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タフォニ

スコットランド、スカイ島エルゴールのタフォニ。
タフォニ（Tafoni）は、岩盤や岩塊の表面に形成される風化穴である。

**概要**
円または楕円形をとるが拡大し、それらが連結すると複雑な形状となり、横に連なっていくと棚状の大きな窪みとなる。花崗岩、砂岩、凝灰岩、安山岩、礫岩、石灰岩などに形成される。砂漠などの乾燥地域や、海水飛沫を受けやすい海岸地域にてその存在が広く知られているが、内陸の山地域でも広く確認される。
タフォニは一般に、岩体内部より析出した塩類が、その結晶圧によって岩石表層部を破壊することによって形成されると考えられており、ゆえに海水の飛沫を定常的に受ける海岸付近ではタフォニが発生しやすい。山間部に形成されるタフォニについては過去の海進時に形成されたものであるとする説、台風時に海塩が供給されているとする説、岩石中に含まれる黄鉄鉱が溶解し、石膏を析出することによるものであるとする説などが挙げられている。
語源は不明であるが古代ギリシア語で「墓碑」を意味する"Taphos"やコルシカ語、シチリア語で「穴」を意味する"Taffoni"、「穴を開ける」という意味の"Tafonare"などに由来すると考えられている。「タフォニ」の語が印刷物上で初めて用いられたのは1882年のことである。 
急崖表面に凹凸を形成するタフォニは落石発生の重要な素因であり、2002年には和歌山県でタフォニが形成されている急崖から約720トンの岩塊が落下し、ロックシェッドを直撃する事故が発生しているほかインド、エローラ石窟群のKailasa temple, Ellora、マハーバリプラムのShore temple、アンコール遺跡のタ・プロームやバイヨンなどではタフォニの形成による重篤な損傷が発生している。和歌山県東牟婁郡古座川町の高池の虫喰岩や岡山県倉敷市下津井六口島の象岩
はタフォニの持つ特異な景観を活かした景勝地である。

**ギャラリー**
File:Tafoni-davis_hg.jpg|南極大陸のタフォニ。
Image:Tafoni-san-francisco.jpg |サンフランシスコ近辺の山岳に見えるタフォニ地形。
File:Buntsandstein Waben.jpg |ドイツ、ラインラント＝プファルツ州ズュードプファルツの砂岩に見えるタフォニ。
File:HoneycombWeatheringCambrianIsrael.jpg|イスラエル、ネゲブ砂漠のティムナ渓谷にあるカンブリア紀の砂岩に開くタフォニ。
File:Salt_weathering_in_gozo.jpg|マルタ、ゴゾ島の石造建築に形成されたタフォニ。
File:MushikuiIwa.JPG|高池の虫喰岩。

**出典**

**参考文献**
 Citation | author1 = 池田碩 | year = 2002 | publication-date = 2002年3月 | title = インドの石造寺院に生じているTafoni風化と遺跡の破壊 | periodical = 奈良大学紀要 | publisher = 奈良大学 | issue = 30 | pages = 83-96 | url = https://cir.nii.ac.jp/crid/1050582008179177856#article | issn = 03892204- Citation | author1 = 西山 賢一 | author2 = 横田 修一郎 | year = 2010 | publication-date = 2010年8月10日 | title = 熊本県, 天草上島の古第三系砂岩に分布するタフォニの形状 | periodical = 応用地質 | publisher = 一般社団法人 日本応用地質学会 | volume = 51 | issue = 3 | pages = 122-129 | url = https://cir.nii.ac.jp/crid/1390001204096226816#article | issn = 02867737-  issn = 0389-2204-  issn = 0016-7630-  issn = 03891755-  url = https://cir.nii.ac.jp/crid/1390282680510991360#article

**関連項目**
Honeycomb weathering ‐ 類似する風化の類型。
桜 (桜型駆逐艦)

桜（櫻、さくら）は、大日本帝国海軍の駆逐艦で、桜型駆逐艦のネームシップである。同名艦に松型駆逐艦の「桜」があるため、こちらは「桜 (初代)」や「桜I」などと表記される。

**艦歴**
1911年（明治44年）3月31日、舞鶴海軍工廠で起工、同年12月20日、進水し、1912年（明治45年）5月21日、竣工。
1919年（大正8年）から1925年（大正14年）まで華南、華北の沿岸警備に従事した。
1932年（昭和7年）4月1日除籍。

**艦長**
※『日本海軍史』第9巻・第10巻の「将官履歴」及び『官報』に基づく。
駆逐艦長
*青木董平 少佐：1912年2月26日 - 12月1日
＊兼舞鶴海軍工廠艤装員（1912年2月26日 - 1912年5月22日）
*秋吉照一 少佐：1912年12月1日 - 1913年12月1日
*柴田菊枝 少佐：1913年12月1日 - 1914年8月1日
*田辺金次郎 少佐：1914年8月1日 - 不詳
*竹内正 少佐：不詳 - 1915年6月30日
*荷村信夫 少佐：1915年6月30日 - 1915年12月13日
*岩村兼言 少佐：1915年12月13日 - 1917年12月1日
*佐藤六平 少佐：1917年12月1日 - 1918年12月1日
*中島直熊 少佐：1918年12月1日 - 1919年12月1日
*（心得）角田貞雄 大尉：1919年12月1日 - 1920年7月15日
*（心得）松岡弘人 大尉：1920年7月15日 - 1920年12月1日
*広岡正治 少佐：1920年12月1日 - 1922年5月25日
*中田操 少佐：1922年5月25日 - 1925年12月1日
*樋口通達 少佐：1925年12月1日 - 1926年8月1日
*（兼）池田久雄 少佐：1926年8月1日 - 12月1日
*中里隆治 少佐：1926年12月1日 - 1927年12月1日
*板倉得止 少佐：1927年12月1日 - 1929年11月30日
*加瀬三郎 少佐：1929年11月30日 - 1931年4月1日

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 ref=海軍制度沿革10-1(1972)- ref=海軍制度沿革11-2(1972)- 海軍歴史保存会『日本海軍史』第7巻、第9巻、第10巻、第一法規出版、1995年。- 片桐大自『聯合艦隊軍艦銘銘伝』（光人社、1993年） ISBN 4-7698-0386-9
** ref=聯合艦隊軍艦銘銘伝(普)- ref=帝国海軍機関史- ref=日本駆逐艦物語- ref=日本海軍全艦艇史- ref=軍艦基本計画資料- ref=日本の駆逐艦
*『世界の艦船増刊第107集 日本駆逐艦史』海人社、2012年12月。-  アジア歴史資料センター（公式）(防衛省防衛研究所)
**ref=M45-T1公文備考29艦船3/駆逐艦桜橘製造の件

