胞による若さの獲得への希望
*2000年: 全ゲノムシークエンシング
*2001年: ナノ回路または分子回路
*2002年: RNAi
*2003年: ダークエネルギー
*2004年: 火星に到着したスピリット
*2005年: 進化学
*2006年: ポアンカレ予想の証明
*2007年: Human genetic variation
*2008年: 細胞のリプログラミング（iPS細胞の樹立）
*2009年: アルディピテクス・ラミダス
*2010年: 最初のQuantum machine
*2011年: 予防としてのHIV治療（臨床試験HPTN 052）
*2012年: ヒッグス粒子の発見
*2013年: がん免疫療法（免疫チェックポイント阻害因子の発見とがん治療への応用）
*2014年: ロゼッタによる探査ミッション
*2015年: CRISPRによるゲノム編集技術
*2016年: 時空のさざ波：重力波の初検出
*2017年: 宇宙の集会：Neutron star merger（GW170817）
*2018年: 個々の細胞ごとに発生を調べる（Single cell sequencing）
*2019年: ブラックホールの可視化
*2020年: 記録的な速さで開発およびテストされたCOVID-19に対するワクチン開発
*2021年: 人工知能（ＡＩ）によるたんぱく質の立体構造予測
*2022年: ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡
*2023年: GLP-1受容体作動薬
*2024年: レナカパビル

**ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー受賞の必要条件**
ハーバード大学は、2020年のブレークスルー・オブ・ザ・イヤーを受賞した、記録的な速さで開発およびテストされたCOVID-19に対するワクチン開発について、科学的なブレークスルーを達成するために必要なものほとんどのブレークスルーには、繰り返される懐疑論、嘲笑、拒絶に耐えることができる科学者の粘り強さが私たちの生活を変えるのに必要であるとコメントした。つまり、開放性の高い人と同じく、不協調性が高い性格の人は創造的である。アメリカで最も大きな創造性研究機関であるカリフォルニア大学ロサンゼルス校を中心とする神経精神医学団体のテネンバウムセンター所長によると、創造性と嫌悪感の間は関連性があるため、それが必要なために時々不快感を喜んで受け入れる必要がある。つまり、協調性が低い人は、より高い創造的成果を示す傾向がある。現状に挑戦し、他の人が言ったからといって物事を信じない傾向がある人は創造的な達成者である。アメリカの科学史家トーマス・クーンは、1962年、『科学革命の構造』The Structure of Scientific Revolutions を著し、科学は「通常科学」と「科学革命」より構成されると主張、特定の科学者集団が奉じるパラダイム（一定の期間その集団の科学者に、問いと答えの範型を与える古典的な業績）にしたがって「通常科学」の研究がおこなわれるが、その過程で変則性が顕現するにいたって当該パラダイムに危機が生じ、ついに「科学革命」がなされて、別のパラダイムが生み出され、それと交代する事実があることを指摘した。

**出典==
藤田聖吾

藤田 聖吾（ふじた せいご、1981年5月9日 - ）は、北海道出身のサッカー指導者。

**来歴**
大学まで選手としてプレー。卒業後は指導者の道へ進み、2年間筑波大学蹴球部でスタッフを務めた。
2012年、アビスパ福岡のテクニカルスタッフに就任し、2014年より分析担当のコーチを務める。
2015年シーズンからジュビロ磐田の分析担当テクニカルスタッフに就任。2016年シーズン限りで磐田との契約を満了。

**所属クラブ**
 1997年 - 1999年 北海道札幌藻岩高等学校- 2001年 - 2004年 北海道教育大学函館校

**指導歴**
 2005年 - 2009年 大和南FC U-12 コーチ- 2010年 - 2011年 筑波大学蹴球部 スタッフ- 2012年 - 2014年 アビスパ福岡
** 2012年 - 2013年 テクニカルスタッフ
** 2014年  コーチ (分析担当)- 2015年 - 2016年 ジュビロ磐田 分析担当テクニカルスタッフ

**脚注**

**関連項目**
 北海道出身の人物一覧- 北海道教育大学の人物一覧
成宮梓

成宮 梓（なりみや あずさ、1993年〈平成5年〉4月12日 - ）は、日本のAV女優。バンビプロモーション所属。
身長:152cm。スリーサイズ:B83(F)・W55・H83cm。血液型:O型。趣味・特技:ピアノ、フルート。

