Напиши РПД для Методы оптимизации

 8 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИ СЦИПЛИНЫ  
1. НАИ МЕНОВАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ  
Методы оптимизации в динамических моделях экономики . 
2. УРОВЕНЬ  ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
 Подготовка научно -педа гогических кадров в аспирантуре.  
3. НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВ КИ, НАПРАВЛЕННОСТЬ ( ПРОФИЛЬ) ПОДГОТОВКИ  
Направление подготовки – 09.06.0 1 «Информатика и вычислительная техника» , направленность (профиль) – «Математическое моделиров а-
ние, численные методы и комплексы программ » (05.13.18)  
4. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ  
Дисциплина относится к специальным дисц иплинам вариативной части образовательной  
5. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ  
Дисциплин а участвует  в формировани и следующих компетенц ий образовательной программы : 
 
Формируемые к омпетенции  Планируемые результаты обучения  
Способность к критическо му анализу и оценке современных научных до с-
тижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и 
практических задач, в том числе в междисциплинарных обл астях 
(УК-1) У2 (УК -1) УМЕТЬ:    
при решении исследовательских и практических задач генериров ать н о-
вые идеи, поддающиеся операционализации исходя из наличных ресурсов 
и огранич ений 
 
B2(УК -1) ВЛАДЕТЬ : 
навыками критического анализа и оценки современных научных дост и-
жений и результатов деятельности по решению исследовательских и 
практических задач, в  том числе в междисципл инарных областях  
 
Владением методологией теоретических и экспериментальных исследов а- З1 (ОПК -1) ЗНАТЬ:   9 ний в области профессиональной деятельности  
(ОПК -1) 
 современные математические методы, применяющиеся для реш е-
ния задач в облас ти естественных наук, экономики, социологии и 
информационно -коммуникационных технол огий 
У1 (ОПК -1) УМЕТЬ:  
применять современные методы постановки и анализа задач в области 
математики и информ атики  
В1 (ОПК -1) ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимального выбора современны х методов и средств пост а-
новки и анализа задач в области математики и информ атики 
 
  
Владение современными методами построения и анализа математич е-
ских моделей, возникающих при решении естественнонаучных задач, 
а также методами разработки и реализации алг оритмов их решения на 
основе фундаментальных знаний в области математики и информат и-
ки 
(ПК-1) 
 З1 (ПК -1) ЗНАТЬ:  
Современные методы построения и анализа математических мод е-
лей, возникающих при решении естественнонаучных задач и осн о-
ванных на дифференциал ьных уравнениях.  
 
У1 (ПК -1) УМЕТЬ:  
Применять современные метод ы построения и анализа математич е-
ских моделей, возникающих при решении естественнонаучных з а-
дач и основанных на дифференциальных уравнениях.  
 
В1 (ПК -1) ВЛАДЕТЬ:  
навыками выбора современных метод ов построения и анализа математ и-
ческих моделей, возникающих при решении естественнонаучных задач и 
основанных на дифференциальных уравнениях.  
 
Cпособность к реализации различных математических алгоритмов в 
виде программных комплексов, ориентированных на совр еменную 
вычислительную технику  
(ПК-4) З1 (ПК -4) ЗНАТЬ : 
современные методы  реализации различных математических алгоритмов 
в виде программных комплексов, особенности современных 
вычислительных компле ксов  
 
У1(ПК -4) УМЕТЬ:  
применять современные методы реализа ции различных математических 
алгоритмов в виде программных комплексов  с учетом  особенностей  со-
временных вычислительных компле ксов 
 
В1 (ПК -4) ВЛАДЕТЬ:   10 навыками оптимального выбора и создания новых современных метод ов 
реализации математических алгоритмов в в иде программных комплексов , 
учитывающих особенности современных вычислительных компле ксов 
 
