Blaze7451/Wiki-ja-20250601 huggingface dataset:
バーソロミュー

バーソロミュー（Bartholomew）は、英語圏の男性名、姓、また地名。バルトロマイに由来する。短縮形はバート、バーティ。

**個人名**
バーソロミュー・ディアス（バルトロメウ・ディアス） - ポルトガルの航海者。初めて喜望峰に到達したヨーロッパ人。 
*バーソロミュー・ポーチュギース（バルトロメウ・ポルトゲス） - 17世紀のポルトガルのバッカニア(海賊)。
*バーソロミュー・シャープ - 主に17世紀後半に活動したイギリスの海賊。
*バーソロミュー・ロバーツ - 18世紀初めのイギリスの海賊。
*バーソロミュー・アハーン（バーティ・アハーン） - アイルランドの首相（1997年 - 2008年）。
*バーソロミュー1世 - ヴァルソロメオス1世 (コンスタンディヌーポリ総主教) の英語名。

**姓**
デイヴ・バーソロミュー - アメリカのジャズ・ミュージシャン。
*レジナルド・バーソロミュー - アメリカの外交官。
*ロンデル・バーソロミュー - グレナダの陸上競技選手。2011年世界選手権・男子400mのファイナリスト。

**地名**
バーソロミュー郡 (インディアナ州) - アメリカ、インディアナ州の郡。

**その他**
バーソロミュー・くま - 漫画『ONE PIECE』に登場する架空の海賊。王下七武海#バーソロミュー・くまを参照。

**関連項目**
サン・バルテルミの虐殺（聖バーソロミューの虐殺）
KAZSIN

KAZSIN（カズシン）は石川一宏と内藤慎也により2000年に結成された日本の音楽ユニット。
主にテレビ朝日系番組の劇伴を制作する。

**来歴**
結成の経緯は2000年、テレビ朝日系スポーツドキュメンタリー『GET SPORTS』サウンドトラックの番組テーマ曲『Ameno』のレコーディング課程であった。そのプロデュースを担当していた石川と、編曲・プログラマーに起用された内藤は、その現場で互いの音楽性に共感し、共通の趣味であるスポーツ談義によっても意気投合した。これを機に、2人はKAZSINとしての音楽活動を開始する。
2008年には日本水泳連盟公式アンセムとして、アルバム「水夢 〜 Go for VICTORY」を手がける。日本選手権・国体など全国の水泳会場で使用される。
2011年にはテレビ朝日系『報道ステーション』のスポーツテーマ曲で、一流ホーンセクションを迎えてレコーディングが行われた「MOVE ON」、新日本プロレスの内藤哲也や後藤洋央紀の入場テーマ曲も手掛ける。
2012年からはシンフォニックメタルバンドLIV MOON、クラシカルクロスオーバーボーカルグループESCOLTAのアルバム楽曲提供やプロデュースで参加、活動の場を広げている。
2013年8月に福岡で先行上映された映画『空飛ぶ金魚と世界のひみつ』のESCOLTAが歌唱する主題歌である「ひとつの空」の作曲、挿入歌「We are the BRIDGE」の編曲を手がける。

**作品**

**編曲・プロデュース・REMIXなど**
 プッチーニ『ジャンニ・スキッキ』
** 浅田真央SP用DEMO- サラ・ブライトマン『サラバンド』
** テレビ朝日系「ニュースステーション」OP- BoA『JEWEL SONG』
** オーケストラVer- Fin.K.L.『True Love』
** オーケストラVer
** 韓国ドラマ「イヴのすべて」より- ZONE『一雫』
** オーケストラVer
** テレビ朝日系「小学生クラス対抗30人31脚」より- 前田亘輝 『Always』（インストVer.）
** テレビ朝日系「ソルトレーク五輪」より- Ameno(G-Version)- Ameno(GRAND-SLAM Mix)- Ameno〜Piano Style 500〜
** テレビ朝日系「GET SPORTS」テーマ曲- 藤田恵美『Angel Voices Calling』- Voice Of The Brave
** 『GET SPORTS ALBUM 2』より- Scottish Fantasy（チェロ：大藤桂子）
** 『GET SPORTS ALBUM』より- 『HI・KA・RI』largo
** 朝日放送系「熱闘甲子園」より- 2007十日町雪祭りOP（ジュピターRemix）- 2008十日町雪祭りOP（もののけRemix）
** アルビレックスチアリーダー- カルミナブラーナRemix
** 2008ヤクルト青木宣親選手打席入場テーマ- 梶原ひろみ『街』
** BS朝日「にっぽん今昔道」ENDテーマ曲- SMAP「かんばりましょう -Crazy Tomato Mix-」
** SMAP「毒トマト殺人事件」より- AKANE LIV『HIKARI』
** 「FIAフォーミュラE選手権中継」ENDテーマ曲

**メディアでの使用**

**テレビ番組**
 テレビ朝日系
** SMAP☆がんばりますっ
2010 「毒トマト殺人事件」サウンドトラック
** 日本のチカラ　サウンドトラック
** 「報道ステーション」スポーツテーマ曲　『MOVE ON』
** 「ANNニュース&スポーツ（土）（日）」各テーマ曲
** 「奇跡の扉 TVのチカラ」テーマ曲他、挿入曲
** 「NANDA!?」テーマ曲
** サッカーロゴ「絶対に負けられない戦いが、そこにはある」
** 「FIAフォーミュラE選手権中継」OPテーマ曲『E-MOTION』
** 「報道ステーション」スポーツテーマ曲『Miracle Shot』
** 「サタデーステーション」「サンデーステーション」スポーツテーマ曲『Two-Seam』
** 「スーパーベースボール」テーマ曲『FIRE BALL』- 日本テレビ系
** 「ガリレオの遺伝子」テーマ組曲
** 「モーヨン」テーマ曲- 「にっぽん今昔道」OPテーマ曲『ココロの道』（BS朝日）- 「ゴール〜アスリートの夢」OP&EDテーマ曲（朝日放送）- 「ひろしま深掘りライブ フロントドア」テーマソング『RED SOUL』（広島ホームテレビ）

**ラジオ番組**
 ニッポン放送ショウアップナイターテーマ曲『Showup Nighter Anthem』（2012年 -、ニッポン放送）

**アニメ**
 天の覇王 北斗の拳ラオウ外伝　サウンドトラック（2008年、TOKYO MX）- 義風堂々
兼続と慶次　サウンドトラック（2013年7月-、テレビ東京系）- CYBERブルー メインテーマ組曲- DD北斗の拳　サウンドトラック- コミックゼノン （サウンドロゴ）- Imagination Sight　サウンドトラック

