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TINY MEMORY

『TINY MEMORY』（タイニー・メモリー）は、1983年11月23日にリリースされた柏原芳恵の8枚目のオリジナル・アルバムである。
キャッチコピーは『松山千春の作品との出会いで、広がる芳恵の新世界』。

**制作**
全曲を通して、作詞・作曲はシンガーソングライターである松山千春の楽曲で構成されている。

**リリース**
2010年4月14日、デジタル・ダウンロード限定でリリースされ、2018年8月29日に『TINY MEMORY+5』としてボーナス・トラックが5曲追加され、初CD化（仕様はSHM-CD）された。

**収録曲**
 全作詞・作曲：松山千春（特記以外）

**LP**

**SIDE A**
#南風にのせて
#*編曲：石川鷹彦
#**原曲は、松山のアルバム『こんな夜は』に収録されている。
#**柏原は、書籍『恋人模様』で、このアルバムからのベスト・ソングの1位にこの曲を挙げた。
#かざぐるま
#*編曲：青木望
#**原曲は、松山のアルバム『君のために作った歌』に収録されている。
#貴方のことで
#*編曲：石川鷹彦
#**原曲は、松山のアルバム『歩き続ける時』に収録されている。
#あたい
#*編曲：石川鷹彦
#**原曲は、松山のアルバム『空を飛ぶ鳥のように 野を駈ける風のように』に収録されている。
#白い花
#*編曲：青木望
#**原曲は、松山のシングル「時のいたずら」のB面に収録されている。

**SIDE B**
#初恋
#*編曲：石川鷹彦
#**先行シングル「タイニー・メモリー」のB面。原曲は、松山のシングル「旅立ち」のB面に収録されている。
#私を見つめて
#*編曲：青木望
#**原曲は、松山のアルバム『こんな夜は』に収録されている。
#愛は気まぐれ
#*編曲：石川鷹彦
#**原曲は、松山のアルバム『大いなる愛よ夢よ』に収録されている。
#タイニー・メモリー
#*編曲：瀬尾一三
#**先行シングルA面曲。
#**表記は無いがアルバム・ヴァージョンで収録されている。
#限りある命
#*編曲：青木望
#**原曲は、松山のアルバム『時代をこえて』に収録されている。

**TINY MEMORY+5（SHM-CD）**
#南風にのせて
#かざぐるま
#貴方のことで
#あたい
#白い花
#初恋
#私を見つめて
#愛は気まぐれ
#タイニー・メモリー
#限りある命
#タイニー・メモリー (シングル・ヴァージョン) 
#*編曲：石川鷹彦
#**15枚目のシングル。
#カム・フラージュ 
#*作詞・作曲：中島みゆき / 編曲：萩田光雄
#**16枚目のシングル。
#雪 
#*作詞・作曲：中島みゆき / 編曲：萩田光雄
#**16枚目のシングルのB面。
#キミだけの未発表ライブ“オー・シャンゼリゼ” 
#*作詞・作曲：Mike Wilshaw, Mike Deighan / 訳詞：安井かずみ
#**ベスト・アルバム『ギャラリー』のカセット限定で収録されている楽曲。
#芳恵のハラハラドキドキインタビュー 
#*ベスト・アルバム『ギャラリー』のカセット限定で収録されている楽曲。

**脚注**

**外部リンク**
 ユニバーサルミュージックによる紹介ページ
**  タイニー・メモリー +5
武田元度

武田 元度（たけだ もとのり）は、戦国時代の武士。若狭武田氏の家臣。武田元信の子。官途名は中務大輔（もしくは少輔）。通称は彦四郎か?。

**略歴**
文亀2年（1502年）若狭国小浜で一揆勢と戦って敗死した武田中務大輔が息子と共に戦死すると、その名跡を継いだ。その後、永正9年（1512年）8月に上洛して幕府に出仕した国持衆の武田彦四郎は、彦次郎を通称とした若狭守護・武田元光の身内である元度の可能性が高い。
小浜市の龍泉寺の所蔵されている鳳足石硯に「天文三年二月五日献之 宮川住武田中務源元度」の銘が刻まれているのが数少ない事績であるが、これによって天文年間初頭には健在であったこと、根拠が若狭の宮川であったことが判明する。その後、天文7年（1538年）に元度の後継者である武田信孝が粟屋元隆と共に乱を起こして国外に追放されているため、この時点では既に没していたとみられている。その後、宮川の地には元光の子である信重（信高）が元度・信孝の名跡を継ぐ形で入っている。

**脚注**

**参考文献**
 木下聡「若狭武田氏の研究史とその系譜・動向」木下 編『シリーズ・中世西国武士の研究 第四巻 若狭武田氏』（戎光祥出版、2016年） ISBN 978-4-86403-192-9
アームチェア・シアター

『アームチェア・シアター』 (Armchair Theater) は、1990年にジェフ・リンが発表したソロ名義では初のアルバム。

**概要**
「肘掛け椅子に座りながらテレビを眺めるように、お気に入りの音楽を聴いている」というコンセプトで製作された。演奏陣は後述のように豪華であり、評論家による評価も芳しかったが、チャートでは小ヒットにとどまった。

**演奏**
ジェフ・リンはギター、ベース、ドラム、パーカッション、ピアノ、キーボード、オートハープといった多くの楽器を演奏している。
エレクトリック・ライト・オーケストラに引き続き、リチャード・タンディーやデイヴ・モーガンが参加している他、トラヴェリング・ウィルベリーズの間柄であるジョージ・ハリスンやトム・ペティ、1970年代前半から交友関係にあったデル・シャノンなど著名なアーティストが多数参加している。

