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新富町

新富町（しんとみちょう）は、宮崎県中部の児湯郡に属する町。宮崎平野を代表する野菜の産地の一つである。

**地理**
東側・南側は平野、西側は台地と全体的に平坦であり、町域の約70%を平地が占める。
町の南を一ツ瀬川が流れる。
海域は日向灘であり、今後発生が予見されている南海トラフ巨大地震の際には、町内の海岸に最大9mの津波が到達することが予想されている。

**隣接している自治体**
 宮崎市- 西都市- 児湯郡高鍋町

**地名**
新田(旧新田村)
*伊倉(旧新田村)
*上富田(旧富田村)
*下富田(旧富田村)
*日置(旧富田村)
*三納代(旧富田村)
以下は区画整理により、上富田・三納代から2004年(富田北のみ2008年)に発足した町である。
*富田1丁目～3丁目
*富田北1丁目～2丁目
*富田西1丁目～3丁目
*富田東1丁目～4丁目
*富田南1丁目～4丁目

**歴史**
 1959年（昭和34年）3月31日 児湯郡新田（にゅうた）村・富田（とんだ）村が合併して新富町になる。
** 以下、新田は「にゅうた」、富田は「とんだ」と読む。

**町政**
 町長：小嶋崇嗣（2018年3月19日就任、2期目）- 町議会：定数12人（現在の議員の任期は2023年5月1日から2027年4月30日までである）- 新富町のホームページでは町発注の公共事業に関する入札情報の公開が進んでいる。

**不祥事**
 2012年10月24日、職員が過労自殺した件をめぐり、遺族と町は8,000万円で宮崎地方裁判所にて和解した。

**国政・県政**

**国政**
衆議院小選挙区選挙では宮崎2区（延岡市・日向市・西都市・児湯郡・西臼杵郡・東臼杵郡）に属する。

**宮崎県議会**
本町と都農町、木城町、川南町、高鍋町で選挙区（西米良村を除く児湯郡）をなす。定数は3人。近年選出の議員は以下のとおり。- 2007年4月
** 坂口博美（自民）
** 図師博規（無所属）
** 松村悟郎（自民）

**公共機関**

**国の出先機関**
ファイル:Nyutabaru Air Base 200812.jpg|right|thumb|250px|航空自衛隊新田原基地- 防衛省
** 航空自衛隊航空総隊西部航空方面隊第5航空団
** 自衛隊宮崎地方協力本部新田原分駐所（航空自衛隊新田原基地内）

**経済・産業**
下記のような従来ある産業に加えて、2017年に一般財団法人形式の地域商社「こゆ地域づくり推進機構」（こゆ財団）を設立。ライチやパパイアの栽培、旅館、カフェなど町外から起業家を呼び込んでいる。

**第1次産業**
平野部では施設園芸（ピーマン、キュウリ、トマト、シンビジウムなど）や早場米の栽培が盛ん。台地では鶏卵や肉牛などの畜産業、茶・葉たばこの栽培が中心である。隣の宮崎市の佐土原町区域と共に、一瀬川周辺で全国有数のうなぎの養殖（養鰻）が盛んな地域である。

**鳥インフルエンザ**
2007年1月30日、町内の養鶏場で鳥インフルエンザによるニワトリの大量死が判明。その後国の機関による検査で、清武町（現・宮崎市）、日向市の同様事例に続き、H5N1型ウイルスが検出され、家畜伝染病予防法に基づく一連の対策が行われた。

**第2次産業**
 ハマナカホビール- 宮崎ワコール縫製- 吉川工業アールエフセミコン

**第3次産業**
度重なる風水害の教訓から区画整理が進み、コンビニエンスストアも増えつつある一方、商店街は姿を消しつつある。1981年（昭和56年）に現在のマルショク新富店がオープンするまでは隣の高鍋町、西都市、佐土原町（現・宮崎市）まで出かけなければならなかった。さらに別表のとおり郊外型の大型店が進出する傍ら、老舗の店舗が破産・廃業に追い込まれているうえ、パチンコ店やゲームセンターで恐喝行為や置き引き、暴走行為が目立ったため、遊戯施設は1990年代中期の平成7年頃に半分以下にまで減った。

**地域**

**人口**

**国防**
航空自衛隊新田原基地が町内に位置する。

**教育**
自衛隊機による騒音対策のため、各校には古くから二重窓ならびに冷房設備がある。

**小学校**
 新富町立富田小学校
** 追分分校（2012年3月31日閉校）

**中学校**
 新富町立富田中学校

**小中一貫校**
 新富町立新田小中学校（田園の里 新田学園）- 新富町立上新田小中学校（学びの丘 上新田学園（新富町立上新田小学校及び新富町立上新田中学校））

**特別支援学校**
 宮崎県立児湯るぴなす支援学校

**交通**

**鉄道路線**
 中心となる駅：日向新富駅- 隣接市町村への連絡：高鍋町・佐土原町 - 日豊本線- 都道府県庁への連絡：日向新富駅から列車で25分- 広範囲な連絡：日豊本線

**路線バス**
 宮崎交通 - 新富町と周辺市町村を結ぶ一般路線を運行
** 宮崎市 - 高鍋町 - 新富町 - 木城町
** 高鍋町 - 新富町 - 西都市- コミュニティバス「るぴなす号」 - 町内各地を運行- 美登観光バス - 高速バス「みとシティライナー」を運行
** 福岡市（キャナルシティ博多）・八代市（新八代駅） - 新富町

**道路**

**高速道路**
 E10 東九州自動車道 : (28) 西都IC
** 西都ICは料金所などの設備の大半が当町に存在するが、高速道路上の標識に “新富” の文字は無く、“西都”としか記載されていない。

**一般国道**
 国道10号
** 新富バイパス- 国道219号

**県道**
 主要地方道- 宮崎県道18号荒武新富線- 宮崎県道24号高鍋高岡線- 宮崎県道44号宮崎高鍋線
 一般県道- 宮崎県道305号日置南高鍋線- 宮崎県道306号今別府八幡線- 宮崎県道309号川床日向新富停車場線- 宮崎県道312号木城西都線

**名所・旧跡・観光スポット・祭事・催事**

**名所・旧跡・観光スポット**
ユニリーバスタジアム新富
ファイル:Phlox subulata in Shintomi Miyazaki Japan.jpg|thumb|250px|県道24号沿いの個人宅にあるシバザクラ。4月が見頃で観光スポットとなる。なお、観光庭園としての公開は2017年限りで終了した。- 湯ノ宮の座論梅- 新田原古墳群- 富田浜
** アカウミガメ産卵地- 本蓮寺- 新富温泉- ユニリーバスタジアム新富

