Blaze7451/Wiki-ja-20250601 huggingface dataset:
東根駅

東根駅（ひがしねえき）は、山形県東根市宮崎三丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）奥羽本線の駅である。「山形線」の愛称区間に含まれている。

**歴史**
奥羽本線が山形駅から楯岡駅（現・村山駅）まで開通した当時、現在の東根市にあたる地域には軍の基地の最寄り駅である神町駅しか設けられず、東根の中心部には駅がなかった。そのため中心部に新しく駅を作る要望が生まれたのだが、東根温泉の湧出により東根の中心部よりも温泉により近い場所に駅を作ろうということになり、この東根駅が中心部とは少し離れた場所に開業した。
以来、東根市の代表駅として特急「こまくさ」の一部列車が停車していたが、山形新幹線の延伸に伴い、市の中心部に開業したさくらんぼ東根駅に山形新幹線の列車である特急「つばさ」が停車するようになり、代表駅としての地位を譲り渡すこととなった。

**年表**
 1911年（明治44年）12月5日：開業停車場。- 1959年（昭和34年）4月：駅舎を新装。- 1975年（昭和50年）2月1日：貨物の取扱を廃止し、旅客駅となる停車場。- 1983年（昭和58年）10月19日：簡易委託化。- 1985年（昭和60年）3月14日：荷物の扱いを廃止停車場。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により、東日本旅客鉄道の駅となる停車場。- 1999年（平成11年）12月4日：山形新幹線新庄延伸。さくらんぼ東根駅新設に伴う交換設備統廃合により棒線化。- 2002年（平成14年）4月1日：簡易委託を解除し、無人化期成同盟会令和6年。- 2006年（平成18年）4月1日：西口を開設。- 2024年（令和6年）
** 3月16日：ICカード「Suica」が利用可能となる。
** 10月1日：えきねっとQチケのサービスを開始。

**駅構造**
東側に駅舎を有する地上駅であり、ホームへは跨線橋で連絡している。無人駅であり、山形駅が管理する。
山形新幹線新庄延伸工事が開始されるまでは島式ホーム1面2線を有していたが、工事により西側の1線が撤去され、単式ホーム1面1線となる。使われなくなった線路跡を利用して、2006年（平成18年）に駅西口が開設し、ロータリーや駐輪場も新設された。これにより、同市長瀞地区や国道13号からのアクセスが改善された。ただし、駅東西の行き来は駅構内を通過する形になるため禁止されているほか、終電が通過すると始発まで閉鎖・施錠される。
ホーム上に乗車駅証明書発行機と簡易Suica改札機が設置されている。
JR East Higashine Station Gate, Yamagata Pref.jpg|改札口（2024年3月）
JR East Higashine Station Waiting room, Yamagata Pref.jpg|待合室（2024年3月）
JR East Higashine Station Platform, Yamagata Pref.jpg|ホーム（2024年3月）
JRE Higashinesta Westentrance 230505.jpg|西口ロータリー（2023年5月）

**利用状況**
「山形県の鉄道輸送」によると、2000年度（平成12年度）- 2004年度（平成16年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。

**駅周辺**
 東根郵便局- 東根温泉- 大けやきラ・ラ・ラ通り- 東根の大ケヤキ - 東根市立東根小学校内。日本一といわれ、国指定特別天然記念物となっている。- 長瀞城跡

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 ■山形線（奥羽本線）
: さくらんぼ東根駅 - 東根駅 - 村山駅

**脚注**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=東根
神町駅

神町駅（じんまちえき）は、山形県東根市神町中央一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）奥羽本線の駅である。「山形線」の愛称区間に含まれている。
2000年（平成12年）ごろまでは、駅舎の大部分の地籍が天童市の飛地（天童市大字乱川字西原）であったが、その後、天童市が東根市に無償譲渡した。

**歴史**
奥羽本線が山形駅から楯岡駅（現在の村山駅）まで開通するのと同時に開業した（当時は山形 - 楯岡間に天童駅と当駅しかなかった）。当駅はかつて東根市の代表駅であった東根駅よりも古く、市内で最も歴史のある駅である。

**年表**
 1901年（明治34年）8月23日：奥羽本線山形 - 楯岡間開通と共に開業停車場。- 1916年（大正5年）2月22日：谷地軌道神町停車場 - 谷地仮停車場が開業。谷地延長は1918年（大正7年）3月11日。- 1935年（昭和10年）10月1日：谷地軌道が廃止。- 1946年（昭和21年）
** 7月1日：RTOを設置。1952年3月31日に廃止された。
** 7月9日：米軍キャンプ専用線が完成。
** 11月11日：専用線内の脱線事故により即死3人負傷24人。- 1947年（昭和22年）8月：駅本屋を改築。- 1984年（昭和59年）2月1日：貨物および荷物の扱いを廃止停車場。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により、JR東日本の駅となる停車場。- 1996年（平成8年）4月15日：JRバス東北山形営業所が当駅の構内に設置される。- 1999年（平成11年）12月4日：山形新幹線新庄延伸。さくらんぼ東根駅の設置に伴う交換設備統廃合により、棒線化。- 2001年（平成13年）4月1日：業務委託駅となる期成同盟会令和6年。- 2004年（平成16年）4月1日：JRバス東北山形営業所が山形駅前に移転する（現在廃止）。- 2006年（平成18年）4月1日：無人化期成同盟会令和6年。- 2017年（平成29年）9月29日：駅舎建て替えのため仮駅舎の使用を開始。- 2018年（平成30年）2月23日：新駅舎の使用を開始。- 2024年（令和6年）
** 3月16日：ICカード「Suica」が利用可能となる。
** 10月1日：えきねっとQチケのサービスを開始。

