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対角化

対角化（たいかくか、diagonalization）とは、正方行列を適当な線形変換によりもとの行列と相似な対角行列に変形することを言う。あるいは、ベクトル空間の線形写像に対し、空間の基底を取り替え、その作用が常にある方向（固有空間）へのスカラー倍（固有値）として現れるようにすること。対角化により変換において本質的には無駄な計算を省くことで計算量を大幅に減らすことができる。

**概要**
n 次正方行列 A に対して、n 次対角行列 D と n 次正則行列 P が存在して、
 
とできるとき、行列 A は対角化可能（diagonalizable）であるという。

**対角化可能であるための必要十分条件**
定義式を成分で表示すると、
 
両辺に左から P を掛けると:
 
ここで、P を列ベクトル  を並べて表記すると

上式は、次のように書き直せる：

つまり、P の構成する各列ベクトルは Aの固有ベクトルであり、対応する対角成分はその固有ベクトルに対応する固有値になっている。行列 P が正則であることは、これらの固有ベクトルが線形独立である（= n次元ベクトル空間の基底になっている）ことを意味する。
ここまでの議論は完全に逆向きにたどることができる。つまり、行列Aの固有ベクトルだけで n 次元ベクトル空間の基底が構成できるならば、それら縦ベクトルを横に並べた行列 P は正則行列となり、

が成り立ち、D の対角成分には A の固有値が並ぶ。
以上が行列が対角化できるための必要十分条件である。またこれは、実際に対角化を行うための手順にもなっている。
他にも同値な条件がいくつか知られている。- small|（ここでは固有方程式が（重解を持つ場合も許容して）1次式の積に分解できることを前提とする。固有値・固有ベクトルが複素数でもよいのならこれはいつでも正しい（代数学の基本定理）が、実数だけで考えている場合は固有方程式の左辺が因数分解できないこともあり得る。）
A の固有値を  とするとき、A が対角化可能であるための必要十分条件は、次の等式が成り立つことである：
 
ここで、 は n 次単位行列を表す。 は固有値  の固有空間であるから、この条件はベクトル空間の基底として A の固有ベクトルが取れることを意味している。- 上の条件は、 の各項が  の重複度と一致する、とも言い換えられる。一致しない場合はその固有空間の次元は  を下回り、総計が n には成り得ないからである。詳しくは固有空間の次元を参照。- 行列 A の最小多項式が重根をもたないことも対角化可能であるための必要十分条件であるloc=系3.4。
A が実対称行列のとき、A は常に対角化可能であり、P として直交行列を取ることができる。また A がユニタリー行列 U を用いて対角化できるためには、A が正規行列であることが必要十分である。正規行列の中で応用上重要なクラスとして、対称行列とエルミート行列がある。

**例**
次の 2 次実正方行列 A は固有値 a − bi と a + bi をもち、たとえば以下の正則行列 P で対角化される。
  
一方、次の行列 B は対角化可能ではない。

3次正方行列について、具体的な数値で計算を行ってみる。
次の行列は対角化可能かどうか判断し、可能な場合は対角化せよ：

固有値と固有ベクトルを計算すると、


固有ベクトルを並べた

の行列式は0でないため、これを使って対角化できる。


**脚注**

**参考文献 == 

**和書**
 Cite book|和書 |author=斎藤正彦 |year=1966 |title=線型代数入門 |url=https://www.utp.or.jp/book/b302039.html |edition=初版 |publisher=東京大学出版会 |isbn=978-4-13-062001-7 |ref=harv- Cite book|和書 |author=佐武一郎 |year=1974 |title=線型代数学 |publisher=裳華房- Cite book|和書 |title=ヒルベルト空間と量子力学 |author=新井朝雄 |year=1997 |series=共立講座21世紀の数学 |publisher=共立出版

**洋書**
 Strang, G. (2003). Introduction to linear algebra. Cambridge (MA): Wellesley-Cambridge Press.- Franklin, Joel N. (1968). Matrix Theory. :en:Dover Publications. ISBN 978-0-486-41179-8.- Golub, Gene H.; Van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-5414-9- Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1985). Matrix Analysis. :en:Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-38632-6.- Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1991). Topics in Matrix Analysis. :en:Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-46713-1.- Nering, Evar D. (1970), Linear Algebra and Matrix Theory (2nd ed.), New York: Wiley, LCCN 76091646

**関連項目**
 線型写像- 対角行列- 固有値- ジョルダン標準形- ランチョス法

**外部リンク**
 行列の対角化の意味と具体的な計算方法
磁性半導体

磁性半導体（じせいはんどうたい、Magnetic Semiconductor）とは、強磁性と半導体の両方の性質を合わせ持つ物質。スピントロニクス材料として用いられる。半導体の電気デバイスとしての性質を用いた電気的制御により、磁気特性をコントロールすることが可能である。
現在は、主に半導体結晶成長の際に磁性不純物を入れる、希薄磁性半導体が主流である。

**関連項目**
スピン角運動量
category:半導体
文久永宝

文久永宝（文久銭）
文久永宝（ぶんきゅうえいほう）は、幕末に流通した銭貨。形状は円形で、中央部に正方形の穴が開けられている。表面には「文 久 永 寳(宝)」の文字が上下右左の順に刻まれ、裏面には寛永通宝真鍮四文銭の十一波のものと同様の波形模様が刻まれている。地方貨幣などを別にすれば、銭銘としては日本最後の銭貨である。

**概要**
この「文 久 永 寳(宝)」の文字には三種類のものがあり、それぞれ能筆の幕閣が担当した。「文」字が楷書体のものは若年寄（老中格）・小笠原長行の筆によるもので「真文（しんぶん）」と呼び、草書体の「攵」となっているものが老中・板倉勝静の筆によるもので「草文（そうぶん）」と呼び、草書体で「寳」の字が「宝」となっているものが政事総裁職・松平慶永（松平春嶽）の筆によるもので「略宝（りゃくほう）」あるいは「玉宝（ぎょくほう）」とそれぞれ呼ばれる。
銅製で、直径0.9寸(約2.7センチメートル)、規定量目は9分(約3.375グラム)と、初期の寛永通宝より軽めである。鋳造は、文久3年2月(1863年)から慶応3年(1867年)まで。貨幣価値は4文として通用した。