**祭事・催事**
ファイル:Blue Impulse Corkscrew.jpg|thumb|250px|ブルーインパルスの展示飛行（新田原基地航空祭）- 座論梅梅まつり（2月）- サマーフェスティバルin一ツ瀬（8月中旬）- そばの花祭り（10月中旬）- 新田原基地航空祭（12月上旬）

**スポーツチーム**

**サッカー**
ヴィアマテラス宮崎 - 日本女子サッカーリーグ（なでしこリーグ）
*テゲバジャーロ宮崎 - 日本プロサッカーリーグ（Jリーグ）

**著名な出身者**
 矢野修平（元プロ野球選手。元福岡ソフトバンクホークストレーナー）- 柳家さん枝（落語家）- 橋口ななみ（柔道選手）

**脚注**

**関連項目**
 日本の地方公共団体一覧- 宮崎都市圏

**外部リンク**
 東児湯五町連携協議会- 新富町- 3991087- 新富町
チャレンジ大魔王

『チャレンジ大魔王』（チャレンジだいまおう）は、1993年10月16日から1994年3月19日までTBS系列局（テレビ山口を除く27局）で放送されていたTBS製作のバラエティー番組である。放送時間は毎週土曜 19:30 - 20:00 （日本標準時）。

**概要**
出演者たちが体を張って撮影してきた映像からクイズを出題していた番組。出演者たちは他局の番組にも積極的に参加し、ヒロミと清水圭が『欽ちゃんの第41回全日本仮装大賞』（日本テレビ）に出場した。また、『夢がMORI MORI』（フジテレビ）のキックベースにも参戦した。

**出演者**
 ヒロミ- 中山秀征- 定岡正二- 磯野貴理子- 山田純世- 伊集院光- 穴井夕子- 清水圭- 山縣隆司

**備考**
 前番組『クイズテレビずき!』まではロート製薬の一社提供であったが、本番組ではロート製薬とP&Gの2社提供となった。このため、ロート製薬のオープニングキャッチは本番組では使われていなかった。- テレビ高知は、本番組の最終回をもって1970年の開局以来24年続いたTBS製作土曜19:30枠の実質30分間のレギュラー番組の同時ネットを、『筋肉番付』の途中にあたる2001年3月まで一旦ながら7年間中止した。これは1994年春の改編でTBSが土曜19時台のレギュラー番組を1時間化したの一方で、テレビ高知は土曜19時台全体ではレギュラー番組としては独自編成を行っていたためであり、テレビ高知は1997年4月に高知さんさんテレビが開局するまでの間、土曜19:00枠でフジテレビ製作の月曜21時枠の連続ドラマ（月曜21:00枠）を遅れネットで放送し、高知さんさんテレビの開局後もテレビ朝日製作の『月曜ドラマ・イン』（月曜20:00枠）や朝日放送製作の『探偵!ナイトスクープ』（金曜23:25枠→金曜23:17枠）などテレビ朝日系列番組の遅れネットを行っていた。
フランシス・イシドロ・エッジワース

フランシス・イシドロ・エッジワース（Francis Ysidro Edgeworth、1845年2月8日 - 1926年2月13日）は、イギリスの経済学者。アイルランドの名家に生まれ、スペイン人の血統も引く。

**生涯**
1845年、アイルランドのロングフォード県に生まれる。
*17歳の時にダブリン大学トリニティ・カレッジへ進学し、
*オックスフォード大学ベリオール・カレッジを卒業。そのころからその記憶力と機知は顕著であった。
*1877年に弁護士の資格を授けられる。
*キングス・カレッジ・ロンドンで、最初は論理学を、ついで経済学を教え、オックスフォード大学の経済学教授となる（1891年 - 1922年）。
*1889年と1922年には大英学術協会の経済学部会の会長であった。
*王立統計学会の会長・王立経済学会の副会長・英国学士院の会員を歴任する。
*1907年に王立統計学会よりガイ・メダル金メダル受賞。
*イギリスの有力な経済学誌"Economic Journal"には、1891年の創刊から彼の死に到るまで、有能な編集者として関わり続けていた。
*1926年、オックスフォードで死去。

**人生**
フランス語・ドイツ語・イタリア語・スペイン語に通じ、あらゆる機会に応じてミルトン・ポープ・ウェルギリウス・ホメーロスのような古典から自由に引用ができるという伝統に属した人であった。生涯独身で、国際的な幅広い人脈を保ちつつ、皮肉と諧謔と超然とした態度、そして多くの奇行・逸話で同時代人に強い印象を与えている。

**経済学**
エッジワースの初期の経済思想に影響を与えていたのは、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズとアルフレッド・マーシャルであり、特にマーシャルとはともに数学と倫理学を通じて経済学に達したという類似点がある。エッジワースは社会科学に数学の手法を適用した先駆者の一人である。彼自身はその手法を「数理心理学」と名づけていた。
*エッジワースは限界理論が前提していた功利主義の倫理と心理学を最後までもちつづけたのであり、そうした確信のもとに、経済学への貢献を果たした。契約曲線、エッジワース・ボックス・ダイアグラムなどのように経済価値を測定するために指数を使用したことと、確率計算を統計学に応用し、ウィルヘルム・レキシスが創始したドイツ学派にイギリスの研究家を接触させたことが、後世にとって特に有益であった。
*2財2消費者経済において、均衡を視覚的に描写することができるエッジワース・ボックス・ダイアグラムを提示した。

**思想と著作**
Papers relating to political economy, 1925
*1877年の『倫理学の新方法と旧方法』（"New and Old Methods of Ethics"）では、ヘンリー・シジウィックの著書の論評という形をとりながら、功利主義と計量の問題を論議している。1881年にあらわれた『数理心理学』（"Mathematical Psychics : Essays on the Application of Mathematics to the Moral Sciences"）では、エッジワースは「感覚の、つまり快楽・苦痛の計算法」についての論述をさらに進めている。「ある場合にはより大きな、しかし、ある場合にはより小さな快楽単位の集まり、幸福の量が観察できる」ことが、数学を経済に応用できる根拠となるように、彼には思われた。
*エッジワースの、道徳学に対する数学の応用として、「確信、つまり確率計算」がある。確率論そのものへの述作は1884年の『マインド』誌に寄稿された『見込みの哲学』（"The Philosophy of Chance"）がある。しかし、後年になるとエッジワースは確率よりも統計学へと興味の中心が移行し、確信や見込みのような主観が大きく左右する対象を数学によって規定できるかということについて、疑いをもつようになってきた。心理学では、全体は部分の総和に等しくなく、数量の比較は意味をなさず、小さな変化が大きな効果をもたらし、一様で等質な連続は仮定できない。ただ哲学上の普遍性は主張できないとしても、大量の統計資料は現実に応用して差し支えないほど確実性を備えている、とエッジワースはジョン・メイナード・ケインズに答えている。
*エッジワースの著作は、彼自身により"Papers relating to political economy", 3巻（1925年）として集録されたが、ほかの膨大な数の論文は雑誌などに散在している。
成田山札幌別院新栄寺

