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呂号第四十三潜水艦

呂号第四十三潜水艦（ろごうだいよんじゅうさんせんすいかん）は、日本海軍の潜水艦。呂三十五型潜水艦（中型）の9番艦。

**艦歴**
1941年（昭和16年）の昭和16年度計画（マル臨計画）により、1942年（昭和17年）10月6日、三菱重工業神戸造船所で起工。1943年（昭和18年）6月5日進水。1943年12月16日に竣工し、二等潜水艦に類別。同日、舞鶴鎮守府籍となり、訓練部隊である第六艦隊第11潜水戦隊に編入された。
1944年（昭和19年）3月10日、第34潜水隊に編入。
3月11日、呂43は舞鶴を出港し、トラックへ向かう、19日、トラック周辺海域を哨戒し、米機動部隊を迎撃するよう命ぜられる。しかし同日、艦内タンク空気排水弁が爆発する事故が起きて潜航不能となったため、28日にトラックに到着。31日、トラックを出港し、4月9日に舞鶴に到着し、修理を受ける。
6月4日、呂43は舞鶴を出港し、10日にサイパンに到着。11日、サイパンを出港し、サイパン周辺海域で哨戒を行う。13日、あ号作戦に参加してマリアナ諸島東方沖に移動。16日、マリアナ諸島南東沖の散開線に移動するよう命ぜられる。同日2144、ロタ島近海で浮上航走中、米駆逐艦に発見されて砲撃と爆雷攻撃を受ける。退避のため呂43は潜航するが、この時に安全潜航深度を超えたため損傷。18日に哨戒を中止して艦の状況を報告。その結果、21日に帰投命令が出され、26日に舞鶴に到着。その後呉に移動して修理を受ける。これをうけ、海軍省は安全潜航深度の1.3倍以上の深度への潜航を禁止した。
9月17日、呂43は呉を出港し、パラオ南東沖に進出して哨戒。10月14日、呉に到着。
19日、呂43は呉を出港し、フィリピン東方沖に進出。31日、多号作戦を妨害する米艦隊の発見と迎撃のため、サンベルナルジノ海峡に移動。11月16日、佐世保に到着。
12月8日、呂43は佐世保を出港し、ルソン島東方沖に進出して哨戒。1945年（昭和20年）1月4日、呉に到着。
2月13日、呂43はセブ島に配備されている甲標的へ97式魚雷を輸送するべく準備中、沖縄周辺海域に米艦隊が出現したため任務は中止となった。16日、呉を出港し、沖縄東方沖に進出。17日、硫黄島周辺海域へ移動するよう命ぜられるが、この時に命令を受け取った反応を最後に消息不明。
アメリカ側記録によると、25日、硫黄島北西沖で米駆逐艦USS Bennion (DD-662)(USS Bennion, DD-662)が潜航中の潜水艦をソナー探知。そのため、米護衛空母アンツィオ(USS Anzio, CVE-57)からTBM アヴェンジャー1機が発進した。26日、アンツィオはアヴェンジャーをもう1機発進させ、潜水艦を捜索する。0220、アヴェンジャーがレーダーで目標を探知。味方の護衛駆逐艦とも思われたが、上空を通過すると丁度急速潜航する潜水艦だった。そのため、ソノブイ、Mk24電池式音響探知魚雷を投下。ソノブイの着水直後に水中から大轟音を聴取した後、後には何も聞こえてこなかった。翌27日夜明けごろ、この海域で大きな重油の帯が漂っていた。これが呂43の最期の瞬間であり、艦長の月形正気大尉以下乗員79名全員戦死。沈没地点は硫黄島北西沖、。
日本海軍は硫黄島に上陸したアメリカ軍に対して回天特別攻撃隊(千早隊)を編成して投入したが、伊368と伊370を失い、同時期に硫黄島方面で作戦を行っていた呂43も帰らなかった。アンツィオの航空機はこの日1日で伊368と呂43の2隻の潜水艦を撃沈した。
3月14日、硫黄島方面で亡失と認定され、4月10日に除籍された。

**歴代艦長**

**艤装員長**
不詳

**艦長**
西松張尾 大尉：1943年12月16日 - 1944年5月5日
*月形正気 大尉：1944年5月5日 - 1945年2月26日戦死

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
海軍歴史保存会『日本海軍史』第7巻、第一法規出版、1995年。
*雑誌「丸」編集部『ハンディ判 日本海軍艦艇写真集20巻』潜水艦伊号・呂号・波号・特殊潜航艇他、光人社、1998年。
*『写真日本海軍全艦艇史 Fukui Shizuo Collection』資料編、KKベストセラーズ、1994年。
*勝目純也『日本海軍の潜水艦 - その系譜と戦歴全記録』大日本絵画、2010年。
*外山操『艦長たちの軍艦史』光人社、2005年。 ISBN 4-7698-1246-9
*小灘利春、片岡紀明『特攻回天戦 回天特攻隊隊長の回想』海人社、2006年、ISBN 4-7698-1320-1
*新潟日報社編『県民聞き書き帳』新潟日報事業社、1978年。
平昌オリンピックスタジアム

平昌オリンピックスタジアム（ピョンチャンオリンピックスタジアム、평창 올림픽 스타디움）は、韓国の江原道（現：江原特別自治道）平昌郡に建設された仮設のスタジアムである。2018年平昌オリンピックと2018年平昌パラリンピックの開・閉会式が行われた。

**概要**
2016年6月から建設が進められ、28,300 m2の敷地に約1,200億ウォンの事業費をかけて2017年9月に完成した。
3万5000席の観客席と7階規模の本館棟を備えている。上から見ると五角形をしており、平昌五輪が掲げる「文化」、「経済」「情報通信技術（ICT）」、「環境」、「平和」といった目標を象徴している。仮設スタジアムとして建設されたため、大会終了後は観客席など施設は解体され、跡地は公演場として活用される予定。

**防寒性**
同スタジアムは屋根と外壁がないため、防寒性の問題が懸念されている。
2017年11月5日、大会に先行して開催されたK-POPのコンサートで観客十数人が低体温症になり病院に運ばれた。五輪の開・閉会式総監督を務めるソン・スンファンによると、「選手たちが入場する40 - 50分間は観客たちも立ち上がって一緒にダンスを踊り、簡単な打楽器をたたきながら寒さをしのげるように準備している」と説明した。

