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ディラックのデルタ関数

right
数学におけるディラックの、または制御工学におけるとは、任意の実連続関数 に対し、
 
を満たす実数値シュワルツ超関数 δ のことである。これはクロネッカーのデルタ
 
の自然な拡張になっている。
ディラックのデルタ関数はデルタ超関数（delta distribution）あるいは単にディラックデルタ（Dirac's delta）とも呼ばれる。この関数の起源はジョゼフ・フーリエにあるが、これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、この名称が付いている。デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数（distribution）の最初の例になっている。
ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、f(x) として実直線上常に一定の値 1 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と  との積であると見ることにより
 
である。一方、積分値が f の  での値にしかよらないことから
 
でなければならないが、その上で積分値が 0 でない有限の値をとるためには
 
が満たされなければならない。

**概要**
上記のように特徴付けられるデルタ関数 δ(x) は、その名前にも現れているように、あたかも通常の関数であるかのように扱われることも珍しくないが、実際には通常の意味の関数と見なすことはできない。
例えば、デルタ関数を連続関数で表すことができないことは以下のようにして分かる。δ(x) が連続関数だったとして  でゼロでない値をとるならば  を含む小区間で非ゼロでなければならず、x ≠ 0 で  という条件を満たせない。したがって x ≠ 0 で  ならばそれは常に 0 の値をとる関数であり、他の関数と掛けて積分しても 0 以外の値をとることはない。点  においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。
しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はヘヴィサイドの階段関数の弱微分（超関数の意味での微分）を与えている。

**初等関数による近似**
デルタ関数は実軸上滑らかで有界な関数の空間  上の汎関数になっているが、 の双対空間の中でデルタ関数に弱収束するような関数の族 φt、つまり
が任意の  について成り立つような族 φt がいくつか知られている。同様にして、滑らかかつ有界とは別な条件を満たす関数の空間の上の汎関数としての弱収束の表示も与えられている。以下に代表的例を 2 つ挙げる。

**正規分布の密度関数による近似**
中心 μ, 分散 σ2 の正規分布の密度関数

は、デルタ関数の満たすべき性質

を満たす。さらに、 で σ → 0 とすれば  の近傍の外で一様に φσ(x) → 0 (x ≠ 0) かつ φσ(0) → +∞ である。これは、σ → 0 とすることで、関数族 φσ が汎関数としてデルタ関数に近づくことを意味する。したがって、デルタ関数はある意味で正規分布の密度関数の極限と見なすことができて、
と表現される。デルタ関数の表現に正規分布を用いたが、このことから、デルタ関数は正規分布の一種であると考えることが可能である。デルタ関数は、特殊な確率分布の表現に有用である。

**Sinc関数による近似**
Sinc関数から変数変換とスケーリングによって得られる関数族
は、デルタ関数の満たすべき条件
を満たす。ただし、これは左辺を広義積分  として解釈した際に成立する等式である。上記の例と違ってこの関数族は k → ∞ としても各点収束しないが、任意のコンパクト台の滑らかな関数 f に対して
が成り立っている。これも弱収束の意味でデルタ関数を近似していると考えられ、
と表現される。

**フーリエ変換の基礎付け**
Sinc関数による近似の形をオイラーの公式を用いて変形すれば

であり、フーリエ変換における基本的な関係式

が得られる。この表式は量子場の理論で非常によく利用される。
フーリエ変換とその逆変換


は、以下の関係式により正当化される。


**佐藤超関数としての定義**
佐藤超関数の流儀では、ディラックのデルタ関数は複素領域から実軸への抽象的境界値
と定義される。ここで抽象的境界値とは正則関数のある種の同値類を表すが、直感的には x ≠ 0 ならば 
である。また、デルタ関数の最も重要な性質である
は、複素解析学のコーシーの積分公式から導かれる。厳密な定義には層係数のコホモロジー論を必要とするが、1 変数の場合は比較的容易に理論展開できる。

**ディラック測度**
ディラック関数は以下のようにして定まるディラック測度（Dirac measure）δ0 の非形式的な密度関数だと解釈することができる。実直線のボレル部分集合 A に対して、A が 0 を含む場合 、そうでない場合  とすると、δ0 は シグマ加法性|σ-加法性を持っている。この測度に関する有界ボレル関数の積分は
 
であり、形式的に  が成り立っている。

**演算子体の単位元**
ミクシンスキーの演算子法に従い、 上の複素数値連続関数の全体  が畳み込み
 
に関して零因子を持たないというTitchmarsh convolution theoremを用いて、（単位元を持たない可換な）整域としての C の商体 M を構築する M はティッチマーシュ・ミクシンスキー代数や、ミクシンスキー演算子（ヘヴィサイド演算子、—超関数）の体などと呼ばれる。M には C にはなかった乗法の単位元  が付加されているが、この δ(x) はしばしばデルタ関数と看做される。
実際 δ は、特に定数関数 1 に対応する積分作用素  に対して  すなわち、形式上は任意の x に対して
 
を満たさなければならない（もし δ が R≥0 上の連続関数ならば、 とすれば左辺は 0 となるから、これを C の中だけで考えることはできない）。再び形式的な議論だが、この被積分関数を δ(x) と math|0, x の指示関数との値ごとの積と見なすことで、無限区間でのデルタ関数の性質が満たされると考えることができる。一方で、十分小さな ε > 0 に対し
 
だから、x ≠ 0 で  が満たされていると考えることができる。

**性質**
において以下の公式が成り立つ。

階微分  については以下が成り立つ：

ここで n,m は非負の整数である。特に1階微分の場合は

であるが、 を満たす超関数 f(x) は α を任意定数として

である。

**関連項目**
ヘヴィサイドの階段関数
*超関数
*インパルス応答
*再生核
*クロネッカーのデルタ

**脚注**

**参考文献**
 urlname=DeltaFunction- publisher=Dover Publications- Cite book |和書 |author=砂川重信 |authorlink=砂川重信 |year=1991 |title=量子力学 |publisher=岩波書店 |page=30 |id= |isbn=4-00-006139-9
Theガッツ!