**出演作品**

**アダルトDVD**
2013年- もう性欲の枯れたしがない清掃員と思ったオヤジに突然勃起した巨チンを見せつけられて…（11月12日、DOC）- 月刊パンティストッキング通信 vol.2（12月25日、AVS Collector's）- お色気営業 パンチラ誘惑キャバ嬢（12月25日、AVS Collector's）
2014年- 接吻と淫行 4（1月10日、アスタリスク）- 胸チラしているのに気付かず働く女子社員に手を出しちゃった俺（1月23日、AKNR）- 保健室でムチムチブルマをマッサージされ気持ちよすぎて我慢できずにブルマ汁が溢れ出す押しに弱い高感度女子校生 2（3月20日、ディープス）- チラッしゃいませ
kawaii*学園文化祭2014 パンチラJKがお出迎え♪（8月1日、kawaii*）- パンチラお姉さんに、パンツ越しのオマ○コで擦られちゃった僕。2（9月25日、アロマ企画）- バレたら人生終了
SEX中にこっそり『ゴム外し!』極上AV女優と真正中出しSEX
出来るのか!?（10月10日、BAZOOKA）- ピコレースのパンツを穿いた妹系女子に挑発された（10月13日、アロマ企画）- 妄想 食い込みパンチラ（10月13日、アロマ企画）- 真夏のムレッムレッ逆痴漢電車（10月25日、kawaii*）
2016年- キモ男優〈安大吉〉のくっさい唾で顔もカラダもぬっちゃぬちゃ。沸き立つ汚臭と猿公チンポで悶絶美女9人（9月7日、桃太郎映像出版）

**脚注**

**外部リンク**
  成宮梓のオフィシャルブログ（2014年1月10日 - ）- 成宮梓(なりみやあずさ)♡AV女優
冪零元

数学において、環 R の元 x はある正の整数 n が存在して xn = 0 となるときに冪零元（べきれいげん、nilpotent element）という。
冪零 (nilpotent) という言葉は、ベンジャミン・パースによって、多元環の元のある冪が 0 になるという文脈で1870年頃に導入された。

**例**
 この定義は特に正方行列に対して適用することができる。行列
: 
は A3 = 0 なのでベキ零である。より多くの情報は冪零行列を見よ。- 剰余環 Z/9Z において、3 の同値類は冪零である、なぜならば 32 は 9 を法として 0 と合同だからである。- （非可換）環 R の二元 a, b が ab = 0 を満たすとする。このとき元 c = ba は c2 = (ba)2 = b(ab)a = 0 なので冪零である。行列での例は（a, b に対して）
: 
 このとき AB = 0, BA = B である。- coquaternion の環は冪零元の 錐 を含む。

**性質**
（唯一の元 0 = 1 をもつ零環 {0} を除いて）冪零元は決して単元ではない。すべての 0 でない冪零元は零因子である。
体係数の n 次正方行列 A が冪零であることとその固有多項式が tn であることは同値である。
x が冪零であれば、1 − x は単元である、なぜならば xn = 0 によって

であるからだ。より一般に、単元 u とベキ零元 x の和 u + x はそれらが交換する（すなわち ux = xu である）ときには冪零である。

**可換環**
可換環  のベキ零元全体はイデアル  をなす。これは二項定理の結果である。このイデアルは環の冪零根基である。可換環のすべての冪零元  はその環のすべての素イデアル  に含まれる、なぜならば  だからだ。したがって  はすべての素イデアルの共通部分に含まれる。
が冪零でなければ、 の冪によって局所化することができる。つまり、 によって局所化して零でない環  を得る。この局所化環の素イデアルはちょうど  であるような素イデアル  と対応する
。すべての零でない可換環は極大イデアルをもちそれは素イデアルでもあるので、どの冪零でない  もある素イデアルに含まれない。したがって  はちょうどすべての素イデアルの共通部分である。
ジャコブソン根基と単純加群の零化 (annihilation) の特徴づけに似た特徴づけが冪零根基に対してもできる。環 R の冪零元はちょうど環 R に internal なすべての整域（すなわち素イデアル I に対して R/I の形のもの）を零化する元である。このことは冪零根基はすべての素イデアルの共通部分であるという事実から従う。

**リー環の冪零元**
をリー環とする。このとき  の元は  に入っていて  が冪零変換であるときに冪零であるという。Jordan decomposition in a Lie algebra も参照せよ。

**物理学における冪零性**
Q2 = 0 を満たすオペランド Q は冪零である。フェルミオンの場の経路積分表現を許すグラスマン数は、その平方が消えるので、冪零である。BRST charge は物理学における重要な例である。
線型演算子は結合多元環従って環をなすので、これは初めの定義の特別な場合である。より一般に、上記の定義の観点から、演算子 Q は n∈N が存在して Qn = 0 （零写像）であるときに冪零である。したがって、線型写像が冪零であることとそれがある基底で冪零行列をもつことは同値である。これの別の例は外微分である（再び n = 2 である）。エドワード・ウィッテンによって有名な論文で示されているように、超対称性とモース理論も通して、両者は繋がっている。 
ソースのない平面波の電磁場は、algebra of physical spaceの言葉で表現されるとき、冪零である。

**代数的冪零元**
2次元の二重数は冪零空間を含む。冪零空間を含む多元環や数としては他に split-quaternion (coquaternions)、分解型八元数、biquaternion 、そして複素八元数   がある。

**関連項目**
 冪等元- Unipotent- 被約環- Nil ideal

**参考文献 ==