**関連項目**
 大日本帝国海軍艦艇一覧
トロイカ (アニメ制作会社)

株式会社トロイカ（TROYCA Inc.）は、日本のアニメ制作会社。

**歴史**
2013年5月、元AIC所属のプロデューサーの長野敏之、撮影監督の加藤友宜、演出家のあおきえいを中心にAIC Classicに所属していたスタッフたちが集まり設立された。会社名は、この3人が会社の中心となっているため、ロシア語で「3人組」を意味する「тройка（トロイカ）」から来ている。
事業内容は、アニメーション作品を中心とした映像作品の企画・制作業務全般である。部署としては作画・仕上・撮影・CGの部門があり、背景美術以外の一通りのアニメーション映像を制作できる環境が整っている。2015年5月に設立して2018年に解散した「株式会社ウィルパレット」より、元AICのアニメーターの合田浩章やプロデューサーの笠原直徒ら数名のスタッフが加わった。AICやあおきが参加していたufotableが、作画などで同社作品の制作に協力することがある。
2015年に『ニュータイプアニメアワード2015』において、A-1 Picturesと共同制作した『アルドノア・ゼロ』でメカデザイン賞・サウンド賞を受賞した。
2022年春、CG部門の移設・分室機能として神奈川県藤沢市に藤沢スタジオを開設。

**作品履歴**

**テレビアニメ**

**OVA**

**Webアニメ**

**ゲーム**

**その他 === 

**関連人物**

**アニメーター・演出家**

**撮影**
 加藤友宜（取締役副社長、撮影監督）- 平川竜嗣- 川井朝美（特殊効果兼任）

**制作・編集**
 長野敏之（代表取締役社長、プロデューサー）- 笠原直徒（プロデューサー）- 岡村繁久（制作デスク）- 右山章太（編集）

**脚注**

**外部リンク**
  公式ウェブサイト-  トロイカWEBショップ- TROYCA Inc.- TROYCA CHANNEL
ジェイソン・バトラー・ハーナー

ジェイソン・バトラー・ハーナー（Jason Butler Harner, 1970年10月9日 - ）は、アメリカ合衆国の俳優。

**来歴**
1970年、ニューヨーク州のエルマイラに生まれる。その後、バージニア州で育ち、地元の高校を卒業。高校在学時に演劇を始め、高校卒業後はワシントンD.C.に渡り、劇場のバイトとして働き始めるが、後に地元へ戻り、バージニア・コモンウェルス大学とニューヨークなどで演劇を学んだ。
2000年に『Trifling with Fate （原題）』で映画デビューを果たし、2006年にはロバート・デ・ニーロが監督した『グッド・シェパード』へも出演。2008年に出演したクリント・イーストウッド監督でアンジェリーナ・ジョリー主演の実話を基にしたドラマ映画『チェンジリング』では、1920年代後半に連続少年誘拐殺人事件の犯人として知られる殺人鬼ゴードン・ノースコットを不気味に演じて印象を残した。その後も『レイ・ドノヴァン ザ・フィクサー』や『スキャンダル 託された秘密』などのテレビシリーズ等へも出演してキャリアを積んでいる。2010年にはイギリスの舞台にも立ち、舞台俳優としての地位も確立した。

**出演作品**

**映画**

**テレビ**

**脚注**

**外部リンク**
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田原市立伊良湖岬小学校

田原市立伊良湖岬小学校（たはらしりつ いらごみさきしょうがっこう）は、愛知県田原市小塩津町にある公立小学校である。

**沿革**
 2015年（平成27年）4月1日 - 田原市立堀切小学校・同和地小学校・同伊良湖小学校の3校を統合し、田原市立伊良湖岬小学校として設立。旧和地小学校を仮校地とする。- 2021年（令和3年）8月24日 - 田原市立伊良湖岬中学校跡地に新校舎が完成。9月1日より同校舎にて授業開始。

**通学区域**
 伊良湖町・小塩津町・日出町・堀切町・和地町

**進学先**
 田原市立福江中学校（2019年3月以前は、田原市立伊良湖岬中学校）

**脚注**

**関連項目**
 愛知県小学校一覧

**外部リンク ==
橘 (桜型駆逐艦)

橘（たちばな）は、大日本帝国海軍の駆逐艦で、桜型駆逐艦の2番艦である。同名艦に橘型駆逐艦の「橘」があるため、こちらは「橘 (初代)」や「橘I」などと表記される。

**艦歴**
1911年（明治44年）4月29日、舞鶴海軍工廠で起工、1912年（明治45年）1月27日、進水。同年6月25日、竣工。
1919年（大正8年）から1925年（大正14年）まで華南、華北の沿岸警備に従事した。
1932年（昭和7年）4月1日除籍。1933年（昭和8年）1月1日、廃駆逐艦第5号（二代）と仮称。1936年（昭和11年）5月28日、廃船。

**艦長**
※『日本海軍史』第9巻・第10巻の「将官履歴」及び『官報』に基づく。
駆逐艦長
*樺山信之 少佐：1912年4月5日 - 1913年12月1日
＊兼舞鶴海軍工廠艤装員（1912年4月5日 - 6月25日）
*館明次郎 少佐：1913年12月1日 - 1914年8月15日
*福岡成一 少佐：不詳 - 1915年12月13日
*園田義治 少佐：1915年12月13日 - 1916年1月28日
*砥川三郎 少佐：1916年1月28日 - 1916年6月1日
*柘植道二 少佐：1916年6月1日 - 9月12日
*神谷京 少佐：1916年9月12日 - 1917年12月1日
*村上正之助 少佐：1917年12月1日 - 1918年12月1日
*赤沢堅三郎 大尉：1918年12月1日 - 1919年12月1日
*高山忠三 少佐：1919年12月1日 - 1921年1月7日
*（兼）荒糺 少佐：1921年1月7日 - 7月26日
*藤田寅治 少佐：1921年7月26日 - 12月1日
*谷田武夫 少佐：1921年12月1日 - 1922年3月20日
*一ノ瀬英太 少佐：1922年3月20日 - 1923年11月1日
*（心得）佐藤慶蔵 大尉：1923年11月1日 - 12月1日 
*佐藤慶蔵 少佐：1923年12月1日 - 1925年5月1日
*直塚八郎 少佐：1925年5月1日 - 1925年12月1日
*直塚八郎 少佐：不詳 - 1926年2月5日
*（兼）樋口通達 少佐：1926年2月5日 - 8月1日
*（兼）池田七郎 少佐：1926年8月1日 - 12月1日
*秋山輝男 少佐：1926年12月1日 - 1928年1月20日
*河西虎三 少佐：1928年1月20日 - 12月10日
*高橋一松 少佐：1928年12月10日 - 1929年11月1日
*（兼）板倉得止 少佐：1929年11月1日 - 1929年11月30日
*（兼）加瀬三郎 少佐：1929年11月30日 - 1931年4月1日

