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四国地方の道路一覧

四国地方の道路一覧（しこくちほうのどうろいちらん）は、四国地方の道路を四国地方内の地域別に分けた一覧である。

**解説**
「超広域」とは、その地域を走り、なおかつ他の地域にまたがって走る道路である。
*「広域」とは、その地域内の複数の部分にまたがった道路である。地域内で完結している。
*「未区分」は、地域内の区分が編集されていない。

**超広域**
E28 神戸淡路鳴門自動車道（神戸西 - 鳴門）
*E30 瀬戸中央自動車道（早島 - 坂出）
*E76 西瀬戸自動車道（西瀬戸尾道 - 今治）
*国道28号（兵庫県神戸市 - 徳島県徳島市）
*国道30号（岡山県岡山市 - 香川県高松市）
*国道197号（高知県高知市 - 大分県大分市）
*国道317号（愛媛県松山市 - 広島県尾道市）
*国道436号（兵庫県姫路市 - 香川県高松市）
*国道437号（愛媛県松山市 - 山口県岩国市）
*大崎下島広域農道（広島県呉市～愛媛県今治市）

**文化・観光指定路線**
四国歴史文化道
**芸予諸島歴史文化道

**広域**
 E11/E32 徳島自動車道（鳴門JCT - 川之江東JCT）- E11 高松自動車道（鳴門 - 川之江JCT）- E32/E56 高知自動車道（川之江JCT - 須崎東）- 四国横断自動車道
** 東四国横断自動車道
** 西四国縦貫自動車道- 四国縦貫自動車道- E55 阿南安芸自動車道- 高知松山自動車道- 国道11号（徳島県徳島市 - 愛媛県松山市）- 国道32号（香川県高松市 - 高知県高知市）- 国道33号（高知県高知市 - 愛媛県松山市）- 国道55号（徳島県徳島市 - 高知県高知市）- 国道56号（高知県高知市 - 愛媛県松山市）- 国道192号（愛媛県西条市 - 徳島県徳島市）- 国道193号（香川県高松市 - 徳島県海部郡海陽町）- 国道194号（高知県高知市 - 愛媛県西条市）- 国道195号（高知県高知市 - 徳島県徳島市）- 国道318号（徳島県徳島市 - 香川県東かがわ市）- 国道319号（香川県坂出市 - 愛媛県四国中央市）- 国道320号（高知県宿毛市 - 愛媛県北宇和郡鬼北町）- 国道377号（徳島県鳴門市 - 香川県観音寺市）- 国道381号（高知県須崎市 - 愛媛県宇和島市）- 国道438号（徳島県徳島市 - 香川県坂出市）- 国道439号（徳島県徳島市 - 高知県四万十市）- 国道440号（愛媛県松山市 - 高知県高岡郡檮原町）- 国道441号（愛媛県大洲市 - 高知県四万十市）- 国道492号（香川県高松市 - 高知県長岡郡大豊町）- 国道494号（愛媛県松山市 - 高知県須崎市）

**文化・観光指定路線**
 四国八十八ヵ所へんろ道- 四国のみち
** 国土交通省選定ルート
*** 「西南の土佐から峠を越えて南予へ。潮の香りいっぱいのみち」
*** 「瀬戸の海、燧灘を感じながら、点在する霊場をめぐる東予から中讃へのみち」
** 環境省選定ルート- 四国歴史文化道
** 阿南室戸歴史文化道
** ひうち灘歴史文化道

**徳島県**
E55 徳島南部自動車道（阿南IC - 徳島JCT間）
*徳島環状道路
*E55 阿南安芸自動車道
**日和佐道路
**牟岐バイパス
*眉山パークウェイ
*眉山ドライブウェイ
*津峯スカイライン
*剣山スーパー林道

**県道**
徳島県の県道一覧
うち観光向けの道路
*徳島県道183号亀浦港櫛木線（鳴門スカイライン）
*南阿波サンライン
*祖谷渓道路

**文化・観光指定路線**
四国のみち - 国土交通省選定ルート
**「八十八ヵ寺めぐりが、はじまるみち」
**「緑に染まる山々から、南阿波の海と語るみち」
*四国歴史文化道
**阿波歴史文化道
**祖谷歴史文化道
*歴史国道
**撫養街道

**香川県**
高松東道路（香川県さぬき市 - 香川県高松市）
*屋島スカイウェイ（香川県高松市）

**県道**
香川県の県道一覧

**文化・観光指定路線**
四国のみち - 国土交通省選定ルート
**「訪ねれば歴史、巡れば自然…心の学舎のみち」
**「八十八番札所をめざすみち」
*四国歴史文化道
**高松歴史文化道
**金毘羅歴史文化道

**愛媛県**
E11/E56 松山自動車道（川之江JCT - 西予宇和IC）
**E56 大洲道路
**E56 宇和島道路
*E76 今治小松自動車道
**今治道路
**今治小松道路
*E76 西瀬戸自動車道
**大島道路
*大洲・八幡浜自動車道
*国道196号（愛媛県松山市 - 愛媛県西条市）
*国道378号（愛媛県伊予市 - 愛媛県宇和島市）
*国道379号（愛媛県松山市 - 愛媛県喜多郡内子町）
*国道380号（愛媛県八幡浜市 - 愛媛県上浮穴郡久万高原町）

**県道**
愛媛県の県道一覧

**文化・観光指定路線**
四国のみち - 国土交通省選定ルート
**「山と海を呼吸する、瀬戸風のみち」
**「今と昔が隣りあう。文化・歴史の南予のみち」
*四国歴史文化道
**松山歴史文化道
**南予歴史文化道

**高知県**
E55 高知東部自動車道
**高知南国道路
**南国安芸道路
*E55 阿南安芸自動車道
**北川奈半利道路
**大山道路
*国道321号（高知県四万十市 - 高知県宿毛市）
*国道493号（高知県高知市 - 高知県安芸郡東洋町）

**県道**
高知県の県道一覧

**文化・観光道路**
四国のみち - 国土交通省選定ルート
**「くろしおが洗う、太陽のみち」
**「おおらかな自然と出会う、土佐のみち」
**「峠を往く。悠久の大河四万十を越える。黒潮浪漫。岬をめざすみち」
*四国歴史文化道
**土佐維新歴史文化道
**幡多歴史文化道
*歴史国道
**檮原街道

**関連項目**
日本の道路一覧
*高速自動車国道
*一般国道
窒化物半導体

窒化物半導体 (ちっかぶつはんどうたい) は、III-V族半導体に於いて、V族元素として窒素を用いた半導体。窒化アルミニウム(AlN)、窒化ガリウム(GaN)、窒化インジウム(InN)が代表である。窒化アルミニウムは絶縁体ではあるが、同列に論じられる。

