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Lightweight Directory Access Protocol

Lightweight Directory Access Protocol（ライトウェイト ディレクトリ アクセス プロトコル、LDAP：エルダップ）は、ディレクトリ・サービスに接続するために使用される通信プロトコルの一つ。

**概要**
ITU勧告X.500モデルをサポートするディレクトリに対するアクセスを提供するために設計された。
一方で、X.500ディレクトリアクセスプロトコル(Directory Access Protocol : DAP)の資源要求は課されない。
本プロトコルは、特にディレクトリに対する対話的な読み込み/書き込み(read/write)アクセスを提供する管理アプリケーションやブラウザアプリケーションを対象とする。
X.500プロトコルをサポートするディレクトリと共に使用する際に、X.500のDAPを補完するものとなることが意図されている。
コンピュータネットワークでは、ネットワークを構成する機器が多くなるにつれて扱うべきネットワーク・リソースが増大する。
DAP が登場した背景には、個々に異なるディレクトリ・サービスを扱うよりも、統一されたプロトコルで拡張可能な情報にアクセスする方法が求められるようになったことが挙げられる。
上述の X.500 シリーズは、分散可能な統合案内サービスとして優れた機能を有していたものの、DAP が複雑なため処理が重たく、TCP/IP によるインターネットでは使用されにくいという欠点があった。
「X.500の90%の機能を10%のコストで実現する」というキャッチフレーズのもと、DAPの問題点を洗い出し、再設計が行われたLDAPv2がIETFによって 1777 として標準化された。LDAPv2 では、LDAP サーバは X.500 のフロントエンドとして機能し、分散化は X.500 が担っている。
LDAPv2は、その後分散化を実現するLDAPv2+、さらに国際化やセキュリティ強化がなされたLDAPv3（2251）へと進化している。
LDAP の処理系は、OpenLDAP により、オープンソースで提供されているものをはじめ、各種の製品が存在している。

**LDAPとX.500の違い**
LDAPはX.500のDAPを軽量化したものである。
しかし、X.500ではDAP以外にDSP,DOP,DISPといったプロトコルが規定されている。
つまりLDAPにはこの3つのプロトコルが存在しないことになる。- DUA(Directory User Agent):ディレクトリの利用者に代わってディレクトリにアクセスする機能（プログラムやコマンド、ライブラリ）- DSA(Directory Service Agent):ディレクトリ情報を管理する個々のシステム。ディレクトリはDSAの集合体として構成される。- DAP(Directory Access Protocol):DSAがDUAに対してディレクトリサービスを提供するためのプロトコル- DSP(Directory System Protocol):DSA間で分散協調動作（連鎖や紹介）を行うためのプロトコル- DOP(Directory Operational binding management Protocol):ディレクトリ運用結合管理プロトコル。DSA間の運用結合の規定内容や状態の交換に用いられるプロトコル- DISP(Directory Information Shadowing Protocol):DSA間で複製情報を交換するためのプロトコル
X.500のDAPはOSI各層の標準プロトコルを使用する。
LDAPはTCP/IPの上に実装されるため、DAPにあるROSE,RTSE,ACSEを実装していない。
（これらの機能はTCP/IPの中で実装されているのでLDAPでは不要）- ROSE(Remote Operation Service Element):遠隔操作サービス要素、処理の依頼と結果の通知という通信メカニズムを実現するプロトコル要素- RTSE(Reliable Transfer Service Element):高信頼転送サービス要素、通信経路障害などによって情報の欠落や重複が起きないようにするプロトコル要素- ACSE(Association Control Service Element):アソシエーション制御サービス要素、コネクションの確立、正常開放、異常解放を行うサービス要素

**代表的なLDAP実装**
 NetIQ eDirectory (NetIQ)-  Oracle Internet Directory（オラクル）date=2015年12月-  Sun Java System Directory Server（サン・マイクロシステムズ）-  Sun OpenDS（サン・マイクロシステムズ）- StarDirectory（日本電気）- 389 Directory Server（レッドハット）- InfoDirectory（富士通）-  Sendmail Directory Server- OpenLDAP- Tivoli Directory Server (IBM)- Active Directory（マイクロソフト）-  Apache Directory Server
閉路

閉路（へいろ、cycle）あるいは閉道（へいどう、closed path）とは、グラフ理論の始点と終点が同じ道であることを指す。すなわち、出発点に戻るような辿り方であって頂点の重複がないグラフのことである。グラフ理論や位相幾何学において用いられる。

**閉路グラフ**
グラフの一種を言うこともある。n個の点vi（i=0, 1, ..., n -1）からなるグラフで、辺はちょうど、vi とvi+1（i=0, 1, ..., n -1添字はn を法とする）を結んだものからなっているもの。Cnと表記。

**閉路の検出**
深さ優先探索で親ノードへの戻り辺があれば、それは閉路である。トポロジカルソートでも検出できる。

**関連項目**
 ハミルトン閉路問題- ジョルダン曲線定理
ロルフィー

ロルフィー (Rolfee) は、PC-FXのイメージキャラクター。NECホームエレクトロニクスのマスコットキャラクターとしても活動した。
キャラクターボイスは大野まりな。

**特徴**
当時13歳という設定の少女で、ソバージュがかった青緑色の髪が両肩の外側に広がって後方に巻く独特な髪型をしている。広告などでは、「ロルフィーといっしょにアニメであそぼ」「アニメゲームでいっしょにあそぼ♥」といった台詞をよく言っていた。

**経緯**
PC-FXのアニメ戦略にもとづいて只野和子にキャラクターデザインを委ね、オーディションで当時新人だった大野が抜擢された。1995年には『アニメフリークFX』に登場し、1997年には単独でヒロインを務めたゲーム作品『となりのプリンセス ロルフィー』も発表される。うちわ、インスタントカメラ、ピンバッジなど様々な雑貨が作成され、シングルCDも発売されるなどバーチャルアイドルとしても活動した。しかし、PC-FXと一体の存在であったため、PC-FXが商業的に失敗すると同時に活動の幅も狭まってしまった。
インターネットアーカイブで確認できる最後の活動は、2015年6月23日までの「美少女ゲームポータル『ドキドキCplaza』」のバナーへの登場である2015年6月23日までの「BIGLOBEゲーム」公式サイトを参照。同年8月12日以降は、女性のシルエットを模してキャラクター性を排除したバナーに差し替えられている。。

**登場作品**
 アニメフリークFX vol.1-5 (PC-FX)- となりのプリンセス ロルフィー (PC-FX)- Rolfee PERFECTデータ&スクリーンセイバー&壁紙&サウンドデータコレクション (Windows 95)- となりのプリンセスロルフィー オープニング・テーマ 素直になれるなんて (Single CD)- PC-FXベストキャラクターズ公式デジタル原画集 Vol.1-3 徳間書店インターメディア（ムック）