**収録曲**
特筆のない楽曲は全てジェフ・リンによる作品。
#エヴリー・リトル・シング - Every Little Thing
#:シングルカットされ、イギリスで59位。ジョージ・ハリスンがアコースティックギターとコーラスで参加。スモーキー・ロビンソンの楽曲「Going To A Go-Go」の一部を引用している。
#ドント・レット・ゴー - Don't Let Go
#:ジッシー・ストーンのカバー。ジェフがこの曲を知ったのは録音する数年前であり、カーラジオで聴いて気に入った事をきっかけにカバーした。
#リフト・ミー・アップ - Life Me Up
#:シングルカットされた。ジョージ・ハリスンがアコースティックギター、スライドギター、コーラスで参加。1991年の映画「Shout」の予告編で使用されたが、本編では使用されなかった。
#ノーバディ・ホーム - Nobody Home
#:
#セプテンバー・ソング - September Song
#:クルト・ヴァイルのカバー
#ナウ・ユーアー・ゴーン - Now You're Gone
#:インド風のコーラスは本場のミュージシャンによる。ジェフが亡き母親に捧げた。他にこのアルバムに収録されているカバー曲「セプテンバー・ソング」「ストーミー・ウェザー」は彼女が好きであった曲である。
#ドント・セイ・グッドバイ - Don't Say Goodbye
#:
#ホワット・ウッド・イット・テイクス - What Would It Takes
#:1993年の映画「Rudy」の予告編で使用されたが、本編では使用されなかった。
#ストーミー・ウェザー - Stormy Weather
#:ハロルド・アーレンのカバー。ジョージ・ハリスンがスライドギターを演奏している。
#ブロウン・アウェイ - Blown Away
#:トム・ペティが作詞を手伝っており、タイトル部分の歌詞は彼によるもの。バックコーラスにはデル・シャノンが参加している。
#セイヴ・ミー・ナウ - Save Me Now
#:地球の視点から環境破壊を歌った曲。アルバムでは唯一、ジェフによるソロレコーディングである。2015年に発表されたジェフのドキュメンタリー「Mr. Blue Sky: The Jeff Lynne and ELO Story」には、この曲の引き語り映像が収録されている。
2013年再発盤ボーナス・トラック
#ボーダーライン　　Borderline
#*12インチ及びCDシングル「リフト・ミー・アップ」のB面に収録されていたものとは別バージョン。
#フォアキャスト　　Forecast
#*未発表曲。雷鳴や雨音のサンプリングが使われている。ジェフによるソロレコーディングで、未完成だったものを2013年の再発時に完成させた。
日本盤ボーナス・トラック
#ストレンジ・マジック (Live from Bungalow Palace)
#*エレクトリック・ライト・オーケストラ時代に発表した楽曲のセルフカバー。TVスペシャル「Live from Bungalow Palace」にて披露された演奏の音源。

**参考文献**
http://www.jefflynnesongs.com/jlworks9.php
塚越健司

塚越 健司（つかごし けんじ、1984年6月- ）は、日本の社会学者。専攻は情報社会学・社会哲学。城西大学助教。研究対象はミシェル・フーコーやウィキリークス、ハッカー文化など、ネット社会の諸現象に及ぶ。

**来歴・人物**
東京都生まれ。東京都立北園高等学校、東京経済大学経済学部卒業。2009年一橋大学大学院社会学研究科修士課程修了、2014年同博士課程単位取得退学。大河内泰樹ゼミ出身。
専修大学兼任講師、学習院大学非常勤講師、拓殖大学非常勤講師等を経て、2023年4月より城西大学助教。2016年から中央大学社会科学研究所客員研究員。2019年からScreenless Media Lab.リサーチフェロー。大学院在学中から宮台真司に師事。日仏哲学会、情報社会学会、情報通信学会会員。

**著書**

**単著**
 『ハクティビズムとは何か―ハッカーと社会運動』、ソフトバンク新書、2012年。- 『ニュースで読み解くネット社会の歩き方』、出版芸術社、2019年。

**共著**
 『本当にわかる社会学』、日本実業出版社、2010年。- 『日本人が知らないウィキリークス』、洋泉社、2011年。- 『サイバー犯罪とデジタル鑑識の最前線』、洋泉社ムック、2011年。

**共編著**
 『統治を創造する―新しい公共/オープンガバメント/リーク社会』、春秋社、2011年。

**共訳著**
 『アメコミヒーローの倫理学 10人のスーパーヒーローによる世界を救う10の方法』、パルコ、2019年。

**論文**
 「リーク願望を吸い上げる装置--ウィキリークスとリーク社会」、『ユリイカ』青土社、2011年2月。- 「ハックティヴィズムとクラックティヴィズムの概念的差異に関する考察―アノニマスを事例に」、『情報社会学会誌』Vol7.No.1、2012年5月。- naid=120006786073- 「ウィキリークスとジャーナリズム」、遠藤薫編『間メディア社会の〈ジャーナリズム〉』東京電機大学出版局、2014年10月。- 「情報社会とハクティビズム 環境管理型権力を利用するハッカー」、東浩紀監修『角川インターネット講座(12)開かれる国家 境界なき時代の法と政治』、角川学芸出版、2015年6月。- 「ソーシャルメディアとイスラム過激派―過激派による勧誘戦略の変遷」、遠藤薫編『ソーシャルメディアと形成―間メディアが世界を揺るがす』東京電機大学出版局、2016年9月。

**出演番組**

**出演中**
 『荻上チキ・Session』（TBSラジオ、「Screenless Media Lab. ウィークリー・リポート」金曜）- 『アシタノカレッジ』（TBSラジオ、「Mentor’s Voice」準レギュラー、木曜）- 『文化系トークラジオ Life』（TBSラジオ、準レギュラー、2012年2月 - ）

**過去**
 『荒川強啓 デイ・キャッチ!』（TBSラジオ、「ニュースクリップ」火曜レギュラー、2014年3月 - 2019年3月）- 『The News Masters TOKYO』（文化放送、2017年4月 - 2019年3月 ）- 『世界へ発信!SNS英語術』（NHK Eテレ、解説者、2018年3月 - 2018年3月）

**脚注**

**外部リンク**
 kenjitsukagoshi- 201201019352625031- 研究者総覧 - 城西大学- 塚越健司HP- name=できること、やりたいこと、やらなきゃならないこと- 塚越健司-  サイバー空間の権力論-  塚越健司の情報社会学・社会哲学の観点から-  synodos-  現代ビジネス
マッケンジー山脈