**概要**
従来の半導体に比べてバンドギャップの大きいワイドギャップ半導体であり、また ガリウム(Ga)、インジウム(In)、アルミニウム(Al) の濃度を変化させることにより、大きくバンドギャップを変化させることが出来る。そのため可視光領域のほぼ全てをカバーでき、発光材料として有望視されている。
化学的に安定しているという特徴もあり、その特徴を利用した研究や応用が行なわれている。高い絶縁破壊電圧を持つため、オン抵抗がシリコン半導体と比較すると、2桁ほど低く、従来と比べ損失の低い電子デバイス(DCDCコンバータ等)の実現が可能となり、一部の窒化物半導体（窒化アルミニウム、窒化ガリウム、窒化インジウム）は高温（500℃程度）でも安定した特性を持つため、そうした環境下で冷却することなく使用できるデバイス材料としての研究・応用などが行なわれている。
他にも、物理的に強固である(非常に固い)こと、ヒ素などの有毒物質が用いられておらず環境負荷が低いこと、などの特長を持つ。

**歴史**
1980年代後半 赤﨑勇や天野浩によって、低温バッファ層、p型伝導、n型伝導性制御、pn接合LEDなど先駆的な研究成果が報告された。
1993年、日亜化学の中村修二により、GaNを用いた高輝度青色LEDが世界に先駆け発明、実用化され、窒化物ブームと言うべき事態が引き起こされた。
2004年、窒化物半導体は非常に活発に研究されており、応用物理学会などでも窒化物半導体のセッションは他に比べて数倍の規模を持つ。
2006年、HD-DVDやBlu-Rayにおける重要な半導体素子(半導体レーザー)に採用され、歩留まりを向上させるべく様々な研究が行われた。
2012年、パナソニックは窒化物半導体を利用した人工光合成システムを発表した。

**脚注**

**関連項目**
 赤崎勇

**外部リンク**
  GaN（窒化ガリウム）半導体とは 日経テクノロジー- 天野浩、「 窒化ガリウム系結晶の開発 －その歴史と展望－」 『日本結晶学会誌』 1997年 39巻 2号 p.202-204, 10.5940/jcrsj.39.202- 小林直樹, 熊倉一英, 西田敏夫 ほか、「 GaN系半導体を用いた光・電子デバイス」 『応用物理』 2001年 70巻 5号 p.513-522, 10.11470/oubutsu1932.70.513
III-V族半導体

III-V族半導体（さんごぞくはんどうたい）は、III族元素とV族元素を用いた半導体である。III-V族化合物半導体とも呼ぶ。代表的なIII族元素としてはアルミニウム(Al)・ガリウム(Ga)・インジウム(In)、V族元素としては窒素(N)・リン(P)・ヒ素(As)・アンチモン(Sb)がある。この他にホウ素(B)・タリウム(Tl)・ビスマス(Bi)もIII-V族半導体を構成する元素である。またV族元素として窒素を用いた窒化ガリウム(GaN)・窒化アルミニウム(AlN)・窒化インジウム(InN)などを特に窒化物半導体と呼ぶ。
代表的な半導体であるケイ素(Si)と比較して、III-V族化合物半導体はその多くが直接遷移型の半導体であるため、発光ダイオード・レーザダイオードをはじめとする発光素子に用いられる。またケイ素とはバンドギャップエネルギーが異なるため、フォトダイオードといった受光素子にも用いられる。例えば現在の赤・緑・青色などの発光ダイオードは、ほぼすべてIII-V族半導体を材料としている。また高い電子移動度を利用して、極超短波以上の増幅には、ガリウムヒ素(GaAs)を用いた電界効果トランジスタが広く使われている。
これらIII族元素とV族元素を1種類ずつ組み合わせたガリウムヒ素・リン化インジウム(InP)・窒化ガリウムといった化合物半導体を2元系混晶と呼ぶ。さらに結晶基板（ガリウムヒ素・リン化インジウム・エピタキシャル窒化ガリウムなど）の上での結晶成長により、インジウム・ガリウム・ヒ素(InGaAs)・ゲイナス(GaInNAs)といった3元系・4元系の化合物半導体も作成できる。3元以上の混晶では、その組成比によってバンドギャップエネルギー・格子定数・光学特性を連続的に変化させられる。また結晶成長の際に格子定数を一定に保ったままバンドギャップエネルギーを変化させた層を組み合わせれば、量子井戸構造などの量子効果も得られる。

**関連項目**
 II-VI族半導体- 結晶成長
II-VI族半導体

II-VI族半導体（にろくぞくはんどうたい）は、II族元素とVI族元素を用いた半導体である。II族元素（第2族元素・第12族元素）としてはマグネシウム(Mg)・亜鉛(Zn)・カドミウム(Cd)・水銀(Hg)が、VI族元素（第16族元素）としては酸素(O)・硫黄(S)・セレン(Se)・テルル(Te)をよく用いる。
これらを組み合わせて、酸化亜鉛(ZnO)・テルル化カドミウム(CdTe)・セレン化亜鉛(ZnSe)などを作製する。

**特徴**
II-VI族半導体はイオン結晶性が強く、固いがもろいものが多い。また、組成を変えることでバンドギャップを大きく変化させられる。可視光線や赤外線領域に相当するバンドギャップを持つ半導体は、発光素子・受光素子の材料として用いられている。

**関連項目**
 化合物半導体- III-V族半導体- 結晶成長
デヴィッド・シルヴィアン

ミック・カーン（左）とデヴィッド・シルヴィアン (1979年)
デヴィッド・シルヴィアン（David Sylvian、本名：David Batt、1958年2月23日 - ）は、英国・ケント州ベッケンハイム出身のシンガーソングライター、ミュージシャンである。
1974年、ミック・カーン、リチャード・バルビエリ、実弟のスティーヴ・ジャンセンと共にジャパンを結成。1978年、ロブ・ディーンをメンバーに加えて、アルバム『果てしなき反抗（英題：Adolescent Sex）』にてデビュー。
1982年、ジャパン解散後、ソロに転向。以降ソロ・アルバムと共に坂本龍一やロバート・フリップ等のミュージシャンとのコラボレーション作品を多数発表している。
優れたボーカリストであると同時に優れたコンポーザーでもあり、ソロに転向してからは電子音楽やアンビエントを追求。その音楽性は前衛音楽やジャズ・フュージョン、オルタナティヴ・ロックなど多岐に亘り、インストゥルメンタルも数多く手掛けるようになった。
2006年には弟ジャンセン、フランジャーで知られるケルンのダブ、電子音楽系作家であるバーント・フリードマンの3人で結成した新バンド、「ナイン・ホーセス」がデビュー。ファースト・アルバム『スノー・ボーン・ソロウ』には坂本龍一らも参加し、バンドサウンドと電子的な音作りが調和した起伏に富んだ構成となっている。
私生活では1992年にアメリカの歌手イングリッド・シャヴェイズと結婚。2女をもうけるが、2005年に離婚した。