**アクセス**
平昌オリンピック・パラリンピック期間中は観客シャトルバスでのみ来場可能で、シャトルバスは最寄駅の珍富駅と珍富駐車場から運行された。2018年3月19日以降は、横渓（フェンゲ）市外バスターミナルから徒歩10分程度。

**脚注**

**関連項目**
 2018年平昌オリンピックの開会式
友好園

友好園
友好園（ゆうこうえん、Yuko-En on the Elkhorn）またはケンタッキー日本友好庭園（Kentucky-Japan Friendship Garden）は、ケンタッキー州ジョージタウンにある日本庭園。

**解説**
ジョージタウンはトヨタ自動車が自動車工場を開業してから日本との交流が盛んになり、人口や産業も活発化してきた。これを記念して、地域コミュニティや地域企業、ジョージタウンの姉妹都市である田原町や工場を持つトヨタ自動車や愛知製鋼などの寄付により100万ドルの建設費で2000年に作られた。この場所はもともと19世紀末に建てられた男子修道院があった場所でロビンソン知事の家族が所有していた。スコット教育地域財団（Scott Education and Community Foundation）により管理が行われている。2002年からは観光向けの建物などが追加で建設された。

**外部リンク**
  Yuko-En on the Elkhorn
category:ケンタッキー州
ヒルベルト類体

代数的整数論において，数体 K のヒルベルト類体（Hilbert class field）E とは，K の最大アーベル不分岐拡大である．その K 上の次数は K の類数に等しく，E の K 上のガロワ群は K の素イデアルに対するフロベニウス元を用いて K のイデアル類群に自然に同型である．
この文脈では，K のヒルベルト類体は（古典的なイデアル論的解釈で）finite placeおいて不分岐であるだけでなく，K の無限素点においても不分岐である．つまり，K のすべての実埋め込みは E の実埋め込み（複素埋め込みではなく）に拡張する．

**例**
もしK の整数環が一意分解整域であるならば，特に1=K = Q ならば，K 自身がヒルベルト類体である．- とする．判別式は −15 である．体  の判別式は  でありしたがっていたるところ K の不分岐拡大でありアーベルである．Minkowski bound を用いて，K の類数が 2 であることを示せる．したがってそのヒルベルト類体は L である．K の単項でないイデアルの1つは  であり，L においてこれは主イデアル  になる．
*アルキメデス的素点における分岐をなぜ考慮に入れなければならないかを見るため，Q に 3 の平方根を付け加えて得られる実二次体 K を考える．この体の類数は 1 で判別式は 3 であるが，判別式  の拡大 K(i)/K は K のすべての素イデアルで不分岐であり，K は K のすべての有限素点が不分岐であるような次数が 1 よりも大きい有限アーベル拡大を持つ．これは K のヒルベルト類体が K 自身であることに矛盾しない：K のすべての真の有限アーベル拡大はある座で分岐しなければならず，拡大 K(i)/K においてアルキメデス的座で分岐がある：K の実埋め込みは K(i) の（実ではなく）複素埋め込みに拡張する．
*虚数乗法の理論により，虚二次体のヒルベルト類体は（Z 加群としての）整数環の生成元における楕円モジュラー関数の値によって生成される．

**歴史**
与えられた数体 K に対する（狭義）ヒルベルト類体の存在は year=1902 により予想され，フィリップ・フルトヴェングラーによって証明された1906．ヒルベルト類体の存在は与えられた体のイデアル類群の構造の研究において貴重な道具である．

**他の性質**
ヒルベルト類体 E は以下も満たす：
*E は K の有限次ガロワ拡大で，math|1=E : K = hK である，ただし hK は K の類数．
*K のイデアル類群は E の K 上のガロワ群に同型である．- のすべてのイデアルは拡大環  の主イデアルである（principal ideal theorem）．- のすべての素イデアル P は  の hK/f 個の素イデアルの積に分解する，ただし f は  のイデアル類群における math|P の位数．
実は，E は一，二，四番目の性質を満たす一意的な体である．

**明示的な構成**
が虚二次体で A が K の整数環によって虚数乗法を持つ楕円曲線のとき，A の j不変量|j 不変量を K に添加するとヒルベルト類体を得る．

**一般化**
類体論において，（アルキメデス的なものも含んでよい）素イデアルの形式的な積である与えられたModulus (algebraic number theory)に関するray class fieldを研究する．射類体はモジュラスを割る素点の外で不分岐でモジュラスを割る素点である分岐条件を満たす最大アーベル拡大である．するとヒルベルト類体は自明なモジュラス 1 についての射類体である．
狭義類体はすべての無限素点からなるモジュラスについての射類体である．例えば，上の議論は  が  の狭義類体であることを示している．

**イデアル類群への応用**
ヒルベルト類体を使うと次のような論法でイデアル類群の性質を調べることができる。まずイデアル類群をヒルベルト類体を使ってガロア群と解釈する。ガロア群の性質を分岐理論などの代数的整数論や体論を使って調べる。調べたことを今度はガロア群をイデアル類群と解釈してイデアル類群の性質に翻訳する。
この論法が使われる例としてフルトヴェングラーの定理の証明を見る。
 フルトヴェングラーの定理p=260 𝓁 を素数、k′/k を体拡大でともに 𝓁 ベキ分体に含まれるとする。つまり、ある自然数 n と1の  乗根  があって、k と k′ は  に含まれているとする。このとき k の類数 h は k′ の類数 h′ を割り切る。
thumb
この証明には先の論法で「イデアル類群」「ガロア群」をそれぞれ「類数」「体の拡大次数」に置き換えたより簡単な論法が使われる。具体的には次の通りp=260。まず K
を k
のヒルベルト類体、K′
を
のヒルベルト類体とする。それぞれの拡大次数は
と
であるので、類数を体の拡大次数と解釈することができた。次にこの拡大次数を調べる。K
は
の不分岐アーベル拡大なので、K
と
の合成体
は
上の不分岐アーベル拡大である。よって
は
の部分体であるので、拡大次数
は
を割り切る。
と置く。k
と
がともに
ベキ分体に含まれるという仮定から素数
のこれらの体における分岐指数は
上の拡大次数でなければならず、𝓁
の上にある
の素イデアルの
における分岐指数は
である。一方、
はヒルベルト類体
の部分体なので
の不分岐拡大である。よって
、つまり
でなければならない。これから
がわかる。math|1=Kk′ : k′
は
を割り切るので math|K : k もそうである。最後にこれらの拡大次数が類数であったことを思い出すことにより証明は完結する。
岩澤の類数公式の証明もヒルベルト類体を使うとイデアル類群をガロア群と解釈できることを使う。Herbrand–Ribet theoremの証明でも、不分岐アーベル拡大、つまりヒルベルト類体の部分体の存在を示すことによって類数の性質を導くという論法が使われる。

