800

800（八百、はっぴゃく、やお）は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。

**性質**
 800は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800 である。
** 約数の和は1953。
*** 195番目の過剰数である。1つ前は798、次は804。
*** 約数の和が奇数になる48番目の数である。1つ前は784、次は841。
** 約数を18個もつ13番目の数である。1つ前は768、次は828。- 800 = 0.00125
** 割合にすると0.125%。
** 逆数が有限小数になる27番目の数である。1つ前は640、次は1000。(A003592)- 182番目のハーシャッド数である。1つ前は792、次は801。
** 8を基とする7番目のハーシャッド数である。1つ前は512、次は1016。- 800 = 23 + 43 + 63 + 83
** 4連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は288、ただし自然数の範囲では最小、次は1792。
** n = 2 のときの n3 + (n + 2)3 + (n + 4)3 + (n + 6)3 の値とみたとき1つ前は496、次は1224。
** 4つの正の数の立方数の和で表せる223番目の数である。1つ前は795、次は802。(A003327)
** 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる51番目の数である。1つ前は793、次は802。(A025408)
** 800 = 03 + 23 + 43 + 63 + 83
*** 5連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は280、ただし負の数を除くと最小、次は1800。
*** n = 0 のときの n3 + (n + 2)3 + (n + 4)3 + (n + 6)3 + (n + 8)3 の値とみたとき1つ前は495、ただし整数の範囲では最小、次は1225。
** 自然数の偶数の立方和とみたとき1つ前は288、次は1800。- 約数の和が800になる数は2個ある。(513, 597) 約数の和2個で表せる53番目の数である。1つ前は784、次は828。- 各位の和が8になる45番目の数である。1つ前は710、次は1007。- 800 = 25 × 52
**2つの異なる素因数の積で p5 × q2 の形で表せる2番目の数である。1つ前は288、次は972。(A179646)
*** 10番目のアキレス数である。1つ前は675、次は864。
** n = 5 のときの 2n × n2 の値とみたとき1つ前は256、次は2304。(A007758)
** 800 = 2 × 202
*** n = 20 のときの 2n2 の値とみたとき1つ前は722、次は882。(A001105)
** 800 = 8 × 102
*** n = 10 のときの 8n2 の値とみたとき1つ前は648、次は968。(A139098)
*** n = 8 のときの 100n の値とみたとき1つ前は700、次は900。(A044332)- 800 = 71 + 82 + 93 = (9 − 1) × (9 + 1)2 = 93 + 92 − 9 − 1
** n = 9 のときの n3 + (n − 1)2 + (n − 2) の値とみたとき1つ前は567、次は1089。(A152619)- 800 = 42 + 282 = 202 + 202
** 異なる2つの平方数の和で表せる236番目の数である。1つ前は797、次は801。(A004431)
** 2つの平方数の和2通りで表せる53番目の数である。1つ前は793、次は820。- 800 = 122 + 162 + 202
** 3つの平方数の和1通りで表せる126番目の数である。1つ前は793、次は808。(A025321)
** 異なる3つの平方数の和1通りで表せる154番目の数である。1つ前は793、次は808。(A025339)- n = 800 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる96番目の数である。1つ前は798、次は806。(A030457)- 800 = 302 − 100
** n = 30 のときの n2 − 100 の値とみたとき1つ前は741、次は861。(A120071)

**その他 800 に関すること**
800の接頭辞：octingenti（ラテン語）
*日本語では数がとても多いことを表す比喩として用いられる。
**八百屋（やおや） - ただし、青屋（あおや）の転との説もある。
**八百長（やおちょう）
**八百万（やおよろず）
**嘘八百（うそはっぴゃく）
*** ウソ800 - ドラえもんのひみつ道具の1つ。
*** 嘘八百 - 2018年の日本映画。
**ホント八百（ほんとはっぴゃく） - 東隆明著。天災人災からの復興についての随筆。978-4-87657-005-8
**アンサイクロペディアは、八百科事典。
*ISO 3166-1（JIS X 0304）国名コードの800は、ウガンダ。
*国際電話番号の800は、国際フリーフォン。
**アメリカ国内でも800は、着信課金サービス電話番号の1つ。通常は1-800-XXX-XXXX（Xは数字）とダイヤルされる。
*800MHz帯は、およそ770MHzから960MHzの範囲の周波数帯。
*アメリカのSAT (大学進学適性試験)の各科目の満点は800点。
*Atari 800は、アタリのホームコンピュータ。
*IXY DIGITAL 800 ISは、キヤノンのデジタルカメラ。
*800系 - 800系、800形の鉄道車両
*トヨタ・スポーツ800は、トヨタ自動車のスポーツカー。
*ホンダ・S800は、本田技研工業のスポーツカー。
*ユーノス800は、マツダの乗用車。
*ローバー・800は、イギリスのローバーの乗用車。
*陸上競技種目
**800メートル競走
**800メートルリレー走
*800は、川島誠の小説およびこれを原作とした廣木隆一監督の映画。
*MONGOL800は、ロックバンド。
*トランス・ワールド航空800便墜落事故は、1996年におきた航空事故。

