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二次曲面

二次超曲面（にじちょうきょくめん、quadric surface）とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。

**定義**
一般な n − 1-次元二次超曲面の定義式は、座標 (x1, x2, ..., xn) に対して
 
で与えられる。ただし、ここで ai, aij のうち少なくとも一つは 0 でないことが要求される。また、次のような行列、及びベクトル
 
を考えると、定義式の 2 次と 1 次の斉次部分は Rn の標準内積 〈•, •〉 を使って
 
と表すことができるので、定義式は
 
という形に書くことができる。これはさらに

とおくことにより、

の形になる。このとき、A をこの二次曲面の係数行列と呼び、R をこの二次曲面の拡大係数行列と呼ぶ。2 次の係数に関する制約から、A および R は零行列にはならない。

**標準形**
n − 1-次元二次超曲面は、その拡大係数行列の階数が n + 1 に等しいとき非退化であるといい、そうでないとき退化しているという。二次超曲面が非退化であるとき、係数行列 A と拡大係数行列 R の階数の関係を用いて、二次超曲面は次のように分類される。
 rank R − rank A = 0: 錐面
 rank R − rank A = 1: 有心二次超曲面
 rank R − rank A = 2: 無心二次超曲面
また、退化した二次超曲面は筒面の一種である。今、有心と無心という言葉が出てきたが、これは点対称であるかないかを指す。上の 3 つは、適当な直交変換を行うことによって、次のような陰関数に帰着できる。
*錐面

*有心二次超曲面

*無心二次超曲面

上の 3 式を、非退化な二次超曲面の標準形という。この時、上の係数を対角成分にもつ行列は適当な相似変換を行うことにより、次のような行列に変換できる。

ただし、右下の成分が 0 になるのは、無心二次超曲面の場合のみである。係数 1 の単位行列の次数 p と、係数 −1 の単位行列の次数 q を対にしたもの (p, q) を、二次超曲面の符号数という。二次超曲面の形態は、符号数によってさらに細かく分類される。

**楕円体の体積**
符号数が (n, 0) であるような二次超曲面を楕円面という。楕円面は、二次超曲面の中で唯一の閉じた超曲面である。従って、楕円面によって囲まれた部分（楕円体）にのみ体積が定義できる。その体積 V は、ガンマ関数 Γ(x) を用いて、

で与えられる。これは半径 r の球の体積 (4π/3)r3 の一般化である。

**2次元二次曲面**
比較的初等の数学では、二次曲面と言うと狭義に 3 次元ユークリッド空間 R3 内の曲面を指していた。その実態については一般次元の場合と同じであるが、円錐曲線のように、各曲面に固有の名称がついているので、それについて挙げることにする。ここでは、a,b,cはそれぞれ正の実数とする。
定曲線に沿って直線で形成される曲面（線織面）は以下の4通りである。- 錐面（実の二次錐面）- 双曲放物面- 一葉双曲面- 柱面※定曲線と鉛直の直線で形成される。
二次曲面は、xyz-空間 R3 上で定義され、次の陰関数曲線によって与えることが出来る。


**二次曲面の実用例**
 シェル構造 - 双曲放物面を用いた建築構造の一種。- パラボラアンテナ - 放物曲面で形成されるアンテナの一種。

**関連項目**
 円錐曲線

**脚注 ==
漢字直接入力

ファイル:Japanese Keyboard.jpeg|サムネイル|日本IBMが1972年に開発した漢字鍵盤と同等のキーボード|代替文=
漢字直接入力（かんじちょくせつにゅうりょく）は、コンピュータでの日本語入力法の分類の一つ。漢直（かんちょく）と略称されることもある。

**概要**
かな漢字変換では、人間がキーボードなどから入力した読みをコンピュータが解析して漢字仮名交じり文に変換しているが、漢字直接入力では使う漢字（平仮名、片仮名、記号なども含む）を人間の側で直接指定する。よって、誤変換（人間の意に反した入力）は起こり得ず、習熟者は画面を全く見ずに入力することもできるようになる。その反面、入力者が知らない漢字は入力することができない。
汎用コンピュータと呼ばれた大型コンピュータで日本語を扱えるようになった初期の頃（1970～1980年代前半）は、かな漢字変換機能がなく、また記憶容量も少なかった（超大型機でもメモリ256メガバイト、ディスク数十ギガバイト程度）ため、一つのキーに複数の漢字を割り当てた巨大なキーボードを使って漢字を直接入力したり、各漢字（2バイト文字）に対応するコンピュータ固有の漢字コードやJIS区点コードをテンキーで入力して漢字を呼び出す漢字直接入力の方法が用いられた。

**分類**
漢字直接入力は、文字を指定する方法により連想式と無連想式に大きく分けられる。いずれの方法でも、同じ打鍵操作に対しては必ず同じ文字が出力されるようになっている。なお、これに対して仮名漢字変換では、出力される文字がそれまでの入力内容に依存するため、同じ操作をしたとしても出力される文字が異なる場合がある。

**無連想式**
ストロークから入力される漢字が連想できないものを挙げる。
*2～4打鍵の組合せにより指定するもの
**T-code、TUT-code、G-code、超絶技巧入力など
*文字の読みにより指定するもの
**風および互換FEP

**連想式**
ストロークから入力される漢字が連想できるものを挙げる。
*文字コードに着目して指定するもの。漢字コード、あるいは区点コードを直接入力して漢字を呼び出す（各社のかな漢字変換でこの機能も使える。また、Mac OSではUnicode Hex Inputというキーボード配列をインストールすることでUnicodeの16進値から直接入力出来る）
**す、百相鍵盤『き』、 phoenixなど
*漢字の部首や形に着目して指定するもの
**NIK-Code
**にこにこ
** 葦手入力 - カタカナの形に基づく
**中国語入力方法の「五筆字型輸入法」や「倉頡輸入法」など
*文字から発生するイメージ、意味、形、読みからの連想によるもの
**ラインプット、カンテック、KIS、LTWORDなど

**参考文献**
高橋達郎, 森田朗, 広田広三郎: 漢字入出力機器について, 情報管理, Vol.12, No.6 (1969年9月), pp.293-308.
*海住嘉彦, 川村正一, 伏田嘉郎: FACOM 6801A漢字入力キーボード, FUJITSU, Vol.21, No.7 (1970年11月), pp.1121-1134.
*中村忠之: IBM漢字鍵盤機構付29穿孔機の開発, IBM Review, 第37号 (1972年2月), pp.81-88.
*川上晃, 川上義: タッチ打法による漢字入力, 情報処理, Vol.15, No.11 (1974年11月), pp.863-867.
*布施茂, 川上晃, 小川注連男, 竜岡博, 澤井廣量, 山田尚勇: 漢字入力法の人間工学的検討, 情報処理, Vol.20, No.3 (1979年3月), pp.225-236.
*平賀譲, 小野芳彦, 山田尚勇: タッチタイプによる日本語入力方式, 日本文入力方式研究会資料, 2-3 (1981年12月16日).
*渡辺定久: 多段シフト形入力法, 情報処理, Vol.23, No.6 (1982年6月), pp.543-551.
*渡辺定久, 大岸洋: 文字盤構成の最適化と文字盤JIS案への適用について, 日本文入力方式研究会資料, 9-4 (1983年3月16日).
*JIS C 6235-1984 日本語文書処理用文字盤配列, 日本規格協会 (1984年4月1日制定).

