Напиши РПД для математика

 Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 2 из 12.
Содержание
1. Цели освоения дисциплины
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля
4. Структура и содержание дисциплины/ модуля
5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов
7. Литература
8. Интернет-ресурсы
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному
учебному плану Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 3 из 12.
Программу дисциплины разработал(а)(и) Вахидова Зульфия Рашидовна ; Панкратьева Татьяна
Николаевна
 
 1. Цели освоения дисциплины 
Ознакомить студентов с теоретическими знаниями основных разделов математики, входящих в
программу курса, и с основными практическими математическими методами; способствовать
обладанию студентами достаточно высокой математической культурой; способствовать
приобретению студентами навыков использования математических методов в практической
деятельности; научить студентов ориентироваться в потоке информации по своей
специальности, содержащей математические вычисления.
 
 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы высшего
профессионального образования 
Данная учебная дисциплина включена в раздел " Б1.Б.28 Дисциплины (модули)" основной
образовательной программы 40.03.01 Юриспруденция и относится к базовой
(общепрофессиональной) части. Осваивается на 1 курсе, 1 семестр.
Для её успешного освоения требуются знания математического профиля, полученные в
рамках средней школы. Освоение данной дисциплины необходимо для изучения курсов "
Логика", "Правовая статистика".
 
 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
/модуля 
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
 
Шифр компетенцииРасшифровка
приобретаемой компетенции
ОПК-2
(профессиональные
компетенции)способностью работать на благо общества и государства
ОПК-5
(профессиональные
компетенции)способностью логически верно, аргументированно и ясно
строить устную и письменную речь
ОПК-6
(профессиональные
компетенции)способностью повышать уровень своей профессиональной
компетентности
 
В результате освоения дисциплины студент:
 1. должен знать: 
 
 
-основные теоретические положения классической и дискретной математики, входящие в
программу курса, 
 
-основные этапы развития математической мысли, 
 
-основные приемы и методы первичной обработки статистического материала, 
 
-структуру формально-логического построения математической теории на примере
аксиоматического метода.  Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 4 из 12.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2. должен уметь: 
 - осуществлять перевод высказываний и умозаключений с естественного языка на язык
формальной логики, упрощать и проводить анализ, 
 
- решать основные типы задач по теории вероятностей, 
 
-проводить элементарную статистическую обработку информации, 
 
- ориентироваться в потоке информации по своей специальности, содержащей
математические вычисления, 
 
- пользоваться справочной литературой. 
 
 
 3. должен владеть: 
 
 
-основными понятиями таких разделов математики как: математическая логика, теория
множеств, теория вероятностей и математическая статистика, 
 
-достаточно высокой математической культурой, 
 
-навыками использования математических методов в практической деятельности. 
 
 
 
 
 4. должен демонстрировать способность и готовность: 
 - осуществлять перевод высказываний и умозаключений с естественного языка на язык
формальной логики, упрощать и проводить анализ, 
 
- решать основные типы задач по теории вероятностей, 
 
- проводить элементарную статистическую обработку информации, 
 
- ориентироваться в потоке информации по своей специальности, содержащей
математические вычисления, 
  Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 5 из 12.
- пользоваться справочной литературой. 
 
 
 
 
 4. Структура и содержание дисциплины/ модуля 
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных(ые) единиц(ы) 72 часа(ов).
Форма промежуточного контроля дисциплины зачет в 1 семестре.
Суммарно по дисциплине можно получить 100 баллов, из них текущая работа оценивается в 50
баллов, итоговая форма контроля - в 50 баллов. Минимальное количество для допуска к зачету
28 баллов.
86 баллов и более - "отлично" (отл.);
71-85 баллов - "хорошо" (хор.);
55-70 баллов - "удовлетворительно" (удов.);
54 балла и менее - "неудовлетворительно" (неуд.).
 