成田山札幌別院新栄寺（なりたさんさっぽろべついんしんえいじ）は、北海道札幌市中央区南7条西3丁目2にある真言宗智山派の寺院である。名称に成田山が付いている通り、千葉県成田市にある成田山新勝寺の札幌別院である。北海道三十三観音霊場九番札所。北海道三十六不動尊霊場三十六番札所。

**歴史**
明治18年（1885年）に仮堂を建設し、本山の成田山新勝寺から本尊の不動明王の分身を勧請し、開創する。明治22年（1889年）には成田山札幌別院新栄寺（新榮寺）と公称する。明治42年（1909年）には本堂を建立するが、昭和39年（1964年）に放火により焼失する。また、昭和9年（1934年）には大師堂を建立した。昭和49年（1974年）に再建し、平成15年（2003年）には平成17年（2005年）に迎える開創120周年記念事業の中心事業として、新たに本堂を建立した。

**脚注**

**外部リンク**
  成田山札幌別院 公式サイト-  成田山新栄寺-  成田山真如院札幌分院
ホッパ車

ファイル:厚岸駅俯瞰.jpg|right|thumb|バラスト輸送・散布用ホッパ車（国鉄ホキ800形）|250ピクセル
ホッパ車（ホッパしゃ、英語 Hopper car）とは、貨車の一種で、粉状や粒状のもののばら積み貨物輸送に特化した貨車のことである。車種記号は「ホ」で表される。

**概要**
ホッパとは、粒状のものを下に落とすための漏斗形の装置のことである。ホッパ車の積荷としては石灰石などの各種鉱石、砕石、セメント、小麦など、粉状や粒状のもの（粉粒体）である。これらを袋詰めなどにせず、ばら積みの状態でホッパ車に積み込み、目的地に着いてからホッパ車の下部にある取り出し口を開け、中のものを取り出すことができる。
ホッパ車は積載する積荷の形状によって車体の構造が大きく異なるが、主に無蓋型とタンク型に大別できる。特に後者はタンク車と見た目が似ていることも多いが、ホッパ車は積み荷を下部から落とすことで積み荷を取り卸すのに対し、タンク車は空気圧送等の方法を用いて取り卸す点が異なる。
なお、石炭を運ぶ石炭車もホッパ車の一種であるが、日本では石炭車に限りホッパ車とは別物として扱われていた。これは初期の砕石・鉱石用ホッパ車の多くが石炭車をベースに作成されたこと、それぞれの比重に対応させるため設計が異なること、石炭車が基本的にまとまった両数で運用される事などによる。
ホッパ車誕生以前は鉱石・砕石は無蓋車や石炭車にばら積みし、セメント・小麦粉などは袋詰めの上有蓋車を使用していた。1952年（昭和27年）、セメント輸送用の有蓋ホッパ車（タキ2200形）が登場した。当初は適切な車種がなく、暫定的にタンク車に分類されていたが、これを契機に1953年（昭和28年）、ホッパ車が制定された。タキ2200形は、ホキ1形（初代）に改番された。また同時にセキ4000形の改番も行われホキ4000形となりこの2形式が日本最初のホッパ車である。
また石炭車の設計流用によらない日本の砕石・鉱石用ホッパ車は国鉄ホキ2500形が最初であるといわれている。
1963年（昭和38年）7月26日総裁達第366号による大規模なホッパ車の改番が行われた。その内容は、国鉄貨車の車両形式を 1 - 2999に、私有貨車を 3000 以降とすることになり、形式間の移動が行われた。

**形式**
下記に日本国内のホッパ車の形式と積荷等を掲載する。

**現在運用されている車両**

**かつて運用されていた車両**

**ギャラリー**

**参考文献**
 鉄道公報- 吉岡心平『プロフェッサー吉岡の私有貨車図鑑』（ネコ・パブリッシング、1997年）ISBN 978-4-7770-0583-3- 『日本の貨車-技術発達史-』（貨車技術発達史編纂委員会編著、社団法人 日本鉄道車輌工業会刊、2008年）- 吉岡心平『RM LIBRARY 140 有蓋ホッパ車のすべて（上）』（ネコ・パブリッシング、2011年）ISBN 978-4-7770-5306-3- 吉岡心平『RM LIBRARY 141 有蓋ホッパ車のすべて（下）』（ネコ・パブリッシング、2011年）ISBN 978-4-7770-5307-0- 吉岡心平『RM LIBRARY 151 無蓋ホッパ車のすべて（上）』（ネコ・パブリッシング、2012年）ISBN 978-4-7770-5322-3- 吉岡心平『RM LIBRARY 152 無蓋ホッパ車のすべて（下）』（ネコ・パブリッシング、2012年）ISBN 978-4-7770-5323-0
マルコ・ディ・ヴァイオ

マルコ・ディ・ヴァイオ（Marco Di Vaio, 1976年7月15日 - ）は、イタリア・ローマ出身の元同国代表サッカー選手。ポジションはフォワード。

**経歴**

**キャリア初期**
SSラツィオの下部組織出身で、1994年にセリエAデビューした。同クラブには愛着があり、現役最後はラツィオで引退したいと語っていた。その後は下部リーグのクラブを転々とするが、サレルニターナ・スポルトで頭角を現すと、1999年にパルマACに移籍し、2001-02シーズンには20得点を記録した。2002年にユヴェントスFCへ移籍し、加入1年目にリーグ優勝を果たした。

**国外でのプレー**
2004年には同じイタリア人のクラウディオ・ラニエリ監督に誘われ、プリメーラ・ディビシオンのバレンシアCFに移籍。ラニエリ解任後は出場機会が減少し、ASモナコにレンタル移籍した。レンタル期間終了後にはバレンシアに一旦復帰するも、キケ・サンチェス・フローレス監督の戦力構想には入っておらず移籍を志願した。バレンシアとは契約が残っていたものの契約を解除することでフリーになり、移籍金の発生しないフリー移籍でモナコに復帰することとなった。しかし激しいポジション争いでレギュラーを獲得するまでには至らなかった。

**母国復帰**
2007年1月にセリエBのジェノアCFCよりオファーを受け、推定移籍金200万ユーロで2009年までの契約を締結した。セリエA復帰を目指して激しい昇格争いを繰り広げるクラブの切り札として復活が期待され、ジェノアのセリエA昇格に貢献した。2008-09シーズンはこのシーズン昇格したボローニャFCへレンタル移籍。シーズン開幕後からゴールを量産し得点王争いを繰り広げるも、最終節でズラタン・イブラヒモヴィッチに1ゴール差をつけられリーグ2位に終わった。しかし24ゴールは自身最多で、ボローニャのセリエA残留に貢献した。この得点数はチーム総得点の半分以上を占めた。32歳にしてシーズン2度のハットトリックを達成し、第16節のトリノFC戦、第27節のUCサンプドリア戦ともにチームは勝利している。

