カール・アントン・ブレートシュナイダー

ブレットシュナイダーの公式を使用すると、すべての辺の長さが既知であれば、一般的な四角形の面積を計算できる。
カール・アントン・ブレートシュナイダー（Carl Anton Bretschneider、1808年5月27日 - 1878年11月6日）は、ドイツのゴータ出身の数学者、ジュリスト。幾何学や数論、及びその歴史について研究したことで知られている。 対数積分や数表についても研究していた。オイラー定数のシンボルとして  を用いた最初の数学者と言われている。ブレートシュナイダーの公式の発見で最もよく知られている。
四角形において、辺をそれぞれ 、その半周長を 、対角を  としたときに、上記の式により面積  を求めることができることを発見した。

**経歴**
彼は、神学者で主任司祭のKarl Gottlieb Bretschneiderと、アルテンブルク出身のシャルロット・ハウシルト（Charlotte Hauschild）の息子に生まれた。
に通学した。父の依頼でFriedrich Wilhelm Döringからラテン語を教わったが、彼の秘めたる興味は数学、物理学、地理学、歴史学の研究に向かった。学校では、時間確保のため、自ら仲間から孤立した。また、Friedrich Christian Kriesの授業で一番だった彼は、クリースから高等数学Further Mathematicsの教育を受けた。1826年のイースターのlabel=マトゥーラでは、数学で首位を獲得、他の科目でもよい成績を収めた。しかし、父によって自然科学や数学の研究への道は閉ざされた。
その結果、1826年からは、後に哲学部の講師、そして数学や天文学の講師になることを望みつつ、ライプツィヒで法律学を勉強し始めた。その間もひっそりと、数学や物理学や天文学の勉強をした。また、Heinrich Wilhelm Brandesやアウグスト・フェルディナント・メビウスと有益な接触を行った。年内にはとある数学のコンテストで優勝した。
ライプツィヒの王立ザクセンの公証人試験では、優秀な成績を残して公証人になった。1830年夏、大学の法学部より私講師を任命された。次の学期には、ローマ法の歴史とドイツ法の講義を開いた。ブランデスとメビウスも法律学を学んでいたため、カールに非常勤教授の職務を与えようとしたが、父の命でそれを辞した。1829年以降、数学と物理学の個人講義を受け、好みの科目の教師になる準備をした。
1831年末、ライプツィヒの悪天候で病気を患い、医師の勧めに従いゴータに帰還した。聡明な家庭医が父の心を開き、1835年秋、カールの父は息子に職業の自由を許した。
時が経ち、カールは自然科学の専門職を離れ、1835年には、Gymnasium illustreの数学講師の助手として、老いたクリースの授業の一部を継ぎ、公立学校の良い教導例を作った。
1836年の復活祭では、ゴータに新設されたRealgymnasiumの数学と物理学の教授になり、亡くなるまでゴータにとどまった。また、ドイツ宮廷会議の顧問官にも任命された。

**私生活**
カールは2回、妻を亡くし延べ3回結婚している。1872年以降は、病床に伏し活力を失った。カールが亡くなった1879年、息子Alfredが死亡記事を発表した。他の息子に、プラウエンのギムナジウム教師であるlabel=ポール・ブレートシュナイダーがいる。

**出版物**
Carl Anton Bretschneider (1837年). "Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova". Crelle Journal, vol.17, p. 257-285 (1835年提出)

**参照**
ヘロンの公式
*ブラーマグプタの公式

**参考文献**
レオナード・E・ディクソン, Extensions of Waring's theorem on fourth powers, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 33 (1927年) pp. 319–327
*Karl August Regel, Gedächtnissrede auf Carl Anton Bretschneider in der Aula des Gymnasium Ernestinum am 15. Januar 1879. In: Programm des Herzoglichen Gymnasium Ernestinum zu Gotha als Einladung zur Theilnahme an der am 31. März zu veranstaltenden Prüfung sämmtlicher Classen. Gotha, Engelhard-Reyer Hofbuchdruckerei, 1879, S. 1–10. (Mit Schriftenverzeichnis). 11.0027.03
*Alfred Bretschneider, Ein Gedenkblatt für seine Freunde und Schüler. Zeitschrift für Mathematik und Physik 24 – Historisch-literarische Abtheilung, 1879, S. 79–91. 11.0027.04- Der Lehrsatz des Matthew Stewart, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 11–17- Die harmonischen Polarcurven, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 475–499- Die Geometrie und die Geometer vor Euklides: ein historischer Versuch, B. G. Teubner, Leipzig 1870- Zur Berechnung des Trapezes aus seinen Seiten, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 24–25 - Einfache Berechnung der Winkel eines ebenen oder sphärischen Dreiecks aus den Seiten der Figur, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 371–374

**外部リンク**
  Beiträge zur sphärischen Trigonometrie, Crelles Journal 13, 1835, S. 85–92-  Beiträge zur sphärischen Trigonometrie. (Schluß), Crelles Journal 13, 1835, S. 145–158-  Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova, Crelles Journal 17, 1837, S. 257–285-  Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes, Grunert-Archiv 2, 1842, S. 225–261-  Tafeln für die Zerlegung der Zahlen bis 4100 in Biquadrate, Crelles Journal 46, 1853, S. 1–23