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パインサイダー

山形共栄社製パインサイダー
パインサイダー（Pine Cider）は、主に山形県内でつくられている炭酸飲料のサイダーで、地サイダーの一種。

**概要**
製造されるようになったのは1955年以降（昭和30年代）と言われる。
複数のメーカーによって製造されているので、メーカーやロットによってその風味は一定しない。甘味が強く、よく炭酸が溶け込んでいるため、非常に刺激の強い味で、黄色に色付けがされているものが多い。
総務省が行った2009年（平成21年）～2011年（平成23年）平均の家計調査によると、一世帯当たり炭酸飲料の支出で山形は第3位（調査は各都道府県庁所在地において。山形では山形市においての順位）となっており、サイダー文化が根付いている山形県民にとっては懐かしの味のひとつとなっている。
かつては、300-500ml程度のやや小型のビン入りで、多くは三ツ矢サイダーのビンが使われていた（なお、志んこやの「コロナパイン」では現在も使用されている。）。理由としては「今のビンはガラスが薄く、炭酸を入れると割れてしまう」とのこと。夏にケース単位で買い置きする飲み物として山形県内で広く普及していた。しかし、清涼飲料のパッケージがビンから缶、ペットボトルに移行し、ケースで買う習慣が薄れてくると、次第に見かけることがなくなっていった。
2004年（平成16年）5月、三和缶詰株式会社と山形県酒類卸株式会社が共同して、「みるパインサイダー」を製造・販売した。300ml入りのボトル缶入りで、この缶の側面には山形テレビのイメージキャラクターである「みるるん」が描かれている。同年夏には、山形テレビのテレビコマーシャルで頻繁に広告され、山形県内のファミリーマートでよく見かけるようになった。
2005年（平成17年）にはダイドードリンコが「復刻堂」シリーズの一つとしてパインサイダーを全国発売した。
2012年（平成24年）には、山形食品が「山形パインサイダー」（250ml入り缶）として県下を中心に販売を開始している。

**主な製造元**
 山形食品株式会社- 三和缶詰株式会社（みるパインサイダー）- 山形共栄- 志んこや（コロナパイン）- フジサイダー- 荘内合同飲料- 丸善飲料（丸善サイダー）※現在、製造販売は行っていない

**出典**
category:サイダー
加法

3 個のりんごに 2 個のりんごを加えるとりんごは合わせて 5 個になる。
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、sum）という。記号は「プラス記号とマイナス記号|+」。
自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがい、別の意味を持つ加法も考えられる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことは出来ないが、曲線の長さなど別の対象物を見出せられる。
減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。
無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法など参照。

**記法**
それぞれの項が分かっていて全てを書き表せられるとき、それらの和は記号 "+" を使い表す。例えば中置記法の場合、1, 2 の和は
2 + 1
と記される。これは 3 に等しい。このことは等式として

と表される。
3 項以上の足し算についても、例えば次のように書ける。
7 + 3 + 1
これは、7 + 3 の結果と 1 の間の加法を表す。
(7 + 3) + 1
また、全ての項を書き表せられない時、暗に何らかの規則性がある場合には間を記号 "…" で省略して表すことがある。例えば1~10までの自然数の和は、

のように書き表す。ただしこのような場合は、記号 ∑ を用いて書き表すほうが規則性を陽に表すことができて便利であり紛れがない（総和の項参照）。

注意すべき点として、2 つの数に対する加法を L + R と表したときに左の項 L と右の項 R が「元の数」と「加える数」のいずれであるかは加法の定義に含まれない。

**性質**
数の加法のみに注目してその性質を挙げると以下のようなものがある。- 対称性（交換法則）: 
*: 有限個の数を足すときは、順番を入れ替えて計算しても和は変わらない（ただし、無限個の数を足す場合は答えが変わってしまう場合があるため、順番を変えてはならない）。
*;例: - 推移性（結合法則）: 
*: 有限個の数を足すためには、どこから加えていっても結果は同じである。
これらは抽象代数学においては "加法" と呼ぶべきものの満たすべき公理的な性質と見なされる。他にも- 単位元の存在 : ある数に0を加えても数は変わらない。
: - 逆元の存在 : ある数と、絶対値が同じで符号の異なる数との和は0である。
: 
:
:
: などが加法に関する性質として挙げられる。

**素朴な定義**
2つの量があり、その2つの量を「合わせた量」を求める時の演算を加法と定義すれば多くの場合に適用できる。単に「数が大きくなる演算が加法」とすれば、正の数でしかその定義は成り立たないが、「合わせた量」で定義すると、負の数でも分数や小数でも定義できる。
また加える順番は結果には関係なく、加える順番を自由に変えたとしても、得られる結果は常に等しくなる。このことは 2 つのコップに水が入っていたとして、どちらの水をどちら側へ注いでも水の量は変わらないことなどから類推できる。
加法の逆の操作として減法を考えたときに、減法の結果として正の数から負の数が得られることがある。減法によって新しい数を作ったとき、

ここで得られた数 c は減法の性質から、次のような関係が成り立つ。

つまり、初めに a − b という引き算によって得られた新しい数 c は、b に加えた結果が a に等しくなる性質を持つ。
具体的に 2 から 5 を引いた数を c としたとき、5 に c を足した数は 2 になる。2 は 5 より小さいので、これは加法の結果がより小さな数を与えることを示している。
上の式で a を 0 としたとき、c は b との和が 0 となる数である。この c を (−b) と書くことにする。(−b) の足し算は b の引き算と同じ結果を常に与える。したがって、正の数の減法は負の数の加法で置き換えられる。

さらに、スカラー量だけでなく、ベクトル、行列にも加法が定義されるようになるが、いずれも交換法則、結合法則を満たすものである。

**ペアノによる定義**
ジュゼッペ・ペアノは自然数同士の加法を以下のように形式的に定義した。

ただし、 a + 1 は  a の後者として定義されている。後者関数 S を用いて表現すると以下のように書ける。



**正負の数の計算方法**
2 数 a, b の符号と絶対値に注目すると、和 (a + b) は次のように計算できる。
 2 数の符号が同じ場合- a, b が共に正の数のとき
** a の絶対値  と b の絶対値  を足し、正の符号を付ける。- a, b が共に負の数のとき
** a の絶対値  と b の絶対値  を足し、負の符号を付ける。
 2 数の符号が異なる場合
*a の絶対値  が b の絶対値  より大きい場合
** a が正の数のとき
** b が負の数のとき
*** a の絶対値  から b の絶対値  を引き、正の符号を付ける。
** a が負の数のとき
** b が正の数のとき
*** a の絶対値  から b の絶対値  を引き、負の符号を付ける。- a の絶対値  が b の絶対値  より小さい場合
** b が負の数のとき
** a が正の数のとき
*** b の絶対値  から a の絶対値  を引き、負の符号を付ける。
** b が正の数のとき
** a が負の数のとき
*** b の絶対値  から a の絶対値  を引き、正の符号を付ける。- a, b の絶対値が等しい場合
** 和は 0 である。