『Theガッツ!』（ザ ガッツ）は、May-Be SOFTのアダルトゲーム、および同作をはじめとするシリーズ作品である。第2作以降はオーサリングヘブンから発売、2012年時点での最新作はコンプリーツから発売されている。

**概要**
第1作『Theガッツ!』はMay-Be SOFTより1999年に発売された。
粗筋としては、恋人にその軟弱な体をバカにされてフラれた青年が、一念発起して肉体労働で身体を鍛え男を上げるために、工事現場のアルバイトを始めるが、そのバイト先は仕事を離れても肉と肉とがぶつかり合う凄まじい「肉体労働」の現場であった、という作品である。また、コメディと名乗っているだけあり、ストーリーは一貫して明朗である。以来、シリーズ化された本作品は、鍛えられた筋肉などへのフェティシズムを重要な要素する「マッシヴ・エロチック・コメディ」というジャンルを自称する。
メインヒロインであるタカさんこと高原美奈子を筆頭に、女らしさを完全に超越した筋肉キャラのオンパレード。このゲームの他に類を見ない特色としては、世に主人公がヒロインを襲うアダルトゲームは数多くあれども、本作の主人公はヒロインを襲わず（というより襲えず）、逆にヒロインに襲われる上にしかも襲われたならば（ほとんどのケースで体力差のために）絶対逃げられない、という圧倒的に女性優位な独特のストーリー展開がある。その他、マウスのボタン連打などアダルトゲームでは通常用いられないような作業もゲーム進行において必要となる。
2000年に発売された第2作『Theガッツ!2 〜海でガッツ!〜』は、コンプリーツの処女作としてオーサリングヘブンブランドから発売。なお、コンプリーツは、『Theガッツ!』の製作スタッフが独立して設立されたソフトハウスである。以降、『Theガッツ!5』まで年に1作のペースでコンスタントに新作がリリースされた。DVDPG版としては、『Theガッツ!2＆3 DVDPG』および『Theガッツ!4＆5 DVDPG』、『Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!- DVDPG』がN43 Projectから発売されている。2005年にはKNSエンタテインメントよりゲーム内で使用された楽曲を収録した『Theガッツ! サウンドコレクション 〜Queen of Muscle〜 KIRIKO / HIKO Sound』が発売された。また同2005年にはアニメ化作品（OVA）が発売されている。
シリーズ第6弾となる『Theガッツ!麻雀』（初期タイトル『Theガッツ!6 〜麻雀でガッツ!〜』）が2004年にオーサリングヘブンから予定されていたものの、度重なる発売延期を経て、未発売の状態が続いている（なおソフ倫の審査は通過しており、JANコードも取得されている）。当初は2004年夏の発売予定と告知されたが、2005年4月28日発売予定→2005年5月20日発売予定→2005年10月7日発売予定と延期されていき、最終的に「発売時期未定」となり現在に至る。余談となるが、ソフトハウスであるコンプリーツでは別の作品でも類似ケースがあり、麻雀ゲーム『まままーじゃん』が2008年より長期にわたり発売予定・時期未定となっていたものの、最終的には2011年に発売されている。
ソフトハウスの初期のヒットシリーズながら2004年以降は新作リリースが途絶えていたが、2012年には新作『Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!-』がコンプリーツブランドより発売となった。
ちなみに、シリーズ各作品は、コンプリーツの「ボクのヒミツたいけん」シリーズと世界観を共有している（ただし学園モノのスピンオフ作品『Theガッツ!4』は除く）。『Theガッツ!3』の舞台である「酒田旅館」は、ヒミツたいけんシリーズ第3作の『ボクの「なつやすみ」ヒミツたいけん』の舞台となっており、ゲストキャラとしてタカさんも登場している。

**タイトルリスト**
 Theガッツ! - 1999年 （May-Be SOFT）
** Theガッツ!Remix - 2001年 （オーサリングヘブン） - 『Theガッツ!』ボイス追加版- Theガッツ!2 〜海でガッツ!〜 - 2000年 （オーサリングヘブン）- Theガッツ!3 〜山でガッツ!〜 - 2001年 （オーサリングヘブン）- Theガッツ!4 〜私立ガッツ学園!〜 - 2002年 （オーサリングヘブン）- Theガッツ!5 - 2003年 （オーサリングヘブン）- Theガッツ!6 〜麻雀でガッツ!〜／Theガッツ!麻雀 - （未発売）- Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!- - 2012年 （コンプリーツ）
 DVDPG- Theガッツ!2＆3 DVDPG - 2008年 （N43 Project）- Theガッツ!4＆5 DVDPG - 2008年 （N43 Project）- Theガッツ!-マキシマム・マタニティ!- DVDPG - 2013年 （N43 Project）

**OVA**
2005年、アダルトアニメのOVA作品がアニメアンテナ委員会により制作され、同社の「ANi-AN」レーベルより発売された。
なおVOL.1は、発売元がアニメアンテナ委員会と販売元がANIMACであったが、VOL.2は、発売元・販売元ともにアニメアンテナ委員会となっている。
アニメアンテナ委員会からは、本作品のサントラ盤『THEガッツ! The ANIMATION オリジナルサウンドトラック』もリリースされた。
# THEガッツ! VOL.1：2005年2月25日発売
# THEガッツ! VOL.2 〜タカさん出陣〜：2005年9月22日発売

**OVAキャスト**
 高原美奈子（声：乃本唯名）- 大島睦月 （声：北都南）- 早坂彰 （声：藤井舞）- 谷川晴美 （声：RUMI）- 三池寛子 （声：北条明日香）- 矢口文子  （声：深井晴花）- 松っちゃん （声：柴田秀勝）※特別友情出演- 梅ちゃん （声：伴風太）- 竹ちゃん （声：大島圭介）- 彼女（声：春野かえる）- 女A（声：みずきみらい）- 女B（声：山野幸）

**OVAスタッフ**
 原作 - コンプリーツ- プロデューサー - 村上恒一- 監督・演出・絵コンテ・キャラクターデザイン・作画監督 - 荒木英樹- 脚本 - 村上恒一（『VOL.1』） / 香月ルナ（『VOL.2』）- 音響監督 - 中川達人

**脚注**

**外部リンク**
  Theガッツ! Remix -  Theガッツ!2 〜海でガッツ!〜-  Theガッツ!3 〜山でガッツ!〜-  Theガッツ!4 〜私立ガッツ学園!〜-  Theガッツ!5-  Theガッツ! 2&3 DOUBLE-  Theガッツ! 4&5 DOUBLE-  Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!--  ANIMAC - OVA発売元-  ラッセルアダルトPCゲーム情報ページ- 6263
周期関数