マッケンジー山脈（Mackenzie Mountains）は、カナダのユーコン準州－ノースウエスト準州間に位置する山脈。リアード川とピール川の分水界である。

**概要**
山脈の名はカナダの第2代首相のアレキサンダー・マッケンジーに由来する。世界遺産であるナハニ国立公園はこの山脈に位置する。
は鉱山町で、Cantung Mineを有する。
山脈内に入ることのできる道はタングステン地区に繋がるNahanni_Range_Roadとマクミラン・パスへ繋がるCanol_Roadの2本のみである。これらの道はいずれもユーコン準州内に位置する。
最高峰はユーコン準州にあるキール・ピーク(標高2,972m)で、二番目に標高が高いのはノースウエスト準州にあるニルヴァーナ山(標高2,773m)である。
ニルヴァーナ山はノースウエスト準州内の最高峰である。
シルル紀の魚類であるArchipelepisが見つかっている。

**脚注**

**参考文献**
 Aitken, J. D. (1991). The Ice Brook Formation and post-Rapitan, Late Proterozoic glaciation, Mackenzie Mountains, Northwest Territories. Ottawa: Energy, Mines and Resources Canada. ISBN 0-660-13838-7- EXCELeration Corp. (2000). Benefits of outfitted hunting in the NWT Mackenzie mountains. Calgary: EXCELeration Corp.- Hanke, G. F., Wilson, M. V., & Lindoe, L. A. (2001). New species of Silurian acanthodians from the Mackenzie Mountains, Canada. Canadian Journal of Earth Sciences. 38 (11), 1517.- James, N., Narbonne, G., & Kyser, T. (2001). Late Neoproterozoic cap carbonates: Mackenzie Mountains, northwestern Canada: precipitation and global glacial meltdown. Canadian Journal of Earth Sciences. 38, 1229-1262.- Keele, J. (1910). A reconnaissance across the Mackenzie mountains on the Pelly, Ross, and Gravel rivers, Yukon, and North West territories. Ottawa: Government printing bureau.- Latour, Paul B. A Survey of Dall's Sheep in Zone E/1-1, Northern Mackenzie Mountains. Norman Wells, NWT: Dept. of Renewable Resources, Govt. of the Northwest Territories, 1992.- Miller, S. J., Barichello, N., & Tait, D. E. N. (1982). The grizzly bears of the Mackenzie Mountains, Northwest Territories. Yellowknife, N.W.T.: N.W.T. Wildlife Service.- Morrow, D. W., & Cook, D. G. (1987). The Prairie Creek Embayment and Lower Paleozoic strata of the southern Mackenzie Mountains. Ottawa, Canada: Energy, Mines and Resources Canada. ISBN 0-660-12516-1- Porsild, A. E. (1940). The Alpine flora of the east slope of Mackenzie mountains, Northwest territories. Ottawa: E. Cloutier, Printer to the King.

**関連項目**
 山脈と山地の一覧

**外部リンク**
  Climate change in the Mackenzie Mountains(英文) (1995), Liang, L, Kershaw, G.P. マッケンジー山脈の気候変化-  Mountain goat survey, Flat River area, Western Mackenzie Mountains(英文)(リンク切れ) (2004). Artier, N.C.L. Dept of Resources, Wildlife, and Economic Development, Gov't of the NWT.
五十嵐誠

五十嵐 誠（いがらしまこと、1985年3月12日 - ）は、千葉県八街市出身のプロアングラー（バスプロ）。ネコ好き。

**略歴**
千葉県立四街道北高等学校を2003年に卒業し、総合学園ヒューマンアカデミーへ入学。
現在は日本のバスフィッシングトップカテゴリーであるJBトップ50に所属し、2015年はランキング3位、2016年はランキング2位と自己最高を記録した。

**主な戦績**
 2011 JBトップ50 年間6位- 2012 JBトップ50 年間9位- 2013 JBマスターズ 第1戦 河口湖 優勝- 2013 JBマスターズ 年間1位- 2013 JBトップ50 年間12位- 2014 JBトップ50 年間7位- 2015 JBトップ50第2戦 北浦 優勝- 2015 JBトップ50第4戦 桧原湖 優勝- 2015 JBクライマックスエリート5 桧原湖 優勝- 2015 JBトップ50 年間3位- 2016 JBトップ50第4戦桧原湖 優勝- 2016 JBトップ50 年間2位

**スポンサー**
  SDG-Marine-  SUNLINE-  Jackson- FOLLOW

**ブログ**
  五十嵐誠ブログ

**出典**
  JB/NBC - 五十嵐誠選手成績一覧-  JB/NBC - 2017年 JBトップ50メンバー-  五十嵐誠ブログ - プロフィール-  五十嵐誠Facebook-  五十嵐誠ガイドホームページ
点ごと

数学において，点ごと（てんごと）ということばは，ある性質がある関数 f の各値 f(x) を考えることによって定義されることを指し示すために用いられる．点ごとの概念の重要なクラスは点ごとの演算である，つまり，関数に演算を関数の値に定義域の各点に対して別々に適用することによって定義される演算である．重要なTheory of relationsもまた点ごとに定義できる．

**点ごとの演算**
以下のような例がある．
1=(f + g)(x) = f(x) + g(x)　（点ごとの加法）
1=(f ⋅ g)(x) = f(x) ⋅ g(x)　（点ごとの乗法）
1=(λf)(x) = λ ⋅ f(x)　（点ごとのスカラー乗法）
ただし f, g: X → R.
点ごとの積，スカラーを参照．
点ごとの演算は終域上の対応する演算から結合性，可換性，分配性などの性質を引き継ぐ．点ごとでない関数の演算の例は畳み込みである．
の代わりに代数的構造 A をとることで，X から A への関数全体の集合を類似の方法で同じタイプの代数的構造にすることができる．

