Напиши РПД для вариационное исчисление

 8 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИ СЦИПЛИНЫ  
1. НАИМЕНОВАНИЕ ДИСЦ ИПЛИ НЫ 
Вариационные методы в вычислительной физике   
2. УРОВЕНЬ ВЫСШЕГО О БРАЗОВАНИЯ  
 Подготовка научно -педагогических кадров в аспирантуре.  
3. НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГО ТОВКИ, НАПРАВЛЕННОСТ Ь (ПРОФИЛЬ) ПОДГОТОВ КИ 
Направление 01.06.01 «Математика и механика» . Направленнос ть (профиль) «Дифференциальные уравнения, динамические системы ио п-
тимальное управление» (01.01.02), « Теория вероятностей и математическая статистика» (01.01.05),  «Дискретная математика и  математич е-
ская кибернетика» (01.01.09) , «Математическое моделировани е, численные методы и комплексы программ » (05.13.18)  . 
4. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ  
Дисциплина относится к специальным дисциплинам вариативной части образовательной программы.  
5. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕН ИЯ  
Дисциплин а участвует  в формировани и следующих компетенц ий образовательной программы : 
 
Формируемые к омпетенции  Планируемые результаты обучения  
Владением методологией теоретических и  кспериментальных исследований 
в области профессиональной деятельно сти 
(ОПК -1) 
 З1 (ОПК -1) ЗНАТЬ:  
современные математические методы, применяющиеся для реш е-
ния задач в области естественных наук,  кономики, социологии и 
информационно -коммуникационных технол огий 
У1 (ОПК -1) УМЕТЬ:  
применять современные методы постановки и анализа задач в области 
математики и информ атики  
В1 (ОПК -1) ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимального выбора современных методов и средств пост а-
новки и анализа задач в области математики и информ атики 
 
  З1 (ПК -1) ЗНАТЬ:   9 Владение современными методами построения и анализа математич е-
ских моделей, возникающих при решении естественнонаучных задач, 
а также методами разработки и реализации алгоритмов их решения на 
основе фундаментальных знаний в области математики и информат и-
ки 
(ПК-1) 
 Современные методы построения и анализа  математических мод е-
лей, возникающих при решении естественнонаучных задач и осн о-
ванных на дифференциал ьных уравнениях.  
 
У1 (ПК -1) УМЕТЬ:  
Применять современные методы построения и анализа математич е-
ских моделей, возникающих при решении естественнонаучных з а-
дач и основанных на дифференциальных ура внениях.  
 
В1 (ПК -1) ВЛАДЕТЬ:  
навыками выбора современных метод ов построения и анализа математ и-
ческих моделей, возникающих при решении естественнонаучных задач и 
основанных на дифференциальных уравн ениях.  
 
Cпособност ь к реализации различных математических алгоритмов в 
виде программных комплексов, ориентированных на совреме нную 
вычислительную технику  
(ПК-4) З1 (ПК -4) ЗНАТЬ:  
современные методы  реализации различных математических алгоритмов 
в виде программных комплексов,  особенности современных 
вычислительных компле ксов  
 
У1(ПК -4) УМЕТЬ:  
применять современные методы реализации различных математических 
алгоритмов в виде программных комплексов с учетом особенностей с о-
временных вычислительных компле ксов 
 
В1 (ПК -4) ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимального выбора и создания новых современных методов 
реализации математических алгоритмов в виде программных комплексов , 
учитывающих особенности современных вычислительных компле ксов 
 
 
  10  Cпособность оперировать современными методами анализа ве роят-
ностных моделей  (ПК -2) 
 З1 (ПК -2) ЗНАТЬ: современные методы анализа вероятностных моделей ;  
У1 (ПК -2) УМЕТЬ: оперировать современными методами анализа вер о-
ятностных моделей;  
В1(ПК -2) ВЛАДЕТЬ: базовыми навыками выбора методов анализа 
вероятностных мод елей  
 
Оценочные средства для промежуточной аттестации приведены в Приложении.  
 