数学における周期関数（しゅうきかんすう、periodic function）は、一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数を言う。最も重要な例として、2π ラジアンの間隔で値の繰り返す三角関数を挙げることができる。周期関数は振動や波動などの周期性を示す現象を記述するものとして自然科学の各分野において利用される。周期的でない任意の関数は非周期的（ひしゅうきてき、aperiodic）であるという。
P を持つ周期関数の図示

**定義**
関数 f が周期的 (periodic) あるいは（0 でない定数 P に対して）周期 P を持つとは、x の任意の値に対して
 
が成立するときに言う。この性質を持つ定数 P のうちに最小の正数が存在するとき、そのような正数 P は基本周期と呼ぶ。周期 P を持つ関数は、長さ P の区間ごとに値が繰り返すが、そのような区間を一周期と呼び表す。
幾何学的に言えば、周期関数はそのグラフが平行移動対称となるような関数として定義することができる。具体的には、関数 f が周期 P に関して周期的ならば、f のグラフは x 軸方向への移動距離 P の平行移動のもとでtranslation invariantである。このような周期性の定義は、ほかの幾何学図形や周期的平面充填のような幾何学パターンに対しても拡張することができる。
周期的でない関数は非周期的であると言う。

**例**
正弦関数のグラフを二周期分示した図
例えば正弦関数は任意の x に対して
 
を満たすから周期 2π を持つ周期関数である。この関数は長さ 2π の区間ごとに同じ値を繰り返す。
日常的な例は時間を変数として、例えば時計の針や月齢などが周期的な振る舞いを見せる。周期運動は系の位置が全て同じ周期を以って周期関数で表されるような運動を言う。 
実変数や整数変数の関数であれば、周期的であることは関数のグラフが特定の一部分のコピーを一定間隔で並べて全体を形作ることができることを意味する。
周期関数の簡単な例として、引数の小数部分を返す関数  を考えると、その周期は 1 である。特に
 
のようなことが成り立つ。この関数 f のグラフは鋸歯状波になる。
2π を持つ。
三角関数の正弦および余弦関数は、ともに周期 2π を持つ、共通周期関数である。フーリエ級数の主題は、「勝手な」周期関数を周期を調整した三角関数の和として表すという考えについて研究するものである。
上記の定義に従えば、例えばディリクレ関数のような、ある種の際立った (exotic) 関数までもが周期的であることになる（ディリクレ関数の周期は任意の非零有理数）。

**性質**
周期関数 f が周期 P を持つならば f の定義域の各元 x と任意の整数 n に対して 
 
が成立する。同じく f が周期 P を持つならば、定数 a, b に対して函数 f(ax + b) は周期  を持つ周期函数になる。例えば  は周期 2π ゆえ sin(5x) は周期 2π/5 を持つ。

**二重周期函数二重周期関数**
複素平面上で定義される関数は、定数関数でなくとも互いに不均衡な 2 つの周期を持ち得る（この文脈での「不均衡」は、一方が他方の実数倍でないことを言う）。そのような関数の例として、楕円関数が挙げられる。

**複素変数の周期関数**
複素数を変数に持つ周期関数として、以下の複素指数関数がよく知られている（この関数はときに cis 関数とも呼ばれる）。
 
実部の余弦関数と虚部の正弦関数のどちらも周期的であるから、この関数は明らかに周期的である。このような複素指数関数の三角関数による表示はオイラーの公式として知られる。この複素指数関数を用いることで三角関数は指数関数によって書き表すことができる。三角関数と同様に指数関数の周期 L は  で与えられる。

**一般化**

**反周期函数反周期関数**
周期関数の一般化の一つに反周期関数（はんしゅうきかんすう、antiperiodic functions）があり、これは全ての x に対して  を満たすような関数 f のことを言う。従って、周期について P 反周期関数は 2P 周期関数になる。

**ブロッホ函数ブロッホ関数**
ブロッホ波やフロケ理論の文脈では、周期関数はさまざまな周期的微分方程式の解として一般化され、まとめられる。この文脈で（一次元の場合の）解は、典型的には適当な実または複素定数 k を伴って
 
なる形に表される（定数 k はブロッホ波ベクトルやフロケ指数と呼ばれる）。この文脈では、この形の関数はブロッホ周期的であると言うこともある。通常の周期関数は  なる特別の場合であり、また反周期関数は  なる特別の場合である。

**商空間の函数商空間上の関数**
フーリエ級数は周期関数を表現し、フーリエ級数は畳み込み定理 （すなわち、フーリエ級数の畳み込みは表現される周期関数の積に対応し、逆もまた然り）を満足するけれども、信号処理において周期関数の畳み込みは通常の定義に従えば積分が発散するために畳み込むことができないという問題に遭遇する。これを解決する方法の一つは、有界だが周期的でない領域上で定義された周期関数というものを考えることである。これを達成するために商空間の概念を用いて

を考えよう。このとき R/Z の各元は同じ小数部分を持つ実数からなる同値類であり、関数 f: R/Z → R は周期 1 の周期関数を表すものと考えられる。

**関連項目**
 周期関数の一覧- Periodic sequence- 概周期関数- 振幅- Definite pitch- Doubly periodic function- フロケ理論- 周波数- 振動- 準周期関数- 波長- Periodic summation- Secular variation

**注釈**

**参考文献**
 cite book|last=Ekeland|first=Ivar|authorlink=:en:Ivar Ekeland|chapter=One|title=Convexity methods in Hamiltonian mechanics|series=Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) Results in Mathematics and Related Areas (3)|volume=19|publisher=Springer-Verlag|location=Berlin|year=1990|pages=x+247|isbn=3-540-50613-6|mr=1051888|ref=harv

**外部リンク**
 urlname=Periodic_function- Periodic functions at MathWorld
倶会一処

倶会一処（くえいっしょ）とは、浄土教の往生の利益の一つ。阿弥陀仏の極楽浄土に往生したものは、浄土の仏・菩薩たちと一処で出会うことができる、という意味である。
『阿弥陀経』に、
「舎利弗。衆生聞者。応当発願。願生彼国。所以者何。得与如是。諸上善人。倶会一処。舎利弗。不可以少善根。福徳因縁。得生彼国。」
「舎利弗、衆生聞かんもの、まさに発願してかの国に生ぜんと願ふべし。ゆゑはいかん。かくのごときの諸上善人とともに一処に会することを得ればなり。舎利弗、少善根福徳の因縁をもつてかの国に生ずることを得べからず。」（『浄土真宗聖典註釈版 』124ページ）
とあるところから引かれた言葉。
浄土真宗では、念仏の信仰に生きる人は、この世の命が終わるとただちに浄土に生れるとし、そこで墓碑に「倶会一処」と刻むことがある。それは、先に浄土に往生している先祖たちと、共に同じ浄土に生まれたいと思う心持ちを表したものであるし、また同じ浄土へ往生させていただくことを喜ぶ姿でもある。

category:浄土教
盆

盆（ぼん）

**行事**
 盂蘭盆（うらぼん）、盂蘭盆会（うらぼんえ）の略。
** 盂蘭盆会 - 7月13日から16日の4日間に行われる仏教行事。
** お盆 - 主に8月13日から16日に行われる日本の年中行事。盂蘭盆会が土着の文化と習合したものとされる。

