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上松山町

上松山町（かみまつやまちょう）は、愛知県瀬戸市水南連区の町名。現行行政地名は上松山町1丁目と2丁目。

**地理**
 瀬戸市の西部に位置するp=1697。西を北松山町、北を小田妻町・上本町、東を上水野町・上陣屋町、南を東松山町と隣接しているp=1697。- 北部は市民公園があり、南部は標高120m〜140mの丘陵を開発した新興住宅地p=1697。

**河川**
 松山川（孫田川支流） ： 町の南東部から南部にかけて南流している。

**学区**
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。また、公立高等学校普通科に通う場合の学区は以下の通りとなる。

**歴史**

**町名の由来**
旧西松山町が発展してきたため、この町を3分割することになり、東側にあたるこの地は国鉄バスの停留所「上松山」があったため、これを採って上松山町と名付けられたp=173。

**沿革**
 1984年（昭和59年）5月1日 - 瀬戸市西松山町・小田妻町2丁目・上本町の各一部1丁目は西松山町の一部、2丁目は西松山町・小田妻町2丁目・上本町の各一部。により、同市上松山町1丁目と2丁目が成立1984。

**世帯数と人口**
2024年（令和6年）1月1日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

**人口の変遷**
国勢調査による人口の推移

**世帯数の変遷**
国勢調査による世帯数の推移。

**交通**

**鉄道**
町内に鉄道は走っていない。最寄り駅は愛知環状鉄道・愛知環状鉄道線瀬戸市駅になる。

**バス**
名鉄バス「水野循環線」- 【20】【21】【22】【23】陶生病院 - 瀬戸市民公園 - 中水野駅 - 水野団地 - 新瀬戸駅 - 陶生病院 系統 ： 北松山町バス停・瀬戸市民公園バス停（いずれも右回り乗り場）
瀬戸市コミュニティバス「下半田川線」- 陶生病院 - 中水野駅 - 定光寺公園 - 妻之神 系統 ： 北松山町バス停（陶生病院方面乗り場）
瀬戸市コミュニティバス「曽野線」- 新瀬戸駅 - 中水野駅 - 曽野 - しなのバスセンター 系統 ： 北松山町バス停（新瀬戸駅方面乗り場）

**道路**
 国道155号p=1697 ： 町の西端、北松山町との町境を南北に通っている。- 愛知県道208号上半田川名古屋線p=1697 ： 町の東端部から南端部にかけての町境を南北に通っている。

**施設**
 瀬戸市民公園p=1697 ： 上本町、小田妻町にまたがって整備されている運動公園。当町内には、南テニスコート・武道館・弓道場・交通児童遊園愛称はせとくるランド。がある。- カフェ＆キッチン ONO Hawaiian ： 日本人向けにアレンジをされた、ハワイのB級グルメやローカルフードが楽しめるカフェ。- ギャラリー木影 ： 築60年余の民家を改築した小さなギャラリー。ピアノや音響設備があり、作品展示のほかミニコンサートや朗読会などのイベントも開催。- 上松山町1丁目ちびっこ広場 ： 1丁目の北部にある小さな公園。ブランコとすべり台がある。- 上松山町2丁目ちびっこ広場 ： 2丁目の南部にある小さな公園。ブランコ・すべり台・鉄棒・登り棒がある。

**その他**

**日本郵便**
 郵便番号 : 489-0068（集配局：瀬戸郵便局）。

**脚注**

**出典**

**注釈**

**参考文献**
 ref=harv- Cite book|和書|editor = 「角川日本地名大辞典」編纂委員会 |year = 1989 |title = 角川日本地名大辞典 23 愛知県 |publisher = 角川書店 |isbn = 4-04-001230-5|ref=harv- ref=harv

**関連項目**
 瀬戸市の地名

**外部リンク**
  瀬戸市ホームページ-  名鉄バスホームページ-  コミュニティバス利用案内 | 瀬戸市ホームページ
アドルフ・ムジトー

アドルフ・ムジトー（Adolphe Muzito、1957年2月12日 - ）は、コンゴ民主共和国の経済学者、政治家。第29代同国首相。

**経歴**
1957年2月12日、コンゴ共和国でKwilu群のGunguに生まれた。2007年に発足した政府において予算大臣を務め、その後2008年10月10日にジョゼフ・カビラ大統領（当時）により、首相に任命されその職を務め、率いる組織は副首相3人、大臣36人、副大臣14人の計53人で構成されていた。2012年3月6日に首相を辞職した。

**関連**
 Adolphe Muzito cabinet

**脚注**

**外部リンク ==
善明寺

善明寺（ぜんみょうじ）

**寺院**
 善明寺 (遠野市) - 岩手県遠野市にある浄土宗の寺院。- 善明寺 (埼玉県神川町) - 埼玉県児玉郡神川町にある真言宗智山派の寺院。- 善明寺 (東京都府中市) - 東京都府中市にある寺院。- 善明寺 (浜松市) - 静岡県浜松市にある臨済宗方広寺派の寺院。- 善明寺 (岐阜県揖斐川町) - 岐阜県揖斐郡揖斐川町房島844にある真宗大谷派の寺院。上善明寺。- 善明寺 (岐阜県揖斐川町房島862) - 岐阜県揖斐郡揖斐川町房島862にある真宗本願寺派の寺院。下善明寺。- 善明寺 (岐阜県輪之内町) - 岐阜県安八郡輪之内町にある真宗大谷派の寺院。- 善明寺 (豊田市) - 愛知県豊田市にある真宗高田派の寺院。- 善明寺 (桑名市) - 三重県桑名市にある真宗大谷派の寺院。- 善明寺 (滋賀県愛荘町) - 滋賀県愛知郡愛荘町にある真宗本願寺派の寺院。- 善明寺 (東近江市横溝町) - 滋賀県東近江市横溝町にある臨済宗永源寺派の寺院。- 善明寺 (東近江市能登川町) - 滋賀県東近江市能登川町にある真宗仏光寺派の寺院。- 善明寺 (滋賀県竜王町) - 滋賀県蒲生郡竜王町にある真宗木辺派の寺院。- 善明寺 (野洲市) - 滋賀県野洲市にある真宗木辺派の寺院。

**地名**
 和歌山県和歌山市北部の地名。
信夫山 (曖昧さ回避)

信夫山（しのぶやま）

**福島市の地名**
 信夫山 - 福島市にある山- 信夫山 (福島市) - 福島市の地区

**四股名**
 信夫山秀之助（しのぶやま ひでのすけ、1902年 - 1957年） - 1920-30年代（昭和初期）に活躍した幕内力士。- 信夫山治貞（しのぶやま はるさだ、1925年 - 1977年） - 1950年代に活躍した関脇。
善明寺 (岐阜県揖斐川町)