**CM**
 2011年：コニカミノルタ- 2012年：アンダーアーマー- 2013年：アンダーアーマー、ダイナランド（サウンドロゴ）

**その他**
 新日本プロレス
** 後藤洋央紀テーマ曲『覇道』
** 内藤哲也テーマ曲『STARDUST』- 大仁田厚引退試合　会場音楽全編- 日本水泳連盟公式アンセム「水夢」（EMIミュージック・ジャパン）- アニメ制作会社GONZOブランディングテーマ曲- 2004年アテネオリンピックアテネ五輪 民放共通オープニング- 松岡修造アスリート応援テーマ『CANDO』- 劇団スーパー・エキセントリック・シアター公演『未来マヤ文明の逆襲』劇中音楽

**楽曲提供アーティスト**
 LIV MOON- 「Prologue」「Free your Soul」「Fountain of my Pleasure」「Voyage」
** アルバム「THE END OF THE BEGINNING」より- 「堕天使の笑み」（作詞：Zopp）「Kiss Me Kill Me」（作詞：Zopp）
** アルバム「Symphonic Moon」より
 ESCOLTA- 「愛のうた～そよ風にのって～」「THE HIGHER WORLD」「Swing of the wind」
** アルバム『愛のうた』より- 「ひとつの空」「僕らの未来」
** ミニアルバム『ひとつの空』より
 AKANE LIV- 「HIKARI」「Nostalgia」「E-MOTION」
** アルバム「LIV」より

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
  音楽制作ユニットKAZSIN│事業案内│株式会社ZON
バーティ

バーティ（Barty, Bertie）
 英語圏の男性名
バーソロミュー・アルバート・ハーバート等の短縮形。- バーティ・アハーン - アイルランドの首相（1997年 - 2008年）。- エドワード7世（旧名 アルバート・エドワード） - イギリスの国王（1841年 - 1910年）。
 英語圏の姓- ビリー・バーティ (Billy Barty) - アメリカ合衆国の映画俳優。- アシュリー・バーティ（Ashleigh Barty） - オーストラリアの女子プロテニス選手
 地名- バーティ郡 (ノースカロライナ州) - アメリカ合衆国・ノースカロライナ州の郡。
明石市立清水小学校

明石市立清水小学校（あかししりつ しみずしょうがっこう）は、兵庫県明石市魚住町清水にある公立小学校である。2022年度（令和4年度）の児童数は678名となっている。

**沿革**
 1980年（昭和55年）4月1日 - 明石市立清水小学校創立- 1980年（昭和55年）7月11日 - 水泳プール完成- 1980年（昭和55年）9月8日 - 校歌制定- 1981年（昭和56年）2月28日 - 屋内運動場 特別教室完成- 1981年（昭和56年）3月7日 - 開校園 校園舎竣工記念式典- 1981年（昭和56年）6月1日 - 開校記念日- 1982年（昭和57年）7月21日 - 校舎増設工事開始- 2008年（平成20年）4月1日 - 学力向上実践推進モデル校に指定- 2011年（平成23年）2月7日 - 屋内運動場の耐震補強工事完了- 2011年（平成23年）4月1日 - 国語科教育研究指定(市）- 2013年（平成25年）1月 - 第1期校舎耐震補強工事完了- 2014年（平成26年）1月 - 第2期校舎耐震補強工事完了

**通学区域**
明石市教育委員会の通学区域を参照。

**進路状況**
ほとんどの児童は明石市立魚住中学校へ進学するが、国私立中学校へ進学する児童もいるdate=2025年5月。

**脚注**

**関連項目**
 兵庫県小学校一覧

**外部リンク**
  明石市立清水小学校-  明石市立清水小学校の沿革
江川町

江川町（えがわちょう・えがわまち）は、日本の地名。

**東日本**
 江川町 (足利市)（えがわちょう） - 栃木県足利市の地名。

**西日本**
 江川町 (岐阜市)（えがわちょう） - 岐阜県岐阜市の地名。- 江川町 (津島市)（えがわちょう） - 愛知県津島市の地名。- 江川町 (名古屋市)（えがわちょう） - 愛知県名古屋市西区の地名。- 上鳥羽塔ノ森江川町（かみとばとうのもりえがわちょう） - 京都府京都市南区の地名。 - 江川町 (唐津市)（えがわまち） - 佐賀県唐津市の地名。- 江川町 (五島市)（えがわまち） - 長崎県五島市の地名。- 江川町 (長崎市)（えがわまち） - 長崎県長崎市の地名。- 神浦江川町（こうのうらえがわまち） - 長崎県長崎市の地名。
大金町

大金町（おおかねちょう・おおがねちょう）は、日本の地名。- 大金町 (名古屋市)（おおかねちょう） - 愛知県名古屋市西区の地名。- 大金町 (浜田市)（おおがねちょう） - 島根県浜田市の地名。
バルトロメウス

バルトロメウス、あるいはバルトロメーウス（Bartholomaeus, Bartholomäus, Bartholomeus）はラテン語起源の男性名。バルトロマイのラテン語形に当たる。
*バルトロメウス・スプランヘル - 16世紀から17世紀のフランドルの画家。
*バルトロメウス・ファン・デル・ヘルスト - 17世紀オランダの画家。
*バルトロメウス・リングヴァルト - 16世紀ドイツのルター派の神学者。
サンズオアクラウド

サンズオアクラウドは、福岡県出身のシンガーソングライター、村山タクヤを中心に活動するソロプロジェクトである。
クリエイターとして作品により村山タクヤ、他制作チームでクレジットを多数使い分けている。
GARDELのギタリスト タクヤ・リー・村山としてサウンドプロデュースを手掛ける。
2017年某バンドメンバーとして大手レコード会社よりメジャー・デビューしており、バンド名がYahoo検索ワード5位になるなど話題になってはいるが本人はバンド名や活動名などは公にしていない。