 
6. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ  
Объем дисциплины составляет 3 зачетных единицы, всего 108 часов . 
40 часов составляет контактная работа с преподавателем – 36 часа занятий лекционного типа,  0 часов занятий семинарского типа (с е-
минары, научно -практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 0 часов индивидуальных консультаций, 0 часов мероприятий текущего 
контроля успеваемости, 2 часа групповых консультаций , 2 часа мероприятий промежуточной  аттестации . 
68 часов составляет самосто ятельная работа аспиранта.  
7. ВХОДНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ Д ЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИ НЫ 
Учащиеся должны владеть знаниями по линейной алгебре,  математическому анализу  и обыкновенным дифференциальным уравнен и-
ям, соответствующи м основным образовательным программам бакалавриата  по укрупненным группам направлений и специальностей 
01.00.00 «Математика и механика»  или 02.00.00 «Компьютерные и информационные на уки». 
8. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХН ОЛОГИИ  
Процесс  обучения состоит из обсуждения теории , разбора задач и выполнения домашних  контрольных работ. В конце семестра пр о-
водится устный   кзамен  в виде презентации решенных задач .   11 9. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ  
В спецкурсе излагается метод  функций Грина в много лектронной задаче и его приложения для исследования  свойств материалов.  
Рассматриваются приближенные методы,  основанные на  вариационных принципах квантовой механики и статистической физики. 
Излагаются  подходы к вычислению интегралов  в различных моделях статистической физики с помощью метода седловой  точки и 
оптимально го гауссова приближени я. В качестве приложения рассматриваются  расчеты магнитных характеристик  металлов и сплавов  при 
конечных температурах . Обсуждается использование простран ственных и временных корреляционных функций в теории и  кспери менте.  
Все необходимые свед ения из квантовой механики и стат истической физики даются  в рамках курса.  
 
 
       
 
Наименование и кра т-
кое содержание разд е-
лов и тем дисциплины 
(модуля),  
 
форма промежуточной 
аттестации по дисци п-
лине (модулю)  Всего  
(часы ) В том  числе  
Контактная работа (работа во взаимодействии с преподав а-
телем), часы  
из них  Самостоятельная работа обуча ю-
щегося, часы  
из них  Занятия лекц ионного  
типа  
Занятия семинарск о-
го типа  
Групповые консул ь-
тации  
Индивидуальные 
консультации  Учебные занят ия, 
направленные на 
проведение тек у-
щего контроля у с-
певаемости (кол-
локвиумы, пра к-
тические ко н-
трольные занятия 
и др)*  Всего  Выполнение 
домашних 
заданий  Подготовка 
рефератов 
и т.п..  Всего  
Тема 1.  Вариационные  
принципы в модели 
Изинга.   
 
Кристаллическая реш етка, цикл и-
ческие краевые условия. Гамиль-8 4 - - - 0 4 4 - 4  12 тониан, с татистическая сумма  и 
свободная  нергия . Метод седл о-
вой точки.   Преобразование Стр а-
тоновича -Хаббарда.  Принцип 
минимума свободной  нергии. 
Оптимальное   гауссово прибл и-
жение в модели Изинга . 
Тема 2. Функция о т-
клика.  
 
Преобразование Фурье в пр о-
странстве и времени. Соотнош е-
ния симметрии. Аналитические 
свойства: соотношения Крамерса -
Кронига. Преобразование Гил ь-
берта.  
 12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Тема 3. Элементы ква н-
товой механики.  
 
Квантование. Наблюдаемые вел и-
чины и их вероятности.   Стаци о-
нарные состояния. Одновременная 
измеримость, принцип неопред е-
ленности. Оператор кинетическ о-
го момента. Спин  лектрона. Ма т-
рицы Паули.  
Магнитный момент.  12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Тема 4.  Теория лине й-
ного отклика.  
 
Матрица плотности. Уравнение 
Лиувилля. Формула Кубо. Флу к-
туационно -диссипационная те о-
рема. Закон Кюри -Вейсса.  12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Тема 5.  Многоэле к- 12 4 - - - 0 4 8 - 8  13 тронная задача.  
 
Уравнение Шредингера с пери о-
дическим потенциалом. Функции 
Блоха и Ваннье.   Система т ожде-
ственных частиц. Вторичное ква н-
тование . Операторы р ождения  и 
уничтожения.  Выражения для 
операторов  нергии, зарядовой и 
спиной плотностей. Система н е-
взаимодействующих  лектр онов. 
Статистика Ферми.  
 
Тема 6. Теория среднего 
поля .  
 