善明寺（ぜんみょうじ）は岐阜県揖斐郡揖斐川町房島字南屋敷にある阿弥陀如来を本尊とする真宗大谷派の寺院。山号は光耀山。房島御坊とも呼ばれた名刹である。房島字東屋敷にも本願寺派の善明寺があるため、区別するために上善明寺と呼ばれる。
弘仁3年（812年）に伝教大師最澄が天台宗寺院の天上寺として北方村に創建する。文明12年（1480年）に住職の空道和尚が蓮如上人に帰依して浄土真宗に改めた。永正14年（1517年）に千人斬りで知られる稲葉白雲によって寺が焼かれるが、大永4年（1524年）に房島村大町で再興を果たし善明寺と寺号を改めた。天正年間、時の揖斐城主の姉が善明寺に嫁ぎ男子を得た際に歌われた歌が、おばばとして知られる民謡の始まりであるとの説がある。慶長9年（1604年）、更に現在地に移転。山門が嘉永元年（1848年）に建てられ、明治3年（1858年）房島御坊の称号を得た。大正3年（1914年）に笠松町にあった旗本津田氏の代官屋敷が庫裏として移築される。昭和52年（1977年）に火災に遭い本堂を失う。現在のものは昭和59年（1984年）に再建されたものである。
寺宝として揖斐川町の文化財に指定されている山門、御殿、梵鐘、七高僧画像、聖徳太子画像、親鸞聖人縁起図、善明寺之古文、今昔物語、光耀山古記及び光耀山由来記を所蔵する。

**参考文献**
揖斐郡教育会　『揖斐郡志』　p699　大正13年

**外部リンク**
 公式サイト
第一基本形式

微分幾何学における第一基本形式（first fundamental form）とは、 R3の標準内積から標準的に誘導される3次元ユークリッド空間中の曲面の接空間上の内積を言う。これにより全体空間（ambient space）と一致する方法で曲面の曲率や例えば長さと面積などの曲面の計量的性質を計算することができるようになる。第一基本形式は、ローマ数字の I で表示される。

**定義**
を媒介変数表示された曲面（parametric surface）とする。このとき、2つの接線ベクトルの内積は次のようになる。ここで、 E 、 F 、およびGは、第一基本形式の係数（coefficients of the first fundamental form）である。
第一基本形式は対称行列として表現することもできる。

**ほかの表記法**
第一基本形式がただ1つの引数のみで記述される場合、第一基本形式はそのベクトルとそれ自身の内積を表示することになる。第一基本形式は、しばしば、計量テンソルの現代的な表記として記述される。このとき、係数は gij として以下のように記述される。計量テンソルの成分は接ベクトル X1 と X2 の内積として計算される。ただし、1=i, j = 1, 2 。以下の例を参照せよ。

**長さと面積の計算**
第一基本形式は、曲面の計量的な性質を完全に記述する。したがって、第一基本形式によって曲面上の曲線の長さや曲面上の領域の面積の計算ができるようになる。線素（line element）ds は、第一基本形式の係数を用いて次のように表すことができる。古典的な面積要素  は、ラグランジュの恒等式（Lagrange's identity）を補助的に使って、第一基本形式を用いて表すことができる。

**例：球面上の曲線**
の単位球上の球面曲線は、次のように媒介変数表示することができる。X(u,v) を u と v に関して微分すると、次のようになる。第一基本形式の係数は、この偏導関数の内積を取ることで得ることもできる。すなわち、次のようになる。

**球面上の曲線の長さ**
単位球面の赤道は、次の式で与えられる媒介変数表示された曲線である。t の範囲は 0 から 2 である。線素は曲線の長さを計算するために用いられることもある。

**球面上の領域の面積**
面積要素は、単位球面の面積を計算するために用いられることもある。

**ガウス曲率**
曲面のガウス曲率は次の式で与えられる。ここで、 L 、 M 、およびNは、第二基本形式の係数である。
ガウスのTheorema Egregiumは、曲面のガウス曲率は第一基本形式とその微分を用いるだけで表すことができるということを主張しており、したがって、ガウス曲率 K は、事実として、曲面の内在的な不変量であるということを主張している。第一基本形式に関するガウス曲率の明示的な表現は、 Brioschiの式によって与えられる。

**関連項目**
 計量テンソル- 第二基本形式- 第三基本形式- トートロジー形式

**外部リンク**
  第一基本形式—WolframMathWorldから
サマー・センセイション

『サマー・センセイション』は、柏原よしえ4枚目のオリジナル・アルバム。1982年6月8日にフィリップス・レコードより発売された。

**概要**
アルバムの帯コピーは、”恋する夏、ゆれる渚……輝くよしえ！”
公称アルバム売上は16万枚。シングル「恋人たちのキャフェテラス」、「渚のシンデレラ」とそのB面曲「ロマンチックにI love you」を含む全10曲を収録。「渚のシンデレラ」はイントロに波音の効果音が追加されたアルバム・バージョン。「ロマンチックにI love you」は、イントロとキー、ボーカルテイクがシングル・バージョンとは異なる。
”柏原よしえ”名義としては最後のアルバムであり、次作『セブンティーン』からは漢字表記の”柏原芳恵”名義となる。
2018年8月29日には、オリジナルの収録曲に加え「渚のシンデレラ」と「ロマンチックにI love you」のシングル・バージョンや、1982年7月10日発売の企画シングル「しあわせ音頭」とそのB面曲「恋人よ帰れ」をボーナストラックとして追加収録し、『サマー・センセイション+4』としてユニバーサルミュージックより、紙ジャケット仕様でSHM-CDが発売された。

**収録曲**

**LP**

**SIDE A**
# 渚のシンデレラ（アルバム・バージョン）
#: 作詞・作曲：藤原いくろう　編曲：竜崎孝路
#* 9枚目のシングルA面曲。イントロにはシングル・バージョンに無い波音の効果音が追加されている。
# ロマンチックにI love you（アルバム・バージョン）
#: 作詞：三浦徳子　作曲：小泉まさみ　編曲：竜崎孝路	
#* 「渚のシンデレラ」のB面曲。イントロとキー、ボーカルテイクがシングル・バージョンとは異なる。
# 恋はサーフィン
#: 作詞：松田侑利子　作曲：鈴木邦彦　編曲：竜崎孝路
# 夕陽のコンチェルト
#: 作詞：三浦徳子　作曲：小泉まさみ　編曲：後藤次利
# 夏のロマンス
#: 作詞：岡田冨美子　作曲・編曲：大野克夫

**SIDE B**
# 鐘が鳴る
#: 作詞：三浦徳子　作曲：馬飼野康二　編曲：竜崎孝路
# 太陽の季節
#: 作詞：岡田冨美子　作曲：網倉一也　編曲：竜崎孝路
# 恋したがりや
#: 作詞：三浦徳子　作曲・編曲：竜崎孝路
# 恋人たちのキャフェテラス
#: 作詞：三浦徳子　作曲：小泉まさみ　編曲：船山基紀
#* 8枚目のシングルA面曲。
# 思い出のシルエット
#: 作詞・作曲・編曲：藤原いくろう