**関連項目**
日本語入力システム
*無連想式漢字直接入力
*連想式漢字直接入力
*キー配列
*交ぜ書き変換
*和文タイプライター
*倉頡輸入法 - 主に香港特別行政区で用いられる漢字入力方式。漢字を二つないしは五つの字根に分け、キーボードからは字根を入力していく。
桑原甲子雄

桑原 甲子雄（くわばら きねお、1913年〈大正2年〉12月9日 - 2007年〈平成19年〉12月10日）は、日本の写真家、写真評論家、編集者。

**生涯**
東京府東京市下谷車坂町（現東京都台東区東上野）に生まれる。濱谷浩とは幼なじみ。1926年に東京市立第二中学校（現都立上野高校）入学。1931年の卒業後、体をこわし進学を断念。家業の質屋を手伝うが商売が厭わしく、同じ町内に住んでいた濱谷の影響もあって、中古のベスト・ポケット・コダックを手に入れ写真を撮りはじめる。1934年にはライカI（C）型をフォーディス距離計付きで父親に200円で買ってもらい、アマチュア写真家として活発に活動を始め、1934年のうちに浅沼商会発行の写真雑誌『写真新報』主催、シュミット商会協賛のライカ作品公募コンクール第2回の特賞を獲得している。
主として上野、浅草など東京の下町を撮影し『アサヒカメラ』、『フォトタイムス』、『カメラアート』などの写真雑誌で多くの入選を果たした。1936年の成績が第1位だったため1937年に『カメラアート』の第1回推薦作家となり、2月号が特集『桑原甲子雄推薦号』となった。この時木村伊兵衛が『桑原甲子雄論』を書いている。1930年代を代表するアマチュア写真家として『フォトタイムス』などにエッセイを寄せるが、アマチュアであることに徹する。このころ、盲腸炎で療養中に濱谷より金丸重嶺の『新興写真の作り方』（1931年）を贈られ、新興写真の動向に興味をもつ。またこの頃、石津良介の組織した「中国写真家集団」の山崎治雄、植田正治、野村秋良、緑川洋一らと広島、東京にて交流。
1938年にはライカIIIとズマール50mmF2を自分の金530円で購入した。
1940年には南満州鉄道の主催する「八写真雑誌推薦満洲撮影隊」に参加し、満州を撮影。帰国後「満州撮影隊現地報告展（東京日本橋白木屋）」に出展。1943年には在郷軍人会の依頼で出征軍人の留守家族を撮影。1944年、外務省の外郭団体である太平洋通信社（PNP）に写真部員として数か月勤め、初めてプロの写真家として仕事をした。
戦後は一転してアルス『カメラ』の編集長に就任して長く勤め、月例写真の選者に土門拳と木村伊兵衛を起用した。当時プロとアマチュアの社会的隔たりは大きく、これは桑原の行なった斬新な変革のひとつだった。土門のリアリズム運動の拠点となり、東松照明、川田喜久治、福島菊次郎らが投稿した。これ以降『サンケイカメラ』、『カメラ芸術』などいくつもの写真雑誌の編集長を歴任し、写真作品の制作よりも新人育成や写真評論に重点をおいた活動を行う。荒木経惟はそこから育っていった一人である。
戦後の使用カメラはライカM3にエルマーを装着していたことが知られている。1960年代末頃から、桑原が撮った戦前の作品が再評価され始め、何冊もの写真集が出版された。2007年12月10日に老衰のため死去。10。

**家族**
 父・桑原龍吉（1884-1964） ‐ 下谷区車坂町の質屋「ヤマキ」経営。神田の旅館の子に生まれ、12歳で当時の有名質店「佐野屋」に奉公、同店が関東大震災で焼失したのち、焼け跡に自身の店を開き、戦後株式会社化した。- 母・こと(1889年生) ‐ 正岡容の元乳母で、幼い正岡をかわいがり、正岡はことが見せてくれた草双紙や読本、錦絵によって江戸への憧れが芽生えたと書いている。嫁入りも正岡家から嫁いだ。- 弟・桑原淡常（1922年生） ‐ 大蔵省印刷局紙料研究所長。名古屋大学応用化学科卒。

**主要展覧会**
ラヴ・ユー・トーキョー（荒木経惟との2人展）／世田谷美術館／1993年7月17日 - 9月5日
*桑原甲子雄写真展 東京・昭和モダン／東京ステーションギャラリー／1995年11月3日 - 1996年1月15日
*桑原甲子雄写真展 ライカと東京／東京都写真美術館／2001年6月19日 - 9月2日

**著書・写真集**
『満州 昭和十五年——桑原甲子雄写真集』（晶文社、1974年）
*『東京 昭和十一年——桑原甲子雄写真集』（晶文社、1974年）
*児玉隆也『一銭五厘たちの横丁』（写真担当、晶文社、1976年／岩波現代文庫、2000年） ISBN 4006030126
*『私の写真史』（晶文社、1976年）
*『夢の町——桑原甲子雄東京写真集』（晶文社、1977年）
*『東京長日——桑原甲子雄写真集』（朝日ソノラマ・ソノラマ写真選書、1978年）
*『東京 1934〜1993』（新潮社・フォトミュゼ、1995年） ISBN 4106024136
*『日本の写真家 19 桑原甲子雄』（岩波書店、1998年） ISBN 4000083597
*クラシックカメラ専科——カメラレビュー（No.60特別号）『桑原甲子雄——ライカと東京』（朝日ソノラマ、ソノラマMOOK、2001年） ISBN 4257130369
*:2001年、写真美術館における写真展「ライカと東京」図録
*『東京下町1930』（河出書房新社、2006年） ISBN 430926929X
*『私的昭和史　桑原甲子雄写真集』（上下、毎日新聞出版、2013年）、伊藤愼一・平嶋彰彦編
*『物語昭和写真史』（月曜社、2020年） ISBN 4865031065

**脚注**

**参考文献**
『クラシックカメラ専科No.50、ライカブック'99ライカのメカニズム』 朝日ソノラマ
*『季刊クラシックカメラNo.1ライカ』 双葉社 ISBN 4-575-47104-6

**関連項目**
アサヒカメラ
*日本カメラ
*ライカ
*ニコン
*オリンパス
カテゴリ:日本の美術評論家
Asynchronous Transfer Mode

Asynchronous Transfer Mode（アシンクロナス トランスファー モード、非同期転送モード、ATM）は、53バイトの固定長のデータであるセルを基本的な通信の単位とする、Virtual Circuit cell relay（仮想回線セルリレー）による通信プロトコルである。

