Blaze7451/Wiki-ja-20250601 huggingface dataset:
1758年

== 他の紀年法**
 干支 : 戊寅- 日本
** 宝暦8年
** 皇紀2418年- 中国
** 清 : 乾隆23年- 朝鮮
** 李氏朝鮮 : 英祖34年
** 檀紀4091年- ベトナム
** 後黎朝 : 景興19年- 仏滅紀元 : 2300年 - 2301年- イスラム暦 : 1171年 - 1172年 - ユダヤ暦 : 5518年 - 5519年- ユリウス暦 : 1757年12月21日 - 1758年12月20日

**カレンダー**

**できごと**
 3月13日 - フレンチ・インディアン戦争: かんじきの戦いでフランスが勝利。- 6月8日 - フレンチ・インディアン戦争: ルイブールの戦いはじまる。- 7月6日 - フレンチ・インディアン戦争: カリヨンの戦いはじまる。- 7月6日 - クレメンス13世がローマ教皇に即位。- 8月25日 - 七年戦争: ツォルンドルフの戦いでプロイセンが勝利。- 9月14日 - フレンチ・インディアン戦争: デュケーヌ砦の戦いでデュケーヌ砦をイギリスが占領。- 10月14日 - 七年戦争: ホッホキルヒの戦いでオーストリアが勝利。- 宝暦事件起きる。

**誕生**

**人物**
 1月3日（宝暦7年11月24日） - 蜂須賀治昭、第11代徳島藩主（+ 1814年）- 1月4日（宝暦7年11月25日） - 閑院宮美仁親王、江戸時代の皇族（+ 1818年）- 1月17日（宝暦7年12月8日） - 植田孟縉、八王子千人同心組頭（+ 1844年）- 4月4日 - ピエール＝ポール・プリュードン、画家（+ 1823年）- 4月28日 - ジェームズ・モンロー、第5代アメリカ合衆国大統領（+ 1831年）- 5月6日 - マクシミリアン・ロベスピエール、フランス革命ジャコバン派の指導者（+ 1794年）- 5月6日 - アンドレ・マッセナ、ナポレオン戦争期のフランス軍元帥（+ 1817年）- 5月31日（宝暦8年4月25日） - 細川治年、第7代熊本藩主（+ 1787年）- 8月5日（宝暦8年7月2日） - 後桃園天皇、第118代天皇（+ 1779年）- 9月20日 - ジャン＝ジャック・デサリーヌ、ハイチの独立運動指導者（+ 1806年）- 9月29日 - ホレーショ・ネルソン、イギリス海軍の提督（+ 1805年）- 10月11日 - ヴィルヘルム・オルバース、天文学者（+ 1840年）- 10月26日 - ノア・ウェブスター、辞書編纂者（+ 1843年）- 11月2日（宝暦8年10月2日） - 良寛、曹洞宗の僧・歌人（+ 1831年）- 小野川喜三郎、大相撲第5代横綱（+ 1806年）- チャールズ・リー、第3代アメリカ合衆国司法長官（+ 1815年）- 申潤福、風俗画家- 徳本、浄土宗の僧（+ 1818年）- 稲村三伯、蘭学者（+ 1811年）

**人物以外（動物など）**
 ヘロド、競走馬（+ 1780年）

**死去**
 1月9日（宝暦7年11月29日） - 久留島喜内（久留島義太）、和算家（* 1690年頃）- 3月22日 - ジョナサン・エドワーズ、神学者（* 1703年）- 4月25日（宝暦8年3月18日） - 佐竹義明、第7代久保田藩主（* 1723年）- 4月25日（宝暦8年3月18日） - 松平重昌、第9代福井藩主（* 1743年）- 4月30日 - フランソワ・ダジャンクール、作曲家（* 1684年）- 5月3日 - ベネディクトゥス14世、第247代ローマ教皇（* 1675年）- 6月12日 - アウグスト、プロイセンの王族（* 1722年）- 6月27日（乾隆23年5月22日） - 恵棟、儒学者（* 1697年）- 8月27日 - バルバラ・デ・ブラガンサ、スペイン王フェルナンド6世の妃（* 1711年）- 10月6日（宝暦8年9月5日） - 柳沢淇園、文人画家（* 1704年）- 10月14日 - ヴィルヘルミーネ、ブランデンブルク＝バイロイト辺境伯フリードリヒ3世の妃（* 1709年）- 10月23日（宝暦8年9月22日） - 吉子内親王、江戸時代の皇族（* 1714年）- 10月25日（宝暦8年9月24日） - 市川團十郎 (2代目)、歌舞伎役者（* 1688年）- 10月27日（宝暦8年9月26日） - 奥平昌敦、第2代中津藩主（* 1724年）- 11月20日 - ユハン・ヘルミク・ルーマン、作曲家（* 1694年）- 12月5日 - ヨハン・フリードリヒ・ファッシュ、作曲家（* 1688年）- フランソワ・マッカンダル、ハイチのマルーン指導者

**脚注**
注釈
出典

**関連項目**
 年の一覧- 年表- 年表一覧
1636年

== 他の紀年法**
 干支 : 丙子- 日本
** 寛永13年
** 皇紀2296年- 中国
** 明 : 崇禎9年
** 後金* : 天聡10年
** 清* : 崇徳元年4月 - - 朝鮮
** 李氏朝鮮 : 仁祖14年
** 檀紀3969年- ベトナム
** 後黎朝 : 陽和2年- 仏滅紀元 : 2178年 - 2179年- イスラム暦 : 1045年 - 1046年- ユダヤ暦 : 5396年 - 5397年- ユリウス暦 : 1635年12月22日 - 1636年12月21日

**カレンダー**

**できごと**
 1月 - イングランドでハムデンがチャールズ1世による船舶税の支払いを拒否。- 3月26日 - ユトレヒト大学創設。- 5月15日（崇徳元年4月11日）- 中国：後金が国名を清に改める。- 7月3日（寛永13年6月1日）- 江戸幕府が寛永通宝創鋳、浅草・芝・近江国坂本に銭座が設置。- 9月18日 - マサチューセッツ湾植民地に、アメリカ最初の高等教育機関が設立される（1639年にハーバード大学と命名）。- 長崎の出島が完成。

