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奇跡の人

『奇跡の人』（きせきのひと、The Miracle Worker）は、ヘレン・ケラーの家庭教師を務めたアニー・サリバンを描いた、ウィリアム・ギブソン（同名のSF作家とは別人）による戯曲である。アン・バンクロフト（タイトル・ロールであるアニー・サリバン）とパティ・デューク（ヘレン・ケラー）が演じて1959年に初演された。
この『奇跡の人』はアン・サリヴァンの記録をもとに書かれたものであるが、有名な井戸水を手にかけて「ウォーター」という言葉を理解し発した、というエピソードはこの戯曲における創作である（実際にはサリバンの著作では、ケラーはこの時"water"と綴っている。ケラーが発声できるようになるのはもっと後のことである）。

**オリジナルのアメリカ舞台**
1959年舞台
**アニー・サリバン役（タイトルロール）：アン・バンクロフト 
**ヘレン・ケラー役：パティ・デューク
**ケイト・ケラー役：パトリシア・ニール 

**映画**
舞台で好評を博したため、3年後には同じキャストで映画化された。1980年にはヘレン・ケラー役のパティ・デュークが、アニー・ サリバン役でテレビ映画化されている。
*1962年公開『奇跡の人』（「ヘレン・ケラー物語」）（モノクロ）日本公開は1963年10月。
**アーサー・ペン監督
**アニー・サリバン役：アン・バンクロフト：1962年アカデミー主演女優賞
**ヘレン・ケラー役 : パティ・デューク：1962年アカデミー助演女優賞
*1979年公開『奇跡の人』（カラー、テレビ映画版）
**プライムタイム・エミー賞 作品賞 (テレビ映画部門)受賞
**ポール・アーロン監督
**アニー・サリバン役：パティ・デューク
**ヘレン・ケラー役 :メリッサ・ギルバート

**日本での公演**
日本での公演は、近年では額田やえ子の翻訳版がテキストとして使われている。アマチュアにおいても多く演じられている。歴代の主演者の内、鈴木杏と高畑充希はヘレン役とサリバン役の双方を演じている。鈴木：ヘレン・ケラー（2003年）→アニー・サリバン（2009年）、高畑：ヘレン・ケラー（2009・14年）→アニー・サリバン（2019・22年）
*1964年：芸術座、1965年：名鉄ホール
**翻訳:小津次郎、演出：菊田一夫
**アニー・サリバン役：有馬稲子
**ヘレン・ケラー役：湯浅恵子
*1979年、芸術座、演出：伊藤俊也
**アニー・サリバン役：市原悦子
**ヘレン・ケラー役 : 荻野目慶子
*1986年、日生劇場
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役 : 安孫子里香
*1987年、日生劇場
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役 : 荻野目慶子
*1992年、東京芸術劇場中ホール 演出：テリー・シュライバー
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役 : 中嶋朋子　
*1994年、シアターサンモール 演出：野伏翔
**アニー・サリバン役：石村とも子
**ヘレン・ケラー役 : 鈴木奈央
*1997年、Bunkamuraシアターコクーン 演出：マイケル・ブルーム
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役 : 寺島しのぶ
*2000年、Bunkamuraシアターコクーン 演出：鈴木裕美
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役 : 菅野美穂
*2003年3月2日～4月5日、Bunkamurシアターコクーン 演出：鈴木裕美
*2003年4月7日～4月13日、近鉄劇場
**アニー・サリバン役：大竹しのぶ
**ヘレン・ケラー役：鈴木杏
*2006年、青山劇場ほか 演出：鈴木裕美
**アニー・サリバン役：田畑智子
**ヘレン・ケラー役：石原さとみ
*2009年、Bunkamuraシアターコクーンほか 演出：鈴木裕美
**アニー・サリバン役：鈴木杏
**ヘレン・ケラー役：高畑充希- 2011年 8月27日 〜28日、東京・ダイジョースタジオ Dスタジオ
**アニー・サリバン役：平田愛咲、岡井結花 ※ダブル・キャスト
**ヘレン・ケラー役：上白石萌音
*2014年、天王洲 銀河劇場ほか 演出：森新太郎
**アニー・サリバン役：木南晴夏
**ヘレン・ケラー役：高畑充希
*2019年、東京芸術劇場ほか 演出：森新太郎
**アニー・サリバン役：高畑充希
**ヘレン・ケラー役：鈴木梨央
*2022年5月18日〜6月5日、東京芸術劇場プレイハウス 演出：森新太郎
**アニー・サリバン役：高畑充希
**ヘレン・ケラー役：平祐奈
その他、漫画『ガラスの仮面』でも劇中劇として利用されており、「奇跡の人」のシーンがテレビアニメ、ドラマ化され放映されている。2010年には、この漫画版を原作として音楽劇『ガラスの仮面〜二人のヘレン〜』が公演されている。
*音楽劇『ガラスの仮面〜二人のヘレン〜』 2010年 彩の国さいたま芸術劇場大ホール 他
**アニー・サリバン役：香寿たつき
**ヘレン・ケラー役：大和田美帆、奥村佳恵 ※ダブル・キャスト

**脚注**

**注釈**

**出典**

**外部リンク**
 ヘレン・ケラー神話
サンベルト

サンベルト地帯、赤色で強調。
サンベルト（Sunbelt）とは、アメリカ合衆国南部および南西部の、北緯37度以南の地域のことであるp=54。温暖な気候と関連してこう呼ばれるp=79。
概ね以下の各州が含まれる。
*ノースカロライナ州
*サウスカロライナ州
*ジョージア州
*フロリダ州
*アラバマ州
*ミシシッピ州
*ルイジアナ州
*テキサス州
*ニューメキシコ州
*ネバダ州
*ユタ州
*アリゾナ州
*カリフォルニア州

**変遷**
当地域は農業が盛んであったが、近年は石油産業や航空機・電子・研究機関などの先端技術産業が発達している。
1970年代から1980年代にかけて工業事業所や雇用が増加したp=54。増加した産業のうち衣料、繊維・織物産業は、労働集約型産業として多くの工場が農村部に立地し、結果として農村部の工業化が進行したp=54。同様な傾向はアメリカ南部の各地でみられたp=54。ほかにサンベルトの一部地域（リサーチ・トライアングル、フォートワース、シリコンバレー、ロサンゼルス）で先端産業も増加したp=54。ハイテク電子機器産業は、大学や、専門知識等をもつ労働者が存在する地域に立地したp=100。
自動車産業などで外国資本の進出もみられp=54、自動車部品製造会社も増加したp=54。
しかし、1994年に北米自由貿易協定 (NAFTA) が発効すると、より安価な労働力を求めてメキシコなどへの移転もみられ、サンベルトは製造業就業者数が20パーセント以上減少したpp=54-55。この影響で経済が停滞する地域もみられるp=55。
経済だけでなく政治的にも重要度が増している。温暖で過ごしやすく中南米や西欧、アフリカなどから多数の移民が訪れる。アメリカ国内の寒冷な地方からの移住者も多く、人口は急増している。カリブ海諸国や国内からの移住が多いフロリダ州、メキシコからの移住が多いアリゾナ州、税金が安いネバダ州、経済が好調で自然災害の被害も比較的少ないノースカロライナ州、などは社会増加が顕著である。