**メンバー**
 村山タクヤ（むらやま たくや）：Vocal・Guitar
**1月10日生まれ、年齢非公表
**出身地：福岡県、血液型：O型。

**略歴**
2001年、SUNS OR CLOUDを福岡で結成。福岡を中心に毎月全国ツアーを敢行。2003年KBCが主催するバンドオーディション「V3新人オーディション」最終選考にてBuzz72+らと参加。その後テレビ東京「スタメンバンド」などにも出演し精力的に活動するが、活動休止。
2004年にリーダーの村山タクヤが単身上京。サンズオアクラウドと表記を変更し、南青山レッドシューズにて奇数月に開催される「豚骨ロック」を中心に豚骨ピストンズ（現T-Pistonz+KMC）等と共にイベント・ライブ活動を展開。D-SHADEのKENやCLOSEのRYOHEIなどがサポート参加。2004年10月NTTレゾナント、日本GIS制作の日米のアーティストを紹介したコンピレーション・アルバム「NY Cafe」に日本人として「言葉」「奇跡の人」で参加。アメリカ・ニューヨークを基地局に持つインターネットラジオBoogieWoogieCafeの創設者ENGIN#9との出会いをきっかけに東京局のラジオパーソナリティに就任。「東京坊ちゃん(現 東京坊ちゃんグローバル)」を開始。
楽曲「サスライGAMBLER」がスカパー! パチンコ★パチスロTV!「守山有人の十萬円旅打ち生活」OPテーマに使われる。同番組のロゴデザイン制作。ON/OFFに「君の横顔」を楽曲提供。
2008年2月「咲かせまSHOW（Amazon Music ダウンロードランキング ROCK部門 最高位8位）」がパチンコ・パチスロライターの大崎一万発、ヒロシ・ヤング、ゼットン大木がMCを務めるスカパー! 777ch パチ・スロ サイトセブンTV「大川ヒロシZ」テーマ曲に使用される。3月より全国同時開催チャリティーイベントROAD to Redを主催。TABLE FOR TWOや聴導犬育成の会への募金活動を行う。HΛL、なんでんかんでんフーズの川原ひろし他出演。
2009年-2010年、HΛLの制作チームに在籍。時代劇専門チャンネル企画の「日本晴れのうた~ハミングしたい時代劇音楽集」、モーツァルトの楽曲を斬新にアレンジした「エモーショナル・モーツァルト〜ガラージ・クラシックス vol.1〜」、大村唯椎 他制作に参加。
2009年、ON/OFFへ「告白(Legend Of Twins I‐双子伝説-)」を提供。
2011年4月、爽やか69（ろっく）（Amazon Musicダウンロードランキング ROCK部門 最高位3位）」がスカパー777ch パチ・スロ サイトセブンTV「大川ヒロシZ」テーマ曲に使用される。2011年より同番組に音楽プロデューサーとして参加。
2013年2月SPACE SHOWER MUSICより「Calendar Man」を発表。 
2014年7月SPACE SHOWER MUSICよりミニ・アルバム『Fight!』を発表。 
2015年8月 シングル『IT'S A SWEET THING TO BELIEVE IN YOUR WINGS』を発表。
2016年5月 連載型アルバム第一弾『NEW SANSATION』、8月に第二弾『ゑびる』、11月 シングル『Story』を発表。
2017年2月、シングル『2001年宇宙の旅』を発表。同曲MVがPlayStation VR『Littlstar VR Cinema』のレコメンドとして紹介されている。

**ディスコグラフィー**

**アルバム・シングル含む**

**楽曲提供**

**タイアップ一覧**

**出演**

**映画**
おのぼり物語（監督/毛利安孝：配給/東京テアトル）
**片桐聡（井上芳雄）のバンドメンバー役でのライブ演奏（※村山タクヤ名義）

**バラエティ**
BS-TBS「BSブランチ」
**＃369（2010年10月31日）サンズオアクラウド、うるふ／中村知世、門倉亜美
*テレビ東京「スタメンバンド」（2003年3月15日 MC Sascha）

**ラジオ**
インターネットラジオステーションBoogieWoogieCafe「東京坊ちゃんグローバル」（2004年10月〜現在）
*FM西東京「Weekly Music Top20」（2008年2月16日）
*NHK埼玉「ウィークエンドカフェ」（2008年4月18日）
*お台場レインボーステーション月1パーソナリティ（2011年4月1日・2013年4月12日）

**運営イベント**
「豚骨ロック」（2005年10月〜現在）
*「ROAD to Red」（2008年3月〜現在）

**ゲスト・サポート**
ON/OFF
**「輪廻 -ロンド-NIGHT」（2008年10月30日、池袋サンシャイン劇場）
**「双子伝説」（2009年6月20日 Shibuya O-West

**エピソード**
 名前の由来は結成当初ニュー・ウェイヴ・サウンドを取り入れた楽曲を制作していたためイギリスのバンド、ジャパンの楽曲「Sons of the Pioneers」をモチーフとし、SUNS OR CLOUDとなる。英文として直訳出来ないが、晴れと曇りを連想させる事から「のるか、そるか」「白か黒か」「勝つか負けるか」「男と女」「陰と陽」など相反するものを表現していくとの意味が込められている。とラジオ番組や雑誌のインタビュー等で語っている。

**脚注**

**出典**

**関連項目**
 GARDEL- ON/OFF- D-SHADE

**外部リンク**
 サンズオアクラウド公式サイト- SPACE SHOWER MUSIC　サンズオアクラウド　アーティストページ 
*村山タクヤ(サンズオアクラウド)ブログ
大野木

大野木

**地名**
大野木（おおのき、おおのぎ）は、日本の地名。- 大野木 (名古屋市)（おおのぎ） - 愛知県名古屋市西区の地名。- 大野木 (伊賀市)（おおのぎ） - 三重県伊賀市の地名。- 大野木 (度会町)（おおのき） - 三重県度会郡度会町の地名。- 大野木 (米原市)（おおのぎ） - 滋賀県米原市の地名。

**姓名**
大野木は、日本の姓。- 大野木宜幸 - 日本のゲーム音楽作曲家。1980年代のナムコの楽曲を多数手がけた。代表作に『ニューラリーX』『マッピー』『リブルラブル』など。- 大野木浜市 - 日本の元アマチュア野球選手。高校野球史上最長試合となった、中京商対明石中延長25回戦で決勝打を放った。- 大野木寛 - 日本の脚本家。本名：山田呈人（やまだ あきひと）。アニメの脚本を手がけ、代表作に超時空要塞マクロスやあたしンちがある。
バルトロメ

バルトロメ（Bartolomé）は、スペイン語圏の男性名。バルトロマイに由来する。
*バルトロメ・エステバン・ムリーリョ - 17世紀スペインの画家。
*バルトロメー・デ・エスコベド - 16世紀スペインの作曲家。
*バルトロメ・デ・ラス・カサス - 15世紀スペイン出身のカトリック聖職者。中南米におけるスペイン支配の不当性を訴えた。
*バルトロメ島 - ガラパゴス諸島の島。
バルトロメ (Bartholomä) はドイツの地名
*バルトロメ (ヴュルテンベルク) - ドイツ、バーデン＝ヴュルテンベルク州オストアルプ郡の町村
バルトロメー（Bartholomae）はドイツ語の姓。
*クリスチャン・バルトロメー - ドイツの言語学者、イラン研究者。日本語では「バルトロマエ」とも呼ばれる。
** バルトロマエの法則 - インド・ヨーロッパ語族の音韻法則のひとつ。
ビロホロードカ (キーウ州)

