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ヴァレンシー

ヴァレンシー （Valency）は、日本のヘヴィメタル・ミュージシャン、実業家、資本家。身長173cm、体重60kg。2000年代の前半に、関西インディーズシーンで活躍していたジャパニーズ・メタルバンドの陰陽座、GALNERYUS、BLOOD STAIN CHILD、Leo Figaro、FAIRY MIRRORなどの一角として数えられたSHINING EDGEを結成したリーダーで、作詞、作曲、ボーカルを担当したフロントマン。

**概要**
2000年8月にSHINING EDGEを結成し、2001年にリリースされたインディーズデビュー作がメタル専門CDチェーンストアDISK HEAVENで「今後の関西を代表するシンフォニック・メロディック・パワー・メタル・バンドになるかもしれないバンド」と紹介された。CLUB QUATTRO、難波ロケッツ、ブランニュー、サンホール、アムホールなどに出演し、GALNERYUS、Ark Storm、ATOMIC TORNADO、Leo Figaro、FAIRY MIRRORなどと共演していた。
オランダのメタル専門メディアSTRUTTERZINEのCDレビューで、10点満点中8点の高評価をされ、スウェーデンのハードロックバンドRENEGADE（ゼロ・コーポレーションより日本デビュー）から激励コメントも寄せられた。南米や欧州の海外メディアでも取り上げられるようになり、日本、韓国、ドイツにファンサイトが立ち上げられ、DISK HEAVENでは「マニアの間ではそろそろ知られた存在で、既に独自のファン層をもつバンド」と紹介された。
2003年11月に活動休止した後は、中古CDショップ等で販売されている旧譜しか入手できなかったが、2015年にValency's projectの既発曲が主要配信ストアからデジタルシングルリリースされ、AmazonランキングHR/HM部門で2位Angraと3位BABYMETALを抑えて総合1位に輝いた。

**ディスコグラフィー**
Devils or god (2001年10月リリース)
*Unknown world (2001年12月リリース)
*Valency's project 2002 (2002年5月リリース)
*Black heart (2002年12月リリース)

**メンバー**

**SHINING EDGE**
 Valency - ボーカル- Kyoka - ギター- Tetsu - ベース- Kaito - ドラム- Minoru - キーボード

**Valency's project**
 Valency - ボーカル、ドラム- Siam - ギター、ベース

**出典・脚注 ==
ルドルフ・トレヴィラーヌス

Ludolph Christian Treviranus.  
ルドルフ・クリスチャン・トレヴィラーヌス（Ludolph Christian Treviranus、1779年9月10日 - 1864年5月6日）はドイツの植物学者である。植物の細胞構造に関する研究で知られる。動物の進化に関する先駆的な著作を残した動物学者、ゴットフリート・ラインホルト・トレヴィラーヌスの弟である。

**略歴**
ブレーメンで生まれた。イェーナ大学で医学を学んだ。植物学を、アウグスト・バッシュ(August Batsch)、に学び、フリードリヒ・シェリングやヨハン・ゴットリープ・フィヒテの自然哲学の影響を受けた。1801年に学位を得て、医師として働いた後、1807年からブレーメンの高校の教授となった。
1812年にロストック大学の博物学と植物学の教授となり、大学の植物園長も務めた。1816年にハインリヒ・リンクの後任としてブレスラウ大学（現ヴロツワフ大学）の植物学の教授となった。1827年から学長も務めた。1830年にネース・フォン・エーゼンベックの後任としてボン大学の教授を務めた。
初期には植物生理学や植物解剖学を研究し、有性生殖の研究や植物細胞の構造を研究した。
1820年にドイツ科学アカデミーレオポルディーナの会員に選ばれた
。イワタバコ科の植物の属名、Treviranaに献名された。

**著作**
 Vom inwendigen Bau der Gewächse (1806)- Beiträge zur Pflanzenphysiologie (1811)- Von der Entwickelung des Embryo und seiner Umhüllungen im Pflanzenei (1815)- Physiologie der Gewächse (1835-38, 2 Bände)

**参考文献== -  Ernst Wunschmann: Treviranus, Ludolph Christian. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 38, Duncker & Humblot, Leipzig 1894, S. 588–591.- Meyers Konversationslexikon 1888–1889- Jahn: Geschichte der Biologie. Spektrum 2000- Karl Mägdefrau: Geschichte der Botanik. Fischer 1992
トヨタ・ソルーナ

ソルーナ（SOLUNA）はトヨタ自動車が1996年から2002年まで東南アジアにて販売されていたサブコンパクトセダンである。

**概要**
ターセルセダン、および日本国内専売のコルサセダンがベースのセダン。生産はタイのトヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場で行われていた。
東南アジア市場向けの戦略車種であり、5代目（L50型系）ターセルセダン（日本向けはコルサセダンを含む）をベースに再開発されたエントリーセダンである。開発主査（CE）は後に9代目（E120型系）カローラシリーズ（カローラセダン/カローラフィールダー）の開発主査を担当することとなる吉田健が手掛けた。
開発に当たっては大幅に価格を低減させるという目標をクリアすべく、当時、トヨタ製小型車としては完成の域に達していたカローラをグレードダウンさせるのではなく、新たに低いベースを設定して最小限必要な要素を積み上げていく手法が採られた。
1996年よりタイで先行販売を開始。その後、インドネシアやマレーシアでも販売が開始された。現地のユーザーの要望を幅広く設計し、デザインに取り入れた。
中間所得層が購入可能な価格設定としたこともあって発売直後から人気を博した。しかし、直後に発生したアジア通貨危機を発端とするその後の不況の影響が響き、2000年にはテコ入れとして品質向上に伴うマイナーチェンジ（マルチリフレクターヘッドランプの標準装備、および2分割方式の前後バンパーの採用廃止など）を実施したものの、結果的に東南アジア向けエントリーセダンとしてのイメージリーダー役を果たすことができず、2002年を以って後継車種のヴィオスに後を託す形で販売終了となった。