**解説**
コンピュータネットワークよりも電気通信の業界の既存技術・発想をもとに標準化され、グローバルな通信網からプライベートなLANまでを統合しATMに置き換えようと広範囲に渡って準備がなされた。
設計当初のATMは、次世代の高速網に適したものとなっており、1Mbps以下の回線速度では、充分なメリットが出ないばかりか、512kbpsの回線速度になると通信サービス品質そのものに影響するほどであった。ATM黎明期における国内でのATM応用用途は、512k回線に32チャネル分の音声帯域を確保することなどであり、本格的なデータ通信用途の需要には程遠い状態であった。90年代半ばには次世代高速ISDN (B-ISDN) として期待されたが、当時の日本国内の大手キャリアは512kbpsで充分な特性の出ない製品を仕様外として排除したため、日本市場をアテにしていた海外ベンダは、一気に体力が失せることとなった。加えて、ATMスイッチが高価で一般家庭には普及できず、ATMフォーラムでの仕様策定が遅れに遅れたり、開発のコアとなる技術者がL3スイッチベンダに行ってしまったり、そのうちに100BASE-TXの普及や1000BASEのめどがついてくると、ATMフォーラムは一時壊滅状態となった。
当初の意図に反し、非常に複雑な技術になってしまったため、ATMは次世代の主流にならず限定的に使用された。
ATMの設計思想のうち、仮想回線識別子を用いたセルの交換はMPLSへと引き継がれ、汎用のレイヤ2のパケットスイッチングのプロトコルとして、ルーターを介したIPの通信網で利用されている。

**ATM方式の利用**
速度保証を謳ったキャリアサービスのほとんどは、ATMバックボーンがベースとなっている。ADSLなどのDSLでも多重化のために広く用いられており、この分野については実用上のニーズに良く適合したと言える。また、速度の異なる回線を一本の物理回線に多重化できる利点を生かしてW-CDMAなどの方式携帯電話のバックボーンにも用いられている。

**セルを使う理由**
小さなデータのセルを使うことの目的は、データストリームの多重化において発生するジッタ（遅延の揺らぎ）を軽減することにある。
ATMはもともと音声信号のサポートに重点が置かれている。音声信号は遅延に敏感なため（人間の耳で許容できるのは20～30ms程度といわれる）、セルの組み立て（および復元）によるタイムロスを減らすにはペイロードが小さいほどよい。一方大容量データ（テレビ電話など）を扱うにはペイロードが大きいほどよい。この点でヨーロッパ案の32オクテットとアメリカ案の64オクテットの折衷でペイロードが48オクテットに決定された。
ATMが設計された時点では、155Mbps SDH（実データ135Mbps）は高速な光ファイバー通信とみなされ、 数多くのPDH接続は米国では1.544Mbps から 45Mbps程度の非常に遅いネットワークであった（ヨーロッパでは2Mbpsから 34Mbps）。
この速度では、最も長いパケットとなる1,500バイト（12,000ビット）のデータの送信には89マイクロ秒を要する。
1.544Mbpsの一次群速度回線などの遅い方の接続の場合は同じデータを送信するのに7.8ミリ秒を要する。

**ATM網**
ATMは、既存の一般電話網 (PSTN)・デジタルハイアラーキ（PDH・SONET/SDH）・パケット通信（データ長が可変のIP、フレームリレー）を統合する、複数レベルのQoSをサポートする高速サービス総合デジタル網 (B-ISDN) の実現を目的としていた。OSI参照モデルでいうところの物理層（第1層）から、データリンク層（第2層）、ネットワーク層（第3層）までの標準規格を提供している。当初155Mbps（実データ部135Mbps）として設計され、600Mbps近くまで提供されている。

**ATMの仕組み**
ATMは回線交換方式とパケット方式両方の長所を取り入れている。データをセルに組み立てる点ではパケット方式に似ているが、ATMセルはイーサネットパケットとは違い固定長であるためセルの先頭を識別することが容易であり、宛先をハードウェアで処理することで交換機内でのタイムロスを減らしている。
なお、回線交換方式のように回線を占有することは無い。
回線交換とパケット交換の方式間の特性差を解消するため、データは仮想回線識別子の付いた53オクテット固定長のセル（5オクテットはヘッダー、48オクテットはペイロード）に割り付けられて送出される。高ビットレートの情報はセルを多く送り、低ビットレートの情報はセルを少なくして送るので回線を有効に利用できる。
ATMは上位層との整合のためにデータリンク層に副層が設けられており、ATM 適合層 (ATM Adaptation Layer : AAL) といわれる。上位層（主にTCP/IP）をペイロードに組み立てる方法に応じAAL1からAAL5までの4種類が存在するが（AAL3と4は統合された）、現在使われているのは主にAAL5である。AAL5はATMの長所を生かすために紛失セルの再送要求は行なわず、上位層が紛失セル（もしくはパケット）を処理する。
AAL5は同期を必要としないが、実際の運用ではATM網全体で同期を取っている。つまりここでの非同期というのはセルの送出についてであって、キャリアとなっている低レベルのビットストリームのことではない。

**ATM セルの構造**
ATMセルは5オクテットのヘッダーと48オクテットのペイロードから構成される。ペイロードのサイズは("セルを使う理由")に記述されている理由で48オクテットが選ばれた。
ATMでは2種類の異なるセルの規格が制定されている: NNI (Network-Network Interface)とUNI (User-Network Interface)である。大半のATMリンクはUNIセルフォーマットを使用する。
NNI ATM セルの図
- GFC:汎用フロー制御- VPI:仮想パス識別子- VCI:仮想チャネル識別子- PT:ペイロードタイプ- CLP:輻輳損失プライオリティ- HEC:エラー制御

**脚注**

**関連項目**
 トラフィックシェーピング

**外部リンク**
  ATMフォーラム（英語）
アルフレッド・スティーグリッツ

アルフレッド・スティーグリッツ（Alfred Stieglitz, 1864年1月1日 - 1946年7月13日）は、アメリカの写真家。

**来歴**
彼は、ドイツからのユダヤ系移民の子供として、ニュージャージー州ホーボーケンで生まれた。1881年、ドイツのベルリンポリテクニック留学中に写真化学を学んで写真を撮り始めた。1890年、アメリカに帰って写真製版の仕事を始めるとともに欧州の写真芸術を母国に導入した。1902年、グループ・フォト・セセッション（Photo-Secession）を設立、1903年、機関誌『Camera Work』を発行するなどピクトリアリスムを広めたが、その後ストレートフォトグラフィに転じ、後世の多くの写真家に大きな影響を与えた。
1905年、ニューヨーク5番街291で通称291ギャラリーを開廊、写真のみならずヨーロッパの近代絵画や前衛美術を紹介しその普及に努めた。
スティーグリッツは、シャーウッド・アンダスン、ハート・クレイン、ウィリアム・カルロス・ウィリアムズなどに畏敬されており、同時代の音楽批評家 ポール・ローゼンフェルド以上にモダニズム運動の中心的存在として、本来の写真芸術ばかりでなく、文藝のほとんどすべての分野に深くかかわった。
画家のジョージア・オキーフの夫としても知られる。