**サマー・センセイション+4（SHM-CD）**
# 渚のシンデレラ（アルバム・バージョン）
# ロマンチックにI love you（アルバム・バージョン）
# 恋はサーフィン
# 夕陽のコンチェルト
# 夏のロマンス
# 鐘が鳴る
# 太陽の季節
# 恋したがりや
# 恋人たちのキャフェテラス
# 思い出のシルエット
#;ボーナス・トラック
# 渚のシンデレラ（シングル・バージョン）
#: 作詞・作曲：藤原いくろう　編曲：竜崎孝路
# ロマンチックにI love you（シングル・バージョン）
#: 作詞：三浦徳子　作曲：小泉まさみ　編曲：後藤次利	
# しあわせ音頭
#: 作詞：藤田まさと　作曲：細野晴臣　編曲：清水信之
#* 1982年7月10日発売の企画シングルA面曲。
# 恋人よ帰れ
#: 作詞・作曲：佐々木勉　編曲：桜庭伸幸
#* 「しあわせ音頭」のB面曲。

**脚注**

**外部リンク**
ユニバーサルミュージックによる紹介ページ- サマー・センセイション+4
ジョゼフ・イレオ

ジョゼフ・イレオ（Joseph Iléo、1921年9月15日 - 1994年9月19日）は、コンゴ民主共和国の政治家。
ザイールの言語ではソンボ・アンバ・イレオと表記される。

**経歴**
1921年9月15日に生まれ、1956年、アフリカ人の自治権を要求する「アフリカの良心宣言」の著者の一人となった。
1958年、コンゴ国民運動の創設者の一人である。1年後に運動が分裂すると、アルベール・カロンジの率いるコンゴ国民運動カロンジ派に参加した。

**活動**

**その後**
1990年4月にキリスト教民主社会党（Parti Démocrate Social Chrétien）を創立し、党首となった。
1994年9月19日、73歳で死去した。亡くなるまで党首の職を務めていた。

**脚注 ==
大井俊博

大井 俊博（おおい としひろ）は、日本の教育者。英明フロンティア中学校・高等学校校長。
東京都立両国高等学校・附属中学校校長や昭和学院中学・高等学校校長、東京都高等学校体育連盟会長、全国高等学校体育連盟副会長を歴任している。

**来歴**
 1974年 - 筑波大学入学- 1978年 - 筑波大学体育専門学群卒業- 2012年 - 東京都立両国高等学校・附属中学校校長に就任- 2016年 - 昭和学院中学・高等学校校長に就任- 2024年 - 東京女子学院中学校・高等学校（2025年、英明フロンティア中学校・高等学校に改称）校長に就任

**人物**
 香川県出身である。- 大井自身は東京教育大学から筑波大学に移行した際の1期生である。- 高校まで剣道をしており、剣道教士七段でもある。- 昭和学院中学・高等学校では3カ年計画「昭和リバイバルプラン」として、2020年を「昭和イノベーション元年」と題し、新制服や新コース制など改革に取り組んで来た。- 保健体育教師として、東京都立北野高校をはじめ、都立北園高校定時制課程教頭、都立小山台高校副校長、都立鷲宮高校校長、東京都教育庁人事部職員課主任管理主事を歴任している。- 大井自身は出身高校を明かしていないものの、 香川県で進学校としてはナンバー3の高校だとしている。

**脚注**

**外部リンク**
  英明フロンティアについて＞校長メッセージ - 英明フロンティア中学校・高等学校公式サイト
善能寺 (岐阜県大野町)

善能寺（ぜんのうじ）は岐阜県揖斐郡大野町寺内にある阿弥陀如来を本尊とする浄土真宗本願寺派の寺院。山号は勝慶山。石田三成ゆかりの寺として知られる。
永延元年（987年）に源信僧都の法弟、源賢僧都が天台宗の寺院、勝慶寺として建立したと伝わる。承久3年（1221年）に兵火により焼失して衰頽。慶長5年（1600年）には草庵のみが残る状態であったというが、慶長8年（1603年）に石田三成の弟が覚信を名乗り、寺号を勝慶山善能寺と改めて浄土真宗に改宗したと伝わる。明治時代に至り、石田三成との縁から通称として石田善能寺を名乗るようになった。
大野町指定の文化財である太閤検地帳を所蔵する。

**参考文献**
大野町　大野町史 pp.1093,1094 1985年
八重

八重（やえ、やゑ、はちじゅう）- 重なり合っているさまを意味する語句。用例に八重咲き、 八重歯など。- 日本各地にみられる地名。
** 広島県山県郡八重村：のち八重町。さらに合併して千代田町 (広島県)となった。現在の北広島町の一部。- 日本の女性の名前のひとつ。八重子、八重姫も。

**関連項目 ==
ワン・モア・キス

ワン・モア・キス (One More Kiss)- One More Kiss (レベッカの曲) - レベッカのシングル曲。- One More Kiss (吉川ひなのの曲) - 吉川ひなののシングル曲。- ONE MORE KISS - A.B.C-Zの曲。シングル『Black Sugar』初回限定盤Bに収録。- One more Kiss (雑誌) - 講談社が発行していた女性向け漫画雑誌。- ワン・モア・キス (映画) - 1999年のイギリス映画。

**関連項目**
 モア・キス- JUST ONE MORE KISS
島津久倫 (宮之城家)

島津 久倫（しまづ ひさとも）は、薩摩国薩摩藩家老宮之城島津家第8代。

**家系**
宮之城島津家家は、島津忠良の三男尚久に始まり、代々の当主の通称が「図書」で、忠長以降に薩摩国宮之城を領した。

**略歴**
宝永7年（1710年）島津家家臣島津久方の子として生まれる。母は先々代久洪の娘。
享保4年（1719年）、父久方死去により家督相続。元文元年（1736年）薩摩藩前藩主島津吉貴の子知之助（久亮）を養子に迎えた。
元文3年（1738年）、宮之城家の家格が宗家、一門家に次ぐ「大身分」となる。この家格上昇には藩主の弟知之助を養子に迎えたことの影響が指摘されている。
寛保2年（1742年）、隠居して婿養子の久亮に家督を譲る。
明和3年（1767年）12月13日、死去。享年59。実子の久濃は、久亮の跡を継いで10代当主となった。

**人物**
家格の上昇により、宗功寺墓所の墓がそれまでの当主より大きなものとなっている。

**出典**

**参考文献**
 長崎省吾関係文書 平田四郎兵衛〔他〕format=EXTERNAL
マリア・ザハロワ

マリア・ウラジーミロヴナ・ザハロワ（Мари́я Влади́мировна Заха́рова、Maria Vladimirovna  Zakharova、1975年12月24日）は、ロシア連邦の政治家。ロシア外務省情報報道局長であり、ロシア外務省報道官。博士号に相当するロシアの博士候補の学位を歴史科学の分野で持っている。

