Blaze7451/Wiki-ja-20250601 huggingface dataset:
床関数と天井関数

床関数
天井関数
床関数（ゆかかんすう、floor function）と天井関数（てんじょうかんすう、ceiling function）は、実数に対してそれぞれ、自身以下の最大、自身以上の最小の整数を出力する関数である。
英語の floor, ceiling といった名称と、,  という記法は、プログラミング言語 APL の元となる A Programming Language という本の中でケネス・アイバーソンによって1962年に導入された。
床関数と天井関数の間には

の関係があるため、どちらで表しても本質的には同様となる。

**床関数**
床関数は、実数 x に対して x 以下の最大の整数と定義され、
などと書かれる。3番目の記号はガウス記号と呼ばれる。カール・フリードリヒ・ガウスが7つの証明を示した平方剰余の相互法則の3番目の証明に用いた（1808年）ことに由来する。日本、中国、ドイツなどでよく使われている。日本の高校数学や大学入試ではガウス記号が使われることがほとんどである。
床関数の定義を数式で表すと次のようになる：

実数 x に対し、 を整数部分、 を小数部分と呼ぶ。整数部分は整数、小数部分は 0 以上 1 未満である。小数部分は x mod 1 や  とも書かれる。例えば、入力値が0以上や整数なら以下のようになる：
を任意の整数とすると、
（ は円周率、e はネイピア数）
なお、入力値が負非整数の場合は、整数部分・小数部分は小数表示のそれぞれ小数点以上・以下の部分とならないことに注意する必要がある：
*（ は−1,  は0.7ではない）
の整数部分を −1 と定義する流儀（「0への丸め」）もあるが一般的ではない。
正の有理数の帯分数表示は、この整数部分と小数部分（真分数）の和分解への表示である。

**天井関数**
床関数と密接に関係しているのが天井関数である。天井関数は実数 x に対して x 以上の最小の整数と定義され、
などと書かれる。これを数式で表すと次のようになる：

例えば、以下のようになる。
を任意の整数とすると、

**床関数と天井関数の性質**

**基本的性質**
以下 x は任意の実数とする。- は整数
であるが、上記2つが床関数を特徴付ける。
同様に、天井関数は- は整数
によって特徴付けられる。
床関数と天井関数の関係は、x が整数、非整数であるかによってそれぞれ- は 0 か 1
となる。床関数と天井関数の基本不等式を併せると
*任意の整数 n に対し、
*:
*:
床関数と天井関数は互いに他方を表せる：
*床関数・天井関数は冪等である：
*:
*:
*任意の整数 n に対し、
*:.

**解析的性質**
 床関数と天井関数は広義増加である：
*:
*:
床関数・天井関数は、区分的に定数関数であり、整数点（すなわち、整数となる x）で不連続であるが半連続（床関数は上半連続、天井関数は下半連続）である。床関数・天井関数の非整数点での微分係数が存在し、0 である。- x が整数でないとき、床関数と天井関数は次のようにフーリエ級数展開できる：

- 同様に x が整数でないとき、逆余接関数と余接関数を用いて次のように表せる：


*床関数と天井関数の平均は次のようにフーリエ級数展開できる：
*:

**床関数の性質**
x が整数、n が正の整数のとき、次の式が成り立つ。
*:
*n が整数のとき、n ≤ x と  は同値である。意匠を凝らした言い方では、床関数はガロア接続の片翼を担っており、整数を実数へ埋め込む関数の上随伴である。
*床関数を用いると、いくつかの素数生成式を作ることができる（ただしこれらは実際の計算には役立たない）。1つの例として、n番目の素数  は

*エルミートの恒等式 (Hermite’s identity)：実数 a, 正の整数 n に対し、
*:
*互いに素である正の整数 m, n に対し、次の式が成り立つ：
*:
*自然数 n に対し、n の 1 以外の正の約数の個数を  とすると、
*:（id=A002541）
*レイリーの定理は、1 より大きい無理数が、床関数を用いて自然数の集合を2つに分ける方法を表している。
*ワイソフのゲーム（2山の片方からまたは、両方から同数ずつ取る石取りゲーム）の後手必勝形は
*:（n は 0 以上の整数、φ は黄金比）
*正の整数 k を 位取り記数法|n進法で表すと、 桁となる。
*ルジャンドルの公式：自然数 n の階乗が素数 p で（整数の範囲で）割り切れる回数は 
*正多角形|正n角形（n は3以上の自然数）の対角線の長さの種類は  だけある。

**四捨五入の床関数表示など**
実数 x ≥ 0 に制限すると、床関数・天井関数とは小数第1位での切り捨て・切り上げである。これを利用して、位取り記数法表示での任意の位での切り捨てや四捨五入を床関数で表すことができる。
*実数 x の小数点以下を四捨五入した値は、次の式で表される：
*:
*:
以下十進法表示とする。実数 x ≥ 0 に対して、
*の位での切り捨ては
*:
*小数第n位での切り捨ては
*:
*の位での四捨五入は
*:
*小数第n位での四捨五入は
*:

**組版**
床関数は 、天井関数は と上下の欠けた角括弧で表される。これらは、 では \lfloor, \rfloor, \lceil, \rceil と書かれる。Unicode では U+2308 から U+230B に割り当てられている。

**脚注**

**参考文献**
oclc=523128
*url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN23599524X?tify=%7B%22pages%22:%5B9%5D%7D

**外部リンク**
ガウス記号の定義と３つの性質
*2=ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
*urlname=FloorFunction
*urlname=CeilingFunction
ウパニシャッド

ウパニシャッド（उपनिषद्、IAST: Upaniṣad 、pron）は、サンスクリットで書かれたヴェーダの関連書物。一般には奥義書と訳される。

**概要**
約200以上ある書物の総称である。各ウパニシャッドは仏教以前から存在したものから、16世紀に作られたものまであり、成立時期もまちまちである。もっとも、ウパニシャッドの最も独創的要素は、仏教興起以前に属するので、その中心思想は遅くとも西暦前7世紀ないし前6世紀に遡る。
ウパニシャッドの語源について、「近くに座す」ととるのが一般的である。それが秘儀・秘説といった意味になり、現在のような文献の総称として用いられるようになったと広く考えられている。
後世の作であるムクティカー・ウパニシャッドにおいて108のウパニシャッドが列記されていることから、108のウパニシャッドが伝統的に認められてきた。その中でも10数点の古い時代に成立したものを特に古ウパニシャッドと呼ぶ。多くの古ウパニシャッドは紀元前500年以前に成立し、ゴータマ・ブッダ以前に成立したものと、ゴータマ・ブッダ以後に成立したものとある。古ウパニシャッドはバラモン教の教典ヴェーダの最後の部分に属し、ヴェーダーンタとも言われる。
ウパニシャッドの中心は、ブラフマン（宇宙我）とアートマン（個人我）の本質的一致（梵我一如）の思想である（ウパニシャッド哲学）。ただし、宇宙我は個人我の総和ではなく、自ら常恒不変に厳存しつつ、しかも無数の個人我として現れるものと考えられたとされる。