 
Оценочные средства для промежуточной аттестации приведены в Приложении.  
6. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ  
Объем дисциплины составляет 3 зачетных единицы, всего 108 часов . 
40 часов составляет контактная работа с преподавателем – 24 часа занятий лекционного типа, 0 часов занятий семинарского типа (с е-
минары, научно -практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 0 часов индивидуальных консультаций, 12 часов мероприятий текущего 
контроля успеваемости, 2 часа групповых консультаций , 2 часа мероприятий промежуточной аттестации . 
68 часов составляет самосто ятельная работа аспиранта.  
7. ВХОДНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ Д ЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИ НЫ 
Учащиеся должны владеть знаниями по линейной алгебре,  мате матическому анализу  и обыкновенным дифференциальным уравнен и-
ям, соответствующи м основным образовательным программам бакалавриата  по укрупненным группам направлений и специальностей 
01.00.00 «Математика и механика»  или 02.00.00 «Компьютерные и информационны е науки». 
8. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХН ОЛОГИИ  
Отчетность по курсу предполагает выполнение нескольких заданий. Сдача заданий возможна на С, Fortran, GAMS  или MATLAB.  
9. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ  
Рассматриваются динамические модели общего экономического равновесия (ОЭ Р). Динамические модели ОЭР являются ра спространенным 
инструментом для оценки эффективности экономических инструментов (налогов и пошлин), влияния демографических изменений (рост,  
урбанизация) и др. В отличие от макроэк ономических моделей экономического ро ста, которые имеют небольшую размерность, модели ОЭР 
как правило многосекторные и могут иметь несколько групп потребителей. В стационарном случае изучение равновесия может быть с веде-
но к оптимизационной задаче при помощи понятия Парето -оптимальности. В слу чае, когда производство и предпочтения потребителей з а-
висят от времени такой переход невозможен. При стандартных для прикладных задач предположениях относительно классов функций 
ищется внутреннее решение (без ограничений типа неравенств). Дискретизация по времени приводит к нелинейным системам уравнений  11 большой размерности. Решение таких систем требует специальных численных методов. Рассмотрение и анализ таких методов и соста вляет 
содержание курса. В первой части курса излагаются математические основы теори и общего экономического равновесия для динамических 
моделей, включая теорию двойственности, необходимые и достаточные условия оптимальности для дискретных задач на бесконечном о т-
резке времени и др. Во вт орой части курса излагаются методы решения соответств ующих систем нелинейных уравнений. Цель второй части 
курса --- научить слушателей пользоваться стандартными библиотеками для решения систем нелиненых уравнений: правильно выбирать п а-
раметры метода, анализировать работу метода в конкретной задаче, выявлять и устранять проблемы сход имости и быстродействия метода.  
 
 
       
 
Наименование и кра т-
кое содержание разд е-
лов и тем дисциплины 
(модуля),  
 
форма промежуточной 
аттестации по дисци п-
лине (модулю)  Всего  
(часы ) В том числе  
Контактная работа (работа во взаимо действии с преподав а-
телем), часы  
из них  Самостоятельная работа обуча ю-
щегося, часы  
из них  Занятия лекцио нного  
типа  
Занятия семинарск о-
го типа  
Групповые консул ь-
тации  
Индивидуальные 
консульт ации Учебные занятия, 
направленные на 
проведение тек у-
щего контр оля у с-
певаемости (кол-
локвиумы, пра к-
тические ко н-
трольные занятия 
и др)*  Всего  Выполнение 
домашних 
заданий  Подготовка 
рефератов 
и т.п..  Всего  
Тема 1.  Модели экон о-
мического равновесия .  
 
Равновесие и оптимизация. 
Теорема Куна -Таккера.  Парето 
оптимальность.  Закон Вальраса. 
Первая и вторая теоремы о 
благосостоянии . Существование и 
единственность функции 24 8 - - - 4 12 12 - 12  12 Беллмана в задаче экономического 
роста. Условия Блэкуэлла. 
Неоклассическая модель 
экономического роста с 
логарифмической функцией 
полезности.  Аналитическое 
решение уравнения Беллмана. 
Метод Негиши решения модели 
общего экономического равнов е-
сия. Элементы теории 
двойственнос ти. 
Производственные функции.  
Теорема о выпуклой оболочке и ее 
применения. Сбалансированный 
рост и условия трансверсальности. 
Необходимые и достаточные 
условия оптимальности в моделях 
экономического роста. 
Многосекторные модели 
экономического роста. Система 
нелинейных уравнений.  
Проблема агрегирования спроса 
потребителей. Условия агрегир о-
вания Гормана и Эйзенберга.  
Тема 2. Системы ли-
нейных уравнений.   
 