**ディスコグラフィ**

**ジャパン**

**ソロ・アルバム**
『ブリリアント・トゥリーズ』 - Brilliant Trees（1984年）
*『錬金術』 - Alchemy: An Index of Possibilities（1985年）
*『ゴーン・トゥ・アース』 - Gone to Earth（1986年）
*『シークレッツ・オブ・ザ・ビーハイヴ』 - Secrets of the Beehive（1987年）
*『デッド・ビーズ・オン・ア・ケイク』 - Dead Bees on a Cake（1999年）
*『アプローチング・サイレンス』 - Approaching Silence（2000年） ※インストゥルメンタル作品のベスト盤
*『エヴリシング&ナッシング』 - Everything and Nothing（2000年） ※リマスター・未発表曲・新録含むベスト盤
*『カンファ』 - Camphor（2002年） ※インストゥルメンタル作品のベスト盤・全曲リマスター
*『ブレミッシュ』 - Blemish（2003年）
*『オンリー・ドーター〜ブレミッシュ・リミキシーズ』 - The Good Son vs. The Only Daughter（2005年） ※『ブレミッシュ』のリミックス盤
*『ウェン・ラウド・ウェザー・バフィッテッド・ナオシマ』 - When Loud Weather Buffeted Naoshima（2007年）
*『マナフォン』 - Manafon（2009年）
*『スリープウォーカーズ』 - Sleepwalkers（2010年） ※コラボレーション作品のコンピレーション
*『ダイド・イン・ザ・ウール マナフォン・ヴァリエーションズ』 - Died in the Wool（2011年） ※『マナフォン』のリミックス&新録。藤倉大、ヤン・バング、エリック・オノレ参加
*『ア・ヴィクティム・オブ・スターズ1982-2012』 - A Victim of Stars 1982-2012 （2012年） ※未発表曲含むベスト盤
*『いくつかの家に射し込む光』 - There's a Light That Enters Houses With No Other House in Sight（2014年）

**コラボレーション**
 坂本龍一（すべてシングル）
*「バンブー・ハウス／バンブー・ミュージック」 - "Bamboo Music/Bamboo Houses"（1982年）
*「禁じられた色彩」 - "Forbidden Colours"（1983年） ※映画『戦場のメリークリスマス』のテーマ曲「メリー・クリスマス ミスターローレンス」のトラックに、デヴィッドが歌詞・メロディーを作り、歌を乗せたボーカル・バージョン。タイトルは三島由紀夫の「禁色」から引用。1983年7月全英シングルチャート16位。
ボーカル・バージョン
*「体内回帰」 - "tainaikaiki II"（1992年）
*「ZERO LANDMINE」 (2001年) ※N.M.L.名義
*「WORLD CITIZEN -I won't be disappointed-」 - "World Citizen -I won't be disappointed-"（2003年） ※J-WAVEのタイアップ曲

 高木正勝（シングル）- "Exit / Delete Featuring David Sylvian"（2004年）

 矢野顕子（アルバム）
*『愛がなくちゃね。』（1982年）

土屋昌巳（アルバム）
*『LIFE IN MIRRORS』（1987年） 

 ホルガー・シューカイ（アルバム）
*『プライト&プレモニション』 - Plight & Premonition（1988年）
*『フラックス・アンド・ミュータビリティ』 - Flux + Mutability（1989年）

 ラッセル・ミルズ（アルバム）- Ember Glance: The Permanence of Memory（1991年）

 ロバート・フリップ（アルバム）
*『ザ・ファースト・デイ』 - The First Day（1993年）
*『ダーシャン』 - Darshan (The Road To Graceland)（1993年） ※EP
*『ダメージ』 - Damage（1994年） ※ライブ盤

 蓜島邦明 (サウンドトラック)
*『MONSTER オリジナル・サウンドトラック』（2004年） ※アニメ『MONSTER』の前半期エンディング・テーマ「for the love of life」を作詞し、歌っている

 ナイン・ホーセス
*『スノー・ボーン・ソロウ』 - Snow Borne Sorrow（2006年） ※スティーナ・ノルデンスタム参加
*『マネー・フォー・オール』 - Money for All（2006年）

**脚注**

**外部リンク**
  David Sylvian.com - デヴィッド・シルヴィアンの公式サイト
category:イングランドのシンガーソングライター
category:イングランドのロック歌手
category:1958年生
公案

公案（こうあん）
#中国で、古代から近世までの役所が発行した文書。調書・裁判記録・判例など。唐代の通語「公府のあんとく」に由来する。
#禅宗において雲水が修行するための課題として、老師（師匠）から与えられる問題である。この項目で記述する。
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公案（こうあん）とは、禅宗における問答、または問題をいうp=247。禅宗で修行僧が参究する課題である。すぐれた禅者の言葉、動作などを記録して、坐禅しようとする者に与え、悟りを得る対象とするもので、臨済宗では一千七百則とも言われる。唐末の禅僧睦州道蹤（ぼくしゅうどうしょう, 780年〜877年)が、ある参問者に答えて「げんじょうこうあん、なんじに三十棒を放す」(即決裁判で、三十棒を与えるところを、特に猶予してやる)と言ったことに由来し、師が弟子を試み、または評価する意味の禅語p=247。
法身、機関、言詮、難透などに大別されるが、その他に様々な課題がある。内容はいわゆる禅問答であって、にわかに要領を得ず、解答があるかすら不明なものである。有名な公案として「隻手の声」、「狗子仏性」、「祖師西来意」などがある。
　例: 両手を叩くと音がする。では片手の音とはなんだろう。（隻手の声）
公案を通じて、禅の修行者に「東洋的無」を体験させようとしたのは、宋代の五祖法演禅師からで、このころに公案禅（看話禅）が確立しており、公案は「五祖下の暗号密令」と言われることもあるp=34。
なお、「公案」の語は、転じて芸道の思案・工夫の意味にも用いられ、世阿弥は能楽論書中に好んで使用しているp=247。

**公案を用いた禅道修行と看話禅**
禅道修行を志した雲水は、一般に参禅のしきたりを踏んだうえで一人の師につきp=198、各地にある専門道場と呼ばれる養成寺院に入門し、与えられた公案に取り組むことになる。公案は、師家（老師）から雲水が悟りの境地へと進んで行くために手助けとして課す問題であり、悟りの境地に達していない人には容易に理解し難い難問だが、屁理屈や詭弁が述べられているわけではなく、頓知や謎かけとも異なるp=198。
数年間の修行中は僧堂で坐禅をしたり、寺の業務に従事しながら毎日、多い時には日に数度も、老師のもとに呼び出され、回答を求められる。思考の限りを尽くしてもそのたび老師に追い返され、なおも回答の提出を求められて懊悩する日々の生活は、きわめて厳しい。
公案をひとつひとつ解いて悟りへと至る禅p=198を看話禅と呼び、臨済宗、黄檗宗、韓国の曹渓宗が看話禅に属する。これに対し、公案を用いずにひたすら坐禅をして（只管打坐）悟りを開いていく禅を黙照禅といい、黙照禅は曹洞宗の特徴となっているp=198。
近世には一定の数の公案を解かないと住職になれない等、法臘（年数）の他に僧侶としての修業度を表す基準ともなった。