**成分ごとの演算**
成分ごとの演算は通常ベクトルに定義され，ここでベクトルはある自然数 n とある体 K に対して集合  の元である．ベクトル v の i 番目の成分を  と書けば，成分ごとの加法は  である．
は関数と見ることができ，ベクトルはタプルである．したがって，任意のベクトル v は  なる関数 f: n → K に対応し，ベクトルの任意の成分ごとの演算はそれらのベクトルに対応する関数の点ごとの演算である．

**点ごとの関係**
順序理論において関数の点ごとの半順序を定義することが一般的である．A, B を半順序集合として，関数 A → B 全体の集合は，すべての x ∈ A に対して f(x) ≤ g(x) であるときに f ≤ g とすることで順序付けられる．点ごとの順序は半順序集合のいくつかの性質を受け継ぐ．例えば A と B がcontinuous latticeであれば，関数 A → B 全体の集合も点ごとの順序で連続束である．関数の点ごとの順序を用いて，他の重要な概念を簡潔に定義できる，例えば：- 半順序集合 P 上のclosure operatorは P 上の単調かつ冪等な自己写像（すなわちprojection (order)）であってさらに idA ≤ c なるものである，ただし id は恒等写像である．- 同様に，射影作用素 k が核作用素であることは，k ≤ idA であることと同値である．
無限項の点ごとの関係の例は関数の各点収束である――関数列

が関数 f に各点収束するとは，X の各元 x に対して

となることをいう．

**脚注**

**参考文献**
For order theory examples:- T.S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.- G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. S. Scott: Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.
リー環のコホモロジー

数学において、リー環のコホモロジー（Lie algebra cohomology）とは、リー環に対するコホモロジー論である。それは year=1948 によって、コンパクトリー群の位相空間としてのコホモロジーの代数的構成を与えるために、定義された。上の論文では、Koszul complexと呼ばれる鎖複体がリー環上の加群に対して定義され、そのコホモロジーが普通の意味で取られる。

**動機付け**
がコンパクト単連結リー群のとき、G はそのリー環によって決定され、したがってそのコホモロジーはリー環から計算できるはずである。これは次のようにしてできる。そのコホモロジーは G 上の微分形式の複体のド・ラームコホモロジーである。これはequivariant differential formの複体に置き換えることができ、それは今度は適切な微分でリー環の外積代数と同一視できる。外積代数のこの微分の構成は任意のリー環に対して意味をなし、したがってすべてのリー環に対してリー環のコホモロジーを定義するのに使われる。より一般に加群に係数を持つリー環のコホモロジーを定義するために類似の構成を用いる。

**定義**
を可換環 R 上のリー環、 をその普遍包絡環とし、M を  の表現とする（同じことだが -加群とする）。R を  の自明表現と考え、コホモロジー群
:
を定義する（Ext の定義は Ext関手を参照）。同じことだが、これらは左完全不変部分加群関手
:
の右導来関手である。
同様に、リー環のホモロジーを
:
と定義でき（Tor の定義は Tor関手を参照）、これは右完全coinvariant関手
:
の左導来関手と同値である。
リー環のコホモロジーについての重要な基本的な結果の中にはWhitehead's lemma (Lie algebras)、Weyl's theorem on complete reducibility、Levi decomposition定理がある。

**シュバレー・アイレンバーグ複体**
体 k 上のLie環  の左 -加群 M に値を持つリー環コホモロジーはシュバレー・アイレンバーグ複体  を用いて計算できる。この複体の n-コチェインは M に値を持つ n 変数の交代 k-多重線型関数  である。n コチェインのコバウンダリは次で与えられる (n + 1)-コチェイン δf である：
:
ただしキャレットはその引数を除くことを意味する。

**小さい次元のコホモロジー**
0次コホモロジー群は（定義により）加群に作用するリー環の不変加群である：

1次コホモロジー群は内部微分の空間 Ider を法とした微分の空間 Der である：

ただし微分はリー環から M への写像 d で

なるもので、それが内部微分とはそれがある a ∈ M で

で与えられることをいう。
2次コホモロジー群

はリー環の加群 M によるリー環の拡大

の同値類の空間である。
より高次のコホモロジー群に対しては同様の易しい解釈は無いようである。

**関連項目**
BRST formalism（理論物理学）

**参考文献**
Citation | last1=Chevalley | first1=Claude | last2=Eilenberg | first2=Samuel | author2-link=Samuel Eilenberg | title=Cohomology Theory of Lie Groups and Lie Algebras | jstor=1990637 | publisher=American Mathematical Society | location=Providence, R.I. | mr=0024908 | year=1948 | journal=Transactions of the American Mathematical Society | issn=0002-9947 | volume=63 | issue=1 | pages=85–124 | doi=10.2307/1990637
*Citation | last1=Hilton | first1=P. J. | last2=Stammbach | first2=U. | title=A course in homological algebra | publisher=Springer-Verlag | location=Berlin, New York | edition=2nd | series=Graduate Texts in Mathematics | isbn=978-0-387-94823-2 | mr=1438546 | year=1997 | volume=4
*Citation | last1=Knapp | first1=Anthony W. | title=Lie groups, Lie algebras, and cohomology | publisher=Princeton University Press | series=Mathematical Notes | isbn=978-0-691-08498-5 | mr=938524 | year=1988 | volume=34
余因子展開

数学の線型代数学における余因子展開（よいんしてんかい、cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式  の、n 個の A の (n − 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。
の (i, j)とは、次で定義されるスカラーである：

ここで  は A の (i, j)小行列式、つまり、A から第i行と第j列を除いて得られる (n − 1)次小正方行列の行列式である。
すると余因子展開は次で与えられる：