**代表作**
 三等船室 （The Steerage, 1907）, 
*「イクィヴァレント（等価）」シリーズ（Equivalent, 1920s and 1930s）

**作品**
Alfred Stieglitz - The Last Joke Bellagio, 1887.jpg|The Last Joke, Bellagio,1887
Alfred Stieglitz - The Hand of Man - Google Art Project (color corrected).jpg|The Hand of Man, 1902
Stieglitz-Steerage291.jpg|The Steerage, publ. 1915
Stieglitz-Katherine.jpg|Katherine, 1905(スティーグリッツの娘Katherine Stieglitz)
Stieglitz-MissSR.jpg|Miss S.R., 1905
Stieglitz-Dirigible.jpg|Dirigible, 1910
Stieglitz-NewYorkOldNew.jpg|Old and New New York, 1910
Stieglitz okeeffe 1918.jpg|Georgia O'Keeffe, 1918(妻オキーフ)
Stieglitz-Snapshot1.jpg|A Snapshot: Paris, 1911 (1/2)
Stieglitz-Snapshot2.jpg|A Snapshot: Paris, 1911 (2/2)

**外部リンク**
  George Eastman Houseより-  写真家・照井康文による紹介

**脚注**

**関連項目**
 ハート・クレイン- 写真- サダキチ・ハートマン- グループf/64
マッハ数

マッハ数（マッハすう、Mach number）は、流体の流れの速さと音速との比で求まる無次元量である。
名称は、オーストリアの物理学者エルンスト・マッハ（）に由来し、航空技師のJakob Ackeretにより1929年に名付けられた。英語での読みは、あるいはとなる。

**定義**
マッハ数  は流体の相対速度を 、音速を とすると、

で求められる。

**物理的な意味**
マッハ数は、流れ場のもつ慣性力の弾性力（流れを圧縮するのに要する力）に対する比、つまり流れ場における圧縮性の影響の程度を表しており、マッハ数が大きいほどに圧縮性の影響が増大する。このことからマッハ数は以下のような物理的意味を持っている。- 圧縮性を考慮する必要性を判断するための指標
*: マッハ数が大きい流れでは圧縮性の影響が大きくなる。マッハ数が概ね0.3より大きいときには圧縮性の影響を無視することができない。- 圧縮性に関する流れの相似条件のための指標
*: 別々の流れでもマッハ数が等しいときには圧縮性による影響は両者で等しいといえる。つまり圧縮性に関して両者は力学的に相似であるといえる（相似則も参照）。さらにレイノルズ数と幾何学的特徴が一致すれば両者の流れは完全に相似、すなわちあらゆる現象が同様に起こることになる。

**マッハ数による流れ場の分類**
先に述べたとおりマッハ数は流れ場における圧縮性の影響力を示している。このためマッハ数によって流れ場の特性が大きく変化することから、マッハ数を用いて以下のように流れ場が分類される。
 亜音速流 (subsonic flow)
 すべての流域で流速が音速に満たない流れ場。物体の形状にもよるが、およそMa  5 では、断熱圧縮による激しい発熱により流体が電離・プラズマ化する（実在流体の場合）。一部の実験機や、大気圏通過時のロケット周りの流れがこれにあたる。

**一般的用法**
高速の飛行機においては、対気速度とは別に飛行マッハ数をマッハメーターを用いて計測することで空気の圧縮性の影響を求め、飛行制御に用いる。飛行機のマッハ計は圧縮性の影響を求めるための計器であり、単純に対気速度を定数としての海面上音速で割った物では無い。（亜音速で飛行する航空機の巡航速度は対地速度でも対空速度でもなく、飛行している空間の音速との比率で決まる。そのため例えばボーイング787の巡航速度はマッハ0.85とされ、具体的な時速は明示されていない。）
音速は絶対温度の平方根に比例して変化する。地上での実験等ではこの差はほとんど問題とならないが、ジェット機の巡航高度となる対流圏上部 - 成層圏下部ではおおよそ300 m/s（= 1,080 km/h）と、地上との差が顕著になる。したがって、飛行機の飛行マッハ数を単純に340 m/sや1,200 km/hで換算することは、とりわけ高空における場合は正しくない。高度11,000m以上では、1,062km/hが目安となる。
大気圏外の宇宙船などに対しては、マッハ数を考えること自体ができない。
ただし、恒星圏と星間物質の相互作用を扱う際にはマッハ数を考慮することがある（バウショック）。
海面上音速等と言われるものは、気温 15℃、1気圧 (1,013 hPa) の空気中（国際標準大気 (ISA) 海面上気温）での音速は約 340 m/s ( = 1,224 km/h, 761.2 mph, 661.5 knots）となる。
「マッハ」という言葉は一般には高速という印象が強く、俗に以下のような使われ方をする。
*速度の単位(｢マッハ1｣＝1224km/h＝海面上音速)として使われる。
*その速さを直感的に表すため｢マッハの世界｣のような使われ方をする。
*著作物(文学・映画・アニメなど)や商品名、ニックネームの類など幅広い用途で高速をイメージさせる語として使用される事も多い。有名な例には『マッハGoGoGo』、『マッハの恐怖』、フォード・マスタングのグレード名「Mach1」及び派生電動CUV｢Mach-E｣、カワサキ・マッハ、マッハ文朱などがある。

**脚注**

**関連項目**
 臨界マッハ数- マッハメーター- 圧縮性流れ- 音の壁- ソニックブーム- 熱の壁- 超音速機- 空力加熱

**外部リンク**
  NASA's page on Mach Number マッハ数の解説および計算（英語）
三木鉄道

別所駅）
三木鉄道株式会社（みきてつどう）は、兵庫県で旧国鉄の特定地方交通線であった鉄道路線の三木線を、2008年3月まで運営していた三木市・兵庫県などが出資の第三セクター方式の鉄道会社である。本社は兵庫県三木市福井二丁目12番43号に置いていた。三木線廃止後、解散した。

**歴史**
第1次特定地方交通線に指定された国鉄三木線を運営するため、1984年10月18日に三木鉄道株式会社が設立され、1985年4月1日に国鉄から三木線を継承して営業を開始した。三木線は、2002年に芝山鉄道が開業するまで、広義の第三セクター鉄道の中では、営業距離が日本で最も短い鉄道であった。
ところが、三木市から神戸市内へ向かう旅客は神戸電鉄粟生線を利用し、三木市西側の加古川線に接続している三木線は旅客の主要な移動方向に合致しておらず、さらに、沿線に目立った集客施設も無いために、第三セクター転換後も乗客の減少が続き、慢性的な赤字に陥っていた。第三セクター転換時に国鉄から受給した転換交付金で赤字を穴埋めしていたものの、転換交付金は1996年に底を突き、以後は三木市の予算で赤字補填をしていた。しかし効果的な収支改善策も全く取れないまま、2006年には営業係数が313.4に達した。社長の加古房夫・三木市長は「市の歴史的遺産である」として引き続き路線を存続させる意向を表明し、経営改善のため、約800 m離れている三木鉄道の三木駅と神戸電鉄三木駅を連絡し、利用客の増加を図ることを構想した。その方法として、この当時JR北海道が開発中であった線路と道路の両方を走行可能なデュアル・モード・ビークル (DMV) の導入を、検討事項の一つに挙げた。しかし経営支援を行ってきた三木市の財政状況が悪く、2006年1月に行われた市長選挙において財政問題が争点とされ、市の財政再建のため「三木鉄道の廃止」を公約の一つに掲げた薮本吉秀が加古房夫を大差で破って新市長に当選し、社長に就任した。その後9月から10月にかけて行われた市民アンケートでも廃止賛成が70パーセントに対して、存続が11パーセントの結果が出た。また外部監査の結果でも経営の継続は困難であり、今後20年間の存続に必要な支援額が20億円に達するとの試算が11月29日に出された。これらを受けて、対策協議会が最終会合で「廃止してバスで代替すべき」との結論を確認した。オブザーバーとして参加した兵庫県や加古川市は12月21日に「結論は、やむを得ない。」とコメントした。なお、2006年度には5400万円の経常赤字を出していた。
2007年3月1日の市議会および4月26日の三木鉄道の取締役会で、三木線全線の廃止を正式に決定した。7月23日に市長が廃止届けを提出し、2008年4月1日に全線が廃止された。
運行最終日には多くの人々が詰め掛けた。