**キャリア**
2016年、ザハロワは BBCの100人の女性に選ばれた。

**2022年ロシアのウクライナ侵攻**
2022年2月16日、ザハロワは、2022年ロシアのウクライナ侵攻において、ロシアによるウクライナへの差し迫った侵略についての西側メディアの予測を嘲笑した。
2022年2月23日（ロシアによるウクライナ侵攻の前日）、欧州連合はザハロワに対して、「ロシア政府宣伝の中心人物」として、また「ロシア軍の配備を促進した」として、他の著名なロシアのメディア関係者とともに制裁の対象とした。3月8日、オーストラリアもザハロワに対して制裁を課した。3月18日、日本政府はザハロワをロシアに対する制裁の対象とした。

**私生活**
2005年11月7日、ザハロワはAndrei Makarovとアメリカのニューヨーク市にあるロシア領事館で結婚式をした。夫婦には2010年8月に生まれた娘のマリアナがいる。

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
 maria.zakharova.167- mzakharovamid- ロシア外務省報道官マリア・ザハロワによる「カリンカ」ダンス:ソチでのASEANサミット
2017年世界水泳選手権アイスランド選手団

2017年世界水泳選手権アイスランド選手団は、2017年7月14日から7月30日までハンガリーのブダペストで開催された第17回世界水泳選手権のアイスランド選手団、およびその競技結果。

**選手団**
 人員: 選手 3人

**選手名簿・結果**

**出典 ==
ネウシス作図

ネウシス作図
ネウシス作図（ネウシスさくず、νεῦσις）は、ギリシアの数学者によって古くから使われてきた作図法である。

**概要**
ネウシス作図はある2つの曲線，の間に、極と呼ばれる点を通る適当な長さの線分を描くことで行われる。曲線は準線あるいはガイド線、はキャッチ線と呼ばれる。上図は、この作図のためのネウシス定規を利用して長さの線分を探索する過程を示している。
を満たす角を三等分する角を、円の半径と同じ長さを持つ定規を用いたネウシス作図により求める方法。

**具体例**
ネウシス作図は、定規とコンパスによる作図では解決不能である作図問題を解決できる場合があるために重要視されてきた。主な例としては角の三等分問題、立方体倍積問題などがある。アルキメデス（287–212 BC）やパップス（290-350 AD)、ニュートン（1642-1726）といった数学者はよくネウシス作図を用いたとされているが、この作図法は現在ではあまり使われていない。

**ネウシス作図と正多角形**
A. Baragarは、ネウシス作図により構成可能な点により得られる体の拡大の拡大次数が2，3，5，6のいずれかであることを2002年に示した。これは頂点数が100以下の正多角形のうち、頂点数が23，29，43，47，49，53，59，67，71，79，83，89であるもののネウシス作図不能性を示すのに十分である。また一般に、正角形が作図可能であるならば、は作図可能であり、は5より大きな素因数を持つ。
頂点数が100以下の正多角形のうち、通常の作図により正三，五，十七角形が、角の三等分を認めることにより正七，九，十三，十九，二十七，三十七，七十三，八十一，九十七角形（とこれらの2の累乗倍の頂点を持つ正多角形）が作図可能である。しかしながら、全ての五次方程式がネウシス作図可能な解をもつかどうかはまだわかっていない。なお、この問題は正十一，二十五，三十一，四十一，六十一角形の作図可能性に関連している。
正十一角形がネウシス作図可能であることは、BenjaminとSnyderによって2014年に証明された。さらに一般には、非負整数，及び正整数を用いての形で表せる11より大きな素数個の頂点を持つ正多角形や、頂点数が5より大きな5の累乗であるような正多角形のネウシス作図可能性は未解決問題である。

**人気の衰退**
によれば、ギリシアの数学者Oenopides（440 BC頃）が初めて作図にコンパスと定規のみを用いた人物で、可能な限りネウシス作図を用いないような習慣は、現在知られている限り最古の整理された幾何学の教科書を執筆したヒポクラテス（430 BC頃）によって広められたとされている。この百年後、ユークリッドは原論においてネウシス作図を避けた。
ネウシス作図の衰退における次の一歩は、プラトンのイデア論の台頭により、作図法が以下の三段階にわけられたことである。
# 直線と円による作図
# さらに円錐曲線を用いる作図
# さらに別の手順を用いる、ネウシス作図のような作図
ネウシス作図は、上位の作図法が有効な解決を与えられなかったとき、最後の砦として用いられるが、パップスは他の手法が有効かもしれない問題に対してネウシス作図を用いることは「些細な問題」だとしている。

**出典**

**参考文献**
R. Boeker, 'Neusis', in: Paulys Realencyclopädie der Classischen Altertumswissenschaft, G. Wissowa red. (1894–), Supplement 9 (1962) 415–461.–In German. The most comprehensive survey; however, the author sometimes has rather curious opinions.
*T. L. Heath, A history of Greek Mathematics (2 volumes; Oxford 1921).
*H. G. Zeuthen, Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum = The Theory of Conic Sections in Antiquity (Copenhagen 1886; reprinted Hildesheim 1966).

**関連項目**
 角の三等分問題- ピアポント素数- 指矩

**外部リンク**
  MathWorld page-  Angle Trisection by Paper Folding
シェル・ヨハンソン (卓球選手)

シェル・ヨハンソン（Kjell Johansson、1946年10月5日 - 2011年10月24日）は、スウェーデンの元卓球選手。

**経歴**
エシルストゥーナ出身。1963年から1977年にかけて、世界選手権全種目で4つの金メダル、1つの銀メダル、5つの銅メダルを獲得している。特に男子ダブルスにおいては、ハンス・アルセアとのペアで1967年大会と1969年大会で連覇を達成した。
1967年大会の男子シングルス1回戦では、あと1点失えば敗退という場面で起きた微妙なプレーにより自身に与えられた得点を「自分の得点ではない」と審判にアピール、自ら対戦相手のスタニスラフ・ゴモスコフに握手を求めて歩み寄った（自らの敗北を進んで受け入れた）。このスポーツマンシップ溢れる振る舞いによりユネスコ国際フェアプレー賞を受賞。
2011年10月24日に死去。65歳没。

**プレースタイル**
ヨハンソンの強力なフォアハンドスマッシュは「ハンマースマッシュ」と呼ばれた。

**脚注 ==
どうする松本潤? 徳川家康の大冒険

『どうする松本潤? 徳川家康の大冒険』（どうするまつもとじゅん とくがわいえやすのだいぼうけん）は、2023年放送のNHK大河ドラマ『どうする家康』の主人公徳川家康を演じる松本潤が、家康ゆかりの地を訪れて歴史的背景を検証する特別番組である。語りはキムラ緑子、解説は本郷和人。