**公案の構成**
禅宗の問答は、時と所を異にして第三者のコメントがつくのが常で、始めに何も答えられなかった僧に代るだいごや、答えても不十分なものには別の立場から答えて見せるべつごなど、第2次第3次の問答を生み出し、最初の問答をほんそくまたはこそく、わとう、わそくなどとして参禅工夫する、公案禅または看話禅の時代となるp=247。
宋代は、一般士大夫の間にそうした看話禅への関心が高まって、古則を集めたきょこ、韻文の頌をつけるじゅこ、散文のコメントを集めたねんこなど、数々の公案集が存在したp=247。『碧巌録』（宋代の禅僧のruby|圜悟克勤|えんごこくごんがruby|雪竇重顕|せっちょうじゅうけんの頌古百則を講じたもの）や、『無門関』（南宋の無門慧開が五十則の公案に評唱および頌をつけたもの）が代表的であるp=247。

**主な公案集**
『無門関』
*『碧巌録』
*『従容録』

**出典**

**参考文献**

**関連項目 ==
波数ベクトル

物理学における波数ベクトルとは、波動を記述するのに用いられるベクトルである。
全てのベクトルのように大きさと方向を持ち、これら両方が重要である。
その大きさは波の波数または角波数であり、波長に反比例する。
その方向は通常、Wave propagationの方向であるが、いつもそうとは限らない（以下を参照）。
特殊相対論の文脈では、波数ベクトルは4元ベクトルとしても定義できる。

**定義**
サイン波の波長λは図に示されるように、隣り合った頂点または谷または隣り合ったゼロ交差のような同じ位相をもつ2つの点の間で測ることができる。 
波数ベクトルには2つの一般的な定義があり、大きさが因子2πだけ異なる。
1つ目の定義は物理学などで用いられ、もう一つの定義は結晶学などで用いられる。

この記事ではそれらを「物理学の定義」と「結晶学の定義」とそれぞれ呼ぶ。

**物理学の定義**
理想的な1次元の進行波は次の方程式に従う。

ここで、
*xは位置。
*tは時間。- (xとtの関数)は波を記述する攪乱（たとえば海洋波におけるは水の高さであり、音波におけるは空気圧である）。
*Aは波の振幅。
*は「位相角」で、2つの波がお互いにどれだけ同期していないかを記述する。
*は波の時間的な角周波数で、単位時間あたりどれだけ沢山の振動が完了するかを記述する。周期と方程式によって関連している。
*は波の空間的な角周波数（波数）であり、単位空間あたりどれだけ沢山の振動が完了するかを記述する。波長と式によって関連している。
この波動は+xの方向に速度（より正確には位相速度）で進行する。

**結晶学の定義**
結晶学において、同じ波動はわずかに異なる方程式を用いて記述される。

1次元と3次元ではそれぞれ、


違いは、
*角周波数の代わりに周波数が用いられる。これらはの関係にある。この記事においてこの置き換えは重要ではないが、結晶学の一般的慣習を反映している。
*波数kと波数ベクトルkは異なる方法で定義される。上述の物理学の定義ではであるが、一方ここではである。
kの方向は以下で議論する。

**波数ベクトルの方向**
波数ベクトルが指す方向は「波動の伝播の方向」とは区別しなければならない。
「波動の伝播の方向」は波動のエネルギー流れの方向であり、小さな波束が動く方向、つまり群速度の方向である。
光波では、これはポインティングベクトルの方向でもある。
一方で波数ベクトルは位相速度の方向を指す。
言い換えれば波数ベクトルは、定位相の面（波面とも呼ばれる）の法線方向を指す。
無損失等方性媒質(空気や全ての気体、ガラスのようないくつかの固体など)において、波数ベクトルの方向は波動の伝播の方向と全く同じである。
媒質の損失が大きい場合、一般的に波数ベクトルは波動の伝播の方向以外の方向を指す。
波数ベクトルが波動が伝播する方向と同じである条件は、波動が均一であることであり、媒質の損失が大きいときは必ずしもそうとは限らない。
均一な波動において定位相の面は、一定振幅の面でもある。
不均一な波動では、これら2つの種類の面は方向が異なる。
波数ベクトルは常に一定位相の面と垂直である。
例えば、非対称結晶中の光波や堆積岩中の音波のように、波動が異方性媒質中を進行するとき、波数ベクトルは波動伝播の方向を必ずしも指すわけではない。

**固体物理学**
固体物理学において、結晶中の電子や正孔の「波数ベクトル」（k-ベクトルとも呼ばれる）は、その量子力学的な波動関数の波数ベクトルである。
それらの電子波は、通常のサイン波ではなく、サイン波である一種の「label=包絡関数」を持ち、波数ベクトルは通常「物理学の定義」を用いてその包絡波を用いて定義される。
詳細はブロッホ波を参照。

**関連項目**
平面波展開
*入射面- 逆格子ベクトル、逆格子空間

**引用**

**参考文献**
 isbn=0-19-514665-4
素因数分解

素因数分解（そいんすうぶんかい、prime factorization）とは、正の整数を素数の積の形で表すことである2022。
素因数分解には次の性質がある。
*任意の自然数に対して、素因数分解はただ1通りに決定する2022。(素因数分解の一意性)
*素因数分解の結果から、正の約数やその個数、総和などを求めることができる。
例えば 48 を素因数分解すると  となる。
インターネットでの認証等で利用されている公開鍵暗号の代表であるRSA暗号の安全性は、巨大な合成数の素因数分解を実用的な時間内に実行することが困難であることと深い関わりがあり、RSA 以外の公開鍵暗号でも素因数分解問題に基づく方式が多々あるため、素因数分解のアルゴリズムが活発に研究されている。また実際に巨大な合成数の素因数分解の計算機実験も行われている。
通常の素因数分解は、有理整数環 Z で考えるが、一般の代数体の整数環においては、素因数分解の一意性に対応する性質が成り立つとは限らない。date=2023年7月

**素因数分解アルゴリズム**
自然数 N を素因数分解するための最も単純な方法は、2 から順に  までの素数で割っていく方法（試し割り法）である。しかし、N が大きくなると、この方法では困難である。
大きな N に対しては以下の方法がある。
*ρ法（ポラード・ロー素因数分解法）
*p − 1 法
*p + 1 法
*連分数法
*楕円曲線法 (ECM, Elliptic curve method)
*複数多項式2次ふるい法 (MPQS, Multiple polynomial quadratic sieve)
*数体ふるい法 (NFS, Number field sieve)
**一般数体ふるい法 (GNFS, General number field sieve)
**特殊数体ふるい法 (SNFS, Special number field sieve)