**出典**

**関連項目**
 総和- 正の数と負の数- 空和- 単位元- 逆元- 交換法則- 結合法則- アーベル群- マグマ
間接差別

間接差別（かんせつさべつ、indirect discrimination）は、直接に差別的な条件や待遇は設けていないが、結果的に格差がつくような状況。結果平等の立場から批判する際に用いられる概念。

**日本の例**
日本では選択的夫婦別姓制度が導入されておらず、これは間接差別であり男女平等に反するという議論がある。民法の規定では、夫と妻のどちらの氏を称するかは夫婦の選択にゆだねられており、直接的には男女平等となっている。しかし、実際には妻の側が改氏する割合が全体の96.1%である。そのため、これは女性の間接差別に当たり、男女平等に反するとされる。なお、日本を含む130カ国の賛成で国際連合で1979年に採択された「女子に対するあらゆる形態の差別の撤廃に関する条約」では選択的夫婦別氏の導入が要求されている。

**日本以外の動向**
初めて間接差別という概念が登場したのは、米国における1971年のGriggs事件連邦最高裁判決であり、1964年公民権法第7編の解釈として、「差別的効果法理（disparate impact）」が確立した。その後裁判例を積み重ね、1991年公民権法に差別的効果に関する規定が設けられた。
アメリカにおいて生成、発展した差別的効果法理の概念はヨーロッパに渡り、間接差別と呼ばれるようになった。欧州共同体（EC）の1976年男女均等待遇指令第2条第1項で「均等待遇の原則は、直接的であれ、間接的であれ、性別、特に婚姻上又は家族上の地位に関連した理由に基づくいかなる差別も存在してはならないことを意味する」と規定している。
英国、カナダ、スウェーデンなどでは、間接差別禁止が法律に明記されている。たとえば、英国の「性差別禁止法」（Sex Discrimination Act）（1975年）における間接差別の定義は「経営者が男女平等だと主張する規定や基準、慣行を適用しても、それにより不利益を受ける割合が女性のほうが相当大きく、かつ経営者がその規定や基準や慣行が『性別とは関係がなく正当性はある』と立証できず、なおかつ女性にとって不利益なもの」である。
国連の女子差別撤廃条約では、間接差別も直接差別と同様に性差別に当たると定めている。なお、日本は国連の女子差別撤廃委員会（CEDAW）から「間接差別の禁止の法制化」について、1994年と2003年に勧告を受けている。

**脚注**

**関連項目**
 差別- 夫婦別姓
ドラえもん ぼく、桃太郎のなんなのさ

『ドラえもん ぼく、桃太郎のなんなのさ』（ドラえもん ぼく、ももたろうのなんなのさ）は、1981年8月1日に公開された『ドラえもん』の映画第3作。上映時間46分の中編。長編映画『21エモン 宇宙へいらっしゃい』の併映作品。

**概要**
『ドラえもん』の映画第1作『のび太の恐竜』は1980年3月、同第2作『のび太の宇宙開拓史』はその1年後の3月に公開されたが、本作は第2作の公開後約5か月後に夏休み映画として公開された中編作品（1981年は『ドラえもん』の映画が2本公開されたことになる）。第1作と第2作は長編映画であり、翌年以降も『ドラえもん』の長編映画は3月公開が恒例となるが、夏に公開された中編映画の本作のみが例外となるため、本作は長編シリーズとは区別して扱われることが多い。
監督は神田武幸。タイトルは、ダウン・タウン・ブギウギ・バンドのヒット曲「港のヨーコ・ヨコハマ・ヨコスカ」の1フレーズ“あんた、あの娘のなんなのさ?”のパロディ。
本映画は、1975年に執筆された漫画『ドラとバケルともうひとつ』「ぼく、桃太郎のなんなのさ」（詳細は#漫画にて後述）を、『ドラえもん』単体の物語としてアレンジした作品である。『バケルくん』の登場人物の役割は「ドラえもん」のレギュラーキャラクターに、バケルくんの能力はドラえもんの道具に置き換えられている。
本映画はドラえもん (1979年のテレビアニメ)のスタッフにより作られた。テレビアニメでは放送時間帯変更に伴い1981年10月8日放送分よりキャラクターデザインが変更されたが、本作では変更後のデザインが一足早く使用された。

**あらすじ**
夏休みの宿題として、自分の町の過去を調べることになったのび太。ドラえもんのひみつ道具「タイムカメラ」で過去の光景を撮影したところ、なんと宝を荷車に積んだ桃太郎一行の姿が写っていた。
一方、のび太のママが偶然出会った外国人が持っていた小さな絵には、桃太郎の格好をした侍が描かれていた。その写真のような絵は、外国人が先祖から代々受け継いできた物だという。
「桃太郎は実在の人物かも知れない」そう思い始めたのび太とドラえもんは、しずか、スネ夫、ジャイアンと共にタイムマシンで過去の日本へと向かうのだった。

**声の出演**
 ドラえもん - 大山のぶ代- のび太 - 小原乃梨子- しずか - 野村道子- スネ夫 - 肝付兼太- ジャイアン - たてかべ和也- パパ - 加藤正之- ママ - 千々松幸子

**ゲストキャラクター**
オランダ人 
声優 - 桑原たけし
のび太のママが出会ったオランダ人。先祖代々受け継いだという写真のような不思議な絵に、日本の侍らしき人物（＝桃太郎）が写っていることから、その謎を解くため日本へ来た。642年前にドラえもん達に助けられたオランダの船長の子孫（なお、1338年当時は今日でいうところの「オランダ」はまだ存在していなかった）。方向音痴は先祖譲りである。
鬼 
声優 - 大宮悌二
鬼が島に住み、村人から人間を襲う妖怪と思われていた。その正体はオランダの船長であり、方向音痴でスペインに向かう最中に嵐で乗組員と散り散りになり、島に流れ着いた。助けを呼ぶも、当時は鉄砲伝来からはるか前の時代であった故に、ヨーロッパ人を見たこともない当時の村人に恐れられて「鬼」と勘違いされて石や竹槍などを投げられ、自分の身を守るために鬼になりすましたという悲劇がある。オランダには妻と子供がおり、恋しがっていた。ドラえもんのどこでもドアで無事オランダへ帰還した。この時に桃太郎一行に扮したドラえもん達の写真を貰い、それが先述のオランダ人の家に受け継がれる。
村長
声優 - 辻村真人
鬼が島のそばの村の村長。神経質でドラえもん達を鬼の仲間と勘違いした。
村人
声優 - 野本礼三、西尾徳、沢りつお、井上和彦
鬼が島のそばの村に住む村人。彼らも村長同様神経質でドラえもん達を鬼の仲間と勘違いして、逃げ出したドラえもん達を捕まえようと追いかけ回した。
おじいさん、おばあさん
声優 - 加藤正之、千々松幸子
川で拾った桃（モモボート）から現れた男子（のび太）を神の授かりものと勘違いして、桃太郎と名付ける。彼が鬼退治に行くと聞くと、武具ときび団子を与えた。
21エモン
声優 - 井上和彦
併映作品『21エモン 宇宙へいらっしゃい』の登場人物。ドラえもん達が時代を間違えて21世紀に来た時に、周囲を見回すドラえもんの後ろを通り過ぎている。『21エモン』側にも同一のシーンが存在してリンクしている。