**サンベルトとスノーベルト（フロストベルト）**
サンベルトに対し、五大湖周辺からアメリカ合衆国北東部にかけての地域はSnowbeltと称されるp=53。フロストベルトやラストベルトとも称されるp=100。この地域は1970年代に鉄鋼業や自動車産業の衰退がみられたp=53。この背景として、日本やヨーロッパと比較した競争力の低下が挙げられるp=100。
今日では市街地再開発の進行、治安改善や公害規制による住環境の整備、新たな産業の育成に成功している都市も多い。ボストン、シカゴ、ニューヨークはIT産業などが盛んで活況である。古くは重工業都市として知られたクリーブランド、シンシナティなどは、都市の再開発や住環境の整備に成功し、date=2022年8月31日 (水) 16:39 (UTC)を得ており、date=2022年8月31日 (水) 16:39 (UTC)にあたって、そのdate=2022年8月31日 (水) 16:39 (UTC)になるものである。インディアナポリスやコロンバスなどはdate=2022年8月31日 (水) 16:39 (UTC)、date=2022年8月31日 (水) 16:39 (UTC)。デトロイトなど一部の都市を除いて治安も大幅に改善された。

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
アメリカ合衆国南部
*アメリカ合衆国南西部
*太平洋ベルト
*南北戦争
*ラストベルト
ヴェスヴィオ

ヴェスヴィオ山（Il monte Vesuvio）は、イタリア・カンパニア州にある火山。ナポリから東へ約9kmのナポリ湾岸にある。現在は噴火していないが監視体制が敷かれている。日本ではベスビオ山、ベスビオス火山、ヴェスヴィオス火山とも呼ばれることがある。
狭義のヴェスヴィオ山は、Mount Somma（1,132m）とよばれる外輪山が取り巻いた標高1281メートルの複合成層火山。英語からヴェスヴィアス、ラテン語からウェスウィウス、ヴェスヴィウスとも呼ばれる。イタリア語の発音をカタカナ表記すると「ヴェズーヴィオ」となる。ローマ人にとっては紀元前73年に剣闘士スパルタクスが仲間とともに立て籠もった山として記憶されていた。

**歴史**
ヴェスヴィオ火山は、約3.9万年前に発生しネアンデルタール人の急激な減少を起こした可能性があるカンピ・フレグレイのCampanian Ignimbrite eruption後に活動を開始した。この火山体はMount Sommaと呼ばれる。現在山体北側に見られる外輪山はこの時代のもので、ソンマ・カルデラとも呼ばれる。約2.2万年前のBasal pumiceを噴出したプリニー式噴火 (VEI-5)によってソンマ山体西側にカルデラが形成された。以後形成された火山体をヴェズヴィオ山という。その後、1.9万年前に準プリニー式・9700年前・4300年前にプリニー式のVEI-5の噴火が発生し、カルデラは更に拡大した。また、4300年前の噴火以降ブルカノ式噴火やストロンボリ式噴火の頻度が増加した。西暦79年のプリニー式噴火 (VEI-5)で、カルデラ内に現在の山頂にあたる中央火口丘が形成され、現在みられるヴェズヴィオ山の外観の凡そが完成した。
紀元前217年にも大規模な噴火を起こしている。紀元62年2月5日に、「ポンペイ地震」と呼ばれる大地震があり、付近の町に大損害を与えた。それ以後微地震が続いた。皇帝ネロは復興に国を挙げて取り組み、純ローマ風の街（ポンペイ）として再建した。
が特に有名であり、この時の火砕流でポンペイ市を、土石流でヘルクラネウム（現エルコラーノ）を埋没させた。この噴火について、学者大プリニウスが死んだ日の様子を甥の小プリニウスが友人タキトゥスに語った書簡がその書簡集に含まれており、その詳細な描写から、ヴェスヴィオ山のように大量の軽石や火山灰を高く噴き上げる大規模な噴火をプリニー式噴火と呼ぶようになった。以降数十回の噴火を繰り返している。なお、79年の噴火は小プリニウスの書簡から8月24日に発生したと長年信じられてきたが、2018年にポンペイ遺跡の第5区画と呼ばれる区画の発掘調査で発見された館の壁に書かれた文章から、実際は10月頃に噴火した可能性が出ている。
以降の記録では432年にもVEI-5の準プリニー式噴火があり、また1631年12月16日には432年とほぼ同規模のVEI-5の噴火が発生し、約3,000人が死亡した。また1822年には噴煙を14km噴き上げている。1906年4月7日にも噴火を起こしており、降灰などにより約300人の死者を出している。この噴火はイタリアの経済を圧迫し、1908年のオリンピックの開催地をローマからロンドンに変更させる要因にもなった。最も新しい噴火は1944年3月22日のもので、サン・セバスティアーノ村を埋没させた。その後、ヴェスヴィオ山は噴火していない。
1841年、ヴェスヴィオ山に世界で最初のVolcano observatoryが創設された。ちなみに、日本で最初の火山観測所が設置された火山は浅間山である。
ヴェズヴィアナ鋼索線のステレオグラム
1880年には山麓から火口まで登山電車（フニコラーレ）の「ヴェズヴィアナ鋼索線」が開通した。これを記念して作られた歌（いわゆるコマーシャルソング）が「フニクリ・フニクラ」である。この登山電車は前述の1944年の噴火で破壊された。その後ケーブルカーはリフトに替わったが、多数の観光客に対応するため道路が整備され、リフトは1984年に廃止された。
国立公園になっており、火口縁には遊歩道がある。駐車場から頂上まで往復2時間かかる。

**生物圏保護区**
ヴェスヴィオ山、ソンマ山および付近のナポリ湾岸一帯は伝統的な農業地帯で、果物、ブドウ、花きの生産が盛んである。植物相は典型的な地中海性のもので、Betula pendula、モエジマシダなど1,000種以上の植物が生えている。動物相は相対的に乏しいが、渡り鳥の中継地と休息地であるほか、ヨーロッパノスリ、アカギツネ、アナウサギなどが生息している。
ヴェスヴィオ山を含む一帯は1997年にユネスコの生物圏保護区に登録された。なお、古代遺跡が分布する「ポンペイ、ヘルクラネウム及びトッレ・アンヌンツィアータの遺跡地域」は同年にユネスコの世界遺産にもなった。