**誕生**
 2月19日（寛永13年1月13日） - 卍山道白、曹洞宗の僧（+ 1715年）- 4月18日（寛永13年3月13日） - 狩野常信、画家（+ 1713年）- 11月1日 - ニコラ・ボアロー＝デプレオー、フランスの詩人、批評家（+ 1711年）- ニコラエ・ミレスク、モルドバ出身の文人・政治家（+ 1708年）- 五代大橋宗桂、将棋指し、四世名人（+ 1713年）

**死去**
 2月21日(寛永13年)田宮お岩(1600年)- 2月16日（寛永13年1月10日） - 徳姫、織田信長の長女（* 1559年）- 2月22日 - サントーリオ・サントーリオ、医学者（* 1561年）- 6月27日（寛永13年5月24日） - 伊達政宗、伊達家第17代当主、陸奥国仙台藩藩主（* 1567年）- 7月31日（寛永13年6月29日） - 蘇我理右衛門、住友財閥業祖（* 1572年）- 9月17日 - ステファーノ・マデルノ（Stefano Maderno）、彫刻家（* 1576年）- 12月8日（崇禎9年11月11日） - 董其昌、明末の文人・書画家（* 1555年）- ヨハネス・メッセニウス（Johannes Messenius）、歴史家、劇作家（* 1579年）- ロドリゴ・デ・ビベロ、スペインのフィリピン臨時総督（* 1579年）

**脚注**
注釈
出典

**関連項目**
 年の一覧- 年表- 年表一覧
1525年

== 他の紀年法**
 干支 : 乙酉- 日本
** 大永5年
** 皇紀2185年- 中国
** 明 : 嘉靖4年- 朝鮮
** 李氏朝鮮 : 中宗20年
** 檀紀3858年- ベトナム
** 後黎朝 : 統元4年- 仏滅紀元 : 2067年 - 2068年- イスラム暦 : 931年 - 932年- ユダヤ暦 : 5285年 - 5286年

**カレンダー**

**できごと**
 2月24日 - パヴィアの戦い。

**誕生**
 8月24日 - ラヴィニア・フォンターナ、画家（+ 1614年）

**死去**
 1月24日 - フランチャビージオ、画家（* 1482年）- 8月4日 - アンドレア・デッラ・ロッビア、彫刻家（* 1435年）

**関連項目**
 年の一覧- 年表- 年表一覧
ノベル

ノベル、ノヴェル

**Novelまたはnovel**
 英語で小説のこと。「ライトノベル」などのように小説におけるジャンルを指す、もしくは「（出版社名）ノベルズ」のように出版社が自社発行単行本レーベルを示す際に、そのレーベルが小説作品を中心としたものであることを強調する、などの場合において使われることが多い。また、映画やアニメを原作として、それを小説化することを「ノベライゼーション」または「ノベライズ」とも言う。- 狭義には長編小説のこと。中編小説（ノベラ）、短編小説（ノベレット、ショート・ストーリー）に対する語。

**その他**
 ノベル (企業) (Novell) - かつて存在した、アメリカ合衆国のネットワーク関連のソフトウェア会社。- ノヴェル・マウンテンパーク - 北海道にあるスキー場。旧コバワールド。- NOBELU -演- - 野島伸司原作、吉田譲作画による漫画。- NOVEL - Kis-My-Ft2のシングル「AAO」収録曲。コーワ『ホッカイロぬくぬく当番』のCMソング。

**関連項目**
 ノーベル
民主党 (日本 1947-1950)

日本民主党（にほんみんしゅとう）、略称で民主党（みんしゅとう）は、かつて存在した日本の政党。1947年に日本進歩党を中心に結成された保守政党である。
1954年から1年間だけ存在し、自由党と合同して自民党の前身となった日本民主党とは別の政党と考えられている。

**沿革**
公職追放令で幹部を多数失った日本進歩党と吉田茂総裁に不満を抱く日本自由党の芦田均系が合同して結成され、芦田を初代総裁とした。片山内閣で日本社会党、国民協同党と共に連立与党に、芦田内閣で連立首班となった。
結党直後から前進歩党総裁幣原喜重郎を中心とする党内右派と、日本自由党から入党した芦田均を中心とする党内左派との対立があり、片山内閣の目玉政策であった炭鉱国家管理問題に関し、臨時石炭鉱業管理法の成立を巡って党内右派は野党自由党とともに同法案に反対、同年末には芦田に総裁を降ろされる形となった幣原喜重郎（名誉総裁）が田中角栄・原健三郎らとともに同志クラブを結成した。翌1948年1月には小平久雄・中山マサら残留した中堅・若手の党内右派議員が太陽会と名乗るグループを結成し、その一部は太陽会の顧問的な存在であった田中万逸・斎藤隆夫らとともに芦田の首班指名に反対して同志クラブと合同して民主クラブを結成した。
更に10月には昭和電工事件による芦田内閣総辞職により下野、1949年1月の総選挙で大敗。2月に芦田均、北村徳太郎、中曽根康弘らの野党派と犬養健、保利茂、木村小左衛門らの連立派とに分裂した。
同年12月24日、吉田茂が民主自由党議員総会の中で、民主党連立派への合同実現を要望すると、同日、民主党連立派も議員総会を開き保守合同に参加の申し合わせを行った。
連立派は1950年2月に民主自由党に入党して自由党を結成。民主党野党派は1950年4月に国民協同党と合同して国民民主党を結成して解散した。

**役職**

**歴代執行部役員表**

**歴代総裁一覧**
※1949年（昭和24年）2月16日 - 1950年（昭和25年）2月10日は連立派総裁。

**党勢の推移**
「当選/候補者」欄の当選者に追加公認は含まれていない。追加公認には会派に加わった無所属を含む。

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
民主党 (曖昧さ回避)
*日本の政党一覧
モナーフォント

right
モナーフォント (Mona Font) は、匿名掲示板2ちゃんねるで用いられるアスキーアートをX Window System上で見るために作られた、フリーのプロポーショナルフォントである。Windowsで良く使われているMSゴシックファミリを用いたワードドキュメントなどの類をずれること無く見るためにも使われている。
2ちゃんねるでは、アスキーアートはフォントが「MS Pゴシック 12ポイント」という前提で作られている。そのため、その他のフォントでは上手く見ることが出来ない。MS PゴシックはWindows付属のフォントであり、これはLinuxやFreeBSDなどのPC-UNIXの利用者には使用できないフォントであった。これを解決するために、フリーの東雲フォントをMS Pゴシックの文字幅に合わせたモナーフォントが作成された。
基本的にPC-UNIX用だが、macOSやWindowsなどでも使用することができる。
2ちゃんねる発祥ということもあり、作者への質問・要望等も2ちゃんねるの当該スレッドで行われている。
2007年10月現在、モナーフォントは開発中止の状態であり、別プロジェクトとしてIPAモナーフォントが開発されている。