**スタッフ**

**主題歌**
オープニングテーマ「ぼくドラえもん」
作詞 - 藤子不二雄 / 作曲 - 菊池俊輔 / 歌 - 大山のぶ代、こおろぎ'73（コロムビア・レコード）
エンディングテーマ「青い空はポケットさ」
作詞 - 高田ひろお / 作曲 - 菊池俊輔 / 歌 - 大杉久美子（コロムビア・レコード）
挿入歌「ドラえもんのうた」
作詞 - 楠部工 / 作曲 - 菊池俊輔 / 歌 - 大杉久美子

**漫画**
アニメ映画の原作は、藤子不二雄名義で1975年8月に『小学四年生』9月号に発表された漫画『ドラとバケルともうひとつ』「ぼく、桃太郎のなんなのさ」である。藤本弘（のちの藤子・F・不二雄）による単独執筆作。てんとう虫コミックス『ドラえもん』9巻、藤子・F・不二雄大全集『ドラえもん』5巻に収録。
この漫画は『ドラえもん』と『バケルくん』（共に藤本単独執筆作）の合体企画で、両作のキャラクターが共演している。漫画は下記の3つのパートで構成されている。
 時間写真のなぞ
 『ドラえもん』の登場人物で展開。夏休みが終わりに近づいた8月下旬。ドラえもんとのび太は、タイムカメラ（初期の単行本では「時間カメラ」と「タイムカメラ」の両方の呼称が用いられている）で撮影した637年9か月24日前の写真に桃太郎らしき人物が写っていることを発見する。
 へんな外人のなぞ
 『バケルくん』の登場人物で展開。バケル一家は、オランダ人から家に約600年伝わる写真を見せてもらって驚く。
 桃からうまれた○○○
 ドラえもん、のび太、バケルの3人は桃太郎の謎を解くため、タイムマシンで637年前（延元3年）の日本へと向かう。

**テレビアニメ**
 ぼく、桃太郎のなんなのさ2008
 2008年3月7日、テレビの1時間スペシャルにて放送された。「舞台は637年前」「タイムマシンが故障する」という設定は漫画版に即しており、1981年の映画とは異なっている。また、「オランダ人が最初から日本語を話せる」点が漫画とも映画とも異なっている。
 2010年7月21日発売のDVD『TV版NEWドラえもん プレミアムコレクション 冒険スペシャル〜戦え!時空を超えて』（PCBE-53180）に収録されている。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**関連項目**
 映画ドラえもんのひみつ道具- アニメーション映画
ヤマハ・YA-1

ヤマハ・YA-1
ヤマハ・YA-1（ワイエー-ワン）は、1955年から1958年にかけて日本で製造・販売されていたオートバイ。日本楽器製造（現・ヤマハ）が開発・製造・発売したオートバイである。
日本車として初めてプライマリーキックスターターを採用した車両であり、自動車技術会による日本の自動車技術330選にも選出されている。

**概要**
ヤマハ・YA-1（左）とDKW・RT125（右）。両車の基本構造が相似していることが分かる
オートバイ事業部を分社化（後のヤマハ発動機）する直前の日本楽器製造が、最初にオートバイの製造に乗り出して発売したオートバイであり、ヤマハ発動機のオートバイのルーツである。排気量は125cc、最高出力5.6馬力、最大トルク0.96kgm。愛称は赤トンボ。
その設計は、ドイツ・DKW（デーカーヴェー）社が開発した小型オートバイの代表的モデル・RT125に範をとった、同時代に多く見られた設計の一つであるが、スタイリングにはGKデザイングループが関与している。1954年10月に発表。翌1955年1月より生産開始、2月発売。
まだ黎明期であった日本のモータースポーツにおいて活躍を残しており、発売された1955年7月10日の第3回富士登山レースではウルトラライト級の優勝を果たす。これはヤマハ発動機創立から10日目のことであった。さらに3ヵ月後、第1回浅間火山レースでは125ccクラスにおいて1位から4位までを独占するという成果を収めた。これにより、楽器メーカーとしてのイメージしかなかった「ヤマハ」の名を、モーターサイクルファンの間にも定着させるきっかけを作った。

**開発背景**
ファイル:Yamaha YA-1 00.jpg|thumb|right|250px|2005年東京モーターショーでのYA-1
1945年、第一次世界大戦から第二次世界大戦にかけて軍需企業として戦闘機部品の生産を行っていた日本楽器製造（現・ヤマハ）は、日本の戦争賠償の指定により工場の閉鎖と製造機器の差し押さえを命じられた。
1950年代初頭、賠償指定機械解除に伴い、戦闘機部品を製造していた佐久良工場で保管されていた機械の平和利用に限った使用が認められ、1953年11月7日には、当時の社長であった川上源一よりエンジン製作を開始する旨が社員に伝えられた。当時オートバイは、多くのヨーロッパ諸国と同様、日本でもその生産の容易さと購入と使用の経済性により広範な交通手段になっていた。日本の二輪車生産台数は、1950年の1万台から1954年には75万台にまで増加し、国内メーカーは100社を超えていた。
オートバイ製作の決定までには、三輪バイクの製作なども検討された。その後の市場拡大や、社長や幹部による海外視察を重ね、翌年4月ころにはオートバイ製作が正式に始まった。

