144

144（百四十四、ひゃくよんじゅうよん）は自然数、また整数において、143の次で145の前の数である。

**性質**
 144は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 である。
**約数の和は403。
***33番目の過剰数である。1つ前は140、次は150。
***24番目の高度過剰数である。1つ前は120、次は168。
***約数の和が奇数になる20番目の数である。1つ前は128、次は162。
**約数を15個もつ最小の数である。次は324。
***約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の14個は192、次の16個は120。(A005179)- 144 = 0.00694… (下線部は循環節で長さは1)
**逆数が循環小数になる数で循環節が1になる18番目の数である。1つ前は120、次は150。(A070021)- 144 = 122
** 12番目の平方数である。1つ前は121、次は169。
** n = 2 のときの 12n の値とみたとき1つ前は12、次は1728。
** 144 = 100(12)
** 144 = 122 → 441 = 212 である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる6番目の数である。1つ前は121、次は169。(A061457)
*** 末尾が0となる平方数を除くと5番目の数である。1つ前は121、次は169。(A033294)
**** 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには最小の数である。次は169。(A035090)
** 144 = (2 × 6)2
***n = 6 のときの (2n)2 の値とみたとき1つ前は100、次は196。(A016742)
***n = 2 のときの (6n)2 の値とみたとき1つ前は36、次は324。(A016910)
** 144 = (3 × 4)2
***n = 4 のときの (3n)2 の値とみたとき1つ前は81、次は225。(A016766)
***n = 3 のときの (4n)2 の値とみたとき1つ前は64、次は256。(A016802)
***n = 3 で n が奇数のときの (4n)2 の値とみたとき、次は400。
**144 = 24 × 32
***2つの異なる素因数の積で p4 × q2 の形で表せる最小の数である。次は324。(A189988)
***2i × 3j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる11番目の数である。1つ前は108、次は162。(A033845)
*** 2i × 3j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる23番目の数である。1つ前は128、次は162。(A003586)
**** この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。
****:例．144 = 400 = 0.0013(6) 、144 = 100 = 0.01(12)
*** 144 = 9 × 24
**** n = 4 のときの 9 × 2n の値とみたとき1つ前は72、次は288。(A005010)
*** 144 = 9 × 42
**** n = 2 のときの 9 × 4n の値とみたとき1つ前は36、次は576。(A002063)
*** 144 = 24 × (23 + 1)
**** n = 3 のときの 2n+1(2n + 1) の値とみたとき1つ前は40、次は544。
*** 144 = 3! × 4!
**** n = 3 のときの n!(n + 1)! の値とみたとき1つ前は12、次は2880。(A010790)- 144 = 360 × 2/5|5
** 角度の 5 周は144°である。- 正十角形の内角は144°である。
** 正 n 角形において内角が度数法で整数になる7番目の角度である。1つ前は140°、次は150°。(A110546)- いかなる N > 4 のN進数によって144を表記しても、144は必ず平方数となる。これは 1 × N2 + 4 × N + 4 = (N + 2)2 であるため。- 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335 ( = 61,917,364,224)。これはオイラー予想の反例として発見された。- 144 = (1 + 4 + 4) × (1 × 4 × 4) 。この形で表せる最大の数である。1つ前は135。(A038369)
** 0を乗法に含めないとすると1088もこの性質を持つ。(参照A066282)- 144は12番目のフィボナッチ数である。1つ前は89、次は233。
** 1と144はフィボナッチ数であり平方数である整数のすべてである。また、144はフィボナッチ数列の番目（=12番目）にある。
**6, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72の倍数になる最小のフィボナッチ数である。フィボナッチ数がそれらの倍数になることは144の倍数になることの必要十分条件である。次は46368。
** フィボナッチ数がハーシャッド数となる7番目の数である。1つ前は21、次は2584。- 47番目のハーシャッド数である。1つ前は140、次は150。
** 9を基としたとき15番目のハーシャッド数である。1つ前は135、次は153。
** 平方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は100、次は225。
*各位の平方和が33になる最小の数である。次は225。(A003132)
** 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の32は44、次の34は35。(A055016)
*各位の立方和が129になる最小の数である。次は414。(A055012)
** 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の128は44、次の130は1144。(A165370)- 9番目の高度トーティエント数。1つ前は72、次は240。- 約数の和が144になる数は5個ある (66, 70, 94, 115, 119)。約数の和5個で表せる2番目の数である。1つ前は72、次は192。- 144 = 31 + 42 + 53 = (5 − 1) × (5 + 1)2 = 53 + 52 − 5 − 1
**n = 5 のときの n3 + (n − 1)2 + (n − 2) の値とみたとき1つ前は75、次は245。(A152619)
*144 = 42 + 82 + 82
** 3つの平方数の和1通りで表せる55番目の数である。1つ前は142、次は145。(A025321)
*144 = 23 + 23 + 43 + 43
**4つの正の数の立方数の和で表せる30番目の数である。1つ前は142、次は145。(A003327)- 144 × 441 = 2522
** 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる最小の数である。次は169。(A062917)- 144 = 53 + 33 − 23
** n = 3 のときの 5n + 3n − 2n の値とみたとき1つ前は30、次は690。(A135160)- 桁の調和平均が2になる4番目の数である。1つ前は136、次は163。(A062180)
*:例． = 2- 144 = 4! + 5!
** n = 4 のときの n! + (n + 1)! の値とみたとき1つ前は30、次は840。(A001048)- 144 = 132 − 25
** n = 13 のときの n2 − 25 の値とみたとき1つ前は119、次は171。(A098603)- 144 = 152 − 81
** n = 15 のときの n2 − 81 の値とみたとき1つ前は115、次は175。(A098850)

**その他 144 に関連すること**
 1グロス＝144個（122個）＝12ダース。- 144か月（＝12年）を1回りという。また、144か月前後についても1回りという。- 1/144スケール（12-2スケール）- 144MHz帯はアマチュア無線に用いられる周波数の一つ。2m（ツーメーター、波長が約2メートルであることから）、いっちょんちょん、などと呼ばれる。- 中国麻雀の牌は、日本麻雀の牌136枚に花牌8枚を加えた144枚からなる。- 西暦144年- NTT東日本、NTT西日本ひかり電話の迷惑電話おことわりサービスは、局番なしの144である。- 日本神話に登場する八咫烏の大きさは144cm（八咫）である。- 日本プロ野球における1チームのレギュラーシーズンの試合数は144試合（2007年～2014年）。- 第144代ローマ教皇はヨハネス19世（在位：1024年～1032年）である。

**関連項目**
 数の一覧
** 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132
** 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
** 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360