**801 から 899 までの整数**

**801 から 820**
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801 = 32 × 89、ハーシャッド数、やおいの語呂合わせ
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802 = 2 × 401、8つの連続した素数の和 (83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113)、ノントーティエント
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803 = 11 × 73、ハーシャッド数、3つの連続した素数の和 (263 + 269 + 271)、9つの連続した素数の和 (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107)
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804 = 22 × 3 × 67、ハーシャッド数、ノントーティエント
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805 = 5 × 7 × 23、楔数
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806 = 2 × 13 × 31、楔数、ノントーティエント、1945年8月6日ヒロシマのMMDD
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807 = 3 × 269
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808 = 23 × 101、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。
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809 : 素数、31番目の双子素数(809, 811)、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、1945年8月9日ナガサキのMMDD
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810 = 2 × 34 × 5、ハーシャッド数
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811 = 53 + 73 + 73、 素数、数字を入れかえた181も素数、31番目の双子素数(809, 811)、陳素数、5つの連続した素数の和 (151 + 157 + 163 + 167 + 173)、JR九州811系電車
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812 = 22 × 7 × 29 = 45 − 35 + 25 − 15 = 28 × 29 、28番目の矩形数
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813 = 3 × 271 = 280 + 281 + 282 、JR九州813系電車
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814 = 2 × 11 × 37、楔数、ノントーティエント
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815 = 5 × 163、1945年8月6日ヒロシマの原爆爆発時刻のHHMM、終戦の日のMMDD、JR九州815系電車
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816 = 24 × 3 × 17、16番目の三角錐数、ズッカーマン数
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817 = 19 × 43、3つの連続した素数の和 (269 + 271 + 277)、JR九州817系電車
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818 = 2 × 409、ノントーティエント
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819 = 32 × 7 × 13 = 93 + 92 + 9 = 45 − 44 + 43 − 42 + 4 − 1、13番目の四角錐数 (819 = 12 + 22 +…+ 132) 、JR九州BEC819系電車
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820 = 22 × 5 × 41 = 93 + 92 + 9 + 1 = 45 − 44 + 43 − 42 + 4 、40番目の三角数、ハーシャッド数
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**821 から 840**
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821 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた281も素数
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822 = 2 × 3 × 137、楔数、12個の連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97) 
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823 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた283も素数
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824 = 23 × 103、10個の連続した素数の和 (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103)、ノントーティエント
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825 = 3 × 52 × 11、スミス数、ハーシャッド数
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826 = 2 × 7 × 59、楔数
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827 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、7つの連続した素数の和 (103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137)、陳素数
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828 = 22 × 32 × 23、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。
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829 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、3つの連続した素数の和 (271 + 277 + 281)、陳素数
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830 = 2 × 5 × 83、楔数、4つの連続した素数の和 (197 + 199 + 211 + 223)、ノントーティエント
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831 = 3 × 277、チャットなどでのスラングで「I love you」の意(8つのアルファベット、3つの単語、1つの意味から)。
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832 = 26 × 13、ハーシャッド数
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833 = 72 × 17
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834 = 2 × 3 × 139、楔数、6つの連続した素数の和 (127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151)、ノントーティエント
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835 = 5 × 167　
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836 = 22 × 11 × 19、2番目の不思議数
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837 = 33 × 31
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838 = 2 × 419
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839 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (157 + 163 + 167 + 173 + 179)
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840 = 23 × 3 × 5 × 7。13番目の高度合成数であり、約数を32個持つ。1 から 10 までの数のうち9 を除いて全ての数で割り切れる最小の数、ハーシャッド数、双子素数の和（419 + 421）
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**841 から 860**
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841 = 292 = 202 + 212 、29番目の平方数、3つの連続した素数の和 (277 + 281 + 283)、9つの連続した素数の和 (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109)、中心つき四角数、中心つき七角数、中心つき八角数
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842 = 2 × 421、ノントーティエント
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843 = 3 × 281
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844 = 22 × 211、ノントーティエント
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845 = 5 × 132
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846 = 2 × 32 × 47、8つの連続した素数の和 (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127)、ノントーティエント、ハーシャッド数
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847 = 7 × 112