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 『ロルフィーブック PC-FX開発ノートVol.1』NECホームエレクトロニクス 1995年8月18日- 「只野和子 ロルフィーの世界」 『VirtualIDOL』 1997年9月号 徳間書店インターメディア 1997年9月1日 pp.13-19-  Worker’s Committee (編) 『 アニメ声優―輝く「人」たちの魅力的な「仕事」が全部わかる』 ＜女の職業解体シリーズ3＞ 広美出版事業部 1996年11月 ISBN 978-4877470036

**外部リンク**
  PC-FX MoeMoe -PhotoGraffy Vol.04 "Other Panfu"- - 当時配布されたロルフィーが登場するパンフレットを多く紹介。
トリウム

トリウム (thorium 、漢字:釷) は原子番号90の元素で、元素記号は Th である。アクチノイド元素の一つで、銀白色の金属。
モナザイト砂に多く含まれ、多いもので10 %に達する。モナザイト砂は希土類元素（セリウム、ランタン、ネオジム）資源であり、その副生産物として得られる。主な産地はオーストラリア、インド、ブラジル、マレーシア、タイ。
天然に存在する同位体は放射性のトリウム232一種類だけで、安定同位体はない。しかし、半減期が140.5億年と非常に長く、地殻中にもかなり豊富（10ppm前後）に存在する。水に溶けにくく海水中には少ない。
トリウム系列の親核種であり、放射能を持つ（アルファ崩壊）ことは、1898年にマリ・キュリーらによって発見された。 
トリウム232が中性子を吸収するとトリウム233となり、これがベータ崩壊して、プロトアクチニウム233となる。これが更にベータ崩壊してウラン233となる。ウラン233は核燃料であるため、その原料となるトリウムも核燃料として扱われる。

**名称**
1828年、スウェーデンのイェンス・ベルセリウスによってトール石 (thorite、ThSiO4) から発見され、その名の由来である北欧神話の雷神トールに因んで命名された。

**性質**
銀白色の柔らかい金属で、非常に延性に富む。結晶構造は面心立方格子構造で、1400 付近で体心立方格子構造へ転移する。また、融点と沸点の差が大きく、液体状態をとる温度幅は2946 と元素中最大。
酸化しやすいが、表面に酸化皮膜が形成されるとそれ以上進行しない。空気中で加熱すると白光を発して激しく燃焼し、粉末は常温で自然発火する。高温ではほかに、水素、窒素、第17族元素（ハロゲン）と反応する。純度が高ければ空気中でも安定しているが、酸化物と混合すると酸化が促進され、灰色から最終的には黒色となる。高純度の試料でも0.1 %ほどの酸化物を含んでいる。
水と反応して水酸化物を生じるが、不溶性なので不動態状となって反応は進みにくい。塩酸、王水には溶けるが、硝酸には不動態被膜が形成され溶けない。ただし、濃硝酸に触媒として少量のフッ化物イオンを加えると、不動態が破られ溶けるようになる。アルカリ溶液には不溶。
酸化物は、ほとんどの酸に溶けにくい。塩類（塩酸塩、硝酸塩、硫酸塩）は水溶性だが、塩基性にすると不溶性の沈殿を生じる。

**化合物**
トリウムの化合物はその酸化数が+4のとき安定となる。- 二酸化トリウム(2)　酸化物中、融点が最高 (3300 )。- フッ化トリウム(IV) 4･O　水和物をつくる。- 水酸化トリウム(IV) 4　不溶性であり、両性ではない。- 硝酸トリウム(IV) 4･O　水和物をつくる。- 炭酸トリウム(IV) 2- 過酸化物　不溶性固体の中にわずかに存在する。この性質を利用すると、他のイオンとの混合溶液からトリウムを分離することができる。- リン酸イオンの存在下では、4+ はさまざまな組成の化合物を作り、どれも水や酸性溶液に不溶である。- フッ化カリウムやフッ化水素酸と混ぜると、4+ は 2- のような錯イオンを作り、不溶性の塩 6 として沈殿する。

**同位体**
トリウムの同位体は全て放射性同位体で、存在率100.00 %のトリウム232をはじめ、27種が知られている。
原子量は210 uから236 uまで。
ほとんどの同位体の半減期は10分以内と短く、比較的安定な以下の4種を除いて全て30日以内である。- トリウム232 半減期140億年　アルファ線を放出してラジウム-228になる
*トリウム230（イオニウム） ウラン238の崩壊生成物で、半減期は75380年。- トリウム229 励起エネルギーが7.6 eVと著しく低い核異性体を持つ。半減期は7340年。- トリウム228（ラジオトリウム） 半減期は1.92年。

**用途**
 直熱型真空管 : 仕事関数を下げ熱電子放出を促進させるため、フィラメント表面に塗布された。主に送信管で使用され、トリウムまたはトリエーテッド・タングステン・フィラメントと呼ばれた。
 高屈折率レンズ : 1948年アメリカで発明されたトリウムレンズは、酸化トリウムを10-30 %程含む超低分散光学ガラスによる。色収差が小さく、1950-1970年頃販売されたが、崩壊生成物放射線の懸念からランタノイドに置き換えられた。経年変化によるブラウニング現象でガラスが黄変するという欠点がある。通常の紫外線には反応しないが、短波長紫外線照射で青色蛍光を発するので鑑別できる。
 X線血管造影剤 : 第二次世界大戦前後、トロトラスト（二酸化トリウムのコロイド製剤）が用いられたが、大部分が肝臓に沈着し、数十年後に肝腫瘍（肝内胆管癌、血管肉腫など）の原因となった。また、泌尿器科領域などで用いられたウンブラトールも含トリウム造影剤であり局所に長期に沈着遺存した。
 るつぼ : 二酸化トリウムが高融点酸化物で、高温下でも安定なことから用いられた。
 アーク溶接電極 : 着火性がよいTIG溶接用として、酸化トリウムまたはタングステン合金が用いられる。
 ガス灯のガスマントル : 硝酸トリウムを含浸させた繊維を灰化した発光体。炎中で硝酸トリウムが酸化されて生じる酸化トリウムは融点が非常に高いため安定で、加熱すると白色に強く発光することから、かつて白熱ガス灯やランタンのマントルとして利用されていた。
 合金素材 : 耐熱マグネシウム合金や、タングステンとの合金が、前述のフィラメント、アーク溶接棒として用いられていた。
 触媒 : 不飽和炭化水素の水素化反応に用いられる。
 核燃料 : 第二次大戦後のアメリカでトリウム燃料サイクルが着目、研究された。現在はインドのトリウム炉で利用されている。
 天文学 : 超新星爆発時の元素合成モデルの推定のため、スペクトル観測される。

**危険性**
 燃焼性 : 粉末状態のトリウムは自然発火性で、注意して扱うべき金属である。
 放射性 : トリウムは半減期の長いアルファ線源であり、外部被曝より内部被曝のリスクが高い。体内に入ると、肺、膵臓、肝臓について発癌危険性がある。国際がん研究機関 (IARC) は、トリウム232とその崩壊生成物を「ヒトに対して発癌性がある」Group 1に分類している。