**モントリオール**
2012年5月24日、MLSのモントリオール・インパクトに移籍。移籍金は非公開。
2014年10月3日、現役引退を表明した。

**代表歴**
2001年9月5日に行われたモロッコ戦でイタリア代表デビューした。しかし翌年のワールドカップに出場する代表からは落選し、2006年ドイツワールドカップも選外に終わった。代表初ゴールは2003年10月11日のアゼルバイジャン戦。

**現役引退後**
2015年1月21日、古巣であるボローニャFCのクラブマネージャーに就任することが発表された。

**タイトル**

**クラブ**
 サレルニターナ- セリエB : 1997-98
 ユヴェントス- セリエA : 2002-03- スーペルコッパ・イタリアーナ : 2003
 パルマ- コッパ・イタリア : 2001-02
 バレンシア- UEFAスーパーカップ : 2004

**個人**
 セリエB (サッカー)|セリエB得点王 : 1997-98（21得点）

**脚注**

**外部リンク**
 Marco Di Vaio-  Marco Di Vaio - player profile Transfermarkt-  Marco Di Vaio - manager profile Transfermarkt
大谷瑠奈

大谷 瑠奈（おおたに るな、1993年9月2日 - ）は、日本のタレント、元子役。東京都出身。
祖父はタレント・政治家の大橋巨泉、祖母はジャズ歌手のマーサ三宅、母はジャズシンガーの大橋美加、叔母はジャズシンガーの豊田チカ。
家族構成は父、母方の祖父母、そして弟が一人いる。

**出演**

**テレビ番組**
 踊る!さんま御殿- メレンゲの気持ち

**映画**
 その日のまえに（2008年、監督：大林宣彦）佐藤俊治の娘 役

**舞台**
 リズミックタウン（2005年）メイ 役- 森は生きている（2005年）8月の精 役- フレンズ（2006年）カヤ 役- ココ・スマイル5～明日へのロックンロール（2007年）イズミ 役- MOTHER マザー～特攻の母 鳥濱トメ物語～（2009年12月）寺師さとみ 役

**アニメ**
 ブラスレイター（2008年）挿入歌- エレメントハンター（2009年）キム 役

**CM**
 第一生命 「人生を考えナイト」（2009年）
CDヌマンシア

クルブ・デポルティーボ・ヌマンシア , S.A.D.（Club Deportivo Numancia de Soria, S.A.D.）は、スペイン・カスティーリャ・イ・レオン州ソリアに本拠地を置くサッカークラブ。2021-22シーズンはセグンダ・ディビシオンRFEFに所属している。

**歴史**
1949-50、1950-51の2シーズンセグンダ・ディビシオン（2部）に所属した時期を除き、長くテルセーラ・ディビシオン（1976-77シーズンまでは3部、1977-78シーズン以降は4部）に所属していた。その後1989-90シーズンから1996-97シーズンまでの8シーズン、セグンダ・ディビシオンB（3部）に所属。1997-98シーズンからはセグンダに昇格した。これ以降、チームはセグンダとプリメーラ・ディビシオン（1部）を行き来するようになる。
1998-99シーズン、セグンダ・ディビシオンで3位に入り、クラブ史上初のプリメーラ・ディビシオン昇格を果たす。翌1999-00シーズンは18位（降格圏）のレアル・ベティスと勝ち点3差の17位と辛うじて降格を免れたものの、2000-01シーズンは最下位に終わり、セグンダ・ディビシオンへと降格した。
2003-04シーズン、セグンダ・ディビシオンで3位に入り再昇格を果たしたが、翌2004-05シーズンは6勝21敗11分の成績で19位に沈み、1シーズンで降格した。
2007-08シーズンはセグンダ・ディビシオン（2部）で22勝11分9敗の成績を記録し、2004-05シーズン以来、4シーズンぶり4度目のプリメーラ・ディビシオン（1部）昇格を決めた。
2008年夏、セグンダ・ディビシオンのクラブからMFホセ・バルケーロ、FWアントニオ・グアイレなどのベテランを獲得し、バレンシアCFからMFカルロス・ベルビス、FCバルセロナ・アトレティックからMFディマス・デルガドなどの若手を獲得した。
2008-09シーズンはプレッシングからカウンターに転じる堅守速攻スタイルで開幕戦ではFCバルセロナに勝利した。ホームでは9勝3分7敗と健闘したが、アウェーでは1勝しかできず、23節終了後にセルギオ・クレシッチ監督が解任された。残留圏内に勝ち点7差の19位に終わり、再度1シーズンでのセグンダ・ディビシオン降格となった。

**スタジアム**
本拠地ソリアの標高は1000mほど。これは主要なスペインのサッカークラブの本拠地ではもっとも標高が高い。厳冬期の試合はピッチ状態・選手のコンディションともに厳しいものとなる。
本拠ロス・ハパリートスは「小鳥たち」と呼ばれる。101m×68mと、通常のサッカーのフィールドよりも縦幅が狭い。

**タイトル**

**国内タイトル**
 セグンダ・ディビシオン
** 2007-08

**過去の成績**
----
*4シーズン - プリメーラ・ディビシオン
*20シーズン - セグンダ・ディビシオン
*9シーズン - セグンダ・ディビシオンB
*1シーズン - セグンダ・ディビシオンRFEF
*33シーズン - テルセーラ・ディビシオン
*9シーズン - カスティーリャ・イ・レオン州リーグ

**歴代監督**
 ESP ミゲル・アンヘル・ロティーナ 1993-1996- ESP アンドニ・ゴイコエチェア 1999-2000- ESP マリアノ・ガルシア・レモン 2000-2001- ESP フランシスコ 2004-2005- ESP アンドニ・ゴイコエチェア 2005-2007- ESP ゴンサロ・アルコナーダ 2007-2008- CRO セルギイェ・クレシッチ 2008-2009- ESP パチェタ 2009- ESP ゴンサロ・アルコナーダ 2009-2010- ESP フアン・カルロス・ウンスエ 2010-2011- ESP パブロ・マチン 2011-2013- ESP フアン・アントニオ・アンケラ 2013-2015- ESP ハゴバ・アラサテ 2015-2018- ESP アリツ・ロペス・ガライ 2018-2019- ESP ルイス・カリオン 2019-2020- ESP マニシュ・マンディオラ 2020-2021- ESP アレックス・ウエルタ 2021- ESP ディエゴ・マルティネス 2021-