**年表**
三木駅に到着する営業最終列車（2008年3月31日）
三木線の歴史については「三木鉄道三木線」を参照。- 1984年（昭和59年）10月18日 - 三木鉄道株式会社が設立。- 1985年（昭和60年）4月1日 - 国鉄から承継し三木線が開業。- 2007年（平成19年）7月23日 - 三木市市長の薮本吉秀が、三木線を翌年4月1日を以っての廃止を表明。- 2008年（平成20年）4月1日 - 三木線が廃止。会社を解散し、清算会社に移行。- 2010年（平成22年）11月30日 - 最後の株主総会を開催。清算業務を結了。

**路線**
 三木線、厄神 - 三木 6.6 km
経路は、兵庫県道20号加古川三田線の西端部とほぼ重なる。

**車両**
 ミキ180形
 転換時に導入された、富士重工業製のLE-Car IIシリーズの二軸車で、101, 102の2両が在籍した。北条鉄道のフラワ1985形と側面窓以外は同型の車両で、フラワ1985形の観光バスタイプに対し、本形式は路線バスタイプのアルミサッシの上段固定下段上昇窓であった。ミキ300形に代替され、102が1999年に、101が2002年に廃車にされた。廃車体のうち1両は兵庫県加西市満久町にある台湾料理店「鴻福楼」（ホウフクロウ）に引き取られ、2018年現在、同店の駐車場内で物置きとして使用されている。
 ミキ300形
 富士重工業製のLE-DCシリーズのボギー車で、103, 104, 105の3両が在籍した。車両増備およびミキ180形の置換え用として、1998年に103、1999年に104、2002年に105を導入した。三木市では三木鉄道廃止後、2両を競売に付し、2008年に105を樽見鉄道が、104を北条鉄道が落札した。保存前提で保管されていた103は、2009年6月にひたちなか海浜鉄道へ譲渡された。
 保線用モーターカー
 三木鉄道全線の保線を担っているモーターカーで、1両が在籍していた。

**清算業務**
廃線後も清算業務のため存続していた三木鉄道であったが、2012年11月30日に最後の株主総会が行われ、残余資産の分配が行われた。三木市には47200平方メートル（評価額1900万円）、加古川市には6100平方メートル（同200万円）の土地が配分された。土地を含む残余資産は、三木市に5300万円、加古川市に500万円、兵庫県に1500万円などが分配された。

**廃線跡**
ファイル:Miki railway 三木鉄道廃線跡宗佐駅8302578.jpg|200px|thumb|right|三木鉄道宗佐駅跡。廃止後は、立入禁止になっており、一部は「別所ゆめ街道」に転用されている。
三木鉄道跡には4.8kmの遊歩道「別所ゆめ街道」が整備されている。うち別所ふるさと交流館（三木市別所町下石野1）－県道三木宍粟線高木末広バイパス（三木市別所町高木）間の4kmはサイクリングロードとして整備されている。サイクリングロードは「はりまの里スーパーロングライドコース」の一部である。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
 三木鉄道記念公園 - 三木鉄道の三木駅周辺を整備した公園。さらに、三木鉄道の廃線跡の東側の約5 kmが遊歩道として整備された。
北条鉄道北条線

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北条線（ほうじょうせん）は、兵庫県小野市の粟生駅から兵庫県加西市の北条町駅までを結ぶ北条鉄道の鉄道路線である。
加西市南部の田園地帯を通り、西日本旅客鉄道（JR西日本）加古川線および神戸電鉄粟生線と同市の中心地北条町を結ぶ。

**路線データ**
 管轄（事業種別）：北条鉄道（第一種鉄道事業者）- 路線距離（営業キロ）：13.6km- 軌間：1067mm- 駅数：8駅（起終点駅含む）- 複線区間：なし（全線単線）- 電化区間：なし（全線非電化）- 閉塞方式：票券指令閉そく式（法華口駅で分割）- 最高速度：65km/h- IC乗車カード対応区間：なし

**運行形態**
線内折り返し列車のみで、日中は1時間あたり1本の運行。ワンマン運転を実施している。北条町駅の始発は平日5時41分、休日5時39分、粟生駅の最終は平日・休日共に23時14分である。
2020年に法華口駅に交換設備が完成し、同年9月1日のダイヤ改正で平日（月 - 金曜日）の朝に3往復、夕方に2往復の計5往復が増発され、平日は1日22往復、土休日は1日17往復運転となった。それまでは、途中に交換駅はなく常時1編成を使用していた。
なお、毎年1月にはおでん列車、夏休み時期にはかぶと虫列車、8月にはビール列車、クリスマスシーズンにはサンタ列車を運行している。12月にはイルミネーション見学列車も運行される。
国鉄時代は1日13往復、5時から21時までの運行で、2往復は加古川線に直通し加古川駅発着であったが、粟生駅の加古川線への渡り線は北条鉄道移管後に撤去されており、同線へ直通することはできない。

**全国初の閉塞方式導入について**
北条鉄道は2019年（令和元年）8月2日に全国初となる保安システムとして票券指令閉塞式導入が国土交通省より許可された。
これにより無人駅である法華口駅での列車交換を可能とした。北条町駅内の指令員が全体の運行状況を統括。行き違いの際、列車の通行許可証の役割を果たす票券としてICカードを、運転士が法華口駅のICカードリーダーにタッチすることで信号を開通させるかもしくは票券箱に納めたり運転士間で手渡しをする。
2020年（令和2年）8月3日に始まった2列車運行習熟運転より、この方式が導入されている。

**利用状況**

**輸送実績**
北条線の近年の輸送実績を下表に記す（出典：加西市統計書及び鉄道統計年報（国土交通省鉄道局監修））。
表中、輸送人員の単位は万人。輸送人員は年度での値。表中、最高値を赤色で、最高値を記録した年度以降の最低値を青色で、最高値を記録した年度以前の最低値を緑色で表記している。