**脚注**

**関連項目**
 トリアナイト

**外部リンク ==
正方形

正方形。（甲・乙・丙・丁は角）
正方形にその対角線を点線で書き加えたもの。
正方形（せいほうけい、英: square）または正四角形（せいしかくけい、せいしかっけい）は、平面上の幾何学において、4つの辺の長さが全て等しく、かつ、4つの角の角度が全て等しい四角形のこと。従って、4つの角は全て直角（90度）になっている。日常語では真四角（ましかく）とも呼ぶ。
正方形は正多角形の一種であり、また長方形、菱形、平行四辺形、台形、凧形の特殊な形だと考えることもできる。
面積の単位である平方メートルは、一辺1mの正方形の面積と定義される。1cm2、1km2なども同様である。

**他の図形との関係**
以下では他の平面図形のクラスとの比較を挙げる。すべての場合において、正方形は各クラスの特殊な場合であり、逆に各クラスは一般には正方形とは言えないのである。
 正方形と長方形
 正方形は、全て角の角度が等しいという性質を持っている。従って、正方形は長方形の一種である。
 一方、長方形は「4つの辺の長さが全て等しい」という性質は持っていない。従って、長方形は一般には正方形ではない。
 正方形と菱形
 正方形には2本の対角線が存在するが、その長さは等しく、またこの2本の対角線は直交する。逆に、対角線の長さが等しい菱形（4つの辺の長さが全て等しい四角形）は、正方形となる。
 一方で、菱形は「4つの角の角度が全て等しい」という性質は持っていないため、菱形は一般には正方形ではない。
 正方形と平行四辺形
 正方形の向かい合う辺は、必ず平行である。従って正方形は平行四辺形の一種である。
 一方で、平行四辺形は「4つの辺の長さが全て等しい」「4つの角の角度が全て等しい」という性質を持っていないため、平行四辺形は一般には正方形ではない。
 正方形と台形
平行四辺形は台形の一種であるため、正方形は台形（向かい合う1組の辺が平行な四角形）の一種であるとも言える。
一方で、台形は向かい合う2組の辺がどちらも平行であるとは限らず、従って一般に平行四辺形や正方形ではないため、正方形は台形の特殊な場合と言える。
 正方形と凧型
 正方形の4つの辺の長さは全て等しい。よって対頂点（辺を共有しない、向かい合う2つの頂点）に接する辺の長さも等しい。従って、正方形は凧型（1組の対頂点に接する辺の長さが等しい四角形）の一種であると言える。
 一方で、凧型は「4つの辺の長さが全て等しい」「4つの角の角度が全て等しい」という性質を一般に持っていないため、凧型は正方形とは限らない。

**性質**
正方形は、長方形、菱形、凧形、平行四辺形、台形の「特殊な形」と言えるので、それらの図形が持つ性質は全て持っている。また、それとは別に四角形の中では正方形だけが持つ性質もある。以下に正方形の性質の具体例を幾つか列記する。- 正方形の1辺の長さを2乗すれば、その正方形の面積が算出できる。- 正方形の対角線の長さにその半分の長さをかけると、その正方形の面積が算出できる。すなわち正方形の面積は、その対角線を長さ（長方形の長い方の辺の長さ）その半分を幅（長方形の短い方の辺の長さ）とする長方形の面積と等しい。- 正方形Aの内接円と、正方形Bの外接円、それぞれの円の半径が等しい時、正方形Aの面積は、正方形Bの面積の2倍となる。- 正方形は、全て角の角度が等しい四角形であるため、必ず正方形の内角はどれも直角となる。よって、正方形の向かい合う辺は、必ず平行となる。- 全ての正方形は、互いに相似である（相似でない正方形は存在しない）。さらに、辺の長さの等しい正方形同士ならば、それらは合同である。また、対角線の長さの等しい正方形同士も、それらは合同である。- 正方形には2本の対角線が存在するが、その長さは等しく、またこの2本の対角線は直交する。なお、この2本の対角線の交点は、正方形の重心となっている。- 正方形は、対角線の交点（重心）を中心点とした点対称な図形である。ところで点対称とは、中心点を軸に180度回転した像と元の像が重なり合う状態を言う。したがって、正方形の重心を中心として180度回転させると元の像と重なり合うのは当然だが、正方形の場合は、さらに重心を中心として90度回転させた場合も元の像と重なり合う。- 正方形は、対角線、または、向かい合う辺の中点同士を結ぶ線分に対して、線対称な図形である。したがって、これらの線で折り返した場合、重なり合う。なお、これらの線は必ず正方形の重心を通る。また、これらの線は合わせて4本あるので、対称軸が4本あると言うことができる。ちなみに、四角形が持ち得る対称軸は、最大で4本である。なお、一般に、正n角形にはn本の対称軸が存在するが、正方形（＝正4角形）の場合もこのことは当てはまっている。
原点に重心があり、辺が軸に平行で、一辺の長さが2の正方形- 正方形の重心を原点に取り、軸に平行に取った辺の長さが2である正方形の頂点の座標は (x, y) = (1, 1), (1, −1), (−1, 1), (−1, −1) となる。この正方形の内部は −1 n + |y|n < 1 の n → ∞ の極限である。ただし、この式では辺と頂点は含まない。- 正方形は正多角形の一種である。正多角形のうち平面を隙間なく敷き詰めることのできる図形は、正三角形、正方形、正六角形の3種のみである（なお、平面を隙間なく敷き詰めることのできる正多角形以外の図形は、例えば平行四辺形など、他にも存在する）。また、正多角形のうち正多面体の面になり得るものは、正三角形、正方形、正五角形の3種のみである。全ての面が正方形である正多面体は正六面体であり、一般に立方体と呼ばれる。

**正方形ならではの事項**
 正六面体（立方体）の面は、正方形である。- 地図の投影法の一種である正距円筒図法は、正方形図法という別名を持つ。これは、正距円筒図法で書かれた地図の経線と緯線が等間隔に直交し、ちょうど正方形のマスができるためである。- 一般的な折り紙は、正方形の紙である。- 数の一種である平方数は、正方形数とも呼ばれる。- 「任意の正方形を、2個以上の全て異なる大きさの正方形に分割できるか」という問題は、ルジンの問題として知られる。かつては解がないだろうと予想されていたが、後に幾つかの解が発見された。
*数式
:
で表すことができる。は正方形の一辺の長さを表す。

**関連項目**
 四角形- 正多角形- 超立方体- 四角 (記号) - 正多胞体- 単位正方形
楠賞全日本アラブ優駿

楠賞全日本アラブ優駿（くすのきしょうぜんにほんあらぶゆうしゅん）は、アングロアラブの全国3歳馬によるチャンピオン決定戦として、園田競馬場で行われていた競馬の競走である。 