**略史**
鋳造途中の文久永宝。枝銭（えだぜに）と呼ばれる。その後、切り離されて貨幣となる。 
万延元年（1860年）から鋳造が始まった寛永通寳精鉄四文銭が不評であり、かつ鋳造コストがかさむものであったことを受け、四文銭を銅銭に復帰することとしたが、産出量の絶対的不足から生じた銅地金の高騰などから量目を減じた銅四文銭を発行することになった。
真鍮四文銭はこれまで原則として銀座指導監督の下で鋳造されてきたが、文久永寳については、銀座監督の下で江戸深川千田新田（大工町）の銭座において鋳造されたものは「真文」のものであり、金座指導監督となった浅草橋場（小菅）の銭座では「草文」と「略宝」のものであった。
明治時代の造幣局の分析では銀0.060%、銅83.107%、鉛11.227%、錫3.217%、鉄0.269%、アンチモン0.489%、砒素1.500%、硫黄0.387%となっている。
安政年間から引換回収された寛永通寳一文銅銭2,114,246,283枚の内、1,420,200,000枚を文久永寳に改鋳したとされ、文久永寳の総鋳造高は891,515,631枚との記録もある。
発行当初は、真鍮四文銭の代わりに差支えなく通用するよう通達が出されたが、市場における差別通用の実態を追認せざるを得なくなり、慶応元年閏5月（1865年）には鉄一文銭に対し、寛永通寳真鍮四文銭は12文、文久永寳は8文の増歩通用となり、慶應3年（1867年）には自由相場（天然相場）に任されることとなり、鉄一文銭＝1文の基準に対し以下のような相場となった。- 寛永通寳銅一文銭：10～12文- 寛永通寳真鍮四文銭：20～24文- 文久永寳：15～16文- 天保通寳：80～96文- 寛永通寳鉄四文銭：2文- 寛永通寳鉄一文銭：1文
この相場を元に新貨条例制定後の旧銅貨の通用価値が規定され、一圓は一両と等価となり、一両＝10000文という基準から、これらの銭貨は以下の様な通用価格となった。- 寛永通寳銅一文銭：1厘- 寛永通寳真鍮四文銭：2厘　- 文久永寳：1.5厘- 天保通寳：8厘- 寛永通寳鉄四文銭：8枚で1厘- 寛永通寳鉄一文銭：16枚で1厘
これらの内、鉄銭は明治6年（1873年）12月25日に太政官からの指令で、勝手に鋳潰しても差し支えないとされ、事実上の貨幣の資格を失い、明治30年（1897年）9月末の貨幣法施行により法的にも通用停止となり、天保通寳は明治24年（1891年）末をもって通用停止となったが、文久永寳は寛永通寳銅銭・真鍮銭とともに昭和28年（1953年）末の「小額通貨の整理及び支払金の端数計算に関する法律」により廃貨措置がとられる（この法律により1円未満の法定通貨は全て通用停止、この時点で江戸時代に鋳造された貨幣は全て通用停止）まで法的に通用力を有した。
文久永寳は基本的には銅合金製であるが、彷鋳銭の一部には少ないながら鉄製のものもある。
文久永寳の明治以降の法定通用価値は1厘5毛とされたが、明治時代には実際には高知や和歌山、神戸など、地域によっては1厘として流通することがあったという。寛永通寳鉄四文銭・鉄一文銭の通用停止以降は、昭和28年末の文久永寳を含む1円未満の法定通貨の通用停止まで、文久永寳が日本の法定通貨として厘未満の端数を有する唯一のものとなっており、その当時は5毛の金額を現金で直接表す方法は存在しなかった（寛永通寳鉄四文銭・鉄一文銭の通用停止までは鉄四文銭4枚、鉄一文銭8枚等で表せたが）。
『明治財政史』には、明治10年（1877年）から明治30年（1897年）9月までの間に流通不便貨幣として回収・鋳潰しの対象となった貨幣として、5銭銀貨・2銭銅貨・天保通寳・文久永寳の4種が挙げられている。

**試鋳貨幣**
文久永宝の試鋳貨幣としては、裏面に「當百」・「當五十」と表記されている大型のものや、小型の一文銭などがある。

**参考文献 ==
おおすみ

おおすみは、1970年2月11日に東京大学宇宙航空研究所（後の宇宙科学研究所）が鹿児島宇宙空間観測所からL-4Sロケット5号機により打ち上げた日本最初の人工衛星である。名称は打ち上げ基地があった大隅半島に由来する。開発・製造は日本電気が担当した。

**概要**
1966年から観測用ロケットL-3H型に補助ブースターと姿勢制御装置、第4段球形ロケットを追加したL-4Sロケットで打ち上げ実験を開始し、1969年に打ち上げられたL-4T型（L-4Sとほぼ同型であるが、第4段の能力を減じているため、衛星打ち上げ手法の確認は出来ても、軌道投入能力はない）1機の打ち上げを含めた、計5回の試行錯誤の後での打ち上げ成功だった。
その結果、日本はソビエト連邦（当時）、アメリカ合衆国、フランスに次いで世界で4番目の人工衛星打上げ国となった。参考までに、その2ヵ月後に中華人民共和国は東方紅1号の打ち上げに成功している。ただ、中国を含め、多くの国は弾道ミサイル開発の副産物として人工衛星打ち上げ技術を習得したのに対してrefnest|group="注"|日本のロケットも開発当初は朝鮮戦争の兵器用に作られた推進剤や、戦時中に開発されていたミサイル兵器「桜花」や「重噴進弾」の推進剤の圧伸機を転用しており、これらの推進剤の規格（サイズ）に合わせてペンシル、ベビー、カッパロケットが開発されたという経緯がある。ただし推進剤もしくはその製造機材を流用したのみで、ロケット本体は新規に開発された技術である。、日本は大学の付属研究所が純粋な民生技術として研究を行い、非軍事目的での人工衛星開発に成功し、なおかつ日本国内では直接的な軍事技術への転用も行われなかったrefnest|group="注"|後年になってインドも民生技術による人工衛星の打ち上げを達成しているが、こちらは後にミサイルへ転用されている。ただし開発後の軍事転用の有無を問うのであれば、日本のロケット技術も日本国外では軍事転用されている。という点で、国際的に特異性を持っている。