ビロホロードカ（Білогородка）はウクライナ・キーウ州のブチャ地区の村落（Село / セロ）である。かつてはベルゴロドと呼ばれていた。
2020年7月まではKiev-Sviatoshyn Raionに属していたが、ウクライナ最高議会による地方自治体の行政区画改革によって同地区が廃止されたことに伴い、ビロホロードカはブチャ地区へ編入された。

**歴史**

**古代・中世**
現在のビロホロードカ地域には古代から人々が居住していた。晩期トリポリエ文化の集落（紀元前3000年）、青銅器時代の埋葬地（紀元前2000-1000年）、ザルビンツィ文化の食器（紀元前2世紀-2世紀）が発見されている。7世紀から9世紀にはスラヴ人の居住地があった。
991年、ウラジーミル1世によって、ベルゴロド（ビロホロードカの当時の名称。）の増築・移住が行われた。ベルゴロドはウラジーミルの愛した土地であり、また300人の妾が置かれていた。従士団（ドルジーナ）の駐屯地であり、著名なПир (застолье)が行われた地でもあった。997年にはペチェネグ族の包囲を受けた。
12世紀からキエフ公国の一部となった。通常、キエフ大公の親族が分与を受けるか（ベルゴロド公国）、あるいは直轄地として統治されていた。1159年と1161年にイジャスラフ3世とポロヴェツ族の連合軍に包囲され、1171年にはアンドレイ・ボゴリュブスキーの軍に包囲された。（なお3回とも、スモレンスク公国の、リューリク朝の家系に連なる者refnest|group="注"|ロスチスラフ（スモレンスク公：1127年 - 1167年）以降、公国消滅までの歴代スモレンスク公は彼の子孫が継いでいた。が防衛を指揮し、包囲戦に勝利している。）
ベルゴロドは極めて繁栄していたが、1240年、モンゴルのルーシ侵攻の際に完全に破壊された。幾らかの時期を経て街は復興し、1360年代にリトアニア大公国の傘下に入った。ビロホロードカと呼ばれ始めるのはこの時以降のことである。初めはКиївський замокの管轄下に属し、1560年からリトアニア大公の所領となった。

**近代・現代**

**ゆかりの著名人**
Дегтярёв, Василий Леонтьевич：ソ連邦英雄
*Мнишенко Михайло Якович：ソ連邦英雄

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
國本哲男他訳 『ロシア原初年代記』 名古屋大学出版会、1987年。
明石市立高丘西小学校

明石市立高丘西小学校（あかししりつ たかおかにししょうがっこう）は、兵庫県明石市大久保町高丘にある公立小学校である。2022年度（令和4年度）現在の児童数は 460名となっている。

**沿革**
 1976年（昭和51年）4月1日 - 明石市立高丘西小学校創立- 2021年（令和3年）4月1日- 明石市立高丘東小学校・明石市立高丘中学校とともに小中一貫教育を開始

**通学区域**
明石教育委員会の通学区域を参照。

**進路状況**
ほとんどの児童は明石市立高丘中学校へ進学するが、国私立中学校へ進学する児童もいる。

**著名な出身者**
 川上直子（元女子サッカー選手）- 水田祐未（女子バレーボール選手、久光製薬スプリングス）

**通学区域が隣接している学校**
 明石市立山手小学校- 明石市立高丘東小学校- 明石市立大久保小学校- 神戸市立岩岡小学校

**脚注**

**関連項目**
 兵庫県小学校一覧- 日本の小中一貫校

**外部リンク**
  明石市立高丘西小学校
バルトロメウ

バルトロメウ（Bartolomeu）は、ポルトガル圏の男性名。バルトロマイに由来する。
*バルトロメウ・デ・グスマン - ブラジル生まれのポルトガルの司祭、博物学者。航空技術の先駆者。
*バルトロメウ・ディアス - ポルトガルの航海者。初めて喜望峰に到達したヨーロッパ人。
イルピニ川

イルピニ川（イルピニがわ、Ірпінь）はウクライナを流れるドニエプル川右岸の支流である。長さ162km。イルピンを通過し、Kiev Reservoir（キエフ湖）の、Київська ГЕСのダムが設置されている箇所に流入する。
イルピニ川の周囲は、かつてはキエフ大公国の中心地だった。年代記には、歴史的な出来事に関連して、この川について再三の言及がみられる。そのうちの1つは1321年のイルピニ川の戦いである。この戦いの結果、キエフとその周辺地域はリトアニア大公国の支配下に入った。
1941年、イルピニ川に沿って、キエフ守備のための第一防衛線が、ソ連地上軍によって構築された。第二次世界大戦後には、多数の水門や灌漑システムが整備された。これによって、氾濫水によって造成されていた流域の沼地が、肥沃な農業用地に変わった。

**出典 ==
天神山町

天神山町（てんじんやまちょう）は、日本各地の地名。

**一覧**
 天神山町 (名古屋市) - 愛知県名古屋市西区の地名。- 天神山町 (京都市) - 京都府京都市中京区の地名。- 天神山町 (岸和田市) - 大阪府岸和田市の地名。

**関連項目**
 天神山
ムスチスラフ

ムスチスラフ（ムスティスラフ、Мстислав）は、東スラヴ系の男性名。地名にも用いられる。
 人名- ムスチスラフ1世 - キエフ大公。- ムスチスラフ2世 - キエフ大公。- ムスチスラフ3世 - キエフ大公。- ムスチスラフ・ダヴィドヴィチ - スモレンスク公。- ムスチスラフ・ロスチスラヴィチ - スモレンスク公、ノヴゴロド公。- ムスチスラフ・ムスチスラヴィチ - ノヴゴロド公。- ムスティスラフ・ロストロポーヴィチ - 旧ソビエト連邦・アゼルバイジャン出身のチェロ奏者、指揮者。- ムスチスラフ・ケルディシュ - ソビエト連邦の数学者、科学アカデミー総裁
 地名- ムスツィスラウの別名。
狩野紀昭

狩野 紀昭 （かのう のりあき、1940年 - ）は、日本の教育者、著述家、
コンサルタント（品質管理分野）である。東京理科大学名誉教授。
顧客にとっての品質を左右する、製品に「不可欠な」（当たり前）要素と「他の製品と差別化する」（魅力的）要素とを峻別したシンプルなランキングによる顧客満足モデル（「狩野モデル」として知られる）を開発した。
2010年度にはローマ大学の客員教授を務めた
。