**概要**
第1回は1961年とされるが（当時の資料がほとんど残っていないため不明な点も多い）、名称や距離などは度々変更された。
1967年から楠賞という競走名に、1973年からは「農林(水産)大臣省典楠賞・全日本アラブ優駿競走」として地方競馬全国交流競走となり、1985年から1995年にかけては中央競馬所属馬も出走可能であった。事実上アングロアラブ系の競走馬の日本ダービー的色合いが強かった。
1990年代には1着賞金は2000万円を超え、なかでも1992年は1着3400万、1着から5着までの賞金の合計は6800万円に達していた。1999年は1着2000万円。
アングロアラブ競走の規模縮小に伴い2003年は全日本の冠を外し、楠賞兵庫アラブ優駿として施行された。
翌2004年はサラブレッド系競走（兵庫県競馬でデビューした古馬限定重賞）に転換、楠賞として開催され、アングロアラブの全国規模の3歳根幹競走としての役割を終えた。新装した楠賞の競走回数はアラブ系競走として行われた回数を継続したため、初回の2004年度は第43回となった。

**歴代優勝馬**
※当初と同じ条件で施行されたが、回数にはカウントされていない。- 競走名：第1回 「園田銀盃」、第2回 「銀盃賞」、第3回 「春の銀盃賞」、第4回 「春の銀賞」、第5回 「園田アラブ優駿」、第6～11回 「楠賞」、第42回 「楠賞兵庫アラブ優駿」- 距離：第1、2回 ダート1800m、第3～8、10回 ダート2130m、第9回 姫路ダート2000m、第11回 ダート2320m、第12～37回 ダート2300m、第38回～ ダート2400m- 出走条件：アングロアラブ系3歳馬。第1～8回 兵庫・春木交流、第9～11回 兵庫所属馬限定、第12～23回・35回～ 地方全国交流、第24～33回 中央・地方全国交流、第34回 指定交流 - 優勝馬の馬齢は2000年以前も現表記を用いている。

**競走各回の出典**
(第25回)
(第26回)
(第27回)
(第28回)
(第30回)
(第31回)
(第35回)
(第36回)
(第37回)
(第38回)
(第39回)
(第40回)
(第41回)
(第42回)

**脚注 == 

**参考文献 == - 日本競馬の歩み・資料編　田島芳郎著(サラブレッド血統センター)

**関連項目**
 楠賞
単気筒エンジン

単気筒エンジンを分解し、シリンダー内部が見える状態になった写真。シリンダー（気筒。筒状の空間）がひとつである。マロッシ・70ccエンジン
単気筒エンジン（たんきとうエンジン）とは、シリンダーの数が一つのエンジン。

**概説**
各種内燃機関の発明当初から存在する、もっとも基本的な構造のエンジンである。
構造が単純で部品点数も少ないので、故障しにくく、メンテナンスがしやすい。同排気量の多気筒エンジンと比べた場合、軽量かつ小型にすることが可能で、運動部品の褶動摩擦による損失（フリクションロス）が少なく、燃焼室やシリンダー壁の総表面積も小さくなるので、熱損失が少なく熱効率の面でも優れている。この特徴を活かし、ロングストローク型としてさらなる高効率化を図ったものもある。
ただし単気筒エンジンは、同排気量の多気筒エンジンと比べた場合、運動部品の慣性が大きく、最高許容回転数が低く、最高出力が小さく、中高速域からの加速は緩慢になり最高速は低くなる。また、多気筒エンジンであればピストン同士の慣性力を相殺できるものもあるが、単気筒ではそれが不可能なため、振動が大きくなる傾向もある。バランサーシャフトにより振動を低減する手法もあるが、その場合、損失の増加と、質量増加によるスロットルレスポンスの鈍化と引き換えになる。また2ストロークで360°、4ストロークで720°と爆発間隔が広いため、低回転時の柔軟性を補う必要からフライホイールの質量も大きく採られており、これもレスポンスを鈍化させる。

**用途**
単気筒エンジンは、単位排気量あたりの出力の大きさが神経質に求められない用途に適している。たとえば、持ち運びをするような小型の汎用エンジン、小型のポータブル発電機、小型の船外機、小型・軽量指向のオートバイなどに使われることが多い。
小型・軽量・低価格・低コストを求められる小 - 中排気量クラスのオフロード用オートバイや、50 cc以下の原動機付自転車、ミニカーに搭載されているエンジンはほとんどが単気筒エンジンである。またロードスポーツやアメリカンタイプにおいては、独特の出力特性や軽量という利点に加え、鼓動感や歯切れのよい排気音が好まれ単気筒エンジンが採用される場合もある。
競技の世界でも、ロードレース世界選手権では発足当初から単気筒エンジンのクラスがあり、現在でもMoto3クラスが単気筒エンジンを採用している。またオフロード競技全般（トライアル/モトクロス/エンデューロ/スーパーモタード/ラリーレイド）においては、最高出力よりも扱いやすいトルク特性と軽量さが重視されることから、単気筒以外はほぼ見られなくなっている。
構造が単純・最小限であることを活かし、研究機関やエンジンメーカーにおける燃焼室・燃焼特性の開発研究用にもしばしば用いられる。単気筒エンジンはパーツの作り替えに際してコストや時間を節約でき、台上試験なども実施しやすい（単気筒エンジンでの試験成績が良好であれば、同じ燃焼室構造の多気筒エンジン試作に移行できる）。この場合は「単筒エンジン」と呼ばれる場合もある。

**特殊な単気筒エンジン**
2ストローク1シリンダー2ピストンエンジンの例（プフ　オートバイ用）
2本、ないし構成によっては3本の複数のピストンにより、吸気 → 圧縮 → 爆発・膨張 → 掃気 の行程を分割した方式があり、スプリット・シングルと呼ばれる単気筒の一種として扱われる（同方式で、複数系統を持つものは2気筒などとして扱われるものもある）。
ピストン2本の場合、単気筒のシリンダーを2つに分けてダブルピストン構成とし、燃焼室は2つのピストンで共有するような設計となる。
1912年にイタリアのガレリにより考案されたものである。オーストリアのオートバイメーカー、プフ（現・シュタイア・ダイムラー・プフ）は、Y字型のコネクティングロッドを使用し構成した。同様の機構はイギリスのルーカス社やドイツのDKW社でも採用例がある。日本では、戦前には零細オートバイメーカーの手でU型気筒エンジン・U型燃焼室エンジンとして少数が製造された例、戦後ではホープ自動車のホープスターSU型のエンジンの例がある。

**単気筒エンジンを搭載したオートバイ**
一覧は、英語版のList of motorcycles by type of engineを参照のこと。

**関連項目**
 機関 (機械)- 内燃機関- バイク- 締固め用機械#ランマ- マフラー（サイレンサー）
エルビウム

エルビウム (erbium ) は原子番号68の元素。元素記号は Er。希土類元素の一つ（ランタノイドにも属す）。灰色の金属で、常温、常圧で安定な結晶構造は六方最密充填構造 (HCP)。比重は9.05、融点は1497 ℃ (1529 ℃という実験値もあり)、沸点は2863 ℃ (2900 という実験値もあり)。空気中で表面が酸化され、高温で燃えて Er2O3 となる。水にゆっくりと溶ける。酸に易溶。ハロゲンと反応する。常温で常磁性を示す。安定な原子価は3価。