**浅く平たい容器**
トレイ。浅く平たい器、ものを載せて運ぶ道具。
*平瓦（ひらか）。平たい陶器の器。「盆栽」「盆山」など。
*博打をする場所、もしくは丁半博打の台。さらに、博打の勝負そのものを指すこともある。「賭場」を参照。
*家、住居。人が生活する場所という意味から。
*廻り舞台の回る円形の部分のこと。

**関連項目 ==
石城国

石城国の位置（718年）
石城国（いわきのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。奈良時代に陸奥国から分立したが、短期間しか存続しなかった。718年に設置され、720年と724年の間に廃止された。

**沿革**
養老2年（718年）5月2日に、陸奥国から石城郡、標葉郡、行方郡、宇太郡（宇多郡）、曰理郡（亘理郡）の5郡、常陸国から菊多郡1郡を割いて設置された。同時に石背国も新設され、陸奥国はこのとき三分された。戊辰戦争後の磐城国と異なり、領域は現在の福島県浜通りとその延長にある宮城県亘理郡に限られ、阿武隈山地を越えた盆地は含まれない。
歴史学者の鐘江宏之は、菊多郡の編入や太平洋沿岸という地理的条件の観点から、石城国は東山道ではなく、東海道に所属していたとする説を唱えている。
養老4年 （720年）から神亀元年（724年）までの間に、陸奥国に戻った。養老4年については、陸奥、石背、石城を対象にして養老4年11月26日に出された勅が『類聚国史』にあり、この時点まで石城国があったことが確実である。また、神亀元年3月25日に陸奥国の大掾が殺されたことが『続日本紀』に見える。大掾は国司の一人で、大・上・中・下に分けたうち大国にだけ置かれる。分割された小さな陸奥国が大国とは考えにくいので、このときまでに合同していたと推定するのである。廃止のより強い証拠は神亀5年（728年）4月11日にあり、『続日本紀』によれば、この日に陸奥国に白河軍団が置かれた。石背国に属していた白河郡が陸奥国とされるのは、石背国廃止の証拠である。そして、石城国の廃止も石背国と同時であろうと考えるのである。
国府は夏井川下流で、大国魂神社付近（現在：いわき市平菅波）、または根岸遺跡付近（現在：いわき市平下大越）のいずれかに置かれたと比定されている。

**地域**

**郡**
6郡から成った。南から順に
*菊多郡
*石城郡
*標葉郡
*行方郡
*宇太郡
*曰理郡

**脚注**

**参考文献**
青木和夫・稲岡耕二・笹山晴生・白藤禮幸校注『続日本紀』二（新日本古典文学大系13）、岩波書店、1990年。
*工藤雅樹『城柵と蝦夷』、（考古学ライブラリー51）、ニュー・サイエンス社、1989年。
*高橋崇『律令国家東北史の研究』、吉川弘文館、1991年、ISBN 4-642-02245-7。

**関連項目**
令制国一覧
*磐城国 - 戊辰戦争後の令制国
*浜通り#歴史
*常陸国
*陸奥国
石城郡

福島県石城郡（第2次）の範囲
石城郡（いわきぐん、いわきのこおり）は、福島県（陸奥国）にあった郡。

**郡域**
1896年（明治29年）に行政区画として発足した石城郡（第2次）の郡域は、いわき市の大部分（久之浜町・大久村の各町を除く）にあたる。

**歴史**

**石城郡・磐城郡（第1次）**
石城郡成立に至るまでの当該地域の変遷については諸説あって定かではないが、『常陸国風土記』によれば、この地は当初多珂国に属し、石城評造が置かれていたが、白雉4年（653年）に石城評（いわきのこおり）として分立し、陸奥国に属したとされる。
養老2年（718年）、陸奥国の三分割にともない成立した石城国に編入されたが、石城国は十年足らずで廃止され、再び陸奥国に帰属した。文献史料に「石城」と記されるのはこの頃までで、天平神護2年（766年）に陸奥国が磐城・宮城の2郡の貧民に稲を給付した記録から、「磐城」の表記になった。
10世紀前半に著された『和名類聚抄』では、蒲津・丸部・神城・荒川・私・磐城・飯野・小高・片依・白田・玉造・楢葉の12郷が置かれていたとある。治承4年（1180年）頃、岩城郡・岩崎郡・楢葉郡の三郡に分割され、いったん石城郡の名は消滅した。

**石城郡（第2次）**
以後700年間、当該地域において郡割の大幅な変更は行われなかったが、明治維新による新政府の発足にともない様相が一変する。明治5年（1872年）に施行された大区小区制の下で、磐城郡・磐前郡・菊多郡の三郡が同一の大区に属し、その後を受けた郡区町村編制法の下でも、明治12年（1879年）に三郡合同の郡役場が磐前郡平に置かれるなど、地方制度改革が進められていく中で、かつての石城郡の規模に相当する大郡が形成される流れが生じた。こうして、明治29年（1896年）4月1日、菊多・磐前・磐城の三郡の合併により石城郡の名が復活した。この時、かつて石城郡から分立した楢葉郡からも川前村が新設の石城郡に編入されている。