**その他**
 ヴェスヴィオ山は、東京ディズニーシーの中央部に聳えるシンボル的存在であるプロメテウス火山のモデルとなっている。- ヴェスヴィオ山は、マグマが石灰石の地層を通って反応するため、火山噴出物として多数の珍しい鉱物を産出する。ベスブ石、ヒューム石などの鉱物はヴェスヴィオ山の火山噴出物から発見されている。

**ギャラリー**
File:Monte Vesubio (desde satélite).jpg|衛星写真
Vesuvius SRTM3.png|地形図
File:Naplesbay01.jpg|西より
File:Vesuvius from plane.jpg|火口
File:Vesuvius volcano 2016 (1).jpg|火口内
File:Vesuivio Eruzione 26.04.1872.jpg|1872年4月
File:Vesuvio, funicolare 1.jpg|ヴェズヴィアナ鋼索線
File:Pompeii&Vesuvius.JPG|ポンペイ遺跡から

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 石弘之著『歴史を変えた火山噴火-自然災害の環境史-』刀水書房 2012年 ISBN 978-4-88708-511-4 C1320

**関連項目**
 フニクリ・フニクラ - ヴェスヴィオ登山鉄道の宣伝を目的として1880年に作られた曲。- イタリアの地理- フランク・ティケリ - ヴェスヴィオ山の噴火を元にした「VESUVIUS」という曲を作曲した人物。- 桜島 - ヴェスヴィオ山同様大都市（鹿児島市の人口約60万、ナポリ市100万）の至近に存在しており地形も類似していることから鹿児島県鹿児島市とナポリ市とで姉妹都市提携が行われている。- ベスブ石 - ヴェスヴィオ山で最初に発見され、山名にちなんで命名された鉱物。- カンピ・フレグレイ

**外部リンク**
  Vesuvius - Smithsonian Institution: Global Volcanism Program-  西暦79年にイタリアのヴェスヴィオ火山で起きたプリニー式噴火 - 静岡大学
透水性

透水性（とうすいせい、permeability）は、土などの物質が水を通す性質のことである。
電磁気学ではPermeabilityは透磁率のことである。明確に区別するにはMagnetic permeabilityと言う。

**概要**
土中の水に圧力が発生すると、間隙の中を水が移動する現象を「透水」と呼ぶp=63。こうした土の透水性については土質力学、土壌物理学の分野で研究されている。透水性はダムや井戸などの土中構造物の設計の際に考慮しなければならないため、工学上重要な性質である。

**ダルシーの法則**
地下水や土壌水の流れに対する解析によく用いられるダルシーの法則は、次式で示される。

ここで、v：見かけの浸透流速、または擬流 cm/sec、k：透水係数、または浸透係数 cm/sec、i：動水勾配である。
動水勾配は任意の2点間の水頭差を、その2点間の透水距離で割った量として定義されるp=63。
動水勾配の定義式は

である。ここで h：水頭差 m、L：透水距離 m である。
この法則はヘンリー・ダルシーが1856年に上水道の濾過砂を用いて導いた、層流状態に限って成り立つ関係である。ダルシーの法則で求められる浸透流速は、単位面積を単位時間に通過する流量であり、正確には流速というよりは流束と理解すべきである。これに対して、実際に水分子が移動する速度を表す場合には、実流速という言葉が用いられる。実流速は浸透流速を空隙率で割った値に等しいという関係がある。

**透水係数**
透水係数（hydraulic conductivity）とは土中の水の流れやすさを示し、この値が大きければ水を通しやすく、反対に小さければ水を通しにくいことを示すp=67。透水係数の変動範囲は目安として、- シルト質砂で105 - 101 cm/s- きれいな砂で104 - 1 cm/s- 礫で101 - 102 cm/s
程度、または- 細砂（粒径 1/4 - 1/8 mm）で0.016 cm/s- 中砂（粒径 1/2 - 1/4 mm）で0.086 cm/s- 粗砂（粒径 2 - 1/2 mm）で0.34 cm/s- 小砂利（細礫）（粒径 4 - 2 mm）で2.8 cm/s
で、一般に粘土は不透水、砂・礫は透水と言ってよい。
原位置（採取対象となる土がもともとあった位置）における粘土は、堆積環境によって微細な構造が異なる為、少数のパラメータを用いて透水係数を表すことは不可能に近いp=70。堆積状態が極めて均質な位置から採取した粘土どうしで比較した場合は透水係数と間隙比の関連付けがある程度可能であるが、異なる場所の粘土では関係性が掴めないp=70。

**土の透水性に関連する問題**
土の透水には力の作用（透水力という）が伴うため、時として土構造物を破損、崩壊させることもある。
ボイリング現象 (Boiling): 地下水位よりも深く地盤を掘削したときに、山留め壁の下から潜るように周囲の地下水が流れ込み、掘削底面が乱される現象をいう。このとき地下水がボコボコと湧き出し、まるで沸騰したかのように見えるため、ボイリングと呼ぶ。
パイピング現象 (Piping): いったん山留め壁裏に空洞が生じると、そこへ地下水が透水によって土砂とともに流れ込み、空洞が進展していく。特に河川堤防では、パイピングが生じると動水勾配 i が大きくなり、パイピングがいっそう進展するという悪循環になり、破堤に至ることもある。

**脚注**

**参考文献**
 edition=第3版

**関連項目**
土木工学
*透水性舗装
ファットマン (ゲーム)

『ファットマン』(FATMAN)は、1989年10月にアメリカ合衆国のアクティビジョンより発売されたPC/AT互換機用2D対戦型格闘ゲーム。原題は『Tongue of the Fatman』。
主人公のカンフーチャンピオン「レックス」がジャバ・ザ・ハットのごとき巨漢の帝王「マンデュー・ザ・ファット」に挑む内容となっている。エイリアンやロボットなどSF色あふれる世界観や食べられたり圧死したりなどのショッキングな残虐シーンを特徴としている。
開発は『上海II ドラゴンズアイ』（1990年）を手掛けたブライアン・A・ライスが行い、ゲーム・デザインはブライアンと『F-14 Tomcat』（1990年）を手掛けたマーク・D・ウォーターマンが担当、音楽は『The Last Ninja』（1987年）を手掛けたラッセル・リエブリックが担当している。
1990年に欧米にてコモドール64用ソフトとして『Mondu's Fight Palace - Tounge Of The Fatman』のタイトルで発売された。日本国内ではサンリツ電気よりメガドライブ用ソフト『ファットマン』のタイトルで発売され、その後日本国外にて『Slaughter Sport』のタイトルで発売された。