**名称**
イットリア鉱石の産地のイッテルビー (Ytterby) が語源。イッテルビーからはエルビウムの他、イットリウム、イッテルビウム、テルビウム、と合計四つの新元素が発見されている。これらの元素はいずれも、イッテルビーから名称の一部をとって命名された。

**用途**
エルビウム(III)塩化物、紫外線を受けるとピンク色の蛍光を発する。
酸化エルビウム(III) Er2O3 がガラスの着色剤に使われる（きれいなピンク色になる）。光ファイバーに添加（ドープ）されたり（光信号増幅のため）、YAGレーザーにも添加して利用される（Er:YAGレーザー：医療分野で利用される）。

**歴史**
モサンデール (C.G.Mosander) が1843年に分離に成功。単体分離は1879年。

**同位体**

**関連項目**

**外部リンク**
  エルビウムを解きほぐす Nature Chemistry 6, 370 （2014年4月号）, 10.1038/nchem.1908
近似アルゴリズム

近似アルゴリズム（きんじアルゴリズム、approximation algorithm）とは、組合せ最適化問題の近似解を得るためのアルゴリズムを言う。近似解とは、実行可能解（かつ問題の何らかの制約を満たす解）ではあるが、正解（厳密解）ではないものを言う。これは組合せ最適化問題の正解（すなわち最適解）であることが（厳密には）保証されないところの解を得るものである。なお、問題を変形した近似問題に対する正解を得るアルゴリズムも、元の問題に対する近似アルゴリズムと言える。

**概要**
近似アルゴリズムの中でも、そのアルゴリズムの出力する解の目的関数値と最適解の目的関数値の比（近似度）がある範囲内に収まることが保証されているもののことを特に、精度保証付き近似アルゴリズムと呼ぶ。そのような保証のないアルゴリズムは発見的手法（ヒューリスティクス）と呼ばれる。前者と後者を区別し、前者のみを近似アルゴリズムと呼ぶ場合もある。
近似アルゴリズムは、主に多項式時間で厳密に解くことが難しいNP困難問題に対して考えられるが、多項式時間で計算可能な問題に対しても、より早い計算時間で解を求めるという目的で用いられることもある。アルゴリズム理論の分野においては近年の中心的話題のひとつで、さまざまな問題に対する近似アルゴリズムが考案されている。また、可能な近似度の下界値を示す近似不可能性に関する結果も多く得られており、PCP定理などが有名。
例えば、最小頂点被覆問題には近似度2の単純なアルゴリズムが存在するが、近似度が定数の多項式時間アルゴリズムがないと考えられている問題もある。

**脚注**

**関連項目**
 組合せ最適化- アルゴリズム- NP困難- 巡回セールスマン問題- 近似
** 近似値
** 近似法- ヒューリスティクス
線型計画問題

線型計画問題 (せんけいけいかくもんだい、linear programming problem) とは、最適化問題において、目的関数が線型関数で、なおかつ線型関数の等式と不等式で制約条件が記述できる問題である。この問題を解く手法を線型計画法という。

**数学的表現**
行列やベクトルを用いて表現すると、行列Aとベクトルb,cが与えられたとき、制約条件Ax≤b, x≥0をみたしつつcTxを最大化するベクトルxを求める問題のことである。
線型計画問題は次のように記述できる。

これを標準型といい、制約条件に線型不等式を含む問題も、スラック変数を加えることで、容易に上記の標準型に変換できる。最大化問題の場合は、目的関数の符号を反転させれば最小化問題となる。

**アルゴリズム**
この問題を解くアルゴリズムとしては、1947年にジョージ・ダンツィーグが提案したシンプレックス法（単体法）がよく知られている。このアルゴリズムは、実用上は高速であり、ほとんど常に変数の数・制約条件の数の大きい方のオーダーの反復回数で解が求まる。しかし、Dantzig が提唱したもの（ピボット規則）は理論的には多項式時間アルゴリズムではない。常に多項式時間で解が得られるピボット規則の存在性は、現在も未解決問題である。単体法という名前は、Dantzigが提案した特殊な図解法においては、アルゴリズムの進行に従って単体が下に落ちていくように見えることに由来する。
その後、1979年、Leonid Khachiyanが初めての多項式時間アルゴリズムである楕円体法を提案する。さらに、1984年、ナレンドラ・カーマーカー（Narendra Karmarkar）はより効率の良いカーマーカー法を提案し、大規模な問題に対してはシンプレックス法よりも高速であると主張した。現代においては、カーマーカー法に触発された汎用の内点法で十分に高速に解ける。

**関連項目**
双対問題
銅貨

ディオクレティアヌスのアス青銅貨
西ローマ帝国の銅貨（アス）。
銅貨（どうか　Copper coin）とは、銅を素材として作られた貨幣をいう。

**概要**
銅は卑金属ではあるが鉄や錫などに比してイオン化傾向が低く酸化しにくいとされ、錫との合金である青銅は古くから装飾品や武器などに広く使用されて、精錬法も良く知られた身近な金属であったため、貯蔵性や可搬性の利点から鋳造貨幣として広範に利用された。ただし厳密な意味での鋳造（鋳型に溶かした銅を流し込んで成形する）は東アジアに限られ、オリエントやヨーロッパではプレス加工による成形が主流であった。
銅貨デュイ、1769年。 オランダ（ゼーラント州）。
耐食性に優れるとはいえ材質としての価値は貴金属としての金銀に比べ大きく劣るため、本位貨幣の少額決済における不便さを補填するための「補助貨幣」としての性質が大きかった。よって中国や日本では金銀が砂金や丁銀など秤量貨幣の体裁を取ることが多かったのに対して、銅は権威性を備えたコインとしての体裁が求められ、鋳造の品質が信用（＝価値）に直結した。銅地金と額面との差額は貨幣発行益として政府の財政収入となるため、760年（天平宝字4）の万年通宝発行時には差益を狙って鋳造された私鋳銭が市場の半数を流通したという。中世日本では渡来銭である宋銭や明銭（特に永楽通宝）などが広く通用したが、品質を落とした私鋳銭も引き続き流通し、悪貨、鐚（びた）銭として撰銭（えりぜに）の慣習を引き起こした。
東アジアの銅銭にみられる四角い穴は、鋳造後に棒を通してろくろで回転させ、型への溶銅の注入口（湯口）や型の隙間への銅のはみ出し（バリ）が銭の縁に残っているのを削り落とす工作に用いられる。これにより見目は良くなる反面、銭には多少の重量差が生じることになり、早期から計数貨幣寄りの性格であった。これに対し西洋の銅貨は特に古代のものではバリがついたままのものが多く出土しており秤量貨幣寄りの思考であったと言える。
硬貨は金や銀の実質的価値から、額面に応じて大型で重くなっていたが、銅貨においても同様で、ヨーロッパ世界では近世に入ってからも大型で重い銅貨が流通していた。イギリスの車輪銭と呼ばれる2ペンス銅貨はその代表的な物である。
現在では金貨や銀貨は、もはや流通用には見られず、銅貨が世界の硬貨の中心をなしており、広く利用されている。一因としては、銅の軍事用途が飛躍的に拡大したため、銅貨類はその国家備蓄の意義が大きくなっている。銅やその合金は戦車や航空機などの主要素材ではないため使用量的にはやや少ないながらも使途は多岐にわたり、近世期には大砲のための青銅（砲金）、近代以後は銃砲弾の薬莢、20世紀からは特殊鋼や合金素材として重要となったニッケルを加えた白銅、21世紀現在ますます重要度を増しているハイテク製品の電気・電子部品など、戦略資源としての意義は上昇を続けている。