**近代以降の沿革**
1.四ツ倉町 2.平窪村 3.神谷村 4.草野村 5.大浦村 6.大野村 7.上小川村 8.下小川村 11.平町 12.小名浜町 13.内郷村 14.飯野村 15.夏井村 16.高久村 17.豊間村 18.江名村 19.鹿島村 20.玉川村 21.磐崎村 22.湯本村 23.好間村 24.赤井村 25.沢渡村 26.三阪村 27.永戸村 28.箕輪村 31.泉村 32.渡辺村 33.鮫川村 34.錦村 35.山田村 36.窪田村 37.川部村 38.上遠野村 39.入遠野村 40.田人村 41.貝泊村 42.石住村 43.荷路夫村 51.川前村 （赤線は旧郡境・現在は全域がいわき市に）- 明治29年（1896年）
** 4月1日 - 菊多郡・磐前郡・磐城郡および楢葉郡の一部（川前村）の区域をもって石城郡（第2次）が発足。（3町37村）
*** 旧・菊多郡 - 泉村・渡辺村・鮫川村・錦村・山田村・窪田村・川部村・上遠野村・入遠野村・田人村・貝泊村・石住村・荷路夫村
*** 旧・磐前郡 - 平町・小名浜町・内郷村・飯野村・夏井村・高久村・豊間村・江名村・鹿島村・玉川村・磐崎村・湯本村・好間村・赤井村・沢渡村・三阪村・永戸村・箕輪村
*** 旧・磐城郡 - 四ツ倉町・平窪村・神谷村・草野村・大浦村・大野村・上小川村・下小川村
*** 旧・楢葉郡 - 川前村
** 9月23日 - 磐崎村の一部（大字関船・水野谷）が湯本村に編入。- 明治30年（1897年）10月1日 - 郡制を施行。- 大正11年（1922年）8月20日 - 湯本村が町制施行して湯本町となる。（4町36村）- 大正12年（1923年）
** 3月1日 - 江名村が町制施行して江名町となる。（5町35村）
** 4月1日 - 郡会が廃止。郡役所は存続。
** 4月10日 - 鮫川村が町制施行・改称して植田町となる。（6町34村）- 大正14年（1925年）5月1日 - 窪田村が町制施行・改称して勿来町となる。（7町33村）- 大正15年（1926年）7月1日 - 郡役所が廃止。以降は地域区分名称となる。- 昭和12年（1937年）6月1日 - 平町・平窪村が合併して平市が発足し、郡より離脱。（6町32村）- 昭和15年（1940年）
** 4月1日 - 錦村が町制施行して錦町となる。（7町31村）
** 6月1日 - 豊間村が町制施行して豊間町となる。（8町30村）- 昭和16年（1941年）
** 4月1日 - 田人村・石住村・貝泊村・荷路夫村が合併し、改めて田人村が発足。（8町27村）
** 8月15日 - 玉川村が小名浜町に編入。（8町26村）- 昭和17年（1942年）7月29日 - 内郷村が町制施行して内郷町となる。（9町25村）- 昭和25年（1950年）
** 4月1日 - 飯野村が平市に編入。（9町24村）
** 5月15日 - 神谷村が平市に編入。（9町23村）- 昭和28年（1953年）
** 4月1日 - 泉村が町制施行して泉町となる。（10町22村）
** 10月10日 - 鹿島村が小名浜町に編入。（10町21村）- 昭和29年（1954年）
** 3月29日 - 小名浜町の一部（大字松久須根・三沢・上矢田）が湯本町に編入。
** 3月31日（6町19村）
*** 磐崎村が湯本町に編入、湯本町が改称のち市制施行して常磐市となり、郡より離脱。
*** 泉町・江名町・小名浜町・渡辺村が合併して磐城市が発足し、郡より離脱。
** 7月10日 - 内郷町が市制施行して内郷市となり、郡より離脱。（5町19村）
** 10月1日 - 豊間町・草野村・高久村・夏井村が平市に編入。（4町16村）- 昭和30年（1955年）
** 2月11日（5町10村）
*** 沢渡村・永戸村・三阪村が合併して三和村が発足。
*** 赤井村の一部（大字赤井）が平市に編入。
*** 上小川村・下小川村および赤井村の残部（大字西小川・塩田・高萩・三島）が合併して小川町が発足。
*** 箕輪村の一部（大字高野）が内郷市に編入。
*** 箕輪村の残部（大字大利・榊小屋）が好間村に編入。
** 3月10日 - 四ツ倉町・大浦村・大野村が合併し、改めて四倉町が発足。（5町8村）
** 3月31日 - 上遠野村・入遠野村が合併して遠野町が発足。（6町6村）
** 4月29日 - 植田町・勿来町・錦町・川部村・山田村が合併して勿来市が発足し、郡より離脱。（3町4村）- 昭和41年（1966年）10月1日 - 小川町・遠野町・四倉町・川前村・田人村・好間村・三和村が、平市・磐城市・常磐市・内郷市・勿来市および双葉郡久之浜町・大久村と合併していわき市が発足。同日石城郡消滅。

**変遷表**

**参考文献**
 青木和夫・稲岡耕二・笹山晴生・白藤禮幸校注『続日本紀』四（新日本古典文学大系15）、岩波書店、1995年。

**脚注**

**関連項目**
 消滅した郡の一覧- 岩城氏- 磐城郡- 磐城市- いわき市
石背国

石背国（いわせのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。奈良時代に陸奥国から分立したが、短期間しか存続しなかった。
石背国の位置（718年）

**沿革**
養老2年（718年）5月2日date=2015年5月に陸奥国の5郡を割いて設置された。現在の福島県中通りと会津地方に当たる。国府は郡山市方八町、または須賀川市の上人壇廃寺跡付近に置かれたと見られている。存続は数年間にすぎず、養老4年 （720年）11月26日から神亀5年（728年）4月11日にかけてのいつかの時期に陸奥国に復した。
終年の下限の年養老4年については、『類聚国史』に収録された陸奥・石背・石城を対象にした勅、上限の神亀5年については陸奥国に白河軍団を置いた『続日本紀』の記事が根拠である。さらに時期を絞り込む推定が様々にある。

**岩代国**
明治元年（1869年）に設置された岩代国（いわしろのくに）は、ほぼ同域だが、東部のいくつかの郡が磐城国に含まれたため、石背国より狭くなった。
畿内の山城国（やましろのくに）が奈良時代は「山背国」と表記されたことから「石背」も「いわせ/いはせ」でなく「いわしろ/いはしろ」と読むと考えられていたtitle=いつまで。

**郡**
5郡で構成された。
*会津郡
*安積郡
*石背郡
*白河郡
*信夫郡（平安時代に分割された後世の伊達郡の郡域を含む）

**脚注**

**関連項目**
令制国一覧
*岩代国
*中通り
*会津
単サイト近似

単サイト近似（たんサイトきんじ、Single site approximation）または単一サイト近似とは、多重散乱理論における総散乱行列T において、ポテンシャルがランダムな場合に平均操作で行われる近似のこと。