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848 = 24 × 53
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849 = 3 × 283
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850 = 2 × 52 × 17、ノントーティエント
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851 = 23 × 37、エフエム大阪の略称
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852 = 22 × 3 × 71、24番目の五角数、スミス数　「太鼓の達人」による「練習曲op.10-4」は852コンボ。
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853 : 素数
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854 =2 × 7 × 61、楔数、ノントーティエント
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855 = 32 × 5 × 19
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856 = 23 × 107、中心つき五角数
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857 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)、3つの連続した素数の和 (281 + 283 + 293)、陳素数、数字を入れかえた587も素数
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858 = 2 × 3 × 11 × 13、日本プロ野球(NPB)全球団がレギュラーシーズンで行う全試合数(2015年以降)、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。
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859 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)
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860 = 22 × 5 × 43、4つの連続した素数の和 (199 + 211 + 223 + 227)
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**861 から 880**
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861 = 3 × 7 × 41、41番目の三角数、21番目の六角数、楔数、スミス数 
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862 = 2 × 431
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863 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (163 + 167 + 173 + 179 + 181)、7つの連続した素数の和 (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139)、数字を入れかえた683も素数
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864 = 25 × 33、双子素数の和 (431 + 433)、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157)
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865 = 5 × 173
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866 = 2 × 433 = 133 − 113 、ノントーティエント
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867 = 3 × 172
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868 = 22 × 7 × 31、ノントーティエント、プロ野球通算ホームラン数最高記録は868本（王貞治）
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869 = 11 × 79、3つの連続した平方和（162 + 172 + 182）
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870 = 2 × 3 × 5 × 29、29番目の矩形数、ハーシャッド数、10個の連続した素数の和 (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107)、ノントーティエント
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871 = 13 × 67
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872 = 23 × 109、ノントーティエント
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873 = 32 × 97 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!
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874 = 2 × 19 × 23、19番目の七角数、楔数、最初の23個の素数の和、ノントーティエント、19を基としたとき最小のハーシャッド数
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875 = 53 × 7
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876 = 22 × 3 × 73
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877 : 素数、ベル数、陳素数
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878 = 2 × 439、ノントーティエント
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879 = 3 × 293
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880 = 24 × 5 × 11、ハーシャッド数
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**881 から 899**
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881 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、9つの連続した素数の和 (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113)、陳素数
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882 = 2 × 32 × 72、ハーシャッド数
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883 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、3つの連続した素数の和 (283 + 293 + 307)
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884 = 22 × 13 × 17
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885 = 3 × 5 × 59、楔数
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886 = 2 × 443
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887 : 素数、安全素数、陳素数
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888 = 23 × 3 × 37、8つの連続した素数の和 (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131)、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。
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889 = 127 × 7 = 13 + 23 + 33 + 53 + 63 + 83 = (2)3 + (2)3 + (2)3 + (2)3 + (2)3 + (2)3
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890 = 2 × 5 × 89 = 103 − 102 − 10、楔数、4つの連続した素数の和 (211 + 223 + 227 + 229)、ノントーティエント
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891 = 34 × 11、5つの連続した素数の和 (167 + 173 + 179 + 181 + 191)
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892 = 22 × 223、ノントーティエント
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893 = 19 × 47、薬味の語呂合わせ、ヤクザ 
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894 = 2 × 3 × 149、楔数、ノントーティエント
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895 = 5 × 179、スミス数
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896 = 27 × 7、6つの連続した素数の和 (137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163)
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897 = 3 × 13 × 23、楔数
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898 = 2 × 449、ノントーティエント
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899 = 29 × 31
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**関連項目**
 数に関する記事の一覧- 100 - 200 - 300 - 400 - 500 - 600 - 700 - 800 - 900 - 1000- 西暦800年 - 紀元前800年- 800年代 - 紀元前8世紀- 斜体で表した数は素数である。