**古ウパニシャッド**
成立時期によって、以下に分類される。
初期:紀元前800年から紀元前500年にかけて成立。古散文ウパニシャッド。
中期:紀元前500年から紀元前200年にかけて成立。韻文ウパニシャッド。
後期:紀元前200年以降に成立。新散文ウパニシャッド。

**古ウパニシャッド一覧**

**初期**
ブリハッド・アーラニヤカ・ウパニシャッド：白ヤジュル・ヴェーダ：初期 第1期
*:ヤージュニャヴァルキヤの教えが含まれる。
*チャーンドーギヤ・ウパニシャッド：サーマ・ヴェーダ：初期 第1期
*:シャーンディリヤやウッダーラカ・アールニの思想など。
*タイッティリーヤ・ウパニシャッド：黒ヤジュル・ヴェーダ：初期 第2期
*アイタレーヤ・ウパニシャッド：リグ・ヴェーダ：初期 第2期
*カウシータキ・ウパニシャッド：リグ・ヴェーダ：初期 第2期
*ケーナ・ウパニシャッド：サーマ・ヴェーダ：初期 第3期

**中期**
カタ・ウパニシャッド（カータカ・ウパニシャッド）：黒ヤジュル・ヴェーダ：中期（紀元前350年から紀元前300年頃）
*イーシャー・ウパニシャッド：白ヤジュル・ヴェーダ：中期
*シュヴェーターシュヴァタラ・ウパニシャッド：黒ヤジュル・ヴェーダ：中期（紀元前300年から紀元前200年頃）
*ムンダカ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：中期

**後期**
プラシュナ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：後期
*マイトリー・ウパニシャッド(マイトラーヤニーヤ・ウパニシャッド)：黒ヤジュル・ヴェーダ：後期（紀元前200年頃）
*マーンドゥーキヤ・ウパニシャッド：アタルヴァ・ヴェーダ：後期（1年から200年頃）

**日本語訳**

**完訳**
Cite book|和書|author=湯田豊|authorlink=湯田豊 |year=2000 |title=ウパニシャッド　翻訳および解説 |publisher=大東出版社 |isbn=4-500-00656-7
*: 上記一覧に挙げられている13ウパニシャッドの全訳。 ※以下の抄訳本および「ウパニシャッドの思想中村元」（春秋社）と照合した結果、1部欠落箇所アリ。

**抄訳 === 
*Cite book|和書|author=服部正明|authorlink=服部正明 |year=1979 |title=ウパニシャッド |publisher=中央公論社〈世界の名著1, 中公バックス〉 |isbn=412400611X
**isbn=
**: ブリハッド・アーラニヤカ、チャーンドーギヤ、カウシータキ、カタ（全訳）の主要4ウパニシャッドの抄訳（一部全訳）。
*Cite book|和書|author=岩本裕|authorlink=岩本裕 |year=2013 |title=原典訳 ウパニシャッド |publisher=筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉 |isbn=4-480-09519-5
**Cite book|和書|author=岩本裕 |year=1967 |title=ウパニシャッド |publisher=筑摩書房〈世界古典文学全集3〉 |isbn=
**: ブリハッド・アーラニヤカ、チャーンドーギヤ（全訳）、カウシータキ、カタ（全訳）、プラシュナ（全訳）の主要5ウパニシャッドの抄訳（一部全訳）。
*Cite book|和書|author=佐保田鶴治|authorlink=佐保田鶴治 |year=1979 |title=ウパニシャッド |publisher=平河出版社 |isbn=4892030260
*: 上記一覧の13ウパニシャッドの内、ケーナだけを除いた主要12ウパニシャッドの抄訳。- isbn=4931148409
 上記一覧の13ウパニシャッドの内、カウシータキ、マイトリーを除き、カイヴァルヤを追加した主要12ウパニシャッドの抄訳。- isbn=9784904980170
 カタ、ケーナ、カイヴァルヤに、全ウパニシャッドの入門編となるタットヴァボーダを加えたサンスクリット原文対訳。

**ウパニシャッド哲学**
ウパニシャッド哲学（ウパニシャッドてつがく）は、古代インドの後期ヴェーダ時代（紀元前1000年 - 紀元前500年）の文献『ウパニシャッド』にもとづく哲学である。バラモン教が形式的になり、バラモンが単に祭祀を司る役割だけになっていることを批判し、内面的な思索を重視し真理の探究をすすめる動きが出てきた。それがウパニシャッド哲学であり、ヴェーダの本来の姿である宇宙の根元について思惟し、普遍的な真実、不滅なものを追求した。ウパニシャッド哲学によると宇宙の根源であるブラフマン（梵）と人間の本質であるアートマン（我）とを考え、この両者が究極的に同一であることを認識すること（梵我一如）が真理の把握であり、その真理を知覚することによって輪廻の業（ごう）、すなわち一切の苦悩を逃れて解脱に達することができると考えている。後期ヴェーダ時代に現れたこの内面的思索の重視と、業・輪廻の死生観は、次の時代にバラモン教に対抗する二つの宗教（仏教とジャイナ教）を誕生させた。

**脚注**

**参考文献**
publisher=平河出版社
*isbn=4-06-158934-2
*isbn=4-14-084126-5- 辻直四郎『ヴェーダとウパニシャッド』創元社、1953年　東京
*山崎元一『世界の歴史3 古代インドの文明と社会』中央公論社、1997年、p.84 ISBN 4124034032