Приближение среднего поля. Г а-
мильтониан Хаббарда. Модель 
Хартри -Фока и обменное взаим о-
действие в металлах. Теория сре д-
него поля Стонера. Асимптотики 
при низких температурах. Закон 
T2 для намагниченности.  12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Тема 7.  Приближение 
случайн ых фаз.  
 
Магнитная восприимчивость. П о-
люса и линии разреза.  Спиновые 
волны и стонеровские возбужд е-
ния. Закон T3/2 для намагниченн о-
сти.   12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Тема  8.  Квантовые 
функции Грина.  
 
Запаздывающие и опережающие 
функции Грина. Уравнения 12 4 - - - 0 4 8 - 8  14 движения . Спектральная 
плотность. Температурная 
функция Грина. Аналитич е-
ское продолжение. Правила 
сумм.  
Тема  9. Корреляцио н-
ные функции.  
 
Пространственные и временные 
корреляции. Нейтронное рассе я-
ние. Сечение рассеяния. Золотое 
правило Ферми.  Формула Ор н-
стейна -Цернике. Распределение 
Коши -Лоренца. Времена релакс а-
ции.  
 12 4 - - - 0 4 8 - 8 
Промежуточная атт е-
стация – устный экз а-
мен 2 2 0 
Итого  108 40 68 
 
10. УЧЕБНО -МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИА ЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬН ОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ  
Самостоятельная ра бота учащихся состоит в изучении лекционного материала, учебно -методической литературы, подготовки к тек у-
щему контролю и промежуточной аттестации.  
 
Литератур а для самостоятельной работы студентов  в соот ветствии с тематическим планом . 
 
Тема  1. «Вариационные  принципы в модели Изинга » [9]. 
Тема 2. «Функция отклика » [8].  
Тема 3. «Элементы квантовой механики » [1,2].  15 Тема 4. «Теория линейного отклика » [8]. 
Тема 5. «Многоэлектронная задача » [5,6]. 
Тема 6 . «Теория среднего поля » [4-6]. 
Тема 7. « Приближение случайн ых фаз»  [8]. 
Тема 8. « Квантовые функции Грина » [5-8]. 
Тема 9. « Корреляционные функции » [3,8,9] . 
11.  РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИ Е 
Основная литература  
1. Ко н -Таннуджи К., Диу Б., Лало  Ф. Квантовая механика . Том 1. Екатеринбург: УрГУ, 2000.  
2. Савельев И.В. Основы теор етической физики. Том 2. Квантовая механика. 4 -е изд. М.:Лань, 2016 . 
3. Ландау  Л.Д.,  Лифшиц  Е.М. Теоретическая физика. Том  5. Статистическая физика . 6-е изд. М.: Физматлит , 2013.  
4. Зинн -Жюстен Ж. Континуальный интеграл в квантовой механике . М.: Физматлит, 2006.  
5. Реймс С. Теория много лектронных систем . М.: Мир. 1976.  
6. Bruus  H., Flensberg K. Many -body quantum theory in condensed matter physics . Oxford: O xford Univ. Press , 2004.  
7. Doniach  S., Sondheimer  E.H. Green’s Functions for Solid State Physicists . 2nd edn. Londo n: Imperial College Press, 1998.  
8. Kim D.J. New Perspectives in Magnetism of Metals . New York:  Kluwer/Plenum, 1999.  
9. Melnikov N.B., Reser B.I. Magnetism  of Metals in the Dynamic  Spin-Fluctuation  Theory , Phys. Met. Metallogr. 117(13), 1328 (2016)  
Дополнительная  литература  
 1. Маттук Р. Фейнмановские диаграммы  в проблеме многих тел . М.: Мир : 1969 . 
2. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, 1975.  
Информационные технологии, используемые в процессе обучения  
1.  Программное обеспечение для создания и просмотра pdf-документов Adobe  Reader . 
2.  Издательская система LaTeX.  
 