**関連項目**
 日本語フォントの比較- フォント- プロポーショナルフォント- IPAフォント- モナー

**外部リンク**
  モナーフォント（現在は下記のIPAモナーフォントへ移行）- title=IPAモナーフォント（IPAフォントを利用したモナーフォント）
逆数

0 を除くすべての x について y はその逆数を表している。
逆数（ぎゃくすう、reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が math|1 となる数である。すなわち、数 x の逆数 y とは次のような関係を満たす。

通常、x の逆数は分数の記法を用いて  のように表されるか、冪の記法を用いて x−1 のように表される。
を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。
上述の式から明らかなように、x と y の役割を入れ替えれば、x は y の逆数であると言える。従って、x の逆数が y であるとき y の逆数は x である。
が math|0 である場合、任意の数との積は 0 になるため、（0 ≠ 1 であれば）0 に対する逆数は存在しない。
また、任意の x について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は 1=x = y = 1 以外には存在しない。0 を除く任意の数 x について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。
逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。
1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はループと呼ばれる。

**例**
以下に具体例をいくつか挙げる。ここで e はネイピア数、i は虚数単位、r は複素数の絶対値、θ は複素数の偏角を表す。また、 は複素数 z の共役複素数、 は数 a の絶対値を表す。- 9 の逆数は 。同様に  の逆数は 9。-  の逆数は 。同様に  の逆数は 。- 0.3 の逆数は 。同様に  の逆数は 。- −5 の逆数は 。-  の逆数は 。- i の逆数は   i−1  −i。- 3 + 4i の逆数は 。- x + yi の逆数は 。- reiθ の逆数は 。- 複素数 z の逆数は 。

**合同式での逆数**
合同式において逆数を考えることができる。a × b を m で割ると 1 余るとき、b を a の m を法とする逆数と呼ぶ。合同式で表すと以下のようになる。 

例えば、4 × 2 ≡ 1 (mod 7) となるので、法 7 において 2 は 4 の逆数である。通常の逆数と同様、逆数の逆数は同じ数であり、0 の逆数は存在せず、1 や −1 の逆数はそれ自身である。合同式の性質から、m の倍数の逆数は存在せず、(km ± 1) の逆数はそれ自身になる。
定義上、a は m と互いに素である必要がある。つまり、一般に合同式での逆数は存在するとは限らない。例えば、7 × b ≡ 1 (mod 42) や 12 × b ≡ 1 (mod 4) を満たす b は存在しない。
素数 p を法とする場合、0 以外の全ての元が逆数を持つ。法 17 を例とすると次のようになる。
合同式での逆数はオイラーの定理によって計算できる。a に逆数 b が存在するならば

なので、

（ここで φ はオイラーのφ関数）であり、逆に a と m が互いに素であれば、この式によって逆数が与えられる。特に、m が素数の場合以下のようになる（フェルマーの小定理から直接導かれる）。

また、ユークリッドの互除法によっても効率的に求めることができる。定義式は、以下のベズーの等式（ディオファントス方程式の一種）が b と n について整数解を持つことと同値である。

この式の解は、a と m が互いに素である場合、かつその場合に限り存在する。

**日本における学校教育**
日本の小学校では、小学6年生で分数の掛け算・割り算について学習する際に、逆数について学習し、x（実際には具体的な数を用いる）で割ることと  を掛けることが同じ結果を得ることなどを学ぶ。この事は中学校の課程で、加法における逆元、つまり負の数について学ぶ準備になっている。

**関連項目**
 反比例- 単位分数- エジプト式分数- 反数- 逆元- 単位元- 吸収元- 逆行列- 群 (数学)- 準群#ループ
BSE

BSE- 牛海綿状脳症（Bovine Spongiform Encephalopathy）- ボンベイ証券取引所（Bombay Stock Exchange）- ブダペスト証券取引所（Budapest Stock Exchange）- 北京証券取引所（Beijing Stock Exchange）- ブラック・サン・エンパイア（Black Sun Empire）- 後方散乱電子（BackScattering Electron）- 地殻とマントル Bulk Silicate Earth)
虚数単位

画像:ImaginaryUnit5.svg|class=skin-invert-image|thumb|複素数平面において、虚数単位 i は、原点中心の90°回転の作用を表し、2乗すると −1 になる。
虚数単位（きょすうたんい、imaginary unit）は、2乗して math|−1 になる数である:

虚数単位 i は −1 の平方根の一つである。
は実数でない。実数単位 1,  虚数単位 i は R 上線型独立である。
実数体に虚数単位 i を添加すると、四則演算ができる数の体系が得られる。この拡大体の元を複素数という。
虚数単位 i は実数でないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが、実数 C の直積集合の元として、実数の対（ハミルトンの定義）、行列表現、多項式環の剰余環などにより実現できる。
複素数平面では、虚数単位 i は、直交座標表示すると (0, 1) に当たる数である。
複素数に i を（左から）作用させると、複素数平面上で原点中心の 90° 回転になる。特に、虚数単位 i は、複素数平面上で実数単位 1 を原点中心に 90° 回転させたものである。
虚数単位を i で表したのはオイラーで、1770年頃である。i はラテン語の imaginarius の頭文字から採られている。
なお、文字 i が虚数単位以外の意味（電流など）として使われる場合に、重複を避けるべくj など別の文字で虚数単位を表すことがある。
積の交換法則などが成り立たないことを許容すると、相異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系を考えることができる。3個の虚数単位（四元数）の場合は , 7個以上の虚数単位の組には  といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。