**詳細**
ここでは、置換型の不規則二元合金を考え、格子の配置は周期的であるが、ポテンシャル（二元合金なのでポテンシャルは2種類ある）の配置がランダムであるとする。
多重散乱理論から、ここで総散乱行列T は、
 
である（→参照：多重散乱理論）。不規則二元合金では、2種類のポテンシャルをそれぞれA、Bとして、それに対応するt行列をtA、tBとする。従って、ポテンシャルがランダムに配置されている場合、上式の各項のt行列の和においてtA、tBがランダムに出てくることとなる。これをそのまま扱うことは現実には不可能で、何らかの平均化（平均操作）を行う必要がある。つまり、
 
とする。は平均操作を意味する。ここで、上式最右辺の第三項に着目すると、これは3つのt行列の積の形となっている。そして、これにはtntmtn、tmtntmのような項が存在する。4次以上の項でも同様で、同一サイト同士の積が残ってしまう。これは平均化にとって甚だ面倒なこととなる。簡単のために1次と2次の場合を考え、ポテンシャルA、ポテンシャルBの濃度比をx:1-x(=y)として平均操作の結果を以下に示す。
1次の平均は、

2次の平均は、

となる。2次の場合、nまたはmがBの場合は省略（本当は2次の項の場合、n = mとなることはないが、ここでは便宜上n = mの場合を示した）。
1次の場合は良いとして、2次ではとの場合とで平均の結果が異なる。つまり、3次以上の項では、t行列の積で同一サイトが含まれる場合と、そうでない場合とで平均操作を場合分けする必要がある。これを現実に行うことは不可能である。実際の平均操作では同一サイトが含まれるt行列の積の項を全て無視し、面倒な場合分けを行わないものとする。これが単サイト近似である。この近似により3次の項の平均操作を例にとると、

と各t行列毎の平均操作の積で表すことができる（ここで、は省略した）。また、は周期的なポテンシャル部分によるグリーン関数なので平均操作に対して不変である。

以上から、単サイト近似における総散乱行列Tの平均は、
 
となる。平均操作を施した状態密度D(E)は（D0(E)は自由電子の状態密度）、
となる。係数2はスピンの縮重度。Imは虚数部分、Trはトレース（跡)を取ることを意味する。更に平均操作は添え字nに対して独立なので、n=0（を原点として）で代表させる（N倍する必要あり。N：全サイト数）。またnn >はフーリエ変換により、

として、

となる。これが不規則二元合金の状態密度を与える基本式となる。尚、Bqは構造定数（）をフーリエ変換したものである。

**関連記事**
ATA
*CPA
*第一原理バンド計算
Z旗

Z旗
Z旗（ゼットき）、Z信号旗（ゼットしんごうき）は、船同士の意思疎通のために用いる国際信号旗の1つ。
国際信号旗はアルファベット文字旗（26種）、数字旗（10種）、代表旗（3種）、回答旗（1種）の計40種。この中でZ旗はアルファベットの"Z"の文字を示す信号として用いられる他、単独で「私は引き船が欲しい」、漁場では「私は投網中である」の意を示す信号としても用いる。日本では、旗に付けられた意味に因み（意味は後述）、スポーツ競技の応援や、選挙・受験など、負けられない勝負に挑む時、「勝利」を祈願して用いられる場合もある。

**日本海軍における使用**
日本海海戦(1905)。画像は連合艦隊旗艦三笠
真珠湾攻撃に際して信号旗を掲げる空母赤城
国際的にはZ旗は前節の意味しか有していない。しかし、Z旗は海戦史において特別な意味を持つ旗としても広く世界に認知されている。
日露戦争時の1905年5月27日-28日にかけて行われた日本海海戦の際、連合艦隊司令長官の東郷平八郎は、トラファルガー海戦の信号文「英国は各員がその義務を尽くすことを期待する」に倣い、「皇國ノ興廢此ノ一戰ニ在リ、各員一層奮勵努力セヨ」という意味を持たせたZ旗を旗艦「三笠」のマストに掲揚した。日本海海戦の逸話以降、日本海軍ではZ旗は特別な意味を持つこととなり、太平洋戦争（大東亜戦争）中の日本海軍では、大規模な海戦の際には旗艦のマストにZ旗を掲揚することが慣例化した。真珠湾攻撃での空母「赤城」では、Z旗を直接掲揚せず、DG旗（D→Gの順で並べて掲揚）をZ旗の代わりとして（DG旗はZ旗と同意味で用いられる）掲揚した。また、太平洋戦争末期の第二五二海軍航空隊攻撃第3飛行隊は、艦上爆撃機「彗星」の垂直尾翼にマーキングとして使用したことで知られる。
なお東郷が戦闘前に檄を飛ばす信号を出したのは日本海海戦が初めてではなく、旅順口攻撃の劈頭ではより簡潔な「勝敗の決此の一戦に在り各員努力せよ」という信号を出しているが、どの旗を使ったかは不明である。

**自衛隊における使用**
戦後に設立した海上自衛隊ではZ旗を掲揚する慣例は絶えていたが、2011年10月27日-11月4日に沖縄県南東海域で行われた日米合同軍事訓練において護衛艦「ちょうかい」のマストに掲揚された。このZ旗は「ちょうかい」に常備されていたものではなく、以前の日本海海戦記念式典でクルーが手作りで作成し、イベントで使用していたもの。後日行われた訓練の最終日にフォトエキササイズで戦闘旗を掲げるように日本側指揮官から命令が下ったが、その時「ちょうかい」は戦闘旗に使える大型の旭日旗がたまたま手許になく、それに代わる旗として掲揚された。作戦中の護衛艦にZ旗が掲揚されるのは戦後初めてであった。

**企業での使用例**

**ダットサンZ / フェアレディZにおける逸話**
1960年代中期、当時のアメリカ日産の社長片山豊が企画提案したのがきっかけで開発が始まったスポーツカー「開発コード "Z"」。「儲からないスポーツカー開発には力を入れない」という日産の経営方針のため、デザインチーフの松尾良彦をはじめとしたスポーツカー開発陣は冷遇されていた。そんな、スタッフに宛てアメリカ日産の片山は、『頑張れ！』という一言だけのメッセージとともに「Z旗」を贈呈した。これが「フェアレディZ」の由来となった。