**関連項目**
ヴェーダ
*梵我一如
*ヴェーダーンタ学派
*ブラーフマナ
*インド神話
ごみ (プログラミング)

コンピュータにおいて、ごみ、あるいはガベージ (garbage) と呼ばれるものには、以下がある。
# ユーザー利用レベルにおける、処理上意味のないデータ入力、またはそのデータ自体のこと。Garbage in, garbage out参照。
# メモリ管理において、不要となった領域のこと。ガベージコレクション参照。
# 初期化がされていない記憶領域に入っているデータまたはオブジェクト。その内容は実行するたびに異なる可能性がある。
# プログラミングにおいて、一見してバグやエラーを見いだせないが、処理上の問題をもたらしかねないミスのこと。後述。

**プログラムにおける「ごみ」の例**
次のC言語のプログラムにおいて、変数xは宣言だけされていて、値が代入されないまま使用される。このとき、「xには“ごみ”が入っている」という。
int main() {
int x;
printf("%d\n",x);
}
xの値の内容は何であるかは保障されず、どんな値が print されるかは定かではない。この例のように単純であれば大きな問題は起きないであろうが（厳密には問題はある。後述する）、例えば何らかの判断条件に使っている値がこのようになっていれば、プログラムの異常な動作の原因の、バグとなる。しかし、ごみの内容は、短い期間に繰り返し実行した場合は同じ値になることが多い。このため、デバッグ時にごみを入れた状態で何度も実行を行っても、同じ動作になり、バグに気がつかないことも多い。一部の言語では、あらかじめなんらかの値で初期化されることが保証される、という仕様とすることで回避したり、初期化も代入もされないまま使用される可能性があればエラーとなる言語もある。また近年の、フロー解析などのような高度なコンパイラ最適化により、バグの可能性を検出できるパターンもあり、警告オプションを付けることで警告を出させることができる場合もある。
例に示したコードでは単に値を見るだけのため問題は少ないが、C言語ではポインタによって、メモリの中のどこかわからない所にメチャメチャな値を書き込むということができてしまう（しばしば「爆撃」と形容される）。大規模であればすぐ発覚するのでむしろ運が良い方で、バグがある箇所とは全く関係がない場所で誤動作を起こすような「ピンポイント爆撃」になっていると、しばしばデバッグが極めて困難な不具合となる。
なお厳密には、例に示したコードにおけるxの値は、標準規格では「不定」(indeterminate) としており、標準規格ではそのような変数の使用は「未定義」である。未定義とは、プログラマの鼻から悪魔を飛び出させてもよい、という意味であり（:en:Undefined behaviorを参照）、普通は避けなければならない。
また、このような「ごみ」は「コンピュータ・アーキテクチャと情報セキュリティ」の観点からは、より深刻な問題がある。キャッシュや、メモリをプロセスに割り当てる単位である「ページ」は、マルチプロセスのシステムでは一般に他のプロセスやカーネルと共通のことがあり、パスワードなどの機微情報を含んでいるかもしれない。従って、ハードウェアないしOSの層のどこかで、ゼロあるいはランダムで潰すか、フラグ等によりそのプロセスからまだ書き込みがされていないアドレスからの読み出しを禁止しなければならない。

**脚注 ==
新川崎駅

新川崎駅（しんかわさきえき）は、神奈川県川崎市幸区鹿島田一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅である。
1980年（昭和55年）10月1日にいわゆる「SM分離」に際して、東戸塚駅とともに開業した。

**乗り入れ路線**
横須賀・総武快速線電車および湘南新宿ラインの宇都宮線 - 横須賀線直通列車のみが停車する。線路名称上は東海道本線の支線であり「品鶴線」の通称を持つが、旅客案内では「東海道（本）線」や「品鶴線」とは案内されない。
相鉄線直通列車は貨物線の線路を使用するため、新川崎駅横を通過するが、当駅 - 武蔵小杉駅間に区間外乗車の特例が設けられている。区間外乗車#特定の分岐区間に対する区間外乗車も参照。
また当駅には、各路線ごとに駅番号が与えられている。- JO 横須賀線：東海道本線（品鶴線経由）を経て、下り列車は大船駅より線路名称上の横須賀線を走る。上り列車は多くの列車が東京駅を経由し、総武快速線へ直通する。 - 駅番号「JO 14」- JS 湘南新宿ライン：東海道本線（品鶴線経由）を経て、西大井駅まで横須賀線と同一の線路を使用し、新宿駅経由で宇都宮線へ直通する。 - 駅番号「JS 14」　（一部の湘南新宿ラインのみ停車）
同じ川崎市内の川崎駅はJRの特定都区市内制度における「横浜市内」の駅として属しているが、当駅は属していない。

**歴史**
 1971年（昭和46年）7月5日：日本国有鉄道（国鉄）が新鶴見操車場鹿島田道路橋付近に新川崎駅（仮称）の設置を決定。- 1972年（昭和47年）3月：建設費を全額地元負担とする請願駅として着工。- 1976年（昭和51年）6月：営業開始時に施工するものを除き、駅舎が完成交通1976-0630。- 1980年（昭和55年）
** 8月27日：駅名を「新川崎駅」に決定する。
** 10月1日：新川崎駅が開業（旅客営業のみ）停車場。- 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により、JR東日本の駅となる停車場。- 1992年（平成4年）6月25日：自動改札機を設置し、使用を開始する。- 2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。- 2021年（令和3年）9月28日：この日をもってみどりの窓口の営業を終了。

**駅名の由来**
設置が決定された当時、付近の地名と南武線の最寄り駅を元に仮称「新鹿島田」とされた。しかし、その名称だとどこにあるのかわかりづらいという意見や、もともとは東海道本線であることからSM分離時に川崎駅の代替駅として開業したことにより、名称が「新川崎」となった。
しかし、2010年3月13日に武蔵小杉駅に横須賀線ホームが設置され、川崎駅へ通じる南武線と直接乗り換えができるようになったことから、駅名の「川崎駅の代替」という意味合いは徐々に薄れてきている。
駅誕生当時は「新川崎」という地名はなかったが、2007年12月15日に実施された住居表示の実施に伴う町名変更で、隣接する小倉・北加瀬地区の一部が「新川崎」という地名になった。

**駅構造**
島式ホーム1面2線を持つ地上駅で、橋上駅舎を有している。ホームはカーブ上に位置している。
川崎統括センター（武蔵小杉駅）管理の業務委託駅（JR東日本ステーションサービス委託）。駅舎は耐震補強工事が行われた。エレベーターとエスカレーターが設置されている。