Основные определения. Стаци о-
нарные методы (Якоби, Гаусса -
Зейделя и др.). Предобуславлив а-
тели. Сингулярное разложение 
(SVD). Вырожден ные системы. 
Линейный метод наименьших 
квадратов.  Простран ства Крылова.  
Метод обобщенны х минимальных 
невязок (GMRES).  Примеры: и н-
тегральные и интегро -
дифференциальные уравнения, 
одномерные и двумерные краевые 
задачи.  Метод ы сопряженных 
градиентов (CG), GMRES с огр а-
ниченной памятью, BICGSTAB, 24 8 - - - 4 12 12 - 12  13 TFQMR и др.  
 
Тема 3. Сист емы не ли-
нейных уравнений.  
 
Стандартные предположения. 
Метод Ньютона (LU -разложение).  
Локальная сходимость. Разнос т-
ные аппроксимации производной.  
Методы Ньютона -Крылова. 
Kвазиньютоновские методы , ме-
тод Бройдена. Нелокальная сх о-
димость: контроль шага (лине й-
ный поиск).  Примеры: интеграл ь-
ные уравнения,   и двумерные 
краевые задачи , задачи эконом и-
ческого равн овесия.   
 24 8 - - - 4 12 12 - 12 
4. Презентация выпо л-
ненных заданий  34 2 32 
Итого  108 40 68 
 
10. УЧЕБНО -МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИА ЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬН ОЙ РАБ ОТЫ УЧАЩИХСЯ  
Самостоятельная работа учащихся состоит в изучении лекционного материала,  учебно -методической литературы  и выполнения зад а-
ний. 
 
Литератур а для самостоятельной работы студентов  в соот ветствии с тематическим планом . 
 
Тема 3 . «Минимизация функций » [1-4,6,8 ]. 
Тема  1. «Системы линейных уравнений » [5,7,8 ]. 
Тема 2. «Системы нелинейных уравнений » [3,5,7,8 ].  14  
11.  РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИ Е 
Основная литература  
1. N.L. Stokey, R. Lucas, E.C. Prescott, Recursive Methods in Economic Dynamics.  Harvard University Pr ess, Cambridge, MA, 1989.  
2. T. Kehoe, Computation and multiplicity of equilibria, Ch. 38. In: W. Hildenbrand, H. Sonnenschein (Eds.),  Handbook of Mathematical Ec o-
nomics, vol. IV. North -Holland, Amsterdam, 1991.  
3. T.L. Roe, R.B.W. Smith, D.S. Saracoglu, Multise ctor Growth Models: Theory and Application, Springer, New York, 2010.  
4. N.B. Melnikov, B.C. O'Neill, M.G. Dalton, Accounting for household heterogeneity in general equilibrium economic growth models, Energy 
Economics, 34:5 (2012), 1475 --1483.  
5. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт, Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.  
6. Дж. Дэннис, Р. Шнабель, Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.  
7. Д. Каханер, К.  Моулер, С. Нэш , Численные методы и программное обеспеч ение . М.: Мир, 2001.  
8. A.R. Conn, N. I.M. Gould, P.L. Toint, Trust -region methods, Philadelphia, SIAM, 2000.  
9. C.T. Kelley , Iterative  Methods  for Linear  and Nonlinear  Equations , Philadelphia , SIAM , 1995.  
10. C.T. Kelley , Iterative  Methods  for Optimization , Philadelphia , SIAM, 1999.  
11. C. Moler, Numerical Computing with MATLAB. Electronic edition: The Mat hWorks, Inc., Natick, MA, 2004.  
http://www.mathworks.com/moler. Print ed ition:  SIAM, Philadelphia, 2004.  
12. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B.P. Flannery. Numeri cal Recipes . 2nd edn. Vol.  1. Cambridge Univ. Press, New York. 1992.  
13. A.R. Conn, N.I.M. Gould, P. L. Toint, Trust -region methods, Philadelphia, SIAM, 2000.  
 
Дополнительная  литература  
 1. Д. Ортега, В. Рейнболдт, Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.  М.: Мир, 
1975.  
2. Дж. Голуб , Ч. Ван Лоун, Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.  
 