**コンセプトモデル**
Y125 もえぎ（2011年東京モーターショー）
2011年の第42回東京モーターショーにて、ヤマハ発動機が発表したコンセプトモデル「Y125 もえぎ」は、YA-1のラインに沿って製作された。空冷125cc単気筒エンジン（SOHC4ストローク）を搭載し、軽量・スリムでヤマハらしい感性をコンセプトに発表された。重量は80㎏とされ、これはYA-1よりも大幅に軽量化されているものである。
エンジンはYBR125のE399E型（123cc・空冷4ストロークSOHC2バルブ単気筒エンジン）をベースに開発され、燃費は80km/Lであるとされている。

**関連項目**
ヤマハ・YB
*ヤマハ・ジュニアYG-1
*ヤマハ・90ジュニアH1
*野村順亮

**外部リンク**
 YAMAHA  YA-1

**脚注==
ジョン・ハーヴェイ・ケロッグ

ジョン・ハーヴェイ・ケロッグ
ジョン・ハーヴェイ・ケロッグ（英語:John Harvey Kellogg, 1852年2月26日 - 1943年12月14日）は、アメリカの菜食主義のセブンスデー・アドベンチスト教会信者の医学博士。ケロッグ社の共同創始者。ケロッグ社初代社長ウィル・キース・ケロッグ（Will Keith Kellogg）の兄。

**概要**
ジョン・ハーヴェイ・ケロッグ博士はミシガン州バトルクリークのサナトリウムでホリスティック療法などの実践や健康食や健康器具などの開発販売を行い商業的に大成功を収めた。当時の健康ブームの火付け役ともなり、喫煙と肺癌の関係が一般的に取り沙汰される何年も前から喫煙の健康被害を警告していたdate=2014年7月。
日本では現在でもシリアル食品のケロッグとして名が知られ、博士はその生みの親である。シリアル食は自慰の禁止及び去勢を目的に作っていた病人食のパン生地を誤って乾燥させてしまい、それを患者に与えたところ患者たちの好評を得たことからコーンフレークとして販売するようになった。
実践されていた様々な健康器具や健康療法は書物などとして残されており、その珍妙な健康法やそれらに興じる人々の様子は実話を元にしたブラック・コメディ映画として、1994年に『ケロッグ博士（原題：The Road to Wellville）』、監督・脚本アラン・パーカー、主演アンソニー・ホプキンス により映画化がされた。
1922年に社名をケロッグ社とし「ケロッグ」はシリアル健康食品として爆発的に普及した。シリアルは健康食品としてアメリカの朝食の定番となり、更には世界各国にも広まっていった。1962年には日本法人も設立され、高度経済成長時代に健康朝食として大流行した。

**略歴**
1852年にミシガン州リビングストーン郡のタイロンで生まれた。1860年に家族とともにバトルクリークに引っ越し、父親は箒の製造工場を設立した。ジョンは町の出版社で印刷工の見習いになり、のちに地元の公立校（のちの東ミシガン大学）に進学、その後ニューヨークのベルヴュー病院内にあるニューヨーク大学と提携している医学校で学ぶ。
1875年に医学学位を取得し、1876年に、セブンスデー・アドベンチスト教会のサナトリウムの館長として就任し、呼吸法、食事法（ベジタリアン）、浣腸といった独特の健康法を提唱し、実践した。また禁欲主義からマスターベーションを禁忌し、性欲を抑えるさまざまな方法を説いた。菜食主義もそのひとつで、コーンフレークを健康食として開発・喧伝した。また、ピーナッツバターの発明者でもある。一緒に仕事をしていた弟のウィルはコーンフレークの製法の独占を主張したが、ジョンは自由に工場を見学させた（現在アメリカ有数の食品会社であるゼネラル・フーズの創業者もこの見学をきっかけにシリアル会社を興したと言われている）。1897年に弟とともにコーンフレーク会社を設立したが、砂糖の添加を巡って兄弟が対立し、1906年にウィルは独立する（のちのケロッグ社）。
植物が持つ自然の力に感銘し、そこに神を見いだしたジョンの考え方は、次第に教会から汎神論的であると見なされるようになり、1907年には除名された。
1879年に結婚したが、妻との間に子はなく、1920年に妻が亡くなるまで、42人の孤児を育てた。晩年はフロリダで別のサナトリウムを設立し、健康アドバイザーとして執筆活動などをして過ごした。1943年に91歳で死亡。

**ホリスティック療法**
主な療法は電気コイル治療、高圧電気風呂、乗馬療法、喫煙の禁止、飲酒の禁止、セックスの禁止、子宮マッサージ治療、腸内洗浄、アークライトを利用した頭皮脱毛治療、アークライトを利用した光線耳治療、フットマッサージ器、マッサージベルト、博士考案器具による運動、紫外線ランプ歯科治療、熱気風呂、腰痛振動器具、などがある。これらのほとんどは医学的根拠はないものの、現在でも名を変え多くの健康サービス機関や医療機関などでも使用されている。

**脚注**

**関連項目**
ケロッグ (企業)
*日本ケロッグ
*健康食品
*キリスト教
*プロテスタント
*喫煙
*バーナード・ジェンセン
*Skippy (peanut butter)
*マッド・サイエンティスト

**小説**
T.コラゲッサン・ボイル『ケロッグ博士（The Road to Wellville）』（1993年、邦訳：新潮文庫、ISBN 4102494014） - サナトリウムでの出来事をコミカルに描いたフィクション

**映画**
『ケロッグ博士（The Road to Wellville）』（1994年、アメリカ作品） - 上記小説の映画化。監督：アラン・パーカー、主演：アンソニー・ホプキンス

**外部リンク**
  ケロッグ社米国公式サイト-  日本ケロッグ-  Battle Creek Sanitarium System. History, Organisation, Methods" - 提唱した健康法の解説書（英語）。1908年。-  Facts for Old and Young"　- ケロッグ博士の健康論を若者向けに書いた代表的著作のひとつ（英語）。1881年。
塩谷製作所

有限会社塩谷製作所（えんやせいさくしょ）は、ラジコン用小型発動機（グローエンジン）の製造及び販売会社である。

**概要**
世界の模型取り扱い業者や愛好家を中心に、ENYAブランドで広く知られる。ラジコンがデジタルプロポ化した頃は、F3A世界選手権で優勝したこともあり、利用者も多かった。キャブレターのみ使う人も多かった。
LTシリーズが出るまでは、ブレークインに時間がかかった為、現代のニーズに応え切れなかった観もある。
後方にギアを置いた4サイクルエンジン（リバース可）とか、アルクロームと呼んでいるシュニューレABCエンジン（アルミのピストン・真鍮のシリンダースリーブ＋クロームメッキ、エンヤの場合はAAC）など、最先端を進んだりもした。