**のりば**
（出典： JR東日本:駅構内図）
東海道線方面発着の快速は当駅を通過し、相鉄・JR直通線は貨物線経由となるため停車できない。

**駅構内設備**
 売店など - 駅弁（崎陽軒など、改札外）の販売も行われている。- 指定席券売機が設置されている。
** NewDays新川崎中央店 - 改札内正面
** NewDays新川崎店 - 改札外。改札を出て右手

**駅弁**
崎陽軒により販売されている主な駅弁は下記の通り。- 横濱中華弁当- 幕の内弁当- かながわ味わい弁当(季節により内容が変わる：春・初夏・夏・秋・冬)- シウマイ弁当- おべんとう(季節により内容が変わる春・初夏・夏・秋・冬)- しょうが焼弁当- 横濱チャーハン- 横濱ピラフ- いなり寿司

**利用状況**
2023年度（令和5年度）の1日平均乗車人員は24,732人である。
1995年度（平成7年度）以降の推移は下記の通り。

**駅周辺**
この場所は長く新鶴見操車場（現・新鶴見信号場）の外れにあり、駅の出入口も鹿島田跨線橋に面しているため、いわゆる「駅前商店街」は陸橋を降りた所になり、駅出口からは少し離れている。横須賀線の西側には長らく新鶴見操車場跡の空き地が広がっていたが、徐々に再開発が進められている。2000年には、当駅の南側に慶應義塾大学の新川崎タウンキャンパス（K2（ケイスクエア）タウンキャンパス）が開設され、2007年にはパイオニアが事業所を開設（2016年に文京区に移転し、ヒューリックに売却、富士通が全棟借り上げ）するなど、「新川崎・創造のもり」構想の中核として先端技術研究を進めている。
 西側（加瀬側）
 東側（鹿島田側）

**バス路線**

**隣の駅**
 東日本旅客鉄道（JR東日本）
 JO 横須賀線
:: 武蔵小杉駅 (JO 15) - 新川崎駅 (JO 14) - （鶴見駅） - 横浜駅 (JO 13)
 JS 湘南新宿ライン
: ■特別快速・■快速（いずれも高崎線直通）
::; 通過
::※ダイヤが乱れた場合は快速が臨時停車を行う場合がある。
: ■普通（宇都宮線直通、一部は宇都宮線内快速）
:: 武蔵小杉駅 (JS 15) - 新川崎駅 (JS 14) - （鶴見駅） - 横浜駅 (JS 13)
::※鶴見駅は運賃計算上の分岐点である。

**脚注**

**記事本文**

**注釈**

**出典**

**利用状況**
 JR東日本の1日平均利用客数
 JR東日本の統計データ
 JR東日本の2000年度以降の乗車人員
 神奈川県県勢要覧

**関連項目**
 新川崎A地区- 横須賀・総武快速線#SM分離- 東海道貨物線- 日本の鉄道駅一覧

**外部リンク**
 name=新川崎-  川崎鶴見臨港バス-  川崎市 新川崎地区整備事業-  川崎市 新川崎・創造のもり
アートマン

アートマン（आत्मन् Ātman）は、ヴェーダの宗教で使われる用語で、意識の最も深い内側にある個の根源を意味する。真我とも訳される。
インド哲学の様々な学派における中心的な概念であり、アートマン、個人の自己（Jīvātman)、至高の自己（Paramātmā)、究極の現実（Brahman）の関係について学派によって異なる見解を持っている。これらは、完全に同一である（Advaita, 非二元論者)p=208-209、完全に異なる（Dvaita, 二元論者)、非異なると同時に異なる（Bhedabheda, 非二元論者+二元論者)、などといった見解らがある。
ヒンドゥー教の6つの正統派では、すべての生命体（Jiva）にはアートマンが中に存在しているとの見解を持ち、これは「体と心の複合体」とは異なるものである。この見解は仏教と大きく異なる点であり、仏教ではじょういつしゅさい（永遠に存続し・自主独立して存在し・中心的な所有主として全てを支配する）な我の存在を否定して無我説を立てた。

**語源**
の本来の語義は「呼吸」であったが、そこから転じて生命、自己、身体、自我、自我の本質、物一般の本質自性、全てのものの根源に内在して個体を支配し統一する独立の永遠的な主体などを意味する。
最も内側 (the innermost) を意味する サンスクリット語の Atma（アートマ）を語源としており、アートマンは個の中心にあり認識をするものである。それは、知るものと知られるものの二元性を越えているので、アートマン自身は認識の対象にはならないといわれる。

**概念の発展**

**ヴェーダ**
アートマンの語は『リグ・ヴェーダ』以来用いられた。『シャタパタ・ブラーフマナ』では、言語、視力、聴力などの生命現象はアートマンを基礎としアートマンによって統一されているとされ、またアートマンは造物主（Prajāpati）と全く同一ともされた。

**ウパニシャッド**
ウパニシャッドの時代には、アートマンが宇宙を創造したと説かれた。また、アートマンは個人我（小我）であるとともに宇宙の中心原理（大我）であるともされた。ブラフマン（宇宙原理、brahman）とアートマンが一体になることを求めたり、ブラフマンとアートマンが同一である（梵我一如）とされたり、真の実在はアートマンのみであって他は幻（māyā、マーヤー）であるとされた。
また、アートマンは、宇宙の根源原理であるブラフマンと同一であるとされる（梵我一如)。それは、宇宙の全てを司るブラフマンは不滅のものであり、それとアートマンが同一であるのなら、当然にアートマンも不滅のものであるという考えであった。
ウパニシャッドではアートマンは不滅で、離脱後、各母体に入り、心臓に宿るとされる。これに従うならば、個人の肉体が死を迎えても、自我意識は永遠に存続するということであり、またアートマンが死後に新しい肉体を得るという輪廻の根拠でもあった。

**インド哲学において**

**ヒンドゥー教 正統派**
アートマンはヒンドゥー教徒にとって形而上学的・精神的な概念であり、しばしば聖典の中でブラフマンの概念と一緒に語られる。ヒンドゥー教の主要な正統派（六派哲学）である、サムキヤ派、ヨーガ派、ニャーヤ派、ヴァイセシカ派、ミマムサ派、ヴェーダンタ派のすべてが、「アートマンは存在する」というヴェーダやウパニシャッドの基礎的前提を受け入れている。
ヒンドゥー哲学、特にヴェーダンタ学派では、アートマンは第一原理である。ジャイナ教もこの前提を受け入れているが、その意味するところは独自の考えを持っている。これに対して、仏教およびシャルヴァカ派は、「アートマン／魂／自己」というものの存在を否定しているp=60-62。