**概要**
 家康の生涯のうち「どうする?」という選択を迫られた点を「どうするポイント」として捉える。- 第1弾では「桶狭間の戦い」「長篠の戦い」「本能寺の変」の3つを挙げ、それらでおこなった選択の背景などを検証した。- 第2弾では、家康が危機を乗り越え天下人に至る秘策として「趣味」に注目し、負けても死なないための「乗馬」、誰よりも長生きするための「鷹狩」、己に勝つための「聞香」の3つを挙げ、家康の人物像を探った。

**出演**

**レギュラー**
 松本潤- キムラ緑子（ナレーター）- 本郷和人（歴史学者、案内人）

**第1弾**
 中村康雅（大樹寺貫主）- 河合秀泰（法蔵寺住職）- 湯浅大司（新城市設楽原歴史資料館館長）- 笠井賢治（伊賀市教育委員会文化財課長）

**第2弾**
 徳川家広（徳川宗家19代当主）- 大﨑順敬（知恩院執事）- 菊地幸雄（紅葉台木曽馬牧場オーナー）- 藤田征宏（鷹匠）- 並木昌史（徳川美術館学芸員）- 蜂谷宗苾（志野流香道若宗匠）- 小川薫（香木・薫物店代表）

**スタッフ**
注記のない者は第1弾・第2弾共通- イラスト：ワカマツカオリ- ディレクター：鶴見菜穂子- プロデューサー：村中祐一、上杉直子- 制作統括：木道壮司、齋藤真貴- 朗読：小澤康喬（第2弾）- 撮影：小川淳、松井美喜夫- 音声：雄谷元一- 照明：冨田弘樹- 編集：白沢大介- CG制作：浦野康介- 映像技術：山本浩三- 音響効果：井貝信太郎- 取材：渡辺丞祐、伊藤南美- 撮影協力：岡崎市、豊田市（第1弾）- 取材協力
** 第1弾：大高地域観光推進協議会、安城市歴史博物館、新城市設楽原歴史資料館、伊賀市教育委員会事務局、伊賀市・西山自治会、伊賀流忍者博物館、伊賀市文化都市協会
** 第2弾：徳川記念財団、徳川美術館、岐阜県関ケ原町、岐阜関ケ原古戦場記念館、名古屋市、富士河口湖町富士ヶ嶺自治会- 制作協力：アマゾンラテルナ

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
 長篠・設楽原鉄砲隊（出演）
市場町 (常滑市)

市場町（いちばちょう）は、愛知県常滑市の地名。

**地理**
常滑市中央西端部に位置するp=1738。北は本町に接するp=1738。

**学区**
 高等学校 - 尾張学区- 中学校 - 常滑市立常滑中学校- 小学校 - 常滑市立常滑西小学校

**歴史**

**町名の由来**
市場地区の中心にあたることに由来するp=161。

**人口の変遷**
国勢調査による人口の推移。

**世帯数の変遷**
国勢調査による世帯数の推移。

**沿革**
 1978年（昭和53年） - 常滑市の大字なし地域より、同市市場町として独立p=161。

**交通**
 愛知県道252号大府常滑線p=1738- 愛知県道34号半田常滑線p=1738

**施設**
 常滑市場郵便局- 紫船大権現- 真宗大谷派満覚寺p=1738- 月の椅子広場- からくり時計広場- 西山浄土宗正法寺p=1738
Tokoname 20220319-45.jpg|満覚寺
Tokoname 20220319-47.jpg|紫船大権現

**史跡**
 常滑城跡

**脚注**

**WEB**

**書籍**

**参考文献**
 Cite book|和書|editor=「角川日本地名大辞典」編纂委員会|year=1989|date=1989-03-08|title=角川日本地名大辞典 23 愛知県|publisher=角川書店|isbn=4-04-001230-5|language=ja|ref=harv
フアンマ・ロペス

フアン・マヌエル・"フアンマ"・ロペス・マルティネス（Juan Manuel 'Juanma' López Martinez、1969年9月3日 - ）は、スペイン・マドリード出身の元同国代表サッカー選手。ポジションはDF。

**クラブ経歴**
マドリードに生まれ、アトレティコ・マドリードのカンテラに入団した。1990-91シーズンにトップチームデビューを果たすと、翌1991-92シーズンからトップチーム登録となった。
1995-96シーズン、主に途中交代での出番が大半だったものの、リーグ戦32試合に出場し、クラブのラ・リーガとコパ・デル・レイの国内2冠に貢献した。2001年、膝の怪我が原因で現役を引退したが、アトレティコには通算11シーズン在籍し、公式戦200試合近くに出場した。

**代表経歴**
1992年9月9日、イングランド代表との親善試合にてスペイン代表デビューを果たした。また、同年に行われたバルセロナオリンピックにも出場し、金メダルを獲得した。

**タイトル**

**クラブ**
ラ・リーガ : 1回 (1995-96)
*コパ・デル・レイ : 3回 (1990-91, 1991-92, 1995-96)

**代表**
 U-23スペイン代表
*夏季オリンピック金メダル : 1回 (1992)

**関連項目**
アトレティコ・マドリードの選手一覧
*リスト・オブ・ワン・クラブ・マン

**脚注**

**外部リンク**
1675
*id=14948
*77905
華蔵台遺跡

華蔵台遺跡（けしょうだいいせき）は、神奈川県横浜市都筑区荏田南五丁目10（かつては緑区）に所在した縄文時代後期（4400年前 - 3200年前）から晩期（3200年前-2300年前）中頃にかけての環状集落の遺跡であるpp=224–229。港北ニュータウン遺跡群内の縄文時代集落として最終段階まで存続した遺跡であるpp=32-33。

**概要**
鶴見川・早渕川に挟まれた丘陵地帯の中にある標高45メートル程の台地上に所在する。この地域は、港北ニュータウン遺跡群内でも縄文時代後期の遺跡が密集する地域であり（荏田1遺跡・荏田2遺跡・華蔵台南遺跡・牛ヶ谷遺跡・小丸遺跡・三の丸遺跡など）、これら縄文後期の集落群は「荏田遺跡群」と総称されているpp=1-3。
1965年（昭和40年）から始められた港北ニュータウン開発に伴う埋蔵文化財調査に伴い、1973年（昭和48年）～1975年（昭和50年）・1978年（昭和53年）～1979年（昭和54年）の2期にわたり発掘調査されたpp=210-212。その結果、縄文後・晩期の環状集落として竪穴建物49軒・掘立柱建物12棟のほか、墓や貯蔵穴の土坑115基などが検出された。また古墳時代後期～奈良時代ごろの竪穴建物2軒と掘立柱建物3棟も検出されたpp=224–227。