**L-4Sロケット**
おおすみを打ち上げたラムダロケット・ランチャとL-4Sロケット（同型）。国立科学博物館の展示。
「おおすみ」はL-4Sロケットの最終段そのものであり、また衛星の目的も衛星打上げロケットの技術開発である。おおすみを語るうえでL-4Sロケットは文字通り切っても切り離せない関係にあるため、まずロケット側の背景から述べる。
L-4Sロケットは誘導制御装置が付いていない、世界初の無誘導衛星打ち上げロケットであった。これは決して開発能力が無かったわけではなく、誘導装置はミサイル開発に繋がる軍事技術への転用が可能であるという指摘が野党の日本社会党等から上がり、開発の着手時期が大幅に遅れたためである。
もちろん、単に真っ直ぐロケットを打ち上げても地球周回軌道には乗らないため、何らかの方法で機体を制御し、地表に対して水平に向きを変えなくては、衛星を軌道に投入できない。この代替策として無誘導方式（重力ターン方式#無誘導重力ターン）で軌道に投げ込む方法を取ることとなった。これは以下のように手の込んだ打ち上げ方式である。- 第1段と第2段は尾翼による空力的効果で、第2段と第3段はスピンモーターにより機体をスピンさせて安定を保つ。- 第3段燃焼終了・分離後、第3段が第4段に衝突しないように、第3段はレトロモーターで飛翔経路を後落させる。- 第4段はデスピンモータでスピンを停止、姿勢制御装置で第4段を水平姿勢に制御する。- 水平姿勢に制御した後、リスピンモーターでスピンを再び掛けて、放物線の頂点で第4段の燃焼を開始する。
「無誘導重力ターン方式」での「手の込んだ」一例を上げると、デスピンモーターがある。一旦点火をすると燃焼を中断できない固体ロケットによって、ロケット本体のスピンを停めるため、デスピンモーターはスピン方向と反スピン方向の両方にノズルを持っている。デスピンモーターは、燃焼直後には反スピン方向のノズルのみに燃焼経路を開きスピン停止の為の噴射を行うが、スピン停止を検知するとスピン方向のノズルにも燃焼経路を開き、相対推力を零にする。この技術は、後の宇宙研衛星打ち上げロケットに採用されるロール制御モーター「SMRC」に結実する。

**おおすみ**
「おおすみ」は、L-4Sロケットの最上段（4段目）である直径48 cmの球形固体モーター（ロケットエンジン）に円錐台状の計器部を付けたもので、全長約1 m、質量は4段目（燃焼後質量）の14.9 kgと計器部8.9 kgを合わせた23.8 kgの小さな人工衛星である。計器部には軸方向の加速度計、温度計、テレメータ送信機（295.6 MHz）、ビーコン送信機（136 MHz帯）、パイロット信号送信機（296.7 MHz）などを搭載していた。電源は容量5 AHの酸化銀と亜鉛を電極とした一次電池で、設計寿命は電池容量から約30時間であった。
目標とされた軌道は、遠地点2900 km、近地点530 kmであった。しかし、第1段が風で流された事と第4段の推力が過剰であったため、実際に投入された軌道は、遠地点5151 km、近地点337 kmの楕円軌道であった。また、ロケットモーターとの断熱が不充分であり、機体が予想よりも高温となったために電池の消耗が激しく、約15時間ほどで電力供給が途絶えた。そのため、衛星からの電波の発信も終了した。おおすみの電波運用は打ち切られたが、その後も光学観測により存在が確認されていた。
打上げ後、約33年間地球周回軌道上にあったものの、地球の上層大気の抵抗での減速によって次第に高度が低下し、JAXA統合を10月に控えた2003年8月2日午前5時45分に、北緯30.3度、東経25.0度（エジプト・リビアの国境付近）上空にて大気圏への再突入によって燃え尽きた。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
  人工衛星「おおすみ」　JAXA - 宇宙科学研究本部-  NSSDC Master Catalog: Ohsumi　NASA - NSSDC

**関連項目**
 日本の宇宙機の一覧- 人工衛星の軌道- 日本初の一覧

**外部リンク**
  日本最初の人工衛星「おおすみ」の大気圏突入-  国立科学博物館 屋外展示 （おおすみの打ち上げに（にも）使われたラムダ用ランチャが展示されている。横を通過するJR線の車内からも一瞬見える）- 日本初の人工衛星「おおすみ」
信濃町駅

信濃町駅（しなのまちえき）は、東京都新宿区信濃町にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）中央本線の駅。駅番号はJB 13。中央本線において起点の神田駅（東京駅）から起算して乗換の無い最初の単独駅でもある。
当駅には、緩行線を走る中央・総武線各駅停車のみが停車する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」及び「東京山手線内」に属する。
駅舎は信濃町に立地するが、ホームは信濃町と南元町にまたがっており、千駄ケ谷駅寄りは信濃町、四ツ谷駅寄りは南元町となる。

**歴史**
画像:Shinanomachi Station 1964.jpg|thumb|東京オリンピック（1964年）で賑わう信濃町駅（1964年撮影）- 1894年（明治27年）10月9日：新宿駅 - 牛込駅間開通時に甲武鉄道の駅として開設停車場。旅客・貨物取扱開始停車場。- 1906年（明治39年）10月1日：甲武鉄道国有化により国有鉄道の駅となる。- 1909年（明治42年）10月12日：線路名称制定により中央東線（1911年から中央本線）の所属となるsone05-23。- 1941年（昭和16年）2月1日：貨物取扱廃止停車場。- 1963年（昭和38年）12月1日：荷物扱い廃止停車場。- 1980年（昭和55年）6月11日：駅舎改築。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅となる。- 1991年（平成3年）11月23日：自動改札機を設置し、使用開始。- 1993年（平成5年）2月26日：JR信濃町ビルオープン。- 2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。- 2008年（平成20年）2月20日：みどりの窓口の営業終了。- 2019年（平成31年）2月1日：駅遠隔操作システム（現・お客さまサポートコールシステム）導入に伴い、早朝無人化。- 2020年（令和2年）6月22日：ホームドア使用開始。- 2021年（令和3年）2月1日：「アトレヴィ信濃町」が「アトレ信濃町」へリニューアルオープン。