**歴代所属選手**

**GK**
URU アルバロ・ヌニェス 1999-2008
*ESP ハコボ・サンス 2007-2008
*MAR ムニル・モハンド・モハメディ 2014-2018

**DF**
ESP アルベルト・ベルスエ 1999-2000
*URU ディエゴ・ハウメ 1999-2003
*FRA ステファン・ピニョル 2004-2005
*FRA グレゴリー・ベランジェ 2006-2008
*URU レアンドロ・カブレラ 2011-2012

**MF**
CMR ダニエル・コメ 2001-2004
*VEN フリオ・アルバレス 2006-2008, 2011-2018
*COD セドリック・マブワティ 2010-2013
*NGA ステファン・サンデー 2011-2013

**FW**
ESP ハビ・モレノ 1998-1999
*ARG ペドロ・オヘダ 1999-2003
*ROU ラウレンティウ・ロシュ 2000-2004
*KOR 李天秀 2004-2005
*JPN 福田健二 2006-2007

**脚注**

**外部リンク**
 公式サイト - Futbolme team profile - BDFutbol team profile
洪水はわが魂に及び

『洪水はわが魂に及び』（こうずいはわがたましいにおよび）は日本の小説家・大江健三郎の純文学長編小説。1973年に新潮社より「純文学書下ろし特別作品」として出版された。第26回野間文芸賞受賞。

**概要**
本作は、新潮社の「純文学書き下ろし特別作品」として上下二巻で函入りで出版されているが、その函には以下の著者のメッセージが記されている。
:「僕は六◯年代後半から、七◯年代初めにかけてこの小説を書いた。現実に深くからみとられている僕が、あらためてこの時代を想像力的に生き直す。それがすなわち小説を書くことなのであった。いまや「大洪水」が目前にせまっているという声は、一般的となっている。その時、想像力的に生きなおす、ということは現実的な意味があるであろう。　著者」
:「僕は遠方からおしよせる「大洪水」の水音を、ふたつの世代の人間の想像力のうちに、またかれらの行為と実存のうちに、共震する響きをつうじてとらえようとした。その、しだいに増大するコダマは、ついに全的なカタストロフィを構成せざるをえない。しかもなおそれを生き延びる、人間の赤裸な意志の光において、僕は「大洪水」を照らしだすことを望んだのである。　著者」
*本作の表題は旧約聖書の詩篇〈神よねがはくは我をすくひたまへ　大水ながれきたりて我がたましひにまでおよべり 〉に拠っている。結末を書きながら作家が連想していたのは旧約聖書ヨナ書の 〈ヨナ魚の腹の中よりその神エホバに祈禱て　曰けるはわれ患難の中よりエホバを呼びしに彼われにこたへたまへり 〉だという。
*1990年代半ばの「大江健三郎小説」（新潮社）の刊行時、その販促用のパンフレットにおいて、大江は自作解説として「私は、この世界の終り、という強い予感にとりつかれていたのだった。『洪水はわが魂に及び』は、ひとつの悲劇として、『ピンチランナー調書』は、喜劇として、しかしそれぞれに迫ってくる緊張感の中で書いた」と回想している。
*本作は、息子の大江光の存在から影響を受けた作品群の一つである。主人公の大木勇魚の息子のジンは、鳥の声を聞き分ける事が出来、鳥の声を聴くと「─センダイムシクイ、ですよ。」などと鳥の名を当てて父親に報告する。これは大江光の幼少時の実際の行動をとって作品に活かしている。

**あらすじ**
大木勇魚は息子で知的障害のある幼児ジンと共に、社会から逃避し、東京郊外の核避難所跡に籠もり、瞑想によって「樹木の魂」「鯨の魂」と交感して暮らしている。
勇魚は「自由航海団」の若者たちに出会う。「自由航海団」は、来たるカタストロフにそなえた集団訓練を行う、社会にうまく適応できなかった夢想的な少年たちである。
あるきっかけから「自由航海団」メムバーの女の子、伊奈子とジンは心を通わせるようになる。勇魚は「自由航海団」リーダーの喬木と「鯨の木」について話をする。勇魚と「自由航海団」は徐々に打ち解けていく。
勇魚が、妻の父である保守系の大物政治家「怪」(け)の個人秘書であった時に犯した罪を「自由航海団」のメムバーに打ち明けたことで、彼らから信頼されて仲間となる。勇魚は「自由航海団」における「言葉の専門家」として『カラマーゾフの兄弟』の講読を行い、少年らを教育する。
「自由航海団」は、自分たちの情報をマスメディアに売ったカメラマン、縮む男を尋問中に殺害してしまう。「自由航海団」の存在が公になると、核避難所は機動隊に包囲されて銃撃戦へと発展する。
勇魚はジン、ドクター、伊奈子、喬木を核避難所から脱出させ、多麻吉と共に最後まで篭城を続ける。
その中で勇魚は、自らが自認する樹木や鯨の代理人とは僭称に過ぎず、それらを殺さんと謀る人々と同じ側の人間であった事を悟る。そして機動隊の放水によって水で満たされる核避難所の中で「樹木の魂」と「鯨の魂」に最後の挨拶を送る。「すべてよし！」

**「自由航海団」の主要メムバー**
喬木 - 自由航海団のリーダー。メムバーの中では比較的冷静な方の人物。最後に伊奈子とジンと共に機動隊に投降する。
*ボオイ - 直情径行型の人物。自由航海団の拠点を解体する人夫をブルドーザーで攻撃し、撲殺される。
*伊奈子 - 性的に奔放な性格。ジンのお守り役。
*縮む男 - 自分は縮みつつあると妄想する人物。メムバーの写真を雑誌社に売り込んだ廉でリンチを受けて死ぬ。
*赤面 - あだ名はすぐに顔が赤くなることから。最後にダイナマイトで自爆して死亡。
*多麻吉 - 自由航海団のサブリーダー的存在。性格は激しい。最後までシェルターに勇魚と共に籠る。
*無線技士 - あだ名の通りの役割。シェルターの上のアンテナを直そうと屋上に出るも機動隊に射殺される。
*ドクター - あだ名の通りの役割。ジンの水疱瘡を治療したり、催涙弾で負傷した眼の治療を担う。

**評価**
大岡昇平は野間文芸賞の選評としてこう述べている。「「『洪水はわが魂に及び 』を推します。題材に一貫性があり、溢れ出る想像力によって統制された世界を現出しています。文体に延びがあり、小説を読む楽しさを感じました。一作ごとに現代的なテーマを選び、全力投球する作者の姿勢に敬意を感じました。『万延元年のフットボール 』以来六年振りで、新しい価値を創造したので、授賞にふさわしいと思います」蛇足をつけ加えれば、「祈り」がこの度の作品に現われた新しい要素であり、「ジン」というアラビヤンナイト的な名前を持った小児の聖性が、作品全体になんともいえない神秘の光をみなぎらせているのに魅惑された。」