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 ref=海軍制度沿革10-1(1972)- ref=海軍制度沿革11-2(1972)- 海軍歴史保存会『日本海軍史』第7巻、第9巻、第10巻、第一法規出版、1995年。- 片桐大自『聯合艦隊軍艦銘銘伝』（光人社、1993年） ISBN 4-7698-0386-9
** ref=聯合艦隊軍艦銘銘伝(普)- ref=帝国海軍機関史- ref=日本駆逐艦物語- ref=日本海軍全艦艇史- ref=軍艦基本計画資料- ref=日本の駆逐艦-  アジア歴史資料センター（公式）(防衛省防衛研究所)
**ref=M45-T1公文備考29艦船3/駆逐艦桜橘製造の件

**関連項目**
 大日本帝国海軍艦艇一覧
ニック・ロビンソン

ニック・ロビンソン（Nick Robinson,  1995年3月22日 - ）は、アメリカ合衆国の俳優、子役。

**来歴**
1995年、ワシントン州のシアトルに5人兄弟の長男として生まれた。11歳の時に、チャールズ・ディケンズ原作の『クリスマス・キャロル』の舞台に出演。その演技がエージェントの目に留まり、ロサンゼルスに渡るチャンスを得るが、ちょうど2007年-2008年全米脚本家組合ストライキの時期にあたってしまい、ロス行きを一時断念。一旦はシアトルに戻るが、2009年にテレビ用のオーディションを受けてテレビドラマシリーズ『メル&ジョー 好きなのはあなたでしょ?』への出演を実現した。同作品には2010年から2015年までレギュラーキャストとして出演した。
2015年には、スティーヴン・スピルバーグが監督した『ジュラシック・パーク』の続編である『ジュラシック・ワールド』のメインキャストに抜擢。惨劇を乗り越えて遂にオープンしたテーマパーク「ジュラシック・ワールド」に来園する兄弟の兄を演じた。また同年、ロブ・ライナーが監督した『ビーイング・チャーリー』の主役にも抜擢されている。2016年にはクロエ・グレース・モレッツ主演のSFスリラー映画『フィフス・ウェイブ』で、モレッツ演じる主人公の同級生を演じた。
クロアチア人、イングランド人、アイルランド人、スコットランド人、スウェーデン人などの血を引いている。

**出演作品**

**映画**
 フレネミーズ Frenemies (2012) ※テレビ映画- キングス・オブ・サマー The Kings of Summer (2013)- ジュラシック・ワールド Jurassic World (2015)- ビーイング・チャーリー Being Charlie (2015)- フィフス・ウェイブ The 5th Wave (2016)- エブリシング Everything, Everything (2017)- Love, サイモン 17歳の告白 Love, Simon (2018)- ネイティブ・サン 〜アメリカの息子〜 Native Son (2019)- ストレンジ・アフェア Strange But True (2019)- シャドウ・イン・クラウド Shadow in the Cloud (2020)- シルクロード.com -史上最大の闇サイト- Silk Road (2021)

**テレビシリーズ**
 メル&ジョー 好きなのはあなたでしょ? Melissa & Joey (2010-2015)- ボードウォーク・エンパイア 欲望の街 Boardwalk Empire (2012)- A Teacher (2020)- Love, ヴィクター Love, Victor (2020-2021)- メイドの手帖 Maid (2021)

**ビデオゲーム**
 LEGO ジュラシック・ワールド Lego Jurassic World (2015)- レゴ・ディメンション Lego Dimensions (2015)

**脚注**

**外部リンク**
Nick
*Nick Robinson
*899789
*314501
*3538718
徳大寺公英

徳大寺 公英（とくだいじ きんひで、1919年（大正8年）11月2日 - 没年不詳）は、日本の美術評論家。旧公爵・徳大寺家32代当主。戸籍上の表記は德大寺。

**来歴**
徳大寺実厚の長男。母は松平直之の娘・米子。子に徳大寺実啓。東京府東京市（現：東京都）出身。
1945年東京帝国大学法学部政治学科卒。学習院大学講師、ブリヂストン美術館嘱託。
美術評論家。「原色版美術ライブラリー（世界美術）」（みすず書房）第18巻解説を執筆。
文芸春秋1968年4月号（46巻4号）に「藤田嗣治--その愛の履歴」を執筆するなど、美術評論を多数執筆する。

**人物**
武蔵野美術大学名誉教授の藤枝晃雄は、徳大寺公英が中野の狭いアパートに住んでいた頃、「美術だけではなくて、いろいろなものを若いときから勉強しなさい」と言われたことを記憶していると述べた。

**親族**
 母
** 松平直之 (伯爵)の娘・米子- 兄弟
** 妹伯爵大谷光照夫人・嬉子
** 弟賀陽宮恒憲王第一女子・美智子女王が降嫁した斉定- 子
** 長男 徳大寺実啓（1946年3月9日 - ）
** 次男 徳大寺明（1947年 - 1979年）

**系譜**
東山天皇の男系十世子孫である。東山天皇の孫（閑院宮直仁親王の子）で鷹司家を継いだ鷹司輔平の男系後裔。
詳細は皇別摂家#系図も参照のこと。

**脚注**

**関連項目**
 皇別摂家
らびすた新杉田

らびすた新杉田（らびすたしんすぎた）は、神奈川県横浜市磯子区杉田一丁目の再開発ビルである。

**歴史**
JR根岸線新杉田駅西側の磯子産業道路と国道16号に挟まれた一角にあり、本再開発以前は商店や住宅、銀行店舗などが混在していた。1979年（昭和54年）、衆議院議員佐藤一郎の発案により、新杉田駅前と西に400mほど離れた京浜急行杉田駅の2つの再開発ビルを核、両駅を結ぶ杉田商店街を軸とする「2核1軸」構想が始動。本ビルに先行し杉田駅前の再開発ビルが1990年（平成2年）9月に着工、プララ杉田の名称で1993年4月に竣工した。本ビルの建設はその10年余り後になり、1999年3月に都市計画決定、同年11月に事業計画認可。2001年7月に着工し、2004年9月に竣工した。施設名は公募で選ばれ、英語およびイタリア語で展望・眺望を表すVistaから採られた。2009年には、開業5周年を記念して、公募によりウサギのマスコット「あいらびちゃん」が登場した。