**駅構造**
2006年（平成18年）3月までは直営駅であったが、みどりの窓口の設置はなかった。現在は山形駅管理の無人駅である。周辺住宅地との距離が近く、神町駐屯地や工業団地を控え、乗降客が比較的多いため、神町タクシーの客待ちがある。
山形新幹線の新庄延伸工事が開始されるまでは、単式ホーム1面1線と島式ホーム1面2線を持っていたが、工事が始まってからは単式ホーム1面1線を残しすべて撤去され、列車の行き違いができなくなった。簡易Suica改札機が設置されている。
現駅舎は2018年（平成30年）2月23日に供用が開始された。待合室および男女別トイレを備えている。旧駅舎と比べて小型化・近代化されたが、駅正面の窓に施された模様や英字が旧駅舎をモチーフとして建設されている。
戦前は海軍の神町海軍航空隊基地の最寄り駅として栄えた。戦後も米軍キャンプ（現在の自衛隊神町駐屯地）内へ当駅から約3キロメートルの専用線があった（現在でも神町 - 乱川間の約1キロメートルの線路脇が広いのはその名残である）。当駅には連合軍鉄道運輸司令部事務所（RTO）が置かれていた。2017年（平成29年）9月28日まで使用されていた旧駅舎は、外壁の二階部分に大きく英字の駅名表示があり、占領時の雰囲気を残していた。一般客用の入口は駅舎に向かって右端にあったが、これよりも大きな正面玄関が駅舎の中ほどにあった。この玄関はRTO事務所への入口であった。この駅舎は木造2階建てで天井が高く、待合所中心部には大きな柱が立ち、駅舎内には出札口・簡易自動券売機および小荷物扱いの受付窓口があった。
1996年（平成8年）から2004年（平成16年）まで駅構内にJRバス東北山形営業所が設置された。山形営業所は、同じ山形県内の小国営業所閉鎖後にその代替として設置された。当駅構内が移転先として選ばれた理由は、第一に山形県内に於けるJRバスの貸切免許を維持するため、第二に山あいの小国町よりも営業施策上有利で、鉄道用地が空いているためだった。神町時代の山形営業所は山形新幹線新庄延長工事や左沢線寒河江駅構内改良工事に伴う列車運休の代行バスの基地となった。
JR East Jimmachi Station Gate, Yamagata Pref.jpg|改札口（2024年3月）
JR East Jimmachi Station Waiting room, Yamagata Pref.jpg|待合室（2024年3月）
JR East Jimmachi Station Platform, Yamagata Pref.jpg|ホーム（2024年3月）
JimmachiSt.jpg|旧駅舎（2005年5月）
Jimmachi2.jpg|旧駅舎内部（2005年5月）

**利用状況**
JR東日本によると、2000年度（平成12年度）- 2005年度（平成17年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。

**駅周辺**
山形空港が近くに位置するが、ターミナルビルが滑走路を挟んだ反対側にあるため、実距離は長い（→山形空港#鉄道）。

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 ■山形線（奥羽本線）
: 乱川駅 - 神町駅 - さくらんぼ東根駅

**脚注**

**記事本文**

**出典**

**報道発表資料**

**新聞記事**

**利用状況**

**参考文献**
 山田亮「もうひとつの東北の「白象」神町駅」 - 電気車研究会『鉄道ピクトリアル』2001年12月号 No.710 p106 - p107

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=神町-  動画で見るニッポンみちしる 神町駅 - NHKアーカイブス（旧駅舎の映像）
乱川駅

乱川駅（みだれがわえき）は、山形県天童市大字乱川にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）奥羽本線の駅である。「山形線」の愛称区間に含まれている。

**歴史**
 1954年（昭和29年）12月1日：開業停車場。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により、東日本旅客鉄道の駅となる停車場。- 1999年（平成11年）12月4日：山形新幹線の新庄延伸に伴い、普通列車が全て当駅に停車するようになる。- 2024年（令和6年）
** 3月16日：ICカード「Suica」が利用可能となる。
** 10月1日：えきねっとQチケのサービスを開始。

**駅構造**
単式ホーム1面1線を有する地上駅で、山形駅が管理する無人駅である。待合室に乗車駅証明書発行機と簡易Suica改札機が設置されている。
かつては客車列車の全てと気動車の一部が通過していた。
JR East Midaregawa Station Waiting room Appearance, Yamagata Pref.jpg|待合室外観（2024年3月）

**利用状況**
「山形県の鉄道輸送」によると、2000年度（平成12年度）- 2004年度（平成16年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。

**駅周辺**
 国道13号- 天童木工- 天童市立天童北部小学校- 天童北久野本郵便局- おーばん久野本店

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 ■山形線（奥羽本線）
: 天童駅 - 乱川駅 - 神町駅

**脚注**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=乱川
変位

変位（へんい、displacement）とは、物体の位置の変化のこと。

**概要**
変位の対象は、古典力学での質点の位置であったり、結晶（固体、あるいは結晶表面やそれに吸着した原子、分子など）での原子の位置（原子変位）であったりする。
表記は、変位の大きさに着目する x, d のような場合や、変化した前後の位置の差であるという点に注目する Δr という場合がある。
物理量としての変位はベクトルで使うことが多く、変位ベクトルと呼ばれる。
物体の位置を表現するには原点からの位置ベクトルを使う方法もある。どこかに基準点を定めるということでは変位もあまり違わないが、局所的な現象を表すときには基準位置とそこからの変位で記述したほうが簡単になることもある。
変位x と位置ベクトルr は次の式で変換できる。

ここでr0 は基準点の位置ベクトルである。

**例**
移動距離（distance）と変位（displacement）の違い。
ばねに繋いだ物体の運動では、物体の位置は、ばねの自然長の位置を基準とした変位で表すのが便利である。
このとき物体の位置エネルギーは、次のような式で表せる。

ここで x は、ばねの自然長の位置を基準とした変位、k はばね定数である。
物体にかかる重力は基準位置（とエネルギーの基準点）を動かすだけだから、ばねがどんな方向を向いていても、また重力がかかっているときでもこの式は変更する必要がない。このようにばねの運動では変位を含む部分が本質的といえる。

**連続体力学における変位**
Figure 1. Motion of a continuum body.
連続体力学においては、変位とは物質点の位置の変化である。変位には、剛体変位と変形という二つの要素がある。剛体変位は、形状や大きさの変化を伴わない、物体の平行移動や回転である。連続体の変位後に物質点間に相対変位がある場合、変形が生じている。一方、物質点間に相対変位がない場合、変形は生じておらず、剛体変位が生じたと言える。
連続体の変位の記述において、変位前の状態を基準配置、変位後の状態を現在配置と呼ぶ。ここで配置とは、物体の全ての物質点の位置から構成される集合である。

**変位ベクトル**
変位の記述には二つの方法がある。一つは物質表示やラグランジュ表示と呼ばれ、基準配置における位置ベクトル X を用いて物理量を表す方法である。物質表示の際に参照される座標系を物質座標系と呼ぶ。もう一つは、空間表示やオイラー表示と呼ばれ、現在配置における位置ベクトル x を用いて物理量を表す方法である。空間表示の際に参照される座標系を空間座標系と呼ぶ。連続体力学#連続体の記述方法も参照のこと。
基準配置と現在配置における物質点 P の位置を関連付けるベクトルを変位ベクトルと呼び、物質表示では  、空間表示では  と記述される。
変位場は物体の全ての物質点、全ての変位ベクトルのベクトル場であり、基準配置と現在配置を関連付ける。一般に、変位場は物質表示によって以下のように記述される。
 または、 
また、空間表示では以下のようになる。
 または、 
ここで、  は、物質座標系の基底  と空間座標系の基底  の方向余弦であり、以下の関係が成り立つ。