**例**
次の行列式の余因子展開を考える：

行列式はその1つの行あるいは列に沿って余因子展開し計算することができる。例えば、第1行に沿って展開すると：

第2列に沿って余因子展開すると次のようになる：

結果が正しいことを確かめるのは易しい。実際、第1列と第3列を足すと第2列の2倍になるから行列は正則でなく、したがってその行列式は 0 である。

**証明**

**置換による証明**
を n次正方行列とし、 を固定する。A の (i, j)小行列  の成分を簡単のため  と書く。 を因子に持つ  の展開項を考えると、それは 1=σ(i) = j を満たす適当な置換  により

と表すことができる。ここで  は行列式の展開項が等しくなるように σ から導かれるものであり、対応 τ ↔ σ は  と  の間の全単射である。τ は σ で次のように表せる：

ただし、 はこの場だけの省略記法で、cyclic permutation (n, n − 1, …, j + 1, j) を表すものとする。つまり、j より大きい番号は 1 ずつ減らし、j は n に写す置換（したがって、τ の像がきちんと集合  になる）を意味するものとする。
からもとの σ を以下のようにして導出することができる： を  に拡張すると（このとき 1=τ′(n) = n にならざるを得ない）、

と表せる。このとき、先に （これは巡回置換 (n, n − 1, …, i + 1, i) のことである）を施してから τ′ を施す置換  も、σ を施してから  を施す置換  も、どちらも次の置換になる：

したがって , 故に  を得る（ただし、 は  の逆置換である (j, j + 1, …, n) を表すとする）。故に

ここに現れる2つの巡回置換はそれぞれ n − i個と n − j個の互換の積で表せるから

であり、また写像 τ ↔ σ が全単射であったから、

となり、ここから所期の結果が得られる。（証明終）

**多重線形交代性による証明**
次正方行列  の行列式を、第j列に沿って展開することを考える。

第i行に沿う展開も同様である。（証明終）

**補小行列式展開**
余因子展開は次のように一般化できる。

**例**
正方行列

を考える。この行列の行列式は最初の2行に沿った余因子展開を用いて次のように計算できる。まず  には2つの相異なる数の集合が6つあることに注意。すなわち

をそれらの集合とする。
補余因子を
  
 
と定義し、それらの置換の符号を
 
と定義することで、A の行列式は

と書き下せる。ただし H′ は H の補集合である。
我々の明示的な例でこれを計算すると次のようになる。

上と同様、結果が正しいことを確かめるのは容易である。実際、第1列と第3列を足すと第2列の2倍になるから行列は正則でなく、したがって行列式は 0 である。

**一般の主張**
を n次正方行列とし、S を  の k 元部分集合全体の集合とし、H をその元とする。すると B の行列式は H によって指定される k 個の行に沿って次のように展開できる：
 
ただし  は H と L によって決定される置換の符号で
 
に等しく、 は B から添え字がそれぞれ H と L に属している行と列を除いて得られる B の正方部分行列で、（ の補行列と呼ばれる）は  と定義される。ここで H' と L' はそれぞれ H と L の補集合である。
これは 1=k = 1 のとき冒頭の定理と一致する。同じことは任意の固定された k 個の列に対しても成り立つ。

**計算量**
余因子展開は高次行列に対しては計算的に非効率的である。なぜならば N次正方行列に対して計算のオーダーは N! だからである。したがって、余因子展開は大きい N に対して適切ではない。LU分解にあるように三角行列への分解を用いて、行列式を  のオーダーで決定できる。

**関連項目**
 余因子行列- 行列式に対するライプニッツの明示公式

**脚注**

**参考文献**
 David Poole: Linear Algebra. A Modern Introduction. Cengage Learning 2005, ISBN 0-534-99845-3, p. 265-267 (page=265)- Harvey E. Rose: Linear Algebra. A Pure Mathematical Approach. Springer 2002, ISBN 3-7643-6905-1, p. 57-60 (page=57)

**外部リンク**
 title=cofactor expansion- title=Determinant Expansion by Minors
エドゥアルト・クンツ

エドゥアルト・クンツ
エドゥアルト・クンツ (Eduard Kunz, Эдуард Кунц)はロシア出身のクラシック音楽のピアニスト。1980年生まれ。

**略歴**
シベリアでドイツ移民の子としてロシアで出生。ミハイル・ホフロフにグネーシン特別幼児英才教育音楽学校で学び、モスクワ音楽院でアンドレイ・ディエフに師事。しかし、彼のキャリアを決定的にしたのはイギリスにわたって王立ノーザン音楽大学でノーマ・フィッシャーとマーク・レイに師事したことで、ロシアよりもイギリスで著名になったことである。BBCスコティッシュ交響楽団をふくむ管弦楽団と共演し、ジェラード・シュワルツをふくむ著名な指揮者との豊かな共演歴がある。
BBCマガジンより明日の偉大なピアニスト10人に挙げられたにもかかわらず、ヴィオッティを含むメジャー国際コンクールではさほど振るわなかったため地味な印象を与えるが、誠実な音楽づくりでヨーロッパで評価が高い。現在はヤマハアーティストのため、日本に来るとヤマハのピアノで弾いてくれる。

**受賞歴**
1997 Spivakov Foundation Award
*2000 III Sabitov International Piano Competition	1st prize	
*2001 IV Horowitz International Piano Competition	3rd prize	
*2002 III Bitola International Music Competition	1st prize	
*2002 II Enschede International Piano Competition	1st prize	
*2002 Grand Konzerteum International Piano Competition	1st prize
*2002 Richter Award, Rostropovich Foundation	
*2004 Erik Chisholm Memorial Prize
*2004 Royal Northern College of Music's Gold Medal
*2004 Dame Myra Hess Award
*2004 Worshipful Company of Musicians Silver Medal
*2005 Dudley International piano Competition	1st prize	
*2005 Manchester Piano Award	1st prize	
*2005 Yamaha Music Foundation Award
*2005 Hattori Foundation Award
*2006 MIFCO Award
*2006 BBC Radio 3 New Generation Artist
*2007 XVIII George Enescu International Competition	1st Grand Prix	
*2007 XIII Città di Sulmona International Piano Competition	1st prize	
*2007 VIII Premi Principat d'Andorra	1st prize	
*2007 Verbier Festival laureate
*2008 Pinerolo International Piano Competition	1st prize	
*2009 Van Cliburn International Piano Competition	Jury Discretionary Award	
*2009 San Nicola di Bari International Piano Competition	Winner	
*2009 XVII Frechilla-Zuloaga Piano Award	1st prize	
*2010 22nd New Orleans International Piano Competition	1st prize	
*2010 8th Paderewski International Piano Competition	1st prize