**定義**
虚数単位 i とは、二次方程式  の解の一つのことである：

二次方程式  の解は、 より、1=x = ±i。ゆえに、虚数単位の値の指定は、互いに反数である2つの値の違いでしかない。
虚数単位 i は -1|−1 の平方根の一つであり、1の原始4乗根でもある。
虚数単位 i は実数でない。実数単位 1, 虚数単位 i は実数 R 上線型独立である。
以外の負の数の平方根の値は、虚数単位 i を用いて、次により指定する：
a > 0 に対して、
実数体に虚数単位 i を添加して得られる拡大体の元（要素）を複素数という。特に実数でない複素数を虚数という。
虚数単位 i の導入は、実係数の三次方程式が相異なる 3 個の実数解を持つ場合、係数の加減乗除と実冪根では解が表せず（還元不能）、負の数の平方根を取ることが必要になることが分かる過程で行われていった。
複素数全体 C に、さらに複素数でない新たな虚数単位 j を添加した体の元を四元数という。このとき、 とおくと、k も虚数単位である。すなわち  を満たす。この i, j, k をそのまま虚数単位とすることもできるが、複素数体の場合に −i を i と置き直しても同じ構造であるのと同じように、四元数体 H においても、虚数単位を取り直すことができる。すなわち、R3 の正規直交基底を一組選び、

によって写した像を新たに i, j, k とおいて虚数単位としてもよい。基底を左手系に取ると  となってしまうので、数学的な必然性はないが、慣習として右手系が選ばれる。
つまり虚数単位は、複素数・四元数の範囲を、実数部分と虚数部分に分けた時の、後者の方の基本単位である。八元数・十六元数はさらに多くの虚数単位を持つ。

**負の数の平方根を用いない表現**
虚数は、16世紀のイタリアで、三次方程式を解く過程で発見された。
1637年、ルネ・デカルトは、複素数の虚部を "Nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた。負の数でさえあまり認められていない時代に、実数直線上にない数の導入には懐疑的であった。
1770年頃、オイラーは虚数単位を i と表した。i はラテン語の imaginarius の頭文字から採られている。
直積集合、剰余環などの概念により、負の数の平方根を用いない複素数の構成ができる。

**ハミルトンの定義**
実数体 R の直積集合  に和、積を
1=(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
1=(a, b) × (c, d) = (ac − bd, ad + bc)
で入れると、(a, b) は複素数 a + bi に対応する。この対応で、虚数単位 i は (0, 1) である。
四元数 は  の元に対応し、実数単位 1, 3個の虚数単位 i, j, k は  の正規直交基底に対応する。

**多項式環からの構成**
実数体 R 上の多項式環 math|RX に対して、 で割った剰余環  は、複素数体 C と体同型である。
この対応で、虚数単位は同値類 math|X である。

**行列表現**
複素数を C 上の作用と見ると、複素数は  上での一次変換に対応し、その一次変換の表現行列に対応する。この対応より、虚数単位は実二次正方行列

に対応する。このとき （E は 2 次単位行列）である。
四元数についても同様に、四元数体 H における積を  に対して引き起こされる一次変換と見なすことにより

という三つの虚数単位の行列表現を考えることができる。ここで  はパウリ行列である。また、 と見なすのでなく  と見なせば、実4次正方行列として表現することもできる。詳しくは四元数の項を参照されたい。
行列の積は結合的であるので、八元数や十六元数は（結合法則を満たさないため）行列表現できない。

**虚数単位の演算**
を整数、e をネイピア数とする。
虚数単位の累乗

虚数単位 i は、C 上の作用としては複素数平面上での原点中心の 90° 回転に当たる。
虚数単位の虚数単位乗

:主値での値は （A049006）
虚数単位の虚数単位乗根

1の虚数単位乗

虚数単位の自然対数

虚数単位の逆数

虚数単位の平方根(1の原始8乗根)
画像:Imaginary2Root.svg|class=skin-invert-image|200px|thumb|i の平方根  の複素数平面上における点

虚数単位の立方根(1の原始12乗根)
画像:Imaginary3Root.svg|class=skin-invert-image|200px|thumb|i の立方根iの立方根  の複素数平面上における点


**一般化**
ここまで複素数の虚数単位について述べてきた。複素数を一般化した二元数、分解型複素数や二重数についても、  や  を満たす（実数でない）要素を虚数単位ということもある。

**脚注**

**参考文献**
Cite book|和書 |author=ポール・J・ナーイン |title=虚数の話 |publisher=青土社 |others=好田順治（監修）|translator=久保儀明 |date=2008-07 |isbn=978-4791763962

**関連項目**
数学定数
*冪根
*iのi乗
*オイラーの等式
1535年

== 他の紀年法**
 干支 : 乙未- 日本
** 天文4年
** 皇紀2195年- 中国
** 明 : 嘉靖14年- 朝鮮
** 李氏朝鮮 : 中宗30年
** 檀紀3868年- ベトナム
** 莫朝 : 大正6年
** 後黎朝 : 元和3年- 仏滅紀元 : 2077年 - 2078年- イスラム暦 : 941年 - 942年- ユダヤ暦 : 5295年 - 5296年

**カレンダー**

**できごと**
 松平清康が誅殺された。「森山崩れ」date=2021-03

**誕生**
 8月21日（天文4年7月23日） - 島津義弘、武将（+ 1619年）- 10月16日（天文4年9月20日） - 丹羽長秀、武将（+ 1585年）- 荒木村重、武将（+ 1586年）

**死去**
 2月18日 - ハインリヒ・コルネリウス・アグリッパ、魔術師・カバラ研究家・神学者・法律家（* 1486年）- 3月5日 - ロレンツォ・コスタ、画家（* 1460年）- 7月6日 - トマス・モア、政治家・イギリス・ルネサンスを代表する人文学者（* 1478年）

**関連項目**
 年の一覧- 年表- 年表一覧
経 (仏教)

ブラーフミー文字で記された、法華経のサンスクリット語写本
経（きょう、sūtra、sutta）とは、仏典のひとつであり、釈迦が説いた教え（法）を記録した聖典のこと。三蔵を構成する、律（ヴィヤナ）、経（スートラ）、論（アビダルマ）の一つをなす。

**定義**
仏教においては、厳密には、元来「経」（sūtra, スートラ、sutta, スッタ）とは、「三蔵」（Tipitaka, ティピタカ、Tripiṭaka, トリピタカ）として構成される「仏典」の3分類の内の1つ、「経蔵」、「我は（釈迦から）こう聞いた」（如是我聞）で始まる「釈迦の口説」文献群の範疇を指す言葉だった。「三蔵」は以下の構成をもつ。{- 律蔵（巴・梵: Vinaya pitaka（ヴィナヤ・ピタカ）） ---  僧伽（僧団）規則・道徳・生活様相などをまとめたもの- 経蔵（Sutta pitaka（スッタ・ピタカ）、Sūtra pitaka（スートラ・ピタカ）） ---  釈迦の説いたとされる教えをまとめたもの- 論蔵（Abhidhamma pitaka（アビダンマ・ピタカ）、梵: Abhidharm pitaka（アビダルマ・ピタカ）） --- 上記の注釈、解釈などを集めたもの