また、 と  の関係は以下のようになる。
 または、 
また、以下の関係が成り立つ。


の場合、物質座標系と空間座標系を組み合わせることが一般的であり、それぞれの基底の方向余弦はクロネッカーのデルタとなる。

以上より、物質座標系において以下の式が得られる。
 または、 
また、空間座標系では以下のようになる。
 または、 

**変位勾配テンソル**
物質表示の変位ベクトル

を物質座標X で偏微分して得られるテンソルは、物質変位勾配テンソル ∇X u または単に変位勾配テンソルと呼ばれる。

または、

ここで、F は変形勾配テンソル、I は恒等テンソルである。
同様に、空間表示の変位ベクトル

を空間座標で偏微分して得られるテンソルは、空間変位勾配テンソル ∇x U と呼ばれる。

または、


**変位勾配テンソルとひずみテンソルの関係**
変位勾配テンソルには性質の異なる2つの内容が含まれる。

変位勾配テンソルの対称成分εはひずみと呼ばれ、形状の変化の程度をあらわす量である。一方、反対称成分ωは物体が形状を変化させずに単に回転することを表す。

**脚注**

**参考文献==
サムライ (ボードゲーム)

サムライ
『サムライ』 (SAMURAI) は、日本を舞台とした、ドイツのボードゲーム。初版は1999年に発売。作者はライナー・クニツィア。発売はHans im Glück社。プレイ人数は、2～4人。

**ゲームの概要**
最初に特筆すべきは、外箱のデザインである。富士山や城や武士や仏像のイラストで、誇張された日本のイメージを描いている。加えて、「侍」「このゲームは最高」「幸せなハンス」（社名の日本語直訳）などと、おぼつかないタッチの日本語が書かれている。いずれも、おそらくは意図的なおふざけと思われる。
ボードは日本列島をデザインしたもので、六角形の升目に区切られている。4人プレイ時は北海道から九州まで使い、3人プレイ時は北海道を除き、2人プレイ時は北海道と九州を除く。
ゲームの内容は、いたって正統派。プレイ開始時に日本の各都市に3種類のコマを配置する。その3種類は、日本の象徴たる(?)「仏像」「水田」「兜」を表している。ゲームはこれらのコマを多く取ることを目的とする。
手番では、手札（タイル）から1枚をボードの好きなところに置く。タイルには3種のコマに与える影響度の数字が書かれており、ある都市の周りが全てタイルで埋まった時点で、それらの数字の合計の最も大きいプレイヤーが象徴コマを得ることができる。一度置かれたタイルは原則的に動かせない。特殊効果のあるタイルもある。
盤面が全部埋まったらゲーム終了。勝利条件は少々複雑で、
#象徴コマのいずれか1種の獲得数が単独トップ
#それ以外の2種の獲得数の合計が最大であるプレイヤー
が勝利となる。
単純な陣取りゲームとしても、手札の選択（限定されている）と置く場所の選択（無制限）の組み合わせに悩む。さらに勝利条件を考慮すると、自分が取るべきコマの選択と他者に取らせるべきではないコマの選択に、心理的な駆け引きや戦略がからむ、本格派のゲームとなっている。

**カードゲーム版**
2009年にこのゲームをカードゲーム化した『SAMURAI The Cardgame』が発売された。発売元はドイツ版がABACUS SPIELE社、英語版がRIO GRANDE GAMES社。ゲームデザインはボードゲーム版と同じくライナー・クニツィアが担当。2010年には日本語翻訳版が『サムライ・カードゲーム 完全日本語版』のタイトルでホビージャパン社より発売された。
怪しいテイストのボックスアートは健在で、完全日本語版ではその雰囲気をあえて崩さないようにタイトルロゴを翻訳している。
おおまかなゲームルールはボードゲーム版と同じだがカードゲーム版では日本地図を模したボードは存在しない。ゲームの進行に従って七並べのように「村カード」が山札から次々と並べられてゆき、これがボードの代わりとなる。
各プレイヤーは「武力カード」を手札として持ち、場にすでに配置されている村カードに隣接するように武力カードを置いていく。村カードの四方が他のカードで囲まれたとき、もっとも高い数値の武力カードを出しているプレイヤーがその村を支配したことになる。村カードには「兜」「仏像」「田畑」の三種類のうちいずれかのシンボルマークがいくつか描かれており、このシンボルマークの種類と数が、その村を支配するプレイヤーが得るポイントとなる。

**関連項目**
ドイツのボードゲーム

**外部リンク**
 Hans im Glück 社の紹介ページ（独語）
対称テンソル

数学における対称テンソル（たいしょうテンソル、symmetric tensor）は、そのlabel=次数 r に関して、任意の r-次置換の作用に関して不変なテンソルを言う。
より具体的には、テンソルを多重線型写像 T と見るならば、その引数となるベクトルの任意の置換 σ について
 
を満たすもの、あるいは座標を用いて成分で表すならば
 
を満たすものである。
有限次元ベクトル空間 V 上のr-次対称テンソル全体の成す空間は、V 上の r-次斉次多項式全体の成す空間の双対に自然同型になる。標数 0 の体上では、対称テンソル全体の成す次数付きベクトル空間は V 上の対称代数に自然に同一視される。関連する概念として、反対称テンソルや交代形式がある。対称テンソルは工学、物理学、数学において広く生じる。

**定義**
ベクトル空間 V に対し、その k-次テンソル冪  を考える。
-次テンソル  が対称であるとは
 
を満たすことをいう。ここで  は記号  の置換  に付随する組み紐写像である。
の基底  を取り、k-次対称テンソル T を適当な係数を用いて
 
の形に書けば、この基底に関する T の成分  はその添字に関して対称、すなわち
 
が任意の置換 σ について満足される。
上の k-次対称テンソル全体の成す空間は、しばしば  や  で表される。 はそれ自身ベクトル空間を成し、また V が N-次元ならば  の次元は二項係数を用いて
 
で与えられる。対称テンソル空間 Sym(V) は  に対する  の直和
 
として構成される。

**例**
対称テンソルの例はたくさんあるが、例えば計量テンソル , アインシュタインテンソル , リッチテンソル  など。
物理学や工学で用いられるさまざまな物性および場が対称テンソル場として表される。例えば、応力、歪み、異方的伝導性など。拡散MRIも、脳やその他の体の部分の拡散の記述に対称テンソルをしばしば用いる。
楕円体は代数多様体の例であり、任意の次数の対称テンソルは斉次多項式の形で射影代数多様体を定義するのに用いられ、またそのような形で調べられる。