**脚注**

**参考文献**
 J. S. Milne, Class Field Theory (Course notes available at http://www.jmilne.org/math/).  See the Introduction chapter of the notes, especially p. 4.
伴う素イデアル

抽象代数学において，環 R 上の加群 M に伴う素イデアル（associated prime）あるいは M の素因子とは，M の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常  と書かれる．
可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル J が準素イデアルの有限交叉として分解されているとき，これらの準素イデアルの根基は素イデアルであり，素イデアルたちのこの集合は  と一致するloc=Ex 40B．またイデアルの「素因子」の概念と結びついているのは，孤立素因子 (isolated prime) と非孤立あるいは埋め込まれた素因子 (embedded prime) の概念である．

**定義**
零でない R 加群 N が prime module であるとは，N の任意の非零部分加群 N′ に対して零化イデアル  となることである．prime module N に対し， は R の素イデアルであるp=85．
加群 M に伴う素イデアル (associated prime) とは，N を M の prime submodule として  の形のイデアルのことである．可換環論における通常の定義は異なるが同値であるp=86：R が可換であるとき，M に伴う素イデアル P とは，M の非零元 m に対して  の形の素イデアル，あるいは同じことであるが，R/P が M のある部分加群に同型な素イデアルのことである．
可換環 R において， における（集合論的包含に関する）極小元は孤立素因子 (isolated prime) と呼ばれ，残りの素因子（すなわちある素因子を真に含むもの）は非孤立素因子 (embedded prime) と呼ばれる．
加群が coprimary であるとは，ある 0 ≠ m ∈ M に対して 1=xm = 0 ならばある正の整数 n に対して 1=xnM = 0 となることをいう．可換ネーター環上の零でない有限生成加群 M が coprimary であることとちょうど1つの素因子を持つことは同値である．M の部分加群 N が P-primary とは，M/N が P で coprimary なことをいう．イデアル I が P-準素イデアルであることと  は同値である；したがって概念は準素イデアルの一般化である．

**性質**
これらの性質や主張のほとんどは 2001 の86ページ以降に与えられている．- M′ ⊆ M ならば， である．さらに M′ が M の本質部分加群ならば，それらの素因子は一致する．- 可換局所環に対してさえ，有限生成加群の素因子の集合が空であることはあり得る．しかしながら，イデアルについての昇鎖条件を満たす任意の環（例えば右あるいは左ネーター環）において，すべての非零加群は少なくとも一つの素因子を持つ．- 任意の一様加群は 0 個か 1 個の素因子を持ち，一様加群は coprimary module の例である．- 片側ネーター環に対して，直既約移入加群の同型類の集合からスペクトル Spec(R) の上への全射がある．R がアルティン環ならばこの写像は全単射になる．
*Matlis' Theorem: 可換ネーター環 R に対して，直既約移入加群の同型類からスペクトルへの写像は全単射である．さらに，それらの類の完全代表系は  で与えられる，ただし E(–) は移入包絡であり， は R の素イデアル全体を渡る．- 任意の環上のネーター加群 M に対して，M の素因子は有限個しか存在しない．
以下の性質は全て可換ネーター環 R に対するものである：- すべてのイデアル J は（準素分解を通して）準素イデアルの有限交叉として表せる．これらのイデアルのそれぞれの根基は素イデアルであり，これらの素イデアルはちょうど  の元たちである．とくに，イデアル J が準素イデアルであることと  がちょうど1つの元を持つことは同値である．- イデアル J を含む任意のMinimal prime idealは  に入る．これらの素イデアルはちょうど孤立素因子である．- M の素因子の集合論的和はちょうど M の零因子，つまり，1=mr = 0 となるある 0 ≠ m ∈ M が存在するような元 r, の全体の集合である．
*M が R 上の有限生成加群ならば，部分加群の有限昇鎖列
: 
であって各商 Mi/Mi−1 がある素イデアル  に対して R/Pi に同型であるようなものが存在する．さらに，M のすべての素因子は素イデアル  の集合に現れる．（一般にはすべての素イデアル  が M の素因子であるわけではない．）- S を R の積閉集合とし， を自然な写像とする．このとき，R 上の加群 M に対して，
*:.- R 上の加群 M に対して，Ass(M) ⊆ Supp(M) である．さらに，Supp(M) の極小元の集合は Ass(M) の極小元の集合と一致する．とくに，Ass(M) が極大イデアルからなるとき，等号が成り立つ．- R 上の加群 M が長さ有限であることと M が有限生成かつ Ass(M) が極大イデアルからなることは同値である．

**例**
R が有理整数環ならば，非自明な自由アーベル群と素冪位数の非自明なアーベル群は coprimary である．
*R が有理整数環で M が有限アーベル群ならば，M の素因子はちょうど M の位数を割り切る素数である．
*位数 2 の群は有理整数 Z（自身の上の自由加群と考えて）の商であるが，その素因子 (2) は Z の素因子ではない．

**脚注**

**参考文献**
Citation | last1=Eisenbud | first1=David | author1-link=David Eisenbud | title=Commutative algebra | publisher=Springer-Verlag | location=Berlin, New York | series=Graduate Texts in Mathematics | isbn=978-0-387-94268-1 | mr=1322960 | year=1995 | volume=150
*Citation | last1=Lam | first1=Tsit-Yuen | title=Lectures on modules and rings | publisher=Springer-Verlag | location=Berlin, New York | series=Graduate Texts in Mathematics No. 189 | isbn=978-0-387-98428-5 | mr=1653294 | year=1999- year=1970
数論幾何学