**主な製品**
R/C飛行機用エンジン（2サイクル・4サイクル）
*R/Cヘリコプター用エンジン
*R/Cカー用エンジン
*R/Cボート用エンジン
*C/L飛行機用エンジン（Uコン用）
*模型用ディーゼルエンジン
*ディーゼル燃料
*グロープラグ、その他アクセサリー、パーツ等

**主なR/Cカー用エンジン**
※HP(horse power)：馬力

**脚注**

**関連項目**
グローエンジン
*小川精機 - 模型用エンジンメーカー
*無限精機 - エンジンRCカー、レース用エンジンの製造・販売会社

**外部リンク**
 塩谷製作所 WEB
減法

5 個あるももから 2 個を取り除くと 3 個のももが残る。
減法（げんぽう、subtraction）は、一方から一部として他方を取り去ることにより両者の間の差分を求める二項演算で、算術における四則演算の一つ。計算することの側面を強調し引き算（ひきざん）、減算（げんさん、げんざん）などとも言う。また、引き算を行うことを「a からb を引く」 と表現する。引く数を減数（げんすう、subtrahend）と呼び、引かれる数を被減数（ひげんすう、minuend）と呼ぶ。また、減算の結果は差（さ、difference）と呼ばれる。
抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行える（整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる）。

**定義**
二つの数 a, b の加法と呼ばれる演算 + に対して、数 c が
 
という関係を満足するとき、演算子 − を導入して
 
と記し、c から a を引いた数は b であるという。この数 b は c と a の差と呼ばれるloc=第二章 四則算法 (一)減法の意義。
例えば、 であるので

のような計算が成立する。
数 a に対して以下の関係を満たす数 b を、加法に関する a の逆元 (additive inverse)、あるいは反数 (opposite) という。
 
この逆元を特別に −a と表すと、これは以下の関係を常に満たす。
 
一方、
 
という関係が成り立つから、ある数 c から a を引く演算は、
 
と置き換えることができる。つまり、減法は減数の逆元の加法として扱うことができる。
ただしこのような計算が可能なのは a の加法の逆元 −a が定まる限りにおいてであり、実際に自然数の範囲では（0 を除いて）そのような数は存在しない。

**性質**
基本的な性質は加法の性質による。任意の 2 数の間の減算は、

と減数 b の加法の逆元 −b を用いた加算に置き換えられる。
従って、減数が 0 の減算はそのまま被減数を与え、被減数が 0 の減算は減数の加法の逆元を与える。


また、以下のような入れ替えは可能であり、

複数の減算は 1 つにまとめることができる。

しかし、被減数と減数を入れ替えるような操作は許されない。
a − b ≠ b − a, (a ≠ b),
(a − b) − c ≠ a − (b − c), (c ≠ 0).
つまり減法については交換法則、結合法則が成り立たない。結合に関する規約として、左側の演算を優先する。従って、
a − b − c
は通常、
(a − b) − c
の意味で用いられる。
減法を加法で置き換えることで加法の交換法則や結合法則を利用することは可能であり、以下の関係が成り立つ。



**正負の数の計算方法**
2 数 a, b が以下の条件の場合、a − b は次のように計算する。
 2数の符号が同じ場合- a の絶対値  が b の絶対値  より大きい場合 
** a, b ともに正の数なら (a > 0, b > 0)
*** a の絶対値  から b の絶対値  を引き、正の符号 + をつける。
** a, b ともに負の数なら (a  0, b > 0)
*** b の絶対値  から a の絶対値  を引き、負の符号 − をつける。
** a, b ともに負の数なら (a  0, b  0)
** a の絶対値  と b の絶対値  を足し、負の符号 − をつける。

**出典**

**参考文献**
 isbn=978-4-480-09146-8

**関連項目**
 プラス記号とマイナス記号- 整数- 差集合- 反数
チャツネ

チャツネ（バンガロールにて）
チャツネ3種
チャツネ（चटनी chatni、چاشنی、 チャトゥニーの方がより正確）は、南アジア・西アジアを中心に使われているソース、またはペースト状の調味料。チャツネは日本固有の発音であり、現地や欧米では通じない。豆と各種香辛料で作る日本のふりかけに類似したものもある。
名前はヒンディー語で「舐める」を意味する「チャートゥナー（चाटना）」に由来する。現地の伝統的な食べ方では、スプーンなど使わずに右手の指で料理を直接口に運ぶので、これも指に付けてまさに舐めることになる。そのため、料理を作る側ではなく食べる側が使う調味料と見るべきである。
各家庭ごとに独自のレシピがあり、味は多様である。

**北インド他**
チャツネをすりつぶす石の道具
北インド、パキスタン、アフガニスタンのチャツネは、果物、野菜、ハーブなどを火を通さずにすり鉢ですりつぶすか、マンゴーチャツネのように火を通してやわらかく煮込んだものであり、後者の方が保存性が高い。ヨーグルトとコリアンダーやミントを混ぜたもの、唐辛子やショウガを効かせて辛く仕上げたものなどがある。食事に添えるほか、サモサやパコーラーなどの軽食のタレに使われる。
ベンガル地方には、ケシの実のチャツネがある。ネパールではアチャールの一種とされる。

**南インド**
南インドのチャツネ
南インドには菜食主義者が多く、チャツネは食生活において重要な位置を占めている。軽食の一種Tiffinのタレや、定食の1つであるミールス（Meals）の薬味として使われることが多い。
作り方も他の地域とはやや異なり、ココナッツや青唐辛子、炒めたマスタードシードとカレーリーフ、ケツルアズキ、チャナー・ダールをベースに、コリアンダー、ミント、トマト、タマリンドなどを混ぜる。

**欧米など**
1600年代から、インドのチャツネはイングランドやフランスに輸出されるようになった。欧米などでは、チャツネはマンゴーやリンゴ、モモ、タマリンドなどの果実に、酢、砂糖、香辛料を加えて煮た、果物の甘みを活かして甘く仕上げたジャム状のものとして知られている。瓶詰めにして保存食とするほか、カレー料理の薬味、ドレッシングとしても使用される。