**施設**
1階にはスーパーマーケット「スズキヤ」と、再開発以前にあった横浜銀行・横浜杉田郵便局ほかドラッグストアなどの店舗が入る。2階はJR根岸線・金沢シーサイドラインの新杉田駅と屋根付き歩道橋でつながり、書店や100円ショップ、飲食店などが並ぶ。2階通路から杉田商店街入り口の聖天橋交差点に面してエスカレーターがあり、同商店街を介して新杉田駅と杉田駅を結ぶ歩行者動線としても機能している。3階は180台収容の駐車場。4階は保育園と、美空ひばりが初舞台を踏んだ劇場の名を残す杉田劇場となっている。高層部は横浜市住宅供給公社の30階建て・総戸数308戸の分譲住宅「ヨコハマ・シーナリータワー」で、煙突を除くと磯子区で最も高い建築物である。

**脚注**

**外部リンク ==
Cloudy

『Cloudy』は、Cuvieによる日本の成人漫画。

**Cloudy ＜全3話＞**
 ストーリー
 
 登場人物
; 

**開花**
 ストーリー
 
 登場人物
; 

**distance**
 ストーリー
 
 登場人物
; 

**寵姫**
 ストーリー
 
 登場人物
;

**ドールズ**
 ストーリー
 
 登場人物
;

**手をつないで ＜全2話＞**
 ストーリー
 
 登場人物
; 裕也（ゆうや）
: 本編の主人公。
; 有坂亜美（ありさか あみ）
: 本編のヒロインで、裕也の幼馴染。癖のあるセミロングヘアと発育のよい身体つきをしている。

**ビー マイ ベイビー**
 ストーリー
 
 登場人物
;

**ひまつぶし。**
 ストーリー
 
 登場人物
;

**書誌情報**
 Cuvie『Cloudy』（2005年1月20日発売） ISBN 978-4-8942-1605-1

**脚注**

**注釈**

**出典**

**外部リンク**
  富士見出版公式サイト
内村カメラ

『内村カメラ』（うちむらカメラ）は、日本テレビ系列で2016年から2017年まで不定期放送されていたバラエティ番組である。

**概要**
番組からSNSなどを通じてお題を出題し、全国各地に設置された定点カメラの前で通行人やSNSで集まった人などに回答してもらう視聴者参加型の街頭大喜利。面白い回答をした人には賞金が与えられ、最後にスタジオの内村とゲストが優勝者を決定する。
第1回は2016年にサンバリュ枠で、第2回は2017年の元日深夜に、第3回は2017年4月21日に初のゴールデンタイム・プライムタイムでの特番が放送された。

**出演者**

**MC**
内村光良（ウッチャンナンチャン）

**ゲスト**
第1回
*関根勤
*高橋真麻　
*伊達みきお（サンドウィッチマン）
*又吉直樹（ピース）
第2回
*久本雅美
*又吉直樹（ピース）
*指原莉乃 (HKT48)
*カンニング竹山
第3回
*三遊亭小遊三
*山村紅葉
*又吉直樹（ピース）
*中川家礼二（中川家）
*指原莉乃（HKT48）
*カズレーザー（メイプル超合金）
第4回
*すみれ
*又吉直樹（ピース）
*指原莉乃 (HKT48)
*菊池風磨 (Sexy Zone)
*柴田理恵
*ブルゾンちえみ

**出題内容**
第1回
第2回
第3回
第4回

**放送リスト**

**スタッフ**
構成：大岩賞介、山谷隆、小野高義、桝本壮志、石塚祐介、成瀬正人、平川達矢（桝本→第2回-、大岩・成瀬→第4回、平川→第3回はリサーチ、第4回）
*ナレーター：三村ロンド
*TM：木村博靖
*SW：荻野高康
*カメラ：早川智晃（第1,2,4回）
*調整：八木一夫（第2,4回）
*音声：中山貴晴
*照明：加藤恵介
*アートプロデューサー：牧野沙和
*美術デザイン：熊崎真知子
*装置：山本純樹
*電飾：川井智香子（第4回）
*メイク：畠山紗矢香（第4回）
*美術協力：日テレアート
*編集：新井亮太（イカロス、第2回-）、佐藤貴之（イカロス、第4回）
*MA：田倉学（イカロス、第1,2,4回）
*TK：田中彩（第4回）
*デスク：高桑繭子
*制作進行：浜田和宏
*音効：堺慶史郎、能村悠（能村→第4回）
*AP（第3回）：岩崎小夜子、竹内美妃、山口絵梨香、安田太地（岩崎・安田→第4回）
*AD：藤原ちあき（第2回-）、飯塚健一郎（第3,4回）、ネルムス健（第1,3,4回）、別井晴香、馬場まりや、飯作優太、石山裕一朗（第1,4回）、河野寛之（別井以降石山以外→第4回）
*ディレクター：畠山俊一、恵面亮介、安彦和弘(宏)、日野力、小倉卓、加藤宏実、持田謙二、森山智世、吉村彰人、石田真之介、松原翔吾（畠山・恵面→第1回-、小倉・加藤→第2回-、安彦→第1,3,4回、吉村・日野→第3,4回、その他→第4回-）
*演出：三浦伸介
*プロデューサー：倉田忠明、宇佐見(美)友教、丑山彰、竹下美佐、佐藤友美（宇佐見→第1,4回、佐藤→第3,4回、丑山→第4回）
*チーフプロデューサー：森實陽三
*制作協力：日企、イカロス（イカ→第4回）
*製作著作：日本テレビ

**過去のスタッフ**
カメラ：木藤和久（第3回）
*調整：天内理絵（第1回）、古手川大（第3回）
*美術デザイン：北原龍一（第1回）
*電飾：山崎晃裕（第3回まで）
*メイク：塩山千明（第3回まで）
*編集：加納敏行（イカロス、第1回）
*MA：中川弘徳（イカロス、第3回）
*CG（第3回）：ぴーたん
*リサーチ（第3回）：野村直子、大久保貴之
*TK：春日千佳子（第3回まで）
*AD：手塚真顧、崔熙善、肥田大輝、開口祐輔（全員→第1回）、掛田翔子、十文字華咲（掛田・十文字→第3回）
*ディレクター：原真人／鍋田拓朗、中井康二（全員→第1回）、岩山高彦、木村光一（岩山・木村→第1,2回）、原八仁（第3回まで）