**駅構造**
島式ホーム1面2線を有する地上駅。ホームの上に駅ビルの「JR信濃町ビル」（1993年2月竣工・開業）があり、駅ビル1階部分が改札口となっている。駅ビルは地上6階地下2階建て延べ床面積20,260平方メートルで、上層階にはオフィスが入っている。当駅は地上駅だが、明治神宮外苑側の標高が高いことから、ホームから階段等で上った場所にある改札口が外に段差無く直結している。すぐ南側を首都高速4号新宿線が並走する。
駅ビル完成（1992年10月）までは西隣の千駄ケ谷駅と同様に臨時ホームが下り線南側にあった。臨時ホームは、1980年頃までは、明治神宮野球場で東京六大学野球等が開催される土曜日・日曜日を中心に使用されていたが、次第に使用されなくなった。駅ビル完成直後も四ツ谷寄りにホームの一部が残っていたが、後に撤去された。
かつてはみどりの窓口が設置されていたが、2008年2月20日限りで営業を終了した。2019年2月1日より、駅遠隔操作システム（現・お客さまサポートコールシステム）が導入され、早朝時間帯は、遠隔対応（インターホン対応は四ツ谷駅が行う）のため改札係員は不在となり、一部の自動券売機のみが稼働する。
駅ビル1・2階には「アトレヴィ信濃町」があり、5店舗が入居している。2021年2月1日に「アトレ信濃町」としてリニューアルした。
近隣の国立競技場等が会場となった2020年東京オリンピック・パラリンピックに向け、トイレ拡幅やエレベーター増設、ホームドア整備が行われた。

**のりば**
（出典： JR東日本:駅構内図）- 2020年3月14日ダイヤ改正以降、早朝・深夜に設定されていた東京駅発着各駅停車が消滅した。
Atre Shinanomachi Appearance.jpg|アトレ信濃町
JR Chuo-Main-Line Shinanomachi Station Gates (20210418).jpg|改札口
JR Chuo-Main-Line Shinanomachi Station Platform.jpg|ホーム（左端に首都高速4号新宿線、右端に中央線快速の線路がある）

**利用状況**
2023年度（令和5年度）の1日平均乗車人員は21,327人である。
1990年度（平成2年度）以降の1日平均乗車人員の推移は以下の通り。

**駅周辺**
国立霞ヶ丘競技場陸上競技場空撮。当駅は右上端にある。
駅前の慶応大学信濃町キャンパス敷地に建つ煉瓦館

**バス路線**
外苑東通り上、駅を南北に挟んで位置する信濃町駅前（1・2番のりば）と信濃町駅南口（3・4番のりば）が最寄りバス停である。いずれのバス停も、東京都交通局（都営バス）の以下の路線が発着する。- 品97系統：品川駅高輪口行 / 新宿駅西口行

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 JB 中央・総武線（各駅停車）
: 四ツ谷駅 (JB 14) - 信濃町駅 (JB 13) - 千駄ケ谷駅 (JB 12)

**脚注**

**記事本文**

**出典**

**報道発表資料**

**利用状況**
JR東日本の2000年度以降の乗車人員
東京都統計年鑑

**参考文献**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=信濃町
千駄ケ谷駅

千駄ケ谷駅（せんだがやえき） は、東京都渋谷区千駄ヶ谷一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）中央本線の駅である。駅番号はJB 12。渋谷区内の鉄道駅では最も東に位置する。
当駅には中央・総武線各駅停車のみが停車する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属する。駅名は「千駄ケ谷」と表記するが、地名は「千駄ヶ谷」。

**歴史**
当時の甲武鉄道が飯田町 - 中野間を電化した際、当駅を旅客駅として新設開業したが、当時の乗降客は一日に250人程度であった。その後、米軍による空襲を受けて駅舎が被災するなどしたが、駅に隣接して駅前に被さる首都高速4号新宿線高架道路完成や駅舎改築を経て現在の姿となっている。

**年表**
 1904年（明治37年）8月21日：甲武鉄道の駅として開設。当初は旅客営業のみ。- 1906年（明治39年）10月1日：甲武鉄道国有化により逓信省の駅となる。- 1909年（明治42年）10月12日：線路名称制定により中央東線（1911年から中央本線）の所属となるsone05-23。- 1914年（大正3年）12月20日：荷物の取扱開始。- 1924年（大正13年）：2代目駅舎が完成。- 1945年（昭和20年）
** 5月18日：東京大空襲により駅舎が全焼。
** 12月：木造バラック駅舎建築。- 1949年（昭和24年）
** 6月1日：日本国有鉄道発足。
** 7月15日：荷物扱い廃止停車場。- 1956年（昭和31年）4月2日：駅舎改築交通1956（PCブロック構造）。モデル駅に指定。- 1958年（昭和33年）1月：アジア競技大会開催に伴い改築。- 1964年（昭和39年）9月：東京オリンピックにあわせ改築。臨時ホーム新設。- 1976年（昭和51年）7月：みどりの窓口営業開始。- 1980年（昭和55年）12月：ホームに将棋の駒のオブジェ設置（日本将棋連盟より寄贈）。- 1986年（昭和61年）10月23日：国立霞ヶ丘競技場陸上競技場からの観客5000人が当駅の改札に殺到し、群衆事故が起こる。46人負傷。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅となる。- 1990年（平成2年）6月2日：自動改札機導入。- 1998年（平成10年）3月：エスカレーターの使用を開始。- 2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。- 2007年（平成19年）3月9日：みどりの窓口の営業終了。- 2009年（平成21年）4月：駅構内が全面禁煙になる。- 2012年（平成24年）9月：エレベーターの使用開始。- 2016年（平成28年）9月18日：2020年東京オリンピックに向けての駅舎改修工事のため、仮駅舎使用開始。- 2019年（平成31年・令和元年）
** 2月1日：駅遠隔操作システム（現・お客さまサポートコールシステム）導入に伴い、早朝無人化。
** 10月27日：新駅舎の供用を開始。- 2020年（令和2年）
** 3月22日：新宿方面行のりば（旧1番線）を新ホームへ移設。
** 6月13日：ホームドアの使用開始。

**新宿御苑仮停車場**
1927年（昭和2年）2月7日より2日間に渡って行われた大正天皇の大喪の礼に際し、当駅の付近に新宿御苑仮停車場（しんじゅくぎょえんかりていしゃじょう）が開設されている。
当時複々線化のため新設工事中だった列車線（現・上り急行線）新宿御苑側に専用ホームと駅舎が設置され、霊柩列車を東浅川駅へ奉送運行する際に使用された。同年2月9日に廃止となり、駅舎は浅川駅へ移設された。