**素元分解**
整域において素因数分解（に相当する概念）を考える問題は、代数学における古典的な問題の一つである。
一般に可換環  Rにおいては、「割り切る」という関係を単項イデアルの包含関係により定めることができる。すなわち、a, b ∈ R の生成する単項イデアル 1=(a) = aR, (b) = bR に対し、(a) ⊃ (b) のときに  と書いて、a は b を割り切る、とか、a は b の約元である、とか、b は a の倍元である、などという。言い換えると、a が b を割り切るとは、1=b = ac を満たす、R の可逆でも 0 でもない元 c が存在することをいう。 
可逆でも 0 でもない R の元が、2つの非可逆元の積として表せるとき、可約であるといい、そうでないとき既約であるという。単項イデアル (p) が自明でない素イデアルであるとき、p を素元という。素元は既約元であるが、一般に逆は成立しない。

**一意分解環**
環 R の元を既約元の積に表すことを既約元分解、素元の積に表すことを素元分解という。既約元分解が一意である環を一意分解環もしくは素元分解整域という（任意の元が素元の積に表せるなら、その表し方は一意である）。有理整数全体の成す環 Z や体上の多項式環 math|Kx などは一意分解環である（中学で学習する多項式の因数分解とは、通常有理数体 Q 上の一変数多項式環における素元分解のことである）。これらの環はユークリッド環にもなっているが、一般にユークリッド整域は単項イデアル整域であり、単項イデアル整域は一意分解環になる。
一意分解環でない例として有理数体 Q に方程式  の根を添加した代数体  の整数環  で 6 を既約分解することを考えてみる。整数 Z の範囲では 2 × 3（と同値なもの）のみであるが、 の範囲では

と本質的に異なる2通りに既約分解される。したがって  は一意分解環ではない。しかし、イデアルとしては (2), (3) や  はさらに分解できて、素イデアルの積としては一意に

と分解される。一般に、代数体の整数環はデデキント環であり、素イデアルの積に一意的に分解する。
このような考察はクンマーの理想数の理論に始まると考えられる。クンマー以降、デデキントのイデアル論などを経て代数的整数論の基盤となっている。

**素因数分解の記録**
Cunningham Project とは、 および多くの自然数 n に対し、 を素因数分解しよう、というプロジェクトである。RSA チャレンジについてはRSA暗号#RSA暗号解読コンテスト を参照。
*2005年4月： の約数として現れる176桁の合成数が素因数分解される（General number field sieve、立教大学、NTT、富士通研究所）
*2005年5月：200桁の合成数 RSA-200（RSAチャレンジ）が素因数分解される（一般数体ふるい法、Bahr、Boehm、Franke、Kleinjung）
*2006年8月： から67桁の素数が分解される（楕円曲線法、B. Dodson）
*2006年9月： の約数として現れる128桁の合成数が素因数分解される（一般数体ふるい法、情報通信研究機構、富士通、富士通研究所、フィールドプログラマブルゲートアレイおよびダイナミックリコンフィギュラブルプロセッサを用いた専用ハードウェアを初めて使用）
*2007年5月： の約数として現れる307桁の合成数が素因数分解される（特殊数体ふるい法、NTT、ドイツのボン大学、スイス連邦工科大学との共同研究）
*20??年: 200桁（663ビット）
*2010年1月：232桁（768ビット）（NTT、スイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)、独ボン大学、フランス国立情報学自動制御研究所 (INRIA)、オランダ国立情報工学・数学研究所 (CWI)。一般数体ふるい法。300台PCの並列計算処理。約3年）

**桁数オーダーの時間で解いた記録**
桁数オーダーの時間で解いた記録は次のとおり（量子コンピュータによる記録）。
*2001年 - 15(=3×5)の分解に成功(IBM)
*2012年 - 21(=3×7)の分解に成功(ブリストル大学)
これらは Shor の素因数分解法で，素因数分解したい数 N と素な数 a について，a の位数（N を法とする整数環の乗法に関する巡回群の位数）r をQFA (Quantum Fourier Transform) により桁数オーダーの時間で計算できることに基づいているが，いずの数も 2^n - 1 (2^4 - 1 = 15) またはそのような数の因数 (21 は 2^6 - 1 = 63 の因数) であり，古典コンピュータ（普通のパソコンや簡単な論理回路）でも位数 r を n（桁数）回の繰り返しで計算できる簡易な数を対象としている．したがって，QFA の有効性を実証できたとは言い難い．

**関連項目**
素因数
*約数
*公約数
*因数分解
*算術の基本定理
*倍数
*約数関数
*公開鍵暗号
*イデアル
*代数体
*デデキント環

**脚注**

**参考文献**
 isbn=978-4795268890- translator=和田秀男

**外部リンク**
 Cunningham Project- izutetsuya(伊豆 哲也)：「QAOA を用いた素因数分解法について」（最終更新日 2023年05月29日）
潜水

潜水（せんすい）とは、水の中に完全に体を沈めることである。現在では、水中で行う活動、もしくはその手段を指すことが多い。

**潜水の方法**
#スキンダイビング ： フリーダイビング
#スクーバダイビング ： テクニカルダイビング・洞窟潜水
#送気式潜水 ： フーカー潜水・ヘルメット潜水
#大気圧潜水 ： 人が大気圧で潜水すること。大気圧潜水器と呼ばれる装置で潜水する。大気圧潜水器は水圧から人体を保護するため金属で出来ており、この装置が大きくなれば潜水艦で、より小型のものは潜水艇、個人用では大気圧潜水服である。減圧症や圧外傷、空気塞栓症等の潜水に伴う疾患がなく安全だが、他の潜水方法に比べ、身体の行動が著しく低下する。
#飽和潜水 ： 高圧環境への曝露下での大深度潜水を実現するための技術。

**テクニック**
 Night diving -　夜間の暗闇でのダイビング
道具- ダイバーズウォッチ- Dive computer- Diving shot- Diving cylinder(酸素ボンベ)- 浮力補償装置- ダイビングナイフ- リブリーザー- Dive light- 水中ノート
移動用- Towboard ‐ 水中の人が捕まってボートなどから曳航できるボード。- 水中スクーター

**潜水作業者**
Underwater cutting and welding- スピアフィッシング - 素潜りによって、銛を使用する漁法。 - 海人（海士）- 海女- フロッグマン - 軍隊の水中工作員- Sponge diving ‐ スポンジを採取する潜水作業者。少なくとも古代ギリシア時代から行われている。- Pearl hunting ‐ 真珠の養殖技術確立まで、ダイビングによって採取が行われていた。- Aquanaut ‐ 24時間以上、海中居住施設などの潜水環境にいる人間。

**備考**
 日本における記述上の生身での潜水記録としては、『日本書紀』允恭天皇（5世紀代）の治世に、天皇の命で海底の真珠を取るため、阿波国長邑出身の海人・男狭磯（おさし、長国造族）という人物が60尋（100メートル以上）の縄を付けて潜水し、真珠を取って浮上するも、そのまま息絶えたと記述される。