**仏教**
仏教では常一主宰な我を否定し、無我の立場に立つ。無我を知ることが悟りの道に含まれる。
パーリ仏典無記相応の『アーナンダ経』では、釈迦はヴァッチャゴッタ姓の遊行者の以下の問いかけに対し、どちらにも黙して答えなかったと記されている。
# 我(attā)はあるか？
# 我はないのか？
この問いに答えなかった理由は、あると答えれば常住論者（sassatavādā）に同ずることになり、ないと答えれば断滅論者（ucchedavādā）に同ずることになるからと説いている。一切漏経でも同様に説く。

**脚注**

**参考文献**
  isbn =978-8120801585

**関連項目**
 中観派- 唯識派- 密教- 我思う、ゆえに我あり- マハートマー
ブリハッド・アーラニヤカ・ウパニシャッド

『ブリハッド・アーラニヤカ・ウパニシャッド』（बृहदारण्यकोपनिषत् bṛhadāraṇyaka-upaniṣad）は、ウパニシャッドの1つ。『白ヤジュル・ヴェーダ』に含まれる文献のひとつで、古ウパニシャッドの中では初期の「古散文ウパニシャッド」に分類され、『チャーンドーギヤ・ウパニシャッド』と並び、最初期・最古層のウパニシャッドとされる。
思想家ヤージュニャヴァルキヤの思想などを含む。

**内容**
引用文は断りなければ服部正明訳。

**第1編 (全6章)**
世界の誕生 (1.2-1.4)
プラジャーパティが世界を創造した。
太初に、この世にはただ人間の形をしたアートマンのみが存在していた。 (1.4.1)
太初には、この世は実にブラフマンのみであった。それは自分自身を「われはブラフマンなり」と自覚した。 (1.4.10)

**第2編 (全6章)**
アジャータシャトル王のアートマン論 (2.1-2.3)
「このアートマンから、すべての機能、すべての世界、すべての神、すべての存在物が諸方に出てゆくのである。」 (2.1.20)

**第3編 (全9章)**
ヤージュニャヴァルキヤのアートマンについての8人のバラモンたちと対話。    
アートマンは「．．ではない」という言い方で表現するしかない。とらえられないから。
「この『あらず、あらず』というアートマンは、不可捉である。それは把捉されないから。不壊である。それは破壊されないから。」 (3.9.26)

**第4編 (全6章)**
ヤージュニャヴァルキヤの対話の続き。
ジャナカ王との対話 (4.1-4.4)
「このように知る者は、安らかで、自制があり、平静で、忍耐強く、心を統一した者となり、自己のなかにアートマンを認め、いっさいをアートマンとみる。」 (4.4.23)
妻マイトレーイーとの対話 (4.5)
「アートマンが見られ、聞かれ、思考され、認識されるとき、この世のすべては知られるのである。」 (4.5.6)

**第5編 (全15章)**
補足編。

**第6編 (全5章)**
補足編。
家庭内の祭祀 (6.4)
性交・出産時の儀式

**日本語訳**

**全訳**
Cite book|和書|author=湯田豊|authorlink=湯田豊 |year=2000 |title=ウパニシャッド　翻訳および解説 |publisher=大東出版社 |isbn=4-500-00656-7

**抄訳 === 
*Cite book|和書|author=服部正明|authorlink=服部正明 |year=1979 |title=ウパニシャッド |publisher=中央公論社〈世界の名著1, 中公バックス〉 |isbn=412400611X
**isbn=
*Cite book|和書|author=岩本裕|authorlink=岩本裕 |year=2013 |title=原典訳 ウパニシャッド |publisher=筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉 |isbn=4-480-09519-5
**Cite book|和書|author=岩本裕 |year=1967 |title=ウパニシャッド |publisher=筑摩書房〈世界文学古典全集3〉 |isbn=
*Cite book|和書|author=佐保田鶴治|authorlink=佐保田鶴治 |year=1979 |title=ウパニシャッド |publisher=平河出版社 |isbn=4892030260
*Cite book|和書|author1=日野紹運|authorlink1=日野紹運|author2=奥村文子|authorlink2=奥村文子|year=2009 |title=ウパニシャッド |publisher=日本ヴェーダンタ協会 |isbn=4931148409

**脚注・出典**

**関連項目**
ウパニシャッド
EBCDIC

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code、エビシディック、拡張二進化十進コード) はIBMにより定義された8ビットのコード化文字セットである。ASCII普及前の1963年に、BCD(Binary-coded decimal、二進化十進コード)を拡張する形で作られ、主にIBM系のメインフレームやオフィスコンピュータなどで使用されている。
IBMのCDRA（Character Data Representation Architecture; 文字データ表現体系）では、EBCDICは符号化方法（Encoding Scheme）の1つと位置づけられている。各国語などの文字集合であるコードページを、EBCDICなどの符号化方式で符号化するが、EBCDICの符号化にもシングルバイト、ダブルバイト、マルチバイトの構造がある。これらの組み合わせがCCSIDとして定義されており、例えば日本用のEBCDICのCCSIDは、ひらがなや漢字を含まない組み合わせも含めると、10以上定義されている。
この他、IBM以外の互換メーカーなどのEBCDICをベースとした各種の文字コードまたは符号化方法も、EBCDICまたはEBCDIC系と呼ばれる場合がある。

**歴史**
EBCDICはSystem/360と同時に発表された。
IBMはASCII標準化委員会の主提案社であったが、BCDをベースとしたのは、当時のデータの大多数はパンチカードの形でBCDの形式で保管されていたため、蓄積データの互換性を優先したためである。
System/360がベストセラーとなると、そのクローンであるRCA Spectra、ICL System 4、富士通 FACOM、日立製作所 HITACなどもEBCDICを採用した。
EBCDICを標準の文字コードとするオペレーティングシステムには、IBMメインフレーム用のz/OS、z/VSE、z/VMや、IBMミッドレンジコンピュータ用のOS/400、IBM iなどがある。ただし、IBMメインフレーム上でもz/OS上のUSS(UNIX互換環境)や、Linux、あるいはAS/400やPower Systems i Edition上で稼動するLinuxやAIXなどは、ASCIIである。EBCDICと、ASCII、シフトJIS、Unicodeなどの主要な文字コード間は、オペレーティングシステム、ミドルウェア、各種ツール、アプリケーション・ソフトウェアなどの機能を使用したコード変換が行われている。
IBM以外ではBS2000、HP MPE、Unisys MCPなどもEBCDICをベースにしている。日立製作所はEBCDICをベースとした自社の文字コードをEBCDIKと呼んでいる。上述のようにIBMの日本用EBCDICの組み合わせ(CCSID)は10以上定義されているが、他メーカーでは細部が異なるため、いわゆるEBCDIC系統では多数の文字コードが存在している。