**製造**
トヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場

**関連項目**
トヨタ・ターセル
*トヨタ・コルサ
*トヨタ・プラッツ
*トヨタ・ベルタ
*トヨタ・ヴィオス
*トヨタ・エティオス

**脚注**

**外部リンク ==
MathOverflow

MathOverflowは数学のインタラクティブなウェブサイトであり、数学者あるいは専門的な数学に関する質問サイト、およびonline communityの両方として機能している。ユーザーは質問をしたり解答を投稿したり、有益だと思う質問や解答を評価したりできる。MathOverflowはStack Exchange Networkの一部である．そのためStack Exchangeと概ね同じシステムである。
MathOverflowは主に数学の研究に関する質問、すなわち未解決問題やまだよく分かっていない分野への数学の知識の拡張に関する質問をするためにあり、例えば宿題のような教育のための非数学者からの依頼は歓迎されない。数学者の間で通常議論されるであろう質問は歓迎される。例えば、出版、査読、label=アドバイス、終身雇用資格を得ることなどの偏向的あるいは論争的と受け取られる質問に対しては一般に不親切である。Mathematics Stack Exchangeのほうでも宿題は歓迎されていないが丁寧に聞けば答えてもらえる。分野外の質問だと判定されればmigrated questionとして他のStack Exchange、例えば歴史のほうに質問が移されることもある。User community wikiとなっているものはその解答か質問を誰でも編集できる。

**起源と歴史**
ウェブサイトは2009年11月28日にバークレーの院生とポスドク Anton Geraschenko、David Zureick-Brown、Scott Morrison によって始められた。ホスティングは Ravi Vakilによってサポートされた。サイトはもともとStackExchange 1.0ソフトウェアエンジンの別のインストール上運営していた。2013年7月25日に正規のStack Exchange Networkに統合されSE 2.0を運営している。

**数式の使用**
ウェブサイトのもともとのバージョンは数式に対してLaTeXのマークアップをサポートしていなかった。LaTeXの機能性のほとんどをサポートするためにMathJaxが、サイトが数式を適切な形に変えるために加えられた。現在の状態では、"Math Mode" を含む投稿（$ ではさまれたテキスト）は適切な数学の表記になる。

**利用**
2012年4月4日の時点で、MathOverflowには 16,496 人の登録利用者がおり、多くが合衆国 (35%)、インド (12%)、イギリス (6%) にいる。2019年4月11日現在、101,387 の質問が投稿されている。質問は平均して投稿の 3.9 時間後に答えが付き、"Acceptable" answers には平均して 5.01 時間かかる。

**有名な数学者による評判**
テレンス・タオは "venerable newsgroup sci.math, but with more modern, 'Web 2.0' features" と述べた。
*John C. Baez は "website 'Math Overflow' has become a universal clearinghouse for math questions" と書いている。
*Gil Kalai によれば、"MathOverflow is ran  by an energetic and impressive group of very (very very) young people"。
*Jordan Ellenberg は "the website 'offers a constantly changing array of new questions' and is 'addictive' in a 'particularly pure form' と、Polymath Projectと比較しながらコメントした。
*Jared Keller は The Atlantic で次のように書いている。"Math Overflow is almost an anti-social network, focused solely on productively addressing the problems posed by its users."  彼は Scott Morrison が次のように言っているのを引用している。"Mathematicians as a whole are surprisingly skeptical of many aspects of the modern Internet... In particular, things like Facebook, Twitter, etc. are viewed as enormous wastes of time."

**関連項目**
 nLab

**脚注**

**外部リンク**
 accessdate=2018-2-4 — podcast with Joel Spolsky and Jeff Atwood (creators of Stack Exchange) and Anton Geraschenko (creator of MathOverflow).
分類定理

数学において，分類定理（ぶんるいていり，classification theorem）は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える．それは重複しない数え上げを与える：各対象はちょうど1つの類に同値である．
分類に関連するいくつかの問題は以下である．
*同値問題：「2つの対象が与えられたとき，それらが同値であるかどうか決定せよ．」
*不変量が実現可能なcomplete set of invariantsは分類問題を解き，しばしばその段階である．
*（不変量が実現可能な）計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く．- canonical formは分類問題を解き，データはより多い：すべての類を分類するだけでなく，各類の顕著な（標準的な）元を与える．
以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する．

**幾何学**
 Euclidean plane isometry#Classification of Euclidean plane isometriesの分類- 曲面の分類定理
** Classification of two-dimensional closed manifolds
** （複素2次元，実4次元の）代数曲面のエンリケス・小平の分類
** コンパクト曲面の同相写像を特徴づけるNielsen–Thurston classification- サーストンの8モデル幾何学と幾何化予想