**北伝仏教・漢字文化圏における「経」「経典」**
後に大乗仏教経典群が数多く作製されて追加されていき、「三蔵」構造が崩れてしまったことや、漢字で「経」と訳され、「スートラ」「三蔵」との対応関係が意識されづらくなってしまったことから、北伝仏教・漢字文化圏においては、「仏典」全体を漠然と「経」「経典」と表現するようにもなっていった。
そのため北伝仏教・漢字文化圏では、「三蔵」に代わる「仏典」全般の総称として、「大蔵経」（だいぞうきょう）・「一切経」（いっさいきょう）という呼称・概念が、新たに形成・普及された。
このように、北伝仏教・漢字文化圏における「経」「経典」という語には、
*狭義の「経」「経典」 - 「スートラ」。三蔵の一。釈迦の直接の教説。
*広義の「経」「経典」 - 「仏典」全般。「大蔵経」「一切経」。
という2つの意味が混在しており、文脈によってどちらの意味で用いられているか注意する必要がある。

**語源**
の原義は「糸」のことで、元々はバラモン教において『ヴェーダ』のためにまとめられた散文綱要書を指して呼んでいたが、後にバラモン教・ヒンドゥー教の様々な文献や仏教の文献にも、この呼称が採用されていった。
Normanによれば仏教用語の sutta, sutraはサンスクリット語の sūkta (su + ukta)に由来しており、「よく話されている」ことを意味し、これは「仏陀によって説かれたものはすべてよく説かれた」との信念からであるという。

**現存するもの**
 部派仏教
** 上座部大寺派  - 経蔵 (パーリ) （長部, 中部, 相応部, 増支部）
** 法蔵部 -  長阿含経, 中阿含経, 雑阿含経

**脚注**

**関連項目 ==
オイラーの公式

数学の複素解析におけるオイラーの公式（オイラーのこうしき、Euler's formula）とは、複素指数関数と三角関数の間に成り立つ、以下の恒等式のことである：

ここで  は任意の複素数、  はネイピア数、  は虚数単位、  は余弦関数、  は正弦関数である。
特に、  とする場合がよく使われ、この場合、 は、絶対値 , 偏角 の複素数に等しい。
画像:Euler's Formula J.svg|225px|thumb|オイラーの公式の図形的な表現。複素数平面において、複素数  は、単位円周上の偏角 math|θ rad の点を表す。
オイラーの公式は、複素解析をはじめとする数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要である。物理学者のリチャード・P・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べているpp=294, 307。

**概要**
この公式の名前は、18世紀の数学者レオンハルト・オイラーに因むが、最初の発見者はロジャー・コーツとされる。コーツは1714年に

を発見したが、三角関数の周期性による対数関数の多価性を見逃した。1740年頃、オイラーは、コーツの公式を基に、指数関数と三角関数の級数展開を比較することによって、オイラーの公式を証明し、1748年に発表した。
オイラーの公式を導入することにより、極形式の複素数は、より簡素な表記に変換することができる。すなわち、複素数の極形式  は  に等しい。また、特に、 のとき、

が導かれる。この関係式はオイラーの等式 (Euler's identity) と呼ばれる。
オイラーの公式により、余弦関数および正弦関数は、双曲線関数に変換することができる：


応用上では、三角関数を複素指数関数に置き換えることで、微分方程式やフーリエ級数などが利用しやすくなる。

**指数関数と三角関数**
実関数としての指数関数 , 三角関数 cos x, sin x をそれぞれマクローリン展開すると
となる。これらの冪級数の収束半径が ∞ であることは、ダランベールの収束判定法によって確認することができる。従ってこれらの級数は、変数 x を複素数全体に拡張することができ、広義一様収束する。つまりこれらの級数によって表される関数は整関数である。解析接続すると、一致の定理より、複素数全体での正則関数としての拡張は一意であり、この収束冪級数で表される。
ここで、  の x を ix に置き換え、 の冪級数が絶対収束することより級数の項の順序は任意に交換可能であることを考慮すれば

が得られる。
この公式は、歴史的には全く起源の異なる指数関数と三角関数が、複素数の世界では密接に結びついていることを表している。例えば、三角関数の加法定理は、指数法則 に対応していることが分かる。
オイラーの公式により、三角関数を複素指数関数で表すことができる。余弦関数、正弦関数は

となる。

**証明**
この公式には、上記の冪級数展開による証明の他にも異なる幾通りかの証明が知られている。ここにいくつかの例を挙げる。ただし、以下の微分を用いた証明については、実変数を複素数変数におき換えても、これらの議論が成立していることを、別途で証明する必要がある（複素関数論）。

**微分による証明**

**微分方程式による証明**

**2階線型微分方程式による証明**

**ロンスキー行列による証明**

**ド・モアブルの定理による証明**

**脚注**

**参照**

**注釈**

**参考文献**- - 注記：2004年6月にシュプリンガー・ジャパンより出版された同名書籍の再出版。
*

**関連項目**
オイラーの等式
*極座標系
*純虚指数函数（複素指数函数を使わないで極形式を表示する）
*ド・モアブルの定理（指数法則の一つが成り立つことを表している）
*微分方程式
*フーリエ級数
*複素指数函数
*複素対数函数（オイラーの公式は複素数の対数関数に関する研究から発見された）

**外部リンク**
 オイラーの公式と複素指数関数- オイラーの公式
さめがめ

すみやたかひろによるMac OS版
さめがめは、コンピュータゲームの一種である。
名前の由来は、ゲームタイトル「SAME GAME(セイムゲーム)」の英語表記を日本語ローマ字読みしたもの（#歴史を参照）。
1985年に森辺訓章（もりすけ）が「月刊ASCII」に投稿した「ChainShot!」が元となっている。
ソースが公開されているため、タイムアタック制やステージ制を盛り込んだものなどさまざまなバージョンが存在する。
160*64ドット（駒ひとつは32*32ドット）のビットマップデーターを駒として使用することができるため、駒データーのみを公開している作者も多数存在する。