**出版**
『洪水はわが魂に及び』(新潮文庫)
**上巻、ISBN 4-10-112612-7,
**下巻、ISBN 4-10-112613-5

**脚注 ==
サンドーム西駅

サンドーム西駅（サンドームにしえき）は、福井県鯖江市舟津町にある、福井鉄道福武線の駅である。駅番号はF4。

**歴史**
駅名改称前の駅舎（2009年6月）- 1929年（昭和4年）8月13日：福武電気鉄道の上鯖江駅（かみさばええき）として開業p=266p=12。- 1945年（昭和20年）8月1日：福井鉄道の設立に伴い、同社の福武線の駅となるp=12。- 1990年（平成2年）
** 4月18日：駅舎改築。
** 5月1日：無人化p=266。- 2009年（平成21年）4月11日：副名称「サンドーム」を制定。- 2010年（平成22年）3月25日：駅名をサンドーム西駅に改称p=13。

**駅構造**
単式ホーム1面1線p=21を有する地上駅で無人駅であるp=88。かつては相対式ホーム2面2線で列車交換が可能であったが、下り線が撤去され旧ホームが残っているp=21。

**利用状況**
「鯖江市統計書」によると、1日平均の乗車人員は以下の通りである。

**駅周辺**
周辺には住宅地が広がっている。- 福井県産業振興施設（サンドーム福井）- 当駅より徒歩約20分p=88。- 福井県立鯖江高等学校- 萬慶寺

**隣の駅**
 福井鉄道
 ■福武線
: ■急行・■臨時急行
:: 通過
: ■区間急行・■普通
:: 家久駅 (F3) - サンドーム西駅 (F4) - 西鯖江駅 (F5)

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
  電車サンドーム西 - 福井鉄道
対称双線型形式

線型代数学における対称双線型形式（たいしょうそうせんけいけいしき、symmetric bilinear form, symmetric bilinear functional）は、ベクトル空間上の対称な双線型形式を言う。平たく言えば、実ベクトル空間上の標準内積を一般化した概念である。対称双線型形式は、直交極性や二次曲面の研究に非常に重要である。
文脈上、双線型形式について述べていると明らかな場合は、単に短く対称形式と呼ぶこともある。対称双線型形式は二次形式と近しい関係にあり、この両者の差異に関する詳細はε-quadratic formの項目を参照。

**定義**
を体 K 上の有限次元ベクトル空間とする。写像 b : V × V → K が、V 上の双線型形式であるとは、すべてのベクトルdate=2021年7月 u, v, w ∈ V とスカラー λ ∈ K に対して次の3条件を満たすことである。
これらの3条件に加えて条件
を満たすとき b : V × V → K を対称双線型形式という。

**具体例**
平面 R2 のベクトル  と  に対して
 
で定まる標準内積 b : R2 × R2 → R は対称双線型形式である。また
 
で定まる写像 b′ : R2 × R2 → R や
 
で定まる自明な写像 b0 : R2 × R2 → R なども対称双線型形式である。

**表現行列**
有限次元ベクトル空間 V の基底  をひとつ固定する。このとき V 上の双線型形式 b に対して n 次正方行列  を
 
で定義する。これを双線型形式 b の基底 E に関する表現行列という。表現行列 B は、双線型形式 b が対称であるとき、かつそのときに限り対称行列である。ベクトル  に対して値 b(u, v) は表現行列 B を用いて
 
と表される。逆に（対称）行列 B が与えられると（対称）双線型形式 b が上の関係式から定まる。
新たな基底  をとり、基底の変換行列   が  で与えられているとする。このとき、 双線型形式 b の基底 E′ に関する表現行列 B′ は
 
で与えられる。

**二次形式**
上の対称双線型形式 b に対して q : V → K を
 
で定める。これを V 上の二次形式という。

**直交性と特異性**
双線型形式は対称ならば反射的である。ふたつのベクトル v, w ∈ V が V 上の対称双線型形式 b に関して直交するとは 1=b(v, w) = 0 が成り立つことをいう。（反射性より、これは 1=b(w, v) = 0 と同値。）これを記号 v ⊥ w で表す。
部分集合 X ⊆ V に対して X のすべてのベクトルと直交するベクトル全体からなる集合を X⊥ と表す。これは V の部分空間となる。とくに V⊥ は対称双線型形式 b の根基 (radical) と呼ばれる。
ベクトル v が根基に属するための必要十分条件は、適当な基底 E に関する表現行列 B を用いて述べれば、v を E に関して列ベクトルと同一視したとき  が成り立つことである。これは  とも同値である。
対称双線型形式 b が特異 (singular) であるとは、その根基が非自明なことをいう。また対称双線型形式 b が非退化あるいは非特異 (non-degenerate, non-singular) であるとは、特異でないことをいう。これは随伴写像
 
が同型写像であることと同値である。ただし V* は V の双対空間 Hom(V, K) である。対称双線型形式 b が非退化ならば V の部分空間 W に対し W⊥ の次元は 1=dim W⊥ = dim V − dim W である。

**直交基底**
の基底  が V 上の対称双線型形式 b に関して直交するとは、
 
が成り立つことを言う。基礎体の標数が 2 でないとき、V は常に直交基底を持つ。このことの証明は数学的帰納法による。
基底 E が b に関して直交するための必要十分条件は、その表現行列 B が対角行列となることである。

**符号数とシルベスターの慣性法則**
最も一般の場合にシルベスターの慣性法則の主張は順序体 K 上で意味を持ち、表現行列の対角成分の 0 である個数、正である個数、負である個数が、直交基底の選択には依存しないことを主張する。これらの 3つの数値は、双線型形式の符号数と呼ばれる。

**実係数の場合**
実数体上の空間を考える場合には、もう少し詳しく述べることができる。 を直交基底とする。
新たな直交基底  を

で定義すると、新たな表現行列 B は対角線上に 0, +1, −1 のみを成分に持つ対角行列になる。0 が現れるのは、根基が非自明となるときであり、かつそのときに限る。

**複素係数の場合**
複素数体上の空間を扱う場合も、同様に詳しくしかもより平易な形に述べることができる。 を直交基底とする。
新たな基底  を

で定義すると、新たな表現行列 B は対角線上に 0 と 1 のみを成分に持つ対角行列となる。0 が現れるのは根基が非自明なときであり、かつそのときに限る。

**直交偏極**
標数が 2 でない体 K の上のベクトル空間 V 上で定義される、自明な根基を持つ対称双線型形式 b に対し、V の部分空間全体の成す集合 D(V) からそれ自身への写像
 
を定義することができる。この写像は射影空間 PG(W) 上の直交極性 (orthogonal polarity) である。逆に、すべての直交極性はこの方法により得られる、自明な根基を持つ二つの対称双線型形式が同じ極性を持つための必要十分条件は、それらがスカラー倍の違いを除いて一致することである。