**代数学**
 有限単純群の分類- アルティン・ウェダーバーンの定理 — 半単純環の分類定理

**線型代数学**
 有限次元ベクトル空間（次元によって）- 階数・退化次数の定理（階数と退化次数によって）- 単項イデアル整域上の有限生成加群の構造定理- ジョルダン標準形- シルヴェスターの慣性法則

**複素解析**
 ファトゥ成分の分類

**関連文献**
 Cite magazine2|magazine=数学セミナー|title=特集：数学における分類のこころ|date=2011年7月|df=ja|volume=598|publisher=日本評論社|url=https://nippyo.co.jp/shop/magazine/5603.html- Cite magazine2|magazine=数理科学|title=特集：分類する《数理科学》なぜ分けて考えるのか|date=2013年10月|df=ja|volume=604|publisher=サイエンス社|url=https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054691030&y=2013
射影的対象

圏論において，射影的対象（しゃえいてきたいしょう，projective object）の概念は射影的加群の概念を一般化する．
圏  の対象 P が射影的とは，hom関手

が全射を保つことをいう．つまり，任意の射  は任意の全射 Y → X を通して分解する．
をアーベル圏とする．この文脈では，対象  が射影的対象であるとは，

が完全関手であることをいう．ただし  はアーベル群の圏である．
射影的対象の双対概念は単射的対象の概念である：アーベル圏  の対象 Q が単射的であるとは， から  への関手  が完全であることをいう．

**充分射影的対象をもつ**
をアーベル圏とする． が充分射影的対象をもつ（Have Enough Projectives）とは， の任意の対象 A に対して， の射影的対象 P と完全列

が存在することをいう．言い換えると，射 p: P → A は全射である．

**例**
を 1 をもつ環とする．左 R 加群の圏  を考える． はアーベル圏である． における射影的対象はちょうど射影加群|射影左 R 加群である．なので R はそれ自身  の射影的対象である．双対的に， における単射的対象はちょうど単射加群|単射的左 R 加群である．
左（右）R 加群の圏は充分射影的対象を持つ．なぜならば，任意の左（右）R 加群 M に対して，F として M の生成集合 X（M でよい）によって生成される自由（したがって射影）R 加群をとることができるからである．すると 標準射影 π: F → M が所望の全射である．

**参考文献==
単射的対象

数学，特に圏論において，単射的対象（たんしゃてきたいしょう，injective object, あるいは移入的対象，入射的対象）の概念は単射的加群の概念の一般化である．この概念はホモトピー論とモデル圏の理論において重要である．双対概念は射影的対象である．

**定義**
Q が H 単射的とは，H における射 A → B が与えられたとき，任意の A → Q が B → Q に拡張することをいう．
を圏とし  を  の射のあるクラスとする．
の対象 Q が -単射的とは， の任意の射 f: A → Q と任意の射 h: A → B に対して，ある射 g: B → Q が存在して f （の始域）を拡張する，すなわち  となることをいう．
上の定義における射 g は h と f によって一意的に決定されることは要求されない．
局所的に小さい圏では，それはhom関手  が -射を全射に送ることと同値である．
の古典的な選択は単射全体のクラスであり，この場合，単射的対象という表現が使われる．

**アーベル圏の場合**
アーベル圏の場合が単射性の概念のもともとの枠組みであった（そして今でも最も重要なものである）． がアーベル圏のとき， の対象 A が単射的であるとは，hom関手 HomC(–,A) が完全であることをいう．

を  における完全列であって A が単射的対象であるものとする．すると列は分裂し，B が単射的であることと C が単射的であることは同値である．

**充分単射的対象をもつ**
を圏とし，H を  の射のあるクラスとする；圏  が充分 H 単射的対象をもつ (have enough H injectives) とは， のすべての対象 X に対して，X からある H-単射的対象へのある H 射が存在することをいう．

**単射的包絡**
における H 射 g が H 本質的 (H-essential) であるとは，任意の射 f に対して，合成 fg が H に属するのは f が H に属するときに限ることをいう．H が単射全体のクラスであるとき，g はEssential monomorphismと呼ばれる．
が H 本質的 H 射であって，始域が X, 余域が H 単射的な G であるとき，G は X の H 単射的包絡 (H-injective hull) と呼ばれる．するとこの H 単射的包絡は，標準的でない同型の違いを除いて一意的である．

**例**
アーベル群と群準同型の圏において，単射的対象は可除群である．
*加群と加群準同型の圏 R-Mod において，単射的対象は単射的加群である．R-Mod は単射的包絡をもつ（したがって R-Mod は充分単射的対象をもつ）．
*距離空間とnonexpansive mappingの圏 距離空間の圏|Met において，単射的対象はinjective metric spaceであり，距離空間の単射的包絡はそのtight spanである．- 空間と連続写像の圏において，単射的対象は必ず連続束上のスコット位相であり，したがってそれは必ずlabel=soberかつ局所コンパクトである．
*simplicial setの圏において，anodyne extensions のクラスに関する単射的対象はKan complexである．
*半順序集合と単調写像の圏において，完備束はorder-embeddingに対する単射的対象をなし，半順序集合の Dedekind–MacNeille completionはその単射的包絡である．
*より一般の圏，例えば関手圏や，環付き空間 (X, OX) 上の 加群の層|OX 加群の層の圏においても単射的対象を考えることができる．