**関連項目**
 ケチャップ- 福神漬
少弐頼尚

少弐 頼尚（しょうに よりひさ/よりなお）は、南北朝時代から室町時代にかけての武将。少弐氏6代当主。

**生涯**
元弘3年（1333年）、鎌倉幕府討幕運動である元弘の乱が起こると賛同し、父・少弐貞経に従って九州における北条氏勢力であった博多の鎮西探題北条英時を滅ぼす。建武元年（1334年）、鎌倉幕府滅亡後に後醍醐天皇の建武の新政が始まる。同年春、北条の残党の豊前守護の糸田義貞、肥後守護の規矩高政が反乱を起こす。頼尚は、規矩高政を、大友貞載が糸田義貞を鎮圧した。
建武2年に足利尊氏が建武政権と対立して、翌年に足利尊氏が九州へ落ち延びてくると頼尚は尊氏を迎えるために赤間関へ赴くが、その最中に宮方に属した菊池武敏、阿蘇惟直に大宰府（有智山城）を攻められ父・貞経が戦死する。
建武3年（1336年）、頼尚は足利勢と共に筑前国多々良浜の戦い（福岡市東区）で菊池氏らを撃破する。再び京都を目指す尊氏に従い、湊川の戦いで戦う。その後、畿内まで従軍する。足利尊氏が建武式目制定する際、頼尚は具申者の一人に名を連ねる。頼尚は恩賞として筑前国、豊前国、肥後国、対馬国などの守護職を与えられる。
尊氏が九州に残した一色範氏を九州探題、肥前守護に任命したことで、少弐氏は尊氏に反感をもったと思われる。足利家で尊氏と弟の足利直義が対立した観応の擾乱が発生し、正平4年/貞和5年（1349年）に直義の養子・直冬が九州へ逃れると頼尚は娘を娶せて直冬を擁立し、九州における足利勢力である九州探題の一色範氏と争うが、直冬が没落したために領地の大半は没収される。
さらにそれより以前に南朝は後醍醐天皇の皇子である懐良親王を征西将軍として九州へ派遣し、忽名氏や谷山氏等の支援のもと島津氏を撃破した懐良は南九州へ入り菊池氏に迎えられていた。頼尚は今度は南朝と同盟し一色氏と交戦する。
正平10年/文和4年（1355年）、一色範氏が九州から撤退し、共通の敵がいなくなると南朝勢力と再び敵対した。正平14年/延文4年（1359年）には大友氏時や宇都宮冬綱らと共に、菊池武光ら南朝方と筑後川の戦い（大保原合戦）で戦うも敗れ、 正平16年/延文6年・康安元年（1361年）には頼尚は大宰府有智山城を追われた。
正平17年/貞治元年（1362年）に長者原の戦いに敗れて、正平22年/貞治6年（1367年）に頼尚は隠居して、上京。
建徳2年/応安4年（1371年）12月24日、京都で死去。享年78。

**脚注**

**出典**
『斑島文書』
*『園太暦』（二十一）
*『北肥戦誌』（三、九州所々軍之事）
*『太平記』（二十八巻・大宰少弐以直冬為婿事、三十三巻・菊池合戦事）
*渡辺文吉『武藤少弐興亡史』 海鳥社、1989年
タマリンド

タマリンド（答満林度、羅望子、tamarind、学名: Tamarindus indica）は、マメ科タマリンド属の常緑高木。タマリンド属で唯一の種である。果実が食用になる。別名チョウセンモダマ（朝鮮藻玉）。
リンネの『植物の種』(1753年) で記載された植物種の一つである。

**形態、分布**
タマリンドの木
アフリカの熱帯が原産で、インド、東南アジア、アメリカ州などの亜熱帯および熱帯各地で栽培される。
樹高は20m以上になる常緑高木で、葉は長さ15-20cmの羽状複葉、小葉は10-20片で長楕円形。花は総状花序をなし、5弁で径3cm。黄色に橙色または赤色のすじが入る。
果実は長さ7-15cm、幅2cmほどのやや湾曲した肉厚な円筒形のさやで、黄褐色の最外皮は薄くもろい。1個ないし10個の黒褐色で扁平な卵円形の種子との間隙はペースト状の黒褐色の果肉で満たされる。この果肉は柔らかく酸味があり、食用とされる。
半乾燥地に適応しているが、雨の多いところでも生育する。

**品種**
酸味が弱く甘味が強い生食に適した品種もある。

**食用**
タマリンドの果実
料理の酸味料や食品添加物の増粘安定剤として用いられる他、ピクルス、シロップ、清涼飲料水に加工されるなど、利用範囲の非常に広い果実である。その他に甘みと酸味を楽しむために生食、ドライフルーツ、砂糖漬け、塩漬けなどに加工される。香りの主成分はフルフラール、2-アセチルフランなど。
種子の胚乳部分から抽出して得られたものから、食品添加物としての多糖類を主成分とする増粘安定剤のタマリンドガム（タマリンドシードガム）を製造する。

**調味料として**
酒石酸とクエン酸による強い酸味をもつ黒褐色の果肉が使われる。果肉だけを集めて固めた数百gのブロックか、浸出したエキスの形で売られるのが一般的である。ブロックのものは水に浸して、ペーストのようになったものを調理に用いる。
インド料理では果肉を熱湯に溶かしてチャツネを作る他、サーンバールやラッサムの酸味づけに用いる。インドのマクドナルドでは、マクイムリー（McImli：「イムリー」（इमली）とはヒンディー語でタマリンドの意）というタマリンドソースをつけてもらうことができる。
タイ料理のトムソムやパッタイやフィリピン料理のシニガンの酸味づけにもタマリンドが欠かせない。イラク中部と南部ではドルマの酸味づけにタマリンドを用いることがある。
ベトナム料理の甘酸っぱいスープであるカインチュアの酸味づけにもタマリンドを用いる。

**デザートとして**
ラテンアメリカや東南アジアでは、タマリンドの果肉から清涼飲料水を作る。タマリンドの缶ジュースも市販されている。
東南アジアではジャムやソフトキャンディーに加工したり、砂糖漬け、塩漬けのおやつとしても売られる。ベトナムではクラッシュアイスと煎りピーナツを加えたダー・メ（Đá me：「氷タマリンド」の意）や、さらに練乳を加えたスア・ダー・メ（Sữa đá me：「ミルク氷タマリンド」の意）として飲む。
生食にはスイートタマリンドと呼ばれる種類の果実を樹上で成熟させ水分が20％以下にしたものを収穫して用いる。

**その他**
フィリピンでは、マラリアに効能があるとして葉をタマリンド茶として用いる。

**その他**
 果実はサルの好物で、マダガスカルのキツネザルの主要な食物の1つである。- 材木は家具や道具の材料に用いられる。パルプを金属磨きとして用いる地域がある。- 属名はアラビア語で「インドのナツメヤシ（デーツ）」を意味する「タマル・ヒンディー」（تمر هندي）に由来する。アラビア語圏でタマリンドが知られるようになったのが、原産地のアフリカから直接持ち込まれたのではなく、果実がナツメヤシ類似の交易品としてインドからもたらされたためと推定される。アラビア語から中世ラテン語のtamarindusを経由して、英語になったのは16世紀初頭p=265。- label=トマス・エリオット（Thomas Elyot）は著書『The Castel of Helth』（1533年）の中で、タマリンドを「胆汁を浄化するもの」として勧めているp=265。- ヌエル族やディンカ族の一部などアフリカの南スーダンのいくつかの民族集団の神話では、タマリンドの大木が人間の起源神話にかかわる特別な木となっている。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 year=2001