**ゲーム内容**
ゲームシステムとしては『ストリートファイターII』（1991年）より前の世代であり、ガードと投げがない。その副産物として、左右任意の方向を向くことができる。ショップで攻撃用等各種アイテムを購入、戦闘中に特定の操作で使用できる点は日本の対戦格闘ゲームから見るとやや珍しい。対戦時等「レックス」以外のキャラクターを使うには隠しコマンドが必須。

**移植版**

**スタッフ**
PC/AT互換機版
*プログラミング：ブライアン・A・ライス
*デザイン：マーク・D・ウォーターマン、ブライアン・A・ライス
*グラフィック、アートワーク：マーク・D・ウォーターマン
*プロデューサー：マイケル・スアレス
*アソシエイト・プロデューサー：マイケル・レイサム、ウェイン・タウンセンド
*プロダクト・マネージメント：ケリー・フロック
*パッケージ・コンセプト、デザイン：マーク・D・ウォーターマン
*プレイテスティング：トム・ベラミー、ジェフ・グラジア、スティーヴ・アイメス、スチュワート・パーキンス、ケリー・ズマク
*プレイヤーズ・ガイド：アレックス・エデルスタイン、ケリー・フロック、ニコラス・ラブロフ
*音楽、効果音：ラッセル・リエブリック
*パッケージ・アートデザイン：ロバート・スコンフィック

**評価**
 メガドライブ版
 ゲーム誌『ファミコン通信』の「クロスレビュー」では合計27点（満40点）となっている。
*ゲーム誌『メガドライブFAN』の読者投票による「ゲーム通信簿」での評価は以下の通りとなっており、14.31点（満30点）となっている。
*ゲーム本『メガドライブ大全』（2004年、太田出版）では、ゲームタイトルに関して「誰が聞いても耳を疑う」と表現した上で本作を「メガドラ史上に輝く格闘アクション」と位置付けており、最強のボスキャラクターを肥満体にした事とタイトルに冠した事を「センスを評価したい」と肯定的に評価した。

**脚注**

**外部リンク**
 name=Tongue of the Fatman
クレズマー

クレズマー（כליזמר、Klezmer）は、東欧系ユダヤ（イディッシュ）、アシュケナジムの民謡をルーツに持つ音楽ジャンルのひとつ。有名な曲に「ドナドナ」や映画『シンドラーのリスト』（スティーヴン・スピルバーグ監督）の音楽などがある。

**概要**

**語源**
イディッシュ語で「クレズメル」、英語「クレズマー」、ドイツ語では「クレッツマー」といったカタカナの読みに近い。最近はクレズマーと呼ぶ人が増えてきているもののクレッツマーと呼ぶ人も少なくない。語源はヘブライ語の「道具」（クレ）と「歌」（ゼメル）の合成語「クレ・ゼメル」（ユダヤの歌の道具、すなわち楽器、転じてミュージシャンも指す）に由来するといわれている。

**起源と継承**
起源はバルカン半島北部を含む東欧とドイツである。スピーディーで激しいダンス音楽から、ゆったりしたテンポのバラードまでさまざまなスタイルがある。おおむねクラリネットとヴァイオリンが加わっているのが特徴となっている（音階は参照）。
ルーツとなった東欧やバルカン半島北部では16世紀ごろに生まれ、19世紀ごろよりアップ・ビート（テンポの速い）音楽スタイルとして確立。ヨーロッパでは現在に到るまで、ロマの音楽（いわゆるジプシーの音楽）として存在し、はっきりと区分けすることは不可能なうえ、同様な演奏スタイルのグループやバンドはフランスやスペインにも、さらにはイスラエルにも存在する。
米国では、19世紀後半からの東欧系ユダヤ人の移民と、第二次世界大戦前後に東欧やドイツを逃れたユダヤ人らが、婚礼などの儀式を通して継承、1920年代にはユダヤ系米国人の間でポピュラーな音楽となった（第一次ブーム）。
この系統の作品として『屋根の上のバイオリン弾き』（Fiddler on the Roof、1971年作品）が有名である。そして1970年代の末、米国で若いミュージシャンの間に、ユダヤ人としてのルーツを見直す動きが起こった（リバイバルによる第二次ブーム）。

**現代のクレズマー**
クレズマー・バンドのクレズマティックス（The Klezmatics）が1986年にデビューしたのをきっかけとして、再びリバイバルのブームが起こったのは1990年半ばごろの米国東部。ジャズやパンク・ロックに取り入れられたり、ドキュメンタリー映画『キングス・オブ・クレズマー』が発表されるなど、さまざまな動きが起こり、新しい音楽として再発見された。以後はニューヨーク、米国東部を中心とするニュー・ウェイヴによって、前衛音楽やジャズなどにクレズマーは影響を及ぼした。ジョン・ゾーンのユニット「マサダ」はその代表格である。ニューヨークから発信されたクレズマーのスタイルは、いまやヨーロッパやイスラエルに元々存在していたクレズマー・バンドに環流、さらにオランダ、フィンランドといった北欧、オーストラリアなど世界中に広がりつつある。

**日本におけるクレズマー**
日本ではこれらの動きに追随する形で、梅津和時、篠田昌已などの前衛ジャズ・ミュージシャン、あるいは歌手の巻上公一が盛んに取り入れ、また『屋根の上のバイオリン弾き』の大ヒットとロングランの実績による下地もあって、クレズマーのスタイルは日本にも広まり、新たな音楽を生みだすジャンルのひとつとなった。
2015年には、ニューヨークに現存するイディッシュ演劇専用劇場の100周年記念祭に、クラリネット奏者の大熊ワタルと、ロックチンドン奏者で歌手のこぐれみわぞうによるユニット、ジンタらムータが招聘され、以降、海外公演を重ねる。

**関連映画**
 ノーマン・ジュイソン監督『屋根の上のバイオリン弾き』 - Fiddler on the Roof ※米国作品、1971年- シュテファン・シュヴィーテルト（Stefan Schwietert）監督『キングス・オブ・クレズマー』 - A Tickle in the Heart ※ドイツ・スイス作品、1996年