**参考文献**
http://www.yamaha.com/artists/eduardkunz.html
*http://no.yamaha.com/no/linkselecter.php?sdb_id%5B%5D=1057937&service=download.yamaha.com
*http://www.mesagerul.ro/2016/11/23/marele-pianist-rus-eduard-kunz-mare-recital-la-bistri
*http://www.chopinatlanta.org/MEDIA100/Chopin%20Notes_2013.09.pdf
*http://www.ebu.ch/musd/148248.pdf
*http://www.openreelrecords.com/booklet/eduard_kunz_sonatas_beethoven.pdf
*http://www.eurovisiondebate.tv/files/live/sites/ebu/files/notturno-playlists/2016/12/10%20December%202016.pdf
*http://www.pasoroblesmagazine.com/pdf/2011.11.festival.pdf

**脚注**

**外部リンク**
http://www.proarte.co.jp/overseas/2016-2017/Kunz.php
バート・グルント (ハルツ)

バート・グルントの町並み
バート・グルント (ハルツ) (Bad Grund (Harz)) はドイツ連邦共和国ニーダーザクセン州ゲッティンゲン郡に属す町村である。西ハルツに位置するこの町は、療養洞窟と温泉業が営まれている気候の良好な保養地である。

**地理**

**位置**
バート・グルントは、北北西のSeesen、東のClausthal-Zellerfeld、南のオステローデ・アム・ハルツの間のハルツ自然公園内に位置している。北の連邦道B242号線沿いにヒュービッヒェンシュタイン山、この道路の北北東にイーベルク山がある。ハルツァー・フェルスターシュティーク（直訳すると「ハルツの山林の坂道」）が町内を通っている。

**自治体の構成**
バート・グルント町は6つの地区で構成されている。以下の表に6つの地区と2013年6月30日現在の人口を示す。
ラウプヒュッテおよびタウベンボルンを含む
タイヒヒュッテを含む
ノイヒュッテおよびオーバーヒュッテを含む

**隣接する市町村**
バート・グルントは。北はSeesen（Goslar (district)）、南はオステローデ・アム・ハルツ（ゲッティンゲン郡）、西はカーレフェルト（ノルトハイム郡）と境を接している。このほかの町境は2つの市町村に属さない地域、北西から北東のハルツ地域（ゴスラー郡）および東のハルツ地域（ゲッティンゲン郡）に接している。

**歴史**
2013年3月1日にザムトゲマインデ・バート・グルント (ハルツ) を構成する町村が合併し、バート・グルント (ハルツ) が形成された。
2016年11月1日にオステローデ・アム・ハルツ郡とゲッティンゲン郡が合併して以降、この町はゲッティンゲン郡に属している。

**地名**
グルント (Grund) の古い地名としては、1317年 Fundo、1321年 Grunt、1322年 Grunt、1405年 Grund、1504年 Grunde、1505年 Grunde、1505年 Grunde、1519年 Grunde がある。Grund の地名は総じて低地を意味する。高地ドイツ語でも低地ドイツ語でも同じ意味で、たとえば古高ドイツ語では grunt、古ザクセン語では grund が「土地」や「地面」という意味である。 ザクセン北西部でこの語は「深く、次第に切れ込んで行く土地」を意味している。Middle Low Germanでは「深み」「谷」「谷底」という意味で grunt が使われる。北部ドイツ語で grund は「山の間の低地」、「小さな谷」を意味する。

**住民**

**宗教**
福音主義＝ルター派の聖アントニウス教会は、町の中心部マルクト通り沿いに位置しており、クラウスタール＝ツェラーフェルト教会クライスに属す。1950年代から建設されたタウベンボルン集落では1960年6月12日にタウベンボルン礼拝堂（アム・レステベルク）が献堂された。
カトリックの聖バルバラ教会は1961年から1962年にダンツィガー通りに建設された。ラウテンタールやヴィルデマン集落もこの教会区に含まれていた。この教会は2010年2月6日に世俗化された。現在最寄りのカトリック教会は約 8 km 離れたバーデンハウゼンにある。
ヒュービヒヴェーク12番地の新使徒派教会は2007年に閉鎖された。教会堂は売却され、住居として利用されている。最寄りのNew Apostolic Churchは、9 km 離れたギッテルデにある。

**行政**
バート・グルント (ハルツ) の町議会は22議席からなる。これは人口8,001人から9,000人の自治体の議員定数である。22人の議員は5年ごとに住民の選挙によって選出される。
町議会ではこのほかに町長のハーラルト・ディーツマンも投票権を有している。

**首長**
バート・グルントの町長はハラルト・ディーツマン（無所属）である。2013年の選挙では対立候補がなく、76.68 % の信任票を獲得し、町長に選出された。この選挙の投票率は60.27 % であった。ディーツマンは2013年3月1日から町長に就任した。

**文化と見所**
バート・グルント鉱山博物館

**博物館**
 鉱山博物館- イーベルク鍾乳洞体験センター、地上の「ムゼウム・アム・ベルク」（山の麓の博物館）、地中の「ムゼウム・イム・ベルク」（山の中の博物館）、イーベルク鍾乳洞見学洞窟からなる。- 時計博物館: 旧クアハウスに6世紀の間に創られた時計1800点が展示されている。

**音楽**
 定期的に開催されるハイマートアーベント（ハルツ地方の民謡）
聖アントニウス教会

**建築**
 福音主義＝ルター派の聖アントニウス教会- ハイドロコンプレッサー塔（鉱山）- アトリウム（旧クアゲストセンター）- イーベルク山のイーベルガー・アルベルト塔
ヒュービッヒェンシュタイン山頂の皇帝ヴィルヘルム1世記念碑（ワシのブロンズ像）