4.1 Структура и содержание аудиторной работы по дисциплине/ модулю
Тематический план дисциплины/модуля
 
NРаздел
Дисциплины/
МодуляСеместрНеделя
семестраВиды и часы
аудиторной работы,
их трудоемкость
(в часах)Текущие формы
контроля
ЛекцииПрактические
занятияЛабораторные
работы
1.Тема 1.
Аксиоматический
ме-тод. Элементы
теории множеств1 1-2 2 2 0Письменное
домашнее
задание
 
2.Тема 2. Элементы
математической
логики1 3-6 4 4 0Письменное
домашнее
задание
 
3.Тема 3. Элементы
комбинаторики1 7-8 2 2 0Письменная
работа
 
4.Тема 4. Элементы
теории вероятностей1 9-14 6 6 0Письменное
домашнее
задание
 
5.Тема 5. Случайные
величины, законы их
распределения и
основные числовые
характеристики1 15-17 3 3 0Письменное
домашнее
задание
 
6.Тема 6. Элементы
математической
статистики1 18 1 1 0Контрольная
работа
 
.Тема . Итоговая
форма контроля1 0 0 0Зачет
 
 Итого     18 18 0   Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 6 из 12.
4.2 Содержание дисциплины
Тема 1. Аксиоматический ме-тод. Элементы теории множеств 
лекционное занятие (2 часа(ов)):
Аксиоматический ме-тод. Математические модели.Математика в юриспруденции. Понятие
множества. Числовые множества. Подмножества. Диаграммы Эйлера-Венна. Универсальное
множество. Операции над множествами. Дополнение к множеству. Разность множеств.
Декартово произведение множеств и его графическое представление. Мощность множества.
Отображение множеств. Функция.
практическое занятие (2 часа(ов)):
Диаграммы Эйлера-Венна. Операции над множествами. Отображение множеств.
Тема 2. Элементы математической логики 
лекционное занятие (4 часа(ов)):
Высказывания и логические операции над ними. Таблицы истинности. Формулы алгебры
логики. Равносильные формулы. Тавтология и противоречие. Основные равносильности.
Законы алгебры логики. Обратные и противоположные утверждения.Логическое следование.
Моделирование логической структуры правовой нормы.
практическое занятие (4 часа(ов)):
Высказывания и логические операции над ними. Таблицы истинности. Формулы алгебры
логики. Равносильные формулы. Логическое следование.
Тема 3. Элементы комбинаторики 
лекционное занятие (2 часа(ов)):
Элементы комбинаторики. Правило сложения. Правило умножения. Перестановки. Сочетания.
Размещения.
практическое занятие (2 часа(ов)):
Правило сложения. Правило умножения. Перестановки. Сочетания. Размещения.
Тема 4. Элементы теории вероятностей 
лекционное занятие (6 часа(ов)):
Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности,
статистическое определение вероятности. Закон больших чисел. Алгебра событий.
Соотношения между событиями. Теорема сложения и умножения вероятностей. Вероятность
появления хотя бы одного из n независимых событий. Условная вероятность. Формула полной
вероятности. Формула Байеса. Повторные испытания. Теорема о повторении опытов.
Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Лапласа.
практическое занятие (6 часа(ов)):
Классическое определение вероятности. Алгебра событий. Вероятность появления хотя бы
одного из n независимых событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
Формула Байеса. Формула Бернулли.
Тема 5. Случайные величины, законы их распределения и основные числовые
характеристики 
лекционное занятие (3 часа(ов)):
Случайные величины, основные понятия. Закон распределения дискретной случайной
величины. Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин.
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Основные числовые
характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия,
среднеквадратичное отклонение). Основные виды и типы распределения случайных величин
и их характеристики. Распределение Бернулли. Распределение Пуассона. Равномерно
распределенная случайная величина. Показательное распределение. Нормальное
распределение.
практическое занятие (3 часа(ов)):
Закон распределения дискретной случайной величины. Основные числовые характеристики
случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение).
Тема 6. Элементы математической статистики  Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 7 из 12.
лекционное занятие (1 часа(ов)):
Этапы статистического эксперимента. Определение генеральной совокупности, выборки.
Определения вариационного ряда, частоты, относительной частоты, накопленной частоты.
Определение дискретного и интервального рядов распределения, их графическое
представление. Числовые характеристики признака (медиана, мода, среднее значение,
дисперсия, среднеквадратичное отклонение), способы вычисления. Выборка, таблица и
полигон частот, гистограмма. Числовые характеристики распределений: мода, медиана,
среднее арифметическое.
практическое занятие (1 часа(ов)):
Выборка, таблица и полигон частот, гистограмма. Числовые характеристики распределений:
мода, медиана, среднее арифметическое.
 