**収入実績**
北条線の近年の収入実績を下表に記す。表中、収入の単位は千円。数値は年度での値。表中、最高値を赤色で、最高値を記録した年度以降の最低値を青色で、最高値を記録した年度以前の最低値を緑色で表記している。

**歴史**
1887年代（明治20年代）、京姫鉄道株式会社が園部駅から篠山、法華口駅周辺を経由し姫路駅に至る鉄道を計画していたが1903年（明治31年）に京姫鉄道株式会社の解散により実現しなかった。
大正時代になり播州鉄道が粟生駅 - 北条町駅間を開業し、播丹鉄道を経て戦時買収により国有化され北条線となった。国鉄再建法の規定により特定地方交通線に選定され、第三セクターの北条鉄道に転換された。- 1915年（大正4年）3月3日 - 播州鉄道 粟生駅 - 北条町駅間（8.5M≒13.68km）が開業。網引駅、法華口駅、長駅、北条町駅開業。- 1916年（大正5年）6月3日 - 長駅 - 北条町駅間に横田村停留場開業。- 1917年（大正6年）8月14日 - 播鉄王子駅（現・播磨下里駅）開業。- 1919年（大正8年）12月22日 - 網引駅 - 法華口駅間に田原駅（初代）開業。- 1921年（大正10年）5月9日 - 横田村停留場休止。- 1922年（大正11年） 鉄道敷設法の別表第83号により、「兵庫県谷川ヨリ西脇、北条ヲ経テ姫路附近ニ至ル鉄道」が建設予定線になったが実現しなかった。- 1923年（大正12年）12月21日 - 播丹鉄道に譲渡。- 1930年（昭和5年）4月1日 - 営業距離をマイル表記からメートル表記に変更（8.5M→13.7km）。- 1934年（昭和9年）4月5日 - 休止中の横田村停留場廃止。- 1935年（昭和10年）4月1日 - 田原駅（初代）を停留場に変更。- 1943年（昭和18年）6月1日 - 播丹鉄道が国有化、北条線となる。長駅 - 北条町駅間改キロ (+0.1km)。播鉄王子駅を播磨下里駅に改称。田原停留場廃止。- 1945年（昭和20年）3月31日 - 試験飛行していた日本海軍の戦闘機「紫電改」が故障のため網引駅 - 法華口駅間に不時着して線路がずれ、直後に来た上り旅客列車が脱線転覆（北条線列車脱線転覆事故）。12人死亡、104人が負傷。- 1952年（昭和27年）2月18日 - 田原駅（2代目）開業（初代田原駅より0.2km法華口駅方）。- 1961年（昭和36年）
** 10月1日 - 横田仮乗降場開業。
** 12月20日 - 横田仮乗降場を駅に変更し、播磨横田駅開業（旧・横田村停留場と同一地点）。- 1974年（昭和49年）10月1日 - 貨物営業廃止。- 1981年（昭和56年）9月18日 - 特定地方交通線第1次廃止対象として廃止承認。- 1984年（昭和59年）5月25日 - 第三セクター鉄道への転換を決定。- 1985年（昭和60年）4月1日 - 北条鉄道に転換。播磨横田駅 - 北条町駅間改キロ (-0.1km)。- 1989年（平成元年）3月11日 - 昼12時台を1往復増発。- 1992年（平成4年）3月14日 - 朝5時台を1往復削減。- 1996年（平成8年）3月16日 - 夕方17時台を1往復増発。- 2000年（平成12年）3月11日 - 1往復増発、17往復となる。- 2001年（平成13年）11月20日 - 北条町駅移転 (-0.1km)。- 2020年（令和2年）
** 6月28日 - 法華口駅の列車交換設備の完成に伴い、同駅の新ホームが供用開始。
** 9月1日 - 法華口駅の列車交換設備が運用開始され、平日朝3往復、夕方2往復の計5往復増便、平日22往復・土休日17往復運転となる。- 2021年（令和3年）3月13日 - 平日18時台を1往復増発、19、20時台を1往復ずつ減便、21往復となる。

**駅一覧**
 全駅兵庫県に所在。- 線路（全線単線） … ◇：列車交換可、｜：列車交換不可
法華口駅・播磨下里駅・長駅では大正時代以来の木造駅舎が現役で使用されており、播磨下里駅と長駅はプラットホームも同様である。これらについて、文化審議会は2013年11月に登録有形文化財とするよう文部科学大臣に答申した（法華口駅は便所も対象）。

**脚注**

**参考文献**
 Cite book|和書|author=曽根悟（監修）|authorlink=曽根悟|title=週刊 歴史でめぐる鉄道全路線 公営鉄道・私鉄|editor=朝日新聞出版分冊百科編集部|publisher=朝日新聞出版|series=週刊朝日百科|volume=14号 神戸電鉄・能勢電鉄・北条鉄道・北近畿タンゴ鉄道|date=2011-06-19|ref=sone14

**関連項目**
 日本の鉄道路線一覧

**外部リンク**
  北条鉄道株式会社
累犯

累犯（るいはん）は、第1の犯罪について懲役刑の執行を終わり若しくはその執行の免除を得た後、5年以内に更に第2の犯罪を犯し、有期懲役に処すべき場合（再犯）、又はそのような犯罪が3回以上続く場合（三犯以上の累犯）をいう（刑法56条、59条）。
累犯者に対しては懲役刑の刑期が加重される（累犯加重）。
もっとも、以上のような刑法上の定義とは異なり、繰り返し犯罪を行うことを指して用いられることもある。

**趣旨**
累犯の刑が加重されるのは、一度刑を科したにもかかわらず、懲りずにまた罪を犯したという点で、初犯者よりも強い責任非難が加えられるからであるという見解（行為責任説）、行為者の反社会的危険性に対する保安処分としての性格を有するとする見解（行為者責任説）、その両者を根拠とする見解がある。

**再犯**
以下の要件を満たす場合に、刑法56条の再犯（さいはん）となる。
# 前に懲役に処せられた者であること
#*前犯について、宣告刑として懲役刑が言い渡された場合を意味する。
#*例外の第一として、懲役に当たる罪と同質の罪により死刑に処せられた者が、(1)その執行の免除（31条(平成22年4月27日改正前に限る)、5条、恩赦法8条等）を得た場合、(2)減刑（恩赦法6条、7条）により懲役に減軽されてその執行を終えた場合、又は(3)減刑により懲役に減軽された上その執行の免除を得た場合は、累犯加重の理由となる（同条2項）。
#*例外の第二として、併合罪について処断された者が、その併合罪のうちに懲役に処すべき罪があったのに、その罪が最も重い罪でなかったため懲役に処せられなかったものであるときは、再犯に関する規定の適用については、懲役に処せられたものとみなされる（同法56条3項）。例えば、前犯が内乱謀議参与（同法77条1項2号前段。法定刑は無期又は3年以上の禁錮）と現住建造物等放火予備（同法113条、108条。法定刑は2年以下の懲役）の併合罪であったとき、刑法10条により内乱謀議参与の方が重いため禁錮刑が言い渡されるが、懲役に処すべき現住建造物等予備があることから、累犯加重の理由となる。
# 前刑の執行を終わった日又は執行の免除があった日から5年以内に今回の犯罪が行われたこと
#*刑の執行を終わったこと又は執行の免除があったことが必要であり、前刑の執行猶予中の犯罪については、累犯加重はされない（最高裁昭和28年7月17日判決・刑集7巻7号1537頁）。前刑の仮出獄期間中に行った犯罪についても、累犯加重はされない（最高裁昭和24年12月24日判決・裁判集刑事15巻583頁）。
#*「執行を終わった日から5年以内に」とは、受刑の最終日の翌日から起算して5年以内をいう（最高裁昭和57年3月11日判決・刑集36巻3号253頁）。5年以内に犯罪の着手があればよい（最高裁昭和24年4月23日判決・刑集3巻5号621頁）。
# 今回の犯罪について有期懲役に処するべき場合であること
#*このため、累犯加重は、刑種の選択をした後に判断することとなる。