**自然文化財**
 イーベルク鍾乳洞- ヒュービッヒェンシュタイン- バート・グルント養樹園

**年中行事**
聖土曜日のオスターフォイアー（謝肉祭の火）と4月30日のヴァルプルギスの夜の炎がこの町の最高のイベントである。1970年代から毎年8月の第3土曜日にタウベンボルンで行われるタイヒ・イン・フランメンがこの町最大のイベントに発展した。

**経済と社会資本**

**企業**
バート・グルントは特に採鉱によって特徴付けられた町であった。1992年に最後の鉱山が閉鎖された。ここからは600万トンの銅と2,500トンの銀が採掘された。
ツィルブス・テクノロジー GmbH は、バート・グルントで約50人の従業員によって、器具や材料を滅菌するための滅菌器、凍結乾燥機、オートクレーブ容器を製造している。

**交通**
バート・グルントは、州道 L524号線経由でオステローデ・アム・ハルツへ行く連邦道 B243号線およびClausthal-ZellerfeldおよびSeesenへ行く連邦道B242号線に接続する。後者を経由してアウトバーン A7号線に至る。
バート・グルントはバスで行くことができる。1971年までは鉄道ギッテルデ - バート・グルント線の列車も運行していた。

**出典**

**外部リンク**
  バート・グルントのウェブサイト-  バート・グルントの観光ウェブサイト-  ハルツ観光協会のバート・グルントのWebページ-  Bad Grund (Harz) In:  GenWiki.de
モリト

モリト株式会社は、大阪市に本社を置き、生活関連資材の製造販売を手がける商社を傘下に置く持株会社。

**概要**
服飾や履物関連の付属品を手掛ける商社。服のボタンやホック、ファスナー、マジックテープ、靴の中敷や靴ひもなど6万点以上の商品を取り扱っている。
新商品の開発に積極的に取り組んでおり、金属アレルギーを起こしやすいとされているニッケルを使用しない合金メッキや静電気を緩和する機能がある靴の中敷、ヒールと足首に通して脱げにくくするミュール用のゴムひも、空気で膨らませて2本のセットを拍子木のように叩いて使う阪神タイガースの応援棒など、幅広い分野の商品の開発を行っている。自社商品のアンテナショップや直営店を開店したこともある。
取引先はアパレルやスポーツ用品メーカーなど。欧米や中国、ベトナムなどにも生産や販売の拠点を設けている。
2008年にはクラレの子会社であるクラレファスニングと資本提携を行った。

**沿革**
 1908年（明治41年）6月 - 大阪市西区において森藤寿吉がハトメ・ホックの仲買商を開業(創業)- 1935年（昭和10年）12月 - 株式会社森藤商店設立- 1960年（昭和35年）5月 - 「マジックテープ」の販売を開始- 1963年（昭和38年）8月 - 森藤株式会社に商号変更- 1969年（昭和44年）8月 - カラーファスナー工業株式会社を設立- 1976年（昭和51年）11月 - モリト株式会社に商号変更- 1989年（平成元年）7月14日 - 大阪証券取引所市場第二部に上場- 2013年（平成25年）7月16日 - 市場統合により東京証券取引所市場第二部へ移行- 2014年（平成26年）10月 - GSG FASTENERS, LLCの経営権を取得（現MORITO SCOVILL AMERICAS, LLC）- 2016年（平成28年）12月26日 - 東京証券取引所市場第一部に上場- 2019年（令和元年）6月1日 - 持株会社体制に移行。会社分割により事業をモリトジャパン株式会社に継承。モリト株式会社は純粋持株会社となる。

**脚注**

**外部リンク**
モリト株式会社  公式サイト
モリトジャパン株式会社  公式サイト
セックス (かかしの曲)

「セックス」は、1997年7月21日に発売されたかかしのシングル・楽曲。

**概要**
バカボン鬼塚がかかしのメンバーと、ラジオディレクターの女性と居酒屋で飲んでいたとき、下ネタで盛り上がった。鬼塚が小用に立ったとき、「セックス」という言葉を使わずに「せ」から始まる思わせぶりの曲を作ろうと思いつき、これをメンバーに話したら大ウケし制作に至った。
ダブル・オーレコードがソニー・ミュージックレコーズ（SMR）に吸収されたことにより、1997年11月4日からSMRによる発売になったため、CDの品番を「OODO-5032」から「SRDL-4477」に替えて販売された。現在はCDシングルは廃盤となっている。

**収録曲**
品番：OODO-5032・SRDL-4477（1997/11/04～）
#セックス
#セックス （オリジナル・カラオケ）

**収録アルバム**
万博 (1997)
**トラック#8に収録
*万博 (2004)
**トラック#12に収録
*かかしベストアルバム〜タイトル「未定」〜
**トラック#2に収録

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
 かかしオフィシャルサイト- かかしのブログ
ヴォルカン・シェン

ヴォルカン・シェン（Volkan Şen、1987年7月7日  - ）は、トルコ・ブルサ出身のプロサッカー選手。トルコ代表。コンヤスポル所属。ポジションは、ミッドフィールダー。

**クラブ経歴**
地元クラブのブルサ・メリノスポルでプレーを始め、まもなくブルサスポルの下部組織に移籍。2005年、18歳でブルサスポルとプロ契約を交わした。
2011年8月、トラブゾンスポルに4年契約で移籍。
2015年、フェネルバフチェSKに移籍。
2017年、トラブゾンスポルに復帰。

**代表歴**
2010年3月3日に行われたホンジュラス代表との親善試合で初キャップ。UEFA EURO 2016ではトルコ代表の一員として参加した。2016年11月11日の2018 FIFAワールドカップ・ヨーロッパ予選・コソボ代表戦で初ゴール。