**駅構造**
単式ホーム2面2線を有する地上駅である。当駅は駅のすぐ北側にある新宿御苑への配慮のため、周辺の駅のような発車メロディは導入されておらず、代わりに発車ベルが鳴る。かつてはみどりの窓口が営業していたが2007年（平成19年）に営業終了し、代わりに指定席券売機が設置されている。2019年（平成31年）2月1日より、駅遠隔操作システム（現・お客さまサポートコールシステム）が導入され、早朝時間帯は、遠隔対応（インターホン対応は四ツ谷駅が行う）のため改札係員は不在となり、一部の自動券売機のみが稼働する。
1964年東京オリンピック開催時に、旧1番線反対側に臨時ホームが設置され、五輪観戦客の混雑緩和を図っていたが、開催後は1989年に大葬の礼で使用した以外は閉鎖された状態が続いていた。その後、2020年東京オリンピック開催に向け、臨時ホームを再整備のうえ西行専用ホームとして使用することになり、エスカレーターやエレベーター、ホームドア設置と改札口移設が行われた。また、ホームドアを設けるため、従来は5メートルだったホーム横幅を最大9メートルに拡張する工事も同時に行われた。

**のりば**
（出典： JR東日本:駅構内図）- 2020年（令和2年）3月14日のダイヤ改正以降、早朝・深夜に設定されていた東京駅発着の各駅停車が消滅した。

**利用状況**
2023年度（令和5年度）の1日平均乗車人員は16,567人である。中央・総武線（千葉駅 - 三鷹駅間）においては幕張駅に次いで少ない。
1990年度（平成2年度）以降の1日平均乗車人員の推移は以下の通り。

**駅周辺**
東京体育館

**バス路線**
最寄りのバス停留所は千駄ヶ谷駅前（国立競技場駅前）停留所となる。以下の路線が乗入れている。- 都営バス
** 早81系統：渋谷駅東口（循環） / 早大正門行
** 黒77系統：目黒駅前行
 千駄ケ谷駅（東京体育館）停留所- ハチ公バス（東急バス）
** 神宮の杜ルート：代々木駅方面 / 渋谷駅ハチ公口方面

**その他**
 かつて2番線ホーム中央の水飲み場には、日本将棋連盟本部所在地に因み、将棋の王将の駒を模したモニュメント（書は大山康晴によるもの）があったが、改良工事に伴い一時撤去された。2020年（令和2年）8月21日から駅コンコースに設けられた将棋コーナーに移設され、羽生善治の揮毫による駅名の書と共に展示されている。

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 JB 中央・総武線（各駅停車）
: 信濃町駅 (JB 13) - 千駄ケ谷駅 (JB 12) - 代々木駅 (JB 11)

**脚注**

**記事本文**

**出典**

**= 報道発表資料 =**

**= 新聞記事 =**

**利用状況**
 JR東日本の2000年度以降の乗車人員
 東京都統計年鑑

**参考文献**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧- 千駄ヶ谷

**外部リンク**
 name=千駄ケ谷- 青山軍用停車場図805187/54 『甲武鉄道市街線紀要』（国立国会図書館近代デジタルライブラリー）
近点・遠点

近地点と遠地点の位置関係
近点・遠点（きんてん・えんてん) とは、軌道運動する天体が、中心天体の重力中心に最も近づく位置「近点」と最も遠ざかる位置「遠点」のことである。両者を総称して軌道極点またはアプシス と言う。
特に、中心天体が太陽のときは近日点・遠日点（きんじつてん・えんじつてん）、主星が地球のときは近地点・遠地点（きんちてん・えんちてん）、連星系では近星点・遠星点（きんせいてん・えんせいてん）と言う。地球を周回する人工衛星については英単語のままペリジー・アポジーとも言う。主星が惑星の場合、例えば木星の衛星や木星を周回する探査機の軌道の木星に対する近点・遠点は近木点・遠木点（きんもくてん・えんもくてん）、土星ならば近土点・遠土点（きんどてん・えんどてん）と表現することもある。
中心天体の周りを周回する天体は楕円軌道を取るが、中心天体は楕円の中心ではなく、楕円の長軸上にふたつ存在する焦点のいずれかに位置する。このため周回する天体は中心天体に対して、最も接近する位置と最も遠ざかる位置を持つことになる。遠点・近点および中心天体の重力中心は一直線をなし、この直線は楕円の長軸に一致する。
中心天体の重力中心から近点までの距離を近点距離、遠点までの距離を遠点距離といい、それぞれ軌道要素の1つである。軌道長半径、離心率、近点距離、遠点距離の4つの軌道要素のうち2つを指定すれば、軌道の2次元的な形状が決まる。通常、軌道長半径と離心率が使われるが、放物線軌道・双曲線軌道については通常の意味での軌道長半径を定義できないので、近点距離と離心率が使われる。人工衛星については近地点高度・遠地点高度という言葉もあるが、これらは地球の海面（ジオイド）からの距離である。一方、宇宙船や探査機が他の天体の周りを公転する際には、それぞれの天体の形や質量分布に基づいた参照面を基準にして、高度が定義されることが多い。
他の天体による摂動、一般相対論的効果により、近点は少しずつ移動することがある。これを近点移動という。

**脚注**

**関連項目**
 人工衛星の軌道- 楕円軌道
円軌道

灰色(e=0)が円軌道
は、楕円軌道の特別な場合、すなわち離心率 e が0であるものを言う。
人工衛星で円軌道という場合は、完全にゼロでなくても一定以下ならばこう呼ぶことが多い。一般に一定の高度から地表などを観測するリモートセンシング衛星は円軌道を採用することが多い。また、静止軌道は必ず円軌道である。
太陽系の惑星は概ね離心率が小さく円軌道をなすが、かつて惑星であった冥王星は当時の惑星としては例外的に離心率が大きく、近日点付近では海王星よりも太陽からの距離が近くなることで知られている。また、火星も比較的離心率が大きく、これが幸いしてヨハネス・ケプラーが惑星の運動法則であるケプラーの第一法則を発見するのが容易になった。

**関連記事**
楕円軌道
*人工衛星の軌道
*ケプラーの法則
*万有引力
*ニュートン力学
理想気体の状態方程式

理想気体の等温曲線。温度が一定のいくつかの条件下での圧力 p と体積 V の関係を示す。左下から右上に向かって高温になる。
理想気体の状態方程式（りそうきたいのじょうたいほうていしき、ideal gas law）とは、気体の振る舞いを理想化した状態方程式である。
なお、理想気体は、この状態方程式に従うが、その振る舞いは状態方程式だけでは決まらず、比熱容量の定数性が要求される。

**方程式**
熱力学温度 T、圧力 p の下で、物質量 n の理想気体が占める体積 V が
で与えられる。ここで係数 R はモル気体定数である。
この式が理想気体の状態方程式であり、ボイルの法則、シャルルの法則（あるいは合わせてボイル＝シャルルの法則）と体積の示量性から導かれる。
実在気体の場合は、気体は近似的にこの方程式に従い、式の有効性は気体の密度が0に近づき（低圧になり）、かつ高温になるにつれて高まる。
何故なら、密度が0に近付けば、分子の運動に際し、お互いがぶつからずに、分子自身の体積が無視できるようになる。また、高温になることによって、分子の運動が高速になり、分子間力（ファンデルワールス力）が無視出来るようになるからである。