**出典**

**参考文献**

**外部リンク**
 urlname=SymmetricBilinearForm- urlname=SymmetricBilinearForm- urlname=symmetric+bilinear+form- urlname=Definition:Symmetric_Bilinear_Form
像 (数学)

f は始域 X から終域 Y への写像。Y の内側にある小さな楕円形が f の像である。
数学において、何らかの写像の像（ぞう、image）は、写像の始域（域、定義域）の部分集合上での写像の出力となるもの全てからなる、写像の終域（余域）の部分集合である。すなわち、始域の部分集合 X の各元において写像の値を評価することによって得られる集合を f による（または f に関する、f のもとでの、f を通じた）X の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、inverse image）あるいは原像（げんぞう、preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。
像および逆像は、写像のみならず一般の二項関係に対しても定義することができる。

**定義**
「像」という語は、その対象とするものによって互いに関連のある三種類の意味で用いられる。集合 X から集合 Y への写像 f: X → Y に対して、以下のように定義する。
 元の像
 x が X の元ならば、f(x) = y を元 x の写像 f による像という。
 これは x に写像 f を施した値や、引数 x に対する f の出力などとも呼ばれる。
 部分集合の像
 部分集合 A ⊆ X の f による像 fA ⊆ Y は、（集合の内包的記法で）
 
 と定義される。後者の方が厳密な表現である。
 紛れる恐れが無い場合、fA は簡単に f(A) とも書かれる。これは一般によく用いられる記法だが、その意味は文脈から推察する必要がある。しかしこの記法は写像 f: X → Y の始域 X を X の冪集合に取り替え、終域 Y を Y の冪集合へ取り替えて得られる部分集合間の写像（f が誘導する写像）とみる見方を与えるものになっている。
 写像の像
 写像 f の始域 X 全体に関する部分集合としての像 fX を単に写像 f の像と呼び、im f などで表す。

**逆像**
f が X から Y への写像とするとき、部分集合 B ⊆ Y の f による原像あるいは逆像とは

で定義される X の部分集合である。f による引戻し (pull-back) とも呼ばれる。
この集合は f が全単射でなくとも定義されるが、全単射のときには  は  による B の像を表す記号とも解釈できるため、文脈によってどちらの意味なのか判断せねばならない。
一元集合の逆像 f−1{y} あるいは   f−1y は y 上のファイバーあるいは y のレベル集合などとも呼ばれる。y の各元の上のファイバー全体からなる集合は Y で添字付けられた集合族になっている。同様にしてファイバー付けられた圏の概念を考えることもできる。
やはり、f−1B を f−1(B) と書くことに紛れの恐れはなく、f−1 を Y の冪集合から X の冪集合への写像として考えることができる。ただし、記号 f−1 を逆写像と混同すべきではない（両者が一致するのは f が全単射のときに限る）。

**像および逆像の記号について**
既に用いた部分集合の像や逆像に関する慣習的な記法はしばしば混乱を生ずる可能性を持つ。これを明示的に代替する表記として、冪集合間の写像としての像や原像に対しては、以下のような表記が提案されている。
 矢印記法


 スター記法


 その他の用語法
 数理論理学や集合論 で用いられる fA の別記法として f "A がある。
 写像 f の像のことを f の値域 (range) と呼ぶ文献もある。f の終域 (codomain) との区別はつけておくべきである。

**例**
単位円のΨMによる像としてのマンデルブロ集合の境界。
心臓形（カージオイド）。
単位円の像としてのハート型曲線。
# 写像 f: {1, 2, 3} → {a, b, c, d} を  で定義されるものとする。部分集合 {2, 3} の f による像は f({2, 3}) = {a, c} となる。また、元 a の逆像は f−1({a}) = {1, 2} であり、{a, b} の逆像も同じく {1, 2} となる。{b, d} の逆像は空集合 {} になる。
# 写像 f: R → R を f(x) = x2 で定義されるものとする。部分集合 {-2, 3} の f による像は f({-2, 3}) = {4, 9} であり、写像 f の像は非負実数全体 R+ である。一方 {4, 9} の f による逆像は f−1({4, 9}) = {-3, -2, 2, 3} であり、また負の実数の平方根は実数の範囲には存在しないから、N = {n ∈ R | n 
# 写像 f: R2 → R を f(x, y) = x2 + y2 で定義されるものとする。ファイバー f−1({a}) は（a > 0, a = 0, a 
# M が可微分多様体で π: TM → M が接束 TM から M への標準射影ならば、点 x ∈ M 上の π に関するファイバーは x における接空間 Tx(M) である。これはファイバー束の例にもなっている。

**基本的な結果**
写像 f: X → Y と X の任意の部分集合 A, A1, A2 および Y の任意の部分集合 B, B1, B2 に関して
*f(A1 ∪ A2) = f(A1) ∪ f(A2)
*f(A1 ∩ A2) ⊆ f(A1) ∩ f(A2)
*f −1(B1 ∪ B2) = f −1(B1) ∪ f −1(B2)
*f −1(B1 ∩ B2) = f −1(B1) ∩ f −1(B2)
*f(A) ⊆ B ⇔  A ⊆     f −1(B)
*f(f −1(B)) ⊆ B
*f −1(f(A)) ⊇ A
*A1 ⊆ A2 ⇒ f(A1) ⊆ f(A2)
*B1 ⊆ B2 ⇒ f −1(B1) ⊆ f −1(B2)
*f(AC) ⊇ f(X) ∖ f(A)
*f −1(BC) = (f −1(B))C
*(f |A)−1(B) = A ∩ f −1(B).
などが成立する。特に像は三つの関係（∪, ⊆, ⊇）を保ち、逆像は五つの関係（∩, ∪, ⊆, ⊇, C）を保つpp=5–6。像や逆像に関するこの結果は、任意の部分集合族に対して交わりと結びに関するブール代数をうまく考えることができることを意味しており、部分集合の対だけでなくもっと一般に
なども成立する。ここで S は無限集合でも（もちろん非可算無限でも）よい。
これらのことから、部分集合のブール代数に関して、逆像  は束準同型となるが像  は半束準同型にしかならない（像は交わりを保つとは限らない）ことがわかる。

**脚注**

**参考文献**
 isbn= 81-203-0871-9- T.S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.- id= - id= 

**関連項目**
 値域- 始域- 全単射・単射・全射- 核 (代数学)- 像 (圏論)
終域

X から Y への写像 f: Y の内側の小さいマルが f の値域で、Y が f の終域。
数学において写像の終域（しゅういき、codomain; 余域）あるいは終集合（しゅうしゅうごう、target set）は、写像を f: X → Y と表すときの集合 Y、すなわち写像 f の出力する値がその中に属するべきという制約を定める集合をいう。終域の代わりに「値域」という語を用いる場合もあるが、値域は写像の像（出力される値すべてからなる集合、f: X → Y で言えば f(X)）の意味で用いることが多いので注意すべきである。