**ゴール**

**タイトル**

**クラブ**
ブルサスポル
*スュペル・リグ: 2009-2010

**脚注**

**外部リンク**
 1909668
別府正一郎

別府 正一郎（べっぷ しょういちろう、1970年4月 - ）は、日本のジャーナリスト、NHK国際部、政治部記者、ニュースキャスター、元解説委員。

**来歴**
大阪府出身。神奈川県立希望ヶ丘高等学校、京都大学法学部卒業。フランス社会科学高等研究院修了、1994年4月NHK入局。奈良放送局、1999年に国際部へ異動しヨーロッパ総局カイロ支局特派員。
2004年に「イラク国連バグダッド事務所爆破テロ――瞬間映像のスクープ」にて新聞協会賞（編集部門）、2007年に国連特派員協会金賞、ボーン・上田記念国際記者賞を受賞。
2007年よりアメリカ総局にて国連を2009年まで担当。帰国し、政治部へ異動。
2012年から国際部デスクとしてドバイ支局長。2015年3月に帰国し、NHKワールドTVにてニュース番組『NEWSROOM TOKYO』の初代メインアンカーを務めていたが、2017年6月12日付人事にて、解説委員室へ異動となり降板。その後、2018年7月1日付人事にてヨハネスブルク支局に異動となり、再び支局長に就任。
2022年、ロシアの軍事侵攻を受け、ウクライナで継続的に現地取材を敢行。
2023年1月に帰国、「キャッチ!世界のトップニュース」のキャスターに就任。報道局記者　

**著作**
 cite book|和書 |title=ルポ 終わらない戦争 イラク戦争後の中東|publisher=岩波書店|isbn=978-4-00-025952-1|date=2014/03- cite book|和書 |title=ルポ 過激派組織IS(Islamic State) ジハーディストを追う|publisher=NHK出版|isbn=978-4-14-081664-6|date=2015/07 小山大祐との共著。- cite book|和書 |title=アフリカ 人類の未来を握る大陸|series=集英社新書|publisher=集英社|isbn=978-4-08-721154-2|date=2021/02

**出演番組**

**テレビ**
 キャッチ!世界のトップニュース(2023年1月 - 望月麻美キャスターと隔週交代で担当）

**過去**
 NEWSROOM TOKYO（NHK WORLD TV）※記者レポートとして - 2015年3月30日 - 2017年6月9日迄初代メインアンカー- NHKニュース7※記者レポートとして- 時論公論- くらし☆解説

**脚注**
NHKニュースナビ（別府正一郎執筆のニュース一覧）
https://www3.nhk.or.jp/news/special/international_news_navi/writer/21664/

**外部リンク**
 shobeppu
磯風 (磯風型駆逐艦)

磯風（いそかぜ）は、日本海軍の駆逐艦。日本海軍の正式な類別は一等駆逐艦天津風型2番艦。磯風型駆逐艦1番艦とされることもある。同名艦に陽炎型駆逐艦の「磯風」があるため、こちらは「磯風 (初代)」や「磯風I」などと表記される。

**艦歴**
1915年（大正4年）7月10日、一旦「時津風」と命名後、同年8月25日に「磯風」と改名。呉海軍工廠において1916年（大正5年）4月5日起工、同年10月5日進水（天津風と同日）、1917年（大正6年）2月28日竣工。
1935年（昭和10年）4月1日、除籍。

**艦長**
※『日本海軍史』第9巻・第10巻の「将官履歴」及び『官報』に基づく。
艤装員長
*柘植道二 少佐：1916年10月27日 - 1917年1月10日
*（兼）柘植道二 少佐：1917年1月10日 - 3月5日
駆逐艦長
*柘植道二 少佐：1917年1月10日 - 12月1日
*岩村兼言 少佐：1917年12月1日 - 1919年4月1日
*（心得）岩村兼言 少佐：1919年4月1日 - 12月1日
*（心得）北川保橘 少佐：1919年12月1日 - 1920年7月19日
*（兼）山崎圭二 中佐：1920年7月19日 - 10月2日
*（心得）江口穀治 少佐：1920年10月2日 - 12月1日
*江口穀治 中佐：1920年12月1日 - 1921年6月17日
*（心得）高鍋三吉 少佐：1921年6月17日 - 9月10日
*（心得）生島賢二 少佐：1921年9月10日 - 12月1日
*（心得）石川哲四郎 少佐：1921年12月1日 - 1922年12月1日
*（心得）村田章一 少佐：1922年12月1日 - 1923年12月1日
*村田章一 中佐：1923年12月1日 - 1924年12月1日
*西川速水 中佐：1924年12月1日 - 1925年6月29日
*石橋三郎 少佐：1925年6月29日 - 12月15日
*志賀忠一 少佐：1925年12月15日 - 1926年11月1日
*杉本嘉多雄 中佐：1926年11月1日 - 1927年11月1日
*須賀彦次郎 少佐：1927年11月1日 - 1928年5月10日
*浜屋七平 少佐：1928年5月10日 - 1929年11月1日
*板垣盛 少佐：1929年11月1日 - 1930年12月1日
*島崎利雄 少佐：1930年12月1日 - 1931年7月16日
*古木百蔵 少佐：1931年7月16日 - 1932年2月6日
*（兼）大山豊次郎 少佐：1932年2月6日 -

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 国立国会図書館デジタルライブラリー - 国立国会図書館
**ref=幕末以降帝国軍艦写真と史実
**ref=海軍制度沿革(巻8、1940)
**ref=海軍制度沿革(巻11、1940)-  アジア歴史資料センター（公式）（防衛省防衛研究所）
**ref=達大正4年7月
**ref=磯風浜風天津風時津風(1)
**ref=磯風浜風天津風時津風(2)
**ref=S9恩給叙勲調査(下)/除籍艦艇／駆逐艦(1)- ref=海軍制度沿革10-1(1972)- 片桐大自『聯合艦隊軍艦銘銘伝』光人社、1993年
** ref=銘銘伝2014
*海軍歴史保存会『日本海軍史』第7巻、第9巻、第10巻、第一法規出版、1995年。- ref=日本駆逐艦史2012- ref=帝国海軍機関史(1975)- ref=日本海軍全艦艇史- ref=軍艦基本計画資料

**関連項目**
 大日本帝国海軍艦艇一覧