**脚注**

**外部リンク**
 内村カメラ- サンバリュ- 内村カメラ｜日本テレビ- 内村カメラ
結びと交わり

このハッセ図は次の4つのからなる半順序集合を表している：a, b, a と b の結び (a ∨ b) に等しい極大元、a と b の交わり (a ∧ b) に等しい極小元。極大/極小元と別の元との結び/交わりはその極大/極小元であり、逆に極大/極小元と別の元との交わり/結びはその別の元である。したがってこの半順序集合のすべての対は結びと交わりを両方持ち、束となる。
半順序集合 P において、部分集合 S の結び (join) と交わり (meet) はそれぞれ S の上限（最小上界）⋁S と S の下限（最大下界）⋀S である。一般に、半順序集合の部分集合の結びや交わりは存在するとは限らない；存在するときには、それらは P の元である。
結びと交わりは P の元の対上の可換結合的冪等部分二項演算として定義することもできる。a と b が P の元であるとき、結びは a ∨ b と書かれ、交わりは a ∧ b と書かれる。
結びと交わりは順序の反転に関して対称duality (order theory)である。全順序集合の部分集合の結び/交わりは単にその極大/極小元である。
すべての対が結びを持つような半順序集合は semilattice である。双対的に、すべての対が交わりを持つような半順序集合は semilattice である。join-semilattice でも meet-semilattice でもあるような半順序集合は束である。単にすべての対ではなくすべての部分集合が結びと交わりを持つような束は完備束である。すべての対が結びや交わりをもつわけではないがその演算が（定義されるときに）ある公理を満たすような partial lattice を定義することもできるp= 52。

**半順序からのアプローチ**
を半順序 ≤ を持った集合とし、x と y を A の2つの元とする。A の元 z が x と y の交わり（あるいは最大下界あるいは下限）であるとは、以下の2条件が満たされることをいう。
# z ≤ x かつ z ≤ y（すなわち z は x と y の下界である）。
# w ≤ x かつ w ≤ y なる A の任意の w に対して、w ≤ z となる（すなわち z は x と y の任意の他の下界よりも大きいか等しい）。
と y の交わりが存在すれば、一意である。なぜならば z と z′ がともに x と y の最大下界とすると、z ≤ z′ かつ z′ ≤ z だから 1=z = z′ となるからである。交わりが存在するとき、x ∧ y と書かれる。A の元の対には交わりを持たないものがあるかもしれない。それは、そもそも可解を持たないからか、あるいはどの下界も他の全てより大きくないからである。元のすべての対が交わりを持つとき、交わりは A 上の二項演算であり、この演算が以下の3つの条件を満たすことを見るのは容易である。A の任意の元 x, y, z に対して、
a.  1=x ∧ y = y ∧ x（可換性）、
b.  1=x ∧ (y ∧ z) = (x ∧ y) ∧ z（結合性）、
c.  1=x ∧ x = x（冪等性）。

**普遍代数学からのアプローチ**
定義により、集合 A 上の二項演算 ∧ が交わりとは、3条件 a, b, c を満たすことをいう。このとき対 (A, ∧) はmeet-semilatticeである。さらに、次のようにして A 上の二項関係 ≤ を定義できる：1=x ≤ y ⇔ x ∧ y = x。実は、この関係は A 上の半順序である。実際、A の任意の元 x, y, z に対して、- x ≤ x、なぜならば c により 1=x ∧ x = x;- x ≤ y かつ y ≤ x ならば、a により 1=x = x ∧ y = y ∧ x = y;- x ≤ y かつ y ≤ z ならば x ≤ z、なぜならば b により 1=x ∧ z = (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z) = x ∧ y = x。
結びと交わりはともにこの定義を満たすことに注意。同伴な交わりと結びの対は互いに逆順序となる半順序を定める。それらの順序のうちの一方を主（正順）として選んで、その順序を与える演算を交わり、他方を結びと定義しなおすこともできる。

**2つのアプローチの同値性**
が半順序集合であって、A の元の各対が交わりを持つとき、確かに 1=x ∧ y = x であるのは x ≤ y のとき、かつそのときに限る。なぜならば後者のとき x はたしかに x と y の下界であり、明らかに x が最大下界であるのはそれが下界であるとき、かつそのときに限る。したがって、普遍代数学からのアプローチにおける交わりによって定義された半順序はもともとの半順序と一致する。
逆に、(A, ∧) が meet-semilattice で、半順序 ≤ が普遍代数学からのアプローチのように定義され、A のある元 x と y に対して 1=z = x ∧ y であるとき、z は ≤ に関する x と y の最大下界である。なぜならば
1=z ∧ x = x ∧ z = x ∧ (x ∧ y) = (x ∧ x) ∧ y = x ∧ y = z
でありしたがって z ≤ x だからである。同様に、z ≤ y であり、w が x と y の別の下界であるとき、1=w ∧ x = w ∧ y = w であり、したがって
1=w ∧ z = w ∧ (x ∧ y) = (w ∧ x) ∧ y = w ∧ y = w
である。したがって、もともとの交わりによって定義される半順序によって定義される交わりがあり、その2つの交わりは一致する。
言い換えると、この2つのアプローチは本質的に同値な概念を定めている。それは1つの二項関係および1つの二項演算（それぞれ半順序および交わりの条件を満足する）を備えた集合であって、この2つの構造の各々一方が他方を決定するようなものである。

**一般の部分集合の交わり**
が meet-semilattice であるとき、交わりは iterated binary operation に書かれている手法で任意の空でない有限集合の well-defined な交わりに拡張できる。あるいは、交わりが半順序を定義するあるいは半順序によって定義されているとき、A のある部分集合はこれについての下限をもち、そのような下限をその部分集合の交わりを考えることは合理的である。空でない有限部分集合に対して、2つのアプローチは同じ結果を生み出し、したがっていずれをも交わりの定義として取ることができる。A のすべての部分集合が交わりを持つ場合、(A, ≤) は実は完備束である。詳細はcompleteness (order theory)を参照。

**脚注**

**参考文献**
cite book | zbl=1002.06001 | last1=Davey | first1=B.A. | last2=Priestley | first2=H.A. | title=Introduction to Lattices and Order | edition=2nd | location=Cambridge | publisher=Cambridge University Press | year=2002 | isbn=0-521-78451-4 - zbl=0668.54001
ラクシュマナ