**核家屋**
港北ニュータウン地域の縄文集落遺跡では、縄文時代後期後半期の加曽利B1式期に入ると、集落の所在する台地の付け根付近を中心に、他に比べて大型の建物が建築されるようになる。この建物は、内部におびただしい数のピットが重複して形成されていることから、長期にわたり同一地点で建て直しを繰り返して存続していたことが解っている。この種の建物の前面には墓域が広がることから、考古学研究者の石井寛により「核家屋（かくかおく）」という概念が提唱され、集落内で墓前祭祀などを司った特殊な存在=村の長（オサ）、あるいは司祭的な地位にある人物の住居であった可能性が指摘されているpp=77-110。華蔵台遺跡の核家屋（16号建物）は、台地の付け根に立地し、10回以上の立て直しが行われていたことが解っているp=1-2。なおこのような核家屋は、都筑区内の同時期の集落である三の丸遺跡（さんのまるいせき）や小丸遺跡（こまるいせき）・神隠丸山遺跡（かみかくしまるやまいせき）などでも見つかっているpp=20-25。

**横浜市域最終末期の縄文集落**
華蔵台遺跡が出現する前の、縄文時代中期は温暖な気候が続いた時期であり、当時代の港北ニュータウン地域には三の丸遺跡や神隠丸山遺跡などの大規模な環状集落が多数形成されていたが、後期（4000年前）に入ると寒冷な時代が訪れたらしく、遺跡数が減少し始める。そのような変動の中でほぼ唯一存続し続けたのが華蔵台遺跡であったが、晩期中頃（約2700年前）までには終焉を迎えた。華蔵台遺跡の第10号竪穴建物は、現在確認される縄文時代建物の遺構としては横浜市内最後のものとされているp=1-2。

**脚注**

**参考文献**
Cite book|和書|author=横浜市埋蔵文化財センター|chapter=華蔵台遺跡|title=全遺跡調査概要|series=港北ニュータウン地域内埋蔵文化財調査報告10|publisher=公益財団法人横浜市ふるさと歴史財団|year=1990|date=1990-03|pages=224–229|ncid=BN05701176|ref=harv
*ref=harv
*cite book|和書|last=谷口|first=康浩|authorlink=谷口康浩|date=2005-03-25|title=環状集落と縄文社会構造|publisher=学生社|isbn=4-311-30062-X|NCID=BA71509293|ref=harv
*ref=harv
*Cite journal|和書|author=埋蔵文化財センター|url=https://www.rekihaku.city.yokohama.jp/cms_files_maibun/pr_brochure/my18.pdf|title=華蔵台遺跡の調査|journal=埋文よこはま|volume=18|publisher=公益財団法人横浜市ふるさと歴史財団埋蔵文化財センター|year=2008|date=2008-09-30|ncid=AA12346416|ref=harv
*Cite book|和書|author=横浜市歴史博物館|title=縄文文化円熟-華蔵台遺跡と後・晩期社会-|publisher=公益財団法人横浜市ふるさと歴史財団埋蔵文化財センター|year=2008|date=2008-10-04|ncid=BA88820170|ref=harv

**関連項目**
環状集落
*港北ニュータウン遺跡群
ジェイムズ・ハミルトン (第8代アバコーン伯爵)

トマス・ゲインズバラによる肖像画、1778年。
第8代アバコーン伯爵ジェイムズ・ハミルトン（James Hamilton, 8th Earl of Abercorn、1712年10月22日 – 1789年10月9日）は、グレートブリテン王国とアイルランド王国の貴族、政治家。トーリー党に属し、スコットランド貴族代表議員（在任: 1761年 – 1786年）を務めた。

**生涯**
第7代アバコーン伯爵ジェイムズ・ハミルトンと妻アン（Anne、旧姓プラマー（Plumer）、1690年6月29日 – 1776年8月7日、ジョン・プラマー大佐の娘）の長男として、1712年10月22日にロンドンのlabel=クイーン・スクエアで生まれた。1729年10月10日、オックスフォード大学クライスト・チャーチに入学した。
父の存命中の1736年3月23日、父からアイルランド貴族であるマウントキャッスル男爵位を継承して、preserve=1議員に就任した。1744年1月11日に父が死去すると、アバコーン伯爵位を継承した。アバコーン伯爵位はスコットランド貴族の爵位だったが、爵位継承時点でスコットランドに領地を所有しておらず、伯爵は1745年に第3代アーガイル公爵アーチボルド・キャンベルからエディンバラシャーのlabel=ダディンストンを購入して、1764年に第8代ダンドナルド伯爵トマス・コクランからレンフルーシャーのペイズリーを購入した。これらの領地はいずれもアバコーン伯爵家が以前に所有したことのある領地だった。1760年代に建築家サー・ウィリアム・チェンバーズを招聘してダディンストン・ハウスを建てたが、ペイズリーを購入した後は主にペイズリーに住んだ。
アイルランドでは広大な領地を有し、不在地主ではあったがティロン県Baronscourtで邸宅を建てた。イングランドでもエセックスのWithamに邸宅を所有し、1761年9月にシャーロット王妃を招待した。
1761年イギリス総選挙でスコットランド貴族代表議員に当選、以降1768年、1774年、1780年、1784年の総選挙で再選した。グレートブリテン貴族院ではトーリー党に属し、1766年3月に印紙法廃止に反対票を投じ、1783年12月にチャールズ・ジェームズ・フォックスの東インド法案に反対票を投じた。
1786年8月24日、グレートブリテン貴族であるハミルトン子爵に叙された。この爵位には特別残余権（special remainder）が定められており、初代子爵の男系男子が断絶した場合、初代子爵の弟label=ジョンの息子ジョン・ジェイムズおよびその男系男子が継承するとされた。その後、貴族院特権委員会は1787年2月13日に裁定を下し、アバコーン伯爵がハミルトン子爵への叙爵に伴いスコットランド貴族代表議員を退任したと判断した。叙爵の理由はスコットランド社会における地位と貢献とされた。
からロンドンに向かう道中、1789年10月9日に生涯未婚のままBoroughbridgeで死去、Paisley Abbeyに埋葬された。爵位は甥ジョン・ジェイムズが継承した。

**評価**
ホレス・ウォルポールからは寡黙な人物と評されたが、『オックスフォード英国人名事典』はアバコーン伯爵が寡黙なだけというよりは言葉が簡潔だと評した。

**出典**

**外部リンク ==
ブルーノ・カタラーノ

ブルーノ・カタラーノ（Bruno Catalano、1960年生まれ）は、モロッコ・フランスの彫刻家。人体の大部分が欠けた彫像を作ることで知られている。

**前半生**
モロッコ出身のカタラーノは、シチリアに暮らす家族の3人兄弟の末っ子である。 1970年、カタラーノ家はモロッコを離れてフランスに向かった。 1982年になるとSociété Nationale Maritime Corse Méditerranée（直訳例「全コルシカ近海地中海社」）で働き始め、4年間勤務した。この時の船乗りとしての経験を後にカタラーノは自身のインスピレーションの中心として挙げている。また、カタラーノは電気技師でもある。