**主な国内作品のCD**
 1996年8月21日 ベツニ・ナンモ・クレズマー『アヒル』- 1996年11月21日 ベツニ・ナンモ・クレズマー『ワルツ』
*2018年8月 フランク・ロンドン＆ジンタらムータ『ライヴ・イン・ジャパン2017』

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
 イディッシュ文化- チョチェク

**外部リンク**
  こまっちゃクレズマ公式サイト（梅津和時が率いる「こまっちゃクレズマ」公式サイト）- date=20190330043706（オルケステル・ドレイデル。東欧ユダヤ人芸術家シャガール(Marc Chagall)の研究家で演奏家の樋上千寿（Clarinet）らによるユニット。欧米のクレズマー演奏家による指導を受け、主にトラディショナル･スタイルをベースに、オリジナル・アレンジで演奏。大学、美術館等で数多くのレクチャー･コンサートを開催。）-  Ari Davidow's Klezmer Page（英語。レヴュー、バンド、ラジオ番組などのクレズマー情報総合サイト）-  klezmer Geneva Page（英語、フランス語。スイス、ジュネーヴのクレズマーページ）-  an unofficial John Zorn's Masada cross-sectional discography（英語。ジョン・ゾーン「マサダ」のディスコグラフィーを集めた非公式サイト）-  The Klezmatics（英語。クレズマティックス公式サイト）-  Jewish Music From The American Heartland（バンド）-  Wedding Photos - Joni's and Daniel's Family Page(結婚式の画像)
*The Amazing History of Klezmer Music（投稿日: 2008年8月23日。スペイン語「クレズマーの歴史」英語字幕付き）
キレート

ファイル:Metal-EDTA.svg|class=skin-invert-image|thumb|200px|EDTAの金属キレート複合体。赤の点線が配位結合を表す。金属に電子対を供給する酸素、窒素が八面体状に取りまいている。
ファイル:M-en1.svg|class=skin-invert-image|thumb|200px|エチレンジアミンのキレート
化学においてキレート (chelate ) とは、複数の配位座を持つ配位子（多座配位子）による金属イオンへの配位結合のこと。このような錯体をキレート錯体と呼ぶ。キレート錯体は配位子が複数の配位座を持っているために、配位している物質から分離しにくい。これをキレート効果という。分子の立体構造によって生じた隙間に金属を挟む姿から、「蟹のハサミ」を意味する chela (ラテン語 chēla、ギリシャ語 chēlē)に由来する。

**キレート錯体を形成する配位子の例**
 鎖状配位子
** エチレンジアミン
** ビピリジン
** エチレンジアミン四酢酸
** フェナントロリン- 環状配位子
** ポルフィリン
** クラウンエーテル

**出典**

**関連項目**
 キレート滴定- キレーション療法- 有機金属化学
CVS

CVS- Concurrent Versions System - バージョン管理システムのひとつ。- コンビニエンスストア (Convenience Store) の和製略語。コンビニエンスストア関連商品の表記などにも使用される。- CVS/ファーマシー - CVSヘルスの保有する、アメリカ最大手の薬局チェーン店。- 対潜空母の艦種記号。- コンピュータ視覚症候群 (Computer Vision Syndrome) の略。- コンピュータ・コントロールド・ヴィークル・システム (Computer-controlled Vehicle System) の略。1970年代に実験されていた新交通システム。- Certified Value Specialist、日本バリューエンジニアリング協会の専門資格のひとつ。- 対戦型格闘ゲーム「CAPCOM VS. SNK」シリーズの略（CvS）。- CVS Leadership Instituteの略。- C. Vivian Stringer - アメリカ・ラトガース大学の女子バスケットボールヘッドコーチ。2009年に同国にあるバスケットボール殿堂（Basketball Hall of Fame）入りを果たした。
ボジョレー

フランス中央高地の地図。赤い線内がボジョレーの位置
ボジョレー（Beaujolais）は、フランス南東部・リヨンの北に位置する土地で、特にワインの産地として知られる。ローヌ県の北、ソーヌ＝エ＝ロワール県の南となる。フランス革命以前、ボジョレーは単独の州であった。
"Beaujolais" という地名は、かつてのこの地方の中心地であった "Beaujeu"（ボジュー）に由来する。現在の中心地はヴィルフランシュ＝シュル＝ソーヌである。

**名称**
フランス語発音の国際音声記号はであり「ボジョレ」と発音するのが基本であるが、フランス語では長母音と短母音を区別しないため、前後に来る単語との関係から「ボジョレー」「ボージョレ」「ボージョレー」とも発音する。イギリス英語では（ボウジョレイ）、アメリカ英語では（ボウジョレイ）と発音する。
日本語では、ボジョレ、ボジョレー、ボージョレ、ボージョレーとの表記がみられる。ただしマスメディアにおいては、商品名を紹介する場合はその表記を優先するものの、それ以外では新聞各紙が「ボージョレ」、テレビ各局が「ボジョレー」に統一しているようである。

**地理**
ボジョレーの代表的コミューン
サン・リゴー山
ボジョレーは中央高地の北東部、丘陵地域である。東部がソーヌ川谷に接し、西がロワール川谷に接する。ボジョレーの標高最高地点は、1009mのサン・リゴー山である。
山地、丘陵、渓谷、河岸平野など多様な地形があり、そこから森林、沼地、高層湿原、草原などの複雑な自然環境が生まれたから、2018年にユネスコ世界ジオパークに指定される。

**歴史**
1898年、ボジョレー出身の教師、クローディウス・サヴォワイエが先史時代のボジョレーに関する本を執筆した。
ボジョレーは、9世紀にはリヨネーおよびフォレ伯爵ギヨーム（900年没）が治める男爵領であった。彼が死ぬと男爵領は息子のベラールが継承し、ベラールは初めてのボージュー卿 (sire de Beaujeu) となった。この家系はギシャール5世の死んだ1265年に断絶した。
ギシャール5世の女子相続人イザボーは、フォレ伯爵ルノーと結婚し、彼らの子孫が第2期のボージュー卿家となった。ボージュー男爵領は1400年、エドゥアール2世・ド・ボージューと甥ルイ2世・ド・ブルボンの取り決めによってブルボン家のものとなった。ルイ2世の子孫ピエール2世はフランス王女アンヌ・ド・フランスと結婚し、彼女はボージューの貴婦人 (Dame de Beaujou) と呼ばれた。
1522年、ボジョレーはシャルル3世・ド・ブルボンから没収され、フランソワ1世の母ルイーズ・ド・サヴォワに与えられた。1531年に王領とされ、1560年にフランソワ2世によってモンパンシエ公ルイ3世・ド・ブルボン＝ヴァンドーム に与えられた。後にルイ3世の曾孫でモンパンシエ公家の女子相続人であったマリーがルイ13世の弟ガストン・ドルレアンのもとへ1626年に嫁ぐ際、ボジョレーは彼女の持参金の一部となった。マリーは一女アンヌ・マリー（別名のグランド・マドモワゼルの名で知られる）を遺して急逝した。子のなかったアンヌ・マリーは、ルイ14世の弟フィリップ1世にボジョレーを遺贈した。
ボジョレーはのちにオルレアン家の持つ儀礼称号（ボジョレー伯）に取り立てられた。ボジョレー伯の称号を持っていた最後の王族は、フランス王ルイ・フィリップの実弟で1808年に独身のまま死んだルイ・シャルル・ドルレアン (fr) である。