**諸性質**
理想気体の状態方程式から導かれる性質として以下のものがある。これらは比熱容量の定数性が要求されない半理想気体でも成り立つ。
状態方程式の微分から得られる熱膨張係数 α と等温圧縮率  は、それぞれ
である。
熱力学的状態方程式が
であり、内部エネルギーやエンタルピーが体積や圧力に依存しない温度だけの関数となる。
ジュール＝トムソン係数が
であり、ジュール＝トムソン効果がない。
等圧熱容量と等積熱容量の差が
となる。（マイヤーの関係式）

**関連項目**
 状態方程式
** ファンデルワールスの状態方程式
** ビリアル展開- 気体分子運動論
*ボイル＝シャルルの法則
*ゲイ＝リュサックの法則
*アボガドロの法則
*ドルトンの法則
沖積平野

沖積平野
沖積平野（ちゅうせきへいや、alluvial plain）とは、平野の一種であり、主に河川による堆積作用によって形成される地形。河川によって運搬された砕屑物（礫、砂、泥）が、山地間の谷底や、山地を離れた平地、河口、さらに沖合にかけて堆積して平野となったものをいうp=146。谷底堆積低地、扇状地、氾濫原、三角州などの総称p=146。海浜堆積物によって形成される海岸平野と区別されるp=146。河成堆積低地とほぼ同義。沖積低地、沖積地ともいう。
かつては、沖積世（完新世）に形成された平野についても沖積平野と呼ばれていた。そのため、海岸平野のうち完新世に形成されたものは沖積平野に含まれていた。現在では沖積世という時代区分用語は使用されていないため、沖積平野という語を形成時代的な意味合いで使用することは推奨されない。

**分類**
沖積平野は、上流域から下流域に向かって、谷底堆積低地、扇状地、氾濫原（自然堤防帯、蛇行原）、三角州の順に配列されるp=295。同じ河川において、上記の地形種の順序が変わることはほとんどないp=295。しかし、急峻な山地を流れるような土砂供給量の多い河川では、粗粒な砕屑物（礫など）が下流域まで運搬されることにより、扇状地が海岸にまで到達し、砂泥質の堆積物からなる氾濫原や三角州が形成されない場合があるp=295。一方で、土砂供給量の少ない河川では、扇状地が発達しない場合があるp=295。

**土地利用**
一般には水害の危険が高いが利水しやすく、肥沃で平らであるため農耕に適する。多くの文明が沖積平野で発祥している。

**自然災害リスク**
沖積平野は災害に対して脆弱な地形であるものの、日本においては人口の大部分が沖積平野に集まっている。沖積平野の地層は沖積層と呼ばれる。形成年代が若く締め固まっておらず、地下水面も高く水分に富むため軟弱地盤が広く分布している。- 地盤沈下が発生しやすい地質状況である。地下水利用に限らず、工業用水やトンネルなどの地下掘削に伴う揚水においても、沈下現象が発生しやすい。昭和50年代頃までに発生した地盤沈下によりゼロメートル地帯となり、水害に対して脆弱な状況となった地域がある。- 地震の際には地盤の液状化が発生しやすい地質状況にある。新潟地震の際には、海岸に近い場所で液状化現象が発生し、建築物の倒壊が起こった。- 地震の際に揺れが大きくなることから火災の発生が危惧されている。関東大震災の際には、下町地域（沖積平野）で大規模な火災が発生した。

**軟弱地盤の発見**
はじめて関東平野に大規模な軟弱地盤が拡がっていることが発見・確認されたのは、関東大震災の復興局による調査によるものである。復興局はボーリングマシンを輸入し、「突下数（とっかすう）」といわれる現在の標準貫入試験の原形にあたる調査を実施したことにより、埋没谷（第四紀海水準変動により形成）と沖積層の分布が作成され、それにより初めて軟らかい地層が数十m分布することが確認された。

**脚注**

**参考文献 == - isbn=978-4-13-062717-7 - isbn=9784772250078

**関連項目**
 平野- 完新世 - かつての沖積世とはほぼ同義。- 沖積層
マーデルングエネルギー

マーデルングエネルギー（Madelung energy）は、イオン結晶物質における、イオン-イオン間の静電的相互作用によるエネルギーの総和。
結晶における最隣接原子間距離をr0 、最隣接の陽イオン‐陰イオンのペアの数をN 、イオンの価数をZ 、素電荷をe とすると、マーデルングエネルギーEMadelung は、

となる。ここでαはマーデルング定数と言われるもので、結晶構造によって値が変わる定数である。
イオン結晶に限らず、結晶内（結晶構造となっていない周期系なども含む→分子動力学法）のイオン同士、イオン芯同士などの計算は、その相互作用が長距離力であるため、エバルトの方法を使って求められる。

**マーデルング定数**
塩化ナトリウム型格子 
イオン結晶において、静電気的なポテンシャルエネルギーを表す定数をマーデルング定数と呼び、結晶構造の種類により決まる定数である。イオン結晶の格子エネルギーUはマーデルング定数をMとして以下の理論式で表される。

なおこの定数の計算法として最近接のイオンによる静電エネルギー、第二近接のイオンによる静電エネルギー、と順次加算していくという説明がなされる場合がある。例えば塩化ナトリウム型格子では、ナトリウムイオンを中心として、それを囲む6配位の塩化物イオンとのクーロン引力、さらに隣の塩化物イオンの倍の距離にある、12個のナトリウムイオンとのクーロン斥力という具合に、以下の無限級数の和として求められるなどと記されることがある。

しかしながらこの級数は収束しないことが知られており、このような分割ではマーデルング定数を求めることはできない.。これは、このような分割を行った場合にはある項は多数の正イオンのみを含みエネルギーを大きく上昇させ、次の項は多数の負イオンのみを含みエネルギーを大きく低下させることになり、級数の和が激しく振動してしまうためである。また、任意のn番目の項の配位数をnの関数として表現することも不可能であるため、実際の計算にも適さない。マーデルング定数を正しく求める場合には、エバルトの方法などを用いるとよい。また、簡便でありながらも比較的収束が良い計算法としては、立方体状のセルに含まれるイオンからの静電エネルギーを用い、このセルのサイズを大きくしていくという手法もある。主な結晶構造のマーデルング定数は以下の通りである。