**彫刻家として**
2016年にシンガポールで展示された『レ・ヴォヤージュル』
カタラーノは1981年にマルセイユで彫刻に触れ、フランソワーズ・アメル（Françoise Hamel）のモデリング学校に入学した。2年後、1985年に芸術の制作を開始し、初めて自作した粘土細工の形を焼くオーブンを確保した。その後、カタラーノは大きなブロンズ彫刻を作り始め、初めの作品はコンパクトで紋切型のものであったものの、これ以降の作品群は作品を追うごとに表現力豊かなものになっている。2004年、シラノ・ド・ベルジュラックの描写に欠陥があったため、カタラーノは胸を掘ってくり抜くことにした。ここから彼の新たな創作の道が拓かれることになる。2013年9月、マルセイユの港で実物大の彫刻が10点展示され、欧州文化首都選出Efn|2007年以降は各年2都市が選出され、11年以降合同で記念イベントを開いている。マルセイユはコシツェとともに2013年に選出された。を祝うべく、カタラーノの彫刻『レ・ヴォヤージュル（Les Voyageurs）』の展示会がマルセイユで開かれた。

**脚注**

**注釈**

**出典 ===
杉戸 (杉戸町)

杉戸（すぎと）は、埼玉県北葛飾郡杉戸町の町名および大字。大字杉戸と杉戸一丁目から七丁目が設置されている。郵便番号は345-0036。

**地理**
杉戸町の中央部に位置する。東武動物公園駅から近く、杉戸町の中心市街地を形成している。
大落古利根川が宮代町との境界を流れる。北部は幸手市と接しており、倉松川が流れる。

**河川**
 大落古利根川- 倉松川- 千石用水路- 南側用水路 - 一部暗渠で流れ、その上部に遊歩道が整備されている。- 大膳堀

**歴史**
 幕末の時点では葛飾郡に属し、「旧高旧領取調帳」の記載によると明治初年時点では幕府領（小笠原甫三郎支配所）であった。- 1964年（昭和39年）6月1日 - 大字杉戸の一部から杉戸一丁目〜四丁目が成立。同日、大字杉戸の一部から内田が成立。

**世帯数と人口**
2022年（令和4年）3月1日現在の世帯数と人口は以下の通りである。

**小・中学校の学区**
町立小・中学校に通う場合、学区（校区）は以下の通りとなる。

**交通**
 国道4号（日光街道）- 埼玉県道372号下高野杉戸線- 埼玉県道373号堤根杉戸線- 埼玉県道408号東武動物公園停車場線

**地域**

**寺社・史跡**
 宝性院- 用中寺- 愛宕神社- 神明神社- 稲荷神社 - 地内に2か所あり- 香取神社- 八幡神社 - 地内に2か所あり- 杉戸宿長瀬本陣跡

**公園**
 国体記念運動広場- フレッシュタウン公園- 杉戸3丁目公園- 上田児童公園- 中央児童公園

**施設**
 杉戸国道出張所- 杉戸県土整備事務所- 杉戸みちのこ保育園- 杉戸町立中央幼稚園- 今井病院- 杉戸町観光協会- フレッシュタウン自治会- 髙橋屋

**脚注**

**参考文献**
 Cite book |和書 |author=「角川日本地名大辞典」編纂委員会 |year=1980-07-08 |title=角川日本地名大辞典 11 埼玉県 |publisher=角川書店 |isbn =4040011104 |ref=chimeidic -  旧高旧領取調帳データベース

**関連項目**
 埼玉県第13区
恋はミラクル

『恋はミラクル』（こいはミラクル）は、日本のロックバンド・スピラ・スピカのシングル。メジャー3枚目のCDシングルとして2019年5月29日にSACRA MUSICより発売された。

**概要**
前作『小さな勇気』から約2か月ぶりに発売されたCDシングル。
表題曲は、テレビアニメ『みだらな青ちゃんは勉強ができない』のエンディングテーマに起用され、2019年4月2日に先行配信された。
シングル発売から約3年後の2022年3月に、カップリング曲である「君に伝えたいことがあるんだ」が、テレビアニメ『その着せ替え人形は恋をする』の挿入歌として起用され、事前の発表はなくサプライズでオンエアされた。ボーカルの幹葉は、このタイアップについて「メンバーにもサプライズな挿入歌でした」と述べており、楽曲起用についてアニメ側から事前に聞かされておらず知らなかったが、寺西は知っていた為、アニメ視聴者及び、幹葉とますだへのサプライズという形となった。

**収録内容**

**通常盤**

**期間生産限定盤**

**タイアップ**
 恋はミラクル
 テレビアニメ『みだらな青ちゃんは勉強ができない』エンディングテーマ
 君に伝えたいことがあるんだ
 テレビアニメ『その着せ替え人形は恋をする』第12話挿入歌

**脚注**

**外部リンク**
 ソニー・ミュージックエンタテインメントによる紹介ページ
** 初回限定盤
** 期間生産限定盤
** 通常盤
Frizzled

Frizzled（Fz）は非典型的Gタンパク質共役受容体のファミリーであり、Wntシグナル経路や他のシグナル伝達経路の受容体として機能する。Frizzledが活性化された際には、細胞質基質に位置するDishevelledが活性化される。

**種分布**
Frizzledタンパク質とそれらをコードする遺伝子は、海綿動物からヒトまで多くの動物で同定されている。

**機能**
Frizzledタンパク質は、細胞極性、胚発生、シナプス形成、細胞増殖のほか、発生中や成体の個体において多くの過程の制御に重要な役割を果たす。これらの過程は、古典的Wnt/β-カテニン経路、Wnt/カルシウム経路、平面内細胞極性（PCP）経路の3種類のシグナル伝達経路の1つを介して行われる。ヒトのlabel=Frizzled-4受容体は、網膜と硝子体に影響が生じる希少疾患であるFamilial exudative vitreoretinopathyと関連付けられている。
ショウジョウバエのfrizzled（fz）遺伝子座の機能は上皮細胞の細胞骨格を調整し、平行に整列したクチクラの毛や剛毛を作り出す。野生型の翅では全ての毛は遠位端を向いているのに対し、fz変異体では個々の毛の向きは隣接するものとの関係においても個体全体との関係においても変化している。
発生中の翅では、Fzは2つの機能を持つ。細胞内の極性シグナルを近位から遠位へ伝達するために必要であり、また細胞が極性シグナルに応答するためにも必要である。Fzは7本の膜貫通ドメインを持つと推定される膜内在性タンパク質である。このタンパク質には細胞外ドメインと細胞質ドメインが存在し、極性情報を解釈しまた伝達する機能を果たすと考えられる。