**関連項目**
射影的対象

**脚注**

**参考文献**
J. Rosicky, Injectivity and accessible categories
*F. Cagliari and S. Montovani, T0-reflection and injective hulls of fibre spaces
本質的全射

圏論において，関手 F: C → D が本質的全射（ほんしつてきぜんしゃ，essentially surjective あるいは dense）であるとは，D の任意の対象 d に対して，C のある対象 c が存在して，d と Fc が同型であることをいう．

**外部リンク**
title=Essentially surjective functor
充満関手と忠実関手

圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである．

**定義**
と D を（局所的に小さい）圏とし，F: C → D を C から D への関手とする．関手 F は C の任意の対象の対 X, Y に対して写像

を誘導する．
*関手 F が忠実 (faithful) であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が単射であることをいう．
*関手 F が充満 (full) であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が全射であることをいう．
*関手 F が充満忠実 (fully faithful) （＝充満かつ忠実）（あるいは忠実充満）であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が全単射であることをいう．

**性質**
忠実関手は対象あるいは射上単射である必要はない．つまり，2つの対象 X と X′ が D の同じ対象に写ってもよく（これは充満忠実関手の値域が C に同型とは限らない理由である），（異なる始域・終域を持つ）2つの射 f: X → Y と f′: X′ → Y′ が D の同じ射に写ってもよい．同様に，充満関手は対象あるいは射上全射である必要はない．D の対象であって C の対象 X に対して FX の形でないものがあるかもしれない．そのような対象の間の射は明らかに C の射からは来ることができない．
充満忠実関手は同型の違いを除いて対象上単射でなければならない．つまり，F: C → D が充満忠実関手で  であるならば  である．

**例**
 forgetful functor U: Grp → Set は忠実である，なぜならば各群が一意的な集合に写り，群準同型は写像であるからである．この関手は充満でない，なぜならば群の間の群準同型でない写像があるからである．Set への忠実関手を持つ圏は（定義により）concrete categoryである；一般に，その忘却関手は充満でない．- 包含関手 Ab → Grp は充満忠実である，なぜならば各アーベル群は一意的な群に写り，アーベル群の間の任意の群準同型は Grp において保たれるからである．

**関連項目**
充満部分圏
*圏同値

**脚注**

**参考文献**
  isbn = 978-0-486-47187-7

**外部リンク**
 author=Barile, Margherita.- title=faithful functor- title=full functor- title=faithful functor- title=full functor- title=Definition:Faithful Functor- title=Definition:Full Functor- title=Faithful functor
部分対象

圏論という数学の分野において，部分対象（ぶぶんたいしょう，subobject）は，大まかに言って，同じ圏の別の対象の中にいる対象である．この概念は，集合論における部分集合，群論における部分群，疑問点範囲|位相空間論における部分位相空間|date=2018年11月などの概念の一般化である．対象の詳細な構造は圏論では重要でないから，部分対象の定義は，元を使わず，対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る．
部分対象の双対概念は商対象（しょうたいしょう，quotient object）である．これは商集合，商群，商位相空間などの概念を一般化する．

**定義**
詳しくは，A をある圏の対象とする．余域を A とする2つの単射
u: S → A
v: T → A
が与えられたとき，u ≤ v とは，u が v Mathematical jargon#factor throughこととする，つまり，ある w: S → T が存在して  とする．次で定義される二項関係 ≡:
u ≡ v ⇔ u ≤ v かつ v ≤ u
は余域を A とする単射上の同値関係であり，これらの単射の対応する同値類は A の部分対象 (subobject) である．2つの単射が A の同じ部分対象を表すとき，それらの始域は同型である．A を余域とする単射の集まりに関係 ≤ をいれたものは前順序をなすが，部分対象の定義は A の部分対象の集まりが半順序であることを保証する．（ある対象の部分対象の集まりは実は真クラスかもしれない；なのでこの議論は少々不正確である．任意の対象の部分対象の集まりが集合であるとき，圏は well-powered である．）
商対象という双対概念を得るには，単射を全射に置き換え射の向きを逆にすればよい．

**例**
圏 Set において，A の部分対象は A の部分集合 B に対応する，あるいは正確には，像がちょうど B であるような B に equipotent な集合からのすべての写像の集まりである．Set の集合の部分対象の半順序はちょうどその部分集合束である．類似の結果は Grp やいくつかの他の圏でも成り立つ．
半順序クラス P が与えられたとき，P の元を対象とし，1つの対象（元）が別の対象以下のときに前者から後者にただ1つの射があるような圏を作れる．P が最大元を持てば，この最大限の部分対象半順序は P 自身である．理由の1つとしては，そのような圏の全ての射は単射であるからである．
終対象の部分対象はsubterminal objectと呼ばれる．

**関連項目**
Subobject classifier
*Mereology
*Subquotient

**脚注**

**参考文献**
 citation | last=Mac Lane | first=Saunders | authorlink=Saunders Mac Lane | title=Categories for the Working Mathematician | edition=2nd | series=Graduate Texts in Mathematics | volume=5 | location=New York, NY | publisher=Springer-Verlag | year=1998 | isbn=0-387-98403-8 | zbl=0906.18001 - cite book | editor1-last=Pedicchio | editor1-first=Maria Cristina | editor2-last=Tholen | editor2-first=Walter | title=Categorical foundations. Special topics in order, topology, algebra, and sheaf theory | series=Encyclopedia of Mathematics and Its Applications | volume=97 | location=Cambridge | publisher=Cambridge University Press | year=2004 | isbn=0-521-83414-7 | zbl=1034.18001
像 (圏論)