**三犯以上の累犯**
三犯（さんぱん）以上の者についても、再犯の例による（同法59条）。
三犯とは、(1)第1の犯罪と第2の犯罪が56条の再犯の関係に立ち、(2)第2の犯罪と第3の犯罪（今回の犯罪）が再犯の関係に立ち、かつ(3)第1の犯罪と第3の犯罪（今回の犯罪）が再犯の関係に立つものをいう。四犯以上も同様である。

**累犯加重**
累犯の処断刑は、その罪について定めた懲役の長期の2倍以下とされ（同法57条、59条）、30年にまで上げることができる（同法14条2項前段）。
累犯加重は、他の減軽・加重に先立って行わなければならない（刑法72条）。ただし、科刑上一罪との関係では、科刑上一罪の処理をした後に累犯加重すべきであるとされている（大審院明治45年3月28日判決・刑録18輯383頁）。

**再犯率、再犯者率**
まず、誤解を招きやすい「再犯率」と「再犯者率」の違いについて説明する。
「再犯率」とは、犯罪により検挙等された者が、その後の一定期間内に再び犯罪を行う確率をみる指標で、「再犯者率」とは、検挙等された者の中で、過去にも検挙等された者がどの程度いるのかを見る指標である。
2016年度の犯罪白書によれば、刑法犯の検挙人数は2005年から減少しているものの、再犯者率は増加傾向で過去最高の48％となった。さらに犯罪を減らすため、再犯防止が課題となっており、白書には「ひとたび過ちを犯した人を孤立させず、長期にわたって見守る必要がある」と記されている。
ちなみに、海外の再犯者率は、2005年9月2日のBBC Radio 4の報告によれば、アメリカ60％、英国50％で、この違いはリハビリと教育の違いと考えられるとしている。

**累犯の原因と対策**
暴力団組織では、服役歴の長さが犯罪者の「勲章」とみなされる傾向がある。
覚せい剤などの薬物事犯では、その依存性の高さから再犯率が高い傾向がある。平成21年の覚醒剤取締法による検挙人員11873名のうち、再犯者が6865名の57.8%と半数以上を占める。
刑務所では一度に複数の犯罪者を雑居房に収容するのが原則であるため、他の犯罪者との交流を誘発する。そのため、刑務所への服役が出所後の犯罪を誘発してしまう場合もある（悪風感染）。
知的障害者や身体障害者などの心身の能力が比較的低く、社会適応が困難な人が生活苦から犯罪を繰り返し、刑務所を「セーフティーネット」として利用するがための累犯もある。
アメリカ合衆国では、初めは非暴力的犯罪（麻薬が大半）で収監された者が刑務所内の暴力的な環境に影響されて暴力的になり、暴力犯罪でふたたび収監されたり、過疎の農村に誘致された刑務所が受刑者の家族の訪問を困難にさせ、受刑者と家族の結びつきをよわめ、出所しても帰る所がないためにギャング集団の一員になってしまったりするという問題がおきている。

**再犯・累犯の厳罰化意見**
前科前歴を有する者が再び犯罪を犯すことが多いことから、既存の法律を見直し、累犯者、特に窃盗・強盗、強姦常習者への厳罰化により社会から長期隔離を図るべきとする主張がなされている。

**盗犯防止法の特則**

**脚注**

**関連項目**
刑法各論- 目的刑論 - 特別予防論- 三振法- 前科- お礼参り- 発達障害- 累犯障害者

**関連事件**
殺人犯による累犯（再犯）事件。- 小平事件- 古谷惣吉連続殺人事件- 三菱銀行人質事件- 熊谷養鶏場宿舎放火殺人事件- スナックママ連続殺人事件- JT女性社員逆恨み殺人事件- 大阪姉妹殺害事件（山口母親殺害事件の加害者による再犯）
 過去に殺人事件を犯して無期懲役刑に処された受刑者が、仮釈放中に殺人を再犯して死刑に処された事例- 東京都北区幼女殺害事件 - 1979年7月に発生。- 福岡県直方市強盗殺人事件 - 1980年4月に発生。- 熊本母娘殺害事件 - 1985年7月に発生。- 福山市独居老婦人殺害事件 - 1992年3月に発生。- 福島女性飲食店経営者殺害事件 - 1990年5月に発生。- 豊中市2人殺害事件 - 1998年2月に発生。- 宇都宮実弟殺害事件 - 2005年5月に発生。

**外部リンク**
  「再犯防止に向けた総合対策」について（法務省ホームページ）
大手町駅

大手町駅（おおてまちえき）- 大手町駅 (東京都) - 東京都千代田区にある東京地下鉄（東京メトロ）・都営地下鉄の駅。- 大手町駅 (愛媛県) - 愛媛県松山市にある伊予鉄道高浜線・大手町線の駅。
宮の坂駅

宮の坂駅（みやのさかえき）は、東京都世田谷区宮坂一丁目にある、東急電鉄世田谷線の停留場である。駅番号はSG07。

**歴史**
 1945年（昭和20年）7月15日：上町駅寄りにあった豪徳寺前駅と、山下寄りにあった旧・宮ノ坂駅を統合し、宮ノ坂駅として開設。- 1966年（昭和41年）1月20日：宮の坂駅へ改称。

**停留場構造**
相対式ホーム2面2線を有する地上駅。かつては下りホームにおいて売店が営業していたが、昭和60年代に火災を起こし閉店した。

**のりば**

**利用状況**
当停留場だけの乗車人員は公表されていない。世田谷線全線での乗車人員は東急世田谷線#利用状況を参照のこと。

**停留場周辺**
静態保存されている江ノ電601（元・東急デハ87）。2024年4月撮影
下高井戸方面行ホームに隣接して、世田谷区宮坂区民センターがある。かつて玉川線で活躍し、その後江ノ島電鉄へ譲渡された2代目87号（江ノ電601号）が展示されている。同車は一般公開されており、日中は車内に入ることが可能。- 世田谷八幡宮- 豪徳寺

**隣の停留場**
 東急電鉄
 SG 世田谷線
: 上町駅 (SG06) - 宮の坂駅 (SG07) - 山下駅 (SG08)

**脚注**

**関連項目**
 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=宮の坂
勤行 (日蓮正宗)

勤行（ごんぎょう）は、仏道修行（ぶつどうしゅぎょう）の勤めを行うこと。仏壇に安置された本尊に向かって「お経」を読誦：どくじゅ（読み上げること）をしたり礼拝（お祈り）すること。勤行の儀式作法は宗派ごとに違う。
ここでは、日蓮正宗（宗門）と日蓮正宗から破門された創価学会や顕正会や正信会の勤行についてもあわせて解説する。