**ルール**
画面は升目状に区切られており、いくつかの種類の駒が配置されている。プレイヤーは、画面上の駒を一つずつ選んで消していき、得点を競う。駒の消え方には、以下のようなルールがある。
*プレイヤーが選んだ駒に接する同じ種類の駒は、同時に消える。（逆に言えば、同じ種類の駒が接していない、孤立した駒は消すことができない）
*同時に消える駒が多ければ多いほど、得点が大きくなる。
*消えた駒の上にあった駒は、下に落ちてくる。
*縦一列の駒が消えると、その右隣の列の駒は、左に移動する。
*消せる駒がなくなった時点でゲーム終了となる。
┌───┐
│○▲□│
│○▲▲│
│□▲□│
└───┘
　↓▲を選択
┌───┐
│○ 　 │
│○□　│
│□□　│
└───┘

**歴史**
森辺訓章（もりすけ）がルールを考案し、本人作のコンピュータゲームが「月刊ASCII」に投稿された。
1985年11月号に「ChainShot!（もりすけ作、FM-8用）」「ChainShot!（小日向敏行によるPC-9800シリーズ移植版）」が掲載された。
その後、地道な移植作業を経て1992年に福本栄治（響人）がUNIX版（HIUXM版）『SAME GAME』をフリーウェアとして公開。
同年11月には、Macintosh版「ChainShot！」がDA（デスクアクセサリ）として馬渡栄一郎（K&M Software Corp.）から発売されている。
同年12月、吉岡わたる（W.Yossy）がPC9801版を公開したことを契機に、 草の根BBSを中心に日本各地に広がっていった。
1993年にはWindows版が、1994年には高橋健（KEN Takahashi）によるMacintosh版「まきがめ」、An More Night☆によるFMTOWNS版『猿亀（さるがめ）』が公開された。
1995年にプレイステーションで発売されたBreak Thru!は、さめがめのルールを応用したゲームである。
1996年には『鮫亀』の名称でゲームメーカーのハドソンによってスーパーファミコンにも移植された。「鮫亀」発売前にコマがマリオキャラクターになった『UNDAKE30 鮫亀大作戦マリオバージョン』がパイロット版として作られ、初心会などで使われた。コマはマリオ・タマゴ・コイン・キノコ・ファイアフラワーの5種類。販売店対抗鮫亀コンテスト参加店に配られ、ハイスコア大会の商品としてプレゼントもされた。また、サテラビューでも配信された。
1997年にはゲームボーイ版が『SAME GAME』の名称でハドソンから発売。2001年に同社から発売されたNINTENDO 64ソフト『ボンバーマン64』、2003年に同社から発売された『ボンバーマンランド2 ゲーム史上最大のテーマパーク』にも「さめがめ」として収録されている。
2007年4月12日にロケットカンパニーより発売されたニンテンドーDS用ゲーム『わたしのリラックマ』に、さめがめの駒をリラックマのキャラクターにした「リラがめ」というミニゲームが収録されている。
2009年1月13日にハドソンからWii用サービスWiiウェア専用ソフトとして『さめがめWii』が配信された。
Swell Foopというクローンゲームが作られており、UbuntuなどLinuxディストリビューションの一部がバンドルしている。
そのほかにもYahoo!ゲームで公開されていた『ブロキシー（あにがめ）』、ハンゲームの『セイムパズル』、アニマロッタの『チェーンボンバー』など数多くのアレンジが存在する。

**脚注**

**外部リンク**
 インターもりすけ（ルールの考案者のページ）- うさちゃんのページ（漢字Talk 7.6版のソース公開）
窒化アルミニウム

窒化アルミニウム（ちっかアルミニウム, aluminum nitride, AlN）はアルミニウムの窒化物であり、無色透明のセラミックスである。アルミナイトライドともいう。

**物理的性質**
結晶構造はウルツ鉱構造（六方晶系）と閃亜鉛鉱構造（立方晶系）の2種類を取りうるが、前者がエネルギー的に安定である。ウルツ鉱構造の格子定数は、a軸が約 3.11 Å、c軸が約 4.98 Å である。
バンドギャップは約 6.3 eV と非常に大きく、絶縁体である。そのため窒化ガリウムを発光デバイスとして用いる際の障壁層として用いられる。

**化学的性質**
化学的には非常に安定した物質であり、一般的な酸（塩酸、硫酸、硝酸など）や塩基には溶けない。しかし、粉末状態の窒化アルミニウムは空気中の水と容易に反応して、
 AlN + 3 H2O -> Al(OH)3 + NH3
という反応を起こす。従って粉末は乾燥空気または高純度窒素ガス中で保管する必要がある。
アルミニウムは地金を新造する際に「電気の缶詰」といわれるほど多量の電気を消費するが、再生する場合には新造時の約 3% のエネルギーしか要さないためリサイクルの優等生と言われる。しかし、実際には融解時に空気中の窒素と反応して窒化アルミニウムとして一部が失われる。
 2 Al + N2 -> 2 AlN
この窒化物は融解時にるつぼの表面に浮かぶのでスカムとして捨てられるが、上記のように空気中の水分と徐々に反応してアンモニアを生じ、結晶性物質が残る。

**用途**
セラミックの中では熱伝導率が高く電気絶縁性が高いため、ヒートシンク部材として使われる。圧電素子やSAWフィルタや深紫外発光ダイオードの材料としても有望で開発が進められる。羽鳥雅一氏らのチームによって半導体基板として実用化された。

**出典**

**関連項目**
 窒化物半導体- 窒化ケイ素- Transparent ceramics（英語版）- Aluminium_oxynitride（英語版）
小林光恵

小林 光恵（こばやし みつえ、1960年12月8日 - ）は、茨城県行方市出身の作家。元看護師。

**経歴**
茨城県立鉾田第一高等学校在学中は地学部やチアリーダーで活動をしていた。1982年に東京警察病院看護専門学校卒業後、看護師、編集者などの経験を経て、著述業となる。
漫画『おたんこナース』の原作者として一躍脚光を浴び、その原作を自ら小説化した『ぼけナース』を3巻まで出している。
また『ナースマン 新米看護士物語』は、2002年の日本テレビ系列のテレビドラマ『ナースマン』の原作にもなった。
最近は、看護エッセイ、看護と医療現場の評論から、女性とその生き方をテーマに小説も含めた幅広い著述へと仕事の芸域を広げつつある。臨床の看護技術、特にターミナルケアやエンジェルメイクについては、継続的な関心を持っている。林みつえこの名前で「未来」短歌会笹公人選歌欄に所属し、短歌も作る。現在、茨城県つくば市在住。