**テンソルの対称成分対称化作用素**
は標数 0 の体上のベクトル空間とする。 を k-次テンソルとすれば、T の対称成分は、平均化（対称化）
 
によって与えられる対称テンソルである。和は k-次対称群の全体を亙ってとる。基底をとって考えれば、和の規約を用いて
 
と書くとき、T の対称成分は
 
と書ける。右辺に現れるテンソル成分は、しばしば対称化する添字を括弧で括って
 
とも書かれる。

**対称テンソル積**
単純テンソル T をテンソル積
 
として書くとき、T の対称成分はその因子ベクトルの対称積
 
と呼ばれる。一般に、対称テンソル空間 Sym(V) に可換かつ結合的な積 "⊙" を入れて多元環にすることができる。二つのテンソル  が与えられたとき、対称化作用素を用いて
 
と定義すれば、これが実際に可換かつ結合的であることが確かめられる 1997。
文脈によっては演算子を省略して単なる併置とすることもある ()。冪記法を用いて
 
と書くこともある。ここで v はベクトルである。これもやはり "⊙" を省略して
 
のようにも書く。

**対称テンソルの分解**
対称行列論と対応するものとして、二次の実対称テンソルを「対角化」することができる。より明確に書けば、任意のテンソル  に対し、適当な整数 r と非零単位ベクトル  および重み  が存在して
 
とできる。このような分解ができる最小の正整数 r を、対称テンソル T の対称階数あるいは単に階数と呼ぶ。この最小分解に現れるベクトルを総称して、このテンソルの label=主軸と呼び、一般には物理学的に重要な意味を持つ。例えば慣性テンソルの主軸は、慣性モーメントを表すポワンソーの楕円体を定義する。シルヴェスターの慣性法則も参照。
任意 k-次の対称テンソルに対して、分解
 
を考えることもできる。このような分解が可能な最小の数 r は T の対称階数に等しい。この最小分解はワーリング分解 (Waring decomposition) と呼ばれる（これはtensor rank decompositionの対称形である）。二次テンソルに関しては、これはテンソルを任意の基底に関して表現する行列の階数に対応し、その最大階数が台となるベクトル空間の次元に等しいことはよく知られている。しかしより高次の場合にはこれは満足されない（階数は台となるベクトル空間の次元よりも大きくなりうる）。

**関連項目**
 反対称テンソル- Ricci calculus- シューア多項式- 対称多項式- 転置行列- Young symmetrizer

**引用文献**

**注釈**

**参考文献**
 isbn=3-540-64243-9.- isbn=3-540-19375-8.-  year=1967.-  year=1983.

**外部リンク**
 Cesar O. Aguilar,  The Dimension of Symmetric k-tensors
慣性航法装置

マサチューセッツ工科大学で開発された1950年代の慣性航法制御。
慣性航法装置（かんせいこうほうそうち、Inertial Navigation System, INS）は、潜水艦、航空機やミサイルなどに搭載される装置で、外部から電波による支援を得ることなく、搭載するセンサ（慣性計測装置、Inertial Measurement Unit, IMU、Inertial Navigation Unit; INU, Inertial Guidance Unit; IGU, Inertial Reference Unit; IRUなども使用される）のみによって自らの位置や速度を算出する。慣性誘導装置（Inertial Guidance System, IGS）、慣性基準装置（Inertial Reference System, IRS）などとも呼ばれる。

**解説**
本装置の原理は、加速度計で検出する加速度を積分することで速度を、速度を積分することで距離を求める一方、ジャイロで方角を検知し、移動距離と方角のベクトルを細分点ごとに合成してゆくことにより、起点からの移動距離を算出する。起点の静止位置を入力すれば、移動し始めても自機の位置と速度を常に計算して把握できる。
悪天候や電波妨害の影響を受けないという長所を持つが、長い距離を移動すると誤差が累積されて大きくなるという特徴があるので、グローバル・ポジショニング・システム (GPS) や距離測定装置、超短波全方向式無線標識による補正を加えて使用する。ドップラー・レーダー航法装置、無指向性無線標識、天測航法などを補助的に使用することもある。
構造としては、機械式ジャイロを使用した安定台（プラットホーム）の上に加速度計が設置されている構造となっており、それにより方角と加速度を検出し、それらを内蔵されたコンピュータが自動で連続的に計算することにより、速度、現在位置、進行方向などの航法上必要な情報を出力する。また、安定台に使用されている機械式ジャイロをレーザジャイロ機械式ジャイロに比べて作動範囲が非常に広く、角速度入力とその出力との関係の直進性が非常に良い。に置き換え、ジャイロの機械的な回転部分と安定台を無くし、機械式ジャイロで使用されているジンバルによる加速度への影響を受けることなく、重量、体積、消費電力を改善したストラップ・ダウン方式レーザジャイロと加速度計を直接機体にくくり付け、局地的な水平（安定台）をコンピュータ内において計算上で作り、レーザジャイロと加速度計からの出力を計算上で作られた局地的水平によって局地的水平に関する成分に換算することにより、航法計算及び姿勢指示を行う方式。の慣性基準装置 (IRS) が航空機において開発されている。
INSとIRSの根本的な違いはジャイロの構造ではなく、航法能力の有無であり、航法能力を持たないIRSは飛行管理装置 (Flight Management System, FMS) と組み合わせることを前提として開発され、航法はFMSが受け持つことになる。
レーザージャイロが実用化されていなければ、機械式ジャイロのIRSが使われていた可能性もあった。
なお、ドップラー・レーダー航法装置だけでも独力で航空航法を行うことは可能であるが、確実な地面のレーダー感知が前提であり、電磁波の散乱・クラッタによる誤差が存在する（特に海面では顕著である）ため、旅客機などでは補助的な使用以外ではあまり用いられず、慣性航法装置が主要な装置となる。
慣性航法装置やドップラー・レーダー航法装置など、外部の施設に依存しないで独力で航法を行える装置を総じ、自蔵航法装置、自立（自律）航法装置などと呼ぶ。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
 チャールズ・スターク・ドレイパー- リングレーザージャイロスコープ、光ファイバジャイロスコープ- ミサイルの誘導方式- エア・データ・コンピュータ- 指南車

**外部リンク**
  慣性航法装置date=2024-04 - 日本航空
ポアソン括弧

ポアソン括弧(ぽあそんかっこ、Poisson Bracket)とは、ハミルトン形式の解析力学における重要概念の一つ。ポアソン括弧の名はフランスの物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに因む。ポアソンは1809年の力学に関する論文の中でポアソン括弧を導入した。

**定義**
ハミルトニアン形式の力学において、物体の運動は一般化座標 と一般化運動量 の組からなる正準変数で記述される。正準変数を(q, p)とする相空間において、f(q, p), g(q, p) を可微分な実数値関数とする。f, g のポアソン括弧とは、関数