**概要**
日蓮正宗や日蓮正宗から破門された創価学会や顕正会や正信会では、毎日の朝と夕に「勤行」（ごんぎょう）として仏壇に安置した「御本尊（ごほんぞん）」と呼ばれる曼荼羅に向かって法華経の方便品と如来寿量品を読誦。（法華経の「お経」を読み上げること）と「唱題」（しょうだい）（南無妙法蓮華経の題目を唱えること）を行う。

**日蓮正宗（宗門）の勤行**
方便品（十如是まで）
信徒の修行のうち自行としての日常の勤行は、28品からなる妙法蓮華経のうち方便品・如来寿量品（長行、自我偈）の読誦、唱題（「南無妙法蓮華経」の題目を唱えること）を基本構成とし、古来からのdate=2015年11月朝は五座・夕は三座の格式を守って行われている。日蓮正宗#信徒の活動
方便品と寿量品をセットにして1回読誦することを「一座」といい、途中に観念文などを挟みながら繰り返していく。方便品は五座すべてで全文読誦しなければならないが、寿量品は朝の二座と夕の初座だけが全文読誦する「長行」とされ、他の座では自我偈のみとなる。

**勤行の流れ**
朝の勤行はまず、本尊に向かって題目三唱する。 初座は東天に向かって題目三唱し、方便品、寿量品（自我偈）を読誦した後、引き題目を三遍唱え題目三唱し観念文を念じ題目三唱する。
寿量品（自我偈）
本尊に向きを変えて第二座に入り、方便品、寿量品（全文）を読誦し引き題目を三遍唱え題目三唱し観念文を念じ題目三唱する。第三座、第四座は方便品、寿量品（自我偈）を読誦した後、引題目を三遍唱え題目三唱し観念文を念じ（第三座では観念文の途中で二回、第四座では途中で一回題目三唱）題目三唱する。第五座は方便品、寿量品（自我偈）を読誦した後唱題し、唱題が終わって題目三唱、回向して題目三唱し、観念文を念じて最後に題目三唱する。
夕の勤行は朝の初座と第四座をとばした形で、まず、本尊に向かって題目三唱する。初座に入り、方便品、寿量品（全文）を読誦し引き題目を三遍唱え題目三唱し観念文を念じ題目三唱する。 第二座は方便品、寿量品（自我偈）を読誦した後、引き題目を三遍唱え題目三唱し観念文を念じ（観念文の途中で二回題目三唱）題目三唱する。 第三座は方便品、寿量品（自我偈）を読誦した後唱題し、唱題が終わって題目三唱、回向（回向は翌日の分になる）して題目三唱し、観念文を念じて最後に題目三唱する。
勤行の最中に鈴を打つが、方便品に入るところで7回、寿量品に入るところで3回、唱題に入るところで7回、上記の各引き題目の直後と唱題を終えるところで5回、最後の題目三唱の前に3回打つ。なお、回向は鈴を打ちながら行う。また、朝の勤行の初座では鈴を打たない。
座と座の間に唱題を挟んだり、すべての座を終えた後に唱題行や後述の「丑寅勤行」のように追加の座が行われる例もあり、長いと2時間近くかかる場合もある。

**丑寅勤行**
総本山大石寺では、毎日午前2時30分より、法主の大導師による「丑寅勤行」が客殿で欠かさず行われている。この勤行では、朝の五座の勤行をした後、本門戒壇の大御本尊への遥拝として一座、唱題が追加されている。

**創価学会の勤行**
日蓮正宗から1991年（平成3年）に破門された創価学会では朝と夕に「勤行」として法華経（方便品・寿量品の自我偈）と「唱題」で南無妙法蓮華経の題目を唱えている。創価学会も日蓮正宗（宗門）と同様に御本尊の授与を受け、「創価学会用仏壇」という形式の仏壇に御本尊を安置し、御本尊に向かって勤行を行う。しかし、何らかの理由で仏壇を安置できない学会員は「お守り御本尊」と呼ばれるペンダント型の御本尊の授与を受け、東の方角に向かって勤行を行う。出張や単身赴任、入院などの理由で長期間自宅での勤行ができなくなる場合には、所属する支部や本部から「お守り御本尊」の貸与を受けることもできる。なお、「仏壇に安置する御本尊」や「お守り御本尊」のどちらの場合も授与を受けるには創価学会に御供養（寄付）を納める必要がある。創価学会#本尊・本仏仏壇#宗派による違い
2004年（平成16年）9月10日、創価学会は聖教新聞に「創価学会の勤行と御祈念文の制定」を掲載。国内でもそれまでの五座三座を一座のみに簡略化した「SGI方式」の勤行を正式のものとしてスタートさせた。これによって、新入会員でも15分程度で1回の勤行を終わらせることができるようになった。
創価学会創立85周年となる2015年（平成27年）には「創価学会『勤行要典』」を定めた。

**顕正会の勤行**
冨士大石寺顕正会では日蓮正宗（宗門）や創価学会とは違う独自の朝と夕の勤行を行う。前身の妙信講が1974年（昭和49年）に日蓮正宗から破門される前はもちろん、破門後でも「日蓮正宗顕正会」の時代には五座三座の勤行を行っていたが、1998年（平成10年）に現在の「冨士大石寺顕正会」への名称変更後に勤行の方式が変更された。創価学会#冨士大石寺顕正会との関係
妙信講時代の破門、その後に幹部が信徒除名となったことで日蓮正宗（宗門）や創価学会に見られるような入会と同時に本尊授与をされることはなくなった。このため一般会員は日々の勤行に於いて、自宅より遠く戒壇の大御本尊を直接拝み参らせる遥拝勤行に徹しているのが大きな特徴であり、日蓮正宗（宗門）や創価学会が御本尊に向かうか用意できない場合は東の方角に向かって勤行を行うのが望ましいとしているのに対し、顕正会では大石寺の方向に向かって勤行を行う。冨士大石寺顕正会#教義
1998年（平成10年）6月15日、顕正新聞で「御観念文の改正」が発表され、方便品、自我偈を各1回読誦しその後に唱題する現在の勤行形式を創価学会に先駆けて採用した。
顕正会では、毎週日曜日の午前に会員が会館に集合して一堂で行う「日曜勤行」も行われている。埼玉県さいたま市大宮区の顕正会本部会館では日曜勤行が午前中3回に分けて行われ、特に1回目は会長・浅井昭衛が自ら導師を務めることもある。

**正信会の勤行**
日蓮正宗から1980年（昭和55年）頃に破門された正信会の場合は、寺院により対応が異なる。五座三座の勤行を行っている寺もあるが、一方で「創価学会（SGI）方式」や「顕正会方式」に近い形式を取っている寺も存在する。なお正信会が独自に建立した寺院以外は、居住する会員の僧侶が死亡した時点で宗門へ明け渡す義務が生じる。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献 ===