Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (; 23 tháng 3 năm 1882 – 14 tháng 4 năm 1935), là nhà toán học người Đức gốc Do Thái nổi tiếng vì những đóng góp nền tảng và đột phá trong lĩnh vực đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết. Được Pavel Alexandrov, Albert Einstein, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Norbert Wiener và những người khác miêu tả là một trong những nhà nữ toán học quan trọng nhất trong lịch sử toán học, bà đã làm nên cuộc cách mạng trong lý thuyết vành, trường, và đại số trên một trường. Trong vật lý học, định lý Noether giải thích mối liên hệ sâu sắc giữa tính đối xứng và các định luật bảo toàn.

Bà sinh ra trong một gia đình người Do Thái ở thị trấn Erlangen vùng Bavaria; cha bà là nhà toán học Max Noether. Emmy lúc đầu định theo nghề dạy học tiếng Pháp và tiếng Anh sau khi thi đỗ kỳ thi tuyển, nhưng bà đã chuyển sang nghiên cứu toán ở Đại học Erlangen nơi cha bà đang giảng dạy. Sau khi hoàn thành luận án vào năm 1907 dưới sự hướng dẫn của giáo sư Paul Gordan, bà làm việc không lương tại Viện Toán học Erlangen trong vòng 7 năm (ở thời điểm đó phụ nữ không được chấp thuận bất kỳ một vị trí hàn lâm nào). Năm 1915, nhà toán học David Hilbert và Felix Klein đã mời bà gia nhập khoa Toán ở trường Đại học Göttingen, một trung tâm nghiên cứu toán học nổi tiếng thế giới. Tuy vậy, những người trong khoa Triết học đã phản đối mạnh, bà buộc phải giảng dạy tại trường bốn năm dưới tên của giáo sư Hilbert. Chức danh "habilitation" của bà được chấp nhận vào năm 1919, cho phép bà có học vị "Privatdozent".

Noether là một trong các thành viên hàng đầu của khoa toán Đại học Göttingen cho tới năm 1933; trong giai đoạn này các sinh viên của bà được gọi là "các chàng trai Noether". Năm 1924, nhà toán học Hà Lan B. L. van der Waerden gia nhập nhóm của bà và sớm trở thành chuyên gia hàng đầu giải thích và truyền bá các ý tưởng của Noether: nghiên cứu của bà là cơ sở cho tập hai của cuốn sách có ảnh hưởng của ông viết năm 1931, "Moderne Algebra". Trong thời gian diễn ra phiên họp toàn thể của Đại hội các nhà toán học quốc tế năm 1932 ở Zürich, các công trình về đại số của bà đã được thế giới công nhận. Năm sau, chính phủ Đức Quốc xã ra lệnh cho thôi mọi chức vụ đại học đối với người Do Thái ở Đức, do vậy Noether đã phải chuyển đến Hoa Kỳ để giảng dạy tại Bryn Mawr College bang Pennsylvania. Năm 1935, bà trải qua một cuộc phẫu thuật vì u nang buồng trứng và tuy có dấu hiệu bình phục, bà đã qua đời bốn ngày sau đó ở tuổi 53.

Các công trình toán học của Noether được chia thành ba "kỷ nguyên" chính. Trong giai đoạn đầu (1908–1919), bà có những đóng góp quan trọng cho lý thuyết các bất biến đại số và trường số. Nghiên cứu về bất biến vi phân trong phép tính biến phân, hay "định lý Noether", đã trở thành "một trong những định lý toán học quan trọng nhất từng được chứng minh giúp thúc đẩy sự phát triển của vật lý hiện đại". Trong kỷ nguyên thứ hai (1920–1926), bà bắt đầu công trình mà "thay đổi bộ mặt của đại số [trừu tượng]". Trong bài báo "Idealtheorie in Ringbereichen" ("Lý thuyết các iđêan trong miền vành", 1921) Noether phát triển lý thuyết iđêan trong vành giao hoán trở thành một công cụ mạnh với ứng dụng rộng rãi trên nhiều lĩnh vực. Bà sử dụng một cách thanh thoát điều kiện dây chuyền tăng dần, và các đối tượng thỏa mãn chúng được mang tên "Noetherian" để vinh danh bà. Trong kỷ nguyên thứ ba (1927–1935), bà công bố chủ yếu các công trình trong đại số không giao hoán và số siêu phức cũng như thống nhất lý thuyết biểu diễn nhóm với lý thuyết mô đun và iđêan. Ngoài chính các bài viết của bà, Noether còn có nhiều ý tưởng khác và những ý tưởng này được công nhận trong một vài lĩnh vực nghiên cứu bởi các nhà toán học khác, ngay cả trong lĩnh vực không có liên quan gì tới các công trình của bà, như tô pô đại số.