**作品リスト**
おたんこナース（原作）　全6巻
*ぼけナース　全3巻
**ときどきナミダ編（文庫）　角川文庫　ISBN 4-04-352601-6
**たまにオトボケ編（文庫）　角川文庫　ISBN 4-04-352602-4
**いつもオドロキ編（文庫）　角川文庫　ISBN 4-04-352603-2
*かんトモ!（文庫）　作品社　ISBN 4-87893-555-3
*ナースがまま　全3巻
**ぴかっと新米編（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40065-8
**ぽろっと本音編（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40114-X
**じわっと愛情編（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40192-1
*ナースマン 新米看護士物語（ドラマ『ナースマン』原作）（文庫）　角川書店　ISBN 4-04-352604-0
**ナースマンがゆく（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40322-3
*ケアとしての死化粧（編著）（単行本）　日本看護協会出版会　ISBN 4-8180-1072-3
*死化粧-最期の看取り-（単行本）　宝島社　ISBN 4-7966-4665-5
*「片づけられない女」は太る（単行本）　新講社　ISBN 4-86081-095-3
*こちら、ナース休憩室。（文庫）　PHP研究所　ISBN 4-569-65453-3
*進め天然ぼけナース（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40598-6
*小悩みさん（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-344-40369-X
*伊勢丹セラピー（文庫）　新講社　ISBN 4-86081-134-8
*限りなくキョウダイに近いフウフ（単行本）　作品社　ISBN 4-87893-481-6
*そんなこんなで書いてます（単行本）　学研　ISBN 4-05-152122-2
*ナース志願バイブル（単行本）　メディアワークス　ISBN 4-8402-1309-7
*ナース川柳　看護婦七転八倒（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-87728-876-7
*気分よく病院へ行こう（文庫）　集英社文庫　ISBN 4-08-747049-0
*まるごとナース（文庫）　ちくま文庫　ISBN 4-480-03700-4
*看護婦の愛情いっぱいおしゃべりカルテ（単行本）　ぴいぷる社　ISBN 4-89374-078-4
*ナースのおしゃべりカルテ（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-87728-603-9
*愉快なナースのないしょ話（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-87728-841-4
*病院はいつもパラダイス（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-87728-560-1
*ときどき、陰性感情（文庫）　集英社文庫　ISBN 4-08-747347-3
*12人の不安な患者たち（文庫）　集英社　ISBN 4-08-747255-8
*ナースをねらえ!（文庫）　幻冬舎文庫　ISBN 4-87728-690-X
*そんな日もある〜ほのぼのナースたちの日常〜（電子書籍）　あの出版　ISBN 978-4-907373-29-0
*人が人を看取る時（電子書籍）　あの出版　ISBN 978-4-907373-63-4
*ナイチンゲール7世（文庫）　イースト・プレス　ISBN 978-4-781622-15-6

**脚注**

**外部サイト**
  小林光恵のホームページ-  小林光恵のインタビュー（2015.10.28）
ターミナルケア

ターミナルケア（End-of-life care、終末期医療）とは、終末期の医療および看護のことである。

**終末期の定義**
終末期という概念や言葉については、日本の法律、国際連合で採択された条約、日本の厚生労働省、世界保健機関、医学学会などによる、公的に明確な統一された定義はしていない。
そのため、終末期の意味は論者によって異なる。一般的には老衰・病気・障害の進行により死に至ることを回避するいかなる方法もなく、予想される余命が3~6ヶ月以内程度の意味で表現されているdate=2020-12。
事故・災害・急性疾患により突然死した場合や、急性期の病気で発症から数時間～数何日間程度で死に至った場合は、死亡日以前に余命3ヶ月などと予想される状況ではないので、死亡日から逆算して3ヶ月以内を終末期とは表現しない。

**ターミナルケアの目的**
終末期の患者は、老衰、ガン、アルツハイマー型認知症、レビー小体型認知症、筋萎縮性側索硬化症、筋ジストロフィー、パーキンソン病など疾病の進行、交通事故や災害などによる重大な負傷により、特定又は全身の臓器の機能不全または多臓器不全になっているので、医学的・生物的に救命や延命は不可能であり延命治療は行なわず、病気や障害からの回復や、病気や障害の進行の遅延や、心身の機能の維持を目的とする医療も不可能であり行なわない。
終末期の患者に対して身体的苦痛や精神的苦痛を緩和・軽減することによって、人生の質、クオリティ・オブ・ライフ（QOL）を維持・向上することを目的として、医療的処置（緩和医療）に加え、精神的側面を重視した総合的な措置がとられる。
厚生労働省は「人生の最終段階における医療の決定プロセスに関するガイドライン」（平成19年5月策定、改訂平成27年3月）を策定していて、平成30年の診療報酬・介護報酬改定において、地域包括ケア病棟を有する保険医療機関等においては同ガイドライン等の内容を踏まえ、看取りに関する指針を定めていることが診療実績の評価に係る要件として明示されることとなった。

**ターミナルケアを行う施設**
ターミナルケアを行う施設としては、終末期の緩和ケア病床、慢性期の療養病床、老人介護施設、障害者介護施設などがある。ターミナルケアを専門に行う医療施設はホスピスとも呼ばれる。この外来語の語源である英語「hospice」の原義は、聖地への巡礼者や旅行者を、小さな礼拝堂を持つような教会が泊めた巡礼教会であった。患者や家族が在宅生活を希望する場合は、訪問医療・訪問看護による在宅での見取りケアという方法もある。
日本の医療制度・介護制度としては、ターミナルケアを行う施設として、健康保険が適用される施設として、ホスピス、医療療養病床、介護保険が適用される施設として介護療養病床、介護療養型老人保健施設、特別養護老人ホームがある。

**リテラシー向上**
一般の人々の終末期に関する情報と認識を向上させることで、誤解（社会的スティグマ）を減らすことが可能であるloc=Chapt.3.3。OECD22カ国を対象とした調査では、83%において緩和ケアについての情報提供プログラムが、国もしくは地方自治体レベルで存在するloc=Chapt.3.3。リビング･ウイルについては45%、DNARについては14%であったloc=Chapt.3.3。