**関連項目**
 ハーブ- 酸味料- 調味料- インド料理- タイ料理- タマリンドガム- イナゴマメ・キャロブ- アイスクリームビーン- フェヌグリーク- コブミカン- チャツネ- Pithecellobium dulce - 中南米原産のネムノキ科の樹木。タマリンドに似た豆果を付け、同様に利用される。

**外部リンク**
タマリンド-  Tamarind in Crop Index -  California Rare Fruit Growers: Tamarind Fruit Facts
水貝

水貝（みずがい）は、アワビの料理法のひとつ。刺身の一種。
生のアワビを水洗いしてから、ワタを取り外し、身を大き目の角切りにして、冷水または海水程度の塩水に浮かべる。そこに氷と彩り用のキュウリやウドの薄切りを浮かべる。彩りには、スイカやサクランボといったフルーツが用いられる事もある。そのまま、もしくは醤油や三杯酢、酢味噌をつけて食べる。
磯の香りとコリコリした歯ざわりが特徴である。そのため、日本産の3種の大型のアワビ（クロアワビ，メガイアワビ，マダカアワビ）のうち、最も歯ごたえの強いクロアワビ及びクロアワビの亜種のエゾアワビがこの調理に適する。
俳句では夏の季語。

**脚注**

**参考文献**
広辞苑第5版
*『俳句歳時記 第4版』 角川学芸出版、2008年、ISBN 978-4-04-621167-5
*『四季 日本の料理 夏』講談社、1998年、ISBN 4-06-267452-1
category:貝料理
臭気判定士

臭気判定士（しゅうきはんていし）とは、悪臭防止法に基づき創設された国家資格。
公益社団法人におい・かおり環境協会が実施する臭気判定士試験に合格した後や試験前に、各検査機関で実施する嗅覚検査に合格すれば免状が交付される。

**職務**
1996年（平成8年）の悪臭防止法の改正により臭気測定法による臭気指数規制が導入され、 測定値（臭気指数）により、悪臭の発生源である事業者に対し、市町村が改善勧告・改善命令を行うことができ、測定値は罰則適用にも結びつくようになった。臭気判定士は、この測定法による測定を管理・統括する責任者で、臭気の濃さの正しい測定、評価により、環境保全に貢献する臭気環境分野で初めての国家資格である。
次のような仕事も行っている。
#パネルの選定
#*嗅覚検査を行い、嗅覚に異常がない人をパネル（嗅覚を用いて臭気の有無を判定する者）として選定する。
#**基準臭（5種類）のにおいを嗅ぎ分ける。
#試料（サンプル）の採取
#*排出口の高さ（下向き・横向きダクトの場合はダクトの下部を排出口の高さとする）・断面積・臭質を確認する
#*現場で試料（サンプル）を採取する
#**排出口高さが15m以上の場合は、JIS Z 8808を基に排ガス流量の測定等を行い、2号規制の基準値(第6条の2による計算法で許容臭気指数)を求めるための情報を得る(排出口高さが15m未満の場合を除く)
#判定試験の実施
#*においの感じられない室内（会議室及び臭気試験室等）で臭気指数を測定
#*各パネルに試料の入った袋1つと無臭の袋2つをセットにして渡し、臭いの感じる袋を選んでもらう。袋に無臭空気を導入してにおいを徐々に薄めていき、試料の入った袋を当てることができなくなるまで、試験を続ける。
#**環境中臭気（1号規制）による場合、各希釈濃度で11人未満となるまで試験を続ける。
#**排出口（2号規制）・排出水（3号規制）による場合、2名以上のパネラーが残った場合に限り、正解者が1名のみになった時点で終了となる。6人のうち最も早くに無臭と感じた人及び最後まで臭気を感じた人を除外することによるもの
#結果のまとめ
#*試験の結果を法に定める方法に従って計算し、測定値を導き出す。

**臭気指数**
においの付いた空気や水をにおいが感じなくなるまで、薄め（無臭空気、無臭水）、その希釈倍率（臭気濃度）を求める。その常用対数値を10乗した値。以下のような式になる。
臭気指数は、10～21までの範囲となっている。
臭気指数＝10×Log（臭気濃度）
*上記の式は、僅かな誤差がでるため、におい・かおり環境協会では、臭気指数を求めた後、臭気濃度を求めるように周知している。
敷地境界線上（敷地境界線から10m以内においては敷地境界線上と同等とみなす）においては次の通り。
臭気指数＝10×Log｛M×10exp（r1－0.58/r1-r0）｝
　　　　
＝10×logM+10×(r1-0.58/r1-r0)　
臭気濃度＝10^(臭気指数/10)
*臭気指数は、整数
*臭気濃度は、有効数字2桁
Mは当初希釈倍数、r1は当初希釈倍数における平均正解率、r0は当初希釈倍数を10倍したときの平均正解率。
気体排出口及び排出水においては次の通り。
臭気指数＝10X
Xはパネル全体の閾値（パネルの最大値と最小値それぞれ1つずつ除き、その他のパネルの平均値）、
Xi＝（LogM1i＋LogM0i）/2
Xiはパネルiの閾値(常用対数表示)、M1iはパネルiの回答が正解である最大の希釈倍数、M0iはパネルiの回答が不正解又は不明である希釈倍数

**試験**
臭気判定士試験は、受験資格18歳以上の者（試験日において）なら誰でも受けられる。試験日は例年11月中旬の1日に全国3箇所（東京、大阪、名古屋）で行われる。
*嗅覚検査は、筆記試験合格前でも受験可能で検査合格後1年間有効。

**臭気判定士試験**
#嗅覚概論
#悪臭防止行政
#悪臭測定概論
#分析統計概論
#臭気指数等の測定実務

**嗅覚検査**
嗅覚検査は、臭気指数等の測定に係わる嗅覚の適格性について行うもので、1～5までの番号が書かれた5本のにおい紙のうち、基準臭によりにおいの付いた2本を嗅ぎ当てる。所要時間は10から15分位である。受験時期は、臭気判定士試験前後で可能だが、合格後の有効期間は1年間となっている。全国各地の委託検査機関で受験できる。嗅覚検査では、特別鼻が利く必要はなく、ほとんどの人（約95％）が合格している。
*検査方法は以下のとおり
#5本のにおい紙を1セットとして検査員から渡される。
#におい紙を1本ずつ鼻に近づけ臭いを嗅ぐ。
#においが付いていた思う「におい紙」の番号を、回答用紙に記入し、検査員に渡す。（5本の「におい紙」のうち、基準臭液によりにおいのついた2本の「におい紙」を嗅ぎ当てる。） 
#基準臭毎に上記の操作を繰り返す。（5種類の基準臭のにおいが判るかどうか検査する） 
※「におい紙」は、紙の繊維のにおいすら残らないように精製された特殊なろ紙のこと。