**経済**
コニファーを中心とした林業、テキスタイル産業が上げられるが、真っ先にワイン生産地域であることが上げられる。
この地方特産のワインについては、ボジョレーワインを参照。

**脚注 ==
小野田市

小野田市（おのだし）は、山口県の南西部にあった市。1940年（昭和15年）11月3日に小野田町と高千帆町の合併により誕生した。
2005年（平成17年）3月22日に山陽町と合併して山陽小野田市になり、消滅した。

**地理**
市の中央を有帆川が流れ瀬戸内海（周防灘）に注いでいる。有帆川両岸をはじめとする平野部に市街地が開けているが、干拓地が多い。市北部や宇部市との境は丘陵地帯となっている。- 山：竜王山- 河川：有帆川- 湖沼：江汐池

**歴史**
 1940年（昭和15年）11月3日 - 厚狭郡小野田町・高千帆町が合併して小野田市が発足。- 1943年（昭和18年）9月15日 - 宇部市大字東須恵の一部（丸河内）を編入。- 1950年（昭和25年）8月27日 - 旧高千帆町の分離賛否を問う住民投票実施。結果は反対多数。- 1956年（昭和31年）4月8日 - 昭和天皇、香淳皇后が市内に行幸啓。小野田セメント工場を視察。- 1957年（昭和32年） - 小野田市・山陽町との合併に関わる住民投票実施。結果は見送り。- 1989年（平成元年）9月1日 - 宇部市大字東須恵の一部（自由ヶ丘）を編入。- 2004年（平成16年）1月18日 - 小野田市・山陽町にて宇部市・小野田市・楠町・山陽町の2市2町合併に関わる住民投票実施。結果は否決多数。- 2005年（平成17年）3月22日 - 山陽町と合併し、山陽小野田市となる。

**行政**

**歴代市長**
特記なき場合『日本の歴代市長 : 市制施行百年の歩み』などによるref=shicho-3。
官選
公選

**産業**
明治維新後、セメントを中心とした工業都市として発展。隣接する宇部市と共に、北九州工業地帯の一角を担っている。

**市内にある主な企業**
 日産化学工業- 田辺三菱製薬

**水産業**
 高泊漁港- 刈屋漁港

**地域**

**公共施設**
 小野田警察署- 小野田郵便局- 小野田市民館- 小野田公共職業安定所

**教育**

**大学・短期大学**
 山口東京理科大学- 放送大学山口学習センター（2011年3月に山口大学吉田キャンパスへ移転）

**高等学校**
 山口県立小野田高等学校- 山口県立小野田工業高等学校- サビエル高等学校

**中学校**
 小野田市立小野田中学校- 小野田市立高千帆中学校- 小野田市立竜王中学校

**小学校**
 小野田市立小野田小学校- 小野田市立須恵小学校- 小野田市立有帆小学校- 小野田市立高泊小学校- 小野田市立高千帆小学校- 小野田市立赤崎小学校- 小野田市立本山小学校

**交通**

**鉄道路線**
 西日本旅客鉄道
** 山陽本線：小野田駅
** 小野田線：雀田駅 - 小野田港駅 - 南小野田駅 - 南中川駅 - 目出駅 - 小野田駅
** 本山支線：雀田駅 - 浜河内駅 - 長門本山駅

**道路**
 高速道路
** 山陽自動車道：小野田IC- 一般国道
** 国道190号- 主要地方道
** 山口県道30号小野田美東線
** 山口県道71号小野田山陽線- 一般県道
** 山口県道222号小野田停車場線
** 山口県道223号小野田港線
** 山口県道349号江汐公園線
** 山口県道354号妻崎開作小野田線

**名所・旧跡・観光スポット・祭事・催事**
 名所・観光地
** 江汐公園
** 浜五挺唐樋（干拓遺跡）
** 小野田セメント徳利窯- 公園
** 江汐公園
** 竜王山公園- 温泉
** 江汐湖温泉- 海水浴場
** きららビーチ焼野

**小野田市出身の有名人**
 来島又兵衛（江戸時代末期の長州藩士。禁門の変に参加。）- 藤田ミノル（プロレスラー）- 渡邊文麿 (仏教学者)- 伊津美敬 (芸能プロモーター/シンガー)

**スポーツチーム**
 田辺製薬硬式野球部（社会人野球） - 田辺製薬の小野田工場を拠点に活動していた。

**脚注**

**参考文献**
 ref = shicho-3

**関連項目**
 山口県の廃止市町村一覧
ビリアル定理

ビリアル定理（ビリアルていり、virial theorem）とは、多粒子系において、粒子が動き得る範囲が有限である場合に、古典力学、量子力学系のいずれにおいても成立する以下の関係式のことである。

は系の粒子数、K は系全体の運動エネルギー

で、pi は粒子 i の運動量、ri は粒子 i の位置座標、Fi は粒子 i に働く力、mi は粒子 i の質量である。〈·〉 は物理量の平均操作（ここでは長時間平均）を意味する。
粒子 i に働く力 Fi が、系全体のポテンシャルエネルギー  を用いて  と表せるならば、ビリアル定理は、

という形で表せる。
ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離のn + 1乗に比例する形

で表せる(ここでべき指数は力の法則がになるように選んだ)ならば、

となる。中心力が電磁気力や重力の場合を考えると、 であるから、

となる。ビリアル定理から次のことが言える。
*系全体の運動エネルギー K の時間平均は、系全体のポテンシャルエネルギー V の時間平均の  に等しい。
また、同等のこととして、
*系全体のポテンシャルエネルギー V の時間平均は、系全体の全エネルギーの時間平均に等しい。
*系全体の運動エネルギー K の時間平均と系全体の全エネルギーの時間平均を加えた物は 0。
ということが示される。
ビリアルとはラテン語で「力」という意味であり、ビリアル定理の名はそれに因む。ビリアル定理におけるビリアルとは、1870年にルドルフ・クラウジウスが導入した量で、各粒子の位置と運動量のドット積の総和  によって定義される G を指す。

**証明**
古典力学系の場合のビリアル定理の証明。ビリアル
を時間で微分すると、

より以下の関係が得られる。
この式の両辺を 0 から時間 t の範囲で積分して t で割り、t → ∞ の極限をとって長時間平均する。すると、粒子が動き得る範囲は有限なのでビリアル G も有限だから、左辺は 0 に収束する。
したがって、