Материально -техническая база   16 Для преподавания дисциплины требуется класс, оборудова нный маркерной или мел овой доской  и проектором . 
12. ЯЗЫК ПРЕПОДАВАНИЯ  
Русский  
13. РАЗРАБОТЧИК ПРОГРАММ Ы, ПРЕПОДАВАТЕЛИ  
 доцент, д.ф.-м.н. Мельников Николай Борисович  
  17 Приложение  
ОЦЕНОЧНЫ Е СРЕДСТВ А ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ  
«Вариационные м етоды в вычислительной физике » 
Средства для оценивания планируемых результатов обучения, критерии и показатели оценивания приведены ниже.  
РЕЗУЛЬТАТ 
ОБУЧЕНИЯ  
 по дисципл ине 
(модулю)  КРИТЕРИИ и ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ  
по дисциплине (модулю )  
 (критерии и показатели берутся из соответствующих карт компетенций, при этом пользуются л и-
бо традиционной системой оценив ания, либо БРС)  ОЦЕНОЧНЫЕ 
СРЕДСТВА  
 1 2 3 4 5  
 Неудовлетв орительно  
 Неудовлетвори -
тельно  Удовлетвори -
тельно  Хорошо  
 Отлично  
  
ЗНАТЬ:  
современные мат е-
матические мет о-
ды, применяющи е-
ся для решения з а-
дач в области ест е-
ственных наук, 
 кономики, соци о-
логии и информ а-
ционно -
коммуникац ионных 
технологий 
Код З1 (ОПК -1) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о  со-
временных матем а-
тических методах, 
применяющихся 
для решения задач 
в области естес т-
венных наук,  к о-
номики, социол о-
гии и информац и-
онно -
коммуникацио нных 
технологий 
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные зн ания о  
современных 
математических 
методах, прим е-
няющихся для 
решения задач в  
области естес т-
венных наук, 
 кономики, с о-
циологии и и н-
формацио нно-
коммуника -
ционных техн о-
логий  Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о  со-
временных м а-
тематических 
методах, прим е-
няющихся для 
решения задач в 
области естес т-
венных наук, 
 кономики, со-
циологии и и н-
формацио нно-
коммуника -
ционных техн о-
логий  Сформирова нные 
системат ические  
знания о  современ-
ных математич е-
ских методах, пр и-
меняющихся для 
решения задач в 
области естестве н-
ных наук,  коном и-
ки, социологии и 
информационно -
коммуникац ионных 
технологий Устный  кз а-
мен 
УМЕТЬ:  
применять совреме н-
ные методы поста-Отсутствие умений  
 
 Фрагментарные 
умения  применять 
современные м етоды В целом 
успешное, но не 
систематическое Успешное, но 
содержащее 
отдельные Сформированное 
умение применять 
современные методы Устный  кз а-
мен  18 новки и анализа з а-
дач в области мате-
матики и информ а-
тики  
Код У1 (ОПК -1)  
 
 
  постановки и анализа 
задач в области ма-
тематики и информ а-
тики  умение  применять 
современные м е-
тоды постановки 
и анализа задач в 
области матема-
тики и информ а-
тики  пробелы умение  
применять совр е-
менные мет оды 
постановки и ана-
лиза задач в об-
ласти математики 
и информ атики  постановки и анализа 
задач в области ма-
тематики и информ а-
тики  
ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимал ь-
ного выбора совр е-
менных м етодов и 
средств постановки и 
анализа  задач в об-
ласти математики и 
информатики 
Код В1 (ОПК -1) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владение навыками 
оптимального выбора 
современных мет о-
дов и средств пост а-
новки и анализа з а-
дач в области мате-
матики и информ а-
тики  В целом 
успешное, но не 
полное  владение 
навыками опти-
мального выб ора 
современных м е-
тодов и средств 
постановки и ана-
лиза задач в о б-
ласти математики 
и информ атики  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владение 
навыками опти-
мального в ыбора 
современных м е-
тодов и средств 
постановки и ана-
лиза задач в о б-
ласти математики 
и информ атики  Сформированное 
владение  навыками 
оптимального выбора 
современных мет о-
дов и средств пост а-
новки и анализа з а-
дач в области мате-
матики и информ а-
тики  реферат  
ЗНАТЬ:  
Современные м е-
тоды построения и 
анализа математ и-
ческих моделей, 
возникающих при 
решении естес т-
веннонаучных з а-
дач и основанных 
на дифференциал ь-
ных уравнениях.  
Код З1 (ПК -1) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о с о-
временных методах 
построения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные знания о 
современных м е-
тодах построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задачи и о с-
нованных на 
дифференциал ь-
ных уравнениях.  Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о с о-
временных мет о-
дах построения и 
анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Сформированные 
систематические  
знания о совреме н-
ных методах п о-
строения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных задач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  Устный  кзамен  
УМЕТЬ:  
Применять совр е-
менные методы по-Отсутствие умений  
 