数論幾何（すうろんきか、géométrie arithmétique）あるいは数論的代数幾何学（arithmetic algebraic geometry）は、数論の一分野であり、数論の問題を解くために代数幾何の道具を用い、初等的でない定義を使う。スキーム論の出現後、数論幾何は整数環 Z のスペクトル上の有限型のアレクサンドル・グロタンディークのスキームの研究として合理的に定義できよう。この視点は半世紀以上に渡って非常に影響的である。それは（可換環論の現在のことばを用いるために）数論を整数上の多項式環の商である環だけで扱おうとするレオポルト・クロネッカーの野望をはたすものと非常に広くみなされている。実はスキーム論は全く「有限的」にはみえないあらゆる種類の補助的構成を用いるので、「構成主義派」の思想とはそのようなものとして関係が薄い。スキーム論がそうではないことは、p進数|p 進数とは違って素イデアルから来ない「無限素点」（実と複素の局所体）への継続的な興味から現れる。
問題の例としては次のようなものがある。
*ある数体のすべての完備化において多項式方程式の根を見つけることができるならば、その方程式はその体上で根を持つと結論できるか？ ある場合にはその問題に答えることができ、別の場合には答えは否定的だが、（予想：）障害を知りしたがっていつこれがうまくいくかを知ろうとする。
*有限体上の多項式方程式系が与えられたとき、どうやって根の個数を数えるか？ 体を拡大したとき、根はどのように増えるか？
 参考となりうる本の例- 三枝洋一：『数論幾何入門—モジュラー曲線から大定理・大予想へ』、森北出版、978-4-627-07891-8　(2024年5月）。- 森下昌紀：『ガロア圏と基本群』、森北出版、978-4627083912　(2024年7月）。
積分曲線

slope field に対する3つの積分曲線．
数学において，積分曲線（せきぶんきょくせん，integral curve）は常微分方程式あるいは方程式系の特定の解を表すパラメトリック曲線である．微分方程式がベクトル場あるいは slope field として表されているとき，対応する積分曲線は各点で場に接する．
積分曲線は，微分方程式やベクトル場の性質や解釈に応じて，様々な他の名前で呼ばれる．物理学では，電場や磁場に対する積分曲線は field line と呼ばれ，流体のvelocity fieldに対する積分曲線は流線と呼ばれる．dynamical systems theoryでは，系を記述する微分方程式の積分曲線は軌道と呼ばれる．

**定義**
をベクトル場とする，つまり，デカルト座標のベクトル値関数 (F1, F2, ..., Fn) とする．x(t) をデカルト座標 (x1(t), x2(t), ..., xn(t)) のパラメトリック曲線とする．このとき x(t) が F の積分曲線 (integral curve) であるとは，それが次の常微分方程式の自励系の解であることをいう：

そのような系は1つのベクトルの方程式として書ける：

この方程式は曲線に沿った任意の点 x(t) において曲線に接するベクトルはちょうどベクトル F(x(t)) であり，したがって曲線 x(t) はベクトル場 F に各点で接するということを言っている．
与えられたベクトル場がリプシッツ連続ならば，Picard–Lindelöf theoremにより，小さい時間に対して一意的なフローが存在する．

**可微分多様体への一般化**

**定義**
を  級，r ≥ 2 のBanach manifoldとする．通常通り，TM で M の接束を表す．自然な射影を πM: TM → M は

で与えられる．M 上のベクトル場は接束 TM の切断，すなわち，多様体 M の各点にその点での M の接ベクトルを割り当てる写像である．X を Cr−1 級の M 上のベクトル場とし，p ∈ M とする．時間 t0 で p を通る X の積分曲線とは，次のような Cr−1 級曲線 α: J → M である：t0 を含む実数直線 R の開区間 J 上で定義されていて，


を満たす．

**常微分方程式との関係**
時間 t0 で p を通るベクトル場 X の積分曲線 α の上記の定義は，α が次の常微分方程式の初期値問題の局所的な解であるということと同じである：


それは J 内の時間に対してのみ定義されていて，すべての t ≥ t0（もちろん t ≤ t0 も）に対して定義されている必要はないという意味で局所的である．したがって，積分曲線の存在と一意性を証明する問題は常微分方程式・初期値問題の解を見つけそれが一意であることを示す問題と同じである．

**時間微分についての注意**
上で α′(t) は時刻 t での α の微分，時刻 t で「α が指している方向」を表す．より抽象的な視点からは，これはフレシェ微分である：

が Rn の開部分集合という特別な場合には，これはよく知っている微分

である，ただし α1, ..., αn は通常の座標方向についての α の座標である．
同じことはinduced homomorphismのことばでさらに抽象的に述べることができる．J の接束 TJ は自明束 J × R であり，すべての t ∈ J に対して 1=ι(t) = 1（より正確には 1=ι((t, 1)) = 1）なるこの束の自然な切断 ι が存在する．曲線 α は次の図式が可換になるような束写像 α∗: TJ → TM を誘導する：
Image:CommDiag TJtoTM.png
このとき時間微分 α′ は合成 1=α′ = α∗ ∘ ι であり，α′(t) は点 t ∈ J におけるその値である．

**参考文献**
  year=1972
半単純リー環のルート系

数学において，被約抽象ルート系と半単純リー環の間には1対1の対応がある．ここで半単純リー環のルート系の構成，そして逆に，被約抽象ルート系からの半単純リー環の構成，が示される．

**付随するルート系**
を複素半単純リー環とする．さらに h を g のカルタン部分環とする．このとき h は g に随伴表現において同時対角化可能な線型写像として作用する．h* の元 λ に対して，部分空間 gλ ⊂ g を

で定義する．h* の零でない λ がルートであるとは，部分空間 gλ が自明でないことをいう．このとき gλ は λ のルート空間と呼ばれる．カルタン部分環の定義により 1=g0 = h が保証される．各ルート空間 gλ は1次元であることを示すことができるloc=Theorem 7.23．R をすべてのルートの集合とする．h の元は同時対角化可能であるから，次が成り立つ：

カルタン部分環 h は g 上のキリング形式から内積を引き継ぐ．これは h* 上の内積を誘導する．この内積について R は被約抽象ルート系であることを示すことができるloc=Theorem 7.30．

**付随する半単純リー環**
をユークリッド空間とし，R を E の被約抽象ルート系とする．さらに Δ を単純ルートたちのある選択とする．次の生成元と関係式で複素リー環を定義する．生成元：

：

（ここで (λ, μ) で表されている係数はカルタン行列の係数で置き換えられなけるべきである．）生成されるリー環は半単純でありそのルート系は与えられた R に同型であることが分かる．

**応用**
同型により，半単純リー環の分類は被約抽象ルート系を分類するいくぶん簡単な仕事に帰着される．

**脚注**

**参考文献**
 year=2015- V.S. Varadarajan, Lie groups, Lie algebras, and their representations, GTM, Springer 1984.

**外部リンク**
 urlname=Coxeter_group-  title=Coxeter group - title= Jenn software for visualizing the Cayley graphs of finite Coxeter groups on up to four generators-  url = https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Lie_algebra,_semi-simple
複素数の偏角