  
Информационные технологии, используемые в п роцессе обучения   15 1.  Программное обеспечение для создания и просмотра pdf-документов Adobe  Reader . 
2.  Издательская система LaTeX.  
3.        Программное обеспечение  MATLAB  (GNU Octave ). 
Материально -техническая база  
Для преподавания дисциплины требуется класс, обо рудованн ый маркерной или мел овой доской ; ноутбук , экран  и проектор . 
12. ЯЗЫК ПРЕПОДАВАНИЯ  
Русский  
13. РАЗРАБОТЧИК ПРОГРАММ Ы, ПРЕПОДАВАТЕЛИ  
 доцент, д.ф.-м.н. Мельников  Николай Борисович  
  16 Приложение  
ОЦЕНОЧНЫ Е СРЕДСТВ А ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИП ЛИНЕ  
«Решение систем уравнений и оптимизация функций » 
Средства для оценивания планируемых результатов обучения, критерии и показатели оценивания приведены ниже . 
РЕЗУЛЬТАТ 
ОБУЧЕНИЯ  
 по дисципл ине 
(модулю)  КРИТЕРИИ и ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ   
по дисциплине (модулю)  
 (критерии и показатели берутся из соответствующих карт компетенций, при этом пользуются л и-
бо традиционной системой оценив ания, либо БРС)  ОЦЕНОЧНЫЕ 
СРЕДСТВА  
 1 2 3 4 5  
 Неудовлетв орительно  
 Неудовлетвори -
тельно  Удовлетвори -
тельно  Хорошо  
 Отлично  
  
УМЕТЬ:  
анализировать ал ь-
тернативные вариа н-
ты решения исслед о-
вательских и практ и-
ческих задач и оц е-
нивать потенциал ь-
ные выигр ы-
ши/проигрыши ре а-
лизации этих вариа н-
тов 
У1 (УК -1) Отсутствие умений  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Частично осв оенное 
умение анализир о-
вать альтернативные 
варианты решения 
исслед овательских и 
практических задач и 
оценивать потенц и-
альные выигр ы-
ши/проигрыши ре а-
лизации этих вариа н-
тов 
 
 
 В целом успе шно, 
но не системат и-
чески осущест в-
ляемые анализ 
альтернативных 
варианто в реш е-
ния исследов а-
тельских и пра к-
тических задач и 
оценка потенц и-
альных выигр ы-
шей/проигрышей 
реализации этих 
вариантов  В целом успешно, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы анализ альте р-
нативных вариа н-
тов решения и с-
следовательских 
задач и оценка 
потенц иальных 
выигр ы-
шей/проигрышей 
реализации этих 
вариантов  
 
 
 Сформированное 
умение анализир о-
вать альтернативные 
варианты решения 
иссл едовательских и 
практических задач и 
оценивать потенц и-
альные выигр ы-
ши/проигрыши ре а-
лизации этих вариа н-
тов 
 
 
 
 
 доклады на н а-
учных  семи на-
рах 
ВЛАДЕТЬ:  
навыками анализа 
методологических 
проблем, возника ю-
щих при решении Отсутствие навыков  
 
 
 
 Фрагментарное пр и-
менение навыков 
анализа методолог и-
чески х проблем, во з-
никающих при реш е-В целом успе ш-
ное, но не сист е-
матическое пр и-
менение навыков 
анализа метод о-В целом успе ш-
ное, но содер жа-
щее отдельные 
пробелы прим е-
нение навыков Успешное и систем а-
тическое применение 
навыков анализа м е-
тодологических пр о-
блем, возникающих доклады на н а-
учных  семин а-
рах  17 исследовательских и 
практических задач,  
в том числе в ме ж-
дисциплинарных о б-
ластях  
В1 (УК -1)  
 нии исследовател ь-
ских и практических 
задач  логических пр о-
блем, возника ю-
щих при решении 
исследовател ь-
ских и практич е-
ских задач  анализа метод о-
логических пр о-
блем, возника ю-
щих при решении 
исследовател ь-
ских и практич е-
ских задач  при решении иссл е-
довател ьских и пра к-
тических задач, в том 
числе в междисци п-
линарных обл астях 
ЗНАТЬ : 
современные мат е-
матические мет о-
ды, применяющи е-
ся для решения з а-
дач в области ест е-
ственных наук, 
экономики, соци о-
логии и информ а-
ционно -
коммуникац ионны х 
технол огий 
Код З1 (ОПК -1) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о  со-
временных матем а-
тических методах, 
применяющихся 
для р ешения задач 
в области естес т-
венных наук, эк о-
номики, социол о-
гии и информац и-
онно -
коммуникацио нных 
технол огий 
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные знания о  
современных 
математических 
методах, прим е-
няющихся для 
решения задач в 
области естес т-
венных наук, 
экономики, с о-
циологии и и н-
формацио нно-
коммуника -
ционных техн о-
логий  Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о  со-
врем енных м а-
тематических 
методах, прим е-
няющихся для 
решения задач в 
области естес т-
венных наук, 
экономики, с о-
циологии и и н-
формацио нно-
коммуника -
ционных техн о-
логий  Сформирова нные 
системат ические  
знания о  совреме н-
ных математич е-
ских методах, пр и-
меняющихся для 
решения задач в 
области естестве н-
ных наук, эконом и-
ки, социологии и 
информ ационно -
коммуникац ионных 
технол огий Устный экз а-
мен 
УМЕТЬ:  
применять совреме н-
ные методы пост а-
новки  и анали за за-
дач в области мате-
мати ки и информ а-
тики  
Код У1 (ОПК -1) Отсутствие умений  
 