4.3 Структура и содержание самостоятельной работы дисциплины (модуля)
 
NРаздел
ДисциплиныСеместрНеделя
семестраВиды
самостоятельной
работы
студентовТрудоемкость
(в часах)Формы контроля
самостоятельной
работы
1.Тема 1.
Аксиоматический
ме-тод. Элементы
теории множеств1 1-2подготовка
домашнего
задания4домашнее
задание
2.Тема 2. Элементы
математической
логики1 3-6подготовка
домашнего
задания6домашнее
задание
3.Тема 3. Элементы
комбинаторики1 7-8подготовка к
письменной
работе8письменная
работа
4.Тема 4. Элементы
теории вероятностей1 9-14подготовка
домашнего
задания6домашнее
задание
5.Тема 5. Случайные
величины, законы их
распределения и
основные числовые
характеристики1 15-17подготовка
домашнего
задания4домашнее
задание
6.Тема 6. Элементы
математической
статистики1 18подготовка к
контрольной
работе8контрольная
работа
 Итого       36  
 
 5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения 
Проводятся лекции и практические занятия. На лекциях в качестве примеров
рассматриваются конкретные задачи. Задачи решаются лектором совместно со студентами.
Студенты обязаны подсказать преподавателю ход решения и провести вычисления на каждом
этапе.
На семинарских занятиях проводятся проверки домашних заданий.
 
 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов 
 
Тема 1. Аксиоматический ме-тод. Элементы теории множеств  Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 8 из 12.
домашнее задание , примерные вопросы:
Числовые множества (множество натуральных , целых, рациональных, действительных чисел).
Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Числовые множества. Операции над
множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Декартово произведение
(графическое представление). Выполнение заданий из пособия: Математика:
[учебно-методическое пособие] / Казан. (Приволж.) федер. ун-т; [авт.-сост.] Н.Р. Абубакиров,М.
С. Малакаев, -Казань: [Казанский университет], 2010.-72 стр.39-40 �10-28
Тема 2. Элементы математической логики 
домашнее задание , примерные вопросы:
Алгебра высказываний (сформулировать словесно высказывание). Алгебра высказываний
(записать высказывание в символической форме). Логические операции (определение
истинности высказываний). Логические операции (составить таблицу истинности). Логическое
следование. Выполнение заданий из пособия: Математика: [учебно-методическое пособие] /
Казан. (Приволж.) федер. ун-т; [авт.-сост.] Н.Р. Абубакиров,М. С. Малакаев, -Казань:
[Казанский университет], 2010.-72 с. стр.27-29 �3-19
Тема 3. Элементы комбинаторики 
письменная работа , примерные вопросы:
Комбинаторная задача (перестановки, размещения, сочетания). Выполнение заданий из
пособия: Математика: [учебно-методическое пособие] / Казан. (Приволж.) федер. ун-т;
[авт.-сост.] Н.Р. Абубакиров,М. С. Малакаев, -Казань: [Казанский университет], 2010.-72 с. стр.
58 �4-20
Тема 4. Элементы теории вероятностей 
домашнее задание , примерные вопросы:
Алгебра событий. Классичекое определение вероятности.Условная вероятность. Формула
полной вероятногсти. Формула Байеса. Формула Бернулли. Выполнение заданий из пособия:
Математика: [учебно-методическое пособие] / Казан. (Приволж.) федер. ун-т; [авт.-сост.] Н.Р.
Абубакиров,М. С. Малакаев, -Казань: [Казанский университет], 2010.-72 с. стр. 59-61 �24-46
Тема 5. Случайные величины, законы их распределения и основные числовые
характеристики 
домашнее задание , примерные вопросы:
Дискретная случайная величина. Ряд распределения. Многоугольник распределения.
Математическое ожидание. Дисперсия. Выполнение заданий из пособия: Математика:
[учебно-методическое пособие] / Казан. (Приволж.) федер. ун-т; [авт.-сост.] Н.Р. Абубакиров,М.
С. Малакаев, -Казань: [Казанский университет], 2010.-72 с. стр. 61 �47-49
Тема 6. Элементы математической статистики 
контрольная работа , примерные вопросы:
Выборка. Таблица и полигон частот. Мода. Медиана. Среднее арифметическое. Выполнение
заданий из пособия: Математика: [учебно-методическое пособие] / Казан. (Приволж.) федер.
ун-т; [авт.-сост.] Н.Р. Абубакиров,М. С. Малакаев, -Казань: [Казанский университет], 2010.-72 с.
стр.71-72 �1-5
Тема . Итоговая форма контроля
 