画像:Complex number illustration modarg.svg|thumb|複素数平面での複素数の絶対値 r, 偏角 φ。
数学において、複素数の偏角（へんかく、argument of complex）とは、複素数平面上で複素数が表す点の動径が表す一般角のことである。複素数 z の偏角は記号で arg z で表す。偏角はラジアンで表す。
複素数を極形式表示することで、絶対値と偏角が得られる。これにより、複素数の乗除が簡明に行うことができる。
複素数に対する偏角は、2π の任意の整数倍を足す分だけ表し方がある。つまり、多価関数である。そこで表示を一意にするには、主値を決め、区間 (−π, π などに制限する。
の任意の整数倍の差を除いて次の等式が成り立つ：
1=arg zw ≡ arg z + arg w

(何れも mod 2π)

**定義**
画像:Complex number illustration multiarg.svg|thumb|偏角 φ の2つの選び方
複素数  の偏角は、arg z と書かれ、正の実軸から動径 Oz までの角度を反時計回りに測った角度である。弧度法で表示する。時計回りに測ると負になる。
複素数に対する偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (−π, π に制限する。math|0, 2π) にすることもある。
主値を (−π, π にすると、逆正接関数  を用いて次のように表せる：

上記の式には条件分岐が多数あるが、符号関数 sgn やヘヴィサイドの階段関数 H(x) を用いることで次のようにまとめることもできる：

除算を含む式 と形式的に考えることで、更にまとめることもできる：

あるいは、逆余弦関数  や逆正弦関数  を用いて次のように表すこともできる：


ここで、 は複素数の絶対値で、 である。
主値を math|0, 2π) にするには、上記の定義で、負となる偏角の値に対しては 2π を加えることにすればよい。
偏角を「位相」、振幅と呼んだりすることもある。

**基本的な性質**
  は不定

**主値をとる偏角**
画像:Principal value of arg.svg|275px|thumb|1 + i（青点）の主値 Arg は  である。赤い線は分岐切断である。
主値 (−π, π における偏角の値を、記号で Arg z（最初の文字を大文字）で表すことがある。表記には揺れがあり、arg と Arg が文献によって逆になることもあることに注意。



**数値計算**
複素数  の偏角は逆正接関数  で表せる。
のとき、すなわち  のとき

が成り立つが、x > 0 以外の場合の偏角を逆正接関数で表すには、場合分けが必要である。x  0 と math|y atan2 あるいはその変種の言語を用いて多くの通常利用可能である。atan2(y, x) の主値は区間 (−π, π である。

**積・商の偏角**
2つの複素数の乗除は、極形式表示することにより、簡明に行うことができる。複素数  の極形式表示を


とすると、


(何れも mod 2π)
で n が整数のとき、
　(mod 2π)
例


**脚注**

**文献**
isbn=0-07-000657-1
*isbn=978-81-7319-629-4
*isbn=0-471-99671-8
*Cite book|last1=Borowski|first1=Ephraim|last2=Borwein|first2=Jonathan|title=Mathematics|series=Collins Dictionary |year=2002|origyear=1st ed. 1989 as Dictionary of Mathematics|isbn=0-00-710295-X|edition=2nd|publisher=HarperCollins|location=Glasgow

**外部リンク**
urlname=ComplexArgument
ペアノ曲線

ペアノ曲線の構成を三回反復したもの。無限に反復した極限で空間充填曲線となる。
幾何学において、ペアノ曲線（ペアノきょくせん、Peano curve）は、空間充填曲線の最初に発見された例であり、1890年ジュゼッペ・ペアノ (Giuseppe Peano) による。ペアノ曲線は単位区間から単位正方形の上への全射連続関数であるが、単射ではない。ペアノはこれら2つの集合が同じ濃度をもつというゲオルグ・カントルの以前の結果に動機づけられた。この例のため、「ペアノ曲線」をより一般に任意の空間充填曲線を指すために用いる著者もいる。

**構成**
ペアノ曲線は再帰的に構成できる。i 番目のステップでは、正方形の集合  と正方形の中心の列  を、それまでのステップで構成された集合と列から構成する。まずはじめに、S0 はただ1つの単位正方形からなり、P0 はその中心点からなる一元列である。
第 i ステップにおいて、 の各正方形 s は9つの小さい等しい正方形に分割され、その中心点 c はこれらの9つの小さい正方形の中心の連続した部分列によっておきかわる。この部分列は、9つの小さい正方形を3つの列にグループ分けし、各列で連続に中心を並べ、正方形の一端から他方へ列を並べ、部分列における点のそれぞれの連続したペアの間の距離が小さい正方形の一辺の長さに等しくなるようにして、得られる。そのような並べ方には4つの可能性がある：
*左の3つの中心は下から上、真ん中の3つの中心は上から下、右の3つの中心は下から上
*右の3つの中心は下から上、真ん中の3つの中心は上から下、左の3つの中心は下から上
*左の3つの中心は上から下、真ん中の3つの中心は下から上、右の3つの中心は上から下
*右の3つの中心は上から下、真ん中の3つの中心は下から上、左の3つの中心は上から下
これらの4つの順序の中で、s のための順序は、順序の第一の点と Pi における直前の点との距離も小さい正方形の一辺の長さと等しくなるように選ばれる。c が順序の最初の点ならば、これら4つの順序のうち最初が、c を置き換える9つの中心のために選ばれる。
ペアノ曲線自身は正方形の中心の列を通る曲線の、i が無限大に行くときの極限である。

**変種**
ペアノ曲線の定義において、いくつかまたはすべてのステップで、3つの正方形の各行（列ではなく）の中心が連続になるようにすることもできる。これらの選択によりペアノ曲線の多くの異なる変種が得られる。
ヒルベルト曲線は同じ考えの単純な変種で、正方形を9つの等しい小さい正方形ではなく4つの等しい小さい正方形に分割することに基づいている。

**参考文献==
だるま食堂 (バンド)

だるま食堂（だるましょくどう、正式名：達磨食堂）は、1970年に結成されたpart1日本のロックバンドである。バンド名は「一度聞いたら忘れない」をコンセプトに命名されたpart1。