圏 C と C における射  が与えられたとき，f の像（ぞう，image）は単射  であって以下の普遍性を満たすものである：- 1=f = hg なる射  が存在する。- 任意の対象 Z と射  と単射  であって 1=f = lk なるものに対し 1=h = lm なる射  が存在する。
像の普遍性
注意：- そのような分解が存在するとは限らない。- g は h の単射性（左可逆）により一意である。- m は単射である。- 1=h = lm は（l の単射性より） m が一意であることを含んでいる。
の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。

**例**
集合の圏において射  の像は通常の像  から Y への包含である。群の圏やアーベル群の圏や（左または右）加群の圏など多くのConcrete categoryにおいて、射の像は集合の圏における対応する射の像である。
零対象とすべての射に対して核と余核を持つ任意のnormal categoryにおいて、射 f の像は 
1=im f = ker coker f
と表せる。アーベル圏（これはとくに双正規である）において f が単射ならば 1=f = ker coker f であり、したがって 1=f = im f である。

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
部分対象
*余像
*像 (数学)
リック・ファミュイワ

リック・ファミュイワ（Rick Famuyiwa、1973年6月18日 - ）は、アメリカ合衆国の映画監督、脚本家である。日本語では「リック・ファムイワ」「リック・ファムイーワ」と表記されることもある。

**経歴**
1973年6月18日、
カリフォルニア州イングルウッドに生まれる。両親はナイジェリアからの移民である。南カリフォルニア大学を卒業した。
1999年、『ソウル・メイト』で長編映画監督デビューを果たす。その後、2002年に『ブラウン・シュガー』を監督し、2010年に『マイファミリー・ウェディング』を監督した。
2015年、コメディ・ドラマ映画『DOPE/ドープ
』を監督する。同作は、第68回カンヌ国際映画祭の「監督週間」部門のクロージング作品に選出された。

**フィルモグラフィー**

**長編映画**
ソウル・メイト The Wood （1999年） - 監督・脚本・原案
*ブラウン・シュガー Brown Sugar （2002年） - 監督・脚本
*Talk to Me （2007年） - 脚本
*マイファミリー・ウェディング Our Family Wedding （2010年） - 監督・脚本
*DOPE/ドープ
Dope （2015年） - 監督・脚本・製作総指揮

**短編映画**
Blacktop Lingo （1996年） - 監督・脚本

**テレビ映画**
アニタ ～世紀のセクハラ事件～ Confirmation （2016年） - 監督

**テレビドラマ**
マンダロリアン The Mandalorian （2019年-）監督・脚本

**脚注**

**外部リンク**
リック・ファムイーワ
*リック・ファミュイワ
*Rick Famuyiwa
*Rick Famuyiwa
*Rick Famuyiwa
反対圏

圏論という数学の分野において，与えられた圏 C の反対圏（はんたいけん，opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，dual category）Cop は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．記号で書けば， である．

**例**
 例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる．つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき，新しい半順序関係 ≤new を
: x ≤new y  ⇔  y ≤ x
によって定義できる．例えば，子と親，あるいは子孫と先祖という逆のペアがある．
*ブール代数とその準同型の圏はStone spaceと連続写像の圏の逆圏と同値である．- アフィーンスキームの圏は可換環の圏の逆圏と同値である．- ポントリャーギン双対性を制限してコンパクトハウスドルフ空間ハウスドルフ可換位相群の圏と（離散）アーベル群の圏の逆圏の間の同値を得る．- Gelfand–Neumark の定理により，局所化可能な可測空間（と可測関数）の圏は可換フォン・ノイマン環（と *-環の正規Unital map準同型）の圏と同値である．

**性質**
逆は積を保つ：
 (product categoryを参照)
逆は関手を保つ：
 (関手圏，opposite functorを参照)
逆は slice を保つ：
 (コンマ圏を参照)

**関連項目**
 Dual object- 双対 (圏論)- 双対- 随伴関手- 反変関手- Opposite functor

**参考文献**
 title=Opposite category
三枝みち子

三枝 みち子（さえぐさ みちこ、1940年6月20日 - ）は、日本の女性声優。東京都出身声優事典。フリー声優事典。

**人物**
声優になる前はラジオ関東（現：アール・エフ・ラジオ日本）のアナウンサーだった声優名鑑。黒沢アテレコ教室、竹内演劇研究所出身声優名鑑。
以前は大沢事務所に所属していた声優名鑑。
趣味は料理、園芸声優名鑑。

**出演作品**

**テレビアニメ**
1972年- ハゼドン
1974年- アルプスの少女ハイジ（村人）- 星の子チョビン
1975年- ドン・チャック物語

**劇場アニメ**
1982年- SPACE ADVENTURE コブラ

**吹き替え**
 暗くなるまで待って- ローズマリーの赤ちゃん- 戦場にかける橋- ゴッドファーザー- スペース1999（タニア・アレキサンダー）- ジェット・ローラー・コースター

**脚注 ==
核 (圏論)

圏論とホモロジー代数において核（かく，kernel）は、群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核を一般化した圏論的構成である。直観的には，圏の射 f: X → Y の核は、 f の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 k: K → X である。