**システインリッチドメイン**
Frizzledタンパク質には、いくつかの受容体型チロシンキナーゼなど、多様なタンパク質に保存されているシステインリッチドメインが存在する。キイロショウジョウバエDrosophila melanogasterでは、FrizzledファミリーのメンバーはWntに対する細胞表面受容体として機能するようである。Frizzledは7回膜貫通受容体のクラスに属し、細胞外に位置するシステインリッチドメインがWnt結合ドメインとして示唆されている。Frizzledのシステインリッチドメインと配列類似性を示す受容体型チロシンキナーゼには、MuSK protein、NSK2、ROR1、ROR2など、発生に関与するものが含まれる。このドメインの構造は既知であり、主にαヘリックスから構成される。このドメインには10個の保存されたシステイン残基が存在し、5個のジスルフィド結合を形成している。

**メンバー**
ヒトのFrizzled受容体は10種類が知られている。アポトーシスに関与するシグナル伝達経路の概要- label=Frizzled-1 (FZD1)- label=Frizzled-2 (FZD2)- label=Frizzled-3 (FZD3)- label=Frizzled-4 (FZD4)- label=Frizzled-5 (FZD5)- label=Frizzled-6 (FZD6)- label=Frizzled-7 (FZD7)- label=Frizzled-8 (FZD8)- label=Frizzled-9 (FZD9)- label=Frizzled-10 (FZD10)

**薬剤標的として**
は5種類のFrizzled受容体に対するモノクローナル抗体であり、がんの治療に向けた開発が行われている。

**出典**

**関連項目**
 Smoothened

**外部リンク**
accessdate=2022-03-26- Frizzled+receptors
第二基本形式

微分幾何学における第二基本形式（second fundamental form）または形テンソル（shape tensor）とは、3次元ユークリッド空間の滑らかな曲面（smooth surface）の接平面上の2次形式を言う。普通、  と表記される（「２」と読む）。第一基本形式とともに、曲面の外在的不変量、例えば曲面の主曲率、を定義するのに役立つ。より一般的には、このような2次形式は、リーマン多様体に滑らかに埋め込まれた部分多様体に対して定義される。

**の曲面**
第二基本形式の定義

**動機**
の媒介変数表示された曲面 S の第二基本形式は、ガウスによって導入され、研究された。まず、曲面が表面が2回連続的微分可能（continuously differentiable）な関数  のグラフであり、平面  が原点で曲面に接していると仮定する。そして、 f とそれの x および y に関する偏導関数は、（0,0）でゼロになるとする。それ故、（0,0）での f のテイラー展開は次のように2次の項で始まることになる。
 
座標 (x,y) で表される原点における第二基本形式は2次形式となる。
 
上の滑らかな点 P に対し、平面  が P で S に接するように座標系を選択し、同様の方法で第二基本形式を定義できる。

**古典的な記法**
一般的な媒介変数表示された曲面の第二基本形式は、次のように定義される。 1=r = r(u,v) を R3 の曲面の正則（regular）な媒介変数表示とする。ここで、 r は２変数の滑らかなベクトル値関数である。u と v に関する r の偏導関数は ru と rv で表示するのが普通である。媒介変数表示の正則性（regularity）は、r の定義域において 任意の(u,v) に対して ru と rv が線型独立であることを意味する。すなわち、ru と rv  は、各点で S の接平面を張る（span）ことになる。同様に、外積 ru × rv は曲面に垂直な非ゼロのベクトルとなる。媒介変数表示は、したがって、単位法線ベクトル n の場を次のように定義する。
 
第二基本形式はたいてい次のように書かれる。
 
接平面の基底  の行列は次のようになる。
 
媒介変数表示による uv 平面における与えられた点での係数 L, M, N は、その点での r の2次偏導関数を、S の法線上に射影することによって与えられ、内積を使用して次のように計算できる。
 
ヘッセ行列 H の符号付き距離場（signed distance field）に対して、第二基本形式の係数は次のように計算される。
 

**物理学における記法**
一般的な媒介変数表示された曲面 S の第二基本形式は、次のように定義される。
を R3 の曲面の正則な媒介変数表示とする。ここで、r は２変数の滑らかなベクトル値関数である。r の uα に関する偏導関数を rα （）と表示するのが普通である。媒介変数表示の正則性（regularity）は、r1 と r2 が r の定義域内の任意の (u1,u2) に対して線形独立であることを意味する。したがって、r1 と r2 が各点で S の接平面を張る（span）ことを意味する。同様に、外積 r1 × r2 は曲面に垂直な非ゼロのベクトルとなる。媒介変数表示は、したがって、単位法線ベクトル n の場を次のように定義する。
 
第二基本形式は大抵次のように書かれる。
 
上記の式は、アインシュタインの縮約記法を用いている。
媒介変数表示された u1u2 平面における与えられた点における第二基本形式の係数 bαβ は、その点での r の2次偏導関数を、S の法線に射影することで与えられる。そして、法線ベクトル n を用いて次のように計算できる。
 

**リーマン多様体の超曲面**
ユークリッド空間において、第二基本形式は次のように与えられる。
 
ここで、 ν はガウス写像であり、 dν はベクトル値の微分形式と見なされる ν の微分であり、括弧はユークリッド空間の計量テンソルを表示している。
より一般的には、リーマン多様体では、第二基本形式は、超曲面の Sで示される形作用素（shape operator）を記述するための同等の方法である。
 
ここで、∇vw は全体多様体（ambient manifold）の共変微分、n は超曲面上の法線ベクトル場を表示している。（アフィン接続に捩じれがない場合、第二基本形式は対称となる。 ）
第二基本形式の符号は、 n の方向の選択に依存する（これは超曲面の共方向（co-orientation）と呼ばれる。ユークリッド空間の曲面の場合、これは同様に曲面の向きの選択によって与えられる。）

**任意の余次元への一般化**
第二基本形式は、任意の余次元（codimension）に一般化できる。その場合、それは法ベクトル束（normal bundle）における値を持つ接空間上の二次形式である。次のように定義できる。
 
ここで、 は共変微分  の法ベクトル束への直交射影（orthogonal projection）を表す。
ユークリッド空間では、部分多様体の曲率テンソルは次の式で表すことができる。
 
これは、ガウスのTheorema Egregiumの一般化と見なすことができるため、ガウス方程式と呼ばれる。
一般的なリーマン多様体の場合、全体空間（ambient space）の曲率を追加する必要がある。N がリーマン多様体 (M,g) に埋め込まれた多様体である場合、 (M,g) から誘導された計量を持つ N の曲率テンソル RN は、第二基本形式と M の曲率テンソル RM を用いて次のように表現することができる。
 

**関連項目**
 第一基本形式- ガウス曲率- ガウス・コダッチ方程式- 形作用素- 第三基本形式- トートロジー形式

**参考文献**
 isbn=0-486-63433-7- isbn=0-471-15732-5- isbn=0-914098-72-1

**外部リンク**
 Steven Verpoort (2008)  Geometry of the Second Fundamental Form: Curvature Properties and Variational Aspects from Katholieke Universiteit Leuven.