**申請受付期間**
 7月中旬～9月中旬頃

**試験日**
 臭気判定士試験    11月中旬頃- 嗅覚検査          各嗅覚検査機関で随時実施

**受験・免状申請手数料**
臭気判定士試験  18,000円
*嗅覚検査         9,000円
*免状申請         3,500円

**更新**
免状は有効期間が5年となっているので、更新をする際には改めて嗅覚検査を受けることになる。
*嗅覚検査費用は新規登録時と同様に9,000円。免状更新・再交付手数料は3,000円。
*登録番号に記号がついており、更新の都度、記号が変更される。（例：0000A→0000B）

**著名な臭気判定士**
石川英一（臭気判定士)- 石田翔太（オドレート代表取締役）- 松林宏治（共生エアテクノ代表取締役、愛称は「におい刑事（デカ）」）

**関連項目**
 香り- 香害- 悪臭- 体臭- 死臭- 嗅覚- 悪臭防止法- 日本の環境に関する資格一覧

**外部リンク**
  公益社団法人におい・かおり環境協会-  臭気判定士会- date=20001218072500
ルジャンドル記号

数論において、ルジャンドル記号（るじゃんどるきごう、Legendre symbol）は数 a が奇素数（すなわち 3 以上の素数）p を法とするゼロでない平方剰余かを分類する乗法的関数である。ルジャンドル記号の値はそれぞれ、p を法として a がゼロでない平方剰余なら 1、非平方剰余なら −1、ゼロなら 0 となる。
名称はこの関数を導入した数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。
ルジャンドル記号は、1798年に平方剰余の法則を証明しようとしたアドリアン＝マリ・ルジャンドルにより導入された。この記号の一般化には高次のヤコビ記号やディリクレ指標が含まれる。ルジャンドル記号の表記上の便利さは、Hilbert symbolやアルティン記号などの代数的整数論で使用される他のいくつかの「記号」の導入に影響を与えた。

**定義**
を奇数の素数とする。整数  が  を法とする完全平方と合同である場合は、 は  を法とする平方剰余であり、そうでない場合は  を法とする平方非剰余である。ルジャンドル記号は次のように定義される  と  の関数である。

ルジャンドルによる最初の定義は、次のように式を明示したものだった。

先に発見されルジャンドルにも知られていたオイラーの規準によると、これら2つの定義は同等である。よって、ルジャンルドルが貢献したのは、mod pでのaの平方剰余性を記録する便利な表記法を導入したことにあった。比較の目的で、ガウスはaがpを法とする剰余であるか非剰余であるかに応じて、aRpとaNpという表記を使用した。印刷の都合上、ルジャンドル記号は(a | p) または (a/p) と表記されることがある。a が0, 1, 2,...であるときの数列 (a | p) は周期pで周期的であり、ルジャンドル数列と呼ばれることがある。{0,1,−1}という値は{1,0,1}または{0,1,0}であることがある。次の表の各行は、説明したように周期性を示していることが分かる。

**値の表**
ルジャンドル記号  の表 (p ≤ 127, a ≤ 30, p は奇素数)

**ルジャンドル記号の性質**
ルジャンドル記号には平方剰余の法則とともに効率的に計算するために使うことのできる便利な性質がいくつかある。-  の場合、
*: という事実は が平方剰余  の平方根であることを提供する。- a ≡ b (mod p)の場合、ルジャンドル記号は1番目の（上の）引数において周期的である。
*:- ルジャンドル記号は、上の引数の完全乗法的関数(:en:completely multiplicative function)である。
*: - 特に、pを法とし共に平方剰余である、またはともに平方非剰余である2つの数の積は剰余であるが、剰余と非剰余の積は非剰余である。特別なケースは平方数のルジャンドル記号である。
*:- a の関数としてみた時、ルジャンドル記号  はpを法とする一意の2次ディリクレ指標となる。- 平方剰余の法則の第1補足
*:- 平方剰余の法則の第2補足
*:- a が小さい場合のルジャンドル記号  の特別式
** p ≠ 3である奇素数
**:
** p ≠ 5である奇素数
**:- フィボナッチ数 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … は漸化式  により定義される。p が素数の場合
*: 
例えば
: 
*この結果は、素数判定で使用されるリュカ数列の理論に基づいている。:en:Wall–Sun–Sun prime参照。

**ルジャンドル記号と平方剰余**
p と q を別々の奇素数とする。ルジャンドル記号を使用すると、平方剰余の法則を次のように簡潔に表すことができる。
 
多くの平方剰余の証明(:en:proofs of quadratic reciprocity)はルジャンドルの式に基づく。

さらに、平方剰余の法則の様々な証明を作るために、ルジャンドル記号の代わりとなる表現がいくつか考案された。- ガウスは:en:quadratic Gauss sumを導入し、自身の4番目および6番目の平方剰余の証明に下式を用いた。
:- クロネッカ－の証明は初めに下式を立て、p と q の役割を反対にすることで(q) と (p) の関係を得た。
:- アイゼンシュタインの証明は次を示すことから始まる。
:
 正弦関数ではなく特定の楕円関数を使用することで、エイゼンシュタインは3次および4次の相互作用も証明することができた。

**関連する関数**
 ヤコビ記号 (n) はルジャンドル記号の一般化であり、合成数で2番目（下）の引数nの場合も可能であるが、nは奇数かつ正でなければならない。この一般化は途中で因数分解をせずにすべてのルジャンドル記号を計算する効率的な方法を提供する。- さらに拡大したものはクロネッカー記号(:en:Kronecker symbol)であり、下の引数は任意の整数である。- 冪剰余記号(:en:power residue symbol) (n)n はルジャンドル記号をより高い冪 n に一般化する。ルジャンドル記号はn = 2の場合の冪剰余記号を表す。

**計算例**
平方剰余の法則を含む上記の性質をルジャンドル記号を評価するために使用できる。例えば

またはより効率的な計算では

ヤコビ記号の記事(:en:Jacobi symbol#Calculations using the Legendre symbol)にはルジャンドル記号の操作の例がさらにある。

**出典**

**参考文献**

**外部リンク**
 Jacobi symbol calculator
*ルジャンドル記号とオイラーの規準