**関連項目**
 潜水泳法 - 競泳において、もぐったまま水中を進む泳ぎ方。
*潜水反応
*潜水服
*潜水鐘
*海中居住施設
*海難救助
*片岡弓八
*潜水艇、潜水艦、自律型無人潜水機、Underwater glider
*アラフラ海 - 日本人潜水夫数千人が出稼ぎした
*Sama-Bajau(バジャウ族) - 潜水を生活の一部とする海洋民族。脾臓の大型化などの進化が見られる。
*Hazmat diving - 放射能物質・化学物質・割れたガラスや使用済み注射針などの危険物が存在する環境下でのダイビングについて。下水道ダイビングも含む。

**生体反応**
 Human physiology of underwater diving- Physiology of underwater diving - 潜水する動物の生理学。- Diving reflex- Cold shock response（コールドショック）
*減圧症

**外部リンク**
 一般社団法人 日本潜水協会- ダイビング医学- 我が国における潜水技術の発展 - 山田稔、海洋研究開発機構（JAMSTEC）、2003年
フィッシング

フィッシング- フィッシング（Fishing） - 「釣り」のこと。
** フィッシング (雑誌) - 1968年から1999年まで、廣済堂出版などから発行されていた釣り雑誌。000000020388
** フィッシング - 1996年にマツヤ商会から発売されたパチスロ台の一つで、釣りをモチーフとしている。オールドバー#フィッシングを参照。- フィッシング (詐欺)（Phishing） - 詐欺の一つで、インターネットや電子メールを利用して行われる。
電気伝導

電気伝導（でんきでんどう、electrical conduction）は、電場（電界）を印加された物質中の荷電粒子が、電場（電界）に導かれて移動する現象である。電気伝導が起こることを、電流が流れるという。電荷担体は主として電子であるが、イオンや正孔などもこれに該当する。
荷電粒子が移動する際には、移動を妨げようとする力が働く。これを電気抵抗という。抵抗の原因としては、格子振動や不純物による散乱などが挙げられる。

**電気抵抗率**
電流が流れる物体の断面積を A、長さをlとする
オームの法則より、電流 I と電気抵抗 R は以下の関係にある。
また電気抵抗 R は、電流の流れる物体（導体）の長さを l 、断面積を A とすると以下のように表せる。
このとき比例係数 ρ を電気抵抗率という。単に抵抗率（ていこうりつ）ともいい、また比抵抗とも呼ばれる。単位はオームメートル Ω・m を用いる。

**電気伝導率**
電気抵抗率の逆数 σ を電気伝導率（EC）という。導電率（どうでんりつ）または電気伝導度（でんきでんどうど）ともいう。単位はジーメンス毎メートル S/m または毎オーム毎メートル Ω-1・m-1 を用いる。
電場をEとすると、電流密度 J と電気伝動率 σ は以下の関係にある。
以上は、一次元あるいは完全に等方的な場合を仮定してのものである。これを三次元に拡張すると、電気伝導率はテンソルで表現される。

**電気伝導の理論**
オームの法則 をはじめとする電気伝導のミクロな理論は、電子の存在が実験的に確認されて間もなく、ドルーデが古典的に行った。ドルーデはマクスウェルやボルツマンによる気体分子運動論を応用し、金属中の電子を古典的な自由電子気体としたドルーデモデルによってウィーデマン・フランツの法則を導いた。その後ローレンツは、電子の速度分布を考慮することでドルーデモデルを改良した。ドルーデモデルとそれを改良したローレンツの理論は、古典電子論と呼ばれる。
量子力学の適用はゾンマーフェルトによって行われ、電子はフェルミ分布に従うとした。これをドルーデ＝ゾンマーフェルト模型と呼ばれる。
以上は基本的に固体中の電子を自由電子と見なしているが、電子は固体(結晶)がもつ規則性により周期的なポテンシャルを感じ、その結果ブロッホの定理を満たさなければならない。また格子は熱振動するため、固体中の電子は格子振動(フォノン)と相互作用する。これを電子-フォノン相互作用と呼ぶ。
非平衡の量子統計力学では、久保亮五が線形応答の範囲で輸送係数の一般公式を与えた。これはグリーン–久保公式などと呼ばれる。
久保理論では体積が無限大の系を想定しているが、サイズが有限な系、とくにメゾスコピック系の電気伝導としては、ランダウアー公式が知られている。

**電気伝導の荷電粒子モデル**
荷電粒子の力学的な運動を調べることによって電気伝導率を導くことができる。
電場を E 、電場によって加速される荷電粒子の電荷を e 、質量を m 、速度を v 、緩和時間を τ とすると、以下の荷電粒子の運動方程式を導き出せる。
加速と抵抗が釣り合えば、終端速度に達する。すると上式の左辺はゼロとなるから、
となる。電場の方向の電流密度を j 、単位体積あたりの荷電粒子の数を n とすると、
となり、電気伝導率 σ は移動度 μ を用いて以下のように求められる。

**農学における電気伝導**
農学、特に植物の栽培において電気伝導率は、土壌溶液または培養液中のイオン総量を示す指針としても扱われる。単位はデシジーメンス毎メートル dS/m やミリジーメンス毎センチメートル mS/cm が多く用いられる。
 1 S/m = 10 dS/m = 10 mS/cm
電気伝導率は導電率計（ECメーター）を用いて測定される。養液栽培においては、その電気伝導率の値を調べることで、与える肥料の過不足の状態について大まかに知ることができる。

**脚注**

**出典**

**関連項目**
 電気伝導体 - 半導体 - 絶縁体- 物性物理学- コンダクタンス - ジーメンス- 電気抵抗 - オーム- 電気抵抗率 - 電気抵抗率の比較- 超伝導- 不純物伝導- ホッピング伝導
マーストリヒト

地獄の門
マーストリヒト（Maastricht 145 Maastricht.ogg, Mestreech ；メストレーヒ）は、オランダ南東端部、リンブルフ州の基礎自治体（ヘメーンテ）である。州都であり、マース川沿いの河港都市。
ドイツとベルギーの国境線にも近く、EU（ヨーロッパ連合）に関する条約であるマーストリヒト条約はこの基礎自治体で締結された。名前の由来は、ラテン語の「マース川の渡河地点」（Trajectum ad Mosam）であると言われている。
マーストリヒトはオランダで最も古い町であるといわれ、西暦98年にナイメーヘンがオランダで最初にローマ帝国から都市権を得るよりも500年前には、ケルト人が造った町が存在していた（なおマーストリヒトはローマ帝国から都市権を得ることは無かった）。

