63

63（六十三、ろくじゅうさん、むそみ、むそじあまりみつ）は自然数、また整数において、62の次で64の前の数である。

**性質**
 63 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 7, 9, 21, 63 である。
**約数の和は104。
*63 = 0.015873… (下線部は循環節で長さは6)
**逆数が循環小数になる数で循環節が6になる12番目の数である。1つ前は56、次は65。
*63 = 26 − 1
** 2p − 1 は p が合成数のときは合成数になる。
**6番目のメルセンヌ数である。1つ前は31、次は127。
***3番目のメルセンヌ素数でないメルセンヌ数である。1つ前は15、次は255。(A135972)
** 63 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25
***メルセンヌ数 2p − 1 は 1 (20) から 2n−1 までの2の累乗数の総和に等しい。
*** n = 2 のときの n5 + n4 + n3 + n2 + n + 1 の値とみたとき1つ前は6、次は364。(A053700)
**** 63 = 111111(2)
** n = 2 のときの n6 − 1 の値とみたとき1つ前は0、次は728。(A123866)
** 63 = 43 − 1 
*** n = 3 のときの 4n − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は255。(A024036)
*** n = 4 のときの n3 − 1 の値とみたとき1つ前は26、次は124。(A068601)
*** n = 4 のときの 4n2 − 1 の値とみたとき1つ前は35、次は99。(A000466)
** 63 = 82 − 1
*** n = 2 のときの 8n − 1 の値とみたとき1つ前は7、次は511。(A024088)
*** n = 8 のときの n2 − 1 の値とみたとき1つ前は48、次は80。(A005563)
** 63 = 16 × 22 − 1
*** n = 2 のときの 16n2 − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は143。(A141759)
** 63 = 4 × 24 − 1
*** 4番目のウッダル数である。1つ前は23、次は159。(A003261)
*九九では 7 の段で 7 × 9 = 63 (しちくろくじゅうさん)、9 の段で 9 × 7 = 63 (くしちろくじゅうさん)と2通りの表し方がある。
*26番目のハーシャッド数である。1つ前は60、次は70。
**9を基とする7番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は72。- 各位の積が各位の和の2倍になる3番目の数である。1つ前は44、次は138。(A062034)
*√4000 に最も近い整数である。√4000 = 63.24555…。, 。
*約数の和が63になる数は1個ある。(32) 約数の和1個で表せる20番目の数である。1つ前は62、次は68。
**約数の和が奇数になる9番目の奇数である。1つ前は57、次は91。- 63 = 7 × 32
** n = 3 のときの 7n2 の値とみたとき1つ前は28、次は112。(A033582)
** n = 2 のときの 7 × 3n の値とみたとき1つ前は21、次は189。(A005032)
** 2つの異なる素因数の積で p2 × q の形で表せる9番目の数である。1つ前は52、次は68。(A054753)- 15番目の幸運数である。1つ前は51、次は67。
**幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては11番目である。1つ前は49、次は67。
** 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても11番目である。1つ前は51、次は67。- 桁の調和平均が4になる4番目の数である。1つ前は44、次は288。(A062182)
*:例． = 4
*8乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は54。
*:638 = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63
** n = 8 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の7乗は68、次の9乗は81。(A046000)- 1から10までの数を使って分数 q を作るとき既約分数(互いに素)の数は63個である。1つ前の9までは55個、次の11までは83個。(A018805)- n = 3 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は42、次は84。(A235497)- ジグモンディの定理の限られた例外の一つである , , の場合について。

**その他 63 に関すること**
原子番号 63 の元素は、ユウロピウム (Eu)。
*第63代天皇は、冷泉天皇。
*日本の第63代内閣総理大臣は、佐藤榮作。
*大相撲の第63代横綱は、旭富士正也。
*年始から数えて63日目は3月4日、閏年は3月3日。
*第63代ローマ教皇はペラギウス2世（在位：579年11月26日〜590年2月7日）である。
*易占の六十四卦で第63番目の卦は、水火既済。
*クルアーンにおける第63番目のスーラは偽信者たちである。
*BD-17°63 は、くじら座の方角にある恒星。
*フィリピンの市外局番は63である。
*63系または63形の鉄道車両
**国鉄63系電車
**国鉄C63形蒸気機関車
**国鉄EF63形電気機関車
**真岡鐵道モオカ63形気動車
*63ビルは、韓国ソウルにある超高層ビル。
*63年グループは、イタリアの文学・美学グループ。
*大日本帝国陸軍の部隊
**第63師団
**歩兵第63連隊
*中国の軍・警察の部隊
**第63集団軍
**武装警察第63師団
*ストーナー63は、ユージン・ストーナーが1960年代に開発したアメリカ合衆国のアサルトライフル。
*AO-63 は、旧ソビエト連邦のアサルトライフル。
*AKM-63 は、ハンガリーのアサルトライフル。
*PM-63 RAK は、ポーランドの短機関銃。
*中国の武器・兵器
**63式自動歩槍は、自動小銃。
**63式107mmロケット砲
**63式装甲兵員輸送車
**63式水陸両用戦車
*ミズーリ (USS Missouri, BB-63) は、アメリカ海軍の戦艦。
*キティホーク (USS Kitty Hawk, CVA-63) は、アメリカ海軍の航空母艦。
*モービル (USS Mobile, CL-63) は、アメリカ海軍の軽巡洋艦。
*カウペンス (USS Cowpens, CG-63) は、アメリカ海軍のミサイル巡洋艦。
*サンプソン (USS Sampson, DD-63) は、アメリカ海軍の駆逐艦。
*ステザム (USS Stethem, DDG-63) は、アメリカ海軍のミサイル駆逐艦。
*アイラ・ジェフリー (USS Ira Jeffrey, DE-63) は、アメリカ海軍の護衛駆逐艦。
*サプライズ (USS Surprise, PG-63) は、アメリカ海軍のコルベット。
*O-2 (USS O-2, SS-63) は、アメリカ海軍の潜水艦。
*P-63 キングコブラは、アメリカの戦闘機。
*YAH-63 は、アメリカの攻撃ヘリコプターの試作機。
*花の六三組は、昭和63年（1988年）春場所に初土俵を踏んだ力士で関取になった者の総称を言う。関取経験者は11人を数え、3横綱1大関（横綱：曙太郎、貴乃花光司、若乃花勝。大関：魁皇博之。）を輩出した黄金世代となった。
**2013年8月12日放送のNHKの番組『ドキュメンタリー同期生』では、花の六三組が特集された。曙と貴乃花が出演した。
*すごろく・鵞鳥のゲームのマスの数は、通常63個ある。
*現行のはがきの郵便料金は63円である。

**脚注**

**関連項目**
紀元前63年-西暦63年-1963年-昭和63年
*6月3日