**来歴**

**第1期**

**メンバー**
DARUMA JUN（蔵田ジュン） - ギターpart1
*木戸紀行 - ベース、ボーカルpart1
*河原井マサ - キーボードpart1
*関戸ケンジ - ドラムスpart1
ドラムスは関戸、山崎を経て1973年4月頃、吉岡タカシに代わったpart2。同年10月頃、河原井が東京進出の為脱退したpart2。ボーカルに飯田清文が加入したpart2。

**第1期の活動**
サウンドは正統ハードロックで、曲はオリジナル（歌詞は英語）であったpart1。神戸を中心に、ヤマハ主催のコンサートや学園祭等に出演したpart1。また、大阪方面でライブ活動を展開したpart1。梅田にあったゴーゴージャンボリー（こだま）と言うロック（ダンス）ホールには、3年間に渡り毎月1週間出演したpart1。イギリスのバンド・スレイドの、厚生年金会館・京都会館で行われた公演に前座で出演したpart1。1974年にヤマハが主催する「8・8ロックデー」が滋賀県・びわ湖バレイにて開催され、ゲストバンドとして出演したpart3。
1974年6月 - 7月にかけて大阪市北区にあった録音スタジオ「サウンドクリエイション」でスタジオ録音したオムニバスLP「イントロダクション」（キングレコード）には、桑名正博・ユグドラシル（加賀テツヤ）と共に、2曲の音源（You Gatta Be Free、Lonely woman）を残したpart3。
同年の秋には桑名、上田正樹他が出演した「天王寺オデッセイ」（天王寺野音）に出演したpart3。そのライブを最後に第1期のだるま食堂は終了したpart3。その後、吉岡は上京しメジャーで活動したpart3。DARUMA JUNは、秋田鋭次郎（ドラムス）・明石昌夫（ベース）と「竜牙」を結成したpart3。

**第2期**
1977年には、第2期のだるま食堂が再結成されたpart3。初期のメンバーは、飯田（ボーカル）、井上衛（ベース）、菅沼孝三（ドラム）、DARUMA JUN（ギター）であったpart4。その後、キーボードに服部ませいが参加したpart4。
ヤマハ主催のコンサートや京都のライブハウス（磔磔・捨得・サーカス＆サーカス）、大阪のライブハウス（バハマ・バーボンハウス・ホットライン）に出演したpart4。前述のメンバーで約2年間活動の後、菅沼と井上（後任は明石）が脱退したpart4。その後、DARUMA JUNも脱退し色々なメンバーが参加の末、第2期は終焉を迎えたpart4。

**第3期**
（ギター・ボーカル：DARUMA JUNmember、キーボード：Akey 01member、ドラムス：Shimamember、ベース・バッキングボーカル：HAMSTER-JOEmember）。2014年に、ライブハウス・チキンジョージの35周年記念イベント出演した。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**外部リンク**
だるま食堂（ロックバンド）のブログ
野田市立第二中学校

野田市立第二中学校（のだしりつだいにちゅうがっこう）は、千葉県野田市の東部地区にある公立中学校。通称は「二中」（にちゅう）。

**概要**
野田市立野田中学校から野田市立第一中学校とともに分離独立した。
また、教員によるブログの更新が盛んな学校である。
昭和55年新校舎竣工時 
二中木造旧校舎・昭和55年解体

**沿革**
 1951年
** 4月1日 - 創立。
** 11月3日 - 施設優良校として文部省表彰受賞。- 1961年4月4日 - 新校舎竣工式典挙行。- 1972年10月 - 給食開始。- 1980年11月1日 - 新校舎落成式。- 1984年4月5日 - 特別支援学級「あしたば学級」開設。- 1988年2月15日 - 新体育館、新プール完成。- 1993年11月17日 - JRC活動日本赤十字社社長感謝状授与。- 1996年2月14日 - 職場体験学習開始。- 1999年11月1日 - コンピューター教室大規模改造工事。- 2001年10月27日 - 創立50周年記念式典挙行。- 2008年4月1日 - 文部科学省「学校支援地域本部事業」指定校。- 2010年4月21日 - 日本赤十字社金色有功章受章。- 2015年5月21日 - 学校だより「さくらだより」創刊　地域回覧開始。- 2016年4月1日 - 難聴者向け学級「さくらの学級」開設。- 2017年1月14日 - 全教室にエアコンの設置が完了。- 2018年4月1日 - 学校と地域を繋ぐ「文化伝承ふれあいプロジェクト」立ち上げ。

**学校教育目標**
「社会を生き抜く力を身につけた生徒の育成」
　〈 社会力・学習力・自治力・突破力 〉

**望ましい生徒像**
# 人との関りを大切にし、約束やきまりを守る生徒〈社会力〉
# 学ぼうとする意欲を持ち、自ら考え実行できる生徒〈学習力〉
# 全体の幸せを願い、自分たちで行動できる生徒〈自治力〉
#困難から逃げず、目標に向かって努力する生徒〈突破力〉

**目指す教師像**
# 生徒一人一人を大切にし、生徒と自らの向上を目指して努力できる教師
# 報告・連絡・相談を密にし、互いに学びあいながらチームとして教育に携われる教師
# コミュニケーション能力を持ち、毅然とした指導とカウンセリングマインドを持った指導の両面が使い分けられる教師
#不祥事根絶に向けて自らを律すると共に、自分の健康に留意できる教師

**主な行事**
 4月 - 着任式・入学式・始業式・新入生歓迎会・希望三者面談（1.2.3年生）- 5月 - 修学旅行（3年生）・生徒総会- 6月 - 校外学習（1年生）・マナー講習会（2年生）・職場体験（2年生）- 7月 - 部活動壮行会・三者面談（3年生）夏季休業- 9月 - 生徒会役員選挙・修学旅行（3年生）・体育祭- 10月 - 紫櫻祭（文化祭）- 11月 - 三者面談（全学年）- 12月 - 冬季休業- 1月 - 席書会・ホワイトスクール（林間学校）（2年生）・定期テスト- 3月 - 3年生を送る会（3送会）・卒業式・修了式・春季休業

**部活動**
部活動は盛んに行われている。運動部は地区大会で好成績をおさめ、県大会に出場している部が多くある。

**運動部**
 陸上部- 野球部- サッカー部- 卓球部（男・女）- ソフトテニス部（男・女）- バレーボール部（女子）- バスケットボール部（女子）- バドミントン部- 剣道部- 駅伝部

**文化部**
 音楽部- 美術部- 科学部- 国際ボランティア部

**生徒数・学級数・校長**
 生徒数 - 304人（2021年4月時点）
** 1年 108人
** 2年   91人
** 3年 105人- 学級数 - 14学級（2021年度）
** 1年 3クラス
** 2年 3クラス
** 3年 3クラス
** 特別支援学級（学年混成） 5クラス- 校長 杉﨑哲実 2021年度より