**詳細**

**CCSID、コードページとの関係**
上述のように、IBM CDRA上ではEBCDICは「文字コード」ではなく「符号化方法」の1つであり、具体的なコード配置（各文字と符号位置の配置）はコードページによっても異なる。符号化方法にEBCDIC (1100)を使用したコードページとCCSIDの例には以下がある。なお CCSID 5026（日本語カタカナ拡張）にはコードページが2つあり（混合CCSID）、切り替えて使用する。

**コード配置**
 EBCDICを使用した全てのコードページで、共通の符号位置を持つ文字 (例えば、'SP'(ブランク) = X'40'は共通だが、以下に記載の無い英小文字の有無や位置はコードページにより異なる）
*カナ拡張されたEBCDICコードの例(IBMによるカナ拡張の一例;コードページ:298の場合)
¥
0
1
 
 
 
 
 
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l
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L
T
3
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m
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M
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ン
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6
 
 
 
 
・
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w
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F
O
W
6
7
 
 
 
 
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P
X
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8
 
 
 
 
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q
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H
Q
Y
8
9
 
 
 
 
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**制御文字コードの配置**
EBCDICにもASCIIと同様、通信処理の制御や周辺機器の制御などの目的に用いる文字コードが存在する。割り当て範囲は、16進数表現の00hから3Fhの間と0FFh。
*IBMによるカナ拡張の一例（コードページ:298)と組み合わせた場合のコード表
¥
0
1
SOH
DC1
SOS
（予約）
 
ゥ
/
サ
a
j
～
ル
A
J
 
1
2
STX
DC2
FS
SYN
。
ェ
イ
シ
b
k
s
レ
B
K
S
2
3
ETX
DC3
WUS
IR
「
ォ
ウ
ス
c
l
t
ロ
C
L
T
3
4
SEL
RES/ENP
BYP/INP
PP
」
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d
m
u
ワ
D
M
U
4
5
HT
NL
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、
ュ
オ
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v
ン
E
N
V
5
6
RNL
BS
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NBS
・
ョ
カ
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w
゛
F
O
W
6
7
DEL
POC
ESC
EOT
ヲ
ッ
キ
チ
g
p
x
゜
G
P
X
7
8
GE
CAN
SA
SBS
ァ
ー
ク
ツ
h
q
y
 
H
Q
Y
8
9
SPS
EM
SFE
IT
ィ
ア
ケ
｀
i
r
z
 
I
R
Z
9
A
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UBS
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RFF
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CSP
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#
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FF
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SUB
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￢
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"
ノ
ミ
ラ
 
 
 
 
EO
ASCIIと共通の機能名称を持つ制御文字コードがある反面、プリンタ等の基本的な改行制御に関わる制御文字コードの個数に差異があるといった違いもある。
*EBCDIC：CR=Carriage Return、NL=New Line、LF=Line Feed、FF=Form Feed（計4種類）
*ASCII：CR=Carriage Return、LF=Line Feed、FF=Form Feed（計3種類）

**脚注**

**参考文献**
 ref=harv 

**外部リンク**
  - IBMの文字コード全体の資料と、EBCDICを含む各文字コードのコード表
**  - コードページ 1172（日本語拡張，EBCDIC/汎用PC）-  SJIS(IBM943)、EBCDIC(IBM930)の文字コードMAPについてdate=2019年8月 (リンク先に日本語コード一覧表)
プロトアクチニウム

プロトアクチニウム (protactinium ) は、原子番号91の元素。元素記号は Pa。アクチノイド元素の一つ。安定同位体は存在せず、すべてが放射性同位体である。
銀白色の金属で、常温、常圧で安定な結晶構造は正方晶系であるが、800℃程に加熱すると体心立方格子が最も安定となる。比重は15.37（理論値）、融点は1575 、沸点は4000 （融点、沸点とも異なる実験値あり）。
空気中での酸化はゆるやか。酸に溶ける（やや難溶）。酸素、水蒸気と反応。酸素と反応すると表面が曇る。アルカリには不溶。展性、延性があり、化学的性質は、ニオブやタンタルに類似する。安定な原子価は+5。

**名称**
α崩壊するとアクチニウムになる。アクチニウム(actinium)の元になるもの(proto)という意味で、1918年に protoactinium と名づけられた。その後1949年に protactinium に短縮された。

**歴史**
1871年、メンデレーエフが91番元素として、その存在と性質を予言、エカタンタル (ekatantalum) と呼んだ。
当時はウラン崩壊の際に生じる核異性体のプロトアクチニウム234を偶然発見しただけであったが、その後1917年、リーゼ・マイトナー、オットー・ハーンがプロトアクチニウム231を発見した。
1961年には99.9 %純粋なプロトアクチニウムが作られるようになった。

**用途**
プロトアクチニウムは存在量の少なさと強い毒性のためあまり用途はない。しかし、ウラン235のα崩壊の際に生じるプロトアクチニウム231は核燃料に使用されると思われる。現在、プロトアクチニウム231は海底沈殿層の年代測定に利用されている。

**存在**
プロトアクチニウムはウラン鉱に微量存在し、ウラン崩壊の際に極微量生成する。

**同位体**
プロトアクチニウムは29の同位体が存在が確認されているが、安定同位体は存在せず、すべてが放射性である。天然には4つの同位体が存在し、最も半減期が長いのがプロトアクチニウム231で、32760年である。この元素には、2つの核異性体 217mPa（半減期1.15ミリ秒）と 234mPa（半減期1.17分）が存在する。

**人体毒性**
プロトアクチニウムは強い放射性と猛毒性を有し、プルトニウムのアルファ線同等の強発癌性を有する。

**プロトアクチニウムの化合物**
 PaO2 - 酸化プロトアクチニウム(IV)- Pa2O5 - 酸化プロトアクチニウム(V)- PaF4- PaF5- PaCl4- PaCl5- PaBr4- PaBr5- PaI4- PaI5- プロトアクトセン（Pa(C8H8)2）