ラーマとラクシュマナ
ラクシュマナ（コルカタ）
ラクシュマナ（Lakṣmaṇa）は、インド神話の叙事詩『ラーマーヤナ』に登場する架空の人物。主人公であるラーマの弟である。ラーマ同様、ラクシュマナもヴィシュヌの化身である。

**ラーマとの関係**
ラーマとは母親違いの兄弟である。兄弟には、同じ母から生まれた双子の兄弟のシャトルグナのほか，母親違いの兄弟にラーマ、バラタがいる。この4人兄弟は全員がヴィシュヌの化身ということになっているが、ラクシュマナについてはシェーシャの化身であるとも描かれている。
ラーマに対して忠実であり、カイケーイーの策略でラーマがアヨーデヤを追放される際、自身は追放されるラーマとともにアヨーデヤを出て行かなければならない義務は何もなかったが、ラーマとシーターとともに追放され、アヨーデヤを出て行った。ラーマもラクシュマナに対し非常に愛情を持っており、王座に帰り着いた際はラクシュマナを太子の座についてくれるよう要請している。
ラーマには運命を受け入れたり、あまり戦闘を避けたがる傾向があるが、ラクシュマナはラーマに対する理不尽な出来事に対しては怒りの感情をあらわにする傾向がある。たとえば、カイケーイーの策略でラーマがアヨーデヤを追放されたときには、追放の命に不服を唱えず受け入れたラーマ―に対し、カイケーイーに怒りの感情をあらわにしていた。また、ラクシュマナはシーター奪還のための協力を約束したはずのヴァナラの王ヴァーリンがいっこうに約束を果たさなかったときにも、ラーマに代わってヴァーリンに対し抗議をしている。

**ラーマーヤナでの活躍**

**ラーマ追放以前**
ラクシュマナは、ラーマが女魔ダーラカやスバーフの退治する際，他の弟たちとは違い，ラーマにつき従っている。また、ラーマがシーターと結婚した際、シーターの妹にあたるウールミーラと結婚している。

**ラーマの追放**
カイケーイの策略でラーマがアヨーデヤーから14年間追放され、バラタが王位に就くことになった際、これを受け入れる姿勢を見せたラーマに対し、ラクシュマナは怒りの感情をあらわにしている。そのうえで、ラクシュマナはラーマに対し、「心弱く力もないものは運命に従うべきであろうが、力に道ら英雄は運命を一顧もしないものだ」と言って必死で説得をしている。それでもラーマが追放を受け入れたため、ラクシュマナはラーマに嘆願し、ラーマ及びラーマの妻であるシーターとともに森に向かうことになった。

**ラーマ追放後**
ラーマの追放後は、各地の森を転々としていた。ラーマもラクシュマナも弓の達人であり、狩猟をする場面が描かれているが、ラクシュマナについてはパンチャヴァティの森で、木材や木の葉を使って小屋を建てる等、かなり器用なところも見せている。
ラクシュマナは結果的にラーマを追放して王位についたバラタ自身に対しては悪い感情を持っていなかったようであり、ゴーダヴァリー河で沐浴をする際、「子は母親に似るとはいうけれど、冷酷なカイケーイーと、高徳なバラタはなんと違っていることだろうか」と、バラタをたたえてすらいている。ただ、これについてはラーマからカイケーイーを罵ることについてはたしなめられている。

**シュールパナカー退治**
ラーマがシーター、ラクシュマナと庵で語り合っているとシュールパナカーという羅刹がラーマの美しさに情欲を抱き、ラーマに求婚した。このとき、ラーマはふざけて「自分は妻帯者である。二人妻は好ましくないから、結婚生活に焦がれているラクシュマナと結婚した方がいい」と言って断ると、ラクシュマナも「自分は下僕であるから結婚しない方がよい。美しいお前の為なら、ラーマも古女房を捨てるんじゃないか」と冗談を言って返している。このとき、冗談とは受け取らなかったシュールパナカーがシータを襲うと、ラクシュマナはシュールパナカーの鼻と耳を切り落としている。
このシュールパナカーは、ラーマがのちに激闘を繰り広げるラーヴァナの妹である。

**羅刹との戦い**
羅刹の王、ラーヴァナにラーマの妻であるシーターが誘拐されると、ラクシュマナはラーマとともにシーターの奪還のために尽力することになった。ラーマたちはヴァナラを味方につけ、ランカー島に攻め込んだが、この戦いでラクシュマナも数々の武勲を上げている。
特にラクシュマナの活躍で大きいものは、インドラジットを打ち取ったものである。このインドラジットは、かつてインドラをも打ち負かしたという戦歴の持ち主であり、姿を消す魔術と恐ろしい弓の使い手であった。事実、インドラジットが矢を放つと天地が覆い尽くされ、豪雨のように降り注ぐ矢によってラーマとラクシュマナは２度までもインドラジットに不覚を取り重傷をおっている。さらに、インドラジットはシーターの幻を造りだし、ハヌマーンの目の前でシーターの幻を殺してみせるというパフォーマンスを行った。これによってラーマの士気は低下し、報告を受けたラーマ自身も絶望に悶えヴィービシャナがインドラジットの幻術に違いないと進言しても、これが耳に入らない程度に茫然自失の状態に陥った。
ラクシュマナは悲しみにふけるラーマに対し、インドラジットの打倒を宣言し、ヴィービシャナの協力を得て、インドラジットとの戦いに向かった。このとき、インドラジットは魔法の儀式を終了させていない状態であり、万全の状態ではなかったものの、ラクシュマナと死闘を繰り広げた。このとき、ラクシュマナはインドラジットの毒蛇のような矢を受け、血みどろになりながらも、「汝の矢は軽く、ちくちくして肌に気持ちがいいわ。戦場でこんな弱い矢にあたったのは初めてだ」と豪胆さを示し、ついには神授の矢をもってインドラジットの首を刎ねて勝利した。

**シーター奪還後**
14年の追放期間が終了し、王になったラーマはラクシュマナに対し、太子となってくれるよう要請したが、ラクシュマナはこれを固辞しているため、太子の座はバラタのものとなっている。
シーケンシャルマニュアルトランスミッション

シーケンシャル マニュアル トランスミッション（Sequential manual transmission）は、オートバイや自動車のトランスミッション（変速機）の1種で、運転者が変速比を順番に選択する機構を持ったものである。