 Фрагментарные 
умения  применять 
современные методы В целом 
успешное, но не 
систематическое Успешное, но 
содержащее 
отдельные Сформированное 
умение применять 
современные методы Контрольн ые 
работы  19 строения и анализа  
математических 
моделей, возн и-
кающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и о с-
нованных на ди ф-
ференциальных 
уравнениях.  
Код У1 (ПК -1)  
 
 
  построения и анализа 
математических м о-
делей, воз никающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  умение  применять 
современные ме-
тоды построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  пробелы умение  
применять совр е-
менные методы 
построения и ан а-
лиза математич е-
ских моделей, 
возникающих при 
решении естес т-
веннонаучных 
задач и основа н-
ных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  построения и анализа 
математических м о-
делей, возникающих 
при решении естес т-
веннонаучных з адач 
и основанных на 
дифференциальных 
уравнениях.  
ВЛАДЕТЬ:  
навыками выбора 
современны х 
методов построения 
и анализа математ и-
ческих моделей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях.  
Код В1 (ПК -1) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владение навыками 
выбора современных 
методов построени я 
и анализа математ и-
ческих моделей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях.  В целом 
успешное, но не 
полное владени е 
навыками выбора 
современных м е-
тодов построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возни кающих 
при решении е с-
тественнонау ч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владение 
навыками выбора 
современных м е-
тодов построения 
и анализа матем а-
тических мод е-
лей, возникающих 
при решении е с-
тественно науч-
ных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных 
уравнениях.  Сформированное 
владение  навыками 
выбора современных 
методов построения 
и анализа математ и-
ческих моделей, во з-
никающих при реш е-
нии естественнон а-
учных задач и осн о-
ванных на дифф е-
ренциальных уравн е-
ниях . Контрольн ые 
работы, реферат  
ЗНАТЬ:  
современные м етоды 
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов, ос обенности 
современных вычи с-Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о  со-
временных методах 
реализации разли ч-
ных матем атических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов, особенн о-В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные зн ания о  
современных м е-
тодах реализации 
различных мат е-
матических алг о-
ритмов в в иде Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о  со-
временных мет о-
дах реализации 
различных мат е-
матических алг о-Сформирова нные 
системат ические  
знания о  современ-
ных методах реал и-
зации различных м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных компле к-Устный  кзамен   20 лительных компле к-
сов 
Код З1 (ПК -4) стях совр еменных 
вычислительных 
комплексов 
 программных 
комплексов, ос о-
бенностях совр е-
менных вычисл и-
тельных компле к-
сов ритмов в виде 
программных 
комплексов, ос о-
бенностях совр е-
менных вычисл и-
тельных компле к-
сов сов, особенностях 
современных вычи с-
лительных компле к-
сов 
УМЕТЬ:  
применять 
современные методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
комплексов 
Код У1 (ПК -4) Отсутствие умений  
 
 
 Фрагментарные 
умения  применять 
современные методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в виде 
программных ко м-
плексов с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
комплексов В целом 
успешное, но не 
систематическое 
умение  применять 
современные 
методы  реализа-
ции разли чных 
математических 
алгоритмов в виде 
программн ых 
комплексов с уч е-
том особенностей 
современных 
вычислительных 
комплексов Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы умение  
применять совре-
менные методы  
реализации ра з-
личных матем а-
тических алг о-
ритмов в виде 
программных 
комплексов с уч е-
том особенност ей 
современных 
вычислительных 
комплексов Сформированное 
умение применять 
современные методы  
реализации разли ч-
ных математических 
алгоритмов в в иде 
программных ко м-
плексов с учетом  
особенност ей 
современных 
вычислительных 
комплексов отчет  
ВЛАДЕТЬ:  
навыками оптимал ь-
ного выбора и созд а-
ния новых совреме н-
ных методов реали-
зации математич е-
ских алгори тмов в 
виде программных 
комплексов , учиты-
вающих особенности 
современных 
вычислительных 
комплексов 
Код В1 (ПК -4) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владение навыками 
оптимального выбора 
и создания новых 
современных мето-
дов реализации м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных компле к-
сов, учитывающих 
особенности 
современных 
вычислительных 
комплексов  В целом 
успешное, но не 
полное владени е 
навыками опт и-
мального выб ора 
и создания новых 
современных 
методов реализа-
ции математич е-
ских алгори тмов в 
виде програм м-
ных комплексов , 
учитывающих 
особенности Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владение 
навыками опт и-
мального в ыбора 
и создания новых  
современных 
методов реализа-
ции математич е-
ских алгори тмов в 
виде програм м-
ных комплексов , 
учитывающих Сформированное 
владение  навыками 
оптимального выбора 
и создания новых 
современных мето-
дов реализации м а-
тематических алг о-
ритмов в виде пр о-
граммных компле к-
сов, учитывающих 
особенности 
современных 
вычислительных 
комплексов отчет   21 современных 
вычислительных 
комплексов особенности 
современных 
вычислительных 
комплексов 
  