**定義と注意**
写像（函数）を 1954 の意味で定義するのであれば、終域は写像 f の構成要素として含まれる。写像 f とは三つ組 (X, Y, F) であって F が直積集合 X × Y の函数的部分集合（すなわち函数関係）かつ F に属する順序対の第一成分の成す集合（すなわち定義域）が X に一致するものをいう。このとき集合 F はこの写像のグラフと呼ばれ、またこの定義における集合 Y を終域という。x が写像 f の定義域 X の元を亙るとき、f(x) の形に書ける元全てからなる集合を f の値域と呼ぶ。一般に値域は終域の部分集合であって、従って一般には両者は一致しないことが起こり得る。一致する場合（すなわち全射）でないならば、終域に属する適当な元 y に対して、方程式 1=f(x) = y は解を持たない。
ブルバキはまた別な定義として、「写像」を単に函数的グラフそのものと定め、これはまた広く用いられている定義であるが、これには終域が定義として含まれない。例えば集合論において、定義域 X が真の類であることを許す方が望ましいという場合には、三つ組 (X, Y, F) といったものは厳密な意味では存在しないため定義に用いるには不適当だが、グラフによる定義ならば自然である。ただ、文献によっては f: X → Y という見かけ上終域に言及する形で写像を導入していながら、その後は暗黙にこの終域を含めない定義を用いる場合もあるので注意が必要である。

**値域と終域**

**例 1**
函数
 
を「元の対応」
 
によって定義するとき、f の終域は R だが、f は任意の負の数に写る元を持たない。然るに f の値域は非負の数全体 （, 無限半開区間 math|0, ∞) などとも書く）である。
別な函数 g を 
 
と定める。f と g は与えられた x をまったく同じ数に写すけれども、終域を重視する立場では、終域が異なるから同じ函数とは考えない。このことが意味のある区別であることを見るために、もう一つ函数 h を
 
導入する。h が定義されるためには定義域が  （に含まれる）でなければならないから、
 
で考えるものとして、写像の合成 h ∘ f および h ∘ g を比較しよう。 
このとき f の値域はほかで特に言及するのでなければ（R の部分集合であることだけが分かっているが）未知であるから、h ∘ f が有効であるかどうかも未知である。つまり、h を f と合成するとき、h が値を定義されていない引数（つまりsquare root function h の定義域に属さない負の数）を f から受け取る可能性がある。その意味で、写像の合成は合成の右側に来る写像の終域が左に来る写像の定義域に一致する場合のみ有効な概念である（つまり右側の写像の「値域」ではいけない、というのは写像ごとに値域がどうなるかは異なるし、それは合成するという話の段で未知ということが起こり得るから）ということができる。
終域は、写像が全射か否かということにも関係する。つまり写像が全射であるための必要十分条件はその終域と値域が一致することである。先の例で言えば g は全射であり f はそうでない。一方、写像が単射か否かには終域は何も関係しない。

**例 2**
値域と終域との違いを見るもう一つの例として、線型空間の間の線型写像を考えよう。特に  からそれ自身への任意の線型変換を考えれば、それは実数を成分とする 2 × 2 正方行列によって表すことができる。そのような行列はどれも 定義域が  で終域が  であるような写像を表すのだけれども、値域は未知である。値域が終域に一致する変換（これはフルランクつまり行列の階数|階数 2の場合）もあれば、そうでなくより小さい線型部分空間に写る場合（階数 1 や 0 の行列）もある。例えば行列 T が
 
で与えられるものとすると、これは点 (x, y) を (x, x) へ写す線型変換を表す。点 (2, 3) は T の値域には属さないが、終域には属する（いまは明示的に  から  への線型変換を考えている。すべての 2 × 2-行列がそうであるように、T もそのような線型変換を表している）。
値域と終域が異なるということが、しばしば考えている写像の性質を発見するのに有効となり得る。例えば、先の T は終域よりも真に小さい値域を持つから、フルランクではない。

**関連項目**
 値域- 定義域- 全射- 単射- 全単射

**注意**

**参考文献**
 isbn=978-0-521-59718-0- isbn=978-0-387-98403-2- isbn=978-0-8218-0245-8- isbn=978-81-7141-877-0- isbn=978-0-19-853165-4
値域

定義域 X から終域 Y への写像 f: Y の内側の小さいマルで f の値域を表している。
数学、特に素朴集合論における写像の値域（ちいき、range）は、その写像の終域または像の何れかの意味で用いられる。現代的な用法ではほとんど全ての場合において「像」の意味である。 - 写像の終域は任意の集合を取ることができる。実解析ならば通常は実数全体の成す集合を終域とする函数を考える。同様に、複素解析ならば複素数全体の成す集合である。- 写像の像とはその写像の出力となる元全てからなる集合である。像は常に終域の部分集合になる。

**注意**
「値域」("range") は異なる意味で用いられうるから、教科書や論文を読む際にいずれの意味であるかを確かめるのは初手の演習として手頃であろう。
古い本では「値域」を今日でいうところの終域の意味で用いている傾向がある。より現代的な本では大半が今日でいう像の意味で用いる。紛れを無くす目的で「値域」という語は用いないという本もある。
これら二つの用例の違いを知るために、例として実函数（実変数実数値函数）としての  を考える（つまり、実数を入力として、その自乗を出力する函数である）。この場合、終域は実数全体の成す集合 R と考えるが、（x が実数であるとき  は負にはならないから）像は非負実数全体の成す集合  になる。この函数に対して、「値域」を終域の意味で用いているのならばそれは R のことであり、他方「値域」を像の意味で用いているのであればそれは  を指していることになる。
像と終域が一致するような例として、入力した実数を二倍する函数  を考えよう。この函数は終域と像がともに実数全体の成す集合 R となり一致する（全射である）から、この場合「値域」をいずれの意味で用いたとしても誤解は無い。

**定義**
「値域」を終域の意味で用いるならば、写像 f の値域は f の定義において指定しなければならない。初等実解析では、それはしばしば実数全体の成す集合 R であることが仮定される。また、集合 は f の像と呼ぶ。
「値域」を像の意味で用いるならば、写像 f の値域は集合 である。この場合、f の終域は f の定義において指定しなければならない。が、初等実解析では、それはしばしば実数全体の成す集合 R であることが仮定される。
何れの意味で用いても image f ⊆ range f ⊆ codomain f が成り立ち、それぞれの使い方によってどちらか一方の包含関係が等号になる。

**関連項目**
 Bijection, injection and surjection- 終域- 像 (数学)- preserve=1

**注**

**参考文献 ==