**アクセス**
東武野田線（東武アーバンパークライン）野田市駅より徒歩約7分。
*まめバス⑧南ルート中根「二中前」下車。「梅郷駅西口」から約10分。

**著名な卒業生**
 春風亭一之輔 - 落語家- 戸邉直人 - 陸上競技選手、男子走高跳日本記録保持者(2m35)。

**脚注**

**関連項目**
 千葉県中学校一覧

**外部リンク**
  野田市立第二中学校
麻田将吾

麻田 将吾 (あさだ しょうご、1998年7月6日 - ) は、長野県安曇野市出身のプロサッカー選手。Jリーグ・京都サンガF.C.所属。ポジションはディフェンダー（DF）。

**来歴**
アルフット安曇野から京都サンガF.C.ユースに進む。2016年5月に2種登録選手としてトップチームに登録され、同年10月に2017年よりトップチームに昇格することが発表された。
2017年に京都サンガのトップチームへ昇格。5月7日のJ2第12節のカマタマーレ讃岐戦でプロデビューを果たした。2018年からカマタマーレ讃岐に期限付き移籍で加入すると発表された。
2020年に京都サンガF.C.へ復帰すると発表された。
2021年はキャリアハイの38試合に出場しチームの12年振りのJ1昇格に導いた
2022年より背番号が3に変更され主力として活躍した。

**所属クラブ**
 アルフット安曇野ジュニア- アルフット安曇野ジュニアユース(現FC AZUL)- 京都サンガF.C.U-18 (立命館宇治高校)
** 2016年5月 - 同年12月 京都サンガF.C. (2種登録)- 2017年 - JPN 京都サンガF.C.
** 2018年 - 2019年 JPN カマタマーレ讃岐（期限付き移籍）

**個人成績**
2017
京都
25
J2
4
0
1
0
5
0
2018
讃岐
5
27
0
1
0
28
0
2019
J3
28
2
1
0
29
2
2020
京都
19
J2
8
0
8
0
2021
38
0
1
0
39
0 
2022
3
J1
32
0
5
0
5
0
42
0
2023
34
1
3
0
1
0
38
1
2024
17
0
0
0
0
0
17
0
2025|
83
1
8
0
6
0
97
1
77
0
3
0
80
0
28
2
1
0
29
2
188
3
8
0
10
0
206
3
※2016年（2種登録）は出場なし- Jリーグ初出場 - 2017年5月7日：J2 第12節 vsカマタマーレ讃岐 (西京極スタジアム)- Jリーグ初得点 - 2019年9月1日：J3 第21節 vsY.S.C.C.横浜 (ニッパツ三ツ沢球技場)

**代表・選抜歴**
 U-15日本代表（2013年）- U-16日本代表
** AFC U-16選手権（2014年）- U-17日本代表（2015年）- U-19日本代表
** トゥーロン国際大会（2017年）- U-20日本代表
** M-150カップ（2017年）

**脚注**

**関連項目**
京都サンガF.C.の選手一覧
*カマタマーレ讃岐の選手一覧

**外部リンク**
 soccer1076
越後屋コースケ

越後屋 コースケ（えちごや コースケ、2月26日 - ）は、日本の声優、俳優。愛知県出身。ステイラック所属。

**来歴**
2005年、愛・地球博の舞台「一粒の種」にて、2千人の中から8人の主役に抜擢された。
2010年、アミューズメントメディア総合学院卒。
2010年、「越後屋いんちき」としてトリトリオフィスに所属。外国語映画の吹き替え、ドラマCD、アニメなどに出演し声優として活動。
2016年、「越後屋コースケ」に改名。
2017年3月、オフィスPACに所属。
2023年3月31日をもってオフィスPACを退所した。
2024年2月1日自身のSNSにてステイラックへの所属を発表。同日、所属事務所の公式サイトにて加入を発表。

**人物**
小学生の頃から『週刊少年ジャンプ』『週刊少年マガジン』を一度も買い逃したことがないくらいの漫画好き。
趣味はカラオケ（L'Arc〜en〜Cielなど）、好きな食べ物はとんかつ。
特技は口笛、料理、バレーボール、郷ひろみの歌まね。
舞台の演出家から「溢れ出る小物臭」がお代官に近寄る様に似ており「いんちき臭い外郎売りのようだ」と言われたことが「越後屋いんちき」の名前の由来。

**出演**
太字はメインキャラクター。

**テレビアニメ**

**劇場アニメ**

**OVA**
 グリザイア:ファントムトリガー THE ANIMATION スターゲイザー（2020年、ゲラン）

**Webアニメ**

**ゲーム**

**ドラマCD**
 アニコイ（生徒）- DRAMAtical Murder 紅雀編- DRAMAtical Murder クリア編- 穢翼のユースティア- ひぐらしのなく頃に 皆殺し編- ひぐらしのなく頃に 祭囃し編- ペルソナ3 第一章 特典ドラマCD