**概要**
自動車用のマニュアルトランスミッションでは、シフトレバーを適切な位置に動かすことによって、運転手が任意のギアを選択することができる。変速する際にシフトレバーを前後左右に動かすことから、Hパターンと呼ばれる。それに対し、シーケンシャルトランスミッションはシフトレバーを前後に動かし、順を追ってギアを選択することからこの名称で呼ばれている。レバーの動かし方が直線状となるため、「Iパターン」と呼ばれることもある。
一般的にはノンシンクロトランスミッション、特にドグミッションと組み合わせられることが多い。
Hパターンとは異なり、特定のギアを直接選択すること（ギア飛ばし）や、そこから直接ニュートラルへ戻すことができない代わりに、誤ったギアを選択することも起こりにくいため、競技用の車両に採用される例が多い。F1でも一部のチームで90年台中頃に採用され、多くは「シフトレバーを前に倒すとギアが上がり、手前に倒すとギアが下がる」構成になっていた。

**SMT（トヨタ）**
LuK社と共同開発し、2000年（平成12年）8月にトヨタ・MR-Sに採用されたセミオートマチックトランスミッションの名称。（Sequential Manual Transmission：SMT）
マニュアルトランスミッションに取り付けた油圧ギアシフトアクチュエーターによりクラッチ断続やギア選択を行うシステムであり、スポーティな操作性と快適性を両立を狙ったものである。

**シーケンシフター**
従来のマニュアルトランスミッション（Hパターン）に、特殊な加工を行ったシフトレバー等を後付けし、シーケンシャル（Iパターン）的な操作を可能にする機構もあり、その商品名から「シーケンシフター」と呼ばれる。特にモータースポーツの世界では1990年代から2000年代前半にかけて流行し、全日本ラリー選手権やダートトライアルではシーケンシフターの採用車両が活躍するなどの動きを見せたが、2004年に日本自動車連盟（JAF）が競技での使用を禁止し、後に国際自動車連盟（FIA）も同様に使用禁止に踏み切ったため、以後は急速に廃れた。製造元のイケヤフォーミュラでも、2024年現在は生産を終了している。

**脚注**

**関連項目**
 トランスミッション
** マニュアルトランスミッション
*** ノンシンクロトランスミッション
** オートマチックトランスミッション
*** 無段変速機(CVT)
*** デュアルクラッチトランスミッション
*** シーケンシャルシフトマチック
** セミオートマチックトランスミッション
** NAVi5 
** スムーサー
** ホンダマチック - シフトレバーの配置- オートマチック限定免許
コンパクト群

複素平面において中心が 0 で半径が 1 の円周は複素数の乗法についてコンパクトリー群である。
数学において、コンパクト（位相）群とは位相がコンパクトな位相群である。コンパクト群は離散位相をいれた有限群の自然な一般化であり、重要な性質が持ち越される。コンパクト群は群作用と表現論に関してよく理解された理論を持つ。
以下では常に群はハウスドルフと仮定する。

**コンパクトリー群**
リー群は位相群の非常に良いクラスをなし、コンパクトリー群は特によく発展した理論を持つ。コンパクトリー群の基本的な例には以下があるloc=Section 1.2。：- 円周群 T とトーラス群 Tn- 直交群 O(n)、 特殊直交群 SO(n) とその被覆スピン群 Spin(n)- ユニタリ群 U(n) と特殊ユニタリ群 SU(n)- シンプレクティック群 Sp(n)- 例外型リー群 , , , ,  のコンパクト形
コンパクトリー群の分類定理は有限拡大と有限被覆の違いを除いてこれらが例の全てを尽くしている（すでにいくらか重複がある）と述べている。

**分類**
任意のコンパクトリー群 G が与えられたとき、そのidentity component G0 を取ることができ、それは連結である。商群 G/G0 は連結成分の群 π0(G) であり、これは G がコンパクトだから有限でなければならない。したがって有限拡大

がある。さてすべてのコンパクト連結リー群 G0 は有限被覆

を持つ。ただし  は有限アーベル群であり、 はトーラスとコンパクト連結単連結リー群 K の積である：

最後に、すべてのコンパクト連結単連結リー群 K はコンパクト連結単連結単純リー群  であってそれぞれが以下のいずれかただ1つと同型であるようなものの積である。：
*Sp(n), n ≥ 1
*SU(n), n ≥ 3
*Spin(n), n ≥ 7
*, , , , 

**さらなる例**
リー群でない群、したがって多様体の構造を持たない群の中で、例は p進数|p 進整数のなす加法群 Zp やそれから構成されるものである。実は任意の射有限群はコンパクト群である。これはガロワ群がコンパクト群であることを意味し、無限次の代数拡大の理論にとって基本的な事実である。
ポントリャーギン双対性により可換コンパクト群の例がたくさん与えられる。これらは可換離散群と双対である。

**ハール測度**
コンパクト群はすべてハール測度を持ち、それは左右両方の移動によって不変である（モジュラス関数は正の実数  への連続準同型でなければならないので 1 である）。言い換えると、これらの群はユニモジュラーである。ハール測度は、円周上の dθ'/2π と同様、容易に確率測度に正規化される。
そのようなハール測度は多くの場合計算が容易である；例えば直交群に対してはフルヴィッツ (Hurwitz) に知られており、リー群の場合には必ず不変微分形式によって与えることができる。射有限の場合には指数有限の部分群が多くあり、剰余類のハール測度は指数の逆数になる。したがって、積分はしばしばきわめて直接的に計算可能であり、この事実は数論においてよく使われる。

**表現論**
コンパクト群の表現論はPeter–Weyl theoremによって基礎づけられた。ヘルマン・ワイル (Hermann Weyl) は続けて極大トーラスの理論に基づいてコンパクト連結リー群の詳細な指標理論を与えたloc=Part III。その結果のワイルの指標公式は20世紀の数学の影響力の大きい結果の1つであった。
ワイルの仕事とlabel=カルタンの定理を合わせるとコンパクト群 G の表現論全体のサーベイが得られる。つまり、ピーター・ワイルの定理によって G の既約ユニタリ表現 ρ は（有限次元）ユニタリ群に入り、その像はコンパクト性によりユニタリ群の閉部分群となる。カルタンの定理は Im(ρ) がそれ自身ユニタリ群のリー部分群でなければならないと述べている。G がそれ自身リー群でないときは、ρ の核が無ければならない。さらに ρ の小さくなる核に対して、有限次元ユニタリ表現の逆系を構成でき、それにより G はコンパクトリー群の逆極限と同一視される。ここで極限で G の忠実表現が見つかるという事実はピーター・ワイルの定理の別の結果である。
コンパクト群の表現論の未知の部分はしたがって、大まかに言って、complex representations of finite groupsに投げ返される。この理論は詳細にかなり豊かだが、質的によく理解されている。