**脚注 ==
散乱理論

散乱理論（さんらんりろん、Theory of Scattering）は、粒子などの散乱を扱う理論のこと。
物質の微視的な構造を調べるときに最も一般的な方法は、その物体に粒子（または波動）を衝突させて、散乱された粒子の分布の様子を調べることである。現代物理学の実験的研究の結果の多くは量子力学における散乱理論に基づく計算の結果と比較されることになる。
実験では電子、光子（電磁波）、中性子、陽子、イオンなどが、原子、分子、原子核、素粒子などによって散乱される。
通常、量子力学を用いてこれらの散乱を記述する理論のことを散乱理論と言う場合が多いが、古典力学によって扱われる散乱もある。以下は、量子力学の立場による記述である。

**散乱現象を扱う２つの方法**
散乱現象を理論的に扱う方法には２つの方法が考えられる。
例として、ホースから出た水が散乱体にぶつかって四方八方に飛び散るような散乱現象を考える。
第一の方法では、水を出しっぱなしにして全体の状況が定常的になったとき、この散乱の様子を撮影した１枚の写真として全体像を考察する。この方法では、一体もしくは二体の弾性散乱（散乱前後でエネルギーが不変である散乱）のみ扱う事ができる。この方法では定常状態のシュレディンガー方程式を、散乱を表す境界条件のもとで解くことで、散乱状態を求める。
これはハミルトニアンの固有値・固有ベクトルを求める問題とは異なることに注意しなければならない。入射粒子のエネルギーは実験者によって指定されるため、弾性散乱では散乱状態のエネルギー固有値Eはすでに指定されており、それに対応するエネルギー固有状態を求めるのである。つまり自由粒子（入射状態）の満たしているエネルギー固有関係を境界条件として微分方程式を解く。これにはグリーン関数を用いる方法が有用である。
シュレディンガー方程式の解である散乱状態は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせで記述されると考えて、その球面波の振幅（散乱振幅）を決定することで散乱断面積を求める。この考え方は古典的な波動の散乱の問題の扱い方と本質的に同等であり、その波動が量子的な確率振幅であると解釈する点だけが異なる。以下ではこちらの方法での散乱理論を記す。
第二の方法では、ホースから出た１つの水滴がどのように散乱されていくかを時間的に追跡していく。この方法では、散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえ、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める（時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算することもある）。この方法は、より量子力学の考え方に沿った方法であり、非弾性散乱なども扱えるため、第一の方法より一般性がある。この方法はS行列の理論とも呼ばれる。

**ポテンシャルによる電子散乱**

**定常状態のシュレディンガー方程式の解**
散乱体が、単独に存在する（孤立した）マフィンティンポテンシャルである場合を考える。

ここでは球対称ポテンシャルのおよぶ領域の半径で、マフィンティン半径と呼ばれる。
長距離相互作用のポテンシャルはここでは考察対象外とする。
マフィンティンポテンシャル下での電子についての定常状態のシュレーディンガー方程式は、

となる。ここでは電子の質量、、は入射状態のエネルギー固有値ですでに指定されている。また簡単のためとした。この微分方程式を解くことができれば、散乱問題は解けたことになる。
波動関数を極座標表示で展開すると、

とする。は動径波動関数（は動径座標、は軌道角運動量）、は未定係数、は次のルジャンドル多項式である。
の場合、動径波動関数は、

を解くことによって次の解が得られる。

ここで、A、Bは任意の係数。jl(x)は球ベッセル関数、nl(x)は球ノイマン関数である。
r MTの場合は省略。

**位相差**
この解を、

と変形し、ここで出てくるを位相差（位相シフト、位相のずれ、フェーズシフト）と言う。これはポテンシャル（マフィンティン型である必要はない）が存在することによる波動関数の位相のずれの効果を表している。

**散乱振幅・散乱断面積**
ここで、z軸上の無限遠（-∞）から平面波が入射して、これがポテンシャルV(r)によって散乱され、球面波となって出て行く場合、全体の散乱状態の波動関数は次のように漸近すると考える。

ここで、f(θ)は散乱の確率振幅（散乱振幅、θは極座標の角度成分）であり、これはシュレディンガー方程式の解と比較することで、次のように表される。

散乱振幅は本来、f(θ,φ)と表されるが（φは極座標におけるもう1つの角度成分）、マフィンティンポテンシャルは球対称なのでθのみに依存し、φに依らない。ここで散乱振幅の二乗が微分散乱断面積（dσ/dΩ、σ：全断面積、dΩ：微小立体角）となる。


**T行列**
多重散乱理論などを考える場合に便利であるため、以下で示される遷移演算子（T演算子）を導入する。


ここで、G0は自由電子のグリーン関数、H0は自由電子のハミルトニアンである。εは無限小の数である。
は、遷移演算子を入射状態と散乱状態で行列表示したT行列（T行列、遷移行列）によって、以下のように表せる。


T演算子は、

とも表せる。よってT行列の行列要素は、

となる。ここでは球面調和関数で、は軌道磁気量子数である。更に、

より、これから、

を得る。これが角運動量表示でのT行列と位相差（フェーズシフト）との関係。k0はκの記号で表されることが多い。
以上は、孤立したポテンシャル下での散乱であるが、実際は多数存在するポテンシャルの存在下で、多数の粒子（電子など）が何度も散乱される（多重散乱）。これを理論的に取り扱うのが多重散乱理論である。

**参考文献**

**関連図書**
 砂川重信：「散乱の量子論」、岩波書店(岩波全書296)（1977年6月）.- 笹川辰弥：「散乱理論」、裳華房、ISBN 4-7853-2321-3（1991年3月30日).- 並木美喜雄、大場一郎：「散乱の量子力学」、岩波書店、ISBN 4-00-005405-8（1997年6月10日).- Richard B. Melrose、井川満（訳）：「幾何学的散乱理論」、共立出版、ISBN 4-320-01730-7 (2003年3月25日).- 磯崎洋：「多体シュレディンガー方程式」、シュプリンガー・フェアラーク東京、ISBN 4-431-71091-4 (2004年11月9日).- 井川満：「散乱理論」、岩波書店,ISBN 978-4-00-005410-2 (2008年4月).- Devinder S. Sivia：「X線・中性子の散乱理論入門」、森北出版、ISBN 978-4627154711 (2014年4月8日).- 柴山充弘、佐藤尚弘、岩井俊昭、木村康之：「光散乱法の基礎と応用」、講談社、ISBN 978-4061543874 (2014年11月13日）.- 緒方一介：「量子散乱理論への招待：フェムトの世界を見る物理」、共立出版、ISBN 978-4-320-03600-0 (2017年3月27日).- 橋本竹治：「X線・光・中性子散乱の原理と応用」、講談社、ISBN 978-4061543973 (2017年8月29日).