**日本における歴史**
2007年5月、厚生労働省は「人生の最終段階における医療の決定プロセスに関するガイドライン」の初版を公表した。
2012年6月、社会保障制度改革推進法が成立。その第6条3では「個人の尊厳が重んぜられ、患者の意思がより尊重されるよう必要な見直しを行い、特に人生の最終段階（ターミナルケア）を穏やかに過ごすことができる環境を整備する」と定められた。
2018年3月、11年ぶりに『人生の最終段階における医療の決定プロセスに関するガイドライン』の指針が左記のポイントで改訂が行われた。まず、『人生の最終段階における医療の決定プロセスに関するガイドライン」』から『人生の最終段階における医療・ケアの決定プロセスに関するガイドライン』に名称が変更された。また、医療ケアーチームに加えて介護従事者も参加すること、本人の意思は変化しうるものであり、医療・ケアの方針や、どのような生き方を望むか等を、日頃から繰り返し話し合うことが強調されている。また、本人が意志を伝えられないときは家族等の信頼できる者を決めること、単身者は親しい友人を対象者として拡大している。話し合った内容はその都度文書に残し、本人、家族等、医療・介護チームが共有し、ACPの取組の重要性を強調している。
2018年11月、厚生労働省は、終末期の患者が家族や医師と話し合って治療方針を決める「アドバンス・ケア・プランニング」（ACP）の国内普及を図っており、その愛称を「人生会議」として公表した。
2019年11月、同省は「人生会議」の啓発ポスターを作成し、キャラクターに吉本新喜劇俳優の小籔千豊が起用されたが、ポスターの内容が「不安を煽る」「（ACP普及への理解は認めるが）これでは人生会議というよりは、死に方会議のポスターである」「ACPへの誤解や、遺族を傷つける可能性がある」などと、SNSやがん患者団体などからの批判を受け、地方公共団体への発送を中止している。

**臨床研究**
2024年のランダム化比較試験で、がんのターミナルケアに一般医療従事者が関わることにより医療費を削減できたとの研究報告がある
。

**脚注**

**出典**
 ref=harv

**関連項目**
 緩和医療- 延命治療- 尊厳死 / 安楽死- 死生学- 終活- 臨終- 臨死体験- お迎え現象- 死ぬ瞬間 - エリザベス・キューブラー＝ロスの著書。

**外部リンク**
  緩和ケア病棟のある病院（国立研究開発法人国立がん研究センター・がん対策情報センター「がん情報サービス」）-  日本ホスピス・緩和ケア研究振興財団-  ホスピスを考える横浜市民の会-  ルーテル学院大学　ターミナルケア・グリーフワークのトレーニングプログラム-  「人生の最終段階における医療の決定プロセスに関するガイドライン」の普及啓発リーフレットを作成しました厚生労働省
連想配列

連想配列（れんそうはいれつ、 associative array）とは、コンピュータプログラミングにおいて、添え字にスカラー数値以外のデータ型(文字列型等)も使用できる配列である。抽象データ型のひとつ。連想リスト、連想コンテナ、辞書（あるいはカタカナでディクショナリ dictionary）、ハッシュ（hash）、マップ（map）とも呼ばれる。
歴史的には、最初に LISP の連想リストとして広く認知された。その後、lang|en|SNOBOL で table として、lang|en|AWK で連想配列として実装したことで、その潜在能力がさらに広く知られるようになった。現在、Rubyなど一部の言語では、添え字にはどのようなデータでも使えるものもある。

**概要**
プログラミングにおける単純な配列は、特定のアドレスからのオフセット（ずれ）をインデックスとして、アドレスとオフセットによって目的の値を得る。これに対し連想配列では、要素とそれを紐付けできるような値（キーと呼ぶ）のペアで表され、キーによって目的の値を求める。辞書やディクショナリという呼び方は、要素を本文、キーを見出しになぞらえたものと言える。ハッシュという呼び名はハッシュテーブルによって実装されることによる。

**データ構造**
連想配列の実装に使われるデータ構造としては、主に平衡2分探索木（赤黒木やAVL木など）やハッシュテーブルがある。ほかにはB木や連想リスト、トライ木、基数木などが利用されることもある。純粋な連想配列においてはキーの重複があってはならない。マップ（連想配列）を拡張したマルチマップはキーが重複したデータも上書きせずに保持できるデータ構造である。
連想配列を一般化したデータ構造のひとつにマルチマップ（multimap）があり、一つのキーに対して複数の値を格納することができる。また別の一般化である双方向マップ(bidirectional map、bidimap、double ordered map)はバインディング操作を双方向で行う（キーと値に全単射関係をもたせる）データコンテナである。双方向マップの値それぞれが重複のないキーに関連付けられなければならない。キーを引数に取る通常の連想配列におけるlookup操作の他に値を引数にとるlookup操作が追加され、この操作は引数として与えられた値に関連付けられたキーを検索する。

**よく用意される命令**
純粋な連想配列でのキー–値間の参照を束縛（またはバインディングとも）と呼ぶ。「束縛」という語は新たな参照を作る過程に対しても用いられる。
しばしば定義される操作は以下のようなものが挙げられる:
 追加・挿入:  新しいキー–値対を配列に追加し、キーと値の間への新たな参照を生成する。この操作（を行なう関数）の引数はキーとそれに紐付くべき値である。
 再配置・置換: 既存のキー–値対の値を書き換え、キーからの古い参照を新たな値への参照に再生成する。引数は元のキーと新たな値である。
 除去・削除: キー–値対を配列から削除し、キーから値への参照を消去する。引数は配列から削除するキー。
 検索・参照: キーに束縛されている値を取り出す。引数はキーであり、キー束縛された値が戻り値となる。紐付いた値が見付からない場合に例外を投げる実装もある。
また、連想配列はここで上げた以外の操作も含む。それは例えばキーの束縛数を特定したりすべてのキーを調べるための反復子を作成したりといったものである。この反復子によって得られる参照の順序はしばしば不定となる。

**連想配列を標準で提供する主な言語**
 lang|en|AWKのような形式で宣言し，code|lang=awk|print greetings"fr"のように参照する。- lang|en|GNU Bashのような形式で宣言し，