**品質管理への貢献**
1970年代後半から1980年代前半に、狩野とその門下生は、顧客満足モデルについての新たなアプローチの基礎を築いた。狩野は、企業の製品やサービスのあらゆる要素を改善することが顧客満足度の向上につながるという従来の通説に異を唱えた。顧客の目には製品やサービスの要素すべてが等しく映っておらず、ある要素は他と比べてより高い顧客ロイヤリティを創出できると狩野は主張した。
狩野のよく知られた論文に『Guide to TQM in Service Industries』（1996年）がある。

**経歴および賞歴**
狩野は東京大学工学部で学士(1962年)、修士(1964年)および博士号(1970年)を取得した。1970年に電気通信大学講師に就任、1975年に同大学で助教授となった。1982年に東京理科大学工学部教授に就任した。2006年に東京理科大学を定年退職し、名誉教授の称号を得た。
1997年、日本科学技術連盟によるデミング賞本賞を受賞
。同年、米国統計協会によるデミング学術賞（Deming Lecturer Award）を、論文「Business Strategies for the 21st Century and Attractive Quality Creation」によって受賞している。
2000年から2002年まで、日本品質管理学会（JSQC）の会長を務めた。
狩野は米国品質管理協会（ASQ。en）のフェローに選出された。ASQから以下の2つの表彰を受けている。
*E. Jack Lancaster Medal （2002年度）
*E. L. Grant Medal （2007年度）
2003年から積水化学工業の社外監査役を務め、2009年に辞任した。2008年から2015年まで小松製作所（コマツ）の社外取締役を務めた。

**著作**

**脚注 ==
キム・リフ

キム・リフ（金 利厚、1990年5月25日 - ）は、韓国の男優。
大韓民国京畿道利川市（現：広州市）出身。身長175cm（公称）。

**略歴**
韓国で初の聴覚障害者の映画俳優。雑誌モデル。
韓国ろう者放送の手話ニュースアナウンサー、映像読書手話モデルも務める。
2012年12月に芸名を、김도진（キム・ドジン）から、本名の김리후（キム・リフ）に改名。
特に演技が絶賛され、ミッドナイトサン（原題：미드나잇 썬）主演時には、中央大学校卒業映画祭最優秀演技賞を獲得した。

**出演**

**映画**
 愛は100℃（原題：사랑은 100℃  2010年）監督：キムジョ・グァンス／共演：クァク・チェウォン- ミッドナイトサン（原題：미드나잇 썬  2013年） 主演。／共演：リュ・ジュンヨル

**出典**
  オフィシャルブログのプロフィール-  キム・ドジン（旧名）のツイッター-  インスタグラム-  韓国ろう者放送iDBN
青柳恵介

青柳 恵介（あおやぎ けいすけ、1950年 - ）は、日本の古美術評論家。
東京都生まれ。1973年成城大学文芸学部卒業。1978年同大学院文学研究科博士課程（国文学専攻）単位取得満期退学。成城学園教育研究所勤務、成城大学短期大学部日本文学科非常勤講師。白洲正子と親交を結んだ。

**著書**
『酒の器 日常の食器』文化出版局 1981
*『風の男-白洲次郎』「白洲次郎」出版記念会 1990
*『風の男白洲次郎』新潮社 1997 のち文庫
*『数奇者を訪ねる やきものを探す旅』双葉社 陶磁郎books 1997
*『骨董屋という仕事 三五人の目利きたち』平凡社 1999
*『柳孝骨董一代』新潮社 2007

**共著**
『骨董の眼利きがえらぶふだんづかいの器』芸術新潮編集部編 新潮社とんぼの本 2002
*『唐津 やきものルネサンス』荒川正明、川瀬敏郎、西田宏子共著 新潮社とんぼの本 2004
*『白洲次郎と白洲正子 乱世に生きた二人』牧山桂子、須藤孝光共著 新潮社 2008
*『古伊万里磁器のパラダイス』荒川正明共著 新潮社とんぼの本 2009
*『白洲正子のきもの』白洲正子、牧山桂子、八木健司共著 新潮社とんぼの本 2012

**連載**
伝説に生きる美女-『聚美』、2011年10月より連載。

**参考**
『唐津やきものルネサンス』著者紹介

**注 ==
Doubt!

『Doubt!』（ダウト）は、天乃咲哉による日本の漫画である。『月刊コミック電撃大王』（アスキー・メディアワークス）で2012年10月号から2014年3月号まで連載。単行本は電撃コミックスから刊行されている。話数カウントは「PROFILE.○」。

**作品概要**
「自分の勤める学校に入学し、写真の少女が自分の娘（すなわち主人公の腹違いの妹）なのかを確認してほしい。してくれたら、3千万円の借金はチャラにしてあげる。」
人生に展望を見いだせず腐りきっていた、引きこもりでニートの神埼イチルは、ある日父親の真紀からこんな話を持ち掛けられる。内心は全然気乗りではないながらも、人生をリセットしたいとの思いから、やがて入学を決意する。