**出典**

**関連項目 ==
テルビウム

テルビウム (terbium ) は原子番号65の元素。元素記号は Tb。希土類元素、ランタノイド元素に属す。

**名称**
スウェーデンの小さな町イッテルビー (Ytterby) にちなんで名づけられた。イッテルビーからは、テルビウムの他、イットリウム、イッテルビウム、エルビウムと合計四つの新元素が発見されている。これらの元素はいずれも、イッテルビー から名称の一部をとって命名された。

**性質**
銀白色の金属で、常温、常圧で安定な結晶構造は六方最密充填構造 (HCP)。比重は8.25、融点は1356 、沸点は3123 （2750 という実験値もあり）。
水にゆっくりと溶ける。酸に易溶。空気中で表面が酸化され、高温で燃えて Tb2O3、更に Tb4O7 となる。ハロゲンとも激しく反応する。原子価は+3、+4価で、4f8 の電子配置を取る淡紅色の+3価のイオン Tb3+ が安定である。水溶液中では+4価は不安定であり、Tb4O7 など高酸化状態のものを含む酸化物を酸に溶解すると酸素を発生して分解し、+3価に変化する。
 4Tb^{4+}(aq) + 2H2O\ =\ 4Tb^{3+}(aq) + 4H^+(aq) + O2
低温では強磁性を示し、キュリー温度 TN は-52  (221 K) である。
地殻中の存在量は希土類としては比較的少ない。ガドリン石、セル石、ゼノタイムなどに含まれる。

**用途**
テレビのブラウン管、水銀灯の蛍光体の材料に利用される。鉄-コバルト-テルビウム合金は光磁気ディスクの磁性膜の材料として、鉄-ジスプロシウム-テルビウム合金はプリンターの印字ヘッドに利用される。磁性ガラスには磁性を担う酸化テルビウムが添加される。

**テルビウムの化合物**
 酸化テルビウム(III) (Tb2O3)- 酸化テルビウム(III,IV) (Tb4O7)- テルビウムガリウムガーネット (Tb3Ga5O12)

**同位体 ==
エンタルピー

エンタルピー（enthalpy）あるいは熱含量（ねつがんりょう、heat content）とは、熱力学における示量性状態量のひとつであり、
で定義される物理量  のことである。ただし、  は内部エネルギー、  は圧力、  は体積である。
エンタルピーはエネルギーの次元をもち、物質の発熱・吸熱挙動にかかわる状態量である。等圧条件下にある系が発熱して外部に熱を出すとエンタルピーが下がり、吸熱して外部より熱を受け取るとエンタルピーが上がる。
「エンタルピー」という名称は、オランダの物理学者ヘイケ・カメルリング・オネス（Heike Kamerlingh Onnes）が作ったとされており、エンタルピーの量記号 H は、彼の名前の頭文字に由来する。

**完全な熱力学関数**
エンタルピーはエントロピー S、圧力 p、物質量 N を変数とする関数 H(S,p,N) と見たときに完全な熱力学関数となる。このとき、定義式は内部エネルギー U(S,V,N) の V に関するルジャンドル変換
と見ることが出来る。
エンタルピー H(S,p,N) の各変数による偏微分は

で与えられる。ここで T は熱力学温度、 は成分 i の化学ポテンシャルである。従って、エンタルピー H(S,p,N) の全微分は

となる。

**等圧過程**
外圧  の環境にある系が、ある平衡状態から別の平衡状態へ変化する過程を考える。系の体積変化に伴う仕事以外の仕事がないとき、すなわち非膨張仕事がないときには、系が外部に為す仕事は
であり、系が外部から受け取る熱 q はエネルギー保存則から
となる。
等圧条件下では変化の前後で なので、エンタルピーの定義から
となる。従って
が成り立つ。つまり、非膨張仕事がない等圧過程においては、系に与えた熱 q が系のエンタルピーの変化と等しくなっている。
温度  の環境にある系内での化学反応において、系から外部に放出された熱は反応熱 Q に等しい。系から外部に放出された熱は、系が外部から吸収する熱と符号が逆になるから
が成り立つ。つまり、熱浴の温度と外圧が一定の化学反応においては、非膨張仕事がなければエンタルピー変化と反応熱は符号が逆で大きさが等しい。

**温度による表示**
完全な熱力学関数としてのエンタルピーの変数はエントロピー S、圧力 p、物質量 N であるが、実用上はエントロピー S に変えて熱力学温度 T を変数として表されることが多い。閉鎖系で物質量の変化を考えない場合には、エンタルピー H(T,p) の温度による偏微分は
として等圧熱容量で与えられる。一方、エンタルピー H(T,p) の圧力による偏微分は
として、体積を温度と圧力で表した状態方程式によって表される。この関係式は熱力学的状態方程式と呼ばれる。
熱膨張係数 α で表せば
となる。

**気体のエンタルピー**
低圧領域において実在気体の状態方程式をビリアル展開
の形で書くと、エンタルピーの圧力による偏微分は
となる。従って、低圧領域においてエンタルピーは
で表される。ここで
である。

**脚注**

**参考文献**

**関連項目**
 格子エンタルピー- 熱力学ポテンシャル
** 内部エネルギー
** エントロピー 
** 自由エネルギー- 示差走査熱量測定- ジュール＝トムソン効果

**外部リンク ==
一朱金

一朱金（いっしゅきん）とは、江戸時代に流通した金貨の一種である。
一朱判（いっしゅばん）、または発行が文政期のみであったことから文政一朱判（ぶんせいいっしゅばん）、あるいはその形状から角一朱金（かくいっしゅきん）ともいう。

**概要**
文政一朱判
形状は正方形。表面には、五三の桐紋と下部に「一朱」の文字が刻印されている。 
裏面には「光次」の署名が刻印されている。
額面は1朱。その貨幣価値は、1/16両、また1/4分に相当する。
二朱金、二分金とともに小判、一分判に対し一両あたりの含有金量が低く抑えられ、補助貨幣的に用いられた。
江戸幕府の発行した1朱という額面の貨幣としては最初のものである。世界的に見ても、金貨としては最も品位（金純度）の悪いものであった。他の小判および分金同様に製造時に表面の銀を溶解する色揚げ操作が行われていたが、江戸時代の他の金貨と比較しても金色が落ちて金と銀の中間のような色をしており、流通による磨耗からすぐに銀色の地金が姿を現し、さらに火災に遭うと固体拡散のためか銀貨同然の光沢となったという。また通常、小判および分金は製造過程で一枚ずつ厳密な量目（質量）の検査が行われるが、この一朱判に関しては、五両ないし十両一括で量目の検査が行われるという始末であった。
文政7年（1824年）5月から鋳造が始まり、同年7月2日より初めて発行されたが、金純度も低く偽金貨のような色を呈し割れやすいもので、
その上、小さくて扱いづらく紛失しやすい事もあり不評であった。
天保3年（1832年）に鋳造終了、天保11年（1840年）9月末には通用停止となった。
それ以降、1朱という額面の貨幣は一朱銀に取って代わられる事になる。