Примерные вопросы к зачету:
Вопросы к зачету:
1. Высказывания. Простые и составные высказывания.
2. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Таблицы истинности.
3. Формулы алгебры логики. Равносильные формулы. Тавтология. Противоречие.
4. Понятие множества. Равенство множеств. Способы записи и задания множеств. Примеры
множеств.
5. Операции над множествами и их свойства. Объединение, пересечение, разность множеств.
Дополнение к множеству. Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 9 из 12.
6. Декартово произведение множеств. Графическое изображение декартова произведения.
7. Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
8. События. Классификация событий. Совместные, несовместные события. Полная группа
событий.
9. Алгебра событий. Действия над событиями. Теорема сложения и умножения вероятностей.
Условная вероятность.
10. Теоремы о повторении опытов. Формула Бернулли.
11. Понятие о случайной величине. Способы задания дискретной случайной величины. Закон
распределения дискретной случайной величины. График (многоугольник) распределения.
12. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия.
Среднеквадратичное отклонение.
Примеры практических заданий для зачета:
1. Для множеств А={1,3,5,f,p,в} и В= {2,3,4,5, f,х}. Найти А В, А В, А В, В А.
2. Для трех множеств А, В и С общего положения на диаграмме Эйлера, т.е. А В С отметить А
(В С) .
3. Найти прямые (Декартовы) произведения множеств А В и В А, если А={d, p, 1} и В= {2, f}.
4. Даны высказывания А: Будет дождь , В: Мы пойдем в гости ,С: Мы пойдем за грибами . Для
приведенных формул составьте повествовательные предложения, соответствующие им:
а) А ; б) С .
5. Составив таблицы истинности, установить имеет ли место логическая равносильность
(
6. Дано утверждение: "Если Джон не встречал ночью Смита, то Смит убийца. Но Джон
встретил ночью Смита. Значит Смит не убийца". Формализовав приведенное утверждение и
составив таблицы истинности, установить имеет ли место логическое следование в данном
утверждении.
7. Среди 10 студентов группы, в которой 6 девушек для участия в конкурсе выбирают 5
человек. Найти вероятность того, среди них будут 3 девушки и 2 юноши.
8. В саду посажены три дерева: яблоня, слива, и груша. Вероятность того, что приживется
яблоня равна 0,9; вероятность того, что приживется слива равна 0,8 и вероятность того, что
приживется груша равна 0,7. Найти вероятность того, что груша точно приживется.
9. Случайная величина Х задана законом распределения ,
хi 3 5 7
pi 0,3 0,2 0,5
1) Найти математическое ожидание М(Х),
2) Найти дисперсию D(Х),
3) Найти Р(Х<7),
4) Построить многоугольник распределения.
10. Дана выборка:1;2;3;1;1;4;5;4;4;4;5;6;2;3;3;2;3;4;1;4.
1) Составить дискретную таблицу частот распределения.
2) Начертить полигон частот.
3) Найти моду, медиану и выборочное среднее (среднее арифметическое) .
 
 7.1. Основная литература: 
Математика для юридических специальностей, Казанцев, Сергей Яковлевич, 2011г.
Математика, Абубакиров, Наиль Ренатович;Малакаев, Михаил Степанович;Гурьянов, Николай
Георгиевич, 2010г.
Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман,
Владимир Ефимович, 2009г. Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 10 из 12.
Теория вероятностей и математическая статистика, Гмурман, Владимир Ефимович, 2007г.
 
 7.2. Дополнительная литература: 
Дискретная математика, Новиков, Федор Александрович, 2013г.
Комбинаторика, Стребков, Евгений Владимирович;Желтухин, Виктор Семенович;Бородаев,
Игорь Андреевич, 2013г.
Теория вероятностей и математическая статистика, Баврин, Иван Иванович, 2005г.
Математическая статистика, Боровков, Александр Алексеевич, 2007г.
Математическая логика и теория алгоритмов, Игошин, Владимир Иванович, 2004г.
 