**銅貨の素材**
「銅貨」の語は、素材面から見ると、最も狭義には純銅～銅96%以上の合金（高銅合金）で作られているものをいい、日本の貨幣では1873年（明治6年）制定の竜2銭・竜1銭・竜半銭・1厘銅貨（品位は銅98%、錫1%、亜鉛1%）がこれに当たり、純銅製のものはアメリカの1793年–1857年の1セント銅貨やハーフセント銅貨などの例がある。しかし、銅貨が純銅で製造されることは少なく、多くは耐久性などの面から青銅貨として鋳造される。一般的には、銅貨というと、この青銅貨（現行の日本の硬貨では十円硬貨がこれに当たる）を指す場合が多いが、他にも銅を主体とする合金、例えば黄色い黄銅貨や白い白銅貨、洋銀貨やアルミニウム青銅貨、さらにはノルディック・ゴールド貨なども広義では銅貨の範疇に入り、世界的には白銅貨は比較的高額な硬貨に用いられることが多い。
低額硬貨には青銅貨が用いられる場合が多かったが、2024年現在世界で流通している硬貨を見ると、日本の十円硬貨のように、外見が銅色でしかも材質が全体として銅合金となっている例は少なく、主だったところを見れば、台湾の1台湾元銅合金貨や、デンマークの50オーレ（1デンマーク・クローネの半分）青銅貨、イギリスの1ペニー・2ペンス青銅貨（1世代前の硬貨）ぐらいのものである。近年では世界で流通している硬貨を見ると、外見は銅色でも内部は鋼鉄（鉄貨）という例が多く、例えば最新の1ペニー・2ペンス硬貨が該当し、また現在流通しているアメリカの1セントなどの銅メッキ亜鉛、韓国の10ウォンのような銅メッキアルミニウムの例もある。
高額硬貨について、偽造防止などのため日本の2代目五百円硬貨のニッケル黄銅のような特殊な合金が用いられる場合もある。近年の銅価格の高騰により、英国の2ペンス銅貨（1992年以前鋳造分）は金属素材として額面以上の価値を持つに至っている。ちなみに青銅貨レベルよりも小さな額面の硬貨に関しては、ステンレスやメッキを施した鋼鉄（鉄貨）が用いられる場合が多く、日本の一円硬貨のようにアルミニウムが用いられる場合もある。
変わった例として、クラッドメタルというタイプのものも増えてきている。これは、アメリカの硬貨に代表されるように、「表面は白い白銅であるが中身は青銅（縁の部分を見ると赤茶色の銅の色が見られる）」などのように、2種類の金属の貼り合わせによる硬貨であり、素材面では広義の銅貨の範疇に入ることが多い。またバイメタル貨は外周と内側とで異なる2種類の金属を用いた硬貨で、これも素材面では広義の銅貨の範疇に入ることが多い。日本では、3代目五百円硬貨が銅を主体とするバイカラー・クラッド貨の例に当たる。特にバイメタル貨は偽造防止のために高額硬貨に用いられることが多い。

**日本**
日本でも銅貨は銭（銅銭）と呼ばれ、律令国家によって、和銅元年（708年）から天徳2年（958年）の250年間の間に12種類の銅銭（皇朝十二銭）が通貨として発行されている。その中でも、和同開珎がよく知られている。後に貨幣経済が11世紀辺りで一時途絶えるが、12世紀後半から宋銭などが輸入されて使用されるようになり、江戸時代には寛永通宝を中心として、他にも文久永宝、天保通宝と呼ばれる長く定着する銅貨（一部真鍮や鉄製のものもある）が国内で鋳造、使用された。日本で明治以降に造幣局で製造された銅貨系の硬貨には、最も狭義の銅貨の他、青銅貨、白銅貨、黄銅貨、アルミニウム青銅貨、ニッケル黄銅貨などがあり、現在日本で一般流通している通常硬貨では、アルミニウム貨である一円硬貨を除いて全てが、銅を主体とする合金が利用されている。

**金貨・銀貨との関係**
画像:As-Nero-Ara pacis-RIC 0562.jpg|thumb|ネロ皇帝のアス青銅貨
三貨の交換比率は国と時代によって異なり、古代ローマのアウグストゥス帝治世下では、金貨:銀貨:銅貨の交換比率は1:25:400とされ（→「古代ローマの通貨」）、東ローマでは1:12:180、清朝では銀1両に対し銅銭1000文（1貫文）とされたが相場により日々変動した。日本初の鋳造貨幣といわれる和同開珎では銀貨1枚が銭貨25枚の価値を持つとされた。江戸時代には三貨制度で金1両＝銀50匁＝銭（銅銭）4貫文とされたがこれも相場による変動が激しかった。ローマでは金貨が本位貨幣、中国では銀本位制、江戸時代の日本だと江戸が金、大坂が銀本位制であった。

**関連項目**
 貨幣学- 貨幣史- 銭貨- 鉄貨
*ドン (通貨) - かつてベトナムで流通していた銅銭が通貨名の由来となっている。
銭貨

銭貨（せんか）は、主に東アジアでかつて流通した硬貨を指す。同音で泉貨とも書く。多くは円形で中心部に方形の穴が開けられた（円形方孔）有孔貨幣であることが多い。金貨や銀貨といった貴金属製の硬貨の対義語として、卑金属製の硬貨を指すこともあるが、金貨および銀貨のうち円盤状で中央に孔が開いた形状をしているものを含めて銭貨ということもある。多くは銅貨であるが、銅の不足などにより、鉄製のものや亜鉛等との合金とした真鍮製の物が銭貨として発行されたこともある。
銭貨の通貨単位としては、一般に文が用いられた。