ЗНАТЬ : 
современные м етоды 
анализа вероятнос т-
ных моделей  
Код З1 (ПК -2) Отсутствие знаний  Фрагментарные 
представления о с о-
временных м етодах 
анализа вероятнос т-
ных моделей  
 В целом сформ и-
рованные, но н е-
полные зн ания о 
современных м е-
тодах анализа в е-
роятностных м о-
делей  Сформированные, 
но содержащие 
отдельные проб е-
лы знания о с о-
временных мет о-
дах анализа вер о-
ятностных мод е-
лей Сформирова нные 
систематические  
знания о совреме н-
ных методах анализа 
вероятностных мод е-
лей Устный  кзамен  
УМЕТЬ:  
оперировать 
современными 
методами анализа 
вероятностных 
моделей  
Код У1 (ПК -2) Отсутствие умений  
 
 
 
 
 
  Фрагментарные 
умения  оперировать 
современными 
методами ан ализа 
вероятностных 
моделей  В целом 
успешное, но не 
систематическое 
умение  
оперировать 
современными 
методами анализа 
вероятностных 
моделей  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы умение  
оперировать 
современными 
методами анализа 
вероятностных 
моделей  Сформированное 
умение оперировать 
современными 
методами анализа 
вероятностных 
моделей  Отчет  
ВЛАДЕТЬ:  
базовыми навыками 
выбора методов 
анализа 
вероятностных 
моделей  
Код В1 (ПК -2) Отсутствие навыков  
 
 
 
 
 
 Фрагментарн ое 
владение базовыми 
навыками выбора 
методов анализа 
вероятностных 
моделей  В целом 
успешное, но не 
полное владени е 
базовыми 
навыками выбора 
методов анализа 
вероятностных 
моделей  Успешное, но 
содержащее 
отдельные 
пробелы  владение 
базовыми 
навыками выбора 
методов анализа 
вероятностных 
моделей  Сформиров анное 
владение  базовыми 
навыками выбора 
методов анализа 
вероятностных 
моделей  Отчет  
 
Фонды оценочных средств, необходимые для оценки результатов обучения  
Варианты тем для самостоятельного изучения:  
1. Электрон в центральном поле. Кулоновский потенциал.   22 2. Электрон в периодическом поле. Модель Кронига -Пенни.  
3. Теория рассеяния. Метод функций Грина.  
4. Стационарная теория возмущений. Метод Ритца.  
5. Нестационарная теория возмущений. Борновское приближение.  
6. Гармонический осциллятор. Гауссово распределение смещений.  
 
Материалы для мероприятий текущего контроля.  
Мероприятия текущего контроля реализуются в виде домашних контрольных  работ . Решения задач , предлагаемы х в контрольных работах,  
необходимо рассказать на устном   кзамене (презентация в Beamer ). 
 
 
Методические мат ериалы для проведения процедур оценивания результатов обучения  
Особенности организации процесса обучения   
Для  ффективного освоения курса рекомендуется перед каждым занятие привести в порядок конспекты лекций. После каждого зан я-
тия рекомендуется найти и пр очитать допо лнительную литературу  по теме лекции и прочитать свои конспекты.  
Структура и график контрольных мероприятий  
Две домашние контрольные работы в течение семестра, устный   кзамен в конце семестра.  
Система контроля и оценивания  
За каждую контрольную  работу  выставля ется один  балл . За презентацию на устном  кзамене также выставляется один балл.  
Окончательная оценка определяется как сумма баллов за контрольные работы и  кзамен (плюс 2) .