**定義**
を零射を持つ圏（category with zero morphisms）または零対象を持つ圏とする。C の射 f: X → Y の核（kernel）とは、対象 K と射 k: K → X の組  であって以下の条件を満たすものである：-  は K から Y への零射である；
100px- 射 k′: K′ → X であって f ∘ k′ が零射であるものが任意に与えられると，一意的な射 u: K′ → K が存在して，1=k ∘ u = k と射を分解できる。
200px
多くのconcrete category文脈において，射 k よりも対象 K を「核」と呼んでいることに注意。それらの状況では，K は X の部分集合であり，k を包含写像として再構成すれば十分である；具体的でない場合には，対照的に，K が X の部分対象としてどのように解釈されるべきかを記述するために射 k が必要である。任意の場合において，k が必ず（圏論の意味で）単射であることを示すことができる。K あるいは k 単独ではなく対 (K, k) として核を考えたいこともある。
すべての射が核を持つわけではないが，持つときにはすべてのその核は強い意味で同型である：k: K → X と l: L → X が f: X → Y の核であるとき，一意的な同型射 φ: K → L が存在して 1=l ∘ φ = k となる。
 等化子（イコライザ；equalizer）を用いた定義
圏 C の射 f: X → Y に対して、f の核は f と X から Y への零射の等化子としても定義できる。記号で書けば，
1=ker(f) = eq(f, 0XY)
である。

**例**
核は抽象代数学からの多くの圏，例えば群の圏や固定された環上の（左）加群（固定された体上のベクトル空間を含む）の圏において，よく知られている。明確には，f: X → Y がこれらの圏の1つの準同型であり，K がその通常の代数的な意味での核であるとき，K は X の部分代数系であり，K から X への包含準同型が圏論の意味での核である。
モノイドの圏においては，圏論的核は群に対してとちょうど同じように存在するが，これらの核は代数的な目的のためには十分な情報を持っていないことに注意。したがって，モノイド論において研究される核の概念はわずかに異なる（#代数的核との関係を参照）。
環の圏 Ring において，圏論的な意味での核は存在しない；実際，この圏は零射すらもたない。それにも拘らず，擬環の圏 Rng における核に対応する，環論において研究される核の概念はある。
基点付き位相空間の圏において，f: X → Y が基点付き連続写像であるならば，基点の原像 K は X の部分空間である。 K から X への包含写像は f の圏論的核である。

**他の圏論的概念との関係**
核の双対概念は余核である。つまり，射の核は逆圏におけるその余核であり，逆もまたしかり。
上でのべたように，核は二項等化子あるいは差核のタイプである。逆に，前加法圏において，すべての二項等化子は核として構成できる。具体的に言うと，射 f と g の等化子は差 g − f の核である。記号では
1=eq (f, g) = ker (g − f)
である。二項等化子が射が引けない前加法でない圏においてさえ「差核」とよばれるのはこの事実のためである。
任意の核は，他の等化子がそうであるように，単射である。逆に，単射がnormal morphismであるとは，ある射の核であることをいう。圏が正規であるとはすべての単射が正規であることをいう。
とくにアーベル圏はつねに正規である。この状況では任意の射の余核の核（アーベル圏では常に存在する）はその射の像であることがわかる；記号では
1=im f = ker coker f (アーベル圏において)。
が単射であるとき，それはそれ自身の像でなければならない；したがって，アーベル圏は正規でありしたがってすべての単射が核であるだけではなく，単射がどの射の核であるかも知っている，つまりその余核の核である。記号では
1=m = ker (coker m) (アーベル圏における単射に対して)。

**代数的核との関係**
普遍代数学は同じ種類の2つの代数的構造の間の準同型に対して核の概念を定義する。核のこの概念は与えられた準同型が単射からどれだけ離れているかを測る。この代数的な概念と核の圏論的な概念の間にはいくらか重なりがある，なぜならばどちらも上で述べた群や加群の状況を一般化するからである。しかしながら，一般には，核の普遍代数学的な概念は kernel pair という圏論的な概念の方に近い。とくに，核対は圏論的なことばでモノイド論や環論における核を解釈するのに使うことができる。

**脚注**

**関連項目**
 余核

**参考文献**
  ref=Mitchell(1965)
双対 (圏論)

圏論という数学の分野において，双対性（そうついせい，duality）は圏 C の性質と反対圏 Cop の双対的な性質の間の対応である．圏 C についてのステートメントが与えられると，各射の始域と終域を入れ替え，2つの射の合成の順序を入れ替えることによって，反対圏 Cop についての対応する双対命題が得られる．双対性は，そのようなものとして，ステートメントに関するこの操作の下で正しさが不変であるという主張である．言い換えると，あるステートメントが C について正しければ，その双対のステートメントは Cop について正しい．また，あるステートメントが C について間違いならば，その双対のステートメントは Cop について間違いである．
C が与えられたとき，その反対圏 Cop はしばしばそれ自体が抽象的である．Cop は数学的実践から生じる圏である必要はない．この場合，別の圏 D と Cop が圏として同値であるとき，D も C と双対にあると言われる．
とその反対圏 Cop が同値であるとき，そのような圏は自己双対 (self-dual) である．

**定義**
We define the elementary language of category theory as the two-sorted first order language with objects and morphisms as distinct sorts, together with the relations of an object being the source or target of a morphism and a symbol for composing two morphisms.
Let σ be any statement in this language. We form the dual σop as follows: 
# σ において各「始域」と「終域」と入れ替える．
# 射を合成する順序を入れ替える．つまり，各  を  に置き換える．
インフォーマルには，これらの条件はステートメントの双対は矢と合成を逆にすることによって作られるといっている．
Duality is the observation that σ is true for some category C if and only if σop is true for Cop.