**歴史**
8000年から25000年前の旧石器時代の遺構が、市内の西部で発見されている。ローマ人が住みつく少なくとも500年前には、マース川が浅瀬になり対岸に容易に渡ることができる地点にケルト人が住んでいた。その後、ローマ帝国が現在のシント・セルファース橋の少し上流側に橋を架け、帝国内各地より低地ゲルマニアの州都ケルンに繋がる道を造った（この橋は13世紀に、シント・セルファース橋の位置に架け替えられている）。
8世紀には近隣のリエージュに司教区の地位を奪われ881年にはノルマン人に占領されたが、1204年にブラバント公国が領有権を奪還すると、この町に都市権を与えた。その後のブラバント公国とリエージュ司教領の二重支配は、1794年のバタヴィア革命によるフランスの傀儡政府による支配を受けるようになるまで続いた。
1204年に都市権を得た後、城壁の建造に取りかかった。1229年には最初の城壁が完成し、14世紀には二重の城壁を持つ強固な要塞都市となった。1579年にはスペイン王の命を受けたアレッサンドロ・ファルネーゼによる攻略により、マーストリヒトを含む南部10州はヘント講和条約に基づきスペインの統治を受けることになる。その後、フランスと結んだオラニエ公フレデリック・ヘンドリックが1632年に街を奪還したが、マーストリヒトはネーデルラント連邦共和国の一部となることはなかった。
1794年のバタヴィア革命の後、フランスの傀儡政権下でマーストリヒトは新たに作られたネーデルマース州の州都となった。この状態は1814年まで続いた。フランスによる支配が去り、1815年にはネーデルラント連合王国が建国されるとその一部となり、新たに作られたリンブルフ州の州都となった。1830年にベルギー独立革命が起こり、周辺の都市がベルギー側に帰属するようになっても、マーストリヒトはオランダ側に残ることを選択した。1831年に列強の合意により、リンブルフ州の東部がオランダに、残り全てがベルギーに帰属することが決定されたが一部でこの分割に反対する者が居たため、最終的に1839年のロンドン条約にて帰属が確定した。

**市街地・観光**
マーストリヒト市街地中心部はマース川西岸の旧市街、東岸のウィーク（Wyck）地区、ウイック地区の南のセラミック（Céramique）地区の3つの地区に分けられる。マーストリヒト駅はウィーク地区の東端にあり、旧市街中心の広場であるフライトホフ広場（Vrijthof）へはマース川に架かる聖セルファース橋を渡っておよそ1.1kmの距離がある。
*旧市街の城壁
**13〜14世紀に構築された二重の城壁の一部が旧市街の南側などに残存している。城壁の周辺は公園となっている所もある。
*地獄の門（Helpoort）
**1229年に構築されたかつての城門。その後、火薬庫や芸術家のアトリエとして使われていたこともあった。現在でも城壁を貫通する門として機能している。オランダに現存する最も古い城門でもある。
セラミック地区- ソントル・セラミック図書館（Centre Céramique）
*ボンネファンテン博物館（Bonnefantenmuseum）
**この地域の考古学資料、中世の絵画や現代芸術を展示している。旧市街から見てマース川の対岸にある、アルド・ロッシ設計の建物の中にある。

**教育**
1976年に創立されたマーストリヒト大学が旧市街中心部と、市街地南部のマーストリヒト・ランドウイク駅周辺の2箇所にキャンパスを持っている。生徒数は約11,500人である。また、南部高等専門学校のキャンパスの一部がマーストリヒトに置かれている。

**交通**
航空
マーストリヒト・アーヘン空港が近郊のベーク基礎自治体にある。空港への交通機関は、マーストリヒト駅より59系統バスで所要時間20分（運行間隔1時間に1本）。
道路
高速道路A2がオランダ各地へ、A79がドイツのアーヘン方面への主要経路となる。
鉄道
オランダ鉄道のマーストリヒト駅が、オランダの幹線鉄道路線網の最南端の主要駅となっている。主な路線の列車は次の通り。
:ユトレヒト、アムステルダム中央駅経由アルクマール行きオランダ鉄道 インターシティ：1時間に2本
:シッタルト行きアリーヴァ 各駅停車（Stoptrein）：1時間に2本
:ヒールレン行きアリーヴァ 各駅停車（Stoptrein）：1時間に2本
:ヒールレン経由アーヘン行きアリーヴァ 急行（Sneltrein; RE）：１時間に2本、うち1本はヒールレン止まり
:ベルギーのリエージュ経由（土日休はリエージュ＝ギーマン止まり）ハッセルト行きベルギー国鉄ローカル列車：1時間に1本
他には、マーストリヒト・ラントウィーク駅（Maastricht Randwyck）とマーストリヒト北駅（Maastricht-Noord）もある。

**マーストリヒト出身の著名人**
ジャン・ピエール・ミンケラス - 科学者。石炭ガス灯の発明者
*ピーター・デバイ - 分子構造の研究への貢献でノーベル化学賞を受賞
*アンドレ・リュウ - 音楽家。バイオリニスト
*ピーター・ファン・デン・ホーヘンバンド - 水泳選手。オリンピック金メダリスト
*ユベール・スダーン - 指揮者。東京交響楽団音楽監督（2004年9月 - 2014年8月）

**姉妹都市**
GER コブレンツ、ドイツ
*BEL リエージュ、ベルギー
*NCA エル・ラマ(El Rama)、ニカラグア

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
 マーストリヒト条約 - 1991年に結ばれたEU創設の条約- ヴェストファーレン条約 - ネーデルランドが神聖ローマ帝国からの独立が認められた条約- MVVマーストリヒト - マーストリヒトを本拠地とするサッカークラブ- マーストリヒチアン - 白亜紀最後の期。モササウルスの骨格化石などこの時期の遺物がこの地域で大量に発見されることから命名された。「マーストリヒト期」とも。

**外部リンク**
  マーストリヒト自治体公式サイト （オランダ語・英語・フランス語・ドイツ語）
ウォータースポーツ

いろいろなウォータースポーツ
ウォータースポーツ（Water Sports）は、水上または水中で行うスポーツのこと。海で行うものを特にマリンスポーツ（Marine Sports）として、プールや湖沼などで行うものと区別することもありカーリングなど氷の上で行うスポーツは含まれない。

**主なウォータースポーツ**
 水泳- 水球- ウォーターバスケットボール- ウォーターバレーボール- スキューバダイビング- フリーダイビング- スピアフィッシング- 魚釣り- スキムボード- フラットスタイルスキムボード- サーフィン- スタンドアップパドルボード- ボディボード- ヨット（セーリング）- ウィンドサーフィン- カイトボード- カヌー- カヤック- スクウォート- ドラゴンボート- バナナボート- ラフト- アクアスキッパー- 水上スキー- ウェイクボード- フライボード- 水上オートバイ（PWC）- ウォーターサイクリング- シーウォーカー- パラカヌー- パラセイリング- バンバーチューブ- ニーボード- エアーチェアー- スノーケリングトリップ