**登場人物**
 神埼 イチル（かんざき イチル）
 本作の主人公で高校1年生だが、引きこもりをしていたため、他の生徒より1つ年上である。
 真紀から見せられた写真の少女を含め、何人かいる候補者の中に自分の腹違いの妹がいるかを調べるため、真紀の勤める高校に入学した。本人はあくまで借金返済と人生を変えたいとの思いから渋々受けただけであるため、クラスメイトが親しげに話しかけてきても、どこか突き放すような言動をしてしまう。結果として「怖そう」と警戒され、揚句には「1年間ムショに入っていたために入学が遅れた」などと、あらぬ噂を立てられてしまう。
 とにかく口がうまく、このことは彼にとって最大の武器であり、憎むべき相手を追い詰める時に際して最大限の効力を発揮する。また、心理学の素養があるのか、常に相手の心理を考え時には罠にかけて、相手にプレッシャーをかけていく術を心得ている。特に見落としそうな何気ない物事から本質を看破する才能に優れる。
 藤堂 飛鳥（とうどう あすか）
 妹候補の1人で、父親に見せられた写真の少女。当初の入学の目的は、この子が妹かどうかを調べるためのものであった。
 イチルのクラスで学級委員長を務めている。赤い長髪のポニーテールをした美人であり、周囲の注目を集めやすい。だが、誰に対しても平等に接し特定の友達を作らない、プライベートを誰も知らないなど、良い子である反面、他人とは距離を置いている。だがそれは、彼女自身がとある目的を持って、意識的にそうしていることである。
 父親はおらず、母親と祖母、妹のつぐみと生活している。特に母親は放浪癖があるため、家事は基本的に彼女自身でこなしている。
 水城 真魚（みずき まな）
 妹候補の1人。イチルの入学後、妹の可能性が出てきた2人のうちの1人である。
 『王子』の愛称が意味するように、男子顔負けのカッコ良い容姿で、女子のハートを釘付けにする。
 中学の時に舞台役者をしており、ある舞台劇で主人公のバレエダンサー・竜ヶ崎シレン役でデビューした。引退した後もファンクラブが存在し、ファンクラブ主催の誕生日会でその時のテーマソングが流れると、自然とシレン役を演じてしまう。そしてそのことが、舞台役者を辞めた自分と舞台を続けたい自分との間で、葛藤の種となっている。
 うまいこと付け込むつもりが逆に腹の内を見透かされてしまうという、イチルにとっても一筋縄ではいかない相手である。
 立花 彪（たちばな あや）
 妹候補の1人。水城と同じく、イチルの入学後、妹の可能性が出てきた2人のうちの1人である。
 家畜を載せたトラックを横転させた挙句学校の廊下に鶏や豚の群れを走らせるなど、イタズラ好きであり、学園一のトラブルメーカーである。だが、挙句の果てには学校に爆弾を仕掛けるなど、犯罪まがいの行為も多く、このままでは退学になるとも噂されている。
 騒ぎが大きくなればこの街にいる本当の父親に会えるかもしれないと、こういったイタズラを繰り返している。ただ、イチルが「父親かもしれない人物に会わせてあげる」と誘うと、途端に顔色を急変させるなど、不思議な面もある。そのためイチルの中でも、謎めいた人物であると形容されている。
 神埼 廻（かんざき めぐる）
 イチルの従妹にあたる人物。
 留学していたが、夏休みを利用して一時帰国した。イチルから妹探しのことを聞かされるが、妹候補への接し方からやがてその身を案じ、「今のうちに一緒に街を離れよう」と持ちかける。
 神埼 真紀（かんざき まき）
 主人公の父親。高校で働いており、主人公である自分の息子に、自分が勤める高校への入学を勧める。
 いつもヘラヘラしているが、口の達者さは息子のイチル以上であり、口喧嘩ではイチルは絶対に敵わない。また、イチルを巧みに追い込む時の目つきは、時に実の親とは思えぬほど冷たい輝きを放つ時がある。
 イチルのことを『チルくん』と呼んで溺愛しているようである。また、イチルの母親とは離婚しており、その母からは『真紀くん』と呼ばれている。
 イチルの母親
 名前不詳。衣料品店を経営している。
 イチルの叔母
 名前不詳。廻の母親。イチルの母親の経営する衣料品店で、店長をしている。
 龍司（りゅうじ）
 かつてイチルと同居していた人物。イチルの過去に深い関わりがあるらしい。

**キーワード**
 心理学
『相手から聞き出したい情報はまず自分から話すべし』など、相手との駆け引きを通して自分のペースに引きずり込んだり、相手の心中を推し量ったりする心理学的なテクニックが、各巻の巻末に数ページ紹介されている。

**単行本**
 天乃咲哉 『Doubt!』 アスキー・メディアワークス〈電撃コミックス〉、全4巻
*# 2012年11月27日発売 ISBN 978-4-04-891191-7
*# 2013年4月27日発売 ISBN 978-4-04-891615-8
*# 2013年9月27日発売 ISBN 978-4-04-891940-1
*# 2014年2月27日発売 ISBN 978-4-04-866294-9

**脚注**

**外部リンク**
 date=20131108065945
セルゲイ・ヴォルコフ

セルゲイ・ヴォルコフ（ボルコフ、Сергей Волков）
*セルゲイ・アレクサンドロヴィチ・ヴォルコフ - ロシアの宇宙飛行士。
*セルゲイ・ボルコフ (フィギュアスケート選手) - ソビエト連邦のフィギュアスケート選手。
*Sergey Volkov (skier) - ロシアのフリースタイルスキー選手。
フコイダナーゼ

フコイダナーゼ(Fucoidanase、3.2.1.44)は、フコイダンから硫酸塩を遊離させずに(1->2)-α-L-フコシド結合をエンド型で加水分解する酵素である。系統名は、ポリ((1->2)-α-L-フコシド-4-硫酸) グルカノヒドロラーゼ(poly((1->2)-alpha-L-fucoside-4-sulfate) glycanohydrolase)である。

**出典**

**外部リンク**
 Fucoidanase
ミコデキストラナーゼ

ミコデキストラナーゼ(Mycodextranase、3.2.1.61)は、(1->3)- 及び (1->4)-結合を含むα-D-グルカンの(1->4)-α-D-グルコシド結合をエンド型で加水分解する酵素である。系統名は、(1->3)-(1->4)-α-D-グルカン 4-グルカノヒドロラーゼ((1->3)-(1->4)-alpha-D-glucan 4-glucanohydrolase)である。生成物は、ニゲロースと4-α-D-ニゲロシルグルコースである。

**出典**

**外部リンく**
 Mycodextranase
村上芳正

村上 芳正（むらかみ よしまさ、1922年（大正11年）5月11日 - 2022年（令和4年）11月8日）は、日本の装幀家、挿画家、イラストレーター。
三島由紀夫、澁澤龍彦作品の装幀や、沼正三の『家畜人ヤプー』の装幀装画を手がけ、緻密な線画と点描を用いた独特の画風で知られる。

**略歴**
1922年（大正11年）5月11日、長崎県長崎市に生まれる。1935年（昭和10年）長崎海星中学校に入学するも、1937年（昭和12年）に中退。翌年長崎三菱製鋼所入社。1942年（昭和17年）招集。終戦後、台湾に抑留されるが1947年（昭和22年）4月に帰郷。長崎三菱製鋼所に再就職。
1950年（昭和25年）に地元劇団に参加。三島由紀夫に作品の上演許可願いを出し、許可をもらう。1951年（昭和26年）に会社の人員整理により退職。上京するものの演劇仲間を頼る生活となる。このころ、イラストや似顔絵を描くアルバイトをする。子供の頃から絵は好きであったが、本格的な勉強は受けておらず、師もいない独学である。
1953年（昭和28年）に鈴木悦郎よりひまわり社を紹介され、「それいゆ」「ジュニアそれいゆ」のカットや挿絵を描くようになる。このころの画風は中原淳一に影響されていたという。
1958年（昭和33年）に『まつり』で第43回二科展に初入選。以後第47回まで5回連続で入選を果たすが、耐乏生活のためその後の参加は諦める。
1961年（昭和36年）、芝居仲間より三島由紀夫舞台の演出家松浦竹夫の知己を得、三島を紹介され、戯曲『十日の菊』のポスター、チラシなどを手がける。三島は村上を各出版社への紹介するなどバックアップするに至る。三島は、遺作となった『豊饒の海』4部作の装幀を依頼することになる。
装幀画を手がけた作家は、三島由紀夫、河野多恵子、多田智満子、吉行淳之介、立原正秋、ジャン・ジュネ、沼正三、澁澤龍彦、吉田知子、瀬戸内晴美（寂聴）、大原富枝、連城三紀彦、赤江瀑、山村正夫、皆川博子、曾野綾子、渡辺淳一などがあげられる。雑誌『幻影城』の挿絵も担当した。
また、映画ポスター、舞台ポスター・チラシ・舞台芸術なども手がけている。さらに、レコードやCDのジャケット画、世界の童話や名作物語の装幀画や挿絵も多い。
1982年から1983年頃に、発表作品の筆名を村上昂に変えている。
2022年に100歳を迎えた。その後11月8日に老衰のため死去。8。