**例**
 射  がモノ射であるとは  ならば  であることをいう．双対を取れば， ならば  というステートメントを得る．射  に対しこれはちょうど f がエピ射であるということである．つまり，モノ射であるという性質はエピ射であるという性質の双対である．
双対性を適用して，これは，ある圏 C における射がモノ射であることと反対圏 Cop においてそれを逆向きにした射がエピ射であることが同値であることを意味する．- 半順序の不等式の向きを逆にして例が作れる．つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき，新しい半順序関係 ≤new を次で定義できる：
: x ≤new y ⇔ y ≤ x.
順序についてのこの例は実際に例である，なぜならば半順序は Hom(A, B) が高々1つの元を持つある種の圏と対応するからである．論理学に適用すれば，否定の非常に一般的な記述に見える（つまり，証明が逆向きに進む）．例えば，束の逆を取れば，結びと交わりの役割が入れ替わることがわかる．これはド・モルガンの法則あるいは束に適用したlabel=双対性の抽象的な形である．- 極限と余極限は双対概念である．- Fibrationとcofibrationは代数トポロジーとホモトピー論における双対概念の例である．この文脈では，双対性はしばしば Eckmann–Hilton dualityと呼ばれる．

**関連項目**
 Dual object- 双対- 逆圏- 随伴関手

**参考文献**
 urlname=Dual_category- urlname=Duality_principle- urlname=Duality
アネム語

アネム語（アネムご、Anêm、Anem）とは、ニューブリテン島西部で話されている言語である。隣接するルシ語をはじめ周辺部で話されている言語はいずれもオーストロネシア語系であるが、アネム語は非オーストロネシア語である。ルシ語との比較研究がなされている1982。

**分類**
アネム語には同じニューブリテン島のAta language（アタ語）や遠く離れたRossel Islandの言語であるYele languageの代名詞と類似するものがいくつか見られるため、これら三言語をYele-West New Britain語族と括る向きもあるが、Hammarström et al. (2016) では結論を出すには根拠が不十分であるとされている。

**音韻論**

**子音**

**母音**

**形態論**

**統語論**

**脚注**

**参考文献**
 ref=harv ISBN 978 90 272 2162 9 / ISBN 978 1 55619 516 7- Anem- " Anem." In - ref=harv

**関連書籍**
 Ross, Malcolm (2001). "Is there an East Papuan Phylum? Evidence from Pronouns." In Andrew Pawley and Malcolm Ross and Darrell Tryon (eds.), The Boy from Bundaberg: Studies in Melanesian Linguistics in Honour of Tom Dutton, pp. 301–321. Canberra: Research School of Pacific and Asian Studies, Australian National University.

**外部リンク**
  WALS Online - Language Anêm
クララ・ノニス

クララ・ノニス（Clara Nunes、1942年8月12日 - 1983年4月2日）はブラジルのサンビスタ。リオデジャネイロ州の北に位置するミナスジェライス州で生まれた。「クララ・ヌネス」とも表記される。
1970年代に大きな人気を博し、ブラジルの女性歌手として初めて50万枚を超えるアルバムの売り上げを記録した。多くのブラジル人と同じように、彼女もアフリカ人とヨーロッパ人の混血である。深く美しく力強い曲を数多く歌い、1983年の早すぎる死が、多くの人々に惜しまれた。

**ディスコグラフィー**

**アルバム**
 1966 - A Voz Adorável de Clara Nunes- 1968 - Você Passa, Eu Acho Graça- 1969 - A Beleza Que Canta- 1971 - Clara Nunes (Odeon)                  158.710 cópias vendidas- 1972 - Clara Clarice Clara (Odeon)                  164.542 cópias vendidas- 1973 - Clara Nunes (álbum de 1973) (Odeon)          250.120 cópias vendidas- 1974 - Brasileiro Profissão Esperança (Odeon)       219.010 cópias vendidas- 1974 - Alvorecer (álbum)|Alvorecer (Odeon)                            784.028 cópias vendidas- 1975 - Claridade (Odeon)                          1.125.410 cópias vendidas- 1976 - Canto das Três Raças (EMI-Odeon)       1.285.058 cópias vendidas- 1977 - As Forças da Natureza (EMI-Odeon)            809.047 cópias vendidas- 1978 - Guerreira (EMI-Odeon)                      1.011.005 cópias vendidas- 1979 - Esperança (EMI-Odeon)                        900.485 cópias vendidas- 1980 - Brasil Mestiço (EMI-Odeon)                 2.002.450 cópias vendidas- 1981 - Clara (EMI-Odeon)                            811.587 cópias vendidas- 1982 - Nação (EMI-Odeon)                          1.254.998 cópias vendidas