**船舶業における使用**
長崎県の大島造船所では、円高への危機感を背景に、Z旗を掲げることで自社の従業員らを鼓舞し、危機意識を高めたという。

**コーポレートマーク**
CADメーカーの図研では、社名の「図」や「Z」のイメージを持たせ、Z旗をかけあわせたコーポレートマークを制定している（Z旗で赤色の部分も青色となっている）。

**懸賞幕**
1980年代に大相撲の本場所の取組で水交社という会社（水交会のビジネス部門）が懸賞を出した際、土俵を回るときに使用される懸賞幕の一部にZ旗が使われた。取組表の案内や場内アナウンスは「劇画東郷平八郎伝の株式会社水交社」だった。

**ギリシャにおける使用**
エリの海戦においてZ旗を掲げてオスマントルコ艦隊に突撃する装甲巡洋艦イェロギオフ・アヴェロフ
1912年の第一次バルカン戦争におけるエリの海戦において、ギリシャ海軍の装甲巡洋艦イェロギオフ・アヴェロフが"単独行動"の合図としてZ旗を掲げて艦隊から分離。オスマントルコ艦隊に単艦突撃を行い勝利に貢献した。

**脚注**

**関連項目**
国際信号旗
*戦闘旗
*旭日旗 - Z旗と同様、「勝利の祈願」に使用されている旗。
*Z (軍隊符号) - 2022年2月24日に始まった特別軍事作戦において、ロシア軍が使用。
命令

命令（めいれい）とは、一般に上位の者が下位の者に何らかの行動ないし禁止を命じること。

**行政**
行政庁が定める法令・法規の一種としての命令（行政立法）- 命令 (法規) - 日本法を中心とする総論- 命令 (フランス法) - フランス法における「命令（règlement）」- 行政委任立法 - イギリス法などコモン・ロー（英米法）「命令（Statutory Instrument）」
行政庁が行う処分（行政処分）の一種- 行政行為の内の「命令的行為」- 業務改善命令など
公務員が職務に関して上司から部下に下す「職務上の命令」- 地方公務員#職務上の命令など

**司法**
 裁判#裁判の形式 - 裁判の形式の一種である「命令」

**軍事**
 指揮 (軍事) - 軍事において指揮官が部下に発する命令

**コンピューター**
 命令 (コンピュータ) - コンピュータにおいてCPUが処理する操作- コマンド (コンピュータ) - ユーザーが入力するシステムへの指示

**ビジネス**
 業務命令 - 企業内で上司が部下に対して課す業務上の行動や禁止事項

**関連項目**
 コマンド- メイレイ（Melee） - アメリカのロックバンド
*指令
アガメムノーン

アガメムノン (曖昧さ回避)
画像:MaskeAgamemnon.JPG|thumb|アガメムノーンの黄金の仮面。実際にはアガメムノーンの時代より3世紀も昔のものだった
アガメムノーンの帰還
アガメムノーンの死
アガメムノーン（Ἀγαμέμνων、Agamémnōn）は、ギリシア神話の英雄である。トロイア遠征軍の総帥。長母音を省略してアガメムノンとも表記される。
アガメムノーンはミュケーナイの王であり、トロイア戦争におけるギリシア軍の総大将である。父はアトレウス。弟にメネラーオス。妻にクリュタイムネーストラー。息子にオレステース。娘にイーピゲネイアおよびエーレクトラー。

**人物**
父の死後にミュケーナイ王となり、全ギリシアをまとめあげた。アガメムノーンはギリシア方の王たちを率いて戦ったためローマの時代には「王の中の王」と呼ばれ、皇帝の比喩とみなされていた。しかしその偉業以上に傲慢で非情、所有欲の強い男であったといわれる。絶世の美女とされるヘレネーの双子の異父姉であるクリュタイムネーストラーを、夫でありいとこのタンタロスを殺して奪った。彼女との間に3人の子供をもうけた。
弟メネラーオス（スパルタ王）の妻ヘレネーが、小アジアに位置するトロイアの王子パリスに連れ去られたことへの怒り、及び掟を破り他者の妻を奪ったパリスへの報復のため、全ギリシアから志願者を募ってトロイアに戦争を仕掛けることになる。出征時に逆風が吹いたため船出ができなくなると、娘イーピゲネイアを女神アルテミスに生贄として捧げれば解決するとの予言をうけ、苦悩の果てに娘を殺害してトロイアへ向かった。この非情の決断はクリュタイムネーストラーの憎悪を買ったのみならず、イーピゲネイアを呼び寄せる口実にアキレウスとの見合いを使ったことから彼との関係も悪化してしまった。
『イーリアス』第一歌ではアキレウスと衝突し、陣営に危機を作る。
戦勝後、トロイア王女カッサンドラーを己の愛妾として帰還するが、イーピゲネイアの死を遺恨に思う妻クリュタイムネーストラーとその情夫アイギストスに暗殺される。この神話は悲劇作家アイスキュロスのオレステイア三部作の一つ『アガメムノーン』の題材になっている。

**備考**
 小惑星アガメムノンはアガメムノーンにちなんで名付けられた。

**系図**

**脚注**

**関連項目**
パリスの審判
*ハインリヒ・シュリーマン - ミケーネで黄金のマスクを発掘。息子にアガメムノンと名付けた。
*アガメムノン (小惑星)
徳川御三家

徳川御三家（とくがわごさんけ）は、江戸時代において徳川氏のうち宗家たる将軍家に次ぐ家格を持ち、徳川の名字を称することを認められていた3つの分家。単に御三家（ごさんけ）、三家（さんけ）とも呼ばれる。一般的には、江戸幕府初代将軍徳川家康の男子をそれぞれ家祖とする尾張徳川家（尾張家）、紀伊徳川家（紀伊家）、水戸徳川家（水戸家）を指すことが多い。ただし、当初からこの3つの家が明瞭に「御三家」として扱われていたわけではない（後述）。
駿河徳川家（一代で断絶）も将軍家に次ぐ家格を持ち、各当主は大納言に任官した（ただし水戸徳川家は中納言）。