 
 
 
 
  Фрагментарные 
умения  применять 
современные м етоды 
постановки  и анали за 
задач в области ма-
темати ки и информ а-
тики  В целом 
успешное, но не 
систематическое 
умение  прим енять 
современные м е-
тоды постановки  
и анали за задач в 
области матем а-
тики и информ а-
тики  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы умение  
применять совр е-
менные методы 
постановки  и ана-
лиза задач в о б-
ласти математи ки 
и информ атики  Сформированное 
умение прим енять 
совреме нные методы 
постановки  и анализа 
задач в области ма-
темати ки и информ а-
тики  Устный  экза-
мен 
ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимал ь-Отсутствие навыков  
 Фрагментарн ое 
владени е навык ами В целом 
успешное, но не Успешное, но 
содержащее Сформированное 
владение  навыками реферат   18 ного выбора совр е-
менных методов и 
средств постановки  и 
анали за задач в о б-
ласти математи ки и 
информ атики 
Код В1 (ОПК -1)  
 
 
 
 оптимального выбора 
современных мето-
дов и средств пост а-
новки  и анали за за-
дач в области мате-
мати ки и информ а-
тики  полное владени е 
навыками опти-
мального выбора 
современных ме-
тодов и средств 
постановки  и ана-
лиза задач в о б-
ласти математи ки 
и информ атики  отдельные 
пробелы  владени е 
навыками опти-
мального выбора 
современных ме-
тодов и средств 
постановки  и ана-
лиза задач в о б-
ласти математи ки 
и информ атики  оптимал ьного выбора 
современных мето-
дов и средств пост а-
новки  и анали за за-
дач в  области мате-
мати ки и информ а-
тики  
ЗНАТЬ:  
Современные м е-
тоды построения и 
анализа математ и-
ческих моделей, 
возникающих при 
решении естес т-
веннонаучных з а-
дач и основанных 
на дифференциал ь-
ных уравнениях.  
Код З1 (ПК -1) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о с о-
временных методах 
построения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные знания о 
современных м е-
тодах построения 
и анал иза матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задачи и о с-
нованных на 
дифференциал ь-
ных уравнениях.  Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о с о-
временных мет о-
дах построения и 
анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих  
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Сформированные 
систематические  
знания о совреме н-
ных методах п о-
строения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных задач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  Устный экзамен  
УМЕТЬ:  
Применять совр е-
менные метод ы по-
строения и анализа 
математических 
моделей, возн и-
кающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и о с-
нованных на ди ф-
ференциальных Отсутствие умений  
 
 
 
 
 