の事である。{f, g}が (q, p) の関数である事を明記して{f, g}(q, p)、または添え字の表記で{f, g}q, pとも書く。
またベクトル表記を用れば、
 
とも書き表せる。
ハミルトニアンを とすると、運動方程式による正準変数の時間発展 (q(t), p(t))はハミルトンの正準方程式


で与えられる。但し、ドット記号は時間tについての微分を表す。一般に正準方程式の解 (q(t), p(t))と時間tに依存する関数 の時間変化は

とハミルトニアン Hとのポアソン括弧{F,H}で表現できる。
関数 に対し、

は Fの運動方程式であり、特に正準変数についての正準方程式は


とポアソン括弧で表せる。

**数学的性質**

**性質**
相空間上の二階微分可能な任意の実数値関数 f, g, h と実数λ, μに対し、ポアソン括弧は以下の性質を満たす：
双線形性
ポアソン括弧は双線形である。すなわち{ , }は第一成分、第二成分の双方に対して線形である。


歪対称性
ポアソン括弧は歪対称性を満たす。

歪対称性から

が成り立つ。
ヤコビの恒等式
ポアソン括弧はヤコビの恒等式を満たす。

ライプニッツ・ルール
ポアソン括弧はライプニッツ・ルールを満たす。


これらの性質から相空間における滑らかな関数のなす集合はポアソン括弧で積演算を定めるとリー代数となる。

**時間による全微分**
ポアソン括弧の時間による全微分は次式を満たす。

この関係式とヤコビの恒等式からポアソンの定理と呼ばれる次の性質が成り立つ。

相空間上の時間に陽に依存しない力学量が時間に対して不変であるとき、F は保存量、または第一積分であるという。
ポアソンの定理より、相空間における第一積分のなす集合は滑らかな関数のなすリー代数の部分リー代数になる。

**基本ポアソン括弧**
正準変数 q, p に対して、正準変数同士のポアソン括弧を基本ポアソン括弧という。基本ポアソン括弧は次のようになる。
、
ここで δij は

で与えられるクロネッカーのデルタである。また、次の関係式が成り立つ。


**ポアソン括弧と保存量**
ポアソン括弧は運動の保存量を見つける為に役立つ。実際 H を時間不変なハミルトニアンとし、(q(t),p(t)) を H に関する正準方程式の解とし、f を（時刻に依存しない）可微分な任意の関数とすれば、
 
であるので、  が0なら f(q(t),p(t)) は時刻 t によらず不変である。（上で(1)は正準方程式から従う。）
また f, g を が恒等的に0になる関数とすれば、

よって  も時刻 t によらず不変である。（上で(2)ヤコビの恒等式、(3)は歪対称性と仮定から従う。）
が運動の保存量である事が分かれば、物体は 1=f = const., g = const. を満たす相空間の部分集合上で運動する事が分かる。特に保存量が 2n−1 個見つかれば、物体が運動する場所が1次元空間に限定されるので、物体の軌道が完全に決定できる。多くの系において正準方程式を実際に解いて運動を決定するのは非常に困難である為、ポアソン括弧を使って保存量を見つけて運動の範囲を特定するのはハミルトン力学において重要な手法となる。

**シンプレクティック形式による定義**
ポアソン括弧の前述した定義は正準座標 (q,p) に依存しているが、シンプレクティック形式  ω を使えば座標に依存しない定義を以下のようにして得られる。（よって特に、ポアソン括弧をシンプレクティック多様体上で定義できる。）
関数 f に対し、を
  ...(4)
を満たす接ベクトルとするとき、ポアソン括弧 {f,g} は
 
により定義される。ここで d は外微分である。なお(4)を満たす  の存在は、シンプレクティック形式が非退化である事と外積代数の一般論から従う。この定義によるポアソン括弧が前述の定義によるそれと一致する事は、シンプレクティック形式をダルブー座標で直接書き表して見る事で簡単に証明できる。
また外積代数の一般論から、ポアソン括弧は以下のようにも書き表す事ができる事が示せる：
 ...(5)

**リー括弧との関係**
ポアソン括弧とリー括弧
 
は以下の関係を満たす：


**証明**
を二回微分可能な任意の関数とするとき、(5)より

同様に

よってヤコビの恒等式と(5)より、

の任意性よりが証明された。

**脚注**

**出典**

**参考文献**

**論文**

**書籍**

**関連項目**
 解析力学 - ハミルトン力学　- 量子力学 - 正準量子化- シメオン・ドニ・ポアソン- Lagrange bracket
サンパウロ州

サンパウロ州（サンパウロしゅう、Estado de São Paulo Br-SaoPaulo.ogg）は、ブラジル南東部の州。州庁所在地はサンパウロ市。州名は、キリスト教の聖人パウロに由来する。州の略称は「SP」。州民はパウリスタと呼ばれる（サンパウロ市民の呼称はパウリスターノ）。ブラジル日報等の現地日本語メディアでは漢字で、聖州（せいしゅう）と表記される。

**概要**
同国最大都市であり南米有数の世界都市であるサンパウロ
明治以降の日本の移民やその子孫である日系ブラジル人が最も多い州で、特にサンパウロ市やアチバイア市に集中している。

**地理**

**人口**
サンパウロ州の人口は4600万人を超え、アメリカ合衆国のカリフォルニア州を上回りアメリカ大陸で最も人口の多い行政区画である。
IBGE（ブラジル地理統計院）が行った2010年度国勢調査によると、サンパウロ州の人種別人口は下記の通りである。

**主要都市**
 サンパウロ- グアルーリョス- サントス- サントアンドレ- サンベルナルド・ド・カンポ- オザスコ (サンパウロ州)- モジ・ダス・クルーゼス- カラピクイバ- カンピーナス- リベイラン・プレト- インダイアツーバ- サン・ジョゼ・ドス・カンポス- サン・カエターノ・ド・スウ- アグァース・デ・サンタ・バールバラ- プレジデンチ・プルーデンチ- ソロカーバ- サン・ジョゼー・ド・リオ・プレト- ジュンジアイ- バウル (ブラジル)- ピラシカーバ- フランカ- グアルジャ- タウバテ- バルエリ- コチア- アララクアラ- イトゥー- ブラガンサ・パウリスタ- アチバイア- プロミッソン- ジャンヂーラ