**著書・画集**
『薔薇の鉄索 村上芳正画集』田中幸一監修・本多正一ほか解説、国書刊行会、2013年7月、ISBN 978-4-336-057365

**脚注**

**関連項目**
三島由紀夫
*倉橋由美子
*中井英夫
杉村昌昭

杉村 昌昭（すぎむら まさあき、1945年4月7日- ）は、日本のフランス文学者、評論家、龍谷大学名誉教授。
フェリックス・ガタリ、アントニオ・ネグリなどを翻訳紹介し、天皇制、グローバリゼーション批判などの論陣を張っている。

**来歴**
静岡県生まれ。1971年名古屋大学文学部仏文科卒、1973年同大学院修士課程修了。大阪女子大学講師、助教授、龍谷大学経営学部教授、2011年名誉教授。

**著書**
『漂流する戦後 天皇制市民社会はどこへ行く』インパクト出版会 1988
*『資本主義と横断性 ポスト戦後への道標』インパクト出版会 1995
*『分裂共生論 グローバル社会を越えて』人文書院 2005

**共著**
『政治から記号まで 思想の発生現場から』フェリックス・ガタリ、粉川哲夫共著、インパクト出版会 2000
*『いま、「共和制日本」を考える 9条を1条に』堀内哲編、池田浩士、平井玄共著 第三書館 2011
*『生前退位‐天皇制廃止‐共和制日本へ』堀内哲編、絓秀実、斎藤貴男、下平尾直共著 第三書館 2017

**翻訳**
ミキス・テオドラキス『抵抗の日記』西村徹共訳 河出書房新社 1975
*ダニエル・ベンセード、カルロス・ロッシ、チャールス・ウドゥリー『燃え上がるポルトガル革命』角山元保共訳 柘植書房 1976
*マジダ・サルマン、セリム・アカウイ『銃口よ敵は見えたか! レバノン内戦記』柘植書房 1977
*J.P.ベルナール『フランス共産党と作家・知識人 1920～30年代の政治と文学』柘植書房 1979
*『劇場としての社会』訳 ユニテ 1986 叢書「知のパサージュ」
*フェリックス・ガタリ『分子革命 欲望社会のミクロ分析』法政大学出版局・叢書・ウニベルシタス 1988
*フェリックス・ガタリ『三つのエコロジー Andポストメディア社会に向けて「日本講演」』大村書店 1991 のち平凡社ライブラリー
*ピエール・ブルーエ『トロツキー』1-3 毬藻充共監訳 柘植書房 1993-1997
*フェリックス・ガタリ『精神分析と横断性 制度分析の試み』毬藻充共訳 法政大学出版局・叢書・ウニベルシタス 1994
*ジル・ドゥルーズ、フェリックス・ガタリ『政治と精神分析』法政大学出版局・叢書・ウニベルシタス 1994
*フェリックス・ガタリ『精神と記号』法政大学出版局 叢書・ウニベルシタス 1996
*フェリックス・ガタリ『闘走機械』監訳 松籟社 1996
*ルネ・シェレール『ノマドのユートピア』松籟社 1998
*アントニオ・ネグリ『構成的権力 近代のオルタナティブ』斉藤悦則共訳 松籟社 1999
*アントニオ・ネグリ『未来への帰還 ポスト資本主義への道』インパクト出版会 1999
*フェリックス・ガタリ、ジャン・ウリ、フランソワ・トスケル『精神の管理社会をどう超えるか? 制度論的精神療法の現場から』三脇康生、村澤真保呂共編訳 松籟社 2000
*ATTAC編『反グローバリゼーション民衆運動 アタックの挑戦』柘植書房新社 2001
*『フェリックス・ガタリの思想圏 からへ』訳・編 大村書店 2001
*ジャン＝クレ・マルタン『物のまなざし ファン・ゴッホ論』村澤真保呂共訳 大村書店 2001
*スーザン・ジョージ『WTO徹底批判!』作品社 2002
*『ジョゼ・ボヴェ あるフランス農民の反逆』ポール・アリエス、 クリスチアン・テラス 聞き手 柘植書房新社 2002
*スーザン・ジョージ、マーティン・ウルフ『「徹底討論」グローバリゼーション賛成/反対』作品社 2002
*『ネグリ生政治的自伝 帰還』作品社 2003
*スーザン・ジョージ『オルター・グローバリゼーション宣言 もうひとつの世界は可能だ!もし…』真田満共訳 作品社 2004
*ジャン＝クロード・リュアノ＝ボルバラン、シルヴァン・アルマン『グローバリゼーションの基礎知識』作品社 2004
*イグナシオ・ラモネ、ラモン・チャオ、ヤセク・ウォズニアク『グローバリゼーション・新自由主義批判事典』村澤真保呂、信友建志共訳 作品社 2006
*フェリックス・ガタリ、アントニオ・ネグリ『自由の新たな空間』世界書院 2007
*クリスチアン・シャヴァニュー、ロナン・パラン編『タックスヘイブン グローバル経済を動かす闇のシステム』作品社 2007
*フェリックス・ガタリ著、ステファヌ・ナドー編註『カフカの夢分析』水声社 2008
*アントニオ・ネグリ『さらば、"近代民主主義" 政治概念のポスト近代革命』作品社 2008
*ATTACフランス編『徹底批判G8サミット その歴史と現在』コリン・コバヤシ共訳 作品社 2008
*アントニオ・ネグリ『野生のアノマリー スピノザにおける力能と権力』信友建志共訳 作品社 2008
*フランソワ・ドス『ドゥルーズとガタリ交差的評伝』河出書房新社 2009
*ジャン＝クレ・マルタン『百人の哲学者百の哲学』信友建志共監訳 村澤真保呂、藤田雄飛、上尾真道訳 河出書房新社 2010
*フィリップ・ピニャール『反資本主義宣言 フランスNPAの挑戦』柘植書房新社 2011
*ジャン＝クレ・マルタン『フェルメールとスピノザ 〈永遠〉の公式』以文社 2011
*マウリツィオ・ラッツァラート『〈借金人間〉製造工場 "負債"の政治経済学』作品社 2012
*フェリックス・ガタリ『精神病院と社会のはざまで 分析的実践と社会的実践の交差路』水声社 2012
*フレデリック・ロルドン『なぜ私たちは、喜んで"資本主義の奴隷"になるのか? 新自由主義社会における欲望と隷属』作品社 2012
*エリック・アザン『パリ大全 パリを創った人々・パリが創った人々』以文社 2013 
*フェリックス・ガタリ『人はなぜ記号に従属するのか 新たな世界の可能性を求めて』青土社 2014　