**概要**
御三家はいずれも江戸幕府初代将軍徳川家康の男子を始祖とし、家康の血を引く親藩（一門）の最高位にあり、将軍家や御三卿とともに徳川姓を名乗ることや三つ葉葵の家紋使用が許された別格の大名家であった。将軍家を補佐する役目にあったとも言われているが、制度・役職として定められたものではない。なお、室町幕府においても「御一家」と称された吉良氏・石橋氏・渋川氏の3氏は、具体的な職掌はないものの足利将軍家の後嗣が絶えた時に継承する権利を有しており、御三家はこれを参考にして設けられたとする見方もある。
「将軍家に後嗣が絶えた時は、尾張家か紀伊家から養子を出す」ことになっており、実際に7代将軍家継が8歳で死去して宗家が断絶した際、8代将軍として紀伊家から吉宗が養子に迎えられ、以降14代将軍家茂までは紀伊家の血筋である。尾張家は3代藩主綱誠が3代将軍家光の外孫だったこともあり、綱誠の嫡男である4代藩主吉通が6代将軍家宣の後継になりかけたものの、新井白石らの反対にあい、尾張家の家訓通り将軍位を争わず吉通自身が身を引き、幼い家継が7代将軍となった。後年には御三卿の一橋家の血統が将軍となったため、尾張家は結果的に将軍を輩出する機会を失った。
水戸家は頼房が駿河家断絶後の1636年（寛永13年）に徳川氏を称するのを許可されるまで、名字が定まっていなかった。そうした経緯もあって他の2家より位階・官職が低位であったが、朝廷に対して次期将軍家の奏聞をし、また江戸常住（定府）であることなどから、5代将軍綱吉のころから他の2家と共に「御三家」と呼ばれるようになった。なお、水戸家からは最後の15代将軍慶喜が御三卿の一橋家へ養子に入った後に将軍家を継承することになったが、あくまでも一橋家からの将軍継承であり水戸家からではない。慶喜は女系ながら秀忠の血も引いている。
幕末期に御三家の各家は様々な政治的立場をとることとなったが、いずれの家も朝敵扱いとなることはなかった。明治政府で作成された叙爵内規では、「徳川旧御三家」は特に侯爵相当とされ、華族に対する叙爵の時点でもその扱いは別格とされていた。

**「御三家」概念の成立経緯**
江戸時代初期には、将軍家・尾張家・紀伊家の総称として「御三家」を用いることもあった。尾張家初代徳川義直・紀伊家（当時は駿河領有）初代徳川頼宣は、慶長15年3月5日に駿府から江戸へ帰る秀忠に家康が、自身が死去した際には両者を特に引き立てることを求めており、家康生前から特別な地位にあった。また尾張家と紀伊家に駿河家（徳川秀忠の三男忠長1代に終わった）を加えた3つの大納言家（水戸家は中納言家）を指して「御三家」とした時期もあり、その頃の水戸家は尾張・紀伊両家に較べてやや家格が劣ると見られていた。また将軍家の分家としては、上記3家および駿河家以外にも、3代将軍家光の子を分封した甲府家（徳川綱重・綱豊の2代、松平左馬頭家）および館林家（徳川綱吉、松平右馬頭家）が、石高・家格ともに匹敵する家（御両典）として存在した。しかし、駿河忠長が改易され（後に自害）、館林綱吉が5代将軍に、続いて甲府綱豊が6代将軍（家宣と改名）に就いて将軍家を継ぎ、これらの徳川家が消滅したため、結果的に水戸家が格上げされて尾張・紀伊・水戸の3つの徳川家を「御三家」と呼ぶことが定着したようである。
なお、将軍家から直接の分家で高い家格を有したものには、家康次男（秀忠の兄）の結城秀康を祖とする越前松平家や、秀忠の子（家光の弟）保科正之を祖とする会津松平家などもあり、それらは御家門と呼ばれたが、徳川姓の使用は許されなかった。

**御三家の領地**
名古屋藩は、江戸から上方に向かう東海道（江戸時代初期に五街道の東海道に再編）および東山道（江戸時代初期に五街道の中山道に再編）が通る地に位置した。和歌山藩は、上方と江戸との間を太平洋経由で行き交う菱垣廻船などが通過する紀淡海峡に面する地に位置した。水戸藩は、江戸から陸奥国方面に向かう東海道（江戸時代初期に水戸街道・岩城街道などに再編）の途上に位置した。

**系譜**

**御三家の待遇**
御三家の当主の官位は、尾張・紀伊両家は従二位権大納言を極官とし、水戸家は正三位権中納言を極官とした。世子は従四位下に叙任されるのが通例であり、近衛少将や常陸介（紀伊家）等を初官としたefn|他の家は松平忠長の初官は従四位下参議近衛中将、極官は従二位権大納言。御両典（甲府家・館林家）が初官は従三位近衛中将、極官は権中納言。御三卿が初官は従三位近衛中将、極官は従二位権大納言。松平光長が従三位近衛中将、松平忠昌が正四位下参議であった。。
江戸城における伺候席は最上級の大廊下で、他には親藩、加賀藩前田氏などが伺候した。また、御三家当主の正室は、特に御簾中と称された。

**御三家の家臣・一族**
御三家の家臣は、基本的に将軍家と同様に、三河以来の譜代の家臣を祖とする者が多かった。その中でも御三家の国家老である御附家老は藩政目付役の重責を負って幕府から派遣された将軍直参の扱いで、大名の家臣が通常陪臣扱いだったのとは一線を画した。例えば、御三家の重臣は、陪臣には本来許可されないはずの叙爵が特別に認められ、大名や大身旗本と同じく諸大夫に叙されていた。御附家老はいずれも数万石を知行していたので、明治維新時に立藩して諸侯に列した。
また、将軍家の血筋の予備としての性格上、御三家自身も無嗣断絶による改易を避けるべく、各家とも血統保持策として御連枝と呼ばれる分家（支藩）を持った。尾張家御連枝の高須松平家は4代、紀伊家御連枝の西条松平家は3代、水戸家御連枝の高松松平家は2代の御三家当主を出した。たとえば、紀伊家当主だった吉宗が8代将軍に就任した際、西条松平家から頼致（徳川宗直と改名）が紀伊家に入り当主を継いでいる。幕末の尾張家当主慶勝も高須松平家から養子に入っている。
しかし時代が下ると、尾張家と紀伊家では御連枝による当主継承も断絶し、財政の貧窮や御附家老による運動で、御三卿を含む吉宗以降の将軍血統より当主の継承がなされるとともに、幕府への依存度が高まる一方で幕府財政を圧迫した。

**脚注**

**注釈**

**出典**

**参考文献**
 谷口雄太「足利氏御一家考」佐藤博信編『関東足利氏と東国社会 中世東国論:5』岩田書院、2012年- 藤野保『江戸幕府崩壊論』塙書房、2008年

**関連項目**
 門葉

**外部リンク**
 1=御三家
*こさんけ