  Фрагментарные 
умения  применять 
современные метод ы 
построения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  В целом 
успешное, но не 
систематическое 
умение  применять 
современны е ме-
тоды построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы умение  
применять совр е-
менные метод ы 
построения и ан а-
лиза математич е-
ских моделей, 
возникающих при 
решении естес т-
веннонаучных Сформированное 
умение применять 
современные метод ы 
построения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  Контрольн ые 
работ ы  19 уравнениях.  
Код У1 (ПК -1) ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  задач и основа н-
ных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  
ВЛАДЕТЬ:  
навыками выбора 
современных 
метод ов построения 
и анализа математ и-
ческих моделей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях.  
Код В1 (П К-1) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владени е навыками 
выбора современных 
метод ов построения 
и анализа математ и-
ческих моделей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях.  В целом 
успешное, но не 
полн ое владени е 
навыками выбора 
современных м е-
тодов построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владени е 
навыками выбора 
современных м е-
тодов построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Сформированное 
владение  навыками 
выбора современных 
метод ов построения 
и анализа математ и-
ческих мод елей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях.  Контрольн ые 
работ ы, реферат  
ЗНАТЬ : 
современные м етоды 
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов, особенности 
современных  вычи с-
лительных компле к-
сов 
Код З1 (ПК -4) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о  со-
временны х метод ах 
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов, особенн о-
стях современных 
вычислительных 
компле ксов 
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные знания о  
современны х ме-
тодах реализации 
различных мат е-
матических алг о-
ритмов в виде 
программных 
комплексов, ос о-
бенност ях совр е-
менных вычисл и-
тельных компле к-
сов Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о  со-
временны х мето-
дах реализации 
различных мат е-
матических алг о-
ритмов в виде 
программных 
комплексов, ос о-
бенност ях совр е-
менных вычисл и-
тельных компле к-
сов Сформирова нные 
системат ические  
знания о  совреме н-
ных метод ах реал и-
зации различных м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных ком плек-
сов, особенност ях 
современных вычи с-
лительных компле к-
сов Устный экзамен  
УМЕТЬ:  
применять Отсутствие умений  
 Фрагментарные 
умения  применять В целом 
успешное, но не Успешное, но 
содержащее Сформированное 
умение применять отчет   20 современные методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов  с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
компле ксов 
Код У1 (ПК-4)  
 современные  методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов  с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
компле ксов систематическое 
умение  применять 
современные  
методы  реализ а-
ции различных 
математ ических 
алгори тмов в виде 
программных 
комплексов  с уче-
том особенност ей 
современных 
вычисл ительных 
компле ксов отдельные 
пробелы умение  
применять совр е-
менные  методы  
реализ ации ра з-
личных матем а-
тических алг о-
ритмов в виде 
программных 
комплексов  с уче-
том особенност ей 
современных 
вычисл ительных 
компле ксов современные  методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в в иде 
программных ко м-
плекс ов с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
компле ксов 
ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимал ь-
ного выбора и созд а-
ния новых совреме н-
ных метод ов реал и-
зации математич е-
ских алгори тмов в 
виде программных 
комплексов , учит ы-
вающих особенности 
современных 
вычисли тельных 
компле ксов 
Код В1 (ПК -4) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владени е навык ами 
оптимального выбора 
и создания новых 
современных мето-
дов реализации м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных компле к-
сов, учитывающих 
особенности 
современных 
вычис лительных 
компле ксов  В целом 
успешное, но не 
полное владени е 
навыками опти-
мального выбора 
и создания новых 
современных 
метод ов реализ а-
ции математич е-
ских алгори тмов в 
виде програм м-
ных комплексов , 
учитывающих 
особенности 
современных 
вычисл ительных 
компле ксов Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владени е 
навыками опти-
мального выбора 
и создания новых 
современных 
метод ов реализ а-
ции математич е-
ских алгори тмов в 
виде програм м-
ных комплексов , 
учитывающих 
особенности 
современных 
вычисл ительных 
компле ксов 
 Сформи рованное 
владение  навыками 
оптимал ьного выбора 
и создания новых 
современных мето-
дов реализации м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных компле к-
сов, учитывающих 
особенности 
современных 
вычислительных 
компле ксов 
 отчет  
 
Фонды оценочных средств , необходи мые для оценки результатов обучения  
Самостоятельные  задания : задачи  из книг  [1,5,6,7] и статей  Judd K. L. (2002) The parametric path method: An alternative to Fair -Taylor   21 and L -B-J for solving perfect foresight models. Journal of Economic Dynamics and Cont rol, 26, 1557 –1583; Lau, Pahlke and Rutherford (2002) "A p-
proximating inf inite-horizon models in a complementarity format: a primer in dynamic general equilibrium analysis" Journal of Economic Dynamics 
and Control , 26: 577 -609 и др.  
.  
 
 
Методические матер иалы для проведения процедур оценивания результатов обучения  
Особенности организации процесса обучения   
Для эффективного освоения курса рекомендуется перед каждым занятие привести в порядок конспекты лекций. После каждого зан я-
тия рекомендуется найти и проч итать допо лнительную литературу по теме лекции и прочитать свои конспекты.  
Структура и график контрольных мероприятий  
Три самостоятельных домашних проекта.  
Система контроля и оценивания  
За каждый проект  выставляется один балл. В конце семестра эти баллы ко нвертируются в итоговую оценку  по формуле 2 плюс число 
набранных баллов за проекты.