**双対性**
コンパクト群をその表現論から復元する話題は淡中・クライン双対性の主題であり、今ではしばしば淡中圏の理論のことばで書き直されている。

**コンパクト群から非コンパクト群へ**
コンパクト群論の非コンパクト群への影響はunitarian trickによって定式化された。一般の半単純リー群の中には極大コンパクト部分群があり、そのような群の表現論は、多くがHarish-Chandraによって発展されたが、表現のそのような部分群へのrestriction of a representationやワイルの指標の理論のモデルを集中的に用いる。

**関連項目**
局所コンパクト群
*プロトーラス

**脚注**

**参考文献**
isbn= 0-387-40122-9
係数環の変更

代数学において，環準同型 f: R → S が与えられると，加群の係数環を変更する3つの方法がある；すなわち，右 R-加群 M と右 S-加群 N に対し，
*, 誘導加群．
*, 余誘導加群．
*, 係数の制限．
それらは随伴関手として関係する：


これはShapiro's lemmaと関係する．

**Operations**

**係数制限**
係数の制限は S-加群を R-加群に変える．代数幾何学では，用語「係数制限」はしばしばWeil restrictionのシノニムとして用いられる．

**定義**
と S を2つの環とし（可換であってもなくてもよく，単位元を持っても持たなくてもよい），f: R → S を準同型とする．M を S 上の加群とする．このとき次のようにして M を R 上の加群と見なせる：R の作用を r ∈ R と m ∈ M に対して  によって与える．

**関手としての解釈**
係数制限は S 加群の圏から R 加群の圏への関手と見ることができる．S 準同型 u: M → N は自動的に M と N の制限の間の R 準同型になる．実際，m ∈ M と r ∈ R に対し，
 
となる．
関手として，係数制限は係数拡大関手の右随伴である．
が有理整数環のとき，これは単に加群の圏からアーベル群の圏への忘却関手である．

**体の場合**
と S がともに体のとき，f は単射でなければならないので，f により R は S の部分体と同一視される．そのような場合 S 加群は単に S 上のベクトル空間であり，当然任意の部分体上のベクトル空間でもある．すると制限によって得られる加群は単に部分体  上のベクトル空間である．

**係数拡大**
係数拡大は R 加群を S 加群に変える．

**定義**
この定義では環は結合的と仮定するが，可換であったり単位元を持ったりする必要はない．また，加群は左加群と仮定する．右加群の場合に必要な修正は容易である．
を2つの環の間の準同型とし，M を R 上の加群とする．テンソル積  を考える，ただし S は f によって右 R 加群と見なす．S は自身の上の左加群でもあり，2つの作用は可換である，すなわち s, s′ ∈ S と r ∈ R に対して  である（よりフォーマルなことばでは，S は (S, R) 両側加群である）から， は S の左作用を引き継ぐ．それは s, s′ ∈ S と m ∈ M に対して  によって与えられる．この加群は M から係数拡大によって得られるといわれる．
インフォーマルには，係数拡大は「環と加群のテンソル積」である；よりフォーマルには，それは両側加群と加群のテンソル積の特別な場合である―― (S, R) 両側加群と R 加群のテンソル積は S 加群である．

**例**
最も単純な例の1つはcomplexificationであり，これは実数から複素数への係数拡大である．より一般に，任意の体拡大 K < L が与えられると，K から L に係数拡大できる．体のことばでは，体上の加群はベクトル空間と呼ばれ，したがって係数拡大は K 上のベクトル空間を L 上のベクトル空間に変える．これは，quaternionification（実数から四元数への拡張）のように，可除環に対してもできる．
より一般に，体あるいは可換環 R から環 S への準同型が与えられると，環 S は R 上の結合多元環と考えることができ，したがって R 加群を係数拡大するとき，得られる加群は S 加群と考えることも（R 代数としての）S の代数の表現をもった R 加群と考えることもできる．例えば，実ベクトル空間を複素化 (1=R = R, 1=S = C) した結果は，複素ベクトル区間（S 加群）ともlinear complex structure（R 加群としての S の代数の表現）を持った実ベクトル空間とも解釈できる．

**= 応用 =**
この一般化は体の研究に対してさえ有用である――特に，体に付随する多くの代数的対象はそれら自身は体ではなく表現論のように体上の代数のような環である．ベクトル空間上の係数を拡大できるのと同様に，群環上の係数も拡張でき，したがって群環上の加群すなわち群の表現の係数も拡張できる．特に有用なのは既約表現が係数拡大でどう変わるかを関係づけることである――例えば，平面の 90° の回転によって得られる位数4の巡回群の表現は既約な2次元の実表現であるが，複素数に係数拡大すると，2つの1次元の複素表現に分裂する．これはこの作用素の特性多項式  が実数では2次の既約多項式であるが複素数では2つの1次式に分解することに対応する――実固有値は持たないが，2つの複素固有値を持つ．

**関手としての解釈**
係数拡大は R 加群の圏から S 加群の圏への関手と解釈できる．それは M を上のように  に送り，R 準同型 u: M → N を  で定義される S 準同型  に送る．

**係数余拡大（余誘導加群）**

**係数拡大と係数制限の関係**
加群 M と S 加群 N を考える．準同型 , ただし N は係数制限によって R 加群と見なす，が与えられたとき， を合成
,
と定義する，ただし最後の写像は  である．この Fu は S 準同型であり，したがって  は well-defined で，（アーベル群の）準同型である．
と S がともに単位元を持つとき，逆写像  があり，それは以下のように定義される． とする．すると Gv は合成

である，ただし最初の写像はlabel=標準的な同型  である．
この構成は群  と  が同型であることを示している．実はこの同型は準同型 f のみに依っており，したがって関手的である．圏論のことばでは，係数拡大関手は係数制限関手の左随伴である．

**関連項目**
Six operations
*体のテンソル積

**参考文献**
J.P. May,  Notes on Tor and Ext
*NICOLAS BOURBAKI. Algebra I, Chapter II. LINEAR ALGEBRA.§5. Extension of the ring of scalars;§7. Vector spaces. 1974 by Hermann.

**関連文献**
http://mathoverflow.net/questions/1534/induction-and-coinduction-of-representations