**呼び名**
四角の穴があいているために「穴あき銭（あなあきせん）」「穴銭（あなせん）」、あるいは「方孔銭」「円形方孔銭」「方孔円銭」ともいう。
単に「ぜに（銭）」ともいう。江戸時代には「ちゃん」、「ちゃんころ」などとも呼ばれた。

**歴史**
中国における銭貨の歴史については中国の貨幣制度史を参照。とくに唐の開元通宝は、そのデザインや大きさ・重さの点で東アジアやベトナムの銭貨に強い影響を与えた。
日本（倭国）産の銭貨として最初に鋳造されたのは、無文銀銭または富本銭とされるが、実際に流通したかどうかは定かではなく、厭勝銭（まじない銭）や試作品の可能性もあり、よく分かっていない。
最初に正式な貨幣として発行されたのは708年（和銅元）の和同開珎である。これは律令国家の建設と軌を一にするものであり、中国王朝にならい貨幣発行権を国家のもとにおいたのである。律令政府は、蓄銭叙位法や献銭叙位法を施行するとともに、雑徭・調の銭納を認めるなど、銭貨の普及を強く推進した。以後、10世紀頃まで国産の銭貨である万年通宝・神功開宝・隆平永宝・富寿神宝・承和昌宝・長年大宝・饒益神宝・貞観永宝・寛平大宝・延喜通宝・乾元大宝が鋳造された。和同開珎から乾元大宝まで12種類なので、これらを皇朝十二銭と呼ぶ。しかし、銭貨の原料となる銅が十分に確保されないために、消費需要に見合うだけの銭貨を供給することができず、銭貨は次第に布や米などの物品貨幣へ代替されるようになり、11世紀初めごろまでに流通しなくなった。
なお、万年通宝の発行と同時に、金銭開基勝宝、銀銭大平元宝も鋳造されたが、これらは銅銭と異なり流通目的とは言い難く、銅銭の通用価値を高く設定するための見せ金と考えられている。またこれらと同時期に賈行銀銭が鋳造されたともいわれるが、これらの金銀銭はいずれも皇朝十二銭に含まれない。
平安時代後期に荘園公領制が成立すると、地域間の決済が増加していき、貨幣への需要が高まった。日宋貿易によりもたらされた宋銭・唐銭が次第に流通し始め、『百練抄』には、平安最末期の1179年（治承3）に「銭の病」が流行した記事が残っている。この「銭の病」を急激な宋銭普及に伴うインフレーションとする説もある。
本格的に銭貨流通が盛んになったのは鎌倉時代からである。13世紀中葉ごろからの社会変動に伴い、銭貨流通は社会に広く普及した。室町時代に明から永楽通宝が大量に輸入された。15世紀後半になると、これら宋銭・明銭といった中国銭に信用不安が発生しており（後述書 pp.254 - 255）、理由として、15世紀半ばに明が国家的支払い手段を銭から銀に転換したため、国家的保障を失い、日本にも波及したものと考えられている。当時、大内氏は撰銭令を出す対策を出しているが、その後を継いだ毛利氏の時代では、石見銀山によって、大量の銀を産出することに成功しているため、撰銭令を出す必要性が減じている（同書 pp.255 - 256）。
長らく中国から輸入した渡来銭や鐚銭などが流通していたが、江戸時代に入ると、初期には慶長通宝・元和通宝が鋳造され、ようやく安定的な貨幣供給体制が整えられた後には、寛永通宝を中心として、宝永通宝、天保通宝、文久永宝などが流通し、金・銀とともに三貨制度の一角を担った。寛永通宝・文久永宝は1953年（昭和28年）12月の「小額通貨の整理及び支払金の端数計算に関する法律」施行まで、寛永通宝真鍮4文銭を2厘、銅1文銭を1厘、文久永宝を1厘5毛として、法的に通用していた。
以下の表は江戸時代の銭貨の一覧である（地方貨幣・試鋳貨幣等は除く）。

**備考**
 『続日本紀』には、度々、銭百万文を献上したことで無位・下位の者が五位を与えられた記述があり、実質上、皇朝十二銭の登場や貴族身分の形成の早い段階から銭貨で身分を買えた（蓄銭叙位令も参照）。記述例として、天平勝宝5年（753年）9月1日条には、無位の板持連真釣（いたもちのむらじまつり）が銭百万文を献上したので、外従五位下を授けられたとある（この他、銭百万文と共に稲一万束を献上したなど、銭と併用して献上し、五位を得る例が見られる）。- 日本の中世期当時、朝鮮（高麗・李氏朝鮮）では銭貨を独自に自鋳し、ベトナムや琉球でも断続的ながら銭の自鋳を行っていたが（後述書）、これに対し、ジャワでは中世日本と同様に中国銭と模倣した私鋳銭が使用されており（後述書）、これは中国の影響力の強い国ほど銭を自鋳する傾向にあることを示しており（後述書）、その対極が中世日本とジャワであった。この差異は、朝鮮やベトナムが中国と隣接し、常に圧迫を受け、対外戦争の脅威にさらされていたことにもよる。- 宋側は銅銭流出を禁じていたため、宋銭流出は基本的には密貿易であり、その担い手は民間商人であった。日宋貿易で輸入された銭の総量は2億貫にものぼり、土地売買の証文も鎌倉初期は、米による売買が60パーセントに対して銭40パーセントだったものが、末期（14世紀）には、米15パーセントに対して銭85パーセントに変化しており、依存度が高まっている。- 漢字4文字が鋳出されている銭貨の読み方は、日本の特異な形・文字配置の天保通宝や地方貨幣の細倉当百のような例外的なものを除いて主に2種類あり、上右下左の廻読と上下右左の対読がある。皇朝十二銭は全て前者、宋銭も前者が多いが、明銭・清朝銭・日本の江戸時代の銭貨などのような後の時代の銭貨には後者が多く使われるようになった。なお開元通宝（開通元宝）など銭銘の読みに2通りの説があるものもある。- 銭貨のうち、寛永通宝や地方貨幣等の鉄銭のほか、南宋銭や日本の鐚銭等の一部には磁性を持つものが見られる。- 銭貨の部位の名称としては次のようなものがある。
** 面（めん） - 銭貨の表面。
** 背（はい） - 銭貨の裏面。
** 穿（せん） - 銭貨の中央の穴。
** 郭（かく） - 穿の周りの盛り上がった部分。
** 輪（りん） - 銭貨の外側にあるリング状の部分。
** 内径（ないけい）・至輪径（しりんけい） - 輪の内側の直径。
** 外径（がいけい）・銭径（せんけい） - 銭貨自体の直径。

**脚注**

**関連文献**
  isbn =9784784213467

**関連項目**
 冥銭- 銭紋- 日本の貨幣史- 中国の貨幣制度史- 渡来銭- 中国の時代別の銭貨
** 古圜法
** 古文銭
** 唐朝銭
** 五代十国時代の銭貨
** 宋銭
** 元朝銭
** 明銭
** 清朝銭- 民国通宝 - 中国最後の銭貨。- 常平通宝 - 朝鮮最後の銭貨。- 保大通宝 - ベトナム最後の銭貨であるとともに、世界最後の方孔銭である（円形の孔の硬貨は日本の5円硬貨、50円硬貨がまだ流通している）。保大帝の頃に作られた。- 天円地方- 鉄銭- 鉛銭
購買力平価説