**隣接州**
 ミナスジェライス州- リオデジャネイロ州- パラナ州- マットグロッソ・ド・スル州

**歴史**

**護憲革命**
カフェ・コン・レイテ体制に対する反乱が1930年にブラジル各地で勃発。大統領選挙に敗れたリオデジャネイロのジェトゥリオ・ドルネレス・ヴァルガスによる軍事クーデタ『Brazilian Revolution of 1930』で独裁政治が確立されようとした。
サンパウロ州政府と共和党は1932年7月9日のヴァルガス大統領の独裁政権に反対して反乱（Constitutionalist Revolution、Revolução Constitucionalista de 1932）を起こした。
11万の州民が志願兵として戦ったが、周囲の州がほとんどヴァルガス側についたためサンパウロ州は孤立し、周囲から連邦軍の侵攻を受け11月3日に反乱は制圧された。

**21世紀**
 2022年2月1日 - サンパウロ州及び隣接するミナスジェライス州において、前月からの長雨のため大規模な洪水と地すべりなどの土砂災害が発生。両州合わせて43人が死亡、50万世帯が被災。

**対外関係**

**姉妹州・友好州**
三重県三重県 - 1973年11月7日 姉妹提携
*群馬県群馬県 - 1980年8月25日 姉妹友好提携
*徳島県徳島県 - 1984年11月6日 友好提携
*富山県富山県 - 1985年7月18日 友好提携
*東京都東京都 - 1990年6月13日 姉妹友好提携
*愛知県愛知県 - 2018年9月10日 相互協力提携

**日本の姉妹都市･提携都市**
北海道地方
*北海道北海道：オホーツク総合振興局 北見市 - コチア
東北地方
*山形県山形県：米沢市 - タウバテ
関東地方
*群馬県群馬県：高崎市 - サントアンドレ
中部地方
*長野県長野県：北佐久郡 軽井沢町 - カンポス・ド・ジョルドン
*岐阜県岐阜県：岐阜市 - カンピーナス
*岐阜県岐阜県：中津川市 - レジストロ
*岐阜県岐阜県：関市 - モジ・ダス・クルーゼス
*富山県富山県：富山市 - モジ・ダス・クルーゼス
*富山県富山県：高岡市 - ミランドポリス
*石川県石川県：小松市 - スザノ
近畿地方
*三重県三重県：津市 - オザスコ
*奈良県奈良県：天理市 - バウル
*大阪府大阪府：大阪市 - サンパウロ
*大阪府大阪府：門真市 - サン・ジョゼ・ドス・カンポス
*大阪府大阪府：泉佐野市 - マリーリア
*京都府京都府：亀岡市 - ジャンヂーラ
中国地方
*広島県広島県：東広島市 - マリーリア
*山口県山口県：下関市 - サントス
*山口県山口県：岩国市 - ジュンジアイ
*山口県山口県：周南市 - サンベルナルド・ド・カンポ
四国地方
*高知県高知県：高知市 - コチア
九州地方
*長崎県長崎県：長崎市 - サントス

**教育**

**大学**
 サンパウロ連邦大学- サンパウロ大学- サンパウロ市大学- ABC連邦大学- カンピーナス州立大学- ペロータス・カトリック大学- カンピーナス・カトリック大学- サンパウロ・カトリック大学- サン・カルロス連邦大学- パウリスタ州立大学- サントス・カトリック大学- サンカミーロ大学- サンパウロ統合大学- マッケンジー大学- ブラジル・ルター派大学- サンパウロ・バンデイランチ大学- リオ・プレト大学

**脚注**

**出典**

**関連項目**
 ブラジルの歴史

**外部リンク**
  サンパウロ州政府公式サイト-  サンパウロ州都市圏交通省- 298204
パート

パート(part)
*英語で部分の意。
*音楽において、声部のこと。また、楽譜上の楽器（音程別）のこと。
*髪型において髪をわけること。
*パートタイマー - 非常勤(パートタイム)で労働、契約している人。多くは非正規雇用であるが、正規雇用の場合も有る(パートタイマーに正規、非正規、手取りの大小の意味合いは無い)。パートナーと呼ぶ企業もある。
*パートタイム4WD - 手動で2WDから4WDに切り替える装置。

パート(pâte)
*フランス料理に用いるパイ生地、タルト生地の総称。パート・シュクレ参照。

パート(Peart)- ニール・パート (1952 - 2020) - カナダのミュージシャン、ドラマー。- Matt Peart (1997 - ) - ジャマイカ系アメリカ人のアメリカンフットボール選手 (OT)

パート(PERT)
*オペレーションズリサーチにおける手法。Program Evaluation and Review Technique（アローダイアグラム）を参照。


**関連項目**
 パートナー- ピアース (pearce)- :en:Special:PrefixIndex/part- :en:Special:PrefixIndex/peart
声部

音楽にあって、声部（せいぶ）またはパートとは、複数の演奏者が同時に演奏するとき、同じ音の動きをする集団の演奏者、またはひとりの演奏者、を言う。一般にはパートの語を使い、声部の語はより理論的、概念的なときに使うことが多い。楽譜を使う演奏の場合には、同一のパートは同一の音符を演奏することになる。
また、より概念的に、例えばひとりで複数の音を出すときに、複数の演奏者による演奏に見立てて、それぞれの音の動きを声部またはパートと呼ぶことがある。

**外声と内声**
複数の声部が同時に演奏するとき、最も高い音を担当する声部と、最も低い音を担当する声部とを合わせて外声（がいせい）という。外声以外の声を内声（ないせい）という。
たとえば混声四部合唱では、ソプラノとバスが外声で、アルトとテノールが内声に当たる。

**関連項目**
アンサンブル
*合奏
*重奏
*独奏
*合唱
*重唱
*斉唱
*独唱
*伴奏
*パート譜
*総譜
*和声
*対位法
*声部連結
*セクションの書法
アーンショーの定理

アーンショーの定理（アーンショーのていり、Earnshaw's theorem）は、任意の電荷のない領域において静電場が存在するとき、その領域に荷電粒子をおいた場合、粒子は安定なつり合い状態を維持できないというものである。名称はSamuel Earnshawによる。
これは電位 φ（スカラー量）が、先の任意の領域で、ラプラス方程式
 
を満たす調和関数であるとき、その領域内で電位 φ は極大、極小を持たないということ（ただし、領域の境界は除く。また鞍点の存在は可能）を意味する。右辺が値を持つ場合はポアソン方程式と呼ばれ、この場合は領域内で φ の極大値が許される。
この定理は、静電場だけでなく磁石と磁性体のみからなる静磁場でも成り立つ。すなわち、アンペールの法則では磁場  の周回積分が積分路を貫く電流  に等しくなるが、巨視的電流が存在しない系では磁場
 