**関連項目**
リップマン‐シュウィンガー方程式
*多重散乱理論
*S行列
*遷移行列
*散乱振幅
*ボルン近似
*部分波展開
*位相のずれ
エーテル

エーテル（Æther, Aether, Ether）
 学術関連- エーテル (哲学) - アリストテレスが四元素説を拡張して提唱した、天体を構成する「第五元素」。- エーテル (物理学) - 19世紀以前の物理学で、光を伝える媒質を表す術語。- エーテル (化学) - R-O-R'で表される有機化合物。- 溶媒のジエチルエーテルは、単に「エーテル」と呼ばれることがある。
音楽関連- エーテル (音楽) - トリスタン・ミュライユが1978年に作曲したフルートとアンサンブルのための音楽作品。- Ether|ether エーテル - 日本のバンド、レミオロメンの2枚目のアルバム。- エーテル (Lily Chou-Chouの曲) - 日本の音楽ユニット、Lily Chou-Chouの3枚目のシングル(配信限定)。- ÆTHER - 日本の作曲家、田口康裕の楽曲(TAG Underground名義)。
 その他- 複数のフィクションに登場する架空の薬品。ゲームではファイナルファンタジーシリーズに代表されるように、キャラクターのマジックポイントを回復するアイテムとして扱われる事が多い。
*ゲーム『ゼノブレイドシリーズ』における、世界を構成するエネルギー源。
*映画｢ドラえもん のび太の月面探査記｣におけるエスパルが使う超能力で生まれるエネルギー。- Ather★エーテル - 美少女ゲームブランドのひとつ。→アセンブラージュ
*AETHER エーテル - 株式会社ドリームフィールズが運営する、日本のレディース向け革小物ブランド。
*Aether, 2020年のビデオゲーム「原神」の男性主人公。日本語では「空」と呼ばれている。
イーサ
*エーテル(Ether)の英語読み
**イーサネット(Ether-net)の略。コンピュータ・ネットワーク規格。
**Ether - イーサリアム (Ethereum) が発行する内部通貨。

**関連項目**
 エーテル体- 石油エーテル- エチル
ワシントン

ワシントン（Washington（en-us-Washington.ogg、ˈwɔːʃɪŋtən、ˈwɔʃɪŋtən））は英語圏の姓および名。

**有名人**
姓- ジョージ・ワシントン - アメリカ合衆国・初代大統領。- マーサ・ワシントン - ジョージ・ワシントンの妻。- ウィリアム・ワシントン - アメリカ独立戦争〜合衆国陸軍初期のアメリカ軍人。- ウィリアム・D・ワシントン - アメリカ合衆国の画家。- ブッカー・T・ワシントン - アメリカ合衆国の教育家・作家。- ジョージ・ワシントン・カーヴァー - アメリカ合衆国の教育家、植物学者。- グローヴァー・ワシントン・ジュニア - アメリカ合衆国のジャズ・サックス奏者。- デンゼル・ワシントン - アメリカ合衆国の俳優。- ジョン・デヴィッド・ワシントン - アメリカ合衆国の元アメリカンフットボール、俳優。デンゼルの息子。
名- ワシントン・アーヴィング - アメリカ合衆国の作家。- ワシントン・シャーリー (第5代フェラーズ伯爵) - イギリスの貴族・海軍軍人・天文学者。

**スポーツ選手**
姓- ケン・ワシントン - アメリカ出身の野球選手。南海ホークスに所属していた。- ジェミー・ワシントン (Jemie Washington) - オーストラリア出身のラグビー選手。サントリーサンゴリアスに所属した。- リン・ワシントン - アメリカ出身のバスケットボール選手。大阪エヴェッサ所属。
名- ワシントン・ステカネロ・セルケイラ - ブラジル出身の元サッカー選手。2005年に東京ヴェルディ1969、2006 - 2007年に浦和レッズに所属した。- ワシントン・ルイジ・ガルシア (Washington Luigi Garcia) - ブラジル出身のサッカー選手。2000年にモンテディオ山形に所属した。- ワシントン・ルイス・ペレイラ・ドス・サントス - ブラジル出身のサッカー選手。2001年にセレッソ大阪に所属した。- ワシントン・ルイス・マスカレニャス・シルバ - ブラジル出身のサッカー選手。2006年にFC東京に所属した。

**地名**
アメリカ合衆国- ワシントンD.C. - アメリカ合衆国の首都。転じて、「アメリカ合衆国首脳部」の意味で用いられることがある。文脈でどちらかはっきりしない場合で単にワシントンと言った場合はこちらを意味する。- ワシントン州 - アメリカ合衆国の州。単にワシントンと言うと上記の-D.C.を示すので、文脈でどちらかはっきりしない場合は「州」を付ける必要がある。- ワシントン郡 (曖昧さ回避) - アメリカ合衆国内に31ヶ所存在。- ワシントン郡区 (曖昧さ回避)- ワシントン (ペンシルベニア州) - アメリカ合衆国ペンシルベニア州ワシントン郡の都市。
日本- ワシントン村 - 兵庫県三田市のカルチャータウンにあるエリア。

**軍艦・軍用機**
 アメリカ海軍の軍艦- ワシントン (BB-47) - コロラド級戦艦の3番艦。未成艦。- ワシントン (BB-56) - ノースカロライナ級戦艦の2番艦。- ワシントン (原子力潜水艦) - バージニア級原子力潜水艦の14番艦。- ワシントン (装甲巡洋艦) - テネシー級装甲巡洋艦の2番艦。
 イギリス空軍の軍用機- ボーイング ワシントン - イギリス空軍が所有しているB-29爆撃機。

**作品名**
 ワシントン (Wasington) - ラース・フォン・トリアー監督・脚本の映画『ドッグヴィル』『マンダレイ』に続くアメリカ3部作の最終作。未公開。

**スポーツチーム**
 ワシントン・コマンダース (NFL) の略称。

**関連項目**
 ジョージ・ワシントン (曖昧さ回避)- ワシントンホテル (曖昧さ回避)- Wikipedia:索引 わし#わしんとん