**参考**
 研究者情報
*『分裂共生論』著者紹介

**出典 ==
双対基底

数学の線型代数学において、体 F 上のベクトル空間 V とその基底  が与えられたとき、その双対集合（そうついしゅうごう、dual set）とは、（代数的）双対空間V* ≔ HomF(V, F) 内のベクトルの集合  で、B と B* が二重直交系を構成するもののことを言う。これは  でクロネッカーのデルタを表すとき

を満たすことを指す。双対集合 B* は常に線型独立であるが、V* を張るのは V が有限次元であるとき、かつそのときに限る。双対集合 B* が V* を張るとき、B* は基底 B に対する双対基底（そうついきてい、dual basis）と呼ばれる。

**導入**
250px
ベクトルの演算を実行するにはその成分が必要となる。デカルト座標系において、ベクトルの成分を取り出すのに必要なのは標準基底とドット積であるp=12。たとえば3次元空間のベクトル
  
を考える（右図）。ここで  はデカルト座標系における標準基底を表す。このときベクトル a の各成分は

のように取り出すことができる。そうすると、より抽象的に各成分を取り出す写像

が考えたくなる。これにより、たとえば

などと書けるようになる。この  が標準基底  の双対基底である。

**例**
例えば、R2（デカルト平面）の標準基底ベクトルは

であり、その双対空間 (R2)* の標準基底ベクトルは

である。
三次元ユークリッド空間において、基底  が与えられたとき、その二重直交（双対）基底  は次の式によって得ることが出来る：

ここで  は転置を表し、

は基底ベクトル e1, e2, e3 によって構成される平行六面体の体積である。

**存在と一意性**
双対集合は常に存在し、V から V* への単射、すなわち、vi を vi へ送る線形写像を与える。これは特に、双対空間 V* の次元は V の次元以上であることを意味する。
しかしながら、無限次元の V に対して双対集合 B* は V* を張らない。例えば、すべての i ∈ I に対して  で定義される線型汎関数 f: V → F を考える。これは明らかに、すべての vi 上でゼロでない。もし f が vi の（有限）線型結合ならば——すなわち、I のある有限部分集合 K とスカラー αi によって  と表せるならば—— K に含まれない任意の j に対して  が成立するが、これは f の定義に矛盾する。したがって f は双対集合 B* の線型包に属さない。
無限次元空間の双対は、もとの空間よりもより高い次元（高次無限濃度）を持ち、したがって同一の添字集合を備えるような双対空間の基底は存在しない。しかしながら、ベクトルの双対集合は存在し、それはもとの空間と同型であるようなその双対空間の部分空間を定義する。さらに、線型位相空間に対し、連続的双対空間を定義することが出来、そのような場合には双対基底は存在し得る。

**有限次元ベクトル空間**
有限次元ベクトル空間の場合、双対集合は常に双対基底であり、各基底に対して一意的である。それらの基底を  および  と表す。ベクトル ej の余ベクトル ei による評価をペアリング  で表すとき、二重直交性の条件は次のようになる：

このことは、「ベクトルのペアリング」を「対応する余ベクトルによる評価」と定義することによって、ドット積（内積）を定義することに繋がる。基底ベクトルに対して、これは  を意味し、基底ベクトルは  を満たす。
ここで、前述のデルタの上付き添字と下付き添字の記号は、通常、余ベクトルを使っているものとベクトルあるいは二つのベクトルを符合させるために変化するものである。形式的に言えば、 は反変計量テンソル、 は共変計量テンソルと見なされ、これはraising and lowering indices の最も簡単な例である。
ある双対基底と基底の組合せは、V の基底の空間から V* の基底の空間への写像を与え、これはまた同型でもある。実数のような位相体に対して、双対の空間は位相空間であり、これはそれらの空間の基底のStiefel manifoldの間の位相同型を与える。
有限次元においては、二重直交性の条件は双対の各元に対し n 個の線型独立条件を課すことが代替的に分かる（なぜならば、n 個の基底ベクトルが存在し、それらは線型独立であるからである）。したがって、双対空間の次元は n であることにより、その双対集合の各元は一意的に定められる。
ある n 次元ベクトル空間 V 上の双対ベクトルの作用については、V の元を n×1 の列ベクトルと見なし、双対空間 V* の元を 左matrix multiplicationによる線型汎関数として作用する 1×n の行ベクトルと見なすことで分かる。

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
 双対格子- リースの表現定理
No Limit (EXILEの曲)

「No Limit」（ノー リミット）は、EXILEの43枚目のシングル。2013年9月25日にrhythm zoneから発売。

**概要**
前作「Flower Song」から3カ月ぶりのシングルで、2013年第3弾シングル。「CD+DVD」「CDのみ」の2形態で発売。それぞれの初回盤はスリーブケース仕様となっている。「CD+DVD」のジャケット写真では、メンバーがビルの壁面を歩いているデザインになっているが、これには”無限の世界で挑戦を続ける”というメッセージが込められている。
表題曲は、メンバーが出演の日本コカ・コーラ「コカ・コーラ ゼロ」CMソング。
カップリング曲は、前作に続きEXILE ATSUSHIのソロ曲を収録。この楽曲は、「L'EST ROSE」のCMソングとなっている。
DVDには、表題曲のミュージック・ビデオを収録。このビデオのパフォーマーのダンスシーンは、ハリウッドから日本初上陸した特殊撮影機材で撮影された。この特殊機材は、映画『トータル・リコール』（2012年公開）などのハリウッド映画で使用されたものである。

**収録曲**

**CD**
# No Limit
#: 作詞：ATSUSHI / 作曲：BACHLOGIC、FAST LANE、TESUNG KIM、ANDREW CHOI
# Colorful Love - EXILE ATSUSHI
#: 作詞：ATSUSHI / 作曲：Arno Lucas、Matthew Pittman / 編曲：POCHI
# No Limit（Instrumental）
# Colorful Love（Instrumental）

**DVD**
# No Limit（Video Clip）

**カバー**
 No Limit- THE RAMPAGE from EXILE TRIBE（2021年、シングル『THE RAMPAGE FROM EXILE』収録）

**脚注 ==