**吹き替え**

**担当俳優**

**映画**

**ドラマ**

**アニメ**
 アーリーマン 〜ダグと仲間のキックオフ!〜- 悪魔城ドラキュラ -キャッスルヴァニア-: 月夜のノクターン（役柄不明）- ヴォルトロン（コラン）- ガーフィールド・ザ・ヒーロー（護衛）- カンフー・パンダ3- ケアベアカズンズ（グランピー）- ザ・シンプソンズ（クラスティー〈2代目〉）- ザ・スター はじめてのクリスマス- サミーとシェリー 〜七つの海の大冒険〜（フラッフィー）- サミーとシェリー2 〜僕らの脱出大作戦〜（ビッグD）- SURER BOOK- スター・ウォーズ/クローン・ウォーズ- スター・ウォーズ: バッド・バッチ（AZI-3、ゴウタル、タクティカル・ドロイド、ケッチ）- スター・ウォーズ:ヤング・ジェダイ・アドベンチャー（EB-3）- ストレンジ・ヒル・ハイスクール（ルーカス 他）- 101匹わんちゃんストリート（ドーキンス、シド）- せんすいかんウーリー（ブラント）- せんすいかんウーリー! 海賊のたからもの（ビッグD）- ダーフィー・ダッグ（ポーキー・ピッグ）date=2021-11-19- DC がんばれ!スーパーペット（お風呂おじさん）- テックス・アヴェリー（ポーキー・ピッグ）date=2021-11-19- デンジャーマウス（スティレット 他）- トランスフォーマー:ウォー・フォー・サイバトロン・トリロジー（ラットトラップ- 長ぐつをはいたネコと9つの命（クッキーマン、ピノキオ）- パワーパフガールズ（第2作）（レスター・ヴァン・ラスター）- 百妖譜（店員、御者、町の男、賭博場の男、店員の男、横たわる男）- ポーキー・ピッグ（ポーキー・ピッグ）date=2021-11-19- マイ・エレメント（花火を買う客）- マペット・ベビー（リゾ、ペペ 他）- みつばちマーヤの大冒険- みつばちマーヤの大冒険2 ハニー・ゲーム（アーニー&バーニー）- ムーミン谷のなかまたち（トフスラン）- ヨウゼン（狼海賊〈ボス〉）- リトル・バットマン クリスマスの大冒険（ジョーカー）- LEGO スター・ウォーズ/恐怖のハロウィーン（医療ドロイド）- LEGO スター・ウォーズ:ドロイド・テイルズ（ラスティ、ジャー・ジャー・ビンクス、ストームトルーパー）- LEGO スター・ウォーズ:ヨーダ・クロニクル（ラスティ、ジャー・ジャー・ビンクス、ボビー、ストームトルーパー）- レゴDCコズミッククラッシュ- レギュラーSHOW〜コリない2人〜（バート）- ロイヤルコーギー レックスの大冒険（ジンジャー）

**ボイスオーバー**
 プロジェクト・ランウェイ シーズン 11（ダニエル・エスキヴィル）

**特撮**
 爆上戦隊ブンブンジャー（2024年、アンテナグルマーの声）

**舞台**
 愛・地球博　日本政府出展事業・瀬戸日本館　群読叙事詩劇「一粒の種」- 冒険舎巡回公演　「天使のみつけかた」- 吉良さん300年祭　記念公演　「元禄事件異聞帳」- 遠山事務所公演  「かあちゃん」・「人情裏長屋」- 越智インターナショナルバレエ団 「ジゼル」- 松本道子バレエ団 「バチフサライの泉」- A&A公演 「クリスマスキャロル」- A&A公演 「アダムの星」- グワィニャオン 2023本公演「生きてるうちが華なのよ TAIAI」

**その他コンテンツ**
 全国自動車学校教習PV- ここが変だよ日本人 TV- ガメラ〜小さき勇者たち〜 TV- トヨタ自動車 真っ赤ないちご編 CM- 実写映画『シン・仮面ライダー』（2023年3月18日）

**脚注**

**出典**

**外部リンク**
  越後屋 コースケ｜ステイラック公式サイト-  越後屋コースケのやりたい放題（Amebaブログ）- 越後屋 コースケ
みもりん

みもりんは、人物の愛称。

**みもりん**
 水森かおり - 演歌歌手。- 美森すずか - AV女優。- 三森すずこ - 声優、歌手。- 遊佐未森 - 歌手、作詞家、作曲家。

**ミモリン**
 ミモリン / 丹生美森 - 篠原健太の漫画『SKET DANCE』の登場人物。SKET DANCEの登場人物#生徒会執行部を参照。
島村拓弥

島村 拓弥（しまむら たくや、1999年3月6日 - ）は、岡山県備前市出身のプロサッカー選手。Jリーグ・柏レイソル所属。ポジションはミッドフィールダー（MF）。

**来歴**
京都サンガF.C.U-18に所属し、2016年10月に2017年よりトップチームに昇格することが発表された。
2017年12月12日、FC岐阜に期限付き移籍することが発表された。2018年シーズン終了後、京都へ復帰。
2019年、ブラジルのロンドリーナECへ期限付き移籍。
2020年、セレッソ大阪に期限付きで加入しJ3リーグを戦うセレッソ大阪U-23でドリブラーとして活躍し30試合に出場した。同チームは2020年限りでJリーグによって廃止されたため、2024年現在は存在しない。
2021年よりJ3のFC今治に完全移籍で加入。
2023年、J2のロアッソ熊本へ完全移籍。
2024年、J1の柏レイソルへ完全移籍。

**人物　**
伊部小2年生のとき、クラスメイトに山本由伸がいた

**所属クラブ**
 オオタFC- サウーディFC- 京都サンガF.C.U-18 (立命館宇治高校)- 2017年 - 2020年 JPN 京都サンガF.C.
** 2018年 JPN FC岐阜（期限付き移籍）
** 2019年 BRA ロンドリーナEC（期限付き移籍）
** 2020年 JPN セレッソ大阪（期限付き移籍）- 2021年 - 2022年 JPN FC今治- 2023年  JPN ロアッソ熊本- 2024年 -  JPN 柏レイソル

**個人成績**
2017
京都
23
J2
0
0
0
0
0
0
2018
岐阜
22
4
0
0
0
4
0
2019
ロンドリーナ

セリエB
0
0
0
0
0
0

パラナ州選手権
19
4
19
4
2020
C大23
29
J3
30
2
30
2
2021
今治
19
26
1
2
0
28
1
2022
8
22
0
0
0
21
0
2023
熊本
19
J2
36
2
5
0
41
2
2024
柏
29
J1
28
3
4
0
2
0
24
3
2025|
28
3
4
0
2
0
34
3
40
2
5
0
45
2
78
3
2
0
80
3
0
0
0
0
0
0
19
4
19
4
165
12
4
0
9
0
178
12- 2020年、セレッソ大阪（J1）での出場はなし- Jリーグ初出場 - 2018年3月3日 J2第2節・横浜FC戦（岐阜メモリアルセンター長良川競技場）- Jリーグ初得点 - 2020年9月27日 J3第18節・Y.S.C.C.横浜戦（ニッパツ三ツ沢球技場）

**脚注**

**関連項目**
京都サンガF.C.の選手一覧
*FC岐阜の選手一覧
*セレッソ大阪の選手一覧
*FC今治の選手一覧
*ロアッソ熊本の選手一覧
*柏レイソルの選手一覧
*南米のサッカーリーグに所属する日本人選手一覧

**外部リンク**
TGumiking
*taku_3323