PPP評価を調整した各国のGDP (2014年)
購買力平価説（こうばいりょくへいかせつ、purchasing power parity、PPP）とは、外国為替レートの決定要因を説明する概念の一つ。為替レートは自国通貨と外国通貨の購買力の比率によって決定されるという説である。1921年にスウェーデンの経済学者、グスタフ・カッセルが『外国為替の購買力平価説』として発表した。

**絶対的購買力平価**
基準になるのは、米国での商品価格とUSドルである。理論上は対USドルだけではなく、どの通貨に対しても購買力平価は算出可能である。物やサービスの価格は、通貨の購買力を表し、財やサービスの取引が自由に行える市場では、同じ商品の価格は1つに決まる（一物一価の法則）。
一物一価が成り立つとき、国内でも海外でも、同じ商品の価格は同じ価格で取引されるので、2国間の為替相場は2国間の同じ商品を同じ価格にするように動き、均衡する。この均衡した為替相場を指して、購買力平価ということもある。
購買力平価＝(1海外通貨単位基軸通貨であるUSドルが使われることが多いあたりの円貨額やその他の海外通貨で表示した)均衡為替相場=日本での価格(円)÷日本国外(米国)での価格(現地通貨)
これが厳密に成立するにはすべての財やサービスが自由に貿易されねばならない。
実際には、為替相場が厳密に購買力平価の状態になっていて、かつ2つの貨幣による経済のインフレーション、デフレーションなどがそのまま為替相場に反映され購買力平価の状態が保たれる、ということはないと考えられている。為替相場は購買力の他にも様々な要因によって影響されるためである。ただし、購買力平価から大きく乖離した状態が長期的に続くことは難しいと考えられている。
現実の為替相場と購買力平価が常に一致しているわけではなく、むしろ乖離するほうが普通であるとされている。
購買力平価説に則って、ドル円について「輸出物価ベースの購買力平価では1ドル=85円程度であるため大した問題ではない」という議論があるが、これは為替レート#実質実効為替レートと同じく貿易面での有利・不利を含意しており、円高を考える際には適切ではないことに留意すべきである。
経済学者の高橋洋一は「学者などがある時点で計算した購買力平価や実効為替レートなどの数字を掲げて議論したとしても、企業・財界など、輸出が困難になり国内で企業を維持できないため海外展開をしようと考える人達の意見とは全く違うものであり、意味のない議論である」と述べている。

**相対的購買力平価**
為替相場は2国における物価水準の変化率に連動するという考え方。またはそれによって求められる為替相場。
正常な自由貿易が行われていたときの為替相場を基準にして、その後の物価上昇率の変化から求められる。現在はこの求め方が主流となっている。
A国の相対的購買力平価＝基準時点の為替相場×A国の物価指数÷A国国外の物価指数
これが厳密に成立するには全ての財・サービスが同じ割合で変動しなければならない。
基準年については、歴史的にはスミソニアン体制が実質的に終了し主要国が変動相場制に移行した1973年が採用されることが通常であり、これはまた1973年時点では日米ともに経常収支が比較的均衡し、政治的圧力も無く自然に為替取引が行われていた(特に4-6月期の平均=1ドル265円)ことも理由とされる。

**購買力平価のパズル**
購買力平価から示唆される実質為替レートと実際の為替レートの間の乖離が長期間にわたって継続することを購買力平価のパズルと呼び、これに対して様々な説明が与えられている。

**PPPレートの推計**
多くの研究者によって推計が試みられているが、国際連合の提唱により国際比較プログラム（ICP)が実施され
、現在は主にこの結果が利用されている。
ICP事業は主にGDP比較の目的で1969年から実施されており、1993年(1990年を対象とした調査)以降はOECD/Eurostatのみで続けられたが、2005年を対象に再び世界規模の調査が実施され、2007年末に世界銀行より結果が公表された(ただし2005年のみならず、過去一度も調査に参加していない国も多数ある)。

**OECD統計の相対的物価水準**
OECDは、家計最終消費支出と為替レートを考慮した購買力平価により、加盟各国の物価水準を毎月統計している。以下の表は、2023年12月時点で日本を100として換算した相対的購買力平価である。

**ビッグマック指数**
ビッグマック
購買力平価の一つ。マクドナルドが販売しているビッグマックの価格で各国の購買力を比較し、算出した購買力平価のこと。イギリスの経済誌『エコノミスト（The Economist）』が発表したものが起源となっている。
ビッグマックによる購買力平価＝日本でのビッグマックの価格（円）÷海外でのビッグマックの価格（現地通貨）
物価感覚の比較の簡便で実用的方法ではあるが、次のような理由で、限界もある。- たった1品目では厳密な比較ができない。例えばビッグマック1つ分のお金を稼ぐのに必要な労働時間が世界一短いのは、比較的物価が高いはずの日本である。これは、ファストフード店が激しい価格競争に晒されているかそうでないか、といった各国独自の特殊な事情が絡むからである。- 牛肉などの価格は、その国の農業政策による補助金などが影響するが、その分も考慮されていない。- 間接税（消費税）の分は考慮されていない。したがって消費税が高率である国（北欧）では、価格がその分だけ高くなるが、それについての補正はされていない。
そして、エコノミストによる2023年7月時点のビッグマック指数 を見ると、ビッグマック価格の高いユーロ圏を除く上位10カ国の内3カ国が間接税が高率である北欧（ただし、フィンランドはユーロ圏の国であり除いていることに留意する。）であった。また、価格が5.5米ドル以上の国は、高い順にスイス(7.73米ドル)・ノルウェー（6.92米ドル）・ウルグアイ（6.86米ドル）・アルゼンチン（5.99米ドル）・ユーロ圏（5.82米ドル）・スウェーデン（5.74米ドル）・デンマーク（5.65米ドル）・アメリカ（5.58米ドル）・スリランカ（5.56米ドル）のユーロ圏と8カ国であった。なお日本の価格は、3.17ドルであり日本円で450円であった。- エコノミストはビッグマック指数のほか、トール・ラテ指数（スターバックス指数）などの指数も発表している。
エコノミストとは異なるサイト「finder」が発表した2019年9月時点のトール・ラテ指数の場合、アメリカ（ニューヨーク）は4.30米ドル、日本（東京）は3.79米ドルであった。また、この場合の円については、2019年9月時点のスターバックスのトール・ラテは380円である為、ニューヨークの消費税8.875%を考慮して計算すると380÷(4.30÷1.08875)≒96.22（円）となり、ビッグマック指数と同様に円高となる。ただし消費税の有無がある為、単純比較できないが、ビッグマック指数と比べて約28円の円安であり、ビッグマック指数とは結果が大きく異なっている。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
国際経済学
*金利平価説
*国の国内総生産順リスト