**鋳造開始・品位・量目・鋳造量**

**参考文献 ==
ダングリングボンド

ダングリングボンド（dangling bond）は、原子における未結合手のこと。半導体結晶に於いては、結晶の表面や格子欠陥付近では、原子は共有結合の相手を失って、結合に関与しない電子(不対電子)で占められた結合手が存在する。この手をダングリングボンドと呼ぶ。
ダングリングボンド上の電子は不安定なため化学的に活性となり、特に結晶表面の物性には重要な役割を果たす。

**例**
シリコン（ダイヤモンド構造）の(001)理想表面の表面第一層のシリコン原子は2個のダングリングボンドを持ち、そのままでは非常に不安定になっている。実際のシリコン表面はダングリングボンドを減らすためにダイマー化した構造を形成する（→表面再構成）。このようにダングリングボンドが存在する表面では、ダングリングボンドを減らす（なくす）ために再構成（リコンストラクション）などの構造の変化が起こる。

**関連項目**
 半導体-アモルファス半導体- 物性物理学
冬季オリンピック

ファイル:Winter_olympics_all_cities.svg|thumb|300px|冬季五輪の開催国。数字は開催年。Bulleted list|緑色の国は1回開催された、もしくは1回開催が決定している国。青色の国は過去に2回以上開催された国（同一都市であるか、その国の別々の都市であるかを問わず）。|●は開催都市（開催予定地を含む）で、黒色は1回、オレンジ色は2回開催された都市。
冬季オリンピック（とうきオリンピック、仏: Jeux olympiques d'hiver、英: Winter Olympic Games）は、近代オリンピックのうち冬季に行われるウィンタースポーツ（雪上競技と氷上競技）の総合スポーツ大会。国際オリンピック委員会（IOC）により開催され、正式名称はオリンピック冬季競技大会（オリンピックとうききょうぎたいかい）。冬季五輪とも呼ばれる。

**概要**
オリンピズムに基づき行われる祭典であり、オリンピズムを人々に広めるための平和の祭典である。オリンピズム（オリンピック哲学）が目指しているのは、平和な世界を実現し人間の尊厳を護るためには人類の調和的な成長が必要なので、そのためにスポーツを役立てることである。
1924年第1回大会から1992年第16回大会までは夏季オリンピックと同じ年に行われていたが、1986年にローザンヌで行われたIOC総会で、夏季大会と冬季大会を同じ年に開催するという点を変更することを決議し、1994年第17回大会以降は夏季オリンピックの中間年（4で割り切れない偶数の西暦年）に行われている。
冬季オリンピックの開催に先駆けて、夏季オリンピックである1908年ロンドンオリンピックではフィギュアスケート、1920年アントワープオリンピックではアイスホッケーとフィギュアスケートが実施された。

**大会一覧**
第16回（1992年）までは夏季オリンピックと同年に開催され、第17回（1994年）からは夏季オリンピックと2年おきに開催されている。なお夏季オリンピックとは異なり、中止された1940年と1944年の大会は開催回数にカウントされない。2022年現在、南半球では冬季オリンピックが一度も開催されていない（夏季オリンピックは3度開催）。- 「国」は参加した国・地域数、「種」は行われた種目数

**正式競技**
オリンピック冬季大会競技団体連合（AIOWF）に国際競技連盟（IF）が加盟しているスポーツ- バイアスロン（国際バイアスロン連盟）- ボブスレー・スケルトン（国際ボブスレー・スケルトン連盟）- カーリング（世界カーリング連盟）- アイスホッケー（国際アイスホッケー連盟）- リュージュ（国際リュージュ連盟）- スケート（国際スケート連盟、フィギュアスケート・スピードスケート・ショートトラックスピードスケート）- スキー（国際スキー連盟、クロスカントリースキー・スキージャンプ・ノルディック複合・アルペンスキー・フリースタイルスキー・スノーボード）

**脚注**

**注釈**


**出典**

**関連項目**
 パラリンピック- 夏季オリンピック- 近代オリンピック- ユースオリンピック- オリンピックeスポーツシリーズ

**外部リンク ==
バンド端発光

バンド間遷移による発光過程は数多くあるが、そのうち価電子帯の上端の正孔と伝導帯の底の電子が再結合することによる発光をバンド端発光（バンドたんはっこう, Band edge emission）と言う。バンドギャップに等しいエネルギー（波長）を持つ光が放出される。

**関連項目**
 物性物理- 半導体

**外部リンク**
 isbn=9784882319603
バンド間遷移

バンド間遷移（バンドかんせんい）は、価電子帯と伝導帯との間の遷移のことである。

**概要**
バンド間遷移とは、半導体や絶縁体における荷電子帯の電子がエネルギーを吸収して伝導帯へと励起されること、またはその逆で伝導帯に励起された電子が荷電子帯へと緩和することである。

**直接遷移と間接遷移**
荷電子帯の最上部と伝導帯の最下部の波数が等しい場合のバンド間遷移を直接遷移と呼び、異なる場合を間接遷移と呼ぶ。直接遷移では波数のやりとりがないが、間接遷移にはある。

**関連項目**
バンドギャップエネルギー
*バンド理論
*励起子
*物理学
サブバンド

サブバンドとは、エネルギー準位（バンド）の一種。量子井戸や量子細線、量子ドットなどの量子構造において、縮退したバンドが分裂して複数のバンドに分かれる。この分かれたバンドをサブバンドと呼ぶ。
サブバンドのバンド間遷移は通常の遷移に比べて高速なため、光デバイスへの応用の際に、応答速度の向上が期待できる。
より一般的に、系のバンド構造において外場や対称性の変化などの影響で、縮退していたバンドが分裂した後の個々のバンドのことをサブバンドと言う場合がある。

**関連項目**
物性物理
*半導体
*バンド理論