はスカラーポテンシャルを持ち、ラプラス方程式を満足する。

**直感的な証明**
アーンショーの定理を、静電場を使い直感的に証明すると以下の通り。
いま、スカラポテンシャル場 φ があるとすると任意の点において電場  は
 
と書ける。考えている領域内のある点で φ の極大があったと仮定する。その極大点を取り囲む小さな閉曲面を考える。すると、その閉曲面近くの電場ベクトルは必ず閉曲面を内から外へ貫く。勾配 grad φ が φ の極大点近傍では極大点に向かうためである。
すると ガウスの法則
 
より、閉曲面で E を積分した値が正の値をとり、内部には電荷が存在することになり仮定と矛盾する。

**対策**
物理実験において、粒子を捕捉することが必要な場合があるが、アーンショーの定理から静的な電磁場によって粒子を捕捉することはできないことが証明されているため、より複雑な方法を取る必要がある。
例えば、イオンを振動電場により捕捉する四重極イオントラップなどのイオントラップが挙げられる。これは、イオンに働くポンデロモーティブ力を復原力として利用している。
ホドグラフ

ホドグラフ（Hodograph）とは、空間（座標r ）上を点が速度 v = v (r ) で運動しているとき、位置を速度の関数とみなしたときの速度空間上での曲線 r = r (v ) のことである。この変換をホドグラフ変換という。
この変換により得られる r (v ) が満たす方程式（ホドグラフ方程式）が簡単に解け、かつ逆変換が可能なら、もとの解 v (r ) が求められることになる。
流体力学などで複雑な流れを解析するのに応用されている。

**数学的定義**
点Xが経路AB上（3次元自由空間）を運動しており、原点Oから点Xまでの位置ベクトルを r とする。この時、任意の点Cにおいて、経路AB上を運動する点Xの速度ベクトルを引いていくと、その速度ベクトルが描く新たな曲線abがホドグラフである。
例；点Xが速度 v で半径 r の等速円運動をする場合、そのホドグラフは、半径 v の円となる。

**性質**
この速度ベクトルの終点xが描く経路上の速度は、点Xの加速度となっている。

**参考文献**

**関連記事**
力学
*物理学
植物の繁殖方法一覧

植物の繁殖方法一覧（しょくぶつのはんしょくほうほういちらん）

**有性生殖**
 実生（受粉）

**無性生殖**
 アポミクシス- 挿し木- 接ぎ木- 取り木- 茎伏せ- 株分け- 組織培養- 球根による繁殖
** 自然分球
** ノッチング法
** スクーピング法

**ランの繁殖法**
 共生発芽（ラン菌との共生）- 無菌播種- メリクロン
サダカ

サダカ（صدقة, IPA）は、個人が善意で行う喜捨を指す言葉である。義務的に行う制度喜捨であるザカート（救貧税）と区別されてきたが、近年の世俗化したイスラム国家ではザカートも個人の自由意思に任されるようになり、その区別がなくなってきている。

**クルアーンにおける記述**
 クルアーン9章悔悟60節に、「サダカは貧者、困窮者、サダカを管理している者、改宗者、布教活動従事者、旅人、身代金や負債の救済のためのもの」で、これはアッラーフが決めたものであるという記述がある。- また第2章雌牛には、「サダカを行った者には、恩恵を与える」という記述がある。
寄付全般- 第2章 雌牛 215節 施してよいのは両親、近親、孤児、貧者と旅路にある者のため。- 第2章 雌牛 274節 寄付したことを公にするものでは無い。- 第3章 イムラーン家 92節 自分の大切だと思う財産から払うこと。

**出典**

**関連項目**
 フムス - 宗教税
*ワクフ - サダカの一種。- baksheesh - イスラム地域におけるサービスを受けた後に払うチップ
ザカート

ザカートは、イスラム教の五行の一つで、困窮者を助けるための義務的な喜捨を指す。制度喜捨あるいは救貧税とも訳される。本来の意味は「浄め」。

**ザカートとサダカ**
喜捨を指す語としてはザカートとサダカがあり、現代においてはザカートを制度喜捨、サダカを自由喜捨として区別している。
コーラン（詩：9：60）で、全能のアッラーは言います、
「施しは、フカラ（貧しい人々）、アル・マサキン（貧しい人々）、そして集めるために雇われた人々（資金）のためだけのものです。そして（イスラム教に向かって）傾倒している人々の心を引き付けること。そして捕虜を解放するために;そして借金をしている人たちのために。アッラーの道のために、そして旅人（すべてから切り離された旅行者）のために。アッラーによって課せられた義務。アッラーは全知にして全知であられる。
ただしクルアーンにおいては両者とも自由な喜捨を意味した。預言者ムハンマドは「サダカ」という名で、神に仕える者の徳目として自由な喜捨を推奨していたが、義務ではなかった。のちに（630年以後）新たに従った部族に対する喜捨の義務化がおこなわれ、初代カリフたるアブー・バクル以降、現在につながる定義がウラマーらにより策定・法制化されていった。ただし、元来がムハンマド自身によっても区別されていなかったこともあり、とくに初期の文献には二つの混用が見られる。そのためサダカの性格を明らかにするため、サダカ・アッタタッウー（自発的サダカ）という二重化した言い回しが用いられることがある。
シャリーア成文化の時代のウラマーたちは、サダカよりもザカートのほうがクルアーンにで出てくる回数が多いことから、義務としての喜捨をザカート、自発的喜捨をサダカと呼んだのであろうと推測される。
下記に見られるように、ザカートというのは内容的にはムスリムに課せられた財産税で、貧者の救済を主眼におく目的税であることから、救貧税と訳されることも多い。これには「喜捨という響きからは義務的・定率的なものが感じられず、社会学的な実態を反映できない」という主張からこの語を使う研究者もいるということも挙げられるかもしれない。一方にはキリスト教の救貧税とはかなり異なることや、ザカートとサダカが、宗教的な「施し・喜捨」の観念のもと一体化してイスラム共同体の社会福祉システムとして働いている現実などから「やはり喜捨と訳すべきだ」とも考えられる。
「今日のあなたに財産を成すようになったのは、全てアッラー（の意志・働きかけ）に依るもの（その個人だけでは何ひとつ成し得なかったではないか）」故、同様に帰依する者たちへ、分け与える（ことを信仰の証とする）もの。（対比参考：LUCA3-11）

**ザカートの例**
一例として、ハナフィー派の定めるところによれば、ザカートが課されるのは、ムスリムが1年以上所有している財産のうち、
*貨幣 : 2.5％
*家畜 : 0.8〜2.5％。ラクダやウシなど種類によって異なる。
*果実 : ※
*穀物 : ※
*商品 : きわめて広義。年収の2.5％、金は5％、銀は2.5％、埋蔵財貨は20％。
とされる。
使途は、以下の者の援助に用いる。
*ジハード（聖戦）によって夫を亡くした寡婦など（発端説）
*貧しい巡礼者
*托鉢修行者
*借金を返済できない者
*乞食
*貧しい旅行者
*新規改宗者
※果実・穀物は、生産の方法によって課税率が異なる。天水・流水灌漑の場合は10％、人力・畜力または特別の灌漑施設を必要とする場合は5％。