つまり、ビリアル定理
を得る。
次に、ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離の n + 1 乗 (rn + 1) に比例する形、すなわち、系のポテンシャル V が各粒子対の相互作用の和
によって書き表される場合、粒子 i に働く力 Fi は、以下のように書ける。
ここで、
は、粒子 j から粒子 i に働く力である。これを、ビリアル定理の右辺に代入すると、以下のようになる。
和は 、i ≠ j の2重の和である。
この和を i > j と i < j に分け、

第 2 項で添え字の入れ替えに対する反対称性  に注意すると、以下の様な形になる。
したがって、中心力ポテンシャルに関するビリアル定理は以下のようになる。

**応用**
ビリアル定理を太陽系や銀河を始めとする、非常に複雑な物理体系（重力多体系）に適用することにより、計算結果を簡素化することができるので非常に便利である。
また、ビリアル定理が成り立つ場合、次式から系の圧力を求めることができる。

ここで、P は圧力、V は系の体積である。気体分子運動論では上式から圧力を求める。

**一般化**
一般化されたビリアル定理を、超ビリアル定理 (hypervirial theorem) と言う。座標 r と共役運動量 P を考え、この 2 つの量を変数とした関数 W(r, P) を考える。この関数は、冒頭での粒子系と同様な境界条件の基で任意に選べるとする。ハミルトニアンを H として、ポアソン括弧（詳細はハミルトン力学を参照）の時間平均、

となるのが古典的な超ビリアル定理である。量子力学では、上記交換子の基底状態における期待値がゼロとなる。

これが量子力学的な超ビリアル定理である。ここで、W として上記のビリアルをとる。すなわち、

とすれば、通常のビリアル定理が導かれる。

**関連項目**
多体問題
*統計力学
*物性物理学
*ビリアル応力
戸越公園駅

戸越公園駅（とごしこうえんえき）は、東京都品川区戸越五丁目にある、東急電鉄大井町線の駅である。駅番号はOM03。

**歴史**
駅の高架化計画があり、2025年度に認可を取得する予定である。2022年4月18日に開催した品川区総務委員会の品川区総合実施計画の資料では、2024年度の予定であった。

**年表**
 1927年（昭和2年）7月6日：目黒蒲田電鉄大井町線大井町駅 - 大岡山駅間開通時に蛇窪駅（へびくぼえき）として開設。- 1936年（昭和11年）1月1日：戸越公園駅（とごしこうえんえき）へ改称。- 1974年（昭和49年）4月1日：18 m車4両編成から8000系による大形20 m車4両編成運行開始。これに伴い、当駅におけるドアカット開始。- 2013年（平成25年）2月24日：ホーム延伸、当駅で約39年間続いたドアカットが解消される。

**駅構造**
相対式ホーム2面2線を有する地上駅。駅舎は各ホームごとにある。
ホームと改札間には階段・スロープがある。2面あるホーム間には連絡通路がなく、改札内での往来は出来ない。トイレは下り線側にある。
かつては前後が踏切に挟まれており、ホーム有効長はかつて運行されていた18 m車で4両編成、後に投入される大形20 m車で3両編成分しか確保出来ないことから、大井町寄り2両はドアが開かずドアカット扱いを実施していた。2013年（平成25年）2月に大井町寄りにある踏切を移設する形でホーム有効長を2両分延伸する工事が完了し、同月24日よりドアカットが解消された。
サービス係「専門社員」導入駅のため、大井町駅より遠隔監視している。

**ドアカットの歴史**
1974年（昭和49年）4月より、田園都市線（当時）でそれまでの18 m車4両編成から8000系による大形20 m車4両編成運行が開始されたが、踏切に挟まれた当駅はホーム有効長が確保出来ないため、大井町寄り1両をドアカットとした。
1976年（昭和51年）4月からは5両編成運行が開始され、1981年（昭和56年）4月1日からは初代6000系、7200系による18 m車6両編成運行が開始され、これらの車両では大井町寄り2両がドアカットとなった（初代5000系5両編成は大井町寄り1両がドアカット）。なお、18 m車6両編成は1989年（平成元年）1月26日ダイヤ改正で運行終了している。

**のりば**
戸越公園駅 ホーム.JPG|ホームは緩やかなカーブを描いている。
戸越公園駅 ホーム延伸部分.JPG|大井町方周辺道路付替えとホーム延伸に伴い、当駅でのドアカットは解消された。

**利用状況**
2024年度の1日平均乗降人員は13,597人である。
近年の1日平均乗降・乗車人員の推移は下記の通り。

**駅周辺**
 戸越公園 : 駅名の由来となる江戸時代の肥後国熊本藩細川家の下屋敷の名残りである静かな庭園である。駅から徒歩5分（品川区豊町二丁目1-30）。- 蛇窪神社：開業時の駅名の由来となった神社。駅から徒歩12分（品川区二葉四丁目4-12）で、神社から当駅までのルートは白蛇さまの戻り道開運コースと称されている。なお、距離的には隣の中延駅の方が近い。

**官公庁・公共施設**
 戸越公園- 文庫の森- 品川区立ゆたか図書館- 品川区立戸越体育館- ゆたか児童センター- 南ゆたか児童センター- 品川区ゆたかシルバーセンター- 東京消防庁荏原消防署戸越出張所- 荏原医師会附属診療所- 品川区戸越台中学校温水プール

**教育機関**

**高等学校**
 東京都立大崎高等学校

**小中学校**
 品川区立戸越小学校- 品川区立大原小学校- 品川区立豊葉の杜学園

**保育園・幼稚園**
 品川区立ゆたか保育園- 品川区立南ゆたか保育園- 日本音楽学校幼稚園- グローバルキッズ戸越園- とごし幼稚園- 東戸越保育園- けやき保育園- めるへんキッズ戸越

**郵便局 ・ 金融機関**
 品川戸越郵便局- みずほ銀行 戸越支店- 東日本銀行 戸越支店- さわやか信用金庫 戸越公園支店

**交通**
 横須賀線・湘南新宿ライン 西大井駅：徒歩12分程度。- 都営地下鉄浅草線 戸越駅：徒歩13分程度。- 東急大井町線 下神明駅：徒歩11分程度。- 東急池上線 戸越銀座駅：徒歩15分程度。- 四間通り- 戸越三丁目 東急バス：徒歩9分程度。
** 反01系統：五反田駅 行、川崎駅ラゾーナ広場 行
** 反02系統：五反田駅 行、池上警察署 行

**神社仏閣**
 戸越八幡神社- 下神明天祖神社- 行慶寺- 大東山還来寺- 大原不動尊

**企業**
 SMK 本社

**温泉・銭湯施設**
 戸越銀座温泉

**店舗**
 戸越公園商店街 :「戸越公園中央商店街」と「戸越公園駅前南口商店街」が連続的に位置している。TBS系の金曜ドラマ『Stand Up
』（2003年7月から9月に放送）の舞台にもなった。- オオゼキ 戸越公園店- オーケー戸越店- ツルハドラッグ 戸越公園店- ヘルスケアセイジョー 戸越公園店- ビーケアセイジョー 戸越公園店- SAKURAドラッグ 戸越公園店