**外部リンク**
  日本セーリング連盟-  日本ライフセービング協会-  マリンスポーツ財団-  日本ジェットスポーツ連盟-  日本ジェットスキー協会-  日本水上スキー連盟-  日本ウェイクボード協会-  日本ソーラー・人力ボート協会-  NPO法人日本ウォーターウォーク協会-  NWWA日本ウォーターウォーク協会®-  日本アクアスキッパー協会-  日本ウォーターサイクリング協会- date=20190331150856
超流動

He IIは、容器の壁を「よじ登る」ことで内側の容器の中外における水平面の高さを共通に保とうとする。しばらく経つと内側の容器における水面は外側の容器における水面と等しい高さになる。このときローリン膜 (:en:Rollin film) が外側の容器の内壁を覆っている。外側の容器が密封されていないとHe IIは外に漏れてしまう。 
超流動（ちょうりゅうどう、superfluidity）とは、極低温において液体ヘリウムの流動性が高まり、容器の壁面をつたって外へ溢れ出たり、原子一個が通れる程度の隙間に浸透したりする現象。量子効果が巨視的に現れたものである。1937年、ヘリウム4(He)が超流動性を示すことをピョートル・カピッツァが発見した。また、ボース＝アインシュタイン凝縮の時にも起こる。

**液体ヘリウム4の超流動**
ヘリウム4は、零点振動の効果により低温で液化しても、絶対零度に到るまで液体のままで存在する。つまり、固体にはならない。そして、val|2.17|u=K で比熱の跳びがあり、二次の相転移を起こし超流動の状態となる。この転移温度のことを比熱の跳びの形からλ点という。
超流動状態では、ヘリウム4は粘性が0の状態（He II相）になっており、壁を登っていったり、原子一個が通れる隙間さえあればそこから漏れ出す。ただ、有限温度の領域では常流体（普通の液体としての性質を示す：He I相）と超流体（粘性ゼロ：He II相）が共存している（→二流体理論）。超流体の状態では、ボース粒子であるヘリウム4がボース凝縮している。
超流体部分がボース凝縮しているのではないかということは、1938年、フリッツ・ロンドンによって最初に指摘された。ロンドンは、ヘリウム4原子を理想ボース気体とみなして、超流動の転移温度をボース凝縮温度とし、その理論値3.13Kを導いた。この値は実験観測値2.17Kに近い値と言える。値のずれは、超流動状態にあるヘリウム4は液体状態であり、理想ボース気体とは異なる状態であること、ヘリウム原子間の相互作用、原子同士が接近したときに働く強い斥力の影響などによる。理想ボース気体では、粒子間の相互作用を考慮していないが、その後、相互作用のある場合への理論的な拡張が行われている。ただ、理想ボース気体でのボース凝縮状態への相転移は三次の相転移であるが、ヘリウム4（ヘリウム3も同様）の超流動への転移は二次の相転移である。この部分に対する理論面からの解釈はまだ十分なされていない。
また、超流動状態では非常に高い熱の伝導性を示す。これは、熱源に対してヘリウム4のうちの超流動成分が近づくように、常流動成分が遠ざかるように運動するためである（一種の対流であると言える）。この高い熱伝導性により、超流動ヘリウムは全体が熱的に非常に均一になっている。

**液体ヘリウム3の超流動**
ヘリウム3(He)は、ヘリウム4と異なりフェルミ粒子である（1/2の核スピンを持つ）ので、1972年、オシェロフ、リチャードソン、リー等が発見するまで超流動現象は観測されなかった。
ヘリウム3での超流動へ転移する温度は、34気圧で2.6mK（ミリケルビン）、0気圧でおよそ1mKと、ヘリウム4と比べて非常に低い。これは、ヘリウム3がフェルミ粒子で、そのままでは凝縮状態とならないためである。ヘリウム3が超流動になるためには、超伝導の場合と同様に2個のヘリウム3が対（ペア：この場合もクーパーペア（クーパー対）ということがある）を成して対凝縮する必要がある。ただ超伝導の場合と異なるのは、通常のBCS理論の枠内の超伝導では、電子対がs波一重項 (L=0, S=0) なのに対し、ヘリウム3の対はp波三重項 (L=1, S=1) となっている。ヘリウム3の対を形成する駆動力（従来型の超伝導におけるフォノンに相当）は、スピンのゆらぎと思われている。
なお、ヘリウム3の超流動機構は、超伝導（BCS理論）ほどには理論面での詳細な解明がなされていない。

**歴史**
ヘリウム4の粘性が極低温で消失することは1937年にカピッツァおよび独立に John F. Allen & Don Misenerによって実験的に確認されたp=1。その後すぐにフリッツ・ロンドンはこの現象がボース＝アインシュタイン凝縮の現れであると指摘したp=1。1941年にレフ・ランダウは流体の素励起のスペクトルに基づいて超流動の理論を構築し、1940年にLászló Tiszaによって提案された超流動の二流体モデルの理論的基礎を与えたp=1。ニコライ・ボゴリューボフは1947年に相互作用のあるボース気体について論じているp=1。オリバー・ペンローズは非対角長距離秩序という概念を1951年に導入したp=1。

**脚注**

**参考文献**
 Citation|和書| title = 超流動| series = 新物理学シリーズ| publisher = 培風館| date = 1995-7| ISBN=4-563-02428-7, 978-4-563-02428-4- Citation|和書| title = 岩波講座 現代の物理学| volume = 17| volume-title = 超伝導・超流動| publisher = 岩波書店| date = 1993-4| ISBN=4-00-010447-0,978-4-00-010447-0-  ref = harv 

**関連文献**


**関連項目**
 第2音波- ロトン- 物性物理学- ダランベールのパラドックス

**外部リンク**
 実験映像
カナディアンカヌー

カナディアンカヌーとは、カナダインディアンが湖沼の移動に使っていたオープンデッキカヌーで、前後の2人がシングルブレードパドルで漕ぐカヌーである。
ファイル:カナディアンカヌー・レットマン 021.jpg|thumb|260px|right|デッキが開いているOCタイプ（オープンデッキカヌー）でFRP製のもので、野田知佑も愛用していた「レットマン」。通常はシングルブレードパドルで漕ぐが、このようにダブルブレードパドルで漕ぐことも可能（北山川にて）

**概要**
北米でインディアンが使用していたものが起源。主にカナダインディアンが湖沼の移動に使っていたためこの名称がある。現在は様々な素材・形状のカヌーがある。多くはリジッドタイプカヌーだが、分解できるフォールディングタイプカヌーもある。また、デッキが開いているOCタイプ（オープンデッキカヌー）とデッキが密封されているCCタイプ（クローズドデッキカヌー）もある。CCは「スプレースカート」で艇と体の隙間を密閉し、水の浸入を防ぐ。

**カヌーの種類**
オープンデッキカヌーの原型である丸太をくりぬいたカヌー

**リジッドタイプカヌー**

**フォールディングタイプカヌー**

**オープンデッキカヌー**

**クローズドデッキカヌー**

**脚注==