**ライヴ・アルバム**
 1991 - A História dos Shows Inesquecíveis: Poeta, Moça e Violão (com ヴィニシウス・ヂ・モライス e トッキーニョ) (Collector's) (vinil)

**コンピレーション・アルバム**
 1979 - Sucessos de Ouro (EMI-Odeon)        573.568 cópias vendidas- 1983 - Clara Morena (EMI-Odeon)            489.656 cópias vendidas- 1984 - Alvorecer (Som Livre)           501.254 cópias vendidas- 1984 - A Deusa dos Orixás (Som Livre)      415.074 cópias vendidas- 1985 - Clara (EMI-Odeon)                   480.081 cópias vendidas- 1989 - O Canto da Guerreira (EMI)          400.456 cópias vendidas- 1990 - O Canto da Guerreira Vol.2 (EMI)    500.125 cópias vendidas- 1993 - 10 Anos (Som Livre)                 200.425 cópias vendidas- 2003 - Para Sempre Clara- 2005 - Clara Nunes Canta Tom e Chico- 2007 - Mestiça (EMI)- 2008 - Sempre (Som Livre)

**トリビュート・アルバム**
 1995 - Clara Nunes Com Vida (EMI) - Vários Artistas  205.855 cópias vendidas- 1999 - Claridade (Globo/Universal) - Alcione- 2003 - Um Ser de Luz - Uma Saudação a Clara Nunes (Deckdisc) - Vários Artistas- 2013 - Ser de Luz – Uma homenagem a Clara Nunes (ユニヴァーサル・ミュージック) - Mariene de Castro

**DVD**
 2008 - Clara Nunes (EMI - Globo Marcas) - Coletânea com alguns dos videoclipes da cantora exibidos no programa Fantástico - Rede Globo

**脚注 ==
ジェフリー・ハウウェレーウ

ジェフリー・ハウウェレーウ（Jeffrey Gouweleeuw、1991年7月10日 - ）は、オランダ・北ホラント州ヘームスケルク出身のプロサッカー選手。ブンデスリーガ・FCアウクスブルク所属。ポジションは、ディフェンダー。

**経歴**
SCヘーレンフェーンの下部組織出身。2010年にトップ昇格し3シーズンプレー。
2013年5月にAZアルクマールに移籍、5年契約を結んだ 。
2015年8月からキャプテンに任命された。
2016年1月、FCアウクスブルクに移籍。

**脚注==
ガストニア駅

ガストニア駅（英語：Gastonia Station）は、アメリカ合衆国ノースカロライナ州ガストニア ハンコック・ストリート350にある駅。 全米各地を結ぶ旅客鉄道のアムトラックが乗り入れている。

**概要**
ガストニア駅はダウンタウンの北東、州間高速道路85号線のちょうど南に位置する小さなレンガ造りの駅舎である。1987年、現在のハンコック・アベニューに移設された。

**利用可能な鉄道路線／列車**
アムトラックの停車する列車は下記の通り。
ニューヨークとニューオーリンズ間の夜行長距離列車クレセント号…1日1往復停車

**バス**
当駅から乗車できるバスは以下の通り。
路線バス：Gastonia Transit ( Gastonia Transit)

**脚注**

**外部リンク**
 アムトラック：ガストニア駅(英語)- グレート・アメリカン・ステーションズ：ガストニア駅 (英語)
カテゴリ:1966年開業の鉄道駅
ドミニク・コール

ドミニク・コール（Dominik Kohr，1994年1月31日 - ）は、ドイツ・トリーア出身のサッカー選手。ブンデスリーガ・1.FSVマインツ05所属。ポジションは、ミッドフィールダー。

**経歴**

**レバークーゼン**
14歳でバイエル・レバークーゼンの下部組織に入団、2012年4月のTSG1899ホッフェンハイム戦でトップ&ブンデスリーガデビュー。2011–12シーズンはリーグ戦2試合に出場した。2012年11月22日のFCメタリスト・ハルキウ戦でヨーロッパリーグデビュー。このシーズンはリーグ4試合とヨーロッパリーグ2試合に出場。リザーブチームでは27試合で2得点を挙げた。翌シーズンはリーグとチャンピオンズリーグで2試合ずつ、リザーブで6試合に出場した。

**FCアウクスブルク**
2014年1月、コールは出場機会を求めFCアウクスブルクに期限付き移籍で加入。シーズン終了までに8試合に出場した。
2015年3月7日のVfLヴォルフスブルク戦でブンデスリーガ初ゴールを挙げた。
2015年6月から完全移籍に移行。
2016年9月19日、対マインツ戦において、相手MFホセ・ロドリゲスにハードファウルを仕掛けられ、足の付け根に14cmの裂傷を負った。ロドリゲスはその後、謝罪した。

**レバークーゼン復帰**
2017年4月12日、バイエル・レバークーゼンに復帰することが発表された。

**フランクフルト**
2019年7月3日、アイントラハト・フランクフルトに移籍し、5年契約を結んだ。

**マインツ**
2021年1月18日、1.FSVマインツ05にシーズン終了までの期限付き移籍で加入。
2021年5月29日、1.FSVマインツ05への期限付き移籍が1年延長することが発表された。
2022年5月12日、1.FSVマインツ05へ完全移籍し、4年契約を結んだことが発表された。

**個人成績**

**脚注**

**外部リンク**
Dominik Kohr