 7.3. Интернет-ресурсы: 
Википедия. - http://ru.wikipedia.org
Математическая логика/ Ершов Ю.Л. - http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=59599
Математическая логика/Лихтарников Л.М. Курс лекций. Задачник-практикум и решения
[Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.М. Лихтарников, Т.Г. Сукачева. ? Электрон. дан. ?
СПб. : Лань, 2009. ? 277 с. - http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=231
Математический сайт - http://allmatematika.ru/.
сайт естественнонаучной направленности - http://bib.tiera.ru
Теория вероятностей и математическая статистика/ Туганбаев А.А., Крупин В.Г. -
http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=652
Элементы комбинаторики / Жуков А.Е. , Жуков Д.А. -
http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=58450
 
 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины(модуля) 
Освоение дисциплины "Математика" предполагает использование следующего
материально-технического обеспечения:
 
Мультимедийная аудитория, вместимостью более 60 человек. Мультимедийная аудитория
состоит из интегрированных инженерных систем с единой системой управления, оснащенная
современными средствами воспроизведения и визуализации любой видео и аудио
информации, получения и передачи электронных документов. Типовая комплектация
мультимедийной аудитории состоит из: мультимедийного проектора, автоматизированного
проекционного экрана, акустической системы, а также интерактивной трибуны преподавателя,
включающей тач-скрин монитор с диагональю не менее 22 дюймов, персональный компьютер
(с техническими характеристиками не ниже Intel Core i3-2100, DDR3 4096Mb, 500Gb),
конференц-микрофон, беспроводной микрофон, блок управления оборудованием, интерфейсы
подключения: USB,audio, HDMI. Интерактивная трибуна преподавателя является ключевым
элементом управления, объединяющим все устройства в единую систему, и служит
полноценным рабочим местом преподавателя. Преподаватель имеет возможность легко
управлять всей системой, не отходя от трибуны, что позволяет проводить лекции, практические
занятия, презентации, вебинары, конференции и другие виды аудиторной нагрузки
обучающихся в удобной и доступной для них форме с применением современных
интерактивных средств обучения, в том числе с использованием в процессе обучения всех
корпоративных ресурсов. Мультимедийная аудитория также оснащена широкополосным
доступом в сеть интернет. Компьютерное оборудованием имеет соответствующее
лицензионное программное обеспечение.
Компьютерный класс, представляющий собой рабочее место преподавателя и не менее 15
рабочих мест студентов, включающих компьютерный стол, стул, персональный компьютер,
лицензионное программное обеспечение. Каждый компьютер имеет широкополосный доступ в
сеть Интернет. Все компьютеры подключены к корпоративной компьютерной сети КФУ и
находятся в едином домене. Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 11 из 12.
Учебно-методическая литература для данной дисциплины имеется в наличии в
электронно-библиотечной системе Издательства "Лань" , доступ к которой предоставлен
студентам. ЭБС Издательства "Лань" включает в себя электронные версии книг издательства
"Лань" и других ведущих издательств учебной литературы, а также электронные версии
периодических изданий по естественным, техническим и гуманитарным наукам. ЭБС
Издательства "Лань" обеспечивает доступ к научной, учебной литературе и научным
периодическим изданиям по максимальному количеству профильных направлений с
соблюдением всех авторских и смежных прав.
Мультимедийная аудитория, оснащенная широкополосным доступом в сеть интернет.
Компьютерное оборудованием имеющее соответствующее лицензионное программное
обеспечение.
Электронно-библиотечная система "КнигаФонд".
Принтер и раздаточные материалы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и учебным планом по
направлению 40.03.01 "Юриспруденция" и профилю подготовки Гражданское право и процесс
. Программа дисциплины "Математика"; 40.03.01 Юриспруденция; 
 Регистрационный номер
Страница 12 из 12.
Автор(ы):
Панкратьева Татьяна Николаевна ____________________
Вахидова Зульфия Рашидовна ____________________
"__" _________ 201 __ г.
 
Рецензент(ы):
Степанов Иван Владимирович ____________________
"__" _________ 201 __ г.