**現代の例**
現代でもイスラム国家には税金として存在している。

**サウジアラビア**
税金が無い国と言われているサウジアラビアにもザカート税は存在している。
憲法に相当する統治基本法にザカート税が明記されており、ザカート税法があり、所得税およびザカート税省がその徴収を担っている。
対象はサウジ人または湾岸協力会議諸国の個人事業者および法人で、外国企業との合弁の場合は、サウジ人持分部分にザカート税が、その他の部分には所得税が課税される。
サウジアラビアでは失業率は20％を超えており、多くの失業者の生活保護に当てられている。

**バーレーン**
失業保険の財源とする目的で、労働者の給与から1％を徴収する方式で2007年から導入された。
これ以前にはバーレーンには税金は存在していなかったが、石油枯渇と失業率の高さから導入せざるを得ない状況に追い込まれた。
他にも各種の税金が導入されている。

**サダカの例**
たとえばある男が戦争に行き、そこで死亡したとする。その妻と子供は大黒柱を失うことになり、税金に基づく社会福祉が充実していないならば生活に困窮する可能性がある。政府レベルの公的な仕組みとしてはザカートがあるが、これだけでは手が回らない可能性もある。そこで近所の人が声を掛け合い、金銭（現代なら紙幣など）を集めて回り、該当家族に直接渡す、などの行動が見られる。
政府による福祉と違い、常に顔を合わせているような間柄同士での互助システムと言える。イスラム共同体にはこういった仕組みがいくつも組み込まれている。
また、商業などで成功した人物が、慈善団体に自由意志でもって喜捨をするのもサダカである。また、さらに富裕な人物は地域共同体に対して学校などの建物をまるごと寄付することも多い。これは西洋や日本でも、学校あるいは集会場・音楽ホールの寄付などで見られる（見られた）行動であるが、これらとサダカはある点において性格を異にする。
（基本的に。……原則から言えば必ず）サダカで寄付された学校などには寄進者の名前が刻まれることはない。それは、サダカが直接富裕者から寄付されるのではなく、観念的には神（アッラー）に寄進され、それを皆が使える状態にしているゆえである。イスラム共同体においては、こういった福祉の資金も神と人との1対1の関係（人→人ではなく、人→神／神→人）のもとに動いている。「困った人のため」という水平的関係（という側面もあるにせよ）ではなく、神との垂直的関係であることは、上記のように困窮している隣人のために募金をつのるとき『神へ』という標語が用いられることからも分かる。

**脚注**

**関連項目**
五行 (イスラム教)
*ウンマ (イスラム)
*イスラム銀行
*ワクフ
*タカフル - 受け取る保険金をザカートとすることで利子を得る行為（賭博）を回避している。
倍達国

ペダル（倍達（当て字）、ばいたつ、パクダル、배달국、Bae-Dal）とは、「朝鮮」の雅名の一つ。「神市」または「檀国」、「青丘」ともいう。倍達国にちなみ、朝鮮民族の美称として「倍達の民」「倍達民族」という語が用いられてきた。
『桓檀古記』など近代の偽書に出てくる超古代史説では、桓雄が桓国の一部を導いて黒竜江と白頭山の間を南下して立てた国で、桓雄18代がこれを治めたとする。

**関連項目**
 天符印- 神壇樹（:ko:신단수）- 塹星壇（:ko:참성단）- 崔倍達 - 極真カラテ創始者である大山倍達（韓国系日本人の空手家。「おおやま ますたつ」としていた）名はこれに由来する。- 朝鮮の歴史 - 2006年10月24日、駐日アメリカ合衆国大使館から接続されたIPユーザーがウィキペディア日本語版の「朝鮮の歴史#近代」を削除し、「朝鮮に歴史なし 昔から中国、日本、偏狭蛮族の属国」と書き込む。

**脚注 ==
桓雄

桓雄（かんゆう、ファヌン）は、朝鮮の檀君神話に登場する神（または人物）。桓因（帝釈天、インドラ）の子であり、檀君の父である。

**概要**
天符の三物
『三国遺事』によると、天帝桓因（インドラ）の子で、人間を広め増やそうとして、桓因（インドラ）から天符印を3個授かり、3千人を率いて今の妙香山（原文は太白山。白頭山とする説は誤り）の神壇樹（신단수、シンダンス）に降り立った。そのところを「神市」といい、桓雄を「桓雄天王」といった。風伯（풍백、プンベ）・雨師（우사、ウサ）・雲師（운사、ウンサ）といった、風の神・雨の神・雲の神が臣下として仕え、穀物・命・病気・刑罰・善悪など人間の360余りの事をつかさどり、世を治めた。洞窟にいた熊と虎が人間になりたいと訴え、ヨモギとニンニクを食べて、一定のあいだ蟄居（ちっきょ）閉じこもって出てこないようにすること。しているように教えると、熊だけが女性の人間になることができた。そして人間となった熊女との間に檀君となる王倹を生んだ、という。
典型的な北方系の王権起源神話であり、元来は高句麗を経由して入ってきた夫余系の神話だったとみられている。日本の天孫降臨神話とも同類型である。虎と熊は所謂バナナ型神話であるが、インド・ヨーロッパ語族の神話の三機能体系がみられ、大林太良は、桓雄が第一機能（主権）、熊と虎が第二機能（戦闘）、熊が第三機能（豊穣）をあらわしているとした。また天符印も高句麗神話や日本神話等と共通する3つのレガリアであるが、これもスキタイ神話やケルト神話における三機能を象徴する王位の宝器と同様である。韓国の歴史学者である李栄薫は、「檀君神話は創作する過程において日本神話を借用しており、一面では対決した点とともに、多面では模倣した点がみられる」と指摘している。

**その他**
 金思燁によると、桓雄は古い発音では夫余の建国神話に登場する天神「解慕漱」（ヘモス）と同名で、同一の太陽神だったとみられる。なお、井上秀雄は、夫余王・解夫婁の「解は太陽」を意味するとするが、伊藤英人は、「解」の中期朝鮮語の字音は「hʌiR」、「太陽」は中期朝鮮語では「hʌiH」であり、両者の音相は類似するが、「解」の音韻地位は「蟹摂蟹韻二等開口上声見母 佳買切」であるため、中期朝鮮語に引き寄せて「太陽」と解してよいかは慎重を期すべきである、と指摘している。

**脚注**

**注釈**

**出典 ===