**ギャラリー**

**隣の駅**
 東急電鉄
 OM 大井町線
: ■急行
:;; 通過
: □各駅停車（二子新地・高津は通過）・■各駅停車（二子新地・高津に停車）
:: 下神明駅 (OM02) - 戸越公園駅 (OM03) - 中延駅 (OM04)

**脚注**

**注釈**

**出典**
 東京都統計年鑑
 東急電鉄の1日平均利用客数

**参考文献**
 ref=jtb

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=戸越公園-  戸越公園駅 - 東急沿線情報サイト とくらく（東急電鉄）
カルノーサイクル

カルノーサイクル（Carnot cycle）は、温度の異なる2つの熱源の間で動作する可逆な熱力学サイクルの一種である。ニコラ・レオナール・サディ・カルノーが熱機関の研究のために思考実験として 1824 年に導入したものである
。
カルノーの導入以降しばらくは注目されなかったが、19 世紀後半にウィリアム・トムソンにより再発見された後に本格的な熱力学の起点となり、熱力学第二法則、エントロピー等の重要な概念が導き出されることになった。
カルノーサイクルは実際には実現不可能だが、限りなく近いものを作ることは可能であり、スターリングエンジンはこれに近い。

**サイクル**
カルノーサイクルのP-V線図
カルノーサイクルのT-S線図
次の各過程が準静的（可逆的）に行われるものとする。- 1-2 断熱圧縮- 2-3 温度  で  の熱を等温吸熱、膨張- 3-4 断熱膨張- 4-1 温度  で  の熱を等温放熱、圧縮

**理論熱効率**
高低差のある斜面を水が流れ落ちるのと同じように、熱も高温側から低温側に移動する。その移動により、実際に熱機関で利用可能な仕事が発生する。水力発電所は、高低差を利用して水を流しながら発電するが、熱機関も同様に、熱を移動させながらでないと作動しない。
カルノーサイクルの理論熱効率（カルノー効率）  は、2つの熱源の温度のみで決まり、

となる。ここでW は有効仕事：

である。
これは、理想気体による等温膨張において、高温・低温部それぞれの体積変化による仕事量を計算し、その比を取ると、

となることから導かれる。
このことから低温熱源の温度が絶対零度ならば熱効率は1となり、熱を仕事に完全に転換できる第二種永久機関が作れることになるが、実際には様々な理由から不可能であることが証明されている（断熱膨張を無限大まで行わねばならないこと、絶対零度に到達することは実際には不可能であること）。
エントロピー変化は、

であり、さきの熱効率の関係式から全サイクルでは差し引き 0 となる。

**脚注**

**関連文献**
 Cite journal |和書 |author=熊野寛之 |date=2020 |title=やさしい熱力学 第8回：熱力学第二法則とカルノーサイクルの特徴 |journal=日本機械学会誌 |volume=123 |issue=1221 |pages=28-29 |publisher=日本機械学会 |doi=10.1299/jsmemag.123.1221_28 |ref=none

**関連項目**
 逆カルノーサイクル- 冷凍サイクル- ヒートポンプ- 冷凍機- カルノーの定理 (熱力学)

**外部リンク**
 id=10:1002352
定理

定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。

**概要**
文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、helping theorem）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。
一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
 前提条件：f(X) は複素数係数のn次方程式である。
 結論：f(X) は複素数の根を持つ。
ある一定の条件（公理系）下で命題を述べ、それが「定理」であると論証する、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。
数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理学や工学においても使用される。

**有名な定理**

**数学**
 三角関数の加法定理- 正弦定理- 余弦定理
*正接定理
*方べきの定理- ピタゴラスの定理
*チェバの定理
*メネラウスの定理- 発散定理- フェルマーの最終定理- 代数学の基本定理- 微分積分学の基本定理- ロルの定理
*平均値の定理- 有限生成アーベル群- ゲーデルの不完全性定理- ツォルンの補題- ラグランジュの定理- フェルマーの小定理- オイラーの定理- ケイリー・ハミルトンの定理- フロベニウスの定理- ド・モアブルの定理- ボヤイの定理- テイラーの定理- 不動点定理

**物理学発祥の定理**
 ビリアル定理- ブロッホの定理- ベルヌーイの定理- エーレンフェストの定理- ネーターの定理- 量子複製不可能定理- 特異点定理- アーンショ―の定理- H定理- リー・ヤンの定理- スピン統計定理- バーコフの定理- ウィグナーの定理- 量子回帰定理- ゲルマン＝ロウの定理- ブロッド＝ドミニシスの定理- ボーア=ファン・リューエンの定理

**工学発祥の定理**
 テブナンの定理（「鳳-テブナンの定理」と呼ぶ場合もある）- ノートンの定理- ミルマンの定理- テレゲンの定理- モールの定理(構造力学）- カスティリアノの定理(構造力学）- レイノルズの輸送定理(流体力学）

**経済学発祥の定理**
 アローの不可能性定理（社会選択理論）- ミニマックス法（ゲーム理論）
※数学以外の分野から発祥した定理は、物理学発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。ただし、数学者が証明した物理学の定理は物理学発祥とした。

**関連項目**
 公理- 公式- 予想 (数学)- 演繹- 補題- 系 (数学)
証明

証明（しょうめい）- 立証（りっしょう） - ある事柄が真理もしくは事実であることを明らかにすること。また、その内容。社会生活で一般的に使用される用法としては、ある事柄に対する論説や理論・解答・判断・推理などの根拠・理由などを明らかにし、その事柄が真実であることなどを明らかにすること。立証されたものを、より確実にするための、あるいはその正当性を示す証拠や保証となるもの、およびそれを求める行為のことは裏付け（うらづけ）、裏書き（うらがき）と呼ぶ。- 証明 (数学) - 数学における証明。- 計算機科学における証明 → 対話型証明系を参照。- 訴訟や裁判における証明 - 裁判官が、事実の存否につき確信を得た状態、または裁判官に確信を得させるための当事者の活動。疎明と対比される。- 証明 (松本清張) - 松本清張の短編小説、およびそれを原作とするテレビドラマ。- 証明 (シギの曲) - シギのシングル。

**脚注**

**関連項目**
 演繹- 帰納- 命題論理- 述語論理- 実証主義- 証拠- 証明論- ルイス・キャロルのパラドックス- 神の存在証明- 悪魔の証明- 証明責任- 型式証明（航空機）- 裏書 - 署名に基づく有価証券上の行為を指す法律用語。

**外部リンク ==